9789006994278_Examenbundel 2025/2026 vmbo-gt Wiskunde_inkijkexemplaar by ThiemeMeulenhoff

Slim leren, zeker slagen

Wil jĳ slim leren, zeker slagen?

Examenbundel

Oefen met echte examenopgaven per onderwerp en met complete examens. In het boek en online.

Oefenen, oefenen, oefenen

Uitleg b� de antwoorden

Oriëntatietoets geeft aan hoe je ervoor staat

Examenidioom

Speciaal voor de examens Duits, Engels en Frans.

Een grote woordenschat zorgt voor beter tekstbegrip

Duidel� ke voorbeeldzinnen

Ook voor de schoolexamens

Samengevat

De perfecte samenvatting om je voor te bereiden op je examen.

Zo leer je precies wat je moet weten.

Complete examenstof

R� tjes en deﬁ nities

Geen lappen tekst

Zeker Slagen!

Zo leer je efﬁciënter leren.

J e leert hoe je moet leren

Hulp b� plannen

Je kr� gt zelﬁ nzicht en zelfvertrouwen

examen bundel

Wiskunde

W. Groenen

F.C. Luijbe

Colofon

Auteurs

W. Groenen

F.C. Luijbe

Redactie

Lineke Pijnappels, Tilburg

Omslagontwerp

Studio Fabienne, Hoevelaken

Vormgeving binnenwerk

Studio Michelangela, Utrecht

Opmaak

Crius Group, Hulshout

Over ThiemeMeulenhoff

ThiemeMeulenhoff is een educatieve uitgeverij die zich inzet voor het voortgezet onderwijs en beroepsonderwijs. De mensen van ThiemeMeulenhoff zijn er voor onderwijsprofessionals met ervaring, expertise en doeltreffende leermiddelen. Ontwikkeld in doorlopende samenwerking met de mensen in het onderwijs om samen het onderwijs nog beter te maken.

We ontwikkelen lesmethodes die goed te combineren zijn met andere leermiddelen, naar eigen inzicht aan te passen en bewezen effectief zijn. En natuurlijk worden al onze lesmethodes zo duurzaam mogelijk geproduceerd.

Zo bouwen we samen met de mensen in het onderwijs aan een mooie toekomst voor de volgende generatie.

Samen leren vernieuwen.

www.thiememeulenhoff.nl

Boek ISBN 978 90 06 99427 8

Pakket ISBN 978 90 06 99180 2

Editie 1, druk 1, oplage 1, 2025

Alle rechten voorbehouden. Tekst en datamining, AItraining en vergelijkbare technologieën niet toegestaan. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichtingpro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl.

De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2neutraal geproduceerd.

ClimatePartner certified product climate-id.com/YI43H3

CO2 measure reduce contribute

Zo werk je met deze Examenbundel

De eerste stap om vol vertrouwen je examen voor dit vak in te gaan heb je gezet! Deze Examenbundel is namelijk de beste voorbereiding, omdat je oefent met echte examenopgaven. Kijk hoe het werkt.

De indeling van het boek

Je Examenbundel bestaat uit verschillende delen:

• Deel 1 – Oriëntatietoets: krijg snel een eerste indruk hoe je scoort op de verschillende examenonderwerpen.

• Deel 2 – Oefenen op onderwerp: oefen gericht met examenopgaven over de onderwerpen die jij lastig vindt.

• Deel 3 – Examens met uitwerkingen: oefen met hele examens met heldere uitleg van onze ervaren examendocenten.

• Deel 4 – Examen 2025-I: doe de generale repetitie voor het echte examen. De antwoorden en uitwerkingen staan op mijnexamenbundel.nl.

Hints en uitwerkingen

Weet je niet hoe je een vraag moet aanpakken? Dan zijn er hints om je op weg te helpen.

Kijk de vragen na met de uitwerkingen. Daarin staat het juiste antwoord. Maar belangrijker: je krijgt duidelijke uitleg waaróm dit het juiste antwoord is en hoe je daar komt.

Zo oefen je én leer je tegelijk!

Online oefenen met Mijn Examenbundel

Bij dit boek hoort een online omgeving: mijnexamenbundel.nl. Het boek en Mijn Examenbundel werken met elkaar samen.

Boek

Maak de balans op

• oriëntatietoets maken

• hele examens maken

Mijn Examenbundel

• nakijken oriëntatietoets

• nakijken hele examens

Je scores worden bewaard!

Leren en oefenen

• examenopgaven oefenen per onderwerp

Ook handig

• onderwerpregister

• examenwerkwoorden

• formuleblad

• uitlegvideo’s per onderwerp

• extra examenopgaven per onderwerp

Je ziet je voortgang!

• overzicht van de examenstof

• quickscan

• examentips

Alle belangrijke info bij elkaar!

Om optimaal gebruik te maken van boek én website, verwijst het boek op handige plekken naar mijnexamenbundel.nl

Voorbeeld:

Mijn Examenbundel

Wil je weten hoe je de toets hebt gemaakt? De antwoorden staan op mijnexamenbundel.nl. Vul je punten in en bekijk je score per onderwerp. Je scores worden bewaard.

Activeer direct je code voor Mijn Examenbundel

Ga nu naar mijnexamenbundel.nl en maak meteen je account aan. Met de activatiecode die je per mail hebt ontvangen of via de ELO van je school, heb je toegang tot alle extra’s die bij je boek horen.

Gebruik ook Samengevat

Wil jij je nóg beter voorbereiden op het eindexamen? Combineer Examenbundel dan met Samengevat - alle examenstof kort en bondig in één boek.

Heel veel succes!

Namens team Examenbundel heel veel succes met je examens! #ikgazekerslagen #geenexamenstress

Heb je een vraag of opmerking over deze Examenbundel? Ga dan naar examenbundel.nl/contact.

Opmerking

De overheid stelt de regels op voor het examen. Bijvoorbeeld wat de examenonderwerpen zijn, welke hulpmiddelen je mag gebruiken en wanneer het examen is. De auteurs en uitgever hebben deze Examenbundel met grote zorg samengesteld. Soms veranderen de regels van de overheid echter of worden er nieuwe afspraken gemaakt over wat die regels betekenen. Raadpleeg daarom altijd je docent of onze website www.examenbundel.nl voor actuele informatie die voor jouw examen van belang is.

Examen 2023-II

DEEL 1 ORIËNTATIETOETS

Opgaven8

DEEL 2 OEFENEN OP ONDERWERP

1 Algebraïsche

2 Rekenen,

3 Meetkunde

4 Informatieverwerking

Examen 2024-I

Examen 2024-II

DEEL 4 EXAMEN 2025-I

BIJLAGEN

Cijferbepaling

Onderwerpregister

Overzicht formules

DEEL 3 EXAMENS MET UITWERKINGEN

Examen 2022-III

Examen 2023-I

Tips voor het maken van het examen

Hieronder staan een aantal suggesties die je bij het maken van je examen van nut kunnen zijn.

Voorbereiding

Vergeet niet om naar het examen mee te nemen:

• rekenmachine en eventueel extra batterijen

• tekenpotlood

• vlakgum

• blauw en rood kleurpotlood

• geometrische driehoek (geodriehoek)

• liniaal

• passer

• voldoende schrijfmateriaal.

Als je het nodig denkt te hebben dan mag je ook de volgende hulpmiddelen meenemen:

• een nietmachine

• een puntenslijper

• een markeerstift

• een loep.

Uitvoering

• Let op je tijd.

• Lees eerst de vraag rustig en nauwkeurig helemaal door.

• Begin pas met de beantwoording als je zeker weet wat echt gevraagd wordt.

• Sla op je antwoordenblad tussen de antwoorden steeds een regel over. Je kunt dan gemakkelijker iets verbeteren.

• Blijf niet te lang bezig met een opgave die je niet direct kunt beantwoorden.

• Reserveer voldoende ruimte als je een antwoord nog niet volledig af hebt.

• Geef op het opgavenblad aan welke vraag je nog niet helemaal hebt beantwoord. Je kunt die vraag dan later snel terugvinden om af te maken.

• Schrijf bij een berekening alle tussenstappen op, zodat duidelijk is hoe je aan je antwoord komt.

• Schrijf altijd iets op (tenzij het onzin is).

Vaak levert een onvolledig antwoord toch nog een punt op.

Controle

• Kijk of je alle vragen hebt beantwoord.

• Lees de vraag en je antwoord nog eens over. Klopt je antwoord? Zo niet, zoek je fout of maak er een opmerking over.

• Heb je op de juiste manier afgerond?

• Heb je bij je antwoord de juiste eenheid vermeld?

ORIËNTATIETOETS

Hoe zou je het nu al doen op een examen?

De oriëntatietoets geeft je een eerste indruk.

Oriëntatietoets

Exoplaneet

Exoplaneten zijn planeten die draaien om een andere ster dan de zon. De exoplaneet op de afbeelding draait in 18 uur om een ster.

1 Bereken hoe vaak deze exoplaneet in 1 jaar om de ster draait.

Deze exoplaneet heeft de vorm van een bol met een diameter van 25 484 km.

2 Laat met een berekening zien dat de inhoud van deze bol afgerond 8,7 × 1012 km3 is.

3 1 m3 van deze exoplaneet weegt 10 800 kg.

→ Bereken hoeveel kg deze exoplaneet in totaal weegt. Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie.

Trekkershut

Op de foto zie je een trekkershut voor vier personen op een camping.

De rand van de voorkant van de trekkershut heeft de vorm van een parabool. Hieronder zie je een assenstelsel met daarin deze parabool getekend.

h (meter)

b (meter)

De formule die bij deze parabool hoort is

h = – 0,48b2 + 2,4b

Hierin is h de hoogte in meters en b de breedte in meters.

5 Bereken hoeveel meter de hoogte van de trekkershut volgens de formule is. 2p 2p

4 Laat met een berekening zien dat volgens de formule de breedte van de trekkershut 5 meter is.

1p 4p 5p

Balk

Hieronder zie je een tekening van balk ABCD EFGH in een assenstelsel. De maten in cm staan erbij.

6 De coördinaten van punt F zijn (2, 4, 3).

→ Schrijf de coördinaten van punt E op.

7 Lijnstuk AG is een lichaamsdiagonaal van deze balk.

→ Bereken hoeveel cm AG is. Rond je antwoord af op één decimaal.

8 De balk wordt helemaal gevuld met bollen van gelijke grootte. Je ziet het bovenaanzicht van de balk.

→ Bereken hoeveel cm3 ruimte er in de balk overblijft. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

Mastaba

De kunstenaar Christo wil midden in de woestijn een kunstwerk maken. Hij noemt zijn kunstwerk de Mastaba. Het kunstwerk krijgt de vorm van een prisma. Op de afbeelding zie je het prisma.

In de tekening zie je vlak ABFE. Hierbij geldt: AE = BF en AB is evenwijdig aan EF

10 Bereken, zonder te meten, hoeveel meter AE is. 2p 3p

9 Laat met een berekening zien dat AP 86,5 meter is.

1p 3p

Fruitvliegjes

Fruitvliegjes kunnen zich in de zomer snel vermenigvuldigen.

Bij een onderzoek wordt elke dag geteld hoeveel fruitvliegjes er in een gft-container (groente-, fruit- en tuinafval) zitten. Uit dat onderzoek blijkt dat je dat aantal kan berekenen met de volgende formule:

A = 10 × 1,7t

Hierin is A het aantal fruitvliegjes en t de tijd in dagen vanaf het begin van het onderzoek.

11 Hoeveel fruitvliegjes zaten aan het begin van het onderzoek in de gft- container?

12 Na twee weken zijn er al bijna 17 000 fruitvliegjes in de gft-container.

→ Bereken voor welke gehele waarde van t er voor het eerst meer dan 50 000 fruitvliegjes zijn.

Gasfles

Een lege gasfles weegt 10,6 kg. Als er 22 liter gas in de gasfles zit, is het totale gewicht van de gasfles 21,8 kg.

2p 2p

13 Bereken hoeveel kg het gewicht van 1 liter gas is. Rond je antwoord af op één decimaal.

De inhoud van de gasfles is 27,5 liter. Voor de veiligheid wordt de gasfles met maximaal 22 liter gas gevuld.

14 Bereken voor hoeveel procent de gasfles gevuld is als er 22 liter gas in de gasfles zit.

Het gas wordt gebruikt voor de verwarming van een caravan. Hieronder staat de lineaire grafiek die hoort bij het verband tussen het aantal branduren van de verwarming en de hoeveelheid gas die is verbruikt. Hierin kun je zien dat als de verwarming 11 uur brandt, er 20 liter gas verbruikt is.

15 Bereken na hoeveel branduren er 22 liter gas verbruikt is. Schrijf je antwoord zo op: uur en … minuten.

16 Stel de formule op die bij de grafiek hoort.

Mijn Examenbundel

Wil je weten hoe je de toets hebt gemaakt? De antwoorden staan op mijnexamenbundel.nl. Vul je punten in en bekijk je score per onderwerp. Je scores worden bewaard.

OEFENEN OP ONDERWERP

Examenopgaven per onderwerp

Met hints om je op weg te helpen en uitleg bij de antwoorden.

Ook handig bij de voorbereiding op je schoolexamens!

1 Algebraïsche verbanden

Torenkraan

Op een bouwplaats wordt vaak een torenkraan gebruikt om zware voorwerpen te kunnen verplaatsen. De torenkraan bestaat uit een mast en een kraanarm. Op de kraanarm van deze torenkraan zitten bordjes die de afstand tot de mast aangeven.

Bij elke afstand hoort een maximaal gewicht dat door de torenkraan kan worden verplaatst.

De kraanmachinist gebruikt de volgende tabel: afstand tot de mast in meters 10 20 30 40 maximaal gewicht in kg 15 000 7500 5000 3750

1 Teken in het assenstelsel op de volgende pagina de grafiek die bij deze tabel hoort.

gewicht (in

2 Ella beweert dat ze in de tabel kan zien dat het verband tussen het maximaal gewicht en de afstand tot de mast lineair is.

→ Heeft Ella gelijk? Leg je antwoord uit.

3 De kraanmachinist moet een erg zwaar voorwerp verplaatsen.

→ Moet hij een grote of kleine afstand tot de mast kiezen? Leg je antwoord uit.

Bij deze torenkraan hoort de woordformule:

afstand tot de mast × maximaal gewicht = 150 000

Hierbij is de afstand tot de mast in meters en het maximaal gewicht in kg.

4 Bereken het maximaal gewicht dat de torenkraan kan verplaatsen als de afstand tot de mast 12 meter is.

5 Een andere torenkraan kan maximaal 7500 kg verplaatsen bij een afstand van 45 meter tot de mast. Bij deze torenkraan hoort een soortgelijke woordformule voor het verband tussen de afstand tot de mast en het maximaal gewicht

KB-0153-a-10-2-u 5 lees verder ►►►

→ Schrijf deze woordformule op.

Snelwandelen

In 2006 kwam het wereldrecord snelwandelen op de 50 km op naam van de Australiër Nathan Deakes.

Hij legde de 50 km af in 3 uur 35 minuten en 47 seconden.

In 2006 kwam het wereldrecord snelwandelen op de 50 km op naam van de Australiër

Nathan Deakes.

Hij legde de 50 km af in 3 uur 35 minuten en 47 seconden.

6 Bereken de gemiddelde snelheid in m/s van Nathan Deakes bij dat wereldrecord snelwandelen. Rond je antwoord af op één decimaal.

4p Bereken de gemiddelde snelheid in m/s van Nathan Deakes bij dat wereldrecord snelwandelen. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.

Ook vrouwen doen aan snelwandelen. Onderstaande formule geeft het verband tussen de beenlengte en de maximale snelheid die een vrouw bij snelwandelen kan bereiken:

maximale snelheid = √ (9,8 × beenlengte)

maximale snelheid = (9,8 )beenlengte 

Hierin is maximale snelheid in m/s en beenlengte in meters.

7 Yasmina doet aan snelwandelen. Ze heeft een beenlengte van 0,9 meter. → Laat met een berekening zien dat zij volgens de formule een maximale snelheid van afgerond 2,97 m/s kan halen.

2p Yasmina doet aan snelwandelen. Ze heeft een beenlengte van 0,9 meter.

 Laat met een berekening zien dat zij volgens de formule een maximale snelheid van afgerond 2,97 m/s kan halen.

4p Beenlengtes onder 0,6 m en boven 1,4 m komen niet voor bij vrouwen die aan snelwandelen doen.

 Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Je mag daarbij de tabel op de uitwerkbijlage gebruiken.

3p Ook Elvira doet aan snelwandelen. Haar maximale snelheid is 3,2 m/s.

 Bereken met behulp van de formule de beenlengte van Elvira. Rond het antwoord af op hele centimeters. Schrijf de berekening op.

GT-0153-a-11-1-o

Beenlengtes onder 0,6 m en boven 1,4 m komen niet voor bij vrouwen die aan snelwandelen doen.

Hieronder staat een tabel die hoort bij de formule.

0,6 2 3 4 0,70,80,91,01,11,21,31,4 beenlengte (in meters) maximale snelheid (in m/s)

→ Teken in het assenstelsel de grafiek die bij de formule hoort. Je mag daarbij de tabel gebruiken.

9 Ook Elvira doet aan snelwandelen. Haar maximale snelheid is 3,2 m/s.

→ Bereken met behulp van de formule de beenlengte van Elvira. Rond het antwoord af op hele centimeters.

Olie

De totale hoeveelheid geproduceerde olie in de wereld zal volgens deskundigen na het j aar 2015 afnemen.

De totale hoeveelheid geproduceerde olie in de wereld zal volgens deskundigen na het jaar 2015 afnemen.

Je kunt in de grafiek aflezen dat er in 2015 volgens de verwachting van de deskundigen 4000 miljoen ton olie ge produceerd zal worden en in 2040 nog maar 1500 m iljoen ton.

Je kunt in de grafiek aflezen dat er in 2015 volgens de verwachting van de deskundigen 4000 miljoen ton olie geproduceerd zal worden en in 2040 nog maar 1500 miljoen ton.

geproduceerde olie (miljoen ton)

3p 4 Bereken met hoeveel procent de totale hoeveelheid geproduceerde olie in 2040 volgens deze verwachting gedaald zal zijn ten opzichte van 2015. Schrijf je berekening op.

10 Bereken met hoeveel procent de totale hoeveelheid geproduceerde olie in 2040 volgens deze verwachting gedaald zal zijn ten opzichte van 2015.

11 Vanaf 2040 zal volgens de deskundigen de totale hoeveelheid geproduceerde olie met 5% per jaar dalen.

3p 5 Vanaf 2040 zal volgens de deskundigen de totale hoeveelheid geproduceerde olie met 5% per jaar dalen.

→ Bereken hoeveel miljoen ton olie er dan in 2050 geproduceerd zal worden.

 Bereken hoeveel miljoen ton ol ie er dan in 2050 geproduceerd zal worden. Schrijf je berekening op.

3p 6

De landen waarin olie geproduceer d wordt, gebruiken een deel van de olie zelf. In de grafiek zie je het eigen gebruik van olie van één van deze landen in de afgelopen jaren. Bij deze grafiek hoort een lineair verband.

De landen waarin olie geproduceerd wordt, gebruiken een deel van de olie zelf. In de grafiek zie je het eigen gebruik van olie van één van deze landen in de afgelopen jaren. Bij deze grafiek hoort een lineair verband.

olie (duizend ton)

jaar eigen gebruik

200020012002200320042005200620072008

Geef een formule die hoort bij de grafiek. Neem voor het aantal jaren na 2000 de letter t en voor het eigen gebruik in duizend tonnen de letter G

12 Geef een formule die hoort bij de grafiek. Neem voor het aantal jaren na 2000 de letter t en voor het eigen gebruik in duizend tonnen de letter G

3p 7 Op de uitwerkbijlage zie je de graf iek van het eigen gebruik nogmaals. In hetzelfde assenstelsel staat ook de grafiek van de hoeveelheid olie die het land geproduceerd heeft. Ook bij deze grafiek hoort een lineair verband.

De geproduceerde olie die overbleef na eigen gebruik werd door dit land verkocht aan het buitenland.

 Teken op de uitwerkbijlage de graf iek van de hoeveelheid olie die tussen 2000 en 2008 aan het buit enland verkocht werd.

Hieronder zie je de grafiek van het eigen gebruik nogmaals. In hetzelfde assenstelsel staat ook de grafiek van de hoeveelheid olie die het land geproduceerd heeft. Ook bij deze grafiek hoort een lineair verband.

De geproduceerde olie die overbleef na eigen gebruik werd door dit land verkocht aan het buitenland.

→ Teken in het assenstelsel de grafiek van de hoeveelheid olie die tussen 2000 en 2008 aan het buitenland verkocht werd.

gebruik olie (duizend ton)

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Blikken stapelen

Sander gaat blikken stapelen op dezelfde manier als op de foto hieronder. Hierdoor krijgt hij een toren die bestaat uit een aantal lagen. Op de foto zie je een toren die bestaat uit 5 lagen.

3p 20 Er is een verband tussen het aantal lagen a van een toren en het totaal aantal blikken b dat nodig is voor de toren. Op de uitwerkbijlage staat een tabel, die hoort bij dit verband. Vul de tabel op de uitwerkbijlage verder in.

14 Er is een verband tussen het aantal lagen a van een toren en het totaal aantal blikken b dat nodig is voor de toren. Hieronder staat een tabel, die hoort bij dit verband.

aantal lagen a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 totaal aantal blikken b 15

→ Vul de tabel verder in.

Een formule die hoort bij dit verband is b = 1 2 × a × ( a + 1)

2p 21 Laat met een berekening zien dat er in totaal meer dan 500 blikken nodig zijn om een toren van 34 lagen te maken.

Een formule die hoort bij dit verband is b = 1 2 × a × (a + 1)

3p 22 Sander heeft 500 blikken. Hij wil een zo hoog mogelijke toren bouwen. Uit hoeveel lagen kan deze toren maximaal bestaan? Schrijf je berekening op.

15 Laat met een berekening zien dat er in totaal meer dan 500 blikken nodig zijn om een toren van 34 lagen te maken.

4p 23 In supermarkten worden vaak torens van blikken gemaakt waarbij van zo’n toren de bovenste lagen worden weggelaten. Hoeveel blikken zijn er nodig voor een toren van blikken, waarbij de onderste laag bestaat uit 25 blikken en de bovenste laag uit 5 blikken? Schrijf je berekening op.

16 Sander heeft 500 blikken. Hij wil een zo hoog mogelijke toren bouwen.

→ Uit hoeveel lagen kan deze toren maximaal bestaan?

17 In supermarkten worden vaak torens van blikken gemaakt waarbij van zo’n toren de bovenste lagen worden weggelaten.

→ Hoeveel blikken zijn er nodig voor een toren van blikken, waarbij de onderste laag bestaat uit 25 blikken en de bovenste laag uit 5 blikken?

Duikplank

Als er een persoon op het uiteinde van een duikplank staat, buigt deze plank altijd een beetje door. Voor een bepaald type duikplank kun je het aantal cm dat de duikplank doorbuigt, berekenen met de formule

D = L 3 x G

Hierbij is D het aantal cm dat de duikplank doorbuigt, G het gewicht van de persoon op het uiteinde van de duikplank in kg en L de lengte van de duikplank in m.

18 Thijs gaat op het uiteinde van een duikplank met een lengte van 1,50 m staan. Hij weegt 53 kg.

→ Laat met een berekening zien dat de duikplank afgerond 4,5 cm doorbuigt.

19 Volgens de fabrikant van duikplanken mag een duikplank met een lengte van 3 m niet meer dan 70 cm doorbuigen.

→ Bereken in hele kg het maximale gewicht van een persoon die nog op het uiteinde van de duikplank mag staan.

20 Als de lengte van een duikplank twee keer zo groot wordt, hoeveel keer zo ver buigt deze duikplank dan door volgens de formule? Schrijf op hoe je aan je antwoord komt.

21 Voor een duikplank met een lengte van 2 m kun je de formule

D = L 3 x G 40 ook schrijven in de vorm D = a �� G

→ Bereken welk getal a dan is.

Klimpiet

Een groot Nederlands warenhuis had in de Sinterklaastijd klimpieten, die de hele dag langs een touw naar boven klimmen en naar beneden gaan.

Deze klimpieten zijn poppen die automatisch omhoog en omlaag bewegen.

Een klimpiet ging in 4 minuten van beneden naar boven en weer naar beneden.

De grafiek geeft voor een klimpiet het verband weer tussen de hoogte in m vanaf de grond en de tijd in minuten voor de eerste 12 minuten. 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

hoogte (m) tijd (minuten)

22 Hoeveel meter is de amplitude die bij deze grafiek hoort? Leg uit hoe je aan je antwoord bent gekomen.

Bibliotheken

Alle bibliotheken in Nederland hebben samen veel boeken. Tot de jaren 90 nam het aantal boeken toe, daarna nam het aantal boeken weer af. In de grafiek hieronder zie je het verloop van dit aantal. 1910 1940 1970 2000 2030 0

40 000

50 000 aantal boeken in bibliotheken (×1000)

30 000

20 000

10 000

Vanaf 1970 benaderen we het aantal boeken in alle bibliotheken samen in Nederland met de formule

A = – 40t 2 + 2160t + 15 840

Hierin is A het aantal boeken (× 1000) en t de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 1970.

23 Laat met een berekening zien dat er volgens de formule op 1 januari 1988 afgerond 42 miljoen boeken waren.

24 Op 1 januari van welk jaar was volgens de formule het aantal boeken maximaal?

Dorp

Het aantal inwoners van een dorp op de Veluwe nam vanaf 2007 sterk af doordat veel inwoners naar de stad verhuisden.

De formule die bij benadering hierbij hoort, is aantal inwoners = 8000 × 0,86 t

Hierin is t in jaren en t = 0 op 1 januari 2007.

25 Met hoeveel procent neemt volgens de formule het aantal inwoners per jaar af?

26 Laat met een berekening zien dat er volgens de formule op 1 januari 2014 in dit dorp 2783 inwoners wonen.

27 Bereken in welk jaar het aantal inwoners gehalveerd is ten opzichte van 1 januari 2007.

Door de bouw van een bedrijventerrein verwacht men dat het inwoneraantal van het dorp niet meer daalt, maar juist gaat stijgen. Men rekent erop dat vanaf 1 januari 2014 het inwoneraantal jaarlijks met 400 inwoners stijgt. Op 1 januari 2014 zijn er 2783 inwoners.

28 Geef een formule die hoort bij het aantal inwoners vanaf 2014. Neem hierin voor t het aantal jaren met t = 0 op 1 januari 2014.

29 In welk jaar heeft het dorp dan voor het eerst weer meer dan 5000 inwoners?

Babyflesje

Twee maanden geleden is het zusje van Pieter geboren. Om voor haar een flesje babymelk te maken, wordt eerst water gekookt. Pieter heeft onderzocht hoe lang het duurt voordat het water voldoende is afgekoeld. De temperatuur van het water kan worden berekend met de formule

Temperatuur = 100 × 0,85 tijd

Hierin is Temperatuur in °C en tijd in minuten.

30 Met hoeveel procent neemt de temperatuur volgens de formule per minuut af?

31 Vul de tabel hieronder in en teken in het assenstelsel de grafiek die bij de formule hoort. Zorg hierbij voor een juiste schaalverdeling langs de verticale as.

tijd (minuten) 0 2 4 6 8

tijd (minuten) 0 2 4 6 8 T e m pera t uur (°C)

Temperatuur (˚C)

Temperatuur (°C)

32 De temperatuur van het water in het flesje moet lager zijn dan 36 °C voordat de melkpoeder erbij mag. Pieter wil weten hoelang dit duurt.

→ Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel minuten het duurt totdat het water in het flesje voldoende is afgekoeld.

Extra oefenen, uitlegvideo’s en podcasts

Slim leren, zeker slagen

Voortgang bĳhouden

Altĳd je digiboek bĳ de hand

Slim leren met Mĳn Examenbundel

B� deze Examenbundel hoort een online omgeving: m�nexamenbundel.nl

Je vindt hier alles wat je nodig hebt om heel gericht te leren en oefenen voor je examen. Zoals de score van je oriëntatietoets, video’s, het digiboek, examentips en nog veel meer.

#ikgazekerslagen

Activeer direct je code voor Mĳn Examenbundel

Ga nu naar m�nexamenbundel.nl en maak meteen je account aan. Met de activatiecode die je per mail hebt ontvangen of via de ELO van je school, heb je toegang tot alle extra’s die b� je boek horen.