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Daise Lago Pereira Souto

José Fernandes Torres da Cunha

Marcelo de Carvalho Borba

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

COLEÇÃO TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Daise Lago Pereira Souto

José Fernandes Torres da Cunha

Marcelo de Carvalho Borba

Todos os direitos reservados pela Autêntica Editora Ltda. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida, seja por meios mecânicos, eletrônicos, seja via cópia xerográfica, sem a autorização prévia da Editora.

coordenador da coleção tendências em educação matemática

Marcelo de Carvalho Borba (Pós-Graduação em Educação Matemática/Unesp, Brasil) gpimem@rc.unesp.br

conselho editorial

Airton Carrião (COLTEC/UFMG, Brasil), Hélia Jacinto (Instituto de Educação/Universidade de Lisboa, Portugal), Jhony Alexander VillaOchoa (Faculdade de Educação/Universidade de Antioquia, Colômbia), Maria da Conceição Fonseca (Faculdade de Educação/UFMG, Brasil), Ricardo Scucuglia da Silva (Pós-Graduação em Educação Matemática/Unesp, Brasil)

editoras responsáveis

Rejane Dias

Cecília Martins

revisão

Cecília Castro

Lorrany Silva capa

Alberto Bittencourt

diagramação Guilherme Fagundes

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Souto, Daise Lago Pereira

Inteligência Artificial em Educação Matemática / Daise Lago Pereira

Souto, José Fernandes Torres da Cunha, Marcelo de Carvalho Borba. -- 1. ed. -- Belo Horizonte, MG : Autêntica Editora, 2025. -- (Tendências em Educação Matemática)

Bibliografia. ISBN 978-65-5928-593-8

1. Educação Matemática 2. Inteligência artificial - Aplicações educacionais I. Cunha, José Fernandes Torres da. II. Borba, Marcelo de Carvalho. III. Título. IV. Série.

25-279020

CDD-510.7

Índices para catálogo sistemático: 1. Educação matemática 510.7

Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380

Belo Horizonte

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Belo Horizonte . MG

Tel.: (55 31) 3465 4500

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Nota do coordenador

A produção em Educação Matemática cresceu consideravelmente nas últimas duas décadas. Foram teses, dissertações, artigos e livros publicados. Esta coleção surgiu em 2001 com a proposta de apresentar, em cada livro, uma síntese de partes desse imenso trabalho feito por pesquisadores e professores. Ao apresentar uma tendência, pensa-se em um conjunto de reflexões sobre um dado problema. Tendência não é moda, e sim resposta a um dado problema. Esta coleção está em constante desenvolvimento, da mesma forma que a sociedade em geral, e a escola em particular, também está. São dezenas de títulos voltados para o estudante de graduação, especialização, mestrado e doutorado acadêmico e profissional, que podem ser encontrados em diversas bibliotecas.

A coleção Tendências em Educação Matemática é voltada para futuros professores e para profissionais da área que buscam, de diversas formas, refletir sobre essa modalidade denominada Educação Matemática, a qual está embasada no princípio de que todos podem produzir Matemática nas suas diferentes expressões.

A coleção busca também apresentar tópicos em Matemática que tiveram desenvolvimentos substanciais nas últimas décadas e que podem se transformar em novas tendências curriculares dos ensinos fundamental, médio e superior. Esta coleção é escrita por pesquisadores em Educação Matemática e em outras áreas da Matemática, com larga experiência docente, que pretendem estreitar as interações entre a Universidade – que produz pesquisa – e os

diversos cenários em que se realiza essa educação. Em alguns livros, professores da educação básica se tornaram também autores. Cada livro indica uma extensa bibliografia na qual o leitor poderá buscar um aprofundamento em certas tendências em Educação Matemática. Como imaginar uma aula de Matemática em que o professor esteja em diálogo com Inteligências Artificiais Generativas (IA Gen), que aprendem, sugerem, reescrevem e provocam? Este livro nasceu do desejo de refletir sobre o que significa educar matematicamente com tecnologias que pensam conosco. Inspirados pela Teoria da Atividade e pelo construto seres-humanos-com-mídias, os autores caminham entre práticas, inquietações e experimentações, questionando o papel ético da IA Gen e a importância de gestos socioecológicos na Educação Matemática. Ao longo dos capítulos, são discutidas as implicações epistemológicas, ontológicas, éticas e pedagógicas da participação dessas Inteligências Artificiais em contextos educacionais. Reafirma-se que as IA Gen, assim como outras tecnologias, têm poder de ação (agency) e participam ativamente da produção de conhecimento, que se torna, então, uma construção conjunta de humanos e não humanos. Esta obra é um convite para educar no entrelaçamento da crítica, da coletividade e do cuidado com o mundo.

* Marcelo de Carvalho Borba é licenciado em Matemática pela UFRJ, mestre em Educação Matemática pela Unesp (Rio Claro, SP), doutor, nessa mesma área, pela Cornell University (Estados Unidos) e livre-docente pela Unesp. Atualmente, é professor do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Unesp (PPGEM) e coordenador do Grupo de Pesquisa em Informática, Outras Mídias e Educação Matemática (GPIMEM), além de desenvolver pesquisas em Educação Matemática, metodologia de pesquisa qualitativa e tecnologias de informação e comunicação. Já ministrou palestras em 20 países, tendo publicado mais de uma centena de artigos e 20 livros. Participa da comissão editorial de vários periódicos no Brasil e no exterior. É membro do editorial board do ZDM (Berlim, Alemanha) e pesquisador 1A do CNPq. É plantador de árvores e ativista de causas socioecológicas.

Marcelo de Carvalho Borba*

Agradecimentos

Agradecemos aos colegas Aldo Lopes, Mariana Matulovic da Silva Rodrigueiro, Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva e Valci Rodrigues Balbino Jr. que, em atitude de colaboração acadêmica, leram o manuscrito previamente à publicação e ofereceram contribuições críticas relevantes que, embora não configurem coautoria, enriqueceram a versão final da obra.

Reconhecemos o apoio financeiro do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) (Projeto 309992/2020-6) essencial para a realização de pesquisas que fundamentaram este livro. Registra-se a contribuição da Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT) pela concessão do afastamento pós-doutoral da autora Daise Souto, período no qual a proposta do livro foi concebida e desenvolvida, bem como da Universidade Estadual Paulista (Unesp), instituição de acolhimento do referido estágio.

Estendemos nosso agradecimento a ambas universidades por apoiarem a pesquisa desenvolvida pelos três autores. Por fim, expressamos nossa gratidão aos colegas do Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática (GPIMEM) e do Grupo de Estudos e Pesquisas em Ensino com Tecnologias Digitais (GEPETD), cujos debates e interlocuções acadêmicas foram fundamentais para a consolidação das reflexões aqui apresentadas.

Sumário

Introdução ........................................................................ 11

Capítulo I

Da Inteligência Artificial à Inteligência Artificial Generativa...... 19

A gênese da Inteligência Artificial ............................................... 23

Inteligência Artificial Generativa ................................................. 27

Agir e pensar com IA em Educação Matemática: um preâmbulo teórico ..... 31

Capítulo II

Inteligências Artificiais Generativas na sala de aula de Matemática .. 35

Estratégias pedagógicas com IA Generativa em diferentes salas de aula .... 40

IAs Generativas na formação de professores .................................... 53

Recomendações para participação de IAs Generativas nas aulas de Matemática ........................................................ 68

Capítulo III

Produção de vídeos com IA Generativa em Educação Matemática ... 77

Transformando ideias matemáticas em vídeos com IA Generativa ............ 81

Fake news em sala de aula: o que a produção de vídeos com IA é capaz........ 97

Vídeos com IA Generativa e Educação Escolar Indígena ......................102

Capítulo IV

Produção de conhecimentos em coletivos de seres-humanos-com-IA-Generativa .................................111

Teoria da Atividade e IA Generativa ............................................117

Seres-humanos-com-IA e Teoria da Atividade: algumas teorizações ........124

Capítulo V

Democracia, água, equidade e perigos da presença da IA Generativa .................................131

Referências ......................................................................141

Introdução

– Por que não há mais crianças, mãe?

– Havia, antes das guerras.

– Eu não quero ser humana! – Mas, por quê? – Eles arruinaram tudo.

– Humanos podem ser maravilhosos.

– Então por que só fez um?

O diálogo acima, do filme de ficção I Am Mother (2019), acontece entre a filha humana e a mãe, um robô em forma humana com Inteligência Artificial (IA). Esse longa-metragem se desenvolve em um contexto pós-apocalíptico, que teria sido gerado pelos próprios seres humanos considerados autodestrutivos. A mãe-robô (IA) tem a tarefa de criar (bootstrap)1 os primeiros humanos naquele “novo mundo” para dar uma segunda chance à humanidade.

Produções cinematográficas como essa põem em xeque o nosso papel de seres humanos no mundo, a forma como produzimos e utilizamos as tecnologias digitais (TDs) e a responsabilidade que assumimos em relação à natureza, à nossa própria vida e à sociedade. Também coloca em discussão fenômenos que não são totalmente aceitos, como a extinção dos humanos em virtude de grandes desastres naturais, que nos fazem refletir: até que ponto os enredos de filmes misturam ficção e realidade?

Basta olharmos à nossa volta! As chamadas “crises climáticas” estão cada vez mais frequentes e suas consequências podem ser verificadas no aumento da população exposta a enchentes, no aumento do nível do mar e da temperatura média da Terra, na

1 Bootstrap é um processo que para começar precisa de uma ação externa e depois pode seguir por conta própria. Na computação um programa menor e mais simples dá a partida no programa principal (Iamarino, 2019).

escassez hídrica que já está batendo à nossa porta e outros. Nos parece, neste caso, que “qualquer semelhança da ficção com a realidade não é mera coincidência”. Embora a imagem gerada por IA a seguir (Figura 1) possa, na atualidade, parecer demasiadamente exagerada ao representar o planeta Terra devastado e sem condições de sobrevivência humana, parece-nos que os eventos climáticos catastróficos estão cada vez mais recorrentes e impactantes. Há que se considerar que o próprio consumo de energia elétrica e de água2 em sistemas que utilizam IA podem contribuir para o agravamento desses acontecimentos.

Figura 1: Imagem de um cenário apocalíptico gerada por IA.

Fonte: Imagem gerada pelo DALL-E, 15 dez. 2024.

Há muito tempo a Inteligência Artificial habita nosso imaginário. No passado recente, os filmes de ficção científica – como o já

2 Um relatório da Agência Internacional de Energia (AIE) estimou que, em 2022, os centros de processamento de dados no mundo consumiram 460 terawatt-hora (TWh) de energia. Com o crescimento da IA, esse consumo pode aumentar para 1.050 TWh até 2026. Uma única empresa consumiu 21 bilhões de litros de água em 2022 para manter o sistema funcionando, o suficiente para encher 8.400 piscinas olímpicas (Leme, 2024).

citado I Am Mother, o 2001: uma odisseia no espaço, a trilogia Matrix, o IA e outros – contribuíram para que, espontaneamente, construíssemos conjecturas, visões e entendimentos empíricos, muitas vezes utópicos e cataclísmicos, sobre o que são, como se desenvolveram e quais influências e impactos elas podem gerar em nossas vidas. Essas obras, consideradas ficções científicas, sugerem uma visão dicotômica que, em geral, coloca em oposição, em conflito, seres humanos e tecnologias que utilizam Inteligência Artificial.

Atualmente, sua participação em nossos afazeres e no convívio social já é tão natural que reafirma, com maior potência, a ideia de que seres humanos e IA ou outras tecnologias não são separáveis, conforme defendido por Borba (1999) no século passado. Vejamos alguns exemplos de sua participação: no assessoramento pessoal, com os assistentes virtuais; na segurança, com os sistemas de reconhecimento facial e de padrões de crimes; na comunicação, com a personalização de conteúdos, como a recomendação de filmes e músicas; na saúde, com a identificação de padrões em exames de imagem; na pesquisa e no desenvolvimento, com a análise de grandes conjuntos de dados e a simulação de experimentos complexos; e nas mídias sociais, com o compartilhamento em massa de informações (nem sempre confiáveis), entre outros.

Na Educação Matemática o debate sobre a participação da IA ou da Inteligência Artificial Generativa (IA Gen) nos processos de ensino e aprendizagem e na formação de professores ainda é incipiente. Em nossas aulas, cursos, oficinas, palestras, estudos e pesquisas, as principais preocupações são semelhantes às discutidas por Borba e Penteado (2001), que se reportavam à chegada da informática na educação. Naquela época havia um discurso sobre os perigos que o uso de computadores poderia trazer para a aprendizagem com processos de dominação, alienação e mecanização: “O aluno iria só apertar teclas e obedecer a orientação dada pela máquina” (Borba; Penteado, 2001, p. 11). Na obra, os autores relatam o “beco sem saída” em que se encontravam os professores. Se por um lado havia a preocupação com a possibilidade de serem substituídos por aquelas tecnologias, por outro, o receio de utilizá-las em sala de aula e o modo como deveriam fazê-lo geravam enormes angústias.

Com a chegada da Inteligência Artificial Generativa na Educação Matemática, parece-nos que a equivalência em relação às inquietudes, aflições e dúvidas com a realidade apresentada há mais de duas décadas por Borba e Penteado (2001) “não é mera coincidência”. Contudo, esse tipo de manifestação ganha outra dimensão com a possibilidade do acesso à IAs em dispositivos móveis e a ampliação das condições para a realização de tarefas escolares. Todas essas questões são fontes motivadoras para as discussões que fazemos neste livro.

Mas, afinal, o que será apresentado e discutido neste livro?

Vamos lá! Que tal conhecer o experimento de ensino realizado na exploração de tarefas matemáticas feitas com o GeoGebra e o ChatGPT relacionadas à Mostra Brasileira de Foguetes (Silva; Donegá; Namukasa, 2024)? Familiarizar-se com a produção musical e audiovisual dos estudantes-com-inteligência artificial desenvolvida para apresentar os resultados da tarefa? Tudo isso será abordado no capítulo II. Nele, trouxemos também problemas de modelagem matemática resolvidos por estudantes-com-ChatGPT (Lopes; Borba, 2024), trabalhos desenvolvidos na formação de professores e algumas recomendações para a participação de IA Generativa nas aulas de Matemática.

Apresentamos, no capítulo III, como produzir vídeos com IA para comunicação de conceitos e ideias matemáticas para todos os níveis de ensino. Relatamos e debatemos questões éticas com base em um episódio de fake news que ocorreu em sala de aula, os riscos de plágio e outros “perigos” das interações com IA. Também compõem essa obra uma discussão sobre as possibilidades da produção de vídeos com IAs Generativas em contexto escolar indígena, entre outras abordagens, e temáticas e perspectivas teórico-metodológicas que você descobrirá durante a leitura.

É nossa pretensão lançar luzes sobre essas e outras questões mencionadas anteriormente e propor estratégias pedagógicas para mostrar como a IA pode contribuir e transformar a Educação Matemática e, quiçá, a Educação, pois consideramos que buscar aplicabilidades práticas é indispensável. No entanto, integrá-las com os fundamentos teóricos é crucial. Isso porque, a nosso ver,

compreender como se desenvolve o processo de aprendizagem para planejar o ensino é inerente ao trabalho docente. Para isso, no capítulo IV, buscamos na Teoria da Atividade em conjunto com o construto seres-humanos-com-mídias os elementos conceituais que acreditamos serem necessários para esse entendimento. Essa articulação teórica tem dupla função, porque ela colabora, também, para os aspectos teóricos e metodológicos das pesquisas em Educação Matemática.

A IA é um fenômeno global e não devemos analisá-lo de forma acrítica, como se fosse politicamente neutro ou meramente técnico, desprovido de interesses comerciais. Muitas “motivações” envolvem o interesse pela IA e é justamente isso que nos instiga a não deixar a Educação Matemática alheia à essa discussão. Diferentes países e grandes corporações estão competindo para assumir um papel de liderança nessa “corrida” tecnológica. Isso porque estar à frente implica, minimamente, ter equilíbrio ou superioridade de poder nas relações com outros países e agentes internacionais no que diz respeito, por exemplo, à economia, política, segurança, tecnologia, educação. Essa problemática é abordada no capítulo V com alguns entrelaçamentos com os conceitos da Educação Matemática Crítica (Borba, 2021; Borba; Skovsmose, 2001).

Antes de tudo isso, no primeiro capítulo, abordamos brevemente o desenvolvimento histórico da Inteligência Artificial, desde a sua gênese até a atualidade, indicando de forma sintetizada alguns conceitos matemáticos que têm contribuído para o seu aprimoramento. Complementarmente, o capítulo apresenta um preâmbulo acerca dos principais referenciais teóricos que sustentam as discussões, análises, reflexões e proposições desenvolvidas ao longo da obra, com o propósito de oferecer um arcabouço conceitual que subsidia a compreensão crítica dos temas tratados.

A IA é altamente disruptiva e tem transformado, velozmente, todos os setores da sociedade, inclusive a Educação. Seu desenvolvimento também tem sido tão rápido que não podemos desconsiderar a possibilidade de que, no momento em que este livro chegar às suas mãos, leitor, já existam novas atualizações. Por esse motivo, optamos por trazer relatos de experiências, trabalhos, formações, discussões,

pesquisas e referenciais teóricos de uma forma que não sejam invalidados com essas evoluções. O intuito é que eles se mantenham como fontes de inspiração para que professores realizem seus próprios planejamentos (adaptando tarefas considerando o contexto que atuam, os objetivos de ensino e observando outros fatores como a própria estrutura física da escola). Desejamos que estudantes, professores, pesquisadores e comunidade em geral elaborem seus pontos de vista, construam argumentos em relação aos seus posicionamentos e analisem as possibilidades e restrições da IA na Educação Matemática de forma crítica. Neste livro, será necessário que o leitor adapte de forma criativa os exemplos e as ideias apresentadas.

Borba, Scucuglia e Gadanidis (2014) propõem que o uso das tecnologias digitais na Educação Matemática pode ser compreendido em fases. A primeira fase, que se estende até aproximadamente o início da década de 1990, é marcada pela utilização do software Logo e pela carência generalizada de infraestrutura nas escolas e universidades brasileiras.

A segunda fase caracteriza-se pelo surgimento de softwares voltados a áreas específicas da Matemática – como funções e geometria –, além da incipiente instalação de laboratórios de informática, tanto em escolas públicas quanto em instituições privadas.

A terceira fase teve início aproximadamente em 1999 e teve como símbolo a internet. Um livro desta coleção é dedicado a esse fenômeno e descreve os primeiros cursos online na área da Educação Matemática, bem como as primeiras pesquisas nesse campo (Borba; Malheiros; Amaral, 2007). É importante ressaltar que não se trata da internet como a conhecemos hoje, mas daquela acessada por conexão discada a partir das residências, muitas vezes indisponível em ambientes escolares e universitários.

A quarta fase, com o advento de uma internet mais veloz e estável – marcada por conceitos como Web 2.0 e Web 3.0 –, amplia as possibilidades pedagógicas. Surge, por exemplo, a prática de solicitar que os estudantes produzam e compartilhem vídeos. Nessa fase, surge inclusive o Festival de Vídeos Digitais e Educação Matemática (https:// www.festivalvideomat.com). Entretanto, os vídeos não são o principal símbolo dessa fase, mas sim essa “nova” internet, que possibilita uma

dinâmica de ensino mais interativa e multimodal. É nesse contexto que se consolida a ideia de “sala de aula e internet em movimento”, subtítulo do livro de Borba, Scucuglia e Gadanidis (2014).

Os vídeos digitais continuam ganhando relevância e, possivelmente, se consolidarão como uma tendência duradoura na Educação Matemática. Essa temática, inclusive, já foi aprofundada em outra obra da coleção (Borba; Souto; Canedo Jr., 2022), que propõe a existência de uma quinta fase, simbolicamente representada, pela primeira vez, por um vírus.

Ao contrário das fases anteriores, cujos símbolos foram tecnologias específicas, como o Logo, os softwares matemáticos, a internet e, posteriormente, a internet rápida, a quinta fase tem como marco o vírus SARS-CoV-2. Foi a pandemia, e não políticas públicas como o ProInfo (ver Borba; Penteado, 2001), que promoveu, de forma abrupta e massiva, a popularização do uso das tecnologias digitais na Educação, inclusive na Educação Matemática. Paradoxalmente, esse evento rompeu a hegemonia do lápis e papel como mídia coparticipante predominante na produção de conhecimento em sala de aula.

Conforme já discutido em obras anteriores da Coleção Tendências em Educação Matemática, essas fases não devem ser compreendidas como compartimentos estanques ou disjuntos. A atual valorização do pensamento computacional e do uso do Scratch, por exemplo, revela um retorno à programação que pode se transformar em uma possível reinvenção da primeira fase.

A Inteligência Artificial, por sua vez, apresenta-se como uma forte candidata a símbolo de uma sexta fase. Ao escrevermos este livro, reconhecemos que uma nova etapa no uso das tecnologias digitais na Educação Matemática está em formação. No entanto, aguardaremos um pouco mais para caracterizá-la com maior clareza e densidade teórica. Será o símbolo da nova fase a IA Generativa?

As discussões de todas essas obras, assim como deste livro, expressam a necessidade de diálogos críticos e problematizadores, como aprendemos com o patrono da educação brasileira, o professor Paulo Freire. A intenção é contribuir para que estudantes, docentes e outros leitores sintam uma sensação de pertencimento e uma maior

aproximação da Educação Matemática com Inteligência Artificial e a sociedade.

Antes, porém, deixamos para você, leitor, algumas questões para instigar sua leitura: será que este livro foi escrito com a participação de alguma Inteligência Artificial Generativa? Será que a revisão ortográfica e gramatical foi realizada por um coletivo de seres-humanos-com-IA-Generativa? Será que alguma IA Generativa, como o ChatGPT, Copilot ou DeepSeek conhecem Daise Souto, José Fernandes e Marcelo Borba? Será que alguma IA Generativa reconhece nosso padrão de escrita a ponto de sugerir algo muito próximo do padrão que escrevemos? Venha conosco nessa “viagem ao mundo” da Inteligência Artificial em Educação Matemática e descubra as nossas respostas.

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