Direção de conteúdo e performance educacional Cintia Cristina Bagatin Lapa
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti, Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva
Edição Patricia Maria Tierno Fuin (coord.), Bianca Cristina Fratelli, Cecília Tiemi Ikedo, Fernanda Teixeira Rowies, Luis Felipe Porto Mendes, Rodrigo Cosmo dos Santos
Assessoria Mariângela Castilho Uchoa Oliveira
Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (coord.), Adriana Périco, Anna Júlia Danjó, Elaine Pires, Fernanda Marcelino, Fernando Cardoso, Giovana Moutinho, Paulo José Andrade, Rita de Cássia Sam
Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.), Emike Luzia Pereira Correia, Janaina Bezerra Pereira, Rafael Braga de Almeida
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Andréa Dellamagna (coord.), Ana Carolina Orsolin (criação)
Projeto de capa Andréa Dellamagna e Sergio Cândido (logo)
Ilustração de capa Marcos de Mello
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.), Débora Jóia, Jorge Katsumata, Maria Paula Santo Siqueira (assist.)
Diagramação Wym Design
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Erica Brambilla
Iconografia Danielle Farias, Karine Ribeiro de Oliveira
Ilustrações Adilson Secco, Alberto Llinares, Ana Cardoso, Andréia Bianco, Beatriz Mayumi, Bentinho, Brambilla, Claudia Marianno, Click Art, Estúdio LAB307, Giz de Cera Studio, Ilustra Cartoon, Imaginario Studio, Lab212, Marcel Borges, Marcos de Mello, Marcos Machado, MW Editora e Ilustrações, Rodrix, Sérgio e Miriam, Studio Alaska
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José Ruy
A conquista : matemática : 2o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior, Felipe Fugita. -- 2. ed. -- São Paulo : FTD, 2025.
Componente curricular: Matemática.
ISBN 978-85-96-06220-6 (livro do estudante)
ISBN 978-85-96-06221-3 (livro do professor)
ISBN 978-85-96-06222-0 (livro do estudante HTML5)
ISBN 978-85-96-06223-7 (livro do professor HTML5)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Fugita, Felipe. II. Título.
25-295335.0
Índices para catálogo sistemático:
CDD-372.7
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à EDITORA FTD
Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300
Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br
Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
APRESENTAÇÃO
Prezada professora, prezado professor,
Esta obra foi elaborada com o propósito de inspirar e apoiar seu trabalho no processo de ensino e aprendizagem da Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, oferecendo subsídios para a implementação das propostas da Base Nacional Comum Curricular (BNCC).
Para enriquecer a vivência dos estudantes, a obra apresenta atividades diversificadas que buscam valorizar a experiência discente, promovendo aprendizagens significativas e estabelecendo conexões reais com a Matemática. Ao longo das unidades, também é incentivado o desenvolvimento da capacidade de realizar estimativas e cálculos mentais, contribuindo para ampliar as habilidades de raciocínio lógico e estratégias de pensamento.
Os conteúdos são organizados em uma sequência planejada, não de maneira estanque ou totalmente independentes uns dos outros, mas de modo a valorizar os conhecimentos prévios dos estudantes e a favorecer a inter-relação entre conceitos. Quanto à linguagem e às representações, ocorre a progressão gradual na complexidade das ideias propostas e no modo como são apresentadas. Além disso, a obra articula múltiplas linguagens nos registros produzidos pelos estudantes: oral, escrita, pictórica, gráfica, entre outras.
Também são contemplados contextos de aprendizagem investigativos, com situações-problema que favorecem ações exploratórias e promovem o desenvolvimento da autonomia intelectual dos estudantes.
Neste livro do professor, você encontrará orientações para apoiar o trabalho pedagógico, bem como sugestões para a exploração das atividades e seções propostas no livro do estudante. Essas orientações foram elaboradas de modo a respeitar sua autonomia docente e a permitir que o planejamento seja adaptado às especificidades da comunidade escolar em que atua. Espera-se que esta obra possa contribuir para a construção de aprendizagens significativas e prazerosas, fortalecendo a dinâmica do ensinar e do aprender Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental!
Os autores.
ORGANIZAÇÃO GERAL DA COLEÇÃO
A coleção é composta de livro do estudante e livro do professor, nas versões impressa e digital.
Livros impressos
Livro do estudante
O livro é organizado em quatro unidades compostas de capítulos que apresentam os conteúdos a serem trabalhados.
Livro do professor
6 Descubra a regra de cada sequência numérica a seguir e escreva os cinco próximos números em cada uma. a) 404 403 402 400
615 612
caderno, elabore uma regra de formação de uma sequência númerica. Seguindo essa regra, escreva a sequência numérica que inicie por: a) 90. b) 21. c)
Livros digitais
Adição e subtração Acompanhe as situações a seguir. 1
material dourado. Texto de apoio A sigla, que significa Organização Não Governamental, é uma entidade de caráter privado, sem fins lucrativos e independente do governo que se dedica
humanos e materiais para alcançar seus objetivos e promover mudanças positivas na sociedade. Geralmente, a renda é obtida por meio de doações, patrocínios e convênios com governos e outras instituições. ONG: o que e como funciona? São Paulo: Instituto C, 24 jul. 2023. Disponível em: https:// institutoc.org.br/ong/. Acesso em: 22 ago. 2025.
Apresenta orientações específicas, em que reproduz o livro do estudante na íntegra, em miniatura, com respostas na cor magenta, e orientações gerais, com subsídios sobre teoria e prática docente.
O livro do estudante e o livro do professor também são disponibilizados no formato digital , em HTML, o que oportuniza o acesso ao material em diferentes aparelhos digitais: smartphones, notebooks e tablets, por exemplo.
Objetos digitais
Ao longo do volume, ícones indicam objetos digitais que podem ser acessados pelo professor e pelos estudantes para enriquecer a aprendizagem de maneira dinâmica e promover o uso de ferramentas digitais presentes no dia a dia.
Os objetos digitais são indicados por este ícone:
CONHEÇA SEU LIVRO DO PROFESSOR
Este livro do professor apresenta orientações didáticas que visam apoiar a prática pedagógica. Elas estão organizadas em duas partes.
Orientações específicas , que acompanham a miniatura do livro do estudante.
As orientações específicas estão divididas em:
• Introdução à unidade: apresenta os principais conteúdos desenvolvidos na unidade, com um pequeno resumo de cada capítulo.
• Objetivos do capítulo: descreve os principais objetivos de aprendizagem a serem alcançados ao final do estudo de cada capítulo.
• Pré-requisitos: sintetiza os saberes esperados para melhor direcionar a prática pedagógica para alcançar os objetivos de aprendizagem definidos para o capítulo.
• Justificativas: indica os principais motivos pelos quais os objetivos de aprendizagem foram estabelecidos e a relevância dos conteúdos para as vivências dos estudantes.
• BNCC no capítulo: explicita as competências e habilidades da Base Nacional Comum Curricular desenvolvidas ao longo do capítulo. Além disso, apresenta cada Tema Contemporâneo Transversal (TCT) trabalhado.
• Objetivos: apresenta os principais objetivos desenvolvidos na página ou na dupla de páginas do livro do estudante.
• Organize-se: indica os materiais que devem ser providenciados com antecedência ou algum preparo de sala de aula para desenvolver alguma atividade específica.
• Encaminhamento: apresenta comentários e orientações didáticas para o desenvolvimento dos conteúdos abordados na página ou na dupla de páginas do livro do estudante. Há dicas, sugestões de análise, complemento de atividades e de respostas e outras informações para o encaminhamento do trabalho docente. Destacam-se, também, as sugestões de adaptação das atividades para as diferentes necessidades de aprendizagem em uma mesma turma.
• Atividade complementar: sugere atividades que podem auxiliar ou ampliar as propostas do livro do estudante.
• Texto de apoio: destaca trechos de textos de fontes diversas para ampliar o conhecimento docente sobre o assunto trabalhado no livro do estudante ou sobre práticas pedagógicas correlatas.
• Sugestão para os estudantes: apresenta sugestões comentadas de livros, sites, jogos, revistas, aplicativos etc. para que os estudantes desenvolvam e apliquem os conhecimentos.
• Sugestão para o professor: apresenta sugestões comentadas de livros, sites , revistas, aplicativos etc. para que o professor se aprofunde a respeito dos temas trabalhados.
• Desafio: sugere atividades mais desafiadoras que incentivam os estudantes a desenvolver o raciocínio lógico e estratégias de resolução e argumentação.
• Sistematizando: apresenta propostas de conclusão e de sistematização dos assuntos desenvolvidos ao longo do capítulo ou em determinado bloco de conteúdo.
Orientações gerais: estrutura e organização da coleção, ao final do volume.
Reflexões sobre os pressupostos teórico-metodológicos da obra e considerações sobre o papel do professor e da avaliação.
SUMÁRIO
ORIENTAÇÕES GERAIS: ESTRUTURA E ORGANIZAÇÃO DA COLEÇÃO
O LIVRO DO ESTUDANTE
O LIVRO DO PROFESSOR
PRESSUPOSTOS TEÓRICOS E METODOLÓGICOS
X
EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA XI
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA XII
A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR E O ENSINO DA MATEMÁTICA
ATIVIDADES LÚDICAS
DISCUSSÕES COLETIVAS E ARGUMENTAÇÃO ORAL
PRODUÇÕES TEXTUAIS
LITERATURA INFANTIL
A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
TECNOLOGIAS DIGITAIS
NÚMEROS E CÁLCULO MENTAL
ÁLGEBRA
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS (TCTS)
ETNOMATEMÁTICA
EDUCAÇÃO FINANCEIRA
O PAPEL DO PROFESSOR
EDUCAÇÃO INCLUSIVA
RECOMPOSIÇÃO DAS APRENDIZAGENS
AVALIAÇÃO
MODELOS DE AVALIAÇÃO
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA
AVALIAÇÃO FORMATIVA
AVALIAÇÃO SOMATIVA
AVALIAÇÃO COMPARATIVA
XIX
XIX
XXI
.XXII
XXIII
XXIV
XXV
XXVI
XXVII
XXVIII
XXXI
XXXII
XXXIII
XXXIII
XXXIV
XXXIV
XXXIV
AVALIAÇÃO IPSATIVA XXXIV AUTOAVALIAÇÃO XXXV
SUGESTÕES DE PLANEJAMENTO
XXXVII O PROCESSO DE TRANSIÇÃO XXXVII
ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS XXXVIII
QUADRO PROGRAMÁTICO DA COLEÇÃO XL
SUGESTÕES DE CRONOGRAMA – 2o ANO .
SUGESTÃO DE MATRIZ DE PLANEJAMENTO DE ROTINA
SUGESTÃO DE MATRIZ DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA
XLII
XLIII
XLIV
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS XLV
DOCUMENTOS OFICIAIS XLVII
LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR XLVIII
LIVRO DO PROFESSOR
MATEMÁTICA
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
José Ruy Giovanni Júnior
Licenciado em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).
Professor e assessor de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Ensino Médio desde 1985.
Autor de obras didáticas de Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Felipe Fugita
Mestre em Matemática pela Universidade Federal do ABC (UFABC-SP).
Licenciado em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).
Coordenador e professor de Matemática.
Autor de obras didáticas de Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Direção de conteúdo e performance educacional Cintia Cristina Bagatin Lapa
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti, Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva
Edição Patricia Maria Tierno Fuin (coord.), Bianca Cristina Fratelli, Cecília Tiemi Ikedo, Fernanda Teixeira Rowies, Luis Felipe Porto Mendes, Rodrigo Cosmo dos Santos
Assessoria Mariângela Castilho Uchoa Oliveira
Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (coord.), Adriana Périco, Anna Júlia Danjó, Elaine Pires, Fernanda Marcelino, Fernando Cardoso, Giovana Moutinho, Paulo José Andrade, Rita de Cássia Sam
Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.), Emike Luzia Pereira Correia, Janaina Bezerra Pereira, Rafael Braga de Almeida
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Andréa Dellamagna (coord.), Ana Carolina Orsolin (criação)
Projeto de capa Andréa Dellamagna e Sergio Cândido (logo)
Ilustração de capa Marcos de Mello
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.), Débora Jóia, Jorge Katsumata, Maria Paula Santo Siqueira (assist.)
Diagramação Wym Design
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Erica Brambilla
Iconografia Danielle Farias, Karine Ribeiro de Oliveira
Ilustrações Adilson Secco, Alberto Llinares, Ana Cardoso, Andréia Bianco, Beatriz Mayumi, Bentinho, Brambilla, Claudia Marianno, Click Art, Estúdio LAB307, Giz de Cera Studio, Ilustra Cartoon, Imaginario Studio, Lab212, Marcel Borges, Marcos de Mello, Marcos Machado, MW Editora e Ilustrações, Rodrix, Sérgio e Miriam, Studio Alaska
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José Ruy
A conquista : matemática : 2o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior, Felipe Fugita. -- 2. ed. -- São Paulo : FTD, 2025.
Componente curricular: Matemática.
ISBN 978-85-96-06220-6 (livro do estudante)
ISBN 978-85-96-06221-3 (livro do professor)
ISBN 978-85-96-06222-0 (livro do estudante HTML5)
ISBN 978-85-96-06223-7 (livro do professor HTML5)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Fugita, Felipe. II. Título.
25-295335.0
Índices para catálogo sistemático:
CDD-372.7
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Eliete Marques da Silva - Bibliotecária - CRB-8/9380
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à EDITORA FTD
Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300
Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br
Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
APRESENTAÇÃO
QUERIDO(A) ESTUDANTE,
ESPERAMOS QUE ESTA CAMINHADA QUE SE
INICIA SEJA RICA E ENCANTADORA.
QUE VOCÊ DESCUBRA UMA MATEMÁTICA
REPLETA DE SIGNIFICADOS A CADA PÁGINA DESTE
UNIVERSO NARRADO POR NÚMEROS, FIGURAS
GEOMÉTRICAS, MEDIDAS, REGULARIDADES E GRÁFICOS.
POR ISSO, FIZEMOS ESTA OBRA COM MUITO AMOR E DEDICAÇÃO.
BONS ESTUDOS! OS AUTORES.
CONHEÇA SEU LIVRO
1 A imagem mostra um brinquedo conhecido como telefone de lata. Com qual sólido geométrico as latas do brinquedo se parecem?
Espera-se que os estudantes identifiquem cilindros. FIGURAS GEOMÉTRICAS,
2 Uma turma de 2˙ ano vai fazer telefones de lata para brincar. A professora levou para a sala de aula 5 latas, e os estudantes levaram 10 latas. Quantas latas foram levadas no total? 15 latas (10 + 5 15)
A criança com a lata na orelha consegue escutar o que a outra fala dentro da lata. O telefone de
PARA COMEÇAR MOMENTO DE VOCÊ RETORMAR CONHECIMENTOS QUE PODEM AJUDAR A DESENVOLVER NOVOS APRENDIZADOS.
PARA COMEÇAR
Lauro é costureiro e escolheu o tecido de estampa representada a seguir para fazer uma roupa.
ABERTURA DE UNIDADE
CADA UNIDADE COMEÇA COM UMA IMAGEM E ALGUMAS QUESTÕES
PARA INCENTIVAR A REFLEXÃO SOBRE OS ASSUNTOS QUE SERÃO ESTUDADOS.
a) No padrão estampado nesse tecido, você identifica figuras que se parecem com sólidos geométricos? E figuras que se parecem com figuras geométricas planas? Se sim, quais?
b) Em sua casa, procure objetos que se parecem com sólidos geométricos ou figuras geométricas planas. Registre os nomes desses objetos no caderno.
A resposta depende dos objetos encontrados pelos estudantes.
2 Complete.
a) 56 5 dezenas + 6 unidades
b) 92 9 dezenas + 2 unidades
c) 27 2 dezenas + 7 unidades
d) 43 4 dezenas + 3 unidades
70 Setenta
1. a) O mosaico da imagem, apesar de ser formado por figuras geométricas planas (losangos), pode dar a ideia de que é formado por cubos pelas posições e cores das figuras. Nesse momento, não é importante que os estudantes saibam a nomenclatura das figuras geométricas, mas vale incentivá-los a descrever o que observam e quais elementos da imagem os fazem ter tais percepções.
3 Pinte as fichas que contêm operações matemáticas com resultado igual a: a) 16. 7
PARA TRABALHAR OS DIFERENTES CONTEÚDOS, OS ASSUNTOS SÃO APRESENTADOS COM IMAGENS, TEXTOS, ATIVIDADES E SEÇÕES VARIADAS.
ATIVIDADES
SEÇÃO QUE REÚNE
DIFERENTES ATIVIDADES RELACIONADAS AOS ASSUNTOS ESTUDADOS.
ATIVIDADES
Juliana tem uma caixa com 45 mudas de alface orgânica. Ela separou 6 mudas para plantar na horta comunitária do bairro onde mora. a) Quantas mudas restaram na caixa? Faça os cálculos com o auxílio da reta numérica.
36 37 38 39 40 41 42 1 1 1 1 1 1 43 44 45 46 Restaram na caixa 39 mudas. b) Na horta comunitária do bairro de Juliana, no mês de janeiro, foram colhidos 57 pés de verdura. Em fevereiro, foram colhidos 44 pés de verdura. Quantos pés de verdura a mais foram colhidos em janeiro que em fevereiro nessa horta? Faça os cálculos no caderno como preferir. 57 44 13 Foram colhidos 13 pés de verdura a mais.
SAIBA QUE Vegetais orgânicos são cultivados sem o uso de produtos químicos nocivos para prevenir pragas ou doenças durante o cultivo. Além disso, vegetais orgânicos são resultado de uma agricultura que tem como princípios a sustentabilidade o cultivo natural, o respeito ao ser humano, entre outros.
Sustentabilidade: palavra que vem do latim, sustentare e significa sustentar, conservar e cuidar.
Cento e seis
Plantação de alface orgânica.
EDITORIA DE ARTE
2 Rafaela está lendo um livro que tem 78 páginas. Observe a quantidade de páginas desse livro representada com peças do material dourado. a) Rafaela já leu 47 páginas desse livro. Risque as peças do material dourado que representam esse número. b) Quantas páginas faltam para Rafaela terminar de ler esse livro? Represente o cálculo no quadro de ordens. D U Faltam 31 páginas para Rafaela terminar de ler esse livro.
7 8 4 7 3 1
3 Lúcio tinha 69 reais e gastou 26 reais no mercado Calcule com quantos reais Lúcio ficou usando o ábaco de papel e o quadro de ordens.
D U 6 9 2 6 4 3 D U
Lúcio ficou com 43 reais.
Dica: risque a representação das fichas do ábaco de papel para indicar a subtração do número 26.
107 Cento e sete 21/09/25 18:48
Vamos brincar de caça ao tesouro? Para isso, siga estas regras.
1.
EXPLORANDO SEÇÃO COM PROPOSTAS DIVERSIFICADAS, COMO JOGOS, BRINCADEIRAS E RECURSOS TECNOLÓGICOS, QUE CONTRIBUEM PARA O DESENVOLVIMENTO DO SEU RACIOCÍNIO.
2. Em uma folha de papel avulsa, façam um esquema com orientações para a localização do tesouro. Vocês podem colocar pistas no esquema, como no exemplo a seguir.
TOMTOSOVA/SHUTTERSTOCK.COM
STUDIO Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Agora, respondam às questões.
a) Qual foi o tesouro que vocês encontraram?
b) Foi fácil encontrar o tesouro? Se sim, conversem com os colegas sobre possíveis maneiras de tornar o desafio mais difícil e compartilhem com a turma.
c) Vocês acham que faltou alguma pista no esquema que receberam ou que as orientações estavam confusas? Se sim, como poderiam tornar essas orientações mais claras? Refaçam o esquema com os ajustes necessários. As respostas dependem do objeto escolhido pelos estudantes para ser o tesouro e dos esquemas por eles produzidos.
DOWJOHNS/SHUTTERSTOCK.COM;
SAIBA QUE CURIOSIDADES E INFORMAÇÕES SOBRE DIVERSOS TEMAS SÃO APRESENTADAS PARA
COMPLEMENTAR O QUE VOCÊ ESTÁ ESTUDANDO.
b)
3 Crie um desenho seguindo um padrão que se repete para colorir cada faixa de figuras. Produção do estudante. a)
ILUTSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE
4 As faixas que você pintou na atividade anterior recebem o nome de tesselação Quais figuras geométricas planas podem ser identificadas em cada faixa? Item a quadrados e triângulos; item b retângulos e quadrados. SAIBA QUE Tesselação é uma técnica usada para cobrir superfícies com padrões geométricos sem espaços vazios ou sobreposições. Esses padrões são formados por figuras e cores que se repetem. Essa técnica é utilizada em decoração (paredes, tecidos, enfeites) e em obras de arte.
Detalhe de mosaico no Palácio da Música Catalã, em Espanha,Barcelona, 2015. PALÁCIO DA MÚSICA CATALÃ, BARCELONA, ESPANHA/ARSENIE
89 Oitenta e nove
20/09/25 17:30
DIÁLOGOS
NESTA SEÇÃO, VOCÊ VAI PERCEBER COMO A MATEMÁTICA
COMO ELA SE RELACIONA COM TEMAS
PARA A SOCIEDADE E COM OUTRAS ÁREAS DO CONHECIMENTO.
Figuras geométricas em obras de arte DIÁLOGOS
Muitos artistas representam figuras geométricas nas obras de arte que criam. A imagem a seguir é da escultura A lição da artista brasileira Regina Silveira.
geométricas espaciais? Espera-se que os estudantes reconheçam o cilindro, o
b) A sombra do cone representado na obra se parece com qual figura geométrica plana? Com o triângulo.
c) Com a cor preta, a artista representou sombras. Você já brincou com sombras e luzes? Resposta pessoal.
86 Oitenta e seis
Enquanto a obra de Regina Silveira combina representações de figuras geométricas espaciais, a obra a seguir, da artista Sophie Taeuber-Arp, é composta apenas de representações de figuras geométricas planas.
Composição de quadrados, retângulos e círculos coincidentes de Sophie Taeuber-Arp, 1939. Óleo sobre tela, 33 centímetros x 40,5 centímetros.
2 Agora, responda: nessa obra, as figuras se parecem com quais figuras geométricas planas? Espera-se que os estudantes identifiquem quadrados, retângulos e círculos.
3 Agora é sua vez! Em uma folha de papel avulsa, crie um desenho usando representações de figuras geométricas planas. Depois, pinte como preferir. Produção do estudante.
Sophie Taeuber-Arp (1889-1943) foi uma artista suíça que trabalhou com pintura, tecelagem, decoração, entre outras coisas. Suas composições costumam apresentar muitas cores e representações de figuras geométricas, organizadas de maneira equilibrada e criativa. Fonte de pesquisa: SOPHIE Taeuber-Arp. Nova York: MoMA, c2025. Disponível em: https://www.moma.org/artists/5777-sophie-taeuber-arp. Acesso em: 12 jul. 2025.
APRESENTA INFORMAÇÕES SOBRE MATEMÁTICOS, PESQUISADORES E OUTRAS PERSONALIDADES RELACIONADAS AO CONTEÚDO ESTUDADO.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA SEÇÃO EM QUE VOCÊ VAI TRABALHAR A ORGANIZAÇÃO E A INTERPRETAÇÃO DE INFORMAÇÕES POR MEIO DA LEITURA E DA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS, ALÉM DE ALGUMAS NOÇÕES DE PROBABILIDADE.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
DESCUBRA MAIS APRESENTA INDICAÇÕES DE LIVROS, SITES, VÍDEOS, ENTRE OUTROS MATERIAIS, ACOMPANHADAS DE UMA BREVE DESCRIÇÃO.
A tabela a seguir mostra o resultado de uma pesquisa realizada com estudantes de duas escolas do mesmo município sobre os meios de locomoção que utilizam para ir até a escola.
Meios de locomoção utilizados por estudantes de duas escolas
Quantidade de estudantes
Meio de locomoção Escola A Escola B A pé 2 8 Ônibus 20 20 Barco 45 12
Bicicleta 8 12 Outros 5 5
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
Agora, responda às questões.
a) Quantos estudantes vão a pé para a escola A? E para a escola B?
2 estudantes; 8 estudantes.
b) Em que escola tem mais estudantes que vão de bicicleta?
Na escola B
c) Qual é o total de estudantes que utilizam barco como meio de transporte?
45 + 12 57; 57 estudantes.
d) Qual é o meio de transporte mais utilizado para chegar à escola A?
Barco.
e) Considerando o meio de transporte mais utilizado pelos estudantes da escola A, em que tipo de região você acha que fica essa escola? Converse sobre isso com os colegas Sugestão de resposta: em uma região com fácil acesso a rios. A escola A pode ser, por exemplo, uma escola ribeirinha. Há outras possíveis respostas. 47 Quarenta e sete 15/09/25 13:15
A lição de Regina
PARA REVER O QUE APRENDI
AO FINAL DE CADA UNIDADE, ESTA SEÇÃO PROPÕE UM MOMENTO DE REFLEXÃO SOBRE OS CONTEÚDOS QUE FORAM DESENVOLVIDOS, PARA VERIFICAR O QUE VOCÊ APRENDEU E O QUE PRECISA SER REVISTO.
SISTEMATIZANDO AO LONGO DO CAPÍTULO, VOCÊ VAI ENCONTRAR PROPOSTAS DE SISTEMATIZAÇÃO DO CONTEÚDO ESTUDADO.
PARA REVER O QUE APRENDI
1 Letícia fez um mural com fotografias dos amigos e familiares dela. Para descobrir quantas fotografias existem no mural, forme grupos de 10 fotografias, contornando-as.
Há outras possíveis respostas. Sugestão de resposta:
a) Complete a frase: Foram formados 3 grupos de 10 fotografias, e ficaram 6 fotografias fora desses grupos. b) Registre neste quadro de ordens a quantidade de fotografias do mural e complete.
D U
Letícia fixou 36 fotografias nesse mural. 3 6
2 Observe os números representados com material dourado, registre-os no quadro de ordens e escreva por extenso. a)
D U Lemos: quarenta e sete
66 Sessenta e seis
20/09/25 17:16
3 Leonardo está usando um aplicativo digital para encontrar a localização de alguns lugares que quer conhecer. AB CD EF 5 4 3 2 1 Praça Rua D Rua A Rua B Rua F Teat Museu Parque
a) Onde se localiza o teatro? E5 b) Para ir do teatro até a praça, Leonardo saiu do teatro pela rua A, seguiu em frente, virou à esquerda na rua F e seguiu em frente, virando à esquerda na rua D LAB212 4 DESAFIO
Observe a casa onde o pino de Marcos parou na primeira rodada de um jogo de trilha.
Mapa ilustrativo; sem exatarepresentação de uma localização real. a) Na segunda rodada, Marcos andou 9 casas. Em qual casa o pino dele parou? 12 b) Na terceira rodada, Marcos voltou 5 casas. Em qual casa o pino dele parou? 7 c) Na quarta rodada, Marcos completou a trilha. Quantas casas o pino dele andou? 15
67 Sessenta e sete
1 NÚMEROS
FIGURAS GEOMÉTRICAS,
BRAMBILLA
UNIDADE 2 UNIDADE 4
OBJETOS DIGITAIS – INFOGRÁFICOS CLICÁVEIS
INTRODUÇÃO À UNIDADE
Esta Unidade é composta pelos seguintes capítulos:
1. Números até 99
2. Localização e movimentação
3. Ideias da adição e da subtração
No Capítulo 1, os estudantes terão a oportunidade de retomar conhecimentos sobre números naturais de 0 a 99. O uso de materiais pedagógicos instrucionais, como material dourado e ábaco, por exemplo, são incentivados em diversos momentos. Além disso, as atividades possibilitarão uma sistematização das características do Sistema de Numeração Decimal. Em relação às seções de Probabilidade e Estatística é explorada a classificação de resultados em “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” ou “impossíveis”, além da retomada da leitura e interpretação de gráficos de coluna e de tabela.
No Capítulo 2, inicialmente, são explorados ambientes familiares para que o estudante descreva a localização no espaço de pessoas, ou de objetos, em relação a um referencial dado. Em seguida, são propostas atividades em malhas quadriculadas cujo registro da localização se dá em relação a dois referenciais. Por fim, as atividades trabalharão a indicação de mudanças de sentido e de direção na descrição de deslocamentos e de roteiros a serem seguidos em mapas ou plantas baixas. Em relação à seção Probabilidade e Estatística é realizado um trabalho com a leitura e interpretação de tabela de dupla entrada.
UNI UNIDADE NÚMEROS, LOCALIZAÇÃO E OPERAÇÕES
No Capítulo 3, há uma diversidade de situações relacionadas às ideias da adição (juntar e acrescentar) e às ideias da subtração (separar, retirar, comparar e completar). As adições e subtrações propostas envolvem números naturais até 20. Desse modo, os estudantes poderão efetuar essas operações utilizando estratégias pessoais, por exemplo, a contagem sem o uso de algoritmos. Também serão apresentadas adições de três parcelas e adições e subtrações de dezenas exatas.
VÍTOR FEZ UM LABIRINTO COM TIRAS DE PAPEL COLORIDAS.
1 SEM REALIZAR A CONTAGEM, RESPONDA: VOCÊ ACHA QUE
VÍTOR USOU MAIS DE UMA DEZENA OU MENOS DE UMA DEZENA DE TIRAS? Usou mais de uma dezena de tiras.
2 JUNTANDO AS TIRAS ROSAS E AMARELAS DO LABIRINTO, QUANTAS TIRAS OBTEMOS? 9 tiras (3 tiras rosas mais 6 tiras amarelas).
3 NO LABIRINTO, DESENHE UM CAMINHO QUE LEVE O RATO ATÉ O
QUEIJO. DEPOIS, DESCREVA ESSE CAMINHO PARA UM COLEGA. Resposta na imagem. Leia a descrição do caminho no Encaminhamento
ENCAMINHAMENTO
Explore a leitura da imagem com os estudantes e, se necessário, ajude-os a identificar a entrada e a saída do labirinto, explique a eles que um labirinto é formado por um conjunto de caminhos entrelaçados que podem ser percorridos com o objetivo de encontrar a saída. Se possível, mostre alguns exemplos de labirintos em construções ou jogos.
Na atividade 1, os estudantes precisam analisar a imagem para avaliar se Vítor utilizou mais ou menos de 1 dezena. Aproveite esse momento para verificar se os estudantes co-
nhecem o termo “dezena”, bem como quais estratégias utilizaram para responder à pergunta.
A atividade 2 trabalha uma ideia da adição. Verifique como os estudantes fazem para realizar a contagem e perceber que o total de tiras é obtido pela soma da quantidade de tiras roxas com tiras amarelas. Caso queira ampliar a atividade, realize outras perguntas semelhantes a essa a partir das outras cores de tiras.
Na atividade 3, peça aos estudantes que façam um caminho imaginário com o dedo. Depois, tracem com lápis o caminho que
escolheram. Explore as diferentes possibilidades de trajetos para o deslocamento do ratinho. Depois, proponha que expliquem verbalmente o caminho realizado. Incentive-os a utilizar expressões como “à direita”, “à esquerda”, “para cima” e “para baixo”. Se julgar oportuno, crie com os estudantes um labirinto semelhante ao da imagem no pátio da escola, usando fita adesiva. O labirinto pode ser simples, mas deve ter mais de um caminho que leve até a saída. Durante a brincadeira, problematize algumas situações, por exemplo: peça a um dos estudantes para parar em um trecho do labirinto e solicite à turma que descreva um caminho que o colega deve percorrer até a saída. O labirinto também pode ser desenhado ou traçado com fitas adesivas em uma cartolina, e os caminhos indicados com caneta colorida ou lápis de cor. Uma descrição possível para o caminho é: O rato virou à direita e seguiu em frente na direção vertical, até a tira vermelha; virou à esquerda e seguiu em frente até a tira roxa; virou à esquerda e seguiu em frente até a tira amarela; virou à direita e seguiu em frente até a tira verde; virou à direita e seguiu em frente até a tira laranja; virou à esquerda e seguiu em frente até a tira azul; virou à direita e seguiu em frente até o ponto em que foi possível virar à direita para passar entre as tiras verde e vermelha e seguir em frente até a tira vermelha; virou à direita e seguiu em frente até a tira laranja; virou à esquerda e seguiu em frente até a tira roxa; virou à esquerda e seguiu em frente até a tira amarela; virou à direita e seguiu em frente até terminar a tira amarela; por fim, virou à esquerda, seguiu em frente até a tira vermelha e virou à direita, seguindo em frente até o queijo.
Objetivo
• Retomar os diferentes usos dos números.
• Retomar a adição e a subtração de números até 20 utilizando estratégias de cálculo mental e a reta numérica como suporte.
ENCAMINHAMENTO
As atividades 1 , 2 e 3 pretendem verificar os conhecimentos prévios que os estudantes têm sobre os números, estimulá-los a refletir sobre a presença de números no cotidiano, bem como perceber o que compreendem de localização e pontos de referência. Solicite que resolvam as atividades e realize com eles a correção coletiva oral, convidando-os a compartilhar suas respostas com a turma.
Na atividade 1, aproveite as respostas dos estudantes e oriente-os a localizar a própria idade e a idade dos colegas em uma linha traçada na lousa, similar a uma reta numérica, contendo os números 1 a 10. Analise com eles as respostas apresentadas, verificando se há mais ou menos estudantes com determinada idade, se há alguém com mais de 9 anos, entre outras situações, registrando na lousa as observações dos estudantes.
A atividade 2 trabalha o uso dos números como código. Caso os estudantes não conheçam esse tipo de cadeado, explique que ele funciona como um segredo, uma senha, composto de três números, onde cada número fica indicado em uma “rodinha”. Para destravar o cadeado, é necessário colocar em cada “rodinha” o número que corresponde àquela posição no segredo. Por exemplo, se o segredo do cadeado for 1 2 3, então na primeira “rodinha” deve estar indicado o número 1, na segunda o número 2 e na terceira o número 3.
PARA COMEÇAR
As respostas dependem das informações pessoais de cada estudante.
1 COM A AJUDA DE UM ADULTO, RESPONDA.
A) QUAL É O SEU PRIMEIRO NOME? QUANTAS LETRAS ELE TEM?
B) QUANTOS ANOS VOCÊ TEM?
C) VOCÊ TEM IRMÃOS? SE SIM, QUANTOS?
D) EM QUAL DIA, MÊS E ANO VOCÊ NASCEU?
DIA MÊS ANO
E) QUE NÚMERO DE ROUPA VOCÊ USA? E QUE NÚMERO DE SAPATO?
2 O CÓDIGO PARA ABRIR ESTE CADEADO É FORMADO PELOS TRÊS PRIMEIROS NÚMEROS DA SEQUÊNCIA DE 5 A 10, DO MENOR PARA O MAIOR.
• ESCREVA O NÚMERO QUE OCUPA CADA POSIÇÃO NO CÓDIGO.
3 EM UMA FOLHA DE PAPEL AVULSA, DESENHE O TRAJETO QUE VOCÊ FAZ PARA CHEGAR À ESCOLA. DEPOIS, EXPLIQUE PARA UM COLEGA O CAMINHO QUE VOCÊ FAZ.
DICA: LEMBRE-SE DE DESTACAR ALGUNS PONTOS DE REFERÊNCIA POR ONDE VOCÊ PASSA, COMO UMA PRAÇA, UM PRÉDIO, UMA LOJA OU UM HOSPITAL.
14 CATORZE
A resposta depende do caminho que os estudantes fazem até chegar à escola. 5
Verifique se os estudantes identificam esse tipo de uso dos números em outros contextos, por exemplo: em códigos de barras, placas de carros e números de telefone.
A atividade 3 explora, por meio de um desenho feito pelos estudantes, o trajeto que cada um faz de casa até a escola. Aproveite essa atividade para verificar se eles percebem a importância de pontos de referência, bem como representam cada informação no desenho. Esse tipo de atividade também permite um momento de discussão com a turma sobre as novas tecnologias de localização e deslocamento, a fim de verificar se já usaram ou presenciaram algum adulto usando um aplicativo desse tipo.
4 OBSERVE COMO CARLOS CALCULOU O RESULTADO DE 12 + 6 USANDO A RETA NUMÉRICA.
• FAÇA COMO CARLOS PARA CALCULAR O RESULTADO DE 8 + 7 E COMPLETE A ADIÇÃO.
5 SANDRA TAMBÉM USOU A RETA NUMÉRICA PARA CALCULAR O RESULTADO DE 20 7. 0
• FAÇA COMO SANDRA PARA CALCULAR O RESULTADO DE 14 6 E COMPLETE A SUBTRAÇÃO.
15/09/25 11:31
As atividades 4 e 5 têm como objetivo investigar os conhecimentos prévios dos estudantes em relação à realização de adições e subtrações utilizando a reta numérica como estratégia para resolução dessas operações. Outro aspecto que pode ser retomado com este tipo de atividade é o uso da contagem, ou da sobrecontagem, como estratégia para a realização mental dessas operações, considerando a adição uma contagem progressiva e a subtração uma contagem regressiva.
Na atividade 4, espera-se que os estudantes localizem o número 8 na reta numérica e contem progressivamente 7 posições até chegar no número 15. Após registrar a atividade na reta numérica, incentive-os a falar, a partir do 8, os próximos 7 números da sequência progressiva, até chegar ao 15. Para não perder as contas, eles podem ir contando nos dedos.
Você pode aproveitar a mesma estratégia para realizar a atividade 5. É importante que os estudantes percebam que, no caso da subtração de números naturais, a subtração está relacionada à contagem regressiva. Nesse caso, parte-se do 14 e conta-se 6 posições até chegar ao 8.
Objetivos do Capítulo
• Identificar o uso dos números no dia a dia e perceber sua importância em diferentes situações.
• Ler, explorar e interpretar informações.
• Observar os padrões em sequências numéricas.
• Reconhecer as ordens crescente e decrescente na sequência numérica de 0 a 99.
• Compreender os conceitos de unidade e de dezena.
• Compreender a formação de 1 dezena por meio de adições que resultem em 10.
• Ler e interpretar tabelas e gráficos de barras.
• Exercitar e valorizar a troca de experiências com colegas e a cooperação nas atividades em grupo.
• Desenvolver a curiosidade e o interesse pelos fatos matemáticos e a sua relação com o cotidiano.
Pré-requisitos
• Contar, de maneira exata ou aproximada, quantidades em conjuntos de até 100 elementos.
• Desenvolver estratégias para comparar quantidades de objetos de dois conjuntos com até 99 elementos.
Justificativas
Para praticar a cidadania de maneira mais plena é necessário conhecer regras sociais, a legislação e os códigos utilizados no dia a dia. A Matemática tem papel fundamental nisso, ao formar um cidadão que compreende as funções dos números em diferentes situações, bem como desenvolver um raciocínio lógico na identificação de padrões e regularidades que podem ser expandidas para a vida.
1 PINTE A QUANTIDADE DE INDICADA EM CADA FICHA. X X
OS NÚMEROS REPRESENTADOS NAS FICHAS ANTERIORES FORMAM A SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS DE 0 A 10
A) RESPONDA: QUANTOS FORAM PINTADOS NA COLUNA
MAIS PINTADA? 10 quadrinhos.
B) REESCREVA OS NÚMEROS INDICADOS NAS COLUNAS, FORMANDO UMA NOVA SEQUÊNCIA, DO MAIOR PARA O MENOR
Temas contemporâneos transversais: Educação alimentar e nutricional, Educação ambiental, Vida familiar e social.
Introdução
Neste capítulo, as habilidades EF02MA01 , EF02MA02 e EF02MA04 são desenvolvidas a partir de diferentes situações, por meio da utilização de material dourado, ábaco de pinos e quadro de ordens, trabalhando, entre outros aspectos, a organização de coleções em grupos de 10 unidades. Adições que resultam em 10 são trabalhadas, contribuin -
do para o desenvolvimento da habilida de EF02MA05 . As habilidades EF02MA09 , EF02MA10 e EF02MA11 são exploradas por meio de sequências numéricas com diversas regras de formação, auxiliando os estudantes na identificação de padrões numéricos.
Ao fazer comparações entre números maiores que 10 e menores que 100, aspectos da habilidade EF02MA03 estão sendo trabalhados.
A habilidade EF02MA22 é trabalhada por meio de uma atividade de leitura e interpretação de um gráfico de barras simples e preenchimento de uma tabela.
2 DESCUBRA O PADRÃO DE CADA SEQUÊNCIA E COMPLETE COM OS NÚMEROS QUE FALTAM.
A) 1 3 5 7 9 B) 8 6 4 2 0
• NA SEQUÊNCIA DO ITEM A, OS NÚMEROS ESTÃO EM ORDEM CRESCENTE, OU SEJA, DO MENOR PARA O MAIOR
• NA SEQUÊNCIA DO ITEM B, OS NÚMEROS ESTÃO EM ORDEM DECRESCENTE, OU SEJA, DO MAIOR PARA O MENOR.
3 EM CADA ITEM, ESCREVA O NÚMERO QUE VEM IMEDIATAMENTE ANTES E O QUE VEM LOGO DEPOIS, CONSIDERANDO A SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS. A) 2 3 4
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.
ENCAMINHAMENTO
4 OBSERVE A RETA NUMÉRICA A SEGUIR E COMPLETE AS FRASES. 0 1 2 3 4 5 6
A) O ÚNICO NÚMERO REPRESENTADO NESSA RETA NUMÉRICA QUE, ESCRITO POR EXTENSO, TEM MAIS DE 5 LETRAS É
O 4 .
B) O NÚMERO QUE ESTÁ ANTES DO 7 E DEPOIS DO 3 E É
ESCRITO POR EXTENSO COM 4 LETRAS É O 6
C) O NÚMERO QUE ESTÁ DEPOIS DO 5 E ANTES DO 9 E, NA
ESCRITA POR EXTENSO, NÃO TEM A LETRA S É O 8
17 DEZESSETE
A atividade 1 pode ser resolvida individualmente pelos estudantes. Leia o enunciado com eles, exemplificando na lousa, se for necessário. Após pintarem os quadrinhos, faça-lhes os questionamentos a seguir: quantos elementos há a mais em cada coluna de quadrinhos? Quantos elementos há a menos?.
Na atividade 2, são exploradas as sequências com ordem e intervalos diferentes de 1. Se julgar oportuno, organize a turma em duplas, orientando os estudantes a responder às atividades trocando ideias e informações com o colega de dupla.
Além disso, as competências específicas da Matemática 1, 2, 3, 6 e 8 são exploradas no decorrer deste capítulo. Também, é trabalhada a competência geral 2 da BNCC.
Objetivos
15/09/25 11:31
• Escrever sequências crescentes e decrescentes, com intervalos iguais ou diferentes de 1.
• Identificar o padrão de uma sequência de figuras e completá-la adequadamente.
• Escrever o número que vem imediatamente antes e imediatamente depois de um número natural dado.
• Identificar números na reta numérica.
A atividade 3 trabalha com a ideia de antecessor e sucessor de um número, sem formalizar essa nomenclatura. Se os estudantes tiverem alguma dificuldade, eles podem se apoiar na reta numérica da atividade 4.
Na atividade 4, são apresentados enigmas que devem ser resolvidos com o apoio da reta numérica apresentada e pela escrita por extenso dos números de 0 a 9. Depois que os estudantes tiverem respondido, peça que expliquem como raciocinaram para chegar até cada uma das respostas, fazendo com que eles precisem argumentar de forma organizada.
Objetivos
• Retomar os algarismos que compõem o sistema numérico decimal.
• Retomar o número 10 e a definição de dezena.
• Reconhecer os símbolos utilizados para representar os algarismos em equipamentos eletrônicos como calculadoras e relógios digitais.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1, os estudantes deverão perceber que o próximo número da sequência é o 10 e utilizar os símbolos 0 e 1 para escrever o número 10 se apropriando da propriedade posicional do sistema de numeração decimal. Muitos equipamentos eletrônicos utilizam esses símbolos para os algarismos. Você pode pedir a eles que simulem essa escrita utilizando palitos de fósforo. Estimule os estudantes a contar para os colegas em quais aparelhos já viram esses símbolos sendo utilizados.
Na atividade 2, os estudantes precisarão interpretar o gráfico, identificando qual quantidade cada barra representa. Com isso, analise quais estratégias eles utilizam para identificar a barra que corresponde a 10 brinquedos e a que corresponde a mais de 10 brinquedos. Verifique se eles identificam corretamente as barras e se conseguem relacioná-la com o brinquedo correspondente.
A DEZENA
OS SÍMBOLOS 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 E 9 SÃO CHAMADOS ALGARISMOS . COM ELES, REPRESENTAMOS OS NÚMEROS.
1 ACOMPANHE COMO OS ALGARISMOS COSTUMAM APARECER EM RELÓGIOS DIGITAIS E CALCULADORAS. 6 7 8 9
A) PINTE O MOLDE PARA REPRESENTAR O NÚMERO QUE VEM LOGO DEPOIS DO 9 NA SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS.
B) VOCÊ JÁ OBSERVOU NÚMEROS EM OUTROS EQUIPAMENTOS ELETRÔNICOS? SE SIM, EM QUAIS?
Sugestão de respostas: micro-ondas, rádios, painéis de automóveis e computadores. Há outras possíveis respostas.
2 OBSERVE A QUANTIDADE DE BRINQUEDOS DO ESTOQUE DE UMA LOJA E RESPONDA ÀS QUESTÕES.
BRINQUEDO
BOLA
BONECA
CUBO MÁGICO
ESTOQUE DE BRINQUEDOS
CADA DESENHO REPRESENTA 1 UNIDADE.
QUANTIDADE DE BRINQUEDOS
FONTE: DADOS FICTÍCIOS. GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA EM 2025.
A) NESSE ESTOQUE, EXISTEM EXATAMENTE 10 UNIDADES DE QUAL BRINQUEDO? Boneca.
10 UNIDADES FORMAM 1 DEZENA
B) DE QUAL BRINQUEDO TEM MAIS QUE UMA DEZENA?
De cubo mágico.
18 DEZOITO
Atividade complementar
Aproveite o tema da atividade 2 e realize uma pesquisa com a turma para saber qual dos três brinquedos apresentados na atividade eles preferem: bola, boneca ou cubo mágico. Realize uma votação em que cada estudante escolhe apenas um brinquedo e, junto à turma, elabore um gráfico na lousa com desenhos desses elementos. Feito o gráfico, pode-se explorar a comparação das quantidades, a fim de perceberem semelhanças e diferenças com o gráfico anterior.
OS NÚMEROS TAMBÉM PODEM SER REPRESENTADOS COM AS PEÇAS DO MATERIAL DOURADO .
UM CUBINHO REPRESENTA 1 UNIDADE
UMA BARRINHA REPRESENTA 1 DEZENA (10 UNIDADES)
ACOMPANHE AGORA COMO REPRESENTAR O NÚMERO DEZ
UTILIZANDO O QUADRO DE ORDENS (OU QUADRO VALOR DE LUGAR) E O ÁBACO DE PINOS.
ESTA É A ORDEM DAS DEZENAS ESTA É A ORDEM DAS UNIDADES
DEZENAS (D) UNIDADES (U) 1 0
CADA ALGARISMO OCUPA UMA ORDEM OU POSIÇÃO NO QUADRO.
ATIVIDADES
COLOCAMOS UMA ARGOLA NO PINO DAS DEZENAS E NENHUMA ARGOLA NO PINO DAS UNIDADES.
1 QUANTAS UNIDADES ESTÃO REPRESENTADAS EM CADA ÁBACO DE PINOS? U D
10 UNIDADES U
1 UNIDADE U D 11 UNIDADES
• CONTORNE O ÁBACO QUE INDICA UMA DEZENA
Objetivos
• Representar números naturais de até dois algarismos no quadro de ordens.
• Utilizar símbolos para escrever o número 10, utilizando a propriedade posicional do sistema de numeração decimal.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
ENCAMINHAMENTO
22/09/25 17:07
Neste momento, a propriedade posicional do sistema de numeração decimal está sendo trabalhada.
Quando escrevemos um número utilizando o quadro de ordens, a quantidade de unidades fica evidente, pois a posição do algarismo no quadro indica essa quantidade. Desse modo, poderíamos optar por escrever 10 unidades ou 100 unidades no quadro de ordens do seguinte modo:
Centenas Dezenas Unidades
10 unidades 1
100 unidades 1
No entanto, se escrevêssemos assim, seria necessário sempre ter um quadro de ordens ou outro modo de indicar quantas unidades o algarismo 1 representa.
Para resolver essa questão e simplificar a escrita de qualquer número no sistema de numeração decimal, convencionou-se utilizar o zero nas ordens à direita:
Centenas Dezenas Unidades
10 unidades 1 0
100 unidades 1 0 0
Desse modo, utilizando algarismos, escrevemos 1 dezena assim: 10; isso evidencia que o 1 está ocupando a 2a ordem. Do mesmo modo, 1 centena é escrita por 100, onde o 1 está ocupando a 3a ordem. Essa característica posicional nos permite perceber que 01 é diferente de 10.
Ao retomar o quadro de ordens com os estudantes, comente que quando escrevemos números maiores que 9, o 0 na ordem das unidades significa que temos dezenas exatas. O material dourado evidencia de modo concreto que 1 dezena é igual a 10 unidades, a partir do combinado de que 1 cubinho representa 1 unidade e 10 cubinhos podem ser trocados por 1 barra; no entanto, a ordem em que dispomos barras e cubinhos não altera o número que está sendo representado. O ábaco de pinos é um material pedagógico importante para trabalhar de modo concreto a propriedade posicional do sistema de numeração decimal, pois, dependendo da posição em que a argola é colocada, 1 argola pode representar 1 unidade, 1 dezena ou 1 centena. Converse com os estudantes sobre isso ao realizar a atividade 1
Objetivo
• Retomar as possibilidades da composição do número 10 por meio da adição de duas parcelas de números naturais.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, os estudantes retomam as possibilidades de composição do número 10 por meio de uma adição de duas parcelas de números naturais e, na atividade 3, eles têm de representar essas adições utilizando registros não convencionais, em que uma das parcelas é indicada pintando uma quantidade de bolinhas na cor vermelha e a outra parcela é indicada pintando bolinhas na cor azul. Essas atividades contribuem para a construção dos fatos básicos da adição e, consequentemente, para a aquisição de um repertório do cálculo mental. Ao longo do 2o ano, retomaremos tais adições para que, aos poucos, os estudantes possam obter de memória os cálculos cujo resultado seja 10. Obter esses cálculos de memória é uma importante estratégia para o desenvolvimento do cálculo mental na medida em que auxilia os estudantes a efetuar adições mais complexas com maior segurança. Por exemplo, para calcular 13 + 27, um estudante poderá pensar na adição 10 + 3 + 20 + 7 e, com isso, fazer 10 + 20 + 3 + + 7 = 30 + 10 = 40.
2 OBSERVE COMO REPRESENTAR UMA ADIÇÃO COM RESULTADO IGUAL A 10 USANDO QUADRADINHOS COLORIDOS. 9 + 1 = 10 8 + 2 = 10
• AGORA, ESCREVA UMA ADIÇÃO REPRESENTADA EM CADA TIRA.
3 USANDO AS CORES VERMELHA E AZUL, PINTE AS BOLAS PARA REPRESENTAR AS ADIÇÕES INDICADAS EM CADA CAIXA. O ITEM A JÁ ESTÁ FEITO. Sugestão de resposta. Há outras possíveis respostas.
Sugestão para o professor
Para trabalhar a soma 10 é possível utilizar as barras coloridas da escala de Cuisenaire. Essas barras podem ser feitas com papel colorido, a partir de unidades inteiras até 10. Sobre a importância desse trabalho com estudantes, inclusive autistas, leia o seguinte trabalho. NASCIMENTO, Lusileide Mota do; THIENGO, Edmar Reis; SOUSA, Maria Alice Veiga Ferreira de. A escala de Cuisenaire na alfabetização matemática de estudantes autistas . Vila Velha, ES: Edifes, 2023. Disponível em: https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/743837/2/ PRODUTO%20EDUCACIONAL%20LUSILEIDE%20MOTA.pdf. Acesso em: 24 jul. 2025.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA HORA DA LEITURA
O PROFESSOR JOÃO LEVOU OS ESTUDANTES DO 2 ˙ ANO PARA REALIZAR UMA ATIVIDADE DE LEITURA NA BIBLIOTECA DA ESCOLA.
JOÃO VAI SORTEAR PARA CADA ESTUDANTE UM LIVRO PARA LEITURA DURANTE O MÊS. VERIFIQUE A SEGUIR OS LIVROS QUE SERÃO SORTEADOS.
1 ALINE SERÁ A PRIMEIRA A RECEBER UM LIVRO NO SORTEIO. COMPLETE AS FRASES A SEGUIR.
SÃO 2 LIVROS COM CAPA ROXA; 6 LIVROS COM CAPA
AZUL; 2 LIVROS COM CAPA VERMELHA; 1 LIVRO COM
CAPA AMARELA E 2 LIVROS COM CAPA VERDE.
2 AGORA RESPONDA: É POSSÍVEL QUE ALINE RECEBA UM LIVRO COM A CAPA PRETA? POR QUÊ?
Não, pois não há livro com capa preta entre os livros que podem ser sorteados.
3 JUNTE-SE A UM COLEGA E RESPONDAM: É MAIS PROVÁVEL
QUE ALINE RECEBA UM LIVRO COM A CAPA DE QUAL COR? E QUAL É A COR MENOS PROVÁVEL?
A cor mais provável é azul e a cor menos provável é amarela.
Objetivos
• Contar um a um a quantidade de elementos em uma imagem.
• Registrar a quantidade de elementos de uma contagem e classificar os resultados “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” ou “impossíveis”.
BNCC
15/09/25 11:31
(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”
ENCAMINHAMENTO
Faça uma leitura compartilhada do enunciado da atividade 1 para garantir que os estudantes compreendam o que é proposto. Espera-se que os estudantes realizem a contagem e registrem corretamente a quantidade de livros conforme solicitado. Após registrarem, incentive-os a falar as estratégias que utilizaram para identificar a quantidade de livros de acordo com a cor da capa. Uma possibilidade de ampliação desta atividade é incentivar que eles indiquem a quantidade total de livros que o professor levou para realizar o sorteio.
Na atividade 2, os estudantes precisarão dizer se é possível que a Aline receba um livro com a capa preta. Espera-se que eles respondam que isso é impossível, pois o professor não levou nenhum livro com a capa preta para realizar o sorteio na turma. Quando eles estiverem compartilhando as respostas, incentive-os a utilizar os termos “impossível, “pouco provável” ou “muito provável”.
Na atividade 3, espera-se que os estudantes identifiquem que é mais provável que Aline receba um livro de capa azul, uma vez que há mais livros de capa azul. Analogamente é pouco provável que o livro sorteado tenha capa amarela, uma vez que há apenas um livro desses.
VINTE E UM
Objetivos
• Retomar o conceito de dezenas exatas.
• Reconhecer a relação entre dezenas exatas e a quantidade de unidades.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
A proposta é que os estudantes realizem contagens de 10 em 10, o que os auxiliará a compreender o Sistema de Numeração Decimal e as operações.
É importante que os estudantes utilizem o material dourado fornecido no livro para representar e juntar as quantidades de 10 em 10 com esse material. Em seguida, leia com eles o enunciado da atividade 1 e completem de acordo com as quantidades indicadas. Para complementar, proponha situações em que os estudantes possam contar de 10 em 10 em vez de contarem de 1 em 1. Por exemplo, você pode levá-los ao pátio ou à quadra da escola para brincarem de pular corda. Combine que cada pulo valerá 10 pontos. Assim, eles deverão contar 10, 20, 30, 40 etc. a cada pulo correto.
NÚMEROS DE 10 A 99
1 RECORTE AS PEÇAS DO MATERIAL DOURADO DAS PÁGINAS 245 E FAÇA O QUE SE PEDE.
A) USANDO AS PEÇAS DE MATERIAL DOURADO, REPRESENTE AS DEZENAS EXATAS , COMO INDICADO A SEGUIR.
1 DEZENA OU 10 (DEZ) UNIDADES
2 DEZENAS OU 20 (VINTE) UNIDADES 3 DEZENAS OU 30 (TRINTA) UNIDADES
4 DEZENAS OU 40 (QUARENTA) UNIDADES
5 DEZENAS OU 50 (CINQUENTA) UNIDADES 6 DEZENAS OU 60 (SESSENTA) UNIDADES
7 DEZENAS OU 70 (SETENTA) UNIDADES
8 DEZENAS OU 80 (OITENTA) UNIDADES 9 DEZENAS OU 90 (NOVENTA) UNIDADES
B) AGORA, COMPLETE AS FRASES.
• 1 DEZENA TEM 10 UNIDADES, E 2 DEZENAS TÊM
20 UNIDADES.
• 3 DEZENAS TÊM 30 UNIDADES, E 4 DEZENAS TÊM 40 UNIDADES.
• 5 DEZENAS TÊM 50 UNIDADES, E 6 DEZENAS TÊM
60 UNIDADES.
• 7 DEZENAS TÊM 70 UNIDADES, E 8 DEZENAS TÊM
80 UNIDADES.
• 9 DEZENAS TÊM 90 UNIDADES.
Texto de apoio
A contagem como recurso para estabelecer relações entre valores sempre foi usada pela humanidade, com pedras, desenhos no chão etc. Mas, com o tempo, foi substituída por outros procedimentos e ferramentas, já que o contar é limitado a quantidades representáveis e dá muitas margens ao erro. Da mesma forma acontece com as crianças. Quanto mais se apropriam das regularidades do sistema de numeração e compreendem o que significam as operações, mais conseguem escolher maneiras eficientes de resolver problemas. “Quando a criança constrói a estrutura mental do número e assimila as palavras a essa estrutura, a contagem torna-se um instrumento confiável. No entanto, a partir dos 7 anos de idade, a correspondência um a um, a cópia da configuração espacial, ou mesmo estimativas imperfeitas representam para a criança procedimentos mais viáveis”, explica Constance Kamii, em seu livro A criança e o número.
KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Papirus, 1989.
22 VINTE E DOIS
2 ACOMPANHE ESTA CENA QUE MOSTRA CARROS CHEGANDO A UM ESTACIONAMENTO.
A) SEM REALIZAR A CONTAGEM FAÇA UMA ESTIMATIVA: QUANTOS CARROS VOCÊ ACHA QUE TEM NESSA CENA?
MARQUE UM X NA RESPOSTA CORRETA.
MENOS DE 20 CARROS X MAIS DE 20 CARROS
B) CONTE UM A UM E COMPLETE: TEM 25 CARROS NESSA CENA.
3 OBSERVE AGORA OS CARROS ESTACIONADOS EM FILEIRAS DE 10 VAGAS E COMPLETE.
A) SÃO 2 FILEIRAS DE 10 CARROS ( 2 DEZENAS).
OS OUTROS 5 CARROS ( 5 UNIDADES) FICARAM EM UMA FILEIRA INCOMPLETA. D U SÃO 25 CARROS. 2 5 LEMOS: VINTE E CINCO
B) VOCÊ CONSIDERA MAIS FÁCIL CONTAR OS CARROS UM A UM OU FORMAR GRUPOS DE 10 PARA CONTAR?
ILUSTRAÇÕES: ILUSTRA CARTOON Espera-se que os estudantes respondam que é mais fácil contar ao formar grupos de 10. 23 VINTE E TRÊS
Objetivos
• Contar um a um a quantidade de elementos em uma imagem.
• Contar a quantidade de elementos de uma imagem, agrupando-os em dezenas.
BNCC (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
20/09/25 14:43
As situações apresentadas exploram a contagem em agrupamentos fixos. Nelas, há a possibilidade de serem utilizados diferentes procedimentos de contagem em função da distribuição dos elementos e a comparação da quantidade deles.
Faça uma leitura compartilhada do enunciado da atividade 2 para garantir que os estudantes compreendam o que é proposto. Como na cena do item a os carros estão desalinhados, é importante a utilização de uma estratégia de contagem.
Quando todos puderem identificar a quantidade de carros no item b, solicite que observem a cena da atividade 3 e verifique como fazem para determinar as respostas ao questionamento feito ao final. Comente que em algumas situações, em função da quantidade de elementos ou da disposição dos elementos, pode ser mais trabalhoso realizar a contagem. Depois, peça a alguns estudantes que comparem e analisem as duas formas de contagem e socializem a conclusão a que chegaram. O tema dessa atividade também pode servir para conversar com os estudantes sobre as formas de organização em um estacionamento, a fim de perceberem que a existência de uma regra ajuda na ordem e organização dos carros. Esse assunto colabora para o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Vida Familiar e Social, uma vez que faz parte do convívio social obedecer às regras de organização nesse tipo de ambiente.
Atividade complementar
Para trabalhar a prática de estimativas, utilize a ideia da atividade 2 e disponibilize algumas quantidades de cartões de papel ou outro material sobre a mesa dos estudantes, em grupo, pedindo-lhes que façam a estimativa da quantidade sem mexer na disposição. Depois, proponha que pensem em uma maneira de organizar para facilitar a contagem. Essa atividade também pode ser realizada com toda a turma, pendurando os cartões na lousa.
Objetivos
• Contar um a um a quantidade de elementos em uma imagem.
• Contar a quantidade de elementos de uma imagem, agrupando-os em dezenas.
• Representar os números de uma sequência utilizando material dourado.
BNCC
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1 000 unidades).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
Organize-se
• Material dourado
ENCAMINHAMENTO
Proponha aos estudantes que façam a atividade 4 e verifique como a realizam. Se fizerem a contagem de um em um, pergunte se há outra forma de fazê-lo. Oriente-os a perceber se há semelhanças entre as quantidades dos conjuntos de adesivos. Os estudantes podem utilizar o material dourado para auxiliá-los a notar a troca das unidades por dezenas.
4 JÚLIA ORGANIZOU OS ADESIVOS EM UMA CARTELA.
A) REGISTRE A QUANTIDADE DE CADA TIPO DE ADESIVO.
QUANTOS ? 10
QUANTOS ? 10
QUANTOS ? 10
QUANTOS ? 4
B) AGORA, COMPLETE.
SÃO 3 GRUPOS DE 10 ADESIVOS ( 3 DEZENAS), E
4 ADESIVOS ( 4 UNIDADES) FICARAM FORA DOS GRUPOS DE 10.
NO TOTAL, JÚLIA ORGANIZOU 34 ADESIVOS.
5 OBSERVE OS NÚMEROS REPRESENTADOS EM CADA CASO E REGISTRE NOS QUADROS DE ORDENS CORRESPONDENTES . A)
• AGORA, COMPLETE ESTA SEQUÊNCIA.
24 VINTE E QUATRO
As situações propostas na atividade 5 ajudam a consolidar conhecimentos anteriores, trabalhando a sequência dos números naturais até 99. Verifique se os estudantes compreendem a sucessão dos números, percebendo que a cada novo termo se acrescenta 1 unidade e que cada 10 números completam uma nova dezena.
Em duplas, peça aos estudantes que representem no caderno, com desenhos de peças do material dourado, os números indicados na atividade e, em seguida, continuem as sequências, completando os espaços indicados.
Ao fazer os itens a e b, chame a atenção deles para o preenchimento do quadro de ordens, recurso que auxilia na compreensão da formação dos números. Peça que representem o número 29 com as peças do material dourado. Em seguida, solicite a eles que acrescentem 1 cubinho para representar o número 30. Depois, pergunte: como poderíamos representar esse número com menos peças? Instigue-os a fazer a troca dos 10 cubinhos por 1 barrinha. Monitore a turma e ajude-os a compreender e resolver a tarefa proposta no item c Ao final, solicite que leiam os números e pergunte quantos algarismos têm cada número. É importante realizar as rodas de contagem como atividades rotineiras nos primeiros anos do Ensino Fundamental. As contagens podem e devem ter modificações: contagens de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10 são alguns exemplos, assim como contagens em escala ascendente ou descendente. Você pode propô-las, orientando os estudantes sentados em roda no chão, para que iniciem a sequência numérica e, um a um, os colegas deem continuidade à sequência. Se algum estudante errar, peça a colaboração dos demais ou faça intervenções para dar continuidade à contagem.
Objetivos
• Comparar números.
• Elaborar a descrição de um número.
• Classificar uma sequência numérica em crescente ou decrescente.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.
ENCAMINHAMENTO
As situações propostas na atividade 6 ajudam a consolidar conhecimentos relacionados a sequência dos números naturais até 99. Verifique se os estudantes compreendem a sucessão dos números, percebendo que a cada novo termo se acrescenta 1 unidade e que a cada 10 números completam uma nova dezena. Para ampliar, pode ser proposto um ditado de números para que os estudantes produzam escritas numéricas. Dite pausadamente os números e dê um tempo para que eles os escrevam. Proponha outras ações após o ditado, como pedir que contornem os números maiores que 30 e digam quais são esses números, que contornem os números com dezenas exatas, ou que sublinhem o maior e o menor número ditado etc.
É importante monitorar a turma e observar como eles registram os números, se
6 COM BASE NA IDEIA DA ATIVIDADE ANTERIOR, COMPLETE ESTAS SEQUÊNCIAS.
AGORA, RESPONDA: NESSAS SEQUÊNCIAS QUE VOCÊ
COMPLETOU, OS NÚMEROS ESTÃO EM ORDEM:
X CRESCENTE.
DECRESCENTE.
7 LEIA A DICA E DESCUBRA O NÚMERO.
SOU MAIOR QUE 42 E MENOR QUE 45. SOU O NÚMERO ESCRITO COM DOIS ALGARISMOS IGUAIS. 44
• AGORA, É SUA VEZ DE PENSAR EM UMA DICA COMO ESSA PARA UM COLEGA DESCOBRIR UM NÚMERO. NO CADERNO, ESCREVA ESSA DICA. DEPOIS, TROQUE DE CADERNO COM UM COLEGA OU LEIA A DICA PARA ELE. CADA UM DEVE ESCREVER O NÚMERO EM QUE O OUTRO PENSOU. Sugestão de resposta: sou menor que 25 e maior que 20. O algarismo das unidades é igual ao algarismo das dezenas. (Resposta: número 22.) Há outras possíveis respostas. 26 VINTE E SEIS
apresentam familiaridade ou, ainda, se procuram apoio no quadro numérico.
Na atividade 7, é apresentada uma charada numérica, um enigma, em que os estudantes deverão identificar o número. Não é possível responder sem as informações apresentadas nas frases. Ao ler a primeira frase, são possíveis os números 43 e 44. Já a segunda frase sozinha pode se referir a uma infinidade de números, mas, entre os números delimitados pela primeira frase, apenas um deles é escrito com dois algarismos iguais. Note que a informação de que são dois números naturais não é indicada para
o estudante, mas todos os números que ele conhece nesse momento são naturais. Como ampliação, peça que conversem com os colegas se seria possível resolver o enigma sem as duas frases. Em seguida, eles podem exercitar a criatividade e elaborar um problema na forma de um enigma. Oriente-os a usar diferentes estratégias, como pensar em subtração, adição, posição na reta numérica, quantos “a mais” do que outro número, entre outras. A oportunidade de um colega responder permite a troca de estratégias, assim como o reconhecimento e a apreciação do trabalho do outro.
8 MARIANA, MÔNICA E ANA SÃO
IRMÃS. MARIANA TEM 33 ANOS, MÔNICA TEM 30 ANOS E ANA
TEM 27 ANOS.
A) QUEM É A IRMÃ MAIS NOVA?
E QUEM É A MAIS VELHA?
Ana; Mariana.
AS IRMÃS MARIANA, MÔNICA E ANA.
É importante verificar se os estudantes conseguem relacionar os números às quantidades que eles indicam e o que isso representa na situação real que envolve idades.
B) EXPLIQUE COMO VOCÊ FEZ PARA COMPARAR AS IDADES.
9 OBSERVE A SEQUÊNCIA NUMÉRICA REPRESENTADA A SEGUIR.
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A DEZENA EXATA MAIS PRÓXIMA DE 32 É 30. A DEZENA EXATA MAIS PRÓXIMA DE 37 É 40
AGORA, DETERMINE A DEZENA EXATA MAIS PRÓXIMA DE:
A) 58 60 B) 23 20 C) 64 60 D) 66 70
10 COMPLETE AS SEQUÊNCIAS E ESCREVA A REGRA DE CADA UMA.
A)
Os números aumentam de 10 em 10.
B)
Os números diminuem de 5 em 5. C)
Os números diminuem de 3 em 3.
8. B) Os estudantes podem utilizar diferentes estratégias para comparar as quantidades. Espera-se que eles consigam comparar a quantidade de dezenas e a quantidade de unidades, de modo a responder que a maior quantidade é 33.
Objetivos
• Identificar a dezena exata mais próxima de um determinado número.
• Identificar os elementos faltantes em uma sequência numérica e completá-la adequadamente.
BNCC
(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
20/09/25 15:09
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 8, observe quais estratégias os estudantes utilizam para comparar os três números, se analisam, em um primeiro momento, a quantidade de dezenas que compõe a idade de cada pessoa, concluindo que Ana é a mais nova. Em seguida, eles precisarão comparar as idades da Mônica e da Mariana. Verifique se percebem que Mariana tem 3 anos a mais que Mônica.
A atividade 9 trabalha uma estimativa por comparação a partir da ideia de dezena exata mais próxima. Aproveite para verificar se os estudantes apresentam alguma dificuldade para compreender a sequência numérica. Se isso ocorrer, é necessário realizar atividades de construção do varal de números, explorando a escrita no quadro de ordens e o uso do ábaco e do material dourado.
Leia com eles o enunciado da atividade 10 e pergunte a eles quais são os segredos de cada sequência numérica apresentada. Na contagem de 10 em 10 da sequência do item a, apenas os algarismos que ocupam a posição da dezena se modificam e com uma mesma regularidade, ou seja, aumentam de 1 em 1. Já no caso do item b, ocorre a contagem regressiva de 5 em 5. No item c, podemos perceber que os números estão diminuindo de 3 em 3.
Atividade complementar
Realize a construção de alguns varais numéricos com a turma. Cada varal numérico pode ser formado por uma sequência de números que aumentam de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, por exemplo.
Sugestão para o professor
Quebra-cabeça é uma maneira lúdica para trabalhar muitos conceitos, inclusive a identificação de padrões. Para inspirar a elaboração de atividades, você pode consultar o Quebra-cabeças de Matemática da OBMEP, que reúne uma série de atividades com níveis de dificuldades variados. CONHEÇA o quebra-cabeças de matemática. OBMEP, c2025. Disponível em: http:// www.obmep.org.br/noticias. DO?id=586. Acesso em: 22 set. 2025.
27 VINTE E SETE
Objetivos
• Comparar números naturais da ordem das dezenas.
• Representar números naturais de até dois algarismos na reta numérica.
BNCC
(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.
(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 11 , é apresentado um jogo que envolve a utilização de símbolos (moedas) para representar 1 ponto e 10 pontos, ou 1 dezena de pontos.
Para responder ao item a, os estudantes podem transformar a quantidade de moedas na quantidade de pontos que elas representam e contar esses números.
No item b , eles deverão comparar a quantidade de pontos de cada menina. Verifique como fazem essa comparação, se percebem que uma estratégia pode ser a comparação visual das quantidades de moedas do quadro, onde é possível verificar que a pontuação de Rita é maior que a pontuação de Michele.
No item c, os estudantes deverão representar os 96 pontos usando as moedas. Se for conveniente, faça a relação com o material dourado.
11 RITA E MICHELE CONQUISTARAM ALGUMAS MOEDAS EM UM JOGO.
STUDIO
CERA
GIZ DE
ILUSTRAÇÕES:
NESSE JOGO, CADA MOEDA PRATEADA VALE 1 PONTO E CADA MOEDA DOURADA VALE 10 PONTOS. OBSERVE O QUADRO EM
QUE ELAS ORGANIZARAM ESSAS MOEDAS.
RITA
MICHELE
A) QUANTOS PONTOS CADA MENINA GANHOU?
Rita ganhou 71 pontos e Michele ganhou 67 pontos.
B) QUEM FEZ MAIS PONTOS? Rita.
C) DESENHE AS MOEDAS DOURADAS E AS MOEDAS PRATEADAS ACUMULADAS POR UMA PESSOA QUE GANHOU
96 PONTOS NESSE JOGO. Sugestão de resposta:
Há outras possíveis respostas.
12 OBSERVE A RETA NUMÉRICA E CONTORNE AS DEZENAS EXATAS ENTRE AS QUAIS ESTÁ LOCALIZADA A QUANTIDADE DE PONTOS QUE MICHELE GANHOU NO JOGO DA ATIVIDADE ANTERIOR. 60 62 64 63
AGORA, RESPONDA: QUAL É A DEZENA EXATA MAIS
PRÓXIMA DA PONTUAÇÃO DE MICHELE? 70
Atividade complementar
Organize os estudantes em 6 grupos para realizar uma brincadeira com o material dourado. Entregue, a cada equipe, cartões com números impressos de 1 a 99 e o material dourado. Determine qual equipe iniciará a brincadeira e deixe o espaço em frente à lousa livre. A equipe que começa escolhe um dos cartões que recebeu para mostrar aos colegas das outras equipes, as quais deverão selecionar as peças do material dourado correspondentes ao número apresentado, utilizando a menor quantidade de peças. Por exemplo, se uma equipe mostrar o número 40, os estudantes deverão apresentar/pegar 4 barras. Um integrante da equipe deverá ir até a lousa e apresentar sua representação numérica. O grupo que chegar primeiro e apresentar as peças corretas ganhará pontos. Vence a brincadeira a equipe que tiver mais acertos.
Organize-se • Material dourado
NÚMEROS ORDINAIS
1 EM UMA GINCANA, CADA PARTICIPANTE GANHOU UM PARA REPRESENTAR CADA PONTO OBTIDO. QUANDO FORMAVAM UM GRUPO DE 10 , TROCAVAM POR UMA BARRINHA. OBSERVE O RESULTADO DESSA GINCANA.
• REGISTRE NO QUADRO QUANTOS PONTOS CADA PARTICIPANTE FEZ. DEPOIS, USE OS NÚMEROS ORDINAIS 1˙ , 2 ˙ , 3 ˙ E 4 ˙ PARA INDICAR A CLASSIFICAÇÃO DE CADA UM.
Objetivos
• Conhecer os números ordinais e identificar situações de uso desses números.
• Escrever números naturais da ordem das dezenas, representados por material dourado.
• Preencher um quadro ordenando valores obtidos em contagem.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
ENCAMINHAMENTO Leia o enunciado da atividade 1 com os estudantes e peça a eles que observem a ilustração.
Escolha alguns estudantes para representarem a ilustração da página com o material dourado. Cada estudante será uma das crianças que participaram da gincana, recebendo a quantidade respectiva de cubos, conforme a ilustração. Enquanto entrega a cada estudante os cubos que representam os pontos na gincana, faça a contagem com a turma. Peça a outro estudante que registre na lousa o nome do colega e a sua pontuação. Oriente-os de modo que todos registrem os dados encontrados. Em seguida, proponha a eles que observem a quantidade de pontos das crianças representadas pelos colegas e pergunte quem fez o maior número de pontos, indicando que este ficará com o primeiro lugar na gincana.
Na sequência, pergunte à turma qual criança fez menos pontos que os obtidos por quem ficou em primeiro lugar. Esse será o estudante que ficou em segundo lugar na gincana. Proceda da mesma forma com as demais pontuações, escrevendo na lousa a colocação de cada criança para auxiliar no registro dos estudantes.
Ao final, revise com os estudantes as respostas e registre as dificuldades apresentadas para planejar possíveis retomadas de conteúdo.
Objetivos
• Conhecer os números ordinais e identificar situações de uso desses números.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
ENCAMINHAMENTO
Observe se os estudantes se lembram que, além de indicar quantidades, os números podem indicar uma ordem. Converse com eles sobre o que sabem a respeito desses números.
Peça que leiam o texto da atividade 2 . Pergunte qual dos estudantes já foi a um prédio comercial desse tipo, onde, em cada andar, há produtos específicos para vender, de acordo com o tipo e a utilidade de cada produto. É importante que os estudantes compreendam que os números ordinais são números usados para indicar um lugar/uma posição em uma sequência ordenada: primeiro, segundo, terceiro, quarto etc. Caso eles tenham dificuldade em escrever os números por extenso, produza com eles um quadro com alguns números ordinais escritos com algarismos e na língua materna, escolhendo os que considerar adequados trabalhar com eles neste momento.
PODEMOS INDICAR ORDEM USANDO OS NÚMEROS ORDINAIS. OBSERVE ALGUNS EXEMPLOS.
1˙ – PRIMEIRO 10˙ – DÉCIMO 19˙ – DÉCIMO NONO
2˙ – SEGUNDO 11˙ – DÉCIMO PRIMEIRO 20˙ – VIGÉSIMO
3˙ – TERCEIRO 12˙ – DÉCIMO SEGUNDO 21˙ – VIGÉSIMO PRIMEIRO
4˙ – QUARTO 13˙ – DÉCIMO TERCEIRO 30˙ – TRIGÉSIMO
5˙ – QUINTO 14˙ – DÉCIMO QUARTO 36˙ – TRIGÉSIMO SEXTO
2 EM UM PRÉDIO COMERCIAL, SÃO VENDIDOS ARTIGOS INFANTIS NO 11˙ ANDAR, ELETRODOMÉSTICOS NO 22˙ ANDAR E MÓVEIS NO 30˙ ANDAR.
• NO SEU CADERNO, ESCREVA POR EXTENSO O NÚMERO DO ANDAR EM QUE SÃO VENDIDOS ESTES PRODUTOS.
Exemplo de quadro com números ordinais
1o: primeiro
2o: segundo
3o: terceiro
4o: quarto
5o: quinto
6o: sexto
7o: sétimo
8o: oitavo
9o: nono
10o: décimo
20o: vigésimo
30o: trigésimo
40o: quadragésimo
50o: quinquagésimo
60o: sexagésimo
70o: setuagésimo ou septuagésimo
80o: octogésimo
90o: nonagésimo
OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI.
11o: décimo primeiro
26o: vigésimo sexto
32o: trigésimo segundo
45o: quadragésimo quinto
59o: quinquagésimo nono
63o: sexagésimo terceiro
74o: setuagésimo quarto
88o: octogésimo oitavo
91o: nonagésimo primeiro
A) Trigésimo andar. B) Vigésimo segundo andar. C) Décimo primeiro andar.
SISTEMATIZANDO
1 COMPLETE O TEXTO COM AS PALAVRAS DESTACADAS NAS FICHAS.
QUARENTA DEPOIS
CRESCENTE
MENOR DEZENA MAIOR
A) UMA dezena TEM DEZ UNIDADES E QUATRO DEZENAS TÊM quarenta UNIDADES.
B) EM UMA SEQUÊNCIA EM ORDEM crescente , OS NÚMEROS SÃO ORDENADOS DO MENOR PARA O MAIOR.
C) NA SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS, O NÚMERO 98 VEM LOGO depois DO NÚMERO 97.
D) O NÚMERO OITENTA E SEIS É maior QUE O NÚMERO OITENTA E CINCO E menor QUE O NÚMERO OITENTA E SETE.
2 PINTE DA MESMA COR AS REPRESENTAÇÕES DO MESMO NÚMERO ORDINAL.
DESAFIO
Objetivos
• Completar frases com palavras formando um texto de sistematização.
• Relacionar números ordinais escritos com algarismos e por extenso.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
SISTEMATIZANDO
A atividade 1 busca sistematizar informações importantes trabalhadas ao longo deste capítulo, como a relação entre dezenas e unidades, a representação de quantidades com o material dourado e a ideia de maior e menor. Esse trabalho se dará por meio da elaboração de um texto, que será obtido ao completar as frases com as palavras apresentadas em um quadro.
DÉCIMO OITAVO
João comprou, em uma casa de material de construção, os dois algarismos mostrados a seguir para identificar o número da casa onde ele mora.
6 2
DE ARTE
Qual dos números a seguir não pode ser o número da casa de João? a) 26 b) 62 c) 92 d) 69 e) 29
Nesse desafio, os estudantes precisam observar que um algarismo é o 2 e o outro, dependendo da posição em que for fixado, pode ser o algarismo 6 ou o 9. Desse modo, o número da casa de João pode ser 26, 62, 29 ou 92. Portanto, o número 69 é o único que não pode ser o número da casa de João.
Para completar a frase do item a, os estudantes precisam relacionar uma dezena com dez unidades e concluir que quatro dezenas têm quarenta unidades. As frases dos itens b, c e d trabalham com o conceito de número maior e número menor, sucessor e antecessor. Caso os estudantes tenham alguma dúvida, construa a sequência de números de 80 até 99.
A atividade 2 busca sistematizar a escrita dos números ordinais por meio de algarismos e da escrita por extenso, fazendo associação entre esses dois tipos de registro. Caso deseje ampliá-la, proponha outros números além dos que estão descritos na atividade.
EDITORIA
Objetivos
• Ler e compreender informações apresentadas em gráficos de barras.
• Completar uma tabela a partir das informações retiradas de um gráfico.
BNCC
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
ENCAMINHAMENTO
Probabilidade e estatística
A situação proposta explora o uso de tabelas e gráficos de barras para organizar informações. Espera-se que os estudantes não encontrem dificuldades em compreender as informações apresentadas, uma vez que tenham estudado isso no ano anterior.
Converse com a turma sobre o tema da seção: plantação de mudas. Verifique se algum deles já presenciou ou conhece alguém que fez esse tipo de atividade. É um momento oportuno para conscientizá-los sobre a importância do plantio de árvores. Com essa discussão, pode-se abordar o tema contemporâneo transversal Educação Ambiental.
Em seguida, proponha que observem o gráfico e pergunte que informações eles conseguem obter a partir da representação gráfica. Espera-se que percebam o tipo de muda plantada, a quantidade de cada muda e possam realizar comparações entre as quantidades.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
PLANTANDO MUDAS
OS PROFESSORES DE UMA ESCOLA DO CAMPO ORGANIZARAM
UMA ATIVIDADE COM TODAS AS TURMAS DE 2˙ ANO.
CADA ESTUDANTE AJUDOU A PLANTAR UM TIPO DE MUDA DE ALIMENTO NA HORTA DA ESCOLA E ACOMPANHOU O CRESCIMENTO DESSAS MUDAS AO LONGO DE 1 ANO.
ESCOLA DO CAMPO: ESCOLA LOCALIZADA EM REGIÃO RURAL.
HORTA DA ESCOLA DO CAMPO PROFESSORA MARIA DE LOURDES SILVA PRADO, EM ARARAQUARA, NO ESTADO DE SÃO PAULO, EM 2023.
NO GRÁFICO A SEGUIR, OBSERVE A QUANTIDADE DE MUDAS PLANTADAS.
MUDAS PLANTADAS PELOS ESTUDANTES DO 2 ˙ ANO
TIPO DE MUDA
ABÓBORA
FEIJÃO
CENOURA
FONTE: DADOS FICTÍCIOS. GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA EM 2025.
20/09/25
32 TRINTA E DOIS
NOTE QUE:
• O GRÁFICO APRESENTA UM TÍTULO. NESSE EXEMPLO, O TÍTULO É MUDAS PLANTADAS PELOS ESTUDANTES DO 2 ˙ ANO ;
• OS EIXOS HORIZONTAL E VERTICAL DO GRÁFICO TAMBÉM TÊM TÍTULOS: QUANTIDADE DE MUDAS E TIPO DE MUDA ;
• O COMPRIMENTO DAS BARRAS VERDES DO GRÁFICO INDICAM
QUANTAS MUDAS DE CADA TIPO FORAM PLANTADAS. ESSAS BARRAS DEVEM TER A MESMA LARGURA E ESTAR À MESMA DISTÂNCIA UMAS DAS OUTRAS.
1 COMPLETE A TABELA COM AS INFORMAÇÕES DO GRÁFICO.
MUDAS PLANTADAS PELOS ESTUDANTES DO 2 ˙ ANO
TIPO DE MUDA
DE MUDAS
FONTE: DADOS FICTÍCIOS. TABELA ELABORADA PARA ESTA OBRA EM 2025. AGORA, RESPONDA ÀS QUESTÕES.
A) QUE TIPO DE MUDA FOI O MAIS PLANTADO? E QUAL FOI O MENOS PLANTADO?
O tipo mais plantado foi feijão e o menos plantado foi abóbora.
B) QUANTAS MUDAS DE ABÓBORA PRECISAM SER PLANTADAS PARA QUE SE TENHA A MESMA QUANTIDADE DE MUDAS DE CENOURA PLANTADAS? 4 mudas.
C) QUAL DESSES ALIMENTOS É MAIS COMUM EM SUA
ALIMENTAÇÃO?
Resposta pessoal.
D) O ALIMENTO MAIS COMUM EM SUA ALIMENTAÇÃO É O MESMO QUE TEVE MAIS MUDAS PLANTADAS? CONVERSE SO BRE ISSO COM OS COLEGAS E O PROFESSOR. Espera-se que os estudantes comparem a resposta deles à questão anterior com os dados apresentados no gráfico.
Chame a atenção dos estudantes para a necessidade do título e da fonte em gráficos e tabelas. Peça que identifiquem esses elementos no gráfico da página anterior e na tabela da atividade 1. Relembre que tabelas são compostas por linhas e colunas. Para completar, na tabela, a coluna com a quantidade de mudas, os estudantes devem considerar que a escala desse gráfico é de 2 em 2.
Para responder ao item a, eles podem consultar os dados do gráfico ou da tabela. Verifique a estratégia que utilizam ao responder e enfatize que a comparação gráfica pode ser feita observando o comprimento das barras, enquanto a comparação na tabela pode ser feita observando os números.
O item b pode ser resolvido usando o conceito de subtração. A partir da comparação de dois dados, os estudantes precisam calcular “quanto falta” para chegar a certa quantidade partindo de uma quantidade dada.
Os itens c e d trazem uma oportunidade de conversar sobre hábitos alimentares, bem como verificar o que eles sabem a respeito de uma alimentação saudável, colaborando com o tema contemporâneo transversal Educação alimentar e nutricional.
Sugestão para o professor
Para refletir sobre uma alimentação saudável, sugerimos a leitura do guia alimentar elaborado pelo Ministério da Saúde, que traz informações a respeito de uma alimentação saudável.
BRASIL. Ministério da Saúde. Guia alimentar: como ter uma alimentação saudável. Brasília, DF: MS, c2025. Disponível em: https://bvsms. saude.gov.br/bvs/publicaco es/guia_alimentar_alimenta cao_saudavel.pdf. Acesso em: 25 jul. 2025.
Objetivos do Capítulo
• Representar espaços por meio de desenhos em malhas quadriculadas, croquis, plantas baixas e mapas.
• Descrever a localização de pessoas e objetos no espaço por meio de diferentes linguagens: oralidade, gestos, desenho, mapa, croqui e escrita.
• Ler e comparar informações apresentadas em tabelas simples, incluindo a identificação dos títulos, dos eixos e das grandezas envolvidas.
Pré-requisitos
• Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como “à direita”, “à esquerda”, “em frente” e “atrás”.
• Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como “direita”, “esquerda”, “em cima” e “embaixo”, é necessário explicitar-se o referencial.
Justificativas
Ao pedir a informação da localização de certo local ou explicar como chegar a determinado lugar, é necessário conhecer termos utilizados para deslocamento e localização. Para explorar isso na vida cotidiana, este Capítulo traz diferentes situações, inclusive com uso de malha quadriculada e planta baixa.
BNCC
Competências gerais: 1 e 2. Competências específicas: 1, 2, 3 e 6.
Habilidades: EF02MA12, EF02MA13 e EF02MA22.
Temas contemporâneos transversais: Educação ambiental, Diversidade cultural, Saúde.
LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTAÇÃO
Localização
1 Observe alguns materiais que estão organizados na sala de aula.
a) Siga as dicas para encontrar o material que será usado na aula de Arte.
• Esse material está dentro de uma caixa.
• A caixa está embaixo de uma mesa.
• A caixa está entre uma pilha de livros e alguns blocos de montar.
Você encontrou a caixa com o material que será usado? Marque um X nessa caixa.
b) Na cena, contorne os objetos que estão em cima da mesa e à direita da professora.
c) Com a turma toda, montem uma cena na sala de aula. Depois, cada um deve descrever a localização de um objeto dessa cena, e os colegas devem tentar adivinhar qual é o objeto.
A resposta depende da cena montada em cada sala de aula.
34 Trinta e quatro
Introdução
Neste capítulo, as habilidades EF02MA12 e EF02MA13 são desenvolvidas a partir da observação de mapas, plantas e croquis e da discussão de possíveis rotas sobre esses suportes. A localização utilizando dois referenciais, trabalhando a ideia de coordenadas é abordada a partir da localização de regiões em malhas quadriculadas. A habilidade EF02MA22 é trabalhada por meio de uma situação cotidiana cujos dados estão representados em uma tabela de dupla entrada. As competências específicas da Matemática 1 , 2 , 3 e 6 são exploradas no decorrer deste capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 1 , 2 , 4 e 10 .
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
2 Observe as crianças brincando no parque.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
a) Marque um X na resposta correta.
• Repare na menina em cima do skate. O menino com capacete vai passar na frente dessa menina ou atrás dela?
Na frente X Atrás
• A menina de camiseta rosa está dentro ou fora da casinha?
X Dentro Fora
b) Complete as frases usando as palavras escritas nas fichas.
• Tem um baldinho na frente do menino que está brincando dentro do tanque de areia e um carrinho atrás desse menino.
• O cachorro está mais perto do menino que pula corda que da árvore. O escorregador está mais longe da árvore que do tanque de areia.
• A menina que está usando boné está em cima do escorregador.
35 Trinta e cinco
Antes de iniciar a atividade 1, peça aos estudantes que descrevam a localização de alguns objetos da sala utilizando as expressões “embaixo”, “em cima”, “à esquerda” e “à direita”. A atividade 2 explora noções de localização no espaço por meio de relações de posição. Ela apresenta uma cena lúdica, com crianças brincando em um parque, a fim de se aproximar da realidade dos estudantes.
Peça aos estudantes que utilizem as próprias palavras para descrever o que observam na cena. Verifique se estão utilizando a linguagem própria da Matemática para descrever a posição dos objetos e das personagens. Após a conversa inicial, peça que respondam aos itens a e b
Atividade complementar
Proponha alguns desafios para a turma, de modo que os estudantes usem como referência a posição de objetos e pessoas. Por exemplo: coloquem a mão na orelha direita, ergam a mão esquerda, coloquem a borracha embaixo da mesa.
Ao realizar esta atividade, é importante verificar se os estudantes compreendem que todos os termos utilizados dependem de um referencial, ou seja, é a posição de algo em relação a algum objeto ou pessoa da cena.
Objetivos
• Localizar objetos em um determinado espaço, usando palavras como “embaixo”, “entre”, “em cima”, “na frente”, “atrás”, “dentro”, “fora”, “longe” e “perto”.
• Identificar objetos que estão “à direita” ou “à esquerda” de um certo referencial.
• Completar uma frase para descrever a posição de um objeto.
BNCC
15/09/25 13:15
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
Objetivos
• Explorar a malha quadriculada para localizar uma região, utilizando a ideia de coordenadas.
• Explorar uma cena de sala de aula, identificando quantidades e localizações.
BNCC
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1 000 unidades).
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 3, verifique se, para responder ao item a, os estudantes utilizam alguma estratégia a fim garantir que não contem o mesmo estudante mais de uma vez. Converse com a turma sobre como foi pensado para responder aos itens b e c.
Antes de os estudantes responderem aos itens d, e e f, certifique-se de que eles conseguem identificar os estudantes da cena, lendo os seus nomes. Se algum estudante sentir dificuldades em responder, busque identificar se ele compreendeu os termos de posição trabalhados e se compreendeu corretamente a importância do referencial.
3 Aline está na sala de aula onde ela estuda. Observe a imagem e resolva as atividades.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
a) Quantas meninas estudam nessa sala de aula? E quantos meninos? 5; 7
b) Quantos estudantes estão na sala de aula? 12
c) Qual é a diferença entre o número de meninos e o número de meninas dessa sala de aula? 5 (12 7 = 5)
d) Qual criança está sentada na frente de Enrico? Manuela.
e) Contorne a criança que está sentada entre Júlia e Lucas.
f) Qual criança está sentada atrás de Rafael? Henrique.
36 Trinta e seis
Para ampliar e tornar o trabalho com posição mais concreto, utilize o ambiente da sala de aula para recriar a atividade, trocando os nomes das crianças da atividade pelos dos estudantes presentes em sala de aula. Em seguida, escreva na lousa as perguntas considerando os nomes dos estudantes e peça a eles que respondam oralmente ou registrem no caderno.
Localização na malha quadriculada
1 Júlio fez um desenho na malha quadriculada para representar a localização da casa dele e explicar a Gustavo que a casa fica perto da escola. Observe.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Entendi, Júlio. Sua casa fica na posição C4 Gustavo, indiquei cada linha da malha quadriculada com um número e cada coluna com uma letra.
Agora, faça o que se pede.
a) A casa de Júlio está em qual posição na malha? Marque um X no local correto.
b) O que se localiza na posição D2 ? Marque um X na resposta correta.
c) Em qual posição se localiza a farmácia na malha quadriculada? F1
ENCAMINHAMENTO
A atividade 1 explora a malha quadriculada para localizar uma região utilizando a ideia de coordenadas, ou seja, trabalhando com dois referenciais: uma informação na horizontal e uma na vertical. Proponha aos estudantes situações reais nas quais possam usar essas ideias. Por exemplo, aproveite as fileiras de carteiras da sala de aula, nomeando-as com as expressões “coluna” e “linha” como coordenadas. Dessa forma, será possível descrever a posição de um estudante por meio dessas expressões.
20/09/25 15:14
A seguir, apresenta-se uma sugestão de adaptação da atividade com o objetivo de promover maior inclusão de estudantes cegos ou com baixa visão. Em uma folha de papel mais resistente, como cartolina, recomenda-se recriar a malha quadriculada utilizando palitos de madeira padronizados, como palitos de fósforo – de preferência usados, colados no lugar das linhas. Para que os estudantes possam identificar os referenciais horizontais (1 a 6) e verticais (A a F), pode-se aplicar cola nos locais correspondentes e, sobre ela, adicionar um material que crie textura, como areia ou miçangas. Os elemen-
tos da atividade devem ser representados por objetos com formas e texturas distintas, e é importante informar previamente aos estudantes o que cada objeto representa — por exemplo, “a tampinha de garrafa é a padaria”. Todos os alunos, inclusive os videntes, devem ser incentivados a realizar a atividade apenas com o tato, promovendo assim a empatia e a valorização da diversidade. É fundamental que a condução da atividade seja feita de forma respeitosa, garantindo que todos os estudantes se sintam acolhidos e que a experiência seja significativa para a turma. Em seguida, proponha a eles que façam a leitura da imagem. Mostre como identificar a posição de cada elemento na malha quadriculada. Explique que devem indicar a posição informando, primeiramente, a posição dada pela letra na horizontal e, depois, a posição dada pelo número na vertical, ou seja, C4 indica a posição da casa de Júlio. Essa forma de indicar uma posição em um sistema de colunas e linhas, indicando primeiro a informação da horizontal e depois a informação na vertical, é um padrão adotado sempre que se representa uma coordenada em Matemática. Após realizar a atividade, converse com a turma e peça aos estudantes que descrevam o percurso de suas residências até a escola. Auxilie-os na identificação de pontos de referência, como uma praça, uma padaria etc. Solicite que observem, no dia seguinte, o caminho que fazem até a escola, e que esbocem esse trajeto por meio de um desenho. Incentive-os a descreverem o trajeto e a identificarem pontos de referência em comum com o trajeto de outros colegas da turma.
PADARIA
ESCOLA
FARMÁCIA
ILUSTRAÇÕES: GIZ DE CERA STUDIO
37 Trinta e sete
Objetivos
• Desenhar elementos em coordenadas específicas de uma malha quadriculada.
• Ler uma imagem sobre uma malha quadriculada e identificar as coordenadas de parte da imagem.
BNCC
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
Organize-se
• Folha de papel quadriculado
ENCAMINHAMENTO
Para a atividade 2, leia o enunciado em voz alta e certifique-se de que todos entenderam a proposta. Determine um tempo para que os estudantes realizem a atividade. Para a correção, reproduza o quadriculado da atividade proposta na lousa. Em seguida, peça a três estudantes que escrevam suas respostas nesse quadriculado. Verifique se todos concordam com as respostas e faça as intervenções necessárias.
Na atividade 3, os estudantes devem fazer a leitura da imagem e indicar as peças que estão posicionadas em locais incorretos, usando a notação de coordenadas, identificando uma letra maiúscula e um número. Auxilie-os em caso de dúvidas.
2 Na malha a seguir, desenhe:
a) uma em B1
b) um em C5
c) um em E3 d) um em A2.
3 Milena e Raul montaram um quebra-cabeça, mas algo deu errado.
a) Contorne as peças que estão localizadas nas posições erradas.
b) Em qual posição cada uma dessas peças deveria estar?
A peça que está em B6 deveria estar em D3, e a que está em D3, em B6
38 Trinta e oito
Atividade complementar
Utilize esta atividade para avaliar se os estudantes compreenderam como trabalhar com o sistema de localização na malha quadriculada trabalhado até o momento. Distribua folhas de papel quadriculado para os estudantes e solicite que identifiquem, na horizontal, 10 colunas, nomeadas de A a J, e, na vertical, 10 linhas, numeradas de 1 a 10 (de baixo para cima). No espaço delimitado por essas linhas e colunas, os estudantes devem desenhar pequenos ícones, como estrelas, triângulos, círculos etc., anotando as coordenadas de cada um dos ícones desenhados, conforme seu comando. Ao final, proponha que realizem a correção em grupo e identifiquem equívocos cometidos para perceber o que precisa ser ajustado.
EXPLORANDO
Caça ao tesouro
Vamos brincar de caça ao tesouro? Para isso, siga estas regras.
1. Você e os colegas devem se organizar em duplas. Cada dupla escolherá um objeto de dentro da escola para ser o tesouro que a outra dupla deverá encontrar.
2. Em uma folha de papel avulsa, façam um esquema com orientações para a localização do tesouro. Vocês podem colocar pistas no esquema, como no exemplo a seguir.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
3. Passe pelo lugar onde existem muitos livros e siga em frente.
2. Depois de passar por onde fazemos refeições, vire à direita. 1. Início.
4. O tesouro tem a cor amarela e adoramos brincar nele.
Agora, respondam às questões.
a) Qual foi o tesouro que vocês encontraram?
b) Foi fácil encontrar o tesouro? Se sim, conversem com os colegas sobre possíveis maneiras de tornar o desafio mais difícil e compartilhem com a turma.
c) Vocês acham que faltou alguma pista no esquema que receberam ou que as orientações estavam confusas? Se sim, como poderiam tornar essas orientações mais claras? Refaçam o esquema co m os ajustes necessários. As respostas dependem do objeto escolhido pelos estudantes para ser o tesouro e dos esquemas por eles produzidos.
39 Trinta e nove
Objetivos
• Reconhecer as etapas da brincadeira Caça ao tesouro.
• Desenhar um esquema com dicas para que os colegas localizem o tesouro.
• Ler o esquema elaborado por outro colega, tentando localizar o tesouro.
• Discutir as informações necessárias que um esquema deve conter, de forma a ser possível localizar o tesouro.
BNCC
15/09/25 13:15
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
Converse com a turma sobre histórias que conhecem envolvendo tesouros e mapas, além de verificar se os estudantes já brincaram com alguma brincadeira parecida com “Caça ao tesouro”. Convide-os para brincar de Caça ao tesouro e organize os estudantes em grupos para realizar a brincadeira. Providencie folhas avulsas e lápis ou canetas para os estudantes fazerem seus esquemas ou mapa. Leia a proposta em voz alta e peça aos estudantes que expliquem o que deve ser feito, intervindo se necessário.
Proponha a eles que observem a ilustração e ressalte a importância de ter compreendido as informações passadas para o papel. Estimule a criatividade e a cooperação entre os estudantes.
Depois do “tesouro” encontrado, solicite aos estudantes que registrem suas respostas no livro e socialize-as. Finalmente, se considerar necessário, peça a cada grupo que reveja o seu mapa, reelaborando-o a partir das dicas dadas pelos colegas. Assim, eles poderão aprimorar o que fizeram anteriormente.
Objetivos
• Ler a representação de um trajeto, identificando alguns referenciais.
• Identificar possíveis trajetos sobre uma imagem, para o deslocamento de pessoas, a partir do uso de referenciais.
BNCC
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
ENCAMINHAMENTO
Neste tópico, os estudantes realizarão atividades que os levarão a identificar e a descrever a movimentação de pessoas, constatando mudanças de direção e sentido considerando mais de um referencial.
Leia a primeira parte do enunciado da atividade 1 com a turma e peça aos estudantes que observem a ilustração. Certifique-se de que todos conseguiram entendê-la. Para a correção, peça a eles que comparem suas respostas com as dos colegas. Ressalte que, no item d, existem várias alternativas de caminho para Ana ir do observatório até a cachoeira.
Aproveite o tema da atividade para abordar a importância de realizar caminhadas como uma forma de atividade física. Verifique se algum estudante já fez ou conhece alguém que percorreu uma trilha. Pode-se abordar os cuidados necessários e a importância da preparação para esse tipo de atividade física. Conversas assim colaboram para o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Saúde, uma vez que a prática de caminhada traz benefícios para a vida das pessoas.
Movimentação
1 Ana foi visitar um parque ecológico no fim de semana. Observe um desenho da trilha que ela percorreu.
Área de piquenique Orquidário Ponte Bosque Cachoeira
Agora, resolva as atividades.
a) Onde começa a trilha que Ana percorreu?
No bosque.
b) Depois de passar pela cachoeira, quais foram os próximos dois lugares pelos quais Ana passou? Marque um X na resposta correta.
Ponte e orquidário
Área de piquenique e ponte
1. d) Sugestão de resposta: Ana poderia caminhar até o bosque, passar pela ponte e, em seguida, ir até a cachoeira. Há outras possíveis respostas. Espera-se que os estudantes pensem em diferentes percursos que Ana poderia fazer e verbalizem suas ideias, compartilhando com os colegas e refletindo sobre diferentes maneiras de planejar e descrever um trajeto.
X Orquidário e área de piquenique
c) Onde termina a trilha que Ana percorreu?
No observatório.
d) Pense em um caminho que Ana poderia fazer para ir do observatório até a cachoeira e descreva esse caminho para os colegas. Depois, juntos, co mparem todos os caminhos apresentados e respondam: vocês sugeriram diferentes possibilidades de caminho?
Esse texto elaborado pelo Ministério da Saúde traz algumas dicas que servem para adultos. A partir desse texto, extraia informações que considerar importante para conversar com a turma.
Observatório
Início Fim
Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real.
40 Quarenta
2 Observe o caminho destacado em azul . Por esse caminho, Bruno saiu da casa dele e foi até a casa da avó.
a) Complete: ao sair de casa, Bruno virou à direita .
b) Responda: depois de virar na primeira rua à direita, qual é o nome da rua em que Bruno virou à esquerda? Rua C.
c) Na figura, desenhe outro caminho que Bruno poderia fazer para chegar à casa da avó dele. Produção pessoal.
d) Descreva o caminho que você desenhou. Depois, conte para um colega e compare com o caminho desenhado por ele.
Espera-se que os estudantes descrevam oralmente o deslocamento construído, usando a mudança de direção como forma de orientar essa descrição.
DESCUBRA MAIS
• BORGES, Rogério. Lá é aqui. Curitiba: Positivo, 2017. Em uma viagem cheia de descobertas, um garoto percebe que as coisas ocupam diferentes espaços.
41 Quarenta e um
Objetivos
• Ler a representação de um trajeto, identificando alguns referenciais.
• Identificar possíveis trajetos sobre uma imagem, para o deslocamento de pessoas, a partir do uso de referenciais.
• Compreender as orientações de virar “à direita” ou “à esquerda” em um trajeto sobre uma imagem ilustrativa.
BNCC
15/09/25 13:15
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
Na atividade 2 , a movimentação de Bruno no esquema apresentado é explorada trabalhando as expressões “à direita” e “à esquerda”. Converse com a turma sobre outros caminhos possíveis da casa de Bruno para a casa de sua avó. Pergunte: Se Bruno tivesse virado à esquerda quando saiu de casa, qual percurso ele poderia fazer para chegar à casa de sua avó? Caso surja alguma dúvida, ajude os estudantes a compreender e resolver sem indicar a solução.
Para resolver o item c, existem vários caminhos possíveis. Reforce com os estudantes que eles devem traçar o caminho sempre pelas ruas, ou seja, não podem passar pelas áreas verdes da ilustração. No item d, reproduza na lousa o mapa apresentado no livro e registre o caminho pensado por alguns estudantes. Peça aos estudantes que expliquem para os colegas como escolheram esse caminho, estimulando-os a criar uma argumentação oral sobre o caminho escolhido. Pode ser que surja algum argumento relacionado à ideia de distância, por exemplo: “escolhi este caminho porque é mais perto que o caminho feito por Bruno”. Nesse caso, explore um pouco mais sobre como ele chegou a essa conclusão. O livro indicado no boxe Descubra mais conta a história de um menino que descobre que as coisas ocupam diferentes espaços. Verifique se a biblioteca de sua escola dispõe desse título e, se possível, leve-o para a sala de aula e promova uma roda de leitura.
Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real.
Objetivos
• Construir um trajeto sobre uma malha quadriculada a partir de algumas orientações e referenciais.
• Reconhecer que um problema matemático pode admitir mais de uma solução correta.
• Usar orientações como “à direita” e “à esquerda” a partir do trajeto descrito em uma imagem.
BNCC
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
Organize-se
• Folha de papel quadriculado
ENCAMINHAMENTO
A atividade 3 explora a orientação espacial utilizando a malha quadriculada e permite mais de uma resposta correta. No entanto, é importante que os estudantes compreendam as condições das dicas para traçar o caminho que a personagem deve seguir, verificando as restrições e as posições pelas quais o carro deve passar até chegar ao posto. Reforce que o caminho não pode passar por diagonais, ou seja, considerando a posição inicial do carro, para passar por B2, Bárbara precisa passar por B1.
A atividade 4 também explora a movimentação, e os estudantes devem completar o texto utilizando as expressões “à direita” e “à esquerda” e os nomes das ruas do esquema. Certifique-se de que todos entenderam o que está sendo solicitado e se conseguem compreender o texto que acabou sendo produzido por eles.
3 Em um jogo digital, o carro deve ser levado até o posto de combustível. Siga as orientações e pinte os quadrinhos na malha para indicar o caminho que o carro pode fazer até o posto.
1. O carro vai partir da posição A1 .
2. Ele deve passar pela posição B2 .
3. Ele não pode passar pelas posições C5 e D6 .
4. O posto de combustível está na posição G5 .
Sugestão de resposta:
Há outras possíveis respostas.
4 Observe o caminho que Sofia fez da biblioteca até o parque. Depois, complete o texto.
Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real.
Sofia saiu da biblioteca, virou à esquerda e seguiu em frente na rua Miranda . Em seguida, virou à direita na rua Augusto e seguiu em frente até a rua Aires , onde virou à esquerda . Por fim, seguiu em frente e virou à esquerda para entrar no parque.
42 Quarenta e dois
Atividade complementar
Distribua folhas de papel quadriculado para os estudantes e solicite que identifiquem, na horizontal, 10 colunas, nomeadas de A a J, e, na vertical, 10 linhas, numeradas de 1 a 10 (de baixo para cima) e desenhem uma pessoa em A1, conforme a referência mostrada. Você vai ditar os seguintes comandos, e os estudantes devem colorir os quadrinhos do caminho. Confira como fazem a cada etapa.
1. A pessoa caminhou até a posição C1.
2. Ela virou à esquerda e caminhou 3 quadrinhos.
3. Ela virou à direita e caminhou até a posição G4.
4. Ela virou à esquerda e caminhou até a posição G9.
5. Ela virou à direita e caminhou 3 quadrinhos.
Planta baixa
1 Hoje é o primeiro dia de aula de Paulo na nova escola. Ajude Paulo a localizar a sala de aula.
BANHEIRO
4
3
SALA DOS PROFESSORES
BANHEIRO
DIREÇÃO
2
1
COZINHA
REFEITÓRIO
BANHEIRO
DEPÓSITO
a) Leia as instruções e marque um X na sala de aula em que Paulo vai estudar.
• Saindo do refeitório em direção à sala dos professores, a sala de aula fica do lado direito.
• A sala de aula está localizada entre a biblioteca e a sala dos professores.
• O número da sala de aula é maior que 3.
b) Agora, trace no esquema anterior um caminho que Paulo pode fazer para chegar à sala de aula em que ele vai estudar, partindo da entrada da escola.
Sugestão de resposta na figura.
Há outras possíveis respostas.
Esse esquema que mostra a escola em que Paulo vai estudar pode ser chamado planta baixa ou planta da escola.
43 Quarenta e três
Na atividade 1, os estudantes terão contato com uma planta baixa. Neste momento, é importante que consigam compreender que é possível fazer um esquema que representa graficamente uma construção. Verifique se eles conseguem fazer essa relação entre o que está representado graficamente e o que eles observam caminhando por uma construção ou parte dela. É importante que possam lidar com uma planta baixa de algo próximo, por exemplo, a planta baixa da sala de aula ou até mesmo do próprio quarto. Explore esse tema como uma atividade complementar, construindo a planta baixa da sala de aula e propondo que eles desenhem a planta baixa do próprio quarto.
Peça aos estudantes que observem a ilustração da planta baixa da escola de Paulo, mostrada na atividade 1. Leia os enunciados dos itens a e b em voz alta e peça a alguns estudantes que expliquem o que deve ser feito. Determine um tempo para que resolvam as atividades propostas e caminhe pela sala fazendo as devidas intervenções. Observe como eles chegaram às respostas e, à medida que concluírem a atividade, socialize os procedimentos que eles elaboraram para resolver as questões.
Atividade complementar
Objetivos
• Compreender o que é uma planta baixa e o que ela representa.
• Localizar um lugar em uma planta baixa, seguindo as orientações dadas.
• Traçar um caminho em uma planta baixa.
BNCC
15/09/25 13:15
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
Organize-se
• Folhetos de empreendimentos na planta (trazer de casa)
Mostre aos estudantes folhetos de empreendimentos na planta. Em geral, esses folhetos trazem a planta baixa do imóvel, de apartamento ou conjuntos comerciais. Discuta com a turma sobre elementos dos folhetos como a representação de portas e janelas. Peça que descrevam como ir da porta de entrada até algum cômodo do imóvel, como a cozinha ou um dos quartos, verificando se eles compreendem e conseguem imaginar como seria esse imóvel.
Objetivo • Traçar um caminho sobre uma planta baixa.
BNCC
(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.
ENCAMINHAMENTO
A cada item da atividade 2, leia o enunciado com os estudantes e verifique se compreenderam o que foi proposto. Para traçar um caminho da entrada do museu até a sala dos dinossauros, os estudantes têm duas possibilidades:
1) Virar à esquerda, entrar na lanchonete, virar à direita na sala das invenções, virar à direita, entrar no corredor, virar à esquerda e ir até a entrada da sala dos dinossauros.
2) Seguir reto e entrar na sala das civilizações, virar à esquerda e depois à direita para entrar no corredor, seguir reto até a entrada da sala dos dinossauros.
No item a, se o estudante optou pelo caminho 1, a resposta será a lanchonete e, se optou pelo caminho 2, será sala das civilizações.
No item b , verifique se os estudantes percebem que eles não precisam passar pela sala dos astronautas.
Para resolver o item c, os estudantes precisarão escrever o restante da orientação. Se eles tiverem dificuldade, oriente-os, primeiro, a desenhar o percurso sobre a planta. Em seguida, eles podem escrever o percurso aos poucos, usando frases com o que precisa ser feito para sair de onde está e ir até o próximo ponto, por exemplo:
1) Seguir em frente e virar à direita na sala das invenções.
2) Virar à esquerda e chegar à lanchonete.
2 Vicente acabou de chegar ao museu e quer ir para a sala dos dinossauros. Trace um caminho da porta de entrada do museu até a sala dos dinossauros.
Sugestão de resposta indicada na figura. Há outras possíveis respostas.
BANHEIRO
JARDIM
LANCHONETE SALA DAS INVENÇÕES SALA DOS DINOSSAUROS
SALÃO DE ENTRADA ENTRADA
SALA DAS CIVILIZAÇÕES
CORREDOR
SALA DOS ASTRONAUTAS SALA DA AVIAÇÃO
a) No caminho que você traçou, por qual lugar Vicente passou primeiro?
A resposta depende do caminho traçado pelos estudantes. Para a sugestão apresentada, Vicente passou primeiro pela sala das civilizações.
b) Para Vicente ir da entrada até a sala dos dinossauros, ele precisa passar por dentro da sala dos astronautas? Não. c) Após visitar a sala dos dinossauros, Vicente vai até a lanchonete. No seu caderno, continue descrevendo um percurso que ele pode seguir. Vicente pode sair pela porta, virar à direita...
Sugestão de resposta: seguir em frente, virar à direita novamente, passar pela sala das invenções, virar à esquerda e chegar à lanchonete. Há outras possíveis respostas.
Os sites indicados nesta obra podem apresentar imagens e eventuais textos publicitários junto ao conteúdo de referência, os quais não condizem com o objetivo didático da coleção. Não há controle sobre esses conteúdos, pois eles estão estritamente relacionados ao histórico de pesquisa de cada usuário e à dinâmica dos meios digitais.
DESCUBRA MAIS
• SÃO PAULO (Município). Secretaria Municipal de Educação. 30 Museus virtuais para você visitar sem sair de casa. São Paulo: SME, 2021. Disponível em: https://educacao.sme.prefeitura.sp.gov.br/noticias/30-museus-virtuais-para -voce-visitar-sem-sair-de-casa/. Acesso em: 24 jul. 2025.
Nesse endereço eletrônico, você pode acessar links para fazer visitas virtuais a diversos museus do mundo todo.
44 Quarenta e quatro
O endereço eletrônico indicado no boxe Descubra mais traz uma oportunidade dos estudantes realizarem uma visita virtual a museus de vários lugares. Proponha que realizem alguma visita e, depois, combine um dia para contarem curiosidades que encontraram na navegação. Esse trabalho colabora para o desenvolvimento do tema contemporâneo transversal Diversidade cultural, já que é uma oportunidade de obter informações de diferentes culturas pela história presente nos museus.
RODRIX
3
Observe novamente as plantas baixas das páginas 43 e 44 e faça o que se pede.
Produção do estudante.
a) Faça uma lista dos cômodos que existem onde você mora.
b) Desenhe uma planta baixa para mostrar os cômodos que você listou.
SISTEMATIZANDO
Dica: no desenho, indique o nome de cada cômodo e represente portas, janelas e corredores.
b) Sugestão de resposta: Saí de um local na Rua Boninas, segui à direta desse local e virei à direita na Rua das Oficinas. Caminhei até a faixa de pedestres e a atravessei, voltei pela outra calçada do mesmo quarteirão da Rua das Oficinas e cheguei a um local com toldo listrado. Há outras possíveis respostas.
Na imagem, a linha vermelha indica o trajeto que o ônibus escolar precisa fazer para chegar até a escola.
a) No caderno, complete a descrição desse trajeto: o ônibus precisa seguir em frente pela Rua das Oficinas. Depois, deve virar à...
b) Descreva no caderno um trajeto entre dois locais que aparecem na imagem. Depois, mostre a descrição a um colega e verifique se ele identifica quais locais você escolheu.
a) O ônibus precisa seguir em frente pela Rua das Oficinas. Depois, deve virar à direita na Rua Madressilva e seguir em frente. Em seguida, virar à direita ao chegar à Rua Francisco Lobo e seguir em frente até a Rua Boninas. Nessa rua o ônibus precisa virar à direita e seguir até a entrada da escola.
Objetivos
45
Quarenta e cinco 15/09/25 13:15
• Listar os cômodos da própria casa e as respectivas quantidades.
• Desenhar os cômodos da própria casa em uma planta baixa.
BNCC
(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.
Para resolver a atividade 3, retome as atividades anteriores que envolvem planta baixa. Peça aos estudantes que observem e procurem descrever os elementos que compõem esse tipo de esquema visual. Oriente-os a, em casa, com o apoio de um dos responsáveis, listar os cômodos da moradia de que desejam fazer a planta. Peça que façam um esboço da disposição desses cômodos, procurando auxiliá-los no desenho. Reforce a importância de colocar o nome dos cômodos.
SISTEMATIZANDO
Na atividade, o estudante retoma conceitos como: em frente, para a esquerda e para a direita. Caso algum estudante ainda se confunda, em especial com a questão da lateralidade, proponha atividades de deslocamento, por exemplo, que amarre uma fita no pulso direito e atenda ao seu comando, como: um passo para a direita, um passo para a esquerda, um pulo para cima, um agachamento para baixo e assim por diante. Ao longo deste Capítulo, os estudantes tiveram contato com diferentes situações envolvendo localização e deslocamento, inclusive com malhas quadriculadas e planta baixa. Espera-se que eles tenham se apropriado de termos utilizados para descrever deslocamento, bem como compreendido a importância de pontos de referência e como indicar as coordenadas de um elemento na malha quadriculada.
Com isso, as propostas colaboraram para o desenvolvimento das competências específicas de Matemática 1, 2, 3 e 6
Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real.
CLAUDIA MARIANNO
Objetivos
• Comparar diferentes meios de transporte.
• Ler e compreender informações dadas em tabela de dupla entrada.
BNCC
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
ENCAMINHAMENTO
Essa seção tem como objetivo fazer com que os estudantes reconheçam as diferenças existentes entre os meios de transporte, utilizando como ferramentas imagens e uma tabela. Essa é uma boa oportunidade para fazer um trabalho interdisciplinar com Geografia no que tange à comparação de diferentes meios de transporte.
Ao explorar essa temática, você pode abordar a questão do transporte sustentável, incentivando a diminuição do uso de automóveis e, consequentemente, a emissão de gases poluentes, nocivos ao meio ambiente e à saúde, colaborando com o tema contemporâneo transversal Educação Ambiental.
Comente com os estudantes que nossa qualidade de vida é afetada pela emissão de gases dos automóveis, principalmente nas grandes cidades.
Inicie a atividade fazendo a leitura das imagens com a turma. Pergunte aos estudantes sobre os meios de transporte que conhecem e quais utilizam para chegar até a escola. Espera-se que os estudantes expressem o meio de locomoção utilizado por eles para ir à escola. Oriente-os a perceber que as imagens mostram diferentes meios de locomoção, como barco, ôni-
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Como eu vou à escola
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Nas imagens a seguir, observe como estudantes de diferentes lugares do país vão à escola.
Os barcos costumam ser utilizados como meio de transporte para estudantes de escolas que ficam próximas a rios, as chamadas escolas ribeirinhas.
Barco para transporte escolar no rio Amazonas, no estado de Amazonas em 2022.
Os ônibus escolares são comuns em áreas rurais e urbanas e atendem geralmente estudantes que residem longe da escola.
Ônibus escolar em área rural do município de Eldorado, no estado de São Paulo, em 2024.
Estudantes que moram próximo à escola ou em regiões que não têm fácil acesso a outros meios de transporte vão à escola a pé ou de bicicleta. Nesses casos, é importante respeitar as leis de trânsito e ter a companhia de um adulto.
Estudantes chegando à escola, em Igarapé do Meio, no estado do Maranhão, em 2023.
Estudantes utilizando bicicleta para locomoção em Presidente Prudente, no estado de São Paulo, em 2025.
E você, como se locomove até a escola? Resposta pessoal. Leia mais orientações na seção Encaminhamento.
46 Quarenta e seis
bus escolar e bicicleta, além do deslocamento a pé. É interessante analisar o contexto de cada imagem e propor relações entre fatores, como a localização das escolas, a distância da moradia dos estudantes até a escola e a escolha dos meios de transporte escolar.
Faça uma lista na lousa com os meios de transporte citados pelos estudantes, indicando os pontos positivos e negativos na utilização de cada um deles.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
A tabela a seguir mostra o resultado de uma pesquisa realizada com estudantes de duas escolas do mesmo município sobre os meios de locomoção que utilizam para ir até a escola.
Meios de locomoção utilizados por estudantes de duas escolas
Quantidade de estudantes
Meio de locomoção
Escola A Escola B
ENCAMINHAMENTO
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
Agora, responda às questões.
a) Quantos estudantes vão a pé para a escola A ? E para a escola B ?
2 estudantes; 8 estudantes.
b) Em que escola tem mais estudantes que vão de bicicleta?
Na escola B
c) Qual é o total de estudantes que utilizam barco como meio de transporte?
45 + 12 = 57; 57 estudantes.
d) Qual é o meio de transporte mais utilizado para chegar à escola A ?
Barco.
e) Considerando o meio de transporte mais utilizado pelos estudantes da escola A , em que tipo de região você acha que fica essa escola? Converse sobre isso com os colegas. Sugestão de resposta: em uma região com fácil acesso a rios. A escola A pode ser, por exemplo, uma escola ribeirinha. Há outras possíveis respostas. 47 Quarenta e sete
DESAFIO
A seguinte malha faz parte de um jogo em que o sapo precisa realizar alguns deslocamentos. Na próxima fase, ele precisa partir de B3 e pular:
• 3 casas para baixo;
• 5 casas para a direita;
Onde o sapo vai parar?
• 4 casas para cima;
• 1 casa para a esquerda.
Para solucionar o desafio, o estudante, começando na casa B3, deve contar 3 casas para baixo e chegar na casa B6; depois, contar 5 casas para a direita e chegar na casa G6; contar 4 casas para cima e chegar na casa G2; por fim, andar 1 casa para a esquerda e concluir que o sapo vai parar em F2.
Apresente aos estudantes a tabela de dupla entrada. Ressalte as características dela, destacando que pode ser utilizada para apresentar o resultado de uma pesquisa. Na tabela de dupla entrada, assim como acontece na malha quadriculada, para localizar uma informação, são necessários dois referenciais. Neste caso, utilizamos como referencial a linha e a coluna. Cada uma das informações se refere tanto à linha quanto à coluna na qual se encontra. No encontro da linha “bicicleta” com a coluna “escola B”, podemos observar que 12 estudantes da escola B vêm de bicicleta.
Leia os itens da atividade e verifique as estratégias utilizadas para respondê-los. No item e, peça aos estudantes que argumentem para explicar o motivo da escolha do local da escola.
Esse vídeo pode auxiliar a explorar a sustentabilidade nos meios de transportes.
Atividade complementar
15/09/25 13:15
Proponha uma pesquisa, semelhante à apresentada na seção Probabilidade e Estatística, procurando descobrir como os estudantes se deslocam para a escola. Peça aos estudantes que pesquisem em duas turmas como cada um faz para ir até a escola. Peça que anotem as respostas e, em seguida, organizem os dados, coletivamente, em uma tabela de dupla entrada, separando por turma.
Objetivos do Capítulo
• Analisar, interpretar e resolver cálculos e situações-problema, compreendendo os significados das operações de adição (juntar e acrescentar) e subtração (retirar, separar, completar e comparar) expressando-as por meio de uma sentença matemática.
• Ler, identificar e comparar informações apresentadas em tabelas e gráficos de colunas.
Pré-requisitos
• Compor e decompor número de até duas ordens por meio de diferentes adições.
• Ter desenvolvido algumas estratégias de cálculo.
Justificativas
Adição e subtração são operações que estão presentes no cotidiano das pessoas em momentos de juntar, acrescentar, separar ou retirar quantidades, por exemplo. Portanto, se faz necessário desenvolver as ideias dessas operações com os estudantes e avançar na elaboração de estratégias de cálculo mental, auxiliando-os na prática do dia a dia.
BNCC
Competências
específicas: 1, 2, 3, 4 e 6.
Habilidades: EF02MA05, EF02MA06, EF02MA20 e EF02MA22.
IDEIAS DA ADIÇÃO E DA SUBTRAÇÃO
Ideias da adição
Acompanhe as situações a seguir.
1ª situação: Luana vai juntar algumas peças soltas, 2 vermelhas e 10 azuis, para fazer uma pilha. Quantas peças a pilha terá?
• Complete a adição para representar quantas peças a pilha terá.
2 + 10 = 12
2ª situação: Depois que Luana empilhou as doze peças soltas, ela pegou mais 4 peças amarelas para acrescentar a essa pilha. Quantas peças a nova pilha terá?
• Complete a adição para representar quantas peças a nova pilha terá.
12 + 4 = 16
Temas contemporâneos transversais: Educação em Direitos Humanos, Educação Financeira, Diversidade Cultural, e Vida Familiar e Social. Introdução Neste capítulo, a habilidade EF02MA06 é desenvolvida por meio de diferentes contextos, a fim de relacionar a adição às ideias de acrescentar e juntar, bem como a subtração às ideias de separar, retirar, completar e comparar. Para resolver as situações, os estudantes precisarão retomar estratégias já desenvolvidas, incluindo a utilização da representação de cédulas do real, trabalhando a habilidade EF02MA20 e comparando quantidades apresentadas em gráficos e tabelas, trabalhando a habilidade EF02MA22. A habilidade EF02MA05 também é desenvolvida ao propor a resolução de adições com três parcelas por meio de diferentes agrupamentos. As competências específicas da Matemática 1, 2 , 3 , 4 e 6 são exploradas no decorrer deste capítulo.
ATIVIDADES
Espera-se que os estudantes usem estratégias pessoais de contagem para resolver os problemas a seguir. Eles podem utilizar materiais concretos, como tampinhas, desenhos de tracinhos, bolinhas, para representar as quantidades e efetuar as adições. Podem também utilizar a reta numérica como recurso de cálculo.
1 As crianças vão fazer esculturas com massa de modelar na aula de Arte. Observe os pedaços de massinha que Laura e Tiago receberam para fazer as esculturas.
Laura Tiago
11 pedaços 8 pedaços
a) Escreva em cada anterior a quantidade de pedaços de massinha que as crianças receberam.
b) Quantos pedaços de massa Laura e Tiago receberam juntos?
Registre neste espaço como você calculou.
19 pedaços. Registro pessoal.
c) Escreva uma adição para representar essa situação. 11 + 8 = 19
d) Laura fez estas esculturas.
Como sobrou massinha, ela fez mais 5 esculturas. Quantas esculturas Laura fez no total?
6 + 5 = 11; 11 esculturas.
Atividade complementar
Objetivos
• Trabalhar as ideias de juntar e acrescentar da adição com números até 20.
• Identificar em uma situação-problema a ideia de juntar ou de acrescentar para resolvê-la.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Observe, na primeira situação, se os estudantes relacionam as parcelas da adição com as quantidades de peças de cada cor que serão utilizadas para fazer a pilha. Na segunda situação, os estudantes podem contar as peças e conferir o valor calculado na primeira situação.
A atividade 1 trabalha a ideia de juntar e acrescentar da adição e o seu registro. Inicialmente, os estudantes precisam observar as quantidades de pedaços de massinha ilustrada. Essa representação colabora para a contagem a ser realizada pelos estudantes para responder aos itens a e b.
20/09/25 17:16
Proponha aos estudantes que se reúnam em duplas. Entregue algumas massinhas de modelar a cada grupo e realize simulações com adições a partir de comandos dados por você. Por exemplo, pode-se pedir que um estudante faça 5 bolinhas com massinha e o outro faça 6 bolinhas, a fim de descobrirem qual será a quantidade ao juntar as bolinhas. Se necessário, utilize materiais alternativos, como peças imantadas ou de encaixe, que exigem menos precisão e força manual, tornando a atividade mais inclusiva. Caso haja estudantes com mobilidade reduzida (ou ausente) nos membros superiores, considere propor uma dinâmica colaborativa, em que um colega define quantidades e orienta as ações, enquanto o outro as executa e, depois, trocam os papéis. O mediador, neste caso, deve seguir orientações diretas do estudante, garantindo sua participação ativa..
A formalização do registro matemático da adição é feita no item c. Aproveite para mostrar que a ordem do registro, nesse caso, não altera o resultado, ou seja, 8 + 11 = 11 + 8 (propriedade comutativa da adição).
No item d, os estudantes precisam considerar a quantidade de massinha representada e a informação presente no texto para realizar a adição.
Quarenta e nove
Objetivo
• Relacionar uma situação-problema à ideia de juntar ou de acrescentar para resolvê-la.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, os estudantes precisarão analisar a quantidade de cédulas e moedas de cada pessoa mostrada em um quadro. No item a, procure perceber quais estratégias os estudantes utilizam para garantir que irão chegar à quantidade de reais de cada pessoa. Para chegar à quantidade de reais que elas têm juntas, os estudantes podem utilizar estratégias de contagem diversas, se apoiando em retas numéricas, tracinhos ou bolinhas.
No item b, eles terão de utilizar uma adição para representar a situação apresentada. Se necessário, retome o significado dos símbolos + e = em uma sentença matemática. Na atividade 3, precisarão ler as informações de uma tabela simples para, em seguida, responder às questões. No item a, vão comparar 9 e 12; para isso, podem utilizar a reta numérica e aproveitar esse suporte para responder quantos pontos Bruna e Rodrigo fizeram juntos. No item b, verifique as explicações dadas pelos estudantes ao comentar a adição que foi escrita para representar a situação.
2 Cláudia e Eduarda estão economizando para comprar um presente para a avó delas. Observe quanto cada uma já conseguiu economizar.
Cláudia Eduarda
a) Responda às questões.
Avó e suas netas no parque.
• Quantos reais Cláudia tem? E quanto Eduarda tem?
10 reais; 10 reais.
• Quantos reais elas têm juntas?
20 reais.
b) Escreva uma adição para representar essa situação.
10 + 10 = 20
3 Bruna e Rodrigo participaram de uma gincana escolar. Observe quantos pontos cada um fez.
a) Responda às questões.
• Quem fez menos pontos? Rodrigo.
Pontuação na gincana
Estudante Quantidade de pontos Bruna Rodrigo
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
• Quantos pontos Bruna e Rodrigo fizeram juntos?
21 pontos.
b) Escreva uma adição para representar essa situação. Depois, explique para um colega como você pensou para calcular.
12 + 9 = 21 Espera-se que os estudantes considerem os agrupamentos de 5 pontos para facilitar a contagem dos pontos.
50 Cinquenta
4 Marina fez algumas compras na feira e na padaria. Observe as cenas.
O total é 15 reais.
São 12 reais.
a) Responda: quantos reais Marina gastou ao todo? 27 reais.
b) Contorne as cédulas que podem ser usadas para pagar o valor total que Marina gastou, sem obter troco.
Sugestão de resposta:
c) No caderno, elabore um problema que envolva adição e esteja relacionado às cenas anteriores.
d) Troque de caderno com um colega pa ra resolver o problema que ele criou, enquanto ele resolve o problema que você criou. Problemas elaborados pelos estudantes.
4. c) Sugestão de resposta: Ao chegar em casa, Marina percebeu que esqueceu de comprar ovos. Ela voltou à feira e comprou uma caixa de ovos por 20 reais. Considerando o total gasto calculado no item A e o valor gasto com a caixa de ovos, quantos reais Marina gastou ao todo? (47 reais). Há outras possíveis respostas.
Objetivo
• Relacionar uma situação-problema à ideia de juntar ou de acrescentar e resolvê-la.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
51 Cinquenta e um
ENCAMINHAMENTO
20/09/25 17:16
Na atividade 4, é importante que os estudantes utilizem algum tipo de registro, desenhando bolinhas ou tracinhos para representar cada uma das quantidades de reais gastas. Para responder ao item a, verifique se percebem que é possível fazer uma adição dos valores gastos nos estabelecimentos para saber quanto Marina gastou no total.
No item b, há duas combinações que totalizam 27 reais: 1 cédula de 20 reais, 1 de 5 reais e 1 de 2 reais ou 2 cédulas de 10 reais, 1 de 5 reais e 1 de 2 reais.
Os itens c e d trabalham a criatividade e a elaboração de problemas envolvendo adição. Depois de resolverem o problema, peça a cada estudante que verifique se o colega resolveu corretamente e, se houver algum erro, explique o erro de modo respeitoso. Aproveite toda oportunidade que surgir envolvendo valores monetários para conversar com os estudantes sobre o tema contemporâneo transversal Educação Financeira dentro do contexto proposto em cada atividade. Essas curtas conversas colaboram para a conscientização do uso responsável do dinheiro.
Texto de apoio
[...]
O letramento financeiro é uma competência essencial para a participação na sociedade moderna. As crianças estão crescendo em um mundo cada vez mais complexo, no qual elas precisarão assumir o controle de seu próprio futuro financeiro. Como jovens adultos que um dia precisarão viver de forma independente, administrar seu dinheiro e fazer escolhas financeiras sábias para a vida cotidiana. [...] A educação financeira pode fazer a diferença. Pode capacitar e equipar crianças e jovens com o conhecimento, as habilidades e a confiança para assumir o controle de sua vida e construir um futuro mais seguro para si próprios e para suas famílias.
EDUCAÇÃO financeira para crianças e jovens: uma agenda global. Aprender Valor, 2 abr. 2024. Disponível em: https://aprendervalor.bcb. gov.br/site/aprendervalor/ NoticiaAprenderValor/83/noticia. Acesso em: 28 jul. 2025.
Objetivos
• Efetuar adições com três parcelas.
• Aplicar, intuitivamente, a propriedade associativa da adição.
• Conhecer fatos básicos da adição.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
Organize-se
• Materiais manipuláveis, como tampas de garrafa, material dourado ou outros recursos que representem unidades
ENCAMINHAMENTO
É importante que os estudantes façam efetivamente o agrupamento das parcelas de três maneiras possíveis, considerando as propriedades associativa e comutativa, sem que essas nomenclaturas sejam utilizadas, para que percebam que o resultado não se altera.
Peça aos estudantes para completar as fases, com base na imagem dos carrinhos, a fim de formalizar a ideia de adição de três parcelas. Após essa formalização, peça aos estudantes que façam a atividade 1, em que o item a os leva a contar quantos palitos Mariana tem e, em seguida, concluir no item b que o total é 8 palitos. Ressalte que a ordem a ser atribuída na adição das parcelas não altera o resultado. Socialize as diferentes estratégias utilizadas pelos estudantes e registre na lousa as três maneiras possíveis de combinar as parcelas para realizar a adição.
Adição com três ou mais números
Acompanhe a situação a seguir.
Bruno colocou os carrinhos dele em três prateleiras. Quantos carrinhos ao todo Bruno colocou nas três prateleiras juntas?
Complete as frases.
a) Na 1 ª prateleira, Bruno colocou 3 carrinhos verdes.
b) Na 2 ª prateleira, Bruno colocou 1 carrinho azul.
c) Na 3 ª prateleira, Bruno colocou 2 carrinhos amarelos.
d) Juntando todos os carrinhos, Bruno colocou 6 carrinhos nessas prateleiras.
Observe a adição que podemos efetuar para representar essa situação:
ATIVIDADES
1 Observe a figura que Mariana formou usando palitos coloridos.
a) Complete a frase.
São 5 palitos azuis, 1 palito verde e 2 palitos vermelhos.
b) Responda: quantos palitos Mariana usou?
Mariana usou 8 palitos.
52 Cinquenta e dois
Atividade complementar
Proponha aos estudantes (ou grupos de estudantes) que usem um material manipulável para verificar os resultados de adições com três parcelas sugeridas por você. Essa exploração contribui para o desenvolvimento de estratégias de cálculo mental, além de enfatizar as propriedades comutativa e associativa da adição.
2 Ana colocou algumas frutas nas lancheiras dos filhos dela. Observe.
a) Complete as frases.
• Na 1 ª lancheira, foram colocadas 3 frutas vermelhas.
• Na 2 ª lancheira, foi colocada 1 fruta verde.
• Na 3 ª lancheira, foram colocadas 2 frutas amarelas.
b) Agora, responda: no total, quantas frutas Ana colocou nas lancheiras?
3 + 1 + 2 = 6
No total, Ana colocou 6 frutas nas lancheiras.
3 Realize as adições como preferir. Depois, confira os resultados com uma calculadora.
• Você conhece outras adições que tenham como resultado o número obtido no item a? Se sim, registre uma dessas adições.
Sugestão de resposta: 5 + 1 + 1 = 7. Há outras possíveis respostas.
Sugestão para o professor
53 Cinquenta e três
20/09/25 17:16
COLETTI, Selene. Alfabetização matemática: possibilidades do uso da calculadora em sala de aula. Nova Escola, 19 set. 2022. . Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/21345/ alfabetizacao-matematica-possibilidades-de-uso-da-calculadora-em-sala-de-aula. Acesso em: 22 set. 2025.
Esse texto mostra a calculadora como um recurso útil para a busca e a percepção de regularidades matemáticas e o desenvolvimento de estratégias para a resolução de situações.
Objetivos
• Efetuar adições com três parcelas.
• Aplicar, intuitivamente, a propriedade associativa da adição.
• Usar a calculadora como ferramenta para conferir resultados.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
Organize-se
• Calculadora
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, os estudantes precisarão contar a quantidade de frutas colocadas em cada lancheira e registrar essa informação no local adequado no item a. Em seguida, no item b, os estudantes precisam determinar quantas frutas foram colocadas nas lancheiras. Em um primeiro momento, deixe-os utilizar estratégias próprias para determinar essa quantidade. Em um segundo momento, oriente-os a registrar a sentença matemática adicionando as três quantidades e peça que façam a adição dos três números.
A atividade 3 propõe o uso da calculadora como recurso para conferir os cálculos. Distribua calculadoras aos estudantes e permita que explorem esse instrumento e comentem observações que tiverem. Determine um tempo para que os estudantes realizem as operações na calculadora. Faça a correção e, se ocorrerem resultados diferentes para uma mesma operação, discuta com os estudantes qual a razão disso. Verifique se percebem que ocorre um padrão nessa atividade: todas as adições têm 7 como resultado.
Objetivos
• Resolver desafios, desenvolver o raciocínio, elaborar estratégias e buscar soluções por meio de um jogo.
• Conhecer o jogo Shisima, de origem queniana, e suas regras.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
Organize-se
• Tabuleiro (página 247 do Livro do Estudante)
• 6 marcadores (3 de cada cor), como tampinhas de garrafa
ENCAMINHAMENTO
A seção Explorando apresenta o jogo Shisima que, além de explorar o raciocínio lógico e a estratégia com o uso da adição, estimula a discussão sobre valores, como o respeito ao outro e às regras estabelecidas, tendo como objetivos a prática de procedimentos justos e um convívio harmonioso.
Se possível, mostre aos estudantes a localização do Quênia no mapa-múndi e apresente algumas imagens e vídeos sobre a cultura africana que faz parte da formação da cultura do povo brasileiro, colaborando com o tema contemporâneo transversal Diversidade Cultural. Leia com os estudantes as regras do jogo e verifique se compreenderam as orientações. Peça que observem a pontuação de cada jogador e, ao final, façam a somatória dos pontos para saber o vencedor do jogo.
EXPLORANDO Jogo Shisima
Você sabia que algumas brincadeiras das crianças brasileiras são parecidas com as brincadeiras das crianças de outros países? Vamos jogar Shisima , um jogo originário do Quênia, que é um país da África.
Materiais necessários
• Tabuleiro da página 247
• 6 marcadores, que podem ser tampinhas de garrafa PET (3 de cada cor)
Como jogar
1. Com um colega, combinem quantas partidas vocês vão jogar e quantos pontos valerá cada partida ganha.
2. Cada participante deve ter 3 marcadores de mesma cor.
3. O jogo inicia com os marcadores posicionados como mostra a figura A.
4. Cada participante, em sua vez, movimenta o marcador até o próximo ponto vazio, sem pular qualquer outro marcador.
5. Ganha a partida o participante que alinhar primeiro no tabuleiro os marcadores de mesma cor como os marcadores verdes alinhados na figura B .
6. A cada partida, cada participante anota a quantidade de pontos que fez.
Fonte de pesquisa: BRITO, João E. (resp.). Shisima. São José do Rio Preto: Unesp: Ibilce, 2024. Disponível em: https://www.ibilce.unesp.br/#!/departamentos/matematica/extensao/lab-mat/ jogos-no-ensino-de-matematica/1-ao-5-ano/. Acesso em: 11 jul. 2025.
54 Cinquenta e quatro
Sugestão para os estudantes
JOGOS africanos: a matemática na cultura africana. Geledés, 30 nov. 2013. Disponível em: https:// www.geledes.org.br/jogos-africanos-matematica-na-cultura-africana/. Acesso em: 22 set. 2025. Esse site traz mais informações sobre o Shisima
Figura A
Figura B
Ideias da subtração
Acompanhe as situações a seguir.
1a situação: Na banca de Hélio havia 18 maçãs e ele separou 12 maçãs para um cliente. Quantas maçãs disponíveis ele ainda tem para vender?
• Complete a subtração que representa essa situação.
18 12 = 6
2a situação: Ao ver as maçãs da encomenda, o cliente de Hélio pediu para retirar 2 maçãs. Quantas maçãs restaram na encomenda?
• Complete a subtração que representa a situação.
12 2 = 10
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo as ideias de separar e retirar da subtração.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
Cinquenta e cinco
20/09/25 17:16
• Material manipulável, como tampinhas de garrafa, botões e palitos de sorvete
ENCAMINHAMENTO
A 1a situação trabalha com a ideia de separar. Para auxiliar na compreensão da situação apresentada, entregue aos estudantes materiais de contagem, como botões, miçangas, palitos de sorvete, lápis, tampinhas de garrafa, entre outros.
Os estudantes poderão trabalhar em grupos, fazendo conjuntos na mesa com os materiais que possuírem. Indique a quantidade total de materiais a ser agrupada em cima da mesa e, depois, diga a eles que separem uma parte dos materiais, formando dois grupos. Pergunte quantos objetos há em cada grupo e verifique se eles percebem as seguintes relações:
• quantidade total menos quantidade de elementos no conjunto 1 é igual à quantidade de elementos do conjunto 2;
• quantidade total menos quantidade de elementos no conjunto 2 é igual à quantidade de elementos do conjunto 1.
Repita o comando outras vezes, indicando quantidades diferentes aos grupos para que, ao apresentarem o resultado, os outros grupos possam corrigir, se for o caso.
A 2a situação trabalha a ideia de retirar da subtração. O objetivo é levar os estudantes a perceberem que, na subtração de números naturais, separa-se ou retira-se alguma quantidade do conjunto inicial, e o resultado é sempre menor do que a quantidade de elementos inicial. Considerando o conjunto dos números que os estudantes conhecem até o momento, esse fato pode ser explorado desse modo.
Peça aos estudantes que representem cada uma das subtrações elaboradas durante a atividade.
Objetivo
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de comparar da subtração.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
Organize-se
• Material manipulável, como tampinhas de garrafa, botões e palitos de sorvete
ENCAMINHAMENTO
A 3a situação explora a ideia de comparação da subtração. Observe que na comparação não há transformação das quantidades envolvidas, uma vez que nada é tirado ou separado. O que ocorre é uma comparação entre as quantidades. Pelo gráfico, o estudante pode determinar quantos pontos a mais Beto fez em relação a Paulo. Organizados em pequenos grupos, os estudantes poderão comparar dois agrupamentos de objetos distintos, como canetas hidrocor e palitos de sorvete. Ofereça uma quantidade maior do que a outra e leve-os a comparar e perceber que um agrupamento tem mais objetos do que o outro.
Aproveite o boxe Saiba que para conversar com os estudantes sobre a inclusão de pessoas com deficiência (PCD) nos esportes, colaborando com a discussão do
3a situação: Beto e Paulo costumam jogar basquete juntos. Observe no gráfico a quantidade de pontos que cada um marcou em um jogo.
Pontos no jogo de basquete
a) Complete as frases a seguir.
• Beto marcou 14 pontos e Paulo marcou 10 pontos.
• Comparando essas duas quantidades de pontos, é possível afirmar que Beto marcou 4 pontos a mais que Paulo.
b) Calcule a subtração que representa essa situação.
14 10 = 4
c) Agora, responda: você já jogou basquete? Qual esporte você costuma praticar? Respostas pessoais.
SAIBA QUE
Para que uma pessoa em cadeira de rodas possa jogar basquete é importante ter uma cadeira própria para esse tipo de esporte, projetada para garantir segurança e agilidade para os jogadores.
56 Cinquenta e seis
tema contemporâneo transversal Educação em Direitos Humanos . Proponha uma reflexão sobre ajustes necessários que um espaço precisa ter para atender a diversidade de pessoas com deficiência.
Sugestão para o professor RIBEIRO, Guilherme. Esportes voltados para o público PCD promovem integração e qualidade de vida. Jornal da USP , 9 maio 2024. Disponível em: https://jornal.usp.br/diversi dade/usp-oferece-aulas-de-esporte-adaptado-a-pessoas-com-deficiencias/. Acesso em: 22 set. 2025.
Esse site mostra como esportes podem melhorar a qualidade de vida das pessoas com deficiência.
Jogadores de basquete em cadeiras de rodas em quadra esportiva ao ar livre.
Fonte: Dados fictícios. Gráfico elaborado para esta obra em 2025.
Paulo Beto Jogador
4a situação: Leia as informações a seguir sobre animais que são muito comuns no Brasil.
a) Qual é a diferença entre as medidas de massa de uma capivara com 66 quilogramas e de uma ariranha com 45 quilogramas?
Calcule a subtração que representa essa situação.
66 45 = 21
b) A diferença entre as medidas de massa de uma capivara e de uma ariranha é de 21 quilogramas.
5a situação: Gabriela colocou algumas miçangas nesta caixa para fazer um colar.
a) Complete: Gabriela colocou 18 miçangas azuis e 15 miçangas amarelas.
b) Gabriela vai completar a quantidade de miçangas amarelas para ter a mesma quantidade de miçangas das das duas cores. Quantas miçangas amarelas faltam?
3 miçangas amarelas.
c) Calcule a subtração que representa essa situação.
18 15 = 3
Cinquenta e sete
Objetivo
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de comparar da subtração.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se • Material dourado
ENCAMINHAMENTO
Na 4a situação, a ideia de comparação (“qual é a diferença”) é trabalhada por meio da comparação entre a massa de dois animais. Explore as fotografias e leia com os estudantes as legendas, destacando as informações numéricas apresentadas.
Proponha aos estudantes que utilizem material de contagem, como as peças do material dourado, para realizar a subtração. Acompanhe como eles utilizam o material para retirar 45 de 66. Aproveite o momento de distribuição do material dourado para organizar os estudantes em duplas e distribuir quantidades desiguais de materiais, de maneira que um estudante tenha mais materiais que o outro estudante da dupla. Questione: qual é a diferença entre a quantidade de materiais entre vocês?
A 5 a situação aborda a ideia de completar (“quanto falta”) para uma quantidade ser igual a outra. Leia a situação com os estudantes e certifique-se de que todos compreenderam as ideias abordadas. Acompanhe a estratégia de comparação utilizada para contar as quantidades solicitadas no item a e, em seguida, como raciocinam para responder ao item b. Eles podem desenhar bolinhas ou traços alinhados para facilitar a comparação 1 a 1 ou utilizar uma reta numérica para encontrar a resposta. O item c relaciona a situação a uma subtração. Verifique se eles percebem essa relação.
Essa é a capivara. Ela chega a pesar até 66 quilogramas.
Essa é a ariranha. Ela chega a pesar até 45 quilogramas.
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo a ideia de separar e de retirar da subtração.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1 , verifique quais estratégias os estudantes utilizam para contar a quantidade de materiais no armário, a quantidade retirada e a quantidade que sobrou após a retirada. Em seguida, verifique como eles fazem o registro da situação por meio de uma subtração, observando se representam primeiro o total de elementos e, em seguida, a quantidade que foi retirada.
Se julgar oportuno, utilize objetos de um armário que houver na sala de aula para reproduzir a situação da atividade e verificar se os estudantes conseguem representar e registrar a retirada de alguns materiais usando subtrações.
Na atividade 2 , verifique as estratégias utilizadas pelos estudantes para a contagem do total de elementos e como eles fazem para retirar os 5 recortes que parecem triângulos. Caso algum estudante não recorde o que é um triângulo, apresente alguns exemplos e objetos que lembram o formato dessa figura geométrica plana.
ATIVIDADES
Espera-se que os estudantes usem estratégias pessoais para resolver os problemas a seguir, isto é, que eles utilizem desenhos, tracinhos, bolinhas ou representações pictóricas para representar as quantidades e efetuar as subtrações.
1 A professora de Educação Física organizou alguns materiais em um armário.
2. a) Na segunda questão desse item, espera-se que os estudantes contem a quantidade de figuras triangulares e façam a subtração dessa quantidade em relação ao total de recortes do painel. Eles podem, ainda, fazer um traço sobre cada figura triangular e contar quantas figuras sobraram.
a) Responda às questões.
• Quantos materiais foram organizados? 11 materiais.
• Para uma aula, a professora retirou 2 bolas e 2 cones. Quantos materiais sobraram no armário? 7 materiais.
b) Escreva uma subtração para representar essa situação.
11 4 = 7
2 Na aula de Arte, a professora distribuiu recortes para os estudantes criarem painéis.
a) Resolva as atividades.
• Quantos recortes existem no painel de Helena? 15 recortes.
• Se Helena retirar os recortes que parecem triângulos, quantos recortes restarão no painel dela? 10 recortes.
• Como você pensou para responder ao item anterior?
b) Escreva uma subtração para representar essa situação.
15 5 = 10
58 Cinquenta e oito
HELENA
3 Carlos está colocando azulejos coloridos nesta faixa de uma parede.
a) Responda às questões.
• Quantos azulejos cabem nessa faixa da parede? 24 azulejos.
• Quantos azulejos Carlos já colocou? 12 azulejos.
• Quantos azulejos faltam para completar essa faixa da parede?
12 azulejos.
b) Escreva uma subtração para representar essa situação.
24 12 = 12
4 Juliana e Rafaela têm duas peças de dominó. Considere o total de pontos de cada uma, conforme indicado nas peças.
das ideias da subtração. Proponha que as realizem individualmente, encaminhando uma por vez, pois elas têm objetivos diferentes. Organize um tempo para que possam fazê-las e discutir as estratégias utilizadas na resolução. Monitore a turma fazendo as devidas intervenções e verifique se os estudantes compreenderam as questões propostas e se identificaram os dados necessários para resolver os problemas. À medida que concluam suas respostas, socialize-as com toda a turma.
Atividade complementar
Com os estudantes em grupo, entregue o material concreto (tampinhas, palitos de picolé, botões etc.), lápis e borracha. Eles deverão registrar as operações do jogo no caderno.
a) Complete esta frase.
Juliana tem 18 pontos e Rafaela tem 16 pontos.
b) Responda às questões.
• Quem tem mais pontos?
Juliana.
• Quantos pontos a mais? 2 pontos a mais.
c) Escreva uma subtração para registrar essa situação.
18 16 = 2
Objetivo
• Resolver situação-problema envolvendo a ideia de completar e de comparar da subtração.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
59 Cinquenta e nove
Organize-se
• Dados
• Material concreto (tampinhas, palitos de picolé, botões etc.)
• Lápis
• Borracha
ENCAMINHAMENTO
As atividades 3 e 4 possibilitam ao estudante analisar, interpretar e resolver situações-problema compreendendo algumas
Definindo-se quem será o primeiro a jogar, esse estudante deve lançar o dado e separar a quantidade de objetos referente ao número sorteado, por exemplo, se saiu 5 no dado, separar 5 palitos ou outro material que estiver utilizando.
Depois, o mesmo jogador lança novamente o dado e deve retirar a quantidade de material referente ao número que saiu. Por exemplo, se saiu 3, ele deve retirar, dos 5 palitos da primeira rodada, 3 palitos, e confirmar quanto sobrará, neste caso 2 palitos. A pontuação do estudante na rodada é a quantidade de palitos que restaram, ou seja, neste exemplo, 2 pontos.
Caso o número sorteado no segundo lançamento seja maior que o do primeiro, não será possível retirar a quantidade total de palitos. Nesse caso, ele retira todos os palitos e sua pontuação na rodada será 0.
O vencedor será o estudante que tiver a maior pontuação. Repete-se a dinâmica do jogo quantas rodadas desejarem.
ILUSTRAÇÕES: GIZ DE CERA STUDIO
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Objetivos
• Resolver situação-problema envolvendo a ideia de comparar da subtração.
• Elaborar uma situação-problema a partir de uma sequência de imagens.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 5, os estudantes farão a comparação entre a idade de duas pessoas, determinando a diferença de idade entre elas, a partir de uma situação em forma de texto, sem apoio de ilustração. Verifique quais estratégias os estudantes utilizam. Caso ocorra dificuldades, use materiais manipulativos para que eles representem as quantidades.
Na atividade 6, oriente os estudantes a observarem a ilustração e a inventarem uma pequena história com base no que entenderam da interpretação das imagens. Registre as dificuldades da turma para planejar possíveis revisões do conteúdo. Durante a correção, aproveite para verificar as ideias da subtração utilizadas nas situações elaboradas pelos estudantes, e peça que socializem com toda a turma as histórias e as subtrações que foram criadas. Eles poderão, por exemplo, registrar a quantidade de balões que o vendedor ainda tem para vender, assim: 8 3 = 5.
5 Raquel tem 19 anos e Renato, o irmão mais novo dela, tem 11 anos.
a) Responda: qual é a diferença de idade entre eles? 8 anos.
b) Escreva uma subtração para representar essa situação. 19 11 = 8
6 Observe as cenas a seguir.
a) Com base nas cenas, elabore e resolva um problema que possa ser resolvido com uma subtração.
Sugestão de resposta: Fernando tinha 8 balões para vender. Depois de vender alguns balões para Maurício, Fernando ficou com 5 balões. Quantos balões Fernando vendeu para Maurício? (3 balões, pois 8 3 = 5). Há outras possíveis respostas.
b) Qual ideia da subtração você utilizou no problema?
Espera-se que os estudantes utilizem a ideia de retirar da subtração.
DESCUBRA MAIS
• JOGO da adição e da subtração com Jiji, o pinguim. c2022. Disponível em: https://play.stmath.com/raft/demo/1.1.24/#/play-demo!/ arenaKey=PushBox&levelName=PushBox_Level04. Acesso em: 12 jul. 2025. Descubra como ajudar Jiji a chegar ao outro lado da tela, indicando quantos quadrinhos são necessários para Jiji alcançar a plataforma.
60 Sessenta
O boxe Descubra mais recomenda aos estudantes um jogo de adição e subtração. Nesse jogo, é necessário auxiliar a personagem Jiji a chegar do outro lado da tela, mas para isso será necessário indicar quantos quadrinhos serão necessários. Se possível, organize um momento posterior para que os estudantes possam compartilhar observações que fizeram durante o jogo.
Adição e subtração de dezenas exatas
Você estudou que 1 dezena corresponde a 10 unidades e que cada representa 1 dezena ou 10 unidades. Acompanhe uma adição de dezenas exatas.
3 dezenas 5 dezenas + = 8 dezenas
Representamos essa adição assim:
D U
3 0 + 5 0
8 0
3 dezenas mais 5 dezenas é igual a 8 dezenas.
30 + 50 = 80
Observe agora uma subtração de dezenas exatas.
Representamos 5 dezenas e riscamos 3 dezenas. Restam 2 dezenas.
Representamos essa subtração assim:
D U
5 0
3 0
2 0
Objetivos
5 dezenas menos 3 dezenas é igual a 2 dezenas.
50 30 = 20
• Explorar adições e subtrações de dezenas exatas.
• Utilizar material manipulável, como material dourado, para representar dezenas exatas.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
61 Sessenta e um
20/09/25 17:16
segunda adição, 1 barra + + 3 barras = 4 barras, ou seja, 1 + 3 = 4 pode ser um ponto de apoio para efetuar 10 + 30 = 40.
A seguir, alguns exemplos que podem ser trabalhados com o material dourado para ilustrar como operações conhecidas servem de ponto de apoio para outras operações, estimulando o desenvolvimento do cálculo mental.
Ponto de apoio
Operações com dezenas exatas
2 + 6 = 8 20 + 60 = 80
4 + 5 = 9 40 + 50 = 90
Organize-se
• Material dourado
ENCAMINHAMENTO
Com peças do material dourado ou imagens produzidas dessas peças, proponha aos estudantes que representem as adições
1 + 3 = 4 e 10 + 30 = 40. Oriente-os a observar que, na primeira adição, 1 cubinho + + 3 cubinhos = 4 cubinhos e, no caso da
Essa é uma estratégia de raciocínio importante para o desenvolvimento do cálculo mental, se apoiando em resultados já conhecidos ou que podem ser obtidos por meio de contagem simples. Após essa exploração, leia com os estudantes os exemplos apresentados no livro. É importante que cada estudante tenha em mãos o material e realize as ações de representar e juntar/separar as quantidades com eles. O registro formal de adições e subtrações, por enquanto, é trabalhado de duas formas: utilizando o quadro de ordens e a sentença matemática. Neste momento, é importante trabalhar a organização de informações que a utilização do quadro de ordens permite. Verifique se os estudantes compreendem onde deve ser colocado cada número que está sendo adicionado ou subtraído, em que posição fica o sinal que indica a operação e como o resultado é destacado dos demais números.
Objetivo
• Resolver situações envolvendo dezenas exatas.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Nas atividades 1 e 2, os estudantes continuam operando com dezenas exatas. Verifique, na atividade 1, se os estudantes perceberam que o resultado das adições em dezenas ou em unidades corresponde sempre à mesma quantidade. Se necessário, utilize peças do material dourado para relembrar a relação entre dezenas e unidades. Para a atividade 2 , observe se os estudantes compreenderam que, no item a, devem fazer uma adição e, no item b , uma subtração. Como essa atividade utiliza o quadro de ordens, verifique como os estudantes posicionam cada número das operações. No item c, é preciso comparar o preço do caderno com o preço do livro. Analise as estratégias utilizadas pelos estudantes, se realizam essa comparação de imediato ou é necessário utilizar o quadro de ordens.
ATIVIDADES
1 Calcule e complete.
a) 6 dezenas mais 2 dezenas é igual a 8 dezenas.
60 unidades mais 20 unidades é igual a 80 unidades.
b) 7 dezenas menos 5 dezenas é igual a 2 dezenas.
70 unidades menos 50 unidades é igual a 20 unidades.
2 Miguel foi a uma livraria e comprou um livro por 50 reais e um caderno por 10 reais.
a) Quantos reais Miguel gastou? Calcule como preferir e registre no espaço a seguir
Sugestão de resposta:
5 0 + 1 0 6 0
Miguel gastou 60 reais.
b) Qual foi a diferença de gastos dos dois produtos?
Sugestão de resposta: 5 0 1 0 4 0
c) Qual foi mais caro: o livro ou o caderno? O livro.
62 Sessenta e dois
Miguel pesquisou o menor preço antes de comprar.
A diferença foi de 40 reais.
WAVEBREAKMEDIA/SHUTTERSTOCK.COM
3. d) Espera-se que os estudantes criem um tabuleiro semelhante ao do jogo apresentado, mudando os comandos de cada casa, incluindo mais casas ou ações etc. Em seguida, eles podem trocar as regras entre si e elaborar um jogo coletivo da turma.
3 Observe o tabuleiro do jogo que Tauane criou para jogar com os amigos.
3. c) Espera-se que os estudantes percebam que não há uma casa com a regra "Perdeu 100 pontos.". Assim, para que Tauane tenha perdido os 100 pontos que tinha, a pedra certamente caiu na posição B1
Em cada jogada, o participante lança uma pedrinha no tabuleiro, anota a quantidade de pontos que ganhou ou perdeu e calcula o total de pontos que tem.
a) Tauane está com 20 pontos. Ela jogou, e a pedra caiu na posição C3 do tabuleiro. Com quantos pontos Tauane ficou?
20 + 30 = 50; 50 pontos.
b) Depois de algumas rodadas, Tauane ficou com 70 pontos. Ela jogou, e a pedra caiu na posição A2 do tabuleiro. Com quantos pontos Tauane ficou?
70 10 = 60; 60 pontos.
c) Tauane estava com 100 pontos. Ela jogou novamente a pedra e perdeu todos os pontos. Em qual posição do tabuleiro a pedra caiu? Explique como pensou para responder. B1
d) Que tal você criar um jogo parecido com o de Tauane? E labore um esquema com as regras do jogo e jo gue com os colegas.
Muitos jogos nos ajudam a desenvolver estratégias de cálculo.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 3 apresenta questionamentos sobre um jogo envolvendo dezenas exatas, adição e subtração, além de localização em um sistema de coordenadas dado por letras e números. Leia o item a com os estudantes e ajude-os a perceber que são dadas duas informações: a quantidade de pontos que Tauane já tem e a posição em que a pedrinha caiu no tabuleiro. Peça aos estudantes que marquem um X na posição C3 e pergunte o que significa cair a pedrinha nessa posição.
Leia o item b com os estudantes e verifique se eles percebem que o texto tem a mesma estrutura do item a. Deixe-os identificar as informações e faça os cálculos. Peça que compartilhem com os colegas como pensaram para responder à questão e façam o registro formal da sentença matemática: 70 10 = 60.
Leia o item c com os estudantes e verifique se eles compreenderam o enunciado. Em seguida, oriente-os a procurar no tabuleiro quais opções há para perder tudo. Espera-se que eles identifiquem a posição “perde tudo” em B1.
O item d traz uma oportunidade de criar um jogo inspirado no jogo de Tauane. Aproveite esse momento para avaliar a criatividade dos estudantes, bem como a estrutura utilizada por eles para a elaboração do jogo. Espera-se que utilizem apenas dezenas exatas nas regras criadas para o novo jogo.
Objetivos
• Resolver situações de um jogo envolvendo dezenas exatas.
• Criar um jogo com dezenas exatas.
BNCC
20/09/25 17:16
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Sugestão para o professor
ZACARI, Lucas. Como jogos de tabuleiro ajudam no ensino de matemática. Nexo, 14 jul. 2023. Disponível em: https://www.nexojornal.com. br/expresso/2023/07/14/co mo-jogos-de-tabuleiro-aju dam-no-ensino-de-matema tica. Acesso em: 30 jul. 2025. Essa matéria trata sobre possíveis contribuições dos jogos de tabuleiro ao ensino de Matemática.
Sessenta e três
Objetivo
• Realizar adições e subtrações de dezenas exatas utilizando estratégias próprias.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 4 traz uma estratégia de cálculo com o uso da reta numérica e propõe aos estudantes que calculem o resultado de adições e subtrações podendo usar a reta numérica ou outra estratégia. Verifique quais estratégias os estudantes utilizam para resolver cada uma das operações, percebendo se foi necessário algum tipo de registro.
SISTEMATIZANDO
Nessa atividade, os estudantes precisarão analisar 5 situações-problema e decidir se a sua resolução se dará por meio de uma adição ou de uma subtração. Leia o enunciado da atividade e se certifique de que eles compreenderam que não será necessário resolver cada problema, apenas indicar qual operação deve ser feita para resolvê-lo. Caso surja dúvida ou os estudantes não identifiquem corretamente a operação, faça o registro da situação na lousa, por meio de tracinhos ou outros tipos de registros, ou, ainda, distribua material manipulativo para que possam visualizar concretamente cada uma das situações.
4 Observe como Cássio calculou o resultado de 30 + 50.
Localizei o 30, "andei" 5 dezenas para a direita e cheguei ao 80.
Calcule as operações como Cássio fez ou como preferir.
a) 40 + 50 = 90
b) 10 + 70 = 80
SISTEMATIZANDO
c) 60 30 = 30
d) 90 70 = 20
Assinale a operação que pode ser utilizada para resolver cada problema.
a) Sandro comprou 12 laranjas e 6 bananas. Quantas frutas ele comprou?
X adição subtração
b) Das 12 laranjas que Sandro comprou, ele usou 5 para fazer um suco. Quantas laranjas sobraram?
adição X subtração
c) Luísa tem 9 figurinhas, e Gustavo tem 7 figurinhas. Luísa tem quantas figurinhas a mais que Gustavo?
adição X subtração
d) Carla tinha 8 pulseiras. No fim de semana, ela ganhou mais 4 pulseiras. Com quantas pulseiras Carla ficou?
X adição subtração
e) João tem 12 anos. Quantos anos faltam para João completar 18 anos?
adição X subtração
Sessenta e quatro
Durante o estudo deste Capítulo, os estudantes analisaram e resolveram situações-problema com diferentes ideias da adição e da subtração, em que puderem utilizar estratégias diversas, inclusive elaboraram problemas inspirados em alguns contextos. Espera-se que apliquem no cotidiano deles diferentes estratégias de cálculo mental em situações do dia a dia em que for preciso calcular adições e subtrações.
DIÁLOGOS
O que fazer com algo que não usamos mais?
Ao longo da vida, passamos por muitas mudanças. Elas podem acontecer porque desenvolvemos novos hábitos e rotinas ou porque vamos envelhecendo. Por exemplo, conforme crescemos, nossos sapatos e roupas precisam ser substituídos.
Converse com os colegas e o professor para responder às questões a seguir.
Doar objetos que não usamos mais e estão em bom estado pode ajudar quem precisa, além de contribuir para a redução de resíduos no ambiente.
1 Dê exemplos de objetos que você utilizou quando era bebê e de objetos que pretende utilizar quando for adulto .
As respostas dependem da vivência e das expectativas de cada estudante.
2 O que podemos fazer com algo que não usamos mais, mas que ainda está em bom estado? Marque um X nas ações que você considera adequadas.
Espera-se que os estudantes não assinalem a opção “Jogar fora”. As demais opções dependem da opinião de cada estudante.
Participar de uma feira de trocas.
Jogar fora.
Fazer uma doação.
Vender e guardar o dinheiro obtido.
3 Agora, convide um adulto que mora com você para procurar um brinquedo, uma roupa ou um calçado em bom estado que você não usa mais
Respostas pessoais.
a) Qual objeto você escolheu?
b) Por que você não usa mais esse objeto?
c) Com o adulto, defina o que pode ser feito com esse objeto e compartilhe a experiência com os colegas.
65 Sessenta e cinco
Objetivos
• Ler um texto.
• Refletir sobre a doação de itens que não usamos mais.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
20/09/25 17:16
Antes de iniciar a leitura do texto com os estudantes, proponha que reflitam e respondam à seguinte pergunta: o que fazer com algo que não usamos mais? A partir disso, é possível levantar hábitos deles e da família em relação à doação de itens que não são mais usados, mas estão em boas condições de uso. Leia o texto com a turma e faça uma reflexão sobre a atividade 1, pensando em que tipos de objeto tinham quando bebês e quais pretendem utilizar quando adultos, a fim de fazê-los
perceber a necessidade de não acumular tantas coisas sem precisar. Ao lidar com esse tema e conversar com os estudantes sobre hábitos familiares, trabalha-se o tema contemporâneo transversal Vida Familiar e Social.
Aproveite a atividade 2 para verificar outras sugestões dadas pelos estudantes a respeito do que fazer com itens que não são mais usados. Enfatize que esses itens precisam ter boa qualidade para serem doados, aproveitando para trabalhar a empatia com a turma.
A atividade 3 leva os estudantes a dialogar com a família, ao procurar um adulto e conversar sobre algum item que não é mais usado naquele ambiente, a fim de refletir sobre o que fazer com isso.
Ao lidar com situações de doação, os estudantes têm contato com questões que envolvem subtração. Se considerar pertinente, faça algumas simulações dessas situações com uma quantidade inicial de objetos e uma quantidade a ser doada para calcularem a quantidade que restará.
DESAFIO
Proponha a seguinte situação-problema aos estudantes.
Patrícia comprou duas unidades de seu lanche preferido por 12 reais. Se ela tivesse comprado três unidades, quanto ela gastaria? Resolva usando ideias da adição ou subtração.
Para solucionar o desafio, o estudante pode pensar em um número cuja soma com ele mesmo é 12 e concluir que o preço de um lanche é 6 reais, pois 6 + 6 = 12. Desse modo, ele pode concluir que três lanches custam 18 reais, pois 12 + 6 = 18.
Objetivos
• Contar a quantidade de elementos, agrupando-os em dezenas, usando como suporte uma imagem.
• Representar números com as peças do material dourado e com o quadro de ordens.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
Solicite aos estudantes que façam as atividades desta seção individualmente, de modo que possam perceber quais são suas dificuldades e quais atividades resolveram com maior facilidade.
Ao realizarem a atividade 1, pergunte se alguém tem um mural de fotos. Se considerar pertinente, você pode organizar com eles um mural de fotos da turma. Esse mural poderá ser utilizado posteriormente como material de exploração em atividades interdisciplinares de aprendizagem dos estudantes. Caso apresentem alguma dificuldade em realizar os itens dessa atividade, retome situações trabalhadas no Capítulo 1 desta Unidade.
Na atividade 2, é importante que eles realizem a contagem utilizando o material dourado. Verifique se compreenderam que, para representar a quantidade no quadro de ordens, a quantidade de cubinhos fica na coluna das unidades (U) e a quantidade de barrinhas na coluna das dezenas (D). Havendo dificuldades nessa atividade, também retome situações trabalhadas no Capítulo 1 desta Unidade.
PARA REVER O QUE APRENDI
1 Letícia fez um mural com fotografias dos amigos e familiares dela. Para descobrir quantas fotografias existem no mural, forme grupos de 10 fotografias, contornando-as.
Há outras possíveis respostas. Sugestão de resposta:
a) Complete a frase: Foram formados 3 grupos de 10 fotografias, e ficaram 6 fotografias fora desses grupos. b) Registre neste quadro de ordens a quantidade de fotografias do mural e complete.
D
U
Letícia fixou 36 fotografias nesse mural. 3 6
2 Observe os números representados com material dourado, registre-os no quadro de ordens e escreva por extenso.
D
U
D U
Lemos: quarenta e sete
Sessenta e seis
Lemos: setenta e três
3 Leonardo está usando um aplicativo digital para encontrar a localização de alguns lugares que quer conhecer.
a) Onde se localiza o teatro? E5
b) Para ir do teatro até a praça, Leonardo saiu do teatro pela rua A, seguiu em frente, virou à esquerda na rua F e seguiu em frente, virando à esquerda na rua D .
4 DESAFIO
Observe a casa onde o pino de Marcos parou na primeira rodada de um jogo de trilha.
a) Na segunda rodada, Marcos andou 9 casas. Em qual casa o pino dele parou? 12
b) Na terceira rodada, Marcos voltou 5 casas. Em qual casa o pino dele parou? 7
c) Na quarta rodada, Marcos completou a trilha. Quantas casas o pino dele andou? 15
Objetivos
• Retomar o uso da malha quadriculada para localizar uma região, utilizando a ideia de coordenadas.
• Descrever trajetos sobre uma imagem, a partir do uso de referenciais.
BNCC
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 3 apresenta uma temática atual, pois traz uma situação que envolve a utilização de aplicativos digitais. Pode-se conversar com os estudantes sobre o que conhecem de aplicativos de localização e deslocamento, bem como recordar o uso de malha quadriculada nesse tipo de representação de mapas.
Verifique se estão utilizando a linguagem própria da Matemática para descrever a localização dos pontos de referência, ou seja, se estão fazendo uso de dois referenciais:
coluna (com letras) e linha (com números). Caso algum estudante tenha dificuldade em realizar os itens dessa atividade, retome situações analisadas no Capítulo 2 desta Unidade.
Caso queira ampliar a atividade, aproveite o mapa para realizar outras perguntas envolvendo a localização de elementos presentes nele. Com isso, é possível verificar como eles indicam outros elementos a partir das coordenadas. O mesmo pode ser feito para avaliar como descrevem o deslocamento entre dois pontos escolhidos por você no mapa. A atividade 4 explora situações de adição e subtração que podem ser resolvidas por meio de contagens em uma trilha. No item a, é trabalhada a ideia de acrescentar da adição, pois são acrescentadas 9 casas na trilha a partir da posição inicial. O item b traz a ideia de retirar da subtração, pois Marcos regressa 5 casas na trilha. Por fim, o item c explora a ideia de completar da subtração. Caso os estudantes tenham dificuldade em escrever as operações solicitadas, retome situações trabalhadas no Capítulo 3 desta Unidade. Outra possibilidade é desenhar uma trilha de 1 até 22 no chão e vivenciar concretamente a situação.
Atividade complementar
Com base na atividade 4, solicite aos estudantes que escrevam as operações, de adição ou subtração, para representar os movimentos do pino de Marcos nas três situações. Item a: 3 + 9 = 12; Item b : 12 5 = 7; Item c : 22 7 = 15.
Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real.
INÍCIO
CHEGADA
INTRODUÇÃO
À UNIDADE
Esta Unidade é composta dos seguintes capítulos:
1. Figuras geométricas
2. Adição
3. Subtração
No Capítulo 1, os estudantes terão a oportunidade de retomar e aprofundar seus conhecimentos sobre sólidos geométricos e figuras geométricas planas. A utilização de modelos de sólidos geométricos colabora para a percepção deles em relação às figuras geométricas planas presentes nas suas faces. As figuras geométricas são trabalhadas também por meio da análise de obras de arte e de objetos e construções cotidianas. A unidade temática Álgebra é abordada por meio da identificação e da criação de padrão em sequências de figuras geométricas planas.
No Capítulo 2 , a adição com números até 99 sem trocas é trabalhada com apoio da reta numérica, material dourado, ábaco de pinos, ábaco de papel e o quadro de ordens. As ideias da adição são retomadas pela diversidade de problemas apresentados. O cálculo mental é estimulado em adições efetuadas por meio da contagem com o auxílio da reta numérica. Além disso, desenvolvem-se diferentes estratégias de cálculo.
O Capítulo 3 trabalha a subtração com números até 99 sem trocas também com apoio da reta numérica, material dourado, ábaco de pinos, ábaco de papel e o quadro de ordens. Os diferentes problemas apresentados retomam ideias da subtração e o cálculo mental é incentivado por meio da contagem regressiva o com auxílio da reta numérica. Problemas envolvendo adição e subtração, bem como a construção e leitura de gráficos de colunas e de tabelas são trabalhados no final desse capítulo.
UNI UNIDADE
FIGURAS
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 2
GEOMÉTRICAS,
1 A imagem mostra um brinquedo conhecido como telefone de lata. Com qual sólido geométrico as latas do brinquedo se parecem?
Espera-se que os estudantes identifiquem cilindros.
2 Uma turma de 2 ˙ ano vai fazer telefones de lata para brincar. A professora levou para a sala de aula 5 latas, e os estudantes levaram 10 latas. Quantas latas foram levadas no total? 15 latas (10 + 5 = 15)
Sessenta e oito
A criança com a lata na orelha consegue escutar o que a outra fala dentro da lata. O telefone de lata é um brinquedo divertido e fácil de ser construído.
Atenção!
Construir brinquedos reutilizando embalagens e latas é uma maneira de reaproveitar materiais.
Porém, fique atento e utilize sempre embalagens limpas, como as desta imagem, que não ofereçam risco de cortar ou machucar. Brincar em segurança é direito de todas as crianças!
A abertura da Unidade apresenta a imagem de um brinquedo conhecido como telefone de lata. Aproveite esse momento para conversar com a turma sobre brincadeiras e brinquedos que podem ser feitos com material reutilizado, como latas e papelão. Na atividade 1, peça aos estudantes que observem a imagem e comentem que formatos percebem presentes nos elementos que fazem parte da cena. Após essa sensibilização inicial, verifique quais estudantes mencionam características do cilindro ao descrever as latas. O objetivo é verificar a percepção geométrica dos estudantes. Na atividade 2, observe se os estudantes percebem que a situação-problema pode ser resolvida com uma adição. O objetivo é verificar a interpretação deles em uma situação-problema, bem como levantar estratégias de resolução que propõem ao usar a adição.
Sugestão para os estudantes
DOUGLAS, Daniel. Cinco dicas para você começar a reciclar. Convale, 29 jan. 2024. Disponível em: https://con vale.ce.gov.br/informa/54/ cinco-dicas-para-voce-come car-a-reciclar. Acesso em: 18 set. 2025.
Esse site traz algumas dicas para quem deseja começar a reciclar. 69
20/09/25 17:30
Sessenta e nove
Objetivos
• Analisar um padrão geométrico para identificar sólidos geométricos e figuras planas.
• Retomar a leitura e a decomposição de números até 99.
Organize-se
• Material dourado
• Ábaco de pinos
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1, os estudantes precisam observar o padrão geométrico presente na imagem que representa a estampa de um tecido. No item a, verifique como eles explicam as figuras geométricas e os sólidos geométricos que identificam nessa estampa, mesmo que não usem a nomenclatura formal. É uma oportunidade para perceber quais características dessas figuras eles lembram. Com o item b, é possível perceber como os estudantes associam objetos do dia a dia a sólidos geométricos e figuras planas. Se possível, leve alguns objetos à sala de aula para que possam observar seu formato.
Na atividade 2, os estudantes precisam analisar a decomposição de alguns números. Compreender a decomposição dos números em suas ordens é fundamental para entender como são executadas as adições e subtrações de números até 99, sem o recurso da contagem.
PARA COMEÇAR
1 Lauro é costureiro e escolheu o tecido de estampa representada a seguir para fazer uma roupa.
a) No padrão estampado nesse tecido, você identifica figuras que se parecem com sólidos geométricos? E figuras que se parecem com figuras geométricas planas? Se sim, quais?
b) Em sua casa, procure objetos que se parecem com sólidos geométricos ou figuras geométricas planas. Registre os nomes desses objetos no caderno.
A resposta depende dos objetos encontrados pelos estudantes.
2 Complete.
a) 56 = 5 dezenas + 6 unidades
b) 92 = 9 dezenas + 2 unidades
c) 27 = 2 dezenas + 7 unidades
d) 43 = 4 dezenas + 3 unidades
Atividade complementar
1. a) O mosaico da imagem, apesar de ser formado por figuras geométricas planas (losangos), pode dar a ideia de que é formado por cubos pelas posições e cores das figuras. Nesse momento, não é importante que os estudantes saibam a nomenclatura das figuras geométricas, mas vale incentivá-los a descrever o que observam e quais elementos da imagem os fazem ter tais percepções.
Distribua material dourado e ábaco de pinos a grupos de estudantes e solicite a representação, por exemplo, dos números 30, 53 e 87. Aproveite para verificar como representam esses números e realizam as trocas no Sistema de Numeração Decimal utilizando esses materiais. Se necessário, lembre-os de que 10 cubinhos do material dourado podem ser trocados por 1 barra e vice-versa; 10 argolas do pino das unidades do ábaco podem ser trocadas por 1 argola do pino das dezenas e vice-versa. Esse tipo de atividade pode auxiliar os estudantes com dificuldades de aprendizagem a superá-las, inclusive com o auxílio de outros colegas, por meio do trabalho colaborativo.
70 Setenta
3 Pinte as fichas que contêm operações matemáticas com resultado igual a: a) 16.
b) 5.
4 O professor deixou 12 folhas de papel reaproveitadas sobre a mesa para os estudantes desenharem. Foram utilizadas 6 dessas folhas de papel.
a) Quantas folhas de papel sobraram? Faça desenhos no espaço a seguir para mostrar como você pensou.
Os estudantes podem, por exemplo, desenhar 12 figuras retangulares, riscar seis figuras e contar uma a uma as seis figuras que sobraram.
6 folhas de papel (12 6 = 6).
b) Você costuma aproveitar completamente todo o espaço disponível em uma folha de papel quando a utiliza? O que você faz com as folhas de papel usadas?
Respostas pessoais. Comente sobre a importância de utilizar as duas faces das folhas de papel antes de descartá-las. Além disso, incentive os estudantes a encaminhar as folhas de papel usadas para reciclagem.
Setenta e um 22/09/25 17:08
Objetivos
• Retomar o cálculo de adições e subtrações.
• Resolver uma situação-problema.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 3, os estudantes podem fazer a contagem progressiva e a regressiva, respectivamente, na adição e na subtração. Por exemplo, para calcular a soma de 8 + 4, podem contar 4 unidades a partir do 8, assim: 9, 10, 11 e 12; do mesmo modo, para calcular o resultado de 13 5, podem contar 5 unidades a partir do 13, assim: 12, 11, 10, 9 e 8. Proponha que compartilhem outras estratégias.
A atividade 4 traz uma situação-problema envolvendo folhas de papel reaproveitadas. Verifique se os estudantes compreendem a situação e o que podem fazer para chegar à resposta. Caso tenham dificuldade, simule a situação com algumas folhas de papel reaproveitadas para que visualizem na prática.
Objetivos do Capítulo
• Conhecer, comparar e identificar sólidos geométricos e classificá-los pela sua nomenclatura (pirâmide, cubo, bloco retangular, esfera, cilindro e cone).
• Estabelecer relações entre os sólidos geométricos e suas representações no plano.
• Identificar e classificar figuras geométricas planas pela sua nomenclatura (retângulo, quadrado, círculo, triângulo).
• Construir sólidos geométricos usando moldes e em perspectivas na malha pontilhada.
• Reconhecer figuras geométricas nas artes, nas edificações e em objetos cotidianos.
• Reconhecer diversas possibilidades de criar imagens pela composição de figuras geométricas planas e espaciais.
Pré-requisitos
• Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico.
• Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
• Identificar o padrão de uma sequência de figuras para identificar o próximo elemento.
Justificativas
Em nosso mundo físico é possível encontrar objetos que têm características em comum. Tais características são consideradas quando se constrói um prédio ou uma obra de arte, por exemplo. Neste capítulo, serão apresentados objetos do cotidiano e construções que se parecem com figuras geométricas.
FIGURAS GEOMÉTRICAS
Sólidos geométricos
1 Relacione cada objeto à representação do sólido geométrico com o qual ele se parece. Os sólidos geométricos também são chamados figuras geométricas espaciais.
BNCC
Competências gerais: 2 e 3
Competências específicas: 2, 3, 5, 6 e 8
Habilidades: EF02MA10, EF02MA14 e EF02MA15
Tema Contemporâneo Transversal: Diversidade cultural
Introdução
Nas atividades deste Capítulo, a habilidade EF02MA14 é desenvolvida a partir da identificação, no mundo físico, de construções e objetos que se parecem com figuras geométricas
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
espaciais estudadas. Já a habilidade EF02MA15 é abordada a partir da investigação a respeito das faces dos sólidos geométricos conhecidos. A utilização de figuras geométricas como elemento de composição artística também é trabalhada, trazendo repertório cultural para os estudantes. As figuras geométricas planas são utilizadas para construir sequências com determinado padrão a ser seguido, como indicado na habilidade EF02MA10.
As competências específicas da Matemática 2, 3, 5, 6 e 8 são exploradas no decorrer deste Capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 2 e 3.
Cubo
Pirâmide
Cone
Cilindro
Esfera
2 Observe a construção representada em cada imagem e escreva o nome do sólido geométrico com o qual cada uma delas é parecida.
c)
Construção
Os elementos não foram representados em proporção de
Objetivos
Pirâmide.
20/09/25 17:30
• Identificar características parecidas e diferenças entre sólidos geométricos.
• Observar características de objetos e construções para identificar com quais sólidos geométricos eles se parecem.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Objetos que se pareçam com sólidos geométricos.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1, proponha aos estudantes que agrupem objetos selecionados para a aula a partir de características que consideram comum. Na lousa, você pode organizar as informações entre as características e os sólidos geométricos da maneira apresentada a seguir.
Característica
Rolam com facilidade
Têm pontas
Têm pontas e rolam com facilidade
Sólidos geométricos
Cone, cilindro e esfera
Cubo, pirâmide, cone, bloco retangular
Cone
Peça aos estudantes que expliquem, oralmente, o que diferencia um sólido geométrico de outro. Por exemplo: O que diferencia o cilindro da esfera? Esse tipo de observação faz com que criem uma imagem mental associada a cada objeto manipulado.
Na atividade 2 , há fotografias de construções que se parecem com sólidos geométricos e os estudantes devem identificá-los. É uma oportunidade de observar e reconhecer figuras geométricas tridimensionais presentes em construções criadas pelo ser humano, como também utilizar a nomenclatura associada a essas figuras.
Cubo.
Biblioteca da Universidade de Aberdeen, na Escócia, em 2024.
Cone.
Calatrava Mosaic Cone, em Valência, na Espanha, em 2019.
em Roma, na Itália, em 2023.
tamanho entre si.
73 Setenta e três
Objetivos
• Identificar características parecidas e diferenças entre sólidos geométricos.
• Observar características de objetos e construções para identificar com quais sólidos geométricos eles se parecem.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Massa de modelar
ENCAMINHAMENTO
Ainda considerando as imagens da atividade 2, solicite aos estudantes que as observem e propicie uma discussão sobre as características comuns e as diferenças dos elementos em cada construção.
Oriente os estudantes a utilizar a massa de modelar para representar as construções que aparecem nas fotografias. É um momento oportuno para verificar a criatividade deles e observar se as características dos sólidos geométricos foram representadas adequadamente nas construções. Convém organizar um momento da aula para que possam compartilhar o que construíram.
Oriente-os também a observar as construções que há durante o trajeto de casa para a escola e vice-versa. Peça a eles que anotem no caderno o nome das construções e o nome dos sólidos geométricos com os quais essas construções se parecem. Depois, promova a socialização das respostas entre os estudantes.
Prédio residencial em Leeds, na Inglaterra, em 2024.
Esfera.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Museu Nur-Alem, em Nursultan, no Cazaquistão, em 2023.
Bloco retangular.
Edifício na cidade de Novi Sad, na Sérvia, em 2023.
• Utilize massa de modelar para fazer uma representação de cada construção que apareceu nessas fotografias. Depois, usando apenas o tato, identifique qual construção está associada a cada representação e compartilhe com os colegas. Produção do estudante.
74 Setenta e quatro
Atividade complementar
Peça aos estudantes que observem objetos em seus lares que se pareçam com sólidos geométricos, solicitando a ajuda de um adulto responsável. Após selecionar três objetos, proponha que façam um desenho de cada objeto, bem como do sólido geométrico a ele associado, além de escrever o nome do sólido. Organize um momento da próxima aula para que compartilhem os desenhos elaborados.
Sugestão para o professor KALEFF, Ana Maria; REI, Dulce Monteiro. Varetas, canudos, arestas e... sólidos geométricos. RPM 28, c2025. Disponível em: https://rpm.org. br/cdrpm/28/6.htm. Acesso em: 4 ago. 2025. Esse site mostra como construir sólidos geométricos com canudos e varetas, de modo a auxiliar os estudantes a visualizar a forma dessas figuras, bem como perceber características semelhantes e diferentes entre os sólidos.
20/09/25 17:30
Cilindro
Objetivo
• Reconhecer figuras geométricas espaciais presentes em construções.
3 Observe as torres feitas com diferentes peças de madeira e marque um X nos sólidos geométricos que se parecem com as peças utilizadas em cada torre.
• Agora, complete a tabela com a quantidade de blocos que formam as duas torres.
Quantidade de peças utilizadas para montar as torres
Peça que se parece com um cilindro 3
Peça que se parece com um cone 0
Peça que se parece com um cubo 1
Peça que se parece com uma esfera 0
Peça que se parece com um bloco retangular 7
Peça que se parece com uma pirâmide 1
Fonte: Tabela elaborada para esta obra em 2025.
Atividade complementar
17:30
Distribua para cada grupo de estudantes uma caixa com peças de madeira que se pareçam com os sólidos geométricos estudados. Proponha que manuseiem essas peças e identifiquem as características comuns e as diferenças que existem entre elas. Determine um tempo para que realizem as observações. Convide-os a manusear as peças que lembram uma esfera e um cubo e a verificar as diferenças entre suas superfícies. Espera-se que percebam que a peça que se parece com um cubo possui superfícies planas e a que lembra a esfera, não. Estimule a troca de conhecimento e ideias entre os estudantes. Proponha que façam outras observações desse tipo entre pares de peças que você indicar a cada grupo.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Peças de madeira que se pareçam com sólidos geométricos estudados
• Moldes desses sólidos para que possam ser montados
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 3, oriente os estudantes a observarem as torres feitas com blocos que se parecem com sólidos geométricos. Proponha que comentem sobre características parecidas e diferenças entre as duas torres, bem como identifiquem a quantidade de peças que foi utilizada para construir cada uma. Para ampliar a atividade, questione-os se poderiam trocar algum bloco das torres por um dos blocos que não foi utilizado, a fim de perceber que características indicam nessa troca.
Na sequência, oriente-os a completar a tabela relacionando a quantidade de objetos encontrados na ilustração à figura geométrica com que se parecem. Transcreva na lousa a tabela e preencha-a com os estudantes, ajudando-os na identificação dos sólidos geométricos. O manuseio de objetos que se pareçam com os sólidos geométricos em estudo é muito recomendado para favorecer a compreensão, sobretudo para estudantes com dificuldades de aprendizagem e com deficiência visual. Incentive-os a manusearem os objetos e a descreverem utilizando vocabulário próprio.
Setenta e cinco
Objetivos
• Explorar algumas características das figuras geométricas espaciais cubo e bloco retangular.
• Identificar a quantidade de blocos que compõem um empilhamento no qual não há blocos escondidos.
• Representar um cubo em uma malha pontilhada.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Embalagens cúbicas e com formato de bloco retangular
• Moldes de cubo e bloco retangular (páginas 249 e 251 do Livro do estudante)
• Tesoura com pontas arredondadas
• Fita adesiva
ENCAMINHAMENTO
Um bloco retangular é um prisma com seis faces retangulares. Como todo quadrado é um retângulo, então todo cubo é um bloco retangular. Essa relação entre o bloco retangular e o cubo não é objetivo neste momento, mas é importante levar os estudantes a perceber características comuns entre cubos e blocos retangulares. A atividade 4 explora algumas características desses sólidos geométricos. Para investigar essas características, proponha aos estudantes que manipulem embalagens cúbicas e com formato de bloco retangular. Nos itens a e b, deixe que os estudantes se expressem livremente de modo a favorecer o desenvolvimento do raciocínio deles a fim de aprimorarem a argumentação matemática. Por isso, é importante você mediar esse momento já mencionando algumas nomenclaturas como vértice e faces, apresentando os vértices como as
4. a) Espera-se que os estudantes comparem as peças e expressem suas impressões, justificando com base em características estudadas. Eles podem, por exemplo, dizer que as peças apresentam apenas superfícies planas, utilizando vocabulário próprio.
4 Ígor e Mônica estão brincando com peças de madeira.
a) Você acha que Ígor e Mônica estão brincando com peças parecidas? Converse sobre suas impressões com os colegas.
b) Quais diferenças você observa entre as peças de Ígor e Mônica?
c) As peças que Ígor está usando se parecem com qual sólido geométrico? E as peças que Mônica está usando?
Bloco retangular; cubo.
d) Escreva o nome de um objeto que se parece com um cubo e o nome de um objeto que se parece com um bloco retangular.
Sugestão de resposta: dado de seis faces, caixa de sapatos. Há outras possíveis respostas.
5 Quantos blocos foram usados para formar cada pilha a seguir considerando que não existem blocos atrás de cada pilha?
b) c) 5 6 6
Setenta e seis
4. b) Espera-se que os estudantes destaquem que as peças de Ígor não têm todas as partes da superfície iguais, ao passo que as de Mônica têm, utilizando vocabulário próprio.
pontas ou bicos e as faces como partes planas da superfície correspondentes a polígonos, de modo que eles possam ir se familiarizando até que formalizem em etapas escolares posteriores mais esse aprendizado.
Além da manipulação das embalagens, a montagem e a manipulação dos modelos, disponíveis nas páginas 249 e 251 no Material complementar do Livro do estudante, são muito importantes para a percepção de características comuns ou aspectos diferentes entre o cubo e o bloco retangular.
Caso alguns estudantes apresentem dificuldade para perceber diferenças entre as
características de um cubo e um bloco retangular, explique a eles que o cubo é um caso particular de bloco retangular, pois é um bloco retangular com todas as faces quadradas. Na atividade 5, enfatize aos estudantes que não há cubos ou blocos retangulares escondidos atrás das pilhas para que façam a contagem. Aproveite para incentivar os estudantes a montar os empilhamentos utilizando os modelos de cubo por eles construídos. Em grupo, eles podem construir diferentes empilhamentos, o que contribui para superar dificuldades de aprendizagem e para a inclusão de estudantes com necessidades educacionais especiais.
6 Observe a construção que Valéria fez e responda às questões considerando que não existem blocos atrás dessa construção.
a) Quantos blocos que se parecem com cubos foram utilizados nessa construção?
8 blocos.
b) Quantos blocos que se parecem com blocos retangulares e que são diferentes dos cubos foram utilizados nessa construção?
5 blocos.
7 Observe as etapas que podemos seguir para representar na malha pontilhada o seguinte sólido geométrico.
1a etapa 2a etapa 3a etapa 4a etapa
a) Qual é o nome do sólido geométrico representado? Cubo.
b) Agora, represente um cubo na malha pontilhada seguindo as etapas anteriores. Depois, pinte a figura como quiser.
Sugestão de resposta:
Há outras possíveis respostas. 77 Setenta e sete
20/09/25 17:30
Na atividade 6, destaque aos estudantes que não há blocos verdes ou azuis escondidos atrás das pilhas para que façam a contagem. Caso surjam dificuldades, realize algumas montagens com embalagens cúbicas que se pareçam com blocos retangulares para que visualizem na prática. Na atividade 7, a figura geométrica espacial é representada na folha plana. A visualização será treinada pelos estudantes ao interpretarem a figura, ao imaginarem a forma espacial representada e ao tentarem representá-la.
Para ajudar na relação entre a representação na folha plana e o cubo, leve uma embalagem cúbica e deixe os estudantes analisarem a embalagem em uma perspectiva análoga à apresentada no livro.
Sugestão para os estudantes
GEOGEBRA, c2025. Disponível em: https://www.geogebra. org/classic?lang=pt. Acesso em: 18 set. 2025. Esse programa permite construir e visualizar sólidos geométricos. Dica: pode-se configurar a tela inicial de modo a trocar a malha quadriculada por uma malha pontilhada pelo comando “dots”, além de deixar de exibir os eixos cartesianos.
Objetivos
• Desenhar uma pilha de cubos em uma malha pontilhada.
• Representar um bloco retangular em uma malha pontilhada.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Régua
• Algumas malhas pontilhadas
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 8 , ao desenhar a pilha de cubos em uma malha pontilhada, incentive os estudantes a pensarem nas características do cubo de modo que eles associem os pontos na malha às “pontas” ou aos “bicos” (vértices) do cubo a ser representado em cada desenho. Desse modo, a atividade estimula a percepção visual dos estudantes.
A atividade 9 apresenta as etapas para realizar o desenho que representa um bloco retangular favorecendo o desenvolvimento da noção de perspectiva dos estudantes, pois é preciso que eles procurem visualizar, para além do plano do papel, como se dá a posição de cada face que está sendo desenhada.
Incentive os estudantes a usarem a régua para fazer os traços que ligam os pontos na malha. Auxilie-os na manipulação desse instrumento de modo que eles se sintam autoconfiantes e confortáveis para traçar e segurar a régua
8 Desenhe uma pilha de cubos diferente da apresentada. Depois, compare seu desenho com os desenhos dos colegas e converse sobre o que eles têm de diferente e sobre o que eles têm de parecido. Sugestão de resposta:
Há outras possíveis respostas.
9 Observe as etapas da representação de um sólido geométrico na malha pontilhada.
1a etapa 2a etapa
3a etapa
a) Agora, siga as etapas anteriores e represente esse sólido geométrico na malha pontilhada a seguir. Sugestão de resposta:
Há outras possíveis respostas.
b) Qual é o nome do sólido geométrico que você representou?
Bloco retangular.
78 Setenta e oito
simultaneamente enquanto traçam. Essa é uma atividade que requer coordenação motora e, nesta fase de alfabetização, pode ainda configurar desafio para alguns estudantes.
Se julgar conveniente, traga reproduções de malha pontilhada e proponha aos estudantes que representem o sólido geométrico que quiserem e depois pintem a figura. Auxilie-os na elaboração dos desenhos. É possível que alguns estudantes representem figuras geométricas planas. Caso isso aconteça, aproveite para discutir o assunto.
É importante que as situações propostas nas atividades possam ser vivenciadas pelos estudantes.
10 As crianças estão tentando equilibrar peças de madeira nas mãos.
10. Espera-se que os estudantes respondam que concordam com o que a menina está dizendo, pois ela está utilizando as faces planas para equilibrar as peças, enquanto os meninos estão tentando equilibrar as peças pelo vértice (os estudantes podem se referir a “bico” ou “ponta” por ainda não terem formalizado a nomenclatura).
Assim é mais fácil de equilibrar!
• Você concorda com o que a menina está dizendo? Explique sua opinião aos colegas.
11 Letícia fez casquinhas de chocolate e caixas-surpresa para o aniversário da filha.
Casquinhas de chocolate Caixas-surpresa
a) A casquinha de chocolate se parece com qual sólido geométrico? E a caixa-surpresa?
Cone; pirâmide.
b) Colocando uma casquinha de chocolate e uma caixa-surpresa “deitadas” sobre a mesa, qual delas poderia rolar mais facilmente? Por quê?
A casquinha de chocolate, porque tem superfície lateral arredondada e base circular 79
Setenta e nove
20/09/25 17:30
Objetivo
• Perceber diferenças entre as figuras geométricas espaciais cone e pirâmide.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Materiais concretos como peças de madeira ou objetos reais no formato de cones e pirâmides
ENCAMINHAMENTO
Se possível, leve para a sala de aula materiais concretos como peças de madeira ou objetos reais no formato de cones e pirâmides. Desse modo, os estudantes poderão experimentar as situações propostas nessas atividades.
Na atividade 10, é importante que os estudantes exponham seus argumentos sobre o equilíbrio das peças e, em seguida, utilizando material concreto, verifiquem se seus argumentos estão corretos. Na atividade 11, para responder ao item a, os estudantes podem comparar os objetos apresentados no livro e o material concreto. No item b, peça que argumentem sobre o que imaginam que acontecerá e, em seguida, investiguem as possibilidades de rolar ou não rolar do cone e da pirâmide colocando os modelos de sólidos sobre o tampo de uma mesa.
STUDIO ALASKA
Objetivo
• Relacionar objetos do cotidiano com alguns sólidos geométricos usando critérios de classificação.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Organize-se
• Cartelas quadriculadas com os desenhos de alguns dos sólidos geométricos estudados (cubo, pirâmide, cone, bloco retangular, cilindro e esfera)
• Dois saquinhos não transparentes ou duas caixas para colocar
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 12, os estudantes têm a oportunidade de relacionar objetos presentes no cotidiano com alguns sólidos geométricos usando critérios de classificação. Leia com eles a proposta inicial feita nessa atividade. Explore as possíveis características que Camila observou em cada objeto. Oriente-os a relacionar esses objetos com os sólidos geométricos. Depois, promova uma conversa entre os estudantes para incentivar a troca de ideias e conhecimento, fazendo a correção coletiva. Nesse momento, estimule a expressão verbal dos estudantes e valorize as maneiras diferentes de caracterizar os objetos de cada grupo de Camila.
12 Observe os objetos que Camila separou.
Observei algumas características desses objetos e os separei em dois grupos.
Os
não foram representados
a) Os objetos do Grupo A se parecem com quais sólidos geométricos representados a seguir? Marque um X nas respostas corretas.
b) Os objetos do Grupo B se parecem com quais sólidos geométricos representados a seguir? Marque um O nas respostas corretas.
Oitenta
c) Qual característica você acha que Camila considerou para separar os objetos? Converse sobre isso com os colegas. Espera-se que os estudantes respondam que Camila separou os objetos considerando quais deles têm superfícies arredondadas e quais têm apenas superfícies planas.
Atividade complementar
Para realizar um bingo com sólidos geométricos, entregue a cada estudante uma cartela. Cada participante deve pintar os sólidos com as cores azul, amarela e vermelha, como quiser: cada figura com uma cor, todas as figuras da mesma cor, figuras repetidas de uma só cor etc. Os marcadores podem ser fichas, botões, grãos etc.
Sorteie uma ficha de cada saquinho e diga em voz alta os nomes (por exemplo: cubo azul) e devolva as fichas aos saquinhos. Cada participante que tiver a representação do sólido sorteado na cor mencionada deve marcar na cartela.
O vencedor será aquele que primeiro preencher toda a cartela e disser em voz alta “Bingo!”. A cada sorteio, anote na lousa os sólidos e as cores sorteadas para efetuar a conferência da cartela do vencedor.
Grupo B
Grupo A
elementos
em proporção de tamanho entre si.
Figuras geométricas planas
Vamos construir modelos parecidos com alguns sólidos geométricos e, depois, fazer carimbos para representar figuras geométricas planas?
Você e os colegas vão recortar o molde de cubo da página 249 e seguir as instruções do professor para realizar a atividade.
1 Dobrem e colem as abas para montar o modelo de um cubo.
Atenção!
Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
Usem como carimbo esse modelo que vocês montaram. Para isso, um colega do grupo vai pegar o modelo, como mostrado nesta imagem, molhar em um prato com tinta e carimbar uma folha de papel avulsa.
2 Contorne a figura geométrica plana correspondente à marca do carimbo feita na folha de papel avulsa
• Qual é o nome da figura geométrica que você contornou? Quadrado.
Objetivo
• Identificar o quadrado nas faces do cubo.
BNCC
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Organize-se
• Tesoura de pontas arredondadas
• Cola
• Folhas de papel
• Tinta guache
• Pincel
• Pratinho
• Molde de cubo (página 249 do Livro do estudante)
ENCAMINHAMENTO
Neste tópico, os estudantes vão analisar figuras geométricas planas, suas representações e nomes. Incentive-os a desmontar e a montar embalagens, como a de creme dental, observando as faces dos sólidos geométricos que elas lembram. Assim, passam a ter contato com o conceito de planificação.
Em duplas, com o material necessário, leia com os estudantes as orientações da atividade 1 , acompanhe-os na confecção dos modelos de sólidos geométricos e esclareça as dúvidas que possam ocorrer. Se necessário, ajude-os durante o carimbo com tinta.
Na atividade 2, os estudantes vão observar a figura que foi carimbada para concluir que representa um quadrado.
Texto de apoio
[...] atividades cinestésicas em uma sequência didática, onde os participantes – professores e alunos – descrevem uma sucessão de ações e respostas profícuas e significativas, são eficazes tanto para os com visão regular quanto para os com perda significativa do sentido visual. O uso de recursos táteis, aliado às estratégias pedagógicas anteriores, aumenta o processo ensino-aprendizagem de alunos deficientes visuais (cegos) devido ao fornecimento combinado de estímulos sensoriais.
MACHADO, Dionysio Perrone. Geometria euclidiana para alunos cegos: uma sequência didática inclusiva para ensinar conceitos elementares. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2024. Disponível em: https://repositorio. bc.ufg.br/tedeserver/api/core/ bitstreams/93c17afe-33b6-4875 -b510-9aaf1bfcb400/content. Acesso em: 5 ago. 2025.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
RODRIX
SÉRGIO
Objetivo
• Identificar retângulos nas faces do bloco retangular.
BNCC
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Organize-se
• Tesoura de pontas arredondadas
• Folhas de papel
• Tinta guache
• Pincel
• Pratinho
• Cola
• Molde de bloco retangular (página 251 do Livro do estudante)
ENCAMINHAMENTO
Nesse momento, os estudantes são convidados a montar a representação do bloco retangular. Da mesma maneira que conduziu a montagem do modelo de cubo, oriente-os a recortar o molde e colar para obter o modelo de sólido apresentado na atividade 3 para, novamente, carimbar uma folha avulsa. Aproveite esse momento para que observem as diferentes possibilidades de carimbo que podem obter. Diferentemente do modelo de cubo, cujos carimbos são iguais a quadrados congruentes, ao carimbar o modelo de bloco retangular é possível obter diferentes representações de retângulos, a depender das medidas do bloco.
Na atividade 4, os estudantes vão observar a figura que foi carimbada para concluir que representa um retângulo. Utilize esse momento
Agora, você e os colegas vão recortar o molde de bloco retangular da página 251 e seguir as instruções do professor para montar o modelo de um bloco retangular e obter a representação de outra figura geométrica plana.
3 Dobrem e colem as abas para montar o modelo de um bloco retangular.
Usem como carimbo o modelo que vocês montaram. Para isso, um colega do grupo vai pegar o modelo, como mostrado nesta imagem, molhar em um prato com tinta e carimbar uma folha de papel avulsa.
4 Contorne a figura geométrica plana correspondente à marca do carimbo feita na folha de papel avulsa.
• Qual é o nome da figura geométrica que você contornou? Retângulo.
82 Oitenta e dois
para que comentem o que percebem de diferente entre um quadrado e um retângulo. Comente que podemos construir modelos de blocos retangulares que, ao serem carimbados, gerem quadrados, pois podem ter faces com esse formato. Um quadrado é um caso particular de retângulo.
Sugestão para o professor
KALEFF, Ana Maria et al. Desenvolvimento do pensamento geométrico: o modelo de Van Hiele. Bolema, Rio Claro, SP, v. 9, n. 10, 1994. Disponível em: https://www.periodicos.rc.biblioteca. unesp.br/index.php/bolema/article/view/10671/7055. Acesso em: 18 set. 2025. Esse artigo trata sobre o modelo de Van Hiele, formado por cinco fases, que podem auxiliar no trabalho de investigação geométrica de estudantes e professores.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Agora, você e os colegas vão recortar o molde da pirâmide da página 253 e, com as instruções a seguir, representar mais uma figura geométrica plana.
5 Dobrem e colem as abas para montar o modelo de uma pirâmide.
Usem como carimbo a peça que vocês montaram. Para isso, um colega do grupo vai pegar o modelo, como mostrado nesta imagem, molhar em um prato com tinta e carimbar uma folha de papel avulsa.
6 Contorne a figura geométrica plana correspondente à marca do carimbo feita na folha de papel avulsa.
• Qual é o nome da figura geométrica que você contornou?
Triângulo.
20/09/25 17:30
Sugestão para o professor GOMES, Ana Paula Sartori et al. Desvendando formas para todos: aprendendo geometria em uma sala de aula inclusiva. Benjamin Constant, Rio de Janeiro, v. 29, n. 66, e296604, 2023. Disponível em: https://revista.ibc.gov.br/index.php/BC/article/view/947/522. Acesso em: 6 out. 2025.
Esse trabalho envolvendo nomenclatura de figuras geométricas e o manuseio e encaixe de peças relacionadas às figuras não apenas facilitou a inclusão do estudante com deficiência visual, como auxiliou aqueles que tinham dificuldade de leitura, além de contribuir para o engajamento de toda a turma na atividade.
Objetivo
• Identificar o triângulo nas faces da pirâmide de base triangular.
BNCC
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Organize-se
• Tesoura de pontas arredondadas
• Cola
• Folhas de papel
• Tinta guache
• Pincel
• Pratinho
• Molde de pirâmide (página 253 do Livro do estudante)
ENCAMINHAMENTO
Nesse momento, os estudantes vão montar a representação de uma pirâmide na atividade 5 para realizarem carimbos. Antes de carimbarem a folha avulsa, aproveite para realizar perguntas investigativas que comparem o modelo da pirâmide com os modelos do cubo e do bloco retangular, observados anteriormente. Importante verificar que essa pirâmide terá todos os carimbos em forma de triângulo, pois sua base é um triângulo. Caso fosse utilizado outro tipo de pirâmide, como a base quadrada, haveria a possibilidade de obter a representação de um quadrado como carimbo.
Na atividade 6, os estudantes vão observar a figura que foi carimbada para concluir que representa um triângulo.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
RODRIX
Oitenta e três
Objetivo
• Identificar o círculo como base cilindro.
BNCC
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Organize-se
• Tesoura de pontas arredondadas
• Cola
• Folhas de papel
• Tinta guache
• Pincel
• Pratinho
• Molde de cilindro (página 255 do Livro do estudante)
ENCAMINHAMENTO
Os estudantes vão montar a representação de um cilindro na atividade 7 para realizarem carimbos. Antes da montagem, aproveite para que analisem as figuras geométricas planas que compõem a planificação da superfície do cilindro. Peça que comentem o que observam de diferente do molde da pirâmide e o que percebem em comum. Se necessário, ajude-os na montagem do modelo de cilindro e oriente-os a realizar o carimbo na folha avulsa.
Na atividades 8, os estudantes vão observar a figura carimbada para concluir que ela representa um círculo.
Por fim, você e os colegas vão recortar o molde de cilindro da página 255 e seguir as instruções para representar mais uma figura geométrica plana.
7 Dobrem e colem as abas para montar o modelo de um cilindro.
Usem como carimbo o modelo que vocês montaram. Para isso, um colega do grupo vai pegar o modelo, como mostrado nesta imagem, molhar em um prato com tinta e carimbar uma folha de papel avulsa.
8 Contorne a figura geométrica plana correspondente à marca do carimbo feita na folha de papel avulsa.
• Qual é o nome da figura geométrica que você contornou?
Círculo.
Atividade complementar
Figuras geométricas podem ser identificadas em obras de arte. Para aproveitar os modelos construídos pelos estudantes, proponha que elaborem uma obra de arte a partir dos carimbos realizados anteriormente. Para isso, eles podem pensar no desenho que pretendem construir e, depois, realizar os carimbos necessários. Ao final, organize uma exposição e uma roda de conversa para que possam comentar sobre suas obras. Esse momento também pode servir para identificação e contagem das figuras geométricas planas representadas.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
RODRIX
Em cada sólido geométrico representado a seguir, observe a figura geométrica plana destacada com cor diferente.
Representação de um cubo.
A figura geométrica plana destacada em azul é chamada quadrado.
Representação de um bloco retangular.
A figura geométrica plana destacada em verde é chamada retângulo.
Representação de uma pirâmide.
A figura geométrica plana destacada em vermelho é chamada triângulo.
Representação de um cilindro
A figura geométrica plana representada em amarelo é chamada círculo
Atividade complementar
Forme cinco equipes e entregue a cada equipe um objeto que será utilizado como peão no tabuleiro. Defina a equipe que começa o jogo.
A cada jogada, as equipes escolhem um estudante que vai representá-la, percorrendo a trilha com um peão, contando as casas de acordo com o número sorteado no dado. Se cair em uma casa com a imagem de uma figura plana, o estudante deve pegar um modelo de sólido geométrico que contenha uma face correspondente à figura plana indicada na casa do tabuleiro onde está o peão e mostrar para a turma. Caso não acerte, alguém do grupo pode ajudá-lo.
Vence o jogo a equipe que conseguir chegar primeiro ao final da trilha. As outras equipes podem continuar jogando até chegar ao final.
Objetivo
• Nomear algumas figuras planas, relacionando-as às faces de sólidos geométricos.
BNCC (EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
Organize-se
• Folhas avulsas em que fizeram os carimbos das faces dos modelos de sólidos geométricos.
• 1 tabuleiro (ver modelo na atividade complementar)
• 1 dado
• Modelos de sólidos geométricos (1 cone, 1 cilindro, 1 cubo e 1 bloco retangular)
ENCAMINHAMENTO
Com os carimbos realizados anteriormente, realize uma roda de conversa com os estudantes e peça a cada grupo que apresente um modelo de sólido carimbado, respondendo às seguintes perguntas: Qual foi o modelo de sólido escolhido? Qual é o nome da figura que representa a face que você carimbou? Convide-os a fazer um cartaz com o nome dos sólidos geométricos utilizados para os carimbos e com os nomes correspondentes das figuras geométricas planas carimbadas. Se possível, fixe o cartaz no mural da sala de aula. Depois, leia com os estudantes o texto dessa página e peça a eles que o comparem com o cartaz fixado no mural.
20/09/25 17:30
de tabuleiro:
Largada
Chegada
EDITORIA DE ARTE
Modelo
Objetivo
• Analisar elementos geométricos presentes em obras de arte.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
ENCAMINHAMENTO
Neste momento, a seção Diálogos tem como objetivo trabalhar a geometria de modo vinculado a outros aspectos para além dos conhecimentos matemáticos. Isso ocorre com a análise de duas obras de arte. Aqui há uma oportunidade de trabalhar com o TCT Diversidade cultural.
O objetivo é fazer com que os estudantes ampliem e expandam a percepção que têm sobre a Arte e, nesse caso, a análise ocorre em representações de sólidos geométricos presentes em uma obra de arte, e representações de figuras geométricas planas em outra obra. Esse trabalho favorece o desenvolvimento da competência geral 3 da Educação Básica, que trata de repertório cultural.
A primeira obra é da artista Regina Silveira. Comente que ela é brasileira, nascida em Porto Alegre (RS), estudou arte e se formou passando por várias universidades brasileiras, como a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e a Universidade de São Paulo (USP). Seus trabalhos são expostos em diversos eventos importantes como bienais e exposições em vários lugares do mundo. Proponha que respondam aos itens a, b e c que ajudam a analisar os elementos geométricos presentes na obra de Regina. Aproveite o item c para verificar se os estudantes já brincaram com sombras e luzes. Pode-se comentar que há um tipo de teatro envolvendo sombras.
DIÁLOGOS
Figuras geométricas em obras de arte
Muitos artistas representam figuras geométricas nas obras de arte que criam.
A imagem a seguir é da escultura A lição, da artista brasileira Regina Silveira.
1 Responda às questões a seguir.
A lição, de Regina Silveira, 2002. Madeira, vinil e pintura automotiva, 80 metros quadrados.
a) Nessa obra, você reconhece representações de quais figuras geométricas espaciais?
Espera-se que os estudantes reconheçam o cilindro, o cubo, a esfera e o cone.
b) A sombra do cone representado na obra se parece com qual figura geométrica plana?
Com o triângulo.
c) Com a cor preta, a artista representou sombras. Você já brincou com sombras e luzes? Resposta pessoal.
Oitenta e seis
Texto de apoio
O teatro de sombras é uma arte milenar que surgiu no sudeste da Ásia e é muito importante culturalmente na China, Indonésia, Malásia, Tailândia e Camboja. Constitui uma linguagem do teatro de animação, como o teatro de marionetes, de bonecos e de máscaras. Suas técnicas são relativamente simples: através de uma tela branca, onde um foco de luz se acende, sombras de silhuetas de figuras humanas, animais ou objetos, ao vivo ou recortadas em papel, são projetadas, remetendo o espectador a um mundo de fantasia.
O QUE é teatro de sombras? SP Escola de Teatro, 1o jun. 2021. Disponível em: https://www.spescoladeteatro.org.br/noticia/o-que-e-teatro-de-sombras. Acesso em: 5 ago. 2025.
Enquanto a obra de Regina Silveira combina representações de figuras geométricas espaciais, a obra a seguir, da artista Sophie Taeuber-Arp, é composta apenas de representações de figuras geométricas planas.
Composição de quadrados, retângulos e círculos coincidentes, de Sophie Taeuber-Arp, 1939. Óleo sobre tela, 33 centímetros x 40,5 centímetros.
2 Agora, responda: nessa obra, as figuras se parecem com quais figuras geométricas planas?
Espera-se que os estudantes identifiquem quadrados, retângulos e círculos.
3 Agora é sua vez! Em uma folha de papel avulsa, crie um desenho usando representações de figuras geométricas planas. Depois, pinte como preferir. Produção do estudante.
QUEM É?
Sophie Taeuber-Arp (1889-1943) foi uma artista suíça que trabalhou com pintura, tecelagem, decoração, entre outras coisas. Suas composições costumam apresentar muitas cores e representações de figuras geométricas, organizadas de maneira equilibrada e criativa.
Fonte de pesquisa: SOPHIE Taeuber-Arp. Nova York: MoMA, c2025. Disponível em: https://www.moma.org/artists/5777-sophie-taeuber-arp. Acesso em: 12 jul. 2025.
Fotografia de Sophie Taeuber-Arp.
87 Oitenta e sete
20/09/25 17:30
Atividade complementar Inspirado no teatro de sombras, você pode propor aos estudantes que brinquem de fazer sombras de contornos de figuras geométricas planas, atrás de um lençol, com as luzes apagadas e usando uma lanterna. Os estudantes podem usar as mãos, os braços etc. para formar contornos de um quadrado, triângulo etc. Esta é uma maneira de ampliar o trabalho com essa seção.
ENCAMINHAMENTO
A segunda obra apresentada é da artista Sophie Taeuber-Arp, em que o boxe Quem é? traz algumas informações sobre ela. Essa obra é composta apenas de figuras geométricas planas. Inicialmente, peça aos estudantes que comparem essa obra com a anterior e verifique se percebem as características que diferem as figuras planas das figuras espaciais presentes nas obras.
Na atividade 2, os estudantes precisam mencionar os nomes das figuras planas que identificam na obra de Sophie. Na atividade 3, eles vão construir um desenho usando figuras planas. Organize um momento da aula para que possam apresentar esses desenhos, a fim de que a turma identifique as figuras presentes, e os autores possam explicar o desenho deles.
Objetivo
• Explorar sequências envolvendo regras na formação de padrões de figuras geométricas planas.
BNCC
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 1 favorece o trabalho conjunto entre a unidade temática Álgebra e a unidade temática Geometria por meio da exploração de sequências de figuras geométricas planas envolvendo regras na formação que consideram o tipo de figura geométrica plana utilizada, seu tamanho e cores.
Esse trabalho de identificação de regularidades em sequências tem como objetivo treinar a percepção dos estudantes favorecendo o desenvolvimento do pensamento algébrico.
Na atividade 2 , incentive os a argumentarem livremente sobre a regra de formação do padrão que eles identificaram em cada sequência, de modo que possam desenvolver e ampliar argumentos durante as explicações que apresentam. Essa é uma habilidade importante de ser desenvolvida nos estudantes para além do conteúdo formal: explicar o raciocínio que tiveram na realização das tarefas.
ATIVIDADES
1. No item a, as figuras geométricas planas representadas são triângulos; não muda o tipo. Entretanto, as cores se alternam de acordo com diferentes tamanhos dos triângulos (pequenos, médios e grandes), seguindo um padrão que se repete a cada três triângulos representados. No item b, as figuras geométricas planas representadas são retângulos; não mudam o tipo nem o tamanho. Entretanto, as cores se alternam de acordo com determinadas posições diferentes (horizontal e vertical), seguindo um padrão que se repete a cada dois retângulos representados.
1 Marque um X na próxima figura de cada sequência.
1. No item c, as figuras geométricas planas representadas são círculos; não muda o tipo, mas os tamanhos são diferentes (pequenos e grandes), e as cores, também (amarelo e cinza), repetindo de modo alternado a cada dois círculos representados.
2 Agora, responda: como você pensou para responder a cada item da atividade anterior?
Espera-se que os estudantes percebam que, em cada sequência, as figuras estão organizadas de acordo com um padrão ou uma regularidade.
88 Oitenta e oito
3 Crie um desenho seguindo um padrão que se repete para colorir cada faixa de figuras. Produção do estudante. a)
b)
4 As faixas que você pintou na atividade anterior recebem o nome de tesselação. Quais figuras geométricas planas podem ser identificadas em cada faixa? Item a: quadrados e triângulos; item b: retângulos e quadrados.
SAIBA QUE
Tesselação é uma técnica usada para cobrir superfícies com padrões geométricos sem espaços vazios ou sobreposições. Esses padrões são formados por figuras e cores que se repetem. Essa técnica é utilizada em decoração (paredes, tecidos, enfeites) e em obras de arte.
Detalhe de mosaico no Palácio da Música Catalã, em Barcelona, Espanha, 2015.
Sugestão para o professor SANTOS, Marli Regina dos; MURARI, Claudemir. Aprendendo tesselações de forma lúdica. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática . Recife, 2024. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/02/ CC25102738844.pdf. Acesso em: 18 set. 2025. Esse documento apresenta formas de trabalhar tesselação e Geometria.
Objetivos
• Criar uma regra de formação para o padrão de uma sequência de figuras.
• Reconhecer as figuras geométricas planas quadrado, retângulo e triângulo.
BNCC
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 3, ao validar as respostas dos estudantes, solicite a eles que expliquem como pensaram para criar a regra que forma o padrão de cada sequência. Isso colabora com o desenvolvimento da argumentação e da utilização de justificativas em público. A seguir, apresentamos alguns exemplos de respostas de parte das pinturas solicitadas. a) b)
Na atividade 4, os estudantes precisam identificar as figuras geométricas planas presentes em cada uma das faixas da atividade 3. Leia o boxe Saiba que com o texto explicando o que é tesselação e converse com os estudantes sobre a imagem que serve de exemplo para essa técnica. Verifique se eles já conheciam a técnica e o que percebem de padrão presente nessa imagem.
Objetivo • Associar figuras geométricas planas a objetos.
BNCC
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
ENCAMINHAMENTO
Durante a realização da atividade 5, leia com os estudantes a legenda abaixo de cada imagem e peça que associem por meio de linhas o objeto à figura geométrica plana com que se parece. O objetivo dessa atividade é levar os estudantes a perceber que figuras geométricas planas também podem ser associadas a objetos presentes no cotidiano.
As figuras geométricas planas estão apresentadas propositalmente em posições diferentes dos objetos, a fim de instigar os estudantes a verificar o que as representações têm em comum como a quantidade de “pontas”, se os “cantos são retos”, ou seja, se parecem com os cantos de uma folha de sulfite, por exemplo, se os lados têm visualmente as mesmas medidas, se os lados são retos ou arredondados.
Aproveite o momento para construir com os estudantes um quadro que organiza algumas características dessas figuras. Na lousa, você pode organizar as informações sobre as características das figuras, conforme este modelo.
No boxe Descubra mais, é feita a indicação de um livro que sugere a construção de gatos, usando figuras geométricas planas.
5 Com qual figura geométrica plana cada objeto se parece? Associe.
LANA2016/SHUTTERSTOCK.COM
Guardanapo de papel
Envelope
DESCUBRA MAIS
• VILLELA, Bia. Era uma vez um gato xadrez. São Paulo: Moderna, 2016. Descubra, lendo poemas divertidos, como desenhar ou montar diversos gatos coloridos utilizando representações de figuras geométricas planas.
90 Noventa
Característica
Tem 4 pontas e 4 lados.
Os 4 cantos são retos (igual a folha de sulfite).
Os lados opostos têm mesma medida.
Tem 4 pontas e 4 lados.
Os 4 cantos são retos (igual a folha de sulfite).
4 lados têm a mesma medida.
Tem 3 pontas e 3 lados.
Os 3 cantos não são retos, são menores que os cantos de um quadrado.
3 lados podem ter medidas iguais ou diferentes.
Figura geométrica plana
Retângulo
Quadrado
Triângulo
Retângulo
Quadrado
Círculo
Triângulo
Prato decorado
Placa de sinalização
SISTEMATIZANDO
1 Escreva os nomes destas figuras geométricas representadas. Cubo Quadrado
2 Observe esta figura.
• Qual das figuras representadas a seguir poderia ser encaixada nessa figura para formar a representação de um quadrado? Contorne.
Objetivos
• Imaginar figura plana em diferentes posições.
• Nomear figuras planas e sólidos geométricos.
BNCC
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
SISTEMATIZANDO
Na atividade 1, é apresentado um conjunto de sólidos geométricos e de figuras geométricas planas para que os estudantes nomeiem cada figura. Verifique se não confundem os nomes das figuras planas com os dos sólidos geométricos.
Na atividade 2, os estudantes precisam usar a percepção geométrica para decidir qual peça pode ser encaixada na figura da atividade para formar um quadrado. Verifique os argumentos utilizados e, se necessário, desenhe essas peças em uma folha de papel avulsa e recorte para realizar a montagem.
Durante o estudo deste Capítulo, os estudantes observaram e exploraram características de sólidos geométricos e figuras geométricas planas, percebendo que é possível identificar algumas figuras planas em faces de sólidos geométricos que foram montados. Também associaram esses sólidos a construções e objetos do cotidiano, bem como construíram sequência de figuras planas. Espera-se que percebam essas características ao lidar com objetos no dia a dia.
Bloco retangular Retângulo
Pirâmide
Triângulo
Cilindro
Círculo
Objetivos do Capítulo
• Utilizar a contagem como estratégia de adição entre dois números naturais, com o apoio da reta numérica e da sequência numérica.
• Utilizar o quadro de ordens, o material dourado e ábaco de pinos para efetuar adições.
• Determinar a soma (menor que 100) de dois ou mais números naturais.
• Efetuar cálculos de adição por meio de estratégias pessoais, sem a utilização de algoritmo, fortalecendo o desenvolvimento do cálculo mental.
• Relacionar a adição com situações de juntar e acrescentar, traduzindo-as por meio de uma sentença matemática, a fim de resolver situações-problema.
Pré-requisitos
• Compor e decompor números de até duas ordens por meio de diferentes adições.
• Ter desenvolvido algumas estratégias de cálculo.
• Resolver e elaborar problemas de adição, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar e acrescentar.
Justificativas
No dia a dia é comum nos depararmos com situações que envolvem cálculos de adição em que precisamos chegar ao resultado de maneira rápida. Para desenvolver diferentes estratégias de cálculo mental com adições de dois números cuja soma é menor que 100, este Capítulo traz diferentes situações-problema e utilização de recursos manipuláveis, como material dourado, ábaco, quadro de ordens e reta numérica, que auxiliam a construção desse tipo de pensamento.
ADIÇÃO
Adição com números naturais até 99
Acompanhe as situações a seguir.
1a situação: Gabi tinha 28 adesivos em sua coleção e ganhou mais 4 adesivos. Com quantos adesivos ela ficou?
Observe como Mariana calculou 28 + 4 na reta numérica para saber com quantos adesivos Gabi ficou.
Primeiro, localizei o número 28 na reta numérica. Depois, contei 4 unidades e cheguei ao 32.
Então: 28 + 4 = 32
Agora, observe como Carlos calculou 28 + 4 utilizando a sequência numérica.
Então: 28 + 4 = 32
Eu contei 4 números a partir do 28 na sequência numérica: … 28, 29, 30, 31 e 32.
Portanto, Gabi ficou com 32 adesivos.
Competências gerais: 2 e 4
Competências específicas: 2, 3, e 6
Habilidades: EF02MA04, EF02MA05, EF02MA06, EF02MA12 e EF02MA14
Tema Contemporâneo Transversal: Educação ambiental
Introdução
Neste Capítulo, as habilidades EF02MA04, EF02MA05 e EF02MA06 são desenvolvidas por meio de situações variadas, que envolvem
diferentes representações e estratégias. A contagem progressiva é retomada como estratégia de adição com o auxílio da reta numérica, e os materiais instrucionais, material dourado e ábaco de pinos, são utilizados como um suporte na execução de adições. Além disso, o quadro de ordens é utilizado para registro das operações efetuadas. As habilidades EF02MA12 e EF02MA14 são retomadas com o objetivo de mobilizar conhecimentos de Geometria.
As competências específicas da Matemática 2, 3 e 6 são exploradas no decorrer deste Capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 2 e 4.
2a situação: Em um jogo, Rafael fez 37 pontos e Flávia fez 41 pontos. Qual foi o total de pontos dessa dupla?
Para saber quantos pontos a dupla fez, podemos calcular 37 + 41
Observe a representação das quantidades de pontos com o uso do material dourado, lembrando que:
vale 1 unidade
vale 1 dezena
Quantidade de pontos que Rafael fez
Quantidade de pontos que Flávia fez
Total de pontos que a dupla fez
Então: 37 + 41 = 78
Observe como efetuar esse cálculo no quadro de ordens: D U 3 7 + 4 1 7 8
Então, a dupla fez o total de 78 pontos nesse jogo.
93 Noventa e três
A 1a situação trabalha com a adição de dois números naturais, em que o segundo número é menor que 10 e a soma é menor que 100. Ao longo do texto, a contagem é proposta de dois modos. No primeiro modo, é utilizado o suporte da reta numérica, partindo da maior parcela da adição e se deslocando para direita na reta, de acordo com o número que está sendo adicionado.
O segundo modo é feito com o apoio da sequência numérica, partindo do maior número e contando os próximos números na sequência, de acordo com o número que deve ser adicionado.
Objetivos
• Adicionar números naturais com soma menor que 100.
• Resolver situação-problema envolvendo as ideias de acrescentar e juntar da adição.
• Realizar uma adição por meio da contagem, utilizando um trecho da reta numérica e uma parte de uma sequência numérica como suporte.
• Efetuar uma adição utilizando material dourado e o quadro de ordens.
BNCC
16/09/25 15:18
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Na 2a situação, são adicionados dois números maiores que 10 e menores que 99, cuja soma é menor que 100. Neste caso, para efetuar a adição, será retomada a utilização das peças do material dourado e a representação da adição no quadro de ordens. Por isso, se possível, peça aos estudantes para efetuar as adições manipulando as peças do material dourado. Ao analisar a representação da soma com o material dourado, verifique se os estudantes percebem que, ao todo, temos 8 cubinhos e que essa quantidade vem da adição entre 7 cubinhos e 1 cubinho. Verifique se percebem que o mesmo acontece com as 7 barrinhas. Espera-se que observem e concluam, no quadro de ordens, que algarismos da mesma ordem ocupam a mesma posição. Portanto, foram adicionadas unidades a unidades e dezenas a dezenas.
Objetivos
• Adicionar números naturais com soma menor que 100.
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de juntar da adição.
• Efetuar uma adição utilizando ábaco de pinos e o quadro de ordens.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Folha quadriculada
• Folha com a representação da estrutura de um ábaco, como nos modelos desta página
ENCAMINHAMENTO
Na 3a situação, são adicionados dois números maiores que 10 e menores que 99, cuja soma é menor que 100. A utilização do ábaco de pinos é bastante próxima do registro no quadro de ordens, pois as quantidades de argolas em cada pino representam as quantidades de dezenas e unidades de cada parcela.
Aproveite o momento para construir com os estudantes um ábaco de papel. Esse recurso pode ser utilizado para trabalhar a ideia do ábaco, sem, necessariamente, ter um ábaco de pinos para compartilhar com os estudantes.
3a situação: Luísa tem 15 reais e Gustavo tem 12 reais. Quantos reais os dois têm juntos?
Acompanhe como Luísa calculou 15 + 12 no ábaco de pinos para saber quantos reais ela e Gustavo têm juntos.
Representei o número 15. Depois, acrescentei as argolas que indicam o número 12 e obtive 27.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
U D U D U D 15 15 + 12 15 + 12 = 27
Também podemos representar esse cálculo com o ábaco de papel.
D U D U
Primeiro, representamos o número 15.
Então: 15 + 12 = 27.
Depois, acrescentamos as fichas que representam o número 12.
Obtemos: 15 + 12 = 27.
Observe como efetuar esse cálculo usando o quadro de ordens:
5 unidades + 2 unidades = 7 unidades
1 dezena + 1 dezena = 2 dezenas
Luísa e Gustavo têm, juntos, 27 reais.
94 Noventa e quatro
Atividade complementar
Para utilizar o ábaco de papel, os estudantes podem utilizar diferentes objetos como tampinhas, bolinhas de papel, entre outros, e posicioná-los em cada coluna do ábaco de papel, como se fossem as contas de um ábaco de pinos. Por exemplo, o número 24 seria representado deste modo no ábaco de papel:
C Centenas D Dezenas U Unidades
ATIVIDADES
1. c) Sugestão de pergunta: Quantas medalhas faltam para que a quantidade de medalhas da equipe B seja igual à da equipe A? (7 medalhas). Há outras possíveis respostas.
1 A professora Sandra apresentou aos estudantes o resultado de uma gincana escolar utilizando o gráfico a seguir.
Estudantes conferindo o resultado da gincana.
Medalhas da gincana esportiva
Quantidade de medalhas
Fonte: Dados fictícios. Gráfico elaborado para esta obra em 2025.
a) Quantas medalhas a equipe A conquistou? E a equipe B ?
15 medalhas; 8 medalhas.
b) Us ando a reta numérica, calcule quantas medalhas as duas equipes conquistaram juntas. 23 medalhas.
c) No caderno, elabore uma pergunta com base no gráfico. Depois, troque de caderno com um colega, e cada um responde à pergunta que o outro elaborou.
2 Para comprar uma bola de vôlei, Ricardo economizou 67 reais, e ainda faltam 5 reais. Qual é o preço dessa bola?
Se preferir, use a reta numérica a seguir. 72 reais.
Objetivos
• Resolver adições por meio de uma reta numérica.
• Ler dados em um gráfico de barras horizontais.
• Resolver situações-problema que envolvem adição.
BNCC
A atividade 1 trabalha a ideia de juntar da adição. Peça aos estudantes que leiam o enunciado e pergunte: Quais são as informações fornecidas? O que é perguntado no item a? O que deve ser feito no item b? Verifique se fazem a leitura correta do gráfico para obter as informações necessárias à resolução desses itens. Organize um momento da aula para que possam compartilhar a pergunta elaborada no item c e aproveite para conferir se utilizaram ideias da adição ou da subtração.
A atividade 2 trabalha a ideia de acrescentar da adição. Verifique se os estudantes compreenderam o enunciado e quais estratégias utilizaram para resolver essa adição. Se algum estudante sentir dificuldade na leitura ou na compreensão dos enunciados, leia com ele e faça perguntas que o ajude a entender o que se pede, a selecionar os dados e utilizá-los para fazer o cálculo usando a reta numérica como suporte.
Atividade complementar
21/09/25 14:01
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Aproveite o tema de medalhas e competição para conversar com os estudantes sobre modalidades esportivas que conhecem em que há esse tipo de reconhecimento aos vencedores. Depois, consulte algum quadro de medalhas, por exemplo, dos Jogos Paralímpicos Paris 2024, a fim de elaborar perguntas envolvendo ideias da adição com dados verdadeiros, considerando somas menores que 100. MANTO, Camila del. Quadro de medalhas: jogos Paralímpicos Paris 2024. Olympics, 8 set. 2024. Disponível em: https://www.olympics.com/ pt/noticias/jogos-paralimpi cos-paris-2024-quadro-de -medalhas. Acesso em: 10 ago. 2025.
95 Noventa e cinco
Objetivos
• Resolver uma adição utilizando o material dourado como suporte.
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de juntar da adição.
• Representar uma adição utilizando o quadro de ordens.
• Comparar números naturais menores que 99.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Leia o enunciado da atividade 3 com os estudantes. Para resolver o item a, os estudantes deverão realizar uma adição. É importante que se apoiem na representação feita com material dourado no enunciado da atividade.
No item b , verifique se escrevem corretamente os números no quadro de ordens, em especial o número 30, completando com o algarismo 0 na posição das unidades, para representar 3 dezenas ou 30 unidades no quadro de ordens.
Para resolver o item c, os estudantes precisam retomar no enunciado a informação de que o jogo custa 90 reais e o cálculo feito no item b, que determinou a quantia juntada pelas pessoas, ou seja, 85 reais. Com essas informações organizadas mentalmente, dê um tempo para que respondam à pergunta.
No item d, organize um momento da aula para que compartilhem as diferentes respostas e percebam que é possível obter uma mesma quantia com cédulas diferentes.
3 Maria e Artur estão juntando dinheiro para comprar um jogo que custa 90 reais. Maria tem 55 reais e Artur tem 30 reais. Observe no quadro a representação dessas quantias usando peças do material dourado.
55 reais 30 reais
a) Quantos reais Maria e Artur têm juntos? 85 reais.
b) Represente, no quadro de ordens e no ábaco de papel, o cálculo feito para responder à questão do item a .
3. d) Espera-se que os estudantes percebam que há mais de uma resposta possível. Sugestões de resposta: os estudantes podem contornar a cédula de 50 reais, uma cédula de 20 reais, uma cédula de 10 reais e a cédula de 5 reais ou as três cédulas de 20 reais, duas cédulas de 10 reais e a cédula de 5 reais.
c) Esse valor é suficiente para comprar o jogo? Se não, quantos reais faltam? Não. Faltam 5 reais.
d) Contorne as cédulas que representam a quantia que Maria e Artur têm juntos. Depois, compare sua resposta com as respostas dos colegas.
96 Noventa e seis
Sugestão para o professor BROUSSEAU, Guy. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008.
Esse livro trata sobre a Teoria das Situações Didáticas (TSD), desenvolvida por Guy Brousseau, que aborda a relação entre professor, estudante e conhecimento.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
4. b) Espera-se que os estudantes comentem com os colegas a importância de plantar mudas de árvores como recurso para a preservação do meio ambiente.
4 Em uma área de preservação do meio ambiente, ontem, foram plantadas 27 mudas de árvore pau-brasil, que está em risco de extinção. Hoje, foram plantadas mais 32 mudas dessa árvore. Observe nos ábacos de pinos a quantidade de mudas plantadas em cada dia.
27 mudas
32 mudas
Extinção: desaparecimento definitivo de seres vivos que formam grupos de vegetais ou animais.
a) Quantas mudas de árvore pau-brasil foram plantadas nessa área de preservação nesses dois dias? Indique essa quantidade no qu adro de ordens e no ábaco de pinos a seguir.
Dica: use cores diferentes para representar a quantidade de mudas plantada em cada dia.
Nesses dois dias, foram plantadas 59 mudas de árvore pau-brasil nessa área de preservação.
b) Qual é a importância de plantar mudas de árvores? Converse sobre isso com os colegas e compartilhe suas ideias.
4. a) Os estudantes devem desenhar, de uma cor, 2 argolas no pino das dezenas e 7 argolas no pino das unidades e, de outra cor, 3 argolas no pino das dezenas e 2 argolas no pino das unidades. Ao todo, deve haver 5 argolas no pino das dezenas e 9 argolas no pino das unidades.
Árvore pau-brasil no município de Vitória, no estado do Espírito Santo, em 2019.
Leia com os estudantes a atividade 4 e retome o conceito de espécies ameaçadas de extinção, uma oportunidade de trabalho que pode ser desenvolvida em conjunto com a área de Ciências da Natureza, além de desenvolver o tema contemporâneo transversal Meio ambiente –Educação ambiental.
No item a dessa atividade, os estudantes deverão resolver uma situação-problema que envolve uma adição e registrar a soma no ábaco de pinos. Para ajudar nessa representação, eles podem retomar o ábaco de papel produzido anteriormente.
O item b traz uma oportunidade de conversar com os estudantes sobre a importância de plantar mudas. Se possível, organize um dia para realizar o plantio de alguma muda na escola ou propor alguma ação em parceria com as famílias dos estudantes.
Atividade complementar
Objetivos
• Resolver uma adição utilizando o ábaco de pinos como suporte.
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de acrescentar da adição.
BNCC
21/09/25 13:55
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Varetas coloridas do tipo utilizadas no jogo Pega-varetas
Antes de propor a atividade, jogue com os estudantes o jogo Pega-varetas. Em grupo, após um participante jogar as varetas misturas, o objetivo é retirá-las, uma por vez, sem mover as outras, a fim de acumular pontos. Para isso, o participante da vez tenta retirar uma vareta sem mover outras; se conseguir, continua retirando outras; se não conseguir, é a vez de outro participante. Ao final do jogo, vence quem acumular mais pontos. Cada cor de vareta pode ter o mesmo valor ou valores diferentes. Incentive os estudantes a formular as próprias regras, criando diferentes pontuações para cada cor das varetas, como forma de exercitar cálculos variados.
Essa atividade permite trabalhar com adições. Após encerrar o jogo, verifique estratégias utilizadas pelos estudantes para calcular a soma de pontos.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
10 metros
97 Noventa e sete
Objetivos
• Relacionar o formato de caixas com a forma de sólidos geométricos.
• Adicionar quantias menores que 99 utilizando estratégias próprias.
• Mobilizar conhecimentos de diferentes unidades temáticas para resolver uma situação-problema.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
ENCAMINHAMENTO
Para realizar a atividade 5, os estudantes precisam mobilizar conhecimentos relacionados às unidades temáticas Geometria, Números e Probabilidade e Estatística, pois precisará relacionar o formato das caixas aos sólidos geométricos já estudados para, em seguida, procurar em uma tabela as informações de preços para cada embalagem e, por fim, adicionar esses valores.
Aproveite o momento para verificar se eles relacionam corretamente o formato das caixas com os sólidos geométricos. Caso tenham dificuldade, retome os modelos construídos no Capítulo 1 desta Unidade.
5 Uma loja vende estes quatro modelos de caixas de presente. 21 reais 33 reais 14 reais 25 reais
a) Fernanda comprou uma caixa que parece um cilindro e uma caixa que parece uma pirâmide. Quanto Fernanda gastou?
33 + 25 = 58; 58 reais.
b) Roberto comprou duas caixas diferentes e gastou 47 reais. Quais desses modelos de caixas ele comprou?
33 + 14 = 47.
Uma caixa que parece um cilindro e uma caixa que parece um bloco retangular.
6 Escreva os números representados em cada item. Depois, calcule a adição desses números no quadro de ordens.
No item a, foi comprada uma caixa no formato de um cilindro, custando 33 reais, e uma caixa no formato de uma pirâmide, custando 25 reais. Espera-se que os estudantes utilizem uma adição para concluir que Fernanda gastou 58 reais com isso.
No item b, os estudantes têm a soma e precisam analisar os números na tabela para descobrir quais dois números que, adicionados, resultam em 47. Espera-se que percebam que o único caso de isso ocorrer é quando Ricardo compra uma caixa no formato de cilindro, que custa 33 reais, e uma caixa no formato de bloco retangular, que custa 14 reais.
Na atividade 6, são apresentadas adições utilizando material dourado, ábaco de pinos e quadro de ordens. Verifique se os estudantes escrevem corretamente os números e as adições no quadro de ordens. Se algum estudante sentir dificuldade, faça as retomadas necessárias para a compreensão dos registros dos números e das adições nos quadros de ordens.
7 Observe como a professora Ana fez para calcular o total de estudantes que vão participar do clube de leitura: são 25 estudantes da turma A e 15 estudantes da turma B .
Escrevi cada número como uma adição de dezenas exatas e unidades. Depois, adicionei as unidades para compor 10. Por fim, adicionei todas as dezenas exatas.
25 + 15 = 20 + 5 + 10 + 5
20 + 10 + 10 = 40
Calcule as adições a seguir usando a estratégia da professora Ana.
a) 45 + 15 = 40 + 5 + 10 + 5
40 + 10 + 10 = 60
b) 25 + 35 = 20 + 5 + 30 + 5
20 + 10 + 30 = 60
c) 15 + 35 = 10 + 5 + 30 + 5
10 + 10 + 30 = 50
d) 25 + 25 = 20 + 5 + 20 + 5
Texto de apoio
20 + 10 + 20 = 50
Ao propor aos estudantes a estratégia de cálculo por decomposição apresentada nesta atividade, espera-se que, além de ampliar o repertório de cálculos, eles se apropriem de modo gradual e progressivo do estabelecimento de relações do cálculo com o algoritmo usual (apresentado anteriormente) e do cálculo por decomposição, a fim de adotar a estratégia que considerarem mais adequada em cada situação.
99 Noventa e nove
21/09/25 13:56
O hábito de leitura tem relação comprovada com uma melhor qualidade de saúde mental. A leitura, por envolver imaginação, mentalização, antecipação e aprendizagem (sempre aprendemos, ao menos, palavras novas), funciona como um “exercício” para o cérebro humano. Apesar de não ser um músculo, o nosso cérebro precisa ser estimulado [...]. Os benefícios da leitura não atuam no nosso cérebro apenas no presente. Estudos apontam que ler pode ser uma forma de proteger a mente contra o surgimento de doenças neurodegenerativas. [...]
HÁBITO de leitura estimula o cérebro e promove benefícios para a saúde mental. PUCRS, 29 out. 2024. Disponível em: https://portal.pucrs.br/noticias/saude/habito-de-leitura/. Acesso em: 10 ago. 2025.
Objetivos
• Representar um número como a adição de dois números.
• Partir de resultados conhecidos para realizar uma adição.
• Retomar o conceito de dezena exata.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 7 traz um contexto sobre clube de leitura. Aproveite esse tema para conversar com os estudantes sobre a importância de ler para ampliar o repertório deles, bem como exercitar a criatividade.
Nessa atividade, os estudantes acompanharão uma situação em que a professora Ana mostra como ela resolveu uma adição usando decomposição e agrupamento de números para formar 10, mostrando como isso facilita o cálculo de adições. Em seguida, os estudantes deverão empregar o método de Ana para efetuar algumas adições. Ao propor a estratégia de cálculo por decomposição apresentada nessa atividade, espera-se que os estudantes ampliem seu repertório de cálculos, desenvolvendo mais uma estratégia de realização de adição com trocas, de modo intuitivo, sem a necessidade da utilização e formalização com um algoritmo, fortalecendo as estratégias de cálculo mental.
Objetivos
• Efetuar cálculos de adição por estratégias próprias e utilizando a reta numérica.
• Identificar trajetos diferentes em uma imagem com base em pontos de referência.
• Mobilizar conhecimentos de diferentes unidades temáticas para resolver uma situação-problema.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 8 mobiliza conhecimentos das unidades temáticas Geometria, Números e Grandezas e medidas, pois nos itens a e b, os estudantes precisarão identificar na imagem o caminho que está descrito no enunciado, tomando como base os pontos de referência indicados e, em seguida, determinar a distância de cada percurso, cuja unidade de medida é o passo, uma unidade de medida não padronizada, trabalhada no 1o ano. Verifique quais estratégias eles utilizam para realizar as adições necessárias para calcular a distância de cada um dos percursos.
Para resolver o item c, os estudantes precisarão comparar as distâncias dos dois percursos calculadas nos itens anteriores. Peça que compartilhem como pensaram para realizar essa comparação.
8 Lia quer ir da casa dela à sorveteria. Ela pode fazer dois caminhos: um deles passa pelo parque, e o outro passa pelo lago.
40 passos 42 passos
31 passos
25 passos sorveteria parque casa de Lia lago
a) Se Lia escolher o caminho que passa pelo parque, quantos passos ela andará? 67 passos.
25 + 42 = 67
b) Se Lia escolher o caminho que passa pelo lago, quantos passos ela andará? 71 passos.
40 + 31 = 71
c) Qual é o caminho mais curto? O caminho que passa pelo parque.
SISTEMATIZANDO
Permita aos estudantes que escolham com autonomia as estratégias que desejam usar para calcular cada adição proposta nesta atividade. Incentive-os a justificar o porquê da escolha feita em cada item.
Calcule as adições a seguir no caderno. Depois, ligue as adições que têm resultados iguais.
51 + 21 = 72
+ 32 =
+ 33 =
Para ampliar a atividade, solicite aos estudantes que observem a ilustração apresentada, procurando identificar as maiores e as menores distâncias. Pergunte quais distâncias estão indicadas e, entre elas, quais são os lugares mais próximos um do outro e quais os mais distantes.
SISTEMATIZANDO
Nesta atividade, os estudantes poderão resolver as adições usando métodos próprios. Sempre que possível, incentive que usem estratégias de resolução pessoais, levando-os a justificar o motivo da escolha feita para cada item.
Neste Capítulo, os estudantes tiveram contato com diferentes estratégias de cálculo envolvendo adições cuja soma é menor que 100, além de analisarem situações-problema que, inclusive, envolveram unidades temáticas diferentes de Números. Espera-se que possam colocar em prática as estratégias utilizadas e desenvolver o cálculo mental em situações do cotidiano.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
SUBTRAÇÃO
Subtração com números naturais até 99
Acompanhe as situações a seguir.
1a situação: Em um ônibus, havia 32 passageiros, mas 5 passageiros desceram em uma parada. Quantos passageiros permaneceram no ônibus logo depois dessa parada?
Observe como Júlia calculou 32 5 na reta numérica para saber quantos passageiros permaneceram no ônibus.
Localizei o 32 na reta numérica e “andei” 5 unidades para a esquerda, chegando ao número 27.
Então: 32 5 = 27
Agora, observe como Fábio calculou 32 5 utilizando uma sequência numérica .
Então: 32 5 = 27
Eu contei 5 números a partir do 32 na sequência numérica decrescente 32, 31, 30, 29, 28, 27 e cheguei ao 27.
Portanto, 27 passageiros permaneceram no ônibus.
Objetivos do capítulo
• Efetuar subtração entre dois números naturais utilizando a contagem, o apoio da reta numérica e da sequência numérica.
• Utilizar o quadro de ordens, o material dourado e ábacos de pinos e de papel para efetuar subtrações.
• Relacionar a subtração com situações de retirar e de separar, representando-as por meio de uma sentença matemática.
• Efetuar cálculo de subtrações por meio de estratégias pessoais, sem a utilização de algoritmo, fortalecendo o desenvolvimento do cálculo mental.
101 Cento e um
Justificativas
No dia a dia, é comum nos depararmos com situações que envolvem o cálculo de subtrações. Para desenvolver diferentes estratégias de cálculo com subtrações de dois números menores que 100, este capítulo traz diferentes situações-problema e a utilização de recursos manipuláveis, como material dourado, ábaco, quadro de ordens e reta numérica, que auxiliam a construção de conhecimentos sobre as operações e como utilizá-las para solucionar situações-problema.
BNCC
Competências gerais: 2, 4, 9 e 10.
Competências específicas: 2, 3, 6 e 8.
Habilidades: EF02MA03, EF02MA04, EF02MA05, EF02MA06, EF02MA15, EF02MA20 e EF02MA23
Temas contemporâneos transversais: Educação ambiental; Educação para a valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e cultura brasileira; Educação alimentar e nutricional; Educação financeira.
Introdução
16/09/25 16:41
• Analisar, interpretar e resolver situações-problema e compreender os significados das operações de adição e de subtração.
• Organizar, ler, identificar e comparar informações apresentadas em tabelas e gráficos de colunas.
• Realizar coleta de dados. Pré-requisitos
• Compreender estratégias de cálculo simples, como a contagem e outras.
• Reconhecer as ideias da subtração na resolução de problemas envolvendo essa operação.
Neste Capítulo, as habilidades EF02MA04, EF02MA05 e EF02MA06 são desenvolvidas por meio de situações variadas, que envolvem diferentes representações e estratégias, como contagem regressiva por meio de sequências e da reta numérica, uso do material dourado, do ábaco de pinos e do quadro de ordens para registro de subtrações efetuadas.
Cédulas e moedas também são usadas para estimular o desenvolvimento das habilidades EF02MA20 e EF02MA03 A habilidade EF02MA23 é trabalhada na seção Probabilidade e estatística. A habilidade EF02MA15 é retomada com o objetivo de mobilizar conhecimentos da unidade temática de Geometria em conjunto com Números.
As competências específicas da Matemática 2, 3, 6 e 8 são exploradas no decorrer deste Capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 2, 4, 9 e 10
Objetivos
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo as ideias de retirar e separar.
• Efetuar subtrações sem trocas, usando reta numérica, sequência numérica e quadro de ordens.
• Representar e efetuar uma subtração utilizando as peças do material dourado.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
A 1a situação desenvolve a ideia de retirar associada à subtração. Proponha aos estudantes que acompanhem como Júlia realizou o cálculo e, em seguida, qual foi a estratégia utilizada por Fábio, enfatizando que Júlia fez uma contagem regressiva na reta numérica, partindo do 32 e chegando até o 27, enquanto Fábio também faz uma contagem regressiva, mas utilizando a sequência numérica.
2a situação: Para fazer uma atividade com os estudantes, o professor César separou 24 folhas de papel sulfite de um pacote em que havia 55 folhas. Quantas folhas de papel sulfite sobraram no pacote?
Para saber quantas folhas sobraram, podemos calcular 55 24.
Vamos calcular usando o material dourado.
Havia 55 folhas
Foram separadas 24 folhas
Restaram 31 folhas
Então: 55 24 = 31
Observe como podemos fazer esse cálculo no quadro de ordens:
Portanto, sobraram 31 folhas de papel sulfite no pacote.
Esse tipo de subtração de dois números naturais, em que o segundo número é menor que 10, favorece a utilização da contagem como estratégia de cálculo mental. Sempre que possível, incentive os estudantes a efetuar, por meio da contagem, subtrações desse tipo.
A 2a situação desenvolve a ideia de separar associada à subtração. Desenhe o quadro de ordens na lousa e, com os estudantes, represente a subtração proposta nessa situação. Se possível, proponha que utilizem peças do material dourado, representando 55 folhas e, em seguida, separando as peças que correspondem a 24 folhas. Por fim, escreva o número que representa o resultado da subtração.
Chame a atenção dos estudantes para a relação entre os algarismos que ocupam as posições no quadro de ordens e a quantidade de barrinhas e cubinhos do material dourado.
3a situação: O pica-pau-rei e o pica-pau-dourado são aves ameaçadas de extinção. Em uma região de conservação dessas aves, nasceram 36 filhotes de pica-pau-rei e 21 filhotes de pica - pau-dourado. Quantos filhotes de pica-pau-rei nasceram a mais que filhotes de pica-pau-dourado?
Pica-pau-rei.
Para resolver essa situação podemos calcular 36 21.
Observe como Amanda calculou usando o ábaco de pinos.
Representei o número 36 no ábaco de pinos. Depois, retirei as argolas que representam o número 21 e obtive 15. 36 36 21 36 21 = 15
Então: 36 21 = 15
Observe como podemos fazer esse cálculo no quadro de ordens:
Nasceram 15 filhotes de pica-pau-rei a mais que filhotes de pica-pau-dourado.
Sugestão para os estudantes ESPÉCIES ameaçadas de extinção. IBGE Educa, 26 ago. 2024. Disponível em: https:// educa.ibge.gov.br/jovens/materias-especiais/ 22384-especies-ameacadas-de-extincao.html. Acesso em: 12 ago. 2025. Esse site traz informações sobre espécies ameaçadas de extinção.
Objetivos
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo a ideia de comparar.
• Efetuar subtrações sem trocas, usando o quadro de ordens.
• Representar e efetuar uma subtração utilizando ábaco de pinos.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Ábaco de papel ou de pinos
ENCAMINHAMENTO
A 3a situação sobre subtração envolve a ideia de comparar, a partir do contexto de aves ameaçadas de extinção. Aproveite a oportunidade para conversar com os estudantes sobre o que sabem desse tema. Pode-se propor uma pesquisa sobre algumas espécies, além de conscientizar sobre ações do ser humano que contribuem para a extinção de animais, assunto que colabora com o TCT Educação ambiental. Oriente a leitura da situação e do raciocínio apresentado por Amanda ao utilizar o ábaco de pinos. Se possível, leve alguns ábacos para a sala de aula e distribua aos estudantes para simularem concretamente a situação. Também pode ser utilizado o ábaco de papel desenvolvido na atividade complementar do capítulo anterior.
Objetivos
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo a ideia de retirar.
• Efetuar subtrações sem trocas, usando o quadro de ordens.
• Utilizar a representação em um ábaco de papel para realizar uma subtração.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Ábaco de papel
ENCAMINHAMENTO
A 4a situação apresentada refere-se à ideia de retirar da subtração. Após ler a situação-problema, converse com os estudantes sobre o jogo chamado Mancala e verifique se compreendem a representação no ábaco de papel. Pode-se reproduzir essa situação no ábaco de papel já construído pelos estudantes. Leia com os estudantes as informações apresentadas sobre o jogo Mancala no boxe Descubra mais e pergunte se conhecem outros jogos de origem africana. É uma oportunidade de realizar um trabalho em parceria com História e desenvolver o TCT Educação para a valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras.
4a situação: Em um jogo chamado Mancala, Rebeca tinha 27 sementes na parte dela do tabuleiro. Em uma rodada, ela colocou 6 sementes no tabuleiro do outro participante. Com quantas sementes Rebeca ficou na parte dela do tabuleiro?
Para responder a essa questão, podemos calcular 27 6 usando o ábaco de papel
D U D U
Representamos o número 27 (2 dezenas e 7 unidades) no ábaco de papel. Depois, retiramos 6 unidades.
Então, 27 6 = 21
Ficamos com 2 dezenas e 1 unidade. Portanto, 27 6 = 21.
Também podemos calcular utilizando o quadro de ordens:
Rebeca ficou com 21 sementes na parte dela do tabuleiro.
DESCUBRA MAIS
Mancala é um jogo de tabuleiro de origem africana, jogado em duplas. O tabuleiro costuma ter 12 buracos, chamados cavas, e 2 cavas maiores, que podem ser chamadas oásis. O objetivo do jogo é coletar o maior número de sementes no oásis, usando estratégias ao distribuir as sementes pelas cavas.
Tabuleiro do jogo Mancala.
• ANNUNCIATO, Pedro. Aprenda a jogar mancala e faça o download do tabuleiro. Nova Escola, São Paulo, 15 out. 2019. Disponível em: https://novaescola.org. br/conteudo/18554/aprenda-a-jogar-mancala-e-faca-o-download-do-tabuleiro. Acesso em: 15 jul. 2025.
Cento e quatro
Texto de apoio
Mancala é uma família de jogos de tabuleiro de origem africana, “esse termo passou a ser usado pelos antropólogos para designar uma série de jogos disputados num tabuleiro com várias concavidades e com o mesmo princípio geral na distribuição das peças.” (BRANDÃO, 2006, p. 69).
No Mancala essa distribuição [simula] a semeadura e a colheita. Esse jogo é conhecido por diferentes nomes, de acordo com a região, e é jogado de diferentes formas entre os povos africanos e [não africanos].
SILVA, Robson Gonçalves da. História e cultura africana por meio do Mancala Awelé: reflexões para uma prática pedagógica antirracista. Revista Ocupação Maí, São Paulo, 2021. Disponível em: https:// educacao.sme.prefeitura.sp.gov.br/wp-content/uploads/2021/07/Artigo-6.pdf. Acesso em: 12 ago. 2025.
5a situação: Em um jogo, Pedro fez 15 pontos. Para vencer esse jogo, ele precisa de 35 pontos. Quantos pontos faltam para Pedro vencer esse jogo?
Podemos calcular quanto falta para que Pedro atinja 35 pontos fazendo 35 15
Vamos calcular usando a representação a seguir, considerando que cada representa 1 ponto.
quantidade de pontos para vencer o jogo
quantidade de pontos que Pedro tem
quantidade de pontos que faltam
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Dado de seis faces numeradas
ENCAMINHAMENTO
Fazendo a contagem, percebemos que faltam 20 pontos.
Então: 35 15 = 20
Observe como podemos fazer esse cálculo no quadro de ordens:
Portanto, faltam 20 pontos para Pedro conseguir vencer esse jogo.
105 Cento e cinco
Objetivos
16/09/25 16:41
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo a ideia de completar.
• Efetuar subtrações sem trocas, usando o quadro de ordens.
• Utilizar uma representação esquemática para realizar uma subtração.
A 5a situação apresentada refere-se à ideia de completar da subtração. Após ler a situação-problema, verifique se os estudantes percebem que é preciso descobrir a quantidade de pontos que faltam para chegar a 35 tendo 15 pontos. A resolução é feita com o auxílio de uma imagem e utilizando o quadro de ordens. Pode-se simular a situação com materiais, como tampinhas, sementes e cubinhos do material dourado.
Atividade
complementar
A fim de trabalhar a ideia de completar da subtração, distribua um dado a cada grupo de estudantes e proponha a cada participante que, na sua vez, jogue o dado e anote a quantidade de pontos por rodada. Após quatro rodadas, eles precisam calcular a soma de pontos e, depois, calcular quanto falta para 29. Nesse jogo, vence o participante para o qual faltar mais pontos, ou seja, quanto menor o número sorteado em cada rodada, melhor será para o participante. Repare que, nesse jogo, a maior pontuação de 4 rodadas é 6 + 6 + 6 + 6 = = 24 e a menor pontuação é 1 + 1 + 1 + 1 = 4. Pode-se aproveitar para trabalhar com a ideia de possibilidades.
Objetivos
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo as ideias de separar e comparar.
• Resolver subtrações por meio de uma reta numérica.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1, é trabalhada uma situação-problema em que os estudantes utilizam a reta numérica como apoio para realizar o cálculo. Para responder ao item a, eles deverão identificar quantas mudas havia inicialmente na caixa e quantas foram retiradas. Verifique se recordam que, no caso da subtração, deve-se fazer uma contagem regressiva na reta numérica. O item b pode ser resolvido da mesma maneira, mesmo que a ideia da subtração seja a de comparar os dados. Verifique se os estudantes percebem que descobrir quantos pés de verdura a mais foram colhidos em janeiro que em fevereiro nessa horta, significa realizar uma comparação entre as quantidades de janeiro e fevereiro.
Após realizar a atividade, leia o boxe Saiba que para discutir com os estudantes sobre alimentos orgânicos, oportunidade de trabalhar com o TCT Educação alimentar e nutricional
ATIVIDADES
1 Juliana tem uma caixa com 45 mudas de alface orgânica. Ela separou 6 mudas para plantar na horta comunitária do bairro onde mora.
a) Quantas mudas restaram na caixa? Faça os cálculos com o auxílio da reta numérica.
Restaram na caixa 39 mudas.
b) Na horta comunitária do bairro de Juliana, no mês de janeiro, foram colhidos 57 pés de verdura. Em fevereiro, foram colhidos 44 pés de verdura. Quantos pés de verdura a mais foram colhidos em janeiro que em fevereiro nessa horta? Faça os cálculos no caderno como preferir. 57 44 = 13
Foram colhidos 13 pés de verdura a mais.
SAIBA QUE
Vegetais orgânicos são cultivados sem o uso de produtos químicos nocivos para prevenir pragas ou doenças durante o cultivo.
Além disso, vegetais orgânicos são resultado de uma agricultura que tem como princípios a sustentabilidade, o cultivo natural, o respeito ao ser humano, entre outros.
Sustentabilidade: palavra que vem do latim, sustentare, e significa sustentar, conservar e cuidar.
O boxe Saiba que apresenta uma explicação sobre alimentos orgânicos contendo palavras e conceitos que podem ser desconhecidos para os estudantes. Na vida, os estudantes, provavelmente, se depararão com situações como essa, em que precisarão pesquisar o significado de palavras ou termos para entender um texto. Aproveite para conversar sobre hábitos alimentares dos estudantes e verificar se algum deles já consumiu alimentos orgânicos.
Sugestão para os estudantes
COMIDA que alimenta. Publicado por: Canal Centro Sabiá. 2015. 1 vídeo (ca. 4 min). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=z6xAkNPV3QI. Acesso em: 12 ago. 2025. Essa animação tem como objetivo divulgar o comércio solidário, a agricultura agroecológica, a cultura das feiras e os alimentos regionais.
Plantação de alface orgânica.
Até 30 centímetros 106 Cento e seis
2 Rafaela está lendo um livro que tem 78 páginas. Observe a quantidade de páginas desse livro representada com peças do material dourado.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
a) Rafaela já leu 47 páginas desse livro. Risque as peças do material dourado que representam esse número.
b) Quantas páginas faltam para Rafaela terminar de ler esse livro? Represente o cálculo no quadro de ordens.
U Faltam 31 páginas para Rafaela terminar de ler esse livro. 7 8 4 7 3 1
3 Lúcio tinha 69 reais e gastou 26 reais no mercado. Calcule com quantos reais Lúcio ficou usando o ábaco de papel e o quadro de ordens.
Dica: risque a representação das fichas do ábaco de papel para indicar a subtração do número 26.
ENCAMINHAMENTO
Lúcio ficou com 43 reais.
107 Cento e sete
Objetivos
21/09/25 18:48
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo as ideias de completar e retirar.
• Resolver uma subtração utilizando o material dourado e o ábaco de papel como suportes.
• Representar subtrações usando o quadro de ordens.
A atividade 2 traz a ideia de completar em uma situação-problema envolvendo a quantidade de páginas de um livro. Para isso, o total de páginas é apresentado por meio da representação de peças do material dourado. No item a, os estudantes precisarão riscar as peças que representam a quantidade de páginas que Rafaela já leu e, em seguida, identificar quantas páginas faltam para ela terminar a leitura, além de representar a subtração no quadro de ordens ao responder ao item b. Acompanhe esse processo para verificar se todos compreenderam como fazer essa transposição. Após a realização da atividade, pergunte aos estudantes se eles gostam de ler livros e quais livros leram este ano ou estão lendo atualmente. Se a turma estiver fazendo alguma leitura conjunta nesse momento, diga em qual página pararam e quantas páginas tem o livro e peça que refaçam o problema usando esses valores.
A atividade 3 apresenta uma situação-problema envolvendo a ideia de retirar da subtração e a utilização do ábaco de papel. Caso surjam dificuldades, relembre como utilizar esse ábaco, além de verificar a subtração preenchida no quadro de ordens.
Objetivos
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo a ideia de comparar.
• Resolver uma subtração utilizando o ábaco de pinos como suporte.
• Representar subtrações usando o quadro de ordens.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 4 trabalha a ideia de comparar da subtração. No entanto, ela apresenta uma estrutura de texto um pouco diferente das situações-problema trabalhadas até o momento. Faça a leitura da atividade com os estudantes para que eles identifiquem a idade de Antônio e da mãe dele. Verifique se percebem que no ábaco de pinos está representada a idade da mãe de Antônio (48 anos) e acompanhe como registram o item a na ilustração, ou seja, riscam argolas para representar a idade de Antônio (15 anos). Assim, obterão a resposta do item b correspondendo à diferença de idade entre Antônio e a mãe.
Na atividade 5, os estudantes terão a oportunidade de completar o texto do enunciado de um problema, o que favorece o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas. Observe se compreenderam que terão de escolher números convenientes, entre 20 e 40, para que o texto do problema faça sentido e que seja possível resolvê-lo.
4 Antônio representou no ábaco de pinos a idade da mãe dele.
U D
a) Antônio tem 15 anos. No ábaco, ri sque as argolas que representam a idade de Antônio.
b) Antônio é quantos anos mais novo que a mãe dele?
33 anos.
• Represente, no quadro de ordens, o cálculo feito para responder a essa questão.
U 4 8 1 5 3 3
5 Catarina elaborou o problema a seguir, mas deixou espaços para completar. Há várias possíveis respostas. Sugestão de resposta:
Lauro preparou
35 bolos para vender, mas vendeu
24
apenas
Quantos bolos sobraram?
Resposta: 11 bolos.
• Complete o texto com números de 20 a 49. Depois, resolva o problema.
Em seguida, verificar se reconhecem que o problema envolve uma subtração, independentemente dos números escolhidos.
Para que os estudantes exercitem habilidades de comunicação e argumentação, peça-lhes que mostrem aos colegas os números que escolheram e comparem quais problemas consideram mais “fáceis” de serem resolvidos. Por exemplo, um estudante pode ter escolhido os números 39 e 49 para facilitar o cálculo e o resolveu sem o uso do quadro de ordens, apenas pensando na subtração das dezenas.
Se julgar oportuno, peça aos estudantes que criem outros enunciados e peçam aos colegas que os completem e resolva-os.
Cento e oito
6 Observe quanto custa o par de patins e a bola de vôlei.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
65 reais
reais
a) Quanto os patins custam a mais que a bola? 20 reais.
65 45 = 20; 20 reais.
b) Explique aos colegas e ao professor como você pensou para responder à questão do item anterior. Resposta pessoal.
7 Uma creche promoveu uma campanha em escolas para arrecadar brinquedos. A Escola Dia arrecadou 85 brinquedos e a Escola Flor arrecadou 73 brinquedos.
a) A Escola Dia arrecadou quantos brinquedos a mais que a Escola Flor? 12 brinquedos.
8 5
7 3
1 2
b) Quantos brinquedos a mais a Escola Flor deveria ter arrecadado, no mínimo, para ser a escola a arrecadar mais brinquedos? 13 brinquedos.
c) Você já participou de alguma campanha de doação? Converse com os colegas e o professor sobre essas ações.
Respostas pessoais.
Objetivos
Na atividade 6, os estudantes deverão usar a ideia de comparar, da subtração, para responder ao problema. Para efetuar o cálculo, deverão usar registros pessoais. Aproveite o tema para conversar com eles se costumam comparar preços quando a família vai realizar uma compra, algo que pode ser oportunidade de desenvolver o TCT Educação financeira.
A atividade 7 apresenta uma situação de doação de brinquedos. Pergunte aos estudantes se eles sabem o que é uma doação e se já fizeram uma. Se necessário, pesquise a palavra com eles no dicionário e explique o que significa. Por fim, peça que complementem a história da doação e que elaborem, em uma folha de papel avulsa, um problema de subtração e um problema de adição sobre essa situação. Oriente-os a escreverem o nome no verso da folha. Depois, sorteie os problemas de maneira que cada estudante resolva dois problemas, sem verificar no verso quem foi o colega que os elaborou. No fim, corrija os problemas e socialize as estratégias utilizadas com a turma.
Sugestão para o professor
109 Cento e nove
21/09/25 14:58
• Resolver situações-problema de subtração envolvendo a ideia de comparar.
• Resolver subtrações usando registros pessoais.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
O conteúdo desse site pode ser utilizado em diferentes momentos da Educação Básica para tratar de educação financeira. Tema que pode ser alvo de reflexão em situações-problema que envolvem tomada de decisão com valores monetários. Promover a educação financeira é colaborar para a formação de cidadãos mais críticos e autônomos.
Objetivos
• Representar um número como uma subtração de dois números.
• Partir de resultados conhecidos para realizar uma subtração.
• Resolver uma situação-problema que envolve contexto de facilitação de troco.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material dourado
• Representações das cédulas de real
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 8, Bárbara utiliza uma estratégia de cálculo mental, no sentido de ser um cálculo que não se apoia em algoritmos convencionais, para realizar a subtração 46 14. Explique aos estudantes que, primeiro, ela subtrai a quantidade de dezenas e, depois, a de unidades. Se necessário, utilize peças do material dourado para que sistematizem essa estratégia.
8 Acompanhe como Bárbara calculou uma subtração. 46 14 = ?
Explique como Bárbara pensou. Depois, calcule as subtrações a seguir como Bárbara fez. a) 35 11
35 10 = 25 e 25 1 = 24 . Então: 35 11 = 24 b) 69 15
Então: 69 15 = 54 c) 59 28
59 20 = 39 e 39 8 = 31
Então: 59 28 = 31 d) 96 23
Então, 96 23 = 73
9 Cristiano comprou um par de sapatos que custou 61 reais. Ao pagar, ele deu uma cédula de 50 reais e uma cédula de 20 reais. Para facilitar o troco, Cristiano deu também uma moeda de 1 real. Qual foi a quantia que Cristiano
recebeu de troco? 10 reais.
• Por que a moeda de 1 real facilitou o troco? Converse sobre isso com os colegas e o professor.
110 Cento e dez
Espera-se que os estudantes percebam que, ao adicionar 1 real a 70 reais, o algarismo das unidades é igual nos números 71 e 61, o que facilita a subtração, e, consequentemente, a formação do troco.
Leia o problema proposto na atividade 9 com os estudantes. Faça perguntas de modo a perceberem que é necessário realizar mais de uma operação para descobrir a quantia que Cristiano recebeu de troco. Se possível, leve para a sala de aula representações das cédulas de real para que manipulem e compreendam o que Cristiano fez. Pergunte para eles por que Cristiano tomou essa decisão. Eles podem responder que é mais confortável ficar com uma cédula de R$ 10,00 do que cédulas e moedas para completar os R$ 9,00 de troco, caso ele desse apenas as cédulas de R$ 50,00 e de R$ 20,00. Além disso, é importante que percebam que o cálculo do troco foi facilitado, já que a quantidade de unidades era igual nas duas quantias e bastaria subtrair as dezenas.
Sugestão para os estudantes
ROCHA, Ruth. Como se fosse dinheiro. São Paulo: Salamandra, 2010. Esse livro trabalha com a ideia de dinheiro e troco.
10 Em certo dia, havia no estoque de uma lanchonete 34 garrafas de suco e 45 garrafas de água.
a) Quantas garrafas de suco e de água, juntas, havia nesse dia no estoque da lanchonete?
3 4 + 4 5 7 9
No estoque da lanchonete, havia nesse dia 79 garrafas de água e de suco juntas.
b) Nesse dia, qual era a diferença entre a quantidade de garrafas de suco e de água no estoque da lanchonete?
4 5 3 4 1 1
Nesse dia, a diferença entre a quantidade de garrafas de suco e de água no estoque da lanchonete era de 11 garrafas.
SISTEMATIZANDO
Calcule como preferir estas subtrações.
a) 57 23 = 34
b) 98 55 = 43 c) 85 65 = 20 d) 65 4 = 61
Permita aos estudantes que escolham com autonomia as estratégias que desejam usar para calcular cada subtração proposta nesta atividade. Incentive-os a justificar o porquê da escolha feita em cada item.
Objetivos
• Resolver uma situação-problema que envolve subtração.
• Efetuar subtrações por estratégias pessoais.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 10 trabalha a adição e a subtração utilizando o estoque de uma lanchonete como contexto.
No item a, os estudantes devem adicionar a quantidade de garrafas dos dois produtos para obter a quantidade total de garrafas.
No item b, para calcular a diferença as quantidades de cada tipo de bebida, verifique quais estratégias os estudantes utilizam e se eles percebem que a diferença é calculada por meio de uma subtração. Verifique também se, ao realizar a subtração, eles retiram o menor número do maior e não o contrário, já que a apresentação das informações no enunciado pode levar a esse tipo de representação.
SISTEMATIZANDO
16/09/25 16:41
Os estudantes deverão resolver as subtrações usando métodos próprios. Sempre que possível, privilegie as estratégias de resolução pessoais. Permita que escolham com autonomia as estratégias que desejam usar para calcular cada subtração proposta nesta atividade e incentive-os a compartilhar com os colegas.
Objetivos
• Completar o eixo horizontal de um gráfico a partir de informações da situação apresentada.
• Realizar uma pesquisa em um universo de até 30 elementos.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA23) Realizar pesquisa em um universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
ENCAMINHAMENTO
Nesta seção, os estudantes vão refletir sobre merenda escolar, assunto que permite trabalhar com o TCT Educação alimentar e nutricional. A partir desse assunto, vão analisar um gráfico e uma tabela, bem como realizar uma pesquisa sobre o tema.
Na atividade 1, os estudantes deverão preencher o eixo horizontal do gráfico com o nome das frutas, a partir das informações dadas na atividade. Para isso, oriente-os na leitura da imagem, na identificação dos nomes e na interpretação das informações. Como foram doadas 30 mangas e 10 maçãs a mais que mangas, conclui-se que foram 40 maçãs. Já que foram doadas 30 bananas a menos que laranjas, então foram doadas 20 bananas.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Hora da merenda
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Todas as pessoas precisam de uma quantidade mínima de nutrientes para que se mantenham saudáveis. Esses nutrientes estão presentes em diversos tipos de alimento, como frutas, legumes, verduras, carne, leite e ovos. Cada alimento possui diferentes tipos de nutriente, sendo necessário combiná-los para obter uma alimentação saudável e balanceada.
Nutrientes: substâncias de que o corpo precisa para se manter funcionando corretamente, como água, carboidratos, proteínas, fibras, alguns tipos de gordura, vitaminas e sais minerais.
Estudantes durante almoço no refeitório de escola.
1 Uma pequena agricultora de um município doou algumas frutas a uma escola para serem servidas de sobremesa aos estudantes. Complete o gráfico, escrevendo o nome da fruta correspondente a cada coluna com base nas informações a seguir. Foram doadas:
• 30 mangas.
• 10 maçãs a mais que mangas.
• 50 laranjas.
• 30 bananas a menos que laranjas.
Frutas doadas à escola
Banana Manga
Fonte: Dados fictícios. Gráfico elaborado para esta obra em 2025.
O seguinte texto traz informações sobre a merenda escolar e o Programa Nacional de Alimentação Escolar (Pnae). Em 2025, completaram-se 70 anos de políticas públicas de alimentação escolar no Brasil.
Texto de apoio [...] o Pnae repassa recursos financeiros para redes de ensino municipais, estaduais, distrital e federal, bem como instituições filantrópicas e escolas comunitárias. O programa garante refeições diárias a 40 milhões de estudantes de 155 mil escolas públicas, além de impulsionar a agricultura familiar, reduzir desigualdades e promover hábitos alimentares saudáveis.
MEC celebra 70 anos das políticas de alimentação escolar. Gov.br, Brasília, DF, 31 mar. 2025. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/assuntos/noticias/2025/marco/mec-celebra-70anos-das-politicas-de-alimentacao-escolar. Acesso em: 13 ago. 2025.
Fruta
Laranja
Maçã
2 Complete a tabela de acordo com as informações do gráfico da página anterior. Depois, responda à questão.
Frutas doadas à escola
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
• Quantas frutas, no total, foram doadas para a escola?
40 + 20 + 30 + 50 = 140; 140 frutas.
3 Com três colegas, faça o que se pede a seguir.
a) Selecione três opções de lanche ou merenda escolar e anote no caderno.
b) Peça a cada colega que escolha apenas uma dess as três opções.
c) No caderno, elabore uma lista organizando os nomes dos estudantes que responderam à pesquisa e a opção que escolheram.
d) Complete a tabela a seguir com as informações da pesquisa que você fez com os colegas.
Merendas favoritas dos estudantes
Opção do cardápio Quantidade de estudantes
Fonte: Pesquisa realizada pelos estudantes. Data:
A resposta depende dos dados da pesquisa realizada pelos estudantes. 113 Cento e treze
21/09/25 15:02
Objetivos
• Preencher uma tabela simples a partir das informações apresentadas em um gráfico de colunas.
• Realizar uma pesquisa em um universo de até 30 elementos.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA23) Realizar pesquisa em um universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, os estudantes deverão preencher a tabela que representa os dados do gráfico. Algumas informações estão faltando. Para descobrir o nome da fruta referente ao valor 20, os estudantes deverão voltar à situação inicial ou ao gráfico. Em seguida, eles precisam calcular a adição das quantidades de frutas para saber quantas foram doadas à escola. Aproveite para retomar diferentes estratégias de cálculo.
A atividade 3 traz uma proposta de pesquisa sobre tipos de merenda favoritos. Durante a realização dessa atividade, acompanhe os grupos para verificar se compreenderam as etapas da pesquisa. Ao final, organize um momento da aula para apresentação dos resultados e abertura às perguntas e dúvidas da turma.
Objetivos
• Identificar figuras geométricas planas.
• Ler informações em uma tabela simples.
• Realizar adições e subtrações utilizando estratégias próprias.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
ENCAMINHAMENTO
Para realizar a atividade 1, os estudantes vão relacionar figuras geométricas apresentadas nas cartas de um jogo às figuras geométricas planas estudadas. Para responder aos itens dessa atividade, é necessário que procurem na tabela as informações de pontuação referente a cada figura.
Nos itens a e b, verifique se os estudantes associam as figuras que representam um triângulo e um círculo de Mariana, respectivamente, a 10 e 25 pontos; e as que representam um quadrado e um retângulo de Pedro, respectivamente, a 5 e 20 pontos. No item c , vão utilizar uma subtração para calcular a diferença de pontos.
Organize um momento da aula para compartilhar as respostas dos itens d e e, pois os estudantes precisam criar uma carta para esse jogo.
Incentive os estudantes a pensar em cartas que tornem o jogo ainda mais interessante, como uma carta coringa que represente um número
Problemas com adição e subtração
1 Mariana e Pedro estão brincando com um jogo de cartas. Cada carta tem a representação de uma figura geométrica plana. Observe no quadro quantos pontos vale cada figura.
Figura que parece um quadrado
Figura que parece um triângulo
Figura que parece um retângulo
Figura que parece um círculo
5 pontos 10 pontos 20 pontos 25 pontos
Observe as cartas que Mariana e Pedro receberam na primeira rodada desse jogo.
Mariana Pedro
a) Mariana fez quantos pontos na primeira rodada? 35 pontos.
10 + 25 = 35
b) Quantos pontos Pedro fez na primeira rodada? 25 pontos.
5 + 20 = 25
c) Qual foi a diferença entre a quantidade de pontos de Mariana e de Pedro na primeira rodada? 10 pontos.
35 25 = 10
d) Se você pudesse criar uma carta para esse jogo, quantos pontos ela valeria? Desenhe essa carta no caderno.
e) Sua carta deixaria o jogo mais fácil ou mais difícil? Por quê? 1. d) Resposta pessoal. Atividade de produção.
Resposta pessoal.
maior do que o de todas as outras cartas ou uma carta que tenha valores a ser subtraídos, como “perde 5 pontos”. Promova uma troca de ideias entre os estudantes para que eles possam compartilhar o que pensaram e aprender com os colegas. Por fim, proponha-lhes que joguem com as cartas da atividade e as que eles criaram.
2 Observe a quantia que Gláucia, Cristina e Karina têm. No caderno, faça os cálculos utilizando a estratégia que você preferir para responder às questões.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Gláucia Cristina Karina
a) Faça uma estimativa de qual das três meninas tem mais dinheiro.
Espera-se que os estudantes respondam que Cristina é a menina que tem mais dinheiro.
b) Faça uma estimativa de quantos reais a mais essa menina tem em relação a cada uma das outras duas meninas.
Espera-se que os estudantes estimem que Cristina tem em torno de 45 reais a mais que Gláucia (o valor exato a mais é 46 reais) e 35 reais a mais que Karina.
c) Quantos reais Gláucia e Karina têm juntas?
44 + 55 = 99; 99 reais.
d) Qual das três tem a maior quantia? Cristina.
e) Quantos reais Karina tem a mais que Gláucia?
55 44 = 11; 11 reais.
f) Com a quantia que tem, Cristina foi à feira e gastou 60 reais. Com quantos reais Cristina ficou após esse gasto?
90 60 = 30; 30 reais.
3 No caderno, elabore um problema com os dados da atividade anterior envolvendo subtração. Depois, forme dupla com um colega e troque de caderno. Cada um resolve o problema que o outro elaborou.
Sugestão de resposta: com a quantia que tem, Gláucia foi ao mercado e gastou 20 reais. Com quantos reais Gláucia ficou após esse gasto? Resposta: 24 reais. Há outras possíveis respostas. 115 Cento e quinze
• Elaborar o enunciado de um problema matemático, considerando a criatividade e a plausibilidade dos eventos.
BNCC
21/09/25 15:07
(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
ENCAMINHAMENTO
Leia com os estudantes a situação apresentada na atividade 2 , que trabalha a ideia de estimativa com valores monetários.
No item a , verifique se consideraram apenas a quantidade de cédulas e moedas, sem considerar o valor de cada uma. Caso isso tenha acontecido, converse com eles que esta não é uma boa estratégia; se utilizada isoladamente, por exemplo, pode levar à conclusão errada de que Gláucia tem mais dinheiro que Karina.
No item b, oriente os estudantes a, primeiro, comparar a quantia de Cristina com a de uma das duas meninas e, em um segundo momento, comparar com a quantia da outra menina. Por exemplo, ao comparar as quantias de Gláucia e Cristina, percebe-se que elas têm duas cédulas de R$ 20,00 e as moedas podem ser aproximadamente relacionadas com uma cédula de R$ 5,00 de Cristina. Desse modo, na quantia de Cristina ainda sobram duas cédulas de R$ 20,00 e uma cédula de R$ 5,00, ou seja, R$ 45,00.
Para realizar os itens c, d, e e f, os estudantes precisarão realizar adições e subtrações. Verifique quais estratégias eles utilizam nesses cálculos. Na atividade 3 , os estudantes deverão elaborar um problema envolvendo subtração. Caso optem por usar os números do problema anterior como o preço de produtos, oriente-os a criar situações próximas à realidade desse contexto de uso de valores monetários.
Objetivos
• Usar uma calculadora para resolver uma situação-problema que envolve adição e subtração.
• Ler e compreender situações-problema que envolvem ideias da adição e da subtração.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Calculadora
ENCAMINHAMENTO
O uso de tecnologias, como calculadora e planilhas eletrônicas, colabora com a aprendizagem dos estudantes quando feito com uma intenção didática definida e responsável. Por isso, na atividade 4, os estudantes vão chegar às respostas com o auxílio de uma calculadora. É interessante pedir aos estudantes que façam os cálculos por meio de estratégias pessoais, incluindo materiais instrucionais e algoritmos usuais. Depois, confiram os resultados com a calculadora.
Se possível, mostre aos estudantes mais de um tipo de calculadora. Explique as funcionalidades das teclas e permita que explorem esse dispositivo.
Na atividade 5 , observe se os estudantes se lembram de contabilizar as professoras no total de pessoas que irão à excursão. Se considerar pertinente, proponha o uso de calculadora para conferir os cálculos.
No boxe Descubra mais, há a indicação do livro O dinheiro, de Cristina Von, que
4 Neste quadro, observe quantas fotografias as professoras das turmas de 2 ˙ ano tiraram dos estudantes durante um passeio. Depois, responda às questões com o auxílio de uma calculadora. Amanda Mariana Gabriela 35 23 11
a) Quantas fotografias as três professoras tiraram juntas? 69 fotografias.
b) Quantas fotografias Amanda tirou a mais que Gabriela? 24 fotografias.
c) Quantas fotografias faltaram para que as três juntas tivessem tirado 99 fotografias? 30 fotografias.
5 A direção de uma escola alugou um ônibus para uma excursão a um parque ecológico. Nessa excursão, vão 21 estudantes e uma professora do 2˙ ano A e 20 estudantes e uma professora do 2 ˙ ano B. O ônibus tem 48 lugares. Considerando essas informações, responda às questões no caderno.
a) Quantos estudantes dessa escola vão ao parque ecológico? 41 estudantes.
b) Quantos estudantes e professoras do 2˙ ano, juntos, vão ao parque ecológico? 43 pessoas.
c) Nesse ônibus, caberão as duas professoras e todos os estudantes sentados? Sim.
d) Sobrarão lugares vazios? Se sim, quantos? Sim; 5 lugares.
DESCUBRA MAIS
• VON, Cristina. O dinheiro. Barueri: Callis, 2012. A obra trata de assuntos como o porquê de o dinheiro existir e qual é a origem dele, despertando o interesse do leitor em entender como cuidar do próprio dinheiro.
116 Cento e dezesseis
trata da origem do dinheiro e sua utilização. Recomende que leiam esse livro e verifique se há exemplares disponíveis na biblioteca de sua escola.
Atividade complementar
Peça aos estudantes que descrevam uma loja de roupas e suas características. Inicie a atividade com alguns dias de antecedência, pois necessita de uma tarefa que deverá ser realizada em casa. Os estudantes, com a ajuda dos responsáveis, devem escolher três ou quatro peças de roupas e desenhá-las separadamente. Oriente-os que os preços a serem definidos por eles serão indicados por números naturais. Peça aos estudantes que confeccionem modelos em papel de cédulas e moedas real para utilizarem nesta atividade.
Distribua os estudantes em grupos de compradores e vendedores. Estabeleça que cada estudante possa comprar até cinco itens da loja. Distribua, entre eles, a lista de compras e a quantia de dinheiro que será usado na compra dos itens. Depois, faça uma troca para que todos possam participar e atuar nas duas funções da loja: a venda e a compra.
BNCC
PARA REVER O QUE APRENDI
1 Cada caixa a seguir se parece com qual sólido geométrico? a) b) c)
2 Observe a construção que Rodrigo fez com alguns blocos.
• Quantos blocos Rodrigo usou para fazer essa construção considerando que não há blocos atrás dessa construção?
3 blocos.
3 Termine de colorir cada faixa seguindo a regra que forma o padrão apresentado. Depois, escreva o nome da figura geométrica plana que foi usada para formar cada faixa. a) Quadrado.
b) Triângulo.
Objetivos
• Relacionar o formato de objetos a sólidos geométricos.
• Contar quantos blocos retangulares fazem parte em uma composição.
• Identificar o padrão de figuras geométricas planas para completar uma sequência.
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1, os estudantes terão de relacionar cada imagem com um sólido geométrico estudado. Caso tenham dificuldades, apresente outros objetos que lembram sólidos geométricos.
A atividade 2 explora uma composição em que os estudantes precisam verificar a quantidade de blocos utilizada. Importante enfatizar que não há blocos atrás dos que aparecem na imagem. Em caso de dificuldades, realize composições diferentes com objetos ou moldes de cubos e blocos retangulares.
Para realizar a atividade 3, os estudantes terão de analisar cada sequência para determinar seu padrão e, em seguida, utilizar esse padrão para completar cada sequência na malha apresentada. Em caso de dificuldades, faça perguntas que os levem a perceber as cores e as posições das figuras.
Para ajudar a solucionar essas atividades, também retome atividades que foram desenvolvidas no Capítulo 1, referente a cada conceito.
Cubo.
Cilindro. Bloco retangular.
Objetivos
• Resolver situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais menores que 100.
• Explicar as estratégias utilizadas na resolução de uma situação-problema.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Incentive os estudantes a efetuar as adições e subtrações envolvidas na situação-problema da atividade 4 utilizando diferentes estratégias, como material dourado, ábaco de pinos e de papel e quadro de ordens. Peça que registrem as estratégias utilizadas. Aproveite o contexto do teatro para conversar com a turma sobre o hábito de assistir a peças de teatro ou a outras apresentações culturais. Verifique se eles já foram a algum teatro ou imaginam como é uma peça apresentada nesse tipo de espaço. Nessa atividade, eles deverão resolver o problema, efetuando adições nos itens a e c e subtrações no item b Verifique quais estratégias utilizam em cada situação e proponha que expliquem no item d. Caso surjam dificuldades com as adições, retome a teoria e as atividades desenvolvidas no Capítulo 2. Caso tenham dificuldades com as subtrações, retome a teoria e as atividades desenvolvidas no Capítulo 3.
4 Em um teatro, no máximo, 75 pessoas podem assistir a uma peça que é apresentada duas vezes por dia. Certo dia, foram vendidos 52 ingressos para a primeira apresentação e 43 ingressos para a segunda apresentação.
a) Quantos ingressos para essa peça foram vendidos nesse dia?
Nesse dia, foram vendidos 95 ingressos para essa peça.
b) Quantos ingressos para essa peça não foram vendidos na primeira apresentação? E na segunda?
Na primeira apresentação dessa peça, não foram vendidos 23 ingressos, e, na segunda apresentação, não foram vendidos 32 ingressos.
c) No total, quantos ingressos não foram vendidos?
Não foram vendidos 55 ingressos no total.
d) Explique para os colegas e o professor quais estratégias você utilizou para responder às questões anteriores. Resposta pessoal.
Teatro Amazonas, um dos mais importantes teatros do Brasil, no município de Manaus, no estado do Amazonas, em 2024.
118 Cento e dezoito
5 Pinte os quadrinhos em que o resultado da operação é igual a 22, 35, 59 ou 84. Faça os cálculos no caderno.
6 Durante uma viagem de ônibus, 43 pessoas embarcaram no ponto inicial. Na primeira parada, 11 pessoas desceram e 7 pessoas embarcaram.
Quantas pessoas ficaram nesse ônibus depois da primeira parada? 39 pessoas.
7 DESAFIO
(OBMEP Mirim 1-2024) Quantos bois devem passar da esquerda para a direita para que os dois cercados fiquem com a mesma quantidade de bois? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 X
Objetivos
• Resolver situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais menores que 100.
• Identificar adições que possuem mesma soma e subtrações que possuem mesma diferença.
• Justificar a estratégia de resolução empregada em uma situação por meio de um desenho ou de um esquema.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
21/09/25 15:14
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Incentive os estudantes a realizarem as adições e subtrações propostas nas atividades 5 e 6 utilizando diferentes recursos como a reta numérica, o material dou-
e o ábaco de pinos e de papel. Caso
apresentem dificuldades com as adições, retome a teoria e as atividades desenvolvidas no Capítulo 2. Caso tenham dúvidas nas subtrações, retome a teoria e as atividades desenvolvidas no Capítulo 3.
Na atividade 5, os estudantes deverão fazer diversas adições e subtrações para encontrar os resultados indicados no enunciado. Nessa atividade, verifique as diferentes estratégias de cálculo utilizadas e compartilhe com a turma.
Na atividade 6, há uma situação com adição e outra com subtração que devem ser feitas em sucessão para chegar ao resultado do problema. Se necessário, oriente-os a usar a reta numérica como apoio para a justificativa.
Na atividade 7, o desafio envolve a ideia de comparar da subtração e uma noção de repartição em partes iguais. Incentive os estudantes a utilizar estratégias pessoais, como desenhos e outros registros para representar os cálculos. Peça-lhes que expliquem cada etapa do raciocínio e o que os levou a obter o resultado. Por exemplo, alguns estudantes podem riscar um boi do cercado em que há mais bois e representá-lo no cercado em que há menos até que as quantidades de bois sejam iguais nos dois cercados. Outros podem contar o total de bois nos cercados e pensar na noção de metade, apesar de esse conceito ainda não ter sido formalizado. Acolha as estratégias e proponha aos estudantes que compartilhem com os colegas.
Neste Capítulo, os estudantes tiveram contato com diferentes estratégias de cálculo envolvendo subtrações com números menores que 100, além de analisar situações-problema que envolveram unidades temáticas diferentes de Números. Espera-se que possam colocar em prática as estratégias utilizadas e desenvolver o cálculo mental em situações do cotidiano.
OBMEP,2024
119 Cento e dezenove
INTRODUÇÃO À UNIDADE
Esta Unidade é composta dos seguintes capítulos:
1. Medidas de tempo
2. Números naturais até 1 000
3. Medidas de comprimento
No Capítulo 1, os estudantes terão a oportunidade de retomar e aprofundar seus conhecimentos sobre as medidas de tempo por meio da leitura de horários em relógio digital, identificando-o como um instrumento de medida de tempo.
A duração do dia, da semana, do mês e do ano, bem como a sequência dos dias da semana e dos meses do ano serão trabalhadas em diversas atividades e em diferentes momentos, incluindo a leitura e a interpretação de calendários e a escrita de datas no formato dia/mês.
No Capítulo 2, com auxílio do material dourado, ábaco de pinos e quadro de ordens, os estudantes serão estimulados a ampliar o campo numérico, a sequência, a comparação e a representação na reta numérica até 999, além da decomposição desses números em centenas, dezenas e unidades. Também serão retomadas adições e subtrações, sem trocas, com números de até três ordens, e o número 1 000 será formalizado. Na seção Probabilidade e estatística, será solicitada a leitura e a interpretação de uma tabela, além da realização de uma pesquisa e da organização dos resultados dessa pesquisa em uma tabela e um gráfico de barras.
UNI UNIDADE
NÚMEROS ATÉ 1 000 E MEDIDAS 3
No Capítulo 3, os estudantes vivenciarão, inicialmente, situações de exploração das medidas de comprimento não convencionais (o palmo, o pé e o comprimento de um barbante) para, em seguida, explorarem as unidades de medidas de comprimento padronizadas e suas abreviaturas: o metro (m), o centímetro (cm) e o milímetro (mm). Vão avaliar, de acordo com o objeto, qual dessas unidades é a mais adequada para a mensuração de seu comprimento. Além disso, realizarão medidas de objetos cotidianos usando uma régua graduada em centímetro e em milímetro.
Atletas competem na final da prova de 100 metros masculino no 5o dia dos Jogos Paralímpicos de Verão de Paris 2024, em Paris, na França, em 2024.
Cento e vinte
Nos Jogos Paralímpicos de Paris em 2024, um dos atletas brasileiros que se destacaram foi Vinicius Rodrigues, que ganhou a medalha de bronze na prova de corrida de 100 m na classe de competição T63, para atletas amputados de membros inferiores que competem com próteses.
1 Contorne no texto o número que representa uma medida de comprimento.
3. Não, pois Vinicius ficou em terceiro lugar, e o vencedor da corrida só pode ter feito a prova em menos tempo que Vinicius.
2 Em que ano foram realizados os Jogos Paralímpicos de Paris?
3 Vinicius Rodrigues completou a prova em menos de um minuto. O ganhador da medalha de ouro pode ter completado a prova em mais de 1 minuto? Por quê? 2024
A abertura desta Unidade apresenta uma foto dos Jogos Paralímpicos de Paris em 2024. Inicialmente, converse com os estudantes sobre esse tipo de competição, a fim de verificar se conhecem algum esporte que faça parte dela e quais regras são utilizadas quando se trata do contexto paralímpico. Esse tipo de conversa contribui para o desenvolvimento do TCT Educação em Direitos Humanos
Com as questões de abertura, pode-se verificar o conhecimento prévio dos estudantes acerca de medidas de comprimento, medidas de tempo e números como indicador de ordem. Leia cada questão e verifique os argumentos utilizados para justificar cada resposta.
Sugestão para
os estudantes PARALIMPÍADAS:
qual é a origem e como foram criados os jogos disputados por atletas com deficiência. National Geographic Brasil , 28 ago. 2024. Disponível em: https://www. nationalgeographicbrasil. com/historia/2024/08/para limpiadas-qual-e-a-origem -e-como-foram-criados-os -jogos-disputados-por-atle tas-com-deficiencia. Acesso em: 18 set. 2025. Esse site fornece informações históricas sobre os Jogos Paralímpicos, colaborando para enriquecer a discussão em sala de aula.
Cento e vinte e um
Objetivos
• Identificar a quantidade de horas e minutos em situações do dia a dia.
• Revisar fatos básicos da adição e procedimentos do cálculo mental.
• Relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro.
• Retomar a comparação de medidas não padronizadas de comprimento.
ENCAMINHAMENTO
As atividade 1 , 2 , 3 e 4 trazem uma oportunidade de levantar o conhecimento prévio dos estudantes sobre medidas de tempo. Por serem questões relacionadas à vida dos estudantes e sua rotina, verifique de que modo eles utilizam medidas de tempo e percebem que realizam o controle das tarefas a partir dessas medidas. Se considerar pertinente, leve algum calendário para a sala de aula a fim de explorá-lo com perguntas relacionadas à rotina dos estudantes, algo que vai colaborar para esse levantamento prévio de conhecimentos.
Na atividade 5, os estudantes relacionam o valor de uma cédula do sistema monetário brasileiro à quantidade de moedas equivalentes. Além de verificar se recordam essa relação, também é uma oportunidade de conferir estratégias de cálculo mental que os estudantes utilizam para resolver os itens.
PARA COMEÇAR
1 Em que ano você nasceu?
Resposta pessoal.
2 Quantas horas, por dia, você fica na escola?
Resposta pessoal.
3 Quantos minutos, por dia, você gasta no banho?
Resposta pessoal.
4 Para que serve um relógio? Quais tipos de relógio você conhece?
É um instrumento de medida de tempo. Possíveis respostas: relógio de ponteiros, relógio de sol e relógio digital.
5 Você conhece a cédula de 100 reais?
Em cada item, represente a resposta usando números e escrevendo por extenso.
Uma cédula de 100 reais pode ser trocada por quantas:
a) moedas de 1 real?
100 moedas; cem moedas.
b) cédulas de 10 reais?
10 cédulas; dez cédulas.
c) cédulas de 50 reais?
2 cédulas; duas cédulas.
Sugestão para o professor
GOIÂNIA (Município). Secretaria Municipal de Educação. Quanto tempo o tempo tem?
Esse site aborda alguns exemplos e relações entre medidas de tempo, bem como diversos tipos de instrumentos utilizados para medir a passagem do tempo ao longo da história.
6 Karina e Gláucia querem saber a distância, em passos, de um lado ao outro lado de um canteiro da escola.
De acordo com a ilustração, responda às questões.
a) Quantos passos Karina deu para fazer esse percurso?
9 passos.
b) Quantos passos Gláucia já deu?
10 passos.
c) Quantos passos Gláucia ainda precisa dar até chegar ao outro lado do canteiro?
1 passo.
d) Em sua opinião, por que as medidas obtidas por Karina e Gláucia foram diferentes? Converse so bre isso com os colegas e o professor. Resposta pessoal.
123 Cento e vinte e três
A atividade 6 apresenta uma situação de comparação de medidas não padronizadas de comprimento, já que duas meninas realizam a medição do comprimento de um mesmo canteiro da escola e obtêm medidas diferentes utilizando passos. Para promover a discussão sobre essa situação com os estudantes, pode-se propor algo parecido, levando dois estudantes ou mais a medirem o comprimento da sala de aula, ou outra parte da escola, utilizando o passo como unidade de medida. Espera-se que eles percebam a necessidade de padronizar as medidas de comprimento.
Se considerar pertinente, nesse momento, proponha que sejam realizadas outras medições utilizando palmos e pés, com o objetivo de enfatizar a importância da criação de padrões de medidas.
17/09/25 09:55
Karina
Gláucia
ILUSTRAÇÕES: CLAUDIA MARIANNO
Objetivos do Capítulo
• Identificar o relógio como instrumento de medida de tempo.
• Identificar hora, semana, mês e ano como unidades de medida de tempo.
• Efetuar a leitura das horas em relógios digitais.
• Identificar quantos dias há em uma semana e a ordem dos dias da semana.
• Identificar a quantidade e a sequência dos meses em um ano.
• Escrever uma data utilizando números.
• Calcular um intervalo de tempo utilizando horas e dias como unidades de medida.
• Compreender a utilização do calendário como instrumento de medida de tempo.
Pré-requisitos
• Relatar sequência de acontecimentos relativos a um dia, utilizando, quando possível, os horários dos eventos.
• Reconhecer e relacionar períodos do dia, dias da semana e meses do ano utilizando calendário, quando necessário.
• Produzir a escrita de uma data, apresentando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da semana de uma data consultando calendários.
Justificativas
Para colaborar com a formação cidadã que desenvolve autonomia, responsabilidade e organização de compromissos, os estudantes precisam compreender a noção de tempo, bem como meios de indicar datas, estimar a duração de um evento, entre outras situações. Com esse objetivo, este Capítulo promove atividades que levam os estudantes a investigarem diversas situações que envolvem medidas de tempo.
BNCC
Competências gerais: 2 e 9. Competências específicas: 1, 2, 3, 4, 7 e 8.
Habilidades: EF02MA18, EF02MA19 e EF02MA23. Tema contemporâneo transversal: Vida familiar e social.
MEDIDAS DE TEMPO
A hora
O relógio digital é um dos instrumentos utilizados para indicar medidas de tempo.
Nos relógios digitais, o símbolo de dois-pontos separa as horas dos minutos.
O número à esquerda dos dois-pontos indica a hora, e o número à direita dos dois-pontos indica os minutos. Observe este relógio.
1 Que horas o relógio está marcando?
3 horas.
• Como você acha que podemos nos referir a esse horário no período da manhã? E no período da tarde?
Espera-se que os estudantes respondam 3 da manhã e 3 da tarde (ou 15 horas).
2 Agora, observe o relógio a seguir e complete as frases.
a) O número à esquerda dos dois-pontos indica 8 horas.
b) O número à direita dos dois-pontos indica 12 minutos.
c) O relógio está marcando 8 horas e 12 minutos .
Introdução
As habilidades EF02MA18 e EF02MA19 são desenvolvidas por meio de situações cotidianas da rotina dos estudantes, além da identificação de relógios digitais e calendários como instrumentos de medida, com atividades que relacionam horas, dias, semanas e meses, bem como trabalham palavras e expressões que remetem à ideia de passagem do tempo, ampliando o vocabulário dos estudantes e promovendo oportunidades para medir intervalos de tempo em hora, dia e semana. O
uso social do calendário como forma de organização e planejamento também é discutido, assim como a utilização de números para escrever datas no formato dia/mês.
A habilidade EF02MA23 é desenvolvida por meio de uma atividade que envolve a elaboração de uma pesquisa sobre as datas de aniversário dos estudantes.
As competências específicas da Matemática 1, 2, 3, 4, 7 e 8 são exploradas no decorrer deste Capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 2 e 9
Sabemos que um dia tem 24 horas. Então, a indicação das horas depende do período do dia que está sendo considerado: antes ou depois das 12 horas (ou do meio-dia).
Por exemplo, o horário das 6 horas pode ser 6 horas da manhã se for antes do meio-dia ou 6 horas da tarde (18 horas) se for depois do meio-dia.
Observe o quadro a seguir.
Até as 12 horas Depois das 12 horas
1 hora da manhã 13 horas ou 1 hora da tarde
2 horas da manhã 14 horas ou 2 horas da tarde
3 horas da manhã 15 horas ou 3 horas da tarde
4 horas da manhã 16 horas ou 4 horas da tarde
5 horas da manhã 17 horas ou 5 horas da tarde
6 horas da manhã 18 horas ou 6 horas da tarde
7 horas da manhã 19 horas ou 7 horas da noite
8 horas da manhã 20 horas ou 8 horas da noite
9 horas da manhã 21 horas ou 9 horas da noite
10 horas da manhã 22 horas ou 10 horas da noite
11 horas da manhã 23 horas ou 11 horas da noite
12 horas ou meio-dia 24 horas ou meia-noite
ATIVIDADES
1 Que horas cada relógio a seguir está marcando?
Organize-se
• Relógio digital
ENCAMINHAMENTO
Explique aos estudantes que, embora o uso dos relógios digitais seja mais comum, os relógios de ponteiro (analógicos) ainda são utilizados.
Na atividade 1 , os estudantes deverão ler o relógio digital da imagem e responder o horário que está sendo marcado. Verifique como imaginam expressar esse horário no período da manhã e da tarde.
Na atividade 2, oriente-os a identificarem a função dos números à direita e à esquerda dos dois pontos. É importante que compreendam que o número à direita representa os minutos e o número à esquerda representa as horas.
a) É 1 hora.
b) São 22 horas.
• O que você costuma fazer nos horários indicados em cada um desses relógios? Conte a um colega.
Resposta pessoal.
125 Cento e vinte e cinco
17/09/25 09:55
Objetivos
• Realizar a leitura de horas em relógio digital.
• Identificar os valores correspondentes às horas e aos minutos em um relógio digital.
BNCC
(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.
Explique aos estudantes que o dia é dividido em 24 horas. Ao longo de um dia, o período inicial de 12 horas compreende a madrugada e a manhã, sendo que 12 horas correspondem ao meio-dia, e o período subsequente compreende a tarde e a noite, sendo que 24 horas correspondem à meia-noite. É importante ressaltar que a meia-noite é representada no relógio digital como 00:00.
Na atividade 1, peça aos estudantes que observem atentamente as ilustrações dos relógios e façam o registro das horas indicadas. Caso persistam dúvidas, retome o tema com eles. Discuta sobre as atividades que os estudantes costumam fazer nos horários indicados e retome o tema rotina e regularidade. Ressalte a importância de ter um horário reservado para fazer as atividades da escola e um horário para as atividades de lazer.
Objetivos
• Ler uma sequência de quadrinhos.
• Calcular a quantidade de horas de determinado período.
• Relatar uma sequência de atividades de sua rotina diária.
BNCC
(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 2 apresenta uma sequência de quadrinhos. Peça aos estudantes que observem atentamente cada um e expliquem o que eles relatam. Leia com eles cada um dos itens da atividade. No item c, se julgar necessário, faça uma reta numérica na lousa com os números naturais de 8 a 12 e conte regressivamente a quantidade de horas que Bruno ficou na casa do pai, relacionando este tipo de situação com a ideia de completar da subtração. Para isso, na reta numérica, comece a contagem pelo horário que Bruno saiu da casa do pai, se deslocando em direção ao horário que ele chegou. A atividade 3 tem o objetivo de estudar a passagem de tempo em determinado período. Novamente, a ideia da reta numérica pode ser usada para auxiliar os estudantes com mais dificuldades. Converse sobre o tempo em que eles ficam na escola. Escreva o horário de chegada e de saída da sua turma na lousa e solicite que registrem no caderno. Para iniciar a atividade 4, converse com os estudantes sobre a rotina diária de cada um. Peça a alguns que falem sobre as atividades que realizam ao longo do dia. Em seguida, proponha que, individualmente, listem todas as atividades que realizam no dia indicando o horário de início de cada uma. A partir dessa lista, os estudantes devem identificar a atividade de que eles mais gostam.
2 Bruno passou uma parte de um dia na casa do pai dele. Observe as atividades de Bruno e responda às questões a seguir.
a) A que horas Bruno chegou à casa do pai? Às 8 horas.
b) A que horas ele foi embora? Às 12 horas ou ao meio-dia.
c) Quantas horas Bruno ficou na casa do pai dele?
12 8 = 4; 4 horas.
3 Observe os relógios representados a seguir e responda: Nicole entrou na escola às: Nicole saiu da escola às:
a) A que horas Nicole entrou na escola? E a que horas ela saiu da escola? Às 7 horas; às 12 horas.
b) Quantas horas ela ficou na escola? 12 7 = 5; 5 horas.
c) Quantas horas você costuma ficar na escola por dia?
Resposta pessoal.
4 Qual é a atividade que você mais gosta de fazer durante o dia?
• Complete um relógio para indicar a que horas essa atividade inicia e o outro relógio para indicar a que horas ela termina.
Resposta pessoal.
A atividade 2 possibilita conversar com os estudantes sobre diferentes formações familiares, tendo em vista que o pai de Bruno não vive na mesma casa da mãe. Em famílias com pais separados, manter uma rotina é algo que ajuda no processo de adaptação da criança.
Texto de apoio
[...]
Mantenha o mesmo pediatra, o mesmo odontologista, se possível. Também é importante que seu filho continue frequentando a mesma escola. Mas se isso não for
possível, é importante que ele mantenha os contatos que possuía antes do divórcio (amigos, colegas de escola e outras atividades extracurriculares etc.) para que ele possa obter apoio das pessoas importantes para ele e, ainda, divertir-se e esquecer por instantes a fase difícil de sua vida.
[...]
CONSELHO NACIONAL DE JUSTIÇA. Cartilha do divórcio para os pais. Brasília, DF: CNJ, 2015. Disponível em: https://www.cnj.jus.br/wp-content/ uploads/conteudo/destaques/arquivo/2015/06/ f26a21b21f109485c159042b5d99317e.pdf. Acesso em: 18 ago. 2025.
Horário de início Horário de término
126 Cento e vinte e seis
5 Observe os relógios representados a seguir e responda:
Natália acordou às: Bernardo acordou às:
a) Quem acordou mais cedo? Natália.
b) Quantas horas mais cedo?
10 9 = 1; 1 hora.
c) A que horas você costuma acordar todos os dias? Resposta pessoal.
6 Ligue cada cena ao horário em que o compromisso das pessoas deveria ter acontecido ou vai acontecer.
São 6 horas! Minha aula começa daqui a uma hora.
São 8 horas. Tenho uma consulta daqui a quatro horas.
Já são 9 horas! Estou atrasado há uma hora para a reunião.
Ainda são 7 horas. Faltam duas horas para o passeio!
Objetivos
• Comparar horários, envolvendo o conceito de “mais cedo”.
• Calcular o horário de um evento, ampliando o vocabulário dos estudantes para o uso de termos como “daqui a” e “atraso”.
BNCC
(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.
Organize-se
• Folhas de papel avulsas
ENCAMINHAMENTO
Verifique se os estudantes compreenderam, na atividade 5, que a expressão “mais cedo” indica quem acordou no menor horário marcado no relógio.
Na atividade 6, os estudantes devem associar as colunas com as cenas aos relógios que indicam o horário em que os eventos deveriam ter acontecido ou que ainda vão acontecer. Proponha a eles que cubram a coluna da direita (em que se encontram os relógios) com um pedaço de papel ou com algum objeto. Solicite aos estudantes que façam a leitura das imagens e escrevam, em uma folha avulsa, o horário de cada compromisso. Depois, peça a eles que liguem as colunas, de acordo com as cenas e os horários anotados na folha.
Atividade
complementar
Escreva a rotina das atividades que acontecem em sala de aula e registre, ao lado de cada uma, a hora de início e de término. Utilize esse registro para indicar quanto tempo falta para as atividades e quanto tempo utilizarão em determinadas tarefas.
• Mantenha, na sala de aula, se possível, um relógio para a orientação dos estudantes.
• Lembre-se de elaborar, com os estudantes, um cartaz com os horários de entrada e de saída da escola, o horário do lanche e outros da rotina escolar.
• É interessante que os estudantes elaborem um calendário e o tenham sempre na sala de aula.
ILUSTRAÇÕES:
Objetivo • Medir a duração de um intervalo de tempo e usar essa medida para classificar um evento cotidiano.
BNCC
(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
ENCAMINHAMENTO
A atividade proposta na seção Probabilidade e estatística explora uma situação de medir a duração de um intervalo de tempo para classificar a ida de Ana à aula de natação como um evento “muito provável”, “improvável” ou “impossível”, mobilizando, desse modo, conhecimentos das unidades temáticas Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística. Peça aos estudantes que identifiquem a hora registrada pelo relógio digital antes de Ana iniciar suas atividades. Para responder ao item c, os estudantes precisam concluir que Ana saiu do consultório às 12 horas, pois a consulta começou às 11 horas e teve duração de 1 hora. Logo, a consulta terminou após às 11 horas e 30 minutos. Dessa forma, é impossível que Ana tenha chegado à aula de natação às 11 horas e 30 minutos, pois, nesse horário, ela ainda estava no consultório do dentista.
Já no item d, espera-se que os estudantes digam que é muito provável que esteja chovendo, uma vez que a previsão do tempo indicou chuva ao meio-dia, isto é, no momento que Ana e sua mãe estiverem a caminho de casa.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Será que chego a tempo?
Ana acabou de chegar ao consultório da dentista. Observe.
a) A que horas Ana chegou ao consultório? Às 11 horas.
b) Ana ficou 1 hora no consultório. A que horas Ana saiu do consultório? Às 12 horas.
c) Ana precisaria chegar às 11 horas e 30 minutos à aula de natação. Marque um X na alternativa que você acha correta.
É muito provável que Ana chegue a tempo à aula de natação.
É pouco provável que Ana chegue a tempo à aula de natação.
X É impossível que Ana chegue a tempo à aula de natação.
d) No dia dessa consulta de Ana à dentista, havia previsão de chuva ao meio-dia. Sabendo que Ana e a mãe dela voltarão a pé direto do consultório para casa, marque um X no que você acha que vai acontecer.
X É muito provável que esteja chovendo quando Ana e a mãe dela estiverem a caminho de casa.
É improvável que esteja chovendo quando Ana e a mãe dela estiverem a caminho de casa.
É impossível que esteja chovendo quando Ana e a mãe dela estiverem a caminho de casa.
O dia e a semana
Observe o que Marina costuma fazer em cada dia da semana.
Organize-se
• Calendário do ano vigente
ENCAMINHAMENTO
Converse com os estudantes sobre os dias da semana. É importante que eles aprendam o nome de cada dia e identifiquem o dia seguinte e o dia anterior. Nesse momento, é retomado o conteúdo de números ordinais, estudado em momentos anteriores, ordenando os dias da semana.
A noção de que cada acontecimento ocorre no seu tempo é conquistada gradualmente pelos estudantes, mas você pode proporcionar experiências nas quais eles vivenciem o uso social da medida de tempo.
A ordem dos dias da semana é:
1˙ Domingo
4˙ Quarta-feira
7˙ Sábado
2˙ Segunda-feira
5˙ Quinta-feira
Uma semana tem 7 dias. Resposta pessoal.
3˙ Terça-feira
6˙ Sexta-feira
• O que você costuma fazer em cada dia da semana?
Cento e vinte e nove
Objetivo
15:40
• Conhecer a ordem e nomear os dias da semana.
BNCC
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.
Pergunte aos estudantes se eles sabem quantos dias tem uma semana. Se não souberem, mostre-lhes em um calendário. Explore oralmente os dias da semana e explique que eles têm uma sequência definida. Oriente-os a observarem as ilustrações no livro, notando o que Marina faz em cada dia da semana. Deixe que comentem suas observações e, em seguida, explique que os dias da semana seguem uma ordem. Pergunte: Qual seria o primeiro dia da semana? Qual seria o último dia da semana? Em quais dias da semana temos aulas?
Marque uma atividade para cada dia da semana a fim de que os estudantes possam vivenciar essas atividades e relacioná-las aos dias. Por exemplo, sábado e domingo são os dias de descanso, terça-feira é o dia de Educação Física, quinta-feira é o dia de Arte, e assim por diante.
Objetivo
• Relacionar 1 semana a 7 dias na resolução de alguns problemas envolvendo calendários.
BNCC
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.
Organize-se
• Calendário do ano vigente
ENCAMINHAMENTO
Peça aos estudantes que façam as atividades 1 e 2. Verifique se eles compreenderam o que devem fazer e quais estratégias utilizaram. Se necessário, retome com eles o que foi estudado e apresente um calendário para auxiliar na resolução.
Para a realização da atividade 3, utilize um calendário do mês em que a atividade será realizada e mostre aos estudantes o dia da aula para que possam registrar a resposta.
Leia o enunciado da atividade 4 e observe as estratégias usadas pelos estudantes na sua resolução, a fim de perceber se realizam a contagem considerando que a semana tem 7 dias e que o ensaio de Luciana começou em uma sexta-feira à tarde. O mesmo raciocínio pode ser utilizado na resolução da atividade 5 que utiliza um contexto de férias envolvendo mais que 1 semana.
Na atividade 6, o uso de um calendário pode auxiliar os estudantes que tiverem mais dificuldade. Também pode ser usado um esquema com os dias da semana marcados em ordem para que completem com os números, de acordo com o enunciado, relacionando duas sequências: a dos dias da semana e a dos números.
ATIVIDADES
Dica: se preferir, use um calendário deste ano como apoio para realizar as atividades a seguir.
1 Em determinada semana, choveu exatamente durante 4 dias. Em quantos dias dessa semana não choveu?
7 4 = 3; em 3 dias.
2 Hoje é quarta-feira, dia 3. Vítor vai viajar no próximo domingo. Em que dia Vítor vai viajar? No dia 7.
3 Responda às questões. As respostas dependem do dia em que a atividade for realizada.
a) Em que dia da semana estamos hoje?
b) Que dia da semana foi ontem?
c) E amanhã, que dia da semana será?
4 Luciana e algumas colegas começaram a ensaiar para uma apresentação de dança em uma sexta - feira à tarde. Elas ensaiaram todas as tardes até o sábado da semana seguinte. Em quantos dias ocorreu esse ensaio? (Lembre-se de contar o primeiro e o último dia de ensaio.)
Apresentação de dança na comunidade quilombola Muquém, no município de União dos Palmares, no estado de Alagoas, em 2022.
Em 9 dias.
5 Gláucia tirou férias de uma semana e 4 dias. Isso significa que ela teve 11 dias de férias.
6 O dia 7 de determinado mês foi uma quinta-feira. Que dia da semana será o dia 10 desse mesmo mês? Domingo.
a) Espera-se que os estudantes pintem de azul os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro.
b) Espera-se que os estudantes pintem de vermelho os meses de abril, junho, setembro e novembro.
Observe, no calendário a seguir, que alguns meses têm 31 dias, outros têm 30 dias e apenas um mês tem 28 dias.
CALENDÁRIO 2027
a) Pinte de os meses do calendário que têm 31 dias.
b) Pinte de os meses que têm somente 30 dias.
c) Sobrou algum mês sem pintar? Qual? Sim; fevereiro.
A ordem dos meses do ano é:
Janeiro
˙ Abril
˙ Julho
˙ Outubro
Fevereiro
Maio
Agosto
Novembro
Objetivo
• Conhecer a ordem e nomear os meses do ano.
BNCC
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.
Organize-se
• Calendário do ano vigente
Junho
Dezembro
Cento e trinta e um
ENCAMINHAMENTO
09:55
Disponibilize um calendário anual para os estudantes e deixe-os verificar a quantidade de meses que há em um ano e quantos dias há em cada mês. Registre datas importantes para eles, como: dia e mês do aniversário de cada estudante da turma, dia e mês do Dia das Crianças, do Natal, do aniversário da cidade onde vivem e alguma outra data importante para a comunidade local. Além disso, podem ser registradas datas importantes para o país, por exemplo: Dia da Independência, Dia da Árvore, Dia dos Povos
Indígenas, Dia da Consciência Negra, Dia da Proclamação da República.
Mais uma vez será retomado o conteúdo sobre números ordinais ao colocar os meses em ordem. O calendário pode ser utilizado para aprender sobre o tempo, mas também como fonte de informação e pesquisa para a leitura e o registro de números. Encontrar e anotar uma data são atividades que acontecem ao longo do ano. Para criar essa consciência de organização nos estudantes, é interessante propor que utilizem uma agenda em que possam marcar eventos que consideram importantes para a vida e a sala de aula.
Texto de apoio
As pesquisas indicam que o primeiro calendário surgiu na Mesopotâmia, por volta de 2700 a.C., provavelmente entre os sumérios, e foi aprimorado pelos caldeus. O calendário possuía 12 meses lunares [...], de 29 ou 30 dias, e serviu de base para o adotado pelos judeus [...]. Como cada mês começava na lua nova, o ano tinha 354 dias, ficando defasado em relação ao calendário solar. Para resolver o problema, os caldeus acrescentavam um mês a cada três anos. O primeiro calendário solar foi criado pelos egípcios [...], em meados do terceiro milênio antes de Cristo. Muito mais preciso, já tinha 365 dias. Hoje, utilizamos o calendário gregoriano, que não sofre influência do movimento dos astros. Ele foi instituído em 1582 pelo papa Gregório XIII (1502-1585), que reformou o calendário juliano – uma herança do Império Romano. NUNES, Ronaldo. Como e onde foi feito o primeiro calendário? Nova Escola, 6 mar. 2018. Disponível em: https://novaescola. org.br/conteudo/167/como -onde-feito-primeiro-calendario -babilonia-mesopotamia -sumerios-caldeus. Acesso em: 19 ago. 2025.
Objetivos
• Resolver situações-problema envolvendo a relação entre dias, meses e anos.
• Ampliar o vocabulário, conhecendo o significado de ano bissexto.
BNCC
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.
Organize-se
• Calendário do ano vigente
ENCAMINHAMENTO
Essas atividades auxiliarão os estudantes a ampliarem a relação entre dias, meses e anos. Peça que resolvam as atividades 1 e 2 utilizando o calendário da página anterior, em que foi apresentado um calendário de 2027.
Organize-os em duplas e peça que observem o calendário e pintem o dia do seu aniversário de verde e o do colega de laranja. Em seguida, faça algumas perguntas como: Quem faz aniversário primeiro? Quem é o segundo aniversariante da turma? Quantos dias há entre os dois aniversários?
Para ampliar, pode-se consultar os mesmos aniversários em um calendário do ano vigente, a fim de que os estudantes possam verificar que a diferença de dias entre os dois aniversários continua a mesma.
Aproveite o calendário do ano vigente, disponibilizado aos estudantes, para que possam responder à atividade 3 , em que precisam preencher os dias do mês atual e contar a quantidade de domingos.
ATIVIDADES
1 Qual é o primeiro mês do ano? E o último? Janeiro; dezembro.
2 Observem o calendário da página 131 e façam o que se pede.
a) Contorne de o dia do seu aniversário e de o dia do aniversário de seu colega.
b) Contorne de os nomes dos meses que há entre o mês que cada um faz aniversário. Quantos meses você contornou?
Respostas pessoais.
3 Preencha o calendário com os dias do mês em que estamos.
Mês:
D S T Q Q S S
a) O primeiro dia desse mês foi em que dia da semana?
As respostas dependem do mês e do ano em que o livro for utilizado.
b) Quantos domingos tem esse mês?
4 Fevereiro pode ter 28 ou 29 dias. A cada 4 anos, quando fevereiro tem 29 dias, o ano é chamado bissexto . O ano em que estamos é bissexto? (Consulte um calendário deste ano.)
A resposta depende do ano em que o livro for utilizado.
132 Cento e trinta e dois
Na atividade 4, é apresentado aos estudantes o ano bissexto. Verifique se eles compreenderam que o mês de fevereiro tem 28 dias ou 29 dias (quando o ano for bissexto).
Sugestão para os estudantes
RIBEIRO, Renato. Entenda por que existem anos bissextos, como 2024. Brasília, DF: Rádio Agência Nacional, 2 jan. 2024. Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/radioagencia -nacional/geral/audio/2024-01/entenda-por-que-existem-anos-bissextos-como-2024. Acesso em: 18 set. 2025.
Reportagem sobre o ano bissexto de 2024 que explica o que é um ano bissexto, por que ele ocorre e quando essa regra foi criada.
5 Usando números, podemos registrar o dia e o mês de um ano.
Quatro de novembro:
Dia Mês ou 4/11
4 11
Agora, usando números, escreva:
Dica: novembro é o 11˙ mês do ano. Por isso, utilizamos o número 11 para representar esse mês.
a) o dia e o mês em que estamos. /
b) o dia e o mês do seu aniversário. /
A resposta depende do dia e do mês em que o livro for utilizado. Resposta pessoal.
6 Gabriela nasceu em março; Mariana, em novembro; Caio, em setembro; Fernando, em junho; Helena, em abril. Identifique, nas datas a seguir, o dia do aniversário de cada criança.
• 19/11: Mariana
• 1/3: Gabriela
• 14/6: Fernando
• 8/9: Caio
• 23/4: Helena
DESCUBRA MAIS
• MACHADO, Ana Maria. Um dia desses... São Paulo: Ática, 2019. O livro trata da história de João, um garoto que entendeu quais eram os dias da semana depois que começou a ir à escola.
Cento e trinta e três
Objetivos
21/09/25 18:51
• Resolver situações-problema a fim de ampliar a relação entre dias, meses e anos.
• Utilizar números para escrever uma data indicando o dia e o mês.
BNCC
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.
Organize-se
• Calendário do ano vigente
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 5 , trabalha-se o uso de números para registrar o dia e o mês. Peça aos estudantes que respondam aos itens dessa atividade e verifique quais estratégias utilizaram para determinar o número correspondente a cada mês. Se necessário, escreva na lousa todos os meses, começando por janeiro, e pergunte qual número representa cada mês. Para ajudar nesse registro, estão apresentadas duas formas: utilizando um quadro com a indicação dos campos Dia e Mês e utilizando o formato dia/mês.
O objetivo da atividade 6 é levar os estudantes a associar as datas de aniversário das crianças descritas no enunciado a partir do nome do mês. Durante a correção, proponha aos estudantes que comentem de que maneira pensaram para fazer essa associação.
O boxe Descubra mais traz a indicação de um livro que conta a história de um menino que descobre os dias da semana depois que começa a ir para a escola. Caso tenha a oportunidade de ler trechos desse livro na sala de aula, organize um momento para isso, ou indique como leitura aos estudantes.
Objetivo • Explorar o calendário como recurso social de organização de tempo.
BNCC
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 7 explora o calendário como recurso social de organização de tempo, permitindo aos estudantes a identificação e a antecipação de atividades. É uma oportunidade de conversar sobre o TCT Vida Familiar e Social, uma vez que os estudantes possam utilizar agendas e calendários para organizar os eventos sociais e familiares de que participam.
Faça a leitura da agenda de Isabel com os estudantes. Proponha outras perguntas com base no calendário apresentado, como: Em que dia da semana começa o mês apresentado? Em que dia termina?
7 Isabel anotou na agenda algumas datas importantes deste mês. Observe estas datas e depois responda às questões.
a) Em que dia Isabel irá ao cinema com a avó dela? Dia 5.
b) Isabel vai comprar um presente de aniversário para a mãe dela 10 dias antes da data do aniversário. Em que dia ela vai comprar o presente? Dia 3.
c) Isabel quer começar a estudar para a prova de Inglês com duas semanas de antecedência. Em que dia ela deve começar a estudar? No dia 11.
Para resolver os itens b e c, os estudantes poderão utilizar o calendário como suporte para contagem regressiva. Perceba se, ao resolver o item c, os estudantes contam as duas semanas como 14 dias ou consideram que sábado, dia 18, é uma semana antes e sábado, dia 11, são duas semanas antes. Atividade complementar
d) A tia de Isabel quer levar a sobrinha para uma viagem no dia 29 desse mês. Isabel tem outro compromisso nesse dia?
134 Cento e trinta e quatro
Espera-se que os estudantes identifiquem que haverá um passeio da escola de Isabel nesse dia.
Tenha na sala de aula um calendário do ano. Explore com os estudantes a sequência dos meses do ano e faça perguntas: Em que mês estamos? Qual foi o mês passado? Qual será o próximo mês? Proponha a contagem oral dos dias do mês para o reconhecimento das escritas numéricas. Nessa contagem, sugira que iniciem do 1; em outro momento, que iniciem, por exemplo, do 12 ou do número que caracteriza o dia. Nesse caso, dê início à contagem falando um número e a contagem segue a partir dele. As contagens podem e devem ter modificações: contagens de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10 são alguns exemplos, assim como contagens progressivas e regressivas.
8 A professora do 2 ˙ ano A fez uma pesquisa para saber em que mês cada estudante faz aniversário. Cada representa 1 estudante. Observe o resultado.
Aniversariantes do mês
Mês Quantidade de aniversariantes
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
a) Qual é o mês com mais aniversariantes? E com menos?
Junho; agosto.
b) Em que mês há mais aniversariantes que em junho?
Em nenhum mês.
c) Quantos estudantes há nessa turma? 31 estudantes.
d) A cada três meses, contando a partir de janeiro, a turma faz uma festa para os aniversariantes desse período. Faça uma estimativa para saber qual dessas festas ao longo do ano será para mais aniversariantes. Espera-se que os estudantes indiquem
que será a festa dos aniversariantes de abril, maio e junho, pois são os três meses consecutivos em que, no total, há mais aniversariantes.
135 Cento e trinta e cinco
Objetivo
• Compreender uma tabela com os registros de uma pesquisa realizada com 31 elementos representados por pictogramas.
BNCC
(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 8 apresenta um quadro com o registro da quantidade de aniversariantes de cada mês dos estudantes de uma turma do 2o ano, que precisará ser analisada pelos estudantes para a realização da atividade.
17/09/25 09:55
Para realizar a atividade, solicite aos estudantes que observem o quadro e, em seguida, pergunte quais informações podemos obter dele. Estimule-os a participar dessa discussão. Depois, leia as questões propostas nos itens a, b, c e d, e anote na lousa as respostas dadas pelos estudantes. Aproveite o item d para conversar com os estudantes sobre outras situações em que eles precisam realizar uma estimativa na vida cotidiana, como o tempo de deslocamento entre dois lugares, a quantidade de horas para realizar certa tarefa e de dias para acontecer certo evento.
Para ampliar esse estudo, proponha a construção de um gráfico de barras para representar os dados da pesquisa. Nesse gráfico, são apresentados os meses e a quantidade de aniversariantes em cada mês.
Objetivos
• Pesquisar os meses de nascimento dos estudantes da turma.
• Organizar os dados obtidos em uma tabela.
BNCC
(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
ENCAMINHAMENTO
Para a resolução do item e da atividade 8 , reproduza o quadro na lousa a fim de que os estudantes possam acompanhar ou conferir o preenchimento. Pergunte quem nasceu nos quatro primeiros meses do ano e peça aos estudantes que se organizem à frente da sala de aula, por exemplo, de acordo com o mês, ou que levantem a mão quando disser o mês. Peça a um dos estudantes que conte quantos levantaram a mão e registre essa informação no quadro.
Antes de fazer a contagem, solicite que façam uma previsão de quantos estudantes fazem aniversário em cada mês e, peça a alguns que citem suas previsões e anote-as na lousa.
Faça a contagem de quantos estudantes da turma fazem aniversário em cada mês do ano. Com o quadro preenchido, faça algumas perguntas que ajudem os estudantes a analisar os resultados.
e) Agora, com os colegas e o professor, façam uma pesquisa e descubram os meses em que os estudantes de sua turma fazem aniversário. De pois, registrem no quadro, desenhando um para representar cada estudante.
A resposta depende da pesquisa realizada.
Aniversariantes da minha turma
Mês Quantidade de aniversariantes
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
f) No caderno, elabore duas questões com base no quadro. Troque de caderno com um colega, para que um responda às questões do outro.
136 Cento e trinta e seis
Sugestão de perguntas: Em qual(is) mês (ou meses) houve o menor número de aniversariantes? Há algum mês em que nenhum estudante da turma faz aniversário? Há outras possíveis perguntas.
No item f , oriente os estudantes a escreverem no caderno as perguntas que elaboraram sobre o quadro, pensando na relação de meses e quantidade de aniversariantes. Em seguida, oriente-os a escolherem um colega para fazerem as perguntas e anotarem suas respostas. Ao final, socialize com a turma as diferentes questões elaboradas pelos estudantes e comente-as.
SISTEMATIZANDO
1 Leia o diálogo e responda às questões.
Júlia, faltam três dias para a prova.
Sim, pois hoje é dia 2 de agosto.
E quando você faz aniversário, Rafa?
No último dia de dezembro!
Seu aniversário está chegando, certo?
Sim, falta uma semana!
Meninas, vamos almoçar, é meio-dia.
Certo, mãe, falta só uma hora para a Rafa ir embora.
Puxa, quantas medidas de tempo nessa conversa!
a) Em que dia será a prova de Júlia e Rafaela? Dia 5 de agosto.
b) Escreva a data de aniversário de Rafaela e de Júlia.
• Rafaela: 31 / 12 • Júlia: 9 / 8
2 Complete o texto.
Um dia tem 24 horas e uma semana tem 7 dias.
A sequência dos dias da semana é domingo, segunda-feira , terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira e sábado.
Um ano tem 12 meses. A sequência dos meses do ano é janeiro, fevereiro , março, abril, maio, junho, julho , agosto, setembro, outubro , novembro e dezembro.
137 Cento e trinta e sete
DESAFIO
1. (OBMEP MIRIM 1 — 2022) Joãozinho nasceu no penúltimo dia do mês de março de 2019. Em que dia da semana ele nasceu?
a) Domingo
b) Terça-feira
c) Quarta-feira
d) Sexta-feira
e) Sábado
Neste desafio, o estudante precisa observar que o dia 31, domingo, foi o último dia do mês de março de 2019 para concluir que o dia 30, sábado, foi o penúltimo dia desse mês.
Objetivos
• Ler texto identificando os meses preferidos das personagens.
• Completar um texto utilizando os principais conceitos de tempo discutidos ao longo do Capítulo.
SISTEMATIZANDO
Antes de começar a leitura do quadrinho da atividade 1 com os estudantes, verifique se eles percebem que se trata de um diálogo pela disposição dos balões de fala que trazem informações e opiniões das personagens. Em seguida, leia o diálogo com os estudantes. Após a leitura, faça perguntas para perceber se eles compreenderam o texto, por exemplo: Qual das duas meninas é a Júlia e qual é a Rafaela? A mulher que participa da conversa é mãe de qual personagem? Qual é o mês do aniversário de Júlia e Rafa?
Peça aos estudantes que compartilhem seus meses preferidos e suas justificativas. Esta atividade é um momento para desenvolver aspectos da competência geral 9, pois os estudantes precisarão ouvir e respeitar a preferência de cada colega, bem como suas justificativas, sem realizar algum tipo de julgamento, respeitando a diversidade de opiniões.
Na atividade 2 , os estudantes terão que utilizar conceitos desenvolvidos ao longo do Capítulo para identificar qual informação completa cada uma das lacunas presentes nas frases.
17/09/25 09:55
Durante o estudo deste Capítulo, os estudantes lidaram com situações envolvendo relógios, calendários, agendas e rotina, proporcionando o trabalho com diferentes unidades de tempo em situações contextualizadas. Espera-se que possam aplicar na vida cotidiana os conhecimentos formados nessas aulas.
BEATRIZ MAYUMI
OBMEP, 2022
Objetivo
• Conscientizar-se para o controle do tempo diante das telas.
BNCC
(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.
ENCAMINHAMENTO
O objetivo da seção Diálogos é a conscientização para o controle do tempo diante das telas de televisão, computador, tablet, celular e outros dispositivos.
Mostre aos estudantes alguns exemplos de marcações de horários em relógios digitais. Peça a eles que façam uma estimativa do período de utilização de telas. Ao registrar o tempo utilizado diante das telas, espera-se que os estudantes compreendam como têm gastado o tempo.
Explique que o uso de dispositivos eletrônicos pelos adultos faz parte da rotina dos dias atuais e pode facilitá-la. Entretanto, o uso excessivo desses aparelhos pode trazer muitos prejuízos, por exemplo, prejudicar a visão, limitar a prática de atividades físicas, afetar a interação social das pessoas e desencadear problemas relacionados à saúde mental. Utilize a atividade para conscientizar os estudantes acerca dos benefícios da realização de atividades físicas.
Q uanto tempo você passa em frente a uma tela?
Nos últimos anos, crianças e adultos têm passado muitas horas em frente a telas de dispositivos eletrônicos, como computadores, televisores, tablets e celulares.
Com esses aparelhos, podemos realizar muitas atividades, como fazer pesquisas, jogar, entre outras ações.
No entanto, ficar muitas horas em contato com dispositivos eletrônicos pode ser prejudicial à saúde. Por isso, é preciso ficar atento e utilizar esses aparelhos apenas quando necessário e por um período limitado do dia.
Estudantes indígenas da etnia Waurá usando computador na Escola Indígena de Educação Básica Piyulaga, no Parque Indígena do Xingu, no município de Gaúcha do Norte, no estado de Mato Grosso, em 2024.
1 Paulo começou uma pesquisa escolar no computador às 4 horas da tarde e terminou às 6 horas da tarde. a) Registre os horários nos relógios a seguir
4:00 ou 16:00 6:00 ou 18:00
de início Horário de término b) Quanto tempo ele ficou em frente ao computador? 2 horas.
2 Você costuma utilizar dispositivos eletrônicos diariamente? Se sim, por quanto tempo? Resposta pessoal.
Menos de uma hora por dia.
Mais de uma hora por dia.
Sugestão para o professor
• BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre usos de dispositivos digitais. Brasília, DF: SECOM/PR, 2025. Disponível em: https://www.gov.br/secom/pt-br/assuntos/uso-de-telas-por-criancas-eadolescentes/guia. Acesso em: 18 set. 2025. Utilize esse guia para conversar com os estudantes sobre o assunto e buscar um diálogo com as famílias, promovendo a conscientização sobre a questão do uso de dispositivos eletrônicos.
• BRASIL. Lei no 15.100, de 13 de janeiro de 2025. Dispõe sobre a utilização, por estudantes, de aparelhos eletrônicos portáteis pessoais nos estabelecimentos públicos e privados de ensino da educação básica. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 14 jan. 2025. Disponível em: https:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2023-2026/2025/lei/l15100.htm. Acesso em: 18 set. 2025. Essa lei trata da regulamentação do uso, pelos estudantes, de aparelhos eletrônicos portáteis pessoais em estabelecimentos de ensino da educação básica.
Horário
PIRATÁ WAURA/PULSAR IMAGENS
NÚMEROS NATURAIS
ATÉ 1 000
Cem unidades ou uma centena
Sandra fez o mosaico a seguir. Ela já colocou 99 peças e vai colocar mais 1 peça.
+ 9 + 1
Observe o mosaico de Sandra e complete as frases a seguir.
a) A quantidade de peças já colocadas nesse mosaico é 9 dezenas e 9 unidades.
b) Quando Sandra colocar mais 1 peça, será formada mais 1 dezena de peças.
• Reconhecer números da ordem das centenas e identificar as centenas exatas.
• Identificar a unidade de milhar.
• Adicionar e subtrair números da ordem das centenas utilizando o quadro de ordens e materiais como o material dourado e o ábaco de pinos.
• Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações do cotidiano.
• Identificar padrões em sequências numéricas e completá-las.
• Ler dados expressos em tabelas de dupla entrada.
139 Cento e trinta e nove
Pré-requisitos
21/09/25 16:48
• Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades.
• Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.
• Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes estratégias.
• Reconhecer um padrão em uma sequência numérica.
Justificativas
Até o momento é esperado que os estudantes tenham vivenciado situações envolvendo números de até dois algarismos. Visando ampliar a noção de números até o 1 000, e explorar estratégias
de cálculo e o trabalho com padrões e regularidades, são propostas diferentes situações para os estudantes resolverem.
Temas contemporâneos transversais: Educação ambiental; Educação para a valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e cultura brasileira; Direitos da criança e do adolescente.
Introdução
As habilidades EF02MA01, EF02MA02 , EF02MA03 e EF02MA05 são desenvolvidas a partir de situações cotidianas. As adições e subtrações com números da ordem das centenas são amplamente trabalhadas em diversos contextos e na construção das sequências numéricas até 999, desenvolvendo as habilidades EF02MA04 e EF02MA06. O sistema monetário é retomado, apresentando aos estudantes as cédulas de 100 e de 200 reais, entre outras, promovendo a abordagem da habilidade EF02MA20 . As habilidades EF02MA09 e EF02MA11 são exploradas, de modo que os estudantes descrevam os elementos ausentes em sequências e retas numéricas.
As habilidades EF02MA22 e EF02MA23 são trabalhadas na seção Probabilidade e estatística, solicitando a leitura de dados representados em uma tabela de dupla entrada e a realização de uma pesquisa com os estudantes da turma. A habilidade EF02MA21 é desenvolvida por meio de uma atividade que relaciona a classificação de eventos cotidianos aleatórios em “muito provável”, “pouco provável” ou “impossível” com a comparação de números. As competências específicas 3, 4, 6, 7 e 8 da Matemática são exploradas no decorrer deste Capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais 1, 2, 4 e 10 da BNCC.
Objetivos
• Compreender que 100 unidades correspondem a 10 dezenas.
• Compreender que 99 unidades mais 1 unidade é igual a 100 unidades.
• Reconhecer centenas exatas.
• Ler e escrever, por extenso, as centenas exatas.
• Comparar quantidades expressas em centenas exatas.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
Leia com os estudantes a situação apresentada na página 139 e peça que observem o mosaico antes de responder à atividade proposta. Faça perguntas que os levem a perceber uma regularidade de cores e quantidades. Depois, peça aos estudantes que verifiquem quantas peças há em cada fileira de cor diferente para que possam contar, de 10 em 10, a quantidade total de peças. Se tiver disponível o material dourado, peça aos estudantes que cubram totalmente a placa usando somente barras e pergunte: “quantas barras foram necessárias para formar uma placa?”. Peça a eles que cubram toda a placa de novo, agora usando somente os cubinhos. Pergunte: “quantos cubinhos foram necessários para formar uma placa?”.
Centenas exatas
Usando as peças do material dourado, observe que: vale 1 unidade
vale 1 dezena ou 10 unidades
Agora, observe que 10 barras ou 100 cubinhos formam 1 placa.
formam
Escrevemos, por extenso, o número 100 assim: cem.
Então:
vale 100 unidades, ou 10 dezenas, ou 1 centena.
Observe como representamos uma centena no quadro valor de lugar, também conhecido como quadro de ordens.
Centenas Dezenas Unidades C D U 1 0 0
Também podemos representar uma centena no ábaco de pinos e no ábaco de papel.
Escreva na lousa o quadro de ordens com as colunas das unidades, dezenas e centenas, explicando aos estudantes que, se colocarmos o algarismo 1 na posição das centenas, ele representará 100 unidades:
C D U 1 0 0
Enfatize que a representação de 1 centena também pode ser feita ou no ábaco de pinos ou ábaco de papel. Para ampliar a investigação, converse com os estudantes sobre como podemos formar uma placa utilizando barras e cubinhos. Há muitas maneiras, por exemplo: 9 barras e 10 cubinhos; 8 barras e 20 cubinhos; entre outras. Proponha situações em que os estudantes possam contar de 100 em 100, em vez de contarem de 1 em 1. Pode-se propor alguma brincadeira ou jogo em que cada rodada vale 100 pontos.
U
Observe algumas centenas exatas representadas com placas do material dourado e no quadro de ordens.
As centenas exatas são:
Mostre aos estudantes os números formados por centenas exatas usando a placa como representação concreta da quantidade, auxiliando-os na compreensão da relação entre quantidades de centenas, dezenas e unidades de um número. Por exemplo: 2 placas do material dourado (2 centenas) ou 20 barras (20 dezenas) ou 200 cubinhos (200 unidades). É importante trabalhar a escrita por extenso das centenas exatas, para que o estudante faça uma leitura (ou releitura) dos números e, com isso, compreenda seus nomes e a escrita numérica.
Transcreva na lousa cada uma das centenas exatas e solicite aos estudantes que separem a quantidade de placas correspondente ao número apresentado. Depois, represente cada número no quadro de ordens e escreva o nome por extenso para que os estudantes compreendam e assimilem as características das centenas exatas. Explore regularidades das centenas exatas, por exemplo: Toda centena exata inicia por um algarismo diferente de zero seguido de dois zeros; portanto, têm três algarismos. Para desenvolver o trabalho de contagem, explore possibilidades de composição de quantidades usando os palitos coloridos. Por exemplo, 1 palito azul corresponde a 1 unidade, 1 palito vermelho corresponde a 1 dezena e 1 palito amarelo corresponde a 1 centena. Outra possibilidade que favorece o desenvolvimento da contagem é amarrar com um barbante ou fita um conjunto de 10 palitos para representar a dezena e compor em um saquinho transparente 10 desses conjuntos para representar a centena. O uso desse tipo de material pode contribuir para a superação de defasagens de aprendizagens e com estudantes que apresentam alguma dificuldade de aprendizagem.
ILUSTRAÇÕES:
Objetivos
• Compreender que 100 unidades equivalem a 10 dezenas e que 10 dezenas equivalem a 1 centena.
• Ler e comparar centenas exatas.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 1 , os estudantes devem escrever, por extenso, as centenas exatas que aparecem nas placas de sinalização. Aproveite para conversar com eles sobre a utilização dessas placas, se já notaram alguma placa desse tipo em certo lugar e que informações elas podem trazer. O trabalho com placas pode gerar uma parceria com estudos de geometria, uma vez que existem tipos diferentes de placas.
Na atividade 2, os estudantes precisam interpretar os dados do quadro, em que cada ícone de casa representa 100 unidades. Certifique-se de que compreenderam essa relação antes de propor que respondam às questões.
Observe se identificam as centenas exatas com facilidade e se conseguem compará-las, justificando as respostas. Comparar os procedimentos dos estudantes faz com que eles avancem em seus procedimentos de resolução de problemas e nos conhecimentos matemáticos.
ATIVIDADES
1 Escreva por extenso como se leem os números que aparecem nas placas a seguir.
a)
Quatrocentos.
2 No quadro a seguir, cada representa 100 casas construídas em alguns bairros.
Construção de casas em alguns bairros
Bairro Quantidade de casas construídas
a) Em que bairro foram construídas mais casas? No bairro D
• Quantas casas foram construídas nesse bairro? 600 casas.
b) Quantas casas foram construídas no bairro B ? 500 casas. c) Em dois bairros, foi construída a mesma quantidade de casas.
• Quais são esses bairros? Bairro A e bairro C
• Quantas casas foram construídas nesses dois bairros juntos? 600 casas.
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1 000 unidades).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
ENCAMINHAMENTO
Na 1a situação, proponha aos estudantes que façam uma estimativa da quantidade de moedas empilhadas e verifique se eles percebem que o agrupamento de 10 unidades auxilia nesse tipo de contagem. Antes de formalizar a composição e decomposição das 125 moedas, peça que pensem em situações do dia a dia em que precisam fazer contagens e poderiam utilizar essa ideia para facilitar.
Na sequência, mostre como o número 125 foi representado no quadro de ordens e no ábaco de pinos e leve-os a perceber que essa representação ajuda a entender a escrita, por extenso, desse número.
143
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• Compreender quantas unidades cada algarismo indica em um número da ordem das centenas.
• Escrever a decomposição aditiva de números de até três algarismos.
• Escrever, por extenso, um número da ordem das centenas.
É importante que os estudantes entendam a composição e a decomposição dos números em suas ordens (por exemplo: 125 = 100 + 20 + 5) para que compreendam a característica do valor posicional do Sistema de Numeração Decimal, na qual cada algarismo indica uma quantidade de unidades de acordo com sua posição no número, ou seja, de acordo com a sua ordem.
Objetivos
• Compreender quantas unidades cada algarismo indica em um número da ordem das centenas.
• Escrever a decomposição aditiva de números de até três algarismos.
• Escrever, por extenso, um número da ordem das centenas.
BNCC
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1 000 unidades).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
Organize-se
• Folhas de papel quadriculado
ENCAMINHAMENTO
A 2a situação também envolve um número da ordem das centenas. Caso julgue interessante, distribua folhas de papel quadriculado para que os estudantes reproduzam os azulejos do painel artístico, pintando os quadrinhos. Outra possibilidade é utilizar o material dourado para representar as quantidades apresentadas.
Você pode apresentar outros exemplos de números usando essa representação e solicitar aos estudantes que digam quantas placas, barras e cubinhos devem utilizar na representação de alguns números de três algarismos. Peça também que façam a leitura em voz alta do número representado.
2a situação: Para montar um painel artístico em um prédio, foram colocadas 10 pastilhas ou 1 dezena de pastilhas em cada coluna, como representado na ilustração a seguir.
Para saber quantas pastilhas foram colocadas, podemos agrupar assim:
1 centena
2 centenas
1 centena 6 dezenas 7 unidades
Usando o quadro de ordens e o ábaco de papel, registramos:
Foram colocadas 267 pastilhas.
Agora, observe quantas unidades cada algarismo indica no número 267: 2 6 7
7 unidades
60 unidades = 6 dezenas
200 unidades = 20 dezenas = 2 centenas
Acompanhe como podemos fazer uma decomposição do número 267:
Lemos o número 267 assim: duzentos e sessenta e sete
144 Cento e quarenta e quatro
Atividade complementar
Reúna os estudantes em duplas e decomponha o número 854 em grupos. Escreva na lousa:
• 8 grupos de 100 ou 8 centenas;
• 85 grupos de 10 ou 85 dezenas;
• 854 grupos de 1 ou 854 unidades.
Em seguida, peça aos estudantes que digam quantos grupos de 1, de 10 e de 100 unidades é possível identificar em números como 342, 304, 936 e 365. Reforce que 10 corresponde a 1 dezena ou 10 unidades e que 100 corresponde 1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades.
ATIVIDADES
1 Escreva no quadro de ordens o número representado em cada item. Depois, escreva o número com algarismos e por extenso.
Cada vale 1 unidade. a)
Com algarismos:
Por extenso: Cento e setenta e dois. b)
Com algarismos:
Por extenso: Duzentos e trinta e cinco. c)
algarismos:
Por extenso: Quinhentos e vinte e dois.
Objetivo
• Representar números naturais da ordem das centenas por meio de diferentes registros.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
145 Cento e quarenta e cinco
ENCAMINHAMENTO
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Na atividade 1, espera-se que os estudantes observem a representação do número com peças do material dourado e identifiquem a relação com o quadro de ordens para representar o número com algarismos e por extenso no item a
Desafie os estudantes a representarem com o material dourado números de três algarismos em que o algarismo zero ocupa a ordem das dezenas ou das unidades. Antes que represen-
tem com o material, pode-se propor uma discussão oral, perguntando aos estudantes: “qual é a menor quantidade de placas, de barras e de cubinhos necessária para representar o número 503? E para representar o 470?”. Espera-se que os estudantes percebam que, para representar o número 503, as barras não são utilizadas e, para representar o número 470, os cubinhos não são utilizados. É possível realizar investigação semelhante ao responder os itens b e c que apresentam o ábaco de pinos e o ábaco de papel.
Atividade
complementar
Separe os estudantes em grupos de 2 ou 3 participantes e escolha um representante para cada grupo. Entregue as fichas numeradas e 3 dados para cada grupo. Caso não tenha dados com 10 faces numeradas, pode-se construir um dado de papel usando o seguinte molde.
Cada representante, na sua vez, lança o dado que indica a unidade e separa a ficha que representa o valor sorteado. Em seguida, faz o mesmo procedimento com os dados que representarão a dezena e a centena. Com as três fichas selecionadas, cada grupo compõe o número sorteado. Cada grupo deve aguardar a jogada da outra equipe e comparar as quantidades. Marca ponto a equipe que conseguir formar o maior número.
Registre o número formado pelo grupo em um quadro. Defina previamente o número de rodadas que serão realizadas. Ao final, vencerá o grupo que tiver o maior total de pontos.
Objetivos
• Escrever um número de três algarismos no quadro de ordens.
• Resolver situação-problema envolvendo valores monetários da ordem das centenas.
• Interpretar informações numéricas de uma imagem.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 2 relaciona as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e números de três algarismos. No item a, os estudantes devem fazer a contagem das cédulas na imagem para identificar quantas cédulas de R$ 100,00 e quantas de R$ 10,00 Rafaela juntou. Responder a esse item os auxiliará na realização do item b, em que podem perceber que ela juntou R$ 800,00 em cédulas de R$ 200,00 e R$ 100,00; R$ 50,00 em cédulas de R$ 10,00 e R$ 1,00 em moeda. Desse modo, fazendo a composição, temos: 800 + 50 + 1 = 851, ou seja, R$ 851,00.
2 Rafaela conseguiu economizar a seguinte quantia.
Os elementos não foram representados
a) Rafaela conseguiu juntar quantas cédulas de 100 reais? E quantas cédulas de 10 reais?
4 cédulas de 100 reais; 5 cédulas de 10 reais.
b) No quadro de ordens, registre a quantia, em reais, que Rafaela economizou no total.
proporção de tamanho entre si. 146 Cento e quarenta e seis
3 Na imagem a seguir, está representada a quantidade de pessoas que conseguiram um novo emprego, em determinado mês, com a ajuda de um projeto social. Nesse mês, o projeto tinha 138 vagas disponíveis.
3. b) Espera-se que os estudantes respondam que não. Uma justificativa possível é que há apenas 12 vagas disponíveis (138 126 = 12) e são 15 pessoas em busca de um novo emprego.
1 centena
2 dezenas 6 unidades
a) No quadro de ordens, registre a quantidade total de pessoas representadas na imagem.
b) No mesmo mês, um grupo de 15 pessoas procurou o projeto social em busca de um novo emprego. Considerando a quantidade de pessoas que já foram atendidas nesse mês, todas as pessoas desse grupo, juntas, poderão conseguir um novo emprego? Justifique sua resposta.
Para preencher o quadro de ordens do item a da atividade 3, os estudantes devem contar quantas pessoas conseguiram o novo emprego a partir da representação feita em imagem. Verifique se eles notam que cada coluna tem dez pessoas, o que facilita a contagem. No item b, os estudantes devem determinar quanto falta, a partir de 126, para chegar a 138 e perceber que não será possível um novo emprego para 15 pessoas, pois há apenas 12 vagas disponíveis.
4 Vamos relembrar como podemos representar o número 245 no ábaco de pinos. Observe e faça o que se pede.
5 argolas, que indicam 5 unidades
4 argolas, que indicam 4 dezenas
2 argolas, que indicam 2 centenas
a) Escreva o número representado em cada ábaco.
b) Desenhe as argolas que faltam em cada ábaco para representar os números indicados. Sugestões de desenhos:
427
Cento e quarenta e sete
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Atividade complementar Construa com os estudantes um modelo de ábaco de pinos. Vocês vão precisar de um pedaço de isopor ou uma caixa de ovos, palitos de churrasco sem ponta, 30 tampinhas de garrafa PET já furadas no meio ou 30 canudos cortados em argolas, e caneta permanente. Siga as instruções a seguir para a construção do ábaco de pinos.
1. O isopor ou a caixa de ovos servirá de base. Antes de apresentar aos estudantes, meça a base, dividindo-a em 3 partes na horizontal, e faça marcações onde os 3 palitos entrarão.
2. Distribua os materiais para a turma e oriente-os a encaixar os palitos nas marcações.
3. Escreva C, D e U para representar as ordens.
4. Insira as tampinhas ou os canudos nos palitos para representar as argolas do ábaco.
Objetivos
• Representar centenas, dezenas e unidades usando um ábaco de pinos.
• Ler números representados no ábaco de pinos e escrevê-los utilizando algarismos.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 4, é apresentada a representação de centenas, dezenas e unidades em ábaco. Se possível, leve ábacos como os mostrados ou utilize o ábaco de papel. Organize os estudantes em grupos para que eles representem os números no ábaco. Se considerar pertinente, pode-se produzir um ábaco com materiais recicláveis, indicado a seguir.
Objetivos
• Registrar no quadro de ordens o número representado pelas peças do material dourado.
• Determinar um número de três algarismos por meio da leitura e interpretação de pistas.
• Ler números escritos com algarismos e escrevê-los por extenso.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 5, relembre com os estudantes quais meses têm 30 dias, quais têm 31 dias e que fevereiro pode ter 28 ou 29 dias. Quando fevereiro tem 29 dias, trata-se de um ano bissexto. Agora que já foi abordado o conceito de centena, comente que um ano não bissexto tem 365 dias.
No item a, ao obterem a informação de que um ano não bissexto tem 365 dias, os estudantes vão acompanhar a representação desse número no material dourado. O item b traz a informação de que o ano bissexto tem 1 dia a mais.
5 Usando peças do material dourado, Caio representou o número de dias de um ano não bissexto.
a) No quadro de ordens, registre o número representado por Caio.
b) Um ano bissexto tem 1 dia a mais que a quantidade de dias de um ano não bissexto e ocorre a cada quatro anos. Quantos dias tem um ano bissexto?
Um ano bissexto tem 366 dias.
6 Que número pode ser escrito usando os algarismos 1, 5 e 0, seguindo as pistas?
O número tem três algarismos diferentes.
O número tem mais de 50 dezenas.
7 Observe cada número a seguir.
501
O algarismo das unidades desse número não é zero.
320 440 670 500
Considerando esses números, escreva por extenso o número:
a) em que o algarismo das centenas é igual ao algarismo das dezenas. Quatrocentos e quarenta.
b) que corresponde a cinco centenas exatas.
Quinhentos.
c) que tem seis centenas. Seiscentos e setenta.
d) em que o algarismo das dezenas é 2.
Trezentos e vinte.
Cento e quarenta e oito
Caso os estudantes tenham alguma dificuldade na atividade 6 , auxilie-os listando todos os números de três algarismos que podem ser representados com 1, 5 e 0. Antes de iniciar essa lista, enfatize que um número de três algarismos não tem o zero na ordem das centenas. Com isso, temos as seguintes possibilidades: 100, 101, 110, 111, 105, 150, 151, 155, 500, 501, 510, 511, 515, 550, 551 e 555. Com essa lista, os estudantes podem ler as pista e excluir os números que não satisfazem as condições exigidas na atividade. Na atividade 7 , observe se os estudantes compreendem o significado da posição do algarismo no número. Espera-se que eles saibam identificar as posições de centenas e dezenas. Caso sinta necessidade, opte por escrever os números das fichas em um quadro de ordens. Você também pode perguntar aos estudantes o que acontece se invertermos os algarismos das dezenas e das centenas. Peça que digam, por exemplo, qual é a diferença entre 320 e 230. Pergunte quantas dezenas e quantas centenas cada um desses números possui. Verifique a possibilidade de representar esses números utilizando materiais instrucionais como o material dourado, o ábaco de papel ou o ábaco de pinos para auxiliar a compreensão de estudantes com necessidades educacionais especiais, incentivando o trabalho em diferentes grupos na turma.
Comparação de números naturais até 999
Selma economizou 322 reais. Emília economizou 325 reais. Observe as quantias que elas têm.
Selma
Emília
Registrando no quadro de ordens, temos:
Quem tem mais dinheiro? Observe os quadros de ordens e complete o texto a seguir.
Podemos comparar as ordens correspondentes de cada número para saber qual é o número maior. Acompanhe.
• Selma e Emília têm 3 centenas de reais. Como os algarismos das centenas são iguais, comparamos os algarismos das dezenas.
• As duas também têm 2 dezenas de reais. Como os algarismos das dezenas são iguais, para saber quem tem mais dinheiro, é preciso comparar os algarismos das unidades.
• Como 5 unidades é maior que 2 unidades, então Emília tem mais dinheiro economizado que Selma . 149 Cento e quarenta e nove
Objetivo
• Comparar números naturais de até três algarismos.
BNCC
Antes de realizar a leitura proposta no livro, escreva na lousa os números 322 e 325 e pergunte aos estudantes se eles sabem dizer qual é o maior número. É importante dar oportunidade para que os estudantes possam levantar suas hipóteses.
Para justificar que um número é maior que o outro, é possível que alguns comentem que isso é decidido pelo primeiro algarismo ou que quanto mais algarismos tiver um número, maior será ele. Avalie todas as hipóteses e explicações dadas pelos estudantes para, então, formalizar com a leitura do livro.
Utilize o material dourado para representar as quantias de Selma e Emília. Verifique junto aos estudantes quem tem a maior quantia comparando primeiro as centenas, depois as dezenas e, por último, as unidades. Ao final, mostre no quadro de ordens as quantias de Selma e Emília para que os estudantes possam comparar as ordens centena, dezena e unidade. É importante enfatizar aos estudantes que esse método de comparação se aplica a números com a mesma quantidade de algarismos. Para números naturais com quantidades diferentes de algarismos, o maior será o que possui mais algarismos.
Sugestão para o professor
21/09/25 16:48
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). (EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.
CONTAR e comparar. São Paulo: Laboratório de Educação, c2025. Disponível em: https://labedu.org.br/contar -e-comparar/. Acesso em: 18 set. 2025.
A noção de número enquanto quantidade para realizar comparações é algo construído na criança. Esse conteúdo traz informações sobre essa noção em algumas idades e sugestões de atividades que podem auxiliar nessa construção.
Objetivo
• Comparar números naturais de até três algarismos.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 1 apresenta algumas sentenças em que os estudantes devem completar com as palavras “maior” ou “menor”. Espera-se que eles comparem os números de cada frase e identifiquem se o primeiro é maior ou menor que o segundo. Em caso de dificuldades, promova a manipulação de algum material que os ajude nessa comparação, por exemplo, utilizando o ábaco de caixa de ovo ou de isopor produzido anteriormente, o ábaco de pinos ou o ábaco de papel.
Na atividade 2, os estudantes deverão comparar os números apresentados. No item a, primeiro devem representar os números e perceber que 305 e 350 não podem ser os maiores números dos apresentados, pois têm apenas 3 centenas. Desse modo, devem partir para a comparação entre 530 e 503. Nesse caso, comparando o algarismo das dezenas, eles devem concluir que 530 é o maior número.
No item b, deverão identificar o cartão que possui o menor número. Partindo da resolução do item a, podem comparar 305 e 350, concluindo que 305 é o menor número.
No item c, deverão analisar o algarismo da dezena do número que corresponde à menor pontuação.
ATIVIDADES
1 Compare os algarismos das centenas, os algarismos das dezenas e os algarismos das unidades dos números em cada item. Depois, complete cada frase utilizando maior ou menor.
a) 123 é menor que 234.
b) 456 é menor que 478.
c) 423 é maior que 322.
d) 987 é maior que 985.
e) 852 é menor que 859.
f) 366 é maior que 362.
2 Os estudantes participaram de uma gincana na escola, e cada time obteve uma quantidade de pontos indicada pelos números nas fichas a seguir.
verde
305 350 530 503
a) Pinte de verde a ficha que apresenta o maior desses números. Quantas centenas tem esse número? 5 centenas.
b) Qual é o menor desses números? 305
c) Marque um X na afirmação correta. Depois, explique para os colegas como pensou para responder.
X O número 305 tem 30 dezenas.
O número 305 tem 0 dezena.
Sugestão de resposta: Podemos decompor o número em centenas e unidades deste modo: 305 = 3 centenas + + 5 unidades. Como uma centena é igual a 10 dezenas, temos: 305 = 30 dezenas + 5 unidades. Portanto, o número 305 tem 30 dezenas.
• MATERIAL dourado virtual. c2025. Disponível em: https://atividade.digital/ ed/views/game_educativo.php?id=13. Acesso em: 17 jul. 2025. Esse simulador propõe desafios que envolvem a representação de números que indicam quantidades usando peças do material dourado.
Cento e cinquenta
No boxe Descubra mais, está indicado um simulador on-line, podendo ser sugerido aos estudantes como estudo em casa ou trabalhado em sala de aula, caso a escola disponha de uma sala de informática.
O jogo apresenta um número, no canto superior direito da tela, que deverá ser representado com o material dourado, que está à esquerda. É preciso arrastar as peças que representam centenas, dezenas e unidades no material dourado para formar o número indicado. A cada número corretamente representado, o jogador recebe uma estrela e inicia a representação de um novo número, utilizando os mesmos materiais.
DESCUBRA MAIS
150
3 Para realizar um sorteio, cada estudante escreveu um número de três algarismos em um pedaço de papel. Observe.
a) Qual foi o menor número escrito? E o maior?
O menor número é 125 e o maior é 547.
b) Qual foi o único número escrito que tem três algarismos iguais? 333.
c) Leia os itens a seguir e marque um X na alternativa que completa cada situação corretamente.
• A professora sorteou um desses números. É muito provável que o número sorteado seja:
menor que 100. X maior que 125. maior que 600.
• A professora realizou um novo sorteio com todos esses números. É pouco provável que o número sorteado: seja maior que 125. seja menor que 547.
X tenha três algarismos iguais.
• A professora realizou um último sorteio com todos esses números. É impossível que o número sorteado seja:
X maior que 600. menor que 400. maior que 400.
151 Cento e cinquenta e um
21/09/25 16:48
Para realizar a atividade 3, os estudantes precisarão pensar em uma estratégia para comparar quinze números. Verifique se eles percebem que, para responder ao item a, basta identificar o número cujo algarismo da centena é o menor; nesse caso, 125. Em seguida, devem identificar o número cujo algarismo da centena é o maior; nesse caso, temos três candidatos: 523, 547 e 519. Assim, podem comparar o algarismo da dezena desses 3 números para concluir que 547 é o maior.
No item b, é necessário identificar que o 333 é o único número que possui três algarismos iguais. Aproveite para perguntar quantas unidades cada 3 representa, de acordo com sua ordem no número.
No item c , se apoiando nas respostas aos itens anteriores, os estudantes precisarão classificar o resultado do sorteio realizado pela professora utilizando as expressões “muito provável”, “pouco provável” e “impossível”.
No primeiro caso, como 125 é o menor número, eles devem perceber que é muito provável que o número sorteado seja maior que 125, pois todos os outros 14 números são maiores que ele.
No segundo caso, os estudantes devem refletir que entre 15 números, apenas 1 tem três algarismos iguais. Nesse caso, é pouco provável que o número sorteado tenha essa característica.
No terceiro caso, como 547 é o maior número, os estudantes devem concluir que é impossível sortear um número maior que 600.
Esta atividade mobiliza conhecimentos e habilidades das unidades temáticas Números e Probabilidade e Estatística, pois utiliza o resultado de comparações entre números naturais para analisar possíveis resultados de um sorteio e classificá-los.
Objetivos
• Completar uma sequência numérica crescente.
• Escrever números naturais da ordem das centenas por extenso.
• Localizar números naturais de três algarismos na reta numérica.
• Identificar as centenas exatas mais próximas de um número dado.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 1 explora o registro de números com algarismos e a escrita por extenso dos números. A escrita com algarismos se baseia na característica posicional do sistema; a escrita por extenso tem uma característica aditiva, o que pode gerar alguma dúvida quando os estudantes forem utilizar esses registros. Além disso, a atividade trabalha com as sequências numéricas envolvendo centenas.
A atividade 2 trabalha com sequências de números maiores que 100 e menores que 1 000 e sua inserção na reta numérica. Proponha aos estudantes a construção de cartazes com sequências de números organizados em um quadro. Pode haver um cartaz com os números de 0 até 99, outro de 100 até 199, e assim sucessivamente, até o quadro com os números de 900 até 999.
Sucessão dos números naturais até 999
1 Em cada item, complete a sequência numérica e, depois, escreva por extenso o número que aparece no bloco colorido de azul.
Cento e dezoito.
Duzentos e vinte e cinco.
c)
Trezentos e quarenta e sete.
d)
Quatrocentos e sessenta e três.
2 Observe as marcações de 100 em 100 e os símbolos coloridos nesta reta numérica.
0
Os símbolos coloridos indicam os números 815, 177, 308 e 624. Qual desses números está representado nessa reta numérica pelo símbolo:
a) ? 624
b) ? 177
152 Cento e cinquenta e dois
Para organizar a confecção dos cartazes sugeridos, divida a turma em grupos para que cada grupo fique responsável pela construção de um cartaz. Esses cartazes podem ficar expostos na sala de aula como ponto de apoio para os estudantes que julgarem necessário.
Após a construção dos cartazes, peça aos estudantes que localizem em qual cartaz está cada número apresentado no enunciado da atividade 2
c) ? 815
d) ? 308
3 Janaína está completando um álbum de figurinhas. No quadro que vai de 101 a 159, anote os números das 12 figurinhas que Janaína conseguiu nesta semana.
4 Escreva estes números em ordem crescente (do menor para o maior).
5 Observe a sequência numérica em cada um dos quadros a seguir e descubra a regra utilizada para escrever cada uma.
Espera-se que os estudantes percebam que os números das extremidades de cada quadro são as centenas exatas mais próximas do número que está no quadrinho laranja.
Agora, complete cada quadro a seguir usando a regra que foi identificada.
Cento e cinquenta e três
Atividade complementar
21/09/25 16:48
Para trabalhar a ideia de sequências, propostas nas próximas atividades, peça a um estudante que saia da sala e aos demais que organizem uma sequência com o corpo, por exemplo: um em pé, um sentado, um deitado, um em pé, um sentado, um deitado, um em pé etc. O estudante que estava fora da sala vai voltar, observar e dizer qual é a regra da organização. Podem ser propostas outras sequências com cartões numerados ou coloridos intercalados com os movimentos, por exemplo. Proponha o registro das sequências no caderno.
Na atividade 3, os estudantes precisarão localizar no álbum, que tem formato de um quadro, onde os números indicados devem ser escritos. Para isso, eles precisam observar a primeira linha, a primeira coluna e a última coluna para compreender como o quadro foi construído. Em seguida, eles precisam localizar cada um dos números. Caso algum estudante tenha dificuldade, peça que complete o quadro com todos os números. Ele pode se apoiar nos quadros de números construídos anteriormente. Em seguida, ele pode localizar e contornar os números das figurinhas de Janaína. Aproveite essa atividade para saber se os estudantes já usaram ou viram alguém usar um álbum de figurinhas e que informações numéricas lembram de perceber no álbum. A atividade 4 solicita que os estudantes coloquem os números em ordem crescente. Para isso, peça a eles que comparem os números iniciando pela centena para descobrir qual é o menor número até conseguirem formar a sequência corretamente. Na atividade 5, proponha aos estudantes que realizem os itens em duplas e observe se eles estão conseguindo identificar as centenas exatas mais próximas de cada número dado.
Objetivos
• Criar sequências numéricas, crescentes ou decrescentes, a partir de um número natural previamente conhecido.
• Compor números de três algarismos adicionando centenas, dezenas e unidades.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
ENCAMINHAMENTO
Antes de realizar a atividade 6, pergunte aos estudantes quais sequências estão em ordem crescente e quais estão em ordem decrescente. Espera-se que eles reconheçam que as sequências dos itens a e c estão em ordem decrescente.
Na atividade 7, é solicitado aos estudantes que criem uma sequência para trocar com os colegas. Antes de realizar essa atividade, converse com os estudantes e diga-lhes que eles têm de escolher um critério para a sua sequência, devem pensar nesse critério e registrar para lembrá-lo depois, quando for conferir se o colega acertou.
SISTEMATIZANDO
Antes de realizar a atividade 1, construa com os estudantes fichas sobrepostas, conhecidas por fichas escalonadas, que podem ser utilizadas para compor números.
6 Descubra a regra de cada sequência numérica a seguir e escreva os cinco próximos números em cada uma.
7 No caderno, elabore uma regra de formação de uma sequência númerica. Seguindo essa regra, escreva a sequência numérica que inicie por:
a) 90. b) 21. c) 100.
• Agora, peça a um colega que descubra a regra que você criou enquanto você descobre a regra das sequências que ele elaborou. A resposta depende da regra criada pelos estudantes.
SISTEMATIZANDO
7. Há várias possíveis respostas. Sugestões de respostas: os números aumentam de 3 em 3: 90, 93, 96, 99, ...; 21, 24, 27, ...; 100, 103, 106, 109, ... Os números aumentam de 10 em 10: 90, 100, 110, 120, ...; 21, 31, 41, 51...; 100, 110, 120, 130, ...; os números diminuem de 10 em 10: 90, 80, 70, 60, ...; 21, 11, 1; 100, 90, 80, 70, ...
As crianças compuseram números utilizando fichas. Pinte as fichas utilizadas para compor cada número.
154 Cento e cinquenta e quatro
Peça aos estudantes que pintem e escrevam os números para obter fichas de centenas exatas, dezenas exatas e unidades, como no exemplo a seguir. Eles podem utilizar outras cores, se preferirem.
Modelos e quantidades de fichas:
Peça que recortem as fichas e, em seguida, utilize-as sobrepostas para compor números, como no exemplo:
22/09/25 17:09
Adição e subtração
Acompanhe as situações a seguir.
1 a situação: Uma organização não governamental (ONG) cultiva mudas de plantas típicas de Mata Atlântica para serem plantadas em áreas de reflorestamento. Foram plantadas 216 mudas de jequitibá-rosa e 152 mudas de palmito-juçara, dois exemplos de plantas ameaçadas de extinção. Quantas mudas dessas duas espécies foram plantadas no total?
Para resolver esse problema, podemos calcular 216 + 152
Vamos representar essas quantidades com peças do material dourado.
Jequitibá-rosa: Palmito-juçara:
Juntando as duas quantidades, determinamos o total de mudas:
Então: 216 + 152 = 368
Usando o quadro de ordens, temos:
C D U
2 1 6 + 1 5 2
3 6 8
6 unidades + 2 unidades = 8 unidades
1 dezena + 5 dezenas = 6 dezenas
2 centenas + 1 centena = 3 centenas
Foram plantadas, no total, 368 mudas.
Objetivo
• Resolver situação-problema, com apoio do material dourado e do quadro de ordens, envolvendo a ideia de juntar da adição.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar,
estudantes a efetuar as adições e as subtrações, levando-os à compreensão do valor posicional dos algarismos, e a resolver essas operações com maior propriedade e segurança. Para contextualizar o trabalho com a 1a situação, inicie perguntando aos estudantes se eles já plantaram alguma árvore e sabem o que é uma organização não governamental (ONG). Discuta a importância de ações como essa, visando à recuperação e à preservação do meio ambiente. Esse tipo de abordagem contribui para o trabalho com o TCT Educação ambiental, que pode ser desenvolvido de forma integrada com Ciências da Natureza. Em seguida, organize os estudantes em duplas e distribua o material dourado para cada uma delas. Leia a situação apresentada e peça a eles que separem a quantidade de cada tipo de muda, utilizando o material dourado.
Texto de apoio
A sigla, que significa Organização Não Governamental, é uma entidade de caráter privado, sem fins lucrativos e independente do governo que se dedica a causas sociais, culturais, ambientais, humanitárias, educacionais, de saúde, entre outras.
Neste momento, retomamos as operações de adição e de subtração (sem agrupamento) usando o material dourado, ábaco de pinos e quadro de ordens. Esses recursos auxiliam os
O funcionamento de uma ONG tem como base mobilizar recursos financeiros, humanos e materiais para alcançar seus objetivos e promover mudanças positivas na sociedade. Geralmente, a renda é obtida por meio de doações, patrocínios e convênios com governos e outras instituições.
ONG: o que é e como funciona? São Paulo: Instituto C, 24 jul. 2023. Disponível em: https:// institutoc.org.br/ong/. Acesso em: 22 ago. 2025.
Objetivo
• Resolver situação-problema, com apoio do ábaco de pinos e do quadro de ordens, envolvendo a ideia de juntar da adição.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
Organize-se
• Ábaco de pinos, ábaco de papel, ou ábaco construído pelos estudantes em aulas anteriores.
ENCAMINHAMENTO
Leia com os estudantes a situação-problema apresentada na 2 a situação e converse sobre campanhas solidárias. Verifique se eles conhecem alguma ou se há, no bairro em que a escola fica localizada, alguma campanha acontecendo.
Proponha, no item a , a reprodução das orientações apresentadas, ou seja, primeiro representem no ábaco 375 reais e, na sequência, acrescentem a quantidade de argolas referentes a 220 reais. Desse modo, eles poderão descobrir quantos reais foram gastos.
Caminhe pela sala e faça as intervenções que considerar necessárias. Complete o quadro de ordens correspondente ao algoritmo da adição com os estudantes.
2a situação: Ronaldo organizou uma campanha solidária para ajudar no resgate de um cachorro abandonado. A consulta ao veterinário custou 375 reais e os medicamentos custaram 220 reais.
Consulta
Medicamentos
a) Quantos reais custaram, no total, a consulta e os medicamentos do cachorro?
Para resolver esse problema, podemos calcular 375 + 220. Vamos fazer esse cálculo com o ábaco de pinos. Acompanhe:
Primeiro, representamos o número 375 no ábaco.
Então: 375 + 220 = 595
Depois, acrescentamos as argolas que representam o número 220.
Usando o quadro de ordens, temos:
C D U
3 7 5 + 2 2 0 5 9 5
5 unidades + 0 unidade = 5 unidades
7 dezenas + 2 dezenas = 9 dezenas
3 centenas + 2 centenas = 5 centenas
No total, a consulta e os medicamentos do cachorro custaram 595 reais.
156 Cento e cinquenta e seis
Aproveite o tema da campanha solidária envolvendo o cachorro abandonado para conversar com os estudantes sobre cuidados que devemos ter com animais de estimação. Esse tema é uma oportunidade de relacionar conceitos matemáticos com ações sociais que beneficiam grupos mais necessitados, pois pode-se levar os estudantes a refletir de que modo os números presentes em campanhas desse tipo podem ajudar as pessoas.
Sugestão para os estudantes
PREFEITURA DE PASSO FUNDO. Cuidados aos animais. Passo Fundo, c2025. Disponível em: https://www.pmpf.rs.gov.br/portal-pet/cuidados-aos-animais/. Acesso em: 18 set. 2025. Esse site contém informações sobre cuidados essenciais com os animais de estimação.
U D C
U D C
ILUSTRAÇÕES:
b) Quantos reais a consulta ao veterinário custou a mais que os medicamentos?
Para resolver esse problema, podemos fazer 375 _ 220.
Vamos fazer esse cálculo com a ajuda do ábaco de pinos. Acompanhe.
Primeiro, representamos 375 no ábaco de pinos.
Veterinário realizando atendimento em um cachorro.
Depois, retiramos as argolas que representam 220.
resultado é 155.
Então: 375 _ 220 = 155
Usando o quadro de ordens, temos:
C D U
3 7 5
2 2 0
1 5 5
5 unidades 0 unidade = 5 unidades
7 dezenas 2 dezenas = 5 dezenas
3 centenas 2 centenas = 1 centena
A consulta ao veterinário custou 155 reais a mais que os medicamentos.
Cento e cinquenta e sete
157
Retome com os estudantes a situação-problema apresentada na 2a situação para resolver o item b
Chame a atenção dos estudantes para que observem que, neste momento, realizaremos a operação de subtração, pois é preciso saber a diferença entre as duas quantias. Para isso, eles devem representar a maior quantia no ábaco, ou seja, 375 e, em seguida, retirar as argolas que correspondem ao número 220. As argolas que restarem no ábaco corresponderão ao resultado da subtração.
Caminhe pela sala e faça as intervenções que considerar necessárias para tirar as dúvidas que surgirem. Complete o quadro de ordens correspondente ao algoritmo da subtração com os estudantes na lousa e verifique se percebem quando ocorre a subtração na ordem das centenas, das dezenas e das unidades.
22/09/25 17:11
U D C
U D C
O
U D C
Objetivo
• Resolver situação-problema, com apoio do material dourado e do quadro de ordens, envolvendo a ideia de separar da subtração.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material dourado
ENCAMINHAMENTO
A 3a situação trabalha a ideia de separar associada à subtração. Antes de ler o enunciado, converse com os estudantes sobre artesanato, verificando o que conhecem desse tipo de atividade e se sabem o que é uma comunidade quilombola. O texto de apoio pode ajudar nessa discussão, fortalecendo o trabalho com o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras, que pode ser desenvolvido de maneira integrada com História
Leia o enunciado com os estudantes e certifique-se de que todos entenderam. Peça a eles que representem, por meio do material dourado, a quantidade de 425 peças. Dessa quantidade, indique que separem 115 peças. Depois, solicite que eles descubram quantas peças não foram feitas com palha de bananeira. Complete com os estudantes o quadro de ordens correspondente ao algoritmo da subtração na lousa e verifique se percebem quando ocorre a subtração na ordem das centenas, das dezenas e das unidades.
3a situação: Um grupo de artesãos de uma comunidade quilombola produz artesanato com diversos tipos de material, como palha da bananeira e do milho, madeira, barro e outros. De um total de 425 peças produzidas, 115 foram feitas com palha de bananeira. Quantas peças desse total não foram feitas com palha de bananeira?
Para resolver esse problema, podemos fazer 425 115. Vamos representar essas quantidades com peças do material dourado.
Total de peças:
Quantidade de peças feitas com palha de bananeira:
Quantidade de peças que não foram feitas com palha de bananeira:
Então: 425 115 = 310
Usando o quadro de ordens, temos:
5 unidades 5 unidades = 0 unidade
2 dezenas 1 dezena = 1 dezena
4 centenas 1 centena = 3 centenas
Portanto, 310 peças de artesanato não foram feitas com palha de bananeira.
158 Cento e cinquenta e oito
Texto de apoio
As comunidades quilombolas são grupos étnicos – predominantemente constituídos pela população negra rural ou urbana –, que se autodefinem a partir das relações específicas com a terra, o parentesco, o território, a ancestralidade, as tradições e práticas culturais próprias.
Por força do Decreto no 4.887, de 2003, o Incra é a autarquia competente, na esfera federal, pela titulação dos territórios quilombolas. As terras ocupadas por remanescentes das comunidades dos quilombos são aquelas utilizadas para a garantia de sua reprodução física, social, econômica e cultural. Como parte de uma reparação histórica, a política de regularização fundiária de Territórios Quilombolas é de suma importância para a dignidade e garantia da continuidade desses grupos étnicos.
BRASIL. Ministério do Desenvolvimento Agrário. Quilombolas. Brasília, DF: MDA, c2025. Disponível em: https://www.gov.br/incra/pt-br/assuntos/governanca-fundiaria/quilombolas. Acesso em: 22 ago. 2025.
Quadros com flores à venda em uma loja de arte quilombola, em São Bento do Sapucaí, no estado de São Paulo, em 2020.
ATIVIDADES
Nas atividades de 1 a 7, você pode fazer os cálculos utilizando o quadro de ordens ou da maneira que preferir. Faça anotações no caderno, se necessário.
1 Um caderno tem 175 folhas. Destas, 51 já foram usadas. Quantas folhas ainda podem ser usadas?
Ainda podem ser usadas 124 folhas.
2 Helena, avó de Caio e Lucas, comprou uma bicicleta para cada neto. A bicicleta de Caio custou 218 reais, e a de Lucas, 240 reais.
a) Quanto Helena pagou pelas duas bicicletas no total?
No total, Helena pagou 458 reais pelas duas bicicletas.
b) Contorne as cédulas que Helena pode ter utilizado para pagar pelas bicicletas. Sugestão de resposta:
Objetivos
• Resolver situação-problema envolvendo a ideia de retirar da subtração com apoio do quadro de ordens.
• Resolver situação-problema envolvendo a ideia de juntar da adição com apoio do quadro de ordens.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
ENCAMINHAMENTO
Nas atividades propostas, os estudantes terão a oportunidade de exercitar as operações de adição e subtração sem agrupamento, pois vão precisar analisar, interpretar e resolver situações compreendendo o algoritmo da adição e da subtração com centenas.
A atividade 1 trabalha a ideia de retirar associada à subtração. Verifique se os estudantes preencheram corretamente o quadro de ordens para determinarem o resultado da subtração.
A atividade 2 trabalha a ideia de juntar associada à adição. Espera-se que os estudantes interpretem o problema e, com o auxílio do quadro de ordens, determinem o resultado do item a. No item b, precisarão identificar quais cédulas poderiam ter sido usadas para o pagamento dos 458 reais. Discuta com sua turma as diferentes possibilidades de resposta para esse item. Verifique se os estudantes percebem que não é possível pagar a quantia exata utilizando as cédulas disponíveis na atividade. Desse modo, peça que indiquem uma composição que trabalhe com o valor mais próximo de 458, ou seja, com o menor troco possível.
Há várias possíveis respostas.
Objetivos
• Resolver situação-problema envolvendo a ideia de juntar da adição com apoio do quadro de ordens.
• Resolver situação-problema envolvendo a ideia de retirar da subtração com apoio do quadro de ordens.
• Criar o enunciado de uma situação-problema, usando uma das ideias estudadas (juntar, acrescentar, separar e retirar) que envolvem as operações adição ou subtração.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 3 trabalha a ideia de juntar associada à adição. Espera-se que os estudantes interpretem os itens e, com o auxílio do quadro de ordens, determinem o resultado esperado em cada um. Disponibilize o ábaco de pinos construído anteriormente para auxiliá-los na resolução das operações no quadro de ordens de acordo com as informações das atividades.
A atividade 4 trabalha a ideia de retirar associada à subtração. Verifique se os estudantes compreenderam o enunciado e que devem realizar uma subtração para chegar ao resultado esperado. Depois, eles devem fazer uma comparação entre o resultado encontrado e a quantidade de pessoas que querem comprar os últimos ingressos.
3 Luísa estuda em uma escola onde há 435 estudantes matriculados no período da manhã e 312 estudantes matriculados no período da tarde.
a) Calcule quantos estudantes estão matriculados nessa escola nos dois períodos.
Nessa escola, estão matriculados 747 estudantes nos dois períodos.
b) Na escola de Pedro, há duas centenas de estudantes a mais que o total de estudantes matriculados na escola de Luísa. Quantos estudantes há na escola de Pedro?
Há 947 estudantes na escola de Pedro.
4 Em um cinema, há 148 poltronas, das quais 126 já foram ocupadas para a sessão das 14 horas. Um grupo de 22 pessoas quer comprar as últimas entradas para essa sessão. Todas essas pessoas conseguirão entradas? Marque um X na resposta correta.
Sim.
5 Para embarcar em um navio, 288 pessoas esperavam em um porto. Depois de se identificarem, 165 pessoas subiram a bordo. Quantas pessoas ainda aguardam no porto?
Os estudantes podem usar estratégias pessoais para o cálculo.
2 8 8
1 6 5
1 2 3
No porto, ainda aguardam 123 pessoas.
6 Foram convidadas 348 pessoas para uma palestra, mas 145 dessas pessoas não puderam ir. Quantas pessoas foram a essa palestra?
Os estudantes podem usar estratégias pessoais para o cálculo.
3 4 8 1 4 5 2 0 3
Foram 203 pessoas à palestra.
7 É sua vez de criar um problema. Usando os números 545 e 432, elabore um problema envolvendo uma adição ou uma subtração e escreva no espaço a seguir.
Sugestão de resposta: Vítor tinha 545 reais e gastou 432 reais. Com quantos reais Vítor ficou? 545 432 = 113; 113 reais. Há várias possíveis respostas.
• Agora, troque o livro com um colega para que, no caderno, um resolva o problema que o outro criou.
A resposta depende do problema criado pelo colega.
161 Cento e sessenta e um
21/09/25 16:48
Nas atividades 5 e 6, os estudantes devem interpretar as situações apresentadas e identificar a operação que deve ser realizada para chegar ao resultado esperado; nesses casos, a subtração. Se considerar conveniente, disponibilize ábaco de pinos para auxiliar os estudantes nos cálculos. Para a atividade 7, leia o enunciado com os estudantes, certificando-se de que todos compreenderam. Converse com eles ressaltando as ideias de juntar, acrescentar, separar e retirar, que envolvem as operações adição e subtração. Solicite a eles que elaborem o problema como tarefa para casa e que o resolvam no caderno. No dia seguinte, peça a cada estudante que troque o livro com um colega para que ele resolva o problema criado. Por fim, cada estudante deve comparar a resolução com a sua feita no caderno. Permita que, nesse momento, os estudantes troquem ideias e façam as correções necessárias.
CARVALHO, Mercedes. Matemática e educação infantil : investigações e possibilidades de práticas pedagógicas. São Paulo: Vozes, 2013.
Esses livros podem trazer reflexões sobre o ensino e aprendizado de Matemática em suas aulas.
BRAMBILLA
Objetivos
• Ler e compreender as informações apresentadas em um texto e em uma tabela simples.
• Escrever um pequeno texto, registrando as principais ideias aprendidas.
BNCC
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
ENCAMINHAMENTO
Nesta seção, são apresentadas informações em forma de texto e de tabela acerca de espécies ameaçadas de extinção na Caatinga. Esse tema, além de desenvolver a competência específica 7 da Matemática, também trabalha o TCT Educação ambiental pois apresenta dados em relação a espécies de animais e plantas ameaçadas de extinção em um bioma.
Promova a leitura do texto e da tabela. Peça aos estudantes que representem os números apresentados usando o material dourado e decompondo-os em centenas, dezenas e unidades.
Compare os números identificando com os estudantes qual é a classificação que tem mais espécies que outras.
Para responder à atividade 1, os estudantes deverão ler a tabela e completar as lacunas do texto a partir das informações dadas.
Na atividade 2, que deve ser realizada em casa, os estudantes deverão escrever, no caderno, um pequeno texto sobre o que aprenderam com a atividade anterior. Em seguida, deverão fazer a leitura para um adulto responsável.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Plantas e animais ameaçados
A Caatinga, ambiente predominante no Nordeste e em parte de Minas Gerais, tem plantas e animais ameaçados de extinção que estão classificados em categorias por níveis de perigo.
Categorias por níveis de perigo
Extinção: desaparecimento total de um ser vivo na natureza, como plantas e animais.
Algumas classificações Quantidade de plantas e animais
Criticamente em perigo 85
Em perigo 243
Vulneráveis
153
Fonte: BELANDI, Caio. IBGE atualiza estatísticas das espécies ameaçadas de extinção nos biomas rasileiros. Agência IBGE Notícias, 25 maio 2023. Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/ agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/36972-ibge-atualiza-estatisticas-das -especies-ameacadas-de-extincao-nos-biomas-brasileiros. Acesso em: 18 jul. 2025.
1 Observe os dados na tabela e complete o texto a seguir. Algumas classificações dos animais e das plantas ameaçados de extinção são: criticamente em perigo, em perigo e vulneráveis . Na Caatinga, a quantidade de plantas e animais classificados como em perigo é maior que a quantidade de classificados como vulneráveis.
2 Registre no caderno o que você aprendeu com as atividades desta página. Faça a leitura de seu texto para uma pessoa em sua casa. Elaboração pessoal.
162 Cento e sessenta e dois
Sugestão para os estudantes
SOBRE a Caatinga. Associação Caatinga, c2025. Disponível em: https://www.acaatinga. org.br/sobre-a-caatinga/. Acesso em: 18 set. 2025.
Esse site contém diversas informações sobre o bioma Caatinga, como clima, relevo e biodiversidade.
Região de Caatinga no Brasil, em 2018.
O número 1 000
Clara vai participar de uma caminhada solidária. Acompanhe.
Solidário: que está disposto a apoiar, ajudar, acompanhar ou defender alguém em determinada situação.
Há 999 inscritos, e eu serei a próxima pessoa inscrita.
• Você sabe qual é o número de inscrição de Clara nessa caminhada? Represente esse número como souber.
Registro do estudante.
O número de inscrição de Clara nessa caminhada é 1 000.
999 unidades + 1 unidade = 1 000 unidades
Observe como representamos 1 000 unidades no quadro de ordens.
Unidades de milhar
1 0 0 0
Lemos o número 1 000 assim: um mil ou mil.
163 Cento e sessenta e três
Objetivo
• Compreender a noção de unidade de milhar a partir de uma situação contextualizada.
BNCC
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
Organize-se
• Material dourado
ENCAMINHAMENTO
Leia a situação para os estudantes. Pergunte se já ouviram falar em caminhada solidária. Comente que esse tipo de evento costuma arrecadar fundos a fim de serem investidos em uma causa solidária ou conscientizar as pessoas sobre determinado tema, por exemplo, inclusão e acessibilidade de pessoas com baixa visão. Se possível, traga exemplos de caminhadas solidárias para a turma. Inicie uma discussão sobre o número de inscrição de Clara. Escreva o número 999 na lousa e pergunte aos estudantes qual é o número que vem logo depois desse número na sequência dos números naturais. Incentive a troca de ideias e valorize as hipóteses que eles levantarem, pois entender o raciocínio do estudante, mesmo que equivocado, é importante para o processo de aprendizagem, porque permite a identificação da falha no raciocínio e a elaboração de nova hipótese. Em seguida, escreva o número 999 no quadro de ordens e acrescente 1 unidade a ele, mostrando, por meio da adição, qual é próximo número. Apresente aos estudantes a ordem das unidades de milhar.
Escreva na lousa o número 1 000 com a sua leitura: um mil ou mil. Aproveite este momento para escrever na lousa a sequência numérica: 100, 200, ..., 900 e pergunte aos estudantes qual é o próximo número dessa sequência. Associe essa sequência com o material dourado mostrando aos estudantes que, para encontrar o próximo número da sequência, deve-se acrescentar mais uma placa. Anote na lousa as operações efetuadas com o material dourado a cada número determinado na sequência: 100 + 100 = 200; 200 + 100 = 300; e assim por diante, até chegar ao número 1 000.
ANDRÉIA
BIANCO
Objetivos
• Compreender a noção de unidade de milhar usando material dourado.
• Relacionar unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar.
• Representar uma unidade de milhar em um ábaco de pinos.
BNCC
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1 000 unidades).
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
ENCAMINHAMENTO
Peça aos estudantes que representem a situação com o material dourado, iniciando pelo número 999. Em seguida, eles devem separar sobre a mesa 9 placas, 9 barras e 9 cubinhos. Peça que acrescentem 1 cubinho a essa quantidade e que façam as trocas convenientes:
• 10 cubinhos por 1 barra;
• 10 barras por 1 placa;
• 10 placas por 1 cubo. Em seguida, explore com os estudantes a representação do número mil no ábaco de pinos. Explique que, assim como aconteceu no quadro de ordens, houve a inserção de mais uma ordem no ábaco para representar a unidade de milhar.
Pergunte aos estudantes se lembram de momentos do dia a dia em que utilizamos números da ordem da unidade de milhar. Pode ser que recordem do preço de alguma mercadoria ou associem com o ano que aparece quando uma data atual é escrita no formato dia/mês/ano.
Vamos representar essa situação com o material dourado. Havia 999 inscritos na caminhada solidária, indicados por 9 placas, 9 barras e 9 cubinhos de material dourado. Com a inscrição de Clara, foi adicionada 1 inscrição às 999 inscrições, que representamos com mais 1 cubinho. Agora, observe o esquema a seguir.
Juntando 1 cubinho aos 9 cubinhos que já tínhamos, ficamos com 10 cubinhos, que podemos trocar por 1 barra.
Juntando 1 barra às 9 barras que já tínhamos, ficamos com 10 barras, que podemos trocar por 1 placa.
Juntando 1 placa às 9 placas que já tínhamos, ficamos com 10 placas, que podemos trocar por 1 cubo grande.
Assim, também podemos representar o número 1 000 com o cubo grande do material dourado, pois ele é formado por 10 placas que representam 1 centena cada.
vale 1 000 unidades, ou 100 dezenas, ou 10 centenas ou 1 milhar
• Desenhe no ábaco de pinos a representação do número 1 000.
D C UM Sugestão de desenho: 164 Cento e sessenta e quatro
ATIVIDADES
1 Complete as frases.
No material dourado, 1 cubinho representa 1 unidade;
1 barra representa 1 dezena ou 10 unidades;
1 placa representa 1 centena, ou 10 dezenas, ou
100 unidades; e
1 cubo grande representa 1 milhar, ou 10 centenas, ou 100 dezenas, ou 1 000 unidades.
2 Localize e complete, nesta reta numérica, as centenas exatas até o número 1 000.
3 Descubra qual é a regra de cada sequência e complete.
4 Complete as adições para obter o número 1 000 como resultado. 400 + 600
Objetivos
• Relacionar unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar.
• Analisar padrões em sequências numéricas e adições com mesma soma.
BNCC
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. (EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
ENCAMINHAMENTO
Para a resolução da atividade 1, disponibilize aos estudantes peças do material dourado. Verifique se eles compreenderam as relações entre unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar.
500 + 500 300 + 700
+ 800 1 000 100 + 900
165 Cento e sessenta e cinco
DESAFIO
1. (OBMEP MIRIM 1 – 2022) O ábaco mostra o número 142. Manuela retirou um disco do pino das dezenas e o colocou no pino das unidades. A seguir, ela retirou outro disco do pino das dezenas e o colocou no pino das centenas. Qual número o ábaco passou a mostrar?
21/09/25 16:48
OBMEP, 2022
a) 132 b) 142 c) 220 d) 223 e) 232 Os estudantes precisam observar que, quando Manuela tira 1 disco do pino das dezenas e coloca no pino das unidades, o pino das unidades passa a ter 3 discos e o pino das dezenas fica com 3 discos, obtendo o número 133. Em seguida, quando ela tira mais 1 disco do pino das dezenas e coloca no pino das centenas, o pino das dezenas fica com 2 discos e o pino das centenas passa a ter 2 discos, obtendo o número 223.
A atividade 2 apresenta a reta numérica com as centenas exatas. Se considerar conveniente, reproduza a reta na lousa e auxilie os estudantes na resolução dessa atividade. Caso tenham dificuldades, eles podem recorrer aos quadros de sequências numéricas construídos anteriormente. Na atividade 3, os estudantes são desafiados a encontrar a regra de cada sequência e a completá-las. Verifique se perceberam que no item c a sequência é decrescente. Ao final, socialize as respostas dadas pelos estudantes para a correção e faça o esclarecimento de dúvidas que possam existir. Na atividade 4, oriente os estudantes a completarem as adições de modo que a soma seja 1 000. Uma estratégia é conversar com eles, antes de resolverem a atividade, verificando se observam as características comuns entre 3 + 7 = 10 e 300 + 700 = = 1 000.
Objetivos
• Realizar adições e subtrações de números naturais da ordem das centenas utilizando o quadro de ordens.
• Compor adições que resultam em 1 000.
• Comparar números naturais da ordem das centenas.
BNCC
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
SISTEMATIZANDO
A atividade 1 retoma a adição e a subtração de números naturais da ordem das centenas, sem trocas, utilizando o quadro de ordens. Procure identificar se os estudantes efetuam a operação tanto na adição quanto na subtração entre os algarismos que ocupam uma mesma ordem. Caso restem dúvidas, retome o uso do ábaco.
Na atividade 2, os estudantes precisarão comparar dois números naturais de três algarismos, completando os espaços com as palavras “maior” ou “menor”. Verifique se lembram-se de que a comparação se inicia na ordem das centenas; sendo os algarismos iguais, compara-se os das dezenas e, por fim, os das unidades. Caso surjam dúvidas, os quadros com sequências numéricas construídos anteriormente podem ser consultados.
SISTEMATIZANDO
1 Dados os números 377 e 202, calcule: a) a soma desses números.
D U
b) a diferença entre o maior e o menor deles.
C D U 3 7 7 2 0 2 1 7 5
2 Complete utilizando maior ou menor
a) 135 é menor que 215.
b) 377 é menor que 495.
c) 923 é maior que 920.
d) 873 é menor que 898.
3 Escreva três adições para obter o número 1 000 como resultado. 999 + 1 = 1 000
Sugestões de resposta:
+ 900 = 1 000
Há várias possíveis respostas.
500 + 500 = 1 000
166 Cento e sessenta e seis
Na atividade 3, os estudantes precisarão escrever 3 adições de dois números naturais cuja soma seja 1 000. Peça que compartilhem as adições que eles escreveram e expliquem como pensaram. Se considerar necessário, distribua peças do material dourado para que façam a atividade.
Durante o estudo deste Capítulo, os estudantes exploraram diferentes contextos envolvendo números com até três algarismos para expandir o conhecimento do campo numérico e poder resolver adições e subtrações com esses números, além de terem chegado à unidade de milhar. Espera-se que possam praticar os aprendizados na vida cotidiana.
DIÁLOGOS
Jogos dos povos indígenas
Você sabia que alguns jogos e esportes, como a peteca, o cabo de força, a canoagem e o tiro com arco e flecha, são de origem indígena?
1 Você conhece outros jogos, esportes ou brincadeiras que são de origem indígena? Em sua opinião, a prática dessas atividades contribui para o reconhecimento da importância dos povos indígenas na formação cultural brasileira?
Respostas pessoais. Consulte mais informações no Encaminhamento.
2 O que você acha de jogar cabo de força com os colegas? Para isso, vocês vão precisar formar equipes e providenciar uma corda. Sigam as orientações a seguir.
1a) Depois que o professor marcar uma linha no chão, os participantes de cada equipe seguram, em fila, um dos lados da corda. O meio da corda deve estar sobre a linha marcada no chão.
2a) Ao sinal do professor, começa a partida! Os participantes devem puxar a corda até que uma das equipes ultrapasse a linha marcada no chão.
3a) Ganhará o jogo a equipe que conseguir puxar para seu lado o time adversário.
21/09/25 19:35
Objetivos
• Conhecer um jogo indígena e vivenciá-lo com os colegas da turma.
• Ler e compreender um texto informativo.
ENCAMINHAMENTO
Esta seção Diálogos, que trata dos jogos de origem indígena, pode ser relacionada com as áreas de História e de Geografia. Apresentam-se algumas informações sobre os Jogos dos Povos Indígenas e uma proposta aos estudantes de vivenciarem o “Cabo de força”. É importante associarem-no com a Matemática: caso um dos times tenha menos estudantes, ou estudantes com menos força, é mais provável que esse time perca o jogo. É interessante propor que formem dois grupos equilibrados e permitir que se organizem autonomamente. Essa proposta também pode contribuir para o desenvolvimento corporal e motor do estudante, estimulando o interesse pela atividade física. Os jogos e as brincadeiras levam o estudante a conhecer a cultura brasileira, podendo também contribuir para o desenvolvimento de suas capacidades de comunicação e de expressão. Comente com os estudantes que os povos indígenas são cercados de tradições. Dessa maneira, o Cabo de força não é somente uma competição ou um jogo, essa prática representa a força física e étnica de cada povo. Os estudantes podem pesquisar para saber quais outras modalidades esportivas são disputadas nos Jogos dos Povos Indígenas na atualidade. Depois, pode-se organizar uma tabela ou elaborar um gráfico com as modalidades preferidas pelos estudantes.
Consulte orientações no Encaminhamento
Indígenas na prova de cabo de força nos jogos indígenas do xingu na Aldeia Aiha da etnia Kalapalo, em Querência, estado de Mato Grosso, em 2022.
e sessenta e sete
Objetivos
• Conhecer o significado e a importância do Estatuto da Criança e do Adolescente.
• Ler dados fornecidos em uma tabela de dupla entrada.
• Realizar uma pesquisa sobre o esporte preferido da turma.
• Organizar os dados coletados na pesquisa e apresentá-los na forma de um gráfico de colunas.
BNCC
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
ENCAMINHAMENTO
Apresente aos estudantes o significado de Estatuto da Criança e do Adolescente e converse com eles sobre isso. Para a leitura em um formato mais adequado a essa faixa etária, você pode baixar o ECA em tirinhas para crianças , no site indicado a seguir, e trabalhar com eles a leitura do tópico “A criança em primeiro lugar”, em que os direitos básicos são apresentados.
Como forma de enriquecer essa conversa, peça aos estudantes que se reúnam em duplas e criem um direito diferente dos que foram apresentados. Depois, cada dupla deve socializar com a turma o direito que criou. O trabalho com essa temática desenvolve o TCT Direitos da criança e do adolescente.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Prática de esportes
O Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) é um documento que reúne as leis que garantem os direitos e os deveres de crianças e adolescentes no Brasil. De acordo com o ECA, toda criança tem o direito de brincar, praticar esportes e se divertir. Para celebrar os esportes, uma olimpíada escolar foi organizada com estudantes dos 4˙ e 5˙ anos. Verifique a tabela a seguir.
Quantidade de estudantes inscritos na Olimpíada escolar
Turma
Esporte 4˙ ano 5˙ ano
Futebol 250 120
Vôlei 189 110
Corrida 180 350
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
1 Observe a tabela e responda às questões.
a) Quantos estudantes dos 4 ˙ e 5 ˙ anos, no total, escolheram futebol?
250 + 120 = 370; 370 estudantes.
b) Qual é a diferença entre a quantidade de estudantes do 4˙ e do 5˙ anos que escolheram vôlei?
189 110 = 79; 79 estudantes
168 Cento e sessenta e oito
Sugestão para os estudantes
BRASIL. Câmara dos Deputados. Plenarinho. ECA em tirinhas para crianças. 4. ed. Brasília, DF: Edições Câmara, 2015. Disponível em: https://plenarinho.leg.br/index.php/2018/07/estatuto -da-crianca-e-do-adolescente/. Acesso em: 18 set. 2025.
UFG: Estatuto da Criança e do Adolescente. Publicado por: Canal Ciar UFG. 2011. 1 vídeo ( ca . 6 min). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=y5r6vThH_XU. Acesso em: 18 set. 2025.
Essas indicações em forma de cartilha e vídeo trazem informações sobre o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA).
Para responderem à atividade 1 , retome com os estudantes que, na tabela de dupla entrada, cada uma das informações se refere tanto à linha quanto à coluna na qual se encontra. No encontro da linha “Corrida”, por exemplo, com a coluna “Estudantes do 4o ano”, podemos observar que 180 estudantes escolheram corrida como esporte preferido. Além de trabalhar a localização de informações na tabela, os estudantes também precisarão fazer comparações, subtrações e adições com algumas das informações.
Meninas jogadoras de futebol no Quilombo Mimbó, no estado do Piauí, em 2022.
2 Agora é sua vez de pesquisar.
a) Qual é seu esporte preferido? Resposta pessoal.
b) Reúna-se a dois colegas e escolha 3 esportes. Depois, faça uma pesquisa com os estudantes da turma sobre o esporte preferido deles entre esses 3 escolhidos por seu grupo. Cada colega pode votar apenas em um esporte. Registre o resultado da pesquisa nesta tabela. Esportes preferidos da turma
Esporte
As respostas dependem dos dados coletados pelos estudantes.
Quantidade de estudantes
Fonte: Pesquisa realizada pelos estudantes. Data:
c) Represente no gráfico os dados dessa tabela.
de estudantes
Esportes preferidos da turma
Fonte: Pesquisa realizada pelos estudantes. Data:
d) Qual é o esporte preferido pela sua turma? Quantos colegas votaram nesse esporte?
As respostas dependem dos dados coletados pelos estudantes.
169 Cento e sessenta e nove
Na atividade 2 , os estudantes vão realizar uma pesquisa sobre o esporte preferido deles. Inicialmente, converse com a turma sobre o que precisam para realizar uma pesquisa desse tipo e qual seria o objetivo de fazer essas pesquisas.
No item b, observe as estratégias adotadas pelos estudantes para o registro da quantidade de votos. Alguns podem escrever de forma aleatória, em uma folha avulsa, o nome do esporte e a quantidade de votos. Nesse caso, é interessante chamar a atenção para o fato de que as tabelas servem para organizar esse tipo de informação e facilitar a leitura dos dados. Outros estudantes podem registrar a quantidade de votos já na tabela, mas com risquinhos no lugar de números, e outros podem registrar com números.
No item c, auxilie os estudantes na determinação da escala do eixo vertical para representar as informações da pesquisa no gráfico. Caso a quantidade de retângulos em cada coluna não seja suficiente para registrar os dados pesquisados, combine com os estudantes que cada retângulo na vertical pode representar 2 estudantes, fazendo o ajuste no eixo correspondente.
21/09/25 16:48
Como forma de enriquecer a atividade de pesquisa, peça a cada estudante que crie, oralmente, uma pergunta que possa ser respondida com as informações do gráfico e da tabela. As perguntas podem envolver elementos do gráfico, como: Qual é o título do gráfico?; podem envolver a interpretação das informações apresentadas, como: Quantos estudantes votaram no futebol?; ou, ainda, envolver operações matemáticas, como: quantos votos o futebol recebeu a mais que a queimada?
Depois que o estudante fizer a pergunta, peça a ajuda da turma para encontrar a resposta.
Objetivos do Capítulo
• Realizar medições de comprimentos por meio de instrumentos que expressam unidades de medida não padronizadas (palmos, pés, barbante etc.).
• Identificar o metro, o centímetro e o milímetro como unidades de medida de comprimento.
• Efetuar medições de comprimentos utilizando instrumento convencional (régua e trena).
• Resolver situações-problema envolvendo medidas de comprimento.
Pré-requisitos
• Comparar comprimentos, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, para ordenar objetos de uso cotidiano.
Justificativas
A noção de grandeza é construída pelos estudantes a partir de situações práticas em que possam vivenciar a necessidade de comparar e medir grandezas. Em particular, ao lidar com comprimentos, os estudantes precisam praticar a utilização de instrumentos de medição, bem como decidir quando usar cada unidade de medida de comprimento a depender da situação. Visando propor essa experiência, este Capítulo traz diferentes situações em que os estudantes terão contato com medições de comprimento.
BNCC
Competências gerais: 1 e 2. Competências específicas: 1, 2 e 5.
Habilidades: EF02MA06, EF02MA14 e EF02MA16.
3
MEDIDAS DE COMPRIMENTO
Usando o palmo, o barbante, o pé...
Para medir o comprimento de uma blusa, a altura de uma mesa ou certa distância, por exemplo, podemos usar partes do nosso corpo ou até mesmo objetos, como um pedaço de barbante ou um lápis.
Podemos medir o comprimento de uma blusa usando o palmo.
ATIVIDADES
medir a altura de uma mesa, podemos usar um pedaço de barbante.
É possível usar os pés para medir a largura de uma quadra.
1 Faça as medições e responda às questões.
a) Quantas vezes seu palmo cabe em um dos lados do tampo de sua carteira escolar? Resposta pessoal.
b) Quantas vezes seu pé cabe na largura da porta de sua sala de aula? Resposta pessoal.
170 Cento e setenta
c) Compare suas respostas com as de um colega. Elas são iguais? Resposta pessoal. Incentive os estudantes a perceber que as medidas obtidas por eles podem ser diferentes, pois a medida do palmo e do pé de cada um pode variar, já que não são unidades de medida padronizadas.
Introdução
Neste Capítulo, a habilidade EF02MA16 é abordada, inicialmente, por meio da exploração das medidas de comprimento não padronizadas como o palmo, o pé e um barbante para, em seguida, apresentar o metro, o centímetro e o milímetro, além de trabalhar com os instrumentos de medida usuais para determinar comprimentos, como a trena e a régua graduada em centímetro e milímetro.
As habilidades EF02MA06 e EF02MA14 são mobilizadas para desenvolver atividade que relaciona conteúdos e habilidades das unidades temáticas Geometria, Números e Grandezas e Medidas.
As competências específicas da Matemática 1, 2 e 5 são exploradas no decorrer deste capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 1 e 2.
Para
2 O desenho a seguir representa um jardim cercado por três muros. Apenas dois desses muros têm a mesma medida de comprimento.
Muro B Muro A
C
a) Sem medir, anote quais muros têm a mesma medida de comprimento.
Espera-se que os estudantes respondam que os muros A e B têm a mesma medida de comprimento.
b) Use o comprimento de um palito ou uma borracha c omo unidade para medir o comprimento de cada muro representado na figura e escreva se sua estimativa foi boa.
Resposta pessoal.
Usando o metro, o centímetro e o milímetro
Observe as unidades de medida e os instrumentos que a professora Viviane escolheu para medir o comprimento de alguns objetos da sala de aula. Em seguida, complete os espaços.
Usei uma trena para medir o comprimento da lousa. Obtive a medida em metro, cujo símbolo é m
Objetivos
• Usar unidades de medida não convencionais para realizar medidas de comprimento.
Converse com os estudantes sobre as formas de medidas não padronizadas apresentadas, verificando se percebem que ao utilizar o pé ou o palmo, que são partes do nosso corpo, estamos fazendo uma comparação entre a medida de um palmo e o comprimento da blusa, assim como comparamos a medida de um pé com a largura de uma quadra. No caso da altura da mesa, o comprimento do barbante é utilizado como unidade de medida.
A atividade 1 trabalha as unidades de medidas não convencionais, o palmo e o pé, com intuito de resgatar as experiências vivenciadas pelos estudantes relacionadas às medidas de comprimento. Leia com os estudantes o enunciado da atividade 2 e questione: quais são os dois muros que têm o mesmo tamanho? Pergunte como eles chegaram a essa conclusão. Na sequência, peça que cada estudante comente a estratégia que usou para medir os muros.
Atividade
complementar
17:18
• Perceber que medir é eleger uma unidade de medida e determinar quantas vezes ela cabe no objeto a ser mensurado.
• Reconhecer a trena como um instrumento de medida de comprimento.
BNCC
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Organize os estudantes em grupos e peça a eles que, usando o palmo, os pés e um barbante, meçam alguns objetos da sala de aula (lousa, cartazes, mesa, janelas, porta, materiais escolares e a própria sala). Defina antes o que cada grupo irá medir e, depois, solicite que apresentem as medidas. Pergunte: Por que as medidas encontradas por vocês não foram as mesmas? Na opinião de vocês, por que isso aconteceu?
Muro
A medida do comprimento da lousa é 3 metros ou 3 m .
Objetivos
• Reconhecer a régua como um instrumento de medida de comprimento.
• Compreender que as diferentes unidades de medida (metro, centímetro e milímetro) devem ser usadas dependendo do que está sendo medido.
• Analisar e avaliar qual é a unidade de medida de comprimento mais adequada em cada situação.
BNCC
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Organize-se
• Fita métrica
• Trena
• Régua
• Metro articulado
• Metro de madeira
• Outros instrumentos para medir comprimento
ENCAMINHAMENTO
O contato dos estudantes com instrumentos de medir comprimento facilita a compreensão e o entendimento dos métodos aplicados para a realização de medições. Comente sobre a universalidade desses instrumentos (são usados no mundo todo) e de como estão presentes no dia a dia. Pergunte em quais situações eles imaginam que devem usar cada um dos instrumentos apresentados. Ouça-os e, logo após, informe-os sobre cada um dos instrumentos.
Convide os estudantes a medirem o comprimento de alguns objetos da sala de aula, como de um lápis, da lousa e da sala. Por fim, leia com eles cada parágrafo do texto, destacando as principais ideias, e peça aos estudantes que completem o texto com as informações necessárias.
Usei uma régua graduada para medir o comprimento de um lápis em centímetro, cujo símbolo é cm.
Dica: para medir com a régua o comprimento de um objeto, podemos alinhar uma das extremidades ao número zero e a outra extremidade ficará alinhada ao número que corresponde à medida do comprimento desse objeto.
O comprimento do lápis mede 12 centímetros. Podemos indicar
essa medida assim: 12 cm
Também usando uma régua graduada, medi a altura de uma borracha em milímetro, cujo símbolo é mm
A altura da borracha mede 5 milímetros ou 5 mm .
• Por que você acha que a professora escolheu diferentes unidades de medida para medir o comprimento dos objetos descritos anteriormente? Converse sobre isso com os colegas e o professor.
Observe esta régua graduada de 15 centímetros.
1 centímetro 1 milímetro
A professora Viviane adotou o milímetro para medir a altura da borracha porque 1 milímetro é menor que 1 centímetro. Milímetro é uma unidade mais adequada para medir objetos pequenos.
172 Cento e setenta e dois
Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam a necessidade de escolher os instrumentos e as unidades de medida de comprimento adequados para realizar as medições de acordo com o objeto a ser medido.
Estimule a participação de todos, questionando-os sobre o que perceberam com as medições realizadas pela professora Viviane. Informe-os que utilizar unidades de medida de comprimento não padronizadas trazia problemas para o comércio, porque os habitantes de determinadas regiões não estavam familiarizados com as unidades de medida de outros locais. Esse é apenas um exemplo da necessidade de usar unidades de medida padronizadas.
Sugestão para o professor INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA (INMETRO). O Sistema Internacional de Unidades (SI). 2. ed. Brasília, DF: Inmetro, 2025. Rio de Janeiro: Inmetro, [s d.]. Disponível em: https://www.gov.br/inmetro/pt-br/centrais-de-conteudo/publicacoes/ documentos-tecnicos-em-metrologia/si_versao_final.pdf. Acesso em: 18 set. 2025. Esse documento do Inmetro traz mais informações sobre o Sistema Internacional de Unidades.
ATIVIDADES
1 Escreva a unidade de medida que você usaria para expressar as medidas indicadas a seguir. Sugestões de resposta:
Medida da espessura de um celular: milímetro .
Medida do comprimento de um estojo: centímetro .
Medida da altura de um prédio: metro Medida da largura de uma piscina: metro
2 Complete com a unidade de medida de comprimento mais adequada em cada caso.
a) O comprimento de uma formiga mede cerca de 3 a 5 milímetros
b) A altura de uma porta comum mede cerca de 2 metros
c) Geralmente, os bebês nascem com cerca de 45 a 55 centímetros de altura.
d) A largura de uma folha de papel sulfite mede 21 centímetros .
Objetivos
• Compreender que as diferentes unidades de medida (metro, centímetro e milímetro) devem ser usadas dependendo do que está sendo medido.
• Analisar e avaliar qual é a unidade de medida de comprimento mais adequada em cada situação.
BNCC
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
ENCAMINHAMENTO
21/09/25 17:18
Na atividade 1, converse com os estudantes sobre quais unidades de medida eles usariam em cada situação apresentada. Em geral, para essas situações, as maiores medidas são obtidas em metro, e as menores medidas são obtidas em milímetro. Para ampliar a atividade, proponha que pensem em outros objetos e elementos da escola, por exemplo, a largura do pátio, o comprimento do corredor, a largura da fechadura da porta. As relações entre essas unidades de medida serão estudadas em anos posteriores. Espera-se que, após a discussão da atividade 1, os estudantes completem as lacunas da atividade 2 adequadamente. Se necessário, leve novamente os instrumentos de medida (régua, trena, fita métrica) para visualizarem algumas medições realizadas com esses instrumentos.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Objetivos
• Usar uma régua graduada para medir os lados de figuras planas.
• Determinar a medida do contorno de uma figura plana.
BNCC
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 3, verifique se os estudantes percebem que todos os lados do pentágono, no item a, medem 2 cm e todos os lados do quadrilátero, no item b , medem 3 cm. Com isso, eles podem obter a medida do contorno de cada figura adicionando as medidas de cada um dos lados. Verifique qual estratégia os estudantes utilizaram para garantir que adicionaram todas as medidas.
Na atividade 4, eles devem utilizar a régua graduada para medir os lados das figuras apresentadas. As medidas utilizadas são números naturais. Pode ser que, devido à qualidade da régua utilizada, o estudante perceba alguma diferença. Caso isso ocorra, peça a ele que considere o número mais próximo (arredondamento).
Acompanhe as medições feitas pelos estudantes e, assim que terminarem, peça a eles que comparem as medidas que obtiveram. Verifique se todos identificaram corretamente o maior retângulo e o maior triângulo em cada figura.
3 Usando uma régua graduada em centímetro, meça o comprimento de cada lado das figuras e descubra quantos centímetros tem o contorno de cada uma.
a)
Lado: 2 centímetros.
Contorno: 10 centímetros.
b)
Lado: 3 centímetros.
Contorno: 12 centímetros.
4 Observe as figuras dos itens a e b a seguir. Use uma régua graduada em milímetro para medir o comprimento de cada lado das figuras e depois complete o texto.
a)
• O comprimento de cada lado maior desse retângulo mede 50 milímetros, e o comprimento de cada lado menor mede 20 milímetros.
• O comprimento de cada lado dos quadrados menores dessa figura mede 10 milímetros.
• O comprimento de cada lado do triângulo maior mede 6 centímetros, e o comprimento de cada lado dos triângulos menores mede 2 centímetros. b)
174 Cento e setenta e quatro
Sugestão para o professor BRITO, Alexsandra Felix de. Um estudo sobre a influência do uso de materiais manipulativos na construção do conceito de comprimento como grandeza no 2o ciclo do ensino fundamental. 2003. Dissertação (Mestrado em Educação) — Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2003. Disponível em: https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4775/1/ arquivo5898_1.pdf. Acesso em: 18 set. 2025.
Esse documento traz uma pesquisa que investigou os conhecimentos mobilizados por estudantes do ensino fundamental na resolução de problemas envolvendo a grandeza comprimento.
5 Sem medir, faça uma estimativa: qual dos caminhos a seguir é o mais curto para a formiga ir do ponto A até o ponto B ?
AResposta pessoal.
ENCAMINHAMENTO
B
Vamos verificar se você acertou? Para isso, use uma régua graduada em centímetro e responda às questões.
a) Se a formiga seguir pelo caminho azul, quantos centímetros ela vai andar?
15 centímetros (5 + 2 + 2 + 6)
b) Se a formiga seguir pelo caminho vermelho, quantos centímetros ela vai andar?
19 centímetros (2 + 8 + 4 + 5)
c) Qual dos dois caminhos é o mais curto: o azul ou o vermelho?
O caminho azul.
d) Quantos centímetros esse caminho é mais curto?
4 centímetros. 1 9 1 5 4
e) Você acertou qual era o caminho mais curto? Explique para os colegas e o professor como você pensou para responder. Resposta pessoal.
175 Cento e setenta e cinco
Objetivos
21/09/25 17:18
• Usar uma régua graduada para medir os lados de figuras planas.
• Inferir qual é o caminho mais curto por meio da observação de uma imagem.
BNCC
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Antes de propor a atividade 5, é interessante que os estudantes tenham alguma experiência em percorrer trajetos traçados no chão. Você pode reproduzir o trajeto da formiga apresentado no material ou organizar algumas atividades desse tipo no pátio da escola, marcando caminhos no chão com fita adesiva, inclusive em parceria com o professor de Educação Física. Aproveite essa atividade para conversar com os estudantes sobre situações do cotidiano em que precisam estimar a distância entre dois lugares por caminhos diferentes, a fim de tomar uma decisão. Os estudantes com mobilidade reduzida ou sem mobilidade nos membros superiores ou inferiores, podem participar por meio da observação ativa, verbalização do raciocínio de como uma medição pode ser feita e colaboração com os colegas. Eles podem atuar como coordenadores do grupo, orientando os colegas sobre o que medir, por onde começar, como organizar os dados e como registrar os resultados.
A organização do espaço físico deve permitir a circulação de todos de maneira segura e confortável. Mais do que adaptar, é essencial incluir, garantindo que todos os estudantes sejam acolhidos, se reconheçam como sujeitos em processo de construção do conhecimento e que podem contribuir com o grupo. A escuta sensível e o planejamento flexível são ferramentas muito importantes nesse processo.
Objetivos
• Rever unidades de medida não padronizadas e unidades de medidas de comprimento padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e analisar, de acordo com o tamanho do objeto, qual delas é a mais adequada para se utilizar.
• Retomar instrumentos de medidas de comprimento.
BNCC
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
SISTEMATIZANDO
A atividade, por meio de um diagrama, retoma e sistematiza os principais tópicos estudados neste Capítulo. Na questão 1, é revisado o palmo como unidade de medida de comprimento não padronizada. Nas questões 2, 3 e 6, são retomadas as unidades padronizadas: o metro, o milímetro e o centímetro. Nas questões 4 e 5, são revistos a régua graduada e a trena como instrumentos de medidas de comprimento.
Se julgar oportuno, como revisão, solicite aos estudantes que mensurem novamente alguns objetos escolares utilizando como unidade de medida: o palmo da mão; o milímetro e uma régua graduada; o centímetro e uma régua graduada; o metro e uma trena. Espera-se que, ao final deste Capítulo, os estudantes tenham percebido a necessidade de utilizar unidades de medida padronizadas, além
SISTEMATIZANDO
Responda às questões a seguir utilizando as palavras das fichas. Depois, complete o diagrama.
MILÍMETRO TRENA PALMO METRO CENTÍMETRO RÉGUA
1. Parte do corpo humano que pode ser utilizada para medir o comprimento de uma calça? Palmo.
2. Unidade de medida mais adequada para medir a altura de um poste? Metro.
3. Unidade de medida cujo símbolo é mm e que é mais adequada para medir objetos pequenos? Milímetro.
4. Instrumento de medição mais adequado para medir o comprimento de um lápis? Régua.
5. Instrumento de medição mais adequado para medir o comprimento de uma lousa? Trena.
6. Unidade de medida de comprimento maior que o milímetro e menor que o metro? Centímetro.
de manusear a régua para realizar medidas de comprimento de figuras planas. A partir das situações vivenciadas, eles podem decidir qual é a unidade de comprimento (milímetro, centímetro ou metro) mais adequada para cada situação e perceber como medições de comprimento podem ajudar a decidir percursos mais curtos ou mais compridos.
176 Cento e setenta e seis
Pessoa usando uma trena para medir um móvel. A trena é muito utilizada para fazer medições em construções.
PARA REVER O QUE APRENDI
1 Joana anotou alguns compromissos em um calendário mensal. Observe o calendário e faça o que se pede.
a) De acordo com o calendário, em que dia da semana começou o mês de março?
Terça-feira.
b) Na última sexta-feira desse mês, Joana terá de devolver um livro para a biblioteca. Marque um X nesse dia no calendário.
c) Joana tem aulas de espanhol em qual dia da semana?
Quarta-feira.
d) Um dia antes de cada consulta com o dentista, Joana deve ligar para confirmar a consulta. Em quais dias de março ela deve fazer essa ligação?
Dias 17 e 25.
e) Você já foi ao dentista? Se sim, lembra em que mês foi?
Respostas pessoais.
Objetivo
21/09/25 19:36
• Ler e interpretar um calendário mensal.
ENCAMINHAMENTO
Leia o enunciado da atividade 1 e certifique-se de que todos os estudantes compreenderam o que foi proposto. Ela exige a leitura e a interpretação de um calendário mensal.
Verifique se eles percebem que as aulas de espanhol de Joana ocorrem toda quarta-feira; portanto, fazem parte da rotina de Joana. Com isso, pode-se recordar o conceito de rotina e como medidas de tempo se relacionam a isso. Se considerar oportuno, peça aos estudantes que utilizem um calendário mensal, como os calendários presentes em agendas. Você também pode auxiliá-los a criar uma agenda pessoal com as principais atividades realizadas no dia a dia. Se necessário, retome atividades do Capítulo 1. Aproveite esse tema para relembrar a importância de uma rotina e do uso da agenda para organização dos compromissos semanais e mensais.
Estudantes com Altas Habilidades/Superdotação podem não se sentir motivados a fazer retomadas. Caso isso ocorra, proponha por exemplo, que além das atividades propostas pesquisem sobre a história das unidades de medida de comprimento. É importante promover momentos de escuta e diálogo para que eles expressem as ideias, dúvidas, curiosidades e contribuições para que se sintam valorizados em sua singularidade.
Atividade complementar
O tema da atividade 1 pode ser ampliado propondo aos estudantes que criem uma agenda mensal da turma para os próximos meses. Coletivamente, eles podem elaborar um calendário do mês e anotar os compromissos que você, junto à turma, decidirem. Por exemplo: data de avaliações, data de apresentação de algum filme temático, feriados do mês, entre outros compromissos que façam sentido anotar nesse calendário mensal.
Objetivos
• Representar números com algarismos a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado.
• Escrever números por extenso a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado.
• Usar uma régua para medir os lados de figuras planas em centímetro e em milímetro.
Organize-se
• Material dourado
• Ábaco
• Ábaco de papel
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, os estudantes vão retomar a representação de números com algarismos e por extenso a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. Em caso de dúvidas, retome atividades do Capítulo 2 ou utilize material dourado e ábacos físicos, inclusive o ábaco de papel, para trabalhar outros exemplos de números e solicitar a escrita deles com algarismos e por extenso.
Na atividade 3, os estudantes precisam utilizar uma régua para medir os lados do retângulo maior, em centímetro, e os lados de um dos retângulos menores, em milímetro. Durante a resolução, perceba como posicionam a régua para realizar a medição. Em caso de dificuldades em responder aos itens dessa atividade, retome temas trabalhados no Capítulo 3 ou proponha a mensuração de objetos escolares, em centímetro e em milímetro, como o comprimento de um lápis, a largura de uma borracha, a espessura de um caderno etc.
2 Escreva os números representados a seguir usando algarismos e por extenso. a) c)
3 Observe a figura a seguir.
Use uma régua graduada em centímetro e complete as frases. a) O comprimento de cada um dos dois lados maiores do retângulo maior dessa figura mede 12 centímetros, e o comprimento de cada um dos outros dois lados mede 4 centímetros.
b) O comprimento de cada um dos dois lados maiores dos retângulos menores dessa figura mede 40 milímetros, e o comprimento de cada um dos outros dois lados mede 20 milímetros.
659; seiscentos e cinquenta e nove. 312; trezentos e doze.
235; duzentos e trinta e cinco. 808; oitocentos e oito.
U D C
C D U
178 Cento e setenta e oito
4 Em um jogo, Lara e Lucas estão usando fichas com números para indicar a quantidade de pontos. Faça os cálculos no caderno.
a) Na primeira etapa, Lara e Lucas precisam marcar, juntos, 235 pontos. Observe a pontuação de Lara nessa etapa e calcule quantos pontos Lucas precisa marcar.
Lara
Jogos com números são divertidos e ainda ajudam a aprender.
1 0 0 1 0 5
Lucas precisa marcar 120 pontos.
b) Na segunda etapa do jogo, quantos pontos Lara e Lucas marcaram juntos? Observe a pontuação deles nessa etapa.
Lara:
4 0 0 3 0 1
Lucas: 5 0 0 6 0 5
Lara e Lucas marcaram, juntos, 996 pontos.
5 DESAFIO
(OBMEP Mirim 1-2022) O ábaco mostra o número 142. Manuela retirou um disco do pino das dezenas e o colocou no pino das unidades. A seguir, ela retirou outro disco do pino das dezenas e o colocou no pino das centenas. Qual número o ábaco passou a mostrar? a) 132 b) 142 c) 220 d) 223 e) 232 X
Objetivo
• Resolver uma situação-problema envolvendo as operações de adição e subtração.
Organize-se
• Material dourado
• Ábaco
• Ábaco de papel
Em caso de dificuldade, retome atividades do Capítulo 2. Se necessário, complemente com outros problemas envolvendo as ideias da adição e da subtração, comparação de números, composição e decomposição de números e representação com material dourado e ábaco.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 4, os estudantes vão retomar adições e subtrações em uma situação envolvendo um jogo em que os participantes estão usando fichas com números que indicam centenas exatas, dezenas exatas e unidades para indicar a quantidade de pontos.
Estimule os estudantes a efetuar as operações propostas na atividade utilizando o material dourado ou o ábaco de pinos. Para registrar as operações efetuadas, pode-se recorrer ao quadro de ordens.
Em todas as atividades, é importante que os estudantes se sintam seguros em compartilhar as experiências, ideias e interpretações deles sobre os conteúdos explorados. As contribuições deles devem ser reconhecidas, mesmo que em alguns momentos sejam incompletas ou imprecisas, pois fazem parte da construção coletiva do conhecimento. Além disso, promover momentos de trocas entre eles por meio de atividades em duplas ou grupos favorece o diálogo, a escuta ativa e a colaboração, permitindo que aprendam uns com os outros. Incentive que verbalizem os raciocínios, pergunte como pensaram para chegar à determinada resposta ou solução, esse processo é importante para se sintam confortáveis para errar, refletir e reformular suas ideias. Estratégias como o “pensar em voz alta” e os registros escritos ajudam eles a expressarem os processos mentais. Ao adotar essas práticas, você contribui para o desenvolvimento da autonomia intelectual, fortalece o protagonismo deles no processo de aprendizagem e transforma a sala de aula em um espaço de construção coletiva do conhecimento.
OBMEP, 2022
179
Cento e setenta e nove
INTRODUÇÃO À UNIDADE
Esta Unidade é composta dos seguintes capítulos:
1. Multiplicação
2. Divisão
3. Medidas de massa e de capacidade
No capítulo 1, os estudantes vivenciarão situações envolvendo ideias associadas à multiplicação: a adição de parcelas iguais, a disposição retangular e a combinação de possibilidades.
As tabuadas do 2, 3, 4 e 5 serão construídas e praticadas, colaborando com a elaboração de significados e a memorização desses resultados, possibilitando a ampliação de estratégias de cálculo mental. Além disso, os estudantes terão contato com as ideias de dobro e triplo de uma quantidade.
No capítulo 2, os estudantes entrarão em contato com situações relacionadas à divisão. As ideias de divisão em partes iguais e quantas vezes cabe, sem resto, serão apresentadas em situações-problema, as quais podem ser resolvidas a partir de estratégias pessoais e com o apoio de material manipulável, assim como as noções de metade, terça parte, uma dúzia e meia dúzia.
O registro de dados em tabelas simples e gráficos de barras horizontais será trabalhado na seção Probabilidade e estatística.
No capítulo 3, os estudantes vivenciarão situações de exploração das medidas de massa cujo foco estará na apresentação de situações cotidianas tendo o grama e o quilograma como unidades de medida, bem como balanças como instrumentos para medir. O litro e o mililitro serão introduzidos como unidades de medida de capacidade. A comparação entre valores numéricos será retomada para que os estudantes comparem a massa de diferentes objetos bem como a capacidade de diferentes recipientes.
UNI UNIDADE
MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, MASSA E CAPACIDADE 4
Na imagem, aparecem canoas se preparando para um passeio.
1 Em cada canoa, cabem apenas 7 pessoas. Quantas pessoas cabem em duas dessas canoas cheias?
2 Para realizar um passeio aquático, é importante usar colete salva-vidas para evitar o afogamento em caso de acidentes. Para transportar as pessoas em três dessas canoa cheias, são necessários mais ou menos de 20 coletes? 14 pessoas.
Mais de 20 coletes, pois 14 + 7 = 21, ou seja, são necessários 21 coletes.
Canoas com pessoas com deficiência e voluntários na Praia da Enseada, no município de Bertioga, no estado de São Paulo, em 2025.
e oitenta e um
A abertura da Unidade mostra canoas com pessoas com deficiência e voluntários em uma praia. Aproveite esse contexto para conversar com os estudantes sobre os cuidados que devemos ter ao estar em um ambiente como a praia e o mar. Verifique se algum deles já esteve nesse tipo de lugar acompanhado de uma pessoa responsável e se utilizou equipamentos de proteção. Também é um momento oportuno para conversar sobre diversidade e inclusão tendo em vista a participação de pessoas com deficiência nas canoas.
Na atividade inicial de exploração, propõe-se a ideia de multiplicação. É possível que, nesse momento, eles tragam a ideia da adição de parcelas iguais. Caso isso não ocorra, incentive os estudantes a fazerem o registro de como pensaram para responder às questões propostas.
Cento
Objetivos
• Contar quantidade de pontos e registrar a adição utilizada para calcular o total.
• Identificar a regularidade de formação de uma sequência para completar os termos faltantes.
• Comparar as massas de dois elementos e identificar o mais leve.
• Retomar o funcionamento da balança de dois pratos, identificando elementos com a mesma massa.
• Comparar a quantidade de líquido em recipientes iguais, ordenando do mais vazio para o mais cheio.
• Comparar a capacidade de objetos diferentes para determinar em qual deles cabe mais líquido.
ENCAMINHAMENTO
As atividades possibilitam verificar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre resolução de problemas envolvendo adição, identificação de um padrão para completar uma sequência numérica recursiva e comparação de massas utilizando o termo “mais leve”. Além disso, retomam a utilização da balança de dois pratos para comparar a massa de objetos diferentes e relembram alguns conceitos de capacidade.
Na atividade 1 , os estudantes precisarão calcular o total de pontos em cada par de dados. Eles poderão utilizar a contagem ou outras estratégias próprias, no entanto, será necessária a sistematização por meio do registro de adições de duas parcelas iguais. Verifique se há dúvidas em relação a esse tipo de registro e faça atividades com a utilização de material manipulativo, seguido de registro, se necessário.
A atividade 2 explora a análise de sequências numéricas progressivas e regressivas. Perceba se os estudantes têm dificuldade de identificar
PARA COMEÇAR
1 As crianças estão jogando dados. Escreva e calcule uma adição para determinar o total de pontos de cada criança em cada rodada.
Crianças
Pontos nos dados
Pontos nos dados
2 Descubra a regra e complete as sequências numéricas.
• Explique para um colega como você pensou para descobrir a regra em cada sequência. Resposta pessoal.
3 Contorne a fruta mais leve Depois, conte para um colega como você identificou a fruta mais leve.
o padrão de formação de cada sequência; neste caso, registre uma reta numérica na lousa e contorne os termos que devem formar cada sequência, indicando as adições ou subtrações recursivas.
Na atividade 3, os estudantes vão comparar qual das duas frutas apresentadas é a mais leve. Para isso, eles utilizarão a imagem de uma balança com uma fruta em cada prato. Aproveite para retomar a expressão “mais pesado”, escrevendo na lousa as frases: O abacate é a fruta mais leve. O abacaxi é a fruta mais pesada.
182 Cento e oitenta e dois
4 Vítor colocou bolinhas de tamanhos diferentes nos pratos da balança, e ela ficou equilibrada. Observe.
• Agora, ele colocou mais uma bolinha vermelha em um dos pratos da balança. Para manter o equilíbrio, quantas bolinhas verdes devem ser colocadas no outro prato? Desenhe no espaço para responder .
Espera-se que os estudantes desenhem seis bolinhas verdes.
5 Numere os copos de 1 a 4, do vazio para o mais cheio.
6 Contorne o recipiente em que você acha que cabe mais líquido.
Na atividade 4, os estudantes devem perceber que a massa de 1 bola vermelha equivale à massa de 3 bolinhas verdes, por isso a balança está em equilíbrio. É importante perceber se os estudantes compreendem que a balança em equilíbrio tem esse significado, ou seja, indica objetos ou conjuntos de objetos de mesma massa. A partir dessa conclusão, espera-se que percebam da necessidade de 6 bolinhas verdes para manter a balança equilibrada após ser incluída mais uma bola vermelha na balança.
Na atividade 5, converse com os estudantes explicando que o copo mais vazio significa que tem menos líquido e o copo mais cheio é o que tem mais líquido. Como os copos são todos do mesmo tamanho, os estudantes precisarão comparar a quantidade de líquido em cada um para fazer a ordenação do mais vazio para o mais cheio.
A atividade 6 leva os estudantes a analisar objetos do cotidiano. Espera-se que eles respondam que o objeto maior tem capacidade maior.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Objetivos do capítulo
• Realizar operações de multiplicação com números naturais por meio de estratégias pessoais.
• Relacionar a multiplicação às situações que representam adições de parcelas iguais, disposições retangulares e combinações, representando-as por meio de registros gráficos e sentença matemática.
• Determinar o produto de dois números quando um fator é 2, 3, 4 ou 5, e o outro fator é um número natural de 0 a 10.
• Compreender o significado de dobro e de triplo de uma quantidade.
• Reconhecer e utilizar o sinal convencional (x) na escrita da multiplicação.
• Solucionar situações-problema envolvendo as ideias da multiplicação.
• Explorar e interpretar os diferentes usos da multiplicação, reconhecendo a utilidade dessa operação na vida cotidiana.
Pré-requisito
• Realizar adições entre dois ou mais números.
Justificativas
No cotidiano nos deparamos com diferentes situações em que precisamos usar multiplicação. Algumas delas estão relacionadas a parcelas iguais, disposição retangular e combinações. Para que os estudantes possam lidar com esses tipos de situações na vida deles, este Capítulo aborda conceitos de multiplicação a partir de situações-problema, esquemas, gráficos e tabelas. Também é explorada a ideia de dobro e triplo de quantidades para que os estudantes possam aplicar multiplicações.
BNCC
Competência geral: 2. Competências específicas: 2 e 6. Habilidades: EF02MA07, EF02MA08 e EF02MA11. Temas contemporâneos transversais: Educação alimentar e nutricional, Educação ambiental, Educação financeira
MULTIPLICAÇÃO
Ideias da multiplicação
Acompanhe as situações a seguir.
1a situação: Leandro, Gabriela e Mariana organizaram 12 livros em cada prateleira.
Leandro formou 2 pilhas com 6 livros em cada pilha.
2 grupos de 6
2 vezes 6 é igual a 12. 2 x 6 = 12
sinal de multiplicação (lemos: vezes) 6 + 6 = 12
Gabriela formou 3 pilhas com 4 livros em cada pilha.
4 + 4 + 4 = 12
3 grupos de 4
3 vezes 4 é igual a 12. 3 x 4 = 12
Mariana formou 6 pilhas com 2 livros em cada pilha.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 6 grupos de 2
6 vezes 2 é igual a 12. 6 x 2 = 12
Nessa situação, a multiplicação está associada à ideia de adição de quantidades iguais
As habilidades EF02MA07 e EF02MA08 são desenvolvidas por meio de diferentes situações que abordam as ideias da multiplicação: adição de parcelas iguais, disposição retangular e combinação de possibilidades. Além disso, os estudantes terão a oportunidade de trabalhar e sistematizar as tabuadas do 2, do 3, do 4 e do 5, por meio da manipulação de materiais concretos, elaboração de registros gráficos e utilização de sentenças matemáticas. Esses recursos também serão utilizados para trabalhar os conceitos de dobro e triplo.
A habilidade EF02MA11 será mobilizada estabelecendo uma relação entre os resultados das tabuadas e sequências numéricas recursivas, ampliando o repertório do cálculo mental. A análise de regularidades em algumas multiplicações estudadas também colabora para ampliação desse repertório.
As competências específicas da Matemática 2 e 6 são exploradas no decorrer deste Capítulo. Além disso, é trabalhada a competência geral 2 da BNCC.
ILUSTRAÇÕES: GIZ DE CERA STUDIO
2a situação: A turma do 2 ˙ ano vai plantar as mudas deste canteiro na horta da escola. Observe.
Quantas mudas há nesse canteiro?
A seguir, observe como podemos calcular.
4 linhas com 6 mudas em cada linha:
6 + 6 + 6 + 6 = 24
4 grupos de 6
4 vezes 6 é igual a 24.
4 x 6 = 24
6 colunas com 4 mudas em cada coluna:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
6 grupos de 4
6 vezes 4 é igual a 24.
6 x 4 = 24
Portanto, há 24 mudas nesse canteiro.
Nesse caso, a operação de multiplicação está associada à ideia de disposição retangular
Objetivo
• Explorar situações-problema associando a multiplicação à ideia de adição de parcelas iguais e à ideia de disposição retangular.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
17/09/25 21:13
• Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.)
• Folhas de papel quadriculado
• Folhas de papel avulsas
ENCAMINHAMENTO
A 1a situação explora a multiplicação como adição de parcelas iguais. Essa ideia significa efetuar contagens por meio da formação
de grupos com a mesma quantidade. Organize os estudantes em duplas e distribua diferentes materiais de contagem.
Para cada dupla, entregue uma folha de papel avulsa. Oriente-os para que separem 12 peças do material que possuem e façam 2 grupos com as mesmas quantidades, realizando a contagem de peças em cada grupo.
Peça que anotem na folha de papel a soma das peças de cada agrupamento e o total da contagem. Após escrita a da adição, pergunte aos estudantes: quantas vezes o 6 se repete? Faça o mesmo com outras quantidades, enfatizando a ideia de parcelas iguais.
A 2a situação refere-se à ideia de disposição retangular. Os problemas desse tipo exploram a organização de elementos em linhas e colunas. Oriente os estudantes a separar 6 peças do material que eles possuem. Peça que organizem as peças em 2 linhas com a mesma quantidade de elementos em cada uma, ou seja, 3 elementos. Você também pode utilizar uma grade tátil (feita com cola relevo ou barbante) junto com as peças para que eles possam sentir a disposição retangular. Em seguida, peça que representem essa organização no papel quadriculado. Proponha que encontrem outros modos de organizar os 6 elementos em linhas e colunas, fazendo os registros das organizações no papel quadriculado.
Conclua que essas multiplicações podem ser escritas a partir de cada disposição retangular: 2 x 3 = 6; 3 x x 2 = 6; 1 x 6 = 6 e 6 x 1 = 6.
185
Cento e oitenta e cinco
Objetivo
• Resolver situação-problema de multiplicação, envolvendo a ideia de combinação de possibilidades.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Folha de papel avulsa
• Revistas (imagens de saias e blusas)
ENCAMINHAMENTO
A 3a situação apresenta outra ideia associada à multiplicação, a combinação de possibilidades (ou raciocínio combinatório), na qual verificamos quantas possibilidades há para combinar elementos de diferentes conjuntos.
Escreva na lousa a seguinte situação: Luciana vai a uma festa e está escolhendo a roupa que vai usar. No armário, encontrou 2 saias e 3 blusas que ela pode combinar. Luciana pode se vestir de quantas maneiras diferentes usando uma saia e uma blusa?
Converse com os estudantes sobre a situação apresentada para certificar-se de que todos compreenderam o que está sendo pedido. Explique que problemas desse tipo podem ser resolvidos de muitas maneiras, inclusive com a ajuda de imagens.
Oriente-os para que discutam com o colega de dupla as estratégias de resolução do problema e registrem no papel as diferentes combinações encontradas. Peça que expliquem como fizeram para garantir que todas as opções fossem contempladas. Proponha a organização das informações em um quadro.
3a situação: Em uma sorveteria, é possível escolher entre 2 tipos de sorvete (picolé ou casquinha) e 3 sabores diferentes (morango, chocolate ou abacaxi).
Quantas escolhas diferentes de sorvete uma pessoa pode fazer?
Acompanhe.
Tipos e sabores de sorvete
Sabores
Tipos Morango Chocolate Abacaxi
Casquinha
3 sabores
2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6
2 tipos
Uma pessoa pode fazer 6 escolhas diferentes de sorvete.
Nessa situação, a operação de multiplicação está associada à ideia de combinar possibilidades para encontrar o total de escolhas diferentes.
Faça o modelo do quadro na lousa e distribua para os estudantes algumas revistas. Peça que façam o quadro na folha de papel e recortem das revistas a imagem de 2 saias e 3 blusas, marcando no quadro as possibilidades de combinação das peças.
Blusas
Saias
Saia 1
Saia 2
Blusa 1 Blusa 2 Blusa 3
O objetivo é fazer os estudantes perceberem as 6 combinações possíveis entre 2 saias e 3 blusas. Explique a eles que podemos chegar ao resultado das combinações possíveis entre as roupas de uma forma mais rápida utilizando a multiplicação, com a seguinte representação matemática: 2 x 3 = 6.
Picolé
186 Cento e oitenta e seis
ATIVIDADES
1 Observe os piões que Mariana organizou nesta caixa e complete.
a) São 2 grupos de piões com 4 piões em cada grupo.
b) Podemos fazer 4 + 4 = 8
c) Podemos fazer também: 2 x 4 = 8
d) 2 vezes 4 é igual a 8 .
e) No total, Mariana organizou 8 piões.
2 As crianças montaram este cartaz com grupos de alimentos.
Frutas Verduras Leite e produt�� derivad��
De acordo com o cartaz, complete.
a) As crianças montaram 3 grupos com 4 alimentos em cada grupo.
b) No cartaz, há: 4 + 4 + 4 alimentos ou 12 alimentos.
c) Para representar as quantidades, podemos calcular:
3 vezes 4 é igual a 12 ou 3 x 4 = 12 .
Objetivo
• Resolver situação-problema de multiplicação, envolvendo a ideia de adição de parcelas iguais.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Durante a realização das atividades, se necessário, utilize material manipulável para que os estudantes possam identificar diferentes agrupamentos que podem ser representados por adições de parcelas iguais ou multiplicações.
Na atividade 1, verifique se os estudantes perceberam que são oito piões separados em dois grupos e que podemos representar esses piões por uma adição de duas parcelas iguais ou por uma multiplicação. Se necessário, disponibilize material manipulável para que os estudantes o utilizem como auxílio nos cálculos.
A atividade 2 apresenta um cartaz com alguns grupos de alimentos. Verifique se os estudantes compreenderam que a adição de três parcelas iguais pode ser representada por uma multiplicação na qual um dos fatores é o 3.
A multiplicação é uma operação fundamental da Matemática e será utilizada constantemente em diversos momentos da vida dos estudantes. Assim, uma base inicial bem trabalhada é essencial para evitar dificuldades de aprendizagem. Com as atividades voltadas à reflexão de cada uma das ideias da multiplicação, espera-se que os estudantes possam construir significados aos resultados das multiplicações, bem como ao registro simbólico dessa operação (mostrando os fatores e o produto, e usando os sinais de x e =).
Ainda não é o momento de exigir nomenclaturas formais, mas é recomendável usá-las para que os estudantes se familiarizem com as terminologias e comecem a fazer associações corretamente.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Objetivos
• Escrever uma multiplicação para representar a quantidade de quadrinhos em cada figura.
• Resolver situações-problema de multiplicação, envolvendo a ideia de combinação de possibilidades.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 3, solicite aos estudantes que observem cada representação da malha quadriculada, trabalhando o campo multiplicativo com o significado de disposição retangular. Verifique se determinam corretamente as duas formas de representação da multiplicação no item a. Socialize os procedimentos e resultados e destaque que, multiplicando a quantidade de quadrinhos na horizontal pela quantidade de quadrinhos na vertical, ou vice-versa, encontramos o mesmo resultado. Chame a atenção dos estudantes para o item b, no qual há apenas uma possibilidade de representação da multiplicação, pois a quantidade de quadrinhos em cada linha é igual à quantidade de quadrinhos em cada coluna.
A atividade 4 explora a ideia de combinações da multiplicação. Por meio dessa atividade, espera-se criar um contexto significativo para que os estudantes construam estratégias eficientes para resolver problemas simples de combinatória, embora ainda não nomeiem as ideias da multiplicação.
3 Escreva uma multiplicação para representar a quantidade de quadrinhos que há em cada figura.
a) 4 x 7 = 28 ou 7 x 4 = 28
b) 4 x 4 = 16
4 O uniforme de uma equipe feminina de vôlei é composto de:
• 2 camisetas de cores diferentes (verde ou amarela).
• 3 shorts de cores diferentes (azul, branco ou amarelo).
a) Quando uma jogadora usa a camiseta verde, quantos uniformes diferentes ela pode formar?
3 uniformes diferentes.
b) Usando uma multiplicação, calcule quantos uniformes diferentes podem ser formados com as 2 camisetas e os 3 shorts. No espaço a seguir, faça desenhos das combinações das peças de roupas para confirmar sua resposta.
2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6; 6 uniformes diferentes.
Espera-se que os estudantes façam desenhos para representar as seguintes combinações: camiseta verde com shorts branco, azul e amarelo e camiseta amarela com shorts branco, azul e amarelo
188 Cento e oitenta e oito
Aproveite o tema da atividade 4 para conversar com os estudantes sobre seleções femininas em esportes, como futebol e voleibol. Verifique se já ouviram falar sobre a participação das mulheres nos esportes, bem como se conhecem a origem do voleibol.
Texto de apoio
[...]
No Brasil, o primeiro registro de uma partida de vôlei foi no ano de 1915, [...] em Pernambuco. Nos anos seguintes, [...] o esporte passou a se difundir e a se popularizar no país.
[...]
O Brasil se tornou uma potência mundial da modalidade e, no retrospecto dos Jogos Olímpicos até a edição Tóquio 2020, o país já conquistou 11 medalhas, sendo 5 de ouro (3 no masculino e 2 no feminino), 4 de prata (3 no masculino e 1 no feminino) e 2 de bronze (feminino).
VÔLEI. Comitê Olímpico do Brasil, c2025. Disponível em: https://www.cob.org.br/time-brasil/esportes/1volei. Acesso em: 27 ago. 2025.
SISTEMATIZANDO
Ligue cada figura à multiplicação correspondente. Observe o exemplo.
x 2 = 2 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 2 x 2 = 4 1 x 3 = 3 1 x 1 = 1
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. 189
Objetivo
• Efetuar contagens, com base na formação de grupos com a mesma quantidade.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
SISTEMATIZANDO
A atividade proposta envolve a ideia de adição de parcelas iguais, em que os estudantes deverão efetuar contagens com base na formação de grupos com a mesma quantidade. Pergunte como podem saber qual é a multiplicação correspondente a cada representação.
Faça a correção coletiva, verificando as estratégias adotadas pelos estudantes. É importante que, nessa atividade, seja compreendido qual é o motivo da correspondência entre a operação matemática da multiplicação e sua representação, de modo que associem esse raciocínio à ideia de adição de parcelas iguais.
Objetivo
• Construir a tabuada do 2 com apoio na adição de parcelas iguais.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.)
• Folhas de papel avulsa
ENCAMINHAMENTO
A tabuada do 2 é apresentada com base em uma organização de contagens que são resultados de adições de parcelas iguais e propõe a representação dos resultados em operações matemáticas de adição e de multiplicação. Proporcione aos estudantes que, em duplas, vivenciem as situações de multiplicação por meio da utilização de material concreto, com representação gráfica e linguagem matemática.
Explique que um dos estudantes manipulará o material, e o outro será responsável pelo registro da representação gráfica e da linguagem matemática das situações propostas. Em seguida, apresente algumas situações que envolvam o trabalho com a tabuada do 2.
Duas vezes
Observe e complete.
A seguir, apresentamos algumas sugestões para lidar com material manipulável.
• Comprei 2 envelopes de figurinhas com 1 figurinha em cada um. Quantas figurinhas comprei?
• Mariana ganhou 2 estojos com 6 lápis de cor em cada um. Quantos lápis de cor ela ganhou?
Resposta: 6 + 6 = 2 x 6 = 12. Mariana ganhou 12 lápis de cor.
• Gabriel tem uma coleção de bolinhas de gude e as organizou em 2 caixas com 7 bolinhas cada uma. Quantas bolinhas de gude ele tem? Resposta: 7 + 7 = 2 x 7 = 14. Gabriel tem 14 bolinhas de gude.
Cento e noventa
ATIVIDADES
1 Agora, observe os exemplos e complete. 1 vez 2 1 x 2 = 2
2
vezes 2
vezes 2
vezes 2
Objetivos
• Trabalhar algumas multiplicações de um número por 2.
• Escrever uma adição de parcelas iguais a partir do registro de uma multiplicação.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
Cento e noventa e um 17/09/25 21:14
Neste momento, são trabalhados alguns resultados da multiplicação de um número por 2 por meio da representação gráfica, seguida da multiplicação do número por 2 e da adição de parcelas iguais a 2.
Para ampliar a atividade 1, peça aos estudantes que retomem a tabuada do 2 e localizem as multiplicações que apresentam os mesmos resultados obtidos nessa atividade. Por exemplo, no caso da multiplicação 5 x 2, eles devem identificar na tabuada 2 x 5 = 10. Peça que registrem esses dois resultados na mesma
linha: 5 x 2 = 10 e 2 x 5 = 10.
Enfatize que, apesar de apresentar o mesmo resultado, a ordem em que os números aparecem na multiplicação representam, graficamente, significados diferentes.
Solicite que façam esse procedimento para todas as multiplicações apresentadas na atividade, obtendo o seguinte resultado:
=
Pergunte se eles percebem alguma regularidade observando os registros. Espera-se que expliquem, com suas palavras, que ao trocar os fatores o produto não se altera. Posteriormente, ao longo do trabalho no ensino fundamental, essa regularidade será formalizada e trabalhada como a propriedade comutativa da multiplicação. Neste momento, é importante que os estudantes trabalhem essa propriedade de modo informal e incorporem ao repertório de estratégias de cálculo mental.
Objetivos
• Sistematizar a tabuada do 2, representando-a em um quadro.
• Resolver situações-problema envolvendo a tabuada do 2 com apoio na adição de parcelas iguais.
• Escrever uma multiplicação a partir do registro de uma adição de parcelas iguais.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
As atividades visam ao aprofundamento da compreensão da tabuada do 2 e de sua aplicação em situações cotidianas diversas, retomando o conteúdo trabalhado e podem ser realizadas individualmente ou em duplas.
A atividade 2 apresenta o quadro com a multiplicação de 2 pelos números 0 a 10. Verifique se os estudantes perceberam que os resultados vão aumentando de 2 em 2.
2 Complete o quadro.
x 3 Escreva a multiplicação correspondente a cada adição e calcule o resultado de cada uma.
a) 7 + 7 = 2 x 7 = 14
b) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
4 Lívia fez dois enfeites iguais de tsurus para presentear as tias. Quantos tsurus , no total, Lívia fez para esses dois enfeites?
a) Calcule com uma adição e uma multiplicação.
8 + 8 = 16 2 x 8 = 16
b) Complete: Lívia fez 16 tsurus.
SAIBA QUE
Você sabia que o tsuru é uma ave considerada sagrada na cultura japonesa e representa o período de vida com duração mais longa que o comum? Por isso, presentear alguém com uma dobradura de tsuru significa desejar vida longa.
192 Cento e noventa e dois
Na atividade 3, os estudantes precisam representar as adições de parcelas iguais por uma multiplicação. Verifique se eles compreenderam essa relação e, se necessário, peça que representem essas operações por meio de figuras. Na atividade 4, pergunte aos estudantes se eles sabem algo sobre o tsuru. Comente com eles que tsuru é um dos tipos de origami considerados mais tradicionais da cultura japonesa. Em seguida, peça que resolvam a atividade. Para ampliá-la, proponha outras perguntas: Se Lívia fizesse enfeites com 5 tsurus em vez de 8, quantos tsurus ela teria de fazer? Espera-se que percebam que seriam necessários 10 tsurus, pois 5 + 5 = 2 x 5 = 10.
A partir da leitura do texto proposto no boxe Saiba que, os estudantes poderão ampliar seu repertório cultural e conhecimento de mundo ao obter mais informações da cultura japonesa. Sugestão para o professor
Acesse o seguinte conteúdo para saber informações sobre a corrente dos mil tsurus. TSURU (garça, em japonês). Centro de Referência em Educação Mario Covas, São Paulo, c2025. Disponível em: http://www.crmariocovas.sp.gov.br/grp_l.php?t=010c. Acesso em: 28 ago. 2025.
Dobradura que representa o pássaro tsuru
O dobro
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
Acompanhe o que Vítor e Marcela conversam e complete a frase.
Marcela, tenho 3 moedas de 1 real.
Vítor, tenho o dobro de moedas que você tem.
Vítor tem 3 moedas, e Marcela tem 6 moedas.
A quantidade de moedas de Marcela é igual a duas vezes a quantidade de moedas de Vítor.
O dobro de uma quantidade é calculado multiplicando por 2 essa quantidade.
Então, 6 é o dobro de 3, pois: 2 x 3 = 6.
ATIVIDADES
1 No quadro em branco, desenhe o dobro da quantidade de triângulos representados no outro quadro.
a) Represente com uma adição de parcelas iguais a quantidade de triângulos que você desenhou: 4 + 4 = 8
b) Complete: o dobro de 4 é igual a 8 .
Objetivo
• Construir a ideia de dobro de um número natural.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.)
ENCAMINHAMENTO
Antes de fazer a leitura do texto com os estudantes, pergunte a eles se sabem o que significa a expressão “o dobro de uma quantidade”. Para verificar se compreendem a ideia dessa expressão, faça algumas perguntas com diferentes grandezas. Por exemplo: Qual é o dobro de 5 metros? E o dobro de 8 reais? E o dobro de 9 anos? Instigue-os a refletirem sobre o tema, retomando os seus conhecimentos prévios. Em seguida, peça que leiam o diálogo entre Vítor e Marcela. Espera-se que compreendam que o dobro de uma quantidade corresponde a duas vezes essa quantidade. A fim de verificar se entenderam esse conceito, pergunte qual seria o dobro da quantidade de moedas de Marcela. Espera-se que concluam que seriam 12 moedas, já que Marcela tem 6 moedas. A atividade 1 solicita aos estudantes que desenhem o dobro da quantidade de triângulos do quadro. Se considerar necessário, distribua tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc. para auxiliar os estudantes na resolução. Ressalte que, para encontrarmos o dobro de um número, devemos fazer 2 vezes o número.
Objetivos
• Utilizar a ideia de dobro de um número natural.
• Resolver situações-problema com diferentes contextos, envolvendo a ideia de dobro de um número natural.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.).
• 6 fichas para cada estudante (cada bloco de fichas deve ser de cor diferente, por exemplo, um estudante fica com 6 fichas amarelas, e o outro, com 6 fichas vermelhas)
• 1 dado
• Tabuleiro com números 2, 4, 6, 8, 10 e 12
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, os estudantes vão representar o dobro de um número por meio de uma multiplicação e pela adição de parcelas iguais para chegar ao resultado esperado. Verifique se eles compreenderam o significado do termo “dobro”.
Nas atividades 3 e 4, são exploradas situações em que se usa o termo “dobro”. Se os estudantes apresentarem dificuldade, disponibilize peças do material dourado ou de materiais de contagem para auxiliá-los nas resoluções. Atividade complementar
Os estudantes vão realizar esse jogo em duplas. O objetivo é cobrir todo o tabuleiro antes do adversário. Inicial-
2 Complete.
a) O dobro de 6 é:
2 x 6 = 6 + 6 = 12
b) O dobro de 3 é:
2 x 3 = 3 + 3 = 6
c) O dobro de 9 é:
2 x 9 = 9 + 9 = 18
3 Observe o que as crianças estão dizendo.
Eu sou a Míriam e tenho 5 anos.
Meu nome é Ângela. Tenho o dobro da idade de Míriam.
• Qual é a idade de Ângela? Registre, a seguir, como você pensou para responder. 10 anos.
Deixe que os estudantes escolham livremente a estratégia de resolução para este problema. O objetivo é que eles façam registros pessoais, como desenhos e esquemas, ou indiquem a multiplicação 2 x 5 = 10, demonstrando a estratégia de resolução que utilizaram. Incentive-os a socializar as estratégias.
4 Nícolas marcou 8 gols em um campeonato de futebol. Alessandra marcou o dobro da quantidade de gols marcados por Nícolas. Quantos gols Alessandra marcou?
2 x 8 = 16
Alessandra marcou 16 gols.
194 Cento e noventa e quatro
mente, os estudantes da dupla decidem quem vai começar o jogo.
Cada jogador, na sua vez, lança o dado e calcula o dobro do número sorteado. Em seguida, localiza e cobre com uma ficha esse número no tabuleiro caso ele o possua. Se o jogador, ao lançar o dado e calcular o dobro, perceber que esse número já está coberto no seu tabuleiro, ele passa a vez para o outro jogador.
Vence quem cobrir primeiro todos os números do tabuleiro.
Finalizada a primeira rodada, proponha aos estudantes que joguem novamente.
Dependendo da evolução da turma, você poderá aumentar o grau de dificuldade do jogo, fornecendo tabuleiros com números maiores que 12, sendo necessários dois dados para cada dupla. Nesse caso, os estudantes deverão, primeiro, fazer a adição dos números que saíram nos dois dados e, depois, calcular o dobro. A seguir há dois exemplos de tabuleiros que poderão ser utilizados nesse caso.
5 Fernanda deu 4 voltas de bicicleta na praça. Pedro deu o dobro de voltas que Fernanda. Depois, Pedro ainda deu mais uma volta. • Quantas voltas na praça Pedro deu no total? 9 voltas.
Deixe que os estudantes escolham livremente a estratégia de resolução para este problema. O objetivo é que eles façam registros pessoais, como desenhos e esquemas, ou indiquem a multiplicação 2 x 4 = 8 e a adição 8 + 1 = 9, demonstrando a estratégia de resolução que utilizaram. Incentive-os a socializar as estratégias.
6 A tabela a seguir apresenta a quantidade de dias chuvosos em alguns meses em uma cidade brasileira.
Dias chuvosos Mês Quantidade
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
a) Em que mês houve o dobro da quantidade de dias chuvosos de março?
Maio.
b) Em que mês houve o dobro da quantidade de dias chuvosos de fevereiro?
Março.
c) Em abril, houve o dobro da quantidade de dias chuvosos de janeiro? Explique para os colegas como você pensou para reponder. Não. Em janeiro, houve 3 dias chuvosos. Então, o dobro seria: 2 x 3 = 6, que indica uma quantidade diferente da registrada no mês de abril (12 dias).
195 Cento e noventa e cinco
Objetivos
17/09/25 21:14
• Resolver situações-problema com diferentes contextos envolvendo a ideia de dobro de um número natural.
• Ler uma tabela simples.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Na atividade 5, proponha aos estudantes que anotem os dados do problema antes de tentar resolvê-lo. Nesse momento, a intenção não é que os estudantes resolvam uma expressão numérica, mas que compreendam cada etapa da situação para chegar à solução. Eles podem utilizar diferentes tipos de registros para efetuar os cálculos e resolver o problema. Incentive-os a compartilhar as estratégias utilizadas e verifique se eles utilizaram uma multiplicação para representar a informação de que, em um primeiro momento, Pedro deu o dobro da quantidade de voltas dadas por Fernanda.
A atividade 6 apresenta informações sobre os dias chuvosos em alguns meses do ano em uma cidade brasileira, com registros em uma tabela simples. Aproveite esse tema para conversar com os estudantes sobre a importância dos períodos chuvosos para o armazenamento de água em represas, colaborando com a abordagem do TCT Educação ambiental.
Explore com os estudantes as informações presentes na tabela, fazendo perguntas como: Qual é o título da tabela? Que mês teve mais dias chuvosos? Que mês teve menos dias chuvosos?
Explore o significado de dobro com os estudantes e chame a atenção para o item c, a fim de que percebam que o dobro de dias chuvosos de janeiro é 2 x 3 = 6, e abril teve 12 dias chuvosos, valor que não representa o dobro de 3.
Objetivo
• Construir a tabuada do 3 com apoio na adição de parcelas iguais.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.)
• Folhas de papel avulsas
ENCAMINHAMENTO
De modo semelhante ao proposto à tabuada do 2, pretende-se que os estudantes compreendam a tabuada do 3. Ela é apresentada com base na organização de contagens que são resultados de adições de parcelas iguais e propõe a representação dos resultados em operações matemáticas de adição e de multiplicação.
Proporcione aos estudantes possibilidades de vivenciarem as situações de multiplicação por meio da utilização de material concreto, com representação gráfica e linguagem matemática. Portanto, em duplas, defina que um dos estudantes manipulará o material, e o outro será responsável pelo registro da representação gráfica e da linguagem matemática da situação proposta.
Faça um quadro com a tabuada do 3 e exponha-o na sala de aula para consulta quando for necessário. Em seguida, apresente algumas situações. Por exemplo:
Três vezes
Observe e complete.
• Isabela foi ao mercado e comprou 3 pacotes com 5 frutas em cada um. Quantas frutas ela comprou ao todo? Resposta: 5 + 5 + 5 = 3 x 5 = 15. Isabela comprou 15 frutas ao todo.
• O professor de uma turma levou para a sala de aula 3 caixas com 9 garrafas de água em cada uma. Quantas garrafas de água ele levou para a sala? Resposta: 9 + 9 + 9 = 3 x 9 = 27. Ele levou 27 garrafas de água para a sala.
• Marcos tem uma coleção de carrinhos e os organizou em 3 prateleiras com 6 carrinhos em cada uma. Quantos carrinhos há na coleção de Marcos? Resposta: 6 + 6 + 6 = 3 x 6 = 18. Na coleção de Marcos há 18 carrinhos. Discuta com os estudantes quais foram os resultados encontrados em cada situação e, ao final, escreva na lousa a operação de adição e de multiplicação correspondente.
ATIVIDADES
1 Agora, observe os exemplos e complete. 1 vez 3 1 x 3 = 3
vezes 3 2 x 3 = 3 + 3 = 6 3 vezes 3 3 x 3 = 3 + 3 + 3 = 9 6 vezes 3
vezes
vezes 3
Objetivos
• Trabalhar algumas multiplicações de um número por 3.
• Escrever uma adição de parcelas iguais a partir do registro de uma multiplicação.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• 2 figuras circulares em cartolina ou placa de isopor, conforme o modelo fornecido na atividade complementar
ENCAMINHAMENTO
Para ampliar a atividade 1, peça aos estudantes que retomem a tabuada do 3 e localizem as multiplicações que apresentam os mesmos resultados obtidos nessa atividade. Por exemplo, no caso da multiplicação 2 x 3 = 6, eles devem
identificar 3 x 2 = 6. Peça que eles registrem esses dois resultados na mesma linha: 2 x 3 = 6 e 3 x 2 = 6.
Solicite a eles que façam esse procedimento para todas as multiplicações apresentadas na atividade, obtendo o seguinte resultado:
27
Pergunte se eles percebem alguma regularidade observando os registros. Espera-se que expliquem, com suas palavras, que podem trocar os fatores que o produto não se altera.
Organize a turma em duas equipes. O objetivo do jogo é formar 30 pontos ou outro número que for determinado. Coloque a figura circular no chão a certa distância dos estudantes posicionados em duas fileiras.
Cada estudante terá a oportunidade de jogar uma tampinha sobre a figura e dizer qual é o resultado da multiplicação do número sorteado por 3. Os números indicados em cada jogada deverão ser adicionados como pontos para cada equipe.
Somente ganhará os pontos na rodada a equipe que acertar o resultado da multiplicação. Vence a equipe que completar primeiro a pontuação total estipulada.
Objetivos
• Relacionar uma sequência numérica recursiva aos resultados da tabuada do 3.
• Sistematizar a tabuada do 3.
• Resolver situações-problema, envolvendo a tabuada do 3 com apoio da representação gráfica.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
ENCAMINHAMENTO
As atividades propostas visam ao aprofundamento da compreensão da tabuada do 3. Elas retomam o conteúdo trabalhado e podem ser realizadas individualmente ou em duplas pelos estudantes. Verifique se os estudantes preencheram corretamente as sequências dos itens a e b da atividade 2. Com relação ao item a, peça aos estudantes que retomem a tabuada do 3 e comparem os elementos das sequências com os resultados das multiplicações. É importante que eles percebam que podem utilizar a contagem de 3 em 3 como estratégia de cálculo mental para multiplicações que necessitem da tabuada do 3. Esse tipo de estratégia poderá ser utilizada com qualquer tabuada. No item b, peça aos estudantes que pensem em como podem utilizar a sequência do item a para conferir os resultados desse item. Verifique se percebem que o quadro é uma forma de registrar a tabuada do 3.
3. a) Espera-se que os estudantes estimem menos de 30 adesivos. Para realizar a estimativa, é importante que eles mobilizem habilidades de percepção da ilustração, de modo que associem a situação ilustrada à ideia de disposição retangular da multiplicação.
2 Complete o quadro.
x
3 Observe como foram organizados os adesivos nas cartelas a seguir.
a) Faça uma estimativa do total de adesivos dessas cartelas São menos de 30 adesivos ou mais de 30 adesivos?
b) Escreva uma multiplicação e uma adição para representar o total de adesivos dessas cartelas
3 x 9 = 9 + 9 + 9 = 27
3. c) Caso os estudantes respondam que sim, questione-os se a organização dos elementos na ilustração contribuiu para realizar a estimativa solicitada no item a. Caso alguns estudantes respondam que não, converse com eles que a estimativa se apoia no cálculo mental e, por isso, ao se deparar com uma situação em que tenham de fazer uma estimativa, é importante utilizar os conhecimentos que já têm sobre as operações. Nesse caso, a multiplicação pode auxiliar; porém, caso alguns estudantes tenham utilizado a adição, não está incorreto, pois existem muitas estratégias diferentes para realizar uma estimativa adequada. Incentive-os a socializar as diferentes estratégias de estimativa que utilizaram para responder ao item a
c) Sua estimativa no item a foi próxima do resultado das operações que você escreveu no item b ? Resposta pessoal.
No item a da atividade 3, pede-se aos estudantes que façam uma estimativa da quantidade de adesivos. Verifique como fazem essa estimativa e peça a alguns estudantes que expliquem como pensaram. Depois, peça que façam o item b e verifiquem, no item c, se a estimativa deles foi coerente com o resultado exato.
198 Cento e noventa e oito
4 A turma do 2˙ ano fez uma eleição para escolher o representante da turma. O gráfico mostra a quantidade de votos de cada candidato.
Eleição para representante da turma
Quantidade de votos
(estudante)
Fonte: Dados fictícios. Gráfico elaborado para esta obra em 2025.
a) Escreva uma multiplicação para indicar a quantidade total de votos dos candidatos:
3 x 5 = 15
b) Escreva uma adição correspondente a essa multiplicação:
3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
c) É possível dizer qual candidato venceu a eleição? Por quê?
Não, pois houve empate. Cada um dos candidatos recebeu 5 votos.
5 Calcule cada uma das multiplicações a seguir.
a) 5 x 3 = 15
b) 3 x 2 = 6 c) 10 x 3 = 30 d) 3 x 7 = 21
e) 1 x 3 = 3
f) 3 x 5 = 15
Explique para os colegas como você calculou cada multiplicação.
Resposta pessoal. Incentive as trocas de estratégias utilizadas pelos estudantes.
6 Calcule o resultado destas multiplicações.
3 x 8 = 24 3 x 1 = 3 3 x 6 = 18 3 x 4 = 12
Indique a cor da ficha em que o resultado da multiplicação é igual a:
a) 18 laranja b) 24 verde c) 12 azul d) 3 amarela
Objetivos
• Ler um gráfico de colunas.
• Resolver situações-problema envolvendo a tabuada do 3.
• Escrever uma adição de parcelas iguais equivalente a uma multiplicação.
• Resolver multiplicação utilizando estratégias de cálculo mental.
199 Cento e noventa e nove 17/09/25 21:14
BNCC (EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
A atividade 4 traz um gráfico de colunas apresentando os resultados de uma votação para representante de turma com 3 candidatos. Auxilie os estudantes na leitura do gráfico dizendo que o candidato A obteve 5 votos. Verifique se eles percebem que todos os candidatos tiveram a mesma quantidade de votos e explique que é por isso que as alturas de todas as colunas são iguais. Depois de identificar que os 3 candidatos obtiveram 5 votos, peça aos estudantes que respondam aos itens a e b. Aproveite o item c para verificar a justificativa que os estudantes apresentam sobre quem venceu a eleição. Você pode utilizar materiais manipulativos (como tampinhas de garrafa, botões, palitos) para construir o gráfico de maneira tátil e visual, ampliando as maneiras que os estudantes podem interagir e realizar a contagem. Nas atividades 5 e 6, é solicitado aos estudantes que calculem as multiplicações. Faça item a item com eles, perguntando quais estratégias estão utilizando para resolver a multiplicação em questão. Procure verificar se eles incorporaram as regularidades observadas nas outras aulas como estrat égia de cálculo mental. Caso seja necessário, permita que eles consultem os quadros construídos anteriormente, valorizando as estrat é gias de cálculo em vez da capacidade de memorização dos resultados das tabuadas, pois isso acontecerá conforme forem sendo utilizadas e consultadas.
Objetivo • Construir a ideia de triplo de um número natural.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Neste momento, as atividades que envolvem o uso da tabuada do 3 possibilitam refletir sobre o triplo de uma quantidade. Os procedimentos devem ser análogos àqueles utilizados para a tabuada do 2 e para o dobro.
Pergunte aos estudantes se eles sabem o que significa o triplo de uma quantidade. Verifique se compreendem o conceito. Pergunte: Quanto é o triplo de 2 quilogramas? E o triplo de 4 metros? E o triplo de 7 pessoas?
Ressalte que, para encontrar o triplo de um número, devemos fazer 3 vezes o número. Na atividade 1 , verifique se os estudantes fizeram a quantidade correta de quadradinhos. Sugira que representem, em uma folha avulsa, o dobro e o triplo de outras quantidades, como 5 e 8.
Atividade complementar
Organize os estudantes em duplas e proponha a resolução de algumas situações para ampliar o estudo sobre o triplo de determinada quantidade. Ao final, realize a correção coletiva, compare e discuta as respostas dos estudantes.
O triplo
Karina e Gustavo estão juntando figurinhas para fazer uma coleção juntos.
Eu consegui juntar o triplo dessa quantidade. Juntei 4 figurinhas, Gustavo.
A quantidade de figurinhas que Gustavo juntou é igual a três vezes a quantidade de figurinhas que Karina juntou.
O triplo de uma quantidade é calculado multiplicando por 3 essa quantidade.
Então, 12 é o triplo de 4, pois: 3 x 4 = 12.
ATIVIDADES
1 No quadro em branco, desenhe o triplo da quantidade de quadrados representados no outro quadro.
• Paula convidou para a sua festa de aniversário 8 amigos. Na festa de aniversário de Renato, ele convidou o triplo de amigos que Paula convidou. Quantos amigos Renato convidou? Resposta: 3 x 8 = 24. Renato convidou 24 amigos.
• Comprei um caderno por 6 reais. Quanto pagarei por 3 cadernos iguais a esse se não houver desconto no valor de cada caderno? Resposta: 3 x 6 = 18. Pagarei 18 reais.
• Maria tem 4 bonecas em sua coleção. Ana tem o triplo de bonecas em sua coleção. Quantas são as bonecas de Ana? Resposta: 3 x 4 = 12. São 12 bonecas.
• Na corrida do ovo na colher, o 2o ano A conseguiu 18 pontos, o triplo da quantidade de pontos do 2o ano B. Quantos pontos conseguiu o 2o ano B? Resposta: 6, pois o triplo de 6 é 18. Aqui os estudantes precisam identificar qual é o número cujo triplo é 18.
3. Deixe que os estudantes escolham livremente a estratégia de resolução para este problema. O objetivo é que eles façam registros pessoais, como desenhos e esquemas, ou indiquem a multiplicação 3 x 3 = 9, demonstrando a estratégia de resolução que utilizaram. Incentive-os a socializar as estratégias.
2 Complete.
a) O triplo de 5 é:
3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
b) O triplo de 9 é:
3 x 9 = 9 + 9 + 9 = 27
3 Alice deixou 2 lápis e 1 caderno sobre a mesa da escola. Luís deixou sobre a mesa o triplo da quantidade desses objetos que Alice deixou. Quantos objetos Luís deixou sobre a mesa?
9 objetos.
• Quantos objetos você costuma deixar sobre a mesa da escola nas aulas de Matemática? No caderno, calcule o triplo dessa quantidade. Resposta pessoal.
4 Para comprar um gibi especial, Dalva precisa de uma quantia que equivale ao triplo de 4 reais. Dalva tem 16 reais. Ela tem a quantia necessária para comprar esse gibi?
Espera-se que os estudantes respondam que sim, pois o triplo de 4 reais é 12 reais, que é uma quantidade menor que 16 reais.
Deixe que os estudantes escolham livremente a estratégia de resolução para este problema. O objetivo é que eles façam registros pessoais, como desenhos que representem a quantidade 12, com base em agrupamentos de 3 em 3, de modo análogo às imagens apresentadas anteriormente, ou indiquem a multiplicação 3 x 4, demonstrando qual estratégia de resolução utilizaram. Incentive-os a socializar as estratégias.
201
Objetivos
• Utilizar a ideia de triplo de um número natural.
• Resolver situação-problema envolvendo o triplo de um número natural.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
As atividades propõem a ampliação do conhecimento matemático a partir da discussão e sistematização de situações que envolvem o triplo de uma quantidade.
Na atividade 2, os estudantes explorarão o triplo usando a multiplicação e a ideia de adição de parcelas iguais. Se considerar oportuno, peça a eles que façam desenhos para representarem as situações.
Após a resolução da situação-problema inicial da atividade 3, os estudantes vão determinar o triplo da quantidade de objetos que se encontram em suas mesas. Verifique se todos eles conseguiram determinar o triplo da quantidade de materiais de maneira correta. Peça a eles que façam os registros dos cálculos realizados.
17/09/25 21:14
A atividade 4 permite aos estudantes que resolvam uma situação-problema envolvendo o triplo de uma quantidade e avaliem se as quantidades mencionadas satisfazem a situação. Espera-se que eles percebam que o triplo de 4 reais é 12 reais, logo, 16 reais é suficiente para a situação.
Duzentos e um
Objetivos
• Resolver situação-problema envolvendo o dobro e o triplo de um número natural.
• Ler e analisar informações para construir um gráfico de colunas.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Espera-se que, ao final dessa sequência de atividades, os estudantes tenham construído um repertório de cálculos e de estratégias de resolução de problemas envolvendo o triplo de uma quantidade.
Considerando o fato de que é frequente o uso de gráficos e tabelas como meio de divulgação de informações pela mídia, é importante que os estudantes conheçam, saibam ler e analisar criticamente essas informações. Aprender a construir gráficos contribui para o desenvolvimento da capacidade de interpretá-los. Por isso, na atividade 5, as informações de uma pesquisa estão apresentadas textualmente, a fim de que os estudantes possam transformá-las em um gráfico.
Antes de iniciar a atividade, verifique se percebem que esse é um gráfico de colunas, pois os dados são apresentados em colunas (verticais). Explore o título do gráfico e a fonte, explicando que todo gráfico deve ter um título e a fonte da qual foram extraídos os dados. Caso sejam dados fictícios, explique que essa informação deve constar da fonte, de modo similar ao indicado na atividade.
Em seguida, organize os estudantes em duplas. Leia com eles as informações e
5 Paulo fez uma pesquisa sobre as frutas preferidas dos colegas da turma. As frutas sugeridas foram: mamão, banana, morango e laranja.
Quando Paulo organizou os dados em um gráfico, percebeu que:
• o total de estudantes que preferem laranja é o dobro do total de estudantes que preferem mamão;
• a quantidade de estudantes que preferem mamão é igual à quantidade de estudantes que preferem morango;
• a quantidade de estudantes que preferem morango é o triplo da quantidade de estudantes que preferem banana. De acordo com essas informações, complete o gráfico que Paulo começou a construir.
SISTEMATIZANDO
Complete.
a) Para calcular o dobro de uma quantidade, devemos calcular
2 vezes essa quantidade.
b) Para calcular o triplo de uma quantidade, devemos calcular
3 vezes essa quantidade.
202 Duzentos e dois
relacione cada uma das quantidades ao valor indicado no gráfico. Peça que construam cada coluna do gráfico, a partir das informações apresentadas.
Aproveite o tema de fruta preferida para recordar os estudantes a importância de uma boa alimentação, com frutas fazendo parte da rotina alimentar, colaborando com a abordagem do TCT Educação alimentar e nutricional
SISTEMATIZANDO
A atividade traz um breve resumo que o estudante pode consultar quando necessário, para retomar o que foi estudado em relação ao cálculo do dobro e do triplo de uma quantidade.
Mamão Morango
Laranja
Quantidade de estudantes
Frutas preferidas pela turma de Paulo
Fonte: Dados fictícios. Gráfico elaborado para esta obra em 2025.
Quatro vezes
Observe e complete.
203 Duzentos e três
Objetivo
• Construir a tabuada do 4 com apoio na adição de parcelas iguais.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.)
• Folhas de papel avulsas
ENCAMINHAMENTO
A atividade apresenta a tabuada do 4, a partir de uma organização de contagens que são resultados de adições de parcelas iguais e propõe a representação dos resultados em operações matemáticas de adição e multiplicação.
Proporcione aos estudantes que, em duplas, vivenciem as situações de multiplicação por meio da utilização de material concreto, com representação gráfica e linguagem matemática.
Defina que um dos estudantes de cada dupla manipulará o material, e o outro será responsável pelo registro da representação gráfica e da linguagem matemática da situação proposta.
Faça um quadro com a tabuada do 4 e exponha-o na sala de aula para consulta quando for necessário. Em seguida, apresente algumas situações para eles resolverem.
Alguns exemplos de situações.
• Comprei 4 envelopes de figurinhas com 1 figurinha em cada um. Quantas figurinhas comprei? Resposta: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 x 1 = 4. Comprei 4 figurinhas.
• Alana organizou todos os seus colares em 4 caixas com 3 colares em cada uma. Quantos colares Alana tem ao todo? Resposta: 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12. Alana tem 12 colares.
• Gabriel joga no time de futebol da escola. Nos últimos 4 jogos do campeonato, ele fez 4 gols em cada um. Quantos gols ele fez ao todo nestes últimos 4 jogos? Resposta: 4 + 4 + 4 + 4 = = 4 x 4 = 16.
Objetivo
• Trabalhar algumas multiplicações de um número por 4.
• Escrever uma adição de parcelas iguais a partir do registro de uma multiplicação.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
Neste momento, são trabalhados alguns resultados da multiplicação de um número por 4 por meio da representação gráfica, seguida da multiplicação do número por 4 e da adição de parcelas iguais a 4.
Para ampliar a atividade, peça aos estudantes que retomem a tabuada do 4, trabalhada anteriormente, e localizem as multiplicações que apresentam os mesmos resultados. Por exemplo, no caso da multiplicação 2 x 4 = 8, devem identificar 4 x 2 = 8. Peça que eles registrem esses dois resultados na mesma linha.
Solicite que eles façam esse procedimento para todos as multiplicações apresentadas na atividade 1, obtendo o seguinte resultado:
1 x 4 = 4 e 4 x 1 = 4
4 x 4 = 16 e 4 x 4 = 16
5 x 4 = 20 e 4 x 5 = 20
8 x 4 = 32 e 4 x 8 = 32
9 x 4 = 36 e 4 x 9 = 36
Pergunte se eles percebem alguma regularidade observando os registros. Espera-se que expliquem, com suas palavras, que podem trocar os fatores que o produto não se altera.
ATIVIDADES
1 Agora, observe os exemplos e complete.
204 Duzentos e quatro
Para completar a atividade, peça aos estudantes que trabalhem as seguintes multiplicações: 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
x 4 Complete as multiplicações. a) 4 x 4 = 16 b) 4 x 1 = 4
5 Descubra a regra e continue completando.
6 Calcule o resultado destas multiplicações. 4 x 9 = 36 5 x 4 = 20 8 x 4 = 32 3 x 4 = 12 4 x 0 = 0 1 x 4 = 4
Indique a cor da ficha em que a multiplicação tem resultado: a) 12 marrom b) 36 verde c) 20 laranja d) 32 azul e) 0 amarela f) 4 rosa 205
Objetivos
• Utilizar a multiplicação por 4 desenvolvendo o repertório de cálculos e registros pessoais.
• Relacionar uma sequência numérica recursiva aos resultados da tabuada do 4.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Acompanhe se os estudantes percebem que na atividade 2, ao escrever a sequência de 4 em 4, eles obtêm os resultados da tabuada do 4. É importante perceberem que podem utilizar essa sequência numérica como ponto de apoio para o cálculo mental envolvendo a tabuada do 4. Procure explorar essa relação também na sequência regressiva, onde os estudantes podem calcular mentalmente 4 x 9, por exemplo, partindo do 40 e subtraindo 4 por meio da contagem regressiva, chegando em 36.
A atividade 3 retoma a tabuada do 4, representando-a em um quadro. Os resultados da atividade 2 podem ajudar os estudantes a conferir se o quadro foi completado corretamente.
As atividades 4 e 6 permitem aos estudantes sistematizar a multiplicação por 4 utilizando formas de registro distintas.
Peça aos estudantes que leiam o enunciado da atividade 5. Em seguida, pergunte: O que vocês entenderam desta atividade? Como vocês farão para resolvê-la? Existem outras maneiras? Quais? Deixe que os estudantes socializem as estratégias de resolução com a turma.
Nos itens da atividade 6, explique aos estudantes que caso alguém tenha alguma dificuldade ou condição que limite a identificação de cores, eles podem identificar cada uma das fichas por meio de símbolos ou numerá-las e fazer a indicação que optarem.
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo a tabuada do 4.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Material manipulável
ENCAMINHAMENTO
Faça a leitura compartilhada dos enunciados das atividades 7, 8 e 9, verificando se os estudantes compreenderam o que é solicitado em cada atividade. Determine um tempo para que eles resolvam cada uma delas.
Essas atividades representam um recurso a mais para verificar se as expectativas de aprendizagem foram atingidas, o quanto os estudantes avançaram na compreensão dos conteúdos e o que precisa ser revisado.
Caminhe pela sala e auxilie os estudantes quando considerar necessário. Registre as dificuldades deles para planejar novas intervenções. Repare se a dificuldade está na identificação da operação, no procedimento de resolução ou na interpretação da situação-problema.
Faça a correção coletiva de cada uma das atividades, socializando as resoluções produzidas pelos estudantes e esclarecendo possíveis dúvidas.
7 No sábado, Carlos comprou 3 pães. No domingo, ele recebeu a visita de amigos. Então, comprou quatro vezes essa quantidade de pães. Quantos pães Carlos comprou ao todo nesses dois dias?
4 x 3 = 12
3 + 12 = 15
Carlos comprou ao todo 15 pães nesses dois dias.
8 A lembrancinha da festa de aniversário de Luciana será um estojo de giz de cera. Cada estojo tem 10 gizes.
a) Complete a frase.
Em 4 estojos iguais a esse, terá um total de 40 gizes.
b) Quantos gizes são necessários para fazer 9 dessas lembrancinhas? Mais de 100 gizes ou menos de 100 gizes? Faça uma estimativa.
Espera-se que os estudantes estimem menos de 100 gizes, pois são necessários 90 gizes para fazer 9 dessas lembrancinhas.
9 Dos três números que aparecem no quadro a seguir, descubra dois deles que, se forem multiplicados, resultam no terceiro.
4 32 8
4 e 8 (4 x 8 = 32 ou 8 x 4 = 32)
206 Duzentos e seis 17/09/25
Cinco vezes
Observe e complete.
Objetivo
207 Duzentos e sete 17/09/25 21:14
• Construir a tabuada do 5 com apoio na adição de parcelas iguais.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Material manipulável
• Folhas de papel avulsas.
ENCAMINHAMENTO
Neste momento, a reflexão é dirigida à tabuada do 5, a partir de uma organização de contagens que são resultados de adições de parcelas iguais e propõe a representação dos resultados em operações matemáticas de adição e multiplicação.
Proporcione aos estudantes que, em duplas, vivenciem as situações de multiplicação por meio da utilização de material concreto, com representação gráfica e linguagem matemática.
Defina que um dos estudantes da dupla manipulará o material e o outro será responsável pelo registro da representação gráfica e da linguagem matemática da situação proposta.
Faça um quadro com a tabuada do 5 e exponha-o na sala de aula para consulta quando for necessário. Em seguida, apresente a situação a seguir.
• Comprei 5 envelopes de figurinhas com 1 figurinha em cada um. Quantas figurinhas comprei? Resposta: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 x 1 = 5.
O estudante que está com o material manipulável separa os 5 agrupamentos de 1 que corresponderão às figurinhas. O estudante que está com a folha de papel avulsa faz a representação gráfica e em linguagem matemática correspondente. Escreva na lousa a operação de adição e de multiplicação correspondentes. Proceda da mesma maneira, aumentando a quantidade de figurinhas nos 5 envelopes: 2, 3, 4, ..., até 10 figurinhas em cada um deles.
Objetivo • Trabalhar algumas multiplicações de um número por 5.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
Neste momento, são trabalhados alguns resultados da multiplicação de um número por 5 por meio da representação gráfica, seguida da multiplicação do número por 5. Perceba se os estudantes já conseguem compreender as multiplicações sem a necessidade de registrar as adições de parcelas iguais.
Para ampliar a atividade 1, peça aos estudantes que retomem a tabuada do 5, trabalhada anteriormente, e localizem as multiplicações que apresentam os mesmos resultados. Por exemplo, no caso da multiplicação 2 x 5 = 10 eles devem identificar 5 x 2 = 10. Peça que registrem esses dois resultados na mesma linha.
Solicite que façam esse procedimento para todas as multiplicações seguintes:
1 x 5 = 5 e 5 x 1 = 5
3 x 5 = 15 e 5 x 3 = 15
6 x 5 = 30 e 5 x 6 = 30
7 x 5 = 35 e 5 x 7 = 35
10 x 5 = 50 e 5 x 10 = 50
Pergunte se eles percebem alguma regularidade observando os registros. Espera-se que expliquem, com as próprias palavras, que podem trocar os fatores que o produto não se altera.
ATIVIDADES
1 Agora, observe os exemplos e complete. 1 vez 5 1 x 5 = 5 2 vezes 5 2 x 5 = 10
3 vezes 5 3 x 5 = 15
6 vezes 5 6 x 5 = 30
7 vezes 5
7 x 5 = 35
10 vezes 5
10 x 5 = 50
208 Duzentos e oito
2 Complete os quadros.
x
3 Desenhe, no quadro em branco, 5 vezes a quantidade de círculos representados no outro quadro.
Então: 5 x 3 = 15
4 Calcule cada uma das multiplicações.
a) 5 x 6 = 30
b) 5 x 1 = 5 c) 5 x 4 = 20 d) 5 x 0 = 0 e) 5 x 5 = 25 f) 5 x 2 = 10
5 Calcule o resultado das multiplicações escritas nas fichas.
5 x 9 = 45 5 x 3 = 15 5 x 6 = 30 5 x 1 = 5
Indique a cor da ficha em que a multiplicação tem resultado:
a) 5 laranja
b) 45 roxo c) 30 verde d) 15 azul
Objetivos
• Sistematizar a tabuada do 5.
• Relacionar uma sequência numérica recursiva aos resultados da tabuada do 5.
BNCC
209 Duzentos e nove 17/09/25 21:14
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Organize-se • Material manipulável
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 2, verifique se os estudantes completaram as sequências corretamente e se perceberam que esses números são os mesmos dos resultados da tabuada do 5. Trabalhe com eles a sequência regressiva também: partindo do 50, subtrair de 5 em 5 por meio da contagem. Essa relação entre a sequência numérica e os resultados da tabuada do 5 aumentam o repertório de estratégias para o cálculo mental.
Aproveite para verificar se eles percebem que, nesta tabuada, os resultados sempre terminam em 0 e 5. Para isso, faça desafios do tipo: Sem fazer contas, digam se o número 24 é o resultado da multiplicação de 5 por algum número. Espera-se que os estudantes respondam que não, pois 24 não termina em 0 ou 5.
Para realizar a atividade 3, eles podem utilizar materiais concretos para fazer os agrupamentos e, em seguida, fazer o registro gráfico.
Dê um tempo para que os estudantes realizem as atividades 4 e 5. Em seguida, faça a correção coletiva, socializando as resoluções produzidas por eles e esclarecendo as possíveis dúvidas. Para complementar o trabalho com a atividade 5, peça aos estudantes que digam qual é a multiplicação que resulta em 40 (5 x 8). Faça isso com outros resultados da tabuada.
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo a tabuada do 5.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 6 , aparece o termo “quíntuplo”. Explique aos estudantes que utilizamos esse termo para indicar a multiplicação por 5.
Peça que leiam o cartaz ilustrado na atividade 7, pois há informações importantes para a resolução da atividade. Se necessário, leia com eles a atividade novamente. Aproveite o tema dessa atividade para conversar com a turma sobre promoções, verificando se os estudantes já ouviram falar sobre isso e se a família tem o hábito de pesquisar promoções, colaborando com o TCT Educação financeira.
Explique aos estudantes que a figura geométrica plana representada na atividade 8 é o pentágono e que tem esse nome por ter 5 lados (“Penta” é um prefixo de origem grega que significa “cinco”). Verifique se eles perceberam que, para determinar a medida do contorno do pentágono, eles devem multiplicar por 5 a medida de cada lado.
Na atividade 9 , converse com os estudantes sobre qual estratégia eles usaram para resolver a atividade. Aproveite a imagem dos jogadores em cadeira de rodas para conversar sobre diversidade e inclusão com a turma.
6 Sandro tem 7 reais. Gustavo tem o quíntuplo ou 5 vezes a quantia que Sandro tem. Quantos reais Gustavo tem?
5 x 7 = 35
Gustavo tem 35 reais.
7 Observe a promoção de cartões colecionáveis. Cláudia comprou 5 cartões no fim de semana. Quanto ela gastou no total?
Cláudia gastou 30 reais no total.
8 Cada lado desta representação de figura geométrica tem 4 unidades de comprimento. Qual é a medida do contorno desta figura?
5 x 4 = 20
O contorno desta figura mede 20 unidades de comprimento.
9 Uma equipe de basquete é formada por 5 jogadores. Em dez equipes iguais a essa, teria quantos jogadores no total?
10 x 5 = 50
Em dez dessas equipes teria um total de 50 jogadores.
Sugestão para o professor
Para colaborar com a discussão sobre diversidade e inclusão em esportes, acesse o seguinte conteúdo que trata do vôlei sentado, modalidade para pessoas com alguma deficiência física ou relacionada à locomoção.
VÔLEI sentado. Comitê Paralímpico Brasileiro, São Paulo, c2025. Disponível em: https:// cpb.org.br/modalidades/volei-sentado/. Acesso em: 2 set. 2025.
Deixe que os estudantes escolham livremente a estratégia de resolução para cada problema proposto nesta página e nas seguintes. O objetivo é que eles façam registros pessoais, como desenhos e esquemas, ou indiquem a escrita da multiplicação, demonstrando a estratégia de
Problemas que envolvem multiplicação
Leia com atenção cada problema e use a estratégia que preferir para fazer a resolução.
resolução que utilizaram. Incentive-os a socializar as estratégias. As sugestões de resposta a seguir são apresentadas com base na escrita da multiplicação.
1 Marina fez dois trabalhos escolares e conseguiu 3 pontos em cada um deles. Quantos pontos Marina fez ao todo?
2 x 3 = 6
Marina fez 6 pontos ao todo.
2 Para o almoço, Marcos fará 3 copos de suco de laranja. Para cada copo de suco, ele usa 4 laranjas. De quantas laranjas Marcos precisará para fazer os 3 copos de suco?
3 x 4 = 12
Marcos precisará de 12 laranjas.
3 Para fazer um passeio ao museu, foram organizados 4 grupos com 4 estudantes em cada grupo. Também foram 5 monitores para acompanhar a turma. a) Quantos estudantes fizeram esse passeio? 16
4 x 4 = 16 b) Alguma informação do enunciado desse problema não foi utilizada?
3. b) Sim, o trecho “Também foram 5 monitores para acompanhar a turma”. Incentive os estudantes a justificar por que essa informação não foi utilizada, ou seja, porque a questão envolve apenas a quantidade de estudantes que fizeram o passeio.
Estudantes durante visita ao Museu da Vacina, no município de São Paulo, no estado de São Paulo, em 2025.
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo as ideias da multiplicação.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
ENCAMINHAMENTO
21/09/25 19:39
Na atividade 1, verifique se os estudantes compreenderam a situação que envolve dois trabalhos, mas que a quantidade de pontos que Marina terá de obter é a mesma para cada trabalho, ou seja, 3 pontos. Com isso, espera-se que utilizem uma multiplicação para calcular o total de pontos.
Na resolução das atividades 2 e 3, verifique se os estudantes perceberam que, depois de interpretar o problema, eles devem fazer uma
multiplicação para chegar ao resultado. Caso eles tenham resolvido por meio de uma adição de parcelas iguais ou de contagens, incentive-os a registrar a multiplicação correspondente.
Faça a correção coletiva das atividades em sala de aula, uma por vez, socializando as resoluções produzidas pelos estudantes e esclarecendo as possíveis dúvidas.
Aproveite o tema da atividade 3 para verificar se os estudantes têm o hábito de ir a museus. Se considerar pertinente, leia o seguinte texto sobre museus.
Texto de apoio
Dia 18 de maio é o Dia Internacional dos Museus. O objetivo desta data é incentivar a população ao hábito de visitar e apreciar os museus, seja de arte, arqueologia, zootecnia ou história. Ao todo, o Brasil possui mais de 3 700 museus, sendo 65% deles públicos, entre os quais 456 federais. [...] Os museus são espaços culturais. Mas, para além dessa sua qualidade visível a todos, o que muitos visitantes talvez não se deem conta é que os museus também são importantes espaços de pesquisa. Isso em qualquer latitude. As coleções que os museus tanto no Brasil quanto no exterior apresentam a seu público muitas vezes são uma parte mínima de seu acervo. Muitas vezes, é justamente essa parte não visível de um acervo que serve para pesquisas nas mais diferentes áreas do conhecimento.
NETTO, André. A função dos museus na sociedade brasileira é tema do “Diálogos na USP”. Jornal da USP, 17 maio 2019. Disponível em: https://jornal. usp.br/atualidades/dialogos-na -usp-debate-a-situacao-dos -museus-no-brasil/. Acesso em: 2 set. 2025.
LUCIANA WHITAKER/PULSAR IMAGENS
211 Duzentos e onze
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo as ideias da multiplicação.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• 23 cartas por grupo, conforme orientações na atividade complementar.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 4 pode ser realizada individualmente pelos estudantes. Leia o enunciado em voz alta e determine um tempo para que eles a resolvam. Observe se entenderam que devem organizar as frases para gerar o enunciado de um problema e depois resolvê-lo.
Faça a correção coletiva, pedindo a um estudante para contar como resolveu. Se considerar necessário, convide outros estudantes para contarem como procederam. Incentive a troca de ideias e conhecimento.
Atividade complementar
A confecção das cartas pode envolver a participação dos estudantes. Para isso, você pode propor a todos que produzam o material juntos.
4 Em cada tira de papel a seguir está escrito um trecho de um problema. Observe.
Cada pacote contém 3 figurinhas.
Quantas figurinhas Regina comprou ao todo?
Para presentear �� sobrinh��, Regina comprou 3 pacotes de figurinhas.
a) Ordene as frases dessas tiras e forme o enunciado do problema.
Espera-se que os estudantes ordenem as tiras da seguinte maneira: Para presentear os sobrinhos, Regina comprou 3 pacotes de figurinhas. Cada pacote contém 3 figurinhas. Quantas figurinhas Regina comprou ao todo?
b) Agora, resolva o problema e escreva a resposta completa na linha a seguir.
3 x 3 = 9
Sugestão de resposta: Regina comprou 9 figurinhas ao todo. Há outras possíveis respostas.
212 Duzentos e doze
Material
• 23 cartas retangulares recortadas, de 4 cm por 6 cm, em cartolina, sendo 11 cartas com operações ou perguntas relacionadas às tabuadas do 2, 3, 4 e 5; 11 cartas com as respectivas respostas das questões elaboradas; 1 carta com o desenho, a palavra ou a figura do mico.
Modo de jogar
Solicite a um jogador que embaralhe as cartas e entregue 6 delas a cada participante. O jogo começa com quem está à direita de quem distribuiu as cartas.
Ao receber as cartas, cada participante deverá verificar se consegue formar pares de cartas com multiplicação e seu resultado. Por exemplo: a carta “2 x 4” forma um par com a carta número “8”. Após abaixar seus pares, o jogador compra uma carta na pilha e verifica se ela vai ser útil. Depois disso, coloca suas cartas com a face para baixo na mesa e pede a seu adversário que retire uma delas. O próximo jogador verificará se esta serve para ele (se forma corretamente um par). Depois, retira do monte uma carta e faz uma nova verificação.
Ganha o jogo quem primeiro acabar com suas cartas.
ENCAMINHAMENTO
5 Elabore um problema envolvendo uma multiplicação com os dados indicados nas fichas. Depois, peça a um colega que resolva, no caderno dele, o problema que você elaborou, enquanto você resolve o problema elaborado por ele.
dobro 9
Sugestão de resposta: Tatiana tem 9 reais. Bárbara tem o dobro dessa quantia. Quantos reais Bárbara tem? 18 reais. (2 x 9 = 18). Há outras possíveis respostas.
DESCUBRA MAIS
• RAMOS, Luzia Faraco. Onde estão as multiplicações? São Paulo: Ática, 2021. Acompanhe as aventuras de Caio e Adelaide para aprender multiplicações de um jeito novo e divertido.
SISTEMATIZANDO
Complete o quadro com o resultado das multiplicações. Observe os exemplos.
a) Quais multiplicações do quadro resultam 6 ?
2 x 3 e 3 x 2
b) Quais multiplicações do quadro resultam 8 ?
2 x 4 e 4 x 2
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo as ideias da multiplicação.
BNCC
213 Duzentos e treze
Na atividade 5, peça aos estudantes que se organizem em duplas. Eles devem elaborar problemas envolvendo a multiplicação com dados apresentados nas fichas. Há várias respostas possíveis, por isso é importante que verifique se todos propuseram problemas seguindo o enunciado da atividade. Após a elaboração dos problemas, cada componente da dupla deve resolver o problema elaborado pela outra pessoa. Socialize com a turma os problemas elaborados, a fim de que percebam como é possível elaborar uma grande variedade de problemas usando os mesmos dados. Caso a escola possua algum exemplar do livro indicado nesse boxe, organize alguns momentos de leitura com a turma, retomando ideias de multiplicação.
SISTEMATIZANDO
Essa atividade busca fazer com que os estudantes construam um quadro registrando os resultados das tabuadas do 2, 3, 4 e 5. Aproveite este momento para verificar se restaram dúvidas sobre como obter os resultados de cada tabuada e retome o uso de materiais concretos para manipulação, se considerar necessário. Ao responder aos itens a e b, os estudantes retomam as regularidades que trabalham de modo informal a propriedade comutativa da multiplicação.
21/09/25 18:01
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Objetivo
• Aplicar em uma situação de jogo os conhecimentos sobre resultados de multiplicações estudadas, incluindo dobro e triplo de números naturais, e o conceito de dezena e de uma dúzia.
BNCC
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
No jogo proposto, os estudantes deverão usar seu conhecimento das tabuadas e dos conceitos de dobro e de triplo estudados até o momento. Também precisarão retomar o conceito de uma dezena e de uma dúzia.
Durante a realização da atividade, verifique se compreenderam como devem colorir o tabuleiro a partir das respostas dadas às pistas.
Durante o estudo deste Capítulo, os estudantes tiveram contato com diferentes atividades que exploraram multiplicações por 2, 3, 4 e 5, além de aplicar a ideia de dobro e triplo de uma quantidade. Espera-se que possam utilizar esse conhecimento em cálculos do dia a dia, buscando novas estratégias de cálculo mental com a experiência de vida.
EXPLORANDO Tabuleiro da multiplicação
O objetivo deste jogo é traçar, no tabuleiro, o caminho correto até a chegada.
Para isso, encontre as respostas das pistas e pinte 11 casas do tabuleiro de acordo com as respostas encontradas.
Pistas
1. Se multiplicar uma dezena por 2, você obterá o número:
2. O número que multiplicado
por 1 resulta 4 é 4 .
3. 2 x 1 = 2
4. 5 x 5 = 25
5. É o dobro de 20: 40
6. É o dobro de 5: 10
7. Indica uma dúzia: 12
8. É o triplo de 3: 9
9. 3 x 9 = 27
10. 4 x 7 = 28
11. É o triplo de 7: 21
DESAFIO
1. (OBMEP MIRIM 1 – 2023) Qual das figuras abaixo tem menos maçãs? a) b) c) d) e)
Neste desafio, o estudante pode quantificar a quantidade de maçãs em cada figura pelas seguintes multiplicações:
Figura da alternativa (A): 4 x 5 = 20
Figura da alternativa (B): 5 x 4 = 20
Figura da alternativa (C): 3 x 7 = 21
Figura da alternativa (D): 6 x 3 = 18
Figura da alternativa (E): 2 x 10 = 20
Logo, há menos maçãs na figura da alternativa (D).
214 Duzentos e catorze
DIVISÃO
Ideias da divisão
Acompanhe as situações a seguir.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
1ª situação: Carla e Vítor são irmãos e guardam as economias deles em um mesmo cofrinho. Eles tiraram do cofrinho estas moedas de 1 real e vão distribuir igualmente entre os dois. Quantas moedas cada um vai receber?
Eles vão fazer a distribuição das moedas uma a uma, assim:
Duzentos e quinze
215
trabalhar essas ideias, são apresentadas situações-problema em que os estudantes recordam o conceito de multiplicação e desenvolvem o conceito de divisão.
BNCC
Competências gerais: 2, 3 e 5.
Competências específicas: 2, 4 e 6.
Habilidades: EF02MA06, EF02MA07, EF02MA08 e EF02MA22.
Tema Contemporâneo
Transversal: Diversidade cultural
Introdução
A habilidade EF02MA08 é discutida a partir da análise de situações em que as ideias de divisão estão presentes, trabalhadas em parceria com a utilização de materiais manipuláveis. Também aparecem as noções de metade e terça parte aplicadas à resolução de problemas, assim como os conceitos de uma dúzia e meia dúzia.
As habilidades EF02MA06, EF02MA07 e EF02MA08 são trabalhadas de forma integrada por meio da resolução e da elaboração de problemas que envolvem as quatro operações estudadas até o momento. Em algumas situações-problema, a resolução envolve vários passos e a utilização de mais de uma operação.
Objetivos do Capítulo
• Relacionar a divisão com os significados de repartir em partes iguais e de determinar quantas vezes uma quantidade cabe em outra (medida).
• Desenvolver estratégias pessoais para efetuar divisões.
• Aplicar os conceitos de metade e terça partes.
• Compreender o significado de uma dúzia e meia dúzia.
• Resolver situações-problema que envolvam uma ou mais operações.
Pré-requisitos
21/09/25 18:04
• Associar a operação de divisão à ideia de repartir.
• Resolver situações-problema simples envolvendo adição, subtração e multiplicação.
Justificativas
É comum encontrarmos situações no cotidiano em que precisamos dividir quantidades em partes iguais ou determinar quantas vezes uma quantidade cabe em outra. Essas ideias da divisão podem aparecer com o conceito de metade, terça parte e meia dúzia. Para
A habilidade EF02MA22 é mobilizada na seção Probabilidade e Estatística, com uma situação envolvendo dados de uma pesquisa e o conceito de metade de uma quantidade.
As competências específicas da Matemática 2, 4 e 6 são exploradas no decorrer deste capítulo. Além disso, são trabalhadas as competências gerais da BNCC 2, 3 e 5.
Objetivos
• Resolver uma situação-problema de divisão, envolvendo a ideia de repartir em partes iguais.
• Estimar o resultado de uma divisão.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Potes ou copinhos de plástico
• Material manipulável, como tampinhas de garrafa ou botões
ENCAMINHAMENTO
Inicie a 1a situação questionando os estudantes sobre quem tem um cofrinho em casa e se imagina quantas moedas já tem guardadas nele. Em seguida, pergunte: Quantas moedas Carla e Vítor guardaram no cofrinho? Como podemos distribuir as moedas para duas pessoas?
Vocês conhecem alguma operação que poderíamos utilizar para resolver problemas desse tipo? Existe somente uma maneira de resolver esse tipo de problema?
Organize-os em duplas e distribua material manipulável. Peça a eles que separem a quantidade de moedas da situação e façam a distribuição com o colega da dupla, colocando as peças na mesa como na situação proposta no livro.
Depois dos estudantes experimentarem a estratégia de repartir fazendo a distribuição um a um, trabalhe a apresentação da sentença matemática que representa a divisão. O problema resolvido nessa
Carla e Vítor vão receber 4 moedas cada um. Observe no quadro.
Quantidade de moedas de 1 real 8
Quantidade de crianças 2
Quantidade de moedas que cada uma recebeu 4
Dizemos que 8 dividido por 2 é igual a 4. Indicamos:
Lemos: dividido por 8 ÷ 2 = 4
2 ª situação : Fábio tem 18 blocos de encaixe e quer construir torres sobre 3 peças azuis, que serão as bases das torres. Ele vai repartir igualmente essa quantidade de blocos entre a quantidade de bases. Quantas peças Fábio vai encaixar em cada base?
• Faça uma estimativa da quantidade de blocos que Fábio vai encaixar em cada base.
Estimativa pessoal.
1a situação envolve uma divisão por distribuição, caracterizada pelo fato de a quantidade a ser dividida e o número de amigos que receberão as moedas serem conhecidos. Apresente a escrita matemática relativa à divisão realizada nessa situação e peça que comentem como podem fazer a leitura de 8 ÷ 2 = 4.
Pergunte aos estudantes se já viram uma escrita matemática como essa. Questione o significado do sinal ÷ e informe que para a indicação de uma divisão podem ser utilizados os sinais : ou ÷. Faça a leitura da operação de divisão e escreva na lousa: 8 dividido por 2 é igual a 4.
Solicite aos estudantes que, individualmente, leiam o enunciado da 2a situação, observem as ilustrações e verifiquem quais são as perguntas a serem respondidas. Peça a um estudante que faça a leitura em voz alta do enunciado e das questões propostas. Ao caminhar pela sala, observe como os estudantes procedem à contagem dos blocos para estimar a quantidade que deverá ser colada em cada base.
216 Duzentos e dezesseis
Agora, vamos verificar se sua estimativa foi boa? Para isso, acompanhe a distribuição dos blocos um a um.
Sobram:
Sobram:
Sobram:
Texto de apoio
Sobram:
Sobram:
e dezessete 17/09/25 21:30
Uma boa estratégia para o desenvolvimento da coordenação motora e do raciocínio lógico são os blocos de montar. Apesar das tecnologias atuais que tomam tempo das crianças, os brinquedos de montar não saem de moda e ainda as encantam. Os blocos de montar também estimulam a criatividade e a concentração e as crianças criam diversas possibilidades para usarem as peças e se encantarem com seus projetos prontos.
BLOCOS de montar para estimular a coordenação motora e o raciocínio lógico. Museu da Imaginação, c2025. Disponível em: https://museudaimaginacao.org.br/blocos-de-montar-para-estimular -a-coordenacao-motora-e-o-raciocinio-logico/. Acesso em: 4 set. 2025.
Objetivos
• Validar a estimativa do resultado de uma divisão.
• Sistematizar a ideia de repartir uma quantidade em partes iguais associada à operação divisão.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Os estudantes deverão representar cada uma das distribuições propostas, considerando cada objeto de contagem como sendo um dos blocos. Desafie-os a dividir os materiais entre os potes, de modo que fiquem com a mesma quantidade de objetos. A cada momento da distribuição, comente com os estudantes quantas peças há em cada pote e quantas sobraram. Questione se é possível acrescentar mais blocos e oriente-os a prosseguir com a distribuição, trabalhando assim a ideia de repartir um a um. Registre na lousa as quantidades de blocos distribuídas e as que sobraram. Aproveite para verificar se já brincaram com esse tipo de bloco de encaixar, algo que colabora com a coordenação motora deles.
Duzentos
Objetivos
• Validar a estimativa do resultado de uma divisão.
• Sistematizar a ideia de repartir uma quantidade em partes iguais associada à operação divisão.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Caminhe pela sala para observar os procedimentos realizados pelos estudantes. É importante deixar que utilizem os materiais de contagem para que exercitem diferentes formas de pensar a ideia de repartir distribuindo um a um e descubram, com o tempo, novas estratégias para realizarem as operações, conseguindo calcular sem o suporte material.
Ao final, trabalhe com os estudantes o fato de que todos os blocos foram distribuídos em partes iguais sem sobrar nenhum. Faça a representação da escrita matemática dessa situação na lousa, destacando cada elemento:
18 (blocos) ÷ 3 (bases) = 6 (blocos em cada base)
Em seguida, os estudantes precisarão estimar quantos blocos seriam colocados se houvesse 2 bases em vez de 3. Verifique como pensaram para realizar essa estimativa e, em seguida, peça que eles utilizem 2 copos (ou outros recipientes) e os materiais manipuláveis para conferir essa estimativa, organizando os materiais em dois grupos nos copos.
Não sobram blocos.
Portanto, Fábio vai encaixar 6 blocos em cada base e não vão sobrar blocos. Repare no quadro.
Quantidade total de blocos 18
Quantidade de bases 3
Quantidade de blocos encaixados em cada base 6
Dizemos que 18 dividido por 3 é igual a 6. Indicamos: 18 ÷ 3 = 6
A ideia de repartir uma quantidade em partes iguais é associada à operação divisão.
• Se Fábio tivesse 2 bases para encaixar igualmente entre elas essa quantidade de 18 blocos, quantos blocos ele encaixaria em cada base? Faça uma estimativa.
Estimativa pessoal.
218 Duzentos e dezoito
3 ª situação : Quinze pessoas estão em fila para visitar uma exposição interativa em um museu.
Por ser uma sala pequena, só podem participar grupos formados por 3 visitantes em cada vez. Observe a seguir.
Ao separar as pessoas de 3 em 3, foram formados 5 grupos com 3 visitantes cada um.
Assim, é possível identificar que a quantidade 3 cabe 5 vezes na quantidade 15.
O quadro a seguir mostra o que foi feito.
Quantidade de pessoas 15
Quantidade de pessoas em cada grupo 3
Quantidade de grupos diferentes formados 5
Dizemos que 15 dividido por 3 é igual a 5. Indicamos: 15 ÷ 3 = 5
O Museu Sesi Lab está localizado em Brasília, em um edifício de Oscar Niemeyer. É um espaço que conecta arte, ciência e tecnologia em um só lugar.
Além da visita presencial, é possível visitar virtualmente o museu e conhecer diversas galerias, como Fenômenos do Mundo, Aprender Fazendo e Imaginando Futuros.
Na 3a situação, propomos um trabalho sobre a divisão associada a quantas vezes uma quantidade cabe em outra. Ações que envolvem esse tipo de divisão são encontradas em situações nas quais é preciso saber quantos agrupamentos podemos formar com determinado total de elementos, sendo conhecida a quantidade que cada agrupamento deve ter.
Peça aos estudantes que observem a ilustração e pergunte quem sabe em quantos grupos as pessoas podem ser divididas. Registre na lousa as estimativas para verificar depois se estão corretas.
Escolha 15 estudantes e forme uma fila. Questione como é possível organizar esses visitantes em grupos de 3 pessoas. Chame 2 estudantes para que façam essa representação.
Observe as hipóteses e os procedimentos dos estudantes para a resolução do problema. Explique que podemos descobrir quantos grupos formar separando de 3 em 3 pessoas, como está indicado no problema. Ao final, pergunte quantos grupos foram formados e se alguma das estimativas feitas no início estava correta.
Registre na lousa como é possível descobrir quantos grupos seriam formados utilizando a escrita matemática: 15 (pessoas) ÷ 3 (grupos) = = 5 (pessoas em cada grupo)
Objetivo
• Resolver uma situação-problema de divisão associada a quantas vezes uma quantidade cabe em outra.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
O boxe Saiba que apresenta o Museu Sesi Lab, localizado em Brasília. Conte aos estudantes que é possível realizar uma visita virtual nesse museu. Se possível, oriente-os a fazer essa visita com a ajuda de uma pessoa responsável que more com eles e promova um momento de conversa sobre o que perceberam na visita.
Museu Sesi Lab, em Brasília, no Distrito Federal, em 2022.
219
Duzentos e dezenove
Objetivo • Resolver uma situação-problema de divisão associada a quantas vezes uma quantidade cabe em outra.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
Observe as hipóteses e procedimentos dos estudantes para a resolução da 4a situação. Explique que podemos descobrir quantos grupos serão formados separando de 4 em 4 brinquedos, como está ilustrado no problema. Incentive os estudantes a representarem a situação para melhor compreensão da resolução. Ao final, pergunte quantos grupos foram formados e se alguma das estimativas feitas no início estava correta.
Registre na lousa como é possível descobrir quantos grupos seriam formados utilizando a escrita matemática:
20 (brinquedos) ÷ 4 (brinquedos por grupo) = 5 (brinquedos em cada prateleira)
A ideia da divisão de quantas vezes uma quantidade cabe dentro de outra está relacionada ao fato de divisão e multiplicação serem operações inversas.
Se considerar necessário, apresente outros exemplos de situações que trabalhem as ideias da divisão vistas até o momento, a partir de vivências trazidas pelos estudantes, pois desde crianças temos contato com situações em que precisamos repartir igualmente ou realizar algum tipo de distribuição.
Atividade complementar
Esta atividade tem como objetivo utilizar o material Cuisenaire para trabalhar a ideia de “quanto cabe” relacionada à divisão.
4ª situação: A mãe de Gabi pediu a ela que formasse grupos de 4 brinquedos cada um para colocar cada grupo em uma prateleira de uma estante. Observe os brinquedos que Gabi precisa organizar.
Quantos grupos diferentes Gabi vai formar com esses 20 brinquedos?
Para responder a essa pergunta, observe como Gabi separou os brinquedos de 4 em 4.
Ao separar os brinquedos de 4 em 4, Gabi formou 5 grupos de 4 brinquedos cada um.
Assim, é possível identificar que a quantidade 4 cabe 5 vezes na quantidade 20. O quadro a seguir mostra o que foi feito.
Quantidade de brinquedos 20 Quantidade de brinquedos em cada grupo 4 Quantidade de grupos formados 5
Dizemos que 20 dividido por 4 é igual a 5. Indicamos: 20 ÷ 4 = 5
A operação divisão também está associada à ideia de quantas vezes uma quantidade cabe em outra
Construa com os estudantes o material Cuisenaire com base na referência. Nesse esquema, a menor barrinha corresponde a 1 unidade e as demais barras correspondem a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, respectivamente.
As barrinhas também podem ser construídas utilizando-se papel quadriculado.
Em duplas, peça aos estudantes para verificarem quantas vezes o 3 cabe em 6. Realize outras divisões exatas com os estudantes, aproveitando o material construído para que eles realizem os cálculos.
EDITORIA DE ARTE
ATIVIDADES
1 Distribua as maçãs igualmente nas duas cestas. Para isso, ligue as maçãs às cestas. Depois, complete. Sugestão de resposta:
8 dividido por 2 é igual a 4
8 ÷ 2 = 4
São 4 maçãs em cada cesta.
2 Célia vai plantar flores. Ela vai distribuir igualmente as mudas nas floreiras.
a) Para saber quantas mudas Célia vai plantar em cada floreira, preencha as quantidades no quadro.
Quantidade de mudas 15
Quantidade de floreiras 3
Quantidade de mudas em cada floreira 5
b) Agora, complete.
15 dividido por 3 é igual a 5
15 ÷ 3 = 5
Célia vai plantar 5 mudas em cada floreira.
Objetivo
• Resolver situações-problema envolvendo a ideia de repartir uma quantidade em partes iguais associada à operação divisão.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
17/09/25 21:31
Na atividade 1, os estudantes são instruídos a utilizar a imagem como apoio para distribuir as maçãs uma a uma. É importante que utilizem esse tipo de estratégia para ampliar o repertório de estratégias de resoluções de problemas. Entregue para os estudantes 8 itens de material manipulável para simular as maçãs e 2 copinhos plásticos para simular as cestas. Peça que eles realizem concretamente a atividade e confiram os registros que fizeram no livro.
Explore com os estudantes outras possibilidades de divisão das frutas. Em especial, você pode utilizar distribuições típicas, como levar uma maçã de cada vez para cada cesta (“um para lá, um para cá,...”).”
A atividade 2 também pode ser realizada com a ilustração como apoio, mas é importante que os estudantes utilizem material concreto. Desse modo, distribua novamente material manipulável e copinhos plásticos; dessa vez, dê alguns materiais e copinhos a mais e peça, em primeiro lugar, que separem as quantidades que vão precisar para realizar a atividade e, em seguida, resolvam o problema.
Atividade complementar
Traga para a turma duas pequenas bandejas e 8 copos de plástico vazios. Coloque-os sobre sua mesa. Peça aos estudantes que imaginem que a água será colocada nos copos e os copos serão distribuídos nas duas bandejas. Cada bandeja deve ficar com a mesma quantidade de copo.
Convide um estudante a simular a divisão entre as bandejas e conclua com a turma que, em cada bandeja, ficaram 4 copos. Depois, desafie os estudantes, perguntando: como mostrar, em Matemática, o que fizemos?
Anote na lousa a sentença como se lê: 8 dividido por 2 é igual a 4. Em seguida, mostre como ficará com o uso dos sinais: 8 ÷ 2 = 4.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
221
Duzentos e vinte e um
Objetivos
• Resolver situações-problema envolvendo a ideia de repartir uma quantidade em partes iguais associada à operação divisão.
• Resolver situações-problema de divisão associadas a quantas vezes uma quantidade cabe em outra.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Barrinhas do material Cuisenaire produzido
ENCAMINHAMENTO
Oriente os estudantes a realizarem a atividade 3 individualmente. Após o término, faça a correção coletiva, registrando na lousa os tracinhos e a operação matemática que representa a situação. Pergunte o que eles acharam dessa estratégia para calcular uma divisão.
Para enriquecer a atividade, retome o uso do material Cuisenaire. Separe os estudantes em duplas e distribua o material construído. Trabalhe com eles a divisão apresentada no livro: 16 ÷ 4 = 4.
Para isso, primeiro, peça que eles construam o número 16 utilizando as barrinhas. Uma possibilidade é juntar as barrinhas que correspondem ao 10 e ao 6, obtendo 16. Em seguida, peça que identifiquem a barrinha que representa o 4.
Peça aos estudantes que utilizem as barrinhas para verificar quantas vezes o 4 cabe em 16:
3 Podemos representar uma divisão agrupando tracinhos.
Observe:
16 ÷ 4 = 4
Agora, usando tracinhos, represente cada divisão a seguir. Depois, calcule as divisões e complete os resultados.
a) 21 ÷ 3 = 7
b) 24 ÷ 4 = 6
4 Karina tem 18 lápis de cor e quer distribuir esses lápis igualmente em 3 caixas. Ajude Karina a descobrir quantos lápis ela deve colocar em cada caixa.
18 ÷ 3 = 6
Karina deve colocar 6 lápis em cada caixa.
5 Verifique estas tirinhas. Em cada item, quantas vezes a tirinha B cabe na tirinha A? a) A
Analisando as barrinhas, eles devem concluir que 16 ÷ 4 = 4. Peça que utilizem o material para calcular as divisões 21 ÷ 3 e 24 ÷ 4.
Oriente os estudantes a realizarem a atividade 4 utilizando a estratégia que preferirem. Se necessário, distribua materiais manipuláveis. Como sugestão, retome a estratégia de utilizar tracinhos para representar quantidades, explorada anteriormente.
Para resolver a atividade 5 de forma concreta, os estudantes podem utilizar o material Cuisenaire. Para ampliar a atividade, peça que escrevam a divisão que representa a situação.
Duzentos e vinte e dois
Objetivo
• Relacionar a metade de uma quantidade à sua divisão por 2.
Calculando a metade
Calculando a metade
Luísa quer organizar algumas fotografias da família dela neste porta-retratos. Ela já colocou metade da quantidade de fotografias que cabem neste porta-retratos. Faltam 5 fotografias para que o porta-retratos esteja completo.
Luísa quer organizar algumas fotografias da família dela neste porta-retratos. Ela já colocou metade da quantidade de fotografias que cabe neste porta-retratos. Faltam 5 fotografias para que o porta- retratos fique completo.
A metade de uma quantidade é calculada dividindo essa quantidade por 2
A metade de uma quantidade é calculada dividindo essa quantidade por 2
Então, 5 é a metade de 10, pois: 10 ÷ 2 = 5
Então, 5 é a metade de 10, pois: 10 ÷ 2 = 5.
ATIVIDADES
ATIVIDADES
1 Desenhe no quadro em branco a metade da quantidade de triângulos representados no outro quadro.
1 Desenhe no quadro em branco a metade da quantidade de triângulos representados no outro quadro.
Espera-se que os estudantes representem 3 triângulos.
Espera-se que os estudantes representem 3 triângulos.
Então, a metade de 6 é 3 , pois:
Então, a metade de 6 é 3 , pois:
÷ 2 = 3
6 ÷ 2 = 3
2 Pinte a metade desta quantidade de bandeirinhas Espera-se que os estudantes pintem 7 bandeirinhas.
2 Pinte a metade desta quantidade de bandeirinhas Espera-se que os estudantes pintem 7 bandeirinhas.
LLINARES
Duzentos e vinte e três
223
21/09/25 18:05
Distribua materiais manipuláveis para os estudantes e peça que utilizem os materiais para determinar a metade de diferentes quantidades, a fim de que construam a imagem mental desse tipo de procedimento. Em seguida, peça a eles que resolvam as atividades 1 e 2, visando à fixação do conceito de metade, utilizando figuras como recurso para determinar a metade de uma quantidade.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material manipulável, como tampinhas de garrafa ou botões
ENCAMINHAMENTO
Ao apresentar o conceito de metade, é provável que os estudantes não tenham dificuldade em compreendê-lo, pois essa ideia está relacionada com a divisão em duas partes iguais. O que se pretende, porém, é enfatizar o termo metade.
Leia com os estudantes o texto de apresentação do tema e pergunte quem tem um porta-retratos no qual caibam muitas fotografias. Verifique se eles já tiveram contato com algum porta-retrato ou álbum de fotografias.
Para obter a metade de um número, divide-se ele pelo número 2. Use exemplos com grandezas para ilustrar esse conceito. Por exemplo: a metade de 20 pessoas é 10 pessoas, pois 20 dividido por 2 é 10 (20 ÷ 2 = 10); a metade de 8 reais é 4 reais, pois 8 dividido por 2 é 4 (8 ÷ 2 = 4).
Objetivo
• Relacionar uma dúzia a 12 unidades e meia dúzia a 6 unidades.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Caixas de ovos
• Revistas, jornais ou retalhos de papéis
• Cola
• Pincéis
• Tintas diversas.
ENCAMINHAMENTO
Neste tópico serão trabalhadas duas outras terminologias muito usadas no dia a dia: dúzia e meia dúzia. É importante que os estudantes compreendam que, quando falamos de dúzia, nos referimos a uma quantidade específica, que é 12. Retome a ideia de dezena, pois é comum confundirem tais nomenclaturas.
Para se trabalhar com a dúzia, por exemplo, é possível utilizar vários materiais de contagem, descartáveis e fáceis de encontrar, como giz de cera, botões, tampinhas de garrafa, rolhas, bolinhas e palitos de picolé.
Durante o trabalho, é comum a referência às dúzias de ovos, que os estudantes conhecem e que podem ser adquiridas nos supermercados. Você pode enriquecer as aulas solicitando aos estudantes que tragam caixas de ovos vazias para a sala e desenvolvam uma oficina de arte, por exemplo.
Uma dúzia e meia dúzia
Ricardo e o pai dele estão fazendo três bolos com cobertura para uma festa. Eles precisam separar os ingredientes necessários para as receitas.
Na receita desse site, devemos usar uma dúzia de ovos para fazer a massa dos bolos.
Então, vamos usar todos os 12 ovos desta caixa!
Uma dúzia de ovos são 12 ovos.
Agora, precisamos de meia dúzia de ovos para fazer a cobertura dos bolos.
Então, vamos precisar de 6 ovos. Essa quantidade é a metade dos ovos desta caixa.
Meia dúzia (ou metade de uma dúzia) de ovos são 6 ovos.
1 dúzia corresponde a 12 unidades.
Meia dúzia corresponde a 6 unidades.
Meia dúzia corresponde à metade de 1 dúzia.
Duzentos e vinte e quatro 224
Com as caixas de ovos em mãos, revistas, jornais, retalhos de papéis, cola, pincéis e tintas diversas, proponha uma atividade interdisciplinar com Arte, trabalhando também os conteúdos de Matemática. Cada estudante deverá ter uma caixa e fazer seus ovos utilizando os materiais recicláveis. Depois de prontos, vão pintá-los e decorá-los livremente. Os ovos ficarão dispostos dentro das caixas e armazenados em local de fácil acesso.
Durante as aulas sobre dúzia e meia dúzia, entregue esse material para os estudantes, a fim de que possam utilizar um material concreto durante as atividades.
17/09/25
ILUSTRAÇÕES: GIZDECERASTUDIO
ATIVIDADES
1 Complete corretamente as afirmações a seguir.
a) 2 dúzias de laranjas são 24 laranjas.
b) 3 dúzias de ovos são 36 ovos.
2 Resolva as situações a seguir.
a) Em uma sorveteria, havia 2 dúzias de picolés de frutas. Já foi vendida metade desses picolés. Quantos picolés de frutas restaram nessa sorveteria? 12 picolés.
b) Paulo comprou 2 dúzias de bananas e meia dúzia de maçãs. Quantas frutas Paulo comprou no total? 30 frutas.
3 Complete os espaços de cada item e, depois, preencha o diagrama.
a) 50 ÷ 10 = 5
b) 5 x 10 =
c) Meia dúzia corresponde a 6 unidades.
d) Uma dúzia corresponde a 12 unidades. d) e)
Objetivos
17/09/25 21:31
• Relacionar uma dúzia a doze unidades e meia dúzia a seis unidades.
• Resolver situações-problema envolvendo os conceitos de dúzia e meia dúzia.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Antes de orientar a realização da atividade 1, converse com os estudantes sobre as formas utilizadas pelos comerciantes para vender frutas. Diga que em feiras, de modo geral, frutas como laranja e banana são vendidas por dúzia, enquanto em supermercados é mais comum que sejam vendidas por quilograma (quilo). Já frutas como manga, mamão e melão são vendidas por unidade em feiras e, geralmente, por quilograma em supermercados. Explore com os estudantes o significado de unidade, dúzia, meia dúzia, dezena, meio quilo etc.
Peça a cada estudante que faça individualmente a leitura do enunciado da atividade 2 e, para garantir a compreensão de todos em relação às informações, faça a leitura ou solicite a um estudante que a realize em voz alta. Em seguida, pergunte quais são as informações apresentadas no texto e qual é a pergunta a ser respondida em cada item.
Proponha que os estudantes resolvam individualmente a atividade 3 e, em um segundo momento, peça que cada um troque informações com um colega para discutir as estratégias utilizadas. Socialize as diferentes estratégias utilizadas para a resolução das atividades e os resultados obtidos. Com elas, você também pode analisar os acertos e os erros que possam ser cometidos pelos estudantes para propiciar uma discussão e um diálogo em torno da produção do conhecimento matemático.
Duzentos e vinte e cinco 225
Objetivos
• Construir o conceito de terça parte e relacioná-lo à divisão por 3.
• Resolver situações-problema envolvendo o conceito de terça parte.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material manipulável, como tampinhas de garrafa ou botões
ENCAMINHAMENTO
Solicite aos estudantes que expliquem o que entenderam da situação apresentada. Em seguida, apresente os seguintes questionamentos à turma: Só existe uma maneira de resolver esse problema? Como você o resolveria? O que é a terça parte de algo?
Terça parte
Bárbara, Júlia e Luís vão repartir igualmente entre eles a quantidade de 15 potes de massinha.
Com quantos cada um de nós vai ficar?
Cada um vai ficar com a terça parte do total.
Serão 5 potes para cada um.
• Contorne a quantidade de potes com que cada criança vai ficar.
Espera-se que os estudantes contornem 3 grupos com 5 potes cada um.
A terça parte de uma quantidade é calculada dividindo essa quantidade por 3.
Então, 5 é a terça parte de 15, pois: 15 ÷ 3 = 5.
ATIVIDADES
1 Paulo precisa guardar 27 livros na estante da loja onde ele trabalha. Ele já guardou a terça parte da quantidade de livros na estante.
a) Quantos livros Paulo já guardou? 9 livros.
b) Como você pensou para responder? Resposta pessoal.
Duzentos e vinte e seis 226
Você também pode propor que os estudantes utilizem alguns materiais manipuláveis para resolver problemas envolvendo a terça parte. Distribua 9 itens do material manipulável e peça que eles dividam esses itens em 3 grupos com quantidades iguais. Sugira aos estudantes que tentem fazer registros que representem a resolução do problema. Para finalizar, explique aos estudantes o conceito de terça parte: terça parte é uma das partes da divisão por três. Em seguida, peça a eles que determinem a terça parte de 12 pessoas, 18 reais e 27 cadernos. Ao lidar com o conceito de divisão envolvendo grandezas, os estudantes têm a oportunidade de refletir dentro de um contexto.
Na atividade 1, os estudantes resolverão uma situação-problema em que terão de relacionar a terça parte como uma parte de um todo dividido por 3. Ouça as estratégias desenvolvidas por eles.
Bárbara
Júlia Luís
2 Alice quer dividir em 3 potes os 12 morangos que comprou. Todos os potes devem ter a mesma quantidade de morangos. Desenhe no espaço a seguir os morangos dentro dos potes para representar essa situação.
Espera-se que os estudantes desenhem 3 potes e, dentro de cada um deles, 4 morangos.
• Agora, responda: para fazer um suco, Alice vai utilizar a terça parte da quantidade de morangos que comprou. Quantos morangos ela vai utilizar? 4 morangos.
3 Marina, Zeca e Fábio fizeram pipas. Acompanhe.
Pipa: brinquedo feito com varetas de madeira presas por uma linha e papel. Dependendo da região do Brasil, é conhecida por outros nomes, como "arraia" na Bahia, "quadrado" no Paraná, "pandorga" no Rio Grande do Sul, entre outros nomes.
Marina usou 6 metros de linha na rabiola da pipa que ela fez.
Zeca usou a terça parte da quantidade que Marina usou.
Fábio usou o triplo da quantidade que Marina usou.
a) Quantos metros de linha Zeca usou? 2 metros.
b) Quantos metros de linha Fábio usou? 18 metros.
Duzentos e vinte e sete 227
Objetivos
• Resolver situações-problema envolvendo o conceito de terça parte.
• Retomar o conceito de triplo de um número.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Potes ou copinhos de plástico
• Material manipulável, como tampinhas de garrafa ou botões
• Papel de maior gramatura, como cartolina
ENCAMINHAMENTO
Atividade complementar
17/09/25 21:31
Este jogo da memória auxilia o estudante a trabalhar algumas divisões, além do conceito de uma dúzia, meia dúzia e uma dezena.
Modelo de cartas:
Os estudantes podem se dividir em equipes de até 3 estudantes cada uma. Será necessário um jogo de 20 cartas para cada duas equipes que jogarão uma contra a outra. As cartas devem ser embaralhadas e dispostas sobre a mesa com os valores virados para baixo. Defina um modo para decidir qual equipe começa o jogo.
Esse jogo funciona como o tradicional jogo da memória, em que cada participante, na sua vez, precisa identificar um par de cartas que se completam: cálculo e resultado.
A atividade 2 favorece a compreensão do conceito de terça parte utilizando, se possível, material manipulável para representar os morangos e copos descartáveis para representar os potes. Peça para os estudantes explicarem como fizeram a divisão em 3 partes iguais. A atividade 3 permite que os estudantes resolvam um problema envolvendo a terça parte e o triplo de uma quantidade. Peça a eles que façam a leitura da cena; em seguida, proponha alguns questionamentos: Vocês sabem explicar o que é a terça parte? Como podemos calcular o triplo de uma quantidade? De que maneira podemos descobrir a quantidade de linha utilizada por Fábio? E por Zeca?
Objetivo
• Identificar a operação matemática que soluciona uma situação-problema e, em seguida, resolver utilizando estratégias desenvolvidas até o momento.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material dourado
• Ábaco
• Materiais manipuláveis
ENCAMINHAMENTO
Leia os enunciados das atividades em voz alta e estabeleça um tempo para que os estudantes as resolvam. Caminhe pela sala observando as estratégias utilizadas e, assim que terminarem, explore cada situação-problema. Faça um registro na lousa das respostas dos estudantes, explorando todas as hipóteses levantadas, questionando os possíveis equívocos.
Problemas com as quatro operações
1 Em cada item, marque um X na operação que pode ser usada para resolver cada problema. Depois, resolva os problemas.
a) Fernando comprou certa quantidade de figurinhas. Colou 147 figurinhas no álbum e ficou com 21 repetidas. Quantas figurinhas Fernando comprou? 168 figurinhas.
+ 21 = 168
b) Para um trabalho de Matemática, a professora do 2 ˘ ano organizou os 30 estudantes da turma em grupos de 5 estudantes. Quantos grupos ela formou? 6 grupos.
A sequência de problemas propostos na atividade 1 apresenta oportunidade para os estudantes recordarem as operações de adição e divisão, tendo em vista que precisam perceber que cada situação apresentada pode ser resolvida com essas operações.
Caso seja necessário, para a solução do item a, retome com os estudantes o uso do quadro de ordens e a utilização do ábaco ou das peças do material dourado. Os cubinhos do material dourado ou outros materiais manipuláveis podem ser utilizados para auxiliar na resolução do item b.
Na atividade 2, os estudantes devem relacionar o problema à operação de multiplicação. Alguns podem, ainda, lançar mão da adição de sucessivas parcelas.
3 Helena comprou 25 canetas coloridas para distribuir igualmente entre os 5 netos dela. Quantas canetas cada neto vai receber? 5 canetas.
25 ÷ 5 = 5
4 Em um jogo de basquete, Ivo acertou 4 arremessos de 3 pontos e 8 arremessos de 2 pontos. Quantos pontos Ivo marcou nesse jogo? 28 pontos.
4 x 3 = 12 (ideia da adição de parcelas iguais)
8 x 2 = 16 (ideia da adição de parcelas iguais)
5 A professora Rafaela recebeu uma doação de 5 caixas com 9 livros em cada caixa. a) Quantos livros a professora Rafaela ganhou?
45 livros.
5 x 9 = 45 (ideia da adição de parcelas iguais)
b) Dos livros que ganhou, a professora deixou 25 na biblioteca da escola. Quantos livros sobraram? 20 livros.
4 5 2 5 2 0
Objetivos
• Resolver situação-problema relacionada à multiplicação e à divisão.
• Resolver situação-problema usando duas ou mais operações matemáticas.
BNCC
Duzentos e vinte e nove 229
21/09/25 18:11
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Organize-se
• Material dourado
• Materiais manipuláveis
ENCAMINHAMENTO
Nas atividades de 3 a 5, permita que os estudantes utilizem estratégias pessoais para resolverem as situações-problema apresentadas. Disponibilize peças de material dourado para apoiar os estudantes que sentirem dificuldades.
Na atividade 3, o enunciado aborda a distribuição igualitária de canetas, remetendo os estudantes à operação de divisão. Eles poderão, ainda, fazer a distribuição um a um para encontrar o resultado solicitado. No caso dos estudantes que apresentarem dificuldades, eles podem utilizar cubinhos do material dourado para ajudar nos cálculos.
Na atividade 4, os estudantes precisarão utilizar duas operações matemáticas: a multiplicação, para encontrar a pontuação de cada tipo de arremesso e, em seguida, a adição, para determinar a pontuação total de Ivo.
No item a da atividade 5, os estudantes precisam determinar o total de livros recebidos pela professora Rafaela. Os estudantes devem recorrer à tabuada do 5 para resolver a questão. Podem, ainda, usar a adição de parcelas iguais. Incentive-os a passar para o registro multiplicativo. No item b, os estudantes devem associar a doação de parte dos livros à operação de subtração.
Objetivos
• Resolver uma situação-problema com várias etapas, cada uma envolvendo uma operação matemática.
• Utilizar o conceito de metade de uma quantidade na resolução de uma situação-problema.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
Organize-se
• Material dourado
• Materiais manipuláveis
c) Dos livros que sobraram, ela deu a metade para o sobrinho dela. Quantos livros ele ganhou? 10 livros.
20 ÷ 2 = 10
d) Na biblioteca da escola, havia 230 livros. Com os 25 livros que a professora Rafaela deixou, quantos livros a biblioteca passou a ter? 255 livros. 2
6 O professor de Fernando pediu aos estudantes que representassem a quantidade total de estudantes da turma. Verifique o esquema que Fernando fez para representar essa quantidade. Cada representa 1 estudante.
a) Quantos estudantes há na turma de Fernando? 32 estudantes. b) Hoje, 12 estudantes da turma de Fernando participaram de uma gincana cultural. Quantos estudantes da turma de Fernando não participaram dessa gincana? 20 estudantes.
ENCAMINHAMENTO
O item c da atividade 5 retoma o conceito de metade. No item d, os estudantes precisam ficar atentos às informações do enunciado para fazerem a adição dos valores corretos. Se necessário, utilize o material dourado para auxiliar o entendimento dos estudantes.
Na atividade 6, permita que os estudantes respondam utilizando a estratégia que preferirem. Como a figura pode ser utilizada para determinar a quantidade de estudantes em cada situação, é possível que façam os cálculos relacionados utilizando a ilustração como apoio. Incentive-os a determinar a operação matemática que representa cada situação. No item a, a partir da análise da informação apresentada no esquema, podem concluir o total de estudantes da turma. No item b precisam considerar a informação da quantidade de estudantes que não participaram da atividade cultural, para associar a uma subtração.
c) Com os estudantes que nã o participaram da gincana, o professor formou grupos de 4 es tudantes. Quantos grupos o professor conseguiu formar? 5 grupos.
20 ÷ 4 = 5
d) Dos estudantes que participaram da gincana, a metade participou de uma corrida. Quantos estudantes da turma de Fernando participaram dessa corrida? 6 estudantes.
12 ÷ 2 = 6
7 Observe as quantidades de bolinhas nestas caixas e elabore no caderno um problema envolvendo a ideia de terça parte.
• Depois peça a um colega que resolva o problema que você elaborou, enquanto você resolve o problema elaborado por ele.
SISTEMATIZANDO
Sugestão de resposta: Carla tinha 24 bolinhas e resolveu brincar somente com a terça parte dessa quantidade. Com quantas bolinhas Carla vai brincar? Resposta: 8 bolinhas. Há outras possíveis respostas.
1 Por qual número diferente de zero deve-se dividir uma quantidade para calcular a metade dela? E a terça parte? 2; 3
2 Uma dúzia corresponde a quantas unidades? E meia dúzia?
Uma dúzia corresponde a 12 unidades e meia dúzia corresponde a 6 unidades.
Objetivos
• Utilizar o conceito de metade de uma quantidade na resolução de uma situação-problema.
• Escrever o enunciado de um problema envolvendo a ideia de terça parte.
BNCC
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
ENCAMINHAMENTO
No item c da atividade 6, os estudantes devem dividir o total de estudantes por 4, para encontrar o total de integrantes dos grupos de trabalho. Por fim, no item d, deverão retomar o conceito de metade de uma quantidade.
Faça a leitura compartilhada da atividade 7, verificando se os estudantes compreenderam o que é solicitado. Estabeleça um tempo para que escrevam os enunciados e, em seguida, oriente-os a resolverem o problema elaborado pelo colega.
SISTEMATIZANDO
As atividades apresentadas têm por objetivo verificar se os estudantes compreenderam o significado dos termos metade, terça parte, uma dúzia e meia dúzia. Realize a correção das atividades em sala de aula, uma por vez, socializando a participação dos estudantes e esclarecendo as possíveis dúvidas.
IMAGINARIOSTUDIO
Duzentos e trinta e um 231
Objetivo • Conhecer algumas manifestações culturais do folclore brasileiro.
ENCAMINHAMENTO
Na seção Diálogos, pretende-se levar os estudantes a conhecerem um pouco do folclore brasileiro. Para isso, convide-os a se organizarem em grupos para realizarem o trabalho proposto. Oriente-os a realizar a pesquisa proposta na atividade para casa, registrando o nome de pelo menos quatro lendas, brincadeiras ou adivinhas, seguidas dos estados brasileiros onde elas ocorrem. Peça que organizem as respostas em uma tabela, colocando o nome da manifestação cultural na primeira coluna e os nomes dos estados onde ocorrem na segunda coluna. Eles podem contar com o auxílio de um adulto responsável para fazer essa pesquisa. Oriente-os a pesquisar em livros, revistas e sites da internet: em sala de aula, solicite que os estudantes mostrem seus registros e suas produções. O folclore é parte da cultura de um povo. Por conta disso, ao explorar o folclore brasileiro, trabalhamos o TCT Diversidade cultural . Esse trabalho pode ser feito em parceria com o componente curricular Arte.
Conhecendo
o folclore brasileiro DIÁLOGOS
Folclore é o conjunto de costumes, lendas e outras manifestações culturais que se mantém por meio da tradição de um povo e é transmitido de geração em geração. No Brasil, o Dia do Folclore é comemorado em 22 de agosto. Você conhece o Festival de Parintins, que faz parte do folclore brasileiro? Leia o texto a seguir.
O Festival de Parintins é a maior e mais autêntica festa popular brasileira que ocorre na cidade de Parintins, localizada no estado do Amazonas. A festa [...] envolve a apresentação de dois bois folclóricos: o Boi Garantido, representado pelo boi branco com coração vermelho, e o Boi Caprichoso, representado pelo boi negro com estrela azul.
Realizado anualmente ao longo de três dias, o festival traz os dois bois em uma disputa pela melhor apresentação. O evento explora temáticas regionais, como lendas, rituais indígenas e costumes dos ribeirinhos, por meio de alegorias, danças, canções e encenações. [...]
PRADO, Ricardo. Festival de Parintins: descubra a história do festival. Gazeta da Amazônia, 23 jun. 2023. Disponível em: https://gazetadaamazonia.com.br/23/06/2023/historia-festival-de-parintins/. Acesso em: 17 ago. 2025. Que tal conhecer outros festivais, lendas e brincadeiras do folclore brasileiro? Pesquise com os colegas sobre nosso folclore. Faça um desenho no caderno sobre o que pesquisaram. Atividade de produção.
Apresentação do boi Caprichoso durante o Festival Folclórico de Parintins, no estado do Amazonas, em 2024. O evento acontece no Bumbódromo, que é o palco onde ocorre a disputa entre os bois Caprichoso e Garantido nesse Festival.
DANTAS/AFP/GETTY IMAGES
e
Sugestão para o estudante
Acesse o seguinte conteúdo para trazer mais informações sobre o folclore brasileiro.
FOLCLORE: o que é isso mesmo? Turminha do MPF, c2025. Disponível em: https://turminha.mpf. mp.br/explore/cultura/folclore/folclore-o-que-e-isso-mesmo?searchterm=folclore. Acesso em: 5 set. 2025.
MICHAEL
Duzentos
trinta e dois
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Registrando uma pesquisa
A direção de uma escola organizou uma pesquisa para que os estudantes escolhessem a cor do novo uniforme. Os estudantes puderam escolher entre 3 opções de cor: , e .
Cada estudante escolheu apenas uma cor e votou uma vez. Na turma de Bruna, o resultado da pesquisa foi o seguinte:
• 12 estudantes escolheram a cor .
• A metade dessa quantidade de estudantes escolheu a cor .
• A metade da quantidade de estudantes que escolheram a cor escolheu a cor .
a) Em duplas, organizem esse resultado na tabela a seguir.
Cor do novo uniforme (turma de Bruna)
Cor Quantidade de votos
Organize-se
• Cartões verdes, azuis e amarelos (15 de cada cor)
ENCAMINHAMENTO
Apresente o primeiro resultado da pesquisa, peça a 12 estudantes que venham à frente da sala representar esse resultado e entregue a eles o cartão correspondente: verde.
Fonte: Dados fictícios. Tabela elaborada para esta obra em 2025.
b) Completem o gráfico pintando a quantidade de quadrinhos de acordo com o que foi preenchido na tabela.
Cor do novo uniforme (turma de Bruna)
Cor
Dados fictícios. Gráfico elaborado para esta obra em 2025.
e trinta e três 233
Objetivos
• Preencher uma tabela simples a partir de um enunciado.
• Determinar a metade de um número natural.
• Completar um gráfico de barras horizontais a partir das informações de uma tabela simples. BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
Em seguida, apresente o segundo resultado da pesquisa e pergunte à turma quantos estudantes receberão o cartão azul, verificando se compreenderam qual é a metade de 12. Peça a 6 estudantes que venham à frente da sala representar esse resultado e entregue a eles o cartão correspondente: azul. Na sequência, pergunte quantos estudantes devem receber o cartão amarelo e verifique se a turma compreendeu quanto é a metade de 6. Peça a 3 estudantes que venham à frente da sala representar esse resultado e entregue a eles o cartão correspondente: amarelo. Para complementar o trabalho, proponha aos estudantes que imaginem que será realizado um sorteio de um voto, com cada voto escrito em um cartão de mesmo tamanho e massa, colocados em uma urna. Qual cor é mais provável de ser sorteada? (Resposta: verde, pois são 12 cartões verdes na urna, enquanto na cor azul haveria 6 e na cor amarela, 3.) Qual cor é menos provável de ser sorteada? (Resposta: amarela, pois seria a menor quantidade de cartões na urna.)
Fonte:
Objetivos do Capítulo
• Identificar a balança como um instrumento para medir massa.
• Identificar o grama e o quilograma como unidades de medida de massa.
• Identificar o litro e o mililitro como unidades de medida de capacidade.
• Comparar grandezas de mesma natureza por meio de estratégias pessoais e do uso de instrumentos de medidas conhecidos.
• Resolver situações-problema envolvendo medidas de massa e de capacidade.
Pré-requisitos
• Comparar capacidades ou massas, utilizando termos como mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano.
Justificativa
Para colaborar com o exercício pleno da cidadania e do convívio em sociedade, os estudantes são levados a analisar diferentes situações que envolvem medidas de massa e capacidade, proporcionando estratégias de comparação, reconhecimento de unidades de medida e instrumentos de medição. Com os conceitos deste capítulo, eles podem aplicar na vida cotidiana a identificação e comparação das grandezas massa e capacidade.
BNCC
Competências gerais: 1, 2, e 9. Competências específicas: 1, 2, 3, 5, 6 e 7. Habilidades: EF02MA08 e EF02MA17.
Temas Contemporâneos Transversais: Educação em Direitos Humanos, Saúde
Introdução
Neste capítulo, a habilidade EF02MA17 é desenvolvida trabalhando-se aspectos dos conceitos de medida de massa e de capacidade. Com relação às medidas de massa, o foco está na apresentação do grama e do quilograma e das balanças como instrumentos de medida. De forma análoga, o litro é introduzido como
MEDIDAS DE MASSA E DE CAPACIDADE
O quilograma e o grama
A balança é um instrumento utilizado para medir a massa dos objetos. Existem diferentes tipos de balança. Observe os exemplos a seguir. Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
• Você conhece outros tipos de balança? Converse sobre isso com os colegas e o professor. Resposta pessoal.
Para expressar a medida da massa de um objeto, podemos utilizar uma unidade de medida chamada quilograma , cujo símbolo é kg .
Na embalagem de alguns alimentos, é possível verificar a indicação da massa do produto, sua data de validade e outros dados.
Também podemos utilizar a unidade de medida de massa chamada grama, cujo símbolo é g.
234 Duzentos
unidade de medida de capacidade. A habilidade EF02MA08 é retomada relacionando as ideias de metade e dobro em relação às medidas de massa e de capacidade. As Competências Específicas 1, 2, 3, 6 e 7 são exploradas no decorrer deste capítulo, além das Competências Gerais 1, 2 e 9.
Objetivos
• Reconhecer o quilograma e o grama.
• Compreender que uma balança de dois pratos em equilíbrio, com os pratos à mesma altura, indica que as massas nos dois pratos são iguais.
• Comparar medidas de massa, a partir da observação de embalagens de produtos.
BNCC
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
Organize-se
• Embalagens de produtos com diferentes massas
Balança de ponteiro. Balança de dois pratos. Balança digital.
1. Iguais. Como as balanças estão em equilíbrio, podemos concluir que a maçã tem a mesma medida de massa que a pera (primeira balança) e que a manga tem a mesma
ATIVIDADES
medida de massa que a maçã (segunda balança). Logo, a pera tem a mesma medida de massa que a manga.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
1 Podemos dizer que a pera e a manga representadas nas balanças têm medidas de massa iguais ou diferentes? Por quê?
2 As peças como esta têm medidas de massa iguais. Observe quantas dessas peças são necessárias para equilibrar cada objeto (pião, boneca e carrinho) na balança.
• Agora, escreva os nomes dos objetos na ordem do que tem maior massa para o que tem menor massa.
Boneca, carrinho e pião.
3 Observe e contorne as embalagens que contêm menos que 500 gramas de massa.
ENCAMINHAMENTO
Espera-se que os estudantes reconheçam o quilograma e o grama como unidades de medida de massa e as utilizem em situações variadas. Faça perguntas que ajudem a verificar a compreensão deles acerca desses conceitos. Esclareça que a palavra peso muitas vezes é usada em lugar de massa, e futuramente eles aprenderão que massa e peso são grandezas diferentes. O peso depende da ação da gravidade sobre um corpo. Por exemplo: um mesmo corpo tem pesos diferentes na Terra e na Lua, porque a força da
21/09/25 18:30
gravidade nesses dois lugares é diferente. Neste momento não é necessário comentar com os estudantes esse fato, mas é importante reforçar o uso das nomenclaturas corretas de acordo com os conceitos matemáticos estudados na obra.
Converse sobre as balanças analógica, digital e a de dois pratos, como elas funcionam e onde são utilizadas com mais frequência. Pergunte se quando vão ao pediatra, ele costuma verificar as medidas deles e qual é o tipo de balança que o médico usa.
Antes de iniciar a atividade 1, explique o funcionamento de uma balança de dois pra-
tos. Verifique se percebem que, nessa atividade, eles precisarão analisar as massas das frutas em etapas, comparando a maçã e a pera; em seguida, a maçã e a manga para, a partir desses resultados, comparar a massa da pera e da manga. Na atividade 2, verifique se os estudantes percebem que a massa do pião corresponde a massa de 1 peso, a boneca tem a mesma massa que 4 pesos e o carrinho tem a massa de 3 pesos. Desse modo, considerando que os pesos têm a mesma massa, eles podem comparar as massas dos três objetos.
Para a atividade 3, é interessante levar para a sala de aula algumas embalagens com massas diferentes. Proponha a eles que segurem a embalagem de 500 g e, depois, a comparem com outras embalagens, mais leves ou mais pesadas, ou seja, com menor ou maior massa. Assim, poderão vivenciar as ideias envolvidas nessa atividade.
Atividade complementar Explore com os estudantes o brinquedo infantil chamado “gangorra”. Apresente, por meio de recurso multimídia ou cartaz, imagens ilustrativas de gangorra e explique que esse brinquedo é formado por uma tábua comprida, apoiada e presa pelo meio, própria para duas pessoas se movimentarem para cima e para baixo alternadamente, cada uma sentada em uma extremidade. Procure vivenciar a brincadeira em uma gangorra com os estudantes. Caso não seja possível, para trabalhar a ideia, represente-a usando uma régua equilibrada em seu ponto médio sobre uma borracha. Para representar as pessoas que brincam na gangorra, use, por exemplo, moedas. Se as duas moedas têm massas iguais, a régua fica na horizontal. O mesmo ocorre com as pessoas em uma gangorra. Se as moedas têm massas diferentes, a régua perde o equilíbrio.
235
Duzentos e trinta e cinco
Objetivos
• Ler a quantidade de quilogramas indicada em uma balança digital.
• Refletir sobre o uso da palavra quilograma.
BNCC
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
ENCAMINHAMENTO
A atividade 4 mostra uma balança digital, mais presente atualmente no cotidiano infantil. Explique que o símbolo kg representa quilograma. Para a resolução dessa atividade, no item a, para determinar qual criança tem maior massa, os estudantes precisarão comparar os números indicados nos visores das balanças digitais. Acompanhe quais estratégias utilizam para comparar 33 e 45, concluindo que 45 é maior. O item b pode ser resolvido por meio da subtração: 45 33 = = 12. Verifique quais estratégias utilizaram para resolver esse cálculo. O item c trabalha a ideia de estimativa. Aproveite para verificar se os estudantes compreendem o que é realizar uma estimativa e quais estratégias utilizam para concluir que a soma das duas massas é menor que 100 kg. O item d traz uma oportunidade de conversar com os estudantes sobre a importância dos exames de rotina, momento para trabalhar o TCT Saúde. Verifique se eles já fizeram esse tipo de exame ou conhecem alguém que já fez. Enfatize que exames de rotina ajudam a acompanhar a evolução da nossa saúde, bem como identificar possíveis doenças, a fim de realizar o devido tratamento.
4 Hugo e Luís foram ao médico para fazer exames de rotina. Eles subiram na balança para verificar quantos quilogramas cada um tem.
Hugo
Luís
a) Qual deles tem maior massa? Hugo.
b) Quantos quilogramas a mais? 12 quilogramas.
33 = 12
c) Faça uma estimativa: se os dois subissem juntos em uma balança, ela marcaria menos que 100 kg ou mais que 100 kg? Explique aos colegas como você pensou para responder.
Espera-se que os estudantes estimem que a balança marcaria menos que 100 kg, por exemplo, observando que as duas medidas de massa são menores que 50 kg.
d) Exames de rotina servem para monitorar e prevenir problemas de saúde. Você já fez um exame de rotina? Resposta pessoal.
SAIBA QUE
No dia a dia, quando nos referimos a medidas de massa, é comum falarmos quilo . Mas, atenção: a unidade de medida de massa é o quilograma (e não quilo). Por isso, sempre que nos referirmos à unidade de medida de massa, devemos usar "quilograma", como nesta situação.
Vamos fazer torta de maçã?
Sim, precisamos de 1 quilograma de maçãs.
O boxe Saiba que apresenta uma situação em que é utilizada a palavra “quilograma” e destaca que, muitas vezes, as pessoas simplificam essa palavra para “quilo”. Proponha que os estudantes contem exemplos de situações em que a palavra “quilo” já foi ouvida por eles.
236 Duzentos e trinta e seis
5 Observe esta balança.
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
• Quais dessas embalagens podem deixar a balança em equilíbrio se forem colocadas juntas no prato vazio? Marque um X nas respostas corretas.
6 Com a ajuda de um responsável, procure três embalagens de produtos que você tem em casa e que são vendidos em grama ou quilograma. Em seguida, registre no caderno as medidas de massa indicadas em cada embalagem. Atividade de pesquisa.
7 Pedro e Ricardo foram à padaria. Leia o diálogo.
Acabei de comprar 200 kg de presunto.
Imagina, Pedro! Você não pode ter comprado tudo isso!
Pedro usou uma unidade de medida incorreta para dizer a Ricardo a quantidade de presunto que comprou.
• Que unidade de medida de massa você acha que Pedro deveria ter usado?
Espera-se que os estudantes respondam que Pedro deveria ter usado a unidade de medida "grama".
e trinta e sete
Objetivos
• Resolver situações-problema envolvendo unidades de medida de massa.
• Refletir se uma determinada unidade de medida de massa é adequada para identificar certa quantidade.
BNCC
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
Organize-se
21/09/25 18:38
• Embalagens de produtos com 1 kg e com 100 g
ENCAMINHAMENTO
Peça aos estudantes que realizem a atividade 5 em duplas. Em seguida, pergunte aos estudantes de cada dupla quais embalagens eles marcaram. Espera-se que tenham marcado um pacote de farinha de trigo, um de açúcar e um de feijão para completar 4 kg e
deixar a balança em equilíbrio. Peça a alguns estudantes para explicarem como pensaram, verificando se eles adicionaram as massas de cada item que já estava na balança, chegando em 4 kg e, em seguida, foram marcando as embalagens até chegar no total de 4 kg ou se foram relacionando um a um a massa de cada embalagem com a massa de cada item que já está na balança. A atividade 6 deve ser realizada em casa, e os estudantes devem pedir ajuda para um adulto responsável para auxiliá-los na identificação de embalagens de produtos que são vendidos em grama ou quilograma. Em sala de aula, peça a eles que compartilhem seus registros com a turma.
Antes de realizar a atividade 7, para ampliar o repertório dos estudantes sobre a percepção do que significa medir 1 kg e medir 100 g, leve para a sala de aula embalagens de produtos com essas medidas e peça que segurem cada uma das embalagens para perceberem a massa de cada uma. Após essa atividade concreta, peça aos estudantes que leiam a situação apresentada na atividade. Converse com eles e peça que expliquem com as próprias palavras o motivo pelo qual a unidade de medida utilizada por Pedro é inadequada. Em seguida, eles devem identificar a unidade de medida correta. Espera-se que os estudantes utilizem a percepção do que é 1 kg para concluir que não é plausível Pedro ter comprado 200 kg de presunto na padaria e estar carregando na sacola que tem na mão.
MARCOS MACHADO BRAMBILLA
237
Duzentos
Objetivos
• Ler uma receita.
• Identificar unidades de medida de massa na descrição da receita.
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de proporcionalidade da multiplicação.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
ENCAMINHAMENTO
Nessa seção, os estudantes são convidados a analisarem uma receita cujos ingredientes são utilizados com base na medida-padrão de massa, para os legumes e a carne, e de capacidade para a água. Eles precisarão calcular a quantidade de ingredientes necessários dessa mesma receita para servir uma maior quantidade de pessoas. Explique aos estudantes que, se uma receita serve 10 pessoas e queremos servir o dobro ou o triplo de pessoas, devemos aumentar a quantidade de cada ingrediente da receita proporcionalmente.
No caso dessa atividade, para servir 30 pessoas, deve-se multiplicar por 3 a quantidade de cada ingrediente da receita.
Aproveite a oportunidade e converse com os estudantes sobre trabalho voluntário, sobre a importância de ajudar o próximo, seja um colega da turma, uma pessoa da
EXPLORANDO Receita de sopa
Observe a receita da mãe de Luísa para uma deliciosa sopa de legumes com carne.
Ingredientes
• 1 kg de carne em pedaços
• 1 kg de legumes variados (cenoura, batata e vagem)
• 5 litros de água
• Tempero a gosto
Modo de fazer
Em uma panela de pressão, um adulto refoga a carne com o tempero. Você pode lavar os legumes, e um adulto corta os legumes em pedaços. Um adulto acrescenta os legumes, a água e o tempero. Em seguida, ele tampa a panela e leva ao fogo por 30 minutos. Depois, é só servir! Essa receita serve 10 pessoas.
Atenção!
Somente um adulto pode manusear a faca, a panela e o fogão.
A mãe de Luísa usa essa receita quando trabalha como voluntária em uma instituição beneficente.
• No espaço a seguir, calcule a quantidade necessária de cada ingrediente para que a mãe de Luísa possa servir essa sopa para 30 pessoas.
3 x 1 = 3; 3 kg de carne em pedaços
3 x 1 = 3; 3 kg de legumes variados
3 x 5 = 15; 15 litros de água
Tempero a gosto.
família ou um desconhecido, proporcionando uma discussão em volta do TCT Educação em Direitos Humanos.
Pode-se organizar os estudantes em grupos de quatro participantes e pedir que cada grupo pense em uma ação solidária que os adultos do município em que vivem poderiam realizar, a fim de que os estudantes reflitam sobre o que é solidariedade.
Sugestão para o professor
Trabalhos voluntários colaboram com o desenvolvimento de empatia e aumentam a consciência da importância da solidariedade na sociedade. Para refletir mais sobre isso, acesse o seguinte conteúdo.
MORAES, Madson de. Trabalho voluntário desperta a empatia em crianças e adolescentes. Lunetas, 17 dez. 2024. Disponível em: https://lunetas.com.br/trabalho-voluntario-desperta-a-empatia-nas-criancas/. Acesso em: 8 set. 2025.
Pessoas de uma família preparando uma sopa.
238 Duzentos e trinta e oito
O litro e o mililitro
Medir quanto cabe no interior de um recipiente significa determinar a capacidade desse recipiente.
Para isso, podemos usar algumas unidades de medida não padronizadas que são muito utilizadas, como uma xícara, uma caneca ou uma garrafa.
Para expressar a medida da quantidade de líquido que cabe no interior de um recipiente, ou seja, a medida de capacidade, podemos usar a unidade de medida chamada litro . Usamos o símbolo L para indicar litro (ou litros).
Também podemos utilizar a unidade de medida chamada mililitro para expressar medidas de capacidade. Usamos o símbolo mL para indicar mililitro (ou mililitros).
O litro (L) e mililitro (mL) são unidades de medida de capacidade.
• Você se lembra de produtos que são vendidos em embalagens de 1 L? E em embalagens de 250 mL? Converse sobre isso com os colegas e o professor. Respostas pessoais. Os estudantes podem citar, por exemplo, embalagens de leite de 1 L e de água de 250 mL.
239 Duzentos e trinta e nove
Objetivo
21/09/25 18:39
• Reconhecer as unidades de medida de capacidade litro e mililitro.
BNCC
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
Organize-se
• 1 garrafa de 1 litro
• Copos plásticos de 200 mL e de 100 mL
• Água suficiente para encher recipientes
ENCAMINHAMENTO
O conceito de capacidade é, inicialmente, apresentado por meio de algumas unidades não padronizadas que são comumente usadas no cotidiano, além da medida padronizada litro. Faça alguns questionamentos, como: Vocês sabem como é medido o combustível vendido nos postos de abastecimento de automóveis? Nos supermercados, o leite geralmente é vendido em caixinhas. Qual é a quantidade de líquido que comporta cada uma? Quais são os recipientes utilizados para armazenar sucos?
Explique que, para medir a capacidade do líquido que cabe em um recipiente, a unidade de medida mais utilizada é o litro. Leve para a turma embalagens que registrem o símbolo do litro (L) e peça aos estudantes que identifiquem nas embalagens esse símbolo. Ressalte que, por convenção, usamos a letra L (maiúscula) para representar a unidade de capacidade litro. Apresente os copos para os estudantes, indicando a capacidade de cada um. Faça com eles o experimento para saber quantos desses copos de água cabem em um recipiente de um litro. É importante que façam as experimentações e registrem o que observaram. Proponha que, inicialmente, estimem quantos copos cheios de água cabem na garrafa, a fim de que percebam se suas respostas se aproximam ou não da quantidade exata, repensando e estabelecendo relações mais precisas. No final de cada experimentação, peça aos estudantes que registrem a situação com desenhos ou números.
Xícara. Caneca. Garrafa.
tamanho entre si.
Objetivos
• Resolver situações-problema envolvendo as unidades de medida de capacidade.
• Aplicar o conceito de metade para resolver um problema que envolve medida de capacidade.
BNCC
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
Organize-se
• Copos plásticos com formatos parecidos e capacidades diferentes
• Garrafa plástica
• Água suficiente para encher a garrafa
ENCAMINHAMENTO
ATIVIDADES
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
1 Marcelo despejou o líquido de 3 copos de água em uma jarra. Sabendo que nessa jarra cabe o triplo dessa quantidade, com quantos copos desses no total podemos encher a jarra?
Podemos encher a jarra com 9 copos desses no total.
3 x 3 = 9
2 Observe estas bacias. Na bacia amarela, há 6 litros de água, e, na vermelha, há metade da quantidade de água da bacia amarela. A bacia azul, que tem capacidade para 10 litros, está vazia. Se for despejada na bacia azul toda a quantidade de água das outras duas bacias, com quantos litros de água a bacia azul ficará?
• A bacia azul ficará com 9 litros de água. 6 ÷ 2 = 3; 6 + 3 = 9
3 O galão em destaque tem capacidade para 5 litros. A quantidade de água desse galão cheio pode encher completamente quais das embalagens a seguir? Contorne as opções corretas.
240 Duzentos e quarenta
As atividades apresentam situações sobre as medidas de capacidade litro e mililitro. Sempre que possível, é importante que os estudantes vivenciem a resolução dos problemas, a fim de compreenderem melhor as operações necessárias à resolução. Na atividade 1 , Marcelo utilizou o líquido de 3 copos para encher a jarra até a primeira marcação. Verifique se os estudantes perceberam que, para completar a jarra, ainda faltam 3 partes de líquido iguais à que já está na jarra. Sendo assim, Marcelo precisa encher o copo mais 9 vezes (3 copos x 3 partes). Verifique quais estratégias os estudantes utilizam para realizar esse cálculo. Caso não tenham identificado o uso da multiplicação, incentive-os a utilizar uma multiplicação, pois se trata da adição de parcelas iguais. Se possível, leve uma garrafa e copos plásticos para realizar o problema de forma concreta com os estudantes.
Na atividade 2, o conceito de metade de uma quantidade é retomado, mobilizando habilidades de Números e Grandezas e medidas. Incentive os estudantes a lembrar que metade significa dividir por dois. Desse modo, para saber quantos litros de água tem a bacia vermelha, basta calcular 6 ÷ 2 = 3. Em seguida, eles devem realizar uma adição para chegar ao resultado. Com a atividade 3 espera-se que os estudantes compreendam que 5 L garantem o preenchimento de apenas garrafas de 1 L e de 2 L das que estão disponíveis; as demais garrafas têm capacidade maior que 5 L.
4 Luana foi à praia aproveitar o dia de sol. A mãe de Luana decidiu comprar água de coco para se refrescarem.
Qual garrafa vamos levar, mamãe? Vamos levar a de maior capacidade!
a) Quanta água de coco cabe na garrafa de menor capacidade? 500 mL
b) Quantos litros de água de coco cabem na garrafa que a mãe de Luana quer levar?
2 L
SISTEMATIZANDO
Complete as frases com as palavras destacadas a seguir. garrafa massa litro grama balança capacidade quilograma mililitro
a) A balança é um instrumento utilizado para medir a massa .
b) Duas unidades de medida de massa muito utilizadas são o quilograma , cujo símbolo é kg e o grama , cujo símbolo é g.
c) Para medir a capacidade , podemos utilizar uma xícara, uma caneca ou uma garrafa .
d) Duas unidades de medida de capacidade muito utilizadas são o mililitro , cujo símbolo é mL e o litro , cujo símbolo é L.
241 Duzentos e quarenta e um
números que acompanham a unidade de medida. Pode ser que eles façam essa comparação de forma intuitiva considerando o tamanho das embalagens apresentadas. Neste caso, peça que utilizem a comparação entre as capacidades indicadas, justificando numericamente a resposta. É importante que os estudantes se habituem a comparar as capacidades de embalagens utilizando a medida, em especial quando há variações nos formatos das embalagens.
Atividade complementar
Para ampliar a percepção sobre as medidas usuais de capacidade trabalhadas, leve para a sala de aula garrafas plásticas (uma de 500 mL, uma de 1 L e uma de 2 L), e um copo plástico de 100 mL. Peça que utilizem um copo plástico para encher as garrafas com água ou areia e anotem quantos copos iguais foram necessários para encher cada garrafa. Em seguida, analisando os registros feitos, pergunte qual é a garrafa com maior capacidade e qual é a com a menor capacidade. Assim, os estudantes terão oportunidade de comparar a capacidade de diferentes garrafas cujas medidas estão indicadas em litro e mililitro.
SISTEMATIZANDO
Objetivos
• Resolver situações-problema envolvendo unidades de medida de capacidade.
• Comparar embalagens e suas respectivas capacidades.
• Sistematizar o significado de termos relacionados ao estudo de massa e capacidade trabalhados até o momento.
BNCC (EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).
Organize-se
21/09/25 18:44
• Garrafas plásticas (uma de 500 mL, uma de 1 L e uma de 2 L)
• 1 copo plástico de 100 mL
ENCAMINHAMENTO
Na atividade 4, os estudantes devem comparar a capacidade de diferentes recipientes cujas medidas estão indicadas em mililitro e em litros. Assim, para fazer as comparações entre as capacidades, é preciso comparar os
Nessa atividade, os estudantes precisarão retomar o significado dos principais termos trabalhados neste capítulo para conseguir completar as frases e construir um resumo do que foi estudado. Frase a frase, peça para lerem e completarem; em seguida, faça a correção, realizando as intervenções necessárias de forma mais pontual e assertiva.
Objetivos
• Escrever uma adição e uma multiplicação que representem a quantidade de objetos.
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia da divisão de repartir uma quantidade em partes iguais.
ENCAMINHAMENTO
Para a atividade 1, peça aos estudantes que analisem as ilustrações e representem a quantidade de objetos em cada uma delas por meio de uma adição e de uma multiplicação. Se necessário, retome com eles atividades sobre ideias da multiplicação. A atividade 2 apresenta uma situação relacionada à ideia da divisão de repartir uma quantidade em partes iguais e ao conceito de metade. Para resolver o item a, os estudantes devem utilizar a ilustração como suporte. Para resolver o item b, eles podem utilizar a ilustração ou algum outro tipo de registro. Caso tenham dificuldade em algum item, você pode distribuir material manipulável para auxiliar na construção do raciocínio.
PARA REVER O QUE APRENDI
1 Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a quantidade de objetos de cada quadro.
Pá Lápis de cor
2 Estes estudantes do 2 ˙ ano vão participar de uma gincana e precisam se distribuir igualmente formando 2 equipes.
a) Contorne quantos estudantes haverá em cada equipe e complete. Exemplo de contorno indicado.
Em cada equipe, haverá 6 estudantes, pois: 12 ÷ 2 = 6
b) Em uma das provas da gincana, participará apenas metade dos estudantes de cada equipe. Quantos estudantes de cada equipe vão participar dessa prova? 3 estudantes.
3 Observe as imagens a seguir.
a) Marque um X no recipiente de maior capacidade.
b) Contorne o recipiente de menor capacidade.
c) Qu antos recipientes de menor capacidade cheios são necessários para encher o recipiente de maior capacidade? 5 recipientes de menor capacidade.
4 DESAFIO
Milena foi ao mercado com a mãe dela. Observe o que elas compraram.
a) A mãe de Milena vai usar sacolas reutilizáveis que suportam, no máximo, 3 quilogramas. Contorne com a mesma cor os produtos que podem ser colocados juntos em cada uma dessas sacolas.
Espera-se que os estudantes contornem um pacote de farinha e um de feijão em cada caso.
b) Considere que a mãe de Milena tem sacolas que suportam até 6 quilogramas. Quantas dessas sacolas, no mínimo, são necessárias para empacotar todos os produtos comprados? Explique.
Duas sacolas. Espera-se que os estudantes percebam que há 11 quilogramas para ser colocados nas sacolas. Desse modo, são necessárias, no mínimo duas sacolas, uma com 6 quilogramas e a outra com 5 quilogramas. 243 Duzentos e quarenta e três
Objetivos
• Comparar embalagens com diferentes capacidades.
• Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de quantas vezes uma quantia cabe em outra, associada à divisão.
• Resolver uma situação-problema envolvendo unidades de medida de massa e uma situação-problema envolvendo unidades de medida de capacidade.
ENCAMINHAMENTO
A atividade 3 faz uso das medidas de capacidade. Converse com os estudantes e verifique se eles compreenderam o enunciado. No item c , incentive-os a resolverem o problema escrevendo uma multiplicação. Se julgar necessário, retome atividades sobre litro e mililitro. As medidas de massa são exploradas na atividade 4 , que traz uma situação do cotidiano. No item a, espera-se que os estudantes percebam que o saco de arroz não pode ser empacotado, pois tem massa de 5 kg, ou seja, maior que 3 kg. No item b, podem responder colocando cada alimento em uma sacola. Neste caso, peça a eles que considerem que Milena vai usar a menor quantidade de sacolas possível. Desse modo, a única configuração possível é colocar um saco de farinha e um de arroz em uma sacola, e o restante dos produtos na outra sacola, utilizando 2 sacolas no total.
BRAMBILLA
Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS
CARRAHER, Terezinha Nunes (org.). Aprender pensando: contribuições da psicologia cognitiva para a educação. 20. ed. Petrópolis: Vozes, 2012.
Nesse livro, é debatida a maneira de pensar das crianças para proporcionar a elas abordagens significativas das ideias matemáticas.
Os autores, especialistas em didática e psicologia, tratam de assuntos sobre aprendizagem e ensino de matemática nos anos iniciais.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática : da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.
O autor aborda questões relacionadas à cognição e apresenta ponderações sobre práticas de ensino da matemática.
ETCHEVERRIA, Teresa Cristina. O ensino de conceitos aditivos: trajetórias e possibilidades. Curitiba: Appris, 2019.
Nesse livro, professoras relatam um processo de trabalho formativo com a resolução de problemas nos anos iniciais do ensino fundamental.
EVES, Howard. Introdução à história da matemática Tradução: Hygino Hugueros Domingues. Campinas: Editora da Unicamp, 2004.
Nesse livro é apresentada uma narrativa da história da matemática com base em resultados, obras e dados biográficos de estudiosos, considerando os panoramas culturais de cada época.
HOFFMANN, Jussara. Avaliação: mito & desafio: uma perspectiva construtivista. 41. ed. Porto Alegre: Mediação, mediação, 2014.
A autora relata exemplos da experiência dela com base na avaliação como acompanhamento constante e mediação do processo de ensino e aprendizagem.
IFRAH, Georges. Os números : a história de uma grande invenção. Tradução: Stella Maria de Freitas Senra. 11. ed. Rio de Janeiro: Globo, 2001.
Esse livro apresenta o desenvolvimento histórico do conceito de números e de outros conceitos matemáticos.
KAMII, Constance. A criança e o número. Tradução: Regina A. de Assis. Campinas: Papirus, 2007.
No livro, é apresentada uma reflexão sobre as relações estabelecidas pelas crianças na compreensão do conceito de número.
KISHIMOTO, Tizuko Morchida. Jogos tradicionais infantis: o jogo, a criança e a educação. 18. ed. Petrópolis: Vozes, 2014.
Nesse livro, são descritos estudos dos vínculos existentes entre o jogo, a criança e a educação.
KRULIK, Stephen; REYS, Robert E. (org.). A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução: Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo: Atual, 2012.
Estão reunidos nesse livro artigos sobre a resolução de problemas. Esses artigos, escritos por especialistas na área de matemática, contribuem para o conhecimento de tendências que valorizam esse trabalho e atribuem valor a ele.
Duzentos e quarenta e quatro
PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org.). Didática da matemática : reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.
Nessa obra, são oferecidas reflexões sobre o ensino do sistema de numeração decimal, o trabalho com cálculo mental e a exploração de noções espaciais e de geometria, entre outros assuntos.
POLYA, George. A arte de resolver problemas . Tradução: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
Esse autor explora nessa obra a resolução de problemas como ferramenta essencial para o desenvolvimento cognitivo.
ZUNINO, Delia Lerner de. A matemática na escola : aqui e agora. 2. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 2007. Nesse livro, é debatida a importância de os estudantes pensarem os cálculos matemáticos que fazem nas aulas, de modo que os relacionem com a aplicação no cotidiano deles.
DOCUMENTOS OFICIAIS
BRASIL. Ministério da educação. Base Nacional Comum Curricular : educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec. gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site. pdf. Acesso em: 31 jul. 2025.
Documento normativo em que está definido o conjunto de aprendizagens essenciais que os estudantes precisam desenvolver durante a educação básica, assegurando direitos de aprendizagem e desenvolvimento.
BRASIL. Ministério da educação. Base Nacional Comum Curricular: computação: complemento à BNCC. Brasília, DF: SEB, 2022.
Complemento à BNCC que estabelece normas sobre computação na educação básica de acordo com a resolução CNE/CEB n˙ 1/2022.
BRASIL. Ministério da Educação. Compromisso Nacional Criança Alfabetizada . Brasília, DF: SEB, 2023. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/ centrais-de-conteudo/publicacoes/institucionais/ compromisso-nacional-crianca-alfabetizada.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.
Documento que apresenta o Compromisso Nacional Criança Alfabetizada, que tem como objetivo contribuir para que estados, municípios e o Distrito Federal desenvolvam ações concretas para promover a alfabetização de todas as crianças do país.
BRASIL. Ministério da Educação. Orientações para a oferta de material didático complementar para os estudantes de ensino fundamental no âmbito do Compromisso Nacional Criança Alfabetizada. Brasília, DF: SEB, 2023. Disponível em: https://www.gov.br/mec/ pt-br/crianca-alfabetizada/pdf/113.DOCUMENTOORIEN TACOESPARAAOFERTADEMATERI_FlaviaCristinaPani. pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.
Material que expõe parâmetros esperados para o material didático no âmbito do Compromisso Nacional Criança Alfabetizada.
MATERIAL COMPLEMENTAR
MATERIAL DOURADO
Recorte estas peças de material dourado e use na atividade da página 22.
RECORTE
Atenção! Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
Duzentos e quarenta e cinco
ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE
TABULEIRO DO JOGO SHISIMA
Recorte o tabuleiro a seguir e use na atividade da página 54.
RECORTE
Atenção!
Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
Recorte e monte o molde a seguir e use na atividade da página 81.
Atenção!
RECORTE
Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
250 Duzentos e cinquenta
MOLDE DE BLOCO RETANGULAR
Recorte e monte o molde a seguir e use na atividade da página 82.
Atenção!
RECORTE
Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
251 Duzentos e cinquenta e um
EDITORIA DE ARTE
MOLDE DE PIRÂMIDE
Recorte e monte o molde a seguir e use na atividade da página 83.
RECORTE
Atenção!
Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
COLE
254 254 Duzentos e cinquenta e quatro
MOLDE DE CILINDRO
Recorte e monte o molde a seguir e use na atividade da página 84. COLE
RECORTE
Atenção!
Use sempre tesoura com pontas arredondadas.
ORIENTAÇÕES GERAIS: ESTRUTURA E ORGANIZAÇÃO DA COLEÇÃO
Esta seção apresenta um panorama da coleção, composta de dois volumes destinados aos 1˙ e 2 ˙ anos do ensino fundamental – anos iniciais. Esta proposta foi estruturada a partir de três pilares: (i) currículo alinhado à BNCC; (ii) organização pedagógica que assegure a continuidade e a progressão do processo de ensino e aprendizagem e (iii) uma abordagem didática que valoriza cada estudante como protagonista de sua trajetória escolar.
A BNCC estabelece que as aprendizagens essenciais devem promover o desenvolvimento de competências gerais e específicas. Na área de Matemática, para os anos iniciais, deve-se contemplar oito competências específicas e a articulação das habilidades e dos objetos de conhecimentos dispostos em cinco unidades temáticas: Números , Álgebra , Geometria , Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística .
O trabalho integrado com essas cinco unidades temáticas possibilita explorar não apenas os objetos de conhecimento específicos de cada uma, mas as conexões entre elas. Desse modo, busca-se favorecer a compreensão das relações existentes entre as unidades temáticas, promovendo um processo de ensino e aprendizagem abrangente, significativo e contextualizado. Com linguagem clara, acessível e conectada ao universo infantil, a coleção organiza os conteúdos com o intuito de apoiar o desenvolvimento da escrita de letras e algarismos, bem como a aquisição das competências necessárias para a leitura, o letramento matemático e o uso social desses conhecimentos.
A estrutura pedagógica da obra também considera a diversidade cultural e as múltiplas realidades dos estudantes brasileiros, incorporando elementos da pluralidade cultural do país. Ao propor diferentes estratégias de abordagem para os mesmos conceitos, e ao utilizar materiais instrucionais adequados a cada contexto, estimula-se nos estudantes diferentes processos cognitivos que contribuem para o desenvolvimento do pensamento autônomo e crítico.
Assim, a coleção busca assegurar a apropriação efetiva do conhecimento matemático e favorecer o desenvolvimento de estudantes autônomos, críticos e engajados em seu processo de aprendizagem.
A coleção está organizada em dois volumes destinados aos estudantes (livro do estudante), um para o 1˙ ano e outro para o 2 ˙ ano do ensino fundamental, e dois volumes para os professores (livro do professor), correspondentes aos respectivos anos de ensino. Além disso, cada livro do estudante e cada livro do professor é apresentado na versão impressa e na versão digital, que corresponde à versão impressa acrescida de infográficos clicáveis.
O LIVRO DO ESTUDANTE
Cada um dos volumes do livro do estudante está organizado em quatro unidades, concebidas segundo as unidades temáticas de Matemática preconizadas pela BNCC. Além disso, cada unidade apresenta seções com textos, atividades e propostas que promovem aprendizagens significativas, sempre alinhadas às competências gerais e às competências específicas de Matemática para o ensino fundamental previstas na BNCC.
Há também páginas que antecedem a primeira unidade e são compostas de Apresentação, Sumário e seção Conheça seu livro. Ao final, após as quatro unidades, elencamos as Referências bibliográficas comentadas
Cada unidade do livro do estudante está subdividida em capítulos. Estes apresentam um conteúdo central relacionado a uma destas unidades temáticas: Números, Geometria ou Grandezas e medidas. Os objetos de conhecimentos de Probabilidade e estatística são trabalhados de dois modos: em um primeiro momento, são formalizados na seção Probabilidade e estatística presente nos capítulos; em um segundo momento, são trabalhados de modo integrado aos
conteúdos centrais dos capítulos. O mesmo ocorre com os objetos de conhecimentos de Álgebra, que são trabalhados com os conteúdos centrais dos capítulos.
Apresentamos a seguir a descrição dos elementos que compõem o livro do estudante.
Abertura de unidade
No início da unidade, é apresentada uma imagem acompanhada de questões que têm como objetivo promover uma reflexão inicial sobre temas que serão retomados e aprofundados em pelo menos um dos capítulos subsequentes.
Para começar
Logo após a abertura de unidade, essa seção propõe situações voltadas à recuperação de aprendizagens essenciais e retomada de conhecimentos prévios, que servirão de alicerce para a construção de novos conhecimentos. Os objetos de conhecimento e as habilidades da BNCC pressupõem que as noções matemáticas sejam continuamente retomadas, ampliadas e aprofundadas ao longo dos anos. Assim, é fundamental reconhecer que cada habilidade se articula com aquelas desenvolvidas em etapas anteriores, permitindo identificar quais aprendizagens já foram consolidadas e em que medida o trabalho atual contribui como base para o desenvolvimento de habilidades posteriores.
Diálogos
Essa seção evidencia como a Matemática se relaciona com questões relevantes para a sociedade e dialoga com outras áreas do conhecimento, em especial por meio dos Temas Contemporâneos Transversais . Esses temas favorecem a interdisciplinaridade e propiciam reflexões sobre atitudes e valores vinculados ao Meio Ambiente, à Economia, à Saúde, à Cidadania e ao Multiculturalismo, ampliando o sentido formativo do trabalho pedagógico.
Probabilidade e estatística
Essa seção contempla os objetos de conhecimento e as habilidades da unidade temática
Probabilidade e estatística da BNCC. Além disso, propõe situações de ensino que favorecem intervenções na realidade dos estudantes, incentivando a aplicação do conhecimento em seus próprios contextos por meio da realização de pesquisas, da organização dos dados coletados e da síntese dos resultados.
Explorando
Essa seção apresenta propostas diversificadas, como o uso de jogos e de recursos tecnológicos, favorecendo diferentes abordagens para o trabalho com determinados conteúdos.
Quem é?
Boxe que apresenta informações sobre matemáticos, pesquisadores e outras personalidades relacionadas ao conteúdo abordado.
Saiba que
Esse boxe apresenta curiosidades e informações relacionadas ao contexto dos conteúdos abordados.
Descubra mais
Boxe com indicações de livros, sites , vídeos e outros materiais, acompanhadas de uma breve descrição.
Sistematizando
Ao final de cada capítulo ou bloco de conteúdo, essa seção favorece a organização e a sistematização dos principais conceitos e aprendizagens desenvolvidos.
Para rever o que aprendi
Localizada ao final de cada unidade, essa seção promove um momento de reflexão sobre os objetos de conhecimentos e as habilidades que foram estudados, favorecendo sua consolidação e, quando necessário, a recuperação das aprendizagens.
Desafio
Encerrando cada unidade, a atividade Desafio apresenta um problema de olimpíada ou similar, adequado à faixa etária correspondente a cada volume, contribuindo para o desenvolvimento da autonomia e do raciocínio-lógico matemático dos estudantes.
O LIVRO DO PROFESSOR
Este livro do professor está organizado em duas partes principais: as Orientações gerais e as Orientações específicas
A parte correspondente às Orientações gerais , que você está consultando neste momento, oferece orientações didáticas e aborda aspectos mais abrangentes da coleção. Nela, são expostos os referenciais teóricos e metodológicos que orientaram a elaboração da obra, incluindo temas fundamentais para a prática pedagógica em Matemática, como: alfabetização e letramento matemático, a BNCC e o ensino da Matemática, atividades lúdicas, discussões coletivas e argumentação oral, produções textuais, literatura infantil, resolução de problemas, tecnologias digitais, números e cálculo mental, pensamento algébrico, educação matemática crítica, etnomatemática, educação financeira, entre outros. Em alguns desses tópicos, são indicadas leituras complementares. Além disso, essa parte discute modelos de avaliação e seus objetivos, bem como reúne sugestões para a elaboração de planejamentos.
A parte destinada às Orientações específicas está diretamente vinculada ao livro do estudante. Nela, cada página do livro do estudante acrescida de respostas em magenta é reproduzida em formato reduzido e acompanhada de orientações didáticas dispostas nas laterais ou na parte inferior. Essas orientações detalham situações e atividades propostas, sugerem complementações e apresentam referências adicionais. Também são explicitados os objetivos de aprendizagem e as habilidades da BNCC mobilizadas na página ou na dupla de páginas.
Com essa estrutura, o livro do professor busca apoiar o trabalho docente, dentro e fora da sala de aula, contribuindo para o alcance de um objetivo educacional desafiador: formar estudantes críticos, capazes de analisar, interpretar e atuar de maneira consciente, cooperativa e autônoma no mundo.
ORIENTAÇÕES GERAIS: ESTRUTURA E ORGANIZAÇÃO DA COLEÇÃO
Esta seção apresenta um panorama da coleção, composta de dois volumes destinados aos 1˙ e 2˙ anos do ensino fundamental – anos iniciais. Esta proposta foi estruturada a partir de três pilares: (i) currículo alinhado à BNCC; (ii) organização pedagógica que assegure a continuidade e a progressão do processo de ensino e aprendizagem e (iii) uma abordagem didática que valoriza cada estudante como protagonista de sua trajetória escolar.
A BNCC estabelece que as aprendizagens essenciais devem promover o desenvolvimento de competências gerais e específicas. Na área de Matemática, para os anos iniciais, deve-se contemplar oito competências específicas e a articulação das habilidades e dos objetos de conhecimentos dispostos em cinco unidades temáticas: Números Álgebra Geometria Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística
O trabalho integrado com essas cinco unidades temáticas possibilita explorar não apenas os objetos de conhecimento específicos de cada uma, mas as conexões entre elas. Desse modo, busca-se favorecer a compreensão das relações existentes entre as unidades temáticas, promovendo um processo de ensino e aprendizagem abrangente, significativo e contextualizado. Com linguagem clara, acessível e conectada ao universo infantil, a coleção organiza os conteúdos com o intuito de apoiar o desenvolvimento da escrita de letras e algarismos, bem como a aquisição das competências necessárias para a leitura, o letramento matemático e o uso social desses conhecimentos.
A estrutura pedagógica da obra também considera a diversidade cultural e as múltiplas realidades dos estudantes brasileiros, incorporando elementos da pluralidade cultural do país. Ao propor diferentes estratégias de abordagem para os mesmos conceitos, e ao utilizar materiais instrucionais adequados a cada contexto, estimula-se nos estudantes diferentes processos cognitivos que contribuem para o desenvolvimento do pensamento autônomo e crítico. Assim, a coleção busca assegurar a apropriação efetiva do conhecimento matemático e favorecer o desenvolvimento de estudantes autônomos, críticos e engajados em seu processo de aprendizagem.
A coleção está organizada em dois volumes destinados aos estudantes (livro do estudante), um para o 1˙ ano e outro para o 2˙ ano do ensino fundamental, e dois volumes para os professores (livro do professor), correspondentes aos respectivos anos de ensino. Além disso, cada livro do estudante e cada livro do professor é apresentado na versão impressa e na versão digital, que corresponde à versão impressa acrescida de infográficos clicáveis.
O LIVRO DO ESTUDANTE
Cada um dos volumes do livro do estudante está organizado em quatro unidades, concebidas segundo as unidades temáticas de Matemática preconizadas pela BNCC. Além disso, cada unidade apresenta seções com textos, atividades e propostas que promovem aprendizagens significativas, sempre alinhadas às competências gerais e às competências específicas de Matemática para o ensino fundamental previstas na BNCC. Há também páginas que antecedem a primeira unidade e são compostas de Apresentação Sumário e seção Conheça seu livro Ao final, após as quatro unidades, elencamos as Referências bibliográficas comentadas Cada unidade do livro do estudante está subdividida em capítulos. Estes apresentam um conteúdo central relacionado a uma destas unidades temáticas: Números, Geometria ou Grandezas e medidas. Os objetos de conhecimentos de Probabilidade e estatística são trabalhados de dois modos: em um primeiro momento, são formalizados na seção Probabilidade e estatística presente nos capítulos; em um segundo momento, são trabalhados de modo integrado aos
ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS
As orientações específicas, apresentadas nos comentários dispostos nas laterais das páginas reproduzidas do livro do estudante, incluem objetivos, materiais auxiliares, encaminhamentos para o desenvolvimento dos tópicos que serão abordados e atividades complementares, permitindo a elaboração de sequências didáticas.
Entende-se por sequência didática um conjunto de atividades escolares planejadas e organizadas em torno de um objetivo comum, destinado a trabalhar determinado objeto de conhecimento. Sua aplicação pode demandar um bloco de aulas, articulando diferentes estratégias de ensino. Na organização de uma sequência didática, é importante considerar: a valorização dos conhecimentos prévios dos estudantes;
• a centralidade do ensino na problematização, incentivando a reflexão, a interação e a sistematização dos saberes;
• a utilização de atividades diversificadas, estruturadas em níveis progressivos de complexidade. Para aprofundar o estudo sobre a estruturação de sequências didáticas em Matemática, recomenda-se esta leitura:
Com o propósito de apoiar sua prática docente, a seguir será apresentada uma proposta inicial de planejamento e organização em etapas, que pode orientar o encaminhamento do trabalho em sala de aula. De acordo com a realidade de cada turma e de cada comunidade escolar, é fundamental que as sugestões apresentadas sejam analisadas criticamente e, sempre que necessário, adaptadas para atender às necessidades específicas do grupo.
1a etapa: planejamento
Antes de iniciar o trabalho com cada unidade, faça uma leitura prévia dos comentários indicados em cada página. Verifique os objetivos e os pré-requisitos pedagógicos apresentados na introdução da unidade. Consulte as habilidades da BNCC destacadas nos comentários, observando como podem ser desenvolvidas por meio do trabalho com a Matemática a cada página do livro do estudante.
Leia atentamente os comentários específicos para preparar aulas mais fluidas, dinâmicas e proveitosas. Essa prática é especialmente importante quando há necessidade de organizar materiais complementares, além do próprio livro didático.
2a etapa: apresentação do assunto
Explore as imagens e questões propostas nas aberturas das unidades, seções e atividades, ampliando as possibilidades de diferentes abordagens e discussões. Para isso, utilize as orientações presentes nos comentários específicos de cada página.
Promova reflexões que estimulem a manifestação de diferentes pontos de vista dos estudantes, incentivando-os a justificar suas ideias de acordo com o vocabulário adequado à faixa etária. Esse trabalho também auxilia no diagnóstico dos conhecimentos prévios sobre o tema.
09/10/25 00:00
PRESSUPOSTOS TEÓRICOS E METODOLÓGICOS
A Matemática desempenha papel fundamental na sociedade, pois é uma ciência viva, fruto de uma construção coletiva da história da humanidade. Ela oferece modelos abstratos que auxiliam na resolução de problemas cotidianos e de questões científicas, além de oferecer alicerces para novas descobertas. Diante de sua relevância, o ensino da Matemática na escola deve contemplar toda a amplitude que essa área de conhecimento pode oferecer à formação integral do indivíduo. Desse modo, o estudo da Matemática possibilita o desenvolvimento e a mobilização de diversas competências e habilidades que capacitam os estudantes para lidar com situações do cotidiano. Ao longo dos volumes desta obra, esse princípio é considerado em diferentes contextos, visando à formação de um estudante capaz de exercer plenamente sua cidadania. Essa perspectiva encontra respaldo na própria legislação que orienta a educação escolar no Brasil. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), em seu artigo 2˙ , estabelece como uma das finalidades da educação “o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho” (BRASIL. Lei n ˙ 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 23 dez. 1996. Disponível em: https://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/lei9394_ldbn1.pdf. Acesso em: 28 set. 2025).
Compreender a Matemática é uma tarefa complexa e repleta de nuances. Ao explorar um novo conceito, torna-se necessário formular hipóteses, ouvir as ideias dos colegas, planejar estratégias de resolução, comparar respostas, validar conclusões ou refutá-las com base em argumentos consistentes. Essa perspectiva orientou a concepção desta obra, que propõe atividades em diferentes formatos de interação — em duplas, em pequenos grupos ou envolvendo toda a turma – mediadas pelo professor. Além disso, nas orientações específicas das atividades, são sugeridos trabalhos complementares que podem potencializar o desenvolvimento dessas competências. A análise de diferentes modos de resolver problemas, aliada ao confronto e à validação de hipóteses, favorece um processo de ensino e aprendizagem que extrapola os limites da própria Matemática. Esse movimento contribui para a formação integral de indivíduos mais atuantes na sociedade, capazes de interagir em diferentes grupos, enfrentar situações-problema e buscar soluções sem se intimidar diante de questões complexas.
Além disso, o trabalho com a Matemática envolve o desenvolvimento de processos mentais fundamentais, como correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação, que são exploradas em variadas atividades ao longo da obra. Esses processos mentais contribuem para que os estudantes se tornem capazes de resolver situações do cotidiano, aplicando os conteúdos matemáticos em diferentes procedimentos, como a antecipação de resultados e a interpretação de dados.
Em síntese, a concepção das propostas em cada volume considera a aprendizagem um processo ativo e consciente, construído, valorizando experiências e conhecimentos prévios dos estudantes. Busca-se, assim, promover a motivação para o estudo da Matemática, incentivando a formulação de perguntas, a criação de estratégias de resolução, o uso de diferentes representações matemáticas e a produção de argumentações consistentes.
Desse modo, buscou-se atribuir maior profundidade ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática por meio de situações-problema e atividades que envolvem manipulação e exploração de materiais instrucionais, leituras de textos, construção de gráficos e tabelas, além da própria movimentação dos estudantes no espaço. O modelo pedagógico adotado procura consolidar uma abordagem significativa e proveitosa, em que os estudantes são incentivados a interagir ativamente e a dialogar com os colegas, estabelecendo argumentos
e conexões com saberes de outras áreas de conhecimento e registrando suas produções com base na linguagem matemática.
Exemplos simples do cotidiano evidenciam como esse saber está presente de forma intuitiva: quando uma criança informa o número de sua moradia, atribuindo-lhe valor de identificação; quando responde à pergunta sobre sua idade mostrando uma quantidade correspondente de dedos; ou quando compara medidas de altura ao se posicionar lado a lado com alguém da família. Essas experiências corriqueiras revelam que a criança já traz conhecimentos matemáticos prévios, que precisam ser reconhecidos e valorizados.
EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA
Jean Piaget (1896-1980) pesquisou o desenvolvimento da inteligência na criança, considerando-a como um processo diretamente ligado à adaptação ao meio. Formulou, assim, um modelo que explica a gênese do conhecimento, denominada epistemologia genética . Suas ideias revolucionaram a educação ao tratar o conhecimento como algo construído pela criança na interação com seu meio, em constantes processos de assimilação e acomodação (CAETANO, Luciana Maria. A epistemologia genética de Jean Piaget. ComCiência , Campinas, n. 120, 2010. Disponível em: https://comciencia.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid =S1519-76542010000600011&lng=pt. Acesso em: 28 set. 2025).
Por sua vez, Lev Vygotsky (1896-1934) enfatizou o papel da linguagem e do contexto sócio- histórico no desenvolvimento da inteligência. Para ele, a relação entre o pensamento e a linguagem é o elemento central do desenvolvimento cognitivo. Essa abordagem é conhecida como cognitivismo sociointeracionista (FOSSILE, Dieysa Kanyela. Construtivismo versus sócio-interacionismo: uma introdução às teorias cognitivas. Revista Alpha , Patos de Minas, n. 11, p. 112, ago. 2010).
As abordagens de Piaget e de Vygotsky inserem-se no que se chamam teorias cognitivas , que trouxeram mudanças significativas no modo de ensinar e aprender na escola. Essas teorias são recursos que auxiliam o professor nos processos de alfabetização matemática e letramento matemático .
No que diz respeito à alfabetização, é fundamental incentivar os estudantes a registrar seus conhecimentos prévios, raciocínios e estratégias próprias, bem como anotar conclusões. Esses registros acompanham o percurso escolar e permitem observar o desenvolvimento da aprendizagem.
Geralmente, aos seis anos, muitos registros aparecem como desenhos ou produções inicialmente não parecem muito claras. Contudo, para os estudantes, esses registros estão repletos de sentido. É importante incentivá-los a desenhar e orientá-los aos poucos até que as produções dos desenhos/registros evoluam e fiquem mais completas e organizadas, preparando-os, assim, para a introdução ao uso de símbolos matemáticos.
Gradativamente, os estudantes começam a experimentar, além do desenho e da oralidade, outros modos de registro, passando a usar a escrita e a notação numérica. A escrita, nesse processo, assume papel central na prática comunicativa que possibilita a interação entre diferentes sociedades e a circulação de ideias. Por essa razão, desenvolver habilidades de leitura e de escrita proficiente torna-se um compromisso transversal a todas as áreas do conhecimento. Para mais reflexões sobre alfabetização matemática , recomendamos estas leituras.
FAXINA, Josiane; PIROLA, Nelson Antonio. Alfabetização matemática: algumas ideias e conceitos. In : ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12, 2016, São Paulo. Anais […]. São Paulo: SBEM, 2016. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/ enem2016/anais/pdf/6321_3592_ID.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
O artigo destaca a importância da alfabetização matemática nos primeiros anos do ensino fundamental, com base em um estudo bibliográfico que compara diferentes conceitos relacionados ao processo de ensino e aprendizagem nessa etapa inicial da escolarização.
SILVA, Carlos Evaldo dos Santos. Alfabetização matemática na perspectiva da linguagem. Rematec : Revista de Matemática, Ensino e Cultura, Belém, v. 14, n. 31, p. 28-48, 2019. Disponível em: https://www.rematec.net.br/index.php/rematec/article/view/166/165. Acesso em: 27 set. 2025.
O texto discute o ensino da Matemática na alfabetização a partir de uma perspectiva linguística, ressaltando que a linguagem não pode ser reduzida a uma única função de nomear os objetos do mundo. A compreensão de como as linguagens atuam nesse processo é fundamental para que o ato de ensinar seja efetivo.
No que se refere ao letramento matemático, a BNCC o define como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. p. 266. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 28 set. 2025. Para o desenvolvimento desse letramento, é essencial que os estudantes vivenciem situações que envolvam a construção da noção de número, o reconhecimento de padrões, a prática de medições, entre outras experiências. Tais vivências criam condições para o aprimoramento de estratégias de cálculo mental e a compreensão do significado das operações aritméticas, indo além da simples memorização de algoritmos. Por estar relacionada ao cotidiano, a linguagem matemática constitui recurso essencial para o desenvolvimento da capacidade argumentativa, do alfabetismo funcional e, consequentemente, para o fortalecimento do exercício da cidadania. Para ampliar a reflexão sobre esse tema, recomendamos estas leituras.
CECCO, Bruna Larissa; BERNARDI, Luci Teresinha Marchiori dos Santos. Reflexões sobre o conceito de letramento matemático: a dinâmica relacional. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 26, n. 1, p. 568-592, 2024. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/ emp/article/view/65310/44696. Acesso em: 27 set. 2025.
SANTOS, Maria José da Costa dos. O letramento matemático nos anos iniciais do ensino fundamental. Rematec: Revista de Matemática, Ensino e Cultura, Belém, v. 15, p. 96-116, 2020. Disponível em: https://www.rematec.net.br/index.php/rematec/article/view/126/125.
Acesso em: 21 ago. 2025.
Esses textos apresentam reflexões sobre as unidades temáticas da BNCC de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, discutindo como a integração entre conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas didáticas pode favorecer a elaboração de conjecturas, formulação e resolução de problemas, tendo o letramento matemático como eixo estruturador.
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA
Tendências de pesquisas em educação matemática foram consideradas ao se pensar nos fundamentos teóricos e metodológicos que orientam a proposta pedagógica desta coleção. Tais fundamentos contemplam dimensões sociais, culturais e políticas da Matemática escolar, de modo a refletir, no contexto das atividades propostas, a realidade contemporânea, os avanços tecnológicos e o papel da escola na formação cidadã nos dias de hoje.
Desse modo, a organização e a apresentação dos conteúdos foram concebidas para favorecer um aprofundamento progressivo da compreensão matemática, ano a ano, possibilitando a mobilização e a ampliação dos objetos de conhecimento e das habilidades indicados na BNCC para os anos iniciais do ensino fundamental. Além disso, inspiram-se em abordagens que valorizam o uso de imagens como apoio didático e a manipulação de materiais concretos, incentivando os estudantes a desenvolver gradativamente a capacidade de utilizar representações — escritas, orais, icônicas e simbólicas — para comunicar ideias matemáticas nas situações de aprendizagem propostas (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular : educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov. br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 28 set. 2025).
A seguir, apresentam-se considerações e aspectos relevantes que orientam a reflexão sobre o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, e como esse processo contribuiu para a construção desta obra.
A Base Nacional Comum Curricular e o ensino da Matemática
Homologada em dezembro de 2018, a Base Nacional Comum Curricular define o conjunto de aprendizagens essenciais às quais têm direito todos os estudantes da educação básica. Seu objetivo é garantir igualdade, diversidade e equidade na ação escolar, orientada por uma proposta comum de competências gerais da educação básica , apresentadas a seguir, e por objetos de aprendizagem que abrangem desde a educação infantil até o ensino médio em todo o país.
Competências gerais da Educação Básica
1
2
Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.
3
Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.
Utilizar diferentes linguagens — verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital —, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 4
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 5
Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.
Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 7
8
9
10
Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.
Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.
Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. p. 9-10. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
Além dessas competências gerais, no ensino fundamental, a BNCC estabelece competências específicas, objetos de conhecimento e habilidades que devem ser assegurados como mínimo para todos os estudantes, reafirmando o compromisso com a educação integral , que articula dimensões cognitivas, emocionais e sociais.
Na área de Matemática, nos anos iniciais do ensino fundamental, os objetos de conhecimento e as habilidades estão organizados em cinco unidades temáticas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas, Probabilidade e estatística. Esses conteúdos são retomados ano a ano, configurando um currículo que garante progressão e continuidade do processo de aprendizagem.
Para compreender a multiplicidade de aspectos que interligam a Matemática à educação integral, a seguir são apresentadas as competências específicas de Matemática para o ensino fundamental, conforme estabelecido pela BNCC.
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental
1
Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.
Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
3
4
Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
5
6
Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.
Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. p. 267. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
Em particular, a competência específica 2 da área de Matemática destaca a importância dos conhecimentos matemáticos para o fortalecimento da capacidade de argumentação, preparando os estudantes para atuar em situações reais. Para favorecer esse desenvolvimento, podem-se propor problemas textuais a serem debatidos em grupo, identificando e discutindo possíveis fragilidades nas argumentações apresentadas pelos estudantes. Outros exemplos de práticas associadas às competências específicas de Matemática da BNCC incluem atividades de coleta e interpretação de dados, que possibilitam a interação colaborativa e respeitosa entre os estudantes, além da elaboração de argumentos fundamentados e adequados a cada situação. Nesse processo, objetos de conhecimento de Estatística e probabilidade passam a ser gradualmente compreendidos como ferramentas úteis para a tomada de decisão em situações concretas ou hipotéticas, instigando os estudantes a mobilizar conhecimentos e a dialogar com os colegas.
Atividades simples, como comparar objetos concretos (por exemplo, medir o comprimento do tampo de carteiras escolares utilizando o palmo como unidade de medida) podem propiciar a formulação de hipóteses e a discussão de formas de comparação e de registro. Assim, em vez de memorizar conceitos sem refletir sobre eles, os estudantes assumem protagonismo em seu processo de aprendizagem, desenvolvendo-se como sujeitos críticos e ativos. Esses exemplos ilustram algumas das potencialidades de práticas e atividades características do ensino e da aprendizagem em Matemática que contribuem para a formação integral do indivíduo. Para aprofundar as reflexões sobre a leitura e a interpretação da BNCC, recomenda-se a leitura a seguir.
COUTINHO, Dimitria. O que é currículo em espiral e como aplicá-lo na sala de aula?
Nova Escola , São Paulo, 16 mar. 2023. Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/ 21615/o-que-e-curriculo-em-espiral-e-como-aplica-lo-na-sala-de-aula. Acesso em: 27 set. 2025.
Essa reportagem apresenta o conceito de currículo em espiral e explica como essa teoria se materializa na BNCC, exemplificando como as habilidades relacionadas a um mesmo objeto de conhecimento contribuem para a construção progressiva desse modelo curricular.
A fim de contribuir para a construção de um aprendizado significativo, os objetos de conhecimento de Matemática foram distribuídos ao longo dos volumes da obra de modo que as habilidades relacionadas a Geometria, Grandezas e medidas, Probabilidade e estatística, Números e Álgebra sejam constantemente revisitadas e aprofundadas em diferentes momentos e contextos. Na BNCC, além das habilidades relacionadas aos objetos de conhecimento de cada unidade temática, as competências específicas de Matemática reforçam a preocupação de que ensinar e aprender não se reduzam a um processo mecânico, penoso, mas que signifiquem uma oportunidade de acesso a um conhecimento integrado à vida social, aplicável em múltiplos contextos na sala de aula ou fora dela. Isso inclui o uso de tecnologias digitais, a manipulação de figuras, o trabalho com diferentes linguagens e até mesmo o diálogo com a literatura infantil.
Atividades lúdicas
Ao longo desta coleção, são propostas atividades em que os estudantes são envolvidos em ações como brincar e jogar, seja para explorar conteúdos em estudo, para realizar uma contextualização inicial com um novo assunto ou para retomar conteúdos.
As práticas lúdicas contribuem para o desenvolvimento psíquico, motor, afetivo, social e cognitivo dos estudantes. Jogos e brincadeiras tornam o processo de ensino mais criativo e motivador, especialmente para estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental, por serem naturalmente convidativos para essa faixa etária.
Durante a realização dos jogos, os estudantes são desafiados a encontrar soluções de maneira rápida, interagindo com os colegas para chegar a consensos e tomar decisões coletivas. Trabalhar conteúdos matemáticos por meio de jogos e brincadeiras torna o ensino e a aprendizagem prazerosos também para o professor, pois há um envolvimento natural dos estudantes nessas situações de aprendizagem.
Nas aulas, um jogo ou uma brincadeira podem ser repetidos várias vezes, e essa repetição é muito importante, pois, à medida que os estudantes se familiarizam com as regras, podem se dedicar mais à elaboração de estratégias, potencializando aprendizagens significativas. Reconhecendo a relevância dessas oportunidades de interação, as unidades do livro do estudante incluem a seção Explorando , em que são encontradas atividades diversificadas para aprofundar conteúdos matemáticos e desenvolver o raciocínio. Outras propostas de caráter complementar são apresentadas ao longo deste livro do professor, nos comentários específicos às páginas do livro do estudante.
Esses recursos, no processo de ensino e aprendizagem, podem ser compreendidos, segundo Macedo:
[...] como recursos de análise das interações entre formas e conteúdos, ou seja, entre modos de pensar e coisas pensadas, dado que em muitas situações didáticas eles se apresentam integrados na perspectiva dos professores, mas indiferenciados na perspectiva dos alunos. Encontrar situações de diferenciação entre o que se estuda e o como (e por quê) se estuda é, pois, fundamental. Nossa hipótese é que jogos e desafios podem favorecer observações a esse respeito e possibilitar análises, promovendo processos favoráveis ao desenvolvimento e a aprendizagens de competências e habilidades dos alunos para pensar e agir com razão diante dos conteúdos que enfrentam em sua educação básica. Mais que isso, supomos que por meio deles podem encontrar — simbolicamente — elementos para refletirem sobre a vida e, quem sabe, realizá-la de modo mais pleno.
MACEDO, Lino de (org.). Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas. São Paulo: Casa do Psicólogo, 2009. p. 8. (Psicologia e educação).
Discussões coletivas e argumentação oral
Na escola, não se aprende de maneira isolada. O convívio diário entre colegas constitui um processo de interação frutífero e essencial. Os momentos de conversa sobre as atividades propostas e o compartilhamento de dúvidas ou hipóteses geram oportunidades para que os estudantes se expressem e escutem uns aos outros. Explicitar percursos de raciocínio e pensamentos construídos não apenas auxilia cada estudante a reelaborar e organizar seu próprio processo de aprendizagem como contribui para que os demais compreendam, validem hipóteses ou percebam por que pensam diferente do colega com quem estão trocando ideias e argumentando.
Por esse motivo, as discussões coletivas propostas ao longo de atividades e de orientações nos comentários específicos deste livro do professor constituem momentos muito relevantes no processo de ensino e aprendizagem da Matemática.
Dessa forma, a obra contribui em diversos momentos para o desenvolvimento das competências gerais da BNCC, principalmente a 4, voltada à comunicação; a 7, cujo núcleo é a argumentação; e a 9, relacionada à empatia, entre outras. Durante essas trocas coletivas, os estudantes exercitam atitudes fundamentais: aguardar a vez para se pronunciar, ouvir atentamente os pontos de vista dos colegas, respeitar opiniões divergentes e complementar falas com contribuições próprias. Essas práticas favorecem tanto a aprendizagem da Matemática quanto a formação integral do indivíduo.
Produções textuais
Powell e Bairral destacam que propor atividades de escrita em Matemática é essencial, pois os registros dos estudantes comunicam seus modos de pensar e favorecem a compreensão dos processos de construção de significados matemáticos: POWELL, Arthur; BAIRRAL, Marcelo. A escrita e o pensamento matemático: interações e potencialidades. Campinas: Papirus, 2006. (Perspectivas em educação matemática). Por isso, é necessário que o professor dedique tempo e atenção a esse trabalho, auxiliando os estudantes na produção de registros com letras e números, orientando a escrita manual (como a pega de três pontos) e incentivando o uso de materiais adequados, como papel com pautas caligráficas.
Com relação aos registros de produções textuais, é relevante destacar o valor do uso do rascunho como ponto de apoio para a reescrita dos textos produzidos pelos estudantes, favorecendo sua formação como sujeitos-autores.
O termo rascunho deriva do verbo rascunhar, originado do latim arcaico radere, cujo o sentido é “raspar” ou “polir”. Assim, em uma produção escrita, rascunhar corresponde a elaborar uma primeira versão, um esboço de ideias já articuladas ou em processo de articulação, que servirá de base para a construção do texto final.
É por intermédio dos rascunhos, também chamados de “várias versões” de uma mesma produção escrita argumentativa, que os estudantes, como autores, estabelecem contato com a adequação ou inadequação dos argumentos por eles empregados para apresentar e comunicar o que apreenderam. No caso das aulas de Matemática, comunicar matematicamente.
Além disso, os rascunhos ou as várias versões de uma mesma produção escrita possibilitam tanto a eliminação quanto o acréscimo, ou ainda, as substituições de ideias, expressões e palavras, bem como o exame minucioso buscando contradições de elementos discursivos que possam ter passado despercebidos em uma primeira versão de elaboração da produção escrita.
A produção escrita, portanto, não deve ser entendida como uma atividade finalizada em uma única tentativa, mas como um exercício de reconstrução contínua, no qual os estudantes contam com a mediação do professor para orientá-los a revisar e aprimorar seus textos, garantindo a clareza na comunicação e a precisão matemática necessária.
A cada nova versão, os estudantes assumem a posição de “escritores/leitores”, revisitando suas próprias ideias e complementando lacunas, em um processo que promove autoconhecimento e maior consciência sobre a produção. O rascunho, assim, constitui-se como estratégia fundamental para o desenvolvimento da competência de produzir bons textos, pois possibilita distanciamento crítico em relação ao que foi escrito e favorece a identificação de ajustes necessários.
Escrever envolve inevitavelmente a tomada de decisões sobre a estrutura e a clareza das ideias a serem comunicadas. Nesse sentido, revisão e reescrita não se configuram apenas como procedimentos técnicos, mas como instrumentos de reflexão, planejamento e organização do pensamento. Isso evidencia a profunda relação entre língua materna, pensamento e Matemática, na medida em que a escrita também se estabelece como meio de compartilhar significados e leituras de mundo.
Literatura infantil
A Matemática não é uma área isolada, mas interligada a diferentes áreas do conhecimento. Desse modo, a Literatura infantil pode atuar como importante recurso no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, favorecendo um diálogo construtivo entre Língua Portuguesa e Matemática. Para isso, podem ser propostas leituras individuais e coletivas, bem como dramatizações de histórias lidas para enriquecer a prática pedagógica.
O uso de livros paradidáticos que abordam conteúdos matemáticos possibilita o desenvolvimento da fluência em leitura oral, da compreensão textual e da habilidade de localizar e extrair informações explícitas dos textos lidos, ao mesmo tempo que desperta o gosto pela leitura e amplia o vocabulário dos estudantes.
Ao longo das unidades que compõem cada um dos volumes desta coleção, algumas sugestões de livros relacionados aos temas estudados são apresentadas no boxe Descubra mais . Procure verificar os títulos disponíveis na biblioteca da escola e, sempre que possível, promover rodas de leitura com os estudantes. Nessas ocasiões, eles podem ser incentivados a elaborar e a responder a questionamentos sobre os textos lidos, estabelecendo relações entre as ideias apresentadas e os conteúdos matemáticos em estudo.
Espera-se, assim, que a atividade literária contribua para análises e avaliações mais integradas, superando uma abordagem fragmentada e favorecendo inter-relações entre a iniciação aos conteúdos matemáticos e a alfabetização, conforme apontam pesquisas de Nacarato e Lopes (NACARATO, Adair Mendes; LOPES, Celi Espasandin (org.). Escritas e leituras na educação matemática . Belo Horizonte: Autêntica, 2007).
A resolução de problemas
A resolução de problemas ocupa lugar de destaque nas orientações curriculares de Matemática, em documentos oficiais tanto nacionais quanto internacionais. No entanto, compreender como desenvolver o trabalho com essa abordagem ainda representa um grande desafio para os professores.
Em Matemática, considera-se problema toda situação em que se busca uma solução, mas cujas estratégias de resolução não são previamente conhecidas. Os problemas podem ser resolvidos de diversas maneiras, obtendo várias respostas, uma ou nenhuma resposta.
O trabalho com a resolução de problemas possibilita aos estudantes mobilizar diferentes habilidades matemáticas, estabelecer relações, refletir, questionar e tomar decisões em busca da estratégia mais adequada. Do mesmo modo, a elaboração de problemas é importante por incentivar os estudantes a refletir, levantar hipóteses, testar soluções, desenvolver autonomia, compreender o erro como parte do processo e comunicar suas estratégias de resolução, argumentando com base nos conteúdos estudados. Nesse contexto, é essencial valorizar não apenas o resultado, mas o pensamento, o raciocínio, as estratégias e os caminhos percorridos pelos estudantes.
Mas como orientar esse processo em sala de aula? De acordo com Polya, algumas ações são fundamentais:
• verificar se os estudantes conseguem interpretar o enunciado do problema ou se apresentam algum tipo de dificuldade ou defasagem na fluidez de leitura que dificulte fazer as inferências necessárias para compreender o problema;
• propor aos estudantes que identifiquem palavras-chave que auxiliem no entendimento do enunciado do problema e, assim, planejar a resolução;
• sugerir aos estudantes que marquem as informações ou os dados de que necessitam para elaborar estratégias a fim de executar o plano de resolução do problema;
• solicitar aos estudantes que examinem a resolução para confirmar se ocorreu algum equívoco ou erro e, caso tenha ocorrido, incentivá-los a entender que os erros são valiosos e quanto podemos aprender com cada um deles (POLYA, George. A arte de resolver problemas : um novo aspecto do método matemático. Tradução e adaptação: Heitor Lisboa de Araújo. 2. reimpr. Rio de Janeiro: Interciência, 1995).
Ao longo dos volumes desta coleção, são apresentadas situações didáticas que exploram tanto a resolução quanto a elaboração de problemas, consolidando essa abordagem como eixo estruturante do ensino de Matemática.
Tecnologias digitais
Borba, Silva e Gadanidis analisam, em suas pesquisas, as potencialidades e a presença das tecnologias digitais ( TD ) no processo de ensino e aprendizagem da Matemática: BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das tecnologias digitais em educação matemática : sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. (Tendências em educação matemática). Os autores classificam essa trajetória em quatro fases, apresentadas a seguir de forma introdutória para auxiliar a compreensão do tema.
Na primeira fase, na década de 1980, já se discutia o uso de calculadoras simples ou científicas e de computadores em sala de aula. Utilizava-se o termo tecnologia de informática ( TI ) para se referir a computadores e softwares , e a atenção recaía sobre a implantação de laboratórios de informática nas escolas e a formação de professores, atribuindo às tecnologias o papel de dinamizadoras de mudanças pedagógicas.
Já na segunda fase, iniciada em 1990, destacou-se o uso de softwares voltados ao ensino de Geometria, abrindo várias possibilidades didático-pedagógicas apoiadas nas ideias de construção e análise de representações.
Na terceira fase, iniciada em 1999, a internet passou a ser utilizada como fonte de informação e como meio de comunicação por e-mails, chats e fóruns. Nesse período, consolidou-se o termo tecnologias da informação e comunicação ( TICs ).
Na quarta fase, que surgiu em 2014, com a implementação da banda larga e a popularização de dispositivos portáteis — como notebooks, tablets e celulares —, além dos computadores de mesa, o termo tecnologias digitais ( TDs) passou a conviver com TIC, indicando uma integração mais ampla e veloz dessas ferramentas no cotidiano escolar.
Esse breve resumo demonstra a dimensão da força e da rapidez que as TDs vão sendo incorporadas à vida das pessoas e a urgência de sua utilização na Educação. O uso das TDs e das TICs tem papel preponderante na formação do cidadão ao empreender uma visão de como estabelecer esse uso com criticidade e responsabilidade.
Por isso, ao longo dos volumes desta coleção, são propostas atividades envolvendo as TDs — como tangram, geoplanos virtuais e programas de geometria dinâmica —, bem como reflexões sobre o uso ético e consciente da internet.
Como vivemos em uma era em que muitos formatos e linguagens de mídias surgem a cada dia, muitas delas acessíveis aos estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental, a concepção desta obra considerou uma visão interpretação de letramento igualmente ampliada para o uso das tecnologias digitais.
Como a inovação tecnológica é constante, torna-se necessário ajustar periodicamente as práticas escolares relacionadas ao uso das TICs e das TDs.
Em janeiro de 2023, foi instituída a Política Nacional de Educação Digital (PNED), pela Lei n ˙ 14.533. A PNED inclui programas, projetos e ações destinados à inovação e ao uso da tecnologia na educação, com apoio técnico e financeiro do governo federal. Essa política contempla inclusão digital, educação digital escolar, capacitação e especialização digital, além de pesquisa e desenvolvimento em TICs (BRASIL. Lei n ˙ 14.533, de 11 de janeiro de 2023. Institui a Política Nacional de Educação Digital. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 11 jan. 2023. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2023-2026/2023/lei/l14533.htm. Acesso em: 28 set. 2025).
No eixo Educação Escolar, a PNED tem como objetivos: garantir a inserção da educação digital nos ambientes escolares do território nacional e em todas as instâncias do sistema de ensino; estimular o letramento digital e informacional; e promover a aprendizagem de computação, programação, robótica e de outras competências digitais. Entre as estratégias prioritárias da PNED, destacam-se: o desenvolvimento de competências digitais em conformidade com a BNCC; a criação de ferramentas de autodiagnóstico de competências digitais para docentes e discentes da educação básica; a ampliação da acessibilidade para estudantes com deficiências; a formação inicial e continuada para gestores e profissionais da educação em todos os níveis e modalidades de ensino; e a capacitação da população em idade ativa.
Para aprofundar as reflexões sobre a relação entre o tempo de uso de TICs e TDs e o bem-estar digital, entre outras discussões, recomenda-se a leitura a seguir.
BRASIL. Secretaria de Comunicação Social. Guia sobre usos de dispositivos digitais Brasília, DF: Secom, 2024. Disponível em: https://www.gov.br/secom/pt-br/assuntos/ uso-de-telas-por-criancas-e-adolescentes/guia. Acesso em: 27 set. 2025.
Esse guia é um documento oficial construído com base em evidências científicas e práticas internacionais com o objetivo de apresentar recomendações para alcançar um ambiente digital mais saudável.
Números e cálculo mental
Durante muitos anos, a Matemática foi entendida como uma ciência para poucos, ou para aqueles considerados mais inteligentes. No entanto, pesquisas na área de educação matemática, como a realizada por Boaler, Munson e Williams, demonstram que a aprendizagem da Matemática é acessível a todos os estudantes, desde que sejam garantidas práticas pedagógicas significativas. É papel da escola reforçar a concepção de que todos os estudantes estão aptos a pensar e a produzir Matemática, assegurando-lhes oportunidades de sucesso no processo de ensino e aprendizagem, de modo que possam apropriar-se de conceitos e habilidades dessa área de conhecimento (BOALER, Jo; MUNSON, Jen; WILLIAMS, Cathy. Mentalidades matemáticas na sala de aula : ensino fundamental. Tradução: Sandra Maria Mallmann da Rosa. Porto Alegre: Penso, 2018).
Afinal, lidar com números e cálculos é algo presente nas mais diferentes culturas, tanto as extintas quanto as atuais que herdaram, de alguma forma, conhecimentos dos antepassados. A neurociência, por sua vez, indica que o cérebro humano lida com a Matemática exercendo habilidades primárias, como a intuição numérica e a aritmética básica, e habilidades secundárias, adquiridas em práticas culturais e processos de escolarização. Dessa maneira, a aprendizagem matemática resulta da articulação entre mecanismos cerebrais em nível mais primitivo e processos mediados socialmente, ambos necessários para o domínio efetivo dessa área do conhecimento.
A necessidade humana de organizar-se em seu ambiente levou, desde os tempos mais remotos, à criação da ideia de número. Tal processo histórico guarda paralelos com a construção individual realizada pela criança nos primeiros anos de vida. Essa perspectiva é destacada por Nacarato ao afirmar:
Historicamente, sem dúvida alguma, o caminho percorrido pela humanidade, até se chegar a um sistema de numeração simples e eficiente, excita historiadores e pesquisadores. Na tentativa de se compreender esse percurso, constata-se algumas semelhanças entre o processo de construção histórica do conceito e o processo de aquisição desse conceito pela criança.
NACARATO, Adair Mendes. O conceito de número: sua aquisição pela criança e implicações na prática pedagógica. Revista Argumento, Jundiaí, ano II, . 3, p. 84, jan. 2000.
Do mesmo modo, Tracanella e Bonanno ressaltam a importância de uma construção significativa do conceito de número na infância, pois ele impacta diretamente o raciocínio lógico-matemático:
A construção do conceito de número precisa ser bem desenvolvida na infância, pois afeta as operações e o raciocínio lógico-matemático. Notamos também que o uso excessivo de algoritmos mecanizados e sem sentido colabora para a inibição do processo de transformação da Matemática estática em uma mais dinâmica e viva, que pode ser recriada pelo indivíduo.
TRACANELLA, Aline Tafarelo; BONANNO, Aparecida de Lourdes. A construção do conceito de número e suas implicações na aprendizagem das operações matemáticas. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12., São Paulo. Anais […]. São Paulo: SBEM, 2016. p. 1.
Assim, compreender os números e desenvolver estratégias de cálculo mental não deve se restringir à repetição mecânica de algoritmos, mas deve ser entendido como um processo que valoriza a construção ativa do conhecimento, a criatividade e a conexão entre diferentes contextos culturais e cognitivos.
A construção do conceito de número e a compreensão das operações matemáticas caminham de maneira interligada. A assimilação da ideia de número contribui para a compreensão e o desenvolvimento das operações matemáticas, enquanto o cálculo mental amplia o conhecimento do campo numérico.
Nos primeiros anos de escolarização, a contagem é o procedimento mais utilizado para efetuar adições e subtrações. Por exemplo, para resolver 3 + 4, inicialmente os estudantes contam desde o começo (1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7). Depois de um tempo, iniciam a contagem pelo número três (3) e, em seguida, (4, 5, 6 e 7), demonstrando a compreensão da relação entre números e operações.
De acordo com Parra e Saiz, cálculo mental pode ser definido como:
[…] o conjunto de procedimentos em que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer a um algoritmo preestabelecido para obter resultados exatos ou aproximados.
Os procedimentos de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números.
PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996. p. 189.
Nesse sentido, as atividades de cálculo mental propostas nesta coleção exploram as características do sistema de numeração decimal e as propriedades das operações, com o objetivo de fomentar a resolução de problemas, ampliar o campo numérico e favorecer a compreensão dos algoritmos, podendo ou não envolver registros escritos. Para aprofundar os estudos sobre essa temática, recomenda-se a leitura a seguir.
CUNHA, Luciana Aparecida da. O cálculo mental na perspectiva do sentido de número: uma proposta didática para os anos iniciais do ensino fundamental. 2021. Dissertação (Mestrado em Docência para Educação Básica) – Faculdade de Ciências, Unesp, Bauru, 2021. Disponível em: https://repositorio.unesp.br/entities/publication/08c22212-951c-4bd3 -9d09-e385e007d10e. Acesso em: 27 set. 2025.
Essa dissertação de mestrado apresenta os resultados de uma pesquisa com abordagem qualitativa, envolvendo 56 participantes de uma escola municipal dos anos iniciais, e propõe uma sequência de tarefas digitais voltadas ao desenvolvimento do cálculo mental na perspectiva do sentido significado de número.
Álgebra
Nos anos iniciais do ensino fundamental, o trabalho com a unidade temática Álgebra tem como finalidade desenvolver o pensamento algébrico, um modo de raciocínio essencial para compreender estruturas matemáticas, representações simbólicas e relações entre grandezas. Com isso, pretende-se, nessa fase da escolarização, antes mesmo da introdução formal dos símbolos, incentivar os estudantes a analisar variações, observar regularidades e generalizar conceitos. Ribeiro nos alerta para o fato de que:
Considerando o pensamento algébrico como uma forma de pensar matematicamente em contextos com potencialidades algébricas, assumo que é, portanto, algo que não se ensina, mas que se desenvolve – como qualquer outra forma de pensar – e esse desenvolvimento tem de se iniciar na Educação Infantil, contribuindo, assim, para a evolução de formas de pensamento cada vez mais sofisticadas.
RIBEIRO, Miguel. Especificidades das tarefas para a formação (TPF) para desenvolver o conhecimento especializado do professor no âmbito do pensamento algébrico: entendendo regularidades de repetição. Edição Especial, Cascavel, v. 1, . 1, p. 111, 2021. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/382978041_Especificidades_das_tarefas_para_a_formacao_TpF_para_ desenvolver_o_conhecimento_especializado_do_professor_no_ambito_do_Pensamento_Algebrico_entendendo_regularidades_de_ repeticao. Acesso em: 14 ago. 2025.
Nessa perspectiva, o desenvolvimento do pensamento algébrico envolve atividades que favoreçam a identificação de regularidades, a generalização de padrões, a análise de variações entre grandezas e o reconhecimento das propriedades da igualdade, entre outros aspectos. De acordo com a BNCC, a relação dessa unidade temática com a de Números é bastante evidente no trabalho com sequências (recursivas e repetitivas), seja na ação de completar uma sequência com elementos ausentes, seja na construção de sequências segundo uma determinada regra de formação.
Além do trabalho com sequências, esta coleção apresenta outras propostas que estimulam o raciocínio algébrico em situações como:
• reconhecer que, se 4 + 3 = 7 e 5 + 2 = 7, então 4 + 3 = 5 + 2;
• repartir 75 reais entre duas pessoas, de modo que uma receba o dobro da outra;
• determinar quantos litros de combustível são necessários para um carro andar 45 km, sabendo que ele percorre 30 km com 2 litros de combustível.
Para saber mais sobre como trabalhar o desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais, recomendamos as leituras a seguir.
ALMEIDA, Jadilson Ramos de. Níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico: em busca de um modelo para os problemas de partilha de quantidade. In : ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12., São Paulo. Anais […]. São Paulo: SBEM, 2016. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/5227_2794_ ID.pdf. Acesso em: 22 ago. 2025.
O texto integra uma tese de doutorado e apresenta um modelo para identificar níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes da educação básica em problemas de partilha de quantidades.
MARINS, Alessandra Sanes; TEIXEIRA, Bruno Rodrigo. Resolução de problemas e pensamento algébrico: uma experiência em aulas de Matemática. Educação Matemática em Revista , n. 28, p. 13-18, 2013. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/ index.php/emr/article/view/72. Acesso em: 22 ago. 2025.
O artigo descreve uma experiência pedagógica que, por meio da resolução de problemas, trabalhou padrões e regularidades, promovendo a mobilização de diferentes elementos caracterizadores do pensamento algébrico.
Educação matemática crítica
A educação matemática crítica ( EMC) busca compreender o significado de uma educação matemática voltada para a democracia e a justiça social.
Em outras palavras, a EMC procura refletir sobre o papel social da Matemática e sobre como o processo de ensino e aprendizagem dessa área de conhecimento pode contribuir para a construção de uma sociedade mais justa e democrática em um mundo globalizado, complexo, segmentado e tecnológico.
Nesse contexto, a EMC ressalta a importância de atividades escolares que preparem os estudantes para a cidadania, ao mesmo tempo que promovam a reflexão sobre a natureza crítica da Matemática. Assim, as decisões fundamentadas em princípios matemáticos devem ser analisadas criticamente, levando em conta sua diversidade e as limitações dos modelos matemáticos. O objetivo da EMC é justamente desvelar as funções socioculturais da Matemática, considerando o tempo, o lugar e o imaginário dos estudantes. Segundo Skovsmose: “Uma preocupação da educação matemática crítica é reconhecer a diversidade de condições nas quais o ensino e a aprendizagem de matemática acontecem no mundo. Isso pode ter impacto nos conceitos e teorias desenvolvidos.”
SKOVSMOSE, Ole. Um convite à educação matemática crítica. Tradução: Orlando de Andrade Figueiredo. Campinas: Papiro, 2015. p. 31.
Para esse teórico, em vez de resolver problemas apenas para obter um número como resposta, os estudantes precisam reconhecer, naquele problema e naquela resposta, alguma correspondência com sua vida real. Por isso, a EMC contempla tanto temas do cotidiano individual e familiar, como quantidade de lixo produzido em casa, educação financeira, educação alimentar ou transporte público, quanto questões de maior amplitude social e histórica, como educação ambiental, história indígena, cultura africana, direitos da criança e do adolescente, desinformação, relações de trabalho, diversidade, aquecimento global, ciência e tecnologia.
Estas leituras podem contribuir para aprofundar os estudos sobre educação matemática crítica.
SANTOS, Pâmera Veluma; FREITAS, Alessandra Costa; COUTO, Maria Elizabete Souza. Uma experiência em sala de aula com a educação matemática crítica. In : ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 20, 2024, Paulo Afonso. Anais […]. Paulo Afonso: UFOB, 2024. p. 1-10. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/eventos/index.php/ebem/ article/view/179. Acesso em: 27 set. 2025.
Esse texto relata o desenvolvimento de uma atividade planejada e elaborada por um grupo de estudo, fundamentada na educação matemática crítica (EMC), com intuito de proporcionar ao professor e aos estudantes uma experiência de ensino e aprendizagem da Matemática marcada pela reflexão, pela crítica e pela contextualização de situação da realidade.
COSTA, N. A. C.; PAULO, P. O.; MEDEIROS, W. Educação matemática crítica: um olhar histórico. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática , v. 11, n. 31, p. 1-15, 2024. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/11017. Acesso em: 27 set. 2025.
Esse artigo retrata o desenvolvimento histórico da EMC, destacando as contribuições históricas da Teoria Crítica e da Educação Crítica para sua constituição, assim como o impacto da EMC no processo de ensino e aprendizagem da Matemática.
Temas Contemporâneos Transversais (TCTs)
Os Temas Contemporâneos Transversais cumprem papel relevante ao estabelecer conexões entre a Matemática e as demais áreas do conhecimento, ampliando as oportunidades para compreender e aplicar conceitos tanto da Matemática quanto das outras áreas.
Nesta obra, a seção Diálogos destaca a relação entre TCT e competências gerais, trazendo imagens e textos atrativos com abordagem interdisciplinar. Já o boxe Saiba que apresenta curiosidades do cotidiano e informações complementares. Ambos têm como objetivo ampliar o repertório cultural dos estudantes, aspecto central da competência geral 3 da BNCC, de modo vinculado aos assuntos estudados nas unidades.
Para que a prática pedagógica contribua efetivamente para a formação cidadã, é importante que as contextualizações significativas sejam incorporadas ao planejamento das atividades, por meio do encadeamento de elementos que proporcionam relações dos conteúdos matemáticos entre si e com recursos de outras áreas de conhecimento.
Além das propostas de contextualização desta obra, é importante que o professor se sinta à vontade para criar estratégias próprias para estabelecer um diálogo entre as diferentes áreas de conhecimento, trazendo o cotidiano do estudante para as aulas e aproximando-o do conhecimento científico. As experiências vivenciadas pelos estudantes podem ser utilizadas para dar vida e significado à perspectiva de construção do conhecimento.
Desse modo, os TCTs da BNCC contribuem para orientar contextualizações em que a Matemática e outras áreas de conhecimento sejam trabalhadas de modo integrado, com sentido e significado para os estudantes (BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília, DF: SEB, 2019. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_ contemporaneos.pdf. Acesso em: 20 fev. 2025).
Nesta obra, muitos dos conteúdos trabalhados ao longo de cada volume não se encerram em si mesmos, já que podem ser complementados, articulados e associados com outros temas. Para isso, é fundamental estudá-los e planejar estratégias de ensino que favoreçam essa articulação.
Para aprofundar o estudo dos TCTs descritos na BNCC, recomenda-se a leitura dos materiais a seguir.
BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na BNCC : proposta de práticas de implementação. Brasília, DF: SEB, 2019. Disponível em: http:// basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/guia_pratico_temas_contem poraneos.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
Guia com propostas e práticas educacionais para a implementação dos TCTs nos currículos escolares.
BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na BNCC : contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília, DF: SEB, 2019. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_ contemporaneos.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
Documento que apresenta um contexto histórico e os pressupostos pedagógicos dos TCTs.
Etnomatemática
O trabalho com conceitos matemáticos permeados em situações contextuais que contemplam o Multiculturalismo, um dos Temas Contemporâneos Transversais, possibilita maior compreensão da Etnomatemática e de como os estudos dessa área de pesquisa podem contribuir para fortalecer as propostas de ensino e aprendizagem de Matemática, bem como conferir sentido e significado aos conteúdos matemáticos desenvolvidos. Nesse aspecto, é fundamental destacar para os estudantes que existem diferentes matemáticas presentes no cotidiano, como a matemática do pedreiro, a do costureiro, entre outras. De acordo com as necessidades, esses profissionais desenvolvem saberes matemáticos tão relevantes quanto os conhecimentos acadêmicos e escolares. A Etnomatemática parte do reconhecimento de que diferentes sistemas culturais desenvolvem suas técnicas, habilidades e práticas matemáticas próprias, valorizando-as. Ao detalhar o programa de pesquisa Etnomatemática, o professor Ubiratan D’Ambrosio nos ensina: “A ideia central é a Etnomatemática, que surge do reconhecimento de que diferentes culturas têm maneiras diferentes de lidar com situações e problemas do cotidiano e de dar explicações sobre fatos e fenômenos naturais e sociais” (D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática, justiça social e sustentabilidade. Estudos avançados, Campinas, v. 32, n. 94, p. 189, 2018. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ea/a/FTmggx54SrNPL4FW9Mw8wqy/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 28 set. 2025).
Nesse mesmo trabalho, D’Ambrosio destaca ainda que
O Programa Etnomatemática focaliza as práticas matemáticas no cotidiano de profissionais, artesãos, do homem comum, da sociedade invisível. Por exemplo, Evanilton Rios Alves, em uma pesquisa exemplar com marceneiros, ouviu de um de seus entrevistados “A minha matemática é mais ou menos simples, uso medida linear, profundidade, altura, largura. Tiramos a medida de um quarto, uma sala, divide pra achar a medida dos móveis. É isso, matemática simples (sic)”.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática, justiça social e sustentabilidade. Estudos avançados, Campinas, v. 32, . 94, p. 193, 2018. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ea/a/FTmggx54SrNPL4FW9Mw8wqy/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 28 set. 2025.
Para conhecer mais sobre Etnomatemática e possibilidades de trabalho nessa área, recomendamos as leituras a seguir.
REBOUÇAS, Ana Priscila S.; OLIVEIRA, Kelly A. de. Etnomatemática e ensino de Matemática: o que revelam as pesquisas da BDEm. Rematec: Revista de Matemática, Ensino e Cultura, Belém, n. 45, p. 1-17, 2023. Disponível em: https://www.rematec.net.br/index.php/rematec/ article/view/470/507. Acesso em: 28 set. 2025.
Esse artigo busca compreender as implicações pedagógicas da Etnomatemática para o ensino de Matemática na educação básica, a partir das produções disponibilizadas na Biblioteca Digital EtnoMatemaTicas (BDEm).
Essa biblioteca digital reúne uma grande quantidade de publicações sobre Etnomatemática, disponibilizando artigos, livros, monografias, dissertações, teses e vídeos publicados em anais de eventos, revistas e livrarias, sendo uma das principais referências sobre o tema.
Educação financeira
Promoções, propagandas comerciais, diferentes opções de empréstimos, financiamentos e investimentos compõem um cenário de possibilidades que exige dos cidadãos não apenas conhecimentos de Matemática e do sistema financeiro, mas consciência crítica. Decisões como comprar ou poupar dinheiro são influenciadas por múltiplos fatores — desejos, necessidades e circunstâncias. Nesse sentido, a educação financeira tem como objetivo desenvolver competências e habilidades que auxiliam no planejamento e na tomada de decisões relacionadas ao uso do dinheiro.
Em 2010, um decreto presidencial instituiu a Estratégia Nacional de Educação Financeira (Enef) com o objetivo de oferecer aos brasileiros educação financeira e previdenciária. A Enef se inspirou no conceito de educação financeira definido pela OCDE em 2005, mas considerando a realidade brasileira e entendendo educação financeira como o processo mediante o qual os indivíduos e as sociedades melhoram sua compreensão dos conceitos e dos produtos financeiros, de maneira que, com informação, formação e orientação claras, adquiram os valores e as competências necessários para se tornarem conscientes das oportunidades e dos riscos neles envolvidos e, então, façam escolhas bem informados, saibam onde procurar ajuda, adotem outras ações que melhorem o seu bem-estar, contribuindo, assim, de modo consistente para formação de indivíduos e sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro.
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Departamento de Educação Financeira. Brasil: implementando a estratégia nacional de educação financeira. c2025. p. 3. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/pre/pef/port/Estrategia_nacional_Educacao_Financeira_ENEF.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
Manter uma vida financeira equilibrada e sustentável gera impactos positivos não apenas no âmbito pessoal e familiar, mas no coletivo. O consumismo excessivo, por exemplo, resulta em maior produção de resíduos, comprometendo o futuro da vida na Terra. Assim, aprender a gerenciar as finanças é essencial para o exercício da cidadania e para a garantia de uma boa qualidade de vida.
Nesta coleção, o Tema Contemporâneo Transversal Educação Financeira possibilita um trabalho interdisciplinar, integrando questões sociais, culturais e ambientais.
Para conhecer mais sobre esse tema e suas possibilidades de abordagem, indicamos a leitura a seguir.
PASQUINI, R. C. G.; VITOR, N. P. Matemática e educação financeira: algumas reflexões acerca da necessidade e suficiência. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática , v. 10, n. 28, p. 1-18, 2023. Disponível em: https://revistas.uece.br/index. php/BOCEHM/article/view/9884. Acesso em: 10 ago. 2025.
Esse texto apresenta uma discussão sobre a importância da Matemática na educação financeira dos indivíduos, considerando uma experiência obtida em uma oficina realizada pelo projeto de extensão Educação financeira: matemática, economia e cidadania da Universidade Estadual de Londrina.
O PAPEL DO PROFESSOR
O objetivo central do professor é promover a aprendizagem dos estudantes. Para que isso ocorra, é fundamental conhecer o que os estudantes já sabem e compreender como aprendem. Assim, torna-se imprescindível sondar os conhecimentos prévios relacionados com os conteúdos a serem trabalhados, levando em consideração saberes construídos pelos estudantes e como estes podem ser mobilizados para o trabalho com novos conteúdos, levando em conta tanto o desenvolvimento das habilidades preconizadas quanto o contexto social em que vivem e estudam.
Quanto mais você, professor, contribuir para que os estudantes atribuam significados aos conteúdos, maior será a compreensão deles sobre a Matemática. Nesse sentido, torna-se essencial relacionar o componente curricular ao cotidiano. A Matemática se manifesta de maneiras distintas em diferentes profissões e práticas sociais: o carpinteiro a utiliza ao medir comprimentos e ângulos; o médico, ao calcular a dosagem de medicamentos; o matemático, ao produzir conhecimento científico, entre outros exemplos.
Pode-se afirmar, portanto, que existem múltiplas “Matemáticas” que procuram descrever e interpretar o mundo. A Matemática escolar é uma delas, caracterizada pelas maneiras de compreender e resolver situações-problema, exercícios e atividades, por exemplo, por meio da quantificação, da medição, da estimativa, da representação no espaço, do reconhecimento de formas e propriedades nos elementos do mundo físico e nas construções arquitetônicas, além da observação e da manipulação de regularidades e padrões.
O papel do professor é possibilitar o acesso dos estudantes às diferentes maneiras de fazer Matemática e oferecer suporte para que adquiram habilidades e conhecimentos capazes de (re) significar a Matemática vivenciada em suas práticas sociais, bem como reconhecer a importância intrínseca da Matemática. Como afirmam Passos e Romanatto, “[...] um trabalho docente diferenciado com a Matemática deveria possibilitar aos estudantes o fazer matemática, que significa construí-la, produzi-la” (PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion; ROMANATTO, Mauro Carlos. A Matemática na formação de professores dos anos iniciais: aspectos teóricos e metodológicos. São Carlos: EdUFSCar, 2010. p. 21. (Coleção UAB-UFSCar). Disponível em: http://livresaber.sead.ufscar. br:8080/jspui/bitstream/123456789/2713/1/Pe_Carmem_Matematica.pdf. Acesso em: 28 set. 2025).
Além de mediar a aquisição do conhecimento, é importante que você, professor, incentive a cooperação em sala de aula, abrindo espaço para a troca de ideias entre os estudantes, promovendo o respeito às diferenças e valorizando atitudes de solidariedade e empatia no dia a dia escolar.
As pesquisas atuais sobre o ensino da Matemática defendem que é preciso situar os estudantes no contexto de produção do pensamento e do conhecimento matemático. Nesse sentido, o foco desloca-se de cada elemento isolado — estudante, professor ou conteúdo — para a articulação dinâmica entre eles.
À medida que as respostas dos estudantes às situações-problema desafiam os professores a pensar matematicamente para propor novas questões, é estabelecida uma relação de parceria nos processos de ensino e aprendizagem. Do mesmo modo, os estudantes são instigados a formular novos questionamentos diante do que lhes é apresentado, tornando o conhecimento matemático escolar constantemente (re)definido. Incentivar os estudantes a pensar matematicamente, portanto, permite envolvê-los no mundo sob uma perspectiva mais ampla e crítica.
O desenvolvimento do pensamento matemático acontece de maneira gradual e sistematizada, seguindo um caminho do pensamento concreto para o abstrato. Para favorecer esse processo, ao longo dos volumes desta coleção, os estudantes são convidados a produzir argumentos que justifiquem suas escolhas e estratégias, comunicando matematicamente o raciocínio construído a partir das aprendizagens em curso. Conforme afirma Van de Walle: “A aprendizagem matemática deve requerer justificativas e explicações para as respostas e os métodos” (VAN DE WALLE, John A. Matemática no ensino fundamental : formação de professores em sala de aula. Tradução: Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009. p. 58).
No cotidiano escolar, observa-se que os estudantes não aprendem ao mesmo momento ou do mesmo modo. A aprendizagem — e, especificamente, o ensino e aprendizagem da Matemática — ocorre de maneira singular para cada indivíduo. O grande desafio é administrar essa diversidade, propondo situações adequadas aos grupos diversos que compõem cada turma, reconhecendo os diferentes perfis presentes nesses grupos, sempre apoiando-se em contextos significativos.
Enfrentar esse desafio exige romper com a chamada “cultura de aulas de Matemática”, tradicionalmente marcada por um movimento único e linear: exposição do conteúdo, alguns modelos e realização de exercícios individuais, sem espaço para exploração ou investigação que conduzam a novas descobertas.
Assim, as aulas de Matemática devem valorizar as estratégias pessoais dos estudantes, possibilitar a resolução e a formulação de problemas e promover a compreensão da aula como um momento de aprendizagem coletiva, permeado pela comunicação entre estudantes e professores. Esse processo possibilita a negociação de significados matemáticos em construção e exige a mediação do amadurecimento das habilidades motora, cognitiva, interpretativa, criativa, interpessoal e social.
Educação inclusiva
A educação inclusiva é uma abordagem educacional que busca garantir a todos os estudantes que tenham acesso à educação de qualidade, independentemente de suas condições físicas, sensoriais, intelectuais, sociais ou culturais. De acordo com a Política Nacional de Educação Especial (PNEE), trata-se de uma modalidade que perpassa todos os níveis e etapas de ensino, assegurando a matrícula e a participação do público-alvo da Educação Especial.
• Estudantes no Transtorno do Espectro Autista (TEA) — transtorno do neurodesenvolvimento que pode trazer prejuízo nas áreas de comunicação, socialização e/ou comportamento.
• Estudantes com altas habilidades ou superdotação — transtorno do neurodesenvolvimento em que o indivíduo manifesta elevado potencial, seja em uma área específica ou de forma combinada (intelectual, acadêmica, liderança, psicomotora, artes e criatividade).
• Estudantes com deficiências — prejuízos e/ou impedimentos em diferentes esferas, que podem ser físicos, intelectuais, mentais ou sensoriais (BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de Educação Especial: equitativa, inclusiva e com aprendizado ao longo da vida. Brasília, DF: MEC; São Paulo: Semesp, 2020). Disponível em: https://www.gov.br/mec/ pt-br/descontinuado/pnee.pdf. Acesso em: 7 out. 2025.
A PNEE também está alinhada ao Estatuto da Pessoa com Deficiência, que garante o direito à educação em igualdade de condições e oportunidades, assegurando um “sistema educacional inclusivo em todos os níveis e aprendizado ao longo de toda a vida” (BRASIL. Senado Federal. Estatuto da pessoa com deficiência. 3. ed. Brasília, DF: Coordenação de Edições Técnicas, 2019. p. 19. Disponível em: https://www2.senado.leg.br/bdsf/bitstream/handle/id/554329/estatuto_da_ pessoa_com_deficiencia_3ed.pdf. Acesso em: 3 out. 2025).
Mais do que cumprir uma obrigação legal, incluir é um compromisso ético e social que transforma a escola em um espaço mais democrático e humano. Escolas inclusivas preparam cidadãos capazes de conviver com a diversidade, respeitar diferentes formas de ser e aprender e contribuir para uma sociedade mais justa. Ao conviver com colegas que têm necessidades educacionais especiais (NEE), os estudantes neurotípicos e sem deficiência desenvolvem empatia, cooperação e habilidades de resolução de conflitos. Já os estudantes com NEE se beneficiam de relações sociais mais amplas e de expectativas de aprendizagem que estimulam seu potencial.
A inclusão não é um ato pontual, mas um processo contínuo de transformação da cultura escolar, que exige reflexão, planejamento e abertura para mudanças.
Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde (CIF)
A Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde pode ser um instrumento de auxílio para o professor, pois oferece uma noção ampla do estudante, considerando suas capacidades, suas limitações e o impacto do ambiente em sua formação. Com a CIF, observa-se o que os estudantes:
• conseguem realizar de forma independente;
• realizam com apoio;
• ainda não consegue realizar (ORGANIZAÇÃO MUNDIAL DA SAÚDE. Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde (CIF). Lisboa, 2004. Disponível em: http://www.crpsp.org.br/arquivos/CIF.pdf. Acesso em: 28 set. 2025).
Para que as adaptações das aulas sejam realmente eficazes, é fundamental que o professor reconheça em qual momento da aprendizagem os estudantes se encontram. Isso significa observar não apenas o conteúdo que ele já domina, mas as habilidades que ainda está desenvolvendo e aquelas que exigem apoio mais intenso. No caso de estudantes com deficiência intelectual, por exemplo, é necessário considerar possíveis defasagens e ajustar o planejamento para consolidar etapas anteriores da aprendizagem. Já para estudantes com altas habilidades, a sugestão é propor novos desafios com atividades extras que estimulem o raciocínio, a criatividade e a autonomia, evitando a estagnação. Esse olhar individualizado possibilita adaptações que ampliam o potencial de cada estudante, garantindo que todos tenham oportunidades reais de progredir.
Adaptações dos espaços de aprendizagem Independentemente da infraestrutura escolar disponível, é possível promover melhorias no ambiente para favorecer a inclusão e acessibilidade, como as sugestões a seguir.
• Mobiliário acessível : mesas e cadeiras adaptadas para diferentes necessidades, que podem ser confeccionadas ou ajustadas com o apoio da comunidade.
• Circulação livre : retirar obstáculos, facilitar acesso a todos os espaços e prever áreas de apoio.
• Recursos visuais e táteis : mapas táteis, sinalização em braile, pictogramas e cores contrastantes para facilitar orientação pela escola.
• Controle de estímulos : uso de cortinas, painéis acústicos ou cantos tranquilos para estudantes com sensibilidade sensorial.
• Áreas multifuncionais : espaços que permitam o trabalho individual e em grupo, com flexibilidade para diferentes atividades.
Mesmo pequenas mudanças, como reorganizar a sala de aula para melhorar a circulação das pessoas ou criar cantos temáticos de aprendizagem, podem gerar grande impacto na participação e no conforto dos estudantes.
Preparação para o acolhimento
Para que a inclusão seja efetiva, é necessário preparar não apenas o espaço, mas as pessoas, conforme as sugestões a seguir.
• Conhecer o histórico e as características de cada estudante, ouvindo a família e, sempre que possível, ele próprio.
• Adaptar o planejamento, considerando diferentes formas de acesso ao conteúdo.
• Utilizar metodologias ativas que permitam múltiplas formas de participação e expressão.
• Estimular a colaboração entre os colegas, criando um clima de apoio mútuo. Com a turma, é importante promover rodas de conversa, atividades de sensibilização e trabalhos cooperativos, construindo uma cultura de respeito. A preparação das pessoas e do ambiente reduz barreiras e favorece relações positivas.
Envolvimento de toda a comunidade escolar
Para que seja sustentável, a inclusão precisa da participação de toda a comunidade escolar.
• Gestores: garantem formações, articulam recursos e lideram o processo de mudança.
• Famílias: compartilham informações sobre os estudantes e fortalecem a parceria escola-casa.
• Estudantes: aprendem a valorizar a diversidade e a colaborar com os colegas.
• Comunidade: pode apoiar com recursos, voluntariado e parcerias, como doações de materiais ou adequações físicas simples.
Essa rede de apoio amplia o alcance das ações inclusivas e fortalece o sentimento de pertencimento, essencial para que todos participem plenamente da vida escolar.
Inclusão de outros públicos
Além dos estudantes amparados na NEE, muitos outros podem ser público de um olhar inclusivo e atento por parte da escola. Crianças com outros transtornos, como Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH), Dislexia, Transtorno Opositor Desafiador, crianças estrangeiras, estudantes LGBTQIAPN+ e estudantes em situação de vulnerabilidade social, cultural e econômica são alguns exemplos.
A escola deve ser o espaço de acolhimento da diversidade que compõe a sociedade atual e local de afirmação de habilidades socioemocionais, como autoconsciência, autogestão, autocrítica, autoestima, responsabilidade, resiliência, consciência social, empatia, respeito, colaboração e comunicação.
Adaptações como inspiração
Sempre que possível, foram sugeridas orientações e adaptações neste livro do professor, na seção Encaminhamento das Orientações específicas . Essas sugestões foram elaboradas para inspirar, não para impor modelos fechados. Cada estudante e cada comunidade escolar têm características e realidades próprias, e é natural que uma sugestão precise ser modificada ou substituída por outra mais adequada ao contexto. O mais importante é que o professor se sinta livre para criar e experimentar estratégias, buscando sempre ampliar a participação e a aprendizagem de todos. Mesmo quando não há recursos físicos ou tecnológicos disponíveis, a criatividade e o trabalho colaborativo entre docentes e equipe escolar podem gerar soluções significativas.
Para conhecer mais sobre esse tema, indicamos os materiais a seguir.
BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de Educação Especial : equitativa, inclusiva e com aprendizado ao longo da vida. Brasília, DF: MEC; São Paulo: Semesp, 2020. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/descontinuado/pnee.pdf. Acesso em: 7 out. 2025. Documento orientador que estabelece princípios, diretrizes e ações para a inclusão. Essencial para compreender a base normativa da inclusão no Brasil.
GLAT, Rosana; PLETSCH, Márcia Denise. Estratégias educacionais diferenciadas para estudantes com necessidades especiais . Rio de Janeiro: EdUERJ, 2013.
Apresenta estratégias pedagógicas de inclusão, como o ensino colaborativo e a aprendizagem mediada, e disserta sobre a atuação da escola como parceira no processo de integração do estudante com deficiência ao mercado de trabalho.
LACERDA, Lucelmo. Autismo: compreensão e práticas baseadas em evidências. Curitiba: Marcos Valentin de Souza, 2020.
Apresenta evidências científicas que podem ampliar as possibilidades de manejo e organização das aulas.
MANTOAN, Maria Teresa. Inclusão escolar : o que é? Por quê? Como fazer? São Paulo: Summus, 2015.
O livro aborda a educação inclusiva, discutindo os passos necessários para implantá-la e ressaltando suas vantagens.
ORGANIZAÇÃO MUNDIAL DA SAÚDE. Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde (CIF). Lisboa, 2004. Disponível em: http://www.crpsp.org.br/arquivos/ CIF.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Ferramenta da OMS que descreve e mede a funcionalidade humana, considerando fatores corporais, atividades, participação e contexto. A CIF permite ao professor avaliar barreiras e facilitadores no ambiente escolar, oferecendo suporte para adaptações pedagógicas mais precisas e individualizadas.
Recomposição das aprendizagens
Em maio de 2023, o Ministério da Educação lançou o Pacto nacional pela recomposição das aprendizagens , que constitui um novo desafio à prática docente. Esse movimento constitui uma possível resposta à intensificação de um problema que existia antes da pandemia: as desigualdades e as lacunas no processo de ensino e aprendizagem. Inspirado em experiências internacionais sistematizadas no estudo Learning recovery to acceleration: SÁNCHEZ, Alonso et al Learning recovery to acceleration: a global update on country efforts to improve learning and reduce inequalities. Washington, D.C.: World Bank Group. 2022. Disponível em: http://do cuments.worldbank.org/curated/en/099071223174514721. Acesso em: 7 out. 2025. O Pacto busca garantir os direitos de aprendizagem de todos os estudantes, promovendo equidade e qualidade na educação básica.
Coordenado pela Secretaria de Educação Básica, o Pacto lançou, em 2024, o Guia para implementação da recomposição das aprendizagens , que oferece orientações detalhadas para serem aplicadas pelas secretarias de educação e pelos professores. O cenário que inspirou essa iniciativa é apresentado na introdução desse guia, que ilustra a situação atual de muitos estudantes e redes de ensino no país.
Um olhar atento sobre os últimos dados educacionais do Brasil e do mundo revela um panorama de crise global de aprendizagem na Educação Básica, seriamente agravada pela pandemia de covid-19. Sem dúvida, os efeitos negativos dessa crise aprofundaram as desigualdades educacionais e terão repercussões duradouras caso não sejam enfrentados por meio de iniciativas pedagógicas capazes de promover a recomposição
e a garantia dos direitos de aprendizagem de todos(as) os(as) estudantes, considerando a idade, o ano/a série adequados, bem como seus contextos (cidade, campo, comunidades indígenas e quilombolas).
O mundo vem enfrentando inúmeros desafios. A cada dia, são mais evidentes os sinais da intensificação do cenário de mudanças climáticas. O Brasil atingiu, em 2023, números inéditos de ocorrências de desastres hidrológicos e geológicos. [...] Em 2024, eventos climáticos extremos ocasionaram graves transtornos. De um lado, o excesso de chuva e inundações abateu locais, como o Rio Grande do Sul, atingindo mais de 400 municípios, afetando 40% das escolas públicas da rede estadual e suspendendo atividades escolares de cerca de 45% dos(as) estudantes. De outro lado, a ausência de chuvas e altas temperaturas atingem outras regiões brasileiras com implicações não menos prejudiciais. No Amazonas, a seca severa afetou 60 dos 62 municípios, causando o encerramento antecipado do ano letivo. O fato é que os efeitos da emergência climática têm impactado profundamente muitas redes de ensino do país, agravando ainda mais as perdas de aprendizagem ocasionadas pela pandemia. Essa realidade torna ainda mais urgente a implementação de políticas educacionais para o enfrentamento desses problemas, buscando garantir os direitos de aprendizagem com o foco nos(as) mais vulneráveis e afetados(as) por perdas de aprendizagem, com centralidade na questão da equidade étnico-racial. [...]
BRASIL. Ministério da Educação. Guia para implementação da recomposição das aprendizagens. Brasília, DF: MEC, 2024. p. 5. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/recomposicao-aprendizagens/guia-recomposicao-aprendizagens.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
O guia contém informações detalhadas sobre a abordagem pedagógica do programa e sobre as ações educacionais a serem tomadas. Entre as recomendações de leitura feitas pelo guia, destacamos o material a seguir.
MATERIAL de apoio ao professor para recomposição das aprendizagens dos estudantes. São Paulo: Instituto Reúna, 2022. Disponível em: https://biblioteca.institutoreuna.org.br/ fichas-dos-professores-1o-ao-9o-ano-lpemat-21dez.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Esse material compreende planos de aula, atividades, instrumentos de apoio para docentes, além de estratégias didáticas e outras ferramentas que podem ser utilizadas no dia a dia escolar como recurso para auxiliar os estudantes na recomposição de aprendizagens.
AVALIAÇÃO
De acordo com Perrenoud, ensinar, aprender e avaliar são ações que devem estar articuladas e em equilíbrio, formando um processo contínuo no qual uma ação sustenta a outra (PERRENOUD, Philippe. Avaliação : da excelência à regulação das aprendizagens. Porto Alegre: Artmed, 1999). Avaliar, portanto, não é o ponto-final, mas um recurso a serviço do desenvolvimento do estudante e um instrumento fundamental para o professor, que atua como regulador da aprendizagem.
Ao planejar cada estratégia de avaliação, deve-se ter clareza dos objetivos a alcançar, refletindo sobre:
• Quais habilidades se pretende verificar?
• Quais objetos do conhecimento serão avaliados?
• Qual(is) competência(s) é (são) desenvolvida(s)?
A partir dessas definições, delineiam-se as estratégias de avaliação, e não o contrário. É igualmente importante compartilhar com os estudantes os objetivos e critérios do processo avaliativo, permitindo que compreendam como e quando serão avaliados, tornando-se parte ativa dessa construção.
Os resultados de avaliação devem ser analisados por professor e estudantes, de modo a dar significado a notas ou conceitos atribuídos. Essa análise orienta as ações necessárias de ambas as partes e possibilita retomar o ciclo contínuo de ensinar, aprender e avaliar.
Diversificar instrumentos e estratégias de avaliação é essencial para promover um aprendizado mais inclusivo e equitativo. Cada estudante possui habilidades e fragilidades distintas; oferecer diferentes formas de avaliação permite que a todos que sejam reconhecidos em seus pontos fortes, ao mesmo tempo que são incentivados a desenvolver competências em áreas mais desafiadoras. Essa diversidade contribui para a construção de um ambiente de aprendizado mais equilibrado e justo.
No ensino fundamental dos anos iniciais, a área de Matemática oferece amplas possibilidades de avaliação diversificada. Por seu caráter de linguagem e instrumento fundamental para as demais ciências, a Matemática possibilita resolver problemas variados em múltiplos contextos. Nesse processo, o estudante desenvolve capacidades como formular e testar hipóteses, deduzir, generalizar e argumentar. A estrutura e as características próprias da Matemática favorecem o raciocínio lógico e a consolidação de estratégias de resolução de problemas, tanto práticos quanto teóricos, preparando os estudantes para lidar com situações diversas.
MODELOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação escolar, conforme orienta a BNCC, deve ser entendida como parte contínua do processo de ensino e aprendizagem, em articulação com os objetivos educacionais de cada etapa.
Avaliar não significa apenas mensurar resultados, mas oferecer a você, professor, e ao estudante oportunidades de compreender avanços, fragilidades e caminhos possíveis para novas aprendizagens. Nesse sentido, os modelos de avaliação aqui apresentados têm como finalidade apoiar a prática pedagógica, de modo a favorecer a tomada de decisão, a reflexão crítica sobre o processo educativo e a promoção de uma aprendizagem significativa. São, portanto, instrumentos que podem (e devem) ser adaptados conforme as especificidades dos anos do ensino fundamental, respeitando a diversidade dos estudantes, os diferentes contextos escolares e os princípios de equidade, integralidade e inclusão.
Avaliação diagnóstica
A avaliação diagnóstica é geralmente utilizada no início de um período letivo (ano, semestre etc.) ou na introdução de um conteúdo novo. Seu propósito é verificar se o estudante tem os pré-requisitos necessários para adquirir novos conhecimentos. Dessa forma, permite identificar o estágio de aprendizagem de cada indivíduo, não para classificá-lo, mas para detectar a presença ou fragilidade de alguma habilidade.
Os resultados dessa avaliação podem indicar a necessidade de replanejamento para o período ou de ações específicas voltadas a grupos de estudantes com dificuldades.
Esse processo pode iniciar com uma sondagem oral, em que o professor propõe perguntas que auxiliem no resgate de conhecimentos, conceitos ou definições essenciais para o prosseguimento dos estudos. Posteriormente, os estudantes podem registrar suas lembranças, com a mediação do professor e, em seguida, resolver individualmente questões que verifiquem as principais habilidades relacionadas ao novo conteúdo.
Avaliação formativa
A avaliação formativa acompanha continuamente o processo de ensino e aprendizagem. Ela se caracteriza por ser processual, diversificada e aplicada ao longo de todo o período letivo. Nesse modelo, o estudante recebe feedbacks de seu desempenho em cada atividade avaliativa e, junto ao professor, decide que ações podem ser tomadas para aprimorar seu desempenho. O professor avalia seu próprio trabalho a partir dos resultados dos estudantes, verificando se é preciso rever conteúdos, reforçar habilidades etc.
Os instrumentos podem e devem ser variados, contemplando atividades orais e escritas, atividades individuais, em dupla e grupos, pesquisas, mapas conceituais, projetos e portfólios. Essa diversidade de instrumentos assegura que os estudantes tenham múltiplas oportunidades para demonstrar suas habilidades, favorecendo um processo avaliativo mais inclusivo e efetivo.
Avaliação somativa
É o modelo mais comumente utilizado, constando de provas dissertativas ou do tipo teste aplicadas ao final de um período. O objetivo é medir o grau de domínio do estudante a respeito de determinados saberes. Em geral, atribui-se uma nota ou um conceito para o desempenho, sendo, portanto, uma avaliação classificatória.
A ideia é que não seja o único tipo de avaliação proposta. Pode fazer parte da avaliação, sendo combinada com a avaliação formativa, por exemplo.
Avaliação comparativa
A avaliação comparativa pode ser aplicada em diferentes contextos, seja na comparação entre turmas de uma mesma escola, seja em avaliações externas de larga escala, como o Saeb, o Saresp ou o Enem.
Esse modelo fornece indicadores relevantes sobre o desempenho coletivo e permite identificar tendências, avanços e fragilidades em determinados grupos. Contudo, sua utilização deve ser criteriosa: o objetivo não é rotular estudantes ou escolas, mas subsidiar políticas pedagógicas e orientar práticas que promovam equidade. Quando articulada com outras formas de avaliação, a perspectiva comparativa contribui para a compreensão mais ampla dos processos de aprendizagem, auxiliando você, professor, na tomada de decisões que favoreçam todos os estudantes.
Avaliação ipsativa
A avaliação ipsativa centra-se no acompanhamento individual, considerando o percurso de cada estudante em momentos distintos do processo de aprendizagem. Nesse modelo, não há comparações externas, mas sim a análise do progresso pessoal em relação a si mesmo.
O estudante participa ativamente, estabelecendo junto ao professor os parâmetros a serem observados e discutindo seus avanços, dificuldades e estratégias de superação. Esse tipo de avaliação estimula a autonomia, a autorregulação e a metacognição, pois valoriza a autoavaliação como complemento essencial. Ao priorizar o desenvolvimento individual, a avaliação ipsativa favorece um ensino inclusivo e respeitoso, alinhado ao princípio da personalização da aprendizagem defendido pela BNCC.
Autoavaliação
A autoavaliação constitui um recurso pedagógico essencial para desenvolver a consciência do estudante sobre seu próprio processo de aprendizagem. Ao refletir sobre avanços, dificuldades, atitudes e responsabilidades, o estudante assume um papel ativo na construção de seu percurso formativo, exercitando autonomia e metacognição. Perrenoud destaca que avaliar não deve ser apenas um ato externo, mas também uma prática de autorregulação que permite ao sujeito compreender suas próprias estratégias e identificar formas de aprimoramento (PERRENOUD, Philippe. Avaliação: da excelência à regulação das aprendizagens. Porto Alegre: Artmed, 1999).
Quando inserida no contexto da avaliação formativa, a autoavaliação amplia o engajamento, pois transforma os resultados em oportunidades de reflexão crítica. Por meio dela, os estudantes aprendem a valorizar tanto os esforços individuais quanto os coletivos, desenvolvem maior responsabilidade sobre suas escolhas e consolidam uma postura de aprendizagem contínua. Além disso, essa prática favorece o desenvolvimento socioemocional, à medida que estimula a autoconfiança e a capacidade de reconhecer limites e potencialidades.
O papel do professor é fundamental nesse processo, oferecendo instrumentos e perguntas orientadoras que auxiliem os estudantes a refletir sobre como aprenderam, quais recursos utilizaram, quais obstáculos enfrentaram e quais metas pretendem alcançar. Assim, a autoavaliação deixa de ser apenas um exercício pontual e passa a configurar como uma prática permanente de autoconhecimento e de autonomia intelectual, contribuindo para a formação integral do estudante, em consonância com a BNCC.
No quadro a seguir, há exemplos de questões que podem favorecer a análise das aprendizagens, das atitudes individuais e coletivas, bem como das estratégias de estudo e de convivência desenvolvidas no processo.
AUTOAVALIAÇÃO
1. Entre os assuntos abordados, qual você considerou mais interessante? E o menos interessante? Explique suas escolhas.
2. Comparando o trabalho de seu grupo com os dos outros, como você avalia a produção de vocês?
3. Considerando a avaliação feita anteriormente, você acha que a produção do seu grupo poderia ter sido melhor? Em qual(is) aspecto(s)?
4. Como você avalia a participação de cada um dos integrantes de seu grupo para a realização do trabalho? Como você se classifica dentro do seu grupo de trabalho: colaborativo(a), proativo(a), coordenador(a), inovador(a), organizador(a)?
5. As discordâncias entre você e seus colegas de grupo ocorreram de modo a chegar a um consenso, com respeito pelas ideias do outro e a construção de argumentação consistente, proposta com cordialidade? Dê um exemplo.
6. Você e seu grupo criaram estratégias para evitar distrações e manter a concentração, o esforço e a motivação durante a realização das tarefas? Dê um exemplo.
7. Durante as apresentações dos vários grupos, você se manteve envolvido e participante das discussões? O que você aprendeu?
8. Quais conhecimentos matemáticos você adquiriu com a elaboração desse trabalho?
9. Quais conhecimentos de outras áreas você adquiriu com a elaboração desse trabalho?
10. Em que medida a seção Para rever o que aprendi contribuiu para a análise de sua aprendizagem em cada um dos capítulos que compuseram os temas desse período?
A seguir, apresentam-se momentos do livro do estudante que podem ser explorados como instrumentos de avaliação em diferentes perspectivas, possibilitando ao professor articular os modelos já apresentados com as situações propostas no material.
As aberturas de unidade e as seções Para começar oferecem oportuntidades para a avaliação diagnóstica , pois contêm questões que mobilizam habilidades relacionadas a objetos de conhecimento já estudados em anos anteriores. Dessa forma, permitem identificar os conhecimentos prévios dos estudantes e levantar informações relevantes para orientar o planejamento das aulas. As orientações específicas dessas seções descrevem, ainda, quais habilidades podem ser mobilizadas e como podem ser retomadas.
As atividades distribuídas ao longo dos capítulos têm como finalidade constituir um instrumento de avaliação formativa , na medida em que acompanham continuamente o processo de ensino e aprendizagem. Além de possibilitar a verificação das aprendizagens em andamento, favorecem a consolidação dos conceitos matemáticos estudados e criam oportunidades de aprendizagem.
É importante que os estudantes identifiquem suas aptidões, preferências e dificuldades, informações importantes para que reflitam e se autorregulem. Ao mesmo tempo, as resoluções dessas atividades podem fornecer dados significativos ao professor para compreender o desenvolvimento de cada estudante.
A seção Para rever o que aprendi, no fim de cada unidade, tem caráter de avaliação formativa e acrescenta a possibilidade da autoavaliação, incentivando os estudantes a refletir sobre seus avanços e suas dificuldades.
Esse exercício favorece a autonomia e o desenvolvimento da autopercepção, permitindo que reconheçam quando é necessário retomar ou aprofundar determinados tópicos. As orientações específicas dessa seção sugerem estratégias de retomada e ampliação de conteúdos quando se fizer necessário.
Um modo de operacionalizar essa seção como um instrumento de avaliação é analisar o progresso dos estudantes de maneira qualitativa, a partir de níveis de desempenho como os exemplos a seguir:
• Não demonstra compreensão das questões, apresentando apenas respostas incorretas ou incompletas.
• Demonstra alguma compreensão das questões, mas com muitas respostas incompletas ou incorretas.
• Demonstra compreensão da maior parte das questões, ainda que algumas respostas estejam incompletas ou incorretas.
• Demonstra compreensão consistente das questões, com boa organização, clareza e a maioria das respostas corretas e completas.
Essa sistematização possibilita avaliar a pertinência das respostas em relação às situações propostas, à correção dos aspectos matemáticos envolvidos, à qualidade da argumentação e à clareza e organização do raciocínio, respeitando o caráter processual da avaliação.
SUGESTÕES DE PLANEJAMENTO
Considerar a transição da educação infantil para o ensino fundamental, assim como a passagem de um ano para outro, é aspecto essencial do planejamento pedagógico. Esse processo deve garantir a continuidade das aprendizagens, respeitando as vivências anteriores e, ao mesmo tempo, criando condições para que novas práticas sejam incorporadas de forma gradativa e significativa.
O PROCESSO DE TRANSIÇÃO
Quando os estudantes ingressam no ambiente escolar, na educação infantil, trazem saberes desenvolvidos com base em vivências cotidianas. Na educação infantil, os campos de experiências propostos na BNCC orientam atividades que imergem as crianças em situações de aprendizagem permeadas por interações, brincadeiras, afetos e valores. Essa abordagem promove sentidos e significados que constituem a base para a ampliação de conhecimentos nos anos seguintes.
A BNCC enfatiza que a transição requer “muita atenção, para que haja equilíbrio entre as mudanças introduzidas, garantindo integração e continuidade dos processos de aprendizagens das crianças.” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular : educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. p. 53. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/ images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 28 set. 2025). Assim, a proposta pedagógica para os anos iniciais deve articular brincadeiras, interações e rotinas escolares mais complexas, permitindo que a criança se adapte de modo progressivo e sem rupturas. Esse processo envolve, portanto, dois movimentos complementares: valorizar os conhecimentos prévios e ampliá-los em novas situações educativas . Nos casos em que se identifiquem lacunas, é fundamental adotar estratégias de recuperação, evitando que defasagens se acumulem e comprometam etapas posteriores.
Para apoiar essa transição, a BNCC apresenta uma síntese das aprendizagens esperadas em cada campo de experiências, que não deve ser interpretada como pré-requisito de ingresso no 1˙ ano, mas como diretriz para planejar práticas que deem continuidade ao processo formativo. Nesse sentido, a proposta deste volume busca se alinhar a essa recomendação, especialmente por meio das atividades diagnósticas presentes na seção Para começar, que retomam vivências anteriores e permitem ao professor planejar as aulas de forma mais assertiva.
Além das aprendizagens de conteúdos, é imprescindível planejar o acolhimento dos estudantes e de suas famílias. O acolhimento para cada estudante, reconhecendo-o como sujeito único, é indispensável para que a transição não seja vivida como ruptura. O diálogo entre os professores envolvidos nesse processo de transição também se mostra estratégico, pois a documentação pedagógica produzida na educação infantil pode oferecer indícios valiosos sobre os percursos trilhados pelos estudantes, permitindo que o ensino fundamental avance com maior sensibilidade e coerência (BARBOZA, Georgete Moura. Agora, acabou a brincadeira?: a transição da educação infantil para o ensino fundamental. Curitiba: CRV, 2017).
Desse modo, a transição deve ser entendida não apenas como um período de recepção e adaptação, mas como momento privilegiado de avaliação diagnóstica , no qual se identificam aprendizagens consolidadas, dificuldades a superar e potencialidades a serem exploradas. Essa compreensão fundamenta a proposta desta coleção, que alia ludicidade, continuidade e rigor pedagógico para assegurar o desenvolvimento progressivo do conhecimento matemático desde os primeiros anos escolares.
ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS
As orientações específicas, apresentadas nos comentários dispostos nas laterais das páginas reproduzidas do livro do estudante, incluem objetivos, materiais auxiliares, encaminhamentos para o desenvolvimento dos tópicos que serão abordados e atividades complementares, permitindo a elaboração de sequências didáticas.
Entende-se por sequência didática um conjunto de atividades escolares planejadas e organizadas em torno de um objetivo comum, destinado a trabalhar determinado objeto de conhecimento. Sua aplicação pode demandar um bloco de aulas, articulando diferentes estratégias de ensino.
Na organização de uma sequência didática, é importante considerar:
• a valorização dos conhecimentos prévios dos estudantes;
• a centralidade do ensino na problematização, incentivando a reflexão, a interação e a sistematização dos saberes;
• a utilização de atividades diversificadas, estruturadas em níveis progressivos de complexidade. Para aprofundar o estudo sobre a estruturação de sequências didáticas em Matemática, recomenda-se esta leitura:
Com o propósito de apoiar sua prática docente, a seguir será apresentada uma proposta inicial de planejamento e organização em etapas, que pode orientar o encaminhamento do trabalho em sala de aula. De acordo com a realidade de cada turma e de cada comunidade escolar, é fundamental que as sugestões apresentadas sejam analisadas criticamente e, sempre que necessário, adaptadas para atender às necessidades específicas do grupo.
1a etapa: planejamento
Antes de iniciar o trabalho com cada unidade, faça uma leitura prévia dos comentários indicados em cada página.
Verifique os objetivos e os pré-requisitos pedagógicos apresentados na introdução da unidade. Consulte as habilidades da BNCC destacadas nos comentários, observando como podem ser desenvolvidas por meio do trabalho com a Matemática a cada página do livro do estudante. Leia atentamente os comentários específicos para preparar aulas mais fluidas, dinâmicas e proveitosas. Essa prática é especialmente importante quando há necessidade de organizar materiais complementares, além do próprio livro didático.
2a etapa: apresentação do assunto
Explore as imagens e questões propostas nas aberturas das unidades, seções e atividades, ampliando as possibilidades de diferentes abordagens e discussões. Para isso, utilize as orientações presentes nos comentários específicos de cada página.
Promova reflexões que estimulem a manifestação de diferentes pontos de vista dos estudantes, incentivando-os a justificar suas ideias de acordo com o vocabulário adequado à faixa etária. Esse trabalho também auxilia no diagnóstico dos conhecimentos prévios sobre o tema.
Para desenvolver o senso crítico e a postura cidadã, incentive os estudantes a perceber a relação entre as imagens das aberturas e situações do cotidiano. Ao longo das seções, outras imagens têm a função de apoiar a compreensão de contagens, técnicas operatórias ou procedimentos matemáticos, favorecendo a observação, a exploração e a análise, de modo que se estabeleçam relações entre os conteúdos imagéticos e os conteúdos estudados.
3a etapa: exploração do assunto
Considerando o que foi desenvolvido nas etapas anteriores, aprofunde a exploração do conteúdo, fazendo as devidas colocações e relacionando, sempre que possível, os conceitos matemáticos com situações cotidianas.
Promova rodas de conversa, valorizando as contribuições dos estudantes.
Peça aos estudantes que realizem as atividades sugeridas e acompanhe, auxiliando-os em suas dificuldades. Sempre que possível, proponha o uso de materiais instrucionais para apoiar e desenvolver o raciocínio matemático.
4a etapa: registro do conhecimento construído
Incentive os estudantes a registrar as situações discutidas, explorando diferentes possibilidades, como produções escritas, desenhos, dramatizações, entre outras.
A produção textual escrita nas aulas de Matemática é essencial, pois contribui para o desenvolvimento integrado de conhecimentos linguísticos, cognitivos e sociais.
Nesse processo, o registro escrito favorece a sistematização das ideias, reunindo observações e aspectos que direcionam a compreensão do conteúdo estudado.
As dramatizações e os desenhos também são formas valiosas de registro, pois utilizam linguagens corporal e artística como meios legítimos de expressão e sistematização da aprendizagem.
5a etapa: ampliação das experiências
Nessa etapa, desenvolva atividades que ampliem e aprofundem os conteúdos estudados. Utilize as propostas de atividades complementares sugeridas nos comentários específicos de cada página ao longo do livro do professor.
Para ter uma melhor compreensão do que será apresentado ao longo dos dois volumes desta coleção, a seguir encontram-se os conteúdos principais de cada unidade.
Em seguida, será apresentada uma sugestão para distribuição desses conteúdos em aulas ao
QUADRO PROGRAMÁTICO DA COLEÇÃO
O quadro a seguir mostra a distribuição dos conteúdos ao longo das unidades e dos capítulos dos dois volumes desta coleção.
UNIDADE
1
Para começar
1. Noções de medida
2. Noções de posição
1o ANO
Números até 10 e noções de medida e de posição
Explorando • Desenhando onde moro
3. Números até 10
Quantos?
2
Para começar
1. Figuras geométricas
Sólidos geométricos
Vamos contar?
Explorando • Cédulas e moedas de real
Números em toda parte
Diálogos • Números e diversão
Para rever o que aprendi
Figuras geométricas, códigos e sequências
Probabilidade e estatística • Jogando um dado
Explorando • Esculturas
Figuras geométricas planas
Explorando • Geometria na arte
2. Códigos e classificação
Símbolos e códigos
Explorando • Usando códigos
Diálogos • Será que o dinheiro sempre existiu?
Probabilidade e estatística • Moedas e dados
Classificação
3
3. Padrões e sequências
Sequências de figuras
Explorando • Padrões decorativos
Sequência dos números de 0 a 10
Explorando • Vamos brincar de jogo da memória?
Números ordinais
A reta numérica
Probabilidade e estatística • Será que vai acontecer?
Diálogos • Danças tradicionais
Explorando • Quem tirou o número maior?
Para rever o que aprendi
Adição, subtração e números até 50
4
Para começar
1. Adição
Explorando • Adições nas peças de dominó
Mais adições
Probabilidade e estatística • Pesquisa: qual destas brincadeiras?
2. Subtração
Mais subtrações
Probabilidade e estatística • Tabelas e gráficos
3. Números até 50
A dezena
Vamos continuar a contagem?
Diálogos • Reutilizando materiais
O material dourado
Explorando • Trocando fichas
Para rever o que aprendi
Sistema monetário, medidas e números até 100
Para começar
1. Sistema monetário
Diálogos • Economia doméstica
Probabilidade e estatística • Construindo tabelas e gráficos
2. Números e medidas
O que serve para medir?
Qual é a massa?
Diálogos • Balanças em mercados municipais
Quanto cabe?
Medidas de tempo
3. Números até 100
Dezenas exatas
Números de 50 até 100
Sequências numéricas até 99
Comparação de números até 99
Explorando • Formas diferentes de calcular
O número 100 (cem)
Probabilidade e estatística • Representando informações
Explorando • Jogo de tabuleiro
Para rever o que aprendi
Números, localização e operações
Para começar
1. Números até 99
Números de 0 a 10
A dezena
Probabilidade e estatística • Hora da leitura
Números de 10 a 99
Números ordinais
Probabilidade e estatística • Plantando mudas
2. Localização e movimentação
Localização
Explorando • Caça ao tesouro
Movimentação
Planta baixa
Probabilidade e estatística • Como eu vou à escola
Para começar
1. Figuras geométricas
Sólidos geométricos
Figuras geométricas planas
3. Ideias da adição e da subtração
Ideias da adição
Adição com três ou mais números
Explorando • Jogo Shisima
Ideias da subtração
Adição e subtração de dezenas exatas
Diálogos • O que fazer com algo que não usamos mais?
Para rever o que aprendi
Figuras geométricas, adição e subtração
Diálogos • Figuras geométricas em obras de arte
2. Adição
Adição com números naturais até 99
Para começar
1. Medidas de tempo
A hora
3. Subtração
Subtração com números naturais até 99
Probabilidade e estatística • Hora da merenda
Problemas com adição e subtração
Para rever o que aprendi
Números até 1 000 e medidas
Probabilidade e estatística • Será que chego a tempo?
O dia e a semana
O mês e o ano
Diálogos • Quanto tempo você passa em frente a uma tela?
2. Números naturais até 1 000
Cem unidades ou uma centena
Centenas exatas
Centenas, dezenas e unidades
Para começar
1. Multiplicação
Ideias da multiplicação
Duas vezes
Três vezes
Quatro vezes
Cinco vezes
Comparação de números naturais até 999
Sucessão dos números naturais até 999
Adição e subtração
Probabilidade e estatística • Plantas e animais
ameaçados
O número 1 000
Diálogos • Jogos dos povos indígenas
Probabilidade e estatística • Prática de esportes
3. Medidas de comprimento
Usando o palmo, o barbante, o pé…
Usando o metro, o centímetro e o milímetro
Para rever o que aprendi
Multiplicação, divisão, massa e capacidade
Uma dúzia e meia dúzia
Terça parte
Problemas com as quatro operações
Diálogos • Conhecendo o folclore brasileiro
Probabilidade e estatística • Registrando uma pesquisa
3. Medidas de massa e de capacidade
Problemas que envolvem multiplicação
Explorando • Tabuleiro da multiplicação
2. Divisão
Ideias da divisão
Calculando a metade
O quilograma e o grama
Explorando • Receita de sopa
O litro e o mililitro
Para rever o que aprendi
SUGESTÕES DE CRONOGRAMA – 2o ANO
O Volume 2 está organizado em quatro unidades. O quadro a seguir apresenta uma sugestão de cronograma considerando 200 dias letivos, correspondentes a 40 semanas de aula. A proposta contempla 32 semanas para o desenvolvimento das unidades, reservando 8 semanas para ajustes, avaliações e outras demandas pedagógicas.
Para planejamentos diferenciados, recomenda-se:
• Bimestral: 8 semanas por bimestre;
• Trimestral: 11 semanas para os dois primeiros trimestres e 10 semanas para o último;
• Semestral: 16 semanas por semestre.
É importante ressaltar que o professor tem liberdade e autonomia para avaliar sua realidade e fazer adequações necessárias com base no calendário escolar, de modo a privilegiar o desenvolvimento dos estudantes de acordo com as necessidades e com as escolhas da comunidade escolar.
1˜ 1 Abertura da Unidade 1; Para começar; números até 99: números de 0 a 10.
2˜ 1
1 o trimestre
1 o semestre
2 o bimestre
2 o trimestre
Números até 99: a dezena; Probabilidade e estatística: hora da leitura; números de 10 a 99; números ordinais; Probabilidade e estatística: plantando mudas.
3˜ 1 Localização e movimentação: localização; localização na malha quadriculada; Explorando: caça ao tesouro.
4˜ 1 Movimentação; planta baixa; Probabilidade e estatística: como eu vou à escola.
5˜ 1 Ideias da adição e da subtração: ideias da adição.
6˜ 1 Adição com três ou mais números; Explorando: jogo Shisima
7˜ 1 Ideias da subtração.
8˜ 1 Adição e subtração de dezenas exatas; Diálogos: o que fazer com algo que não usamos mais?; Para rever o que aprendi
9˜ 2 Abertura da Unidade 2; Para começar; Figuras geométricas: sólidos geométricos.
10˜ 2 Sólidos geométricos.
11˜ 2 Figuras geométricas planas; Diálogos: figuras geométricas em obras de arte.
12˜ 2
Adição: adição com números naturais até 99.
13˜ 2 Adição com números naturais até 99.
14˜ 2 Subtração : subtração com números naturais até 99.
15˜ 2 Subtração com números naturais até 99.
16˜ 2
17˜ 3
18˜ 3
Probabilidade e estatística: hora da merenda; problemas com adição e subtração; Para rever o que aprendi
Abertura da Unidade 3, Para começar e Medidas de tempo: a hora.
Probabilidade e estatística: será que chego a tempo; o dia e a semana; o mês e o ano; Diálogos: quanto tempo você passa em frente a uma tela?
19˜ 3 Números naturais até 1 000: cem unidades ou uma centena; centenas exatas; centenas, dezenas e unidades.
20˜ 3
Comparação de números naturais até 999; sucessão dos números naturais até 999.
21˜ 3 Adição e subtração.
22˜ 3
23˜ 3
Probabilidade e estatística : plantas e animais ameaçados; o número 1 000; Diálogos : jogos dos povos indígenas; Probabilidade e estatística : prática de esportes.
Medidas de comprimento : usando o palmo, o barbante, o pé ...; usando o metro, o centímetro e o milímetro.
24˜ 3 Usando o metro, o centímetro e o milímetro; Para rever o que aprendi
25˜ 4 Abertura da Unidade 4; Para começar; multiplicação: ideias da multiplicação.
26˜ 4 Duas vezes, o dobro, três vezes, o triplo, quatro vezes, cinco vezes.
27˜ 4 Problemas que envolvem multiplicação; Explorando: tabuleiro da multiplicação.
28˜ 4 Divisão : ideias da divisão.
29˜ 4 Calculando a metade; uma dúzia e meia dúzia; terça parte.
30˜ 4
Problemas com as quatro operações; Diálogos : conhecendo o folclore brasileiro; Probabilidade e estatística : registrando uma pesquisa.
31˜ 4 Medidas de massa e de capacidade: o quilograma e o grama; Explorando: receita de sopa.
32˜ 4 O litro e o mililitro; Para rever o que aprendi
SUGESTÃO DE MATRIZ DE PLANEJAMENTO DE ROTINA
A matriz de planejamento de rotina permite uma organização do planejamento de aulas. Os momentos que compõem o registro podem ser compartilhados com os estudantes, para que eles compreendam que o tempo na escola é distribuído de modo a garantir que diferentes atividades sejam realizadas.
Planejamento de rotina diária
Acolhida
Discussão inicial
Desenvolvimento das aulas
Receber os estudantes; registrar a data e a rotina do dia; conversar brevemente sobre novidades, acontecimentos ou combinados.
Propor uma questão instigante relacionada ao tema da aula ou a acontecimentos do cotidiano. Incentivar a argumentação, a escuta e o respeito às opiniões. Pode ser em roda ou em pequenos grupos.
Desenvolvimento do conteúdo planejado, das propostas interdisciplinares, lúdicas e complementares.
Intervalo/lanche Pausa para alimentação e recreação.
Desenvolvimento das aulas
Fechamento
Desenvolvimento do conteúdo planejado, das propostas interdisciplinares, lúdicas e complementares.
Síntese das aprendizagens: o que foi descoberto, quais dúvidas surgiram, como aplicar no cotidiano. Espaço para reflexão crítica e registro final.
Planejamento de rotina de aula
O modelo de matriz para planejamento de rotina de aula considera 90 minutos, ou seja, 2 períodos de aula de 45 minutos.
Momento inicial, buscando o engajamento do estudante por meio de uma proposta afetiva.
Aquecimento (5 min)
Apresentação (20 min)
Desenvolvimento (20 a 30 min)
Sistematização (15 min)
Encerramento (10 min)
Autoavaliação (10 min)
Possibilidade de recursos: cartaz, imagem, vídeo curto, podcast, contação de história, realização de atividade manual (dobradura, desenho), resolução de problema, jogo, brincadeira, passeio pela escola, reflexão.
Início da aula. Apresentação da temática/conteúdo a ser desenvolvido. Recursos
Para aprendizagem ativada pelo estímulo auditivo: conversa, música, leitura oral, sons. Para aprendizagem ativada pelo estímulo visual: vídeo, cartaz, mapa visual, imagens, brinquedo, livro, leitura silenciosa, uso de gestos.
Para aprendizagem ativada pelo estímulo cenestésico: massa de modelar, colagem, escrita, maquetes, desenhos, práticas em outros espaços, expressão corporal.
Propostas orais e escritas, com sistematização das aprendizagens de modo individual, em dupla ou coletivo.
Registro das aprendizagens.
Revisão do conteúdo com perguntas, debates ou atividades criativas (diário de bordo, quiz, dramatização, jogo etc.)
Reflexão acerca das atitudes e aprendizagens do dia.
SUGESTÃO DE MATRIZ DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Este modelo de matriz de sequência didática prevê uma possível organização de todas as etapas de trabalho do professor.
Identificação
Componente
Período de duração
Tema
Objetivos de aprendizagem
BNCC
Preparação
Encaminhamento
Pré-requisitos
Apresentação
Aulas
Conclusão
Avaliação
Observações gerais
Título da sequência didática Turma em que será aplicada
Componente(s) curricular(es) envolvido(s).
Número de aulas previstas.
Conteúdo principal a ser explorado. Pode ser, também, um objeto de conhecimento da BNCC ou um capítulo/parte do livro didático.
Objetivo geral e objetivos específicos (por aula), bem como justificativa pedagógica.
Competências, habilidades, Temas Contemporâneos Transversais (TCT).
Materiais e recursos utilizados em toda a sequência, como as páginas do livro didático, itens de papelaria, equipamentos digitais, autorizações dos familiares, entre outros.
Também é importante considerar possíveis adaptações para estudantes com diferentes necessidades de aprendizagem.
Conhecimentos prévios esperados dos estudantes.
Sensibilização para o tema.
Desenvolvimento da sequência didática. A quantidade de aulas varia de acordo com a proposta.
Debate entre os estudantes e apresentação dos resultados.
Verificação da aprendizagem e dos objetivos de aprendizagem atingidos.
Espaço para o registro do professor.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS
• BANCO CENTRAL DO BRASIL. Departamento de Educação Financeira. Brasil : implementando a estratégia nacional de educação financeira. c2025. p. 3. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/pre/pef/port/Estrategia_nacional_Educacao_ Financeira_ENEF.pdf. Acesso em: 27 set. 2025.
Esse documento foi elaborado pelo Departamento de Educação Financeira do Banco Central do Brasil para estruturar a Estratégia Nacional de Educação Financeira (Enef), que visa oferecer a todos os brasileiros conhecimento sobre educação financeira e previdenciária.
• BARBOZA, Georgete Moura. Agora, acabou a brincadeira? : a transição da educação infantil para o ensino fundamental. Curitiba: CRV, 2017.
Esse livro é fruto de pesquisas realizadas durante a dissertação de mestrado da autora. Trata de aspectos sensíveis da transição da educação infantil para o ensino fundamental, defendendo que seja fluida, prazerosa, gradual e progressiva para as crianças.
• BOALER, Jo; MUNSON, Jen; WILLIAMS, Cathy. Mentalidades matemáticas na sala de aula: ensino fundamental. Tradução: Sandra Maria Mallmann da Rosa. Porto Alegre: Penso, 2018.
Reúne atividades práticas que mostram como implementar ações pedagógicas envolvendo conceitos fundamentais de Matemática dos anos iniciais do ensino fundamental. A proposta valoriza o esforço produtivo, considerando que há diferentes maneiras de resolver um problema, e que o processo de o estudante descobrir a estratégia de solução pode ocorrer tanto individualmente quanto em grupos.
• BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das tecnologias digitais em educação matemática : sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. (Tendências em educação matemática).
Essa obra apresenta uma síntese sobre a utilização de tecnologias e internet em favor da Educação Matemática, explorando exemplos de utilização de software de geometria dinâmica, entre outros recursos.
• CARDOSO, Thiago da Silva Gusmão; MUSZKAT, Mauro. Aspectos neurocientíficos da aprendizagem matemática: explorando as estruturas cognitivas inatas do cérebro. Rev. Psicopedagogia, v. 35, n. 106, p. 73-81, 2018. Disponível em: https://pepsic. bvsalud.org/pdf/psicoped/v35n106/09.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Esse artigo apresenta, à luz da neurociência, como o cérebro processa e consolida conhecimentos matemáticos.
• CARRAHER, Terezinha Nunes; CARRAHER, David William; SCHLIEMANN, Analúcia Dias. Na vida dez, na escola zero. 16. ed. São Paulo: Cortez, 2015.
Os autores exploram os contextos culturais e sociais da aprendizagem matemática e discutem a importância de significados situados.
• COLL, César; MARTÍN, Elena et al Aprender conteúdos e desenvolver capacidades . Tradução: Cláudia Schilling. Porto Alegre: Artmed, 2004.
Analisa a importância de articular conteúdos e desenvolvimento de capacidades, destacando a intencionalidade pedagógica no planejamento escolar.
• D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. 6. ed. São Paulo: Summus, 1986. Reúne reflexões sobre a relação entre Matemática e bem-estar social, estimulando reflexões necessárias para aguçar a criticidade dos docentes.
• D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática, justiça social e sustentabilidade. Estudos avançados , Campinas, v. 32, n. 94, p. 189-204, 2018. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ea/a/FTmggx54SrNPL4FW9Mw8wqy/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 28 set. 2025.
Discute a Etnomatemática como campo que relaciona práticas culturais, justiça social e sustentabilidade.
• HOFFMANN, Jussara. Avaliação mediadora : uma prática em construção da pré-escola à universidade. 34. ed. Porto Alegre: Mediação, 2014.
Descreve práticas avaliativas realizadas em diferentes segmentos da educação básica até a universidade, fundamentadas na perspectiva mediadora do professor.
• HOFFMANN, Jussara. Avaliação: mito & desafio: uma perspectiva construtivista. 44. ed. Porto Alegre: Mediação, 2014. Ressignifica a avaliação como acompanhamento e mediação continuada das aprendizagens dos estudantes.
• KAMII, Constance; JOSEPH, Linda Leslie. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética (séries iniciais) : implicações da teoria de Piaget. Tradução: Vinicius Figueira. 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2005.
Discute o desenvolvimento da aritmética a partir da capacidade natural de pensar das crianças, abordando conteúdos como o valor posicional, cálculos e resolução de problemas, além de destacar a importância dos jogos em grupo.
• MACEDO, Lino de (org.). Jogos, psicologia e educação : teoria e pesquisas. São Paulo: Casa do Psicólogo, 2009. (Psicologia e educação).
Uma síntese acerca de algumas pesquisas desenvolvidas a respeito dos jogos como recurso para desenvolver aprendizagens, além de experiências de interação, é descrita nesse livro dando oportunidade ao leitor da obra de compreender o porquê e como os jogos podem ser utilizados no ambiente escolar.
• MELO, Maria Marcilene; MACHADO JÚNIOR, Arthur Gonçalves. Tem geometria? Tem sim senhor! : entre interações e brincadeiras na educação infantil. Pará: Universidade Federal do Pará, 2022. Disponível em: http://educapes.capes. gov.br/handle/capes/737237. Acesso em: 17 set. 2025.
Obra em formato de e-book com sugestões práticas para o desenvolvimento do pensamento geométrico na educação infantil.
• NACARATO, Adair Mendes. O conceito de número: sua aquisição pela criança e implicações na prática pedagógica. Revista Argumento , Jundiaí, ano II, n. 3, p. 84-106, jan. 2000.
Aborda dimensões filosóficas, históricas e psicológicas da construção do número e seu processo de aquisição, relacionando-as às práticas pedagógicas.
• NACARATO, Adair Mendes; LOPES, Celi Espasandin (org.). Escritas e leituras na educação matemática . Belo Horizonte: Autêntica, 2007.
Discute procedimentos para incorporar práticas de leitura e escrita nas aulas de Matemática, enfatizando a literacia como ferramenta de construção de significados.
• NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental : tecendo fios do ensinar e do aprender. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. (Tendências em educação matemática).
Apresenta situações de sala de aula nos anos iniciais do ensino fundamental e debate experiências de ensino de Matemática.
• NUNES, Terezinha et al . Educação matemática : números e operações numéricas. 2. ed. São Paulo: Cortez, 2014. Defende o ensino com base em evidências, apresentando abordagens de pesquisa que ajudam a compreender o processo de ensino e aprendizagem.
• PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org.). Didática da matemática : reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.
Nessa obra, são oferecidas reflexões sobre o ensino do Sistema de Numeração Decimal, o trabalho com cálculo mental e a exploração de noções espaciais e de geometria, entre outros assuntos.
• PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion; ROMANATTO, Mauro Carlos. A Matemática na formação de professores dos anos iniciais : aspectos teóricos e metodológicos. São Carlos: EdUFSCar, 2010. (Coleção UAB-UFSCar). Disponível em: http://livresaber.sead.ufscar.br:8080/jspui/bitstream/123456789/2713/1/Pe_Carmem_Matematica.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Oferece subsídios teóricos e metodológicos para a formação de professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, incluindo abordagem histórica.
• PERRENOUD, Philippe. Avaliação : da excelência à regulação das aprendizagens. Porto Alegre: Artmed, 1999. Nessa obra, o autor reúne diversos textos, organizados em capítulos, que possibilitam reflexões sobre a complexidade da avaliação nos sistemas de ensino, destacando a relação entre avaliação e decisão como fio condutor dos processos de ensino e aprendizagem.
• POLYA, George. A arte de resolver problemas : um novo aspecto do método matemático. Tradução e adaptação: Heitor Lisboa de Araújo. 2. reimpr. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.
O trabalho de pesquisa desenvolvido pelo autor ainda se mantém atual. Orienta a organização do raciocínio matemático, apresentando princípios para o ensino de resolução de problemas.
• POWELL, Arthur; BAIRRAL, Marcelo. A escrita e o pensamento matemático: interações e potencialidades. Campinas: Papirus, 2006. (Perspectivas em educação matemática).
Os autores tratam nessa obra de tipos de produção escrita que podem apoiar os estudantes no aprendizado da Matemática.
• RIBEIRO, Miguel. Especificidades das tarefas para a formação (TPF) para desenvolver o conhecimento especializado do professor no âmbito do pensamento algébrico: entendendo regularidades de repetição. Edição Especial , Cascavel, v. 1, n. 1, p. 104-134, 2021. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/382978041_Especificidades_das_ tarefas_para_a_formacao_TpF_para_desenvolver_o_conhecimento_especializado_do_professor_no_ambito_do_ Pensamento_Algebrico_entendendo_regularidades_de_repeticao. Acesso em: 14 ago. 2025.
Artigo com enfoque teórico sobre pensamento algébrico, acompanhado de sugestões práticas para formação docente.
• TRACANELLA, Aline Tafarelo; BONANNO, Aparecida de Lourdes. A construção do conceito de número e suas implicações na aprendizagem das operações matemáticas. In : ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12, São Paulo. Anais […]. São Paulo: SBEM, 2016.
Analisa a construção do conceito de número pelas crianças e suas implicações no aprendizado das operações.
• VAN DE WALLE, John A. Matemática no ensino fundamental: formação de professores em sala de aula. Tradução: Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.
Orienta sobre ensino de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, descrevendo detalhadamente, e com exemplos ilustrados, como auxiliar os estudantes na construção de entendimentos matemáticos.
DOCUMENTOS OFICIAIS
• BRASIL. Lei n ˙ 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Diário Oficial da União , Brasília, DF, 23 dez. 1996. Disponível em: https://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/lei9394_ldbn1.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Marco legal da educação brasileira, a LDB organiza princípios, finalidades e normas que regem o ensino no país. Define direitos, deveres e responsabilidades dos sistemas de ensino, das instituições escolares e dos profissionais da educação.
• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular : computação: complemento à BNCC. Brasília, DF: SEB, 2022. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/escolas-conectadas/BNCCComputaoCompletodiagramado.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Documento complementar que insere a computação como componente da BNCC, estabelecendo competências e habilidades a serem trabalhadas desde os anos iniciais até o ensino médio. Apresenta orientações para integrar pensamento computacional e cultura digital ao currículo.
• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular : educação é a base. Brasília, DF: SEB, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Documento normativo que define as aprendizagens essenciais a serem desenvolvidas durante a educação básica, assegurando direitos de aprendizagem e desenvolvimento.
• BRASIL. Ministério da Educação. Compromisso Nacional Criança Alfabetizada . Brasília, DF: SEB, 2023. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/centrais-de-conteudo/publicacoes/institucionais/compromisso-nacional-crianca -alfabetizada.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.
Documento que apresenta o Compromisso Nacional Criança Alfabetizada, que tem como objetivo contribuir para que estados, municípios e o Distrito Federal desenvolvam ações concretas para promover a alfabetização de todas as crianças do país.
• BRASIL. Ministério da Educação. Guia para implementação da recomposição das aprendizagens. Brasília, DF: MEC, 2024. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/recomposicao-aprendizagens/guia-recomposicao-aprendizagens.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Esse documento apresenta informações detalhadas sobre a implementação da política pública de recomposição de aprendizagens, além de ações educacionais que podem ser promovidas no dia a dia para alcançar os objetivos do programa.
• BRASIL. Ministério da Educação. Orientações para a oferta de material didático complementar para os estudantes de ensino fundamental no âmbito do Compromisso Nacional Criança Alfabetizada . Brasília, DF: SEB, 2023. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/crianca-alfabetizada/pdf/113.DOCUMENTOORIENTACOESPARAAOFERTADEMATERI_Flavia CristinaPani.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Material que expõe parâmetros esperados para o material didático no âmbito do Compromisso Nacional Criança Alfabetizada.
• BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de Educação Especial : equitativa, inclusiva e com aprendizado ao longo da vida. Brasília, DF: MEC; São Paulo: Semesp, 2020.
Documento que trata da implementação da Política Nacional de Educação Especial: Equitativa, Inclusiva e com Aprendizado ao Longo da Vida, destacando que todas as escolas que compõem as redes de ensino devem ser inclusivas e acolher a todos.
• BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na BNCC : contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília, DF: SEB, 2019. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/ contextualizacao_temas_contemporaneos.pdf. Acesso em: 20 fev. 2025.
Documento explicativo acerca dos Temas Contemporâneos Transversais a serem abordados na Educação Básica e como esses temas podem contribuir para a construção de propostas curriculares.
• BRASIL. Lei n ˙ 14.533, de 11 de janeiro de 2023. Institui a Política Nacional de Educação Digital. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 11 jan. 2023. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2023-2026/2023/lei/l14533.htm. Acesso em: 28 set. 2025.
Lei que estabelece a PNED, com diretrizes para a promoção da inclusão, da cidadania e do desenvolvimento digital no Brasil. Define ações voltadas à ampliação do acesso às tecnologias, ao fortalecimento da formação digital de estudantes e professores e à integração das competências digitais nos diferentes níveis e modalidades de ensino.
• BRASIL. Senado Federal. Estatuto da pessoa com deficiência . 3. ed. Brasília, DF: Coordenação de Edições Técnicas, 2019. Disponível em: https://www2.senado.leg.br/bdsf/bitstream/handle/id/554329/estatuto_da_pessoa_com_deficiencia_3ed.pdf. Acesso em: 3 out. 2025.
Publicação do Senado Federal que apresenta a Lei n ˙ 13.146, de 6 de julho de 2015, que instituiu a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência.
LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR
• ALRO, Helle; SKOVSMOSE, Ole. Diálogo e aprendizagem em educação matemática . Belo Horizonte: Autêntica, 2006. Essa obra discute a importância do diálogo entre professores e estudantes como estratégia para elevar a qualidade das aprendizagens nas aulas de Matemática.
• BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.
Obra de referência para compreender as metodologias ativas, seus fundamentos e as possibilidades de aplicação em sala de aula, especialmente no ensino de Matemática.
• CAETANO, Luciana Maria. A epistemologia genética de Jean Piaget. ComCiência , Campinas, n. 120, 2010. Disponível em: https://comciencia.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1519-76542010000600011&lng=pt. Acesso em: 28 set. 2025.
Artigo que apresenta a vida e a obra de Jean Piaget, com destaque para suas contribuições à educação.
• CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fatima (org.). A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental : práticas de sala de aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. (Coleção SBEM, 11). Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais.pdf. Acesso em: 28 set. 2025.
Obra que integra a biblioteca do educador matemático da SBEM, trazendo práticas de sala de aula e formação docente alinhadas às recomendações da BNCC.
• CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Memória de trabalho, raciocínio lógico e desempenho em aritmética e leitura. Ciências & Cognição, Rio de Janeiro, v. 20, n. 2, p. 293-300, nov. 2015.
As autoras apresentam pesquisa que identifica conexões entre memória de trabalho, leitura e desempenho lógico-matemático.
• FOSSILE, Dieysa Kanyela. Construtivismo versus sócio-interacionismo: uma introdução às teorias cognitivas. Revista Alpha , Patos de Minas, n. 11, p. 105-117, ago. 2010. Esse artigo compara as duas abordagens e suas aplicações na área educacional.
• NACARATO, Adair Mendes; CUSTÓDIO, Iris Aparecida (org.). O desenvolvimento do pensamento algébrico na educação básica : compartilhando propostas de sala de aula com o professor que ensina (ensinará) matemática. Brasília, DF: SBEM, 2018. Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_desenv.pdf. Acesso em: 28 set. 2025. Publicação voltada ao desenvolvimento das habilidades relacionadas à unidade temática Álgebra da BNCC, considerado um trabalho desafiador a se realizar nos anos iniciais do ensino fundamental.
• NEVES, Iara Conceição B. et al. (org.). Ler e escrever : compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto Alegre: UFRGS, 2011. Mostra como atividades de leitura e escrita podem ser favorecidas em todas as áreas do conhecimento, de forma integrada, para desenvolver competências leitoras e escritoras.
• SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica : incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007.
Nesse livro, o autor defende o aspecto de criticidade existente no reconhecimento da potencialidade social que há na Educação Matemática.
• SKOVSMOSE, Ole. Um convite à educação matemática crítica . Tradução: Orlando de Andrade Figueiredo. Campinas: Papiro, 2015.
O autor enfatiza a Educação Matemática voltada para a formação de cidadãos críticos e engajados em seu meio social.
