Sheldon Glashow heeft een slang getekend die in zijn eigen staart bijt. Hij suggereert dat de natuurkunde op grote schaal veel te maken heeft met de natuurkunde op kleine schaal en omgekeerd. In zijn tekening staan positieve en negatieve machten van tien. Wat betekent een negatieve macht van tien?
Figuur 1.3
1.2
Werken met machten van 10
Machten van 10, de wetenschappelijke notatie In tabel 1.4 zie je zeven kolommen met getallen. In elke kolom staan uitdrukkingen die dezelfde waarde hebben. In kolom 1 bijvoorbeeld: 1000 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 103. Het getal 3 noem je de exponent van het getal 10. Kolom 1
Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5
Kolom 6
Kolom 7
Rij 1 1000
100
10
1
0,1
0,01
0,001
Rij 2 1000
100
10
1
1 ___
1 ___
1 ____
1 ______
1 __________
10
100
1000
Rij 3 10 ∙ 10 ∙ 10 10 ∙ 10
10
1
1 ___
Rij 4 10
10
1
1 ___
1 ___
1 ___
101
100
10 −1
10 −2
10 −3
3
Rij 5 103
10
2
102
1
10
10 1
10 ∙ 10
10 2
10 ∙ 10 ∙ 10
10 3
Tabel 1.4
Voor elke rij geldt dat er door 10 is gedeeld als je een kolom naar rechts opschuift. In rij 5 zie je dat dan de exponent steeds met 1 afneemt. Kolom 4 geeft aan dat je 1 kunt schrijven als 100. 1 = __________ 1 1 = 10 −3. Uit kolom 7 volgt 0,001 = ____ = ___ 1000 10 ∙ 10 ∙ 10 10 3 De negatieve exponent −3 geeft dus aan dat je moet delen door 10 tot de macht +3. De manier waarop in rij 5 de getallen van rij 1 zijn genoteerd, is het meest overzichtelijk. Deze manier wordt in de natuurwetenschappen gebruikt. Basisvaardigheden
13
