VARIERAD UNDERVISNING I MATEMATIK
– helklassunder visning och särskilt stöd i årskurs 1–6
LÄRARFÖRLAGET
Lärarfortbildning AB Box 17023
104 62 Stockholm www.lararforlaget.se info@lararforlaget.se
KOPIERINGSFÖRBUD
Förlaget påminner om att detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering är förbjuden, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt avtal och den mycket begränsade rätten att kopiera för privat bruk.
© 2025 Johanna Bolling & Lärarförlaget
UPPLAGA 1 Första tryckningen
REDAKTÖR Kirsi Ylioja
GRAFISK FORM Anna Bylund
TRYCKT Tryckt inom EU via Printpool, 2025
ISBN 978-91-988577-9-5
rar efter några arbetstillfällen gör jag justeringar, antingen att alla byter och bildar nya par eller att några elever får byta vem man samarbetar med (Fohlin et al., 2020).
Lektionsstruktur för en varierad undervisning
God undervisning som vilar på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet är en av de viktigaste förebyggande insatserna för att motverka matematiksvårigheter. Vad är då egentligen god undervisning i matematik?
Alltför ofta kan vi läsa om att matematiklektioner i grundskolan inte är tillräckligt stimulerande för eleverna. Vi kan också läsa att lektionerna i större utsträckning bör innehålla möjlighet till diskussioner och matematiska resonemang. Samtidigt ser vi lärare ofta behov av färdighetsträning och behov av att ge eleverna möjlighet att utveckla och befästa nya strategier och metoder. Hur kan då en lektion som erbjuder allt det här se ut? I det här avsnittet kommer jag att beskriva den lektionsstruktur jag utgår från när jag planerar matematiklektioner.
Jag delar in en matematiklektion i fem delar, se bild. Varje del har sitt syfte och tillsammans skapar delarna en helhet. Lektionsstrukturen bidrar till att eleverna erbjuds variation och får möta matematik på olika sätt.
Startuppgift 1 Gemensamt problem eller aktivitet
2 Arbete i grupp/par 3 Eget arbete 4 Avsluta lektionen 5
Lektionsstrukturen består av fem delar. Varje del har sitt syfte och tillsammans skapar delarna en helhet.
fördjupande frågor. Jag som lärare repeterar alltid kärnan av elevernas svar för att förtydliga vissa begrepp och säkerställa att alla verkligen hört vad som sagts. I en del grupper, även med äldre elever, så har jag samlat alla elever runt en matta alternativt placerat stolarna i en halvcirkel framme vid tavlan för att på så vis få bättre fokus och mer engagemang i diskussionerna. Det kan vara värt att pröva om du upplever att eleverna inte är delaktiga. Nedan följer ett frågebatteri som du som lärare kan använda dig av:
• ”Alla lösningar har inte kommit fram till samma svar, kan vi direkt se ett svar som inte är rimligt?”
• ”Vad har blivit fel? Vilket missförstånd har det blivit?”
• ”Är det alltid fel att göra så här?”
• ”Hur kan man veta att det här är rätt?”
• ”Hur kan vi kontrollera vår lösning?”
• ”Vilket sätt är smartast? (Effektivast.)”
• ”Vilken lösning tycker du verkar bäst? Varför?”
• ”Fungerar alltid den här lösningen?”
• ”När fungerar/fungerar den inte?”
• ”Om jag ändrar de här talen … hur blir det då?”
• ”Min kompis säger att … stämmer det?”
• ”Min kompis brukar göra så här … kan man göra det? Hur vet du det?”
• ”Är det någon som kan lägga till något till det som sas nyss?”
• ”Någon som vill bygga vidare på …?”
• ”Kan man se något mönster? Hur beskriver vi det?”
• ”Vilka slutsatser kan vi dra efter att ha tittat på de här lösningarna?”
• ”När kan vi använda oss av de här slutsatserna? Vad behöver vi tänka på?”
Låt dig inte nedslås om det inte fungerar att få till fördjupade helklassdiskussioner. Jag har också misslyckats många gånger och kommer troligtvis att göra det igen. Det är svårt men övning ger färdighet, både för eleverna och för dig som leder diskussionerna.
Det är bra om du som lärare i slutet av helklassdiskussionen sammanfattar det viktigaste och vid behov visar något mer exempel för att förtydliga det ni har kommit fram till innan du låter lektionen gå över till nästa del.
Planera och förbered stationsundervisningen
Det finns olika sätt att lägga upp stationsundervisning på. När jag introducerar stationsundervisning är ramarna för lektionen mycket tydliga. Innan lektionen har jag planerat för tre till fyra stationer. Det är ett bra antal att börja med. Är stationerna färre blir det många elever vid varje station och är det fler stationer blir tiden på varje station för knapp. Jag behöver tänka att alla stationer utom en ska eleverna klara utan vuxenstöd. Finns det fler vuxna i klassrummet kan jag såklart planera annorlunda. Vid en av stationerna kommer alltså jag att vara och tillsammans med en grupp genomföra en aktivitet eller uppgift. Det kan vara en uppgift jag tror kommer att bli svår för eleverna att genomföra i helklass och att det därför är bra att genomföra den i en mindre grupp. Jag kan också passa på att ge extra stöd till elever som behöver det genom att repetera moment som varit problematiska. Det kan också vara några elever som behöver extra utmaningar. De kan då erbjudas fördjupning eller breddning inom ett område. Ett argument för stationsundervisning är att jag som lärare kan få möjlighet att möta en mindre grupp elever i taget i stället för att undervisa alla i klassen samtidigt. De andra stationerna behöver ge träning i något som eleverna klarar utan vuxenstöd eftersom du som lärare kommer att vara vid en station. Jag brukar låta en station vara ett spel, gärna ett som eleverna redan kan så att alla lätt kommer igång. En annan station kan vara digital träning på läsplatta eller dator. Och en sista station kan vara färdighetsträning. Det är en fördel om det finns färdighetsträning i flera nivåer som eleverna kan välja mellan. Första gångerna är det bra om innehållet är relativt enkelt, även vid din station så att du kan stötta de elever som behöver hjälp med själva strukturen för stationsundervisningen, det vill säga att de är med rätt grupp vid rätt station och har fokus på uppgiften. När eleverna sedan är vana vid stationsstrukturen kan innehållet bli mer avancerat.
Förutom att du behöver ha förberett stationerna behöver du ha funderat igenom hur du delar in eleverna i lämpliga grupper. Du behöver också bestämma hur lång tid eleverna ska vara på varje station innan det är dags att byta. Första gångerna kan 10–15 minuter på varje station fungera bra. Tiden behöver såklart anpassas efter innehållet.
Screening och kartläggning
I del 1 beskrev jag Response to Intervention (RTI), vilket är en organisering av undervisningen för att på ett systematiskt sätt tidigt upptäcka och förebygga att elever hamnar i matematiksvårigheter.
RTI kan ses som ett system för stöd i flera lager eller nivåer beroende på elevens behov samt att systemet identifierar och fångar upp matematiksvårigheter. Förutom god undervisning är rekommendationen att kontinuerligt screena alla elever för att upptäcka de som riskerar att hamna i svårigheter (Gersten et al., 2009). Syftet med screeningen är att få syn på både svårigheter och risker. Med risker avses indikationer på att en elev kan komma att hamna i svårigheter. Screening rekommenderas att genomföras minst två gånger per läsår (Gersten et al., 2009). Med hjälp av screening vill vi alltså få syn på vilka elever som är i behov av stöd i matematik samt vad som är problematiskt.
Ibland används ordet kartläggning i stället för screening. Jag väljer i den här boken att likställa betydelsen av dessa två begrepp då båda syftar till att få syn på en elevs eller en elevgrupps kunskaper och förmågor inom ett visst område.
Screeningplan
Det är bra om det finns en plan för screeningar på skolan eftersom det då är lättare för alla att veta när och hur screeningar ska genomföras och följas upp. Om det saknas en screeningplan på skolan där du arbetar kan du själv göra en. Den behöver inte vara helt perfekt från början. Ta gärna hjälp av en speciallärare, specialpedagog eller andra kollegor vid skapandet av planen. Var inte rädd för att revidera planen om den inte fungerar som tänkt. Jag har ofta ändrat i screeningplaner utifrån hur det har fungerat föregående läsår och ibland behöver jag och mina kollegor även justera under pågående läsår om förutsättningarna ändras.
Ett första steg i att ta fram en screeningplan kan vara att skriva in och planera för de obligatoriska kartläggningarna och bedömningsstöden som finns samt för nationella prov. Därefter behöver du fundera på vad du vill komplettera med för screeningar. Det finns många olika screeningar men en del blir lätt väldigt omfattande då
RTI – undervisning i lager 2 och 3
När de elever som är i svårigheter eller riskerar att hamna i svårigheter har identifierats behöver insatser planeras. Utifrån RTI ska dessa elever få stöd i lager 2 eller 3 eftersom de trots god undervisning är eller riskerar att hamna i svårigheter.
Insatserna i lager 2 är att eleven arbetar i en liten grupp tillsammans med andra elever och en lärare i eller utanför klassrummet och den ordinarie undervisningen. Insatsen bör genomföras fyra till fem gånger i veckan och varje tillfälle bör vara mellan 20 och 40 minuter (Gersten et al., 2009). En elev kan befinna sig i lager 2 allt från några veckor upp till ett läsår (Björn et al., 2018). De elever som inte utvecklas i önskad takt i lager 2 behöver insatser i lager 3.
Lager 2
Insatser i lager 2 kan ses som extra anpassningar. Det kan handla om insatser både i den ordinarie undervisningen och om stödinsatser som ligger utöver de vanliga matematiklektionerna. För att ytterligare konkretisera hur insatser i lager 2 kan genomföras beskriver jag nedan ett exempel.
Exempel på hur insatser i lager 2 kan genomföras i årskurs 2
Efter genomförd screening i början av höstterminen har läraren identifierat sju elever som är i eller riskerar att hamna i svårigheter. Två av eleverna, Lisa och Bill, påvisar svårigheter med de exekutiva funktionerna och behöver framför allt stöd med att komma igång med sitt arbete och hjälp med att komma vidare om de tappar fokus eller kör fast. De har egentligen en relativt god taluppfattning men riskerar ändå att hamna i svårigheter då läraren har svårt att fånga dem i helklassundervisningen.
Läraren möblerar om i sitt klassrum så att hon har ett stort bord där hon samlar några elever under de delar av lektionen då eleverna ska arbeta självständigt. De andra eleverna går då till bordet när de behöver hjälp.
Lisa är en av eleverna som får sitta vid bordet. Läraren kan då stötta henne med exempelvis läs- och skrivstöd samt hjälpa henne
använda det på ett speciellt sätt”. När eleverna har fått leka av sig brukar det fungera mycket bättre att använda materialet i matematikundervisningen. Här kommer ett klassrumsexempel på hur man kan prata med eleverna kring materialet:
”Kommer ni ihåg förra veckan, att jag plockade fram de här fina geometriska figurerna och att jag sa att ni fick leka med dem på fritids? Vi pratade också om att det var viktigt att vi var rädda om figurerna eftersom vi skulle använda dem när vi har matematik. Nu är jag nyfiken på hur många som har använt de här figurerna på fritids? Alla, så roligt! Idag ska vi använda de här figurerna på ett bestämt sätt men i eftermiddag kan ni få leka med dem igen om ni vill. Okej, under den här lektionen ska vi använda figurerna till några uppgifter. Vi samlas på mattan så ska jag visa och berätta om vår uppgift. Välkomna fram och sätt er på mattan.”
Användning av konkret material – ett exempel
Konkret material är vanligt i yngre åldrar men blir tyvärr mindre vanligt ju äldre eleverna blir. Jag vill påminna om att konkret material är bra för alla då det kan bidra till att utveckla en god begreppsförståelse (Hudson & Miller, 2006). För att ett konkret material inte bara ska bli något eleverna plockar med, och därmed inte leder till den djupare förståelsen för ett begrepp, behöver vi lärare fundera på vilket material vi använder och när vi använder det. Det konkreta materialet i sig leder inte till ett lärande. Här kommer ett exempel för att förtydliga:
När jag introducerar division på lågstadiet brukar mina elever få sitta med plockmaterial, det vill säga små kuber eller liknande. För att lösa uppgifter av typen 12/3 så tar de fram 12 kuber och delar sedan upp dessa i 3 högar. De 12 kuberna hjälper eleverna att konkretisera det abstrakta uttrycket 12/3 och det konkreta materialet fyller alltså ett syfte. Om eleven fortsätter att använda materialet på det här sättet så skulle vi snart inse att det konkreta materialet inte bidrar till utveckling och djupare förståelse. Tänk dig uppgiften 300/100. Eleven börjar först räkna 300 klossar för att sedan dela upp dem i 100 högar. De flesta elever tappar bort sig och ger upp
Matematik som väcker nyfikenhet och når fram
När undervisningen ger utrymme för olika arbetssätt och uttrycksformer öppnas nya vägar in i matematiken – elever blir delaktiga och utvecklar en djupare förståelse. En varierad matematikundervisning gör det möjligt att möta elevers olika behov, skapa engagemang och samtidigt erbjuda utmaningar på rätt nivå.
Boken visar hur du som lärare kan organisera din undervisning så att den förenar tydlig struktur med kreativ variation. Genom konkreta lektionsupplägg, klassrumsexempel och praktiska verktyg får du stöd i att planera för helklassundervisning, stötta elever i matematiksvårigheter och ge alla möjlighet att utvecklas.
Det här är både en inspirationskälla och en handbok för lärare, speciallärare och specialpedagoger som vill göra matematik mer tillgänglig, meningsfull och stimulerande för alla elever i klassen.
Johanna Bolling är speciallärare i matematik och biträdande rektor. Hon har över 20 års erfarenhet av matematikundervisning, främst i årskurs F–6, och har även arbetat som matematikutvecklare, föreläsare och läromedelsförfattare.
