Praktisk teori Likströmslära
1-fas växelström
Mätuppgifter
Testa-dig-själv
Om boken.................................2
Anteckningsida .........................3
Mätuppgifter...............................4
Hur man mäter
Komponentlista..........................5
1 Multimetern ............................6
Allmänt om användning och inställning Mätuppgift 1..............................7
2 Resistorer & resistansmätning ..8
Begreppet resistans, färgkod, standardvärden, potentiometern, resistansmätning
Mätuppgift 2..............................9
3 Ledningsresistans ................ 10
Ledare, isolatorer, resistivitet Mätuppgift 3..............................11
4 Spänning & spänningsmätning ..12
Begreppet spänning, batterier, spänningsmätning
Mätuppgift 4..............................13
5 Spänningsaggregat ...............14
Allmänt om användning och inställning
Mätuppgift 5 ............................15
6 Ström & strömmätning ..........16
Strömbegreppet, strömriktning, strömmätning
Mätuppgift 6 ............................17
7 Ohms lag .............................18
Referenspilar, beteckningar, Ohms lag, enheter, I / U-grafer
Mätuppgift 7 ............................19
Testa-dig-själv..........................20
8 Seriekretsar .........................22
Seriekopplade resistorer, ersättningsresistans
Mätuppgift 8 ............................23
Testa-dig-själv .........................24
9 Spänningsdelning ...................26
Delspänningar, justerbara spänningsdelare Mätuppgift 9 .............................27
Testa-dig-själv.........................28
10 Parallella kretsar .................30
Strömmar i parallellkretsar, Kirchhoffs strömlag, spänning över parallellkretsar
Mätuppgift 10 ............................31
Testa-dig-sälv............................32
11 Resistans i parallellkretar .....34
Ersättningsresistans, specialfall
Mätuppgift 11 ...........................35
Testa-dig-själv...........................36
12 Belastningseffekter .............38
Allmänt om belastning, belastning vid spänningsmätning
Mätuppgift 12 ...........................39
Testa-dig-själv ..........................40
13 Energi och effekt ................ 42
Energi, effekt, gränsvärden
Mätuppgift 13 ...........................43
Testa-dig-själv...........................44
14 Spänningskällor ..................46
Ideala och verkliga spänningskällor, kortslutning, inre resistans, emk, belastningsförmåga, serie- och parallellkopplade spänningskällor
Mätuppgift 14 ...........................47
Testa-dig-själv ..........................49
15 Effektanpassning .................50
Effektmätning, anpassning
Mätuppgift 15 ............................51
Testa-dig-själv ..........................52
16 Kondensatorn ......................54
Kapacitans, märkning, RC-kretsars upp och urladdning, tidskonstant Mätuppgift 16............................56
Testa-dig-själv ..........................57
17 Magnetiska grundbegrepp ....58
Permanentmagneter, fältlinjer, fältbilder, elektromagnetism, den magnetiska kretsen, elektriska - magnetiska likheter
Mätuppgift 17 ...........................59
18 Reläer och reläkopplingar .....60
Funktion, reläsymbolen, användning av reläer, huvud- och styrkrets
Mätuppgift 18 ..........................61
19 Induktion ............................62
Inducerad emk, transformatorprincipen, induktans, motemk, generatorprincipen
Mätuppgift 19 ...........................63
20 Växelspänning .....................64
Generering av växelspänning, vågdiagram, polaritet och strömriktning, växelspänning definitioner, mätvärden, Ohms lag för växelström, växelströmseffekt i resistiv last Mätuppgift 20...........................66
Testa-dig-själv .........................67
21 Transformatorn ....................68
Transformatorns spännings- och strömomsättning, förluster, impedanstransformering
Testa-dig-själv.........................69
Facit til testa-dig-själv...............70
Om boken......
ElläraPraktiskteoriomfattar21avsnittsommednågraundantagbestår avettmittuppslag.Envänstersidamedteoriochenhögersidamedenmätuppgiftsombekräftarteorin.
DeflestaavsnittenavslutasmedTesta-dig-själv-uppgifterförattläsaren skakunnaprövasinförståelseavteorin.
Teorinikombinationmedmätövningarnagertillräckligtmedförkunskaper förattläsaElektronikoch3-fasellärafrånRevmautbildning
Densomvillfördjupasigiväxelströmslärapåettmerteoretisktplanväljer boken,1-fasväxelström.
Desexförstaavsnittenintroducerarämnesbegreppochvokabulärmedett minimumavmatematik,medandetiövrigaavsnittingårsteg-för-steg-visadeberäkningsexempelsomävenovanamatematikerkanförstå.
Fleraavelläransviktigaresambandåskådliggörsmedmatematik,menocksåmedkortaverbalasatser.Särskiltviktigaordellermeningarärunderstruknaförattvisaderasbetydelse.Detärtexviktigtattsägaattspänningfinns överkomponenterochattströmflytergenomkomponenter.Det ärmycketvanligt attsomnybörjareblandasammanorden över och genom närmantalaromspänningochström.
Författarenrekommenderarattfokuserapådenkursivtskrivnatextenikombinationmedgrundligagenomgångaravvisadeberäkningar. www.revma.se
Mailkontakt:s-b@revma.se
Författare:Sven-BertilKronkvist
Illustratör:Sven-Bertilkronkvist
Redaktör: AgnetaKronkvist
Kopieringsförbud.
Dettaverkärskyddatavupprättshovslagen!Kopieringutöverläraresrätt attkopieraförundervisningsbrukenligtBONUS-avtal,ärförbjuden.
Densombrytermotlagenomupphovsrättkanåtalasavallmänåklagare ochdömastillböterellerfängelseiupptilltvåårsamtbliskyldigatterläggaersättningtillupphovsman/rättsinnehavare.
Sven-Bertil Kronkvist och Revma Utbildning
Mätuppgifter
Hur man kopplar och mäter
Experimentkretsarna kopplas med lösa komponenter på en kopplingsplatta (Bread Board) för lödfria anslutningar.
Se nedan hur kopplingspunkterna är förbundna med varandra. Rad 1-A-B-C-D-E är t ex en kopplingspunkt med 5 "anslutningshål".
De horisontella 8 raderna har 25 anslutningar vardera.
För direkt anslutning av mätinstrument till komponentben rekommenderas ”lätta” mätkablar och testpinnar så att de inte losnar från plattans anslutningspunkter.
anslutningspunkter
För anslutning av spänningsmatning till experimentkretsarna är ledningar med banankontakter kopplade till kortets terminaler ett bra val. Dessa ansluts i sin tur med enkeltråd (EKUX 0,28mm2) till kortets kopplingspunkter.
Som spänningskälla används ett inställbart stabiliserat spänningsaggregat som beskrivs i avsnitt 5.
Kopplingsexempel
Linjerna mellan elritningen och komponenterna visar vilken resistor som är R1 respektive R2. Lägg märke till hur R1 och R2 förbundits med varandra i kopplingspunkt 17.
Gemensam utrustning
1 Kopplingsplatta (breadboard eller liknande)
2 Multimetrar med mätprobar (se hur man mäter)
1 Spänningaggregat
Koplingstråd svart och röd enkeltråd 0,28mm2
Mätuppgift 1..............................7
En eller flera multimetrar
Mätuppgift 2..............................9
1 resistor 100 0,25W eller mer
1 resistor 120
1 resistor 150
1 resistor 180
1 resistor 220
1 resistor 270
1 resistor 330
1 resistor 390
1 resistor 470
1 resistor 560
1 resistor 680
1 resistor 820
1potentiometer 100
Mätuppgift 3...............................11
100 meter kopparledning 1,5m2
Mätuppgift 4..............................13
3 batterier 1,5V
Mätuppgift 5 ............................15
1 resistor 1000
Mätuppgift 6 ............................17
1 resistor 470
1 resistor 560
1 resistor 680
Mätuppgift 7 ............................19
1 resistor 560 1 resistor 1000 1 resistor 1500
Mätuppgift 8 ............................23
1 resistor 100 1 resistor 100 1 resistor 180 1 resistor 820 1 resistor 560 1 resistor 220 1 resistor 120
Komponentlista
Mätuppgift 9 .............................27
1 resistor 180 1 resistor 8200 1 resistor 120 1 resistor 220 1 resistor 330 1 resistor 470 1 potentiometer 1000
Mätuppgift 10 ...........................31 1 resistor 1k 1 resistor 1,2k 1 resistor 3,3k Mätuppgift 11 ...........................35 1 resistor 10 1 resistor 1k 1 resistor 1,8k 1 resistor 3,3k Mätuppgift 12 ...........................39 3 resistorer 10M 3 resistorer 100k 3 resistor 1k
Mätuppgift 13 ...........................43 1 resistor 1k 1 resistor 100 1 resistor 47 1 resistor 10
Mätuppgift 14 ...........................47 1 batteri 1,5V 1 resistor 10
Mätuppgift 15 ...........................51 1 resistor 10 1 resistor 22 1 resistor 33 1 resistor 47 1 resistor 56 1 resistor 68 1 resistor 82 1 resistor 100 1 resistor 120 1 resistor 150 1 resistor 180 1 resistor 220 1 resistor 470 1 resistor 820 1 resistor 1000
Mätuppgift 16............................56
1 resistor 220k
1 kondensator 100 F
Mätuppgift 17 ...........................59
2 Stavmagneter
20 cm VP-rör eller det hårda röret i en hushållsrulle
2 m Tunn isolerad ledningstråd
1 Provmagnet (liten kompass)
Mätuppgift 18 ..........................61
1 relä 24V med tre slutande ko takter
2 lampor 24V låg effekt
2 slutande strömbrytare
1 öppnande strömbytare
Strö mbry tarna kan ersä ttas av att kopplingssladdar, byglar, kopplas till och från anslutningspunkterna
Mätuppgift 19...........................63
1 Spole med 500 varv lindad på ett ca 40 cm VP-rör
1 Transformator t ex 24 / 230V
1 Mittcentrerat visarinstrument om det finns, annars går det bra med en vanlig multimeter.
Mätuppgift 20...........................66
1 Nätsladd för 230V
1 Multimetern
TVÅ TYPER
Allmänt
Multimetern är det vanligaste och mest använda instrumentet i elektriska mätsammanhang. Det finns två typer, analoga instrument som visar mätresultatet med en visare och digitala instrument som visar mätresultatet med siffror. Digitala multimetrar är helt dominerande på marknaden även om analoga instrument passar bättre i vissa mätsammanhang.
Mätfunktioner
Oavsett fabrikat har multimetrar minst tre mätfunktioner i samma instrument; spännings-, ström- och resistansmätning. En del modeller har även mätfunktioner för kapacitans, induktans och frekvensmätning. Omkoppling till de olika mätfunktionerna och skalområdena görs med en funktionsomkopplare.
Användning
Det är viktigt att kontrollera att rätt mätfunktion och mätområde är inkopplat före varje mätning så att instrumentet inte skadas. Ett vanligt nybörjarfel är att använda multimetern för spänningsmätning då den är inställd för strömmätning. Det brukar resultera i
DIGITAL
att den inbyggda säkringen brinner av. Instrumentet skyddas, men multimetern måste skruvas isär så att säkringen kan bytas.
Ett bra sätt att slippa byta den interna säkringen är att montera en banankontakt med säkringshållare på en av mätsladdarna som visas på nästa sida.
Använd en snabb säkring med något mindre värde än den interna så brinner den av först.
Om instrumentet inte ansluts med rätt polaritet till mätobjektet går visaren baklänges på analoga multimetrar, medan digitala visar ett minustecken eller annan indikering i sifferfönstret.
Är man osäker på vilket mätområde som skall användas, bör mätningen alltid påbörjas på det högsta mätområdet. Därefter justeras till lägre mätområde så att skalutslaget blir så stort som möjligt, det ger större noggrannhet.
Undersök den eller de multimetrar du har tillgång till. Anteckna vilka mätområden som finns för resistans-, spännings- och strömmätning. Notera också om det finns andra mätmöjligheter, t ex frekvens, kapacitans och induktans.
Resistansmätning
Mätkablar med säkringar i en av banankontakterna
Strömmätning
Spänningsmätning
Andra mätfunktioner
2 Resistorer och resistansmätning
Allmänt
Resistorn är en vanlig komponent i elektriska kretsar där den är ett hinder för elektrisk ström. Egenskapen kallas resistans, har storhetsbeteckningen
R och mäts i enheten ohm ( . För att ange resistans- och toleransvärdet hos resistorer används en färgkod med 4 eller 5 färgband.
I 4-bandskoden anger de två första banden siffror, det tredje ett multipeltal medan det fjärde bandet visar toleransen (avvikelsen) i % från angivet värde. Exempel: Brun-grön-svart-guld ger värdet:
15 1 ohm = 15 ohm +/- 5% ,
150 100 = 15000 = 15k +/- 1%
5-bandskoden har 3 sifferband före multipelbandet.
Resistorvärden på 1000 och därutöver anges med beteckningen k (kilo = 1000), t ex 4,7k . En miljon ohm och mer anges som M (Mega = 1000 000), t ex 10M
E-serier
Resistorer tillverkas i så kallade E-serier med värden mellan 10 till 10M E6-serien har 6 värden i varje dekad, E12-serien har 12 och så vidare. Värdena upprepas tio gånger större inom varje påföljande dekad.
Potentiometern
Potentiometrar är resistorer med tre anslutningar. Två sidanslutningar, A och C, mellan vilka det finns ett fast resistansvärde och ett mittuttag B, som är anslutet till en glidkontakt.
Mellan potentiometerns mittuttag och sidanslutningar är resistansvärdena justerbara. Är det fasta värdet 100 mellan A-C och 30 mellan A-B är värdet 70 mellan B-C.
Resistansmätning
Resistansmätning görs indirekt som strömmätning. Multimetern har ett batteri som driver en mätström genom mätobjektet . En god regel är att alltid koppla loss mätobjektets ena anslutning så att mätström-
Anslutning av multimetern vid -mätning
Två dekader i E6- och E12-serien
1. Montera 12 resistorer ur en dekad i E12-serien, till exempel 100 - 820 eller 1000 - 8200
2. Mät resistorerna och ordna dem i storleksordning från vänster till höger. Anteckna de uppmätta värdena och färgen på banden i deras färgkod.
R ( ) Band 1 Band 2 Band 3 Band 4
3. Mät värdet mellan sidoanslutningarna hos en potentiometer på 100 (eller vilket annat värde som helst). Anteckna det uppmätta värdet i instrumentdisplayen.
4. Ställ potentiometeraxeln ungefär mitt mellan sidolägena. Mät resistansen mellan mittuttaget och ena sidouttaget. Anteckna mätvärdet i displayen.
5. Vilket mätresultat förväntas då man mäter mellan potentiometerns mittuttag och det andra sidouttaget? Ange detta på skrivlinjen! Kontrollmät därefter om du angett rätt värde.
4 Spänning och spänningsmätning
Spänning
Spänning kan betraktas som en elektrisk tryckskillnad mellan två punkter i en elektrisk krets.
Seriekopplade batterier
Här visas hur multimetern kopplats över tre seriekopplade batterier och i den undre bilden hur samma krets ritas med symboler.
Denna tryckskillnad kallas ibland potentialskillnad, men oftast bara spänning. Storheten betecknas med stort U och mäts i enheten volt (V).
Spänning eller potentialskillnad mäts alltid mellan två punkter eller över en eller flera komponenter.
Parallellkopplade batterier
Bilden nedan visar tre parallellkopplade batterier med en multimeter ansluten för spänningsmätning. Voltmeterfunktionen har valts med funktionsomkopplaren.
Seriekopplade batterier lämnar en spänning som är summan av de enskilda batteriernas spänning. Observera att riktningen har betydelse. Ovan adderas spänningarna enligt:
Utspänning = 1,5 + 1,5 + (-1,5)
Utspänning = 1,5V
I en elektrisk ritning (schema) visas samma koppling med batteri- och voltmetersymboler så här:
Parallellkopplade batterier lämnar en utspänning som är lika med de enskilda batteriernas spänning, men med möjlighet till högre strömuttag än hos ett ensamt batteri.
Spänningsmätning
Spännings- och resistansmätning börjar alltid med att rätt mätfunktion väljs hos multimetern.
Vid spänningsmätning ska förutom mätområde också väljas om instrumentet ska mäta lik- eller växelspänning.
Är värdet på spänningen som ska mätas okänd börjar man spänningsmätningen på det högsta mätområdet, och justerar till lägre mätområden efter hand.
Mät spänningen hos tre batterier som i figuren ovan.
Börja med att skriva in det mätvärde du förväntar dig i displayen.
Ställ in multimetern för likspänningsmätning och rätt mätområde.
Mät och anteckna mätresultaten.
Batteri 1 ..............................................................
Batteri 2 ..............................................................
Batteri 3 ..............................................................
Mät spänningen över tre seriekopplade batterier på samma sätt som i figuren, men skriv först det förväntade mätresultatet i displayen.
Vänd ett av batterierna i seriekopplingen. Skriv det förväntade mätresultatet i displayen. Mät och anteckna det verkliga mätresultatet.
Mätresultat
Mätresultat ..........................................................
Beskriv med egna ord hur multimetern ställdes in för spänningsmätning:
4) Jämför din beskrivning med teorisidornas text.
I-AC
7 Ohms lag
Referenspilar, storhetsbeteckningar
Vid analys och beräkning av elektriska kretsar behöver tanken stöd av elritningar med referenspilar och storhetsbeteckningar.
Strömmen ( I ) markeras med en strömpil som pekar i strömmens riktning.
Spänningen ( U ) är markerad med en spänningsfallspil som pekar från en högre (+) mot en lägre spänningsnivå (-).
Ohms lag
Sambandet mellan spänningen U, strömmen I och resistansen R anges i Ohms lag :
Enheter
För att svaret skall erhållas i grundenheten A (ampére) skall den aktuella spänningen anges i V (volt) och resistansen i (ohm).
Exempel på strömberäkning
Beräkna strömmen i kretsen nedan. Resistansen är 1500 och spänningen över resistorn är 12V.
Exempel på spänningsberäkning
I kretsen nedan flyter en strömmen 0,012A genom resistorn på 1000 . Vill man veta spänningen över resistorn omformas Ohms lag och beräknas så här: 12V U
1000Ω 0,012A U R I U
Exempel på resistansberäkning
Nedan visas en krets där spänning 12V över resistorn orsakar en ström på 0,0146A genom resistorn. Vilket -värde har resistorn?
820Ω R 0,0146A 12V R I U R
I/U-grafer
Eftersom Ohms lag är ett matematiskt uttryck gäller de vanliga räknereglerna för sambandet mellan I, U och R. Med andra ord kan vilken som helst av de tre storheterna beräknas om värdet på de två andra är kända.
I / U-grafer är ett vanligt sätt att åskådliggöra hur strömmen genom en komponent beror av spänningen över den. Nedan ser vi en mätkrets som visar hur man mäter strömmen genom en resistor vid olika spänningar och hur resultaten prickats in i ett koordinatsystem och sammanbundits till en graf. V 1000
Mätkrets för I/U-graf
Lägg märke till att axlarna har både storhets- och enhetsbeteckningar I(mA) och U(V)
1) Koppla kretsen i exemplet med strömberäkning enligt ovan. Amperemetern är till vänster i bilden.
2) Mät både spänningen över resistorn och strömmen genom den. Skriv mätresultaten i displayerna. Anteckna om de uppmätta ström- och spänningsvärdena stämde med de beräknade värdena.
Kretsen för att mäta och rita I/U-grafen kopplas som bilden bredvid i vänsterkolumnen.
7) Öka spänningen över 1000 :s resistorn från 0 till 10V i steg om 1V. Mät och anteckna strömmen för varje spänningsvärde i 1000 :s tabellen.
R = 560
U (V)
= 1000
(V)
(V) R = 1500
3) Bryt spänningen genom att lyfta upp den röda banankontakten.
4) Ändra resistorvärdet till 1000
5) Kontrollmät om 12V över 1000 gör att det flyter 0,012A i kretsen.
6) Anteckna och jämför!
Givet strömvärde ...................0,012A................... Uppmätt strömvärde ............................................
Nästa uppgift är att mäta och rita I / U - grafer för tre resistorer med värdena 1000, 560 och 1500 .
8) Sätt ut en punkt (koordinat) för varje samhörande spännings- och strömvärde. Förbind punkterna till en linje med hjälp av en linjal. Skriv 1k invid linjen.
9) Upprepa uppgifterna 7 och 8 med en resistor på 560 och en på 1500 .
Beräkna de värden som saknas på strömmar, spänningar och resistanser i de följande uppgifterna. Lösningarna görs bäst på rutat A4-papper.
1) Börja varje uppgift med att rita en figur, sätt ut referenspilar, storhetsbeteckningar och givna värden. I uppgifterna 1 - 19 bör figurerna kopieras för att träna att göra elritningar.
2) Skriv den formel som ska användas.
3) Sätt in givna värden i grundenheterna , V och A.
4) Beräkna och avsluta med att skriva svar .......
9 Spänningsdelning
Delspänningar
En spänningsdelare består av minst två seriekopplade resistorer anslutna till en spänningskälla som i kretsen nedan. Lägg märke till hur den odelade spänningen på 10V fördelas på de två delspänningarna U1 och U2.
Kirchhoffs spänningslag
Lägg märke till att ( U = U1 + U2 ) i vårt exempel.
Den odelade spänningen är lika med summan av delspänningarna.
Generellt gäller:U = U1+U2+U3+...............
Kom ihåg både den kursiva texten och det matematiska sättet att skriva detta samband, det är känt som Kirchhoffs spänningslag.
Beräkna delspänningar i ett steg
Beräkning av delspänningarna börjar med att en tänkt ersättningsresistans RS för (R1 + R2) beräknas.
RS = 820 + 180 = 1000
Därefter kan strömmen genom RS beräknas med Ohms lag.
Efterhand som du vänjer dig vid kretstänkande och de matematiska sambanden kan du beräkna delspänningar i ett enda steg. Tänk så här: U I R 1 1 Ohms lag 1 S 1 R R U U 1 2 1 1 R R R U U
Justerbara spänningsdelare
Åtskilliga elkonstruktioner har justerbara spänningsdelare där det ingår en potentiometer.
Resistansen mellan A-B och B-C fungerar som två resistorer som vi kan kalla R1 och R2.
Strömmen genom RS är samma som flyter genom R1 och R2. Spänningen över R1 respektive R2 kan därför beräknas med Ohms lag.
UIR
UV 11 1 00182082 ,,
UIR
UV 22 2 00118018 ,,
UIR UV 11 1 00155055 ,, UIR UV 22 2 00145045 ,, I U R IA S 10 1000 001 ,
Med en potentiometer på 1000 inställd så att R1= 550 och R2 = 450 kan delspänning beräknas på samma sätt som tidigare.
1) Koppla spänningsdelaren i textavsnittet med 820 och 180 enligt bilden ovanför. A-metern till vänster, V-metern till höger.
2) Kontrollmät att matningsspänningen är 10V.
3) Mät strömmen genom kretsen. Anteckna värdet i amperemeterns display.
4) Mät och anteckna båda delspänningarna i voltmeterns display. Jämför med det beräknade värdet i textavsnittet.
5) Rita en seriekrets med fyra resistorer, 120, 220, 330 och 470 som är anslutna till en spänningskälla på 12V. Sätt ut en referenspil för strömmen och spänningspilar för alla spänningar.
6) Beräkna strömmen och delspänningarna och skriv resultaten bredvid referenspilarna i kretsschemat i uppgift 5.
7) Koppla kretsen ovan! Justera matningspänningen till 12V, kontrollmät de beräknade värdena på ström och delspänningar. Skriv resultaten i instrumentens displayer.
8) Koppa kretsen med den justerbara spänningsdelaren i textavsnittet. Komplettera med en multimeter så att U2 kan mätas.
9) Mät och anteckna värdet på U2 då potentiometeraxeln vridits till de båda ytterlägen.
10) Kontrollmät om det går att ställa in 2, 4, 6, 8V?
13 Energi och effekt
Energi
När det under en viss tid flyter ström mellan två punkter, på grund av en spänning mellan punkterna, uträttas ett arbete.
Gränsvärden
När det flyter ström genom komponenter, t ex resistorer och ledningar utvecklas värmeeffekt.
P = värme
Den energi som åtgår för detta arbete beräknas på följande sätt:
W = energin i Ws (wattsekund)
U = spänningen i V
I = strömmen i A
Exempel
Lampan är ansluten i 2 timmar till en spänning på 15V och drar då en ström på 1,5A. Hur mycket energi åtgår för att lampan ska lysa under de två timmarna?
Effekt
t I U W
3600 2 1,5 15 W
162000Ws W
Den takt varmed energi omsätts i varje ögonblick kallas effektförbrukning, effektuttag eller helt kort effekt. Är den totala energi som använts under en viss tid känd beräknas effekten så här:
t I U W t W P
P = effekten i W (watt)
W = totala energiförbrukning (Ws eller Wh)
t = tiden för energiförbrukningen (s eller h)
Observera dubbelbetydelsen av W, som används både för storheten energi och enheten Watt.
Eftersom ( W = U I t ) kan ( U I t ) ersätta (W) i energiformeln, varefter ( t ) kan förkortas bort:
I U P t t I U t W P
Resistorer och andra komponenter tillverkas med olika effekttålighet. Överskrids den högsta tillåtna effektutvecklingen kan den aktuella komponenten gå sönder.
Tre sätt att beräkna effekt
En resistor som genomflyts av ström orsakar ett spänningsfall som enligt Ohms lag är:
Den energi som åtgår för strömtransporten i varje ögonblick, dvs den effekt som krävs, beräknas enligt:
P = U I
Eftersom (U = I R) kan U ersättas med (I R).
U = I R P = U I P = I R I
P = I2 R
På samma sätt gäller följande resonemang:
Då I U R kan ( I ) ersättas med U R I U R PUIPU U R
P U R 2
1) Koppla i tur och ordning 1k och till ett spänningsaggregat via en strömmätande multimeter enligt figuren nedan. Börja med 1k
2) Se till att resistorerna inte ligger mot plasten på kopplingsdäcket. Några blir mycket varma.
3) Välj amperemeterns mätområdet till 5 - 10A.
4) Anslut voltmetern till höger. Välj ett mätområde som klarar att mäta minst 12V.
6) Koppla på spänningsaggregatet och justera spänningen till 12V. Mät och anteckna strömmen genom resistorn. Beräkna effekten. Vänta någon minut och känn om resistorn blivit varm.
Resistorns värde........................1k ....................
Resistorns effekttålighet ........................................
Spänningen över resistorn .....................................
Strömmen genom resistorn ...................................
Effektutvecklingen i resistorn.............................
Blev resistorn varm? ..........................................
7) Upprepa mätningen med följande resistor
Resistorns värde........................100 ..................
Resistorns effekttålighet ........................................
Spänningen över resistorn .....................................
Strömmen genom resistorn ...................................
Effektutvecklingen i resistorn.............................
Blev resistorn varm? ..........................................
8) Upprepa mätningen med följande resistor
Resistorns värde........................47
Resistorns effekttålighet ........................................
Spänningen över resistorn .....................................
Strömmen genom resistorn ...................................
Effektutvecklingen i resistorn.............................
Blev resistorn varm? ..........................................
5) Rita ett elektrisk schema för kopplingen.
9) Upprepa mätningen med följande resistor
Resistorns värde........................10
Resistorns effekttålighet ........................................
Spänningen över resistorn .....................................
Strömmen genom resistorn ...................................
Effektutvecklingen i resistorn.............................
Blev resistorn varm? ..........................................
14 Spänningskällor
Ideala
spänningskällor
Ideala spänningskällor med en konstant polspänning ( UP ) som som inte påverkas av variationer i belastningsströmmen ( IL ) existerar bara i teorin.
Ideal spänningskälla med konstant polspänning
Verkliga spänningskällor
Verkliga spänningskällor beter sig som om de har en inre resistans ( Ri ) i serie med en emk ( E ) med konstant spänning.
Mätning av emk
Polspänningen är lika med emk:n om ingen belastningsström dras från spänningskällan och nästan lika med emk:n då belastningen endast är en multimeters mätström som i följande exempel.
Verklig spänningskälla med inre resistans Ri
Flyter det en belastningsström IL till en yttre belastning RL passerar strömmen den inre resistansen och orsakar då ett inre spänningsfall ( Ui ). Det gör att polspänningen UP minskar lika mycket eftersom emk:n E är summan av det inre spänningsfallet och polspänningen.
P i L P i U R I E U U E
Grafen nedan illustrerar hur Ui ökar och UP minskar då belastningsströmmen IL ökar.
Ui = IL Ri Ui = 0,000050 A 1 = 50 V UP = E-Ui UP =1,5-0,000050 =1,49995V
Bestämning av inre resistansen
Ri kan inte mätas genom direkt ohmmätning utan måste beräknas. Först mäts emk:n enligt ovan och därefter polspänningen vid en känd belastningsström. När detta gjorts kan nedanstående beräkning göras med ugångspunkt i elritningen:
med Dividera
R I E
Begreppet kortslutning
Kopplas "någonting" med 0 eller nära 0 mellan en spänningskällas plus- och minuspol kallas det kortslutning. Det enda som då begränsar strömmen är den inre resistansen. Undvik att göra detta! Kortslutningsströmmen blir stor och orsakar hög värmeutveckling.
1) Mät emk:n (polspänningen) hos ett vanligt 1,5V batteri med en multimeter som har 10M :s mätresistans eller mer. Anteckna mätvärdet i displayen.
Mätuppgift
2) Beräkna först belastningströmmen I L om en resistor på 10 ansluts till batteriet och därefter polspänningen UP.
Använd det emk-värde som mättes i uppgift 1 och anta att inre resistansen Ri är 1 .
3) Koppla en belastning på 10 mellan batteriets poler enligt figuren ovan till höger. Välj mätområde hos multimetrarna med ledning av beräkningen i upgift 2.
Mät och anteckna både belastningsströmmen och polspänningen i instrumentens displayer.
4) Beräkna batteriets inre resistans med de uppmätta värdena. Jämför med det antagna värdet 1
Mätuppgiften fortsätter på nästa sida
15 Effektanpassning
Effektmätning, volt-amperemetoden
Mäts spänningen över och strömmen genom en resistiv belastning kan effektutvecklingen beräknas enligt ( P = U I )
Är en belastningsresistans känd räcker det att mäta strömmen genom eller spänningen över belastningen. Effekten kan då beräknas med
Effektanpassning
Med effektanpassning menas att maximal effekt överförs från en spänningskälla till en ansluten belastning.
Effekt - wattmeter
Effektmätning kan också göras med en wattmeter som kopplas in mellan spänningskälla och belastning.
Wattmetern mäter på samma gång både strömmen genom och spänningen över belastningen. Mätresultatet är proportionellt mot produkten av dessa storheter ( U I ).
Effektanpassning, som är ett vanligt och viktigt begrepp inom eltekniken, inträffar då belastningen har samma värde som den inre resistansen, dvs då
Ri = RL
Beräknas effektutvecklingen i belastningar med stigande resistansvärde, som i tur och ordning ansluts till en spänningskälla, kan en graf konstrueras som visar hur effektöverföringen från spänningskällan beror av belastningen.
Vid effektanpassning är spänningskällans polspänning UP hälften av dess emk E.
Spänningen Ui över den inre resistansen Ri är då lika stor som spänningen UL över belastningen RL.
Det utvecklas lika mycket effekt i spänningskällans inre resistans som i belastningen.
1) För att i skolsammanhang kunna mäta hur effektöverföringen beror på belastningens storlek tänker vi oss en spänningskälla vars emk är 10V och att den inre resistansen är 100 .
2) Koppla experimentkretsen enligt figuren nedan.
Anmärkning: Spänningsaggregatets konstanta utspänning används som emk. Ri som är 100 är ansluten efter amperermetern, även om det inte är möjligt med verkliga spänningskällor.
3) Tänk dig nu att du i tur och ordning ska koppla in alla de värden på RL som anges i tabellens vänsterkolumn och mäta IL.
Innan mätningen beräknar du kretsens totalresistans (Ri+RL) och skriver in värdena i tabellen så som gjorts för RL= 0 och 10
4) Mät IL för varje värde på RL och notera värdena. Beräkna och anteckna (I L 2 ) samt ( PL = IL2 RL).
. RL ( )( )(A)(A2)(W)
5) Pricka in PL-värdena i diagramet eller rita ett större på en separat A4-sida. Förbind punkterna till en kurva.
6) Avläs i ditt eget diagram vilket RL-värde som medförde maximal effektöverföring och anteckna värdet. Mätuppgift 15
19 Induktion
I en spole som omsluter ett flöde som ändrar storlek, riktning eller båda, induceras en emk (alstras en spänning).
Den inducerade spänningen har alltid en sådan riktning att orsaken till dess uppkomst motverkas.
Mittnollat
Så länge magneten är stilla förblir voltmeterutslaget noll. Förflyttas magneten erhålls däremot ett visarutslag. Det induceras en emk i spolen.
Lägg märke till polaritetsändringen vid växande och avtagande flöde.
I en spole med N varv seriekopplas emk:erna i varje varv med varandra. Exempel
Hur stor är den inducerade spänningen i en spole med 50 varv, om flödet som spolen omsluter ändras från 2 till 4 Vs på 2s.
Avtagande flöde
Transformatorprincipen
En transformator består av minst två lindningar på samma järnkärna.
Växande flöde
Med noggranna experiment kan visas, att den inducerade emk:n i ett lindningsvarv är proportionell mot ändringen i det flöde som spolen omsluter.
e = den inducerade emk:n (V) = flödesändring ( har enheten voltsekund Vs)
t = tiden flödesförändringen pågår (s)
t = hastigheten i flödesändringen
Då spänningen U1 över primärlindningen N1 varieras, orsakar det en varierande ström I1 i lindningen, som orsakar ett varierande flöde 1 i järnkärnan.
Det varierande flödet i transformatorns järnkärna orsakar en emk (e2 ) i sekundärlindningen N2.
Ingår N2 som en del i en sluten krets driver emk:n (e2 ) strömmen (i2,) som i sin tur orsakar ett flöde 2 som motverkar flödesändringarna hos 1 Även N1 omsluter det flöde som förändras i järnkärnan. I spolen induceras därvid en emk med motsatt riktning mot spänningen U1.
Storleken på den inducerade motemk:n beror på hastigheten i flödesändringen och antalet lindningsvarv
Motemk
Notera att fenomenet med motemk uppträder i alla spolar som påtrycks en växelspänning. Det finns således all anledning att lägga följande sats på minnet:
Den inducerade motemk:n har en sådan riktning att den motverkar upphovet till sin uppkomst, så att det ursprungliga magnetflödet bibehålls.
Generatorprincipen
I generatorer utnyttjas induktionsfenomenet för att omvandla mekanisk energi till elektrisk. För att förstå principen tänker vi oss ett luftgap med ett konstant magnetiskt flöde.
I luftgapet finns en slinga ansluten till två släpringar anordnad så att slingan kan rotera.
1. Anlut en voltmeter till till en spole med ca 500 varv, som lindats på ett ca 40 cm långt VP-rör.
Låt en stavmagnet glida genom VP-röret. Notera om voltmetern gör något utslag. Variera hastigheten med olika lutning på VP-röret. Avsluta med att låta stavmagneten ligga helt stilla i röret. Anteckna dina observationer.
Så länge slingan är stilla är flödet genom slingan konstant. Tvingas slingan att rotera kommer den däremot att omsluta mer eller mindre av flödet.
Under ett varvs rotation ändras flödet så att en sinusformad emk induceras i slingan. Ansluts slingans släpkontakter till en yttre krets driver den inducerade emk:n en ström som försöker motverka upphovet till sin egen uppkomst, dvs kraften som får slingan att röra sig.
2. Anslut ett spänningsaggregat och en voltmeter till en transformator som i bilden.
Adj
Högspänningssida
Lågspänningssida
3. Justera spänningsaggregatet så att det flyter en konstant ström på ca 1A genom lågspänningslindningen. Mät och notera spänningen på högspänningssidan.
4. Gör så att strömmen varierar. Anteckna dina observationer. Blir det mätutslag hos multimetern?
20 Växelspänning
Växelströmsgeneratorn
Elnätets sinusformade växelspänning produceras med hjälp av generatorer.
Spänningen som induceras under ett rotorvarv kan åskådliggöras med vågdiagram och då delas in i en positiv och en negativ halvperiod.
Polaritet och strömriktning
Vågdiagrammet nedan visar generatorspänningens polaritet och strömriktning i samma krets under en positiv och en negativ halvperiod.
Växelspänningsvärde - definitioner
Lägg märke till hur spänning och ström ökar från noll till ett positivt toppvärde och därefter åter minskar till noll. Vid noll ändrar spänningen polaritet och strömmen riktning. Både spänning och ström går mot ett negativt maxvärde innan de åter ökar mot noll och förloppet upprepas.
Notera hur spännings- och strömpilarna ändrar riktning under de båda halvperioderna i kretsen.
Växelspänningens storlek
Storleken på en sinusformad växelspänning anges på flera sätt. Med toppvärdet ( û ), topp-till-toppvärdet ( ut-t ), momentanvärdet ( u ) eller effektivvärdet ( U ).
Momentanvärde
Momentanvärdet u (litet u) är spänningens ögonblicksvärde var som helst på kurvan.
Periodtid
En period är den tid det tar för spänningen att genomlöpa ett intervall i vågdiagrammet, från en godtycklig punkt på kurvan till samma läge och riktning inträffar igen. Periodtiden betecknas med stort T och mäts i sekunder (s).
Frekvens
Antal perioder som ryms inom en sekund kallas frekvens, betecknas med litet ( f ) och anges i (Hz). Frekvensen kan beräknas så här:
f T 1
Effektivvärdet
En växelspännings effektivvärde U motsvarar värdet hos en likspänning som orsakar samma värmeeffekt i en resistor om spänningskällorna byts. P
21 Transformatorer
Transformatorberäkningar
Transformatorer består av två eller flera lindningar på en järnkärna av speciell transformatorplåt.
Växelspänning U1 över primärlindningen N1 orsakar ett varierande magnetflöde i järnkärnan. Flödet inducerar i sin tur en strömbegränsande motemk i N1 som är nästan lika stor som den påtryckta primärspänningen U1. Även i sekundärlindningen N2 induceras en spänning U2 som driver strömmen I2 om det finns en last R2 ansluten.
De inducerade spänningarna är lika stora räknat per varv. Det ger oss följande två likheter:
Impedanstransformering
Hur belastas en spänningskälla av en belastning som är ansluten via en transformator på sekundärsidan?
Vidare är tillförd primär- och avgiven sekundäreffekt lika stora om transformatorns förluster försummas, dvs om (P1 = P2 ). För en sådan tänkt ideal transformator gäller:
Ohms lag
Lös ut U1
Lös ut I1
Inför U1 och I1 i Z1
Primär Sekundär
Genom kombination av likheterna erhålles tre formler för transformatorns spännings-, varvtals- och strömförhållande.
Hyfsa
Transformatorns förluster
Verkliga transformatorer har värmeförluster i lindningarna samt virvelströms-, ommagnetiserings- och magnetiska läckförluster i järnkärnan. På grund av hög verkningsgrad hos transformatorer gäller ändå de matematiska sambanden för ideala transformatorer med god approximation även för verkliga transformatorer.
Exempel
Beräkna belastningen Z1 som spänningskällan "ser" om Z2=120 , N1=1500 och N2=100 varv och därefter primärströmmen I1 om U1=230V.
- test av transformatorn
Ohm-mäts lindningarna i en transformator indikerar oändlig resistans att det är avbrott i lindningen, medan för litet ohmvärde tyder på kortslutna varv.
Facit -Testa-dig-själv
7 Ohms lag
1.0,17A (0,166A)
2.2,2A (2,18A)
3.7,1A (7,05A)
4.0,040V (0,0396V)
5.86 (85,7 )
6.0,00099V (0,000987V)
7.108V
8.344 (343,7 )
9.0,22A (0,2195A)
10.0,67A (0,666A)
11.4,5mA (0,00454A)
12.35V (34,7V)
13.10 (10,4 )
14.0,35A (0,352A)
15.42V (42,1V)
16.1,7V (1,69V)
17.230V
18.17V (17,1V)
19.221V (221,1V)
20.0,622A
21.2120V
22.17,6 (17,56 )
23.0,00056A (0,564mA)
24.45,9V
25.18,2 (18,16 )
26.8,5A (8,519A)
27.a) 0,0117 b) 0,117 c) 1,17 d) 11,7 e) 117
28.a) 0,0164V b) 0,164V c) 1,64V d) 16,4V e) 116V
29.2,0V (1,98V) för en sträcka 4,0V ( 3,95V) för fram- och återledning
30.Ledningsresistansen = 1,59 . Spänningsförlusten = 8,73V. Motorspänningen = 221V (221,27V)
31.2,9mm (2,858mm)
8 Seriekretsar
1.123
2.260
3.4,4mA (4,44mA)
4.Byt 220 :s resistorn mot 270
5.Orange, orange, svart
6.1800
9 Spänningsdelning
1.13,5V över 270 och 16,5V över 330
2.a) Lika stor 9,8mA (9,83mA) b) 0,22V över 22 , 2,16V över 220 , 21,6V över 2,2k
3.a) 9V över 180 , 11V över 220 13,5V över 270 16,5V över 330 b) 50V
4.580V
5.200 , 360 , 540 , 640
6a) 36V b) 20k c) 48V d) 32V
10 Parallellkretsar
1.230mA
2.38,978mA
3.1884,2mA
4.521mA
5.I1 = 1,33A, I2 = 0,89A, I3 = 0,62A, I4 = 0,51A,IT = 3,35A
6.I1 = 0,33 mA, I2 = 0,27 mA, I3 = 0,22 mA IT = 0,82 mA
7.70mA
8.998mA
9.2,71 k (märkvärdet = 2,7 k )
10.a) 168mA b) 560V
11 Resistans i parallellkretsar
1.8,8 2.50
3.1,5k
4.9,99
5.7,8 6.40
7.9,4 8.22k
9.554
10.1,5k (1,519 )
11.a) 55 b) 0,5A
Svaret måste vara lägre än det lägst förekommande resistansvärdet.
12 Belastningseffekter
1.a) Delspänningarna blir 50V över vardera 270 :s resistor i spänningsdelaren.
b) Då 150 belastar spänningsdelarens två nedre 270 :s resistorerna är det samma
ISBN 978-91-7773-836-7