Om man ska ta bort ett tal från ett mycket större tal kan man räkna nedåt.
105 − 7 = 105 − 5 − 2 = 100 − 2 = 98
Om man ska ta bort ett tal från ett lite större tal kan man räkna uppåt.
105 − 98 = 2 + 5 = 7
Beräkna med huvudräkning.
1 a)103 − 7 = 103 − 3 − 4 =
Från 98är det 2 upp till100och det ärytterligare 5 upp till105. 4 + 3 =
b)103 − 96 =
2 a)204 − 6 =
3 a)1 005 − 8 =
a)530 − 40 =
b)204 − 198 =
b)1 005 − 997 =
b)530 − 490 =
Alma får 500 kr av sin mamma. Hon köper en hårfön för 295 kr. Hur mycket har hon sedan kvar?
Svar:
Isak är 169 cm och Alice är 98 cm lång. Hur mycket kortare är Alice?
Svar:
Tre löpare ska springa 1 000 m tillsammans. Den första springer 350 m och den andra 240 m. Hur långt ska den tredje löparen springa?
Svar:
Subtrahera med uppställning
Vi beräknar 365 − 148.
Vi börjar med att skriva talsorterna på rätt plats under varandra.
65
−148−148−148 717217 3 1 2 8 7 6 4 1
Förstentalen 5− 8. Det fattasental. Växla ett tiotaltill tioental.15 −8 är7.
Beräkna med uppställning.
Sedantiotalen 6 betyder 5 kvar. 5−4 är1.
Sisthundratalen 3−1 är2.
Differensen är 217.
a) b) c) 1010 82463527 −37−245−349 8 a) b) c) 2143641428 −85−278−379
0 Nick och Rikard fiskar och de får 2 fiskar var. Nicks fiskar väger 840 g och 675 g. Rikards fiskar väger 1 245 g och 785 g. Hur mycket skiljer det i vikt mellan Nicks fiskar och Rikards fiskar? Skriv ned det du beräknar. 840+675= 1245+785=
Nicks fiskar:
Rikards fiskar:
Skillnad:
Svar:
Vi visar hur man kan strukturera sina lösningar
Prioriteringsregler
Exempel
Hur mycket ska man betala för 3 bullar och 5 kakor?
3 · 15 + 5 · 12 = 45 + 60 = 105
kr 12 kr
Svar: Man betalar 105 kr.
Hur mycket skiljer det i pris mellan 3 läsk och 2 kaffe?
3 · 20 − 2 · 25 = 60 − 50 = 10
Svar: Skillnaden är 10 kr.
När det är flera räknesätt i enuppgift räknarman i den här ordningen:
1Multiplikationochdivision
2 Additionochsubtraktion
Använd bilderna i rutan.
Vad har du köpt om priset kan beräknas
a)2 · 15 + 20
c)3 · 12 + 4 · 15 + 25
100 Vad kan uttrycket 4 · 12 − 2 · 15 betyda?
kr
kr
Exemplen stöttar eleverna i arbetet med uppgifterna.
b)3 · 15 + 2 · 25
101 Calle räknar ut 8 + 2 · 5 och får svaret 50. Förklara vad han gör för fel.
1 2 Dra streck till det uttryck som hör ihop med begreppet.
a) summa
− 3
+ 3
· 3
1 3 Dela upp talet 12 i
a)två termer på tre olika sätt
b)två faktorer på tre olika sätt
1 Avrunda talet 12 750 till
a)tiotusental b)tusental
b) deci kilo centi hekto milli hundra tiondel tusendel tusen hundradel
c)
I slutet av varje kapitel har vi Blandat innehåll från kapitlet för att eleverna ska få repetition.
1 Omar arbetar i en klädbutik och lägger 80 jeans i högar med 6 jeans i varje. Hur många jeans blir över?
Svar:
1 Leyla köper 3 m av det röda tyget och 1,2 m av det blå. Hon har 1 000 kr. Hur mycket pengar har hon sedan kvar?
148 kr
Svar:
290 kr
Problemlösning
Här tränar du på strategin Rita bild.
Tage ska plantera 5 buskar i rad. Det ska vara 2meter mellan varje buske. Varje buske är 0,5 meter bred. Hur långt är det från den första till och med den sista busken?
Vi ritar först en enkel bild.
I bilden ser man att det är fyra mellanrum mellan de fem buskarna: 4 · 2 m
Buskarnas bredd: 5 · 0,5 m
Avståndet från den första till och med den sista busken:
4 · 2 m + 5 · 0,5 m = 8 m + 2,5 m = 10,5 m
Svar: Det är 10,5 meter.
Eleverna lär sig användbara strategier för att lösa matematiska problem.
1 Rut klipper ett snöre med tre klipp. Varje del är 15 cm. Hur långt är snöret?
Svar:
1
Johan planterar rosor så att rabatten ser ut som en kvadrat. I varje hörn planterar han en ros och längs varje sida ska det vara 6 rosor. Hur många rosor är det runt hela kvadraten när han är klar?
Svar:
1 Sabina gör 9 armband. På vissa armband är det 3 pärlor och på andra är det 5. Hon använder 37 pärlor. Hur många armband med 3 pärlor gör hon?
Svar:
1 a) Alex ställer upp 125 + 37.Förklara vad han gör fel.
b) Mariaberäknar 615 3 och får svaret 25.
Förklara vad hon gör fel.
2 Det finns sambandmellanolikaräknesätt.Bestäm svaret tilluppgiftenmedhjälp av beräkningarnapåskylten.
a) 46+17= b) 42 7 =
c)63−46= d) 60 12 = e) 630−170= f) 70·60=
Vilken ska bort?
420,68 12,4109
Problemlösning
Välj ett tal i tagetoch motiveravarför det inte passar ihopmedde övrigatalen.
Sara bakarbrödochläggerdem i påsar. Hon har 7 påsartotalt. I varjelitenpåse lägger hon 2 bröd. I varjestorpåselägger hon 3 bröd. Hur mångapåsar av varje storlekbehöver hon till19bröd?
På Uppslaget finns uppgifter som särskilt tränar de olika förmågorna Uppslaget kan användas individuellt eller i grupp och vid olika tillfällen.
Vem eller vilka har rätt?
Ringa indenellerdepersonersom har rätt.
A
Nollanärjätteviktig. Utandenskullevi inte kunna skrivaallatal. C
0,5 ärmindreän0,50.
0,9 ärstörreän0,10.
Sant eller falskt?
Skriv S eller Fi rutan.
1 I talet 3 675är 6 hundratalssiffra.
2 3 675 ≈3 600
3 −8ärstörreän−1.
Summan av 3 och 5 är15.
20 kan delas upp i faktorerna 4 och5.
4· 23 =4· 20 +4·3
2+3·4 ärlikamed20.
När det är flera räknesätt räknarmanmultiplikation före addition.
Nolläringenting. Nollan har ingen betydelse i ett tal. D
0,2 ärlikamed 2 10
10 32 100 = 3,2
11 8,9 ärmindreän8,10
12 14tiondelar = 1,4
13 3,7462 ≈ 3,74
1 3 dmär0,03 m
1 Kilo betyder tusen.
B
1 Använd siffrorna 6, 7, 8 och 9 en gång och skriv ett så stort tal som möjligt.
2 Avrunda talet
a) 6 425 till tusental
3 Vilket räknesätt hör ihop med ordet
b)3,75 till heltal
a)summa b)produkt c) kvot
Malin har 500kr. Hon köper en hammare för 349 kr och ett måttband för 65kr. Hur mycket har hon sedan kvar?
Svar:
Felix gör i ordning påsar till ett barnkalas. Det ska vara 6 godisbitar i varje påse. Han har 50 godisbitar. Hur många blir över?
Svar:
Beräkna
a)3 + 2 · 10 = b)4 − 3 · 2 + 24 8 =
I en affär kostar tomaterna 32,70 kr/kg. Ungefär hur mycket kostar 4 kg?
Svar:
Ringa in tiondelssiffran i talet
Skriv ett tal som är större än 1 och mindre än 1,1.
10 Skriv i enheten meter.
a)5 km = b)5 dm = c)5 cm =
11 Beräkna
a)10 · 3,4 = b)100 · 4,09 =
c) 587 100 = d) 508 10 =
12 Beräkna med uppställning
a)2,75 + 3,4 b)6,45 − 3,5 c)3,4 · 8 d) 19,2 8
13 Det ligger nio smörgåsar på ett fat. Varje smörgås har tre eller fyra gurkskivor. Totalt är det 31 gurkskivor. Hur många smörgåsar har tregurkskivor?
Svar:
Med Testet kan eleverna kontrollera att de har förstått och att de kan tillämpa begrepp, metoder och problemlösning.
Sammanfattning
Talsystemet
Värdet på en siffra beror på vilken plats den har i ett tal.
Talet 5 324 817 har sju siffror och består av 5 miljontal, 3 hundratusental, 2 tiotusental, 4 tusental, 8 hundratal, 1 tiotal och 7 ental.
Negativa tal
Tal som är mindre än noll kallas negativa tal. −5 0 5
Bryggan Bas riktarsigfrämsttilleleversom inte har tillgodogjortsiginnehållet i matematiken för åk 6 påengodkändnivå.Den kan ocksåanvändas av elever som inte uppnått godkänt i åk 9– sombehöverrepeteramatematisktinnehåll från åk4–6.
Bryggan Basbestår av 6 häften och fungerar bådesjälvständigtochsom komplementtill Bryggan. Häftena kan användas under senaredelen av mellanstadiet,påhögstadiet,lovkurserochinomgrundläggandevuxenutbildning.
Bryggan Bas har entydligstruktur, lugn och luftig layout och ett lättillgängligt språk.Uppgifternaochexemplenärvarierandeochkontexternavardagsnära.
Bryggan Bas har följandestruktur:
f Genomgångsrutor medexempel
f Uppgifter medtydligprogression
f Minitest för regelbundenavstämning
f Blandat – medinnehåll från hela Bryggan Bas Tal
f Problemlösning medenstrategi för att lösaproblem
f Uppslaget som har fokuspåresonemangochproblemlösning
f Test somkollar av begrepp,metoderochproblemlösning
Bryggan Basavslutasmeden sammanfattning och facit.
Utöver Bryggan Bas Tal finns i serien Bryggan BasGeometri, Bryggan BasAlgebra, Bryggan Bas Bråk ochprocent, Bryggan BasSamband, Bryggan BasStatistikoch sannolikhetsamtLärarmaterialmedarbetsblad, prov, aktiviteterochrepetitioner.
Bryggan,Bryggan Skriva 1 och Bryggan Skriva 2 ingårockså i serien.
