Liceo scientifico

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Ministero dell’Istruzione, dell’ Università e della Ricerca ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 – SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE LI15 - SCIENTIFICO - SEZIONE AD INDIRIZZO SPORTIVO (Testo valevole anche per le corrispondenti sperimentazioni internazionali e quadriennali)

Tema di: MATEMATICA e FISICA Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 4 quesiti. PROBLEMA 1 Due fili rettilinei paralleli vincolati a rimanere nella loro posizione, distanti 1 m l’uno dall’altro e di lunghezza indefinita, sono percorsi da correnti costanti di pari intensitĂ ma verso opposto; si indichi con i l’intensitĂ di corrente, espressa in ampere (A). Si consideri un piano perpendicolare ai due fili sul quale è fissato un sistema di riferimento ortogonale Oxy, dove le lunghezze sono espresse in metri (m), in modo che i due fili passino uno per l’origine O e l’altro per il punto đ??ˇ(1, 0), come mostrato in figura.

Verso della corrente uscente dalla pagina

Verso della corrente entrante nella pagina

⃗ , espresso in tesla (T), in un punto đ?‘ƒ(đ?‘Ľ, 0), con 1. Verificare che l’intensitĂ del campo magnetico đ??ľ 1

1

0 < đ?‘Ľ < 1, è data dalla funzione đ??ľ(đ?‘Ľ) = đ??ž (đ?‘Ľ + 1−đ?‘Ľ), dove đ??ž è una costante positiva della quale si ⃗ al variare di đ?‘Ľ richiede l’unitĂ di misura. Stabilire quali sono la direzione e il verso del vettore đ??ľ ⃗ è minima? nell’intervallo (0, 1). Per quale valore di đ?‘Ľ l’intensitĂ di đ??ľ ⃗ , una carica puntiforme q transita, ad un certo istante, per il punto 2. Nella zona di spazio sede del campo đ??ľ 1

1

đ??ś (2 , 0), con velocitĂ di modulo đ?‘Ł0 nella direzione della retta di equazione đ?‘Ľ = 2 . Descriverne il moto in presenza del solo campo magnetico generato dalle due correnti, giustificando le conclusioni. ⃗ nei punti dell’asse đ?‘Ľ esterni al segmento Stabilire intensitĂ , direzione e verso del campo magnetico đ??ľ ⃗ è nullo? đ?‘‚đ??ˇ. Esistono punti sull’asse đ?‘Ľ dove il campo magnetico đ??ľ 1

1

3. Indipendentemente da ogni riferimento alla fisica, studiare la funzione đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ??ž (đ?‘Ľ + 1−đ?‘Ľ ) dimostrando, in particolare, che il grafico di tale funzione non possiede punti di flesso. Scrivere l’equazione della retta 1 đ?‘&#x; tangente al grafico di đ?‘“ nel suo punto di ascissa 3 e determinare le coordinate dell’ulteriore punto d’intersezione tra đ?‘&#x; e il grafico di đ?‘“.