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Esame di Stato 2018 – Prova di Matematica Problema 2 1) La retta
ha equazione
9. La retta
ha equazione
Mettendo a sistema queste due equazioni si ricava effettivamente
3
11.
.
2) L’ordinata del punto è data da 2 3
La disequazione
è soddisfatta per:
2 3
9
9
10 3 2
Il più grande intero che la soddisfa è dunque 1. Per disegnare (naturalmente definita su tutto l’asse reale) è sufficiente calcolare 3 √
1 e
6 . Dallo studio del segno di si deduce che
√
e
sono rispettivamente punti di minimo (con ordinata positiva) e di massimo
locali. Dallo studio del segno di si deduce che la funzione presenta un punto di flesso in 0 ed è convessa per 0 e concava per 0. Notiamo infine che la funzione per → ∞ tende a ∞ e che per → ∞ tende a ∞. Il grafico di è il seguente: