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Rudolf Burger

Wahlen analysieren Ein Handbuch

Methoden und Konzepte zur Untersuchung von Proporzwahlen in der Schweiz Mit Daten der Nationalratswahlen 2023 aus allen Kantonen

Rudolf Burger

Wahlen analysieren Ein Handbuch

Methoden und Konzepte zur Untersuchung von Proporzwahlen in der Schweiz Mit Daten der Nationalratswahlen 2023 aus allen Kantonen

Impressum Alle Angaben in diesem Buch wurden vom Autor nach bestem Wissen und Gewissen erstellt und von ihm und vom Verlag mit Sorgfalt geprüft. Inhaltliche Fehler sind dennoch nicht auszuschliessen. Daher erfolgen alle Angaben ohne Gewähr. Weder Autor noch Verlag übernehmen Verantwortung für etwaige Unstimmigkeiten. Alle Rechte vorbehalten, einschliesslich derjenigen des auszugsweisen Abdrucks und der elektronischen Wiedergabe. © 2026 Weber Verlag AG, 3645 Thun/Gwatt Weber Verlag AG Verlagsleitung: Annette Weber-Hadorn Projektleitung: Samuel Krähenbühl Cover: Sonja Berger Satz: Rudolf Burger und Ian von Känel Lektorat: Hans Ulrich Schaad Korrektorat: Konrad Venetz Der Weber Verlag wird vom Bundesamt für Kultur mit e inem Strukturbeitrag für die Jahre 2026–2028 unterstützt. ISBN 978-3-03818-937-4 www.weberverlag.ch mail@weberverlag.ch Auslieferung EU Brockhaus Commission GmbH Postfach 1220 D-70803 Kornwestheim info@brocom.de

Rudolf Burger

Wahlen analysieren Ein Handbuch

Methoden und Konzepte zur Untersuchung von Proporzwahlen in der Schweiz Mit Daten der Nationalratswahlen 2023 aus allen Kantonen

Inhalt Abkürzungen der Parteien Abkürzungen der Kantone / Sonstige Abkürzungen

7 8

Einleitung

1. Der Schweizer Proporz

2. Klassische Wahlanalyse: Prozentanteile

3. Listen und Kandidierende

4. Panaschierstimmen als Basis für Analysen

5. Analyse individueller Resultate: listenintern

6. Analyse individueller Resultate, Vergleich über alle Listen: Popularität von Kandidierenden

7. Attraktivität von Kandidierenden als Gruppe

8. Gruppenbezogene Analysen: Frauen und Männer, Jung und Alt

Kurze Geschichte des Proporzes – Begriffe: Listen, Wahlzettel, Kandidatenstimmen- und Listenstimmenproporz, Streichen, Kumulieren, Panaschieren – Sitzverteilung nach Hagenbach-Bischoff, Bruchzahlverfahren, doppeltem Pukelsheim Berechnung der Parteistärken – Berechnung über mehrere Wahlkreise, Verfahren mit Parteistimmen und Verfahren mit «fiktiven Wählenden» – Stärke einer Partei über alle 26 Kantone – Stimmbeteiligung Starker Anstieg der Listen- und Kandidatenzahlen – Auffällige Zahlen seit 2019 für die Mitte – Frauenanteil seit 2019 über 40 Prozent

«Echte» und «unechte» Panaschierstimmen – Panaschierstimmen von Listen ohne Bezeichnung (LoB) – Wahlentscheidende Panaschierstimmen Kumulier- und Panaschierbilanz – Kumulierbilanzen im Vergleich am Beispiel von Berner Gemeinderatswahlen

Stimmentotal als ungeeignetes Vergleichskriterium – Panaschierstimmenzahl und parteifremde Listen – Fehlende Listenzahlen: Berechnung anhand der parteifremden Stimmen – Suche nach den Populärsten im Nationalrat Massstab Total Panaschierstimmen – Attraktivität von Kandidierenden auf Hauptlisten – Stimmen von Haupt- und Nebenlisten

Parteiinterne Analysen nur in grossen Kantonen möglich – Analysen nach Geschlecht und Alter mittels Panaschierstimmen

9. Parteidisziplin

10. Parteiaffinitäten: Nähe und Distanz

107

11. Panaschiergewinner und Panaschierverlierer

113

12. Erfolg und Misserfolg von Frauenlisten

119

13. Der Vorteil der Bisherigen

125

14. «Gute» und «schlechte» Listenplätze

130

15. Zusatzstimmenanteile analysieren

140

16. Majorzwahlen

145

17. Daten finden

150

18. Daten aufbereiten

153

Literaturverzeichnis

162

Frühere Berechnungen mit unveränderten Listen – Abgegebene Panaschierstimmen pro Liste als genaueres Messinstrument – Berechnung mittels Ausschöpfungsgrad des Stimmenpotenzials

Massstab prozentuale Verteilung der Panaschierstimmen – Beispiele Kantone Waadt und St. Gallen – Berechnung über alle 20 Proporzkantone Irreführende Vergleiche mit absoluten Zahlen – Durchschnittswerte zeigen Gewinner und Verlierer

Frauenlisten seit 1971 – Voraussetzungen für den Wahlerfolg von Frauenlisten – Andere Sonderlisten: Regional-, Jungpartei-, Seniorenlisten Hohe Wiederwahlquoten für Bisherige – Sitzverluste als Hauptursache von Abwahlen Unterschiedliche Listengestaltung in den Kantonen Zürich und Bern – Listenplatz und Wahlerfolg bei alphabetischen Listen Hohe Zusatzstimmenanteile belegen regionale Muster zur Unterstützung bestimmter Kandidierender – Beispiele aus den Kantonen Bern, Wallis, St. Gallen Zwei Arten zur Bestimmung des absoluten Mehrs – Beispiele Bundesratswahlen, Ständeratswahlen, Regierungsratswahlen

Datensammlungen des Bundesamts für Statistik – Panaschierstatistiken auf regionaler Ebene – Daten von früheren Nationalratswahlen Umgang mit Daten auf Listenebene, Daten auf Parteiebene und Daten auf der Ebene der Kandidierenden

Anhang 1

165

Nationalratswahlen 2023: Tabellen zu den Stimmenanteilen, zur Parteidisziplin und zur Popularitätsrangliste sowie eine Grafik zu den Parteiaffinitäten für alle 20 Proporzkantone Zürich Bern Luzern Schwyz Zug Freiburg Solothurn Basel-Stadt Basel-Landschaft Schaffhausen St. Gallen Graubünden Aargau Thurgau Tessin Waadt Wallis Neuenburg Genf Jura

166 169 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206

Anhang 2

208

Nationalratswahlen 2023: Anteile der Parteistimmen auf Haupt- und Nebenlisten nach Parteien für alle Proporzkantone (pro Seite zwei Kantone) Zürich / Bern Luzern / Schwyz Zug / Freiburg Solothurn / Basel-Stadt Basel-Landschaft / Schaffhausen St. Gallen / Graubünden Aargau / Thurgau Tessin / Waadt Wallis / Neuenburg Genf / Jura

209 210 211 212 213 214 215 216 217 218

Abkürzungen der Parteien (deutsch und französisch) BGB

Bauern-, Gewerbe- und Bürger- PAB partei (seit 1971 SVP)

BDP

PBD

Bürgerlich-Demokratische Partei CSP Christlichsoziale Partei CVP Christlichdemokratische Volkspartei EDU Eidgenössisch-Demokratische Union EVP Evangelische Volkspartei FDP Die Liberalen GLP Grünliberale Partei Grüne Grüne Schweiz LDP Liberal-Demokratische Partei Mitte Die Mitte (seit 2021, Fusion CVP/BDP) PdA Partei der Arbeit SD SP SVP

Schweizer Demokraten Sozialdemokratische Partei Schweizerische Volkspartei

PCS PDC UDF PEV PLR PVL Verts

PS UDC

Abkürzungen der Parteien (italienisch)

UDC

Union Démocratique Fédérale Parti Evangélique Les Libéraux-Radicaux Parti vert’libéral Les Verts suisses

Centre Le Centre (dès 2021 PDC/PBD) POP Parti Ouvrier et Populaire

EAG MCG

Centro Lega PS PLR Verdi PVL

Partis des paysans, artisans et bourgeois (dès 1971 UDC) Parti bourgeois démocratique Parti chrétien social Parti démocrate chrétien

Il Centro Lega dei Ticinesi Partito Socialista Partito liberale radicale Verdi Verdi Liberali

Unione democratica di centro

Parti socialiste Union Démocratique du Centre Ensemble à Gauche Movement Citoyens Genevois

Abkürzungen der Kantone AG AI AR BE BL BS FR GE GL GR JU LU NE NW OW SG SH SO SZ TG TI UR VD VS ZG ZH

Aargau Appenzell Innerrhoden Appenzell Ausserrhoden Bern Basel-Landschaft Basel-Stadt Freiburg Genf Glarus Graubünden Jura Luzern Neuenburg Nidwalden Obwalden St. Gallen Schaffhausen Solothurn Schwyz Thurgau Tessin Uri Waadt Wallis Zug Zürich

Sonstige Abkürzungen Anz BFS ESA L pfL LoB WZ K St PtSt ESt pfSt Pst

Anzahl Bundesamt für Statistik Eidgenössisches Statistisches Amt Listen parteifremde Listen Listen ohne Bezeichnung Wahlzettel Kandidierende Stimmen Parteistimmen parteieigene Stimmen parteifremde Stimmen Panaschierstimmen

Einleitung Wahlen nach dem in der Schweiz geltenden Proporzsystem produzieren eine Fülle von Daten, weil es Wählerinnen und Wählern die Möglichkeit bietet, an den vorgelegten Listen Änderungen verschiedenster Art vorzunehmen: Kandidierende streichen, doppelt aufführen (kumulieren), Kandidierende anderer Listen hinzufügen (panaschieren). Weiter kann eine nicht parteibezeichnete «leere» Liste verwendet und nach Belieben mit Personen der angetretenen Parteien gefüllt werden. Nach welchen Kriterien die nach Verhältniswahlen anfallenden grossen Datenmengen analysiert werden können, ist Thema dieses Handbuchs. Vorab aber eine Klärung, worum es in dieser Arbeit nicht geht: Welche Parteien, welche Kandidierenden aus welchen Gründen gewählt werden, steht nicht im Fokus. Das leisten andere grundlegende Arbeiten.1 Auf den folgenden Seiten werden hingegen spezielle Methoden und Konzepte vorgestellt, wie die erwähnten vielen Daten, die das schweizerische Proporzsystem produziert, analysiert werden können.2 Dabei stehen Verfahren im Mittelpunkt, die bis anhin nur zum Teil in Publikationen des Bundesamts für Statistik (BFS) oder auch kantonaler statistischer Ämter eingeflossen sind. Ein besonderes Augenmerk wird auf die Analyse der Panaschierstimmen gelegt, jenen Stimmen also, die es den Wählerinnen und Wählern bei einer Proporzwahl ermöglichen, ihre Stimmen auf verschiedene Parteien und Kandidierende zu verteilen. Die vorliegende Arbeit ist eine Zusammenfassung der langjährigen Beschäftigung mit den Resultaten von Proporzwahlen, die sich in verschiedenen früheren Publikationen, in vielen Zeitungsartikeln und auch in zwei Lehraufträgen an der Universität Bern 1 Siehe z. B. Freitag/Vatter 2015 2 Bei Kommunalwahlen im süddeutschen Raum kommt ein ähnliches System zur Anwendung, so z. B. bei den Gemeindewahlen in Freiburg i. Br. und Stuttgart. Siehe dazu Gemeinde- und Ortschaftsratswahl 2019 und Schwarz 2019

(Herbstsemester 2020/21 und Herbstsemester 2023/24) niedergeschlagen hat.3 Das Zahlenmaterial stammt vor allem von den Nationalratswahlen 2023, aber in einigen Fällen auch von kommunalen oder kantonalen Wahlen. Weil – wie es der Anspruch «Handbuch» proklamiert – die Palette der Möglichkeiten zur Analyse von Ergebnissen von Proporzwahlen umfassend dargestellt werden soll, geht es zwar in mehreren Kapiteln um Panaschierstimmen, es werden aber auch Themen ausserhalb dieses Schwerpunkts aufgegriffen. So zum Beispiel die Auswirkungen der Listengestaltung auf die Resultate der Kandidierenden, die Beurteilung des Erfolgs von Frauenlisten und die Frage, wie bestimmend das Vorhandensein oder Fehlen des Bisherigenstatus für die Wahlchancen der Kandidierenden sein kann. Der Vollständigkeit halber ist ein Kapitel über Majorzwahlen beigefügt. Schliesslich wird beschrieben, wie die anfallenden grossen Datenmengen für Analysen aufbereitet werden können und wo sie allenfalls zu finden sind. Von Nationalratswahlen aus früheren Jahren stehen – wie nicht anders zu erwarten – weniger Daten als in neueren Wahljahren zur Verfügung. Ein Wort zur Methodik: Bei der Anleitung zur Berechnung der verschiedenen Konzepte handelt es sich in der Regel um in einfache Formeln gepackte ebenso einfache Mathematik: Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen. Als einziges der in den Sozialwissenschaften üblichen Messwerkzeuge werden in einigen wenigen Darstellungen Korrelationsrechnungen mit den Koeffizienten r und Rho verwendet, für die kostengünstige Statistikprogramme zur Verfügung stehen.4

3 Siehe z. B. Burger 2001; Ders. «Wasserfallen ist Panaschierkönigin», Der Bund, 1.11.2023 4 Das Microsoft-Tabellenkalkulationsprogramm Excel bietet die Berechnung von Produkt-Moment-Korrelationen nach Pearson mit dem Koeffizienten r an. Für Rangkorrelationen (siehe S. 131 ff.) müssen jedoch andere Programme beigezogen werden, z. B. AcaStat, das für Mac und Windows zur Verfügung steht. AcaStat ist erhältlich unter www.acastat.net (Zugriff am 30.6.2026).

Eine Arbeit mit derart vielen Zahlen, Tabellen und Grafiken ist auf eine sorgfältige Überprüfung angewiesen. Dieser Aufgabe hat sich mit Sachkenntnis und Sorgfalt Hans Ulrich Schaad angenommen. Ihm gebührt an dieser Stelle herzlicher Dank. Was allenfalls an falschen Zahlen und anderen Fehlern übrig geblieben ist, dafür ist allein der Verfasser verantwortlich.

Versammelte Prominenz aus zwei Parteien: Die FDP Schweiz versammelte sich am 7. Juli in Solothurn zum Wahlkampfauftakt für die Nationalratswahlen 2023 (oben), die GLP Schweiz am 21. August 2021 zum Sommerfest in Rüschlikon. (Bilder zvg)

1. Der Schweizer Proporz Am 26. Oktober 1919 wurden die damals 189 Mitglieder des Nationalrats erstmals im Proporzsystem gewählt. Dessen Einführung und Ausgestaltung waren lange Auseinandersetzungen vorausgegangen, die schon Mitte des 19. Jahrhunderts begonnen hatten. In den Kantonen Neuenburg, Tessin, Genf, Zug, Solothurn und Schwyz wurden in den Jahren 1891 bis 1898 die Kantonsparlamente erstmals nach verschiedenen Proporzsystemen gewählt.5 Die erste Initiative für die Proporzwahl für den Nationalrat wurde am 4. November 1900 mit einem Nein-Anteil von 59,1 Prozent noch klar abgelehnt, die zweite am 23. Oktober 1910 mit nur noch 52,5 Prozent Nein. Der dritte Anlauf gelang:

Postkarte aus dem Abstimmungskampf 1910: Links – im Majorz – verzehrt ein dicker Freisinniger die ganze Mahlzeit, Mutter Helvetia weint. Rechts – im Proporz – sitzen der Freisinnige, ein Bauer, ein Arbeiter sowie ein katholischer und ein liberaler Konservativer am gleichen Tisch. Mutter Helvetia teilt die Wurst und serviert. (Bild zvg) 5 Gruner et al. 1978: 538 ff. Für ein älteres, aber immer noch lesenswertes Werk zu den langwierigen Auseinandersetzungen um die Einführung des Proporzsystems, siehe Klöti 1901.

Am 13. Oktober 1918 wurde die Proporzinitiative mit 66,8 Prozent Ja-Stimmen und mit 19½ gegen 2½ Stände angenommen.6 Die Veränderungen in der Zusammensetzung des Nationalrats nach Einführung des Proporzes waren bedeutend, aber weniger dramatisch, als insbesondere die Sozialdemokraten, die aktivsten Protagonisten des Systemwechsels, gehofft hatten: Wie die Grafik 1 zeigt, konnten sie ihre Sitzzahl zwar verdoppeln und zogen mit 41 Mandaten mit der Konservativen Volkspartei (KVP) gleich, blieben aber klar hinter der FDP (60 Sitze) zurück. Grösste Proporzgewinnerin war die Bauern-, Gewerbe- und Bürgerpartei (BGB), die sich dank dem neuen Wahlsystem von nur 4 Mandaten bei den Majorzwahlen 1917 auf 29 Mandate steigern konnte. Angewandt wird bei den Nationalratswahlen seit 1919 in allen Kantonen mit mindestens zwei Sitzen ein Proporzsystem, wofür der Begriff Einzelstimmenkonkurrenz (oder auch Kandidatenstimmenproporz) verwendet wird, weil die Wählerinnen und Wähler durch Streichen, Kumulieren und Panaschieren die Möglichkeit haben, einzelne Kandidierende zu bevorzugen oder zu benachteiligen. Bei der Listenstimmenkonkurrenz (auch Listenstimmenproporz) kann ebenfalls kumuliert, panaschiert und gestrichen werden. Dabei spielen aber Streichungen, Kumulier- und Panaschierstimmen nur bei der Sitzzuteilung innerhalb der Parteien, nicht aber bei der Sitzverteilung an die Parteien eine Rolle. Diese Verteilung geschieht ausschliesslich aufgrund der Zahl der erhaltenen Listen (Listenstimmen). Diese Variante des schweizeri6 Details siehe Eidgenössisches Statistisches Amt 1929

schen Proporzsystems wurde bei Parlamentswahlen in verschiedenen Kantonen angewendet, z. B. auch im Kanton Aargau bis zu den Grossratswahlen 2001, ist aber ausser Mode gekommen. Begriffe rund um Wahlzettel, Listen, Stimmen beim Proporz Eine einfache Grafik aus dem Bericht des Eidgenössischen Statistischen Amtes (heute: Bundesamt für Statistik, BFS) zu den Nationalratswahlen 1947 zeigt die unterschiedlichen Arten von Wahlzetteln, die bei Proporzwahlen anfallen:7 Ungültig sind Wahlzettel, auf denen z. B. Kandidierende beleidigt werden. Die gültigen Wahlzettel werden in solche mit und ohne Parteibezeichnung unterschieden, wobei für die letzteren auch die Bezeichnung «freie Listen» verwendet wird. Auf «unveränderten Wahlzetteln» sind keine handschriftlichen Änderungen eingetragen. Im Gegensatz zu der Darstellung unten wird heute in der Regel nicht mehr zwischen Wahlzettel nur mit kumulierten Stimmen und solchen mit Panaschier- und Kumulierstimmen un-

7 Eidgenössisches Statistisches Amt 1949: 17

terschieden. Für beide Arten wird der Begriff «veränderte Wahlzettel» oder «veränderte Listen» verwendet. Als Wahlmaterial zur Verfügung stehen den Wählerinnen und Wählern die von den Parteien vorgelegten Listen und zusätzlich eine Liste ohne Parteibezeichnung oder «freie Liste». In älteren Publikationen gibt es auch den Begriff der «gebrochenen Liste». Darunter werden Listen verstanden, die von den Parteien nicht vollständig mit Kandidierenden gefüllt wurden, sondern auch leere Zeilen enthalten.8 Welche Möglichkeiten bei Proporzwahlen bestehen, um Kandidierende verschiedener Parteien auszuwählen, zu bevorzugen oder zu benachteiligen, zeigt die Grafik 2. Dazu eine Übersicht über die verwendeten Termini: Listen und Wahlzettel: Das Bundesamt für Statistik verwendet «Wahlzettel», wenn es um die Frage der Anzahl der für eine Partei eingelegten Zettel geht. So heisst es z. B.: Für «die Partei X wurden 1000 Wahlzettel eingelegt». Ebenso gebräuchlich, auch in diesem Handbuch, heisst es für den gleichen Sachverhalt: «Die Partei X hat 1000 Listen erhalten». Daneben werden auch die von den Parteien eingereichten Wahlvorschläge als «Listen» bezeichnet. Parteiliste: Liste mit Parteibezeichnung

Liste ohne Parteibezeichnung (LoB). Solche Listen werden auch «freie» oder «leere» Listen genannt. Unveränderte Liste (Wahlzettel): Liste ohne Änderungen

Veränderte Liste (Wahlzettel): Liste, auf der Kandidierende gestrichen, kumuliert und/oder panaschiert wurden. Liste mit Vorkumulationen: Liste, auf der Kandidierende (einzelne oder alle) vorgedruckt zweimal aufgeführt sind.

Streichen: Kandidierende auf einer Liste (auf einem Wahlzettel) durchstreichen. 8 Siehe z. B. Eidgenössisches Statistisches Amt 1929: 32

Graﬁk 2 Stimmvarianten und Stimmzuteilung 1

Entscheidend für die Sitzverteilung sind die Parteistimmen. Im ﬁktiven Beispiel 1 einer Wahlanleitung für einen Kanton mit 4 Sitzen (Quelle: Bundeskanzlei 2019) erhält die Partei X 4 Parteistimmen. 3 sind an Kandidierende gebundene Kandidatenstimmen. Die leere Zeile bringt der Partei X eine Zusatzstimme. Im Beispiel 2 erhält die Partei X wiederum 4 Parteistimmen. Davon sind 2 auch Kandidatenstimmen und 2 Zusatzstimmen, weil eine Kandidatin gestrichen wurde. Auch im Beispiel 3 erhält die Partei X 4 Parteistimmen. Weil eine Kandidatin kumuliert (2x notiert) wurde, sind es wiederum auch 4 Kandidatenstimmen. Im Beispiel 4 erhält die Partei X 3 Parteistimmen. Weil eine Kandidatin der Liste 5 panaschiert wurde, geht eine Kandidatenstimme an die Partei der Liste 5. Diese Stimme ist gleichzeitig auch eine Parteistimme für die Partei der Liste 5. Im Beispiel 5 wurde die Liste ohne Parteibezeichnung (LoB) verwendet, aber die Partei X im Listenkopf eingetragen. X erhält 4 Parteistimmen. 3 davon sind Kandidatenstimmen, die leere Zeile ist eine Zusatzstimme. Im Beispiel 6 wurde die Liste ohne Parteibezeichnung verwendet. Die Partei der Liste 1 erhält 3 Parteistimmen, alle 3 sind auch Kandidatenstimmen. Die vierte leere Zeile ist eine Leerstimme, die keiner Partei zugeschrieben werden kann und bei der Sitzverteilung nicht zählt.

Kumulieren: Kandidierende zweimal auf einer Liste (auf einem Wahlzettel) aufführen. Die zweite dieser Stimmen wird als Kumulierstimme bezeichnet.9

Panaschieren: Kandidierende anderer Parteien auf die Liste (auf den Wahlzettel) schreiben.10 Diese Stimmen heissen Panaschierstimmen. Kandidatenstimmen: alle mit Kandidatennamen verbundenen Stimmen, also die Stimmen von der eigenen Liste (inklusive Kumulierstimmen) und die Panaschierstimmen.

Zusatzstimmen: Leere Stimmen auf einer Parteiliste, die nicht mit den Namen von Kandidierenden verbunden sind.

Parteistimmen: Der umfassende Begriff. Parteistimmen setzen sich aus Kandidatenstimmen und Zusatzstimmen zusammen. Die Parteistimmen sind massgebend für die Sitzverteilung. Leerstimmen: Stimmen von nicht parteibezeichneten Listen, die keiner Partei zugeordnet werden können und deshalb bei der Sitzverteilung nicht berücksichtigt werden (=verlorene Stimmen). Die Sitzverteilung Bei der Sitzverteilung im Nationalratsproporz ist die Zahl der Parteistimmen entscheidend. Zwecks Stimmenmaximierung gehen die Parteien häufig Listenverbindungen ein: Die Parteistimmen der Partei A und die Parteistimmen der mit ihr verbundenen Parteien B und C werden bei der Sitzverteilung addiert, 9 Bei Grossratswahlen im Kanton Basel-Stadt dürfen Kandidierende dreimal aufgeführt werden. Siehe Lutz/Strohmann 1998: 76 10 Beim Proporz, der in Süddeutschland angewandt wird (z. B. in Freiburg i. Br. und Stuttgart), dürfen Kandidierende dreimal kumuliert und auch panaschiert werden. Hingegen werden die nicht ausgefüllten Linien (im Schweizer Proporz: Zusatzstimmen) bei der Sitzverteilung nicht berücksichtigt, und die Sitzverteilung geschieht nach dem Verfahren von SainteLaguë. Zu den Wahlen 2024 in Freiburg i. Br. siehe https://www.freiburg.de/pb/site/Freiburg/get/paramsE1802074312/2261256/Gemeinderatswahl2024.pdf (Zugriff am 21.9.2025)

d.h. sie bilden gewissermassen eine Koalition. Mit Unterlistenverbindungen, z. B. der Parteien B und C, haben die Parteien B und C im Verlauf der Sitzverteilung bessere Chancen auf Sitze, wenn der Listenverbindung A, B und C Sitze zugesprochen worden sind. Das im Nationalratsproporz verwendete Verfahren zur Sitzverteilung heisst nach einem seiner Erfinder Hagenbach-Bischoff.11 Dabei steht der Begriff «Restmandate» für Sitze, die bei der 1. Verteilung nicht zugeteilt werden konnten (dito eventuell nach einer 2. und sogar 3. Verteilung). Beispiel einer Sitzverteilung: Wahlen 2023, Kanton Jura, 2 Sitze Die Sitzverteilung im Kanton Jura 2023 bietet sich als Beispiel an, weil für die bloss 2 Mandate des Kantons immerhin 17 Listen eingereicht wurden und die Sitzverteilung zeigt, wie wichtig Listenverbindungen sein können. Zudem handelt es sich auch um eine Verteilung mit Restmandat. Tabelle 1 zeigt die Stimmenzahlen und Listenverbindungen der 17 eingereichten Listen. Erster Schritt bei der Sitzverteilung ist die Berechnung des Quotienten: Das Total der Parteistimmen wird durch die um 1 erhöhte Zahl der Mandate (im Beispiel Jura also 2+1) dividiert. 46’794 Total Parteistimmen = = 15’598 Anzahl Sitze + 1 3

Der Quotient (auch «Verteilzahl» genannt) ist die nächsthöhere ganze Zahl, in diesem Beispiel also 15’599.

11 Prof. Eduard Hagenbach-Bischoff (1833–1910), Basler Physiker. Siehe Gruner et al. 1978: 546 ff.

Tabelle 1 Kanton Jura, Nationalratswahlen 2023: Parteistimmen nach Listen Liste Nr.

Bezeichnung

Total Stimmen

Parti socialiste jurassien (PSJ)

Jeunesse socialiste jurassienne (JSJ)

11’325 2’538

Les Verts Jura (Verts)

3’826

Les Jeunes Verts Jura (Jeunes Verts)

1’361

Le Centre Jura - Avenir (Centre-A)

2’658

Le Centre Jura (Centre)

8’764

Les Jeunes du Centre (JDC)

Parti libéral-radical jurassien (PLRJ)

957 2’842

Parti libéral-radical jurassien - Engagement (PLRJ-Engagement)

Parti libéral-radical jurassien - Equilibre (PLRJ-Equilibre)

628

Union Démocratique du Centre (UDC)

7’406

Union Démocratique du Centre - Relève (UDC Relève)

1’049

Union Démocratique du Centre - Jeunes (JUDC)

483

Les Socio-Chrétiens (PEV)

416

588

Vert'libéraux (PVL)

871

Jeunes Vert'libéraux (JVL)

252

HelvEthica (HE)

830

Total

46’794

Listenverbindungen und Unterlistenverbindungen: Listen 1,2,3,4 / Unterlistenverbindungen 1,2 und 3,4 Listen 5,6,7,14 keine Unterlistenverbindung Listen 8, 9,10,11,12,13 / Unterlistenverbindungen 8,9,10 und 11,12,13 Listen 15,16

Quelle: BFS

Nach Bestimmung des Quotienten wird das Total der Parteistimmenzahlen der verbundenen Listen und der Liste 17 (keine Listenverbindung) in der ersten Verteilung (première répartition)durch den Quotienten geteilt. Die Listenverbindung 1,2,3,4 (SP/Grüne) erhält einen Sitz. Der 2. Sitz konnte nicht zugeteilt werden, der Quotient von 15’599 Stimmen wurde nur von einer Listengruppe erreicht. Dieser 2. Sitz ist ein Restmandat, für das eine zweite Verteilung (deuxième répartition) benötigt wird. Dabei werden die in der ersten Verteilung erreichten Sitzzahlen bei allen Listen und Listengruppen um 1 erhöht und die Parteistimmen durch diesen Teiler (frz. Diviseur) dividiert. Die Listengruppe, die den ersten Sitz gewonnen hat, erhält den Teiler 2, alle andern den Teiler 1. Der 2. Sitz fällt an die Listenverbindung mit dem höchsten Quotienten. Das ist mit geringem Vorsprung die Listenverbindung

8,9,10,11,12,13 (FDP/SVP) vor der Listenverbindung 5,6,7,14 (Mitte/EVP).

Nach der Verteilung an die Listengruppen müssen die zugesprochenen Sitze an die einzelnen Listen verteilt werden. Bei der Listengruppe 1,2,3,4, die einen Sitz erhält, waren die Listen 1,2 einerseits und die Listen 3,4 anderseits unterverbunden. Die Parteistimmen werden addiert, und durch den neuen Quotienten (Berechnung wie oben) dividiert. Der Sitz geht klar an die Unterlistenverbindung 1,2 (SP/Jungsozialisten). Die Listenverbindung 3,4 (Grüne/Junge Grüne) geht leer aus.

Nun gilt es zu ermitteln, welchen der beiden unterverbundenen Listen 1,2 das Mandat zufällt. Dazu werden die Parteistimmen durch den neuen Quotienten dividiert. Die Liste 1 (SP) hat deutlich mehr Stimmen geholt als die Liste 2 (Jungsozialisten) und erhält das Mandat. Gewählt ist der SP-Kandidat mit den meisten Kandidatenstimmen, der Arzt Pierre-Alain Fridez.

Bei der Listengruppe 8,9,10,11,12,13 waren die Listen 8,9,10 sowie 11,12,13 unterverbunden. Analog dem Beispiel oben wird das eine Mandat auch hier verteilt. Es fällt der Unterlistenverbin-

dung 11,12,13 (SVP, SVP Relève, Junge SVP) zu. Die Unterlistenverbindung 8,9,10 (FDP/FDP Engagement/FDP Equilibre) verpasst das Mandat.

Auch hier muss eruiert werden, welche der unterverbundenen Listen 11,12,13 das Mandat erhält. Die Liste 11 (SVP Hauptliste) hat klar mehr Stimmen geholt als Listen 12 (SVP Relève) und 13 (Junge SVP). Gewählt ist der Kandidat mit der höchsten Stimmenzahl auf der SVP-Hauptliste, der Landwirt Thomas Stettler.

Das Beispiel dieser relativ einfachen Sitzverteilung im Kanton Jura bei den Nationalratswahlen 2023 macht eines deutlich: Sobald mehr als nur zwei Sitze zu verteilen sind und Dutzende Listen mit Listenverbindungen und Unterlistenverbindungen eingereicht wurden, wird das Nachrechnen überaus kompliziert. Bruchzahlverfahren, doppelter Pukelsheim Bei den Nationalratswahlen spielt auch das Bruchzahlverfahren (auch Hare-Niemeyer-Verfahren genannt) eine Rolle.12 Mit dieser Methode werden die Nationalratsmandate auf die Kantone verteilt. Massgebend dabei ist die ständige Wohnbevölkerung, also inklusive Ausländer. Restmandate werden im Gegensatz zu Hagenbach-Bischoff nicht in einem mehrstufigen Verfahren, sondern 12 Siehe Nohlen 2014: 130 ff.

in der Reihenfolge der Grösse der Restzahlen vergeben.13 Nach der neuesten Berechnung nach dem Bruchzahlverfahren werden die Kantone Bern (bisher 24 Sitze) und Graubünden (5) bei den Nationalratswahlen 2027 eines ihrer Mandate verlieren und die Kantone Luzern (bisher 9) und Freiburg (7) je eines gewinnen.14 In jüngster Zeit ist ein anderes Verfahren zur Sitzverteilung populär geworden, der doppelte Pukelsheim, oder in der Fachsprache die «doppelt proportionale Divisormethode mit Standardrundung».15 Dieses System wird z. B. bei den Parlamentswahlen in den Kantonen Zürich, Aargau, Schaffhausen und Zug verwendet. «Doppelt» bedeutet, dass die Sitze zweimal zugeteilt werden: In einem ersten Schritt in der «Oberzuteilung» auf die Parteien im gesamten Wahlgebiet gemäss ihrem Stimmenanteil, in einem zweiten in der «Unterzuteilung» auf die Parteien in den einzelnen Wahlkreisen. Der doppelte Pukelsheim ist vor allem bei kleineren Parteien populär geworden, weil er die in einem Wahlkreis «verlorenen Stimmen» (wenn es nicht zum Sitzgewinn reichte) in der Gesamtabrechnung über alle Wahlkreise berücksichtigt. Kleinere Parteien haben deshalb grössere Chancen auf Sitzgewinne. Durch die Einführung von Wahlkreis-Quoren – wie z. B. im Kanton Zürich – wird Kleinparteien der Einzug ins Parlament aber wieder erschwert.16 13 Massgebend für die Verteilung der 200 Nationalratsmandate auf die 26 Kantone ist Art. 17 des Bundesgesetzes über die politischen Rechte. 14 Der Bund, 27.8.2025 15 Eine gute Einführung zum doppelten Pukelsheim gibt Schuhmacher 2005. 16 Um an der Sitzverteilung teilzunehmen, muss eine Partei bei den Zürcher Kantonsratswahlen und auch den Gemeinderatswahlen in der Stadt Zürich gemäss dem «Gesetz über die politischen Rechte» (Art. 102) in einem Wahlkreis mindestens 5% oder im gesamten Kanton (bzw. in der Stadt Zürich) mindestens 3% der Stimmen erhalten haben. Diese Norm wurde bei den Gemeinderatswahlen in der Stadt Zürich 2026 der EVP zum Verhängnis. Im Kreis 12 kam sie auf einen Stimmenanteil von 4,95%. Ihr fehlten bloss 28 Stimmen, um zur Sitzverteilung zugelassen zu werden. Siehe NZZ, 16.3.2026

Diskussion: Der Vorteil des doppelten Pukelsheims liegt in einer etwas gerechteren Sitzverteilung für kleine Parteien. Allerdings sind die Unterschiede zur Verteilung nach dem üblichen System nicht bedeutend. Der Politologe Daniel Bochsler hat für die Nationalratswahlen 2007 errechnet, dass die EVP 5 Sitze (statt 2), die EDU 3 (statt 1) und die Schweizer Demokraten 1 (statt 0) gewonnen hätten.17 Für die Wahlen 2015, 2019 und 2023 haben Analysen des «Tages-Anzeigers» ergeben, dass vor allem die EVP, die GLP und Kleinstparteien zusätzliche Sitze geholt hätten.18 Solche Berechnungen können jedoch nicht berücksichtigen, dass beim doppelten Pukelsheim keine Listenverbindungen und damit auch keine Nebenlisten möglich sind (was als weiterer Vorteil betrachtet werden kann) und sich demnach die Parteistimmenzahlen anders zusammensetzen würden. Der doppelte Pukelsheim hat den Nachteil, dass die Sitzverteilung über mehrere Wahlkreise mit vielen Parteien – im Gegensatz zum üblichen Verfahren – kaum nachgerechnet werden kann, sondern durch das Computerprogramm in der Black Box geschieht.19 Ausserdem ist systemimmanent, dass einzelne Sitze über Wahlkreise hinweg neu verteilt werden können. Es ist also möglich, dass einer Partei A im Wahlkreis X kein Sitz zugesprochen wird, wohl aber der Partei B, die im Wahlkreis X weniger Stimmen erhalten hat als die Partei A. In der Schweiz mit den unterschiedlich grossen Kantonen als Wahlkreisen würden solche Resultate als problematisch empfunden. Allerdings: Je mehr Listen bei Proporzwahlen eingereicht werden, desto komplizierter wird die Wahlauszählung und desto mehr Auftrieb erhalten Argumente für den Ersatz des Hagenbach-Bischoff-Verfahrens zur Sitzverteilung durch den doppelten Pukelsheim. 17 Der Landbote, 10.5.2011 18 Tages-Anzeiger, 1.11.2023 19 Der Landrat im Kanton Basel-Land wird nach dem doppelten Pukelsheim gewählt. Bei den Wahlen vom 12. Februar 2023 mussten die provisorischen Resultate korrigiert werden, weil die Wahlsoftware die Sitzwanderung zwischen vier Wahlkreisen falsch berechnet hatte. Je einem Kandidaten der Mitte und der EVP war fälschlicherweise ein Sitz zugesprochen worden, diese Sitze fielen dann aber effektiv zwei anderen Personen derselben Parteien zu. Siehe NZZ, 17.2.2023

Plakate, Broschüren, Slogans der Parteien, die Sitze gewonnen haben oder bei den Wahlen 2023 mindestens in mehreren Kantonen Listen einreichten. (Bilder zvg)

2. Klassische Wahlanalyse: Prozentanteile Wie sieht die Sitzverteilung aus, und welche Parteien haben wie viele Prozentanteile gewonnen oder verloren? Das sind die klassischen Fragen, die unmittelbar nach Proporzwahlen gestellt werden. Während bei der Sitzverteilung Listenverbindungen, Unterlistenverbindungen und das vielzitierte «Proporzglück» die Übersicht über die effektiven Parteistärken nicht immer einfach machen, geben Prozentanteile eindeutig Aufschluss darüber, wie Parteien im Vergleich mit der letzten Wahl abgeschnitten haben. Als Beispiel dokumentiert die Tabelle 2 die Zahlen von 2023 und 2019 für den Kanton Schaffhausen (einen Kanton mit nur zwei Sitzen und relativ geringer Zahl eingereichter Listen). Tabelle 2 Kanton Scha!hausen, Nationalratswahlen 2019 und 2023: Parteistimmen nach Listen Listen Nr. 2023

Bezeichnung

Stimmen 2019

Stimmen 2023

Schweizerische Volkspartei (SVP)

21'412

21'425

Sozialdemokratische Partei (SP)

15'154

17'316

FDP.Die Liberalen - frei und progressiv (Stammliste)

6'192

3'661

Grünliberale Partei (GLP)

2'637

3'511

Alternative Liste Scha!hausen (AL)

1'929

Grüne Partei Scha!hausen

2'670

1'946

Junge Grüne

1'465

1'163

Eidgenössisch-Demokratische Union (EDU)

2'041

1'117

Die Mitte Scha!hausen (2019: CVP)

1'297

1'682

Evangelische Volkspartei (EVP)

1'138

1'605

Junge SVP

413

861

SVP AGRO

2'061

2'126 101

SVP KMU

Jungfreisinnige Scha!hausen

489

764

Junge GLP

965

Mass-Voll Bewegung f. Freiheit, Souveränität u. Grundrechte

SVP International

Jungsozialistische Partei (JUSO)

FDP.Die Liberalen - dynamisch & lösungsorientiert

FDP.Die Liberalen - engagiert für Stadt und Land

956

FDP.Die Liberalen - eigenverantwortlich und klimafreundlich

2'292

Total Parteistimmen

896 1'932 223

682

506 923

60'545

65'006 Quelle: BFS

Um eine Übersicht über die Parteistärken zu gewinnen, werden in einem ersten Schritt die Parteistimmen der Haupt- und Nebenlisten der einzelnen Parteien addiert. In einem zweiten Schritt werden die Prozentanteile nach einer einfachen Formel berechnet. Die SVP als stärkste Partei kam demnach 2023 auf einen Stimmenanteil von 39,1 Prozent. Parteistimmen Partei A × 100 = Prozentanteil Partei A Total Parteistimmen 25’399 × 100 = 39.1 % 65’006

Die Resultate der Addition der Stimmen der Haupt- und Nebenlisten sowie der Berechnung der Prozentanteile zeigt Tabelle 3. Tabelle 3 Kanton Scha!hausen, Nationalratswahlen 2019 und 2023: Stimmenanteile der Parteien in Prozent Partei

Stimmen 2019

%-Anteil 2019

Stimmen 2023

%-Anteil 2023

SVP

23’886

39.5

25’399

39.1

15’836

26.2

17’822

27.4

FDP

6’681

11.0

7’933

12.2

GLP

3’602

5.9

4’407

6.8

Grüne

4’135

6.8

3’109

4.8

EDU

2’041

3.4

1’117

1.7

Mitte (2019: CVP)

1’297

2.1

1’682

2.6

EVP

1’138

1.9

1’605

2.5

übrige Parteien*

1’929

3.2

1’932

3.0

Total

60’545

100.0

65’006

100.0

*2023: Mass-Voll, 2019: Alternative Liste

Quelle: BFS

Grafik 3 Nationalratswahlen 2019 und 2023 Kanton Schaffhausen: Stimmenanteile der Parteien in Prozent xxxxxxxx 39.5 39.1 26.2 27.4

30 20

11.0 12.2

10 0

Quelle: BFS

SVP

FDP

5.9 6.8

6.8 4.8

GLP

Grüne 2019

2.1 2.6

1.9 2.5

3.4 1.7

3.2 3.0

Mitte CVP 2023

EVP

EDU

übrige Parteien

Die erhaltenen Werte nach Prozentanteilen werden häufig in Säulen- oder Balkendiagrammen dargestellt, in welchen die Parteien nach ihrer Stärke geordnet sind. Die Grafik 3 für das Beispiel der Wahlen 2023 und 2019 im Kanton Schaffhausen illustriert, dass die SVP und SP mit Abstand die stärksten Parteien waren. Ihnen fiel in der Sitzverteilung auch je 1 Mandat zu. Berechnung der Stimmenanteile über mehrere Wahlkreise Gleichsam die Königsdisziplin bei der Berechnung von Stimmanteilen ist die Darstellung dieser Anteile bei den Nationalratswahlen über alle Kantone. Die Ergebnisse spielen nicht zuletzt für die Verteilung der Bundesratssitze eine Rolle. Nach den Nationalratswahlen am 22. Oktober 2023 veröffentlichte das Bundesamt für Statistik zu den Parteistärken auf nationaler Ebene das in Grafik 4 nachgebaute Balkendiagramm.20 Graﬁk 4 Nationalratswahlen 2023: Parteistärken Schweiz (Quelle: BFS)

20 Die Grafik 4 entspricht nicht ganz dem Original. Die Farben sind angepasst, und es fehlen die zwei Einträge ohne Werte für die zur Mitte gewordenen CVP und BDP. Das Original war die zweite zu den Parteistärken publizierte BFS-Grafik. Die erste enthielt einen peinlichen Fehler: Die Resultate der Majorzkantone GL, AR und AI waren zu den Ergebnissen aus den übrigen Kantonen falsch hinzugerechnet worden. Das hatte kleine Differenzen zu den Zahlen der Grafik ergeben: So war die Mitte mit 14,57 Prozent als stärker ausgewiesen worden als die FDP mit 14,38 Prozent, was sofort Spekulationen über einen Wechsel des zweiten Bundesratssitzes von der FDP zur Mitte auslöste. Für Erklärungen zu dieser Panne siehe Bundesamt für Statistik 2024 und NZZ, 3.11.2023

Wie können solche Daten über mehrere Wahlkreise aggregiert werden? Üblich sind zwei Verfahren:

1. Ein einfacheres, das von einigen kantonalen statistischen Ämtern und in Medienberichten verwendet wird: Angenommen, man möchte wissen, wie die Parteistärken in einem «Ganz»-Kanton Basel nach den Nationalratswahlen 2023 aussähen. Ausgangsbasis für entsprechende Berechnungen sind die von den Parteien in Basel-Stadt und Basel-Land erreichten Parteistimmen. Sie werden für jede Partei durch die Zahl der Mandate in den beiden Kantonen dividiert (BS 4 Mandate, BL 7), die beiden Quotienten anschliessend addiert und am Total der beiden Quotienten prozentuiert. Tabelle 4 zeigt das Resultat dieser Berechnungen: Stärkste Partei in beiden Basel zusammen ist mit 27,5 Prozent Stimmenanteil die SP, zweitstärkste mit 22,8 Prozent die SVP. Die Quotienten in der Tabelle geben auch einen Hinweis darauf, wie viele Personen ungefähr für die einzelnen Parteien stimmten. Für die SP waren es in Basel-Stadt etwa 17’863, in Basel-Land 20’867 Personen. Tatsächlich lassen sich diese Zahlen nicht genau ermitteln, weil in den Parteistimmen auch die Panaschierstimmen aus anderen Listen und aus Listen ohne Bezeichnung enthalten sind. Tabelle 4 Nationalratswahlen 2023: Berechnung der addierten Stimmenanteile für die Kantone Basel-Stadt und Basel-Land Partei

BS Parteistimmen

BS (Teiler 4) Quotienten

BL Parteistimmen

BL (Teiler 7) Quotienten

Addition der Quotienten

BS/BL Stimmenanteile in %

71'451

17'862.75

146'067

20'866.71

38'729.46

27.5

SVP

30'654

7'663.50

170'945

24'420.71

32'084.21

22.8

FDP°

38'734

9'683.50

84'163

12'023.29

21'706.79

15.4

Grüne

38'483

9'620.75

59'517

8'502.43

18'123.18

12.9

Mitte

13'131

3'282.75

62'648

8'949.71

12'232.46

8.7

GLP

20'543

5'135.75

41'232

5'890.29

11'026.04

7.8

EVP

4'946

1'236.5

15'087

2'155.29

3'391.79

2.4

übrige*

6'732

1'683.0

11'868

1'695.43

3'378.43

2.4

Total

224'674

56'168.50

591'527

84'503.86

140'672.36

100.0

° In Basel-Stadt wurden die Stimmen der LDP zur FDP gezählt. *BS: Liste Ausländerstopp, PdA, EDU, Mass-Voll BL: Christ und Politik, EDU, Aufrecht Baselland

Quelle BFS, eigene Berechnungen

2. Ein etwas komplizierteres Verfahren zur Berechnung von Stimmenanteilen über einen oder mehrere Wahlkreise hinweg wird bei den Nationalratswahlen vom Bundesamt für Statistik angewendet. Das BFS hat den Begriff der «fiktiven Wählenden» eingeführt. Der folgende Text entstammt einer Publikation des BFS: «Das Bundesamt für Statistik (BFS) geht davon aus, dass die Zahl der fiktiven Wählenden identisch sein muss mit der Zahl der abgegebenen gültigen Wahlzettel. Es verteilt daher die ‹verlorenen Stimmen› von den Wahlzetteln ohne Listenbezeichnung auf alle Parteien, und zwar entsprechend deren Wähleranteil. Dies geschieht, indem anstelle des Divisors ‹Anzahl Mandate pro Kanton› ein Divisor ‹Total der abgegebenen Stimmen pro Kanton/Total der gültigen Wahlzettel pro Kanton› gebildet wird.»21 «Verlorene Stimmen», «leere Einzelstimmen» oder «Leerstimmen» sind die nicht ausgefüllten Zeilen auf den Listen ohne Bezeichnung (LoB). Diese Stimmen können keiner Partei zugewiesen werden; sie machen jeweils ungefähr 1 Prozent aller Stimmen aus (z. B. im Kanton Luzern 2023 0,9%, im Kanton Zürich 0,7%). Für die Berechnung der «fiktiven Wählenden» nach BFS gilt folgende Formel: Fiktive Wählende Partei A =

Total gültige Wahlzettel (pro Kanton) erhaltene Stimmen × Partei A Total abgegebene Stimmen (pro Kanton)

Als Zahlenbeispiel die Berechnung der Zahl der fiktiven Wählenden für die Mitte im Kanton Luzern (Zahlen siehe Tabelle 5): Fiktive Wählende Mitte Luzern = 348’161 ×

139’906 = 39’037.0 1’247’787

21 Bundesamt für Statistik 2003: 42 f. Das BFS versteht unter dem «Total der abgegebenen Stimmen» das Total der abgegebenen Parteistimmen ohne Leerstimmen. Die BFS-Formel wurde in dieser Arbeit entsprechend präzisiert.