* Bolmeetkunde: meetkunde van het tweedimensionale oppervlak van een bol; een voorbeeld van een niet-euclidische meetkunde. * Constante: fysische grootheid waarvan de waarde niet verandert. * Continuüm: doorlopend, aaneensluitend geheel binnen de scoop waarin wordt waargenomen. * Coördinatentransformatie: omrekening van de coördinaten van een object in het ene stelsel naar de coördinaten in een ander stelsel. * Discreet: gehele, los van elkaar staande zaken. * Dubbelsysteem: tweetal sterren dat om een gemeenschappelijk zwaartepunt draait. * Eenparig: beweging waarvan de snelheid in grootte en in richting niet verandert. * Formalisme: stroming in de filosofie van de wiskunde, die axiomatische bewijzen met behulp van stellingen benadrukt. * Galileitransformatie: begrip in de klassieke mechanica waarbij snelheden eenvoudig van elkaar kunnen worden afgetrokken. * Gammastraling: onzichtbare elektromagnetische straling met een hogere energie dan ultraviolet licht en röntgenstraling. * Gravitatielens: zeer sterk zwaartekrachtveld. * Gravitatielenseffect: effect van een zeer sterk gravitatieveld. * Het stelsel: gedeelte van het natuurkundige universum dat is uitgekozen voor een bepaalde analyse. Alles wat buiten dit stelsel ligt wordt ‘de omgeving’ genoemd; daarin wordt de analyse genegeerd, behalve voor haar effecten op het systeem. * Hyperboloïde: omwentelingslichaam dat gegenereerd is door een hyperbool. * Interferentie: samen- of tegenwerking van verscheidene golven op dezelfde tijd en plaats. * Interferometer: splitst een lichtbundel en voegt deze via een aantal spiegels weer bijeen. * Interpolatie: afleiden van gegevens binnen het bereik van een verzameling discrete gegevens, onder de aanname van een bepaalde relatie tussen de gegevens. * Invariantie: natuurwetten mogen niet afhankelijk zijn van de coördinaten waarin deze geformuleerd worden, en vooral niet van verandering in het referentiestelsel. * Lenseffect: kromming van de ruimtetijd om een object. * Lorentztransformatie: de basis van de speciale relativiteitstheorie; geponeerd om de tegenstrijdigheden tussen de theorieën van elektromagnetisme en klassieke mechanica uit de wereld te helpen. * Maxwellvergelijkingen: de vier natuurkundige wetten van het elektromagnetisme, de theorie van elektrische en magnetische velden en elektromagnetische straling zoals licht. * Niet-euclidische meetkunde: meetkunde waarbij het vijfde postulaat (axioma) van Euclides, het ‘parallellenpostulaat’, niet wordt aangenomen. * Nuonen: kortlevende instabiele deeltjes die op elektronen lijken en een massa hebben die ruim 200 keer zo groot is. * Parallellenpostulaat: door een punt buiten een oneindig lange rechte lijn gaat precies één oneindig lange lijn die de eerste niet snijdt. * Radiosterrenstelsels: stelsels met twee sterke radiobronnen die golven uitzenden. * Recessie: beweging die de draaias van een roterend voorwerp maakt onder invloed van een uitwendige kracht. * Shapiro-effect: (radio)straling die vlak langs een zwaar object scheert, wijkt van de rechte koers af en loopt dus wat vertraging op. * Spectraallijn: donkere of juist lichte lijn in het spectrum van licht dat door een voorwerp wordt uitgezonden.
Meedenken met het wondertalent van de twintigste eeuw Albert Einstein heeft honderd jaar geleden de wereld opnieuw uitgevonden. Zijn relativiteitstheorie is onverminderd actueel: geen navigatiesysteem werkt zonder zijn bevindingen en bijna iedereen kent de formule E = mc2. Maar wat heeft Einstein nu precies ontdekt? Wat houden zijn theorieën in en hoe verklaren zij het universum? In dit boekje legt Rüdiger Vaas de geniale gedachten van Einstein zo beknopt mogelijk uit. Met komische illustraties en Einsteinquiz! “Het belangrijkste is dat je niet stopt met vragen stellen.” ALBERT EINSTEIN
Rüdiger Vaas
SIMPELWEG
EINSTEIN! met Einsteinquiz!
G EN IALE G EDAC HTEN EENVO U D I G TE B EG R IJ P EN
Einstein in een notendop R u i mte, t i jd en E = m c 2 De speciale relativiteitstheorie: ruimte en tijd zijn een eenheid, niets is sneller dan het licht. D E ALG E M E N E R E L ATIVITE ITSTH EO R I E Einsteins mooiste gedachte leidt naar een verbo(r)gen wereld. CU R I EUZE K WANTU MWE R E LD Hoe het kan dat toeval systematisch is, en waarom Einstein de Nobelprijs kreeg. WE R E LD M O D E LLE N O P D E L AKM O E S P RO E F Waar eindigt Einsteins fysica en hoe verklaart ze het hele universum?
Rüdiger Vaas is een Duitse filosoof, gespecialiseerd in natuur- en sterrenkunde. Sinds 2000 is hij hoofdredacteur van het wetenschappelijke tijdschrift Bild der Wissenschaft.
9 789021 570976 > NUR 410 www.kosmosuitgevers.nl
kosmosBOsimpelwegeinstein1218.indd 1
Rüdiger Vaas — Simpelweg Einstein!
Verklaring van een aantal begrippen
› Een aantal vaktermen uit de natuurkunde, bij de eerste vermelding in de tekst gemerkt met een *
Kosmos Uitgevers, Utrecht/Antwerpen
20-12-18 10:55
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 2
20-12-18 10:58
Inhoud 4
› G ENIALE GEDACHTE – KUNSTENAAR
10
› RUIMTE, TIJD EN E=MC2
34
› G RAVITATIE EN GEOMETRIE
62
› E INSTEIN BEPROEFD
88
› M ODELLEN VAN HET UNIVERSUM
108
› CURIEUZE KWANTUMWERELD
126 128
› Meer over Einsteins universum › Verantwoording 3
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 3
20-12-18 10:58
GENIALE GEDACHTEKUNSTENAAR ‘Het belangrijkste is niet op te houden met vragen stellen. Nieuwsgierigheid schept zichzelf. Je kunt niet anders dan je vol ontzag verwonderen over de geheimenissen van eeuwigheid, leven, de adembenemende structuur van de werkelijkheid. Het is al genoeg om elke dag te proberen een heel klein beetje van deze geheimenissen te doorgronden. Deze heilige nieuwsgierigheid moet je nooit verliezen.’
Moeilijke start Het zat allemaal niet mee. In het voorjaar van 1902 waren Albert Einsteins vooruitzichten weinig rooskleurig: werkloos, onbemiddeld, zijn kind kwijt. En ook nog geflopt aan de universiteit. Hij had vergeefs gehoopt op een assistentschap aan de Technische Universiteit van Zürich, waar hij wis- en natuurkunde had gestudeerd. Sollicitaties in Duitsland, Nederland en Italië liepen op niets uit. Zijn dissertatie werd afgewezen; de kans op een academische loopbaan leek dus verkeken. Een baan in het onderwijs lukte ook al niet. Er zat niets anders op dan met thuisonderwijs en bijlessen wat geld te verdienen. Zijn vader kon hem na verschillende faillissementen nauwelijks meer ondersteunen en stierf niet lang daarna. Einstein had in zijn studententijd bij zijn zus al zijn nood geklaagd dat hij ‘zijn familie alleen maar tot last was. Ik had er beter niet kunnen zijn.’
4
Geniale gedachtekunstenaar
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 4
20-12-18 10:58
Daar kwam nog een persoonlijke tragedie bij: zijn studiegenote en geliefde, Mileva Marić, zakte voor de tweede keer voor haar examen, en ze was nog zwanger ook. Trouwen zat er niet in, gezien de zorgen en onzekerheid op het gebied van werk en financiën en de felle tegenstand van zijn ouders. Mileva Marić beviel in het huis van haar ouders in Novi Sad van een dochter, die Einstein nooit heeft gezien. Het kind bleef in Hongarije en is of vroeg gestorven, of voor adoptie afgestaan.
Opschudding bij het octrooibureau Toen kwam er een keer in zijn lot. In juni 1902 werd Einstein door het Zwitsers Octrooibureau in Bern in dienst genomen als ‘eerbiedwaardige pennenlikker’ zoals hij het zelf noemde. Hij kon een beter huis huren, trouwde met Mileva en wijdde zich weer aan de natuurkunde. De gedachtewisselingen met zijn vrienden Maurice Solovine, Conrad Habicht en Michele Besso waren daarbij een flinke stimulans. Hoewel hij geen universitaire graad had, wist hij binnen een paar jaar al vijf wetenschappelijke artikelen gepubliceerd te krijgen in het vooraanstaande tijdschrift Annalen der Physik. In 1905 – het jaar dat door fysicihistorici zijn vruchtbaarste jaar wordt genoemd – schreef de toen 26-jarige Einstein in zes maanden tijd nog vijf artikelen. Achteraf gezien zijn dat sensationele donderslagen, waardoor drie terreinen van de natuurkunde voorgoed veranderd of zelfs mede op de kaart gezet zijn. Einstein bewees dat materie is opgebouwd uit minuscule deeltjes (atomen en moleculen), een in die tijd hevig omstreden inzicht. Hij stelde vast dat straling en energie niet ononderbroken, maar opgedeeld in stukjes voorkomen; dat was het enige van zijn bevinding wat hij zelf ‘radicaal’ vond.
Geniale gedachtekunstenaar
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 5
5
20-12-18 10:58
Met zijn speciale relativiteitstheorie plaatste hij alle natuurkundige theorieën in een nieuw kader en creëerde zo een revolutie in de gangbare opvattingen over tijd en ruimte. Hij ontdekte dat massa en energie niet twee volkomen verschillende, maar in wezen verwante zaken zijn, eigenlijk twee kanten van dezelfde medaille. Nog nooit in de geschiedenis had iemand de natuurkundige inzichten in zo korte tijd zo ingrijpend verbreed en zelfs van een nieuw fundament voorzien. En dat staat nog steeds als een huis.
Dit boek … … gaat over Einsteins avontuurlijke ontdekkingsreis. Zo onbevangen mogelijk en met de nodige kwinkslagen. Ook Einsteins persoonlijkheid en de historische context krijgen een plek. (Lezers die geïnteresseerd zijn in meer details over actuele wetenschappelijke research in de theoretische natuurkunde en kosmologie, of Einsteins nog onvoltooide nalatenschap inzake een ‘wereldformule’, kunnen zich in de andere boeken van de auteur verdiepen, zie pagina 126–127). Einstein was een taalkunstenaar, getuige zijn geestige oneliners. Er zijn zelfs hele boeken met Einsteincitaten. Maar dat is niet alles. Het is ook niet de hoofdzaak. Einstein heeft vooral de menselijke taal gepolijst en verrijkt, namelijk met de taal van de beschrijving van het universum. De met wiskundige precisie geformuleerde taal van de fysica is een machtig instrument om de eigenschappen en systematiek weer te geven van de natuurverschijnselen die door waarnemingen en experimenten zijn ontdekt; veralgemeniseerd, beknopt en zo exact mogelijk, liefst kwantitatief. Een simpele taal is het niet. En net als elke taal moet je hem leren. Deze taal is ook niet in beton gegoten maar ontwikkelt zich en wordt aan nieuwe eisen aangepast. Daar horen vertaalslagen bij. Die
6
Geniale gedachtekunstenaar
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 6
20-12-18 10:58
zijn nodig om een groot deel van Einsteins belangrijkste inzichten echt te kunnen begrijpen. Ze hebben het bouwwerk van de natuurkunde laten trillen op zijn grondvesten en de denkbeelden over tijd, ruimte, materie, energie en zwaartekracht voorgoed veranderd. De speciale relativiteitstheorie kan als verklaring en samenvoeging van twee tot dan toe onverenigbare talen van de natuurkunde beschouwd worden. Dat gaat gepaard met nieuwe betekenissen van de ogenschijnlijk zo vertrouwde, maar in werkelijkheid zeer zonderlinge begrippen ruimte en tijd, gelijktijdigheid en aanwezigheid, energie en massa (pag. 10 e.v.). Einstein heeft met de algemene relativiteitstheorie – een van de voornaamste prestaties die ßberhaupt door een menselijke geest geleverd is – de taal van de klassieke natuurwetenschap volledig op zijn kop gezet, maar tevens aangescherpt en vervolmaakt (pag. 34 e.v.).
Geniale gedachtekunstenaar
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 7
7
20-12-18 10:58
Einstein was niet alleen een geniale gedachtekunstenaar, hij was ook hardnekkig, op het koppige af. En hij was een individualist (hij typeerde zichzelf als een ‘eenpitter’) die ervan hield in beslotenheid met zijn gedachten te zijn. Hij haatte dikdoenerij en geldingsdrang, evenals de ophef om zijn persoon toen hij ten slotte wereldberoemd werd. ‘Alles wat op een of andere manier met persoonsverheerlijking te maken heeft, heb ik altijd gênant gevonden,’ schreef hij in zijn laatste levensjaar nog in een brief. In zijn jonge jaren wrong hij zich al in bochten om zich te bevrijden ‘uit het harnas van de “persoonscultus”, uit een leven dat door wensen, verwachtingen en primaire gevoelens beheerst werd,’ aldus een bespiegeling in zijn autobiografische aantekeningen uit 1946.
‘Daarginds was die grote wereld, onafhankelijk van ons mensen. Daar stond hij als een groot en eeuwig raadsel voor onze neus. Deze wereld te beschouwen, waar we met ons denken en onderzoeken hooguit voor een deeltje bij kunnen, scheen mij pure bevrijding.’
Einstein heeft aan den lijve ondervonden dat niet iederéén goed past in een sleur van alledag, het (a)sociale leven en kneuterige gezelligheid. Tegelijkertijd was hij zijn leven lang maatschappelijk en politiek betrokken. Hij was het levende bewijs dat de wereld door een individualistische duik in de objectiviteit verrijkt en verbeterd kan worden. In 1920 drukte hij het zo uit:
‘In mijn ogen zijn de wetenschappelijke en artistieke creaties van de intelligentsia hun belangrijkste bijdragen aan verzoening onder de volken en duurzame verbroedering van de mensheid, omdat deze de menselijke geest boven de persoonlijke en nationaal-egoïstische doelen uittillen.’
Geniale gedachtekunstenaar
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 9
9
20-12-18 10:58
Als een tweelingbroer van Einstein met de snelheid van het licht een excursie door het heelal had gemaakt, zou deze bij terugkomst veel minder tijd hebben doorgebracht dan de op aarde achtergebleven Albert.
10
Ruimte, tijd en E = mc2
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 10
20-12-18 10:58
MODELLEN VAN HET UNIVERSUM ‘Uit astronomisch oogpunt heb ik natuurlijk vooral een ruimtelijk luchtkasteel neergezet. Maar dat deed ik met de brandende vraag of het relativiteitsdenkbeeld verder uitgebouwd kon worden of dat er tegenstrijdigheden zouden opdoemen.’
Beide mannen waren ziek en er woedde een wereldoorlog. Maar in hun brieven ontwierpen ze een nieuwe wereldvisie. Die sloeg harder in dan alle granaten en politieke omwentelingen bij elkaar, en wordt in wetenschappelijke kringen nog steeds geanalyseerd. In 1917 voerde Einstein vanuit Berlijn een schriftelijke discussie met de astronoom Willem de Sitter in de universiteitsstad Leiden, en wel over de orde van het universum. Anders dan de mythisch-religieuze, filosofische en later ook natuurkundige voorzetten die de eeuwen door voorbij waren gekomen, had die van hen een grondslag die nog altijd staat, en het al omvatte. Dit werd het vertrekpunt voor de ontwikkeling van de moderne kosmologie, de wetenschappelijke inzichten over het universum. Wat meer was: zonder dat Einstein het op dat moment kon weten, legde hij de basis voor de beschrijving van een ver verleden en een verre toekomst. Dit is te danken aan zijn algemene relativiteitstheorie, die hij in februari 1917 met de toevoeging van de kosmologische constante gecompleteerd had. De reikwijdte van deze prestatie is een eeuw later pas goed te beoordelen.
Modellen van het universum
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 89
89
20-12-18 10:58
Traagheid van de kosmos
‘Ik heb alweer een bom onder de gravitatietheorie gelegd, op het gevaar af nu in een gekkenhuis te worden opgesloten.’
Dit schreef Einstein op 4 februari 1917 aan zijn Leidse vriend en collega Paul Ehrenfest. Deze bom, die elf dagen later afging in een gedrukte wetenschappelijke verhandeling, was niet alleen een kantelpunt in de al honderden jaren voortgaande zoektocht van de mens naar het hoe en wat van het universum; maar ook het startschot voor een nieuw tijdperk in de natuurwetenschap. Einsteins artikel is het begin van de moderne, relativistische kosmologie. Anders gezegd: de karakterisering van de structuur en dynamiek van het heelal. Uitgangspunt van de moderne kosmologie is het standaardmodel van de zogenoemde oerknal en de steeds snellere uitdijing van het universum. In die tijd was dat nog ondenkbaar, hoewel Einstein in principe al op die gedachte had kunnen komen toen hij zijn eigen natuurkunde niet meer betrouwbaar achtte en omarmde. Toch was zijn aanvankelijk uiterst speculatieve aanzet een mijlpaal. Hij baseerde zijn inzichten over het universum op de grondslag van de algemene relativiteitstheorie, zonder welke een realistische beschrijving van het heelal überhaupt niet mogelijk is.
‘Schertsend zou je het zo kunnen uitdrukken: als ik alle dingen uit de wereld laat verdwijnen, zou volgens Newton de traagheidsruimte van Galileï overblijven; maar als we mijn interpretatie toepassen, blijft er helemaal niets over.’
90
Modellen van het universum
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 90
20-12-18 10:58
Emmer Water Relatieve rotatie
In rust In rust nee
roteert In rust ja
roteert roteert nee
In rust roteert ja
Volgens Isaac Newton bestaat er een absolute ruimte, onafhankelijk van de dingen daarin. Dat onderbouwde hij met het gedachte-experiment van een hangende wateremmer. Zolang de emmer bewegingloos hangt, is de waterspiegel vlak (1). Dat is ook het geval als de emmer wordt geroteerd (2). Maar al snel ontstaat er een kom in het wateroppervlak, omdat het water door de middelpuntvliedende kracht aan de randen omhoog wordt gestuwd (3). Deze holronde vorm toont aan dat het water roteert, hoewel het in relatie tot de snel draaiende emmer in rust is. Daarom moet de rotatie van het water verband houden met iets anders, aldus Newton: de absolute ruimte. De paraboloĂŻde indeuking blijft nog kort bestaan als het roteren van de emmer abrupt stopt (4). Op het laatst wordt de rotatie van het water door de weerstand weer tot stilstand gebracht. De vorm van het wateroppervlak kan volgens Newton dus niet afhankelijk zijn van de relatieve beweging tot de emmer, maar moet betrekking hebben op de absolute ruimte.
Dit schreef Einstein op 9 januari 1916 aan astrofysicus Karl Schwarzschild, die net als hij verbonden was aan de Pruisische Academie van Wetenschappen in Berlijn.
Modellen van het universum
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 91
91
20-12-18 10:58
Emmer en water roteren Aarde en vaste sterrenatmosfeer in rust
Ernst Mach was ervan overtuigd dat de ruimte alleen in relatie tot de dingen bestaat. In die visie was een lege ruimte een onzinnige voorstelling. Mach probeerde Newtons gedachte-experiment met de emmer te ontkrachten door te beweren dat het water niet roteerde in de absolute ruimte, maar alleen in relatie tot de sterren, waarvan de terugwerkende kracht op het water van Newton buiten beschouwing werd gelaten. Albert Einstein deed inspiratie op uit Machs argumentatie. Hij refereerde er zelfs naar in zowel de uitwerking van de relativiteitstheorie als zijn eerste kosmologisch model. Later verwierp hij deze denkbeelden weer.
Emmer en water in rust Aarde en vaste sterrenatmosfeer roteren
Met deze uitspraak formuleerde Einstein een sleutelgedachte van zijn relativiteitstheorie: anders dan Newton dacht en nodig had voor de klassieke mechanica, bestaat er geen absolute ruimte. Het tweede aspect van deze sleutelgedachte was dat de ruimte zonder de dingen en gebeurtenissen daarin, een onzinnig idee is. Daarmee koos Einstein positie in de traditie van de filosofen Gottfried Wilhelm Leibniz en Ernst Mach, die Newtons opvatting ook hard hebben aangevallen. In de praktijk was Machs kritiek een belangrijke inspiratiebron voor Einstein bij zijn ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie.
92
Modellen van het universum
kosmosBWsimpelwegeinstein1018.indd 92
20-12-18 10:58
* Bolmeetkunde: meetkunde van het tweedimensionale oppervlak van een bol; een voorbeeld van een niet-euclidische meetkunde. * Constante: fysische grootheid waarvan de waarde niet verandert. * Continuüm: doorlopend, aaneensluitend geheel binnen de scoop waarin wordt waargenomen. * Coördinatentransformatie: omrekening van de coördinaten van een object in het ene stelsel naar de coördinaten in een ander stelsel. * Discreet: gehele, los van elkaar staande zaken. * Dubbelsysteem: tweetal sterren dat om een gemeenschappelijk zwaartepunt draait. * Eenparig: beweging waarvan de snelheid in grootte en in richting niet verandert. * Formalisme: stroming in de filosofie van de wiskunde, die axiomatische bewijzen met behulp van stellingen benadrukt. * Galileitransformatie: begrip in de klassieke mechanica waarbij snelheden eenvoudig van elkaar kunnen worden afgetrokken. * Gammastraling: onzichtbare elektromagnetische straling met een hogere energie dan ultraviolet licht en röntgenstraling. * Gravitatielens: zeer sterk zwaartekrachtveld. * Gravitatielenseffect: effect van een zeer sterk gravitatieveld. * Het stelsel: gedeelte van het natuurkundige universum dat is uitgekozen voor een bepaalde analyse. Alles wat buiten dit stelsel ligt wordt ‘de omgeving’ genoemd; daarin wordt de analyse genegeerd, behalve voor haar effecten op het systeem. * Hyperboloïde: omwentelingslichaam dat gegenereerd is door een hyperbool. * Interferentie: samen- of tegenwerking van verscheidene golven op dezelfde tijd en plaats. * Interferometer: splitst een lichtbundel en voegt deze via een aantal spiegels weer bijeen. * Interpolatie: afleiden van gegevens binnen het bereik van een verzameling discrete gegevens, onder de aanname van een bepaalde relatie tussen de gegevens. * Invariantie: natuurwetten mogen niet afhankelijk zijn van de coördinaten waarin deze geformuleerd worden, en vooral niet van verandering in het referentiestelsel. * Lenseffect: kromming van de ruimtetijd om een object. * Lorentztransformatie: de basis van de speciale relativiteitstheorie; geponeerd om de tegenstrijdigheden tussen de theorieën van elektromagnetisme en klassieke mechanica uit de wereld te helpen. * Maxwellvergelijkingen: de vier natuurkundige wetten van het elektromagnetisme, de theorie van elektrische en magnetische velden en elektromagnetische straling zoals licht. * Niet-euclidische meetkunde: meetkunde waarbij het vijfde postulaat (axioma) van Euclides, het ‘parallellenpostulaat’, niet wordt aangenomen. * Nuonen: kortlevende instabiele deeltjes die op elektronen lijken en een massa hebben die ruim 200 keer zo groot is. * Parallellenpostulaat: door een punt buiten een oneindig lange rechte lijn gaat precies één oneindig lange lijn die de eerste niet snijdt. * Radiosterrenstelsels: stelsels met twee sterke radiobronnen die golven uitzenden. * Recessie: beweging die de draaias van een roterend voorwerp maakt onder invloed van een uitwendige kracht. * Shapiro-effect: (radio)straling die vlak langs een zwaar object scheert, wijkt van de rechte koers af en loopt dus wat vertraging op. * Spectraallijn: donkere of juist lichte lijn in het spectrum van licht dat door een voorwerp wordt uitgezonden.
Meedenken met het wondertalent van de twintigste eeuw Albert Einstein heeft honderd jaar geleden de wereld opnieuw uitgevonden. Zijn relativiteitstheorie is onverminderd actueel: geen navigatiesysteem werkt zonder zijn bevindingen en bijna iedereen kent de formule E = mc2. Maar wat heeft Einstein nu precies ontdekt? Wat houden zijn theorieën in en hoe verklaren zij het universum? In dit boekje legt Rüdiger Vaas de geniale gedachten van Einstein zo beknopt mogelijk uit. Met komische illustraties en Einsteinquiz! “Het belangrijkste is dat je niet stopt met vragen stellen.” ALBERT EINSTEIN
Rüdiger Vaas
SIMPELWEG
EINSTEIN! met Einsteinquiz!
G EN IALE G EDAC HTEN EENVO U D I G TE B EG R IJ P EN
Einstein in een notendop R u i mte, t i jd en E = m c 2 De speciale relativiteitstheorie: ruimte en tijd zijn een eenheid, niets is sneller dan het licht. D E ALG E M E N E R E L ATIVITE ITSTH EO R I E Einsteins mooiste gedachte leidt naar een verbo(r)gen wereld. CU R I EUZE K WANTU MWE R E LD Hoe het kan dat toeval systematisch is, en waarom Einstein de Nobelprijs kreeg. WE R E LD M O D E LLE N O P D E L AKM O E S P RO E F Waar eindigt Einsteins fysica en hoe verklaart ze het hele universum?
Rüdiger Vaas is een Duitse filosoof, gespecialiseerd in natuur- en sterrenkunde. Sinds 2000 is hij hoofdredacteur van het wetenschappelijke tijdschrift Bild der Wissenschaft.
9 789021 570976 > NUR 410 www.kosmosuitgevers.nl
kosmosBOsimpelwegeinstein1218.indd 1
Rüdiger Vaas — Simpelweg Einstein!
Verklaring van een aantal begrippen
› Een aantal vaktermen uit de natuurkunde, bij de eerste vermelding in de tekst gemerkt met een *
Kosmos Uitgevers, Utrecht/Antwerpen
20-12-18 10:55