Pappus–Pascal: van Perspectief tot Projectief Proefstuderen Wiskunde, Universiteit Leiden, 10 april 2026 Emma Brakkee Als je iets in perspectief tekent, dan blijven hoeken en afstanden niet behouden:
Rechte lijnen blijven wel recht. We zijn daarom geı̈nteresseerd in de “rechtheid” van vormen in de ruimte. Het formele woord voor “recht” is lineair. We zullen de volgende notatie en voorkennis gebruiken: • R is de verzameling van de gehele getallen. • R2 is het xy-vlak:
Een punt in R2 zullen we noteren als (x, y), of ook wel ( xy ), als we erover nadenken als een vector. De oorsprong O is het punt (0, 0) waar de assen elkaar snijden. Waarschijnlijk heb je gezien dat je vectoren kunt optellen: ′ x x x + x′ + = of (x, y) + (x′ , y ′ ) = (x + x′ , y + y ′ ). y y′ y + y′ Of, met behulp van een parallellogram:
• R3 is het driedimensionale coördinatenstelsel:
1