Capitulo 10
Eduardo Moran
Saber calcular la rentabilidad de una inversión Saber calcular la desviación estándar de los rendimientos de una inversión Entender las rentabilidades históricas y los riesgos sobre diversos tipos de inversiones Comprender la importancia de la distribución normal Entender la diferencia entre la aritmética y la rentabilidad media geométrica
Capítulo 10.1 Devoluciones 10.2 Período Mantenimiento Devoluciones 10.3 Estadísticas de Retorno 10.4 Promedio de rendimiento de las acciones y Devoluciones libre de riesgo 10.5 Riesgo de la Accióm 10.6 Rentabilidad media Perspectivas históricas e internacionales: 10.7 Prima de riesgo 10,8 2008: Un año de crisis financiera
10.1 Retornos Rendimientos • Retorno a suma del efectivo recibido y el cambio en el valor del activo, en dólares. Tiempo
0
Initial investment
1 Porcentaje de Retorno
Dividendos Período De Finalización
La suma del efectivo recibido y el cambio en el valor del activo, dividido por la inversión inicial.
Promedio de Retorno: Ejemplo • Suponga que su inversión ofrece los siguientes rendimientos a lo largo de un período de cuatro años:
Año Retorno 1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
Promedo de Retorno return (1 R1 ) (1 R2 ) (1 R3 ) (1 R4 ) 1 (1.10) (.95) (1.20) (1.15) 1 .4421 44.21%
10.3 Estadísticas del Retorno • La historia de los rendimientos del mercado de capitales puede resumirse describiendo el : • rentabilidad media ( R1 RT ) R ( R1 R ) 2 ( R2 R ) 2 ( RT R ) 2 SD VAR T T 1
• la desviación estándar de los retornos la distribución de frecuencias de las rentabilidades
Historical Returns, 1926-2011 Series
Average Annual Return
Standard Deviation
Large Company Stocks
11.8%
20.3%
Small Company Stocks
16.5
32.5
Long-Term Corporate Bonds
6.4
8.4
Long-Term Government Bonds
6.1
9.8
U.S. Treasury Bills
3.6
3.1
Inflation
3.1
4.2 – 90%
Source: Global Financial Data (www.globalfinddata.com) copyright 2012.
Distribution
0%
+ 90%
El Riesgo-Returno 18%
Small-Company Stocks Annual Return Average
16%
14%
Large-Company Stocks
12%
10%
8%
6%
T-Bonds 4%
T-Bills
2% 0%
5%
10%
15%
Annual Return Standard Deviation
20%
25%
30%
35%
10.5 Estadísticas de Riesgos No hay acuerdo universal de definición de riesgo. Las medidas de riesgo que discutimos son la varianza y la desviación estándar. La desviación estándar es la medida estadística estándar de la propagación de una muestra, y será la medida que usamos la mayor parte de este tiempo. Su interpretación se ve facilitada por una discusión de la distribución normal.
Retorno Geométrico: Ejemplo • Sobre el Ejercicio Anterio Año Returno 1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
Promedio Promedio Geometrico (1 Rg ) 4 (1 R1 ) (1 R2 ) (1 R3 ) (1 R4 ) Rg
4
(1.10) (.95) (1.20) (1.15) 1
.095844 9.58%
Así, nuestro inversionista hizo un promedio de 9,58% anual, la realización de un período de 4tenencia de retorno de 44,21%.1 .4421 (1 .095844 )
Diferencias entre Geométrico y Aritmético
• Tenga en cuenta que la media geométrica no es la misma que la media aritmética : Año Retorno 1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
Returno con Promedio Aritmetico
10% 5% 20% 15% 10% 4
R1 R2 R3 R4 4
Preguntas • ¿Cuál de las inversiones discutidos ha tenido la prima de rentabilidad y riesgo promedio más alto? • ¿Cuál de las inversiones discutidos ha tenido la mayor desviación estándar? • ¿Por qué es la distribución normal informativo? • ¿Cuál es la diferencia entre la aritmética y las medias geométricas?
GRACIAS