Inhoudsopgave Hoe werk je met Pienter? Hoofdstuk 1 Getallen Hoofdstuk 2 Kijken en observeren Hoofdstuk 3 Natuurlijke getallen en deelbaarheid Hoofdstuk 4 Meten en tekenen Hoofdstuk 5 Positieve rationale getallen Hoofdstuk 6 Aanzichten en perspectieven Hoofdstuk 7 Statistisch onderzoek Hoofdstuk 8 Gehele getallen Hoofdstuk 9 Hoeken en rechten Hoofdstuk 10 Rationale getallen Hoofdstuk 11 Vlakke figuren Hoofdstuk 12 Formules Hoofdstuk 13 Ruimtefiguren
₄ ₇ ₂₉ ₇₁ ₁₁₇ ₁₄₉ ₂₁₅ ₂₄₁ ₂₅₉ ₃₁₁ ₃₃₉ ₄₀₅ ₄₇₃ ₅₀₅
Hoe werk je met Pienter? Elk hoofdstuk start met een inhoudsopgave en een leuke cartoon. Dat geeft je een eerste indruk van het hoofdstuk.
Bij het begin van elk hoofdstuk maak je aan de hand van enkele beelden of tekeningen verder kennis met het onderwerp waarover je iets leert.
Stap voor stap kom je meer te weten over getallenleer en meetkunde in het dagelijkse leven. Je leert formuleren in deďŹ nities, vaststellingen, rekenregels, eigenschappen of besluiten.
Na elk stukje theorie kun je je kennis inoefenen. Het oefenmateriaal herken je aan de verticale lijn in de marge. Oefeningen zijn genummerd per hoofdstuk. Niet alle oefeningen zijn even moeilijk: ze zijn opgedeeld in Reeks A, B en C. Op diddit vind je extra oefeningen.
In de marge worden soms icoontjes gebruikt. Hieronder vind je hun betekenis:
ICT
Duidt aan wanneer je andere ICT-hulpmiddelen inzet, bv. Excel of GeoGebra. Interessante weetjes of achtergrondinformatie herken je aan een kader met vraagteken. Duidt aan dat je op diddit beeldmateriaal (video of presentatie) vindt. Wijst op het gebruik van een rekenmachine. Je krijgt uitleg over de werking van je rekenmachine of mag een rekenmachine gebruiken in deze oefening.
€
Het eurosymbool geeft aan dat je werkt rond financiële geletterdheid.
R
Duidt aan dat je op diddit een eenvoudigere oefening kunt vinden.
XL
Geeft aan dat je op diddit extra uitdagende leerstof vindt. De leerstof bij dit icoon, die een grijze achtergrond heeft, is verdieping.
Je leraar zal telkens aangeven wat precies voor jou van toepassing is. Op het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je moet kennen en kunnen bijeengebracht in een handige studiewijzer. Dat is een ideale leidraad om je samenvatting te maken.
Deze aanduiding geeft aan dat je na dit hoofdstuk rekenoefeningen kunt maken die je vindt op diddit.
Tot slot kun je onder ‘Pienter problemen oplossen’ enkele leuke wiskundige problemen en raadsels oplossen.
Achteraan in het boek zitten vijf bladen met een cartoon. Die bladen kun je gebruiken als voorblad voor je eigen notities of afgedrukte bladen voor Pienter problemen oplossen, Pienter rekenen, Pienter remediëren, Pienter computeren en extra leerstof.
het onlineleerplatform bij Pienter Leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan ook voor jou oefeningen klaarzetten.
Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou klaarzetten. Benieuwd hoe ver je al staat met oefenen en opdrachten? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten. Onder ‘Portfolio’ vind je een digitale versie van de studiewijzer. Hier vind je het lesmateriaal per hoofdstuk ek en instructiefilmpjes). (o.a. een digitale versie van je boek
HOOFDSTUK 1 I GETALLEN
1.1
Getallengeschiedenis
1.2
Soorten getallen
1.3
Getallen in verzamelingen
1.4
Getallen in tabellen en diagrammen
1.5
Getallen en letters
Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₈ ₁₄ ₁₆ ₁₉ ₂₄ ₂₇ ₂₈
HOOFDSTUK 1 I GETALLEN
7
HOOFDSTUK 2 I KIJKEN EN OBSERVEREN
2.1
Meetkunde observeren
2.2
De basisbegrippen van de meetkunde
2.3
De onderlinge ligging van lijnstukken en rechten
Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₃₀ ₃₈ ₅₂ ₆₈ ₇₀
HOOFDSTUK 2 I KIJKEN EN OBSERVEREN
29
HOOFDSTUK 3 I NATUURLIJKE GETALLEN EN DEELBAARHEID
3.1
De natuurlijke getallen
3.2
Deelverzamelingen van N
3.3
Deelbaarheid
Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₇₂ ₇₈ ₈₄ ₁₁₄ ₁₁₆
HOOFDSTUK 3 I NATUURLIJKE GETALLEN EN DEELBAARHEID
71
HOOFDSTUK 4 I METEN EN TEKENEN
4.1
Grootheden en eenheden
4.2
Meten van lijnstukken en hoeken
4.3
Lengtematen en hoekmaten
Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₁₁₈ ₁₂₁ ₁₃₇ ₁₄₇ ₁₄₈
HOOFDSTUK 4 I METEN EN TEKENEN
117
HOOFDSTUK 5 I POSITIEVE RATIONALE GETALLEN
5.1
De positieve rationale getallen
5.2
Bewerkingen met positieve rationale getallen
5.3
Rekentechnieken
Studiewijzer Pienter probemen oplossen
₁₅₀ ₁₆₆ ₂₀₇ ₂₁₃ ₂₁₄
HOOFDSTUK 5 I POSITIEVE RATIONALE GETALLEN
149
HOOFDSTUK 6 I AANZICHTEN EN PERSPECTIEVEN
6.1
Camerastandpunten en aanzichten
6.2 Vlakke voorstelling van ruimtefiguren 6.3 Europese projectie Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₂₁₆ ₂₂₄ ₂₃₄ ₂₃₉ ₂₄₀
HOOFDSTUK 6 I AANZICHTEN EN PERSPECTIEVEN
215
HOOFDSTUK 7 I STATISTISCH ONDERZOEK
7.1
Op onderzoek
7.2
Centrummaten:
₂₄₂
gemiddelde, modus en mediaan Studiewijzer Pienter probemen oplossen
₂₄₈ ₂₅₇ ₂₅₈
HOOFDSTUK 7 I STATISTISCH ONDERZOEK
241
HOOFDSTUK 8 I GEHELE GETALLEN
8.1
De gehele getallen
8.2 Bewerkingen met gehele getallen 8.3 Eigenschappen van bewerkingen met gehele getallen 8.4 De volgorde van de bewerkingen met gehele getallen Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₂₆₀ ₂₆₉ ₂₉₀ ₃₀₃ ₃₀₈ ₃₁₀
HOOFDSTUK 8 I GEHELE GETALLEN
259
HOOFDSTUK 9 I HOEKEN EN RECHTEN
9.1
Hoeken indelen volgens de hoekgrootte
9.2 De bissectrice van een hoek 9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen 9.4 Afstand Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₃₁₂ ₃₁₇ ₃₂₀ ₃₂₉ ₃₃₆ ₃₃₈
HOOFDSTUK 9 I HOEKEN EN RECHTEN
311
HOOFDSTUK 10 I RATIONALE GETALLEN
10.1 De rationale getallen 10.2 Bewerkingen met rationale getallen 10.3 Eigenschappen van bewerkingen met rationale getallen 10.4 De volgorde van de bewerkingen met rationale getallen 10.5 Procentberekening Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₃₄₀ ₃₆₀ ₃₇₈ ₃₈₇ ₃₉₂ ₄₀₁ ₄₀₄
HOOFDSTUK 10 I RATIONALE GETALLEN
339
HOOFDSTUK 11 I VLAKKE FIGUREN
11.1
Veelhoeken
11.2 Driehoeken 11.3 Vierhoeken 11.4 Cirkels 11.5 Omtrek en oppervlakte Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₄₀₆ ₄₀₉ ₄₃₁ ₄₄₅ ₄₅₃ ₄₆₉ ₄₇₂
HOOFDSTUK 11 I VLAKKE FIGUREN
405
HOOFDSTUK 12 I FORMULES
12.1 Vergelijkingen en formules 12.2 Regelmaat en formules Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₄₇₄ ₄₈₈ ₅₀₃ ₅₀₄
HOOFDSTUK 12 I FORMULES
473
HOOFDSTUK 13 I RUIMTEFIGUREN
13.1 Ruimtefiguren of lichamen 13.2 Ontwikkeling van ruimtefiguren 13.3 Oppervlakte van ruimtefiguren 13.4 Volume van ruimtefiguren Studiewijzer Pienter problemen oplossen
₅₀₆ ₅₁₃ ₅₁₉ ₅₂₄ ₅₃₃ ₅₃₄
HOOFDSTUK 13 I RUIMTEFIGUREN
505
PIENTER PROBLEMEN OPLOSSEN
Als je een probleem ‘pienter’ wilt oplossen, moet je dat probleem doordacht aanpakken. Werk in vier stappen:
1
Oriënteren
Formuleer het probleem in je eigen woorden.
2
Voorbereiden
Kies een manier om het probleem op te lossen (heuristiek).
3
Uitvoeren
4
Reflecteren
Voer je gekozen heuristiek uit.
Controleer of je het probleem goed hebt aangepakt.
Heuristieken zijn manieren om problemen op te lossen. Het zijn algemeen bruikbare strategieën die de kans dat je een oplossing vindt, vergroten.
Enkele heuristieken: 1
Gebruik concreet materiaal.
2 Maak een schets. 3 Maak een schema/tabel. 4 Probeer met eenvoudige getallen. 5 Gok en probeer verstandig. 6 Filter de gegevens: scheid de noodzakelijke van de overbodige gegevens. 7 Zoek een patroon. 8 Gebruik je eerder opgedane kennis. 9 Denk logisch na.
PIENTER REKENEN
Overzicht Pienter Rekenen bestandsnaam
opmerkingen
❑
1.
Ronde getallen
❑
2.
Hoofdrekenen
❑
3.
Rekenen met breuken
❑
4.
Procentberekening
❑
5.
Hoofdrekenen (optelling)
❑
6.
Tips bij het optellen van getallen
❑
7.
Hoofdrekenen (aftrekking)
❑
8.
Schaal
❑
9.
Hoofdrekenen (vermenigvuldiging)
❑
10. Ordenen
❑
11. Hoofdrekenen (deling)
❑
12. Slim ordenen van breuken
niet voor hoofdstuk 5
❑
13. Vermenigvuldigen
niet voor hoofdstuk 5
❑
14. Hoofdrekenen (vermenigvuldiging)
niet voor hoofdstuk 5
❑
15. Delen
niet voor hoofdstuk 5
❑
16. Hoofdrekenen (deling)
niet voor hoofdstuk 5
❑
17. Delen met kommagetallen
niet voor hoofdstuk 5
❑
18. Schaal
niet voor hoofdstuk 4
❑
19. Rekenen met negatieve getallen
niet voor hoofdstuk 8
❑
20. Hoofdrekenen (negatieve getallen)
niet voor hoofdstuk 8
❑
21. Bereken de ontbrekende term
het best net voor hoofdstuk 12
❑
22. Bereken de ontbrekende factor
het best net voor hoofdstuk 12
❑
23. Vermenigvuldigen met kommagetallen
niet voor hoofdstuk 5
❑
24. Omtrek en oppervlakte
niet voor hoofdstuk 11
❑
25. Oplossen van vergelijkingen
niet voor hoofdstuk 12
❑
26. Hoofdrekenen: megamix
niet voor hoofdstuk 10
niet voor hoofdstuk 2
PIENTER REMEDIËREN
R
R
Overzicht van alle remediĂŤringsoefeningen (ROEF) per hoofdstuk 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
33
38
18
13
24
9
23
3
11
6
7
25
34
55
19
14
31
4
22
7
8
26
34
19
33
18
23
19
9
31
36
21
47
19
32
20
10
42
37
25
56
38
33
34
11
43
40
32
66
45
44
45
12
44
43
37
71
45
63
14
45
44
52
86
46
64
15
58
102
56
67
24
66
57
68
25
83
73
70
26
98
75
29
105
81
43
107
90
48
125
99
135
103
138
107
139
117 131
PIENTER COMPUTEREN
ICT
Overzicht Pienter Computeren
ICT
bestandsnaam
hoofdstuk
pagina
soort
❑
1.4 Een digitaal rekenblad
1
20
Excel
❑
2.2 Coördinaten in een assenstelsel
2
51
GeoGebra
❑
4.2 Een hoek tekenen
4
128
GeoGebra
❑
6.3 Een projectietekening maken
6
234
Presentatie
❑
7.1 Gegevens voorstellen
7
243
Excel
❑
9.2 De bissectrice van een hoek tekenen
9
317
GeoGebra
❑
9.3 Een evenwijdige rechte tekenen
9
320
GeoGebra
❑
9.3 Een loodlijn tekenen
9
320
GeoGebra
❑
9.3 De middelloodlijn van een lijnstuk tekenen
9
321
GeoGebra
❑
9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 1
9
325
GeoGebra
❑
9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 2
9
325
GeoGebra
❑
9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 3
9
326
GeoGebra
❑
9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 4
9
326
GeoGebra
❑
9.4 Afstand tussen twee punten
9
329
GeoGebra
❑
9.4 Afstand tussen een punt en een rechte
9
329
GeoGebra
❑
9.4 Afstand tussen twee evenwijdige rechten
9
330
GeoGebra
❑
11.2 Tekenen van driehoeken
11
419
GeoGebra
❑
11.2 Middelloodlijnen van een driehoek
11
426
GeoGebra
❑
11.2 Hoogtelijnen van een driehoek
11
426
GeoGebra
❑
11.2 Deellijnen van een driehoek
11
427
GeoGebra
❑
11.2 Zwaartelijnen van een driehoek
11
427
GeoGebra
❑
11.2 Rechte van Euler
11
430
GeoGebra
❑
11.3 Tekenen van vierhoeken
11
440
GeoGebra
EXTRA LEERSTOF
XL
XL
Overzicht Extra Leerstof bestandsnaam
hoofdstuk
pagina
❑
Soorten talstelsels
1
13
❑
Driehoeken tekenen
11
425
❑
Coördinaten en oppervlakte
11
463
❑
Ontwikkeling cilinder
13
513
❑
Ontwikkeling prisma
13
513
❑
Oppervlakte van een cilinder
13
520
❑
Oppervlakte van een prisma
13
520
❑
Volume prisma
13
525