HO_Kleine stappen, grote sprongen 2026_Voorbeeldhoofdstuk
Inleiding
Kleine stappen, grote sprongen
In de nieuwe minimumdoelen voor het kleuter- en lager onderwijs legt de Vlaamse overheid expliciet de focus op Nederlands en wiskunde in een kennisrijk curriculum. Binnen deze visie staat de duidelijke en systematische opbouw van kennis centraal: diepgaand en met een inhoudelijke samenhang van bij de start van de kleuterschool en tijdens de volledige basisschoolloopbaan.
Deze kennisrijke minimumdoelen vragen van scholen en leraren een hernieuwde aandacht voor effectieve didactiek. Lesstrategieën dragen bij om kennis doelgericht aan te brengen, in te oefenen en te verdiepen, en stimuleren zo maximaal het leerproces van alle leerlingen. Hierbij wordt Expliciete Directe Instructie (EDI) naar voren geschoven als een krachtige en onderbouwde aanpak.
Waarom dit boek?
Meer dan ooit hebben kleuterleraren nood aan duidelijkheid en overzicht op schoolniveau. Wanneer jij als leraar weet wat collega’s vóór en na jou aanbieden, kan je de samenhang in jouw klas doelgericht uitbouwen. Het opbouwen van gemeenschappelijke kennis en taal geeft focus in je klaspraktijk en versterkt de kwaliteit van het onderwijs.
Dit boek bundelt wiskundekennis op het niveau van de leraar, een doordachte leerlijn en een vertaling naar de concrete klaspraktijk.
De basis die in de kleuterklas wordt gelegd, is een belangrijke voorspeller voor later schoolsucces. Daarom is het essentieel om al vanaf de kleuterklas kennis op te bouwen via een systematische aanpak. De overzichtelijke leerlijn in dit boek helpt je om inhouden en doelen samenhangend op te bouwen, van de jongste tot de oudste kleuters.
We kiezen bewust voor kleine stappen die leiden tot grote sprongen. In dit boek vertrekken we vanuit hoge verwachtingen en maximale onderwijskansen voor alle kleuters. Sterk wiskundeonderwijs vraagt namelijk meer dan goede bedoelingen: het vraagt een stevige kennisbasis van wiskundige concepten én inzicht in hoe je die doelgericht aanbrengt bij jonge kinderen.
2 Een systematische en gedeelde aanpak
2.1 De leerlijn als ruggengraat
Een duidelijke leerlijn loopt als een rode draad door dit boek. Je vindt helder geformuleerde leerdoelen waarmee je meteen aan de slag kan.
De leerlijn helpt je doelgericht te werken en biedt houvast voor een samenhangende opbouw, van de jongste tot de oudste kleuters. Ze maakt zichtbaar wat op een bepaald moment relevant is en welke basis nodig is voor een vlotte overgang naar een volgende fase of het eerste leerjaar.
De leerlijn bestaat uit een logische opeenvolging van inhouden en leerdoelen die op elkaar voortbouwen. Nieuwe leerinhouden sluiten altijd aan bij wat kleuters al kennen en kunnen. Zo bouwen vijfjarigen verder op wat ze als twee-, drie- en vierjarige leerden.
In dit boek werken we de leerlijn concreet uit vanuit de ontwikkeling van kleuters en conform de minimumdoelen. Daardoor zie je niet alleen het begin- en eindpunt van jouw klas, maar ook de verticale samenhang tussen de verschillende niveaus. We delen de leerlijn in volgens de klassieke indeling van kleuterklassen:
– instapklas of onthaalklas (K0); – eerste kleuterklas (K1); – tweede kleuterklas (K2); – derde kleuterklas (K3).
2.2 Didactische basisprincipes: EDI en GRRIM
Onderzoek toont aan dat kleuters significant meer leren via directe instructie. Deze aanpak blijkt bovendien bijzonder effectief voor het aanleren van wiskunde en draagt bij aan gelijke onderwijskansen voor alle kleuters.
In dit boek werken we volgens de principes van Expliciete Directe Instructie (EDI).
Met EDI breng je nieuwe wiskundige kennis en vaardigheden expliciet en doelgericht aan.
Opbouw van een EDI-activiteit
Voorkennis activeren
De leraar haalt kort en doelgericht de voorkennis op die kleuters nodig hebben om het leerdoel te bereiken.
Leerdoel expliciet benoemen
De leraar verwoordt het leerdoel expliciet en legt dit kort uit zodat kleuters weten wat ze zullen leren.
Instructie en begeleide inoefening
De instructie is kort, doelgericht en de duurtijd is aangepast aan de leeftijd van de kleuters.
– Ik-fase: de leraar modelleert en verwoordt de denkstappen.
– Wij-fase: de leraar oefent samen met de kleuters.
– Jullie-fase: kleuters oefenen in interactie.
– Jij-fase: kleuters oefenen zelfstandig.
Controle van begrip
Tijdens de wij-, jullie- en jij-fase controleert de leraar of kleuters de inhoud begrijpen door te observeren en vragen te stellen. Dit geeft de leraar informatie om gericht te kunnen oefenen in de wiskundehoek.
Inoefening in de wiskundehoek
– Zelfstandige verwerking: kleuters oefenen begeleid of zelfstandig verder in de wiskundehoek.
– Verlengde instructie: hier gaat de leraar aan de slag met kleuters die meer of een andere instructie nodig hebben om het vooropgestelde doel te bereiken.
– Verdieping: hier daagt de leraar kleuters die het leerdoel (te) makkelijk behaalden verder uit.
Bij elk domein in dit boek vind je een uitgewerkt voorbeeld van een activiteit volgens deze didactische principes.
Kleine stappen, grote sprongen
3 Aan de slag met dit boek
3.1 Opbouw
Kleine stappen, grote sprongen omvat vijf wiskundedomeinen, onderverdeeld in subdomeinen:
Domein 1 Getallen
1 Vergelijken en ordenen van hoeveelheden
2 Telvaardigheden
3 Representeren van aantallen
4 Functies van getallen
5 Bewerkingen
Domein 2 Meten en metend rekenen
1 Meten van lineaire grootheden, oppervlakte, volume, inhoud, massa
activiteitenfiche (een voorbeeld per domein en een voorbeeld van een doorlopende lijn bij meetkunde: spiegelen).
3.3 Basismateriaal en de wiskundehoek
We kiezen het basismateriaal bewust. Het materiaal legt de focus op het leerdoel en vermijdt onnodige afleiding. Je gebruikt het tijdens instructie, inoefening, verlengde instructie en verdieping.
Door met basismateriaal te werken, krijgen kleuters de essentie van een wiskundig concept beter in de vingers en verloopt de transfer naar andere contexten vlotter.
De wiskundehoek is een vaste plaats in de klas waar: – kleuters verder oefenen met basismateriaal; – kennis en vaardigheden geautomatiseerd worden; – leerdoelen visueel zichtbaar zijn.
Om je als leraar hierin te ondersteunen, bieden we op mijnstudiemateriaal.be een volledig overzicht van de in de wiskundehoek (en in dit boek) gebruikte (basis)materialen.
3.4 Wiskundetaal
Bij elk leerdoel hoort specifieke wiskundetaal. Het is belangrijk dat kleuters wiskundige begrippen correct begrijpen en deze wiskundetaal actief leren gebruiken.
Daarom is het essentieel dat je als leraar de bijbehorende wiskundetaal consequent inzet tijdens instructie en begeleiding. In dit boek koppelen we wiskundetaal systematisch aan de inhouden en leerdoelen.
3.5 Wiskunde is overal
‘Alleen basismateriaal … Mag ik dan tijdens de herfstwandeling geen takken meer tellen die kleuters verzamelen?’
Natuurlijk kan en mag dat! In dit boek zetten we het belang van het expliciet gebracht van kennis en vaardigheden in de kijker. Dit gebeurt efficiënt en effectief én met basismateriaal. Deze stap verdient de nodige aandacht omdat hij jou en de kleuters tijd en frustratie bespaart. Domein Inleiding:
Kleine stappen, grote sprongen
Wiskunde is overal, in en buiten de kleuterklas. Nadat je nieuwe kennis hebt aangebacht en ingeoefend in de wiskundehoek, pas je die samen met de kleuters toe in andere hoeken en dagelijkse situaties.
Het aanbrengen van nieuwe wiskundige kennis verloopt steeds in drie stappen:
1 instructie met basismateriaal;
2 oefenen met basismateriaal in de wiskundehoek;
3 transfer naar andere materialen en contexten.
Aanbrengen van de begrippen kort en lang
Stap 1
In de instructiekring brengt de leraar de begrippen kort en lang aan. De leraar gebruikt hierbij als basismateriaal lange en korte linten.
Stap 2
De kleuters oefenen de begrippen kort en lang verder in. Dit kan zelfstandig of onder begeleiding van de leraar.
Stap 3
Nadat de leraar de nieuwe kennis en/of vaardigheden heeft overgebracht en met de kleuters heeft ingeoefend, kan een transfer worden gelegd naar andere betekenisvolle contexten. Dit kunnen bestaande hoeken zijn of dagelijkse situaties.
Zo kunnen er op de automat lange en korte files ontstaan; kunnen er lange en korte slingers naast de kerstboom worden gelegd om die, aan de hand van een opdrachtenkaart, te versieren; hebben kleuters in de huishoek de keuze om lange of korte sjaals aan te doen bij de poppen …
Op www.mijnstudiemateriaal.be vind je het extra ondersteunend materiaal waarnaar we in het boek verwijzen. En nog veel meer.
1 Getallen
1 Vergelijken en ordenen van hoeveelheden
2 Telvaardigheden
3 Representeren van aantallen
4 Functies van getallen
5 Bewerkingen
Inleiding
In het domein getallen ligt de focus op het ontwikkelen van getalbegrip en ontluikende gecijferdheid bij kleuters. In de praktijk zijn deze twee sterk met elkaar verweven en kunnen ze niet los van elkaar gezien worden. Getalbegrip vormt de basis voor het inzicht in getallen en hoeveelheden, terwijl ontluikende gecijferdheid zich richt op het herkennen, schrijven en gebruiken van cijfers en symbolen.
Ontwikkelen van getalbegrip
Het ontwikkelen van getalbegrip houdt in dat kleuters zich ervan bewust worden dat ze betekenisvol kunnen omgaan met hoeveelheden, aantallen en getallen in verschillende situaties. Kleuters begrijpen dat hoeveelheden kunnen worden vergeleken, dat aantallen exact kunnen worden geteld, dat een getal verschillende functies kan hebben en dat je met getallen bewerkingen kan uitvoeren.
Als kleuters de verbinding kunnen leggen tussen de concrete (voorwerpen, vingers) en abstracte representatie (telwoorden en cijfers) van een aantal, ontwikkelen ze een essentiële basis voor getalbegrip. Dit vormt de opstap naar formeel rekenen. Zo is het niet alleen belangrijk dat ze correct kunnen tellen (ordinaliteit), maar ook dat ze begrijpen dat het laatste telwoord bij het tellen overeenkomt met de totale hoeveelheid (kardinaliteit). Kleuters verwerven wiskundige concepten door een samenspel van gerichte instructie, oefen- en spelvormen, en door rijke, betekenisvolle ervaringen in hun omgeving.
Ontluikende gecijferdheid
Ontluikende gecijferdheid verwijst naar de vroege, vaak nog informele ontwikkeling van wiskundige symbolen en notaties. Het gaat onder meer over (eerst) herkennen van cijfers, (later) overschrijven van cijfers en in eenvoudige contexten gebruiken van symbolen die bewerkingen weergeven, zoals +, - en =.
Kleuters leren dat cijfers en symbolen niet zomaar tekens zijn, maar verwijzen naar aantallen, bewerkingen of relaties. De nadruk ligt op het betekenisvol gebruiken van deze notaties in herkenbare contexten en niet op formele beheersing. Domein 1: getallen
Symbolen zoals < en > kunnen in de omgeving van kinderen opduiken, maar worden nog niet systematisch aangeboden of uitgelegd. Het formeel begrijpen en hanteren van deze ongelijkheidstekens hoort bij een latere fase en komt uitgebreid aan bod in de lagere school.
• Een kleuter herkent een cijfer op de deur van het klaslokaal.
• Een kleuter schrijft cijfers na die op een blad staan.
• ‘3 + 2 = 5’ koppelen aan concreet toevoegen en wegnemen.
Hoeveelheid
Getal
Aantal
Cijfer
Een algemeen begrip dat verwijst naar een verzameling of groep objecten die niet noodzakelijk telbaar of exact is. Het gaat om wat men ervaart als weinig, veel, meer, minder, evenveel of niets, zonder dat daarbij exact wordt geteld.
Een weergave van een aantal in cijfers of woorden die men gebruikt om:
– aantallen uit te drukken; – een plaats in een volgorde aan te geven;
– metingen te beschrijven; – codes of kentekens te vormen.
In het kleuteronderwijs werken we met natuurlijke getallen: nul, één, twee, drie ...
Het exacte resultaat van het tellen van afzonderlijke, telbare objecten in een verzameling of groep.
Een symbool dat wordt gebruikt om een getal te noteren. Getallen kunnen uit een of meerdere cijfers bestaan.
Wij maken vooral gebruik van de Arabische cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Voorbeeld
– Het getal 27 bestaat uit twee cijfers: 2 en 7.
Domein 1: getallen
Nummer Een cijfer of reeks van cijfers.
Voorbeelden
– Telefoonnummer: 0478 12 34 56
– Huisnummer: 25
– Bankrekeningnummer: BE12 3456 7890 1234
Tellen Het systematisch opzeggen van telwoorden in de juiste volgorde.
Telwoord Een woord dat een aantal of rangorde aangeeft. Dit kan zowel een hoofdtelwoord als een rangtelwoord zijn.
Voorbeelden
– Hoofdtelwoorden: één, twee, drie …
– Rangtelwoorden: eerste, tweede, derde …
1 Vergelijken en ordenen van hoeveelheden
1.1 Leerlijn
LEERLIJN GETALLEN
1 Vergelijken en ordenen van hoeveelheden
Leeftijd Onderdelen Leerdoelen
K0 Perceptueel vergelijken
Visuele hoeveelheidsvergelijking:
• ver uit elkaar liggende hoeveelheden: niets, veel, weinig.
Wiskundetaal: niets, veel, weinig.
K1 Perceptueel vergelijken
Visuele hoeveelheidsvergelijking:
• begrippen niets, veel, weinig;
• Kleuters kunnen op zicht ver uit elkaar liggende hoeveelheden vergelijken en aanduiden welke niets, veel of weinig is.
• begrippen meer, minder.
• Kleuters kunnen de begrippen niets, veel en weinig gebruiken bij het op zicht vergelijken van hoeveelheden.
• Kleuters kunnen de begrippen meer en minder gebruiken bij het op zicht vergelijken van hoeveelheden.
Vergelijken van hoeveelheden via precieze strategieën
door gebruik te maken van:
• 1-1-relatie: meer, minder.
• Kleuters kunnen aanwijzen welke hoeveelheid meer of minder is door de 1-1-relatie toe te passen.
K2 Vergelijken van hoeveelheden via meer precieze strategieën door gebruik te maken van:
• 1-1-relatie: meeste, minste, evenveel;
• ordenen (seriëren) van weinig naar veel en omgekeerd.
• Kleuters kunnen aanwijzen welke hoeveelheid het meeste, het minste of evenveel is door de 1-1-relatie toe te passen
• Kleuters kunnen hoeveelheden ordenen van weinig naar veel, en omgekeerd.
Wiskundetaal: veel/weinig, meer/minder, meeste/minste, evenveel/niet evenveel, niets, geen, 1-1-relatie, paarsgewijs, van veel naar weinig, van weinig naar veel, ordenen, vergelijken.
K3 Schatten van hoeveelheden
• Schatten van hoeveelheden ongeacht de vorm van de objecten.
• Schatten van hoeveelheden ongeacht de grootte van de objecten.
• Schatten van hoeveelheden ongeacht de schikking van de objecten.
• Schatten van hoeveelheden ongeacht de plaats in de ruimte van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de vorm van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de grootte van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de schikking van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de plaats in de ruimte van de objecten.
Wiskundetaal: veel/weinig, meer/minder, meeste/minste, evenveel/niet evenveel, niets, geen, 1-1-relatie, paarsgewijs, van veel naar weinig, van weinig naar veel, ordenen, vergelijken, schatten …
Domein 1: getallen
1.2 Gevoel voor hoeveelheid
Gevoel voor hoeveelheid verwijst naar het intuïtieve vermogen van kinderen om een hoeveelheid globaal in te schatten zonder te tellen. Dit vermogen hebben kinderen al op zeer jonge leeftijd (baby’s van zes maanden kunnen hoeveelheden al onderscheiden), en neemt geleidelijk toe.
1.3 Spontane aandacht voor hoeveelheden
Spontane aandacht voor hoeveelheden verwijst naar de interesse van kinderen voor hoeveelheden. Ze houdt in dat kleuters hoeveelheden opmerken en waarnemen, en van elkaar onderscheiden zonder te tellen.
Aandacht voor hoeveelheden ontwikkelt zich niet bij elk kind even snel of even sterk. Sommige kinderen maken al voor ze drie jaar zijn opmerkingen over hoeveelheden, terwijl andere kinderen dit zelfs op vijfjarige leeftijd zelden of nooit doen.
Naarmate kleuters meer ervaringen met hoeveelheden opdoen, kunnen ze steeds fijner onderscheid maken: eerst veel tegenover weinig/niets, later ook meer tegenover minder, en uiteindelijk kunnen ze hoeveelheden precies vergelijken.
Een sterk gevoel voor hoeveelheid zorgt ervoor dat kleuters sneller leren tellen en aantallen beter begrijpen. Omgekeerd zal exact tellen het gevoel voor hoeveelheid versterken. Hierdoor zal de wiskundige ontwikkeling in de loop van de lagere school vlotter verlopen.
heel veel veel weinig
Vergelijken en ordenen van hoeveelheden
1.4 Begrijpen van hoeveelheden
1.4.1 Vergelijken (zonder te tellen)
K0
• Kleuters kunnen op zicht ver uit elkaar liggende hoeveelheden vergelijken en aanduiden welke niets, veel of weinig is.
K1 • Kleuters kunnen de begrippen niets, veel en weinig gebruiken bij het op zicht vergelijken van hoeveelheden.
• Kleuters kunnen de begrippen meer en minder gebruiken bij het op zicht vergelijken van hoeveelheden.
• Kleuters kunnen aanwijzen welke hoeveelheid meer of minder is door de 1-1-relatie toe te passen.
K2 • Kleuters kunnen aanwijzen welke hoeveelheid het meeste, het minste of evenveel is door de 1-1-relatie toe te passen.
• K0: vijftig houten kubussen (3 cm × 3 cm × 3 cm).
• K1: vijftig houten kubussen (3 cm × 3 cm × 3 cm).
• K2: vijftig houten kubussen (3 cm × 3 cm × 3 cm).
• K2: veel/weinig, meer/minder, meeste/minste, evenveel/niet evenveel, niets, geen, 1-1-relatie, paarsgewijs, van veel naar weinig, van weinig naar veel, ordenen, vergelijken.
Perceptueel vergelijken
Vergelijken van hoeveelheden op basis van waarneming. Het vergelijken gebeurt hierbij nog niet met precieze aantallen.
Perceptueel vergelijken helpt kleuters te begrijpen wat de begrippen heel veel, veel, weinig, niets, een beetje, meer, minder, minst, meest betekenen.
1: getallen
Kleuters leren hoeveelheden vergelijken tijdens instructie en in de wiskundehoek. Naarmate ze deze vaardigheid beter beheersen, kunnen kleuters hoeveelheden vergelijken in andere speelhoeken. Ze herkennen welke groep meer of minder objecten bevat en gebruiken daarbij de begrippen niets, veel, weinig, meer, minder, evenveel, meeste en minste
1-1-relatie Elk object uit een eerste verzameling is gekoppeld aan precies één uniek object uit een tweede verzameling en omgekeerd.
De rol van de 1-1-relatie
Bij kleinere verschillen tussen hoeveelheden gebruiken kleuters de 1-1-relatie. Hierbij leggen ze objecten uit beide groepen precies tegenover elkaar. Ze vergelijken de twee groepen objecten op aantal door telkens een object van de ene groep tegenover een object van de andere groep te leggen. Ze leggen de objecten dus paarsgewijs. Zo zien ze eenvoudig welke groep meer, minder of evenveel objecten bevat.
1.4.2 Ordenen (zonder te tellen)
K2 • Kleuters kunnen hoeveelheden ordenen van weinig naar veel, en omgekeerd.
Vijftig houten kubussen (3 cm × 3 cm × 3 cm).
Veel/weinig, meer/minder, meeste/minste, evenveel/niet evenveel, niets, geen, 1-1-relatie, paarsgewijs, van veel naar weinig, van weinig naar veel, van meer naar minder, van minder naar meer, ordenen, vergelijken.
Kleine stappen, grote sprongen
Om hoeveelheden te ordenen, leggen kleuters verschillende groepen van hoeveelheden door het toepassen van de 1-1 relatie van veel naar weinig, of omgekeerd. Kleuters zien welke groep de meeste of minste objecten bevat door de objecten uit de verschillende groepen telkens tegenover elkaar te leggen.
Kleuters ordenen objecten van veel naar weinig via de 1-1-relatie.
1.4.3 Schatten van hoeveelheden
K3 • Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de vorm van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de grootte van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de schikking van de objecten.
• Kleuters kunnen na een schatting van twee of meer hoeveelheden hun schatting controleren door de 1-1-relatie toe te passen ongeacht de plaats in de ruimte van de objecten.
Vijftig houten kubussen (3 cm × 3 cm × 3 cm).
Veel/weinig, meer/minder, meeste/minste, evenveel/niet evenveel, niets, geen, 1-1-relatie, paarsgewijs, van veel naar weinig, van weinig naar veel, ordenen, vergelijken, schatten …
Domein 1: getallen
Bij schatten van hoeveelheden vergelijken kleuters twee of meer hoeveelheden op zicht, zonder te tellen. Door eerst te schatten en daarna te controleren met de 1-1-relatie, leggen kleuters het fundament voor het latere begrip van conservatie van aantal. Kleuters leren het verschil tussen wat ze zien en wat werkelijk waar is door hoeveelheden te schatten met objecten die verschillen in vorm, grootte en schikking.
Zo ontdekken kleuters dat hun visuele indruk afhankelijk is van:
– objecten die verschillen in vorm; – objecten die verschillen in grootte; – objecten die dicht bij elkaar liggen of ver uit elkaar liggen; – objecten die gestructureerd of ongestructureerd liggen.
