FORMULE 1
Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit
Inhoudsopgave Hoe werk je met Formule 1? Hoofdstuk 1
Handig rekenen zonder rekentoestel
Hoofdstuk 2
Grootheden en eenheden
4 7 27
Hoofdstuk 3 Verhoudingsgewijs
49
Hoofdstuk 4
Omtrek en oppervlakte in de praktijk
73
Hoofdstuk 5
Tabellen en diagrammen
99
Hoofdstuk 6
Van 3D naar 2D
121
Hoofdstuk 7
Rekenen met procenten
145
Hoofdstuk 8 Volume
167
3
4
1
Handig rekenen zonder rekentoestel
Planner Aan de slag
1 Benamingen en wiskundetaal
9
1.1 Benamingen
9
1.2 Wiskundetaal
9
2 Handig optellen en aftrekken
10
3 Handig vermenigvuldigen
11
4 Handig delen
12
5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen
13
6 Meerdere bewerkingen in één oefening
14
Ben ik mee?
15
Op mijn maat
17
Even samenvatten
23
Gamezone
24
Test op mezelf
25
7
8
BIM5
BIM6
p. 12
4 Handig delen
5 Handig rekenen met p. 13 positieve en negatieve getallen
6 Meerdere bewerkingen p. 14 in één oefening
1
1
Leerkracht:
2
2
3
3
4
4
5
5
/4
/4
/3
/3
/20
TOM6
TOM5
TOM4
TOM3
/3
/3
P1.6
P1.5
P1.4
P1.3
P1.2
P1.1
G1.2
G1.1
/4
/4
/3
/3
/3
/3
/20
T1.3 /10 TOMX6
TOMX5
T1.2 /10 TOMX4
TOMX3
T1.1 /10 TOMX2
TOMX1
Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.
O1.6
O1.5
O1.4
O1.3
O1.2
O1.1
/ 20
Leerling:
4 Oef 24
4 Oef 20
3 Oef 15 Oef 16
3 Oef 11
TOM2
TOM1
Aantekeningen leerkracht
2-3 Oef 22 Oef 23
2-3 Oef 18 Oef 19
2 Oef 14
2 Oef 9 Oef 10
3 Oef 6
3 Oef 3
/
Ik lever net en verzorgd werk af.
0-1 Oef 21
0-1 Oef 17
0-1 Oef 12 Oef 13
0-1 Oef 7 Oef 8
2 Oef 5
2 Oef 2
Datum:
IN DE KIJKER
/4
/4
/3
/3
0-1 Oef 4
0-1 Oef 1
Test op mezelf
Nr.: Klas:
/20
BIM3
/3
/3
Op mijn maat
FORMULE 1
Totaal:
BIM4
p. 11
3 Handig vermenigvuldigen
BIM2
p. 10
2 Handig optellen en aftrekken
BIM1
p. 9
Ben ik mee?
1 Benamingen en wiskundetaal
Aan de slag
Hoofdstuk 1
Mijn circuit Naam: /
Hoofdstuk 1
Aan de slag 1 Benamingen en wiskundetaal 1.1 Benamingen Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. De som van de termen 6 en 7.
=
b
Het verschil van de termen 12 en 3.
=
c
Het product van de factoren 7 en 8.
=
d
Het quotiënt van de factoren 30 en 2.
en
a
INSTRUCTIEFILMPJE
=
kk
1.2 Wiskundetaal
ds tu
Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. =
4 euro goedkoper dan 8,50 euro.
=
c
Het zevenvoud van 6.
=
d
Eén vijfde van 40.
e
Drie graden kouder dan 1 °C.
b
ho
Het dubbel van 9.
of
a
=
=
ki
Juul loopt 22 minuten aan één stuk. Fien loopt 9 minuten langer. Hoeveel minuten heeft Fien gelopen? Een brood kost bij bakker Tim € 2,30. Bij bakker Jo kost het 40 cent minder. Hoeveel kost het brood bij Jo? Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 graden warmer. Hoeveel graden is het nu? Yassim betaalde € 9,60 voor zijn maaltijd. Kheira betaalde de helft. Hoeveel betaalde Kheira? Thor woont op 1,60 km van school. Ibe woont dubbel zo ver. Hoe ver woont Ibe van school?
In
a
jk
Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.
b
c
d
e
=
=
=
=
= 9
Hoofdstuk 1
2 Handig optellen en aftrekken In een skatewinkel worden deze spullen verkocht. INSTRUCTIEFILMPJE
€ 138
€ 18,90
€ 43
• Kate koopt het skateboard en de helm. Hoeveel moet ze betalen? + 40
138 + 43 = 138
181
3
Behoud de eerste term, splits de tweede term en tel die in stappen op of trek ze af.
kk
40
+3
178
en
Berekening:
Antwoordzin: Kate moet 181 euro betalen.
Berekening:
43 + 18,90 = 43
ds tu
• Khalid koopt de helm en de kniebeschermers. Hoeveel moet hij betalen?
Antwoordzin:
ho
of
• Obi krijgt 15 euro korting op de helm. Hoeveel moet hij betalen? Berekening:
ki
jk
43 – 15 = 43
In
Antwoordzin:
10
Khalid betaalt met twee briefjes van € 50. Hoeveel krijgt hij terug?
Jason koopt het board en de beschermers. Hoeveel moet hij betalen?
Berekening:
Berekening:
Antwoordzin:
Antwoordzin:
Abonnement smartphone ‘NET-0-NET’ € 15 per maand
€ 20,50 per maand
60 min beltijd onbeperkt internet
onbeperkte beltijd onbeperkt internet
15 x 12 = 15 x
+ 15 x
2
= + =
2
Splits één factor. Vermenigvuldig elk deel apart. Tel de producten op.
kk
10
10
INSTRUCTIEFILMPJE
en
• Marissa kiest voor de linkerformule. Hoeveel zal dat abonnement haar per jaar kosten?
Hoofdstuk 1
3 Handig vermenigvuldigen
ds tu
Antwoordzin: Marissa zal per jaar euro moeten betalen. • Philippe is voorstander van de rechterformule. Hoeveel zal die hem na twee jaar kosten? Berekening:
ho
Antwoordzin:
of
20,50 x 24 =
Kliklaminaat € 21 per m2
In
ki
jk
Kylie wil nieuw laminaat voor haar slaapkamer. Ze heeft 18 m² nodig. Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig. Berekening:
Antwoordzin:
Plinten € 13,50 per m
Kylie wil ook nieuwe plinten voor haar slaapkamer. Ze heeft 16 m nodig. Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig. Berekening:
Antwoordzin: 11
Hoofdstuk 1
4 Handig delen • Voor het vervoer van een bezoek van 52 personen aan de technologiebeurs doet de school een beroep op enkele ouders en leerkrachten. Elke chauffeur kan vier personen meenemen. Hoeveel chauffeurs moet de school vinden?
INSTRUCTIEFILMPJE
Berekening: 52 : 4 =
: 4 +
: 4 = + =
Splits de eerste factor in ‘werkbare’ getallen.
en
Antwoordzin:
ds tu
Berekening: : =
of
Antwoordzin:
kk
• Je trakteert jezelf en twee vriendinnen op een spaghetti. Je betaalt in totaal € 24,60. Hoeveel betaal je per persoon?
ho
• Shirley wil een internetabonnement afsluiten. Ze heeft daarvoor al een budget van € 320 gespaard. Hoeveel maanden kan ze het abonnement al betalen?
€ 15 per maand
ki
jk
Berekening: : =
In
Antwoordzin:
Bereken handig door de eerste factor te splitsen.
12
a
72 : 6
=
=
rest
b
86 : 3
=
=
rest
c
128 : 7
=
=
rest
d
24,60 : 6
=
=
rest
e
126,45 : 3 =
=
rest
Hiernaast zie je een bankrekeninguittreksel van Shandy. Saldo is het bedrag dat op de rekening staat. Shandy heeft een positief saldo.
23/09/2021 INSTRUCTIEFILMPJE
huidig + € 137 saldo
Haar ouders storten 25 euro op haar rekening. Vul het rekeninguittreksel aan. Bereken handig. Credit betekent dat er een bedrag bijkomt.
24/09/2021 vorig saldo
+ € 137
credit
en
zakgeld Om een creditbewerking uit te voeren moet je dus optellen.
nieuw saldo
kk
Shandy koopt bij onlineboetiek ‘Poppie’ kledij voor 78 euro. Vul het uittreksel aan. Bereken handig.
Debet betekent dat er een bedrag afgaat.
vorig saldo
debet
ds tu
24/09/2021
Poppie
Om een debetbewerking uit te voeren moet je dus
.
of
nieuw saldo
ho
Ze koopt nog voor 109 euro make-up en parfum bij ‘Ici Gent’. Vul het uittreksel aan. Bereken handig. 24/09/2021
ki
jk
vorig saldo
Na deze aankoop heeft Shandy een negatief saldo. Ze heeft dus schulden bij de Ici Gent bank.
In
nieuw saldo
Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo credit
debet
bewerking 203 – 309
a
203
309
b
107
27
c
–60
d
–15
e
20
25 78 65
positief saldo
negatief saldo
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡ 13
Hoofdstuk 1
5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen
Hoofdstuk 1
6 Meerdere bewerkingen in één oefening Als er in een oefening meerdere bewerkingen na elkaar moeten worden uitgevoerd, maakt de opgave vaak duidelijk in welke volgorde je de bewerkingen moet uitvoeren.
‘de zachte boterkoek’ 2,40
croissant
2,20
gekookt ei
1,80
fruitsap
2,30
koffie
2,50
Je betaalt in een ontbijtzaak voor twee koppen koffie, drie croissants en een fruitsap. Vandaag zijn de croissants in promotie: ze kosten per stuk 10 cent minder dan normaal. Noteer in één bewerking hoeveel je moet betalen. Bereken.
en
boterkoek
Bewerking:
ds tu
kk
Berekening:
Antwoordzin:
Spontaan selecteerde je welke bewerkingen je eerst uitrekende. Maar bij een opgave als 11 + 3 x 4 : (4 – 2) is dat niet zo duidelijk.
of
Daarom zijn er de volgende afspraken:
11 + 3 x 4 : (4 – 2) = 11 + 3 x 4 : 2
2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
= 11 + 6
3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.
= 17
In
ki
jk
ho
1 Eerst de haakjes uitwerken.
Bereken. a 6 – 10 : 2
14
Het veulen draaft op en af! c 8 x 3 – 14 : 2
e 8 – 4 x 2
=
=
=
=
=
=
b 8 x (3 – 4 : 2)
INSTRUCTIEFILMPJE
d 8 : (2 – 1) x 2 + 2
f
50 : (3 + 7) + 5
=
=
=
=
=
=
=
=
=
FORMULE 1
Hoofdstuk 1
VERZORGD WERK
Ben ik mee? Naam: Nr.: Klas:
Datum:
/
/ 20
/ 20
1 Benamingen en wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. De som van 13 en 8.
=
b
Het quotiënt van de factoren 16 en 8.
=
c
Het product van 4 en 7.
d
Het drievoud van 9.
e
Eén achtste van 64.
f
Drie drankjes aan € 1,50 het stuk.
2 Handig optellen en aftrekken
kk
= =
=
=
3
of
Kimi kreeg 200 euro om kledij in de solden te kopen. Ze koopt de sneakers, de jurk en de spijkerbroek.
In
ki
jk
ho
BIM2
en
a
ds tu
BIM1
€ 54
€ 78,95
€ 49,50
€ 49
€ 69,95
€ 39,50
Noteer als een bewerking. Bereken handig. a Hoeveel moet Kimi betalen?
= €
b Hoeveel geld heeft ze over?
= €
c Hoeveel korting kreeg ze in totaal?
= €
3
15
BIM3
Noteer de bewerking. Bereken handig.
€ 11,30
€ 12,00
€ 2,70
a Kristl koopt drie pakjes fluostiften.
b Kathy koopt vier sets mappen. c De leraar koopt vijftien passersets.
3
Bereken handig door de eerste factor te splitsen. 96 : 8
=
=
rest
b
86 : 3
=
=
rest
c
258 : 6 =
=
rest
kk
a
ds tu
BIM4
en
4 Handig delen
3
5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen BIM5
Vul de tabel aan. Bereken handig.
b
250
c
85
200
160
17
–27
77
ki
d
positief saldo
¡ ¡ ¡ ¡
ho
100
jk
a
bewerking
of
beginsaldo credit debet
negatief saldo
¡ ¡ ¡ ¡
4
6 Meerdere bewerkingen in één oefening
In
Hoofdstuk 1
3 Handig vermenigvuldigen
BIM6
Bereken.
a 17 + 30 : 2 =
=
=
=
c 21 : (2 + 1) x 2 – 8
16
b 8 x 7 – 24 : 8
d 3 x (17 + 8 : 4)
=
=
=
=
=
=
4
Hoofdstuk 1
VERZORGD WERK
Op mijn maat 1 Benamingen en wiskundetaal
1 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.
c d
=
kg
Greg fietste 150 km. Tiesj fietste vijf keer minder ver.
=
km
=
cm
=
s
Tia sprong over 197 cm. Haar tegenstandster sprong 4 cm hoger. Inne loopt haar afstand in 17 seconden. Nafi verbeterde die tijd met 4 seconden.
en
b
Slis weegt 81 kg. Nim weegt 12 kg minder.
kk
a
2 Los het kruiswoordraadsel op.
Horizontaal
ds tu
1
2 Hoe noem je 38 in 19 x 2 = 38?
2
3 In 6 x 7 = 42 is 7 een
of
4 Hoe noem je 32 in 32 = 64 : 2?
ho
3
5
jk
4
6 Hoe noem je 67 in 58 + 9 = 67? Verticaal 1 In 28 – 12 is 16 het 5 In 15 + 8 = 23 is 15 een
In
ki
6
3 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.
a b c d
Jens meet 1,65 m. Zijn zus is 0,25 m kleiner.
=
Een duiker zwemt 4,5 m onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2,5 m dieper.
=
Je hond weegt 11,7 kg. De hond van je vriend is 2,8 kg zwaarder.
=
In de winkel kost een afhaalmaaltijd € 12,75. In een restaurant is het dubbel zo duur.
= 17
Hoofdstuk 1
2 Handig optellen en aftrekken 4 Noteer als een bewerking. Bereken handig.
€ 117
Ann-Sophie kiest de dansschoenen en de broek.
c
Maïté koopt de schoenen en het topje.
d
Eleni koopt alles.
ds tu
b
=
of
ho
f
813 – 214 =
b
342 + 198 =
g
603 – 285 =
c
168 + 344 =
h
272 – 118 =
i
354 – 268 =
j
281 – 257 =
ki
jk
359 + 57 =
In e
567 + 447 =
6 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.
18
= =
a
456 + 169 =
5 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.
d
en
Mirte koopt de dansbroek en het sporttopje.
48 + 36 = 48
kk
a
€ 36
€ 48
a
25 + 6,20
=
f
25 – 6,20
=
b
17,40 + 6,50
=
g
17,40 – 6,50
=
c
16,35 + 8,75
=
h
16,35 – 8,75
=
d
23,40 + 18,30 =
i
23,40 – 18,30 =
e
33,30 + 68,95 =
j
33,30 – 17,45 =
7 Bereken handig. a 4 x 26 =
b 17 x 6
=
Hoofdstuk 1
3 Handig vermenigvuldigen
= =
8 Bereken handig de totaalprijs.
€8
a Raul trakteert zijn twee vrienden. Hij bestelt drie keer stoofvlees.
b Bij een schooluitstapje eten 17 leerlingen de lasagne.
c Brit en Janaika kiezen de wrap met kip, Lore en Sien het stoofvlees.
€9
en
€ 13
kk
€ 17
ds tu
9 Bereken handig.
Kirsten spaart elke maand € 52. Een jaar telt 12 maanden. Hoeveel heeft ze gespaard na één jaar?
Berekening:
Berekening:
ho
of
Een timmerman rekent € 37 per uur. Hij werkt 11 uur. Hoeveel moet je betalen?
Antwoordzin:
jk
Antwoordzin:
16 x 35 =
d
8 x 3,50
=
In
a
ki
10 Bereken handig.
b
4 x 43 =
e
20 x 4,50 =
c
15 x 43 =
f
1,70 x 5
=
11 I nch (1” = 2,54 cm) is een maat voor de diagonaallengte van een beeldscherm. Als je een inch afrondt op 2,50 cm, wat is dan de diagonaallengte van deze beeldschermen ongeveer? Bereken handig. Scherm 1:
2
1 19”
65”
Scherm 2:
19
Hoofdstuk 1
4 Handig delen 12 Bereken handig. a 64 : 4
=
:4+
:4
= + =
b 144 : 8
=
:8+
:8
= + =
13 Bereken handig door de eerste factor te splitsen. Gebruik een kladblad indien nodig. a
80 : 5
=
e
10,65 : 5 =
b
69 : 3
=
f
0,92 : 4
c
243 : 9
=
g
875 : 7
d
96 : 6
=
h
96,80 : 8 =
en
=
kk
=
ds tu
14 Bereken handig.
Naomi wil haar living schilderen. Ze koopt zes liter verf voor 114 euro. Hoeveel kost één liter verf?
Berekening:
Berekening:
ho
Antwoordzin:
of
Joke kreeg 57 euro voor een karwei van drie uur. Hoeveel kreeg ze per uur?
Antwoordzin:
15 Bereken handig.
Axelle Green vult het Sportpaleis acht keer. In totaal zijn dat 170 000 fans. Hoeveel toeschouwers zijn dat per concert?
Berekening:
Berekening:
Antwoordzin:
Antwoordzin:
In
ki
jk
De school gaat op uitstap met 304 leerlingen en gebruikt daarvoor busjes van 24 personen. Hoeveel busjes moet de school voorzien?
16 Bereken handig door de eerste factor te splitsen.
20
a
123 : 5
=
=
rest
b
8 409 : 6 =
=
rest
c
3 874 : 4 =
=
rest
d
383 : 12 =
=
rest
Hoofdstuk 1
5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen 17 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a b c d
Vanmorgen was het –7 °C. Morgen wordt het twee graden kouder. Buiten is het –12 °C. Binnen is het 41 °C warmer. Een diepgevroren pizza van –18 °C wordt gebakken in een oven van 180 °C. Vandaag is het –2 °C. In Moskou is het drie keer zo koud.
=
=
=
=
vorig saldo credit debet
kk
Beth start op 12 september met een positief saldo van € 236. Ze koopt een paar schoenen van € 58.
en
18 Vul de bankrekeninguittreksels aan. Bereken handig.
/ /20 / /20
De dag daarna krijgt ze € 50 van haar oma gestort.
/ /20
Nog een dag later investeert ze in een fiets van € 490.
/ /20
credit debet
of
ds tu
De dag erna koopt ze twee paar kousen van € 9 het paar.
nieuw saldo nieuw saldo
credit debet nieuw saldo
credit debet nieuw saldo
ho
19 Vul de tabel aan. Bereken handig.
b
–7
d
208
25
–15
17
–13
7
In
c
213
ki
a
jk
beginsaldo credit debet
bewerking
positief saldo
¡ ¡ ¡ ¡
negatief saldo
¡ ¡ ¡ ¡
20 Tel de twee getallen die naast elkaar staan telkens op. Die som zet je in het vakje boven de getallen. –3 3 5
3 –6
2
–4
3
6 –3
3
3
–5
0 4 21
Hoofdstuk 1
6 Meerdere bewerkingen in één oefening 21 De familie van Idriss gaat zwemmen. Er zijn in totaal vier volwassenen, vijf kinderen tussen 12 en 18 jaar, en twee kleine kinderen jonger dan 12 jaar. Ze huren elk een kluisje en nemen ook ieder twee drankjes. Noteer in één bewerking hoeveel de vader van Idriss moet betalen.
zwembad ‘Bommetje’ toegangsprijs < 12 jaar
€ 2,00
12 - 18 jaar
€ 2,50
> 18 jaar
€ 3,00
kluisje
€ 1,00
drankje
€ 2,00
Bewerking: Berekening:
en
Antwoordzin:
16 8,10
17 8,40
18 9,10
19 9,60
20 10,10
ds tu
leeftijd uurloon
kk
22 Als baas van een winkel moet je je jobstudenten een correct uurloon volgens de leeftijd betalen. 21 10,50
22 10,90
Bewerking: Berekening:
ho
Antwoordzin:
of
Joliska is 18 jaar en heeft deze week 6 uur gewerkt. Pieter, 16 jaar, heeft deze week 8 uur gewerkt. Hoeveel moet je deze week aan lonen uitbetalen? Noteer in één bewerking.
c 5 + (3 + 6 : 2) + 4
e 5 x 8 : 2 + 3
=
=
=
=
=
=
=
=
In
ki
=
jk
23 Bereken. a 6 x 5 – 5 x 2 – 3
b 8 : (2 – 1) x 2 + 2
d 9 : 3 + 5 x (4 – 2)
f
8 x 3 – (6 + 4) : 2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
24 Bereken. a –4 + 7 x 8 – 6
22
b (–8 – 3) + (7 – 5)
c 2 x (–4 + 8 x 3)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
23 11,40
Hoofdstuk 1
Even samenvatten • Benamingen en wiskundetaal 6 + 7 12 – 3
5 x 8 30 : 2
= 13 de som = 9 het verschil de termen
= 40 het product = 15 het quotiënt de factoren
• Handig rekenen
40
+7 178
185
7 – 60
15 x 12 = 15 x
10
+ 15 x
8
2
212
204
= 150 + 30 = 180
of
2
–8
ds tu
60
kk
272 – 68 = 272
52 : 4 =
ho
10
en
+ 40
138 + 47 = 138
40
40
:4+
12
: 4 = 10 +3 = 13
12
jk
• Handig rekenen met positieve en negatieve getallen debet (dit gaat eraf) 5 – 8 = –3 –5 – 8 = –13
In
ki
credit (dit komt erbij) 5 + 8 = 13 –5 + 8 = 3
• Meerdere bewerkingen in één oefening 11 + 3 x 4 : (4 – 2)
1 Haakjes eerst.
= 11 + 3 x 4 : 2
2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
= 11 + 6
3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.
= 17
Het veulen draaft op en af! 23
Hoofdstuk 1
Gamezone 1 Zie je het verband? Welk getal moet er op de plaats van het vraagteken komen? 6
4
8
5
34
11
3
53 9
47 3
2 Bepaal het gewicht van elk dier. =
10 kg
ds tu
+
=
20 kg
of
+
=
24 kg
jk
ho
+
ki
3 Welk getal moet er in het lege veld?
1
1
1
1
1
3
5
7
1
5
13
25
1
7
25
In 24
kk
en
?
=
kg
=
kg
=
kg
FORMULE 1
Hoofdstuk 1
VERZORGD WERK
Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:
Datum:
/
/ 20
/ 20
1 Benamingen en wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. Het product van 7 en 8.
=
b
Het verschil van de termen 16 en 8.
=
c
Het zesvoud van 5.
d
Eén vierde van 44.
e
Deze ochtend was het 4 °C. Morgen wordt het 7 °C kouder.
=
=
Je koopt vier drankjes aan € 2,50 het stuk.
=
3
of
2 Handig optellen en aftrekken
ho
Noteer als een bewerking. Bereken handig.
In
ki
jk
TOM2
=
kk
f
en
a
ds tu
TOM1
€ 85
€ 258
€ 162
€ 685
a Mie koopt het zadel en de rijlaarzen.
=
b Caro gaat voor de helm en de rijbroek.
=
c Nel betaalt het zadel met twee briefjes van € 500. Hoeveel krijgt ze terug?
=
3
25
TOM3
Noteer de bewerking. Bereken handig. a Kate koopt drie eyeliners. = € 11,30
b May wil graag vier keer de oogschaduwset.
€ 18,50
= c Jade koopt vijftien keer de blushborstel. =
€ 12,20
3
Bereken handig door de eerste factor te splitsen. 91 : 7
b
264 : 6 =
c
352 : 4 =
=
rest
kk
=
a
=
rest
=
rest
ds tu
TOM4
en
4 Handig delen
3
5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen TOM5
Vul de tabel aan. Bereken handig.
bewerking
97
b
–30
c
–60
d
jk
30
165
87
ki
88
positief saldo
¡ ¡ ¡ ¡
ho
a
26
debet
of
beginsaldo credit
negatief saldo
¡ ¡ ¡ ¡
4
6 Meerdere bewerkingen in één oefening
In
Hoofdstuk 1
3 Handig vermenigvuldigen
TOM6
Bereken.
a 30 : 5 + 7
c
26
b
8 x 9 – 32 : 8
=
=
=
=
42 : (4 + 2) x 2 – 10
d 5 x (14 + 15 : 3)
=
=
=
=
=
=
3
2
ho
of
ds tu
kk
en
Grootheden en eenheden
jk
Planner
1 Enkelvoudige grootheden
In
27
1.1 Grootheden en eenheden
27
1.2 Eenheden herleiden
29
2 Samengestelde grootheden
31
ki
Aan de slag
2.1 Snelheid
31
2.2 Concentratie
32
Ben ik mee?
33
Op mijn maat
35
Even samenvatten
43
Gamezone
44
Test op mezelf
45
27
28
1
1
Leerkracht:
2
2
3
3
4
5
5
G2.1 G2.2
/10 TOMX1 /16
Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.
/25
T2.2 /10 TOMX2 /9
T2.1
en
O2.2
O2.1
kk
ds tu
P2.5 P2.6 P2.7
P2.1 P2.2 P2.3 P2.4
/ 20
Leerling:
Aantekeningen leerkracht
/9
/16
/25
TOM2
of
8-9 Oef 14 Oef 17 Oef 18 Oef 25
ho
5-7 Oef 13 Oef 15 Oef 16 Oef 20 Oef 23 Oef 24
jk
TOM1
/
0-4 Oef 11 Oef 12 Oef 19 Oef 21 Oef 22
15 - 16 Oef 10
Datum:
Ik noteer een volledige antwoordzin.
/25
BIM2 /9
10 - 14 Oef 2 Oef 4 Oef 6 Oef 8 Oef 9
Test op mezelf
Nr.: Klas:
IN DE KIJKER
4
p. 31
2 Samengestelde grootheden
ki
0-9 Oef 1 Oef 3 Oef 5 Oef 7
In
BIM1 /16
Op mijn maat
FORMULE 1
Totaal:
p. 27
1 Enkelvoudige grootheden
Ben ik mee?
Hoofdstuk 2
Aan de slag
Mijn circuit Naam: /
Aan de slag 1 Enkelvoudige grootheden Hoofdstuk 2
1.1 Grootheden en eenheden Meettoestellen meten grootheden met een passende eenheid. Plaats de letter van het meettoestel bij de juiste grootheid. Noteer daarna de gepaste hoofdeenheid. Kies uit: meter (m), graad (°), uur (h), liter (l), gram (g), graad Celsius (°C). B
C
weegschaal
maatbeker
D
F
thermometer
of
gradenboog
meettoestel
jk
ho
grootheid lengte inhoud
rolmeter
ds tu
E
kk
en
A
temperatuur
tijd
hoekgrootte
In
ki
massa
chronometer
hoofdeenheid
Andere grootheden en hoofdeenheden: grootheid
eenheid
grootheid
eenheid
geheugengrootte
byte (B)
lichtsterkte
candela (cd)
geluidssterkte
decibel (dB)
spanning
volt (V)
omtrek
meter (m)
stroomsterkte
ampère (A)
oppervlakte
vierkante meter (m²)
weerstand
ohm (Ω)
volume
kubieke meter (m³)
vermogen
watt (W) 29
30
kilometer
meter
centimeter
milimeter
1 ml dikke
druppel water
INHOUD
1 kauwgom
1g
MASSA
bankkaart
1 mm dikte
1 mm
LENGTE
1 uur wandelen
5 km
1 uur lopen
10 km
eetlepel
1 cl 1 cl = 10 ml
2 suikerklontjes
10 g
vingerbreedte
1 cm
1 uur fietsen
20 km
1 dl 1 dl = 10 cl
half glas water
3 plakken kaas
100 g
breedte handpalm
brikje sap
20 cl
of 1 kg
Suiker
10 m
1 uur autorijden op de snelweg
100 km
1 week = 7 dagen
1 dag = 24 uur
TIJD
33 cl
blikje frisdrank
5 appels of 1 pak suiker
9 8
10
7
6
5
4
3
9 8
10
7
11
6
5
1
12 1
12 11
1 kwartier
1 minuut
2
10 l
4
3
2
9 8
10
7
11
6
12
1 uur
5
1
100 l
4
3
2
ligbad
100 m lengte
1 000 l
een helft van een voetbalwedstrijd
45 minuten
een aflevering van F.C. De Kampioenen
30 minuten
tijd om tot 60 te tellen
1 minuut
kinderzwembad
auto
1 kwartier stappen
1 km 1 km = 1 000 m
200 - 500 euro
prijs smartphone
1 ton 1 ton = 1 000 kg
50 - 100 euro
prijs rugzak
voetbalveld
zak zand
25 kg
25 kg
100 m
ZAND
emmer
en brik of fles melk
1l 1 l = 100 cl
kk
25 m
10 - 20 euro
prijs t-shirt
lengte zwembad
zakje aardappelen
5 kg
5 euro
prijs potje nagellak
lengte schoolbus
2 euro
prijs brood
ds tu
deurbreedte + lijsten
1m
1m
1 euro
prijs postzegel
ho
1 dm 1 dm = 10 cm
jk
10 cm
ki
In
1 cm 1 cm = 10 mm
AFGELEGDE WEG
liter
deciliter
centiliter
mililiter
www.vanin.be /VANINSecundair
ml cl dl l
gram
g kg kilogram ton
mm cm m km
€ euro
euro
Hoofdstuk 2
GELD eurocent
Referentiematen
1.2 Eenheden herleiden Lengte x 10
km LENGTE
kilometer
x 10
x 10
x 10
x 10
100 m
10 m
m
dm
cm
hectometer
decameter
meter
decimeter
centimeter
Hoofdstuk 2
x 10
mm
millimeter
INSTRUCTIEFILMPJE
Hoe lang is het?
: 10
: 10
x 100 x 10
: 10
x 100 x 10
x 100
: 10
x 100
x 10
Om te herleiden gebruik je deze stappen: km² km
hm² 100 m
dam²10 m
m²
km³ km²
hm³ hm²
dam³ dam²
m³ m²
: 10
x 100
x 10
: 10
dm² dm
m
x 100
x 10
cm²
x 10
mm² mm
cm
kk
en
• Onderstreep de gegeven eenheid. • OPPERVLAKTE Markeer vierkante inmeter hetkilo-maatgetal hetvierkante cijfer vanvierkante de eenheden. vierkante vierkante vierkante vierkante LENGTE millimeter kilometerhectometer hectometer decameter decameter meter meter decimeter decimetercentimeter centimeter millimeter Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel. grootdaarna is het? : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 • Hoe cijfers per kolom : 10 : 10 : 10 verder aan. : 10 : 10 : 10 HoeVul lang is het? de overige • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. x 1 000 1 000 x 1 000 1 000rode streep. x 1 000 x 1 000 • Vul zo nodig met groene xnullen aan tot aan xde x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 • De rode streep stelt de komma voor.
ds tu
dm³ dm²
Hoeveel ruimte lengte is er aanwezig? Hoe groot is het?
325 m
km
vierkante hectometer
: 1 000 100 : 100
m
vierkante decameter
: 1 00010 : 100
x 1 000
l
km³
hm³
INHOUD
liter
VOLUME
kubieke kilometer
cl
ki kg
In
x 1 000
ml
m³
centiliter
kubieke decameter
: 1 000
kilogram
: 1 000
x 1 000
dm³
: 10
kubieke
89 l
10 g
l
dl
9,5 cl
: 10
deciliter
centiliter
: 10
x 10
www.vanin.be /VANINSecundair
: 10
g
decagram : 10
: 10
mg
centigram
milligram
ml decigram
milliliter
: 10
: 10
x 10
10 g
cg
: 10
INSTRUCTIEFILMPJE
: 10
dl
hectogram
x 10
dg
gram : 10
: 1 000
x 10
cl
x 10
100 g
l
kilogram
kubieke
x 10
g
decagram
liter
x 10
x 10
100 g
x 10
75,8 dlweegt het? Hoeveel
mm³ cm
kubieke
: 1 000
x 10
/VANINSecundair Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.
MASSA
cm
x 1 000
cm³
: 1 000
x 10
x 10
: 10
kg
: 10
: 1 000
x 10
Hoeveel past erin?
inhoud
km
milliliter
kubieke meter
: 10
hectogram
INHOUD
www.vanin.be
x 1 000
dam³
: 10
Hoeveel weegt het?
: 100
decimeter cijfers centimeter millimeter In deze kolom moet je soms meerdere noteren.
x 10
MASSA
x 10
deciliter
kubieke hectometer
jk
Hoeveel past erin? Hoeveel ruimte is er aanwezig? Inhoud
dl
mm³ mm²
millimeter vierkante millimeter
: 1 000 mm
: 100
of
29,4 km
x 1 000
: 1 000 cm
: 1 000 : 100
x 10
centimeter vierkante centimeter
vierkante decimeter
dm
: 1 000 : 100
ho
m
m
x 10
254,5 dm
vierkante meter
cm²
In kubieke de tabel kubieke zet je geen komma.
VOLUME Herleid met behulp tabel. Denk stappen. kubieke van de kubieke kubieke aan de kubieke kubieke OPPERVLAKTE kilometer hectometer decameter meter decimeter vierkante kilometer
cm³
cl
dg
cg
decigram : 10
mg
ml
gram
x 10
cl milligram
centigram : 10
: 10
l dl 31
INHOUD
liter
deciliter
Massa Hoeveel past erin?
: 10
x 10
Hoofdstuk 2
MASSA
centiliter : 10
x 10
milliliter : 10
x 10
x 10
x 10
x 10
kg
100 g
10 g
g
dg
cg
mg
kilogram
hectogram
decagram
gram
decigram
centigram
milligram
INSTRUCTIEFILMPJE
Hoeveel weegt het?
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
www.vanin.be Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. /VANINSecundair
ton
100 kg
10 kg
52 kg
13 120 kg
62,5 g
uur
g
10 g
dg
cg
h
minuut
1 h = min
min
g
ton
kg
seconde
1 min = s
Vul aan.
mg
ds tu
Tijd
100 g
kk
kg
en
massa
s
1 h = s
of
• Een dag telt h. Een kwartier telt min.
ho
• Een jaar telt normaal dagen.
Een jaar met 366 dagen heet een . Dit komt één keer om de vier jaar voor. In zo’n jaar telt de maand februari dagen.
jk
• In één jaar zijn er weken of maanden.
ki
Eén maand telt of dagen. Februari is natuurlijk de uitzondering.
In
Eén week telt dagen. januari
31 28
februari
maart 31
30
april
mei
juli
augustus
oktober 31
31 30 31
juni
31
30
september
30
december
31
november
• Op school spreek je ook over trimester en semester. Eén trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters. Eén semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters. • Een periode van jaar noem je een decennium. Een periode van jaar noem je een eeuw. Een periode van jaar noem je een millennium. 32
2 Samengestelde grootheden 2.1 Snelheid
tijd
1,25 m
1s
m
3 600 s
km
1h
Antwoordzin:
Hoofdstuk 2
2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.
ds tu
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.
kk
afstand
©Stefan Holm
• Zwemmen is Birgits lievelingsonderdeel. Ze zwom de 1,5 km met een snelheid van 1,25 m/s. a Wat is haar snelheid in km/h? Berekening:
INSTRUCTIEFILMPJE
en
De triatlon is een sportwedstrijd waarbij drie sportonderdelen na elkaar worden afgewerkt.
3 Doe de nodige herleidingen.
ho
of
b Hoeveel minuten deed Birgit over het zwemonderdeel? Berekening: afstand
60 min
min
2 1 uur = 60 minuten. 3 Bereken voor 1,5 km.
In
1,5 km
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.
1h
km
ki
km
jk
tijd
Antwoordzin:
• Birgit fietste de 180 km in 6 uur. Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h. Berekening:
afstand
tijd
180 km
6h 1h
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken voor één uur.
Antwoordzin: Birgit fietste gemiddeld met een snelheid van
. 33
• Als getrainde loopster haalt Birgit een gemiddelde snelheid van 15 km/h. Ze loopt de afstand in 45 minuten. Hoeveel kilometer heeft Birgit gelopen? Rond je resultaat af op één cijfer na de komma. Berekening: Hoofdstuk 2
afstand
tijd
15 km
min
km
1 min
km
45 min
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken eerst voor 1 min. 3 Bereken daarna voor 45 min.
en
kk
Om af te ronden op één cijfer na de komma, kijk je naar het tweede cijfer na de komma. • Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden. • Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven.
ds tu
Antwoordzin: 2.2 Concentratie
of
De concentratie of sterkte van een oplossing geeft aan hoeveel stof er is opgelost per hoeveelheid oplossing.
5g
200 ml
ki
inhoud
jk
suiker
ho
Doe je in een kopje koffie van 200 ml een klontje suiker van 5 g, dan is de concentratie aan suiker 5 g per 200 ml. Wat is de concentratie suiker in g/l? Berekening:
1 000 ml
2 Bereken voor 1 l = 1 000 ml.
In
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.
Antwoordzin: De concentratie aan suiker is g/l.
Een fles frisdrank van 25 cl bevat 5 opgeloste suikerklontjes van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. Berekening:
Antwoordzin: 34
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken voor 1 l =
cl.
VOLLEDIGE ANTWOORDZIN
Ben ik mee?
Nr.: Klas:
Datum:
/
/ 20
Hoofdstuk 2
Naam:
FORMULE 1
/ 25
1 Enkelvoudige grootheden
.
b Een glas spuitwater bevat ongeveer 18
.
c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12
.
d Je hond weegt ongeveer 15 000
.
4
kk
en
a De hoogte van een deur is ongeveer 200
Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. km
5m
100 m
0,25 km
1,45 dm
massa
ton
7g
2,5 kg
cm
mm
= cm
= m
= mm
100 g
g
10 g
dg
cg
mg
= mg
= g
= cg
l
In
inhoud
dm
jk
kg
100 kg 10 kg
ki
0,5 g
m
10 m
ds tu
lengte
of
BIM1.2
Vul de passende eenheid aan.
ho
BIM1.1
dl
cl
ml
6,5 l
= cl
75 cl
= ml
15,75 dl
= cl 9
BIM1.3
Vul aan. a In een schrikkeljaar zijn er dagen. b Een trimester telt maanden. c Een uur bestaat uit seconden.
3
35
2 Samengestelde grootheden
Hoofdstuk 2
Je vertrekt om 15h45 met de auto naar oma en opa. Ze wonen op 120 km afstand van jouw woonplaats. Je rijdt met een snelheid van 80 km/h. Hoe laat kom je bij hen aan? Berekening: afstand
tijd
en
BIM2.1
Een blikje frisdrank van 33 cl bevat 4 opgeloste suikerklontjes van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma. Berekening: suiker
ho
inhoud
of
ds tu
BIM2.2
jk
Antwoordzin:
ki
Antwoordzin:
36
3
Isra fietst 10 km in 32 minuten. Wat is haar snelheid in km/h? Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:
In
BIM2.3
3
kk
Antwoordzin:
3
VOLLEDIGE ANTWOORDZIN
Op mijn maat 1 Enkelvoudige grootheden
g Hij verdient per maand € 2,50.
b Opa is 7 weken oud.
h Water kookt bij 3 700 g.
c De baby is 70 jaar lang.
i Een trimester is 24 uur.
d De baby weegt 1,75 m.
j Water bevriest bij 52 cm.
e Mariska is 82 kg groot.
k De baby is 100 °C oud.
l Een dag duurt 4 maanden.
en
a Juul weegt 0 °C.
Hoofdstuk 2
1 De onderstreepte delen staan in de verkeerde zin. Zet ze op de juiste plaats.
kk
f Een kop koffie kost € 1 600.
lengte: 4 600 mm
vliegduur: 420 minuten
ho
of
ds tu
2 De volgende maten zijn niet handig gekozen. Bedenk een maat die beter is.
prijs: 850 cent
hoogte: 7 500 cm
In
ki
jk
gewicht: 0,04 kg
leeftijd: 180 maanden
snelheid: 5 000 000 cm/h
lengte: 0,007 m
vaartijd: 5 400 s
omtrek: 40 000 000 m
gewicht: 750 000 g
bouwtijd: 264 uur 37
3 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan.
Hoofdstuk 2
km
100 m
10 m
m
dm
cm
mm
9 cm
m
20,1 cm
dm
1 257 cm
mm
408 cm
m
789 m
km
2,55 km
m
en
lengte
a
Hoeveel tegels van 40 cm breed heb je nodig om 8 meter te bekomen?
b
Een plank van 2 m verdeel je in vijf gelijke stukken. Hoeveel cm meet elk stuk? Jorge meet 172 cm, Khaleb 1,67 m en Jordy 169 cm. Hoeveel meter meten ze samen? Je stapelt vier kratten van 40 cm hoog op elkaar. Hoeveel meter hoog is de stapel? Jan loopt de marathon van 42 km. Op 3 500 m van het einde moet hij opgeven. Hoeveel km liep Jan? Uit een touw van 5,50 m lang knip je zes stukken van 75 cm. Hoeveel m touw houd je nog over?
ds tu
= =
=
=
=
=
ki
f
of
e
ho
d
jk
c
kk
4 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.
In
5 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. inhoud
38
l
dl
cl
ml
75 cl
l
43 ml
dl
73,5 dl
l
414 cl
l
60,5 l
cl
330 ml
l
6 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.
d
e
=
Hoofdstuk 2
c
= = =
en
b
Op een dag drink je twee flessen water van 75 cl en drie blikjes fruitsap van 25 cl. Hoeveel liter heb je gedronken? Je mengt 4 dl olijfolie met 80 cl zonnebloemolie. Hoeveel liter olie heb je nu? Je giet 75 cl limonade uit een fles van 1,5 liter. Hoeveel ml blijft er over in de fles? Je voorziet drie blikjes van 33 cl per persoon voor vijf gasten. Hoeveel liter voorzie je dan? Voor een cocktail meng je 1 500 ml sinaas appelsap met 75 cl appelsap en 5 dl tonic. Hoeveel liter heb je dan?
=
kk
a
7 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. ton
100 kg
10 kg
kg
100 g
g
10 g
dg
ds tu
massa
cg
mg
15 g kg 176 kg ton
of
33 g mg
ho
820 kg g 23 000 kg ton
jk
6,5 g cg
Je koopt 250 g champignons en 300 g veldsla. Hoeveel kg heb je gekocht? Je gebruikt 375 g bloem uit een pak van 1 kg. Hoeveel gram bloem is er nog over? Een vrachtwagen van 2 650 kg wordt geladen met 3,5 ton zand. Hoeveel weegt de vrachtwagen nu? Je koopt 475 g aardbeien, 2 kg tomaten en 150 g paddenstoelen. Hoeveel kg heb je gekocht? Inse weegt 67,4 kg. Yari weegt 8 700 g minder. Hoeveel kg wegen Inse en Yari samen?
In
a
ki
8 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.
b
c
d
e
= = = = = 39
9 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a Je vertrekt om 15h20 en komt aan om 16h50. Hoeveel minuten heb je gefietst? b Je beluistert eerst een lied van 2 min en 45 s en daarna een song van 3 min en 18 s. Hoofdstuk 2
Hoeveel seconden luisterde je naar muziek? c Hoeveel dagen bevat het eerste trimester van dit schooljaar? d De Keniaan Eliud Kipchoge liep de marathon in een recordtijd van 2 h 01 min 39 s. Belgisch recordhouder Bashir Abdi deed er 3 min en 10 s langer over. Wat is de tijd van Bashir?
kk
3 x 1,5 l Cola Zero 2 x 1 l water 1 x 75 cl appelsap 3 x 200 g chips 2 x 200 g kaasblokjes 2 x 150 g nootjes 1 x 0,5 kg worstjes
ds tu
• • • • • • •
en
10 Je geeft een feestje. Je kocht dit boodschappenlijstje.
Om de tafel te versieren heb je een rol papieren tafelkleed gekocht, goed voor vijf meter. Voor één tafel heb je 175 cm tafelpapier nodig.
ho
of
a Hoeveel liter drank heb je gekocht voor dit feestje? Berekening: Antwoordzin:
ki
jk
b Hoeveel gasten kun je maximaal uitnodigen als je weet dat elke gast ongeveer een halve liter zal drinken? Berekening:
In
Antwoordzin:
c Hoeveel gram versnaperingen heb je gekocht voor dit feestje? Berekening: Antwoordzin: d Hoeveel tafels kun je bekleden met de rol tafelpapier? Berekening: Antwoordzin: e Hoeveel meter tafelpapier blijft er nog over op de rol? Berekening:
40
Antwoordzin:
2 Samengestelde grootheden
afstand
Berekening:
Hoofdstuk 2
11 Tijdens de vakantie reed vader 1 605 km naar de vakantiebestemming. Hij deed er 15 uur over. Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/h. tijd
Antwoordzin:
Antwoordzin:
ds tu
tijd
kk
afstand
Berekening:
en
12 Een topsprinter loopt de 100 meter in 10 seconden. Bereken zijn snelheid in km/h.
of
13 Jessy zwemt de 50 meter crawl in 40 seconden. Bereken haar snelheid in km/h.
jk
ho
Berekening:
ki
Antwoordzin:
In
14 Ayla woont op 12 km van het jeugdlokaal. Gisteren stapte ze de afstand in 2 uur en 30 minuten. Vandaag gaat ze met de fiets en doet er 30 minuten over. Bereken haar snelheid in km/h voor zowel het stappen als het fietsen. Maak zelf de tabellen.
Berekening:
Antwoordzin: 41
15 De weerman voorspelt voor vandaag windsnelheden tot 11 m/s. Hoeveel is dat in km/h? Berekening: Hoofdstuk 2
Antwoordzin:
Antwoordzin:
ds tu
kk
Berekening:
en
16 Met een gemiddelde snelheid van 25 km/h fietst Mieke in 45 minuten naar huis. Hoeveel kilometer heeft zij gefietst?
In
ki
jk
Berekening:
ho
of
17 In 14 minuten en 8 seconden behaalde hardloopster Tine de finish met een snelheid van 14 km/h. Bereken de gelopen afstand. Rond af op één cijfer na de komma.
Antwoordzin: 18 Je vertrekt om 12h10 met een snelheid van 80 km/h. Je komt om 13h45 aan. Hoeveel kilometer heb je gereden? Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:
42
Antwoordzin:
19 Kobe vertrekt om 14h15 met de auto, hij rijdt met een snelheid van 60 km/h. Hij legt 90 km af. Hoe laat zal Kobe aankomen? afstand
tijd
Hoofdstuk 2
Berekening:
Antwoordzin:
kk
ds tu
Berekening:
en
20 Laura vertrok om 14h15 en kwam om 15h35 aan. Ze legde een afstand van 120 km af. Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h.
of
Antwoordzin:
Berekening:
ho
21 Een fles frisdrank van 500 ml bevat 8 opgeloste suikerklontjes van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. suiker
jk
De Wereldgezondheidsorganisatie raadt aan om niet meer dan 25 g suiker per dag te consumeren!
ki
inhoud
In
Antwoordzin:
AlenKadr - Ekkamai Chaikanta - urbanbuzz
22 Onderstaande tabel geeft aan hoeveel suiker de drankjes per 250 ml bevatten. Bereken de concentratie suiker in g/l.
suiker (g/250ml) suiker (g/l)
26,5
27,5
20,5
11,3 43
23 Je lost 50 g zout op in één liter water. Je verdunt de oplossing door 50 cl water toe te voegen. Bereken de nieuwe concentratie zout in g/l. Rond af op één cijfer na de komma. Berekening: Hoofdstuk 2
Antwoordzin:
Antwoordzin:
ds tu
kk
Berekening:
en
24 Een fles met 0,7 l rode wijn bevat 75 g alcohol. Bereken de concentratie alcohol in g/l. Rond af op de eenheid.
jk
ho
of
25 Hersenen gebruiken maar liefst 20 % van alle energie van het lichaam. Voor de hersenen zijn B-vitaminen essentieel. Bronnen van vitamine B6 zijn volkorenproducten, bonen, zuivelproducten, kip, kalkoen en vis. Een glas halfvolle melk van 150 ml bevat 0,06 mg vitamine B6.
ki
a Wat is de concentratie van vitamine B6 in mg/l in halfvolle melk?
In
Berekening:
Antwoordzin: b De aanbevolen hoeveelheid vitamine B6 per dag is 1,5 mg. Hoeveel halfvolle melk moet een volwassene per dag drinken om de aanbevolen hoeveelheid te halen? Berekening: Antwoordzin: 44
Even samenvatten
grootheid lengte inhoud massa
eenheid m l g
grootheid temperatuur tijd hoekgrootte
Hoofdstuk 2
• Enkelvoudige grootheden: lengte, inhoud, massa, temperatuur, tijd, hoekgrootte … eenheid °C h °
Om te herleiden gebruik je deze stappen:
lengte
km
ds tu
kk
en
• Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer in het maatgetal het cijfer van de eenheden. Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. • Vul zo nodig met groene nullen aan tot aan de rode streep. • De rode streep stelt de komma voor.
100 m
inhoud
l
13 cl ton
100 kg
dm
cm
3
2
0
0
10 kg
27 g
mm 3 200 cm
dl
cl
ml
1
3
0
kg
100 g
10 g
g
0
0
2
7
ho
massa
m
of
32 m
10 m
dg
10 cg
130 ml mg 0,027 kg
jk
• Samengestelde grootheden: snelheid, concentratie …
ki
Herleiden van samengestelde grootheden doe je met een tabel. Voorbeeld: een snelheid van 1,25 m/s omzetten in km/h tijd
1,25 m
1s
4 500 m
3 600 s
2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.
4,5 km
1h
3 Doe de nodige herleidingen.
In
afstand
x 3 600
x 3 600
1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.
45
Gamezone Cijferkraker Hoofdstuk 2
Een cijferkraker is een ingevuld kruiswoorddiagram, waarbij alle letters werden vervangen door getallen. Gelijke getallen staan voor gelijke letters. Staat het getal 6 bijvoorbeeld voor de letter L, dan kan in alle vakjes waarin een 6 staat de letter L ingevuld worden. Door logisch na te denken en te combineren, kunnen alle woorden gevonden worden en wordt het gekleurde woord duidelijk. 2
3
4
5
6
7
J 14
15
16
17
18
19
20
1
9
7
15
18
26
3
15
12
18
18
14
In
5
21
13
19
23
6
3
25
3
14
46
4
26
ki
19
20
jk
6
18
20
23
18
22
4
18
15
15
14
1
14
19
15
15
21
2
18
18
3
26
3
13
23
18
14
9
T
21
9
9
7
18
3
19
23
15
15
26
1
18
12
18
23
18
15
19
24
20
22
18
19
26
P
18
22
10
18
20
1
17
15
13
25
6
26
19
18
26
13
21
15
18
10
21
20
23
24
1
1
23
18
26
18
23
10
3
16
9
23
3
1
26
18
9
23
11
18
19
17
23
kk
1
20
21
22
12
Q
of
1
26
ho
3
21
9
10
3
21
11
X
ds tu
1
10
C U
10
14
9
L
K
10
8
en
1
6
3
20
18
21
26
26
12
18
18
23
18
VOLLEDIGE ANTWOORDZIN
Test op mezelf
Nr.: Klas:
Datum:
/
/ 20
Hoofdstuk 2
Naam:
FORMULE 1
/ 25
1 Enkelvoudige grootheden
.
b Een blikje cola bevat ongeveer 33
.
c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12
.
d Je kat weegt ongeveer 110
.
kk
en
a De hoogte van de deur is ongeveer 250
4
Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. km
7,5 m
100 m
10 m
2 500 m
3,55 dm
massa
ton
80 g
3,75 kg
In inhoud
dm
cm
mm
= cm
= km
= mm
100 g
g
10 g
dg
cg
mg
= mg
= g
= g
jk
kg
100 kg 10 kg
ki
5g
m
ds tu
lengte
of
TOM1.2
Vul de passende eenheid aan.
ho
TOM1.1
l
dl
cl
ml
8,6 l
= cl
83 cl
= ml
25,25 dl
= cl 9
TOM1.3
Vul aan. a In een gewoon jaar zijn er dagen. b Een semester telt maanden. c Een uur bestaat uit seconden.
3
47
2 Samengestelde grootheden TOM2.1
Je vertrekt om 15h15 met de auto naar zee, op 100 km afstand van je woonplaats. Je rijdt met een snelheid van 75 km/h. Hoe laat kom je aan?
Hoofdstuk 2
Berekening:
afstand
en
tijd
Een blikje frisdrank van 33 cl bevat zes opgeloste klontjes suiker van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:
of
jk
ho
Antwoordzin:
3
ki
Tiemen fietst 30 km in 42 minuten. Wat is zijn snelheid in km/h? Rond af op één cijfer na de komma.
In
TOM2.3
3
ds tu
TOM2.2
kk
Antwoordzin:
Berekening:
Antwoordzin: 48
3
3
ho
of
ds tu
kk
en
Verhoudingsgewijs
jk
Planner
1 Wat is een wiskundige verhouding?
49
2 Verhoudingstabel
50
3 Verhoudingen vergelijken
52
4 Rekenen met verhoudingen
53
5 Verdelen in een vaste verhouding
54
6 Schaal als een verhouding
55
In
ki
Aan de slag
Ben ik mee?
57
Op mijn maat
59
Even samenvatten
67
Gamezone
68
Test op mezelf
69
49
50
p. 52
p. 53
p. 54
p. 55
3 Verhoudingen vergelijken
4 Rekenen met verhoudingen
5 Verdelen in een vaste verhouding
6 Schaal als een verhouding
2
3
4
5
1
5
Leerkracht:
4
3
1
Leerling:
2
/5
P3.3
P3.2
P3.1
/3
/3
/3
/20
TOM6
TOM5
TOM4
P3.6
P3.5
P3.4
G3.3
G3.2
G3.1
Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.
/20
T3.6 /10 TOMX6 /3
T3.5 /10 TOMX5 /3
T3.4 /10 TOMX4 /3
T3.3 /10 TOMX3 /5
T3.2 /10 TOMX2 /2
T3.1 /10 TOMX1 /4
en
O3.6
O3.5
O3.4
O3.3
O3.2
O3.1
kk
ds tu
TOM3
/2
/4
/ 20
Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord. Mijn antwoord is realistisch.
3 Oef 28
Oef 25
3
3 Oef 22
3 Oef 15
of
TOM2
TOM1
Aantekeningen leerkracht
2 Oef 27
Oef 24
Oef 23 0-1 Oef 26
2
2 Oef 18 Oef 19 Oef 20 Oef 21
0-1
0-1 Oef 16 Oef 17
4 Oef 11
ho
2 Oef 13 Oef 14
3 Oef 10
jk
4 Oef 6 Oef 7
/
IN DE KIJKER
/3
/3
/3
0-1 Oef 12
0-2 Oef 8 Oef 9
3 Oef 4 Oef 5
Datum:
/20
BIM6
BIM5
BIM4
/3
/4
ki
0-2 Oef 1 Oef 2 Oef 3
Test op mezelf
Nr.: Klas:
Totaal:
BIM2
p. 50
2 Verhoudingstabel
/4
In Op mijn maat
FORMULE 1
BIM3
BIM1
1 Wat is een wiskundige p. 49 verhouding
Ben ik mee?
Hoofdstuk 3
Aan de slag
Mijn circuit Naam: /
Aan de slag 1 Wat is een wiskundige verhouding? • Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden. Dit verband stel je meestal voor met een breuk.
en
Voorbeeld 1: Voor lichtgele verf meng je 1 pot gele verf met 3 potten witte verf.
Hoofdstuk 3
Als je een verhouding beschrijft, moet het duidelijk zijn welke twee hoeveelheden je met elkaar vergelijkt en hoe je ze vergelijkt.
kk
Je hebt dus 4 potten verf nodig, waarvan 1 geel is en 3 wit. 4 4 De verhouding geel tot wit is 1 op 3 of 1. 3
ds tu
Noteer als een verhouding.
a
Voor chocoladesaus heb je 10 g suiker nodig per 80 g chocolade.
b
Voor een gerecht heb je voor drie personen 360 gram pasta nodig.
c
Op schooluitstap moet er één begeleider zijn per vijftien leerlingen.
ho
of
jk
• Een verhouding kun je ook met een procent of decimaal getal voorstellen. Voorbeeld 2: Als er 25 voertuigen passeren, zijn er 4 motorfietsen bij.
INSTRUCTIEFILMPJE
breuk
procent
decimaal getal
4 op 25
4 25
4 16 = = 16 % 25 100
16 = 0,16 100
In
ki
verhouding
16 % van alle voorbijrijdende voertuigen is een motorfiets. Vul de tabel aan met de juiste verhoudingen. verhouding breuk op
1 op 4
10 %
1 5
op
procent
decimaal getal
51
2 Verhoudingstabel • Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.
INSTRUCTIEFILMPJE
In een bedrijf werken 180 mensen. 60 werknemers hebben een Apple smartphone. Twee op de vijf werknemers is een vrouw.
werknemers met een Apple
60
totaal aantal werknemers
180
Berekening:
aantal vrouwen
2
totaal aantal werknemers
5
180
: 60 Antwoordzin:
en
: 60
Berekening:
Hoeveel vrouwen werken er in het bedrijf?
kk
Hoofdstuk 3
Noteer het aantal werknemers met een Apple smartphone op het totale aantal werknemers als een verhouding.
ds tu
Antwoordzin:
• Ook bij recepten maakt een verhoudingstabel het berekenen van hoeveelheden makkelijker. Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 2 personen zandkoekjes te bakken?
ho
of
Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 12 personen pannenkoeken te bakken?
INGREDIËNTEN VOOR 10 PERS. 250 g bloem 120 g suiker 150 g boter
ki
jk
INGREDIËNTEN VOOR 4 PERS. 250 gram zelfrijzende bloem 5 dl melk 2 eieren 1 zakje vanillesuiker
In
Berekening:
Berekening:
aantal
4
aantal
10
bloem
250 g
bloem
250 g
melk
5 dl
suiker
120 g
eieren
2
boter
150 g
vanillesuiker
1
52
Antwoordzin:
Antwoordzin:
Een adventurekamp telt 120 inschrijvingen. Per groep van 20 jongeren worden 3 begeleiders ingezet. Hoeveel begeleiders moet de organisatie voorzien?
Berekening:
Hoofdstuk 3
Antwoordzin:
Berekening:
ds tu
kk
en
Twee op de drie bewoners van rusthuis ‘De Oever’ krijgen wekelijks bezoek van familie. Deze week kregen 42 mensen bezoek. Hoeveel bewoners verblijven er in het rusthuis?
of
Antwoordzin:
ki
jk
Berekening:
ho
Je hebt nog 150 gram wit brood. Hoeveel melk heb je nodig om broodpudding te kunnen maken?
In
Antwoordzin:
RECEPT BROODPUDDING 150 g kandijsuiker 3 eieren 300 g wit brood 0,5 l melk 50 g rozijnen kaneel naar eigen smaak
Je hebt slechts 1 ei en 100 gram kandijsuiker. Kun je nog broodpudding maken volgens het recept?
Berekening:
Antwoordzin: 53
3 Verhoudingen vergelijken Verhoudingstabellen zijn ook handig om verbanden met elkaar te vergelijken. Daarvoor herleid je het best naar eenzelfde hoeveelheid. Een doos van 8 witte eieren kost 1,28 euro. Een doos van 12 bruine eieren kost 1,80 euro. Welke eieren zijn het goedkoopst? :8
Berekening: 8
prijs (€)
1
1,28
aantal bruine eieren prijs
kk
ds tu
In welke winkel is het ijs het duurst?
of
WINKEL B ROOMIJS € 4,10 700 ml
ki
jk
ho
Antwoordzin:
In
In Antwerpen hebben 3 op de 5 gezinnen een Netflix-account. In Vlaams-Brabant hebben 208 000 van de 400 000 gezinnen een account. In welke provincie is Netflix het populairst?
Berekening:
Antwoordzin: 54
Antwoordzin:
Berekening:
1
1,80
:8
WINKEL A ROOMIJS € 2,60 400 ml
12
en
Hoofdstuk 3
aantal witte eieren
4 Rekenen met verhoudingen In de landen van de Europese Unie betaal je met euro (€). In de Verenigde Staten betaal je met Amerikaanse dollar ($), in het Verenigd Koninkrijk is de pond (£) de munteenheid.
INSTRUCTIEFILMPJE
Hoofdstuk 3
Eén euro, één dollar en één pond zijn in verhouding niet evenveel waard. Wil je iets kopen op een buitenlandse website, dan is het handig dat je de verhouding tussen de verschillende munteenheden (de wisselkoers) kent om de omzetting naar euro te maken. Op een Amerikaanse website staat een beamer in de aanbieding. Eén euro is momenteel 1,18 dollar waard. Hoeveel euro kost de beamer? Rond af op twee cijfers na de komma.
en
Deze uitkomst hoef je niet telkens te noteren.
aantal euro
1
aantal dollar
1,18
$ 241,99
241,99
ds tu
1
kk
Berekening:
Antwoordzin:
Bereken telkens eerst de waarde voor 1.
ki
ho
jk
Berekening:
of
Een andere website biedt een elektrische step in pond aan. Eén euro is momenteel 0,90 Britse pond waard. Hoeveel euro kost de step? Rond af op twee cijfers na de komma.
£ 548,72
In
Antwoordzin:
Vorige week maakte je lunchpakketten voor de dagtocht van een jeugdbeweging. Voor dertig lunchpakketten had je toen drie broden nodig. Deze week moet je 75 pakketten maken. Hoeveel broden heb je daarvoor nodig? Rond zinvol af.
Berekening:
Antwoordzin:
55
5 Verdelen in een vaste verhouding Clementine, Rashim en Olivia ontwerpen samen een website. Ze hebben respectievelijk 1, 3 en 5 uur aan de website gewerkt. Voor hun werk krijgen ze samen 540 euro, die ze in verhouding onder elkaar moeten verdelen. Hoeveel krijgt elk? Berekening: Hoeveel uur hebben ze in totaal aan de website gewerkt?
aantal euro
1
3
5
en
aantal uur
kk
Hoofdstuk 3
Antwoordzin: Clementine verdiende euro, Rashim euro, en Olivia euro.
ds tu
Om een bepaalde kleur verf te maken, moet je vaak verschillende kleuren mengen. Om steeds dezelfde kleur te verkrijgen, werk je het best volgens een vaste verhouding. De verhouding voor de verf van jouw keuze is één deel groen, twee delen geel, en vijf delen wit. Er is 12 liter verf nodig om de ruimte te schilderen. Hoeveel liter van elke kleur moet er gemengd worden?
of
Berekening: Hoeveel delen heb je in totaal nodig?
ki
aantal liter
jk
aantal delen
ho
In
Antwoordzin: Je moet liter groene verf, liter gele verf en liter witte verf mengen.
Je hebt nog vijf liter gele verf in voorraad. Hoeveel liter van de gewenste kleur kun je nog maximaal maken? Berekening: aantal l gele verf
aantal l gewenste verf
Antwoordzin: de gewenste 56
6 Schaal als een verhouding
T
De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W).
W
Een verhoudingstabel kan dus ook bij schaal gebruikt worden.
en
Van tekening naar werkelijkheid
Van werkelijkheid naar tekening In werkelijkheid is een gebouw 3,2 m hoog. Wat is de afmeting in cm op het plan?
Berekening:
Berekening:
W
200
8,7 cm
ds tu
1
T
1
W
200
1
m = cm
Antwoordzin:
jk
ho
cm = m
Antwoordzin:
of
T
kk
Op het plan meet je 8,7 cm. Wat is de werkelijke afstand in meter?
Hoofdstuk 3
Een werkelijke afmeting op een bouwplan is onleesbaar geworden. Door te meten op het plan kun je alsnog de afmeting bepalen. Het bouwplan werd getekend op schaal 1 . 200
ki
De schaal bepalen
In
Een kiwi heeft een diameter van ongeveer 48 mm. In een atelier voor beeldende kunst werd een kiwi nagemaakt met een diameter van 6 m. Op welke schaal werd de kiwi gemaakt? Berekening:
Zet eerst alle afmetingen in dezelfde eenheid.
T
W
Antwoordzin: 57
Een vrachtwagen is in werkelijkheid 8,82 m lang. De miniatuurversie is 42 mm lang. Op welke schaal is de vrachtwagen nagebouwd? Berekening:
Hoofdstuk 3
en
Antwoordzin:
of
ds tu
Aiman Khair
Berekening:
kk
Het grondplan van een pretpark is getekend op schaal 1 . 500 Van de ene naar de andere attractie meet je op het plan 12,5 cm. Hoe ver moet je in werkelijkheid stappen?
Antwoordzin:
ho
In
ki
jk
Een tuinarchitect moet een tuinontwerp maken. Om een plan te kunnen tekenen, heeft hij de afmetingen van de tuin nodig. De tuin heeft een lengte van 21 m en een breedte van 15,5 m. Heeft hij op een A3-blad (420 x 297 mm) voldoende plaats om de tuin op schaal 1 te kunnen tekenen? 50 Berekening:
Antwoordzin: 58
EENHEID REALISTISCH
Ben ik mee? Naam:
FORMULE 1
Nr.: Klas:
Datum:
/
/ 20
/ 20
1 Wat is een wiskundige verhouding?
5 3
70 %
0,60
3,5
Hoofdstuk 3
Duid telkens de passende voorstelling(en) aan. a Drie op de vijf 70-plussers draagt een bril. 60 %
en
BIM1
b Om te slagen voor een examen mag je 9 van de 50 vragen fout hebben. 9 25
18 %
9%
0,18
kk
0,09
c 20 % van de derdejaars is aangesloten bij een sportclub. 1 4
1 op 5
10 op 100
80 %
ds tu
0,25
d Van de 30 verkochte wagens deze maand waren er 24 grijs. 4 5
0,8
60 % 4
Stel een verhoudingstabel op. Bereken.
ho
BIM2
30,24
of
2 Verhoudingstabel
80 %
a Voor 5 zakken chips betaal je 7 euro. Hoeveel kosten 20 zakken?
b Voor een toets had je 40 op 50. Hoeveel heb je dan op 10? Berekening:
punten
In
ki
jk
Berekening: aantal
totaal
prijs
Antwoordzin:
Antwoordzin:
4
3 Verhoudingen vergelijken BIM3
Wat kost in verhouding het minst? Duid aan. 6 x 1,5 liter frisdrank voor € 12
4 x 2 liter frisdrank voor € 10
Berekening: aantal liter
aantal liter
euro
euro
3
59
4 Rekenen met verhoudingen BIM4
Je koopt één tomahawk steak van 860 gram. Hoeveel moet je betalen? Rond zinvol af. ± 1,5 KG/ST - NORMALE PRIJS € 35/KG
Berekening:
NU
gewicht
prijs
€ 24
98
VANAF 5 ST.
€ 18
98
PER KG
PER KG
Hoofdstuk 3
5 Verdelen in een vaste verhouding
3
kk
In een boeket zitten 8 witte, 10 rode en 7 lila tulpen. Je hebt van 150 tulpen een aantal boeketten gemaakt. Hoeveel witte, rode en lila tulpen zijn er?
ds tu
BIM5
en
Antwoordzin:
Berekening: Hoeveel tulpen zitten er in één boeket?
aantal tulpen
1
of
totaal aantal tulpen
ho
8
10
7
jk
Antwoordzin: Van de 150 tulpen zijn er witte, rode en lila.
3
Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid.
In
BIM6
ki
6 Schaal als een verhouding
schaal
afmeting op tekening
afmeting in werkelijkheid
a
1 100
2,5 cm
m
b
1 30 000
m
60 km
10 cm
2 mm
c
60
berekening T
W
T
W
T
W
3
EENHEID REALISTISCH
Op mijn maat 1 Wat is een wiskundige verhouding? 1 Druk uit met een verhouding. c
Hoofdstuk 3
a
het aantal basketballen tot het totale aantal ballen
of
het aantal volleyballen tot het totale aantal ballen
kk
d
ds tu
b
en
het aantal voetballen tot het totale aantal ballen
ho
het aantal golfballen tot het totale aantal ballen
2 Noteer als een verhouding.
Een op de drie leerlingen hebben witte schoenen in hun kast.
b
Voor een toets heb je drie van de vijf vragen juist.
d
ki
In een vijver zitten zeven vissen. Vijf ervan zijn goudvissen.
In
c
jk
a
Aïsha kocht elf koffiekoeken. Vier ervan zijn croissants.
3 Vul de tabel aan met de juiste verhouding. Vereenvoudig als het kan. a b c
verhouding 3 op de 10 kleuters dragen een bril.
breuk
Van de 100 ondervraagden antwoordden er 60 met ‘ja’.
Adam had drie van de zes vragen juist.
decimaal getal
procent
61
4 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan. a
Vier van de tien werknemers in het grootwarenhuis is een vrouw.
b
Een kwartier ten opzichte van een uur.
c
Voor een gerecht heb je voor 5 personen 500 g rijst nodig.
d
=
In het net zitten 15 ballen. Drie ballen zijn geel.
=
=
=
a Van de 20 leden van de sigarenclub zijn er 12 met een snor.
•
b 1 op de 4 gezinnen heeft geen huisdieren.
• •
c
Je controleerde 50 mensen. Vijf van hen hadden geen sokken aan.
•
kk
d In de klas van Mon zitten 24 leerlingen. 18 van hen dragen sneakers.
• • • • • • • •
en
Hoofdstuk 3
5 Verbind de verhoudingen met eenzelfde waarde.
•
ds tu
e Van de 200 ondervraagde jongeren willen er 80 ooit een tattoo.
0,25 40% 20% 0,80 0,30 60% 75% 0,10
6 Juist of fout? Duid telkens de letter in de juist kolom aan. juist fout H
K
f
7 op 10 is 70 %
E
A
b
1 deel is 25 % 5
I
O
g
1 % is 10 op 100
P
R
c
1 op de 4 is 40 %
E
U
h
0,50 is 50 %
G
T
d
25 % korting is de helft
M
D
i
3 deel is 34 % 4
C
N
e
1 deel is 60 % 6
B
V
j
15 % is 0,15
I
E
of
2 van de 5 is 40 %
ki
jk
ho
a
juist fout
In
Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters? 7 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan. Gebruik een kladblad indien nodig.
62
a
25 % van alle 15-jarigen hebben ooit al iemand gekust. Welk deel heeft nog nooit iemand gekust?
op
b
Van de 1 750 bewoners hebben er 750 ook een eigen tuintje. Welk deel heeft een tuintje?
op
c
op Van 400 mensen met een smartphone zijn er 125 die de fingerprint-functie gebruiken om hun telefoon te ontgrendelen.
d
Ongeveer 12,5 % van een groep kinderen heeft een hond. Welk deel van de kinderen heeft geen hond?
op
2 Verhoudingstabel 8 Twee op de vijf klanten van een schoonheidssalon komen enkel voor een manicure. Deze week had het salon 40 klanten. Hoeveel klanten kozen voor een manicure?
Hoofdstuk 3
Berekening:
Antwoordzin: 9 De kostprijs van een geit en een schaap verhoudt zich ongeveer als 3 : 8. Een geit kost 75 euro. Hoeveel kost een schaap dan?
Berekening:
Antwoordzin: 10 Een derde van de foto’s op de smartphone van je zus zijn selfies. Je telde in totaal 56 selfies. Hoeveel foto’s staan er op haar smartphone? Berekening:
Antwoordzin: 11 Een kippenkweker mag 150 kippen per 10 m² houden. Hij bouwde een stal van 1 950 m². Hoeveel kippen mag de kweker houden? Berekening:
Antwoordzin: 63
3 Verhoudingen vergelijken 12 In de Gomma kost een doos schroeven van 500 stuks 20 euro. In de Hobu kun je dezelfde schroeven in een doos van 350 stuks kopen voor 17,50 euro. In de Broci betaal je 45 euro voor een doos van 1 000 stuks. In welke winkel kost een schroef het minst? Berekening: Gomma Hobu
Broci
Hoofdstuk 3
aantal
aantal
aantal
prijs
prijs
prijs
Antwoordzin: 13 Welk wasmiddel is het voordeligst? Het blauwe of het roze?
Berekening:
20 WASBEURTEN
€ 6,99
30 WASBEURTEN
€ 10,98
Antwoordzin:
14 40 % van de leerlingen van klas 3A is ziek. In Klas 3B blijkt 1 op de 5 ziek, in klas 3C negen van de 25 leerlingen. In welke klas is de besmetting het grootst? Berekening:
Antwoordzin: 15 Markeer telkens wat in verhouding het meest bedraagt of het duurst is.
64
a
een halve kilo spirelli voor € 3,20
250 gram spirelli voor € 1,45
b
60 % van de inwoners is ouder dan 50
2 op de 3 mensen is ouder dan 50
c
5 kleine bakjes friet voor 6 euro
3 bakjes friet voor € 3,30
d
3 x 50 meter tape voor € 21,75
4 x 30 meter tape voor € 19,99
e
6 flessen cola van 2 liter voor € 6,90
10 flessen cola van 1,5 liter voor € 7,20
4 Rekenen met verhoudingen 16 Bereken de hoeveelheden om voor vijf personen een smoothie te maken.
Berekening:
4 personen
– +
280 g rode vruchten
aantal g rode vruchten
2 bananen
aantal bananen
360 ml yoghurt
aantal ml yoghurt
Hoofdstuk 3
aantal personen
en
17 Remco fietst met een snelheid van 25 km/h. Hij moet nog 40 km naar huis fietsen. Wout fietst met een snelheid van 30 km/h en moet nog 45 km fietsen. Wie zal er het eerst thuis zijn?
Antwoordzin:
of
ds tu
kk
Remco Wout
Berekening:
jk
ho
18 De inhoud van de benzinetank van een auto is 60 liter. De meterstand geeft aan hoeveel er nog in de tank zit. De auto verbruikt gemiddeld 7,2 l/100 km. De gps geeft aan dat je bestemming nog 375 km ver is. Kun je de bestemming bereiken zonder te tanken?
In
ki
Berekening:
Antwoordzin: 19 Martha kocht twee paar nieuwe schoenen via een buitenlandse website. Ze betaalde daarvoor £ 62,32. Omgerekend in euro is dat ongeveer 69,18 euro. Haar vriendin wil schoenen kopen van £ 54,12. Hoeveel euro zal zij betalen? Rond zinvol af.
r niet Ik kan hie Berekening: r links a a n r e d r ve n, opschuive de dan staan en over oplossing de tekst Antwoordzin:
65
20 Liv kreeg tien euro om kaas te gaan kopen. Ze kocht al Keiems Bloempje. Voor de rest van het bedrag kiest ze Antwerps pikantje. Hoeveel gram Antwerps Pikantje kan Liv maximaal kopen? Rond af op twee cijfers na de komma. Keiems Bloempje
Antwerps Pikantje
Hoofdstuk 3
3,75 euro/stuk
Brugge Comtesse
9,63 euro/250 g
22,50 euro/kg
kk
en
Berekening:
Antwoordzin:
ds tu
21 Hiernaast zie je de voedingswaarden van een koek. Eet je er 100 gram van, dan heb je 272 kilocalorieën of 1 138 kilojoule energie opgenomen. Hoeveel kJ stelt 250 kcal voor? Rond zinvol af.
VETTEN
SUIKER
1138 kJ 272 kcal
22.1 g
6.1 g
28%
32%
7% ENERGIE
? kJ 250 kcal
13%
ho
of
Berekening:
ENERGIE
jk
Antwoordzin:
In
ki
22 Drie vrienden gaan op weekend. Achiel heeft één uur nodig om met zijn brommer de bestemming te bereiken. Hij reed met een gemiddelde snelheid van 40 km/h. Mon en Oumar zijn tegelijkertijd vertrokken, Mon met de fiets en Oumar te voet. Mon reed gemiddeld 25 km/h, Oumar stapte ongeveer 5 km/h. Hoeveel minuten kwam Oumar na Mon aan? Berekening:
Antwoordzin: 66
5 Verdelen in een vaste verhouding 23 Het middagmaal voor de baby’s wordt in een kinderdagverblijf steeds met dezelfde verhouding gemaakt. Een deel vlees of vis, drie delen groenten en twee delen pasta, rijst of aardappelen. Voor de zeven aanwezige baby’s voorzie je 900 gram. Hoeveel moet je van elk ingrediënt voorzien? Berekening: Hoeveel delen hebben ze in totaal nodig?
aantal delen
aantal gram
kk
Antwoordzin:
Hoofdstuk 3
en
ds tu
24 Om metselmortel te maken heb je drie delen zand, één deel cement en één deel water nodig. Je hebt nog slechts drie zakken van 25 kg zand. Hoeveel kg cement moet je zeker nog voorzien?
ho
of
Berekening:
jk
Antwoordzin:
ki
25 Op je verjaardagsfeest wil je voor de genodigden 5 liter mocktail samenstellen. Op het internet vond je dit recept.
In
a Hoeveel ananassap moet je zeker voorzien? b Heb je met een fles van 70 cl grenadine genoeg om 5 liter mocktail te maken?
Cinderel
la 4 eenhed en spuitw ater 3 eenhed en anana ssap 2 eenhed en citroe n sap 1 eenheid grenadin e
Berekening:
Antwoordzin: a b 67
6 Schaal als een verhouding 26 Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid. afmeting in werkelijkheid
a
1 200
5 cm
m
b
1 1 000
cm
0,2 km
2 cm
5m
15 cm
mm
d
5 1
T
W
T
W
T
W
T W
kk
c
berekening
en
afmeting op tekening
ds tu
Hoofdstuk 3
schaal
27 Deze voertuigen kun je kopen als modelbouw. Vul de ontbrekende waarden in de tabel aan.
MAN TGS M 8x4 Kipper
Volvo EW180E
ho
of
Massey Ferguson 8250
1 : 25
1 :
hoogte model
lengte model
hoogte cabine model
9,5 cm
cm
6,4 cm
werkelijke hoogte
werkelijke lengte
werkelijke hoogte
m
8m
3,20 m
In
ki
jk
1 : 32
28 Welke schaal past bij welke opgave? Verbind. Gebruik indien nodig een kladblad.
68
a Tussen stad A en stad B is het in vogelvlucht 12,6 km. Op de kaart is de afstand 4,2 cm.
•
•
1 300
b De hoogte van een gebouw is in werkelijkheid 10,2 m. Op het plan is de hoogte 34 mm.
•
•
1 3 000
c
•
•
1 30 000
•
1 300 000
De Starship-raket van SpaceX is 49,20 m lang. Je kunt de raket ook in modelbouw kopen. Dan is ze 16,4 cm hoog.
Even samenvatten • Wat is een wiskundige verhouding? Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden.
verhouding
breuk
decimaal getal
procent
3 op 20
3 20
3 = 15 = 0,15 20 100
15 = 15 % 100
Hoofdstuk 3
Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn.
x3 aantal begeleiders
3
9
aantal bezoekers
20
en
• Verhoudingstabel Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.
60
aantal
5
1
euro
4
0,80
Voorbeeld: Er zijn 60 bezoekers. Hoeveel begeleiders moeten er zijn?
kk
x3
• Verhoudingen vergelijken aantal 4 Verhoudingstabellen zijn handig om verbanden met euro 3,60 elkaar te vergelijken. Daarvoor herleid je naar eenzelfde hoeveelheid.
ds tu
1
0,90
Voorbeeld: Wat is goedkoper? 4 rode tulpen voor 3,60 euro, of 5 gele voor 4 euro?
of
aantal begeleiders
3
aantal bezoekers
20
jk
ho
Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn. Er zijn 8 begeleiders beschikbaar. Hoeveel leerlingen kunnen er mee?
x8
:3
• Rekenen met verhoudingen
1
8 53,33...
:3
x8
ki
• Rekenen met vaste verhoudingen Je berekent hiervoor eerst het totaal aantal delen.
In
Voorbeeld: 3 gezinnen betalen samen 27 euro voor hun kinderen. Het ene gezin heeft 2 kinderen, het tweede 3 en het derde 4. Hoeveel betaalt elk gezin? aantal kinderen
9
1
2
3
4
aantal euro
27
3
6
9
12
• Schaal als een verhouding De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W). Voorbeeld: E en gebouw van 12 m werd nagebouwd op schaal 1 . Hoe groot is het schaalmodel? 20
x 60 T
1
60 cm
W
20
1 200 cm x 60
69
Gamezone 1 Ikura
Hoofdstuk 3
Plaats de cijfers van 1 tot en met 9 zodanig, dat de optelsom in zowel de rij als de kolom klopt. Elk cijfer mag maar één keer gebruikt worden. Naast het diagram staan de cijfers die nog geplaatst moeten worden.
1 2 4
3 6 5
7 8 9
=
=
=
13
1
=
12
4
=
20
3
8 2
5
=
6
23 12 10
7
=
=
=
22
=
16
=
7
=
12 20 13
9
en
2 Binaire puzzel
1
0 0
1
1
0 0
0
0 0 1 0 1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1 1
1
1
In deze vaten kan respectievelijk 12 liter, 7 liter en 5 liter. Het vat van 12 liter is helemaal gevuld met wijn, de andere vaten zijn leeg. Hoe kun je de wijn in twee gelijke hoeveelheden verdelen door hem over te gieten?
7l
In
3 Uitdaging
Tip: Als je het zevenlitervat vult, heb je in het grote vat nog vijf liter over. Als je het vijflitervat vult met de wijn uit het zevenlitervat, heb je twee liter over. Maak een schema. 70
1 1
ki
0
0
1
1
jk
0
1
ho
0
1
of
0
0
ds tu
1
kk
Vul het raster zo in dat elke rij en elke kolom gevuld is met 5 nullen en 5 enen. Er mogen niet meer dan twee nullen of twee enen naast of onder elkaar staan. Identieke rijen en kolommen zijn niet toegestaan.
1
12 l 5l
EENHEID REALISTISCH
Test op mezelf Naam:
FORMULE 1
Nr.: Klas:
Datum:
/
/ 20
/ 20
1 Wat is een wiskundige verhouding
De helft van de klanten van een bank doet aan online banking.
op
b
Van de 25 werknemers komen er vijf elke dag met de fiets. Welk deel komt met de fiets?
op
c
75 % van alle 15-jarigen hebben thuis een laptop of tablet. Hoeveel 15-jarigen hebben dat niet?
op
d
Van de 22 500 aanwezig supporters, hebben er 18 750 een abonnement. Welk deel heeft een abonnement?
op
kk
en
a
2 Verhoudingstabel
4
Een op de 20 mensen uit het dorp blijkt besmet te zijn met een virus. Er wonen ongeveer 5 000 mensen. Hoeveel mensen in het dorp zijn besmet?
totaal
jk
ho
Berekening: aantal
of
TOM2
Hoofdstuk 3
Noteer als een zo klein mogelijke verhouding. Gebruik indien nodig een kladblad.
ds tu
TOM1
ki
Antwoordzin:
In
2
3 Verhoudingen vergelijken
TOM3
Wat is in verhouding het meest? Duid aan.
a b c d e
14 op 20 voor een toets wiskunde.
40 op 60 voor een toets Nederlands.
In klas 3A heeft 2 op de 3 leerlingen een powerbank bij. Lia betaalt voor drie mocktails € 13,50. In hotel A draagt 90 % van de medewerkers zwarte schoenen.
60 % van klas 3B heeft een powerbank bij. Lea koopt 2 mocktails en betaalt € 8,20. In hotel B draagt 4 van de 5 medewerkers zwarte schoenen. Je moeder betaalt € 7 voor 250 gram.
Voor 150 g vissalade betaal je € 4,20.
5
71
4 Rekenen met verhoudingen
Berekening:
526 kJ 126 kcal
Vet 8,6 g
6%
12%
Verz. vet Suikers Zout 2,0 g 0,3 g 1,25 g
10%
<1%
20%
73 kcal per 100 ml
364 kJ
en
Hoofdstuk 3
per 100 ml
Antwoordzin:
3
ds tu
5 Verdelen in een vaste verhouding TOM5
Energie
De energetische waarde van een voedingsmiddel of het aantal calorieën wordt altijd uitgedrukt in zowel kilocalorieën (kcal) als kilojoule (kJ). Welke chocolademelk bevat de meeste calorieën?
kk
TOM4
Vier leden van de dansschool haalden met de koekjesverkoop samen 702 euro op. Nina verkocht 16 dozen, Obi 6 dozen, Shelma 10 dozen en Ella 22 dozen. Hoeveel euro haalden Nina en Shelma samen op?
jk
ho
of
Berekening: Hoeveel dozen verkochten ze in totaal?
3
ki
Antwoordzin:
6 Schaal als een verhouding 1 Een stadsplan werd gemaakt op schaal . 5 000 Op het plan meet je van jouw locatie naar punt H 2,5 cm. a Wat is de werkelijke afstand in m?
In
TOM6
Berekening: Antwoordzin: Van jouw locatie naar punt P is het 1 km stappen. b Hoeveel cm meet je op het plan? Berekening: Antwoordzin: 72
3
INDELING FORMULE 1 – 4 EN BEHANDELDE ONDERWERPEN* Hoofdstuk 1
Schetsen en tekenen In dit hoofdstuk leggen we de nadruk op het schetsen en tekenen van hoeken, evenwijdige en loodrechte stand, vlakke figuren en ruimtefiguren.
Hoofdstuk 2
Procenten en centen Prijsverlagingen en prijsverhogingen, sparen en lenen, inclusief en exclusief btw kennen na dit hoofdstuk geen geheimen meer. Ook biedt dit hoofdstuk een aanzet tot het berekenen van winst- en verlieskansen.
Hoofdstuk 3
Omtrek
Hoofdstuk 4
Statistisch onderzoek
Na een korte herhaling van de lengtematen en de bijbehorende referentiematen onderzoeken we het meetbereik en de meetnauwkeurigheid van enkele meetinstrumenten uit de praktijk. We bestuderen omtrek via contextgebonden vraagstukken en wagen ons aan enkele praktijkvoorbeelden om de omtrek van een ruimtefiguur te bepalen. We storten ons in de wereld van de tabellen en diagrammen. Hoe stel je een frequentietabel op? Hoe zet je gegevens om in diagrammen en grafieken? Wat met het interpreteren van centrum- en spreidingsmaten? Op die vragen geeft dit hoofdstuk een antwoord. Maar let op: laat je niet misleiden door ‘foute’ diagrammen.
Hoofdstuk 5
Oppervlakte
Hoofdstuk 6
Evenredigheden
Na de noodzakelijke herhaling van de oppervlaktematen proberen we een antwoord te bieden op realiteitsgebonden vragen over oppervlakte van vlakke (samengestelde) figuren. We ontwikkelen balken, kubussen en cilinders tot berekenbare oppervlaktes. Verhoudingen en evenredigheden: recht evenredig, omgekeerd evenredig of niet-evenredig? Via herkenbare voorbeelden zoeken we het in dit hoofdstuk uit.
Hoofdstuk 7
Volume
Hoofdstuk 8
Toepassingen op evenredige grootheden
Opnieuw starten we met een noodzakelijke herhaling van de inhoudsen volumematen. We testen enkele meetinstrumenten uit op hun nauwkeurigheid en meetbereik. Natuurlijk komt in dit hoofdstuk ook de volumeberekening van ruimtefiguren aan bod, maar we gaan nog een stap verder en wagen ons ook aan debiet en massadichtheid. We belichten via concrete voorbeelden de evenredige grootheden bij schaal, constante snelheid en diagrammen.
* (!) Onder voorbehoud van wijzigingen. Aan deze informatie kunnen geen rechten ontleend worden.