Inhoudstafel
Hoofdstuk 1 Basiswiskunde 1
3
11
Rekenkundige operaties 1.1 Optelling 1.2 Aftrekking 1.3 Vermenigvuldiging 1.4 Deling 1.5 Machtsverheffing 1.6 Worteltrekking 1.7 Logaritmen 1.8 Volgorde van bewerkingen 2 Vergelijkingen 2.1 Eerstegraadsvergelijkingen 2.2 Stelsels van twee eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden 2.3 Tweedegraadsvergelijkingen 3 Rijen 3.1 Rekenkundige rij 3.1.1 nde term van een rekenkundige rij 3.1.2 Som van een rekenkundige rij van n termen 3.2 Meetkundige rij 3.2.1 nde term van een meetkundige rij 3.2.2 Som van een meetkundige rij van n termen 3.2.3 Oneindig voortlopende meetkundige rij
11 11 12 13 14 15 17 18 19 20 20 20 21 22 22 22 22 23 23 23 24
Hoofdstuk 2 Enkelvoudige intrestrekening
27
1 Intrest 2 Rentepercentage 3 Werkelijk rentepercentage
27 27 27
Inhoudsopgave
Voorwoord
5
4
Enkelvoudige intrest 4.1 Definitie 4.2 Eindwaarde van een kapitaal 4.3 Aantal rentedagen 4.4 Typische problemen 4.4.1 De werkelijke rentevoet 4.4.2 De looptijd 4.4.3 De beginwaarde
Hoofdstuk 3 Samengestelde intrestrekening 1 2
3
4
6
Samengestelde intrest Typische problemen 2.1 De beginwaarde 2.2 De looptijd 2.3 De rentevoet Soorten rentevoeten 3.1 Nominale en effectieve intrestvoet 3.2 Gelijkwaardige rentevoeten Lineaire interpolatie
27 27 28 29 31 31 32 33
35 35 36 36 37 39 40 40 41 43
Hoofdstuk 4 Discontorekenen
45
1 Disconto 2 Enkelvoudig disconto 2.1 Enkelvoudig handelsdisconto 3 Samengesteld disconto 3.1 Samengesteld handelsdisconto 4 Leningen met vooruit te betalen rente 4.1 Leningen met vooruitbetaalbare enkelvoudige intrest 4.2 Leningen met vooruitbetaalbare samengestelde intrest
45 45 45 46 46 47 48 49
51
1 2
51 52
Gemeenschappelijke vervaldag Bepaald kapitaal
Hoofdstuk 6 Annuïteiten
57
1 Definities 2 Vormen van annuïteiten 2.1 Constante en variabele annuïteiten 2.2 Eindige en oneindigdurende annuïteiten 2.3 Postnumerando en prenumerando annuïteiten 2.4 Onmiddellijk aanvangende en uitgestelde annuïteiten 3 Annuïteiten en berekeningen 3.1 Postnumerando annuïteit 3.1.1 Constant, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.1.2 Constant, eindig en uitgesteld 3.1.3 Variabel, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.1.4 Constant, oneindigdurend en onmiddellijk aanvangend 3.2 Prenumerando annuïteit 3.2.1 Constant, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.2.2 Constant, eindig en uitgesteld 3.2.3 Variabel, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.2.4 Constant, oneindigdurend en onmiddellijk aanvangend 3.3 Annuïteiten met tussentijdse betalingen
57 57 57 57 57 57 58 58 58 61 63 65 66 66 69 71 73 74
Hoofdstuk 7 Kredieten
77
1 2 3 4
Lening op afbetaling (consumentenkrediet) Verkoop op afbetaling (consumentenkrediet) Roerende leasing Lening op vaste termijn 4.1 Lening op vaste termijn met tussentijdse betaling van intrest 4.2 Lening op vaste termijn met betaling van intrest op de datum van terugbetaling van het geleende bedrag
77 79 79 81 81 82
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 5 Samenvoegen van kapitalen
7
5 6 7
Lening met constante annuĂŻteit Lening met constante aflossing Het aflossingsplan
Hoofdstuk 8 Obligatieleningen
8
83 84 86
89
1 Algemeen 2 Leningsvormen 2.1 De ineens aflosbare obligatielening aan pari 2.1.1 Terugbetalingsschema 2.1.2 Uitgifteprijs 2.1.3 Rendement 2.2 De ineens aflosbare obligatielening met agio 2.2.1 Terugbetalingsschema 2.2.2 Uitgifteprijs 2.2.3 Rendement 2.3 Obligatielening aflosbaar aan pari met een constante annuĂŻteit 2.3.1 Terugbetalingsschema 2.3.2 Uitgifteprijs 2.3.3 Rendement 2.4 Nulcouponobligatielening ineens aflosbaar 2.4.1 Terugbetalingsschema 2.4.2 Uitgifteprijs 2.4.3 Rendement
89 89 89 90 90 91 93 93 93 93 94 94 96 97 100 100 100 100
Hoofdstuk 9 Levensverzekeringen
103
1 Definitie 2 Partijen 3 Sterftetafels 4 Levensverzekering met uitkering bij leven 5 Lijfrenten 6 Overlijdensverzekeringen 7 Gemengde verzekeringen
103 103 103 105 108 109 111
113
Bijlage B Driejaarlijkse sterftetafels 2012-2014 in BelgiĂŤ
127
Bijlage C Lijst van gebruikte Excel-functies
131
Bijlage D Formularium
133
Vakliteratuur
139
Inhoudsopgave
Bijlage A Oefeningen
9