Issuu

3RPSHQ &RPSUHVVRUHQ 0DUF %RUUHPDQV

Uitgeverij Academia Press Prudens Van Duyseplein 8 9000 Gent BelgiĂŤ www.academiapress.be Uitgeverij Academia Press maakt deel uit van Lannoo Uitgeverij, de boeken- en multimediadivisie van Uitgeverij Lannoo nv.

ISBN 978 90 382 D/2010/4804/95 NUR 950

1612 6

Marc Borremans Pompen & compressoren Gent, Academia Press, 2017, 358 p. Derde (ongewijzigde) druk, 2017 Tweede (herwerkte) druk, 2015 Eerste druk, 2010

Vormgeving cover: Studio Lannoo

ÂŠ Marc Borremans & Uitgeverij Lannoo nv, Tielt

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

3203(1

+RRIGVWXN $OJHPHQH EHJULSSHQ 'DQLHO %HUQRXOOL

+\GURVWDWLFD 'HELHW :HW YDQ %HUQRXOOL 6WDWLVFKH HQ G\QDPLVFKH GUXN 9LVFRVLWHLW 8LWEUHLGLQJ :HW YDQ %HUQRXOOL /DPLQDLUH HQ WXUEXOHQWH VWURPLQJ +\GUDXOLVFKH ZHHUVWDQGHQ (HQ 9RRUEHHOG 2SYRHUGUXN *HRGHWLVFKH RSYRHUGUXN 6WDWLVFKH RSYRHUGUXN 0DQRPHWULVFKH RSYRHUGUXN 7KHRUHWLVFKH RSYRHUGUXN :HW YDQ %HUQRXOOL LQ EHZHJHQGH VWHOVHOV 'UDDJYOHXJHO 'UDDJYOHXJHOSURÃ€HO 7HUPLQRORJLH '\QDPLFD 7RHSDVVLQJHQ

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

+RRIGVWXN =XLJHUSRPSHQ

7ULSOH[ SRPS %URQ 3XPS&DW

(QNHOZHUNHQGH ]XLJHUSRPS :HUNLQJ 'HELHW .OHSSHQ $IGLFKWLQJ 3OXQMHUSRPSHQ +DQGSRPS 0HPEUDDQSRPSHQ 7ULSOH[SRPSHQ 'XEEHOZHUNHQGH SRPS

3 3 3 3 3 3 3 3 3

=XLJKRRJWH 7KHRUHWLVFK 'DPSVSDQQLQJ 6QHOKHLG %DURPHWHUVWDQG :ULMYLQJ 9HUVQHOOLQJ .LQHPDWLFD '\QDPLFD /XFKWGUXNNHWHOV =XLJ]LMGH 3HUV]LMGH .DUDNWHULVWLHNH JURRWKHGHQ 0DQRPHWULVFKH RSYRHUGUXN 7KHRUHWLVFKH RSYRHUGUXN 9HUPRJHQ HQ UHQGHPHQW 9RRUEHHOG +\GURIRRULQVWDOODWLH %HVOXLWHQ

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

+RRIGVWXN 5DGLDOH WXUERSRPSHQ

(Bron:Sulzer)

:HUNLQJ :DDLHUYRUPHQ 6QHOKHLGVGULHKRHNHQ 'HELHW 'HÃ€QLWLH 'HELHWVEHSDOHQGH FRPSRQHQW YDQ GH VQHOKHLG 5HODWLHYH GHELHW 6WDWLVFKH GUXNVWLMJLQJ LQ JHVORWHQ SRPS 7KHRUHWLVFKH RSYRHUGUXN %HUQRXOOL LQ EHZHJHQG VWHOVHO %HVSUHNLQJ 7KHRUHWLVFKH RSYRHUGUXN 2HIHQLQJHQ 2HIHQLQJ VQHOKHLGVGULHKRHNHQ 2HIHQLQJ VWRRWYULMH LQWUHH 'LIIXVRU ,QYORHG VFKRHSYRUP *UDÃ€VFK $QDO\WLVFK 3RPSNDUDNWHULVWLHN /HLGLQJNDUDNWHULVWLHN 2SVWHOOHQ SRPSNDUDNWHULVWLHN 3RPSUHQGHPHQW ,QYORHG WRHUHQWDO 6LPLOLWXGH

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

:HUNLQJVSXQW $OJHPHHQ 9HUWDNWH SHUVOHLGLQJ 3RPSDJH 7RHSDVVLQJVYHOG 'HELHWUHJHOLQJ 6PRRUUHJHOLQJ %\ SDVV UHJHOLQJ 7RHUHQWDOUHJHOLQJ $OJHPHHQ %HSDOLQJ QLHXZ ZHUNLQJVSXQW 3 9HUJHOLMNLQJ 3 2SVWDUWHQ SRPS 3 +RJH GUXN SRPSHQ 3

3 3 3 3 3 3 3

+RRIGVWXN $[LDOH WXUERSRPSHQ

Axiaalpomp (Bron:Warman)

:HUNLQJ 'HELHW 'RRUVWURRPVQHOKHLG 'RRUVWURRPRSSHUYODN 7KHRUHWLVFKH RSYRHUGUXN 5HNHQYRRUEHHOG 'LIIXVRU 6FKRHSSURÃ€HO +DOID[LDOH SRPSHQ $OJHPHHQ +HOLFRwGDDOSRPS 'LDJRQDDOSRPS

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

+RRIGVWXN 7XUERSRPSHQ JHYRUGHUG

+HW VSHFLÃ€HNH WRHUHQWDO (HUVWH NHQJHWDO YDQ 5DWHDX 7ZHHGH NHQJHWDO YDQ 5DWHDX +RPRORJH VHULH SRPSHQ

3 3 3

+RPRORJH RSWLPDOH VHULH SRPSHQ .HQJHWDOOHQ YDQ 5DWHDX ELM D[LDOH SRPSHQ +HW VSHFLÃ€HNH WRHUHQWDO &DYLWDWLH +HW YHUVFKLMQVHO 136+ .DUDNWHULVWLHNHQ 7HJHQJDDQ YDQ FDYLWDWLH ,QGXFHUV 6HULHVFKDNHOLQJ 3DUDOOHOVFKDNHOLQJ ,QYORHG YDQ GH YLVFRVLWHLW 'XEEHO]LMGLJH LQVWURPLQJ 6SHFLDOH WXUERSRPSHQ 'RPSHOSRPSHQ (OHNWURSRPSHQ 9HURQWUHLQLJGH YORHLVWRIIHQ 9HUVQLMGHUSRPSHQ %RXZZLM]HQ

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

+RRIGVWXN 5RWHUHQGH SRPSHQ

Bron: Verder

5RWHUHQGH YHUGULQJHUSRPSHQ 7DQGZLHOSRPSHQ 8LWZHQGLJH YHUWDQGLQJ ,QZHQGLJH YHUWDQGLQJ 5RRWVSRPS :RUPSRPSHQ 3HULVWDOWLVFKH SRPSHQ 0RQRSRPS )OH[ZDDLHUSRPS 5RWHUHQGH G\QDPLVFKH SRPSHQ 9LM]HOSRPS 5RWRMHW SRPS :HUYHOZDDLHUSRPS =LMNDQDDOSRPS 6FKLMYHQSRPS

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

+RRIGVWXN +\GUDXOLVFKH SRPSHQ

Boschrexroth

,QOHLGLQJ 6FKRWWHQSRPS 3OXQMHUSRPSHQ 5DGLDOH SOXQMHUSRPSHQ $[LDOH SOXQMHUSRPSHQ

3 3 3 3

+RRIGVWXN 3RPSHQ PHW GULMIPLGGHO Fox

6WUDDOSRPSHQ ,QOHLGLQJ 9ORHLVWRIVWUDDO YORHLVWRISRPS 9ORHLVWRIVWUDDO YDVWH VWRI SRPSHQ 9ORHLVWRIVWUDDO PHQJHUV 6WRRPVWUDDO YORHLVWRISRPS 'H IHHGEDFN SRPS 3 'H OXFKWGUXNSRPS 3

3 3 3 3 3

+RRIGVWXN $IGLFKWLQJHQ

John Crane

,QOHLGLQJ 6WRSEXVSDNNLQJHQ 0HFKDQLVFKH DIGLFKWLQJHQ %DVLV ,GHH 7HUPLQRORJLH 'H SULPDLUH GLFKWLQJ 6HFXQGDLUH GLFKWLQJ 3XVKHU 6HDOV 1RQ SXVKHU VHDOV 3XVKHU YV 1RQ SXVKHU VHDO

3 3 3 3 3 3 3 3

7HUWLDUH DIGLFKWLQJ .RHOLQJ GLFKWLQJ +\GUDXOLVFKH EDODQV 0HHUYRXGLJH DIGLFKWLQJHQ 'UXNOR]H RS]HW 2QGHU GUXN VWDDQGH RSVWHOOLQJ 3HULIHULH 4XHQFKLQJ 3DNNLQJ YV 0HFKDQLVFKH DIGLFKWLQJ 7HJHQVFKRHSHQ +\GURG\QDPLVFKH DIGLFKWLQJ 0DJQHWLVFKH NRSSHOLQJ

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

&2035(6625(1

+RRIGVWXN $OJHPHHQ $OJHPHHQ 7HUPLQRORJLH 1RUPDDOYROXPH $UEHLG HQ YHUPRJHQ 7HFKQLVFKH DUEHLG 7HFKQLVFK YHUPRJHQ 'HELHW 5HQGHPHQW YDQ GH FRPSUHVVRU 7\SHV FRPSUHVVRUHQ .HX]H HQ VHOHFWLH YDQ FRPSUHVVRUHQ & %LMODJH FRPSUHVVLHDUEHLG

& & & & & & & &

+RRIGVWXN =XLJHUFRPSUHVVRUHQ

Cork

,QGLFDWRUGLDJUDP 2QGHUGHOHQ &LOLQGHUV $IGLFKWLQJ .OHSSHQ 9ROXPHWULVFK UHQGHPHQW 0HPEUDDQFRPSUHVVRU $UEHLG HQ YHUPRJHQ 7HFKQLVFKH DUEHLG ,VRWKHUPH FRPSUHVVLH 3RO\WURSH FRPSUHVVLH %HVOXLWHQ 0HHUWUDSVFRPSUHVVRUHQ

& & & & & & & & & &

$OJHPHHQ 7ZHHWUDSVFRPSUHVVRU $OJHPHHQ ,QGLFDWRUGLDJUDP 7XVVHQGUXN $UEHLG SHU WUDS &RPSUHVVLHWHPSHUDWXXU 9ROXPHWULVFK UHQGHPHQW &LOLQGHUDIPHWLQJHQ 2SVWHOOLQJ 'ULHWUDSVFRPSUHVVRU 'HELHWUHJHOLQJ 7RHUHQWDO 6PRULQJ ]XLJOHLGLQJ 2SHQKRXGHQ ]XLJNOHS 'RGH UXLPWH

& & & & & & & & & & & & & &

+RRIGVWXN 5RWHUHQGH YHUGULQJHUFRPSUHVVRUHQ 5RRWVFRPSUHVVRU :HUNLQJ $UEHLG (LJHQVFKDSSHQ 6FKRWWHQFRPSUHVVRU :HUNLQJ 2QWZHUSGUXN HQ SHUVGUXN (LJHQVFKDSSHQ 6FKURHIFRPSUHVVRUHQ :HUNLQJ (LJHQVFKDSSHQ 5HJHOLQJ 7RWDDOVFKHPD SHUVOXFKWFRPSUHVVRUHQ 'H 6FUROO FRPSUHVVRU 7DQGURWRU FRPSUHVVRU :DWHUULQJFRPSUHVVRU :HUNLQJ (LJHQVFKDSSHQ 0RQR VFKURHI FRPSUHVVRU :HUNLQJ (LJHQVFKDSSHQ $OJHPHQH UHJHOLQJ URWHUHQGH YHUGULQJHUFRPSUHVVRUHQ

& & & & & & & & & & & &

& & & & &

+RRIGVWXN 7XUERFRPSUHVVRUHQ

Bron: Man

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

& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &

+RRIGVWXN 'H (MHFWRU

Bron : Warman

6WRRPHMHFWRU FRPSUHVVRU 6WURRPVWUDDO YHQWLODWRU HMHFWRU *DVVWUDDO HMHFWRU

& & &

+RRIGVWXN 9DFXย PSRPSHQ

Boc Edwards

%RXUERQ PDQRPHWHUV 9DFXย P JHELHGHQ *URIYDFXย P 0HPEUDDQSRPSHQ 6WRRP VWUDDOSLMS YDFXย PSRPSHQ HMHFWRUV $OJHPHHQ 0HHUWUDSV VWRRP VWUDDOSLMS 0HHUWUDSV PHW PHQJZDUPWHZLVVHODDU 0HHUWUDSV PHW RSSHUYODNWHZDUPWHZLVVHODDU 9ORHLVWRI VWUDDOSRPS *DVVWUDDO YDFXย PSRPS &HQWULIXJDDO YDFXย PSRPS 9ORHLVWRIULQJSRPSHQ )LMQYDFXย P 6FKRWWHQSRPS 'H JDVEDOODVW :RUPYDFXย PSRPSHQ 6FUROO YDFXย PSRPSHQ 5ROOHQGH ]XLJHU .ODXZSRPS 5RRWV YDFXย PSRPSHQ +RRJYDFXย P 'LIIXVLHSRPSHQ 'LIIXVLH HMHFWRU SRPSHQ ERRVWHU 7XUERPROHFXODLUH SRPSHQ 8OWUDKRRJ YDFXย P 6RUSWLHSRPSHQ $GVRUSWLHSRPS 6XEOLPDWLHSRPS ,RQ JHWWHUSRPS

& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &

อบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบอบ Pompen en Compressoren โ Inhoudsopgave

+RRIGVWXN .RHOFRPSUHVVRUHQ

=XLJHUFRPSUHVVRUHQ &HQWULIXJDDOFRPSUHVVRUHQ 0RQR VFKURHIFRPSUHVVRU 6FKURHIFRPSUHVVRUHQ 6FUROO FRPSUHVVRU 5ROOHQGH ]XLJHU :HUNLQJ Â´URWDU\Âµ 'H VZLQJ FRPSUHVVRU

& & & & & & &

Voorwoord Wanneer men in een zoekrobot als Google het woord “pump” als sleutel opgeeft krijgt men tegenwoordig (2010) niet minder dan 94,1 miljoen referenties. Het woord “compressor” geeft een “hitrate” van 18 miljoen. Dit wijst erop dat beide apparaten een niet onaanzienlijk deel uitmaken van de infrastructuur van gebouwen en bedrijven. Men rekent, wat betreft pompen, dat in een petrochemisch bedrijf één pomp per werknemer geïnstalleerd is! Toch vindt men in de recente literatuur geen enkel boek dat beide topics in één boek vat. Noch in het Nederlands, noch in het Engels. Zoek in het Engels maar eens op amazon.com naar een boek dat beide onderwerpen aankaart. Met deze kennis als lont, en met 30 jaar doceerervaring op het terrein, zijn we begonnen aan een soort encyclopedisch werk. Het bevat het resultaat van een rooftocht doorheen “Google” om alle soorten pompen en compressoren te catalogeren en te beschrijven wat werking en eigenschappen betreft. Aan de lezer uit te maken welke pomp of compressor hij voor een bepaalde toepassing zal gebruiken. Zulke keuze zal trouwens niet rechtstreeks kunnen geëxtraheerd worden uit het boek, het kiezen van een pomp of compressor is vaak geen exacte wetenschap. Het is een afwegen van voor- en nadelen alvorens tot een definitieve keuze te komen. In deze context is het zo dat de vele soorten pompen en compressoren worden opgesomd, maar dat de auteur niemand dwingt om voor een bepaalde taak één type te gebruiken; het is aan de lezer om met behulp van extra informatie de pomp of compressor te kiezen voor de voor haar/hem liggende specifieke taak. Wij nemen hier nergens een standpunt over in, een taak kan vaak worden verricht door verschillende soorten pompen (compressoren). Argumenten van prijs, onderhoud, leefduur, regeling en dergelijke, spelen een rol in de definitieve keuze. Dit boek is tot stand gekomen dankzij de hulp en medewerking van vele enthousiaste mensen en bedrijven, over de hele aardbol, die zich in deze discipline bewegen. Zij hebben mij toegelaten hun figuren en teksten belangeloos te mogen overnemen (vertalen). Als ik stel dat dit boek zich bij ieder ingenieur of technicus op het schap zou moeten bevinden, is dit geen pretentieuze uiting, mijn werk bestond er alleen maar in de aangeboden hoeveelheid informatie te verwerken tot een bruikbaar geheel. Dit boek werd geschreven met het oog op een zo breed mogelijk publiek. Eerst en vooral werd er al gezegd dat dit werk encyclopedisch is. Dat houdt in dat voor educatieve doeleinden in scholen de docent/lector een aantal onderwerpen zal moeten selecteren en een aantal zal moeten weglaten. Het betekent ook dat op universiteiten het wiskundige ten volle kan worden gedoceerd, terwijl bij studenten van 16 jaar daarvan abstractie moet gemaakt worden en slechts de basisbegrippen dienen te worden onthouden. Ik hoop dat dit boek een leemte in de literatuur in de Nederlandse taal opvult en mede door de verzorgde lay-out succes kent. Opmerkingen allerhande zijn steeds welkom op mijn adres marc.borremans2@telenet.be

Marc Borremans

Dankwoord • Voor het kritisch nakijken van typefouten en andere: Eddy Janssen, docent aan de Karel de Grote Hogeschool te Hoboken, Antwerpen en Bavo Verbrugge, doctorandus aan de Vrije Universiteit te Brussel • Voor het bezorgen van raad en daad: Nys Benjamin, van John Crane, voor het hoofdstuk over mechanische afdichtingen en de heer Meynen van Eriks, voor zijn bijdrage over de stopbuspakkingen • De heer Ian K Smith van John Crane voor het toelaten van het bewerken van zijn syllabus over mechanische afdichtingen en het overnemen van de tekeningen • De heer Vandesteene van Daikin, voor het stuk over koelcompressoren • De mensen van Atlas Copco, Wilrijk (Antwerpen) voor het gebruiken van hun manual “Compressed Air Manual” en voor de goede raad en aanmoedigingen • De firma Oerlikon voor het mogen gebruiken van hun manual over vacuümtechnieken • De heer Bernard De Jonghe en de firma GEA Jet Pumps voor het mogen gebruiken van hun documentatie • De firma KSB die mij toeliet hun “KSB Industriecatalogus” en vooral “Auslegung von Kreiselpumpen” te gebruiken • De vele bedrijven die mij toelieten hun documentatie te gebruiken: Duba De Backer Pompen, Dabpumps, VDL Klima, Compair, Wrpomptechniek, Riako, Aerzen, Colfaxpump, Grundfos, Howden, KSB, Seepex, Egger, Rolls-Royce, Goldpump, Bosch-Rexroth, Sterlingfluid, Allweiler, Weir, Hibon, BocEdwards, … en zo vele andere vermeld bij de illustraties

WEGLATEN:

Referenties

EKd d/ ^ Symbool a a’ A A’ c cb cr Cx Cz D F Fc g H Hgeo Hman Hp HW Hz L L’ N Ns NPSHa NPSHr p pa pabs pdp Pdz pdyn peff pgeo Pman pp ps Pt pth pvp pW pwp pwz pz R QM QV QVe R Re s u w wc

Betekenis versnelling versnelling in zuigleiding oppervlakte zuiger, oppervlak kanaal sectie zuigleiding, loodrecht oppervlak absolute snelheid snelheid aan buik snelheid aan rug liftcoëfficiënt weerstandcoëfficiënt diameter kracht centrifugaalkracht valversnelling hoogte geodetische opvoerhoogte manometrische opvoerhoogte geodetische pershoogte wrijvingshoogte geodetische zuighoogte, aanzuighoogte lengte drijfstang lengte zuigleiding toerental specifiek toerental beschikbare NPSH vereiste NPSH statische druk atmosferische druk absolute druk dampdruk persreservoir dampdruk zuigreservoir snelheidsdruk effectieve druk geodetische druk manometrische opvoerdruk druk in cilinder tijdens pers statische opvoerdruk technisch vermogen theoretische opvoerdruk drukverlies in pomp wrijvingsdruk wrijvingsverlies persleiding wrijvingsverlies zuigleiding druk in cilinder tijdens zuig reactiegraad massadebiet volumetrisch debiet effectief debiet krukstraal getal van Reynolds slaglengte sleepsnelheid relatieve snelheid specifieke compressiearbeid

Eenheid m/s2 m/s2 m2 m2 m/s m/s m/s m N N m/s2 m m m m m m m m tpm Afh. m m Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa kg/s m3/s m3/s m m/s m/s J/kg J/kg

EKd d/ ^ wt z ߩ ߟ ߟp ߟi ߟV ߥ ߣ ߦ ߱ ߙ ߚ

technische specifieke arbeid hoogtecoördinaat, aantal schoepen soortelijke (specifieke) massa dynamische viscositeit rendement pomp rendement installatie volumetrisch rendement pomp viscositeit, axiale doorstroomsnelheid verliescoëfficiënt, weerstands~ verliescoëfficiënt, weerstands~ hoeksnelheid absolute invalshoek aan intreeschoek uitvalshoek aan uittree

J/kg m;kg/m3 Pa.s m2/s;m/s rad/s rad rad

HOOFDSTUK 1: ALGEMENE BEGRIPPEN 1.1. HYDROSTATICA Bij vloeistoffen in rust geldt de zgn. wet van Pascal (figuur 1.1): ‫ ݌‬ൌ ‫݌‬௔ ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ܪ‬ waarin : • • • • •

‫ ݌‬: de statische druk in het beschouwde punt [Pa=N/m2] ‫݌‬௔ : de atmosfeerdruk [ca. 1 bar = 105 Pa] ߩ : de soortelijke massa van de vloeistof [kg/m3] ݃ : valversnelling [9,81 m2/s ] ‫ ܪ‬: de hoogte beneden het vloeistofoppervlak [m] Figuur 1.1: Wet van Pascal

De standaard druk op zeeniveau bedraagt 1,013 bar. Deze druk is een absolute druk. In de praktijk is meestal de relatieve, of effectieve druk ‫݌‬௘௙௙ van belang. Deze is het verschil tussen de absolute druk ‫݌‬௔௕௦ en de atmosferische druk ‫݌‬௔ . ‫݌‬௘௙௙ ൌ ‫݌‬௔௕௦ െ ‫݌‬௔ We onderscheiden volgende druk meettoestellen: • Een manometer meet in het algemeen een effectieve druk, dat is een overdruk (t.o.v. de atmosferische druk). • Een vacuümmeter meet een onderdruk (t.o.v. de atmosferische druk) • Een barometer meet de absolute druk van de atmosfeer Wat de eenheden betreft wordt tegenwoordig meer en meer een duidelijke notatie aangehouden. Men noteert als volgt: [bar(g] of [barg] voor effectieve druk (“g” staat voor gauge = ijk) en [bar(a)] of [bara] voor absolute druk.

1.2. DEBIET Beschouw een pijp met variabele doorsnede (figuur 1.2). Bij sectie 1 bezit het fluïdum een snelheid ܿ en soortelijke massa ߩ. De (dwars)oppervlakte is daar ‫ܣ‬ଵ . Gebruiken we analoge notaties voor sectie 2. Het massadebiet, d.i. de hoeveelheid massa die per tijdseenheid door sectie 1 stroomt, stroomt ook door de sectie 2. Het massadebiet ܳெ wordt gegeven door: ܳெ ൌ ߩଵ ή ܿଵ ή ‫ܣ‬ଵ ൌ ߩଶ ή ܿଶ ή ‫ܣ‬ଶ

[kg/s]

In het geval van onsamendrukbare fluïda (vloeistoffen) is ߩ constant. Men gebruikt dan evengoed het volumetrische debiet, d.i. de hoeveelheid volume die per tijdseenheid door een sectie stroomt: ܳ௏ ൌ ܿଵ ή ‫ܣ‬ଵ ൌ ܿଶ ή ‫ܣ‬ଶ

[m/s] Figuur 1.2: Debiet

1.3. WET VAN BERNOULLI De wet van Bernoulli drukt het behoud van energie uit voor vloeistoffen. Een stromende vloeistof bezit drukenergie, snelheidsenergie en potentiële energie (figuur 1.3): ‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ݖ‬ଵ ൅ ߩ ή

ܿଵଶ ܿଶଶ ൌ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ݖ‬ଶ ൅ ߩ ή ʹ ʹ

[Pa]

waarin ‫ ݖ‬de hoogtecoördinaat voorstelt. Figuur 1.3: Wet van Bernoulli

ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ Deel 1: Pompen, Hoofdstuk 1: Algemene begrippen P 1.1

1.4. STATISCHE EN DYNAMISCHE DRUK Beschouwen we een horizontale buis. De wet van Bernoulli toegepast op de punten 1 en 2 (figuur 1.4):

‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

ܿଵଶ ܿଶଶ ൌ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ʹ ʹ

[Pa]

Figuur 1.4: Statische en dynamische druk

Het punt 2 is een zgn. stuwpunt: ܿଶ ൌ Ͳ Waaruit: ‫݌‬ଶ ൌ ‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

௖భమ ଶ

zodat: ‫݌‬ଶ ൐ ‫݌‬ଵ

In verticale zin is er geen beweging en kan de hydrostatica worden toegepast: ‫݌‬ଵ ൌ ‫݌‬௔ ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ܪ‬ଵ ‫݌‬ଶ ൌ ‫݌‬௔ ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ܪ‬ଶ waaruit ‫݌‬ଶ ൌ ‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή ݃ ή ሺ‫ܪ‬ଶ െ ‫ܪ‬ଵ ) De hoogten H in de meetbuisjes zijn dus evenredig met de statische druk, maar uit het verschil der aflezingen kan men de dynamische druk (en zo de snelheid) bepalen (Pitot-buis). Beschouwen we nu een buis met vernauwde doortocht (venturi) (figuur 1.5): In de keel zal de vloeistofsnelheid groter zijn dan erbuiten: ܳ௩ = ܿଵ ή ‫ܣ‬ଵ ൌ ܿଶ ή ‫ܣ‬ଶ met: ‫ܣ‬ଵ ൐ ‫ܣ‬ଶ ܿଵ ൏ ܿଶ De dynamische druk is in de vernauwing groter dan erbuiten. Figuur 1.5: Venturi Passen we nu Bernoulli toe: ‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

ܿଵଶ ܿଶଶ ൌ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ʹ ʹ

zodat : ‫݌‬ଵ ൐ ‫݌‬ଶ Men stelt vast dat de statische druk in dynamische druk kan omgezet worden en omgekeerd. Daarom is het in vele beschouwingen in de toegepaste mechanica gebruikelijk te spreken over de totale druk van een fluïdum, zijnde de som van statische en dynamische druk. De totale druk vertolkt dan de "totale energie-inhoud" van het fluïdum.

1.5. VISCOSITEIT Deze paragraaf is geldig voor zowel vloeistoffen als gassen, daarom gebruiken we als generieke term “fluïdum”. Beschouw een fluïdum in een open kanaal (figuur 1.6). M.b.v. een plaat wordt een horizontale kracht ‫ܨ‬ toegepast met de bedoeling het fluïdum te bewegen. Stellen we ons nu voor dat het fluïdum bestaat uit een aantal horizontale lagen. Bovenaan "plakt" de fluïdumlaag d.m.v. cohesiekrachten aan de plaat.

ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ Deel 1: Pompen, Hoofdstuk 1: Algemene begrippen P 1.2

Deze laag beweegt dan ook met de snelheid van de plaat mee. Helemaal onderaan echter beweegt de laag niet omdat ze daar door cohesie wordt vastgehouden aan de bodem van het kanaal. Het is duidelijk dat elke denkbeeldige laag dan ook een eigen snelheid ܿ zal hebben, evoluerend van de hoogste snelheid bovenaan tot de snelheid nul onderaan. Iedere laag oefent op een aangrenzende laag een weerstand uit (schuif spanning): zo remt de tweede laag bovenaan de plaat af, de tweede laag wordt door de derde laag afgeremd... Men spreekt van zgn. viskeuze wrijving tussen de lagen. Figuur 1.6: Viscositeit Wil men een stromend fluïdum hebben op constante snelheid dan is toch een kracht ‫ ܨ‬nodig om deze snelheid te onderhouden. Deze kracht overwint de inwendige wrijving van het fluïdum, d.i. de wrijving die alle laagjes op mekaar uitoefenen. Bij vloeistoffen en gassen geldt voor zgn. Newtoniaanse vloeistoffen en gassen: ݀ܿ ‫ ܨ‬ൌ ߟή ή ݀‫ݖ‬ Waarin: ‫[ ܣ‬m2]: het oppervlak waarop de kracht ‫ ܨ‬werkzaam is ܿ [m/s] : de lokale snelheid van het fluïdum ‫ ݖ‬ሾ ሿ: de positie volgens een verticale as ߟ [Paήs]: de dynamische viscositeitcoëfficiënt (oude eenheid, niet S.I.: 1 Poise = 0,1 Paήs) Het voorgaande geval van een open kanaal kan gemakkelijk worden uitgebreid tot het geval van een buis waar een fluïdum in stroomt: het volstaat het geval van figuur 6 te spiegelen rond de plaat (figuur 1.7). Er is dan tevens een kracht ‫ ܨ‬nodig om een vloeistof (gas) door een leiding te sturen op constante snelheid, of, wat op hetzelfde neerkomt: er is een drukverschil over de pijp nodig om de inwendige wrijving van de vloeistof (of het gas) te overwinnen.

Figuur 1.7: Kanaal @

In de praktijk blijkt de uitdrukking vaak voor te komen. Daarom definieert men de kinematische viscositeit F: F‫ؠ‬

࣋

@ ߩ

De dimensies zijn: [m2/s] Soms gebruikt men een niet S.I. eenheid, de Stokes, met 1 [St] = 10 -4 [m2/s] Opmerking: niet alle vloeistoffen gedragen zich Newtoniaans, met name in de voedingsindustrie heeft men vaak te maken met vloeistoffen waarbij de viscositeitcoëfficiënt afneemt naarmate de afschuifsnelheid toeneemt, dus naarmate de snelheid toeneemt.

1.6. UITBREIDING WET BERNOULLI Beschouw een leiding met wrijvingsverlies (figuur 1.8). De klassieke wet van Bernoulli: ܿଵଶ ܿଶଶ ൌ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ʹ ʹ is nu niet meer geldig omdat ‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

ܿଵଶ ܿଶଶ ൐ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ʹ ʹ 1.8: Wrijvingsverlies

Noteren we het drukverlies door wrijving bvb. ‫݌‬ௐ , dan mag men schrijven:

ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ Deel 1: Pompen, Hoofdstuk 1: Algemene begrippen P 1.3

‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

ܿଵଶ ܿଶଶ ൌ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ൅ ‫݌‬ௐ ʹ ʹ

In het algemeen wordt dat: ‫݌‬ଵ ൅ ߩ ή

ܿଵଶ ܿଶଶ ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ݖ‬ଵ ൌ ‫݌‬ଶ ൅ ߩ ή ൅ ߩ ή ݃ ή ‫ݖ‬ଶ ൅ ‫݌‬ௐ ʹ ʹ

Door nu te delen door ߩ ή ݃ kan men de wet van Bernoulli schrijven in de eenheid meter: ܿଵଶ ‫݌‬ଶ ܿଶଶ ‫݌‬ଵ ൅ ൅ ‫ݖ‬ଵ ൌ ൅ ൅ ‫ݖ‬ଶ ൅ ‫ܪ‬ௐ ߩή݃ ʹή݃ ߩή݃ ʹή݃ Met het wrijvingsverlies in meter: ‫ܪ‬ௐ ൌ

‫݌‬ௐ ߩή݃

[m]

1.7. LAMINAIRE EN TURBULENTE STROMING Beschouw een vat waaraan een leiding is aangesloten (figuur 1.9). Op de leiding is een afsluiter geplaatst zodat het debiet en dus de snelheid van het stromende fluïdum kan geregeld worden. Langs een vulopening voegt men nu kleurstof toe. Wanneer de snelheid niet te groot is bemerkt men dat de stroming zeer regelmatig is: de kleurstofdeeltjes lopen in evenwijdige banen. Men spreekt over een laminaire stroming. Bij grotere snelheden echter begint de kleurstof zich te vermengen met het fluïdum: er ontstaan wervels. Dit is een turbulente stroming.

Figuur 1.9: Soorten stroming Het onderscheid tussen laminaire en turbulente stroming wordt gemaakt a.d.h.v. het getal van Reynolds: ܿή‫ܦ‬ ‫ؠ‬

Waarin: ܿ: de gemiddelde snelheid van de vloeistof [m/s] ‫ܦ‬: de diameter van de leiding [m] F: de kinematische viscositeit [m2/s] Men kan gemakkelijk nagaan dat het getal van Reynolds dimensieloos is. Wanneer voor een bepaalde stroming in een ronde buis Re lager is dan het getal 2300 is de stroming laminair, zoniet turbulent. Bij laminaire stroming zijn de wrijvingverliezen ‫݌‬ௐ evenredig met de vloeistofsnelheid ܿ, maar bij een turbulente stroming nemen deze drukverliezen kwadratisch toe met de snelheid. Men kan zich de vraag stellen of men in de praktijk laminaire dan wel turbulente stromingen ontmoet. Stel het geval van water op 20°C dat door een pijp met diameter 0,1 m stroomt. Opdat de stroming laminair weze mag de snelheid niet groter zijn dan: ܿൌ

ʹ͵ͲͲ ή ͳǡ͵ ή ͳͲିହ ൌ ͲǡͲ͵ Ͳǡͳ

[m/s]

Deze snelheid is erg laag. Praktisch heeft men bijna steeds te maken met een turbulente stroming. Echter, daar bij turbulentie de wrijvingsverliezen evenredig zijn met het kwadraat van de snelheid zal men deze toch moeten beperken. In de regel bedraagt de snelheid voor water in leidingen ca. 1,5 m/s.

ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ Deel 1: Pompen, Hoofdstuk 1: Algemene begrippen P 1.4