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Agencia de Ciencia y Tecnología Región de Murcia

SERIE MONOGRAFÍAS • Número 4 • 2013

MÉTODOS CUANTITATIVOS E INFORMÁTICA

Coordinadores

J.J. Bernal García S.M. Martínez María-Dolores

Valencia, 2013

Copyright ® 2013 Todos los derechos reservados. Ni la totalidad ni parte de este libro puede reproducirse o transmitirse por ningún procedimiento electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación magnética, o cualquier almacenamiento de información y sistema de recuperación sin permiso escrito del autor y del editor. En caso de erratas y actualizaciones, la Editorial Tirant lo Blanch publicará la pertinente corrección en la página web www.tirant.com (http://www.tirant.com).

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Agradecimientos Cuando propuse en la Junta Directiva de ASEPUMA la realización de un monográfico de Rect@ compuesto por artículos que integrasen la informática y los métodos cuantitativos, no dudaron en darme su voto por unanimidad, lo cual quiero agradecerles en la figura de su presidente Ramón Sala y de Vicente Liern, editor responsable de la revista. Cuando finalmente se inició la elaboración del monográfico “Métodos cuantitativos e informática”, desde luego éste no hubiese sido posible sin la contribución que hicieron tanto miembros de esta asociación como otros profesores especialistas en la materia a los que invitamos a participar, enviándonos artículos relacionados con dicha temática, por lo que les estamos muy agradecidos. Hago extensible dicho agradecimiento a aquellos a los que les envié los trabajos para la revisión ciega (*), que a pesar de la premura y las fechas tan poco idóneas, realizaron su labor de forma concienzuda, a veces hasta en varias rondas, antes de validarlos definitivamente para su montaje final, en la que he contado con la valiosa ayuda de la profesora Soledad Mª Martínez, y la cuidada edición de la técnica informática Mariu Alcate para su impresión posterior, gracias al patrocinio del Vicerrectorado de Investigación de la UPCT, y la Fundación Séneca de la Agencia de Ciencia y Tecnología, de la Región de Murcia. Muchas gracias a todos los que habéis hecho posible este volumen. JUAN JESÚS BERNAL GARCÍA Miembro del consejo editorial de la revista Rect@

(*) Relación alfabética de los evaluadores:  Alfonso González Pareja  Amparo Mármol Conde  Antonio Seijas Macias  Coro Chasco Yrigoyen  Fernando A. López Hernández  Gabriela Fernández Barberis  Joaquín Pacheco Bonrostro  Juan Jesús Bernal García  M Carmen García Centeno  Soledad Mª Martínez Mª Dolores  Matilde Lafuente Lechuga  Rafael Caballero Fernández  Ramón Sala Garrido

Presentación Siguiendo la línea abierta por anteriores números monográficos de la revista Rect@ iniciada en el año 2002, a raíz de la Jornada de ASEPUMA realizada en Cartagena con el nombre de “Métodos Cuantitativos e Informática” se ha elaborado el presente libro, que hace el número cuatro de la colección, con el propósito de dejar patente la contribución cada vez más importante de la informática a los métodos cuantitativos, tanto en la docencia como en la investigación aplicada a la economía y la empresa. El volumen se compone de 16 artículos, 4 de ellos en inglés, en el que han participado 36 autores pertenecientes a 14 Universidades, 2 de ellas extranjeras (Universidad Tecnológica de México y Universidad de Ljubljana de Eslovenia), lo que unido a las que pertenecen los evaluadores, hace un total de 17 Universidades, públicas y privadas, que han contribuido a que este monográfico viese la luz. Los dieciséis trabajos los hemos ordenados por orden alfabético según la herramienta, o programa informático principal que utilizan, bien en el tratamiento de datos de la investigación realizada, o en las prácticas docentes a que se refieren: Eviews, Excel, Frontier Analyst, GeoDa, Matlab, Mathematica, R, Software propio, SPSS y STATA. Aunque cada artículo lleva su correspondiente resumen en dos idiomas, a modo de presentación veamos someramente una descripción de cada uno de ellos: El primero de los trabajos que emplea el programa Eviews, ha sido elaborado por Lourdes Badillo, Rosa Badillo y Rafael Martínez, y realiza un Estudio econométrico del nivel de satisfacción de los alumnos en la adquisición de conocimientos y competencias con las nuevas metodologías de enseñanza-aprendizaje en el entorno del EEES, más concretamente de los alumnos de la titulación del Grado en ADE de la Facultad de Ciencias de la Empresa de la UPCT, en relación a diversos procedimientos metodológicos aplicados por los docentes. Los siguientes tres artículos utilizan como herramienta informática principal Excel, complementada en todos los casos con código realizado en VBA (Visual Basic for Applications), el primero de ellos y segundo del libro, aborda El problema del enrutamiento de vehículos. Propuestas para la búsqueda del camino más corto. Aplicación al entorno docente y Pymes, ha sido realizado por los profesores Juan Jesús Bernal, Eloy Hontoria y Drako Aleksovski, apoyándose además en la utilidad Solver (incorporada en Excel) y en Google Maps, que gracias a la programación realizada proporciona la matriz de distancias entre ciudades. El siguiente artículo, que aportan Juan Jesús Bernal, Soledad Martínez y Pablo Bernal, bajo el título: Representación de gráficas y tablas de datos con movimiento en Excel, consigue también mediante programación en VBA para dotar a las gráficas de movimiento, no solo las funciones matemáticas, sino también emulando los denominados Motion Chart de Google Drive. La última de las aplicaciones con esta herramienta es la de

Resolución de ecuaciones diferenciales con Excel, que trata de encontrar aproximaciones, de tipo numérico y gráfico, a las soluciones de problemas de valor inicial (PVI) de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) mediante el uso de ésta hoja de cálculo, habiendo sido elaborada por Francisco Javier Palencia. El artículo que ocupa el quinto lugar del monográfico, utiliza el software Frontier Analyst, teniendo por objetivo evaluar la producción investigadora de 48 universidades públicas españolas aplicando el Análisis Envolvente de Datos (DEA, con una muestra de datos referidos al año 2010, habiendo sido realizado por María Concepción, Juan Gómez-Gallego, María Gómez-Gallego y Juan Gómez-García, respondiendo al título Ranking de Productividad en investigación de las Universidades públicas españolas. Los dos artículos siguientes tiene en común el empleo del software de estadística espacial GeoDa. En el primero de ellos, Distribución espacial de la actividad económica en la comarca de Cartagena. Un análisis basado en la demografía empresarial usando Arcview y GeoDa, los profesores Francisco Tomas y Fernando A López, realizan un análisis exploratorio de datos espaciales para describir la estructura económica del campo de Cartagena desde la perspectiva espacial, utilizando la información disponible en la base de datos SABI (sistemas de análisis de balances ibéricos). Empleando el paquete informático GeoDaSpace (versión alfa), disponible gratuitamente desde GeoDa Center, la profesora Coro Chasco, nos presenta el artículo GeoDaSpace: a resource for teaching spatial regression models, donde nos muestra sus amplias posibilidades tanto por estudiantes como profesores, dada su amplia gama de métodos de estimación. En el artículo octavo, titulado Aplicación de la herramienta Fuzzy Logic al proceso de selección de un candidato político, mediante el programa Matlab, y más concretamente su herramienta Fuzzy Logic Toolbox, los profesores Mª Carmen Lozano y Federico Fuentes, diseñan un modelo difuso de clasificación de candidatos a un puesto de responsabilidad política, a partir de la valoración cualitativa de las habilidades sociales y cualidades o atributos psicológicos propios de la llamada “inteligencia emocional”, presentes en cada candidato. El conocido programa Mathemática es la herramienta principal utilizada en los dos siguientes artículos, combinándolo el primero de ellos también con la hoja de cálculo Excel. Éste responde al título Comparación de diferentes distribuciones trapezoidales, mediante sus momentos y diagramas de cociente de momentos, de los profesores José Manuel Herrerías y Rafael Herrerías, donde a partir de la distribución trapezoidal y utilizando las tres típicas estimaciones subjetivas del método PERT, tiene por objetivo realizar un análisis comparativo entre esas tres distribuciones. En el siguiente trabajo, Wiener process in Mathematica, el profesor José Antonio Seijas, utiliza una construcción primaria del proceso de Wiener (movimiento Browniano), basado en una secuencia adecuada de simples caminos aleatorios simétricos y el programa de cálculo simbólico Mathematica para proporcionar una

implementación de dicho proceso como recursos didáctico que ayuda a comprender dicho fenómeno. El artículo que ocupa el onceavo lugar, emplea el programa estadístico R, de software libre, en el trabajo Sobre las prácticas de laboratorio en la estadística de un Grado en Turismo, se muestra como pueden realizarse prácticas de laboratorio utilizando, de modo sencillo, un software aparentemente complicado, mediante un caso práctico relacionado con el futuro desarrollo profesional de los estudiante del Grado de Turismo de la Universitat Jaume I, habiendo sido elaborado por los profesores J. Castelló, G. Galindo, V. Martínez y J. Momparler. Destacar que no en todos los artículos incluidos en el presente monográfico se ha empleado programas informáticos comerciales estándar, así en los dos siguientes se utilizan programas de desarrollo propio. GIS'F fractal analysis with pivoting graphic, se ha realizado en colaboración de profesores de tres Universidades, María Ramos y Oscar Rene, utiliza las herramientas informática DEFA (Dinámica economía y financiera actual), y FEFA (factrales y la economía financiera actual), desarrollados por el primero de los autores en 2011 en México. Trabajo donde se presentan las estaciones de modelado precios geométricos fractales de Capital Markets en París, Franfuk, Londres, Tokio, Nueva York y México, con el objetivo es lograr una mayor rentabilidad de las inversiones realizadas en el tiempo Ex Ante y que sirvan de referencia en tiempo iterativos Ex post, mientras que en el siguiente denominado Iteración fractal de Computo IFS en los mercados financieros, María Ramos, Mª Jesús Segovia y Marta Miranda, presentan un análisis de precios fractal de las acciones emisoras que cotizan en el mercado de capitales, con la determinación de los cardiodes de Mandelbrot para la fijación de soportes y resistencias en las tendencias del rango de precios, utilizando en este caso la herramienta Deterministic IFS, de Richard Bedient del Mathematic Department de Yale University. El programa estadístico SPSS es el principal referenciado en los artículos 14 y 15; en el primero de ellos junto con otros recursos informáticos disponibles en el portal OCW de la Universidad de Murcia: Enseñanza de la estadística apoyada en las TICS. Una visión desde el OCW de estadística en el Grado en Marketing de la Universidad de Murcia, donde las profesoras Úrsula Faura y Fuensante Arnaldos, analizan cómo en la actualidad el acceso a la red permite emplear estrategias y herramientas nuevas que mejoran o complementan las utilizadas tradicionalmente, y que ofrecen al estudiante la oportunidad de visualizar conceptos estadísticos que les puedan resultar complejos e interactuar con ellos y aprender de la propia experiencia. Así mismo el siguiente artículo Influencia de las tecnologías de la información sobre el rendimiento en las pruebas de matemáticas PISA-2009, estudia la posible influencia de la disponibilidad de Tecnologías de la Información o TIC sobre los resultados del aprendizaje de matemáticas de los alumnos españoles. Para ello se explotan los microdatos del proyecto PISA (Programme for International Student Assessment) de la OCDE correspondientes a 2009, que cuantifica el nivel de conocimientos de alumnos de 15

años en matemáticas, lengua y ciencias, el cual ha sido elaborado por Gonzalo SanzMagallón, Manuel M. Molina y M. Cristina Aguirre. El artículo 16, último del libro, utiliza el programa STATA, donde los Profesores Jaume García, Pedro Jesús Hernández y Ángel López Nicolás, bajo el título An investigation of the relationship between job characteristics and the gender wage gap, evalúa las diferencias salariales por género teniendo en cuenta no sólo las características de los trabajadores sino las del puesto de trabajo, y donde a raíz de los resultados sugieren que es necesario evitar la sobre-estimación del componente discriminatorio de la brecha salarial entre hombres y mujeres. … Esperamos sinceramente que sean de su interés. Cartagena, julio de 2013 JUAN JESÚS BERNAL GARCÍA SOLEDAD Mª MARTÍNEZ Mª DOLORES Coordinadores

Índice Artículos Estudio econométrico del nivel de satisfacción de los alumnos en la adquisición de conocimientos y competencias con las nuevas metodologías de enseñanza-aprendizaje en el entorno del EEES. L. Badillo, R. Badillo, R. Martínez .................................................................................. 1 El problema del enrutamiento de vehículos. Propuestas para la búsqueda del camino más corto. Aplicación al entorno docente y Pymes J.J. Bernal, E. Hontoria, D. Aleksovski......................................................................... 25 Representación de gráficas y tablas de datos con movimiento en Excel J.J. Bernal, S.M. Martínez, P. Bernal ........................................................................... 43 Resolución de ecuaciones diferenciales con Excel F.J. Palencia ................................................................................................................. 57 Ranking de productividad en investigación de las Universidades públicas españolas M.C. Pérez, J.C. Gómez, M. Gómez, J. Gómez ............................................................. 83 Distribución espacial de la actividad económica en la Comarca de Cartagena. Un análisis basado en la demografía empresarial usando Arcview y GeoDa. F. Tomás, F.A. López ................................................................................................. 97 Geodaspace: A Resource For Teaching Spatial Regression Models C. Chasco ................................................................................................................... 119 Aplicación de la herramienta fuzzy logic al proceso de selección de un candidato político M.C. Lozano, F. Fuentes ............................................................................................ 145 Comparación de diferentes distribuciones trapezoidales, mediante sus momentos y diagramas de cociente de momentos J.M. Herrerias, R. Herrerias...................................................................................... 159 Wiener Process In Mathematica J.A. Seijas ................................................................................................................... 177 Sobre las prácticas de laboratorio en la estadística de un grado en turismo J. Castello, C. Galindo, V. Martínez, J. Momparler .................................................. 197

Gis'f Fractal Analysis With Pivoting Graphic M. Ramos, O. Rene..................................................................................................... 209 Iteración fractal de computo IFS en los mercados financieros M. Ramos, M.J. Segovia, M. Miranda........................................................................ 223 Enseñanza de la estadística apoyada en las TICSs. una visión desde el OCW de estadística en el grado en marketing de la universidad de Murcia U. Faura, F. Arnaldos ................................................................................................ 245 Influencia de las tecnologías de la información sobre el rendimiento en las pruebas de matemáticas PISA-2009 G. Sanz-Magallón, M.M. Molina, M.C. Aguirre ........................................................ 265 An investigation of the relationship between job characteristics and the gender wage gap J. García, P.J. Hernández, A.L. Nicolás .................................................................... 281

L. Badillo et al

ESTUDIO ECONOMÉTRICO DEL NIVEL DE SATISFACCIÓN DE LOS ALUMNOS EN LA ADQUISICIÓN DE CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS CON LAS NUEVAS METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EN EL ENTORNO DEL EEES.

LOURDES BADILLO AMADOR Lourdes.Badillo@upct.es Universidad Politécnica de Cartagena / Departamento de Economía Facultad de Ciencias de la Empresa. C/Real, 3. 30201 Cartagena (Murcia)

ROSA BADILLO AMADOR Rosa.Badillo@upct.es Universidad Politécnica de Cartagena / Departamento de Economía Facultad de Ciencias de la Empresa. C/Real, 3. 30201 Cartagena (Murcia)

RAFAEL MARTÍNEZ CAPEL Rafamcapell@hotmail.com Universidad Politécnica de Cartagena / Departamento de Economía Facultad de Ciencias de la Empresa. C/Real, 3. 30201 Cartagena (Murcia)

RESUMEN: El análisis sobre el nivel de satisfacción de los alumnos, en relación al nivel de conocimientos, competencias y habilidades que perciben los alumnos a través de las diferentes metodologías docentes utilizadas por el docente, resulta de importancia crucial, en el ámbito universitario, en un momento de cambio y adaptación al EEES (Espacio Europeo de Educación Superior). El éxito del mismo depende, en gran parte, del incentivo que tenga el alumno y, en ello, representa un papel fundamental las metodologías docentes utilizadas en su proceso formativo. Unos procedimientos metodológicos que satisfacen al alumno, suelen motivarlo y facilitar su éxito en su paso por la Universidad. En este sentido, el presente trabajo realiza, a través de procedimientos estadísticos y econométricos, un análisis del grado de satisfacción de los alumnos a través de una encuesta a los alumnos de la titulación del Grado en ADE de la Facultad de Ciencias de la Empresa de la UPCT en relación a diversos procedimientos metodológicos aplicados por los docentes. Palabras clave: Modelos de elección discreta, Espacio Europeo de Educación Superior, Conocimientos, Competencias y Habilidades, Educación Superior. ABSTRACT: The analysis of the student’s satisfaction level in the acquisition of Rect@

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knowledge, skills and abilities through the new teaching-learning methods is becoming crucial in the University in a key moment of the adaptation of those methods to the guidelines of the European Space for Higher Education. Its success depends, in large part, on the students’ incentives, which play a significant role in their training process. Teaching-learning methods that satisfy the students will motivate them and facilitate the success on their way through University. In this sense, the present paper, through statistical and econometric procedures, analyses the degree of satisfaction perceived by university students in the new Degree in Business Administration and Management at the Universidad Politécnica de Cartagena with regard to several methodological procedures applied by University lecturers. Keywords: Discrete choice models, European Space for Higher Education, Knowledge, Skills and Abilities, Higher Education. 1. Introducción El 19 de Junio de 1999, veintinueve países europeos suscribieron la declaración de Bolonia. Ésta fija las bases para adaptar el variado sistema universitario existente en cada país, a un nuevo marco de educación común que se conoce como Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) conforme a unos principios de calidad, movilidad, diversidad y competitividad. A partir de esta declaración se fija como uno de los principales papeles de la Universidad el formar a estudiantes y futuros profesionales, para que respondan a las demandas sociales y facilitar su incorporación al mercado laboral. En este sentido, se convierte en un reto importante analizar si, efectivamente, las metodologías docentes, que actualmente se vienen utilizando en la Universidad, satisfacen el nivel de conocimientos, competencias y habilidades que los alumnos demandan y desean adquirir, para poder acceder al mundo laboral con unas mínimas garantías de éxito. Teniendo en cuenta este reto, el objetivo del presente trabajo se centra en analizar de qué factores depende el grado de satisfacción que perciben los alumnos en relación a la adquisición de conocimientos, competencias y habilidades, a través de las diferentes metodologías docentes de enseñanza-aprendizaje utilizadas en el Grado de Administración y Dirección de Empresas (GADE) de la Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT). Para ello, se ha hecho uso de encuestas dirigidas a los alumnos de GADE a lo largo del curso 2011-2012, y se han utilizado diferentes procedimientos estadísticos y econométricos de tratamientos de datos mediante el programa Eviews. El trabajo se divide en varias partes. En la Sección 2 se resumen algunas de los procedimientos metodológicos de enseñanza-aprendizaje más conocidos en el marco del EEES. En la Sección 3, se expone de manera resumida, los modelos econométricos que se emplean en el análisis empírico desarrollado en la Sección 4. Finalmente, en la Sección 5, se exponen las conclusiones finales del estudio llevado a cabo en el presente trabajo.

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2. Metodologías docentes en el marco teórico del EEES El nuevo EEES tiene como uno de los objetivos principales conseguir que los alumnos adquieran conocimientos y desarrollen competencias y habilidades a través del aprendizaje autónomo, guiado por la figura del profesor, que asume el rol de gestor del proceso de aprendizaje. La nueva concepción que subyace en las nuevas metodologías docentes aplicadas por el docente es la de “enseñar a aprender”. La aplicación de los nuevos procedimientos metodológicos de enseñanzaaprendizaje, que surgen en el entorno del EEES, suele presentar una serie de problemas que devienen del espacio, del tiempo, de los recursos económicos, materiales y técnicos para su implantación y de la dificultad de adaptación, por parte de docentes y estudiantes. En este sentido, la coordinación de las actividades docentes, por parte de los profesores, se convierte en un aspecto crucial para que la aplicación de estos procedimientos consiga su finalidad. Algunos de los procedimientos, más utilizados en el ámbito universitario, se resumen a continuación: Clase Teórica o Magistral. Es el método tradicional más empleado en los centros docentes. Es el más sencillo, rápido y barato. Actualmente está siendo actualizado y modificado, respecto al modelo clásico de lección magistral, a la vez que complementado con otros métodos que implementan el nuevo concepto de enseñanza y aprendizaje, tratando de minimizar las desventajas del método clásico y maximizando sus ventajas. El método clásico de clase magistral ha recibido numerosas críticas por el hecho de que el profesor es el activo o emisor del saber y el alumno es el pasivo o receptor de la información. La transmisión de la información es unidireccional: de profesor a alumno. Este método clásico puede provocar una diferencia en el ritmo del profesor y el de los alumnos, aunque permite estructurar una gran cantidad de materia temática en poco tiempo y mostrarla a un numeroso grupo de estudiantes a la vez, permitiendo un pleno control del tiempo por parte del docente. Prácticas de Laboratorio y en Aulas de Informática. Tradicionalmente se organizaba prefijando los pasos a seguir, los objetivos y los resultados a obtener, por lo que recibió críticas similares a la clase teórica clásica, ya que el profesor era quien dominaba la situación, la dirigía y controlaba, dejando poco margen a la iniciativa del alumno. Actualmente, y teniendo en cuenta los objetivos que el nuevo EEES establece, se aplica de tal manera que se permite al estudiante una mayor manipulación de materiales, programas, instrumentos, etc. invitándole a investigar por sí mismo y, por ende, incentivando su aprendizaje de manera autónoma. Tutoría. Se trata de una entrevista del alumno o grupos de alumnos con el profesor para resolver dudas sobre la asignatura y la materia recibida. El aprendizaje, a través de las tutorías, puede convertirse en una especie de entrenamiento para el trabajo autónomo del estudiante y una ocasión para que el profesor evalúe el trabajo del mismo. Asistencia a Conferencias o Seminarios. Son sesiones de trabajo interactivas entre estudiantes y profesor. Cuando son impartidas por expertos en determinadas materias, permite a los estudiantes adquirir una serie de conocimientos derivados de la experiencia propia del ponente. Cuando son preparados por estudiantes, éstos analizan un tema individualmente o colectivamente y lo presentan a los demás compañeros. En este sentido el seminario se convierte es un procedimiento de aprendizaje activo, ya que Rect@

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los participantes no reciben la información ya elaborada, como se hace en la clase magistral, sino que tienen que buscarla por sus propios medios, por lo que promueven un ambiente de colaboración. Aprendizaje Cooperativo y Colaborativo. Se trata del Trabajo en grupos o equipos. Las llamadas Tecnologías del Aprendizaje y del Conocimiento (TACs), consisten en crear grupos de alumnos que trabajan en equipo para maximizar el aprendizaje junto con el profesor, siendo evaluados según el resultado del trabajo del grupo. La distinción entre aprendizaje Cooperativo y Colaborativo es difícil, porque ambos procedimientos tienen significados muy parecidos. Algunos expertos no los diferencian y otros los distinguen con pequeños matices. Así, según Roger y Johnson (1987), señalan que el aprendizaje cooperativo se basa en el aprendizaje a través de la creación de grupos de alumnos que trabajan juntos para resolver un problema o encontrar una solución, que comparten la información y que se apoyan entre ellos para conseguir una tarea común. El profesor actúa como director, moderador y supervisor del grupo de alumnos, manteniendo en cierto modo su rol tradicional. De manera diferente, en el aprendizaje colaborativo tanto alumnos como profesores trabajan conjuntamente para alcanzar los objetivos. Existen multitud de técnicas dentro de estos métodos de aprendizaje. Algunas de las que destacan Barkley et al. (2007) son: • Rueda de ideas o tormenta de ideas. A través de ella los integrantes del grupo responden individualmente a alguna pregunta o cuestión planteada por el profesor. Los alumnos responden con una frase corta o pocas palabras. • Grupos de conversación. Se forman equipos para contestar a preguntas sobre un tema. • Entrega de ficha. Los alumnos entregan una ficha cada vez que intervienen, lo que permite que todos puedan participar de igual forma, de manera equitativa. • Entrevistas por parejas. Se entrevistan entre los alumnos y cada uno escribe, de forma concisa, las respuestas del compañero. • Críticas y debates. Se forman grupos donde unos asumen ideas contrapuestas, defendiendo cada uno sus opiniones frente al resto. • Toma de apuntes por parejas. Después de tomar apuntes, se reúnen por parejas y así revisan y mejoran lo que cada uno ha anotado. • Celdas de Aprendizaje. Se trabaja por parejas, donde los alumnos se preguntan entre ellos sobre el tema estudiado. Ellos mismos corrigen sus fallos o errores. • Pecera o círculos. Se hacen dos círculos de alumnos. Uno de los grupos inicia un diálogo o debate sobre algún tema y los otros analizan lo que los primeros hacen. • Juegos de Rol. Los alumnos integrantes de un grupo asumen individualmente diferentes roles, actitudes o personalidades establecidas por el profesor. Actúan desde la perspectiva de esa personalidad, diferente a la que tienen por sí mismos. Se Rect@

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ponen en situaciones imaginarias, pero que tratan de estar relacionadas con la realidad, lo que les permite aprender mientras intervienen. • Rompecabezas. Cada uno de los alumnos estudia, aprende y domina una parte del tema. Posteriormente, cada uno de ellos expone su parte de forma correlativa o cronológica, dependiendo del producto, asunto o materia que se estudie o analice. Cada alumno se convierte en experto en su parte y es el protagonista de ella. A la hora de la exposición, cada uno debe estar atento a la parte de los demás para comprender y tener la visión del todo. Cada estudiante es necesario y esencial para el conjunto. • Equipos de exámenes. Se divide en tres fases. En una primera fase, cada alumno estudia individualmente la materia. En una segunda fase, resuelve un examen también de manera individual. Finalmente, en una tercera fase, los estudiantes dan solución a los exámenes en grupo, lo que les permite beneficiarse de lo que han resuelto los demás. • Problemas por pares. Un alumno intenta resolver un problema y otro escucha la resolución, corrigiéndole en el caso de que el ponente se haya equivocado. • Paso de problemas. Se plantea un problema. Se le da a una pareja para que proponga sus soluciones y lo pase a otra. Esta nueva pareja, también propone sus soluciones, sin tener información sobre las respuestas de la anterior, y lo pasa a otra tercera pareja y así sucesivamente. Al final, la última pareja, observa todas las respuestas de cada una de las anteriores y expone a todo el grupo el resumen de los resultados más acertados, desde su opinión. • Resolución de problemas estructurados. Los estudiantes aprenden a solucionar problemas. Cada uno aporta su opinión y/o el camino a seguir para su resolución. Unos aprenden y parten de las ideas de los otros y, al final, dan al profesor o al resto de la clase una solución consensuada del grupo. • Equipos de análisis. Se le asigna una lectura, una clase, vídeo u otra información a un grupo de alumnos que, posteriormente, la analiza críticamente, la sintetiza, la resume, etc. • Investigación en grupo. Se plantea un tema y los componentes del grupo investigan sobre el mismo, lo analizan y estudian detalladamente y luego lo exponen, creando con el resto de compañeros un debate sobre los resultados de la investigación. • Aprendizaje Basado en Equipos (ABE). En él se establecen unas actividades para que los integrantes del equipo adquieran unos conocimientos y los apliquen. Se les hacen pruebas individualmente y en grupo y luego se les dan ejercicios prácticos para que apliquen los conocimientos. A continuación se exponen en clase los ejercicios y se corrigen en el momento, produciéndose un feedback o retroalimentación entre ellos. Rect@

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• El Aprendizaje Basado en Problemas (APB). Se parte de un problema y/o pregunta que se intenta resolver. El aprendizaje se consigue a través del proceso de resolución del problema. En ese proceso, se adquieren conocimientos, habilidades y competencias para dar solución a problemas reales. Un ejemplo de este tipo de procedimiento es la revisión de casos. El profesor se limita a identificar el problema, da las directrices y los guía de forma limitada. Los estudiantes buscan la información e intentan resolverlo. Tienen que encontrar los medios para llegar a la solución identificando las necesidades del aprendizaje, consiguiendo la “construcción” del conocimiento. Es un método más activo que los tradicionales, ya que, partiendo de la teoría, permite aplicarla, investigar y descubrir la solución a algo desconocido. Permite que los estudiantes asuman un papel más activo. Los alumnos son los protagonistas y tienen la responsabilidad de participar activamente en el proceso de aprendizaje. Según McKeachie y Svinicki (2011), “El aprendizaje basado en problemas, junto con el aprendizaje activo, cooperativo y colaborativo y la tecnología, es uno de los desarrollos más importantes en la educación superior contemporánea”. • Metodologías derivadas de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs). El uso de la tecnología, los avances técnicos e informáticos de que disponemos proporcionan nuevas formas de aprender, permitiendo compartir la información sin necesidad de coincidir, profesor y alumnos, en un mismo espacio físico ni temporal. Facilitan la comunicación rápida, eficaz, el intercambio de información, de trabajos, artículos, etc. y permiten poner en común ideas y actividades. En el ámbito universitario, los procedimientos más utilizados para el proceso formativo son: • E-mail o correo electrónico. Consiste en enviar y recibir mensajes y archivos a través de Internet, de forma rápida. • •

•

Chats. Se basan en la comunicación escrita entre dos o más personas a través de Internet ya sea de forma pública o privada. Se utilizan para ello diversos programas o software. Foros. Son lugares o espacios en la Red en los que se promueven discusiones o se permite expresar opiniones en línea. Los usuarios o participantes en ellos pueden incorporar sus ideas, leer las de los otros participantes, comentarlas, responder, replicarlas, etc. Vídeo-conferencias o vídeo-llamadas. Permiten la comunicación entre dos o más personas, a través de la utilización de audio y vídeo. Proporcionan muchas ventajas, por la facilidad de conexión entre personas o grupos distantes geográficamente, ya sea con fines privados, empresariales, de colaboración, estudio, etc. Aula Virtual. Facilitan la interrelación alumno-profesor-Universidad o centro docente en un espacio virtual bien a través de un registro o validación o bien con acceso totalmente libre a ciertos servicios. El alumno tiene total libertad de espacio y horario, evitando desplazamientos. A través de ella se ofrecen cursos, recursos,

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aprendizaje, etc. mediante el uso de foros, correos, chats o wikis, etc. •

Educlick. Es un sistema interactivo de enseñanza y aprendizaje con mandos a distancia que permite hacer tests anónimos a los estudiantes con diferentes posibilidades de evaluación de manera individual o conjunta, obteniendo los resultados en el momento. A través de este procedimiento, se puede evaluar y controlar de forma rápida y continua el aprendizaje de los alumnos y, al mismo tiempo, establecer un feedback entre profesor y alumno.

•

Portafolio electrónico. Consistente en la incorporación de documentos, actividades, trabajos, artículos por parte del alumno y de manera individual en un espacio en la Red. A través del portafolio, se puede ver el trabajo, la evolución del mismo, su actividad, su capacidad de aprendizaje, etc. Se realiza de forma continua durante un período de tiempo fijado, incorporando material de forma regular y periódica. Wikis. Se basan en colaborar y compartir la construcción del conocimiento, generalmente de forma anónima, entre iguales. La más conocida es la Wikipedia.

• •

Weblogs o Blogs. Son sitios en Internet donde se publican anotaciones, artículos, historias e incluso links a otras páginas. Pueden ser creados por personas en particular, empresas u organismos y la información se va añadiendo por orden cronológico, permitiendo la participación de los lectores.

3. Modelos de elección discreta La naturaleza cualitativa y no continua de la variable objeto de estudio en el presente trabajo, como es el grado de satisfacción de los alumnos, en relación a las metodologías docentes utilizadas en el Grado en ADE, lleva a que su proceso generador se modelice a través de los denominados modelos de elección discreta. Estos modelos pertenecen al grupo de modelos de variable dependiente limitada. Su objetivo no es tanto la determinación del comportamiento medio de la población sino obtener el valor de la probabilidad de que el individuo promedio adopte una elección determinada dados unos valores de las variables explicativas. En el presente estudio, nos centramos en los Modelos de Elección Discreta categóricos ordenados, debido a que la variable dependiente posee un rango natural de posibles alternativas. La esti-mación de un modelo lineal de probabilidad, es decir, la estimación de un modelo donde la variable dependiente posee alternativas mutuamente excluyentes a través del procedimiento de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), no sería adecuada debido a que ajusta un modelo lineal a la nube de puntos como la que aparece en la Figura 1.

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Figura 1: Recta de regresión ajustada a una variable de respuesta múltiple.

Este procedimiento de estimación presenta limitaciones considerables, debido a la naturaleza discreta y no continua de la variable dependiente (Yi): - El valor estimado del regresando puede estar fuera del rango de valores de la variable dependiente, pudiendo ser, incluso, negativo. - La perturbación aleatoria no sigue una distribución normal y su varianza no es constante. - Los estimadores de los coeficientes de regresión presentan sesgo. - El coeficiente de determinación (R²) está subestimado. Ello obliga a estimar estos modelos por métodos alternativos a MCO, por ejemplo a través de máxima verosimilitud. Para ello, haremos uso de funciones no lineales que aseguren la restricción de las probabilidades, como son la función normal (modelo probit) y la función logística (modelo logit). Estos modelos son modelos de elección discreta en los que la variable dependiente Y i toma los valores de 0 a J y permiten una relación no lineal con los regresores. El modelo de respuesta múltiple ordenado relaciona la variable dependiente Y con las distintas variables explicativas X a través de la siguiente ecuación:

Y* =Ξ(β ' X) + u

(1)

donde:

Y * : es una variable latente, no observada y no limitada en su rango, que cuantifica las distintas categorías que puede tomar nuestra variable dependiente.

Ξ() : es una función no lineal de tipo logística ( Λ ), en el modelo logit, y de tipo normal, en el modelo probit ( Φ ). Rect@

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β ' X : es una combinación lineal de las variables o características a la que se

le denomina ‘índice del modelo’, siendo β el vector de parámetros y X la matriz de regresores. u: es el término de perturbación aleatoria. Como la variable latente Y * es inobservable, se utiliza, en su lugar, una variable aproximada que sí se puede observar a la que denotamos como Y, y que se define de la siguiente manera:

0  1 Y =  J

si Y * ≤ c1 si c1 ≤ Y* ≤ c2 (2)

 si cJ-1 ≤ Y*

donde: c 1 , c 2 ,…,c J-1 son los puntos de corte o valores de los umbrales o barreras desconocidos (threshold parameters), que deben cumplir la siguiente restricción: 0 < c 1 < c 2 <…< c J-1 . Las funciones de distribución que permiten relacionar a la variable dependiente Y, con las variables explicativas X, son las siguientes: Modelo Logit:

e (β ' X ) + u = Λ (β ' X ) + u 1 + e (β ' X )

(3)

Modelo Probit:

= Y

β ' X0

∫

−∞

1 2π

 (β ' X ) 2  −    2  d e

(β ' X= )+u

Φ (β ' X

)+u

(4)

El criterio de selección entre las diferentes opciones o categorías en un modelo de elección binaria o multinomial, depende de las probabilidades asociadas a cada una de las posibles alternativas que tiene el sujeto.

La distribución condicional de Y dada la matriz X de regresores, es la siguiente:

Rect@

Monográfico 4 (2013)

Estudio econométrico …

Prob (Y = 0/ β’ X) = Ξ (c 1 – β’ X) Prob (Y = 1/ β’ X) = Ξ (c 2 – β’ X) – Ξ (c 1 – β’ X) Prob (Y = 2/ β’ X) = Ξ (c 3 – β’ X) – Ξ (c 2 – β’ X) . . . . . . . . Prob (Y = J/ β’ X) = 1 – Ξ (c J – β’ X)

(5)

La función de distribución logística es muy parecida a la normal, excepto por las colas. Tal y como se puede ver en la Figura 2, las dos distribuciones dan unos valores de probabilidad parecidos en los valores medios de β ' X . La distribución logística (del modelo logit) proporciona probabilidades más altas que la normal (del modelo probit), para Y=J, cuando β ' X es muy pequeño y, al contrario, menores que la distribución normal cuando β ' X es muy grande. Para poder resolver esta cuestión, habría que conocer el valor de β. Puede haber razones para optar por una u otra, como su facilidad de cálculo o la facilidad de operar con ella, pero, según Greene y Hensher (2010) “elegir entre un modelo u otro, continúa siendo una cuestión teórica sin resolver y difícil de justificar”.

Fuente: Elaboración propia. Figura 2. Funciones de distribución acumuladas logística y normal

La interpretación de los coeficientes en un modelo de elección discreta de respuesta múltiple es más complicada que en otros tipos de modelos, véase Daykin y Moffatt (2002), ya que no se corresponden con los efectos marginales, es decir, no indican la magnitud de la variación en la probabilidad de respuesta sobre Y de variaciones marginales en X. La variable dependiente (Y) no tiene una media natural en el modelo que se pueda analizar, ya que no existe una función media condicional natural. Los valores que toma la variable explicada son simplemente etiquetas o categorías. Por lo tanto, según Greene (2008), no se podría analizar la función como el valor esperado promedio de Y, condicionado al valor de los regresores. Ni el signo, ni la magnitud de los coeficientes, en los modelos de elección múltiple, nos informan del efecto marginal, por lo que la interpretación de los coeficientes es ambigua, véase Rect@

Monográfico 4 (2013)