LÓGICA, ARGUMENTACIÓN Y PLANOS CATEGORIALES
COMITÉ CIENTÍFICO DE LA EDITORIAL TIRANT HUMANIDADES Manuel Asensi Pérez
Catedrático de Teoría de la Literatura y de la Literatura Comparada Universitat de València
Ramón Cotarelo
Catedrático de Ciencia Política y de la Administración de la Facultad de Ciencias Políticas y Sociología de la Universidad Nacional de Educación a Distancia
M.ª Teresa Echenique Elizondo Catedrática de Lengua Española Universitat de València
Juan Manuel Fernández Soria
Catedrático de Teoría e Historia de la Educación Universitat de València
Pablo Oñate Rubalcaba
Catedrático de Ciencia Política y de la Administración Universitat de València
Joan Romero
Catedrático de Geografía Humana Universitat de València
Juan José Tamayo
Director de la Cátedra de Teología y Ciencias de las Religiones Universidad Carlos III de Madrid
Procedimiento de selección de originales, ver página web: www.tirant.net/index.php/editorial/procedimiento-de-seleccion-de-originales
LÓGICA, ARGUMENTACIÓN Y PLANOS CATEGORIALES
J.-MARTÍN CASTRO-MANZANO
tirant humanidades Valencia, 2022
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J.-Martín Castro-Manzano
TIRANT HUMANIDADES MÉXICO EDITA: TIRANT HUMANIDADES MÉXICO Av. Tamaulipas 150, Oficina 502 Hipódromo, Cuauhtémoc 06100 Ciudad de México Telf.: +52 1 55 65502317 infomex@tirant.com www.tirant.com/mex/ www.tirant.es ISBN: 978-84-19286-35-2 MAQUETA: Innovatext Si tiene alguna queja o sugerencia, envíenos un mail a: atencioncliente@tirant.com. En caso de no ser atendida su sugerencia, por favor, lea en www.tirant.net/index.php/empresa/politicas-de-empresa nuestro Procedimiento de quejas. Responsabilidad Social Corporativa: http://www.tirant.net/Docs/RSCTirant.pdf
COMITÉ ACADÉMICO NACIONAL Dra. Luz Gloria Cárdenas Universidad de Antioquia. Dr. Maximiliano Prada Dussán Universidad Pedagógica Nacional. Dr. Juan Manuel Cuartas Restrepo Universidad EAFIT. Dr. Pedro Juan Aristizábal Hoyos Universidad Tecnológica de Pereira. Dra. Sonia Cristina Gamboa Universidad Industrial de Santander.
COMITÉ ACADÉMICO INTERNACIONAL Dra. Luz Gloria Cárdenas Universidad de Antioquia. Dr. Maximiliano Prada Dussán Universidad Pedagógica Nacional. Dr. Juan Manuel Cuartas Restrepo Universidad EAFIT. Dr. Pedro Juan Aristizábal Hoyos Universidad Tecnológica de Pereira. Dra. Sonia Cristina Gamboa Universidad Industrial de Santander.
Esto no es un enunciado. Es tinta.
Der Zweck der Philosophie ist die logische Klärung der Gedanken. Die Philosophie ist keine Lehre, sondern eine Tätigkeit. Ein philosophisches Werk besteht wesentlich aus Erläuterungen. Das Resultat der Philosophie sind nicht “philosophische Sätze”, sondern das Klarwerden von Sätzen. Die Philosophie soll die Gedanken, die sonst, gleichsam, trübe und verschwommen sind, klar machen und scharf abgrenzen. — Ludwig Wittgenstein Tractatus Logico-Philosophicus, 4.112
Índice general Prefacio........................................................................................................................ 1. Introducción....................................................................................................... 2. La lógica escalar L0............................................................................................ 3. La lógica escalar LC........................................................................................... 4. La lógica producto LC×0................................................................................... 5. Antecedentes....................................................................................................... 6. Conclusiones....................................................................................................... A. Lista de abreviaturas......................................................................................... B. Lista de símbolos............................................................................................... Bibliografía................................................................................................................. Índice analítico.......................................................................................................... Índice onomástico.....................................................................................................
21 29 33 43 59 81 97 101 103 105 107 109
Índice de figuras Figura 3.1. Figura 5.1. Figura 5.2. Figura 5.3. Figura 5.4. Figura 5.5.
Una topología de planos categoriales....................................... Arbor Porphyrianae..................................................................... Teoría de la suposición de Pedro Hispano. Adaptada de [CB03].......................................................................................... Teoría de la suposición de Guillermo de Sherwood. Adaptada de [CB03]................................................................... Teoría de la suposición de Guillermo de Occam. Adaptada de [CB03]..................................................................................... Teoría de la suposición de Alberto de Sajonia. Adaptada de [CB03]..........................................................................................
51 83 85 85 86 86
Índice de cuadros
Cuadro 2.1. Cuadro 2.2. Cuadro 2.3. Cuadro 2.4. Cuadro 2.5. Cuadro 2.6. Cuadro 2.7. Cuadro 3.1. Cuadro 3.2. Cuadro 3.3. Cuadro 3.4. Cuadro 3.5. Cuadro 3.6. Cuadro 4.1. Cuadro 4.2. Cuadro 4.3. Cuadro 4.4. Cuadro 4.5. Cuadro 4.6. Cuadro 4.7. Cuadro 4.8. Cuadro 4.9. Cuadro 4.10. Cuadro 4.11. Cuadro 4.12. Cuadro 4.13. Cuadro 4.14. Cuadro 4.15. Cuadro 4.16. Cuadro 4.17. Cuadro 4.18. Cuadro 4.19. Cuadro 4.20. Cuadro 4.21.
Tablas de verdad.......................................................................... Modus Ponens.............................................................................. Falacia de Afirmación del Consecuente................................... Axiomas y reglas de L0............................................................... Reglas de deducción natural de L0............................................ Reglas estructurales de L0.......................................................... Reglas arborescentes de L0......................................................... Negación de LC............................................................................ Conjunción de LC........................................................................ Disyunción de LC........................................................................ Implicación de LC........................................................................ Equivalencia de LC...................................................................... Denegación de LC........................................................................ Formalización del Ejemplo 4..................................................... Matriz categorial del Ejemplo 4................................................. Combinaciones de (in)validez................................................... Formalización del Ejemplo 5..................................................... Matriz categorial del Ejemplo 5................................................. Formalización del Ejemplo 6..................................................... Matriz categorial del Ejemplo 6................................................. Formalización del Ejemplo 7..................................................... Matriz categorial del Ejemplo 7................................................. Reglas de deducción natural de LC×0........................................ Formalización del Ejemplo 8..................................................... Formalización del Ejemplo 9..................................................... Matriz categorial del Ejemplo 9................................................. Formalización del Ejemplo 10................................................... Matriz categorial del Ejemplo 10............................................... Formalización del Ejemplo 11................................................... Matriz categorial del Ejemplo 11............................................... Formalización del Ejemplo 12................................................... Matriz categorial del Ejemplo 12............................................... Formalización del Ejemplo 13................................................... Matriz categorial del Ejemplo 13...............................................
35 35 35 36 37 38 38 48 49 50 51 52 53 59 60 61 61 61 62 63 64 64 65 74 74 74 75 75 76 76 77 77 78 78
Índice de diagramas Diagrama 4.1. Árbol del Ejemplo 4.................................................................... Diagrama 4.2. Árbol del Ejemplo 5.................................................................... Diagrama 4.3. Árbol del Ejemplo 6.................................................................... Diagrama 4.4. Árbol del Ejemplo 7.................................................................... Diagrama 4.5. Árbol del Ejemplo 9.................................................................... Diagrama 4.6. Árbol del Ejemplo 10................................................................... Diagrama 4.7. Árbol del Ejemplo 11.................................................................. Diagrama 4.8. Árbol del Ejemplo 12.................................................................. Diagrama 4.9. Árbol del Ejemplo 13..................................................................
60 62 63 64 75 76 77 77 78