ESTADÍSTICA PARA GEÓGRAFOS MANUAL PARA GRADO EN GEOGRAFÍA Y MEDIO AMBIENTE
UNIVERSITAT DE VALENCIA
J. JAVIER SERRANO LARA Departamento de Geografía Instituto interuniversitario de desarrollo local
apuntes
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ESTADÍSTICA PARA GEÓGRAFOS MANUAL PARA GRADO EN GEOGRAFÍA Y MEDIO AMBIENTE
UNIVERSITAT DE VALENCIA
AUTOR: J. JAVIER SERRANO LARA DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA INSTITUTO INTERUNIVERSITARIO DE DESARROLLO LOCAL
TABLA DE CONTENIDO CONSIDERACIONES PREVIAS ........................................................................................................13 RESUMEN ................................................................................................................................................. 15 COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE ........................................................................................................... 15 RESULTADOS DE APRENDIZAJE ................................................................................................................ 16 TEMARIO .................................................................................................................................................. 17 REFERENCIAS BÁSICAS ............................................................................................................................. 19 REFERENCIAS COMPLEMENTARIAS ......................................................................................................... 19 TEMA 1. EL ANÁLISIS DE LOS DATOS EN GEOGRAFÍA ......................................................................21 1.1.
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? ......................................................................................................... 23
1.2.
¿CUÁL ES EL ORIGEN DE LA ESTADÍSTICA? ................................................................................ 24
1.3.
¿CUÁL ES EL PROPÓSITO DE LA ESTADÍSTICA? .......................................................................... 25
1.4.
¿CUALES SON LAS GRANDES RAMAS DE LA ESTADÍSTICA Y LOS PASOS DEL MÉTODO
CIENTÍFICO? ............................................................................................................................................. 27 1.5.
EL PAPEL DE LA ESTADÍSTICA EN LA GEOGRAFÍA....................................................................... 32
1.6.
LOS DATOS Y LOS METADATOS ................................................................................................. 33
1.7.
LAS VARIABLES........................................................................................................................... 41
TEMA 2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ..............................................................................................43 2.1.
TIPOS DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES .................................................................................... 46
2.2.
COMPARACIÓN .......................................................................................................................... 51
2.3.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ............................................................................................... 52
2.4.
TIPOS DE MUESTREO ................................................................................................................. 58
2.4.1.
MUESTREOS NO ALETORIOS: ............................................................................................... 59
2.4.2.
MUESTREOS ALEATORIOS: ................................................................................................... 60
2.5.
CÁLCULO DE LA MUESTRA ......................................................................................................... 67
2.6.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE VALORES ................................................................................. 72
2.6.1.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA VARIABLES CUALITATIVAS............................................. 72
2.6.2.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA VARIABLES CUANTITATIVAS .......................................... 77
2.7.
ANÁLISIS UNIDIMENSIONAL ...................................................................................................... 82
2.7.1.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODA, MEDIANA Y MEDIA........................................ 84
2.7.1.1.
LA MODA (Mo) .................................................................................................................................84
2.7.1.2.
LA MEDIANA (Me) ............................................................................................................................90
2.7.1.3.
LA MEDIA (X) ....................................................................................................................................95
2.7.2.
MEDIDAS DE POSICIÓN GRUPAL: CUANTILES Y MÍNIMO Y MÁXIMO ............................... 103
2.7.2.1.
CUANTILES: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES .......................................................................103
2.7.2.2.
EL MÍNIMO Y EL MÁXIMO .............................................................................................................112
9
2.8.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN ABSOLUTA ............................................................... 114
2.8.1.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES NOMINALES ................................................. 117
2.8.2.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES ORDINALES .................................................. 120
2.8.3.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS ........................................... 127
2.9.
MEDIDAS DE FORMA ............................................................................................................... 136
2.9.1.
SESGO ................................................................................................................................. 136
2.9.2.
APUNTAMIENTO O KURTOSIS ............................................................................................ 140
2.10.
MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN .............................................................................................. 145
2.10.1. CURVA DE LORENZ .............................................................................................................. 145 2.10.2. ÍNDICE GINI .......................................................................................................................... 146 TEMA 3. ESTADÍSTICA INFERENCIAL ............................................................................................ 153 3.1.
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL? ................................................................................. 156
3.2.
VARIABLE ALEATORIA .............................................................................................................. 158
3.3.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ....................................................................................... 160
3.4.
PUNTUACIONES NORMALIZADAS O PUNTUACIONES Z .......................................................... 163
3.5.
TÉCNICAS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL ................................................................................ 170
3.5.1.
FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS (H0 Y H1) ............................................................................. 172
3.5.2.
CONTRASTE DE HIPÓTESIS (H0 Y H1) ................................................................................... 173
3.5.3.
PRUEBA BINOMIAL ............................................................................................................. 177
3.5.4.
CHI CUADRADO .................................................................................................................. 182
3.5.5.
DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE LAS MEDIAS ................................................................ 185
3.5.6.
T DE STUDENT..................................................................................................................... 192
3.5.6.1.
T DE STUDENT PARA MUESTRAS DEPENDIENTES .......................................................................193
3.5.6.2.
T DE STUDENT PARA MUESTRA INDEPENDIENTES .....................................................................193
3.5.6.3.
T DE STUDENT PARA UNA ÚNICA MUESTRA ...............................................................................197
3.6.
ESTADÍSTICA BIVARIABLE ........................................................................................................ 200
3.6.1.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON ................................................................... 201
3.6.2.
COEFICIENTE RHO DE SPEARMAN ...................................................................................... 207
TEMA 4. ESTADÍSTICA ESPACIAL ................................................................................................. 211 4.1.
MEDIDAS CENTROGRÁFICAS ................................................................................................... 214
4.2.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LÍNEAS ........................................................................................... 216
4.3.
ANÁLISIS DE PATRONES DE PUNTOS ....................................................................................... 217
4.3.1.
ANÁLISIS DE CUADRANTES ................................................................................................. 218
4.3.2.
ANÁLISIS DEL VECINO MÁS PRÓXIMO ............................................................................... 219
4.4. 4.4.1. 4.5.
AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL ................................................................................................ 221 AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL DE MORAN ....................................................................... 221 INTERPOLACIÓN ...................................................................................................................... 223
10
4.5.1.
INTERPOLACIÓN LINEAL ..................................................................................................... 224
4.5.2.
INTERPOLACIÓN CON KRIGING .......................................................................................... 228
ANEXOS ................................................................................................................................... 231 TABLA PUNTUACIONES Z ....................................................................................................................... 233 TABLA DISTRIBUCIÓN XI2 CRÍTICO.......................................................................................................... 235 TABLA DISTRIBUCIÓN T STUDENT .......................................................................................................... 237 TABLA VALOR CRÍTICO RHO SPEARMAN ................................................................................................ 239 TABLA VALOR CRÍTICO R DE PEARSON ................................................................................................... 241 TABLA VALOR CRÍTICO VECINO MÁS PRÓXIMO ..................................................................................... 243 CUESTIONARIOS........................................................................................................................ 245
11
CONSIDERACIONES PREVIAS
13
RESUMEN La estadística es una ciencia o método científico que se encarga, mediante el análisis matemático, de obtener información sobre la realidad que nos rodea. Dentro de la Geografía, la estadística se aplica al análisis de la información geográfica, mediante el manejo de software estadístico usual. Además, es un componente muy importante de cualquier metodología de investigación de todas las ramas de la geografía: física, humana o regional. En esta asignatura se profundizará en el conocimiento de los datos, metadatos, variables y bases de datos desde el punto de vista de la información geográfica y sus fuentes. Así como del estudio de la estadística y de sus métodos, los cuales se concentrarán en tres apartados fundamentales: estadística descriptiva, estadística inferencial y estadística espacial. La asignatura y por ende este manual pretende transmitir a los/las estudiantes los conceptos básicos de la estadística, pero aplicada desde la perspectiva geográfica (problemas geográficos) con el fin de que se comprendan sus fundamentos y pueda, por tanto, decidir la/las técnicas que mejor se adecuen a problemas específicos y de esta forma continuar un aprendizaje autónomo ampliando los conocimientos sobre el tema en los siguientes años de estudio y formación profesional.
COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE 1. Transversales: •
Capacidad de análisis y síntesis.
•
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
•
Resolución de problemas y toma de decisiones. Diseño y gestión de proyectos.
•
Capacidad de trabajo individual.
•
Capacidad de trabajo en equipos.
•
Compromiso con valores de igualdad de género, interculturalidad, igualdad de oportunidades y accesibilidad universal de las personas con diversidad funcional, cultura de la paz y valores democráticos y solidaridad.
15
•
Aprendizaje autónomo, creatividad, capacidad de iniciativa y espíritu emprendedor. Capacidad de resolver situaciones imprevistas.
•
Elaboración de la información estadística. Manejo de programas estadísticos.
2. Específicas: •
Métodos de información geográfica.
•
Metodología y trabajo de campo.
•
Dimensiones temporales y espacial en la explicación de los procesos sociales y territoriales y medioambientales.
•
Relación y síntesis de la información transversal.
•
Diversidad de lugares, regiones y localizaciones y sus relaciones.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE •
Interpretar la información estadística descriptiva, tanto numérica como gráfica.
•
Conocer las diferentes técnicas estadísticas básica para ser capaces de elegir aquellas que respondan mejor al problema planteado.
•
Presentar información utilizando las herramientas de estadística descriptiva más adecuadas.
•
Conocer las nociones básicas de probabilidad para comprender los métodos de muestreo y la estadística inferencial.
•
Utilizar los procedimientos de la estadística inferencial para estimar la relación o no entre variables.
•
Conocer la utilidad del análisis multivariable para responder a problemas geográficos diversos.
16
TEMARIO Tema 1. El análisis de los datos en Geografía Se estudiará el concepto de estadística, breve perspectiva histórica del origen de la estadística, conocer los propósitos de la estadística y las ramas en las que se estudia. Estudiar y poder diferenciar las ramas en las que se estructura la estadística. El papel que tiene la estadística dentro de la disciplina de la geografía contemporánea. Fuentes y tipos de datos, base de datos y metadatos. El conocimiento de los tipos de datos primarios y/o secundarios, interios y/o externos. Identificación y caracterización de la tipología de variables.
Tema 2. Estadística descriptiva Presentación, identificación e interpretación de la medición de las variables cuantitativas y cualitativas: nominal, ordinal, intervalo y proporción. La comparación dentro de la estadística descriptiva. La distribución de frecuencias para datos agrupados e individualizados. Tipos de muestreo, cálculo de la muestra y del error muestral. Representación gráfica y tablas de valores: diagramas de barras, sectores, histogramas. Conocimiento y cálculo de análisis unidimensional: media, moda, media, deciles, cuartiles y percentiles (tanto para datos agrupados como sin agrupar). Conocimiento y cálculo de medidas de dispersión (IVC, rango, rango intercuartil, rango semicuartil, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación). Conocer, calcular e identificar las formas de la distribución: Asimetría y Kurtosis. Por último, conocer y analizar las medidas de concentración, la curva de Lorenz y el índice Gini
17
Tema 3. Estadística inferencial Conocimiento de las variables aleatorias continuas y discretas. Nociones básicas de la probabilidad, distribución de probabilidad. La distribución normal (puntuaciones Z) y tipificar/destipificar. Técnicas de estadística inferencial: planteamiento y formulación de hipótesis, prueba binomial, chi cuadrado, distribución muestral de medias, T de student. Estadística Bivariable: coeficiente Rho de Spearman y coeficiente R de correlación de Pearson.
Tema 4. Estadística espacial Conocer los datos espaciales: puntos, líneas y área. Desarrollo de estadística descriptiva de datos espaciales. Patrones y relaciones espaciales: análisis del vecino más próximo; interpolación y extrapolación lineal; la autorrelación espacial de Moran.
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REFERENCIAS BÁSICAS •
La-Roca, F. (2006): Estadística aplicada a les ciències sociales, Valencia, Publicacions de la Universitat de València - PUV
•
Mafokozi, J. (2009): Introducción a la estadística para gente de letras, Madrid, Editorial CCS
•
Peña, D. y Romo, J. (1999): Introducción a la estadística para las ciencias sociales, Madrid, McGraw Hill
REFERENCIAS COMPLEMENTARIAS •
Bisquerra, R. (1989): Introducción conceptual al análisis multivariable: un enfoque informático con los paquetes SPSS-X, BMDP, LISREL y SPAD, Barcelona, Publicaciones universitarias
•
Lèvy, J.P. et al. (2003): Análisis multivariable para las ciencias sociales, Madrid, Pearson
•
Mateo, M.J. (1987): Estadística en investigación social, Madrid, Paraninfo.
•
Montero, J.M. (2007): Problemas resueltos de estadística descriptiva para ciencias sociales, Madrid, Paraninfo.
•
Mullor, R. y Fajardo, M.D. (2000): Manual práctico de estadística aplicada a las ciencias sociales, Barcelona, Ariel.
•
Murgui, J.S. et al. (2001): Ejercicios de estadística: Economía y Ciencias Sociales, Valencia, Tirant lo Blanc
•
Murgui, J.S. y Escuder, R. (1994): Estadística aplicada: economía y ciencias sociales, Valencia, Tirant lo Blanc
•
Sánchez, J., Gálvez, E., y Martín, Í. (2011). Estadística aplicada al turismo. Madrid, Editorial Universitaria Ramón Areces.
•
Vallés, R., e Izquierdo, S. (2011). Estadística aplicada: economía y ciencias sociales, Valencia, Tirant lo Blanch.
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TEMA 1. EL ANÁLISIS DE LOS DATOS EN GEOGRAFÍA
“La estadística es la gramática de la ciencia” Karl Pearson
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