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Prácticas de Robótica Articulada V-REP

Leopoldo Armesto Universidad Politécnica de Valencia

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Pr´ acticas de Rob´ otica Articulada con V-REP Universidad Polit´ecnica de Valencia Leopoldo Armesto

Pr´ actica 1 Introducci´ on al Simulador V-REP 1.1.

Descripci´ on

V-REP (Virtual Robot Experimentation Platform) [12] es un simulador de robótica con una extensa capacidad, funcionalidades y APIs (conjunto de funciones y métodos para ser utilizado por otros software). El simulador de robótica V-REP dispone de una interfaz o entorno de desarrollo (IDE) en la que cada modelo u objeto está basado en una arquitectura de control distribuido (puede ser controlado por un script propio, un plugin, una aplicación cliente remota a través de su API, etc). Esto hace ideal a la plataforma de simulación en un entorno multi-robot. Los controladores de los robots pueden ser escritos en C/C++, Python, Java, Lua, Matlab o Urbi. La siguiente lista son sólo una de las posibles aplicaciones de uso de V-REP: Simulación de sistemas de fabricación automatizados. Monitorización remota. Control de hardware. Prototipado rápido y verificación. Monitorización de seguridad. Ense˜ nanza de robótica. Presentación de producto. V-REP puede ser utilizado como una aplicación individual (a través de su IDE) o puede ser incrustada en una aplicación cliente principal. Dispone de un intérprete de Lua (lenguaje de programación) que lo hace muy versátil con la capacidad de combinar funcionalidades de alto y bajo nivel para obtener resultados espectaculares con pocas l´ıneas de código. 9

´ ´ AL SIMULADOR V-REP PRACTICA 1. INTRODUCCION

Figura 1.1: Pr´actica 1. Tutorial robot RobotArm.

1.2.

Eslabones del brazo rob´ otico

Con objeto de introducir las diversas funcionalidades del software, utilizaremos un brazo robot, al que llamaremos robot RobotArm (Brazo Robótico de la Universidad Carlos III de Madrid, por Antonio Castro [5]). Se trata de un brazo robot imprimible con impresoras 3D de muy bajo coste ligeramente adaptado con respecto al dise˜ no original. Lo que obtendremos tras la realización de esta práctica nos permitirá tener un conocimiento del simulador cara a realizar el resto de prácticas y trabajo de la asignatura. El resultado esperado de esta práctica se muestra en la figura 1.1. Mencionar que en realidad el dise˜ no del robot original incluye una articulación interna en el eslabón 1, que aqu´ı se ha agrupado en una sola pieza por simplicidad. Por tanto, deb´ eis tener en consideraci´ on que los nombres de los eslabones de la versi´ on impresa del robot y los nombres de los eslabones de la versi´ on simulada no coinciden, de forma intencionada. Actividad Primero de todo, empezar una sesión nueva de V-REP. El simulador muestra una escena vac´ıa por defecto. V-REP distingue dos tipos de geometr´ıas, las puras y las no-puras. Las geometr´ıas puras son primitivas tipo esferas, cilindros, prismas, etc. que permiten el cálculo rápido de colisiones con lo que son ideales para simular efectos que no necesariamente se tienen porque renderizar. Por contra, las geometr´ıas

´ 1.2. ESLABONES DEL BRAZO ROBOTICO

no-puras suelen tener un coste computacional muy elevado de cálculo de colisiones, ya que están compuestas por facetas. Sin embargo, las tarjetas gráficas están preparadas para este propósito ya que disponen de hardware especializado que permite trabajar con geometr´ıas muy diversas y renderizarlas, con lo que son ideales para la visualización. Por lo tanto, normalmente las geometr´ıas no-puras se utilizarán sólo para renderizado (lo que el usuario ve), mientras que las geometr´ıas puras las utilizaremos para poder ejecutar rutinas propias del simulador (colisiones, dinámica, etc.) que el usuario no tiene porqué ver. V-REP dispone de un conjunto de diecis´ eis capas (estructuradas en dos filas de ocho capas cada una) en las que ubicar cada uno de los objetos que creamos. Por defecto las ocho primeras capas son visibles (la primera fila) y por conveniencia para hacer un objeto no visible lo pasaremos a su capa equivalente en la segunda fila (capas de la nueve a la dieciséis). Un objeto puede estar en varias capas simultáneamente. Las capas en las que un objeto es visible pueden modificarse dentro de las propiedades comunes del objeto, seg´ un se indica en la figura 1.2 y haciendo doble-clic sobre el icono del objeto y pulsando al botón “Common”. Para generar geometr´ıas no-puras podemos o bien importarlas o crearlas. En nuestro caso importaremos las geometr´ıas a partir de los ficheros STL que se utilizan para imprimir el robot RobotArm en los ficheros [1]. Para ello accedemos a [File → Import → Mesh] y seleccionamos los ficheros (de uno en uno): “eslabon0.stl”, “eslabon1a.stl”, “eslabon1b.stl”, “eslabon2.stl”, “eslabon3.stl”, “eslabon4.stl”, “eslabon5.stl”, “servo1.stl”, “servo2.stl”, “servo3.stl”, “servo4.stl”, “servo5.stl”, “servo6.stl”, “servo7.stl”, “servo8.stl”, “pinza base.stl”, “engranaje izquierdo.stl”, “engranaje derecho.stl”, “dedo izquierdo.stl”, “dedo derecho.stl”, “barra izquierdo.stl” y “baon son metros y el vector Z apunta rra izquierda.stl”. Las unidades de importaci´ hacia arriba. A cada pieza importada, le cambiaremos el nombre para poder identificarla adecuadamente. Para ello, en la ventana que pone “Scene hierarchy”, veremos un objeto con nombre “STL Imported”, que si hacemos doble-clic sobre el nombre nos permitirá cambiarlo. Para posicionar/orientar el objeto en el entorno de simulación debemos primero seleccionarlo y luego pulsar los iconos “object/item shift” o “object/item rotate” (figura 1.3), que se encuentra en el men´ u de iconos de la barra superior. Importar las piezas anteriormente mencionadas con la posición y orientación que se indican en la tabla 1.1. En principio, las piezas están correctamente posicionadas, mientras que la orientación depende de la propia geometr´ıa de la pieza. Por conveniencia, tras importar cada una de las piezas, accederemos al men´ u [Edit → Reorient bounding box → with reference of world], de esta forma la orientación de las piezas será en la configuración que denotaremos como HOME, siempre cero. Nos aseguraremos que la opci´ on Static est´ a activada, seg´ un se especifica en la tabla 1.1. Para ello, accedemos dentro de las propiedades dinámicas del objeto tras pulsar el botón Show dynamic properties dialog dentro del cuadro de diálogo Scene Object Properties (ver figura 1.2). Los objetos estáticos no pueden ser directamente actuados a través de articulaciones controladas por

´ ´ AL SIMULADOR V-REP PRACTICA 1. INTRODUCCION

Figura 1.2: Pr´actica 1. Propiedades comunes de los objetos.

Figura 1.3: Pr´actica 1. Iconos para posicionar y orientar los objetos.

par/fuerza, si no que su posición y orientación dependerá de la posición y orientación de otros objetos. No tienen dinámica, es decir, ni masa ni inercia y por lo general los usaremos para objetos de geometr´ıa no-puras, si bien pueden haber otros casos, en los que queramos que una geometr´ıa pura no tenga propiedades dinámicas. Si una articulación tuviera que mover un objeto dinámico, entonces deberá estar o en modo par/fuerza o tener la casilla de modo h´ıbrido activada (estos conceptos no se entenderán hasta la práctica 7, con lo que por el momento no son necesarios). Aseguraros que la posici´ on y la orientaci´ on coinciden con las indicadas en la tabla 1.1.

1.3.

Articulaciones del brazo rob´ otico

Actividad Las articulaciones pueden ser del tipo revolución, prismáticas o esféricas. En nuestro caso, todas las articulaciones del robot son del tipo revolución. Para crear una articulación accedemos al [Menu Add → Joint → Revolute]. Renombraremos las articulaciones

´ 1.3. ARTICULACIONES DEL BRAZO ROBOTICO

Objeto Posición [m] Orientación [◦ ] Static eslabon0 {0,-0.0044,0.0245} {0,0,0} S´ı eslabon1a {0,-0.0044,0.0474} {0,0,0} S´ı eslabon1b {0,-0.0044,0.0835} {0,0,0} S´ı eslabon2 {0.0384,-0.0083,0.1334} {0,0,0} S´ı eslabon3 {0.0376,0.0006,0.1691} {0,0,0} S´ı eslabon4 {-0.0417,-0.0034,0.1712} {0,0,0} S´ı eslabon5 {-0.0556,0.0022,0.1659} {0,0,0} S´ı servo1 {-0.009,-0.0049,0.0240} {0,0,0} S´ı servo2 {-0.0094,-0.0049,0.0715} {0,0,0} S´ı servo3 {0,0.0386,0.0849} {0,0,0} S´ı servo4 {0.0664,-0.0078,0.1712} {0,0,0} S´ı servo5 {-0.0077,0.0006,0.1656} {0,0,0} S´ı servo6 {-0.0465,-0.0325,0.1712} {0,0,0} S´ı servo7 {-0.0617,0.0006,0.1655} {0,0,0} S´ı servo8 {-0.0955,-0.0067,0.1618} {0,0,0} S´ı pinza base {-0.0945,0.0006,0.171} {0,0,0} S´ı engranaje izquierdo {-0.1049,-0.015,0.1791} {0,0,0} S´ı engranaje derecho {-0.1011,0.0186,0.179} {0,0,0} S´ı dedo izquierdo {-0.1369,-0.0253,0.173} {0,0,0} S´ı dedo derecho {-0.1369,0.0264,0.173} {0,0,0} S´ı barra derecha {-0.1227,0.0163,0.1731} {0,0,0} S´ı barra izquierda {-0.1228,-0.0154,0.1731} {0,0,0} S´ı Tabla 1.1: Práctica 1. Posiciones, orientaciones y propiedades dinámicas de las piezas del robot RobotArm.

´ ´ AL SIMULADOR V-REP PRACTICA 1. INTRODUCCION

recién creadas e introduciremos el nombre “articulacionX” siendo “X” el n´ umero de la articulación. Por conveniencia las articulaciones las nombraremos a partir del n´ umero 1. Las articulaciones de la 1 a la 6 corresponden a las articulaciones centradas en los ejes de los servos, mientras que las articulaciones de la 7 a la 10 son la del servo 8 y los orificios del dedo izquierdo de la pinza y las articulaciones de la 11 a la 14 son la de los orificios del dedo derecho (incluida la del engranaje derecho). Las articulaciones 10 y 14 son las de los orificios de la “pinza base” con las barras. Véase la figura 1.4 para mayor aclaración al respecto del nombre asignado a cada una de las articulaciones de la pinza. Por defecto, las articulaciones están en el modo joint is in force/torque mode, sin embargo, por el momento utilizaremos el modo joint is in passive mode para las articulaciones de la 1 a la 7, dado que los objetos que moverán, es decir, los eslabones, son todos estáticos. La articulación 11, del engranaje derecho, es una articulación dependiente de la articulación 7, con lo que seleccionaremos el modo joint is in dependent mode y luego pulsaremos al botón “Adjust dependency equation” e introduciremos la ecuación tal y como se muestra en la figura 1.5. Este modo nos permitirá simular el mecanismo del engranaje de forma que el ańgulo de una articulación será replicado por la otra. Es importante considerar aqu´ı la relación entre los l´ımites de las articulaciones 7 y 11, ya que son opuestos. Es decir, si la articulación 7 tiene como valor máximo articular 30 la articulación 11 debe de tener −30. Estos parámetros están correctamente reflejados en la tabla 1.2. Las articulaciones de la 8 a la 14 (a excepción de la 11) las fijaremos en el modo joint is inverse kinematics mode que nos permitirá dejar que sea el propio programa de V-REP el que calcule la orientación que deben de tener estas articulaciones con objeto de resolver el mecanismo de la pinza (esto no se verá hasta la sección 1.5). En las propiedades de cada objeto articulación, cuadro de diálogo Scene Object Properties podemos también modificar el aspecto que tiene a partir de los parámetros Joint Length y Joint diameter, estableced dichos valores seg´ un se especifica en la tabla 1.2. Por defecto las articulaciones aparecen en la capa dos (en el apartado de las propiedades comunes), si bien por conveniencia, las pasaremos a la capa diez (justo la de abajo). La tabla 1.2 muestra las propiedades que debe de tener cada articulación mientras que la tabla 1.3 muestra su posición y orientación (fijaos especialmente en verificar que la posici´ on y la orientaci´ on est´ an como corresponde). Las propiedades de las articulaciones las localizaremos en el cuadro de diálogo Scene Object Properties, siendo las articulaciones 1, 2, ..., 7 y 11 no c´ıclicas (la casilla Position is cyclic debe estar desactivada) con los rangos que se especifican en la tabla 1.2. A las articulaciones de la 8 a la 14 (a excepción de la 11), al no estar motorizadas ni limitadas por ning´ un mecanismo, las dejamos con la opción c´ıclica activada.

´ 1.3. ARTICULACIONES DEL BRAZO ROBOTICO

Figura 1.4: Pr´actica 1. Articulaciones de la pinza

Figura 1.5: Práctica 1. Ecuación de dependencia de la articulación 11.

Objeto Modo Long. [m] Di´am. [m] Pos. Min. [◦ ] Rango [◦ ] articulacion1 Pasivo 0.003 0.1 -90 180 articulacion2 Pasivo 0.1 0.01 -20 90 articulacion3 Pasivo 0.1 0.01 -67.5 90 articulacion4 Pasivo 0.025 0.01 -90 180 articulacion5 Pasivo 0.1 0.01 -90 180 articulacion6 Pasivo 0.025 0.01 -90 180 articulacion7 Movimiento 0.02 0.0025 -15 45 articulacion8 Cin. Inversa 0.02 0.0025 articulacion9 Cin. Inversa 0.02 0.0025 articulacion10 Cin. Inversa 0.02 0.0025 articulacion11 Dependiente 0.02 0.0025 -30 45 articulacion12 Cin. Inversa 0.02 0.0025 articulacion13 Cin. Inversa 0.02 0.0025 articulacion14 Cin. Inversa 0.02 0.0025 Tabla 1.2: Pr´actica 1. Propiedades de las articulaciones.

´ ´ AL SIMULADOR V-REP PRACTICA 1. INTRODUCCION

Objeto articulacion1 articulacion2 articulacion3 articulacion4 articulacion5 articulacion6 articulacion7 articulacion8 articulacion9 articulacion10 articulacion11 articulacion12 articulacion13 articulacion14 Tabla 1.3: Pr´actica 1.

Posici´on [m] Orientaci´on [◦ ] {0,-0.005,0.0475} {0,0,0} {0,-0.005,0.095} {90,0,0} {0.0758,-0.005,0.1715} {90,0,0} {-0.026,0,0.1715} {0,90,0} {-0.0525,0,0.1715} {90,0,0} {-0.0755,0,0.1715} {0,90,0} {-0.0955,-0.0112,0.182} {0,0,0} {-0.1163,-0.0321,0.182} {0,0,0} {-0.1331,-0.0255,0.182} {0,0,0} {-0.1126,-0.005,0.182} {0,0,0} {-0.0955,0.012,0.182} {0,0,0} {-0.1163,0.0328,0.182} {0,0,0} {-0.1331,0.0265,0.182} {0,0,0} {-0.1126,0.0063,0.182} {0,0,0} Posiciones y orientaciones de las articulaciones.

Actividad Además de las articulaciones, nos hará falta crear objetos del tipo dummy. Son objetos cuyo fin no es otro que el de poder posicionar o relacionar determinados objetos entre s´ı. T´ıpicamente los utilizaremos para calcular la cinemática inversa del robot o seguir trayectorias. Crearemos cuatro objetos del tipo dummy y los posicionaremos en los dos orificios comunes entre el objeto “pinza base” y los objetos de las barras (dos objetos dummies a cada lado) accediendo a [Menu Add → Dummy]. Renombraremos los objetos de forma que se llamen “dummyIzqPinza”, “dummyIzqBarra” para los dummies del orificio de la derecha y “dummyDerPinza”, “dummyDerBarra” para los dummies del orificio de la derecha. Es importante que los dummies de un mismo dedo (izquierdo o derecho) tengan la misma posici´ on y orientaci´ on. Posicionaremos los dummies de la izquierda en la misma posici´ on que la articulaci´ on 10 y los dummies de la derecha en la misma posici´ on que la articulaci´ on 14. V-REP permite copiar propiedades de un objeto desde otro objeto. Podéis, por ejemplo, seleccionar “dummyIzqPinza” y, manteniendo el botón SHIFT pulsado, seleccionar el objeto “articulación” (desde el cual queremos copiar las propiedades). Después, para copiar la propiedad de la posición, accedemos al cuadro de diálogo “Object/Item position/orientation” pinchando sobre el icono de la figura 1.3 y pulsar al botón “Apply to selection”, tal y como se muestra en la figura 1.6.

1.4. RELACIONES DE PARENTESCO

Figura 1.6: Pr´actica 1. Copiar propiedades de un objeto a otro.

1.4.

Relaciones de parentesco

Ahora es el momento de establecer la relación adecuada entre los eslabones, las articulaciones y el resto de objetos de la simulación. El objeto base será el eslabón 0, al cual activaremos la opción Object is model base en las propiedades comunes del cuadro de diálogo Scene Object Properties. Observaréis que aparece un punto justo a la izquierda del icono en los objetos que son modelos base tras activarlo. Esto permitirá tratar a todo el robot como un u ńico objeto (para facilitar la copia entre diferentes escenas). La figura 1.7 muestra las relaciones de parentesco entre los diferentes objetos. Para hacer un objeto hijo de otro objeto (padre), simplemente debemos seleccionar el objeto hijo sobre su icono, arrastrarlo hasta el objeto padre y soltar. Para deshacer la relación de parentesco, repetid la operación, pero soltando el objeto hijo sobre la escena principal. Se observa que, por lo general, para el caso de cadenas cinemáticas abiertas, haremos que un eslab´ on dependa de la articulaci´ on con su mismo n´ umero. Es eslabón 0 no se mueve y por tanto (por el momento) no depende de ning´ un otro objeto. Para las cadenas cinemáticas cerradas como el caso de la pinza, debemos hacer hijos a los dummies “dummyIzqPinza” y “dummyDerPinza” de su objeto base, en este caso “pinza base”. Los dummies de la barra (el otro extremo de la cadena cinemática) deben ser hijos de la u ´ltima de las articulaciones.

´ ´ AL SIMULADOR V-REP PRACTICA 1. INTRODUCCION

(a) Objetos del brazo

(b) Objetos de la pinza

Figura 1.7: Pr´actica 1. Relaci´on entre los objetos (eslabones, articulaciones y servos).

1.5.

Mecanismo de la pinza

Ahora pretendemos configurar los mecanismos de cadena cerrada para los elementos de la pinza, de forma que sea VREP quien calcule los valores de las articulaciones de los orificios (articulaciones de la 8 a la 14, exceptuando a la articulación 11). El objetivo es establecer una restricción geométrica entre los objetos dummies que hemos creado anteriormente, de forma que sea cual sea el valor de la articulación 7 (asociada al servo 8), VREP debe de calcular los ángulos correspondientes para que los dummies siempre permanezcan coincidentes. En las propiedades de cada uno de los dummies de cada orificio seleccionamos en el men´ u despleglable “Linked dummy” al dummy correspondiente del mismo orificio y en el men´ u desplegable “Link type” seleccionamos “GCS, overlap constraint”. Observaréis que en la ventana “Scene Hierarchy” aparecen los dummies relacionados con una flecha de color (verde para el caso de la relación “GCS, overlap constraint”). V-REP permite establecer determinadas relaciones para el cálculo de la cinemática inversa. De momento, utilizaremos la herramienta GCS (Geometric Constraint Solver) que permite fijar los valores de las articulaciones para el caso de mecanismos de cadena cerrada, como es el caso del mecanismo de la pinza. Si seleccionamos el objeto “pinza base” y accedemos a [Menu Tools → Calculation modules] aparecerá el cuadro de diálogo “Calculation Modules”. De entre todas las opciones, nos centraremos, por el momento en el cálculo realizado por el “Geometric constraint solver” (véase figura 1.8), pulsando al botón correspondiente. Si pulsamos al botón “Insert new object”, habremos establecido la relación geométrica entre los objetos.

1.5. MECANISMO DE LA PINZA

Figura 1.8: Pr´actica 1. Configuraci´on de la herramienta Geometric constraint solver.

Ejercicio 1: Simulando el robot Ahora ya estamos en disposición de simular el robot. Si pulsamos al botón “Start/Resume simulation” justo en la barra de iconos de la parte superior, comenzará la simulación. De momento no hace nada impresionante, pero al menos, ya habéis conseguido ensamblar vuestro primer robot en V-REP.

Pr´ actica 2 Ampliaci´ on de Conocimientos de V-REP En esta práctica profundizaremos en el conocimiento del simulador V-REP. Retomaremos la simulación realizada durante la práctica 1 y renombraremos el fichero con otro nombre. Por un lado aprenderemos a utilizar controles de usuario. Por otro lado, aprenderemos a programar y utilizar algunas funciones básicas de V-REP y finalmente incorporaremos elementos de representación gráfica, que completarán el conocimiento de V-REP en sus aspectos más básicos.

2.1.

Controles de usuario

V-REP permite crear controles de usuario de forma bastante sencilla que nos permiten, en tiempo de simulación establecer determinadas opciones o modificar valores a determinadas variables o parámetros. En nuestro caso, utilizaremos barras de deslizamiento para poder establecer la posición de las articulaciones. Actividad Para crear un control de usuario, pinchamos sobre el icono situado en el panel de la izquierda que pone Toggle custom user interface edit mode. Si pulsamos el botón Add new user interface crearemos una nueva interfaz, de la que debemos establecer el tama˜ no del a´rea de trabajo client size-x y client size-y. Lo recomendable es utilizar un tama˜ no de 10 para el tama˜ no en client size-x y 2 por cada elemento que queramos incorporar en client size-y. Nuestro objetivo es introducir 7 barras de deslizamiento para la posición deseada de cada articulación, por tanto necesitamos al menos 14 de tama˜ no en client size-y. Sobre el nuevo control creado pinchamos en la barra del t´ıtulo e introducimos Brazo Robot en el campo Button label (up state). Creamos una etiqueta, con toda la primera fila seleccionada (pulsando CTRL), hacemos click sobre el botón Insert merged button, seleccionamos el tipo Label y desmarcamos la opción Horizontally centered, marcamos la opción Ignore

´ ´ DE CONOCIMIENTOS DE V-REP PRACTICA 2. AMPLIACION

Figura 2.1: Pr´actica 2. Creaci´on de un control de usuario.

mouse e introducimos el nombre Art. 1: en la etiqueta. De forma similar creamos una barra de deslizamiento o Slider (la opci´on Ignore mouse debe estar marcada). Repetimos el procedimiento para introducir el resto de las articulaciones.

Cada elemento que introducimos en un control de usuario tiene un manejador o handle al cual le corresponde un n´ umero. Este n´ umero es importante pues nos permitir´a referirnos a ´el para conocer su estado o el valor. En la figura 2.1 se muestra el resultado de la interfaz de usuario esperada, as´ı como los valores de los manejadores para cada uno de los controles: la barra de deslizamiento para los servos en este caso deber´ıan ser: 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14, aunque podr´ıan ser otros n´ umeros.

2.2.

Programaci´ on con V-REP

La forma más sencilla de controlar un robot en V-REP es a través de un child script con lenguaje Lua. Aprenderemos su uso a través de diferentes ejemplos, si bien es recomendable utilizar tutoriales y manuales de referencia que encontraréis en internet si tenéis dudas adicionales [7]. Cada objeto de V-REP puede disponer de un script que permite el control de ese objeto (u otros objetos). A continuación se realizarán un conjunto de actividades cuyo propósito no es más que os familiaricéis con la API (Application Program Interface) de V-REP. Podéis acceder a la documentación a partir de [Help → Help topics] y después accediendo a [Writing code in and around V-REP → V-REP API framework → Regular API → Regular API function list (by category)]. El siguiente trozo de código muestra algunos de los elementos más comunes de la sintaxis de Lua (no se debe implementar):

´ CON V-REP 2.2. PROGRAMACION

argIn1=2 argIn2=3 argOut1,argOut2,argOut3=funcion(argIn1,argIn2) if ((argOut1[1]==2) and (argOut1[2]==3)) then for i=1,argOut[2],1 do argOut3=math.cos(argOut3+math.pi/2) end end

El código en s´ı mismo no pretende representar nada, simplemente es la forma de introducir el uso de expresiones t´ıpicas para el control de flujo (if, for), llamadas de funciones (observa cómo se pasan los argumentos de entrada y salida) y el uso de funciones trigonométricas (utilizando la librer´ıa “math”), ya que estas serán las más frecuentes. No obstante aprenderemos el uso del lenguaje conforme se vayan realizando los ejercicios y ejemplos. A continuación se muestran ejemplos de código t´ıpicamente utilizados para introduciros a la sintaxis de Lua: -- Esto es un comentario -- Inicializacion de arrays v1={1,2,3} -- Inicializacion de un vector con tres elementos v2={} -- Inicializacion vacia for i=1,#v1,1 do -- #v1 contiene el tama~ no del vector v2[i]=v1[i] -- Inserta el elemnto v1[i] al final de v2 end -- Muestro el resultado en consola print("v2={" .. v2[1] .. "," .. v2[2] .. "," .. v2[3] .. "}") -- Inicializacion de una matriz como vector de vectores m={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}} -- Calculo la traza de la matriz como vector de vectores traza=m[1][1]+m[2][2]+m[3][3] -- Calculos matem´ aticos (trigonom´ etricos) A=0.3 B=0.4 C=math.sqrt(A*A+B*B) -- Teorema del coseno angA=math.acos((B*B+C*C-A*A)/(2*B*C)) angB=math.acos((A*A+C*C-B*B)/(2*A*C)) angC=math.acos((A*A+B*B-C*C)/(2*A*B)) -- Arcotangente en los cuatro cuadrantes posX = 3 posY = 2 theta=math.atan2(posY,posX)

´ ´ DE CONOCIMIENTOS DE V-REP PRACTICA 2. AMPLIACION

Actividad Para crear un script accederemos a [Men´ u Tools → Scripts] del tipo non-threaded y lo asociamos el objeto eslabon0. Dentro del script (hacemos doble-click para acceder al icono justo al lado a la derecha del nombre del objeto) podemos introducir código Lua asociado a ese objeto. El siguiente código de ejemplo obtiene el manejador de la interfaz de usuario con la instrucción simGetUIHandle y muestra por consola sus valores (en el men´ u de la izquierda hay un icono que indica “User settings”, dentro del cuadro de diálogo correspondiente, hay una opción que indica “Hide console window” que debemos desactivar). if (simGetScriptExecutionCount()==0) then -- Put some initialization code here ctrlID=simGetUIHandle("UI") sliderID={2,4,6,8,10,12,14} end simHandleChildScript(sim_handle_all_except_explicit) -- Put your main code here print('#########################') print('SLIDERS') for i=1,#sliderID,1 do slider_i = simGetUISlider(ctrlID,sliderID[i]) print('slider' .. i .. '=' .. slider_i) end if (simGetSimulationState()==sim_simulation_advancing_lastbeforestop) then -- Put some restoration code here end

El manejador no es más que un valor (espec´ıfico de V-REP) que se necesita para poder hacer uso de otras funcionalidades, como por ejemplo el caso de la función simGetUISlider. Esta función devuelve un valor de 0 a 1000 con la posición relativa del slider. La función requiere de dos argumentos de entrada, el primero es el manejador del control de usuario y el segundo el n´ umero de botón. Se ha creado una lista con los n´ umeros de botón correspondientes a la interfaz de usuario anteriormente creada. Obsérvese que se ha hecho uso de un bucle for para mostrar los valores de los diferentes sliders. En vez de especificar directamente el n´ umero 7 haciendo referencia a los sliders que tiene la interfaz de usuario, hemos usado el operador # para indicar el tama˜ no de la lista anteriormente creada. Es decir, #sliderID es en realidad 7 para el ejemplo mostrado. Por otro lado, para mostrar cualquier mensaje de texto o resultado por consola, hemos hecho uso de la instrucción print que permite concatenar cadenas de texto utilizando las

´ CON V-REP 2.2. PROGRAMACION

comillas simples y n´ umeros mediante el operador .. (equivale al operador << de C++ para la concatenación de strings). Actividad Ahora vamos a obtener las posiciones y orientaciones de las articulaciones y mostrar su valor por pantalla. Esto nos permitirá por un lado aprender cómo obtenemos los manejadores de objetos que tenemos creados en nuestra simulación y por otro lado, nos permite utilizar funciones básicas para conocer la posición y orientación de los objetos. La instrucción simGetObjectHandle permite obtener el manejador de objetos de la simulación. El u ńico argumento de entrada que requiere es una cadena de texto con el nombre del objeto. Aqu´ı asumimos que el nombre de todas y cada una de las articulaciones sigue un patrón “articulacionX”, siendo X el n´ umero de la articulación empezando por 1. Si habéis utilizado otro patrón, debéis por tanto adaptar el siguiente código de forma conveniente (el código sólo afecta a la parte del código de inicialización): -- C´ odigo en la inicializaci´ on qID={} for i=1,7,1 do qID[i]=simGetObjectHandle('articulacion' .. i) end -- Mostramos las posiciones iniciales print('POSICIONES ARTICULACIONES INICIALES') for i=1,#qID,1 do pos_i=simGetObjectPosition(qID[i],-1) print('q' .. i .. '={' .. pos_i[1] .. ',' .. pos_i[2] .. ',' .. pos_i[3] .. '}') end print('ORIENTACIONES ARTICULACIONES INICIALES') for i=1,#qID,1 do ori_i=simGetObjectOrientation(artID[i],-1) print('q' .. i .. '={' .. ori_i[1] .. ',' .. ori_i[2] .. ',' .. ori_i[3] .. '}') end end

Como se puede observar, la instrucción qID={} crea una lista vac´ıa, mientras que con la instrucción qID[i] agrega los manejadores a dicha lista de forma dinámica. Por tanto, ahora podemos acceder a diferentes propiedades de las articulaciones haciendo referencia al elemento correspondiente de la lista. Este es el caso de las instrucciones simGetObjectPosition(qID[i],-1) y simGetObjectOrientation(qID[i],-1),

´ ´ DE CONOCIMIENTOS DE V-REP PRACTICA 2. AMPLIACION

que obtienen el valor absoluto (con respecto al mundo). Estas dos funciones, devuelven una lista con tres elementos cada una con las posiciones X, Y, Z y orientaciones Alpha (en X), Beta (en Y) y Gamma (en Z), respectivamente. Los valores de dichas posiciones y orientaciones los mostramos por consola mediante la instrucci´on print.

Ejercicio 2: L´ımites de las articulaciones Ahora se pide que mostréis por consola los l´ımites de cada una de las articulaciones en la parte de inicialización del código. La función a utilizar es simGetJointInterval, que devuelve dos valores, primero una variable booleana indicando si la articulación es c´ıclica o no y segundo un vector o tabla con los intervalos. Su uso esperado es como se indica, si bien debéis leer la documentación correspondiente (en la figura 2.2) si necesitáis ampliar la información: cyclic,interval=simGetJointInterval(artID[i])

El vector de los intervalos tiene dos elementos, el primero devuelve el valor del ańgulo m´ınimo de la articulación y el segundo devuelve su rango. Debéis almacenar los l´ımites f´ısicos de las articulaciones en dos listas (inicialmente vac´ıas) qMin y qMax y mostrarlas por consola. Después, debéis modificar la parte del código principal para que el programa deje de mostrar por consola el valor del slider de 0 a 1000 y en su lugar muestre los valores a introducir a las articulaciones en radianes. Para ello, debemos utilizar los l´ımites de las articulaciones para convertir la variable slider[i] (devuelta por la función simGetUISlider con valores de 0 a 1000) en radianes seg´ un la siguiente expresión: qi =

slideri ∗ (qM ax,i − qM in,i ) + qM in,i 1000

(2.1)

siendo slider[i] ≡ slideri el valor obtenido con la función simGetUISlider y qM in,i y qM ax,i los valores m´ınimo y máximo de las articulaciones (están almacenados en las listas qMin y qMax). Almacenar los valores de las articulaciones en una lista con nombre q.

Ejercicio 3: Moviendo el robot mediante el control de usuario A partir del valor almacenado en la variable qi , debemos ahora modificar el ańgulo de la articulación correspondiente de la simulación. La función a utilizar es simSetJointPosition, que permite especificar como primer argumento el manejador