Systematische Natuurkunde havo keuzekatern 4 (horen en zien)

Keuzekatern 4 Horen en zien HAVO

Untitled-1 1

26/01/2021 22/01/2021 08:34 11:26

k K ATERN

HAVO

Ton van den Broeck RenĂŠ de Jong Arjan Keurentjes John van Polen Mark Bosman Maarten Duijnstee

Nicole ten Broeke RenĂŠ Hazejager Kees Hooyman Koos Kortland Michel Philippens Mariska van Rijsbergen Hein Vink Eindredactie Harrie Ottink

Eindredactie Digitaal Evert-Jan Nijhof

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 1 Untitled-1 3

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

COLOFON

Bureauredactie Lineke Pijnappels, Tilburg Beeldresearch Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp Technische illustraties Jeannette Steenmeijer / Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen.

Vormgeving basisontwerp Studio Bassa, Culemborg

www.thiememeulenhoff.nl

Vormgeving en opmaak Crius Group

ISBN 978 90 06 84095 7 Negende druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 2 Untitled-1 4

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Inhoud Horen en zien 1 2 3 4 5 6 7 8

Bouw en werking van het oor Horen Gehoorverlies Bouw en werking van het oog Beeldconstructie en lenzenformule Scherp zien Oogafwijkingen Afsluiting

Leerdoelen Lijst van uitkomsten Register

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 3 Untitled-1 5

7 8 17 24 31 35 40 45 55 59 62 63

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

In een casino je nooit of je de Werken metweet Systematische natuurkunde jackpot wint. Dit is afhankelijk van

Alle leerstof die je nodig hebt voor het examen vind je in de leerboeken en katernen. toeval. De eigenaar weet wel hoe Daarnaast gebruik je nog het tabellenboek BINAS. vaak de jackpot gemiddeld valt. Ook

Wat kom je verder tegen een leerboek bij het vervallen vaninkernen heb je en katern? te maken met toeval. Hoe zit dat

Theorie

precies?

In de theorie hebben belangrijke begrippen een blauwe kleur. Achter in dit boek staan deze begrippen bij elkaar in het register. Daarmee vind je snel terug waar een begrip besproken is. Figuur 12.23

Het stralingsvermogen dat per oppervlakte-eenheid wordt ontvangen, noem je de intensiteit van de straling. Er geldt:

12.4 Halveringstijd en activiteit Pbron I = _ 4π r 2

Radioactiviteit is een toevalsproces ▪ ▪ ▪

I is de intensiteit van de straling in W m−2. Radon-220 is een radioactief edelgas. Het komt vrij uit bouwmaterialen, en is in alle P bron is het stralingsvermogen in W. gebouwen aanwezig. Radon-220 vervalt onder uitzending van een alfadeeltje. De r is de afstand tussen de ontvanger en de220 bron in m. vergelijking van de vervalreactie is 86 Rn → 216 Po + 42 α. 84

De gemiddelde intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de Je kunt niet voorspellen wanneer een bepaalde kern vervalt: de ene radonkern aarde bereikt, heet de zonneconstante. De zonneconstante op aarde is gelijk aan vervalt binnen een microseconde, een andere radonkern blijft misschien meer dan 3 1,368·10 W m−2. Zie BINAS tabel 32C. duizend jaar bestaan. Over één enkele kern kun je dus niets zeggen. Bestudeer je echter een grote groep Eenhedenvan in de astrofysica dan blijkt dat de helft daarvan binnen 55,6 s is vervallen. radon-220-kernen, Welke kernen vervallen weet je niet vanop tevoren, alleen dat nade 55,6 s nog maar de Een applet is een nabootsing van eenworden experiment de computer. Via methodeOm grote getallen te vermijden, in de astrofysica afwijkende eenheden helft van het radon-220 over is. site kungebruikt, je de applet uitvoeren. De opdrachten bij een applet krijg je via je docent. bijvoorbeeld voor afstand en vermogen. Soms wordt een eenheid gebaseerd op waarden van de zon. De gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon heet Halveringstijd de astronomische eenheid AE. Door de ellipsvormige baan van de aarde om de zon ▶ applet De tijdsduur waarin de helft van de radioactieve isotopen vervalt, noem je de fluctueert de afstand tot de zon van 1,47∙1011 m tot 1,52∙1011 m. In BINAS tabel 5 vind halveringstijd halveringstijd met symbool t_. Na 55,6 s is de helft van radon-220 vervallen. je: 1 AE = 1,49598·1011 m. Afstanden tot sterren kun je in veel gevallen handig en activiteit Daarna kunnen de overgebleven radonkernen nog steeds vervallen. Na nog eens uitdrukken in AE. 55,6 s is ook van deze kernen de helft vervallen, en dit gaat zo door. In figuur 12.24 Een andere eenheid om afstanden in het heelal uit te drukken is lichtjaar. Dit is de zie je de grafiek die het verband geeft tussen het aantal kernen radon-220 en de tijd. afstand die het licht in één jaar aflegt. Zoals aangegeven in BINAS tabel 5 is een Zo’n grafiek noem je een vervalkromme. lichtjaar gelijk aan 9,461∙1015 m. De massa’s van sterren kun je uitdrukken in aantal zonmassa. Grootheden van de zon geef je vaak weer met index ʘ in plaats van index zon. Uit BINAS tabel 32C volgt dus Mʘ = 1,9884·1030 kg. 1 2

Voorbeeld Het stralingsvermogen van de zon staat in BINAS tabel 32C vermeld achter Medische beeldvorming ‘uitgestraald vermogen’ met de waarde 3,85∙1026 W. Toon aan dat deze waarde volgt uit andere gegevens in BINAS tabel 32C. Uitwerking Pbron I= _ SysNat_6_vwo_H12.indd 73 4π r 2 3 −2 I = 1,368·10 W m r = 1 AE = 1,496·1011 m Pzon 1, 368⋅10 3 = ________________ 4π ⋅ (1, 496⋅10 11 ) 2 26 W Pzon = 3,8473·10 SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 4 Untitled-1 6

73

7/04/2020 06:01

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

Het ophangpunt bevindt zich 1,0 m boven het laagste punt. Er geldt dus: ℓ = ℓ ⋅ cos (α) + h 1,0 = 1,0 ⋅ cos (50° ) + h Dus h =0,357 m. E zw = 0,050 × 9,81 × 0,357 = 0,175 J. Afgerond: 0,18 J.

Staat het icoon practicum in de kantlijn, dan is op de docentensite een practicum beschikbaar. Je docent bepaalt op welke manier je een practicum aangeboden krijgt. Veerenergie ▶ practicum Muizenvalwagen

Tegen een ingedrukte spiraalveer is een kogel gelegd. Zie figuur 8.24a. Zodra de veer zich kan ontspannen, werkt er op de kogel een resulterende kracht. Door deze kracht gaat de kogel bewegen. Dus verricht de kracht arbeid. Zie figuur 8.24b. De energie van een ingedrukte veer noem je veerenergie.

Opgaven en uitkomsten Bij sommige opgaven staat het icoon tekenblad. Dan moet er getekend worden in a b een figuur. Tekenbladen Opgaven vind je in je eigen digitale omgeving. Figuur 8.24

33 In de Radon Health Mine in de Ook een uitgerekte veer bezit veerenergie. Rek je een veer uit, dan verricht jouw Amerikaanse staat Montana kunnen spierkracht positieve arbeid. De toename van de veerenergie is dan gelijk aan de arbeid mensen radontherapie ondergaan. die de spierkracht heeft verricht. De formule voor de veerenergie leid je als volgt af. Tien dagen lang verblijven ze enkele uren per dag in een ondergrondse Arbeid en energie mijntunnel waar de lucht een hoge concentratie aan radioactief radon bevat. De straling waaraan de mensen blootgesteld Op het hulpblad wordt worden in stappen duidelijkheeft gemaakt hoe je een vraag kunt beanteen heilzame werking, zo wordt woorden. Een hulpblad kun je navragen bij je docent. Opgaven beweerd. Het radon in de mijn is de isotoop radon-222. In figuur 12.35 is ▶ hulpblad 37 Het mogelijk atomen af te (A,Z)remmen met behulp van lasers. Deze techniek wordt hetisverval vanom Rn-222 in een gebruikt om extreem lage temperaturen diagram weergegeven met een pijl. te bereiken. Een methoe eenuit energie 1,59blijkt eV passeert een atoom van 85 Rb. Als het atoom niet a foton Leg uit figuurvan 12.35 beweegt, is de foton net dat bij hetenergie vervalvan vanhet Rn-222 eente klein om het atoom in aangeslagen toestand te brengen. Als het atoom met een snelheid van 0,500 m s−1 het foton tegemoet komt, α-deeltje vrijkomt. wordt het atoom wel aangeslagen. Dit komt door de dopplerverschuiving van licht. De kern die bij dit verval ontstaat, is Figuur 12.35 a Leg uit hoe de dopplerverschuiving verklaart dat het atoom aangeslagen raakt, ook instabiel en vervalt korte tijd ondanks het feit dat de energie van het foton eigenlijk te klein is. later. Dit proces herhaalt zich een Korte tijd later valt het atoom terug uit zijn aangeslagen toestand door een foton uit aantal malen. Bij een mogelijke vervalreeks van deze kern komen zo te zenden. Na het uitzenden van het foton heeft het atoom nog een snelheid van Achter in dit boek vind je een lijsteen vanα-deeltje, een β-deeltje, een β-deeltje en een α-deeltje vrij. achtereenvolgens 0,495 m s−1. Lijst van uitkomsten b Toon Bepaal welke isotoop ontstaat door dezehet vervalreeks. Geeffoton daartoe de leerdoelen bij bdit katern. Je kunt aan dat het frequentieverschil tussen geabsorbeerde en het vervalreeks weergelijk met pijlen. daarmee controleren of je de stof uitgezonden foton is aan 5·105 Hz. De activiteit van het Rn-222om in de mijnafbedraagt Bq per liter lucht. begrepen hebt.Deze Daarna volgt een lijst Hoofdstuk techniek wordt gebruikt eenAmerikaanse wolk11 van atomen te koelen.65Daarvoor wordt DeJe α-straling wordt meerdere vooral door het longweefsel geabsorbeerd. In de longen van een een wolkje vanuit richtingen met lasers bestraald. met uitkomsten. kuntgas daarmee −17 −1 25 b 1,5·10 1 (gemiddeld) c 210worden K s persoon bevindt zich 6,0 L lucht.Zelfs als het atoom Rb-atomen kunnen niet eindeloos afgekoeld. na controleren of De jebepaald een vraag goed hebt 2 b 8,7 jaar d 14 miljard−12 Als gevolg van verval van één Rn-222-kern absorbeert het longweefsel 3,1·10 jaarJ van hethet foton stilstaat, krijgt het bij het uitzenden van een foton toch weer beantwoord. absorptie c links 26 a 3·106 m s−1 snelheid. stralingsenergie. d 25 d 6,0·109 jaar cc Leg dit met uit. een berekening aan Toon dat Rhet longweefsel per uur 4,4·10 −6eJ 2,9∙108 m s−1 e 0,153 Wil je de volledige uitwerking van ʘ Na het uitzenden van het foton3heeft het atoom in ieder geval een impuls net zo stralingsenergie absorbeert. b 46% 27die b nee een vraag inzien, dan krijg je die via groot is alsverblijft de impuls van het c 53 32foton. 2,5 longen m Iemand tijdens zijnuitgezonden therapie uur in de mijn. De massa vanczijn is je docent. d jalaserkoeling niet verder kan worden afgeremd f 3·104 m s−1 d9,5·10 Laat2 g. zien een Rb-atoom4door Dedat stralingsweegfactor van de α-deeltjes is gelijk aan 20. 7 5 b 1,1·10 J 28 b Venus, Aarde, Mars tot eende snelheid van 6,02 mm s−1.zijn d dan Bereken equivalente dosis die longen hierdoor ontvangen. c Lisa e waterdamp Laserkoeling wordt toegepast om te proberen Rb-atomen in een gezamenlijke Speciaal voor mijnwerkers is6 ala vijftig 3 4,53·10jaar f 2049 ten K geleden voor het stralingsniveau quantumtoestand (Bose-Einsteincondensatie) te krijgen. Hierbij wordt de golflengte gevolge van radon en zijn vervalproducten de eenheid WL (working level) ingevoerd. b roder die bij afzonderlijke atomen hoort zo groot dat de golven van verschillende deeltjes nee acceptabel geacht voor mijnwerkers. Een stralingsniveau van 1,0 WLc wordt elkaar overlappen. 7 radonactiviteit b 7,1·1019 m 12 1,0 WL komt overeen met een van 2,0·10 −9 curie perHoofdstuk m 3 lucht. De 17 Rb-atoom e Leg uit hoe groot de golflengte een kan worden. 8 a van 5,5·10 kg m−3 curie is een verouderde eenheid van activiteit. Zie tabel 5 van BINAS. b 106 K 2 c nee e Bereken het stralingsniveau in WL van de Radon Health Mine. c 7,2·107 m a 1,6·106 Hz s−1 38 In een led zitten twee soorten halfgeleidend materiaal tegen elkaar aan.3 Deze ▶ tekenblad

73

7/04/2020 06:01

21 09:27

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 5 Untitled-1 7

d nee

b hoger

29

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Afsluiting De Afsluiting is de laatste paragraaf van elk hoofdstuk. De afsluiting begint met een samenvatting van de theorie.

Het absorptiespectrum van een element is ‘het omgekeerde’ van het 11.5 Afsluiting emissiespectrum van dat element. De golflengten die horen bij deze lijnen zijn uniek voor het element waaruit een gas bestaat.

▶ tekenblad

Samenvatting Elektromagnetische straling bestaat uit fotonen: pakketjes energie. De energie van De straling afkomstig van de zon en andere sterren behoort tot het een foton is afhankelijk van de golflengte van de straling. Het spectrum van een elektromagnetisch spectrum. Naast zichtbaar licht worden onder andere element ontstaat wanneer elektronen in een atoom van het ene energieniveau uv-straling, infraroodstraling en röntgenstraling uitgezonden. Alle vormen van overgaan naar het andere. Het laagste energieniveau heet de grondtoestand. Andere elektromagnetische straling planten zich voort met de lichtsnelheid. mogelijke energieniveaus noem je aangeslagen toestanden. De hoeveelheid straling die het oppervlak van een ster per seconde uitzendt, heet De lijnen in de spectra verschuiven doordat sterren bewegen. Dit verschijnsel heet

afhangt van de temperatuur en de oppervlakte. De straling wordt uitgezonden in alle richtingen. Hierbij neemt het stralingsvermogen per vierkante meter af volgens de kwadratenwet. Gegevens die betrekking hebben op dit hoofdstuk Het stralingsvermogen per vierkante meter heet de intensiteit. De formules die in dit hoofdstuk zijn besproken, staan hieronder bij elkaar. De intensiteit van de straling die een ster uitzendt, volgt uit de oppervlakte onder de planckkromme. = f ⋅ λ de wet van Wien een maat voor Delichtsnelheid golflengte met de grootste stralingspiek isc volgens de oppervlaktetemperatuur. k wet van Wien λ max = _w T Binnen de astrofysica worden veel eenheden gebaseerd op maten van de zon. van Stefan-Boltzmann = σ ⋅ A ⋅ T 4afstand van de aarde tot Dewet astronomische eenheid (AE) is gelijk aan Pde gemiddelde bron de zon. De zonneconstante is de intensiteit van de straling van de zon die de aarde Pbron intensiteit I = _ bereikt. 4π r 2 De opgaven in de afsluiting gaankun over en zijn op examen Grote afstanden in het heelal je meerdere behalve inhoofdstukken de astronomische eenheid ook niveau. f het licht in een jaar aflegt. Ef = h ⋅ die uitdrukken in de eenheid lichtjaar. Dit is de afstand fotonenergie h⋅c Ef = _ Opgaven λ Sterren hebben een levenscyclus waarin ze verschillende stadia doorlopen. Uit energie twee niveaus Ef =protoster. |Em − En| Tijdens de 27tussen Edwin Hubble maakte voor zijneen ▶ tekenblad samenklontering van gassen ontstaat eerst ontdekkingen gebruik van de Hooker gravitatiecontractie nemen de temperatuur en de dichtheid zodanig toe dat 13, 6 _ energieniveaus waterstof En =af−van (in eV) Telescope vanverdere het Mount Wilson kernfusies optreden. Het verloop hangt n 2de massa van de ster. Een Observatory in Los Angeles. lichte ster zoals de zon verandert na miljarden jaren in een rode reus en eindigt Δλ ⋅ c dopplerverschuiving v = _ Toentertijd was dit dezware grootste uiteindelijk als witte dwerg. Een ster eindigt λ via superreus en supernova wereld. Zie uiteindelijk reflectietelescoop als neutronenster ter of zwart gat. figuur 11.36. In een Hertzsprung-Russel-diagram zijn sterren geordend op basis van grootte, Deze formules staan in BINAS in de tabellen 35 B2, E1 en E2. a enLeg uit waarom de primaire spiegel temperatuur lichtsterkte. In BINAS staan gegevens die horen bij dit hoofdstuk in verschillende tabellen. zo groot mogelijk moet zijn. Het gaat hierbij om de tabellen 5, 7, 19, 21, 22, 31, 32 en 33. Leg uit ofoptische de secundaire spiegel Astronomenb gebruiken telescopen, radiotelescopen en ruimtelescopen bij Figuur 11.36 ook zo groot mogelijk moet zijn. de studie van sterren. Spectraalanalyse van het licht geeft informatie over de De resolutie is de kleinste hoek α tussen twee sterren door decontinu telescoop nog als eigenschappen van een ster. Een gloeiend voorwerp zoals een sterdie geeft een afzonderlijke sterren waargenomen kunnen worden. spectrum dat alle kleuren bevat. Gaat het licht eerst door een gas, dan neem je een Voor de resolutie eenlijnen van reflectietelescoop geldt: absorptiespectrum met zwarte waar. λ _ α = 70 ⋅ d ▪ α is de hoek in graden. ▪ λ is de golflengte van het licht in m. ▪ d is de diameter van de primaire spiegel van de telescoop in m. 38 h o o f d stu k 11 De Hooker Telescope heeft een resolutie van 1,54·10 −5 graad en vangt zichtbaar licht Astrofysica 37 op6met een gemiddelde golflengte van 550 nm. SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb Untitled-1 8 25/01/2021 26/01/2021

lichtsterkte

hetvind uitgezonden vermogen of deformules lichtsterkte. Verder je in de Afsluiting alle in het hoofdstuk zijn besproken. het dopplereffect. De grootte van de rood- die of blauwverschuiving is een maat voor de Deeen wetoverzicht van Stefan-Boltzmann geeft aan hoe het uitgezonden vermogen van een Je ziet van de BINAS-tabellen die van belang zijn bij de theorie vanster het hoofdstuk. radiale snelheid van een ster.

09:27 08:34

SysNat

â–ś tekenblad

21 09:27

Horen en zien

lichtsterkte

Het menselijk lichaam heeft de beschikking over vijf speciale zintuigorganen: het oog, het oor, het evenwichtsorgaan, het reukorgaan en de smaak. In het dagelijks leven vertrouw je vooral op je oren en je ogen. Daarom komen in dit katern juist deze zintuigen aan bod.

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 7 Untitled-1 9

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Je oor is een bijzonder meetinstrument. Het kan niet alleen heel hoge tot heel lage tonen registreren, maar ook heel zachte tot heel harde geluiden. Hoe is het oor opgebouwd en welke weg leggen de geluidsgolven af in het oor?

Figuur 1

1

Bouw en werking van het oor

Bouw van het oor Jouw lichaam staat via zintuigorganen in verbinding met de buitenwereld. Elk zintuigorgaan is gevoelig voor een bepaalde prikkel. Zo is je gehoororgaan gevoelig voor geluidsgolven. Een geluidsgolf wordt in het oor omgezet in een elektrisch signaal dat via de gehoorzenuw wordt doorgegeven aan de hersenen. De hersenen verwerken het signaal. Zo kunnen ze de stem van een jongen onderscheiden van die van een meisje en ze kunnen bepalen uit welke richting een geluid komt. Iets horen doe je dus in feite met je hersenen! Het oor is onderverdeeld in drie delen: het buitenoor, het middenoor en het binnenoor. Zie figuur 2 of BINAS tabel 87D. binnenoor binnenoor

buitenoor

stijgbeugel aambeeld

evenwichtsorgaan

hamer

oorschelp

evenwichtszenuw gehoorzenuw gehoorgang

slakkenhuis

buis van Eustachius trommelvlies

Figuur 2

8

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 8 Untitled-1 10

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Het buitenoor bestaat uit de oorschelp en de gehoorgang. De gehoorgang is aan de kant van het middenoor afgesloten door het trommelvlies. De oppervlakte van het trommelvlies in ongeveer 1 cm 2. Het middenoor is een met lucht gevulde ruimte. Via de buis van Eustachius staat het middenoor in verbinding met de neus-keelholte. Het middenoor bevat de drie gehoorbeentjes: hamer, aambeeld en stijgbeugel. Zie figuur 3. Een deel van de hamer, de hamersteel, zit vast aan het trommelvlies. Een deel van de stijgbeugel, de voetplaat, is vergroeid met het vlies dat het ovale venster bedekt. De oppervlakte van het ovale venster is ongeveer 20 keer zo klein als die van het trommelvlies.

hamer aambeeld trommelvlies

ovale venster stijgbeugel ronde venster spiertje buis van Eustachius neus-keelholte

Figuur 3

Het binnenoor is het meest complexe deel van het oor. Het binnenoor is gevuld met vloeistof en bestaat uit twee delen: het evenwichtsorgaan en het slakkenhuis. Het slakkenhuis bestaat uit een buisje met een lengte van ongeveer 35 mm. Het buisje is opgerold waardoor het slakkenhuis zelf een diameter heeft van ongeveer 8 mm. In figuur 4 zie je links een lengtedoorsnede van een uitgerold slakkenhuis en rechts een dwarsdoorsnede ervan. Het buisje bestaat uit drie boven elkaar gelegen vloeistofgangen gescheiden door membranen. De bovenste gang ligt achter het ovale venster, de onderste achter het ronde venster. De bovenste en onderste vloeistofgang staan in de top van het slakkenhuis met elkaar in verbinding zoals de pijltjes aangeven. De derde vloeistofgang heet de slakkenhuisgang. De membranen tussen de slakkenhuisgang en de andere twee vloeistofgangen heten het basilair membraan respectievelijk het vestibulair membraan. ovale ale venster

bovenste vloeistofgang vestibulair membraan slakkenhuisgang basilair membraan

ronde venster

onderste vloeistofgang

Figuur 4

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 9 Untitled-1 11

9

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

In de slakkenhuisgang is het basilair membraan bedekt met het orgaan van Corti. Boven het orgaan van Corti ligt in de slakkenhuisgang nog een derde membraan: het dakmembraan. Zie figuur 5. In het orgaan van Corti liggen haarcellen. Op de haarcellen bevinden zich trilhaartjes, die contact kunnen maken met het dakmembraan. De haarcellen staan via de gehoorzenuw in verbinding met het gehoorcentrum in de hersenen. dakhaarcel membraan

orgaan van Corti

vestibulair membraan basilair membraan

basilair zenuwmembraan vezels

Figuur 5

Geluidsgolven doorgeven Buitenoor Een geluidsbron veroorzaakt trillingen die zich in lucht voortplanten als een longitudinale golf. De vorm van de oorschelp zorgt ervoor dat de geluidsgolven goed in de gehoorgang komen. Op het trommelvlies komen dus afwisselend verdichtingen en verdunningen aan waardoor de druk op het trommelvlies voortdurend verandert. Het trommelvlies gaat daardoor trillen met een heel kleine amplitude van ongeveer 10 −8 mm. Deze afstand is slechts driemaal zo groot als de middellijn van een waterstofatoom! Middenoor Het trommelvlies kan alleen goed trillen als de luchtdruk aan beide kanten even groot is. Daarvoor zorgt de buis van Eustachius. Meestal is de buis van Eustachius dicht, alleen bij slikken en geeuwen gaat hij even open. De druk in het middenoor wordt dan gelijk aan de druk in de buitenlucht. Soms kan een drukverschil ontstaan aan weerszijden van het trommelvlies, bijvoorbeeld tijdens het stijgen en dalen in een vliegtuig. Druk op het trommelvlies is pijnlijk en je hoort dan ook minder goed. Om dit te voorkomen, kun je regelmatig slikken zodat de druk in de gehoorgang en in het middenoor even groot blijft. Trillingen van het trommelvlies brengen de hamer in beweging. De bewegingen van de hamer worden via het aambeeld doorgegeven aan de stijgbeugel. De stijgbeugel geeft de geluidstrillingen via het ovale venster door aan het binnenoor. Door de hefboomwerking van de gehoorbeentjes worden de trillingen van het trommelvlies ongeveer 1,3 keer versterkt.

10

Kater n

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 10 Untitled-1 12

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Het middenoor versterkt de trilling van het trommelvlies nog op een andere manier. Dat heeft te maken met het verschil in oppervlakte tussen het trommelvlies en het ovale venster. Dezelfde kracht op een kleiner oppervlakte zorgt voor een hogere druk. Voor druk geldt namelijk: F p=_ A ▪ ▪ ▪

p is de druk in N m−2. F is de kracht in N. A is de oppervlakte in m 2.

In figuur 6 zie je een model van het binnenoor, waarin de keten van gehoorbeentjes als een rechte stang is getekend.

Figuur 6

De geluidsgolven zorgen voor een veranderende druk in de gehoorgang. Het verschil in luchtdruk tussen de gehoorgang en het middenoor zorgt voor een drukverschil p1 en daardoor voor een nettokracht F1 op het trommelvlies. Via ‘de stang’ staat diezelfde kracht F1 ook op de voetplaat en daarmee op het ovale venster. Dus F2 = F1. De oppervlakte A2 van het ovale venster is ongeveer twintig keer zo klein als de oppervlakte A1 van het trommelvlies. Daardoor zijn de drukschommelingen p2 van de vloeistof in het slakkenhuis ongeveer twintig keer zo groot als die op het trommelvlies. Het middenoor heeft ook een beschermende functie. Een hard geluid zoals een knal kan het binnenoor beschadigen. Bij zo’n hard geluid trekken de spiertjes in het middenoor zich automatisch samen, waardoor de gehoorbeentjes veel minder goed versterken. Dat gebeurt ook als je praat. Binnenoor Door de trillingen van het ovale venster ontstaan longitudinale drukgolven in de vloeistof achter het ovale venster. De pijltjes in figuur 4 op pagina 9 geven aan hoe de

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 11 Untitled-1 13

11

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

lopende golven zich via het bovenste en het onderste vloeistofgang voortplanten naar het ronde venster. Het ronde venster is een vlies dat de erop vallende golven dempt. Het ronde venster kaatst dus (vrijwel) geen golven terug, zodat er geen staande golven ontstaan. Als een geluidsgolf het basilair membraan in beweging brengt, beweegt dat ten opzichte van het dakmembraan. Hierdoor worden de trilhaartjes op de haarcellen afgebogen. Zie figuur 7. Het afbuigen zorgt voor een elektrisch signaal dat via de gehoorzenuw aan de hersenen wordt doorgegeven.

Figuur 7

Verschillende frequenties waarnemen De golven in de vloeistofgangen kunnen vele frequenties hebben. Om al die frequenties te kunnen waarnemen, heeft het basilair membraan een speciale bouw. Aan het begin bij het ovale venster is het smal en stug. Aan het eind is het breed en soepel. Daardoor is de eigenfrequentie van het basilair membraan op elke plaats anders. De lopende drukgolven in de bovenste vloeistofgang veroorzaken lopende transversale golven in het basilair membraan. Daarbij wordt geluidsenergie van de bovenste vloeistofgang overgedragen aan het basilair membraan. Op de plaats waar de frequentie van de lopende golven gelijk is aan de eigenfrequentie wordt de meeste energie overgedragen: er treedt resonantie op. Het basilair membraan draagt op zijn beurt weer energie over aan de onderste vloeistofgang. De lopende golf door het membraan dooft daarbij uit. In figuur 8 is dit voor twee punten op het basilair membraan weergegeven. Bij plaats P is de eigenfrequentie van het membraan 5000 Hz. Een toon van 5000 Hz zorgt voor een lopende golf die plaats P van het membraan in hevige trilling brengt. Een toon met een lagere frequentie zorgt voor een lopende golf die verder doordringt: een toon van 1000 Hz resoneert bij plaats Q.

P

Q

Figuur 8

12

Kater n

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 12 Untitled-1 14

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

600

2 000 0

00

2

20

00

0

400

150

0

80

4 000

1000

5 000

7 000

21 09:27

Bij iedere toon (frequentie) die je hoort, krijgt dus een ander plekje van het basilair membraan een grote amplitude. In figuur 9 zie je hoe de eigenfrequenties zijn verdeeld over het basilair membraan.

Figuur 9

Geluiden als stemgeluid, muziek en verkeerslawaai bestaan uit vele frequenties. Op het basilair membraan gaan dan vele plaatsen tegelijk resoneren, zodat de trilhaartjes op vele plaatsen contact maken met het dakmembraan. In de haarcellen ontstaan elektrische signalen die worden doorgegeven aan de aangesloten gehoorzenuwen. In de hersenen leiden die signalen tot waarneming van de bijbehorende frequentie(s). Je kunt geluiden waarnemen tussen ongeveer 20 Hz en 20 000 Hz. Dit zijn de gehoorgrenzen. In een sterk vereenvoudigd model is het basilair membraan een rij kleine massa’s aan veertjes. Voor een massa-veersysteem is de formule voor de trillingstijd _ m. T = 2π _ C

√

De stugheid van het membraan op een bepaalde plaats vergelijk je dan met de 1 volgt hieruit de eigenfrequentie op een bepaalde plaats veerconstante C. Met f = _ T van het membraan: _

√

C 1 _ f=_ 2π m ▪ ▪ ▪

f is de eigenfrequentie in Hz. m is de massa van een stukje basilair membraan in kg. C is een maat voor de stugheid van dat stukje in N m−1.

Bij het ovale venster is het membraan smal en dus is de massa daar klein. Het membraan is daar stug, dus de veerconstante C is daar groot. De eigenfrequentie f van het membraan is dus bij het ovale venster hoog. Aan het andere uiteinde van het membraan geldt het omgekeerde en is de eigenfrequentie laag. Dit eenvoudige model is dus in overeenstemming met figuur 9. Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 13 Untitled-1 15

13

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Richting horen Je oren zitten op een afstand van 15 tot 20 cm van elkaar en daardoor nemen ze het geluid meestal verschillend waar: ▪ Het oor dat het dichtst bij de geluidsbron is, ontvangt het geluid het eerst. Bij lage tonen die van opzij komen is dit de belangrijkste manier om richting te bepalen. ▪ Het oor dat het dichtst bij de geluidsbron is, ontvangt het geluid harder. De hersenen vertalen deze verschillen in een ruimtelijke waarneming van het geluid. Je kunt horen uit welke richting het geluid komt, wat de afstand tot de geluidsbron ongeveer is en in welke richting de bron beweegt. Daarbij spelen ook reflecties tegen objecten in de buurt een rol. Ook bij veel geluiden tegelijkertijd lukt het de hersenen een ruimtelijk beeld te maken. Door de vorm van je oorschelp hoor je hoge tonen die van voren komen veel beter dan hoge tonen die van achteren komen. Bij lage tonen hoor je nauwelijks verschil. Dan moet je je hoofd een beetje draaien, want lage tonen van links of rechts kunnen je oren prima onderscheiden vanwege het tijdverschil. Dit komt in opgave 3 aan bod. Opgaven 1

a Geef de namen van de genummerde onderdelen in figuur 10. b Geef de naam van het eigenlijke gehoororgaan. c Leg uit hoe een geluidstrilling wordt omgezet in een signaal aan de gehoorzenuw. Henk heeft bij een verkeersongeluk letsel aan het hoofd opgelopen. Sindsdien hoort hij minder goed, terwijl er met zijn oren niets mis is. d Verklaar dit. 3 2

7

1

6

4

5

Figuur 10

2

14

Je zit in een dalend vliegtuig en merkt dat je minder goed hoort. Als je even slikt, hoor je weer goed. a Verklaar waarom je eerst slecht hoort en daarna weer goed. b Verklaar waarom je bij het dalen van een vliegtuig pijn aan je oren kunt krijgen.

Kater n

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 14 Untitled-1 16

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

3

4

In figuur 11 is een bovenaanzicht getekend van een hoofd en een geluidsbron rechts voor het hoofd. Het geluid legt naar het linkeroor een langere weg af dan naar het rechteroor. Het geluid komt dus links later aan dan rechts. Het verschil in weglengte dat je kunt waarnemen bij het kleinst mogelijke tijdsverschil is 1 cm. De temperatuur is 20 °C. a Bereken het tijdsverschil. De geluidsbron wordt naast het rechteroor geplaatst. Zie figuur 12. Nu hoor je het geluid in het rechteroor harder dan in het linkeroor. Hoe groot dat verschil is, hangt af van de golflengte van het geluid. Als die golflengte kleiner is dan het hoofd, kan het verschil in geluidssterkte plotseling erg groot worden. Andrews hoofd heeft een diameter van 0,17 m. De temperatuur tijdens de metingen is 20 °C. b Bereken de minimale frequentie waarbij het verschil in geluidssterkte erg groot is.

Figuur 11

Figuur 12

Je kunt de werking van het basilair membraan beschrijven met een model met een groot aantal kleine massa’s aan veertjes. In figuur 13 zie je de grootte van de veerconstante op verschillende plaatsen van het basilair membraan. Daarbij is x de afstand tot het ovale venster. Op een afstand van 5,0 mm van het ovale venster is de eigenfrequentie 3,0 kHz. a Bepaal de massa op die plaats van het basilair membraan. Je kunt frequenties horen van 20 Hz tot 20 kHz. C C ___ b Bereken hoeveel keer ___ m bij 20 kHz groter is dan m bij 20 Hz.

Figuur 13

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 15 Untitled-1 17

15

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

▶ hulpblad

5

6

D

Tijdens een gesprek is het drukverschil op het trommelvlies gemiddeld 0,2 N m−2. De diameter van het trommelvlies is 9 mm, de diameter van het ovale venster is 2 mm. a Toon aan dat het gemiddelde drukverschil op het ovale venster 4 N m−2 is. Gebruik hiervoor het model van figuur 6 op pagina 11. Door de hefboomwerking van de gehoorbeentjes wordt de kracht waarmee de stijgbeugel het ovale venster in beweging brengt met een factor 1,3 extra versterkt. b Bereken het gemiddelde drukverschil op het ovale venster.

a

g

d

v

d

Als je muziek afspeelt via een goede geluidsinstallatie, ontstaat een ruimtelijk effect. Het geluid komt uit de luidsprekers, maar je neemt ook muziek waar tussen de luidsprekers. Je hoort daarbij elk instrument op een afzonderlijke plaats. Leg uit hoe dat mogelijk is.

F

16

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 16 Untitled-1 18

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

De energie van een geluid dat pijn aan je oren doet is wel 1012 keer zo groot als de energie van een geluid dat je net hoort. Dat is een verschil van 120 decibel. Wat is een decibel?

Figuur 14

2

Horen

Geluidsintensiteit Als het alarm van je telefoon afgaat, heeft het geluid een hoeveelheid energie. De energie die per seconde wordt uitgezonden is het geluidsvermogen P bron met eenheid W. Een klein deel van het uitgezonden geluid bereikt het trommelvlies van je oor. Of je het alarm hoort, hangt af van de geluidsintensiteit op het trommelvlies. Dat is het geluidsvermogen dat per seconde valt op een oppervlakte van 1 m 2. De eenheid is W/m 2 of W m–2. Hoe verder je van de geluidsbron af bent, des te kleiner is de geluidsintensiteit. Een geluidsbron zendt in principe in alle richtingen geluidsgolven uit. Het geluidsvermogen wordt dus over een steeds groter oppervlak verspreid. Dat is een bol met de geluidsbron als middelpunt. Voor de oppervlakte van een bol geldt: Abol = 4πr2 ▪ ▪

Abol is de oppervlakte van de bol in m 2. r is de straal van de bol in m.

Het geluidsvermogen van een bron wordt dus verspreid over het oppervlak van een bol. Voor de geluidsintensiteit in een punt op die bol geldt dus: Pbron I=_ 4πr 2 ▪ ▪ ▪

I is de geluidintensiteit in W m−2. P bron is het vermogen van de geluidsbron in W. r is de afstand van de waarnemer tot de geluidsbron in m.

In BINAS wordt deze formule ‘intensiteit volgens kwadratenwet’ genoemd. Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 17 Untitled-1 19

17

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Voorbeeld Je telefoon ligt op 60 cm van je oor en heeft een geluidsvermogen van 2 mW. Bereken de geluidsintensiteit bij je oor. Uitwerking Pbron I=_ 4πr 2 P = 2 mW = 2∙10 −3 W en r = 60 cm = 60∙10 −2 m 2∙10 I = ______________ = 4,42∙10 −4 Wm−2 4π × (60∙10 −2)2 −3

Afgerond: I = 4∙10 –4 W m−2.

Pijngrens en gehoordrempel

W m⁻2

Ben je op een kilometer afstand van je telefoon, dan hoor je die niet meer. De geluidsintensiteit is dan te klein. De geluidsintensiteit die je nog net kunt horen, noem je de gehoordrempel en is afhankelijk van de frequentie. Zie figuur 15. De gehoordrempel is niet voor iedereen dezelfde en daarom is er een gemiddelde gehoordrempel voor een gezond gehoor vastgesteld. Je ziet dat het gehoor het meest gevoelig is voor frequenties tussen 2 en 6 kHz.

Figuur 15

18

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 18 Untitled-1 20

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

De pijngrens is de geluidsintensiteit waarbij je oren pijn gaan doen. Dat is ongeveer bij een geluidsintensiteit van 1 W m−2. De geluidsintensiteit van de pijngrens kan dus 1012 keer hoger liggen dan de geluidsintensiteit van de gehoordrempel. Om zo’n groot verschil in een diagram hanteerbaar te maken, gebruik je een logaritmische schaal.

Logaritmische schaal Als je de getallen 1, 10, 100, 1000 en 10 000 uitzet langs de x-as van een diagram, zie je bijna geen verschil tussen 1 en 10. Zie figuur 16.

Figuur 16

Aan elk getal kun je een logaritme toekennen. Het logaritme van een getal x kort je af tot log x. In tabel 1 zie je het logaritme van een aantal machten van 10. log 1000

log 100

log 10

log 1

log 0,1

log 0,01

log 0,001

log 103

log 102

log 101

log 100

log 10 −1

log 10 −2

log 10 −3

3

2

1

0

−1

−2

−3

Tabel 1

Dus log 1000 = log 103 = 3. Het logaritme van een getal is dus de exponent als je het getal schrijft als een macht van 10. Je kunt elk getal schrijven als een macht van 10. Zo is bijvoorbeeld 5 = 100,699. Dus log 5 = 0,699. In figuur 17 zie je groene getallen staan. Die getallen zijn gelijk aan de logaritmen van de waarden daaronder, bijvoorbeeld log 100 = 2 en log 2 = 0,3. Je ziet dat de afstanden tussen de getallen tussen haakjes even groot groot zijn. Je ziet ook dat de afstand tussen 10 en 20 op de logaritmische schaal even groot is als de afstand tussen 100 en 200 en de afstand tussen 1000 en 2000.

Figuur 17

Een voorbeeld van zo’n logaritmische schaal zie je ook op de verticale as van figuur 15. De afstanden tussen de schaaldelen zijn even groot, maar de bijbehorende getallen zijn steeds 100 keer zo groot. Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 19 Untitled-1 21

19

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Geluidsintensiteitsniveau In figuur 15 liggen de waarden van de geluidsintensiteit erg ver uit elkaar en dat is in de praktijk niet handig. Daarom is het geluidsintensiteitsniveau ingevoerd. Het symbool van geluidsintensiteitsniveau is LI met als eenheid decibel met symbool dB. Voor het geluidsintensiteitsniveau geldt: I LI = 10 ⋅ log _ I0 ▪ ▪ ▪

LI is het geluidsintensiteitsniveau in dB. I is de intensiteit van het geluid in W m−2. I0 is de gehoordrempel: 10 −12 W m−2.

W m⁻2

Figuur 18 is gelijk aan figuur 15, maar nu staan zowel de geluidsintensiteit als het geluidsintensiteitsniveau naast elkaar op de verticale as.

Figuur 18

20

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 20 Untitled-1 22

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Voorbeeld a Toon aan dat bij de geluidsintensiteit van 10 −10 W m−2 het geluidsintensiteitsniveau gelijk is aan 20 dB. In figuur 18 geven de punten Q en P het geluidsintensiteitsniveau van twee geluidsbronnen aan. b Geef aan waarom je het geluid van bron Q niet hoort. c Leg uit met welk geluidsintensiteitsniveau je het geluid van bron P hoort. Uitwerking I met I = 10 −12 W m−2. a Er geldt LI = 10 ⋅ log _ 0 I0 10 −10 = 10 ⋅ log10 2 = 10 × 2 = 20 dB LI = 10 ⋅ log _ 10 −12 b Het geluidsintensiteitsniveau van bron Q ligt onder de gehoordrempel. c De frequentie van het geluid van bron P is 200 Hz. De gehoordrempel bij 200 Hz is 9 dB. Je hoort het geluid dus met 20 − 9 = 11 dB.

Vuistregels geluidsintensiteit, afstand en geluidsintensiteitsniveau Als de intensiteit van geluid verdubbelt, ervaar je dat niet als ‘twee keer zo luid’, maar als ‘iets luider’. Je oren werken dus eerder volgens een logaritmische schaal dan een lineaire. Daarom staat bijvoorbeeld bij de volumeregelaar van een versterker een schaalverdeling in dB. Je kunt het geluidsintensiteitsniveau berekenen met de formule als de geluidsintensiteit bekend is. Het kan vaak sneller met behulp van de volgende vuistregels: 1 Als de geluidsintensiteit tweemaal zo groot wordt, neemt het geluidsintensiteitsniveau met 3 dB toe. Wordt de geluidsintensiteit tweemaal zo klein, dan neemt het geluidsintensiteitsniveau dus met 3 dB af. 2 Als de geluidsintensiteit 10 keer zo groot wordt, neemt het geluidsintensiteitsniveau met 10 dB toe. 3 Als de afstand tot de bron twee keer zo groot wordt, neem het geluidsintensiteitsniveau met 6 dB af. Voorbeeld Op een afstand van 10 m is het geluidsintensiteitsniveau van een toeterende auto 85 dB. a Bereken het geluidsintensiteitsniveau van acht toeterende auto’s. b Bereken het geluidsintensiteitsniveau van twintig toeterende auto’s. c Bereken op welke afstand het geluidsintensiteitsniveau van de toeterende auto 6 dB groter is. Uitwerking a Bij elke verdubbeling van het aantal auto’s neemt het geluidsintensiteitsniveau met 3 dB toe: 1 → 2 → 4 → 8. Dus het geluidsintensiteitsniveau van acht toeterende auto is 85 + 3 + 3 + 3 = 94 dB.

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 21 Untitled-1 23

21

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

b Het geluidsintensiteitsniveau van twintig toeterende auto’s is 3 dB hoger dan dat van tien toeterende auto’s. Het geluidsintensiteitsniveau van tien toeterende auto’s is 10 dB hoger dan dat van één toeterende auto. Dus twintig toeterende auto’s leveren een geluidsintensiteitsniveau van 85 + 10 + 3 = 98 dB. c Als het geluidsintensiteitsniveau 6 dB toeneemt, dan is de afstand tot de bron gehalveerd. Dat is dus op 5 m.

▶ hulp

Opgave 7 laat zien dat de vuistregels dezelfde uitkomsten geven als berekeningen met de formule.

Opgaven 7

Op een afstand van 10 m is de geluidsintensiteit van een toeterende auto 3,0∙10 −4 W m−2. a Toon aan dat het geluidsintensiteitsniveau van een toeterende auto op een afstand van 10 m gelijk is aan 85 dB. Bij de vragen b, c en d mag je geen gebruik maken van de vuistregels. b Toon aan dat het geluidsintensiteitsniveau van twee toeterende auto’s afgerond 3 dB groter is dan dat van één toeterende auto. c Toon aan dat het geluidsintensiteitsniveau van tien toeterende auto’s 10 dB groter is dan dat van één toeterende auto. d Toon aan dat op 20 m afstand het geluidsintensiteitsniveau van een toeterende auto 6 dB kleiner is dan op 10 m. e Bereken met behulp van de vuistregels het geluidsintensiteitsniveau van vijf toeterende auto’s op een afstand van 20 m.

8

a Is de pijngrens voor alle frequenties ongeveer even groot? Licht je antwoord toe. Je maakt de afstand tot een bron drie keer zo groot. b Beredeneer hoeveel keer zo klein dan de geluidsintensiteit is.

9

In BINAS tabel 15D staat een overzicht van geluidsbronnen en hun geluidsintensiteit. Het geluidsintensiteitsniveau wordt in BINAS het geluidsdrukniveau genoemd. a Bereken hoeveel keer de geluidsintensiteit van een passerende trein groter is dan de geluidsintensiteit van een geanimeerd gesprek. b Bereken hoeveel keer het geluidsintensiteitsniveau van de trein groter is dan die van het gesprek. c Geeft vraag a of vraag b het beste antwoord op de vraag hoeveel harder jij het geluid ervaart? Licht je antwoord toe.

▶ hulp

10 Een geluidsbron produceert achter elkaar tonen met frequenties van 100 Hz, 1,0 kHz, 10 kHz en 100 kHz. De geluidsintensiteit is bij de vier tonen gelijk aan 10 −11 W m−2. Bepaal welke van deze vier tonen je niet kunt horen.

22

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 22 Untitled-1 24

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

11 In een gemeentelijk voorschrift staat dat verkeerslawaai bij de gevels van huizen maximaal 65 dB mag zijn. In een bepaalde straat wordt bij de gevels 68 dB gemeten. Het gemeentebestuur vindt dit niet zo erg omdat de geluidsintensiteit met slechts 5% wordt overschreden. Ben jij het eens met het gemeentebestuur? Licht je antwoord toe. ▶ hulpblad

12 Bij een explosie komt 1,5∙109 J aan energie vrij in 2,3 ms. John is getuige van de explosie: hij ziet een flits en hoort 4,3 s later een klap. a Toon aan dat de geluidsintensiteit van de explosie voor John gelijk is aan 2,4∙104 W m−2. Neem aan dat de temperatuur 20°C is. b Bereken het geluidsintensiteitsniveau bij John. c Bereken hoeveel geluidsenergie op het trommelvlies van John is gevallen.

▶ hulpblad

13 Punt A ligt op 1,5 m en punt B op 6,0 m van een wekker. a Toon aan dat de geluidsintensiteit in A 16 keer zo groot is als in B. b Bereken hoeveel dB het geluidsintensiteitsniveau in B kleiner is dan in A. De wekker is aangesloten op het lichtnet en heeft een elektrisch vermogen van 3 W. Van dit vermogen wordt maar 0,5% omgezet in geluid. c Waar blijft de rest van het elektrisch vermogen? d Bereken het geluidsintensiteitsniveau in A. Als de wekker tegen een muur staat wordt het geluid bij benadering in een halve bol uitgezonden. e Beredeneer hoe groot het verschil in het geluidsintensiteitsniveau dan is in vergelijking met het antwoord op vraag d.

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 23 Untitled-1 25

23

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Gehoorverlies ontstaat langzaam en je merkt het pas als het te laat is. Vaak is dan het binnenoor onherstelbaar beschadigd. Een DJ moet daarom heel goed letten op de geluidssterkte in zijn koptelefoon. Hoe beschadigt hard geluid je gehoor?

Figuur 19

3

Gehoorverlies

Isofonen De gehoordrempel in figuur 18 op pagina 20 geeft bij verschillende frequenties aan hoe groot het geluidsintensiteitsniveau moet zijn, zodat je het geluid net kunt horen. Dit is een van de isofoonlijnen. De punten op een isofoonlijn horen bij geluiden die je even sterk hoort. In de punten op zo'n lijn is het geluidsintensiteitsniveau meestal niet even groot, maar je hoort die tonen wel even hard. Bij 1000 Hz is het geluidsintensiteitsniveau van de gehoordrempel 0 dB. De gehoordrempel heet daarom de 0 foonlijn. Volgens afspraak bepaalt het geluidsintensiteitsniveau bij 1000 Hz de naam van een isofoonlijn. In BINAS tabel 27C1 staat het isofonendiagram van het menselijk gehoor. Daarin geeft de 4 foonlijn voor elke frequentie het geluidsintensiteitsniveau dat nodig is om die frequentie te horen met 4 dB. De pijngrens is de 120 foonlijn. Je oren gaan pijn doen als je geluid ervaart met een geluidsintensiteitsniveau van 120 dB.

Audiogram De audicien gebruikt bij een gehoortest een audiometer en een koptelefoon. Hij laat je geluiden horen met verschillende frequentie en intensiteit. Je moet dan aangeven of je het geluid hoort of niet. Zo meet hij jouw gehoordrempel bij verschillende frequenties. Hij meet dan bijvoorbeeld bij 8 kHz een gehoordrempel van 22 dB. In BINAS figuur 27 C1 zie je dat de gehoordrempel voor het gemiddelde gezonde gehoor bij 8 kHz gelijk is aan 10 dB. Dan is het gehoorverlies bij 8 kHz dus gelijk aan 22 − 10 = 12 dB. Het gehoorverlies van iemand bij een bepaalde frequentie is dus het verschil tussen zijn gehoordrempel en die van het gezonde gehoor.

24

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 24 Untitled-1 26

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

In een audiogram staat het gehoorverlies langs de verticale as en staat de frequentie in een logaritmische schaal langs de horizontale as. Figuur 20 is het audiogram van twee normale oren: een o voor rechteroor en x voor linkeroor. Figuur 21 is dat van een patiënt met vrij ernstig gehoorverlies aan beide oren.

Figuur 20

Figuur 21

In figuur 22 zie je bij welk gehoorverlies je een geluid niet meer hoort. Het frequentiegebied van de spraak ligt voor het merendeel tussen 250 en 6000 Hz. De letters f, s en th hoor je al niet meer als het gehoorverlies tussen 4 en 8 kHz groter is dan 30 dB. Vergelijk je figuur 21 met 22 dan ligt het gehoorverlies van deze patiënt tussen 40 en 60 dB en is daarmee matig. Maar deze patiënt kan een rustig gesprek niet goed meer volgen. 0,125

frequentie (kHz) 0,5 1 2

0,25

4

8

0

normaal

gehoorverlies in dB

20

f s th z v

40

j m ndb n ng e l u

60

k i o a r

p

h

ch

gering

t

g sh

matig

80

ernstig

100

Zeer ernstig

120 Figuur 22

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 25 Untitled-1 27

Horen en zien

25

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Been- en luchtgeleiding Met een audiometer en een koptelefoon bepaal je de gehoordrempel door luchtgeleiding. Die geeft aan hoe goed de geluiden via gehoorgang, trommelvlies, gehoorbeentjes en slakkenhuis uiteindelijk worden omgezet in signalen naar de hersenen. Maar geluiden kunnen het slakkenhuis ook bereiken via het bot van je schedel. Dat is de beengeleiding. Dat gebeurt bijvoorbeeld als je jezelf hoort praten. Als de audicien constateert dat je gehoorverlies hebt, zal hij de beengeleiding controleren. Hij zet dan een trillend blokje tegen je voorhoofd. Het blokje brengt het bot van je hoofd in trilling, waardoor de trillingen direct bij het slakkenhuis aankomen. Zijn de afwijkingen in het audiogram bij beengeleiding vergelijkbaar met het audiogram bij luchtgeleiding dan is er iets mis in het binnenoor. Voorbeeld De rode lijn in figuur 23 is het audiogram van het rechteroor van Iris. De zwarte lijn is het audiogram van het rechteroor bij beengeleiding. a Bepaal de gehoordrempel van haar rechteroor bij 125 Hz. Iris heeft een middenoorontsteking. b Leg uit dat dit in overeenstemming is met figuur 23.

Figuur 23

Uitwerking a Het geluidsintensiteitsniveau dat Iris nog net kan horen, is gelijk aan het aantal dB van de gemiddelde gehoordrempel bij 125 Hz plus het aantal dB gehoorverlies van Iris.

26

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 26 Untitled-1 28

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Volgens figuur 23 is het gehoorverlies van het rechteroor: 30 dB. Volgens BINAS tabel 27 C1 is de gemiddelde gehoordrempel: 19 dB. De gehoordrempel van Iris bij 125 Hz is 30 + 19 = 49 dB. b De beengeleidingsdrempel in het audiogram is normaal en kennelijk werkt het binnenoor goed. Er is dus iets mis in het buitenoor of in het middenoor. Dit stemt overeen met het feit dat Iris een middenoorontsteking heeft.

Gehoorverlies door ouderdom Naarmate je ouder wordt neemt het gehoorverlies toe. In BINAS tabel 27 C2 zie je de gemiddelde audiogrammen per leeftijdsgroep van mannen en vrouwen. Jongeren kunnen frequenties tot 20 kHz horen, mensen boven de vijftig horen zelden tonen hoger dan 12 kHz.

Gehoorbeschadiging Als je naar harde muziek luistert, heb je daarna soms last van een ruis of een piep in je hoofd. De medische term daarvoor is tinnitus. Na een tijdje is dit geluid (meestal) wel verdwenen, maar het is zeker dat er trilhaartjes beschadigd zijn en dat die zich niet meer herstellen. Zie figuur 24. Afhankelijk van de ernst van de beschadiging worden geluidsgolven onvoldoende of helemaal niet meer doorgegeven aan de hersenen.

Figuur 24

De Arbowet beschermt werknemers tegen teveel lawaai op het werk. Volgens die wet mag je op een werkplek gedurende 8 uur worden blootgesteld aan geluid met een geluidsintensiteitsniveau van 80 dB. Bij een geluidsintensiteitsniveau van 83 dB is de geluidsintensiteit twee keer zo groot en mag je daar maar 4 uur werken. Bij 86 dB is dat nog maar 2 uur enzovoort. Het duurt vaak lang voordat je een gehoorbeschadiging opmerkt. In figuur 25 op de volgende pagina zie je hoe de gehoorgevoeligheid in de loop van een aantal jaren achteruit gaat als je bijvoorbeeld een muziekspeler te hard hebt afgesteld. In figuur 25 geeft de blauwe lijn het gehoorverlies aan. De groene lijn geeft aan vanaf welk geluidsintensiteitsniveau je geluid als onaangenaam ervaart.

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 27 Untitled-1 29

27

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Als de blauwe lijn in het grijze gebied komt, heb je een probleem met het volgen van gesprekken. Je ziet in figuur 25a dat er bij 4 kHz een gehoorverlies is opgetreden van 30 dB. Je hebt dan nog geen problemen met het volgen van gesprekken. Bij figuur 25b, een aantal jaren later, is dat wel een probleem, vooral als er lawaai op de achtergrond is. Nog een paar jaar later zijn ook de haartjes in de buurt van de 2 kHz beschadigd en heb je veel moeite om een gesprek te verstaan. Zie figuur 25c. Je zou het misschien niet verwachten, maar je ziet in figuur 25 dat hoe meer je gehoor beschadigd is, des te eerder ervaar je geluid als onaangenaam hard.

a

b

▶ teke

c

Figuur 25

Opgaven 14 Merel oefent haar spreekbeurt door deze op haar smartphone op te nemen. Bij het afluisteren vindt Merel dat haar stem heel anders klinkt dan normaal. Haar vriendin hoort geen verschil. Leg uit hoe dat komt. 15 Klaas is basdoof. Hij heeft een gehoorverlies van 40 dB voor de lage frequenties. Zelf zegt Klaas dat hij gewend is geraakt aan de lage tonen, omdat hij vaak luisterde naar muziek met een stevige bas. Zijn audicien is het daar niet mee eens. a Welke verklaring heeft de audicien voor de basdoofheid? b Leg uit of de basdoofheid verdwijnt als Klaas zijn muziekkeuze wijzigt. 16 Je staat bij het podium van een popconcert en het geluidsintensiteitsniveau is daar gemiddeld 110 dB. De Arbowet geeft aan dat je 8 uur mag werken bij een geluidsintensiteitsniveau van 80 dB. Bereken hoe lang je naar het popconcert zou mogen luisteren als de Arbowet hier zou gelden.

28

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 28 Untitled-1 30

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

▶ tekenblad

17 Henk heeft een audiometrisch onderzoek gehad. De bovenste lijn in figuur 27 is de 0 foonlijn van het gehoor van Henk. Teken het audiogram van Henk.

Figuur 27

18 Joep blaast op een fluit die een toon van 250 Hz voortbrengt. Anke staat op een afstand van 25 m en daar is de geluidsintensiteit 3,5∙10 −7 W m−2. a Toon aan dat bij Anke het geluidsintensiteitsniveau 55 dB is. Anke heeft een gehoorbeschadiging aan haar linkeroor. Zie figuur 28. b Bepaal of Anke de fluittoon met haar linkeroor kan horen.

Figuur 28

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 29 Untitled-1 31

29

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

J

19 Vanaf 2013 hebben alle nieuwe telefoons en andere muziekspelers met oordoppen een volumebegrenzer. Dalvin heeft zijn smartphone op de EU-volumebegrenzing van 85 dB staan. In figuur 26 zie je bij verschillende geluidsintensiteitsniveaus na hoeveel uur het risico groot wordt op blijvende gehoorschade. a Hoe lang mag Dalvin zonder zorgen over zijn gehoor naar zijn smartphone luisteren als deze 85 dB produceert?

r

d

k

j

F

Figuur 26

Smartphones voor 2013 konden wel 110 dB produceren. In BINAS 15D staat het geluidsdrukniveau (dat is een ander woord voor geluidsintensiteitsniveau) van verschillende bronnen. b Met welk apparaat is het maximale geluidsintensiteitsniveau van een oude smartphone te vergelijken? Het geluidsintensiteitsniveau van de nieuwe mediaspelers mag bij je trommelvlies niet hoger zijn dan 100 dB. c Toon aan dat de geluidsintensitiet bij 100 dB gelijk is aan 1,0∙10 −2 W m−2. De diameter van het trommelvlies van Dalvin is 87 mm. d Bereken het vermogen dat dan op zijn trommelvlies valt.

30

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 30 Untitled-1 32

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Je oog kan wel alle kleuren van de regenboog onderscheiden, maar in de schemering zie je bijna geen kleuren. En een rood voorwerp zie je dan zwart! Hoe werkt het oog?

Figuur 29

4

Bouw en werking van het oog

Bouw van het oog harde oogrok hoornvlies iris ooglens pupil oogkamer

zenuwvezel netvlies vaatvlies gele vlek blinde vlek oogzenuw het glasachtig lichaam

Figuur 30

In figuur 30 en in BINAS tabel 87C2 zie je een dwarsdoorsnede van het oog. Het licht dat in je oog valt, passeert op zijn weg naar het netvlies eerst het hoornvlies, daarna de oogkamer en de ooglens en ten slotte het glasachtig lichaam. Het licht vormt dan een beeld op het netvlies. In het netvlies liggen lichtgevoelige cellen die het opvallende licht omzetten in elektrische signalen die via de oogzenuw naar de hersenen gaan. Hier ontstaat de gewaarwording die je ‘zien’ noemt. In de gele vlek, tegenover de ooglens, is de dichtheid van de lichtgevoelige cellen het grootst. De oogzenuw verlaat het oog bij de blinde vlek. Die heet zo omdat er op die plaats in het netvlies geen lichtgevoelige cellen zitten. Het vaatvlies zit achter het netvlies en zorgt voor de bloedvoorziening van het oog.

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 31 Untitled-1 33

31

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Hoornvlies en ooglens Hoornvlies en ooglens zorgen samen voor de lenswerking in het oog zodat je scherp kunt zien. De lenswerking van het hoornvlies is daarbij sterker dan die van de ooglens. De letters op deze bladzijde zie je scherp, maar als je opkijkt kun je ook de docent en het scherm scherp zien. Met je ogen kun je dus voorwerpen op verschillende afstanden scherp zien. Het is de variabele lenswerking van de ooglens die ervoor zorgt dat bij verschillende afstanden er toch een scherp beeld op je netvlies ontstaat. Het aanpassen van de lenssterkte van de ooglens noem je accommoderen. In figuur 31 zie je dat er een kringspier, de musculus ciliaris, om de ooglens loopt. Deze kringspier is door bandjes met de ooglens verbonden. ongeaccommodeerd oog

geaccommodeerd oog

lensbandjes lens

kringspier a

b

Figuur 31

Is de kringspier ontspannen zoals in figuur 31a, dan zijn de lensbandjes strak gespannen en verkeert de ooglens in zijn minst bolle toestand. Het oog is dan ongeaccommodeerd. Als de kringspier zich samentrekt, verslappen de bandjes. De ooglens krijgt dan meer vrijheid en neemt door zijn elasticiteit een bollere vorm aan zoals in figuur 31b. Het oog is dan geaccommodeerd. Het boller worden van de ooglens is overigens aan een grens gebonden.

Pupil en iris De kleur van je ogen wordt bepaald door de iris of het regenboogvlies. De opening in de iris is de pupil. De pupil lijkt zwart omdat al het licht dat door de pupil het oog ingaat er niet meer uitkomt. De diameter van de pupil kan variëren van 2 tot 8 mm. Dat hangt af van de hoeveelheid licht die op het oog valt. Bij weinig licht is de diameter groot, bij veel licht klein. Zie figuren 32a en b. Het vernauwen en verwijden van de pupillen gaat automatisch, dat is de pupilreflex. De pupilreflex is symmetrisch: als in één van je ogen opeens meer licht valt, dan vernauwen beide pupillen even sterk. Wanneer een arts bijvoorbeeld bij een

32

Kater n

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 32 Untitled-1 34

a

b

c Figuur 32

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

verkeersslachtoffer de pupilreflex controleert, schijnt hij met een lampje eerst in één oog en daarna in het andere. Als dan een van beide pupillen niet goed reageert, kan het zijn dat er hersenbeschadiging is opgetreden. De diameter van je pupil wordt ook groter als je naar iemand kijkt die je aardig vindt. Op een foto die met flitslicht is gemaakt, ziet de pupil er vaak rood uit. Tijdens de flits valt in korte tijd veel licht in het oog en de pupil heeft dan te weinig tijd om kleiner te worden. Het rode vaatvlies kaatst het licht terug en dat zie je op de foto terug als rode ogen. Zie figuur 32c.

Glasachtig lichaam Het glasachtig lichaam bestaat voor 99% uit water. De vloeistof oefent op de wand van het oog een iets grotere druk uit dan de buitenlucht en dat zorgt er voor dat het oog bol blijft staan. Het drukverschil tussen binnen en buiten het oog noem je de oogdruk. De oogarts of opticien meet bij een controle onder andere je oogdruk. Een te hoge oogdruk merk je niet meteen, maar kan later leiden tot slechter zien.

Kegeltjes en staafjes In het netvlies bevinden zich lichtgevoelige cellen: kegeltjes en staafjes. Kleuren zie je alleen met de kegeltjes en daarvoor moet er voldoende licht zijn. Er zijn drie soorten kegeltjes. Elke soort is gevoelig voor licht uit een bepaald golflengtegebied. Zie figuur 33. De naam geeft aan voor welke kleur ze het meest gevoelig zijn. Worden alleen de ‘rode’ en de ‘groene’ kegeltjes geprikkeld, dan zie je een gele kleur. Zie figuur 34.

Figuur 33

Figuur 34

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 33 Untitled-1 35

33

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

C

Het gevoeligste deel van het netvlies voor het zien van kleuren is de gele vlek. Daar is de dichtheid van kegeltjes het grootst. Zie figuur 35. Naast 6 miljoen kegeltjes bevat elk oog 120 miljoen staafjes. Staafjes vind je over het hele netvlies, behalve op de gele vlek. Als er veel licht is, werken de staafjes niet. Als het bijna donker is, werken de kegeltjes niet goed meer en komen de staafjes in actie. Die zijn heel lichtgevoelig en vormen ook met weinig licht een beeld op je netvlies. Maar ze maken geen onderscheid tussen kleuren. Bij zwak licht zie je dus alles in grijstinten: een gekleurd voorwerp zie je dus hetzelfde als een zwart voorwerp.

d

m

a

p

v

t

F

Figuur 35

Opgaven 20 Een camera en een oog lijken veel op elkaar, maar er zijn ook duidelijke verschillen. a Noem twee overeenkomsten. b Noem twee verschillen. 21 a

Leg uit hoe je in figuur 33 kunt zien dat er bij geel licht de rode en de groene kegeltjes geprikkeld worden. Overdag ziet Aysima een groene plant met daarin een rode bloem. b Leg uit hoe Aysima de plant in de schemering ziet.

22 Vaak hebben mensen op foto’s die met flitslicht gemaakt zijn ‘rode pupillen’. a Leg uit hoe dat komt. Betere fototoestellen geven twee flitsen vlak na elkaar. Bij de tweede flits wordt dan de foto gemaakt. b Leg uit waardoor je dan geen rode pupillen op de foto krijgt. 23 Fynn loopt van een verlichte kamer naar een donkere gang. Hij ziet dan even niets. a Leg uit hoe dat komt. Fynn en Xander rijden ’s nachts in de auto. Fynn wil lezen en doet het binnenlicht aan. Xander zegt ‘Doe dat licht uit, ik kan de weg niet goed meer zien’. b Leg uit hoe dat komt. Fynn heeft toevallig een rood ledlampje van zijn fiets bij zich en zet dat aan. Nu kan hij lezen en kan Xander de weg wel goed zien. c Leg uit hoe dat komt. 34

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 34 Untitled-1 36

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Clement Briend is een kunstenaar die foto’s op een verrassende manier projecteert. Bij een scherpe afbeelding zijn de lenssterkte en de plaats van de lens in de projector van belang. Welk verband is er tussen deze grootheden?

Figuur 36

5

Beeldconstructie en lenzenformule

Lenzen Het oog heeft twee lenzen: het hoornvlies en de ooglens. Om de werking van het oog, van contactlenzen en van brillen beter te begrijpen, lees je eerst meer over lenzen. Een positieve lens is in het midden dikker dan aan de rand. Laat je een evenwijdige bundel lichtstralen op die lens vallen, dan gaan ze na breking door de lens door één punt, het brandpunt . Zie figuur 37. De lichtbundel direct na de lens is een convergente bundel omdat de lichtstralen naar elkaar toe lopen. Voorbij het brandpunt is het een divergente bundel. De lichtstralen lopen dan steeds verder uit elkaar. Het optisch middelpunt is het midden van de lens. De lijn loodrecht op de lens door het optisch middelpunt, heet de hoofdas van de lens. Bij een negatieve lens is het midden van de lens dunner dan aan de rand. Een bundel evenwijdige lichtstralen wordt na breking door de lens een divergente bundel. De lichtstralen lijken dan uit het brandpunt vóór de lens te komen. Zie figuur 38.

F

Figuur 37

F

Figuur 38

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 35 Untitled-1 37

35

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Beeld construeren ▶ applet Lenzen

Je kunt voor de constructie van een beeld door een positieve lens de drie constructiestralen van figuur 39 gebruiken. Om te weten waar het beeld komt, heb je genoeg aan twee van de drie constructiestralen: ▪ Een lichtstraal door het optisch middelpunt gaat ongebroken rechtdoor (I). ▪ Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas aankomt, gaat na breking door het brandpunt achter de lens (II). ▪ Een lichtstraal die door het brandpunt voor de lens gaat, loopt na breking evenwijdig aan de hoofdas (III).

Figuur 39

De afstand van het voorwerp tot de lens is de voorwerpsafstand v. De afstand van de lens tot het beeld is de beeldafstand b. De afstand van de lens tot het brandpunt is de brandpuntsafstand f. Het voorwerp staat verder weg dan het brandpunt, v > f. Dit is het geval bij een fototoestel en een beamer. Het gevormde beeld staat op zijn kop. Bij een fototoestel is het beeld verkleind zoals in figuur 39. Bij een beamer is het vergroot. Omdat je het beeld kunt opvangen op een scherm, noem je het een reëel beeld. Het voorwerp staat in het brandpunt, v = f. Dit is het geval bij het licht van vuurtorens en bij sommige toneelschijnwerpers. De lichtstralen vanuit de lamp L vormen na de lens een evenwijdige bundel. Zie figuur 40. Er is dus geen beeld.

Figuur 40

36

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 36 Untitled-1 38

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Het voorwerp staat tussen het brandpunt en de lens, v < f. Dit is het geval bij een loep. In figuur 41 zie je dat de lichtstralen na de lens divergeren. Toch is er wel een beeld. Dat vind je door de lichtstralen naar links te verlengen. Het beeld staat dus aan dezelfde kant als het voorwerp. Dit noem je een virtueel beeld. Om het te bekijken, moet je door de lens naar het voorwerp kijken, zoals bij gebruik van een loep. Dit virtuele beeld wordt dus door de hersenen gevormd. Ga je achter de lens kijken, dan zie je helemaal geen beeld. Het virtuele beeld is altijd groter dan het voorwerp en rechtopstaand.

Figuur 41

Het beeld berekenen Je kunt de plaats en de grootte van het beeld ook berekenen. Daarvoor beschik je over drie formules: de lenzenformule, de lenssterkte en de lineaire vergroting. De lenzenformule geeft het verband tussen brandpuntsafstand, voorwerpsafstand en beeldafstand: 1+_ 1=_ 1 _ b

▪ ▪ ▪

v

f

b is de beeldafstand in m. v is de voorwerpsafstand in m. f is de brandpuntsafstand in m.

Je moet alle grootheden in dezelfde eenheid zetten, maar dat hoeft niet meter te zijn. Bij een negatieve lens vul je voor f een negatieve waarde in. Bij een virtueel beeld heeft b een negatieve waarde. De lenssterkte bereken je met: 1 S=_ f ▪ ▪

S is de sterkte van de lens in dioptrie of m−1. f is de brandpuntsafstand in m.

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 37 Untitled-1 39

37

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

De verhouding tussen de grootte van het beeld en de grootte van het voorwerp heet de lineaire vergroting. Deze is gelijk aan de verhouding tussen de beeldafstand en de voorwerpafstand. Er geldt: Lbeeld b N=_ = _ Lvoorwerp v

||

▪ ▪ ▪ ▪

Lbeeld is de grootte van het beeld in m. Lvoorwerp is de grootte van het voorwerp in m. b is de beeldafstand in m. v is de voorwerpsafstand in m.

▶ teke

Ook hier geldt dat je alle grootheden in dezelfde eenheid noteert. In het geval van een virtueel beeld is b negatief. Door de absolute waarde tekens krijgt N toch een positieve waarde. Voorbeeld De sterkte van een loep is 10,0 dpt. De afstand van het te bekijken voorwerp tot de loep is 8,0 cm. De grootte van het voorwerp is 1,5 cm. a Toon aan dat de beeldafstand gelijk is aan −0,40 m. b Bereken de grootte van het beeld. Uitwerking 1+_ 1=_ 1 a _ b v f v = 8,0 cm = 0,080 m 1 = S = 10,0 m −1 _ f 1 +_ 1 = 10,0 _ 0,080 b 1 = − 2,5 _ b b = −0,40 m

▶ hulp

▶ teke

Lbeeld b b N=_ = _ Lvoorwerp v

||

Lvoorwerp = 1,5 cm b = −0,40 cm = −40 m v = 8,0 cm Lbeeld _ N=_ = 40 1,5 8 Lbeeld = 7,5 cm

38

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 38 Untitled-1 40

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Opgaven 24 Met een positieve lens maak je een beeld van een voorwerp dat heel ver weg staat. Toon met de lensformule aan dat de beeldafstand in dit geval even groot is als de brandpuntsafstand. ▶ tekenblad

25 Een lens heeft een sterkte van 8,0 dpt. Het voorwerp staat op 20 cm van de lens. In figuur 42 is de situatie op schaal getekend. a Construeer in figuur 41 de ligging van het beeld BB’. b Leg uit of het ontstane beeld reëel of virtueel is. c Bereken de beeldafstand met de lenzenformule. d Ga na of de berekening en de constructie met elkaar overeenkomen. Geef een verklaring als er een verschil is.

Figuur 42 ▶ hulpblad

26 De sterkte van een lens is –4,0 dpt. Een voorwerp met een hoogte van 20 cm staat op 80 cm van de lens. a Toon aan dat de afstand tussen de lens en het beeld 19 cm is. b Bereken de grootte van het beeld. Je schuift het voorwerp naar de lens toe. c Leg uit of de grootte van het beeld toeneemt.

▶ tekenblad

27 Een voorwerp staat op 2,5 cm van een lens. De sterkte van de lens is 25 dpt. Het voorwerp staat loodrecht op de hoofdas en is 1,0 cm groot. In figuur 43 is de situatie op schaal getekend. a Construeer in figuur 43 de ligging van het beeld BB’.

Figuur 43

b Leg uit of het beeld reëel of virtueel is. Je vervangt de lens door een minder sterke lens. Het voorwerp staat weer op 2,5 cm van de lens. c Leg met een schets uit hoe de grootte van het beeld is veranderd. Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 39 Untitled-1 41

39

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

De lens van een fotocamera neemt bij een voorwerp op afstand een andere stand aan dan bij een voorwerp dichtbij. Daarom zie je óf de man óf de wekker scherp, maar niet allebei tegelijk. Kan je oog dat wel?

Figuur 44

6

Scherp zien

Stralengang in het oog In een oog kun je hoornvlies en ooglens beschouwen als één positieve lens. Het netvlies is het scherm waarop een scherp beeld moet ontstaan. Daarom is in figuur 45 het oog als een bol getekend met één lens en het netvlies. Het punt K waar de lichtstralen rechtdoor gaan, noem je bij het oog het knooppunt . Het knooppunt is te vergelijken met het optisch middelpunt van een lens.

Figuur 45

Je ziet in figuur 45 hoe het oog een scherp beeld BB’ vormt van een voorwerp LL’. Het beeld op je netvlies staat dus op zijn kop. Je ziet het voorwerp rechtop omdat je hersenen het beeld omdraaien.

40

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 40 Untitled-1 42

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Vertepunt Als je een voorwerp steeds verder van je oog brengt, blijf je het voorwerp scherp zien. Je oog accommodeert steeds minder en je ooglens wordt steeds platter. Op een bepaald moment heeft je ooglens zijn minimale bolling bereikt. De plaats waar het voorwerp dan staat, noem je het vertepunt Voog. Bij een normaal oog ligt het vertepunt heel ver weg. De lichtstralen van een punt van het voorwerp lopen dan vrijwel evenwijdig aan elkaar en komen samen op het netvlies. Zie figuur 46. Evenwijdige lichtstralen komen na een lens samen in het brandpunt. Bij een normaal, ongeaccommodeerd oog ligt het brandpunt dus op het netvlies.

Figuur 46

Nabijheidspunt Breng je je vinger steeds dichter naar je ogen toe, dan zie je de vinger na een bepaald punt niet meer scherp. De lichtstralen komen niet meer in één punt op het netvlies samen. Zie figuur 47. Het punt waarbij je de vinger nog net scherp ziet, noem je het nabijheidspunt Noog. Zie figuur 48. Je oog is dan maximaal geaccommodeerd. Je ziet een voorwerp dus scherp als het tussen het nabijheidspunt en het vertepunt staat.

Figuur 47

Figuur 48

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 41 Untitled-1 43

41

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Scherptediepte Het beeld van een voorwerp hoeft niet precies op je netvlies te vallen om het beeld toch scherp te kunnen zien. Als het beeld net iets voor of net iets achter het netvlies valt, ontstaat er op het netvlies niet een punt, maar een vlekje. Is het vlekje niet te groot, dan maken je hersenen daar een puntje van en zie je het voorwerp toch scherp. Zie figuur 49. Het gebied waarin je het voorwerp scherp ziet, heet de scherptediepte.

Figuur 49

De scherptediepte van je oog is afhankelijk van de grootte van je pupil. Als de pupilopening kleiner is, valt licht een kleiner gedeelte van de lens. Zie figuren 50 en 51. Als de pupilopening kleiner is, is daardoor ook het vlekje op het netvlies kleiner. Wat je in figuur 50 met grote pupilopening onscherp ziet, zie je in figuur 51 met een kleine pupilopening wel scherp. Hoe kleiner de pupilopening, des te groter is de scherptediepte.

Figuur 50

42

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 42 Untitled-1 44

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Figuur 51

Als je een bril of contactlenzen hebt, kun je dat uitproberen. Zet je bril af of doe je lenzen uit. Kijk naar een voorwerp dat je onscherp ziet. Vouw je vuist zo dat er een klein kijkgaatje overblijft. Breng je vuist voor je oog en kijk er door. Waarschijnlijk kun je het voorwerp nu wel scherp zien. Opgaven 28 Suus heeft een stel normale ogen. Ze kijkt naar een voorwerp op ongeveer 10 meter afstand. Ze ziet de details van het voorwerp niet duidelijk. a Leg uit dat ze het voorwerp wel scherp ziet. Licht je antwoord toe. Ze loopt naar het voorwerp toe. b Leg uit waarom ze het voorwerp nog steeds scherp ziet. c Leg uit waarom ze de details duidelijker ziet. d Leg uit tot hoever Suus moet doorlopen om met het blote oog de details het duidelijkst te zien. e Leg uit wat Suus ziet als ze nog verder doorloopt. 29 Jacco houdt een pen ongeveer 60 cm voor zijn oog en beweegt de pen langzaam naar zijn oog toe. Hij stopt op het punt dat het niet meer lukt om de pen scherp te zien. Tyrza meet dan de afstand tussen het oog van Jacco en de pen: 30 cm. a Hoe heet het punt waarop Jacco stopt met bewegen? Jacco heeft een normaal oog. Dan is de afstand tussen zijn ooglens en het netvlies 22 mm. b Bereken met bovenstaande gegevens de sterkte van de ooglens van Jacco. De werkelijke waarde wijkt iets af van de waarde die volgt uit bovenstaande gegevens. c Is de berekende lenssterkte een maximale waarde of een minimale waarde? Licht je antwoord toe. 30 Anita wil â&#x20AC;&#x2122;s avonds een boek lezen. Zelfs met haar leesbril kan ze de letters niet heel goed lezen. Als ze wat dichter bij de lamp zit, kan ze de letters wel goed lezen. Leg uit waarom Anita bij het fellere licht de letters wel goed kan lezen.

Horen en zien

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 43 Untitled-1 45

43

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

▶ tekenblad

S

31 Als je een voorwerp dichter bij je oog plaatst, zie je het voorwerp groter. Dat komt doordat het op een groter deel van het netvlies wordt afgebeeld. Dat kun je met behulp van twee constructies controleren. In figuur 52 staat het voorwerp verder van het oog dan in figuur 53. In beide gevallen zie je een scherp beeld.

b

O

l

k

W

o

n Figuur 52

F

Figuur 53

Om het voorwerp scherp op het netvlies af te beelden, moet het oog in figuur 53 sterker accommoderen dan in figuur 52. a Leg dat uit met behulp van de figuren en de lenzenformule. Je kunt in dit geval de grootte van het beeld vinden met behulp van één constructiestraal. b Leg uit waarom je hier kunt volstaan met één constructiestraal. c Teken in beide figuren het beeld op het netvlies. 32 Je kijkt afwisselend naar een voorwerp A op 10 m afstand en een even groot voorwerp B op 2 m afstand. Kijk je naar A dan zie je die scherp. Kijk je vervolgens naar B dan zie je die ook scherp. a Welke grootheid b of f blijft hetzelfde als je van A naar B kijkt? b Leg met de lenzenformule uit dat je ogen bij het kijken naar B sterker moeten accommoderen dan bij het kijken naar A. Met een camera maak je eerst een scherpe foto van A en daarna van B. Je gebruikt telkens een lens met dezelfde lenssterkte. c Is de beeldafstand bij het maken van foto A groter of kleiner dan die bij het maken van foto B? Licht je antwoord toe. d Leg uit hoe het toch mogelijk is dat je zowel van A als van B tegelijkertijd een scherpe foto kunt maken. Dit is het geval in figuur 29 op pagina 31.

44

Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 44 Untitled-1 46

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

Leerdoelen Hierna vind je een overzicht van de leerdoelen per paragraaf. Ga voor jezelf na of je de leerdoelen beheerst. Geef aan met welke leerdoelen je nog moeite hebt en wat je hiermee gaat doen.

Paragraaf 1 Bouw en werking van het oor Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: buitenoor, oorschelp, gehoorgang, trommelvlies, middenoor, buis van Eustachius, gehoorbeentjes, hamer, aambeeld, stijgbeugel, ovale venster, ronde venster, binnenoor, slakkenhuis, orgaan van Corti, basilair membraan, vestibulair membraan, dakmembraan, haarcellen, trilhaartjes, gehoorgrenzen



beschrijven hoe geluidsgolven worden doorgegeven en omgezet worden in een elektrisch signaal



beschrijven hoe het basilair membraan verschil in frequentie kan waarnemen



beschrijven hoe je oren verschil in richting waarnemen



berekeningen maken en redeneren met de formules voor F; druk en_ trillingstijd van een massa-veersysteem: p = _ A C T = 2π _ m



√

Paragraaf 2 Horen Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: geluidsintensiteit, gehoordrempel, pijngrens, logaritmische schaal, logaritme, geluidsintensiteitsniveau



uitleggen wanneer je geluid kunt horen



weten dat een twee keer zo hard geluid zorgt voor een toename van 3 dB en een tien keer zo hard geluid zorgt voor een toename van 10 dB



weten dat geluid op een twee keer zo grote afstand zorgt voor een afname van 6 dB



berekeningen maken en redeneren met de formules voor geluidsintensiteit en geluidsintensiteitsniveau: Pbron I I=_ en LI = 10 ∙ log _ I0 4πr 2



l e erd o el en

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 59 Untitled-1 61

59

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

Paragraaf 3 Gehoorverlies Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: isofoonlijn, audiogram, gehoorverlies, beengeleiding, luchtgeleiding, gehoorbeschadiging, tinnitus



beschrijven hoe een audicien een gehoortest afneemt en onderzoekt of er iets mis in het binnenoor of in een ander onderdeel van het oor



beschrijven hoe trilhaartjes beschadigd kunnen raken



Paragraaf 4 Bouw en werking van het oog Ik kan

Acties

het volgende begrip beschrijven en toepassen: hoornvlies, oogkamer, ooglens, glasachtig lichaam, netvlies, lichtgevoelige cellen, oogzenuw, gele vlek, blinde vlek, vaatvlies, accommoderen, iris, regenboogvlies, pupil, pupilreflex, rode ogen, kegeltjes, staafjes



beschrijven welke weg het licht volgt in het oog en hoe licht wordt omgezet in een elektrisch signaal.



uitleggen hoe het oog regelt dat je voorwerpen dichtbij en ver weg scherp kunt zien



uitleggen hoe het oog regelt hoeveel licht in je oog komt



aangeven dat je bij weinig licht geen kleuren ziet maar wel grijstinten



Paragraaf 5 Beeldconstructie en lenzenformule Ik kan

60

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: positieve en negatieve lens, lichtstraal, lichtbundel (convergerend, evenwijdig, divergerend), constructiestralen, optisch middelpunt, hoofdas, brandpunt, brandpuntsafstand, voorwerpsafstand, beeldpunt, beeldafstand, reëel beeld, virtueel beeld, lineaire vergroting, lenzenformule, sterkte van een lens, dioptrie



de eigenschappen van de drie constructiestralen noemen en met die constructiestralen het beeld van een voorwerp bij een positieve lens construeren



Katern

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 60 Untitled-1 62

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

SysNat

21 09:27

bij de beeldvorming door een positieve lens uitleggen wanneer het beeld reëel is en wanneer virtueel



berekeningen maken en redeneren met de lenzenformule en de formules voor de lenssterkte en de Lbeeld b 1+_ 1=_ 1,S=_ 1,N =_ lineaire vergroting: _ = _ lin v v L b f f voorwerp



||

Paragraaf 6 Scherp zien Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: knooppunt, vertepunt, nabijheidspunt, scherpstellen, scherptediepte



uitleggen op welke afstanden van het oog een voorwerp scherp wordt afgebeeld op het netvlies



uitleggen welke invloed de opening van de pupil heeft op de scherptediepte



Paragraaf 7 Oogafwijkingen Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: oudziendheid, bijziendheid, verziendheid



bij oudziendheid construeren hoe een voorwerp op leesafstand met behulp van een positieve lens scherp wordt afgebeeld op het netvlies



bij bijziendheid construeren hoe een voorwerp in het oneindige met behulp van een negatieve lens scherp wordt afgebeeld op het netvlies



bij verziendheid construeren hoe een voorwerp in het oneindige met behulp van een negatieve lens scherp wordt afgebeeld op het netvlies



berekeningen maken en redeneren met de sterkte van een lens, het nabijheidspunt, het vertepunt en de 1+_ 1=_ 1,S=_ 1 leesafstand: _ b v f f



l e erd o el en

SysNat_havo_Katern4_Horenenzien.indb 61 Untitled-1 63

61

25/01/2021 08:34 09:27 26/01/2021

21 09:27

Untitled-1 SysNat_Keuzekatern_4_havo_OMSLAG.indd 67 All Pages

26/01/2021 08:34