Deel
A
Natuurkunde 3 vwo Naam Klas
Deel A
Natuurkunde 3 vwo
Beste leerling, Dit boek kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken. Wij wensen je veel succes en plezier met het vak Natuurkunde. Team Newton
Colofon Auteurs Hans van Bemmel Bas Blok Alwin van Dodewaard Kees Hooyman Rob Melchers Michel Philippens Martin Prick Eindredactie Hans Betlem Hans van Bemmel Ontwerp Tom Lamers Opmaak Crius Group, Hulshout
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 771527 Eerste druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruikvan muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
2
Inhoud Zo werk je met Newton
4
1 Elektrische apparaten 1.1 Starten 1.2 Elektrische energie 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand 1.5 Elektrische schakelingen 1.6 Veiligheid en transport 1.7 Afsluiten
6 7 8 23 39 55 73 88
2 Licht 2.1 Starten 2.2 Hoe werkt een lens? 2.3 Afbeelden met licht 2.4 Grote en kleine beelden 2.5 Oog en bril 2.6 Breking van licht 2.7 Afsluiten
92 93 94 108 119 134 146 160
3 Straling 3.1 Starten 3.2 Bestraling en besmetting 3.3 Radioactiviteit en straling 3.4 Atoomkernen en straling 3.5 Gaat straling overal doorheen? 3.6 Kernenergie 3.7 Afsluiten
164 165 166 181 195 211 224 236
Illustratieverantwoording
240
3
Zo werk je met Newton Je gaat aan de slag met Newton. Bij Newton kun je werken in je leerwerkboek of online. In het boek staat alles wat je nodig hebt om je toetsen te kunnen maken: theorie en opdrachten. Online vind je dit ook, maar staat er nóg meer voor je klaar. Zo vind je online de proeven, extra opdrachten en oefentoetsen. Hieronder staat een overzicht van wat er in Newton te vinden is.
De hoofdstukken 2.1
2.1
Starten
Starten
Je hebt elke dag te maken met licht en kleur. • Je ziet overal kleur. • Je weet hoe je schaduwen kunt maken met je hand voor een lamp. • Je kijkt ’s morgens in de spiegel of je haar goed zit. • Je weet dat je een foto kunt maken met gewoon licht, maar ook met röntgenstraling.
• Elk hoofdstuk begint met Starten. Hoeveel weet je al over het onderwerp?
Op al die onderwerpen gaat dit hoofdstuk dieper in. Welke kleuren hebben kleren in een bepaalde kleur licht? In welk geval krijg je korte schaduwen, in welk geval lange? Waar bevindt een spiegelbeeld zich: op de spiegel of erachter? Zijn er nog meer soorten straling dan licht en röntgenstraling? 1
Op welk moment van de dag is je schaduw op de grond het kortst?
2
Van welke zonnestraling word je bruin?
3
Welke twee uitspraken zijn waar? □ Wit is geen kleur, want het absorbeert alle kleuren. □ Wit is geen kleur, want het kaatst alle kleuren terug naar je oog. □ Zwart is geen kleur, want het absorbeert alle kleuren. □ Zwart is geen kleur, want het kaatst alle kleuren terug naar je oog.
4
Op de voorkant van een ambulance zie je letters in spiegelbeeld staan. Waarom is dat?
2 Licht en kleur 2.1 2.2
Starten Kleuren zien
2.3
Schaduw
2.4
Spiegelbeelden bekijken
2.5
Uv-, ir- en andere straling
2.6
Afsluiten
Ambulance.
31
32
De paragrafen 2.4
Spiegelbeelden bekijken
2.4
2.4
Spiegelbeelden bekijken
Spiegelbeelden bekijken
f Herhaal alle voorgaande stappen bij het tweede melkpak. g Schuif de melkpakken in elkaar zoals aangegeven in de figuur rechts. h Plak de twee melkpakken in het midden aan elkaar.
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ beschrijven wat het blikveld van een spiegel is; ☐ een spiegelbeeld tekenen; ☐ uitleggen wat het verschil is tussen diffuse en spiegelende terugkaatsing; ☐ de spiegelwet toepassen. ☐ teruggekaatste lichtstralen tekenen.
Ontdekken In oorlogsfilms zie je weleens de bemanning van een onderzeeër door een periscoop kijken. Met zo’n apparaat kun je zien wat er boven water gebeurt, terwijl je zelf onder de waterspiegel blijft. Periscopen werden ook gebruikt in de loopgraven in de Eerste Wereldoorlog (1914–1918). Een periscoop zou je ook in andere situaties kunnen gebruiken. Stel dat een klein persoon bij een concert tussen het publiek staat. Die kan dan met een periscoop zien wat er op het podium gebeurt. Hier onderzoek je hoe je zelf een periscoop kunt maken.
1
Zie je door de periscoop voorwerpen in spiegelbeeld of zie je ze normaal?
2
Kun je de periscoop omdraaien zodat je door het andere uiteinde kunt kijken?
3
Je kunt de periscoop ook gebruiken om achter je of opzij te kijken. Zet de periscoop zo in elkaar dat je achter je kunt kijken. Hoe verandert nu het beeld dat je ziet?
4
Zo kijk je vanuit een onderzeeër of er vijandelijke schepen zijn.
Zet de periscoop zo in elkaar, dat je opzij kunt kijken. Hoe ziet nu het beeld eruit?
Begrijpen
Dit ziet de bemanning van een onderzeeër door een periscoop.
In het dagelijks leven kom je overal spiegels tegen: een grote spiegel in de badkamer, een kleintje bij de tandarts. In een spiegel zie je jezelf in spiegelbeeld. Maar hoe ontstaat zo’n spiegelbeeld? En bevindt dat spiegelbeeld zich in de spiegel of ergens anders?
Proef
Bouw zelf een periscoop Je maakt een eenvoudige periscoop. Hierbij gebruik je een bouwtekening. Daarna onderzoek je hoe de periscoop werkt.
Blikveld van een spiegel Een autobestuurder gebruikt spiegels om te zien wat er achter en naast de auto gebeurt. Het gebied dat je in een spiegel kunt overzien, noem je het blikveld van de spiegel. Maar er is een gebied dat een bestuurder ook in spiegels niet kan overzien. Dat is de beruchte dode hoek. Vrachtwagens hebben een grote dode hoek. Die bevindt zich achter, naast en vlak voor de vrachtwagen, zoals je op de foto kunt zien. Er gebeuren veel ongelukken met fietsers die in de dode hoek van een vrachtwagen komen. De chauffeur ziet ze daar niet, dus elke fietser moet ervoor zorgen uit de dode hoek te blijven. Als je twijfelt of een bestuurder jou kan zien, moet je in de buitenspiegel kijken. Alleen als jij de bestuurder ziet, kan hij jou ook zien. Kijkt hij terug dan heeft hij je opgemerkt.
Je hebt nodig: • twee lege melkpakken • twee spiegeltjes • een stanleymes • een liniaal • tape Dit ga je doen a Snijd van beide melkpakken de puntvormige bovenkant af. b Snijd onderaan een gat uit de voorkant van een melkpak. Zorg dat er aan alle kanten ruim een halve centimeter karton overblijft. c Snijd een diagonale spleet zoals in de figuur links. Teken eerst met de liniaal een streep, ga dan snijden. d Doe een spiegel in de spleet. De spiegelende kant moet gericht zijn naar het gat onder in het melkpak. Plak de spiegel een beetje vast, dus nog niet heel stevig. De spiegel is namelijk nog niet precies gericht. e Houd het melkpak in verticale stand voor je. Kijk in horizontale richting door het gat. Je ziet nu het plafond. Verander zo nodig de stand van de spiegel, totdat je het stuk plafond recht boven het melkpak ziet. 63
3.5
3.5
Schakelingen en veiligheid
Proef
Zekeringen Elke elektrische installatie is tegen overbelasting en kortsluiting beveiligd. De elektriciteitsdraden in huis kunnen een stroomsterkte van 16 A aan zonder warm te worden. Bij grotere stroomsterkten schakelt een zekering in de meterkast onmiddellijk de stroom uit. De meeste zekeringen zijn tegenwoordig elektronisch. Vroeger had je smeltzekeringen. Welke houding moet je in het open veld bij onweer aannemen?
Kun je in een tent tijdens onweer beter liggen of op je hurken zitten?
4
Waardoor zijn metalen tentstokken bij onweer zo gevaarlijk?
5
Waardoor zijn lichtmasten op sportvelden bij onweer extra gevaarlijk?
6
Waardoor ben je bij onweer in een auto veilig?
7
Geef twee maatregelen die Pieter en zijn vrienden bij het naderen van de onweersbui kunnen treffen.
Een elektronische zekering schakelt de stroom uit zodra de
Het dunne zilverdraadje in deze smeltzekering smelt als de
stroomsterkte te groot wordt.
stroomsterkte te groot wordt.
Groepen Een stroomsterkte van 16 A is niet genoeg voor alle apparaten in huis. Daarom is de elektrische huisinstallatie in groepen verdeeld. Elke groep heeft eigen stroomdraden, die vanuit de meterkast naar de stopcontacten van die groep gaan. Bij elke groep hoort een aantal stopcontacten en lampen. Een ander voordeel van verschillende groepen is dat bij kortsluiting de stroom niet in het hele huis uitvalt. ONTHOUDEN
Begrijpen
• •
Bij bliksem loopt er een zeer sterke, levensgevaarlijke elektrische stroom. Maar ook in huis kan elektriciteit gevaarlijk zijn. Een elektrische huisinstallatie is daarom goed beveiligd.
•
Brand
• •
Een van de gevaren bij elektriciteit is brand. Als een elektrisch fornuis, een waterkoker en een broodrooster tegelijk aanstaan, gebruiken ze samen een grote stroom. Als er te veel van dit soort apparaten op één stopcontact staan, kan een stroomdraad te heet worden. De draad kan zelfs vlam vatten waardoor voorwerpen in de Deze stekker is levensgevaarlijk. omgeving in brand kunnen vliegen. Bij te grote stroomsterkte door te veel aangesloten apparaten spreek je van overbelasting. In een elektrische installatie kan ook op een andere manier brand ontstaan. De twee draden in de stekker op de foto raken elkaar. Dit is levensgevaarlijk. De stroom gaat dan niet door het apparaat, maar loopt ongehinderd direct terug naar het stopcontact. Zodra je de stekker aansluit, loopt er een enorm grote stroom. Dat noem je kortsluiting. Ook overbelasting kan kortsluiting veroorzaken. Als door hitte het plastic isolatiemateriaal smelt, kunnen de koperdraden met elkaar in contact komen.
102
• In Ontdekken maak je kennis met het onderwerp van de paragraaf. Meestal doe je dit met een proef. • Alle tekst in de blauwe kaders is theorie, dit moet je leren.
64
Een zekering testen
3
• Je begint steeds met leerdoelen. Daarin staat wat je in deze paragraaf gaat leren.
Het roodgekleurde gebied is de dode hoek.
Schakelingen en veiligheid
2
• Elke paragraaf heeft een vaste indeling: Ontdekken, Begrijpen, Beheersen, Verdiepen.
•
Sleutelbegrippen: overbelasting, kortsluiting, zekering, groep. Bij overbelasting zijn er te veel apparaten met een te grote totale stroomsterkte op één groep aangesloten. Bij kortsluiting is er een te grote stroomsterkte doordat twee koperdraden in een aansluitsnoer elkaar raken. Door overbelasting en kortsluiting kan brand ontstaan. Een woning is met zekeringen tegen overbelasting en kortsluiting beveiligd. Een zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte te groot wordt. De elektrische huisinstallatie is onderverdeeld in groepen. Elke groep heeft een eigen zekering.
Deze vragen horen bij de theorie Brand, Zekeringen en Groepen. 8
Je sluit te veel elektrische apparaten op hetzelfde stopcontact aan. Je spreekt dan van: ◯ brand. ◯ elektrocutie. ◯ kortsluiting. ◯ overbelasting.
9
Waartegen beschermt een zekering? ◯ Tegen bliksem. ◯ Tegen kortsluiting. ◯ Tegen storingen van de apparatuur. ◯ Tegen stroom op de buitenkant van het apparaat. 103
4
• In Begrijpen ga je aan de slag met een onderwerp uit de wereld om je heen. De theorie en opdrachten zijn zo gemaakt dat je gaat snappen waarom je bijvoorbeeld kleuren kunt zien. • Vaak kom je in de paragrafen proeven tegen. Deze kun je online terugvinden. • Dikgedrukte woorden zijn sleutelbegrippen. Dit zijn de belangrijkste onderwerpen van de paragraaf. • De tekst van Onthouden is een samenvatting. Hierin staan de sleutelbegrippen en de belangrijkste informatie uit de theorie.
2.3
Schaduw
2.3
Beheersen
Schaduw
Rekenopgaven maken
Waarvan is het afhankelijk of schaduwen groot of klein zijn? Maakt het wat uit hoe groot een voorwerp is en hoe ver het van de lamp afstaat? Kun je uitrekenen hoeveel keer groter of kleiner een schaduw is?
Bij het maken van rekenopgaven is het handig om te werken met Gegeven – Gevraagd – Uitwerking – Formule – Formule invullen. Voordat je Gegeven invult, lees je eerst wat er in de opgave staat en zoek je de Formule op die je gaat gebruiken. Bij het invullen van Gegeven gebruik je dan de begrippen die in de formule staan.
Grote en kleine schaduwen Als de zon laag aan de hemel staat, krijg je heel lange schaduwen (zie de foto). Bij een hoogstaande zon is de schaduw erg kort.
Rekenvoorbeeld Een scherm staat op 120 cm van een lamp. Een pop van 12 cm hoog staat op 60 cm van de lamp. Hoe groot is de schaduw van de pop? Als je de opdracht leest, zie je dat je de lengte van de schaduw kunt uitrekenen met de formule: lengte schaduw = N × lengte voorwerp Maar daarvoor moet je wel de vergrotingsfactor N weten. Daarvoor heb je nodig de formule:
Een laagstaande zon geeft lange schaduwen.
In de tekening zie je hoe de schaduwgrootte afhangt van de zonnestand. De zon staat in Nederland nooit loodrecht boven je en daarom is de schaduwgrootte hier meestal groter dan in de tropen. In tropische landen staat de zon weleens recht boven je. Dan is de schaduw erg klein.
afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp De gegevens haal je uit de opdracht en vul je bij Gegeven in.
Gegeven afstand scherm-lamp = 120 cm afstand voorwerp-lamp = 60 cm lengte voorwerp (pop) = 12 cm Gevraagd De lengte van de schaduw. Uitwerking Formule: Schaduw bij lage zonnestand.
Schaduw bij hoge zonnestand.
afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp
Invullen: 120 = N × 60
Rekenen met schaduwen De grootte van de pop en van de schaduw van de pop in de figuur kun je meten. Dan zie je dat de schaduw 2,5× zo groot is als de pop. Die 2,5 noem je de vergrotingsfactor. Die factor volgt ook uit de in de tekening aangegeven afstanden. In de tekening staat het scherm namelijk 2,5× zo ver van de lamp als de pop.
_ = 2) N = 2 (120 = 2 × 60 of 120 60
• In Beheersen ga je aan de slag met wat je geleerd hebt in Begrijpen. Je gaat hier bijvoorbeeld rekenen met formules. • Ook in Beheersen kom je theorie, proeven en een samenvatting in Onthouden tegen. • In Verdiepen kun je nog verder leren over een onderwerp. Deze opdrachten en theorie zijn extra.
Formule: lengte schaduw = N × lengte voorwerp
Invullen: lengte schaduw = 2 × 12 cm = 24 cm De vergroting is 2,5.
Vergrotingsfactor Bij schaduwvorming geldt: lengte schaduw = N × lengte voorwerp Ook geldt: afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp
N is de vergrotingsfactor. Alle lengtes moet je in dezelfde eenheid meten; vaak is de eenheid centimeter handig.
48
49
Afsluiten 2.5 21
Uv-, ir- en andere straling
Sterrenkundigen zijn voortdurend op zoek naar verre planeten die op de aarde lijken. Hoe kunnen ze zien of een planeet zuurstof in de atmosfeer heeft?
2.6
• In Afsluiten vind je tips om de geleerde theorie te onthouden.
Afsluiten
2.6
Afsluiten
Zo onthoud je alles • 22 De krabnevel is een wolk hete gassen. Het is een restant van een ster die lang geleden is ontploft. Je ziet twee foto’s van de krabnevel: links met een gewone telescoop en rechts met een röntgencamera vanuit een satelliet. De röntgenstraling komt van een restant van een miljoenen jaren geleden ontplofte ster: een neutronenster.
• • • • •
Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door. Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je wel begrijpt. Vraag voor de overgebleven begrippen uitleg van je docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze keuzeopdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Goede verlichting • Licht en rook bij concerten • Make-up en schaduw • Onzichtbaar sterrenlicht
Proeftoets De krabnevel waargenomen in zichtbaar licht (links) en met een röntgencamera (rechts).
a
Maak de proeftoets online.
Wat kun je zeggen over de temperatuur van deze neutronenster?
Begrippen
b
De neutronenster draait snel om zijn as en stoot daarbij zeer hete gassen uit.
KLEUREN ZIEN
Op welke foto kun je daarom deze gassen het best zien?
regenboog
Een regenboog ontstaat als regendruppels wit zonlicht ontleden in afzonderlijke kleuren.
kleurenspectrum
Het kleurenspectrum bestaat uit alle kleuren van de regenboog.
23 Tussen de sterren bevinden zich uitgestrekte gebieden met koele gassen. Op plekken waar deze gassen samentrekken, ontstaan nieuwe sterren. Leg uit waarom radiotelescopen nodig zijn voor waarneming van samentrekkende gassen.
wit licht
Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog.
lichtbron
Een lichtbron is een voorwerp dat zelf licht geeft.
kleurtemperatuur
De kleurtemperatuur geeft de kleur licht van een ledlamp aan.
weerkaatsen
Door het weerkaatsen van licht kun je voorwerpen zien die zelf geen licht geven.
24 Om de aarde draaien satellieten met telescopen die infrarood licht waarnemen. Daarmee wordt onder andere gezocht naar waterdamp in het heelal.
absorberen
Als een voorwerp licht absorbeert, wordt het licht niet weerkaatst.
a
Leg uit waarom telescopen die zoeken naar waterdamp niet op aarde staan.
primaire kleuren
De primaire kleuren zijn rood, groen en blauw.
secundaire kleuren
Een secundaire kleur is een mengkleur van twee primaire kleuren.
b
Hoe kun je uit de waarnemingen met een infrarood telescoop afleiden welke stoffen je ziet.
• Er is een proeftoets waarmee je controleert of je de theorie goed hebt geleerd. Deze toets staat online. • Je krijgt ook een overzicht van alle begrippen uit het hoofdstuk. • Online vind je in Toepassingsopdrachten praktijkcasussen waarin je de geleerde theorie gaat toepassen.
SCHADUW
lichtstraal
Een lichtstraal zie je pas als deze ergens tegenaan komt.
puntbron
Een puntbron is een kleine lichtbron.
divergente lichtbundel
Bij een divergente lichtbundel gaan de lichtstralen uit elkaar.
evenwijdige lichtbundel
Bij een evenwijdige lichtbundel lopen de lichtstralen evenwijdig aan elkaar.
89
90
Hoe vind je online materiaal? Al het materiaal van Newton staat ook in de online omgeving. Hiervoor heb je een licentie ontvangen. Als je inlogt, zie je dezelfde hoofdstukken en paragrafen als in dit boek. Zo vind je gemakkelijk de online materialen waarnaar in het boek wordt verwezen.
5
1 Elektrische apparaten 1.1 Starten 1.2 Elektrische energie 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand 1.5 Elektrische schakelingen 1.6 Veiligheid en transport 1.7 Afsluiten
6
1.1
1.1
Starten
Starten
Je bent de oplader van je telefoon vergeten mee te nemen! Dat is geen goed begin van je vakantie. Zou je de oplader van de laptop kunnen gebruiken om je telefoon op te laden? Of batterijen, of een dynamo? Kun je dat allemaal zomaar proberen, of maak je de telefoon dan kapot? Hoe kun je dat uitzoeken? Dit hoofdstuk gaat over elektrische apparaten. Het gaat over het energiegebruik van de apparaten, over spanning en stroomsterkte, over schakelingen en over veiligheid. 1
Een waterkoker gebruikt elektrische energie om water te verhitten.
a b c
Noem nog drie elektrische apparaten in huis die iets verwarmen. Noem drie elektrische apparaten waarin iets ronddraait. Noem een apparaat dat veel elektrische energie gebruikt.
2
Geef aan welke van de volgende uitspraken goed of fout zijn.
a b
Als er geen stroom loopt, is er ook geen spanning. Alle elektrische stroom die je door het energiebedrijf geleverd krijgt, gaat via een kabel weer terug naar dat energiebedrijf. Lampen branden zwakker als je er meer tegelijk op het stopcontact aansluit. Een stopcontact waarop je geen apparaat aansluit, gebruikt geen energie.
c d 3
Bij elektrische apparaten gaat er een stroom van de pluspool naar de minpool. In de tabel staan meer situaties waarin iets van de ene naar de andere plaats stroomt. Neem de tabel over en vul hem in. SITUATIE
WAT STROOMT ER?
WANNEER STROOMT HET GEMAKKELIJK?
brede weg milkshake stroom door draad leerlingen in gang 4
Alle elektrische apparaten in huis gebruiken elektrische energie. Ze zijn allemaal aangesloten op dezelfde spanningsbron en ze gebruiken allemaal elektrische stroom.
a
Hoe groot is in huis de spanning van de spanningsbron? Het ene apparaat gebruikt meer energie dan het andere.
b c
Hoe kun je dat op het apparaat zien? Wat is er bij het apparaat dat meer energie gebruikt anders: de spanning of de stroomsterkte?
7
1.2
Elektrische energie
1.2
Elektrische energie
Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ uitleggen waarin een apparaat elektrische energie omzet; ☐ beschrijven wat een energielabel aangeeft; ☐ uitleggen wat het vermogen van een apparaat is en ermee rekenen; ☐ uitleggen waarvan het energiegebruik van een apparaat afhangt; ☐ uitleggen wat het rendement van een apparaat is.
Ontdekken
Bij de familie Warmerdam is de elektriciteitsrekening elk jaar hoger. Het wordt tijd om energie te besparen. Jaap en Elise Warmerdam spreken met hun kinderen af, dat ze ieder van een zelfbedachte besparing het eerste jaar het bespaarde geld zelf mogen houden. De kinderen Nick, Inge en Sander maken er een wedstrijdje van. Nick belooft dat hij voortaan als hij naar school gaat, niet meer zal vergeten zijn spelcomputer uit te zetten. Op een website over energie besparen heeft hij gevonden hoeveel dat scheelt: honderd keer per jaar een spelcomputer van 50 W zes uur lang aanlaten, kost ongeveer € 6. 1
Geef twee redenen waarom voor het aantal dagen waarop Nick iets kan besparen honderd dagen een betere schatting is dan 365 dagen. Inge zoekt op internet en komt met informatie van een Belgische website.
Sommige toestellen verbruiken ook elektriciteit als u het toestel niet gebruikt of als het toestel uitgeschakeld lijkt: het stand-by-, sluip- of continuverbruik. Dit sluimerend verbruik kan al snel oplopen tot 10% van het totale jaarlijkse elektriciteitsverbruik. Met een aantal eenvoudige maatregelen kunt u de helft van dit sluipverbruik voorkomen. • Gebruik de uitknop van een toestel in plaats van de stand-by-knop. • Haal de stekker uit het stopcontact bij apparaten die u lang niet gebruikt. • Als u meerdere apparaten bij elkaar heeft staan, kunt u alle stekkers in een contactdoos met een aan/uitschakelaar stoppen. Zet de stekkerdoos na gebruik gewoon uit. • Laders van een kruimeldief, tandenborstel of mobiele telefoon verbruiken stroom, ook als er niet meer geladen wordt. Haal ze uit het stopcontact als u niet aan het laden bent of als het toestel helemaal opgeladen is. Inge gaat de opladers van de vijf telefoons die ze thuis hebben in de gaten houden. Die zitten normaal gesproken voortdurend in het stopcontact. Voortaan haalt Inge na het opladen de oplader uit het stopcontact. 2
Geef een reden waarom dit meer besparing zou kunnen opleveren dan Nicks plan.
8
1.2 3
Elektrische energie
Geef ook een reden waarom het tegen kan vallen en Inges plan juist minder gaat opleveren. Het is Sander opgevallen dat in de waterkoker vaak meer water wordt verhit dan nodig is om een kop thee te zetten. Hij doet een testje en merkt dat als je precies genoeg water verhit de waterkoker 20 s eerder afslaat dan bij de ruime hoeveelheid water die hij normaal nam. Er wordt per dag gemiddeld vijf keer thee gezet.
4
Waardoor zou deze actie weleens veel op kunnen leveren?
5
Om welke reden kan de opbrengst tegenvallen? In de tabel staat het ‘aantal watt’ bij de apparaten waarop de drie kinderen willen besparen. Dat geeft aan hoeveel energie een apparaat per seconde verbruikt. Voor Nicks plan is ook aangegeven hoeveel tijd per jaar de spelcomputer minder aan staat. NAAM
GEBRUIKT
ENERGIEGEBRUIK
TIJD
KOSTEN
Nick
spelcomputer
50 W
600 uur
€6
Inge
vijf opladers
0,25 W per oplader
Sander
waterkoker
1 800 W
6
Bereken met behulp van de tabel hoeveel de bespaarplannen van Inge en van Sander per jaar opleveren.
7
Wie van de kinderen bespaart het meeste geld?
8
Elektrische apparaten die de meeste mensen in huis hebben en die veel energie gebruiken zijn de wasdroger, wasmachine, vaatwasser, verlichting, koelkast en televisie.
a b c d
Waarom is het handig om juist naar deze apparaten te kijken als je wilt besparen? Kies een van deze apparaten en bedenk een manier om daarmee elektrische energie te besparen. Geef een schatting van het bedrag dat je daarmee in een jaar bespaart. Noem een andere energieslurper. Dat mag ook een apparaat zijn dat weinig mensen in huis hebben.
9 a
b
Maak het totale bespaarplan voor de familie Warmerdam. Geef hierin aan: • op welke manieren er energie bespaard kan worden; • welke voor- en nadelen er aan elke manier zitten; • wat je eventueel nog kunt doen om de nadelen te verminderen; • hoeveel geld elke manier naar schatting oplevert. Het is belangrijk dat mensen er op een aansprekende manier op worden gewezen dat energiebesparing belangrijk is. Maak daarom het script voor een clip over het onderwerp ‘energiebesparing’. Neem de clip op en lever hem in bij je docent. Te zien moet zijn waarom energiebesparing belangrijk is en op welke manieren je in huis energie kunt besparen.
Thuis opladen van een e-bike.
9
1.2
Elektrische energie
Begrijpen Elektrische apparaten worden steeds zuiniger. Maar er komen in huis steeds meer elektrische apparaten bij. Het opwekken van al die elektrische energie is niet goed voor het milieu en het kost ook veel geld. Het is dus verstandig om bij het kopen van elektrische apparaten op het energiegebruik te letten.
Deze vliegende vleugel gaat zuinig om met elektrische energie.
Apparaten zetten energie om Elektrische stroom brengt energie in een apparaat. De energie komt uit een batterij of uit het stopcontact. De elektrische apparaten zetten de elektrische energie om in andere energiesoorten, zoals warmte, licht, beweging of straling.
beweging elektrische energie
geluid warmte
Niet alle energie wordt gebruikt voor het opzuigen van stof.
In de figuur zie je de energiesoorten getekend als pijlen die het apparaat inkomen en uitgaan. Het apparaat is een energieomzetter. De stofzuiger zet de elektrische energie om in beweging, geluid en warmte.
Zuinige auto’s Bij een auto die abrupt remt, gaat alle bewegingsenergie van de auto verloren als warmte. Hybride auto’s en elektrische auto’s maken bij rustig afremmen elektrische energie in plaats van warmte. Die elektrische energie wordt in een accu opgeslagen. Vooral in de stad, waar je vaak moet remmen, kun je zo veel energie terugwinnen.
Energieverlies Een elektrische auto die zuinig omgaat met energie kan verder rijden op een volle accu. Daarom hebben de fabrikanten elektromotoren laten ontwikkelen die vrijwel alle energie uit de accu gebruiken voor het voortbewegen van de auto. Slechts 5% van de elektrische energie gaat verloren doordat er warmte ontstaat. De overige 95% wordt nuttig gebruikt door de motor. Het rendement van de motor is daarom 95%.
De batterij van de telefoon is duidelijk te heet geworden.
10
1.2
Elektrische energie
Bij bijna elke energieomzetting gaat energie verloren, heel vaak in de vorm van warmte. Niet alleen apparaten, maar ook energiebronnen en elektriciteitsdraden geven ongewenste warmte af. Batterijen worden warm als je er een apparaat op laat werken. Ook stroomdraden worden warm. Voel maar eens aan de kabel van een wasmachine als die al een tijdje draait.
Het energielabel Het energielabel geeft aan hoe energiezuinig een apparaat is. In de figuur zie je een energielabel van een airco. Deze heeft label A++. Dat betekent dat de airco heel zuinig is. Het label A+++ is voor apparaten die nog zuiniger zijn. De labels B t/m G zijn voor minder zuinige apparaten.
Het energielabel geeft aan hoe zuinig een apparaat is.
Proef
Wat is de grootste energieslurper?
Energie en vermogen
Type:/7
Het energiegebruik van een apparaat hangt af van het aantal uren dat het aanstaat. Het vermogen 7400 van een apparaat geeft aan hoeveel energie het apparaat per seconde gebruikt. Het symbool voor 230 V 50 Hz 240 W vermogen is P (van het Engelse woord power), de bijbehorende eenheid is watt (W). Serie Nr. 08/04/119338 Bij veel elektrische apparaten staat het vermogen op een typeplaatje aangegeven. Op het typeplaatje staat het vermogen van het apparaat.
11
1.2
Elektrische energie
Een lamp van 11 W gebruikt elke seconde 11 J (J = joule). Voor grotere vermogens gebruik je de eenheid kilowatt (kW). 1 kW = 1 000 W. Een oven van 2,5 kW gebruikt elke seconde 2 500 J. Het vermogen van een apparaat bepaalt hoe ‘sterk’ een apparaat is. Een keukenmixer van 300 W is sterker dan een mixer van 100 W en een boormachine van 1 000 W is sterker dan een boormachine van 400 W. Bij veel apparaten is het vermogen niet constant. Een wasmachine heeft een groot vermogen bij het opwarmen van het water maar een veel kleiner vermogen als hij alleen maar de was ronddraait. Een koelkast schakelt steeds in en uit om de temperatuur Je kunt het vermogen van een apparaat meten met een constant te houden. Het vermogen van een speaker is energiemeter. groter als het geluid harder staat. Met een energiemeter kun je het vermogen van een apparaat meten. Zo zie je bijvoorbeeld dat het vermogen van een boormachine groter wordt als de boor sneller draait. Om het energiegebruik te meten start je een meting. Op het display zie je dan het aantal kilowattuur (kWh) oplopen. De kilowattuur is een eenheid voor energie die bij elektrische energie wordt gebruikt. De standaardeenheid voor energie is joule. Deze kun je ook voor andere energiesoorten gebruiken. Je kunt kilowattuur en joule in elkaar omrekenen met de volgende rekenregel: 1 kWh = 3 600 000 J ONTHOUDEN
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: energieomzetter, rendement, vermogen, watt, kilowatt, kilowattuur, joule. Elektriciteit vervoert energie naar een apparaat. Een apparaat zet de elektrische energie om in andere energievormen, zoals licht, warmte of geluid. Een energielabel geeft aan hoe energiezuinig een apparaat is. Het vermogen is de hoeveelheid energie die een apparaat per seconde omzet. Het vermogen van een apparaat druk je uit in watt (W) of kilowatt (kW). Het energiegebruik van een apparaat hangt af van het vermogen en het aantal uren dat het apparaat aanstaat. De eenheid voor energie is joule; alleen bij elektrische energie wordt ook de kilowattuur gebruikt. Het rendement van een apparaat geeft aan hoeveel procent van de energie nuttig gebruikt wordt.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f g
Elektrische apparaten zetten warmte en beweging om in elektriciteit. Bij elektrische apparaten gaat ook energie ‘verloren’ in de draad die naar het apparaat loopt. Bij een elektromotor van een auto gaat 95% van de elektrische energie verloren aan warmte. Het vermogen van een apparaat geeft aan hoeveel energie het apparaat in een jaar gebruikt. De eenheid van vermogen is kilowattuur. Op het energielabel staat vermeld hoeveel elektrische energie een apparaat bij normaal gebruik per jaar verbruikt. Bij een rendement van 40% gaat 40% van de toegevoerde energie verloren aan warmte.
12
1.2
Elektrische energie
11
Op een stofzuiger staat: 230 V – 900 W.
a b c
Hoe groot is het vermogen van deze stofzuiger? Hoeveel energie gebruikt de stofzuiger per seconde? Waarom kun je niet zeggen hoeveel nuttige energie de stofzuiger per seconde levert?
12
In een oude schemerlamp zit nog een gloeilamp van 40 W. Deze wil je vervangen door een ledlamp. Gloeilampen hebben maar een rendement van 5%, Bij ledlampen is dat 50%. Je kunt kiezen uit een ledlamp 4 W en een ledlamp van 8 W.
a b c
Welke lamp geeft het meeste licht? Welke lamp gebruikt de minste energie? Leg uit door welke lamp je het best de kapotte lamp kunt vervangen.
13
Neem de tabel over. Vul in welke gewenste en welke ongewenste energiesoort het apparaat levert. APPARAAT
GEWENSTE ENERGIESOORT
ONGEWENSTE ENERGIESOORT
lamp keukenmixer haardroger soldeerbout speaker 14 Zet de volgende woorden op de juiste plek in de onderstaande tekst. Neem de tekst over en vul de juiste woorden in. föhn, warmte, nuttige, weinig, energie, licht, elektrische, rendement, energiegebruik.
In een elektrisch apparaat wordt … omgezet. Er komt … energie het apparaat binnen en er gaan andere energiesoorten weer uit. De energie die je nodig hebt, noem je … energie. Er gaat altijd energie verloren gaat bij de omzetting in de vorm van …. Een telefoonoplader die heel heet wordt heeft dus een laag …. Sommige apparaten zijn juist bedoeld om warmte te maken. Bij deze apparaten gaat maar … energie verloren. Een … is zo’n apparaat dat warmte maakt uit elektrische energie. 15
Een timmerman heeft een krachtige boormachine en een schroefboormachine. De krachtige boormachine gebruikt hij zelden. De schroefboormachine gebruikt hij bijna de hele dag.
a b
Leg uit welke van beide boormachines het grootste vermogen heeft. Welke boormachine zal in een jaar de meeste elektrische energie verbruiken?
16 Een airco kan koelen en verwarmen. Op het label staat 'Koelstand kW: 2,5' en 'Warmtestand kW: 3,2'. a b
Hoeveel energie gebruikt de airco per seconde tijdens het koelen? Hoeveel energie gebruikt de airco per seconde tijdens het verwarmen? Het vermogen van de airco is heel groot.
c
Leg uit waarom deze airco toch een groen energielabel kan hebben.
17
Op de rekening van het elektriciteitsbedrijf staat het aantal geleverde kilowattuur (kWh) vermeld. De kilowattuurmeter in de meterkast meet het energiegebruik.
a b c
Is kilowattuur een eenheid die hoort bij vermogen of bij energie? Hoeveel kWh staat op het energielabel van de airco in de tekst 'Energielabel' op pagina 11? In hoeveel tijd gebruikt de airco zo veel kWh?
13
1.2
Elektrische energie
18 De eenheid kilowattuur wordt alleen gebruikt bij elektrische energie. a b
Wat is de standaardeenheid voor energie? Hoe reken je kWh om naar de standaardeenheid? Kijk nog eens naar de figuur van het energielabel op pagina 11.
c d
Reken het energiegebruik van de airco van de figuur om in de standaardeenheid. Kun je een reden bedenken waarom het energiebedrijf niet de standaardeenheid gebruikt, maar kWh?
19 Moderne elektrische apparaten hebben vaak een hoger rendement dan oudere apparaten. a b
Leg uit wat bedoeld wordt met het begrip rendement. Hoe kun je aan de batterij van een telefoon voelen dat er energie verloren gaat? Bij een bepaald apparaat gaat driekwart van de energie verloren aan (nutteloze) warmte.
c
Hoe groot is het rendement van dit apparaat? Iemand vervangt tl-buizen in een klaslokaal. De nieuwe buizen hebben een rendement van 51%, terwijl de oude buizen een rendement hadden van 34%.
d
Leg uit welke van de volgende beweringen waar is: 1 De energiekosten voor de lampen dalen met 17%. 2 De energiekosten voor de lampen worden 1,5 keer zo klein.
20 Twee autobladen testen het energiegebruik van een nieuwe hybride auto. Het blad ‘Autoplus’ rijdt met de auto door Amsterdam. Het blad ‘Nieuwe Auto’ maakt een proefrit over de autosnelweg. Boven de artikelen in de bladen staan de koppen ‘50 km op 1 liter benzine!’ en ‘Nieuwe hybride is helemaal niet zo zuinig’. a b c
Onder welke omstandigheden is een hybride auto veel zuiniger dan een gewone benzineauto? Welke kop is in welk blad verschenen? Leg uit hoe een eerlijke proef eruit had moeten zien.
21
Een oplaadbare AA-batterij kan ongeveer 12 kJ energie opslaan en kost ongeveer € 4. Een alkalinebatterij kost ongeveer € 1,20 en bevat 8 kJ energie.
a b
Reken voor beide batterijen de energie-inhoud om naar kWh. Noem een apparaat of een andere toepassing waarbij je beter oplaadbare batterijen kunt gebruiken dan alkaline-batterijen. Reken bij een alkaline-batterij uit wat de prijs is van 1 kWh energie. Bereken hoe vaak de oplaadbare batterij opgeladen moet worden, totdat de prijs van de opgeslagen energie gelijk is aan de kostprijs van de batterij. Ga uit van een kWh-prijs van € 0,20.
c d
Beheersen Nieuwe stofzuigers hebben een lager vermogen dan oude. Je spaart energie en daardoor ook geld uit als je zo’n nieuwe, zuinige stofzuiger gebruikt. Hoe kun je uitrekenen hoeveel het scheelt?
Proef
Thuis vermogen meten
14
1.2
Elektrische energie
Elektrische energie Het energiegebruik van een apparaat wordt bepaald door twee grootheden: het vermogen van het apparaat en hoelang het apparaat heeft aangestaan. Een apparaat met een vermogen van één watt zet elke seconde één joule om. Een apparaat met een vermogen van 150 W gebruikt in een minuut 60 × 150 J = 9 000 J. Omgekeerd kun je het vermogen van een apparaat berekenen uit het energiegebruik en de tijd.
Rekenvoorbeeld 1 Bereken het vermogen van een apparaat dat in 20 minuten 60 000 joule (60 kJ) heeft gebruikt. Het vermogen is hoeveel energie het apparaat in 1 s gebruikt. 20 minuten is 1 200 s. 60 000 J _______ 1 200 s = 50 J/s = 50 W.
De ‘energieformule’ Bij energieberekeningen kun je ook gebruikmaken van een formule. Om de energie E in joule te berekenen vermenigvuldig je het vermogen P in watt met de tijd t in seconde: energie = vermogen × tijd Je kunt deze woordformule ook in symbolen schrijven:
E=P×t In deze formule is E de omgezette energie (J), P het vermogen (W) en t de tijd (s).
Rekenen met kWh Het energiebedrijf neemt eenmaal per jaar de stand van de energiemeter op. Deze meet energie in kilowattuur. Let op, er staat niet kilowatt per uur. Kilowattuur betekent kilowatt keer uur. Om de energie in kilowattuur uit te rekenen gebruik je dezelfde formule: energie = vermogen × tijd. Vul nu voor de tijd het aantal uur in en voor het vermogen het aantal kilowatt. Je ziet dat de eenheden ook hier bij elkaar passen: kilowatt, uur en kilowattuur.
Rekenvoorbeeld 2 Bereken het elektrisch energiegebruik van een apparaat met een vermogen van 2 500 W dat 2 uur wordt gebruikt. Vul de formule E = P × t in: E = 2,5 kW × 2 h = 5,0 kWh Het apparaat heeft dus 5 kWh energie omgezet. De eenheden kilowattuur en joule kun je in elkaar omrekenen met een vaste omrekenfactor. Een kilowattuur is gelijk aan 3,6 miljoen joule. Eén kilowattuur elektrische energie kost ongeveer € 0,20.
15
1.2
Elektrische energie
Energiegebruik per jaar Op het energielabel van apparaten staat aangegeven hoeveel kWh het apparaat per jaar gebruikt. Daarbij wordt uitgegaan van een gemiddeld gebruik per jaar. Er zijn grote verschillen tussen apparaten. De zuinigste koelkast met een vriezer verbruikt 125 kWh en de minst zuinige 475 kWh per jaar. Het verschil van 350 kWh kost jaarlijks € 70. Een gemiddeld persoon gebruikt thuis zo’n 1 500 kWh elektriciteit per jaar. Sommige apparaten zijn echte energievreters. Een wasdroger gebruikt meer dan twee keer zo veel energie als een wasmachine. Als je op de energierekening wilt besparen, kun je het best eerst kijken naar deze energievreters. Je kunt het jaargebruik van een apparaat ook zelf uitrekenen. Dan moet je een schatting maken van het aantal uur dat je het apparaat per jaar gebruikt. Op het apparaat zelf staat het vermogen. Je berekent de energie dan met de ‘energieformule’. Een andere methode is dat je met een energiemeter het energiegebruik gedurende een week meet. Je vermenigvuldigt de gemeten hoeveelheid energie met 52.
Rekenvoorbeeld 3 Je zit ’s avonds drie uur te gamen. Je ouders vinden dat geldverspilling. Je spelcomputer heeft een vermogen van 200 W. Het scherm gebruikt 100 W. Jij rekent uit hoeveel dit kost.
E=P×t E = 0,300 kW × 3 uur = 0,9 kWh 0,9 × € 0,20 = € 0,18.
Rekenvoorbeeld 4 Een speakertje heeft een vermogen van 0,25 W. De oplaadbare batterijen kunnen 3,5 kJ energie leveren. Hoe lang kun je daarmee naar je favoriete muziek luisteren?
E=P×t 3 500 J 3 500 J = 0,25 W × t geeft t = _ 0, 25 W = 14 000 s Omgerekend is dat 3 uur en 53 minuten.
Grote en kleine getallen Om grote en kleine getallen op een prettige manier weer te geven, gebruik je voorvoegsels als milli en kilo. De tabel geeft een overzicht. VOORVOEGSEL
SYMBOOL
FACTOR
micro
µ
0,000 001
milli
m
0,001
kilo
k
1 000
mega
M
1 000 000
giga
G
1 000 000 000
3 µA is dus 3 × 0,000 001 = 0,000 003 A 2,5 MW is 2,5 × 1 000 000 W = 2 500 000 W
16
1.2
Elektrische energie
Proef
Gloeilampen en ledlampen Rendement In de figuur zie je wat er met de elektrische energie gebeurt in een elektromotor. Van elke 100 J wordt 95 J omgezet in nuttige energie. De rest wordt omgezet in warmte. Je zegt dan: het rendement van de motor is 95%.
warmte 5 joule elektrische energie 100 joule
gebruikt voor rijden 95 joule
De motor van een elektrische auto heeft een rendement van ongveer 95%.
Bij het berekenen van het rendement gebruik je een verhoudingstabel. Daarin is de toegevoerde energie altijd gelijk aan 100%.
E toegevoerd E nuttig
100 J
100 %
95 J
.....
100 en ⨯ 95
Rekenvoorbeeld Het rendement van een magnetron is 42%. Voor het verwarmen van een maaltijd is 350 000 J nodig. Hoeveel elektrische energie neemt de magnetron op? Gebruik een verhoudingstabel. .....
100 %
350 000 J
42 %
Antwoord: 833 333 J, afgerond 833 kJ.
⨯ 100 42
Meer of minder elektrische energie? In de figuur zie je dat inwoners van Nederland jarenlang thuis steeds meer elektrische energie gingen gebruiken, maar dat de trend de laatste jaren dalend is.
kWh
E toegevoerd E nuttig
3500
3000
2500
Rond 1960 hadden mensen een radio, een platenspeler en een paar lampen. Sommigen hadden een zwartwittv. Veel meer elektrische apparaten waren er niet in huis.
2000
Er kwamen steeds meer elektrische apparaten in huis. Maar de laatste jaren zijn die wel steeds zuiniger. Dat verklaart 1500 de daling van de laatste jaren. Doordat er meer elektrsiche 0 auto’s komen en doordat steeds meer huizen verwarmd 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 worden met warmtepompen die ook op elektriciteit Verbruik elektrische energie per inwoner per jaar, werken, gaat het elektriciteitsverbruik waarschijnlijk stijgen. inclusief industrie en transport (bron CBS). Dan is er minder aardgas en benzine nodig. 17
1.2
Elektrische energie
22 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
De officiële eenheid voor energie is kilowattuur. Een kilowattuur betekent een kilowatt per uur. Om het energiegebruik te berekenen moet je het vermogen vermenigvuldigen met de tijd. 100 W is hetzelfde als 6 kilojoule per minuut. Een apparaat van 100 W gebruikt in 5 uur ongeveer 500 kWh.
23 Reken om: a b c d e f
2 500 mA 0,25 MW 0,039 GJ 380 kV 25 W 400 000 kWh
=…A =…W = … MJ =…V = … kW = … MWh
24 Een frituurpan met een vermogen van 750 W smelt het frituurvet in 5 minuten. a b c
Hoeveel joule elektrische energie gebruikt het apparaat in die tijd? Hoeveel kilowattuur elektrische energie is dat? Hoeveel kost dit als 1 kWh € 0,20 kost?
25 De batterijen in een zaklamp kunnen 8 000 J elektrische energie leveren. Het lampje heeft een vermogen van 0,35 W. a b
Bereken hoeveel seconden je de zaklamp kunt laten branden. Hoeveel uur is dat?
26 Een strijkijzer heeft een vermogen van 800 W. Een broek strijk je in tien minuten. Als je de broek laat strijken, kost dit € 2,00. a b
Hoeveel kilowattuur elektrische energie heb je nodig om de broek te strijken? Laat met een berekening zien dat zelf strijken goedkoper is dan laten strijken. Als het strijkijzer warm genoeg is, slaat de thermostaat af.
c
Leg uit dat de werkelijke energiekosten lager zijn dan je hebt berekend.
27 Bij Peter thuis staat een computer die door alle gezinsleden wordt gebruikt. Het vermogen van de computer inclusief monitor is 250 W. Peter schat dat de computer gemiddeld tien uur per dag aanstaat. a
Bereken hoeveel kWh energie de computer volgens deze schatting per dag gebruikt. De computer wordt via een energiemeter aangesloten. In een week tijd is het gebruik 26 kWh.
b c
Is dat meer of minder dan de schatting? Bereken met de meting het jaargebruik van de computer. Een laptop heeft een vermogen van 45 W.
d
Bereken hoeveel geld het gezin van Peter per jaar kan besparen met een laptop.
28 Steeds meer scooters hebben een elektrische aandrijving. De energie is bij zo’n scooter opgeslagen in een accu. In een advertentietekst voor een elektrische scooter staat: ‘Een elektrische scooter is veel goedkoper in gebruik dan een scooter op benzine. De kosten om de accu één keer volledig op te laden zijn ongeveer 40 eurocent. Een volle accu bevat 2 kWh energie, genoeg voor een afstand van 130 km.’ a
Wat is de prijs van 1 kWh elektrische energie volgens deze advertentie? Een scooter op benzine rijdt met 1 liter benzine een afstand van gemiddeld 35 km.
b
Wat kost het om met zo’n scooter een afstand van 130 km te rijden? Vraag de benzineprijs aan je docent. 18
1.2
Elektrische energie
29 Een bepaalde koelkast heeft een vermogen van 250 W. Dat is het vermogen van de pomp die voor de koeling zorgt. a b c d
Bereken hoeveel joule de pomp in een minuut gebruikt. Bereken hoeveel joule het apparaat gebruikt, als de pomp van de koelkast zestig minuten lang draait. Reken het antwoord van vraag b om naar kWh. Laat zien hoe je het gebruik in kWh sneller had kunnen berekenen. De koelkast gebruikt in de praktijk ongeveer 1 kWh per dag. Dat komt doordat de pomp van de koelkast maar een deel van de tijd werkt.
e
Bereken hoeveel uur per dag de pomp van de koelkast werkt.
30 Een internetrouter op een kantoor heeft bij gebruik een vermogen van 8,1 W. In de standby-stand is het vermogen 6,7 W. Het apparaat wordt dagelijks negen uur gebruikt. De resterende tijd staat het in standby. a b c
Bereken hoeveel kWh het apparaat in een dag gebruikt. Bereken hoeveel het energiegebruik per jaar kost als een kWh 20 cent kost. Leg uit dat het voor het energiewarmtepompen die ook op elektriciteit werken, gaat het energiegebruik waarschijnlijk stijgen. Maar dan is er wel minder aardgas en benzine nodig. bruik niet veel uitmaakt hoeveel uur per dag de decoder aanstaat. Bij een nieuw type router is het verbruik in de standby-stand teruggebracht tot 0,7 W.
d
Laat zien dat de energiekosten nu minder dan de helft zijn dan bij het oude type router. APPARAAT
VERMOGEN (W)
TIJD VOOR 1 kWh (UUR)
lamp
5
200
wasdroger
3 000
computer
150
stofzuiger
650
set speakers
50
televisie
150
31
In de tabel zie je het vermogen van enkele apparaten.
a b
Een lamp van 5 W kan 200 uur branden op 1 kWh. Controleer dat met een berekening. Bereken voor elk apparaat hoelang het kan werken op 1 kWh elektrische energie. Vul dit in de laatste kolom in.
32 In Flevoland staat een windturbine met een vermogen van 2,0 MW. Dat betekent dat de turbine bij voldoende wind elke seconde 2,0 miljoen joule elektrische energie aan het elektriciteitsnet levert. a
Bereken de hoeveelheid elektrische energie in kWh die de turbine in een jaar kan leveren. In werkelijkheid levert de turbine 4 050 000 kWh in een jaar.
b
Verklaar het verschil met je antwoord op vraag a. Het elektriciteitsbedrijf betaalt de eigenaar van de turbine 8 cent per kWh.
c
Bereken hoeveel de eigenaar van de turbine in een jaar verdient. Kijk nog eens naar de figuur ‘Verbruik elektrische energie per inwoner per jaar’ op pagina 17.
d
Leg uit waardoor het energiegebruik niet sterk afneemt, terwijl de meeste apparaten steeds zuiniger worden.
19
1.2
Elektrische energie
33 Een stofzuiger gebruikt in een halfuur 0,4 kWh energie. a b
Bereken het vermogen van de stofzuiger. Bereken hoelang de stofzuiger kan werken op een kilowattuur. In een jaar gebruikt de stofzuiger 25 kWh.
c
Bereken hoeveel uur de stofzuiger per jaar gebruikt wordt. Het rendement van de stofzuiger is 35%.
d
Bereken hoeveel joule warmte de stofzuiger in een halfuur produceert.
Terrasverwarmer.
34 Op de foto zie je een terrasverwarmer. Een folder voor terrasverwarmers vermeldt het volgende: ‘Voor een particulier die 100 uur per jaar op zijn verwarmd terras zit, kost de verwarming € 34,00 per jaar, als hij een verwarmer gebruikt met een vermogen van 2 000 W. Voor een horecaondernemer zijn de kilowattuurkosten in verhouding een stuk lager, omdat dit extra energiegebruik in een gunstiger schaal van de energiebelasting valt en hij een veel grotere hoeveelheid energie inkoopt.’ a b c d
Reken uit welke prijs voor 1 kWh elektrische energie in deze folder is gebruikt. Leg uit dat (natuurkundig gezien) het rendement van een terrasverwarmer zeer hoog is. Waarom is een terrasverwarmer toch niet erg rendabel? Wat is jouw mening over het gebruik van elektrische terrasverwarmers?
20
1.2
Elektrische energie
Verdiepen
Besparen door slimme technologie Elektrische apparaten kunnen met behulp van slimme technologie zuiniger worden. Moderne televisies zijn veel zuiniger dan de tv’s van een paar jaar geleden. Gloeilampen werden vervangen door ledlampen. Koelkasten en diepvriezers worden steeds zuiniger. Slimme apparaten zijn vaak wel duurder dan de oude apparaten. Daarom kijk je eerst naar de grote energieslurpers, want daar valt het meest te besparen. Een wasdroger is zo’n energieslurper. Een slimme wasdroger heeft een warmtepomp die afvalwarmte gebruikt. Zo’n wasdroger is in aanschaf duurder, maar dat verdien je snel terug door lagere energiekosten.
De ‘rendementsformule’ De formule voor het berekenen van het rendement is:
η=
Enuttig _______ ×100% Etoegevoerd
In deze formule is Enuttig de gewenste energie en Etoegevoerd de toegevoerde elektrische energie. Voor beide energie-soorten moet dezelfde eenheid gebruikt worden, bijvoorbeeld joule. η (spreek uit: eta) is het rendement. η ligt tussen 0% en 100%. Als het rendement 100% is, wordt alle toegevoerde energie omgezet in nuttige energie.
Rekenvoorbeeld 1 Bereken het rendement van een lamp met een elektrisch vermogen van 11 W, die 5 W lichtenergie uitstraalt. Per seconde is de toegevoerde elektrische energie 11 J en de nuttige energie 5 J. 5 η = __ 11 × 100%=45% Het rendement is 45%.
Rekenvoorbeeld 2 Je vervangt de spotjes in de huiskamer door ledlampen. De oude spotjes hadden een rendement van 8% en verbruikten per jaar 450 kWh. De nieuwe lampen hebben een rendement van 48 % en geven evenveel licht. Bereken hoeveel kWh je per jaar bespaart. De lichtenergie van de oude lampen was 8% van 450 kWh. Dus is Enuttig = 36 kWh licht. Bij de nieuwe lampen geldt dan: 36 kWh 48 % = _ E toegevoerd · 100% 100% x 36 kWh = 75 kWh E toegevoerd = _____ 48% De besparing is 720 kWh − 75 kWh = 645 kWh. 35 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c
Het rendement van een apparaat geeft aan hoeveel procent van de energie gebruikt wordt voor de taak waarvoor het apparaat gemaakt is. Apparaten met energielabel A hebben een rendement van 100%. Bij de rendementsformule mag de energie alleen in kWh ingevuld worden. 21
1.2
Elektrische energie
36 Wetenschappers van het Energieonderzoek Centrum Nederland (ECN) denken de opbrengst van windturbines te kunnen verhogen met ongeveer 1,5%. Het blad van een windturbine wordt voorzien van een uitstekende rand (een ‘ribbe’), waardoor het rendement van de turbine toeneemt. Een dergelijke rand verandert de luchtstroming rondom het turbineblad drastisch. De rendementsverbetering van 1,5% komt voor een 2 MW-turbine, die circa tien jaar in bedrijf is, neer op een extra productie van 800 000 kWh. Dit is in geld uitgedrukt een meeropbrengst van € 55.000. Het aanbrengen van de ribben kost ongeveer € 2.500 per windturbine. De investering is dus binnen een halfjaar terugverdiend. a
Bereken de prijs van 1 kWh elektrische energie die de turbine levert. Bij een windturbine van 2 MW is de rendementsverbetering 1,5%.
b c
Bereken de extra opbrengst als de turbine een vol jaar draait. Laat met een berekening zien dat de turbine er tien jaar over doet om de extra productie van 800 000 kWh te bereiken.
Een onderzoeker laat een model van een windturbine zien met de nieuwe ontwikkelde ribbe.
37 Op een internetforum wordt de volgende vraag gesteld: ‘Ik twijfel tussen een ‘normale’ condensdroger en een warmtepompdroger. Ik heb mij vandaag laten voorlichten in de winkel en de volgende voors en tegens gehoord: een warmtepompdroger is zuiniger in gebruik (1,7 kWh per droogbeurt tegenover 3,5 kWh), maar duurder in aanschaf (€ 650 tegenover € 350). We draaien vier wasbeurten per week. Welke droger zal ik nu kopen?’ a b c d
Bereken hoeveel kWh een warmtepompdroger per jaar bespaart. Na hoeveel jaar is de extra investering terugverdiend? Ga uit van een kWh-prijs van € 0,20. Leg uit waarom de terugverdientijd in werkelijkheid nog iets korter zal zijn. Geef een advies met toelichting op het forum.
22
1.3
1.3
Spanning en stroomsterkte
Spanning en stroomsterkte
Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ uitleggen waaruit elektrische stroom bestaat en wat de rol van een spanningsbon is; ☐ rekenen met vermogen, spanning en stroomsterkte; ☐ uitleggen hoe je een voltmeter en een ampèremeter aansluit; ☐ een elektrisch schema tekenen.
Ontdekken Als je zaklamp het niet meer doet, zeg je dat de batterij ‘leeg’ is, en vervang je deze. Maar hoe ‘leeg’ is zo’n batterij dan? Veel weggegooide batterijen zijn nog niet helemaal leeg. Misschien doet de batterij het dan wel nog prima in een klok. Thuis heb je geen apparaat waarmee je kunt testen hoe ‘vol’ een batterij nog is.
Veel weggegooide batterijen zijn nog niet helemaal leeg.
In veel huizen liggen op allerlei plaatsen, in laden, in oud speelgoed, in vakantiespullen, nog oude batterijen. Vaak zijn deze batterijen leeg, maar soms zijn ze nog goed bruikbaar. Ga thuis op zoek naar oude batterijen. Neem er minstens twee mee naar school. 1
Hoe kun je een apparaat maken dat test hoe vol een batterij nog is?
2
Als je een batterij test, wil je weten: • of een oplaadbare batterij toe is aan een oplaadbeurt; • of een niet-oplaadbare batterij (die je ergens in huis gevonden hebt) nieuw is of al gebruikt is. Bedenk zelf een derde gebruiksmogelijkheid van de batterijentester. De tester moet: • te gebruiken zijn door mensen die niets van natuurkunde weten; • eenvoudig te maken zijn.
3
Bedenk nog twee andere eisen die je aan de tester kunt stellen.
Proef
Je eigen batterijentester Je gaat zelf batterijen testen. Hiervoor gebruik je een lampje dat je op een batterij aansluit. We maken de volgende afspraken: • Je noemt een batterij vol als deze nog net zo goed werkt als een nieuwe batterij. Echt helemaal vol, zoals toen je hem net gekocht had, hoeft deze dus niet te zijn. • Je noemt een batterij halfvol als het lampje duidelijk minder licht geeft dan bij een nieuwe batterij. • Je noemt een batterij leeg als het lampje niet of nauwelijks brandt.
23
1.3
Spanning en stroomsterkte Je hebt nodig: • aantal 1,5 V batterijen, vol, leeg of halfvol • gloeilampje dat bij een spanning van 1,5 V goed licht geeft Dit ga je doen: a Nummer de batterijen. b Test alle batterijen. Begin met een batterij waarvan je zeker weet dat die helemaal vol is. c Zet je metingen in een tabel.
4 a b
Geef enkele voorbeelden van een toepassing waarbij dit apparaat voldoende is. Voor welke toepassing zou je een beter apparaat moeten hebben?
5
De batterijentester die je hebt gemaakt, kan nog niet meten hoe vol een batterij is. Wat is het verschil tussen een precieze meting en de test die je hebt uitgevoerd?
6
Waarom levert het wegen van een batterij geen nuttige informatie op?
7
Wat verwacht je dat er met de spanning van de batterij gebeurt als deze leeg raakt?
8
Leg uit of een bijna lege batterij nog een grote stroom kan leveren.
9
Oplaadbare batterijen werken niet op dezelfde manier als gewone batterijen. Zou de tester ook oplaadbare batterijen kunnen testen?
10 a b
Verzamel de gegevens van de batterijen die je van thuis hebt meegenomen en van die van je klasgenoten. Maak een schatting van het percentage rondzwervende batterijen dat nog goed te gebruiken is. Ontwerp nu een apparaat waarmee mensen thuis kunnen testen hoe vol een batterij is. Zorg ervoor dat het gebruikersvriendelijk is. Vraag aan je docent of je het apparaat mag maken.
Begrijpen Elektrische apparaten zoals een televisie en een muziekspeler verbruiken elektrische energie. Maar hoe komt die energie daar? En wat is het verschil tussen elektrische spanning en elektrische stroom?
Gesloten stroomkring Om een elektrisch apparaat te laten werken is een geschikte spanningsbron en een gesloten stroomkring nodig. De spanningsbron levert de energie. De elektrische stroom vervoert de energie van de bron naar het apparaat. Op de foto is dat een lampje. Het lampje zet elektrische energie om in licht en warmte. Na het afgeven van de energie aan het lampje loopt de elektrische stroom door de afvoerdraad weer terug naar de spanningsbron.
De stroomkring moet gesloten zijn.
De elektrische stroom bestaat uit kleine deeltjes, elektronen. Nadat de elektronen hun energie hebben afgegeven, moeten ze terug naar de spanningsbron. Bij de spanningsbron krijgen ze weer nieuwe energie. De elektrische stroom loopt rond; er is sprake van een stroomkring. Omdat in de stroomkring geen elektronen verloren gaan, gaan er gelijke stroomsterktes het apparaat in en uit. De elektrische stroomsterkte geeft aan hoeveel elektronen er per seconde door het lampje gaan.
24
1.3
Spanning en stroomsterkte
Stroomsterkte Stroomsterkte druk je uit in ampère (A). Het symbool voor de stroomsterkte is I. Stroomsterkte meet je met een ampèremeter. De ampèremeter moet in de aanvoerdraad of de afvoerdraad aangesloten worden, zodat de stroom door de meter gaat. Kleine stroomsterktes worden uitgedrukt in milliampère (mA), grote stroomsterktes in kiloampère (kA). 1 mA = 0,001 A 1 kA = 1 000 A
Aansluiten van een amperemeter In de figuur zie je hoe een ampèremeter aangesloten moet worden. Je gaat als volgt te werk: A Sluit de + kant van de ampèremeter aan op de + kant van de spanningsbron. B Verbind de – kant van de meter met het apparaat.
A
A
+ -
B
A
+ -
Een ampèremeter plaats je in de stroomkring.
Proef
Spanningsbronnen vergelijken Spanningsbronnen Er zijn veel soorten spanningsbronnen. Zo zijn er honderden soorten batterijen, variërend van kleine knoopcelletjes voor gehoorapparaten tot reuzenaccu’s voor vuurtorens. Batterijen en accu’s zijn gelijkspanningsbronnen: ze hebben een plus- en een minpool. Het stopcontact lijkt de belangrijkste spanningsbron in huis maar in werkelijkheid is die spanningsbron de generator in de elektriciteitscentrale. Alle spanningsbronnen hebben één ding gemeen: ze laten een elektrische stroom rondgaan. Je kunt een spanningsbron zien als een pomp die de elektronen rondpompt. De + pool en de – pool oefenen een kracht uit op de elektronen, die daardoor in beweging komen. Dynamo’s en generatoren leveren wisselspanning. De plus- en minpool wisselen razendsnel. De elektrische stroom verandert daardoor steeds van richting. Bij een batterij, een accu en een zonnecel wisselen de plus- en de minpool niet: het zijn gelijkspanningsbronnen. Deze energiebronnen leveren gelijkspanning. De stroom loopt dus steeds in dezelfde richting, namelijk van de + pool naar de – pool.
Proef
Spanning en stroomsterkte meten
25
1.3
Spanning en stroomsterkte
Eenheid van spanning: volt
V
Elektrische spanning druk je uit in de eenheid volt (V). Een penlight batterij heeft een spanning van 1,5 V, een naafdynamo van een fiets kan 6 V leveren en op het stopcontact staat 230 V. Het symbool voor de elektrische spanning is U.
A
Spanning meet je met een voltmeter. Daarmee kun je de spanning van een bron meten of de spanning die op een apparaat staat. Bij een spanningsbron sluit je de voltmeter aan op de plus- en minpolen, bij het apparaat sluit je de voltmeter aan op de twee aansluitpunten van het apparaat. Een voltmeter staat niet in maar buiten de stroomkring (zie de figuur).
+ -
Zo sluit je een voltmeter aan op een lampje.
Elektrisch schema
lampje
Een elektrisch schema maakt duidelijk hoe een schakeling in elkaar zit, met symbolen voor elektrische onderdelen en rechte lijnen voor de elektriciteitsdraden. De belangrijkste symbolen zie je in de figuur.
stroomdraad +
-
gelijkspanningsbron schakelaar (open) schakelaar (dicht) weerstand wisselspanningsbron
Belangrijkste symbolen van elektrische onderdelen.
Spanning en energie Een hogere spanning leidt tot een grotere stroomsterkte, omdat de kracht op de elektronen groter is. Maar spanning heeft ook te maken met de energie die de elektrische stroom kan leveren. Hoe hoger de spanning, hoe meer energie elk elektron kan afgeven. Daarom werken apparaten die veel energie gebruiken op een hoge spanning. Een klok heeft genoeg aan een spanning van 1,5 V, huishoudelijke apparaten hebben 230 V nodig, en de treinen in Nederland rijden op een spanning van 1 500 V.
Waar komt de energie vandaan? Spanningsbronnen maken elektrische energie uit een andere energiesoort. Een waterturbine maakt elektrische energie uit bewegingsenergie. Het schoepenrad laat een grote dynamo, de generator, draaien. Een generator zet bewegingsenergie om in elektrische energie. In elektriciteitscentrales en windmolens draaien grote generatoren om elektriciteit te produceren. In elektriciteitscentrales worden generatoren met stoom aangedreven. Om stoom te maken is warmte nodig. De warmte komt meestal uit het verbranden van brandstoffen, maar er zijn ook centrales die de warmte halen uit de zonnestraling of uit de energie die vrijkomt bij kernsplijting. Een batterij wekt elektriciteit op met een scheikundige reactie tussen twee stoffen, en zet dus chemische energie om. Als één van die stoffen helemaal is omgezet, zeg je dat de batterij ‘leeg’ is. Zonnecellen maken elektrische energie rechtstreeks uit het licht van de zon. De bron is dan dus zonne-energie. 26
1.3
Spanning en stroomsterkte
ONTHOUDEN
•
Sleutelbegrippen: spanningsbron, stroomkring, elektronen, stroomsterkte, ampère, ampèremeter, spanning, volt, voltmeter. Elektrische stroom bestaat uit bewegende elektronen die energie opnemen in de spanningsbron en afgeven aan het apparaat. De spanningsbron zorgt voor het rondpompen van de elektronen. Hoe groter de spanning des te groter wordt de stroomsterkte en des te meer energie wordt er afgegeven in het apparaat. Spanning druk je uit in volt (V). Stroomsterkte druk je uit in ampère (A). Een voltmeter sluit je aan op de twee aansluitpunten van de spanningsbron of het apparaat. Een voltmeter staat buiten de stroomkring. Een ampèremeter sluit je aan in de stroomkring: in de aanvoerdraad of in de afvoerdraad. De stroomsterkte naar een apparaat toe is gelijk aan de stroomsterkte van het apparaat vandaan. Er zijn spanningsbronnen die elektrische energie maken uit chemische energie, bewegingsenergie of zonne-energie. Een elektrisch schema maakt duidelijk hoe een schakeling in elkaar zit.
• • • • • • • • 11
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Elektrische energie wordt getransporteerd door bewegende elektronen. De elektrische stroom loopt van de + pool naar de - pool van de spanningsbron. Een voltmeter sluit je aan in de kring. Elektrische stroomsterkte is de kracht die op de elektronen wordt uitgeoefend. De eenheid van elektrische energie is ampère. De elektrische energie hangt alleen af van de stroomsterkte, niet van de spanning.
12
In de figuur zie je vier schema’s. In welke schema’s is de meter goed aangesloten? A
+
B
-
+
-
A
C
A
+
D
-
+
-
V
A
27
1.3 13
Spanning en stroomsterkte Verbeter alle fouten in de volgende tekst: Een haardroger staat onder stroom. Door de kabels loopt dan 2,5 V. Als je de stroomdraad aanraakt, krijg je een stroomstoot van 230 V. Er loopt dan 15 mV door je lichaam.
14 Combineer elk apparaat (kolom links) met de bijbehorende spanning (kolom rechts): 1
föhn
A 1,5 V
2 hogesnelheidstrein
B 4,5 V
3 klok met wijzers
C 12 V
4 koplamp auto
D 230 V
5 sprinter (stoptrein)
E 1 500 V
6 zaklamp
F 25 000 V
15
Een brommer heeft een dynamo, een koplamp en een achterlicht. De motor draait en de dynamo draait rond, maar de lampen zijn nog niet op de dynamo aangesloten.
a
Levert de dynamo nu spanning, stroom, allebei of geen van beiden? Je sluit de lampen aan op de dynamo.
b
Leg uit in welk van de volgende situaties de dynamo de grootste stroomsterkte levert. • Alleen de koplamp brandt. • Alleen het achterlicht brandt. • Zowel de koplamp als het achterlicht branden. Beide lampjes zijn aangesloten op de dynamo. Je geeft gas, zodat de lampjes harder gaan branden.
c
Leg uit wat er nu veranderd is. • Alleen de stroomsterkte is groter geworden. • Alleen de spanning van de dynamo is groter geworden. • Zowel de spanning als de stroomsterkte zijn groter geworden. Vanaf de dynamo loopt er maar één draadje naar de koplamp.
d
Langs welke weg gaat de stroom terug naar de dynamo?
16 Maak de volgende zinnen af. a b c d e f g
De eenheid van spanning is … De eenheid van stroomsterkte is … Elektrische energie wordt getransporteerd door … Een ampèremeter sluit je aan in de … Nadat de stroom door het apparaat is gegaan, loopt de stroom terug naar de … Een dynamo levert ... Een zonnecel levert ...
17
Op een batterij van 4,5 V is een lampje aangesloten. De stroomsterkte van de batterij naar het lampje is 0,5 A.
a
Hoe groot is de stroomsterkte van het lampje terug naar de batterij? Vervolgens wordt het lampje aangesloten op een spanning van 6 V.
b c
Geef twee redenen waarom het lampje op 6 V feller brandt dan op 4,5 V. Leg met behulp van de elektronen uit waarom een grotere spanning voor een grotere stroomsterkte zorgt.
28
1.3
Spanning en stroomsterkte
18 Je vergelijkt drie soorten spanningsbronnen: dynamo’s, zonnecellen en batterijen. a b
Welke spanningsbronnen leveren gelijkspanning? Welke spanningsbron vind je in de meeste elektriciteitscentrales? Een waterstofcel werkt op een reactie tussen waterstof en zuurstof.
c
Leg uit of een waterstofcel vergelijkbaar is met een dynamo, een zonnecel of een batterij.
19 In een conventionele elektriciteitscentrale wordt de warmte van de brandstoffen eerst omgezet in een andere energiesoort en daarna in elektrische energie. a b
In welke energiesoort wordt de warmte eerst omgezet? Hoe heet het apparaat dat de elektrische energie produceert? Er zijn ook centrales die niet op brandstoffen werken.
c
Noem minstens één andere energiesoort die gebruikt wordt om warmte te maken in een elektriciteitscentrale.
-
+ 0
1
2
3
4
20 In de schakeling van de figuur zie je een spanningsbron, een lampje en een meter. Leg uit of die meter een ampèremeter of een voltmeter is. 21
Op veel daken zie je zonnepanelen, die via een elektronische schakeling verbonden zijn met het elektriciteitsnet.
a
Welke twee veranderingen zijn nodig om ervoor te zorgen dat de elektriciteit van het paneel probleemloos in de woning gebruikt kan worden? Er zijn ook afgelegen recreatiewoningen die volledig afhankelijk zijn van de energie van zonnepanelen. Overdag laden de panelen een accu op, die ’s avonds elektriciteit kan leveren. De accu is zo groot dat ook een paar dagen met weinig zon geen probleem is. Alle apparaten in zo’n huisje werken op 12 V.
b
In welke vorm wordt de energie van de zon opgeslagen? Om te laten zien hoe goed de panelen werken, is er soms een ampèremeter die aangeeft hoeveel stroom de panelen leveren.
c
Teken een elektrisch schema van zo’n vakantiehuisje. Neem alleen twee lampen als elektrische apparaten. Zet schakelaars op alle plekken waar een schakelaar nodig is. Teken zowel de accu als de zonnecel als een spanningsbron en zet de woorden accu en zonnecel erbij. Ook de ampèremeter moet in het schema staan.
29
1.3
Spanning en stroomsterkte
Beheersen Als er een spanning over een apparaat staat, gaat er een stroom lopen. Hoe groot die stroom is, verschilt per apparaat. Spanning en stroomsterkte bepalen samen de grootte van het vermogen.
Proef
Stroom en energie meten Elektriciteit als waterstroom Een elektrische stroom kun je vergelijken met een waterstroom door een waterleiding. In de waterstroom bewegen waterdeeltjes; een elektrische stroom bestaat uit bewegende elektronen. Je kunt de stroomsterkte dus vergelijken met de hoeveelheid water die op een bepaalde plaats per seconde uit de kraan stroomt. Een hogedrukspuit gebruikt weinig water. Door de hoge
Het water gaat stromen door de druk van de druk is de energie van het water toch groot. waterleiding. Er werkt een kracht die het water in beweging brengt. Elektrische spanning is een maat voor de kracht waarmee de stroom wordt voortgestuwd. Als de druk op de waterleiding wordt verhoogd gaat het water gaat sneller stromen. Een hogere spanning zorgt dus voor een grotere kracht op de elektronen. De energie die afgegeven wordt hangt af van de spanning ĂŠn de stroomsterkte. Een grotere kracht zorgt voor meer energie, een grotere stroomsterkte transporteert meer energie. Een hogedrukspuit (zie de foto) gebruikt weinig water, maar de druk is erg groot. Door de hoge druk zit er toch veel energie in het water. Je kunt dit vergelijken met een spanningsbron die met een hoge spanning bij een kleine stroomsterkte toch een groot vermogen levert.
Er is nog een overeenkomst tussen waterleidingen en elektriciteit. Als je een grote waterstroom nodig hebt, gebruik je een brede waterleiding. Voor een grote elektrische stroom heb je een dikke kabel nodig. Een te dunne kabel wordt warm. Maar er is ook ĂŠĂŠn groot verschil: het water hoeft niet terug naar de pomp; elektriciteit stroomt alleen als de kring gesloten is.
Proef
Eigenschappen elektrische apparaten vergelijken Proef
Hoeveel energie levert je batterij?
30
1.3
Spanning en stroomsterkte
Vermogen, spanning en stroomsterkte Het vermogen van een apparaat is de hoeveelheid energie die het apparaat per seconde omzet. Een grotere spanning betekent een grotere kracht die de elektronen rondpompt, dus meer energie. De energie wordt getransporteerd door de stroom. Een grotere stroomsterkte betekent ook meer energie. Als een spanningsbron veel energie moet leveren, gebruik je het liefst een hoge spanning én een grote stroomsterkte.
Zaklamp.
Apparaten die je op het stopcontact aansluit, werken allemaal op de netspanning van 230 V. Bij een apparaat dat veel energie gebruikt, is de stroomsterkte groot. De zaklamp in de figuur werkt op een spanning van 4,5 V. De stroomsterkte is maar enkele tientallen milliampère. De accu van een elektrische auto heeft een grote spanning, ongeveer 200 V en kan een grotere stroomsterkte van wel 300 A leveren.
Verband tussen vermogen, spanning en stroomsterkte Het vermogen van een apparaat hangt af van de spanning en de stroomsterkte. In formule:
vermogen = spanning × stroomsterkte In symbolen schrijf je de formule als:
P=U×I Hierin is: P het vermogen in watt (W) U de spanning in volt (V) I de stroomsterkte in ampère (A)
Rekenvoorbeeld 1 Een autoaccu heeft een spanning van 12 V. Om een auto te starten is een stroomsterkte van ongeveer 250 A nodig. Welk (elektrisch) vermogen is nodig om de auto te starten? Het ‘startvermogen’ is:
P = U × I = 12 V × 250 A = 3 000 W = 3 kW
Formules combineren De energie die een apparaat gebruikt, hangt af van het vermogen en de tijd. Het vermogen hangt weer af van de spanning en de stroomsterkte. Het energiegebruik kun je berekenen met E = P × t, voor het vermogen gebruik je de formule P = U × I. Soms heb je beide formules nodig om het energiegebruik uit te rekenen.
31
1.3
Spanning en stroomsterkte
Rekenvoorbeeld 2 Het starten van een auto duurt 2,0 s. De accu levert een spanning van 12 V en de stroomsterkte tijdens het starten is 250 A. Hoeveel energie is nodig om de auto te starten? De energie bereken je met E = P × t, maar je moet eerst het vermogen P berekenen: P = U × I = 12 V × 250 A = 3 000 W E = P × t = 3 000 W × 2,0 s = 6 000 J = 6 kJ
Rekenvoorbeeld 3 Een stofzuiger gebruikt 0,092 kWh energie. De stroomsterkte in het netsnoer is 4,00 A. Hoeveel minuten ben je bezig geweest?
P = U × I = 230 V × 4,00 A = 920 W = 0,92 kW E=P×t 0,092 kWh = 0,92 kW × t 0,092 kWh t = _________ 0,92 kW = 0,10 uur = 6 minuten 22 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
ampère × volt = kilowattuur Het vermogen dat een spanningsbron levert, hangt af van de spanning en de stroomsterkte. Bij huishoudelijke apparaten die je op het stopcontact aansluit, hangt het vermogen alleen af van de stroomsterkte. P De formule P = U × I is hetzelfde als I = _ U
Soorten batterijen.
23 Op de foto zie je vijf soorten batterijen. De staafbatterijen geven 1,5 V; de blokvormige batterij 9 V. a b
Op welke batterij zal een lampje het felst branden? Bij welke batterij is de kracht waarmee de elektronen rondgepompt worden het grootst? De vier staafbatterijen leveren allemaal 1,5 V.
c
Wat is, behalve de dikte, het verschil tussen een dikke en een dunne staafbatterij?
24 Een lamp van 5 W geeft evenveel licht als een autolamp van 5 W. Een autolamp werkt op 12 V. a b c
Op welke spanning werkt een lamp in huis? Leg zonder berekeningen uit door welke lamp de stroomsterkte het grootst is. Bereken bij elke lamp de stroomsterkte.
32
1.3
Spanning en stroomsterkte
25 Veel stofzuigers hebben een vermogensregelaar. Je kunt zo’n stofzuiger regelen van minimaal vermogen (400 W) tot maximaal vermogen (900 W). a
Leg uit dat de spanning over de stofzuiger niet verandert als je hem op een groter vermogen instelt. De vermogensregelaar in de stofzuiger zorgt ervoor dat de stroomsterkte door de motor in de stofzuiger wel kleiner wordt.
b
Bereken de minimale stroomsterkte door de elektromotor. Hasna koopt de stofzuiger in Nederland en neemt hem mee naar Marokko, waar de netspanning 220 V is.
c
Leg uit of de maximale ‘zuigkracht’ van de stofzuiger in Marokko verschilt van die in Nederland.
26 Door een broodrooster (230 V) loopt een stroom met een sterkte van 2,5 A. a
Bereken het vermogen van de broodrooster. Een oude, niet zo zuinige stofzuiger heeft een vermogen van 1 200 W en is aangesloten op de spanning van het lichtnet (230 V).
b
Bereken de stroomsterkte door de stofzuiger. Een autostofzuiger, die werkt op de spanning van 12 V van de auto-accu, heeft ook een vermogen van 1 200 W.
c
Bereken de stroomsterkte door de autostofzuiger.
27 In de schuur staat een oude fiets, met een dynamo die op het voorwiel zit. De lampjes zijn kapot. Je vindt twee lampjes. Op het ene lampje staat (6 V, 0,5 A), op het andere (6 V, 0,6 W). a b
Leg uit welk lampje het voorlicht is. Bereken het vermogen dat de dynamo moet leveren als beide lampjes normaal branden. Neem aan dat de stroomsterkte door de lampjes evenredig is met de spanning van de dynamo. Als je langzaam fietst, is de spanning van de dynamo lager.
c d
Bereken de stroomsterkte door elk lampje als de spanning van de dynamo 4,0 V is. Gebruik zo nodig een verhoudingstabel. Is het vermogen van de lampjes ook evenredig met de spanning? Leg uit of geef een berekening. Vanaf de dynamo loopt naar elke lamp een draadje. Je vader beweert: ‘De dynamo levert een wisselspanning. Door dat draadje loopt de stroom afwisselend naar het lampje toe en daarna weer terug. Daardoor is er ook geen tweede draadje nodig.’
e
Is die uitleg helemaal onzin of toch (gedeeltelijk) waar? Verbeter de fouten.
Elektrische auto bij een oplaadpunt.
33
1.3
Spanning en stroomsterkte
28 De accu van een elektrische auto heeft een spanning van 360 V. Het maximale vermogen van deze auto is 90 kW. a
Bereken de stroomsterkte die de accu bij maximaal vermogen levert. Als de accu vol is, kan deze 24 kWh elektrische energie leveren. De accu kun je in een halfuur opladen.
b
Bereken de stroomsterkte tijdens het laden. Om met een snelheid van 80 km/h te rijden heeft de auto een vermogen van 11 kW nodig.
c
Bereken welke afstand de auto bij deze snelheid kan afleggen, als hij met een volle accu start.
29 Om het verschil tussen spanning en stroomsterkte te begrijpen kun je een elektrische schakeling vergelijken met een fontein die water spuit. a b c d
Is de druk die de waterpomp levert te vergelijken met de spanning of met de stroomsterkte? Wat wordt er bij een elektrische schakeling rondgepompt? Wat is bij de fontein de stroomsterkte? Wat gebeurt er bij de fontein als je de ‘spanning’ groter maakt?
30 Een laptop zet in 20 minuten 120 kJ energie om. a b
Bereken het gemiddelde vermogen van de laptop. Waarom kun je hier alleen het gemiddelde vermogen berekenen? De gemiddelde stroomsterkte door de laptop is in die 20 minuten 5,0 A.
c
Bereken de accuspanning van de laptop.
31
Je laat je zaklamp branden op drie oplaadbare batterijen van 1,2 V. Op het lampje staat de tekst: ‘3,6 V, 80 mA’. Op de batterijen is aangegeven dat ze een capaciteit hebben van 4 400 mAh. Dit betekent dat de batterijen gedurende 1 uur (h) een stroomsterkte van 4 400 mA kunnen leveren. Daarna is de batterij ‘leeg’. Levert de batterij een twee keer zo kleine stroom, dan gaat hij twee keer zo lang mee. Bij een grotere stroom is de batterij eerder leeg.
a b c d
Bereken de spanning op het lampje. Bereken het vermogen van het lampje. Bereken hoelang het lampje op de batterijen kan branden. Bereken hoeveel joule energie de batterijen dan in totaal geleverd hebben. TYPE AJ3 220-240V 50/60Hz 1850-2200 W CAPACITY 1,5 LITERS
Mx
Made in France N”Q/96 252 4784959C F1115116 423
P
T
Typeplaatje waterkoker.
32 Bas en Rolf hebben een elektrische waterkoker gekocht. De waterkoker bestaat uit een voet van kunststof en een kan met een verwarmingselement. Het typeplaatje van de waterkoker zie je in de figuur. Bas en Rolf vragen zich af waarom er twee vermogens op het typeplaatje staan. Ze doen ieder een uitspraak over dat probleem.
34
1.3
Spanning en stroomsterkte
Bas zegt: ‘Het vermogen van de waterkoker is niet precies bekend, want het hangt af van de netspanning’. Rolf zegt: ‘Het vermogen van de waterkoker is niet precies bekend, want het hangt af van de hoeveelheid water die je in de kan doet’. a
Welke van deze uitspraken is of zijn juist? Bij een spanning van 240 V is het vermogen 2 200 W.
b c
Bereken de stroomsterkte bij deze spanning. Leg uit waardoor de stroomsterkte bij 220 V kleiner is.
33 Een elektriciteitscentrale levert een vermogen van 2,5 GW. De elektrische energie wordt via hoogspanningskabels getransporteerd. De spanning op de hoogspanningskabels is 350 kV. a
Bereken de stroomsterkte door de kabels. Hoogspanningskabels zijn erg dik, ongeveer 4 cm. Een elektriciteitsdraad in een woning is maar 1,7 mm dik.
b
Leg uit waarom een hoogspanningskabel zoveel dikker moet zijn.
34 Niels heeft twee verschillende lampen. De lampen zijn beide gemaakt voor netspanning, maar het vermogen van lamp 1 is drie keer zo groot als het vermogen van lamp 2. a b
Door welke lamp gaat de grootste stroomsterkte? Hoeveel keer zo groot is die stroomsterkte? Bij twee andere lampen is het vermogen van de twee lampen gelijk. De spanning waarop lamp 1 werkt is drie keer zo groot als de spanning waarop lamp 2 werkt.
c d
Door welke lamp gaat de grootste stroomsterkte? Hoeveel keer zo groot als bij de andere lamp is die stroomsterkte?
35 Bij onweer kan tussen de wolken een spanning ontstaan van 500 000 V. Een bliksem duurt heel kort: 1 ms. Tijdens de bliksem is de stroomsterkte 80 kA. a b c
Bereken het vermogen van de bliksem in watt. Bereken de energie die door de bliksem vrijkomt in J. Bereken die energie ook in kWh. Het jaarlijks energiegebruik van een gemiddeld Nederlands gezin bedraagt 2 000 kWh.
d
Hoe lang kan een gemiddeld Nederlands gezin toe met de energie van één bliksem?
36 Ontwerpers willen een nieuwe soort waterkoker ontwikkelen die binnen een halve minuut een liter water aan de kook kan brengen. Om een liter water aan de kook te brengen is ongeveer 400 kJ energie nodig. a b
Bereken hoe groot de stroomsterkte door de waterkoker minstens moet zijn. Leg uit waarom het niet haalbaar is om met een waterkoker een liter water in een halve minuut aan de kook te brengen. In huis is de maximale stroomsterkte 16 A.
c d
Bereken hoe snel een liter water aan de kook kan worden gebracht als de stroomsterkte door de waterkoker 16 A is. Leg uit waarom de meeste waterkokers een vermogen hebben waarbij een stroomsterkte hoort die lager is dan de maximale stroomsterkte.
35
1.3
Spanning en stroomsterkte
Verdiepen
Grote stroomsterktes Een autoaccu heeft een spanning 12 V. De stroomsterkte die deze accu moet leveren om een apparaat te laten werken is veel groter dan in huis. De koplampen van een auto hebben een vermogen van 55 W, en die hebben een stroomsterkte van 4,6 A nodig. De stroomsterkte door een apparaat in huis van 55 W is maar 0,24 A. De grotere stroomsterkte is nodig, omdat Lasser. de spanning zo laag is. Een lage kracht betekent minder energie. De stroomsterkte moet dan groter worden om toch voldoende energie te kunnen leveren. Je kunt het verband tussen spanning en stroomsterkte ook zien aan de formule P = U × I. Als P gelijk moet blijven en U kleiner wordt, moet I groter worden. Het product U × I moet immers constant blijven. Bij apparaten in de auto die veel elektrische energie gebruiken, kan de stroomsterkte erg groot worden. De stroomsterkte door de airco is bijvoorbeeld ongeveer 60 A, de startmotor heeft een stroomsterkte van wel 250 A nodig. Op de foto zie je een lasser die twee buizen aan elkaar smelt. De stroomsterkte door de laselektrode is ongeveer 100 A. Het lasapparaat heeft niet zo’n groot vermogen nodig, want de spanning is maar enkele tientallen volt.
Grote spanningen Elektriciteitscentrales produceren enorme hoeveelheden elektrische energie. Het vermogen van een grote centrale kan wel enkele gigawatt zijn. Om zo’n groot vermogen te transporteren is zowel een grote spanning als een grote stroomsterkte nodig. Het belangrijkste hoogspanningsnet van Nederland werkt op 380 kV. De stroomsterkte in de kabels kan oplopen tot een paar duizend ampère. Een sidderaal levert een grote spanning. Door de grote stroomsterkte zouden de kabels warm kunnen worden (de hoogspanning is minder belangrijk, het gaat vooral om de grote stroomsterkte). Om dat te voorkomen zijn hoogspanningskabels altijd erg dik. Daar zit natuurlijk wel een grens aan, want te zware kabels zouden onder hun eigen gewicht kunnen doorbreken. Hoogspanning is gevaarlijk, toch is het voor het transport van elektrische energie belangrijk dat de spanning zo hoog is. Als de spanning bijvoorbeeld tien keer zo laag gekozen zou worden, zouden er tien keer zoveel kabels in een hoogspanningsmast moeten hangen om evenveel energie te transporteren. Er zijn ook dieren die gebruikmaken van hoogspanning. Een volwassen sidderaal, een zoetwatervis uit het Amazonegebied, kan een spanning tot 600 V leveren bij een stroomsterkte van 2 A. De sidderaal gebruikt stroomstoten om zijn weg te vinden in het donkere water, maar ook om een prooi te doden.
36
1.3
Spanning en stroomsterkte
37 Tussen het centrum van Rotterdam en de wijk Ommoord ligt een 3,0 km lange ondergrondse hoogspanningskabel, die een elektrisch vermogen moet kunnen afleveren van maximaal 400 MW bij een spanning van 150 kV. De kabel bestaat uit een bundel koperdraden. Elke koperdraad is gemaakt voor een maximale stroomsterkte van 200 A. a
Bereken uit hoeveel koperdraden de hoogspanningskabel ten minste bestaat. Actiegroepen pleiten ervoor uit veiligheidsoverwegingen een lagere spanning van 50 kV te gebruiken.
b c
Wat zou er gebeuren als hetzelfde vermogen bij een spanning van 50 kV door deze kabels gestuurd wordt? Wat zou er aan de kabel veranderd moeten worden om het wel mogelijk te maken bij 50 kV hetzelfde vermogen te transporteren?
38 Een volwassen sidderaal levert een spanning tot 600 V bij een stroomsterkte van 2 A. Elke 20 s geeft de sidder-aal een elektrische puls. De puls duurt ongeveer 200 µs. a b c
Bereken het vermogen van deze sidderaal. Leg uit dat de sidderaal wel een groot vermogen levert, maar niet erg veel energie. Bereken hoeveel elektrische energie de sidderaal per minuut afgeeft. Als de sidderaal een tien keer zo lage spanning en een tien keer zo grote stroomsterkte zou gebruiken, levert hij evenveel energie.
d
Leg uit waarom het voor de sidderaal niet zinvol is een lagere spanning te gebruiken. Bij een sidderrog, die in zee leeft, is de spanning hooguit 60 V. Voor het aftasten van de omgeving is vooral de stroomsterkte belangrijk, die is bij de sidderrog enkele ampères.
e
Waarom heeft een sidderrog een veel lagere spanning nodig om zijn weg te vinden?
39 De startmotor van een auto levert gedurende 3,5 s een stroomsterkte van 250 A. De spanning van de accu is 12 V. a
Bereken hoeveel joule energie het starten van de auto kost. Als de accu van een auto leeg is, wordt de motor soms gestart met de accu van een andere auto. Met dikke startkabels wordt de andere accu aangesloten.
b
Leg uit waarom de startkabels zo dik moeten zijn. De airco van de auto wordt gedurende 45 minuten gebruikt. De stroomsterkte is 60 A.
c
Bereken hoeveel kWh de airco gebruikt.
40 De accu van een benzineauto levert een spanning van 12 V. Bij vrachtauto’s is dat 24 V. Elektrische auto’s werken op een veel hogere spanning. De accu’s van een bepaalde elektrische auto leveren een spanning van 350 V. De elektromotor die de auto aandrijft, heeft een maximaal vermogen van 225 kW. a b
Bereken de stroomsterkte door de motor als die op vol vermogen draait. Leg uit waarom voor de aandrijving van elektrische auto’s geen motoren gebruikt worden die op 12 of 24 V werken. In de accu’s van de elektrische auto kan 720 MJ opgeslagen worden.
c
Bereken hoe lang de auto op vol vermogen kan rijden.
37
1.3
Spanning en stroomsterkte
41 Een lasapparaat levert bij een spanning van 45 V een stroomsterkte van 140 A. a
Bereken het vermogen van het lasapparaat. Het lasapparaat is aangesloten op het lichtnet en heeft een rendement van 90%.
b
Bereken hoe groot de stroomsterkte is die het lasapparaat nodig heeft. In het lasapparaat wordt de spanning omlaag gebracht van 230 V naar 45 V. Eén van de redenen daarvoor is dat bij een hogere spanning de stroomsterkte ook veel hoger zou worden dan nodig is.
c
Noem een andere reden waarom de spanning omlaag gebracht wordt.
Geïmproviseerd lasapparaat.
42 Op de foto zie je een geïmproviseerd lasapparaat, dat in noodgevallen wordt gebruikt om te lassen op plekken waar geen elektriciteit is. Er zijn drie accu’s nodig. Waarom is één accu niet voldoende?
38
1.4 Weerstand
1.4 Weerstand Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ rekenen met de wet van Ohm; ☐ uitleggen wat weerstand is en welke invloed de lengte, dikte en temperatuur van de metaaldraad hierop hebben.
Ontdekken Petra is betrapt. Ze liep met een dure lippenstift in de hand zonder te betalen de winkel uit. Petra beweert dat ze echt wel van plan was de lippenstift te betalen, maar de winkeleigenaar gelooft haar niet. Ze moet de lippenstift betalen en mag de winkel niet meer in. Petra zoekt een manier om de winkeleigenaar van haar onschuld te overtuigen en vindt op internet een beschrijving van een leugendector. Hoe werkt een leugendetector eigenlijk?
Leugendetector.
Proef
Een eenvoudige leugendetector Deze leugendetector bestaat uit twee stroken aluminiumfolie die goed contact moeten maken met twee vingers van één hand. Met een batterij laat je een kleine en dus ongevaarlijke stroom door je hand lopen. Deze stroom meet je. Je hebt nodig: • 9 V batterij • 2 strookjes aluminiumfolie van ongeveer 1 cm breed en 5 cm lang, waarop met tape snoertjes zijn vastgemaakt • gevoelige stroommeter (microampèremeter)
+
+
A
-
contacten
39
1.4 Weerstand Dit ga je doen: a Tape de stroken aluminiumfolie om twee vingers van één hand. b Sluit de beide snoertjes aan op een 9 V batterij en schakel een stroommeter in de stroomkring, zie de figuur. Om de meter te testen stelt de ‘ondervrager’ enkele vragen waar de ‘verdachte’ wel het antwoord op weet en de ondervrager niet. Bijvoorbeeld ‘Wat is de voornaam van je moeder?’ De verdachte mag bij elke vraag zelf kiezen of hij liegt of niet. De verhoorder moet raden of er gelogen is. c Bedenk vijf vragen waarop de verdachte het antwoord wel weet en de vragensteller niet. d Stel de vragen één voor één aan de verdachte. e Kijk bij elk antwoord op de stroommeter. f Raad bij elk antwoord of er gelogen is of niet. 1
Wordt de stroomsterkte bij een leugen groter of kleiner?
2
Helpt deze eenvoudige leugendetector om leugens te detecteren?
3
Bedenk waardoor het komt dat de stroomsterkte toeneemt. Welke drie dingen gebeuren er met je huid als je liegt?
a b c
Je huid wordt … Je huid wordt … Je huid wordt …
4
Welke van deze reacties heeft een toename van de stroomsterkte tot gevolg? Een leugendetector reageert op veranderingen in je huid, maar het is nog niet duidelijk welke veranderingen dat zijn. Om dat te onderzoeken moet je de verandering die je huid ondergaat als je liegt, op een andere manier nabootsen.
5
Bedenk een experiment om de verandering in je huid na te bootsen. Vraag aan je docent of je het experiment mag uitvoeren, waarbij je gebruikmaakt van de leugendetector die je hebt gemaakt. Een echte leugendetector werkt iets ingewikkelder. Het apparaat heet polygraaf. Het meet niet alleen hoe goed de huid elektrische stroom geleidt, maar ook andere lichaamskenmerken. Meestal registreert de polygraaf de volgende kenmerken: • hartslag (ecg) • bloedvolume (plethysmogram) • bloeddruk • huidgeleiding • huidtemperatuur • volume van de ademhaling Soms kunnen met de polygraaf ook reacties van het centrale zenuwstelsel worden gemeten, zoals het elektro-encefalogram (eeg) en elektromyogram (emg). Vooral in Amerika gebruikt de politie de polygraaf bij ondervragingen. Over de betrouwbaarheid woedt al jaren een discussie. Een voordeel is dat verdachten sneller bekennen. De rechter mag echter geen waarde hechten aan de uitslag van het apparaat. Er zijn ook bedrijven die leugendetectie toepassen tijdens sollicitatiegesprekken.
6
Noteer bij elk van de zes kenmerken die de polygraaf detecteert of die grootheid toe- of afneemt bij een ondervraging.
7
Welke van de zes kenmerken kun je met apparatuur die op school aanwezig is, meten?
8
Welke natuurkundige grootheid (die te maken heeft met elektriciteit) wordt gemeten bij het meten van de hartslag (ecg) en het maken van een elektro-encefalogram (eeg)?
40
1.4 Weerstand 9
Petra wil de winkel weer in kunnen. Schrijf namens Petra een e-mail naar de winkel, waarin je uitlegt dat Petra echt niet van plan was de lippenstift te stelen, en waarin je de winkelier adviseert om een leugendetector te gebruiken. Leg in die brief uit hoe een leugendetector werkt.
Begrijpen Elektrische apparaten in huis werken allemaal op dezelfde spanning, maar de stroomsterkte is door elk apparaat anders. De stroomsterkte is groter door apparaten die veel energie verbruiken en kleiner door apparaten die weinig energie verbruiken. Hoe komt het dat de stroom door het ene apparaat groter is dan door het andere apparaat? Weerstand In paragraaf 1.3 is de elektrische stroom vergeleken met een waterstroom. Op de foto zie je dunne waterstraaltjes die uit de sproeikop van een buitendouche spuiten. Als je de sproeikop eraf schroeft, gaat er per seconde meer water stromen. Een gloeidraadje van een lamp is voor de elektriciteit zo´n kleine doorgang. Het kost moeite om de stroom door een dun draadje te persen. Hoe dunner het gloeidraadje, des te kleiner wordt de stroomsterkte.
Een douchekop biedt weerstand aan het stromende water.
In elektrische schakelingen gebruik je het begrip weerstand. De weerstand geeft aan in welke mate de draad de stroom tegenhoudt. Bij een hoge weerstand is de stroomsterkte klein, bij een lage weerstand is de stroomsterkte groot. Een dikkere draad heeft dus een lagere weerstand dan een dunnere draad. Weerstand druk je uit in ohm (Ω). Het symbool voor weerstand is R. Als een apparaat een weerstand heeft van 500 Ω, schrijf je dit op als: R = 500 Ω. Bij grote weerstanden gebruik je kiloohm, kΩ (1 kΩ = 1 000 Ω) of megaohm, MΩ (1 MΩ = 1 000 000 Ω).
Een verwarmingselement van een wasmachine (links) heeft een dikkere draad dan een gloeilampje (rechts). De weerstand is kleiner en daardoor zijn de stroomsterkte en het vermogen groter.
De weerstand hangt ook af van de lengte van de draad. Een langere draad heeft een hogere weerstand.
41
1.4 Weerstand
Weerstand van een apparat Elk elektrisch apparaat heeft weerstand. In de tabel zie je waarden van de weerstand voor verschillende apparaten. APPARAAT
WEERSTAND
wasmachine
15 Ω
haardroger
53 Ω
tv 100 W
530 Ω
tl-buis 40 W
1,3 kΩ
ledlamp 1 W
53 kΩ
Je ziet dat de weerstand van apparaten kleiner wordt, naarmate ze meer stroom door moeten laten. In het dagelijks leven heb je weinig te maken met de weerstand van een apparaat. Voor de ontwerper van een elektrisch apparaat ligt dat anders: die zorgt ervoor dat het apparaat de juiste weerstand heeft.
Weerstand, materiaal en temperatuur De weerstand van een apparaat hangt niet alleen van de dikte en de lengte van de draden in het apparaat af. Ook de temperatuur en het soort metaal spelen een rol. Bij metalen wordt de weerstand groter bij hogere temperatuur. Dat komt doordat de elektronen in het metaal tussen de atomen door moeten bewegen. Als de temperatuur toeneemt, gaan de atomen in het metaal heviger trillen. Daardoor wordt het voor de elektronen moeilijker om tussen de atomen door te bewegen. De weerstand wordt dan dus hoger.
Weerstanden en electronica Met ‘weerstand’ wordt ook een onderdeeltje in elektronische schakelingen aangeduid (zie de foto). Op een printplaatje zie je veel weerstanden. Die weerstanden bepalen de stroomsterkte in de schakeling. Zo’n weerstand is meestal niet meer dan een dun laagje koolstof in een plastic cilindertje. Op de weerstand staat een code van gekleurde ringetjes. Deze code geeft de grootte van de weerstand (het aantal ohm) aan. Het aflezen van de kleurcode gaat als volgt: Leg de weerstand met de zilver- of goudkleurige ring rechts. De kleurcodes vind je in de figuur onder. De eerste twee ringen geven een cijfer aan, de derde ring het aantal nullen. De getekende weerstand geel-groen-rood betekent dus 4 en een 5 en dan 2 nullen. Dat is 4 500 Ω.
42
zzwart
0
5 groen g
bruin b
1
6 blauw b
rrood
2
paars p
7
grijs g
8
wit w
9
oranje 3 o geel g
4
ring 1 = cijfer ring 2 = cijfer ring 3 = aantal nullen 1
2
3
1.4 Weerstand ONTHOUDEN
• • • • • •
Sleutelbegrippen: weerstand, ohm. Elektronen ondervinden tegenwerking bij hun beweging door een draad. Die tegenwerking druk je uit in de weerstand van de draad of het apparaat. De weerstand heeft het symbool R en de eenheid is ohm (Ω). Dikkere draden hebben een kleinere weerstand en laten de stroom dus gemakkelijker door. Langere draden hebben een grotere weerstand. De weerstand hangt ook af van de temperatuur. Als een metaaldraad heter wordt, neemt de weerstand toe.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
Hoe groter de weerstand van een draad, hoe kleiner de stroomsterkte. De eenheid van weerstand is ohm. Een dikke draad heeft een grotere weerstand dan een dunne draad. Bij een hogere temperatuur bewegen de elektronen gemakkelijker door een metaaldraad. Goede geleiders hebben een kleine weerstand. Een lange draad heeft een grotere weerstand dan een korte draad.
11
Een stekker zit in een stopcontact. Door een beschadiging maken de twee draden in de stekker contact met elkaar.
a b c
Wat gebeurt er met de weerstand van de stroomkring als de draden elkaar raken? Leg uit waarom bij kortsluiting de stroomsterkte erg groot wordt. Leg uit waarom er bij kortsluiting brand kan ontstaan.
Autolampen.
12
Op de foto zie je verschillende autolampen. Alle lampen werken op een spanning van 12 V, maar de koplamp brandt veel feller dan de achterlichten en het knipperlicht.
a b
Heeft de koplamp of het knipperlicht het grootste vermogen? Gaat de grootste stroomsterkte door de koplamp of door het knipperlicht?
43
1.4 Weerstand 13
Tijdens een practicum wordt met een digitale meter (zie foto) de weerstand van een gloeilampje gemeten. De draaiknop geeft aan welke grootheid gemeten wordt en wat de maximale waarde is die in die stand gemeten kan worden.
a
Bekijk in welke stand de draaiknop staat. Wordt in deze stand spanning, stroomsterkte of weerstand gemeten? Wat is in deze stand de maximale waarde die gemeten kan worden? Hoe groot is de weerstand van het lampje? A 2,6 A B 2,6 V C 2,6 kΩ D 2,6 Ω
b c
Digitale meter.
14 De gloeidraad van een lampje is gemaakt van een lange dunne draad die in een spiraal is gewikkeld. De weerstand van een draad hangt af van de lengte, de dikte en het soort metaal. Op het moment dat je de lamp aandoet, is de stroomsterkte heel even veel groter dan normaal. a
Leg uit hoe dat komt. Je vervangt de gloeidraad door een draad die gemaakt is van een metaal dat slechter geleidt. De lengte en de dikte van de draad zijn gelijk.
b
Leg uit of de lamp nu feller of minder fel brandt.
15
Je vergelijkt een televisie (180 W) en een strijkijzer (1 800 W).
a b c d
Welk apparaat heeft het grootste vermogen? Leg uit welk apparaat in een jaar de meeste elektrische energie verbruikt. Leg uit welk apparaat de grootste weerstand heeft. Leg uit hoeveel keer zo groot die weerstand is.
16 Bekijk de gegevens in de tabel in het kader ‘Weerstand van een apparaat’ op pagina 42. Vergelijk de weerstand van een ledlamp van 1 W met de weerstand van een tv van 100 W. a b c d
Hoeveel keer zo groot is de weerstand van de ledlamp? Leg uit waarom de weerstand zoveel keer zo groot moet zijn. Hoe groot is het vermogen van de haardroger in de tabel? Hoe groot is de weerstand van een ledlamp van 1 W?
17
Vergelijk een tuinslang die op een normale kraan is aangesloten met een brandslang die op een brandkraan is aangesloten.
a b
Uit welke slang komt per seconde het meeste water? Hoe kun je aan de waterstraal zien dat de snelheid van het water bij de brandslang veel groter is? Je sluit de tuinslang aan op de brandkraan.
c
Is de hoeveelheid water die per seconde uit de slang komt nu meer of minder dan of even groot als bij de normale kraan? De waterstroom hangt af van de dikte van de slang. Water kan minder gemakkelijk door een dunne slang. De weerstand van de slang werkt de waterstroom tegen.
d
Leg uit welke slang de grootste weerstand heeft.
18 De koplamp van een auto werkt op een spanning die twintig keer zo laag is als de spanning in huis. Toch is het vermogen van de koplamp even groot als van een lamp in huis. a b
Is de weerstand van de koplamp groter of kleiner dan de weerstand van de lamp thuis? Leg uit dat de stroomsterkte door de koplamp twintig keer zo groot moet zijn als de stroomsterkte door de lamp thuis.
44
1.4 Weerstand Voor de koplamp geldt dus dat de spanning twintig keer zo klein is en de stroomsterkte twintig keer zo groot. c
Wat geldt er nu voor de weerstand van de koplamp, vergeleken met de lamp thuis? Licht toe. A De weerstand is even groot. B De weerstand is twintig keer zo klein. C De weerstand is veertig keer zo klein. D De weerstand is vierhonderd keer zo klein.
Doorsnede van een gloeilamp.
19 Bekijk nog eens de proef ‘Stroom en energie meten' uit de vorige paragraaf. De elektronen in een elektrische stroom ondervinden een weerstand als ze door een draad gaan. a
Leg uit of de dunne of de dikke draad de grootste weerstand heeft. Kijk eens naar de gloeidraad van een gloeilamp, zie de figuur.
b c
Welke draden zijn dikker, de aan- en afvoerdraden of de gloeidraad? Leg uit waarom de weerstand van de aan- en afvoerdraden veel kleiner moet zijn dan de weerstand van de gloeidraad. Vergelijk de stroomsterkte en de stroomsnelheid bij de dikke en de dunne draad in de figuur.
d e
Is bij de dikke draad de stroomsterkte groter of kleiner dan of even groot als bij de dunne draad? Is bij de dikke draad de stroomsnelheid groter of kleiner dan of even groot als bij de dunne draad?
Beheersen Een föhn heeft verschillende standen. De föhn levert verschillende vermogens, maar de spanning waarop het apparaat werkt, is steeds hetzelfde. Welke eigenschap van het apparaat verandert als je de stand verandert?
Proef
Weerstand vergelijken Proef
Kleurcodes van weerstanden Proef
Stroomsterktes meten bij verschillende spanningen
45
1.4 Weerstand
Wet van Ohm De spanning is de oorzaak van de stroom. De stroomsterkte door een apparaat hangt af van de weerstand en de spanning. Hoe groter de weerstand, des te kleiner wordt de stroomsterkte. Bij een constante spanning is de stroomsterkte omgekeerd evenredig met de weerstand. Dit is de wet van Ohm.
Formule wet van Ohm Je kunt de wet van Ohm in een formule uitdrukken:
spanning = stroomsterkte × weerstand De formule kun je ook in symbolen opschrijven:
U=I×R Hierin is: U spanning in volt (V) I stroomsterkte in ampère (A) R weerstand in ohm (Ω) Als je in een experiment de spanning over een metaaldraad groter maakt, wordt de stroomsterkte ook groter. Bij een constante weerstand is de spanning evenredig met de stroomsterkte. Een twee keer zo grote spanning zorgt voor een twee keer zo grote stroom. De verhouding tussen de spanning en de stroomsterkte is dan constant. Die verhouding kun je ook schrijven als een breuk.
Weerstand berekenen De weerstand is gelijk aan de verhouding tussen spanning en stroomsterkte. In de vorm van een breuk wordt de formule voor de weerstand:
U R= _ I Dit is dezelfde formule als U = I × R alleen anders geschreven.
U is dan Bij de koplamp van een auto is de stroomsterkte groot en de spanning laag. De breuk _ I klein, de weerstand is klein. Bij een ledlampje in huis is de stroomsterkte heel klein bij een hoge spanning. U is dan groot, dus de weerstand is groot. De breuk _ I De wet van Ohm laat zien dat bij een apparaat met een grote weerstand een hoge spanning nodig is om dezelfde stroomsterkte te krijgen. Je kunt ook zeggen: om dezelfde stroom door een dunner draadje te persen is een grotere kracht nodig. Apparaten in huis werken allemaal op dezelfde spanning van 230 V. Uit de formule kun je dan afleiden dat de stroomsterkte door een apparaat met een grotere weerstand kleiner is. Stroomsterkte × weerstand moet immers constant zijn (230 V). Ook hier kun je een vergelijking maken met waterstromen. Een hogedrukreiniger werkt met een hoge druk en een kleine waterstroom. De weerstand van het apparaat moet dus groot zijn. Dat is inderdaad zo, want het water moet door een nauwe opening. De weerstand van een apparaat is niet altijd hetzelfde. Een föhn heeft verschillende standen. In de stand waarin hij het grootste vermogen levert, is de weerstand het laagst. 46
1.4 Weerstand
Rekenvoorbeeld 1
Een autoaccu heeft een spanning van 12 V. Als je de lampen van de auto aandoet, gaat er een stroomsterkte van 3,0 A lopen. Je rekent de weerstand van de lampen uit met:
U=I×R 12 V = 3 A × R 12 V = 4,0 Ω R = _ 3A
Rekenvoorbeeld 2 Een monteur laat per ongeluk een ringsleutel op de polen van de accu vallen. De weerstand van zo’n sleutel is heel klein, ongeveer 0,01 Ω. Er gaat een sterke stroom lopen:
U=I×R 12 V = I × 0,01 Ω 12 V I = _ 0,01 Ω = 1 200 A Het vermogen is dan:
P = U × I = 12 V × 1 200 A = 14 400 W = 14,4 kW Dat is voldoende om het metaal van de ringsleutel te laten smelten!
Proef
Verband stroomsterkte en weerstand bepalen De weerstand van een metaaldraad De weerstand van een metaaldraad hangt af van de lengte, de dikte en de temperatuur. Van een gloeidraad in een broodrooster neemt de weerstand toe naarmate de draad warmer wordt. De weerstand van een draad is ook afhankelijk van de lengte van die draad: hoe langer de draad, hoe groter de weerstand. Ter vergelijking: als water door een heel lange tuinslang geperst moet worden, kost dat meer moeite. Je hebt dan meer weerstand dan bij een korte slang. Als een metaaldraad twee keer zo lang wordt, is de weerstand twee keer zo groot. De weerstand is dus evenredig met de lengte. Bij de dikte is dat net andersom. Als de dikte twee keer zo groot wordt, is de weerstand twee keer zo klein. De weerstand is omgekeerd evenredig met de dikte. Met de dikte van een draad bedoelen we in feite de grootte van de ‘opening’ waar de stroom doorheen moet. Dat is de oppervlakte van de doorsnede van de draad.
47
1.4 Weerstand 20 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Voor de eenheden geldt: ohm = volt × ampère. Bij een constante weerstand is de stroomsterkte evenredig met de spanning. Bij een metaaldraad is de weerstand evenredig met de lengte. Als je een weerstand van 24 Ω aansluit op 12 V, gaat er een stroomsterkte van 2 A door. De formule U = I × R is hetzelfde als R = U × I.
21
Een boormachine werkt op een spanning van 230 V. De stroomsterkte door de boormachine is 2,3 A.
a
Bereken de weerstand van de boormachine. Een luidspreker is aangesloten op een versterker. De stroomsterkte is 0,40 A. De luidspreker heeft een weerstand van 4,0 Ω.
b c
Bereken de spanning over de luidspreker. Bereken de stroomsterkte die door de luidspreker gaat als de spanning 1,0 V wordt.
22 Een stofzuiger heeft een vermogen van 0,90 kW. Hij werkt op het lichtnet (230 V). a b
Bereken de stroomsterkte door de stofzuiger. Bereken de weerstand van de stofzuiger. Het vermogen is regelbaar. In de laagste stand is het vermogen 0,25 kW.
c d
Welke grootheden (spanning, stroomsterkte, weerstand) zijn hetzelfde gebleven? Bereken hoe groot nu de weerstand van de stofzuiger is.
23 a b c
Bereken de stroomsterkte door een lamp van 230 V, 5 W. Doe hetzelfde voor een lamp van 230 V, 11 W. Laat met een berekening zien welk van beide lampen de grootste weerstand heeft.
24 Carl meet bij verschillende spanningen over een draad de stroomsterkte. Hij tekent van zijn metingen een grafiek, zie de figuur. a b c
Hoe kun je aan de grafiek zien dat de spanning evenredig is met de stroomsterkte? U constant is. Laat met twee voorbeelden zien dat de verhouding _ I Bereken de weerstand van de draad bij 6 V en bij 12 V. De draad wordt doormidden geknipt. Carl herhaalt de metingen bij een halve draad.
d e
Is de nieuwe grafiek nog steeds een rechte lijn door de oorsprong? Beschrijf de verschillen met de oorspronkelijke grafiek. Daarna legt Carl de twee draden naast elkaar, zodat een draad ontstaat waarvan de dikte twee keer zo groot is als van de oorspronkelijke draad. Beredeneer hoe groot de weerstand van de dubbele draad is. I (A)
f
0,4 0,3 0,2 0,1 0
0
2
4
6
8
10
12
14 U (V)
De metingen van Carl.
48
1.4 Weerstand 25 Twee lampen hebben beide een vermogen van 5,5 W. De ene lamp is voor in huis, de andere is een lampje in de auto en werkt op 12 V. a b c
Leg in je eigen woorden uit welke lamp de grootste weerstand heeft. Bereken hoeveel keer zo groot die weerstand is. Geef een verklaring voor het grote verschil in weerstand. Gebruik daarbij dat de spanning bij de autolamp bijna twintig keer zo klein is als bij de lamp thuis.
26 Ergens in huis wordt kortsluiting gemaakt, doordat twee koperen elektriciteitsdraden elkaar raken. a
Leg uit waardoor de stroomsterkte dan heel groot wordt. Gebruik in je uitleg het begrip weerstand. De draden waarmee kortsluiting is gemaakt, hebben een totale lengte van 20 m. De weerstand van deze elektriciteitsdraad is 0,15 â„Ś.
b c d e
Bereken de stroomsterkte bij deze kortsluiting. Bereken het vermogen bij deze kortsluiting. Wat gebeurt er met de energie bij kortsluiting? Leg uit welk gevaar er bij kortsluiting is.
27 Els en Tjidde meten de stroomsterkte door een gloeilampje bij verschillende waarden van de spanning. De spanning mag niet hoger worden dan 6 V, anders gaat het lampje stuk. In de figuur zie je de grafiek van de metingen van Els en Tjidde. In welk punt van de grafiek is het vermogen het grootst? Bereken de weerstand van de lamp in dat punt. Hoe zie je in de grafiek dat de verhouding tussen spanning en stroomsterkte niet constant is? Bereken de weerstand als de stroomsterkte 0,10 A is. Wat is de oorzaak van de verandering in weerstand? I (A)
a b c d e
0,5 0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
1
2
3
4
5
6 U (V)
De metingen van Els en Tjidde.
49
1.4 Weerstand 28 Om te voorkomen dat waterleidingen in de winter bevriezen, wikkelen boeren en bedrijven er in de winter een verwarmingskabel omheen. Deze wordt aangesloten op het stopcontact. Om 12 m waterleiding te verwarmen is een vermogen van 150 tot 200 W nodig. a
Bereken de minimale en maximale weerstand van de verwarmingskabel. Een boer heeft twee kabels van verschillende lengte en gelijke dikte.
b
Leg uit welke van deze twee kabels het grootste verwarmingsvermogen heeft. Er zijn ook kabels die werken op een accu van 12 V. Per meter zijn deze kabels veel duurder dan de kabels die op 230 V werken.
c d
Leg uit waarom deze kabels duurder zijn. Hoeveel keer zo groot is de dikte (de oppervlakte van de doorsnede) van deze kabels als ze bij dezelfde lengte hetzelfde vermogen leveren?
Verdiepen
Supergeleiders en halfgeleiders Niet alle metalen zijn even goede geleiders. Koper is een betere geleider dan ijzer. Zilver en goud geleiden nog beter. Er zijn stoffen die nog beter geleiden dan metalen, dat zijn supergeleiders. Onder een bepaalde temperatuur wordt de weerstand zelfs nul. Als er geen weerstand is, wordt een draad ook niet warm. Dan is het mogelijk om stroomsterktes van duizenden Een MRI-scanner met supergeleidende magneten. ampères door een draadje te sturen. Supergeleiders worden gebruikt om heel sterke elektromagneten te maken. Halfgeleidende stoffen, zoals silicium, hebben een weerstand die wel een miljard keer zo groot is als die van metalen. Dat lijkt onhandig, maar door een beetje van een andere stof er doorheen te mengen kan de geleiding gemanipuleerd worden. Alle moderne elektronica is gebaseerd op halfgeleiders. Chips zijn opgebouwd uit laagjes halfgeleiders die afwisselend geleidend en isolerend zijn.
Proef
Niet alle metalen geleiden even goed Soortelijke weerstand Om te onderzoeken welk metaal beter geleidt, vergelijk je verschillende metalen onder gelijke omstandigheden, zie de figuur: • De draad heeft een lengte van 1 m. • De oppervlakte van de doorsnede van de draad is 1 mm2. • De draad heeft een temperatuur van 20 °C.
50
1mm2
1m
1.4 Weerstand
De weerstand van zo’n draad wordt de soortelijke weerstand genoemd. Elke stof heeft een eigen soortelijke weerstand. Koper heeft bijvoorbeeld een lagere soortelijke weerstand dan ijzer. Met behulp van de soortelijke weerstand kun je ook de weerstand van een langere en/of dikkere draad berekenen. De weerstand van een metaaldraad is evenredig met de lengte van de draad. Als de draad bijvoorbeeld vijf keer zo lang is, wordt de weerstand vijf keer zo groot. De weerstand van een metaaldraad is omgekeerd evenredig met de oppervlakte van de doorsnede. Is de oppervlakte van de doorsnede tien keer zo groot, dan wordt de weerstand tien keer zo klein. Die evenredigheden zijn zichtbaar in de formule voor de weerstand van een draad.
Weerstand van een draad De weerstand van een metaaldraad kun je berekenen met:
ρ×I R = _ A Hierin is: R weerstand in ohm (Ω) ρ soortelijke weerstand (Ω•mm2/m ) l lengte in meter (m) A oppervlakte van de doorsnede (mm2) De soortelijke weerstand is de evenredigheidsconstante in de formule. In onderstaande tabel staan de soortelijke weerstanden van enkele veelgebruikte metalen.
METAAL
SOORTELIJKE WEERSTAND (Ω·mm²/m)
goud
0,022
zilver
0,016
koper
0,017
ijzer
0,105
aluminium
0,027
Hoogspanningskabels zijn gemaakt met een kern van aluminium of koper en een isolerende mantel voor de sterkte.
51
1.4 Weerstand
Rekenvoorbeeld 1 Een 20 km lange hoogspanningskabel is gemaakt van aluminium. De oppervlakte van de doorsnede is 1 000 mm2. Hoe groot is de weerstand van deze kabel? Zoek in bovenstaande tabel eerst de soortelijke weerstand van aluminium op: 0,027 Ω•mm2/m. Zet de gegevens in de weerstandsformule.
R =
0,027 Ω•mm 2 /m × 20 000 m ________________________ = 0,54 Ω 1 000 mm 2
Rekenvoorbeeld 2 Een draadje van een onbekend metaal heeft een lengte van 50 cm. De oppervlakte van de doorsnede is 0,028 mm². Als het draadje op een spanning van 6,0 V wordt aangesloten, loopt er een stroom van 0,75 A. Hoe groot is de soortelijke weerstand? Bereken eerst de weerstand: 6,0 V U = _ R = _ l 0,75 A = 8,0 Ω ρ×l Invullen in R = ____ A geeft: ρ × 0,50 m 8, 0 Ω = _2 0,028 mm
ρ × 0,50 m = 8,0 Ω × 0,028 mm2 ρ = 0,45 Ω•mm2/m
In 200 telefoons zit goud voor één trouwring Wat gebeurt er met je afgedankte laptop, fax of telefoon? Die wordt uit elkaar gehaald en de grondstoffen gaan naar China en India. Op het terrein van recyclebedrijf Sims in Eindhoven staan rijen manshoge kratten. Ze zijn volgepropt met laptops zo dik als telefoonboeken, beeldschermen van het formaat verhuisdoos, faxmachines en andere oude rommel.
Oude apparatuur wordt gescheiden in kunststof en metaal.
Recycling is lucratief. Recycling van ICT-apparatuur is nog lucratiever. Dat komt doordat de metalen in die apparatuur, zoals aluminium, koper en goud op de wereldmarkt steeds hogere prijzen halen. 29 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Koper geleidt elektriciteit beter dan ijzer. Een dikke en korte koperdraad heeft een kleinere weerstand dan een lange dunne koperdraad die even zwaar is. De soortelijke weerstand van een stof is de weerstand van een kilogram van die stof. Voor het maken van goede contactpunten wordt vaak goud gebruikt. Goud is de beste elektriciteitsgeleider.
52
1.4 Weerstand 30 De soortelijke weerstand van koper is 0,017 Ω•mm2/m. a
Leg uit wat het begrip soortelijke weerstand betekent door de volgende zin in te vullen: De weerstand van een koperdraad met een lengte van … en een doorsnede van … is … De draden van de huisinstallatie zijn gemaakt van koper. Een installatiedraad van 20 m lengte heeft een weerstand van 0,14 Ω. Bereken de weerstand van een meter elektriciteitsdraad. Waaraan zie je dat deze elektriciteitsdraad dikker dan 1 mm2 is? Bereken de oppervlakte van de doorsnede van het elektriciteitsdraad in de huisinstallatie. I (mA)
b c d
1000 800 600 400 200 0
0
1
2
3
4
5
6 U (V)
31
Je meet bij verschillende spanningen de stroomsterkte door een lampje en maakt een grafiek. De grafiek is in de figuur weergegeven.
a
Hoe zie je aan de grafiek dat bij 2 V de weerstand van het lampje kleiner is dan bij 6 V? Bij een koude gloeidraad is de weerstand 2,5 Ω.
b
Hoe kun je aan de grafiek zien dat de weerstand dan 2,5 Ω is? De gloeidraad is gemaakt van wolfraam dat een soortelijke weerstand heeft van 0,055 Ω•mm2/m. De lengte van de gloeidraad is 20 cm.
c d
Bereken de oppervlakte van de doorsnede van de gloeidraad. Wolfraam heeft een zeer hoog smeltpunt van bijna 3 500 °C. Leg uit waarom dat belangrijk is voor een gloeilamp.
32 Volgens de kop van het artikel uit de NRC zit in 200 telefoons voldoende goud voor een trouwring. Een trouwring bevat gemiddeld 10 g goud. Voor hoeveel euro aan goud zit er gemiddeld in een telefoon? Reken met een goudprijs van € 45 per gram. 33 In een ring van supergeleidend materiaal kan een elektrische stroom oneindig lang door blijven stromen. a b c
Leg uit waarom er geen spanning nodig is om de elektrische stroom in stand te houden. Leg uit dat de draad niet warm wordt door de stroom. Hoe zou je de stroom kunnen stoppen zonder de ring open te maken? Chips voor computers en andere elektronica worden opgebouwd uit veel dunne laagjes. Sommige laagjes zijn geleidend, andere laagjes zijn isolerend.
d e
Wat voor soort materiaal wordt gebruikt voor de fabricage van computerchips? Beschrijf hoe met dit materiaal zowel isolerende als geleidende laagjes gemaakt kunnen worden.
53
1.4 Weerstand 34 In het algemeen houd je geen rekening met de weerstand van aansluitdraden. Is die weerstand inderdaad verwaarloosbaar? Een 50 cm lang practicumsnoertje is gemaakt van koper. De oppervlakte van de doorsnede is 0,5 mm2. a b
Bereken de weerstand van dit snoertje. Mag je deze weerstand meestal verwaarlozen? Op de camping wordt een autolamp van 50 W aangesloten op een accu van 12 V. De koperen verbindings-kabel is 50 m lang en even dik als het practicumsnoertje.
c d
Bereken de weerstand van de lamp en van de verbindingskabel. Leg uit dat je de weerstand nu niet mag verwaarlozen.
35 Luidsprekerkabel is te koop in allerlei kwaliteiten. De goedkoopste versie kost â‚Ź 0,25 per meter, daarvan is de oppervlakte van de doorsnede 0,4 mm2. De duurste versie kost â‚Ź 2,50 per meter, daarvan is de oppervlakte van de doorsnede 4,0 mm2. a
Leg uit waardoor dikkere draad duurder is. Luidsprekers hebben meestal een weerstand van 8 â„Ś.
b c d
Leg uit waarom het zinvol kan zijn om extra dikke kabels te kopen, als de afstand van de versterker tot de luidspreker vrij groot is. Leg uit dat bij een kabel van 20 m lengte de stroomkring een lengte van 40 m heeft. Bereken de weerstand van een goedkope kabel van 40 m en van een dure kabel van 40 m.
54
1.5 Elektrische schakelingen
1.5 Elektrische schakelingen Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ op twee manieren elektrische apparaten schakelen: parallel of in serie; ☐ beschrijven wat geldt voor de spanning, stroomsterkte en weerstand in een parallelschakeling; ☐ beschrijven wat geldt voor de spanning, stroomsterkte en weerstand in een serieschakeling; ☐ uitleggen hoe batterijen worden geschakeld; ☐ rekenen aan parellelschakelingen en serieschakelingen.
Ontdekken Je staat te kijken bij de botsautootjes op de kermis. Er rijden maar twee autootjes. Je kleine broertje, die nog op de basisschool zit, vraagt van alles aan jou: ‘Waarom is de vloer van ijzer? Ga je dood als je dat net bovenaan aanraakt? Enne, als er nu tien autootjes rijden, gaan ze dan minder hard?’ Tja, geef daar maar eens antwoord op! En dan horen jullie de zoon van de kermisexploitant ook nog zeggen: ‘Ik wil één van de botsautootjes opvoeren, ik zet er een sterkere motor in.’ ‘Kan dat? Blijven de andere botsautootjes dan goed werken?’ vraagt je broertje. Je wilt hem antwoord op al zijn vragen geven.
Hoe werkt dat eigenlijk?
De botsautootjes maken via een lange stang contact met een metalen net boven de baan. Daar ontstaan af en toe vonken. Hierdoor weet je dat de botsautootjes op elektriciteit werken. Je zoekt informatie over andere voertuigen die op elektriciteit werken. Misschien kun je zo ook de botsauto’s begrijpen. bovenleiding
+ -
M
M
M rails
Schema van een schakeling met drie treinen.
In de figuur zie je schematisch een stuk spoor met treinen. Elke trein is aangegeven met een ‘M’ van ‘motor’. De draden van de bovenleiding zijn de plus (1 500 V), en de rails zijn de min. De motor van een trein werkt op een spanning van 1 500 V. Links in de tekening is een plek waar 1 500 V spanning op de draden wordt gezet. Op drie plaatsen is een verbinding tussen de plus (de bovenleiding) en de min (de rails) getekend: op die plaatsen bevinden zich treinen. Er gaan stromen vanuit de bovenleiding via de stroomafnemers en de motoren (M), naar de rails. Elke trein is rechtstreeks aangesloten op de spanning van 1 500 V. Elke trein heeft dus zijn eigen stroomkring. Als er meer treinen op hetzelfde traject rijden, gaat de spanningsbron een grotere stroomsterkte leveren. De spanning blijft hetzelfde. Elke trein rijdt dus op een spanning van 1 500 V.
55
1.5 Elektrische schakelingen 1
Leg uit met welk onderdeel van de ‘treinenschakeling’ je het metalen net boven de botsautootjes kunt vergelijken.
2
Leg uit met welk onderdeel van de ‘treinenschakeling’ je de metalen vloer van de botsautobaan kunt vergelijken.
3
Leg uit waarom de botsauto’s even goed blijven rijden, als er meer tegelijk rijden. Gebruik daarvoor een vergelijking met het voorbeeld van de treinen. Op het net boven de botsauto’s staat een elektrische spanning: tussen de 70 V en 110 V. Het is gevaarlijk als je dit net aanraakt en tegelijk een paal van de stellage, of de vloer. Als je naar het net zou springen en daarbij alleen het net zou aanraken, zou je geen schok krijgen.
4
Leg dit uit.
5
Leg uit waarom de vogels op de foto rustig op de draden kunnen zitten.
Vogels ‘online’.
Proef
Een botsautobaan nabouwen Je bouwt de schakeling van de botsautobaan na. Als rijdend autootje gebruik je een brandend lampje. Je hebt nodig: • 4,5 V batterij • 2 strookjes aluminiumfolie van ongeveer 2 cm breed en 15 cm lang, met een onderlinge afstand van 10 cm op een vel papier geplakt • fietslampjes met aansluitsnoertjes • ampèremeter • voltmeter Dit ga je doen: a Sluit de twee stroken aluminiumfolie via de ampère-meter op de batterij aan. b Sluit de voltmeter op de batterij aan. c Meet de spanning en de stroomsterkte als er één lampje brandt. d Sluit twee lampjes aan, kijk of het eerste lampje anders gaat branden. e Meet opnieuw de spanning en de stroomsterkte. f Doe dit ook met drie lampjes. g Neem ten slotte één lampje met een groter vermogen en kijk welke invloed dat heeft op de werking van de andere lampjes en op de stroomsterkte. 6
Met welk onderdeel uit de proef kun je het laten rijden van een opgevoerd botsautootje vergelijken?
56
1.5 Elektrische schakelingen 7
Leg uit dat het laten rijden van een opgevoerd autootje de werking van de andere autootjes niet beïnvloedt. In Arnhem rijden trolleybussen. Die werken iets anders dan treinen. Trolleybussen hebben twee bovenleidingen. Eén is de plus; de andere is de min. De weg kan niet de minkant van de schakeling zijn, omdat het wegdek en de banden van de bus geen geleiders zijn.
Trolleybussen hebben een dubbele stroomafnemer en een dubbele bovenleidingdraad.
Trolleybussen zijn stiller en schoner dan normale stadsbussen. Nadelen zijn dat de bovenleidingen duur en gezichtsvervuilend zijn. Bovendien kunnen de bussen niet door andere straten rijden. 8
Leg uit in welk opzicht de vloer van de botsautobaan meer lijkt op de treinrails dan op de straat waarop de trolleybus rijdt.
9
Maak een verslag van één bladzijde, met korte tekstjes en tekeningen. Beschrijf de overeenkomsten en verschillen tussen botsautootjes, treinen en trolleybussen. Leg uit hoe er meerdere voertuigen op dezelfde spanningsbron kunnen rijden. Het aantal botsautootjes is niet onbeperkt, en bij een station kunnen niet te veel treinen tegelijk wegrijden. Zoek uit waaraan dat ligt.
Begrijpen In huis werken veel elektrische apparaten op 230 V. Dat is de spanning van het lichtnet. Er is maar één spanningsbron met vele apparaten. Dat zie je het duidelijkst als je een stekkerdoos gebruikt. Op welke manier zijn die apparaten aangesloten op die spanningsbron? Deze paragraaf gaat over verschillende soorten schakelingen.
Twee lampjes op één spanningsbron Je wilt twee lampjes aansluiten op één batterij van 4,5 V. De lampjes zijn allebei geschikt voor 4,5 V, maar wat is nu de juiste manier om ze op de batterij aan te sluiten? De figuur laat je twee mogelijkheden zien. In figuur A staan de lampjes achter elkaar, zodat de stroom eerst door het ene en daarna door het andere lampje gaat. Dat noem je een serieschakeling. De lampjes kunnen ook naast elkaar staan, zoals in figuur B. De stroom splitst zich, een deel van de stroom gaat door het ene lampje en een deel gaat door het andere lampje. Dat is een parallelschakeling.
57
-
+
-
4,5 V
A
+
4,5 V
B
Je kunt lampjes op twee manieren op een batterij aansluiten.
1.5 Elektrische schakelingen
De lampjes in de parallelschakeling van figuur B branden goed. In de serieschakeling geven ze veel minder licht. Om twee lampjes van 4,5 V in een serieschakeling goed te laten branden, heb je een spanning van 9 V nodig. De spanning geeft aan met hoeveel kracht de elektronen in beweging worden gebracht. Die kracht wordt veroorzaakt door de plus- en de minpool pool van de batterij. Bij een parallelschakeling is elk lampje rechtstreeks aangesloten op de polen van de batterij. De elektronen in beide lampjes voelen dan de kracht van de batterij. Bij een serieschakeling moet die kracht de stroom door twee lampjes achter elkaar persen. Er is dan een bron met een grotere spanning nodig om de twee lampjes goed te laten werken.
Proef
Parallel geschakelde lampjes laten branden
Spanning en stroomsterkte in een parallelschakeling In huis worden alle apparaten aangesloten op het lichtnet. De apparaten zijn ontworpen voor de netspanning van 230 V. Elk apparaat moet dus rechtstreeks op 230 V worden aangesloten. De huisinstallatie is daarom een parallelschakeling. Bij een vertrekkende trein moeten de bovenleidingen wel
Om een trein op gang te brengen is veel energie nodig. duizend ampère leveren. Door de elektromotoren van de trein gaat een stroomsterkte van wel 1 000 A. Dat kan problemen opleveren. Treinen zijn net als afzonderlijke apparaten in huis parallel geschakeld. Als er meerdere treinen tegelijk optrekken, neemt de totale stroomsterkte toe. Als drie treinen tegelijkertijd zouden vertrekken, is er een stroomsterkte van 3 000 A nodig. Er is echter een grens aan de stroomsterkte die geleverd kan worden en daarmee ook aan het aantal treinen dat tegelijk kan optrekken. Het is dus verstandig om de treinen even na elkaar te laten vertrekken.
De apparaten in huis hebben geen invloed op elkaar. Als er een apparaat uitgeschakeld wordt of kapotgaat, blijven de andere apparaten gewoon werken. Ze blijven immers aangesloten op 230 V en hebben hun eigen stroomkring. Als je een apparaat in- of uitschakelt, wordt wel de totale stroomsterkte naar de gezamenlijke apparaten groter of kleiner. Je berekent de hoofdstroom door de afzonderlijke stroomsterktes bij elkaar op te tellen.
58
1.5 Elektrische schakelingen
Proef
Serie geschakelde lampjes laten branden Stroomsterkte en spanning in een serieschakeling Een serieschakeling met lampjes is niet zo handig, want als één van de lampjes kapotgaat, gaan alle lampjes uit. Serieschakeling wordt toegepast Hoe meer lampjes in serie, hoe lager de spanning over bij kerstboomverlichting. Je kunt de lampjes niet ieder lampje. apart aan- en uitzetten. Een voordeel van een serieschakeling is dat de spanning over elk lampje lager wordt. Een snoer met kleine lampjes kun je dan toch op het stopcontact aansluiten. De fabrikant kiest bijvoorbeeld lampjes 1 die op 10 V werken en schakelt er 23 in serie. Op elk lampje staat dan _ 23 deel van 230 V = 10 V. Bij een serieschakeling is de stroomsterkte door alle lampjes gelijk. Er is immers maar één stroom en die gaat door alle lampjes.
Weerstand in een serieschakeling In een serieschakeling van 23 lampjes moet de stroom 23 keer door een gloeidraadje, voordat deze terug is bij het stopcontact. Je kunt dat zien als een enkele draad die 23 maal zo lang is. Daardoor ondervindt de stroom een 23 maal zo grote weerstand als wanneer de stroom maar door één gloeidraadje zou gaan. Als de fabrikant in plaats van 23 een kleiner aantal van dezelfde lampjes in het snoer zet, wordt de weerstand in de kring kleiner. De stroomsterkte wordt daardoor groter. Ook krijgt elk lampje dan een groter deel van de spanning. Beide veranderingen zorgen ervoor dat de lampjes feller gaan branden en daardoor ook eerder stukgaan.
Spanningsbronnen schakelen De batterijen in een zaklamp zijn vrijwel altijd ‘kop-staart’ geschakeld. Dit is ook een serieschakeling. De spanningen van de afzonderlijke batterijen mag je dan optellen. In een zaklamp met vier batterijen van elk 1,5 V, staat over het lampje een spanning van 6 V. Batterijen worden alleen parallel geschakeld in situaties waar een grote stroomsterkte nodig is. Drie batterijen naast elkaar kunnen meer stroom leveren dan één batterij. In de praktijk wordt dan vaak een grotere batterij gekozen, die kan ook meer stroom leveren. Sidderalen gebruiken ook een serieschakeling om een hoge spanning te maken. In hun lichaam hebben ze elektrische orgaantjes die net als batterijen werken. Tussen de kop en de staart Sidderalen kunnen tot wel 600 V spanning afgeven. staan meer dan honderd van deze organen achter elkaar. Zo kan de sidderaal uiteindelijk stroomstoten geven met een spanning van wel 600 V. Genoeg om een prooi of een aanvaller te verlammen of zelfs te doden.
59
1.5 Elektrische schakelingen
Serie- en parallelschakeling bij raceautootjes Bij een racebaan heeft elke speler een snelheidsregelaar. Met een drukknop schakel je een weerstand meer of minder in. Hoe dieper je die knop indrukt, hoe kleiner de weerstand wordt. De snelheidsregelaar is in serie geschakeld met het motortje van het autootje. Een kleinere weerstand betekent dus dat er een grotere De snelheidsregelaar bij deze racebaan is óók een stroomsterkte door de regelaar en het autootje weerstand. gaat, zodat het autootje sneller gaat rijden. Elk autootje heeft zijn eigen baan. Die banen zijn parallel aangesloten op de spanningsbron, waardoor de autootjes volledig onafhankelijk van elkaar rijden. ONTHOUDEN
• • • •
•
•
Sleutelbegrippen: serieschakeling, parallelschakeling. Er zijn twee manieren om elektrische apparaten te schakelen: parallel of in serie. Elektrische apparaten in huis zijn parallel geschakeld. Bij een parallelschakeling: • krijgt elk apparaat de spanning van de spanningsbron; • kan elk apparaat apart werken, ook als de andere apparaten niet aangesloten of kapot zijn; • levert de spanningsbron de gezamenlijke stroomsterkte van alle apparaten samen. Bij een serieschakeling: • werken alle apparaten tegelijk (of geen van alle); • wordt de spanning die de spanningsbron levert, verdeeld over alle apparaten; • is de stroomsterkte door elk apparaat gelijk; • wordt de stroomsterkte kleiner als je een extra apparaat in de kring plaatst; • is de totale weerstand groter dan die van de apparaten afzonderlijk. Batterijen worden vaak in serie geschakeld. Ze leveren dan een hogere spanning, die gelijk is aan de som van spanningen van de afzonderlijke batterijen.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Bij een parallelschakeling is sprake van één stroomkring. Bij een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat gelijk. Als je batterijen parallelschakelt, wordt de spanning groter. Hoe meer apparaten je parallelschakelt, des te kleiner wordt de totale weerstand. Hoe meer apparaten je in serie schakelt, des te kleiner wordt de stroomsterkte.
60
1.5 Elektrische schakelingen
-
-
+
+
uit
aan
Serie- en parallelschakeling
11
In de figuur zie je een serieschakeling en een parallelschakeling afgebeeld. Teken van beide schakelingen het schakelschema.
12
Je sluit een lamp en een radio aan op een verdeeldoos. De lamp brandt en de radio speelt.
a b c
Waardoor blijft de lamp branden, als je de radio uitzet? Hoe bereken je de totale stroomsterkte uit het stopcontact? Leg uit op welke manier apparaten in huis op het lichtnet aangesloten zijn.
-
+
20 Ω
0
1
2
3
4
60 Ω
30 60
13
In de figuur zie je een spanningbron, twee weerstanden en een ampèremeter.
a b c
Leg uit of dit een serieschakeling of een parallelschakeling is. Teken het schema van deze schakeling. Leg uit of de ampèremeter op de juiste manier geschakeld is. De weerstanden zijn niet gelijk. Toch is de stroomsterkte door de weerstanden even groot.
d
Leg dit uit.
61
1.5 Elektrische schakelingen
P
Q 2,25 V
uit
2,25 V
-
aan
R
+
-
4,5 V
S
+
4,5 V
A
B
14 Bekijk schakeling A in de figuur. a
Waarom brandt het lampje niet? Q
b c
De schakelaar P wordt gesloten.
uit
aan
+
Hoe groot is nu de spanning over het lampje? R - nu groter, kleiner of even groot als door het lampje? Is de stroomsterkte door deS schakelaar -
+
In figuur B staan twee identieke lampjes in serie. d e f
Waarom is de spanning over elk lampje 2,25 V? 4,5 V Leg uit of de stroomsterkte door ieder lampje nu even groot is. Waarom weet je niet of de lampjes normaal, zwak of fel branden?
+ -
+ -
A
B
15
In de figuur zie je twee schakelingen.
a b c
Is figuur A een serie- of een parallelschakeling? Is figuur B, met de schakelaars open, een serie- of een parallelschakeling? Wat + voor soort schakeling wordt figuur B als beide schakelaars gesloten worden? Als - in figuur B de ene schakelaar openstaat en de andere dicht, brandt er maar één lampje.
d
Laat met een tekening zien hoe dat komt.
16 De schakeling van de racebaan in het blok ‘Serie- en parallelschakeling bij raceautootjes’ bestaat uit een spanningsbron, twee autootjes en twee regelaars. Teken het elektrische schema. veer om batterijen bij elkaar te houden metalen omhulsel schuifschakelaar geïsoleerde metalen reflex
Zaklamp.
62
1.5 Elektrische schakelingen 17
Een zaklamp werkt op twee batterijen van 1,5 V (zie figuur).
a
De onderkant van het lampje maakt contact met de pluspool van de batterij, maar er loopt geen draadje naar de minpool. Hoe loopt de stroom dan wel? Op welke spanning brandt het lampje?
b
Hoe meer lampjes in serie, hoe lager de spanning over ieder lampje.
18 Bekijk de figuur. De zes identieke lampjes worden aangesloten op een spanning van 24 volt. Deze spanning wordt geleverd door twee accu’s van 12 volt elk. De lampjes branden goed. a b c
Leg uit of de accu’s in serie of parallel geschakeld zijn. Teken het schema van deze schakeling. Leg uit hoeveel spanning over elk lampje staat. Je haalt één lampje weg en sluit de kring weer.
d e f
Bereken de spanning die nu over elk overgebleven lampje staat. Beredeneer hoe de stroomsterkte door de lampjes hierdoor verandert. Leg uit of de lampjes nu feller of zwakker branden. Je zou de lampjes ook parallel aan elkaar op één van de twee accu’s kunnen aansluiten.
g h
Hoeveel spanning staat dan op elk lampje? Waarom is deze schakeling niet zo’n goed idee?
Beheersen De manier waarop apparaten zijn geschakeld heeft gevolgen voor de grootte van de stroomsterkte in verschillende delen van de schakeling. De stroom mag niet te groot worden!
Rekenen aan een parallelschakeling In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat gelijk aan de spanning van de bron. Elk apparaat is immers rechtstreeks aangesloten op de spanningsbron. Je telt de stroomsterktes in elke paralleltak op om de totale stroomsterkte te berekenen.
Itotaal
I1
+ -
Drie lampjes in een parallelschakeling.
Voor een schakeling waarin apparaten parallel staan, geldt: • De spanning U is voor elk apparaat gelijk. • De stroom die de bron moet leveren, is de som van de stromen door de apparaten. Zijn er bijvoorbeeld drie apparaten parallel geschakeld, dan geldt:
Itotaal = I1 + I2 + I3 Hierbij zijn I1, I2 en I3 de stromen door de afzonderlijke apparaten. Itotaal is de (totale) stroomsterkte die de bron moet leveren.
63
I2
I3
1.5 Elektrische schakelingen
Rekenvoorbeeld 1 Een elektrische oven (R = 100 Ω) en een waterkoker (I = 0,9 A) zijn parallel geschakeld op een stopcontact. Hoe groot is de stroomsterkte uit het stopcontact? Bereken eerst de stroomsterkte door de oven met U = I × R: 230 V = I1 × 100 Ω V _ I 1 = 230 100 Ω = 2,3 A De totale stroomsterkte uit het stopcontact is dan: Itotaal = I1 + I2 = 2,3 A + 0,9 A = 3,2 A
Proef
Spanning in serieschakeling
Proef
Stroomsterkte en weerstand in serieschakeling
+
Rekenen aan een serieschakeling
-
Een serieschakeling bestaat uit slechts één stroomkring. Daarom is de stroomsterkte door elk apparaat hetzelfde. De spanning van de bron wordt in een serieschakeling verdeeld over de verschillende apparaten. Als er een weerstand bijkomt, wordt de totale weerstand R3 = 250 Ω R2 = 550 Ω R1 = 1 k Ω in de serieschakeling groter. De totale weerstand bereken je door de weerstanden bij elkaar op te tellen. De wet van Ohm, U = I × R, kun je voor elk apparaat apart Een serieschakeling van drie apparaten. én voor de hele schakeling gebruiken. De stroomsterkte bereken je uit de bronspanning en de totale weerstand. Daarna bereken je met U = I × R de spanning over elk apparaat afzonderlijk. Voor een schakeling waarin apparaten in serie staan, geldt: • De stroomsterkte door elk apparaat is gelijk. • De totale weerstand is de som van de weerstanden van de apparaten. • De spanning van de bron wordt verdeeld over de apparaten. Als het allemaal dezelfde apparaten zijn, krijgt elk apparaat een gelijk deel van de spanning.
64
1.5 Elektrische schakelingen
In een serieschakeling van bijvoorbeeld drie apparaten gelden dan de volgende regels:
I = I1 = I2 = I3 Rtotaal = R1 + R2 + R3 Utotaal = U1 + U2 + U3 De stroomsterkte door de serieschakeling en de spanning over bijvoorbeeld apparaat 1 kun je daarna uitrekenen:
U1 = I × R1
Rekenvoorbeeld 2 Twee weerstanden van 200 Ω en van 300 Ω staan in serie aangesloten op een spanningsbron van 10 V (zie figuur). Bereken de spanning over de weerstand van 300 Ω.
-
+
10 V
R2 = 300 Ω
R1 = 200 Ω
Bereken eerst de totale weerstand:
Rtotaal = R1 + R2 = 200 Ω + 300 Ω = 500 Ω Daarna bereken je de stroomsterkte met:
Ubron = I × Rtotaal 10 V = I × 500 Ω 10 V I = _ 500 Ω = 0,02 A = 20 mA Bereken vervolgens de spanning over de weerstand van 300 Ω:
U2 = I × R2 = 0,02 A × 300 Ω = 6 V 19 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Bij een serieschakeling is de totale weerstand gelijk aan de som van de weerstanden. Bij een parallelschakeling is de totale stroomsterkte gelijk aan de som van de stroomsterktes. De wet van Ohm geldt ook voor de hele schakeling. Hoe meer lampjes je in serie schakelt, hoe groter de spanning moet zijn om de lampjes normaal te laten branden. In een parallelschakeling is de stroomsterkte overal gelijk, in een serieschakeling is de spanning overal gelijk.
65
1.5 Elektrische schakelingen 20 Op een 12 V accu zijn drie lampjes parallel aangesloten. De weerstanden van de lampjes zijn: R1 = 4,0 Ω, R2 = 3,0 Ω en R3 = 2,0 Ω. a b c
Teken de schakeling. Bereken de stroomsterkte in elk van deze drie lampjes. Bereken de stroomsterkte die de bron levert.
21
Op een 12 V accu zijn drie weerstanden in serie aangesloten: R1 = 5,0 Ω, R2 = 3,0 Ω en R3 = 2,0 Ω.
a b c d e f
Teken de schakeling. Bereken de totale weerstand in deze schakeling. Bereken de stroomsterkte die de bron levert. Bereken de spanning U1 over weerstand R1. Leg uit waarom weerstand R1 de helft van de spanning krijgt. Bereken ook de spanning over de weerstanden R2 en R3.
22 In een parallelschakeling zijn drie weerstanden aangesloten op een spanningsbron van 6,0 V. R1 = 20 Ω, R2 = 75 Ω. R3 is onbekend. a b c
Teken het schema van de schakeling. Bereken de stroomsterkte I1 door R1. Bereken de stroomsterkte I2 door R2. De totale stroomsterkte vanuit de spanningsbron is 0,44 A.
d
Bereken de onbekende weerstand.
23 In huis zijn drie apparaten aangesloten op het lichtnet: een computer van 180 W, een printer van 50 W en een scanner met een weerstand van 460 Ω. a b c d
Bereken de stroomsterkte door de computer. Bereken de stroomsterkte door de printer. Bereken de stroomsterkte door de scanner. Bereken de totale stroomsterkte.
24 Een kerstboomverlichting bestaat uit 30 lampjes. Op elk lampje staat de tekst ‘7,5 V, 0,4 A.’ a b c d e f
Bereken de weerstand van een enkel lampje. Bereken de weerstand van de 30 lampjes in serie. Bereken de stroomsterkte door de kerstboomverlichting als de lampjes op normale sterkte branden. Leg uit waarom het niet de bedoeling is dat je dit lichtsnoer aansluit op 7,5 V. Ga na of deze lampjes goed branden als je het snoer aansluit op het stopcontact. Hoe groot is dan de spanning over ieder lampje? A
B
C
D
E
25 Hans heeft een aantal batterijen van 1,5 V in serie geschakeld op de manier van de figuur. a b c d e
Tussen welke twee punten is de batterij verkeerd geschakeld? Hoe groot is de spanning tussen de punten A en C? Hoe groot is de spanning tussen de punten C en E? Leg uit dat de spanning die de batterijen samen leveren niet 6 V maar 3 V is. Teken een schakeling waarmee je een zo groot mogelijke spanning krijgt met deze vier batterijen.
66
1.5 Elektrische schakelingen 26 Op een spanningsbron van 12 V zijn drie weerstanden, R1, R2 en R3, parallel geschakeld. De stroomsterkte uit de spanningsbron is 1,0 A. R1 = 60 Ω, R2 = 20 Ω en R3 is onbekend. Bereken hoe groot de onbekende weerstand R3 is. R1 = 2 Ω
R2 = 6 Ω
+
I1
I2
-
27 Bekijk het schakelschema in de figuur. a b
Leg uit welke stroomsterkte groter is: I1 of I2. Leg uit dat de grootste stroomsterkte drie keer zo groot is als de kleinste. De stroomsterkte door de weerstand van 6 Ω is 1,5 A.
c d e f g
Bereken de stroomsterkte door R1. Bereken de spanning over R1. Leg uit hoe groot de spanning van de batterij is. Bereken de stroomsterkte uit de batterij. Bereken hoe groot de weerstand van de totale schakeling is.
28 Ben zoekt in zijn elektronica hobbydoos naar een weerstand van 10 Ω. Maar die zijn op. Zijn zus geeft hem de tip dat een combinatie van 18 Ω en 22 Ω hetzelfde effect heeft in een stroomkring. Ben onderzoekt of dat klopt. Hij sluit de twee weerstanden parallel aan op een spanningsbron van 6,0 V. a b c d
Teken het schakelschema voor Ben. Bereken de stroomsterkte door de weerstand van 18 Ω. Bereken de stroomsterkte door de weerstand van 22 Ω. Bereken de totale stroomsterkte door de spanningsbron. Ben wilde eigenlijk een weerstand van 10 Ω.
e
Bereken de stroomsterkte door een weerstand van 10 Ω, als je die aansluit op 6,0 V.
29 De elektromotoren in een trein zijn aangesloten op 750 V. Om langzamer te kunnen rijden moeten de elektromotoren een kleinere spanning krijgen. In oudere treinen schakelt de machinist dan een extra weerstand in de stroomkring, in serie met de motor. a b c
Teken de schakeling met de motor rechtstreeks aangesloten op een spanningsbron van 750 V. Teken de schakeling nog een keer, maar nu met een weerstand van 2 Ω in serie met de motor. Leg uit waarom de trein het snelst rijdt zonder de weerstand in de stroomkring. Met de weerstand van 2 Ω in serie, krijgt de motor een spanning van 500 V.
d e f
Hoe groot is dan de spanning over de weerstand van 2 Ω? Bereken de stroomsterkte door de weerstand. Leg uit hoe groot de stroomsterkte door de motor dan is.
67
1.5 Elektrische schakelingen 30 In huis zijn verschillende apparaten tegelijk ingeschakeld: een stofzuiger (800 W), een broodrooster (900 W), een televisie (80 W) en enkele lampen (samen 250 W). Je wilt berekenen hoe groot de totale stroomsterkte is. a b
Bereken door elk apparaat afzonderlijk de stroomsterkte. Bereken daarmee de totale stroomsterkte. Je moeder zegt: ‘Je kunt veel beter eerst alle vermogens bij elkaar optellen en daarmee de stroomsterkte berekenen. Daar komt hetzelfde uit en het gaat sneller.’
c
Ga met een berekening na of die bewering juist is.
+
R3 = 250 Ω
-
R2 = 550 Ω
R1 = 1 k Ω
31
Drie weerstanden worden in serie aangesloten op een spanningsbron. R1 = 250 Ω, R2 = 550 Ω en R3 = 1,0 kΩ. De spanning U1 over R1 is 10,5 V (zie figuur).
a b c
Bereken de stroomsterkte door R1. Bereken de spanningen U2 en U3. Hoe groot is de spanning van de spanningsbron? Bij een serieschakeling wordt de spanning verdeeld over de weerstanden. Niet elke eerstand krijgt een even grote spanning.
d
Is de spanning over elke weerstand evenredig met de grootte van de weerstand? Ga dat na met een berekening.
32 In een koplamp van een fiets zitten drie lampjes (ledjes). Elk lampje is gemaakt om te branden op een spanning van 4,5 V. Deze spanning wordt geleverd door drie batterijen die ieder een spanning leveren van 1,5 V. a
Teken een schakelschema van deze koplamp met de drie batterijen en de drie lampjes. Teken ook een schakelaar waarmee de lampjes tegelijk aan- en uitgezet kunnen worden. Als de drie lampjes branden, levert de spanningsbron een stroomsterkte van 0,028 A bij een spanning van 4,5 V.
b c d
Leg uit dat uit elke batterij een stroomsterkte van 0,028 A komt. Bereken de weerstand van één lampje. Laat met een berekening zien dat de batterijen samen elke seconde 126 mJ elektrische energie leveren. Met volle batterijen kan de spanningsbron 50 kJ elektrische energie leveren.
e
Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden.
33 Een lampje wordt in serie met een regelbare weerstand aangesloten op een spanningbron. a b
Leg uit dat je deze schakeling als een dimmer kunt gebruiken. Hoe verandert de spanning over het lampje als je de regelbare weerstand kleiner maakt? Leg uit. Als de regelbare weerstand 0 Ω is, brandt de lamp op 100% van het vermogen.
c
Op hoeveel % brandt de lamp als de regelbare weerstand even groot is als de weerstand van de lamp? Neem aan dat de weerstand van de lamp constant is. 68
1.5 Elektrische schakelingen 34 Vloerverwarming wordt steeds meer toegepast, bijvoorbeeld met een elektrische verwarmingsfolie onder de vloerbedekking. Deze verwarmingsfolie bestaat uit een rol zeer dun (0,2 mm) plastic. Op de rol zijn in de lengterichting twee koperbanen aangebracht. De twee koperbanen zijn met elkaar verbonden door een groot aantal carbonstroken. De koperbanen worden op de twee polen van de spanningsbron aangesloten. Zie de figuur.
Elektrisch verwarmingsfolie.
De vloerverwarming kan geleverd worden in verschillende lengtes. In de bijgeleverde handleiding staat deze tabel. TYPE
VERMOGEN IN WATT
STROOMSTERKTE IN AMPÈRE
LENGTE IN CENTIMETER
VW160
160
0,7
200
VW200
200
0,9
250
VW240
240
1,1
300
VW280
280
1,3
350
VW320
320
1,5
400
Henk en Anneke gebruiken voor hun caravan een strook met een lengte van 2,0 m. a
Bereken uit de gegevens de weerstand van een strook verwarmingsfolie van 2,0 m. De carbonstroken hebben elk een weerstand van 13 kΩ.
b c d
Zijn de carbonstroken in serie of parallel geschakeld? Bereken de stroomsterkte door een carbonstrook. Bereken hoeveel carbonstroken op het folie van 2,0 m zijn geplakt. Henk en Anneke willen weten hoeveel de extra energiekosten door de vloerverwarming zijn. Ze schatten dat de verwarmingsfolie gemiddeld 9 uur per dag is ingeschakeld. 1 kWh kost € 0,22.
e
Bereken de extra energiekosten door de vloerverwarming als ze 14 dagen gaan kamperen. De types VW240, VW280 en VW320 blijken een hoger vermogen te hebben dan in de tabel staat aangegeven.
f
Geef hiervoor een verklaring. Gebruik in je antwoord een berekening.
69
1.5 Elektrische schakelingen
Verdiepen Proef
Weerstanden meten Combinatieschakelingen De schakelingen in de figuur zijn geen echte serie- of parallelschakeling. Het zijn combinaties van beide. Een deel van de schakeling heeft de eigenschappen van een serieschakeling en een ander deel heeft de eigenschappen van een parallelschakeling. De lampjes zijn allemaal hetzelfde.
+
-
+
-
2
1
1 2
3 A
3
B
Drie lampjes in gecombineerde schakeling.
Voor de schakeling van figuur A geldt: • De lampjes 2 en 3 staan parallel; samen staan ze in serie met lampje 1. • De totale stroom gaat door lampje 1, maar door lampje 2 en 3 gaat een vertakking van die stroom. Omdat de lampjes hetzelfde zijn, krijgen lampje 2 en 3 elk precies de helft van de totale stroom (Itotaal = I2 + I3). • Over lampje 2 en 3 staat dezelfde spanning. • Lampje 1 brandt feller, omdat de stroomsterkte door lampje 1 groter is dan door de andere twee lampjes. Voor de schakeling van figuur B geldt: • De lampjes 2 en 3 staan in serie; samen staan ze parallel met lampje 1. • Lampje 1 staat rechtstreeks aangesloten op de bron. Over lampje 2 en 3 samen staat dezelfde spanning van de bron, maar daarvan krijgen ze elk maar een deel (Ubron = U2 + U3). • Door lampje 2 en 3 gaat een even sterke stroom. De stroomsterkte door lampje 1 is groter, omdat lampje 1 rechtstreeks is aangesloten op de spanningsbron. • De weerstand van lampje 2 en 3 samen is groter dan die van lampje 1. Daardoor loopt er een kleinere stroom door lampje 2 en 3. • Lampje 1 brandt feller.
70
1.5 Elektrische schakelingen
Wetenschappelijke notatie Bij grote en kleine getallen is het handig om in de ‘wetenschappelijke notatie’ te werken. In deze notatie maak je gebruik van machten van 10. Drie voorbeelden: 30 000 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 3•104 2,5 MW = 2,5 × 1 000 000 W = 2,5•106 W 380 kV = 380 × 1000 V = 3,8•105 V Kleine getallen worden weergegeven met negatieve machten van 10. 1 1 _ −6 Zo is 10−3 hetzelfde als _ 1 000 en 10 is 1 000 000 . Drie voorbeelden: 34 −4 0,000 34 = _ 1 00 000 = 3,4•10 5,8 −3 5,8 mA = _ 1 000 = 5,8•10 A 6, 78 −6 6,78 µW = _ 1 000 000 = 6,78•10 W Het voordeel van deze notatie is dat je die direct in je rekenmachine kunt invoeren. Je hoeft dan bij berekeningen niet een heleboel nullen te typen. 35 In de schakeling van de figuur ‘Drie lampjes in gecombineerde schakeling’ zijn de lampjes identiek. Ze branden normaal bij 6,0 V en 0,48 A. De spanning wordt zo gekozen dat lampje 1 normaal brandt. Leg uit dat de lampjes 2 en 3 minder fel branden dan lampje 1. Leg uit of de spanning van de batterij groter is dan, kleiner is dan of gelijk is aan 6 V. Beredeneer hoe groot de stroomsterkte door lampje 2 is. I (A)
a b c
0,5 0,4
0,3
0,2
0,1
0
d e
0
1
2
3
4
5
6 U (V)
Lees in de figuur af hoe groot de spanning over lampje 2 is. Hoe groot is de spanning van de spanningsbron? Lampje 2 wordt losgedraaid.
f
Leg uit wat er dan met de lampjes 1 en 3 gebeurt.
71
1.5 Elektrische schakelingen 36 In de schakeling van de figuur ‘Drie lampjes in gecombineerde schakeling’ zijn de lampjes ook identiek. Ze branden normaal bij 6,0 V en 0,48 A. De spanning wordt zo gekozen dat lampje 1 normaal brandt. a b c d
Leg uit dat de lampjes 2 en 3 minder fel branden dan lampje 1. Leg uit of de spanning van de batterij groter is dan, kleiner is dan of gelijk is aan 6 V. Gebruik figuur bij de vorige opgave om te bepalen hoe groot de stroomsterkte door lampje 2 en 3 is. Hoe groot is de stroomsterkte die de batterij levert? Lampje 2 wordt losgedraaid.
e
Leg uit wat er dan met de lampjes 1 en 3 gebeurt.
37 Maak de volgende berekeningen. Gebruik daarbij je rekenmachine in wetenschappelijke notatie en geef de uitkomst ook in wetenschappelijke notatie. 1,25·108 × 4,3•106 = 2,5·105 × 3,1•1012 = 1, 50• 10 11 c _8 3, 0• 10 38 Een grote elektriciteitscentrale heeft een maximaal vermogen van 870 MW en levert per jaar 5,0•109 kWh elektrische energie. a b
a b
Bereken hoeveel uur de centrale op maximaal vermogen moet draaien om 5,0•109 kWh te leveren. Neem aan dat de centrale het hele jaar in bedrijf is. Bereken op hoeveel procent van het maximale vermogen de centrale gemiddeld draait. Een huishouden gebruikt gemiddeld 4 000 kWh per jaar.
c
Bereken hoeveel huishoudens deze centrale van energie kan voorzien.
39 Een lamp voor 230 V heeft een weerstand van 7,5•103 Ω. In de stad Apeldoorn wonen 8,0•104 gezinnen die ieder vijf van die lampen gedurende 4 uur laten branden. a b
Bereken het vermogen van al die lampen samen in MW. Bereken hoeveel kWh al die lampen samen in een jaar verbruiken.
40 Een koperatoom in een stuk koper neemt 2,5•10−10 m ruimte in. Een plaatje koper is 0,2 mm dik. Bereken hoeveel lagen koperatomen er in het plaatje op elkaar liggen. 41 In een koperdraadje met een diameter van 0,2 mm bewegen de elektronen met een snelheid van 1 mm/s. Eén koperatoom heeft een massa van 1,05·10-25 kg. De dichtheid van koper is 8,6·103 kg/m3. a b
Toon aan dat de doorsnede van het draadje een oppervlakte heeft van ongeveer 8·10-9 m2. Bereken het aantal koperatomen dat in een koperdraadje van 1 mm zit. Per koperatoom kan er één elektron vrij door het draadje bewegen.
c
Leg uit hoeveel elektronen er per seconde in het draadje voorbij komen. Een stroomsterkte van 1 A betekent dat er per seconde 6,25·1018 elektronen voorbij komen.
d
Hoe groot is de stroomsterkte door het draadje?
72
1.6 Veiligheid en transport
1.6 Veiligheid en transport Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ uitleggen waardoor energieverlies ontstaat bij transport van elektriciteit; ☐ beschrijven wat het gevaar is bij draden die te heet worden; ☐ uitleggen wat de functie van een zekering is in huis; ☐ uitleggen wat een aardlekschakelaar en randaarde doen; ☐ rekenen aan overbelasting en transport; ☐ beschrijven wat een transformator is.
Ontdekken Ruben heeft gedoucht. In zijn badjas en op blote voeten komt hij uit de badkamer. Het is buiten nog donker, dus het licht in zijn kamer is aan. Zijn computer staat ook aan. Snel wil Ruben een paar losse papieren in zijn tas doen. Maar één vel glijdt achter het kastje waar het op lag. Ruben kan er net bij, denkt hij. Hij steekt zijn hand in de smalle ruimte tussen de kast en de muur. Ruben krijgt een enorme schok. Het licht en de computer vallen uit. Ruben moet even bijkomen, maar hij is ongedeerd.
Wat redde zijn leven?
Later blijkt waardoor Ruben een schok kreeg. Jaren geleden is de kast in die hoek gezet. Daar zat een stekker in het stopcontact. De kast heeft de stekker vermorzeld toen hij er tegenaan werd geschoven. Er zat nog een losse metalen pin van de kapotte stekker in het stopcontact … Iets heeft ervoor gezorgd dat alle elektriciteit uitviel toen Ruben in contact kwam met de spanning van 230 V. Dat heeft Ruben het leven gered. Hij wil weten aan welke beveiliging hij dit te danken heeft. Als eerste denkt hij: ‘Misschien sloeg de stop door.’ Stoppen, officieel worden ze ‘zekeringen’ genoemd, slaan door bij een stroomsterkte van 16 A. Als een stroom door de huid van je vingers, vervolgens door je lichaam, en ten slotte door de huid van je voeten loopt, is de weerstand van de huid bepalend voor de grootte van de stroom die loopt. Als je huid droog is, is de totale weerstand zo’n 100 kΩ. Is je huid nat, dan kan dit dalen tot 1% van die waarde, dus ongeveer 1 kΩ. Schoenen en handschoenen vormen een extra weerstand. Als je die allebei aan hebt, moet de stroom door handschoen, huid, lichaam, huid en schoenzool. Onder spanning staan is dus minder gevaarlijk als je handschoenen en/of schoenen aan hebt. Maar voor schoenen en handschoenen geldt hetzelfde als voor de huid: als ze nat zijn, daalt de weerstand dramatisch. 1
Laat met een berekening zien dat er nooit een stroomsterkte groter dan 16 A door Ruben kan zijn gegaan. Gebruik de gegevens uit het kader.
73
1.6 Veiligheid en transport 2
Leg van elk van de omstandigheden in de tabel uit of die zorgde voor een sterkere schok, een minder sterke schok, of dat het niet uitmaakte. Neem de tabel over en vul hem verder in. ERGER / GEEN VERSCHIL / MINDER ERG
Ruben liep op blote voeten Ruben had net gedoucht Het licht was aan 3
ls de stroom een tijdje loopt, is een stroomsterkte vanaf enkele tienden van een ampère dodelijk. Leg uit dat Ruben deze schok zonder een andere veiligheidsmaatregel zeker niet had overleefd. Een zoektocht op internet brengt Ruben bij een Amerikaanse website. Daarop staat:
“Before the introduction of Ground Fault Circuit Interrupters in newly constructed homes, 700 people died from household electrocutions in the USA each year. As of 2001, that number has decreased to about 400 deaths each year, according to the Electrical Safety Foundation.” 4
Bedenk of zoek op wat de Nederlandse term is voor ‘Ground Fault Circuit Interrupter’. Het aantal doden in de Verenigde Staten daalde sterk, maar werd niet tot nul gereduceerd toen deze veiligheidsmaatregel werd geïntroduceerd.
5
Noem een reden uit de tekst van Ground Fault Circuit Interrupters, waardoor er nog steeds doden vallen. Als je familie een oud huisje in Frankrijk koopt, of als je in Nederland in een oud huis woont, moet je controleren of alle moderne veiligheidsmaatregelen zijn ingebouwd.
In oude huizen is de elektrische installatie niet altijd goed beveiligd.
6
Op welke plek in huis kun je dat controleren?
7
Welk beroep heeft iemand die dit vakkundig in orde kan maken?
8
Zoek op internet informatie over een ongeluk met elektriciteit. Beschrijf in twee alinea’s welke veiligheidsmaatregel zorgde dat het relatief goed afliep. Of als het helemaal niet goed afliep, welke veiligheidsmaatregel misschien zou hebben geholpen. Er zijn ongelukken gebeurd in kruipruimtes, bij het opladen van een spelcomputer en op het traject van de hogesnelheidslijn. Die zoektermen brengen je bij geschikte informatie.
74
1.6 Veiligheid en transport
Begrijpen Soms hoor je in het nieuws dat iemand is omgekomen door een elektrische schok of dat er ergens brand is ontstaan door kortsluiting. Hoe voorkom je ongelukken met elektriciteit?
Proef
Warmte in een metaaldraad
Draden In huis gaat de elektrische stroom door koperdraden naar de stopcontacten. Een hoogspanningsleiding die vanuit de elektrische centrale naar steden gaat, bestaat uit veel dikkere kabels. Elektriciteitsdraden hebben altijd een beetje weerstand. De draden worden warm door de elektrische stroom die erdoorgaat. Er gaat bij transport dus elektrische energie verloren in de De stroomdraden van de huisinstallatie zitten in vorm van warmte. Dit verlies is groter bij grotere kunststof installatiebuizen. stroomsterktes. Voor de grote stroomsterktes door een hoogspanningsleiding heb je daarom dikke draden met weinig weerstand nodig. De dikte van de draden in de huisinstallatie is zo gekozen dat ze tot een stroomsterkte van 25 A niet te heet worden. Voor de veiligheid wordt vaak een maximale stroom van 16 A gebruikt.
Altijd uitrollen Als je op een wat grotere afstand van een stopcontact een apparaat wilt aansluiten, gebruik je een kabelhaspel. De stroom in de kabel veroorzaakt ook warmte. Als de kabel is opgerold, liggen de draden dicht bij elkaar en kan de warmte moeilijk weg. De temperatuur kan dan zo hoog worden dat de kunststof isolatie smelt. Dan ontstaat er kortsluiting of zelfs brand. Je moet het Een opgerold stroomsnoer kan gevaarlijk heet worden. snoer dus altijd volledig uitrollen. Sommige haspels zijn beveiligd met een schakelaar, die de stroom uitschakelt bij te hoge stroomsterktes.
75
1.6 Veiligheid en transport
Overbelasting en kortsluiting In huis kan de stroomsterkte te groot worden door het gebruik van te veel elektrische apparaten tegelijk. Dat noem je overbelasting. Bij overbelasting schakelt een zekering de stroom uit. De draden worden anders te heet en brand veroorzaken. De zekeringen in huis schakelen uit, zodra een stroomsterkte van 16 A overschreden wordt. De zekering beveiligt ook bij kortsluiting, als twee stroomdraden elkaar raken en de stroom erg groot wordt.
Links een ouderwetse smeltzekering (‘stop’), rechts een moderne automatische zekering.
Door de vele apparaten in huis is een maximale stroomsterkte van 16 A lang niet genoeg. De installatie in huis is daarom in groepen verdeeld. Elke groep heeft vanaf de meterkast aparte elektriciteitsdraden voor een deel van het huis, met een afzonderlijke zekering van 16 A. Bij kortsluiting of overbelasting zal niet in het hele huis de elektriciteit uitvallen, alleen in de betreffende groep.
Stroom door je lichaam Behalve het risico van brand heb je bij het werken met elektriciteit ook altijd het risico van stroom door je lichaam. Een grote stroomsterkte door je lichaam is dodelijk. In de tabel staan de gevolgen van verschillende stroomsterktes door je lichaam. De stroomsterkte door je lichaam hangt af van de manier waarop je de draden aanraakt en van de weerstand van je lichaam. Als je met twee handen twee stroomdraden tegelijk aanraakt, gaat de stroom langs je hart. Dat is erg gevaarlijk, omdat de hartspier dan ontregeld wordt. Als je handen vochtig zijn, is het nog gevaarlijker. De weerstand van een vochtige huid is lager, waardoor de stroomsterkte groter wordt. STROOMSTERKTE
GEVOLGEN VAN DEZE STROOMSTERKTE DOOR JE LICHAAM
0,5 - 5 mA
Ongevaarlijk; geeft een licht prikkelend gevoel.
5 - 20 mA
Spierkrampen in hand en arm. Vanaf 20 mA is loslaten niet meer mogelijk.
20 - 40 mA
De ademhaling wordt belemmerd. Zenuwcentra kunnen verlamd worden.
50 - 200 mA
Het hart stopt met werken; de bloedsomloop valt stil.
200 - 1 000 mA
Brandwonden in weefsels, zenuwen en spieren.
> 1 000 mA
Vergiftiging van de nieren. Acuut dodelijk.
De belangrijkste beveiliging tegen stroom door je lichaam is kunststof isolatie. Apparaten met een kunststof buitenkant en een stekker uit één stuk zijn erg veilig, Deze apparaten noem je ‘dubbel geïsoleerd’. Hoogspanning is extra gevaarlijk omdat er door de hoge spanning altijd een grote stroomsterkte kan ontstaan, ook als er veel weerstand is. Maar de schokjes met een hoge spanning van schrikdraad om een weiland zijn weer niet gevaarlijk, omdat ze maar heel kort duren.
76
1.6 Veiligheid en transport
Aardlekschakelaar Om je te beschermen tegen stroom door je lichaam is er een aardlekschakelaar in de huisinstallatie opgenomen. Dit apparaatje vergelijkt de stroomsterkte die het huis ingaat met de stroomsterkte die terugkomt. Als er een verschil is, lekt er blijkbaar stroom weg. Een lekstroom treedt op als er in een apparaat een draadje los zit of als er stroom door je lichaam loopt. De aardlekschakelaar schakelt razendsnel de spanning uit. Een aardlekschakelaar in huis schakelt uit bij een lekstroom van 30 mA.
Links twee aardlekschakelaars met ernaast twee automatische zekeringen.
Proef
De werking van een spanningzoeker Randaarde Veel elektrische apparaten, zoals wasmachines en koelkasten, hebben een metalen buitenkant. Als de isolatie van een draad beschadigd raakt, kan een stroomdraad contact maken met de metalen buitenkant. Het apparaat komt dan onder spanning te staan. Om dit te voorkomen moeten apparaten met een metalen buitenkant geaard zijn. Het snoer van zo’n apparaat heeft een extra draad, die met de metalen buitenkant verbonden is. Via de ‘randaarde’ van het stopcontact is deze draad verbonden met een aardleiding.
Stopcontact en stekker met randaarde: het snoer heeft dan drie draden.
De buitenkant van het apparaat kan nu niet meer onder spanning komen te staan, omdat er dan een stroom naar de aarde gaat lopen. De aardlekschakelaar schakelt de spanning dan bovendien uit. In oudere huizen zijn niet alle stopcontacten aangesloten op de aardleiding. Als je een apparaat met randaarde aansluit op een stopcontact zonder randaarde is het niet beveiligd. Met randaarde kan ook kwetsbare elektronica beschermd worden. Computers hebben vrijwel altijd een metalen kast om de inhoud te beschermen tegen elektriciteit van buitenaf. Statische lading op bijvoorbeeld je hand stroomt via de metalen buitenkant en de randaarde weg. ONTHOUDEN
• • • • • •
Sleutelbegrippen: overbelasting, zekering, kortsluiting, groep, aardlekschakelaar. Een stroomdraad wordt altijd een beetje warm. Bij het transport van elektriciteit ontstaat daardoor energieverlies. Draden die te heet worden, kunnen brand veroorzaken. In huis beschermt een zekering tegen een te grote stroomsterkte door overbelasting of door kortsluiting. De aardlekschakelaar beschermt je tegen een elektrische schok. Deze schakelaar schakelt de stroom meteen uit als er ergens in huis stroom weglekt. Randaarde voorkomt dat de metalen buitenkant van een elektrisch apparaat onder spanning komt te staan. 77
1.6 Veiligheid en transport 9
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Bij overbelasting worden de elektriciteitsdraden in huis te warm. Hoogspanningskabels worden niet warm, omdat ze vrijwel geen weerstand hebben. Een zekering beschermt tegen een te grote stroom door je lichaam. Een apparaat met een kunststof buitenkant moet altijd geaard zijn. Een aardlekschakelaar beschermt tegen een te grote stroom door je lichaam. De stekker van een dubbel geïsoleerd apparaat heeft geen randaarde. Zo’n stekker mag je niet in een geaard stopcontact steken.
10 Door een ongeluk komt er 230 V op je lichaam te staan. De weerstand van je lichaam is 6,0 kΩ. a b c d e f
Bereken de stroomsterkte door je lichaam. Zoek in de tabel in het kader ‘Stroom door je lichaam’ op welke gevolgen deze stroomsterkte heeft. Leg uit waarom een zekering je in dit geval niet beschermt. Leg met behulp van het begrip weerstand uit hoe je de stroomsterkte door je lichaam kunt beperken. Biedt een aardlekschakelaar wel beveiliging tegen stroom door je lichaam? Leg kort uit hoe een aardlekschakelaar werkt.
11
Een kabelhaspel moet je bij gebruik altijd helemaal uitrollen.
a
Welk gevaar bestaat er als de kabel opgerold is? Op de haspel staat: ‘opgerold max 3 A, uitgerold max 9 A’.
b
Verklaar het verschil. Bij een tuinfeest worden voor de verlichting achter in de tuin meerdere kabelhaspels gebruikt, die op elkaar worden aangesloten.
c
Leg uit waardoor de verlichting dan minder fel brandt dan normaal.
12
Een zekering beschermt tegen te hoge stroomsterkte.
a
Wat is het gevaar van een te grote stroomsterkte door de elektriciteitsdraden? Net op het moment dat je de waterkoker aanzet, valt de spanning uit.
b
Leg uit of er dan sprake is van overbelasting of van kortsluiting. Je steekt de stekker van de stofzuiger in het stopcontact. De stofzuiger staat niet aan, toch valt de spanning uit. Als je de stofzuiger in een stopcontact van een andere groep steekt, valt ook daar de stroom uit.
c d
Wat is er hier aan de hand? Hoe ga je dit probleem oplossen?
13
In vaktaal noem je een aardlekschakelaar ook wel een verliesstroomschakelaar.
a b c d e
Leg uit hoe een aardlekschakelaar werkt. Leg uit of je ‘verliesstroomschakelaar’ een goede naam vindt. Bij welk verschil in stroomsterkte reageert de aardlekschakelaar? Waarom is deze stroomsterkte zo laag gekozen? Leg uit waarom een zekering niet beschermt tegen stroom door je lichaam. Bij kortsluiting raken twee elektriciteitskabels elkaar.
f
Leg uit waarom dan wel de zekering maar niet de aardlekschakelaar de stroom onderbreekt.
78
1.6 Veiligheid en transport 14 Sommige apparaten hebben randaarde, andere apparaten niet. a b c
Hoe kun je aan de stekker zien dat het apparaat geen randaarde heeft? Leg uit waarom apparaten met een metalen buitenkant randaarde hebben. Wat gebeurt er zodra er een stroom door de aardedraad loopt?
15
Met een spanningzoeker (zie de foto) kun je controleren of er spanning op een stopcontact staat. Als je je vinger op de achterzijde houdt en het lampje brandt, dan staat er spanning op dat punt van het stopcontact.
a b
Waarom moet je je vinger op de achterkant houden? Leg uit dat het niet gevaarlijk is dat er een stroom door je lichaam gaat. In de spanningzoeker zit een neonlampje en een grote weerstand.
c
Leg uit of het neonlampje en de weerstand in serie of parallel geschakeld zijn. De stroomsterkte door een spanningzoeker bedraagt maximaal 0,01 mA.
d e
Leg uit waarom er staat ‘maximaal’. Gebruik in je uitleg het woord ‘serieschakeling’. Bereken de weerstand van de spanningzoeker.
Met een spanningzoeker kun je nagaan of er spanning op een stopcontact staat.
16 Een geaard stopcontact heeft drie aansluitpunten: de fasedraad, de nuldraad en de aardingsdraad. Op de fasedraad staat spanning, op de nuldaad vrijwel niet. a b
Leg uit dat de zekering wel doorslaat als de fasedraad contact maakt met de aardingsdraad of met de nuldraad, maar niet als de nuldraad contact maakt met de aardingsdraad. Als de nuldraad contact maakt met de aardingsdraad, valt meestal wel de spanning uit. Wat is er dan gebeurd? Een oud verlengsnoer blijkt niet meer goed te werken. Toch meet je met een spanningzoeker dat er op één van de aansluitpunten spanning staat.
c
Hoe kan er op een aansluitpunt wel spanning staan, terwijl er geen stroom loopt? Door de stekker van het verlengsnoer om te draaien kun je onderzoeken welke draad in het verlengsnoer kapot is.
d
Beschrijf hoe je dat moet doen.
79
1.6 Veiligheid en transport
Beheersen Je weet nu dat een te grote stroomsterkte leidt tot overbelasting, waardoor draden heet worden en brand kan ontstaan. Maar hoe bereken je hoe groot de totale stroom zal worden, als je bepaalde apparaten aanzet?
Rekenen aan overbelasting Bij een feest wil je veel koffie en thee zetten. Daarom wil je drie waterkokers samen op hetzelfde stopcontact aansluiten, zie de foto. De maximale stroomsterkte in de groep is 16 A, maar hoe bereken je of de drie waterkokers niet te veel stroom gebruiken? Op de meeste apparaten staat de stroomsterkte niet vermeld. Wel staat het vermogen er bijna altijd op.
Drie waterkokers op één groep, gaat dat goed?
De stroomsterkte kun je berekenen als het vermogen bekend is. Daarvoor gebruik je de formule P = U × I. De spanning in huis is altijd 230 V. Als de totale stroomsterkte meer dan 16 A is, is er sprake van overbelasting. Je kunt ook eerst alle vermogens optellen. Met dezelfde formule kun je uitrekenen dat je maximaal 3 680 W (16 A × 230 V) mag inschakelen. Sommige apparaten, zoals grote elektrische fornuizen, gebruiken zo veel stroom dat daarvoor een aparte groep aangelegd wordt waarin de maximale stroomsterkte 25 A is.
Rekenvoorbeeld 1 Twee waterkokers hebben een vermogen van 2,2 kW en een derde heeft een vermogen van 2,0 kW. De groep is beveiligd met een zekering van 16 A. Kun je de apparaten alledrie tegelijk aansluiten? Methode 1 Bereken de stroomsterkte door een waterkoker van 2,2 kW met P = U × I: 2_ 200 W P I = _ U = 230 V = 9, 6 A Voor de waterkoker met een vermogen van 2,0 kW vind je op dezelfde manier een stroomsterkte van 8,7 A. De totale stroomsterkte is dan:
I = 9,6 A + 9,6 A + 8,7 A = 27,9 A Dit is veel meer dan 16 A. Zelfs met twee van deze waterkokers lukt dit niet! Methode 2 De groep kan maximaal leveren:
P = U × I = 230 V × 16 A = 3 680 W De waterkokers hebben samen een vermogen van 6 400 W. Dat is veel te veel om op één groep aan te sluiten.
80
1.6 Veiligheid en transport
Rekenen aan transport Voor het transport van elektrische energie over langere afstanden wordt hoogspanning gebruikt. De kabels van een hoogspanningsleiding zijn geschikt voor stroomsterktes tot 500 A. Het is niet zinvol nog dikkere kabels te gebruiken, want die zouden te zwaar en te duur worden. Om veel energie te kunnen transporteren is een grote spanning en een grote stroomsterkte nodig. Voor het getransporteerde vermogen geldt de formule P = U × I.
Hoogspanningsleidingen transporteren elektrische energie over grote afstanden.
Een groot gevaar van hoogspanning is elektrocutie: een dodelijke stroomsterkte door je lichaam. Als je een hoogspanningskabel aanraakt, is dat onmiddellijk dodelijk. Ook als een hijskraan of een ander metalen voorwerp een verbinding maakt tussen een hoogspanningskabel en de grond, ontstaat een levensgevaarlijke stroomsterkte.
Energieverlies Bij een spanning van 230 V zou de stroomsterkte vanaf een centrale veel te hoog moeten zijn (zie ook het volgende rekenvoorbeeld). Om een kleinere stroomsterkte te krijgen, moet je met een hogere spanning werken. Het Nederlandse hoogspanningsnet werkt met spanningen tot wel 380 kV. Er is altijd sprake van energieverlies in hoogspanningskabels. De weerstand van de kabels is wel erg klein, maar niet nul. Er gaat ook een klein deel van de spanning verloren. Een deel van de spanning is nodig om de stroom door de kabels te duwen. Aan het eind van de kabel is de spanning iets kleiner dan bij de centrale. In feite staan de kabels in serie geschakeld met het eindstation, dus wordt de spanning verdeeld over de kabels en het eindstation. Het spanningsverlies in de kabels hangt af van de weerstand en de stroomsterkte. Daarvoor geldt de wet van Ohm: Uverlies = I × R Vervolgens kun je het vermogensverlies berekenen met de formule: Pverlies = Uverlies × I
Rekenvoorbeeld 2 Een elektriciteitscentrale levert een vermogen van 690 MW. Waarom kan dat alleen met hoogspanning? Stel je voor dat de centrale met 230 V zou werken. Dan zou de stroomsterkte worden: 690 000 000 W = 3 000 000 A P _____________ I = _ U = 230 V Zelfs een polsdikke kabel zou bij deze stroomsterkte smelten. Bij een hoogspanning van 380 000 V is de stroomsterkte veel lager: 690 000 000 W = 1 816 A P _____________ I = _ U = 380 000 V Deze stroomsterkte kun je wel transporteren. Vier parallelle kabels, elk geschikt voor 500 A, zijn voldoende.
81
1.6 Veiligheid en transport
Fataal vliegeren Hoogspanning is gevaarlijk. Via een advertentiecampagne in kranten en op internet waarschuwt energiebedrijf Essent vliegeraars, zeilers en vissers om met hun spullen ver uit de buurt van hoogspanningsleidingen en hoogspanningsmasten te blijven. Op een hoogspanningskabel kan 380 000 V staan. Je hoeft de leiding niet eens aan te raken om geÍlektrocuteerd te worden. In de buurt komen met je vlieger of hengel kan al voldoende zijn voor een fatale afloop. Natuurlijk is het Essent niet alleen te doen om je in leven te houden. Als het ergens mis gaat in het net, heeft dat ook grote gevolgen voor de stroomvoorziening. Komt je vlieger tegen zo’n kabel, dan gaat niet alleen bij jou het licht uit.
Proef
Energieverlies bij transport Transformator De hoogspanning bij het transport van elektrische energie moet voor de gebruiker weer omgezet worden in de normale spanning van 230 V. En voor allerlei apparaten in huis moet die spanning nog weer verder omlaag naar bijvoorbeeld 12 V. Het veranderen van de spanning gebeurt in een transformator. Dat apparaat kan de spanning omlaag of omhoog brengen.
In een transformatorhuisje wordt hoogspanning omgezet naar 230 V.
Transformatoren gebruiken altijd een beetje energie, maar bij goede transformatoren is dat verwaarloosbaar in vergelijking met de energie die doorgegeven wordt. Het afgegeven elektrisch vermogen is (bijna) even groot als het vermogen dat de transformator ingaat. Dat betekent dat als de transformator de spanning lager maakt, de stroomsterkte groter wordt. In de formule P = U Ă— I blijft het vermogen P immers gelijk. Omgekeerd wordt bij een hogere spanning de stroomsterkte daardoor kleiner. Bij een transformator veranderen de spanning en de stroomsterkte met dezelfde factor. Als de spanning 20 maal zo groot wordt, wordt de stroomsterkte 20 maal zo klein. De stroomsterkte is dus omgekeerd evenredig met de spanning. In woonwijken staan de transformatoren in transformatorhuisjes (zie figuur). Thuis vind je kleine transformatoren in de adapters van allerlei apparaten. Een transformator werkt alleen met wisselspanning. Daarom gebruiken we in het elektriciteitsnet wisselspanning. Toch hebben veel elektronische apparaten in huis gelijkspanning nodig. In de adapter van die apparaten zit niet alleen een transformator, maar ook een schakeling die de wisselspanning omzet in gelijkspanning.
82
1.6 Veiligheid en transport 17
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Bij een zekering van 16 A is het maximale vermogen 16 kWh. Het maximale vermogen van een groep kun je berekenen met de formule P = U × I. Bij een hogere spanning is het vermogensverlies in de aanvoerdraden groter. Bij een hogere transportspanning is de stroomsterkte in de aan- en afvoerdraden groter. Een transformator gebruik je altijd om van een hoge spanning een lage spanning te maken. Een transformator werkt met gelijkspanning en met wisselspanning.
18 Elke groep van de elektrische huisinstallatie is beveiligd met een zekering van 16 A. a b
Hoe noemen we de situatie waarbij er te veel apparaten op een groep worden aangesloten? Bereken hoeveel lampen van 11 W je maximaal op een groep kunt aansluiten.
19 In de keuken zijn een wasmachine met een vermogen van 1 800 W en een droogtrommel van 1 700 W met een dubbel stopcontact op dezelfde groep aangesloten. a
Laat met een berekening zien of de zekering van 16 A van deze groep dit aan kan. In de keuken zijn ook nog een koelkast (500 W), een vaatwasser (3,0 kW), een combi-oven (3,2 kW) en enkele stopcontacten aanwezig.
b c
Hoeveel groepen moeten er voor deze keuken minstens beschikbaar zijn? Bij één van de groepen in de keuken is de maximale stroomsterkte 25 A. Bereken hoe groot het maximale vermogen op die groep is.
20 Een transformator zet zonder energieverlies een spanning van 230 V om in 18,4 V. Op de transformator wordt een lamp met een vermogen van 46 W aangesloten. a b c
Bereken de stroomsterkte door de lamp. Met welke factor is de spanning omlaag getransformeerd? Bereken de stroomsterkte in de aanvoerdraden van de transformator.
21
Michiel, Wouter, Pieter en Samantha vormen een band. Zij spelen op een schoolfeest. De installatie voor de gitaar van Michiel heeft een vermogen van 2 200 W, de basinstallatie van Wouter 3 000 W en de zanginstallatie van Samantha 1 800 W. Ze gebruiken zes sets met lampen, elk van 600 W. De school heeft een aantal groepen die ieder voorzien zijn van een 16 A zekering.
a b
Hoeveel vermogen heeft de band in totaal nodig? Bereken hoeveel stroomgroepen er minstens nodig zijn om het optreden mogelijk te maken. De band wil graag ook nog een rookmachine gebruiken. Maar er is geen extra groep beschikbaar.
c
Bereken hoe groot het maximale vermogen van de rookmachine dan mag zijn.
A D
B
trafo
E
F
H
G
trafo
centrale
C dorp
T2
T1
Transport van elektrische energie.
83
1.6 Veiligheid en transport 22 Hoogspanningskabels transporteren de elektrische energie van de centrale naar een dorp, zie de figuur. De huishoudens in het dorp verbruiken bij elkaar een vermogen van 7,9 MW bij een spanning van 230 V. De hoogspanningskabels geven bij het dorp een spanning van 132 kV af. De centrale levert een spanning van 20 kV. Neem aan dat er alleen in de hoogspanningskabels sprake is van energieverlies. a b c
Leg uit waarom er twee transformatoren nodig zijn: één bij de centrale en één bij het dorp. Bereken de stroomsterkte in het dorp. Bereken de stroomsterkte in de leidingen. Het vermogensverlies in de hoogspanningskabels is 0,7 MW.
d e f
Laat met een berekening zien dat het spanningsverlies in de hoogspanningskabels 10 kV is. Bereken de stroomsterkte van de centrale. Bereken met welke factor de spanning van de centrale door een transformator verhoogd wordt.
23 Een opgerold stroomsnoer kan gevaarlijk heet worden. Op een kabelhaspel staat ‘opgerold max 3 A, uitgerold max 9 A’. De draden in de kabel hebben een totale weerstand van 0,5 Ω. a
Leg uit dat een deel van de spanning verloren gaat in de draden van de kabelhaspel. Op de opgerolde kabelhaspel wordt een elektrische verwarming van 2,0 kW aangesloten.
b c d e
Bereken de stroomsterkte door de kabelhaspel. Bereken het spanningsverlies in de kabelhaspel. Bereken het vermogensverlies in de kabelhaspel. Bereken ook het spannings- en vermogensverlies bij een stroomsterkte van 3 A en van 16 A.
24 Op de bodem van de Noordzee liggen dikke kabels om elektriciteit te vervoeren van Nederland naar Engeland of omgekeerd. Lees het nieuwsbericht.
AMSTERDAM (Dow Jones) – Een joint-venture tussen het Nederlandse TenneT en het Britse National Grid plc is dinsdag in Engeland begonnen met het trekken van een kabel onder de Noordzee, die de hoogspanningsnetwerken van Nederland en het Verenigd Koninkrijk zal verbinden. ‘Deze joint-venture draagt bij aan een opener Europa en zal de betrouwbaarheid van de levering van elektriciteit in het VK en Nederland helpen,’, aldus de directeur van het samenwerkingsverband. De kabel heeft een capaciteit van 1 000 MW en een lengte van 260 km. a b
Hoe groot is het maximale vermogen dat door deze kabel getransporteerd kan worden? Leg uit waarom de kabel twee aders heeft. De maximale stroomsterkte door de kabels is 820 A.
c
Bereken de spanning die voor het transport gebruikt wordt. In de documentatie staat dat de temperatuur in de kabel kan oplopen tot 50 °C.
d
Leg uit waardoor de kabel zo warm kan worden.
84
1.6 Veiligheid en transport
Verdiepen Proef
Statische elektriciteit Statische lading Soms krijg je een schokje als je een deurkruk of een kraan vastpakt. Door wrijving tussen je schoenen en de vloerbedekking ben je elektrisch geladen geworden. Zodra je iets van metaal aanraakt stroomt de lading weg, en dat voel je. Als je op een droge winterdag je trui uittrekt, hoor je het soms knetteren. Ook kun je voelen dat je haren ervan overeind komen. Door de wrijving tussen de trui en de kleding eronder, is de trui elektrisch opgeladen. Je noemt dit statische elektriciteit. Het schokje dat je voelt is de ontlading. In het donker kun je daarbij vonkjes zien. Ook bliksem is een ontlading van statische elektriciteit. Bliksem is dus een elektrische stroom door de lucht. In alle materialen zitten elektronen. Als er precies genoeg elektronen aanwezig zijn, is het materiaal elektrisch neutraal of ‘ongeladen’. Als er te veel of te weinig elektronen zijn, is er sprake van statische elektriciteit. Bij een teveel aan elektronen noem je het materiaal ‘negatief geladen’ en als er elektronen te weinig zijn is het ‘positief geladen’. Wrijf een opgeblazen ballon langs je kleding en er ontstaat statische elektriciteit. Tijdens het wrijven springen er elektronen over van je kleding naar de ballon. De ballon is nu negatief geladen, terwijl je kleding positief geladen is. Bij een metaal kan een overschot aan elektronen makkelijk wegstromen, maar dat kan niet als het materiaal plastic of wol is. Een ballon die statisch is geworden blijft dus wel een tijdje statisch geladen. Positieve en negatieve ladingen trekken elkaar aan. Positieve ladingen onderling stoten elkaar af, dat geldt ook voor negatieve ladingen. Bij het kind op de foto hebben alle haren dezelfde lading, daardoor stoten ze elkaar af.
Door de wrijving met kunststof is de jongen elektrisch geladen.
Doorslag Een elektriseermachine is een apparaat dat door wrijving flinke vonken kan produceren. De lading op de twee metalen uiteinden neemt toe en daardoor wordt de spanning steeds groter. Als de spanning groot genoeg is kan er doorslag optreden. Dan loopt er een elektrische stroom door de lucht. De elektronen van het negatief geladen uiteinde springen over naar het positief geladen uiteinde. Je ziet dan vonken. Zo’n vonk is eigenlijk een klein elektrisch stroompje bij een zeer hoge spanning. De stroomsterkte is klein en het duurt maar heel kort.
85
Een elektriseermachine maakt een zeer hoge spanning tussen positieve en negatieve ladingen, waardoor een vonk door de lucht ontstaat.
1.6 Veiligheid en transport
Stofexplosie Statische lading zelf is ongevaarlijk, maar een vonkje kan wel tot een ontploffing leiden. Dat gebeurt wel eens in een stoffige omgeving. Door het bewegen van het stof raakt dit elektrisch geladen. Er zijn al heel wat graansilo’s ontploft door zo’n klein vonkje. Tegenwoordig zijn er strenge veiligheidsmaatregelen om vonken in een stoffige omgeving te voorkomen.
Bliksem In stapelwolken wrijven sterke luchtstromen omhoog en omlaag langs elkaar. De bovenkant van de wolk wordt daarbij sterk positief geladen en de onderkant juist sterk negatief. Als deze negatieve lading groot genoeg is, kan er een vonk van de onderkant van de wolk naar de aarde toe schieten, door honderden meters lucht heen. Die ontlading, de bliksem, bestaat uit elektronen. De stroomsterkte in een bliksem is tienduizenden ampères. Daar staat tegenover dat de ontlading heel kort duurt. Na de bliksem hoor je de donder. Die is een gevolg van de plotselinge opwarming en uitzetting van de lucht bij de bliksem.
Stroom door een gas Zoals er bij een bliksem een stroom door de lucht gaat, zo gaat er binnen tl-buizen een elektrische stroom door een gas. Dat kun je zien als je een tl-buis bij een plasmabol houdt. Net als bij een bliksem zorgt de stroom in een tl-buis voor een blauwpaars licht. De witte laag tegen de binnenkant van het glas zorgt ervoor dat het in wit licht wordt omgezet.
Elektrische ontladingen door het gas in een tl-lamp en in een plasmabol veroorzaken licht.
25 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Als er elektrische lading door de lucht schiet, zie je een vonk. Als je met een ballon over een trui wrijft, worden zowel de ballon als de trui negatief geladen. Door een vonk wordt de lucht warm. Voor een doorslag is een grote spanning nodig. Bij een bliksem gaan er elektronen van de grond naar de wolk.
26 Met een elektroscoop zie je of een voorwerp geladen is (zie de figuur). Als je een geladen voorwerp tegen de knop houdt, bewegen de twee blaadjes zilverpapier van elkaar af. a b
Waardoor bewegen de blaadjes zilverpapier uit elkaar? Waarom kun je met een elektroscoop niet zien of de lading positief of negatief is?
Elektroscoop.
86
1.6 Veiligheid en transport 27 Bij het uittrekken van je trui hoor je het knetteren. Als je dat in het donker doet, zie je lichtflitsjes. a b
Waardoor ontstaan de lichtflits? Waardoor ontstaat het knetterende geluid? Een trui knettert alleen als de lucht erg droog is.
c
Wat doet de waterdamp met de elektrische lading?
28 Statische elektriciteit voel je met de haren op je arm. a b c d e
Leg uit waardoor je met de haren op je arm statische elektriciteit kunt voelen. Zijn de haren elektrische geleiders of isolatoren? Waarom zijn metalen meestal niet elektrisch geladen? Waarom bestaat een elektroscoop voor een groot deel uit metaal? Hoe wordt er bij een elektroscoop voor gezorgd dat de lading niet wegstroomt?
29 Bij een plasmabol zie je ook een elektrische stroom door de lucht gaan. a
Waardoor heeft licht van een plasmabol dezelfde kleur als de bliksem? Als je een tl-buis bij een plasmabol houdt, gaat de buis licht geven. Zie de foto op de vorige pagina.
b c
Leg dit verschijnsel uit. Waardoor is het licht van de tl-buis wit en niet blauwpaars zoals bij de plasmabol?
87
1.7
Afsluiten
1.7
Afsluiten
Zo onthoud je alles • • • • •
Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Elektrisch kunstwerk • Regelbare lampjes • Telefoon opladen met accu • Wietteler betrapt
Proeftoets Maak de proeftoets online.
Leerdoelen bij dit hoofdstuk 1.1 Elektrische energie Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: energie, energieomzetter, energieverbruik, energieverlies, rendement, energielabel, vermogen, watt, kilowatt, joule, kilowattuur. uitleggen dat elektrische apparaten energie omzetten, en dat daarbij altijd een beetje energie ‘verloren’ gaat. bij huishoudelijke apparaten aangeven in welke andere energiesoorten (zoals warmte, licht, geluid en beweging) de elektrische energie wordt omgezet. aan een energielabel zien of een apparaat efficiënt omgaat met elektrische energie. uitleggen dat het energieverbruik van een apparaat afhangt van het vermogen van het apparaat en van de tijd dat het apparaat gebruikt wordt. uitleggen dat het rendement van een apparaat aangeeft welk deel van de energie nuttig gebruikt wordt. het vermogen van een apparaat berekenen als het aantal joule dat het apparaat per seconde verbruikt (1 watt = 1 joule per seconde). de eenheid kilowatt omrekenen naar watt: 1 kW = 1000 W. rekenen met de voorvoegsels micro, milli, kilo, mega en giga.
88
1.7
Ik kan
Acties
berekenen hoeveel kilowattuur een apparaat in bijvoorbeeld een jaar gebruikt, met behulp van het vermogen (in kilowatt) en het aantal uur dat het apparaat gebruikt wordt. de eenheid kilowattuur omrekenen naar joule: 1 kWh = 3,6·106 J. berekeningen maken met de energieformule: E=Pxt berekeningen maken met rendement en nuttige energie (met een verhoudingstabel).
1.2 Spanning en stroomsterkte Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: spanningsbron, gesloten stroomkring, elektronen, spanning, stroomsterkte, volt, ampère. uitleggen dat er alleen een elektrische stroom loopt als de stroomkring gesloten is. uitleggen dat de stroomsterkte aangeeft hoeveel lading (elektronen) er per seconde door een apparaat stroomt. aangeven met welk apparaat de stroomsterkte gemeten wordt en hoe je een ampèremeter aansluit om die stroomsterkte te meten. uitleggen wat de functie van een spanningsbron in een stroomkring is, en dat de spanning aangeeft hoe ‘sterk’ zo’n bron is. aangeven met welk apparaat de spanning gemeten wordt en hoe je een voltmeter aansluit om die spanning te meten. uitleggen dat de energie die een spanningsbron levert afkomstig is van een andere bron, zoals chemische energie, bewegingsenergie of zonne-energie uitleggen dat de energie die de elektrische stroom afgeeft in een apparaat afhangt van de stroomsterkte en van de spanning. uitleggen dat bij apparaten die aangesloten zijn op een lage spanning (zoals een laptop) een grotere stroomsterkte nodig is om evenveel energie af te geven. berekeningen maken met spanning, stroomsterkte en vermogen: P = U x I
89
Afsluiten
1.7
Afsluiten 1.3 Weerstand Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: weerstand, ohm, wet van Ohm. uitleggen dat bij huishoudelijke apparaten die veel stroom gebruiken de weerstand klein is. uitleggen dat een dun metaaldraadje een grotere weerstand heeft dan een dik draadje. uitleggen dat een lang metaaldraadje een grotere weerstand heeft dan een kort draadje. uitleggen dat bij elektronica weerstanden gebruikt worden om de stroomsterkte te regelen. uitleggen hoe de weerstand van een metaaldraad verandert als de temperatuur toeneemt. uitleggen hoe de stroomsterkte afhangt van de spanning en van de weerstand. berekeningen maken met de wet van Ohm: U = I Ă— R (en R = U/I)
1.4 Elektrische schakelingen Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: serieschakeling, parallelschakeling, stroomkring. uitleggen dat een parallelschakeling gebruikt wordt om meerdere apparaten aan te sluiten op dezelfde spanningsbron. uitleggen dat in een parallelschakeling elk apparaat aangesloten is op dezelfde spanning. uitleggen dat in een parallelschakeling elk apparaat zijn eigen stroomkring heeft, en dat daardoor elk apparaat normaal blijft werken als er een extra apparaat aangesloten wordt. uitleggen dat in een parallelschakeling de totale stroomsterkte toeneemt als er een extra apparaat aangesloten wordt. in een parallelschakeling berekeningen maken met de stroomsterkte: Itotaal = I1 + I2 + I3 uitleggen dat in een serieschakeling de elektrische stroom door elk apparaat gaat, en dat daardoor alle apparaten uitgaan zodra ĂŠĂŠn apparaat kapot is. uitleggen dat in een serieschakeling de stroomsterkte door elk apparaat even groot is. uitleggen dat in een serieschakeling de stroomsterkte kleiner wordt als er een extra apparaat in de schakeling wordt opgenomen. uitleggen dat in een serieschakeling de spanning over elk apparaat afneemt als er een extra apparaat in de schakeling wordt opgenomen. in een serieschakeling berekeningen maken met de spanning: Utotaal = U1 + U2 + U3 90
1.7
Ik kan
Acties
in een serieschakeling berekeningen maken met de weerstand: Rtotaal = R1 + R2 + R3 de wet van ohm (U = I Ă— R) gebruiken voor de totale schakeling en voor elk afzonderlijk apparaat in een serie- of parallelschakeling.
1.5 Veiligheid en transport Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: overbelasting, kortsluiting, zekering, groepen, aardlekschakelaar. uitleggen wat overbelasting is, en dat daarbij de totale stroomsterkte te groot kan worden. uitleggen dat er altijd een beetje energie verloren gaat als je een elektrisch apparaat aansluit via een lang stroomsnoer. uitleggen wat het gevaar is bij een te grote stroomsterkte in huis, en welke beveiliging daarvoor wordt gebruikt. uitleggen dat in een groep de maximale stroomsterkte begrensd wordt door de zekering. uitleggen waarom de stopcontacten in huis verdeeld zijn in een aantal groepen. uitleggen wat de gevolgen kunnen zijn van elektrische stroom door je lichaam (tintelingen, spierverkramping, hartstilstand, brandwonden). uitleggen hoe een aardlekschakelaar beveiligt tegen stroom door je lichaam. uitleggen hoe randaarde beveiligt tegen stroom door je lichaam, en dat randaarde gebruikt wordt bij apparaten met een metalen buitenkant. uitleggen hoe een dubbel geĂŻsoleerd apparaat beveiligd is tegen stroom door je lichaam. berekenen of een zekering doorbrandt als je de vermogens van alle aangesloten apparaten optelt. berekenen hoe groot het totale vermogen is dat aangesloten kan worden via een zekering van bijvoorbeeld 16 A. uitleggen dat een transformator en een adapter gebruikt worden om de spanning te verhogen of te verlagen. uitleggen dat door het verhogen van de spanning het energieverlies in elektriciteitskabels kleiner is. bij transport via lange kabels berekeningen maken met het spanningsverlies en het vermogensverlies: Uverlies = I x Rdraden en Pverlies = Uverlies x I uitleggen waardoor het gebruik van hoogspanning gevaarlijk kan zijn. uitleggen waarom een adapter nodig is bij apparaten die op een accu werken.
91
Afsluiten
2 Licht 2.1 Starten 2.2 Hoe werkt een lens? 2.3 Afbeelden met licht 2.4 Grote en kleine beelden 2.5 Oog en bril 2.6 Breking van licht 2.7 Afsluiten
92
2.1
2.1
Starten
Starten
Licht gaat altijd langs rechte lijnen. Een overvliegend vliegtuig zie je in de richting waarin het ook werkelijk vliegt. Als de zon door een opening in de wolken schijnt, ontstaat er een heldere lichtplek onder die opening. Maar als licht een spiegel of een lens tegenkomt, verandert het van richting. Een spiegel doet dat op zo’n manier dat je een spiegelbeeld kunt zien. Bij licht dat een doorzichtig voorwerp ingaat, veranderen de lichtstralen ook van richting. Gaat het licht het materiaal weer uit, dan gebeurt dat opnieuw. 1
Een gebouw veroorzaakt een schaduw in een tuin. Je wilt een tekening van deze situatie maken.
a
Leg uit hoe je met een tekening kunt bepalen waar de schaduw van het gebouw terechtkomt. Je staat voor een spiegel.
b
Beschrijf hoe je met een tekening de plaats van je spiegelbeeld kunt vinden.
2
In een camera maakt een lens een verkleinde afbeelding van een origineel.
a b
Noem een apparaat waarin een lens een vergrote afbeelding maakt. Ga na hoeveel leerlingen in jouw klas een bril hebben met holle lenzen en hoeveel leerlingen een bril hebben met bolle lenzen.
3
Op de foto zie je een schitterende diamant. Welke verklaring voor het schitteren lijkt jou het meest logisch? A Het licht, dat van één kant komt, gaat de diamant in, verandert van richting en komt er door de verschillende vlakjes weer uit. B De diamant zendt zelf licht in alle richtingen uit. C Het licht dat van één kant komt, weerspiegelt op de vlakjes en gaat alle kanten op.
4
In veel situaties bekijk je iets door een lens.
a b c
Als je door een bril kijkt, zie je de omgeving soms groter en soms kleiner. Waar ligt dat aan? Noem twee optische apparaten waarbij je door een lens kijkt. Is het beeld waar je naar kijkt groter of kleiner dan het oorspronkelijke voorwerp?
5
Naast het zichtbare kleurenspectrum bestaan er ook andere soorten straling.
a b c
Uit welke kleuren bestaat de regenboog? Welke straling zendt een kachel uit? Van welke soort straling word je bruin?
93
2.2
Hoe werkt een lens?
2.2
Hoe werkt een lens?
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat de convergerende werking van bolle lenzen is; ☐ uitleggen wat de divergerende werking van holle lenzen is; ☐ uitleggen wanneer een lichtbundel evenwijdig, divergent of convergent is; ☐ uitleggen wat het brandpunt is, en dat een holle lens een virtueel brandpunt heeft; ☐ rekenen met de sterkte van een lens en de brandpuntsafstand.
Ontdekken
Waterlensjes.
Op een internetforum over tuin- en kamerplanten plaatst Maggie een bericht. Zie ook het antwoord van Ken. Kunnen waterdruppeltjes zonnestralen in één punt concentreren? Is dit een goede reden om in fel zonlicht niet te sproeien? Maggie schrijft:
Bijna al mijn kamerplanten krijgen op dit moment bruine puntjes op de bladeren. Het ziet er dan uit of het blad is opgebrand. Wie kan mij helpen zodat mijn kamerplantjes zich beter voelen? Alvast bedankt! Groetjes, Maggie :-) Ken antwoordt:
Besproei je soms je planten overdag? want als je dat doet en ze staan in het volle zonlicht dan zou dit die bruine puntjes kunnen verklaren: een waterdruppeltje concentreert namelijk alle invallende zonnestralen op 1 punt zodat dat punt echt letterlijk verbrand is. Maar ik ben geen specialist. Groetjes, Ken 1
Wat gebeurt er als je met een brandglas zonlicht opvangt en de lichtstralen achter de lens op een stuk papier laat samenkomen?
Proef
Waterlensjes maken Je maakt waterdruppels van verschillende grootte en bekijkt hoe ze licht concentreren. Je hebt nodig: • vlak stukje glas • koffiebekertje • nat tissue of pipet
94
2.2
Hoe werkt een lens?
Dit ga je doen: a Leg de glasplaat op de koffiebeker. Zet het geheel onder een felle lamp of in de zon. b Maak druppels op het stuk van de glasplaat dat naast de koffiebeker uitsteekt. Je kunt een reeks maken van eerst één druppel, even verderop twee druppels op elkaar, weer even verder drie, enzovoort. Laat de druppels vlak boven de plaat los, laat ze niet van een afstand uiteenspatten op de plaat. Probeer ook heel kleine druppels te maken. c Kijk van opzij naar de hoogte van de druppels. d Teken de vorm van de grote en de kleine druppels. e Beweeg een wit vel papier langzaam onder de glasplaat omlaag. f Onderzoek waar je afbeeldingen van de lamp ziet. 2
Welke druppels zijn het meest bolvormig, de kleinere of de grotere?
3
Welke druppels concentreren het licht dichter bij de druppel, de kleinere of de grotere?
4
Zijn er druppels waarbij je direct onder de glazen plaat een concentratie van licht krijgt? In een reactie op het internetforum staat:
Ken, dat verhaal van die waterdruppel is een broodje aap. Dat verhaal blijft maar terugkomen en wordt eeuwigdurend herhaald en doorverteld maar iedereen die een beetje thuis is in lenzen kan je vertellen dat dit gewoon onmogelijk is. Het brandpunt van de gebundelde zonnestralen valt ONDER het blad en daar zit niets. En zelfs indien de zonnestralen OP het blad zouden vallen dan kan dat nog niet verbranden om de zeer eenvoudige reden dat dit afgekoeld wordt door het water van de druppel. Om te verbranden zou dat water zelf al bijna moeten koken. 5
Licht de beweringen in de reactie op het internetforum toe met je onderzoeksresultaten van de proef. Uit een onderzoek concludeerde men dat alleen bij harige bladeren verbrandingen voorkomen. Waterdruppels die in de haartjes bleven hangen, concentreerden het licht van de middagzon op het blad. In het onderzoek staat:
’s Avonds komt het licht meer van opzij. Dan concentreert het zonlicht zich wél op een plek naast de druppel. Dat is de plek die niet door de druppel zelf wordt gekoeld. Daar staat wel tegenover dat het zonlicht minder fel is dan midden op de dag. Een probleem kan ontstaan als een blad midden op de dag een beetje scheef hangt. Als de druppel niet wegglijdt, kan in dat geval fel zonlicht op het oppervlak van het blad terechtkomen, zie de foto.
95
2.2
Hoe werkt een lens?
De onderzoekers die beweerden dat alleen bij harige bladeren verbranding mogelijk is, hebben twee mogelijke situaties over het hoofd gezien. 6
In welke twee situaties kan de druppel wel voor verbranding van het blad zorgen?
7 a b c
Geef een reactie op de schrijver van de reactie op het internetforum. Leg met tekeningen van grote en kleine druppels uit of en wanneer er brandvlekken op bladeren kunnen ontstaan. Laat met een tekening zien hoe waterdruppels kunnen werken als een brandglas. Geef in de tekening ook de loop van de lichtstralen weer.
Begrijpen Een waterdruppeltje kan de lichtstralen van de zon naar één punt afbuigen. Een vergrootglas kun je als brandglas gebruiken. De lens van een fototoestel maakt een afbeelding op een beeldsensor. Hoe werkt een lens eigenlijk?
Brandglas en brandpunt Een brandglas buigt de lichtstralen van de zon naar één punt: het brandpunt. De bundel zonlicht die op de lens valt, komt samen in dat brandpunt. Een stuk papier dat je op die plek houdt, kan zo heet worden dat er brand ontstaat.
Een brandglas buigt de zonnestralen naar het brandpunt.
Omdat de zon heel ver weg staat, vormen de lichtstralen van de zon een evenwijdige bundel. Een lens buigt die evenwijdige lichtstralen naar het brandpunt. Een grotere lens vangt meer zonlicht op. De temperatuur in het brandpunt wordt dan hoger; er komen meer lichtstralen bij elkaar.
Proef
Is er een verband tussen lensvorm en brandpuntsafstand?
96
2.2
Hoe werkt een lens?
Brandpuntsafstand Hoe ver moet je een vel papier achter een lens houden om het brandpunt precies op het papier F te krijgen? Dat hangt van de sterkte van de lens brandpuntsafstand af. Een brandglas is een bolle lens. Zo’n bolle lens is in het midden dikker dan aan de rand en buigt de invallende lichtstralen naar elkaar toe. Dat noemen we de convergerende werking F van een lens. Hoe boller de lens, hoe sterker de convergerende werking. Het punt waar de lichtstralen bij elkaar komen, is Bij een bollere lens is de brandpuntsafstand kleiner. het brandpunt. Je geeft het aan met de letter F, van het Latijnse woord focus. De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt noem je de brandpuntsafstand. Een bollere lens is sterker en heeft dus een kleinere brandpuntsafstand. De brandpuntsafstand van een lens kan niet veranderen. Het maakt niet uit vanaf welke kant het licht op de lens valt. Een evenwijdige lichtbundel vanaf de andere kant komt ook in een brandpunt samen. De lens heeft aan beide kanten een brandpunt met dezelfde brandpuntsafstand.
Proef
Brandpuntsafstand bepalen Convergent en divergent
A
Een divergente bundel is een lichtbundel waarvan de lichtstralen uit elkaar gaan. Zie tekening B. In een convergente bundel gaan de lichtstralen juist naar elkaar toe. Zie tekening C.
B
C
Drie lichtbundels: evenwijdig (A), divergent (B) en convergent (C).
Een bolle lens verandert een evenwijdige bundel in een convergente bundel, maar kan ook een divergente bundel ombuigen naar een convergente bundel. Als je een lampje voor een bolle lens zet, valt er een divergente lichtbundel op de lens. De lens heeft nu meer afstand nodig om de bundel naar ĂŠĂŠn punt te convergeren dan bij een evenwijdige bundel. De lichtstralen komen pas voorbij het brandpunt samen. Op die plek ontstaat een scherp beeld van het lampje. Dat punt noemen we het beeldpunt van het lampje. Het beeldpunt is dus niet hetzelfde als het brandpunt. Het brandpunt van een lens ligt vast, het beeldpunt verandert als de lichtbundel waarmee je begint meer of minder divergent wordt.
97
t un
dp
n ra
b
L
be
nt
pu
eld
De divergente lichtbundel uit L geeft een beeldpunt voorbij het brandpunt van de bolle lens.
2.2
Hoe werkt een lens?
Holle lenzen Holle lenzen zijn in het midden dunner dan aan de rand. Ze buigen lichtstralen juist uit elkaar (zie F de figuur). Het brandpunt van een holle lens kun je daarom niet op een stukje papier zichtbaar maken. Een holle lens buigt lichtstralen niet naar één punt en er ontstaat geen zichtbaar beeld. Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar: ze lijken uit Een evenwijdige lichtbundel wordt door een holle het brandpunt te komen. lens zo afgebogen dat de lichtstralen na de lens uit één punt lijken te komen. Dat punt is het virtuele brandpunt van de holle lens. Met het woord virtueel wordt bedoeld dat in werkelijkheid de lichtstralen niet door dat punt lopen. Een bolle lens heeft een reëel brandpunt, omdat je het brandpunt op een scherm kunt opvangen. Een virtueel punt kun je niet op een scherm zichtbaar maken. Holle lenzen worden wel gebruikt om lichtbundels te verbreden. Ook brillen hebben vaak holle lenzen. Holle lenzen worden wel negatieve lenzen genoemd. Voor de sterkte van een bril met holle lenzen gebruik je daarom een negatief getal.
Proef
Holle en bolle lenzen Heel kleine lensjes De lens van een camera vangt licht op van wat je fotografeert. De lens convergeert dat licht naar beeldpunten op de beeldsensor. Dat is een chip met miljoenen lichtgevoelige pixels. Deze pixels sturen elektrische signalen naar het geheugen van de camera. Bij de camera van een telefoontje is de afstand tussen de beeldsensor en de lens erg klein, vaak minder dan een De bolle lens van een kleine camera is vlak boven de centimeter. beeldsensor gemonteerd. Omdat de beeldpunten altijd voorbij het brandpunt van de lens komen, moet de brandpuntsafstand van de lens dus korter zijn dan de dikte van de camera. Platte camera’s hebben dan ook een erg bolle en dus heel sterke lens. ONTHOUDEN
•
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: lichtstralen, brandpunt, evenwijdige bundel, bolle lens, convergerende werking, brandpuntsafstand, divergente bundel, convergente bundel, beeldpunt, holle lens, virtueel brandpunt Zonlicht bestaat uit evenwijdige lichtstralen. Bij een divergente lichtbundel gaan de lichtstralen uit elkaar; bij een convergente lichtbundel gaan ze naar elkaar toe. Een bolle lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Dat is een convergerende werking. Een bolle lens buigt een evenwijdige lichtbundel naar het brandpunt van de lens. Het brandpunt wordt aangegeven met de letter F. De brandpuntsafstand is de afstand van het midden van de lens tot het brandpunt. Hoe boller de lens, hoe sterker de convergerende werking. Bij een sterkere lens is de brandpuntsafstand kleiner. Een bolle lens convergeert licht uit een punt van een voorwerp naar een beeldpunt. Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar en heeft een virtueel brandpunt. 98
2.2
Hoe werkt een lens?
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d
Een holle lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Een bolle lens kun je als brandglas gebruiken. Bij een sterkere bolle lens ligt het brandpunt verder van de lens af. Het brandpunt van een lens ligt vast, de plek van het beeldpunt hangt af van het de plaats van het voorwerp waarvan je het beeld maakt. Lichtstralen uit een lamp vormen een evenwijdige bundel. Bij een convergente lichtbundel lopen de lichtstralen naar één punt toe. Lichtstralen die uit één punt komen, komen achter de lens in het brandpunt bij elkaar. Brillenglazen zijn altijd bolle lenzen.
e f g h
9
In de figuur valt een lichtbundel van de zon op een bolle lens. Neem de tekening over en geef daarin aan hoe de lichtbundel achter de lens verdergaat.
10 In de bovenste foto valt een lichtbundel van links op de lens. a b
Hoe noem je de lichtbundel aan de linkerkant van de lens? Op welke plek bevindt zich het brandpunt van de lens? In de onderste foto zie je dezelfde lens. Nu komt het licht van rechts.
c d
Hoeveel brandpunten heeft deze lens? Zijn de brandpuntsafstanden links en rechts even groot?
99
2.2
Hoe werkt een lens?
11
Pieter zegt: ‘Als je een bolle lens in een lichtbundel zet, komen de lichtstralen achter de lens in het brandpunt bij elkaar.’ Deze uitspraak is niet waar. Voeg één woord aan de uitspraak van Pieter toe, zodat deze wel klopt.
12
Een bolle lens kan van een divergente bundel een evenwijdige bundel maken.
a
Op welke plek staat in dat geval de lichtbron? Een bolle lens kan van een evenwijdige bundel een convergente bundel maken.
b
Waar komen de lichtstralen achter de lens bij elkaar? Een bolle lens kan van een divergente lichtbundel een convergente lichtbundel maken.
c
Hoe heet dan het punt waar de lichtstralen bij elkaar komen? Uit een bolle lens kan ook een divergente bundel komen.
d
Leg dit met een tekening uit en geef in deze tekening ook het brandpunt van de lens aan.
13
In de figuur zie je de afbuiging van lichtstralen in drie verschillende lenzen. De lenzen zijn als een streepje getekend; de vorm is niet zichtbaar.
a
Waaraan kun je zien dat het drie bolle lenzen zijn? De lichtstralen gaan achter de lens door een punt dat in elke tekening even ver achter de lens ligt.
b c
Leg uit welke lens het sterkst is. Van welke lens kun je de brandpuntsafstand aangeven in de tekening?
14 In de figuur zie je de afbuiging van lichtstralen in drie verschillende lenzen. De lenzen zijn als een streepje getekend; de vorm is niet zichtbaar. a
Waaraan kun je zien dat het drie holle lenzen zijn? Bij elke tekening komt steeds dezelfde bundel uit de lens.
b c d
Leg uit welke lens het sterkst is. Van welke lens kun je de brandpuntsafstand aangeven in de tekening? Leg uit waarom je met een holle lens geen afbeelding van een voorwerp op een scherm kunt maken.
100
2.2
A
B
C
15
In de figuur zie je zes lenzen.
a b c d
Leg uit welke lenzen bolle lenzen zijn. Leg uit welke lenzen holle lenzen zijn. Welke twee lenzen zijn identiek? Welke lenzen hebben een reĂŤel brandpunt?
D
E
Hoe werkt een lens?
F
Beheersen Mensen die een leesbril nodig hebben, hebben daarvoor een bril met een bolle lens nodig. Kun je veraf niet goed scherp kijken, dan heb je een bril met een holle lens nodig. Hoe sterk een bril is, wordt bepaald door de brandpuntsafstand.
Sterkte van een lens Het symbool voor de brandpuntsafstand van een lens is f. Hoe kleiner de brandpuntsafstand, hoe sterker de lens. Bij brillen en ooglenzen wordt meestal de lenssterkte gebruikt. Je kunt de lenssterkte uitrekenen als je de brandpuntsafstand kent en omgekeerd. De sterkte S van een lens bereken je met:
S = _f1 In deze formule is S de lenssterkte. De eenheid van lenssterkte is dioptrie (dpt). De brandpuntsafstand f is in meter (m). Als de brandpuntsafstand in centimeter is gegeven, moet je die eerst omrekenen naar meter. De sterkte van een lens is dus het omgekeerde van de brandpuntsafstand. Met de formule andersom geschreven, bereken je de brandpuntsafstand als de sterkte gegeven is.
Brandpuntsafstand De brandpuntsafstand f van een lens kun je berekenen met: 1 f=_ S De sterkte S geef je in dpt. De brandpuntsafstand f krijg je dan in m. Als bij de sterkte van een lens voor het getal een + teken staat, geeft dat aan dat het de sterkte van een bolle lens is. Bij een holle lens is de sterkte negatief.
Proef
Lichtbundels en brandpunt
101
2.2
Hoe werkt een lens?
Negatieve lenzen Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar. Het brandpunt is virtueel en ligt aan ‘de andere kant’ van de lens. Dat betekent dat holle lenzen een negatieve brandpuntsafstand hebben. Holle lenzen hebben dus ook een negatieve sterkte. Negatieve lenzen worden bijvoorbeeld gebruikt in brillen en contactlenzen. Als je ooglenzen te sterk zijn dat kun je dat verhelpen door er een negatieve lens voor te zetten. Brillenglazen in verschillende sterktes.
Rekenvoorbeeld 1 Het brandpunt van een bolle lens ligt op 4 cm van het midden van de lens. Bereken de sterkte van de lens. De brandpuntsafstand moet in de formule in meter: f = 4 cm = 0,04 m. Invullen in de formule voor S geeft: 1 S = _f1 = _ 0, 04 m = 25 dpt De sterkte van deze lens is +25 dpt.
Rekenvoorbeeld 2 Een bril heeft glazen met sterkte −5 dpt. Hoe groot is de brandpuntsafstand van deze glazen?
S = –5 dpt Invullen in de formule voor f geeft: 1 ______ 1 f = __ S = − 5 dpt = –0,2 m De brillenglazen hebben een brandpuntsafstand van −0,2 m = −20 cm. Het zijn dus holle lenzen.
Wanneer is er een beeldpunt? In de figuur zie je wat er gebeurt als een lampje dicht bij of ver van een lens staat. Hoe dichter het lampje bij de lens staat hoe divergenter de bundel achter de lens wordt. Als het lampje precies in het brandpunt voor de lens staat, komt er een evenwijdige lichtbundel uit de lens. Dan ontstaat er geen beeld omdat de lichtstralen elkaar nergens snijden (figuur B).
L
A Bij een divergente bundel ligt het beeldpunt verder van de lens af dan het brandpunt.
L
B Als je een lampje precies in het brandpunt zet, maakt de lens er een evenwijdige bundel van.
102
2.2
Hoe werkt een lens?
L
C Als je een lampje dichter bij de lens zet dan het brandpunt, blijft de lichtbundel divergent.
Maar wat gebeurt er als je een lampje nog dichter bij de lens zet? De lens kan de lichtbundel dan niet meer naar ĂŠĂŠn punt convergeren. Er ontstaat geen beeldpunt omdat de lichtbundel ook na de lens nog steeds divergent is (figuur C). Er ontstaat dus alleen een beeld als het lampje niet te dicht bij de lens staat: bij een voorwerpsafstand kleiner dan de brandpuntsafstand ontstaat er geen beeld dat je op een scherm zichtbaar kunt maken.
Een platte lens die goed convergeert Een sterke lens is meestal dik. Maar voor sommige toepassingen is een dunnere lens nodig die toch goed convergeert. Bij een zogenoemde fresnellens is de bolle vorm van de lens in ringen naast elkaar gelegd, zie de figuur. De lens blijft werken als een bolle lens, terwijl hij veel dunner is. Fresnellenzen worden gebruikt in vuurtorens. Het licht van de lamp moet als een bijna evenwijdige bundel naar buiten maar de lens staat dicht bij de lamp. Er is dus een sterke lens nodig. Een gewone bolle lens zou erg dik en zwaar worden. Een fresnellens is dan een handige oplossing.
1
2
Bij een fresnellens is het binnenste deel weggelaten.
Spelen met lichtbundels Ook in moderne autokoplampen worden lenzen toegepast. Een kleine felle lamp straalt licht uit in alle richtingen. Een bolle lens vlak voor de lamp convergeert het licht en maakt er een geschikte bundel van. De afstand tussen de lamp en de lens is kleiner dan de brandpuntsafstand van de lens. Met de plaats van de lens kan de fabrikant nauwkeurig de breedte van de lichtbundel instellen.
Bij deze zaklamp kun je de lichtbundel veranderen door de lens te verschuiven.
Ook zaklampen hebben soms een lens om de lichtbundel in te stellen. Je stelt dan de afstand tussen lens en lampje in waardoor de bundel breder of smaller wordt.
103
2.2
Hoe werkt een lens?
16 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
De sterkte van een lens is evenredig met de brandpuntsafstand. De eenheid dioptrie is hetzelfde als de eenheid meter. Een lens van 25 dpt is boller dan een lens van 10 dpt. Als het voorwerp te dicht bij de lens staat, kan er geen beeld op een scherm ontstaan. Een fresnellens is een dunne bolle lens.
17
Aan de formule voor de lenssterkte kun je zien dat een lens met een kleine brandpuntsafstand een sterke lens is.
a b
Leg dit uit. Leg uit hoe je aan de formule kunt zien dat S omgekeerd evenredig is met f. Een brillenglas heeft een sterkte van +2 dpt. Bereken de brandpuntsafstand van dit brillenglas.
c
De brandpuntsafstand van een lens is 12,5 cm. d
Bereken de sterkte van deze lens.
18 De camera van een mobiele telefoon werkt met een lens met een brandpuntsafstand van 2,8 mm. a b
Bereken de sterkte van deze lens. Leg uit waarom de cameralens in een mobiele telefoon altijd erg sterk moet zijn.
19 Leesbrillen zijn te koop in verschillende sterktes. In een bepaalde leesbril zitten lenzen van +1,5 dpt. a b
Bereken de brandpuntsafstand van deze lenzen. Leg uit dat een bril van +3 dpt een tweemaal zo kleine brandpuntsafstand heeft. Lina heeft een bril met lenzen van −3,5 dpt.
c d
Heeft de bril holle of bolle lenzen? Bereken de brandpuntsafstand van de lenzen.
20 Een bolle lens geeft een mooie lichtbundel uit je zaklantaarn (zie de foto op de vorige pagina). a b
Laat met een tekening zien of het lampje dan voor of achter het brandpunt van de lens staat. Is er nu ook sprake van een beeldpunt? Je schroeft de houder met de lens wat dichter naar het lampje toe.
c d
Leg uit of de bundel dan smaller of juist breder wordt. Waar moet je het lampje plaatsen zodat er een evenwijdige lichtbundel uit de zaklantaarn komt?
21
In de figuur zie je een schets van het licht van een vuurtorenlamp door een fresnellens.
a b c
Leg uit of deze fresnellens positief of negatief is. Wat is het voordeel van een fresnellens boven een normale lens? Hoe kun je in de figuur aan de lichtbundel zien dat de lamp van de vuurtoren niet in het brandpunt van de lens staat? Leg uit dat de afstand tussen de lamp en het midden van de lens kleiner is dan de brandpuntsafstand.
d
104
2.2
Hoe werkt een lens?
Fresnellens als leesloep.
22 Fresnellenzen worden ook wel gebruikt als leesloep, zie de foto. a
Waarom is een fresnellens handiger dan een gewone lens als leesloep? De lens op de foto is een positieve lens. De afstand tot het boek is iets kleiner dan de brandpuntsafstand. Leg uit hoe groot de brandpuntsafstand van deze fresnellens ongeveer is. A enkele millimeters B enkele centimeters C enkele decimeters D enkele meters
Verdiepen
Brandvlak Een bolle lens convergeert een evenwijdige bundel naar het brandpunt, maar dat geldt alleen als die lichtbundel loodrecht op de lens valt. Wat gebeurt er als een evenwijdige bundel lichtstralen schuin op een bolle lens valt?
brandvlak
b
Bij een evenwijdige lichtbundel snijden de lichtstralen elkaar in het bijbrandpunt.
De lichtstraal die door het midden van de lens gaat wordt niet van richting veranderd. De overige lichtstralenworden afgebogen naar een punt dat onder of boven het brandpunt ligt. Dat punt wordt ook wel het bijbrandpunt genoemd. De lichtstralen van elke evenwijdige bundel die op de lens valt snijden elkaar dus in een punt boven of onder het brandpunt. Dat gebied is het brandvlak. In het brandvlak ontstaat op die manier een beeld van een voorwerp dat ver weg staat. Bij een camera staat de beeldchip ongeveer in het brandvlak.
Convergeren met een spiegel Een holle spiegel kaatst het zonlicht terug naar ĂŠĂŠn punt: het brandpunt van de spiegel, zie de figuur. Een holle spiegel heeft dus net als een bolle lens een convergerende werking.
F
Je kunt een holle spiegel gebruiken als kooktoestel. Je zet de pan dan in het brandpunt van de spiegel. De spiegel Een holle spiegel weerkaatst een evenwijdige lichtbundel werkt dan als brandglas. naar het brandpunt. Lichtstralen vanuit een lamp in het brandpunt van een
105
2.2
Hoe werkt een lens? holle spiegel komen als een evenwijdige bundel vanaf de spiegel. Bij een zaklamp of een koplamp van een fiets of een auto zit daarom achter het lampje vaak een holle spiegel. Het licht van het lampje dat naar achteren straalt, kaatst dan in een evenwijdige bundel naar voren.
Schotelantenne Een schotelantenne werkt als een holle spiegel. De radiogolven van de satelliet vormen een evenwijdige bundel die door de schotel wordt weerkaatst naar het brandpunt. Net als bij een brandglas is het signaal van de satelliet in het brandpunt versterkt. De antenne van de ontvanger wordt in het brandpunt van de schotel geplaatst.
Schotelantenne met een antenne in het brandpunt.
De meeste schotelantennes maken gebruik van een bijbrandpunt van de schotel, zie de foto. De radiogolven komen schuin van boven en worden door de schotel weerkaatst naar het bijbrandpunt. Het voordeel van zo’n antenne is dat de schotel verticaal kan worden opgesteld. De schotelantenne staat gericht op een vast punt boven de evenaar. Daar bevindt zich de satelliet. Alle communicatiesatellieten draaien in baan met een omlooptijd van 24 uur, zodat ze ten opzichte van het aardoppervlak een vaste plaats hebben. Zo lijkt het vanaf de aarde alsof de satelliet stil staat. Je kunt de satelliet dus altijd ontvangen met een antenne die je niet hoeft te draaien.
Telescoop In 1608 wordt in Middelburg de eerste telescoop gedemonstreerd. Een jaar later doet de beroemde Italiaanse wetenschapper Galileo Galilei er sterrenkundige ontdekkingen mee die de wereld op zijn kop zetten: hij ziet kraters op de maan en manen rondom andere planeten.
objectief
oculair
De telescoop van Galileo Galilei.
Een telescoop werkt met een bolle lens. Deze lens aan de voorkant heet het ‘objectief’. Het objectief maakt een beeld in de telescoopbuis. Het beeld ontstaat in het brandvlak, omdat de lichtbundels van ver verwijderde voorwerpen, zoals sterren, evenwijdig zijn. Het beeldje komt niet op een scherm. Je kunt het met een kleine sterke lens bekijken. Dit oculair bevindt zich aan de kant van je oog, zie de figuur boven. De beroemde Engelse wetenschapper Isaac Newton ontwierp een telescoop met een holle spiegel als objectief. Het beeld ontstaat nu in het brandvlak van de spiegel. De lichtbundel wordt met een klein spiegeltje opzij gekaatst, zodat het beeld buiten de telescoopbuis valt. Je bekijkt dat beeld door een oculair aan de zijkant van de telescoop, zie de figuur.
De telescoop van Isaac Newton.
Spiegels zijn goedkoper dan grote bolle lenzen, omdat er maar één vlak geslepen hoeft te worden. Ook geven spiegels minder vervormingen van het beeld.
106
2.2
Hoe werkt een lens?
23 Het brandpunt ligt altijd midden achter een lens. a b c
Hoe noem je het vlak rondom het brandpunt dat op dezelfde afstand van de lens ligt als het brandpunt? Wat is een bijbrandpunt van een lens? Bij wat voor soort lichtbundel komen de lichtstralen bij elkaar in een bijbrandpunt?
24 Een kooktoestel op zonlicht moet op de zon gericht blijven. a b
Laat met een schets zien hoe de lichtstralen van de zon via een holle spiegel naar een pan gaan. Leg uit waarom je bij voorkeur een zwarte pan gebruikt. De hele opstelling moet draaibaar zijn.
c
Leg uit waarom je de spiegel moet kunnen draaien.
25 Bekijk de foto van de schotelantenne op de vorige pagina. a b c d e f
Leg uit hoe je met een schotelantenne het signaal van een satelliet kunt versterken. Op welke plek staat de antenne? De eigenlijke antenne is vrij klein. Leg uit waarom dat geen probleem is. Beschrijf aan de hand van de figuur hoe je kunt bepalen in welke richting de schotelantenne ‘kijkt’. Noem een voordeel van een verticaal staande schotelantenne. Leg uit waarom een schotelantenne niet steeds met een satelliet mee gedraaid hoeft te worden.
26 Bekijk de figuur op de vorige pagina van de telescoop van Galilei. In die telescoop maakt het objectief een beeld van een ster. a b c d
Leg uit dat de lichtstralen van de ster evenwijdig op de lens vallen. Leg uit op welke plaats het beeld zich dan bevindt. Hoe noem je de lens waardoor je naar het beeld kijkt? Waarom is het belangrijk dat het objectief zo groot mogelijk is?
27 Bekijk de figuur van de telescoop van Newton. De telescoop heeft een oculair aan de zijkant. a b c
Leg uit waarom het oculair niet op dezelfde plek kan zitten als bij de telescoop van Galilei. Leg uit dat een holle spiegel hier dezelfde functie heeft als een bolle lens. Noem twee voordelen van een spiegel in vergelijking met een lens.
107
2.3
Afbeelden met licht
2.3
Afbeelden met licht
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe je met een bolle lens een beeld kunt maken op een scherm; ☐ uitleggen waarom het scherm maar op één plek kan staan om een scherp beeld te krijgen; ☐ uitleggen waarom het beeld bij een bolle lens omgekeerd is; ☐ uitleggen dat bij een holle lens een virtueel ontstaat dat rechtop staat; ☐ de positie van het beeldpunt tekenen met behulp van bijzondere lichtstralen; ☐ bij een bolle lens en een holle lens het beeld tekenen van het gehele voorwerp.
Ontdekken In de film ‘Microcosmos’ zie je beelden van heel kleine dieren. In close-upopnamen in de film of op foto’s zie je mooie details. Het maken van grote foto’s van heel kleine dingen heet ‘macrofotografie’. Het is een hele kunst om scherpe afbeeldingen te maken. Hoe goed kun je kleine dingen groot op de foto krijgen?
Kleine filmster.
1
Neem de zin over en maak hem kloppend. Op de foto linksonder is de molen scherp/wazig en het bloemenveld scherp/wazig.
2
Op welke plekken is de foto met het lieveheersbeestje wazig?
3
Je hebt met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van een voorwerp veraf. Wat moet je doen om met dezelfde lens voorwerpen dichtbij scherp af te beelden?
Proef
Vingerafdruk in beeld Je hebt nodig: camera of telefoon
108
2.3
Afbeelden met licht
Dit ga je doen: a Laat de camera (zonder in te zoomen) scherp stellen op je vinger. Probeer een zo groot mogelijk scherp beeld van je vinger te maken. b Meet de kleinste afstand waarbij de camera nog scherp kan stellen. c Vergelijk het resultaat met je klasgenoten: bij welk toestel is het beeld het grootst? Bij welk toestel is de afstand het kleinst? 4
Klopt de regel dat het beeld het grootst wordt als het voorwerp dichtbij staat?
5
Waarom kun je geen scherp beeld krijgen als het voorwerp te dicht bij de lens staat?
6
Maak een kort verslag of een poster met daarin: • een foto waarop je goed ziet dat alleen voorwerpen op één afstand van de camera scherp in beeld komen; • een tekening waarmee je uitlegt waarom alleen voorwerpen op één afstand van de camera scherp in beeld komen; • een tekening waarmee je uitlegt waarom het beeld wazig is als het voorwerp te dicht bij de lens staat.
Begrijpen Met een lens kun je een beeld projecteren. Zo maakt de lens van een camera een afbeelding op een beeldsensor. Hoe kun je de plaats vinden waar een scherp beeld ontstaat?
Proef
Waar komt het beeld?
Beelden projecteren Een bolle lens convergeert licht naar een scherm. In de figuur zie je hoe de lichtstralen vanuit de neus van de clown door de lens naar elkaar toe worden gebogen. Op de plaats waar de lichtstralen bij elkaar komen, zie je dan een afbeelding van die neus. Van elk punt van het voorwerp komt er zo een beeldpunt op het scherm. Al die beeldpunten bij elkaar vormen een afbeelding van het hele voorwerp: het beeld.
De lichtstralen uit één punt van een voorwerp vormen na de bolle lens een beeldpunt op het scherm..
In de figuur zie je dat de lichtstralen zó door de lens gaan, dat het beeld omgekeerd op het scherm komt. Voor een scherp beeld moet het scherm op de juiste plek staan, anders ontstaan er vlekjes in plaats van puntjes. Dan ontstaat er een onscherp beeld.
109
2.3
Afbeelden met licht
Hoofdas Het brandpunt van een bolle lens ligt midden achter de lens, op de hoofdas van de lens. De hoofdas is de lijn precies door het midden van de lens, loodrecht op de lens. Lichtstralen die loodrecht op de lens vallen, gaan na de lens door het brandpunt. Bij het tekenen van een beeld, een beeldconstructie, is de hoofdas een belangrijk hulpmiddel.
Ooglens Je ooglens maakt beelden op het netvlies en werkt dus als een bolle lens. Lichtbundeltjes vanaf een voorwerp vormen beeldpuntjes op het netvlies. Daar ontstaat een omgekeerd beeld. Je hersenen, die de informatie van je netvlies krijgen, hebben ‘geleerd’ dat alles wat je ziet in werkelijkheid andersom staat!
netvlies
Ook op je netvlies ontstaat een omgekeerd beeld.
Bijzondere lichtstralen Hoe achterhaal je de richting waarin een lichtbundel achter een lens verdergaat? Je F gebruikt daarvoor twee bijzondere lichtstralen. Van deze lichtstralen weet je hoe ze na het passeren van de lens verdergaan. • Een lichtstraal door het midden van de lens gaat in Twee bijzondere lichtstralen en de hoofdas. dezelfde richting door. • Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt, gaat achter de lens door het brandpunt. Het punt waar deze twee bijzondere lichtstralen samenkomen, is de plek waar de hele lichtbundel uit dat punt van het voorwerp samenkomt. ONTHOUDEN
• • • • • • • •
Sleutelbegrippen: beeldpunt, beeld, hoofdas, beeldconstructie, bijzondere lichtstralen. Met een bolle lens kun je voorwerpen op een scherm afbeelden. Een beeld is opgebouwd uit beeldpunten. Een beeldpunt ontstaat doordat de lens de lichtbundel uit één punt van het voorwerp naar één punt op het scherm convergeert. Het beeld op een scherm is altijd omgekeerd. De plaats van de beeldpunten kun je vinden met twee bijzondere lichtstralen. Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens komt, gaat na de lens door het brandpunt. Een lichtstraal die midden op de lens valt, gaat in dezelfde richting verder.
7
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op een lens valt, verandert niet van richting. Een lichtstraal die op het midden van een lens valt, gaat achter de lens verder door het brandpunt. Een beeld dat een bolle lens op een scherm maakt, staat altijd omgekeerd. Op je netvlies staan alle beelden rechtop. Om een scherp beeld te krijgen moet het scherm altijd achter het brandpunt van de bolle lens staan.
110
2.3
Afbeelden met licht
8
Een lens beeldt een lantaarnpaal op een scherm af.
a b c d
Leg uit dat de getekende lichtstraal in de figuur door het midden van de lens moet zijn gegaan. Neem de figuur over en teken nog vier lichtstralen. Teken de hoofdas van de lens. Teken met lichtstralen het brandpunt van de lens.
F
F
9
In de figuur zijn vanuit de rode lamp twee bijzondere lichtstralen getekend.
a b c d
Leg uit hoe de bovenste lichtstraal na de lens verdergaat. Leg uit hoe de onderste lichtstraal na de lens verdergaat. Leg uit welke twee eigenschappen van het beeld je dan al kunt zien. Leg uit waarom het beeld onscherp wordt als je het scherm dichterbij of verder weg zet.
10 Je oog werkt ook als een bolle lens, die beelden op een scherm projecteert. a b
Welk onderdeel van het oog dient als ‘scherm’? Wat zou er gebeuren als je gedurende een lange tijd een bril die het beeld ondersteboven zet, zou opzetten?
11
In de figuur in het blok ‘Bijzondere lichtstralen’ zie je hoe een clown scherp afgebeeld wordt op een scherm.
a
Neem de figuur over. Teken alleen de lens, de hoofdas en de twee lichtstralen. De clown gaat iets dichter bij de lens staan.
b c d e f
Teken de lichtbundel van de neus naar de lens. Is de lichtbundel nu meer of minder divergent? Is het snijpunt van de lichtstralen na de lens dichterbij of verder weg? Teken de twee bijzondere lichtstralen en zoek met een beeldconstructie de plek van het nieuwe beeld. Is het beeld nu groter of kleiner geworden?
12
In de figuur in het kader 'Bijzondere lichtstralen' is slechts één brandpunt getekend.
a b c d
Teken ook het tweede brandpunt. Teken een lichtstraal vanuit de neus door dit brandpunt naar de lens. Leg uit waarom de lichtstraal na de lens evenwijdig aan de hoofdas moet lopen. Controleer of deze lichtstraal in het beeld komt.
Beheersen Als het voorwerp dichter bij een lens staat, is het beeld verder weg. Hoe zie je in een tekening waar het beeld precies komt? En wat gebeurt er als de lens hol is?
Proef
Met tekenen het beeld bepalen 111
2.3
Afbeelden met licht
+
Beelden construeren Je kunt met behulp van een nauwkeurige tekening bepalen op welke plaats het beeld ontstaat. Je ziet in zo’n beeldconstructie ook of het beeld op het scherm vergroot of verkleind is.
F
Een constructietekening is een schaaltekening van de lens, de hoofdas en het brandpunt. Met twee bijzondere lichtstralen vanuit een punt teken je het beeldpunt. Je tekent de lens als een verticale lijn. Het plusteken geeft aan dat het een bolle lens is, een holle lens heeft een minteken. Ook teken je steeds de hoofdas van de lens, met het brandpunt F. Zie de figuur.
Proef
Twee voorwerpen tegelijk scherp afbeelden? Een kleine of een grote lens Als je een stuk van een lens afdekt, houd je een deel van de lichtstralen tegen. De rest van de lichtstralen wordt echter nog steeds op dezelfde manier door de lens afgebogen. Die lichtstralen gaan na de lens nog steeds naar hetzelfde beeldpunt. Dat beeldpunt zie je dus ook nog op dezelfde plaats op het scherm. Alle beeldpunten zijn nog zichtbaar. Het hele plaatje blijft dus gewoon zichtbaar en scherp. Wel worden alle beeldpunten nu met minder lichtstralen gemaakt. Het beeld zal daardoor minder helder zijn. In een tekening maakt het daarom niet uit hoe groot de lens is. Je mag de lens gewoon langer tekenen als dat voor je constructie nodig is. +
Beeldconstructie van een kaars Een kaars staat 50 cm voor een lens met brandpuntsafstand 20 cm. Construeer het beeld.
F
Je gaat als volgt te werk: • Kies een handige schaal en teken de lens met de hoofdas en het brandpunt. Zie de figuur. + • Teken het voorwerp op de juiste afstand. • Teken de twee bijzondere lichtstralen vanuit de top van het voorwerp. F • De lichtstraal door het midden van de lens gaat achter de lens in dezelfde richting verder. • De lichtstraal die evenwijdig met de hoofdas op de lens valt, gaat achter de lens door het brandpunt. • Het snijpunt van deze lichtstralen is het beeldpunt van de top van het voorwerp. Zie de figuur. • Teken de lichtstraal vanuit de voet van de kaars, door het midden van de lens. • Teken het hele beeld van de kaars. Het beeld van de kaars ligt op 33 cm achter de lens. Het beeld is omgekeerd en verkleind.
112
2.3
Afbeelden met licht
Holle lens en virtueel beeld Een negatieve lens (holle lens) buigt lichtstralen van elkaar af. De lichtstralen snijden elkaar dus niet achter de lens. Bij een negatieve lens ontstaat daarom geen beeld dat je op een scherm kunt opvangen. Er ontstaat wel een virtueel beeld.
F
Bij een negatieve lens ontstaat een virtueel beeld. De lichtstralen lijken na de lens allemaal uit hetzelfde punt te komen. Dat punt is het virtuele beeldpunt. In de figuur zie je een virtueel beeld van de clown. Je kunt dit beeld niet op een scherm opvangen, maar je kunt het wel zien. Je moet dan door de lens kijken. Je ogen vangen dan de lichtstralen op die uit de lens komen. Voor het oog lijkt het alsof de lichtstralen uit het beeldpunt komen. Als je door een holle lens kijkt, worden je ogen dus een beetje voor de gek gehouden. Ze zien een beeld waar het niet is. Dat is in feite hetzelfde als bij een spiegel. Je ziet je spiegelbeeld achter de spiegel staan, maar in Als je door een holle lens kijkt, zie je een verkleind, werkelijkheid is er achter de spiegel niets. Dat noemen virtueel beeld. we een virtueel beeld, het bestaat dus ‘niet echt’.
Beeldconstructies bij een holle lens
-
Ook bij een holle lens vind je het virtuele beeld met behulp van de twee constructiestralen, zie de figuur. F
De lichtstraal die door het midden van de lens gaat wordt opnieuw niet van richting veranderd. De lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt Constructiestralen bij een negatieve lens. komt na de lens uit het virtuele brandpunt, dat aan de linkerkant van de lens ligt. Als je door een holle lens kijkt, zie je dus ook een beeld, zie de figuur. Het beeld staat rechtop, is verkleind en ligt voor de lens. Het beeld staat iets dichter bij de lens dan het voorwerp. Bij een holle lens is het beeld dat je door de lens ziet altijd verkleind.
-
F
De lichtbundel die in het oog valt lijkt uit het beeldpunt te komen.
13
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Je kunt met één lichtstraal een beeld construeren. Een virtueel beeld kun je niet op een scherm opvangen. Een bolle lens maakt van een divergente lichtbundel altijd een convergente lichtbundel. Hoe verder het beeld voorbij het brandpunt ontstaat, hoe groter het is. Een kleinere lens maakt een kleiner beeld. Een grotere lens geeft een helderder beeld.
113
2.3
Afbeelden met licht
14 In de figuur zie je hoe een verkeerslicht vergroot wordt afgebeeld. De lens die voor de afbeelding zorgt, is niet getekend. Er is wel een lichtstraal getekend die van de groene lamp naar het beeld loopt. a b c d e
Neem de figuur over. Leg uit dat de getekende lichtstraal een bijzondere lichtstraal is. Teken vanuit de rode lamp eenzelfde bijzondere lichtstraal. Teken de lens op de juiste plaats en teken de hoofdas van de lens. Teken de lichtbundel die vanuit de groene lamp door de lens naar het beeld gaat.
15
In de figuur bij de vorige opgave is vanuit de groene lamp ook een horizontale lichtstraal getekend.
a b c
Leg uit dat de horizontale lichtstraal ook een bijzondere lichtstraal is. Teken hoe deze lichtstraal verder gaat na breking door de lens. Geef in je tekening de plaats van het brandpunt aan. In de figuur staat het beeld omgekeerd.
d
Leg uit of dat bij een positieve lens altijd zo is. In de figuur is het beeld groter dan het voorwerp.
e
Leg uit of dat bij een positieve lens altijd zo is. +
LED-lampje
F
F
16 In de figuur beeldt een lens een lampje op een scherm af. Het scherm is nog niet getekend. a b c d
Neem de tekening over en teken vanuit het lampje twee bijzondere lichtstralen naar de lens. Teken ook hoe deze lichtstralen na de lens verdergaan. Op welke plek moet je een scherm zetten om een scherp beeld van het lampje te krijgen? Teken het scherm op de juiste plaats. Bepaal op welke afstand achter de lens het beeld van het lampje komt. Leg met behulp van de tekening uit of het beeld groter dan, kleiner dan of even groot als het lampje is.
17
In de figuur bij opgave 16 wordt de bolle lens vervangen door een holle lens waarvan de brandpuntsafstand even groot is.
a b c d e
Neem de tekening over. Teken hoe de twee constructiestralen door de lens worden afgebogen. Geef in de tekening het beeldpunt aan. Is het beeld reĂŤel of virtueel? Leg met behulp van de tekening uit of het beeld groter dan, kleiner dan of even groot als het lampje is.
18 Je houdt een telefoon 40 cm voor een bolle lens. De brandpuntsafstand van de lens is 20 cm. a b c
Maak een tekening op schaal. Construeer het beeld van de telefoon. Zie ook 'Beeldconstructie van een kaars' op pagina 112. Wat valt je op als je de grootte van het beeld met de grootte van het originele voorwerp vergelijkt?
114
2.3
Afbeelden met licht
19 Je houdt een telefoon op 30 cm van een holle lens. De brandpuntsafstand van de lens is 15 cm. a b c
Maak een tekening op schaal. Construeer het beeld van de telefoon. Op welke afstand van de lens staat het beeld? Het beeld is virtueel.
d
Wat moet je doen om het beeld te kunnen zien? +
F
F
20 In de figuur zie je een rode en een blauwe lichtbundel die op een bolle lens vallen. a b c d
Neem de figuur over. Teken in de rode bundel de twee bijzondere lichtstralen en bepaal het beeldpunt van de rode lichtbron. Teken op dezelfde manier het beeldpunt van de blauwe lichtbron. Laat zien dat het onmogelijk is om beide lampen tegelijk scherp af te beelden op een rechtopstaand scherm. Bij welke lamp is het beeld het grootst? Beredeneer je antwoord of leg het uit met behulp van de tekening. +
Constructie Jelle F
F beeld +
Constructie Tieske F
F
beeld
21
Jelle en Tieske proberen met de bijzondere lichtstralen te bepalen waar het beeld komt. Zie de figuur.
a b c
Leg uit wat Jelle fout doet. Leg uit wat Tieske fout doet. Maak zelf de juiste tekening.
F
22 In de figuur zie je ĂŠĂŠn lichtstraal vanuit de punt van een kaars. Nico wil tekenen hoe deze lichtstraal verdergaat. a b c
Leg uit of deze lichtstraal een bijzondere lichtstraal is. Neem de figuur over en construeer het beeld van de hele kaars. Teken vervolgens hoe de getekende lichtstraal verdergaat.
23 Eveline heeft met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van een kaars. Vervolgens vervangt zij de lens door een lens met een kleinere brandpuntsafstand. De kaars en de lens staan nog op dezelfde plek. Zij verschuift het scherm tot er een scherp beeld ontstaat. a b
In welke richting heeft Eveline het scherm verschoven? Wat is er aan het beeld van de kaars veranderd? 115
2.3
Afbeelden met licht
24 Najib heeft met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van de vlam van een kaars. Het beeld is zichtbaar op een scherm. Vervolgens vervangt hij de lens door een kleinere lens met dezelfde brandpuntsafstand. De plek van de lens blijft hetzelfde. a b
Leg uit of het beeld nu nog steeds scherp is. Wat is er aan het beeld wel veranderd? Najib bedekt de bovenste helft van de lens met een papiertje.
c
Wat verandert er daardoor aan het beeld?
25 Emile kijkt door een lens naar een boek. De letters zien er door de lens kleiner uit. Emile kan de tekst wel lezen, want de letters staan rechtop. a b c
Door wat voor soort lens kijkt Emile? Is er nu ook slechts op één plek een beeld? Leg uit hoe Emile nu moet scherpstellen. Emile houdt het boek verder van de lens af.
d
Leg met een tekening uit hoe daardoor het beeld verandert.
Verdiepen Proef
De lenzenformule De plaats van het beeld berekenen Met behulp van de constructiestralen kun je met een tekening de plaats van het beeld bepalen. Het is ook mogelijk om de plaats van het beeld te berekenen. Bij die berekening maak je gebruik van drie afstanden: • de voorwerpsafstand v; • de beeldafstand b; • de brandpuntsafstand f. Deze afstanden zijn weergegeven in de figuur.
F brandpuntsafstand f voorwerpsafstand v
beeldafstand b
Voor het berekenen van de plaats van het beeld gebruik je de lenzenformule. Deze formule geeft het volgende verband tussen voorwerpsafstand, brandpuntsafstand en beeldafstand: 1 = _1 _1 + _
v b f
Hierin is: v de voorwerpsafstand; b de beeldafstand; f de brandpuntsafstand. De eenheden moeten hetzelfde zijn, dus allemaal in meter of allemaal in centimeter. Met de lenzenformule kun je ook de plaats van het voorwerp of de brandpuntsafstand uitrekenen. Soms heb je daarbij ook nog de formule voor de sterkte van de lens nodig: S = _f1 . Let wel op dat in deze formule f in meter ingevuld moet worden.
116
2.3
Afbeelden met licht
De lenzenformule is een formule met breuken. Bij het rekenwerk met breuken kun je kiezen tussen breuken gelijknamig maken of voor het rekenen met decimalen. In de rekenvoorbeelden zie je hoe je op twee manieren met breuken kunt rekenen. In de breuken mag je de eenheid cm weglaten.
Rekenvoorbeeld 1 Een fototoestel heeft een lens met een brandpuntsafstand van 5,0 cm. Het voorwerp staat op een afstand van 25 cm. Op welke plaats komt het beeld? Berekening met breuken: 1 _1 1 _1 _1 _ Invullen van _v1 + _ b = f geeft 25 + b = 5 . Breuken gelijknamig maken: 5 4 1 _ 1 _1 _ _ _ 25 + b = 25 dus b = 25 25 = 6, 25 cm. Oplossen geeft b = _ 4 Het beeld komt 6,25 cm achter de lens. Berekening met decimalen: 1 _1 _ 1 1 _1 _1 _ _ 25 + b = 5 geeft b = 5 − 25 1 Dus: b = _ 0, 16 = 6, 25 cm .
Rekenvoorbeeld 2 De lens van een projector staat op 2,5 m van het scherm, het voorwerp staat op 10 cm afstand van de lens. Bereken de brandpuntsafstand en de sterkte van de lens. Berekening met breuken: 1 _1 1 _ 1 _1 _ Invullen van _v1 + _ b = f geeft 10 + 250 = f . Breuken gelijknamig maken: 26 _1 25 _ 1 _ _ 250 + 250 = 250 = f 250 = 9, 62 cm. Oplossen geeft f = _ 26 De sterkte van de lens is: 1 S = _f1 = _ 0, 09615 m = 10, 4 dpt Berekening met decimalen: 1 _ 1 _1 _ _1 10 + 250 = f geeft f = 0, 1 + 0, 004 = 0, 104 1 Dus: f = _ 0, 104 = 9, 62 cm. Voor de sterkte van de lens: 1 S = _f1 = _ 0, 09615 m = 10, 4 dpt
Virtueel beeld Holle lenzen hebben een negatieve brandpuntsafstand, het virtuele brandpunt ligt dan aan ‘de andere kant’ van de lens. Bij een holle lens ontstaat een virtueel beeld, dat ligt ook aan ‘de andere kant’ van de lens dan bij een reëel beeld. Bij een virtueel beeld hoort een negatieve beeldafstand.
117
2.3
Afbeelden met licht
26 De lens van een projector staat op 7,5 m van het scherm. Het voorwerp staat op 15 cm van de lens. a b
Bereken de sterkte van de lens met behulp van breuken. Bereken de sterkte van de lens met behulp van decimalen.
27 In de aula van school staat een scherm op een afstand van 20 m van de projector. Op de lens van de projector staat: f = 217 mm. a
Bereken de sterkte van de lens van de projector. Het voorwerp in de projector is een chip met duizenden kleine spiegeltjes, die aan- en uitgaan..
b
Bereken met de lenzenformule hoe ver deze chip van de lens staat. In een andere ruimte is de afstand tot de projector slechts 10 m.
c
Leg uit of je voor deze ruimte een andere projectielens nodig hebt.
28 Nicole kijkt door een holle lens naar een artikel in een tijdschrift. De lens heeft een brandpuntsafstand van -20 cm. De afstand tussen het tijdschrift en de lens is 20 cm. a b
Bereken de sterkte van de lens. Bereken de beeldafstand. Nicole houdt de lens dichter bij het tijdschrift. Het virtuele beeld bevindt zich dan 5 cm achter de lens.
c
Bereken de afstand tussen het tijdschrift en de lens.
29 Bij een experiment met een lichtrail gebruiken Esther en Max een lens met f = 100 mm. Ze willen een dia met daarop een olifant scherp afbeelden op het scherm. Op de dia is de olifant 14 mm hoog. De lens wordt op 15 cm van de dia geplaatst. Esther en Max schuiven met het scherm, totdat er een scherp beeld van de olifant is. a b
Waarom is er maar op ĂŠĂŠn plek een scherp beeld? Bereken op welke afstand het scherm dan van de lens staat. Vervolgens verschuift Esther de lens in de richting van het scherm. Het scherm en de dia blijven op dezelfde plaats staan. Tot haar verbazing is er nog een plek waar ze een scherp beeld krijgt. De dia staat dan op 30 cm van het scherm.
c d
Bereken de beeldafstand. Leg uit dat er dan inderdaad weer een scherp beeld is. Het valt Esther op dat in de nieuwe situatie de grootte van het beeld veranderd is.
e
Leg uit of het beeld van de olifant nu groter of kleiner is dan in de eerste situatie. +
-
30 In de figuur zie je een positieve en een negatieve lens. Op de bolle lens valt een evenwijdige lichtbundel. De lichtbundel is na de negatieve lens weer evenwijdig. a b c
Neem de tekening over. Teken hoe de lichtstralen tussen de plus- en de min-lens lopen. Geef in de tekening het brandpunt van de positieve lens aan. De negatieve lens heeft een virtueel brandpunt.
d e
Beredeneer dat het brandpunt van de negatieve lens op dezelfde plek ligt als het brandpunt van de positieve lens. Gebruik in je uitleg dat de richting van de lichtstralen ook omgekeerd kan worden. Bedenk een opstelling met twee positieve lenzen waardoor er een evenwijdige bundel inkomt en uitgaat.
118
2.4
2.4
Grote en kleine beelden
Grote en kleine beelden
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat bedoeld wordt met een vergroot beeld en een verkleind beeld; ☐ uitleggen hoe je een heel groot of een heel klein beeld kunt maken; ☐ de vergrotingsfactor bepalen aan de hand van een tekening van het voorwerp en het beeld; ☐ rekenen met de vergrotingsfactor, de voorwerpsafstand en de beeldafstand; ☐ uitleggen hoe een zoomlens werkt.
Ontdekkken Mieke vindt op zolder oude dia’s. Ze wil die dia’s graag bekijken, maar ze heeft geen diaprojector. Op internet vindt Mieke een beschrijving van een apparaatje om dia’s mee te bekijken. Je kunt het zelf eenvoudig maken. Het is een doos met daarin een positieve lens, een dia en een transparant scherm. Het nadeel van dit apparaatje is dat het beeld even klein is als de dia. Mieke wil een apparaat maken dat de dia’s vergroot, zodat het beeld groter wordt dan de dia. Hoe maak je een diaviewer die een tweemaal vergroot beeld geeft? Fotocamera’s met een filmrolletje zijn zeldzaam geworden, maar tussen de jaren 60 en 90 van de vorige eeuw bezat bijna elk gezin er één. Het filmrolletje moest je laten ontwikkelen en je moest er foto’s van laten maken op fotopapier. De ontwikkelde film was negatief: wat licht is in het echt, is donker op de film. Dat kun je zien op de foto links.
Een ontwikkelde negatieffilm
Dia’s in een magazijn
In plaats van een gewone film kon je ook een diafilm gebruiken. Op de foto rechts zie je een dia. Daarop zijn de kleuren juist weergegeven. Een donker voorwerp is op de dia ook donker. Een voordeel van dia’s was dat je een presentatie kon geven met een diaprojector, zoals je nu een presentatie geeft met een computer en een beamer. Een felle lamp in de projector verlichtte de dia. Een lens maakte van de dia een afbeelding op een projectiescherm. Dia’s waren populair. Ze waren veel goedkoper dan foto’s, omdat je de diafilm alleen maar hoefde te laten ontwikkelen. Afdrukken was niet nodig. Wie vroeger foto’s maakte, moest van tevoren beslissen of hij een fotofilmpje of een diafilmpje in het toestel plaatste. 1
Waarom kon je een ontwikkeld fotofilmpje niet met een diaprojector laten zien?
119
2.4
Grote en kleine beelden
Proef
Je eigen mini-diaprojector Je maakt een kleine diaprojector. Deze projector maakt met zon- of lamplicht een beeld van een dia op een doorschijnend scherm in een doosje. Het beeld is even groot als de dia zelf. De bouwtekening zie je in de figuur. hier kijk je 10 cm dia
10 cm lens
scherm
doos
Bouwtekening voor een diaviewer.
Je hebt nodig: • lens met een brandpuntsafstand van 5 cm • dia • stanleymes • vel doorschijnend papier • langwerpige kartonnen doos of een koker • stukje triplex of karton met een gat in het midden waar de lens in past; dit stukje moet precies passen in de doos Dit ga je doen: a Maak een gat aan het einde van de doos waar de dia in past. b De tegenoverliggende zijde snijd je helemaal uit de doos. Dat wordt het kijkgat in de doos. c Zet de lens goed vast in het stukje triplex of karton. d Schuif dit geheel in de doos, 10 cm van de dia af. e Vouw het doorschijnend papier zodat het in de doos past. f Schuif ook dit in de doos, 10 cm van de lens. Er mag geen licht langs de dia of langs de lens vallen want in een donkere doos zie je de dia het best. Je krijgt een goed beeld als je de projector op iets richt dat ver weg staat en heel helder is. g Schuif met het doorzichtig papier als het beeld niet scherp is. h Meet na of het beeld even groot is als de dia.
Voorkant en achterkant van de diaviewer met diahouder.
Losse onderdelen.
i Onderzoek in welke richting je het scherm moet verschuiven om een grotere afbeelding te krijgen. De afbeelding zal wel wat waziger worden. j Onderzoek in welke richting je de lens moet verschuiven om het vergrote beeld weer scherp te krijgen. k Meet op hoeveel cm je de lens hebt verschoven en hoeveel cm je het scherm hebt verschoven. 2
Maak een nieuwe bouwtekening voor een diaviewer waarmee het beeld groter wordt dan de dia zelf. Vraag aan je docent of je de diaviewer gaat bouwen. Test de viewer en leg uit waarom deze beter beter is dan die van Mieke.
120
2.4
Grote en kleine beelden
3
Zijn er ook nadelen aan een diaprojector met een vergroot beeld?
4
Werk een idee uit om de diaprojector te verbeteren. Kies eerst wat je aan de diaprojector wilt verbeteren, bijvoorbeeld: – Het beeld moet scherper worden. – Het beeld moet helderder worden. – De vergroting moet door de gebruiker ingesteld kunnen worden: een soort zoomfunctie. Bedenk daarna hoe je dat zou kunnen aanpakken. Maak een schets van het idee dat je ontwikkeld hebt.
Begrijpen De lens van een projector maakt een vergroot beeld op een scherm. Door de projector ten opzichte van het scherm te verplaatsen kun je een groter of kleiner beeld krijgen. Als je de projector verschuift, moet je opnieuw scherpstellen. Hoe kun je erachter komen hoe groot het beeld wordt?
Vergroot beeld Op het bord is het beeld van de projector veel groter dan het beeldje op de chip die zich in de projector bevindt. De lens in de projector maakt een vergroot beeld. De chip zit vlak achter het brandpunt, dichtbij de lens. Daardoor ontstaat het beeld ver weg op het scherm.
Bij een bioscoopfilm staat het beeld ver van de lens, de film is juist dichtbij.
In de figuur rechts zie je dat er een vergroot beeld ontstaat. Zou je de projector nog verder van het scherm zetten, dan wordt het beeld nog groter. Je moet de projector wel opnieuw scherp stellen door de lens iets te verplaatsen.
Verkleind beeld Als je een foto van de Eiffeltoren neemt, is het beeld in de camera veel kleiner dan het voorwerp. Nu staat het voorwerp op grote afstand van de lens. Het beeld ontstaat heel dicht bij de lens. De cameralens maakt vlak achter de lens een verkleind beeld in de camera, zie de figuur rechts.
Bij het maken van deze foto staat het voorwerp ver van de lens. Het beeld is dan juist dichtbij de lens.
Om de Eiffeltoren nog kleiner op de foto te krijgen, moet je verder weg gaan staan. Ook hier moet je de lens iets verplaatsen om het beeld weer scherp te krijgen. De meeste camera’s doen dat automatisch.
121
2.4
Grote en kleine beelden
Voorwerpsafstand en beeldafstand De grootte van het beeld hangt af van de afstand tot het voorwerp, de voorwerpsafstand. Als de voorwerpsafstand verandert, komt het beeld ook op een andere plaats. Daarom moet je bij elke afbeelding scherp stellen. De beeldafstand is de afstand tot het beeld. Bij een kleine voorwerpsafstand hoort een grote beeldafstand. Het beeld is dan vergroot. Bij een grote voorwerpafstand hoort een kleine beeldafstand. Het beeld is dan verkleind.
Proef
Schuiven met voorwerp en beeld Scherp en helder In de proef ‘Schuiven met voorwerp en beeld’ zie je wat er gebeurt als je een voorwerp steeds dichter bij een lens brengt. Het beeld komt steeds verder weg en wordt steeds groter. Om een sterke vergroting te krijgen, heb je dus geen sterke lens nodig: het kan met elke bolle lens. Een beeld moet niet alleen scherp zijn, ook de helderheid is van belang. Bij een groot beeld wordt het licht verspreid over een groot oppervlak. Het beeld wordt daardoor lichtzwakker. De projector in een bioscoop heeft daarom een sterke lamp nodig. Een verkleind beeld is vanzelf al helder. De lens concentreert het licht in een klein gebied, zodat er maar weinig licht nodig is om een helder beeld te maken. Je kunt de helderheid van een beeld ook verbeteren door een grotere lens te gebruiken. Een lens met een groot oppervlak vangt meer licht op. Sterrenkijkers hebben daarom grote lenzen.
Vergrotingsfactor In de figuur zie je van de eerste foto twee vergrotingen en een verkleinde afbeelding. Bij foto A zijn lengte en breedte anderhalf keer zo groot als bij het origineel. De vergrotingsfactor is dan 1,5. Bij een kopieerapparaat stel je dan een vergroting van 150% in. Bij foto B is de vergroting tweemaal. Als je deze afbeelding met een kopieerapparaat wilt maken, moet je het apparaat instellen op 200%. De lengte en de breedte van de foto zijn twee keer zo groot geworden. De oppervlakte van de foto is daardoor vier keer zo groot als het origineel.
Van de originele foto (links) zijn twee vergrotingen en een verkleining gemaakt.
Bij foto C is het beeld verkleind. Om een beeld twee keer zo klein te maken zet je een kopieerapparaat op 50%. De vergrotingsfactor is dan 0,5. Alle afmetingen zijn met 0,5 vermenigvuldigd. Ook bij een verkleining gebruik je de term vergrotingsfactor. 122
2.4
Grote en kleine beelden
Telelens De sportfotograaf op de foto heeft weinig aan een camera zoals jij gebruikt om je vrienden te fotograferen. De spelers op het veld komen met zo’n toestel veel te klein op de foto. Hij heeft een camera nodig waarmee je de afstand tussen de lens en het beeld erg groot kunt maken. Met zo’n grotere beeldafstand maakt hij een groter beeld. Hij moet dan een lens met een grotere Sportfotografen gebruiken telelenzen. brandpuntsafstand gebruiken. Zo’n lange lens wordt een telelens genoemd. De sterke vergroting heeft als nadeel dat het beeld lichtzwakker wordt. Om toch genoeg licht te kunnen opvangen, heeft een telelens vaak een flinke diameter. Mede daardoor is zo’n lens erg kostbaar. ONTHOUDEN
• • • • • • • •
Sleutelbegrippen: vergroten, verkleinen, voorwerpsafstand, beeldafstand, vergrotingsfactor. Elke bolle lens kan voor elke willekeurige vergrotingsfactor zorgen. De vergrotingsfactor geeft aan hoeveel keer zo groot de afbeelding is. Als het beeld tweemaal zo groot is als het voorwerp, is de vergrotingsfactor 2. Als het beeld tweemaal zo klein is als het voorwerp, is de vergrotingsfactor 0,5. Een voorwerp dichtbij het brandpunt van de lens geeft een sterke vergroting. Het beeld ontstaat dan op een grote afstand van de lens. Een voorwerp dat ver weg staat, geeft een beeld vlak bij het brandpunt van de lens. Het beeld is dan verkleind, de vergrotingsfactor is kleiner dan 1. De helderheid van het beeld hangt af van de hoeveelheid licht en de vergrotingsfactor.
5
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Voor een grotere afbeelding heb je een sterkere lens nodig. Het beeld wordt groter als het voorwerp verder van de lens komt te staan. Bij een verkleind beeld is de vergrotingsfactor kleiner dan 1. Een vergrotingsfactor van 2 is hetzelfde als een toename van de grootte van 300%. Als een voorwerp vier keer zo klein is als het beeld, is de vergrotingsfactor 0,25. Als een beeld groter wordt, wordt de helderheid van dat beeld ook groter.
6
Bij een projector is het beeld veel groter dan het plaatje op de chip.
a b
Geef nog een voorbeeld van een vergroot beeld. Geef een voorbeeld van een verkleind beeld.
origineel
A
B
C
D
E
7
In de figuur zie je een paard verschillende keren afgebeeld met wisselende vergrotingsfactoren.
a b c
Bij welke van de afbeeldingen is de vergrotingsfactor ten opzichte van het origineel kleiner dan 1? Bij welk beeld is de vergrotingsfactor 1,4? Bij welk beeld is de vergrotingsfactor 0,6? Eén beeld is twee keer zo groot als een ander beeld.
d
Om welke twee beelden gaat het hier? 123
2.4
Grote en kleine beelden
8
In de figuur van het blok ‘Vergrotingsfactor’ zie je vier foto’s.
a b c
Hoe kun je de vergrotingsfactor van foto B bepalen? Op hoeveel procent moet je een fotokopieerapparaat instellen om een vergrotingsfactor van 1,3 te krijgen? Op hoeveel procent moet je een fotokopieerapparaat instellen om een afbeelding te krijgen die drie keer zo klein is? +
F
F
9
In de figuur zie je een kaars en een lamp voor een lens. Met een scherm kun je het beeld van de kaars opvangen. Op een andere plek kun je met het scherm het beeld van de lamp vinden.
a b c d
Voorspel welk beeld het grootste zal zijn. Neem de tekening over en teken van beide voorwerpen het beeld met constructiestralen. Klopte je voorspelling bij a? Geef van beide beelden aan of het vergroot of verkleind is.
10 In de tabel staan enkele optische apparaten. a b
Welke apparaten maken een verkleind en welke een vergroot beeld? Vul de rechterkolom van de tabel in. OPTISCH APPARAAT
VERKLEINEN OF VERGROTEN
fototoestel microscoop brandglas beamer 11
Nienke wil een foto van haar volleybalteam maken. Helaas blijken niet alle spelers op het schermpje te passen.
a b c
Moet zij dan dichterbij of verder weg gaan staan? Verandert daardoor de voorwerpsafstand, de beeldafstand of beide? Wordt de vergrotingsfactor dan groter of kleiner? Als Nienke op een plek staat waar wel haar hele team op het scherm past, stelt het toestel automatisch opnieuw scherp.
d
Schuift bij het scherpstellen de lens naar de beeldchip toe of ervanaf, vergeleken met de eerste foto?
124
2.4 12
Grote en kleine beelden
De camera in een telefoon is veel kleiner dan de camera die een fotograaf gebruikt. Toch moet je het beeld binnen het dunne telefoontje kunnen maken. Er is dus een heel sterke lens nodig. Kies uit de onderstaande drie uitspraken de juiste en licht je antwoord toe. A De beeldchip in een platte telefoon is kleiner dan die in een professionele camera. B De beeldchip in een platte telefoon is groter dan die in een professionele camera. C De beeldchip in een platte telefoon is even groot als die in een professionele camera.
voorwerp
beeld
13
In de figuur is het beeld precies even groot als het voorwerp. De lens en de brandpunten zijn niet getekend.
a
Neem de tekening over en teken vanuit de voet en de punt van de pijl de lichtstralen die door de lens niet van richting veranderen. Geef in de tekening aan waar de lens zich bevindt. Teken de hoofdas. Gebruik de bijzondere lichtstralen om de plaats van het brandpunt te tekenen. Waar moet je het voorwerp zetten om een beeld te krijgen dat even groot is als het voorwerp?
b c d e
14 Je legt een foto op een fotokopieerapparaat. De instelling voor de vergroting is 125%. a
Met welke factor wordt elke afmeting op de foto vermenigvuldigd? De kopie van de foto leg je weer op het kopieerapparaat. De instellingen blijven gelijk.
b
Hoeveel keer zo groot wordt nu de kopie in vergelijking met de originele foto? Vouw een A4’tje in de lengterichting dubbel. Dit formaat heet A5. Meet de lengte van het A4-vel en die van het A5-vel.
c d
Welke vergroting heb je nodig om een A5-foto op A4-formaat te krijgen? Welke vergroting heb je nodig om een A4-foto op A5-formaat te krijgen?
15
Lynn zegt: ‘Een telelens is een zwakke lens, omdat die de lichtstralen maar weinig hoeft af te buigen’. Sten is het hier niet mee eens: ‘Een telelens is bedoeld om zo sterk mogelijk te vergroten. Daar heb je een sterke lens voor nodig’.
a
Leg uit wie er gelijk heeft. Telelenzen worden veel gebruikt door sportfotografen en zijn vaak erg lang. Bovendien hebben ze vaak een grote lens.
b c d
Leg uit waarom telelenzen zo lang zijn. Geef een reden waarom telelenzen vaak groot zijn. Leg uit waarom de camera van een mobieltje nooit een goede telelens kan hebben.
125
2.4
Grote en kleine beelden
Beheersen Met een camera kun je in- en uitzoomen. Als je inzoomt, wordt het beeld groter. Zoom je uit, dan wordt het beeld kleiner. Wat gebeurt er nu precies in je camera als je dit doet? 15 cm
Vergrotingsfactor De vergrotingsfactor geef je aan met een getal. + Dat getal geeft aan hoeveel keer het beeld 4 cm vergroot is vergeleken met het origineel. 3 cm In de figuur maakt een dia van 3 bij 4 cm een beeld van 15 bij 20 cm. Alle afmetingen zijn dan vijf keer zo groot geworden, de vergrotingsfactor is De dia is vijfmaal vergroot. dus 5. Het symbool voor de vergrotingsfactor is N. In dit voorbeeld geldt dus N = 5.
20 cm
De formule voor de vergrotingsfactor is: afmeting beeld = N Ă— afmeting voorwerp
Proef
De vergroting van een overheadprojector Proef
De lichtrail 15 cm
Beeldafstand en voorwerpsafstand In de figuur is het beeld 1,5 keer zo groot als het voorwerp. De blauwe driehoek is dus 1,5 keer zo groot als de rode driehoek. De beeldafstand moet dan ook anderhalf keer zo groot zijn als de voorwerpsafstand. De vergrotingsfactor is dus b. altijd gelijk aan de verhouding _ v
+
20 cm
4 cm 3 cm
De vergrotingsfactor kun je ook berekenen met de
Voor de vergrotingsfactor N geldt dus ook de volgende formule:
b N=_ v Hierin is: N de vergrotingsfactor b de beeldafstand v de voorwerpsafstand
126
afstanden b en v.
2.4
Grote en kleine beelden
Rekenvoorbeeld 1 Een lens maakt op tafel een afbeelding van een tl-buis, zie de figuur. De lengte van de tl-buis is 120 cm. Het beeld van de tl-buis op de tafel is 15 cm lang. Bereken de vergrotingsfactor. tl-buis
tafelblad
Afmeting beeld = 15 cm afmeting voorwerp = 120 cm afmeting beeld = N × afmeting voorwerp 15 cm = N × 120 cm 15 cm N = _ 120 cm = 0, 125 De vergroting is 0,125. Dit getal is kleiner dan 1. Dat was te verwachten, want het beeld is kleiner dan het voorwerp.
Rekenvoorbeeld 2 Rosita maakt een foto van haar vriend Ronald (1,75 m lang), die 3,5 m van de camera staat. De beeldchip zit 2,0 cm achter de lens en is 0,8 cm groot. Bereken of het beeld van Ronald op de chip past. Gegeven: b = 2,0 cm en v = 350 cm. Met de formule voor b en v vind je dan: 2,0 cm N=_ 350 cm = 0, 0057 Vul je dit in de andere formule in, dan krijg je: afmeting beeld = 0,0057 × 1,75 m = 0,01 m = 1 cm Het beeld van Ronald is dus 1 cm groot, dat is te groot voor de chip. Rosita moet iets naar achteren lopen.
127
2.4
Grote en kleine beelden
Deze dubbele berekening kun je ook in één keer met een verhoudingstabel doen: voorwerp
beeld
grootte
1,75 m
.....
afstand
350 cm
2 cm
⨯ 0,0057
In- en uitzoomen Met veel camera’s kun je in- en uitzoomen. Bij inzoomen krijg je het voorwerp groter op de foto; bij uitzoomen juist kleiner. Bij inzoomen met zo’n camera beweegt de lens naar voren. De beeldafstand wordt dan groter en daardoor vergroot de camera meer. Wat je niet ziet, is dat de brandpuntsafstand van de lens ook verandert. De lens moet minder sterk worden, anders Veel camera’s hebben een lens met een variabele sterkte. komt het beeld niet goed op de beeldchip. De 20 x inzoomen betekent dat de brandpuntsafstand lichtstralen moeten immers minder sterk naar 20 x zo groot gemaakt kan worden. elkaar toe worden gebogen, omdat het beeld verder van de lens moet komen. Een camera die kan zoomen, heeft dus een lens die van sterkte kan veranderen. Hoe sterk een lens kan inzoomen, is meestal aangegeven. Met de camera van de figuur kun je de brandpuntsafstand 20× zo groot maken: van 5 tot 100 mm. De ‘lens’ van een camera bestaat uit meerdere lenzen. Zo’n stelsel van lenzen wordt een objectief genoemd. De lenzen van het objectief werken samen als één enkele lens. Door de afstanden tussen die lenzen te veranderen, kun je het lenzenstelsel als geheel zwakker of sterker maken, zie de foto’s. De brandpuntsafstand wordt groter of kleiner, zodat je kunt inzoomen of uitzoomen. Je krijgt dan een groter of juist een kleiner beeld. Dat werkt zo bij de enorme telelens van de sportfotograaf maar ook bij je eigen compacte zoomcamera.
Bij deze zoomlens verschuift de lens in het midden naar voren. De afstand tussen de beeldpunten wordt kleiner en het beeld ook.
16 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
Bij een vergrotingsfactor van 3 is de beeldafstand driemaal de voorwerpsafstand. De vergrotingsfactor is gelijk aan de grootte van het beeld gedeeld door de beeldafstand. Bij N = 0,1 is de voorwerpsafstand tienmaal de beeldafstand. Tijdens het inzoomen met een camera wordt de lens zwakker. Als je met een zoomlens inzoomt, wordt het beeld lichtzwakker. Als bij een afbeelding de breedte van het voorwerp vijf keer zo groot is geworden, is de beeldafstand vijfmaal de voorwerpsafstand. 128
2.4
Grote en kleine beelden
17
In een collegezaal is het beeld op het scherm veel groter dan de chip die het beeld maakt. De chip heeft een breedte van 3,5 cm. De breedte van het scherm is 7,0 m.
a b
Bereken hoeveel keer het beeld vergroot is. Wat kun je nu zeggen over de verhouding tussen de beeldafstand en de voorwerpsafstand?
18 Een LCD-chip in een projector is 36 mm breed. De projector maakt hiervan een 30Ă— zo groot beeld op een scherm. a
Bereken de breedte van het beeld op het scherm. Op het scherm is een huis te zien. Het beeld van dit huis is op het scherm 60 cm hoog.
b c
Bereken de hoogte van het huis op de filmstrook. Leg uit wat groter is, de beeldafstand of de voorwerpsafstand. Het scherm staat 15 m van de lens af.
d
Bereken de afstand tussen de LCD-chip en de projectielens.
19 Daan maakt met een lens een scherpe afbeelding van een gloeilamp op een scherm. Het beeld van de gloeilamp is 2,5Ă— zo groot als de lamp zelf. Op het scherm ziet Daan een 3,0 cm lange afbeelding van de gloeidraad van de lamp. a
Bereken hoe lang de gloeidraad in werkelijkheid is. Het scherm staat 30 cm van de lens af.
b
Bereken hoe ver de lamp van de lens staat.
20 Elif maakt met een lens een afbeelding van een tv-scherm op een vel papier. Het tv-scherm is 45 bij 80 cm. Het beeld op het papier is 9 bij 16 cm. a b
Bereken de vergrotingsfactor bij deze afbeelding. De beeldafstand is 20 cm. Bereken de voorwerpsafstand. Vervolgens vervangt zij de lens door een andere lens. De beeldafstand en de voorwerpsafstand blijven gelijk. Er ontstaat opnieuw een scherp beeld, dat helderder is dan bij de eerste lens.
c d e
Leg uit of de tweede lens even sterk is als de eerste lens. Wat is het verschil tussen de twee lenzen? Waardoor wordt het beeld helderder? Tot slot pakt zij een derde lens die zij op dezelfde afstand van het tv-scherm houdt. Het beeld komt nu op een andere plek dan daarvoor. Het beeld is ook kleiner geworden.
f
Leg uit of deze lens sterker, minder sterk of even sterk is als de eerste lens. Deze lens is even groot als de tweede lens.
g
Leg uit of het beeld nu helderder of juist minder helder is geworden.
129
2.4
Grote en kleine beelden
21
Ronald maakt een foto van zijn vriendin Rosita. Rosita is 1,65 m lang. De (scherpe) afbeelding op de beeldchip van de camera is 1,2 cm groot. De beeldchip bevindt zich 2,0 cm achter de lens.
a b
Bereken hoe ver Rosita van de cameralens af staat. Leg uit of de brandpuntsafstand van de lens van de camera groter dan, kleiner dan of gelijk is aan de beeldafstand. voorwerpsafstand v
beeldafstand b
F voorwerp
22 In de figuur zie je een afbeelding met een vergrotingsfactor van 1,5. In deze figuur zijn ook de lens en twee driehoeken getekend. a b c d e
Teken net zo’n figuur, maar nu met een vergrotingsfactor van 2,5. Arceer in jouw figuur de twee driehoeken. Hoe kun je aan de grootte van voorwerp en beeld zien dat de vergrotingsfactor 2,5 is? Leg uit dat je de vergrotingsfactor ook kunt bepalen uit b en v. Met welke wiskundige eigenschap van de twee driehoeken kun je aantonen dat de vergrotingsfactor b? gelijk is aan _ v
23 In de figuur zie je een kaarsvlam en het beeld ervan op een scherm. Links staat het voorwerp en rechts ontstaat het beeld. De lens is niet getekend. a b c d e
Bepaal uit de tekening de vergrotingsfactor. b in te vullen? Waarom kun je nu b en v niet berekenen door de formule N = _ v Neem de figuur nauwkeurig over en bepaal met behulp van de lichtstralen de plaats van de lens. b. Meet in je tekening b en v op en controleer of geldt: N = _ v Construeer de plaats van het brandpunt rechts van de lens met behulp van de bijzondere lichtstralen.
24 Op het objectief van een camera staat: f = 4,6 – 92,0 mm a b c d
Hoe zie je dat dit objectief een zoomlens is? Leg uit dat je met deze lens 20× kunt inzoomen. Welke brandpuntsafstand heeft de lens als je maximaal inzoomt? Bereken de maximale en minimale sterkte van de lens. Als je inzoomt, verandert de brandpuntsafstand van de lens.
e
Wat moet er nog meer veranderen om een scherpe afbeelding te krijgen?
25 Je maakt een foto met een camera waarop staat dat de brandpuntsafstand tussen de 3,8 en 105 mm ligt. Je fotografeert een gebouw op een afstand van 60 m. Als je maximaal inzoomt, vult een reclameposter van 4,0 bij 3,0 m op het gebouw precies het schermpje van het fototoestel. a
Leg uit dat je door maximaal in te zoomen de brandpuntsafstand instelt op 105 mm. Omdat het gebouw ver weg is, is de beeldafstand gelijk aan de brandpuntsafstand. Er geldt dus: b = f = 10,5 cm.
b
Bereken de afmetingen van de beeldchip van de camera. Bereken daarvoor eerst de vergroting.
130
2.4
Grote en kleine beelden
Nu wil je het hele gebouw op de foto hebben. Het is 70 m breed en 20 m hoog. Je zoomt maximaal uit. Het beeld ligt dan 0,38 cm achter het scherm. c
Bereken of het hele gebouw nu op de foto past. In de figuur met de zoomlens zie je dat de sterkte verandert door één van de lenzen te verschuiven.
d e
Hoe kun je aan de figuur zien wanneer het beeld op het scherm het grootst is? In welke situatie is de sterkte van de lens het grootst, bij een groot beeld of bij een klein beeld?
26 In de huiskamer staat een grote televisie. Het scherm is 120 cm breed. Tegenover de televisie is een witte muur, op een afstand van 4 m van de televisie. Als je een lens voor de muur houdt, zie je een beeld van de televisie op de muur. Het beeld op de muur is 40 cm breed. a b c d e
Leg uit of het beeld vergroot of verkleind is. Leg uit of het beeld rechtopstaand of omgekeerd is. Bereken de vergrotingsfactor. Leg uit dat in deze situatie geldt: v = 3 × b. Maak een tekening op schaal en bepaal daarmee de brandpuntsafstand van de lens.
Verdiepen
Twee lenzen Verrekijkers, telescopen en microscopen gebruiken allemaal twee lenzen om een voorwerp te bekijken. Bij verrekijkers en telescopen staat dat voorwerp ver weg, bij een microscoop staat het voorwerp juist dichtbij. Toch werken al deze instrumenten op dezelfde manier. De eerste lens, het objectief, maakt een beeld van het voorwerp. Net als bij een camera staat dit beeld omgekeerd. De tweede lens, het oculair, dient eigenlijk alleen om van heel dichtbij naar het beeld van de eerste lens te kijken. Het oculair is daarom altijd een sterke lens met een kleine brandpuntsafstand. Daardoor komt je oog dichtbij het beeld dat je wilt bekijken en zie je het beeld groot.
Proef
Een microscoop bouwen instelling focus grof en fijn
Microscoop
oculair
Bij een microscoop maakt de eerste lens, het objectief, een vergroot beeld van het voorwerp waarnaar je wilt kijken. De beeldafstand is daarbij groter dan de voorwerpsafstand en het voorwerp objectieven moet dicht bij de lens gehouden worden. Het objectklemmen objectief moet een vrij sterke lens zijn. diafragma De meeste microscopen hebben drie objectieven met spiegel verschillende sterktes (zie de figuur). Door te draaien kun je kiezen tussen verschillende objectieven. De objectieven Je kijkt door het oculair naar het beeld van het objectief. zijn zo gemonteerd in de tubes dat je niet opnieuw scherp hoeft te stellen. De sterkste lens moet het dichtst bij het voorwerp geplaatst worden, die lens zit dus in de langste tube. Bij de sterkste lens is de vergroting het grootst, omdat de voorwerpsafstand het kleinst is en de b. beeldafstand het grootst. De vergroting kun je berekenen met de formule N = _ v De vergroting van het objectief kan variëren van 4 × tot 100 ×.
131
2.4
Grote en kleine beelden Door de tweede lens, het oculair, kijk je naar het beeld dat door de eerste lens gemaakt wordt (zie de figuur). Hiermee bekijk je het beeld van heel dichtbij, zodat het groter lijkt dan normaal. Als je het beeld van drie keer zo dichtbij kunt bekijken, is de vergroting 3 ×. Dat is dus een ander soort vergroting dan bij het objectief. Oculairs vergroten tussen de 2,5 × en 20 × (gebruikelijk is 7 × of 10 ×). Dat betekent dus, dat je het beeld 2,5 tot 20 keer dichter bij je oog kunt houden.
+
+
De totale vergroting van een microscoop is het product van de vergroting van het objectief en de vergroting van het oculair. Die kan liggen tussen 10 × tot wel 2000 ×. Microscopen hebben meestal een spiegel om het voorwerp dat je bekijkt te verlichten. Dat is nodig, omdat door de vergroting van het objectief het licht verspreid wordt over een groot oppervlak. Het beeld zou dus erg lichtzwak zijn zonder extra licht.
Telescoop Een telescoop bestaat, net als een microscoop, uit twee lenzen. Alleen is bij een telescoop het voorwerp heel ver weg. De eerste lens, het objectief, maakt ook hier een beeld van het voorwerp, alleen is dat beeld verkleind doordat het voorwerp zo ver weg staat. Met de tweede lens, het oculair, kijk je naar het beeld van het objectief.
+
+
De lichtstralen door een telescoop.
Om toch een zo groot mogelijk beeld te krijgen wordt voor het objectief een zwakke lens gebruikt. Daardoor komt het beeld verder van de lens te liggen, zodat de vergrotingsfactor minder klein wordt. Het beeld blijft echter veel kleiner dan het voorwerp (zie de figuur met de lichtstralen). Het nadeel van een zwakke lens is dat het beeld (ongeveer in het brandpunt) heel ver van de lens komt te liggen. Daardoor zijn telescopen zulke grote instrumenten. Een tweede nadeel van een groot beeld is dat het beeld erg lichtzwak wordt. Om dat op te lossen hebben telescopen altijd grote (en dure) objectieven waarmee veel licht ingevangen kan worden. Door het oculair van een telescoop kijk je, net als bij een microscoop, naar het beeld dat door het objectief gemaakt wordt. Het oculair is altijd een sterke lens om het beeld van de eerste lens van dichtbij te kunnen bekijken. Het beeld van het objectief staat in het brandpunt van het oculair. De vergroting van een telescoop is niet de werkelijke vergrotingsfactor, want die is altijd ongelofelijk klein Lenzentelescoop. doordat het voorwerp zo ver weg staat. De vergroting van een telescoop geeft aan hoeveel keer groter je het voorwerp ziet vergeleken met het blote oog. De grootste vergroting wordt bereikt als de eerste lens een grote brandpuntsafstand heeft en de tweede lens een kleine brandpuntsafstand. De vergroting wordt berekend met de volgende formule:
f objectief vergroting = _ f oculair
132
2.4
Grote en kleine beelden
27 Bij een microscoop en een telescoop vormt het objectief een beeld van het voorwerp dat je bekijkt. a b c
Staat het beeld rechtop of omgekeerd? Bij welk instrument is het beeld verkleind? Bij welk instrument is het objectief een sterke lens?
28 Een microscoop heeft meestal drie objectieven van verschillende sterktes. Het beeld dat door het objectief gemaakt wordt, komt steeds op dezelfde plek. a
Leg uit dat bij de sterkste lens de vergroting het grootst is. Een bepaald objectief vergroot 10 ×. De lens wordt 2,0 cm van het voorwerp gehouden.
b c
Bereken de beeldafstand. Welke vergroting moet het oculair hebben om een vergroting van 100 × te krijgen?
29 Bij een microscoop ligt het voorwerp op 2,5 cm van het objectief. Het beeld dat door het objectief gevormd wordt, ligt op 15 cm van het objectief. a b
Bereken de vergroting van het objectief. Leg uit of de brandpuntsafstand van de lens kleiner dan, gelijk aan of groter is dan 2,5 cm. Je wilt een totale vergroting van 60 × maken.
c
Wat voor oculair moet je daarvoor kiezen?
30 Je kunt bij een microscoop kiezen uit verschillende oculairs, met een vergroting van 5 ×, 10 × of 20 ×. a b
Leg uit wat met deze vergrotingsfactor bedoeld wordt. Leg uit of een oculair met een sterke vergroting een sterke of een zwakke lens heeft. Een bepaald oculair heeft een brandpuntsafstand van 20 mm en vergroot 10 ×. Met het oculair kijk je naar het beeld dat door het objectief gemaakt wordt.
c
Hoe ver is het beeld van het objectief verwijderd van het oculair?
31
Een telescoop heeft een objectief met f = 100 cm en een oculair van 20 mm. Daarmee kijk je naar de maan.
a b c
Bereken de vergroting van de telescoop. Leg uit dat het beeld van de maan niet 50 × vergroot kan zijn. Wat wordt dan bedoeld met een vergroting van 50 ×? Het oculair wordt vervangen door een oculair van 10 mm.
d
Hoeveel wordt nu de vergroting van de telescoop?
32 Telescopen hebben vaak een grote lens als objectief. Dergelijke objectieven zijn erg prijzig. a b c
Is het objectief een sterke of een zwakke lens? Leg uit waarom grote objectieven gebruikt worden. Leg uit waarom je bij telescopen wel de oculairs maar niet de objectieven kunt wisselen.
33 Een astronomische kijker heeft een objectief met een sterkte van 1,25 dpt. De kijker vergroot 20 ×. a b
Bereken de brandpuntsafstand van het objectief en van het oculair. Bereken de totale lengte van de kijker. Het oculair wordt vervangen door een oculair met f = 2,5 cm.
c
Bereken hoeveel keer de kijker nu vergroot.
133
2.5
Oog en bril
2.5
Oog en bril
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe in het oog een beeld ontstaat op het netvlies; ☐ uitleggen wanneer de pupil kleiner of groter wordt; ☐ uitleggen wat accommoderen is; ☐ uitleggen wat het nabijheidspunt is, en wat het vertepunt is; ☐ uitleggen welke bril nodig is bij oudziend, bijziend en verziend.
Ontdekken Tijdens de zwemles mogen Stijn en Kawita hun gewone bril niet ophouden, want die kan zoekraken of beschadigen bij het duiken. Ze krijgen een zwembrilletje op sterkte. Stijn heeft een bril nodig, omdat hij dichtbij niet goed scherp ziet. Kawita heeft juist een bril nodig om in de verte te kunnen kijken. De zweminstructeur heeft zwembrilletjes met bolle en holle lenzen. Welke bril heeft Kawita nodig? En welke moet Stijn gebruiken? Voordat je een oplossing voor beide kinderen bedenkt, ga je ervaren hoe het is om bijziend of verziend te zijn. Als je een bril draagt, houd je die bij deze proef gewoon op.
Proef
Bolle en holle lenzen Je hebt nodig: • bolle lens • holle lens
Dit ga je doen: a Houd een bolle lens voor één oog. Houd je andere oog dicht. b Probeer een tekst te lezen. c Noteer of dit lukt, en zo ja wat je daarvoor moet doen. d Probeer door de bolle lens in de verte te kijken. e Noteer of dit lukt, en zo ja wat je daarvoor moet doen. f Herhaal deze twee experimenten met een holle lens. g Houd ten slotte de bolle lens en de holle lens samen voor je oog. Als je dichtbij goed kunt kijken maar ver weg niet, noem je dat ‘bijziend’. Als je ver weg goed ziet maar dichtbij juist niet, noem je dat ‘verziend’.
134
2.5
Oog en bril
1
Leg aan de hand van de resultaten van de proef uit met welke lens het lijkt alsof je bijziend bent: een extra holle lens voor je oog of een extra bolle lens voor je oog.
2
Leg uit met welke extra lens je hetzelfde zag als een verziende zonder bril.
3
Kijk naar iemands oog en leg uit waaraan je kunt zien dat een oog als geheel een bolle lens is.
4
Bij welke afwijking is de ooglens te sterk: bijziendheid of verziendheid? Holle en bolle lenzen heffen elkaars werking op. Als ze even sterk zijn helemaal, anders gedeeltelijk.
5
Uit welke waarneming van de proef blijkt dat holle en bolle lenzen elkaars werking opheffen? Op een website staat de volgende tekst:
Eindelijk is hij er: de zwembril op sterkte voor bij- en verzienden. Hij maakt onbezorgde waterpret mogelijk voor slechtzienden. U kunt ontspannen zwemmen met een goed zicht! De correctieglazen zijn in verschillende sterktes verkrijgbaar, voor elk oog apart: voor bijzienden met een dioptrie van −1,0 tot −8,0, voor verzienden van +1,0 tot +8,0. Heeft slechts één oog een correctie nodig, dan zijn ook glazen zonder dioptrie verkrijgbaar.
De zwembril op sterkte is ook in een speciale uitvoering voor kinderen verkrijgbaar. Deze is aangepast aan het kleinere gezicht van een kind en is beschikbaar voor verziende kinderen met correctieglazen van +1,0 tot +8,0 en voor bijziende kinderen met glazen met dioptrie −1,5 tot −6,0. Uiteraard zijn ook voor deze brillen gewone glazen beschikbaar. Het frame en de straps zijn verkrijgbaar in talrijke modieuze kleuren. U kunt naar hartenlust combineren. Extra frames en straps kunnen altijd nabesteld worden. Ook de glazen kunnen apart besteld worden, uiterst belangrijk wanneer uw dioptrie wijzigt. 6
Welke lenzen worden negatief genoemd: holle of bolle?
7 a b c
Leg uit welke zwembril Kawita nodig heeft en welke Stijn. Beschrijf wat het verschil is tussen bijziendheid en verziendheid. Leg uit welke bril bij verziendheid hoort en welke bril bij bijziendheid.
Kawita en Stijn met zwembril.
135
2.5
Oog en bril
Begrijpen Je ooglens maakt een beeld op het netvlies. Je kunt het netvlies vergelijken met de beeldchip van een camera. Een camera kun je instellen om dichtbij en veraf te fotograferen. Met goede ogen kun je veraf en dichtbij zien, maar veel mensen hebben hiervoor contactlenzen of een bril nodig. Wanneer heb je een bril nodig?
Het oog
hoornvlies Je oog maakt net als een camera een beeld met netvlies pupil een bolle lens. In een camera valt het beeld op lens een chip die het omzet in een elektrisch signaal. In voorste oogkamer oogzenuw je oog bevindt zich het netvlies met ongeveer 130 iris miljoen lichtgevoelige cellen. Je oog is daarom te vergelijken met een 130 megapixel camera. Schematische doorsnede van het oog. Het licht komt je oog binnen via de pupil, zie de figuur. Als er veel licht binnenvalt, wordt de pupil klein. In het donker wordt de pupil juist groot. Zo komt de juiste hoeveelheid licht in het oog. Het bolle hoornvlies maakt samen met de ooglens een scherp beeld op het netvlies.
Proef
Accommoderen Scherpstellen met je ogen De ooglens is flexibel, doordat er een kringspier omheen zit. Je kunt de ooglens boller maken door die kringspier aan te spannen. Zo maak je een scherp beeld. Het scherpstellen gebeurt heel snel en automatisch, zodat het lijkt alsof je alles om je heen tegelijk scherpziet. Dat is niet zo: probeer maar eens om tegelijk scherp te kijken naar een vinger dicht bij je oog en naar een voorwerp ver weg. Als je ver weg kijkt, is de kringspier ontspannen. Dat is het minst vermoeiend. Het brandpunt van de ooglens valt dan op het netvlies. Wat dichterbij staat, zie je dan wazig. Het scherpstellen van de Boven: ontspannen oog ziet iets ver weg. ooglens noem je accommoderen. Je verandert geaccommodeerd oog kijkt naar iets dichtbij. daarbij de brandpuntsafstand van het oog. De figuur laat zien hoe het accommoderen in zijn werk gaat. Het scherpstellen gaat dus anders dan in een camera, waarbij de lens naar voren en naar achteren beweegt ten opzichte van de chip. In het oog is de afstand tussen de lens en het netvlies niet te veranderen, want de oogbol heeft een vaste grootte van ongeveer 1,9 cm.
Proef
Nabijheidspunt en leeftijd
136
2.5
Oog en bril
Het nabijheidspunt en het vertepunt Bijna niemand kan het puntje van zijn neus scherp zien. Er is dus een grens aan de mogelijkheid van het scherpstellen van het oog. Het dichtstbijzijnde punt waarvan je nog net een scherp beeld kunt maken, is het nabijheidspunt. Jonge mensen kunnen de sterkte van hun ooglens flink variëren. Het nabijheidspunt ligt voor 14- en 15-jarigen rond de 9 cm. Bij oudere mensen is de ooglens minder soepel geworden en kan het oog niet meer zo ver accommoderen. Sommige mensen kunnen zonder bril niet scherp zien in de verte. Het verste punt dat ze nog wel scherp kunnen zien, is het vertepunt. Alles wat verder weg is, lijkt wazig. Het heeft geen zin de oogspieren aan te spannen, want daarmee stel je scherp op iets wat juist dichterbij is. Bij normale ogen ligt het vertepunt oneindig ver weg.
Oogafwijkingen Met goede ogen heb je geen bril nodig. Mensen met een bril of contactlenzen hebben een oogafwijking. Er zijn drie soorten oogafwijkingen: bijziend, verziend en oudziend. Als je bijziend bent, kun je zonder bril alleen dichtbij scherp zien. Alles verder af is wazig (zie de foto rechts).
Als je bijziend bent, zie je in de verte wazig. Het hek is daardoor waziger dan de ballen.
Iemand die verziend is, kan zonder bril vooral veraf goed scherp zien. Om dichtbij scherp te zien moeten de oogspieren extra worden aangespand. Veel verzienden weten niet dat zij deze oogafwijking hebben. Ze kunnen alles goed zien, maar omdat het accommoderen voor hen inspannender is, hebben ze vaak last van hoofdpijn. De afwijking oudziend treedt bij vrijwel iedereen op latere leeftijd op. De ooglens wordt minder soepel, de sterkte kan dan minder gevarieerd worden. Mensen die oudziend zijn, hebben een leesbril nodig om dichtbij scherp te kunnen zien.
Cilinderlenzen Een cilinderafwijking is een oogafwijking waarbij de ooglens niet overal even bol is. Daarmee wordt het onmogelijk om het hele voorwerp tegelijk scherp te zien. In de figuur zie je links het beeld als horizontaal is scherpgesteld en rechts als verticaal is scherpgesteld. Het beeld is steeds in één richting wazig. Bij een cilinderafwijking zijn cilinderlenzen nodig die horizontaal een andere sterkte hebben dan verticaal. Er zijn ook contactlenzen ontwikkeld voor een cilinderafwijking Die zijn aan één kant verzwaard.
137
2.5
Oog en bril
ONTHOUDEN
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: netvlies, pupil, ooglens, accommoderen, nabijheidspunt, vertepunt, bijziend, verziend, oudziend. Je ziet doordat je ooglens een beeld op het netvlies vormt. De pupil regelt de hoeveelheid licht door de ooglens. Om dichtbij scherp te zien moet je accommoderen. De ooglens wordt dan sterker. Het nabijheidspunt is het dichtstbijzijnde punt dat je nog net scherp ziet. Het verste punt dat mensen die in de verte niet scherp kunnen zien nog wel kunnen zien, is het vertepunt. Een bijziende ziet in de verte wazig. Een verziende moet zijn oogspieren extra aanspannen om dichtbij scherp te zien. Iemand die oudziend is, kan niet meer goed accommoderen en kan daardoor dichtbij niet meer goed scherp zien.
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Het beeld op het netvlies staat ondersteboven. In het donker is de pupil kleiner. Als het voorwerp dichterbij komt, beweegt het netvlies naar achteren. Om dichtbij scherp te kunnen zien, moet de ooglens sterker worden gemaakt. Accommoderen is het veranderen van de brandpuntsafstand van de ooglens.
a b
d c
9
In de figuur zie je een tekening van het oog.
a
Noteer de betekenis van de letters a t/m d. De lens in je oog zit vast aan spiertjes. De sterkte van de lens verandert bij het aanspannen van die spiertjes.
b
Wordt de lens dan sterker of zwakker? De pupil kan groter en kleiner worden. Die verandering gaat vanzelf, maar het gaat niet heel snel.
c d
Wat is de functie van de pupil? Is de pupil groot of klein in het donker? Je komt vanuit het zonlicht in een donkere ruimte.
e f
Leg uit waarom het even duurt voordat je in die ruimte weer iets ziet. Waarom heb je van dat effect veel minder last als je van het donker opeens in het licht komt?
10 Je kunt niet tegelijk voorwerpen dichtbij en veraf scherp zien. a b c d
Leg dit uit. Beschrijf wat er in het oog gebeurt als het oog scherpstelt. Waarom kan de beeldafstand van het oog niet veranderen? Hoe noem je het veranderen van de brandpuntsafstand van je oog?
138
2.5 11
Iemand met goede ogen kijkt naar iets op grote afstand.
a b
Zijn de oogspieren dan ontspannen of gespannen? Leg uit dat het brandpunt nu op het netvlies ligt.
Oog en bril
Daarna kijkt deze persoon naar een voorwerp dichtbij. c d
Moet de ooglens nu sterker of zwakker worden? Hoe is de brandpuntsafstand van de lens veranderd?
12
Een voorwerp op zeer korte afstand kun je niet meer scherp zien.
a b c
Leg dit uit. Hoe noem je het punt waar je iets nog net scherp kunt zien, als je je oogspier maximaal aanspant? Hoe komt het dat dit punt op hogere leeftijd steeds verder weg komt te liggen?
13
Johan heeft moeite om zonder bril dichtbij scherp te zien. Zonder zijn oogspieren aan te hoeven spannen, kan hij wel scherp zien op grote afstand.
a b
Hoe noem je deze oogafwijking? Hoe noem je het punt dat hij nog net kan zien, als hij zijn oogspieren maximaal aanspant?
14 Esther kan voorwerpen op grote afstand niet scherp zien. Dichtbij kan ze goed zien zonder bril. a b c
Is Esther bijziend of verziend? Leg uit of haar ooglenzen een verkeerde sterkte hebben. Hoe noem je het punt dat Esther nog net scherp kan zien als ze haar ogen ontspant?
15
Met een laserbehandeling wordt het hoornvlies van een oog zo aangepast dat de brandpuntsafstand toeneemt.
a b c
Wordt het hoornvlies dan boller of platter gemaakt? Leg uit dat de patiënt dan bijziend was. Waarom is deze operatie niet geschikt voor verziendheid?
16 Iris is verziend. a b c d
Kan zij vooral dichtbij of juist veraf gemakkelijk scherpzien? Moet zij om dichtbij scherp te zien, haar oogspieren aanspannen of ontspannen? Kan zij met ontspannen oogspieren voorwerpen in de verte scherp zien? Leg uit waarom het voor Iris handig is als ze bij televisiekijken een bril draagt.
Beheersen Een opticien kan bepalen welk type bril iemand nodig heeft en hoe sterk die bril moet zijn.
Bijziendheid corrigeren De meeste brildragers zijn bijziend, de afstand tussen hun netvlies en ooglens is te groot. Daardoor komt het beeld van een voorwerp dat veraf staat, vóór het netvlies te liggen. Zie de bovenste tekening in de figuur. Het beeld is onscherp en het is onmogelijk zonder bril op grotere afstand scherp te zien.
Om een bijziend oog (boven) te corrigeren is een bril met holle lenzen (onder) nodig.
139
2.5
Oog en bril
Een bijziende heeft een bril met holle glazen nodig: een negatieve bril of een minbril. Een holle lens buigt immers de lichtstralen iets uit elkaar, waardoor het beeld weer op het netvlies valt. Zie de onderste tekening in de figuur. Je kunt ook zeggen dat de lens van een bijziend oog te sterk is. Een negatieve lens maakt de ooglens zwakker.
Bij een negatieve bril lijkt het hoofd smaller.
Verziendheid corrigeren Bij verziendheid is de afstand tussen ooglens en netvlies juist te klein. Een ver voorwerp wordt dan achter het netvlies scherp afgebeeld. Zie de bovenste tekening in de figuur. Door te accommoderen kan een verziende toch scherpzien. Daarom hebben verzienden vaak last van vermoeide ogen. Ze moeten immers altijd accommoderen bij het in de verte kijken. En bij het dichtbij kijken, moeten ze bovendien meer accommoderen dan anderen. Om een verziend oog (boven) te corrigeren is een bril met bolle lenzen (onder) nodig.
Een verziende heeft een bril met bolle glazen nodig: een positieve bril of een plusbril. Een bolle lens buigt immers de lichtstralen iets naar elkaar toe, waardoor het beeld wel op het netvlies valt. Zie de onderste tekening in de figuur. Je kunt ook zeggen dat de lens van een verziend oog te zwak is. Een positieve lens maakt de ooglens sterker. Een positieve bril geeft een vegroot beeld.
Oorzaken van bijziendheid Ongeveer één op de vier Europeanen is bijziend. In Azië is 80% van de bevolking bijziend, maar in Afrika slechts 10%. Bijziendheid is dus voor een deel erfelijk bepaald. Waarschijnlijk zijn er ook andere oorzaken. Sommige wetenschappers denken dat veel lezen en op beeldschermen kijken op jonge leeftijd een oorzaak kan zijn. De afwijking ontwikkelt zich meestal vanaf 8 tot 12 Veel ingespannen turen op korte afstand kan volgens jaar en wordt in de tienerjaren geleidelijk groter, sommige wetenschappers leiden tot bijziendheid. naarmate het oog groeit en daarmee de ooglengte toeneemt. Door de oogspier veel aan te spannen, groeit het oog nog meer in de lengte en wordt te lang. Het brandpunt binnen het oog zal dan steeds verder voor het netvlies komen te liggen.
140
2.5
Oog en bril
Multifocale lenzen Veel oudere mensen hebben last van een dubbele oogafwijking. Behalve een bril om veraf scherp te kunnen zien hebben ze ook een bril nodig om dichtbij scherp te kunnen zien. Een oplossing daarvoor is een multifocale bril. Daarbij is de bolling van het bovenste deel van de lens kleiner dan van het onderste deel. De lens wordt naar onderen toe dus sterker. Het onderste deel van de lens is bedoeld als leesbril.
Proef
Wat doet een leesbril? Proef
Zie je goed genoeg? Oudziend Oudere mensen hebben meestal een leesbril nodig. De ooglens is minder soepel geworden en om dichtbij goed te kunnen zien hebben zij een bril nodig die de lichtstralen iets naar elkaar toebuigt. Een leesbril met positieve lenzen maakt de ooglens een beetje sterker. Oudziend is dus iets anders dan verziend. Iemand die Leesbril nodig vanwege oudziendheid. oudziend is, heeft zijn leesbril alleen nodig om dichtbij scherp te kunnen zien. Wie verziend is, heeft zijn bril ook nodig om in de verte ontspannen scherp te kunnen zien. 17
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Is de oogkas te lang, dan is er sprake van verziendheid. Bij verziendheid is een bril met holle lenzen nodig. Bijziendheid komt bij jonge mensen veel vaker voor dan verziendheid. Bij oudziendheid kan de ooglens wel aangespannen, maar niet ontspannen worden. Wie oudziend is, heeft een leesbril nodig.
18 Jonge mensen hebben soms een te lange oogbol. Hun ooglens is echter nog heel erg soepel. a b
Zijn deze jonge mensen bijziend of verziend? Leg uit waarom zij geen enkele moeite hebben om voorwerpen dichtbij scherp te zien.
19 In de figuur hierboven zie je hoe de ooglens de lichtstralen van een evenwijdige bundel afbuigt. De oogspier is niet aangespannen. a b c
Leg uit of het mogelijk is door accommoderen een scherp beeld op het netvlies te krijgen. Is dit een bijziend of verziend oog? Laat met een tekening zien welke soort bril wel een scherp beeld op het netvlies geeft. 141
2.5
Oog en bril
20 In de figuur hierboven zie je een oog met een afwijking. a
Leg uit of dit oog bijziend of verziend is. Met deze oogafwijking kun je zonder bril toch voorwerpen op grote afstand scherpzien.
b c
Wat moet je dan doen? Leg uit waarom het toch beter is om een bril te dragen.
21
Bekijk de foto.
a b
Is het meisje op de foto bijziend of verziend? Wat voor soort bril heeft zij nodig?
22 Oudere mensen hebben vaak moeite om dichtbij scherp te zien. Bij het lezen gebruiken ze een leesbril. a b
Hoe noem je deze oogafwijking? Leg uit waarom een leesbril positieve glazen moet hebben. Leesbrillen hebben meestal een sterkte tussen +1,0 en +4,0 dpt.
c
Bereken de brandpuntsafstand van een lens met een sterkte van +4,0 dpt.
23 Iemand met normale ogen kijkt door een bril van +4,0 dpt naar een boek op 25 cm afstand van de bril. a b
Laat met een tekening zien dat deze bril het licht dat vanaf één punt van het boek komt (een divergente lichtbundel) verandert in een evenwijdige bundel. Leg uit of deze persoon moet accommoderen om te lezen.
24 Jesses oma heeft multifocale glazen in haar bril. Het bovenste deel van de bril heeft een sterkte van −1,5 dpt, het onderste deel een sterkte van +2 dpt. a b c d
Welk deel van de bril wordt gebruikt om veraf te kijken? Welk deel van de bril is bedoeld om te lezen? Welke twee oogafwijkingen heeft Jesses oma? Leg uit waarom het lastig is om multifocale contactlenzen te maken. 142
2.5
Oog en bril
25 Oudere mensen kunnen staar krijgen. De ooglens wordt dan troebel. Bij een staaroperatie vervangt de oogarts de ooglens door een minder soepele ooglens van kunststof. a b
Waardoor is het beeld na een staaroperatie veel helderder geworden? Leg uit waarom na een staaroperatie vrijwel altijd een leesbril nodig is.
Verdiepen
Vergrootglas Op de foto zie je een vergrootglas: een grote bolle lens. Door de lens zie je een beeld dat vergroot is en niet ondersteboven maar rechtop staat. Het beeld bestaat niet echt, want je kunt het niet opvangen op een scherm. Het is een virtueel beeld, net als een beeld dat je in een spiegel ziet of het beeld bij een negatieve lens. Een vergrootglas werkt alleen goed als je het dichtbij een voorwerp houdt dat zich tussen het brandpunt en de lens bevindt. Met een constructietekening kun je de plaats van het virtuele beeld bepalen. In de figuur zijn de twee bijzondere lichtstralen getekend. De lichtstraal door het midden van de lens verandert niet van richting. De lichtstraal die evenwijdig met de hoofdas invalt, gaat na de lens door het brandpunt. Je ziet ook dat de lichtstralen achter de lens niet meer bij elkaar komen. Daardoor ontstaat geen beeld dat je op een scherm kunt opvangen. Wel lijkt het nu alsof de lichtstralen uit ĂŠĂŠn punt afkomstig zijn. Je ogen worden voor de gek gehouden en zien een beeld waar het niet is. Dat zie je nog beter in de volgende figuur. De twee getekende lichtstralen komen uit het virtuele beeldpunt. Dat geldt dan ook voor alle andere lichtstralen die door de lens gaan. Na de lens komen alle lichtstralen uit het virtuele beeld. Voor je oog lijkt het dan ook, dat het voorwerp zich op die plek bevindt.
+
F
De twee lichtstralen komen na de lens niet bij elkaar.
+
F
De lichtstralen lijken uit het virtuele beeld te komen.
Virtueel beeld Als je door een lens naar een voorwerp kijkt, kijk je naar een virtueel beeld. Bij positieve lenzen is het beeld vergroot, maar dat beeld zie je alleen als het voorwerp dicht genoeg bij de lens staat. De voorwerpsafstand moet kleiner zijn dan de brandpuntsafstand. De beeldafstand wordt dan negatief. Een negatieve beeldafstand betekent dat er een virtueel beeld is. Je ziet ook een virtueel beeld als je door een holle lens kijkt. Het beeld staat rechtop, is verkleind en ligt achter de lens. Het beeld staat iets dichter bij de lens dan het voorwerp. Bij een holle lens maakt het niet uit waar het voorwerp staat, het beeld dat je door de lens ziet, is altijd verkleind.
143
2.5
Oog en bril
Hoe groot zie je het beeld? Op de foto van het vergrootglas zie je dat het beeld dat je door de lens ziet vergroot is. Op dezelfde manier kun je zien of iemand die een bril draagt positieve of negatieve lenzen heeft. Maar waarom merk je niets van een vergroting of verkleining als je zelf een bril op hebt? Je kijkt toch door een lens naar een virtueel beeld? Dat komt doordat je de lens vlak bij je oog houdt. Het beeld is wel groter, maar het is ook verder van je vandaan. Daardoor lijkt het niet vergroot of verkleind. Als je de bril op enige afstand houdt en door de bril kijkt, zie je wel degelijk een vergroot of verkleind beeld.
Rekenvoorbeeld Hans kijkt door een en leesbril met een sterkte van +2 dpt naar een voorwerp op 25 cm afstand. Waar ziet hij het beeld?
v is 25 cm, f moet je eerst uitrekenen: 1 _ 1 f = _ S = 2 dpt = 0, 5 m De brandpuntsafstand van de lens is dus 50 cm. 1 _1 1 _1 _ 1 _ invullen van _v1 + _ b = f geeft 25 + b = 50 1 _ 1 2 1 _ 1 _ _ hieruit volgt _ b = 50 − 50 dus b = − 50 Dus moet b gelijk zijn aan –50 cm. Hans ziet het beeld 50 cm achter de bril. 26 In de figuren zie je tweemaal hoe een lichtbundel door lenzen gaat. a b
Neem de figuren over. Leg uit welke lens positief is. lens 1
lens 2
Voor je ogen lijkt het alsof de lichtstralen uit een ander punt komen dan waar het voorwerp is. c d e f
Construeer dat punt bij beide lenzen. Teken het hele beeld. Leg uit waardoor er bij een negatieve lens altijd een verkleind virtueel beeld ontstaat. Leg uit waardoor een virtueel beeld bij een positieve lens altijd vergroot is.
144
2.5
1
Oog en bril
+
2 3
F
4
F
27 Bekijk de figuur. a b c d e f g
Welke lichtstraal gaat na de lens door het brandpunt? Welke lichtstraal wordt niet gebroken door de lens? Neem de figuur over en teken het beeld. Teken hoe de twee andere lichtstralen afgebogen worden. Meet de grootte van het voorwerp en de grootte van het beeld en bereken daarmee de vergrotingsfactor. Geldt in deze situatie ook de volgende formule? b N = Â _ v Meet in je tekening de voorwerpsafstand en de brandpuntsafstand. Bereken daarmee de beeldafstand en controleer of dat klopt met je tekening.
28 In de figuur zie je een lens, een voorwerp met twee lichtstralen en een vergroot virtueel beeld. a b c d
Bepaal uit de figuur de vergrotingsfactor. Neem de figuur over en teken hoe de twee lichtstralen verder lopen. Is de lens positief of negatief? Meet in je tekening de voorwerpsafstand en de beeldafstand. Bereken daarmee de brandpuntsafstand en controleer of dat klopt met je tekening. Iemand kijkt van dichtbij door de lens naar het beeld.
e
Volgens deze persoon is het beeld minder dan twee keer vergroot. Leg uit hoe dat kan.
145
2.6
Breking van licht
2.6
Breking van licht
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wanneer een lichtstraal naar de normaal toe breekt, en wanneer er vanaf; ☐ uitleggen waardoor bij een prisma kleurscheiding ontstaat; ☐ de kleuren van het spectrum benoemen; ☐ de normaal tekenen en de hoek meten tussen de lichtstraal en de normaal; ☐ een brekingsdiagram gebruiken om te tekenen hoe een lichtstraal breekt.
Ontdekken Mark bekijkt zijn vakantiefoto’s. Op één van de foto’s is hij in het zwembad te zien. Maar wat staat hij er vreemd op: zijn benen lijken wel gekrompen. Op foto’s die aan de kant zijn genomen, ziet hij er wel normaal uit. Hoe komt het dat Mark kortere benen lijkt te hebben zodra hij in het water stapt?
Als je in het water staat, lijken je benen korter.
Hierboven zie je een foto die op dezelfde manier is gemaakt als de vakantiefoto van Mark. 1
Maak een schets van de situatie. Teken daarin de positie van Mark, de plek waar de fotograaf stond en het wateroppervlak.
Proef
In het zwembad Je bootst de situatie van Mark in het zwembad na. Dat gaat het best op schaal. Je hebt nodig: • plastic pop • doorzichtige bak met water; het water moet tot aan het middel van de pop staan • fluorescine of een andere kleurstof waarin laserlicht goed zichtbaar is • laserpen • statief met klem • koffiekopje en muntje
146
2.6
Breking van licht
Dit ga je doen: a Doe wat fluorescine in het water. b Zet de pop in het water. Kijk vanaf de positie van de fotograaf naar de (kortere) benen. c Zet de laserpen in het statief zo neer dat de laserpen op de plek van de camera staat. d Schijn met de laserpen het water in en mik op de voeten van de pop. e Zet in deze positie de laserpen goed vast. f Kijk nu aan de zijkant van de bak naar de lichtstraal die van de pen naar de voeten van de pop gaat. g Leg het muntje op de bodem van het koffiekopje. h Zet het kopje zo voor je op tafel dat je het muntje net niet ziet als je schuin over de rand kijkt. i Giet langzaam wat water in het kopje, terwijl je je hoofd steeds in dezelfde positie houdt. 2
Leg uit wat er met de lichtstraal onderweg van de voet van de pop naar jouw oog is gebeurd.
3
Leg uit wat er onderweg met de lichtstraal van het muntje naar jouw oog is gebeurd. In het Amazonegebied wordt soms met een speer gevist. Dat is moeilijker dan het lijkt. Je moet niet alleen razendsnel zijn, maar de vis zit ook nog eens op een andere plek dan waar je hem ziet. De situatie is vergelijkbaar met de korte benen in het water. De visser moet dus op een ander plek prikken dan waar hij de vis ziet.
Waar zit de vis en waar ziet de visser de vis?
4
Neem de tekening van de visser over en schets hoe het licht van de vis naar het oog van de visser gaat.
5
Geef ook aan in welke richting de visser de vis ziet.
6
Moet de visser in de figuur boven of onder de plaats waar hij de vis ziet, prikken? Licht je antwoord toe. De blauwe reiger is een waadvogel, die voorzichtig door ondiep water schrijdt of doodstil wacht op een naderende prooi. Hij heeft een voorkeur voor een waterdiepte van 20 tot 40 cm. Als hij een prooi waarneemt schiet de kop met de lange snavel razendsnel vooruit. Bijzonder is dat hij daarbij blijkbaar precies rekening houdt met de breking van het licht op het grensvlak van lucht en water.
Blauwe reiger.
7
Leg uit waarom ook een reiger rekening moet houden met de lichtbreking van water.
147
2.6
Breking van licht
8
Neem deze schematische tekening van Mark in het zwembad over. Teken de lichtstralen die van de tenen van Mark naar het fototoestel gaan. Geef in de tekening aan waar zijn voeten lijken te zijn.
9
Neem deze schematische tekening van de koffiekopjes over. Leg met een tekening uit waarom je in de ene situatie het muntje wel ziet als je schuin over de rand kijkt en in de andere situatie niet.
Begrijpen In een zwembad of een vissenkom zie je voorwerpen op een andere plek dan waar ze in werkelijkheid zijn. Dat komt doordat de lichtstralen die het water uitkomen, op de grens van water en lucht van richting veranderen. Dit gebeurt bij alle doorzichtige stoffen. Hiermee kun je de werking van lenzen verklaren. Ook het ontstaan van een regenboog heeft hiermee te maken.
Verandering van richting Op de foto zie je een vervormd beeld in een glas water. Als je van boven op het wateroppervlak kijkt, zie je het onderste deel van het potlood op een andere plek dan waar het in werkelijkheid is. Dat komt doordat lichtstralen niet in dezelfde richting verdergaan, als ze van de ene naar de andere doorzichtige stof gaan. De knik die ze daar maken, heet lichtbreking.
De normaal In de figuur zie je een lichtstraal die door een rechthoekig blokje doorzichtige kunststof gaat. De lichtstraal breekt twee keer: de eerste keer als de lichtstraal het blokje ingaat, de tweede keer als de lichtstraal het blokje uitkomt. Uiteindelijk gaat de lichtstraal weer in de oorspronkelijke richting verder. Om te bepalen hoe de lichtstraal breekt, teken je op de plek waar de lichtstraal breekt een hulplijn loodrecht op het oppervlak van het blokje. Deze hulplijn noem je de normaal.
148
2.6
Breking
Breking van licht
normaal
In de figuur zie je hoe de lichtstraal twee keer breekt bij een blok glas. De lichtstraal gaat aan de bovenkant het blok glas in. Daar zie je breking naar de normaal toe. Aan de onderkant gaat de lichtstraal het blok glas uit. Daar is ook een normaal getekend. Hier is er breking naar de normaal af. Altijd als licht vanuit lucht naar een andere stof, zoals glas, kunststof of water gaat, breekt het licht naar de normaal toe. Bij het verlaten van die stof breekt het licht juist van de normaal af.
blok glas
normaal
Waar zie je het beeld? Je bekijkt een vis in een aquarium. In de figuur zie je een lichtstraal die van de vis naar jouw ogen gaat. De lichtstraal lijkt van een andere plek te komen dan waar de vis in werkelijkheid is. De stippellijn geeft aan waar jij de vis denkt te zien. De vis is in werkelijkheid dus dieper dan waar je hem denkt te zien: je ziet een virtueel beeld. Als je door een raam kijkt, merk je niets van de breking van het licht. Je ziet alles in dezelfde richting als wanneer je het raam open zou doen. De ruit breekt de lichtstralen twee keer: een keer bij het binnenkomen en een keer bij het verlaten van het glas. In de figuur zie je dat de richting van de lichtstraal dan hetzelfde blijft. De straal verschuift alleen een beetje, maar bij een dunne ruit zie je dat nauwelijks. Bij een dikke ruit valt dit verspringen pas op als je heel schuin in het glas kijkt.
Breking en terugkaatsing In de vorige figuur zie je dat het licht niet alleen breekt, maar ook terugkaatst aan het glasoppervlak. Binnen het glas weerkaatst de lichtstraal zelfs meerdere keren. Dat merk je bijvoorbeeld ook bij een ruit. Je kunt door een ruit heen kijken, maar je kunt ook je spiegelbeeld in de ruit zien. Dat noem je gedeeltelijke terugkaatsing.
Proef
Kleurscheiding in een prisma
149
2.6
Breking van licht
Kleuren scheiden met een prisma Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog. Elke kleur heeft een iets andere breking. Blauw licht breekt iets sterker dan rood licht. Oranje, geel en groen zitten daar tussenin.
In de figuur zie je dat je met een prisma een witte lichtbundel in de afzonderlijke kleuren kunt scheiden. Dit heet kleurscheiding. De band van kleuren die dan ontstaat, is het spectrum. Bij een vlakke glasplaat zie je geen spectrum, omdat alle lichtstralen in dezelfde richting het glas verlaten. In de figuur zie je dat bij een prisma het licht twee keer breekt: eerst naar de normaal toe en daarna van de normaal af. Door de vorm van het prisma breekt de lichtstraal twee keer ‘dezelfde kant op’. Het violette licht breekt twee keer iets sterker dan het rode licht. Daardoor krijg je een kleurenspectrum. Bij een glasplaat is dat niet het geval, daar gaat de lichtstraal uiteindelijk weer in dezelfde richting verder.
Regenboog Als de zon op een regenbui schijnt, kun je onder bepaalde omstandigheden een regenboog zien. Net als bij een prisma is de kleurenvolgorde rood, oranje, geel, groen, blauw, violet. Ook bij de regenboog ontstaan die kleuren doordat zonlicht twee keer breekt. Dat gebeurt door de regendruppels. Net als bij het prisma wordt het witte zonlicht gesplitst in kleuren.
Kleurensplitsing in een regendruppel.
In de figuur kun je zien dat in de regendruppel de violette lichtstralen het sterkst en de rode het zwakst breken. In de druppel waaieren de kleuren iets uit elkaar. Bij het verlaten van de druppel worden de violette lichtstralen weer het sterkst gebogen. Hierdoor waaieren de kleuren nog meer uit elkaar, net als bij een prisma. Het effect is in de figuur overdreven, in werkelijkheid zijn de verschillen tussen kleuren veel kleiner.
Hoe buigt een lens lichtstralen af? Een lens buigt lichtstralen. In de figuur zie je dat de lichtstraal bij de lens twee keer breekt. De bovenste lichtstraal wordt twee keer naar onderen gebogen: bij het binnengaan van de lens naar de normaal toe en bij het verlaten van de lens van de normaal af. Hoe dit kan, zie je in de tweede figuur. Je ziet alleen het bovenste stuk van de lens.
De normalen zijn als stippellijnen getekend. Bij een krom oppervlak staat de normaal ook loodrecht op het oppervlak. De normaal teken je met je geodriehoek, waarbij je de lange zijde van de geodriehoek langs de rand van het oppervlak legt. Door de vorm van de lens staan de normalen in verschillende richtingen. 150
2.6
Breking van licht
ONTHOUDEN
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: lichtbreking, normaal, breking naar de normaal toe, breking van de normaal af, (gedeeltelijke) terugkaatsing, kleurscheiding, spectrum. Een lichtstraal breekt (verandert van richting) als de lichtstraal een doorzichtige stof ingaat of verlaat. Bij de overgang van lucht naar een andere stof breekt de lichtstraal naar de normaal toe. Bij de overgang van een andere stof naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af. Door lichtbreking lijkt het voorwerp op een andere plaats te zijn. Bij breking treedt ook altijd (gedeeltelijke) terugkaatsing op. In een vlakke glasplaat breekt licht twee keer. Uiteindelijk gaat de lichtstraal weer in de oorspronkelijke richting verder. In een lens breekt licht twee keer dezelfde kant op. Daardoor verandert de richting van een lichtstraal. Met een prisma kun je de kleuren van wit licht scheiden, doordat elke lichtkleur net iets anders breekt.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
Een lichtstraal breekt bij de overgang van een doorzichtige naar een ondoorzichtige stof. Als een lichtstraal een doorzichtige stof binnengaat, wordt de hoek met de normaal kleiner. Bij een vlakke glasplaat gaan lichtstralen in dezelfde richting de plaat uit als waarin ze de plaat binnenkwamen. Bij een bolle lens breekt het licht twee keer. Kleurscheiding ontstaat doordat elke kleur in een iets andere richting breekt. Bij elke breking van licht treedt ook terugkaatsing op.
11
Bekijk de schematische tekening ven een prisma bovenaan pagina 130.
a b c
Wat is een normaal? Wanneer breekt een lichtstraal van de normaal af? Wanneer breekt een lichtstraal naar de normaal toe?
12
In de figuur zie je hoe een lichtstraal bij de overgang van lucht naar een vlakke glasplaat gebroken wordt.
a b c d e f
Teken hoe de lichtstraal breekt als de lichtstraal weer uit het glas komt. Teken bij beide overgangen de normaal. Op welke plek zie je breking van de normaal af? Welke breking zie je op de andere plek? Leg uit waardoor de lichtstraal uiteindelijk in de oorspronkelijke richting verdergaat. Teken ook hoe een deel van het licht teruggekaatst wordt.
151
2.6
Breking van licht
13
In de figuur zie je een lichtstraal die van een lamp onder water naar je oog gaat.
a b c d
Is dit breking naar de normaal toe of van de normaal af? Neem de figuur over en laat zien in welke richting je de lamp ziet. Op welke plek zie je de lamp? Teken het virtuele beeld. Teken hoe een deel van het licht teruggekaatst wordt.
14 Neem over en vul op de open plaatsen woorden in die de zin compleet maken: Een prisma scheidt de kleuren van wit licht maar een glasplaat doet dat niet. Dit komt doordat in een prisma het licht twee keer ... kant op wordt gebroken, terwijl in een glasplaat het licht twee keer ... kant op wordt gebroken. ... licht breekt iets sterker dan ... licht.
15
In de figuur zie je een rode lichtstraal door een prisma gaan. Een blauwe lichtstraal valt op dezelfde manier in op het prisma, maar wordt iets sterker gebroken.
a b c d e
Neem de tekening over en schets hoe de blauwe lichtstraal door het prisma gaat. Teken hoe de blauwe lichtstraal aan de rechterkant van het prisma gebroken wordt. Welk verschijnsel neem je waar als een witte lichtstraal op dezelfde manier op het prisma valt? Teken op twee plaatsen gedeeltelijke terugkaatsing. Leg uit dat er op meer dan twee plaatsen gedeeltelijke terugkaatsing plaatsvindt.
16 Een bolle lens buigt niet elke kleur licht naar precies hetzelfde punt toe. Daardoor is het brandpunt voor verschillende kleuren iets anders. Bij welke kleur licht is het brandpunt het dichtst bij de lens?
Beheersen De reflector op je fietst kaatst licht terug. Dit komt doordat een reflector uit kleine prisma’s bestaat. De lichtstraal gaat wel het glas in, maar breekt er niet aan de achterkant uit. Het licht weerkaatst daar.
Proef
Breking in perspex Proef
Gefopt door een dikke fles
152
2.6
Breking van licht
Breking tekenen
hoek in de stof (graden)
Je gebruikt de normal en onderstaand diagram om te tekenen hoe een lichtstraal breekt. Bij een lichtstraal die een stof ingaat, meet je de hoek altijd tussen de lichtstraal en de normaal (zie de figuur). Deze hoek noem je de hoek in lucht. De hoek waarmee de lichtstraal verdergaat in de stof is de hoek in de stof. Ook die meet je vanaf de normaal.
normaal 27o
Hoek meten vanaf de normaal.
Breking van licht
50
water
40
glas flintglas
30 20 10 0
0
10
20
30
40
50 60 70 80 90 hoek in lucht (graden)
Brekingshoeken van licht.
In het diagram kun je aflezen hoe lichtstralen breken bij drie verschillende stoffen: water, glas en flintglas (een zwaar soort glas). Langs de assen staan de hoek in lucht en de hoek in de stof. Als je de ene hoek weet, kun je de andere hoek aflezen in de grafiek. Zo kun je de manier waarop een lichtstraal breekt tekenen. Bij stoffen waarin de lichtstraal sterk breekt, is de hoek in de stof kleiner dan bij een stof met geringe breking. De lijn in de grafiek komt daardoor lager te liggen. De breking in glas is dus sterker dan de breking in water.
Voorbeeld: Vissenkom Roy ziet een vis in de getekende richting in de vissenkom (zie de figuur). Waar zit de vis in werkelijkheid?
55o
38o
De lichtstraal heeft in het water een andere richting. De hoek in lucht meet je in de figuur: 55°. In de grafiek van de brekingshoenken van licht lees je dan af dat de hoek in water 38° is. De hoek was dus 38° voordat het licht van de vis het aquarium uitging. De vis zit in werkelijkheid dieper dan waar Roy hem zag, zie de figuur.
153
2.6
Breking van licht
Voorbeeld: Lichtstraal op een glasplaat Een lichtstraal valt op een glasplaat, zoals getekend in de figuur. Teken hoe de lichtstraal verdergaat.
De oplossing is in stappen getekend in de volgende figuur. Teken de normaal (A), en meet de hoek tussen de normaal en de lichtstraal (B). De hoek in lucht is hier 30°. Zoek in de grafiek van de brekingshoeken van licht de hoek van 30° in lucht (langs de horizontale as). Lees af bij de lijn die bij glas hoort. De hoek in glas is dan 20°. Meet die hoek uit met je geodriehoek (C) en trek de lichtstraal door (D). B 7
7 6
6
5
5
4
4
3
3
lees hoek af
2
2
teken normaal
30o
A
1
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
30o
D
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
C
7
6
geef nieuwe e hoek aan
20o
teken lichtstraal in stof
20o
Proef
Reflecties in een prisma Prisma als reflector Reflectoren op auto’s en fietsen bestaan uit kleine prisma’s die het licht precies in de richting terugkaatsen als waar het vandaan komt. In de figuur zie je hoe een lichtstraal door het prisma twee keer wordt weerkaatst. Op die plek is de hoek met de normaal 45°. Die hoek is te groot om voor breking te kunnen zorgen. Totale terugkaatsing in een prisma.
In het diagram van de brekingshoeken van licht zie je dat de lijn van glas of perspex niet boven de 45° uitkomt. De lichtstraal kan dus niet breken en daarom weerkaatst al het licht. Dit verschijnsel wordt totale terugkaatsing genoemd.
154
2.6
Breking van licht
Totale terugkaatsing In de figuur zie je het verschil tussen gedeeltelijke terugkaatsing en totale terugkaatsing. Bij totale terugkaatsing is de hoek in de stof groter dan de grenshoek. De grenshoek is de hoek in de stof waarboven geen breking meer kan optreden. Bij glas is de grenshoek 41°, omdat de lijn in de figuur met de brekingshoeken van licht niet hoger komt dan 41°. Als de hoek in glas groter is dan 41°, treedt totale terugkaatsing op.
30
0
30
60
30 60
90
90
60
60 30
0
30
0
30
60
30 60
90
90
60
60 30
0
30
0
30
60
60
90
90
60
60 30
0
30
Gedeeltelijke terugkaatsing en totale terugkaatsing bij glas.
Bij water is de grenshoek 49°, bij flintglas is de grenshoek 33°. Kennelijk geldt: hoe sterker het licht gebroken wordt des te kleiner is de grenshoek. 17
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d
Als de lichtstraal loodrecht invalt, is de hoek nul. Bij stoffen met een sterke breking is de hoek in de stof groter. Water breekt een lichtstraal sterker dan glas. Totale terugkaatsing treedt alleen op aan de binnenkant van een doorzichtig voorwerp.
18 In het diagram bij blok 'Breking tekenen' op pagina 153 zie je de brekingshoeken in drie verschillende stoffen. a b
In welk van de drie stoffen wordt het licht het sterkst gebroken? Leg uit hoe je dat kunt zien in de grafiek. Hoe zie je in het diagram dat een lichtstraal die loodrecht op een stof valt niet wordt gebroken? Een lichtstraal valt vanuit lucht op water. In lucht is de hoek met de normaal 45°.
c
Lees in de grafiek de hoek in water af. Een lichtstraal wordt gebroken in glas. De hoek in de stof is 35°.
d
Lees af hoe groot de hoek in lucht is. 40o
flintglas
19 In de figuur zie je hoe een lichtstraal invalt op een stuk flintglas. De hoek tussen de lichtstraal en het glas is 40°. a b c d e f g
Neem de figuur over. Leg uit dat de hoek van 40° niet de hoek in lucht is. Teken de normaal en leg uit dat de hoek in lucht 50° is. Lees de hoek in flintglas af in de grafiek met de brekingshoeken van licht. Teken de lichtstraal door het stuk glas. Teken ook hoe de lichtstraal weer naar buiten gaat. Geef de waarde van alle hoeken tussen de normaal en de lichtstraal in je tekening aan. 155
2.6
Breking van licht
20 Elsemieke ziet een vis vanaf de zijkant in een aquarium. In de figuur is aangegeven waar zij de vis ziet. In werkelijkheid bevindt de vis zich op een andere plaats in de kom. a b c d e
Neem de tekening over en teken de normaal. Meet de hoek in lucht. Zoek de hoek in water op in de figuur met de brekingshoeken van licht. Teken waar de vis in werkelijkheid is. Leg uit waarom de breking in de glazen zijkant van het aquarium nauwelijks van invloed is op het resultaat dat je in b hebt gevonden.
1 21
In de figuur zie je een lichtbundel die vanuit een zaklamp in een aquarium valt.
a b c
Breekt de bundel in de tekening naar de normaal toe of van de normaal af? Meet de hoek van inval en de hoek van breking. Controleer of deze twee hoeken in overeenstemming zijn met de grafiek met de brekingshoeken van licht. Een vis zwemt onder water in de lichtbundel van de lamp.
d
Leg met een schets uit waar de vis de lamp denkt te zien. 36o
22 Bij een prisma met een tophoek van 36° valt een smalle witte lichtbundel loodrecht op de zijkant, zie de figuur. De lichtstraal breekt bij het verlaten van het prisma. a b c d e
Leg uit waarom de lichtstraal bij de overgang van lucht naar glas in dit geval niet breekt. Neem de figuur over en teken bij het verlaten van het prisma een normaal. Leg uit dat de hoek in glas 36° is. Bepaal in de grafiek van figuur met de brekingshoeken van licht de hoek in lucht die hierbij hoort. Teken hoe de lichtstraal verdergaat. Het prisma zal de kleuren van het witte licht iets uit elkaar trekken. Violet licht breekt sterker dan de getekende lichtstraal.
f
Teken de violette lichtstraal. 156
2.6
Breking van licht
23 In de figuur valt een lichtstraal in op een lens die aan de linkerkant vlak is en aan de rechterkant bol. a b c d e
Leg uit waarom je dit een bolle lens mag noemen, hoewel hij aan ĂŠĂŠn kant vlak is. Neem de figuur over. Meet de hoek tussen de normaal en de lichtstraal. Bepaal de hoek in lucht en teken hoe de lichtstraal verdergaat als hij de lens verlaat. Teken een andere lichtstraal loodrecht op de linkerkant. Teken ook hoe die lichtstraal gebroken wordt. Hoe heet het punt waar de twee gebroken lichtstralen elkaar snijden? 1
2
24 In de figuur zie je een rechthoekig glazen prisma in dezelfde vorm als een geodriehoek. a b c
Waarom treedt bij lichtstraal 1 geen breking op bij het binnengaan van het glas? Waarom treedt bij lichtstraal 1 aan de onderzijde van het prisma geen breking op? Neem de figuur over en teken hoe lichtstraal 1 verdergaat. Lichtstraal 2 valt loodrecht in op de onderkant van het prisma.
d
Teken hoe de lichtstraal verdergaat, tot de lichtstraal het prisma verlaten heeft.
25 Op de foto zie je een vis en zijn spiegelbeeld. Het wateroppervlak werkt van onderaf als een spiegel. a b c
Waardoor wordt dit verschijnsel veroorzaakt? Lees in de figuur met de brekingshoeken van licht de grenshoek van water af. Leg uit of het effect ook optreedt als je schuin van boven op een wateroppervlak kijkt.
157
2.6
Breking van licht
Verdiepen
Lichtsnelheid Breking van licht ontstaat doordat licht in glas een lagere snelheid heeft dan in lucht. Daar merk je in de praktijk weinig van, maar het is wel de oorzaak van breking. In de figuur zie je hoe een lichtbundel van richting verandert. Het lijkt een beetje op een auto die vanaf een asfaltweg schuin het zand op rijdt. De ene kant van de lichtbundel komt eerder in het glas. Daardoor verandert de lichtstraal van richting. Je ziet ook dat de lijntjes in de lichtbundel dichter op elkaar zitten. Dat komt doordat In glas gaat licht langzamer dan in lucht. het licht daar langzamer gaat.
Brekingsindex In lucht is de lichtsnelheid ongeveer 300 000 km/s, in glas is dat 200 000 km/s. Het licht gaat in glas dus 1,5 × zo langzaam als in lucht. Die factor 1,5 is de brekingsindex van glas. Elke stof heeft een eigen brekingsindex. Hoe groter de brekingsindex, hoe lager de lichtsnelheid in die stof en des te sterker is de breking. In de tabel zie je van enkele stoffen de brekingsindex. STOF
BREKINGSINDEX
water
1,33
glas
1,5
diamant
2,4
Met behulp van de brekingsindex kun je ook tekenen hoe een lichtstraal van richting verandert.
Breking tekenen Een lichtstraal valt onder een hoek van 50° met de d 50 normaal op glas. De constructie zie je in de figuur. • Teken eerst de normaal en teken de lichtstraal onder een hoek van 50° met de normaal. d • Teken een cirkel waarvan het middelpunt ligt op de plek waar de lichtstraal op het glas valt. De straal van de cirkel mag je zelf kiezen. Constructiecirkel voor breking. • Meet de afstand d1 (zie tekening). • Deel de afstand d1 door de brekingsindex van glas (1,5). De uitkomst is de afstand d2. • Teken de gebroken lichtstraal zó dat de afstand d2 precies past tussen de cirkel en de normaal. • De hoek van breking is ongeveer 30°. o
1
2
26 In de vorige figuur zie je hoe een lichtstraal breekt. a b c
Wat is de oorzaak van breking van licht? Hoe kun je dat in de figuur aan de tekening zien? Beschrijf in je eigen woorden hoe een lichtstraal van richting kan veranderen.
27 De brekingsindex van glas is 1,5. a b c d
Wat zegt de brekingsindex over de lichtsnelheid in glas? Bereken de lichtsnelheid in water. In een bepaalde stof is de lichtsnelheid 214 000 km/s. Bereken de brekingsindex van die stof. Bereken de lichtsnelheid in diamant. 158
2.6
Breking van licht
28 De brekingsindex van glas is hoger dan die van water. a b c
Leg uit of een lichtstraal bij de overgang van water naar glas van de normaal af of naar de normaal toe breekt. Bereken in beide stoffen de lichtsnelheid. Hoe groot is de brekingsindex bij de overgang van water naar glas?
29 Een lichtstraal valt op een vlakke kunststof plaat. De brekingsindex van de kunststof is 1,6 en de lichtstraal maakt een hoek van 60° met de normaal. a b c d
Teken hoe de lichtstraal op de plaat valt. Teken ook de normaal en een constructiecirkel. Meet de afstand d1 en bereken daarmee de afstand d2. Teken hoe de lichtstraal gebroken wordt. Een andere lichtstraal maakt in de stof een hoek van 30° met de normaal.
e
Teken met een constructie hoe deze lichtstraal gebroken wordt.
ondiep
ideaal
diep
Lichtval door diamant.
30 De slijpvorm bepaalt hoe het licht in een diamant wordt weerspiegeld (zie de figuur). Een diamant die te ondiep is geslepen in verhouding tot de breedte zal het licht niet goed weerkaatsen. Het licht valt door de steen heen en komt niet terug. Bij een te diep geslepen diamant zal het licht ontsnappen naar de zijkant van de steen. a b c
Op welk verschijnsel is de schittering van een diamant gebaseerd? Bij welk van de drie getekende figuren treedt dit verschijnsel niet op? Leg uit dat diamant een kleine grenshoek moet hebben. Een diamant heeft een grote vlakke centrale bovenkant, met daarnaast veel kleine zijvlakjes.
d e
Treedt de schittering van een diamant op bij de zijvlakjes of bij de centrale bovenkant? Waarom is de centrale bovenkant een vrij groot plat vlak?
Glasvezel.
Binnen de regenboog is het licht.
31
Glasvezelkabels worden gebruikt om grote hoeveelheden digitale informatie te versturen.
a b c
Hoe komt het dat een lichtstraal niet kan ontsnappen uit een (doorzichtige) glasvezel? Laat met een tekening zien hoe een lichtstraal door een glasvezel gaat. Beschrijf hoe met behulp van licht digitale informatie verstuurd kan worden.
32 Op de foto van de regenboog zie je dat rood licht aan de buitenkant zit. In een prisma wordt rood licht het minst gebroken. Leg met een tekening uit waardoor rood licht aan de buitenkant van een regenboog te zien is. 159
2.7
Afsluiten
2.7
Afsluiten
Zo onthoud je alles • • • • •
Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • De bril van keizer Nero • Vissen, inktvissen en insecten • Oog laseren • Onderzoek van zon en sterren
Proeftoets Maak de proeftoets online.
Leerdoelen bij dit hoofdstuk 2.2 Hoe werkt een lens? Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: bolle lens, holle lens, lichtbundel, lichtstralen, convergerende en divergerende werking, beeldpunt, brandpunt, brandpuntsafstand, evenwijdige lichtbundel. beschrijven en tekenen hoe een bolle lens de richting verandert van lichtstralen (convergerende werking). uitleggen wanneer een lichtbundel evenwijdig, divergent of convergent is. uitleggen welke lichtstralen na de lens door het brandpunt gaan. in een tekening aangeven wat de brandpuntsafstand is. uitleggen dat een sterkere lens boller is. uitleggen dat een sterkere lens een kleinere brandpuntsafstand heeft. uitleggen dat de sterkte van een lens bepaald wordt door de brandpuntsafstand. uitleggen dat bij een divergente lichtbundel het beeldpunt verder van de lens ligt dan het brandpunt. beschrijven en tekenen hoe een holle lens de richting verandert van lichtstralen (divergerende werking). uitleggen dat een holle lens een virtueel brandpunt heeft.
160
2.7
Ik kan
Acties
bij een holle lens tekenen hoe lichtstralen die recht op de lens vallen na de lens verder gaan. berekeningen maken met de formule voor de sterkte van een lens: S = 1/f (en f = 1/S)
2.3 Afbeelden met licht Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: beeld, beeldpunt, bijzondere lichtstralen, hoofdas, beeldconstructie. uitleggen hoe bij een bolle lens een beeld ontstaat op een scherm achter de lens. uitleggen waarom het scherm maar op ĂŠĂŠn plek kan staan om een scherp beeld te krijgen. uitleggen waarom het beeld bij een bolle lens omgekeerd is. uitleggen hoe bij een holle lens een virtueel beeld ontstaat, dat je alleen kunt zien als je door de lens kijkt. uitleggen waarom het beeld bij een holle lens rechtop staat. Je weet welke bijzondere lichtstralen je nodig hebt om het beeldpunt te tekenen. bij een bolle lens tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die loodrecht op de lens valt van richting veranderd wordt. bij een holle lens tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die loodrecht op de lens valt van richting veranderd wordt. tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die door het midden van de lens gaat, na de lens verder gaat. bij een bolle lens het beeld tekenen van het gehele voorwerp.
2.4 Grote en kleine beelden Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: voorwerp, beeld, voorwerpsafstand, beeldafstand, vergroten, verkleinen, vergrotingsfactor. uitleggen wat bedoeld wordt met een vergroot beeld en een verkleind beeld. uitleggen wat de vergrotingsfactor is. uitleggen hoe je aan de vergrotingsfactor kunt zien of het beeld vergroot of verkleind is. uitleggen wat de vergrotingsfactor is als het beeld bijvoorbeeld vier keer zo klein is als het voorwerp. uitleggen hoe je de voorwerpsafstand en de beeldafstand moet kiezen om een heel groot of een heel klein beeld te krijgen. uitleggen waarom het beeld minder helder is als het beeld sterk vergroot is.
161
Afsluiten
2.7
Afsluiten
Ik kan
Acties
uitleggen wat de vergrotingsfactor is en hoe je die kunt bepalen. de vergrotingsfactor bepalen aan de hand van een tekening van het voorwerp en het beeld. berekeningen maken met de formules voor de vergrotingsfactor: afmeting beeld = N Ă— afmeting voorwerp en N = b/v uitleggen dat bij een zoomlens de sterkte van de lens veranderd kan worden. uitleggen dat bij inzoomen de vergrotingsfactor toeneemt, en dat dan de sterkte van de lens kleiner is.
2.5 Oog en bril Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: oog, ooglens, pupil, netvlies, accommoderen, nabijheidspunt, vertepunt, bijziend, verziend, oudziend, leesbril. uitleggen hoe in het oog een beeld ontstaat op het netvlies. uitleggen wanneer de pupil kleiner of groter wordt. uitleggen waarom je je oogspieren moet aanspannen om naar een voorwerp te kijken dat heel dichtbij is. uitleggen waarom je je oogspieren niet hoeft aan te spannen om naar een voorwerp te kijken dat heel ver weg is. uitleggen wat het nabijheidspunt is, en dat het nabijheidspunt verder weg komt te liggen als je ouder wordt. uitleggen wat het vertepunt is, en dat bij normale ogen het vertepunt oneindig ver weg ligt. uitleggen waarom iemand die oudziend is een leesbril nodig heeft. uitleggen wat het verschil is tussen bijziend en verziend. uitleggen dat iemand die bijziend is te sterke ooglenzen heeft. uitleggen dat iemand die bijziend is holle brillenglazen (negatief) nodig heeft. uitleggen dat iemand die verziend is te zwakke ooglenzen heeft. uitleggen dat iemand die verziend is bolle brillenglazen (positief) nodig heeft. tekenen hoe het verloop van lichtstralen verandert als er een bril voor een oog wordt geplaatst.
162
2.7 2.6 Breking van licht Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: lichtbreking, normaal, breking naar de normaal toe, breking van de normaal af, (gedeeltelijke) terugkaatsing, vlakke glasplaat, prisma, kleurscheiding, kleurenspectrum. uitleggen wat lichtbreking is. uitleggen en tekenen hoe de richting van een lichtstraal verandert als het licht het glas (of het water) in gaat. uitleggen en tekenen hoe de richting van een lichtstraal verandert als het licht het glas (of het water) uit gaat. uitleggen en tekenen dat bij breking ook een deel ven het licht teruggekaatst wordt. uitleggen en tekenen wanneer al het licht teruggekaatst wordt. uitleggen dat water minder diep lijkt als je schuin van boven op het water kijkt. tekenen hoe een lichtstraal bij een prisma twee keer weerkaatst wordt. tekenen hoe een lichtstraal bij een prisma twee keer gebroken wordt. uitleggen waardoor bij een prisma kleurscheiding ontstaat. de kleuren van het spectrum benoemen. tekenen hoe een lichtstraal bij een vlakke glasplaat twee keer gebroken wordt. uitleggen waardoor bij een vlakke glasplaat geen kleurscheiding ontstaat. de normaal tekenen en de hoek meten tussen de lichtstraal en de normaal. een brekingsdiagram gebruiken om de hoek in de stof of de hoek in lucht te bepalen, bij een gegeven of getekende lichtstraal. tekenen hoe een lichtstraal gebroken wordt bij de overgang van lucht naar een stof, of bij de overgang van een stof naar lucht
163
Afsluiten
3 Straling 3.1 Starten 3.2 Bestraling en besmetting 3.3 Radioactiviteit en straling 3.4 Atoomkernen en straling 3.5 Gaat straling overal doorheen? 3.6 Kernenergie 3.7 Afsluiten
164
3.1
3.1
Starten
Starten
Straling is een beetje geheimzinnig. Er is iets aanwezig, maar je ziet het niet. Dat is het enge van wonen in een gebied waar een ongeluk is gebeurd met een kerncentrale, zoals bij Tsjernobyl in Oekraïne of bij Fukushima in Japan. Er is daar schadelijke straling, maar je ziet, hoort, of voelt niets. Soms is straling echter helemaal niet eng: je telefoon vangt onzichtbare signalen op en zendt wat jij zegt terug. Die straling kun je niet zien of horen, maar telefoons werken ermee. Deze straling is onschadelijk. In dit hoofdstuk leer je meer over soorten straling, over gevaren van straling en de nuttige toepassingen ervan. 1
De zon zendt behalve zichtbaar licht ook infrarode straling en ultraviolette straling uit.
a
Met welke soort straling werkt een afstandsbediening? Als je achter een raam zit, word je niet bruin van de zon, zelfs niet als het zonlicht zo fel is dat je je ogen moet dichtknijpen.
b
Leg uit hoe dat komt. Een van de twee genoemde soorten straling is schadelijk als je er te veel van op je huid krijgt.
c
Welke soort straling is dat?
2
Bij een botbreuk maakt de dokter een röntgenfoto.
a b
Hoe zorgt hij ervoor dat je niet te veel straling oploopt? Hoe zorgt het ziekenhuis ervoor dat de mensen die het röntgenapparaat bedienen niet te veel straling oplopen? Noem een toepassing van röntgenstraling die niet met medisch onderzoek te maken heeft.
c
In ziekenhuizen wordt ook andere straling gebruikt. d e
Bij welke ziekte word je in het ziekenhuis bestraald? Hoe noem je de straling die hierbij wordt gebruikt?
3
Over de straling die radioactieve stoffen uitzenden, heb je nog geen uitleg gehad. Maar omdat dit onderwerp veel in het nieuws is, weet je er wellicht al wat van.
a b c
Welke bedrijven en instellingen produceren kernafval? Hoe wordt dit kernafval opgeslagen? Noem twee nuttige toepassingen van radioactieve stoffen. Uranium wordt onder andere gebruikt in kerncentrales.
d e
Wat is het grootste gevaar bij het gebruik van uranium in kerncentrales? Waarom is het gevaarlijk als veel landen over (verrijkt) uranium kunnen beschikken? Waarvoor kan dat uranium ook worden gebruikt?
165
3.2
Bestraling en besmetting
3.2
Bestraling en besmetting
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe tumoren behandeld kunnen worden met radiotherapie; ☐ uitleggen welke soorten straling gevaarlijk kunnen zijn; ☐ uitleggen hoe een röntgenfoto en een CT-scan gemaakt worden; ☐ uitleggen wat het verschil is tussen bestraling en besmetting; ☐ rekenen met millisievert en microsievert.
Ontdekken Stijn heeft eczeem op zijn hand. De huid is ontstoken en ziet er roodachtig uit. Doordat het jeukt, heeft Stijn de neiging de huid verder kapot te krabben. Hij krijgt ‘lichttherapie’, wat inhoudt dat hij twee keer per week een aantal seconden onder een soort zonnebank moet. Hij moet daarbij een donker brilletje dragen, zie de foto. Stijn dacht eerst dat hij waarschijnlijk ook wel onder een gewone zonnebank kon, maar de dokter legde uit dat lichttherapie net even anders is. Lampen met geschikte straling zijn alleen in het ziekenhuis aanwezig.
Beschermend brilletje.
Stijn wil weten met wat voor soort straling hij wordt beschenen. Hij zoekt op internet met de zoekterm ‘lichttherapie’. Een deel van de informatie die hij vindt, lees je hieronder.
Een daglichtlamp voor lichttherapie Sommige mensen lijden aan een winterdepressie. Als de zon in de wintermaanden laag aan de hemel staat en het maar kort dag is, worden ze somber en lusteloos. Lichttherapie kan helpen. Je zit dan een halfuur per dag voor een grote felle lamp. Het lijkt zo net een zonnige dag en je wordt actiever en minder somber. Zo’n ‘daglichtlamp’ kan mensen met een jetlag ook wakker houden.
Een grote hoeveelheid licht voor lichttherapie.
1
De behandeling van Stijn is een andere dan de lichttherapie hierboven.
a b
Noem zo veel mogelijk verschillen. Leg aan de hand van de verschillen uit dat de straling bij de behandeling van Stijn een andere soort straling is dan bij de lichttherapie bij winterdepressies.
166
3.2
Bestraling en besmetting
Het woord ‘straling’ dat de dokter gebruikte, doet Stijn denken aan wat zijn oma vertelde over de behandeling tegen borstkanker die ze een paar jaar geleden onderging:
“Ik was heel bang toen ik een knobbel in mijn borst ontdekte. Veel patiënten genezen van borstkanker, maar dat geldt niet voor iedereen. Na de operatie moest ik nog regelmatig worden bestraald. Je ligt dan alleen in een ruimte, want de straling doodt cellen en is dus schadelijk. Bij mij was dat net de bedoeling, want de kankercellen moesten worden gedood. Maar alle andere mensen, ook de artsen en verpleegkundigen, verdwenen achter dikke wanden. Ik heb gevraagd wat die straling eigenlijk inhoudt. Het is gammastraling. Dat is net zoiets als gewoon licht of röntgenstraling, maar met meer dan een miljoen keer zo veel energie als het gewone zichtbare licht. Gelukkig waren alle kankercellen op een gegeven moment weg. Ik moest nog een paar keer voor controle komen, maar dat is nu al zo lang geleden dat ik me er geen zorgen meer over maak.” De verpleegkundige van de afdeling huidziekten hoeft tijdens de behandeling van Stijn niet achter een dikke wand te gaan staan. 2 a b
Noem zo veel mogelijk verschillen tussen de behandeling van Stijn en de bestraling bij kanker. Leg aan de hand van de verschillen uit dat de straling bij de behandeling van Stijn een andere soort straling is dan bij de bestraling bij kanker. Op de afdeling radiologie van een ziekenhuis gelden strenge regels. Er zijn regels voor het gebruik van de apparatuur, voor het omgaan met radioactieve bronnen, voor de ruimtes waarin de behandeling plaatsvindt en voor het personeel.
Stralingsbadge.
Al het personeel van de afdeling radiologie moet voortdurend een badge dragen. Elke medewerker heeft een persoonlijke badge, die maandelijks wordt uitgelezen. De badge registreert verschillende soorten straling, meestal gammastraling en röntgenstraling. Aan het einde van de maand wordt de badge uitgelezen en wordt berekend hoeveel straling de medewerker in die maand heeft opgelopen. Op die manier blijft het werken op de afdeling radiologie veilig voor alle medewerkers. De verpleegkundige van de afdeling huidziekten draagt nooit zo’n badge die wordt gebruikt op de afdeling radiologie.
167
3.2 3
Bestraling en besmetting Welke soorten straling worden bij de behandeling van Stijn in elk geval niet gebruikt? Stijn zoekt verder naar informatie over de energie van straling. Hij vindt het volgende:
De energie van straling Uv-straling heeft meer energie dan zichtbaar licht. Zonnebanken zenden uv-A uit. Deze straling heeft tot 25% meer energie dan zichtbaar licht. Het grootste deel van de uv-straling van de zon is uv-A. Deze straling maakt je huid bruin bij het zonnebaden. De zon zendt ook uv-B-straling uit. Deze straling heeft tussen de 25% en 43% meer energie dan zichtbaar licht. Hoog in de atmosfeer bevindt zich het gas ozon. Dat houdt uv-B van de zon tegen. Een beetje uv-B-straling is niet zo erg, daar word je snel bruin van. Maar grote hoeveelheden gedurende lange tijd vergroten de kans op huidkanker. Daarom is het maar goed dat de ozonlaag de meeste uv-B-straling tegenhoudt. Uv-C-straling heeft nog meer energie dan uv-B-straling. Het wordt gebruikt om lucht en water te desinfecteren. De röntgenstraling waarmee wordt onderzocht of je een botbreuk hebt, heeft weer meer energie dan uv-C. Gammastraling waarmee kankerpatiënten worden behandeld, heeft de meeste energie.
ir-straling
uv-straling
Een deel van het elektromagnetisch spectrum.
4 a b 5
Neem het spectrum van de figuur over. Breid het uit met ‘röntgenstraling’ en ‘gammastraling’. Verdeel het gebied ‘uv-straling’ in ‘uv-A’, ‘uv-B’ en ‘uv-C’. Zet op de juiste plekken bij het schema ‘eczeem’, ‘depressie’ en ‘borstkanker’. Schrijf een geruststellend advies van één alinea aan een patiënt met huidklachten die bang is voor straling en daar niet mee wil worden behandeld.
Begrijpen Artsen in het ziekenhuis gebruiken straling om mensen met kanker te behandelen. Bij een ongeluk met een kerncentrale levert straling juist gevaar op voor de gezondheid. Waarom gebruiken artsen straling als het zo gevaarlijk is?
Bestraling Veel ziekenhuizen hebben een afdeling radiotherapie. Dat is de afdeling waar mensen met kanker worden behandeld door bestraling. Deze mensen hebben een of meerdere tumoren in hun lichaam. Zo’n tumor is een groep snel delende cellen die door hun snelle groei de omliggende organen beschadigen. Een radiotherapeut gebruikt straling om de tumorcellen zó te beschadigen, dat ze niet meer delen en zelfs doodgaan.
Bestralingsapparaat.
168
3.2
Bestraling en besmetting
Op de foto zie je een bestralingsapparaat. Uit de cirkelvormige kop komt de straling. Het bedienend personeel zit achter een dikke betonnen muur, zodat ze zelf niet worden bestraald. Mede dankzij de steeds nauwkeuriger methodes om tumoren te bestralen, kan nu iets meer dan de helft van de kankerpatiÍnten worden genezen. Maar bestraling heeft ook nadelen. Niet alleen de tumorcellen raken beschadigd, ook de omliggende cellen van gezonde organen lopen schade op. Zo’n beschadigde cel kan zich dan ongeremd gaan delen en is veranderd in een kankercel. Straling geneest dus kanker, maar kan ook kanker veroorzaken. Een radiotherapeut probeert deze schade zo klein mogelijk te houden.
Besmetting Als je een radioactieve stof op of in je lichaam krijgt, bijvoorbeeld doordat je de stof inslikt of inademt, is er sprake van radioactieve besmetting. Die radioactieve stof bestraalt je lichaam langdurig en vanbinnen uit. Mensen die in de buurt zijn van een ongeval met radioactieve stoffen, raken soms besmet. Iemand die besmet is met radioactieve stoffen zendt zelf straling uit. Iemand die in het ziekenhuis met een bestralingsapparaat is behandeld, heeft geen radioactieve stof in zijn lichaam gekregen en is dus niet besmet geraakt. De straling heeft wel schade in het lichaam aangericht, maar de cellen zijn niet radioactief geworden.
Elektromagnetische straling Radiotherapeuten gebruiken meestal gammastraling. Deze straling kan dwars door je lichaam heen en beschadigt cellen. Dat zijn precies de twee eigenschappen die nodig zijn om een tumor te vernietigen. Gammastraling is elektromagnetische straling, net als infrarode straling, licht en uv-straling. In de figuur zie je dat gammastraling zich helemaal rechts in het elektromagnetisch spectrum bevindt. De volgorde in het elektromagnetisch spectrum geeft ook aan hoe schadelijk de straling voor levende cellen is. De stralingssoorten die in de figuur rechts van licht staan, zijn schadelijk. Een beetje uv-straling is niet erg, daar wordt je huid bruin van. Maar van te veel uv-straling kun je huidkanker krijgen.
radiogolven
microgolven
infrarode straling
zichtbaar licht
ultraviolette straling
rĂśntgenstraling
gammastraling
Elektromagnetische straling: van radiogolven tot gammastraling.
Licht is onschadelijk, en de stralingssoorten die in de figuur aan de linkerkant van licht staan, zijn ook onschadelijk. Hier staan infrarode straling (warmtestraling), microgolven (straling van telefoons en magnetrons) en radiogolven. De energie van de stralingsdeeltjes van deze stralingssoorten is te klein om schade aan te richten.
169
3.2
Bestraling en besmetting
Röntgen Röntgenstraling is schadelijker dan uv-straling, en het dringt ook dieper je lichaam binnen. Gammastraling levert de meeste schade op. Röntgenstraling wordt gebruikt om röntgenfoto’s te maken. Dat zijn digitale opnamen waarop je vooral botten ziet. Naast je lichaam komt dan een apparaat te staan dat röntgenstraling produceert. Aan de andere kant maakt een camera een foto van de straling die door je lichaam is gegaan. De röntgenstraling kan gemakkelijk door de zachte weefsels van je lichaam heen. Botten houden de röntgenstraling tegen. Voor de röntgencamera zijn je zachte weefsels dus doorzichtig en je botten ondoorzichtig.
CT-scan van een hoofd.
Een kleine hoeveelheid röntgenstraling voor het maken van één foto levert geen gevaar op. Iets schadelijker is een CT-scan. Dat is een serie van een paar honderd röntgenfoto’s, die samen een 3D-beeld geven van je lichaam. Een röntgencamera die rond je lichaam draait, maakt zo’n afbeelding. In de figuur zie je een CT-scan van een hoofd.
Stoffen die straling uitzenden Straling ontstaat niet alleen in een bestralingsapparaat. Er zijn ook radioactieve stoffen. Deze stoffen zenden straling uit. Sommige radioactieve stoffen zenden gammastraling uit. Veel radioactieve stoffen zenden ook andere soorten straling uit. Die bestaat uit onzichtbaar kleine deeltjes, die met een grote snelheid uit de stof schieten. Deeltjes die met grote snelheid worden weggeschoten, noem je dus ook straling. Je kunt dat vergelijken met zandkorrels die met grote snelheid uit een zandstraalapparaat komen. Alleen zijn de stralingsdeeltjes onzichtbaar klein. Radioactieve stoffen zijn ook geschikt om tumoren te bestrijden. De radiotherapeut brengt de radioactieve stof in de tumor. De bron van de straling zit dan precies op de goede plek, zodat het omliggende, gezonde weefsel gespaard blijft.
Radioactieve stoffen worden voor behandeling verpakt in heel kleine staafjes.
Achtergrondstraling Straling kom je niet alleen tegen in ziekenhuizen en kerncentrales, maar ook in de natuur. Dat komt door radioactieve stoffen die overal in de natuur voorkomen. Deze altijd aanwezige straling noem je achtergrondstraling. Achtergrondstraling was er al voordat mensen radioactieve stoffen gingen gebruiken. Slechts een klein deel van de aanwezige achtergrondstraling wordt veroorzaakt door stoffen die halverwege de vorige eeuw ontstonden bij proeven met atoombommen en door stoffen die in het verleden zijn vrijgekomen bij ongevallen met kerncentrales.
170
3.2
Bestraling en besmetting
GM-teller en badge Iemand die een bestraling heeft ondergaan, is niet besmet, want er zijn geen radioactieve stoffen in het lichaam gekomen. Als er een vermoeden is dat iemand wel besmet is, meten onderzoekers of de persoon straling uitzendt. Dat kun je doen met een GM-teller. Dit is de afkorting van GeigerMĂźllerteller. Als dit apparaat straling detecteert, geeft het een piepje. Elk piepje wordt veroorzaakt Al bijna vijfendertig jaar heeft er geen mens meer in het door een stralingsdeeltje. Straling bestaat reuzenrad op de kermis in Tsjernobyl gezeten. namelijk, net als licht, uit heel kleine deeltjes. Die De GM-teller geeft nog een te hoog stralingsniveau aan. deeltjes hebben bij licht te weinig energie om schade in het lichaam te veroorzaken. Zulke deeltjes geven ook geen piepje in de GM-teller. Alleen stralingsdeeltjes die voldoende energie hebben, veroorzaken een piepje. Hoe sneller de GM-teller piept, hoe meer straling er is. In de figuur wordt met een GM-teller onderzocht of er stralingsgevaar is in de directe omgeving van de in 1986 ontplofte kerncentrale van Tsjernobyl. Mensen die met straling werken, mogen niet te veel straling ontvangen. Om dit te meten dragen zij een badge. Alle medewerkers van de afdeling radiologie in een ziekenhuis moeten voortdurend een badge dragen. Die meet hoeveel straling de persoon in totaal, bijvoorbeeld in een maand, van verschillende bronnen heeft ontvangen. Een GM-teller geeft alleen aan hoeveel straling er op het moment van de meting aanwezig is. Kerncentrales wekken elektriciteit op met behulp van radioactieve stoffen. Die stoffen zitten veilig opgeborgen in een vat met een dikke metalen wand. Alleen bij ernstige ongelukken met de centrale, waarbij de beschermende wanden stukgaan, kunnen deze radioactieve stoffen naar buiten komen. De werknemers van een kerncentrale worden goed tegen straling beschermd. Zij dragen een badge en bovendien staat er in elke ruimte een GM-teller. De teller waarschuwt als het stralingsniveau te hoog wordt. De badge registreert of de werknemers tijdens het verblijf in een ruimte niet te veel straling hebben opgelopen.
Twee kernrampen In 1986 ontplofte in de stad Tsjernobyl in OekraĂŻne een kernreactor. Na een aardbeving ontstond in 2011 een aantal explosies in een kernreactor in het Japanse Fukushima. Bij beide ongelukken kwamen veel radioactieve stoffen in de lucht en via bluswater in de wateren in de omgeving. Na deze ongelukken waren er ook radioactieve Een kind wordt gecontroleerd op straling. stoffen op de gewassen in de omgeving neergedaald. Die kon je niet meer eten, want dan zou je worden besmet. Ook de vissen in de zee raakten besmet, en waren niet meer geschikt om te eten.
171
3.2
Bestraling en besmetting
ONTHOUDEN
• • • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: radiotherapie, bestraling, besmetting, gammastraling, röntgenstraling, röntgenfoto, CT-scan, radioactieve stof, achtergrondstraling, GM-teller, badge. Radiotherapie (bestraling) is het behandelen van ziekten zoals kanker met behulp van voor-namelijk gammastraling. Straling ontstaat ook in radioactieve stoffen. Deze stoffen worden soms gebruikt om tumoren van binnenuit te bestralen. Besmetting betekent dat er radioactief materiaal in of op je lichaam gekomen is. Bij bestraling met gammastraling komt er geen radioactief materiaal in het lichaam. Achtergrondstraling is overal aanwezig. Die straling komt vooral door radioactieve stoffen in de natuur. Gammastraling en röntgenstraling zijn schadelijke vormen van elektromagnetische straling, omdat deze straling in het lichaam doordringt en cellen beschadigt. Een arts maakt röntgenfoto’s of CT-scans om in het lichaam te kunnen kijken. Een GM-teller meet de hoeveelheid schadelijke straling die op het moment van de meting aanwezig is. Met een badge meet je de totale hoeveelheid straling die iemand in een bepaalde tijd heeft ontvangen.
6
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Radioactieve stoffen zenden straling uit die schadelijk is voor lichaamscellen. Een GM-teller meet hoeveel straling iemand in totaal heeft ontvangen. Gammastraling is een vorm van elektromagnetische straling. Iemand die met een bestralingsapparaat is behandeld, is daarna radioactief. Om te onderzoeken of iemand besmet is geraakt, wordt meestal een badge gebruikt.
7
Tumoren worden behandeld met gammastraling.
a b c
Noem twee eigenschappen van gammastraling waardoor kankercellen kunnen worden vernietigd. Leg uit waarom uv-straling niet geschikt is om tumorcellen in het lichaam te bestrijden. Leg uit waarom gammastraling ook kanker kan veroorzaken.
8
In een röntgenapparaat zit geen radioactieve stof maar een röntgenbuis die net als een magnetron kan worden aan- en uitgezet.
a b
Leg uit of je van röntgenstraling radioactief kunt worden besmet. Wat is het verschil tussen de straling van een magnetron en de straling van een röntgenapparaat?
9
Een methode om tumoren te bestrijden is kleine korreltjes goud in de tumor inbrengen. In het midden van deze korreltjes bevindt zich een radioactieve stof.
a b
Waarom zou die stof in goudkorreltjes verpakt zijn? Welk voordeel heeft deze behandeling boven bestraling met een bestralingsapparaat?
10 Bij een CT-scan én bij een röntgenfoto wordt gebruikgemaakt van elektromagnetische straling. a b
Welke soort straling wordt gebruikt bij een CT-scan? Wat is het verschil tussen een röntgenfoto en een CT-scan?
11
In de tekst over de twee kernrampen worden de begrippen radioactiviteit, straling en besmetting genoemd.
a b c
Wat is het verschil tussen straling en radioactiviteit? Wat is het verschil tussen bestraling en besmetting? Waardoor is straling van een radioactieve bron veel gevaarlijker dan licht?
12
Voor het meten van straling wordt gebruikgemaakt van een badge en een GM-teller.
a b c d
Bij welk apparaat hoor je steeds korte piepjes? Waardoor worden die piepjes veroorzaakt? Bij welk van de twee apparaten kun je op elk moment het stralingsniveau meten? Leg uit waarom bij een onderzoek naar een mogelijke besmetting een GM-teller wordt gebruikt, en niet een badge. 172
3.2
Bestraling en besmetting
13
Na het ongeval met de kerncentrale van Fukushima werden alle bewoners uit de omgeving onderzocht op straling.
a b
Hoe noem je een apparaat dat wordt gebruikt bij zo’n onderzoek? Werd bij dit onderzoek gemeten of de bewoners waren besmet of bestraald? Bij veel bewoners werd geen straling gemeten.
c
Betekent dit ook dat deze inwoners geen schade hebben ondervonden van het ongeval?
Deze vissen mogen niet meer gegeten worden.
14 Het eten van voedsel uit de omgeving van de centrale van Fukushima was gevaarlijk in de periode na het ongeval, zie ook de foto. a b
Is dit voedsel bestraald of besmet? Leg uit waardoor straling van radioactieve bronnen gevaarlijk is voor de gezondheid.
Beheersen Tumorcellen kunnen gelukkig iets minder goed tegen straling dan gezonde cellen. Artsen willen precies zoveel straling op een patiënt afsturen dat de tumorcellen doodgaan en de gezonde cellen niet.
Hoeveelheid straling Hoe schadelijk straling is, hangt af van hoeveel straling er op een bepaald moment is en van de tijdsduur van de bestraling. De totale hoeveelheid straling noem je stralingsbelasting. De eenheid van stralingsbelasting is sievert, symbool Sv. Bij ongeveer 1 Sv word je ziek en 10 Sv is dodelijk. Iemand die elke dag een hoeveelheid straling van 0,1 Sv opvangt, wordt dus gemiddeld na tien dagen ziek.
Milli en micro Kleine hoeveelheden straling geef je aan in millisievert (mSv). Voor nog kleinere hoeveelheden gebruik je microsievert (µSv). Duizend microsievert is één millisievert. Een miljoen microsievert is dan een sievert. Net als milli (m) kun je het voorvoegsel micro (µ) ook gebruiken bij andere eenheden. Een micrometer is een miljoenste meter, en een microliter een miljoenste liter, zie de tabel.
VOORVOEGSEL
AFKORTING
BETEKENIS
milli
m
één duizendste
micro
µ
één miljoenste
173
3.2
Bestraling en besmetting
Voor een kleine stralingsbelasting gebruik je dus millisievert of microsievert. In de tabel zie je hoeveel straling een Nederlander in een jaar gemiddeld oploopt.
BRON
STRALINGSBELASTING (mSv)
bronnen in je lichaam
0,33
de lucht
0,8
bodem
0,15
gebouwen
0,15
heelal
0,3
atoomproeven en Tsjernobyl
0,010
medisch
1,24
totaal
2,98
De meeste straling loop je op door radioactieve stoffen in de natuur. Die radioactieve stoffen bevinden zich in de bodem, in de lucht en zelfs in je eigen lichaam. Ook de straling van gebouwen heeft een natuurlijke oorsprong. De radioactieve stoffen in gebouwen en huizen komen van nature voor in bouwmaterialen. De totale hoeveelheid straling die je in je leven oploopt, is maar heel klein. Toch is het belangrijk zo min mogelijk aan straling bloot te staan, want elke hoeveelheid straling, hoe klein ook, vergroot de kans dat je ooit kanker krijgt. Mensen die voor hun beroep met rĂśntgenstraling, gammastraling of deeltjesstraling werken, moeten goed oppassen dat ze niet te veel en te lang aan straling worden blootgesteld. In Nederland mag niemand meer dan 20 mSv per jaar oplopen. Laboranten die met straling werken, moeten daarom altijd hun badge dragen om de opgelopen hoeveelheid straling te meten.
Straling uit de bodem en de lucht Elk uur ontvang je ongeveer 0,25 ÂľSv aan achtergrondstraling. Het grootste deel komt uit de grond en de lucht. Dit komt door de radioactieve stoffen uranium, thorium en radium. Deze stoffen komen overal op aarde voor, maar vooral in gesteenten. Behalve straling produceren gesteenten ook een radioactief gas: radongas. Veel bouwmaterialen zoals beton en gipsplaten zijn gemaakt van dit soort gesteente en produceren dus radongas. In slecht geventileerde woningen kan dit radongas zich ophopen.
Uraniumerts.
Straling in het lichaam Alle mensen hebben vanaf hun geboorte radioactieve stoffen in hun lichaam. Die stoffen komen uit allerlei voedingsmiddelen. De twee belangrijkste bronnen zijn voedingsstoffen waarin radioactieve kalium- en koolstofatomen voorkomen. Kalium komt meestal voor in kaliumzout, koolstof zit in alle voeding: in vetten, eiwitten en koolhydraten.
174
3.2
Bestraling en besmetting
Roken Een roker heeft tien tot twintig keer zo veel kans om longkanker te krijgen als iemand die niet rookt. Dat komt voor een deel doordat rookdeeltjes uit sigaretten radioactieve stoffen bevatten, onder andere polonium. De rookdeeltjes hechten zich aan de wanden van de longen. Dan is er dus sprake van besmetting. De rookdeeltjes in de longen kunnen gedurende lange tijd straling uitzenden.
Tabaksrook bevat radioactief polonium.
Kosmische straling Een klein deel van de achtergrondstraling bestaat uit deeltjes uit de ruimte. Die deeltjes ontstaan in de zon en de sterren. Deze straling noem je kosmische straling. Dit wordt voor het grootste deel door de atmosfeer tegengehouden. Op aarde ontvang je 0,03 µSv per uur. Tijdens een vliegreis krijg je meer kosmische straling, ongeveer 4 µSv per uur. Zelfs bij een paar lange vliegreizen per jaar is dat te verwaarlozen. Het cabinepersoneel moet wel oppassen. Een zwangere stewardess of piloot mag niet veel uren vliegen.
Vermoord met een radioactieve stof In 2006 werd de Russische ex-spion Aleksandr Litvinenko op een afschuwelijke manier vermoord. Hij kreeg een kopje thee aangeboden, waarin achteraf de radioactieve stof polonium werd aangetroffen. Die stof is na het opdrinken in zijn bloed terechtgekomen. Van binnenuit werd hij daardoor bestraald. Hij werd steeds zieker en 22 dagen later stierf hij. Hij vermoedde zelf dat de De Russische ex-spion Litvinenko, nadat hij met een Russische geheime dienst zijn thee had vergiftigd. radioactieve stof was besmet. Litvinenko had in die 22 dagen een dodelijke hoeveelheid straling van meer dan 50 Sv opgelopen. 15
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f g h i
Een microsievert is duizend millisievert. De meeste straling die iemand in Nederland jaarlijks oploopt, komt van röntgenfoto’s. De meeste straling die iemand in Nederland jaarlijks oploopt, komt uit de grond en uit bouwmaterialen. In de lucht komen ook radioactieve stoffen voor. Het belangrijkste gevaar op lange termijn van straling is de kans op het krijgen van kanker. Een grote hoeveelheid straling kan direct dodelijk zijn. Radongas is afkomstig uit gesteente. Natuurlijke suikers bevatten geen radioactief koolstof. Tabaksrook bevat radioactieve stoffen.
175
3.2
Bestraling en besmetting
16 Reken om in millisievert. a b
20 000 µSv 0,031 Sv
17
Straling wordt gemeten met een GM-teller of een badge.
a b
Welke eenheid wordt gebruikt voor de stralingsbelasting? Leg uit waarom er meestal een tijdsaanduiding (per dag of per jaar) bij de stralingsbelasting wordt opgegeven. Waarom ontbreekt die tijdsaanduiding bij een röntgenfoto?
c
18 Een deel van de achtergrondstraling is door de mens veroorzaakt, de rest heeft een natuurlijke oorsprong. a b
Hoeveel millisievert per jaar ontvangt iemand die geen medisch onderzoek krijgt als gevolg van straling die door de mens is veroorzaakt? Laat zien dat dit veel minder is dan de hoeveelheid natuurlijke straling. Een banaan eten zorgt voor 0,1 µSv stralingsbelasting.
c
Bereken hoeveel bananen je elke dag moet eten om in een jaar aan 0,370 mSv extra te komen.
19 Vlak na het ongeval in Fukushima was de stralingsbelasting voor de omwonenden 45 µSv per dag. Dat is meer dan de normale achtergrondstraling, die 2,5 mSv per jaar was. a
Hoeveel maal de normale belasting was de totale stralingsbelasting vlak na het ongeval? De ondergrens voor gevolgen van straling op korte termijn is 250 mSv.
b c d e f
Reken dit om naar sievert. Hoe groot was in de omgeving van Fukushima de stralingsdosis per dag, uitgedrukt in Sievert? Bereken na hoeveel dagen de ondergrens bereikt is. Reken het antwoord om in jaren. Leg uit of het nu zeker is dat de bewoners uit de omgeving van de centrale geen schade hebben opgelopen door het ongeval.
20 De Russische spion Litvinenko werd op afschuwelijke wijze vermoord. a b
Leg uit of hij was bestraald of besmet. Hoeveel dagen na de vergiftiging had hij al een dodelijke hoeveelheid straling gekregen?
21
In de figuur zie je de gemiddelde jaarlijkse stralingsbelasting van een Nederlander, weergegeven in een cirkeldiagram.
a
Bereken hoeveel procent van de stralingsbelasting wordt veroorzaakt door radioactieve stoffen die zich in het lichaam of in de longen bevinden. De stralingsbelasting van een röntgenfoto van hart en longen is 90 µSv. Bij een CT-scan van de borst is de belasting ongeveer honderd keer zo hoog.
b c
Bereken met hoeveel procent de jaarlijkse stralingsbelasting toeneemt door één CT-scan van de borst. Leg uit dat de stralingsbelasting uit de categorie medisch voor verreweg de meeste Nederlanders veel lager is dan 0,37 mSv.
0,6 mSv 0,37 mSv
0,7 mSv 0,8 mSv
lichaam lucht/longen medisch overig
De meeste straling ontstaat in het lichaam.
176
3.2
Bestraling en besmetting
22 Met een GM-teller wordt achtergrondstraling gemeten. a b
Noem vier bronnen van achtergrondstraling. Welke twee radioactieve stoffen leveren de grootste bijdrage aan de stralingsbelasting van ons lichaam via ons voedsel? Radongas reageert niet met andere stoffen in de longen. Na inademing adem je het ook weer uit.
c d
Kan radongas je besmetten? Leg uit hoe radongas ontstaat in een van betonnen bouwelementen gemaakte woning. Een deel van de achtergrondstraling is door de mens veroorzaakt. De rest heeft een natuurlijke oorsprong.
e
Bereken hoeveel procent van de achtergrondstraling door de mens veroorzaakt is.
23 Radioactief koolstof ontstaat door kosmische straling in de atmosfeer. Dit koolstof vormt radioactief koolstofdioxide (CO2), dat niet door de longen wordt opgenomen. Planten nemen CO2 wel op. a b
Wat doen planten met de koolstof uit CO2? Beschrijf hoe radioactieve koolstof uit de lucht uiteindelijk toch in het lichaam terechtkomt.
24 Een stewardess maakt gemiddeld 180 vluchten van 11 uur per jaar. a b c d
Zoek in de tekst over kosmische straling op hoeveel µSv per uur zij ontvangt tijdens een vlucht. Waardoor ontvang je in een vliegtuig meer kosmische straling dan op de grond? Bereken de jaarlijkse stralingsbelasting in mSv van deze stewardess als gevolg van haar werk. Bereken ook de stralingsbelasting van een passagier die 22 uur in een vliegtuig zit. Iemand die zwanger is, mag niet veel meer straling ontvangen dan de normale achtergrondstraling van 2,5 mSv.
e
Leg aan de hand van twee berekeningen uit waarom een zwangere passagier wel mee mag met een vlucht en een zwangere stewardess niet volgens haar normale rooster mag vliegen.
25 Rokers hebben een grotere kans op longkanker. a
Leg uit waardoor tabaksrook kankerverwekkend is. Ook iemand die al is gestopt met roken blijft nog enkele jaren een verhoogde kans op longkanker houden.
b
Geef hiervoor een verklaring.
26 Bij ruimtereizen worden maatregelen getroffen om astronauten te beschermen tegen kosmische straling. Tijdens zijn ruimtereis in het International Space Station (ISS) schreef een astronaut André Kuipers in zijn weblog:
“Ik heb ook 23 nieuwe stralingsmeters opgehangen. De meters registreren hoeveel radioactieve straling uit de ruimte de binnenkant van het ISS bereikt. In het ISS worden we niet door de dampkring beschermd. Dit soort metingen is belangrijk om te weten welke plekken meer of minder straling doorlaten, want mensen mogen niet worden blootgesteld aan te grote hoeveelheden straling.” a b
Leg uit waarom er 23 stralingsmeters nodig zijn. Leg uit waarom er ook in het ruimtepak beschermingsmaatregelen moeten worden aangebracht. Bij ruimtevluchten die een baan dicht bij de aarde beschrijven, worden de astronauten blootgesteld aan 0,15-0,30 millisievert (mSv) per dag.
c d
Bereken de stralingsbelasting die de astronaut tijdens zijn verblijf van 190 dagen in de ruimte (gemiddeld) opliep. Leg uit waarom de stralingsbelasting per uur tijdens een ruimtereis niet veel hoger is dan bij een vliegreis.
177
3.2
Bestraling en besmetting
Verdiepen
Schade door straling De precieze gevaren van bestraling zijn nog steeds niet goed bekend. Dat komt doordat het lichaam soms in staat is de schade van de straling te repareren. Het maakt veel uit of je binnen korte tijd veel straling oploopt of dat je die straling in de loop van vele jaren gekregen hebt. Bovendien reageert elk individu anders op straling. Er wordt niet veel onderzoek gedaan naar de effecten op lange termijn, omdat daarvoor mensen onnodig bestraald zouden moeten worden. DNA ioniserend deeltje
celkern
cel
Straling kan het DNA van een cel beschadigen.
Er zijn drie soorten beschadigingen aan cellen: • Een cel wordt licht beschadigd. De cel kan zichzelf daarna herstellen. • Een cel wordt zo beschadigd dat hij zijn taak niet goed meer uitvoert, of te snel gaat delen. Dan is er een kankercel ontstaan. • Een cel wordt zo erg beschadigd dat hij doodgaat. Een blijvend effect is er alleen als er kankercellen ontstaan. Kankercellen kunnen zich langzaam of snel delen, maar uiteindelijk ontstaat er een tumor. Iemand wordt dan pas jaren later ziek van de straling.
Gevolgen op korte termijn Als iemand in korte tijd erg veel straling ontvangt, kunnen veel cellen doodgaan. Dat kan de dood van die persoon betekenen, of de persoon loopt een ernstige stralingsziekte op. In de volgende tabel staat beschreven wat de gevolgen zijn als iemand binnen korte tijd veel straling ontvangt. Gelukkig komt het maar zelden voor dat iemand in korte tijd zoveel straling oploopt. Dat gebeurt eigenlijk alleen bij grote ongelukken met kerncentrales en met radioactieve stoffen. In de tabel staan de directe gevolgen bij een grote stralingsdosis in korte tijd.
STRALING (mSv)
GEVOLGEN
< 250
Levert geen direct merkbare gevolgen op.
250-2 500
Milde tot heftige misselijkheid, eetlust neemt af en er ontstaat schade aan beenmerg, lymfeklieren en milt.
2 500-10 000
Bloedingen, brandwonden en een grote kans op overlijden op korte termijn.
> 10 000
Vrijwel altijd dodelijk.
178
3.2
Bestraling en besmetting
Gevolgen op lange termijn De gevaren van bestraling op lange termijn zijn vooral een verhoogde kans op het ontstaan van kanker en afwijkingen bij de geboorte van kinderen van die persoon. Beide gevolgen worden veroorzaakt doordat de straling schade kan aanbrengen aan het DNA van cellen. Deze effecten zijn erg moeilijk te meten, omdat kanker veel voorkomt en geboorte-afwijkingen ook een andere oorzaak kunnen hebben. Men gaat vaak uit van de volgende twee vuistregels: 1 2
Door 100 mSv aan straling neemt de kans op overlijden aan kanker voor het 75e levensjaar toe met 0,9%: van 22,8% naar 23,7%. De (extra) kans op overlijden aan kanker voor het 75e levensjaar is evenredig met de hoeveelheid straling. Bij 1 000 mSv is die kans dus 9%.
Rekenvoorbeeld Een groep van duizend mensen loopt door een ongeval een stralingsdosis van gemiddeld 200 mSv op. Wat zijn de gevolgen op lange termijn? Bij 200 mSv straling neemt de kans op overlijden toe met 2 × 0,9% = 1,8%. Op duizend mensen betekent dat 18 extra sterfgevallen aan kanker in een periode van ruwweg 40 jaar, bovenop de ruim tweehonderd ‘normale’ sterfgevallen aan kanker. Dergelijke kleine verschillen in overlijdenskans zijn moeilijk te meten. Zelfs in Tsjernobyl kan men nauwelijks aantonen hoeveel extra sterfgevallen er onder de bevolking in de omgeving zijn door de straling. In de bevolkingsstatistiek zijn die extra sterfgevallen (nog) niet aangetoond.
Nucleaire ramp in Fukushima In april 2011 voltrok zich een nucleaire ramp in de kerncentrale van Fukushima (Japan). De kerncentrale had een grote tsunami doorstaan, maar door de chaos in het gebied was er geen brandstof voor de koelmotoren. Daardoor raakten enkele reactoren oververhit. Het is het derde grote ongeluk met een kernreactor in de geschiedenis. Het onderstaande artikel van Greenpeace beschrijft de situatie.
Radioactieve rookwolken uit de centrale in Fukushima.
De situatie in Japan Er stijgen grote radioactieve rookwolken op uit de centrale, tot in Tokyo worden verhoogde stralingsniveaus gemeten. In de centrale is een straling van 1 000 millisievert per uur gemeten, 1 000 keer de maximaal toegestane dosis straling per jaar. Het crisisteam dat aan het werk is in de centrale loopt ernstig gezondheidsrisico en mag maar korte tijd werken. Het maximum toegestane stralingsniveau is voor deze werknemers opgeschroefd tot 250 millisievert. Door het lozen van koelwater raakt ook de oceaan besmet. Stralingsniveaus van milli- en microsieverts per uur worden in het zeewater gemeten.
179
3.2
Bestraling en besmetting
27 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c
Het belangrijkste gevaar op korte termijn van straling is het ontstaan van kanker. Een grote hoeveelheid straling kan direct dodelijk zijn. Straling kan zowel een positief als een negatief effect hebben op de gezondheid van mensen.
28 Bij de gevolgen van straling wordt onderscheid gemaakt tussen effecten op korte termijn en op lange termijn. a b c d
Leg uit dat effecten op korte termijn alleen optreden bij grote hoeveelheden straling. Gebruik in je uitleg het effect van straling op lichaamscellen. Hoe komt het dat er bij een lage hoeveelheid straling lang niet altijd kanker ontstaat? In de tekst worden drie soorten beschadigingen van cellen genoemd. Bij welke beschadiging kan kanker ontstaan? Leg uit waarom de twee andere soorten celbeschadiging geen gezondheidsrisico opleveren op lange termijn.
29 De jaarlijkse hoeveelheid straling is in Nederland gemiddeld 2 500 microsievert per persoon. a b c
Reken dit om naar millisievert. De ondergrens bij stralingseffecten op korte termijn is 250 millisievert. Hoeveel jaar moet je in Nederland leven om die hoeveelheid straling te krijgen? Waarom kan bij 250 millisievert wel op lange termijn sprake zijn van een nadelig effect?
30 De reddingswerkers in Fukushima werden bij een te grote blootstelling aan straling naar huis gestuurd. a b c
Wat was het maximale stralingsdosis voor de reddingswerkers? Leg uit waarom deze grens gekozen is. Bereken de effecten op lange termijn bij een stralingsdosis van 250 mSv.
31
Men neemt aan dat door 100 mSv aan straling de kans op kanker voor het 75e levensjaar toeneemt van 22,8 naar 23,7%. Men schat dat na het ongeval in Tsjernobyl ongeveer 1 miljoen mensen een dergelijke hoeveelheid straling hebben opgelopen.
a
Bereken tot hoeveel extra gevallen van kanker voor het 75e levensjaar dit kan leiden. Na het ongeval in Fukushima lag het stralingsniveau gedurende ongeveer zes maanden circa 30 ÂľSv per dag hoger dan normaal.
b c
Bereken hoeveel millisievert de omwonenden hebben opgelopen als gevolg van het ongeval. Leg uit dat de kans op extra gevallen van kanker bij de omwonenden van Fukushima klein is.
180
3.3
3.3
Radioactiviteit en straling
Radioactiviteit en straling
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat isotopen zijn, en hoeveel protonen en neutronen er in de kern zitten; ☐ uitleggen waardoor atoomkernen vervallen, en dat er dan een andere atoomsoort ontstaat; ☐ uitleggen welke soorten straling bij radioactief verval kunnen worden uitgezonden; ☐ uitleggen dat instabiele atoomkernen een korte halveringstijd hebben; ☐ rekenen met activiteit en halveringstijd.
Ontdekken Oudtante Jeannette is op hoge leeftijd overleden. Haar nicht, jouw moeder, ruimt het huis op. Oudtante heeft veel gereisd. Ze heeft veel spullen uit allerlei landen verzameld. Een paar mooie dingen houden jullie als aandenken aan haar. Bij een bijzonder object op zolder is er twijfel over de echtheid. Het is een Egyptische dierenmummie. Als hij echt meer dan 2 000 jaar oud is, is hij zeldzaam en waardevol. Als er helemaal geen dier in zit of als de mummie helemaal niet zo oud is, heeft oudtante Jeannette destijds waardeloze rommel gekocht.
Mummie van een lammetje.
Het skelet van de baviaan in de mummie is zichtbaar gemaakt.
De eerste vraag is of er echt een dood dier in zit. Je ziet op de foto rechts een voorbeeld van een bavianenmummie waarbij dat is onderzocht. Dat is gebeurd op een manier waarbij de windsels van de mummie niet hoefden te worden losgemaakt. 1
Leg uit hoe deze opname is gemaakt. De familie laat eenzelfde onderzoek uitvoeren bij de lammetjesmummie. Er is inderdaad het skelet van een lammetje zichtbaar. Maar … het is best mogelijk, dat een vervalser vrij kortgeleden van een dood lammetje een mummie heeft gemaakt. Bijvoorbeeld in 1970 toen de mummie is gekocht, of in de negentiende eeuw. De mummie is alleen waardevol als hij een overblijfsel is uit de Egyptische cultuur van ruim 2 000 jaar geleden. Een artikel over Ötzi de ijsmummie geeft misschien informatie over een manier om de ouderdom van mummies te bepalen.
181
3.3
Radioactiviteit en straling
Ötzi werd gevonden in een Oostenrijkse gletsjer.
Wanneer leefde Ötzi? Toen in Oostenrijk een gemummificeerd lichaam in het ijs van een gletsjer werd gevonden, was eerst niet duidelijk hoe oud het was. Was er een paar jaar daarvoor een bergbeklimmer verongelukt? Of was het lichaam veel ouder? Van duizenden jaren oude voorwerpen waar koolstof in zit, kan de ouderdom worden bepaald. Er zijn namelijk twee soorten koolstof, die in groeiende planten en bomen altijd in dezelfde verhouding voorkomen. Ook in levende dieren en mensen komen die twee soorten koolstof in die vaste verhouding voor. In dood materiaal verandert die verhouding. De ene soort koolstof is namelijk radioactief. Het aantal atoomkernen van die soort koolstof halveert elke 5730 jaar. Na 11 460 jaar heb je dus nog maar een kwart over. De andere soort koolstof blijft onveranderd. Als je de verhouding tussen de twee soorten koolstof meet, weet je hoe oud het voorwerp is. Zo is bepaald dat de Oostenrijkse mummie, die Ötzi wordt genoemd, meer dan 5000 jaar geleden stierf in het ijs.
De ouderdom van een stenen beeldje kan niet met de koolstofmethode achterhaald worden.
Bij een kalkstenen beeldje zoals dat van Nefertiti op de foto kun je deze methode niet toepassen, want dat beeldje bevat geen koolstof. Maar bij alles wat ooit levend is geweest en niet ouder is dan ongeveer 100 000 jaar, werkt deze methode prima. 2
Leg uit of je bij de lammetjes mummie de ouderdomsbepaling van Ötzi kunt toepassen zonder de mummie open te maken.
3
Na hoeveel jaar is de hoeveelheid radioactieve koolstof in dood materiaal gehalveerd?
4
Bereken na hoeveel jaar nog 12,5% van de radioactieve soort koolstof over is.
182
radioactief koolstof (%)
3.3
Radioactiviteit en straling
100
50 25 12,5 3,125 0
5730
11460
17910
22920
28650
tijd (jaren)
In dit diagram kun je aflezen hoe oud een voorwerp is, als je weet hoeveel radioactief koolstof er over is.
5
Welk percentage van de hoeveelheid radioactief koolstof verwacht je als de mummie ongeveer 2 000 jaar oud is?
6
Welk percentage verwacht je bij een vervalsing?
7
Schrijf een verhaal van maximaal 500 woorden over de geschiedenis van de lammetjesmummie, dat begint met: ‘Uit metingen van de hoeveelheid radioactief koolstof is gebleken …’
Begrijpen Radioactieve stoffen zenden straling uit. Wat voor soort straling is dit? En wat gebeurt er daarbij binnen de atomen? Een radioactieve bron wordt in de loop van jaren steeds minder actief. Hoe komt dat?
Proef
Verval en activiteit Instabiele kernen
elektron
Sommige stoffen zijn radioactief, andere niet. De straling van radioactieve stoffen bestaat uit deeltjes die uit atomen komen. Elk atoom bestaat uit een kern waaromheen elektronen bewegen (zie de figuur). De kern zelf bestaat uit twee soorten deeltjes: protonen en neutronen. Protonen zijn positief geladen, elektronen zijn negatief geladen. Een atoom heeft evenveel protonen als elektronen en daardoor is de totale lading van het atoom nul. Het aantal protonen in een kern bepaalt welke atoomkern stof het is. Zo heeft een atoom koolstof altijd zes Schematische weergave van een koolstofatoom. protonen. Een zuurstofatoom heeft altijd acht protonen. Neutronen zijn neutraal: ze hebben geen elektrische lading. De neutronen in de kern houden de kerndeeltjes bij elkaar. Bij het juiste aantal neutronen ontstaat een stabiele kern. Sommige atomen hebben een instabiele kern. Een instabiele kern verandert door het uitzenden van een stralingsdeeltje. Daarna is de samenstelling van de kern veranderd, er zijn meer of minder protonen en neutronen in de kern. De overblijvende kern is anders dan de oorspronkelijke kern. Dit proces noem je radioactief verval. Na het verval is het een atoom van een andere soort stof geworden en meestal niet meer radioactief.
183
neutron proton
3.3
Radioactiviteit en straling
Proef
Kalium elektron
Isotopen
proton Elke kern van één atoomsoort heeft hetzelfde aantal protonen, maar het aantal neutronen hoeft niet hetzelfde te zijn. Varianten van een atoom met een verschillend aantal neutronen neutron noem je isotopen. Koolstof is een voorbeeld van een atoomsoort met 3 4 He He meerdere isotopen. Een koolstofkern bevat altijd De twee isotopen helium-3 en helium-4 hebben elk twee zes protonen. Er zijn drie isotopen van koolstof. protonen en twee elektronen. Alleen het aantal neutronen Het meestvoorkomende is het isotoop met zes verschilt. neutronen in de kern. In een stukje koolstof zijn er echter ook koolstofatomen met zeven of acht neutronen.
Om de verschillende isotopen te onderscheiden schrijf je de naam op, met daarachter het aantal deeltjes in de kern. Koolstof met zes protonen en acht neutronen in de kern noem je koolstof-14. Deze isotoop is instabiel en vervalt. De stabiele koolstofisotopen zijn koolstof-12 en koolstof-13. Alle isotopen van koolstof hebben evenveel protonen en elektronen, alleen het aantal neutronen verschilt. In de natuur zijn instabiele atomen sterk in de minderheid. Logisch, want ze vervallen.
Verval en activiteit Een radioactieve bron bevat instabiele atomen. Elke keer als een instabiele atoomkern vervalt, wordt één stralingsdeeltje uitgezonden. Het aantal deeltjes dat per seconde uit de bron komt, noem je de activiteit van de bron. Een sterke bron heeft een hoge activiteit. De activiteit wordt gemeten in becquerel (symbool Bq): het aantal deeltjes per seconde. Een bron met een activiteit van 200 Bq zendt dus elke seconde 200 stralingsdeeltjes uit. Er vervallen elke seconde ook 200 kernen.
Proef
Toeval of niet? Proef
Halveringstijd nabootsen Proef
Activiteit en halveringstijd
184
3.3
Radioactiviteit en straling
Toeval Het vervallen van een atoomkern is een toevalsproces. Voor een enkele atoomkern is niet te voorspellen wanneer de kern precies vervalt. Voor een groot aantal kernen wel. Elke instabiele atoomkern vervalt maar één keer. Daarna is deze kern veranderd in een andere atoomkern, die meestal niet instabiel is. Een radioactieve bron kan daardoor niet oneindig Het vervallen van een atoomkern is een toevalsproces, lang straling blijven uitzenden. Na elk verval heb je net als het gooien van dobbelstenen. minder instabiele kernen over. Minder kernen zenden minder straling uit. Daardoor wordt de activiteit van een bron steeds lager. Stel dat er 1 000 000 instabiele atomen zijn, en de kans om binnen een uur te vervallen is 1%. Dan zijn er na een uur ongeveer 10 000 kernen vervallen. Daarna zijn er minder kernen over en zullen er minder vervallen. Na zo’n 70 uur is de helft van de atoomkernen vervallen. Dan is de activiteit ook lager geworden. In het volgende uur zullen ongeveer 5000 kernen vervallen. De activiteit van de bron is dan ook gehalveerd.
Halveringstijd Ziekenhuizen gebruiken vaak een isotoop met een kans van 50% om in acht dagen te vervallen. Na acht dagen heb je nog de helft van de instabiele atoomkernen over. Deze kernen hebben ook weer een kans van 50% om binnen acht dagen te vervallen. Dan blijft er nog 25% van de oorspronkelijke hoeveelheid over. Weer acht dagen later is hier weer de helft van vervallen. kern die nog niet is vervallen vervallen kern
Eén halveringstijd later
Eén halveringstijd later
Eén halveringstijd later
12,5% 100%
nog niet vervallen
50%
nog niet vervallen
25%
50%
vervallen
nog niet vervallen
75%
vervallen
87,5%
nog niet vervallen
vervallen
De tijd waarin de hoeveelheid oorspronkelijke kernen afneemt tot de helft, is de halveringstijd. Elke instabiele isotoop heeft een andere halveringstijd. Er zijn isotopen met een halveringstijd van minder dan een seconde maar er zijn ook isotopen met een halveringstijd van meer dan een miljard jaar. De activiteit van de bron heeft dezelfde halveringstijd als het aantal instabiele kernen.
185
3.3
Radioactiviteit en straling
Isotopen voor medisch onderzoek Bij een patiënt met hartproblemen wil de arts weten hoe actief de verschillende hartspieren zijn. De arts spuit een kleine hoeveelheid van het radioactief isotoop thallium-201 in het bloed. Thallium heeft eigenschappen die erg lijken op die van kalium, en wordt door het hart op dezelfde manier gebruikt. In een actieve spier pompen de Radioactief thallium wordt geïnjecteerd. Door inspanning spiercellen het thallium rond. Een spier die niet op de loopband wordt het door het hart rondgepompt. actief is, neemt geen nieuw thallium op. Een apparaat buiten het lichaam ontvangt de straling die het thallium uitzendt, en maakt er een serie foto’s van. Op deze foto’s kan de arts zien welke delen van het hart goed werken, en welke niet. Een isotoop is alleen geschikt voor medisch onderzoek als deze een halveringstijd heeft van minimaal een uur tot maximaal enkele dagen. Thallium-201 heeft een halveringstijd van drie dagen. ONTHOUDEN
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: protonen, neutronen, instabiele kern, radioactief verval, isotoop, activiteit, toevalsproces, halveringstijd. Een atoomkern bestaat uit protonen en neutronen. Een radioactieve stof bestaat uit atomen met een instabiele kern. Het veranderen van een instabiele kern heet radioactief verval. Daarbij stoot de kern een deeltje uit en ontstaat er een andere kern. Isotopen zijn varianten van een atoom met een verschillend aantal neutronen maar een gelijk aantal protonen. De activiteit van een bron is het aantal kernen dat per seconde vervalt. Het aantal instabiele kernen neemt geleidelijk af, de activiteit van de bron wordt daarbij ook kleiner. Het vervallen van een atoomkern is een toevalsproces. De tijd waarin de helft van de kernen vervalt, noem je de halveringstijd. Dit is ook de tijd waarin de activiteit afneemt tot de helft.
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f g h i
Radioactieve stoffen bestaan uit atomen met instabiele kernen. Bij radioactief verval komt er een deeltje uit de atoomkern. Het verschil tussen de diverse isotopen van zuurstof is het aantal protonen. Na het vervallen van een atoomkern zijn de aantallen protonen en neutronen gelijk gebleven. Je kunt niet voorspellen wanneer een instabiele atoomkern vervalt. Je kunt wel voorspellen wanneer de helft van de instabiele kernen vervallen is. Na twee halveringstijden is een radioactieve bron uitgewerkt. Als de helft van de kernen vervallen is, is de activiteit van de bron ook gehalveerd. Helium-3 heeft evenveel protonen en neutronen als helium-4.
9
Stikstof bestaat uit een mengsel van twee isotopen: stikstof-14 en stikstof-15. Wat is het verschil tussen deze isotopen? A het aantal protonen B het aantal neutronen C het aantal elektronen
186
3.3
Radioactiviteit en straling
10 Vergelijk twee verschillende stoffen: stikstof-14 en koolstof-14. Wat verschilt er niet tussen deze stoffen? A het aantal protonen B het aantal neutronen C het aantal elektronen D het aantal kerndeeltjes 11
Slechts 0,0012% van alle kaliumatomen is het instabiele kalium-40. De andere kaliumatomen zijn wel stabiel.
a b
Leg uit wat het betekent als een kern instabiel is. Leg uit waarom in de natuur de kalium-40 atomen een minderheid vormen.
12
Een radioactieve bron die straling uitzendt, zendt deeltjes uit die met een enorme snelheid de stof verlaten.
a b
Leg uit waardoor die deeltjes schade kunnen aanrichten. Leg uit dat de samenstelling van de kern na het uitzenden van de deeltjes veranderd is.
13
Op de foto zie je Japanse politiemensen in een gebied waar radioactieve stoffen in de lucht zweven, na het ongeluk met de kernreactor in Fukushima. Ze ademen door een mondkapje, dat stofdeeltjes uit de lucht haalt.
a b
Waarom helpen mondkapjes en beschermende kleding niet voldoende tegen straling? Wat is het doel van het mondkapje?
14 Een radioactieve bron zendt stralingsdeeltjes uit. a b c
Wat versta je onder de activiteit van een radioactieve bron? Welke eenheid hoort bij activiteit? Wat betekent het dat de activiteit van een bron 20 000 Bq bedraagt?
15
Een bepaalde bron heeft een activiteit van 400 Bq.
a b c d
Leg uit waarom het aantal instabiele kernen geleidelijk afneemt. Hoeveel kernen vervallen er dan per seconde? Hoeveel instabiele kernen zijn er na een dag verdwenen? Waarom kun je niet voorspellen wanneer de bron is uitgewerkt?
16 Na één halveringstijd is de helft van de instabiele kernen van een radioactieve stof verdwenen. a b c
Leg uit waarom de activiteit van de bron dan ook gehalveerd is. Leg uit dat na één halveringstijd het tempo waarmee het aantal instabiele kernen afneemt, ook kleiner is geworden. Met welke factor is dit tempo afgenomen?
17
In de figuur op pagina 185 is schematisch het verval van atoomkernen weergegeven.
a b c
Wat stellen de blauwe bolletjes in de figuur voor? Leg uit wat deze figuur weergeeft. Teken in de bovenste en in de onderste rij het volgende plaatje.
187
3.3
Radioactiviteit en straling
18 Bij een bepaalde radioactieve stof is de kans dat een individueel atoom binnen een uur vervalt 0,02%. Een bron met deze atoomsoort heeft een activiteit van 2,5 kBq. a b
Bereken hoeveel atoomkernen in een uur vervallen. Bereken hoeveel instabiele atoomkernen er in de bron zitten. Enkele maanden later is de helft van de atoomkernen vervallen.
c d
Hoe groot is dan de activiteit van de bron? Is voor een individueel instabiel atoom de kans om te vervallen dan groter geworden, kleiner geworden of gelijk gebleven?
19 Thallium-201 wordt gebruikt bij onderzoek naar de werking van het hart. a b c d
Zoek in de tekst over isotopen voor medisch onderzoek op hoe groot de halveringstijd van thallium-201 is. Waarom is een isotoop met een halveringstijd van enkele jaren niet zo geschikt voor onderzoek naar het hart? Waarom is een isotoop met een halveringstijd van enkele minuten ook niet geschikt voor dit onderzoek? Leg uit waarom het belangrijk is dat thallium eigenschappen heeft die lijken op die van kalium.
Beheersen Verschillende stoffen hebben verschillende halveringstijden, maar de manier waarop je berekent hoeveel straling na een bepaalde tijd overblijft, is steeds dezelfde.
Halveringstijd en activiteit In de tabel staan de halveringstijden van een aantal isotopen.
STOF
HALVERINGSTIJD
radon-222
3,8 dagen
jodium-131
8 dagen
strontium-90
28 jaar
cesium-137
30 jaar
koolstof-14
5 730 jaar
plutonium-239
24 400 jaar
uranium-235
700 miljoen jaar
kalium-40
1,3 miljard jaar
uranium-238
4,5 miljard jaar
Koolstof.
Kaliumzout.
188
3.3
Radioactiviteit en straling
% niet vervallen kernen
In de figuur zie je hoe het aantal kernen afneemt dat nog niet vervallen is. Die grafiek kun je voor elke stof gebruiken, omdat elke stof met 100% begint en op dezelfde manier vervalt. Langs de horizontale as staat hoeveel keer het aantal kernen gehalveerd is. Het vervalproces verloopt bij elke stof op dezelfde manier, alleen bij de ene stof sneller dan bij de andere. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
1
2
3
4
5
aantal halveringstijden
Dezelfde grafiek kun je ook gebruiken voor de activiteit van een bron. De activiteit is immers evenredig met het aantal overgebleven kernen: hoe minder kernen, hoe minder straling. De activiteit begint met 100%, na ĂŠĂŠn halveringstijd is dat gedaald tot 50%.
Rekenvoorbeeld 1 De activiteit van een bron is 1200 Bq. De halveringstijd is 7,5 jaar. Hoe groot is de activiteit 30 jaar later? Je wilt de activiteit na 30 jaar weten. Daarvoor maak je een tabel. Elke rij halveer je de activiteit. Zie de tabel. AANTAL PERIODES
AANTAL JAAR
ACTIVITEIT IN %
ACTIVITEIT (Bq)
0
0
100
1 200
1
7,5
50
600
2
15
25
300
3
22,5
12,5
150
4
30
6,25
75
Je ziet in de tabel dat na 30 jaar de activiteit is afgenomen tot 75 Bq.
Datering met koolstof-14 Koolstof-14 is een isotoop die in alle planten en dieren voorkomt. Een klein percentage van de koolstofatomen in je lichaam is koolstof-14. Na de dood neemt dat percentage langzaam af. De halveringstijd van koolstof-14 is 5730 jaar. Die halveringstijd maakt koolstof-14 geschikt om de ouderdom van voorwerpen te bepalen. De koolstof-14-methode is bruikbaar voor resten van levende organismen van ongeveer 500 tot 60 000 jaar oud. Om uit een percentage koolstof-14 de ouderdom te bepalen, kun je het best een grafiek maken. Op de horizontale as zet je het aantal keer dat het koolstof is gehalveerd en op de verticale as het percentage koolstof-14 dat over is.
189
3.3
Radioactiviteit en straling
Rekenvoorbeeld 2
percentage instabiele kernen
Bij een opgraving is een bot van een hond gevonden waar nog 80% van de oorspronkelijke koolstof-14 in zit. Hoelang geleden leefde dit dier? 100
80
60
40
20
0 0
0,5
1
1,5
aantal halveringstijden
In de figuur zie je de grafiek. Hij is getekend tot 1,5 halveringstijd, en dat is ruim voldoende. Bij 80% op de verticale as zie je dat er 0,32 halveringstijden zijn geweest. Dat is 0,32 × 5730 jaar = 1836 jaar geleden.
De ijsmummie Ötzi In 1991 werd onder het ijs in het Ötzdal van de Oostenrijkse Alpen een mummie gevonden. Het bleek een ijsmummie te zijn, die de naam Ötzi kreeg. Een ijsmummie is een lichaam dat meteen na overlijden door ijs is ingesloten. In zijn lichaam vonden de onderzoekers een vuurstenen pijlpunt. Die had hem waarschijnlijk gedood. De vondst werd wereldnieuws toen met koolstof-14 onderzocht was wanneer Ötzi had geleefd. Dat bleek 5300 jaar geleden! Zo’n oude ijsmummie was nog nooit gevonden. Het meest verrassende was dat hij een koperen bijl bij zich had. Het was niet bekend dat die toen al bestonden.
Reconstructie van ijsmummie Ötzi.
20 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
De tijd waarin de activiteit gehalveerd is, is even groot als de tijd waarin het aantal instabiele kernen gehalveerd is. Na drie halveringstijden is de activiteit teruggelopen tot een zesde deel van de oorspronkelijke waarde. Na drie halveringstijden is 87,5% van de instabiele kernen vervallen. De dateringsmethode met koolstof-14 is geschikt om botten van dinosauriërs te dateren.
21
Een radioactieve bron heeft 20 miljoen instabiele kernen. Elke seconde vervalt 0,1% van de kernen.
a
Bereken de activiteit van de bron. Iemand beweert dat bij een kans van 0,1% het 1000 seconden duurt voordat alle kernen vervallen zijn, omdat 1000 keer 0,1% gelijk is aan 100%.
b c
Leg uit waarom dit niet klopt. Leg uit waarom je nooit kunt weten wanneer de laatste kern zal vervallen.
190
3.3
Radioactiviteit en straling
22 Bij het verval van radioactieve stoffen wordt het begrip halveringstijd gebruikt. a b c
Wat wordt met het begrip halveringstijd bedoeld? Hoeveel procent van de instabiele kernen is nog over als drie keer de halveringstijd verstreken is? Na hoeveel halveringstijden is 75% van de oorspronkelijke kernen vervallen?
23 De activiteit van een bron hangt af van het aantal kernen en van de instabiliteit van deze kernen. a b c
Leg uit of een bron met veel instabiele kernen een hoge of een lage activiteit heeft. Leg uit of een bron met zeer instabiele kernen een hoge of een lage activiteit heeft. Leg uit of een stof met zeer instabiele kernen een grote of een kleine halveringstijd heeft.
24 Zoek bij de volgende vragen de benodigde halveringstijden in de tabel op pagina 188 op. Een patiĂŤnt wordt behandeld met jodium-131. a
Hoeveel procent van de activiteit is nog over na 24 dagen? Een bron met strontium-90 heeft een activiteit van 80 Bq.
b
Bereken de activiteit van de bron 56 jaar later. De activiteit van een bron met cesium-137 is 400 Bq.
c
Hoelang duurt het totdat de activiteit is afgenomen tot 100 Bq?
25 Men gebruikt de koolstofdateringsmethode om de ouderdom van botten te bepalen. Uit de datering blijkt dat nog 25% van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof-14 aanwezig is. De activiteit van de koolstof-14 bedraagt 28 Bq. a b c
Hoeveel halveringstijden zijn inmiddels verstreken? Bereken hoe oud het bot is. Bereken hoe groot de oorspronkelijke activiteit was.
26 Een bekend voorbeeld van koolstofdatering is die van de Lijkwade van Turijn (zie de foto). Dit zou de lijkwade van Christus zijn geweest, die ongeveer 2 000 jaar geleden is gestorven. De lijkwade is van linnen. Linnen is gemaakt van vlas, dat bij het groeien koolstof uit de lucht opslaat. In 1988 gaf een koolstof-14-datering van enkele draadjes van de lijkwade echter aan dat de lijkwade was gemaakt tussen 1260 en 1390. Ook de Katholieke kerk neemt aan dat het om een vervalsing gaat. a b c d
Hoeveel eeuwen zijn er (ongeveer) verstreken sinds de lijkwade gemaakt is? Reken na dat er 0,12 halveringstijden verstreken zijn. Lees in de figuur op pagina 190 af hoeveel procent van de oorspronkelijk koolstof-14 nog over is. Bepaal met behulp van de figuur op pagina 190 hoeveel procent van de oorspronkelijke koolstof-14 nog over zou moeten zijn als de lijkwade echt van Christus geweest zou zijn.
Is dit de lijkwade van Jezus Christus?
27 Leg uit of de volgende voorwerpen die Ă–tzi bij zich had, geschikt waren voor koolstofdatering: a b c d
zijn haar het houten deel van zijn bijl het koperen deel van zijn bijl de vuurstenen pijlpunt
191
3.3
Radioactiviteit en straling
28 Op 10 oktober 1957 brak er brand uit in een van de kernreactoren van Windscale in Engeland. Allerlei radioactieve stoffen kwamen in de lucht terecht. Ook meetstations in Nederland detecteerden een verhoogde radioactiviteit in de lucht. Om na te gaan welke stoffen vrijkwamen, werd op 14 oktober 1957 de inhoud van een luchtfilter onderzocht. In de figuur is de activiteit van het filter weergegeven. In eerste instantie dacht men dat de stof in het filter plutonium-239 of uranium-238 zou zijn. Op grond van deze metingen concludeerde men dat er een andere isotoop was opgevangen. a b c
Zoek de halveringstijd van deze twee isotopen op in de tabel op pagina 188. Leg uit hoe uit de figuur blijkt dat de straling van het filter niet van deze twee isotopen afkomstig kan zijn. Maak met behulp van de grafiek een (ruwe) schatting van de halveringstijd van de radioactieve stof in het filter. (%)
100 80 60 40 20 0
1 okt
1 nov
1 dec
1 jan
Verloop van de activiteit (α-straling) van het filter van 14
Op 10 oktober 1957 vond de kernramp in Windscale plaats.
oktober 1957.
Verdiepen
Een formule voor het verval Radioactief verval is een toevalsproces waarbij steeds na een bepaalde periode het aantal overgebleven kernen gehalveerd is. Bij elke periode is de vermenigvuldigingsfactor 0,5. Zo’n proces met een vaste vermenigvuldigingsfactor wordt een exponentieel proces genoemd, dat met een formule beschreven kan worden. Wiskundig beschrijf je dit verband met een beginhoeveelheid b en een groeifactor g (zie formulekader). Bij radioactief verval is de vermenigvuldigingsfactoraltijd 0,5 . In plaats van de tijd t wordt in de formule het aantal halveringen n genoteerd. De beginhoeveelheid is N0 of 100%.
Exponentieel proces Wiskundig beschrijf je een exponentieel proces als:
y = b · g t. In deze formule is b de beginhoeveelheid, g de groeifactor en t de tijd. Als de tijd bijvoorbeeld in uur wordt ingevuld, is de groeifactor ook per uur. Bij radioactiviteit geldt voor het aantal overgebleven instabiele kernen de formule:
N = N0 · 0,5 n In deze formule is N het aantal instabiele kernen, N0 de beginhoeveelheid (of 100%) en n het aantal halveringen. 192
3.3
Radioactiviteit en straling
Kunstmatige isotopen Sommige radioactieve stoffen komen in de natuur voor. Dat zijn vooral stoffen met een halveringstijd van meer dan een miljard jaar. Deze stoffen waren er al bij het ontstaan van de aarde, en zijn nog lang niet vervallen. Het is ook mogelijk om radioactieve stoffen te maken. Dat kan door een stof met losse neutronen te beschieten. Losse neutronen komen niet in de natuur voor, maar wel in kerncentrales. Kerncentrales zijn dus geschikt om nieuwe radioactieve stoffen te maken. Een ongewenst effect van de neutronen die in een kerncentrale ontstaan, is dat binnenin die centrale bouwmaterialen ook langzaam radioactief worden. Een belangrijke stof die in het ziekenhuis gebruikt wordt, is technetium-99. Deze stof komt niet in de Een kijkje in een kernreactor. natuur voor. In het Noord-Hollandse Petten staat een kernreactor die wordt gebruikt om deze isotoop te maken. Dit technetium-99 wordt geleverd aan een groot aantal ziekenhuizen in Europa. Technetium-99 heeft enkele belangrijke eigenschappen waardoor het zeer geschikt is voor gebruik in het ziekenhuis. Het kan met een vloeistof worden ingespoten waarna de straling buiten het lichaam wordt gedetecteerd. Daardoor kan het functioneren van organen bestudeerd worden. De halveringstijd van technetium-99 is 6 uur, zodat de patiĂŤnt niet lang radioactief blijft. 29 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
Radioactief verval is een exponentieel proces met groeifactor 0,5. Bij radioactief verval is na 0,5 uur de helft van de instabiele kernen vervallen. In een kerncentrale ontstaan nieuwe isotopen door de aanwezigheid van gammastraling. Technetium-99 is een radioactieve stof die in het ziekenhuis gebruikt wordt om het functioneren van organen te onderzoeken.
30 Een radioactieve bron bestaat uit 800 miljard instabiele kernen. De halveringstijd van de stof bedraagt 8 dagen. a b c d
Hoeveel halveringen zijn er na 24 dagen geweest? Hoeveel instabiele kernen zijn er dan nog over? Bereken met de formule hoeveel instabiele kernen er na 48 dagen nog over zijn. Bereken hoeveel procent van de instabiele kernen na 10 halveringen vervallen is.
31
De activiteit van een radioactieve bron van cesium-137 is 20 kBq.
a b c
Zoek in de tabel op pagina 188 de halveringstijd op van cesium-137. Na hoeveel halveringen is de activiteit minder dan 1 kBq geworden? Hoeveel dagen zijn er dan verstreken? Leg uit dat voor de activiteit van de bron dezelfde formule gebruikt mag worden als voor het aantal instabiele kernen. Bereken met die formule hoe groot de activiteit van de bron is na 240 jaar.
d
193
3.3
Radioactiviteit en straling
32 Een van de manieren om aan radioactief materiaal te komen is door het uit de bodem of uit de lucht te halen. a b
Leg uit waarom er vrijwel geen radioactieve stoffen in de natuur zijn met een halveringstijd die kleiner is dan een miljard jaar. Noem nog een andere manier om aan radioactief materiaal te komen. De wand van een kerncentrale wordt in de loop van de tijd ook radioactief.
c
Waardoor wordt die wand radioactief? Een centrale aan het eind van zijn levensduur kan nog niet worden afgebroken. De wanden van de centrale zijn nog te radioactief. Men sluit de centrale eerst 40 jaar af en pas daarna wordt hij afgebroken. De halveringstijd van de stof in de wand van de centrale van bedraagt 5,3 jaar.
d
Bereken met de formule hoeveel procent van de oorspronkelijke straling nog over is na 40 jaar.
33 In het ziekenhuis wordt een radioactieve isotoop van de stof technetium gebruikt voor onderzoek aan de hersenen. Het technetium wordt in de bloedbaan gebracht en hoopt zich op bepaalde plekken in de hersenen op. De straling die het technetium uitzendt, wordt met een camera opgevangen. Technetium heeft een korte halveringstijd. a b
Waarom gebruikt men voor dit onderzoek geen stof met een lange halveringstijd, maar ook geen stof met een zeer korte halveringstijd? Noem nog een voordeel van technetium-99 bij deze toepassing in het ziekenhuis. Na 24 uur is de activiteit van de stof teruggelopen tot 6,25% van de oorspronkelijke waarde.
c d
Hoeveel keer is de activiteit dan gehalveerd? Bereken de halveringstijd van deze isotoop van technetium.
34 Ziekenhuizen zijn voor hun medische isotopen afhankelijk van twee kernreactoren in Canada en Nederland (Petten). Deze twee kernreactoren leveren vrijwel al het technetium-99 dat in ziekenhuizen over de hele wereld gebruikt wordt. De reactoren zijn echter al oud, liggen vaak stil in verband met onderhoud en worden beide met sluiting bedreigd. Wetenschappers zijn op zoek naar een nieuwe methode om technetium-99 te maken. a b c
Leg uit waarom technetium-99 niet te vinden is in de natuur. Leg uit waarom ziekenhuizen geen grote voorraden technetium aanleggen. Welk probleem treedt op als toevallig beide reactoren in Canada en Nederland tegelijk gesloten moeten worden vanwege een storing? Wetenschappers proberen technetium-99 te maken door een andere stof, molybdeen-100, te beschieten in een deeltjesversneller.
d
Waarom kan technetium-99 niet gemaakt worden met chemische reacties?
194
3.4 Atoomkernen en straling
3.4 Atoomkernen en straling Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ beschrijven waaruit een alfadeeltje en een bètadeeltje bestaan; ☐ uitleggen hoe de samenstelling van een atoomkern verandert door alfaverval; ☐ uitleggen hoe de samenstelling van een atoomkern verandert door bètaverval; ☐ uitleggen dat van elke atoomsoort verschillende isotopen bestaan; ☐ het aantal protonen en neutronen in deze isotopen bepalen; ☐ vervalvergelijkingen opstellen bij alfaverval en bètaverval.
Ontdekken Ernest Rutherford was geen bescheiden mens. Hij had uitgesproken meningen. Beroemd is zijn uitspraak over wat interessante wetenschap is: ‘All science is either physics or stamp collecting.’ Als een postzegelverzamelaar feiten verzamelen, wat volgens hem biologen en scheikundigen doen, vond hij saai. Natuurkundige inzichten, daar ging het hem om.
Zou Ernest Rutherford trots zijn geweest op deze postzegel?
Dat verhaal krijgt nog een aardig staartje. Maar voor het begrip van radioactiviteit is het belangrijker dat je snapt waarom hij boven een artikel uit 1902 de ambitieuze titel ‘The Cause and Nature of Radioactivity’ durfde te zetten. En waarom hij een boek The newer alchemy schreef. Wat heeft Rutherford ontdekt? Wat zijn die ‘oorzaak en aard van radioactiviteit’? Waarom is dat een nieuwe vorm van de verdwenen kunst van de alchemie? Om dit uit te zoeken loop je de geschiedenis langs van het inzicht in metalen. Die geschiedenis begint met een ontdekking van zo’n 7000 jaar geleden: als je speciale ovens maakt, kun je vloeibaar koper uit kopererts laten lopen. 1
Hoe heet een proces waarbij de stof niet verandert, maar de fase wel? IJzer is moeilijker te maken dan koper. Het komt namelijk in de natuur voor als ijzeroxide, oftewel roest. Het proces waarbij koolstofmonoxide de zuurstof van het ijzer ‘afpakt’ en koolstofdioxide vormt, leerde de mensheid later beheersen dan het laten smelten van koper en tin. Daardoor kwam de ijzertijd pas na de kopertijd en de bronstijd.
2
Hoe heet een proces waarbij uit twee stoffen twee andere stoffen worden gevormd, bijvoorbeeld ijzer en koolstofdioxide uit koolstofmonoxide en roest? Na de smeden verschenen de alchemisten op het toneel. Duizenden jaren lang, vanaf diep in de oudheid tot een tijd na de middeleeuwen, probeerden alchemisten goud te maken uit andere metalen. Dat lukte niet. Ook de zoektocht naar het eeuwige leven was vruchteloos.
195
3.4 Atoomkernen en straling De alchemie verdween toen de moderne wetenschap opkwam. Wetenschappers gebruiken geen toverspreuken en geheime teksten meer, zoals alchemisten deden. Wel hebben chemici en natuurkundigen de experimentele manier van werken overgenomen, die filosofen vroeger afkeurden, maar die alchemisten in hun laboratoria al die eeuwen gebruikten.
De gefrustreerde alchemist.
Op het schilderij ‘De gefrustreerde alchemist’ (zie de foto) zie je een vuur. Misschien probeerde de alchemist goud te maken door andere metalen te verhitten. 3
Leg uit waarom dat niet kan. Of misschien probeerde hij een scheikundige reactie sneller te laten verlopen.
4
Geef een voorbeeld van een scheikundige reactie die op gang komt als de stoffen worden verhit. Het inzicht in de scheikunde groeide. Het bleek dat er zo’n honderd niet-ontleedbare stoffen bestaan. Die stoffen bestaan uit slechts één atoomsoort. De metalen zijn allemaal niet-ontleedbaar.
5
Leg uit dat je niet via een scheikundige reactie goud kunt maken uit andere metalen. Gebruik in je uitleg het woord ‘atoom’. In 1895 werd radioactiviteit ontdekt. Radium, polonium, plutonium en uranium waren in die tijd nieuw ontdekte stoffen, en allemaal gaven ze straling af. Op dit verschijnsel bleken chemische reacties geen enkele invloed te hebben. Verroest uranium straalt net zo hard als zuiver uranium. En nu komt de grote verrassing: als een niet-ontleedbare stof zoals uranium straling uitzendt, ontstaat daarbij een andere niet-ontleedbare stof. De stof verandert spontaan, op een manier die niet kan worden beïnvloed door hoge of lage temperaturen, reacties of toevoeging van andere stoffen. De droom van de alchemist lag voor het oprapen: elementen veranderen in andere elementen. Je kunt in principe zelfs goud maken, maar dat blijkt nog duurder te zijn dan goud zoeken. In 1908 ontving Ernest Rutherford de Nobelprijs voor Scheikunde met de toelichting: “for his investigations into the disintegration of the elements, and the chemistry of radioactive substances”. Rutherford was een buitengewoon goed experimentator, die erin slaagde stikstof in zuurstof te veranderen en wiens grootste prestatie de ontdekking van de atoomkern was.
6
Welk woord in de vorige alinea geeft aan dat Rutherford heeft ontdekt dat elementen, in tegenstelling tot de gangbare scheikundige inzichten, toch in andere elementen kunnen veranderen? Rutherford deed zijn uitspraak over wat echte wetenschap is vóórdat hij de Nobelprijs kreeg.
7
Leg uit dat de toekenning van de Nobelprijs in 1908 niet helemaal overeenkwam met wat hij verwachtte.
8
Leg uit welke experimentele prestatie van Rutherford je met recht ‘nieuwe alchemie’ kunt noemen.
196
3.4 Atoomkernen en straling Bij radioactief verval is er sprake van ‘transformaties’ van elementen. Rutherford maakte er grappen over dat de snelste transformatie die hij ooit had gezien bij hemzelf had plaatsgevonden. 9
Vul aan: “Hoe kan het dat je gaat slapen als … en wakker wordt als …?”. Rutherford deed ook deze uitspraak: “The energy produced by the breaking down of the atom is a very poor kind of thing. Anyone who expects a source of power from the transformation of these atoms is talking moonshine.”’
10 Schrijf een brief aan Rutherford waarin je uitlegt dat hij een paar jaar na zijn dood ongelijk heeft gekregen met deze uitspraak.
Begrijpen Bij radioactief verval schiet er een deeltje uit de kern van een atoom. Daardoor verandert de samenstelling van de kern. De achtergebleven kern is in veel gevallen niet meer radioactief. Er zijn verschillende manieren waarop een atoomkern kan vervallen. Wat gebeurt er dan eigenlijk in de kern? En wat voor kern blijft er na het verval achter?
Proef
Alfaverval Proef
Bètaverval Kernstraling Er zijn twee manieren waarop een kern kan vervallen. De eerste manier is dat de kern een alfadeeltje uitstoot. Een alfadeeltje bestaat uit twee protonen en twee neutronen. De tweede manier is dat de kern een bètadeeltje uitstoot. Zo’n bètadeeltje is veel lichter dan een alfadeeltje, het is een elektron. De alfa- en bètadeeltjes hebben zo’n grote snelheid dat ze in hun omgeving schade aanrichten, net als röntgenstraling of gammastraling. Alfadeeltjes en bètadeeltjes worden daarom meestal alfastraling en bètastraling genoemd. bètadeeltje alfadeeltje
gammastraling
gammastraling
Een kern kan alfa- of bètadeeltjes uitzenden. Daarbij kan ook gammastraling worden uitgezonden. In deze tekening zijn de elektronen die om de kern draaien weggelaten.
Behalve een stralingsdeeltje komt er vaak ook gammastraling vrij. Dat is elektromagnetische straling, net als licht. Gammastraling ontstaat meestal gelijktijdig met een alfadeeltje of bètadeeltje. De stralingsdeeltjes worden vaak geschreven met Griekse letters: α, β en γ (alfa, bèta en gamma). Dat zijn de eerste drie letters van het Griekse alfabet.
197
3.4 Atoomkernen en straling
Samenstelling van de kern De kern van een atoom bestaat uit twee soorten deeltjes, protonen en neutronen. De kern van een atoom wordt ook wel de nucleus genoemd. De kerndeeltjes zijn de nucleonen. De kern van een atoom is ongelofelijk klein. De diameter van de kern is ongeveer tienduizend keer zo klein als de diameter van het hele atoom. Als je een atoom voorstelt als een stadion waar de elektronen rondjes draaien op de tribune, dan is de kern een knikker die op de middenstip ligt.
De grootte van de kern van een atoom is te vergelijken met een knikker op de middenstip van een stadion.
Vrijwel de volledige massa van het atoom bevindt zich in de kern. De protonen in de kern stoten elkaar af omdat ze positief geladen zijn. Zonder de neutronen zou een atoomkern nooit bij elkaar kunnen blijven. De kracht die de protonen en neutronen bij elkaar houdt is de sterke kernkracht. Dat is een aantrekkende kracht die tussen alle nucleonen werkt, ongeacht hun lading. De neutronen houden de protonen bij elkaar. Zij zijn dus een beetje de ‘lijm’ van de atoomkern, maar te veel neutronen is ook weer niet goed. Als er te veel of te weinig neutronen in de kern zitten, wordt de kern instabiel. Van elke atoomsoort zijn er instabiele, en dus radioactieve, isotopen. De meeste atoomsoorten hebben één, twee of drie stabiele isotopen, maar er zijn ook elementen (atoomsoorten) waarvan alle isotopen instabiel zijn. koolstof-12
Massagetal en atoomnummer Verreweg de meeste koolstofatomen in planten, dieren en mensen zijn atomen koolstof-12, een stabiele isotoop van koolstof. Die atomen hebben 6 protonen in de kern. Dat is dan ook het atoomnummer van koolstof in het periodiek systeem. Als er meer of minder dan 6 protonen in de kern zitten, is het atoom geen koolstofatoom.
koolstof-14 neutron proton
12
C
14
C
6 protonen
6 protonen
6 neutronen
8 neutronen
Het aantal kerndeeltjes bepaalt de massa van het Koolstof heeft altijd 6 protonen in de kern. Het aantal atoom. Elektronen hebben vrijwel geen massa. neutronen kan verschillen. Protonen en neutronen hebben ongeveer dezelfde massa. Het massagetal van een atoom is daarom gelijk aan het aantal kerndeeltjes. Koolstof-12 heeft in totaal 12 deeltjes (nucleonen) in de kern. Omdat een koolstofkern altijd 6 protonen heeft, moet koolstof-12 dus 6 neutronen hebben. Koolstof-14 heeft in totaal 14 nucleonen, namelijk 6 protonen en 8 neutronen (zie de figuur). Het atoomnummer van koolstof-14 is dus 6, het massagetal is 14.
198
3.4 Atoomkernen en straling
koolstof-12
Alfaverval
koolstof-14
neutron Bij alfaverval schiet er een alfadeeltje uit de kern. Een alfadeeltje bestaat uit twee protonen en twee proton neutronen. In feite breekt er dan een brokje van de kern af, dat altijd bestaat uit twee protonen en twee neutronen. Alfaverval komt het meest voor 12 14 C C bij grote en zware kernen, zoals bij de elementen uranium en plutonium. 6 protonen 6 protonen 8 neutronen 6 neutronen Bij alfaverval verdwijnen er 4 nucleonen uit de kern. Het massagetal is met 4 afgenomen. Na het verval zitten er 2 protonen minder in de kern. Het atoomnummer neemt bij alfaverval met 2 af.
Het grootste deel van het uranium op aarde bestaat uit de isotoop uranium-238. Het massagetal van deze isotoop is 238. De kern heeft dus 238 nucleonen. Het atoomnummer van uranium is 92. Dat betekent dat er 92 protonen in de kern zitten. De rest van de kern bestaat dan uit 238 − 92 = 146 neutronen. Bij alfaverval verdwijnen er 2 protonen en 2 neutronen uit de uraniumkern. Er blijven dan 90 protonen en 144 neutronen achter. Het atoomnummer van de nieuwe kern is dus 90. Dat is het nummer van het element thorium. Het aantal nucleonen van de nieuwe kern is 90 + 144 = 234. Het massagetal is dus 234, de nieuwe kern is thorium-234. koolstof-12
Bètaverval Bij bètaverval schiet er een bètadeeltje uit de kern. Een bètadeeltje is een elektron. Maar het is wel vreemd dat er een elektron uit de kern schiet. De kern bestaat toch alleen maar uit protonen en neutronen? Hoe kan er dan een elektron uit de kern komen? Bij bètaverval is er in de kern één neutron dat plotseling verandert in een proton en een elektron. Het elektron dat bij die verandering van het neutron ontstaat, schiet uit de kern weg als bètadeeltje. Het proton dat ook ontstaat, blijft in de kern achter. De lading van de kern neemt dus toe; de massa blijft vrijwel gelijk. Het atoomnummer is met 1 toegenomen.
koolstof-14 neutron proton
12
14
C
C
6 protonen
6 protonen
6 neutronen
8 neutronen
Bij bètaverval verandert een neutron in een proton en een elektron. Bij bètaverval van koolstof-14 (onder) ontstaat stikstof-14. koolstof-14 + + ++
stikstof-14 +
+
+ +
++ + +
elektron
+
-
Bètaverval komt voor bij kernen die te veel 6 protonen 7 protonen neutronen hebben en daardoor instabiel zijn. Een 8 neutronen 7 neutronen voorbeeld is koolstof-14, dat 2 neutronen meer Bij bètaverval van koolstof-14 ontstaat stikstof-14. heeft dan koolstof-12. Omdat bij bètaverval een neutron wordt vervangen door een proton, zijn er daarna minder neutronen en meer protonen in de kern. De nieuwe kern is stabieler. Een klein deel van het koolstof op aarde bestaat uit de isotoop koolstof-14. Het massagetal van deze isotoop is 14, de kern bevat dus 14 nucleonen. Behalve 6 protonen zitten er 8 neutronen in de kern. Bij bètaverval verandert een neutron in de kern in een proton. Er blijven in dit geval dus 7 protonen en 7 neutronen achter. Het atoomnummer van de nieuwe kern is 7; dat is het element stikstof. Het massagetal verandert bij bètaverval niet, dat blijft 14. De nieuwe kern is dus stikstof-14.
199
3.4 Atoomkernen en straling ONTHOUDEN
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: alfadeeltje, bètadeeltje, gammastraling, α, β en γ, nucleon, sterke kernkracht, element, atoomnummer, massagetal, alfaverval, bètaverval. Er zijn twee manieren waarop een kern kan vervallen: met alfastraling of met bètastraling. In beide gevallen kan ook gammastraling vrijkomen. Een alfadeeltje bestaat uit twee protonen en twee neutronen. Een bètadeeltje is een elektron. Beide deeltjes hebben een grote snelheid. De kerndeeltjes (protonen en neutronen) worden ook wel nucleonen genoemd. Atoomkernen zijn instabiel als ze te veel of te weinig neutronen hebben. Grote atoomkernen zijn ook instabiel door afstoting van de protonen onderling. Het massagetal is gelijk aan het aantal nucleonen. Het atoomnummer is gelijk aan het aantal protonen in de kern. Elk element heeft een eigen atoomnummer. Bij alfaverval neemt het massagetal af met 4; het atoomnummer neemt af met 2. Bij bètaverval verandert het massagetal niet; het atoomnummer neemt toe met 1.
11
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f g h i
Alfa- en bètadeeltjes komen als straling uit de kern. Protonen en elektronen zijn nucleonen. De massa van een atoom wordt bepaald door het aantal nucleonen. Van elk element bestaat slechts één stabiele isotoop. Alle isotopen van een element hebben hetzelfde massagetal. Bij alfaverval neemt het atoomnummer toe; bij bètaverval neemt het atoomnummer af. Bij alfaverval neemt het massagetal af; bij bètaverval blijft het massagetal gelijk. Hoe meer neutronen in de kern, des te stabieler is het atoom. Vrijwel alle massa van een atoom bevindt zich in een heel klein gedeelte van het atoom.
12
De kern van een atoom bestaat uit twee soorten deeltjes.
a b c d
Uit welke twee deeltjes bestaat de kern? Leg uit dat de massa van een atoom wordt bepaald door het aantal nucleonen. Welke nucleonen stoten elkaar onderling af? Welke nucleonen houden de kern bij elkaar?
13
Een atoom heeft evenveel protonen als elektronen.
a b c
Wat betekent dat voor de totale lading van het atoom? Heeft een atoom ook altijd evenveel neutronen als protonen? Leg uit dat na verval de totale lading van een atoom niet meer nul is.
14 Van elk element bestaan verschillende isotopen. a
c
Wat is het verschil tussen isotopen van hetzelfde element, het aantal protonen, het aantal elektronen en/of het aantal neutronen? Leg uit dat isotopen van hetzelfde element allemaal hetzelfde atoomnummer hebben, maar een verschillend massagetal. Hoe bereken je het aantal neutronen in een kern uit het massagetal en het atoomnummer?
15
Sommige isotopen zijn stabiel, andere zijn instabiel.
a b c
Leg uit waardoor een kern met te weinig neutronen instabiel kan zijn. Kunnen er van een element meerdere stabiele isotopen zijn? Kunnen er van een element alleen maar stabiele isotopen zijn?
b
200
3.4 Atoomkernen en straling 16 Bij alfaverval schiet er een alfadeeltje uit de kern. a b c
Uit hoeveel nucleonen bestaat een alfadeeltje? Leg uit dat het massagetal bij alfaverval met 4 afneemt. Hoe verandert het atoomnummer bij alfaverval?
17
Bij bètaverval schiet er een bètadeeltje uit de kern.
a b c
Uit hoeveel nucleonen bestaat een bètadeeltje? Leg uit dat het massagetal bij bètaverval niet afneemt. Hoe verandert het atoomnummer bij bètaverval?
18 Bij bètaverval schiet er een bètadeeltje uit de kern. a b c
Wat voor soort deeltje is het bètadeeltje? Leg uit hoe er een bètadeeltje uit een kern kan komen. Hoe verandert het aantal protonen en het aantal neutronen bij bètaverval?
19 Een zuurstofatoom heeft een kern van acht protonen en acht neutronen. a b
Wat is het massagetal van dit zuurstofatoom? Hoeveel elektronen heeft dit atoom? Een andere stabiele vorm van zuurstof is zuurstof-18.
c d
Wat is het massagetal en het atoomnummer van zuurstof-18? Heeft dit atoom meer of minder neutronen dan zuurstof-16?
20 Een zeer klein percentage van het kalium in voedsel bestaat uit kalium-40: een radioactieve isotoop. a
Uit hoeveel deeltjes bestaat een kalium-40 kern? Kalium heeft 19 protonen in de kern.
b
Hoeveel neutronen heeft een kalium-40 kern? Kalium-40 is een bètastraler. Bij het verval ontstaat calcium-40.
c
Bereken het atoomnummer van calcium.
21
Er zijn ook atoomsoorten waarvan alleen instabiele isotopen bestaan. Radium is zo’n stof, die 88 protonen in de kern heeft.
a
Leg uit dat radium altijd radioactief is. De meest voorkomende vorm is radium-226.
b
Hoeveel neutronen heeft deze isotoop in de kern? Bij verval van radium-226 breekt er van de kern een brokje af, dat bestaat uit twee protonen en twee neutronen.
c d e
Hoe noemen we het deeltje dat van deze kern afbreekt? Waarom is de achterblijvende kern geen radium meer? Hoeveel protonen en hoeveel neutronen heeft de nieuwe kern die bij dit verval ontstaat?
22 Kobalt is een stof die onder andere wordt gebruikt om sterke magneten te maken. De stabiele vorm is kobalt-59; kobalt-58 en kobalt-60 zijn radioactief. Kobalt heeft 27 protonen in de kern. a
Heeft een kobalt-58-kern meer of minder neutronen dan stabiel kobalt? Kobalt-60 wordt gebruikt voor radiotherapie. Als kobalt-60 vervalt, zendt het een bètadeeltje uit.
b c
Waarom is de kern die bij dit verval ontstaat geen kobalt-kern meer? Bereken het atoomnummer van deze nieuwe kern.
201
3.4 Atoomkernen en straling
Beheersen Bij een scheikundige reactie veranderen moleculen in andere moleculen. Dat geef je weer in een reactievergelijking. Bij radioactief verval veranderen kernen in andere kernen. Dat geef je weer in een kernrectievergelijking.
Notatie van isotopen Bij elk atoom hoort een atoomnummer. Dat is het nummer van het element waar het atoom toe behoort. Het atoomnummer van alle elementen vind je in het periodiek systeem. (zie de figuur). Je gebruikt dit ook veel bij scheikunde. Het periodiek systeem is zo opgezet, dat elementen met vergelijkbare scheikundige eigenschappen onder elkaar staan. Voor radioactiviteit zijn scheikundige eigenschappen echter niet belangrijk.
H
1
2
3
4
1
12
19
20
21
22
38
39
40
55
56
57
87
88
89 104 105 106 107 108 109 110 111 112
Li Be
Na Mg K
37
B
5
13
Ca Sc Ti
Rb Sr Y
23
24
25
26
27
28
29
30
41
42
43
44
45
46
47
73
74
75
76
77
78
79
C
6
14
N
7
15
Al Si P 31
32
33
48
49
50
51
80
81
82
68
O
8
16
S
34
F
17
10
Ne
18
Cl Ar 35
36
52
53
54
83
84
85
69
70
71
V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I 72
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Fr Ra Ac Rf
9
He
Pt Au Hg Tl
Xe
86
Pb Bi Po At Rn
Db Sg Bh Hs Mt Unn Uuu Uud
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100 101 102 103
Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Elk element in het periodiek systeem heeft een eigen nummer.
Van elk element bestaan meerdere isotopen. Sommige isotopen zijn stabiel, andere isotopen zijn instabiel. Het enige verschil tussen de isotopen is het aantal neutronen. Dat zie je aan het massagetal. Elke isotoop kun je dus weergeven met het atoomnummer en het massagetal. proton
waterstof-1
waterstof-2
stabiel 1 H 1
stabiel 2 H 1
1 proton
waterstof-3
koolstof-12
niet stabiel 3 H 1
stabiel
koolstof-14 niet stabiel 14 C 6
12 C 6
zuurstof-16
neutron
zuurstof-18
stabiel 16 O 8
stabiel 18 O 8
1 proton
1 proton
6 protonen
6 protonen
8 protonen
8 protonen
1 neutron
2 neutronen
6 neutronen
8 neutronen
8 neutronen
10 neutronen
Elke isotoop heeft een atoomnummer en een massagetal.
In de figuur zie je hoe een aantal isotopen wordt aangeduid. In deze symboolnotatie staat het massagetal bovenaan en het atoomnummer onderaan.
202
3.4 Atoomkernen en straling
Notatie van deeltjes Niet alleen isotopen kunnen worden geschreven in de symboolnotatie, dus met massagetal en atoomnummer. Dat kan ook bij kleinere deeltjes (stralingsdeeltjes en elementaire deeltjes) zoals alfadeeltjes en bètadeeltjes. Het atoomnummer wordt dan vervangen door de lading van het deeltje. Bij atoomkernen is het atoomnummer immers ook gelijk aan de lading van de kern: het aantal protonen. Een alfadeeltje heeft nummer 2 omdat de lading van de kern +2 is; een bètadeeltje heeft atoomnummer −1 omdat de lading van een elektron −1 is. Het massagetal van een alfadeeltje is 4 omdat het uit 4 nucleonen bestaat. Het massagetal van een neutron en een proton is 1, omdat ze beide uit één nucleon bestaan en vrijwel dezelfde massa hebben. De massa van een elektron is verwaarloosbaar klein, het massagetal is daarom 0. In de tabel zie je een overzicht van de belangrijkste deeltjes en hun notatie. Een gammadeeltje heeft geen lading en geen massa. Bij dit deeltje worden de getallen weggelaten.
DEELTJE
NOTATIE
bèta
4α 2 0β -1
gamma
γ
alfa
DEELTJE
proton neutron
NOTATIE
1p 1 1 0n
Vervalvergelijking Een vervalvergelijking geeft weer hoe een atoomkern vervalt. Zo’n vervalvergelijking lijkt een beetje op een scheikundige reactievergelijking. Links van de pijl staat de atoomkern voor het verval; rechts de overgebleven kern na het verval en het alfa- of bètadeeltje dat uit de kern komt. Het gammadeeltje dat vaak tegelijk vrijkomt, wordt meestal weggelaten in de vergelijking omdat het geen lading en geen massa heeft. Twee voorbeelden van vervalvergelijkingen: van cesium-137 en van plutonium-239: 137 Cs → 137 Ba + 0 β +γ 55 -1 ( ) 56 239 Pu → 235 U + 4 α +γ 2 ( ) 94 92 Bij vervalvergelijkingen gebruik je het atoomnummer en het massagetal om de vergelijking te controleren. Omdat de totale massa niet kan veranderen, moet de som van de massagetallen links en rechts van de pijl gelijk zijn. Bij bètaverval verandert het massagetal van de kern niet; bij alfaverval neemt het met 4 af. De som van de atoomnummers moet links en rechts ook gelijk zijn, omdat het atoomnummer de totale lading weergeeft en de totale lading ook niet kan veranderen. Bij bètaverval neemt het atoomnummer van de kern met 1 toe, bij alfaverval neemt het met 2 af.
203
3.4 Atoomkernen en straling
Koolstof-14 Koolstof-14 ontstaat hoog in de atmosfeer door bestraling van stikstofatomen. De kosmische straling zorgt ervoor dat een stikstofatoom wordt omgezet in een koolstof-14-deeltje. Dit deeltje hecht zich vervolgens aan een zuurstofmolecuul en daarmee ontstaat koolstofdioxide (CO2). Koolstof-14 wordt in de atmosfeer dus gevormd uit stikstof-14. De kern van het stikstof-14-atoom vangt eerst een neutron en daarna komt er een proton uit de kern. Er blijft dan een koolstof-14-kern achter. Dit proces wordt beschreven met de volgende kernreactievergelijking: 14 N + 1 n → 14 C + 1 p 7 1 6 0 kosmische straling
In deze vergelijking zie je ook dat de som van de atoomnummers en van de massagetallen links en rechts van de pijl gelijk is. Koolstof-14 is radioactief. Het wordt, samen met het stabiele koolstof-12, door levende organismen opgenomen. Het vervalt langzaam en daarbij ontstaat opnieuw een stikstofkern door bètaverval:
stikstof-14 +
proton
+ +
neutronvangst
koolstof-14
++
+
+ +
+ ++
+
14 C → 14 N + 0 β 7 -1 6 Daarmee is de kringloop compleet. Koolstof-14 ontstaat uit stikstof-14 en vervalt uiteindelijk weer tot stikstof-14. Netto is er een neutron omgezet in een proton en een elektron. Omdat koolstof-14 niet snel vervalt, wordt het via koolstofdioxide opgenomen bij planten en komt daardoor terecht in de voedselketen. Mensen en dieren krijgen de koolstof-14 dus niet binnen uit de lucht maar uit het voedsel. Alle planten en dieren bestaan voor een deel uit koolstof, en van die koolstof is een klein percentage het radioactieve koolstof-14.
aarde Alle koolstofisotopen worden door levende organismen opgenomen, na de dood verliezen hout en botten C-14 via bètaverval naar N-14. koolstof-14 +
bètadeeltje
+ ++
+
stikstof-14 bètaverval
+ + +
proton
++ + +
neutron
Ontstaan en verval van koolstof-14.
Energie bij kernreacties Bij radioactief verval komt altijd energie vrij. Het alfa- of bètadeeltje schiet met grote snelheid weg en heeft dus veel bewegingsenergie. Die energie komt niet uit het niets tevoorschijn. Tijdens het vervalproces wordt een beetje massa omgezet in de energie van het stralingsdeeltje. Na afloop van het verval is er in totaal dus een klein beetje minder massa dan vóór het verval. De formule waarmee je kunt berekenen hoeveel energie er is vrijgekomen door het omzetten van massa, is de beroemde formule van Einstein:
E = mc 2 In deze formule is E de energie (in joule), m de massa die omgezet is (in kg) en c de lichtsnelheid (3,0·108 m/s).
204
3.4 Atoomkernen en straling 23 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
In het periodiek systeem staan alle isotopen beschreven. Er zijn evenveel isotopen als elementen. In het periodiek systeem vind je het atoomnummer van elk element. De notatie met atoomnummer en massagetal gebruik je alleen bij atoomkernen. Bij een vervalvergelijking blijven het atoomnummer en het massagetal gelijk. Met de vergelijking E = mc 2 Bereken je hoeveel massa er wordt omgezet in energie.
24 Een atoom lithium-6 heeft drie protonen in de kern. a b c d
Wat is het atoomnummer van lithium? Teken de kern van een lithium-6-atoom. Schrijf lithium-6 in de symboolnotatie. Hoeveel elektronen heeft een litium-6-atoom?
25 Twee stabiele isotopen van zuurstof zijn zuurstof-16 en zuurstof-18. a
Wat is het verschil tussen deze twee isotopen? Zuurstof-19 is radioactief.
b c
Leg uit of zuurstof-19 een alfa- of een bètastraler is. Schrijf zuurstof-19 in de symboolnotatie.
26 Kalium-40 is een radioactieve isotoop. Kalium heeft 19 protonen in de kern. a b
Hoeveel neutronen zitten er in een kaliumkern? Schrijf kalium-40 in symboolnotatie. Kalium-40 is een bètastraler. Na het verval ontstaat er een isotoop van het element calcium.
c
Schrijf de vervalvergelijking van kalium-40 op.
27 Radium-226 is radioactief. Radium heeft 88 protonen in de kern. a b c d e
Schrijf radium-226 in symboolnotatie. Leg uit waarom radium-226, net als vrijwel alle andere grote kernen, een alfastraler is. Welk atoomnummer heeft de kern die na verval van radium-226 ontstaat? Zoek in het periodiek systeem de afkorting van dat element op. Schrijf de vervalvergelijking van radium-226 op.
Kobalt-60.
28 Kobalt-60 wordt gebruikt voor radiotherapie. Bij verval zendt kobalt-60 bètadeeltjes uit. De enige stabiele isotoop van kobalt is kobalt-59. a b c d e
Leg uit waarom kobalt-60 een bètastraler is. Zoek in het periodiek systeem het atoomnummer van kobalt op. Welk element ontstaat na verval van kobalt-60? Zoek in het periodiek systeem de afkorting en naam van dat element op. Schrijf de vervalvergelijking van kobalt-60 op. 205
3.4 Atoomkernen en straling
Piepkleine bolletjes met holmium-166.
29 Holmium-166 wordt gebruikt bij de behandeling van levertumoren. De radioactieve stof wordt, verpakt in piepkleine bolletjes, in de lever gebracht (zie de foto). a b
Waarom moet de stof in zulke kleine bolletjes worden verpakt? Zoek in het periodiek systeem op pagina 202 het atoomnummer van holmium (Ho) op. De vervalvergelijking van holmium-166 is: 166 Ho + → ... X + ... β ... ... ...
c
Vul de ontbrekende getallen in deze vervalvergelijking in. Na het verval van holmium ontstaat een nieuw element.
d
Welk element is dat?
30 De zon zendt elke seconde enorm veel energie en materie uit. De energie van de zon is het gevolg van kernfusie, een proces waarbij twee lichte atoomkernen samensmelten tot een zwaardere atoomkern. a b
Leg uit dat de massa van de nieuwe kern lichter moet zijn dan de totale massa van de twee kernen vóór de fusie. Noem twee redenen waarom de massa van de zon afneemt. Het stralingsvermogen van de zon is 4·1026 J/s.
c
Bereken hoeveel kilogram materie daarvoor per seconde moet worden omgezet in energie.
31
Een klein percentage van de koolstofatomen in de atmosfeer bestaat uit het radioactieve koolstof-14. Koolstof-14 zendt bij verval een bètadeeltje uit.
a
Noteer de vervalvergelijking van koolstof-14. Het stikstofatoom bevat één proton meer dan koolstof-14.
b
Waar komt dit proton vandaan? Koolstof-14 komt voor in planten, dieren en mensen.
c d
Hoe komt koolstof-14 in planten terecht? Hoe komt koolstof-14 in mensen en dieren terecht?
32 Door kosmische straling ontstaat hoog in de atmosfeer koolstof-14. Stikstofkernen vangen daar neutronen in. Daardoor ontstaat een nieuwe kern met een neutron meer. De reactievergelijking van dit proces is: 14 N + 1 n → ... X ... 7 0 a b
Maak de kernreactievergelijking compleet. Welke isotoop is nu ontstaan? De nieuwe atoomkern vervalt onder het uitzenden van een proton, waardoor koolstof-14 ontstaat: ... ... 14 ... X → 6 C + ... p
c
Maak deze kernreactievergelijking compleet. 206
3.4 Atoomkernen en straling 33 In kerncentrales ontstaat elektrische energie uit splijting van kernen uranium-235. Bij splijting breekt de kern in twee brokstukken plus enkele neutronen. Zowel de brokstukken als de neutronen hebben een grote snelheid. a
Waaruit blijkt dat bij kernsplijting veel massa in energie wordt omgezet? Bij volledige splijting van 1 kg zuiver uranium-235 wordt 0,08% van de massa in energie omgezet.
b
Bereken met behulp van de formule van Einstein hoeveel energie daarbij ‘vrijkomt’. In de centrale wordt 40% van de vrijgekomen energie omgezet in elektrische energie.
c
Bereken hoeveel kWh elektrische energie wordt geleverd door 1 kg zuiver uranium-235. (1 kWh = 3,6 MJ) Een gemiddeld huishouden verbruikt per jaar 3500 kWh elektrische energie.
d
Bereken hoeveel huishoudens een jaar lang kunnen worden voorzien van elektrische energie uit 1 kg zuiver uranium-235.
34 Bij bètaverval verandert in de atoomkern een neutron in een proton en een elektron. De symboolnotatie van een elektron is -1 0 e dezelfde als die van een bètadeeltje. Het elektron heeft 0 als ‘massagetal’, maar dat kan natuurlijk niet kloppen. a b c d
Wat stelt dit getal dan wel voor? Noteer de symboolnotatie voor een neutron. Schrijf de vergelijking voor de verandering van een neutron in een proton en een elektron op. Leg uit dat de symboolnotatie van een proton hetzelfde is als van waterstof-1. Bij kernfusie in de zon smelten twee atoomkernen, waterstof-2 en waterstof-3 samen tot een kern helium-4 plus nog een ander deeltje. De bijbehorende vergelijking is: 2 H + 3 H → 4 He + ... … ... 1 1 2
e f
Vul de vergelijking aan. Welk deeltje ontstaat bij deze samensmelting?
Verdiepen koolstof-10
Te weinig neutronen in de kern Instabiele atoomkernen hebben te veel of te weinig neutronen in de kern. Bij een teveel aan neutronen treedt er meestal bètaverval op. Daarbij verandert een neutron in een proton en komt er een elektron, het bètadeeltje, uit de kern. Bij een tekort aan neutronen in de kern treedt er een ander vervalsproces op: een proton verandert in een neutron en er komt een ander deeltje uit de kern. Het deeltje dat uit de kern komt is een positron. Een positron is een bijzonder deeltje, want het is het anti-deeltje van een elektron. Elk bekend deeltje heeft een antideeltje, die elkaar kunnen ‘vernietigen’ als ze op elkaar botsen. Dat klinkt heel erg science-fiction, maar positronen bestaan en worden onder andere gebruikt in medisch onderzoek.
207
+ + + + + +
boor-10 + + + +
6 protonen
5 protonen
4 neutronen
5 neutronen
koolstof-14
stikstof-14
+ + ++
+
+ + + + + +
+
6 protonen
7 protonen
8 neutronen
7 neutronen
positron
+
+
elektron
+
-
Bij koolstof-10 treedt bèta-plus-verval op, bij koolstof-14 treedt bèta-min-verval op.
3.4 Atoomkernen en straling
Positronen lijken sterk op elektronen, alleen hebben positronen een positieve lading. Een positron is een bèta-plus-deeltje. Het beschreven verval wordt dan ook bèta-plus-verval genoemd (tegenover bèta-min-verval). In de figuur zie je voorbeelden van bèta-plus-verval en bèta-min-verval. De totale lading is links en rechts van de pijl gelijk. Bij de vervalvergelijking wordt een positron genoteerd als een deeltje met massa 0 en lading +1. Een voorbeeld van zo’n vervalvergelijking is: 11 C → 11 B + 0 β 5 +1 6 aantal neutronen
De isotopenkaart In de figuur zie je een isotopenkaart. Elke isotoop is als een stipje op de kaart aangegeven. Langs de horizontale as staat het aantal protonen in de kern. Dat is het atoomnummer waaraan je het element kunt herkennen. Verticaal staat het aantal neutronen in de kern. Op de isotopenkaart zijn alle stabiele isotopen als een zwart stipje weergegeven. Instabiele isotopen met bèta-min-verval zijn blauw, die isotopen hebben te veel neutronen in de kern. Isotopen met bèta-plus-verval zijn oranje, die isotopen hebben te weinig neutronen in de kern. Alfa-verval vindt vooral bij zware kernen (geel) plaats.
126
82
50
type verval bèta + bèta alfa stabiele kern
28 14 6 0
0 6 14 28
50
82 aantal protonen
Isotopenkaart met alfa-, bèta-plus en bèta-min-verval.
Antimaterie Een positron is een bijzonder deeltje, omdat het antimaterie is en daarvan is er op aarde niet zoveel. Vrijwel alle materie op aarde bestaat uit slechts drie deeltjes: protonen, elektronen en neutronen. Antideeltjes zijn mysterieus omdat ze gewone deeltjes kunnen ‘vernietigen’. Dat klinkt gevaarlijk, maar het kan ook heel handig zijn. Bij bèta-min-verval schiet er een elektron uit de kern. Dat remt vervolgens af en wordt opgenomen in de stof. Bij bèta-plus-verval komt er een positron uit de kern. Zodra het positron een elektron tegenkomt, verdwijnen beide deeltjes letterlijk in een flits: er ontstaan twee gammadeeltjes. Het positron en het elektron zijn daarna verdwenen. Antimaterie en gewone materie ‘vernietigen’ elkaar. In feite wordt echter alle massa omgezet in energie volgens de formule van Einstein. Die energie zit in de twee gammadeeltjes die bij dit proces ontstaan.
208
3.4 Atoomkernen en straling
PET-scan Bij een PET-scan (positron-emissie-tomografie) wordt handig gebruikgemaakt van de eigenschappen van positronen. De twee gammadeeltjes die ontstaan als een positron een elektron ‘vernietigt’, worden gedetecteerd en met de gammastraling wordt een beeld gemaakt van het binnenste van het lichaam. e De radioactieve stof die positronen uitzendt, e wordt zó in het lichaam gespoten dat het zich hecht aan bijvoorbeeld tumoren. De Bij een PET-scan worden steeds twee gammadeeltjes gammadeeltjes die de detector ziet, komen dus gedetecteerd. vooral uit gebieden waar tumoren zitten. Daarmee kan een 3D-beeld gemaakt worden van de tumoren. Dat is erg handig voor de chirurg die de tumor(en) moet behandelen. -
+
In de figuur zie je dat een ringvormige detector twee gammadeeltjes detecteert die vrijwel gelijktijdig aankomen. Daarmee wordt berekend vanuit welke positie de straling kwam. Stikstof-13 wordt veel gebruikt bij PET-scans. Deze isotoop is een sterke positronstraler met een korte halveringstijd. De vervalvergelijking van stikstof-13 is: 13 N → 13 C + 0 β 7 +1 6 35 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Bij bèta-plus-verval komt er een elektron uit de kern. Bèta-plus-verval komt voor bij isotopen met minder neutronen in de kern dan de stabiele isotopen van dezelfde stof. Een positron is het anti-deeltje van een proton. Antimaterie bestaat alleen in het heelal, niet op aarde. Bij een PET-scan wordt gebruikgemaakt van eigenschappen van antimaterie.
36 Bekijk de isotopenkaart op pagina 208. a b c
Hoe kun je aan de kaart zien dat de atomen van alfa-stralers vaak grote kernen hebben? Hoe kun je aan de kaart zien dat er elementen zijn met meerdere stabiele isotopen? Hoe kun je aan de kaart zien dat er elementen zijn waarvan alle isotopen instabiel zijn? Op de isotopenkaart liggen bèta-min-stralers boven de lijn met stabiele isotopen en bèta-plus-stralers onder de lijn met stabiele isotopen.
d
Geef daarvoor een verklaring.
37 Magnesium-22 is instabiel en vervalt naar natrium-22. a b
Noteer beide isotopen in de symboolnotatie. Zoek daarvoor eerst in het periodiek systeem op pagina 202 de atoomnummers van magnesium en natrium op. Hoe kun je aan de symboolnotaties zien dat magnesium-22 een bèta-plus-straler is? Natrium-22 is ook een bèta-plus-straler.
c
Noteer de vervalvergelijking van natrium-22.
209
3.4 Atoomkernen en straling 38 Van het element chloor bestaan twee stabiele isotopen chloor-35 en chloor-37. a
Schrijf beide isotopen in de symboolnotatie. Chloor-36 is instabiel en kan op twee manieren vervallen: bèta-plus en bèta-min.
b
Noteer van beide vervalreacties de vervalvergelijking.
39 Bekijk de isotopenkaart op pagina 208. a b c
Hoe kun je in deze figuur zien dat bij lichte stabiele atoomkernen de verhouding tussen protonen en neutronen ongeveer 1:1 is? Laat met een berekening zien dat bij het zwaarste stabiele atoom op de kaart de verhouding tussen protonen en neutronen ongeveer 1:1,5 is. Leg uit waarom er bij grote atoomkernen naar verhouding meer neutronen nodig zijn voor een stabiele kern.
40 Bij een PET-scan wordt gebruikgemaakt van positronen. a b c
Hoe komen die positronen in het lichaam? Wat gebeurt er met de positronen in het lichaam? Beschrijf hoe bij een PET-scan een beeld gemaakt wordt van de tumoren in het lichaam.
Combinatie (rechts) van een PET-scan (links) en een CT-scan (midden).
In het ziekenhuis wordt een PET-scan vaak gecombineerd met een andere scan, bijvoorbeeld een CT-scan of een MRI-scan. Zie de foto. d
Leg uit welk voordeel een gecombineerde scan biedt boven alleen een PET-scan.
41 De meest gebruikte PET-isotopen, met tussen haakjes de halveringstijd, zijn: 18F (110 min), 11C (20 min), 15 O (2,1 min) en 13N (9,98 min). a b c d
Leg uit dat de patiënt na een PET-scan besmet is geraakt. Waarom mag de halveringstijd van de stof die gebruikt wordt bij een PET-scan niet heel klein maar ook niet heel groot zijn? Waarom moeten de radioactieve stoffen die bij een PET-scan gebruikt worden in het ziekenhuis worden geproduceerd? Leg uit bij welke van de vier genoemde isotopen de planning van de werkzaamheden in het ziekenhuis het lastigst is. 210
3.5 Gaat straling overal doorheen?
3.5 Gaat straling overal doorheen? Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe alfa- en bètadeeltjes worden afgeremd in een stof; ☐ uitleggen hoe gamma- en röntgenstraling geabsorbeerd worden; ☐ uitleggen dat de halveringsdikte bij zacht weefsel groter is dan bij botten; ☐ bij een doorlaatkromme de halveringsdikte aflezen; ☐ rekenen met intensiteit en halveringsdikte.
Ontdekken Sonja is stewardess. Dat vindt ze een leuk beroep. Maar ze heeft gehoord dat je op grote hoogte meer straling oploopt dan op de grond. Zeker nu ze met haar vriend aan kinderen begint te denken, maakt ze zich daar wel zorgen over. Is het gevaarlijk om veel te vliegen tijdens een zwangerschap? Moet ze tegen die tijd iets regelen met haar werk om ervoor te zorgen dat haar kinderen gezond ter wereld komen? Wat zegt haar werkgever daarover?
Werk hoog in de lucht.
Sonja zoekt op internet met de zoektermen ‘straling, hoogte’. Ze vindt informatie over uv-straling. Dat is niet de straling die ze bedoelt, maar Sonja is toch benieuwd hoe de hoeveelheid uv-straling van de hoogte afhangt.
Uv in de bergen Op skivakantie moet je jezelf goed insmeren met zonne-brandcrème. Hoe hoger je boven de zeespiegel bent, hoe sterker de uv-straling van de zon is. Lucht houdt die uv-straling een beetje tegen. Als je op enkele kilometers hoogte bent, is er minder lucht tussen jou en de zon. Op 10 km hoogte is er al niet genoeg lucht meer om te ademen en op 20 km hoogte is er al bijna helemaal geen lucht meer. Als je op 2 of 3 km hoogte bent, mis je dus al een flink stuk van de beschermende luchtlaag.
1
In het stukje worden twee stoffen genoemd die uv-straling tegenhouden. Welke?
2
Leg uit dat iemand die Mount Everest beklimt zich nog beter tegen uv-straling moet beschermen dan skiërs en snowboarders. Om te checken of het klopt dat door een dikkere laag van een materiaal minder straling doordringt, doet Sonja een proefje. 211
3.5 Gaat straling overal doorheen?
Proef
Licht door troebel water Je meet hoeveel licht door verschillende hoeveelheden troebel water heen komt. Je kunt deze proef ‘op gevoel’ doen en gewoon kijken wanneer het licht het felst overkomt. Je kunt ook met een luxmeter, eventueel als app op je telefoon, in alle situaties de lichtsterkte meten.
Je hebt nodig: • rechthoekig bakje met doorzichtige wanden • driepoot • water met schuurmiddel erdoor • fel lampje • eventueel: luxmeter of luxmeter als app op je telefoon Dit ga je doen: a Zet het bakje op de driepoot en zet het lampje eronder. b Richt het lampje omhoog en schijn door de bodem van het lege bakje. Kijk of meet hoe fel het licht is. c Doe een laagje van ongeveer 0,5 cm troebel water in het bakje. Houd de luxmeter boven het lampje en meet van bovenaf hoe fel het licht is. d Herhaal dit voor steeds grotere hoeveelheden troebel water. e Laat het lampje ook van voor naar achter en van links naar rechts door het bakje vol troebel water schijnen. 3
Wat is het verband tussen de dikte van de laag troebel water en de felheid van het licht dat er doorheen komt? Uv-straling is niet het probleem voor Sonja. Die straling komt toch niet door het dak van het vliegtuig. Dat geldt wel voor γ-straling. Die kan wel voor een deel door het dak heen. Sonja vraagt zich af of dit soort straling ook sterker is op grotere hoogte, zodat je op een vluchthoogte van 10 km een hogere dosis oploopt dan op de grond. Toen α-, β- en γ-straling pas waren ontdekt, dacht men dat alleen gesteenten de bron konden zijn van deze soorten straling. Als dat zou kloppen, zou je op grotere hoogte minder straling moeten meten. 212
3.5 Gaat straling overal doorheen? De natuurkundige Victor Hess testte dit door met een luchtballon op te stijgen. Op 10 km hoogte bleek de γ-straling juist veel sterker dan op de grond, wel 100 keer zo sterk. Zijn conclusie: de straling komt niet uit de grond, maar van de andere kant, uit het heelal. De zon veroorzaakt een deel van deze straling, maar er komt ook γ-straling van verderop uit het heelal. Voor de ontdekking van deze kosmische straling kreeg Victor Hess in 1936 de Nobelprijs voor natuurkunde. 4
Welke bron zendt zowel uv-straling als γ-straling uit? Op 10 km hoogte is de intensiteit van de kosmische straling zo’n 100 keer zo groot als op het aardoppervlak. Toch loopt een piloot of stewardess per jaar slechts ongeveer twee keer zo veel straling op als iemand die aan de grond blijft.
5
Noem twee redenen waarom de factor slechts 2 is, en geen 100. Sonja vindt twee keer zo veel straling op jaarbasis niet veel. Die hoeveelheid loop je misschien ook al op als je een paar röntgenfoto’s moet laten maken. Maar ze vraagt het toch na bij de bedrijfsarts. De arts zegt dat er inderdaad geen heel gevaarlijke extra hoeveelheid straling is, maar dat voor zwangere stewardessen strengere normen gelden dan voor ander cabinepersoneel, namelijk 20% meer straling dan het gemiddelde voor een inwoner van Nederland.
6
Leg uit dat zwangere stewardessen behalve voor werk op de luchthaven ook op korte vluchten kunnen worden ingezet. Noem twee redenen. Astronauten in het International Space Station moeten ook rekening houden met de gevaren van straling.
7
Leg uit dat de straling voor astronauten vergelijkbaar is met de straling in een vliegtuig. Noem ook een duidelijk verschil waar astronauten rekening mee moeten houden.
8
Leg uit waarom een astronaut die een ruimtewandeling maakt, zich nog beter moet beschermen.
9
Schrijf een mail aan Sonja die begint met ‘Vergeleken met mensen die in bijvoorbeeld Zwitserland wonen, krijg je in Nederland …’
Begrijpen Gammastraling gaat dwars door een muur, terwijl je alfastraling al kunt tegenhouden met een papiertje. Om te onderzoeken hoe je een stralingsbron veilig afschermt, moet je weten om welke straling het gaat.
Proef
Waar gaat straling doorheen?
213
3.5 Gaat straling overal doorheen?
vervallende kern
Indringdiepte bij alfa- en bètastraling Hoe ver straling een stof binnendringt, hangt af van de soort straling en van de stof. Voor alfa- en bètastaling gebruik je daarbij het begrip indringdiepte. Alfastraling kan in lucht een aantal centimeters doordringen, maar in lichaamsweefsel hoogstens een tiende millimeter. Bètastraling kan in lucht tientallen meters doordringen, maar in aluminium slechts een paar millimeter.
alfadeeltje bètadeeltje
papier
gammastraling
aluminium
beton
Hoe je straling tegen kunt houden, verschilt sterk per soort straling.
Als alfa- of bètadeeltjes een stof invliegen, zullen ze botsen met de atomen van die stof en zo steeds een beetje van hun snelheid verliezen. Omdat alfadeeltjes groter zijn dan bètadeeltjes, botsen ze veel vaker. De indringdiepte van alfastraling is daarom kleiner dan van bètastraling. In een gas is de indringdiepte veel groter dan in beton of water, omdat er bij een gas veel open ruimte tussen de atomen is. In de tabel zie je voor enkele stoffen de indringdiepte van alfa- en bètastraling. Er staat niet steeds één getal, omdat de indringdiepte ook afhangt van de snelheid van het deeltje.
INDRINGDIEPTE
alfadeeltjes in lucht
5 – 100 mm
alfadeeltjes in weefsel
0,006 – 0,1 mm
bètadeeltjes in lucht
15 – 4 000 cm
bètadeeltjes in weefsel
0,15 – 50 mm
bètadeeltjes in aluminium
0,06 – 20 mm
Halveringsdikte bij gammastraling Als licht door glas of plastic gaat, wordt een deel van het licht geabsorbeerd. Op de foto zie je laagjes plastic die gedeeltelijk over elkaar liggen. Hoe dikker het plastic, hoe minder licht er doorheen komt. Met gammastraling dat door een betonnen muur of door een ander materiaal gaat, gebeurt hetzelfde. Hoe dikker de laag materiaal, hoe minder gammastraling er nog doorheen komt.
Hoe meer laagjes plastic, hoe minder licht er nog doorheen komt.
Gammastraling bestaat ook uit deeltjes, net als alfa- en bèta-straling. Het zijn deeltjes zonder massa, die altijd met de lichtsnelheid bewegen. Gammadeeltjes kun je niet afremmen. Het deeltje vliegt de stof in tot het wordt geabsorbeerd door een atoom van die stof. Met sommige gammadeeltjes gebeurt dat meteen, andere hebben ‘geluk’ en kunnen een stuk verder vliegen. Voor één enkel deeltje kun je niet voorspellen hoe ver het komt. Maar het percentage dat wordt geabsorbeerd, kun je wel voorspellen. Je gebruikt daarbij het begrip halveringsdikte. Dat is de dikte van het materiaal dat je nodig hebt om de helft van de straling tegen te houden.
214
3.5 Gaat straling overal doorheen?
Halveringsdikte bij röntgenstraling Ook röntgenstraling bestaat uit deeltjes zonder massa. Röntgenstraling wordt op dezelfde manier geabsorbeerd in stoffen als gammastraling. Omdat de deeltjes van röntgenstraling minder energie hebben, zijn de halveringsdiktes voor röntgenstraling kleiner dan voor gammastraling. Op een röntgenfoto zie je donkere, lichtere en witte gebieden. Bij de donkere gebieden heeft het lichaam meer straling doorgelaten dan bij de lichte gebieden. In de witte gebieden is alle Op een röntgenfoto zie je welke delen veel en welke delen straling tegengehouden. De vulling van een kies weinig straling hebben doorgelaten. geeft dus een wit beeld op een röntgenfoto. Botten zijn op de foto lichter dan weefsel, want botten houden de straling meer tegen. De halveringsdikte voor röntgenstraling is bij botten dus kleiner dan bij weefsel.
Bescherming tegen straling Stralingsbronnen die alleen alfa- of bètastraling uitzenden, kunnen eenvoudig veilig worden opgeborgen door ze in een dikke metalen doos te bewaren. De metalen doos zorgt dan voor afscherming van de straling. Bronnen die ook gammastraling uitzenden moeten beter worden afgeschermd, bijvoorbeeld met een dik loden omhulsel. Radioactief afval van kerncentrales wordt opgeslagen in dikke betonnen vaten (zie de foto).
Dikke betonnen vaten houden vrijwel alle straling tegen.
Uiteindige en inwendige bestraling Bij het beschermen van mensen tegen straling wordt ook rekening gehouden met het soort straling. Bovendien wordt er een onderscheid gemaakt tussen uitwendige bestraling en inwendige bestraling. Bij inwendige bestraling bevindt de stralingsbron zich in het lichaam. Dat is extra schadelijk, want het levert meestal gedurende lange tijd stralingsbelasting op. Alfastraling is vrijwel ongevaarlijk voor mensen, omdat de straling niet door de dode huid gaat en al wordt tegengehouden door een paar centimeter lucht. Dat geldt niet als de stralingsbron zich binnenin het lichaam bevindt. Als er bijvoorbeeld radioactief materiaal op de longwand is gekomen, is er sprake van inwendige besmetting. Alle alfastraling komt dan terecht in een klein gebiedje rond de besmettingsbron. Dat is wel gevaarlijk. Bètastraling dringt verder het lichaam binnen dan alfastraling. Bij uitwendige bestraling is bètastraling dus wel gevaarlijk. De straling is meestal eenvoudig tegen te houden met een beschermend pak. Ook bij bètastraling geldt dat inwendige besmetting een grotere stralingsbelasting oplevert. Bij gamma- en röntgenstraling is er weinig verschil tussen inwendige en uitwendige bestraling, omdat de straling door het lichaam heen gaat.
215
3.5 Gaat straling overal doorheen?
Helium in de bodem Op plaatsen in de aardkorst waar de gesteenten uranium en thorium voorkomen, tref je ook altijd het gas helium aan. Hoe komt dat? Uranium en thorium zijn radioactief en vervallen door het uitzenden van een alfadeeltje. Dat deeltje bestaat uit twee neutronen en twee protonen bij elkaar, precies de samenstelling van de kern van een heliumatoom. Als het alfadeeltje zijn snelheid is kwijtgeraakt, zal het twee elektronen aantrekken uit het materiaal eromheen. Daarmee is het een compleet heliumatoom geworden. Zo ontstaat er in de aardkorst doorlopend nieuw helium. ONTHOUDEN
• • • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: indringdiepte, halveringsdikte, afscherming, uitwendige bestraling, inwendige bestraling. Alfa- en bètadeeltjes verliezen energie bij botsingen met andere deeltjes. De afstand die stralingsdeeltjes bij botsingen afleggen, is de indringdiepte. Hoe groter de snelheid van de deeltjes, hoe groter de indringdiepte. Alfadeeltjes hebben een kleinere indringdiepte dan bètadeeltjes. Gamma- en röntgendeeltjes worden, net als licht, geabsorbeerd. De halveringsdikte van een stof is de dikte van de laag die de helft van de straling absorbeert. Halveringsdikte geldt voor licht, gammastraling en röntgenstraling. Hoe groter de energie van de deeltjes, hoe groter de halveringsdikte. Daarom is de halveringsdikte bij gammastraling groter dan bij röntgenstraling. Radioactieve bronnen worden afgeschermd met metaal en/of beton. Bij uitwendige bestraling bevindt de bron zich buiten het lichaam, bij inwendige in het lichaam.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f g
Gammastraling gaat door alle stoffen heen. Het begrip halveringsdikte geldt niet voor alfa- en bètastraling. Alfadeeltjes komen in lucht verder dan in weefsel. Alfadeeltjes kun je afremmen, bètadeeltjes niet. Een bètadeeltje eindigt als heliumkern. Op een röntgenfoto zijn de zwarte gebieden de plekken waar veel straling is geabsorbeerd in het lichaam. Bij uitwendige bestraling is alfastraling het schadelijkst.
11
Er zijn drie soorten stralingdeeltjes die uit de kern van het atoom komen.
a b c d
Welke drie soorten stralingsdeeltjes zijn dat? Welk van deze deeltjes heeft de grootste massa? Welk van deze deeltjes beweegt met de grootste snelheid? Welk van deze deeltjes gaat het makkelijkst door stoffen heen?
12
Als een alfadeeltje door lucht beweegt, wordt zijn snelheid geleidelijk kleiner. Na enkele centimeters staat het stil.
a
Waardoor neemt de snelheid af? Een alfadeeltje met meer energie heeft een hogere snelheid.
b
Komt zo’n deeltje verder of minder ver? In water komt een alfadeeltje veel minder ver dan in lucht.
c
Leg uit waardoor dat komt.
216
3.5 Gaat straling overal doorheen? d
Waardoor gaat een bètadeeltje veel gemakkelijker door een stof heen dan een alfadeeltje?
13
Gammadeeltjes gaan veel makkelijker door stof heen dan alfadeeltjes.
a
Welke snelheid hebben gammadeeltjes? Gammadeeltjes worden niet afgeremd maar geabsorbeerd.
b c
Wat gebeurt er met een gammadeeltje als het wordt geabsorbeerd? Leg uit welke deeltjes gemakkelijker door een stof heengaan: gammadeeltjes of röntgendeeltjes. Bij alfa- en bètastraling geldt een indringdiepte, bij gamma- en röntgenstraling geldt een halveringsdikte.
d
Leg duidelijk uit wat het verschil is tussen indringdiepte en halveringsdikte.
14 Op de afdeling radiologie dragen werknemers een badge. Er bestaan afzonderlijke badges voor het detecteren van bètastraling, gammastraling en röntgenstraling. a b
Noem een overeenkomst en een verschil tussen gammastraling en röntgenstraling. Leg uit waarom het kennelijk niet nodig is om alfastraling te meten met een badge.
15
Een zonnebril houdt zonlicht tegen, maar niet al het licht wordt geabsorbeerd. Neem aan dat door één laagje zonnebrilglas 50% van het licht wordt tegengehouden.
a b c
Hoeveel procent wordt tegengehouden door twee laagjes zonnebrilglas? Hoeveel procent licht blijft over na drie laagjes? Leg uit dat op deze manier nooit al het licht kan worden tegengehouden.
16 Radioactieve bronnen moeten veilig worden opgeborgen. a b
Leg uit waarom er daarbij onderscheid wordt gemaakt tussen alfa-, bèta- en gammastralers. Geef bij elke soort straling aan wat een goede afscherming is. Bij een ongeluk met radioactieve stoffen moeten medewerkers beschermende pakken dragen.
c d
Tegen welke soort straling zijn de medewerkers dan nog steeds niet goed beschermd? Bij het pak hoort ook een luchtfilter. Beschermt dat tegen inwendige of uitwendige bestraling?
Beheersen Berekeningen met halveringsdiktes lijken op berekeningen met halveringstijden. Ook de grafieken van de activiteit van een stof als functie van de tijd en die van de activiteit als functie van de dikte van afschermend materiaal lijken sterk op elkaar.
Rekenen met de halveringsdikte Gammastraling uit een kobalt-60 bron wordt in de industrie vaak gebruikt voor metingen. De halveringsdikte van beton is voor deze gammastraling 3 cm. Een wand van 3 cm dik beton houdt dus de helft van de straling tegen. Nog eens 3 cm beton houdt weer de helft tegen. Achter een wand van 6 cm dik beton zul je daarom nog maar 25% van de oorspronkelijke straling meten. Bij berekeningen is het handig om de tabel op de volgende pagina te gebruiken. Om de tabel bruikbaar te maken voor elke stof is niet de dikte van de stof aangegeven, maar het aantal laagjes van één halveringsdikte. Ernaast staat de hoeveelheid straling die nog overblijft na het aangegeven aantal laagjes van de halveringsdikte.
217
3.5 Gaat straling overal doorheen?
DIKTE
HOEVEELHEID STRALING
0
100%
1 laagje
50%
2 laagjes
25%
3 laagjes
12,5%
4 laagjes
6,25%
5 laagjes
3,13% % hoeveelheid straling
Met behulp van deze tabel kun je een grafiek tekenen en een formule opstellen. In de figuur zie je het verband tussen de hoeveelheid straling die wordt doorgelaten en het aantal halveringsdiktes. De grafiek is nauwkeuriger dan de tabel, want in de grafiek kun je bijvoorbeeld ook aflezen bij welke dikte 60% van de straling wordt doorgelaten. De formule voor de doorgelaten hoeveelheid straling is, net als bij halveringstijden, een exponentiële functie met groeifactor 0,5. Met de formule kun je antwoorden berekenen.
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
1
2
3
4
Proef
De halveringsdikte van licht Intensiteit en halveringsdikte De intensiteit van gamma- en röntgenstraling neemt af naarmate het afschermende materiaal dikker is. Voor het verband tussen intensiteit en dikte geldt de formule:
I = I0 · 0,5n In deze formule is I de hoeveelheid straling die wordt doorgelaten, I0 de hoeveelheid straling zonder afscherming (of 100% van de straling) en n het aantal halveringen (het aantal laagjes materiaal).
Rekenvoorbeeld Je wilt de gammastraling uit een kobalt-60 bron afschermen met lood. Voor deze straling is de halveringsdikte van lood 4 mm. Je wilt minimaal 95% van de straling tegenhouden. Hoe dik moet een loden plaat daarvoor zijn? Je wilt 95% van de straling tegenhouden, dus er mag maximaal 5% overblijven. Volgens de tabel op deze pagina heb je dan vijf laagjes van de halveringsdikte nodig. 5 × 4 mm = 20 mm De loden plaat moet dus 20 mm dik zijn. Met de tabel kun je in dit voorbeeld geen nauwkeurig antwoord vinden.
218
5
aantal halveringsdiktes
3.5 Gaat straling overal doorheen?
Met de grafiek kun je een nauwkeuriger antwoord vinden. Aflezen bij 5% geeft n = 4,3. De plaat moet minimaal 4,3 × 4 mm = 17,2 mm dik zijn. Met de formule kun je het antwoord n = 4,3 controleren:
I = I0 · 0,5n = 100% × 0,54,3 = 5% Het antwoord dat met de grafiek gevonden is, klopt dus.
Diktemeting
radioactieve
rollers bron Bèta- en gammastraling worden toegepast om de dikte van bijvoorbeeld een vel papier te papier controleren. In een papierfabriek gaat het natte GM-telbuis papier met hoge snelheid tussen grote rollen door, die het op de gewenste dikte persen. Je wilt die De dikte van papier wordt gecontroleerd met behulp van dikte controleren, zonder het productieproces te bèta-straling. onderbreken. Met straling kan dat continu: boven het vel papier hangt een stralingsbron die bètastraling door het papier stuurt. Onder het papier bevindt zich een stralingsmeter. Als je plotseling een grotere hoeveelheid straling meet, is het papier te dun en moet je de persrollen bijstellen.
Bij de productie van plasticfolie kun je deze methode ook gebruiken. Maar bij blik of aluminium kies je een bron die gammastraling uitzendt. Met bètastraling werkt de meting niet, omdat aluminium de bètastraling helemaal tegenhoudt. 17
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d
Na vijf halveringsdiktes is er nog ongeveer 3% over van de straling. Voor gammastraling heeft lood een grotere halveringsdikte dan weefsel. Voor de diktemeting van papier wordt gammastraling gebruikt. Als bij een diktemeting de doorgelaten straling te hoog is, is de dikte te klein.
18 Bij diktemetingen in de industrie wordt gebruikgemaakt van β-straling of γ-straling. a b c
Waarom wordt bij diktemetingen nooit gebruikgemaakt van α-straling? Waarom is β-straling ongeschikt voor diktemetingen van metaal? Waarom wordt bij diktemeting van papier geen γ-straling gebruikt?
19 Een zonnebril absorbeert 80% van het zonlicht. a b c
Hoeveel procent van het zonlicht wordt doorgelaten? Laat met een berekening zien dat door twee laagjes zonnebrilglas 4% van het oorspronkelijke licht wordt doorgelaten. Leg uit dat drie laagjes zonnebrilglas minder dan 1% doorlaten.
20 De halveringsdikte van beton is 6,0 cm voor gammastraling van een bepaalde bron. a b c
Hoeveel procent van deze straling wordt doorgelaten door 18 cm beton? Gebruik de tabel op pagina 219. Hoeveel procent van de straling wordt geabsorbeerd in 18 cm beton? Bereken hoeveel procent van de straling wordt doorgelaten door 36 cm beton. In een kerncentrale wordt een 66 cm dikke betonnen muur gebruikt.
d
Bereken met de formule hoeveel procent van de γ-straling door deze muur wordt tegengehouden. 219
3.5 Gaat straling overal doorheen? e
Hoeveel procent van de α- en β-straling wordt door de muur tegengehouden?
21
Een radioactieve bron bevat de stof thorium. Bij verval van een thoriumatoom komen een α-deeltje en een γ-deeltje vrij. Met een GM-teller wordt een hoeveelheid straling van 96 cps (counts per second) gemeten. Als de bron in een loden doos wordt gestopt, is de straling teruggelopen tot 1,5 cps. Voor de γ-straling van thorium is de halveringsdikte bij lood 1,3 cm. Bereken de dikte van de wand van de loden doos.
22 Bij het maken van röntgenopnamen moeten de laboranten worden beschermd tegen röntgenstraling. Daarom dragen zij een loodschort. Hierin is een hoeveelheid lood verwerkt die overeenkomt met een dikte van 0,055 cm. De halveringsdikte van lood voor dit type straling is 0,011 cm. a
Bereken hoeveel procent van de straling door het loodschort wordt tegengehouden.
Bij het maken van een röntgenopname draagt de laborant een loodschort.
b
Voor het maken van een andere röntgenopname gebruik je röntgendeeltjes met een grotere energie. Leg uit of dit gevolgen kan hebben voor de benodigde dikte van het loodschort.
23 Aletta en Jorien doen een practicum over radioactiviteit. Bij één van de experimenten willen zij de halveringsdikte van lood voor gammastraling meten. Daarvoor gebruiken zij een cesiumbron die β- en γ-straling uitzendt. In de figuur zie je hun opstelling.
telbuis teller
start
60
stop
lood aluminium bron
Ze doen vier verschillende metingen met de GM-telbuis. Eerst leggen ze een plaatje aluminium van 5,0 mm dikte boven de bron. a
Welk soort straling van de bron wordt door het aluminium volledig tegengehouden? De telbuis meet in deze situatie 604 pulsen per minuut. Als er vervolgens een plaatje lood van 4,0 mm dikte bovenop het aluminium wordt gelegd meet de teller 151 pulsen per minuut.
b c
Hoeveel procent van de straling is er nog over na 4,0 mm lood? Bereken de halveringsdikte van lood voor de γ-straling uit deze bron. Een zakje boterhammen van Jorien heeft, tegen de veiligheidswvoorschriften, tijdens het practicum in de buurt van het preparaat gelegen.
d
Leg uit of de boterhammen nu bestraald of besmet zijn. 220
3.5 Gaat straling overal doorheen?
stralingsintensiteit (cps)
24 In de figuur zie je metingen van de hoeveelheid γ-straling die wordt doorgelaten door een betonnen muur. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
a b c
0
2
4
6
8 10 12 dikte betonnen wand (cm)
Laat aan de hand van de grafiek zien dat de halveringsdikte 4,8 cm is. Bereken hoeveel straling wordt doorgelaten door een 16 cm dikke betonnen muur. Bereken hoeveel γ-straling er wou worden gemeten zonder muur.
Verdiepen
Steriliseren met straling Gammastraling doodt bacteriën en virussen. Je noemt dat de steriliserende werking van straling. Je kunt gammastraling dus gebruiken om voedsel te steriliseren, zodat het langer houdbaar wordt. Meestal steriliseer je voedsel door het te verhitten. Maar sommige producten verliezen dan hun smaak. Bestraling heeft dat nadeel niet. Zo worden garnalen bestraald om de salmonellaHet logo geeft aan dat de banaan is bestraald. bacterie te doden, zonder de smaak te beïnvloeden. Omdat de straling dwars door de verpakking heen kan, wordt het product eerst luchtdicht verpakt en daarna bestraald. Je weet dan zeker dat er na het steriliseren geen nieuwe bacteriën meer bij het product kunnen komen. Het voedsel zelf wordt natuurlijk niet radioactief, want het komt niet in aanraking met de bron van de straling. Toch wordt bestraling van voedsel niet veel toegepast. De fabrikanten zijn bang dat de consumenten schrikken van het woord straling en daarbij denken aan enge dingen als besmetting of kanker. Ook onder deskundigen is er discussie over het bestralen van producten. Maar die discussie gaat over de vraag of het wel goed genoeg werkt. Gaan alle bacteriën ook echt dood? Hoe weet je of je het product lang genoeg hebt bestraald? Gammastraling heeft ook invloed op het ontkiemen van zaden en planten. De straling beschadigt de cellen die voor het ontkiemen zorgen. Bestraalde aardappelen krijgen daardoor geen uitlopers.
221
3.5 Gaat straling overal doorheen?
Steriliseren van medische instrumenten Medische gebruiksvoorwerpen zoals injectiespuiten, katheters en naalden mag je na gebruik niet zomaar weggooien. Ze kunnen verontreinigd zijn met schadelijke microorganismen. Daarom laat je ze eerst steriliseren met behulp van gammastraling. Ook nieuwe instrumenten en injectienaalden worden gesteriliseerd met gammastraling. Het voordeel dat de straling door de verpakking heen gaat, is hier erg belangrijk. Omdat de verpakking al luchtdicht is, zullen de voorwerpen zeker steriel blijven.
Radiotherapie De arts in het ziekenhuis behandelt een tumor met gammastraling. Die straling beschadigt de tumorcellen, zodat de tumor afsterft. Maar elk laagje weefsel zal een klein deel van de straling absorberen en kan daardoor een beetje beschadigd raken. Hoe zorg je ervoor dat de tumor veel meer straling absorbeert dan het gezonde weefsel vóór en achter de tumor?
Door uit verschillende richtingen te bestralen, krijgt precies één plek veel straling.
De oplossing daarvoor is dat je met zwakke bundels straling vanaf verschillende kanten op de tumor mikt. Elke bundel bestraalt ook het gezonde weefsel wel een beetje, maar dat is niet echt schadelijk. De plek van de tumor wordt echter door alle bundels bestraald, daar is de hoeveelheid straling wel schadelijk. Om dit te kunnen doen, wordt eerst met röntgenfoto’s nauwkeurig gekeken hoe de patiënt ligt en waar de tumor zich precies bevindt. De radioloog berekent vervolgens hoe elke bundel gericht moet worden en hoe sterk die bundel mag zijn. 25 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
De straling van een magnetron is geschikt voor het steriliseren van voedsel. Bestraalde aardappels kunnen niet meer geplant worden. Een injectienaald kan door de verpakking heen steriel gemaakt worden met straling. Voor sterilisatie wordt meestal bètastraling gebruikt. Bij radiotherapie absorbeert alleen de tumor straling.
222
3.5 Gaat straling overal doorheen? 26 Bij de bestraling van voedselproducten wordt onder andere kobalt-60 als stralingsbron gebruikt. Kobalt-60 zendt bij verval bèta- en gammastraling uit.
kobaltbron binnenin
Elk kistje fruit staat even stil onder de stralingsbron.
In de tekening zie je kistjes fruit op een lopende band langs de bestraler bewegen. De band stopt steeds even en het fruit wordt enige tijd doorstraald. Daarna schuift het volgende kistje onder de bestraler. Waarom draagt de bètastraling die het kobalt uitzendt nauwelijks bij aan het onschadelijk maken van bacteriën en insecten in het fruit? doorgelaten γ-straling (%)
a
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
10
20
30
40
50
60
dikte van de fruitlaag (cm)
De grafiek van de figuur geeft aan hoeveel procent van de gammastraling door een laag fruit van een bepaalde dikte wordt doorgelaten. b
Lees de halveringsdikte af van fruit voor de γ-straling van kobalt. De laag fruit is 25 cm dik.
c
Hoeveel procent van de straling komt door de hele laag fruit heen? De bovenste laag van 5 cm fruit absorbeert veel meer straling dan de onderste 5 cm van het fruit.
d
Bepaal met behulp van de grafiek hoeveel keer zoveel dat is. De bron blijft bruikbaar tot zijn activiteit gedaald is tot 12,5% van de oorspronkelijke waarde.
e f g
Wat verandert er dan aan de grafiek van de figuur? Hoeveel halveringstijden is de bron bruikbaar? Leg uit of het voedsel na deze behandeling besmet is.
27 Bij radiotherapie zoals in de figuur op de vorige pagina wordt gammastraling gebruikt. a
Waarom zijn α- en β-straling ongeschikt bij deze vorm van radiotherapie? Is hierbij sprake van uitwendige of inwendige bestraling?
b
Beschrijf hoe het omliggende weefsel zoveel mogelijk wordt gespaard. Bij een andere vorm van radiotherapie wordt een kleine bron in de tumor gebracht.
c d
Welke soort straling geeft deze bron af? Is dit inwendige of uitwendige bestraling?
223
3.6 Kernenergie
3.6 Kernenergie Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe in een kerncentrale de energie gebruikt wordt van kernsplijtingen; ☐ uitleggen hoe bij een kernsplijting een kettingreactie ontstaat; ☐ uitleggen dat een kettingreactie gevaarlijk kan zijn, en hoe dat onder controle gehouden wordt; ☐ uitleggen waarom in een kerncentrale verrijkt uranium gebruikt wordt; ☐ beschrijven hoe een kerncentrale beveiligd is.
Ontdekken Nederland produceert maar weinig elektriciteit met behulp van kernenergie. In andere landen zoals Frankrijk staan veel meer kerncentrales. Kernenergie ligt politiek gevoelig. Politieke partijen hebben verschillende standpunten over kernenergie. Wat zijn argumenten om te kiezen voor nieuwe centrales? Wat zijn argumenten om dat niet te doen? Met welke standpunten ben jij het eens?
Een tweede kerncentrale in Borssele: goed of slecht idee?
Misschien ken je al argumenten vóór en tégen kerncentrales. 1
Noteer zoveel mogelijk redenen om nieuwe kerncentrales te bouwen.
2
Noteer zoveel mogelijk redenen om dat niet te doen. In Nederland staan drie kernreactoren: bij Petten, Delft en Borssele. De kleine kernreactor in de duinen bij Petten in Noord-Holland levert geen elektrische energie. Deze reactor is bedoeld voor het produceren van medische isotopen. In de hele wereld zijn maar een paar van dit soort reactoren. Ziekenhuizen gebruiken hun producten om te bepalen op welke plekken in het lichaam tumoren zitten. In Delft staat ook een kleine reactor, die bedoeld is voor wetenschappelijk onderzoek. Allerlei materialen worden onderzocht met behulp van de straling die deze reactor levert. De enige Nederlandse kerncentrale voor de productie van elektrische energie staat in het Zeeuwse Borssele. Deze reactor is klein vergeleken met andere centrales in de wereld, maar veel groter dan de centrales in Petten en Delft.
3
Leg uit welke kernreactor(en) wat jou betreft zeker open moeten blijven. Automobilisten klagen over hoge benzineprijzen.
4
Leg uit dat dit een reden kan zijn om vóór kerncentrales te zijn.
224
3.6 Kernenergie In plaats van een kerncentrale kun je ook een gascentrale of een windmolenpark bouwen. De keuze vóór of tégen kernenergie hangt ook af van de voor- en nadelen van deze alternatieven. 5
Noem een nadeel van gascentrales.
6
Noem een nadeel van windmolenparken.
7
Hieronder staan krantencitaten. Zet bij elk citaat of het een argument voor (V) of tegen (T) het bouwen van een tweede kerncentrale bij Borssele in Zeeland is.
a b c d e f g h i j k
Windmolenparken vervuilen de horizon. Zonnecellen worden steeds efficiënter. In de ondiepe Noordzee zijn niet zulke hoge golven mogelijk als in Japan. Kernafval blijft nog vele duizenden jaren radioactief. In Zeeland zijn geen uraniummijnen. Radioactief afval in dikke vaten onder de grond geeft geen meetbare straling in de omgeving. Olie raakt op. Het verbranden van veel fossiele brandstoffen leidt tot opwarming van de aarde. Alternatieve energiebronnen kosten veel geld. Het waait niet altijd even hard. Hoe meer kerncentrales er zijn, hoe groter de kans is dat kernsplijtstof in verkeerde handen terechtkomt. Politieke partijen hebben verschillende meningen over het nut van kernenergie. Hieronder staan twee eind 2020 gepubliceerde standpunten: D66 Kernenergie speelt geen rol in onze energievoorziening. D66 wil geen nieuwe kerncentrale in Nederland en de kerncentrale in Borssele sluiten. […]Zorgen van omwonenden van de bestaande kerncentrale moeten beter gehoord worden, communicatie moet beter, en buurlanden moeten kunnen meepraten over heropening van nabijgelegen kerncentrales na een incident. VVD Kernenergie is schoon en relatief goedkoop. In de combinatie van verschillende energiebronnen kiezen wij daarom bewust ook voor kernenergie. Natuurlijk staat veiligheid daarbij voorop: in Nederland is alleen plaats voor de modernste kerncentrales. Wij willen dat omwonenden meer en betere informatie krijgen over de kerncentrale in hun buurt. Dat geldt ook voor mensen die in de buurt van een Belgische kerncentrale in de grensregio wonen.
8
Leg uit of je het meer eens bent met het standpunt van D66 of met dat van de VVD.
9 a b
Schijf in een halve pagina op wat jouw beslissing zou zijn over de bouw van nieuwe kerncentrales of organiseer een debat in de klas tussen voor- en tegenstanders van kernenergie. Formuleer ook jouw standpunt over kerncentrales in andere landen. Heeft elk land het recht kerncentrales te bouwen? Mogen andere landen ingrijpen, en onder welke voorwaarden?
225
3.6 Kernenergie
Begrijpen Een kerncentrale maakt elektriciteit uit kernenergie. De energiebron is uranium. Dat wordt niet verbrand, maar wat gebeurt er dan wel mee? En hoe kan een kerncentrale veilig werken?
Proef
Onderdelen en functie kerncentrale Elektriciteit uit kernenergie Een kerncentrale gebruikt de energie uit atoomkernen om elektriciteit op te wekken. Dat gebeurt voor een groot deel op dezelfde manier als in een kolen- of aardgascentrale. Kernenergie wordt gebruikt om water te verhitten. Met de stoom wordt een turbine aangedreven die elektriciteit produceert. Bij een kerncentrale komt de warmte voor het verhitten van het water niet uit de verbranding van fossiele brandstoffen maar uit kernreacties.
De kerncentrale in Borssele.
De stof die de energie levert is uranium, een radioactieve stof die straling uitzendt. Deze gewone kernstraling van uranium levert echter te weinig energie om elektriciteit mee op te wekken. In de centrale wordt daarom kernsplijting toegepast. Bij kernsplijting komt veel meer energie vrij. Het uranium noem je de splijtstof. De atoomkern van het uranium breekt bij de splijting in twee stukken en enkele losse neutronen. De brokstukken schieten met grote snelheid weg. De energie van deze deeltjes wordt gebruikt om water te verhitten tot stoom en is op die manier de bron voor de elektriciteit.
Kernsplijting Om een uranium atoomkern te splijten, moet je er een neutron in schieten. Bij de splijting schieten weer neutronen uit de uraniumkern weg, die op hun beurt een volgende uraniumkern kunnen splijten, zie de figuur. Zo gaan de splijtingen vanzelf door. Je noemt dat een kettingreactie. Als alle vrijkomende neutronen weer splijtingen De splijting van een uraniumkern door een neutron. veroorzaken, krijg je steeds meer splijtingen tegelijk en komt er in korte tijd een onbeheersbare hoeveelheid energie vrij. Het is dus belangrijk om het aantal neutronen te kunnen beĂŻnvloeden. Dat kan door een deel van de vrijkomende neutronen weg te vangen.
226
3.6 Kernenergie
Splijtstofstaven en regelstaven In een kerncentrale bevindt de splijtstof, het uranium, zich in het reactorvat. De splijtstof is in dunne cilindervormige brokjes geperst, die zijn opgestapeld in een lange buis. Zo krijg je een splijtstofstaaf. In het reactorvat hangen een heleboel van zulke staven, omringd door water. Het water wordt warm door de straling en met die warmte wordt de stoom voor de turbine gemaakt. De neutronen die bij een splijting vrijkomen, vliegen de splijtstofstaaf uit en kunnen in een volgende staaf weer een splijting veroorzaken. Tussen de splijtstofstaven hangen ook staven cadmium, de regelstaven. De stof cadmium kan neutronen absorberen. Als er veel regelstaven Het reactorvat met de splijtstofstaven (rood) en de tussen de splijtstofstaven hangen, zullen er dus regelstaven (blauw). veel neutronen worden geabsorbeerd. Die neutronen kunnen dan geen nieuwe kernsplijtingen meer veroorzaken. In de reactor kun je meer of minder regelstaven tussen de splijtstofstaven laten zakken. Als je alle regelstaven gebruikt, stopt het proces van kernsplijtingen. Alle neutronen worden dan weggevangen en de kernreactor valt stil.
Uranium als alternatieve brandstof Een kerncentrale heeft geen fossiele brandstoffen nodig en levert goedkope elektriciteit. Daarom hebben veel landen kerncentrales gebouwd. Een nadeel is dat er radioactieve afvalstoffen overblijven, die lange tijd moeten worden bewaard. En als er een ongeluk gebeurt met een centrale kan er veel radioactief materiaal in de omgeving komen. Ook raakt de voorraad uraniumerts een keer op. Met de kerncentrales die er nu in de wereld staan, is er voldoende uraniumerts beschikbaar voor de komende 50 tot 100 jaar. Voorstanders van kernenergie wijzen erop dat er nog veel meer uranium is op aarde. Zo is er een klein beetje uranium opgelost in elke liter zeewater. In totaal bevat al het zeewater enkele miljarden ton uranium. Maar het is (nog) erg duur om uranium uit zeewater te winnen.
Veiligheid in kerncentrales In een kerncentrale ontstaat veel straling. Het gebruikte uranium is radioactief en bij elke kernsplijting ontstaat gammastraling. De brokstukken die bij de splijtingen ontstaan, zijn zelf ook weer sterk radioactief. Het binnenste van de kerncentrale moet daarom goed afgeschermd zijn, zodat er geen straling naar buiten kan doordringen. Er mag op geen enkele manier radioactief materiaal naar buiten kunnen. De omgeving mag immers niet besmet raken. De splijtstofstaven hangen in een reactorvat met een dikke stalen wand. Om de reactor is een dik betonnen schild gebouwd, het biologische schild.
227
Om de reactor van een kerncentrale is een sterke bol gebouwd.
3.6 Kernenergie
Alleen onderhoudsmedewerkers mogen binnen dat biologische schild komen. Daaromheen is de installatieruimte met betonnen muren. Dit geheel wordt, samen met de andere onderdelen van de centrale, afgeschermd door een centimeters dikke luchtdichte stalen bol. Er kan dus op geen enkele manier radioactief materiaal naar buiten ontsnappen. Om te voorkomen dat de reactorruimte vanaf buiten beschadigd kan raken, is er een dikke betonnen wand om de stalen bol gebouwd. De bolvormige bovenkant geeft extra bescherming, omdat die vorm het sterkst is. Zelfs een neerstortend vliegtuig kan zo’n gebouw niet beschadigen. ONTHOUDEN
• • • • • • •
Sleutelbegrippen: kerncentrale, kernsplijting, splijtstof, kettingreactie. Een kerncentrale gebruikt de energie die vrijkomt bij de splijting van atoomkernen. De energiebron voor kerncentrales is de splijtstof uranium. Bij de kernsplijting van uranium breekt de kern in brokken en komen er twee of drie neutronen vrij. De vrijkomende neutronen kunnen weer nieuwe kernsplijtingen veroorzaken. In een kerncentrale wordt het aantal splijtingen gecontroleerd door regelstaven, die de neutronen absorberen. In een kerncentrale is het reactorvat helemaal afgesloten van de buitenwereld. Daardoor kan er geen radioactief materiaal naar buiten komen. Het reactorgebouw is heel sterk, zodat de reactor ook niet van buitenaf beschadigd kan worden.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c
In een kerncentrale wordt elektriciteit opgewekt met een stoomturbine en een generator. In een kerncentrale wordt een kettingreactie veroorzaakt door alfadeeltjes. Een kerncentrale is niet bestand tegen een neerstortend vliegtuig.
11
Er zijn verschillende soorten grote elektriciteitscentrales.
a b c d
Noem twee overeenkomsten tussen gascentrales en kerncentrales. Noem twee verschillen tussen deze twee soorten centrales. Noem twee voordelen van een kerncentrale ten opzichte van een gascentrale. Noem ook twee nadelen.
12
De splijtstofstaven in een kerncentrale zijn voortdurend ondergedompeld in water. Het water absorbeert de energie van de straling.
a
Leg uit dat het water nodig is om elektriciteit te maken. Uitgewerkte brandstofstaven moeten ook in een waterbassin worden opgeslagen.
b c d
Waarvoor dient dat water? Leg uit dat er brand kan ontstaan als er geen water in de bassins staat. Wat is het grootste gevaar bij brand in een kerncentrale, de vrijgekomen straling of de besmetting van de omgeving? Leg uit.
13
Splijtstofstaven bevatten radioactief uranium.
a b c d
Waar komt het uranium vandaan? Waarom is de natuurlijke straling van uraniumerts niet geschikt voor een kerncentrale? Waarom bieden kerncentrales op uranium geen duurzame oplossing voor het energietekort op aarde? Noem een reden waarom wereldwijd alle voorraden uranium nauwkeurig in de gaten worden gehouden.
228
3.6 Kernenergie 14 Een kerncentrale haalt de energie uit de splijting van uraniumkernen. a b c d e f
Wat is er nodig om een uraniumkern te laten splijten? Welke deeltjes ontstaan bij de splijting van een uraniumkern? Leg uit wanneer er een kettingreactie kan ontstaan. Waarom kan een kettingreactie gemakkelijk uit de hand lopen? Leg uit hoe in een kerncentrale de kettingreactie stabiel wordt gehouden. Hoe kan een kernreactor worden stilgezet?
15
In een kerncentrale verloopt de kettingreactie gecontroleerd met behulp van regelstaven.
a b c
Wat gebeurt er met de kettingreactie als plotseling alle regelstaven worden weggehaald? Wat gebeurt er dan met het water in het reactorvat? Leg uit dat een atoombom volgens hetzelfde principe werkt als een kerncentrale.
16 Bij een kerncentrale zijn veel veiligheidsmaatregelen genomen. a b c
Welke maatregel beveiligt tegen een neerstortend vliegtuig? Welk voordeel biedt de bolvormige buitenkant? Waarom wordt er voor de bouw van een kerncentrale veel beton gebruikt? Noem twee redenen.
17
Splijtstofstaven hangen in een reactorvat met een dikke stalen wand. Om de reactor is een dikke betonnen muur gebouwd.
a b
Geef twee redenen waarom een dikke stalen wand wordt gebruikt. Waarom is de metalen bol om de centrale luchtdicht gemaakt?
Beheersen Bij de vraag hoe je moet omgaan met radioactief afval, is het belangrijk te weten om welke stoffen het precies gaat. Welke maatregelen je moet nemen hangt af van de halveringstijden van die stoffen.
Proef
Kernsplijting Proef
De werking van kerncentrales Uranium verrijken tot splijtstof Uranium uit uraniumerts is niet geschikt als splijtstof. In de natuur bestaat uranium voor 99,3% uit de isotoop uranium-238. De overige 0,7% is de isotoop uranium-235. En juist die uranium235-kernen zijn nodig. Uranium is pas geschikt als splijtstof als het percentage uranium-235 veel hoger is dan in natuurlijk uranium. In verrijkingsfabrieken wordt het uranium daarom bewerkt, zodat het aandeel uranium-238 kleiner wordt. Dat uranium met naar verhouding meer uranium-235 noem je verrijkt uranium.
229
Uraniumerts.
3.6 Kernenergie
Kerncentrales werken met verrijkt uranium. Hierin bestaat ongeveer 4% van de uraniumatomen uit de 235-isotoop. In een dagblad stond het volgende:
Iran is begonnen met het verrijken van uranium in een installatie binnenin een berg in Fordow. Inspecteurs van het Internationaal Agentschap voor Atoomenergie (IAEA) bezochten de fabriek en bevestigden dat er inderdaad centrifuges zijn geplaatst voor het verrijken van uranium. Iran kan in Fordow uranium verrijken tot 20%. Om grondstoffen te maken voor de bouw van een atoombom moet uranium tot 90% worden verrijkt. Iran zegt zelf het atoomprogramma alleen maar te gebruiken om energie op te wekken, maar de internationale gemeenschap vreest dat Teheran werkt aan een kernwapen.
Kettingreactie: kerncentrale of atoombom? Een uranium-235-kern splijt als er een neutron tegenaan botst. De losse neutronen die bij de kernsplijting vrijkomen, zijn erg belangrijk, want die kunnen opnieuw een uranium-235-kern raken en een nieuwe kernsplijting veroorzaken. Omdat er steeds twee of drie neutronen vrijkomen, kan er een kettingreactie ontstaan waarbij steeds meer en meer kernen worden gespleten, zie de figuur.
splijtingsproducten
neutron energie
uraniumkern
De splijting van een uranium-235 kern leidt tot een kettingreactie.
Een kettingreactie ontstaat alleen als er voldoende neutronen een uranium-235-kern raken. Als het stuk uranium te klein is, vliegen de meeste neutronen het materiaal uit, voordat ze een nieuwe splijting kunnen veroorzaken. Er komt dan geen kettingreactie op gang. Bij niet verrijkt uranium treedt ook geen kettingreactie op. Er zijn te weinig kernen uranium-235 en de kernen uranium-238 werken de kettingreactie tegen. Als er wel een kettingreactie ontstaat, kan er in zeer korte tijd heel veel energie vrijkomen. Bij een kerncentrale komt die energie op een gecontroleerde manier vrij. In een atoombom loopt de kettingreactie veel sneller dan in een kerncentrale. Dat is ook precies de bedoeling. Een atoombom is alleen mogelijk met een vrij grote hoeveelheid hoogverrijkt uranium. In het reactorvat van een kerncentrale zijn de splijtstofstaven zo dun, dat er in ĂŠĂŠn staaf geen kettingreactie kan ontstaan. De meeste neutronen vliegen de staaf uit. Maar de hele bundel splijtstofstaven bij elkaar is wel groot genoeg voor een kettingreactie. Als de cadmiumregelstaven niet tussen de splijtstofstaven zouden hangen, zou de reactor na korte tijd veel te veel energie produceren en daardoor veel te heet worden.
230
3.6 Kernenergie
Een kernreactor moet een constante hoeveelheid energie leveren. Het aantal splijtingen mag niet opeens veel meer of veel minder worden. Daartoe worden de regelstaven zo geplaatst dat er gemiddeld van elke splijting precies één neutron een nieuwe splijting veroorzaakt. De overige vrijkomende neutronen worden door het cadmium geabsorbeerd.
Splijtingsproducten Bij het splijten van uraniumkernen ontstaan verschillende brokstukken, die weer nieuwe atomen vormen. De meest voorkomende zijn jodium-131 en cesium-137. Jodium is gevaarlijk, omdat ons lichaam dat opslaat in de schildklier. Als je radioactief jodium-131 binnenkrijgt, raakt je schildklier besmet en loop je een groot risico op schildklierkanker. Gelukkig is de halveringstijd van jodium relatief kort (zie de tabel in paragraaf 3.3). Cesium-137 is ook erg schadelijk en heeft daarbij ook nog een veel grotere halveringstijd. Daarom is de besmetting met cesium erg gevaarlijk.
Een ongeluk in een kerncentrale In maart 2011 werd een deel van Japan getroffen door een tsunami; een vloedgolf die volgde op een zware aardbeving in de oceaan. De zes kerncentrales bij de plaats Fukushima werden meteen stopgezet, door alle regelstaven tussen de splijtstof te plaatsen. De kettingreactie stopt dan, maar het gewone verval van de radioactieve stoffen in de reactor gaat nog door. Het koelsysteem moet blijven werken om de hierbij ontstane warmte af te voeren. Voor noodgevallen zijn er reservepompen om het koelwater rond te pompen. Maar bij Fukushima was door de vloedgolf de verwoesting en de chaos in het hele gebied zo groot, dat er niet voldoende brandstof was voor de waterpompen. Acht uur na de vloedgolf vielen de pompen uit en raakten enkele reactoren oververhit. Een reactorkern begon te smelten (‘melt down’), waardoor er één grote klomp radioactief materiaal ontstond. Door de oververhitting kwamen er explosies in het reactorgebouw en begon er radioactief materiaal naar buiten te lekken. De omgeving van de centrale raakte besmet met radioactieve stoffen. Er was zo veel straling dat mensen maar kort in de buurt mochten komen. Reparatiewerk aan het koelsysteem werd daardoor extra moeilijk. Pas maanden later lukte het om de reactoren in Fukushima voldoende af te sluiten en kwamen er geen radioactieve stoffen meer naar buiten.
231
3.6 Kernenergie
De gevolgen van een ongeluk Dnjepr
Smolensk
De ramp in Fukushima was het derde grote ongeluk met een kerncentrale, na Three Mile Island (VS, 1979) en Tsjernobyl (Sovjet-Unie, 1986). De kernreactor in Tsjernobyl ontplofte en de brand daarna was zo hevig dat er radioactief materiaal tot kilometers hoog de atmosfeer in werd geblazen. Daardoor kon dat materiaal zich verspreiden over een groot deel van Europa. Ook in Nederland kwam toen radioactief materiaal uit Tsjernobyl naar beneden. In ons land mochten de koeien een paar dagen niet in de wei lopen. Via het eten van besmet gras zou er radioactief jodium in de melk terechtkomen.
Minsk B e rez
Krychaw Cherykaw Slawharad Krasnapolle
Bykhov
a Babruysk Rahachow Chachersk in
Wit-Rusland
Mogilev
Bryansk Rusland
Novozyvkov Vetka Gomel Kimovo Dobiush Kuz’minichy
Luninets Kalinkavicy Mazyr Narowla Yelsk Vystupovichi
Khoiniki
Chernihiv Pershotravneve Prypyat Ovruch TSJERNOBYL S SJE JERNOBYL Lypnyky NarodychiPoliske Korosten
gesloten zone
30 km
Het stralingsniveau in de
Dn je
Oekraïne
Zhytomyr
pr
v Kiev
zone onder permanente controle periodiek gecontroleerde zone zone zonder controle
Door de grote verspreiding van radioactieve omgeving van Tsjernobyl, stoffen waren de gevolgen van de ramp in gemeten in 1996, 10 jaar na het ongeluk. Tsjernobyl vele malen ernstiger dan bij de ramp in Fukushima. Tot 300 km ten noordoosten van Tsjernobyl zijn gebieden waar de straling door het neergekomen cesium nu nog steeds zo sterk is dat er niemand mag wonen, zie de figuur. 18 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Een kerncentrale werkt met dezelfde kernreactie als een atoombom. De splijtstofstaven bestaan voor 100% uit splijtbaar uranium. De kettingreactie kan alleen blijven doorgaan als er veel kernen uranium-235 dicht bij elkaar zitten. Direct na het ongeluk in Tsjernobyl was vooral de radioactieve stof cesium een gevaar voor de omwonenden. Radioactief jodium kan schildklierkanker veroorzaken.
19 In een kerncentrale én in een atoombom wordt verrijkt uranium gebruikt. a b c d e f
Leg uit wat ‘verrijken’ hier betekent. Leg uit waarom het uranium voor een atoombom een veel hoger verrijkingspercentage moet hebben. Leg uit waarom de internationale gemeenschap niet wil dat Iran verrijkingsfabrieken bouwt. Welk politiek risico kan er in de toekomst ontstaan als steeds meer landen kernenergie gaan gebruiken? Leg uit waarom voor het maken van een atoombom een grote hoeveelheid hoogverrijkt uranium nodig is. Waarom werkt een atoombom niet als er wat minder uranium is?
20 In een kerncentrale verloopt de kettingreactie gecontroleerd. a b c
Wat doet men in een kerncentrale om de kettingreactie te regelen? Wat gebeurt er met de kettingreactie als er te veel neutronen worden weggevangen? Wat gebeurt er met de kettingreactie als er te weinig neutronen worden weggevangen? Na verloop van tijd raken de splijtstofstaven een beetje op. Het aantal kernen uranium-235 neemt af.
d
Moeten de regelstaven dan worden verschoven om de kettingreactie in stand te houden? Zo ja, leg uit in welke richting.Een ongeluk in een kerncentrale wordt meestal veroorzaakt door een probleem met het koelwater.
a b
Welke belangrijke functie heeft het koelwater? Beschrijf wat er gebeurt bij een meltdown. Het stralingsniveau in de centrale kan zeer hoog zijn.
232
3.6 Kernenergie c d
Hoe komt het dat de omgeving daar geen last van heeft? Wanneer heeft de omgeving wel veel last van een ongeluk in de centrale? Reddingswerkers die hulp bieden bij een ongeluk in een kerncentrale mogen niet te veel straling oplopen.
e
Leg uit of de stralingsbelasting met een badge of met een GM-teller wordt gemeten.
21
Het ongeluk met de centrales in Fukushima was indirect het gevolg van een tsunami.
a b c
Leg uit dat de tsunami niet de directe oorzaak van het ongeluk was. Wat was de echte aanleiding van het ongeluk? Zou een dergelijk ongeluk in Nederland ook mogelijk zijn? Zo ja, beschrijf een scenario. Zo nee, waarom niet? Hoe had het ongeluk kunnen worden voorkomen?
d
22 In Tsjernobyl zijn er tot op heden duizenden mensen gediagnostiseerd met schildklierkanker als gevolg van de kernramp. In de figuur op pagina 232 is de activiteit van de bodem rondom Tsjernobyl weergegeven in 1996, tien jaar na het ongeval. De plaats van de centrale is weergegeven met een ster. a
Is de gemeten straling een gevolg van besmetting of bestraling? Een groot deel van de activiteit is gemeten in een gebied ten noordoosten van de centrale.
b
Hoe zal het komen dat er juist in dit gebied veel straling is? Een gebied met een straal van 30 km rond de centrale is nu verboden gebied.
c
Hoe groot is 30 km in de schaal van de tekening ongeveer? Na het ongeval in Tsjernobyl werd bij veel kinderen schildklierkanker geconstateerd, veroorzaakt door het drinken van melk.
d e
Is de schildklierkanker een gevolg van bestraling van buitenaf of van besmetting? Leg uit dat de schildklierkanker bij kinderen rond Tsjernobyl eenvoudig had kunnen worden voorkomen.
Verdiepen
Radioactief afval van kerncentrales Kerncentrales produceren radioactief afval. Dat is een lastig probleem, want radioactiviteit kun je niet zomaar verminderen. Je kunt wel de straling afschermen en wachten tot de activiteit vanzelf afneemt. Maar bij radioactieve stoffen met een lange halveringstijd duurt dat erg lang. Bij kernafval maak je verschil tussen hoogactief afval, waarbij zeer veel straling vrijkomt en middel- of laagactief afval, dat minder straling afgeeft.
Hoogactief afval Bij hoogactief afval gaat het om uitgewerkte splijtstof. Na een paar jaar moet de splijtstof vervangen worden. Een groot deel van dat materiaal is nog bruikbaar. De splijtbare materialen worden gescheiden van de onbruikbare stoffen en verwerkt tot nieuwe splijtstofstaven. Dat proces noem je ‘opwerken’. De Nederlandse kerncentrale in Borssele laat de oude splijtstof opwerken in een fabriek in Frankrijk.
233
Een vat met hoogradioactief afval, ingegoten in beton.
3.6 Kernenergie
De opgewerkte splijtstofstaven kunnen opnieuw gebruikt worden om elektriciteit te produceren. Het onbruikbare deel, ongeveer 5%, komt ook terug als hoogactief afval. Bij de centrale in Borssele is dat ongeveer 1,5 m3 per jaar. Het wordt in glas gegoten en in een roestvast stalen vat verpakt. De sterke straling van dit afval levert veel warmte. Daarom moeten de vaten gekoeld worden om te voorkomen dat ze gaan smelten. Naast de centrale in Borssele staat een gespecialiseerd bedrijf, dat het materiaal opslaat en bewaakt. De vaten moeten daar 100 jaar worden gekoeld. Daarna is de activiteit zover afgenomen dat koelen niet meer nodig is. Maar de activiteit blijft nog 100 000 jaar zo hoog dat de stoffen niet in het milieu mogen komen. Het zou mooi zijn als het hoogactief afval ergens veilig weggestopt kon worden, bijvoorbeeld in diepe aardlagen. Maar wetenschappers betwijfelen of er ergens een plek te vinden is waarvan je zeker weet dat er 100 000 jaar niets verandert. En van waaruit niets weg kan lekken en dan bijvoorbeeld via het grondwater toch in contact kan komen met onze leefomgeving.
Laagactief afval Laag- en middelactief afval komt niet alleen van kerncentrales. Overal waar met radioactieve bronnen wordt gewerkt ontstaat afval. Voorbeelden van dit afval zijn bronnen uit meetapparatuur die niet meer genoeg straling geven om goed te kunnen werken en materiaal uit ziekenhuizen. Ook gereedschappen of handschoenen die besmet zijn geraakt met radioactief materiaal, kun je niet zomaar weggooien. Al dat afval geeft nog straling en moet zorgvuldig afgeschermd worden. Het Nederlands afval gaat naar Borssele. Het verwerkingsbedrijf daar perst het samen en verpakt het in beton. De betonnen vaten worden opgeslagen en regelmatig gecontroleerd. De bedoeling is dat het afval in opslag blijft tot de activiteit zover is afgenomen dat het als gewoon afval kan worden behandeld.
Een oude kerncentrale Een bijzondere bron van radioactief afval vormen kerncentrales die niet meer gebruikt worden. In 1997 is de kerncentrale bij Dodewaard buiten werking gesteld. De splijtstof is afgevoerd. Het reactorgebouw is dichtgemaakt en van de buitenwereld afgeschermd. Het plan is om 40 jaar te wachten. Het stralingsniveau in het gebouw is dan al een stuk lager. Daarna is het de bedoeling De gesloten kerncentrale bij Dodewaard. het gebouw helemaal te slopen. Als dat doorgaat, zal er vanaf 2037 nog heel wat laagactief afval naar Borssele verhuizen. 23 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
Uitgewerkte splijtstofstaven kunnen voor een groot deel opnieuw gebruikt worden. Hoogradioactief afval moet opgeslagen worden zolang het zoveel warmte produceert dat het kan smelten. Hoogradioactief afval blijft nog miljarden jaren actief. Laagradioactief afval komt uit ziekenhuizen.
234
3.6 Kernenergie 24 Bij het verwerken van radioactief afval maakt men onderscheid tussen hoogactief afval en laag- of middelactief afval. a b c
Noem twee voorbeelden van laagactief afval. Welke twee belangrijke verschillen zijn er tussen hoogactief en laagactief afval? Waar en hoe lang wordt laagactief afval opgeslagen? Bij hoogactief afval maakt men onderscheid tussen warmteproducerend en niet-warmteproducerend materiaal.
d
Onder welke soort vallen uitgewerkte splijtstofstaven?
25 Uitgewerkte splijtstofstaven worden niet als afval opgeslagen. a
Geef twee redenen waarom men uitgewerkte splijtstofstaven niet opslaat. De uitgewerkte staven worden vervoerd naar Frankrijk, daarna komt ongeveer 5% terug als afval.
b c d
Wat gebeurt er met het hoogradioactieve afval van de staven? Wat gebeurt er met de andere 95%? Leg uit waarom het hoogradioactieve afval nog jaren gekoeld moet worden.
26 In 1997 is de kerncentrale bij Dodewaard buiten werking gesteld. De splijtstof is afgevoerd. a b
Waarom is het gebouw nog niet afgebroken? Is het voor mensen gevaarlijk het gebouw in te gaan? Zo ja, leg uit waarom.
27 Bij het afbreken van een oude kerncentrale is het stalen reactorvat een belangrijke stralingsbron. Door de grote hoeveelheden straling is een deel van het staal omgezet in kobalt-60. De halveringstijd van kobalt-60 is 5,27 jaar. a b c
Leg uit dat na 40 jaar de activiteit van het reactorvat flink is afgenomen. Hoeveel halveringstijden zijn er na 40 jaar verstreken? Bereken met welke factor de activiteit van het kobalt-60 in het reactorvat is afgenomen in 40 jaar.
28 Bij het vervoer van radioactief afval uit een kerncentrale worden grote en stevige containers gebruikt. De vaten zijn ruim 5 m hoog en de wanden zijn gemaakt van 50 cm dik staal. De containers worden luchtdichtafgesloten.
Een container hoogradioactief afval wordt op een vrachtwagen geplaatst.
Een van de redenen waarom de wanden zo dik zijn, is dat er dan minder straling doorheen gaat. a b
Noem een andere reden waarom de wanden van het vat zo stevig zijn. Welke soort straling (alfa, bèta of gamma) wordt niet volledig tegengehouden door de stalen wand? Technisch is het mogelijk containers met een dunnere wand te maken die toch stevig genoeg zijn. Bovendien zou een container met een wand van 25 cm dikte aanmerkelijk goedkoper zijn dan eentje met een wand van 50 cm. De stralingsbelasting zou dan toenemen. De halveringsdikte van staal is voor de betrokken straling 2,5 cm.
c d
Leg uit dat een wand van 25 cm dik veel meer dan twee keer zoveel straling doorlaat als een wand van 50 cm dik. Bereken met welke factor de straling buiten het vat zou toenemen als een container een wanddikte van 25 cm in plaats van 50 cm zou hebben. 235
3.7
Afsluiten
3.7
Afsluiten
Zo onthoud je alles • • • • •
Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Gammaflitsen • Marie Curie • Bij de dierenarts • Afval opbergen
Proeftoets Maak de proeftoets online.
Leerdoelen bij dit hoofdstuk 3.2 Bestraling en besmetting Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: gammastraling, röntgenstraling, röntgenfoto, CT-scan, radiotherapie, radioactieve stof, bestraling, besmetting, GMteller, badge, achtergrondstraling. uitleggen hoe tumoren behandeld kunnen worden met radiotherapie. uitleggen welke soorten elektromagnetische straling gevaarlijk kunnen zijn voor mensen. uitleggen waardoor gammastraling meer schade kan aanrichten dan röntgenstraling. uitleggen waardoor je op een röntgenfoto verschil ziet tussen botten en zacht weefsel. uitleggen hoe met een CT-scan een 3D-beeld van een deel van het lichaam gemaakt wordt. uitleggen dat een patiënt besmet raakt als een tumor behandeld wordt met behulp van radioactieve stoffen. uitleggen dat een GM-teller gebruikt wordt om te onderzoeken of iemand besmet is met radioactieve stoffen. uitleggen dat een badge gebruikt worden om te onderzoeken of iemand te veel straling heeft opgelopen. Je kent de eenheid waarin de hoeveelheid straling wordt uitgedrukt die iemand heeft opgelopen.
236
3.7
Ik kan
Acties
berekeningen maken met millisievert en microsievert. uitleggen waardoor achtergrondstraling ontstaat, en enkele bronnen van achtergrondstraling noemen (in de bodem, in de lucht, in het lichaam en vanuit de ruimte).
3.3 Radioactiviteit en straling Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: protonen, neutronen, isotoop, instabiele atoomkern, radioactief verval, gammastraling, activiteit, halveringstijd, toevalsproces. uitleggen dat het aantal protonen in een atoomkern bepaalt welke atoomsoort (welk element) het is. uitleggen dat er van elke atoomsoort verschillende isotopen zijn, die allemaal een verschillend aantal neutronen in de kern hebben (en evenveel protonen). uitleggen dat sommige atoomkernen, met te veel of te weinig neutronen, instabiel zijn. uitleggen dat elke radioactieve stof een eigen halveringstijd heeft, en dat bij zeer instabiele atoomkernen die halveringstijd heel klein is. uitleggen dat het vervalproces met halveringstijden wordt veroorzaakt door het feit dat radioactief verval een toevalsproces is. uitleggen dat na twee halveringstijden nog maar een kwart van de atoomkernen instabiel is. uitleggen dat elke instabiele atoomkern een kans van 50% heeft om binnen één halveringstijd te vervallen. uitleggen dat de activiteit van een bron aangeeft hoeveel stralingsdeeltjes per seconde worden uitgezonden. uitleggen dat na twee halveringstijden de activiteit gedaald is tot een kwart van de oorspronkelijke activiteit. in een vervaldiagram de halveringstijd aflezen. berekeningen maken met activiteit en halveringstijd, eventueel met een vervaltabel. Je kunt uitleggen hoe de ouderdom van bijvoorbeeld botten bepaald kan worden met behulp van koolstof-14.
3.4 Atoomkernen en straling Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: alfaverval, alfadeeltje, bètaverval, bètadeeltje, gammadeeltje, nucleonen, massagetal, element, atoomnummer. uitleggen dat het aantal nucleonen (kerndeeltjes) gelijk is aan het aantal protonen plus het aantal neutronen in de kern. uitleggen dat het aantal nucleonen gelijk is aan het massagetal. 237
Afsluiten
3.7
Afsluiten
Ik kan
Acties
uitleggen dat het atoomnummer bepaalt welke atoomsoort (welk element) het is. uitleggen hoe de samenstelling van een atoomkern verandert bij alfaverval. uitleggen hoe de samenstelling van een atoomkern verandert bij bètaverval. de symboolnotatie (met massagetal en atoomnummer) gebruiken voor isotopen en stralingsdeeltjes. een vervalvergelijking voor alfa- of bètaverval compleet maken. berekeningen maken met de formule van Einstein: E = m × c2
3.5 Gaat straling overal doorheen? Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: indringdiepte, halveringsdikte, absorptie, afremmen, afscherming, inwendige en uitwendige bestraling. uitleggen hoe alfa- en bètadeeltjes worden afgeremd als ze een bepaalde stof binnendringen. uitleggen dat de indringdiepte klein is als de deeltjes sterk worden afgeremd. uitleggen dat de indringdiepte groot is als de deeltjes meer energie hebben. uitleggen dat gamma- en röntgenstraling niet wordt afgeremd, maar geabsorbeerd door atomen in de stof. uitleggen dat na een bepaalde afstand de helft van de gamma- en röntgenstraling geabsorbeerd is (de halveringsdikte). uitleggen dat elk gamma- en röntgendeeltje een kans van 50% heeft om binnen één halveringsdikte geabsorbeerd te worden. uitleggen dat na twee halveringsdiktes de intensiteit van de straling gedaald is tot een kwart van de oorspronkelijke intensiteit. uitleggen dat de halveringsdikte van röntgenstraling bij zacht weefsel groter is dan bij botten. uitleggen dat de halveringsdikte van röntgenstraling kleiner is dan van gammastraling. uitleggen dat voor het tegenhouden van gammastraling materiaal gebruikt wordt met een kleine halveringsdikte. bij een doorlaatkromme de halveringsdikte aflezen. berekeningen maken met intensiteit en halveringsdikte, bijvoorbeeld met een tabel. uitleggen dat uitwendige bestraling met alfa- en bètastraling minder gevaarlijk is dan inwendige bestraling.
238
3.7 3.6 Kernenergie Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: kernreactie, kernsplijting, splijtstof, kettingreactie, uranium-235, verrijkt uranium. een voorbeeld noemen van een atoom waarbij een splijtingsreactie kan optreden. beschrijven hoe een kernsplijtingsreactie verloopt. uitleggen hoe in een kerncentrale de energie gebruikt wordt die vrijkomt bij een kernsplijting. uitleggen dat de neutronen die vrijkomen bij een kernsplijting voor een kettingreactie kunnen zorgen. uitleggen wat het verschil is tussen gewoon uranium (een delfstof) en verrijkt uranium. uitleggen dat het gevaarlijk is als de kettingrectie te snel verloopt. uitleggen dat de splijtstof voldoende splijtbare atoomkernen moet bevatten om een kettingreactie door te laten lopen. uitleggen hoe in een kerncentrale de kettingreactie onder controle wordt gehouden met behulp van regelstaven. uitleggen dat het reactorvat in een kerncentrale radioactief wordt. beschrijven hoe een kerncentrale beveiligd is tegen het ontsnappen van radioactief materiaal en tegen beschadiging van buitenaf. uitleggen dat bij een ontploffing van een atoombom of een groot ongeluk in een kerncentrale veel radioactief materiaal ontstaat. uitleggen dat een kerncentrale veel hoogradioactief afval produceert. uitleggen waarom een kerncentrale niet gewoon afgebroken kan worden.
239
Afsluiten
Illustratieverantwoording Foto omslag: Shutterstock / robert_s, Shutterstock / arosoft Technische tekeningen: Anne Luchies Adelektra: 77 b R. Angenent: 75 m Hans Betlem: 81 Dolph Cantrijn/Hollandse Hoogte: 52 Gustave Corten/ECN: 22 Ruurd Dankloff: 24, 44, 58 b, 64 b, 75 b, 80, 95, 99 o, 109 b, 120, 148 o, 149 or, 212, 213, 214 o DMKTirpitz: 205 Dreamstime: 43 Editorial Image Science Source / Imageselect: 170 o Exploroz: pag. 38 Getty Images: Buck Forester: 85 b, Glowimages: 159 l, Paul Hanny: 182 b, Image Source: 146, Ken Ishii: 187, Peter Kovalev: 235, Photolibrary: 221 o, Staf: 10 b, Tayama TATSUYUKI: 171 o, Natasja Weitsz: 175 o, William Whitehurst: 93, weerapatkiatdumrong / iStock: 10 o, CaptureLight / iStock: 159 r creativesunday2016 / iStock: 188 l, double_p / iStock: 41 b, elisemeyers / iStock: 96 o, Alpgiray Kelem / iStock: 140 m, kemalbas / iStock: 23, Mauvries / iStock: 108 ol, SbytovaMN / iStock: 141 b, yorkfoto / iStock: 56 Maarten Hartman / ANP: 215 o Hans Hekman: 175 br Irvin van Hemert / ANP: 225 b Marco Hillen / ANP: 234 Hollandse Hoogte / Science Photo Library: 108 b Kees Hooyman: 113 m IconesCinĂŠma: 121 bl David Lee / Alamy Stock Photo: 166 b Lex van Lieshout / ANP: 168 o MC Utrecht, diergeneeskunde (prof. Kirpensteijn), in samenwerking met de onderzoeksreactoren in Delft en Petten en het instituut voor farmaceutisch onderzoek van de UU: 206 MUMC+/Appie Derks: 186 Nat. Eye Institute: 137 Opticsite: 102 b Overclockzone: 85 o Polaris / ANP: 179 Publiek domein: 157 o
Rijksmuseum van Oudheden: 181 r Professor John Rogers, University of Illinois/Science Photo Library: 98 o Jurgen Schulzki / Imageselect: 167 Science Photo Library / ANP: 196, 210 Shutterstock: 77 o, 194, 198 r, 13_Phunkod: 47, anthonycz: 119 r, Kitch Bain: 60, Karel Bartik: 147 o, Bignai: 140 o, Andrea Colarieti: 94, choikh: 42 b, D Russell 78: 106 b, ekipaj: 76, fixer00: 185 b, g_tech: 51, Ralf Geithe: 20, Eric Gevaert: 108 or, Grigvovan: 79, Haoka: 31, 103 o, Marketa Hejnikova: 164, Ben Heys: 211 o, Jan van der Hoeven: 148 m, Phillip Holland: 123 b, Image Point Fr: 166 o, Image Supply: 50 b, Imagesine: 82 b, Ronald Wilfred Jansen: 57 b, Kekyalyaynen: 132 o, Ilya Khurshvilli: 6, Kletr: 174, 229, Kokhanchikov: 129, Gaby Kooijman: 32, Korionov: 140 b, Igor Kovalchuk: 175 bl, Krakenimages. com: 143 b, Littlekidmoment: 134, 135 o, Lizard: 135 b, Ihor Matsiievskyi: 188 r, Maxisport: 198 l, Samuel Micut: 170 b, MyImages – Micha: 9, Melinda Nagy: 119 l, oksana2010: 41 or, Tyler Olson: 220 b, Allard One: 57 o, Pakhnyushchy: 128 b, Giannis Papanikos: 33, Pixel-Shot: 73, Ekaterina Pokrovsky: 121 ol, Dmitry Polonskiy: 124 o, Eakrin Rasadonyindee: 125 o, Suwit Rattiwan: 142 b, Luis Santos: 222 b, shinobi: 36 b, Slatan: 142 o, Slavenko: 41 ol, Jose Ignacio Soto: 55 b, Standret: 39 b, Serghei Starus: 211 b, StockPhotosArt: 215 b, SvedOliver: 171 b , tristan tan: 36 o, 59 o, TeBe Photogrphy: 30, Merel Tuk: 74, Vlue: 149 bl, wdeon: 122, Sander van der Werf: 92, Vladimir Wrangel: 182 o, Yulai Studio: 11 m, Yuliasis: 8 South Tirol Museum of Archeology / Ochsenreiter: 190 o Spaarnestad Photo / ANP: 192 r Stefano Spaziani / Polaris / ANP: 191 Sukree Sukplang / Reuters / ANP: 173 Koen Suyk / ANP: 233 Gerard Til / ANP: 181 l Michiel Wijnbergh / ANP: 224 VellemanConsumer: 12, 14 Ton Vogels: 81 b Wikimedia: 128 o, 195 Wikimedia / Hhahn: 105 b Yodah: 86 b Zoonar GmbH / Alamy Stock Photo / Imageselect: 75 o
240