Issuu

mb o TOUCHTECH

TouchTech – Techniek die je raakt Dit boek is onderdeel van TouchTech, een complete modulaire methode voor mbo Techniek niveau 3 en 4. Dit standaardboek is opgebouwd uit een aantal opeenvolgende leereenheden van één vakgebied. TouchTech is in boekvorm, als boek OpMaat en digitaal beschikbaar. TouchTech heeft een breed aanbod van circa 400 leereenheden voor de vele vakgebieden in de elektrotechniek, werktuigkunde en mechatronica.

Elektriciteitsleer 2

TOUCHTECH

Elektriciteitsleer 2 LEERWERKBOEK

Dit boek is het tweede van vier delen over het vakgebied Elektriciteitsleer. Dit deel bestaat uit acht leereenheden die de theoretische basis geven voor magnetisme, inductie, elektrische velden, condensatoren, wisselstroomvermogen en driefasennetten.

LEERWERKBOEK NIVEAU 3&4

Learning by doing De serie TouchTech helpt de verbinding te maken tussen theorie en praktijk. Elke leereenheid start met kernvragen over het leerdoel, zodat je weet wat je gaat leren. Binnen elke leereenheid wordt beknopte theorie gekoppeld aan praktijkvoorbeelden. Na de theorie volgen korte verwerkings- en toepassingsopdrachten om de lesstof eigen te maken en de relatie met de praktijk te leggen. Anytime/anywhere Met deze nieuwe serie is de benodigde theorie anytime/anywhere beschikbaar. De theorie is beschikbaar in leereenheden op onderwerp, zodat je eenvoudig kunt beschikken over alleen de theorie die je op dat moment nodig hebt tijdens lessen, praktijkopdrachten en projecten. De leereenheden/onderwerpen zijn snel op te zoeken voor docent én student. Bewezen didactiek De didactische opbouw van elke leereenheid is gebaseerd op het zes-leerfasen model: na een introductie vanuit de praktijk volgt de theorie, verduidelijkt met praktijkvoorbeelden. In het tweede deel gaat de student aan de slag met verwerkingsvragen, toepassingsvragen en tenslotte de evaluatie en reflectie. Diversiteit aan leermiddelen TouchTech is leverbaar op papier of digitaal in een volgorde die jij wilt. De opzichzelfstaande leereenheden zijn samen te stellen tot maatwerkreaders, maar ook als standaardboek (leerwerkboek) met vaste volgorde per vakgebied te bestellen. Digitaal is de methode als licentie beschikbaar voor scholen, waarbij de docent zelf een curriculum kan samenstellen uit het brede aanbod van leereenheden. TouchTech bevat leereenheden die onder andere geschikt zijn voor de kwalificaties: - Human Technology - Middenkader Engineering - Werktuigkundige installaties - Elektrotechnische installaties - Mechatronica

Auteurs: H. Frericks S.J.H. Frericks Eindredactie: H. Frericks S.J.H. Frericks

9 789006 701432

9006701432_omslag.indd All Pages

22/06/20 09:21

â€‚

Elektriciteitsleer 2

9006701432_bw.indb 1

TOUCHTECH

22/06/20 09:06

Colofon Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficienter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 70143 2 1e druk, 1e oplage, 2020 � ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2020

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieen in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

9006701432_bw.indb 2

22/06/20 09:06

Inhoudsopgave 1 ELE11 Magnetisme 1

Introductie 8 Theorie 9 Kernvragen 9 Magneten 9 Basisbegrippen 14 Spoelen 17 Elektromagnetische veldsterkte 20 Samenvatting 24 Video 24 Begrippen 25 Theorieopdrachten 26 Opdrachten uit de praktijk 28 Evaluatie en reflectie 30 Checklist 30 Zelftoets 30

2 ELE12 Magnetisme 2

Introductie 34 Theorie 35 Kernvragen 35 Kernen en krachten bij magnetisme 35 Hysteresis en veldenergie 40 Coëfficiënt van zelfinductie 42 Magnetische circuits 43 Magnetische krachten 46 Magnetische veldenergie 53 Samenvatting 53 Video 54 Begrippen 55 Theorieopdrachten 56 Opdrachten uit de praktijk 57 Evaluatie en reflectie 62 Checklist 62 Zelftoets 62

3 ELE13 Inductie en transformatie

Introductie 68 Theorie 69 Kernvragen 69 Inductie 69 Transformatie 82 Verliezen en rendement bij transformatie 88 Samenvatting 89 Video 90 Begrippen 90 Theorieopdrachten 92 Opdrachten uit de praktijk 93 Evaluatie en reflectie 98 Checklist 98 Zelftoets 99

9006701432_bw.indb 3

22/06/20 09:06

4 ELE15 Elektrische velden

103

Introductie 104 Theorie 105 Kernvragen 105 Elektrisch veld 105 Diëlektricum en permittiviteit of diëlektrische constante 109 Samenvatting 115 Video 116 Begrippen 117 Theorieopdrachten 118 Opdrachten uit de praktijk 120 Evaluatie en reflectie 124 Checklist 124 Zelftoets 124

5 ELE16 Condensatoren

129

Introductie 130 Theorie 131 Kernvragen 131 Eigenschappen van condensatoren 131 In serie schakelen van condensatoren 132 Parallel schakelen van condensatoren 135 Gemengde schakeling van condensatoren 137 Gegevens van condensatoren 139 Samenvatting 142 Video 143 Begrippen 143 Theorieopdrachten 144 Opdrachten uit de praktijk 145 Evaluatie en reflectie 150 Checklist 150 Zelftoets 150

6 ELE17 Componenten op wisselspanning

153

Introductie 154 Theorie 155 Kernvragen 155 RLC op wisselspanning 155 Spoelen 158 Condensatoren 171 Samenvatting 174 Video 175 Begrippen 176 Theorieopdrachten 177 Opdrachten uit de praktijk 178 Evaluatie en reflectie 182 Checklist 182 Zelftoets 182

9006701432_bw.indb 4

22/06/20 09:06

7 ELE18 Wisselstroomvermogen

185

Introductie 186 Theorie 187 Kernvragen 187 Vermogen bij wisselspanning 187 Vermogen bij een zuiver ohmse weerstand 187 Vermogen bij een spoel 188 Vermogen bij een condensator 192 Werkelijk, schijnbaar en blind vermogen 192 Samenvatting 199 Video 200 Begrippen 200 Theorieopdrachten 201 Opdrachten uit de praktijk 203 Evaluatie en reflectie 206 Checklist 206 Zelftoets 206

8 ELE19 Driefasennetten 1

209

Introductie 210 Theorie 211 Kernvragen 211 Opwekken van driefasespanning 211 Generatorspoelen in sterschakeling 213 Generatorspoelen in driehoekschakeling 217 Spanningen, stromen en faseverschuiving in een driefasennet 219 Belasting in sterschakeling 220 Belasting in driehoekschakeling 225 Samenvatting 229 Video 230 Begrippen 230 Theorieopdrachten 231 Opdrachten uit de praktijk 234 Evaluatie en reflectie 239 Checklist 239 Zelftoets 239

9006701432_bw.indb 5

243

22/06/20 09:06

9006701432_bw.indb 6

22/06/20 09:06

ELE11

Magnetisme 1

Auteur H. Frericks Eindredactie S.J.H. Frericks

v1.0

9006701432_bw.indb 7

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Introductie

Introductie Het noorderlicht Het noorderlicht, ook wel poollicht genoemd, is een prachtig natuurverschijnsel. In het uiterste noorden, zo rond de poolcirkel, kun je ernaar gaan kijken. Je moet dan wel ’s winters gaan, want het is alleen te zien als het donker is. Het verschijnsel wordt veroorzaakt door uitbarstingen op de zon die gevuld zijn met zogenoemde plasmadeeltjes. Als die plasmadeeltjes bij de aarde aankomen, worden ze door het aardmagnetisch veld naar de polen toe afgebogen. Daar worden de deeltjes zichtbaar doordat ze in botsing komen met de atmosfeer. Ze vormen prachtige gekleurde lichtstralen, lichtbogen of lichtgordijnen. Het gevolg van magnetisme is hier dus goed zichtbaar. Thuis kun je het magnetisme ook zichtbaar maken. Je gaat kijken hoe dat kan en wat je in de techniek met magnetisme kunt.

Figuur 1 (Bron: Shutterstock)

Oriënterende vragen

• •

Welke magnetische pool bevindt zich op de Noordpool? Weet je wat de oorzaak is van het aardmagnetisch veld?

9006701432_bw.indb 8

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Theorie Kernvragen • Waarom wordt magnetisme zoveel gebruikt en in welke apparaten gebeurt dat •

dan? Wat moet je weten van de verschijnselen die bij magnetisme spelen om dat magnetisme te kunnen gebruiken in de techniek?

Magneten In de elektrotechniek wordt veel gebruikgemaakt van magnetisme. In figuur 2 zie je voorwerpen waarbij magnetisme een rol speelt.

Figuur 2a Luidspreker (Bron: dali-speakers.com) Figuur 2b Microfoon (Bron: Shutterstock)

Figuur 2c Magneetarmband (Bron: Shutterstock)

9006701432_bw.indb 9

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1

Theorie

In figuur 3 zijn enkele onderdelen of apparaten te zien die in een schakeling zijn ingebouwd of in de industrie worden gebruikt.

Figuur 3a Driefasentransformator (Bron: Johan H. Addicks)

Figuur 3b Benaderingsschakelaar (Bron: Shutterstock)

Figuur 3c Relais (Bron: pl.wikipedia.org)

9006701432_bw.indb 10

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Magnetisme ontstaat doordat de elektronen niet alleen in een baan om de atoomkern draaien, maar ze draaien, net als de aarde, ook om hun eigen as. Deze beweging van de elektronen noem je elektronenspin (zie figuur 4). –

–

kern

–

– Figuur 4 Elektronenspin, de oorzaak van magnetisme (Bron: Tiekstramedia)

Magneten kun je onderverdelen in permanente magneten en elektromagneten.

Permanente magneten Permanente magneten zijn vaak gemaakt van bijzondere ijzerlegeringen. Bijvoorbeeld ferrietmagneten, die uit keramisch materiaal bestaan waarin naast ijzeroxide ook bariumoxide of strontiumoxide is verwerkt. In neodymiummagneten worden, naast ijzer en boor, het zogenoemde ‘zeldzame aardelement’ neodymium gebruikt (zie figuur 5b). AlNiCo-magneten worden niet gemaakt van een ijzerlegering, maar deze sterke magneten bestaan uit aluminium, nikkel en kobalt, zoals de naam al aangeeft. Kenmerk is dat je deze materialen blijvend (permanent) magnetisch kunt maken in een sterk elektromagnetisch veld. Het achterblijvende (remanente) magnetisme is bij deze materialen dan heel sterk.

Figuur 5a Hoefijzermagneet (Bron: Shutterstock)

Figuur 5b Ophanghaak gemaakt van neodymium (Bron: engelbert-strauss.nl)

9006701432_bw.indb 11

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Elektromagneten Elektromagneten bestaan uit een spoel waar een stroom doorheen loopt (zie figuur 6). Om het magnetisme te versterken is in de spoel meestal een kern aangebracht, die bestaat uit een ijzerlegering.

Figuur 6 Spoel met ijzerkern (Bron: Depositphotos)

Eigenschappen van magneten Magneten hebben de volgende eigenschappen:

• • • •

Om en in de magneet bevindt zich een krachtenveld. Dit wordt het magnetisch veld genoemd. Denkbeeldige lijnen die het magnetisch veld aangeven, worden veldlijnen of krachtlijnen genoemd (zie figuur 7). Magneten oefenen een kracht uit op ijzer, nikkel en kobalt. Door het aardmagnetisch veld draait een vrij opgehangen magneet altijd naar dezelfde richting. De kant die naar het noorden wijst, noem je de noordpool van de magneet. De andere kant is dan de zuidpool. Hiervan maak je gebruik bij een kompas. krachtlijn

kompasnaald

Figuur 7 Magnetisch veld bij een staafmagneet (Bron: Tiekstramedia)

De richting van de veldlijnen in het magnetisch veld kun je bepalen door een kompasnaaldje in het veld te houden. Veldlijnen gaan altijd loodrecht in of uit de magneet. Magnetische veldlijnen zijn gesloten lijnen. De veldlijnen buiten de magneet lopen van noord naar zuid. Binnen de magneet lopen ze dan ook van zuid naar noord. Buiten een staafmagneet is bij de polen de dichtheid van het aantal krachtlijnen het 12

9006701432_bw.indb 12

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

grootst. Dit kun je goed zien in figuur 8. Hier is op de magneet een glasplaat gelegd. Daarop is heel fijn ijzerpoeder gestrooid. De ijzerdeeltjes gaan nu in de richting van de veldlijnen liggen.

Figuur 8 Veldlijnverdeling (Bron: Tiekstramedia)

Gelijknamige polen stoten elkaar af en ongelijknamige polen trekken elkaar aan (zie figuur 9). F

Figuur 9 Richting van de kracht (Bron: Tiekstramedia)

Wist je dat…

• • • • • •

ook uit de vaste richting van een kompasnaald blijkt dat de aarde een magneet is? hieruit volgt dat de aardrijkskundige Noordpool een magnetische zuidpool moet zijn? N en S van North (noord) en South (zuid) in tekeningen worden gebruikt, zodat er geen verwarring bij het aflezen kan ontstaan (zie figuur 10)? je een krachtlijn kunt tekenen door de stand van de magneetnaald in het magnetisch veld als raaklijn te gebruiken? waar er hier steeds gesproken wordt van ijzer, dit ook geldt voor de meeste ijzerlegeringen, zoals staal, die veel meer worden gebruikt? roestvrijstaal hierop een uitzondering vormt, omdat het geen magnetische eigenschappen heeft?

? N

of S

Figuur 10 Voorkomen van leesfouten (Bron: Tiekstramedia)

9006701432_bw.indb 13

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Basisbegrippen Een magnetisch veld heeft behalve een richting ook een grootte, net zoals bij bijvoorbeeld krachten het geval is. Grootheden waarbij dit het geval is, kun je aangeven met vectoren. Basisbegrippen die iets over het magnetisch veld zeggen, zijn de grootheden:

• • •

magnetische flux fluxdichtheid veldsterkte

Magnetische flux In figuur 11 is het magnetisch veld aangegeven. De magnetische flux is een maat voor de hoeveelheid krachtlijnen die een magneet uitzendt.

a grote flux

b kleine flux

Figuur 11 Magnetische flux (Bron: Tiekstramedia)

De grootheid magnetische flux wordt aangegeven met de Griekse hoofdletter Φ (spreek uit fie). Deze wordt uitgedrukt in de eenheid weber (Wb) of voltseconde (Vs).

Fluxdichtheid De fluxdichtheid is de flux per oppervlakte-eenheid. Hierna worden twee magneten met dezelfde oppervlakte vergeleken, maar met verschillende flux (zie figuur 12). Je kunt concluderen dat de magneet van figuur 12b de sterkste is, omdat daarbij door hetzelfde oppervlak meer krachtlijnen gaan.

a zwakke magneet

b sterke magneet

Figuur 12 Vergelijken van twee magneten (Bron: Tiekstramedia)

Een magnetisch veld waarbij de fluxdichtheid overal hetzelfde is, noem je een homogeen magnetisch veld. Een veld waarbij dat niet het geval is, noem je een heterogeen veld. De fluxdichtheid geef je aan met de letter B; de eenheid is tesla (T) of weber per vierkante meter (Wb / m 2). Het verband tussen de fluxdichtheid en de flux is: flux     fluxdichtheid =  ___________ oppervlakte

9006701432_bw.indb 14

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Fluxdichtheid in formule: Φ  B =  ___    A B

fluxdichtheid in W b / m 2of T

Φ A

flux in Wb oppervlakte in m 2

Praktijkvoorbeeld: Berekenen van de magnetische flux Een magneet heeft een oppervlakte aan de polen van 5 cm 2en een fluxdichtheid van 0,6 T. Hoe groot is de magnetische flux van deze magneet? Gegeven A = 5 cm 2 B = 0,6 T Gevraagd Φ Oplossing A = 5 cm 2 = 5 · 10 –4 m 2 B = 0,6 T Φ  B =  ___    A Dus: Φ = 0,6 T × 5 · 10 –4 m 2 = 3 · 10 –4 Wb = 0,3 mWb

Veldsterkte Als je twee magneten bij elkaar houdt, oefenen ze een kracht op elkaar uit. Als je nu een magneetje met een flux van 1 Wb in het magnetisch veld van een andere magneet houdt, trekt die magneet met een bepaalde kracht aan dat magneetje (zie figuur 13). F

= 1 Wb

Figuur 13 Veldsterkte is kracht op magneetje met Φ = 1 Wb (Bron: Tiekstramedia)

De kracht die een (standaard)magneet met een flux van 1 Wbop een bepaalde plaats in een magnetisch veld ondervindt, noem je de veldsterkte. Deze kracht wordt kleiner als je verder van de magneet af meet. Daarom is de veldsterkte verder van de magneet kleiner. De veldsterkte geef je aan met de letter H; je drukt de veldsterkte uit in A / m(ampère per meter). 15

9006701432_bw.indb 15

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

In formule: F    H =  ___ Φ F Φ H

kracht in N magnetische flux in Wb veldsterkte in A / m

Praktijkvoorbeeld: Berekenen van de magnetische veldsterkte In het magnetisch veld van magneet 1 breng je magneet 2 met een flux van 0,3 mWb. Op magneet 2 wordt daardoor een kracht uitgeoefend van 1,2 N. Bereken de veldsterkte op dat punt in het magnetisch veld. Gegeven Φ = 0,3 mWb F = 1,2 N Gevraagd H Oplossing 1,2 N F   =  ____________ H =  ___         = 4000 A / m Φ 0,3 · 10 -3 Wb

9006701432_bw.indb 16

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Spoelen Veldrichting in een rechte geleider Rondom elke geleider waar een stroom doorheen gaat, ontstaat een magnetisch veld. Dit wordt een elektromagnetisch veld genoemd. De veldlijnen van dit magnetisch veld zijn cirkelvormig met de geleider als middelpunt. De richting van de veldlijnen is weer de richting die de noordpool van een kompasnaaldje in het veld aangeeft (zie figuur 14).

veldlijnen

a (Bron: Tiekstramedia) b (Bron: Sciencephotos/Alamy) Figuur 14 Magnetisch veld rondom een stroomvoerende geleider

Om de richting te bepalen kun je de kurkentrekkerregel gebruiken. Hierbij kun je namelijk twee bewegingen onderscheiden: een voortgaande beweging en een draaiende beweging. De kurkentrekkerregel luidt als volgt voor een rechte, stroomvoerende geleider: de richting van de stroom is in de richting van de voortgaande beweging van de kurkentrekker. De draaiende beweging van het handvat die daarbij hoort, geeft dan de richting van de veldlijnen van het magnetisch veld aan (zie figuur 15). Controleer of de veldrichting in figuur 14 klopt.

draaiende beweging magnetisch veld

voortgaande beweging stroom

draaiende beweging magnetisch veld

voortgaande beweging stroom

Figuur 15 Kurkentrekkerregel (Bron: Tiekstramedia)

9006701432_bw.indb 17

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Als je tegen de doorsnede van de geleider aankijkt, wordt de stroom naar je toe aangegeven met een punt en de stroom van je af met een kruisje (zie figuur 16).

a bij stroom naar ons toe

b bij stroom van ons af

Figuur 16 Veldrichting (Bron: Tiekstramedia)

Wist je dat…

• • • •

je voor de punt en het kruisje ook weer een ezelsbrug hebt, met als stroom een pijl (zie figuur 17)? als de stroom naar je toe komt, je de pijlpunt ziet (dit is een •)? als de stroom van je af gaat, je de veer aan de achterkant van de pijl ziet (dit is een x) (zie figuur 17)? je ook de richting van het magnetisch veld kunt bepalen met de rechterhandregel door je vingers van de rechterhand in de richting van het magnetisch veld te houden, waarbij de uitgestrekte duim dan de richting van de stroom aanwijst?

Figuur 17 Bepalen van • of x (Bron: Tiekstramedia)

Veldrichting in een spoel Spoelen worden gebruikt om een sterk veld op te wekken. Een spoel zonder kern noem je ook wel solenoïde. In figuur 18 zie je het magnetisch veld in een solenoïde.

Figuur 18 Magnetisch veld in een solenoïde (Bron: sharepoint.umich.edu)

9006701432_bw.indb 18

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Bij een spoel wordt de richting van het magnetisch veld bepaald door de velden van elke geleider afzonderlijk. De afzonderlijke velden worden dan gebundeld tot een sterk magnetisch veld in de spoel (zie figuur 19).

Figuur 19 Bepaling veldrichting bij een spoel (Bron: Tiekstramedia)

Je kunt ook hier de kurkentrekkerregel toepassen. De draaiende beweging van het handvat is nu in de richting van de stroom. Deze draait in de windingen van de spoel. De voortgaande beweging van de kurkentrekker zelf is dan de richting van het magnetisch veld in de spoel. Deze gaat dus in de richting van de noordpool (zie figuur 20). draaiende beweging stroom

voortgaande beweging magnetisch veld I

–

Figuur 20 Richting magnetisch veld in een spoel (Bron: Tiekstramedia)

Ook met de rechterhandregel kun je de richting van het magnetisch veld in de spoel bepalen. Je doet dit door de vingers van de rechterhand om de spoel te leggen (met de stroomrichting mee), zodat de uitgestrekte duim de richting van de noordpool aanwijst.

9006701432_bw.indb 19

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Elektromagnetische veldsterkte Nu je de richting van een (elektro)magnetisch veld kunt bepalen, ga je vervolgens de sterkte van het magnetisch veld bekijken. De elektromagnetische veldsterkte kun je bepalen met de wet van Maxwell: ΣH · l = N · I (wet van Maxwell) H

veldsterkte in A / m

l N I

lengte in m aantal windingen stroomsterkte in A

Hierna staan afgeleide formules van de wet van Maxwell voor de volgende drie gevallen:

• • •

rechte geleider luchtspoel spoel met kern

Magnetische veldsterkte bij een rechte geleider In figuur 21 zie je een rechte geleider. Hierdoor loopt een stroom I. Hiervoor is af te leiden dat voor de veldsterkte op een afstand s van de geleider geldt: I     H =  _______ 2 · π · s H

veldsterkte in A / m

I s

de stroom in A de afstand in m I

Figuur 21 Veldsterkte bij een rechte geleider (Bron: Tiekstramedia)

Hieruit blijkt dat de veldsterkte groter is als de stroom groter is. Op grotere afstand van de geleider is de veldsterkte kleiner.

9006701432_bw.indb 20

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Praktijkvoorbeeld: Berekenen van de veldsterkte bij een rechte geleider Bepaal de veldsterkte op een afstand van 1 cm en 1 m van een geleider waardoor een stroom van 15 A gaat. Gegeven I = 15 A s 1  = 1 cm = 0,01 m s 2 = 1 m Gevraagd H1  H2  Oplossing I     H =  _______ 2 · π · s 15 A     = 239 A / m H1   =  ______________    2 × π × 0,01 m 15 A      H2   =  ___________ = 2,39 A / m 2 × π × 1m

Magnetische veldsterkte in een spoel In figuur 22 zie je een spoel. l spoel

Figuur 22 Spoel (Bron: Tiekstramedia)

Voor de veldsterkte binnen een spoel geldt: N · I     H =  _____ lspoel   H

veldsterkte binnen een spoel in A / m

N aantal windingen I stroom door de spoel in A l spoel   lengte van de spoel in m. Hieruit kun je afleiden dat de veldsterkte binnen de spoel groter wordt, als:

• •

het aantal windingen van de spoel groter wordt; de stroom groter wordt.

De veldsterkte wordt kleiner als de lengte van de spoel groter is.

9006701432_bw.indb 21

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

De formules voor het bepalen van de (homogene) veldsterkte binnen de spoel gelden niet voor het heterogene veld buiten de spoel.

Praktijkvoorbeeld: Berekenen van de veldsterkte in een spoel Een spoel heeft 1000 windingen en een lengte van 8 cm. Bepaal de veldsterkte binnen de spoel als er een stroom van 2 Adoorheen gaat. Gegeven N = 1000 l = 8 cm = 0,08 m I = 2 A Gevraagd H Oplossing 1000 × 2 A N · I  H =  _____     = 25 kA / m    =  ___________   0,08 m lspoel  

Magnetische veldsterkte in een spoel met kern Om een sterker magnetisch veld te krijgen, wordt de spoel om een kern van ijzer gewonden. Voor de veldsterkte in een spoel met kern geldt: N · I     H =  _____ lgem   Nu is niet de lengte van de spoel bepalend voor de veldsterkte, maar de lengte van de kern. De vorm van de kern kan een rechte staaf zijn. Vaak gebruik je echter gesloten kernen in de vorm van een ring, een rechthoek of een vierkant. Van zo’n gesloten kern moet je voor lkern   in de formule de gemiddelde lengte nemen die de veldlijnen moeten doorlopen. Het veld dat veroorzaakt wordt door de veldlijnen die niet door de kern gaan, wordt het strooiveld genoemd (zie figuur 23).

strooiveld

Figuur 23 Strooiveld (Bron: Tiekstramedia)

9006701432_bw.indb 22

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Praktijkvoorbeeld: Berekenen van de veldsterkte in een spoel met kern Een spoel met 500 windingen is om een vierkante, gesloten kern gewikkeld, zoals in figuur 24. De stroomsterkte in de spoel is 2 A. Bereken de veldsterkte in de kern.

l gem

500

g wd

cm =4 h b i cm 6 =1 u

Figuur 24 Spoel met 500 windingen en vierkante gesloten kern (Bron: Tiekstramedia)

Gegeven N = 500 hbuiten    = 16 cm hbinnen    = 4 cm I = 2 A Gevraagd H Oplossing lkern    = lgem    = 4 × hgem  

 + hbuiten   16 cm + 4 cm hbinnen   hgem    =  ______________     =  _____________     = 10 cm = 0,1 m       2 2 lkern    = 4 × 0,1 m = 0,4 m Dus: 500 × 2 A N · I    =  __________ H =  _____     = 2500 A / m   0,4 m lgem  

9006701432_bw.indb 23

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Samenvatting Magneten kun je onderverdelen in permanente magneten en elektromagneten. Magneten oefenen een kracht uit op ijzer, nikkel en kobalt. Door het aardmagnetisch veld draait een vrij opgehangen magneet altijd naar dezelfde richting. De kant die naar het noorden wijst, noem je de noordpool. De andere kant is dan de zuidpool. Om en in de magneet is een magnetisch veld aanwezig dat wordt aangegeven met veldlijnen die ook wel krachtlijnen worden genoemd. De richting van de veldlijnen in het magnetisch veld kun je bepalen door een kompasnaaldje in het veld te houden. De veldlijnen buiten de magneet lopen van noord naar zuid. Magnetische veldlijnen zijn gesloten lijnen. Binnen de magneet lopen ze dan ook van zuid naar noord. Veldlijnen gaan altijd loodrecht in of uit de magneet. Buiten een staafmagneet is bij de polen de dichtheid van het aantal krachtlijnen het grootst. Gelijknamige polen stoten elkaar af en ongelijknamige polen trekken elkaar aan. De volgende grootheden en eenheden zeggen iets over het magnetisch veld: Grootheid

Symbool

Flux

Eenheid

Symbool

weber

Fluxdichtheid

tesla

Tof Wb / m 2

Veldsterkte

ampère per meter

A / m

Met de kurkentrekkerregel en de rechterhandregel is de richting van een elektromagnetisch veld te bepalen. Formules: Φ     B =  ___ A I     H =  _______ 2 · π · s N · I  H =  _____    lspoel   N · I  H =  _____    lgem  

Video Bekijk de video over het poollicht: http://qr.linktm.nl/qr2002529. Bekijk de video over werking van de magneet: http://qr.linktm.nl/qr2002530.

9006701432_bw.indb 24

22/06/20 09:06

ELE11 Magnetisme 1 Theorie

Begrippen Elektromagneet

Magneet die ontstaat door in een spoel een stroom te laten lopen.

Elektromagnetisch veld

Magnetisch veld rondom een geleider waar een stroom doorheen gaat.

Fluxdichtheid

De flux per oppervlakte-eenheid.

Heterogeen veld

Veld waarbij de fluxdichtheid niet overal hetzelfde is.

Homogeen magnetisch veld

Magnetisch veld waarbij de fluxdichtheid overal hetzelfde is.

Kurkentrekkerregel

Hulpmiddel om de richting van het magnetisch veld te bepalen.

Magnetisch veld

Krachtenveld dat zich om de magneet bevindt.

Magnetische flux

Een maat voor de hoeveelheid krachtlijnen die een magneet uitzendt.

Noordpool van een magneet De kant van de magneet die naar het noorden wijst. Permanente magneet

Magneet die blijvend magnetisch is.

SolenoĂŻde

Spoel zonder kern.

Strooiveld

Magnetisch veld dat wordt veroorzaakt door de veldlijnen die niet door de kern gaan.

Veldlijnen

Denkbeeldige lijnen die het magnetisch veld aangeven.

Veldsterkte

De kracht die een magneet met een flux van 1 Wb op een bepaalde plaats in een magnetisch veld ondervindt.

Zuidpool van een magneet

De kant van de magneet die naar het zuiden wijst.

9006701432_bw.indb 25

22/06/20 09:06

mb o TOUCHTECH

Elektriciteitsleer 2

TOUCHTECH

Elektriciteitsleer 2 LEERWERKBOEK

LEERWERKBOEK NIVEAU 3&4

Auteurs: H. Frericks S.J.H. Frericks Eindredactie: H. Frericks S.J.H. Frericks

9 789006 701432

9006701432_omslag.indd All Pages

22/06/20 09:21