Issuu

www.examenbundel.nl

examenbundels Duits Engels Frans Nederlands biologie natuurkunde scheikunde wiskunde A wiskunde B wiskunde C aardrijkskunde economie geschiedenis m&o maatschappijwetenschappen

978-90-06-39181-7 978-90-06-39197-8 978-90-06-39179-4 978-90-06-39185-5 978-90-06-39202-9 978-90-06-39188-6 978-90-06-39167-1 978-90-06-39193-0 978-90-06-39168-8 978-90-06-39176-3 978-90-06-39191-6 978-90-06-39196-1 978-90-06-39180-0 978-90-06-39174-9 978-90-06-39169-5

Meer kans van slagen met de Examenbundel!

met uitleg bij de antwoorden, zodat je leert tijdens het oefenen.

De bundel is speciaal samengesteld voor dit schooljaar, dus je oefent altijd de juiste stof.

Test je kennis met de OriĂŤntatietoets en kijk voor meer tips om te slagen op www.examenbundel.nl.

vwo

biologie natuurkunde scheikunde wiskunde A wiskunde B wiskunde C aardrijkskunde geschiedenis economie m&o Nederlands 3F / 4F rekenen 3F

Samengevat biedt je een helder en

beknopt overzicht van alle examenstof. Engels/Duits/Frans in de praktijk zijn

theorieboekjes die geworteld zijn in de praktijk. Met een compacte uitleg van

wiskunde C

Jouw beste voorbereiding op je examen in 2018

grammatica en vele voorbeeldzinnen.

978-90-06-07397-3 978-90-06-07396-6 978-90-06-07398-0

Al onze uitgaven zijn verkrijgbaar via de erkende boekhandel.

9789006391763_EB_vWisC_omslag.indd 1

drs. H.R. Goede drs. C.L.J. Mak

Meer kans van slagen met Samengevat!

2017|2018

Engels in de praktijk Duits in de praktijk Frans in de praktijk

2017|2018 vwo

samengevat vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo h/v h/v

ÂŽ

De Examenbundel bevat oefenexamens

examenbundel

vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo

vwo wiskunde C

Bundels voor al je vakken bestel je op

9 789006 391763

10/05/17 08:46

Hfdst. 1.indd 1

25-04-17 15:11

2017|2018

vwo

drs. H.R. Goede drs. C.L.J. Mak

wiskunde C

Jouw beste voorbereiding op je examen in 2018

Hfdst. 1.indd 1

25-04-17 15:11

Colofon Auteurs drs. H.R. Goede drs. C.L.J. Mak Vormgeving Maura van Wermeskerken, Apeldoorn Opmaak Grafivorm, Meppel

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 39176 3 Eerste druk, eerste oplage, 2017 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2017 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www. auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

Hfdst. 1.indd 2

25-04-17 15:11

vwo wiskunde C

Voorwoord

Met deze examenbundel kun je je goed voorbereiden op het schoolexamen en het centraal examen voor het vak wiskunde C op vwo-niveau. De examenbundel bevat de volgende onderdelen: Deel 1: Hier vind je per examenonderwerp een aantal (bewerkte) examen-opgaven met uitwerkingen. In de uitwerkingen staan de antwoorden en de daarbij horende toelichtingen. Bij vrijwel alle vragen zijn hints gegeven om je, waar nodig, op weg te helpen. Oriëntatietoets: Deze bestaat uit vragen over alle onderwerpen die in 2018 centraal geëxamineerd worden. Zo kun je nagaan of je de basisbegrippen van de examenonderwerpen beheerst. De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl. Na het invullen van je scores krijg je een studieadvies. Deel 2a: In dit deel staan enkele complete examens met hints en uitwerkingen. Deel 2b: Hierin vind je het integrale examen van 2017, eerste tijdvak, zonder uitwerkingen. De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl. Achter in deze bundel vind je tabellen om je ‘cijfer’ te bepalen en een onderwerpregister. Met deze examenbundel kun je oefenen voor het examen in je eigen tijd en in je eigen tempo. Oefenen houdt in dat je probeert een opgave eerst zelf te maken. Lukt dat niet, bekijk dan de hint die bij deze vraag hoort (zie de bladzijde na de opgaven). Pas daarna controleer je jouw antwoorden met de uitwerkingen. Je kunt je vaardigheid om examenopgaven te maken vergroten door het boek samengevat te gebruiken. In dat boek wordt de examenstof per onderwerp overzichtelijk gemaakt en uitgelegd. Ook op www.examenbundel.nl kun je op verschillende manieren oefenen om te kijken of je alle examenstof al beheerst. Voor reacties, zowel van leerlingen als van docenten, houden wij ons graag aanbevolen. Mail naar vo@thiememeulenhoff.nl. Amersfoort, mei 2017

Opmerkingen * Hoofdstukken of vragen die gemarkeerd zijn met een ‘sterretje’ (*) zijn alleen bestemd voor het schoolexamen.

Het centraal examen vwo wiskunde C 2018 wordt afgenomen op maandag 14 mei tussen 13.30 en 16.30 uur. De makers van de examenbundel en samengevat wensen je daarbij alvast heel veel succes. De overheid stelt regels op die betrekking hebben op specifieke examenonderwerpen, de hulpmiddelen die je tijdens je examen mag gebruiken, duur en datum van je examen, etc. Hoewel deze examenbundel met de grootst mogelijke zorgvuldigheid is samengesteld, kunnen auteur en uitgever geen aansprakelijkheid aanvaarden voor aanwijzingen die betrekking hebben op publicaties van de overheid. Het is altijd raadzaam je docent of onze website www.examenbundel.nl te raadplegen voor actuele informatie die voor jouw examen van belang kan zijn.

Hfdst. 1.indd 3

25-04-17 15:11

Hfdst. 1.indd 1

25-04-17 15:11

vwo wiskunde C

Inhoud 3 voorwoord 6 tips

deel 1

deel 2a

1 Rekenen en algebra

151 163 164

Examen 2014-I

170 178 179

Examen 2014-II

186 197 198

Examen 2015-I

oefenen op onderwerp 9 opgaven 22 hints 24 uitwerkingen

2 Telproblemen * 31 opgaven 39 hints 40 uitwerkingen

3 L ineaire, kwadratische en machtsfuncties 44 opgaven 58 hints 60 uitwerkingen

4 E xponentiële en logaritmische functies 67 opgaven 75 hints 76 uitwerkingen

5 Veranderingen en rijen 81 opgaven 91 hints 92 uitwerkingen

6 Logisch redeneren 98 opgaven 103 hints 104 uitwerkingen

examens met uitwerkingen

222 232 233

Examen 2016-I

238 249 250

Examen 2016-II

opgaven hints uitwerkingen

niet-uitgewerkt examen Examen 2017-I 257 opgaven

bijlagen cijferbepaling onderwerpregister examenwerkwoorden afrondregels

Dit onderwerp is alleen bestemd voor het schoolexamen. © ThiemeMeulenhoff

Hfdst. 1.indd 5

opgaven hints uitwerkingen

deel 2b

nagaan wat je al weet

opgaven hints uitwerkingen

Examen 2015-II

oriëntatietoets 141 opgaven

opgaven hints uitwerkingen

204 214 215

7 Vorm en ruimte 108 opgaven 125 hints 127 uitwerkingen

opgaven hints uitwerkingen

25-04-17 15:11

Tips bij het maken van (examen)opgaven bij exacte vakken Bij het op de juiste manier oplossen van een probleem doorloop je in het algemeen drie stappen: de voorbereiding, de uitvoering en een controle. Het maakt daarbij niet uit of je moet uitzoeken waarom je mobiel niet meer oplaadt, of dat je een wiskundig vraagstuk moet oplossen. Bij de aanpak van problemen krijgt de uitvoering vaak de meeste aandacht. De voorbereiding is in vele gevallen minimaal en controle blijft meestal achter wege. Toch is het dikwijls een goede voorbereiding die tot de juiste oplossing leidt. En een controle achteraf kan onjuiste antwoorden voorkomen ten gevolge van rekenfouten, verkeerde eenheden of verschrijvingen. In het onderstaande overzicht tref je een aantal suggesties aan die je bij het maken van opgaven van nut kunnen zijn. Een aantal daarvan lijkt heel vanzelfsprekend en waarschijnlijk maak je er, bewust of onbewust, al gebruik van. Andere tips zijn misschien minder bekend. Geef ze eens extra aandacht en kijk of dat je resultaten verbetert. Voorbereiding · Kijk eerst vluchtig alle opgaven door en begin met de opgaven die je vertrouwd voorkomen. · Ga na hoeveel tijd beschikbaar is per opgave. Probeer te voorkomen dat je te lang bezig blijft met dezelfde vragen en daardoor weinig punten scoort. · Lees de tekst van de gekozen opgave rustig en nauwkeurig. Onderstreep of markeer hierbij aanwijzingen, begrippen, formules, getallen e.d. die van belang kunnen zijn. Deze informatie is dan bij het beantwoorden van de vragen snel terug te vinden. · Als de tekst van een opgave je onbekend voorkomt, kunnen de vragen die erbij horen je toch vaak op een idee brengen. · Lees elke vraag nauwkeurig en ga na welke informatie je nodig denkt te hebben om de vraag te kunnen beantwoorden. Zoek deze gegevens op in de tekst van de opgave of in andere beschikbare bronnen (zoals het Binas Informatieboek). Slechts in een beperkt aantal gevallen zul je uitsluitend met parate kennis het antwoord moeten geven. · Bepaal welke tussenstappen je bij de beantwoording van de vraag zult moeten maken. Deze worden bepaald door het ‘gat’ dat er zit tussen de gegevens en het gevraagde. Je kunt daarbij zowel van de gegevens als van het gevraagde uitgaan. · Begin pas aan de uitvoering, wanneer je de aanpak van het vraagstuk overziet. Uitvoering · Reserveer op je papier voor elke opgave voldoende ruimte. Je werk wordt daardoor overzichtelijker en je kunt je antwoord makkelijker aanvullen. · Schrijf alle tussenstappen op, zodat zichtbaar wordt hoe je tot je antwoord bent gekomen. · Indien om uitleg wordt gevraagd, mag die niet ontbreken. · Schrijf bij twijfel altijd iets op (behalve als je zelf al kunt beoordelen dat je antwoord nergens op slaat). In een onvolledig antwoord kan een simpele omrekening tussen eenheden toch een punt opleveren. Controle · Lees de vraag nog eens over. Is hij volledig beantwoord? · Vind je het gevonden antwoord zinnig (klopt b.v. de orde van grootte)? Zo niet, probeer je denk- of rekenfout op te sporen of maak daarover ten minste een opmerking. · Is de juiste eenheid vermeld? · Is de afronding van een verkregen waarde in overeenstemming met de vraag stelling? Let op het juiste aantal cijfers achter de komma. 6

Hfdst. 1.indd 6

25-04-17 15:11

deel 1 oefenen op onderwerp

Hfdst. 1.indd 7

25-04-17 15:11

Hfdst. 1.indd 1

25-04-17 15:11

vwo wiskunde C

1 Rekenen en algebra Haakjes

1 Schrijf zonder haakjes: A = x +

2 x ⋅ (9 − 2 x ) . 3

2 Gegeven is de formule V = (2 x − 7)(x + 2) + 12 . Herschrijf de formule in de vorm V = ax 2 + bx + c . 3 Schrijf zonder haakjes: K = (x + 5)2 − 8 x .

Lineair interpoleren/extrapoleren

4 Het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek) besteedt elk jaar aandacht aan de verdeling van de inkomens van huishoudens in Nederland. In de tabel is voor het jaar 2004 weergegeven hoeveel huishoudens in een bepaalde inkomensklasse zaten. besteedbaar inkomen in euro’s

aantal huishoudens in duizendtallen

0 – 10 000

490

10 000 – 20 000

2057

20 000 – 30 000

1777

30 000 – 40 000

1309

40 000 – 50 000

687

50 000 – 70 000

460

meer dan 70 000

197

Met behulp van lineair interpoleren kun je een schatting maken van het percentage huishoudens met een besteedbaar inkomen van ten hoogste 27 000 euro. Schat dat percentage huishoudens met behulp van lineair interpoleren.

5 Het aantal leerlingen op het Pythagoraslyceum groeit al langere tijd tamelijk constant. De gegevens over het aantal leerlingen staan in de tabel hieronder. jaartal

2000

2005

2010

2015

aantal leerlingen

1230

1284

1340

1395

a Bereken met behulp van lineair interpoleren het aantal leerlingen in 2008. b Voorspel met behulp van lineair extrapoleren het aantal leerlingen in 2023.

Evenredig

6 Gegeven is de volgende tabel: x

9,2

21,7

28,52

34,1

Laat zien dat x en y recht evenredig zijn en stel hierbij een formule op.

Hfdst. 1.indd 9

25-04-17 15:11

Examenbundel 2017 | 2018

1 rekenen en algebra

7 Herman fietst elke dag langs dezelfde weg naar school. Voor een natuurkundeproject heeft Herman een aantal dagen nauwkeurig bijgehouden hoe lang hij over deze fietstocht deed en wat zijn gemiddelde snelheid was. In de tabel zie je een paar van zijn resultaten. gemiddelde snelheid (km/uur)

19,8

17,5

20,3

fietstijd (min:sec)

21:13

24:00

20:41

De natuurkundeleraar van Herman beweert dat de gemiddelde snelheid en de gefietste tijd omgekeerd evenredig zijn. Laat zien dat de meetresultaten in de tabel inderdaad in overeenstemming zijn met een omgekeerd evenredig verband.

Formules omwerken

4 ⋅L ⋅M 9

8 Schrijf de formule S =

in de vorm S = a ⋅ Lb ⋅ M c .

9 Gegeven is de formule 7 = V ⋅ 0 , 4d . Werk de formule om tot een formule van de vorm V = b ⋅ g d . 100

10 Schrijf de formule B = 1 +

31 − 2T 6

als één breuk.

a = 0 ,25 a +b

11 Gegeven is de formule 12 De formule S =

100 − T

. Laat zien dat a en b zich verhouden als 1 : 3.

kan geschreven worden in de vorm S = a + b ⋅ T 2 .

Bereken a en b in twee decimalen nauwkeurig. 13 Schrijf M als functie van V als gegeven is dat V =

log(4 − 2M ) .

14 Schrijf de functie f (x ) = 0 , 07 ⋅ 32( x +4 ) in de vorm f (x ) = b ⋅ g x .

Substitutie 15 Laat zien dat de formule q = 250v − 1, 5625v 2 afgeleid kan worden uit de

(

formules k = 250 1 −

v 160

)

en q = v ⋅ k .

16 Gegeven zijn de formules h = 12p en a 2 ⋅ h = 6000 . Door deze formules te combineren kan men a uitdrukken in p.

Hfdst. 1.indd 10

25-04-17 15:11

vwo wiskunde C

1 rekenen en algebra

Internationale trein De internationale trein van Amsterdam naar Stettin (Polen) legt de 775 km tussen beide plaatsen af in 8 uur en 38 minuten. De gemiddelde snelheid over de hele reis is dus iets minder dan 90 km/uur.

Onderweg stopt de trein op 21 tussenliggende stations. De werkelijke tijd dat de trein rijdt, de zogeheten netto reistijd, is daardoor minder dan 8 uur en 38 minuten. De gemiddelde snelheid gedurende de netto reistijd is 107,64 km/uur. 17 Bereken hoe lang de trein op de tussenliggende stations in totaal stil staat.

wiskunde C VWO

2011-2

De treinreis bestaat uit 22 trajecten. Uit de dienstregeling blijkt dat de afstanden en tevens oud programma wiskunde VWO tijden van A1 traject tot traject flink verschillen. Dit kunnen we op verschillende manieren weergeven.

uitwerkbijlage Afstand-tijd-diagram

Een manier om de trajecten weer te geven is een afstand-tijd-diagram. Langs de horizontale as staat de duur van een traject in minuten, langs de verticale as de Naam kandidaat _______________________________ Kandidaatnummer ______________ afstand in km. In zo’n diagram kun je de snelheid op een traject als het ware aflezen. Zie de figuur. 15 afstand (km)

80 70

50 40 30 20 10 O

60 tijd (min)

In de figuur is ieder traject met een punt aangegeven. Zo hoort punt A bij een traject van 68 km dat in 35 minuten wordt afgelegd. De gemiddelde snelheid op dat traject is dan bijna 117 km/uur.

Marieke bekijkt de figuur en zegt: ‘Er zijn maar weinig trajecten waarop de gemiddelde snelheid lager is dan op traject C.’ 18 Onderzoek op hoeveel trajecten de gemiddelde snelheid lager is dan op traject C. Licht je antwoord toe.

Hfdst. 1.indd 11

25-04-17 15:11

1 rekenen en algebra

Examenbundel 2017 | 2018

Waardepunten De verpakkingen van Douwe Egberts koffie zijn voorzien van (waarde)punten die je kunt sparen. Met deze punten kun je bepaalde producten kopen. Als je niet voldoende waardepunten hebt gespaard voor een product, dan kun je een bedrag bijbetalen en zo het product toch aanschaffen. Marjolein heeft 3600 punten gespaard. Ze wil haar theeservies uitbreiden en kan kiezen uit: Theeglas 700 punten Theelepeltje 450 punten Theekop en schotel 600 punten Waardepunten Ze wil al haar punten uitgeven en niets bijbetalen. Het blijkt dat er dan 4 verschillende De verpakkingen combinaties mogelijkvan zijn.Douwe Egberts koffie zijn voorzien van (waarde)punten die jeverschillende kunt sparen.combinaties Met deze punten kun je kan bepaalde producten kopen. Op punten de 19 Welke van artikelen Marjolein met precies 3600 website vanLicht Douwe Egberts (DE) aanschaffen? je antwoord toe. stond tot 2009 het volgende: − per artikel zijn je eerste 100 punten € 1,50 waard; je moet dan wel betalen Op de met website van Douwe Egberts (DE) stond tot 2009 het volgende: minimaal 100 punten; – −perdaarna artikel zijn eerste 100 punten 1,50 waard; moet dan wel betalen met zijn je per artikel iedere 100€ punten € 0,50jewaard; minimaal 100 punten; − betalen met iedere combinatie van punten en geld mag altijd. – daarna zijn per artikel iedere 100 punten € 0,50 waard; – betalen met iedere combinatie van punten en geld mag altijd. foto Voorbeeld Voorbeeld Kop en schotel van hiernaast kosten samen € 5,-. Kop en schotel van hiernaast kosten samen € 5,-. Je kunt deze kop en schotel dan kopen voor € 5,- of Je kunt deze kop en schotel dan kopen voor € 5,- of gratis meenemen voor 800 punten. Ook kun je gratis meenemen voor 800 punten. Ook kun je 400 punten inleveren en nog € 2,- bijbetalen. 400 punten inleveren en nog € 2,- bijbetalen.

kost gebaksbordje € 9,30 taartplateau € 46,50. BijBij DEDE kost eeneen gebaksbordje € 9,30 en en eeneen taartplateau € 46,50. Marieke wil graag Marieke wil graag 6 gebaksbordjes en een Ze heeft en wil zo 6 gebaksbordjes en een taartplateau kopen. Zetaartplateau heeft 12 000kopen. waardepunten 12mogelijk 000 waardepunten min bijbetalen. en wil zo min mogelijk bijbetalen. Bereken hoeveel euro’s Marieke moet bijbetalen. 209 Bereken hoeveel euro’s Marieke moet bijbetalen.

website staat puntencalculator. Deze calculator per artikel OpOp dede website staat ookook eeneen puntencalculator. Deze calculator geeftgeeft per artikel aan hoeveel euro’s je punten waard zijn. Je moet dan wel dan minstens 100 punten aan hoeveel euro’s je punten waard zijn. Je moet wel minstens 100hebben. punten Jehebben. tikt het aantal punten in en op het scherm verschijnt de bijbehorende waarde in euro’s voor artikel. De calculator maakt gebruik van de de volgende lineairewaarde formule: Je tikt hetéén aantal punten in en op het scherm verschijnt bijbehorende in euro’s voor één artikel. De calculator maakt gebruik van de volgende lineaire W = 1 + 0,005p formule: In deze formule is p het aantal punten (met p ≥ 100) en W de waarde in euro’s. W = 1 + 0, 005 p 21 Leid deze formule af uit bovenstaande voorwaarden. In deze formule is p het aantal punten (met p ≥ 100) en W de waarde in euro’s. 10 Leid deze formule af uit bovenstaande voorwaarden.

Hfdst. 1.indd 12

25-04-17 15:11

vwo wiskunde C

1 rekenen en algebra

Emancipatie en werk In een bedrijf werken 1436 mannen en 1175 vrouwen. De directie van dit bedrijf heeft door een onderzoeksbureau laten onderzoeken hoe men de sfeer op het werk ervaart, met name op het gebied van vrouwenemancipatie.

Omdat er meer mannen dan vrouwen in het bedrijf werken, vroegen de onderzoekers zich af of het aannamebeleid wel eerlijk is: dat wil zeggen of bij dit bedrijf de kans om aangenomen te worden voor mannen en vrouwen gelijk is. Volgens de directie is het aannamebeleid eerlijk. Immers, in de afgelopen 10 jaar hebben 5144 mensen naar een baan bij dit bedrijf gesolliciteerd: 3112 mannen en 2032 vrouwen. Van al deze sollicitanten werden 236 mannen en 164 vrouwen aangenomen. 22 Laat zien hoe met deze gegevens kan worden verdedigd dat het aannamebeleid eerlijk is.

Straffen Voor veel gevallen van ‘veelvoorkomende criminaliteit’ gebruikt het Openbaar Ministerie (OM) zogenaamde Polaris-richtlijnen om te berekenen welke strafeis passend is. Op de website van het OM staat hierover onder andere het volgende:

De Polaris-richtlijnen werken volgens een vast stramien. Het systeem waardeert misdrijven via een rekensom. Aan ieder delict is in de richtlijnen van Polaris een aantal strafpunten toegekend. Polaris werkt daarvoor met het begrip 'basisdelict': een strafbaar feit in de kale vorm. Ieder basisdelict heeft een vast aantal strafpunten. Fietsendiefstal levert bijvoorbeeld 10 punten op, woninginbraak 60 punten en een autokraak 20 punten. Bijzondere omstandigheden kunnen maken dat een delict voor lichtere of zwaardere bestraffing in aanmerking komt dan door dit aantal punten wordt aangegeven. Gebruik van een wapen bij mishandeling of letsel van een slachtoffer leveren bijvoorbeeld extra strafpunten op.

Voor vraag 23 kijken we naar de strafeis bij bedreiging. Hiervoor geldt het volgende: – Basisstrafpunten: 8 – Procentuele verhoging van het aantal basisstrafpunten: • Slachtoffer is ambtenaar in functie: +150% • Er is sprake van discriminatie: +25% – Extra strafpunten: • Met steekwapen (mes): +17 • Met (nep)vuurwapen: +52 Mede op grond van enquêtes onder de bevolking is onlangs het percentage voor discriminatie verhoogd: in de nieuwe situatie wordt het 50% in plaats van de hierboven genoemde 25%. Tot en met 30 strafpunten krijg je per strafpunt 25 euro boete.

Iemand bedreigt op een feest een andere feestganger met een mes en er is daarbij sprake van discriminatie. 23 Bereken hoeveel euro boete hij in de nieuwe situatie meer moet betalen dan in de oude situatie.

Hfdst. 1.indd 13

25-04-17 15:11

Examenbundel 2017 | 2018

1 rekenen en algebra

Als iemand 31 tot 120 strafpunten heeft, wordt meestal een taakstraf opgelegd. Vanaf 121 strafpunten volgt een gevangenisstraf. De strafpunten worden hiervoor als volgt omgerekend: – tot en met 180 strafpunten komt één strafpunt overeen met één dag gevangenisstraf; – van 181 tot en met 540 strafpunten komt een strafpunt overeen met een halve dag gevangenisstraf; – vanaf 541 strafpunten komt een strafpunt overeen met een kwart dag gevangenisstraf. Om snel het240 aantal dagen leveren gevangenisstraf dat hoort bij een Bijvoorbeeld: strafpunten 180 × 1 + 60te×berekenen 0,5 = 210 dagen bepaald aantal strafpunten, kun je hiervoor drie formules opstellen: één formule gevangenisstraf op.

voor 121 tot en met 180 strafpunten, één formule voor 181 tot en met Om snel het aantalen dagen te berekenen hoort bij een bepaald 540 strafpunten ééngevangenisstraf formule voor 541 en meerdat strafpunten. aantal strafpunten, kun je hiervoor drie formules opstellen: één formule voor 121 tot Voor 181 tot en met 540 strafpunten geldt: G = 0,5s + 90 . en met 180 strafpunten, één formule voor 181 tot en met 540 strafpunten en één Hierin is G het aantal dagen gevangenisstraf en s het aantal strafpunten. formule voor 541 en meer strafpunten. Stel formule G op voorgeldt: 541 en Geef een toelichting Voor een 181 tot en metvoor 540 strafpunten G =meer 0,5s +strafpunten. 90. bij je antwoord. Hierin is G het aantal dagen gevangenisstraf en s het aantal strafpunten.

24 Stel een formule voor G op voor 541 en meer strafpunten. Geef een toelichting bij je antwoord. Tot en met 60 strafpunten wordt de straf direct met bovenstaande richtlijnen

vastgesteld, daarboven komt er eerst een rechtszaak. De rechter beslist dan Tot en met 60 strafpunten wordt de straf direct met bovenstaande richtlijnen uiteindelijk. vastgesteld, daarboven komt er eerst een rechtszaak. De rechter beslist dan In figuur 1 zijn gegevens van het ministerie van Justitie verwerkt. Hierbij zijn de uiteindelijk. In figuur 1 zijn gegevens van het ministerie van Justitie verwerkt. Figuur Hierbij zijn de voor een opgelegde gevangenisstraffen in vier groepen verdeeld. 1 geeft opgelegde gevangenisstraffen vier groepen verdeeld. Figuur 1 geeft voor een aantal jaren de procentueleinverdeling over deze vier groepen weer. aantal jaren de procentuele verdeling over deze vier groepen weer.

figuur 1 figuur 1 2006 jaartal

2004 2002 2000 1995 1990 1985 1980 1975 1970 0

20 minder dan 1 maand 1 maand tot 1 jaar 1-3 jaar 3 jaar en langer

Hfdst. 1.indd 14

100 percentage

In 1980 was het gemiddelde van de opgelegde gevangenisstraffen ongeveer 2 maanden. De gemiddelde duur van de opgelegde gevangenisstraffen in 2006 is veranderd ten opzichte van 1980. 14 ThiemeMeulenhoff Leg met behulp van figuur 1 uit of deze verandering een©verhoging of verlaging is. 25-04-17 15:11

vwo wiskunde C

1 rekenen en algebra

In 1980 was het gemiddelde van de opgelegde gevangenisstraffen ongeveer 2 maanden. De gemiddelde duur van de opgelegde gevangenisstraffen in 2006 is veranderd ten opzichte van 1980. Cultureel Planbureau heeft resultaten gepubliceerd, Het 25 Sociaal Leg met en behulp van figuur 1 uit of deze verandering een verhoging of verlaging waarin is.

staat wat de bevolking vindt van het straffen van criminelen. In figuur 2 is te zien welk Het Sociaal en Cultureel Planbureau heeft resultaten gepubliceerd, waarin staat percentage van de vindt bevolking eens met de In stelling wat de bevolking van het het straffen vanis criminelen. figuur 2‘misdadigers is te zien welk moet men niet inpercentage de eerste plaats straffen, maar men proberenmoet te veranderen’. van de bevolking het eens is met demoet stellingze ‘misdadigers men niet in de eerste plaats straffen, maar men moet ze proberen te veranderen’.

figuurfiguur 2 2 80 percentage

70 60 50 40 30 20 10 0

1970 1975 1980 1987 1991 1994 1996 2000 2002 2004 2006 jaartal

Je ziet in figuur 2 dat van een beperkt aantal jaren de percentages bekend zijn.

Je zietOver in figuur 2 dat van een beperkt aantal jaren de percentages bekend zijn. het algemeen dalen die percentages in de totale periode 1970-2006. Maar er Over het dalen diehand percentages in de totale periode 1970-2006. Maar is ietsalgemeen merkwaardigs aan de met de schaalverdeling van de horizontale as: niet ieder jaar is met een eigen maatstreepje aangegeven. Hierdoor kun je de sterkte van er is iets merkwaardigs aan de hand met de schaalverdeling van de horizontale de daling per periode niet direct in figuur 2 vergelijken. as: niet ieder jaar is met een eigen maatstreepje aangegeven. Hierdoor kun je 26 Onderzoek met behulp van de gegevens van figuur 2 in welke periode gemiddeld de de sterkte van de per daling per periode niet direct in figuur 2 vergelijken. sterkste daling jaar plaatsvindt. 4 Onderzoek met behulp van de gegevens van figuur 2 in welke periode gemiddeld de sterkste daling per jaar plaatsvindt.

Hfdst. 1.indd 15

25-04-17 15:11

www.examenbundel.nl

examenbundels Duits Engels Frans Nederlands biologie natuurkunde scheikunde wiskunde A wiskunde B wiskunde C aardrijkskunde economie geschiedenis m&o maatschappijwetenschappen

Meer kans van slagen met de Examenbundel!

met uitleg bij de antwoorden, zodat je leert tijdens het oefenen.

De bundel is speciaal samengesteld voor dit schooljaar, dus je oefent altijd de juiste stof.

Test je kennis met de OriĂŤntatietoets en kijk voor meer tips om te slagen op www.examenbundel.nl.

vwo

biologie natuurkunde scheikunde wiskunde A wiskunde B wiskunde C aardrijkskunde geschiedenis economie m&o Nederlands 3F / 4F rekenen 3F

Samengevat biedt je een helder en

beknopt overzicht van alle examenstof. Engels/Duits/Frans in de praktijk zijn

theorieboekjes die geworteld zijn in de praktijk. Met een compacte uitleg van

wiskunde C

Jouw beste voorbereiding op je examen in 2018

grammatica en vele voorbeeldzinnen.

978-90-06-07397-3 978-90-06-07396-6 978-90-06-07398-0

Al onze uitgaven zijn verkrijgbaar via de erkende boekhandel.

9789006391763_EB_vWisC_omslag.indd 1

drs. H.R. Goede drs. C.L.J. Mak

Meer kans van slagen met Samengevat!

2017|2018

Engels in de praktijk Duits in de praktijk Frans in de praktijk

2017|2018 vwo

samengevat vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo h/v h/v

ÂŽ

De Examenbundel bevat oefenexamens

examenbundel

vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo vwo

vwo wiskunde C

Bundels voor al je vakken bestel je op

9 789006 391763

10/05/17 08:46