4
Newt n
Natuurkunde voor de bovenbouw
4 havo
Newt n
Newt n
4 omslag 4 HAVO april 2018.indd 1
havo
14/05/18 11:16
Newton_4havo_j.indb 1
14/05/18 10:32
4 havo
Newt A n Natuurkunde voor de bovenbouw
Beste leerling, Dit boek van Newton kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken, of iets moet leren voor een toets. Wij wensen je veel succes en plezier met het vak natuurkunde. Team Newton
Newton_4havo_j.indb 1
14/05/18 10:32
Auteurs Jan Flokstra, Aart Groenewold, Kees Hooyman, Carolien Kootwijk, Koos Kortland, Mark Bosman, Michel Philippens, Mariska van Rijsbergen, Hein Vink Eindredactie Jan Flokstra, Aart Groenewold Eindredactie digitaal Evert-Jan Nijhof Bureauredactie Easy Writer, Maurik Opmaak Crius Group Ontwerp en beeldresearch Michelangela, Utrecht Tekeningen Jaap Wolters, Amersfoort
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 39136 7 Eerste druk, eerste oplage 2018 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2018 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
Newton_4havo_j.indb 2
14/05/18 10:32
Inhoud
4
1 Elektriciteit
6
Werken met Newton
Elektrische schakelingen en energiegebruik
7
1.1 Introductie 1.2 Energie en vermogen 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand en geleidbaarheid 1.5 Schakelingen in huis 1.6 Verdieping 1.7 Afsluiting
9 16 22 29 38
Eigenschappen en deeltjesmodellen
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Newton_4havo_j.indb 3
44
Introductie Faseovergangen en dichtheid Verwarmen en isoleren Elasticiteit en vervorming van materialen Functionele materialen Verdieping Afsluiting
117
4.1 Introductie 4.2 Soorten krachten 4.3 Krachten samenstellen 4.4 Schuine krachten 4.5 Hefbomen 4.6 Verdieping 4.7 Afsluiting
134
5 Straling en gezondheid
152
Ioniserende straling
77
80
6 Vaardigheden
47 55 61 69 75
5.1 Introductie 5.2 Rรถntgenstraling 5.3 Kernstraling 5.4 Radioactief verval 5.5 Stralingsbelasting 5.6 Beeldvorming 5.7 Verdieping 5.8 Afsluiting
45
Introductie Kracht verandert snelheid Versnellen en vertragen Afstand en beweging Vallen Verdieping Afsluiting
3 Materialen
116
Krachten
119 127 140 146 149
40
2 Sport en verkeer Bewegingen 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
4 Sport en verkeer
81 83 90 98
153 155 162 171 179 188 196 198
Rekenen, onderzoeken, ontwerpen
202
en modelleren
6.1 Rekenvaardigheden 6.2 Onderzoeksvaardigheden 6.3 Videometen en modelleren 6.4 Technisch ontwerpen
203 212 222 230
104 111 113
Antwoorden op rekenvragen Register
236 240
14/05/18 10:32
Werken met Newton
A
4
WERKEN MET NEWTON VOOR DE LEERLING Op jouw school werk je met de methode Newton. Met je klasgenoten ga je ontdekken en onderzoeken hoe de natuurkunde in theorie en in de praktijk werkt, zodat je je goed kunt voorbereiden op het eindexamen. Op deze pagina vind je uitleg over de onderdelen die je tegenkomt bij het werken met Newton. Er zijn werkbladen en experimenten beschikbaar. Je docent maakt een keuze hieruit en zal deze verspreiden. In het boek staan verwijzingen naar je eigen digitale oefenmateriaal. Als je een ziet, dan weet je dat er digitaal oefenmateriaal is.
H O O F D S T U K V R A AG
INLEIDING
Leerboek en digitaal materiaal Alle leerstof die je nodig hebt voor je examen vind je in dit leerboek. Vanuit het leerboek vind je verwijzingen naar onderdelen die de docent verspreidt en naar het digitale oefenmateriaal (Start, Oefenen A, Oefenen B, Zelftoets). Introductie Elk hoofdstuk begint met een introductieparagraaf. Je maakt kennis met het onderwerp vanuit de praktijk. Dan zie je de hoofdstukvraag, zodat je weet wat je gaat leren in het hoofdstuk. Je frist je kennis uit de onderbouw op en je kunt hier een paar opgaven over maken. In overleg met je docent ga je aan de slag met de opgaven en werkbladen uit je boek of de digitale vragen. Paragraaf
PA R AG R A A F V R A AG
Als je een T bij een opgave ziet staan, kun je aan de slag met een tekenblad. Tekenbladen vind je in je eigen digitale omgeving.
EE In
de gele kaders zie je samengevatte leerstof.
In de paarse kaders zie je formules en rekenvoorbeelden.
Elke paragraaf heeft dezelfde opbouw: EE Ontdekken: Met de experimenten, opgaven en de ontdekactiviteiten op werkbladen ontdek je hoe de natuurkunde werkt. Je docent bepaalt met welke experimenten en andere ontdekactiviteiten je aan de slag gaat. De paragraafvraag is het leerdoel van deze paragraaf. EE Begrijpen: Alle belangrijke leerstof wordt in begrijpelijke taal aan je uitgelegd. Belangrijke begrippen zijn weergegeven als paarse woorden. Deze vind je ook in het register achter in het boek. Samenvattingen van de uitleg vind je in aparte gele kaders direct onder de leerstof. De opgaven zijn erop gericht om je de leerstof goed te laten begrijpen. Bij sommige opgaven heb je een tekenblad nodig om iets te tekenen. EE Beheersen: De leerstof van Begrijpen wordt uitgebreid, zodat je ermee kunt gaan redeneren en rekenen. Formules zie je in aparte paarse kaders. Naast een formule vind je in de marge vaak een of meer rekenvoorbeelden. In de opgaven leer je zowel redeneren als rekenen. De uitkomsten van de rekenopgaven vind je achter in dit boek. E
Verdieping Aan het einde van het hoofdstuk kun je je extra verdiepen in het onderwerp met extra leerstof en opgaven. E
Van elk hoofdstuk is er een uitgebreide samenvatting.
Newton_4havo_j.indb 4
Afsluiting Aan het eind van het hoofdstuk blik je eerst terug op de hoofdstukvraag. Kun je deze nu beantwoorden? Je maakt aan de hand van vragen zelf een samenvatting. Dit kun je doen op basis van de korte samenvattingen in de paragrafen. In de keuzeopdrachten leer je hoe de natuurkunde van het hoofdstuk werkt in andere praktijksituaties. Je docent bepaalt of je ermee aan de slag gaat. Met de eindopgaven en digitale zelftoets test je jezelf op examenniveau: ben je klaar voor het echte werk?
14/05/18 10:32
5
A
Werken met Newton
WERKEN MET NEWTON VOOR DE DOCENT Newton is een contextgerichte methode met veel aandacht voor begripsontwikkeling, experimenten en differentiatie. Alles voor het centrale examen en schoolexamen Per leerjaar is er voor havo en voor vwo een leerboek met de verplichte leerstof voor CE en SE. Elk subdomein is ondergebracht in een hoofdstuk. Daarnaast zijn er zowel voor havo als voor vwo vier keuzekaternen met aparte hoofdstukken voor de SE-keuzedomeinen. Digitaal materiaal voor leerling en docent Via uw eigen licentie krijgt u toegang tot het digitale oefenmateriaal (Start, Oefenen A, Oefenen B, Zelftoets), de digiboeken van de leerboeken en de SE keuzehoofdstukken. Ook heeft u de beschikking over werkbladen, experimenten, keuzeopdrachten, toetsen en vele extra’s. U kunt zelf kiezen wat u uw leerling aanbiedt. Herkenbare didactische opbouw Elke paragraaf heeft een didactische opbouw die flexibel kan worden ingezet: 1 Het onderdeel Ontdekken is bedoeld voor activerend leren in de vorm van experimenten en ontdekactiviteiten. Deze vindt u op uw docentenpagina als werkbladen en experimenten. U kunt zelf een selectie maken en onder uw leerlingen verspreiden. 2 De kern van de leerstof van elke paragraaf bestaat uit de onderdelen Begrijpen en Beheersen. Bij Begrijpen is er sprake van kwalitatieve begripsvorming. Opgaven zijn voornamelijk gericht op begripsontwikkeling. 3 In het onderdeel Beheersen wordt de stap gezet naar kwantitatieve beheersing. De benodigde formules worden hier aangeboden. In de nieuwe examens wordt namelijk steeds meer een beroep gedaan op het kunnen beredeneren van de oplossing van een vraagstuk. Verdieping en Afsluiting De paragraaf Verdieping biedt bij elk hoofdstuk de mogelijkheid voor differentiatie. De leerstof is een aanvulling voor de gemotiveerde leerling, maar valt buiten het CE examenprogramma. De leerstof van Verdieping kan naar eigen inzicht worden getoetst. Hetzelfde geldt voor de keuzeopdrachten, waarnaar in de Afsluiting verwezen wordt.
ONTDEKKEN Centrale vraag voor de leerling: “Waar gaat dit over?”
BEGRIJPEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat is hier aan de hand?”
BEHEERSEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat moet ik hiermee kunnen?”
VERDIEPEN
Context leidt tot inzicht in concept Elk hoofdstuk van Newton begint met een contextuele vraag waarmee de theorie en de opgaven toepassingsgericht worden aangeboden. De contextkaders op een paarse achtergrond (geen examenstof) bieden toepassing in concrete praktijkvoorbeelden. Er wordt extra gevarieerd met contexten in de opgaven, keuzeopdrachten en eindopgaven. Zo oefent de leerling met het oplossen van vraagstukken in bestaande en nieuwe contexten. Extra aandacht voor vaardigheden In een apart hoofdstuk Vaardigheden is invulling geven aan achtereenvolgens rekenen, onderzoeken, modelleren en ontwerpen.Bij de paragrafen 6.2 en 6.3 van dit hoofdstuk worden werkbladopdrachten aangeboden die ook goed in te zetten zijn bij de andere hoofdstukken als ondersteunende leerlijn.
Newton_4havo_j.indb 5
14/05/18 10:32
1 1.1
Introductie
7
1.2
Energie en vermogen
9
1.3
Spanning en stroomsterkte
16
Weerstand en geleidbaarheid
22
1.5
Schakelingen in huis
29
1.6
Verdieping
38
1.7
Afsluitng
40
1.4
Elektriciteit Elektrische schakelingen en energiegebruik
Newton_4havo_j.indb 6
14/05/18 10:32
7
A
1.1
Elektriciteit
Introductie
Elektrische apparaten zoals computers, smartphones, koelkasten en wasmachines zijn niet meer weg te denken uit ons dagelijks leven. Al deze apparaten gebruiken elektrische energie. Maar waar hangt dat energieverbruik vanaf? En waar komt die energie vandaan? En hoe kunnen elektrische apparaten worden geschakeld? Deze vragen staan centraal in dit hoofdstuk.
h O O F D s T U K V r A Ag Hoeveel elektrische energie gebruiken elektrische apparaten en waar hangt dat vanaf?
Start Maak de vragen bij Start.
W1 Sluipverbruik van elektrische apparaten W2 Spanningsbronnen Experiment 1: Statische elektriciteit
In dit hoofdstuk zoek je naar antwoorden op de volgende vragen: Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat gebruikt? (paragraaf 1.2) E Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning over en de stroomsterkte door dat apparaat? (paragraaf 1.3) E Hoe hangt de stroomsterkte door een apparaat af van de weerstand van dat apparaat en waardoor wordt die weerstand bepaald? (paragraaf 1.4) E Hoe zijn elektrische apparaten in huis geschakeld en hoe is de huisinstallatie beveiligd? (paragraaf 1.5) E
inLEiDing Een stroomkring moet ‘gesloten’ zijn om een aangesloten elektrisch apparaat te laten werken. Je kunt weliswaar niets zien stromen, maar uit de eigenschappen van een stroomkring kun je beredeneren dat er wel iets stroomt: elektrische lading.
Elektrische lading Elektriciteit heeft te maken met al of niet bewegende elektrisch geladen deeltjes. Er bestaan twee soorten elektrische lading: positieve lading en negatieve lading. Twee voorwerpen die dezelfde soort lading hebben, stoten elkaar af. Twee voorwerpen met verschillende soorten lading trekken elkaar aan.
Figuur 1 Statisch geladen haar
Bij een neutraal voorwerp is de positieve lading gelijk aan de negatieve lading. Dan merk je niets van de ladingen, ze heffen elkaar op. Als voorwerpen wel geladen zijn, oefenen ze een kracht op elkaar uit. Die kracht kun je voelen of zien, bijvoorbeeld als je haar statisch geladen is. Een ballon die statisch geladen is, kan aan de muur blijven kleven door de elektrische kracht. Bij bliksem zie je het effect van elektrische lading die door de lucht beweegt. Bliksem ontstaat doordat wolken elektrisch geladen kunnen zijn. Als die lading groot genoeg is, gaat er even een zeer sterke stroom van de ene wolk naar de andere of naar de grond. Daardoor wordt de lucht plotseling heel sterk verhit en gaat licht uitzenden, de bliksem. De snelle verhitting van de lucht geeft een snelle uitzetting en dat veroorzaakt de donder. Figuur 2 Kunstmatige bliksem
Newton_4havo_j.indb 7
14/05/18 10:32
1.1 Introductie Elektriciteit
A
8
Elektrische stroom Materialen die elektrische stroom doorlaten, worden geleiders genoemd. Isolatoren laten geen stroom door. In een metalen geleider, bijvoorbeeld een elektriciteitsdraad, kunnen alleen negatief geladen elektronen bewegen. De positieve lading in vaste stoffen zit vast en beweegt dus niet. In een gesloten stroomkring loopt de elektrische stroom van de pluspool van de spanningsbron door het aangesloten apparaat naar de minpool van de spanningsbron. De stroom wordt in beweging gehouden door de spanning van de spanningsbron. De spanningsbron is bijvoorbeeld een batterij, een dynamo of een stopcontact.
Figuur 3 Een digitale multimeter en een analoge stroommeter
A
De grootte van de elektrische stroom meet je met een stroommeter (ampèremeter). Daarvoor moet de elektrische stroom door de meter heen. Je plaatst de meter dus in serie met het apparaat waardoor je de stroomsterkte wilt meten (zie figuur 4). De eenheid van stroomsterkte is ampère (A). De spanning over een elektrisch apparaat meet je met een spanningsmeter (voltmeter). Een voltmeter moet je parallel schakelen aan het apparaat waarover je de spanning wilt meten (zie figuur 4). De eenheid van spanning is volt (V).
1 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.
V
a b
Figuur 4 De stroommeter is in serie geschakeld met de lamp. De spanningsmeter is parallel aan de lamp geschakeld.
c d e
Elektronen zijn negatief geladen. Elektronen trekken andere elektronen aan. Als je de stroomsterkte door een apparaat wilt meten, moet je een stroommeter in serie schakelen met dat apparaat. De eenheid van stroomsterkte is volt. Door een apparaat loopt alleen stroom als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring.
2 In figuur 5 zijn vier situaties getekend met een batterij en/of een lamp.
A
B
C
D
Figuur 5 Stroomkring?
Vul de volgende zinnen aan: * Het lampje geeft licht in situatie(s) …… * Er is sprake van een elektrische stroom in situatie(s) …… * Er is sprake van een spanning in situatie(s) ……
3 In figuur 6 zie je de symbolen van een spanningsbron, een lamp en een
A
Figuur 6 Symbolen van spanningsbron, lamp en stroommeter
Newton_4havo_j.indb 8
stroommeter. a Teken deze symbolen na in je schrift en verbind de aansluitpunten zó, dat de lamp brandt en je de stroom door de lamp kunt meten. b Leg uit of de lamp ook brandt als je de spanningsbron andersom aansluit.
14/05/18 10:32
9
A
1.2
Elektriciteit
Energie en vermogen
OnTDEKKEn De meeste elektrische energie in ons land wordt opgewekt in centrales waarin fossiele brandstoffen, zoals kolen en gas, worden verbrand. Daardoor treedt luchtverontreiniging op en stijgt ook het CO2-gehalte van de atmosfeer. Bovendien moet je voor de elektrische energie betalen. Redenen genoeg dus om het energiegebruik in de gaten te houden. Maar hoe bepaal je het energiegebruik van een elektrisch apparaat?
W3 Energie in de toekomst Experiment 2: Het rendement van een ledlamp en een gloeilamp
Experiment 3: Energiegebruik van een lamp
pA r Ag r A A F V r A Ag Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat gebruikt?
BEgrijpEn Energie en vermogen Sommige elektrische apparaten zijn ‘energieslurpers’, zoals een wasdroger. De hoeveelheid elektrische energie wordt, net als van andere energiesoorten, weergegeven in de eenheid joule (J). Hoe zuinig een elektrisch apparaat is, of juist niet, wordt in de winkel aangegeven op een label. Zie figuur 7. Maar hoeveel elektrische energie een apparaat in de praktijk gebruikt, hangt ook af van de gebruikstijd: hoe lang en hoe vaak staat het apparaat aan? De informatie op het label gaat daarom over hoeveel energie een elektrisch apparaat per seconde gebruikt. Dat wordt het elektrisch vermogen genoemd. De eenheid van vermogen is dus joule per seconde (J/s) en heet watt (W). B
B
Het elektrisch vermogen van een apparaat (in W) is de hoeveelheid elektrische energie die het apparaat per seconde gebruikt (in J/s). Het energiegebruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van dat apparaat en van de tijd die het aanstaat.
Apparaten zetten energie om Een elektrisch apparaat ‘verbruikt’ de energie niet, maar zet elektrische energie om in andere energiesoorten. Een gloeilamp, bijvoorbeeld, zet elektrische energie om in licht (= stralingsenergie) en in warmte. In een mixer zet een elektromotor elektrische energie om in bewegingsenergie en in warmte. Een elektrisch fornuis zet elektrische energie om in warmte. Dit is weergegeven in figuur 8. De standaardeenheid van energie is joule. Maar omdat een huishouden elk jaar miljarden joules elektrische energie afneemt, is het handiger een grotere eenheid te gebruiken: kilowattuur (kWh). B
B
Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere vormen van energie, waaronder warmte. Twee eenheden voor elektrische energie zijn joule (J) en kilowattuur (kWh).
Figuur 7 Energielabel van een wasmachine
VO O r B E E L D Zo gebruikt een spaarlamp van 9 W (watt) elke seconde 9 J (joule) elektrische energie en een koffiezetapparaat met een vermogen van 2,4 kW elke seconde 2,4 kJ.
stralingsenergie warmte
bewegingsenergie warmte (motor) warmte (snoer)
warmte (kookplaat) warmte (snoer)
Figuur 8 Energiestroomdiagrammen van een lamp, een mixer en een elektrisch fornuis
Newton_4havo_j.indb 9
14/05/18 10:32
BEgrijpEn 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit
A
10
rendement
r E n D E M E n T VA n VErLiChTing De gloeilamp is ongeveer 100 jaar lang de meest gebruikte verlichtingsbron in huis geweest. Een gloeilamp zet echter maar 5 tot 10% van de elektrische energie om in licht. Een spaarlamp heeft een rendement van ongeveer 35% en bij een ledlamp is het rendement zo’n 50%. Spaarlampen en ledlampen zijn duurder in aanschaf dan gloeilampen, maar de levensduur is veel langer.
Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere energiesoorten. Maar niet alle elektrische energie wordt in een elektrisch apparaat omgezet in nuttige energie. Een deel gaat ‘verloren’, meestal in de vorm van warmte. Hoe groot het deel is dat wel nuttig wordt gebruikt, geef je aan met het rendement. Meestal wordt het rendement uitgedrukt in een percentage. In figuur 8 zie je dat het rendement van een gloeilamp laag is, doordat de meeste elektrische energie omgezet wordt in warmte. Een mixer heeft juist een hoog rendement. Die zet het grootste deel van de ingaande energie om in nuttige bewegingsenergie.
Figuur 9 Gloeilamp, spaarlamp en ledlamp
B
Het rendement van een apparaat geeft aan hoeveel procent van de ingaande energie wordt omgezet in nuttige energie.
Elektriciteitsopwekking net
ketel
stoom turbine
water
generator
koeltoren
pomp
Figuur 10 Schematische weergave van de werking van een conventionele elektriciteitscentrale
VO O r B E E L D De kolengestookte Eemshavencentrale bij Delfzijl (in 2015 in gebruik genomen) heeft een maximaal elektrisch vermogen van 1560 MW, bij een rendement van 46%.
Newton_4havo_j.indb 10
In Nederland wordt de meeste elektrische energie opgewekt in conventionele centrales waarin fossiele brandstoffen (aardgas, aardolie of steenkool) worden verbrand. In oudere elektriciteitscentrales wordt water verwarmd tot hete stoom waarmee een stoomturbine aan het draaien wordt gebracht (zie figuur 10). De draaiende as van de stoomturbine is verbonden met de as van een generator (een grote dynamo) waarmee elektriciteit wordt opgewekt. Het rendement van een dergelijke centrale is maximaal 40%. Dit deel van de chemische energie van de brandstof wordt omgezet in elektrische energie. De rest van de chemische energie wordt omgezet in warmte. Moderne stoom- en gascentrales (STEG-centrales) halen een hoger rendement, doordat met de verbrandingsgassen een tweede generator wordt aangedreven, die ook elektriciteit produceert. Het rendement van een STEG-centrale is ongeveer 60%. In kerncentrales wordt kernenergie uit uranium (of plutonium) in warmte omgezet. Er vindt geen verbranding plaats. Net als in conventionele centrales wordt met de warmte een stoomturbine in beweging gezet, die op zijn beurt een generator aandrijft. Kerncentrales hebben als voordeel dat ze geen CO2 uitstoten en ook geen fijnstof. Maar het radioactieve afval van een kerncentrale moet wel duizenden jaren veilig worden opgeslagen. Bovendien bestaat het risico dat radioactief materiaal vrijkomt, zoals tijdens de ramp met de kerncentrale in Fukushima in Japan in 2011.
14/05/18 10:32
11
A
Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen Begrijpen
Waterkrachtcentrales, windturbines en zonnecellen hebben het voordeel dat ze niets uitstoten. Bovendien zijn de energiebronnen hiervoor onuitputtelijk, wat niet geldt voor fossiele brandstoffen en uranium. Waterkracht, windenergie en zonne-energie zijn dan ook duurzame energiebronnen. Windturbines en waterkrachtcentrales wekken evenals conventionele centrales en kerncentrales elektriciteit op met een generator. De draaibeweging wordt veroorzaakt door de wind of door stromend water. Bij zonnecellen wordt stralingsenergie van het zonlicht direct omgezet in elektrische energie. B
B
In conventionele centrales en kerncentrales wordt elektrische energie opgewekt met behulp van stoomturbines en generatoren. Waterkracht, windenergie en zonne-energie zijn duurzame energiebronnen.
4 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h
Het elektrisch vermogen is de hoeveelheid elektrische energie die per seconde wordt omgezet. Apparaten met een hoog vermogen hebben ook een hoog energiegebruik per jaar. Een windmolen zet bewegingsenergie om in elektrische energie. Een apparaat dat veel elektrische energie per seconde gebruikt, heeft een hoog rendement. Een ledlamp heeft een rendement van bijna 100%. In de meeste centrales wordt elektriciteit geproduceerd met een soort stoommachine. Elektriciteit kan alleen met een dynamo of generator gemaakt worden. Windenergie, kernenergie en waterkracht zijn duurzame energiebronnen.
5 Een televisie heeft een vermogen van 150 watt. a b c d
Hoeveel joule gebruikt de televisie in een seconde? Hoeveel joule gebruikt de televisie in een minuut? Vul in 150 watt = …… kW. Hoeveel kilowattuur gebruikt de televisie in drie uur?
6 Bij elektrische apparaten gaat het om energie, vermogen en rendement. a b c
Wat is de standaardeenheid van energie? Wat is de standaardeenheid van vermogen? Welke eenheid gebruiken energiebedrijven voor de levering van elektrische energie?
7 Wat is waar? a b c d e f
watt = joule keer seconde watt = joule per seconde kWh = kilowatt keer uur kWh = kilowatt per uur joule = watt keer seconde joule = watt per seconde
Newton_4havo_j.indb 11
14/05/18 10:32
Beheersen 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit
A
12
8 Op een spaarlamp staat aangegeven ‘25 W’, op een autolampje ‘40 W’. a b c
Welke lamp gebruikt per seconde meer elektrische energie, de spaarlamp of de autolamp? Leg in je eigen woorden uit wat het verschil is tussen energie en vermogen. De spaarlamp geeft meer licht dan de autolamp. Leg uit hoe dat kan.
9 Een spaarlamp heeft een rendement van 35%. a b c d
Hoeveel procent van de elektrische energie wordt niet omgezet in licht? Teken voor deze spaarlamp het energiestroomdiagram. Geeft een gloeilamp met hetzelfde vermogen meer, minder of evenveel licht als deze spaarlamp? Vul in: Gloeilampen worden vervangen door spaarlampen, want spaarlampen hebben een hoger …… Dat betekent dat spaarlampen een lager ……. hebben, terwijl ze evenveel licht geven als gloeilampen.
10 In een conventionele centrale wordt elektriciteit geproduceerd met een stoomturbine en een generator. Het totale rendement is daarbij 40%. De centrale heeft een vermogen van 820 MW. a Hoeveel procent van de fossiele energie gaat ‘verloren’ aan warmte? b Vul in: 820 MW = …… kW = …… W. Nederland moet overstappen op zo veel mogelijk duurzame energie. c Noem twee duurzame manieren om elektriciteit op te wekken. d Is kernenergie een duurzame energiebron? Leg uit.
B E H E E RS E N R E K E N VO O R B E E L D 1 Een stofzuiger met een vermogen van 2200 W staat 10,0 minuten aan. Vraag: Bereken het energiegebruik van de stofzuiger in J en in kWh. Antwoord: De tijdsduur is 600 s. Het energiegebruik is:
E = P ∙ t = 2200 × 600 = 1,32 ∙ 106 J De tijd t is 0,167 uur en 2200 W is 2,200 kW. In kWh is het energiegebruik dus:
E = P ∙ t = 2,200 × 0,167 = 0,367 kWh Je kunt ook de omrekenfactor gebruiken: 1,32 · 10 6
E = 1,32 · 106 J = ______ = 0,367 kWh 3,6 · 10 6
Het energiegebruik berekenen Het energiegebruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van het apparaat en de tijd die het aanstaat. Het verband tussen energie en vermogen is:
E=P∙t In deze formule is E de energie in joule (J), P het vermogen in watt (W) of joule per seconde (J/s) en t de tijd in seconde (s). Je kunt het vermogen ook in kilowatt invullen en de tijd in uur. De energie is dan in kilowattuur (kWh). Het energiegebruik kun je rechtstreeks omrekenen van joule naar kWh, of omgekeerd. Er geldt:
1,0 kWh = 1,0 kW × 1,0 h = 1,0 ∙ 103 W × 3,6 ∙ 103 s = 3,6 ∙ 106 W ∙ s = 3,6 ∙ 106 J
Rekenen met rendement Het rendement geeft aan welk deel van de ingaande energie of het ingaande vermogen wordt omgezet in nuttige uitgaande energie of vermogen. Het rendement is dus de verhouding tussen wat het apparaat oplevert aan nuttige energie en wat het
Newton_4havo_j.indb 12
14/05/18 10:32
13
A
Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen Beheersen
kost aan ingaande energie. Meestal geef je dat aan met een percentage (tussen 0 en 100%). Bij berekeningen kun je een verhoudingstabel gebruiken of de formule: E Ein
P Pin
nuttig nuttig _____ η = _____ × 100% = × 100%
In deze formule is η (spreek uit: èta) het rendement, Enuttig de nuttige uitgaande energie (in J of kWh), Pnuttig het nuttige uitgaande vermogen (in W), Ein de ingaande energie (in dezelfde eenheid als Enuttig) en Pin het ingaande vermogen (in W). Bij een elektrisch apparaat is Ein de ingaande elektrische energie; bij een dynamo of generator is Enuttig de uitgaande elektrische energie. Je mag het rendement ook schrijven als een (verhoudings)getal tussen 0 en 1. Dan is 100% gelijk aan 1 en bijvoorbeeld 25% gelijk aan 0,25. Dan gebruik je de formule:
R E K E N VO O R B E E L D 2 Een lamp produceert in een uur tijd 2,4 kJ aan zichtbaar licht. De lamp gebruikt in deze tijd 7,2 kJ elektrische energie. Vraag: Bereken het rendement van de lamp. Antwoord: De elektrische energie is de ingaande energie van de lamp (en dus 100%), de stralingsenergie van het licht is de nuttige energie. Het rendement kun je berekenen met een verhoudingstabel:
Ein
7,2 kJ
100%
1
Enuttig
2,4 kJ
33%
0,33
Het rendement is dus 33% of 0,33.
Enuttig _____ Pnuttig η = _____ E = P in in
Energiedichtheid Autoaccu’s zoals in figuur 11 worden gebruikt om de elektrische installatie van de auto van elektrische energie te voorzien. Elektrische auto’s hebben andersoortige en grotere accu’s die ook de energie voor het rijden leveren. Deze accu’s hebben een grote energiedichtheid, wat inhoudt dat er veel energie per kilogram kan worden opgeslagen. In een gewone accu van 20 kg kan ongeveer 2,2 MJ elektrische energie worden opgeslagen. De energiedichtheid van zo’n accu is dan ongeveer 110 kJ/kg. Ter vergelijking: 20 kg benzine heeft een volume van 28 L en de verbrandingswarmte van benzine is 33 MJ/L. Dus bevat 20 kg benzine 28 × 33 = 9,2 · 102 MJ energie. Dit is ruim 400 keer zoveel als een gewone accu van 20 kg! Sommige autobussen rijden op waterstof. De energiedichtheid van waterstof is 120 MJ/kg, nog groter dan die van benzine. Maar waterstof is een gas en moet onder hoge druk meegenomen worden in grote stalen flessen. De energiebron met de grootste energiedichtheid is kernenergie. Uranium heeft een energiedichtheid van 80 ∙ 106 MJ/kg. B
Figuur 11 De accu in een auto
De energiedichtheid is de hoeveelheid energie die een energiebron per kilogram of per liter bevat.
Gebruik bij alle vragen als dat nodig is: de prijs van 1 kWh is € 0,23.
11 De paragraafvraag is: Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat gebruikt? Welke twee gegevens heb je nodig om te berekenen hoeveel elektrische energie een apparaat per jaar gebruikt? b Hoe bereken je dan hoeveel het elektrische energiegebruik kost? a
Figuur 12 Een demonstratiemodel van een waterstofcel
Newton_4havo_j.indb 13
14/05/18 10:32
Beheersen 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit
A
14
12 Een 8,0 W-spaarlamp heeft een verwachte levensduur van 5000 branduren. De lamp brandt per dag gemiddeld 5,0 uur. a Hoeveel kWh gebruikt de lamp per dag? b Hoeveel joule gebruikt de lamp per dag? c Bereken hoeveel elektrische energie de spaarlamp in zijn hele levensduur omzet. Geef het antwoord in kWh en J. d Bereken hoeveel het jaargebruik van de lamp kost. Een gloeilamp van 40 W geeft ongeveer evenveel licht als een spaarlamp van 8,0 W. e Bereken hoeveel duurder de gloeilamp per jaar is, vergeleken met de spaarlamp.
13 Een bepaalde spaarlamp gebruikt in 1,0 uur 30 kJ elektrische energie. a b c
Bereken het vermogen van de spaarlamp. Hoeveel elektrische energie (in kWh) gebruikt de spaarlamp in 2,0 uur? In hoeveel tijd zal de lamp 0,30 MJ elektrische energie omzetten?
14 Een waterpomp gebruikt in 24 uur 1,3 kWh elektrische energie. a b c
Bereken het vermogen van de waterpomp. Hoeveel energie gebruikt de waterpomp in een week? In hoeveel tijd gebruikt de pomp 130 kWh elektrische energie?
15 In een advertentie worden twee lampen met elkaar vergeleken. Lamp A kan 20 uur branden op 1,0 kWh, lamp B kan 50 uur branden op 1,0 kWh. a Bij welke lamp is het vermogen het grootst? Hoeveel keer zo groot? b Kun je nu ook zeggen welke lamp het hoogste rendement heeft? Leg uit.
16 Een spaarlamp heeft een vermogen van 15 W. Het rendement is 43%. a b
Bereken hoeveel joule elektrische energie de lamp in een kwartier gebruikt. Bereken hoeveel joule licht de lamp in een kwartier levert.
17 Een ledlamp gebruikt in een minuut 180 J elektrische energie, waarvan 90 J wordt omgezet in licht. a Hoe groot is het rendement van de ledlamp (in %)? b Leg uit dat je ook kunt schrijven: η = 0,50. c Hoe groot is het elektrisch vermogen van de lamp? d Hoe groot is het lichtvermogen van de lamp?
18 Een laptop kan ongeveer 3,6 h worden gebruikt, voordat de accu leeg is. De accu wordt vervangen door een even zware accu waarvan de energiedichtheid 50% groter is. Bereken hoe lang de laptop met de nieuwe accu kan worden gebruikt.
19 Bij een thuisnetwerk zijn er vaak onderdelen die continu aan staan (stand by), ook als er geen gebruik van wordt gemaakt. Dat heet sluipverbruik. Bij een bepaald netwerk is er het volgende sluipverbruik: een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en computer met beeldscherm (2,9 W). Bereken hoeveel dit sluipverbruik per dag kost. Geef het antwoord in kWh en in euro.
Newton_4havo_j.indb 14
14/05/18 10:32
15
A
Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen Beheersen
20 Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is het gemiddelde vermogen 2,1 kW. Het programma duurt 100 minuten. a Leg uit waardoor de wasmachine niet steeds het maximale vermogen hoeft te gebruiken. b Bereken de elektriciteitskosten van het wasprogramma van 60 °C.
21 In een huishouden worden alle gloeilampen vervangen door spaarlampen die evenveel licht geven. De gloeilampen hebben een rendement van 5%, de spaarlampen hebben een rendement van 35%. a Een spaarlamp en een gloeilamp geven evenveel licht. Hoe kun je aan de spaarlamp voelen dat de spaarlamp minder elektrische energie gebruikt? In het verleden werd in dit huishouden jaarlijks 2100 MJ elektrische energie gebruikt voor verlichting. b Met welke factor zal het energiegebruik afnemen? c Laat zien dat de besparing per jaar 1,8 GJ is. d Leg uit dat in de winter nu wel iets meer energie voor verwarming van het huis nodig is.
22 Een bepaalde auto met een tank voor 44 L benzine heeft bij een snelheid van 120 km/h een actieradius van 560 km. a Ga met een berekening na dat een volle tank benzine 1,45 GJ energie bevat. Stel dat eenzelfde, even zware, auto op waterstof rijdt. Met een elektromotor, een waterstofcel en een waterstoftank met een energie-inhoud van 625 MJ. Het rendement van de elektromotor is drie keer zo hoog als van de benzinemotor. b Bereken de actieradius van de auto op waterstof. Stel dat in plaats van een waterstofcel en de waterstoftank een Li-ion-accu gebruikt wordt met een energiedichtheid van 500 kJ/kg. c Bereken de massa van de Li-ion-accu als de energie-inhoud ook 625 MJ is. d Leg uit waardoor de actieradius van een elektrische auto meestal klein is.
Figuur 13 Wasmachines hebben steeds meer energiebesparende programma’s.
23 In deze paragraaf komen de volgende begrippen aan bod: elektrische energie, vermogen, rendement, joule, kilowattuur, generator, energiedichtheid, watt, kJ/kg. a Controleer of je alle begrippen kent. Noteer de begrippen die je nog niet goed kent en zoek op wat ze betekenen. b Sommige van deze begrippen zijn grootheden. Bij elke grootheid hoort een symbool en een eenheid. Noteer bij elke grootheid het bijbehorende symbool en de eenheid (of eenheden). c Welke formules horen bij deze grootheden?
Newton_4havo_j.indb 15
14/05/18 10:32
Elektriciteit
1.3 Experiment 4: Vermogen en stroomsterkte Experiment 5: Het vermogen van lampjes
A
16
Spanning en stroomsterkte
OnTDEKKEn Als je een lamp aansluit op een hogere spanning, gaat de lamp feller branden. Het vermogen neemt toe als de spanning groter wordt. Maar ook bij een lage spanning kan het elektrisch vermogen van een apparaat groot zijn. Dat heeft te maken met de stroomsterkte. Hoe zit dat precies?
pA r Ag r A A F V r A Ag +
Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning over en de stroomsterkte door dat apparaat?
- -
Figuur 14 Atomen hebben een positief geladen kern waar negatief geladen elektronen omheen bewegen.
BEgrijpEn Wat beweegt er als er stroom loopt? Elektrische stroom bestaat uit elektrisch geladen deeltjes die bewegen. In een metaal bewegen alleen vrije elektronen. Dat zijn elektronen die niet gebonden zijn aan een atoom en daardoor vrij door het metaal kunnen bewegen. De atoomkern met al zijn andere elektronen kan niet bewegen in een vaste stof. Ook sommige vloeistoffen, zoals zout water, geleiden stroom. In zo’n geleidende vloeistof zijn er moleculen of atomen die één of meer elektronen zijn kwijtgeraakt of die één of meer elektronen hebben opgenomen. Zulke positief of negatief geladen moleculen of atomen heten ionen. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom dus uit ionen en niet uit vrije elektronen.
-
baan van een vrij elektron
B B
Figuur 15 Beweging van een vrij elektron door een metaal
Figuur 16 Een gesloten stroomkring
Newton_4havo_j.indb 16
In een metaal bestaat de elektrische stroom uit bewegende vrije elektronen. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom uit bewegende ionen.
Elektronen in een gesloten stroomkring Dat er in een gesloten kring een elektrische stroom kan lopen, komt door de spanningsbron die elektrische lading door de kring ‘duwt’. De spanning van een spanningsbron geeft aan hoe hard er ‘geduwd’ wordt. In een metaal, bijvoorbeeld een stroomdraad, bewegen de vrije elektronen. Ze worden afgestoten door de negatieve pool van de spanningsbron en aangetrokken door de positieve pool. De elektronen stromen dus door de gesloten stroomkring van de negatieve naar de positieve pool. Om historische redenen is de volgende afspraak gemaakt: de elektrische stroom loopt in een stroomkring van de pluspool naar de minpool. De elektrische stroomrichting en de bewegingsrichting van de elektronen zijn dus tegengesteld aan elkaar. De elektrische stroomsterkte door een apparaat geeft aan hoeveel lading, in coulomb (C), er per seconde door dat apparaat gaat. Een stroom van 1 A betekent dus dat per seconde 1 C lading door het apparaat beweegt. Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, stroomt er per seconde twee keer zo veel lading doorheen.
14/05/18 10:32
17
B
B
B
A
Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte Begrijpen
Er kan alleen een elektrische stroom door een apparaat lopen als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring met een spanningsbron. De spanning van de bron veroorzaakt de beweging van de vrije elektronen in een metaaldraad of van de ionen in een geleidende vloeistof. Een grotere spanning zorgt voor een grotere kracht op de geladen deeltjes. De elektrische stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde door een apparaat gaat.
–
+
elektrische stroom
elektronenstroom
Figuur 17 Afspraak: de elektrische stroom loopt van de pluspool naar de minpool.
Vermogen, stroomsterkte en spanning In een stroomkring wordt elektrische energie van de bron naar een aangesloten apparaat getransporteerd door vrije elektronen. Bij een grotere stroomsterkte gaan er elke seconde meer elektronen door het apparaat, dat de elektrische energie van de elektronen omzet in nuttige energie en/of warmte. Is de stroomsterkte twee keer zo groot, bij dezelfde spanning, dan is het vermogen ook twee keer zo groot. Dit heet een evenredig verband. Hoeveel elektrische energie door één elektron in het apparaat omgezet wordt, hangt af van de spanning. Als de spanning van de bron hoger is, wordt er harder tegen het elektron geduwd, krijgt het meer elektrische energie en geeft het meer elektrische energie af in het apparaat. Bij een twee keer zo hoge spanning geeft een elektron twee keer zo veel energie af. Het vermogen van een apparaat is dus ook evenredig met de spanning.
Figuur 18 Adapter voor laptop
Voor veel elektrische apparaten is de spanning van het lichtnet te hoog. Dan wordt gebruikgemaakt van adapters. In een adapter zit een transformator, die de netspanning van 230 V omzet in een lagere spanning, vaak 6,0 of 12 V. Transformatoren worden ook gebruikt om de spanning te verhogen (zie figuur 19). Dit gebeurt onder andere bij elektriciteitscentrales, omdat voor het transport van elektrische energie hoogspanning wordt toegepast. De energieverliezen in de leidingen zijn dan kleiner. B
B
B
Het vermogen van een apparaat is evenredig met het aantal elektronen dat per seconde door het apparaat stroomt, dus met de elektrische stroomsterkte. Het vermogen van een apparaat is evenredig met de energie die elk elektron afgeeft, dus met de spanning. Met een transformator wordt de spanning verhoogd of verlaagd.
G E L IJ K SPA NNING E N W ISS E L SPA NNING De pluspool van een batterij is constant positief en de minpool constant negatief. Een batterij levert daardoor gelijkspanning. De stroom gaat dus constant dezelfde kant op. Het is gelijkstroom. Ook accu’s en zonnecellen leveren gelijkspanning. De twee polen van een dynamo wisselen voortdurend van teken. Een dynamo geeft dus een wisselspanning. Ook de spanning op het stopcontact is een wisselspanning. Op één van beide draden, de spanningsdraad, staat een spanning die 50 keer per seconde wisselt tussen min en plus. Op de andere draad, de nuldraad, staat geen spanning. De vrije elektronen in het snoer naar een elektrisch apparaat bewegen daardoor voortdurend heen en weer, het is wisselstroom. Een transformator werkt alleen op wisselspanning en levert ook een wisselspanning. Een adapter bevat daarom behalve een transformator meestal ook een gelijkrichter. Deze maakt van wisselspanning gelijkspanning, zodat bijvoorbeeld de accu van je mobieltje geladen kan worden.
Newton_4havo_j.indb 17
Figuur 19 Transformatoren worden toegepast om de spanning van elektriciteitscentrales te verhogen tot de spanning van het hoogspanningsnet (maximaal 380 kV). In de buurt van de gebruikers wordt de spanning stapsgewijs omlaag getransformeerd tot 230 V.
14/05/18 10:32
Begrijpen 1.3 Spanning en stroomsterkte Elektriciteit
A
18
24 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h i
j
Vrije elektronen bewegen in een gesloten stroomkring van de minpool naar de pluspool. Door een huishoudelijk apparaat met een groot vermogen loopt een grote stroom. Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, bewegen er per seconde twee keer zo veel elektronen door het apparaat. Wordt de spanning twee keer zo groot, dan wordt de energie die elk elektron afgeeft in het apparaat twee keer zo groot. Een apparaat dat werkt op een lage spanning, bijvoorbeeld 12 V, heeft altijd een laag vermogen. Een transformator wordt gebruikt om de spanning groter of kleiner te maken. Hoe groter de spanning, hoe groter het vermogen (bij dezelfde stroomsterkte). Hoe groter de stroomsterkte, hoe groter het vermogen (bij dezelfde spanning). Als er per seconde twee keer zo veel elektronen door een apparaat stromen en elk elektron twee keer zo veel energie afgeeft, is het vermogen van dat apparaat vier keer zo groot. Een zonnecel levert gelijkspanning, net als een accu. Een dynamo levert wisselspanning, net als het stopcontact.
25 Een elektrische stroomkring bestaat uit een spanningsbron, een apparaat en aansluitdraden. a Welke deeltjes bewegen door de aansluitdraden? b Hebben deze deeltjes een positieve of een negatieve lading? c In welke richting bewegen deze deeltjes? d In welke richting loopt de elektrische stroom? e Waardoor loopt er alleen een stroom als de stroomkring gesloten is? f Wat gebeurt er met de deeltjes als de spanning groter wordt gemaakt?
26 De achterruitverwarming van een auto werkt op 12 V en heeft een even groot vermogen als een verwarmingselement in huis dat op 230 V werkt. a In welk apparaat geeft één elektron de meeste energie af? b Door welk apparaat stromen per seconde de meeste elektronen? c In welk apparaat wordt per seconde de meeste energie omgezet?
27
a b
Waardoor geleidt zuiver water geen elektrische stroom? Hoe kun je ervoor zorgen dat water wel elektrische stroom geleidt?
28 Elektrische apparaten met een accu hebben vaak een adapter. a b c
Newton_4havo_j.indb 18
Hoe heet het onderdeel in een adapter waarmee de spanning wordt verlaagd? Levert een accu gelijkspanning of wisselspanning? Leg uit waarom de meeste adapters niet alleen de spanning verlagen, maar ook de wisselspanning omzetten in gelijkspanning.
14/05/18 10:32
19
A
Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte Beheersen
29 In de schakeling van figuur 20 is een lamp aangesloten op een spanningsbron. De stroomsterkte door de schakeling wordt op twee punten gemeten met een stroommeter. Wat is waar? A De stroom door meter A2 is groter dan door meter A1. B De stroom door meter A2 is even groot als door meter A1. C De stroom door meter A2 is kleiner dan door meter A1. D Door meter A2 loopt geen stroom.
A2
A1
Figuur 20
30 Door een apparaat loopt een stroom van 2,5 A. a Hoeveel lading stroomt er per seconde door het apparaat? Een elektron heeft een lading van 1,6 · 10−19 C. b Leg uit hoe je daarmee kunt berekenen hoeveel elektronen er per seconde door het apparaat stromen.
B E H E E RS E N Rekenen met het vermogen Het vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning én evenredig met de stroomsterkte. Het verband tussen vermogen, spanning en stroomsterkte wordt gegeven door de volgende formule:
P=U∙I In deze formule is P het vermogen (in W), U de spanning (in V) en I de stroomsterkte (in A).
Stroom en lading Elektrische stroom bestaat uit bewegende lading. De stroomsterkte is gelijk aan de hoeveelheid lading die per seconde door bijvoorbeeld een apparaat beweegt. Er geldt: Q
I = __ t In deze formule is I de stroomsterkte (in A), Q de lading (in C) en t de tijd (in s). De lading van één elektron is heel erg klein: 1,60 ∙ 10−19 C. Eén coulomb lading komt overeen met ________ 1 –19 = 6,25 · 1018 elektronen. 1,60 · 10
Opgeslagen energie Bij het opladen van een accu of batterij wordt er energie in opgeslagen. Tijdens het gebruik levert die accu of batterij dan weer elektrische energie aan het aangesloten apparaat. De hoeveelheid lading die een volledig opgeladen accu of batterij kan rondpompen, heet de capaciteit van de accu of batterij.
Symbolen en schakelschema’s Figuur 16 is een foto van een schakeling. In figuur 17 is dezelfde schakeling afgebeeld in een schakelschema. Dit soort schema’s worden vanwege de overzichtelijkheid veel gebruikt. Ze bevatten een aantal internationaal afgesproken symbolen. Enkele veelgebruikte symbolen staan in figuur 21.
Newton_4havo_j.indb 19
R E K E N VO O R B E E L D 1 Een spaarlamp van 12 W is aangesloten op het lichtnet. Vraag: Bereken de stroomsterkte door de lamp. Antwoord: De netspanning is 230 V. Invullen in P = U ∙ I geeft: 12 = 230 × I 12 De stroomsterkte is dus: I = ___ 230 = 0,052 A
R E K E N VO O R B E E L D 2 Op een batterij van 1,5 V staat dat de capaciteit 1200 mAh is. Dat geeft aan dat de batterij gedurende 1,0 h een stroomsterkte van 1200 mA kan leveren. Of gedurende 2,0 h een stroom van 600 mA. Vraag: Hoeveel elektrische energie kan deze batterij leveren? Antwoord: Bij een stroomsterkte van 1200 mA = 1,2 A is het vermogen: P = U · I = 1,5 × 1,2 = 1,8 W Na 1,0 h heeft de batterij dan 1,8 Wh geleverd of 1,8 × 3600 = 6,5 · 103 J = 6,5 kJ. Symbolen +
–
spanningsbron (gelijkspanning) spanningsbron (wisselspanning)
V
spanningsmeter
A
stroommeter
verbindingsdraad
weerstand
schakelaar
regelbare weerstand
lamp regelbare spanningsbron
led aarde
Figuur 21 Symbolen van elektrische componenten
14/05/18 10:32
Experiment 6: Licht versus warmte van een gloeilamp
Experiment 7: Rendement van een elektromotor
Beheersen 1.3 Spanning en stroomsterkte Elektriciteit
A
20
31 De paragraafvraag is: Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning over en de stroomsterkte door dat apparaat? a Is het elektrische vermogen evenredig met de spanning, evenredig met de stroomsterkte of evenredig met beide? b Leg uit hoe je met de spanning en de stroomsterkte kunt berekenen hoeveel joule een apparaat per seconde gebruikt.
32 Een autolamp met een elektrisch vermogen van 55 W is aangesloten op een accu. De stroomsterkte door de autolamp is 4,6 A. a Bereken de spanning van de accu. b Bereken het aantal elektronen dat per seconde door de autolamp stroomt. c Bereken de stroomsterkte door een lamp van 55 W die is aangesloten op de netspanning van 230 V.
33 Bij een thuisnetwerk zijn er nogal wat onderdelen die continu aan staan (stand by), ook als ze niet gebruikt worden. Dat heet sluipverbruik. Bij een bepaald netwerk is er sluipverbruik door een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en een computer met beeldscherm (2,9 W). Bereken de totale stroomsterkte bij dit sluipverbruik.
34 Een accu van 12 V levert 4,5 uur lang een stroomsterkte van 3,0 A. a b c d
Vul in: 12 V = …… joule per coulomb. Vul in: 3,0 A = …… coulomb per seconde. Hoeveel joule levert de accu per seconde? Leg uit dat de capaciteit van de accu 13,5 Ah is.
35 Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is de gemiddelde stroomsterkte 9,1 A. a Bereken het gemiddelde elektrisch vermogen voor het wasprogramma van 60 °C. b Is de stroomsterkte bij het maximaal vermogen groter dan, kleiner dan of even groot als 9,1 A?
36 Bij een bliksemontlading verplaatst zich – 6,4 C lading in 10 ms van een wolk naar de aarde. a Bereken de gemiddelde stroomsterkte van deze bliksemschicht. b Bereken hoeveel elektronen hierbij uit de wolk naar de aarde zijn gestroomd. Door draad A stroomt elke seconde 0,15 C lading. Door draad B stroomt in de helft van de tijd driemaal zoveel lading. c Bereken de stroomsterkte door draad B.
37 Op een oplaadbare batterij van 1,2 V staat ‘2100 mAh’. a b c
Newton_4havo_j.indb 20
Staat ‘2100 mAh’ voor de capaciteit van de batterij of voor de energie die in de batterij is opgeslagen? Bereken hoeveel uur deze batterij een stroomsterkte van 150 mA kan leveren. Bereken hoeveel energie in deze batterij kan worden opgeslagen.
14/05/18 10:32
21
A
Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte Beheersen
38 In figuur 22 zie je twee geladen bollen. De ene bol is positief geladen en de andere bol is negatief geladen. a Trekken de bollen elkaar aan of stoten ze elkaar af? De twee bollen worden door een metalen draad met elkaar verbonden. b In welke richting gaat er even een elektrische stroom lopen door de geleidende draad? c Welke deeltjes zorgen voor het ladingstransport? d In welke richting bewegen die deeltjes?
Figuur 22
39 Hieronder staat een beschrijving van drie verschillende stroomkringen. Teken van elke stroomkring het schakelschema. a Een stroomkring met een gelijkspanningsbron, een schakelaar en een lamp. b Een stroomkring met een wisselspanningsbron, een motor, een lamp en een spanningsmeter. De motor en de lamp zijn in serie geschakeld. De spanningsmeter meet de spanning over de motor. c Fietsverlichting met een dynamo, een koplamp, een achterlicht en een stroommeter. De lampen zijn parallel geschakeld. De stroommeter meet de stroomsterkte door de koplamp.
40 Het opladen van je smartphone gaat via een adapter. De adapter is aangesloten op 230 V en gebruikt 0,15 A. De gemiddelde oplaadtijd is 90 minuten per dag. a Bereken het vermogen waarmee de smartphone wordt opgeladen. b Bereken hoeveel geld het opladen van je smartphone per jaar kost. Ga ervan uit dat 1 kWh € 0,23 kost.
41 Een accu levert een spanning van 5,0 V. Daarop kan een smartphone 150 minuten werken. Het gemiddelde vermogen van de smartphone is dan 35 W. a Bereken de stroomsterkte door de accu. b Bereken de capaciteit van de accu in mAh.
42 In deze paragraaf komen de volgende begrippen aan bod: stroomsterkte, elektronen, spanning, lading, vermogen, coulomb, ampère, volt, watt. a Controleer of je alle begrippen kent. Noteer de begrippen die je nog niet goed kent en zoek op wat ze betekenen. b Sommige van deze begrippen zijn grootheden. Bij elke grootheid hoort een symbool en een eenheid. Noteer bij elke grootheid het bijbehorende symbool en de eenheid (of eenheden). c Welke formules horen bij deze grootheden?
Newton_4havo_j.indb 21
Oefenen A Bekijk of je de belangrijkste onderwerpen van paragraaf 1.2 en 1.3 begrepen hebt.
14/05/18 10:32
Elektriciteit
1.4 Experiment 8: Stroom,spanning diagrammen
Experiment 9: Weerstand van een stroomdraad
Experiment 10: Weerstand van een diode
A
22
Weerstand en geleidbaarheid
ONTDEKKEN Alle apparaten in huis zijn aangesloten op dezelfde spanningsbron, het lichtnet van 230 V. Toch kan het vermogen van apparaten verschillen, doordat de stroomsterktes niet gelijk hoeven te zijn. Want elk apparaat heeft een eigen weerstand. Wat heeft de stroomsterkte precies te maken met de weerstand? En hoe zorgen fabrikanten ervoor dat een apparaat de gewenste weerstand heeft?
PA R AGR A A F V R A AG Hoe hangt de stroomsterkte door een apparaat af van de weerstand van dat apparaat en waardoor wordt die weerstand bepaald?
B E GRIJP E N Geleidbaarheid en weerstand Apparaten met een groter vermogen ‘gebruiken meer stroom’. Die grotere stroomsterkte is nodig om per seconde meer energie in dat apparaat af te kunnen geven bij dezelfde (net)spanning. Zo heeft, bijvoorbeeld, het verwarmingselement van veel waterkokers een vermogen van ongeveer 2,3 kW. Daarvoor is een stroomsterkte van 10 A nodig. Bij een broodrooster van 1,0 kW is de stroomsterkte ongeveer 4,3 A. Het verwarmingselement van de waterkoker laat dus meer stroom door bij dezelfde netspanning van 230 V. Je zegt dan dat de geleidbaarheid van het verwarmingselement in de waterkoker groter is dan de geleidbaarheid van het verwarmingselement in het broodrooster. Omgekeerd is de weerstand van het verwarmingselement in het broodrooster groter. Figuur 23 Een waterkoker heeft een groter elektrisch vermogen en dus een grotere stroomsterkte dan een broodrooster.
B
B
De geleidbaarheid bepaalt hoeveel elektrische stroom er loopt bij een bepaalde spanning. Als de geleidbaarheid groot is, is de weerstand klein en omgekeerd.
De weerstand van een stroomdraad Een verwarmingselement, van bijvoorbeeld een broodrooster of een waterkoker, bestaat uit een lange, metalen stroomdraad. Hoe langer de draad is, des te meer weerstand ondervinden de elektronen als ze door de draad bewegen. De elektrische weerstand van de draad is evenredig met de lengte. De weerstand is twee keer zo groot als de draad twee keer zo lang is. De weerstand van een stroomdraad hangt ook af van de dwarsdoorsnede van de draad. Een dikkere draad laat makkelijker elektronen door. Een dikkere draad heeft dus een kleinere weerstand. De weerstand van een draad hangt bovendien af van het materiaal. Een draad van nichroom heeft een grotere weerstand dan een even dikke en lange koperdraad. Hoe goed of slecht een materiaal geleidt, geven we aan met de soortelijke weerstand. Ten slotte hangt de weerstand van een stroomdraad bij sommige materialen nog af van de temperatuur. Of bij toenemende temperatuur de weerstand groter of kleiner wordt, of gelijk blijft, hangt af van het materiaal waarvan de draad gemaakt is.
Newton_4havo_j.indb 22
14/05/18 10:32
B B
B
B
A
Elektriciteit 1.4 Weerstand en geleidbaarheid BEgrijpEn
De weerstand van een stroomdraad is evenredig met de lengte van de draad. De weerstand van een stroomdraad is kleiner als de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de draad groter is. De weerstand van een stroomdraad hangt af van het materiaal waar de draad van gemaakt is. De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed een materiaal geleidt. Of en hoe de weerstand van een stroomdraad verandert met de temperatuur, hangt af van het materiaal van de draad.
stroomsterkte I
23
De weerstand is vaak constant
B
De stroomsterkte door een ohmse weerstand is evenredig met de spanning, de weerstand is constant.
0
0
Figuur 24 Het I,U-diagram van een constantaandraad voorwaartse stroomrichting
Figuur 25 Het symbool van een diode
nTC, pTC, gloeidraad, LDr en diode Elektrische weerstanden waarvan de weerstand niet constant is, zijn onder andere de volgende: E Bij een NTC-weerstand wordt de weerstand kleiner als de temperatuur stijgt. (De N staat voor een negatieve verandering van de weerstand met de temperatuur.) E Bij een PTC-weerstand wordt de weerstand groter als de temperatuur stijgt. (De P staat voor een positieve verandering van de weerstand met de temperatuur.) Een gloeidraad, bijvoorbeeld in een gloeilamp, is een PTC-weerstand. Die neemt toe naarmate de draad warmer wordt, doordat er meer stroom door gaat. E Een LDR-weerstand is een lichtgevoelige weerstand. De weerstand wordt kleiner als er meer licht op valt. E Een diode is een weerstand die in één richting stroom tegenhoudt maar in de andere richting stroom doorlaat. Een diode zorgt dus voor ‘eenrichtingsverkeer’ in een schakeling. In het symbool voor een diode (figuur 25) geeft de driehoekige pijl aan in welke richting de stroom wordt doorgelaten.
spanning U
stroomsterkte I (A)
De stroomsterkte door een draad hangt af van de spanning over de draad. In veel gevallen is de stroomsterkte evenredig met de spanning. De grafiek in het I,U-diagram van de stroom tegen de spanning, is dan een rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 24). In dat geval is de weerstand constant en spreek je van een ohmse weerstand. In de praktijk is de weerstand alleen constant als de temperatuur vrijwel constant is of als de draad van een bepaald materiaal is gemaakt, bijvoorbeeld van constantaan.
5 4 3 2 1
-1,0
0
-0,5 -1
0,5 1,0 spanning U (V)
Figuur 26 Bij een tegenwaartse spanning laat de diode geen stroom door. Bij een voorwaartse spanning groter dan 0,5 V laat de diode de stroom makkelijk door.
Omdat LDR-, NTC- en PTC-weerstanden heel gevoelig zijn voor kleine veranderingen, zijn ze geschikt voor sensoren. Een NTC wordt bijvoorbeeld gebruikt in een elektronische thermometer. En een LDR is geschikt als lichtsensor om de straatverlichting te regelen. B B B B
De weerstand van een LDR neemt af als er meer licht op valt. De weerstand van een NTC neemt af als de temperatuur stijgt. De weerstand van een PTC neemt toe als de temperatuur stijgt. Een diode laat de stroom slechts in één richting door.
Figuur 27 Lichtgevoelige weerstanden (boven) kunnen worden toegepast in bijvoorbeeld straatverlichting (onder).
Newton_4havo_j.indb 23
14/05/18 10:32
Begrijpen 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Elektriciteit
A
24
43 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h i
Hoe groter de weerstand des te kleiner is de geleidbaarheid. Huishoudelijke apparaten met een groot vermogen hebben een grote geleidbaarheid. Hoe langer een metaaldraad, hoe groter de weerstand. Hoe dikker de draad des te groter is de geleidbaarheid. Bij een NTC wordt de weerstand groter als de temperatuur stijgt. De soortelijke weerstand van koper is kleiner dan die van kunststof. Bij een LDR wordt de weerstand groter als de lichtsterkte afneemt. De gloeidraad van een lamp is een PTC-weerstand. De weerstand van een elektrisch apparaat is groter dan die van de toevoerdraden.
44 Apparaten thuis zijn meestal aangesloten op dezelfde spanning. Toch loopt niet door elk apparaat een even grote stroom. a Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grotere stroomsterkte of een apparaat met een kleinere stroomsterkte? b Welk apparaat heeft de grootste weerstand: een apparaat met een grotere stroomsterkte of een apparaat met een kleinere stroomsterkte? c Welk apparaat heeft de grootste geleidbaarheid: een apparaat met een grotere stroomsterkte of een apparaat met een kleinere stroomsterkte?
45 Een waterkoker en een broodrooster hebben beide een verwarmingselement dat van hetzelfde metaal gemaakt is. De waterkoker heeft een groter vermogen dan het broodrooster. a Door welk van beide apparaten gaat de grootste stroom? b Welk van beide verwarmingselementen heeft de grootste weerstand? c Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even lang zijn, welke draad is dan het dikst? d Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even dik zijn, welke draad is dan het langst?
46 De stroomsterkte door een gloeilamp is direct na het inschakelen heel even iets groter dan normaal. a Is de weerstand direct na het inschakelen groter of kleiner dan normaal? b De gloeidraad is een PTC-weerstand. Leg uit wat dat betekent. c Verklaar waardoor de stroomsterkte direct na het inschakelen even iets groter is dan normaal.
47 Een gloeilamp kun je dimmen door de spanning te verlagen. a b c
Newton_4havo_j.indb 24
Wordt de stroomsterkte dan groter of kleiner? Leg uit of het vermogen dan groter of kleiner wordt. Leg uit of de weerstand dan groter of kleiner wordt.
14/05/18 10:32
25
A
Elektriciteit 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Beheersen
48 LDR’s en NTC’s worden van halfgeleidermateriaal gemaakt. a b c d
Wordt het aantal vrije elektronen in een LDR groter of kleiner als er meer licht op de LDR valt? Wordt de weerstand dan groter of kleiner? Wordt het aantal vrije elektronen in een NTC groter of kleiner als de temperatuur stijgt? Wordt de weerstand dan groter of kleiner?
49 Een diode laat de elektrische stroom door als de spanning op de juiste manier wordt aangesloten. a Is de geleidbaarheid in de doorlaatrichting groter of kleiner dan in de sperrichting? b Leg uit hoe je aan het I,U-diagram (zie figuur 26) kunt zien dat een diode alleen stroom doorlaat als de spanning op de juiste manier is aangesloten. c In figuur 28 zie je drie schakelingen. Leg voor elke schakeling uit of het lampje brandt. Geef ook aan in welke schakeling het lampje het felst brandt.
6,0 V
6,0 V
6,0 V
B
C
Experiment 11: Lichtsterkte meten A
Figuur 28
Experiment 12: Elektronische thermometer
B E H E E RS E N Spanning, stroom en geleidbaarheid Bij een ohmse weerstand is de stroomsterkte evenredig met de spanning. De grafiek in het I,U-diagram is dan een rechte lijn door de oorsprong. De steilheid van de grafiek is gelijk aan de geleidbaarheid. In formule:
I=G∙U In deze formule is I de stroomsterkte in ampère (A), U de spanning in volt (V) en G de geleidbaarheid in siemens (S).
De wet van Ohm Heel vaak wordt het verband tussen de stroom en de spanning bij een ohmse weerstand in een U,I-diagram (en niet in een I,U-diagram) weergegeven: de spanning is dan evenredig met de stroom. Het U,I-diagram toont een rechte lijn door de oorsprong. De steilheid van de lijn is gelijk aan de weerstand. Dit verband tussen spanning en stroomsterkte heet de wet van Ohm:
U=I∙R In deze formule is U de spanning in volt (V), I de stroomsterkte in ampère (A) en R de elektrische weerstand in ohm (Ω).
Newton_4havo_j.indb 25
14/05/18 10:32
4
Newt n
Natuurkunde voor de bovenbouw
4 havo
Newt n
Newt n
4 omslag 4 HAVO april 2018.indd 1
havo
14/05/18 11:16