samengevat
www.samengevat.nl
Meer kans van slagen met Digi-Trainer! Digi-Trainer is dé digitale trainer om te oefenen voor je examen rekenen.
Digi-Trainer rekenen
Digi-Trainer helpt je op een
- stapsgewijs toewerken naar het examenniveau - digitaal oefenen voor het rekenexamen
digitale omgeving. In een aantal stappen
gestructureerde en individuele manier je kennis en vaardigheden te trainen in een word je klaargestoomd voor het examen, te beginnen met een nulmeting die je startniveau bepaalt.
Digi-Trainer mbo niveau 2 rekenen (2F)
Kijk voor meer informatie op
Digi-Trainer mbo niveau 3 rekenen (2F)
www.digi-trainer.nl.
Digi-Trainer mbo niveau 4 rekenen (3F) Bestel via www.digi-trainer.nl
mbo
Digi-Trainer rekenen + Samengevat rekenen = jouw succesformule
mbo
rekenen 2F
samengevat rekenen Meer kans van slagen met Samengevat! Samengevat biedt je een helder en beknopt overzicht van alle examenstof. Met Samengevat kun je grote hoeveelheden stof snel herhalen en Samengevat rekenen mbo 2F
978-90-06-26068-7
Samengevat rekenen mbo 3F
978-90-06-26069-4
Examen Survival Gids
978-90-06-07633-2
9789006260687_SG_mRek2F_OS_aangepast.indd 1
rekenen 2F
- schematisch overzicht van alle examenstof - beknopte en heldere uitleg - snel en overzichtelijk door te nemen en te herhalen - het perfecte naslagwerk
overzien. Kijk op www.examenbundel.nl.
8/02/17 09:22
www.samengevat.nl
mbo
rekenen 2F
N.C. Keemink F.C. Luijbe
9006260687_boek.indb 1
7/06/16 12:02
Vormgeving Criterium, Arnhem Opmaak Grafivorm, Meppel Omslagfoto agsandrew | Shutterstock
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 900 626 068 7 Tweede druk, tweede oplage, 2017 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2016 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd.
Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
VW.indd 2
8/02/17 09:14
Verantwoording In dit boek zijn de leerstof en vaardigheden voor het rekenexamen weergegeven, gebaseerd op de vastgestelde referentieniveaus.
In Samengevat Rekenen vind je alle domeinen terug die getoetst worden in het rekenexamen.
Over elk domein wordt uitleg gegeven en aan het eind van elk hoofdstuk vind je oefenopgaven om jezelf te testen of je de stof goed begrepen hebt. Samengevat Rekenen zorgt ervoor dat de stukjes kennis die je de afgelopen jaren hebt opgedaan als een puzzel in elkaar passen.
Samengevat is naast iedere methode te gebruiken. Het boek helpt bij het zelfstandig leren. Het rekenexamen bestaat naast een aantal kale rekensommen uit opgaven gebaseerd op con-
crete toepassingen. In Samengevat Rekenen staan naast toepassingen ook voorbeeldsommen om de theorie te verduidelijken.
Wil je naast deze theorie ook nog oefenen voor je rekenexamen? Gebruik dan ook Digi-Trainer Rekenen. Vraag je docent hiernaar of bestel rechtstreeks bij ThiemeMeulenhoff via www.examenbundel.nl.
Voor reacties, zowel van leerlingen als docenten, houden wij ons graag aanbevolen. Mail naar mbo@thiememeulenhoff.nl. Amersfoort, juli 2016
9006260687_boek.indb 3
7/06/16 12:02
Hoe werk je met deze Samengevat? Zoeken in dit boek
Je vindt in de inhoudsopgave een grove indeling van de stof. Per hoofdstuk hebben we een gedetailleerde inhoudsopgave gemaakt, die je snel binnen een hoofdstuk op de juiste plek brengt. Deze inhoudsopgave staat aan het begin van elk hoofdstuk.
Als je alleen een onderwerp of begrip zoekt, kun je achter in het register zoeken en op die manier op de juiste plek in het boek terechtkomen.
Beschrijving per onderwerp
Het boek is verdeeld in hoofdstukken. Binnen deze hoofdstukken worden de bijbehorende
onderwerpen kernachtig besproken. Daarbij zijn veel voorbeelden gegeven. Deze voorbeelden hebben een achtergrondkleur, zodat ze goed te onderscheiden zijn van de theorie.
Check
Aan het einde van elk hoofdstuk staan oefenopgaven (Begrijp ik het?) met antwoorden (Check je antwoord) om jezelf te testen of je de stof goed begrepen hebt. Aan het eind van Begrijp ik het? zijn vragen uit voorbeeldtoetsen en -examens Rekenen 2F opgenomen.
Opsommingen
In deze Samengevat staan twee soorten opsommingen.
1 Opsomming met bolletjes. Die geeft uitleg, eigenschappen en kenmerken van een bepaald begrip.
2 Opsomming met nummers. Die geeft een stappenplan. (Hoe je bijvoorbeeld de voorrangsregel moet gebruiken of hoe je een rekenbewerking moet toepassen.)
De auteur en de uitgever wensen je veel succes met de voorbereiding op het rekenexamen!
9006260687_boek.indb 4
7/06/16 12:02
Inhoud 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Getallen (rekenen zonder rekenmachine) Inleiding Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Delen Breuken Begrijp ik het? Check je antwoord
7 8 9 10 12 15 16 18 21
2 2.1 2.2 2.3 2.4
Getallen (uitbreiding) Basiskennis Rekenmachine Schatten, controleren en afronden Rekenen in de praktijk Begrijp ik het? Check je antwoord
27 28 31 32 34 37 43
3 3.1 3.2 3.3
Verhoudingen Basiskennis Verhoudingen weergeven Rekenen Begrijp ik het? Check je antwoord
47 48 49 53 6 1 68
4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
Meten en meetkunde Basiskennis Plaats bepalen Figuren Schatten, meten en berekenen Kijk op figuren Begrijp ik het? Check je antwoord
73 74 78 81 84 91 94 109
5 5.1 5.2 5.3 5.4
Verbanden Grafieken tekenen, conclusies trekken Werken met woordformules Tabel Diagrammen Begrijp ik het? Check je antwoord
115 116 121 124 128 133 148
Register
153
9006260687_boek.indb 5
7/06/16 12:02
1 Getallen (rekenen zonder rekenmachine) 1.1
Inleiding • Voorrangsregel
1.2
Optellen
1.3
Aftrekken
1.4
Vermenigvuldigen • Vermenigvuldigen met gehele getallen • Vermenigvuldigen met decimale getallen
1.5
Delen • Delen met gehele getallen • Delen met decimale getallen
1.6
Breuken • Basiskennis • Optellen en aftrekken • Vermenigvuldigen
Begrijp ik het? Check je antwoord
9006260687_boek.indb 7
7/06/16 12:02
8
1 Getallen (rekenen zonder rekenmachine) 1.1
Inleiding Een gedeelte van het rekenexamen bestaat uit opgaven die je moet beantwoorden zonder rekenmachine. Je mag wel een kladblaadje erbij gebruiken. Er wordt bij deze opgaven niet gevraagd hoe je aan het antwoord komt, alleen het antwoord zelf telt. Dit hoofdstuk geeft een overzicht van een aantal manieren om zonder rekenmachine op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen, te delen en te rekenen met breuken. •• Een opgave kun je op meerdere manieren oplossen. •• Kies steeds een manier die jij handig vindt. •• Bij de onderdelen vind je verschillende manieren om een opgave op te lossen.
Voorrangsregel Bij het rekenen is afgesproken de onderstaande volgorde aan te houden: 1 Eerst berekenen tussen de haakjes. 2 Vermenigvuldigen/delen (in volgorde van de opgave). 3 Optellen/aftrekken (in volgorde van de opgave). voorbeeld
•• 112 – 24 + 28 = 88 + 28 = 116 (optellen en aftrekken in de volgorde van de opgave) •• 2 × 5 – 4 + 8 : 2 = 10 – 4 + 4 = 10 (eerst vermenigvuldigen en delen dan aftrekken en optellen) •• 9 + 2 × 3 = 9 + 6 = 15 (eerst vermenigvuldigen dan optellen) •• (9 + 2) × 3 = 11 × 3 = 33 (eerst haakjes dan vermenigvuldigen)
9006260687_boek.indb 8
7/06/16 12:02
rekenen Getallen (rekenen zonder rekenmachine)
1.2
9
Optellen (gebruik een manier die jij handig vindt) 1e manier (getallen onder elkaar zetten) •• Komma’s recht onder elkaar (als het een kommagetal is). •• Duizendtal (D), honderdtal (H), tiental (T), eenheid (E), tiende (t) en honderdste (h) recht onder elkaar. •• Gebruik bij voorkeur ruitjespapier.
voorbeeld
350,21 + 35,2 = 385,41 Uitleg: 1 Verander 35,2 in 35,20 2 Zet de getallen onder elkaar; zie hieronder. 3 Tel daarna op. 4 Het antwoord staat in de onderste rij. H
T
E
, t
h
3
5
0
, 2
1
3
5
, 2
0
8
5
, 4
1
3
2e manier (handig rekenen) •• Een getal handig splitsen •• Twee getallen eerst bij elkaar nemen. •• Volgorde van de getallen verwisselen. voorbeeld
•• 111 + 99 = 110 + 1 + 99 = 110 + 100 = 210 of •• 111 + 99 = 111 + 100 – 1 211 – 1 = 210 •• 234 + 1215 = 200 + 34 + 1200 + 15 = 200 + 1200 + 34 + 15 = 1400 + 49 = 1449 •• 325 + 74 = 325 + 75 – 1 = (325 + 75) – 1 = 399
9006260687_boek.indb 9
7/06/16 12:02
10 3e manier (met een getallenlijn) voorbeeld
•• 325 + 74 = 325 + 4 + 70 = 399 Uitleg: +4
+70
325 329
399
•• –22 + 30 = –22 + 22 + 8 = 8 Uitleg: Bij negatieve getallen: gebruik een getallenlijn door eerst naar 0 terug te rekenen. +22
‒22
1.3
+8
0
8
Aftrekken (gebruik een manier die jij handig vindt) 1e manier (handig rekenen) •• Bij beide getallen hetzelfde getal optellen. •• Een getal handig opsplitsen. •• Denk bij aftrekken aan bijvoorbeeld de thermometer en het dalen van temperatuur.
voorbeeld
•• •• •• ••
111 – 99 = 112 – 100 = 12 (bij beide getallen tel je 1 op) 234 – 215 = 234 – 214 – 1 = 20 – 1 = 19 (splits 215 in 214 en 1) 234 – 215 = 235 – 1 – 215 = (235 – 215) – 1 = 20 – 1 = 19 3 – 8 = –5 (denk bijvoorbeeld dat het vandaag 3 graden Celsius is, de temperatuur daalt vannacht 8 graden Celsius, dan is het vannacht 5 graden onder 0, oftewel –5 graden Celsius)
9006260687_boek.indb 10
7/06/16 12:02
rekenen Getallen (rekenen zonder rekenmachine)
11
2e manier (met een getallenlijn) voorbeeld
12 – 25 = 12 – 12 – 13 = –13 Uitleg: -13
-12
-13
0
12
3e manier (getallen onder elkaar zetten) •• Komma’s recht onder elkaar (als het een kommagetal is). •• Duizendtal (D), honderdtal (H), tiental (T), eenheid (E), tiende (t) en honderdste (h) recht onder elkaar. •• Gebruik bij voorkeur ruitjespapier. voorbeeld
•• 353 – 34 = 319 Uitleg: 1 Zet de getallen onder elkaar; zie hieronder. 2 Trek af. Kom je tekort, dan leen je van de kolom ervoor. 3 Het antwoord staat in de onderste rij. H 3 3
T
E
4
13
regel om ‘waarden te lenen’
5
3
3
4
13 – 4 = 9 (je leent 1 van de 5)
1
9
•• 245,21 – 34,6 = 210,61 Uitleg: 1 Verander de opgave eerst in 245,21 – 34,60 (dus beide getallen evenveel decimalen). 2 Zet de getallen onder elkaar; zie hieronder. 3 Trek af. Kom je tekort, dan leen je van de kolom ervoor. 4 Het antwoord staat in de onderste rij. H
T
E
, t
2
4
5
,
2
1
3
4
,
6
0
1
0
,
6
1
4
2
9006260687_boek.indb 11
h
12
regel om ‘waarden te lenen’
7/06/16 12:02
12 1.4 Vermenigvuldigen (gebruik een manier die jij handig vindt) Vermenigvuldigen met gehele getallen
1e manier (getallen onder elkaar zetten) •• Zet duizendtal (D), honderdtal (H), tiental (T) en eenheid (E) recht onder elkaar. •• Gebruik bij voorkeur ruitjespapier. voorbeeld
6 × 82 = 492 Uitleg (met onthouden): 1 Zet de getallen onder elkaar; zie hieronder. 2 Vermenigvuldig. 3 Tel op. Het antwoord staat in de onderste rij. T
E
H
E
1
wordt 8
T
2
8
6
regel om ‘waarden te onthouden’ 2 6
4
9
2
Toelichting 6 × 2 = 12 (schrijf de 2 op en onthoud de 1) 6 × 8 = 48 en 48 + 1 (die je hebt onthouden) = 49 Uitleg (met deelvermenigvuldigingen): 1 Zet de getallen onder elkaar; zie hieronder. 2 Maak de deelvermenigvuldigingen. 3 Tel op. Het antwoord staat in de onderste rij. TE HT E 8 2 wordt 8 2 6 6 1 2 4 8 0 + 492
9006260687_boek.indb 12
6 × 2 = 12 6 × 80 = 480
7/06/16 12:02
rekenen Getallen (rekenen zonder rekenmachine)
13
2e manier (handig rekenen) •• Splitsen. •• Beginnen met mooie ronde getallen. •• Gelijke hoeveelheden handig samen nemen. •• Halveren en verdubbelen voorbeeld
•• 6 × 82 = 492 (splits de berekening in 6 × 80 en 6 × 2) Uitleg: 6 × 80 = 480 6 × 2 = 12 + 6 × 82 = 492 •• 5 × 299 = 1495 (bereken eerst 5 × 300) Uitleg: 5 × 300 = 1500 5×1= 5 – 5 × 299 = 1495 •• 47 × 200 + 3 × 200 = 10 000 (van 200 zijn er in totaal 47 + 3) Uitleg: (47 + 3) × 200 = 50 × 200 = 10 000 •• 2 × 19 × 5 = (eerst 2 × 5) = 10 × 19 = 190 •• 6 × 45 = 270 (halveer 6 en verdubbel 45) Uitleg: 3 × 90 = 270
Vermenigvuldigen met decimale getallen •• Als je een getal vermenigvuldigt met 10 dan gaat de komma één plaats naar rechts. •• Als je een getal vermenigvuldigt met 100 dan gaat de komma twee plaatsen naar rechts. voorbeeld
•• 4,67 × 10 = 46,7 •• 4,67 × 100 = 467 •• 4,67 × 1000 = 4670
(komma één plaats naar rechts) (komma twee plaatsen naar rechts) (komma drie plaatsen naar rechts)
•• Als de getallen die je vermenigvuldigt decimalen bevatten, doe dan het volgende:
1e manier (maak er tijdelijk een vermenigvuldiging zonder decimalen van) 1 Schrijf de getallen eerst zonder decimalen door ze met 10, 100, 1000, … te vermenigvuldigen (de komma wordt naar rechts verplaatst). 2 Vermenigvuldig deze nieuwe getallen. 3 Deel het antwoord dan weer door de getallen waar je eerst mee hebt vermenigvuldigd (de komma wordt weer terug naar links verplaatst).
9006260687_boek.indb 13
7/06/16 12:02
14 voorbeeld
•• 4 × 2,25 = 9 Uitleg: 1 2,25 × 100 = 225 (vermenigvuldig 2,25 met 100; komma dus twee plaatsen naar rechts) 2 Vermenigvuldig nu 4 × 225 1
2
2
2
regel om ‘waarden te onthouden’ 5 4
9
0
0
3 Deel nu door 100. Dit geeft 900 : 100 = 9 •• 6 × 4,35 = 26,10 Uitleg: 1 4,35 × 100 = 435 (vermenigvuldig 4,35 met 100; komma dus twee plaatsen naar rechts) 2 Vermenigvuldig nu 6 × 435 2
3
4
3
regel om ‘waarden te onthouden’ 5 6
2
6
1
0
3 Deel nu door 100. Dit geeft 2610 : 100 = 26,10 2e manier (handig rekenen) voorbeeld
•• 4 × 2,25 = 9 (splitsen) Uitleg: 4 × 0,25 = 1 4 × 2 = 8 + 4 × 2,25 = 9 •• 6 × 22,5 = 135 (6 halveren en 22,5 verdubbelen) Uitleg: 6 × 22,5 = 3 × 45 = 3 × 40 + 3 × 5 = 120 + 15 = 135 •• 1,2 × 2,6 = 3,12 Uitleg: 1 12 × 26 = (komma 1 + 1 = 2 plaatsen naar rechts) 2 12 × 26 = 10 × 26 + 2 × 26 = 260 + 52 = 312 3 Nu de komma weer 2 plaatsen naar links terugplaatsen. 1,2 × 2,6 = 3,12
9006260687_boek.indb 14
7/06/16 12:02
15
rekenen Getallen (rekenen zonder rekenmachine)
1.5
Delen Delen met gehele getallen (gebruik een manier die jij handig vindt)
1e manier (veelvoud weghalen) Haal een veelvoud weg uit het getal dat je moet delen. voorbeeld
434 : 7 = 62 want 434
420 14
14
0
of 60 × 7
–
2×7
–
62
434
3 50 84
70 14 14 0
– – –
50 × 7 10 × 7 2×7
62
2e manier (met een staartdeling) voorbeeld
1512 : 12 = 126 Uitleg: 1 2 / 1 5 1 2 \ 1 26 12 31 24
72 72
0
3e manier (handig rekenen) Beide getallen delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal. voorbeeld
25 000 : 500 = 50 Uitleg: Deel 25 000 en 500 allebei door 100 (streep dus in beide getallen twee nullen weg). Dan is 25 000 : 500 hetzelfde als 250 : 5 = 50
9006260687_boek.indb 15
7/06/16 12:02
16 Delen met decimale getallen •• Als je deelt door 10 dan gaat de komma één plaats naar links. •• Als je deelt door 100 dan gaat de komma twee plaatsen naar links. voorbeeld
•• 467 : 10 = 46,7 •• 467 : 100 = 4,67 •• 467 : 1000 = 0,467
(komma één plaats naar links) (komma twee plaatsen naar links) (komma drie plaatsen naar links)
•• Als de twee getallen die je deelt decimalen bevatten, doe dan het volgende:
1 Schrijf de getallen eerst zonder decimalen door ze alle twee met 10, 100, 1000, … te vermenigvuldigen. 2 Deel deze nieuwe getallen.
voorbeeld
8 : 0,2 = 40 Uitleg: Vermenigvuldig eerst 8 en 0,2 allebei met 10 8 : 0,2 is dan hetzelfde als 80 : 2 = 40
1.6 Breuken Basiskennis •• Een breuk heeft de vorm teller
noemer
voorbeeld
In 10 3 is de teller 3 en de noemer 10.
•• Vereenvoudig een breuk door teller en noemer door hetzelfde (grootste) gehele getal te delen. voorbeeld
24
54
wordt vereenvoudigd tot 94 . Je deelt teller en noemer door 6.
•• Twee breuken zijn gelijknamig als hun noemers gelijk zijn. voorbeeld
3 en 57 zijn gelijknamig. De noemer is 7. 7
9006260687_boek.indb 16
7/06/16 12:02
17
rekenen Getallen (rekenen zonder rekenmachine)
Optellen en aftrekken •• Als breuken gelijknamig zijn, kun je ze optellen of aftrekken. voorbeeld
•• 27 + 37 =
••
3 7
5 7
(noemers zijn gelijk)
2
3
− 27 = 71 (noemers zijn gelijk) 1
3
7
7
7
7
2
7
Vermenigvuldigen •• Breuk met een geheel getal.
1 Vermenigvuldig het gehele getal met de teller. 2 Vereenvoudig de uitkomst als dat kan.
voorbeeld
•• 14 × 71 = ••
1 4
9006260687_boek.indb 17
× 44 =
14 × 1 7
=
1 × 44 4
14 7
=
=2
44 4
= 11
7/06/16 12:02
18
Begrijp ik het? De onderstaande opgaven moet je beantwoorden zonder de rekenmachine te gebruiken. Je mag wel kladpapier gebruiken. Op welke manier je aan het antwoord komt, is niet belangrijk. Alleen het antwoord telt en is goed of fout.
1.1
Inleiding Voorrangsregel
1 2 × 12 + 3 × 8 = 2 (200 – 50) × 8 + 2 = 3 35 : 5 – 3 × 2 + 3 =
1.2
4 2345 + 311 + 28 = 5 2,85 + 4,9 = 6 12,95 + 96,05 = 7 –64 + 118 =
1.3
Optellen
Aftrekken
8 654 – 376 = 9 25,50 – 12,40 = 10 165,85 – 27,4 = 11 15 – 22 = 12 –4 – 5 =
1.4 Vermenigvuldigen Vermenigvuldigen met gehele getallen
13 14 15 16 17
18 100 × 2,35 = 19 1000 × 5,60 = 20 12,4 × 5 = 21 9 × 2,40 =
15 × 22 = 12 × 49 = 357 × 12 = 199 × 301 = 15 × 12 × 5 =
Vermenigvuldigen met decimale getallen
9006260687_boek.indb 18
7/06/16 12:02
rekenen Getallen (rekenen zonder rekenmachine)
1.5
19
Delen Delen met gehele getallen
22 414 : 6 = 23 425 : 5 = 24 1010 : 10 = 25 28 000 : 70 =
26 280 : 1000 = 27 178,78 : 100 = 28 50 : 0,4 = 29 10,8 : 3 =
Delen met decimale getallen
1.6 Breuken Basiskennis
30 Vereenvoudig de breuk
6 18
zo veel mogelijk.
31 Vereenvoudig de breuk
54 90
zo veel mogelijk.
32
33
34
35
Optellen en aftrekken 2 5
+ 51 =
5 6
− 62 =
Vermenigvuldigen 1 4
× 1200 =
1 4
× 20 =
9006260687_boek.indb 19
7/06/16 12:02
samengevat
www.samengevat.nl
Meer kans van slagen met Digi-Trainer! Digi-Trainer is dé digitale trainer om te oefenen voor je examen rekenen.
Digi-Trainer rekenen
Digi-Trainer helpt je op een
- stapsgewijs toewerken naar het examenniveau - digitaal oefenen voor het rekenexamen
digitale omgeving. In een aantal stappen
gestructureerde en individuele manier je kennis en vaardigheden te trainen in een word je klaargestoomd voor het examen, te beginnen met een nulmeting die je startniveau bepaalt.
Digi-Trainer mbo niveau 2 rekenen (2F)
Kijk voor meer informatie op
Digi-Trainer mbo niveau 3 rekenen (2F)
www.digi-trainer.nl.
Digi-Trainer mbo niveau 4 rekenen (3F) Bestel via www.digi-trainer.nl
mbo
Digi-Trainer rekenen + Samengevat rekenen = jouw succesformule
mbo
rekenen 2F
samengevat rekenen Meer kans van slagen met Samengevat! Samengevat biedt je een helder en beknopt overzicht van alle examenstof. Met Samengevat kun je grote hoeveelheden stof snel herhalen en Samengevat rekenen mbo 2F
978-90-06-26068-7
Samengevat rekenen mbo 3F
978-90-06-26069-4
Examen Survival Gids
978-90-06-07633-2
9789006260687_SG_mRek2F_OS_aangepast.indd 1
rekenen 2F
- schematisch overzicht van alle examenstof - beknopte en heldere uitleg - snel en overzichtelijk door te nemen en te herhalen - het perfecte naslagwerk
overzien. Kijk op www.examenbundel.nl.
8/02/17 09:22