Issuu

Ш К А Л А Е Л Е К Т Р О М А Г Н ІТ Н И Х

М X! О

Н азва діап азон у

Д овж ина хви л і, X

Н и зьк очастотн е ви п ром іненн я

понад 10 0 0 0 м

наддовгі

понад

000

довгі

1000

000

середні

1000

короткі

100

мм

« Он

ультракороткі

Інфрачервоне випромінення

м н-

1 мм ^ 780 нм

Видиме світло

780 + 380 нм

Ультрафіолетове випромінення

380

Рентгенівське випромінення

Г амма-випромінення

10 нм

10 ^ 5 • 10“ ^ нм

менше 5 - 1 0

нм

В И П Р О М ІН Е Н Ь

Ч а стота , v

Д ж ерела

м енш е ЗО кГц

Е л ек тр отехн ічн і прилади. Зм інні струм и н и зьк ої ч а стоти

менше з о кГц

ЗО ^ 300 кГц

300 кГц ^ 3 МГц

Атмосферні явища. Змінні струми в провідниках і коливальних контурах

3 - 3 0 МГц

ЗО МГц -ь 300 ГГц

300 ГГц - 429 ТГц Випромінювання молекул і атомів при теплових і електричних взаємодіях 429 - 750 ТГц

7,5 • 10^^ - 3 • 10^® Гц

3 • 10^® -

понад

• 10^® Гц

• 10^^ Гц

Випромінювання атомів під дією прискорених електронів

Атомні процеси під дією прискорених заряджених частинок

Ядерні і косм ічні процеси, радіоактивний розпад

Підручник для загальн оосвітніх навчальних закладів

Рівень стандарту Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

К иїв «Генеза»

2011

ББК 22.3я721 К70 Рекомендовано М ініст ерст вом освіти і науки України (наказ М О Н України М 235 від 16. 03. 2011 р .)

Н аукову експертизу проводив Інститут теоретичної фізики ім. М .М . Боголюбова Національної академії наук України П сихолого-педагогічну експертизу проводив Інститут педагогіки Національної академії педагогічних наук України

К70

К орш ак Є.В. Ф ізика : 11 кл. : підруч. для загальноосвіт. навч. закл. : рівень стандарту / Є.В. Корш ак, О.І. Ляпіенко, В .Ф . Савченко. - К. : Генеза, 2011. - 256 с. : іл. ISBN 978-966-11-0066-3. ББК 22.8я721 Головна увага приділяється висвітленню основних понять і законів електродинаміки, хвильової і кванто вої оптики, атомної і ядерної фізики відповідно до про грами рівня стандарту. Додатковий матеріал (для тих, хто зацікавиться фізикою або складатиме ЗНО з фізи ки); приклади розв’ язування задач і вправи для само стійної роботи учнів; інструкції до лабораторних робіт та описи фізичних демонстрацій, ілюстрації; прикладні застосування фізики в техніці і сучасних технологічних процесах сприятимуть навчанню і формуванню знань та експериментальних умінь учнів. Структура та напо внення підручника дають змогу легко зорієнтуватись у його змісті і використовувати навчальну книгу як учи телю для організації навчального процесу, так і учневі для самостійного оволодіння навчальним матеріалом.

ISBN 978-966-11-0066-3

©Коршак Є.В., Ляшенко О.І., Савченко В.Ф., 2011 ©Видавництво «Генеза», оригінал-макет, 2011

Дорогий друже! Цією книжкою завершується шкільний курс фізики, який ти вивчав упродовж чотирьох років. За цей час ти оволодів основ ними поняттями і законами фізики, навчився досліджувати фі зичні явища і процеси, застосовувати набуті знання для пояснен ня явиш; природи, розв’язувати задачі. Сподіваємось, що набуті знання і досвід знадобляться тобі в подальшій діяльності. Адже ти живеш у сучасному високотехнологічному суспільстві, де на уковий світогляд і відповідний стиль мислення є основою комфортного, безконфліктного співіснування людини і природи, чинником соціально-економічного прогресу. Світ техніки і висо ких технологій, у якому живе сучасна людина, вимагає від кожного з нас якщо не глибокого знання тих процесів, що від буваються довкола, то хоча б розуміння їхньої природи і перед бачення наслідків, до яких можуть призвести нехтування зако нами природи, невігластво і неосвіченість. Фізика, як насампе ред світоглядна наука, формує мислення, озброює загальнонауковими методами пізнання, які потрібні кожній людині неза лежно від Гі фаху чи особливостей професійної діяльності. Як відомо, підручник рівня стандарту зорієнтований на ті обов’язкові результати навчання, яких повинні досягти всі, хто за кінчує середню школу. Разом з тим автори свідомі того, що дехто з вас буде складати іспит з фізики під час зовнішнього незалежно го оцінювання (ЗНО), необхідного для вступу у вищі навчальні за клади. Тому деякі теми ми розширили і доповнили тими відомос тями з фізики, які потрібні за програмою ЗНО. Вони позначені зі рочкою або виділені як матеріал для додаткового читання. В одинадцятому класі ти поглиблюватимеш свої знання з електричних явищ, оптики, атомної і ядерної фізики. Набуті ра ніше знання на цьому етапі навчання фізики отримають теоре тичне узагальнення, розширене трактування і сприятимуть фор муванню цілісності уявлень про фізичну картину світу. Щоб полегшити тобі орієнтування в тексті і поліпшити засво єння навчального матеріалу, автори зберегли ті позначення, які використовувалися в підручнику для 10 класу. Нагадаємо, що вони означають:

- цікаві факти, додаткові відомості, дані про вчених - важливо знати, запам’ятати - для додаткового читання - актуалізуючі й контрольні запитання

Засвоївши матеріал розділу, ви будете знати: основні етапи становлення вчення про електричні явища, властивості електричного поля; закони Кулона, Ома, правила безпеки під час ро боти з електричними приладами; фізичні величини, що характеризу ють властивості електричного поля; сутність силової й енергетичної характеристик електричного поля, по ляризації діелектриків, механізм електропровідності напівпровідників. Ви зможете пояснити: природу електричної взаємодії електричного струму в різних середо вищах; вплив провідників і діелектриків на електричне поле; фізичну сутність електричних явищ, механізм утворення ЕРС; принципи дії електричних приладів, що використовують у побуті. Ви будете вміти: зображати схеми з’єднання конденсаторїв і провідників; розв’язувати задачі на розрахунок напруженості й потенціалу елек тричного поля, роботи і потужності електричного струму; розраховувати електричні кола з послідовним і паралельним з’єднан ням провідників, конденсаторів.

§ 1. Електричне поле заряджених нерухомих тіл Серед численних явищ природи одне з провідних місць займає явище електризації. Пригадаємо, щ о потерта хутром ебонітова паличка починає притягувати різноманітні дрібні предмети. Подібне спостерігається і зі скляною палич кою , потертою ш овком. Розміщ ені поруч на невеликій відста ні, наелектризовані тіла притягуються або відш товхуються м іж собою . Такі взаємодії назвали електричними. Про тіла, м іж якими існує електрична взаємодія, каж уть, щ о вони мають електричні заряди. ^ Властивість, якої тіла набувають під час електризації, називаг ють електричним зарядом.

Розрізняють два види електричних зарядів - позитивні і негативні. Цей поділ умовний, оскільки за проявом своїх влас тивостей вони не відрізняються один від одного, а лише взає модіють по-різному. Тіла, які мають різнойменні заряди, при тягуються одне до одного, а ті, щ о мають однойменні заря ди, - відш товхуються. Однойменно заряджені тіла відштовхуються, різнойменно заряджені - притягуються.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Одиницею вимірювання електричного заряду є кулон (Кл). Електричний заряд макроскопічного тіла можна змінюва ти, поділяючи його на менші частини. М ежею поділу заряду м акроскопічного тіла є заряд електрона. Електрон має най менше значення електричного заряду - 1,6 •10 Кл. Заряд електрона вважається негативним. Заряд електрона дорівнює 1,6 •10'” Кл.

Під час розрахунків у формулах значення заряду тіла по значається латинською буквою Q. Експериментально встанов лено, ш;о в звичайних електричних процесах заряд м ож е змі нюватися лише на значення, кратне заряду електрона: Q =N e, д е N - кількість електронів, е - значення заряду електрона. Тіла, які мають негативний заряд, мають надлишок віль них електронів, а ті, щ,о мають нестачу електронів, є позитив но зарядженими. Тобто електризація тіл пояснюється неста чею (позитивно заряджені тіла) або надлишком (негативно заряджені тіла) електронів. У електрично незарядженого тіла електричний заряд електронів, що м іститься в ньому, скомпенсований позитивним зарядом ядер атомів, з яких воно складається. Розглянемо тепер докладніше взає модію заряджених тіл. Закріпимо ме талеву кулю на стриж ні електрометра і зарядимо ії від ебонітової палички, потертої хутром. Стрілка відхилиться від положення рівноваги і засвідчить, щ о куля має електричний заряд. П ід вісимо на тонкій нитці легку металеву гільзу і почнемо підносити її до кулі. На певній відстані стане помітним притягання гільзи до кулі, внаслідок чого нитка відхилиться від вертикаль ного положення (мал. 1 . 1 ). Я кщ о однойменно заряджені гільзи на нитках розмістити під ковпаком по вітряного насоса і відкачати з-під ньо го повітря, то змін у їх взаємодії не по мітимо (мал. 1 . 2 ). Який же механізм взаємодії заря Мал. 1.1. Взаємодія дж ених тіл? П ош уку відповіді на це металевої гільзи і зарядженої кулі питання присвятили ^ и т т я багато вче-

§ 1. Електричне поле заряджених нерухомих тіл Н И Х . Видатний англійський фізик М. Фарадей, узагальнивши т всі ВІДОМІ на той час знання з електрики, припустив, щ о на вколо електрично заряджених тіл існує електричне поле, за вдяки яком у відбувається їхня взаємодія.

Електричне поле - це особливий вид матерії, завдяки якому відбувається електрична взаємодія. Воно існує навколо елект рично заряджених тіл і викликає взаємодію між ними.

Я кі ж властивості електричного поля? Основною властивістю електричного поля є здатність діяти на заряджені тіла. Відповідно до сучасних уявлень, які скла лися на основі численних досліджень, взаємодія заряджених тіл відбувається тому, щ о на кожне з них діє поле інш ого тіла. Зміни в електричному полі поширюються зі швидкістю світла у вакуумі.

Якщ о стан одного з взаємодіючих електрично заряджених тіл змінюєть ся, то відбуваються зміни і його елект ричного поля. Змінюються вони не мит тєво, а зі скінченною швидкістю, що дорівнює швидкості світла у вакуумі. Теоретичними дослідженнями ін ш ого видатного англійського вченого Д ж. Максвелла було встановлено, що існує єдине електромагнітне поле, час тинним проявом якого є електричне поле, у системі відліку, де заряджені тіла нерухомі, це поле називається електростатичним, тобто полем не рухом их заряджених тіл.

Мал. 12. Електричні сили діють і у вакуумі

Електричне поле є проявом загального електромагнітного поля.

1. Хто встановив існування електричного поля? Щй 2. У чому цінність теоретичних досліджень Дж. Максвелла? й # ' 3. Яке поле називають електростатичним?

(ш)

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 2. Напруженість електричного поля Дія електричного поля на заряджене тіло може мати різну інтенсивність. Сила, яка характеризує цю дію , за лежатиме не лише від значення заряду даного тіла, а й від характеристик поля. Проте в кож ном у окремому випадку для даної точки поля вона буде пропорційною значенню електрич ного заряду тіла. Установлено, щ о відношення сили F, п^о діє на електричний заряд, до його значення Q буде однаковим для певної точки поля:

вз

д е F - сила, щ о діє на заряджене тіло; Q - значення електрич ного заряду тіла. В електричному полі інш ого тіла або в інш ій точці даного поля це відношення також справджуватиметься, але його знаF чення м ож е бути інш им. Відношення — характеризує силову дію поля в даній точці і називається напруженістю електрич ного поля:

Напруженість електричного поля - це фізична величина, яка є силовою характеристикою електричного поля і дорівнює від ношенню сили, що діє на заряджене тіло, д о його електрично го заряду.

(І)

Напруженість є векторною вели чиною , яка визначає значення сили, щ о діє на заряджене тіло, та її на прям. Для вимірювання напруженості електричного поля використовую ть одиницю вимірювання «ньютон на кулон» (позначається — ): 1 — дорівКл Кл нює напруж еності такого електрич ного поля, яке діє на заряд 1 Кл із силою 1 Н. З означення випливає і найпрості ший спосіб вимірювання напруже

Мал. 13. На кульку діють сщіи тяжіння і натягу нитки

§ 2. Напруженість електричного поля

ності електричного поля: знаючи значення заряду тіла, д о статньо виміряти силу, яка діє на нього в електричному полі. Задача. Легка кулька масою 0,4 г підвішена на нитці і має позитивний електричний заряд 4 ,9 • 10“® Кл. Після внесення ії в електричне поле вона відхиляється на кут 7°. Чому дорів нює напруженість електричного поля? Р о з в ’ язання За відсутності електричного поля на кульку діє лише сила тяж іння, щ о викликає натяг нитки підвісу, і том у вона зай має вертикальне положення (мал. 1.3). В електричному полі (мал. 1.4) на кульку, крім сили тя жіння, діятиме також сила електричної взаємодії. За ум овою нитка утворю є кут 7° з вертикаллю (на мал. 1.5 цей кут по казано значно більшим для зручності аналізу ситуації). З ма люнка видно, щ о F = m giga, а напруженість Е = — = Зробивши розрахунки, одержимо

0,1228 Н =10' 4,9 10'®Кл Кл Досягнення сучасної електроніки дали змогу створити спе ціальні прилади для вимірювання напруженості електричних полів. Вони дають можливість проводити прямі вимірювання, коли результати вимірювання відразу виводяться на індика тор чи дисплей (мал. 1 . 6 ). Е = 0,4 • 10'^ кг • 10 м/с^

mg Мал. 1.4. Заряджена кулька відштовхується від однойменно зарядженої кулі

Мал. 13. Сили, які діють на заряджену куль ку в електрично му полі

Мал. 1.6. Лабораторний вимірювач напруженості електричного поля

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Пряме вимірювання напруженості електричного поля дає змогу заздалегідь розрахувати можливу дію поля в даній точ ці на будь-яке заряджене тіло: F = QE. Якп^о в у сіх точках поля на певне заряджене тіло діє одна кова сила, то в цих точках і напруженість поля буде однако ва. Таке поле називають однорідним.

(І)

Якщо напруженість у різних точках поля має різні значення, то це поле називають неоднорідним. 1. Яку властивість електричного поля описує напруженість? 2. Яку фізичну величину називають напруженіаю електричного поля? Які одиниці вимірювання напруженості електричного поля? Які переваги прямих вимірювань напруженості електричного поля перед непрямими? Для чого вимірюють напруженість електричного поля? 6 Як розрахувати силу, що діє в електричному полі на зарядже не тіло? 7. Яке електричне поле називають однорідним? неоднорідним?

Вправа

1. Модуль напруженості електричного поля в точці, де пен ребуває тіло, заряд якого 0,2 мкКл, дорівнює 8 . Яке знаКл чення електричної сили, щ о діє на це тіло? 2. На тіло, яке має заряд 6 • 10 ®Кл, діє сила 1,2 • 10 ®Н. Яка напруженість електричного поля в цій точці? 3. У певній точці на тіло із зарядом 4 мКл діє електрична сила 0,6 мкН. Яка напруженість електричного поля в цій точці? 4. Кулька масою 5 г має заряд 2 • 10■^ Кл. З яким приско ренням вона буде рухатися в однорідному електричному полі

з напруженістю З • 10^-----, якщ о дія сили тяж іння буде комКл пенсована? 5. Електрон під дією лише однорідного електричного поля н напруженістю 1 8 2 рухається з прискоренням. Визначити Кл прискорення електрона. 6 *. В однорідному електричному полі, утвореному двома вертикальними паралельними пластинками, розмістили куль ку масою 2 г, підвішену на тонкій нерозтяжній і непровідній нитці. Кульці надали заряду 10“® Кл. Вйзначити напруже-

( 3. Принцип суперпозиції електричних полів

ність електричного поля, якщ о нитка відхилилася на 30° від вертикалі. 7*. Я ку відстань пролетить електрон в однорідному електричному полі напруженістю

до повної зупинки, якщ о Кл він влітає в поле з початковою ш видкістю 5 • 10® — у напрямі с ліній напруженості поля? 2 0 0

§ 3. Принцип суперпозиції епектричних полів Характерною особливістю електричного поля є те, щ о в одній точці простору мож уть бути одночасно поля різних джерел і різного походж ення. При цьому кожне з них зберігає свої особливі характеристики і жодне з них не зміню ється під впливом інш ого поля. Нехай у деякій точці простору А міститься тіло, щ о має по зитивний заряд ©^(мал. 1.7). Я кщ о в довільну точку В внесемо точкове тіло з позитив ним зарядом Qg, то на нього діятиме сила як результат вза ємодії тіла Б з полем тіла А . У довільну точку С внесемо тепер тіло із зарядом (мал. 1.8). Його поле діятиме на тіло В із силою F^. Ж одної змі ни в значенні сили не відбудеться. в Але з механіки відомо, що коли на А тіло діє кілька сил, то їхню дію м ож Ф на замінити дією рівнодійної Qi Qo (мал. 1.9). Мал. 1.7. Сили, які діють на У випадку кіл ькох тіл, які є точкове заряджене тіло в джерелами електричного поля. електричному полі

F ^ F ,+ F ^ + F ^ + ... + F ,.

в Qo

0 01

02 Мал. 1.8. Сили, які діють на точкове заряджене тіло в полі двох електрично заря джених тіл

Мал. 1.9. Рівнодійна двох електричних сил

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Я кщ о праву і ліву частини рівності поділити на значення електричного заряду, то одержимо F Q

#2 Fg Qi

або Е= + £ 2 + -Е3 + де Е - напруженість поля усіх заряджених тіл; Е^, Е 2 , Е^-.. ~ напруженості полів кож ного з тіл. Отже, при розрахунках взаємодії зарядженого тіла з елек тричними полями багатьох тіл можна користуватися понят тям напруженості «сум арного» електричного поля. Цей ви сновок ф ормулюється як принцип суперпозиції полів: напру ж еність електричного поля кількох зарядж ених тіл у будьякій точці дорівнює векторній сумі напруженостей полів окремих тіл у цій точці: 12

Л=1

Є)

Напруженість електричного поля кількох заряджених тіл у будь-якій точці дорівнює векторній сумі напруженостей полів окремих тіл у цій точці.

Задача. У вершинах гострих кутів прямокутного рівнобедреного трикутника з катетом завдовжки 1 0 см знаходяться маленькі кульки із зарядами +1 мкКл і -1-1,5 мкКл. Яка сила діє на кульку, щ о має заряд +1 мкКл і розміщена у вершині прямого кута? Р о з в ’ язання

Дано:

Третя кулька із зарядом знаходиться одночасно в полі заряду і Q^. Тому на цю кульку діють відповідно сили

Qj = 1 мкКл, Q 2 = 1.5 мкКл, Qg = 1 мкКл, о = 1 0 см.

=Qs -Бі;

С - ?

•

Врахувавши, щ о для поля точкового тіла справджується ТІ.

І. ^ 1 ■

закон Кулона F = k —

, маємо ^

І, ^ 3 ■

Е>

и ^ З '^ 2

------------------ о— • а

Рівнодійна цих сил є геометричною сумою векторів і р2 (мал. 1 . 1 0 ). Модуль рівнодійної визначається з паралелограма сил:

§ 3. Принцип суперпозиції електричних полів

Звідси Fg =

V o f+Q |. а Підставивши значення фізичних величин, одержимо = 1,6 Н. В ідповідь: сила, щ о діє на куль ку із зарядом Q 3 , дорівнює 1,6 Н. 1. Як формулюється принцип суперпозиції полів? ' t 2. Яку влааивість полів покладено в основу принципу суперпо- ' і зиції?

3. Як розуміти вислів «сумарне» електричне поле?

. ,

■■■■■--ілШ Вправа

1. Електричне поле утворене накладанням двох однорідних полів з напруженостями 300 В /м і 400 В /м . Визначити м о дуль напруженості результуючого поля, якщ о силові лінії: а) напрямлені в один бік; б) протилежно напрямлені; в) вза ємно перпендикулярні. 2. Визначити напруженість поля в точці, розміщеній посе редині між точковими тілами із зарядами +2 ■ 10 ® Кл і - 4 • 10 ® Кл, які розміщ ені на відстані 10 см одне від одного. 3. Два точкові тіла із зарядами -З • 10“''' Кл і -1-1,2 • 10“®Кл віддалені на 12 см одне від одного. У якій точці напруженість електричного поля цих тіл дорівнює нулю? 4. Два точкові тіла із зарядами +2 ■ 10‘ ®Кл і -ЬІ, 6 • 10“^ Кл розміщ ені на відстані 5 см одне від одного. Знайти напруже ність електричного поля в точках, які віддалені від першого заряду на З см і від другого - на 4 см. 5. У двох протилеж них вершинах квадрата зі сторонами ЗО см знаходяться маленькі кульки із зарядами по 2 - 1 0 “^ Кл. Знайти напруженість поля в двох інш их вершинах квадрата. 6 . Два точкових тіла, я кі мають заряди -1-16 • 10 ® Кл і - 2 4 • 10 ® Кл, перебувають на відстані 10 см одне від одного. Визначити напруженість поля в точці, щ о знаходиться на від стані 4 см від перш ого тіла на прямій, яка сполучає ці тіла. 7*. Три маленькі кульки з однаковими позитивними заря дами -I-Q розташовані у вершинах рівностороннього трикутни ка. Сторона трикутника дорівнює а. Визначити напруженість поля у вершині правильного тетраедра, для якого цей трикут ник є основою.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 4. Провідники в електричному полі Дія електричного поля пош ирю ється на всі об’ єкти - від макроскопічних тіл і до найдрібніш их частинок, щ о входять до складу речовини: електронів, протонів, йонів. Власне взаємодія цих частинок з електричним полем визна чає електричні властивості речовини в цілому. Розглянемо взаємодію електричного поля з найпош ирені шим класом провідників - металами.

(І)

Електричні властивості речовини визначаються наявністю в ній електронів, протонів, йонів.

Візьмемо два металеві циліндри і кож ен з них з’ єднаємо зі стрижнем заземленого електрометра. Р озмістимо циліндри між паралельними металевими пластинами так, ш;об вони, до тикаючись лише один до одного, утворювали одне тіло (мал. 1.11). Щ ойно зарядимо пластини різнойменними заря дами, стрілки електрометрів відхиляться і засвідчать появу зарядів на циліндрах.

Явище появи зарядів на провідниках під дією електричного поля називають електростатичною індукцією.

Якщ о розрядити пластини, то зникнуть заряди і на цилін драх. Отже, поява зарядів на циліндрах пов’ язана з дією елект ричного поля. Явище появи зарядів на провідниках під дією електрично го поля називають електростатичною індукцією.

Мал. 1.11. Електростатична індукція

Мал. 1.12. Металеві циліндри зарядилися в електричному полі різнойменно

§ 4. Провідники в електричному полі

П овторимо попередній дослід. Але після того, як електрометри покаж уть наявність зарядів на кінцях провідни ка, розділимо циліндри і розрядимо пластини. Електрометри й далі будуть показувати наявність зарядів на к о ж ному із циліндрів (мал. 1.12). Д ослі дження зарядів на циліндрах за допо могою ебонітової палички, потертої хутром, покаже, щ о циліндри зарядже ні різнойменно. Подібне явище спостерігається при Мал. 1.13. Взаємодія електризації всіх металевих тіл в елек металевої кульки тричному полі. Я кщ о до металевої і зарядженої палички кульки, попередньо не зарядженої, під нести заряджену ебонітову чи скляну паличку, то кулька поч не притягуватися до неї. Це можна пояснити тим, щ о під дією електричного поля зарядженої палички в кульці відбудеться перерозподіл заряджених частинок так, щ о на частині, ближ чій до палички, буде надлишок заряджених частинок, знак я ки х протилежний до знака заряду палички (мал. 1.13). Наслідки явища електростатичної індукції, за я кої всере дині металевого провідника напруженість електричного поля дорівнює нулю, використовую ть при виготовленні екранів, які захи щають тіла від дії електричних по лів (мал. 1.14). Металеві заземлені екрани застосовую ть у лабораторі ях для захисту дослідників під час проведення дослідів з високими на пругами. Мал. 1.14. У просторі, За допомогою металевих екранів обмеженому металевим відділяють від небажаного взаємно екраном, напруженість го впливу різні деталі радіоелек електричного поля дорівнює тронних пристроїв, де вони розм і нулю щені близько один до одного.

1. Що відбувається при внесенні провідника в електричне поле? 2. Яке явище називають електростатичною індукцією? - ; 3. Як зарядити два тіла різнойменно, не доторкуючись до них зарядженим тілом?

4. Чому в провіднику напруженіаь електричного поля дорівнює нулю?

5. Яке призначення металевих екранів?

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 5. Діелектрики в електричному полі Закріпимо на стриж ні електрометра металевий диск і надамо йому певного заряду. Відхилення стрілки елек трометра підтвердить наявність заряду на диску (мал. 1.15). Піднесемо до диска пластину з діелектрика. Покази стріл ки електрометра зменшаться (мал. 1.16).

Мал. 1.15. Металева пластина на електрометрі має електричний заряд

Мал. 1.16. Піднесення діелектричної пластини до зарядженої пластини зменшує покази стрілки електрометра

Аналогічного ефекту досягнемо й тоді, коли до диска під несемо заряджене тіло, знак заряду якого протилежний до того, щ о має диск. Отже, під дією електричного поля диска пластина заряджається. Діелектрики, на відміну від провідників, не мають вільних носіїв зарядів. Утворюючи молекули, атоми діелектрика об м іню ються електронами, але не втрачають з ними зв’ язку. Я кщ о такий діелектрик помістити в електричне поле, то змін зазнають самі молекули. Ц і зміни мають електричну природу, але для різних діелектриків вони будуть різними. Це зале ж ить від будови молекул діелектрика. Частина діелектриків має так звані полярні молекули, у яких по зитивно і негативно заряджені час тинки зміщ ені відносно центра м о лекули (мал. 1.17). Мал. 1.17. Полярні молекули

§ 5. Діелектрики в електричному полі

€ЗС ЗС ЗС З €

Мал. 1.18. Орієнтація полярних молекул в діелектрику за відсутності зовнішнього електричного поля

€

Мал. 1.19. Орієнтація полярних молекул діелектрика в електричному полі

За відсутності електричного поля зовніш нього походження всі молекули розміщ ені хаотично (мал. 1.18) і здійснюють те пловий коливальний рух. При внесенні діелектрика в електричне поле відбувається орієнтація молекул уздовж ліній напруженості (мал. 1.19). Отже, в діелектрику з’ являється певна впорядкованість у роз міщенні молекул таким чином, щ о в одному напрямі перева ж аю ть негативно заряджені частинки, а в інш ому - позитивно. Такий стан діелектрика називається поляризацією . Я кщ о діелектрик має неполярні молекули, то під дією електричного поля електрони в атомах і їхн і орбіти зм іщ у ються проти напряму вектора напруженості й утворю ю ть ди полі, орієнтовані певним чином в електричному полі. Унаслі док такої «деформації» атомів і молекул діелектрик також поляризується. + Поляризація діелектриків при ВІ водить до появи в них додаткового Пі електричного поля напруж еністю ■■ Е', напрям я кої буде протилежним ин п ШШ ■■напряму вектора напруженості ш ЕЯ г зовніш нього електричного поля НІ (мал. 1 . 2 0 ). в ННННННН Ш /.і' • Відповідно напруженість елек шт Ш шшшшшшшяшшш тричного поля в діелектрику буде менш ою, ніж напруженість зовніш нього поля. Е = E q~ Е , Е < Eq. Отже, діелектрик послаблює електричне поле. Внаслідок того, щ о в різних діелектриків це послаб2-FMka, 11 И

Мал. 120. Напруженість електричного поля в діелектрику менша за напруженість зовнішнього поля

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

лення різне, для характеристики їх електричних властивос тей користую ться фізичною величиною, яка називається від носною діелектричною проникністю, або просто діелектрич ною проникністю є. Вона показує, у скільки разів напруже ність електричного поля в діелектрику менша, ніж поза ним: є=Е де є - діелектрична проникність; - модуль напруженості електричного поля поза діелектриком; Е - модуль напруж е ності електричного поля в діелектрику. Вплив речовини на електричне поле приводить до зміни сили, яка діє на електричний заряд. З означення Е =^ . є

QE = ^ 8

З останнього випливає, щ о сила, яка діє на електричний заряд у діелектрику, менша, ніж у вакуумі: 18

-<Fo. є Діелектрична проникність для різних діелектриків різна, її значення для деяких діелектриків наведено в таблиці. Таблиця Д іелект рична проникніст ь р ізн и х реч ови н (за норм ал ьн и х ум о в ) Речовина

Діелектрична проникність

Повітря

1,000594

Азот (газ)

1,00058

Гас

2,1

Кварц плавлений

3,75

Кераміка (СаТіОд)

150...165

Скло

8...11

Ебоніт

Картон

Парафін

Слюда

Віск бджолиний

Сегнетова сіль

10 000

Трансформаторна олива

2,2...2,5

Вода

§ 5. Діелектрики в електричному полі

Значення діелектричної проникності м ож уть суттєво імінюватися навіть за незначної зміни хімічного складу речовини. Діелеісгрична проникність суттєво залежить від хімічного \ складу і внутрішньої структури речовини.

Завдяки цьому створені численні речовини з унікальними електричними властивостями для застосування в електронній і електротехнічній галузях виробництва. Серед них чільне місце посідають електрети - електричні аналоги постійних магнітів. Діелектрики, які зберігають стан поляризації за відсутності стороннього поля, називають елеісгретами.

Електрети - електричні аналоги постійного магніту.

Я кщ о більш ість діелектриків втрачають поляризацію, коли зникає зовніш нє поле, то електрети зберігають стан поляриза ції тривалий час. На основі цих властивостей електретів ство рені високоефективні електретні мікрофони, елементи пам’ яті для ком п ’ ютерної техніки тощ о. Відсутність заліза в цих пристроях робить їх легкими і тех нологічними у виробництві. Рідкі кристали змінюють свої фізичні властивості під дією електричного поля.

У сучасній техніці ш ирокого поширення набули так звані рідкі кристали. Маючи полярну структуру молекул, вони в електричному полі помітно змінюють свої фізичні властивості. Так, якщ о рідина, що належить до класу рідких кристалів і має полярні молекули, у звичайному стані повністю прозо ра, то накладання на неї електрич ного поля спричиняє зміни в прозо рості. Це явище вам трапляється завжди, коли спостерігаєте за дис плеєм свого мікрокалькулятора. Схему будови ком ірки такого дис плея показано на малюнку 1 . 2 1 . Мал. 121. Будова Рідкий кристал 5 розміщується в рідкокристалічної спеціальній комірці між двома плоселектрооптичної комірки копаралельними прозорими плас

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

тинами 2, на внутрішні поверхні яких нанесено прозорі електро ди 3. Відстань між електродами становить десятки мікрометрів і задається діелектричними прокладками 4, розміщеними між пластинами. На зовнішніх поверхнях пластинок розміщуються поляроїдні плівки 1. (Про них ви дізнаєтеся пізніше при вивчен ні оптики). Якщо комірка повинна працювати у відбитому світ лі, то на одну з її поверхонь наносять дзеркальне покриття. За відсутності електричного поля між пластинами молекули рідини розміщено паралельно пластинам, і рідина не пропускає світла. Уся комірка має темний колір. Прикладання до електродів на пруги спричиняє виникнення між ними електричного поля, яке змінює орієнтацію молекул. Унаслідок цього комірка стане про зорою. У випадку, коли один з електродів виготовлено з окремих сегментів, за допомогою електронної схеми можна відтворювати різні зображення - букви, цифри, геометричні фігури тощо. 1. Яка особливість будови діелектриків? 2. Яке явище спостерігається при внесенні діелектрика в елект ричне поле?

3. Чому за звичайних умов діелектрик не має електричного поля? 4. Що відбувається при поляризації діелектриків? 5. Як змінюється напруженість електричного поля в діелектрику при його поляризації?

6. Що таке діелектрична проникність речовини? 7. Чомудіелекфична проникність різних речовин має різні значення?

8 . Які властивості електретів?

9. Чому рідкі кристали змінюють фізичні властивості в електрич ному полі?

§ 6. Закон Кулона Експериментально підтверджено, щ о заряджені тіла взаємодіють між собою - притягуються або відш товху ю ться. К ількісно така взаємодія підпорядкована закону К уло на. У попередніх параграфах ми з ’ ясували, щ о кож не заря джене тіло має електричне поле. Отже, якщ о є електричне поле, то можна з упевненістю стверджувати наявність заря дженого тіла, яком у належить це поле. Я кщ о поруч одне біля одного є два заряджені тіла з електричними зарядами і то одне з них перебуває в електричному полі інш ого тіла і на нього діє сила = Q1 E 2 ’ де Q j- заряд перш ого тіла; ~ напруженість поля другого тіла. На друге тіло, відповідно, діятиме сила

де Q„ - заряд другого тіла; Е-, тіла.

напруженість поля першого

Я кщ о ці тіла незначні за розміром (точкові), то E^ = k Qi д е k - коефіцієнт пропорційності, що дорівнює:

Кл" Відомий французький фізик Ш .О. Кулон у 1785 р. експе риментально встановив один з фундаментальних законів елек тродинаміки: сила, яка діє на нерухоме точкове тіло з електричним за рядом Qj у полі іншого нерухомого точкового тіла з елек тричним зарядом Qg, пропорційна добут ку значень їх зарядів і обернено пропорційна квадрат у відстані між ними: 21

F = k % ^ . У формулі для розрахунку сили взаємодії записано зна чення зарядів обох тіл. Тому мож на зробити висновок, щ о за модулем обидві сили рівні. Проте за напрямом - вони проти лежні. Я кщ о заряди тіл однойменні, тіла відш товхуються (мал. 1 . 2 2 ). Я кщ о заряди тіл різнойменні, то тіла притягуються (мал. 1.23). Остаточно можна записати: ^ і= -4 Я кщ о заряджені тіла знаходяться в діелектрику, то сила взаємодії залежатиме від діелектричної проникності цього д і електрика: F = k ^ , де є - діелектрична проникність середовища. Fi

Мал. 122. Сипи, які діють на однойменно заряджені тіла, мають прютилежні напрями

Man. 123. Сили, які діють на різнойменно заряджені тіла, мають протилежні напрями

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Закон Кулона є одним з фундаментальних законів приро ди. На ньому ґрунтується електродинаміка, і не було ж одно го випадку, коли б він не діяв. Існує єдине обмеження, що стосується дії закону Кулона на різних відстанях. Вважаєть ся, щ о закон Кулона діє на відстанях, більш их за 10 м і менших за кілька кілометрів. Задача. Дві однакові кульки підвішено на нитках завдовж ки 1 м в одній точці. Кульки мають однакові заряди З • 10“^ Кл і розходяться на відстань 10 см. Який натяг кож ної нитки? Р о з в ’ язання

Дано: ^ = 1 м, Q = З • 10-" Кл, г = 1 0 см. F пр - Ч

На кож ну кульку діють три сили: сила тяж іння mg, сила пруж ності і електрична сила F (мал. 1.24). Виходячи з умови нерухомості кульки, можна записати рівняння

F^^+F + m i = 0. Спроектувавши вектори на вісь О Х , матимемо - F пр sina Звідси

= 0.

- І-

= sin а

г Q Оскільки sin a =— , а F = k 21

то Q^2l

Підставимо значення величин: 2

9 .1 0 9 М ^ ^ .9 1 0 - і % Кл" ^пр=-

Відповідь: сила становить 1,6 Н.

натягу

л -2 1

м = 1,6Н .

нитки Мал. 124. До задачі

Ji_6j_3aKOH_K^OMa_ 1. Як відбувається взаємодія між зарядженими тілами? л: 2. Чому можна говорити про взаємодію між зарядженими тілар ми? 3. Які обмеження існують у формулюванні закону Кулона щодо взаємодіючих тіл? " 4. Як формулюється закон Кулона? 5. Чи враховує закон Кулона дію навколишнього середовища на взаємодіючі тіла? 6 Чи є обмеження щодо області дії закону Кулона? '

Вправа

1. Дві металеві кульки, кож на з яких має заряд 10'^ Кл, пе ребувають на відстані ОД м одна від одної. Знайти силу взає модії між ними. 2. З якою силою взаємодіють дві кульки із зарядами 0,66 • 10’ ^Кл і 1,1 • 10 ®Кл на відстані 3,3 см? 3. Як зміниться сила взаємодії між двома точковими заря дженими тілами, якщ о значення кож ного заряду збільшиться в 4 рази, а відстань між ними зменшиться удвічі? 4. Знайти силу притягання м іж ядром атома Гідрогену і електроном. Радіус атома Гідрогену 0 ,5 • 10 ® см. Заряд ядра дорівнює за значенням і протилежний за знаком до заряду електрона. 5. Два точкові заряджені тіла мають заряди +3 ■ 10“'^ Кл і +2 • 10“'’' Кл та перебувають на відстані 10 см одне від одного. Де потрібно розмістити третє тіло, щоб воно перебувало в рів новазі? 6 . Маленьку кульку масою 0,3 г, яка має заряд 3 - 1 0 “’' Кл, підвішено на тонкій непровідній нитці. На яку відстань по трібно піднести знизу другу кульку з однойменним зарядом 5 • 10“®Кл, щ об натяг нитки зменшився вдвічі? 7. На якій відстані один від одного точкові тіла з зарядами 1 нКл і З нКл взаємодіють із силою 9 мН? 8 *. Дві маленькі кульки однакового радіуса і маси підвіш е но в повітрі на нитках однакової довжини в одній точці. Коли кульки мали однойменні заряди по 40 • 10“®Кл, нитки розі йшлися на кут 60°. Знайти масу кож ної кульки, якщ о від стань від точки підвісу до центрів кульок становить 2 0 см. 9*. Сила тяж іння між двома зарядженими кульками масою по 1 г урівноважена електричною силою відштовхування. Вважаючи заряди кульок однаковими, знайти їх значення. 10. У скільки разів зміниться сила взаємодії двох зарядже них тіл, якщ о їхні заряди подвояться, а відстань між ними зменшиться втричі і при цьому їх перемістили з повітря в гас?

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 7. Робота в електричному полі Розглянемо точкове тіло, яке має позитивний електричний заряд і перебуває в однорідному електрично му полі м іж двома паралельними пластинами. Пластини ма ють різнойменні заряди і розміри, набагато більш і за відстань м іж ними (мал. 1.25). На тіло, яке перебуває в точці А , діє електрична сила F,=QE, яка має стале значення і напрям. Тіло віддалене від лівої пластини на відстань 1^. Нехай тіло починає рухатися з точки А в точку В під дією електричної сили Fg. Ця сила виконуватиме роботу А = F^scosa.

У точці Б тіло буде на відстані 1^ від лівої пластини. Модуль переміщення S = АВ. П обудуємо проекцію переміщення на напрям дії сили. На малюнку 1.26 її зображено відрізком АС. З правил побудови проекцій у нашому випадку можна зро бити висновок, щ о знайдена точка С, як і точка В , перебуває на відстані 1^ від лівої пластини. Враховуючи останнє, можна записати, щ о scosa = 1^ - 1^. Отже, А = F^il^ - 1^) = - l^). Така сама робота буде виконана і при переміщенні заря дж еного тіла з точки А в точки В чи. Е. А дж е для цих пере міщень також scosa = (Zj - l^. Подібний результат буде і якщ о заряджене тіло переміщ у ватиметься в точку С з інш их точок, віддалених від лівої пластини на відстань 1^.

Мал. 125. Переміщення зарядженого тіла в електричному полі

Мал. 126. До розрахунку роботи електричного поля

§ 7. Робота в електричному полі

Робота з переміщення зарядже ного тіла в електричному полі не залежить від ш ляху, а залежить від положення початкової і кінце вої точок р уху. Подібний висновок можна зро бити і для руху тіла довільною тра ^Р^міщеннл єкторією . Я кщ о тіло описуватиме Мал. 127. Переміщення криві, щ о починаються в точці А і не залежить від форми закінчуються в точці В (мал. 1.27), траєкторії то модуль піреміщ ення S буде од ним і тим самим. Отже, робота з переміщення зарядженого тіла в електрич ному полі не залежить від форми траєкторії, р уху. Робота з переміщення зарядженого тіла в електричному полі не залежить від форми траєкторії руху, а визначається поло женням початкової і кінцевої точок руху.

Я кщ о в процесі руху в електричному полі заряджене тіло описує замкнуту траєкторію , тобто повертається в початкову точку, то робота електричного поля дорівнює нулю. Адж е, коли Zj = 1^, то А =

- 1^) = 0.

. При переміщенні зарядженого тіла в електростатичному полі замкнутою траєкторією робота дорівнює нулю.

Зроблені висновки подібні до висновків щ одо роботи сили тяж іння, яка розглядалася в механіці. Зокрема, А = mg{h^ - Ag), а при h^= А = mg(h^ - Aj) = 0. Поля, у яких робота не залежить від форми траєкторії і ви значається лише положенням тіла в початковий і кінцевий моменти руху, називаються потенціальними. Отже, заряджене тіло в електростатичному полі має потен ціальну енергію так само, як і тіло певної маси в полі тяжіння. Заряджене тіло в електричному полі має потенціальну енергію.

Задача. Відстань між паралельними пластинами 5 см, на пруж еність електричного поля м іж ними 10^ Н /К л . Електрон

ЦЛЕКТРИЧИ^ ПРЛЕ Т А Д Р У М .

летить уздовж силової лінії від однієї пластини до другої без початкової ш видкості. Я ку ш видкість матиме електрон на прикінці ш ляху? Дано: Р о з в ’ язання г = 5 • 1 0 2 м, В електричному полі на електрон діє Е = 10^ Н /К л , сила, яка виконує роботу і змінює кінетич т = 9,1 • 10"^^ кг, ну енергію електрона. За законом збере е = 1,6 • 1 0 -« Кл. ження енергії ця зміна дорівнює викона ній роботі: V - ? A W = A. * (1) Оскільки початкова ш видкість електрона дорівнює нулю, то наприкінці руху зміна його кінетичної енергії .2

AW = ^

(2)

Робота, виконана електричною силою, А = еЕІ.

(3)

Відповідно до (1), (2) і (3) одержимо

= е ЕІ

Звідси v=

2еЕІ

Підставивши значення фізичних величин і провівши розра хунки, отримаємо 2 ■1,6 •10“^®Кл

10^— •5 •ІО-^м Кл « 1 ,3 3 10^^. 9,1 •10"^^ кг

Відповідь: 1,33 • 10^ м /с .

ш видкість

електрона

наприкінці

руху

1. За яких умов в електричному полі виконується робота? 2. Від чого залежить робота в однорідному електричному полі? 3. Як довести, що робота в електричному полі не залежить від шляху?

4. Чому робота при русі зарядженого тіла замкнутою траєкторією в електричному полі дорівнює нулю?

5. Чому електростатичне поле потенціальне?

§ 8. Потенціал електричного поля

Вправа

1. Я ку роботу виконує однорідне електростатичне поле на пруж еністю 50 Н /К л при переміщенні тіла із зарядом 4 мкКл н а 5 см у напрямі, який утворю є кут 60° з напрямом лінії на пруж еності поля? 2. Яке значення електричного заряду тіла, якщ о при його переміщенні на 1 0 см в однорідному електричному полі на пруж еністю 2 • 10® Н /К л уздовж силової лінії виконано робо ту 4 • 10-3 д ж ? З*. Лінії напруженості однорідного електричного поля на пруж еністю 500 Н /К л напрямлені вздовж осі О Х прямокутної системи координат. Визначити роботу з переміщення тіла з зарядом 4 мкКл з точки з координатами (2 м; 1 м) у точку з координатами (З м; 4 м). 4*. Частинка масою 10 ^кг і зарядом 1 мкКл влітає в одно рідне електричне поле з напруженістю 1000 Н /К л перпенди кулярно до ліній напруженості поля. Визначити роботу поля за перш у мілісекунду. 5*. Електрон рухається в напрямі ліній напруженості однорідного електричного поля з напруженістю 120 Н /К л . Яку відстань пролетить електрон до повної зупинки, якщ о його початкова ш видкість дорівнює 100 к м /с ? За який час елек трон пролетить цю відстань?

§ 8. Потенціал електричного поля Електричні і гравітаційні взаємодії мають багато спільного. Зокрема, робота сили тяжіння і робота електричної сили виражаються схож ими залежностями. Для сили тяжіння: А = mgh^ - mgh^. Для електричної сили: А = Q^El^ - Q^El^ = ~ Враховуючи, щ о при виконанні роботи відбувається зміна потенціальної енергії, можна зробити висновок, щ о зарядже не тіло в електричному полі має потенціальну енергію W ^=Q El . Потенціальна енергія зарядженого тіла визначається як електричними характеристиками тіла (його заряд), так і ха рактеристиками вибраної точки електричного поля - напру женість і координата. Зміна однієї з трьох характеристик спричиняє зміну потенціальної енергії тіла в цілому. Досліди мо одну з точок електричного поля з метою визначення її

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

енергетичних характеристик. Для цього виконаємо уявні екс перименти з точковим зарядженим тілом. Нехай точкове тіло має заряд Q і перебуває в полі напруже ністю Е на відстані І від джерела поля. Його потенціальна енергія буде дорівнювати W^= QEl. Збільшимо значення заряду в 2 рази. Його потенціальна енергія буде: = 2QEL Отже, потенціальна енергія тіла збільш иться в 2 рази. Будь-які зміни заряду тіла ведуть до відповідної зміни його потенціальної енергії. Але в кож ном у випадку відношення потенціальної енергії зарядженого тіла до його електричного заряду в даній точці поля залишатиметься сталим. Q 28 У цьому виразі відсутній заряд пробного тіла, том у отрима——- не відношення і відповідна йому фізична величина характери зують лише дану точку електричного поля. Фізична величина, яка є енергетичною характеристикою електричного поля і дорівнює віднош енню потенціальної енергії зарядженого тіла в електричному полі до його заряду, називаєт ься потенціалом.

Фізична величина, яка є енергетичною характеристикою електричного поля і дорівнює відношенню потенціальної енергії зарядженого тіла в електричному полі до його заряду, називається потенціалом: ф =

. Q

Для вимірювання потенціалу користую ться одиницею, яка називається вольтом (В) на честь італійського вченого Алессандро Вольти.

Алессандро Вольта (1745-1825) - італійський фізик і фізіолог, один із засновників учення про електричний струм. Дослідж ував питання утворення струму за допомогою гальванічних елементів.

"А

В икористовуються також кратні і частинні одиниці потен ціалу: 1 мілівольт = 1 мВ = 10'® В; 1 мікровольт = 1 мкВ = 10"®^В;

§ 8. Потенціал електричного поля

1 К І Л О В О Л Ь Т = 1 кВ = 10^ В; 1 мегавольт = 1 MB = 10® В. Потенціал є скалярною величиною і не має напряму. Тому можна говори ти, щ о навколо точкового заряджено го тіла є безліч точок, у яки х потенці али будуть однакові. У сі вони утворю ють поверхню, яка називається екві потенціальною. Я кщ о силові лінії створю ю ть сило вий «образ» поля, то еквіпотенціальні поверхні дають змогу засобами графі ки зобразити енергетичну структуру електричного поля. Еквіпотенціальна поверхня однакових потенціалів.

Мал. 128. Еквіпотенціальні поверхні зарядженої кулі

це геометричне місце точок

Для поля точкового зарядженого тіла еквіпотенціальні по верхні є концентричними сферами (мал. 1.28). Еквіпотенціальні поверхні - це не просто геометричні по будови. Вони відображають той факт, щ о при переміщенні зарядженого тіла еквіпотенціальною поверхнею робота не ви конується - дорівнює нулю, оскільки потенціальна енергія тіла при цьому не змінюється. Типовим прикладом еквіпотен ціальної поверхні є поверхня провідника, усі точки якого ма ють однаковий потенціал. 1. Чому заряджене тіло в електричному полі має потенціальну енергію?

2. Від чого залежить потенціальна енергія зарядженого тіла в електричному полі?

3. Яку властивіаь поля характеризує потенціал? 4. Як визначається потенціал поля точкового зарядженого тіла? 5. Яка поверхня називається еквіпотенціальною?

6 . Як будується еквіпотенціальна поверхня?

■

7. Які одиниці вимірювання потенціалу?

8 . Яким приладом можна виміряти потенціал? Вправа 5 1. Який потенціал поля точкового тіла з електричним за рядом 2 мкКл в точці, віддаленій від тіла на З м? 2. На відстані ЗО м від відокремленого точкового тіла по тенціал його електричного поля дорівнює 3000 В. Визначити заряд цього тіла. 3. На відстані 4 м від відокремленого позитивно заряджено го точкового тіла потенціал електричного поля дорівнює

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

100 в. Визначити модуль напруженості поля на відстані 5 м від тіла. 4*. Точкове тіло має заряд 1,5 • 10 ® Кл і перебуває у ваку умі. На якій відстані одна від одної знаходяться дві еквіпо тенціальні поверхні, потенціали яких відповідно дорівнюють 45 В і ЗО В? 5*. У трьох вершинах квадрата зі стороною 4,5 м містяться маленькі кульки, які мають позитивні заряди по 0,1 мкКл кожна. Який потенціал електричного поля в четвертій вершині квадрата?

§ 9. Різниця потенціалів Характеризуючи потенціальну енергію тіла, зна чення я кої залежить від вибору нульового рівня, потенціал також не може мати єдиного значення і залежить від вибору нульового рівня енергії. Так, потенціал точки поля визначається через напруж е ність електричного поля Е і відстань І: ЗО

Узявши до уваги, щ о робота електричного поля за означен ням дорівнює зміні потенціальної енергії з протилежним зна ком, матимемо: А = QEl^ - QEl^. А = Q(9j - фз) = ©Аф. Звідси Аф = ф^ - ф2 = — . Q

Отже, різниця потенціалів дорівнює віднош енню роботи з переміщення зарядженого тіла з однієї точки поля в іншу до значення заряду.

(Щ )

Фізична величина, яка характеризує енергетичний стан поля і дорівнює відношенню роботи з переміщення зарядженого тіла з однієї точки поля в іншу до значення заряду, називаєть-

ся різницею потенціалів: Аф = -— .

Для однорідного поля існує зв’ язок м іж різницею потенціа лів та напруженістю електричного поля: Фі - Фг = Е(1^ - д . Звідси ^

Ф1 - Ф 2

Аф

(і 9. Різниця потенціалів

Останній вираз використовую ть для введення одиниці на пруж еності електричного поля. Зокрема, якщ о Аф = 1 В і дї = 1 м, одержимо одиницю напруженості електричного поля 1 В /м . Задача. Визначити зміну енергії і ш видкості електрона, який пролітає в прискорювачі від точки з потенціалом до точки з потенціалом ф^, якщ о Аф = 2 • 10® В. Дано: Р о з в ’ язання Аф == 2 • 106 В, Кінетична енергія електрона зміню єть Q = 1,6 • 10-19 Кл, ся внаслідок того, щ о під час руху електро т = 9 ,1 • 10-31 кг. на виконується робота AW ^- ? Ао - ?

А = AW^. 2

Врахувавши, що A W = — — і А = ©Аф, одержимо m{Av)

= ©Аф.

Отже, зміна к інетичної енергії AW'^^ = ©Аф, а зміна швидl2QA((> кості Аи = т За ум овою задачі одержимо: AW^ = 1,6 • 10-1» Кл • 2 • 106 В = 3,2 • 10-1® Av =

2•l,6•10-^^Kл■2•10” B

= 0,83 10®м/ с.

9,110-®^кг

Відповідь: зміна кінетичної енергії 3,2 • 10 і® Д ж , а ш вид кості - 0,83 • 10» м /с . 1. Чому незручно використовувати поняття п о те нц іа лу'для; ; розв'язування практичних задач?

2. Що називається різницею потенціалів? 3. Які одиниці вимірювання різниці потенціалів? 4. Яким приладом вимірюється різниця потенціалів?

Вправа

1. Яка різниця потенціалів м іж двома точками електрично го поля, якщ о при переміщенні між ними точкового тіла з зарядом 0,012 Кл поле виконало роботу 0,36 Д ж ?

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

2. Тіло із зарядом 4 ,6 • 10 ® Кл переміщ ується В полі між точками з різницею потенціалів 2000 В. Яка робота при цьому виконується? 3. Визначити зміну ш видкості порош инки масою 0,01 г і із зарядом 5 мкКл, якщ о вона пройде різницю потенціалів 100 В. 4. Я к зміниться кінетична енергія електрона, щ о пройшов різницю потенціалів 10® В? 5. Маленька кулька із зарядом 2 мкКл закріплена в точЦі (0; 0) прямокутної системи координат. Я к у роботу здійснює електричне поле при переміщенні порош инки із зарядом 1 мкКл з точки(2 м; 0) в точку (0; 2 м)? 6 . Я к у роботу потрібно виконати, щ об два точкові тіла, які мають заряди по З • 10"® Кл і знаходяться в трансформаторній оливі на відстані 0 ,6 м, наблизити до 0,2 м? В ’ язкість оливи не враховувати. 7. Щ о покаж е електрометр, якщ о пробну кульку, з ’ єднану довгим гнучким провідником із стриж нем заземленого елект рометра, переміщувати поверхнею зарядженого провідника довільної форми?

§ 10. Електроємність У сі тіла здатні накопичувати електричний заряд. З ’ ясуєм о, від чого залежить ця їх властивість. Із цією метою зробимо дослід. Закріпимо на стриж ні електрометра металеву порож нисту кулю з отвором і будемо її заряджати за допом огою маленької кульки на ізоляційній ручці (мал. 1.29). Для цього кулькою торкатимемося спочатку електродів джерела високої напруги, а потім - внутріш ньої по верхні кулі. Електрометр покаж е по ступове збільшення її потенціалу. Отже, щ об збільш ити потенцігіл кулі, потрібно їй надати певного заряду. Я кщ о простеж ити за показами елек трометра, то можна помітити, щ о по тенціал кулі зростає поступово, у міру збільшення заряду, перенесеного ма ленькою кулькою . Детальні і точні вимірюв£іння показують, щ о потенці Мал. 129. Поступове ал металевої кулі пропорційний її за заряджання металевої ряду (мал. 1.30). , кулі

§ 10. Електроемгасть . : '

Мал. 130. Згілежність потенціалу кулі від заряду для кулі меншого радіуса

Мал. 132. Залежність потенціалу кулі від заряду для кулі більшого розміру

Мал. 131. Заряджання кулі більшого розміру

Замінимо тепер металеву кулю інш ою , більш ого діаметра, і повторимо дослідження залежності потенціалу кулі від нада ного їй заряду (мал. 1.31). Потенціал кулі буде також пропорційний значенню її за ряду, ш;о можна відобразити відповідним графіком (мал. 1.32). Зіставивши графіки, щ;о ілю струю ть процес заряджання куль різного діаметра (мал. 1.30 і 1.32), побачимо, що вони мають різний нахил: перший графік буде крутіш им , ніж дру гий. Це означає, щ о при однакових значеннях заряду кулі матимуть різні потенціали. Отже, геометричні розміри тіла визначають зв’ язок м іж потенціалом і зарядом тіла. Щ об за рядити кулі до однакового потенціалу, другій кулі потрібно надати більш ого заряду. Потенціал кожної кулі пропорційний ї ї заряду; коефіцієнт пропорційності д л я різних куль має різні значення.

Аналізую чи результати дослідів і відповідні графіки, м ож на зробити висновки: 1 ) потенціал кож н ої кулі прямо пропорційний її заряду: Ф ~ Q; 2 ) для різних тіл коефіцієнт пропорційності має різні значення. 3-Flzika, 11 кі

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Встановлено, щ о цей коефіцієнт для кож ного тіла має ціл ком певні значення, які відображають здатність тіл накопичу вати електричний заряд. Відношення електричного заряду, одержаного тілом, до його потенціалу було названо електро ємністю : ф

де С - електроємність провідника; Q - заряд; ф - потенціал. Для вимірювання електроємності у фізиці застосовують одиницю, названу фарад (Ф). Тіло має електроємність 1 фарад, якщ о зі зміною його за ряду на 1 кулон потенціал зміню ється на 1 вольт: ІК л

1Ф = -

ЇВ

Електроємність 1 фарад мають тіла, у яких зі зміною заряду на 1 кулон потенціал змінюється на 1 вольт. 34

1 Ф - це досить велике значення електроємності. Напри клад, електроємність Землі, радіус я кої 6400 км, становить усього 7 • 10^ Ф. Тому в практиці використовую ться одиниці електроємності, кратні фараду: 1 мікрофарад = 1 мкФ = 10 ® Ф. 1 пікофарад = 1 пФ = 10“^? Ф. Задача. Дві кулі, електроємності яки х 50 мкФ і 80 мкФ , а потенціали 120 В і 50 В відповідно, з’ єднують дротом. Знайти потенціали куль після їх з ’ єднання. Cj = Cj = = Ф2 = Ф

Дано: 50 мкФ , 80 мкФ , 120 В, 50 В.

Р о з в ’ язання Заряд кож н ої кулі відповідно дорівнює: Q, = с^Фі, Є з=С ,Ф ,.

- ?

Після з ’ єднання куль відбудеться перерозподіл зарядів між ними так, щ о їх потенціали стануть однаковими. Відповідно до закону збереження електричних зарядів Q , + Q , = Q\ + Q’,. Звідси СіФі +

= ^іФ + С^Ф,

або ^

_ СіФі+С2Ф2 С1 +С 2 '

§ 11. Конденсатор

Підставивш и значення величин, отримаємо: 50 мкФ 120 В + 80 мкФ •50 В

Ф = -

50 мкФ + 80 мкФ

= 77 В.

Відповідь: після з ’ єднання кулі матимуть потенціал 77 В. 1. 2. 3. 4.

Який зв'язок між зарядом і потенціалом провідника?. Яка фізична величина називається електроємністю? Як обчислити електроємність окремого тіла? Які одиниці вимірювання електроємності?

Вправа

1. Провідна кулька електризується до потенціалу 6 • 10® В зарядом 3- 10^® Кл. Визначити електроємність кульки в пові трі. 2. Який заряд потрібно надати провіднику, щ об зарядити його до потенціалу ЗО В, якщ о його електроємність 150 пФ? 3. Який потенціал матиме металева кулька електроємністю 0,45 • 10 “ пФ, якщ о на неї перенести заряд 1,8 • 10“^ Кл? 4*. Дві металеві кулі мають ємності 10 пФ і 20 пФ і заряди відповідно 1,5 • 10“® Кл і З • 10“® Кл. Чи переміщуватимуться заряди з однієї кулі на другу, якщ о їх з ’ єднати провідником?

§ 11. Конденсатор Щ об визначити електроємність тіла, як і його п о тенціал, потрібно створити ум ови, у яки х був би повністю відсутній вплив навколиш ніх тіл, оскільки вони впливають на дослідж уване тіло, зміню ю чи його потенціал і електроєм ність. Перевіримо це експериментально. Закріпимо на стриж ні заземленого електрометра металеву кулю і надамо їй певного заряду. Стрілка електрометра відхилиться від положення рів новаги і покаж е значення потенціалу кулі відносно землі. Піднесемо до кулі металеву пластину, з ’ єднану дротиною із землею (мал. 1.33). Покази електрометра зменшаться. Оскільки заряд кулі в ході досліду не змінився, то зменшення потенціалу свідчить про збільшення електроємності кулі. Зміни потенціалу і, від повідно, електроємності кулі також спостерігатимуться в разі зміни відстані м іж нею і пластиною.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Man. 133. Заземлена металева пластина впливає на ємність кулі

Отже, визначаючи електроємність тіла, слід також враховувати розм і щення інш их навколиш ніх тіл. Оскіль ки практично це зробити важ ко, то на практиці використовую ть систем у з двох або більше провідників довільної форми, розділених діелектриком, у та ком у разі електричні властивості такої системи провідників і діелектрика не залежать від інш их тіл. Таку систему називають конденсатором. Н айпрості ш ою для вивчення і розрахунків є си с тема з двох металевих пластин, розді лених діелектриком. Електроємність конденсатора, на відміну від електроємності окремо взя того тіла, визначається за різницею потенціалів м іж пластинами: С=

Фі-Ч>2

Дф

де Q - заряд однієї пластини; (ф ^ - ф^) і Аф - різниця потенці алів м іж пластинами. Слово конденсатор означає накопичувач. В електриці мають на увазі «накопичувач електричних зарядів».

Задача. Я ку електроємність має конденсатор, якшіо на його обкладках накопичується заряд 50 нКл при різниці потенціа лів 2,5 кВ? Дано: Q = 50 нКл, Аф = 2,5 кВ. С -

Р о з в ’ язання В и кори стаєм о конденсатора:

ф орм улу

ел ек троєм н ості

с= Q Аф

Підставимо значення фізичних величин: ^ ^ 5 0 4 0 : ^ ^ 2 . і о - і і ф = 2 0 пФ. 2-510"В Відповідь: електроємність конденсатора 20 пФ.

_£lLJfej^eHcaTOg_

1. 2. 3. 4. 5.

Яка будова конденсатора? Яка основна властивіаь конденсатора? Чому зовнішні тіла не впливають на електроємність конденсатора? Які діелектрики застосовуються в сучасних конденсаторах? Для чого застосовують конденсатори? -■ "іЩ ЇШ

Вправа

1. Знайти електроємність конденсатора, якщ о при його за ряджанні до напруги 1,5 В він отримав заряд ЗО нКл. 2. Який заряд знаходиться на кож ній з обкладок конденса тора, якщ о різниця потенціалів становить 1000 В, а електро ємність конденсатора З мкФ ? З*. Конденсатор електроємністю 0,05 мкФ з ’ єднали з дж е релом струму, внаслідок чого він отримав заряд 50 нКл. Ви значити напруженість поля м іж пластинами конденсатора, якщ о відстань м іж ними становить 0,5 мм. 4*. Визначити заряд пластини плоского конденсатора елект роємністю 0,02 мкФ , якщ о напруженість поля в конденсаторі

320 ——, а відстань м іж пластинами 0,5 см. Кл

Перший конденсатор був створений у 1745 р. голланд ським ученим Пітером ван М уш енбруком, професором Л ей денського університету. Проводячи досліди з електризацією тіл, він опустив провідник від кондуктора електричної маш и ни в скляний графин з водою (мал. 1.34). Пітер ван Мушенбрук (1692-1761) - голлаїщський фізик; роботи присвячені електриці, теплоті, опти ці; винайшов перший конденсатор - лейденську банку і виконав з нею низку дослідів.

Випадково торкнувш ись паль цем цього провідника, учений від чув сильний електричний удар. Пізніш е рідину замінили метале вими провідниками зсередини і ззовні банки і назвали такий к он денсатор лейденською банкою. У такому вигляді вона проіснувала майже 200 років. Мал. 134. З історії відкриття Набагато досконаліш і конденса найпрххтішого конденсатора тори знайшли ш ироке застосуванлейденської банки

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Мал. 135. Конденсатор змін ної електроємності з повіт ряним діелектриком

Мал. 136. Різні типи конденсаторів

ня в сучасних електротехніці і радіоелектронній техніці. Вони є в перетворювачах напруги (адаптерах), які подають п остій ну напругу для живлення електронних приладів, у радіоприй мачах і радіопередавачах як елементи коливальних контурів чи складові різних функціональних схем електронної апара тури. У фотоспалахах конденсатори нагромаджують великий заряд, потрібний для роботи імпульсної лампи. В електротехніці конденсатори забезпечують необхідний режим роботи електродвигунів, автоматичних і релейних при ладів, ліній електропередач тощ о. У багатьох ш ирокодіапазонних радіоприймачах конденса тори змінної електроємності (мал. 1.35) дають можливість плавно змінювати власну частоту коливального контура в процесі пош уку передачі певної радіостаніі,ії. Великого поширення набули конденсатори, електроємність яких можна змінювати електричним способом, їх називають варікапами. Конструктивно це прилади, схож і на напівпро відникові діоди. Конденсатори мож уть бути плоскі, трубчасті, дискові. Я к діелектрик у них застосовують парафінований папір, слюду, повітря, пластмаси, кераміку тош;о (мал. 1.36). Завдяки ш туч ним ізоляційним матеріалам у наш час створено конденсатори великої електроємності при незначних розмірах.

§ 12. Електроємність плоского конденсатора Плоским конденсатором зазвичай називають си с тему плоских провідних пластин - обкладок, які розділені діелектриком. П ростота конструкції такого конденсатора дає

§ 12. Електроємність плоского конденсатора

змогу порівняно просто розрахову вати його електроємність і мати значення, я кі підтвердж уються ре зультатами експерименту. Для цьо го достатньо знати його геометрич ні параметри і електричні власти вості діелектрика м іж пластинами. Залежність електроємності п лоско го конденсатора від вказаних пара метрів можна дослідити на лабора торному обладнанні. П обудуємо плоский конденсатор з двох металевих пластин, розм іщ е них на ізоляційних підставках, і з’ єднаємо їх з електрометром так, щ о одна з пластин буде приєднана Мал. 137. Плоский до стиржня електрометра, а друга конденсатор, з’єднаний до його металевого корпуса (мал. з електрометром 1.37). При такому з ’ єднанні елек трометр показуватиме різницю потенціалів м іж пластинами, які утворю ю ть плоский конденсатор з двох пластин. Проводячи дослідження, пам’ ятатимемо, щ о за сталого зна чення заряду пластин зменшення різниці потенціалів свідчить про збільшення електроємності конденсатора, і навпаки. За сталого значення заряду пластин зменшення різниці потен ціалів свідчить про збільшення електроємності конденсато ра, і навпаки.

Зарядимо пластини різнойменними зарядами і позначимо відхилення стрілки електрометра. Наближаючи пластини одна до одної (зменш уючи відстань м іж ними), помітимо змен шення різниці потенціалів. Отже, при зменшенні відстані між пластинами конденсатора його електроємність збільшується. При збільшенні відстані покази стрілки електрометра збільшу ються, що є свідченням зменшення електроємності. Електроємність плоского конденсатора обернено пропор ційна відстані м іж його обкладками. с ~ і.

d де d - відстань м іж обкладками. Ц ю залежність можна зобразити графіком оберненої про порційної залежності (мал. 1.38). Електроємність плоского конденсатора обернено пропорційна відстані між його обкладками.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Мал. 138. Графік залежності електроємності плоского конденсатора від відстані між пластинами

Мал. 139. При розрахунках електроємності плоского конденсатора враховують площу перекриття пластин

Зміщ уватимемо пластини одна відносно одної в паралель них площинах, не змінюю чи відстані м іж ними. При цьому площа перекриття пластин змінюватиметься (мал. 1.39). Змі на різниці потенціалів, показана електрометром, засвідчить зміну електроємності. Збільшення площі перекриття пластин приведе до збільпіення електроємності, і навпаки. Елект роємніст ь плоского конденсат ора пропорційна пло щі пластин, що перекриваються. С - S, де S - площа пластин, щ о перекриваються.

(І)

Електроємність плоского конденсатора пропорційна площі пластин, що перекриваються.

Ц ю залежність можна зобразити графіком прямої пропор ційної залежності (мал. 1.40). Повернувши пластини в початкове положення, внесемо в простір між ними плоску пластину з діелектрика. Електрометр покаже зменшення різниці потенціалів між пластинами, що означає збільшення електроємності конденсатора. Якщ о між пластина ми помістити таку саму за розміра ми пластину, але з інш ої речовини, то зміна електроємності буде іншою. Електроємність плоского кон денсат ора залежить від діелек тричної проникності діелектрика. Мал. 1.40. Графік залежності

С ~ є,

пластин

Д» = - Д івлек.ри,на проникність „1електрика.

§ 12. Електроємність плоского

конденсатора

Таку залежність зображено на графіку (мал. 1.41). Результати дослідів мож на уза гальнити формулою електроємності плоского конденсатора ,_єЄ о5 С=d ’ де S - площа пластини; d - від Мал. 1.41. Графік залежності електроємності плоского стань м іж ними; є - діелектрична проникність діелектрика; - елек конденсатора від діелектрич ної проникності діелектрика трична стала. Електроємність плоского конденсатора залежить від діелект ричної проникності діелектрика. 1. Яка будова плоского конденсатора? , > 2. За зміною якої величини в досліді можна робити висновки про зміну електроємності?

3. у якій послідовності проводиться дослід, у якому з'ясовувалася залежність електроємності конденсатора від його параметрів?

4. Як залежить електроємність плоского конденсатора від актив ної площі пластин?

5. Як залежить електроємність плоского конденсатора від в іда а ні між пластинами?

6. Як впливає діелектрик на електроємність конденсатора? Вправа

1. Площа пластин слюдяного конденсатора дорівнює 15 см^, а відстань м іж пластинами - 0,02 см. Я ку електроємність має конденсатор? 2. Визначити площу аркуша алюмінієвої фольги, необхідну для виготовлення плоского конденсатора електроємністю 1 мкФ, якщо діелектриком буде парафінований папір завтовшки 0,25 мм. З*. Плоский конденсатор складається з двох розділених по вітряним проміж ком пластин площею 100 см^ кожна. З на* данням одній з пластин заряду 5 нКл м іж пластинами вини кла різниця потенціалів 120 В. На якій відстані одна від од ної розташовані пластини? 4*. Плоский повітряний конденсатор, відстань м іж пласти нами якого 5 мм, заряджений до різниці потенціалів 3000 В. Площа кож ної його пластини 15,7 см^. Конденсатор від’ єд нують від джерела напруги, а потім його пластини розсувають на відстань 1 см. Визначити електроємність нового конденса тора і різницю потенціалів м іж його пластинами.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 13. З’єднання конденсаторів

Для отримання потрібних значень електроємності конденсатори певним чином з ’ єднують м іж собою . На практи ці застосовую ть паралельне, послідовне і змішане з ’ єднання конденсаторів. При паралельному з ’ єднанні к о н -. денсаторів усі обкладки з ’ єднуються у дві групи, до кож н ої з яки х входить 1С 2 ^ по одній обкладці кож ного конденса— тора. На малюнку 1.42 зображено сх е му такого з ’ єднання. За такого з ’ єд нання кож на група обкладок має од наковий потенціал. Мал. 1.42. Схема параЯ кщ о таку батарею паралельно лельного з’єднання з ’ єднаних конденсаторів зарядити, то конденсаторів м іж обкладками кож ного конденсато ра буде однакова різниця потенціалів. Загальний заряд на пластинах дорівнюватиме сум і зарядів кож ного конденсатора: Q = + Q 2 + Яз + — + QnВрахувавши, щ о Q = САф, одержимо САф = С;Аф -Ь С^Аф + СдАф -Ь ... -Ь С^Аф, або С = С, + С з + С з + . . . + С . Елект роємність батареї паралельно з’єднаних конденса торів дорівнює сумі електроємностей у сіх конденсаторів. При послідовному з ’ єднанні конденсаторів з ’ єднуються між собою лише дві пластини різних конденсаторів. Я кщ о в кож ному конденсаторі пластини позначити буквами А і В, то при послідовному з ’єднанні пластина буде з ’ єднана з плас тиною пластина В^~ з пластиною А ді т. д. (мал. 1.43). Я кщ о ланцюж ок послідовно з’ єднаних конденсаторів під’ єднати до джерела струму, то обкладка і обкладка В^ матимуть однакові за значенням заряди -I-Q і -Q . Завдяки цьому всі обкладки всередині ланАі Ві Аг В2 Аз Вз цю ж ка матимуть такі самі, але поII • II— *“ 41-------- парно протилежні за знаком заряди: Мал. 1.43. Послідовне з’єднання конденсаторів

Q, = e . = e , = e , = - . . . = Q , = e . Разом з тим загальна різниця потенціалів на кінцях ланцюж ка до-

§ 13. З ’єднання конденсаторів

рівнюватиме сум і різниць потенціалів на кож ном у конденса торі: Аф = Acpj + Дфз + Афз + ...+ Аф^. Q

Врахувавши, щ о Аф = — , маємо О

С2

С3

с„

Поділимо ліву і праву частини рівності на Q: 1 1 1 1 1

— = — + — + — + ... + — , с

П ри послідовному з’ єднанні конденсаторів обернене зна чення електроємності ланцюжка дорівнює сумі обернених значень електроємностей кожного конденсатора. При послідовному з’єднанні конденсаторів обернене значен ня електроємності ланцюжка дорівнює сумі обернених зна чень електроємностей кожного конденсатора.

1 -+ —

1 +—

1 + ... + —

Сз

При послідовному з ’ єднанні конденсаторів різної ємності Cj, С^, Сд, ... загальна електроємність С буде менш ою за електроємність найменшого конденсатора: Якш;о Cj < Cg < Cg< ... < С^, то С < С^. Вправа

1. Чотири конденсатори мають електроємності 2 пФ, 5 пФ, 10 пФ і 20 пФ. Визначити їх загальну електроємність при па ралельному і послідовному з ’ єднанні. 2. Конденсатор змінної електроємності складається з 12 пластин, плош;а кож ної з яки х становить 10 см^. П овітря ний проміж ок м іж сусідніми пластинами становить 1 мм. Я ку максимальну ємність має конденсатор? 3. Два конденсатори електроємністю 2 мкФ і 4 мкФ з’ єднані послідовно і заряджені так, ш;о різниця потенціалів між край німи точками з ’ єднання становить 60 В. Знайти заряд І різни цю потенціалів кож ного конденсатора. 4. Два конденсатори, електроємності яких 4 мкФ і 1 мкФ, з ’ єднані послідовно і заряджені від джерела струму. Різниця потенціалів на з ’ єднанні становить 220 В. Визначити заряд і

ЕЛЕКТРИЧНЕ ГОЛЕ ТА СТРУМ

різницю потенціалів на кож ном у кон денсаторі. 5. Різниця потенціалів на обклад ках конденсатора електроємністю 6 мкФ становить 127 В. Його з ’ єднали паралельно з конденсатором, який має електроємність 4 мкФ і різницю потенціалів 220 В. Визначити елек троємність батареї і різницю потенціа Мал. 1.44. До задачі 6 лів між її виводами. 6, Знайти електроємність системи конденсаторів, з ’ єднаних за схем ою , зображ еною на малюнку 1.44.

§ 14. Енергія електричного поля

—“

у зарядженому конденсаторі обкладки мають різ нойменні заряди і взаємодіють м іж собою завдяки електричному полю, яке зосереджене між обкладками. Про тіла, між якими існує взаємодія, каж уть, щ о вони мають енергію. Отже, можна говорити і про енергію зарядженого конденсатора. Наявність енергії у зарядженого конденсатора мож на під твердити на дослідах. Візьмемо конденсатор достатньо вели кої електроємності, джерело струм у, лампочку і складемо електричне коло, схем у якого зображено на малюнку 1.45. Переведемо перемикач у положення І і зарядимо конденсатор до певної різниці потенціалів від джерела. Я кщ о після цього перевести перемикач у положення 2, то побачимо короткий спалах світла внаслідок розжарення нит ки лампочки. Спостережуване явище можна пояснити тим, щ о заряджений конденсатор мав енергію, за рахунок якої була виконана робота з розжарення спіралі лампочки. Згідно із законом збереження енергії робота, виконана при розряджанні конденсатора, дорів нює роботі, виконаній при його за ряджанні. Розрахунок ц ієї роботи і, відповідно, потенціальної енергії конденсатора має враховувати особ ливості процесу заряджання кон денсатора. Залежність заряду Q конденсатора від часу заряджання t Man. 1.45. кола,у яксулаипочкаспалахуіза рахунок енергії зарядженого конденсатора

“ “ “ “ У* Оскільки зарад конденсатора змінюється не пропорційно, вести розрахунки на^ основі формули

iJ4_EHegrw_ena{T^^ F

QQm

0 Man. 1.46. Зміна заряду конденсатора при його заряджанні

Man. 1.47. До обчислення роботи електричного поля в конденсаторі

А = QEd не можна, адже напруженість електричного поля та к ож весь час зміню ється. Разом з тим різниця потенціалів м іж обкладками при заряджанні лінійно зміню ється від нуля до певного максимального значення (мал. 1.47). Тому робота, щ о виконується під час заряджання конденсатора, дорівнює: A = Q-

Аф*

■

Я кщ о врахувати, щ о Q = С А ф , то

Таким чином, енергія електричного поля конденсатора до рівнює: W = A = CА бо, взявш и до уваги, щ о

(Аф)"

, одержимо: W = — ■— С 2 С 2С Задача. Імпульсне контактне зварювання мідної дротини здійсню ють за допом огою розряду конденсатора електроємніс тю 1000 мкФ при різниці потенціалів між обкладками 1500 В. Яка середня корисна потуж ність імпульсного розряду, якщ о його тривалість 2 м кс і ККД установки становить 4 % ? Дано: с = 1000 мкФ , Аф = 1500В, t = 2 мкс. П= 4 %.

А ф =—

Р о з в ’ язання Робота зі зварювання дротини виконується за рахунок енергії зарядженого конденсатора: ^^

Л С (А ф )"

N -- ? Середня корисна потуж ність визначиться з урахуванням часу виконання роботи: * Пригадайте аналогічні міркування, що застосовувалися під час розрахунку роботи сили пружності в механіці.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

^ , _ А _ тіС(Аф)" t

Підставивши значення фізичних величин, одержимо 1000 10-®Ф 15002 В 4 10 ^ N = --------------------------Z---------------- = 45 •10 Бт. 2-2 10® с Відповідь: корисна потуж ність, я ку розвиває зварювальна установка, дорівнює 45 • 10 ®Вт. 1. 2. 3. 4.

Чому заряджений конденсатор має енергію? Яке походження енергії конденсатора? Яка особливість процесу заряджання конденсатора? Як визначити енергію конденсатора за допомогою графіка? ■5. ЯкІ фізичні ВЄЛИЧИНИ визначають енергію конденсатора?

Вправа

1. Визначити енергію конденсатора, електроємність якого дорівнює 200 мкФ , якщ о різниця потенціалів на його обклад ках становить 1000 В. 2. Заряд конденсатора 4,8 • 10"® Кл, різниця потенціалів на обкладках 600 В. Яка енергія конденсатора? 3. Визначити енергію плоского конденсатора з площею кож н ої обкладки 400 см^. Товщина діелектрика м іж пласти нами 1,5 мм, заряд на обкладці 2 • 10"® Кл (є = 6). 4. Енергія зарядженого конденсатора електроємністю 400 мкФ дорівнює 200 Дж. Визначити різницю потенціалів між його обкладками. 5. Визначити електроємність конденсатора, якщ о при різ ниці потенціалів на його обкладках 1000 В його енергія д о рівнює 100 Дж. 6 Конденсатор з площею пластин по 200 см^ та відстанню між ними З см заряджається до різниці потенціалів 2 • 10® В, після чого його від’ єднують від джерела. Потім пластини роз сувають до відстані 7 см. Визначити виконану механічну роботу.

§ 15. Вплив електричного поля на живі організми Для багатьох людей поняття електрики й елек тричного поля пов’ язані з електризацією різних тіл, п отуж ними електричними машинами, засобами електроніки тощ о. Разом з тим електричні явища відбуваються і в ж ивій приро ді. І це не лише електризація хутра кота чи собаки, коли їх погладж ують рукою , але й більш складні ^орм и , пов’ язані з їх ж иттєдіяльністю. Існують організми, ЯКІ м ож уть генерува-

§ 15. Вплив електричного поля на живі організми

Мал. 1.48. Електричний вугор

Мал. 1.49. Електричний скат

ти електрику 1 використовувати її для полювання, захисту і орієнтування. Н айвідоміш ою є риба вугор (мал. 1.48). Вона може генеру вати різницю потенціалів до 360 В. Розряди, я кі створю ю ться цією рибою, відчуваються на відстані до 20 см. Властивості електричного вугра використовували давнД лі карі, успіш но лікую чи подагру, головний біль, епілепсію. Подібні здібності має і електричний скат-торпедо (мал. 1.49). Він здатний протягом 15 с генерувати до 150 розрядів за се кунду по 80 В кож ен. Електричні явища відіграють сут тєву роль і в фізіології людини. Од ним з потужних електричних гене раторів людини є серце (мал. 1.50). На малюнку показано еквіпотенці альні поверхні тіла людини при ак тивній роботі серця. Х оча ці потенціали і невеликі кілька мілівольт, - але їх викорис товують для діагностики хвороб серця. Записуючи ці потенціали, спеціальні апарати будують кардіо грами, за якими лікар визначає стан людини. У фізіотерапевтичних кабінетах лікарень користую ться методом фарадизації, коли людину підда ють дії електричного поля і таким чином лікую ть деякі хвороби. Дослідження вчених показали, щ о під дією електричного поля по ліпш уються біологічні властивості насіння. Рослини, вирощені з та Мал. 150. Еквіпотенціальні кого насіння, дають суттєво біль поверхні людини ший урож ай. Навіть трава росте

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Інтенсивніше під лініями електропередач, де існує сильне електричне поле. Я кщ о людину певним чином ізолювати від дії електрично го поля Землі, то її стан суттєво погірш ується. Деякі люди погано почувають себе в суцільнометалевих вагонах, літаках, автомобілях, де електростатичне поле Землі екранується ме талевим корпусом транспортного засобу.

§ 16. Умови виникнення електричного струму

дз

Під час вивчення фізики в попередніх класах було з ’ ясовано, щ о таке електричний струм, я кі його основні властивбсті та закономірності, а також ви дізналися про його застосування. Нагадаємо, щ о під електричним струмом розу м ію ть напрямлений рух заряджених частинок або тіл. Струм супроводж ується певними фізичними діями: магнітною, тепловою, хім ічною тощ о, я кі порівняно легко можна виявити і застосувати для практичних потреб. Для створення електричного струму повинні забезпечува тися певні умови: 1) наявність вільних носіїв електричного заряду; 2) наявність у середовищ і причин, які спонукають рухати ся вільні частинки в певному напрямі, наприклад наявність електричного чи магнітного полів, прискорений рух провід ника тощ о.

(Ж)

Умови виникнення електричного струму: - наявність вільних носив електричного заряду; - існування в середовищі причин, які спонукають д о руху в певному напрямі.

Розглянемо закономірності проходж ення струм у в провід нику, який є складовою частиною електричного кола. Для переміщення заряджених частинок повинна існувати певна різниця потенціалів, тобто на кінцях провідника мають бути різні потенціали. Тоді носії заряду будуть рухатися від точки з більшим потенціалом до точки з меншим потенціа лом. Щ об це відбувалося тривалий час, м іж кінцями провідника повинна існувати постійна різниця потенціалів. Ц ю функцію виконують джерела струм у, які за рахунок певного виду енер гії забезпечують дотримання цієї умови. ^ гальванічних еле-

§ 16. Умови виникнення електричного струму

ментах І акумуляторах в електричну енергію перетворюється енергія хім ічних взаємодій, у термогенераторах - теплова енергія, в електромеханічних генераторах - механічна тощ о. Крім джерел струм у, електричні кола мають й інш і елементи: різні спож ивачі електричної енергії, вимірювальні й регулю вальні прилади^ вимикачі тощ о, з ’ єднані провідниками. В електричні кола входять джерела струму, споживачі, вимірювальні та регулювальні прилади, вимикачі та інші елемен* \1 ти, з’єднані провідниками.

Для характеристики електричного струму використовують фізичну величину, яка називається силою струму. Вона харак теризує ш видкість руху заряджених частинок у провіднику і чисельно дорівнює відношенню перенесеного заряду AQ до ін тервалу часу 1st, протягом якого відбувалося це перенесення: AQ / =td 49

Струм називається постійним, якщ о за будь-які однакові інтерва / = ли часу через поперечний переріз провідника переноситься однако— вий заряд. У М іжнародній системі одиниць (СІ) одиницею струм у є ампер: І К л , Кл 1А = =1 1с Для вимірювання сили струм у використовую ть також кратні і час тинні одиниці: 1 мікроампер = 1 м к А = 10"® А ; 1 міліампер = 1 м А = 10"® А ; 1 кілоампер = Ік А = 10® А .

, * 1 Кл , Кл 1 А = --------= 1-----1с с

Ом Георг Симон (1787-1854) - німецький фізик, учи те л ь математики і фізики, член-кореспондент Берлінської АН. Дослідж ував електричний струм і явища, що його супроводжують. Встановив залеж ність між силою струму і напругою ділянки кола, названу на його честь законом Ома.

(«) і

У 1 8 2 6 -1 8 2 7 pp. німецький фізик Георг Ом встановив за кон, який п ов’ язує м іж собою основні фізичні величини, що характеризують електричне коло: 4-Rzika, 11 И

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

сила ст руму в однорідній ділянці прямо пропорційна на прузі й обернено пропорційна опору провідника.

де І - сила струму; U - напруга на ділянці кола; R - опір про відника.

О )

Сила струму в однорідній ділянці прямо пропорційна напрузі » й обернено пропорційна опору провідника:

-І

Пригадаймо, щ о напруга U - це енергетична характеристика електричного поля, яка дорівнює роботі А поля з переміщення одиничного електричного заряду Q даною ділянкою кола: Q 50

У СІ вона вимірюється в вольтах (В). На практиці використовую ться кратні і частинні одиниці напруги: 1 1 1 1

мілівольт = 1 мВ = 10 ® В; мікровольт = 1 мкВ = 10 ®В; кіловольт = 1 кВ = 10® В; мегавольт = 1 МВ = 10® В.

Опір як фізична величина характеризує провідник і зале жить від його геометричних і фізичних параметрів. Природа електричного опору пояснюється взаємодією рухом и х носіїв зарядів з інш ими структурними елементами провідника, зо крема із йонами кристалічної ґратки. З формули закону Ома можна знайти значення опору д і лянки електричного кола: п Л І

Я кщ о при напрузі 1 В у провіднику проходить струм 1 А , то опір цього провідника становить 1 Ом.

Якщо при напрузі 1 В у провіднику проходить струм 1 А, то опір цього провідника становить 1 Ом. 1 0

»= і » 1А

_JJ7 j_P o 6 o ra JjTO T^|«^^

Кратні і частинні одиниці електричного опору: 1 міліом = 1 мОм = 10'® Ом; 1 кілоом = 1 кОм = 10® Ом; 1 мегаом = 1 МОм = 10® Ом. Опір провідника можна визначити також , знаючи речови ну, з якої виготовлено провідник, і його геометричні розміри:

де р - питомий опір речовини про відника; І - довжина провідника; S - площа поперечного перерізу провідника. 1. Що таке електричний струм? 2. Що таке сила струму? Які одиниці вимірювання сили струму? 3. Зв'язок між якими величинами встановлює закон Ома для ділянки кола?

4. Що називають електричною напругою? 5. Яка природа електричного опору?

■,

§ 17. Робота і потужність струму Я кщ о в провіднику існує електричний струм, то його електрична енергія може перетворюватися в інш і види: теплову, механічну, хімічну, світлову тощ о. Будь-яке пере творення енергії з одного виду в інший характеризується ви конанням роботи. Робота, щ о виконується при перенесенні зарядженими час тинками на цій ділянці електричного заряду AQ, визначаєть ся за формулою: А = AQU. Оскільки A Q = lA t, то для визначення роботи можна ск о ристатися формулою А = UIAt. І, « Робота електричного струм у ви мірю ється в дж оулях (Д ж ). Отже,

А = UIAt

1Д ж = 1 В - 1 А - 1 с = 1 В - А

с.

Для характеристики здатності виконати роботу користу ю ться поняттям «п отуж н ість». П отуж ність дорівнює роботі, яка виконується за одиницю часу:

іаі

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

р = — = и і. At У СІ одиницею потуж ності є ват (Вт): 1В т= 1 с Для електричного струм у 1 В т = 1 В - 1 А = 1 В - А . Для вимірювання потуж ності електричного струм у вико ристовую ть також кратні і частинні одиниці: 1 мікроват = 1 мкВт = 10'® Вт; 1 міліват = 1 мВт = 10~* Вт; 1 гектоват = 1 гВт = 10^ Вт; 1 кіловат = 1 кВт = 10® Вт; 1 мегават = 1 МВт = 10® Вт. At 1Вт = 1 В - 1 А

На практиці ш ироко використовується теплова дія струму. Завдяки їй працюють електронагрівні прилади - електричні праски, водонагрівачі, електрочайники, обігрівачі тощ о. Кіль_1 1 _ кість теплоти, щ о виділяється в провіднику за певний час, ви значається за законом Д ж оуля-Л енца: Q = PR At, Q = PRAt

де / - сила струм у; R - опір провід ника; At - час.

,1. Як визначити роботу електричного струму? 2. Що таке потужність і як вона визначаеться? 3. Які одиниці вимірювання роботи і потужності? 4. Як формулюеться закон Дж оуля-Ленца?

§ 18. Електрорушійна сила джерела струму____________________________ Я к ми вж е встановили, для виникнення елек тричного струм у потрібно створити на кінцях провідника різ ницю потенціалів і постійно підтримувати її. Ця умова може бути виконана, якщ о в електричному колі буде джерело струм у, яке завдяки своїй внутріш ній енергії виконуватиме роботу, спрямовану на розділення електричних зарядів. Ця енергія отримала назву сторонніх сил, оскільки має неелектростатичне походж ення.

>18. Електрорушійна сила джерела струму

Сторонні сили виконують роботу з розділення електричних зарядів у електричному колі. Вони мають неелектростатичне походження

Так, у гальванічних елементах ця енергія виникає внаслі док хімічних реакцій м іж різнорідними речовинами. У соняч них батареях заряди розділяються внаслідок взаємодії атомів з фотонами. В електрофорній машині розділення зарядів здій сню ється завдяки виконанню механічної роботи під час обер тання дисків. Тому для характеристики здатності джерела струм у ство рювати різницю потенціалів використовую ть поняття елек троруш ійної сили. Електрорушійною силою джерела струм у ^ називають фі зичну величину, яка характеризує здатність сторонніх сил створювати й підтримувати різницю потенціалів. Вона дорів нює віднош енню роботи сторонніх сил до значення розді лених зарядів AQ. л ср "crop Електрорушійна сила є характе ристикою джерела і не залежить від того, яке зовніш нє навантажен ня приєднують до його полюсів. Як і напруга, вона вимірюється у воль тах (В). Розглянемо механізм дії дж ере ла струму з розділення електрич них зарядів сторонніми силами Мал. 1.51. Замкнуте електричне коло (мал. 1.51). Очевидно, п^о заряджені частин ки будуть рухатися від полюса А до полюса В. Сторонні ж сили намагатимуться підтримувати сталою різницю потенціа лів завдяки виконанню роботи з розділення в джерелі струму електричних зарядів. Отже, у джерелі струм у проходитиме струм, сила якого буде такою самою, як і в зовніш ньому колі. Тому джерело струм у матиме також певний опір, який визна чає силу струм у в ньому і називається внутрішнім опором джерела струму. Таким чином, в електричному колі можна виокремити зо вніш ню і внутріш ню частини. Загальний опір кола дорівню ватиме сум і опорів його зовніш ньої і внутріш ньої частин.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

1. Яка роль джерела струму в електричному колі? 2. Яка природа сторонніх сил? 3. Яка роль сторонніх сил у джерелі струму? 4. Що таке електрорушійна сила? 5. Яке походження внутрішнього опору джерела аруму?

§ 19. Закон Ома для повного кола

Відкритий Г. Омом закон для ділянки кола справ дж ується і в загальному випадку для повного кола, якщ о бра ти до уваги як зовніш ню, так і внутріш ню його частини. Ма тематичний запис закону Ома для повного кола можна отри мати на основі закону збереження і перетворення енергії, ун і версального для всіх процесів у природі. —^ + Нехай маємо електричне коло, щ о скла"*1 дається із джерела струму, ЕРС якого і внутрішній опір г, та провідника опором В (мал. 1.52). -І І За законом збереження енергії робота В сторонніх сил дорівнює роботі електричного струму, щ о виконується в зовнішній і внуМап. 132. Замкнуте тріш ній частинах кола: електричне коло

А crop = А вн + А з. За означенням Л н

U^QAt.

Звідси i■rff = U

ВН

+ U З.

Я кщ о врахувати, щ о за законом Ома для ділянки кола и = IR , то отримаємо формулу цього закона для повного кола: if = IR + Іг, звідси І - -

R+r

Таким чином, сила струм у в повному колі пропорційна електроруш ійній силі джерела і обернено пропорційна повно му опору кола.

(Щ )

Сила струму в повному колі пропорційна електрорушійній силі джерела і обернено пропорційна повному опору кола.

R+r

§ 19. Закон Ома для повного кола

Закон Ома для повного кола дає змогу розраховувати два екстре мальних випадки в електричному колі: коротке замикання і розімкнуте коло. Я кщ о опір зовніш ньої частини кола прямує до нуля (к о ротке замикання), то сила струму 7 кз

- . 1+ - . 1+ н Г ~>Г

-.1

Мал. 1.53. Схема послідовного з’єднання джерел струму

Це максимальне значення сили струму, яке може бути в даному колі. Я кщ о коло розірване (і? -> оо), то струм у колі припиняєть ся за будь-якого значення ЕРС і внутрішнього опору. Тоді на пруга на клемах джерела струм у дорівнюватиме ЕРС джерела. Тому інколи дають спрощене означення ЕРС: це - величина, яка дорівнює напрузі на клемах джерела в розімкнутому колі.

Існує три типи з ’ єднання джерел струму: послідовне, паралельне і змішане. Послідовним є таке з ’ єднання, коли з’ єднують один з од ним різнойменні полюси джерел: позитивний попереднього з негативним наступного і т. д. (мал. 1.53). Найчастіше в батареї з ’ єднують однакові джерела. Тому при послідовному з ’єднанні N джерел електроруш ійна сила батареї буде в N разів більша, ніж ЕРС одного джерела.

Внутрішній опір такої батареї також буде більшим у N разів: бат

= Nr.

Закон Ома для повного кола з батареєю послідовно з ’єднаних однакових джерел струм у буде мати вигляд: R+N r

Послідовне з ’ єднання джерел стру му зручне тоді, коли опір навантажен ня великий порівняно з внутрішнім опором одного джерела струму. Паралельним є таке з ’ єднання дж е рел струму, коли їх всі однойменні по люси з ’ єднують в один окремий вузол (мал. 1.54).

■1 -|||| + - . 1+ ... Мал. 1.54. Схема паралельного з’єднання джерел струму

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

+ІГТГ TL 1

+ І Ч І +1 1

Мал. 135. Змішане з’єднання джерел струму

Таке з ’ єднання застосовується тоді, коли в колі необхідно мати значної сили струми за невеликої напруги. Електрорушійна сила батареї однако вих паралельно з ’ єднаних джерел стру му дорівнює ЕРС одного джерела: Внутріш ній опір при паралельному з ’ єднанні джерел струм у у N разів мен ш ий за опір одного джерела: г ^бат N

Ф ормула закону Ома для цього випадку має вигляд:

R+— N 56

Паралельне з ’ єднання джерел струм у зручне тоді, коли опір зовніш ньої частини значно менший за внутріш ній опір одного джерела струму. При зміш аному з ’ єднанні батареї джерел струму (паралель ні або послідовні) з ’ єднують, у свою чергу, послідовно чи па ралельно (мал. 1.55). 1. Зв'язок яких величин відображає закон Ома для повного кола? 2. Яка природа внутрішнього опору джерела?

3. Для чого джерела струму з'єднують послідовно? 4. Для чого джерела струму з'єднують паралельно? 5. Як розрахувати струм короткого замикання?

6. Чому дорівнює напруга на полюсах джерела струму при розімкнутому колі?

Вправа

1. У замкнутому колі, у яком у є джерело струму з ЕРС 12 В, проходить струм 2 А . Напруга на затискачах джерела 10 В. Знайти внутріш ній опір джерела і опір навантаження. 2. При замиканні джерела струм у провідником з опором 10 Ом сила струм у в колі дорівнює 1 А , а при замиканні про відником опором 4 Ом сила струм у - 2 А . Знайти ЕРС дж ере ла і його внутріш ній опір. 3. У к ол і, ш;о м істить дж ерело струм у з ЕРС б В і провід ник з опором 9 Ом, сила струм у становить 0 ,6 А . Знайти

§ ^ 9 .^ к о н Ома для повного кола

внутріш ній опір дж ерела і струм к ор отк ого замикання для нього. 4. В електричному колі (мал. 1.56) ■г Iувімкнено джерело струму з ЕРС 2 В і внутрішнім опором 2 Ом та реостат © з максимальним опором 8 Ом. а) Я ку максимальну силу струм у може показати амперметр у цьому колі? Мал. 156. До задачі 4 б) Я ку мінімальну силу струм у може показати амперметр у цьому колі? в) Я к у максимальну напругу покаж е вольтметр? г) Я ку мінімальну напругу мож е показати вольтметр у цьо му колі? ґ) Побудуйте графік залежності сили струм у в цьому колі від опору його зовніш ньої частини. д) Побудуйте графік залежності напруги на реостаті від його опору.

Лабораторна робота № 1 В и значення ЕРС і внутріш н ього опору дж ерела струм у М ет а. Закріпити знання про закон Ома для повного кола; оволодіти методом визначення ЕРС і внутріш нього опору дж е рела через вимірювання сили струму і напруги. Обладнання. Лабораторний вольтметр, лабораторний ампер метр, магазин опорів, вимикач, лабораторне джерело струму, провідники. Теоретичні

відомості

За законом Ома в повному колі ЕРС дорівнює сум і всіх спа дів напруги на внутріш ній і зовніш ній ділянках кола: i f = U зовн + U ви . Я кщ о врахувати закон Ома для ділянки кола, то ^^зозн = а = ІГ, де г - внутріш ній опір джерела струму. Отже, 8 ’ = IR -f- ІГ. У цьому рівнянні два невідомих, а том у для їх знаходження за пра вилами алгебри потрібно щ онай менше два рівняння, у які входять Щ н евідом і.

лабораторної роботи

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Для отримання таких двох рівнянь проведемо дослідження електричного кола за двома етапами. 1) Складемо електричне коло, у яке входять джерела стру му, амперметр, вимикач і магазин опорів, у яком у відомо зна чення всіх опорів, щ о в нього входять. Оберемо деяке середнє значення опору і замкнемо коло. Стрілка амперметра пока же деяке значення сили струму Тоді

(1)

2) П овторимо дослід, замінивши резистор у магазині опорів на деяке значення R^. Для цього випадку ^ = І ^ , + І,г.

(2 )

Р озв’ язавпш рівняння (1) і (2), матимемо Г --

I^Ri - I 2 R 2 h -h

Підставивши значення г в (1) або (2), матимемо значення ЕРС I^Ri - I 2 R 2 ”= h R i + i i

h -h

’

(3)

або Ji-Ri - І 2 Щ (4)

h -h Виконання

роботи

1. Накреслити коло з послідовно з ’ єднаних джерела стру му, амперметра, магазина опорів і вимикача. 2. За накресленою схем ою скласти електричне коло. 3. У магазині опорів увімкнути резистор опором 2 Ом. 4. Замкнути коло і зняти покази амперметра І^. 5. Увімкнути резистор в магазині опорів на 5 Ом. 6 . Замкнути коло і зняти покази амперметра 7. Результати вимірювань занести в таблицю. Таблиця №

Сила струму, А

Опір зов нішнього кола. Ом

Внутрішній опір джере ла, Ом

ЕРС дже рела, В

Напруга на клемах джерела, В

1 2 8 *. За формулами (3) і (4) розрахувати Е^С і порівняти зна йдені значення.

§ 20. Правила безпечного користування електричними приладами

9*. За розімкнутого кола виміряти напругу U на клемах джерела і порівняти її зі значеннями розрахованої ЕРС. Зро бити висновки. Д о д а т к о в е з а в д а н н я . Провести ще кілька вимірю вань сили струм у для різних значень опору зовніш ньої ділян ки кола. Побудувати графік згілежності сили струм у в колі від його опору.

§ 20. Правила безпечного користування електричними приладами Ж иття сучасної людини тісно пов’ язане з вико ристанням електричних приладів і установок. Тіло людини є добрим провідником електричного струму, який може спри чинити біологічну дію , небезпечну для ж иття людини. Л юди на, яка зазнала дії електричного струму, дістає не тільки значні опіки, а й порушення роботи всієї нервової системи. Навіть за порівняно незначної напруги людина може зазнати важ ких уш кодж ень організму, якш;о вона знаходиться, на приклад, у вологому приміщенні, на вологій землі, торкнула ся проводів обома руками тощ о. Щ об запобігти ураженню струмом, потрібно дотримуватися певних правил. 1. Не користуватися несправними приладами і обладнан ням. 2. Не використовувати електричні прилади (праски, фени, плойки, обігрівачі) у ванних кім натах чи вологих п ри м і щ еннях. 3. Не влаштовувати ігри під лініями електропередач. 4. Експериментуючи з електричними схемами, використо вувати джерела струм у з ЕРС не вище 36 В. 5. При виконанні лабораторних робіт вмикати електричне коло установки лише після перевірки і дозволу вчителя. . Не торкатися оголених частин електричних установок. 7. Я кщ о товариш отримав ураження електричним стру мом, у перш у чергу необхідно, дотримую чись правил безпеки, від’ єднати джерело струму, викликати лікаря і за м ож ливос ті надати першу медичну допомогу. 6

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 21. Електричний струм у різних середовищах За означенням електричний струм - це напрямле ний рух заряджених частинок. Отже, електричний струм можна отримати лише в середовищ і, де є вільні заряджені частинки - носії електричного заряду. Створити потік таких частинок, які рухатимуться в одному напрямі, можна порізному. Це мож е бути дія електричного поля, змінного маг нітного поля, прояв інерції, у середовищ ах, де заряджені час тинки зв’ язані з молекулами чи атомами й не м ож уть вільно рухатися, електричний струм практично неможливий. Се редовища, у яки х є вільні частинки, назвали свого часу про відниками - речовинами, я кі проводять електричний струм. Елект ричний ст рум у м ет алах 50

Вирігпальним у дослідженні природи струму в металах був дослід, проведений в 1916 р ' американськими фізиками Р. Толменом Т. Стюартом. У досліді була використана к о туш ка з великою кількістю витків мідного дро ту, яка могла обертатися навколо своєї осі. Кін ці обмотки через контакти були з ’ єднані з чут ливим гальванометром (мал. 1.58). Мал. 138. Схема При швидкому обертанні котуш ки стриіка досліду гальванометра була нерухомою. При різкому Толмена гальмуванні котуш ки стрілка відхилялася від і Стюарта нульової поділки, фіксз^очи короткотривалий струм у колі. Детальні розрахунки показали, щ о частинками, які утво рювали струм, були електрони. Отримавши велику швидкість при обертанні котуш ки, електрони де який час після зупинки котуш ки Мал. 139. Рух електронів продовжували рухатися за інерцією, металу створюючи струм. Оскільки отрима ний в досліді струм нічим суттєво не відрізнявся від струму в звичайному електричному колі, то був зроблений висновок про електронну природу електричного струму в металах. у кристалічній структурі металів електрони перебувають у віта ному стані, здійснюючи лише хаотичний тепловий рух (мал. 1.59).

(І)

Електричний струм у металах - це потік електронів.

§ 21. Електричний струм у різних середовищах

Я кщ о з ’ являється електричне поле, то електрони починають зміщ уватися в напрямі силових ліній поля, утворю ю чи елект ричний струм. При русі м іж вузлами кристалічної ґратки металу електро ни взаємодіють з йонами і віддають їм частину енергії, отри маної під дією електричного поля. Отримана йонами енергія збільш ує амплітуду їх коливань, щ о проявляється як теплова дія електричного струм у. Віддаючи частину своєї енергії йонам, електрони зменш ують ш видкість свого поступального руху, щ о дає підстави говорити про існування опору провід ника. Я кщ о провідник нагрівати від зовніш нього джерела тепла, то збільш ується амплітуда теплових коливань йонів і рівень їх взаємодії з електронами. Тому опір метгілевого про відника за підвищення температури зростає. Характерною особливістю металевих провідників є те, щ о зростання опору відбувається пропорційно до зростання температури, а при зниженні температури їх опір зменш ується. Дослідження голландського фізика Камерлінга-Онесса по- ____ казали, щ о опір металевого провідника майже зникає за температури, близької до абсолютного нуля. Д ослідж уючи залеж- -----ності електричних властивостей ртуті від температури, він по мітив, щ о за температури 4,12 К її опір практично дорівнює нулю. Стан провідника, у яком у він не має опору, назвали надпровідніст ю. Збуджений у такому провіднику електрич ний струм м ож е існувати досить довго. У стані надпровідності провідники практично втрачають електричний опір.

Надпровідність цікавить учених та інженерів, я кі вбача ють у ній засіб для створення нових економічних технологій. У першу чергу це стосується передачі без втрат електроенергії на великі відстані, створення надпотужних електромагнітів для наукових дослідж ень, розробки принципово нових надпо туж них ком п ’ ютерних систем тощ о. Елект ричний ст рум у вак уум і У вакуумі, у яком у практично відсутні вільні носії елек тричного заряду, створити електричний струм можна за ум о ви ш тучного введення їх в обмежений простір, де існує елек тричне поле. Вільні заряджені частинки у вакуумі можна одержати завдяки нагріванню (термоелектронна ем ісія) або опроміненню одного з електродів (фотоелектронна емісія). Вільні електрони зосереджуються навколо електрода, з якого вони вилетіли, і утворюють електронну хмарку. Якщ о темпера тура електрода підтримується сталою чи світловий потік не змі-

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

нюється, то електрони перебувають у динамічній рівновазі, за якої кіль кість електронів, що вилітають з електрода, дорівнює кількості елек тронів, які повертаються в нього. Якщ о створити електричне поле, Мал. 1.60. Електрюнноприєднавши, наприклад, до елект променева трубка рода, з якого вилітають електрони, негативний полюс джерела струму, а до інш ого електрода позитивний, то електрони почнуть рухатися впорядковано.

(Щ )

Струм у вакуумі утворю ють вільні електрони емісГі.

Цим потоком можна керувати за допом огою електричного чи магнітного полів, щ о вчені й використали для створення різних електронних приладів. Наприклад, за допом огою електричного поля потік елек тронів у вакуумі можна сформувати у вузький пучок, керую чи яким, можна отримувати різні зображення на екрані електронно-променевої трубки або дисплея, щ о використову ю ться в електронних осцилографах та старих моделях теле візорів (мал. 1.60). Елект ричний ст рум у р ід и н а х Я кщ о в склянку з дистильованою водою опустити два елек троди, які входять в електричне коло, то струм у в колі не буде. Аналогічний результат отримаємо, коли воду замінимо гасом, спиртом чи інш ою чистою рідиною. Це свідчить про те, щ о в таких рідинах відсутні вільні носії електричних зарядів і вони струм у не проводять. Я кщ о в склянку з водою додати кілька крапель сірчаної кислоти, то отриманий розчин буде поводити себе як провід ник (мал. 1.61).

Мал. 1.61. Дослідження електричного струму в розчині електроліту у воді

§ 21. Електричний струм у різних середовищах

У розчинах І розплавах електролітів струм утворюють пози тивні і негативні йони.

Яка ж природа вільних носіїв зарядів у розчині кислоти? На уроках хім ії ви дізналися, щ о при розчиненні у воді к и с лоти, лугу чи солі (електролітів) відбувається електролітична дисоціація. Складні молекули електроліту розпадаються на позитивні й негативні йони, я кі за наявності електричного поля починають рухатися уздовж ліній електричного поля (мал. 1.62). Позитивні йони (катіони) рухатимуться до негативного електрода, а негативні (аніони) - до позитивного. Тобто в роз чині електроліту буде виникати електричний струм. На елек ■ ' тродах йони нейтралізуються й осідають у вигляді нейтраль них молекул чи атомів. Струм у розчинах і розплавах електролітів супроводжується виділенням речовини на електродах.

Таким чином, при проходж енні струму в розчинах елек троліту відбувається виділення речовини на електродах. Це явище використовується для рафінування металів, добування алюмінію, покриття поверхні деталей машин захисними ма теріалами, виготовлення копій деталей складної форми тощ о. Елект ричний ст рум у газах У звичайному стані всі гази належать до діелектриків (не провідників електрики). Відомо, щ о коли розімкнути елек троди вимикача, то струм у колі не проходитиме, хоча між контактами вимикача буде існувати різниця потенціалів. Це поясню ється тим, щ о всі гази за нормального стану мають нейтральні молекули, які не м ож уть утворити електричний струм під дією електричного поля. Проте за певних обставин і в них може проходити струм. Ц. _ Наприклад, якщ о взяти дві метале ^— ві пластини, м іж якими знаходиться повітря, і приєднати їх до джерела струму і гальванометра (мал. 1.63), то і за звичайних умов струм у в колі не буде, оскільки повітря не проводить електричного струму. Якщ о в проміж ок між пластинами Мап. 1.62. Схема руху внести полум’ я спиртівки, то стрілка йонів у розчині електролі гальванометра покаже наявність стру ту під дією електричного поля му в колі (мал. 1.63). Таке явище у фі-

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

ІЛал. 1.63. Установка для дослідження електропровідності повітря

зиці називають несам ост ійним розрядом у газі. Подібне буде спостерігатися, якщ о спиртівку замінити лампою, щ о випро мінює ультрафіолетові промені. Утворення електричного стру м у в газах пояснюється тим, щ о під дією полум’ я чи електро магнітного випромінювання відбувається йонізація, унаслідок якої електрони стають вільними. Приєднуючись до нейт ральних молекул, вони можуть утворювати також негативні йони. Таким чином, у проміж ку м іж пластинами одночасно перебувають нейтральні молекули, вільні електрони, негативні й позитивні йони.

(Щ )

Струм у газах - це потік негативних та позитивних йонів і в іль них електронів.

У разі створення електричного поля заряджені частинки починають впорядковано рухатися, утворю ю чи електричний струм. Видалення йонізатора приведе до нейтралізації йонів і припинення струму. Я кщ о напругу м іж електродами поступово збільш увати, то в певний момент енергія носіїв заряду стає достатньою, щоб утворювати нові йони і вільні електрони, стикаючись з ней тральними молекулами. Процес набуває лавиноподібного ха рактеру, адже кількість вільних носіїв заряду стрім ко збіль ш ується. У колі різко зростає сила струм у, температура газу підвищ ується, і він починає світитися. Електричний розряд у газі можливий і без наявності йоні затора. А дж е в повітрі завжди є деяка кількість заряджених частинок - як йонів, так і електронів. За значної напруги вони набувають енергії, достатньої для йонізації нейтральних молекул повітря. За таких умов створю ється самостійний роз ряд, коли зовніш ній йонізатор не потрібний. До самостійних розрядів у природі належать блискавка (мал. 1.64), коронний та ж евріючий розрйди.

§ 21. Електричний струм у різних середовищгіх

Мал. 1.64. Блискавка

Мал. І.65. Зварювання металу за допомогою електричної дуги

В описі електричного струм у в газах окреме місце нале ж ить електричній дузі, яку використовую ть при зварюванні металевих деталей (мал. 1.65). Я кщ о два провідники, приєд нані до високовольтного джерела, звести разом, то в місці їх контакту виділятиметься значна кількість теплоти і підвищ у ватиметься температура, щ о приведе до появи в газі значної кількості електронів, - відбуватиметься електронна емісія. При струмі в кілька сотень, чи навіть тисяч, ампер темпера тура може сягати 3500...7000 К. У такому стані газ яскраво світиться, а електроди плавляться. Електрична дуга ш ироко застосовується практично в усіх галузях техніки для зварювання деталей, плавлення металів тощ о. У сьому світу відомі досягнення науковців Інституту електрозварювання імені Є.О. Патона ELA.H України. Завдяки їхнім дослідженням процес електрозварювання використову ється в різних виробництвах, включаючи й косм ічну галузь. Євген Оскарович Патон (1870-1953) - український інженер, засновник Інституту електрозварювання НАН України, здійснив дослідж ення в галузі розра хунку й міцності зварних конструкцій, механізації зварювальних процесів, наукових основ електрич ного зварювання.

1. З якою метою було проведено дослід Толмена-Стюарта? 2. Яка природа арум у в металах? 3. Чому опір металевих провідників лінійно залежить від темпе ратури?

4. Яка природа електричного струму у вакуумі? 5. Яка природа струму в розчинах електролітів?

6. Які є види розряду в газах і яка їх природа? 7. Для чого застосовується електрична дуга? S-Fizika,

11кі

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

§ 22. Напівпровідники. Власна і домішкова провідність напівпровідників

Ученими було помічено, щ о не всі речовини однаково прово дять електрику: одні - добре, через що і дістали назву провідни ків, інші - майже не проводять, їх назвали діелектриками. Пізніш е з ’ ясувалося, що існую ть речовини, я кі не можна віднести ні до діелектриків, ні до провідників. Ц ю групу на звали напівпровідниками. Я к з ’ ясувалося, цей клас речовин має надзвичайно цікаві й важливі для науки і техніки влас тивості. Це спонукало до їх подальш ого вивчення, а згодом і до ш ирокого використання. Основною ознакою, за якою вирізняють цей клас речовин, є залежність опору напівпровідників від температури. Якщ о взяти металевий провідник і нагрівати його в полум’ ї, то його опір збільш уватиметься, про щ о свідчитиме зменшення сили струму в колі (мал. 1 . 6 6 -а). залізо

напівпровідник

Мал. 1.66. Порівняння залежності опору різних речовин від температури

Якщ о ж у коло увімкнути напівпровідник (мал. 1.66-6), то при його нагріванні сила струм у в колі збільш уватиметься, щ о свідчитиме про зменшення його опору. Отже, на відміну від металевих провідників опір напівпровідників зменш уєть ся з підвищенням їх температури. Порівняльний графік таких залеж ' R, Ом ностей показано на малюнку 1.67. Специфічні термічні властивості напівпровідників пояснюються тим, надпро щ о під час нагрівання зростає кон відність центрація вільних носіїв заряду, які можуть створювати електричний -273 О t,°C струм. У переважної більшості на півпровідникових матеріалів хіміч Мал. 1.67. Графіки залежності ний склад не змінюється при прохо опорів металів і напівпровід дженні електричного струму. Це є ників від температури

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^ £ 2 2 J 4 a n iB n p o B ig H U K U ^ _ B jT a c H a j^ g o ^

підставою стверджувати, що носія ми зарядів у напівпровідників є електрони. Проте концентрація віль них електронів менша, ніж у провід ників, і може змінюватися при зміні температури. Якщ о в металах елек трони перебувають у вільному стані і практично не зв’язані з атомами, то в напівпровідниках не всі елек трони втратили зв’ язок з атомами і стали вільними. Причина цього кри ється в особливостях кристалічної Мал. 1.68. Структура криста лічної ґратки кремнію структури напівпровідників. Для прикладу розглянемо кри с талічну структуру типового напівпровідника - кремнію (Si) (мал. 1 . 6 8 ). На зовнішній оболонці кож ного атома Силіцію знаходяться 4 валентних електрони. До заповнення зовнішньої оболонки кож ного атома не вистачає чотирьох електронів. Тому при утворенні кристала кремнію кож ен атом ніби «позичає» в най ближчих сусідів по одному валентному електрону, які стають спільними для сусідніх атомів. У свою чергу даний атом об мінюється електронами із сусідніми атомами. Таким чином, зовнішня оболонка кож ного атома стає цілком заповненою, а між атомами встановлюються ковалентні зв’язки. На малюн ку зображено плоску схему структури кристала кремнію. За порівняно низьких температур в описаному вище іде альному кристалі, який складається лише з однакових атомів і не має ж одних дефектів кристалічної ґратки, зовсім відсутні вільні носії заряду. У сі електрони зв’ язані з атомами. Такий кристал не проводить електричного струм у і є діелектриком. Під час нагрівання кристала його температура підвищ уєть ся, щ о означає, збільшення амплітуди коливань атомів у крис талі. При цьому деякі ковалентні зв’ язки поруш ую ться, а електрони, які входили в ці зв’ язки, стають вільними. На місці розірваного ковалентного зв’ язку утворюється вакансія так звана дірка. А сам атом, який втратив електрон, стає по зитивним йоном. Такий стан для конкретного атома триває доволі короткий час. Унаслідок теплового руху вільні елек трони і дірки переходять від атома до атома, але їх концен трація в чистому напівпровіднику завжди однакова. Якщо напівпровідник розмістити в електричному полі, то хао тичний рух електронів і дірок поступово впорядковується вздовж ліній напруженості цього поля. Електрони починають зміщува тися проти ліній напруженості, а дірки, які мають позитивний заряд, навпаки - вздовж ліній напруженості (насправді рухають-

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Мал. 1.69. Атом Фосфору в кристалі кремнію

Мал. 1.70. Атом Індію в кристалі кремнію

ся електрони, а дірки лише змінюють своє положення). Оскільки при нагріванні напівпровідника збільшується концентрація віль них електронів і дірок, то й провідність його при цьому збільшу ється, а отже, зменшується електричний опір. Дослідження показали, ш;о на провідність напівпровідни ків суттєво впливають дом іш ки. Розглянемо, наприклад, кристал кремнію, який має дом іш ку фосфору. А том Ф осфору займає в кристалі місце одного з атомів Силіцію, а його елек трони входять в ковалентні зв’ язки з атомами Силіцію (мал. 1.69). Відомо, ш;о атом Ф осф ору п ’ ятивгілентний. Тому в кова лентні зв'язки входять лише чотири валентних електрони, а п ’ ятий - стає вільним. Д ірка при цьому не утворю ється. Та ким чином, у кристалі з ’ являється певна кількість вільних електронів. Такі напівпровідники дістали назву напівпровід ників з провідністю га-типу. У них основними носіями заряду є негативно заряджені частинки - електрони. Д оміш ки, які створю ють у напівпровіднику «-провідність, називають доно рами, оскільки вони віддають свої електрони. Якш;о кристал кремнію міститиме деяку кількість атомів тривалентного елемента, наприклад Індію (мал. 1.70), то утво риться напівпровідник р-ти пу. Атом Індію має три валентних електрони. Усі вони беруть участь у створенні ковалентних зв’язків між атомами в кристалі. Оскільки один зв’ язок залишається незайнятим, вакантним, то в цьому місці виникає дірка, яка створює електропровід ність напівпровідника ]?-типу. Д оміш ки, які створюють у на півпровіднику провідність р-типу, називають акцепторами. 1. Які речовини належать до класу напівпровідників? 2. Як опір напівпровідників залежить від температури? 3. У чому відмінність напівпровідників від металів? 4. Яка природа струму в напівпровідниках із власною провідністю? 5. Яка провідність у напівпровідників з донорними домішками?

6. Яка п | ^ ід н іс ть у напівпровідників з акцепторною провідніаю?

_ _ . § 23.

§ 23. Напівпровідниковий giog. Застосування напівпровідникових приладів Дослідження провідності напівпровідників різних типів дало змогу розробити технології виготовлення напівпровідни кових приладів. Одним з таких приладів є напівпровіднико вий діод. В основі принципу його дії лежать властивості так званого р-л-переходу, який утворю ється на меж і напівпровід ників двох типів. Щ об з ’ ясувати, я кі процеси відбуваються на меж і двох на півпровідників, розглянемо електронно-дірковий р-п-перехід, який отримують завдяки зварюванню напівпровідників різ них типів провідності (мал. 1.71-а).

©©©н © © © і

б)

Мал. 1.71. Утворення р-п-переходу

У р-зоні основними носіями заряду є дірки, а в ге-зоні електрони. Обидві частини до утворення контакту між ними були нейтральними. При зварюванні обох напівпровідників унаслідок дифузії частина електронів з п-зони перейде в р-зону, де є дірки, і частину з них нейтралізують поблизу кон такту. Дірки у свою чергу дифундуватимуть у /і-зону, де рекомбінуватимуть з вільними електронами. Таким чином, кон центрація вільних електронів і дірок у місці контакту суттєво зменшиться, щ о збільшить опір цієї частини напівпровідника. Якш;о напівпровідник з р-га-переходом увімкнути в елект ричне коло так, як показано на малюнку 1.72-а, то під дією електричного поля носії заряду рухатимуться з обох частин до

а)

б)

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

/>-п-переходу і концентрація їх у місці контакту зростатиме, що суттєво зменшить його електричний опір. Я кщ о змінити полярність джерела струм у (мал. 1.72-6), то при замиканні кола ширина переходу збільш иться, оскільки вільні носії заряду під дією електричного поля рухатимуться від місця контакту. Опір переходу суттєво зросте, а струм зменшиться. Отже, р-д-перехід має односторонню провідність. Загалом, властивість р-п-переходу знайшла широке засто сування в різних напівпровідникових приладах. Усі прилади, побудовані на властивостях напівпровідни ків, поділяють на дві великі групи. До однієї належать при лади, в яких використовую ться зміни властивостей напівпро відників у різних фізичних умовах. Такими є термістори, в яких використовується зміна опору напівпровідника внаслі док нагрівання. Конструкція його досить проста: напівпровід никовий циліндрик і металеві електроди, приєднані до нього. Подібну конструкцію мають фоторезистори, в яких зміну опору спричиняє потік світла, що падає на напівпровідникову плівку. їх чутливість досить висока, щ о дає змогу застосовувати фоторезистори в різноманітних фотореле, ф отоекспо нометрах, сигнальних пристроях тощ о. До другої групи напівпровідникових приладів належать прилади, в яких використовуються властивості /»-п-переходів. Крім напівпровідникових діодів, принцип дії яких розглянуто вище, подібну конструкцію мають напівпровідниковий фото елемент і фотодіод, в яких один з електродів виготовляється напівпрозорим. Через нього світло проникає до р-га-переходу і створює фото-ЕРС. Фотоелементи знайшли широке застосу вання в космічних апаратах для живлення систем ж иттєзабез печення космонавтів і роботи наукових приладів. Вони мають незначну масу і велику питому потуж ність. В умовах енерге тичної кризи фотоелементи стають екологічно чистим дж ере лом енергії і все частіше застосовуються для побутових потреб. За певних умов на меж і із-п-переходу може випромінювати ся світло. Ц ю властивість реалізовано в світлодіодах, які, ма ючи високий ККД, успіш но конкурую ть з лампами розж арю вання. Подвійне застосування р-л-переходу дало змогу створити транзистор. Він має два пов’ язані між собою р-га-переходи, технологія виготовлення яких подібна до технології виготов лення діода. За певної конфігурації його електродів один з них може впливати на силу струму і управляти нею в транзисторі. Тому така система р-п-р- чи п-р-п-переходу транзистора пра цю є в різних електронних приладах, виконуючи роль підси лювача чи електронного ключа. >

§ 23. Напівпровідниковий giog. Застосування напівпровідникових приладів

Потреба зменшення розмірів електронних приладів приве ла до створення комбінованих твердотільних приладів, у яких основною функціональною частиною є ш тучно вирош;ений на півпровідниковий кристал. У процесі вирош;ування в ньому формуються транзистори, діоди, резистори, конденсатори та інші елементи електронних схем. Завдяки розробці таких ін тегральних м ікросхем створені сучасні ком п ’ ютери та інші мініатюрні прилади. Упровадження сучасних так званих нанотехнологій, які здійснюються на атомному рівні, дало змогу створити нові на півпровідникові конструкції з особливо цікавими і потрібни ми для практики властивостями, з якими ви ознайомитесь пізніше. 1. Яка основна властивість р-л-переходу? : 2. Як утворюється р-га-перехід? ■ 3. Як змінюється р-л-перехід під дією електричного поля?, 4. На які дві групи поділяються напівпровідникові прилади? ;■ 5. Назвіть прилади, в яких використовуються властивості однорідних напівпровідників. 6 . У яких приладах використовуються р-га-переходи? 7. Чому в транзисторі є три електроди? 8. Які переваги інтегральних схем?

Лабораторна робота № 2 Д ослідж ення електричного кола з н ап івпр овідн и ковим діодом М ет а. Вивчити основні властивості напівпровідникового діода. Обладнання. Напівпровідниковий діод, амперметр, дж ере ло струму, провідники, реостат, вимикач. Теоретичні

відомості

Основна властивість напівпровідникового діода полягає в тому, ш;о він проводить електричний струм в одному напрямі. Цей струм називають прямим. Іноді на корпусі діода його на прям позначають стрілкою. Якш;о в коло з діодом увімкнути чутливий гальванометр або міліамперметр, то можна переконатися, щ о при зміні на пряму струму він також проходить, ш;оправда, сила струму в такому випадку незначна. Цей напрям увімкнення діода на зивають зворотним. Односторонню провідність напівпровідникових діодів вико ристовують для випрямляння змінних струмів, наприклад, у

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

Мал. 1.73. Прилади до лабо раторної роботи

радіотехнічних устаткуваннях (ра діоприймачі, телевізори, ком п ’ ю тери тощ о), у зарядних пристроях, на електротранспорті (тролейбуси), в електрометалургії тощ о. Можна також пересвідчитися, що сила струму в діоді залежить від температури та освітленості р-ппереходу: вона зростає при їх збіль шенні.

Виконання роботи 1. Ознайомитися із зовнішнім виглядом діода, записати його маркування. 2. Скласти послідовне електричне коло із джерела струму, амперметра, реостата і вимикача. Вивести повзунок реостата на найбільший опір. 3. Замкнути коло і спостерігати за показами амперметра. Установити повзунок реостата так, щ об амперметр показував струм 0,1 А . 4. Розімкнути коло і в нього увімкнути діод послідовно з амперметром. Відмітити покази стрілки амперметра. Я кщ о в колі проходить струм, помітити, які полюси джерела струму приєднані до кож ного з виводів діода. 5. П оступово змінюю чи положення повзунка реостата, сте ж ити за показами амперметра. Накреслити графік зміни стру му в діоді при зміні опору реостата. 6 . Установивши повзунок реостата в середнє положення, змінити полярність увімкнення діода в коло. 7. Обережно підігріваючи діод, стеж ити за показами ампер метра. 8 . За результатами дослідів зробити висновки як відповідь на питання: чи однаково проводить діод струм при різних по лярностях його увімкнення в коло? Я к залежить опір діода від температури?

Головне в розділі 1

Головне в розділі 1 1 . у природі поряд із гравітаційною взаємодією існує елект ромагнітна взаємодія, інтенсивність якої у 1 0 ®® разів більша за гравітаційну. 2. Тіла, м іж якими спостерігається електромагнітна взає модія, мають електричний заряд. Електричний заряд - це властивість фізичного тіла, яка проявляється у взаємодії з електромагнітним полем. Розрізняють два види електричних зарядів - позитивні й негативні. Тіла, які мають електричний заряд, взаємодіють м іж собою таким чином, щ о однойменно заряджені тіла відш товхують' ся, а різнойменно - притягуються. 3. Тіло, ш;о має електричний заряд, створю є електричне поле. У системі відліку, де тіло нерухоме, це поле називають електростатичним. Воно є частинним проявом єдиного елек тромагнітного поля. 4. Цапруженість електричного поля - це силова його ха рактеристика, щ о дорівнює відношенню сили, яка діє на по- 7 3 -----зитивно заряджене тіло, до значення цього заряду;

Л .

Q в електростатичному полі справдж ується принцип супер позиції: напруженість електричного поля заряджених тіл у будь-якій точці дорівнює векторній сум і напруженостей су марного поля, створеного всіма зарядженими тілами в цій точці: Е = Е і+ Е 2 + ... + -Б„. Структура електричного поля зображ ується лініями, які починаються на тілах із позитивним зарядом і закінчуються на тілах з негативним зарядом. 5. Взаємодія точкових нерухомих заряджених тіл відбува ється за законом Кулона: сила взаємодії двох заряджених точ кових тіл пропорційна значенням їх заряду й обернено пропор ційна квадрату відстані м іж ними: F=k ^ ^ . 6 . Електричне поле може виконувати роботу з переміщення заряджених тіл. Значення цієї роботи не залежить від ш ляху і форми траєкторії і визначається положенням початкової і кінцевої точок поля, м іж якими відбувалося переміщення:

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА СТРУМ

7. Кожна точка електричного поля характеризується по тенціалом - фізичною величиною, яка визначає потенціальну енергію зарядженого тіла в даній точці. Вона дорівнює відно шенню потенціальної енергії зарядженого тіла до його заряду: Wn Ф= -

Потенціал електричного поля вимірюється у вольтах (В). . Потенціал зарядженого тіла пропорційний до його заря ду. Фізична величина, яка характеризує залежність потенціа лу зарядженого тіла від його заряду, називається електроєм ністю: 8

с= в Ф

Електроємність тіл вимірюється у фарадах (Ф). 9. Для накопичення значних зарядів при незначній різниці потенціалів використовується конденсатор - система ізольо74 ваних провідників. Конденсатори з ’ єднують паралельно і по— ^ слідовно. Електроємність батареї паралельно з ’ єднаних кон денсаторів дорівнює сумі електроємностей усіх конденсаторів:

С = С,+ С3 + С3 + . . . + с . Електроємність ланцюж ка послідовно з ’єднаних конденса торів менша за найменше значення електроємності конденса тора, який входить у з ’ єднання: 1

--І- — + — + ... + Cj С2 С3 с„

10. Електричне поле зарядженого конденсатора має енер гію, яка визначається через взаємозв’ язані його параметри електроємність й електричний заряд або ріницю потенціалів: 2

2С

11. Електричний струм - це напрямлений рух заряджених частинок або тіл. Він існує за наявності вільних носіїв заряду та електричного поля або інш их чинників, які спонукають їх рухатися в певному напрямі. 12. Сила струму характеризує ш видкість перенесення за ряду частинками, які створю ю ть струм, через поперечний пе реріз провідника: 1=^ A t'

Головне в po3gmil

Сила електричного струму вимірюється в амперах (А). 13. Закон Ома для однорідної ділянки кола; сила струму в колі пропорційна напрузі, прикладеній до даної ділянки кола, й обернено пропорційна її опору: и 1= . R Закон Ома для повного кола враховує параметри внутріш ньої та зовніш ньої ділянок кола: SP 1= R+r 14. Опір провідників залежить від їх геометричних розм і рів (довжини І і плош;і поперечного перерізу S) і матеріалу, з якого вони виготовлені: S 15. Опір металевих провідників під час нагрівання збіль ш ується, а опір напівпровідників зменш ується. Опір напів провідника залежить від його температури, освітленості, дії на нього електричного поля, випромінення, а також від на явності дом іш ок в структурі речовин. 16. у чистих напівпровідниках має місце так звана власна провідність, коли носіями заряду є вільні електрони й дірки, концентрація яких однакова. У напівпровідниках з доміш ка ми виникає доміш кова електропровідність двох типів: п-типу, коли основними вільними носіями заряду є електрони, і р-типу, коли основними носіями заряду є дірки. 17. Електронно-дірковий перехід (р-п-перехід) має односто ронню провідність. Створення в кристалах напівпровідників кількох р-«-переходів дає мож ливість виготовляти транзисто ри та інтегральні схеми.

оздат

Засвоївши матеріал цього розділу, ви будете знати: ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

природу електромагнітної взаємодії; дію магнітного поля на провідник зі струмом; принцип дії електродвигуна: закон електромагнітної взаємодії; будову трансформатора. Ви зможете пояснити:

♦ ♦ ♦ ♦

дію магнітного поля на рухомі електричні заряди; магнітні властивості речовини; утворення індукційного струму; дію трансформатора. Ви будете вміти:

♦ графічно зображувати структуру магнітного поля; » визначати напрям індукційного струму, сил Лоренца й Ампера; ♦ експериментально досліджувати явища електромагнітної індукції та магнітних властивостей речовини; ♦ розв’язувати задачі на взаємодію магнітного поля з провідником зі струмом, застосовуючи формули сили Лоренца і сили Ампера, закон електромагнітної індукції, ЕРС самоіндукції, енергії магнітного поля, визначати характеристики змінного струму, коефіцієнт трансформації.

§ 24. Магнітне поле Узагальнення вченими результатів теоретичних і експериментальних досліджень різних взаємодій у природі дали підстави зробити висновок, щ о матерія мож е існувати не лише у формі речовини, а й у формі поля. У попередніх кла сах, вивчаючи фізику, ви дізналися про існування електрич ного і магнітного полів, завдяки яким взаємодіють наелектри зовані тіла. Роботи Д ж. Максвелла, М. Фарадея та інш их уче них показали, щ о ці поля п ов’ язані м іж собою і фактично є проявом єдиного, більш універсального електромагнітного поля. І лише вибір системи відліку визначає, щ о ми спостері гаємо - електричне чи магнітне поле. Вивчити всі властивос ті електромагнітного поля відразу дуж е складно. Тому у фізи ці вивчають поступово окремі прояви цього поля. Одним з етапів вивчення властивостей електромагнітного поля є ви вчення магнітного поля, яке проявляється у випадку, коли електрично заряджені частинки чи тіла в певній системі від ліку рухаються рівномірно. У цьому розділі розглядаються не лише умови, за яки х магнітне поле спостерігається, а й фізич ні величини, щ о описую ть його властивості, закони, за якими взаємодіють магнітні поля і речовинні о б ’ єкти. Знання цих законів дає змогу здійснювати важливі для практики розра хунки результатів взаємодії магнітного поля з різними фізич ними тілами.

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Явища, які ми називаємо магнітними, відомі людям давно. Незвичайні властивості магнетиту (одного з видів залізної руди) використовувалися в Стародавньому Китаї, а потім і в інш их країнах для виготовлення компасів. Магнітам припи сувалися магічні властивості, їх дією пояснювали нерозгадані явища природи, намагалися лікувати хвороби. Систематичні дослідження магнітів провів англійський ф і зик У. Гільберт у X V I ст. Він не тільки дослідив взаємодію постійних магнітів, а й установив, щ о Земля - це велетенський магніт. Учення про магніти тривалий час розвивалося відособлено, як окрема галузь науки, аж поки низка відкриттів і теоретич них досліджень у X IX ст. не довели його органічний зв’ язок з електрикою. Одним з фундаментальних дока зів єдності електричних і магнітних явищ є результат досліду Г .Х . Ер стеда, данського фізика, який у 1820 р. помітив, що магнітна стріл ка змінює свою орієнтацію поблизу провідника зі струмом (мал. 2 . 1 ). Мал. 2.1. Дослід Ерстеда Очевидним було, щ о причиною цього є електричний струм - на прямлений рух заряджених частинок у провіднику. З описом цього досліду ви ознайомлювалися в 9-му класі. Магнітну дію рухом их заряджених тіл досліджував також американський фізик Г. Роуланд у 1878 р. Основною части ною його дослідної установки (мал. 2 . 2 ) був ебонітовий диск, покритий тонким шаром золота 1. Диск насаджувався на вал і міг вільно обертатися м іж двома скляними дисками 2. Над ебонітовим диском підвішувалися на тонкій нитці дві намаг нічені голки З, які були чутливими індикаторами магнітного поля. Коли диск зарядили і почали обертати, голки поверну лись на певний кут, реєструючи наявність магнітного поля. При збільшенні ш видкості обертання диска кут повертання намагнічених голок збільшувався. Дослідами Г. Роуланда підтверджене відкриття Ерстеда про зв’ язок магнітного поля з рухомими електрично зарядже ними частинками або тілами. Генрі Роуланд (1848-1901) - американський фізик; наукові праці у сфері електродинаміки, оптики, спек троскопії і теплоти. Він установив, що заряджені тіла, якщо вони рухаються, викликають магнітну взаємо дію.

§ 24. Магнітне поле

Магнітні явищ а хоча й пов’ язані з електричними, проте не тотож ні їм. Це також підтвердж ується д о слідами. Якщ о взяти два довгі паралельні провідники й приєднати їх до дж е рела струму, то помітимо, щ о про відники, якими проходить струм у протилежних напрямах, відш товху ються один від одного (мал. 2 .3-а). Якщ о скласти коло так, щ об у про відниках струми були одного на Мал. 22. Головна частина пряму, то провідники притягувати установки Роуланда для муться один до одного (мал. 2.3-6). виявлення магнітного поля Дія провідника зі струмом на рухомого електрично магнітну стрілку чи на інший про зарядженого диска відник зі струмом відбувається за відсутності безпосереднього контакту між ними, завдяки на явності навколо провідника магнітного поля. Магнітне поле має свої особливості, які вирізняють його з-поміж інш их полів: 1 ) магнітне поле спостерігається завжди, коли є рухом і електрично заряджені частинки або тіла; 2 ) магнітне поле діє лише на рухом і заряджені частинки або тіла. Інш і властивості магнітного поля будуть з ’ ясовані далі.

Мал. 23. Магнітна взаємодія провідників зі струмом

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

1. Які явища свідчать про існування магнітного поля? 2. Які досліди підтверджують зв'язок магнітного поля з рухом заряджених частинок або тіл?

3. Які досліди свідчать про відмінність магнітного поля від елек тричного?

~і

4. Які основні властивості магнітного поля?

§ 25. Магнітна індукція Спостереження магнітних явищ у природі, у лабо раторії, на виробництві показують, щ о дія магнітного поля на фізичні тіла чи провідники зі струмом за одних і тих самих умов може бути різною. Інтенсивність магнітної взаємодії може бути різною в різних умовах. 80

Якщ о для виявлення дії магнітного поля Землі магнітну стрілку компаса доводиться встановлювати на спеціальних опо рах, які суттєво зменпіують силу тертя, то дія електромагніта, в обмотках якого проходить електричний струм, буде помітною навіть тоді, коли стрілка вільно лежатиме на поверхні стола. П о-різному взаємодіють і паралельні провідники зі стру мом. Сила взаємодії цих провідників буде змінюватися, якщ о змінювати силу струм у в них або відстань між ними, - вона зростатиме при збільшенні сили струму і наближенні їх один до одного. в усіх таких і подібних випадках говорять про «слабке» або «сильне» поле. Подібне траплялося під час вивчення елек тростатичного поля, коли йш лося про дію електричного поля на нерухомі заряди. Як відомо, силову дію електричного поля характеризує напруженість поля. Для характеристики дії магнітного поля на провідники зі струмом застосовую ть фі зичну величину, яку називають м агнітною індукцією. Вона є векторною величиною, оскільки харастеризує силову дію маг нітного поля. Її позначають буквою В. Подібно до напруже ності електричного поля магнітна індукція є силовою харак теристикою магнітного поля. Довгий час дослідження магніт ного поля проводилися з використанням магнітної стрілки на вістрі і магнітна індукція як характеристика магнітного поля була пов’ язана з його дією на магнітну стрілку. Зокрема, до мовилися, щ о за напрям магнітної індукції приймається на прям, який указує північний полюс стрілки.

§ 25. Магнітна індукція

ІМагнітна індукція - векторна величина і має напрям.

Дослідимо за допомогою стрілки магнітне поле дротяного витка, у яком у проходить електричний струм. Замкнувши коло живлення витка, почнемо обносити стрілку навколо нього. Орієнтація стрілки в просторі буде змінюватися. У різ них точка вона матиме різну орієн тацію. Найвідчутнішою дія магніт ного поля витка буде тоді, коли стрілка перебуватиме в його центрі Мал. 2.4. Поздовжня вісь (мал. 2.4). магнітної стрілки, яка Отже, магнітна індукція поля знаходиться в центрі витка витка чи прямокутної рамки зі зі струмом, перпендикулярна струм ом має максимальне значення до його площини в центрі витка чи рамки. П оздовж ня вісь магнітної стрілки буде перпендикулярною до площ и ни витка. Подібне спостерігається і тоді, коли замість витка використати прямокутну рамку або плоский контур зі стру мом довільної форми. На відміну від напруженості електричного поля, магнітна індукція як векторна величина не збігається з напрямом сили, що діє на провідник зі струмом. З’ ясуємо, як напрям магнітної індукції залежить від напряму електричного струму у витку. Магнітна індукція - це силова характеристика магнітного поля. Вона визначає силу, яка діє на провідник зі струмом чи рухому частинку.

Відмітивши орієнтацію стрілки при певному напрямі стру му у витку, змінимо напрям останнього на протилежний. Магнітна стрілка повернеться на 180°, показуючи, щ о напрям магнітної індукції також змінився. Отже, напрям магнітної індукції витка залежить від напряму струм у в ньому. А би щ оразу, коли потрібно знати напрям магнітної індук ції, не проводити спеціальні вимірювання, користую ться пра вилом правого гвинта (свердлика). Це правило полегшує запам’ ятовування зв’ язку м іж напрямом струм у у витку і на прямом магнітної індукції його поля. Для цього потрібно уявити, як буде рухатися правий гвинт, перпендикулярно приставлений до площини витка, при обертанні його головки за напрямом струму у витку. e-Rzlka, 11 кі

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

і, Мал. 2.5. Визначення напряму магнітної індукції витка зі струмом

Man. 2.6. Дослідження магнітного поля прямого провідника зі струмом за допомогою пробного витка

Якщо напрям обертання правого гвинта, розміщеного в центрі витка зі струмом, збігається з напрямом струму, то його поступальний рух показує напрям магнітної індукції (мал. 2.5).

Магнітне поле існує також навколо прямого провідника зі струм ом. На підтвердж ення цього магнітну стріл ку будемо обносити навколо провідника, не зм іню ю чи відстані від ньо го (мал. 2 .6). У різних точках її орієнтація в просторі буде різною , але вісь стрілки завжди буде дотичною до траєкторії. В ідповідно й ін дук ц ія м агнітного поля п ровідни ка зі струм ом у ц и х точ к а х матиме такий сам ий напрям. Зі зм ін ою напрям у стр ум у в п ровідн и к у на протилеж ний м агнітна стр іл к а п овернеться на 180° і покаж е напрям м аг н ітн ої ін д ук ц ії, яки й так ож буде п р оти леж ний до п опереднього. О тж е, напрям м агн ітн ої ін д у к ц ії п р я м ого п ровідни ка залеж ить від напрям у стр ум у в ньом у. Для полегш ення його визначення, як і в п опередньом у випад к у, на осн ов і аналізу результатів ек сп е ри м ен ту, сф орм ульовано правило пра вого гвинта (мал. 2 .7 ): якщ о напрям по ступального руху правого гвинта збігаєть ся з напрямом струм у в провіднику, то напрям його обертання показує напрям Мал. 2.7. Визначення магнітної індукції. Для вимірювання магнітної індукції напряму магнітної індукції поля використовується одиниця, яка називаєть прямого провідника ся тесла (Тл). Ц ю одиницю названо на зі струмом за честь відомого сербського вченого і вина допомогою правого хідника Ніколи Тесли., гвинта (свердлика)

_^^5^_Магнітн^^ Нікола Тесла (1856-1943) - уродженець Сербії, вина хідник і фізик. ІНайбільш відомий своїми винахода ми в галузі елею-ротехніки і радіотехніки; працював інженером на підприємствах Угорщини, Франції, США.

Ші' На практиці використовую ться й менші одиниці: 1 мілітесла = 1 мТл = 10 ®Тл, 1 мікротесла = 1 мкТл = 10 ® Тл. Значення магнітної індукції вимірюють приладами, які на зиваються індикаторами магнітної індукції, або магніто метрами (мал. 2 . 8 ). У багатьох випадках замість прямих вимірювань користу ються формулами, які пов’ язують характеристики магнітного поля з характеристиками провідника. Таким прикладом може бути розрахунок модуля магнітної індукції прямого провід ника зі струмом. Експериментальні дослідження показують, ш;о магнітна індукція поля прямого провідника пропорційна силі струму в ньому і обернено пропорційна відстані від про відника до дослідж уваної точки поля: М Б= ІИагнітна індукція прямого провідника зі струмом пропорційна силі струму в ньому і обернено пропорційна відстані від про відника д о точки спостереження.

Коефіцієнт пропорційності залежить від вибору системи одиниць вимірювання. У М іжнародній системі одиниць (СІ) він має значення k 2л де Цц - магнітна стала, числове зна чення якої дорівнює 1,256 •10'® Н/А^.

= 1,256 • 10 ®Н/А^

Тоді остаточно для розрахунків модуля магнітної індукції поля прямого провідника зі струмом маємо формулу:

(І)

яг ’

Мал. 2.8. Лабораторний магнітометр для шкільних дослідів

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

де Цц - магнітна стала; І - сила струм у в провіднику; г - від стань від даної точки поля до провідника. Задача. Яке значення модуля магнітної індукції в точці поля, віддаленій на З см від нескінченно довгого провідника, яким проходить струм 6 А ? Дано:

Р о з в ’ язання

г = З см, / = 6 А.

Магнітна індукція поля прямого провідника обчис люється за формулою 2пг

В -1

Підставивши значення фізичних величин, маємо д

12,56 -1 0 ~ ^ Н /А ^ -6 А 2 •3,14 •З •10“^м =

4 -1 0 -54 -1 0-5 А -м

грд

Відповідь: магнітна індукція поля прямого провідника до рівнює 4 • 10“®Тл. 1. Чому магнітна індукція вважається силовою характеристикою магнітного поля?

2.. Що спільного і відмінного між напруженістю електричного поля і магнітною індукцією?

3. Який напрям має магнітна індукція? 4. Як визначити напрям магнітної індукції поля прямого провід ника зі струмом?

5. Які одиниці вимірювання магнітної індукції?

6 . Як називається прилад для вимірювання магнітної індукції? 7. Від чого залежить магнітна індукція поля прямого провідника зі струмом?

В п р а в а 13 1. Визначити максимальну магнітну індукцію поля на від стані 10 см від осі провідника, яким п роходить струм 600 А . 2. В изначити си л у стр у м у в п ря м ом у п р овід н и к у, я к щ о на відстан і 1 0 см від о сі п ровідн и ка м агнітна ін д у к ц ія д о рівн ю є 4 •10"® Тл. 3. На я к ій відстан і від п ровідн и к а, сила стр у м у в я к ом у 250 м А , м агнітна ін д у к ц ія д ор івн ю є 2 •10"® Тл?

§ 26. Дія магнітного поля на провідник зі струмом. Сила Ампера

§ 26. Дія магнітного поля на провідник зі струмом. Сила Ампера Оскільки навколо провідників зі струмом вини кає магнітне поле, природно припустити, щ о в магнітному полі на них діє сила. На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила.

Дослідимо, від чого залежать модуль і напрям цієї сили. Для цього скористаємось установкою, у якій прямий провідник під вішено в магнітному полі постійного магніту так, щ о його гори зонтальна частина знаходиться між полюсами (мал. 2.9). Провідник підвішено на гачках штатива так, щ о його м ож на вмикати в електричне коло, силу струм у в яком у ре гулюють за допом огою реостата. Амперметр дає змогу вимі рювати силу струм у в колі. Замкнувши електричне коло, помітимо, щ о провідник зміститься від положення рівноваги, а динамометр покаже певне значення сили. Збільшимо силу струм у в провіднику в 2 рази і побачимо, щ о сила, яка діє на провідник, також збіль шилася в 2 рази. Будь-які інш і зміни сили струм у в провід нику спричинять відповідні зміни сили, щ о діє на провідник. Зіставлення отриманих результатів дає змогу зробити висно вок, щ о сила F, яка діє в магнітному полі на провідник зі струмом, пропорційна силі струм у І в ньому: F ~ І. Сила, щ о діє на провідник зі струмом у магнітному полі, називається силою Ампера.

Мал. 2.9. Установка для вивчення дії магнітного поля на провідник зі струмом

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

(Щ )

Сила Ампера пропорційна силі струму в провіднику.

Розмістимо ще один магніт поряд з першим. Довжина час тини провідника, яка перебуває в магнітному полі, збільшить ся приблизно в 2 рази. Значення сили, ш;о діє на провідник, також збільшиться приблизно в 2 рази. Отже, сила F, яка діє на провідник зі струмом у магнітному полі, пропорційна до вжині частини провідника АІ, яка міститься в магнітному полі: F ~ М. Сила Ампера пропорційна довжині активної частини провідника.

Сила збільш иться також тоді, коли застосуємо інший, потуж ніш ий магніт з більш ою магнітною індукцією . Це дасть підстави зробити висновок про залежність сили F від магніт ної індукції поля В: F ~ В. 86

М ожна переконатися, ш;о найбільшою сила буде тоді, коли кут м іж магнітною індукцією поля магніта і провідником ста новитиме а = 90°. Я кщ о цей кут дорівнює нулю, тобто магніт на індукція буде паралельною провіднику, то сила дорівнюва тиме нулю. Звідси неважко зробити висновок про залежність сили А м пера від кута між магнітною ін дукцією і провідником. Остаточно для розрахунку сили Ампера маємо формулу = B/AZsina. Напрям сили Ампера визнача ється за правилом лівої руки (мал. 2 . 1 0 ): якщо ліву рук у розм іс тити так, щоб лінії магнітної ін дукції входили в долоню, а чотири пальці вказували напрям струму, то відставлений під кутом 90° ве ликий палець покаже напрям сили, Мал. 2.10. За д оп ом огою лівої руки можна визначити яка діє на провідник зі струмом у напрям сили Ампера магнітному полі.

(Щ )

Якщо ліву руку розмістити так, щоб лін ії магнітної індукції входили в долоню, а чотири пальці вказували напрям струму, то відставлений під кутом 90° великий палець покаже напрям сили, яка діє на провідник зі струмом у магнітному полі.

§ 27. Взаємодія провідників зі струмом

§ 27. Взаємодія провідників зі струмом Д ією сили А м пера п оя сн ю ється взаєм одія паралельних провідн и ків зі струм ом (мал. 2 . 1 1 ). К ож ен із цих п ровідни ків має своє магнітне поле, яке діє на с у сідній провідн ик зі струм ом і спричиняє си л у А м пера. Так, п р о відник А4.', яки м п роходи ть струм І^, має магнітне поле, м одуль ін дук ц ії B j я к о го , як зазначалося раніш е, дор івн ю є Мал. 2.11. На кожен паралельний провідник діє сила Ампера, викликана дією магнітного поля іншого провідника

2%г

де г - відстань від провідника до точки сп остереж ення. Я к щ о провідник С С завдовж ки AZ перебуває на відстані г від провідника АА' і по ньом у тече струм Jg, то на нього діє сила А м пера F оск іл ьк и він перебуває в м агн ітном у полі провідника А4.'. Значення ц ієї сили дорівн ю є

О скільки провідники паралельні і к ут м іж провідником С С і вектором м агнітної ін д ук ц ії дор івн ю є 90°, то sina = 1 . П ідставим о значення м агн ітн ої ін д ук ц ії поля провідн и ка А А ': F = '2

лг

Си лу взаємодГі двох паралельних провідників зі струмом можна визначити, знаючи лише відстань між ними і си лу стру му в них.

- 0

Я к і при будь-я к ій інш ій взаєм одії, така сила, згідно з третім законом Н ью тона, діє на кож ен з п ровідни ків. Лише напрями цих сил взаєм но проти леж ні. Таким чи н ом , два паралельні провідники взаєм одію ть м іж собою завдяки м агнітним полям , щ о утвор ю ю ть ся на вколо провідн и ків, у я к и х тече електричний струм .

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Задача. Визначити модуль сили Ампера, яка діє на провід ник зі струмом завдовжки 25 см у магнітному полі з індук ц ією 0,04 Тл, якщ о кут м іж вектором магнітної індукції і напрямом струм у 30°. Сила струм у в провіднику дорівнює 0,25 А . Дано:

Р о з в ’ язання

АІ = 25 см, На провідник зі струмом у магнітному полі діє В = 0,04 Тл, сила а = 30°, = BIAlsina. І = 0,25 А . Підставимо значення всіх величин: = 0,04 Тл •0,25 А •0,25 м •0 ,5 = = 0,00125 Н = 1,25 • 10-® Н. Відповідь модуль сили дорівнює 1,25 • 10'® Н. 1. 2. 3. 4.

Яке явище описує сила Ампера? Якою може бути установка для дослідження сили Ампера? Від яких величин залежить сила Ампера? Яке значення кута між напрямом струму і силою Ампера при взаємодії паралельних провідників? 5. Як визначається напрям сили Ампера?

В п р а в а 14 1. На прямий провідник завдовжки 0,5 м, розміщ ений пер пендикулярно до ліній магнітної індукції поля, значення якої 2 • 10“^ Тл, діє сила 0,15 Н. Знайти силу струму в провіднику. 2*. М іж полюсами магніту підвішено горизонтально на двох невагомих нитках прямий провідник завдовжки 0 , 2 м і масою 10 г. Магнітна індукція однорідного поля перпендику лярна до провідника і напрямлена вертикально вгору. На який кут від вертикалі відхиляться нитки, я кі підтримують провідник, якщ о в ньому проходить струм силою 2 А , а зна чення магнітної індукції 0,49 Тл? З*. У горизонтальному провіднику завдовжки 20 см і ма сою 4 г проходить струм силою 10 А . Визначити модуль і на прям магнітної індукції, за якої сила Ампера зрівноважить силу тяж іння. 4*. Двопровідною лінією , розташованою в повітрі, прохо дить струм силою 5 А . Яка сила діє на одиницю довжини к ож ного провідника, якщ о відстань між провідниками становить 40 см?

§ 28. Використання дії сили Ампера в техніці

§ 28. Використання дії сили Ампера в техніці Силу Ампера застосовують для перетворення енергії електричного струму в механічну енергію провідника. Таке перетворення відбувається в багатьох електротехнічних пристроях. Розглянемо деякі з них. Елект ровим ірю вальні прилади м агніт оелект ричної сист ем и Електровимірювальний прилад магнітоелектричної системи скла дається з постійного магніту і дро тяної рамки, розміщ еної м іж полю сами (мал. 2.12). П олюси магніту мають спеціальні насадки, я кі да ють можливість створити таке маг нітне поле, щ о повертання рамки в ньому не спричиняє зміну кута між магнітною індукцією і провідника ми рамки. Цей кут завжди дорівнює 90°. До рамки прикріплені дві спіральні пружини, які підводять елект Мал. 2.12. Будова електрови мірювального приладу ричний струм до рамки. Під час проходження електричного струм у магнітоелектричної системи в провідниках рамки виникає сила Ампера, пропорційна силі струм у в рамці. Чим більша сила діє на провідники рамки, тим більше закручуються пружини, в яких виникають відповідні сили пруж ності. Рамка припи нить повертання тоді, коли момент сили Ампера дорівнювати ме моменту сили пруж ності. Стрілка, прикріплена до рамки, показує кут, при якому моменти сил зрівноваж уються. Цей кут пропорційний силі струму в рамці. ■jSf

Елект ричний дви гун пост ійного ст рум у Електричний двигун призначений для перетворення енер гії електричного струм у в механічну. Принцип його дії сх о ж ий до дії електровимірювального приладу, описаного вище. Але в його конструкції відсутня пружина. Струм до рамки підводиться через спеціальні контакти-щ ітки (мал. 2.13). При замиканні кола живлення рамка взаємодіє з магнітним полем постійного магніту або електромагніту і повертається

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

доти, доки 11 площина не стане перпендикулярною до магнітної ін дукції. Щ об вона поверталася і далі, потрібно змінити напрям струм у в рамці, щ о приведе до зм і ни напряму сили Ампера, яка діє на рамку в магнітному полі. Ця дія здійсню ється в двигуні завдяки на явності двох нерухомих щ іток, Колектор Якір Корпус приєднаних до джерела струм у, і Мал. 2.13. Будова двигуна двох півкілець, з ’ єднаних з кін ця постійного струму ми обмотки якоря, щ о обертаються разом з ним. На малюнку 2 .14-а показано момент, коли струм у якорі такий, що його полюси відш товхую ться від одно йменних полюсів статора. Після повертання на деякий кут якір буде в полож енні, коли однойменні полюси притягають ся (мал. 2.14-6). Якби якір не мав маси, то він зупинився б у цьому полож енні. Але внаслідок інерції він проходить поло ження рівноваги. У цей час завдяки півкільцям, приєднаним до струмопідвідних щ іток (мал. 2.14-в), напрям струм у в я к о рі зміню ється на протилежний і обертання якоря продовж у ється (див. мал. 2 .14-а). У промислових зразках електродвигунів постійного струму ротор має декілька обмоток (рамок). Тому і кількість пар ков зних контактів на ньому більша: вона відповідає кількості обмоток. У цілому такий пристрій називають колектором. У новітніх моделях двигунів роль колектора виконує спеціаль ний пристрій з використанням електронних приладів. Полюсні башмаки

Мал. 2.14. Схеми, які поясню ю ть дію кол екторного електродвигуна постійного струм у

Таким чином, дія сили Ампера знайшла широке практичне використання у різних технічних пристроях: електровимірю вальних приладах, електричних двигунах тощ о.

_^^9Хила^То£ЄНі^

§ 29. Сила Лоренца Силою Лоренца називають силу, яка діє на електрично заряджену частинку, щ о рухається в електромаг нітному полі, визнаючи дії на неї електричного й магнітного полів одночасно. Це виражається формулою -^л = -^е + -^М’ де -Fe ~ електрична складова сили Лоренца, яка описує взаємо дію частинки з електричним полем і дорівнює F^ = eE ; — маг нітна складова сили Лоренца, яка описує взаємодію частинки з магнітним полем. Сила Лоренца діє на рухому електрично заряджену частинку в електромагнітному полі.

Для спрощення визначення розглянемо випадки, коли електрична складова F^-0, а сила Лоренца дорівнює магнітній складовій. З ’ ясуємо, як можна обчислити силу, щ о діє на рухом у за ряджену частинку внаслідок її взаємодії з магнітним полем. Як відомо, електричний струм у провіднику - це на прямлений рух заряджених частинок. Згідно з електронною теорією сила струму в провіднику визначається за формулою І = envS, де І - сила струму; е - заряд частинки, щ о створює струм; N . п= - концентрація заряджених частинок у провіднику; V - ш видкість напрямленого руху частинок; S - площа попе речного перерізу провідника. Дія магнітного поля на провідник зі струмом є результатом дії магнітного поля на всі рухом і заряджені частинки в про віднику. Тому формулу сили Ампера можна записати з ураху ванням виразу струм у в електронній теорії:

F = BenvSAlsina, або

N Fa = B e — SvAlsina.

Я кщ о врахувати, що SAI = V, то F^ = BeNvsina. Я кщ о сила Ампера є рівнодійною всіх сил, що діють на N заряджених частинок, то на одну частинку діятиме сила в N разів менша:

ЕЛЕКТГОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

F = — = B ev sin a . N Цей вираз і є формулою для розрахунку магнітної складо вої сили Лоренца: ii'jj = euBsina. Магнітна складова сили Лоренца F jj = evBsina.

Аналіз ц ієї формули дає можливість зробити висновки, що: 1) магнітна складова сили Лоренца діє лише на рухом у за рядж ену частинку (у ^ 0 ); 2) магнітна складова сили Лоренца не діє на заряджену час тинку, щ о рухається вздовж лінії магнітної індукції (а = 0 ). Напрям сили Лоренца, як і сили Ампера, визначається за правилом лівої руки. При цьому потрібно пам’ ятати, щ о це справедливо для позитивно заряджених частинок. Я кщ о ви значати напрям сили Лоренца, щ о діє на електрон (чи інш у негативно заряджену частинку), то при застосуванні правила лівої руки потрібно уявно змінювати напрям ш видкості руху на протилежний. Сила Лоренца напрямлена завжди під кутом до ш видкос ті частинки, том у вона надає їй доцентрового прискорення (мал. 2.15). ту Для випадку, коли а = 90°, тоді evB = Звідси

ти ~ев'

Рл

\ \ X

\ \

\ Мал. 2.15. Графічне зображення сили Лоренца

Мал. 2.16. Магнітне поле зміщує електронний пучок у трубці цсцилофафа

_J^9j_Cuna^togeH]^ Отже, заряджена частинка, потрапляючи в магнітне поле, починає рухатися дугою кола. При інш их значеннях О < а < 90° траєкторія руху зарядженої частинки в магнітному полі на буває форми спіралі. Спостерігати дію сили Лоренца можна за допом огою елек тронно-променевої трубки, яка є в багатьох осцилографах (мал. 2.16). Я кщ о ввімкнути живлення осцилографа, то на екрані його електронно-променевої трубки будемо спостеріга ти світлу пляму - місце падіння на екран рухом и х електро нів. Я кщ о збоку до трубки осцилографа піднести магніт, то пляма зміститься, щ о свідчить про дію магнітного поля на рухом і електрони. Дія сили Лоренца застосовується в багатьох приладах і тех нічних установках. Так, зміщення електронного променя, щ о «малює» зображення на екрані вакуумного кінескопа теле візора чи дисплея ком п’ ютера, здійсню ється магнітним полем спеціальних котуш ок, у я ки х проходить електричний струм, що зміню ється за певним законом. У наукових дослідж еннях використовую ть так звані ци клічні прискорювачі заряджених частинок, у яки х магнітне поле потуж них електромагнітів утримує заряджені частинки f на колових орбітах. Велику перспективу для розвитку електроенергетики від кривають магнітогідродинамічні генератори (МГД-генератори) (мал. 2.17). Потік високотемпературного газу, який утворю ється при згорянні палива і має велику концентрацію йонів обох знаків, пропускається через магнітне поле. Унаслідок дії сили Лоренца йони відхиляються від попе реднього напряму руху й осідають на спеціальних електро дах. При цьому різницю потенціалів можна використати для створення електричного струму. Такі установки мож уть у майбутньому суттєво підвищити ККД теплових електро станцій за рахунок вироблення до даткової електроенергії при п рохо дженні газів, які мають досить ви соку температуру і рівень йонізації, через МГД-генератори. m

Задача. Електрон влітає в одно рідне магнітне поле з індукцією 10“^ Тл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Його ш видкість 1,6 • 10® м /с . Знайти радіус кола, яким рухається електрон.

Мал. 2.17. Схема, що гояснює дію МГД-генератора

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Р о з в ’ язання

Дано: В = 10-^ Тл, V = 1,6 • 10“® м /с , е = 1 , 6 - 10-1® Кл, а = 90°. R -7

Сила Лоренца в даному випадку діє під прямим кутом до ш видкості руху електрона, не змінюю чи модуля його ш видкості. Тому вона надає електрону лише доцентрового прискорення. Отже, можна записати e vB =

Звідси R=

Підставимо значення величин

Д = 9 Д 1 0 - " к г .1 ,6 - 1 0 - ^ /с ^ ^ ^ ^ ^ .^ _ .^ 94

1, 6 1 0 -^® Кл 10-^Тл Відповідь: електрон рухатиметься коловою орбітою , радіус якої 9,1 • 10"^ м. Який фізичний зміст сили Лоренца? Який зв'язок між силою Ампера і силою Лоренца? Як одержати формулу для розрахунку магнітної складової сили Лоренца? Як застосовувати правило лівої руки для визначення напряму сили Лоренца, що діє на різнойменно заряджені частинки? 5. Як рухається заряджена частинка в магнітному полі, якщо: а) а = 90°; б) а = 0; в) О < а < 90°?

Вправа

1. У магнітне поле зі ш видкістю 10® м /с влітає позитивно заряджена частинка. Визначити силу Лоренца, якш;о заряд частинки 2е, а магнітна індукція поля 0,2 Тл. 2. З якою ш видкістю влітає в магнітне поле протон, якш;о на нього діє сила Лоренца 2 • ІО'і^ Н? Магнітна індукція поля дорівнює 0,4 Тл. 3. Порош инка, заряд якої 1 мкКл, а маса 1 мг, влітає в однорідне магнітне поле і рухається по колу. Визначити період обертання порош инки, якщ о модуль магнітної індукції дорів нює 1 Тл. 4*. Кулька, маса якої 0,5 г, а заряд 2 мкКл, рухається в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній ін-

§ зо. Магнітні властивості речовини

дукції зі ш видкістю 1 0 м /с на сталій відстані від поверхні Землі. Знайти модуль вектора магнітної індукції. 5*. Заряджена частинка з дуж е малою масою рухається зі ш видкістю 25 м /с в однорідних електричному і магнітному полях, лінії яких взаємно перпендикулярні. Знайти відно шення модуля вектора магнітної індукції до модуля вектора напруженості електричного поля, якпд;о вектор ш видкості перпендикулярний до цих векторів. 6 *. Електрон рухається в магнітному полі, індукція якого 2 мТл, радіус гвинтової лінії дорівнює 2 см, а крок гвинта 5 см. Знайти ш видкість електрона.

§ ЗО. Магнітні властивості речовини Численні досліди показують, ш;о магнітне поле взаємодіє зі всіма без винятку речовинами, змінюючи не тіль ки їхнє положення в просторі, а й багато їхніх фізичних і на віть хімічних властивостей. Прояви цієї взаємодії бувають різними. Візьмемо потужний електромагніт з конічними полюсними наконеч никами, розмістимо між ними ма леньку вісмутову кульку, зрівнова жену на невеликих терезах (мал. 2.18). Якщ о замкнути коло ж и в лення електромагніта, рівновага терезів поруш иться: кулька ви штовхнеться з магнітного поля. Розмістимо запалену свічку так, ш,об її полум’ я було між полюсами Мал. 2.18. Вісмутова кулька виштовхується в ділянку електромагніта. Замкнувши коло І І % живлення електромагніта, побачи поля з меншою магнітною індукцією мо, щ о п ол ум ’ я ви ш товхується з магнітного поля (мал. 2.19). П одіб ні явища спостерігав ще в X IX ст. М. Ф арадей, яки й назвав їх діа м агнітним и, а речови ни , з яким и ■с відбуваю ться ці явищ а, - діам аг 1 vr нет иками. Ретельні дослідж ення п оказую ть, щ о внаслідок взаєм о_ дії речовини і м агнітного поля магнітна ін дук ц ія в діам агнітни х 2.19. Полум’я свічки речовинах м енш а, ніж м агнітна виштовхується з магнітного ін дук ц ія зовн іш н ього м агнітного

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

поля: Бд < Бц. Т акий еф ект п о я с н ю ється змінам и в русі ел ек тр о «Д < То нів, я к і відбуваю ться в атом ах при внесенні речовини в магнітне поле, том у діам агнітний еф ект властивий усім без ви н ятку речовинам. Речовини, у яких спостерігається діамагнітний ефект, назива ють діамагнетиками.

Вплив речовини на м агнітне поле оп и сує ф ізична вели чина, яка називається - м агніт ною проникніст ю . Вона д о рівн ю є віднош енню м агн ітн ої ін д у к ц ії поля в речовині Б до м агн ітн ої ін д у к ц ії «зов н іш н ь ого» поля Б^: В

Магнітна проникність )і є безрозмірною величиною. Для діамагнетиків магнітна проникність дещ о менша від одиниці. Я к щ о над п олю сни м и наконечникам и закріп и ти на пле чі терезів а л ю м ін ієву к ул ьк у, то при замиканні кола ж и в лення вона втягувати м еться в п р остір , де значення м агн іт ної ін д у к ц ії більш е (мал. 2 . 2 0 ). Такі явища називають парамагнітними, а самі речовини парамагнетиками.

Взаємодія речовини і магнітного поля проявляється як діа магнетизм, парамагнетизм і феромагнетизм.

Для парамагнетиків Б^ > Бц. П арамагнетизм п роя вл яєть ся в речовинах, атоми я к и х , м аючи власне магнітне поле, ніби м агнітні стрілочки поверта ю ться під д ією зовніш нього м аг * * '1 г " 1 нітн ого поля, збільш ую чи його м агнітну ін дук ц ію . Б іл ьш ість речовин належ ать до к ласу діам агнети ків або парам аг нети ків. Аналізуючи значення маг нітної проникності, можна поміти ти, щ о воно, як у парамагнетиків, так і в діамагнетиків, мало відріз няється від одиниці. Тому діамагне тизм і парамагнетизм у більш ості М ал. 2 2 0 . А л ю м інієва кулька випадків суттєву не впливає на маг в т я г у є т ь ся в м агнітне п ол е нітні властивості середовища.

§ зо. Магнітні властивості речовини Разом з тим існую ть речовини, я кі сильно взаємодіють з магнітним полем. їх назвали феромагнетиками. З чистих ре човин чітко виражені феромагнітні властивості мають лише залізо, нікель, кобальт. Проте існує дуж е багато ш тучних фе ромагнетиків, виготовлених як сплави, інколи навіть неферомагнітних речовин. Серед них особливе місце займають ^ р и ти. Х арактерною ознакою феромагнетиків є їх значна магнітна проникність. Так, чисте залізо, тривалий час відпалене у вод ні, має магнітну проникність до 340 000. Це означає, щ о фе ромагнетики підсилюю ть магнітне поле у 340 000 разів. Висока магнітна проникність феромагнетиків пояснюється особливостями їхн ьої кристалічної будови. Маючи певні особ ливості в забудові електронних орбіт, атоми феромагнетика о б ’ єдную ться так, щ о вся речовина поділяється на домени. Домени - це області феромагнетика, в яких атоми розміщ е ні впорядковано. Така область нагадує маленький постійний магніт. Він має власне магнітне поле як результат накладан. ня магнітних полів у сіх атомів, щ о входять у домен, і взаємо діє із «зовніш нім » магнітним полем. Магнітні поля доменів у ненамагніченому феромагнетику розміщені так, щ о компенсують одне одного. Я кщ о феромагне тик внести в магнітне поле, то відбудеться перебудова доме нів. При цьому зміщ ую ться м еж і доменів і стрибкоподібно зміню ється напрям магнітної індукції їхн іх полів. Одні доме ни зменш ую ться, а інш і - збільш уються. Зменш уються до мени, магнітна індукція полів яки х утворю є тупий кут з маг нітною індукцією зовніш нього поля, а збільш уються ті, у я ки х цей к ут гострий або дорівнює нулю. При певному зна ченні магнітної індукції зовніш нього поля настає так зване насичення: у сі домени зливаються в один великий домен, маг нітна індукція якого збігається за напрямом магнітної індук ції «зовніш нього» поля. Таким чином, відбувається значне підсилення магнітного поля. 1. 2. 3. 4. 5.

Чому можна стверджувати, що всі речовини «магнітні»? Чи однаково взаємодіють речовини з магнітним полем? Які речовини називають діамагнітними? Як змінюють магнітне поле діамагнетики? Що описує магнітна проникність? 6. Які речовини називають парамагнітними? 7. Як змінюють магнітне поле парамагнетики? 8 . Як за магнітною проникністю визначити, до якого класу нале жить дана речовина за своїми магнітними властивостями? 9. Які речовини належать до феромагнетиків? Ю.Яка основна ознака феромагнетика? 7-Flzika, 11 кі

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

§ 31. Властивості феромагнетиків

Багато властивостей феромагнетиків є похідними від їхньої кристалічної будови. При внесенні феромагнетиків у магнітне поле фізичні зміни в них відбуваються на рівні кристалічної ґратки. Тому вони мають специфічні магнітні властивості і складають окремий клас. Найтиповішою властивістю феромагнетиків є нелінійний характер процесу намагнічення. Я кщ о феромагнетик внести в магнітне поле і поступово збільшувати магнітну індукцію цьо го поля, то магнітна індукція у феромагнетику не буде пропор ційною зовнішній. Це добре видно на графіку (мал. 2.21). При поступовому збільшенні магнітної індукції зовнішнього поля магнітна індукція у феромагнетику спочатку зростає повільно, потім - швидше, а потім знову зростання уповільнюється. При досягненні так званого насичення (точка А ) магнітна індукція в феромагнетику зростає лінійно. З такого складного характеру намагнічення можна зробити висновок, щ о магнітна проникність не є сталою величиною. Для феромагнетиків характерна властивість, я ку назива ють гістерезисом. Суть його полягає в том у, щ о процеси на магнічення і розмагнічення проходять неоднаково. Ф еро магнетик, який перебував у магнітному полі, зберігає певне намагнічення навіть у разі його відсутності. При перемагніченні феромагнетика в магнітному полі змінного струм у гра фік залежності магнітної індукції у ньому від індукції зов ніш нього поля набуває складної форми (мал. 2.22). Тому цей графік назвали петлею гістерезису. Форма петлі для різних феромагнетиків буває різною. Для деяких сортів сталі її висота набагато більша за ш ирину. Ці феромагнетики називають м ’ якими. Вони легко намагнічу ються і розмагнічуються, том у застосовую ться в електротех нічних пристроях, які працюють у колах змінного струму.

Мал. 221. Графік процесу намагнічення феромагнетика

§ 32. Використання магнітних властивостей речовини

зокрема в трансформаторах. Я кщ о ширина петлі гістерезису співрозмірна з ії висотою, то феромагнетик називають ж орстким . Із таких феромагнетиків виготовляють постій ні магніти і пристрої для запису інформації. Кристалічна структура феромагнетика, як і будь-якого кристала, залежить від температури. Тому при зміні температури феромагнетика змінюються і його магнітні властивості. На підтвердження цього піднесемо до по стійного магніту нікелеве кільце. Воно при тягнеться до магніту й утримуватиметься в цьому положенні тривалий час (мал. 2.33). Мал. 223. Магнітні властивості Я кщ о до кільця піднести запалений паль феромагнетиків ник, то через певний час кільце відпаде, щ о •' залежать від свідчить про втрату феромагнітних власти температури востей. Температуру, за якої зникають фе ромагнітні властивості, називають температурою або точкою Кюрі. Значення точки К юрі для різних феромагнетиків різні. Кристалічна структура феромагаетика, як і будь-якого криста ла, залежить в ід температури. Тому при зміні температури феромагаетика змінюються і його магаітні властивості.

Таблиця Речовина Залізо Нікель Кобальт Гадоліній 1. 2. 3. 4. 5.

Точка Кюрі, °С 768 358 1120 17

Чому феромагнетики мають особливі властивості? v Як проходить процес намагнічення феромагнетика? Чи стале значення магнітної проникності феромагнетика? Що відбуваеться з феромагнетиком за температури Кюрі? - с У чому проявляється гістерезис феромагнетика?

§ 32. Використання магнітних властивостей речовини Під час взаємодії з магнітним полем змінюються не лише магнітні властивості речовин, а й інші їхні властивості. Одним із цікавих прикладів використання дії магнітного поля на речовину є намагнічення* води. Під дією магнітного

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

100

поля вона набуває нових властивос тей. Така вода не утворю є накипу в парових котлах, щ о дає змогу ви користовувати її без додаткової х і мічної обробки. Бетон, замішаний на «омагніченій» воді, міцніш ий, ніж на звичайній воді. Явиш;е підсилення магнітного поля феромагнетиками використо вується в різних електротехнічних приладах: електромагнітних кра нах, реле, електродвигунах, транс форматорах. Для цього використо вуються спеціальні сорти електро Мал. 2.24. Електромагнітний технічної сталі (мал. 2.24). Важко уявити сучасну радіоелек кран троніку без елементів із ш тучних феромагнетиків - феритів. Виготовляють їх з матеріалів, які мають великий питомий опір, щ;о важливо для виготовлення високочастотної техніки. З них виготовляють осердя котуш ок коливальних контурів, магнітних антен і трансформаторів. Ш ирокого поширення набули феритові постійні магніти.

і і

Усі результати взаємодГі магнітного поля і речовини знайшли застосування в практиці. При взаємодії з магнітним полем змінюються не тільки магнітні властивості речовин, а й інші - механічні, теплові, електричні, оптичні І навіть хімічні. Усі ці явища використовуються людиною.

Магнітне поле лікує злоякісні пухлини, дає змогу дослідж увати внутрішні органи людини, дозво ляє проникнути в таємницю бага тьох хвороб людини. З магнітним полем пов’ язане ж иття всіх ж ивих організмів на Землі. Вчені з ’ ясували, щ о переліт ні птахи орієнтую ться в польоті і в пош уку своїх традиційних місць Мал. 225. Магнітне поле затримує частинки космічних гніздування за магнітним полем Землі. променів

{Магнітне поле оберігає життя на Землі в ід космічних ззфоз.

(33. Електромагнітна індукція

До Землі з косм осу надходить потуж ний потік ш видких за ряджених частинок, які у випадку попадання на ж ивий орга нізм м ож уть негативно вплинути на нього. Проте в магнітно му полі Землі на них діє сила Лоренца, яка захищ ає поверх ню Землі від їх згубної сили (мал. 2.25). 1. Які влааивості феромагнетиків використовують в електромаг- ■ нітах?

2. Для чого «омагнічують» воду?

§ 33. Електромагнітна індукція Найбільша заслуга у вивченні явиш;а електромаг нітної індукції належить відомому англійському фізику М. Фа радею - неперевершеному майстру проведення фізичного експерименту. 101 Фарадей Майкл (1791-1867) - видатний англійський фізик, основоположник учення про електромагнітне поле, один із засновників електрохімГі, дослідник взаємодії речовини і магнітного поля.

Відкриття у 1820 р. данським фізиком X . Ерстедом зв’ язку магнітного поля з електричним струмом спонукало багатьох учених розш ирити дослідження явищ , пов’ язаних з магніт ним полем. Маючи ш ироту мислення, визначний фізик і д о слідник М. Фарадей передбачив можливий зворотний зв’ язок магнітного поля і електричного струм у, коли поява магнітно го поля спричинює виникнення електричного струму. Після тривалих наукових пош уків він у 1831 р. отримав перші по зитивні результати: домігся того, щ о в замкнутих провідни ках, які знаходилися в змінному магнітному полі, виникав електричний струм. Явищ е отримало назву електромагніт ної індукції, а струм, який виникає у провідниках, назвали ін дукційним струмом. Явище виникнення електричного струму в замкнутому провіднику, який знаходиться в змінному магнітному полі, нази- \У ^ Ш ) ваеться електромагнітною індукцією. »

Опишемо найважливіші досліди М. Фарадея, я кі можна виконати на ш кільному лабораторному обладнанні.

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Мал. 2 2 6 . Дослід, коли рухається магніт

102

Man. 2 2 7 . Дослід, коли рухається провідник

До клем гальванометра приєднаємо довгий провідник, час тина якого закріплена в лапках штативів. П остійний підково подібний магніт спочатку наближатимемо до провідника, а потім віддалятимемо від нього (мал. 2.26). Побачимо, ш;о стрілка гальванометра при цьому відхилятиметься спочатку в один бік, а потім - у протилежний. Змінимо умови досліду. Закріпимо тепер підковоподібний магніт у лапках штатива, а провідник, приєднаний до клем гальванометра, вводитимемо в м іж полю сний простір і виводитимемо з нього (мал. 2.27). Стрілка гальванометра також відхилятиметься спочатку в один, а потім - у протилежний бік. Зробимо інший дослід. Одну з котуш ок приєднаємо до клем гальванометра, а другу ввімкнемо в електричне коло з дж ере лом постійного струму і вимикачем. Замкнувши коло ж и в лення другої котуш ки, почнемо наближати її до першої (мал. 2.28). Відхилення стрілки гальванометра засвідчує, щ о в колі першої котуш ки з ’ явився електричний струм. Напрям цього струму зміниться на протилежний, якш;о другу котуш -

Мал. 2 2 8 . Д осл ід , к ол и р у х а єт ь ся котуш кгі зі с т р у м о м

§ 33. Електромагнітна індукція

Мал. 2 2 9 . Замикання і розмикання електричного кола котушки

ку віддаляти від першої. Я кщ о котуш ки нерухомі, і;о стрілка гальванометра не рухатиметься. Розмістимо тепер другу котуш ку поблизу перш ої нерухомо і замкнемо коло Гі живлення (мал. 2.29). У момент замикання кола стрілка гальванометра відхилиться на деякий кут, а по тім повернеться в початкове положення. Під час розмикання електричного кола другої котуш ки побачимо, щ о стрілка гальванометра відхилиться в протилежний бік і знову повер неться в початкове положення. Дещо змінимо умови проведення останнього досліду. Увімкнемо в коло живлення другої котуш ки реостат, замкне мо коло і дочекаємося коли стрілка гальванометра повернеть ся в початкове положення. Після цього почнемо змінювати силу струму в колі за допом огою повзунка реостата (мал. 2.30). Ми спостерігатимемо, щ о зі збільшенням сили струму стрілка гальванометра відхиляється в один бік, а зі зменшен ням - у протилежний. Після цього, не змінюю чи положення котуш ок (див. мал. 2.29), замкнемо коло живлення другої котуш ки і зачека ємо, доки стрілка гальванометра повернеться в початкове по ложення. Уведемо в обидві котуш ки стальне осердя (мал. 2.31). Стрілка гальванометра, як і в попередніх дослідах, відхилить ся від нульової поділки і покаж е наявність електричного струму в першій котуш ці в момент введення стриж ня. Під час

М ал. 2 3 0 . Д осл ід , к ол и зм ін ю єть ся си л а с т р у м у в к отуш ці

103

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Мал. 231. Дослід, коли рухається стальний стрижень

виимЕшня стриж ня з котуш ок П О М ІТ И М О , щ о стрілка гальвано метра відхилятиметься в протилежний бік. Електричний струм, який виникає в замкнутому провіднику в змінному магнітному полі, називають індукційним. 104

У сі ці досліди засвідчують, щ о за будь-якої зміни магнітної індукції чи руху замкнутого провідника в магнітному полі ви никає електричний струм, й о г о напрям залежить від характе ру зміни магнітного поля: зі збільшенням магнітної індукції він має один напрям, зі зменшенням - протилежний. На практиці напрям струму, який виникає в замкнутому колі внаслідок електромагнітної індукції, визначають за пра вилом правої руки (мал. 2.32): якщ о праву р у к у розмістити в полі так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, відставлений великий палець від повідав би напряму р у х у провідника, то витягнуті пальці руки вказуват имут ь напрям індук ційного ст руму в провіднику.

Для тривалого існування елек тричного струм у в колі потрібно, щ об різниця потенціалів не зникала. А це мож ливо за умови безперервно го руху провідника, завдяки чому відбувається постійне розділення по зитивно й негативно заряджених частинок під дією сили Лоренца, яка має неелектростатичне походж ення. Унаслідок цього процесу створю єть ся ЕРС індукції.

Мал. 2 3 2 . Правило правої ' руки

§ 33. Електромагнітна індукіфЯ

Спосіб розрахунку ЕРС індукції визначимо для випадку, коли пря мий провідник, щ о є частиною за мкнутого електричного кола, рів номірно рухається в однорідному магнітному полі. Оскільки електричне коло за мкнуте, то в ньому існує електрич ний струм, а на провідник у магніт ному полі діє сила Ампера (мал. 2.33):

Fj^ = B /Z sin a ,

Мал. 2 3 3 . Д о пояснення ЕРС

індукції де В - модуль вектора магнітної ін дукції; І - сила струм у в провідни ку; І - довжина провідника; а - кут м іж напрямом струму в провіднику і вектором магнітної індукції. Струм у провіднику має такий напрям, щ о сила Ампера, яка діятиме на провідник, «гальмуватиме» pjrx провідника зі струмом. Щ об провідник рухався рівномірно (умова існуван ня постійного електричного струм у), до нього потрібно при класти силу, щ о за модулем дорівнює силі Ампера, але проти лежна їй за напрямом:

F = F ,. Я кщ о за певний інтервал часу Аі провідник здійснить пере міщення As, то робота дорівнюватиме А = FAs, або А = F^As. Отже, А - BIlAsaina. Узявш и до уваги, щ о за означенням сила струм у дорівнює О А І = — , а ЕРС дорівнює — , та зробивши певні математичні At Q перетворення, одержимо: А = BQlusina. А

BQ lvsina

= Blv sin a .

Q Отже, для випадку, коли провід ник рівномірно рухається в однорід ному магнітному полі, значення ЕРС індукції залежить від магніт ної індукції поля, довжини прямого

B lvsina

105

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

провідника та ш видкості його руху в магнітному полі, врахо вуючи кут м іж векторами Б і й .

1. Хто з учених провів ефективні досліди з електромагнітної індук ції?

' 2. Якого висновку можна дійти з аналізу описаних дослідів? 3. Яке з описаних явищ є проявом електромагнітної індукції? 4. Якиіі струм називають індукційним?

5. Що характеризує ЕРС індукції?

6. Яка сила розділяє заряджені частинки в провіднику під час його руху в магнітному полі?

7. Від чого залежить значення ЕРС індукції?

Вправа

1. Визначити напрям індукційного струм у в провідниках, зображених на малюнку 2.34. 2. Визначити ЕРС індукції в провіднику з довжиною актив ної частини 0,25 м, який переміщ ується в однорідному маг нітному полі індукцією 8 мТл зі ш видкістю 5 м /с під кутом 30“ до вектора магнітної індукції. 3. Дві паралельні мідні шини, розміїцені вертикально на відстані 1 м одна від одної, замкнуті вгорі резистором з оп о ром 1 Ом і знаходяться в магнітному полі з індукцією 0,1 Тл, перпендикулярною до плоїцини шин. Уздовж шин, торкаю чись до них, починає падати провідник масою 0,1 кг. Н ехту ючи опором шин і провідника, тертям провідника об рейки, визначити максимальну ш видкість руху провідника. 4. Горизонтальними рейками, розміщеними у вертикально му магнітному полі з індукцією 10"® Тл, рухається провідник завдовжки 1 м зі сталою ш видкістю 10 м /с . Кінці рейок замк-

Мал. 2 3 4 . Д о задачі 1

_§_34_ngaBunoJTeH^

нуті нерухомим провідником з опором 2 Ом. Яка кількість те-

і с плоти виділиться в цьому провіднику за 1 с? Опором рейок і > рухом ого провідника знехтувати.

§ 34. Правило Ленца

ч.

Дослідження відомого І російського фізика Х .Е . Ленца дали змогу встановити універсальне пра; вило для визначення напряму ін; дукційного електричного струм у на ; основі зовніш ніх проявів цього яви; ща. з цією метою Е .Х . Ленц досліI див взаємодію замкнутого провід: ника і змінного магнітного поля, яке викликало струм у провіднику. Щ об кращ е зрозум іти суть ц ьо Мал. 2 3 5 . Прилад для го правила, розгл янем о дослід. демонстрації правила Ленца На л егк ом у гори зон тальн ом у важ елі, щ о м ає вертикальну вісь обертання, знаходяться . два л егк и х к іл ьц я , одне з я к и х суцільн е, а друге - розріза не (мал. 2 .3 5 ). В аж іль насадж ений на тон ке стальне вістря так , щ об тертя було м інім альним . У ведем о в суц ільн е кіл ьце тон к у к о т у ш к у з ф ером агніт ним осердям (ел ек тром агн іт), увім к н ен у в електричне к оло із дж ерела стр ум у і вим икача (мал. 2 .3 6 ). Я к щ о зам кнути к ол о ж ивлення електром агніта, то кіл ьце, від ш товхую ч и сь від к о ту ш к и , зм істи ться на певну відстань і поверне ва ж іл ь на деяки й к ут.

М ал. 2 3 6 . Д о правила Ленца

107

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

(Ш )

У момент появи струму в елекгромагаіті замкнуте електропро відне кільце, яке знаходиться біля полюса електромагніта, завжди відштовхується від нього.

Я кщ о дослід повторити, змінивши напрям струму в котуш ці, то спостерігатимемо такий самий ефект. Отже, визначаль ним у даному випадку є не напрям струм у в котуш ці і, відпо відно, ліній індукції магнітного поля, а зростання індукції магнітного поля. Я кщ о дослід повторити з розрізаним кільцем, то подібного ефекту не спостерігатиметься. Це засвідчує, щ о відш товху вання кільця пов’ язане з індукційним струм ом, який п рохо дить в суцільному кільці.

(Щ )

При розмиканні кола живлення електромагніта провідне кіль це буде притягуватися д о нього.

108

Щ об зрозуміти подальший хід міркувань, пригадайте, що паралельні провідники, в яки х проходить струм в одному на прямі, притягуються, а в протилежних - відш товхуються. Отже, якщ о кільце відш товхується від котуш ки, то в ньому індукується струм, напрям якого протилежний до напряму струму в котуш ці (мал. 2.37). Протилежними будуть і напря ми індукції магнітних полів цих струмів. Узагальнивши результати проведених дослідів, можна зробити висновок, до я кого вперше прийш ов Х .Е . Ленц (пра вило Ленца): магніт не поле індукційного ст руму завжди прот идіє змі ні зовніш нього магнітного поля.

(Щ )

індукційний струм в замкнутому провіднику має такий напрям, що його магнітне поле компенсує зміну магнітного потоку, яка викликала цей струм.

М ал. 2 3 7 . М агнітна індукція зб іл ь ш у єть ся

§ 35. Магнітний потік

1. Чому суцільне металеве кільце відштовхується від електро магніта в момент замикання кола живлення?

, '

2. Чому суцільне металеве кільце притягується до електромаг ніта при розмиканні кола живлення?

3. Сформулюйте правило Ленца. Вправа

1. Ч ом у коливання стрілки компаса затухають швидше, якщ о корпус приладу латунний, і повільніш е, якш;о корпус приладу пластмасовий? 2. Щ о відбувається з діелектричним кільцем при введенні в нього постійного магніту? 3. Прямий постійний магніт вільно падає крізь замкнуте металеве кільце. З яким прискоренням він рухатиметься в кільці? 4. Я кщ о водій трамвая на повному ходу вимкне напругу на вхідних клемах двигуна і закоротить їх, то вагон дуже ш вид ко зупиниться. Чим це можна пояснити? 5. У кільце з надпровідника вносять постійний магніт. Чому дорівнює магнітний потік крізь кільце в момент внесення? 6. Надпровідне кільце «висить» поблизу північного полюса постійного магніту. Який напрям електричного струму в кільці?

§ 35. Магнітний потік Електромагнітну індукцію можна спостерігати в двох випадках: коли провідник рухається в однорідному маг нітному полі або коли нерухомий провідник знаходиться в магнітному полі, індукція якого зміню ється з часом. На прак тиці частіш е трапляється так, щ о одночасно змінюю ться і п о ложення провідника, й індукція магнітного поля. Прикладом може бути рух провідника в неоднорідному магнітному полі. Оскільки в такому випадку розрахунки складніш і, для їх спрощення ввели фізичну величину, яка одночасно залежить і від індукції магнітного поля, і від параметрів руху провід ника. Ця величина дістала назву магнітного потоку. Уявімо провідник у вигляді замкнутого кільця, що знахо диться в однорідному магнітному полі (мал. 2 .38-а). Приведе мо кільце в рух у площині, перпендикулярній до ліній індук ції магнітного поля. При цьому кількість ліній індукції маг нітного поля, я кі проходять через нього, зменшуватиметься, і в кільці виникатиме індукційний струм (мал. 2.38-6).

109

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

а) Мал. 238. Рух кільця в магнітному полі

Я кщ о тепер кільце провідника розмістити у магнітному полі, індукція якого зміню ється, то кількість ліній індукції магнітного поля через контур також буде змінюватися і в про віднику виникатиме електричний струм (мал. 2.39).

110

Ч '' Мал. 239. Зміна магнітного потоку через кільце

Обидва описаних досліди можна пояснити простіш е, якщ о для кож ного з них враховувати добуток площі кільця на зна чення індукції магнітного поля. В обох випадках цей добуток змінювався. Ф актично він характеризує потік ліній магнітної індукції, щ о пронизують контур певної площ і, або просто маг нітний потік Ф. Магнітний потік залежить не лише від модуля магнітної індукції поля та площі контуру, а й від кута, який утворю ю ть нормаль (перпендикуляр) до площини витка і вектор індукції магнітного поля (мал. 2.40). Тому зна чення магнітного потоку в загальному випадку записується як Мал. 2.40. До означення магнітного потоку

ф ^ BSeosa,

>35. Магнітний потік

де Ф - магнітний потік; В - модуль магнітної індукції поля; а - кут м іж нормаллю до площини контуру і індукцією маг нітного поля. Величина, що дорівнює добутку магнітної індукції на площу замкнутого контуру на косинус кута (між вектором індукції та нормаллю д о контуру), називається магнітним потоком або потоком магнітної індукції.

Аналіз формули показує, щ о мінімальне значення магніт ного потоку (Ф = 0) буде, коли а = 90°, тобто площина контуру паралельна лініям індукції магнітного поля. Я кщ о а = О, то магнітний потік буде максимальним (Ф = BS). Магнітний потік є скалярною фізичною величиною. У СІ магнітний потік вимірюю ть у веберах (Вб), на честь відомого німецького фізика В. Вебера. Якщо індукція магнітного поля 1 Т л , а площа контуру, крізь який проходить магнітний потік, 1 м^, то магнітний потік дорів нює 1 веберу (1 Вб): 1 Вб = 1 Т л ■ 1 м^

Будь-які зміни індукції магнітного поля чи площ і контуру спричиняють зміну магнітного потоку і викликають явище електромагнітної індукції. Вебер Вільгельм Едуард (1804-1891) - німецький фізик, основні праці присвячені електромагнетизму, працював також над проблемами акустики, теплоти, молекулярної фізики, земного магнетизму.

Отже, будь-яка зміна магнітного потоку зумовлює виник нення електричного струм у в замкнутому провідному конту рі. з урахуванням закону Ома для замкнутого кола останній висновок можна записати так: будь-яка зміна магнітного по т оку приводить до виникнення ЕРС індукції. 1. 2. 3. 4.

Яку фізичну величину називають магнітним потоком? З якою метою введено поняття магнітного потоку? . -і . Які одиниці магнітного потоку? /. Від яких величин залежить магнітний потік? ■

ЕЛЕКТГОМ АтІТНЕ ПОЛЕ

Вправа

1. Я кий магнітний потік проходить крізь поверхню пло щею 40 см^, якп^о індукція магнітного поля становить 0,2 Тл? 2. Стальне осердя з площ ею поперечного перерізу 20 см^ пронизує магнітний потік 8 • 10“^ Вб. Яка індукція магнітного поля в осерді?

§ 36. Закон електромагнітної індукції___________________________

112

Проаналізувавши результати експериментальних досліджень явища електромагнітної індукції, можна знайти загальну формулу для вираження особливостей цього явища, які відображають суть закону електромагнітної індукції: при зміні магнітного пот оку в зам кнут их провідниках виникає електричний струм, спричинений виникненням ЕРС індукції, яка пропорційна ш видкост і зміни магнітного пот оку: „

ДФ

,А Ф At

^ . ... АФ . . д е е - електроруш ійна сила індукції; -------- ш видкість зміни At магнітного потоку; k - коефіцієнт пропорційності.

(Щ )

Закон елею-ромагаітної індукції: електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку.

Для одиниць СІ коефіцієнт пропорційності дорівнює оди ниці (k = 1). Узявш и до уваги, щ о індукційний струм протидіє зміні магнітного потоку (правило Ленца), остаточно маємо: A f Закон електромагнітної індукції інколи називають законом Фарадея. Проте він його записав у дещ о інш ій формі. Нехай магнітний потік, щ о пронизує замкнутий контур, зміню ється на АФ. При цьому в контурі виникає ЕРС: АФ

§ 36. Закон електромагнітної індукції

Оскільки за законом Ома І =

Д+г

, то можна записати його

г АФ для випадку електромагнітної індукції у вигляді і = - - — —, де ^ At•R і R - опір контуру, а г = 0. Заряд, який проходить у контурі внаслідок явища електро^ магнітної індукції: Q = І At. Отже, враховуючи, іцо заряд є величиною скгиіярною і знак «м ін ус» у законі можна опустити, отримаємо: АФ Q = ----- , або A 0 = QR. R Задача. Магнітний потік, щ о пронизує котуш ку, яка має 75 витків, дорівнює 4 ,8 • 10'® Вб. За який час зникає цей по тік , якщ о в котуш ц і виникла ЕРС індукції 0,74 В? Р о зв ’ язання

Дано: = 4,8 • 10-3 Ф, = О, N=75, ІГ= 0,74 В.

ЕРС індукції виникає в котуш ці тому, що магнітний п отік, який пронизує ії, зміню ється на величину АФ = Ф^ - Ф^. V кож ному витку котуш ки при цьому виникатиме ЕРС індукції, яка відповідно до закону електроA t-? .......................................... ^ АФ магнітної індукції дорівнює ^ = — At МАФ Загальна ЕРС індукції буде в N разів більш ою: ^ = At МАФ Звідси маємо: At = Щ • Підставивши значення фізичних величин, отримаємо

113

75 4,8 10'® Вб = 0,48 с. At = 0,75 В Відповідь: струм має зникнути за 0,48 с. 1. Як формулюсться закон електромагнітної індукції? _ 2. Що означає знак «мінус» у математичному записі закону електромагнітної індукції?

Вправа

1. Замкнутий провідник у формі кільця площ ею 100 см^ f знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Тл. І' Площина кільця перпендикулярна до вектора індукції маг нітного поля. Яке середнє значення ЕРС індукції виникає при зникненні магнітного поля протягом 0,01 с? 8-Fteika, 11 кі

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

2. Дротяне кільце радіусом 5 см розміщене в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Тл так, щ о вектор індукції пер пендикулярний до площини. Визначити середнє значення ЕРС індукції, якщ о кільце повернули на 90° за 0,1 с. 3. Визначити ш видкість зміни магнітного потоку в котуш ці з 2000 витків, щ о індукує в ньому ЕРС 120 В. 4. Я ке середнє значення сили струм у індукції, який вини кає в замкнутому мідному провіднику завдовжки 62,8 см і діаметром 0,5 мм, якщ о провідник зігнуто у вигляді кільця і вміщ ено в однорідне магнітне поле з індукцією 0,2 Тл, яка протягом 0,05 с зменш ується до нуля? 5. Алюмінієве кільце внесене в магнітне поле так, щ о його площина перпендикулярна до вектора індукції магнітного поля. Середній діаметр кільця 25 см, його товщина 2 мм. Ви значити ш видкість зміни індукції магнітного поля, якщ о при цьому виникає індукційний струм 12 А .

§ 37. Електродинамічний мікрофон

114

Одним із прикладів практичного застосування явища електромагнітної індукції є електродинамічний м ікро фон. За його допом огою звукові коливання перетворюють на коливання електричного струму, які підсилюю ться за допо могою спеціальних електронних підсилювачів.

(І)

Мікрофони перетворюють звукові коливання в електричні.

Обов’ язковою частиною електродинамічного мікрофона є постійний магніт у вигляді кільця (мал. 2.41). До одного з полюсів цього магніту приклеєно циліндричний стрижень 1 з м ’якого феромагнетика (заліза). До другого - фе ромагнітну пластинку 2 з такого самого феромагнетика. У цен трі цієї пластинки зроблено круг лий отвір, який охоплює цилінд ричний стрижень. Діаметр отвору дещо більший за діаметр стрижня, внаслідок чого між стрижнем і пластиною утворюється вузька кіль цева щілина 5, в якій зосереджуєть ся практично весь магнітний потік магніту. Над стрижнем знаходиться мембрана З, яка під дією звукових Мал. Z41. Осема будови елект хвиль може коливатися. До ниж родинамічного мікрофона ньої частини мембрани приклеєно

І^ЗТ^^Електродш

невелику котуш ку 4 з деякою кількістю витків ізольованого дроту. Котуш ка розміш;ується в кільцевій щілині між полюса ми постійного магніту. В електродинамічному мікрофоні рухома котушка перебуває в магнітному полі.

Виводи котуш ки гнучкими провідниками приєднані спеціальних клем. Я кщ о на мембрану мікрофона потрапляють звукові хвилі, вона починає коливатися разом із котуш кою . При коливанні котуш ки магнітний потік, який пронизує ії, змінюється і в ній індукується змінна ЕРС індукції. У рухомій котушці, яка знаходиться в магнітному полі, вини* кас ЕРС індукції.

Я кщ о котуш ка ввімкнена в коло електронного підсилюва ча, то електричні коливання підсилюються і м ож уть бути або записані на магнітний чи оптичний диск, або відразу відтво рені гучномовцем. Принцип дії електродинамічного мікрофона використову ють також у різних датчиках для вивчення і контролю коли вальних процесів. 1. Яке фізичне явище використовується в електродинамічному мікрофоні?

2. Для чого котушку мікрофона розміщують між полюсами постійного магніту у вузькій щілині?

3. Як відбуваеться перетворення механічних коливань на к о л и -' вання електричного аруму?

4. Де застосовують електродинамічні мікрофони? 5. У яких інших приладах використовують принцип дії е ле ктр о -' "VIM динамічного мікрофона?

Лабораторна робота № З Д ослідж ення я в и щ а електро м агн ітн ої індукції М ет а робот и. Навчитися від творювати явище електромагнітної індукції та з ’ ясувати основні його законом ірності. О бладнання. Дві котуш ки з дов гими провідниками, постійний маг ніт, гальванометр зі ш калою, щ о має нуль посередині, джерело по стійного струму (мал. 2.42).

Мал. 2.42. Припади до лабораторної роботи

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Виконання

роботи

1. Приєднати одну котуш ку до гальванометра. 2. Наближаючи до котуш ки і віддаляючи від неї полюс магніту, переконатися в дієздатності складеного кола. 3. Наближаючи північний полюс магніту до котуш ки , а по тім віддаляючи його, відмітити напрям відхилення стрілки гальванометра в обох випадках. 4. П овторити дослід з південним полюсом магніту. 5. Виконати дослідження, збільш ивш и ш видкість руху магніту. 6. Дослідження повторити з магнітом, складеним з двох магнітів однойменними полюсами. Таблиця S N Полюс Нарям руху маг До котуш Від котуш До котуш Від котуш ки ки ніту ки ки 116

Напрям відхи лення стрілки Повільний рух Швидкий рух 7. Висновки сформулюйте як доказ справедливості форму лювання закону електромагнітної індукції. 8*. К ористую чись знаннями про теорію відносності, дове діть, щ о результати будуть такі самі, коли котуш ку наближа ти до магніту. Д о д а т к о в е з а в д а н н я . Запропонуйте хід виконання д о сліду, який доведе вплив феромагнітного осердя на значення ЕРС індукції.

§ 38. Самоіндукція Кожен провідник, у яком у існує електричний струм, створю є «власне» магнітне поле. Це поле утворю ється, коли в провіднику починає проходити електричний струм. Я кщ о індукція магнітного поля перед замиканням кола дорів нювала нулю (Вд = 0), то через деякий час після замикання вона матиме певне значення Б , відмінне від нуля. Отже, м о мент появи електричного струм у можна вважати моментом початку зміни магнітного потоку. А будь-яка зміна магнітно-

<і>

Явище самоіндукції виявив Д. Генрі в 1832 р.

1 !

§ 38. Самоіндукція

го потоку, за законом електромагнітної індукції, зумовлює появу вихрового електричного поля, яке спричинює появу ЕРС в у сіх замкнутих провідниках, щ о знаходяться в цьому полі. Не може бути винятком і провідник, який є «дж ерелом» цього поля. Вихрове електричне поле створю є і в ньому самоДФ ------- , яку назвали самоіндукцією. му ЕРС індукції На підтвердження цього складемо електричне коло з дж е рела постійного струму, вимикача та електричної лампочки (мал. 2.43). Я кщ о замкнути коло, помітимо, щ о лампочка за світиться практично миттєво. Я кщ о ж у коло ввімкнути к о туш ку із залізним осердям (мал. 2.44), то максимальна яскра вість свічення нитки лампочки установлюватиметься не від разу. Це засвідчує, щ о струм у колі зростає не миттєво, а упродовж певного часу. Н еваж ко помітити, щ о струм у колі, в яком у є котуш ка, щ о має 100 витків (мал. 2.45), наростає швидш е, ніж у колі, у яке ввімкнено котуш ку з 1000 витків, і має такий самий опір R (мал. 2.46). На проходж ення струму в колі істотно впливатиме також феромагнітне осердя (мал. 2.47). О скільки ЕРС самоіндукції протидіє ЕРС джерела струму, то можна дійти висновку, щ о ЕРС сам оіндукції залежить від

Man. 2.43. Лампочка засвічується відразу після замикання ключа

Мал. 2.44. У колі з котушкою лампочка засвічується поступово

Мал. 2.45. Графік струму при замиканні кола з котушкою в 100 витків

Мал. 2.46. Графік струму при замиканні кола з котушкою 1000 витків

117

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

характеристик котуш ки чи провід ника, щ о ввімкнені в електричне коло. З’ясовано, що магнітний потік, який створює провідник, в якому тече струм, прямо пропорційно зале жить від сили струму в ньому: Ф ~ І. Увівши коефіцієнт пропорційності Мал. 2.47. Графік струму L, можна записати Ф = L ■І. Цей к о при замиканні кола ефіцієнт пропорційності характери з котушкою (з осердям) зує електромагнітні властивості про відника чи котушки і називається індуктивністю. Індуктив ність залежить від форми і розмірів провідника, а також магніт них властивостей середовища.

Фізичну величину, яка характеризує електромагаітні влас тивості котушки чи провідника, називають індуктивністю. Якщо внаслідок зміни сили струму в провіднику на 1 А за 1 с у ньому індукується ЕРС самоіндукцГі 1 В, то цей провідник має індуктивність 1 Гн.

У СІ індуктивність вимірюється у генрі (Гн) на честь відо мого американського фізика Д. Генрі. Одиниця 1 генрі має значний розмір. Тому застосовують її частинні одиниці: 1 мГн = 10-8 Гн; 1 мкГн = 10 ® Гн. Я кщ о зміню ється електричний струм у провіднику чи к о туш ці, то це веде до зміни магнітного потоку А Ф == L M , яка викликає ЕРС самоіндукції: ^ _ LAI

Мал. 2.48. Схема електричного кола з котушкою і лампочкою розжарювання

At • Явище самоіндукції спостеріга ється також при розмиканні елек тричного кола. Для підтвердження цього складемо електричне коло з джерела струм у, вимикача, котуш ки і лампи розжарювання. Лампу розжарювання, опір якої значно менший за опір котуш ки, увімкне мо паралельно котуш ці (мал. 2.48). Я кщ о замкнути коло, то волосок буде розжарювались поступово.

§ 38. Самоіндукція

ніби з затримкою. Я кщ о тепер розімкнути коло, то лампочка гаснутиме поступово або яскраво спалахне. Це явище також є наслідком самоіндукції. У результаті зміни магнітного потоку при розмиканні кола з ’ являється ЕРС самоіндукції, яка під тримує в котуш ці струм попереднього напряму. Задача. Визначте індуктивність котуш ки, якщ о сила стру му в ній змінюється на 50 А за 1 с і при цьому виникає ЕРС самоіндукції 0,08 В. Дано: Д/ = 50 А ,

Ді = 1 с, = 0,08 В.

Р о з в ’ язання Згідно із законом ЕРС самоіндукції LAI At Звідси L = — ----- . М , 0 ,08В 1с , _ „ L = ---------------- = 1,6мГн. 50 А

119

Відповідь: індуктивність котуш ки 1,6 мГн. 1. Як проявляється явище самоіндукції при замиканні електрич^ ного кола?

' ‘Й

2. У чому проявляється явище самоіндукції при розмиканні е л е к -^ тричного кола?

•

3. Як впливає індуктивність кола на перебіг явища самоіндукції? 4. Від чого залежить ЕРС самоіндукції? 5. У яких одиницях вимірюється індуктивніаь у Сі?

Вправа

1. Визначити індуктивність котуш ки, якщ о за зміни в ній струм у зі ш видкістю 80 А /с ЕРС самоіндукції дорівнює ЗО В. 2. Я кою має бути ш видкість зміни струму в обмотці елек тромагніту з індуктивністю 2 Гн, щ об середнє значення ЕРС самоіндукції дорівнювало 20 В? 3. Визначити індуктивність провідника, в яком у рівномір на зміна сили струм у на 2 А за 0,25 с збудж ує ЕРС самоіндук ції 20 мВ. 4. Яка ЕРС самоіндукції збудж ується в обмотці електро магніта з індуктивністю 0,4 Гн при рівномірній зміні сили струм у в ній на 5 А за 0,02 с?

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

§ 39. Енергія магнітного поля Явище сам оіндукції підтверджує дію закону збе реження і перетворення енергії в електромагнітних явищ ах. Як відомо, унаслідок явища самоіндукції при замиканні електричного кола виникає ЕРС самоіндукції За умови, щ о сила струму в колі не зміню ється, ЕРС самоіндукції дорів ню є нулю. Такий стан в електричному колі виникає том у, що за рахунок енергії джерела струм у виконується робота з к ом пенсації ЕРС самоіндукції. Це аналогічно випадку, коли для надання нерухомому тілу певної ш видкості потрібно викона ти певну роботу з подолання інерції. Будь-які зміни сили струм у в котуш ці викличуть появу ЕРС індукції й приведуть до виконання роботи джерелом струму для компенсації її дії. Ця робота дорівнює енергії маг нітного поля котуш ки чи провідника. Для компенсації ц ієї ЕРС джерело струм у виконує роботу з переміщення заряджених частинок, загальний заряд яких до= ------ і те, щ о А = Q^, At одержимо значення виконаної роботи для явища самоіндукції: рівнює Q. Узявш и до уваги, щ о

QLAI А =At

(Щ )

ЕРС самоіндукції залежить від індуїсгивності провЩника І швидкості зміни сили струму в ньому.

При цьому сила струм у в колі зміню ється від нуля до яке дорівнює /ц. За означенням Q = І At. Оскільки при замиканні кола струм не має сталого значен ня, то для спрощення розрахунків вважатимемо, щ о сила струм у лінійно зміню ється з плином часу. Тоді значення сили струм у/ = Отже, LIpAt АІ 2

At'

Зміна сили струм у АІ за інтервал часу At дорівнюватиме Робота, виконана джерелом струму, дорівнюватиме енергії магнітного поля котуш ки зі струмом:

§ 40. Змінний струм _

LIqM п

L li Af

Енергія магнітного поля котушки зі струмом пропорційна індуктивності котушки і квадрату сили струму в ній.

1. Від яких величин залежить енергія магнітного поля провідника зі струмом?

2. Які перетворення енергії відбуваються під час замикання елек тричного кола з індуктивністю?

3. Які перетворення енергії відбуваються під час розмикання електричного кола з індуктивністю?

Вправа

1. Пояснити перетворення енергії, які відбуваються в та ких процесах: а) магнітна стрілка відхиляється поблизу провідника, в яком у з ’ являється струм; б) електромагніт притягує до себе залізне осердя; в) з електромагніта, обм откою якого проходить струм, ви ймають залізне осердя; г) постійний магніт притягує ш маток заліза. 2. На котуш ку опором 8,2 Ом подається стала напруга 55 В. Яка енергія магнітного поля котуш ки, якщ о її індуктивність 25 мГн? 3. Обмотка електромагніта має опір 10 Ом, індуктивність 0 ,2 Гн і знаходиться під постійною напругою. За який інтер вал часу в обмотці виділиться така сама кількість теплоти, як і енергія магнітного поля в осерді?

§ 40. Змінний струм Ж иття сучасного суспільства не можна уявити без використання енергії електричного струму. Завдяки йому здіснюються численні технологічні процеси, працюють маш и ни, засоби зв’ язку і комунікацій, забезпечується комфортне ж иття людини. Досвід використання енергії електричного струм у показав, щ о найзрз^ніш им в технологічному плані є використання змінного електричного струму, зокрема такого його виду, коли сила струм у і напруга змінюю ться з часом за законами синуса або косинуса.

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Мал. 2.49. Обертання рамки з провідників

Найпростіш им способом отри мання змінних струмів є обертання рамки з провідників в однорідному магнітному полі. Нехай у початко вий момент часу (мал. 2.49) рамка розташована так, ш;о напрямок нормалі п (перпендикуляра) до неї збігається з н ^ р я м о м індукції маг нітного поля В, в яком у обертаєть ся рамка. Магнітний потік, який при цьому пронизує рамку, має

максимальне значення: Ф„ = В5. Рамка обертається рівномірно з кутовою ш видкістю со і кут повороту рамки у будь-який момент часу дорівнює (р =

(ЛІ.

М ожна легко пересвідчитися, щ о магнітний потік, ш;о про низує рамку, змінюється за законом косинуса: 122

Ф = BScos(i)t = ФцСозюі. Як відомо, у разі зміни магнітного потоку в контурі вини кає електроруш ійна сила індукції: ^ АФ A(BScoscoO At

Оскільки індукція магнітного поля В і плош;а рамки S є не змінними величинами, а з математики відомо, ш;о A(coscot) = - sin cot (при Af ^ 0), TO можна зробити висновок: за At рівномірного обертання рамки в однорідному магнітному полі в ній виникає електрорушійна сила індукції, що зміню єт ься за законом синуса. Зрозуміло, щ о максимальних значень ^ досягає в ті момен ти, коли зіпюі = ±1. Це такі положення рамки, за яки х маг нітний потік, що пронизує її, максимальний (рамка перети нає лінії індукції магнітного поля перпендикулярно до них). За природою змінний струм не відрізняється від постійного електричного струму. Це такий самий напрямлений рух елек трично заряджених частинок. Так само він має теплову, х і мічну і магнітну дії. Відмінність лише в тому, щ о він періо дично змінює напрям і своє значення. Це вимушені коливан ня в електричному колі сили струм у і напруги. Тому він має особливі характеристики, які визначають ефективне значення сили струму, яке викликає таку саму те плову дію , щ о й сила постійного струму. Її йазивають діючим.

§ 41. Трансформатор. Передача енергії змінного струму

або ефективним значенням сили струму, і воно пов’ язане з максимальним її значенням співвідношенням: т

_ ^т ах

V2 • Аналогічно визначають ефективне значення напруги, яке пов’ язане з максимальним значенням такою самою залежністю:

^т ах

■

Амперметри і вольтметри у колі змінного струм у вимірю ють саме ефективні (дію чі) значення сили струм у і напруги. Змінний струм характеризують частотою . В Україні стан дартною частотою змінного струму є 50 Гц. Її враховують при конструюванні електричних приладів змінного струму: гене раторів, трансформаторів, двигунів тощ о. У промислових умовах змінний струм отримую ть як правило за до помогою електромеханічних гене раторів (мал. 2.50). Такий генера"тор має статор 1 у вигляді порож нистого циліндра, на внутрішній поверхні якого розміщ ені обмотки з ізольованого дроту. Ротор 2 роз міщ ено на валу, який з ’ єднаний з певним руш ійним механізмом - гі дравлічною, паровою чи газовою турбіною. У пазах стального корпуqy ротора знаходяться обмотки, в Мал. 250. Схема будови які подається постійний струм для генератора змінного струму створення магнітного поля. Таким чином, разом з ротором обертається вектор магнітної індук ції, утворюю чи змінний магнітний потік, завдяки яком у в обмотках статора індукується змінна ЕРС. У переважної біль ш ості генераторів вона сягає 20 000 вольт.

§ 41. Трансформатор. Передача енергії змінного струму Однією з важливих переваг змінного струм у над постійним є те, щ о силу струм у і напругу змінного струму можна перетворювати (трансформувати) без істотних втрат потуж ності. Для зменшення втрат електричної енергії в лініях електро передач напругу підвищ ують до десяти і сотень тисяч вольтів.

к-

123

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ Щ О дає змогу при однаковій потуж ності відповідно зменшува ти силу струму у проводах. Відповідно в м ісцях споживання енергії напругу зниж ують. У сі ці перетворення легко здійсню ються за допом огою трансформаторів змінного струму. Трансформатор (мал. 2.51) як правило складається з двох обмоток, я кі мають єдине феромагнітне осердя. Одну з них приєднують до генератора (вона називається первинною), а споживачі (електродвигуни, лампи, нагрівники тощ о) приєд нуються до вторинної обмотки трансформатора. Принцип дії трансформатора змінного струму (мал. 2.52) ґрунтується на використанні явища електромагнітної індук ції. Змінний струм, щ о проходить у колі первинної обмотки і , наприклад з кіл ькістю витків N^, створю є в осерді змінне маг нітне поле. Воно у свою чергу індукує у вторинній обмотці трансформатора 2 з кількістю витків електроруш ійну силу. Оскільки обмотки трансформатора мають спільне змінне магнітне поле, то в кож ном у їх витку виникає електроруш ій на сила, пропорційна кількості витків у них:

124

^_ЛГі ^

N ,-

Я кщ о коло вторинної обмотки розімкнене, а до первинної обмотки приєднане джерело змінного струм у, то такий режим роботи трансформатора називають холост им ходом . У цьому разі напруга 17^ дорівнює електроруш ійній силі У первин ній обмотці при цьому проходить незначний струм холостого ходу, і том у t/j « у такому разі напругу на обох обмотках трансформатора при холостом у ходу можна вважати пропор ційною кількостям витків у них:

Мал. 251. Трансформатор змінного струму з двома обмотками

Man. 252. Схема трансфор матора зл/)інного струму з двома обмотками

if § 41. Трансформатор. Передача енергії змінного струму

иГщ - ' д е k - коефіцієнт трансформації. Я кщ о ft > 1, то C/j > і трансформатор називають підви щувальним; якщ о k < І , то < и^, напруга менша від і трансформатор е знижувальним. Коли до вторинної обмотки приєднують спож ивачі, вторин не коло замикається. Це так званий робочий реж им роботи трансформатора. Оскільки обм отки й осердя трансформато ра складають за законом електромагнітної індукції замкнуту систему, то в ній діє закон збереження і перетворення енергії. У даному випадку він відображається рівністю потуж ностей первинної і вторинної обмоток трансформатора (теплові втра ти в осерді будуть незначними, оскільки в сучасних трансфор маторах коефіцієнт корисної дії до 99,5 % ). Отже, Р я Р • ~ ^2’ або 125

За допом огою трансформаторів ученим вдалося розв’ язати проблему передачі енергії електричного струм у на значні відстгші. Оскільки при цьому м ож уть відбуватися значні втрати енергії, то розв’ язати цю проблему мож на у спосіб, якщ о електроенергію передавати за високої напруги. На підтвер дження цього висновку розв’ яж ем о таку задачу. Задача. Електроенергію від електростанції потуж ністю 50 кВт передають за допом огою лінії з опором 5 Ом. Визна чити втрату напруги і потуж ності в лінійних проводах та к о ефіцієнт корисної дії електромереж і у разі, коли передача енергії здійсню ється за напруги 1000 В і 10 000 В. Дано:

Р о зв ’ язання

Р = 50 000 Вт, Втрату напруги в лінії мож на визначити за формулою і? = 5 Ом, Uj = 1000 В, и = ш ,,

= 10 000 в.

С7 - ? Р - ? Л- ?

д е І - сила струм у в лінії; R - опір лінії. Втрата потуж ності в лінії Р = PR. К оефіцієнт корисної дії лінії г] можна визна чити як відношення корисної потуж ності до повної потуж ності:

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Розрахуєм о значення коефіцієнта корисної дії для різних значень напруги: 5 Ом = 250 В;

1000 В

1000 в

Pj = (50 А)" • 5 Ом = 12,5 • 10® Вт; 50 кВт - 12,5 кВт -0 ,7 5 . Ц= 50 кВт 2) I 7 2 = ^ 5 J ^ !1 I .5 0m = 25B; ^ 10 000 В 5 0 ^ ^ ^ 126

10 000 в

Р з = ( 5 A f • 5 Ом = 125 Вт; 50 к В т - 0,125 кВт ^ д^ 50 кВт Порівняння цих результатів дає змогу дійти таких виснов ків: 1) підвищення напруги в лінії у 10 разів у стільки само разів зменшує втрати напруги; 2) підвищення напруги в лінії у 10 разів значно зменшує втрати потуж ності. На підставі цих висновків можна зазначити, щ о передава ти електричну енергію доцільніш е за яком ога вищ их напруг.

Генератор е л е к тр о с та н ц ії

М ал.

ЛЕП високої напруги

233. С и с т е м а

Промислове підприєм ство

передачі е л е к т р о е н е р г ії на в ід ста н ь

Споживач

____________________________§ 41. Трансформатор. Передача енергії змінного струму

Цього можна досягти, використовуючи в лініях електропере дачі трансформатори, які підвищували б напругу перед тим, як струм потрапляє в лінію електропередачі, і понижували б її на вході до споживачів. На малюнку 2.53 показано схем у сучасної лінії електропе редачі (ЛЕП) змінного струму. На всіх промислових електростанціях України працюють генератори змінного електричного струму з частотою 50 Гц, які виробляють струм напругою до 20 кВ. Підвищення напру ги генератора вище від цього значення пов’ язане з м ож ливіс тю пробивання ізоляції проводів у генераторі. Підвищення напруги поза генератором відбувається за допом огою транс форматорів, які підвищ ують її до 500... 750 кВ. Перед тим як надати електроенергію споживачам, використовую ть зниж у вальні трансформатори, які перетворюють напругу відповідно до потреб промислових підприємств, транспорту, споживачів побутової сфери. До нашої кімнатної електромережі подаєть ся напруга 220 В. 127

1. Які функції електричного трансформатора змінного струму? 2 . 3 яких основних частин складається трансформатор? 3. Які обмотки трансформаторів вважають первинними і які ато-^ РИННИМИ?

;т

4. Що таке холостий і робочий хід трансформатора? 5. Як змінюються втрати напруги в лінії електропередачі в разі підвищення напруги в ній?

6 . Як змінюються втрати потужності в лінії електропередачі в разі підвищення напруги в ній?

7. Для чого потрібні-трансформатори?

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ

Головне в розділі 2 1. Основною властивістю магнітного поля, яка дає м ож ли вість відрізнити його від інш их полів, є його дія на рухом і заряджені частинки або тіла. 2. Силова дія магнітного поля характеризується магнітною індукцією - векторною величиною, щ о визначає силу, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом чи рухомий елект ричний заряд. Її напрям визначається за правилом правого гвинта (свердлика). У СІ магнітна індукція вимірюється в тес лах (Тл). 3. Сила, щ о діє на провідник зі струм ом у магнітному полі, називається силою Ампера. Її модуль обчислю ється за форму лою F^= В ІAlsina. Вектор сили Ампера леж ить у площ ині, перпендикулярній до площини вектора ш видкості заряджених частинок і маг нітної індукції. Її напрям визначається за правилом лівої руки: якщ о ліву руку розм істити так, щ об лінії магнітної ін дукції входили в долоню, а чотири пальці вказували напрям струм у, то відставлений під кутом 90° великий палець покаж е напрям сили, щ о діє на провідник зі струмом у магнітному полі. 4. На окі)ему частинку, яка має електричний заряд і руха ється в магнітному полі, діє магнітна складова сили Лоренца. = evBsina. 5. У сі речовини взаємодіють з магнітним полем. Магнітні властивості речовин визначаються їх внутріш ньою будовою. За магнітними властивостями речовини поділяють на діамаг нетики, парамагнетики і феромагнетики. На відміну від діа- і парамагнетиків, феромагнетики мають значну магнітну про никність, щ о є наслідком їх доменної структури. 6. Магнітний потік - це фізична величина, щ о дорівнює д о бутку індукції магнітного поля на площ у контуру та косинус кута м іж індукцією магнітного поля і нормаллю до площини контуру: Ф = BS cosa. Магнітний потік вимірюється у веберах (Вб). 7. У разі зміни індукції магнітного поля в замкнутому про віднику виникає ЕРС індукції. ЕРС індукції пропорційна ш видкості зміни магнітного потоку: АФ

‘

аГ

Головне в розділі 2

8. ЕРС індукції у піювіднику, щ о рухається в магнітному '*полі, виникає внаслідок дії сили Лоренца на вільні електрони в ньому. Напрям індукційного струм у визначають за прави лом правої руки і правилом Ленца: індукційний струм, який виникає в замкнутому провіднику, має такий напрям, що його магнітне поле протидіє зміні зовніш нього магнітного поля, яке його викликає. 9. Унаслідок взаємодії провідника зі струмом із власним магнітним полем виникає явище самоіндукції. Фізична вели чина, щ о характеризує електромагнітні властивості провідни ка чи котуш ки, увімкнених в електричне коло, називається індуктивністю. Одиницею вимірювання індуктивності є генрі (Гн). Індуктивність провідника залежить від його геометричних параметрів і магнітної проникності середовища, в яком у він знаходиться. 10. ЕРС самоіндукції залежить від ш видкості зміни сили струм у в провіднику та його індуктивності: LM At ' 11. Енергія магнітного поля провідника зі струмом пропор ційна його індуктивності і квадрату сили струм у в ньому: М

9-Flzika, 11 кі

129

Засвоївши матеріал цього розділу, ви будете знати: ♦ « ♦ ,

види механічних коливань і хвиль; вчених, які зробили вагомий внесок у становлення теорії коливань; види електромагнітних хвиль залежно від довжини хвилі (частоти); основні елементи коливального контуру і приймача радіохвиль. Ви зможете пояснити:

♦ ♦ ♦ , ♦ ♦

причини виникнення коливань пружинного й математичного маятників; процес виникнення коливань в коливальному контурі; поширення механічних та електромагнітних хвиль; перетворення енергії в коливальному контурі; суть методу фізичних ідеалізацій на прикладі гармонічних коливань; екологічні проблеми, які виникають при використанні радіозв’язку. Ви будете

. « , ♦ « ♦ ♦ ♦ ♦

в м іт и

формулювати ознаки гармонічних коливань; записувати рівняння гармонічних коливань і періоду коливань у коли вальному контурі; описувати основні характеристики коливального й хвильового рухів; описувати коливання математичного маятника, поширення пружної хвилі; представляти пружну і електромагнітну хвилі схематично; визначати період механічних та електромагнітних коливань; досліджувати залежність частоти коливань математичного маятника від довжини; розв’язувати задачі на знаходження частоти, періоду коливань та д о вжини хвилі; представляти отримані результати розрахунків і досліджень у вигляді графіків і формул.

КОЛИВАНИЙ т

131

§ 42. Коливальний рух. Вільні коливання Коливання - це будь-який процес, в яком у стан тіла чи фізичної системи тіл повторю ється з часом. Коливан ня є найбільш пош иреною ф ормою руху в природі і техніці. Коливання - це будь-який процес, що повторюється в часі.

<Ш )

Коливаються дерева внаслідок дії вітру, порш ні двигуна автомобіля під дією продуктів згоряння пального. Ми можемо розмовляти завдяки коливанням голосових зв’ язок гортані і чути звуки внаслідок коливань барабанних перетинок вуха. Коливальним є процес серцебиття. З коливаннями п ов’язане і світло, яке породж ується електромагнітними коливаннями атомів і молекул. За допом огою електромагнітних коливань, які пош ирю ються в просторі, мож на здійснювати радіозв’ язок, радіолокацію, лікувати і діагностувати деякі хвороби тош;о. У наведених прикладах механічних і електромагнітних к о ливань, на перший погляд, мало спільного. Проте при деталь ному їх дослідж енні була виявлена їхня спільна властивість: різні за походж енням і природою коливання, описую ться од наковими рівняннями, мають однакові характеристики. Усе це полегш ує їх вивчення і дослідження.

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

Коливання бувають періодичними і неперіодичними. Пер ш і - це коливання, в яки х стан системи повторю ється через однгікові інтервали часу. У природі такі процеси практично не відбуваються, але в теоретичних дослідж еннях таке узагаль нення дає мож ливість вести плідні дослідження. Коливання, в яких стан системи повторюється через однако ві інтервали часу, є періодичними.

Неперіодичні коливання не мають сталого періоду коли вань і є процесами, в я ки х стан системи повторю ється через довільні і, як правило, неоднакові інтервали часу. Такими, наприклад, є коливання гілки дерева під дією вітру. ІНеперіодичні коливання не мають сталого періоду.

^32

Найпростіш ими коливаннями є так звані гармонічні коливання. Це - коливання, при яки х зміни фізичних величин, ш;о описую ть ці коливання, відбуваються за законом синуса чи косинуса. їх дослідження дають мож ливість вивчати і склад ніш і коливання. Коливання, при яких зміни фізичних величин, що описують ці коливання, відбуваються за законом синуса чи косинуса, називають гармонічними.

При вивченні коливальних процесів для спрощення розрахун ків та вимірювань найчастіше коливання розглядають у випадку замкнутої системи. За таких умов коливання відбуваються лише Коливання, які відбуваються в замкнутій системі без впливу зовнішніх сил, називають вільними.

оі

внаслідок взаємоди між тілами, які входять у таку систему. Коливання, |япяяяяяяО ттгГ ЩО відбуваються в замкнутій систеО’ мі, називають вільними. Важок зна ходиться в рівновазі, якщ о всі діючі на нього сили зрівноважені. Прикладом вільних коливань є коливання пруж инного маятника. Пружинний маятник - це важок деякої маси т, прикріплений до Мал. 3.1. Коливання пружинпруж ини,^яка в свою чергу ного маятника закріплена нерухомо (мал. 3.1). . £*

§ 42. Коливальний рух. Вільні коливання

Змістимо важ ок від положення о\І рівноваги ОО' на відстань +лс. При цьому за законом Гука виникне т\ сила пруж ності, яка діятиме на О" тіло у напрямі до положення рівно ваги: = -k x . 1-І* \о Під дією цієї сили важок почне Ьгтпгґуу^ прискорено рухатися до положення -Хі рівноваги з прискоренням а. Згідно 'О' з другим законом Ньютона F = та. Мал. 32. Важок рухається У момент проходження важка че ліворуч рез положення рівноваги його швид кість і кінетична енергія будуть максимальними (мал. 3.2). Маючи певну кінетичну енергію, важок за інерцією продов ж ує рух далі (ліворуч), виконуючи роботу зі стиснення пру жини. Сила пруж ності, яка при цьому зростає, спрямована до положення рівноваги. Коли тіло знаходитиметься в крайньо му лівому положенні, на нього буде діяти максимальна сила пруж ності, спрямована до положення рівноваги (праворуч), до якого і почне прискорено рухатися тіло. Якш,о ми будемо вважати, щ о сили тертя і опору не діють, то можемо зробити висновок, ш;о такі процеси будуть повто рюватися тривалий час. Врахувавши прискорення, якого тілу надає сила пруж нос ті, рівняння руху можна записати так: та = - k x . Звідси k а= X. т

У цьому рівнянні величина — завжди додатна, оскільки т ж орсткість пружини і маса тіла не м ож уть бути від’ ємними. Тому цю величину можна позначити окремим символом со^, а рівняння руху тіла на пруж ині - записати у вигляді а - -са^х. : Загальне рівняння коливань:

а = -(а^х.

З курсу математики відомо, щ о розв’язком цього рівняння є періодична гармонічна функція X = Asin((sit + а), де А - амплітуда коливань; {Ш -1-а) - фаза; а - початкова фаза. Оскільки зміщення важка х змінюється за законом си нуса, то такі коливання є гармонічними (мал. 3.3).

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

Скориставш ись тим, щ о cQq -

отримаємо формулу періо

ду коливань пружинного маятника:

•J3 4 ——

Відповідно інш і характеристики коливального руху ш видкість і прискорення - також змінюю ться за гармонічним законом. О скільки в реальних умовах у кож ній системі діють сили тертя, то амплітуда коливань тіла буде поступово зменшуватися (мал. 3.4).

Вільні коливання в реальних умовах завжди згасаючі, оскільки в кож ній коливальній системі діють сили тертя. Тому кож на наступна амплітуда коливань буде менш ою, ніж попередня. Я кщ о створити ідеальну систему, в якій не діють сили тертя, то коливання в ній будуть незгасаючими. Частота цих коливань називається власною частотою коливальної си стеми.

Частота коливань системи, в якій відсутні сили тертя, назива ється власною.

Задача. Визначити період коливань важка, щ о має масу 100 г, підвіш еного до пружини, коефіцієнт пруж ності якої становить 10 Н /м .

§ 42. Коливальний рух. Вільні коливання

Р о з в ’ язання

Дано: т = 100 г, fe = 10 Н /м .

Для розрахунку періоду коливань пруж инно го маятника використовую ть формулу

Т -Ч Підставивши у цю формулу значення фізич них величин, отримаємо 0,1 кг

r = 2-3,14

10 Н / м

= 0,6 с.

Відповідь: період, коливань цього пруж инного маятника до рівнює 0,6 с. 1. Який процес називається коливанням?

2. Яка відмінніаь між періодичними і неперіодичними коливан-: 3. 4. 5.

6. 7.

нями? Які коливання називаються гармонічними? Які коливання називаються вільними? Чим нехтують при розгляді вільних коливань у реальних коли вальних системах? Що є причиною виникнення коливань пружинного маятника? Як записується загальне рівняння коливань пружинного маят ника?

Вправа

шя

1. На малюнку 3.5 зображено ненавантажену пруж ину, лі нійку із сантиметровими поділками, та цю саму пруж ину, до якої прикріплений вантаж масою 1 кг. Розрахувати період. частоту та колову частоту коливань вантажу на пружині. 2. Напишіть рівняння гармоніч ного коливання тіла, якщ о ампліту да коливання 0,2 м, а частота 2 Гц. 3. Коливання вантажу на пруж и ні описується рівнянням ^ її jc = 0 ,l sin соі-н-

Визначити: а) амплітуду коливань; б) часто ту коливань; в) колову частоту; г) період; д) початкову фазу.

Мал. 35. До задачі 1

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

Мал. 3.6. До задачі 6

4. Важок масою 100 г коливається на пруж ині з частотою 2 Гц. Яка ж орсткість пруж ини? 5. Яка частота коливань тіла масою 200 г, щ о здійсню є к о ливання в горизонтальній площині на пруж ині ж орсткістю 16 Н /м ? 6. Яка з кульок, зображених на малюнку 3.6, може здій снювати коливання?

§ 43. Вимушені коливання 136

у багатьох технологічних процесах відбуваються коливання, я кі повинні тривати певний час. Тому намагаються отримати незатухаючі коливання. З цією метою в технічних пристроях застосовують вимуш ені коливання. Це коли вання, щ о відбуваються під дією зовніш ньої сили, яка періо дично змінюється. Такими є, наприклад, коливання поршнів у двигуні внутріш нього згоряння внаслідок періодичної дії газу, щ о розш ирюється під час робочого ходу поршня. Вимушеними коливаннями є також змінний струм, який утворю ється при обертанні рамки в магнітному полі. Частота коливань в описаних вище прикладах визначаєть ся частотою дії вимуш ую чої сили. Регулюючи подачу пального у двигун, можна змінювати частоту руху поршнів. Зміни частоти змінного струм у досяга ють відповідною зміною ш видкості обертання ротора турбіни тощ о. Окремий інтерес становить випадок, коли періодично діюча зовнішня сила діє на тіло, яке може здійснювати вільні коли вання. Якщ о тіло в початковий момент було нерухомим, то після початку дії вимуш ую чої сили воно починає коливатися, а його амплітуда поступово зростає. Через деякий час ампліту да коливань встановлюється постійною і надалі не зростає. Щ об отримати коливання, які тривалий час не затухають, по трібно компенсувати втрати, які відбуваються в коливальній системі внаслідок дії сил тертя чи опору. Типовим прикладом такої компенсації є розгойдування звичайної гойдалки. П ід ш товхую чи гойдалку, людина надає їй певрої енергії для по криття втрат, викликаних тертям. Я кщ о це робити з певною

§ 43. Вимушені коливання

частотою, то амплітуда коливань зростатиме. За певної часто ти вона набуде свого максимального значення. Я вищ е різкого зростання амплітуди вим уш ених коливань називають резо нансом. Резонанс відбувається тоді, коли частота д ії вимушуючої ^ сили дорівнює власній частоті коливань системи.

Подальше зростання частоти приведе до зменшення амплітуди коливань. Отже, амплітуда виму шених коливань тіла залежить від частоти дії вимуш ую чої сили. Для кож ної коливальної системи існує певна частота, за я кої амплітуда вимуш ених коливань матиме мак симальне значення. Ця частота на зивається резонансною. На малюн ку 3.7 показано графічну залеж ність амплітуди коливань коли /о / вальної системи від частоти дії ви м уш ую чої сили. За різних значень Мал. 3.7. Резонансні криві для сили опору в систем і висота графі різних значень сили опору ка буде різною: найвищий графік відповідає найменшому значенню сили опору. Встановлено, щ о резонансна частота дорівнює частоті влас них коливань системи: ^рез “ ^вл* з явищем резонансу ми зустрічаємося часто і в побуті, і в техніці. Дія цього явища м ож е бути і корисною , і ш кідливою. Так, щоб виїхати з калю ж і чи піску, водій періодично вмикає зчеплення, ніби розгойдуючи автомобіль. Збільшення амплі туди коливань автомобіля внаслідок резонансу сприяє його виїзду. Здобутком історії стала катастрофа Бруклінського мосту в Н ью-Й орку, який зруйнувався внаслідок резонансу. 1. 2. 3. 4. 5.

Які коливання належать до розряду вимушених? ■.. Чим визначається частота вимушених коливань? !. Від чого залежить амплітуда вимушених коливань? За яких умов настає резонанс? .у. Що відображають резонансні криві? 6. Які фактори визначають висоту резонансної кривої?: ^

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

§ 44. Математичний ма5пгник

138

Серед систем, які мож уть здійснювати коливан ня, є нитяний маятник. Це тіло малих розмірів, підвішене на довгій нерозтяж ній нитці. Розглянемо причини, які виклика ють коливання такого маятника. Для зручності розрахунків будемо вважати, щ о розміри тіла значно менші за довжину нитки, і відхилення від рівноваги повинно бути незначним. Такий маятник ще називають математичним. Розглянемо його детальніше. На нерухому кульку маятника будуть діяти сила тяж іння та сила натягу нитки (мал. 3.8). їх рівнодійна дорівнюватиме нулю. Зрозуміло, щ о за таких умов кулька не буде рухатися. Я кщ о кульку вивести з положення рівноваги, то рівнодій на F сил пруж ності і тяж іння стане відмінною від нуля (мал. 3.9). Незалежно від того, в який бік відхилятиметься кулька, рівнодійна завжди буде спрямована до положення рівноваги. Значення рівнодійної визначимо з малюнка на основі аналізу паралелограма сил: F = mgtg(p. За малого кута відхилен ня tg 9 « s i n 9 = y , де і - довжина підвісу; х - зміщення тіла від положення рівноваги. Застосуємо до опису руху математичного маятника другий закон Ньютона, врахувавши, щ о зміщення кульки спрямоване в протилежний бік до дії рівнодійної: та = -m g tg<^ = -m g

mg Мал. 3.8. Нитяний (математичний) маятник у рівновазі

Мал. 3.9. Рівнодійна сил тяжіння пружності напрямлена до^ положення рівноваги

§ 44. Математичний маятник

Звідси а=-

■X.

g Величина — завжди додатна, а том у її можна позначити fi)2. Тоді рівняння руху математичного маятника набуває ви гляду а = -(о^х. Математичний маятник здійснює гармонічні коливання за рів нянням, розв’язком якого є гармонічна функція X = A sin(e)t + а ).

З курсу математики відомо, щ о розв’ язком цього рівняння є вираз X = Asin((oi + а). Тому можна зробити висновок, що математичний маятник здійснює гармонічні коливання. Скориставш ись рівнянням руху математичного маятника, можна знайти формулу для розрахунку періоду коливань ма тематичного маятника. Для цього врахуємо, щ о величина, но„ . 2п значена як ш^, є кутовою частотою і дорівнює (S>Q=lnf = — . Тут f - частота коливань, Т - період коливань. З рівняння руху математичного маятника одержимо: ,.2 _ S В Д о -у g 4п^ А бо підставивши значення кутової частоти: — = — т-. Звідси І Т Т = 2п Отже, період коливань математичного маятника залежить від довжини підвісу і прискорення вільного падіння. Період коливань математичного маятника залежить від довжини підвісу і прискорення вільного падіння:

Т = 2п.

Задача. Маятник завдовжки 150 см за 300 с робить 122 к о ливання. Чому дорівнює прискорення вільного падіння?

139

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

Дано: І = 150 см, t = 300 с, N„=122,

Р о з в ’ язання Зв’ язок м іж параметрами маятника встанов лює формула для періоду коливань матема тичного маятника:

g -ч

Т = 2п.

Згідно з ц ією формулою

Я кщ о врахувати, п^о ^ - у»

/ = — > то отримаємо

g =140

Підставивши значення фізичних величин, отримаємо 4 9,87 1,5 м 14884 ^ м 9-ІО^с^

■

Відповідь: прискорення вільного падіння в цьому випадку становить 9 ,7 8 ^ . 1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8.

Який маятник називається математичним? Чому коливається математичний маятник? Який напрям має рівнодійна сил, що діють на маятник? Між якими величинами ваановлює зв'язок рівняння руху математичного маятника? Від чого залежить період коливань математичного маятника? Як залежить період коливань математичного маятника від його довжини? Як залежить період коливань математичного маятника від амплітуди коливань? Як залежить період коливань математичного маятника від його маси?

Вправа

1. Я к и м буде період коливань м аятни ка дов ж и н ою 1 м? 2. Я кою повинна бути довжина маятника, щоб період його коливань дорівнював 1 с? Яка частота цих коливань? З*. Написати рівняння гармонічних коливань маятника з амплітудою 5 см, якщ о за 1 хв відбувається 150 коливань, а

і 44. Математичний мгіятник

початкова фаза 45°. Яке положення займе маятник через 0,2 с після початку руху? 4. На скільки піде вперед годинник з маятником, якщ о його перенести з екватора на полюс Землі? 5. Маятник здійсню є 24 коливання протягом ЗО с. Який пе ріод і частота коливань маятника? Я кою буде його амплітуда, якщ о його відхилити на 5°? 6*. Частота вільних коливань маятника на Землі 0,5 Гц. Я кою буде частота його коливань на М ісяці, де прискорення вільного падіння в 6 разів менше, ніж на Землі? 7*. Два маятники відхилені від положення рівноваги і від пущені одночасно. Перший маятник довж иною 4 м здійснив за деякий інтервал часу 15 коливань. Другий - за цей самий час здійснив 10 коливань. Яка довжина другого маятника? 8. Координата тіла, щ о коливається, зміню ється за законом X = 3,5соз4лі. Яка амплітуда коливань і циклічна частота? Я кою буде фаза коливань через 5 с після початку коливань?

Лабораторна робота № 4 В и готовл ен н я м аятн и ка і ви зн ачен н я періоду його кол и ван ь М ет а. Дослідити залежність періоду коливань нитяного маятника від амплітуди коливань, маси та довжини підвісу (мал. 3.11). О бладнання. Невеликі важ ки різної маси; ш татив; лінійка з міліметровими поділками; секундомір. Виконання

роботи

1. Підвісити важ ок на нитці до лапки штатива. 2. Відхилити важ ок від положення рівноваги на невеликий кут і відпустити. 3. Виміряти час 10...50 повних коливань і визначити частоту і пе ріод цих коливань. 4. Повторити дослід за пунктом З, змінивши початкове відхилення нитки. 5. Повторити досліди за пункта ми 1 -4 для важ ків різної маси. 6. Виготовити маятник завдовж ки = 1 м і визначити період його коливань. 7. Повторити дослід за пунктом 6 Мал. 3.10. До лабораторної для маятника довж иною 1^ = 0,25 м. роботи

141

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

Порівняти результати дослідж ень за пунктами 6 і 7, роз-

рахувавши відношення — і Зробити висновки. к ^2 Узагальнити результати свого дослідж ення як відповідь на запитання: від яких величин залежить період коливань нитя ного маятника?

§ 45. Енергія коливального руху у механіці розрізняю ть кінетичну та п о тенціальну енергії тіл. Кінетична енергія визначається ма сою тіл та ш ви дкістю їх руху. Потенціальну енергію тіла в полі сил тяж іння визначають за формулою Е = mgh, потенціальну енергію пружно дефор мованого тіла (наприклад, пруж ини) Е -

kx^

. 2 Якш;о розглядати рух важка, прикріпленого до пружини (див. мал. 3.1, 3.2), то тут періодично змінюватимуться як ш видкість руху тіла, так і сила пруж ності пружини. Отже, періодично будуть змінюватися кінетична й потенціальна енергії. Кінетична енергія матиме максимальні значення в моменти проходж ення тілом положень рівноваги, а потенці альна - у моменти перебування тіла в точках найбільших від хилень від положення рівноваги. Д осі ми вважали, ш;о в коливальних системах втрат меха нічної енергії немає, том у повна механічна енергія системи залишалася сталою: kx^ mv^ Е„ +Е^ = ----- -1-------- = const.

”

У разі максимального відхилення тіла від положення рів новаги повна механічна енергія системи дорівнюватиме м ак симальній потенціальній енергії пруж но деформованої пру жини: Е п m ax

’

д е А - максимальне відхилення тіла від положення рівноваги, або амплітуда коливань. Оскільки втратами механічної енергії у системі можна знехтувати, то kA^

mv^ ^

= const.

§ 46. Механічні хвилі. Довжина хвилі

З останнього рівняння можна знайти максимальне значен ня ш видкості руху тіла в коливальному процесі.

1 . У яких точках траєкторії тіло, що коливааься, має лише потен ціальну енергію?

2. У які моменти руху тіло, що коливається, має пише кінетичну

енергію? 3. Як визначають потенціальну енергію тіла, що коливається? Яке максимальне значення може мати ця енергія? 4. Яке максимальне значення кінетичної енергії може мати тіло, що коливається? Яке в цьому разі значення швидкості тіла? 5. Яку повну механічну енергію має тіло, що коливається, у будь^ якіСі точці траєкторії?

§ 46. Механічні хвилі. Довжина хвилі Коливання як процес мож уть пош ирюватися в просторі. Для підтвердження цього підвісимо на нитці, закрі пленій у штативі кілька маятників і приведемо один з них у коливальний рух (мал. 3.11). За деякий час усі маятники будуть коливатися. Отже, к о ливання м ож уть передаватися від одного тіла до інш ого через пруж ні зв’ язки. Подібне мож на спостерігати в природі. Я кщ о кинути камінь у воду озера, то побачимо, щ о від ньо го навсібіч пош иряться кола, у яки х частинки води колива ю ться у вертикальному напрямі. Поплавок, який плаватиме поруч на поверхні води і до якого надійшли коливання, також починає коливатися. У даному випадку відбувається складний процес. З одного боку, частинки води коливаються, зміщуючись у вер тикальному напрямі, а з іншого коливання поширюються вздовж по верхні води в горизонтальному на прямі. Проте зміщення частинок води в горизонтальному напрямі не відбувається. Тому поплавок на хвилі хоча й коливається, але до бе рега не наближається. Тому ка ж уть, щ о пош ирюється хвиля. Процес поширення коливань в пруж ному середовищ і назвали ме ханічною хвилею. Я к будь-який фізичний процес, хвиля має певні характеристики. Однією з них є ш видкість хвилі. Мал. 3.11. Маятники на нитці

143

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

У сі В ІД О М І назгці хвилі пош ирю ю ться не миттєво, а протягом певного часу, з певною ш видкістю. Який ж е механізм утворення хвилі? Х виля - процес поширення коливань.

Я кщ о проаналізувати розглянуті раніше приклади, то м ож на помітити, щ о механічні хвилі пош ирюються в пруж ному середовищ і. Для того щ об уявити процес поширення хвиль у пруж ному середовищ і, змоделюємо його за допом огою кульок певної маси, з’ єднаних між собою пружинами (мал. 3.12-а). Я кщ о надати певного імпульсу лівій крайній кульці (мал. 3.12-6), то вона почне рухатися, розтягуючи пружину. На другу кульку почне діяти сила, яка зміщуватиме її в тому самому напрямі. Унаслідок інертності рух другої кульки не буде узгодженим з рухом перш ої кульки: він буде запізнюва тися порівняно з рухом перш ої кульки (мал. 3.12-в). Я кщ о першу кульку привести в коливальний рух, то друга кулька також почне коливатися, але з деяким запізненням за фазою. Третя кулька під впливом сили пруж ності також по чне коливатися, але ще більше відстаючи за фазою. Нарешті всі кульки почнуть коливатися з однаковою частотою , але в різних фазах. При цьому ланцюж ком побіж ить поперечна хвиля. Я кщ о перш ій кульці в такій моделі надати імпульсу уздовж ланцюж ка, то вздовж неї також пош ирюватиметься хвиля. Таку хвилю називають поздовж ньою. Її утворення можна сп о стерігати на довгій горизонтальній пруж ині, одним кінцем за кріпленій у стіні (мал. 3.13): після удару по торцю пружини

Д)

Мал. 3.12. Модель процесу утворення поперечної хвилі

§ 46. Механічні хвилі. Довжина хвилі

утворяться згустки 1 розрідження U витків, які відображають пош ирен ня поздовж ньої хвилі. Я кщ о розглянути поширення механічної хвилі за допом огою м о делі з кульок (мал. 3.12), то можна Мал. 3.13. Поширення помітити, щ о коли перша кулька поздовжньої хвилі проходить положення рівноваги й рухається вгору, на певній відстані від неї існує інш а кулька, яка, проходячи положення рівноваги, також рухається вгору, тобто коливання цих кульок відбуваються в одній фазі. Відст ань між двома сусідніми точками хвилі, які колива ют ься в одній фазі, називають довжиною хвилі (мал. 3.14). Наприклад, це відстань м іж двома сусідніми гребнями хвилі, утвореної від кинутого у воду каменя. Довжина хвилі позна чається буквою грецького алфавіту А, (лямбда). За один період хвиля пош ирю ється на відстань, щ о дорів нює довж ині хвилі. Тому ш видкість поширення хвилі можна визначити за допом огою цих величин: X и = —. Т Звідси Я, = vT. Довжина хвилі дорівнює добутку швидкості хвилі на період

X = vT. Оскільки період зв’ язаний з частотою співвідношенням r = i,T O > - = y . Отриманий вираз для довжини хвилі ідентичний виразу для довжини ш ляху за певний час: І = vt. Тому існує інше означення довжини хвилі: це відстань, на яку поширилася хвиля за один період. Довжина хвилі є універсальною характеристикою хвильо вого процесу різної природи - механічних, електромагнітних хвиль, хвиль, властивих мікрочастинкам.

Мал. 3.14. Відстань між двома сусідніми точками хвилі, які коливаються в одній фазі 10-Fizlka, 11 И

145

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

Задача. Човен хитається на хвилях, я кі пош ирюються з ш видкістю 2,5 м /с . Відстань між двома найближчими гребе нями хвиль 8 м. Який період коливання човна? Дано: = 2,5 м /с , 1= 8м . V

Т -7

Р о зв ’ язання За означенням, відстань м іж двома найближ чими гребенями - це довжина хвилі. Тому можна записати зв’ язок м іж ш видкістю і періодом коливань у вигляді І = vT.

Звідси Т = ~. V

Підставивши значення фізичних величин, отримаємо Т=

2,5 м / с

= 3 ,2 с.

Відповідь: період коливання човна 3,2 с. 1. Що таке хвиля? Які умови її поширення? 2. Яка хвиля називається поперечною, а яка поздовжньою? 3. Чому в механічній хвилі між коливаннями окремих чааинок 4. 5. 6. 7.

існує різниця фаз? Від чого залежить швидкість хвилі? Що таке довжина хвилі? Яка залежність між довжиною хвилі і частотою? Чому довжину хвилі називають універсальною характеристи кою хвильового процесу?

Вправа

1. Уздовж пруж ного шнура пош ирю ється поперечна хвиля зі ш видкістю 20 м /с . Період коливгшня шнура 0,5 с. Ч ом у до рівнює довжина хвилі? 2. В океанах довжина хвилі сягає 300 м, а період коливань 15 с. Я ка ш видкість поширення такої хвилі? 3. За ЗО с морська хвиля вдаряється об берег 15 разів. Ш видкість поширення хвилі 4 м /с . Яка довжина хвилі? 4. Х вилі набігають на берег озера, і кож н і 12 с перетинають берегову лінію три хвилі. Яка ш видкість хвилі, якщ о відстань між їх гребенями становить 6 м?

I 47. ЗвуїKOBl хвилі

§ 47. Звукові хвилі Звук супроводж ує людину протягом усього ж и т тя. Він є основним засобом спілкування м іж людьми, його використовую ть у різних технологічних процесах. Як ви зна єте, джерелом звуку є тіло, щ о коливається. Коливаються ніж ки камертона, здійснює коливання дифузор гучномовця, ; відтворюючи голос людини чи музику. Поширення цих коли вань і сприймається нами як звук. Звук є поздовж ньою механічною хвилею, яка може пош и рюватися лише в пруж ному середовищ;і, зокрема в повітрі, воді, металах, дереві, пластмасі тош;о. Роль повітря в поширенні звуку була доведена в 1660 р. англійським ф ізиком Р. Бойлем, який дослідив, ш;о з-під к ов пака вакуумного насоса назовні звук не пош ирю ється, якщ о з нього викачати повітря. Досліджувати звук вчені почали здавна. Тому для його ха рактеристики застосовую ть специфічні величини. Так, висота тону, про яку ведуть мову музиканти, означає частоту звуко вих коливань: чим більша частота, тим вищий тон. Гучність ■звуку пов’ язана з амплітудою коливань: чим більша ампліту да, тим гучніш ий звук. Звукові хвилі мають властивість відбиватися. Я кщ о звук потрапляє на суцільну переш коду (стіну, гору), то він відби вається, і ми чуємо луну. Властивість хвиль відбиватися від перешкод використали інженери для створення приладу (його назва ли ехолокатор або ехолот) для ви значення глибини під дном корабля (мал. 3.15). S#.-, Випромінювач звуку посилає вузький пучок звукових хвиль до дна водойми, а спеціальний м ік ро фон вловлює відбитий сигнал. Ви м ірю ю чи інтервал часу м іж м омен тами посилання і приймання сигна лів, спеціальна електронна апара тура визначає глибину водойми. Людина чує звук лише в певно м у діапазоні частот. Вважається, щ о людське вухо чутливе до коли вань частотою від 20 Гц до 20 кГц. Х вилі з більш ою за 20 кГц часто Мал. 3.15. Схема, яка пояснює дію ехолокатора тою називають ультразвуковими, а 10*

147

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ З частотою , менш ою за 20 Гц, - інфразвуковими. їх вухо лю дини не чує. Проте властивості цих звуків використовую ть в різних пристроях. Так, ультразвук застосовують для стерилі зації продуктів харчування, очищення поверхні металів від бруду і окислів. У медицині існую ть ультразвукові апарати для дослідження внутріш ньої порожнини тіла людини. Остан нім часом розроблено ультразвуковий хірургічний інстру мент, який дає мож ливість проводити певні операції без втрат крові. Інфразвуки ш кідливі для лю дського організму. Тому з ними доводиться боротися. Там, де виробництво п ов’ язане з потуж ними низькочастотними механічними коливаннями, застосовують засоби ізоляції робітників від ш кідливої дії інфразвуків. Наприклад, простий вентилятор, який повинен був би підвищити працездатність робітника, може викликати значну його втому, оскільки інфразвук, спричинений обер танням лопатей, ш кодить здоров’ ю людини.

1. Як утворюється звукова хвиля? 2. Які речовини добре проводять звук? 3. Які коливання чує вухо людини? 4. Які хвилі називають ультразвуками і де вони зааосовуються? 5. Які хвилі називають інфразвуками і які дії вони можуть спричинити?

§ 48. Коливальний контур. Виникнення електромагнітних коливань у коливальному контурі Крім механічних коливань, у природі існую ть електромагнітні коливання. Вони утворю ю ться в системі, щ о назива ється коливальним контуром. Це елек тричне коло, щ о складається з котуш ки індуктивності і конденсатора, з ’ єднаних м іж собою паралельно (мал. 3.16).

Q) Мал. 3.16. Схема коливального контуру

Коливальний контур - це коло з па р але льно з’єднаних котушки індуїггивності і конденсатора.

Зазвичай опір провідників у такому колі дуж е малий. Для отримання коли вань в коливальному' контурі конденса-

§ 48. Коливальний контур. Виникнення електромагнітних коливань...

. тор спочатку заряджають, надаючи йому заряд Qg. Тоді в по чатковий момент часу м іж обкладками конденсатора виникає електричне поле. Повна енергія в контурі в цей момент дорів нює енергії зарядженого конденсатора: W =W = ^ , ® 2С ’ де Qg - заряд конденсатора; С - його електроємність. При замиканні ключа конденсатор починає розрядж атися, і в контурі виникає зростаючий за значенням струм. Унаслі док розряду конденсатора енергія електричного поля зменш у ється; вона перетворюється в енергію магнітного поля котуш ки, в якій проходить струм І: LI^

д е I - сила струму; L - індуктивність котуш ки. В ідеальному коливальному контурі повна енергія зберіга ється і залиш ається рівною енергії електричного поля конден сатора після його заряджання. У будь-який момент часу вона дорівнює сум і енергій електричного поля конденсатора і маг нітного поля котуш ки: ЬГ 2С

W =9 -+ И І 2С 2

У момент часу, коли конденсатор по вністю розрядився, енергія електричного поля стає рівною нулю, а енергія магнітного поля котуш ки досягає максималь ного значення: _ L I max

w=w

Після цього сила струму в контурі починає зменшуватися, отж е, зменш ується і магнітний потік. За законом електромаг нітної індукції, зміні струму протидіє ЕРС самоіндукції, що виникає внаслідок зміни магнітного потоку. Тому через пев ний час конденсатор починає перезаряджатися, і м іж його обкладками знову виникає електричне поле. Згодом, через певний час струм припиниться, а заряд кон денсатора набуває свого початкового значення, проте на обладках він буде протилежним за знаком. Далі відбуватимуть ся ті самі процеси, які були на початку циклу, але вони по вторюватимуться в зворотному напрямі. Через певний інтер вал часу система повернеться в попередній стан і почнеться самовільне повторення циклу заряджання і розряджання кон денсатора. За відсутності втрат на нагрівання провідників у коливальному контурі коливання в ньому будуть незгасаючі.

149

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

У реальних же умовах вони будуть згасати. Процеси, щ о від буваються в контурі, викликають вільні коливання, період яких залежить від параметрів коливального контуру — елек троємності конденсатора та індуктивності котуш ки. Видатний англійський фізик В. Томсон установив, щ о:

* о р «№ со н а

Уїльям (Кельвін) Томсон (1824-1907) - видатний англійський фізик. Наукові праці стосуються бага тьох питань фізики, математики І техніки. Він широко застосовував термодинамічний метод д л я пояснення різних фізичних явищ; плідно працював у галузі вивчення електричних і магнітних явищ; відомі його праці з теплопровідності.

Я кщ о коливальний контур увімкнути в електричне коло змінного струму, то в ньому виникнуть вимушені коливання, частота яких буде дорівнювати частоті цих коливань. їх амп літуда залежатиме від опору провідників у контурі та від співвідношення м іж частотою змінного струм у і власною час тотою контуру. У разі, коли ці частоти будуть однаковими чи близькими, в контурі виникатимуть коливання, амплітуда яких стрім ко зростатиме. Тобто в коливальному контурі ви никатиме резонанс. Це явище використовую ть у радіоприйма чах, коли за допом огою настроювання контуру на певну час тоту отримують сигнал потрібної радіостанції. А дж е зм іню ю чи індуктивність котуш ки або ємність конденсатора, ми зм і нюємо власну частоту контуру. Я кщ о власна частота контуру збігається з частотою певного радіосигналу, у контурі завдяки резонансу виникає струм значно більш ої сили, який переда ється в спеціальний пристрій для подальшого підсилення. 1. Яка будова найпростішого коливального контуру? 2. Які перетворення енергії відбуваються в коливальному конту рі?

3. Яке фазове співвідношення між перетвореннями енергії елек тричного і магнітного полів у коливальному контурі?

' 4. Які параметри коливального контуру визначають його власну частоту?

5. Коли виникає резонанс в коливальному контурі? 6. Для чого в коливальному контурі радіоприймача змінюють ^ індуктивність чи ємність контуру?

§ 49. Утворення електромагнітних хвиль

Вправа

1. Коливальний контур складається з конденсатора єм ніс тю 2 пФ і котуш ки індуктивністю 0,5 мкГн. Яка частота к о ливань у контурі? 2. Конденсатор електроємністю 1 мкФ ,. заряджений до на пруги 225 В, приєднали до котуш ки індуктивністю 10 мГн. Я кою буде максимальна сила струм у в колі? З*. Коливальний контур складається з двох послідовно з’ єднаних конденсаторів і котуш ки. Період власних коливань 50 мкс. Яким буде період коливань контуру, якщ о конденса тори увімкнути паралельно? 4. Коливальний контур складається з котуш ки індуктив ністю 4 мГн і плоского повітряного конденсатора. Площа пластин конденсатора дорівнює 10 см^, відстань м іж пласти нами становить 1 мм. Яким буде період коливань контуру?

§ 49. Утворення електромагнітних хвиль Електромагнітні коливання пош ирюються в про сторі у вигляді електромагнітних хвиль. У них відбуваються взаємні перетворення електричного і магнітного полів, я кі ра зом утворю ю ть змінне електромагнітне поле, щ о пош ирю єть ся у просторі. ' Процес поширення змінного електромагаітного поля у просто рі називають електромагнітною хвилею.

151

■(§)

Для одержання електромагнітних хвиль, як і хвиль будья кої інш ої природи, потрібна система, в якій відбуваються коливання. Для електромагнітних коливань такою системою може бути коливальний контур, який складається з конденса тора і котуш ки індуктивності. Сучасні електронні системи дають змогу підтримувати в ньому незатухаючі коливання протягом тривалого часу, щ о у свою чергу створю є умови для тривалого випромінювання електромагнітних хвиль. На цьому принципі працюють радіо станції, ретранслятори мобільного зв’ язку, телебачення та Інтернет. Однак сам по собі закритий коливальний контур не може випромінювати електромагнітні хвилі, оскільки його елек тричне поле зосереджене м іж обкладками конденсатора і поза його межами практично не виявляється. Змінні магнітні поля

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

зосереджені в основному всередині котуш ки контуру і також не пош и рю ю ться назовні. Коливання елек Мал. 3.17. Відкритий тромагнітного поля м ож уть пош и коливальний контур рюватися в просторі, якщ о вони відбуваються в так званому відкри том у контурі, який має два досить довгі провідники, з’ єднані один з одним через котуш ку індуктивності (мал. 3.17). Для збудження електромагнітних коливань у відкритому контурі є різМап. 3.18. Зв’язок відкритого д і способи, але найпоширеніший з контуру з генератором коли котуш ка індуктивності відкритого коливального контуру утворює індуктивний зв’ язок з контуром генератора незгасаючих коливань (мал. 3.18). Завдяки явищ у електромагнітної індукції в котуш ці анте ни з ’ являється змінна ЕРС, внаслідок чого в провідниках виникає змінний струм. Оскільки електрони, що утворю ю ть змінний електричний струм у провідниках, рухаю ться при скорено, то провідники відкритого коливального контуру ма тимуть змінне електромагнітне поле. L

152

Відкритий коливальний контур, у якому відбуваються елек тромагнітні коливання, має змінні магнітне й електричне поля. Так, змінне електричне поле відкритого коливального контуру індукуватиме «в ла с н е » змінне магнітне поле.

Так, змінне електричне поле відкритого коливального к он туру індукуватиме «власне» змінне магнітне поле. Індуковане змінне магнітне поле, у свою чергу, спричиню ватиме появу індукованого електричного поля. Таким чином, індукційні процеси охоплюватимуть нові й нові точки простору, а утворене змінне електромагнітне поле пош ирюватиметься в просторі. На відстані декількох довжин хвилі від відкритого коливального конту ру в просторі вже пош ирю ється єдина електромагнітна хвиля, в якій відбуваються взаємозумовлені одночасні зміни електричного і магнітного полів - складових елекМал. 3.19. Схематичне тромагнітного поля. зображення Графічно електромагнітну хвиелектромагнітної хвилі лю можна зобраз^іти у вигляді двох

§ 49. Утворення електромагнітних хвиль

синусоїд, розміщ ених у взаємно перпендикулярних площинах (мал. 3.19). Цей малюнок показує існую чу залежність значень векто^ рів напруж еності електричного поля Е і магнітної індукції В від відстані в напрямі поширення електромагнітної хвилі. За напрямом вектори Е і В однозначно п ов’ язані м іж собою і вектором ш видкості поширення хвилі V. їх н і коливання від буваються у взаємно перпендикулярних площ инах, причому вектор ш видкості у завжди перпендикулярний до площини коливань векторів Е і В і визначається за правилом правого гвинта. Якщо правий гвинт обертати в напрямі від вектора Е д о век' тора В найкоротшим шляхом, то напрям його поступального руху збіжиться з напрямом вектора швидкості v.

Аналітично коливальний процес, яким є електромагнітна хвиля, описується двома рівняннями: 153

£ = JEoSincaf, B = BffSine)t, де В д і Eg - амплітуди хвилі; t - час спостереж ення; со - ци клічна частота. Таким чином, поширення електромагнітних хвиль відбува ється як збурення п ов’язаних м іж собою електричного і маг нітного полів в напрямі, який визначається за правилом пра вого гвинта. 1. Що називають електромагнітною хвилею? 2. Чому закритий коливальний контур не випромінює електро- ’ магнітних хвиль?

-'0

3. З якою метою застосовують відкритий коливальний контур? 4. Як випромінюється електромагнітна хвиля? _ . 5. Як розміщений вектор швидкості хвилі відносно векторів Е і В7

Вправа

1. У скільки разів і як зміниться ш видкість поширення електромгігнітної хвилі в разі переходу з вакууму в деяке се редовище, якщ о довжина хвилі зменш иться в 9 разів? 2. Скільки коливань відбувається в електромагнітній хви лі, щ о має довж ину 500 м, за час, який дорівню є періоду зву кових коливань з частотою 3000 Гц?

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

^54

3. Електромагнітні коливання пош ирюються в однорідному середовищі зі ш видкістю 2 • 10® м /с . Я ку довжину хвилі ма ють коливання у цьому середовищі, якщ о їх частота у вакуу мі 1 МГц? 4. Електромагнітні хвилі пош ирюються в середовищі зі ш видкістю 2 ■ 10® м /с . Знайдіть довж ину хвилі, якщ о у ваку умі вона дорівнює 6 м? 5. Телевежа розміщена на меж і прямої видимості від при ймальної антени телевізійного приймача. Знайдіть відстань м іж ними, якщ о відомо, щ о висота телевежі 300 м, а висота приймальної антени 10 м. 6. Електроємність конденсатора змінної ємності в контурі радіоприймача може змінюватися від 50 до 450 пФ. Індуктив ність котуш ки при цьому не зміню ється і дорівнює 0,6 мГн. Я кі довжини хвиль може приймати радіоприймач? 7. На яку довж ину хвилі налаштований коливальний кон тур, щ о складається з котуш ки індуктивністю 1,6 мГн і кон денсатора єм ністю 400 пФ ? 8. Я к у індуктивність повинна мати котуш ка, щ об разом із конденсатором ємністю 0,005 мкФ скласти контур, щ о резо нує на електромагнітну хвилю завдовжки 500 м? 9. Радіостанція працює на хвилі завдовжки 150 м. Я к у єм ність має конденсатор у коливальному контурі передавача, якщ о індуктивність його котуш ки 0,2 мГн? 10. Х вилю якої довжини прийматиме радіоприймач, коли вальний контур якого складається з конденсатора ємністю 75 пФ і котуш ки індуктивністю 1,34 мГн? Знайдіть частоту власних коливань контуру радіоприймача. 11*. У разі зміни струм у в котуш ці на 1 А за 0 ,6 с у ній індукується ЕРС 0,23 мВ. Я ку довж ину хвилі випромінювати ме генератор, у коливальний контур якого входить ця котуш ка і конденсатор ємністю 14,1 пФ ? 12*. Основна частота сигналів телебачення 50 МГц. П ро тягом 0,04 с передається 500 000 елементів зображення. Ви значте кількість довжин хвиль, які припадають на один еле мент зображення. 13*. На я ку довж ину хвилі налаштований коливальний контур, щ о складається з котуш ки індуктивністю 2 мГн і плоского конденсатора? Простір м іж обкладками конденсато ра заповнено речовиною з діелектричною проникністю 11. Площа обкладок конденсатора 800 см^, а відстань м іж ними 1 см.

_^_50^^Шкала^лек22ОЛ^^

§ 50. Шкала електромагнітних випромінень І

' Дослідження, що проводили вчені впродовж три валого часу, не виявили будь-яких обмежень щ одо частоти чи довжини хвилі електромагнітного випромінення. Тобто не має сенсу вести мову про найменшу або найбільшу частоту випромінення чи обмежувати довж ину хвилі певними значен нями. М оже лише йтися про певний діапазон хвиль, виявле них і вивчених сучасною наукою. ' Для наочного уявлення про різноманітність електромагнітV них випромінень та залежність їхніх властивостей від довжини і.', хвилі складено шкалу, один з варіантів якої подано на форзаці. Її поділено на умовні діапазони: низькочастотні хвилі, радіохвилі, інфрачервоне випромінення, видиме світло, ультрафіолетове, рентгенівське та гамма-випромінення. Такий поділ зумовлений природою їх виникнення і не має чітких меж між діапазонами. Наприклад, якщ о радіохвилі породж уються елек. тромагнітними коливаннями, збуреними в коливальному кон# турі певної ємності та індуктивності, чим визначається їх довжина хвилі, то гамма-промені виникають унаслідок ядерних : процесів, пов’язаних з радіоактивним розпадом. Звичайно, існує відмінність у взаємодії електромагнітних I’l, хвиль з речовиною та особливостями поширення їх у просто рі. Наприклад, видиме світло цілком поглинається аркушем цупкого паперу, а рентгенівське випромінення здатне прони кати крізь людське тіло. Розглянемо ш калу електромагнітних випромінювань до кладніше. Низькочастотне випромінення виникає в результаті роботи різних електротехнічних пристроїв, які живляться змінним струмом низької частоти. Через свою низьку частоту воно має малу енергію, тому поки не знайшло широкого застосування для передачі енергетичних потоків та інформації на значні відстані. Радіохвилі по-різному пош ирюються в просторі залежно від довжини їхньої хвилі. Довгі (Я. = 10 000-^-1000 м) і середні (Я, = ІООО-ьІОО м) радіохвилі внаслідок заломлення і дифракції в атмосфері огинають земну поверхню. Радіохвилі короткого діапазону (Я- = 100-^10 м) відбивають ся від йоносфери і таким чином потрапляють у будь-яку точУ широкому діапазоні радіохвиль вони поділяю ться на довгі, середні, короткі та ультракороткі радіохвилі.

|Н

155

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

ку земної кулі. Ультракороткі радіохвилі (>. < 10 м), на яких зараз здійсню ється трансляція телебачення, мобільний зв’ язок, космічний радіозв’ язок, не затримуються атмосфе рою , і том у в земних ум овах пош ирюються методом ретран сляції в межах «прям ої видимості*, практично не заломлюю чись. Інфрачервоне випромінення називають також тепловим, оскільки воно здійснюється всіма нафітими тілами.

156

У ш ирокому розумінні оптичний діапазон електромагніт них хвиль охоплю є інфрачервоне випромінення, видиме світ ло й ультрафіолетове випромінення. Інфрачервоне випром і нення лежить за межами сприйняття оком хвиль, довжина яки х більше 760 нм і простягається до 0,1 мм. їх випроміню ють у сі нагріті тіла, завдяки чому ми відчуваємо теплоту. З підвищенням температури довжина хвилі зміщ ується в бік коротш их хвиль. Інфрачервоне випромінення слабко поглинається повітрям і добре відбивається від поверхні твердих тіл. Ц ю їхн ю властивість використовую ть у системах так званого ♦нічного бачення». Видиме світло - це той діапазон електромагнітних хвиль, який сприймається людським оком. Установлено, щ о він про стягається від 380 до 760 нм. Характерним для нього є те, що залежно від довжини хвилі ок о сприймає світлове випромі нення різного кольору - від червоного до фіолетового. Власти вості видимого світла досить різноманітні, з ними ми ознайо мимося в наступному розділі. Ультрафіолетове випромінення майже повністю поглинається звичайним віконним склом.

З боку короткохвильової меж і видимого світла знаходить ся ультрафіолетовий діапазон випромінення, яке не сприйма ється оком людини. Водночас багато речовин випромінюють видиме світло, якщ о на них потрапляє ультрафіолетове про міння. На цьому ґрунтується метод неруйнівного аналізу ре човин, коли за кольором світіння, наприклад, визначають харчову якість продуктів. Відомий також метод виявлення фальшивих грош ових купюр за допом огою ультрафіолетового опромінення. Ультрафіолетове випромінення має сильну бак терицидну дію , тому його ш ироко використовую ть для стери лізації різних медичних матеріалів та інструментів. Разом з тим воно мож е бути шкідливим для лю дського організму, на приклад руйнувати сітківку ока або викликати опіки ш кіри.

Рентгенівське випромінення відоме багатьом з нас при про ходженні медичного обстеження. Уперше його отримав і дослі див властивості відомий фізик, українець за походженням І. Пулюй (1845-1918). Однак трапилося так, щ о першим повідомив про відкриття нового виду випромінення німецький фізик В.К. Рентген (1845-1923), якому за це відкриття присуджено першу Нобелівську премію в галузі фізики. Рентгенівські промені отримують за допом огою спеціаль них рентгенівських трубок або внаслідок випромінювання атомів і молекул, природа якого вивчатиметься пізніше в атомній фізиці. Рентгенівське випромінення має високу про никлу здатність, завдяки якій воно мож е проникати крізь до сить товсті шари речовини, навіть метали. Докладніше про рентгенівське випромінення буде викладено в атомній фізиці. Рентгенівське випромінення має велику проникну здат ність. Тому його використовую ть у медицині для обстеження внутріш ніх органів, у промисловості для виявлення внутріш ніх дефектів металевих деталей, у дослідж еннях внутріш ньої будови тіл. 157 Наступний діапазон шкали - гамма-випромінення - нале- ------жить до ядерних процесів, з якими ми детальніше ознайомимо ся в одному з наступних розділів. 1. Яким чином побудована шкала електромагнітних випромінень? Чи існує в ніі?і межа її початку чи кінця?

2. На які діапазони поділяють шкалу випромінень? 3. Які особливі властивості має кожниі^ з діапазонів електромаг-^-1 5 пітних хвиль?

4. У чому полягає драматизм відкриття рентгенівських променів?

§ 51. Радіохвилі Радіохвилі належать до електромагнітних випро мінень довж иною хвилі від декількох кілометрів до декількох міліметрів, у короткохвильовій частині радіохвилі плавно пе реходять у діапазон інфрачервоного випромінення, хоча чіт кої меж і м іж цими видами випромінень не виявлено. У своїй низькочастотній частині радіохвилі меж ують з низькочастот ним випроміненням, яке утворю ється при роботі різних елек тротехнічних пристроїв, щ о ж ивляться змінним струмом низької частоти. Основною ознакою діапазону радіохвиль є їх поширення на значні відстані, щ о робить їх цінними для передачі інформа ції. Радіохвилі поділяються на довгі (10 ОООч-ІООО м), середні (ІОООч-100 м), короткі (100-Ї-10 м) та ультракороткі (< 10 м).

КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

(Щ )

У науці й радіотехніці радіохвилі поділяють на довгі (10 ОООч1000 м), середні (ІООО-ьІОО м), короткі (ІОО^-ІО м) та ультракорот кі (< 10 м).

158

Хвилі цих частин радіодіапазону мають характерні лише для них властивості. Так, довгі і середні хвилі зазнають реф ракції і дифракції в атмосфері, внаслідок чого вони здатні огинати п оверхню земної кулі (мал. 3 .2 0 ). П роте для цього радіопередавачі повинні мати дуже велику потуж ність, а пере давальні антени - значні розміри. Та й кількість станцій, які мож уть працювати у цій частині діапазону без взаємних пере ш код не може бути великою. Тому нині для далекого зв’ язку їх майже не застосовують. Радіозв’ язок на далекі відстані частіш е здійсню ють за д о помогою коротких хвиль. Вони, хоча й не огинають земну поверхню, проте відбиваються від йонізованого шару атмосфери (йоносфери) ніби від дзер кала. Зазнаючи багаторазового відби вання від цього шару та від поверхні Землі, короткі хвилі м ож уть пош ирю ватися по всій земній кулі (мал. 3.27). Проте внаслідок добового та річного коливання висоти йонізованого шару атмосфери зв’ язок на коротки х хвиМал. 3 2 0 . Довгі і середні лях не сталий і залежить від пори року та часу доби, радіохвилі огинають земну поверхню

Мал. 321. Короткі радіохвилі відбиваються від йонізованого шару повітря

Мал. 3 2 2 . Ультракороткі радіохвилі виходять за межі атм осф ери

§ 51. Радіохвилі

Ультракороткі хвилі в земних умовах пош ирюються в ме ж ах «прям ої ви ди м ості», практично не заломлюючись. Висо ка частота цих хвиль дає змогу здійснювати частотну моду ляцію, яка забезпечує високу якість зв’ язку. Крім того, у цьо му діапазоні мож на використовувати багато радіопередавачів, оскільки їх частотний діапазон досить щільний. Ультракороткі хвилі використовую ть також для зв’ язку з космічними апаратами (мал. 3.22), оскільки вони майже віль но проходять крізь йоносферу. У земних ум овах для забезпечен ня далекого радіозв’ язку з викорис танням ультракоротких хвиль бу дуються спеціальні ретрансляційні станції (мал. 3.23). Перебуваючи на відстані «прямої Мал. 3 2 3 . У систем ах видим ості», вони приймають хвилі радіозв’ язку на ультракоротких хвилях від однієї станції і передають їх до за сто со в у ю ть лінії інш ої. На цьому принципі працює, з ретрансляторами зокрема, мобільний зв’ язок. 1. На які частини поділяють радіодіапазон електромагнітних хвиль?

2. Чому в разі використання коротких хвиль досягають значнйх|^| відааней зв'язку?

" ' 'j

3. У чому полягає причина відмінності у процесі розширення коротких хвиль: удень і вночі; взимку і влітку?

4. Які влааивості ультракоротких хвиль? 5. Чому ультракороткі хвилі в наш час набули широкого застосування?

159

КОЖ ВАННЯ ТА ХВИЛІ

Головне в розділі З 1. Коливання - це одна з найпош иреніш их форм руху в на вколиш ньому світі. Основною ум овою їх виникнення є поява зовніш нього ф актору, завдяки яком у рух повторю ється з ча сом. Коливання бувають періодичні і неперіодичні. Під час пе ріодичних коливань стан тіла чи системи повторю ється через однакові інтервали часу. 2. Коливання, щ о відбуваються в замкнутих систем ах, на зиваються вільними. У реальних коливальних системах віль ні коливання згасають. В ідеальних системах, коли відсутні втрати енергії, коливання будуть незгасаючими. їх називають власними. Наприклад коливання маятників без тертя. 3. Період коливань математичного маятника залежить від його довжини і прискорення вільного падіння: Т=2лК 160 Період коливань пруж инного маятника залежить від маси тягарця і ж орсткості пружини:

Період коливань математичного маятника не залежить від амплітуди і маси. 4. Вільні коливання відбуваються за законами синуса чи косинуса. Такі коливання називають гармонічними. Напри клад: X = A sin((of+a), де а - амплітуда коливань, ю - частота коливань, А - початкова фаза, t - час. 5. Я кщ о на коливальну систем у періодично діє змінна сила, то в системі відбуваються вимуш ені коливання. Частота ви муш ених коливань дорівнює частоті змуш ую чої сили. Якщ о частота змуш ую чої сили дорівнює частоті коливань самої си стеми, настає резонанс - різке зростання амплітуди вимуш е них коливань. Прикладом вимуш ених коливань є розгойду вання дитячої гойдалки. 6. П ош ирення коливань у пруж ном у середовищ і назива ють хвильовим процесом , або механічною хвилею. З хвилею переноситься енергія, відбувається пош ирення енергії в про сторі від джерела коливань. Х вилі бувають поздовж ні і п о перечні. Універсальною характеристикою хвильового процесу будьякої природи є довжина хвилі. Це відстань м іж двома сусідні ми точками поширення хвилі, я кі коливаються в одній фазі.

^^ojTOBHeBjgoagni^

Тобто за один період хвиля пош ирю ється на відстань, щ о до рівнює довж ині хвилі. Ш видкість поширення хвилі дорівнює: У= — . Т 7. Вільні електромагнітні коливання виникають у коли вальному контурі, який складається з конденсатора і к отуш 5- ки індуктивності. Вони є згасаю чим и внаслідок втрат енер гії на нагрівання провідників, осердь, випромінювання в простір. Я кщ о позбутися таких втрат енергії в контурі, то коливання відбувалися б нескінченно довго, тобто стають власними. Період власних коливань контуру визначається за ф ормулою Томсона: t ^2%4 l c . 8. В електричних колах можна одержати змінний струм як вимуш ені електромагнітні коливання. Найпростіш ими сп осо бами одержання змінних струмів є: обертання рамки у маг нітному полі або зміна магнітної індукції (наприклад, оберлтання електромагніта) біля певним чином розташованих про 161 відників. 9. Електромагнітна хвиля - це змінне електромагнітне поле, яке пош ирю ється в просторі зі ш видкістю світла. Електромагнітна хвиля має енергію. В усіх процесах, які відбуваються з електромагнітними хвилями, виконується за кон збереження енергії. 10. Усі відомі людині електромагнітні хвилі за довжиною хвилі або частотою умовно поділені на окремі діапазони: низь кочастотне випромінення (довжина хвилі понад 10 000 м), ра діохвилі, які також поділяються на свої діапазони, з довж и ною хвилі від кіл ькох сантиметрів (ультракороткі хвилі) до 10 000 м (довгі хвилі); інфрачервоне випромінення, довжина хвилі якого лежить у межах від 0,1 мм до 760 нм; видиме світ ло з довжиною хвилі від 380 до 760 нм; ультрафіолетове В и S. промінення, довжина хвилі якого простягається від фіолетової 4?' межі видимого світла до кількох нанометрів; рентгенівське ви\ V промінення в діапазоні довжин хвиль від 10'® до 10“^^ м; гамма■€ випромінення, яке має довжину хвилі менше 10““ м.

Засвоївши матеріал цього розділу, ви будете знати: основні етапи розвитку уявлень про природу світла, імена вчених, які зробили вагомий внесок у становлення оптики як теорії світла; значення швидкості поширення світла у вакуумі та інших оптичних се редовищах, розмір сталої Планка як фундаментальної константи; закони заломлення світла, рівняння А. Ейнштейна для фотоефекту; фізичні величини, що характеризують основні світлові явища (показ ник заломлення, енергія та імпульс фотона, довжина хвилі світла); суть корпускулярно-хвильового дуалізму світла: приклади прояву оптичних явищ у природі та їхнє застосування в науці і техніці, на виробництві. Ви зможете пояснити; квантові та хвильові властивості світла, його корпускулярно-хвильову природу; сутність інтерференції і дифракції світлових хвиль, поляризації та ди с персії світла, фотоефекту, люмінесценції; природу неперервного спектра світла. Ви будете здатні; розв’язувати задачі, застосовуючи закони заломлення світла, форму лу Планка і рівняння А. Ейнштейна для фотоефекту; розрізняти хвильові і квантові властивості світла; досліджувати світлові явища і користуватися найпростішими оптични ми приладами; обґрунтувати роль сучасних уявлень про природу світла в фізичній картині світу.

" ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА 163

§ 52. Світло як електромагнітна хвиля. Розвиток уявлень про природу світла Уявлення про природу світла як одного з основ них джерел сприйняття людиною навколиш нього світу розви валися впродовж багатьох століть. У давні часи вони були наївними на кш талт того, ш;о наші очі мають невидимі «ш;упальці», за допом огою яких формуються зорові образи пред метів, які ми спостерігаємо. Звичайно, такі примітивні погля ди не відповідають справжній суті природи світла, яка нині отримЕїла ґрунтовне пояснення як з боку хвильової теорії світ ла, так і на основі квантової фізики. У класичній фізиці існували два погляди на природу світла хвильова і корпускулярна теорГГ світла.

М іж цими двома теоріями точилася тривала дискусія, у ви токів якої стояли відомі вчені: І. Ньютон (1 6 4 3 -1 7 2 7 ), який вважав світло потоком частинок, названих ним корпускула ми, і X . Гюйгенс (1 6 2 9 -1 6 9 5 ), на переконання якого світло це хвилі, які заповнюють навколиш ній простір і проникають усередину тіл. Обидві теорії тривалий час існували паралель но завдяки авторитету цих учених і спром ож ності пояснити

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

164

найпростіш і світлові явища. Так, І. Ньютон завдяки корп ус кулярним уявленням пояснив прямолінійне поширення світ ла і дисперсію як наслідок закону інерції. X . Гюйгенс на під ставі хвильових уявлень пояснив відбивання і заломлення світла. Проте згодом перевагу почали надавати хвильовій теорії світла, оскільки в той час були відкриті світлові явиш;а, які можна було пояснити лише з позицій поширення світла як хвильового руху. Так, на початку X IX ст. Т. Ю нг (1 7 7 3 -1 8 2 9 ) спостерігав інтерференцію (підсилення й ослаблення світло вих пучків під час їх накладання) і дифракцію світла (огинан ня світлом перешкод), я кі не можна було пояснити з позицій корпускулярної гіпотези світла І. Ньютона. Пізніше О .Ж . Френель (1 7 8 8 -1 8 2 7 ), повторю ючи досліди Т. Юнга, переконався у хвильовій природі світла і сформулював принцип пош ирен ня світла як хвилі (принцип Гюйгенса-Ф ренеля). Завдяки по ясненню на його основі світлових явищ хвильова теорія оста точно утвердилася як домінуюча в тлумаченні природи світла. Тріумф хвильової теорії світла підтвердив Д ж. Максвелл (1 8 3 1 -1 8 7 9 ), який теоретично довів, щ о світло - це окремий випадок електромагнітного випромінення. Ним було доведе но, щ о світло є поширенням у просторі електромагнітних хвиль певної частоти (довжини хвилі). Крім видимого світла до електромагнітного випромінення належать також радіо хвилі, інфрачервоне, ультрафіолетове, рентгенівське і ж ор стке гамма-випромінення (розгорнута шкала електромагніт ного випромінення подана на форзаці). Як відомо, основними характеристиками електромагнітно го випромінення є частота v і довжина хвилі X, які обернено пропорційні м іж собою і пов’ язані зі ш видкістю світла спів відношенням: Х = —. V

На початку X X ст. з розвитком квантової теорії уявлення про природу світла почали докорінно змінюватися. Коли А . Ейнштейн (1 8 7 9 -1 9 5 5 ) висловив припущення про квантові властивості світла - це було сприйнято неоднозначно. Він стверджував, щ о світло є потоком мікрочастинок, названих ним фотонами, які несуть найменшу порцію світлової енергії. Згодом з’ ясувалося, щ о корпускулярна теорія світла, як і хви льова, також має право на існування, особливо в тлумаченні випромінювання і поглинання світла.

Фотон це корпускула світла, яка несе мінімальну порцію світлової енергії, названу квантом світлії.»

§ 52. Світло як електромагнітна хвиля. Розвиток уявлень про природу світла

Обмежений характер хвильової теорії підтвердили досліди О.Г. Столетова (1 8 3 9 -1 8 9 6 ) з фотоефекту, я кі показали, щ о в цих явищах світло поводить себе подібно до потоку частинок, які мають певну енергію та імпульс і підпорядковуються за конам квантової фізики. Отже, численні дослідження світлових явищ демонструють неоднозначний прояв властивостей світла: в одних випадках (інтерференція, дифракція) вони засвідчують хвильову приро ду світла, в інш их (випромінювання і поглинання) - виразніше проявляється його корпускулярна природа. Тому світлу влас тивий корпускулярно-хвильовий дуалізм - воно має як безпе рервні, хвильові властивості, так і дискретні, корпускулярні. «в Гіпотезу про подвійну природу світла - так званий корпус кулярно-хвильовий дуалізм - уперше висловив А . Ейнштейн.

До оптичного діапазону спектра належать видиме світло, інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання. Воно вини кає, зокрема, внаслідок нагрівання тіл, завдяки тепловому руху атомів і молекул. Чим сильніше нагріте тіло, тим більша частота, на яку припадає максимум. За певної температури воно стає видимим спочатку в червоному діапазоні хвиль, а з підвищен ням температури починає зміщуватися до ж овтого і далі. Джерела світла поділяю ть на природні і штучні, тобто ті, які виготовляє лю дина д л я своїх життєвих потреб.

іб5

Як відомо, світло випромінюють різні джерела - Сонце, зорі, свічка, вольфрамова нитка електричної лампи, блискав ка, розжарені предмети тощ о. У сі вони є джерелами світла, том у щ о випромінюють електромагнітні хвилі, які сприймає людське око. Крім того, приймачами світлового випромінення мож уть бути фотометри, фотоелементи та інш і прилади, здат ні фіксувати енергію світлового потоку. Око людини є найдосконалішим приймачем електромагніт ного випромінення оптичного діапазону. Видиме світло, яке воно сприймає, має довжину хвилі від 380 нм (фіолетовий колір світла) до 760 нм (червоне світло). Найвищу чутливість воно має в діапазоні зеленого світла (близько 550 нм), на який припадає максимум спектра сонячного випромінення. Для того щ об тіло стало джерелом світла, йому треба нада ти певної енергії, завдяки якій його атоми почнуть випромі нювати світло. Н айпростіш им і найпоширенішим способом є теплопередача, яка відбувається за рахунок нагрівання тіл. Наприклад, сонячне світло - це теплове випромінення, яке

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

166

відбувається внаслідок розжарення сонячної поверхні (ф ото сфери) до температури понад 6000 К завдяки ядерним реакці ям, щ о відбуваються всередині Сонця. Так само тепловим випроміненням є світло від електричної лампи розжарювання, в якій вольфрамова нитка під дією електричного струму нагрі вається до високої температури (близько 3000 К). Світло м ож уть випромінювати атоми газів під час елек тричного розряду. Прикладом такого джерела світла є блис кавка. Під час деяких хім ічних реакцій, які відбуваються з виділенням енергії, частина її може йти на випромінювання світла. Це так зване холодне світіння, яке спостерігається, наприклад, у деяких ж ивих організмів (світлячки, бактерії). Існують й інш і способи збудження атомів, які випромінюють світло, позбавляючись таким чином надлишкової енергії. Залежно від характеру поширення світлових промізнів роз різняють точкові джерела світла і джерела напрямленого світ ла. Точковими називають такі джерела, розмірами яких п о рівняно з відстанями поширення світла можна знехтувати. Від них світло пош ирюється рівномірно в усіх напрямах, але в розрахунках освітленості поверхні слід враховувати напрям падаючого променя. У джерел напрямленого світла промені вважаються паралельними, і тому освітленість поверхні від такого джерела буде однаковою на всій плош;і, куди падає світло. Ними є точкові джерела, нескінченно віддалені від по верхні, щ о освітлю ється. Класичним прикладом такого дж е рела є Сонце.

Природне сонячне св ітло - неполяризоване. Проте відбиті світлові промені завжди частково чи повністю поляризовані.

Світлу як електромагнітному випромінюванню за певних умов властива поляризація, тобто орієнтація коливань векто рів напруженості електричного поля Е або індукції магнітно го поля В у певному напрямі, наприклад перпендикулярно до поширення хвилі. Уперше це явище спостерігав у 1669 р. данський вчений Е. Бартолін під час спостереження подвійного заломлення променя світла в кристалі ісландського шпату. При проходж енні світла крізь нього утворю ю ться два проме ні, один з яких має особливі властивості. З’ ясувалося, щ о існую ть кристалічні речовини, я кі мають оптичну анізотропію - неоднорідність оптичних властивос-

Людське око не відрізняє поляризоване світло в ід звичайно| Н ; го. Проте окремі комахи, наприклад бджоли, мають таку здат* И І ність.

§ 53. Поглинання і розсіювання світла. Відбивання світла

тей в різних напрямах. У разі проходження свіл-ла^срізь такі кристали воно поляризується, тобто вектори Е і В електро магнітного поля тривалий час залишаються в одній площині. Наприклад, кристал турмаліну має різні значення показника заломлення залежно від напряму орієнтації граней кристаліч ної ґратки. Тому він є природним поляризатором світла. Для виявлення поляризації світла застосовують пристрої, які називають аналізаторами. Вони мають інш у площину по ляризації, і том у за істотним зменшенням інтенсивності світ ла мож уть виявляти поляризоване світло. На цьому принци пі, зокрема, ґрунтується дія цукриметрів - приладів, за допо могою яких визначають концентрацію цукру в цукровому розчині, наприклад мелясі. 1. Які підходи до пояснення природи світла історично склалися в фізиці? 2. Які сучасні погляди на природу світла? 3. Завдяки яким фізичним процесам тіла стають джерелами світла? 4. Які види світлового випромінення належать оптичному діапа зону? 5. У чому полягає суть поляризації світла? Де використовують це явище в практичних цілях?

167

§ 53. Поглинання і розсіюва^ш світла. Відбивання світла Світло, пош ирюючись у середовищі, взаємодіє з ним, унаслідок чого відбувається поглинання, розсіювання чи відбивання світла. Усі ці явища є результатом взаємодії елек тромагнітного випромінення з речовиною, внаслідок якої час тина світлової енергії перетворюється в інш і види енергії, на приклад теплову. Так, нам добре відомо, щ о під дією сонячно го проміння тіла нагріваються. З точки зору квантових уяв лень поглинання світла - це процес захоплення фотонів атома ми речовини, внаслідок якого вони віддають їм свою енергію. Поглинальну здатність середовищ характеризує коефіцієнт поглинання, який вказує, як змінюється Інтенсивність випро мінювання з глибиною проникнення його в середовище.

П роходження світла крізь середовище супроводж ується та кож розсіюванням світлового потоку на частинках речовини або інш их м ікрооб’ єктах, розміри яких менші за довжину хвилі світла. Воно може відбуватися без зміни частоти світла (так зване релеєвське розсіювання) або комбінаційним, коли в

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

спектрі світла, щ о пош ирю ється в середовищ і, виникають спектральні лінії, частота яки х відрізняється від первинного (збудж ую чого) світла. Частота і розміщення додаткових сп ек тральних ліній залежать від молекулярної будови речовини. Тому комбінаційне розсіювання ш ироко використовую ть у спектральному аналізі для дослідження особливостей м олеку лярної структури речовин. Розсіювальне (дифузне) відбивання світла спостерігається від так званих шорстких матових поверхонь.

168

Світлове випромінення може зазнавати відбивання на межі двох середовищ, тобто досягаючи меж і поділу або якої-небудь перешкоди, воно може змінити напрям і повернутися в середо вище, звідки вийшло. Відбивання світла може бути дзеркаль ним, тобто таким, коли справдж ується закон відбивання світ ла, і розсіювальним (дифузним), коли світлові промені роз ходяться в різні боки, відбиваючись від нерівностей поверхонь, на які падають. Останнє має місце за умови, щ о розмір цих нерівностей сумірний з довж иною хвилі світла. Тому по верхня, дзеркальна для ультрафіолетового світла, може не бути такою для інфрачервоного діапазону світла, оскільки д о вжина її хвилі більша і може бути близькою до розміру не рівностей поверхні. Дзеркальному відбиванню світла притаманний закон, відо мий нам з курсу фізики 7 класу: падаю чий і відбит ий про м ені леж ат ь в одній площ ині з п ерп ендик ул яром до відби ваю чої п оверхн і в т очці падіння світ лового п р ом ен я ; пер п ен ди куляр ділит ь кут між падаю чим і відбит им п ром е ням и на дві рівні частини. Цей закон отримав тлумачення як у корпускулярній, так і з боку хвильової теорії світла. З точки зору перш ої він п ояс нюється пружним співударянням корпускули світла (фотона) з поверхнею за законами механіки. В основу пояснення зако ну відбивання світла хвильовою теорією покладено принципи Ферма і Гюйгенса-Ф ренеля. Відповідно до принципу Ф ерма світло поширюється з по чаткової в кінцеву точку таким чином, щоб час поширення світлової хвилі був мінімальним. Принцип Гюйгенса—Френеля вказує на те, щ о кожна точка простору, якої досягає фронт світлової хвилі, ст ає джерелом вторинних світ лових хвиль. П ояснимо тепер закон відбивання світла, скориставш ись уявленнями про хвильову природу світла. Перша частина за кону вказує на те, щ о напрям відбитого світлового променя не може бути довільним. Встановлено, щ о чЬрез дві прямі, від-

§ 53. Поглинання і розсіювання світла. В ідби ватя світла

різками яки х Є падаючий А О і від битий ОВ промені (мал. 4 .1 ), м ож на провести лише одну площину N , перпендикулярну до площини від биваючої поверхні М . Нехай на поверхню M N падає світлова хвиля, фронт я кої пош и рюється вздовж прямої АВ (мал. 4.2). Коли світловий промінь Мал. 4.1. Закон відбивання досягає точки А , то згідно з прин світла ципом Гюйгенса-Ф ренеля ця точка стає джерелом нової сферичної хви лі. За час, поки фронт падаючої хвилі досягне точки С, фронт хвилі від точки А утворить півсферу раді уса г, це г - A D . За цей час такі самі хвилі пош ирюватимуться й від ін ш их точок поверхні M N , утворю ю Мал. 42. Відбивання чи новий фронт хвилі CD відбитого світла. Для визначення напряму світлової хвилі від поверхні його поширення розглянемо три кутники ACD і ABC. Оскільки їхні сторони A D = ВС і А В = CD, а АС - спільна, то ці трикутники є рівними. Як відомо, рівні трикутники мають однакові кути, тобто кути а і р м іж променем і перпендикуляром в точці падіння променя як доповняльні до рівних кутів, також будуть рівни ми: Z а = Z Р, тобто кут відбивання світ лового пром еня від п оверхні дор івн ю є кут у й ого падіння. Отже, на основі хвильових уявлень про природу світла до ведена й друга частина закону відбивання світла, який під твердж ується експериментально. Установимо на оптичному диску плоске дзеркало і спрямуємо на нього вузький пучок світла (мал. 4.3). За допом огою позначок на диску можна легко переконатися, щ о кут між падаючим променем і перпендикуляром (кут падіння) до рівнює куту м іж перпендикуляром і відбитим променем (куту відби вання). Таким чином, пош ирюючись у середовищі, світло взаємодіє з ним, внаслідок чого воно м ож е поглина тися, розсіюватися або відбиватися. Усі ці процеси отримали тлумаченМал. 43. Оптичний диск

169

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

ня З точки зору хвильової чи корпускулярної теорії світла, підтверджуючи складну природу цього явища, яке в сучасній фізиці відображає корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.

1 Які явища відбуваються в процесі поширення світла в середо 2. 3. 4. 5.

вищі? Чим пояснюється поглинання світла в середовищі? Яка природа розсіювання світла? У чому полягає суть закону відбивання світла? Яким чином можна експериментально підтвердити справед ливість закону відбивання світла?

§ 54. Дзеркала. Одержання зображень за допомогою дзеркал

170

Явище відбивання світла ш ироко використовуєть ся в техніці і в побуті, коли треба змінити напрям поширення світлових пучків на протилежний. З цією метою застосовують дзеркала, я кі за формою відбиваючої поверхні мож уть бути плоскі, сферичні, параболоїдні тощ о.

ін |Н ^

Міркуваннями щодо побудови зображення точки, одержаного за допомогою дзеркала, можна скористатися д л я знаход)№ння зображення предмета, представляючи його як сукупність точок.

П лоскі дзеркала - найпош ирені ші у використанні пристрої, дія яки х ґрунтується на законах відби X / V v ^ вання світла. Сумісна дія дзеркала ^ у й ока людини дають змогу бачити зображення предметів, від яки х на А /' дзеркальну поверхню падають світ / / лові пучки. Для прикладу побудує / / мо зображення предмета, одержане В за допом огою плоского дзеркала fe V (мал. 4.4). Нехай на плоске дзеркало M N падає пучок променів світла від точки S. Зобразимо два промені, N які падають на дзеркало під різни ми кутами ttj і ttg. Кути відбивання Мал. 4.4. Побудова зображен (3^ і Pg за законом відбивання дорів ня точки, одержаного за нюватимуть відцовідно кутам падопомогою дзеркала м

( S'

§ 54. Дзеркала. Одержання зображень за допомогою дзеркал

діння С В ІТ Л О В И Х променів. Унаслідок цього від дзеркала по ширюватиметься пучок світла, який розбігається. Я кщ о те пер ці відбиті промені продовж ити за площину дзеркала, то вони перетнуться в точці S '. Сполучивши прямою точки S і S', одержимо два рівні трикутники ASAO і AS'AO. За умови рівності цих трикутників довжина відрізків s o і S'O однако ва. Отже, можна зробити висновок, щ о предмет і зображення, одержане в плоскому дзеркалі, є симетричним відносно пло щини дзеркала; воно завжди уявне, оскільки знаходит ься на перетині продовження розбіж них променів. Тому можна побудувати зображення, отримане в плоскому дзеркалі, скориставш ись простими правилами: • від точкового джерела світла опустити перпендикуляр до ■-Ї- поверхні дзеркала і продовжити його за її площину; • виміряти відстань від точкового джерела світла до дзерка ла і відкласти її на продовженні перпендикуляра за дзеркалом; • кінець цього відрізка визначатиме положення уявного зо браження точкового джерела світла, одержаного за допом о гою плоского дзеркала.

Побудова зображень, одержаних за допом огою сферич них дзеркал, ґрунтується на тих самих законах відбивання світла, щ о й для плоских дзеркал. Однак сферична поверхня цих дзеркал не лише змінює напрям поширення світла, але й впливає на конфігурацію падаючих пзтчків світла. Наприклад, паралельний пучок світла, падаючи на вгнуту дзеркальну по верхню, може збігатися в одній точці F, яка називається фо кусом сферичного дзеркала (мал. 4.5). І навпаки, якщ о дж е рело світла помістити у ф окусі сферичного дзеркала, одержи мо паралельний пучок світла. Ця властивість використовуєть ся у відбивачах світла (рефлекторах) ліхтарях і потуж них прож екторах, які мають сферичну або параболоїдну форму. Побудова зображень, утворених за допом огою сферичних дзеркал, підпорядковується формулі сферичного дзеркала:

Мал. 45. Відбивання світла у сферичному дзеркалі

171

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

1 -І і F~

д е F - фокусна відстань сферичного дзеркала, d - відстань від дзеркала до предмета; f - відстань від дзеркала до зобра ження. Встановлено, щ о фокусна відстань сферичного дзеркала до рівнює половині радіуса сферичної поверхні, щ о утворює дзерjR кало: . В опуклих дзеркал фокусна відстань має від’ ємне

значення, щ о треба враховувати у формулі сферичного дзер кала. 1. Які за формою дзеркала вам відомі? 2. Чи залежать закони відбивання світла від форми дзеркала? 3. Якими правилами можна скористатися, щоб побудувати ; зображення точки, одержане за допомогою плоского дзерка ла? ’ і4 . Як можна знаііти фокусну відстань сферичного дзеркала? 5. Чому дорівнює фокусна відстань плоского дзеркала?

Вправа

1. Я к можна освітити дно криниці за допом огою плоского дзеркала сонячними променями, щ о падають на землю під к у том 25°? 2*. Яке заввишки має бути плоске дзеркало, щ об людина побачила себе в ньому на повен зріст? 3. Радіус сферичної поверхні увігнутого дзеркала дорівнює 48 см. Яка фокусна відстань цього дзеркала? 4 . Радіус сферичної поверхні опуклого дзеркала дорівнює 1 м. На відстані 0,2 м від дзеркала знаходиться предмет. Де буде його зображення? 5. На якій відстані буде зображення предмета в опуклому дзеркалі, радіус сферичної поверхні якого дорівнює 40 см, якщ о предмет розміщ ений на відстані ЗО см від дзеркала?

§ 55. Заломлення світла. Закони заломлення світла Я к відомо, на м еж і двох середовищ світло може зазнавати як відбивання, так і заломлення. Проведемо такий дослід. Наллємо в скляну посудину воду, підфарбовану спеці альною речовиною, яка світиться під дією світла. Над поверх нею води пустимо деяку кількість диму, який також дає мож-

§ 55. Заломлення світла. Закони заломлення світла

ливість бачити хід світлових про менів. ' Я кщ о тепер спрямувати вузький пучок світла на поверхню води під певним кутом , то можна помітити, щ о на поверхні води він розділиться на два пучки (мал. 4.6). Один з них буде відбитим від поверхні води згідно із законом від бивання світла, а другий - пройде у воду, відхиливш ись при цьому від Мал. 4.6. Відбивання прямолінійного напряму свого по ширення, тобто відбудеться його і заломлення світла на межі двох середовищ заломлення. Це пояснюється тим, щ о ш вид кість поширення світла в різних середовищах неоднакова і вона відрізняється від ш видкості світла у вакуумі. їх співвід ношення визначає показник заломлення речовини п, який п о казує, у скільки разів ш видкість світла у вакуумі с переви щ ує ш видкість поширення світлових хвиль V у даному середо вищі: с п - —. V

у X V II ст. голландський ф ізик В. Снелл встановив закон заломлення світла: падаю чий і залом лений п ром ен і л е жать в одн ій площ ині з п ер п ен ди к ул я р ом д о межі д в о х сер едов и щ у т очці п адіння п р ом ен я ; кут падіння а світ л ового п р ом ен я на п овер хн ю меж і п оділ у д в о х сер едов и щ п о в ’ язаний з кут ом зал ом л ен н я у сп іввідн ош ен н ям (мал. 4 .7 ): n-^sm а = /igSin у. або П2 _ sin a s in y ’ де Rj - показник заломлення середови ща, з якого падає світло; - показник заломлення середовища, в яком у світло пош ирюється після проходж ення межі поділу. Часто відношення — називають відноским показником заломлення друго го середовища відносно перш ого і по

Мал. 4.7. Закон заломлення сй тла

173

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

значають n^j. Я кщ о взяти до уваги означення показника заломлення л = —, то можна прийти до висновV

ку, що відносний показник залом лення характеризує відношення ш видкостей світла в середовищах, в яких воно пош ирюється: sin а Ui — =—• Siny Ug

Мал. 4.8. Хід світлового променя з води в повітря

174

Таким чином, закон заломлення світла визначає значення кута заломлення, яке залежить від співвіднош ення ш видко стей світла в кож ном у із середовищ. У цьому зв’ язку не зав жди кут заломлення буде меншим за кут падіння. Так, якщ о світловий промінь виходить із середовища з більшим показ ником заломлення в середовище з меншим показником залом лення (наприклад, з води в повітря), то кут заломлення буде більшим за кут падіння (мал. 4.8^ Показник заломлення, визначений відносно вакууму, ін к о ли називають абсолютним показником заломлення. Як прави ло, в таблицях вказують саме його, а відносні показники за ломлення визначають експериментально або за формулою sin а Uj «21=sin Y Ug А бсолю тні показники заломлення речовин Речовина

Показник заломлення

Речовина

Показник заломлення

Повітря

1,0003

Поліетилен

1,52

Вода

1,33

Алмаз

2,42

Скло (різне)

1,52-1,89

Кварц

1,46

1. Чому на межі двох середовищ відбувається заломлення світ лового променя?

2. У чому полягає суть закону заломлення світла? 3. Який фізичний зміст мають абсолютний і відносний показники .. заломлення?

Вправа

1. Визначити показник заломлення скла, якщ о ш видкість світла в ньому дорівнює 200 000 к м /с . 2. На поверхню рідини падає промінь під кутом 25°. Визна чити к ут заломлення променя, якщ о швид^сість світла в ріди ні дорівнює 2,4 • 10® к м /с .

___________________ § 56. Лінзи. Побудова зображень, утворених за допомогою лінз

3. Показник заломлення речовини 1,63. Який кут залом лення відповідає куту падіння променя 45°? 4. Світловий промінь падає з повітря на поверхню рідини під кутом 45°, при цьому кут його заломлення дорівнює 24°. Яким буде кут заломлення, якщ о світло падатиме під кутом 80°? 5*. Ч ому дорівню є кут падіння променя на поверхню квар цового скла, якщ о кут м іж заломленим і відбитим променями становить 120°? 6*. Чому дорівнює ш видкість світла в льодяній кризі, якщ о кут падіння променя дорівнює 61°, а кут заломлення 42°? 7. Ш видкість світла у склі становить 198 200 к м /с , у воді 225 000 к м /с . Визначити показник заломлення скла відносно води.

§ 56. Лінзи. Побудова зображень, утворених за допомогою лінз Заломлення світла на межі двох середовищ зна йшло ш ироке практичне втілення в оптичних пристроях, які називаються лінзами. У сі вони побудовані так, щ о можуть змінювати конфігурацію світлових пучків і напрям поширен ня світлових променів, зокрема збирати їх в точку (збиральні лінзи) або робити їх розбіж ними (розсіювальні лінзи). Завдя ки цьому можна отримати зображення предметів на екрані або в оці людини. Для побудови зображень за допомогою лінз враховують ха рактерні точки і лінії цих оптичних пристроїв, а також особ ливості проходж ення світлових променів крізь них. Пригада ємо їх. Пряму, щ о сполучає центри сферичних поверхонь, які об меж ую ть лінзу, називають головною оптичною віссю лінзи. На ній знаходиться фокус лінзи, тобто точка, в якій сходять ся світлові промені, паралельні головній оптичній осі, або продовження променів розбіж них пучків у розсіювальних лінз (мал. 4.9). Розсіювальні лінзи мають уявний фокус, тому

Мал. 4.9. Характерні точки і лінії лінз

175

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

176

вони не утворю ю ть зображень на екрані. Одержане за їх допомогою зображення є результатом дії роз біж них променів від розсіювальної лінзи на криш талик ока, завдяки чому утворю ється своєрідна оптич на система, щ о створю є зображення предмета в оці. Для спрощення м ір кувань надалі розглядатимемо Мал. 4.10. Хід променів у збиральній лінзі лише збиральні лінзи. Для побудови зображення будьякого предмета як правило користую ться двома-трьома про менями, щ о виходять з довільної точки тіла і прямують у певних характерних для лінзи напрямах. Один з таких про менів напрямлений паралельно головній оптичній осі; після заломлення він перетинає вісь у ф окусі лінзи (мал. 4.10). Д ру гий промінь, який проходить через ф окус, після заломлення в лінзі стає паралельним головній оптичній осі. Третім про менем можна обрати той, щ о проходить через оптичний центр лінзи і не заломлюється. У сі вони перетнуться в точці S', яка відтворює зображення обраної ділянки тіла. Існують певні правила побудови зображень, одержаних за допом огою лінз, коли предмет займає різні положення віднос но неї. Розглянемо їх докладніше на прикладі збиральної лінзи. 1. Предмет знаходиться між ф окусом і подвійним ф окусом лінзи (мал. 4.11). Спрямовуємо два характерні промені (один паралельний головній оптичній осі, другий - через ф окус) й одерж уєм о зображення предмета, яке знаходиться праворуч від лінзи за подвійним ф окусом. Воно є дійсним, оберненим і збільшеним. 2. Предмет знаходиться в подвійному ф окусі лінзи (мал. 4.12). Спрямовуємо ті самі два характерні промені - па ралельний головній оптичній осі та через фокус - й одержуємо зображення предмета праворуч від лінзи, симетрично до

/1 j ІЧі

Мал. 4.11. Побудова зображення, якщо F < d < 2 F

/у\ал. 4.12. Побудова зображення, якщо d = 2 F

_^_56JTiH3uJTo6^^Ba^o6gaaceHbj^^^

Мал. 4.13. Побудова зображення, якщо d > 2F

Мал. 4.14. Побудова зображення, якщо d < F

неї, також у точці подвійного фокуса. Воно буде дійсним, оберненим і за розміром дорівнюватиме предмету. 3. Предмет знаходиться за подвійним ф окусом лінзи (мал. 4.13). Спрямовуємо на лінзу два характерні промені, які перетинаються в точці, щ о знаходиться праворуч від лінзи м іж ф окусом і подвійним ф окусом. Зображення предмета буде дійсним, оберненим і зменшеним. 4. Предмет знаходиться перед ф окусом лінзи (мал. 4.14). Спрямовуємо на лінзу два характерні промені - паралельний головній оптичній осі і через оптичний центр лінзи. Після за ломлення в ній ці промені стають розбіжними. Тому продовжи мо їх до перетину в точці, яка знаходиться з того самого боку від лінзи, щ о й предмет, - ліворуч, у такому разі одержимо зобргіження предмета, яке буде уявним, прямим і збільшеним. Для того щ об розрахувати положення зображення предме та відносно лінзи, застосовують ф ормулу лінзи, яка пов’ язує м іж собою ф окусну відстань лінзи F з положеннями предмета і його зображення відносно неї:

і-і

д е d - відстань від предмета до лінзи; f - відстань від лінзи до зображення. Пригадаємо також , що величину, обернену до ф окусної від стані лінзи, називають оптичною силою лінзи: вимірю ється в діоптріях (дптр).

Вона ^

1 діоптрія - це оптична сила лінзи, фокусна відстань якої дорівнює 1 м.

Задача. Знайти положення зображення предмета, яке дає збиральна лінза з ф окусною відстанню 5 см , якщ о предмет знаходиться на відстані З см від лінзи. 12-Rzika, 11 kt

177

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

Р о з в ’ язання

Дано:

Для розв’ язування задачі скористаєм ося фор1 1 1 мулою лінзи: - = —+ F d f

F = 5 см , d = З см. / - ? Звідси F =

d+f

d -F '

, 5 см •З см _ _ „ / = ------------------= « - » означає, щ о зображення є = -7 ,5 см. C M . Знак 3 З см - 5 CM см уявним і знаходиться по той самий бік від лінзи, що й предмет. 1. Які види лінз бувають? 2. Які характерні лінії і точки використовують для побудови зображень, одержаних за допомогою лінз?

3. Яка властивість фокуса лінзи? У яких лГнз він уявний? 4. Які зображення може давати збиральна лінза? 178

Вправа

1. Ч ом у дорівню є ф окусна відстань лінзи, якщ о зображ ен ня предмета, розм іщ еного на відстані 25 см від лінзи, зна ходиться на такій самій відстані? 2. На відстані 60 см від лінзи з ф окусною відстанню 50 см розміщ ено предмет. Де буде знаходитися його зображення? 3. Предмет розміщ ено на відстані 80 см від лінзи. Й ого зоб раження знаходиться на відстані ЗО см від неї. Яка фокусна відстань лінзи? 4*. Відстань між предметом і екраном 90 см. Де потрібно розмістити збиральну лінзу з ф окусною відстанню 20 см, щоб на екрані одержати чітке зображення предмета? 5*. Свічка розміщена на відстані 120 см від екрана. Я кщ о між свічкою і екраном (ближче до свічки) помістити збираль ну лінзу, то на екрані з ’ являється чітке збільшене зображ ен ня свічки. Я кщ о лінзу перемістити на 90 см ближче до екра на, то одержимо чітке зменшене зображення свічки. Знайти фокусну відстань лінзи.

§ 57. Інтерференція світла Якщ о спрямувати пучок світла на будь-яку по верхню, то іі освітленість збільш иться. Інш у картину можна спостерігати, якщ о поверхню освітлюва'^и двома пучками світла, які пош ирюються від одного джерела і накладаються

§ 57. Інтерференція світла

один на одний (мал. 4.15). У разі потрапляння їх на одну й ту саму ділянку поверхні спостерігається періодична зміна максимумів і м і німумів освітленості. Таку картину від двох щілин уперше спостерігав у 1801 р. англійський учений Т. Ю нг, який дав пояснення цьому явищу на основі хвильової теорії світла. Явищ е перерозподілу інтенсив ності падаючого світла він назвав Мал. 4.15. Інтерференція інтерференцією (від лат. - накла дання). Воно є результатом взаєм світла від двох щілин різного розміру ного підсилення чи ослаблення амплітуди двох чи більше електро магнітних хвиль, щ о пош ирюються в просторі від одного джерела. Ін терференційну картину, одержану внаслідок накладання світлових хвиль, можна спостерігати лише за певних умов: електромагнітні хви лі повинні бути когерентними, тоб то мати однакову частоту і різницю фаз. На практиці це забезпечується розщепленням світлового пучка від одного джерела світла на два і біль ше. Розглянемо це докладніше (мал. 4.16). Згідно з принципом Г ю й генсаФренеля кожен світловий пучок від Мал. 4.16. Інтерференція щілини є окремою електромагніт світла від двох щілин ною хвилею, яка, потрапляючи на екран, взаємодіє з інш ою, когерент ною їй хвилею. Я кщ о в певну точку екрана надходять дві хвилі в одній фазі, то їхня дія підсилюється й освітленість екрана в цій точці збільш ується (максимуми інтерференцій ної картини). Я кщ о вони надходять у певну точку в протифазах, то їхні інтенсивності взаємно компенсуються (мінімуми інтерференційної картини). Положення максимумів (світлих смуг) і мінімумів (темних смуг) в інтерференційній картині можна знайти, скористав шись формулами умов максимумів і мінімумів. Нехай у до вільну точку А на екрані світло від когерентних джерел і надходить з певним зміщенням фаз, оскільки фронти хвиль

179

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

проходять різні відстані (мал. 4.17). З малюнка видно, щ о SjA < S^A. Отже, у такому разі каж уть, щ о іс нує різниця ходу світлових пучків, щ о дорівнює АІ = - SjA. Я кщ о ця різниця ходу дорівнює парній кількості півхвиль, то в даній точці простору спостерігається максимум освітленості: Лі = 2^ | , Мал. 4.17. Різниця ходу світлових променів

де X - довжина хвилі; k = l , 2, З,... п. Я кщ о у різницю ходу світлових пучків вкладається непарна кількість півхвиль, то в даній точці спостерігається мінімум освітленості: M = (2k + 1 )K 180

Явище інтерференції широко використовується в науці і " техніці, зокрема, для проведення точних вимірювань відстаней за допомогою інтерферометрів (похибка менше ніж 100 нм). Так, американський фізик А . Майкельсон за допомогою скон струйованого ним інтерферометра з високою точністю виміряв швидкість світла у вакуумі, а в 1 892-1893 pp. здійснив порів няння еталонного метра з довжиною хвилі видимого світла.

ІІЦ

Метод просвітлення оптикй вперше був запропонований українським фізиком О.Т. Смакулою (1900-1983).

Це явище знайшло практичну реалізацію в оптичних при ладах, де слід у кілька разів зменшити інтенсивність п рохо дження світла (так зване просвітлення оптики, яке ш ироко використовується в окулярах). З цією метою поверхню лінзи вкривають тонкою прозорою плівкою. Проходячи крізь неї, світло двічі зазнає відбивання: сперш у від верхньої поверхні плівки, вдруге - від ниж ньої. Відбиті пучки когерентні і ма ють певну різницю ходу, на значення якої впливає товщина плівки і матеріал, з я кої вона виготовлена. Накладання цих двох відбитих пучків може викликати інтерференцію. Я кщ о різниця їх ходу дорівнюватиме непарній кількості півхвиль падаючого світла, то відбуватиметься зменшення інтенсивнос ті відбитого світла. Повне «гасіння» відбитого світла певної довжини хвилі залежить від товщини плівки, і том у її розра ховую ть як правило для зеленого світла, до якого людське око найбільш чутливе.

§ 57. Інтерференція світла

Лабораторна робота № 5 С постереж ення інтерф еренції світла М ет а. Візуально спостерігати явище інтерференції за ме тодом кілець Ньютона. О бладнання. Скляна пластина, плоско-опукла лінза, дж е рело світла. Теоретичні

відомості

Інтерференційну картину можна спостерігати від двох к о герентних джерел або на тонких плівках. Наприклад, якщ о взяти плоску скляну пластинку і покласти на неї плоскоопуклу лінзу, яка має великий радіус обм еж ую чої сферичної поверхні (мал. 4.1 8 ), то можна спостерігати інтерференційну картину у вигляді кілець. їх називають кільцями Ньютона, на честь зленого, який вперше виконав цей дослід і спостері гав їх. Утворення кілець Ньютона є проявом явища інтерфе ренції в системі лінза-пластинка. Я кщ о пучок світла падає на плоску поверхню лінзи, то він частково проходить крізь неї, відбивається від нижньої поверхні лінзи та поверхні скляної пластинки. Унаслідок цього утворю ю ться два когерентні пуч ки, які створю ю ть стійку інтерференційну картину. Я кщ о па ралельний пучок світла доволі широкий і падає на всю плос ку поверхню лінзи, то в ній спостерігаються темні і світлі кон центричні кільця. Відповідно до умови максимумів світлі смуги припадають на ті ділянки між лінзою і пластинкою, для яких різниця ходу м іж відбитими пучками дорівнює пар ній кількості півхвиль: A l^ 2 k K 2 Так само темним смугам відповідають ділянки інтерферен ційної картини, де різниця ходу відбитих пучків дорівнює не парній кількості півхвиль: Al = (2k + 1)~. Експериментально встановлено, щ о радіуси кілець Ньютона зале жать від довжини хвилі світла, щ о падає на дослідну установку (мал. 4.19). Тому за радіусом к і лець Ньютона можна визначати

Мал. 4.18. Утворення кілець Ньютона

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

Мал. 4.19. Кільця Ньютона в червоному і зеленому світлі

довжину хвилі падаючого промін ня, якщ о відомий радіус лінзи. Метод кілець Н ьютона застосо вую ть для ви сокоточн ого к он тро лю я к ості оброблюваних повер хонь. Для цього на контрольовану поверхню кладуть плоску пласти ну, якість я к ої відома. Я кщ о плас тину освітлювати світлом певної довжини хвилі, то в тих м ісц ях, де поверхні не стикаю ться, утворю ю ться інтерференційні см уги. Р оз міри нерівностей мож на визначити з точністю до півдовж ини хвилі світла.

Виконання 182

роботи

1. На скляну пластинку покласти плоско-опуклу лінзу. 2. Спрямувати паралельний пучок ізвітла від джерела та ким чином, щоб утворилися інтерференційні смуги у формі кілець. 3. Зобразити утворену картину в зош иті. 4. Зробити висновок. 1. 2. 3. 4.

У чому полягає суть явища інтерференції світла? Яку інтерференціі^иу картину ми спостерігаємо від двох щілин? За яких умов може відбуватися інтерференція хвиль? Коли ми спостерігаємо максимуми і мінімуми інтерференцій ної картини? 5. Де використовується явище інтерференції? 6. Чим пояснюється утворення кілець Ньютона?

§ 58. Дифракція світла Як відомо, прямолінійність поширення* світла є одним з основних положень геометричної оптики, на яком у ґрунтується побудова зображень в оптичних системах, утво рення тіні і напівтіні, пояснення таких природних явищ , як сонячне і місячне затемнення. Я кщ о на ш ляху поширення світла помістити предмет, то на екрані за ним утвориться чіт ка тінь; якщ о пучок світла спрямувати крізь отвір, на екрані спостерігатиметься чітка світла пляма. Тобто прямолінійність поширення світла підтвердж ується багатьма дослідами і на шим власішм досвідом. '

w _§^в^Ци^£акція^світ^

Я кщ о на ш ляху світла трапля ються невеликі за розмірами пред мети чи отвори, чіткість зображ ен ня тіні чи світної плями втрачаєть ся і їхні краї стаю ть розмитими. Я кщ о перешкоди будуть за розм і рами сумірні з довж иною хвилі па даючого світла (у кілька десятих часток міліметра і менше), то на екрані буде спостерігатися зовсім інша картина: світло проникатиме в зону тіні, поруш уючи тим самим Мал. 420. Дифракція світла (к = 650 нм) від отвору основи геометричної оптики. Тобто діаметром 0 2 мм там, де має бути темна тінь, з’ являються світлі полоси, а в центрі світлої плями може бути темна зона (мал. 4.20). Явище потрапляння світла в зону геометричної тіні, ніби світ ло оги н а є п ер еш коду, називаєт ься диф ракцією. Уперше дифракцію світла спостерігав Т. Юнг. Пояснив це явище на основі хвильової теорії світла Ж .О . Френель. Нехай на щілину падає сферична хвиля від точкового дж е рела світла. Відповідно до принципу Гюйгенса-Ф ренеля її краї стануть джерелами нових хвиль, які пош ирюватимуться, потрапляючи в зону геометричної тіні (мал. 4.21). Ц і хвилі є когерентними, і том у внаслідок накладання утворю ю ть інтер ференційну картину з максимумами і мінімумами освітленос ті. Оскільки вона є відображенням явища дифракції світла, її називають дифракційною картиною. Дифракція властива всім хви, льовим процесам, тому вона має місце для різних видів електромаг нітних випромінень у всьому діапа•зоні електромагнітних хвиль. Крім того, це явище спостерігається в електронів при розсіюванні їх під час проходж ення крізь кристалічні тіла. Цим фактично підтвердж уєть ся, що вони мають також хвильові властивості, тобто мікрочастинкам, Мал. 421. Пояснення як і світлу, притаманний корп ус дифракції на основі кулярно-хвильовий дуалізм. К ор принципе Гюйгенса-Френеля пускулярно-хвильовий дуалізм для мікрочастинок відображається так званою хвилею де Бройля, яка їм притаманна (див. § 61).

183

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

Лабораторна робота № 6 Спостереж ення д и ф р ак ц ії світла М ет а. Візуально спостерігати явище дифракції від вузької щілини, маленького отвору чи дифракційної ґратки. Обладнання. Чорний папір, тонке лезо, голка, пташине пір’ я, дифракційна ґратка, джерело світла. Теоретичні

відомості

Дифракційну картину можна спостерігати від тонкої щ іли ни або маленького отвору в чорному папері, а також за допо могою пристрою, який називається дифракційною ґраткою . Дифракційна ґратка - це послідовність однакових завш ирш ки щілин, зроблених на однакових відстанях одна від одної, їхня кількість в одному міліметрі називається періодом ґра т ки. Я кщ о крізь таку ґратку подивитися на точкове джерело світла, то його зображення «розщ епиться» на кілька світних точок, я кі визначаються максимумами дифракційної картини: d sina = йЯ,, де d - період ґратки; а - кут, під яким спостерігається максимум; k - його порядковий номер; Я, - д о вжина хвилі. Виконання

роботи

1. За допом огою тонкого леза або голки зробити в чорному папері щ ілину чи отвір. 2. Подивитися крізь нього або пташине пір’ я на точкове джерело світла. 3. Зобразити одержану картину. 4. За наявності дифракційної ґратки подивитися крізь неї на точкове джерело світла. 5. Зобразити зображення, звернувши увагу на їхній спектр кольорів. 6. Зробити висновок. 1. У чому полягає суть дифракції? Яке з положень геометричної оптики воно порушує?

2. За яких умов споаерігається дифракція? 3. Чому інколи дифракцію вважають частинним випадком інтер ференції?

4. Які конструктивні особливості дифракційної ґратки?

Вправа

ЗО

1. В одну й ту саму точку екрана надходять два когерентн пучки білого світла з різницею ходу З мкм. Я кі хвилі видимо го світла в цій точці максимально підсилюватимуться, а які максимально послаблятимуться?

^^І^д^^Диспе^сія^віта^^Спеет

2. Від двох когерентних джерел, відстань між якими 120 мкм, на екран потрапляють світлові пучки з довж иною хвилі ; 480 нм, утворю ючи інтерференційну картину. Визначити відстань між центрами двох розміщ ених поряд темних смуг на екрані, якщ о відстань від джерела світла до екрана 3,6 м. 3. Дві вузькі щілини, відстань м іж якими 0,32 мм, освітле но білим світлом. Екран, на яком у відображена інтерферен ційна картина, знаходиться на відстані 3,2 м від них. ВизнаЧ И Т И відстань м іж червоною (760 нм) та фіолетовою (400 нм) лініями другого порядку інтерференційної картини на екрані. 4. Крізь дифракційну ґратку проходить світло з довжиною f:'- хвилі 480 нм. М аксимум перш ого порядку утворився на відстані 2,39 см від центральної смуги. Визначити період ди фракційної ґратки, якщ о відстань від неї до екрана 1,2 м.

§ 59. Дисперсія світла. Спектроскоп 185

І. Н ью тон, спостерігаючи в 1672 р. проход сонячного світла крізь призму, встановив, щ о воно розклада^ ється на кольори (мал. 4.22). Це явище було названо дисперсією світла. Сутність його полягає в тому, щ о ш видкість по ширення світлових хвиль різної частоти в прозорому оптично му середовищ і, за винятком вакууму, неоднакова*: в оптичHOMif середовищі вона тим більша, чим менша частота світ|- ловоі хвилі ( більша довжина хвилі). Тобто в одному й тому са мому середовищі червоне світло (А, = 620^-760 нм) має більшу ^ш видкість, ніж фіолетове (X, = 380-ь450 нм). Відповідно, узявш и до уваги формулу показника заломлен ня середовища п = —, можна зробиV

ти висновок, щ о його значення за: лежить від ш видкості поширення світла в оптичному середовищі, отж е, й від довжини світлової хви лі: як правило, він більший у світ ла з менш ою довж иною хвилі. |- Отже, дисперсія - це фактично за^ леж ніст ь абсолю т ного показника залом лення середови щ а від довжи ни хвилі світ ла: п = f{X). Тому при

Мал. 422. Дисперсія світла (дослід І. Ньютона)

* Швидкість світла у вакуумі однакова в усіх системах відліку і не залежить від довжини світлової хвилі.

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

1,8

1,7 1,6

1,5 1,4

Скло Кварц Флюорит

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Х,мкм

Мал. 4.23. Залежність показника заломлення речовин від довжини хвилі

186

проходж енні сонячного проміння крізь призму воно розклада ється в спектр, в яком у промені фіолетового кольору, щ о ма ють меншу ш видкість, відхиляються найбільше, а червоного кольору - найменше. У лабораторних умовах це можна спо стерігати, якш;о крізь призму почергово пропускати промін ня, наприклад червоного і фіолетового кольору - останнє буде заломлюватися більше. Графічну залежність показника заломлення від довжини хвилі для деяких речовин наведено на малюнку 4.23. Я к ви дно з графіка, вона має нелінійний характер. Наприклад, в одного із сортів скла показник заломлення для променів ф іо летового кольору дорівнює 1,532, для зеленого - 1,519, а в чер воного - 1,513. Отже, при проходж енні крізь призму природ ного сонячного світла, у складі якого є проміння різної д о вжини хвилі, внаслідок дисперсії вони заломлюються під різ ними кутами, утворю ю чи різнобарвний суцільний спектр. У ньому присутні всі кольори від червоного до фіолетового, які плавно переходять від одного до інш ого, й о г о можна спосте рігати в природі у вигляді яскравої веселки.

М ал. 4 2 4 . Б уд ова с п е к т р о с к о п а

§ 60. інфрачервоне та ультрафіолетове випромінення

;

1^1 .!

За складом спектра можна суди ти про властивості речовини і від різняти її від інш их, оскільки к о ж на речовина має особливий, прита манний лише їй спектр. З метою дослідження властивостей речовин використовують спектроскопи і спектрометри, за допомогою яких вивчають спектри різних речовин. Основною частиною такого оптич ного приладу є дисперсійна призма (мал. 4.24), за допом огою якої вузь кий пучок світла від дослідж увано Мал. 425. Сучасний го тіла розкладається в спектр, що спектрометр ф іксується візуально чи на ф ото плівку (спектроскоп) або завдяки сучасним детекторам випро мінювання (спектрометр). Порівнюючи одержаний спектр дослідж уваного тіла зі спектрами інш их речовин, можна з’ ясувати його хімічний склад або зробити інш і висновки щодо його якісного складу. Зокрема, сучасні спектрометри (мал. 4.25) використовую ть в різноманітних наукових дослідж еннях хімічного складу зраз ків, для визначення хімічного складу астрономічних об ’ єктів, в екологічних експертизах з метою визначення забруднення харчових продуктів і ґрунтів, у контролі якості сировини в металургії та хімічній промисловості, для аналізу худож ніх творів на їх відповідність оригіналу тощ о. 1. Чому сонячне світло розкладаеться в спектр? Як називається це явище? 2. Яким чином показник заломлення середовища залежить'від довжини хвилі світла? < 3. в основу дії яких оптичних приладів покладено явище диспер-сії? Що є їх основним конструктивним елементом? 4. Де застосовують спектроскопи і спектрометри?

§ 60. інфрачервоне та ультрафіолетове випромінення Спектр видимого світла з одного боку обмежений фіолетовим світлом, а з іншого - червоним. За їхніми межами око не бачить жодного з випромінень. Проте за допомогою спе ціальних приладів, чутливих до певного діапазону хвиль, вста новлено, що в крайніх темних ділянках спектра також існує випромінення. Я кщ о в темну частинку екрана за червоною ді-

187

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

лянкою спектра внести термодатчик, то прилад, з еднании з ним, зафіксує нагрівання. Це свідчить про те, щ о в цій ділянці спектра існує енергія електромагнітного випромінення, яке не ф іксує око. Вимірювання показують, щ о довжина хвилі цього випромінення більша за довжину хвилі червоного світла ви д и м ої діл ян ки спектра. Т ом у воно дістало назву інфрачерво ного. М ежі діапазону інфрачервоних хвиль від 760 нм до 0,1 мм.

(Щ )

Межі діапазону інфрачервоних х в и ль в ід 760 нм д о 0,1 мм.

188

Відкрив інфрачервоне випромінення відомий англійський астроном і оптик В. Гершель у 1800 р. Інфрачервоні хвилі випромінюють усі нагріті тіла, неза лежно від їхньої температури. При цьому слід ураховувати, щ о довжина хвилі, на я к у припадає максимальна енергія ви промінювання, зменш ується з підвищенням температури тіла. Цей вид випромінення часто називають тепловим, оскільки завдяки інфрачервоному випроміненню здійсню єть ся один з видів теплопередачі. Наприклад, таким чином пере дається на Землю теплова складова сонячної енергії. Поширенням інфрачервоних променів, як і будь-якого ін ш ого випромінення, можна керувати, використовую чи їх вза ємодію з речовиною. Для цього д о б и р а т ь речовини, я кі мало поглинають інфрачервоні промені. Серед них такі речовини, як кам ’ яна сіль та ебоніт. Так, у техніці застосовують різні пристрої, дія яки х ґрунтується на використанні енергії інфра червоних променів. Це різні суш арки, щ о використовую ться при фарбуванні автомобілів чи зневодненні вологого дерева тощ о. Інфрачервоне випромінення слабко поглинається повітрям, але добре відбивається від поверхні твердих тіл. Ц ю власти вість використано в системах так званого нічного бачення, які ш ироко застосовують у військовій справі та наукових дослі дженнях. У таких системах приймач фіксує хвилі, щ о випро мінює кожне тіло в інфрачервоному діапазоні, або хвилі, від биті від предметів, освітлених «інфрачервоними» прожектора ми. Складні електронні системи перетворюють одержану ін формацію на зображення предметів, видимих для ока людини. З протилеж ного краю видимого світла, щ о прилягає до фі олетового проміння, існує діапазон ультрафіолетового випро мінення, яке також має особливі властивості. Так, багато речовин випромінюють видиме світло, якщ о на них потрапляє ультрафіолетове випромінення. Це явище по-

§ 60. Інфрачервоне та ультрафіолетове випромінення

кладене в основу методів виявлення ультрафіолетового випро мінення, а також неруйнівного аналізу різних речовин. Зо крема, за кольором світіння продуктів харчування, на які спрямовано ультрафіолетові промені, визначають їхню харчо ву якість; за кольором світіння мінералів геологи встановлю ють їхній хімічний склад. Відомий також метод виявлення фальшивих грош ових купю р, який застосовують у банків ських установах. Ультрафіолетове випромінення має сильну бактерицидну дію . Під його впливом гине більш ість хвороботворних бакте рій. Тому в у сіх операційних кімнатах лікарень є спеціальні електричні лампи, я кі випромінюють ультрафіолетові проме ні і дезінфікують приміщення. Так само ультрафіолетове ви промінення застосовують для стерилізації різних медичних матеріалів та інструментів, дезінфекції питної води. Під дією ультрафіолетових променів в організмі людини виробляються речовини (наприклад, вітамін D), які сприяють зміцненню здоров’ я людини. Тому малі дози цього випромі нення використовую ть для оздоровлення людей у медичних .|gg установах і санаторіях, зокрема процедури засмагання під -------дією сонячного світла, в яком у є значна частка ультрафіоле тового випромінення. Водночас ультрафіолетове випромінення (особливо у к орот кохвильовій ділянці) може бути шкідливим для здоров’ я лю дини. Воно здатне негативно впливати на сітківк у ока, спри чиняти опіки ш кіри, призводить до незворотних змін в орга нізмі, щ о провокую ть розвиток різних хвороб, наприклад рак ш кіри. Різні речовини по-різному взаємодіють з ультрафіолетовим випроміненням, пропускаючи або поглинаючи його. Так, зви чайне віконне скло поглинає майже всі хвилі ультрафіолето вого діапазону, а скло, виготовлене з кварцового піску, про пускає їх практично без змін. Ультрафіолетове випромінення можна одержати за допо могою ш т 5^ н и х джерел: так званих ламп чорного світла, ла зерів. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Які основні властивості інфрачервоних променів? Що є джерелом інфрачервоного випромінення? ' ... Яке практичне застосування інфрачервоного випромінення?^*" Який вид випромінення називають ультрафіолетовим? Які основні властивості ультрафіолетового випромінення? Де застосовують ультрафіолетове випромінення?

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

§ 61. Квантові властивості світла. Фотон

190

у різні часи, пояснюючи природу світла, учені д о тримувалися різних поглядів. Одні вважали світло електро магнітною хвилею і обґрунтовано доводили це, посилаючись на явища інтерференції, дифракції і поляризації світла. Інші, прихильники корпускулярної теорії, уявляли світло як потік частинок і також мали вагомі аргументи на підтвердження цього. Так, на підставі корпускулярних уявлень І. Ньютон пояснював прямолінійне поширення і дисперсію світла. Разом з тим на кінець X IX ст. завдяки дослідженням Т. Юнга і О .Ж . Френеля, а також поясненню природи світла за допомогою електромагнітної теорії Дж. Максвелла у фізиці склалося переконання, ш;о хвильова теорія спромож на п ояс нити будь-яке світлове явиш;е. Тому коли А . Ейнштейн пош и рив ідею квантування енергії, висловлену М. Планком стосов но теплового випромінення, на світлові явиш;а, це було сприйнято неоднозначно.

<Є>

Гіпотеза М. Планка: теплове випромінення здійснюється пев ними мінімальними порціями енергії - квантами, про порційними частоті випромінювання v. Квант енергії е = hv, де />- це стала Планка.

На той час обмежений характер хвильової теорії світла під тверджували також досліди Г. Герца і результати вивчення явиш;а фотоефекту А .Г . Столєтовим. П ізніше, у 1922 p., кван това природа світлового випромінення була експериментально доведена А . Комптоном під час спостереження розсіювання рентгенівських променів у речовині. Гіпотезу про подвійну природу світла - корпускулярно-хвиІ Н і льовий дуалізм - уперше висловив А . Ейнштейн.

Таким чином, численні дослідження світлових явиш; де м онструють неоднозначний прояв властивостей світла: в од них випадках вони свідчать на користь хвильової природи світла, в інш их - виразніше проявляється його корпускуляр на природа. Отже, світлу властивий корпускулярно-хвильо вий дуалізм — воно має як неперервні, хвильові властивості, так і дискретні, корпускулярні. Загалом корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий не лише світлу, а всім мікрочастинкам. Так, потік електронів, ш;о падає на кристал, утворю є дифракційну картину, яка може бути пояснена лише на основі хвильових уявлень. Тобто

§ 61. Квантові властивості світла. Фотон

електрони, Я К І є елементарними частинками, корпускулами виявляють за певних умов хвильові властивості. Такі уявлен ня про матерію покладено в основу квантової теорії. Вона зокрема, передбачає, щ о кож ній мікрочастинці, яка рухається відповідає хвиля де Бройля X - —, де р - імпульс тіла, h - ста Р ла Планка. Довжина хвилі де Бройля електрона, що рухається зі швид кістю 500 м/с, дорівнює X. = 1,5 •Ю"® м = 1,5 мкм.

К орпускулярну природу світла в сучасній фізиці відтворює поняття світлового кванту, зміст якого окреслив А . Ейн штейн, пош ирю ючи гіпотезу Планка на світлове випромінення. За його тлумаченням світловий квант - це мінімальна порція світлової енергії, локалізована в частинці, яка назива ється ф отоном. Таким чином, світло з точки зору квантової теорії - це потік фотонів, ш;о рухаються зі ш видкістю світла (с = З • 10* м /с ). Ф о тон - це елем ентарна частинка, що характеризує квант світла/ту.

191

Ф отону як кванту випромінювання, за гіпотезою Планка, відповідає енергія е = hv. Як елементарна частинка він має імпульс р = тс. З урахуванням формули взаємозв’ язку маси та енергії £ = тс^ його імпульс дорівнює: _h \ _ h

с с V PfiX - довжина світлової хвилі. Ця формула відображає наявність у світла одночасно і хви льових, і корпускулярних властивостей. А дж е імпульс ф ото на як кінематичний параметр мікрочастинки речовини вира ж ається через частоту або довж ину хвилі, тобто величини, властиві випромінюванню. Ф отон - це особлива елементарна частинка. Він не має маси спокою (т ^ = 0), тобто його не можна спинити. Дійсно, якш;о була б така система відліку, в якій би він не рухався, то в такій системі втрачає сенс саме поняття світла, адже не від бувається його поширення. Маса фотона залежить від частоти (довжини хвилі) елекftv тромагнітного випромінення, адже т = —^. Так, для видимого

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

світла (наприклад, \ = 6 •10“’^м) його маса дорівнює 3,7 • 10 кг, а для рентгенівського випромінення (А, = 10 ®м) - 2,2 • 10'®* кг. «І»

■

Маса фотона рентгенівського випромінення менша за масу електрона ( т , = 9,1 * кг) майже в 500 разів.

Квантові уявлення про природу світла дають змогу поясни ти ряд явищ , де хвильова теорія виявляється безпорадною. Зокрема, це стосується фотоефекту, люмінесценції, ф отохі мічних реакцій, розсіяного рентгенівського випромінення в речовині тощ о. Зокрема, оскільки квантова теорія розглядає світло як потік фотонів, то згідно із законами механіки при зіткненні вони повинні передавати імпульс тілу, на яке п о трапляють. Це означає, щ о світло має здійснювати тиск на поверхню, на яку воно падає. Цей висновок експерименталь но підтвердив у 1899 р. російський учений П.М . Лебедєв. Які два вчення про природу світла існують у фізиці? Які світло ві явища підтверджують їх? У чому полягає суть гіпотези Планка? Що таке корпускулярно-хвильовиСі дуалізм світла? У чому полягає суть квантування електромагнітного випроміПСТІГІП f

5. Схарактеризуйте фотон як елементарну чааинку.

§ 62. Фотоефект. Рівшіння фотоефекту у 1887 р. Г. Герц спостерігав явище, яке згодом дало пош товх розвитку квантових уявлень про природу світла. При опроміненні негативно заряджених тіл ультрафіолетовим випроміненням вони швидше втрачали свій електричний за ряд, ніж за відсутності такого опромінення. Як з ’ ясувалося пізніш е, це було проявом явища, яке назвали фотоефектом. Ф от оефект - це яви щ е в и ход у елект ронів з тіла під дією елект ром агніт ного випром інення. У фізиці розрізняють кілька видів фотоефекту. У випадку, коли електрони виліта ють з тіла у вакуум або інше середовище, це називають зо внішнім фотоефектом, або фотоелектронною емісією. Я кщ о розглянути зовнішній фотоефект з точки зору фізич них процесів, щ о відбуваються під час його прояву, то це яви~ | у 1888 р. німецький фізик В. Гальвакс устрновив, що під дією І світла металева пластинка заряджається позитивно.

( 62. Фотоефект. йвн»<ня фотоефекту

ще можна уявити як результат н трьох процесів: поглинання фотона, внаслідок чого енергія одного з ч; електіюнів стає більш ою за середню; ч: рух цього електрона до поверхні тіла; вихід його за межі тіла в інше середовище через поверхню розділу. у 1 88 8 -1 8 8 9 pp. явище ф ото У ефекту докладно вивчав російський Е учений О.Г. Столетов (1 8 3 9 -1 8 9 6 ). У своїх дослідах він використав конденсатор, одна з пластин якого Мал. 426. Схема досліду С була сітчастою , і увімкнув його в ОГ. Столєтова електричне коло з гальванометром (мал. 4.26). Коли на негативно заряджену цинкову пластину Р падали ультрафіолетові промені, у колі виникав струм, який фіксував гальванометр. За допом огою потенціометра R м ож на змінювати напругу на конденсаторі. Я кщ о джерело струму Е увімкнути інакше (пластину Р приєднати до пози тивного полюса), то струм у колі не спостерігатиметься.

ч;

Фотоелектрони - це електрони, вибиті з поверхні тіла внаслі док фотоефекту.

193

в>

Вивчаючи за допом огою такої установки залежність сили струму від частоти світла, його інтенсивності, інш их характе ристик випромінювання, О.Г. Столетов установив закономір ності перебігу цього явища, я кі згодом назвали законами ф о тоефекту: 1 ) кількіст ь елект ронів, щ о виліт ає з п оверхн і тіла під дією елект ром агніт ного випром інення, пропорційна його інт енсивност і; 2 ) дл я кож ної реч ови н и залеж но від ї ї т ем перат ури і ст ану п овер хн і іс н у є м інім альна част от а світ ла v^, за якої щ е мож ливий зовніш ній фот оефект ; 3 ) м аксим альна кінет ична ен ергія ф от оелект ронів за леж ит ь від част от и світ ла, яким опром іню ю т ь пласт и н у, і не залеж ит ь від його інт енсивност і. Мінімальна частота (або максимальна довжина хвилі Я.^) випромінення, яке ще викликає зовніш ній фотоефект, нази вається червоною межею фотоефекту. ■ІМежа фотоефекту називається «червоною » тому, що при змі

щенні довжини хвилі у бік червоного світла (Я, > не вМ^ібуваеться. t 13-Pizika.11 kt

фотоефект

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

При спробі П О Я С Н И Т И ці закони з позицій хвильової теорії у вчених виникли утруднення, викликані протиріччям м іж її по ложеннями і отриманими результатами. Це змусило їх інакше витлумачити механізм поглинання світлового випромінення. З ц ією метою А . Ейнштейн використав квантові уявлення про природу світла, згідно з якими він пояснив поглинання світла як явищ е, в результаті якого фотон віддає середовищу всю свою енергію. Я к відомо, для того щ об електрон покинув тверде тіло або рідину, йому необхідно подолати енергію вза ємодії з атомами і молекулами, я кі утримують його всередині тіла, тобто виконати роботу виходу А^. Ф ізичний зміст роботи виходу полягає в том у, щ о це мінімальна енергія, необхідна для виходу електрона з тіла у вакуум чи середовище. Робота виходу, крім хімічної природи речовини, з якої вигото м е н о тіло, також залежить від стану його поверхні.

ІН

194

Таким чином, можна зробити висновок, щ о фотоефект мож е відбут ися лиш е за ум ови, щ о фот он мат име енергію більш у або яка дорівню ват им е робот і ви ход у {hv ^ Лц). Я кщ о ж ця умова не виконується, тобто Лу < ^ , то фотоефект неможливий.

■

^ За пояснення законів ф о т о е ^ к г у А . Ейнштейн у 1922 р. одер жав Нобелівську премію.

У випадку, коли енергія фотона, передана електрону вна слідок поглинання світла, більша за роботу виходу, то елек трон додатково набуває ще й кінетичної енергії. Отже, за за коном збереження енергії: mv^ Av = ^ -f2 Це співвіднош ення називається рівнянням Ейнштейна для фотоефекту. На основі цього рівняння можуть бути пояснені всі три за кони фотоефекту. Дійсно, інтенсивність монохроматичного ви промінення пропорційна кількості фотонів, щ о падає на поверх ню за 1 с: / ~ N^. У свою чергу від кількості фотонів залежить кількість вибитих із поверхні тіла електронів N^. Отже, ~ І. За граничних умов червоної межі фотоефекту кінетична енергія електрона дорівнює нулю. Тому червона межа фото ефекту визначається лише роботою виходу і залежить від хіміч ної природи металу, наявності доміш ок і стану його поверхні: ЛУо = А ), Vq = ^ , h

або

Д,

§ 63. Застосування фотоефекту. Приклади розв’язування задач

Таким чином, обґрунтування явища фотоефекту на основі квантових уявлень про природу світла стало переконливим доказом корпускулярних властивостей електромагнітного випромінення і започаткувало розвиток квантової фізики. -f-

'ї

1. У чому полягає суть явища фотоефекту?

2. Які фізичні процеси відображають явище фотоефекту? На яке 3. 4. 5. 6

1: інше явище воно схоже? . '; Чому явище фотоефекту спостерігається лише при певному підключенні джерела струму? ^ І| Поясніть суть кожного із законів фотоефекту? : ' За яких умов може відбуватися фотоефект? Чому червона межа фотоефекту залежить від хімічної приро ди металу? Що ще впливає на її значення?

§ 63. Застосування фотоефекту. Приклади розв*5ізування задач Різні прояви явища фотоефекту знайшли широке практичне застосування в науці і техніці. Зокрема, у напів провідників був виявлений також внутріш ній фотоефект, який проявляється у зростанні електропровідності (так звана фотопровідність) та виникненні ЕРС (так звана фотоЕРС) під час їх опромінення. Ф отопровідність зумовлена головним чином зростанням концентрації рухом их носіїв заряду (електронів і дірок) у на півпровідниках під дією електромагнітного випромінення. Ф отон, поглинаючись напівпровідником, віддає всю свою енергію електронам, які завдяки цьому м ож уть стати вільни ми, збільш ивш и число електронів провідності і дірок (так зва на власна фотопровідність). Таким чином, фотопровідність напівпровідників зростає пропорційно до інтенсивності опро мінення - чим вона більша, тим більший електричний струм. Вона також залежить від частоти випро мінювання, проте характер цього зв’ язку складніший. Ц і властивості напівпровід ників використовую ться в фоторезисторах і фотодіодах. Ф оторезистор - це напівпровідниковий прилад (мал. 4 .2 7 ), опір якого змінюється залежно від його освітленості: чим більша сила світла, щ о на нього падає, тим мен ший його опір. А дж е під дією світла у на півпровіднику утворю ю ться додаткові но Мал. 427. Фоторезистор сії електричного заряду - пара «ел ек трон ІЗ-

195

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

дірк а», які підсилюють провідність матері алу, отж е, зменш ують його опір. \t \і у напівпровідвикових фотодіодах (мал. 4.28), які увімкнені в коло в запірному напрямі р-п-переходу, під дією світла виникає одно стороння провідність. Це пояснюється тим, щ о внаслідок опромінення в них зростає концентрація електронів і дірок. Під дією -& електричного поля неосновні носії заряду Мал. 428. Фотодіод (електрони в напівпровіднику р-типу і дірки в напівпровіднику га-типу) легко долають за пірний шар р-га-переходу і в колі виникає струм. Ф оторезистори і фотодіоди ш ироко використовую ть у засо бах автоматики, де необхідно враховувати зміну світлового потоку, наприклад в охоронних систем ах, пропускних турні кетах метрополітену, пристроях відтворення звуку тош;о. Під дією світла в напівпровідниках може виникати ф отоЕРС, яка зумовлена просторовим розподілом носіїв заряду, щ;о виникають у напівпровіднику внаслідок нерівномірного поглинання випромінення (мал. 4.29). Концентрація носіїв заряду поблизу грані 1, ш;о освітлю ється, набагато вища, ніж у протилежної, затемненої грані 2. Електрони і дірки дифун дують від грані 1 до грані 2, проте через неоднакову їх рухли вість в об ’ єм і напівпровідника відбуватиметься перерозподіл заряду, який створюватиме електричне поле Е. Наявність електричного поля підтримуватиме різницю потенціалів, за вдяки якій існуватиме фотоЕРС. Утворення фотоЕРС використовується в різних датчиках призначених для вимірювання потужності випромінювання, со нячних батареях, які застосовуються в космічній техніці тощ о Під дією електромагнітного випромінення можуть відбувати ся процеси, які викликатимуть зміни властивостей речовин. На приклад, багато органічних і неорганічних речовин при освіт ленні змінюють свій колір, виявляючи фотохромізм. Це пояс нюється тим, що поглинаючи квант світло .напівпровідник світла, речовина переходить у новий стан, який характеризується іншим спектром поглинання або перебудо вою валентних зв’ язків під час фотодисоціації чи фотохімічної реакції. Властивість речовин реагувати на опромінення світлом покладена в основу виготовлення фотохромМал. 429. Виникнення них матеріалів, які застосовуються фотоЕРС для реєстрації з'ображень, запису й світло

196

§ 63. Застосування фотоефекту. Приклади розв’язування задач

обробки оптичних сигналів. Останнім часом ш ирокого пош и рення набули полімерні матеріали і фотохромні світлочутливі плівки, ш;о м істять галогеніди срібла (A gB r, A gC l), лужногалоїдні сполуки (КС1, NaF). Зокрема, їх використовую ть в елементах оперативної пам’ яті ЕОМ, кольоровому друці і фо тографії, запису інформації на оптичних дисках тощ о. Задача 1. Чи відбудеться фотоефект при опроміненні цин кової пластини ультрафіолетовим світлом довж иною хвилі 200 нм? Я к у максимальну ш видкість м ож уть мати фотоелек трони при цьому? Робота виходу електрона для цинку дорів нює 6,8 • 10-1» Дано: =

6 ,8

•

Р о з в ’ язання

10-19

X = 200 нм.

Ф отоефект можливий, якщ о — >А^. — = 9 ,9 іО -^ ® Д ж ; = 6,8 • 10-1® Дж.

Отже, фотоефект відбудеться. mv^ З рівняння Ейнштейна: — Звідси

he = — -Д ,.

= 0,8 • 10® м /с .

Задача 2. У якого металу - цезію чи вольфраму - червона межа фотоефекту вища? Робота виходу цих металів дорівнює відповідно 1,8 та 4,54 еВ. Дано: A„(Cs) = 1,8 еВ, A „(W ) = 4,54 еВ. Vo(Cs) > v „ ( W ) - ?

Р о з в ’ язання л За означенням Vn = — . ” h v„ (Cs) = 0,43 • 1015 Гц; v J W ) = 1,1 • 101® Гц.

Отже, Vg (Cs) < Уц (W ). Узявш и до уваги, щ о Х = - , одержимо:

(Cs) = 7 • ІО-'^м,

X^(W) = 2,7 • 10'^ м. Тобто червона межа цезію лежить у ви димій частині спектра світла, а у вольфраму вона - за його межами. * Роботу виходу частіше вказують в електрон-вольт£іх (еВ). 1 еВ = 1,6 • 10-1» Дж

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОПТИКА

1. Які прилади побудовані на викориаанні явища фотоефекту? 2. Що таке фотопровідніаь? Від чого вона залежить? 3. Поясніть дію фоторезистора або фотодіода як засобів автома; ї.'ТИКИ.

4. Де застосовують фотодіоди і фоторезистори? 5. У чому проявлясться хімічна дія світла? Чим це зумовлено?

Вправа

1. Я ку енергію та імпульс мають фотони видимої частини спектра у найкоротш их (X = 400 нм) і найдовших (>. = 760 нм) світлових хвиль? Ч ому дорівнює їхня маса? 2. Я ку довж ину хвилі, масу та імпульс має фотон енергією 1 МеВ? 3. Я ку ш видкість має електрон, кінетична енергія якого дорівнює енергії фотона довж иною хвилі 600 нм? 4. Людське око має найвищу чутливість до зеленого світла (X, = 550 нм). Воно починає реагувати на нього при потуж нос ті світлового потоку 2 • 10'^’’ Вт. Скільки фотонів за 1 с потрап ляє при цьому на сітківку ока? 5. Я ку кінетичну енергію і ш видкість матимуть фотоелек трони, ш;о вилітають із поверхні оксиду барію (А^ = 1,2 еВ), якщ о її опромінювати зеленим світлом довж иною хвилі 550 нм? 6. Робота виходу електрона з цезію дорівнює 1,9 еВ. Обчис лити червону меж у фотоефекту для цезію. Я ком у кольору ви димого світла вона відповідає? 7. Обчислити роботу виходу електронів для срібла в дж оу лях і електрон-вольтах, якщ о його червона межа фотоефекту становить 260 нм. 8. Чи відбуватиметься фотоефект, якщ о поверхню ртуті опромінювати світлом видимого діапазону випромінення? Р о бота виходу електронів із ртуті дорівнює 4,53 еВ. 9. Я ку запірну напругу треба подати, щоб струм у колі при пинився, якщ о на вольфрамовий катод падає випромінення довж иною хвилі 0,1 мкм?

Головне в розділі 4

Головне в розділі 4 1. Світло - це електромагнітне випромінення певного діа пазону хвиль (від 380 до 760 нм). Й ому властивий корп ус кулярно-хвильовий дуалізм - воно має як безперервні, хви льові властивості, так і дискретні, корпускулярні. Тобто в одних випадках (інтерференція, дифракція, поляризація) світло виявляє хвильову природу, в інш их (поглинання, ф о тоефект) - виразніше проявляється його корпускулярна при рода. 2. Світло, пош ирюючись у середовищ і, взаємодіє з ним, внаслідок чого відбувається поглинання, розсіювання чи від бивання світла. У сі ці явища є результатом взаємодії електро магнітного випромінення з речовиною. Так, з точки зору квантових уявлень поглинання світла - це процес захоплення фотонів атомами речовини, внаслідок якого вони віддають їм свою енергію. 3. Під час дзеркального відбивання світла справджується закон відбивання світла: падаючий і відбитий промені ле жать в одній площині з перпендикуляром до відбиваючої по верхні в точці падіння світлового променя; перпендикуляр ділить кут між падаючим і відбитим променями на дві рівні частини. 4. При поширенні світла з одного середовища в інше справ дж ується закон заломлення світла: падаючий і заломлений промені лежать в одній площині з перпендикуляром до межі двох середовищ в точці падіння променя; кут падіння а світ лового променя на поверхню межі поділу двох середовищ пов’язаний з кутом заломлення у співвіднош енням: sin а щ sin а = По sin у, або Поі = ------- . siny 5. Заломлення світла на м еж і двох середовищ знайшло вті лення в лінзах, які змінюю ть конфігурацію світлових пучків і напрям поширення світлових променів, зокрема збирають їх у точку (збиральні лінзи) або роблять їх розбіж ними (розсіювальні лінзи). Для побудови зображень за допом огою лінз вра ховую ть характерні точки (оптичний центр лінзи, її ф окус) і лінії цих оптичних пристроїв (головна оптична вісь), а також особливості проходж ення світлових променів крізь них. Для знаходження положення зображення, одержаного за допом о гою лінзи, застосовують формулу лінзи:

- =-

ХВИЛЬОВА ТА КВАНТОВА ОГТГИКА______________________________________________

6 . Хвильову природу світла характеризують явища інтер ференції, дифракції, поляризації і дисперсії. Явище перероз поділу інтенсивності падаючого світла, результатом якого є взаємне підсилення чи ослаблення амплітуди двох чи більше електромагнітних хвиль від когерентних джерел, називається інтерференцією. Я кщ о різниця ходу світлових пучків дорів нює парній кількості півхвиль, то в даній точці простору сп о стерігається максимум освітленості: Al = 2 k K А Я кщ о вкладається непарна кількість півхвиль, то спостері гається мінімум освітленості: Дг = (2А + 1 ) - . 2 де я, - довжина хвилі; ft = 1, 2, З,... п. Явище огинання світлом перешкод і потрапляння світла в зону геометричної тіні називається дифракцією. Уперше це явище спостерігав Т. Ю нг, який пояснив його на основі хвильової теорії світла: дифракційна картина утво рю ється внаслідок накладання когерентних хвиль, формуючи максимуми і мінімуми освітленості в зоні геометричної тіні. Явища інтерференції і дифракції спостерігаються від щ і лин і перешкод за умови сум ірності їхн іх розмірів з довж и ною хвилі світла. За певних умов світлу властива поляризація, тобто орієнта ція коливань векторів напруженості електричного поля Е або індукції магнітного поля В у певному напрямі, наприклад перпендикулярно до поширення хвилі. При проходж енні світла крізь призму відбувається диспер сія, тобто розкладання світла в спектр. Це відбувається через те, щ о показник заломлення середовища залежить від довж и ни хвилі світла. 7. В осн ову квантової ф ізики покладено гіп отезу М. П лан ка: випромінювання енергії здійсню єт ься певними м іні мальними порціями - квантами, енергія я к и х пропорційна частот і випром інювання v: є = ftv, д е h - стала Планка. П ізніш е А . Ейнш тейн пош ирив квантову гіп отезу на св іт лові явищ а, пояснивш и таким чином явищ е ф отоеф екту. За його тлумаченням світловий квант - це мінімальна порція світл ової енергії, локалізована в ча сти н ц і/ щ о називається

Головне в р о з ^ 4

фотоном. Таким чином, з точки зору квантової теорії світло це п отік ф отонів, щ о рухаю ться зі ш ви дк істю світла. Ф отон - це елементарна частинка, щ о характеризує квант світла hv, його імпульс дорівнює с

а маса залежить від частоти електромагнітного випромінення. Ф отон не має маси спокою . 8. Одним з проявів корпускулярної природи світла є явища ф отоеф екту: 1) кількість електронів, що вилітає з поверхні тіла під дією електромагнітного випромінення, пропорційна його ін тенсивност і; 2) для кожної речовини залежно від п температури і ст а ну поверхні існує мінімальна частота світла v^, так звана червона межа фотоефекту, за якої зовнішній фотоефект ще можливий; 3) максимальна кінетична енергія фотоелектронів зале жить від частоти опромінення і не залежить від його інтен сивності. Явище фотоефекту знайшло ш ироке практичне застосуван ня в техніці завдяки використанню фотопровідності і фотоЕРС напівпровідників (фоторезистори, фотодіоди тощ о). 9. П ояснюючи явище фотоефекту, А . Ейнштейн установив співвіднош ення, яке називається рівнянням Ейнштейна для зовніш нього ф отоеф екту: .2

ЛУ = Д) +

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту узгодж ується із за конами фотоефекту, відкритими раніше О.Г. Столєтовим, і пояснює їх з позицій квантових уявлень про природу світла. Зокрема встановлено, щ о червона межа фотоефекту зале ж ить від хімічної природи поверхні, щ о опроміню ється, на явності в матеріалі дом іш ок і визначається роботою виходу електрона А '. " ^ . he Vn =або А,о = ‘'о "' Л) де с - ш видкість світла у вакуумі.

201

Засвоївши матеріал цього розділу, ви будете знати: ядерну модель атома, протонно-нейтронну модель ядра, квантові по стулати Н. Бора; види радіоактивного випромінення та особливості його впливу на живі організми, закон радіоактивного розпаду: фізичні величини, що характеризують ядерні процеси (дозиметричні величини, енергія зв’язку, дефект мас); будову і принцип дії квантових генераторів; фізичні основи ядерної енергетики; характерні ознаки і класифікацію елементарних частинок, їхню кварко ву модель. Ви зможете пояснити: енергетичні стани атома, природу випромінювання і поглинання світла атомами, сутність спектрального аналізу; перебіг ядерних реакцій, ланцюгову реакцію поділу ядер урану; атомні і молекулярні спектри, стійкість ядер, існування ізотопів. Ви будете здатні: розв’язувати задачі, застосовуючи квантові постулати Н. Бора, закон радіоактивного розпаду, енергію зв’язку І дефект мас ядра; досліджувати треки заряджених частинок, спостерігати спектри речо вин; записувати ядерні реакції та визначати їхню енергетичну ефектив ність.

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА 203

§ 64. Історія розвитку вчення про будову атома. Ядерна модель атома Наприкінці X IX і на початку X X ст. у фізиці було отримано кілька визначних дослідних фактів, які приверну ли увагу вчених до м ікросвіту. Це відкриття рентгенівського : випромінювання (1895 p., В.К. Рентген, І. П улюй), радіоак^тивності <1896 p., А . Беккерель), електрона (1897 p., : Д ж .Д ж . Томсон). Вони ставили під сумнів погляди давніх бучених про неподільність атома, суперечили усталеним кла сичним уявленням про будову речовини, спонукали до поглиб лення знань про явища, які відбуваються в м ікросвіті. Так зародилася атомна фізика, яка вивчає будову і властивості атома, елементарні процеси на атомному рівні. ; Д л я атомної фізики характерні відстані, сумірні з розміром атома (~ 10-’®м), та енергії порядку 10-’*Д?к (кілька еВ).

У 1897 р. англійський фізик Д ж .Д ж . Томсон експеримен тально відкрив електрон як складову частинку атома і носія найменшого електричного заряду. Він припустив, щ о атом це позитивно заряджена куля, всередині я к ої м істяться негаІМодель атома Томсона називають «пудинговою » - за аналогі з традиційним британським пирогом з родзинками.

ЄЮ

'■ (§ )

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

тивно заряджені електрони. Рівно мірність їх розподілу в о б ’ єм і кулі та рівність позитивного і негатив ного зарядів зумовлюють електрич ну нейтральність атома. Проте така модель атома мала свої обмеження і не відповідала до Man. 5.1. Схема досліду слідним фактам, отриманим на той Резерфорда час фізиками. Запропонувати ре альну модель атома вдалося лише після дослідів Е. Резерфорда і формулювання Н. Бором кван тових постулатів. У 1911 р. англійський фізик Е. Резерфорд, дослідж уючи разом зі своїми співробітниками проходж ення а-частинками тонких металевих пластинок, установив, щ о ці заряджені частинки певним чином розсію ю ться в речовині (мал. 5.1). Вузький пучок ш видких альфа-частинок І спрямовувався на тонку золоту чи платинову пластинку 2, за якою розміщ ував ся екран З, здатний фіксувати їх попадання на екран спалаха ми. За допом огою спеціального оптичного пристрою 4 можна було спостерігати і вимірювати к ут відхилення ф альфачастинок.

tL Ж

204

Альфа-частинки - це позитивно заряджені частинки, заряд яких дорівнює двом зарядам електрона, а маса в чотири рази більша за масу атома Гідрогену.

Більш ість із них рухалася майже прямолінійно (кут від хилення ф становив 1 -2 °). Проте незначна їх частина відхиля лася на більш і кути; були зафіксовані навіть такі альфачастинки, я кі після розсіювання змінювали напрям руху на проти лежний (ф > 90°). S/ Щ об пояснити одержані резуль -і , /\ л. тати, Резерфорд припустив, що атом є складним утворенням, сх о ж им на Сонячну систему; всередині його м іститься позитивно зарядж е не ядро, навколо якого обертаю ть ся електрони (мал. 5.2). Й ого роз рахунки показали, щ о в ядрі зосе / реджена практично вся маса атома, але його розміри набагато менші за самий атом. Вимірювання показа Мал. 52. Ядерна модель ли, щ о лінійні' розміри атома стаатома

§ 65. Квантові постулати Бора

новлять ІО і® м, а радіус його ядра дорівнює приблизно 10“‘ ®м. ф Таким чином, на підставі одер -€ )ж аних експериментальних даних Е. Резерфорд запропонував ядерну модель атома, яка узгодж увалася з результатами його дослідів і п ояс нювала багато інш их явищ , п ов’ я заних із будовою атома. Мал. 53. Траєкторія Справді, ш видкі а-частинки лег а-частинок ко долають простір електронних оболонок атомів, не відчуваючи з їх боку значного впливу, і том у майже не відхиляються від пря молінійної траєкторії руху. Проте, коли вони пролітають до сить близько від позитивно зарядженого ядра, кулонівська взаємодія м іж ними змуш ує їх викривляти траєкторію і відхилятися на певний кут (мал. 5.3). Резерфорд на основі законів електромагнітної взаємодії вивів формулу, яка дає зм огу обчислити кількість а-частинок, розсіяних на кут ф, залежно від їх енергії і хім ічної при роди дослідж уваного матеріалу. Пізніш е ця теоретично ви ведена формула дістала експериментальне підтвердження, унаслідок чого остаточно утвердила в фізиці ядерну модель атома. 1. Які відкриття а а л и поштовхом у розвитку q /часної фізики? 2. У чому полягає суть дослідів Резерфорда? 3. Чим відрізняється ядерна модель атома. Резерфордом, від «пудингової» моделі Томсона?

4. Чому окремі а-частинки в дослідах Резерфорда відхилялися від прямолінійної траєкторії руху? ■

§ 65. Квантові постулати Бора Тріумф класичної фізики в поясненні складної будови м ікросвіту, який привів Е. Резерфорда до ядерної м о делі атома, тривав недовго. При першій ж е спробі застосувати закони класичної механіки та електродинаміки до опису най простіш ого атома Гідрогену ф ізики зустрілися з труднощами, ‘які здавалися нездоланними. Як відомо, атом Гідрогену є стійким утворенням, яке скла дається з ядра-протона і одного електрона, щ о обертається на вколо нього під дією кулонівської сили взаємодії (мал. 5.4).

205

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

Я кщ о вважати орбіту електрона коло вою , то одержимо mv

,е

------Г

Г з теорії електродинаміки Дж. Максвелла відомо, щ о електрон, який руха ється з прискоренням, повинен випромі нювати електромагнітні хвилі і поступо во втрачати енергію. Тобто із часом він Мал. 5.4. Модель має впасти на ядро, і атом припинить іс атома Пдрюгену нування. Таким чином, за класичними міркуваннями, атоми повинні бути нестійкими утвореннями, які весь час випромінюють суцільний спектр електромагніт них хвиль. Проте цей висновок суперечить практиці, адже насправді вони «ж и вуть» тривалий час і випромінюють енер гію лише за певних умов. Це протиріччя м іж класичною теорією і практикою сп рос тував у 1913 р. відомий данський учений Нільс Бор, сформу■ лювавши квантові постулати: 1) атоми перебувають у певних стаціонарних станах, у яких вони не випром іню ю ть електромагнітні хвилі; 2) при переході атома з одного стаціонарного стану, щ о ха рактеризується енергією , в інший з енергією він випро міню є або поглинає квант, щ о дорівнює: /tv = £

При розмірі атома г « 10~** м швіедкість елеетрона дорівнюва тиме V « 10* м/с, а його прискорення а » 10^ мІсК

''Перший постулат Бора, який спростовував фундамен тальні положення класичної фізики, був експериментально підтверджений у 1913 р. дослідами Д. Франка і Г. Герца. Вони дослі джували залежність сили струму к від напруги у скляній колбі, запов неній парами ртуті (мал. 5.5). Електрони з катода К під дією електричного поля прямують до сіт ки С і анода А . Між сіткою С і ано дом А існує незначна напруга (0,5 В), яка гальмує повільні електрони, не Мал. 55. Схема досліду даючи змоги їм досягати анода. Д. Франка і Г. Герца

§ 65. Квантові постулати Бора

Мал. 5.6. Залежність сипи струму від напруги в досліді Франка і Герца

Результати дослідження залежності сили струм у І в колі анода від напруги U показали, щ о ця залежність має неліній ний складний характер (мал. 5.6). Існування максимумів струм у при напрузі 4 ,9 В, 9,8 В і 14,7 В м ож е бути пояснено лише однією причиною - існуванням в атомів ртуті стаціонар них станів. Д ійсно, при напрузі U < 4,9 В електрони, щ о ви летіли з катода, зіткнувш ись з атомами ртуті, практично не змінюю ть своєї енергії {т^ « М ^ ) і легко долають гальмівну напругу між сіткою і анодом. При напрузі 17 = 4 ,9 В відбува ється їх непружне зіткнення і електрони втрачають енергію, збудж ую чи атоми ртуті; їхньої енергії недостатньо для подо лання гальмівної напруги, і сила струм у в колі анода різко спадає. При подальшому зростанні напруги м іж катодом К і сіткою С сила анодного струму знову зростає, досягаючи мак сим уму при 9 ,8 В, тобто енергія атома ртуті змінюється на значення, кратне енергії 4,9 еВ. Е л е к т р о н -в о л ь т (еВ) - це енергія, якої набуває електрон під

дією напруги Ї В ; 1 вВ = 1 ,6 -1 0 -«Д ж .

207

у збудж еному стані атоми м ож уть перебувати досить к о роткий час (« 10 ®с), після чого мусять самочинно повернути ся в основний стан, випромінюючи світловий квант частотою Е —Е v=— у дослідах Франка і Герца при напрузі 4 ,9 В сп о стерігалося ультрафіолетове світіння парів ртуті, щ о остаточ но підтвердило справедливість квантових постулатів Бора.

АТОМНА ТА ЯДЕРНА Ф|ЗИКА

Таким чином, квантові постулати Бора остаточно розв’ язали труднощ і класичної ф ізики щ одо будови речовини. Вони пов’ язали м іж собою ядерну модель атома Резерфорда, побу довану на класичній фізичній теорії, і квантовий характер змін, я ком у підпорядковується внутріш ній стан атома, щ о було підтверджено експериментально. їхн є значення для роз витку сучасної фізики проявилося пізніш е, під час становлен ня квантової механіки, в основу я кої покладена ідея квантуВ£ІНН Я деяких фізичних величин. 1. Чому виникли труднощі у класичному поясненні ядерної моделі атома? У чому вони виявилися? 2. Чому поаулати Бора вважаються квантовими? 3. Які дослідні факти підтверджують справедливість квантових постулатів Бора? 4 У чому полягає суть досліду Д . Франка і Г. Герца? 5. Яке значення мають квантові постулати Бора для сучасної фізики?

§ 66. Поглинання і випромінювання світла атомом. Оптичні спектри Електромагнітне випромінення будь-якої приро ди характеризується діапазоном частот, в яки х воно виявляє певні свої властивості. В оптичному діапазоні залежно від ха рактеру поширення електромагнітних хвиль виокремлюють спектри випромінювання, спектри поглинання, спектри роз сіяння і спектри відбивання. Оптичні спектри випромінювання спостерігаються у дж е рел світла, які випускають фотони внаслідок збудження речо вини під впливом зовніш нього чинника. Наприклад, розж аре на вольфрамова нитка електричної лампи випромінює світло внаслідок проходж ення по ній електричного струму. Останні три види спектрів спостерігаються при проходж енні випромі нення крізь речовину, внаслідок чого відбувається його по глинання, розсіювання або відбивання залежно від довжини хвилі А, або частоти v.

Ш)

Оптичні спектри поглинання, розсіювання і відбивання характеризують властивості речовини.

Оптичні спектри спостерігають візуально за допом огою спектральних приладів і ф іксую ть як правило фотографічним способом або за допом огою фотоелементів, ^они м ож уть бути (мал. 5.7): з

§ 66. Поглинання і випромінювання світла атомом. Оптичні спектри

а)

б)

в) Мал. 5.7. Види оптичних спектрів

а) суцільними, що охоплюють широкий діапазон довжин хвиль; б) лінійчастими поглинання, щ о складаються з окремих спектральних ліній певної довжини хвилі Х; в) лінійчастими випромінювання - набором окремих спек тральних ліній, щ о випромінюють атоми певного хімічного елемента. Суцільний оптичний спектр можливий за умови термоди намічної рівноваги речовини і випромінювання за даної тем ператури. Проте в реальних умовах досягти такого стану практично неможливо, том у найчастіше спостерігають одно часно різні види спектрів. Так, за звичайних умов сонячне світло спостерігається в спектроскопі у вигляді суцільного спектра з темними лініями поглинання. Механізм утворення суцільних оптичних спектрів спромож на пояснити класична теорія Д ж. Максвелла. За її тлумачен ням поглинуте електромагнітне випромінення збуджує в речо вині хвилі, частота яких відповідає частоті падаючого світла.

; За класичною теорією монохроматичне світло збуджуватиме ХВИ Л І певної частоти, а природне світло утворюватиме суціль ний спектр випромінювання.

Проте класична фізика виявила ся безсилою для пояснення ліній частих спектрів випромінювання та поглинання світла атомами і моле кулами. їх н ю природу можна зро зуміти лише на основі квантових постулатів Бора, завдяки інтерпре тації квантових переходів м іж рів нями енергії в атомах і молекулах. Для наочного представлення ста нів атома використовую ть енерге14>РШІса. 11 U

209

Ег £ іМал. 5.8. Енергетичні рівні атома

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

тичні діаграми, на яки х рівні енергії позначають горизон тальними лініями (мал. 5.8). Доволі довго атом може перебу вати лише в основному стаціонарному стані, щ о характеризу ється мінімальною енергією Е^. Решта станів атома чи моле кули (Е^, Е^, ..., Е ^ є стаціонарними лише умовно і том у їх називають збудженими станами. Наприклад, якщ о незбуджений атом поглинає квант hv, то мож е відбутися його пере хід в умовно стабільний, збуджений стан Е^; але згодом, виЕ —Е проміню ючи квант частотою v = —^ а т о м може перейти в більш стабільний стан Е^. Слід підкреслити, щ о випроміню вання відбувається при квантовому переході атома зі стану з більш ою енергією в стан з менш ою енергією, і навпаки, по глинання енергії атомом супроводж ується його переходом зі стану з менш ою енергією в стан з більш ою енергією.

210 •

Перехід атома з одного енергетичного стану в інший стриб ком, що задовольняє умову другого постулату Бора, назива ється квантовим переходом.

М олекулярні спектри характеризуються сукупністю смуг, за набором яки х можна отримати інформацію про склад і структуру молекули, стан її електронних оболонок. Тому їх дослідження ш ироко використовую ться в хім ії, в спектраль ному аналізі речовин. 1. Які існують оптичні спектри залежно від характеру поширення електромагнітних хвиль?

2. Які бувають види спектрів? 3. Як можна пояснити природу лінійчастих спектрів? 4. Які переходи атома супроводжуються поглинанням світла, а які “ випромінюванням?

§ 67. Спектральний аналіз та його застосування Вивчення атомних і молекулярних спектрів випромінюван ня і поглинання покладено в основу спеціальних методів до слідження складу і будови речовини - спектрального аналі зу. Він ґрунтується на кількісних і якісних методах дослі дження спектрів електромагнітного випромінення, які спосте рігаються в речовин, за допом огою спеціальних приладів спектрометрів. Принцип дії цих приладів ґрунтується на їх здатності ви окремлювати в просторі і часі з усього світлбвого потоку певні

§ 67. Спектральний аналіз та його застосування

ділянки випромінення, які можна фіксувати фотографічним способом або вимірювати різні їхні характе ристики - зміну світлового потоку, довжину хвилі спектральної лінії тощ о (мал. 5.9). Тому головним їх Мал. 5.9. Схема елементом є селективний пристрій спектром етра Ф (дисперсійна призма, дифракційна решітка, інтерферометр тощ о), за допомогою якого вдається виділити частину спектра в певному інтервалі довжин хвиль. Метод визначення якісного окладу і кількісного вмісту речо вини за її спектром називається с п е к тр а л ь н и м аналізом .

Для вивчення спектрів поглинання світловий потік від джерела Д спрямовується на досліджуваний об ’ єкт О, після проходж ення якого він потрапляє на селективний пристрій Ф. Виокремлена певним способом частина спектра ф іксується пристроями відображення П (сканую чі екрани, фотоелемен ти, фотоплівки тощ о). Далі характеристики випромінення по рівнюються з отриманим спектром і залежно від обраного ме тоду спектроскопії на підставі їхнього аналізу робляться ви сновки щ одо дослідж уваних спектрів поглинання. Кожний хімічний елемент має власний набір спектральних ліній, притаманний лише йому одному.

211

За допомогою атомного спектрального аналізу визначають елементний склад зразка, порівнюючи його спектр зі спек тральними лініями хімічних елементів, що подані в спеціаль них таблицях і атласах. Для отримання спектра випроміню вання дослідж увану речовину необхідно перевести в газопо дібний стан і активізувати, тобто перевести її атоми у збудж е ний стан. Найпростіше це можна зробити за допом огою на грівання дослідж уваного зразка, наприклад помістивш и його в полум’ я. Я кщ о досліджувана речовина перебуває в газоподібному стані, для отримання її лінійчастого спектра використовують іскровий розряд: за високої напруги на електродах у газовому середовищ і виникає електричний розряд, у стовпі якого ато ми дослідж уваної речовини активізую ться. Для спектрально го аналізу твердих тіл часто застосовують дуговий розряд: до сліджуваний зразок у плазмі дуги перетворюється в пару ви сок ої температури. При високих температурах атоми переходять у збуджений стан Е„, Е,, Е , Е , в яком у мож уть перебувати недовго

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

£4

£з £2

(мал. 5.10). З часом вони поверта ю ться у свій основний, стабільний стан випромінюючи при цьому світловий квант певної частоти: v=

Ет-Ег, h

£і

212

Кожний хімічний елемент має свій, властивий лише йому набір Мал. 5.10. Енергетична спектральних ліній атомний діаграма утворення спектр. За одержаними лініями лінійчастого спектра атомного спектра зразка за допомогою спеціальних таблиць, в яки х наведено серії довжин хвиль спектрів випромінювання різних речовин, визначають хім іч ний склад цього зразка. В основі молекулярного спектрального аналізу леж ить п о рівняння виміряного спектра зразка зі спектрами окремих ін дивідуальних речовин. Молекулярні спектри сх ож і з атомни ми - вони також лінійчасті, проте мають свої особливості спектральних ліній більше і вони утворю ю ть доволі ш ирокі смуги. Це поясню ється тим, щ о енергетичні рівні атомів, що складають молекулу, розщ еплюються, адже їх енергія зумов лена двома чинниками - власними коливаннями атомів у м о лекулі та її обертанням.

Лінійчастий атомний і смугастий молекулярний спектри від ( Ш ) творюють можливі електронні переходи з одного енергетич ного рівня на інші.

Спектр молекули є її однозначною характеристикою. Завдяки цьому здійсню ється ідентифікація речовин. Її кіль кісний вміст визначається за інтенсивністю випромінювання смугастого спектра. Зокрема, застосування сучасних ф ото електричних приладів разом з обчислювальною технікою дає змогу визначати вміст речовини в досить малих кількостях до 1 мкг і менше. Тому цей метод знайшов ш ироке застосу вання в науці і техніці. Зокрема, в металургійному виробни цтві за його допом огою контролю ють вміст дом іш ок у спла вах, щ об отримувати матеріали із заданими властивостями. Спектральний аналіз дає змогу визначати хімічний склад і рух небесних тіл, які перебувають далеко за межами нашої галактики.

У гірничодобувній промисловості за допомогою спектрального аналізу визначають хімічний склад зразків корисних копалин.

§ 68. Рентгенівське випроміненНя

1. Що таке спектральний аналіз? jg 2 Який принцип покладено в основу дії спектральних приладів?^ 3. Для чого застосовують спектральний аналіз?

§ 68. Рерптенівське випромінення Серед усіх видів електромагнітних випромінень особливе місце посідають рентгенівські промені. У повсякден ному ж итті ми часто сти к а єм ося з ц ією назвою , особливо тоді, коли довідуєм ося про стан свого здоров’я, проходячи обстеження в спеціальному «рентгенівському» кай н еті лікар ні чи поліклініки. Довжина хвилі цього випромінювання менша від 6 нм. Для генерування рентгенівського випромінювання застосову ють спеціальні електронні прилади, які називають рентгенів ськими трубками (мал. 5.11). Це скляний або металевий балон, з якого викачано повітря. У балон умонтовано два електроди, один з яких (катод К) підігрівається спеціальною спіраллю, по якій пропускають електричний струм. Унаслідок нагрівання з катода вилітає потік електронів і навколо нього утворю ється електронна хмарка. Якп^о м іж катодом і другим електродом (анодом А ) прикласти високу напругу, то електрони почнуть прискорено рухатися від катода до анода. При потраплянні на анод уна слідок різкого гальмування вони випромінюватимуть проме ні, які дістали назву рентгенівських. Спектр частот цього випромінення досить широкий і містить різні довжини хвиль, а том у м ож е бути суцільним. Це пояснюють тим, ш;о електрони, які потрапляють на анод, мають різні ш видкості. Разом з тим збільшення прискорювальної напруги між -----анодом і катодом зумовлює розширення спектра, в яком у утворю ю ться промені все ----- меншої довжини хвилі. За досить високої напруги починає переважати випромінення К певних довжин хвиль, яке утворю є так зва ний характеристичний спектр рент генівського випромінення. За допомогою такого спектра визначають внутріш ню бу дову речовини та її хімічний склад. ^v\aл. 5.11. Схема Спосіб вимірювання довжини хвиль будови рентгенівського випромінення запропонурентгенівської вав німецький фізик М. Лауе в 1912 р. трубки

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

У його основу покладено явище дифракції цих хвиль на при родних кристалах, які для рентгенівських променів є своєрід ними дифракційними ґратками. Ц ікава сама історія відкриття рентгенівських променів. Перш і вакуум ні трубки для одержання Х -променів (таку назву спочатку мало рентгенівське випромінення) були ств о рені видатним ф ізиком, українцем за п оходж енням Іваном П улю єм , який тривалий час ж ив і працював у А в стр ії. Пупюй Іван Павлович (1845-1918) - видатний україн ський фізик і громадський діяч. (Наукові праці при свячені дослідженню електричного струму у вакуумі. Відкрив Х-промені, які згодом назвали рентгенів ськими, зробив вагомий внесок у розвиток електро техніки.

214

Він перш им довів, щ о випромінювання з вакуум них тр у бок, яким и проходить електричний струм , має хви льові вл астивості. Учений не лиш е встанови в їх н ю п ри роду, а й дослідив їх н і основні властивості. Одержані І. П улю єм ф о тознім ки внутріш ніх органів людини дотепер публікую ться в навчальній літературі як приклад. Однак сталося так, що про відкриття нового виду електром агнітного випромінення перш им повідом ив німецький фізик в. Рентген у 1895 р. П ісля публікацій В. Рентгена відкрите випромінення почали називати рентгенівським . Рентген Вільгельм Конрад (1845-1923) - німецький фізик-експериментатор, лауреат Нобелівської премй' 1901 р. У 1895 р. опублікував повідомлення про в ід криття Х-променів, названих пізніше рентгенівськи ми. Значна частина праць присвячена дослідженню рентгенівських променів, рідин, газів, кристалів, електромагнітних явищ.

Рентгенівське випромінення має велику проникну здат ність, том у його використовую ть у промисловості для дослі дження внутріш ньої будови та виявлення дефектів метале вих деталей. Це випромінення чинить сильну фізіологічну дію на люд ський організм і може за тривалого впливу спричинити важкі н едуги , у з в ’ я зк у з цим л ік а р і не рекомендують тривалий час знаходитися поблизу електронних приладів, які працю ють при високій напрузі, наприклад електронно-променевих кінескопів телевізора чи дисплеїв ком п ’ ютера. Оскільки елек-

і 69. Квантові генератори. Лазери та їх застосування

трони в кінескопі прискорю ю ться високою напругою (десятки тисяч вольт), то від екрана, на який потрапляють електрони, пош ирюю ться « м ’ які» рентгенівські промені. Х оча їхня інтен сивність незначна, на відміну від спеціально виготовлених рентгенівських трубок, однак тривала дія на організм людини м ож е призвести до поганих наслідків. 1. Яке електромагнітне випромінення називають рентгенівським? • Як одержують рентгенівське випромінення? Які основні властивості рентгенівського випромінення? Хто з учених відкрив рентгенівські промені? Де застосовують рентгенівські промені? ^ 6 . Чи можна змінювати довжину хвилі рентгенівського випромі^ нення і як? 7. Яким способом вимірюють довжину хвилі рентгенівського ' випромінення? 8 . Чим відрізняється характеристичний спектр рентгенівського . ; ■ випромінення від суцільного?

2. 3. 4. 5.

215

§ 69. Квантові генератори. Лазери та їх застосування Я к уж е зазначалося, атом не мож е тривалий час перебувати у збудж еному стані - через деякий час (приблизно протягом 10 ® с) він перейде в умовно стабільний або стабіль ний стан. Такий самочинний його перехід з одного енергетич ного стану в інш ий супроводж ується як правило спонтанним випромінюванням кванта світла певної частоти. Оскільки це відбувається довільно кож ним атомом, то за звичайних умов спостерігається спонт анне випромінювання світла атомами, яке в сукупності є різночастотним, немонохроматичним і некогерентним за своєю природою. Електромагнітне випромінення певної частоти (довжини хвилі) називається м онохром атичним -, випромінювання, що має однакову фазу, є к о ге р е н тн и м .

у 1917 р. А . Ейнштейн припустив, ш;о випромінювання за певних умов м ож е бути вимушеним. Зокрема, якш;о електрон в атомі переходить з одного енергетичного рівня на інший під дією зовніш нього електромагнітного поля, частота якого збі гається з власною частотою квантового переходу електрона Е ~Е V ==— то випромінення буде індукованим. h

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

(Ш )

Індуковане електромагнітне випромінення е монохрома тичним і когерентним.

•/

-л ■

О собливістю такого випромінення є те, щ о воно пош ирю ється в том у самому напрямі, щ о й падаюче світло, є м оно хроматичним і когерентним з ним, тобто не відрізняється від поглинутої атомом електромагнітної хвилі ні частотою , ні фа зою , ні поляризацією. Тобто внаслідок проходж ення електро магнітної хвилі крізь речовину може відбуватися когерентне підсилення світла за рахунок індукованого випромінювання фотонів (мал. 5.12). Таке підсилення можливе лише в том у випадку, якщ о біль ш ість атомів речовини перебувае у збудж еному метастабільно му стані. З цією метою м ож уть використовуватися різні сп о соби £іктивізації речовини. Зокрема, в рубінових лазергіх це робиться за допом огою потуж ної лампи, яка змуш ує електрон до квантового переходу на більш високий рівень за рахунок поглинання фотона. У такому стані атом може перебувати не довго, і том у через деякий час він повертається до стабільного стану, випромінюючи при цьому світло із частотою падаючого Е —Е випромінення: v = —^ К Це явищ е, передбачене ще А . Ейн штейном, лягло в основу принципу дії квантових генераторів і підсилювачів. У 1954 р. російськими вченими М .Г. Басовим і О.М. Прохоровим та незалежно від них у 1955 р. американським фізи ком Ч. Таунсом був створений перший квантовий підсилювач електромагнітного випромінення в діапазоні радіохвиль - так званий мазер. У 1964 р. вони отримали Нобелівську премію за фундаментальні роботи в галузі квантової електроніки.

Ег

E l -----------------------

E l---------- 0

Мал. 5.12. Підсилення світла вимушеним випромінюванням '

ПЛ*'' v/w*-

_§_б9Жвантові_генерато^

У 1960 р. американський фізик Т. Мейман створив на кристалі ру біна перший квантовий генератор оптичного діапазону, названий ла зером. Рубіновий лазер складається з кристалу рубіна (оксид алюмінію Мал. 5.13. Будова лазера Al^Oj з доміш ками хром у), виготов леного у формі стриж ня 1 з плоскопаралельними торцями 2 (мал. 5.13). Один з торців роблять дзеркальним, а другий - на півпрозорим. Рубіновий стриж ень охоплю є спіральна газороз рядна лампа З імпульсного реж иму, у спектрі випромінення якої е електромагнітна хвиля збудж ую чої частоти. Лазер абревіатура слів англійського виразу «L ig h t Am pliftcatlon b y Stim ulated Em ission o f R adiation» (підсилення

світла за допомогою вимушеного випромінювання).

А том хром у в кристалі рубіну, поглинаючи фотон з довж и ною хвилі 560 нм, активізується і переходить з основного, стабільного стану у збуджений з енергією (мал. 5.14). У такому стані він перебуває недовго (приблизно 10"® с), після чого самочинно переходить на метастабільний рівень Е^, в яком у перебуває більш тривалий час (приблизно 10~® с). Така трирівнева система активізації рубіну дає зм огу насичувати його метастабільний енергетичний рівень. Згівдяки тому, щ о більш ість атомів хром у перебуває в збудж еному стані, мож ли ве підсилення світла за рахунок вимуш еного електромагнітно го випромінення внаслідок квантового переходу атома з мета стабільного енергетичного рівня Е^ на основний з енергією Е^. Лазерний промінь, спрямований Ь Землі на Місяць, висвітлює на його поверхні площ у діаметром З см.

У підсиленні основну роль відіграють хвилі, пцо прямують уздовж осі стриж ня. Багаторазово віддзеркалюючись від плоскопаралельних торців, вони створю ю ть інтенсивне монохроматичне когерентне випромінення. Лазерне випромінювання світла ха рактеризується певними властивостями, які вирізняють його серед інш их джерел світла. Насамперед це вузькоспрямоване проміння з малим кутом розходження (до 10'^* рад). Завдяки цьому можлива

ЕзЕ2

Еі Мал. 5.14. Трирівнева система збудження рубінового кристала

217

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

точна локалізація променя і його вибіркова дія на атоми, йони, молекули, яка викликає ф отохімічні реакції, фотодисоціацію та інш і фотоелектричні явища, щ о використовую ться в лазерній хім ії, у технологіях запису інформації на лазерних дисках, у лікуванні зору тощ о. За допомогою лазерів можна досягати інтенсивності коротко|Н

часних імпульсів Сонця в 10 ^° разів.

2')8

о» що перевищує випромінювання CM

Виняткова монохроматичність і когерентність лазерного випромінення дає змогу використовувати його в побудові стандартів частоти, спектроскопії, голографії, волоконній оптиці, в астрофізичних дослідж еннях небесних тіл тощ о. На приклад, за допомогою лазерної локації вдалося уточнити па раметри руху М ісяця і Венерн, ш видкість обертання Меркурія, наявність атмосфери у планет. Висока сконцентрованість енергії лазерного променя дає можливість досягати значної інтенсивності випромінювання, надвисоких температур і тисків, щ о використовується нині в зварюванні і плавленні металів, при одержанні надчистих ма теріалів, у лазерній хірургії, під час термоядерного синтезу. З появою лазерів утворилися такі нові розділи фізики, як нелінійна оцтика і голографія. 1. Яке випромінювання називається індукованим? 2. Чим відрізняється спонтанне випромінювання від індуковано го?

3. У чому полягає механізм підсилення світла завдяки вимушено му випромінюванню?

4. Який принцип дії рубінового лазера? 5. Які основні властивості лазерного випромінення? 6. Наведіть приклади лазерних технологій.

Вправа

1. Обчислити кінетичну, потенціальну і повну енергію електрона атома Гідрогену, якщ о радіус його орбіти дорівнює 5,29 • Ю -ч м. 2. Під час квантового переходу енергія атома змінилася на 2,5 еВ. Ч ому дорівнює частота і довжина хвилі випроміню вання? 3. Світло якої довжини хвилі випромінює атом Гідрогену при квантовому переході з п ’ ятого на другий рівень?

^^§^Ж^Атомнеяд^

4. Визначити мінімальну енергію збудження атома Гідро гену, якщ о його енергія у незбудженому стані дорівнює 13,55 еВ.

§ 70. Атомне ядро Відкриття в 1896 р. французьким фізиком А . Беккерелем природної радіоактивності солей урану та подальше дослідження цього явища П. К ю рі та М. Склодовською-Кюрі поклали початок розвитку ядерної фізики. Д л я ядерної фізики характерні відстані, сумірні з розміром ядра (~ м), та енергії від мегаелектрон-вольтів (МеВ) д о гігаелектрон-вольтів (ГеВ).

|Г |І

Досліди Е. Резерфорда, які утвердили ядерну модель ато ма, показали, що практично вся маса атома зосереджена в _____ його ядрі, яке має позитивний заряд. Подальші його дослі- 219 дження взаємодії альфа-частинок з атомами азоту привели до ------відкриття протона - другої елементарної частинки, відкри тої після електрона. Згодом з’ ясувалося, щ о до складу атом них ядер входить також ще одна частинка - нейтрон. П р о т о н (в ід грец. p ro to s - перший) - елементарна частинка, що складає ядро атома Гідрогену і має позитивний заряд, що дорівнює заряду електрона.

Вивчення властивостей протона показало, щ о він має позитивний заряд, який чисельно дорівнює заряду електрона е = 1,602 • 10 19 Кл; його маса = 1,6726485 • кг. Оскіль ки в ядерній фізиці прийнято користуватися атомною одини цею маси (а. о. м.) та її енергетичним еквівалентом електронвольтом (еВ), маса спокою протона дорівнюватиме = 1,007276470 а. о. м. = 938,2796 МеВ. І з о т о п и (від грец. isos - однаковий і tdpos - місце) - різнови ди одного й того самого хімічного елемента, що відрізняються атомними масами.

Відкриття на початку X X ст. ізотопів засвідчило, щ о їхні атомні маси кратні масі ядра Гідрогену. Тому Е. Резерфорд припустив, що ядра всіх хімічних елементів складаються з протонів. Протонно-електронна модель атома добре узгоджува лася з експериментальними даними щодо властивостей Гідро-

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

гену. Проте вона зіткнулася з низкою труднощів при поясненні будови ядер більш важ ких хімічних елементів. Тому Резерфор дом було висунуто припущення про існування нейтронів - еле ментарних частинок, які також входять до складу ядра. Н е й т р о н ( а н т . neutron, в ід лат. neuter - ні той ні цей), тобто такий, що не має електричного заряду.

220

У 1932 р. англійський фізик Дж. Чедвік, дослідж уючи властивості випромінення, яке виникає під час бомбардування берилію альфа-частинками, встановив, щ о це потік нейтраль них частинок, маса яки х приблизно дорівнює масі протона. Вимірювання показали, що маса спокою нейтрона /п„ = 1,6749543 • 10-2^ кг = 1,008665012 а. о. м. = 939,5731 МеВ. Водночас український учений Д.Д. Іваненко (народився в м. Полтаві) і німецький фізик В. Гейзенберг незалежно один від одного запропонували протонно-нейтронну модель ядра атома. Вони висловили припущення, щ о атомне ядро утворюК)ть нуклони - протони і нейтрони, я кі розм іщ ую ться певними групами, утворюючи ядерні оболонки. Кожний нуклон, знаходячись у певній оболонці, перебуває в певному квантово му стані, який характеризується його енергією та набором інш их квантових величин (спіном, орбітальним моментом, парністю стану), щ о однозначно його визначають.

(Щ )

У сучасній фізиці протони і нейтрони в ядрі називають ну клонами (від лат. nukleus - ядро).

Згідно з цією моделлю загальна кількість нуклонів, тобто сума протонів і нейтронів, дорівню є м асовом у числу А ; кіль кість протонів дорівню є заряду ядра Z, кількість нейтронів N = А - Z . Y ядерній фізиці ізотоп хімічного елемента X прий нято позначати відповідним символом, вказуючи при цьому його масове число А (зліва вгорі) і зарядове число Z (зліва внизу), тобто у вигляді 2 -Х". Наприклад, найлегший ізотоп Гід рогену - П ротій, ядро якого складається з одного протона, позначається Jh, альфа-частинка, щ о являє собою ядро атома Гелію, зНе тощ о. Заповнення ядерних оболонок підпорядковується певній закономірності - принципу П аулі: два тотож ні нуклони не можуть одночасно перебувати в однаковому квантовом у стаПринцип Паулі був сформульований д л я пояснення законо мірностей заповнення електронних орбіт в атомі.

§ 71. Ядерні сили та енергія зв’язку атомних ядер Н І , тобто характеризуватися одним і тим самим набором кван тових величин. Т ому існує ряд чисел - 2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126, названих магічними, я кі визначають максимальну кіль кість нуклонів у заповнених оболонках. Перехід ядра з одного стану в інший, наприклад зі стабільно го в збуджений чи навпаки, пояснюється оболонковою моделлю як квантовий перехід нуклона з однієї оболонки на іншу. К ож ного разу, коли кількість протонів чи нейтронів досягає магічно го числа, відбувається стрибкоподібна зміна величин, ш;о харак теризують властивості ядра. Цим, зокрема, пояснюється існу вання періодичності у властивостях хімічних елементів, відо браженої періодичною системою елементів Д.І. Менделєєва.

Принцип Паулі розкриває фізичну суть періодичного закону Д.І. ІИенделєева.

ІН

Оболонкова модель атомного ядра є однією з найпродук тивніш их в ядерній фізиці, зокрема для пояснення періодич ності властивостей ядер і механізму ядерних реакцій. Проте вона також має свої обмеження, оскільки не спромож на дати 221 тлумачення властивостей важ ких ядер і пояснити всі типи ' взаємодії нуклонів у ядрі. Тому існую ть й інш і моделі атом них ядер, наприклад крапельна, за допом огою я кої атомне ядро уявляється у формі краплі особливої квантової рідини. 1. Які відкриття дали поштовх розвитку ядерної фізики? 2. Дайте стислу характеристику протона і нейтрона. Чим вони відрізняються один від одного? 3. Що таке ізотопи? 4. Що таке нуклон? Як знайти число протонів і нейтронів за допо могою таблиці Менделєєва? 5. Наведіть опис оболонкової моделі ядра. 6 . У чому полягає суть принципу Паулі?

§ 71. Ядерні сили та енергія зв’язку атомних ядер Нуклони в ядрі утримуються завдяки ядерним си лам, які є проявом однієї із чотирьох фундаментальних взає модій - сильної взаємодії. За своєю природою вони коротко діючі (г ~ 10 м), але дуже інтенсивні. У меж ах атомного ядра вони приблизно в 100 разів переважають сили електростатич ної взаємодії двох протонів і в 10®® разів силу їхньої гравіта ційної взаємодії. Проте на відстанях, більш их за розміри ядер, вони настільки малі, щ о їхньою дією можна нехтувати.

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

(Ш)

Ядерні сили - короткодіючі, оскільки виявляю ть себе на в ід станях у межах атомного ядра (~ 10 ” м).

Ядерні сили діють незалежно від наявності в нуклонів електричного заряду. Завдяки цьому в атомному ядрі утрим у ю ться електрично нейтральні нейтрони і не розлітаються од нойменно заряджені протони. Експериментальні дослідження сил ядерної взаємодії у протон-протонних, протон-нейтронних і нейтрон-нейтронних пар показали, що в у сіх випадках вони однакові і не залежать від типу нуклона. У 1935 р. японський фізик X . Юкава висловив припущ ен ня, щ о природа ядерних сил полягає в обмінному їх характе рі. Тобто за його передбаченням наявність ядерних сил обу мовлює гіпотетична частинка ненульової маси, якою обм іню ються м іж собою нуклони під час їхньої взаємодії.

222

Пі-мезони Інколи називають то н а м и .

Пізніше, у 1947 р. така частинка була експериментально знайдена і названа пі-мезоном. Встановлено, щ о залежно від типу взаємодіючої пари нуклонів (протон-протон, нейтроннейтрон, протон-нейтрон, нейтрон-протон) існує три види пімезонів - додатний (л+) і від’ ємний (п:“) пі-мезони, маса сп о кою яких дорівнює 274 маси електрона т^, щ о приблизно до рівнює 140 МеВ, і нейтральний пі-мезон маса спокою якого дорівнює 264 т^, щ о становить приблизно 135 МеВ.

(Щ )

Пі-мезони - це кванти ядерного поля, подібні д о фотонів, які є квантами електромагнітного поля.

Пі-мезони не є складовими частинками протонів і нейтро нів. Вони лише виявляють себе в ядерній взаємодії як обмінні частинки, завдяки яким здійсню ється сильна взаємодія в атомному ядрі.

Енергія зв’язку - .це та мінімальна енергія, яку треба витратити, щоб роз’єднати ядро на окремі нуклони, що його складають.

Сильна взаємодія є чинником об ’єднання нуклонів у ста більне атомне ядро. Зв’ язаний стан нуклонів у ядрі характери зується енергією зв’язку, яка необхідна для того, щоб утриму вати протони і нейтрони в такому зв’ язаному стані. (^ jj)

вимірювання мас атомних ядер показали, що т , < Zm _ + Nm _

§ 71. Ядерні сили та енергія зв’ язку атомних ядер

Я кщ о порівняти масу атомних ядер з сум ою мас нуклонів, які їх складають, то з ’ ясується, щ о вони різняться м іж собою: маса ядра завжди менша за сумарну масу вільних нуклонів. Тобто якщ о скласти масу всіх Z протонів і 'N нейтронів, що входять до складу ядра, і порівняти іі з масою самого ядра т^, то спостерігатиметься дефект мас Am: Am = Zm p + Nm n - m Я.. Причина його виникнення пояснюється тим, щ о для утво рення ядра з вільних протонів і нейтронів необхідно викона ти роботу, яка витрачається на їх об ’ єднання. Вона дорівнює енергії зв’ язку, яка, враховуючи формулу взаємозв’ язку маси і енергії, характеризується дефектом мас Am: = Атс^ = (Zm^ + Nm^ Відношення

називається п и т о м о ю енергією з в ’язку.

Природно, щ о енергія зв’ язку ядер у різних атомів неодна кова. Я кщ о скористатися поняттям питомої енергії зв’язку, тобто поділити її на кількість нуклонів в ядрі, то спостерігати меться певна її залежність від масового числа А (мал. 5.15). Я к видно з графіка, спочатку крива різко зростає і досягає МеВ максимуму 8, 6 в ізотопів елементів з масовим чиснуклон Е.й , М еВ /нуклон

Мал. 5.15. Залежність питомої енергії зв’язку нуклонів у ядрі від масового числа А

223

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

від 50 до 60 (Ферум і близькі до нього елементи). Далі, зі збільшенням масового числа, крива починає плавно спадати,

ЛОМ

досягаючи значення 7 ,6 ------------- в урану ^o|U. Такий вид кринуклон Б О Ї зумовлений закономірностями забудови ядерних оболонок протонами і нейтронами. Проте оболонкова модель ядра не спромоглася пояснити характер забудови всіх елементів. Зо крема вона виявилася безсилою щ одо важ ких елементів, де суттєвими стають електростатичні сили взаємодії протонів. 1. З яких чааинок складається атомне ядро? Чим вони відрізня ються одна від одної? Які парні взаємодії характерні для ядер? Які види фундаментальних взаємодій проявляються в атомно му ядрі? Який внесок кожної з них? 3. Яка природа ядерних сил? Що є квантом сильної взаємодії? 4. Чому виникає дефект мас? Чим це можна пояснити? 5. Яка залежність існує між питомою енергією зв'язку нуклонів у ядрі та масовим числом? 224

§ 72. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду Спостереження за різними ізотопами показали, щ о в природі існую ть стабільні і нестабільні ядра хімічних елементів. Ц я їх якість зумовлена значенням енергії зв’ язку ядер та співвідношенням у них кількості протонів і нейтронів. Наприклад, серед ізотопів легких елементів стабільними є ті, в яких кількість протонів і нейтронів приблизно однакова. j S |Н

Якщо в ядрі переважатимуть прогони, то на його стабільність впливатиме також енергія кулонівської взаємодії.

Ядра важ ких елементів як правило нестабільні, оскільки у них значно переважають нейтрони, а їх надлишок веде до збільшення енергії ядра (адже > т ^, я ку воно намагається вивільнити. Т ому ядра окремих ізотопів м ож уть самочинно перетворюватися в інш і хім ічні елементи завдяки випроміню ванню м ікрочастинок або ш ляхом поділу на більш стійкі утворення. Така їх здатність до самочинних перетворень на зивається радіоакт ивніст ю. Радіоактивність - від лат. radio - випромінюю, та activus діяльний. t

§ 72. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду

Позначення мікрочастинок:

:р'.

І Не - альфа-частинка

дП - нейтрон

J p - протон

_° е -е ле к тр о н °е - позитрон

■.

Радіоактивність буває природною, яка спостерігається за звичайних умов, і ш тучною , коли радіоактивні перетворення відбуваються внаслідок зовніш нього втручання, наприклад бомбардування ядер стабільних ізотопів протонами, нейтрона ми, інш ими частинками або ядрами хімічних елементів. Із ф ізичної точки зору принципової відмінності м іж ними не має - механізм радіоактивних перетворень у них однаковий. Природну радіоактивність солей урану вперше спостерігав А . Беккерель, а потім досліджували М. Склодовська-Кюрі та П. Кюрі. Ш тучну радіоактивність уперше одержали в 1934 р. французькі фізики Фредерік та Ірен Ж оліо-К ю рі. Вони опро мінювали альфа-частинками ядра ізотопу А лю м інію 13 А1,

225

внаслідок чого отримали нестабільний ізотоп Ф осфору fgP, який внаслідок радіоактивного перетворення випромінював позитрон ?е: ?^А1 + ^ Н е -» ? 5 Р + о Ч ЗОр ЗО 15^ 14Si + Позитрон - це елементарна частинка, що має масу електрона і рівний йому заряд, але протилежного знака.

Найбільш поширеними серед радіоактивних перетворень є альфа-розпад, бета-розпад і спонт анний поділ ядер. Альф а-розпад - це перетворення нестійкого ізотопу в ін ший хімічний елемент, щ;о супроводж ується випромінюван ням альфа-частинки. Наприклад, внаслідок альфа-розпаду відбувається перетворення радію в радон: 226

88 Ra

222 R n- 1-ІН е. 86

Правило зміщення д л я альфа-розпаду:

t-lY -h ^ H e

Під час альфа-розпаду ядра його зарядове число Z зменшу ється на 2, а масове число А - на 4, тобто при утворенні нового елемента Y справджується правило зміщення. Енергія, яка ви діляється за рахунок альфа-розпаду, розподіляється між 15-Fizika, 11 к1

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

альфа-частинкою і ядром елемента, щ о утворився. Таке пере творення може супроводжуватися також гамма-випроміненням. Бета-розпад - це перетворення нейтрона в протон або про тона в нейтрон в ядрі, яке супроводж ується утворенням ново го хімічного елемента. Існує два різновиди бета-розпаду: 1) р'-розпад, який супроводж ується вивільненням електро на і утворенням ядра, кількість протонів якого на 1 більпіе. Наприклад: gC Найпростіш им видом р“-розпаду є розпад вільного нейтро на, щ о супроводж ується випромінюванням нової елементар ної частинки, яка називається антинейтрино: іга- -ІР+ ■ ?e+ S v 2) Р+-розпад, внаслідок якого вивільняється позитрон утворю ється ядро, кількість протонів якого на 1 менше. На 11-D , О , 0., приклад: Мікрочастинку, яка супроводжує р-розпад з вивільненням позитрона, названо нейтрино (позначається qV^). Існує також

226

f l

антинейтрино (позначається qV^). ний ^"-розпад.

що

супроводжує електрон

Самочинний поділ ядер Урану ^92^ відкрили у 1940 р. росій ські вчені Г.М. Ф льоров і К.А. Петржак.

У важких елементів за певних умов може відбуватися спонтанний поділ на кілька більш легких ядер800 уламків. Уперше це виявили у ядер Урану ^9 І и , які без будь-якого зов нішнього впливу діляться на більш 600 стійкі ізотопи як правило середньої частини періодичної системи еле ментів Д.І. Менделєєва. Наприклад, ядро Урану може розділитися на два 400 неоднакові уламки - ядро Барію (Z = 56) і ядро Криптону (Z = 36), які розлітаються в різні боки, набуваю 200 чи значної кінетичної енергії. Оскільки радіоактивні ядра роз падаються, їх кількість весь час змінюється. Час ж иття радіоактив О 10 20 ЗО і, діб них ізотопів характеризується пе ріодом напіврозпаду Т. Це час, за Мал. 5.16. Зміна кількості який кількість *ядер радіоактиврадіоактивних ядер із часом

А , с-1

\ \ \

§ 72. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду

ізотопу зменш ується вдвічі (мал. 5.16). Пояснимо фізич ну суть ц ієї величини детальніше. Так, якш;о в початковий момент часу (і = 0) було радіоактивних ядер, то за період напіврозпаду Т їх кількість зменш иться вдвічі і дорівнюватиN. ме — щ,е через такий самий час Т їх уж е буде і т. д. Тоб 2 ^ ч 4 то за п періодів напіврозпаду де п ^ — залиш иться лише N Т ядер: НОГО

= ЛГ„-2 Т Цей вираз є законом радіоактивного розпаду. N = Nn

Період напіврозпаду Урану

дорівнює 4,5 м лрд років,

Радію ^||К а - 1 6 0 0 років, Полонію ^||Р о - лише З хв.

Радіоактивні речовини відрізняються одна від одної періо дом напіврозпаду: одні з них розпадаються швидше, інші по вільніше. Тому період напіврозпаду Т характеризує таку влас тивість як активність радіонукліда. Ця величина визначає інтенсивність радіоактивних перетворень, тобто кількість ра діоактивних розпадів атомних ядер за 1 с. Вона прямо пропор ційна числу атомних ядер і обернено пропорційна періоду на піврозпаду, якщ о він значно більший за час спостереження: ^ 0,693 N А. —--------------- .

Величина

0,693 1

називається сталою розпаду радіонукліда,

Т а обернена їй величина ^ ggg називається часом ж иття. Вона показує, протягом якого часу кількість ядер радіонукліда зменш ується в 1,44 раза. Активність радіонукліда А в СІ вимірюється в беккерелях (Бк). 1 беккерель дорівнює активності радіонукліда, в якого за 1 с відбувається один розпад. На практиці користую ться також одиницею активності, яка називається кюрі (Кі): 1 Кі = 3,700 • 101" Бк. 1. Що називається радіоактивністю? Які види радіоактивносгі бувають? 2. Чим зумовлено радіоактивне перетворення ядер при альфарозпаді? j>Si 3. У чому полягає механізм бета-розпаду? 5 4. Що таке період напіврозпаду ядер? Що він характеризує? , ■ 5. У чому полягає суть закону радіоактивного розпаду? 6 Що таке активність радіонукліду? В яких одиницях вона вимірюється?

227

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

§ 73. Види радіоактивного випромінення. Дозиметрія

228

Відкриття А . Беккерелем радіоактивного випро мінення солей Урану дало пош товх до різнобічного вивчення цього явища іншими дослідниками. Зокрема, спочатку було експериментально встановлено його складники. Різні радіоактивні речовини поміш;али в контейнер К з вузькою щілиною (мал. 5.17). За контейнером на ш ляху про менів знаходилася фотопластинка Ф, за допомогою я кої м ож на було фіксувати траєкторію їх поширення. На виході з кон тейнера створювали сильне магнітне поле, лінії індукції якого були перпендикулярні до напряму поширення випромінення. Дослідним ш ляхом установлено, щ о в магнітному полі п у чок радіоактивного випромінення від різних ізотопів пош и рю ється неоднаково: в одних випадках під дією магнітного поля радіоактивні промені відхиляються в різні боки на різні відстані, в інш их - вони пош ирю ю ться прямолінійно. На під ставі цих дослідних фактів можна зробити висновок, щ о іс нують різні види радіоактивного випромінення: два з них є п отоком частинок, які несуть протилеж ні електричні заряди, а один — електрично нейтральний. Встановлено, щ о радіоактивне випромінення, яке несе по зитивний заряд і незначно відхиляється в магнітному полі, є фактично потоком ядер атома гелію 2 Не. Його названо альфавипроміненням, або альфа-частинками. А ль ф а -, бета- і гамма-промені є різновидами радіоактивного випромінення.

Ті промені, щ о в магнітному полі відхилялися в різні боки, потоком електронів або позитронів; їх названо бетапроменями. Електрично нейтральне випромінення, щ о пош ирю ється прямо лінійно в магнітному полі, назвали гамма-променями. Це - електромагніт не випромінення короткохвильового діапазону з довж иною хвилі X < 10“^” м. Кожен з цих променів відрізняється своїми властивостями, зокрема йонізаційною і проникною здатністю, впливом на середовище, в якому вони поширюМал 517 Альфа- бета- ються. Поширюючись у речовині, вони і гамма-промені взаємодіють з електро'нними оболонками

§ 73. Bugu радіоактивного випромінення. Дозиметрія

У повітрі альфа>частинка з енергією 4 МеВ пробігає 2,5 см; бета-частинка з енергією 2 ІИеВ має довжину пробігу в алюмінГі лише 3,5 мм.

|Н 15

і ядрами атомів, збуджуючи їх або викликаючи дисоціацію моле кул, ядерні реакції, штучну радіоактивність. Альфа- і бета-частинки мають малу довж ину пробігу в ре човині, оскільки під час їх зіткнень з електронними оболон ками атомів вони майже не відхиляються. Навіть щільна тка нина одягу майже повністю поглинає бета-випромінювання і зовсім не пропускає альфа-промені. Проте за рахунок своєї енергії вони легко збудж ують атоми, і том у дуже небезпечні при потраплянні в сам організм - легені, ш лунок, на ш кіру. Гамма-випромінення, що несе кванти енергії 0,5 ІИеВ, ослаблю ється в 10 разів шаром води завтовшки 24 см, бетону 12 см, свинцю -1 ,3 см.

|И |Н

Гамма-промені, взаємодіючи з електронними оболонками атомів, сприяють утворенню ш видких електронів, які йонізують середовипд;е. Вони мають значну проникну здатність і том у створю ю ть для людини найбільшу небезпеку. Для характеристики впливу будь-якого виду випромінення на речовину використовують дозиметричні величини. Відно шення енергії, ш;о надається речовині йонізуючим випроміненням, до маси речовини називається поглиненою дозою випро мінення:

229

т Поглинена доза випромінення в СІ вимірюється в ґр ея х (Ґр): 1 Ґр - це така доза випромінення, яка надає 1 кг речови ни енергію йонізую чого випромінення 1 Дж: 1 Ґр = 1 Д ж /к г. Існує позасистемна одиниця поглиненої дози випромінення

рад:

1 рад = 0,01 Ґр.

Поглинена доза випромінення має властивість нагрома дж уватися із часом: при інш их однакових умовах вона тим більша, чим більший час опромінення. Тому застосовують по няття потужності дози, тобто віднесення її до одиниці часу: t Інтенсивність радіоактивного випромінення оцінюють та кож за його йонізувальною здатністю, оскільки фізична дія будь-якого випромінення пов’ язана насамперед з йонізацією

;

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

атомів і молекул речовини. Ця характеристика називається експозиційною дозою, У СІ вона вимірюється в кулонах на кі , Кл . . Кл лограм 1 ---- дорівнює експозиційній дозі випромшенкг чкг ня, при яком у в сухом у атмосферному повітрі масою 1 кг утворю ю ться йони, сумарний електричний заряд яких кож н о го знака дорівнює 1 Кл.

При дозі 1 Р в 1 см^ сухого повітря за нормальних умов утво рюється 2,08 ■10^ пар йонів.

На практиці продовж ують користуватися позасистемною одиницею експозиційної дози - рент геном (Р): 1 Р = 2,58 • 10-" К л /к г. Біологічна дія різних видів радіоактивного випромінення на живі організми неоднакова навіть при рівній поглиненій дозі. Тому для оцінювання радіаційної небезпеки слід ураховувати та кож вид йонізувального випромінення і його потужність. У дозиметрії прийнято їх порівнювати з рентгенівським чи гаммавипроміненням, увівши одиницю біологічного еквівалента рент гена (бер). Залежно від виду випромінення вводять коефіцієнт біологічної ефективності, значення якого визначають експери ментально з урахуванням енергії частинок, яку вони мають.

гамма-випромінень (Ж) Д ля рентгенівського1 ібер = 1 рад = 0,01 Ґр.

Вплив радіаційного випромінення на ж иві організми ви кликаний не стільки розміром енергії, яку воно передає речо вині, скільки його йонізувальною дією на клітину. Внаслідок йонізації в ній відбуваються біохім ічні зміни, викликані утво ренням нових радикалів, які не властиві звичайній клітині. Тому поруш ується її функція поділу, може виникати ракове переродження клітини Т О ІЦ О . Смертельною для людського організму вважається доза, еквівалентна 6 Ґр гамма-випромінення, або 600 берам. При цьому слід враховувати час, протягом якого ця доза отрима на, і якісні параметри випромінення (вид променів, енергію частинок тощ о). Ця доза буде менш ою, якщ о опромінення к о роткотривале і діє на весь людський організм.

Д л я населення фанично допустимою дозою систематичного опромінення є еквівалентна доза 0,5 бер за рік.

Проте така доза, отримана протягом всього життя, вважається безпечною, оскільки не веде до відчутних змін організму. Адже

§ 73. Bugu радіоактивного випромінення. Дозиметрія

завдяки природному радіаційному фону (космічні промені, радіоактивні ізотопи земної кори, радонове вищюмінення в а тм о с^ р і, цромислові ра діаційні забруднення тощо) усе живе на планеті Земля постійно перебуває під дією радіоактивного випромінен ня. Так, радіаційний фон в Україні характеризується потужністю випро Мал. 5.18. Схема дозиметра мінення від 0,1 до 0,3 мР/год. Слід зазначити, щ о вплив радіоактивного випромінення на ж иві організми має не лише негативні наслідки. У малих до зах його ш ироко застосовують у лікуванні на м ікробіологічно му рівні, в агротехнологіях вирощування тварин і рослин, коли завдяки опроміненню викликають мутацію генів, у ме дичній діагностиці тощ о. Більше того, досліди з вирощування рослин в умовах обмеження радіації показали, щ о їх розвиток сповільнюється і продуктивність зниж ується. Тобто на Землі під дією природного радіоактивного фону відбулася еволюція ж ивої природи таким чином, щ о відсутність радіації негатив но позначається на розвитку організмів. Вимірювання характеристик радіоактивного випромінення здійснюють за допомогою дозиметричних приладів - дозиме трів. Основним їх конструктивним елементом (мал. 5.18) є пристрій для реєстрації йонізувального випромінення - детек тори. Найчастіше з цією метою використовують йонізаційні де тектори (йонізаційні камери, лічильники Гейгера тощо). Це як правило циліндричні конденсатори, заповнені повітрям або га зом, до електродів яких прикладена напруга. Частинка, потра пляючи в простір між пластинами конденсатора, йонізує газ між його обкладинками, внаслідок чого в колі виникає імпульс струму. У коло детектора 1 увімкнено вимірювальний пристрій 2, який фіксує інтенсивність йонізувального випромінення і пе ретворює її значення у відповідні дозиметричні величини - пи тому активність радіонукліда, експозиційну чи еквівалентну, дозу випромінення, потужність дози випромінення тощо. 1. Які види променів складають радіоактивне випромінення? Що вони собою являють?

2. Який вплив чинить радіоактивне випромінення на речовину? 3. Які дозиметричні величини характеризують радіоактивне ^ випромінення? Наведіть їх одиниці.

4. Чим пояснити різну дію альфа-, бета- і гамма-випромінень на живі організми?

5. Чому існує небезпека при радіаційному опроміненні людини? Які допустимі норми опромінення людини?

6 . Яка будова дозиметричних приладів? Що є основою їх дії?

231

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

§ 74. Ядерні реакції. Поділ ядер Урану Одним з найдивовижніших наслідків ядерної фізи ки стало перетворення атомних ядер одних елементів в інші внаслідок взаємодії з мікрочастинками або один з одним. Це явище, назване ядерною реакцією, спостерігав ще Е. Резерфорд в 1919 р. під час бомбардування альфа-частинками ядер А зоту. Проте особливого значення воно набуло пізніше, коли виявили можливості його практичного використання в енергетиці. Історично перша ядерна реакція:

232

На відміну від радіоактивного розпаду, який плине само чинно, ядерні реакції відбуваються завдяки зовнішньому впливу, наприклад бомбардуванню ядер мікрочастинками. Вони м ож уть відбуватися з будь-яким ядром, але за певних умов - при зближенні частинок на відстань дії ядерних сил (10’ ^® м) і подоланні ними енергетичних бар’ єрів. Для пози тивно заряджених частинок необхідне подолання кулонівської взаємодії; незаряджені частинки м ож уть проникати в ядро, маючи незначну кінетичну енергію.

ІН

Унаслідок ядерної реакцГі утворю ється ядро -- продукт ядерної реакції - 1випромінюються частинки і гамма-кванти.

Механізм ядерних реакцій полягає в поглинанні частинки ядром, унаслідок чого воно збудж ується. Спочатку відбуваєть ся перерозподіл внесеної в ядро енергії м іж усіма нуклонами. Таке ядро стає нестійким утворенням і з часом розпадається. Може статися так, щ о один з нуклонів або їх група внаслідок перерозподілу матимуть енергію, більшу за енергію зв’язку ядра. Тоді відбудеться також викид цього нуклона (групи ну клонів) з ядра, тобто ядерна реакція супроводжуватиметься випромінюванням протона, нейтрона або альфа-частинки. Під час ядерних реакцій справдж уються закони збережен ня енергії, імпульсу, моменту імпульсу, зарядового числа, які визначають кінцеві продукти реакції та її енергетичний ви хід. Вони відбуваються з поглинанням або виділенням енер гії, яка в мільйони разів перевищує енергетичні наслідки х і мічних реакцій.

ІИомент ім пульсу атомних ядер відтворю ється напівцілим чи квантовим числом, яке називається епіном.

ЦІЛИМ

§ 74. Ядерні реакціТ. П о ^ ядер урану

Енергетично вигідними е ядерні реакції, в результаті яких енергія виділяється. Енергетичний вихід таких реакцій об числю ється я к різниця енергій ядер і частинок до ї>еакції і після неї: якщ о вона додатна, то енергія виділяється. ^Перша термоядерна реакція була здійснена в 1932 р. на швид ких протонах: . ; g j:

2 .

Іи+Ір-^2ІЯ е.

Під час ядерних реакцій мож е відбуватися злиття ядер (ре акція синтезу) чи їх поділ. Реакція синтезу легких ядер на зивається термоядерною реакцією. Щ об сталася «перебудова» легких ядер внаслідок їх парних зіткнень, необхідно подола ти електростатичне відштовхування м іж ними і зблизити їх до відстаней дії ядерних сил. Тому термоядерні реакції вима гають високих енергій взаємодіючих ядер або високих темпе ратур (10® К і вищ е). У земних умовах досягти таких темпера тур можна лише за допом огою ядерного вибуху (така реакція буде некерованою) або в потуж ном у імпульсі лазерного випромінення (керована термоядерна реакція синтезу). У природних умовах термоядерні реакції синтезу відбуваю ться в надрах зірок і є основним джерелом їх енергії. Для Сонця основним є перетворення чотирьох протонів в ядро Ге лію , щ о супроводж ується виділенням енергії понад 26 МеВ за один цикл: \ p + \ p -^ \ n + \ e + v ,

\ p + \ Y l-^ lR e ,

|He+^He-^^He + 2iV. Ядерну реакцію поділу атомних ядер вперше спостерігали в 1939 р. німецькі вчені О. Ган і Ф . Ш трасман. Вони встано вили, щ о при бомбардуванні ядер Урану нейтронами вони ді ляться на два приблизно однакові уламки. При кож ном у та ком у поділі вивільняється 2 -3 нейтрони і близько 200 МеВ енергії. Ф. Ж оліо-К ю рі висловив думку, щ о завдяки потоку вивільнених нейтронів ядерна реакція поділу ядер Урану може розвиватися як ланцюгова (мал. 5.19). Для того щоб ланцюгова реакція розвивалася, необхідно підтримувати незмінним потік нейтронів і створювати умови, щоб вони проникали в ядра Урану. З цією метою треба роз міщати певну масу урану, достатню для реакції, в обмеж ено му просторі. Тоді нейтрони не пролітатимуть повз ядра, а по траплятимуть у них, спричиняючи подальший поділ. М іні мальна маса, за якої ланцюгова реакція відбуватиметься са мочинно, називається критичною масою.

233

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

66с

40год

2,8xb

О ' е~

е-

Є-

О ; 20 хв *40Zr

Man. 5.19. Ланцюгова реакція поділу ядер Урану

Здійснення ланцюгової реакції поділу ядер Урану - досить складний процес. А дж е повільні нейтрони, п^о вивільняються в процесі ядерної реакції, м ож уть викликати поділ лише ядер ^92 U; для поділу ядер потрібні ш видкі нейтрони з енергі єю понад 1 МеВ. Оскільки природний Уран складається з двох ізотопів - 99,3 % Урану-238 і лише 0 ,7 % Урану-235, то для підтримання ланцюгової ядерної реакції необхідно задоволь нити принаймні дві умови - досягти критичної маси і забез печити, ш;об число вивільнених нейтронів було достатнім для підтримання реакції і не зменшувалося із часом.

Д ля Урану-235 критична маса складає приблизно 50 кг. Радіус сфери такої маси дорівнює близько 8,5 см.

І І І І Трансуранові е л е м е н ти - це хімічні елементи, розміщені в Щ таблиці ІМенделєєва за ураном (Z > 92).

Повільні нейтрони не викликають поділу ядра Урану ^g^U. Проте їх захват цим ізотопом веде до цікавих наслідків - утво рення трансуранових елементів. Спочатку виникає коротко-

Мал. 520. Перетворення Урану-238 у Плутоній-239

живучий (Г^,^ = 23 хв) радіоактивний ізотоп ^g^U, який внаслі док бета-розпаду утворю є новий елемент - Нептуній: 2391 U 92’

^ 2 3 9 j^P^_0^_

у свою чергу нестійкий ізотоп Нептунію ^ІзМр (мал. 5.20) перетворюється у відносно стабільний Плутоній ^94 Ри (Тцд = = 24 000 років): la N p -

239р„ ,

94^и+_іЄ.

Ядерна реакція одержання П лутонію нині ш ироко вико ристовується в сучасних ядерних реакторах-розмножувачах. 1. Що називається ядерною реакцією? Чим вона відрізняється від радіоактивного розпаду?

2. Що таке енергетичний вихід ядерної реакції? 3. Які види ядерних реакцій бувають? Наведіть їх приклади. 4. Які умови виникнення і підтримання ланцюгової ядерної реак-

ції? 1 5. Що таке трансуранові елементи? Опишіть реакцію одержання Плутонію.

235

§ 75. Ядерний реактор. Ядерна енергетика та екологічна ^зпека Л юдство зробило суттєвий крок уперед, коли змо гло приборкати ядерну енергію. У 1942 р. під керівництвом Е. Фермі в СІЛА було збудовано перший ядерний реакт ор, в яком у ланцюгова реакція поділу ядер урану стала керованою. Це дало пош товх бурхливому розвитку атомної (ядерної) енер гетики. Ядерний реактор складається з активної зони, де власне відбувається ядерна реакція, відбивачів й уповільнювачів нейтронів, захисного кож уха. Для отримання електроенергії на атомних електростанціях ядерний реактор поєднують з па рогенератором, турбіною й електричним генератором (мал. 5.21). Принцип дії атомної електростанції полягає у ви користанні вивільненої внаслідок ядерної реакції енергії для вироблення електричної енергії. в активну зону завантажують ядерне паливо - збагачений Уран-235 у вигляді тепловиділяючих елементів (ТВЕЛів) і реПерший в Європі ядерний реактор було збудовано в 1946 р. під керівництвом І.В. Курчатова в Обнінську (Росія).

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

Ядерне паливо і сповільнювач нейтронів

Теплоносій— І П ара—

Турбіна

Генератор

Регулювальні стрижні

— Вода

Відбивач

Насос

Конденсатор

— Парогенератор

Man. 521. Схема атомної електростанції

236

човину, щ о гальмує нейтрони (графіт або так звану важ ку воду), адже ядра ізотопу Урану-235 краще захоплюють по вільні нейтрони. Щ об ланцюгова реакція була керованою, необхідно регу лювати кількість нейтронів в активній зоні. З цією метою до неї вводять регулювальні стриж ні з матеріалу, який добре по глинає нейтрони (Кадмій, Бор). Змінюючи глибину їх введен ня, можна регулювати потік нейтронів, отж е, керувати пли ном ланцюгової реакції. Потужність ядерного реактора в 1 МВт відповідає ланцюговій реакції, за якоТ відбувається З ■10^*’ актів поділу ядер за 1 с.

Енергія, щ о виділяється в результаті поділу ядер Урану, за допомогою теплоносія передається парогенератору. Вироблена ним водяна пара спрямовується на лопатки парової турбіни, до я кої приєднано електрогенератор, щ о виробляє електро енергію. Таким чином, ш ляхом кількох перетворень енергія, щ о вивільняється внаслідок поділу атомного ядра, стає елек тричною. Завдяки електромережам вона потрапляє до сп ож и вачів. Ядерні реактори є основою атомних електростанцій (АЕС). Нині у світі НЕїлічується понад 1000 ядерних енергетичних установок. Атомна енергетика вважається економічно найвигідніш ою і високотехнологічною. Вона використовує останні досягнення науки, сучасні автоматизовані системи управлін ня технологічним процесом на основі ЕОМ, вимагає високої кваліфікації працівників. ’

§ 76. Елементарні частинки

Експлуатація АЕС потребує запровадження ш ирокого спек тра засобів контролю і радіаційної безпеки, оскільки наслідки нехтування ними м ож уть бути катастрофічними. 26 квітня 1986 р. унаслідок порушення технологічного циклу роботи ядерного реактора на Чорнобильській АЕС сталася аварія: ланцюгова реакція стала неконтрольованою, відбувся вибух. Загинули люди, наслідки трагедії відчуваються до сьогодні. З 2001 р. Чорнобильська А Е С не працює, але продовжується робота з консервацГі зруйнованого блока, створення над ним захисного укриття. 1. Яке призначення ядерного реактора? З яких конструктивних елементів він складаеться?

2. Яким чином досягається керованість ланцюговою ядерною реакцією?

3. Що ви знаете про Чорнобильську катастрофу?

■ж-т

§ 76. Елементарні частинки

237

Здавна вчені намагалися знайти найменші «це глинки» матерії, за допом огою яки х можна зрозуміти ієрар хічну структуру будови речовини. Спочатку у давніх греків це був атом як неподільна частинка, з яки х складаються всі тіла (Демокрит, Епікур). На початку X IX ст. це поняття було кон кретизоване в дослідж еннях хім іків і набуло значення найдрібніш ої частинки речовини, щ о визначає її хімічні власти вості (Я. Берцеліус, Д ж. Дальтон, А . Авогадро). Історія фізики відображає складний шлях розвитку поглядів на будову матеріального світу, пошук елементарних части нок, з яких він складається.

Наприкінці X IX ст., після відкриття електрона (Дж. Томсон) і ш ирокого дослідження явища радіоактивності (А. Беккерель, П. К ю рі і М. Склодовська-Кюрі), вчені засумнівалися в елементарності атома і припустили, щ о він має складну бу дову. На початку X X ст. Е. Резерфорд підтвердив це експери ментально і запропонував ядерну модель атома, згідно з якою ядро - це також складне утворення. У 1919 р. ним був від критий протон - нуклон, щ о несе додатний заряд. Інша час тинка - нейтрон, щ о входить до складу ядра, була відкрита у 1932 р. Д ж. Чедвіком. Для пояснення обмінного характеру сильної взаємодії ну клонів в ядрі X . Юкава у 1935 р. висловив гіпотезу про існу вання пі-мезонів, я кі були знайдені в косм ічних променях у

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

(Щ )

Нині відомо понад 350 елементарних частинок і їх кількість невпинно збільшується.

1947 р. (С. Пауел). Раніше, у 1932 p., в складі косм ічних про менів була виявлена перша античастинка - позитрон (К. А ндерсон). Загалом дослідження косм ічних променів у 4 0 -5 0 -х роках X X ст ., які виявили багато нових мікрочастинок, зм у сили вчених інакше поглянути на проблему їх елементарнос ті. За сучасними уявленнями це не просто первинні неподіль ні частинки, з яких складається матерія, а специфічні о б ’єкти, яким окрім інш их властива слабка взаємодія як особливий вид фундаментальної взаємодії. Порівняно з іншими видами фундаментальних взаємодій слабка взаємодія викликає процеси, що п ли нуть повільніше * (приблизно с).

За інтенсивністю слабка взаємодія в багато разів менша за сильну і навіть електромагнітну взаємодії (приблизно в 10^^ разів). Проте вона значно більша за гравітаційну взаємодію, оскільки маси елементарних частинок надто малі і радіус їх взаємодії становить лише 10“^®м. Усі елементарні частинки характеризуються малими роз мірами (у більш ості з них порядок 10 м) і незначними маса ми. Це зумовлює квантову специфіку їх поведінки - вони під порядковую ться квантовим закономірностям і властивостям утворюватися (випромінюватися) або зникати (поглинатися) внаслідок взаємодії. Загальними характеристиками елементарних частинок є їх маса т, електричний заряд q, спін / та час життя т. Окремі з них характеризуються також особливими величинами лептонний заряд, баріонний заряд тош;о. Як правило, усі вони виражаються у відносних одиницях, кратних певним значен ням, наприклад масі чи електричному заряду електрона, ста лій Планка тошіо.

Масу елементарних частинок виражають в електрон-вольтах або числом, кратним масі електрона; електричний заряд - в одиницях, кратних заряду електрона е; спін - кратний значен ню сталої Планка Ь.

Таким чином, кож на елементарна частинка має набір дис кретних квантових чисел, що визначають її специфічні влас тивості, за якими їх можна класифікувати (див. таблицю на форзаці). Залежно від властивого їм типу взаємодій усі елементарні частинки, крім фотона, діляться на дві основні групи: адрони.

§ 76. Елементарні частинки

ЯКІ беруть участь у всіх типах взаємодій - гравітаційній, електромагнітній, сильній і слабкій, та лепт они, яким не властива сильна взаємодія. За часом ж иття елементарні частинки поділяють на ст а більні (фотон, електрон, протон, нейтрино, відносно стабіль ний нейтрон), квазістабільні (х > 10“^° с), я кі розпадаються внаслідок електромагнітної чи слабкої взаємодії, і нестабільні (т < 10“^^ с), я кі розпадаються завдяки сильній взаємодії. У фізиці існую ть й інш і класифікації елементарних части нок. Зокрема, за знаком заряду їх можна поділити на частин ки й античастинки (електрон-позитрон, нейтрино-антинейтрино); за значенням спінового квантового числа, яке може бути цілим або напівцілим, адрони ділять на бозони і баріони. Бозони з нульовим спіном називають мезонами. Ц ю класифі кацію можна продовж ити, покладаючи в її основу значення різних квантових чисел. В останні роки дослідж ення елементарних частинок ви со ки х енергій (~ 10 ГеВ) за допом огою прискорювачів показало, _____ щ о лептони не мають якоїсь структури, тобто є дійсно еле- 239 ментарними частинками. Разом з тим адрони виявили влас- -------тивості, я кі вказували на те, щ о вони мають певну структуру і складаються з кіл ькох «більш елементарних» частинок. У 1964 р. американські вчені М. Гелл-Манн і Д ж. Цвейг не залежно один від одного запропонували кваркову модель адронів. Вони вважали, щ о всі адрони м ож на будувати як комбінування трьох кварків (для баріонів) або кварка і анти кварна (для мезонів). Цим трьом кваркам були, присвоєні іме на: и, d, S. Назви кварків похоїдять від англійських слів up - вгору, dow n ~ вниз, strange - дивний, charm - зачарування, beauty - приваб ливість, краса, (ги№ - істина.

Пізніше з ’ ясувалося, щ о побудувати все розмаїття елемен тарних частинок за допом огою трьох кварків не вдається, і том у їх набір доповнили ще трьома - с, Ь і t. Сукупність з шести кварків та їх антикварків дає змогу розкрити складну структуру всіх відомих на сьогодні адронів. Таким чином, дослідження елементарних частинок і пояс нення механізмів їх перетворення за допом огою слабкої взає модії дало змогу цілісно представити сучасну фізичну карти ну світу на основі чотирьох фундаментальних взаємодій. Ра зом з тим теоретичні пош уки їх о б ’ єднання в єдину фізичну теорію (так зване «Велике о б ’ єднання»), яка б спромоглася дати цілісне трактування законів фізичного світу, поки не до-

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

сягли СВ О Є Ї мети, хоча окремі усп іхи в цьому напрямі вж е е. Так, в останні роки створена єдина теорія електромагнітної і слабкої (електрослабкої) взаємодії. Квантовий опис гравіта ційної взаємодії на основі гіпотетичних частинок - гравітонів наближує вчених до цілісного розуміння картини світу як єдиної фізичної суті природи. 1. Як у фізиці розвивалися уявлення про ієрархічну аруктуру

3. 4. 5.

240

речовини з точки зору пошуку її елементарних найдрібніших частинок? Я к ш тип фундаментальних взаємодій характерний для еле ментарних частинок? Дайте його коротку характеристику. Набір яких величин визначає властивості елементарних части нок? На які дві основні групи поділяють елементарні частинки? Які ще класифікації елементарних частинок можуть бути? У чому полягає суть кваркової моделі елементарних частинок?

Вправа

1. Який склад мають ядра атомів А1, А и, Cs? 2. Чим відрізняється ядро атома Урану-235 від ядра атома Урану-238? 3. Знайти енергію зв’ язку ядра Л ітію , якщ о маса ядра д о рівнює 11,6475 ■ 10“*'^ кг. 4. А томна маса Х л ору дорівнює 35,45 а. о. м. Х лор має два ізотопи: ї ї СІ і 17 СІ. Яке процентне співвіднош ення вони ма ють? 5. Знайти дефект мас ядра Неону та енергію зв’ язку його складових (у дж оулях і МеВ), щ о припадає на 1 нуклон, якщ о маса його ядра дорівнює = 33,1888 • 10“^'^ кг. 6. Ізотопи яких елементів утворю ю ться з радіоактивного ізотопу з Li після його бета-електронного розпаду і наступного альфа-розпаду? Запишіть ці реакції. 7. А ктивність радіоактивного елемента за 8 діб зменшила ся в 4 рази. Який у нього період напіврозпаду? 8. Період напіврозпаду радіоактивного Купруму становить 10 хв. Яка частка від початкової його кількості залишиться через годину? 9. Я кі ядра народж уються з радіоактивного Радію внаслі док п ’ яти альфа-розпадів і чотирьох бета-електронних розпа дів? 10. Скільки енергії виділяється при синтезі 1 г Гелію з Дейтерію і Тритію ? Скільки вугілля тр еба ,спалити, щ об отри-

J jO J T O B H e^ ^ g O ^ J T ^

мати таку саму енергію? Питома теплота згоряння вугілля __ кДж дорівнює ЗО —. кг 11. П отуж ність дози гамма-випромінення в зоні радіоак тивного зараження дорівнює 0,2

Скільки часу може не год ребувати людина в цій зоні, якщ о гранична доза дорівнює 0,25 Ґр? 12. П орівняйте енергії гравітаційної, кулонівської та ядер ної взаємодій м іж двома протонами в ядрі.

Головне в розділі 5 1. Експериментальні дослідження Е. Резерфорда та його співробітників, теоретичні узагальнення М. Бора, Р. Шредингера, Л. де Бройля, В.К. Гейзенберга та інш их учених створи ли підґрунтя для розвитку на початку X X ст. атомної фізики як квантової теорії. Ц ьом у передували відкриття Х-променів В.К. Рентгеном (1895 p .), названих пізніш е на його честь рентгенівськими, радіоактивності А . Беккерелем (1896 p.), електрона Д ж .Д ж . Томсоном (1897 р.) тощ о. У 1911 р. на підставі експериментальних даних Е. Резер форд запропонував ядерну модель атом а: атом складаєт ься з позитивно зарядженого ядра, навколо якого обертаються електрони. 2. У 1913 р. Н. Бор сформулював квантові постулати: - атоми перебувають у певних ст аціонарних ст анах, в яки х вони не випромінюють електромагнітні хвилі; - при переході атома з одного стаціонарного ст ану, що х а ракт еризуєт ься енергією , в інший з енергією він випро мінює або поглинає квант, що дорівнює h\ = Е ^ - Е^. Ц і постулати пов’ язали м іж собою ядерну модель атома Резерфорда, побудовану на класичній теорії, і квантовий ха рактер змін, яком у підпорядковується внутріш ній стан атома, щ о було підтверджено експериментально. Перший постулат знайшов підтвердження в дослідах Д. Франка і Г. Герца. Дру гий постулат пояснював закономірності лінійчатих спектрів, природу яких класична фізика так і не змогла розкрити. 3. Загалом спектри електромагнітних хвиль розділяють на спектри випромінювання, спектри поглинання, спектри р оз сіяння і спектри відбиття. Вони м ож уть бути суцільними, що охоплю ю ть ш ирокий діапазон довжин хвиль, лінійчастими, щ о складаються з окремих спектральних ліній певної довжиle-Rzika. 11 kf

241

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

ни хвилі X, і смугастими, тобто набором окремих см уг, що належать певному інтервалу довжин хвиль. Механізм утворення суцільних оптичних спектрів сп ро можна пояснити класична фізика: поглинуте електромагнітне випромінення збудж ує в речовині хвилі, частота яких відпо відає частоті падаючого світла. Проте вона виявляється без силою при поясненні лінійчастих і см угастих спектрів. їхн ю природу можна зрозуміти лише на основі квантових постула тів Бора: атом чи молекула випромінює або поглинає світло внаслідок їх квантового переходу з одного ст ану в інший; частота визначаєт ься різницею між рівнями енергії в атоЕ —Е м ах і молекулах: \ = h 4. Самочинний перехід атомів чи молекул з одного енерге тичного стану в інший супроводж ується як правило спонтан ним випромінюванням кванта світла певної частоти. Оскільки це відбувається довільно кож ним атомом, то за звичайних умов спонт анне випромінювання світла атомами в сукупності є різночастотним, немонохроматичним і некогерентним за своєю природою. Разом з тим за певних умов випромінювання м ож е бути вимуш еним, індукованим, якщ о електрон в атомі перейде з одного енергетичного рівня на інш ий під дією зовніш нього електромагнітного поля, частота я кого збігається з власною частотою квантового переходу електрона. Індуковане випро мінювання є м онохроматичним і когерентним. На цій влас тивості ґру н тується дія квантових генераторів - лазерів і мазерів. Завдяки монохроматичності і когерентності випромінюван ня лазери знайшли ш ироке практичне використання в спек троскопії, голографії, волоконній оптиці, в астрофізичних до слідженнях тощ о. Висока сконцентрованість енергії лазерно го променя дає мож ливість досягати значної інтенсивності випромінювання, надвисоких температур і тисків, щ о вико ристовується нині в зварюванні і плавленні металів, при одер жанні надчистих матеріалів, у лазерній хірургії, під час тер моядерного синтезу. 5. Ядерна модель атома, запропонована Е. Резерфордом, передбачає, щ о практично вся його маса зосереджена в ядрі. Однією з найпош иреніш их є оболонкова протонно-нейтронна модель ядра атома: атомне ядро складається з нуклонів - про тонів і нейтронів, щ о розм іщ ую ться певними групами, утво рюючи ядерні оболонки. Загальне число нуклонів дорівнює масовому числу А ; число протонів дорівніоє заряду ядра Z, число нейтронів N = А - Z. Ядерні оболонки заповнюються

_ ^ n 0 B H e B _ g 0 3 g jjT ^ ^

згідно з принципом Паулі: два тотожні нуклони не можуть одночасно перебувати в однаковому квантовому стані, тобто характеризуватися одним і тим самим набором квантових ве личин. Нуклони утрим ую ться в ядрі завдяки ядерним силам, які є проявом сильної взаємодії. За своєю природою вони корот кодію чі (г - 10'^® м), але дуж е інтенсивні. Зв’ язаний стан ну клонів в ядрі характеризується енергією зв’язку: = Атс^ = {Zm^ + N m ^ ~ тп^с^. 6. Ядра важ ких елементів як правило нестабільні. Тому вони є радіоактивними ізотопами і м ож уть самочинно пере творюватися в інш і хімічні елементи завдяки випромінюван ню м ікрочастинок або ш ляхом поділу на більш стійкі утво рення. Існує три види радіоактивного випромінення: альфа-, бета- і гамма-промені. Вони утворю ю ться внаслідок радіоак тивних перетворень: - альфа-розпаду, коли перетворення нестійкого ізотопу в інший хімічний елемент супроводж ується випромінюванням _____ альфа-частинки ( Ra Rn + 2 Н е); - бета-розпаду - випромінювання ядром електрона чи по зитрона, яке супроводж ується утворенням нового хімічного елемента (^gC—> +_Je+ ®e-i- qv ); - спонтанного поділу ядер, коли утворю ється кілька більш легких ядер, наприклад поділ Урану на ядро Барію {Z = 56) і ядро криптону {Z = 36). 7. Характерною ознакою радіоактивних ізотопів є період напіврозпаду Т - час, за який кількість ядер радіоактивного ізотопу зменш ується вдвічі. Радіоактивний розпад відбуваєть ся за законом:

Період напіврозпаду Т характеризує активність радіону кліда А , тобто кількість розпадів атомних ядер за 1 с. 8. Для характеристики впливу випромінення на речовину використовую ть дозиметричні величини: Е - поглинену дозу випромінення D = — , тобто відношення т енергії йонізувального випромінення до маси речовини; - потуж ність дози випромінення і ) = — , тобто віднесення її до одиниці часу; - експозиційну дозу випромінення, тобто його здатність йонізувати атоми і молекули речовини; 16-

243

АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА

244

- біологічний еквівалент рентгена, який ураховує вид йонізувального випромінення і його потуж ність. 9. Перетворення атомних ядер одних елементів в інш і вна слідок зовніш ньому впливу, наприклад бомбардування ядер мікрочастинками, називається ядерною реакцією. Ядерні ре акції характеризує енергетичний вихід - різниця енергій ядер і частинок до і після реакції. Енергетично вигідними вважа ються ядерні реакції, в результаті яки х енергія виділяється, наприклад реакція поділу урану. Завдяки потоку вивільне них нейтронів вона м ож е розвиватися як ланцюгова. Для цьо го необхідно підтримувати незмінним потік нейтронів і ство рити умови, ш;об вони проникали до ядра урану. Мінімальна маса, за я кої ланцюгова реакція відбуватиметься самочинно, називається критичною м асою . Ланцюгові реакції поділу ура ну використовую ть в ядерній енергетиці. 10. Дослідження різних мікрочастинок змусили вчених інакше поглянути на проблему їх елементарності - це не про сто неподільні частинки, з яких складається матерія, а специфічні об ’ єкти , яким окрім інш их властива слабка взаєм одія. Усі елементарні частинки характеризуються малими роз мірами (у більш ості з них порядку 10 м) і незначними маса ми. Це зумовлює квантову специфіку їхньої поведінки - вони підпорядковуються квантовим закономірностям і властивос тям утворюватися (випромінюватися) або зникати (поглина тися) внаслідок взаємодії. Загальними характеристиками елементарних частинок є їх маса т, електричний заряд q, спін і і час ж иття т, лептонний заряд L, баріонний заряд Б тош;о, виражені у відносних одиницях, кратних масі чи елек тричному заряду електрона, сталій Планка тош;о. Елементарні частинки можна класифікувати за різними ознаками. Наприклад, залежно від властивого їм типу взаємо дій їх можна розділити на дві основні групи: адрони, які бе руть участь у всіх типах взаємодій - гравітаційній, електро магнітній, сильній і слабкій, та лептони, яким не властива сильна взаємодія. Зокрема, запропонована кваркова модель будови адронів, згідно з якою вони складаються з комбінацій шести різних кварків. За часом ж иття елементарні частинки поділяють на ста більні (фотон, електрон, протон, нейтрино, відносно стабіль ний нейтрон), квазістабільні (т > 10“^® с), які розпадаються внаслідок електромагнітної чи слабкої взаємодії, і нестабільні (т < 10“^^ с), які розпадаються завдяки сильній взаємодії.

Відповіді go вправ До розділу 1 Вправа 1. 1. 1,6 ■ 10 « Н. 2. 200 Н /Кл. 3. 1,5 • 10“^ Н/Кл. 1,2 • 10 2 м /с. 5. 32• 10*2 q і д . ю 4 н/К л. 7. 35,54 • 10"< м. Вправа 2. 1. а) 700 Н /К л; б) 100 Н /Кл; в) 500 Н /Кл. 2. 2,16 ■ 10^ Н /К л. 3. 0,12 м. 4. 9,2 • 10^ Н /Кл. 5. 2,8 • 10< Н/Кл.

6. 15 ■ 10' Н /Кл; 7,9 • 10« Н /Кл. 7. * 9 ^ -

Вправа 3. 1. 9 • 10~^ Н. 2. 6 Н. 3. Збільшиться в 64 рази. 4. 9,23 • 10 ® Н. 5.На відстані 5,5 см від першого. 6. 0,3 м. 7. 1,7 • 10-® м. 8. 6,36 • 10-2 JJJ, 9_ 0,86 • Кл. 10. Зросте майже у 18 разів. Вправа 4, 1. 1,5 мкДж. 2. 2 • 10“® мкКл. 3. 2 • 10“^ Дж. 4. 5 • 10-^ Дж. 5. 0,24 • 10 ®м; 0,47 • 10 « с. Вправа 5. 1. 6 кВ. 2. 10 ^ Кл. 3. 16 Н /Кл. 4. 0,15 м. Вправа 6. 1. ЗО В. 2. 9,2 • 10 ® Дж. 3. 10 м /с. 4. 1,6 • 10 '®Дж. 6. 0,11 Дж. Вправа 7. 1. 0,5 • 10 " Ф. 2. 4,5 • 10 ®Кл. 3. 4 • 10" В. 4. Ні. _ ± !fL Вправа 8. 1. 2 • 10 ® Ф. 2. З • 10 ® Кл. 3. 2 •10® Н/Кл. 4. 3,2 • 10 « Кл. Вправа 9. 1. 400 пФ. 2. 26 м^. 3. 2,1 мм. 4. 2,8 пФ; 6 кВ. Вправа 10. 1. 37 пФ; 1,18 пФ. 2. Ю^пФ. 3. 8 • Ю"* Кл; 40 В; 20 В. 4. 176 ■ 10 « Кл; 44 В; 176 В. Вправа 11. 1. 100 Дж. 2. 1,44 Дж. 3. 14 • 10 Дж. 4. 10® В. 5. 2 • 10-" Ф. 6. 0,68 • 10-5 Д5К. Вправа 12. 1. 1 Ом; 5 Ом. 2. 12 В; 2 Ом. 3. 1 Ом; 6 А. 4. 1 А; 0,2 А. 1,6 В; 0. До розділу 2 Вправа 13. 1. 1,2 • 10 ®Тл. 2. 2 А. 3. 2,5 см. Вправа 14. 1. 15 А. 2. 11,3°. 3. 20 мТл. 4. 1,3 • 10-^ Н. Вправа 15. 1. 0,64 • 1'*® Н. 2. 3,1 • 10^ м /с. 4. 0,25 Тл. 5. 0,04. 6. 7,6 ■ 10« м /с. Вправа 16. 2. 5 • 10 ®В. 3. 100 м /с. 4. 0,5 • 10-^Дж. Вправа 17. 1. 8 • 10 " Вб. 2. 0,4 Тл. Вправа 18. 1. 1 В. 2. 78,5 • 10® В. 3. 6 • 10-^ В б/с. 4. 2,3 А. 5. 1,7 Тл/с. Вправа 20. 1. 0,375 Гн. 2. 10 А /с . 3. 2,5 •10 ®Гн. 4. 100 В. Вправа 21. 1. 0,56 Дж. 3. 10-^ с. До розділу З Вправа 22. 1. 1 с; 1 Гц; 6,28 с-Ч 4. « 16 Н /м . 5. 12,7 Гц. Вправа 23. 1. 2 с. 2. 25 Гц. 3. х = 5 sin(5t + 0,5); -0 ,5 см. 4. З хв 48 с. 5. 1,25 с; 0,8 Гц. 6. 0,05 Гц; 8,5 м. 7. 0,2 Гц. 8. 9 м.

_^І2пові2Ьдо_вп£ав_

Вправа 24. 1. 10 м. 2. 20 м /с. 3. 10 м. 4. 2,4 м /с. Вправа 25. 1. 160 МГц. 2. 0,15 А . 3. 100 мкс. 4. 118 мкс. Вправа 26. 1. Зміниться в 9 разів. 2. 200. 3. 200 м. 4. 4 м. 5. 74 км. 6. 300 м < X. < 900 м. 7. 1502,7 м. 8. 14,Ю ®Гн. 9. 31,6 пФ. 10. 597 м; 0,502 МГц. 11. 83 м. 12. 4. 13. 2350 м. До розділу 4 Вправа 27. 1. 57,5°. 2. Приблизно половина зросту людини. 3. 24 см. 4. 1 /7 м; 1/14 м. 5. 12 см. Вправа 2 8 .1 . 1,5. 2. 19,6°. 3. 26°43'. 4. 38°. 5. 37°. 6. 2,3 • 10® к м /с. 7. 1,135. Вправа 29. 1. 12,5 см. 2. 300 см. 3. 21,8 см. 4. 60 чи ЗО см. 5. 13 см. Вправа ЗО. 1. 0,75 мкм; 0,6 мкм; 0,5 мкм; 0,667 мкм; 0,545 мкм; 0,461 мкм. 2. 14,4 мм. 3. 7,2 м. 4. 20 мкм. Вправа 31. 1. 5 • Ю і» Дж; 2,6 • Ю і» Дж; 1,66 • 10 ^^ к гм /с; 8,7 • 10-28 кгм /с; 5,5 • 10 ®« кг; 2,9 • 10-зв кг. 2 .1,24 мкм; 1,78 • lO "® кг; 5,3 • 10^« к гм /с. 3. 1,2 • 10» м /с. 4. 55 фотонів. 5. 1,6 • 10-^^ Дж; 6,1 • 10® м /с. 6. 650 нм; червоне світло. 7. 4,77 еВ; 7,64 • 10 Дж. 8. Ні. 9. -7 ,9 В.

246 До розділу 5 Вправа 32, 1. 2,2 • 10 '® Дж; -4 ,4 • ІО-і* Дж; -2 ,2 • Ю '» Дж. 2. 6 • Юі-* Гц; 500 нм. 3. 437 нм. 4. 10,15 еВ. Вправа 33. 1. А1: р = 13, п = 14; Аи: р = 79, п = 118;Cs: р = 55, п = 77. 2. В Урану-238 нейтронів на З більше. 3.6,201 • 10 Дж. 4. 2°Ne - 91 % , 22Ne - 9 % . 5. 2,832 • lO"^^ ^г; 1,2744 • lO '^ Дж; 7,39 МеВ. 6. ^Ве; гНе. 7. 4 доби. 8. 1,6 % . 9. ^“®РЬ. 10. 4 ■ 10“ Дж; 13 300 т. 11. 125 годин. 12. « 1 : 10^" : 10 ®^

Алфавітний покажчик

Активність радіонукліда 227 Акцепторні домішки 68 Альфа-розпад 225 Альфа-частинка 204, 225, 228 Ампер 49 Амплітуда коливань 133

Беккерель 227 Беккерель Л . 219 Бер (біологічний еквівалент рентгена) 230 Бета-розпад 226 БорН . 206

В Ват 52 Вебер 111 Вебер Б. 111 Випромінення електромагнітне 155 Власна провідність напівпровідників 66 Внутрішній опір 53 Вольта А. 28 Вольт 28

Гамма-промені 228 Генератор змінного струму 123 Генрі 118 Герц Г. 206 Гіпотеза Планка 190 Гістерезис 98 Грей 229

Двигун постійного струму 90 Дефект мас 223 Джерело світла 165 Дзеркало 170 Дисперсія світла 185 Дифракція світла 183 Діамагнетики 96 Діелектрики 16 Діелектрична проникність 18, 21

247

Алфавітний покгіжчик

Діод напівпровідниковий 69 Довжина хвилі 145 Доза випромінювання експозиційна 230 Доза випромінення поглинена 229 Дозиметр 231 Домени 97 Домішкова провідність напівпровідників 67 Донорні домішки 67 Дослід Ерстеда 78 Досліди Резерфорда 204 Д ослід Роланда 78 Дослід Франка І Герца 206

248

Ейнштейн 4.194, 215 Еквіпотенціальна поверхня 29 Електричне коло 49 Електричне поле 7 Електричний заряд 5 Електричний струм 48 Електровимірювальний прилад 89 Електроємність 32 Електроємність плоского конденсатора 39 Електромагнітна Індукція 101 Електромагнітне поле 77 Електромагнітні хвилі 151 Електрон 60, 67, 225 Електрон-вольт 207 Електронно-дірковий перехід 69 Електропровідність 60 Електрорушійна сила 53,105 Електрорушійна сила Індукції 111 Електростатична Індукція 14 Елементарні частинки 237 Енергія електричного поля 44 Енергія зв’язку ядра атома 222 Енергія магнітного поля 120,149 Ерстед Г.Х. 78 Ефективне значення напруги 123 Ефективне значення сили струму 123

Закон відбивання світла 168 Закон Д ^о уля -Л е н ц а 52 Закон електромагнітної індукції 112 Закон заломлення світла 173 Закони фотоефекту 193 Закон Кулона 20 Закон Ома для ділянки кола 50 Закон Ома для повного кола 54

_^л^аи™ ий^тока^

Закон радіоактивного розпаду 227 Заломлення світла 173 Заряд ядра атома 220 Звук 147 З ’єднання конденсаторів 42 Змінний електричний струм 122

І ІваненкоД. 220 Ізотоп 219 Імпульс фотона 191 Індуктивність 118 Індукційне електричне поле 152 Індукційний струм 104,108 Інтерференція світла 179 Інфразвук 148 Інфрачервоне випромінення 156,188

Квант 191 Квантовий генератор 215 Кварк 239 Коливальний контур 148,152 Коливання 131 вимушені 136 вільні 132 гармонічні 132 Конденсатор 35 Корпускулярно-хвильовий дуалізм 165,190 Критична маса 234 Кулон 8 Кюрі 227 Кюрі П. 225

Л Лазер 217 Ланцюгова реакція 233 Лінза 175

М Магнітна взаємодія 79 Магнітна індукція 80, 84 Магнітна індукція поля прямого провідника зі струмом 83 Магнітна проникність 96 Магнітна складова сили Лоренца 91 Магнітне поле 79 Магнітний потік 109,122 Магнітні властивості речовини 95 МаксввллДж. 7,77

249 ., ,

^^Алфаитний^покаж^^^

Маятник - математичний 138 - нитяний 138, 141 - пружинний 133 Механічні хвилі 143

н Надпровідність 61 Напівпровідники 66 Напруга 50 Напруженість електричного поля 8 Нейтрон 220, 225 Нуклон 220

Оболонкова модель ядра атома 221 О м Г.С . 49 Опір провідника 50

П Парамагнетизм 96 Період коливань математичного маятника 139 Період піврозпаду 226 Питомий опір 51 Пі-мезон 222 Планк М. 190 Поглинання світла 167 Позитрон 225 Показник заломлення світла 173 Поляризація світла 166 Постулати Бора 206 Потенціал електричного поля 27 Потужність дози випромінення 229 Потужність електричного струму 52 Правило Ленца 107 Правило лівої руки 86 Правило правого гвинта 82 Правило правої руки 104 Принцип Гюйгенса-Френеля 168 Принцип Паулі 220 Принцип суперпозиції 11 Принцип Ферма 168 Провідники 14 Протон 219, 225 Пулюй І. 214

Алфавітний покажчик

Рад 229 Радіоактивне випромінення 228 Радіоактивність 224 Радіохвилі 155, 157 Резерфорд Е. 204 Рентген 230 Рентген В. К. 214 Рентгенівське випромінення 213 Рівняння Ейнштейна для фотоефекту 194 Рівняння коливань 133 Рідкі кристали 19 Різниця потенціалів ЗО Робота виходу 194 Робота електричного поля 24 Робота електричного струму 51 Розсіювання світла 168

Самоіндукція 117 Світло 163 Сила Ампера 85, 105 СилаЛоренца91 Сила струму 49 Сильна взаємодія 222 Склодовська-Кюрі М. 225 Спектральний аналіз 211 Спектрометр 187, 211 Спектр оптичний 208 Спектр оптичний випромінювання 208 Спектроскоп 186 Спін 232, 238 Спонтанний поділ ядер 226 Стала Планка 191 Столєтов О.Г. 193

Термоядерна реакція 233 Тесла 82 Тесла Н. 83 ТомсонУ. 150 Точка Кюрі 99 Трансформатор 124 Трансуранові елементи 234

іатнии покажчик

Фаза коливань 133 Фарад 34 Фарадей М. 95, 101 Ферити 100 Феромагнетики 97 Формула лінзи 177 Фотодіод 196 Фотоелектрон 193 Ф0Т0ЕРС196 Фотоефект 192 Фотон 164,191 Фотопровідність 195 Фоторезистор 195

252

Хвиля де Бройля 191 Хвиля електромагнітна 151 Хвиля поздовжня 145 Хвиля поперечна 144

Частота власних коливань 134, 150 Частота коливань 132 ЧедвікДж. 220, 237 Червона межа фотоефекту 193

Ш Швидкість поширення хвилі 145 Швидкість світла 169 Шкала електромагнітних випромінювань 155

Ядерна модель атома 203 Ядерна реакція 232 Ядерниі^ реактор 235 Ядерні сили 222

Зміст

Зміст Дорогий дружеі..........................................................................................

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА РО З Д ІЛ 1. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ ТА С Т Р У М ............................... § 1. Електричне поле заряджених нерухомих тіл ........................... § 2. Напруженість електричного поля................................................ § 3. Принцип суперпозиції електричних п ол ів............................... § 4. Провідники в електричному п о л і.............................. § 5. Діелектрики в електричному п о л і.............................................. § 6. Закон К улона.................................................................................... § 7. Робота в електричному полі.......................................................... § 8. Потенціал електричного п о л я ...................................................... § 9. Різниця потенціалів...................................................................... § 10. Електроємність.............................................................................. § 11. Конденсатор............................ § 12. Електроємність плоского конденсатора.................................... § 13. З’єднання конденсаторів ...... § 14. Енергія електричного поля.......................................................... § 15. Вплив електричного поля на живі організми......................... § 16. Умови виникнення електричного струму................................ § 17. Робота і потужність струму......................................................... § 18. Електрорушійна сила джерела с т р у м у .................................... § 19. Закон Ома для повного к о л а ....................................................... Лабораторна робота № 1. Визначення ЕРС і внутрішнього опору джерела струм у............................................................................. § 20. Правила безпечного користування електричними приладами.................................................................................................. § 21. Електричний струм у різних середовищах............................. § 22. Напівпровідники. Власна і домішкова провідність напівпровідників...................................................................................... § 23. Напівпровідниковий діод. Застосування напівпровідникових приладів............................................................... Лабораторна робота 2. Дослідження електричного кола з напівпровідниковим діодом ................................................................ Головне в розділі 1 ..................................................................................

5 5 8 11 14 16 20 24 27 ЗО 32 35 38 42 44 46 48 51 52 54 57 59 60 66 69 71 73

Р О З Д ІЛ 2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ П О Л Е ........................................ 77 § 24. Магнітне п о л е ................................................................................. 77 § 25. Магнітна ін д у к ц ія ......................................................................... 80 § 26. Дія магнітного поля на провідник зі струмом. Сила Ампера.............................................................................................. 85

Зміст

§ § § § § § § § § § §

Взаємодія провідників зі струмом ............................................ 87 Використання дії сили Ампера в техн іц і................................ 89 Сила Лоренца.................................................................................. 91 Магнітні властивості речовини................................................... 95 Властивості феромагнетиків........................................................ 98 Використання магнітних властивостей речовини.................. 99 Електромагнітна індукція ............................................................101 Правило Ленца................................................................................. 107 Магнітний п о тік ............................. 109 Закон електромагнітної ін д у к ц ії................................................112 Електродинамічний мікроф он..................................................... 114 Лабораторна робота М 3. Дослідження явища електромагнітної індукції........................................................................115 § 38. Самоіндукція....................................................................................116 § 39. Енергія магнітного поля................................................................120 § 40. Змінний струм.................................................................................. 121 § 41. Трансформатор. Передача енергії змінного ст р у м у ...............123 Головне в розділі 2 ....................................................................................128

254

27. 28. 29. ЗО. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.

Р О З Д ІЛ 3. КОЛИВАННЯ ТА Х В И Л І...............................................131 § 42. Коливальний рух. Вільні коливання......................................... 131 § 43. Вимушені коливання..................................................................... 136 § 44. Математичний маятник................................................................. 138 Лабораторна робота № 4. Виготовлення маятника і визначення періоду його коливань.................................................... 141 § 45. Енергія коливального р у х у .......................................................... 142 § 46. Механічні хвилі. Довжина хви лі................................................ 143 § 47. Звукові х ви л і....................................................................................147 § 48. Коливальний контур. Виникнення електромагнітних хвиль у коливальному контурі.............................................................. 148 § 49. Утворення електромагнітних хви л ь...........................................151 § 50. Шкала електромагнітних випромінень..................................... 155 § 51. Р адіохвилі......................................................................................... 157 Головне в розділі З ....................................................................................160 Р О З Д ІЛ 4. ХВИЛЬОВА І КВАНТОВА О П ТИ КА...........................163 § 52. Світло як електромагнітна хвиля. Розвиток уявлень про природу св іт л а ....................................................................................163 § 53. Поглинання і розсіювання світла. Відбивання світла ..........167 § 54. Дзеркала. Одержання зображень за допомогою дзеркал.... 170 § 55. Заломлення світла. Закони заломлення світла.......................172 § 56. Лінзи. Побудова зображень, одержаних за допомогою лінз.................................................................................................................175 § 57. Інтерференція світла...................................................................... 178 Лабораторна робота М 5. Спостереження інтерференції світла.............................................................................................................181 § 58. Дифракція світла ............................................................................182 Лабораторна робота М 6. Спостереження дифракції світла 184 § 59. Дисперсія світла. Спектроскоп.............................................. 185

Зміст

§ 60. Інфрачервоне ультрафіолетове випромінення......................... 187 § 61. Квантові властивості світла. Ф отон............................................190 § 62. Фотоефект. Рівняння фотоефекту.............................................. 192 § 63. Застосування фотоефекту. Приклади розв’язування задач ... 195 Головне в розділі 4 ................................................ 199 РО З Д ІЛ 5. АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА.................................. 202 § 64. Історія розвитку вчення про будову атома. Ядерна модель атома .............................................................................................. 203 § 65. Квантові постулати Б ор а.............................................................. 205 § 66. Поглинання і випромінювання світла атомом. Оптичні спектри.........................................................................................208 § 67. Спектральний аналіз та його застосування............................. 210 § 68. Рентгенівське випромінення........................................................213 § 69. Квантові генератори. Лазери та їх застосування....................215 § 70. Атомне ядро .....................................................................................219 § 71. Ядерні сили та енергія зв’ язку атомних я д е р ........................221 § 72. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду....................224 § 73. Види радіоактивного випромінення. Дозиметрія.................. 228 § 74. Ядерні реакції. Поділ ядер у р а н у ........................................232 § 75. Ядерний реактор. Ядерна енергетика та екологічна 255 безпека...........................................................................................................235 -------§ 76. Елементарні частинки................................................................... 237 Головне в розділі 5 ................................................................................... 241 Відповіді до в п р а в .....................................................................................245 Алфавітний покаж чик.............................................................................247

Навчальне видання

К О Р Ш А К Є вгеній В асильович Л Я Ш Е Н К О О лександр Іванович С АВЧ ЕН К О В італій Ф едорови ч

ФІЗИКА П ідр учн и к дл я 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів Р івен ь ст ан да рт у

Редактори М. Зубченко, О. Мовчан Обкладинка і макет, виготовлення ілюстрацій В. Марущинця Технічний редактор Ц. Федосіхіна Коректори А Кравченко, Л. Леуська Комп’ ютерна верстка Л. Ємець, Н. Корсун

Формат 60x90/jg. Умови, друк. арк. 16. Обл.-вид. арк. 15,15. Тираж 5 023. Вид. № 1112. Зам. № 220а. Видавництво «Генеза», вул. Тимошенка, 2-л, м. Київ, 04212. Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців серія ДК № 3966 від 01.02.2011 р Віддруковано з готових діапозитивів у ДП «Видавництво і друкарня «Таврида», вул. Генерала Васильєва, 44, м. Сімферополь, АРК, 95000. E-mail: marketing@tavridabook.com.ua Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців серія ДК № 1174 від 25.12.2002. Висновок державної санітарно-епідеміологічної експертизи № 05.03.02-04/27643 від 27.04.2010 р.

Н А Б ІР Д И С К Р Е Т Н И Х К В А Н Т О В И Х Ч И СЕЛ С имвол

Н азва части н ки

Ч а сти н ки

Фотон Електронне нейтрино Мюонне нейтрино Тау-нейтрино Електрон Мюон Тау-лентон

А н ти части н к и

7 Ve Vt

е+

Пі-мезони

п~

я о со ф

и о а 4 <

К~

Ка-мезони

Ета-нуль-мезон S и о

Протон Нейтрон

р п

Р п

Лямбда-гіперон

л"

л“

« о а 0) R Рн

Сигма-гіперони

ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК М аса №

СГ

у м а са х електрона

S я

у М еВ

ТҐІ/^

о« В S S' ? S и ев 2 «и ^ £ а Ч я cd

§ п

1 “ ї, 1 1

.S ц о

Н W » й) S'

Ч а с ж и ття, с

Стабільний

0 0 0

1 /2 1 /2 1/2

0 0 0

Стабільне Стабільне Стабільне

207 3492

0,511 105,66 1782

1 /2 1 /2 1 /2

-1 -1 -1

264,1 273Д

134,96 139,57

0 0

0 1

966,4 974,1

493,67 437,7

0 0

1 0

1074

548,8

1836,1 1838,6

933,28 939,57

1 /2 1 /2

2183,1

1115,6

1 /2

2327,6 2333,6 2343,1

1189,4 1192,5 1197,4

1 /2 1 /2 1 /2

1 1 1

-1

1,83 • 10“ ^® 2,6 • 10 *

-1

1,2 • 10‘ ® ІГ ^ -8 ,9 - Ю " Jsr“ - 5 , 2 - 1 0 *

1 0

2,4 • 10

-1

0 1 0 -1

Стабільний 2,2 • 10 '® 1,46 • 10

—1Q

Стабільний (?) 10^

2,63 • 10“ ^" -1 1

8 • 10 5,55,8 • 1 0 ;"“ 1,48 • 1 0 "'"

f Навчально-методичний комплект «Фізика—11» Fстворено відповідно до чинної програми Іурахуванням сучасних тенденцій розвитку шкільної освіти. [ складається з даного підручника, зошита для лабораторних робіт, робочого зошита, зошита для тематичного оцінювання та книги для вчителя.

С.В. Ліфарь, І.М. Тараріна «Фізика. Робочий зошит. 11 клас»

С.В. Ліфарь, І.М. Тараріна «Фізика. Тематичне оцінювання. 11 клас» З питань реалізації звертатися: Т О В «Ц е н тр навчальном етодичної л іте р а ту р и » т е л .: (044) 408-73-81,408-75-66, 408-38-21,497-95-62 e-m ail: books@cnml.com.ua e-m ail: sales@cnml.com.ua ISBN 9 7 8 -9 6 6 -1 1 -0 0 6 6 -3