Àíòîí³íà Çà¿êà, Ñâ³òëàíà Òàðíàâñüêà
ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ϳäðó÷íèê äëÿ 4 êëàñó çàêëàä³â çàãàëüíî¿ ñåðåäíüî¿ îñâ³òè Ó äâîõ ÷àñòèíàõ
×àñòèíà 1
ÒÌ
Òåðíîï³ëü Âèäàâíèöòâî «Ï³äðó÷íèêè ³ ïîñ³áíèêè» 2021
Øàíîâí³ ÷åòâåðòîêëàñíèö³ ³ ÷åòâåðòîêëàñíèêè! Âè ïðîäîâæóºòå âèâ÷åííÿ ìàòåìàòèêè, ³ ìè ñïîä³âàºìîñÿ, ùî öåé ï³äðó÷íèê áóäå âàì êîðèñíèì ÿê íà óðîêàõ, òàê ³ âäîìà. Ìàòåìàòèêà â÷èòü ìèñëèòè, ì³ðêóâàòè, ðîçâèâຠïàì’ÿòü, óì³ííÿ îá÷èñëþâàòè, ïðîïîíóº ð³çí³ ö³êàâ³ é çðó÷í³ ñïîñîáè âèì³ðþâàííÿ òà ïîð³âíÿííÿ âåëè÷èí. Ìàòåìàòèêà º âñþäè: ó íàóö³, òåõí³ö³ òà â ïîâñÿêäåííîìó æèòò³. Ìàòåìàòèêà º ÷àñòèíîþ äîñë³äæåíü ç êîæíîãî íàâ÷àëüíîãî ïðåäìåòà, ³ öå îäèí ç³ ñïîñîá³â åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðèòè ã³ïîòåçè. Õîðîø³ óñï³õè ç ìàòåìàòèêè äîïîìàãàþòü ñôîðìóâàòè íàâè÷êè, ÿê³ êîðèñí³ ó âñ³õ ñôåðàõ ä³ÿëüíîñò³ ëþäèíè. Áàæàºìî âàì ïðàöþâàòè ³ç çàäîâîëåííÿì òà äîñÿãòè çíà÷íèõ óñï³õ³â!
Óìîâí³ ïîçíà÷åííÿ — ðîáîòà â ïàðàõ / ãðóïàõ
— ïðàâèëà, âèñíîâêè òà ïîðàäè â³ä Ìóäðèêà
— çàâäàííÿ ï³äâèùåíî¿ ñêëàäíîñò³, òâîð÷îãî õàðàêòåðó — ïðàêòè÷í³ ïîðàäè òà çàâäàííÿ — çàâäàííÿ äëÿ äîïèòëèâèõ â³ä Ñîô³éêè
— äîìàøí³ çàâäàííÿ 3
ÐÎÇÄ²Ë 1. ÏÎÂÒÎÐÅÍÍß ÂÈÂ×ÅÍÎÃÎ ÌÀÒÅвÀËÓ ÇÀ 3 ÊËÀÑ ÍÓÌÅÐÀÖ²ß ÒÐÈÖÈÔÐÎÂÈÕ ×ÈÑÅË
1.
Äå ìîæíà âèêîðèñòàòè çíàííÿ, çäîáóò³ íà óðîêàõ ìàòåìàòèêè? Äîïîâíè ïåðåë³ê.
2. Ñê³ëüêè? Ïîÿñíè óòâîðåííÿ òðèöèôðîâîãî ÷èñëà 356.
3. Íàçâè� â³äîì³ òîá³ ðîçðÿäí³ îäèíèö³. ¯õ ùå íàçèâàþòü ë³÷èëüíèìè îäèíèöÿìè. Ïîÿñíè, ÿê âîíè óòâîðþþòüñÿ.
10 îä. = 1 äåñ.
10 äåñ. = 1 ñîò.
10 ñîò. = 1 òèñ.
1, 10, 100, 1000, ... — öå ðîçðÿäí³ îäèíèö³. 4
4.
Ïîë³÷è îäèíèöÿìè â³ä 1 äî 30. Ïîë³÷è äåñÿòêàìè â³ä 10 äî 140; ñîòíÿìè â³ä 100 äî 1000. Âèêîíàé ë³÷áó ó çâîðîòíîìó ïîðÿäêó.
5. Çàïèøè ³ ïðî÷èòàé ÷èñëà: â³ñ³ì, â³ñ³ìäåñÿò, â³ñ³ìñîò, â³ñ³ìñîò â³ñ³ìäåñÿò â³ñ³ì, ñòî ñîðîê ñ³ì, òðèñòà ï’ÿòäåñÿò, äåâ’ÿòñîò äåâ’ÿòíàäöÿòü, òèñÿ÷à. 6. Ïðî÷èòàé ÷èñëà: 123, 321, 231. ßêèìè öèôðàìè âîíè çàïèñàí³? Ùî ïîçíà÷àþòü öèôðè 1, 2, 3 â êîæíîìó ³ç öèõ ÷èñåë? Çàïèøè ÷èñëà â ïîðÿäêó çðîñòàííÿ. 7. Ùîì³ñÿ÷íî ñ³ì’ÿ ç 4 îñ³á ñïëà÷óº çà êîðèñòóâàííÿ ìîá³ëüíèì çâ’ÿçêîì 300 ãðí. Áàòüêî ñïëà÷óº 100 ãðí, ìàòè — 80 ãðí, à äî÷êà ç ñèíîì — îäíàêîâó ñóìó. ßêà ùîì³ñÿ÷íà îïëàòà ä³òåé ìîá³ëüíîãî çâ’ÿçêó? 8. Íàçâè� â³äîì³ òîá³ ãåîìåòðè÷í³ ô³ãóðè. Çîáðàçè â çîøèò³ òðè áóäü-ÿê³ ô³ãóðè (çà âëàñíèì áàæàííÿì). A
O Ñ
M
D
S
T
A
O
S R
B
M K
Z
A
S P
P
F
N
S
9. Çàïèøè ÷èñëà, ïîçíà÷åí³ òî÷êàìè íà ÷èñëîâ³é ïðÿì³é. 289
296
Íàçâè� äî êîæíîãî ÷èñëà éîãî ïîïåðåäíº òà íàñòóïíå.
5
10. Îá÷èñëè. 100 + 100 200 + 100 700 + 100
200 – 100 400 – 100 900 – 100
50 + 50 + 30 60 + 40 + 50 70 + 30 + 80
500 + 50 600 + 60 700 + 70
500 – 100 500 – 200 500 – 400
11. Âèêîíàé 䳿. 300 + 200 400 + 100 800 + 100
12. Ó êàñ³ ê³îñêó º 5 êóïþð ïî 100 ãðí, 4 êóïþðè ïî 10 ãðí ³ 3 êóïþðè ïî 2 ãðí. Ñê³ëüêè ãðîøåé ó êàñ³? 13.
Çàïèøè çà äîïîìîãîþ öèôð 3, 4, 5 óñ³ ìîæëèâ³ òðèöèôðîâ³ ÷èñëà (öèôðè ìîæóòü ïîâòîðþâàòèñÿ). Çàïèøè óòâîðåí³ ÷èñëà â ïîðÿäêó ñïàäàííÿ.
ÑÊËÀÄ ×ÈÑÅË Ç ÐÎÇÐßÄÍÈÕ ÄÎÄÀÍʲÂ
14.
ßêà ïîñë³äîâí³ñòü óòâîðþº íàòóðàëüíèé ðÿä ÷èñåë? ×îìó? à) 0, 1, 2, 3, ... â) 1, 2, 3, 4, ... á) 2, 3, 4, 5, ... ã) 2, 4, 6, ...
Ùî ïîòð³áíî çì³íèòè â ³íøèõ ïîñë³äîâíîñòÿõ ÷èñåë, ùîá ðÿäè ñòàëè íàòóðàëüíèìè?
Äîñë³äè�, ÿêå íàòóðàëüíå ÷èñëî íàéìåíøå, à ÿêå — íàéá³ëüøå; ÿê óòâîðþºòüñÿ íàòóðàëüíèé ðÿä ÷èñåë. Íàéìåíøå íàòóðàëüíå ÷èñëî — 1. Íàòóðàëüíèé ðÿä ÷èñåë — íåñê³í÷åííèé. 6
À ÷îìó íàòóðàëüíèé ðÿä ÷èñåë íåñê³í÷åííèé? 15. Ùî ïîçíà÷ຠöèôðà 0 ó çàïèñ³ íàòóðàëüíèõ ÷èñåë: 20, 302, 630, 500? Íàçâè� äâà ÷èñëà, ùî ì³ñòÿòü 0 îäèíèöü äðóãîãî ðîçðÿäó. Çàïèøè ¿õ. 16. Ðîçãëÿíü íóìåðàö³éíó òàáëèöþ. Ïðî÷èòàé ÷èñëà, çàïèñàí³ â í³é. Ñê³ëüêè îäèíèöü êîæíîãî ðîçðÿäó â êîæíîìó ç ÷èñåë? ßêå ç öèõ ÷èñåë íàéá³ëüøå? ×îìó? Ðîçðÿä Ðîçðÿä ñîòåíü äåñÿòê³â (²²² ðîçðÿä) (²² ðîçðÿä)
Ðîçðÿä îäèíèöü (² ðîçðÿä)
ðîçðÿäí³ äîäàíêè
7
3
4
700 + 30 + 4
8
0
5
800 + 5
7
5
0
700 + 50
17. Çàïèøè ³ ïðî÷èòàé ÷èñëà, ó ÿêèõ: 8 äåñ. 9 îä. 8 ñîò. 9 äåñ. 8 ñîò. 9 îä. 9 äåñ. 9 îä.
9 ñîò. 8 äåñ. 9 îä. 9 ñîò. 9 äåñ. 9 îä.
18. Êîæíå ç ÷èñåë 125, 370, 408, 999 çàïèøè ÿê ñóìó ðîçðÿäíèõ äîäàíê³â. Ïðî÷èòàé óòâîðåí³ ð³âíîñò³ çë³âà íàïðàâî ³ ñïðàâà íàë³âî. 19. Çàïèøè ñóìó ÷èñåë (ðîçðÿäíèõ äîäàíê³â). 300 + 70 + 5 400 + 80 + 3 900 + 80 + 7
500 + 60 700 + 30 800 + 20
200 + 3 600 + 6 400 + 2
20. Îá÷èñëè. Ïî÷åðãîâî íàçâè� îäíîöèôðîâ³, äâîöèôðîâ³ é òðèöèôðîâ³ â³ä’ºìíèêè. 375 – 375 375 – 300 375 – 70 375 – 5
820 – 800 820 – 20 730 – 700 730 – 30
402 – 400 402 – 2 606 – 600 606 – 6 7
21. Êâ³òíèêàðêà âèðîñòèëà 300 êóù³â òðîÿíä ³ 700 êóù³â æîðæèí. ßêèõ êóù³â êâ³ò³â âèðîùåíî á³ëüøå? Íà ñê³ëüêè? Ñê³ëüêè âñüîãî êóù³â êâ³ò³â âèðîñòèëà êâ³òíèêàðêà? 22. Îá÷èñëè ñóìè, ó ÿêèõ äðóãèé äîäàíîê ì³ñòèòü 4 ñîòí³. 885 – 405
385 + 405
479 + 1
300 + 400
23. Íàçâè� «íàìèñòèíêè» — ãåîìåòðè÷í³ ô³ãóðè. Ïðîäîâæ «íàìèñòî» çà çðàçêîì. ... Ïîðàäà. Âèêîðèñòàé íàá³ð ìîäåëåé öèõ ãåîìåòðè÷íèõ ô³ãóð àáî çðîáè åñê³ç «íàìèñòà». 24. Ðîçãëÿíü çðàçêè êóïþð ³ ìîíåò óêðà¿íñüêèõ ãðîøåé. Íàçâè� ³ âèïèøè â ïåðøèé ðÿäîê êóïþðè é ìîíåòè, âàðò³ñòü ÿêèõ âèçíà÷åíà òðèöèôðîâèì ÷èñëîì, ó äðóãèé — äâîöèôðîâèì ÷èñëîì, ó òðåò³é — îäíîöèôðîâèì ÷èñëîì.
25. Ñêëàäè ³ çàïèøè âñ³ ìîæëèâ³ òðèöèôðîâ³ ÷èñëà çà äîïîìîãîþ öèôð 4, 6, 7 òàê, ùîá öèôðè â çàïèñ³ íå ïîâòîðþâàëèñÿ. 26.
8
Äîñë³äè�, ñê³ëüêè ³ñíóº îäíîöèôðîâèõ ÷èñåë. Äâîöèôðîâèõ? Òðèöèôðîâèõ? Ïîì³ðêóé, ÷è ìîæóòü áóòè ³íø³ ÷èñëà.
ÄÎÑ˲ÄÆÅÍÍß ÒÐÈÖÈÔÐÎÂÈÕ ×ÈÑÅË
27. Ùî ìîæå ïîçíà÷àòè êîæíå ÷èñëî ï³ä ìàëþíêîì?
8ë
8ë 5
1
1
12
2
7
1
8
28. ×èñëà 702, 273, 981, 100, 520 — òðèöèôðîâ³. Ïîÿñíè ÷îìó. Çàïèøè 10 áóäü-ÿêèõ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë, 5 äâîöèôðîâèõ ³ 10 îäíîöèôðîâèõ. 29. Ñê³ëüêè ðîçðÿä³â ì³ñòèòü ÷èñëî 265? Ñê³ëüêè â íüîìó îäèíèöü ïåðøîãî, äðóãîãî, òðåòüîãî ðîçðÿä³â? ßê íàçèâàþòü îäèíèö³ ïåðøîãî ðîçðÿäó? Äðóãîãî? Òðåòüîãî? Ñê³ëüêè âñüîãî îäèíèöü ó öüîìó ÷èñë³? Óñüîãî äåñÿòê³â? (Óñüîãî 26 äåñÿòê³â. Óñüîãî 265 îäèíèöü.)
Ïåðåâ³ð ñåáå.
30. Çàïèøè ó âèãëÿä³ ñóìè ðîçðÿäíèõ äîäàíê³â ÷èñëà 777, 901. 31. Ïðî÷èòàé âèðàçè ïî-ð³çíîìó. Íàçâè� ¿õ çíà÷åííÿ. 520 – 300 50 ∙ 2 80 : 4 520 + 300 32. Âèêîíàé 䳿 ç êîìåíòóâàííÿì. à) 100 + 1 100 + 10 100 + 100 100 + 111 á) 9 + 1 99 + 1 999 + 1 33. 640 – 40 – 100 640 – 40 – 200
400 + 1 400 + 10 400 + 100 400 + 111 10 – 1 100 – 1 1000 – 1 640 – 140 640 – 240
290 + 1 290 + 10 290 + 100 290 + 111
299 + 1 299 + 10 299 + 100 640 – 300 640 – 600
300 – 1 309 – 10 399 – 100 640 – 340 640 – 620 9
34. Ìàì³ 30 ðîê³â, âîíà íà 5 ðîê³â ìîëîäøà â³ä òàòà. ijäóñåâ³ ñò³ëüêè ðîê³â, ñê³ëüêè ìàì³ é òàòîâ³ ðàçîì, à âíó÷êà, ÷åòâåðòîêëàñíèöÿ, íà 55 ðîê³â ìîëîäøà â³ä ä³äóñÿ. Ñê³ëüêè ðîê³â óñ³ì ÷ëåíàì ðîäèíè ðàçîì? 35. 72 : 9 49 : 7 36.
54 – 32 : 8 63 – 63 : 7
24 : 8 + 30 27 : 9 + 27
5∙5+6∙6 7∙7–3∙3
Ùî çîáðàæåíî íà ìàëþíêàõ? ßêèìè îäèíèöÿìè äîâæèíè äîö³ëüíî âèì³ðþâàòè ðîçì³ðè êîæíîãî îá’ºêòà? Êëàñíà ðîáîòà
37. Âèêîíàé îá÷èñëåííÿ. ϳäêðåñëè âèðàçè, ó ÿêèõ äðóãîþ 䳺þ º ä³ëåííÿ. (72 – 24 + 48) : 4 72 – (24 + 48) : 4 72 – 24 + 48 : 4 (72 – 24) + 48 : 4 38. Ñêëàäè ³ ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó, ïîä³áíó äî çàäà÷³ ¹ 34, ïðî ñâîþ ñ³ì’þ ÷è ðîäèíó. 39.
Ïåðåñòàâ ì³ñöÿìè â îäíîìó ÷èñë³ äâ³ êàðòêè ç öèôðàìè òàê, ùîá óòâîðèëàñÿ ïðàâèëüíà ÷èñëîâà ð³âí³ñòü. 7 3 4 – 2 5 9 = 5 7 4 7 3 4 – 5 2 9 = 5 0 2
10
ÏÎвÂÍßÍÍß ÒÐÈÖÈÔÐÎÂÈÕ ×ÈÑÅË
40. Ïðî÷èòàé ðÿäè ÷èñåë. ßê âîíè óòâîðåí³? 0 13 26 39 52 0 60 120 180 240 Ñê³ëüêè â êîæíîìó ÷èñë³ ñîòåíü, äåñÿòê³â, îäèíèöü? ßêå ÷èñëî íå º íàòóðàëüíèì? Ïîð³âíÿé éîãî ç ³íøèìè ÷èñëàìè ðÿäó. ×è ìîæíà ïðîäîâæèòè ðÿäè? Ïðîäîâæ. 41. Âèïèøè ç êîæíî¿ ïàðè á³ëüøå ÷èñëî. 0 ³ 5; 0 ³ 50; 0 ³ 100; 0 ³ 300; 115 ³ 0; 320 ³ 0; 17 ³ 0; 1000 ³ 0. Áóäü-ÿêå íàòóðàëüíå ÷èñëî á³ëüøå â³ä íóëÿ. 42. Ó ñê³ëüêè ðàç³â ñîòíÿ á³ëüøà â³ä äåñÿòêà? Äåñÿòîê â³ä îäèíèö³? Ñîòíÿ â³ä îäèíèö³? Çàïèøè. 43. Ïðî÷èòàé âèñíîâêè Ìóäðèêà. ßêùî ïîãîäæóºøñÿ ç íèì, íàâåäè âëàñí³ ïðèêëàäè. 1) 324 > 89, òðèöèôðîâå ÷èñëî á³ëüøå â³ä äâîöèôðîâîãî. 2) 571 > 498, ³ç äâîõ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë á³ëüøå òå, ó ÿêîãî á³ëüøå ñîòåíü. 3) ßêùî â òðèöèôðîâèõ ÷èñëàõ ñîòåíü ïîð³âíó, òî äàë³ ñë³ä ïîð³âíþâàòè ê³ëüê³ñòü äåñÿòê³â, ïîò³ì — ê³ëüê³ñòü îäèíèöü. 317 < 371, áî 3 ñîò. = 3 ñîò., 1 äåñ. < 7 äåñ. 44. Ïîð³âíÿé ÷èñëà. 713 ³ 37 25 ³ 215 47 ³ 210 53 ³ 534 0 ³ 7 70 ³ 70 25 ³ 9 8 ³ 82 9 ³ 13 70 ³ 0 574 ³ 9 7 ³ 111 420 ³ 8 251 ³ 5 0 ³ 700 ßêå ç ÷èñåë á³ëüøå: äâîöèôðîâå ÷è îäíîöèôðîâå? Îäíîöèôðîâå ÷è òðèöèôðîâå? ×îìó? ×èñëî, ó çàïèñ³ ÿêîãî á³ëüøå öèôð, — á³ëüøå. À ÷îìó Ìóäðèê çðîáèâ òàêèé âèñíîâîê? 11
45. Çà íóìåðàö³éíîþ òàáëèöåþ âèçíà÷ ³ ïîÿñíè, ÷îìó êîæíå íàñòóïíå ÷èñëî â òàáëèö³ ìåíøå çà ïîïåðåäíº. Ñîòí³
Äåñÿòêè Îäèíèö³
8
3
4
8
1
8 8
Ñîòí³
Äåñÿòêè Îäèíèö³
8
0
0
5
9
0
1
2
8
9
0
0
9
46. Îá÷èñëè ñóìè, ó ÿêèõ òðåò³é äîäàíîê íàéá³ëüøèé. 212 + 245 + 300 310 + 100 + 402 444 + 111 + 110 200 + 75 + 400 111 + 222 + 333 250 + 520 + 200 47. Ó êâ³òêîâ³é êðàìíèö³ 31 ñåðïíÿ áóëî ïðîäàíî 230 áóêåò³â ãâîçäèê, 112 áóêåò³â àéñòð ³ 25 áóêåò³â æîðæèí. Ñê³ëüêè áóêåò³â áóëî ïðîäàíî öüîãî äíÿ? ßêèõ êâ³ò³â áóëî ïðîäàíî íàéá³ëüøå? ßêèõ íàéìåíøå? 48. 129 + (740 + 60 – 200) + 1 (316 – 210) + (699 – 305)
319 – (204 + 115) + (299 – 219) (899 + 101) – (101 + 325)
49. Íàçâè� ÷èñëà, ÿê³ ðîçì³ùåí³ â íàòóðàëüíîìó ðÿä³ ì³æ ÷èñëàìè 35 ³ 45. Ïîð³âíÿé ¿õ ³ç 35 ³ 45. 50. Ïîð³âíÿé íàòóðàëüí³ ÷èñëà. 256 ³ 98 345 ³ 543
58 ³ 475
782 ³ 789
51. Ñïîðòèâíó øêîëó â³äâ³äóþòü 123 ã³ìíàñòêè, 123 àêðîáàòè ³ ñò³ëüêè ñàìî ôóòáîë³ñò³â. Ñê³ëüêè âñüîãî ñïîðòñìåí³â ó øêîë³ çàéìàþòüñÿ ã³ìíàñòèêîþ, àêðîáàòèêîþ ³ ôóòáîëîì? 52.
Ñïðîãíîçóé (íå âèêîíóþ÷è âñ³õ îá÷èñëåíü) íàéá³ëüøó ñóìó. Ïîÿñíè. Ïåðåâ³ð ñâîþ çäîãàäêó. 343 + 0 + 459 (999 – 0) + 1
12
591 + (400 – 0) 139 + 789 + 10
ÀÐÈÔÌÅÒÈ×Ͳ IJ¯ Ç ×ÈÑËÀÌÈ
53.
Ùî îçíà÷ຠ«äîäàòè»? Íàâåäè ïðèêëàäè æèòòºâèõ ñèòóàö³é, äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ÿêèõ ïîòð³áíî âèêîíàòè äîäàâàííÿ ÷èñåë.
54. 100 + 2 129 + 1 899 + 1
300 + 40 + 5 700 + 35 800 + 128
55.
56. 74 – 1 74 – 4 74 – 70
Ó ÿêèõ âèïàäêàõ âèêîíóºòüñÿ â³äí³ìàííÿ ÷èñåë? Íàâåäè ïðèêëàäè.
10 – 1 300 – 5 900 – 25
378 – 70 – 8 496 – 90 – 6 694 – 12 – 2
57. ßêó çàäà÷ó ìîæíà ðîçâ’ÿçàòè ìíîæåííÿì? ×îìó? à) Äî øêîëè çàâåçëè 66 îäíîì³ñíèõ ïàðò äëÿ òðüîõ îäíàêîâèõ ïåðøèõ êëàñ³â. Ñê³ëüêè ïàðò áóäå â îäíîìó êëàñ³? á) dz øêîëè âèðóøèëè íà ïðîãóëÿíêó â ë³ñ 3 ÷åòâåðò³ êëàñè, ïî 25 ó÷í³â ó êîæíîìó. Ñê³ëüêè ó÷í³â / ó÷åíèöü ï³øëî íà ïðîãóëÿíêó â ë³ñ? â) Ó øêîë³ â³äáóâàâñÿ êîíêóðñ þíèõ çíàâö³â ìàòåìàòèêè. Çà ãîäèíó ä³òè â³äãàäàëè 40 ìàòåìàòè÷íèõ çàãàäîê ³ ðîçøèôðóâàëè 13 ðåáóñ³â, äàëè â³äïîâ³äü íà 27 ö³êàâèõ çàïèòàíü. ßêèé îáñÿã çàâäàíü âèêîíàëè ä³òè? 13
58. ßêå ç ïîïåðåäí³õ çàâäàíü ¹ 57 ðîçâ’ÿçóþòü 䳺þ ä³ëåííÿ? ×îìó? 59.
Îçâó÷òå àëãîðèòì ÷èòàííÿ âèðàç³â íà ê³ëüêà ä³é. Íàïðèêëàä, 24 : 3 + (28 – 16)
1) Âèçíà÷àºìî ïîñë³äîâí³ñòü ä³é ó âèðàç³. 2
3
1
24 : 3 + (28 – 16) 2) Íàçèâàºìî ðåçóëüòàò îñòàííüî¿ ä³¿. Îñòàííÿ (òðåòÿ) ä³ÿ — äîäàâàííÿ. Ðåçóëüòàòîì º ñóìà. 3) Íàçèâàºìî äîäàíêè ñóìè (÷èì âîíè âèðàæåí³, ÿê çàïèñàí³). Ïåðøèé äîäàíîê — öå ÷àñòêà ÷èñåë 24 ³ 3, äðóãèé — öå ð³çíèöÿ ÷èñåë 28 ³ 16. Îòæå, 24 : 3 + (28 – 16) — öå ñóìà ÷àñòêè ÷èñåë 24 ³ 3 òà ð³çíèö³ ÷èñåë 28 ³ 16. 60. Ïðî÷èòàé âèðàçè. Îá÷èñëè ¿õ çíà÷åííÿ. (48 + 52) ∙ 4 370 : (7 + 3)
(112 – 12) : (19 + 1) 300 : 10 – 2 ∙ 6
170 – 39 : 3 (440 + 60) ∙ 2
61. ßê³ ÷èñëà ìàþòü áóòè â ïîðîæí³õ êðóæå÷êàõ áëîê-ñõåì? ßê³ ä³¿ ³ â ÿê³é ïîñë³äîâíîñò³ ìàºø âèêîíàòè? 8
∙
30
9
– 34
∙
45
10
∙
2
+
Ñïðîáóé çà áëîê-ñõåìàìè ñêëàñòè ³ çàïèñàòè ÷èñëîâ³ âèðàçè ³ çíàéòè ¿õ çíà÷åííÿ. 14
62. Äîñë³äè�, ÿê çì³íà ïîñë³äîâíîñò³ ä³é ó âèðàç³ âïëèâຠíà çíà÷åííÿ öüîãî âèðàçó. 200 – 5 ∙ 10 + 7 ∙ 2 (200 – 5 ∙ 10 + 7) ∙ 2 200 – (5 ∙ 10 + 7 ∙ 2) 200 – 5 ∙ (10 + 7) ∙ 2 63. Âèçíà÷ ïîñë³äîâí³ñòü ä³é òà îá÷èñëè çíà÷åííÿ âèðàçó. Ïîáóäóé áëîê-ñõåìó äî êîæíîãî ÷èñëîâîãî âèðàçó. (15 + 45) ∙ 3
87 – 45 : 9
15 ∙ 2 + 30 ∙ 3
64. ßêîþ 䳺þ ìîæíà ðîçâ’ÿçàòè çàäà÷ó? Ó ï’ÿòè îäíàêîâèõ ïîäàðóíêîâèõ ïàêåòàõ 35 ñìàêîëèê³â. Ñê³ëüêè ñìàêîëèê³â â îäíîìó ïàêåò³? Ñêëàäè äâ³ îáåðíåí³ çàäà÷³ äî çàïðîïîíîâàíî¿. Ðîçâ’ÿæè ¿õ. 65.
Ñåðã³éêî êóïèâ 4 âèäè ïðîäóêò³â. Âàðò³ñòü óñ³õ ïðîäóêò³â 95 ãðí. Ìîëîêî îäíàêîâî Ïàêåò ìîëîêà é ê³ëîãðàì ÿáëóê ßáëóêà êîøòóþòü îäíàêîâî. Ïàêåò Ñèð ó 2 ðàçè ñèðó âäâ³÷³ äîðîæ÷èé çà õë³á. Õë³á äîðîæ÷èé Õë³á êîøòóº 15 ãðí. Äîïîìîæè Ñåðã³éêîâ³ ä³çíàòèñÿ (îá÷èñëè95 ãðí òè) ö³íó ðåøòè ïðîäóêò³â. Ñêîðèñòàéñÿ êîðîòêèì çàïèñîì çàäà÷³. ÎÊÐÓÃËÅÍÍß ×ÈÑÅË. ÑÏÎÑÎÁÈ ÄÎÄÀÂÀÍÍß ² ²ÄͲÌÀÍÍß ×ÈÑÅË
66. Ïðèãàäàé. Çàïèñ êðóãëèõ ÷èñåë çàê³í÷óºòüñÿ îäíèì àáî ê³ëüêîìà íóëÿìè.
30 420 700 1000
30 400 700 5
Ó çàïèñ³ ðîçðÿäíèõ ÷èñåë º ëèøå îäíà öèôðà, â³äì³ííà â³ä íóëÿ.
Öå îçíà÷àº, ùî ðîçðÿäí³ ÷èñëà ìàþòü îäèíèö³ ëèøå îäíîãî ðîçðÿäó. 15
67. Âèïèøè ñïî÷àòêó ðîçðÿäí³ ÷èñëà, ïîò³ì êðóãë³. Ïðî÷èòàé ÷èñëà, ÿê³ íå º êðóãëèìè. ×è âñ³ ðîçðÿäí³ ÷èñëà º êðóãëèìè? 700 320 500 784 30 640 300 Íàâåäè âëàñí³ çðàçêè êðóãëèõ ÷èñåë.
325
400
115
68. Ó ãîñïîäàðÿ 189 êóù³â âèíîãðàäó. ßê áóäå òî÷í³øå: ó ãîñïîäàðÿ ïðèáëèçíî º 1 ñîòíÿ êóù³â âèíîãðàäó ÷è 2 ñîòí³ êóù³â âèíîãðàäó? 189 ≈ 100 ÷è 189 ≈ 200? 69.
Çãàäàé ïðàâèëî îêðóãëåííÿ ÷èñåë. Îêðóãëè ÷èñëî (çàì³íè éîãî íàéáëèæ÷èì äî íüîãî êðóãëèì ÷èñëîì) äî: à) äåñÿòê³â: 431, 878, 643, 567; á) ñîòåíü: 375, 204, 829, 777.
70. Îá÷èñëè ³ ïîÿñíè, ÿê âèêîíàíî îá÷èñëåííÿ. 34 + 59 = 34 + 60 – 1 =
76 – 38 = 76 – 40 + 2 =
71. Îá÷èñëè, âèêîðèñòîâóþ÷è ñïîñ³á îêðóãëåííÿ ÷èñåë. 57 + 99 245 + 199
67 + 18 423 + 248
83 – 58 483 – 358
100 – 38 600 – 71
72. Äî ìëèíà çàâåçëè 46 ò ïøåíèö³, à æèòà — íà 15 ò ìåíøå. Ñê³ëüêè âñüîãî òîíí çåðíà çàâåçëè äî ìëèíà? Ñêëàäè âèðàç äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³. Ïîð³âíÿé äîäàíêè ³ç ñóìîþ. Çðîáè âèÏøåíèöÿ ñíîâîê. 73. 7 ∙ 10 70 ∙ 10 72 ∙ 10
(33 – 29) ∙ 100 (37 + 5) ∙ 10 (35 – 25) ∙ 17
Æèòî
10 ∙ 5 + (28 – 19) ∙ 5 10 ∙ 80 – (34 – 24) ∙ 8 5 ∙ 100 + (30 – 25) ∙ 10
74. Îá÷èñëè çíà÷åííÿ âèðàç³â. Ïîð³âíÿé âèðàçè êîæíîãî ñòîâï÷èêà òà ¿õ çíà÷åííÿ. Ùî çì³íèëîñÿ? Çðîáè âèñíîâîê. 18 ∙ 10 + (40 – 30) ∙ 5 (350 + 150 : 5) ∙ 2 810 – 810 : 90 18 ∙ 10 + 40 – 30 ∙ 5 (350 + 150) : 5 ∙ 2 (810 – 810) : 90 16
75. Ó õë³áíèé ìàãàçèí çàâåçëè 1000 áàòîí³â. Äî îá³äó ïðîäàëè 780 áàòîí³â. Íà ñê³ëüêè áàòîí³â ìåíøå çàëèøèëîñÿ, í³æ ïðîäàëè? Ïîÿñíè ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ çà ñõåìîþ. 780 1000
76.
ïðîäàëè
? ?
çàëèøèëîñÿ
Âèêîíàé îá÷èñëåííÿ çà çðàçêîì. 324 – 189 = 324 – 200 + 11 = 124 + 11 = 135 843 – 698
786 – 95
834 – 588
882 – 494
ÏÈÑÜÌÎÂÅ ÄÎÄÀÂÀÍÍß ² ²ÄͲÌÀÍÍß ×ÈÑÅË
77. Çàïèøè äðîáîâèìè ÷èñëàìè âèä³ëåí³ êîëüîðîì ÷àñòèíè êðóãà. 78. Ó ïåðøèõ êëàñàõ 87 ó÷í³â, ó äðóãèõ — 84, ó òðåò³õ — 72. Ó÷í³ ÷åòâåðòèõ êëàñ³â ñòàíîâëÿòü 1 âñ³õ ó÷í³â 1–3 êëàñ³â. Ñê³ëüêè 3 ó÷í³â ó 4-À êëàñ³, ÿêùî â øêîë³ º 4-À, 4-Á ³ 4- êëàñè ³ ó÷í³â ó íèõ ïîð³âíó? 79. Çàêðèé ðåçóëüòàòè ä³é. Îá÷èñëè é ïåðåâ³ð ñåáå. 324 + 145 469
261 + 229 490
457 + 243
354 – 123
700
231
460 –234 226
704 – 358 346 17
80. Îá÷èñëè âèðàçè ç ïîÿñíåííÿì. 1
628 + 302
11
487 + 218
81. 406 + 194 + 270 208 + 292 + 310
11
378 + 354
530 – 217
(87 + 165) – 145 (348 + 75) – 264
532 –117
532 – 257
714 – (154 + 310) 809 – (420 + 115)
82. Êîëè â ìàãàçèí³ ïðîäàëè 178 òåëåâ³çîð³â, òî ¿õ çàëèøèëîñÿ íà 15 á³ëüøå, í³æ ïðîäàëè. Ñê³ëüêè òåëåâ³çîð³â áóëî â ìàãàçèí³ ñïî÷àòêó? 83. Çàïèøè âèðàçè é îá÷èñëè ¿õ çíà÷åííÿ. à) Ñóìó ÷èñåë 123 ³ 456 çá³ëüø íà 78. á) Ñóìó ÷èñåë 234 ³ 576 çìåíø íà 89. â) гçíèöþ ÷èñåë 987 ³ 654 çá³ëüø íà 321. ã) гçíèöþ ÷èñåë 876 ³ 543 çìåíø íà 21. 84. Ïðî÷èòàé âèðàçè a + b, b – a. ßê ¿õ íàçèâàþòü? Îá÷èñëè ¿õ çíà÷åííÿ, ÿêùî a = 395, b = 615. (Âèðàçè ç³ çì³ííèìè a ³ b.) 85. Ïîÿñíè. Ïðîäîâæ îá÷èñëåííÿ. 325 + 185 = 325 + (75 + 110) = (325 + 75) + 110 = 400 + 110 = = 400 + (100 + 10) = ... 86. Ñêëàäè âèðàç äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³. Ó æèðàôè õâ³ñò çàâäîâæêè 2 ì, à ÿçèê íà 1 ì 50 ñì êîðîòøèé. ßêà çàâäîâæêè éîãî øèÿ, ÿêùî âîíà íà 1 ì 30 ñì äîâøà â³ä ÿçèêà? 87. Îá÷èñëè çðó÷íèì ñïîñîáîì. Ïîÿñíè. 380 + 269 + 120
18
160 + 187 – 60
434 – 70 – 34
88. Ïðî÷èòàé âèðàçè ç³ çì³ííèìè à ³ b. Çíàéäè ¿õ çíà÷åííÿ, ÿêùî à = 20, b = 4. à+b
à:b
à∙b
à–b
89. Ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó ñêëàäàííÿì âèðàçó. Ó õîð³ Áóäèíêó òâîð÷îñò³ 85 ä³òåé, ó ãóðòêó ç ìîäåëþâàííÿ íà 39 ä³òåé ìåíøå, í³æ ó õîð³, à â òàíöþâàëüíèõ êîëåêòèâàõ íà 19 ä³òåé á³ëüøå, í³æ ó õîð³ é ãóðòêó ç ìîäåëþâàííÿ ðàçîì. Ñê³ëüêè ä³òåé çàéìàþòüñÿ â òàíöþâàëüíèõ êîëåêòèâàõ? Çðîáè êîðîòêèé çàïèñ çàäà÷³. 90.
Äå ³ ÿêèé çíàê àðèôìåòè÷íî¿ ä³¿ ïîòð³áíî ïîñòàâèòè â ð³âíîñò³, ùîá âîíà áóëà ïðàâèëüíîþ (³ñòèííîþ)? 1 1 1 1 1 = 100 2 2 2 2 2 2 = 100
ÎÁ×ÈÑËÅÍÍß ÇÍÀ×ÅÍÜ ÂÈÐÀDzÂ. ÎÏÅÐÀÖ²¯ Ç ÃÐÎØÈÌÀ
91. Çà òàáëèöÿìè ñêëàäè é çàïèøè ïðàâèëüí³ ÷èñëîâ³ ð³âíîñò³. Äîäàíîê 314
564
Çìåíøóâàíå 725
Äîäàíîê 429 279
³䒺ìíèê
Ñóìà
гçíèöÿ
689 754
800
319 229 471 380
92. Âèêîíàé â³äí³ìàííÿ ç ïîÿñíåííÿì. 467 – 284
739 – 245 – 255
692 – (415 – 309)
93. Âèçíà÷ ïîñë³äîâí³ñòü ä³é ó âèðàçàõ òà çíàéäè ¿õ çíà÷åííÿ. 423 – 164 + 239
673 – (269 + 374)
428 + (700 – 350)
94. Ïðî÷èòàé ïðàâèëüí³ áóêâåí³ ð³âíîñò³ çà çðàçêîì. Çðàçîê. a + (b + c) — äîäàâàííÿ ñóìè äî ÷èñëà. a + (b – c) = a + b – c Ïîðàäà
a – (b – c) = a – b + c
ñóìà Âèêîðèñòàé òåðì³íè: çìåíøóâàíå äîäàâàííÿ
a – b – c = a – (b + c) ð³çíèöÿ äîäàíîê â³ä’ºìíèê â³äí³ìàííÿ 19
Íàâåäè çðàçêè òàêèõ ÷èñëîâèõ ð³âíîñòåé. 95. 275 – (75 + 103) 338 + (62 – 17)
460 – 80 – 80 527 – (127 – 68)
240 + 380 – 20 240 + (380 – 20)
96. Ôîòîàïàðàò êîøòóº 870 ãðí. ßêèìè êóïþðàìè ³ â ÿê³é ê³ëüêîñò³ ìîæíà áåç ðåøòè (çäà÷³) çàïëàòèòè çà ôîòîàïàðàò? Ðîçãëÿíü ê³ëüêà âàð³àíò³â. ßêó íàéìåíøó ê³ëüê³ñòü êóïþð ìîæíà âèêîðèñòàòè äëÿ öüîãî?
97. Ó ìåíå a ãðí, ó òåáå íà b ãðí á³ëüøå. Ñê³ëüêè âñüîãî ãðèâåíü ó íàñ? Çàïèøè ³ ñôîðìóëþé ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ âèðàçîì. Äîáåðè ñàìîñò³éíî ÷èñëîâ³ äàí³ áóêâ a ³ b. Îá÷èñëè. 98. Ó 16-ïîâåðõîâîìó áóäèíêó 9 ï³ä’¿çä³â. Íà êîæíîìó ïîâåðñ³ îäíîãî ï³ä’¿çäó ïî 4 êâàðòèðè. Ñê³ëüêè âñüîãî êâàðòèð ó áóäèíêó? Îäíà òðåòÿ âñ³õ êâàðòèð — òðèê³ìíàòí³, îäíà øîñòà — îäíîê³ìíàòí³, ðåøòà — äâîê³ìíàòí³. Ñê³ëüêè äâîê³ìíàòíèõ êâàðòèð ó öüîìó áóäèíêó? ßêùî òè æèâåø ó áàãàòîïîâåðõîâîìó áóäèíêó, ñêëàäè ³ ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó ïðî êâàðòèðè öüîãî áóäèíêó.
20
99. 349 + 118 – 424 924 – 317 + 137
207 + (333 – 244) 775 – (309 + 281)
526 + 120 + 174 666 – 130 – 266
100. Íà äåíü íàðîäæåííÿ Äåíèñîâ³ ïîäàðóâàëè ìîá³ëüíèé òåëåôîí çà 699 ãðí, ôëåøêó çà 120 ãðí ³ 2 êíèãè. Âàðò³ñòü êíèã íà 705 ãðí ìåíøà, í³æ âàðò³ñòü ïîïåðåäí³õ ïîäàðóíê³â. ßêà ö³íà îäí³º¿ êíèãè, ÿêùî âîíè êîøòóþòü îäíàêîâî? 101.
Âèíàõ³ä êî�ëåñà º îäíèì ³ç íàéá³ëüøèõ äîñÿãíåíü ëþäñòâà. Ó ïðèðîä³ òàê³ ôîðìè áóëè â³äñóòí³. Ïðèïóñêàþòü, ùî ïðîîáðàçîì êîëåñà áóëè êîëîäè äåðåâà, ÿê³ âèêîðèñòîâóâàëè ÿê êîòêè äëÿ ïåðåñóâàííÿ ãðîì³çäêèõ ïðåäìåò³â.
Ñïðîáóé ïîêàçàòè ïðîöåñ êî÷åííÿ, âèêîðèñòîâóþ÷è öèë³íäðè÷íèé îë³âåöü. ßê êî�ëåñî ïîâ’ÿçàíå ç êîëîì? ²ç êðóãîì? Íàçâè� ùå êðóãë³ îá’ºêòè / ïðåäìåòè â êëàñí³é ê³ìíàò³, óäîìà íà êóõí³, íà âóëèö³. Á³ëüø äåòàëüíî ïðî êîëåñî ä³çíàéñÿ ç ³íòåðíåòó. ÏÅÐŲÐÊÀ ÏÐÀÂÈËÜÍÎÑÒ² ÄÎÄÀÂÀÍÍß ² ²ÄͲÌÀÍÍß
102. Ïðî÷èòàé ïðàâèëüí³ ÷èñëîâ³ ð³âíîñò³. Ïîÿñíè ñïîñîáè ïåðåâ³ðêè ïðàâèëüíîñò³ âèêîíàííÿ äîäàâàííÿ ³ â³äí³ìàííÿ. à) 223 + 456 = 679
456 + 223 = 679 679 – 223 = 456 679 – 456 = 223
á) 720 – 315 = 405
405 + 315 = 720 720 – 405 = 315 21
103. Âèêîíàé îá÷èñëåííÿ. Çðîáè ïåðåâ³ðêó. 258 + 323
256 – 169
314 + 586
104. ³äñòàíü â³ä Ëüâîâà äî Êèºâà 555 êì, â³ä Êèºâà äî Ïîëòàâè — 343 êì. Çíàéäè â³äñòàíü â³ä Ëüâîâà äî Ïîëòàâè ÷åðåç Êè¿â. Âèêîíàé ñõåìàòè÷íèé ðèñóíîê. Ñêëàäè ³ ðîçâ’ÿæè 2 îáåðíåí³ çàäà÷³.
324 – 243
Êè¿â
Ïîëòàâà
Ëüâ³â
105. Çà ñõåìàòè÷íèì ðèñóíêîì ³ çàïèòàííÿì ñêëàäè ³ ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó. Âèøíÿêè 279 êì êì 93 Àíòîí³âêà
315 êì
Ñâ³òëå
Íà ñê³ëüêè ê³ëîìåòð³â ïðÿìà äîðîãà ì³æ ñåëèùàìè Àíòîí³âêà ³ Ñâ³òëå êîðîòøà, í³æ äîðîãà ì³æ íèìè ÷åðåç Âèøíÿêè? 106. Íà ñòîë³ º 7 êóïþð ïî 100 ãðí, 8 êóïþð ïî 10 ãðí, à â ãàìàíö³ — íà 3 ñòîãðèâíåâ³ êóïþðè ìåíøå. Ñê³ëüêè ãðîøåé ó ãàìàíö³? Íå âèêîíóþ÷è 䳿 â³äí³ìàííÿ, óñòàíîâè, íà ñê³ëüêè ãðèâåíü á³ëüøå íà ñòîë³, í³æ ó ãàìàíö³. 107. Íàçâè� öåíòðè, ðàä³óñè é ä³àìåòðè êîëà, êðóãà. Ùî á³ëüøå: ðàä³óñ ÷è ä³àìåòð? Ó ñê³ëüêè ðàç³â? ×îìó?
B
M O
A D
N Ïîáóäóé êîëî ðàä³óñîì 3 ñì. Âèì³ðÿé éîãî ä³àìåòð. Ïåðåâ³ð ïðàâèëüí³ñòü ñâî¿õ âèñíîâê³â. 22
S
C
108. Ïîâòîðè ïðàâèëà çíàõîäæåííÿ íåâ³äîìèõ ÷èñåë ïðè äîäàâàíí³, â³äí³ìàíí³, ìíîæåíí³. Ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. x + 312 = 504 x + 312 = 504 + 291
x – 113 = 279 x – 113 = 279 – 102
x ∙ 100 = 400 50 ∙ x = 200
109. Îá÷èñëè. Çðîáè ïåðåâ³ðêó. 537 + 264
473 + 346
937 – 258
865 – 356
110. Âèçíà÷ îïòèìàëüíèé ìàðøðóò äî íàñåëåíîãî ïóíêòó, ó ÿêîìó æèâóòü òâî¿ ðîäè÷³. Çà äàíèìè ïðî â³äñòàí³ ì³æ íàñåëåíèìè ïóíêòàìè ó òâîºìó ðàéîí³ ñêëàäè çàäà÷ó, ïîä³áíó äî çàäà÷³ ¹ 105. Çâåðíèñü ïî äîïîìîãó äî áàòüê³â. ßêùî òàêî¿ ìîæëèâîñò³ íåìàº, ñêëàäè íàâ÷àëüíó çàäà÷ó. 111.
Ðîçãëÿíü îðíàìåíò ê³ë. Ñê³ëüêè ê³ë çîáðàæåíî? ßê ðîçì³ùåí³ öåíòðè âñ³õ ê³ë? Ïîð³âíÿé ¿õí³ ðàä³óñè. Âèêîíàé òàê³ ñàì³ ìàëþíêè â çîøèò³. Ðîçôàðáóé ¿õ.
A
B
Ç̲ÍÀ ÑÓÌÈ ² вÇÍÈÖ² ÏÐÈ Ç̲Ͳ ¯Õ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒ²Â
112. Ïîÿñíè çà òàáëèöåþ çàëåæí³ñòü ñóìè â³ä çì³íè ¿¿ äîäàíê³â. + 30
–2
+3
–2
Äîäàíîê
10
40
22
20
22
Äîäàíîê
35
35
35
35
35 40 +5
35 30 –5
57 55 –2
57 65 +8
57
Ñóìà
45 75 + 30
25
22
+5 20
?
45
50
37 32 –5 ?
?
? 23
113. Íà ñê³ëüêè ãðèâåíü çìåíøèòüñÿ âàðò³ñòü ïîêóïêè òåëåâ³çîðà ³ ìîá³ëüíîãî òåëåôîíà, ÿêùî ö³íà òåëåâ³çîðà çìåíøèëàñÿ íà 300 ãðí, à ö³íà ìîá³ëüíîãî òåëåôîíà — íà 150 ãðí? 114. Ïîÿñíè çà òàáëèöåþ çàëåæí³ñòü ð³çíèö³ â³ä çì³íè çìåíøóâàíîãî; â³ä çì³íè â³ä’ºìíèêà. + 10 Çìåíøóâàíå 40 ³䒺ìíèê гçíèöÿ
12
–2
+2
50
24
22
40
12
11
11
12 22 + 10
14 10 –4
13 15 +2
13 11 –2
28 18 – 10
40 44 +4
55
28 38 + 10
40
54
54
68
70
55 =
115. «Ðîçøèôðóé» çàïèñè. Íàâåäè çðàçîê ÷èñëîâèõ ð³âíîñòåé. Çàïèøè ¿õ. ßêùî a + b = c, òî (a + k) + b = c + k. ßêùî a + b = c, òî (a – k) + b = c – k. ßêùî a – b = c, òî (a + k) – b = c + k. ßêùî a – b = c, òî (a – k) – b = c – k. ßêùî a – b = c, òî a – (b + k) = c – k. ßêùî a – b = c, òî a – (b – k) = c + k. 1 116. Ö³íà ìîðîçèâà 18 ãðí, à ö³íà ñîêó íà 3 ìåíøà. ßêîþ áóäå ðåøòà, ÿêùî â êàñó ïîäàíî 200 ãðí çà ïîêóïêó öèõ ïðîäóêò³â? ßê çì³íèòüñÿ ðåøòà, ÿêùî ìîðîçèâî çà àêö³ºþ êîøòóâàòèìå 15 ãðí, à ö³íà ñîêó íå çì³íèòüñÿ? 117. Ïîÿñíè õ³ä âèêîíàííÿ îá÷èñëåíü. 395 + 47 = 400 + 42 = 442 498 + 77 = 500 + 75 = 575 +5 –5 118. Ïðîäîâæ îá÷èñëåííÿ çðó÷íèì ñïîñîáîì (îêðóãëåííÿì). 497 + 264 = 500 + 264 – 3 = ... 386 – 97 = 386 – 100 + 3 = ... 248 – 50 = 250 – 50 – 2 = ... 735 + 98 = 735 + 100 – 2 = ... 24
119. Ñêëàäè çàäà÷ó çà êîðîòêèì çàïèñîì. ßêèé ç âèðàç³â à), á) ÷è â) º ðîçâ’ÿçàííÿì çàäà÷³? ² — a êã ²² — b êã ²²² — ?, íà c êã á³ëüøå
à) a + b + c; ? á) a + b + (b + c); â) b + c.
Äàé â³äïîâ³äü íà çàïèòàííÿ çàäà÷³, ÿêùî a = 28, b = 16, c = 17.
120. Ó ïîêóïöÿ º 1000 ãðí îäí³ºþ êóïþðîþ. Ñê³ëüêè ðåøòè â³í îòðèìàº, ÿêùî êóïèòü íàéäåøåâøèé ïðåäìåò? Íàéäîðîæ÷èé ïðåäìåò? Âèáåðè äâà áóäü-ÿê³ ïðåäìåòè. Çíàéäè ¿õ âàðò³ñòü. ×è âèñòà÷èòü ãðîøåé íà ¿õ ïîêóïêó, ÿêùî â òåáå 700 ãðí?
130 ãðí
470 ãðí
325 ãðí
75 ãðí
121. Íà êîíäèòåðñüê³é ôàáðèö³ çà çì³íó âèãîòîâèëè 1 ò 5 ö êàðàìåëüíèõ öóêåðîê, 3 ö øîêîëàäíèõ ³ 1 ò 4 ö ìàðìåëàäíèõ. Çíàéäè ìàñó öóêåðîê, âèãîòîâëåíèõ çà çì³íó. 122.
Äîñë³äè�, ÿê çì³íèòüñÿ ð³çíèöÿ, ÿêùî: à) çìåíøóâàíå çìåíøèòè íà 5 îäèíèöü, à â³ä’ºìíèê çá³ëüøèòè íà 5 îäèíèöü; á) çìåíøóâàíå çá³ëüøèòè íà 10 îäèíèöü, à â³ä’ºìíèê çìåíøèòè íà 10 îäèíèöü; â) çìåíøóâàíå ³ â³ä’ºìíèê çá³ëüøèòè íà 10 îäèíèöü. Ïîñòàâ ïîä³áí³ çàïèòàííÿ. Ïî÷åðãîâî â³äïîâ³äàéòå íà íèõ. Ïîì³ðêóé, ÿêèõ óì³íü òè íàáóâ / íàáóëà ï³ä ÷àñ âèâ÷åííÿ ö³º¿ òåìè. 25
ÑÏÎÑÎÁÈ ÓÑÍÎÃÎ ÌÍÎÆÅÍÍß
123. ßê³ ð³âíîñò³ ïðàâèëüí³? ×îìó? 32 ∙ 4 32 ∙ 4
32 32
32 32
32 32
4
в 32 ∙ 4 32 ∙ 4
32 32 32 30 ∙ 4 2 ∙ 4
32
124. Íàçâè� á³ëüøèé ìíîæíèê ó êîæíîìó äîáóòêó. 345 ∙ 1
34 ∙ 12
5 ∙ 140
700 ∙ 0
800 : 2
125. Ñê³ëüêè äîäàíê³â áóäå ï³ñëÿ ïåðåòâîðåííÿ äîáóòêó â ñóìó? 34 ∙ 10
34 ∙ 15
34 ∙ 7
34 ∙ 20
17 ∙ 50
126. Ùî á³ëüøå? ×îìó? Íà ñê³ëüêè? 4 ∙ 4 чи 0 ∙ 4
4 ∙ 2 чи 4 ∙ 3
20 ∙ 4 чи 2 ∙
127. Äîáóòêîì ÿêèõ ÷èñåë º 56, 72, 32, 20, 12, 6? Ïîâòîðè óñ³ âèïàäêè òàáëè÷íîãî ìíîæåííÿ ç ÷èñëàìè 7, 8 ³ 9. Îá÷èñëè 7 ∙ 8 + 9 ∙ 6 8∙5+7∙6 9∙9–8∙8 128. 20 ∙ 8 = 2 дес ∙ 8 = 10 ∙ 3 50 ∙ 4 70 ∙ 3 129. 1 ∙ 83
28 ∙ 3 = (20 + 8) ∙ 3 =
70 ∙ 6 50 ∙ 5 80 ∙ 8
23 ∙ 2 23 ∙ 4 23 ∙ 8
230 ∙ 2 230 ∙ 4 23 дес ∙
115 ∙ 1
0 ∙ 345
719 ∙ 0
130. Íà øê³ëüí³é ôîòîâèñòàâö³, ïðèñâÿ÷åí³é Äíþ çíàíü, áóëî 25 ÷îðíî-á³ëèõ ñâ³òëèí, à êîëüîðîâèõ — ó 4 ðàçè á³ëüøå. Ñê³ëüêè ñâ³òëèí áóëî íà âèñòàâö³? ßê³ ç âèðàç³â º ðîçâ’ÿçàííÿì ö³º¿ çàäà÷³? Îá´ðóíòóé â³äïîâ³äü. 25 + 25 ∙ 4 25 + (25 + 25 + 25 + 25) 25 + 4 26
131.
Ïðàêòè÷íà ðîáîòà. Òåìà. Ìîäåëþâàííÿ. Îáëàäíàííÿ. Àðêóø³ ïàïåðó â êë³òèíêó (ìîæíà êîëüîðîâ³), íîæèö³, ë³í³éêà, îë³âåöü. Õ³ä ðîáîòè 1) Âèð³æ ô³ãóðè çà çðàçêîì. 2) Ñêëàäè ç íèõ ïðÿìîêóòíèê. 3) Çíàéäè éîãî ïåðèìåòð.
Çðîáè åñê³çè ³íøèõ ô³ãóð, ç ÿêèõ ìîæíà ñêëàñòè ïðÿìîêóòíèê.
132. 215 + 31 ∙ 3 (54 + 46) ∙ 3
40 ∙ 5 + 170 120 ∙ 3 + 250 ∙ 2
35 ∙ 3 – 70 764 ∙ 0 + 764 ∙ 1
133. Òàòî êóïèâ Ìèêîë³ 3 íîâ³ çá³ðêè êàçîê, ïî 150 ãðí êîæíà, òà 2 åíöèêëîïå䳿, ïî 250 ãðí êîæíà. ×è âèñòà÷èòü áàòüêîâ³ ãðîøåé, ùîá êóïèòè Ìèêîë³ ùå ìîðîçèâî çà 16 ãðí, ÿêùî â íüîãî áóëà 1000 ãðí? 134.
Ðîçì³ñòè äóæêè òàê, ùîá çíà÷åííÿ ÷èñëîâîãî âèðàçó äîð³âíþâàëî 2; 50; 180. 53 – 3 ∙ 9 + 4 ∙ 6 ßêå òâîº íàéá³ëüøå äîñÿãíåííÿ ï³ä ÷àñ âèâ÷åííÿ ö³º¿ òåìè? 27
Ç̲ÍÀ ÄÎÁÓ�ÒÊÓ ÏÐÈ Ç̲Ͳ ÌÍÎÆÍÈʲÂ. ÑÒÎÂÏ×ÈÊβ IJÀÃÐÀÌÈ
135.
Ïðîàíàë³çóé òàáëèöþ. Çðîáè âèñíîâêè, ÿê äîáóòîê çàëåæèòü â³ä çì³íè ìíîæíèê³â. ∙2
∙2
:2
∙2
Ìíîæíèê
8
16
8
16
5
10
8
4
Ìíîæíèê
4
4
4
2
4
12 ∙3
3
3
32
20 120 ∙6
24
12
:2 Äîáóòîê
32 64 ∙2
32 =
:3
136. Ïðîòÿãîì ïåðøîãî òèæíÿ ùîäåííî êîøåíÿ âèïèâàëî ïî 10 ã ìîëîêà. Ïðîòÿãîì íàñòóïíîãî òèæíÿ âîíî ùîäåííî ïèëî ó 2 ðàçè á³ëüøå ìîëîêà. Ó ñê³ëüêè ðàç³â á³ëüøå ìîëîêà âèïèëî êîøåíÿ ïðîòÿãîì äðóãîãî òèæíÿ? 137.
Ïîÿñíè, ÿê â îá÷èñëåíí³ âèêîðèñòàíà çàëåæí³ñòü äîáóòêó â³ä çì³íè ìíîæíèê³â. :2 25 ∙ 8 = 50 ∙ 4 = 200
5 ∙ 18 = 10 ∙ 9 =
∙2 Îá÷èñëè. 5 ∙ 28
4 ∙ 125
8 ∙ 125
5 ∙ 32
138. Æàáà æèâå 10 ðîê³â, à ñëîí — ó 7 ðàç³â äîâøå. ³ê ÷åðåïàõè ó 2 ðàçè äîâøèé, í³æ â³ê ñëîíà. Íà ñê³ëüêè ðîê³â äîâøå æèâå ÷åðåïàõà â³ä æàáè? ×åðåïàõà â³ä ñëîíà?
10 ðîê³â
28
139. ßáëóíÿ ìîæå ðîñòè 200 ðîê³â, ùî â 5 ðàç³â ìåíøå, í³æ äóá. Ñîñíà ìîæå ðîñòè ó 2 ðàçè äîâøå, à ëèïà — ó 3 ðàçè äîâøå, í³æ ÿáëóíÿ. Íà ÿê³é ä³àãðàì³ ïîçíà÷åíî â³ê öèõ ðîñëèí? à) á) 1000 800 800 600 600 400 400 200 200 ß.
Ä.
Ñ.
ß.
Ë.
Ä.
Ñ.
Ë.
Ñêëàäè 2 ïðîñò³ çàäà÷³ çà öèìè äàíèìè. 140. Ìóðàøêà çà 1 õâ ïðîïîâçຠ4 ì. Ñê³ëüêè ìåòð³â âîíà ïîäîëຠçà 10 õâ, ðóõàþ÷èñü ³ç îäíàêîâîþ øâèäê³ñòþ? Çà 20 õâ? Âèêîíàé ñõåìàòè÷íèé ðèñóíîê äëÿ ³ëþñòðàö³¿ çì³ñòó çàäà÷³.
Âèêîðèñòàé â³äð³çêè.
141. Çíàþ÷è, ùî 25 ∙ 4 = 100, îá÷èñëè óñíî. (4 ∙ 2) ∙ 25
4 ∙ (25 ∙ 3)
12 ∙ 25
24 ∙ 25
142. Äîñë³äè�, ÷è âñ³ ÷îòèðèêóòíèêè — êâàäðàòè. Ùî ñï³ëüíå ³ â³äì³ííå ó ô³ãóðàõ MNOP ³ UFXZ? Îïèøè ¿õ. B
N
C M
A
D
S
T F
X
P
Y
U
Z
O P
29
143. Íàêðåñëè 2 òàê³ êâàäðàòè, ùîá ïåðèìåòð ïåðøîãî áóâ 8 ñì, à äðóãîãî — ó 3 ðàçè á³ëüøèé. Ó ñê³ëüêè ðàç³â ñòîðîíà äðóãîãî êâàäðàòà áóäå á³ëüøîþ â³ä ñòîðîíè ïåðøîãî? 144.
703 ∙ 1 1 ∙ 327
410 ∙ 0 541 ∙ 0
231 ∙ 3 215 ∙ 4
0 ∙ 415 0 ∙ 100
145. Äëÿ øê³ëüíî¿ á³áë³îòåêè ïðèäáàëè 10 ïà÷îê õóäîæíüî¿ ë³òåðàòóðè, ïî 12 êíèæîê ó êîæí³é, ³ 8 ïà÷îê äîâ³äêîâî¿, ïî 15 êíèæîê ó êîæí³é. Ñê³ëüêè âñüîãî êíèæîê ïðèäáàëè äëÿ øê³ëüíî¿ á³áë³îòåêè? 146.
Ö³íà öóêåðîê â îäíîìó ïàêåò³ — 50 ãðí çà ê³ëîãðàì, à â ³íøîìó — 100 ãðí çà ê³ëîãðàì. Ìàñà ïàêåò³â îäíàêîâà. Âàðò³ñòü ÿêîãî ïàêåòà á³ëüøà ³ â ñê³ëüêè ðàç³â?
ÎÁ×ÈÑËÅÍÍß ÇÍÀ×ÅÍÜ ÂÈÐÀDzÂ. ÎÄÈÍÈÖ² ÌÀÑÈ
147. Ïîÿñíè çà ðèñóíêàìè, ÿê³ çàêîíè ìíîæåííÿ ïðî³ëþñòðîâàíî. 2
1 2 ∙ 11 = 11 ∙ 2
a∙b=b∙a
3 (6 + 3) ∙ 2 = 6 ∙ 2 + 3 ∙ 2
(3 ∙ 2) ∙ 4 = 3 ∙ (2 ∙ 4)
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c)
148. Îá÷èñëè çðó÷íèì äëÿ ñåáå ñïîñîáîì. 24 ∙
∙2
3∙2 ∙4
á) 359 + 200 + 170 + 241 2 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 3
2 ∙7∙4
20 ∙ 8 ∙ 5
45 ∙ 3 + 24 ∙ 5 + 55 ∙ 3 674 + 30 ∙ 5 + 150
Ñêîðèñòàéñÿ ïåðåñòàâíèì, ñïîëó÷íèì çàêîíàìè ìíîæåííÿ ³ ðîçïîä³ëüíèì çàêîíîì ìíîæåííÿ â³äíîñíî äîäàâàííÿ. 30
149. Ïîÿñíè é îá÷èñëè. ßê³ çàêîíè ìíîæåííÿ òóò âèêîðèñòàíî? 35 ∙ 7 = (30 + 5) ∙ 7 305 ∙ 6 = (300 + 5) ∙ 6 48 ∙ 9 = (50 – 2) ∙ 9 150. 207 ∙ 4 99 ∙ 5 84 ∙ 9
302 ∙ 3 98 ∙ 7 142 ∙ 5
151. 45 ∙ 6 + 28 ∙ 6 152.
48 ∙ 9 = 48 ∙ (10 – 1) 35 ∙ 11 = 35 ∙ (10 + 1) 197 ∙ 4 = (200 – 3) ∙ 4 109 ∙ 7 97 ∙ 9 249 ∙ 4
46 ∙ 5 – 29 ∙ 5
1 ò = 1000 êã
404 + 28 95 ∙ 1 + 5 (199 – 99) ∙ 5 65 ∙ 10 – 45 ∙ 10 1 ò = 10 ö
1 ö = 100 êã
Çàïèøè ð³âíîñò³. 3ö=
7ö=
êã
153. 3 ö 50 êã = 7 ö 75 êã = 8 ö 05 êã =
êã êã êã
êã 2 ò 500 êã = 7 ò 400 êã = 8 ò 200 êã =
154. 2 ö 50 êã + 2 ö 50 êã 3 ö 50 êã + 5 ö 75 êã 4 ö 40 êã + 7 ö 80 êã
2ò=
ö
ö ö ö
3 ò 500 êã + 4 ò 400 êã 7 ò 300 êã + 1 ò 700 êã 8 ò 200 êã + 1 ò 800 êã
155. Ó øê³ëüíîìó ñàäó 15 ä³òåé ç³áðàëè ïî 10 êã ÿáëóê, ïî 4 êã ñëèâ òà ïî 5 êã ãðóø êîæíà. Ñê³ëüêè ê³ëîãðàì³â ôðóêò³â ç³áðàëè ä³òè â ñàäó? 156.
л ди о в яжи д чу ви ом 12 ∙ 4 Çàïèøè âèðàç ïî-³íøîìó. Ïðî÷èòàé éîãî.
4 êã
4 êã
1 ∙4
∙4
4 êã 31
157. Îá÷èñëè çðó÷íèì ñïîñîáîì. 54 ∙ 9 + 46 ∙ 9 54 ∙ 9 – 46 ∙ 9 27 ∙ 5 + 23 ∙ 5 27 ∙ 5 – 23 ∙ 5 0 ∙ 100 + 3 ∙ 150 330 ∙ 3 – 3 ∙ 330 5 ∙ 170 – 3 ∙ 30 137 ∙ 11 ∙ 0 : 54
8 ∙ 87 + 8 ∙ 13 72 ∙ 10 – 72 ∙ 9 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙0 0 : 8 : 9 : 10 : 11
158. Ìîÿ ñïîðòèâíà ôîðìà êîøòóº ãðí, øê³ëüíèé ðàíåöü — ãðí. Ùî äîðîæ÷å é íà ñê³ëüêè? ßêà âàðò³ñòü òâî¿õ ôîðìè é ðàíöÿ? ijçíàéñÿ â áàòüê³â ÷èñëîâ³ äàí³. Áåðåæè îäÿã! 159.
1) ×åòâåðòèíà õë³áèíè âàæèòü ÷âåðòü ê³ëîãðàìà. ßêà ìàñà 5 áóõàíö³â òàêîãî õë³áà? 2) Àíäð³éêî ³ ³êòîð³ÿ ðàçîì âàæàòü ñò³ëüêè ñàìî, ÿê Ìàð³éêà ç Äåíèñîì. ³êòîð³ÿ âàæèòü 35 êã, à Ìàð³éêà 34 êã. Õòî ç õëîï÷èê³â âàæ÷èé ³ íà ñê³ëüêè ê³ëîãðàì³â? ²ñíóº ïîíÿòòÿ íåâàãîìîñò³. Á³ëüø äåòàëüíî ïðî öå ä³çíàºøñÿ, âèâ÷àþ÷è ô³çèêó â ñòàðøèõ êëàñàõ.
ÌÍÎÆÅÍÍß ² IJËÅÍÍß. ¯Õ ÂÇÀªÌÎÇÂ’ßÇÎÊ
160.
ijëåíå
90
ijëüíèê
3
×àñòêà
90
270
3 30
9
270 450 9
30
30
5 30
ßê çíàéòè íåâ³äîìå ä³ëåíå? ijëüíèê? Çà îñòàíí³ì ñòîâï÷èêîì òàáëèö³ ñêëàäè ³ çàïèøè òðè ïðàâèëüí³ ÷èñëîâ³ ð³âíîñò³. 161. Çíàéäè äîáóòîê ÷èñåë 18 ³ 4. Âèêîíàé ïåðåâ³ðêó. 162. Ïðîäîâæ çàïèñè ³ ïðî÷èòàé ¿õ. ßêùî a ∙ b = c, òî c : a = 32
³
c:b=
.
Ïîâòîðè ïðàâèëà çíàõîäæåííÿ íåâ³äîìîãî ìíîæíèêà, íåâ³äîìîãî ä³ëåíîãî ³ ä³ëüíèêà íà îñíîâ³ çâ’ÿçêó ä³é ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ. 163. Çíàéäè íåâ³äîì³ ÷èñëà ç ïîÿñíåííÿì. 93 ∙ х = 930
75 : y = 25
164. (60 ∙ 3) : (4 ∙ 5) + 90 : 3 (400 : 50) ∙ 3 + 64 : 16
z : 3 = 48
30 ∙ 5 ∙ 2 – 40 : 8 ∙ 10 20 ∙ 5 + 25 ∙ 4 – 5 ∙ 15
165. à) Âèïèøè ³ìåíîâàí³ ÷èñëà. 2 ñì, 435, 1 ì 3 äì, 115 ö, 10 õâ, 2 êã, 105, 50 ã , 7 ë á) ϳäêðåñëè ò³ ç íèõ, ÿê³ âèðàæàþòü ìàñó. â) Ïîð³âíÿé. 5 ö 70 êã ³ 5 ö 75 êã 4 ò 800 êã ³ 3 ò 900 êã
5 ö 30 êã ³ 6 ö 30 êã 8 êã 700 ã ³ 8 êã 500 ã
166. Ó òðèë³òðîâèõ áàíêàõ áóëî ñò³ëüêè ÿáëó÷íîãî ñîêó, ñê³ëüêè ãðàíàòîâîãî ó 18 ï’ÿòèë³òðîâèõ áàíêàõ. Ñê³ëüêè áóëî áàíîê ÿáëó÷íîãî ñîêó? 167. 7 ∙ 8 + 4 ∙ 8 : 2 – 12 : 4 ∙ 5 100 – 40 : 5 ∙ 2 : 4 ∙ 9
36 : 6 ∙ 1 + 72 : 6 + 72 720 : 6 – 40 ∙ 2 + 270 : 3
168. Äîáåðè çíà÷åííÿ çì³ííèõ òàê, ùîá óòâîðèëèñÿ ïðàâèëüí³ ÷èñëîâ³ ð³âíîñò³. ²íøèìè ñëîâàìè: ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. 179 – x ∙ 1 = 0 169.
ó ∙ 984 – 983 = 1
724 ∙ x + 2 = 2
Ñòîðîíà êâàäðàòà íà 6 ì ìåíøà, í³æ éîãî ïåðèìåòð. Çíàéäè ñòîðîíó êâàäðàòà.
170. Ïîâòîðè òàáëèöþ ìíîæåííÿ ç ÷èñëîì 5. ßêèìè öèôðàìè çàê³í÷óºòüñÿ çàïèñ äîáóòê³â? 171. à) ѳì’ÿ ç ÷îòèðüîõ îñ³á çðàíêó ïîð³âíó âèïèâຠ760 ã ôðóêòîâîãî ñîêó, à ââå÷åð³ — 600 ã êåô³ðó. Íà ñê³ëüêè ãðàì³â á³ëüøà ïîðö³ÿ íàïîþ âðàíö³, í³æ óâå÷åð³? á) Ñêëàäè ïîä³áíó çàäà÷ó ïðî ñâîþ ñ³ì’þ, ðîäèíó. 33
172.
Çíàéäè â ãðóï³ îá’ºêò³â «çàéâ³» ô³ãóðè çà ð³çíèìè îçíàêàìè.
Ç̲ÍÀ ×ÀÑÒÊÈ ÏÐÈ Ç̲Ͳ IJËÅÍÎÃÎ, IJËÜÍÈÊÀ
173. Ñêëàäè ïðàâèëüí³ ð³âíîñò³ ç ÷èñåë ó ñòîâï÷èêàõ òàáëèöü. Ïîð³âíÿé ¿õ. Ïîÿñíè, ÿê çì³íþºòüñÿ ÷àñòêà â³ä çì³íè ä³ëåíîãî. ×è ïðàâèëüíî ì³ðêóº Ìóäðèê? ijëåíå
9
90
900
ijëüíèê
3
3
3
ijëåíå ijëüíèê
160 120 4
4
24 4
×àñòêà
×àñòêà
ßêùî ä³ëåíå çá³ëüøèòè / çìåíøèòè â ê³ëüêà ðàç³â, à ä³ëüíèê íå çì³íþâàòè, òî ÷àñòêà òåæ çá³ëüøèòüñÿ / çìåíøèòüñÿ â ñò³ëüêè ñàìî ðàç³â.
174. Ïîÿñíè, ÿê çì³íþºòüñÿ ÷àñòêà â³ä çì³íè ä³ëüíèêà. ×è ïðàâèëüíèé âèñíîâîê ðîáèòü Ìóäðèê? ijëåíå ijëüíèê ×àñòêà
810 810 810 3
9
81
ijëåíå
400 400 400
ijëüíèê
20
10
×àñòêà
ßêùî ä³ëåíå íå çì³íþâàòè, à ä³ëüíèê çá³ëüøèòè / çìåíøèòè â ê³ëüêà ðàç³â, òî ÷àñòêà çìåíøèòüñÿ / çá³ëüøèòüñÿ â ñò³ëüêè ñàìî ðàç³â. 34
5
Ùîá çðîçóì³òè ³ ïàì’ÿòàòè öþ çàëåæí³ñòü, ñêîðèñòàéñÿ òàêèì âèñíîâêîì. ßêùî ä³ëèòè ïåâíó âåëè÷èíó àáî ÷èñëî íà ùîðàçó á³ëüøó ê³ëüê³ñòü ð³âíèõ ÷àñòèí, òî êîæíèé ðåçóëüòàò (÷àñòêà) áóäå ìåíøîþ (äð³áí³øîþ). Ïåðåêîíàéñÿ â öüîìó ïðàêòè÷íî. Òðè îäíàêîâ³ ìîäåë³, íàïðèêëàä, ïðÿìîêóòíèêà, ïîä³ëè íà 2, 4, 8 ÷àñòèí. Ïîð³âíÿé ðåçóëüòàò. Çàïàì’ÿòàé âèñíîâîê. 175. Çíàéäè äðóãó ÷àñòêó, íå âèêîíóþ÷è ä³ëåííÿ. 28 : 7 = 4 32 : 4 = 8
280 : 7 = 64 : 4 =
êã 176. 7 ö 25 êã = ö 8ò3ö=
384 êã = 120 õâ =
36 : 9 = 4 45 : 5 = 9 ö êã ãîä
720 : 9 = 900 : 5 = 3 ãîä = õâ 1 ãîä 30 õâ =
õâ
177. Ùîá ïîøèòè êîñòþìè äëÿ 30 ó÷àñíèê³â / ó÷àñíèöü òàíöþâàëüíîãî êîëåêòèâó, ïîòð³áíî 120 ì òêàíèíè. Ñê³ëüêè ìåòð³â òêàíèíè ïîòð³áíî, ùîá ïîøèòè êîñòþìè äëÿ ó÷àñíèê³â òðüîõ òàêèõ êîëåêòèâ³â? Ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó äâîìà ñïîñîáàìè. Ïîð³âíÿé ¿õ. ßêèé ñïîñ³á ðàö³îíàëüí³øèé? 178. Äî êîñòþìà äëÿ õëîï÷èê³â ïðèøèòî ïî 5 ´óäçèê³â, äî êîñòþìà äëÿ ä³â÷àòîê — ïî 6 ´óäçèê³â. Ñê³ëüêè âñüîãî ´óäçèê³â âèòðàòèëè íà êîñòþìè äëÿ ó÷àñíèê³â îäíîãî òà òðüîõ òàíöþâàëüíèõ êîëåêòèâ³â, ÿêùî õëîï÷èê³â ³ ä³â÷àòîê ó íèõ ïîð³âíó? ²íø³ íåîáõ³äí³ ÷èñëîâ³ äàí³ â³çüìè ç ïîïåðåäíüî¿ çàäà÷³. 179. (9 ∙ 5 + 72 : 8 – 700 : 70) : (28 : 7) 850 – (374 – 374 ∙ 0) + 300 : 3
(450 : 50 + 45 : 5) : 2 (64 : 8 – 32 : 8) ∙ 10 35
180. ijçíàéñÿ ïðî ê³ëüê³ñòü ó÷í³â ó 1, 2, 3 ³ 4 êëàñàõ òâ øêîëè. Çàñòîñîâóþ÷è ö³ äàí³, ñêëàäè çàäà÷³ íà äîäàâàííÿ àáî ìíîæåííÿ. 181. Ó øêîë³ 300 ó÷í³â ïî÷àòêîâèõ êëàñ³â, à ó÷í³â 5–9 êëàñ³â — íà 20 ìåíøå. Ó÷í³â 10–11 êëàñ³â ó 4 ðàçè ìåíøå, í³æ ó÷í³â 1–9 êëàñ³â. Ñê³ëüêè ó÷í³â ñòàðøèõ êëàñ³â ó øêîë³? 182. 80 – 8 ∙ 9 + 39 480 – 7 ∙ 8 + 76 183.
800 – (456 + 158) ∙ 0 (45 : 9 + 45 : 5) : 7
(63 : 7 + 630 : 70) : 3 (480 : 8 – 48 : 8) ∙ 10
×èñëîâå çíà÷åííÿ (ðåçóëüòàò) âèðàçó 72 : à çì³íþºòüñÿ â³ä çì³íè çíà÷åííÿ ä³ëüíèêà à. Çíàéäè çíà÷åííÿ âèðàçó 72 : à , ÿêùî 1) à = 36, 18, 6, 2; 2) à = 36, 12, 6, 3. Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ ä³ëüíèêà é îòðèìàíî¿ ÷àñòêè.
ÏÈÑÜÌÎÂÅ ÄÎÄÀÂÀÍÍß ² ²ÄͲÌÀÍÍß ÒÐÈÖÈÔÐÎÂÈÕ ×ÈÑÅË. ˲ͲÉͲ ÃÅÎÌÅÒÐÈ×Ͳ Ô²ÃÓÐÈ
184. Âèêîíàé 䳿, âèêîðèñòîâóþ÷è çàêîíè òà âëàñòèâîñò³ äîäàâàííÿ ³ â³äí³ìàííÿ. 300 + 20 + 8 + 200 + 90 + 7 400 + 50 + 3 + 100 + 20 + 5 800 + 40 + 9 – 300 – 30 – 3 500 + 70 + 8 – 200 – 50 – 1 Çàïèøè ö³ âèðàçè ÿê ñóìó àáî ð³çíèöþ äâîõ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë. 185. Çíàéäè ïîìèëêè. Âèïðàâ ¿õ. Ïîÿñíè. 345 238 849 328 747 345 438 – – + + – + 297 – 333 235 42 358 235 21 570 80 516 3577 495 110 17 36
274 + 367 641
186.
+
405 278
405 + 38
357 + 473
448 + 289
–
384 279
–
563 275
914 – 419
–
510 398
187. Çàïèøè âèðàç ³ çíàéäè éîãî çíà÷åííÿ: â³ä ñóìè ÷èñåë 719 ³ 35 â³äíÿòè ð³çíèöþ ÷èñåë 803 ³ 574. 188. Ó êëàñí³é á³áë³îòåö³ a êíèæîê. Çà ì³ñÿöü á³áë³îòåêà ïîïîâíèëàñÿ íà b êíèæîê, à ó÷í³ âçÿëè äëÿ ÷èòàííÿ c êíèæîê. Ñê³ëüêè êíèæîê çàëèøèëîñÿ â á³áë³îòåö³ íàïðèê³íö³ ì³ñÿöÿ? Ñêëàäè âèðàç äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ ³ çíàéäè éîãî çíà÷åííÿ, ÿêùî a = 483, b = 109, c = 173. 189.
Ñêëàäè òà ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó ïðî ñâîþ øê³ëüíó ÷è êëàñíó á³áë³îòåêó. Çáåðè äëÿ öüîãî íåîáõ³äíó ³íôîðìàö³þ.
190. 349 + 118 + 456 278 + 315 + 146
624 – 238 ∙ 2 635 – 274 : 2
624 + 338 – 125 635 – 274 + 347
191. ×åðåç äâ³ òî÷êè À ³  ïðîâåäåíî ïðÿìó MN. Çàïèøè âñ³ ô³ãóðè, ÿê³ º íà ðèñóíêó. N  À M À 192. ×è ìîæóòü ô³ãóðè, ùî íà ðèñóíêó, ïåðåòèíàòèñÿ? M Äîñë³äè�. C O
Â
D
Çìîäåëþé ðîçì³ùåííÿ ô³ãóð ç ï³äðó÷íèõ ìàòåð³àë³â. 193. ßê³ ë³í³¿ ïðÿì³, êðèâ³, ëàìàí³? Çàïèøè â çîøèò³ ¿õí³ íîìåðè â òðè ãðóïè. Ó ãðóïàõ ï³äêðåñëè íîìåðè çàìêíåíèõ ë³í³é. 1
2
3 8
4
5
6
7 37
194. Ïðî÷èòàé íà�çâè ëàìàíèõ. Íàçâè� ¿õ ëàíêè (â³äð³çêè) òà âåðøèíè. Ñê³ëüêè ëàíîê ³ âåðøèí ìຠêîæíà ëàìàíà? À
B
C
D
F
E
L
K
O
M
S
N
T
R
X
A
O Z
P
G
Îá÷èñëè äîâæèíó êîæíî¿ ëàìàíî¿. Çàïèøè äîâæèíè â ïîðÿäêó çðîñòàííÿ. 195. Äîâæèíà â³äð³çêà À äîð³âíþº 27 ìì, à äîâæèíà â³äð³çêà ÂÑ — 35 ìì. ßêîþ ìîæå áóòè äîâæèíà â³äð³çêà ÀC? Ðîçãëÿíü ðèñóíêè. ×è ìîæëèâ³ ³íø³ âàð³àíòè ðîçì³ùåííÿ â³äð³çê³â? Çðîáè âèñíîâîê.  1
À
C
196. +308 45
308 + 49
2
À
3
Ñ
–
407 132
Â
C
À
–
Â
407 139
–
270 184
197. Ï’ÿòü îäíàêîâèõ çîøèò³â ó êë³òèíêó êîøòóþòü 15 ãðí. Ñê³ëüêè êîøòóþòü òðè òàê³ çîøèòè? ×îòèðè òàê³ çîøèòè? Ñêëàäè ïîä³áíó çàäà÷ó ïðî çîøèòè, ÿê³ òè ìàºø. 198. Íàçâè� é çàïèøè ðîçâ’ÿçêè ð³âíÿíü, íå âèêîíóþ÷è ä³é. x + 20 = 115 + 20
38
x – 300 = 524 – 300
x ∙ 10 = 15 ∙ 10
IJËÅÍÍß Ç ÎÑÒÀ×ÅÞ. ÏËÎÙÈÍͲ ÃÅÎÌÅÒÐÈ×Ͳ Ô²ÃÓÐÈ
199.
Âèçíà÷ ïîñë³äîâí³ñòü ä³é ó êîæíîìó âèðàç³. Îá÷èñëè çíà÷åííÿ ÷èñëîâèõ âèðàç³â. Ïðî÷èòàé âèðàçè. a–b :c +c ∙d
(a ∙ b) : c – (d : k) ∙ m
102 : 2 + 34 ∙ 5 – 130 : 5
730 : 10 – 84 : 4 + 800 : 20
200. Âèïèøè ÷èñëà, ÿê³ ä³ëÿòüñÿ íà 2 áåç îñòà÷³, íà 5 áåç îñòà÷³, íà 10 áåç îñòà÷³. 17
26
40
99
104
328
702
901
73
225
430
Íàâåäè âëàñí³ ïðèêëàäè òàêèõ ÷èñåë. 201. Ãîñïîäàð³ ç³áðàëè ç ïðèñàäèáíî¿ ä³ëÿíêè 43 êã ìîðêâè. Íà çèìó ìîðêâó ðîçôàñóâàëè â ÿùèêè, ïî 5 êã ó êîæíèé. Ñê³ëüêè ÿùèê³â äëÿ öüîãî çíàäîáèëîñÿ? ×è âñ³ ÿùèêè áóëè íàïîâíåí³ äîùåíòó? 202. Êðóæå÷êè ïîä³ëåíî íà ãðóïè. Ñê³ëüêè êðóæå÷ê³â ä³ëèëè? Íà ñê³ëüêè ð³âíèõ ÷àñòèí ¿õ ïîä³ëåíî? Ñê³ëüêè êðóæå÷ê³â çàëèøèëîñÿ? Çàïèøè ð³âí³ñòü íà ä³ëåííÿ ç îñòà÷åþ. Çìîäåëþé ä³ëåííÿ 12 íà 5 çà äîïîìîãîþ ìîäåëåé áóäü-ÿêèõ ãåîìåòðè÷íèõ ô³ãóð. 203. Ïîÿñíè, ÷îìó îñòà÷à ìຠáóòè ìåíøîþ â³ä ä³ëüíèêà. 14 : 2 = 7 15 : 2 = 7 (îñò. 1), 1< 2 Пе ев 1 7∙2 1
Âèêîíàé ä³ëåííÿ ç ïåðåâ³ðêîþ. 24 : 5 25 : 4
74 : 8 74 : 9
99 : 2 99 : 4 39
ijëüíèê ijëåíå
Íåïîâíà ÷àñòêà
a : b = c (îñò. r)
Îñòà÷à r < b, a = b ∙ c + r
À ÷îìó ÷àñòêà íåïîâíà? 204. Óðîæàé ãðóø ç äîìàøíüîãî ñàäó ðîçêëàëè â 7 ÿùèê³â, ïî 12 êã ó êîæíèé, ³ ùå çàëèøèëîñÿ 9 êã ãðóø. Ñê³ëüêè ê³ëîãðàì³â ãðóø áóëî ç³áðàíî? 205. Ñåðåä çàìêíåíèõ ëàìàíèõ çíàéäè ³ íàçâè ÷îòèðèêóòíèêè. Ñê³ëüêè ¿õ? Âèïèøè íàçâè ïðÿìîêóòíèê³â. D
M
E L
C
B
P
O
R
S
M
R
À
N K
F
À
O
J X
Y
T
Z
Ïîáóäóé ïðÿìîêóòíèê, ó ÿêîãî âñ³ ñòîðîíè ð³âí³; ó ÿêîãî îäíà ñòîðîíà á³ëüøà çà ñóì³æíó íà 2 ñì. Äîâæèíó ñòîð³í ïðÿìîêóòíèê³â äîáåðè ñàìîñò³éíî.
40
206. ²ç êëàïòèê³â êîëüîðîâîãî ïàïåðó ä³òè ñêëàëè êèëèìîê äëÿ ëÿëüêîâîãî òåàòðó.
1) Ñê³ëüêè êëàïòèê³â âèêîðèñòàíî? 2) Ñê³ëüêè êëàïòèê³â òðèêóòíî¿, êâàäðàòíî¿, ïðÿìîêóòíî¿ ôîðìè? 3) ßê³ êëàïòèêè ìîæíà ïîä³ëèòè íà ÷àñòèíè, ùîá çá³ëüøèòè íà 2 ÷èñëî êëàïòèê³â òðèêóòíî¿ ôîðìè? 4) ßê³ êëàïòèêè-ô³ãóðè ìàþòü õî÷à á îäèí ïðÿìèé êóò? Âèð³æ ð³çí³ ãåîìåòðè÷í³ ô³ãóðè ç êîëüîðîâîãî ïàïåðó é ñòâîðè ç íèõ âëàñíèé êèëèìîê. Ïîñòàâ ³íø³ çàïèòàííÿ. Ïî÷åðãîâî äàâàéòå íà íèõ â³äïîâ³ä³. 207. Ïðîòÿãîì òðüîõ äí³â âèñòàâêó õóäîæí³õ ðîá³ò â³äâ³äàëî 960 îñ³á. Ïåðøîãî äíÿ áóëî 315 â³äâ³äóâà÷³â, äðóãîãî äíÿ íà 45 îñ³á á³ëüøå, í³æ ïåðøîãî. Ñê³ëüêè îñ³á â³äâ³äàëî âèñòàâêó òðåòüîãî äíÿ? 208. 1) Ïåðåâ³ð, ÷è ÷îòèðèêóòíèê ÀÂÑD º ïðÿìîêóòíèêîì. 2) Íàçâè� âåðøèíè òà ïðÿì³ êóòè ô³ãóðè. 3) Äàé âèçíà÷åííÿ ïðÿìîêóòíèêà. 4) Ñê³ëüêè ñòîð³í, êóò³â, âåðøèí ìຠïðÿìîêóòíèê? 5) ßê³ ñòîðîíè ïðÿìîêóòíèêà ð³âí³? 6) Çíàéäè ïåðèìåòð ïðÿìîêóòíèêà. 209.
À
D
Â
Ñ
Çàïèøè öèôðàìè âñ³ òðèöèôðîâ³ ÷èñëà, ÿê³ ìîæíà ñêëàñòè, âèêîðèñòîâóþ÷è òàê³ ñëîâà: äâ³ñò³, ñîðîê, ø³ñòäåñÿò, òðè, ï’ÿòü, â³ñ³ì. 41
ÏÅÐŲРÑÅÁÅ
210. Âèïèøè âñ³ ÷èñëà, á³ëüø³ â³ä 150, àëå ìåíø³ â³ä 200, ÿê³ ä³ëÿòüñÿ áåç îñòà÷³ íà 5. 211. Çàïèøè â ïîðÿäêó çðîñòàííÿ âñ³ òðèöèôðîâ³ ÷èñëà, âèêîðèñòîâóþ÷è öèôðè 3, 4, 7 (öèôðè â êîæíîìó ÷èñë³ íå ïîâòîðþþòüñÿ). 212. Çàïèøè âèðàç, ÿêèé º ñóìîþ äîáóòê³â ÷èñåë 170 ³ 3 òà 225 ³ 2. Îá÷èñëè éîãî çíà÷åííÿ. 213. Âèêîíàé ä³ëåííÿ ç îñòà÷åþ. 25 : 6 76 : 5 87 : 4 73 : 10 214. Ñêëàäè âèðàç äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ òà ðîçâ’ÿæè ¿¿. à) Ï’ÿòü îäíàêîâèõ íàáîð³â ôëîìàñòåð³â êîøòóþòü 300 ãðí. Ñê³ëüêè êîøòóþòü 10 òàêèõ íàáîð³â ôëîìàñòåð³â? á) Çà 180 ãðí êóïèëè 6 îäíàêîâèõ íàáîð³â ôëîìàñòåð³â. Ñê³ëüêè òàêèõ íàáîð³â ìîæíà êóïèòè çà 210 ãðí? 215. Âåëèêèé íàá³ð ôëîìàñòåð³â êîøòóº a ãðí, à ìàëèé — ó b ðàç³â äåøåâøèé. Ñê³ëüêè êîøòóþòü ñ ìàëèõ íàáîð³â? Äàé â³äïîâ³äü íà çàïèòàííÿ çàäà÷³ âèðàçîì òà çíàéäè éîãî ÷èñëîâå çíà÷åííÿ, ÿêùî a = 36, b = 4, ñ = 10. 216. Âèçíà÷ ïîñë³äîâí³ñòü ä³é. Îá÷èñëè. (a – b : c + d) ∙ k, ÿêùî a = 130, b = 120, c = 4, d = 200, k = 2. a ∙ b – b ∙ c + c ∙ a, ÿêùî a = 30, b = 20, c = 15. 217. Âèêîíàé 䳿 ïèñüìîâî. Çðîáè ïåðåâ³ðêó äâîìà ñïîñîáàìè. +
586 275
+
356 299
–
646 385
–
520 325
218. Âèïèøè â ïîðÿäêó çðîñòàííÿ â îêðåìèõ ðÿäêàõ îäèíèö³ äîâæèíè, îäèíèö³ ìàñè, îäèíèö³ ÷àñó, îäèíèö³ âàðòîñò³. 1 ñì 1ö 1 õâ 1ã 1ò 1 ð³ê 1 ìì 1 ãðí 1 äîáà 42
1 êã 1 êì
1 òèæäåíü 1 ãîä
1 äì 1ñ
1ì 1 êîï.
219. 5 ì 40 ñì = ñì êã 5 ö 20 êã = ñì 7 äì 3 ñì = õâ 2 ãîä 30 õâ = 220. 40 êì + 265 êì 250 êã + 74 êã 13 ãîä + 10 ãîä
173 ì – 56 ì 346 ò – 60 ò 25 õâ – 17 õâ
221. 2 äì 5 ñì + 7 äì 2 ñì 5 ì 45 ñì + 3 ì 55 ñì 40 м ∙ 2 3 од ∙ 3
ì ö äì ãîä
342 ñì = 219 êã = 41 ñì = 185 õâ =
20 см ∙ 2 10 в ∙ 3
2 2
м∙2 ∙4 од ∙
ñì êã ñì õâ 18 ì : 3 24 ò : 8 60 õâ : 2
10 ãîä 40 õâ – 5 ãîä 25 õâ 45 ò 2 ö – 13 ò 80 ò : 4 35 ãðí : 5
8ò4ö:4 5 ãðí 10 êîï. : 5
222. à) Ïîë³÷è ñîòíÿìè äî 1000 â ïðÿìîìó ³ çâîðîòíîìó íàïðÿìêàõ. á) Íàçâè� ³ çàïèøè ÷èñëà, ÿê³ á³ëüø³ çà 110 ³ ìåíø³ â³ä 126. Ñê³ëüêè ¿õ? â) Çíàéäè ðîçâ’ÿçêè íåð³âíîñò³: 110 < a < 126. ×èì ïîä³áíå ïîïåðåäíº ³ äàíå çàâäàííÿ? 223. à) Ñê³ëüêè êâàäðàò³â ìîæíà âèä³ëèòè íà êîæíîìó ðèñóíêó?
á) Êâàäðàòíà äîøêà ðîçä³ëåíà íà êâàäðàòè äâîõ êîëüîð³â (äèâ. ðèñóíîê). ×è ìîæíà öþ äîøêó ðîçð³çàòè íà ïðÿìîêóòíèêè, ùî ñêëàäàþòüñÿ ç äâîõ êâàäðàòèê³â ð³çíèõ êîëüîð³â? Ïðîäîâæ ðå÷åííÿ. Ó öüîìó ðîçä³ë³ íàéö³êàâ³øèì äëÿ ìåíå áóëî çàâäàííÿ ... . 43
ÐÎÇÄ²Ë 2.
ÏÈÑÜÌÎÂÅ ÌÍÎÆÅÍÍß ² IJËÅÍÍß ÍÀ ÎÄÍÎÖÈÔÐÎÂÅ ×ÈÑËÎ
ÀËÃÎÐÈÒÌ ÏÈÑÜÌÎÂÎÃÎ ÌÍÎÆÅÍÍß
224. Îá÷èñëè. Íàçâè� êîìïîíåíòè ³ ðåçóëüòàò ìíîæåííÿ. 8∙4 80 ∙ 4 200 ∙ 4
7∙9 70 ∙ 9 100 ∙ 9
5∙7 50 ∙ 7 100 ∙ 7
1
225. Ïîÿñíè çðàçêè îá÷èñëåíü. 105 ∙ 3 = (100 + 5) ∙ 3 = 300 + 15 = 315 226. Îá÷èñëè.
304 ∙ 3
4∙2 4 дес ∙ 2 4 со ∙ 2
9∙3 90 ∙ 3 300 ∙ 3
207 ∙ 4
105 3 315 405 ∙ 2
À ÷è çó쳺ø òè ïèñüìîâî ïîìíîæèòè 73 íà 8? Ñïðîáóé. Çà ïîòðåáè ñêîðèñòàéñÿ àëãîðèòìîì. 73 ∙ 8 = 1) Çàïèñóþ äðóãèé ìíîæíèê (8) ï³ä îäèíèöÿìè ïåðøîãî ìíîæíèêà (3). ˳âîðó÷ çàïèñóþ çíàê ìíîæåííÿ . ϳäêðåñëþþ. 2
73 8 584
2) Пе емножу одини 3 ∙ 8 = 24. Öèôðó 4 — ïèøó ï³ä îäèíèöÿìè. Öèôðó 2 çàïèñóþ íàä äåñÿòêàìè ïåðøîãî ìíîæíèêà, ùîá ïàì’ÿòàòè ïðî 2 äåñÿòêè.
3) Çíàõîäæó äîáóòîê ÷èñëà 8 ³ 7 äåñÿòê³â ïåðøîãî ìíîæíèêà: 7 ∙ 8 = 56 (56 дес 4) Äî îòðèìàíîãî äîáóòêó — ÷èñëà 56 — äîäàþ 2 (2 äåñÿòêè â³ä ìíîæåííÿ îäèíèöü). 56 + 2 = 58, 58 äåñ. 5) Îòðèìàíèé ðåçóëüòàò (58) ïèøó ïåðåä îäèíèöÿìè ï³ä ðèñêîþ òàê, ùîá öèôðà 8 áóëà ï³ä äåñÿòêàìè ïåðøîãî ìíîæíèêà, à öèôðà 5 — íà ì³ñö³ ñîòåíü. 6) ×èòàþ ê³íöåâèé ðåçóëüòàò ï³ä ãîðèçîíòàëüíîþ ðèñêîþ (öÿ ðèñêà çàì³íþº çíàê «=»). 7) Ïåðåâ³ðêà: 73 ∙ 8 = (70 + 3) ∙ 8 = 560 + 24 = 584 о у о 4 73 ∙ 4 44
227. Âèïðàâ ïîìèëêè, ÿêùî âîíè º. Ïîÿñíè. 104 49 5 7 343 70 228. Âèçíà÷, ñê³ëüêè öèôð áóäå â äîáóòêó. 301 ∙ 2 ϳäêàçêà 229. 62 ∙ 6 + 473
81 ∙ 3
27 ∙ 3
(Çíàéäè äîáóòîê ÷èñëà îäèíèöü íàéâèùîãî ðîçðÿäó é äðóãîãî ìíîæíèêà.)
56 ∙ 7
321 3 961
790 – 79 ∙ 9
308 ∙ 2 + 384
205 ∙ 3 – 125
230. ̳æ ïåðøèì ³ äðóãèì ïîâåðõàìè 22 ñõîäèíêè. Ñê³ëüêè ñõîäèíîê ì³æ ïåðøèì ³ äåâ’ÿòèì ïîâåðõàìè? 231. Âèçíà÷ çà êàëåíäàðåì ïîòî÷íîãî ðîêó, ñê³ëüêè âñüîãî äí³â òðèâàþòü: • íàâ÷àëüíèé ð³ê; • êàí³êóëè ñåðåä íàâ÷àëüíîãî ðîêó; • âèõ³äí³ äí³. Îá÷èñëè, ñê³ëüêè ðîáî÷èõ äí³â òðèâຠíàâ÷àëüíèé ð³ê. 232. Óïèøè ïðîïóùåí³ çíàêè àðèôìåòè÷íèõ ä³é. Ðîçãëÿíü ð³çí³ âèïàäêè. 35 * 1 = 35 35 * 1 = 34 35 * 0 = 0 35 * 0 = 35 233. 75 ∙ 4
208 ∙ 3
109 ∙ 7
309 ∙ 3
234. ×åòâåðòîêëàñíèê ïðî÷èòàâ çà ïåðøèé äåíü 32 ñòîð³íêè êíèæêè, çà äðóãèé — ó 2 ðàçè á³ëüøå. ʳëüê³ñòü ïðî÷èòàíèõ çà 2 äí³ ñòîð³íîê íà 150 ìåíøà, í³æ ê³ëüê³ñòü ñòîð³íîê â óñ³é êíèæö³. Ñê³ëüêè ñòîð³íîê ó ö³é êíèæö³? Ñêëàäè ³ ðîçâ’ÿæè áóäü-ÿêó çàäà÷ó ïðî ïðî÷èòàí³ êíèæêè. 45
235.
Ó êîæí³é ð³âíîñò³ çàïèøè îäíàêîâ³ ïðîïóùåí³ öèôðè, ùîá ð³âíîñò³ ñòàëè ïðàâèëüíèìè. 1
+3
+5
= 111
0+
1+
2 = 273
ÌÍÎÆÅÍÍß ÒÐÈÖÈÔÐÎÂÎÃÎ ×ÈÑËÀ ÍÀ ÎÄÍÎÖÈÔÐÎÂÅ
236. Ïåðøèé ìíîæíèê 102, äðóãèé 7. Íàçâè� ¿õ äîáóòîê. À 704
Á 109
 714
237. Ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. Çðîáè ïåðåâ³ðêó. x : 3 = 64 y : 3 = 335 – 130
à 802
z : 7 = 35 ∙ 3
238. Ö³íà ñêóòåðà 148 ãðí. ßêîþ áóäå âàðò³ñòü òðüîõ òàêèõ ñêóòåð³â? Îá÷èñëåííÿ âèðàçó 148 ∙ 3 äèâ. äàë³. 239. Ïîÿñíè. 148 ∙ 3 = (8 + 40 + 100) ∙ 3 = 24 + 120 + 300 = 444
12
148 3 444
8 ∙ 3 = 24 4 ∙ 3 12 дес 12 + 2 = 14 (äåñ.) 1 ∙ 3 = 3 (ñîò.) 3 + 1 = 4 (ñîò.)
Ïðèì³òêà ϳäêðåñëåí³ öèôðè çàïèñóºìî â ðåçóëüòàò.
240. Ïðîêîìåíòóé ³ ïîð³âíÿé çàïèñè. Çðîáè âèñíîâîê. 239 3 27 + 90 600 717 46
12
239 3 717
ij¿ ç ïðîì³æíèìè ðåçóëüòàòàìè ìíîæåííÿ âèêîíóºìî óñíî, ùîá íå îáòÿæóâàòè çàïèñ.
241. 154 ∙ 5 242. 324
234 ∙ 3 ∙2
2
43
115 ∙ 7 – 115 ∙2
318 ∙ 3 – 318
134 см ∙
243. Ó øêîë³ º 3 ïåðø³ êëàñè, à äðóãèõ, òðåò³õ ³ ÷åòâåðòèõ êëàñ³â — ïî 2. Ðàçîì ó ïî÷àòêîâèõ êëàñàõ 270 ó÷í³â. Ñê³ëüêè â øêîë³ ä³òåé ïåðøîãî êëàñó é ñê³ëüêè ÷åòâåðòîãî êëàñó, ÿêùî ¿õ ê³ëüê³ñòü â óñ³õ êëàñàõ îäíàêîâà?
мм ∙
². ²².
270
²²². ²V.
244. Ñåðåä ìíîãîêóòíèê³â âèáåðè òðèêóòíèêè. Íàçâè� âåðøèíè, ñòîðîíè, êóòè öèõ òðèêóòíèê³â. ßêèé òðèêóòíèê ìຠïðÿìèé êóò? Îá÷èñëè éîãî ïåðèìåòð. R E N F A B Ì T Z Z C
D
O
P
K
S
Q
X
Y
Ïîáóäóé ïðÿìîêóòíèé òðèêóòíèê, ó ÿêîãî ñòîðîíè, ùî óòâîðþþòü ïðÿìèé êóò, — 3 ñì ³ 4 ñì. ßêà äîâæèíà òðåòüî¿ ñòîðîíè? 245. Êóïëåíî 4 áàíêè çåëåíî¿, 3 áàíêè áëàêèòíî¿ òà 2 áàíêè æîâòî¿ ôàðá çà îäíàêîâîþ ö³íîþ íà ñóìó 540 ãðí. ßêà âàðò³ñòü îäí³º¿ áàíêè ôàðáè? ßêà ñõåìà ³ëþñòðóº çì³ñò çàäà÷³? ×îìó? à)
? ? ?
á) 540
? ?
540
?
47
246. Ñêëàäè çàäà÷ó çà ñõåìîþ. A
Â
?
Ñ
?
D
368 êì
46 êì Ïîÿñíè ñïîñîáè ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³. ² ñïîñ³á
1) 368 – 46 2) 322 : 2 3) 161 + 46
247. x : 6 = 123 248.
²² ñïîñ³á
1) 368 + 46 2) 414 : 2 3) 207 – 46
x : 5 = 100 + 74
x : 3 = 24 ∙ 6
Óñ³ äâîöèôðîâ³ ÷èñëà íàïèñàíî ï³äðÿä. Ñê³ëüêè âñüîãî öèôð íàïèñàíî? ßêà öèôðà ïîâòîðþºòüñÿ íàé÷àñò³øå?
ÏÈÑÜÌÎÂÅ ÌÍÎÆÅÍÍß ×ÈÑÅË ÂÈÄÓ 203 ∙ 4, 170 ∙ 4
249. Óñíî. 0 ∙ 10
3∙0
300 ∙ 0
0∙1
1 ∙ 10
250. Ïðî÷èòàé ïîñë³äîâíîñò³ ÷èñåë 128, 64, 32... 3, 9, 27... Äîñë³äè� çâ’ÿçîê ì³æ ïåðøèì ³ äðóãèì ÷ëåíàìè ïîñë³äîâíîñò³ â êîæíîìó ðÿäó. ßê óòâîðåíèé êîæíèé íàñòóïíèé ÷ëåí ðÿäó ÷èñåë? Ïðîäîâæ ïîñë³äîâíîñò³. ×èì ñõîæ³ ³ â³äì³íí³ ö³ ïîñë³äîâíîñò³ ÷èñåë? 251. Êîæíîãî ì³ñÿöÿ ÿ îá÷èñëþþ ïðèáëèçíî 307 âèðàç³â. Ñê³ëüêè âèðàç³â ÿ îá÷èñëèâ çà 3 ì³ñÿö³? ßê âèêîíàòè ä³þ, ï³äêàæå Ìóäðèê ó ¹ 252.
48
252. Ðîçãëÿíü çàïèñè. Ïîÿñíè ìíîæåííÿ ÷èñåë ó ñòîâï÷èê. 307 3 921
253. 203 ∙ 4
7 ∙ 3 = 21 0∙3=0 0+2=2 3∙3=9 230 ∙ 4
210 210 àáî 4 4 840 840 0 ∙ 4 0 од 1 ∙ 4 4 дес 2∙4 со 45 ∙ 7
420 : 7
254. Ó øê³ëüíèé ê³îñê äî ïåðøîãî âåðåñíÿ çàâåçëè 320 çîøèò³â ó ë³í³þ, à â êë³òèíêó — ó 2 ðàçè á³ëüøå. Àëüáîì³â çàâåçëè íà 680 ìåíøå, í³æ çîøèò³â. ×îãî çàâåçëè ìåíøå: çîøèò³â ó ë³í³þ ÷è àëüáîì³â? Íà ñê³ëüêè? 255. 32 ∙ 4 48 ∙ 5 0 ∙ 115
105 ∙ 3 209 ∙ 3 314 ∙ 0
324 ∙ 2 174 ∙ 5 791 ∙ 1
470 ∙ 2 180 ∙ 5 1 ∙ 900
256. 28 ÷åòâåðòîêëàñíèê³â êóïèëè ïî 5 çîøèò³â çà ö³íîþ 2 ãðí êîæåí. ßêà âàðò³ñòü êóïëåíèõ çîøèò³â? Ñê³ëüêè êîøòóâàëè á çîøèòè äëÿ òðüîõ òàêèõ êëàñ³â? Ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó äâîìà ñïîñîáàìè. 257. Íà ðèñóíêó çîáðàæåíî êðóã ³ êîëî. Ðàä³óñ ÿêî¿ ô³ãóðè ìåíøèé? ßêà äîâæèíà ðàä³óñà êîëà? Êðóãà? Çàïèøè äîâæèíó ä³àìåòð³â ô³ãóð. O Ïðî÷èòàé ³ ïîÿñíè: d = r ∙ 2; A Ñ r = d : 2. 258. 330 ∙ 3 – 120 : 10 + 11 ∙ 2 200 ∙ 4 – 100 ∙ 2 + 150 ∙ 2 + 25 ∙ 4 17 ∙ 9 + 170 ∙ 3 – 17 ∙ 5 – 170 ∙ 1
F
d
O1
r A1
240 ∙ 2 + 180 : 3 + 22 ∙ 4 207 ∙ 3 – 309 ∙ 2 + 150 ∙ 2 45 ∙ 2 + 36 ∙ 3 – 48 ∙ 4
259. à) ijàìåòð êîëà 8 ñì. ßêèé éîãî ðàä³óñ? Çîáðàçè öå êîëî. á) Ðàä³óñ êîëà 45 äì. Çíàéäè ä³àìåòð êîëà. 49
260.
Äîñë³äè�: à) ßê çì³íèòüñÿ ñóìà äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé äîäàíîê çá³ëüøèòè íà 30, à äðóãèé çá³ëüøèòè íà 5? á) ßê çì³íèòüñÿ ñóìà äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé äîäàíîê çìåíøèòè íà 30, à äðóãèé çìåíøèòè íà 5? â) ßê çì³íèòüñÿ ñóìà äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé äîäàíîê çá³ëüøèòè íà 30, à äðóãèé çìåíøèòè íà 20? ã) ßê çì³íèòüñÿ ñóìà äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé äîäàíîê çìåíøèòè íà 30, à äðóãèé çá³ëüøèòè íà 20? ÀËÃÎÐÈÒÌ ÏÈÑÜÌÎÂÎÃΠIJËÅÍÍß. ÐÎÇÂ’ßÇÓÂÀÍÍß Ð²ÂÍßÍÜ
261.
ßêó âëàñòèâ³ñòü ä³ëåííÿ âèêîðèñòàíî? Ïîÿñíè. Îá÷èñëè. 842 : 2 = (800 + 40 + 2) : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 2 : 2 357 : 7 = (350 + 7) : 7 = 350 : 7 + 7 : 7 365 : 5 = (350 + 15) : 5 = 350 : 5 + 15 : 5 Íà ÿê³ äîäàíêè ðîçêëàäåíî ïåðøå, äðóãå, òðåòº ä³ëåíå? Ö³ äîäàíêè íàçèâàþòü íåïîâíèìè ä³ëåíèìè. Ïðî÷èòàé ¿õ. Çäîãàäàéñÿ ÷îìó?
262. Ïðî÷èòàé àëãîðèòì ïèñüìîâîãî ä³ëåííÿ 639 íà 3. 639 : 3 =
1) ³ää³ëÿþ ä³ëåíå ³ ä³ëüíèê çíàêîì ïèñüìîâîãî ä³ëåííÿ: . ×àñòêó çàïèñóâàòèìó â íèæíüîìó êóò³. 2) Ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå — 6 ñîòåíü, 6 > 3. 6 ñîò. : 3 = 2 ñîò. Ó ÷àñòö³ áóäå äâ³ ñîòí³. 3) Äðóãå íåïîâíå ä³ëåíå — 3 äåñÿòêè. 3 äåñ. : 3 = 1 äåñ. Öèôðó 1 çàïèñóþ â ÷àñòö³ íà ì³ñö³ äåñÿòê³â.
– 639 3 6 213 3 –3 –9 9 0 4) Òðåòº íåïîâíå ä³ëåíå — 9 îäèíèöü. 9 : 3 = 3, öèôðó 3 çàïèñóþ íà ïåðøîìó ì³ñö³ ïðàâîðó÷. 5) Îñòà÷à äîð³âíþº 0. ijëåííÿ çàê³í÷åíî. 213 6) Ïåðåâ³ðêà. 213 ∙ 3 = 639, 639 = 639. 3 7) ×àñòêà — ÷èñëî 213. 639 : 3 = 213. 639 50
263. Ó òåáå º 848 ãðí. Òè ìàºø íàì³ð âèêîðèñòàòè ¿õ ïîð³âíó ïðîòÿãîì 4 ì³ñÿö³â íà êóëüòóðí³ ðîçâàãè. Ñê³ëüêè ãðèâåíü òè ìàºø âèòðà÷àòè ùîì³ñÿöÿ? Çà ïîòðåáè ñêîðèñòàéñÿ àëãîðèòìîì ïèñüìîâîãî ä³ëåííÿ â ¹ 262. 264. 396 : 3
844 : 4
642 : 2
231 ∙ 3
265. Íàçâè ìàòåìàòè÷í³ çàïèñè. 720 : 2, 315 + 420 = 735, 51 ∙ à, 310 ∙ õ = 930, 715 > 200 + 300, 20 + à < 30. 266. Ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. õ ∙ 3 = 736 – 43 824 : y = 36 : 18
z + 328 = 405 + 294
267. Ïðî÷èòàé ³ ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. õ ∙ (21 – 18) = 963 (0 + 420) : y = 84 : 41 (400 – 395) ∙ z = 105 Çâåðíè óâàãó, ÷èì âèðàæåíèé êîæåí êîìïîíåíò 䳿. 268. Íà øâåéí³é ôàáðèö³ ç 444 ì òêàíèíè ïîøèëè êîñòþìè äëÿ ä³â÷àòîê. Íà êîæåí êîñòþì âèòðàòèëè ïî 4 ì òêàíèíè. Ñê³ëüêè êîñòþì³â ïîøèëè? 269. Òðè îäíàêîâ³ ñâÿòêîâ³ ñóêí³ êîøòóþòü 675 ãðí. Ñê³ëüêè êîøòóþòü 2 òàê³ ñóêí³? 4 òàê³ ñóêí³? Ïîö³êàâñÿ, ÿêà ö³íà òâ êóðòêè. Îá÷èñëè âàðò³ñòü 2 òàêèõ êóðòîê. 270. Ðîìàí ³ ßðèíêà ç³áðàëè 135 ãîð³õ³â, ïðè÷îìó Ðîìàí ç³áðàâ óäâ³÷³ á³ëüøå çà ßðèíêó. Ñê³ëüêè ãîð³õ³â ç³áðàëà êîæíà äèòèíà? Âèêîíàé ñõåìàòè÷íèé ðèñóíîê äî çàäà÷³. ß ïðîïîíóþ òàêó ñõåìó: 135 ×è ïðàâèëüíî ÿ ì³ðêóþ? 51
271. 3 ∙ õ = 77 ∙ 9
4 ∙ õ = 299 + 189
936 : õ = 54 – 51
272. ²ç 33 ì òêàíèíè ïîøèëè ñóêí³ äëÿ ä³â÷àòîê, íà êîæíó ç ÿêèõ âèòðàòèëè 3 ì. Íà êîñòþì äëÿ õëîï÷èêà âèòðàòèëè íà 1 ì á³ëüøå. Ñê³ëüêè ìåòð³â òêàíèíè ïîòð³áíî âèòðàòèòè íà ïîøèòòÿ îäÿãó äëÿ òàêî¿ ñàìî¿ ê³ëüêîñò³ õëîï÷èê³â, ÿê ³ ä³â÷àòîê? 273.
Íà êîæíîìó ðèñóíêó ïî äâà êîëà. ×è º îäíàêîâ³ ðèñóíêè? ßê ðîçì³ùåí³ êîëà? Î2 O
Î6
O1
Î4
Î3
Î7
Î5
Î10
Î8 Î 9
ÏÈÑÜÌΊIJËÅÍÍß ÍÀ ÎÄÍÎÖÈÔÐÎÂÅ ×ÈÑËÎ
274. Ïîâòîðè òàáëè÷í³ âèïàäêè ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ ç ÷èñëàìè 6 ³ 7. 275. Ïåðåòâîðè à) â îäèíèö³: 1 äåñ. 3 îä.; 3 äåñ. 4 îä.; 5 äåñ. 1 îä.; 7 äåñ. á) ó äåñÿòêè: 3 ñîò.; 3 ñîò. 2 äåñ.; 1 ñîò. 7 äåñ.; 5 ñîò. 20 îä. 276. Âèêîíàé ä³ëåííÿ ç îñòà÷åþ. Çðîáè ïåðåâ³ðêó çà ôîðìóëîþ: a = b ∙ c + r, äå a — ä³ëåíå, b — ä³ëüíèê, ñ — íåïîâíà ÷àñòêà, r — îñòà÷à, ïðè÷îìó r < b. 7:3 52
8:5
38 : 3
40 : 6
277. Äëÿ ÷îòèðüîõ êëàñ³â êóïèëè îäíàêîâ³ âåëèê³ íàáîðè êðåñëÿðñüêîãî ïðèëàääÿ íà ñóìó 952 ãðí. ßêà ö³íà îäíîãî íàáîðó? Îá÷èñëåííÿ âèðàçó 952 : 4 äèâ. ó ¹ 278 278. Îçíàéîìñÿ ç àëãîðèòìîì ïèñüìîâîãî ä³ëåííÿ 952 íà 4. 952 4 –8 238 15 – 12 –32 32 0
952 : 4 = 1) Çàïèñóþ ä³ëüíèê 4 ó âåðõíüîìó êóòêó çíàêà ïèñüìîâîãî ä³ëåííÿ . 2) Ïî÷èíàþ ä³ëåííÿ ç ñîòåíü. Ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå — 9 ñîòåíü, áî 9 > 4. Ó ÷àñòö³ áóäóòü ñîòí³, òîáòî ÷àñòêà áóäå òðèöèôðîâîþ. 3) 9 ñîòåíü ïîä³ëèòè íà 4 áóäå 2 ñîòí³.
4) Ïîìíîæó 2 ñîò. íà 4, áóäå 8 ñîò. 5) 9 ñîò. – 8 ñîò. = 1 ñîò. — çàëèøèëîñÿ ùå ä³ëèòè. 6) 1 ñîò. öå 10 äåñ., òà ùå 5 äåñ. — ðàçîì 15 äåñ. 7) л 1 дес н 4, о иму 3 дес 3 дес ∙ 4 12 дес , ó ÷àñòö³ çàïèñóþ öèôðó 3 íà ì³ñö³ äåñÿòê³â. 8) Çàëèøèëîñÿ ïîä³ëèòè ùå 15 – 12 = 3 (äåñ.). 9) 3 äåñ. — öå 30, òà ùå 2, áóäå 32. 10) ijëþ 32 íà 4, îòðèìóþ 8. 8 çàïèñóþ íà ì³ñö³ îäèíèöü ÷àñòêè. 13 238 11) Îñòà÷à 0. ijëåííÿ çàê³í÷åíî. 4 12 Пе ев 23 ∙ 4 2 952 13) ×àñòêà — ÷èñëî 238.
279. 822 : 3
985 : 5
576 : 4
135 ∙ 3
280. Ó÷í³ ÷åòâåðòèõ êëàñ³â çà ïåðøèé òèæäåíü ï³äêëå¿ëè â á³áë³îòåö³ 286 êíèæîê, çà äðóãèé — íà 86 êíèæîê á³ëüøå, à çà òðåò³é òèæäåíü — ó 2 ðàçè ìåíøå, í³æ çà ïåðø³ äâà òèæí³ ðàçîì. Ñê³ëüêè âñüîãî êíèæîê ï³äêëå¿ëè ó÷í³ çà òðè òèæí³? 53
281. Ó ë³òíüîìó òàáîð³ â³äïî÷èâàëî 236 ä³òåé. Ïîëîâèíà ç íèõ áðàëà ó÷àñòü ó ñïîðòèâíèõ çìàãàííÿõ, à âîñüìà ÷àñòèíà ä³òåé áóëè àðá³òðàìè. Ñê³ëüêè ä³òåé çìàãàëîñÿ ³ ñê³ëüêè áóëè ñóääÿìè? 282. Ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. õ ∙ 5 = 364 + 296 õ ∙ 9 = 1000 – 1 283. õ ∙ 8 = 984
2 ∙ õ = 586
(1000 – 125) : õ = 7
456 : õ = 8
õ : 5 = 193
284. Ó ïî÷àòêîâèõ êëàñàõ íàâ÷àºòüñÿ 336 ó÷í³â. Îäíà ÷åòâåðòà âñ³õ ó÷í³â — ÷åòâåðòîêëàñíèêè. Ñê³ëüêè ó÷í³â â îäíîìó ÷åòâåðòîìó êëàñ³, ÿêùî öèõ êëàñ³â òðè ³ ê³ëüê³ñòü ó÷í³â ó íèõ îäíàêîâà? 285.
Ïîÿñíè ä³ëåííÿ çà òàêîþ ôîðìîþ çàïèñó. ijçíàéñÿ ç ð³çíèõ äæåðåë, ó ÿêèõ êðà¿íàõ çàïèñóþòü ó òàêèé ñïîñ³á ïèñüìîâå ä³ëåííÿ. 141 7 987 7 28 – 28 –7 7 0
987 : 7 = 141
Ïîòðåíóéñÿ
54
576 : 9
73 8 584 56 – 24 24 0
392 : 7
584 : 8 = 73
968 : 8
ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß Ê²ËÜÊÎÑÒ² ÖÈÔÐ ×ÀÑÒÊÈ
286. Ïîë³÷è îäèíèöÿìè â³ä 109 äî 90. Ñê³ëüêè ÷èñåë íàçâàíî? Ïîä³ëè íàçâàí³ ÷èñëà íà ãðóïè çà ê³ëüê³ñòþ öèôð ó íèõ. 287. Äîâæèíà ð³÷êè ²íãóëåöü 549 êì, à ð³÷êà Òóð³ÿ â 3 ðàçè êîðîòøà. Îá÷èñëè äîâæèíó ð³÷êè Òóð³¿. ijçíàéñÿ, ó ìåæàõ ÿêèõ îáëàñòåé Óêðà¿íè ïðîò³êàþòü ö³ ð³÷êè. 288. Ðîçãëÿíü ³ ïîÿñíè ïèñüìîâå ä³ëåííÿ. –736 2 6 368 –13 12 736 : 2 = 368 –16 16 0
549 3 –3 183 24 – 24 549 : 3 = 183 09 – 9 0
Çâåðíè óâàãó! ×èñëî îäèíèöü íàéâèùîãî ðîçðÿäó (ñîòí³) á³ëüøå â³ä ä³ëüíèêà (7 > 2, 5 > 3). Çðîáè âèñíîâîê, ñê³ëüêè öèôð ó öüîìó âèïàäêó ìàòèìå ÷àñòêà. Äëÿ ðàö³îíàëüíîãî îôîðìëåííÿ îá÷èñëåííÿ Ïðèì³òêà íóëü (0) íå ïèøåìî. 289. Ïîÿñíè ñïîñîáè ä³ëåííÿ ÷èñåë. –490 5 490 : 5 = 45 98 = (450 + 40) : 5 = 40 – 40 = 90 + 8 = 98 0 àáî
– 840 6 – 840 6 6 6 140 140 24 24 –24 –24 0 –0 àáî 0 0
ijçíàéñÿ, ñê³ëüêè öèôð ìàòèìå ÷àñòêà â³ä ä³ëåííÿ 465 íà 5. Çðîáè ïðèïóùåííÿ. Âèêîíàé ä³ëåííÿ. Ïåðåêîíàéñÿ. 290. Âèêîíàé ä³ëåííÿ:
490 : 2
370 : 2
520 : 4 55
291. Ïðîàíàë³çóé ïèñüìîâå ä³ëåííÿ 768 íà 8.
–
768 8 72 96 – 48 48 0
73 ∙ 8 = 1) Ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå 76 (76 äåñ.). 2) Ïåðøå íåïîâíå ä³ëåííÿ âèêîíóþ ç äåñÿòêàìè: 76 äåñ. : 8, òîìó â ÷àñòö³ áóäóòü äåñÿòêè, à çíà÷èòü — äâ³ öèôðè. 3) ijëþ 76 íà 8. Áóäå 9.
4) ножу ∙ 72 5) ³äí³ìàþ: 76 – 72 = 4. 6) Ïîð³âíþþ çàëèøîê ç ä³ëüíèêîì (ïåðåâ³ðÿþ, ÷è ïðàâèëüíî ä³áðàíà öèôðà ÷àñòêè): 4 < 8. Ïðàâèëüíî. 7) Äðóãå íåïîâíå ä³ëåíå: 48. 4 96 8) Çíàõîäæó äðóãó öèôðó ÷àñòêè: 48 : 8 = 6. 8 Пе ев ∙ 7 768 10) ×àñòêà — ÷èñëî 96. 768 : 8 = 96. 292. Ïîâòîðè, ÿê ìîæíà çíàéòè íåâ³äîìèé ä³ëüíèê. Ñêëàäè çà òàáëèöåþ ïðàâèëüí³ ÷èñëîâ³ ð³âíîñò³, âèêîðèñòîâóþ÷è ïîïåðåäí³é àëãîðèòì. ijëåíå
768
357
ijëüíèê
8
3
×àñòêà
96
336
210
441
6 6
7
293. Äî øê³ëüíî¿ ¿äàëüí³ çàâåçëè 28 êã ïøåíè÷íîãî õë³áà, ùî ó 2 ðàçè ìåíøå, í³æ æèòíüîãî. Îäíó ÷åòâåðòó âñüîãî õë³áà ç’¿ëè ó÷í³ ïî÷àòêîâèõ êëàñ³â, ðåøòó — ñòàðøîêëàñíèêè. Ñê³ëüêè ê³ëîãðàì³â õë³áà ç’¿ëè ñòàðøîêëàñíèêè? Ïîö³êàâñÿ, ñê³ëüêè õë³áà çàâîçÿòü äî âàøî¿ ¿äàëüí³ çà 1 òèæäåíü àáî çà 1 äåíü. Ñêëàäè ³ ðîçâ’ÿæè ñâîþ çàäà÷ó. 294. (170 + 173) : 7
(784 – 530) ∙ 3
(891 – 315) : 2
295. Ïîä³ëè êðóã íà 4 ð³âí³ ÷àñòèíè. Çàôàðáóé êîæíó ÷àñòèíó ³íøèì êîëüîðîì. Ñê³ëüêè ðàä³óñ³â ³ ñê³ëüêè ä³àìåòð³â ïðîâåäåíî â êðóç³? Ñê³ëüêè ÷åòâåðòèí ó ö³ëîìó? 56
296. Ñïðîáóé ç ð³çíèõ ÷àñòèí êðóã³â îäíàêîâèõ ðàä³óñ³â çìîäåëþâàòè îäèí êðóã òîãî ñàìîãî ðàä³óñà.
Äîïîìîæè ñîá³ ìîäåëÿìè òàêèõ ÷àñòèí.
297. (173 + 262) : 5
(471 – 315) ∙ 6
(1000 – 48) : 8
298. ³�äñòàíü äî øêîëè Áîãäàí ïîäîëàâ çà 9 õâ, çðîáèâøè 891 êðîê, à Äàíèëî ðîáèòü äî øêîëè ëèøå îäíó òðåòèíó öèõ êðîê³â. Ñê³ëüêè êðîê³â ðîáèòü Äàíèëî? Ñê³ëüêè ÷àñó çàòðà÷ຠíà äîðîãó Äàíèëî, ÿêùî çà 1 õâ â³í ðîáèòü ñò³ëüêè ñàìî êðîê³â, ÿê Áîãäàí? 299.
³äíîâè öèôðè. Çàïèøè ÷èñëîâ³ ð³âíîñò³. 7 39
– –
6
3 148
– –1
0
3
– –
2 3
3
6
– 1
2 – 0
0
ÏÈÑÜÌΊIJËÅÍÍß ×ÈÑÅË ÂÈÄÓ 306 : 3, 508 : 4
300. Ïðî÷èòàé ÷èñëà. 120, 125, 203, 243, 506, 560. Íàçâè ³ âèïèøè ÷èñëà, ùî íå ì³ñòÿòü îäèíèöü äðóãîãî ðîçðÿäó.
57
301. Ùîá çðîáèòè çà÷³ñêó ç êîñè÷îê, Õðèñòèíêà ðîçð³çàëà ñòð³÷êó çàâäîâæêè 306 ñì íà 3 ð³âí³ ÷àñòèíè. ßêî¿ äîâæèíè êîæíà ÷àñòèíà ñòð³÷êè? Çàïèøè ðîçâ’ÿçàííÿ ÷èñëîâèì âèðàçîì. 302. Ïîÿñíè ä³ëåííÿ ÷èñåë çà çàïèñàìè. 306 : 3 = (300 + 6) : 3 = 100 + 2 = 102 – 306 3 – 306 3 3 3 102 102 0 6 – – 0 6 0 àáî –6 6 306 : 3 = 102 0 306 ñì : 2 = 102 ñì
508 4 –4 127 10 – 8 28 –28 0
508 : 4 =
508 : 4 = 127
303. Âèêîíàéòå îá÷èñëåííÿ âèðàçó 505 : 5 çà ïëàíîì: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Íàçâè ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå. Âèçíà÷ ê³ëüê³ñòü öèôð ÷àñòêè. Ïîä³ëè ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå íà ä³ëüíèê. Çàïèøè ïåðøó ë³âîðó÷ öèôðó ÷àñòêè. Ïîìíîæ ÷èñëî, çàïèñàíå â ÷àñòö³, íà ä³ëüíèê. ³äí³ìè öåé äîáóòîê â³ä ïåðøîãî íåïîâíîãî ä³ëåíîãî. Ïîð³âíÿé îñòà÷ó ç ä³ëüíèêîì (ïåðåâ³ð ïðàâèëüí³ñòü äîáîðó ïåðøî¿ öèôðè ÷àñòêè). 8) Íàçâè� äðóãå íåïîâíå ä³ëåíå. (Äðóãå íåïîâíå ä³ëåíå — ÷èñëî 0, òîìó â ÷àñòö³ áóäå 0, áî 0 : 5 = 0).
Ïðîäîâæ ä³ëåííÿ ç ïîÿñíåííÿì. Ïðî÷èòàé ÷àñòêó. Âèêîíàé ïåðåâ³ðêó ìíîæåííÿì. Îö³íè ñâîþ ðîáîòó. 304. 306 : 2 58
408 : 4
605 : 5
204 ∙ 3
305. Ïðîêîìåíòóé ïèñüìîâå ä³ëåííÿ ñêëàäåíîãî ³ìåíîâàíîãî ÷èñëà íà ÷èñëî. 2 ö 45 êã : 7 = – 245 7 21 35 35 2 ö 45 êã = 245 êã – 35 2 ö 45 êã : 7 = 35 êã 245 êã : 7 = 0 306. Ó äåê³ëüêà ÿùèê³â ïîêëàëè ïî 9 êã ÿáëóê — óñüîãî 675 êã. Ñê³ëüêè ÿùèê³â äëÿ öüîãî âèêîðèñòàëè? 307. Âèïèøè íåð³âíîñò³. Âèçíà÷ ñåðåä íèõ ïðàâèëüí³ (³ñòèíí³). 315 ∙ 3 < 462 : 3 252 : 3 > 324 : 4
315 ∙ 2 = 462 + 370 32 ∙ 5 < 41 ∙ 4
609 : 3 = 700 – 497 609 : 3 < 210
308. Íà êîìï’þòåð³ çà 4 ãîäèíè ìîæíà íàáðàòè 28 ñòîð³íîê òåêñòó. Çà ñê³ëüêè ãîäèí ìîæíà íàáðàòè 84 ñòîð³íêè òåêñòó, ÿêùî ïðàöþâàòè â òàêîìó ñàìîìó òåìï³? Äîïîâíè äàíèìè îáåðíåíó çàäà÷ó. Ðîçâ’ÿæè ¿¿. Íà êîìï’þòåð³ çà ãîäèí ìîæíà íàáðàòè ñòîð³íîê òåêñòó. Ñê³ëüêè ñòîð³íîê òåêñòó ìîæíà íàáðàòè çà 12 ãîäèí òàêî¿ ñàìî¿ ðîáîòè? 309. Îïåðàòîð íà êîìï’þòåð³ çà çì³íó (6 ãîä) íàáèðຠa ñòîð³íîê íàóêîâîãî òåêñòó. ²íøèé îïåðàòîð — b ñòîð³íîê. Ðàçîì âîíè çà çì³íó íàáðàëè 90 ñòîð³íîê. Ñêëàäè ð³âí³ñòü çà òåêñòîì çàäà÷³. Äîñë³äè, ÿêèìè ÷èñëàìè ìîæóòü áóòè a òà b. 310. Ïîáóäóé â³äð³çîê çàâäîâæêè 3 ñì 5 ìì. ßêèé ïåðèìåòð ïðàâèëüíîãî ñåìèêóòíèêà ç ö³ºþ ñòîðîíîþ? Ó ïðàâèëüíîãî ìíîãîêóòíèêà âñ³ ñòîðîíè ð³âí³. 311. Äî íàâ÷àëüíîãî ðîêó áàòüêè ïðèäáàëè òîá³ 15 çîøèò³â ó êë³òèíêó, ïî b ãðí êîæíèé, ³ 20 çîøèò³â ó ë³í³þ, ïî d ãðí êîæíèé. Ñê³ëüêè êîøòóâàëà âñÿ ïîêóïêà? Îá÷èñëè, ÿêùî b = 4 ãðí, d = 3 ãðí.
59
312.
Äîñë³äè�. à) ßê çì³íèòüñÿ ð³çíèöÿ äâîõ ÷èñåë, ÿêùî çìåíøóâàíå çá³ëüøèòè íà 30, à â³ä’ºìíèê çá³ëüøèòè íà 5? á) ßê çì³íèòüñÿ ð³çíèöÿ äâîõ ÷èñåë, ÿêùî çìåíøóâàíå çìåíøèòè íà 30, à â³ä’ºìíèê çìåíøèòè íà 5? â) ßê çì³íèòüñÿ ð³çíèöÿ äâîõ ÷èñåë, ÿêùî çìåíøóâàíå çá³ëüøèòè íà 30, à â³ä’ºìíèê çìåíøèòè íà 20? ã) ßê çì³íèòüñÿ ð³çíèöÿ äâîõ ÷èñåë, ÿêùî çìåíøóâàíå ³ â³ä’ºìíèê çá³ëüøèòè íà 100?
IJËÅÍÍß ×ÈÑÅË ÂÈÄÓ 424 : 4. ÐÎÇÂ’ßÇÓÂÀÍÍß ÇÀÄÀ×
313. Ö³íà ïàçë³â ³ç åëåêòðîìîá³ëåì 424 ãðí, à ö³íà ïàçë³â ³ç ñèíè÷êîþ â 4 ðàçè íèæ÷à. ßêà ö³íà ïàçë³â ³ç ñèíè÷êîþ? (Âèêîíàííÿ 䳿 äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ äèâ. ó ¹ 314.) 314. Ïîÿñíè ä³ëåííÿ 424 : 4. Ñâîº ïîÿñíåííÿ ç³ñòàâ ç êîðîòêèì ïîÿñíåííÿì Ìóäðèêà. 424 : 4 = 424 4 –4 106 24 – 24 0
1) 2) 3) 4)
Ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå — 4 ñîòí³. Ó ÷àñòö³ áóäå 3 öèôðè. Ïåðøà öèôðà ÷àñòêè — 1. Äðóãå íåïîâíå ä³ëåíå — 2 äåñ., 2 äåñ. íå ïîä³ëÿòüñÿ íà 4 òàê, ùîá îòðèìàòè äåñÿòêè (2 < 4). 2 : 4 = 0 (îñò. 2). Ó ÷àñòö³ — 0, 0 äåñ. 5) Òðåòº íåïîâíå ä³ëåíå 24.
Ïðîäîâæ ïîÿñíåííÿ. ×è ëåãêî öå áóëî?
315. 436 : 4 535 : 5 60
756 : 7 832 : 8
460 : 2 460 : 4
316. Ó äâîõ ÷åòâåðòèõ êëàñàõ 57 ó÷í³â. Ñê³ëüêè ó÷í³â ó êîæíîìó êëàñ³ îêðåìî, ÿêùî â îäíîìó ç íèõ íà 5 ó÷í³â á³ëüøå, í³æ â ³íøîìó? Äîïîâíè ñõåìó ÷èñëîâèìè äàíèìè. Ñêîðèñòàéñÿ íåþ. 317. x + 37 = 107 ∙ 9 õ ∙ 7 = 800 – 177
x – 232 = 96 ∙ 8 8 ∙ õ = 477 + 379
x : 5 = 1000 – 855 992 : õ = 720 : 90
318. Ðîçâ’ÿæè ìàòåìàòè÷í³ çàâäàííÿ ñêëàäàííÿì ð³âíÿííÿ: 1) ßêùî íåâ³äîìå ÷èñëî çá³ëüøèòè â 3 ðàçè, òî îòðèìàºìî äîáóòîê ÷èñåë 306 ³ 2. 2) ×àñòêà íåâ³äîìîãî ÷èñëà ³ ÷èñëà 7 äîð³âíþº ÷àñòö³ ÷èñåë 400 ³ 10. 319. Ñêëàäè ïëàí ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³. Ðîçâ’ÿæè ¿¿.  Îëåñ³ áóëî ê³ëüêà ïàêåò³â ñåðâåòîê, ïî 100 ñåðâåòîê ó êîæíîìó. À âñüîãî ñåðâåòîê áóëî ñò³ëüêè, ñê³ëüêè ¿õ ó 4 ïàêåòàõ, ïî 200 ñåðâåòîê ó êîæíîìó. Ñê³ëüêè ïàêåò³â ñåðâåòîê áóëî â Îëåñ³? 423 : 3 516 + 368 774 – 359 320. 384 : 4 321. õ ∙ 5 = 422 – 362
618 : õ = 904 – 698
õ + 673 = 500 ∙ 2
322. Ìîá³ëüíèé òåëåôîí êîøòóâàâ 640 ãðí. ϳä ÷àñ àêö³¿ éîãî ö³íà çíèçèëàñÿ íà 1 éîãî ö³íè. Ñê³ëüêè êîøòóº ìîá³ëüíèé 8 òåëåôîí çàðàç? 323.
Äîñë³äè�. à) ßê çì³íèòüñÿ äîáóòîê äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé ìíîæíèê çá³ëüøèòè â 3 ðàçè, à äðóãèé çìåíøèòè â 3 ðàçè? á) ßê çì³íèòüñÿ äîáóòîê äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé ìíîæíèê çá³ëüøèòè â 3 ðàçè, à äðóãèé — ó 2 ðàçè? â) ßê çì³íèòüñÿ äîáóòîê äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé ìíîæíèê çìåíøèòè â 3 ðàçè, à äðóãèé — ó 4 ðàçè?
61
ÊÓÒÈ. ÂÈÄÈ ÊÓÒ²Â
324. ×èì ñõîæ³ é â³äì³íí³ ö³ ô³ãóðè? Çà äîïîìîãîþ êîñèíöÿ ïåðåâ³ð, ÿêèé êóò ìåíøèé â³ä ïðÿìîãî, à ÿêèé á³ëüøèé. Çîáðàçè â çîøèò³ ïðÿìèé, ãîñòðèé ³ òóïèé êóòè. S A M
Î Ð Ïðÿìèé êóò
Â Ñ Ãîñòðèé êóò 325.
B
Ò Y Òóïèé êóò Z
E
M
D F A
C
K
Íàçâè� òðèêóòíèê, ó ÿêîãî âñ³ êóòè ãîñòð³; òðèêóòíèê, ó ÿêîãî º òóïèé êóò; òðèêóòíèê, ùî ìຠïðÿìèé êóò. Îïèøè îçíàêè êîæíîãî òðèêóòíèêà çà ïëàíîì. 1) Íàçâà òðèêóòíèêà. 2) Âèä òðèêóòíèêà çà êóòàìè (ãîñòðîêóòíèé, ïðÿìîêóòíèé, òóïîêóòíèé). 3) Âèä òðèêóòíèêà çà äîâæèíîþ ñòîð³í (ð³âíîñòîðîíí³é, ð³âíîáåäðåíèé, ð³çíîñòîðîíí³é). Ñ 326.  Íà ðèñóíêó çîáðàæåíî 8 òðèêóòíèê³â. Ïðî÷èòàé ¿õ íà�çâè. O ×è º ñåðåä íèõ ð³âí³? ßê³ âèäè òðèêóòíèê³â çîáðàæåíî? A D 327. à) Íàêðåñëè òðèêóòíèê, ÿêèé ìຠ3 ãîñòð³ êóòè; 1 òóïèé êóò; 1 ïðÿìèé êóò. á) ×è ìîæíà ïîáóäóâàòè òðèêóòíèê, ó ÿêîãî 2 ïðÿì³ êóòè? Ñïî÷àòêó íàêðåñëè â³ä ðóêè åñê³çè òðèêóòíèê³â. 62
328. ×è ìîæå áóòè â ÷îòèðèêóòíèêó ëèøå îäèí ïðÿìèé êóò? Ëèøå äâà ïðÿì³ êóòè, òðè ïðÿì³ êóòè, ÷îòèðè ïðÿì³ êóòè? Ñâî¿ â³äïîâ³ä³ ïðîäåìîíñòðóé íà ðèñóíêàõ àáî ìîäåëÿõ ô³ãóð. 329. Ïðîàíàë³çóé. à) ßê çì³íèòüñÿ ñóìà äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé äîäàíîê çá³ëüøèòè íà 30, à äðóãèé íå çì³íþâàòè? á) ßê çì³íèòüñÿ ð³çíèöÿ, ÿêùî çìåíøóâàíå çìåíøèòè íà 40, à â³ä’ºìíèê íå çì³íþâàòè? â) ßê çì³íèòüñÿ äîáóòîê äâîõ ÷èñåë, ÿêùî ïåðøèé ìíîæíèê çìåíøèòè ó 2 ðàçè, à äðóãèé íå çì³íþâàòè? ã) ßê çì³íèòüñÿ ÷àñòêà, ÿêùî ä³ëåíå çá³ëüøèòè ó 5 ðàç³â, à ä³ëüíèê íå çì³íþâàòè? 330. Ó äåâ’ÿòè îäíàêîâèõ êîðîáêàõ 108 òàð³ëîê. Ñê³ëüêè òàð³ëîê ó øåñòè òàêèõ êîðîáêàõ? À ó â³ñ³ìíàäöÿòè? 331. Êîòè ìîæóòü âèäàâàòè áëèçüêî 100 ð³çíèõ çâóê³â, à ñîáàêè ëèøå áëèçüêî 10. Ïîñòàâ ê³ëüêà çàïèòàíü äî óìîâè çàäà÷³ ³ äàé íà íèõ â³äïîâ³ä³. 332. Îá÷èñëè. Îá÷èñëåííÿ ç «õèòðèíêîþ». Çíàéäè ¿¿. 250 – 30 25 ∙ 2 250 + 30 280 : 20 250 – 50 25 ∙ 4 250 + 50 280 : 10 250 – 70 25 ∙ 8 250 + 70 280 : 5 333. Äî øêîëè Îëåã ðîáèòü 1000 êðîê³â, à ç³ øêîëè — íà 1 êðîê³â 4 ìåíøå. Ñê³ëüêè êðîê³â ðîáèòü Îëåã, ïîñï³øàþ÷è äîäîìó? Ö³êàâî, à ÿêèìè áóäóòü éîãî êðîêè íà øëÿõó äîäîìó? 334.
Äîñë³äè�. à) ßê çì³íèòüñÿ ÷àñòêà, ÿêùî ä³ëåíå ³ ä³ëüíèê çìåíøèòè â 10 ðàç³â? á) ßê çì³íèòüñÿ ÷àñòêà, ÿêùî ä³ëåíå ³ ä³ëüíèê çá³ëüøèòè â 20 ðàç³â? â) ßê çì³íèòüñÿ ÷àñòêà, ÿêùî ä³ëåíå çá³ëüøèòè ó 2 ðàçè, à ä³ëüíèê çìåíøèòè ó 2 ðàçè? â) ßê çì³íèòüñÿ ÷àñòêà, ÿêùî ä³ëåíå ³ ä³ëüíèê çìåíøèòè â 10 ðàç³â? 63
ÏÅÐŲРÑÅÁÅ
335. Âèêîíàé ä³ëåííÿ ç îñòà÷åþ. Çàïèøè, ÷îìó äîð³âíþº ä³ëåíå â êîæíîìó âèðàç³. 7=3∙2+1
7:3 13 : 4
57 : 8 69 : 9
75 : 7 89 : 4
32 : 5 32 : 6
336. Äå ïîìèëêè? Âèêîíàé ïåðåâ³ðêó ìíîæåííÿì. –915 3 9 35 – 15 15 0
–604 2 6 302 –4 4 0
337. 834 : 3
312 : 3
–840 4 8 21 4 – 4 0 312 : 6
338. 8 ì 7 ñì – 5 ì 9 ñì 7 äì 8 ñì + 6 äì 9 ñì
248 : 8
21 дм ∙ 7 508 êã : 4
21 äì : 7 30 ∙3
339. Íàêðåñëè ïðÿìîêóòíèê ÀÂÑD, äîâæèíà ÿêîãî 8 ñì, à øèðèíà 2 ñì. Ïîä³ëè éîãî íà 8 ð³âíèõ ÷àñòèí. Çàôàðáóé îêðåìî 1 ; 1 ; 2 4 1 ïðÿìîêóòíèêà ð³çíèìè êîëüîðàìè. ßêà ÷àñòèíà ïðÿìî8 êóòíèêà çàëèøèëàñÿ íåçàôàðáîâàíîþ? 8 ñì
Â
2 ñì
A
D
Ñ
Ïîä³ëè ïðÿìîêóòíèê íà 8 ð³âíèõ ÷àñòèí ³íøèì ñïîñîáîì. Ðîçôàðáóé çà çàâäàííÿì. Ïîð³âíÿé â³äïîâ³ä³. Çðîáè âèñíîâîê. 340. ³äîìî, ùî 400 : 2 = 200. Îá÷èñëè óñíî 398 : 2; 396 : 2. ³äîìî, ùî 500 : 5 = 100. Îá÷èñëè 505 : 5; 510 : 5; 515 : 5. 64
341. Ñê³ëüêè íà ìàëþíêó òðèêóòíèê³â? ×îòèðèêóòíèê³â? Íàçâè� ³ ïîêàæè ãîñòð³, ïðÿì³, òóï³ êóòè â òðèêóòíèêàõ ³ ÷îòèðèêóòíèêó. Ñ Â
A
D
342. Íàêðåñëè ïðÿìîêóòíèê POLE, ó ÿêîãî äîâæèíà óäâ³÷³ á³ëüøà çà øèðèíó ³ ïåðèìåòð ÿêîãî 30 ñì. 343. 483 + 179 825 – 457 59 ∙ 9 984 : 8
800 – 102 : 6 ∙ 9 + 353 458 + 78 : 6 – 83 ∙ 4 266 : 7 + 83 ∙ 4 – 370 ∙ 1 (121 + 215) : 3 – 56 ∙ 2 ∙ 0
344. Ó÷í³ 4 êëàñó êóïèëè 96 àëüáîì³â äëÿ ìàëþâàííÿ, à çîøèò³â ó ë³í³þ — íà 34 á³ëüøå. Çîøèò³â ó êë³òèíêó âîíè êóïèëè â 3 ðàçè á³ëüøå, í³æ çîøèò³â ó ë³í³þ. Íà ñê³ëüêè á³ëüøå êóïëåíî çîøèò³â ó êë³òèíêó, í³æ ó ë³í³þ? 345.
Ïîÿñíè çà ðèñóíêîì, ÿê óòâîðåíî ð³âíîáåäðåíèé òðèêóòíèê ÀÂÑ. Çäîãàäàéñÿ. ÿê ìîæíà ïîáóäóâàòè íà öüîìó ðèñóíêó ³íø³ ð³âíîáåäðåí³ òðèêóòíèêè. Âèêîíàé òàêèé ðèñóíîê íà àðêóø³ ïàïåðó. Ì Ñ À
Â
N
×è ìîæíà çà öèì ðèñóíêîì óòâîðèòè ð³âíîñòîðîíí³é òðèêóòíèê? Ïðîäîâæ ðå÷åííÿ. ϳä ÷àñ âèâ÷åííÿ ðîçä³ëó ìåí³ âäàëîñÿ ... . 65
ÐÎÇÄ²Ë 3.
ÏÈÑÜÌÎÂÅ ÌÍÎÆÅÍÍß ² IJËÅÍÍß ÍÀ ÄÂÎÖÈÔÐÎÂÅ ×ÈÑËÎ
ÏÈÑÜÌÎÂÅ ÌÍÎÆÅÍÍß ÍÀ ÐÎÇÐßÄÍÅ ×ÈÑËÎ. ÎÄÈÍÈÖ² ÄÎÂÆÈÍÈ
346. Íàçâè� ³ âèïèøè îêðåìî ðîçðÿäí³ îäèíèö³ é ðîçðÿäí³ ÷èñëà. 1
28
20
50
10
90
120
100
400
347. Âèêîíàé 䳿 ç ðîçðÿäíèìè îäèíèöÿìè. à) 3 ∙ 1 1 ∙ 30 á) 338 : 1 760 : 1
8 ∙ 10 10 ∙ 5
20 ∙ 10 35 ∙ 10 330 : 10 760 : 10
20 : 10 30 : 10
6 ∙ 100 100 ∙ 6
200 : 100 300 : 100
14 ∙ 10 10 ∙ 74
350 : 100 470 : 100
35 : 10 47 : 10
348. Çàïèøè ðîçðÿäí³ ÷èñëà ó âèãëÿä³ äîáóòêó îäíîöèôðîâîãî ÷èñëà é ðîçðÿäíî¿ îäèíèö³ çà çðàçêîì. 30 = 3 ∙ 10
70
90
200
500
800
349. Ïîÿñíè çà çðàçêîì, ÿê óñíî òà ïèñüìîâî âèêîíàíå ìíîæåííÿ áóäü-ÿêîãî ÷èñëà íà ðîçðÿäíå ÷èñëî. 36 ∙ 20 = 36 ∙ (2 ∙ 10) = (36 ∙ 2) ∙ 10 = 72 ∙ 10 = 720
36 20 + 00 72 720
36 20 720
36 ∙ 20 = 720
36 ∙ 20 = 1) ϳäïèñóþ öèôðó, â³äì³ííó â³ä íóëÿ, äðóãîãî ìíîæíèêà ï³ä îäèíèöÿìè ïåðøîãî ìíîæíèêà. 2) Âèêîíóþ ìíîæåííÿ îäíîöèôðîâîãî ÷èñëà íà ïåðøèé ìíîæíèê. 3) Äî îòðèìàíîãî äîáóòêó äîïèñóþ ñò³ëüêè íóë³â, ñê³ëüêè ¿õ ó äðóãîìó ìíîæíèêó.
Ïîð³âíÿé çàïèñè ìíîæåííÿ. Çðîáè âèñíîâîê. 350. 18 ∙ 40 66
25 ∙ 30
4 ∙ 200
248 : 2
351. Äîïèøè, ùîá ð³âí³ñòü áóëà ïðàâèëüíîþ. Ñôîðìóëþé ïðàâèëî ìíîæåííÿ ÷èñëà íà äîáóòîê. m ∙ (n ∙ a) = (m ∙ ... . 352. Íà êîæíîìó ³ç 12 ïîâåðõ³â áóäèíêó ïî 20 êâàðòèð, à íà ïåðøîìó é îñòàííüîìó — ïî 16. Ñê³ëüêè êâàðòèð ó öüîìó 14-ïîâåðõîâîìó áóäèíêó? 353. 248 ∙ 3 – 19 ∙ 20 320 : 10 + 16 ∙ 40
(17 ∙ 30 – 190) : 10 (594 : 9 + 34) ∙ 8
24 ∙ 15 + 21 ∙ 30 903 : 3 – 444 : 4
354. Ó äâîïîâåðõîâîìó áóäèíêó ìåøêຠ29 îñ³á, à â äåâ’ÿòèïîâåðõîâîìó — ó 30 ðàç³â á³ëüøå. Íà ñê³ëüêè ìåøêàíö³â á³ëüøå â äåâ’ÿòèïîâåðõîâîìó, í³æ ó äâîïîâåðõîâîìó áóäèíêó?
355. Äîïîâíè ðå÷åííÿ, ùîá âîíè áóëè ïðàâèëüíèìè (³ñòèííèìè). 1 ñì ó 100 ðàç³â êîðîòøèé, í³æ . 1 êã ó ðàç³â ëåãøèé, í³æ 1 ö. 1 äì ó ðàç³â äîâøèé, í³æ 1 ñì. 1 äì ó 100 ðàç³â äîâøèé, í³æ . 1 ñì ó 10 ðàç³â äîâøèé, í³æ . 356. Ó ìàãàçèí çàâåçëè 40 ÿùèê³â ÿáëóê, ïî 9 êã ó êîæíîìó. Äî îá³äó ïðîäàëè 17 ÿùèê³â ÿáëóê. Ñê³ëüêè ê³ëîãðàì³â ÿáëóê çàëèøèëîñÿ ïðîäàòè? Ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó äâîìà ñïîñîáàìè. 357.
Ìíîæåííÿ äåÿêèõ äâîöèôðîâèõ ÷èñåë çðó÷íî âèêîíóâàòè, îêðóãëþþ÷è ìíîæíèê. Ïðî÷èòàé ïîÿñíåííÿ. 24 ∙ 29 = 24 ∙ 29 = 24 ∙ 30 – 24. 24 ìàºìî âçÿòè ìíîæíèêîì 29 ðàç³â. Áåðåìî 30 ðàç³â ïî 24. Îñê³ëüêè âçÿòî 1 ðàç çàéâå 24, òîìó â³ä äîáóòêó 24 ³ 30 â³äí³ìàºìî ÷èñëî 24. о 24 ∙ 2 24 ∙ 30 1 24 ∙ 30 24 ∙ 1 = 720 – 24 = = 696. Ïîòðåíóéñÿ
16 ∙ 49
19 ∙ 22
14 ∙ 71 67
ÏÈÑÜÌΊIJËÅÍÍß ÍÀ ÐÎÇÐßÄÍÅ ×ÈÑËÎ
358. 80 : 20 120 : 20
100 : 50 140 : 70
28 ∙ 20 17 ∙ 40
30 ∙ 15 50 ∙ 12
359. Âèêîíàé ä³ëåííÿ ç îñòà÷åþ. Çðîáè ïåðåâ³ðêó. 84 : 20 93 : 30
85 : 40 68 : 30
120 : 50 65 : 20
109 : 20 47 : 20
360. Ó òåáå º 720 ãðí äâàäöÿòèãðèâíåâèìè êóïþðàìè. Ñê³ëüêè öå êóïþð? (ßêùî ïîòðåáóºø äîïîìîãè, çâåðíèñÿ äî ¹ 361.) 361. Ðîçãëÿíü ³ ïîÿñíè çà àëãîðèòìîì ïèñüìîâå ä³ëåííÿ íà äâîöèôðîâå ðîçðÿäíå ÷èñëî. 720 : 20 = 1) ijëüíèê — ÷èñëî 20. Òîìó ïåðøå íåïîâíå ä³ëåíå ìຠáóòè á³ëüøèì â³ä 20. (Ïîÿñíè ÷îìó.) Öå ÷èñëî 72 (72 äåñ.). 720 20 – 60 36 – 120 120 0 720 : 20 = 36 362. 780 : 30
2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
×àñòêà áóäå äâîöèôðîâèì ÷èñëîì. 72 äåñ. : 20 = 3 äåñ. (îñò. 12 äåñ.). Ïåðøà öèôðà ÷àñòêè — 3. Под лено 0 дес 20 ∙ 3 Çàëèøèëîñü 12 äåñ., öå 120. 120 : 20 = 6. Äðóãà öèôðà ÷àñòêè — 6. ×àñòêà — ÷èñëî 36. Пе ев 3 ∙ 20 720 720 720 840 : 60
920 : 40
363. Äëÿ øêîëè çàêóïèëè 30 ñâ³òëîä³îäíèõ åëåêòðîëàìï íà ñóìó 630 ãðí. ßêà ö³íà îäí³º¿ òàêî¿ ëàìïè? Ñê³ëüêè êîøòóâàòèìóòü 45 òàêèõ ëàìï? 10 òàêèõ ëàìï? 364. Çâè÷àéíà åëåêòðîëàìïà (ëàìïà ðîçæàðþâàííÿ) êîøòóº 5 ãðí. Ñê³ëüêè êîøòóþòü 30 òàêèõ ëàìï? Ñê³ëüêè òàêèõ ëàìï ìîæíà êóïèòè íà 105 ãðí? À ñê³ëüêè ñâ³òëîä³îäíèõ? 68
31 ∙ 20
Ñêîðèñòàéñÿ äàíèìè ïîïåðåäíüî¿ çàäà÷³. 365. Çà òàáëèöåþ îá÷èñëè ð³÷íó åêîíîì³þ â ãðîøàõ, ÿêùî çàì³íèòè çâè÷àéíó åëåêòðîëàìïó íà ñâ³òëîä³îäíó. Âèäè ëàìï
Ö³íà Âàðò³ñòü ñïîæèòî¿ Çàãàëüí³ ëàìåëåêòðîåíåð㳿 âèòðàòè ïî÷êè çà ð³ê
Çâè÷àéíà
5 ãðí
715 ãðí
?
Ñâ³òëîä³îäíà
21 ãðí
59 ãðí
?
366. 47 ∙ 20 940 : 20
12 ∙ 70 840 : 70
270 : 30 250 : 50
Åêîíîì³ÿ
íà ?
ó?
720 : 80 720 : 90
367. ²ç 48 ì òêàíèíè ïîøèëè 12 îäíàêîâèõ êîñòþì³â. Ñê³ëüêè ìåòð³â òêàíèíè âèòðàòèëè íà îäèí êîñòþì? 368. Çåìëåì³ðè Ñòàðîäàâíüîãî ªãèïòó, ùîá â³äì³òèòè íà ì³ñöåâîñò³ ïðÿìîêóòíó ä³ëÿíêó, ñïî÷àòêó ïîçíà÷àëè íà ì³ñöåâîñò³ ïðÿìèé êóò. Äëÿ öüîãî çàâ’ÿçóâàëè íà îäíàêîâ³é â³äñòàí³ îäèí â³ä îäíîãî 13 âóçë³â íà ìîòóçö³. Ïîò³ì âèêëàäàëè òðèêóòíèê, ÿêèé ìàâ òðè ïðîì³æêè ì³æ âóçëàìè íà îäí³é ñòîðîí³, ÷îòèðè íà ³íø³é ³ ï’ÿòü íà îñòàíí³é. Äâ³ ñòîðîíè öüîãî òðèêóòíèêà çàâæäè óòâîðþâàëè ïðÿìèé êóò. Äîñë³äè�, ì³æ ÿêèìè ñòîðîíàìè áóâ ïðÿìèé êóò. Çðîáè òàêó ìîäåëü. 69
ÄÎÑ˲ÄÆÅÍÍß ² ÐÎÇÂ’ßÇÓÂÀÍÍß ÇÀÄÀ× Ð²ÇÍÈÌÈ ÑÏÎÑÎÁÀÌÈ
369. 400 : 2 960 : 20 650 : 50
400 : 20 960 : 40 840 : 70
400 : 200 840 : 30 780 : 60
40 ∙ 20 420 – 139 420 + 139
370. Îá÷èñëè ÷àñòêó ÷èñåë 750 ³ 50. Äîñë³äè�. 1) Ó ñê³ëüêè ðàç³â ä³ëåíå á³ëüøå çà ä³ëüíèê? 2) Ó ñê³ëüêè ðàç³â ä³ëüíèê ìåíøèé â³ä ä³ëåíîãî? 3) Ó ñê³ëüêè ðàç³â çíà÷åííÿ ÷àñòêè ìåíøå â³ä ä³ëåíîãî? 4) Ó ñê³ëüêè ðàç³â ä³ëåíå á³ëüøå â³ä ÷àñòêè? 371. Ó ÷îòèðüîõ îäíàêîâèõ ñåðâ³çàõ 24 ÷àøêè. Ñê³ëüêè ÷àøîê â îäíîìó ñåðâ³ç³? 372. Òðè îäíàêîâ³ ñåðâ³çè ïî 6 ÷àøîê êîøòóþòü 540 ãðí. ßêà ö³íà îäí³º¿ ÷àøêè? Ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó ð³çíèìè ñïîñîáàìè. 373. Çà 3 ãîä 5 ðîá³òíèê³â ñïîðóäèëè 180 ì ïàðêàíó. Ñê³ëüêè ìåòð³â ïàðêàíó ñïîðóäæóâàâ 1 ðîá³òíèê çà 1 ãîä, ÿêùî âîíè ïðàöþâàëè ç îäíàêîâîþ ïðîäóêòèâí³ñòþ? Ðîçãëÿíü ñõåìè. Ïîÿñíè ¿õ. Ðîçâ’ÿæè çàäà÷ó äâîìà ñïîñîáàìè. ² ñï.
180 ì
180 ì ²² ñï.
70
374. ijàìåòð êîëà 12 ñì. ßêèé ðàä³óñ öüîãî êîëà? Çà äîïîìîãîþ ÿêîãî ð³âíÿííÿ ìîæíà ðîçâ’ÿçàòè çàäà÷ó? õ : 2 = 12
õ ∙ 2 = 12
õ + 2 = 12
Ïîáóäóé êîëî ç öèì ðàä³óñîì. Ïîêàæè 1 òà 1 ÷àñòèíè êîëà. 2 4 (âèä³ëè ¿õ êîëüîðîì). Ïîð³âíÿé äðîáîâ³ ÷èñëà 1 òà 1 . 2 4 375. Íàêðåñëè ïðÿìîêóòíèê ç³ ñòîðîíàìè 10 ñì ³ 2 ñì. ßêó íàéìåíøó ê³ëüê³ñòü êâàäðàò³â ìîæíà óòâîðèòè ç öüîãî ïðÿìîêóòíèêà? À ÿêó íàéá³ëüøó?
376. ³ê 3-ð³÷íîãî êîòà â³äïîâ³äຠâ³êó 15-ð³÷íî¿ ëþäèíè. ßêùî êîòîâ³ 8 ðîê³â, òî çà ëþäñüêèìè ì³ðêàìè öå 40 ðîê³â, à ÿêùî 14 — òî öå 70 ëþäñüêèõ ðîê³â. Íàéñòàðøèé ê³ò ñâ³òó (ó Âåëèêîáðèòàí³¿) ïðîæèâ 32 ðîêè. Äîñë³äè�, ñê³ëüêîì ëþäñüêèì ðîêàì â³äïîâ³äຠöåé êîòÿ÷èé â³ê. ijçíàéñÿ ç ð³çíèõ äæåðåë ö³êàâ³ ôàêòè ïðî êîò³â. 377. Ðîçâ’ÿæè ð³âíÿííÿ. ßêùî çó쳺ø, çðîáè öå áåç îá÷èñëåíü. 356 + х = 4 + 356
150 ∙ õ = 5 ∙ 150
156 : õ = 156 : 4
720 – 54 = õ – 54
378. Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ âèðàç³â. 240 ∙ 2 120 ∙ 3 1 0 ∙ 240 : 2 + 120 : 3 ³ 800 : 5 72 ∙ 2 ∙ 100 ∙
240 : 20 – 120 : 30 ³ 240 : 30 480 : 4 – 160 : 4 ³ 320 : 4 7 ∙1 7 ∙0 0∙1
379. Ó ñê³ëüêè ðàç³â á³ëüø³: 1 ì, í³æ 1 äì; 1 ì, í³æ 1 ñì; 1 êã, í³æ 1 ã; 1 ö, í³æ 1 êã; 1 ãðí, í³æ 1 êîï.? 71
380.
Íà ñê³ëüêè â³äð³çîê çàâäîâæêè 12 ñì äîâøèé, í³æ â³äð³çîê äîâæèíîþ 12 ìì? Íà ñê³ëüêè 1 ì êîðîòøèé â³ä 1 êì? Ó ñê³ëüêè ðàç³â 1 ò âàæ÷à â³ä 1 ö? Ó ñê³ëüêè ðàç³â 1 êã ëåãøèé â³ä 1 ö?
ÌÍÎÆÅÍÍß ² IJËÅÍÍß ÍÀ ÊÐÓÃ˲ ×ÈÑËÀ
381. Âèïèøè êðóãë³ ÷èñëà. 13, 37, 40, 50, 70, 340, 602, 700. ×îìó ¿õ íàçèâàþòü êðóãëèìè? 382. Ïîÿñíè, ÿê ìîæíà ìíîæèòè áóäü-ÿêå ÷èñëî íà êðóãëå. 2 ∙ 30 á)
2 ∙ 3 ∙ 10
20 30 600
â) Îá÷èñëè. 30 ∙ 20 10 ∙ 30
40 20 800
2 ∙ 3 ∙ 10 30 30 900
40 ∙ 10 20 ∙ 40
7 ∙ 10 = 750
50 10 500
15 20 300
20 ∙ 20 20 ∙ 50
25 30 750 25 ∙ 20 30 ∙ 27
383. Âèêîíàé ä³ëåííÿ ñïîñîáîì äîáîðó ÷àñòêè çà çðàçêîì. 360 : 120 = x, òîä³ x ∙ 120 = 360, Äîáèðàþ ÷èñëî x. е 3, о 3 ∙ 120 Îòæå, 360 : 120 = 3. 450 : 150 360 : 180
600 : 150 480 : 240
3 0
750 : 250 660 : 220
390 : 130 660 : 110
384. Îá÷èñëè çíà÷åííÿ âèðàç³â, ó ÿêèõ ÷àñòêà — îäíîöèôðîâå ÷èñëî. Ïîÿñíè ñïîñ³á â³äáîðó òàêèõ âèðàç³â. 270 : 90 360 : 6 720 : 90 750 : 3 270 : 30 360 : 60 720 : 120 750 : 250 72
Ç̲ÑÒ Ðîçä³ë 1. Ïîâòîðåííÿ âèâ÷åíîãî ìàòåð³àëó çà 3 êëàñ ................................................ 4 Íóìåðàö³ÿ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë .................................................................. 4 Ñêëàä ÷èñåë ç ðîçðÿäíèõ äîäàíê³â .............................................................. 6 Äîñë³äæåííÿ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë ............................................................... 9 Ïîð³âíÿííÿ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë ................................................................11 Àðèôìåòè÷í³ ä³¿ ç ÷èñëàìè .......................................................................13 Îêðóãëåííÿ ÷èñåë. Ñïîñîáè äîäàâàííÿ ³ â³äí³ìàííÿ ÷èñåë ............................15 Ïèñüìîâå äîäàâàííÿ ³ â³äí³ìàííÿ ÷èñåë .....................................................17 Îá÷èñëåííÿ çíà÷åíü âèðàç³â. Îïåðàö³¿ ç ãðîøèìà ........................................19 Ïåðåâ³ðêà ïðàâèëüíîñò³ äîäàâàííÿ ³ â³äí³ìàííÿ ..........................................21 Çì³íà ñóìè ³ ð³çíèö³ ïðè çì³í³ ¿õ êîìïîíåíò³â.............................................23 Ñïîñîáè óñíîãî ìíîæåííÿ ........................................................................26 Çì³íà äîáó�òêó ïðè çì³í³ ìíîæíèê³â. Ñòîâï÷èêîâ³ ä³àãðàìè .........................28 Îá÷èñëåííÿ çíà÷åíü âèðàç³â. Îäèíèö³ ìàñè ................................................30 Ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ. ¯õ âçàºìîçâ’ÿçîê .......................................................32 Çì³íà ÷àñòêè ïðè çì³í³ ä³ëåíîãî, ä³ëüíèêà .................................................34 Ïèñüìîâå äîäàâàííÿ ³ â³äí³ìàííÿ òðèöèôðîâèõ ÷èñåë. ˳í³éí³ ãåîìåòðè÷í³ ô³ãóðè ...................................................................................................36 ijëåííÿ ç îñòà÷åþ. Ïëîùèíí³ ãåîìåòðè÷í³ ô³ãóðè .......................................39 Ïåðåâ³ð ñåáå ...........................................................................................42 Ðîçä³ë 2. Ïèñüìîâå ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ íà îäíîöèôðîâå ÷èñëî .......................44 Àëãîðèòì ïèñüìîâîãî ìíîæåííÿ ...............................................................44 Ìíîæåííÿ òðèöèôðîâîãî ÷èñëà íà îäíîöèôðîâå .........................................46 Письмове множення чисел виду 203 ∙ 4, 170 ∙ 4............................................48 Àëãîðèòì ïèñüìîâîãî ä³ëåííÿ. Ðîçâ’ÿçóâàííÿ ð³âíÿíü .................................50 Ïèñüìîâå ä³ëåííÿ íà îäíîöèôðîâå ÷èñëî ....................................................52 Âèçíà÷åííÿ ê³ëüêîñò³ öèôð ÷àñòêè ............................................................55 Ïèñüìîâå ä³ëåííÿ ÷èñåë âèäó 306 : 3, 508 : 4 ..............................................57 ijëåííÿ ÷èñåë âèäó 424 : 4. Ðîçâ’ÿçóâàííÿ çàäà÷ .........................................60 Êóòè. Âèäè êóò³â ....................................................................................62 Ïåðåâ³ð ñåáå ...........................................................................................64 Ðîçä³ë 3. Ïèñüìîâå ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ íà äâîöèôðîâå ÷èñëî. ............................. 66 Ïèñüìîâå ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ íà ðîçðÿäíå ÷èñëî. Îäèíèö³ äîâæèíè .............66 Ïèñüìîâå ä³ëåííÿ íà ðîçðÿäíå ÷èñëî .........................................................68 Äîñë³äæåííÿ ³ ðîçâ’ÿçóâàííÿ çàäà÷ ð³çíèìè ñïîñîáàìè ................................70 Ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ íà êðóãë³ ÷èñëà .........................................................72 Ìíîæåííÿ äâîöèôðîâèõ ÷èñåë..................................................................74 Îá÷èñëåííÿ çíà÷åíü âèðàç³â. Ïðÿìîêóòíèê ................................................76 Ïèñüìîâå ä³ëåííÿ íà äâîöèôðîâå ÷èñëî ç îäíîöèôðîâîþ ÷àñòêîþ ..................78 ijëåííÿ íà äâîöèôðîâå ÷èñëî ñïîñîáîì îêðóãëåííÿ. Êðóãîâ³ ä³àãðàìè............81 Ïèñüìîâå ä³ëåííÿ ÷èñåë âèäó 768 : 24.........................................................83 Ïèñüìîâå ä³ëåííÿ ç îñòà÷åþ .....................................................................85 Äîñë³äæåííÿ ³ ðîçâ’ÿçóâàííÿ ð³âíÿíü.........................................................87 Ïèñüìîâå ìíîæåííÿ ³ ä³ëåííÿ ÷èñåë. Îäèíèö³ ÷àñó......................................89 Ïåðåâ³ð ñåáå............................................................................................91