4 математика

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Нумерація багатоцифрових чисел

Закони і властивості арифметичних дій — переставний закон додавання Від переставляння доданків сума не змінюється. — сполучний закон додавання

т.

c.

од.

д.

Т. С. Д. Од. 1 2 4 3

1000 + 200 + 40 + 3 = 1243

ч

Клас тися

иць Клас один

Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого й третього чисел. Додавання нуля не змінює числа.

а – (b + c) = а – b – c а – (b + c) = а – c – b

НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА Числа, які використовують під час лічби, називаються натуральними. 1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 , 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …

(а + b) – с = а – с + b (а + b) – с = b – с + а

Найменше натуральне число — 1. Найбільшого натурального числа не існує. Натуральний ряд чисел — нескінченний. Число 0 не є натуральним числом.

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

(a > с або a = c) (b > c або b = c)

Наталія Листопад

Підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина 1

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

Київ 2026

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

УДК 51*кл4(075.2) Л63 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 27.01.2026 № 111) видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено

Відповідно до Типової освітньої програми, розробленої колективом авторів під керівництвом О. Я. Савченко

УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ

початок уроку виконай усно попрацюйте в групах / парах завдання з логічним навантаженням досліди домашнє завдання Інтерактивний електронний додаток до підручника розміщено на освітній платформі FAINO Електронний додаток: реєстрація https://faino.school/

Електронний додаток: пряме посилання https://qr.orioncentr.com.ua/xCQfP Листопад Н. П. Л63 Математика : підруч. для 4 кл. закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Частина 1. Київ: УОВЦ «Оріон», 2026. 144 с. : іл. ISBN 978-966-991-523-8 ISBN 978-966-991-521-4 (Ч. 1) УДК 51*кл4(075.2) ISBN 978-966-991-523-8 ISBN 978-966-991-521-4 (Ч. 1)

© Н. П. Листопад, 2026 © УОВЦ «Оріон», 2026

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО В 3 КЛАСІ. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ 1.

Розглянь малюнок. Опиши ситуацію. Дай відповіді на запитання.

Температура, °С

15

10 5 0

8 10 12 14 16 Час, год

вершина 3 км притулок озеро

1 км

1. Рюкзак Дениса має масу 1 кг. Хлопчик поклав у нього намет масою 2 кг, сокиру масою 1 кг, 2 кг їжі та 1 кг одягу. Яка маса рюкзака з речами? 2. Денис узяв із собою 30 сушених абрикосів і розклав їх по 10 штук у пакети. Скільки пакетів з абрикосами є в Дениса? 3. Обчисли довжину шляху від озера до вершини гори. 4. Яка температура була о 12 год дня? О котрій годині температура становила 6 градусів? 5. Бабак має масу 3 кг. Маса козулі дорівнює масі дев’я­ ти бабаків. Яка маса козулі? 3

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

2.

Розкажи, де під час літніх канікул тобі знадобилися знання з математики.

3.

1) Скільки кубиків зображено на малюнку?

2) Пригадай, як записують числа в нумераційну таблицю. 358 Сотні Десятки Одиниці ІІІ розряд ІІ розряд І розряд 3 5 8 3) На якому місці в записі числа стоїть розряд одиниць? розряд десятків? розряд сотень? 4) Який із цих розрядів найвищий? найнижчий? 4.

У якому розряді стоїть цифра 7 у кожному числі? Що позначає цифра 7? 37, 73, 765, 7, 176. Міркуй так. Число 37; цифра 7 стоїть на першому місці справа; це розряд одиниць, отже, у цьому числі 7 одиниць першого розряду.

5.

Прочитай числа: 400, 600, 800, 271, 172, 712, 801. Скільки в кожному числі сотень? десятків? одиниць? Яке із чисел найбільше, а яке — найменше? 4

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

6.

Запиши цифрами числа: триста тридцять три, тринадцять, тридцять один, чотириста п’ять, сто дев’яносто вісім, дев’ятсот. Під кожним з них запиши число, яке на 1 менше.

7.

700 + 7 200 + 70 + 2 900 + 30 + 6 700 + 70 200 + 70 + 5 300 + 60 + 9

8.

7 · 8 + 18 9 · 3 – 9 : 3 150 – 50 : 10 9 · 5 + 94 8 : 4 + 8 · 4 (150 – 50) : 10

9.

Склади задачу 400 + 400 : 10.

за

400 л

малюнком

і

виразом

у 10 разів менше

10. Малину зібрали із чотирьох ділянок, по 10 кг ягід з кожної, а аґрус — з однієї ділянки, усього 5 кг. У скільки разів менше зібрали аґрусу, ніж малини? 11. Сосна вища за тополю на 4 м, а тополя вища за дуб на 3 м. Знайди висоту сосни, якщо відомо, що висота дуба — 9 м. 12. 7 + 40 100 + 40 + 8 48 – 36 : 4 100 + 3 700 + 20 + 4 (48 – 36) : 4 13. Склади задачу про сливи й персики, розв’язан­ ням якої буде вираз 12 – 12 : 3. 5

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

14. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення. 500 800 100

40 + 80

400 +

900

7 20 38

15. Виконай дії з іменованими числами. 500 г + 300 г 100 л + 50 л 47 см + 76 см 200 г + 80 г 800 л – 300 л 130 грн – 86 грн 16. На якій із зображених грошових купюр її вартість позначена двоцифровим числом? трицифровим числом? чотирицифровим числом? Вартість якої купюри найбільша?

17. Які числа на числовому відрізку пропущені? Запиши ці числа. Під кожним з них запиши число, яке на 1 більше. 597 598

602 603

607

18. Запиши як суму розрядних доданків кожне із чисел. 673, 905, 730, 888, 54. 19. Микита задумав трицифрове число, що закінчується цифрою 3. Це число більше, ніж 500 і менше, ніж 510. Яке число задумав Микита? 6

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

20. 1) Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне? yy 40 аркушів паперу розклали в папки, по 5 аркушів у кожну. У скільки папок розклали цей папір? yy 15 аркушів жовтого паперу і 25 аркушів зеленого розклали в папки, по 5 аркушів у кожну. У скільки папок розклали цей папір? 2) Як із простої задачі утворили складену? Розв’яжи складену задачу двома способами. 21. Розв’яжи задачу двома способами. У їдальні щодня випікають 20 хлібин із пшеничного борошна й 10 хлібин — із гречаного. Скільки всього хлібин випікають у їдальні за тиждень? 22. За якою ознакою можна поділити фігури на дві групи?

23. Для свята купили 8 зелених і 12 чевоних повітряних кульок за ціною 10 грн кожна. Яка вартість цієї покупки? 24. 700 + 7 100 + 50 + 3 800 г – 400 г 900 + 30 300 + 30 + 3 300 л + 50 л

25. Вибери круглі числа серед поданих. Запиши їх. 390, 45, 500, 70, 210, 5, 1000, 67, 555, 10. 7

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

26. Для кожного із чисел назви два круглі числа, між якими воно міститься. 155, 37, 299, 55, 127, 584. Зразок. Число 155 міститься між числами 150 і 160. 27. Для кожного із чисел назви два розрядні числа третього розряду, між якими воно міститься. 148, 285, 730, 899, 444, 580. Зразок. Число 148 міститься між числами 100 і 200. 28. Обчисли способом округлення за зразком. Зверни увагу на випадок, коли спосіб округ­ лення використовують під час віднімання. 140 + 190 267 + 379 746 – 390 567 + 97 777 + 197 473 – 195 Зразок. У сумі 140 + 190 подамо доданок 190 як різницю чисел 200 і 10. 140 + 190 = 140 + 200 – 10 = 340 – 10 = 330. 29. Розв’яжи рівняння. х – 288 = 685 с – 532 = 380 790 + а = 967 30. Розв’яжи задачу двома способами. Учасників пісенного фестивалю перевозили двома автобусами, в одному з яких було 8 пасажирських місць, а в іншому — 12. Кожний автобус зробив по 3 рейси. Скільки всього учасників перевезли ці автобуси? 31. Яблучний сік розлили в 4 трилітрові банки й у 5 дволітрових. Скільки всього літрів соку розлили? Чи можна розв’язати цю задачу двома способами? 8

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

32. За якою ознакою можна поділити фігури на дві групи?

33. Розв’яжи рівняння. с – 275 = 488 764 – х = 300 250 + y = 290 34. Купили 5 паковань паперових серветок, по 10 грн кожне, і стільки само паковань серветок, по 7 грн кожне. Яка вартість покупки? 35. Округли до десятків кожне число. 47, 99, 157, 82, 384. 36. Округли до сотень кожне число. 280, 479, 671, 510, 373, 730. 37. Обчисли способом округлення. 245 + 87 350 + 576 287 + 330 763 + 70 674 + 281 571 + 240

915 – 386 327 – 195

38. 659 – 361 900 – 583 + 175 854 – 369 + 427 573 – 259 347 + 653 – 738 854 – (369 + 427) 39. 1) Прочитай вирази. Яка дія є останньою в кожному виразі? Як називають ці вирази? Пригадай, яким є порядок дій у виразах з дужками і без дужок. 4·7–7·4 900 – (500 – 247) 600 : 20 – 10 25 · 3 – 50 700 – (125 + 375) 780 – 100 · 7 2) Знайди значення двох виразів на вибір. 9

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

40. 1) Прочитай задачі. Чим вони схожі й чим різняться? yy Купили 8 ящиків помідорів, по 7 кг у кожному, і 3 ящики баклажанів, по 10 кг у кожному. Скільки всього кілограмів помідорів і баклажанів купили? yy Купили 8 ящиків помідорів, по 7 кг у кожному, і 3 ящики баклажанів, по 10 кг у кожному. Чого купили більше — помідорів чи баклажанів? На скільки кілограмів більше? 2) Визнач, яка блок-схема відповідає першій задачі, а яка — другій. Склади відповідні вирази й розв’яжи задачі. ∙

∙

∙

–

∙ +

41. 1) Розв’яжи задачу. Для спортивної школи привезли 6 сіток баскет­ больних м’ячів, по 4 м’ячі в кожній, і 5 сіток футбольних м’ячів, по 5 м’ячів у кожній. Скільки всього баскетбольних і футбольних м’ячів привезли? 2) Зміни умову задачі так, щоб під час розв’язування третьою дією виконувалася дія віднімання. 42. 1) Розглянь малюнок на с. 11. Пригадай, як називаються зображені об’ємні фігури. 10

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

2) Для кожного предмета назви фігуру, форму якої він має.

43. Довжина річки Прип’ять у межах України становить 261 км, а довжина її лівої притоки — річки Горинь — у межах України становить 577 км. Яка із цих річок має більшу протяжність у межах України? На скільки кілометрів більшу? 44. 677 + 264 48 : 8 + 48 : 6 (348 + 352) : 100 900 – 485 72 : 8 – 72 : 9 9 · (73 + 27) : 10 45. Прочитай числа: 804, 307, 502, 105, 206. Що означає нуль у записі кожного числа? Запиши кожне із цих чисел як суму розрядних доданків. 46. 703 + 40 801 + 90 604 + 30 909 + 90 206 + 80 101 + 90 307 + 40 405 + 50 47. Розв’яжи рівняння. а – 50 = 407 874 – х = 804 с + 70 = 174 48. Прочитай вирази. Яка дія є останньою в кожному виразі? Як називають ці вирази? (789 – 709) · 4 8 · (40 : 5) 72 : 9 · (12 : 6) 11

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

49. 300 · 3 – 800 100 · 8 – 576 815 – 40 · 5 400 · 2 – 500 200 · 3 + 367 728 – 50 · 6 50. Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне? Як називають такі задачі? yy У саду зібрали 7 ящиків яблук і 3 ящики груш. Скільки всього ящиків яблук і груш зібрали? yy У саду зібрали всього 10 ящиків яблук і груш. Сім ящиків були з яблуками. Скільки зібрали ящиків груш? yy У саду зібрали 10 ящиків яблук і груш. Три ящики були з грушами. Скільки зібрали ящиків яблук? 51. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернені задачі, скориставшись короткими записами. У зоомагазині продається 126 рибок. У шести малих акваріумах міститься по 15 рибок, а решта — у великому акваріумі. Скільки рибок міститься у великому акваріумі? М. — у 6 акв. по ? 126 р. В. — 36 р.

М. — у 6 акв. по 15 р. ? В. — 36 р.

М. — у ? по 15 р. 126 р. В. — 36 р. 52. 1) Прочитай задачу. Скільки обернених задач можна скласти до неї? Посадили 4 ряди червоних півоній, по 8 кущів у кожному ряду, і 5 рядів білих півоній, по 5 кущів у кожному. Скільки всього кущів білих і червоних півоній посадили? 2) Склади одну обернену задачу. 12

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

53. Практична робота. Виготов макет фігури, що має форму циліндра, скориставшись малюнком.

54. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену. Дмитро купив 3 коробки тістечок, по 8 штук у кожній. 20 тістечок він роздав друзям. Скільки тістечок залишилось у Дмитра? 55. 753 – 300 · 2 48 : 8 + 486 64 : (32 : 4)

56. Які з чисел 67, 20, 15, 44, 25, 35, 33, 105, 99, 500 діляться на 5? Яка ознака подільності числа на 5? 57. Яка ознака подільності числа на 10? Назви числа, що діляться на 10. 58. Продовж кожний ряд чисел ще п’ятьма числами. Пригадай, які числа 16, 18, 20, 22,… називають парними. 150, 152, 154,… 13

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

59. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення. 25 60 500

8 :5

48 :

5

4 12 1

60. Назви значення виразу b : 5, якщо b набуває значень 10, 15, 30, 0, 100. 61. 1) У виразі y : 3 значенням y можуть бути числа 3, 18, 33, 300. Які з чисел 15, 25, 33, 43, 100, 300 не можуть бути значеннями y у виразі y : 3? 2) Напиши три будь-які числа та з’ясуй, чи можуть вони бути значеннями y у цьому виразі. 62. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Суму чисел 80 і 70 зменшити втричі. yy До числа 89 додати добуток чисел 12 і 6. yy Різницю чисел 100 і 82 збільшити вдвічі. yy Добуток чисел 20 і 4 зменшити на 50. 63. 1) Розв’яжіть задачу. На кондитерській фабриці виготовили грушевий зефір і розклали його у 100 коробок, по 7 кг у кожну. У магазини повезли 4 ц зефіру. Яка маса грушевого зефіру залишилася на фабриці? 2) Утворіть нові задачі, замінивши число 7 в умові: а) на число 6; б) на число 5; в) на число 4. Розв’яжіть утворені задачі. Як змінюється відповідь? Зробіть висновок. 14

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

64. Практична робота. Виготов макет фігури, що має форму конуса, скориставшись малюнком.

65. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy До числа 100 додати частку чисел 200 і 10. yy Число 5 помножити на суму чисел 35 і 10. yy Число 48 поділити на частку чисел 16 і 2. 66. На птахоферму привезли 240 ц зерна. Щодня впродовж тижня на корм для птиці витрачали 8 ц зерна. Скільки центнерів зерна залишилося? 1 кожного числа. 4 16, 40, 64, 80, 400, 800.

67. Знайди

1 кожного числа. 10 20, 100, 70, 10, 300, 50, 1000.

68. Знайди

69. Купили пакет манної крупи масою 800 г. Для приготування каші використали четверту частину крупи. Скільки грамів крупи використали? 15

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

70. 1) Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне? yy Купили пакет желатину масою 15 г. Використали його третину. Скільки грамів желатину залишилось у пакеті? yy Для приготування десерту використали 15 г желатину. Це становить третину всього желатину, що купили. Скільки грамів желатину купили? 2) Розв’яжи задачі. Як різняться їхні розв’язання? 71. Під час осіннього розпродажу ціна на літні речі знизилася на чверть. Визнач, якою стала ціна на товар. 800 грн 240 грн

320 грн 80 грн

120 грн

72. Доповни задачу числовими даними. Які числа треба дібрати, щоб задача мала розв’язок? У притулку живе тварин. Третя частина з них — собаки, а решта — коти. Скільки котів живе у притулку? 1 73. Знайди число, якщо його становить: 7; 70; 3 120; 15; 1. 16

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

74. 420 : 7 78 : 6 75 : 5 90 : 5 360 : 9 48 : 4 63 : 3 108 : 9 75. 540 : 9 – 27 (487 + 143) : 7 720 : 8 : 3 76. Господиня планувала законсервувати 15 л томатного соку, а вийшло — на третину більше. Скільки літрів соку законсервувала господиня? 77. 1) Чи всі числа з поданих діляться на 5? 15, 40, 12, 48, 55, 121. 2) Як виконують ділення, якщо націло поділити не можна? 78. 1) Розглянь числовий промінь, на якому позначено результати множення числа 7. 0 7 14 21 28 35 42 49 10 18 23 30 34 45 2) Запиши за зразком, між якими числами, що діляться на 7, розміщене кожне число. 7 < 10 < 14 … < 23 <…. … < 34 <…. 14 < 18 < 21 … < 30 <…. … < 45 <…. 3) Виконай ділення з остачею, скориставшись числовим променем і зробленими записами. 10 : 7 23 : 7 34 : 7 18 : 7 30 : 7 45 : 7 79. Склади вирази за схемою. Знайди частку й остачу. 34 49 55 22 34 65 73 82 : 9 17

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

80. 1) Виконай ділення з остачею. 31 : 6 50 : 6 21 : 6 40 : 6 17 : 6 2) Якою може бути остача, якщо число ділити на 6? 3) Чи може остача при діленні на 6 дорівнювати 8? 81. У мішку було 50 кг цукру. Цей цукор розфасували в пакети, по 3 кг в кожний. Скільки пакетів із цукром одержали? Чи залишився цукор у мішку? Скільки кілограмів цукру залишилося? 82. На столі лежало 18 зошитів. Кожний із восьми учнів узяв однакову кількість зошитів. Скільки зошитів залишилося на столі? 83. Максим купив м’яч за 150 грн, витративши третину своїх грошей. Скільки гривень було в Максима спочатку? 84. Практична робота. Виготов макет піраміди, скориставшись малюнком.

85. Виконай ділення з остачею. 55 : 6 74 : 7 39 : 9 24 : 5 51 : 8 86. Для шкільного ярмарку дівчатка спекли 20 круасанів і розклали їх у пластикові контейнери, по 3 штуки в кожний. Скільки контейнерів із круасанами дівчатка приготували на продаж? 18

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

87. Склади добутки за схемами й обчисли їхні значення. 40

7

8

·3

100

30

9·

100

13

0

88. Дію множення, як і дію додавання, можна виконувати у стовпчик. Розглянь, як при цьому записують числа. ×

×

×

×

89. 1) Розглянь записи та зразок міркувань. Як правило, у стовпчик обчислюють у тому випадку, коли усно це зробити складно. ×

×

×

Міркуй так: потрібно помножити 67 на 2. Множу одиниці. 7 од. ∙ 2 = 14 од.; 14 одиниць — це 1 десяток і 4 одиниці. Пишу цифру 4 під одиницями, а 1 десяток запам’ятовую (ставлю крапку над цифрою десятків); додам його до десятків після множення десятків. 19

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Множу десятки. 6 д. ∙ 2 = 12 д. До 12 десятків додаю 1 десяток, який отримали, коли множили одиниці; буде 13 десятків або 1 сотня і 3 десятки. Записую цифру 3 під десятками, а цифру 1 — ліворуч від десятків. Читаю відповідь: 134. Зверни увагу! За письмового множення виконують порозрядне множення. Множити починають з нижчого розряду — з одиниць. 2) Прокоментуй обчислення добутків 24 · 4 і 94 · 5. 90. Виконай множення письмово. ×

47 5

×

93 4

×

25 5

×

216 4

×

118 5

91. У магазин привезли 3 контейнери капусти, по 125 кг у кожному. Скільки кілограмів капусти привезли в магазин? 92. На купівлю квитків у музей Настя витратила 234 грн, що становило половину всіх грошей, що в неї були. Скільки гривень було в Насті? 93. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Добуток чисел 127 і 3. yy Число 245 збільшити вдвічі. yy Сума числа 241 і добутку чисел 253 і 3. yy Різниця числа 868 і добутку чисел 217 і 4. 94. Розглянь годинники та скажи, котру годину показує кожний з них. Чи можна визначити за цими 20

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

годинниками, яка це частина доби — ранок чи вечір, день чи ніч?

95. Скільки годин у добі? Скільки хвилин у годині? Скільки секунд у хвилині? 96. Скільки хвилин становить половина години? 1 1 години? години? 10 3 Скільки секунд становить третина хвилини? 1 1 хвилини? хвилини? 2 6 97.

×

56 3

×

44 7

×

25 9

×

112 6

98. Футболка коштує 238 грн, а шорти — удвічі дорожчі. Яка загальна вартість футболки й шортів? 99. Склади добутки за схемами й обчисли їхні значення.

40 ·

7

40

1

8

20

100

0

13

· 10

21

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

100. 189 + 243 · 3 177 + 145 · 3 (177 + 145) · 3 101. Перевір правильність обчислень. ×

116 5 550

×

439 2 876

×

328 3 384

×

231 4 921

×

112 8 896

102. Скористайся схемою і прокоментуй обчислення 294 · 3 = 882. 1-й крок (множу одиниці) ×

103.

×

294 3 2 127 6

2-й крок (множу десятки) ×

1

×

483 2

3-й крок (множу сотні)

294 3 1 2 82 ×

286 3

×

×

294 3 1 2 882

174 5

×

139 7

104. Розв’яжи рівняння. у : 7 = 40 с : 5 = 155 а : 3 = 289 105. Котру годину показують електронні годинники? Яка це частина доби?

106. «Віднови» рівності. 2 год = хв 300 хв = год 5 хв = с 120 с = хв 3 хв 20 с = с 150 с = хв с 22

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

107. Виконай дії з іменованими числами. 45 с + 30 с 2 год : 4 3 хв : 9 30 хв + 45 хв

20 хв · 3 45 с · 4

108. Тренування в басейні розпочалося о 15 год і закінчилося о 16 год 15 хв. Скільки часу тривало тренування? 109. 138 · 7 – 585 481 + 113 · 4 – 870 (356 – 199) · 5 110. Усі виготовлені тістечка розклали у 115 коробок, по 8 тістечок у кожну. Скільки тістечок виготовили? 111. Обчисли добутки зручним для тебе способом. 111 · 4 242 · 2 333 · 3 423 · 2 112. Запиши кожне із чисел як суму розрядних доданків. 543, 207, 501, 399, 217, 306. У яких сумах є всього два доданки? Чому? 113. 1) Розглянь записи та прочитай зразок міркувань. ×

×

×

Міркуй так: потрібно помножити 204 на 2. Множу одиниці. 4 од. ∙ 2 = 8 од.; пишу цифру 8 під одиницями. Множу десятки. 0 д. ∙ 2 = 0 д.; пишу цифру 0 під десятками. 23

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Множу сотні. 2 с. ∙ 2 = 4 с.; пишу цифру 4 під сотнями. Читаю відповідь: 408. 2) Прокоментуй обчислення добутків 307 · 3 і 109 · 7. 114. 207 · 3 – 575

890 – 209 · 4

307 · 3 – 207 · 4

115. Прочитай вирази у стовпчиках. Що в них спільне, а що — відмінне? Знайди їхні значення. Порівняй. 24 · 4 36 · 3 15 · 5 47 · 2 204 · 4 306 · 3 105 · 5 407 · 2 116. Знайди значення виразу а · 3, якщо а = 26, а = 206, а = 14, а = 104. 117. Виконай дії з іменованими числами. 45 хв · 5 15 с · 10 1 год 30 хв + 30 хв 8 год · 20 10 хв · 10 1 хв 40 с + 20 с 118. Тренування з боксу розпочалося о 17 год 20 хв і тривало 40 хв. О котрій годині закінчилося тренування? 119. У кінотеатрі починають демонструвати фільми о 10 год. Кожний сеанс триває 1 год 10 хв, а перерва між ними — 15 хв. О котрій годині закінчиться третій сеанс? 120. 137 + 107 · 6

9 · 104 – 899

104 · 5 + 219 · 2

121. Заняття гуртка з вишивання розпочалось о 15 год 15 хв і тривало 45 хв. О котрій годині закінчилося заняття гуртка? 24

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

122. Заміни кожне з розрядних чисел 80, 50, 400, 900, 300 добутком за зразком. 80 = 8 · 10 123. Склади добутки за схемами й обчисли їхні значення способом послідовного множення. 5

3

7

0

· 40

10

· 60

9

1

4

124. Розглянь записи й поясни обчислення. 24 · 40 = 960 28 · 30 = 840 4 · 10 3 · 10 24 · 4 = 96 28 · 3 = 84 96 · 10 = 960 84 · 10 = 840 Ці добутки можна обчислити й письмово. ×

×

Зверни увагу на те, як записують другий множник за письмового множення на розрядне число.

125. Виконай множення письмово. 17 · 40 36 · 20 29 · 30 48 · 20 126. Розв’яжи рівняння. х : 4 = 50 с : 40 = 23

b : 30 = 24

127. 800 – 25 · 30

47 · 20 – 123 · 4

16 · 60 – 780 25

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

128. Таймер у годиннику встановили так, що він подає сигнали щопівгодини. Уперше він просигналив о 9 год. О котрій годині він просигналить утретє? 129. Котру годину показує кожний годинник? Котру годину він показував 30 хв тому?

1112 1 2 10 3 9 4 8 7 6 5

1112 1 2 10 3 9 4 8 7 6 5

1112 1 2 10 3 9 4 8 7 6 5

130. Шкільний благодійний ярмарок тривав 3 год і закінчився о 15 год 30 хв. О котрій годині розпочався шкільний ярмарок? 131. 889 – 44 · 20

37 · 20 – 555

42 · 20 + 40 · 4

132. Електропотяг був у дорозі 4 год і приїхав на кінцеву станцію о 20 год 45 хв. О котрій годині електропотяг вийшов на маршрут? 133. 11 · 20 22 · 20 33 · 20 44 · 20 134. Обчисли. Як змінюється другий множник? Як змінюється значення добутку? 16 · 20 16 · 30 16 · 40 16 · 50 16 · 60 135. 49 · 9 – 37 · 8 5 · (781 – 593) – 674 7 · 39 + 24 · 4 (67 · 7 + 131) : 6 136. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення, якщо a = 40, b = 77, c = 5. 26

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

a

+

b ∙

b c

c

–

a

b

∙

c –

∙

a

137. Які записи є нерівностями? с + х 89 + 100 = 189 125 < y < 304 5 > 0 а – с < 7 b = 30 + 890 138. Запиши всі розв’язки нерівності 901 < х < 907. 139. Скільки днів містить календарний рік? Чи всі роки мають однакову кількість днів? Із чим пов’язана поява високосного, або переступного року? 140. Скільки місяців у році? Назви два сусідні місяці в році, сума днів яких дорівнює 62. 141. Визнач тривалість указаних подій, скориставшись календарем. 1) Осінні канікули для школярів триватимуть із 25 жовтня по 31 жовтня; 2) подорож на екскурсійному лайнері триватиме з 27 жовтня по 5 листопада; 3) фестиваль народної творчості буде проходити з 10 жовтня по 17 жовтня. 142. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Суму чисел 47 і 269 збільшити втричі. yy До суми чисел 45 і 20 додати їхній добуток. yy Добуток чисел 30 і 20 поділити на 100. 27

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

143. Один молоковоз перевозить 235 л молока, а інший — утричі більше. Скільки всього літрів молока перевозять ці два молоковози? 144. 104 · 5 203 · 4 301 · 3 405 · 2 145. Перевір правильність обчислень. Якщо знайдеш помилку, поясни, чому вона трапилася. ×

165 4 840

×

237 2 674

×

27 30 81

×

403 2 86

×

164 4 656

146. 45 · 2 : 10 39 : 13 · 7 6 · (130 – 47) + 420 147. Запиши будь-які п’ять двоцифрових чисел. Поділи кожне з них на 7. Дай відповіді на запитання. 1) Чи у всіх частках виконується ділення націло? 2) Яке число може бути в остачі при діленні на 7? 148. Не виконуючи обчислень, назви числа, що діляться на 2 без остачі. 4, 9, 12, 5, 39, 44, 45, 100, 115, 700. 149. 1) Яке число може бути в остачі при діленні на 5? на 9? 2) Назви п’ять чисел, що діляться на 5 без остачі. 150. Виконай ділення з остачею. Перевір за зразком. 82 : 10 17 : 5 34 : 8 55 : 9 66 : 8 Зразок. 82 : 10 = 8 (ост. 2) 8 · 10 + 2 = 82 151. У мішку міститься 36 кг гречки. Для її фасування є пакети на 3 кг і на 5 кг. Які пакети потрібно взяти, щоб після фасування в мішку не залишилося гречки? Скільки пакетів буде заповнено? 28

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

152. 1) Визнач периметр трикутника.

2) Побудуй квадрат, який має такий самий периметр, як і трикутник. 153. Учні мають розкласти 60 ручок у коробки. У кожну коробку вміщується 8 ручок. Скільки буде повних коробок? Скільки ручок залишиться? 154. Виконай ділення з остачею. Перевір. 27 : 4 27 : 5 27 : 6 27 : 7 27 : 8 155. Визнач, скільки в кожному числі всього сотень, усього десятків, усього одиниць. 384, 180, 407, 800, 999. 156. 32 : 2 64 : 4 50 : 2 36 : 3 320 : 2 640 : 4 500 : 2 360 : 3 Якщо ділення важко виконати усно, то його виконують письмово. 157. Розглянь записи та прочитай пояснення. Міркуй так: потрібно поділити 78 на 3. Визначаю кількість цифр у частці. Для цього знаходжу перше неповне ділене. Число 78 містить 7 десятків. 7 > 3. 7 десятків — перше неповне ділене.

– –

29

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Отже, перша цифра в частці позначатиме десятки, тому в частці буде дві цифри. Ділю десятки. Поділю 7 на 3. У частці буде 2 десятки. Помножу: 2 ∙ 3 = 6. Поділили 6 десятків. Відніму: 7 – 6 = 1. Залишилося поділити 1 десяток. Порівняю остачу з дільником: 1 < 3. Ділю одиниці. 1 десяток і 8 одиниць — 18 одиниць (друге не­ повне ділене). Поділю: 18 : 3 = 6. У частці буде 6 одиниць. Помножу: 6 ∙ 3 = 18. Поділили 18 одиниць. Відніму: 18 – 18 = 0. Усі одиниці поділили. Читаю відповідь: 26. 158. Виконай ділення письмово. Перевір множенням. 92 : 4 72 : 3 85 : 5 96 : 8 94 : 2 159. 453 – 86 : 2 (920 – 839) : 3 32 · 3 : 8 160. Розв’яжи рівняння. 69 : х = 3 а : 7 = 14 с · 4 = 68 161. Перша пакувальна машина за 1 год запаковує 235 пакетів крупів, а друга — удвічі більше. Скільки пакетів крупів запакують за 1 год ці дві машини, якщо працюватимуть одночасно? 162. Перша бригада працівників виготовляє 80 кг вареників за 4 год, а друга — за 5 год. Яка бригада виготовляє більше вареників за 1 год? На скільки кілограмів більше? 163. Виконай ділення письмово. Перевір множенням. 51 : 3 87 : 3 84 : 6 98 : 7 30

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

164. За 1 год роботи на полі перший прес-підбирач збирає 15 т соломи, а другий — на 7 т більше. Скільки тонн соломи зберуть ці машини за 2 год, якщо працюватимуть одночасно? 165. 72 : 9

40 : 8

63 : 7

54 : 6

45 : 5

32 : 4

166. Визнач, скільки в кожному числі всього сотень, усього десятків, усього одиниць. 555, 802, 360, 700, 910, 374. 167. Розглянь усне і письмове діС. Д. Од. лення трицифрового числа на одноцифрове. – 942 : 6 = (600 + 300 + 42) : 6 = = 600 : 6 + 300 : 6 + 42 : 6 = – С. Д. Од. = 100 + 50 + 7 = 157 – Визначаю кількість цифр у частці. Для цього знаходжу перше неповне ділене. Число 942 містить 9 сотень. 9 > 6. 9 — перше неповне ділене. Отже, перша цифра частки позначатиме сотні, тому всього в частці буде 3 цифри. Ділю сотні. Поділю 9 на 6. У частці буде 1 сотня. Помножу: 1 ∙ 6 = 6. Поділили 6 сотень. Відніму: 9 – 6 = 3. Залишилося поділити 3 сотні. Порівняю остачу з дільником: 3 < 6. Ділю десятки. 3 сотні і 4 десятки — це 34 десятки (друге не­ повне ділене). Поділю 34 на 6. У частці буде 5 десятків. 31

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Помножу: 5 · 6 = 30. Поділили 30 десятків. Відніму: 34 – 30 = 4. Залишилося поділити 4 десятки. Порівняю остачу з дільником: 4 < 6. Ділю одиниці. 4 десятки і 2 одиниці — це 42 одиниці (третє неповне ділене). Продовж міркування самостійно. 168. Виконай ділення. Перевір множенням. 512 : 4 495 : 3 975 : 3 984 : 4 169. 364 : 2 + 483 344 · 2 – 342 : 2 5 · (289 – 199) : 2 170. 1) Розв’яжи задачу, скориставшися схемою. За восьмигодинну зміну перша тістомісильна машина замішує 520 кг тіста, а друга — 320 кг. Скільки кілограмів тіста замісять обидві машини за 5 год, якщо працюватимуть водночас? :

: + ∙

171. Довжини сторін прямокутника дорівнюють 8 мм і 22 мм. Чому дорівнює периметр прямокутника? 172. Виконай ділення. Перевір множенням. 648 : 2 656 : 4 657 : 3 575 : 5 173. Столяр за день виготовляє 6 стільців, а його учень — утричі менше. Скільки стільців вони виготовлять за 5 днів, якщо працюватимуть разом? 32

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

174. Зменш у 7 разів кожне число. 21, 77, 700, 350, 35, 420. 175. Визнач, скільки в кожному числі всього сотень, усього десятків, усього одиниць. 125, 804, 328, 390, 777, 522. 176. Розглянь, як знаходили С. Д. Од. частку чисел 266 і 7 усно й письмово. – 266 : 7 = (210 + 56) : 7 = – = 210 : 7 + 56 : 7 = 30 + 8 = 38 Д. Од. Визначаю кількість цифр у частці. Для цього знаходжу перше неповне ділене. У діленому 2 сотні. 2 сотні не можна поділити на 7 так, щоб у частці були сотні. Утворимо перше неповне ділене із 2 сотень і 6 десятків. 26 десятків — це перше неповне ділене. Отже, у частці найвищим розрядом будуть десятки. Результат ділення — двоцифрове число. Ділю десятки. Поділю 26 на 7, буде 3 десятки. Продовж міркування самостійно. 177. Розглянь частки й визнач, у яких із них у результаті буде двоцифрове число. Обґрунтуй. 288 : 6 783 : 9 505 : 5 376 : 4 856 : 8 178. Виконай ділення. Перевір множенням. 696 : 8 261 : 3 462 : 7 198 : 2 179. 315 : 5 + 135 336 + 336 : 7 (336 + 336) : 7 33

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

180. Розв’яжи задачу за поданим планом. Дорогу завдовжки 72 км перша бригада може відремонтувати за 3 тижні, а друга — за 6 тижнів. За скільки тижнів відремонтують цю дорогу дві бригади, якщо працюватимуть разом? План розв’язування 1) Скільки кілометрів дороги може відремонтувати за тиждень перша бригада? 2) Скільки кілометрів дороги може відремонтувати за тиждень друга бригада? 3) Скільки кілометрів дороги можуть відремонтувати за тиждень перша і друга бригади разом? 4) За скільки тижнів відремонтують цю дорогу дві бригади, якщо працюватимуть разом? 181. Розв’яжи задачу, скориставшись схемою. 360 г сухого корму Рекс з’їдає за 3 дні, а Чапа — за 6 днів. На скільки днів їм обом вистачить цього корму? :

: + :

182. 256 – 256 : 4

688 + 688 : 8

672 : 4 – 672 : 8

183. Мама за 20 хв зліпила 40 вареників, а син за 10 хв — 10 вареників. Скільки вареників зліплять мама й син за 5 хв, якщо ліпитимуть їх разом? 34

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

184. Зменш утричі парні числа, збільш удвічі непарні числа. 99, 108, 51, 333, 366, 714, 60. 185. Розглянь, як знаходили частку чисел 721 і 7 усно й письмо. Звідки в частці з’явився 0? 721 : 7 = (700 + 21) : 7 = 700 : 7 + 21 : 7 = 100 + 3 = 103 –

– –

або

–

–

Визначаю кількість цифр у частці. Для цього знаходжу перше неповне ділене. Число 721 містить 7 сотень. 7 = 7. 7 — перше неповне ділене. Отже, перша цифра частки позначатиме сотні, тому всього в частці буде 3 цифри. Ділю сотні. 7 : 7 = 1. У частці буде 1 сотня. Остачі немає. Ділю десятки. 2 десятки не можна поділити на 7 так, щоб отримати десятки. Тому в частці буде нуль десятків. Після числа сотень у частці записую 0. Ділю одиниці. 2 десятки й 1 одиниця — 21 одиниця. 21 : 7 = 3. Остачі немає. Читаю відповідь: 103. 35

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

186. Виконай ділення. Перевір множенням. 812 : 4 918 : 3 612 : 2 612 : 3 612 : 6 187. 74 · 9 : 6 88 · 5 : 8 207 · 4 : 9 188. (915 – 165) : 6 185 : 5 + 185 · 5 (269 + 147) : 4 3 · (1000 – 736) : 8 189. Розв’яжи рівняння. 828 : х = 4 с · 7 = 714 6 · а = 372 190. 1) Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне? yy Перший насос може викачати 12 т води за 6 год, а другий — за 3 год. За скільки годин викачають цю воду два насоси, якщо працюватимуть одночасно? yy Перший насос може викачати 12 т води за 6 год, а другий — за 3 год. За скільки годин ці насоси викачають 30 т води, якщо працюватимуть одночасно? 2) Розв’яжи задачі. Як різняться їхні розв’язання? 191. Побудуй прямокутник, довжина якого дорівнює 1 8 см, а ширина становить довжини. Обчисли 4 його периметр. 192. За 2 год перший робітник обрізає 6 фруктових дерев, а другий — 4 дерева. За скільки годин ці робітники обріжуть 15 дерев, якщо працюватимуть разом? 193. Виконай ділення. Перевір множенням. 627 : 3 972 : 9 872 : 4 384 : 8 36

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

194. Зменш у 10 разів кожне число. 200, 20, 220, 1000, 990, 500, 340. 195. Виконай ділення з остачею. 72 : 10 255 : 10 720 : 100 355 : 100 427 : 10 196. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення, якщо b = 108, c = 801, d = 9. c

–

:

c

b :

b

d

d

b

+

c :

+

d

197. 272 – 40 + 96 : 8 (272 – 40 + 96) : 8 272 – (40 + 96) : 8 272 – (40 + 96 : 8) 198. Прочитай задачі. Визнач, яка схема до якої задачі складена. Розв’яжи задачі. yy З поля в овочесховище привезли 332 ц цибулі, а капусти — удвічі менше. Скільки всього центнерів цибулі й капусти привезли в овочесховище? yy З поля привезли 336 ц моркви, а буряків — у 4 рази менше. Усі буряки розфасували в контейнери, по 2 ц в кожний. Скільки контейнерів знадобилося? :

:

+

:

199. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену. На центральній площі міста висадили 186 кущів троянд, а в парку — утричі менше. Скільки всього кущів троянд висадили в парку й на площі? 37

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

200. 1) Розв’яжи задачу. На пошиття шести костюмів на швейній фабриці витрачають 18 м тканини. Скільки таких костюмів можна пошити із 324 м тканини? 2) Зміни число в запитанні так, щоб у відповіді одержати число 150.

Маса, т

201. Розглянь діаграму і дай відповіді на запитання. 50 40 30 20 10 0

трицератопс диплодок брахіозавр апатозавр стегозавр

Вид динозавра

1) Який динозавр мав найбільшу масу? 2) Хто з динозаврів мав меншу масу, ніж апатозавр? 3) На скільки тонн трицератопс легший, ніж брахіозавр? 4) Які динозаври легші від диплодока? Поставте за даними діаграми ще кілька запитань.

202. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену. У супермаркет привезли 522 пляшок мінеральної води, а солодкої — у 6 разів менше. Скільки всього пляшок води привезли в супермаркет? 203. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Суму чисел 145 і 78 збільшити втричі. yy Від числа 900 відняти частку чисел 972 і 9. yy Добуток чисел 234 і 4 зменшити втричі. 38

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Нумерація чисел у межах мільйона. величини 204. Скільки кубиків зображено на кожному малюнку?

Ти вже вмієш лічити одиницями, десятками, сотнями та знаєш, що кожні десять одиниць будь-якого розряду утворюють одиницю наступного розряду.

39

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

205. Які числа зображені за допомогою кубиків?

206. Лічи тисячами від 1 тисячі до 10 тисяч. 207. Розглянь малюнок. Як утворюється кожне число? Прочитай ці числа. Тисяча один 1001 Тисяча два 1002 Тисяча три 1003 Тисяча чотири 1004 Тисяча п’ять 1005 Тисяча шість 1006 Тисяча сім 1007 Тисяча вісім 1008 Тисяча дев’ять 1009 Тисяча десять 1010 40

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

208. Назви числа від однієї тисячі п’яти до однієї тисячі п’ятнадцяти. 209. Скільки кубиків на малюнку? Поясни, як чотирицифрове число записане в нумераційній таблиці. Як це число зображене на моТ. С. Д. Од. делі за допомогою кілець? 1 2 4 3

т.

c.

д.

од.

210. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит. Тисячі 1 1 1 1

Сотні 8 9 7 5

Десятки 3 3 0 0

Одиниці 4 0 0 2

211. 250 : 5 64 · 4 325 + 125 : 5 38 · 9 – 197 259 : 7 104 · 8 1000 – 243 · 4 542 – 675 : 3 212. Розв’яжи рівняння. 45 : у = 9 450 : с = 9 450 – а = 9 213. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит. Тисячі 1 1 1 1

Сотні 7 5 4 8

Десятки 4 0 0 5

Одиниці 9 0 7 0

41

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

214. 45 · 7 678 – 94 · 5 642 – 366 : 6 123 : 3 480 + 36 · 9 (642 – 366) : 6 215. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 1037 і 1045. 1036 1037

1045 1046

216. Назви числа від однієї тисячі двохсот тринадцяти до однієї тисячі двохсот двадцяти п’яти. 217. На якому малюнку кубиків більше?

6 тисяч > 4 тисячі 6000 > 4000

218. Розглянь, як знаходили суми в першому стовпчику. Обчисли за зразком. 3 + 4 = 7 6 + 2 8 – 2 3 т. + 4 т. = 7 т. 6 т. + 2 т. 8 т. – 2 т. 3000 + 4000 = 7000 6000 + 2000 8000 – 2000 42

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

219. Прочитай числа четвертого розряду в порядку збільшення. 8000, 6000, 3000, 4000, 5000. 220. Назви найбільше число і найменше число серед поданих чисел. 6000, 1000, 7000, 9000, 8000, 5000. 221. 743 – 569 780 : 3 585 : 5 : 3 472 + 199 107 · 6 112 · 3 : 6 222. За час усієї подорожі туристи проїхали потягом 630 км, а автобусом — утричі менше. Яка довжина шляху всієї подорожі?

Кількість відвідувачів

223. Розглянь діаграму відвідування кінотеатру в першу декаду жовтня. Дай відповіді на запитання. 600 500 400 300 200 100 1.10 2.10 3.10 4.10 5.10 6.10 7.10 8.10 9.10 10.10 Дата

1) У який день у кінотеатрі було найбільше глядачів? 2) Скільки глядачів відвідало кінотеатр 5 жовтня? 3) Скільки всього глядачів було в кінотеатрі 7-го й 8-го жовтня? 4) У які дні в кінотеатрі було понад 350 глядачів? 43

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

224. З першої ділянки саду зібрали 240 кг яблук, а з другої — 320 кг. Усі яблука розклали в ящики, по 10 кг у кожний. Скільки ящиків знадобилося? 225. 2000 + 7000 9000 – 5000 – 1000 678 + 322 (389 + 256) : 5 226. 1) Яке число зображене на моделі?

д.

c.

т.

од.

Т. С. Д. Од. 1 3 5 4

2) Розглянь, як записане це число в нумераційній таблиці й у вигляді суми розрядних доданків. 1354 = 1000 + 300 + 50 + 4 227. Які числа зображені на моделях? Запиши кожне із цих чисел як суму розрядних доданків.

т.

c.

д.

од.

т.

228. Прочитай числа, записані в таб­лиці. Запиши їх у зошит. 229. 1) Яке число зображене на моделі?

c.

д.

од.

Т. С. Д. Од. 1 8 7 5 1 3 0 0 1 9 0 4 1 0 4 2

44

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Т. т.

c.

д.

С.

Д.

Од.

од.

Пригадай! Якщо в числі одиниці певного розряду відсутні, то в записі числа пишемо цифру 0 у цьому розряді. 2) Скільки в цьому числі тисяч? сотень? десятків? одиниць? 3) Як записати це число в нумераційну таблицю? Назви числа, які потрібно записати в кожну комірку. Запиши це число в зошит. 230. Накресли в зошиті нумераційну таблицю. Запиши в таблицю числа: одна тисяча сімсот три, одна тисяча двісті дванадцять, одна тисяча дев’ять, одна тисяча дев’ятсот, одна тисяча триста вісім, одна тисяча сімдесят один. 231. Запиши кожну суму як одне число. Скористайся зразком. 1000 + 600 + 50 + 1 1000 + 80 + 4 1000 + 700 + 20 1000 + 600 + 5 Зразок. 1000 + 500 + 90 + 6 = 1596 232. 1000 + 300 + 10 + 7 1000 + 90 + 3 1000 + 400 1000 + 700 + 40 + 2 1000 + 500 + 50 1000 + 2 233. На фінальний матч чемпіонату з футболу першого дня продали три тисячі квитків, а наступні три дні щодня продавали по дві тисячі квитків. Скільки всього квитків продали за перші чотири дні? 45

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

234. На південній трибуні стадіону розмістилося 5 тисяч футбольних уболівальників, а на північній — на 2 тисячі менше. Скільки всього вболівальників було на цих трибунах? 235. Виставу балету на льоду в суботу відвідало 1000 глядачів, а в неділю — 700. Скільки всього глядачів відвідало виставу в ці вихідні? 236. 1000 + 600 + 20 + 1

1000 + 700 + 4

1000 + 30

237. Полічи тисячами від п’яти тисяч до п’ятнадцяти тисяч. 238. Назви «сусідів» кожного із чисел. 1287, 1700, 1399, 1550, 1991, 1998. 239. 1) Назви наступне число для кожного числа. 9, 99, 199, 999, 1029, 1599, 1899, 1999. 2) Розглянь, як утворилося число 2000 з попереднього. 1999 + 1 = 1000 + (999 + 1) = 1000 + 1000 = 2000 240. Полічи від двох тисяч одного до двох тисяч десяти. 241. Які числа зображені на моделях? Запиши ці числа в нумераційну таблицю.

т.

c.

д.

од.

т.

c.

д.

од.

46

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

242. Запиши числа в нумераційну таблицю. Прочитай їх. Дві тисячі чотириста сорок чотири, одна тисяча сімнадцять, дві тисячі триста, дві тисячі дев’ятсот дев’яносто дев’ять, одна тисяча сто одинадцять. 243. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 1995 і 2006. 1994 1995

2006 2007

244. 1267 + 1 1900 + 1 1000 – 1 2009 + 1 1267 – 1 1900 – 1 2000 – 1 2099 + 1 245. Розклади на розрядні доданки числа. 1845, 2893, 2046, 2704, 1909, 2006. 246. 7000 – 1000 2000 + 300 999 – 351 : 3 9000 + 1000 2000 + 30 (999 – 351) : 3 247. Господар зібрав з городу 6 ц картоплі, а його сусід — удвічі менше. Кожний з них розфасував картоплю в сітки, по 20 кг у кожній. У кого сіток з картоплею виявилося більше? На скільки більше? 248. Прочитай задачі. Визнач, чи є в них зайві дані. Зміни умови задач так, щоб вони не містили зайвих даних. Розв’яжи усно. 1) На десерт подали 15 тістечок «Картопля», 12 тістечок «Корзинка» і коробку шоколадних цукерок. З’їли 11 тістечок. Скільки тістечок залишилося? 2) На будівництво привезли 15 т піску, 8 т щебеню і 10 саджанців кленів. Скільки тонн будівельних матеріалів привезли на будівництво? 47

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

249. Розклади на розрядні доданки числа. 1804, 2050, 1630, 2043, 1854. 250. Для сливового варення знадобилося 14 кг цукру, а для варення з кизилу — 11 кг. Скільки мішечків цукру використали, якщо маса одного мішечка становила 5 кг? 251. Назви «сусідів» кожного із чисел. 456, 1436, 301, 1301, 99, 1999. 252. Перший учень називає число, що слідує за вказаним числом, а другий — число, яке йому передує. 1225, 2170, 1559, 999, 2000. 253. 1) Розглянь, як утворилися числа 3000 і 4000 з попередніх до них чисел. 2999 + 1 = 2000 + (999 + 1) = 2000 + 1000 = 3000 3999 + 1 = 3000 + (999 + 1) = 3000 + 1000 = 4000 2) Утвори числа 5000, 6000, 7000 з попередніх до них чисел. 254. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 2993 і 3005. 2993

3005

255. 1) Полічи від трьох тисяч трьох до трьох тисяч сімнадцяти. 2) Полічи від 3567 до 3575. 256. Добери по три розв’язки до кожної нерівності. х + 1000 < 1010 a + 3000 > 3050 48

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

257. Які числа зображені на моделях? Запиши кожне з них як суму розрядних доданків.

т.

c.

д.

од.

т.

д.

c.

од.

258. Запиши цифрами числа: сім тисяч сто тридцять сім, дві тисячі триста два, п’ять тисяч п’ятсот п’ятдесят п’ять, три тисячі сімнадцять. 259. Запиши кожну суму як одне число. 5000 + 300 + 10 + 7 5000 + 70 + 6 4000 + 100 + 90 3000 + 400 + 5 260. Розв’яжи рівняння. 1000 + х = 3000 100 · у = 300

6000 + 6 7000 + 20 850 – с = 179

261. 678 + 184 803 – 368 34 · 9 455 : 5 274 + 429 528 – 384 67 · 4 688 : 2 262. 80 банок соку запакували у 20 однакових ящиків. Скільки банок соку міститься в семи таких ящиках? 263. У їдальні на чотирьох столах стоїть 20 тарілок, порівну на кожному. На скількох таких столах треба розставити 45 тарілок? 264. У семи наметах розмістилися 42 туристи, порівну в кожному. Скільки наметів займають 18 туристів? 265. 7000 + 300 + 8 567 – 349 + 211 5000 + 50 + 5 990 – 237 – 362

468 – 213 : 3 (468 – 213) : 3

49

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

266. Назви числа: від 5 тисяч до 5 тисяч 10, від 6 тисяч 200 до 6 тисяч 215. 267. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 7237 і 7245. 7237

7245

268. Утвори числа 8000, 9000, 10 000 з попередніх до них чисел. 269. Назви числа від десяти тисяч до десяти тисяч десяти. 270. Обчисли за зразком. 10 000 + 1 = 10 001 10 000 + 10 = 10 010 10 000 + 2 10 000 + 20 10 000 + 3 10 000 + 30 10 000 + 100 = 10 100 10 000 + 200 10 000 + 300 271. 10 + 3 10 + 7 10 + 10 10 т. + 3 т. 10 т. + 7 т. 10 т. + 10 т. 10 000 + 3000 10 000 + 7000 10 000 + 10 000 272. Прочитай числа, записані в нумераційній таб­ лиці. Запиши ці числа в зошит. Десятки Одиниці тисяч тисяч 1 3 1 8 1 3 1 0

Сотні 5 3 0 7

Десятки Одиниці 2 0 4 2

7 6 2 4

50

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

273. Знайди значення виразу 10 000 + с, якщо с = 3000, с = 4000, с = 10 000. 274. 678 : 6 876 : 4

107 · 9 206 · 4

708 – 47 · 8 472 + 6 · 45

450 : 50 : 3 100 : 20 : 5

275. 1) Розв’яжи задачу. У супермаркет привезли 81 ц картоплі, а моркви — утричі менше. Скільки центнерів картоплі й моркви привезли в супермаркет? 2) Сформулюй запитання до задачі зі словами «На скільки центнерів більше…». Розв’яжи утворену задачу. 276. На одній книжковій полиці стоїть 46 книжок. Це вдвічі більше, ніж на іншій полиці. Скільки всього книжок стоїть на цих двох полицях? 277. Назви номери фігур, що не є багатокутниками. 1

2

3

4

5

6

278. Вантажівці треба перевезти 56 т піску. Це в 7 разів більше, ніж вона може перевезти за один раз. Скільки тонн піску може перевезти вантажівка за один раз? 279. 708 – 489 9 · 56 – 384 67 · 7 + 5 · 39

280. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 2995 і 3005. 2995

3005

51

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

281. 1) Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит. Десятки Одиниці Сотні Десятки Одиниці тисяч тисяч 1 7 0 2 4 1 1 1 0 1 1 4 0 0 4 1 0 0 6 6 2) Скільки розрядів містить кожне із цих чисел? 282. Запиши цифрами числа: сім тисяч сто сімнадцять, тринадцять тисяч двісті, п’ятнадцять тисяч триста сім, сімнадцять тисяч п’ять. 283. 1) Полічи десятками тисяч від десяти тисяч до дев’яноста тисяч. 2) Розглянь, як записують цифрами розрядні числа п’ятого розряду. 10 тисяч — 10 000 20 тисяч — 20 000 30 тисяч — 30 000 40 тисяч — 40 000 50 тисяч — 50 000 60 тисяч — 60 000 70 тисяч — 70 000 80 тисяч — 80 000 90 тисяч — 90 000

д. т.

т.

c.

д.

од.

52

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

284. Порівняй вирази в кожному стовпчику. Знайди їхні значення. 20 + 10 70 – 30 40 – 30 20 т. + 10 т. 70 т. – 30 т. 40 т. – 30 т. 20 000 + 10 000 70 000 – 30 000 40 000 – 30 000 Дії з розрядними числами п’ятого розряду виконують так само, як із десятками. 285. Виконай множення усно за зразком. 30 000 ∙ 2 = 60 000 Міркуй так: 30 тисяч помножити на 2 — це 60 тисяч. 20 ∙ 4 30 ∙ 3 40 ∙ 2 20 000 · 4 30 000 · 3 40 000 · 2 286. Виконай ділення усно за зразком. 80 000 : 2 = 40 000 Міркуй так: 80 тисяч поділити на 2 — це 40 тисяч. 40 : 2 60 : 2 90 : 3 40 000 : 2 60 000 : 2 90 000 : 3 287. 4000 + 7000 5000 + 300 + 1 9000 : 3 10 000 – 3000 10 000 + 1000 + 9 2000 · 6 288. Для учня купили 3 ручки, по 15 грн кожна, і 5 олівців, по 7 грн кожний. Яка вартість цієї покупки? 289. 1) Склади задачу за таблицею і розв’яжи її. Овочі Морква Цибуля

Маса одного ящика 10 кг 6 кг

Кількість ящиків 12 15

Загальна маса ?

53

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

2) Склади обернені задачі за таблицями. Маса одного ящика Морква ? Цибуля 6 кг

Кількість ящиків 12 15

Загальна маса

Маса одного ящика Морква 10 кг Цибуля 6 кг

Кількість ящиків ? 15

Загальна маса

Овочі

Овочі

210 кг

210 кг

290. Склади задачу за таблицею і розв’яжи її. Приладдя

Ціна

Кількість

Вартість

Циркуль Лінійка

23 грн 11 грн

2 3

?

7000 – 5000

127 · 7

291. 4000 · 3

1000 – 585 : 5

292. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 32 996 і 33 004. 32 996

33 004

293. Прочитай числа, записані в нумераційній таблиці. Запиши ці числа в зошит. Десятки Одиниці тисяч тисяч 2 7 4 1 5 4 8 0

Сотні 3 0 0 0

Десятки Одиниці 2 0 7 8

9 4 0 8

54

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

294. Запиши цифрами числа: тридцять сім тисяч сто двадцять, сорок одна тисяча двісті один, п’ятдесят тисяч триста двадцять сім, двадцять дві тисячі п’ятсот п’ять. 295. Запиши кожну суму як одне число. 50 000 + 8000 + 400 + 30 + 7 40 000 + 3000 + 900 + 70 80 000 + 5000 + 300 + 10 + 3 90 000 + 9000 + 90 + 9 296. На картках, що стоять у ящиках, записані розрядні числа — десятки тисяч, тисячі, сотні, десятки, одиниці. Назви кольори карток кожного розряду.

Д. т.

Т.

С.

Д.

Од.

Кожна дитина взяла чотири будь-які картки. Розглянь малюнки й визнач, яке число утворилось у кожного. Запиши ці числа в рядок. У другий рядок запиши числа, на 1 більші. 5 д.т.

3 т.

7 с.

5 д.

Аліса

2 т.

5 с. 8 д.

3 д.т.

4 т.

3 од.

7 д.

5 т.

3 д.

3 од.

9 д.т.

Давид 3 д.т.

5 с.

6 т.

1 од.

Олена

Лукас 5 д.

Назар

6 од.

8 с.

1 од.

7 д.т.

Олеся 55

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

297. Розв’яжи рівняння усно. 100 + а = 103 1000 + 500 + с = 1507 298. 72 : 6 : 4 27 : 9 : 3 628 + 294 12 · 5 : 10 27 : (9 : 3) 904 – 376 299. Розв’яжи задачу. Склади до неї три обернені задачі, скориставшись схемами їх короткого запису. Для шкільної їдальні закупили 1000 пакетів соку. Щодня витрачали по 68 пакетів. Скільки пакетів соку залишиться після 10 днів роботи їдальні? Закупили — п. Закупили — п. Витратили — дн. по ? Витратили — ? по п. Залишилося — п. Залишилося — п. Закупили — ? Витратили — дн. по Залишилося — п.

п.

300. Запиши кожну суму як одне число. 30 000 + 7000 + 300 + 50 + 1 70 000 + 1000 + 600 20 000 + 5000 + 40 + 8 4000 + 800 + 30 + 2 301. Туристи подолали шлях 214 км. 110 км вони про­ їхали автобусом, а решту шляху пройшли пішки за 4 дні, долаючи щодня однакову відстань. Скільки кілометрів туристи проходили кожного дня? 302. Скільки одиниць кожного розряду в числі 98 010? у числі 56 005? у числі 17 340? Міркуй так: число 98 010 — п’ятицифрове. Отже, найвищий розряд у ньому — п’ятий. Це десятки тисяч. На п’ятому місці справа записана цифра 9, тобто одиниць п’ятого розряду — 56

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

дев’ять. На четвертому місці записана цифра 8. Це означає, що число містить 8 одиниць четвер­ того розряду. На третьому місці — цифра нуль. Продовж міркування самостійно. 303. Розклади на розрядні доданки кожне із чисел. 10 569, 11 407, 15 320, 19 009, 10 101, 22 202. 304. Запиши числа: сорок п’ять тисяч сто, шістдесят вісім тисяч три­ста дев’яносто чотири, дев’яносто дев’ять тисяч дев’ятсот дев’ять, триста сім. 305. Кожний / кожна запишіть на окремому аркуші паперу два чотирицифрові та два п’ятицифрові числа словами (як у попередньому завданні). Обміняйтеся аркушами й виконайте завдання: запишіть число сусіда цифрами. Перевірте одне в одного правильність виконання завдань. 306. 3300 = х + 300 4201= 4000 + х + 1 307. Знайди значення виразу 10 000 + с · 1000 + + b · 100, якщо с = 4, b = 7. 308. Запиши як суму розрядних доданків кожне із чисел. 55 001, 78 103, 12 345, 98 020. 309. 678 + (872 – 693) 555 + 39 · 8 – 784

310. 11 200 + 1 71 720 + 1 81 999 + 1 41 305 + 1 66 592 + 1 69 999 + 1 311. Запиши до кожного із чисел попереднє й наступне числа. 78 990, 34 100, 99 909, 999, 60 000. 57

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

312. 1) Назви наступне число для кожного із чисел. 9, 99, 999, 9999. 2) Розглянь, як утворилося число 100 000 із попереднього. 99 999 + 1 = 99 000 + (999 + 1) = 99 000 + 1000 = = 100 000

3) Якщо до 100 тисяч додати 1, то буде сто тисяч один. 100 000 + 1 = 100 001 За ним іде число сто тисяч два, потім — сто тисяч три і т. д. 313. 1) Полічи сотнями тисяч від ста тисяч до дев’ятисот тисяч. 2) Розглянь, як записують цифрами розрядні числа шостого розряду. 100 тисяч — 100 000 200 тисяч — 200 000 300 тисяч — 300 000 400 тисяч — 400 000 500 тисяч — 500 000 600 тисяч — 600 000 од. д. . c 700 тисяч — 700 000 т. c. т. д. т. 800 тисяч — 800 000 900 тисяч — 900 000 Якщо й далі лічити сотнями тисяч, то отримаємо тисячу тисяч. 58

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

314. Назви числа, що містяться на числовому відрізку між числами 200 тисяч 6 і 200 тисяч 11. 200 006

200 011

Кількість опадів у міліметрах

315. Розглянь світлину, на якій зображено прилад для вимірювання опадів. Розглянь діаграму річних опадів за місяцями (місяці позначено буквами). 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

C Л Б К Т Ч Л С В Ж Л Г Місяць 1) Дай відповіді на запитання. У якому місяці опадів випало найбільше? У якому місяці опадів випало найменше? 2) Доповни твердження. У березні випало опадів від мм до мм. У квітні випало опадів від мм до мм. Різниця в кількості опадів у вересні й жовтні становить мм. 59

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

316. 1) Розв’яжи задачу. У крамниці було 500 повітряних кульок. Для шкільного свята купили 480 кульок. Решту розкупили 4 покупці, порівну кожний. Скільки кульок купив кожний із покупців? 2) Склади три задачі, обернені до даної. 317. У саду за день зібрали 80 ящиків яблук. 20 ящиків цих яблук закупив супермаркет, а решту відвезли на склад двома машинами, порівну на кожній. Скільки ящиків з яблуками завантажили на одну машину? 318. 1) Знайди суму трьох послідовних чисел: 287, 288, 289. 2) Знайди різницю знайденої суми чисел і числа 100. 319. Прочитай числа. Скільки розрядів у кожному числі? 700, 1700, 55 000, 300 000. 320. Для зручності читання і запису багатоцифрових чисел кожні три розряди об’єднують в один клас. Шестицифрові числа мають два класи.

иць

Клас один

ч

Клас тися

60

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Перший клас — клас одиниць. Другий клас — клас тисяч. Одиницею класу тисяч є тисяча. Щоб прочитати багатоцифрове число, розбиваємо його на класи (усно відділяємо по три цифри справа наліво), а потім зліва направо по черзі називаємо число одиниць кожного класу й додаємо його назву (крім класу одиниць). Читаємо зображене число: двісті тридцять сім тисяч чотириста п’ятдесят три. 321. 1) Розглянь таблицю. Перше число таблиці читаємо так: сто тридцять чотири тисячі сімсот вісімдесят дев’ять. (Обов’язково вимовляємо слово «тисяч»; слово «одиниць» не вимовляємо). Клас тисяч Клас одиниць Сотні Десятки Тисячі Сотні Десятки Одиниці тисяч тисяч 1 3 4 7 8 9 1 4 0 8 6 4 3 1 7 0 3 5 3 1 7 5 0 9 9 5 3 0 0 0 2) Прочитай друге число. Скільки в ньому одиниць класу тисяч; класу одиниць? 3) Прочитай третє й четверте числа. Що в них спільного, а що — відмінного? 4) Що означають нулі в записі п’ятого числа? 322. Прочитай числа. Скільки всього тисяч у кожному числі? 145 803, 54 284, 500 201, 3005, 12 000. 61

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

323. Запиши цифрами числа: 120 тисяч 340, 245 тисяч 70, 300 тисяч 3. Пригадай! Якщо одиниць певного розряду в числі немає, то в усній нумерації їх не називають, а в письмовій позначають нулем. 324. Прочитай речення. 1) Маса Землі менша від маси Сонця у 329 000 ра­зів. 2) Найвища точка Землі — вершина гори Еверест — розташована на висоті 8848 м над рівнем моря. 3) Найнижча точка на земній кулі — Маріанський жолоб — розташована на глибині 11 022 м. Зверни увагу! У записі багатоцифрових чисел кожний клас відділяють невеликим проміжком. 325. Запиши цифрами числа, відділяючи класи проміжками: сімнадцять тисяч триста п’ять, сто дві тисячі двадцять один, п’ятсот тисяч одинадцять. 326. Запиши цифрами числа, у яких: двісті двадцять одиниць класу тисяч і п’ятнадцять одиниць класу одиниць; дев’ять одиниць класу тисяч і сто одиниць класу одиниць; п’ятсот три одиниці класу тисяч і двадцять п’ять одиниць класу одиниць. 327. Знайди значення виразу (с + 200) : 100, якщо

с = 300, с = 500, с = 800. 62

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

328. 1) На ділянці лісу росте 145 кленів і с дубів. Поясни, що означає кожний вираз. 145 + с

с – 145

2) На ділянці лісу росте 78 беріз, а осик — на х більше. Скільки осик росте на ділянці? Скільки всього беріз та осик росте на ділянці? Склади вираз для знаходження відповіді на кожне запитання. 329. У магазині є х кг слив, b кг груш, а яблук — на 240 кг більше, ніж слив і груш разом. Скільки кілограмів яблук є в магазині? Склади вираз до задачі та знайди його значення, якщо х = 120, b = 178. 330. Знайди значення виразу а · 100 – 379, якщо а = 4, а = 7, а = 10. 331. У магазин привезли 130 кг динь, а кавунів — утричі більше. Скільки всього кілограмів динь і кавунів привезли в магазин? 332. Використавши цифри 3, 0 і 7, запиши: а) три одноцифрові числа; б) чотири двоцифрові числа; в) чотири чотирицифрові числа; г) одне шестицифрове число. 333. Прочитай числа. 7893, 407, 88 888, 3020, 900, 333, 60, 45 004. Випиши тільки ті числа, у яких немає одиниць будь-якого розряду. 63

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

334. Прочитай числа. 23 678, 3904, 77 707, 456, 6320. Скільки одиниць першого класу та скільки одиниць другого класу в кожному із чисел? 335. Запиши та прочитай числа, що містять указану кількість одиниць. 1) 7 одиниць другого класу і 23 одиниці першого класу; 2) 20 одиниць другого класу і 555 одиниць першого класу; 3) 800 одиниць другого класу й 1 одиницю першого класу. 336. Розв’яжи рівняння. 456 + х = 609 а · 5 = 335

903 : y = 7

337. Склади рівняння за кожним твердженням. Розв’яжи рівняння. 1) Якщо до невідомого числа додати 1000, отримаємо 7000. 2) Якщо невідоме число зменшити в 5 разів, отримаємо 200. 3) Якщо до числа 169 додати невідоме число, отримаємо 733. 338. Прочитай задачі. Що в них спільного й чим вони різняться? 1) У книжці 36 сторінок. Оленка прочитала третю частину книжки. Скільки сторінок прочитала Оленка? 2) Оленка прочитала 36 сторінок книжки, що становить третю частину всієї книжки. Скільки сторінок у книжці? 64

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

339. Робітники ремонтують дорогу завдовжки 60 км. Першого дня вони відремонтували четверту частину дороги, а другого дня — п’яту частину. Скільки кілометрів дороги відремонтували за два дні? 340. 1) Знайди периметр прямокутника ABCD. B C

A

D

2) Побудуй квадрат, периметр якого в три рази менший, ніж периметр прямокутника ABCD. 341. Розв’яжи рівняння. 7 · х = 406 612 : а = 3

с : 8 = 113

342. У їдальню привезли мішок картоплі масою 35 кг. Першого дня витратили сьому частину всієї картоплі, а другого дня — п’яту частину. Скільки кілограмів картоплі залишилося? 343. 1) Запиши п’ять чотирицифрових чисел, використавши цифри 3, 0, 7 і 1 (жодна цифра в записі числа не повинна повторюватися). 2) Поясни, що означає цифра 7 у записі кожного числа. 344. Запиши та прочитай числа, що містять указану кількість одиниць. 1) 30 одиниць класу тисяч і 693 одиниці класу одиниць; 65

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

2) 405 одиниць класу тисяч і 97 одиниць класу одиниць; 3) 100 одиниць класу тисяч і 100 одиниць класу одиниць. 345. Прочитай пояснення про натуральний ряд чисел і його властивості на с. 139 цього підручника. 346. 1) Який із поданих записів можна назвати натуральним рядом чисел? а) 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8… ; б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… ; в) 2, 4, 6, 8, 10… ; г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… ; д) 1, 3, 5, 7, 9… . 2) Чому інші записи не утворюють натуральний ряд чисел? 347. Скільки двоцифрових чисел є в натуральному ряді чисел? 348. Розклади на розрядні доданки кожне із чисел. 24 679, 30 704, 9006, 43 030, 5704. 349. 1) Пригадай, як визначити загальну кількість одиниць певного розряду в числі. Щоб дізнатися, скільки всього в числі одиниць, треба назвати все число: у числі 72 453 — 72 453 одиниці. Щоб дізнатися, скільки всього в числі десятків, треба відкинути останню цифру числа (розряд одиниць): у числі 72 453 — 7245 десятків. 66

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Щоб дізнатися, скільки всього в числі сотень, треба відкинути останні дві цифри (розряд одиниць і розряд десятків): у числі 72 453 — 724 сотні. Дізнаючись, скільки в числі тисяч, відкидають останні три цифри (розряди одиниць, десятків і сотень): у числі 72 453 — 72 тисячі. 2) Продовж правило самостійно. 350. Визнач, скільки в числі 15 030 усього одиниць; усього десятків; усього сотень. 351. Визнач, скільки в числі 270 500 усього десятків; усього сотень; усього тисяч. 352. Скільки всього тисяч у кожному числі? 3000, 10 000, 15 000, 41 300, 57 129. 353. Запиши числа 100 005 і 100 007 як суми розрядних доданків. 354. Скільки одиниць кожного розряду в числі 99 010? 355. Запиши всі натуральні числа від 10 020 до 10 032.

356. Поясни, як утворено розрядні одиниці. 1 ∙ 10 = 10 1000 ∙ 10 = 10 000 10 ∙ 10 = 100 10 000 ∙ 10 = 100 000 100 ∙ 10 = 1000 100 000 ∙ 10 = 1 000 000 Що змінилося в записі числа при множенні його на 10? У скільки разів збільшується число при множенні на 10? 67

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

357. Доповни правило. Зроби висновок. Щоб помножити число на десять, достатньо до нього справа дописати … нуль. Щоб помножити число на сто, достатньо до нього справа дописати … нулі. Щоб помножити число на тисячу, достатньо до нього справа дописати … нулі.

358. Прочитай пари чисел у кожному стовпчику. Чим відрізняється друге число від першого? 8 90 100 13 25 80 900 1000 130 2500 359. Відкинь справа один нуль у записі кожного числа. Як змінилося кожне число? 1000, 3000, 50 000, 400 000, 90 000, 30 000. 360. Відкинь три нулі в записі кожного числа. Прочитай утворені числа. Як змінилося кожне число? 30 000, 450 000, 127 000, 7000, 99 000. 361. Закінчи правило. Зроби висновок. Щоб поділити число на 10, достатньо… Щоб поділити число на 100, достатньо… Щоб поділити число на 1000, достатньо…

68

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

362. 300 000 : 100 40 000 : 1000 ∙ 10 50 000 : 10 100 000 : 100 : 10

3000 ∙ 10 600 000 : 100

363. Маса пачки какао — 90 г. Знайди масу 10 таких пачок; 100 пачок. 364. 2600 лимонів розклали в ящики, по 100 штук у кожний. Скільки ящиків знадобилося? 365. Перший учень записує числа, у 10 разів менші від поданих, а другий — у 10 разів більші за подані. 60, 40, 720, 2030, 10 100. Зробіть взаємоперевірку. 366. Виконай ділення з остачею. 652 : 10 345 : 10 5678 : 100 4500 : 1000 Міркуй так: 652 : 10. У числі 652 міститься 65 десятків і 2 одиниці. Отже, при діленні чис­ла 652 на 10 отримаємо 65 і 2 в остачі. :

=

367. У ящики розклали 53 ананаси, по 10 штук у кожний. Скільки ананасів виявилося в неповному ящику? 368. 1) Знайди периметр п’ятикутника.

2) Побудуй прямокутник із таким самим периметром. 69

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

369. 45 000 : 100 + 50 (3599 + 1) : 100 12 000 : 100 + 77 ∙ 10 100 ∙ (6789 – 6000) 370. У ящики розклали 125 кг слив, по 10 кг у кожний. Скільки кілограмів слив виявилося в неповному ящику? 371. Маса коня становить 700 кг, а маса поні — 100 кг. Хто з них важчий? У скільки разів важчий? 372. Прочитай числа: 34, 805, 258, 709, 907, 111, 1000. Запиши ці числа від найменшого до най­більшого. 373. Прочитай інформацію про різні способи порівняння натуральних чисел. Під час порівняння чисел користуються різними способами. I спосіб. Спосіб порівняння чисел визначенням їх місця в натуральному ряді. Число а більше, ніж число b, якщо в натуральному ряді воно стоїть правіше, ніж число b. Наприклад: 115 > 112. 111

112

113

114

115

116

II спосіб. Спосіб порозрядного порівняння. Якщо два натуральні числа мають різну кількість цифр, то більшим буде те число, у якого більше цифр. Наприклад: 18 678 > 1278, 5567 < 19 743, 11 111 > 888. Якщо два натуральні числа мають однакову кількість цифр, то більшим є те число, яке має 70

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

більше одиниць у найвищому розряді. Якщо кількість одиниць у цьому розряді однакова, то порівнюють одиниці нижчого розряду і т. д. Наприклад: 3456 > 1456, 234 > 204, 14 567 > 14 560, 125 304 > 125 300. 374. Порівняй числа. 678 898 і 346 4567 і 4904 56 778 і 56 557 1123 і 11 230 12 237 і 12 045 90 008 і 90 009 375. Запиши числа в порядку збільшення. 208 909, 30 909, 990 679, 1000, 8000, 120 001, 999. 376. Запиши числа в порядку зменшення. 560 330, 901 001, 99 999, 87 099, 597, 100. 377. Запиши замість зірочок такі цифри, щоб нерівності стали правильними. 3 * 76 > 3576 70 * 812 < 707 812 43 501 > 434 * 1 130 549 < 130 5 * 0 300 4 * 0 < 300 460 549 * 35 > 549 435 378. Порівняй. 100 і 10 ∙ 10 1000 і 100 + 100 1000 і 10 000 10 000 і 1000 + 1000 10 000 і 100 ∙ 100 100 + 100 + 100 і 1000 379. Прочитай, яка чисельність населення в лівобережних районах Києва (станом на 1 лютого 2022 року). У якому із цих районів найбільше мешканців? Дарницький район — 341 013 осіб; Деснянський район — 361 997 осіб; Дніпровський район — 354 461 особа. 71

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

380. Дізнайся, скільки осіб мешкає у твоєму районі, місті чи селі. 381. У саду росте вишень на 30 дерев більше, ніж груш, і на 50 менше, ніж яблунь. Чого більше росте в саду — яблунь чи груш? На скільки дерев більше? Поясни короткий запис і розв’яжи задачу. Вишні Груші

30 50

Яблуні

на скільки?

382. Порівняй числа. 734 906 і 734 806 37 676 і 38 676 888 888 і 88 888 44 444 і 44 444 383. Лелека піднімається на максимальну висоту 2000 м, журавель — на 4000 м, а орел — на 3000 м. Хто з них злітає найвище? 384. Запиши число, у якому: 25 тисяч і 800 одиниць, 73 тисячі і 12 одиниць, 99 тисяч і 9 одиниць, 3 тисячі і 3 одиниці. 385. Запиши найбільше і найменше числа: чотирицифрове, п’ятицифрове, шестицифрове. Прочитай ці числа. 386. Запиши три рази поспіль число 25 і прочитай число, що утворилося. 387. 1) Запиши «сусідів» кожного числа. 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000. 72

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

2) Як прочитати останнє записане число? 1 000 000 + 1 = 1 000 001 мільйон один 1 000 000 + 2 = 1 000 002 мільйон два 1 000 000 + 3 = 1 000 003 мільйон три Мільйон — одиниця третього класу — класу мільйонів. У класі мільйонів три розряди — одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотні мільйонів. Наступний, четвертий клас — клас мільярдів. Мільярд (1 000 000 000) — одиниця четвертого класу — класу мільярдів. Наступні за мільярдом класи — трильйони, квадрильйони, квінтильйони. Оскільки натуральний ряд чисел нескінченний, то всі класи перелічити неможливо. І в практичній діяльності вони трапляються дуже рідко. 388. Чи є в натуральному ряді чисел перше число? А останнє? 389. Скільки чисел міститься в натуральному ряді між указаними числами? а) 1 і 21; б) 20 і 30; в) 100 і 125; г) 900 і 1000. 390. Запиши будь-яке трицифрове число й будь-яке п’ятицифрове число. Порівняй їх. 391. Назви найбільше і найменше числа серед поданих чисел. 39 000, 178 000, 99 099, 20 000, 18 945, 10 010. 392. 567 + 15 · 8 67 · 7 – 395 147 + 420 : 7 893 – 44 · 9 120 : 8 : 3 (147 + 420) : 7 73

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

393. Для птахів у зоопарку привезли 3 відра зерна, по 11 кг у кожному. Зерно витрачали протягом чотирьох днів, щодня порівну. Після цього ще залишилося 5 кг зерна. Скільки кілограмів зерна витрачали щодня? 394. Накресли відрізок АВ завдовжки 9 см. Познач на ньому точку С так, щоб відрізок АС дорівнював 5 см. 395. 42 : 3 : 7 (567 – 350) : 7 80 · 4 – 80 : 4 396. Господиня приготувала 10 банок яблучного соку, по 3 л в кожній банці. Сім’я за 2 тижні спожила п’яту частину цього соку, кожний тиждень порівну. Скільки літрів соку споживали щотижня? 397. Назви відомі довжини.

тобі

одиниці

вимірювання

398. Назви одиниці довжини, якими користувалися для вимірювання кожного об’єкта.

4…

27…

8…

60 …

399. Прочитай на с. 141 інформацію про утворення назв одиниць довжини. Розглянь співвідношення між одиницями довжини. Запам’ятай їх! Це допоможе тобі під час розв’язування багатьох завдань. 74

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

1 см = 10 мм 1 дм = 10 см = 100 мм 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм 1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм 400. Вирази в метрах кожну довжину. 45 км 128 м, 10 км 50 м, 100 км 100 м, 207 км 300 м. Міркуй так: в 1 км — 1000 м; 45 км — це 45 тисяч метрів; 45 тисяч метрів і 128 метрів — це 45 тисяч 128 метрів. Записую число 45 тисяч 128 і назву одиниці довжини — метр. 45 км 128 м = 45 128 м 401. Відстань від дому Дмитрика до школи становить 3 км 400 м. Запиши цю відстань у метрах. 402. Довжина марафонської дистанції становить 42 км 195 м. Запиши цю відстань у метрах. 403. Запиши в міліметрах кожну довжину. 5 см 7 мм, 20 см 7 мм, 30 дм, 6 дм 5 мм, 14 дм 3 мм. 404. Запиши в кілометрах і метрах кожну довжину. 15 125 м, 5800 м, 40 040 м. Міркуй так: 1 км становить 1000 м. Отже, довжина 15 125 м містить стільки кілометрів, скільки тисяч є в числі 15 125, тобто 15. 15 125 м = 15 км 125 м 405. Під час акції ціни на побутову техніку знизили на 1 їх початкової ціни. До зниження ціна блендера 4 становила 800 грн. Якою стала його ціна під час акції? 75

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

406. Улітку кеди коштували k грн. Восени під час розпродажу літнього взуття їхня ціна знизилася на п’яту частину. Що означають вирази: k : 5,

k – k : 5?

407. 4 · (713 – 688) : 100 (489 – 384) : (972 – 967) 408. Світовий рекорд зі стрибків у висоту із жердиною серед чоловіків становить 631 см (2026 р.), а серед жінок — 506 см (2009 р.). Вирази кожну висоту в метрах і сантиметрах; у міліметрах. 409. 90 · 100 : 10 7 · (529 – 483) 410. Світовий рекорд зі стрибків у висоту належить українці Ярославі Магучіх і становить 2 м 10 см. Вирази цю довжину в сантиметрах; у міліметрах. 411. Назви відомі тобі одиниці вимірювання маси. 412. Назви одиниці, якими користувалися для визначення маси кожної тварини.

60 … 413. Прочитай.

50 …

4…

40 …

Запам’ятай ці співвідношення!

1 кг = 1000 г 1 ц = 100 кг 1 т = 1000 кг 1 т = 10 ц 414. Запиши, скільки: 1) кілограмів у 8 т, 6 ц, 8 ц 5 кг, 5 т 5 ц; 76

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

2) тонн у 6000 кг, 30 000 кг, 40 000 кг; 3) грамів у 5 кг, 20 кг, 14 кг, 6 кг 005 г. 415. Маса 1 л води становить 1 кг. Яка маса 100 л води? 1000 л води? 416. Із кожного центнера винограду отримують 25 кг родзинок. Скільки кілограмів родзинок отримають з 1 т винограду? 417. Хлібозавод щодоби працює у три зміни, й за кожну зміну там випікають 3 т пшеничного хліба, а житнього — у 2 рази більше. Скільки всього тонн хліба випікають на заводі за добу? За 10 діб?

418. Перший учень записує у стовпчик назви одиниць довжини, а другий — назви одиниць маси: метр, кілограм, сантиметр, грам, міліметр, тонна, дециметр, кілометр. Зробіть взаємоперевірку. 419. Запиши пропущені назви одиниць довжини або маси так, щоб рівності стали правильними. 1… = 10… 1… = 100… 1… = 1000… 420. Знайди значення виразу с : 8 + с, якщо с = 96, с = 240, с = 800. 421. Скільки, на твою думку, цибулин (морквин, буряків) міститься в 1 кг цих овочів? Перевір зважуванням. Зробіть спільний висновок у класі. 77

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

422. У зоопарку бегемоту щодня дають 25 кг овочів і фруктів, а слонові — у 3 рази більше. Скільки кілограмів овочів і фруктів потрібно слонові і двом бегемотам на тиждень? 423. Знайди значення виразу b – b : 9, якщо b = 99, b = 450, b = 900. 424. Запиши подані довжини від найменшої до найбільшої. 5 см, 55 мм, 2 дм, 27 см, 100 м, 2 км. 425. Запиши цифрами значення кожної географічної величини: 1) довжина екватора земної кулі становить сорок тисяч сімдесят п’ять кілометрів; 2) довжина річки Амазонка становить шість тисяч дев’ятсот дев’яносто два кілометри; 3) висота гори Кіліманджаро в Африці становить п’ять тисяч вісімсот дев’яносто п’ять метрів; 4) висота найвищої гори в Україні — Говерли — становить дві тисячі шістдесят один метр. 426. Запиши подані маси від найбільшої до най­меншої. 2 ц, 2 г, 2 т, 2 кг. 427. Запиши числом масу кожної тварини: 1) маса синього кита може сягати ста п’ятдесяти тонн; 2) маса білого носорога може становити п’ять тисяч кілограмів; 3) маса чорного носорога може становити одну тисячу чотириста кілограмів; 78

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

4) маса африканського слона може становити сім тисяч п’ятсот кілограмів. 428. Запиши кожну масу в менших вимірювання. 7 т = ц 8 ц = кг 2 т 3 ц = 10 т = кг 4 кг = г 3 т 9 ц =

одиницях кг кг

429. Із двох міст назустріч один одному виїхали два автомобілі. Перший з них проїхав до місця зустрічі 340 км. Це на 65 км більше, ніж проїхав другий. Знайди відстань між містами.

430. Другого дня вантажівки вивезли з поля 525 ц картоплі. Це на 78 ц більше, ніж вони вивезли першого дня. Скільки всього центнерів картоплі вивезли з поля за два дні? 431. У магазині за три дні продали 1 т цукру. За перший день продали 200 кг цукру, а за другий — удвічі більше, ніж за перший. Скільки кілограмів цукру продали за третій день? 432. 810 : 9 · 5 420 : 7 · 4

500 – 70 + 30 920 – 50 + 90

800 – (478 + 86) 184 + (640 – 276)

433. Запиши кожну довжину в менших одиницях вимірювання. 15 км = м 5 м 2 дм = см 2 дм 9 см = мм 31 км = м 7 м = мм 1 м 5 см = мм 79

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

434. Маса п’яти однакових мішків картоплі становить 2 ц. Знайди масу семи таких мішків картоплі. 435. Скільки часу триває урок математики? урок мистецтва? 436. Назви відомі тобі одиниці часу. Як вимірюють час? 437. Пригадай співвідношення між одиницями часу. За допомогою годинника вимірюють час у секун­ дах, хвилинах і годинах.

У календарі зазначено такі одиниці часу: доба, тиждень, місяць і рік.

Тривалість історичних подій визначають у роках, століттях і тисячоліттях.

438. Середня тривалість життя дуба — 400 років. Скільки це століть? 439. Який зараз рік? Скільки років минуло від початку нового літочислення? 440. Київ заснований понад 1500 років тому. Скільки століть існує Київ? 80

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

441. 1) Прочитай пояснення того, як можна визначити, у якому столітті відбулася певна подія. У якому столітті завершилося будівництво собору Святої Софії в Києві, якщо відомо, що ця подія відбулася в 1037 році? Міркуй так: число 1037 містить 10 сотень. Отже, в 1037 році минуло 10 повних століть, і йшов 37-й рік одинадцятого століття. Тож собор був побудований в XI столітті. 2) Прочитай на с. 143 про римську нумерацію. 442. Визнач, у якому столітті відбулася кожна із зазначених подій. 1) За легендою, місто Житомир було засноване близько 884 року. 2) Місто Богуслав заснував у 1032 році київський князь Ярослав Мудрий. 3) 20 січня 1661 року було засновано Львівський університет. 4) 11 серпня 1891 року в Києві запустили кінний трамвай. 443. У якому столітті ми живемо? У якому році почалося наше століття? 444. Розглянь малюнки (с. 82) та прочитай, у якому році винайшли кожний предмет. Поясни, як визначити століття, скориставшись відповідною нерівністю і стрічкою часу. Визнач, у якому столітті створені ці винаходи. 81

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

1. Велосипед — 1817 р.

1800 < 1817 < 1900

2. Роликові ковзани — 1863 р.

____ < 1863 < ____

3. Автомобіль — 1769 р.

____ < 1769 < ____

4. Фотографія — 1827 р.

____ < 1827 < ____

5. Мобільний телефон — 1973 р.

____ < 1973 < ____

6. Вертоліт — 1907 р.

____ < 1907 < ____

1700 1800 1900 2000 18 століття 19 століття 20 століття 21 ст. 1

2

445. Вирази у вказаних одиницях часу. 1) У годинах: 10 діб, 2 доби 10 год; 2) у добах: 5 тижнів, 1 тиждень, 3 тижні, 48 год; 3) у роках: 1 століття, 5 століть, 10 століть. 446. Виконай дії з іменованими числами. 2 хв : 4 2 доби : 3 3 год : 6 5 хв : 10 447. На змаганнях спортсмен пробіг дистанцію 800 м за 1 хв 54 с. За скільки секунд він подолав цю дистанцію? 448. Розв’яжи рівняння. х – 324 = 675 а : 7 = 25 b · 9 = 315 449. Розв’яжи рівняння. с + 567 = 900 y · 10 = 810 592 – х = 189 82

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

450. Визнач зручним для тебе способом, у якому столітті відбулася кожна із зазначених подій. 1) Вперше місто Чернігів згадується у 907 році. 2) Знаменита опера Семена Гулака-Артемовського «Запорожець за Дунаєм» була написана в 1862 році. 3) Місто Славутич було засновано у 1986 році. 451. Розглянь малюнок. Шестикутник повністю умістився в чотирикутнику. Це означає, що чотирикутник займає на площині більше місця, ніж шестикутник. Кажуть, що площа чотирикутника більша, ніж площа шестикутника. Площа — це величина, яка визначає розмір поверхні. 452. Розглянь малюнки й визнач, що більше: 1) площа кленового листка чи березового;

2) площа екрана планшета чи телефона.

83

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

453. Уяви футбольне поле й волейбольний майданчик. Площа якої ділянки більша? 454. Чи можеш ти визначити, яка із зображених геометричних фігур має більшу площу?

Щоб порівняти ці фігури за площею, розіб’ємо кожну з них на однакові квадрати.

У першій фігурі помістилося 16 таких квадратів, а в другій — 15. Робимо висновок: перша фігура має більшу площу, тому що в ній міститься більше квадратів. 455. Скільки квадратів містить кожна фігура? Яка із фігур має найбільшу площу, а яка — найменшу?

84

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

456. Скільки квадратів містить кожна фігура? Як зручно знайти кількість квадратів у цих фігурах?

457. Знайди периметр кожної фігури.

458. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Ділене — 196, дільник — 4. yy Ділене — 84, дільник виражений часткою чисел 21 і 3. yy Число 246 зменшити вдвічі. yy Різницю чисел 800 і 540 збільшити втричі. yy Частку чисел 480 і 4 збільшити на 720. 459. Розв’яжи рівняння. с : 7 = 142 х · 8 = 992 420 : а = 7 460. Знайди периметр квадрата.

85

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

461. Скільки квадратів міститься у фігурі ABCD? B

C

А

D

462. Площа якої фігури більша? Чи можеш ти визначити, на скільки більша?

Площу, як і всі інші величини, можна порівню­ вати, вимірювати, обчислювати. Для вимірювання площі визначили такі мірки — квадратний метр, квадратний дециметр, квад­ ратний сантиметр, квадратний міліметр, квад­ ратний кілометр. На малюнку зображено квадрат, площа якого дорівнює 1 квадратний сантиметр. Коротко записують:

.

За допомогою цієї мірки вимірюють площі не­ великих об’єктів. 86

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

463. Скільки квадратних в кожній фігурі?

сантиметрів

1

4

міститься

5

3

2

464. Накресли прямокутник, довжина якого дорівнює 6 см, а ширина — 1 см. Поділи його на квадратні сантиметри. Яка площа цього прямокутника? 465. Визнач площу кожної фігури та обчисли, на скільки квадратних сантиметрів площа першої фігури більша за площу другої. 1

2

466. Ширина прямокутника — 2 см, що становить третину його довжини. Побудуй такий прямокутник і обчисли його периметр. 467. Для бібліотеки купили 7 столів, по c грн за кожний. Скільки гривень заплатили за покупку? Скільки столів можна купити за b грн? 87

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

468. Знайди значення виразу a + a : 8, якщо a = 304, a = 680. 469. В одній пляшці міститься 2 л води. Скільки літ­ рів води міститься в s таких пляшках? Обчисли, якщо s = 8, s = 100. 470. 103 · 8 : 4 15 · 8 : 10 (952 – 315) : 7 · 8

471. Ти вже вмієш знаходити площу фігур, полічивши кількість квадратних сантиметрів, які в ній містяться. Прочитай пояснення, як обчислювати площу прямокутника та квадрата за формулою. B

C

А

D

Прямокутник ABCD має довжину 5 см, а шири­ну — 4 см. Поділимо його на квадрати зі стороною 1 см. Прямокутник ABCD складається із чотирьох рядів, по 5 квадратів у кожному. Таким чином, щоб знайти кількість квадратних сантиметрів, треба виконати дію 5 ∙ 4. Помножимо довжину прямокутника на його ширину: 5 см ∙ 4 см. Дістанемо 20 см2. Отже, площа прямокутника ABCD дорівнює 20 см2. 88

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Це правило можна записати за допомогою формули. Позначимо довжину прямокутника буквою а, ширину — буквою b, а площу — буквою S.

Цей запис називають формулою площі прямокутника. Якщо довжину і ширину прямокутника вимірювали в сантиметрах, то площу дістаємо в квадратних сантиметрах. Якщо довжину і ширину вимірювали в дециметрах, то площу дістаємо в квадратних дециметрах. 1 дм2 — це площа квадрата зі 1 дм ∙ 1 дм = 1 дм2 стороною 1 дм. Якщо сторони вимірювали в метрах, то площа буде в квадратних метрах. 1 м2 — це площа квадрата зі стороною 1 м. Якщо сторони вимірювали в міліметрах, то площа буде в квадратних міліметрах. 1 мм2 — це площа квадрата зі стороною 1 мм. 1 м · 1 м = 1 м2

1 мм · 1 мм = 1 мм2

89

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Розглянь малюнок, на якому зображено квадрати. Площа найбільшого квадрата дорівнює 1 дм2, а площа найменшого — 1 мм2.

472. Прочитай, які площі мають зображені предмети. 990 см2

12 дм2

6 дм2

473. Знайди площу екрана планшета, якщо його довжина дорівнює 25 см, а ширина — 20 см. 474. Знайди площу стільниці парти, якщо її довжина дорівнює 8 дм, а ширина — 5 дм. 90

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

475. 1) Обчисли периметр і площу прямокутника.

2) Як різняться одиниці довжини і площі? 476. Знайди значення виразу 170 + с · 7, якщо с = 105, с = 79, с = 80. 477. Склади вираз до задачі. Фермер привіз на базар k ящиків буряків, по f кг у кож­ному. За 2 год він продав n кг. Скільки кілограмів буряків залишилося продати фермерові? Обчисли значення складеного виразу, якщо k = 5, f = 15, n = 30; якщо k = 4, f = 12, n = 18. 478. Знайди значення виразу 1000 – х : 9, якщо х = 981, х = 180, х = 558. 479. Знайди площу аудиторії, якщо її довжина дорівнює 12 м, а ширина — 10 м. 480. Найбільша одиниця довжини, яку ти знаєш, — кілометр. Квадрат, сторона якого дорівнює 1 км, має площу 1 км2. У квадратних кілометрах вимірюють площі країн, областей, великих міст, водойм тощо. 481. Прочитай, скориставшись зразком, які площі займають указані об’єкти. 91

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Площа України — 603 628 км2; площа Франції — 551 595 км2; площа Закарпатської області — 12 800 км2; площа Києва — 836 км2; площа Київського моря — 922 км2. Зразок. Площа України становить шістсот три тисячі шістсот двадцять вісім квадратних кілометрів. 482. Знайди площу водосховища прямокутної фор­ ми, якщо його довжина дорівнює 4 км, а шири­на — 2 км. 483. Знайди площу прямокутника зі сторонами: 7 см і 9 см; 10 см і 30 см. Пригадай! Квадрат — це прямокутник з рівними сторонами. Щоб знайти площу квадрата, треба довжину його сторони помножити саму на себе.

Якщо сторона квадрата дорівнює 3 м, то його площа становить 3 м ∙ 3 м = 9 м2. 484. Знайди площу квадрата зі стороною: 5 м; 9 дм; 10 км. 485. Накресли в зошиті квадрат зі стороною 5 см. Знайди його периметр і площу. 486. Розв’яжи задачу. Склади дві задачі, обернені до неї. Купили 5 пеналів за ціною 120 грн. Яка вартість покупки? 92

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

487. 1) Склади задачу за таблицею. Товар

Ціна

Кількість

Вартість

Маркер

?

7

105 грн

2) Розв’яжи задачу та склади до неї обернену. 488. 567 – 623 : 7 + 13 825 · 1000 : 10 62 · 9 – 928 : 2 100 000 : 100 : 100 685 : 5 + 93 · 8 125 · 8 : 100 : 10 489. Накресли в зошиті квадрат зі стороною 3 см. Знайди його периметр і площу. 490. 1) Склади задачу за таблицею. Товар Яблука

Маса Кількість Загальна одного ящика ящиків маса ?

5

90 кг

2) Розв’яжи задачу та склади до неї обернену. 491. Площа грядки з огірками дорівнює 7 м2, а площа грядки з помідорами — на 4 м2 більша. Яку загальну площу займають ці овочі? 492. Площа поля для мініфутболу дорівнює 810 м2, а площа волейбольного майданчика — у 5 разів менша. Яка площа волейбольного майданчика? 493. За малюнком і обчисленнями склади обернені задачі до задачі на знаходження площі прямокутника. 93

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

?

2 см

2 см

6 см2

6 см2

3 см

?

3 см

3 · 2 = 6 (см2)

6 : 2 = 3 (см)

6 : 3 = 2 (см)

?

494. Продовж правила. yy Щоб знайти довжину прямокутника, якщо відомі його площа й ширина, потрібно… yy Щоб знайти ширину прямокутника, якщо відомі його площа й довжина, потрібно… 495. Розв’яжи задачі. 1) Довжина прямокутника дорівнює 10 см, а його ширина — 5 см. Чому дорівнює площа цього прямокутника? 2) Площа прямокутника дорівнює 50 см2, а його довжина — 10 см. Чому дорівнює ширина прямокутника? 3) Площа прямокутника дорівнює 50 см2,, а його ширина — 5 см. Чому дорівнює довжина прямокутника? 496. Склади за таблицею задачі про виміри прямокутника. Розв’яжи їх. Довжина

Ширина

Площа

7м

4м

?

?

4м

28 м2

7м

?

28 м2

94

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

497. Побудуй прямокутник, якщо відомо, що його площа дорівнює 24 см2, а ширина — 4 см. 498. 756 – 894 · 0

910 – 247 · 2

1 · (347 – 50) : 3

499. 1000 – (456 – 239) · 4 + 300 702 : 3 : 9 500. Побудуй прямокутник, довжина якого дорівнює 6 см, а площа — 30 см2. 501. Знайди площу садової ділянки квадратної форми зі стороною 20 м. 502. Площі невеликих ділянок землі вимірюють в арах. Один ар (скорочений запис: 1 а) — це площа квадрата зі стороною 10 м. Такий квадрат можна розбити на 100 (10 ∙ 10) квадратів зі стороною 1 м.

503. Запиши подані площі ділянок в арах. 900 м2,

15000 м2,

2000 м2,

34 000 м2

Міркуй так: в одному арі міститься 100 м2. Для того щоб знайти, скільки арів становить 900 м2, треба це число поділити на 100. 900 поділити на 100, буде 9. Записую: 900 м2 = 9 а. 504. Знайди площу земельної ділянки, засадженої капустою, якщо ця ділянка має форму квадрата зі стороною 10 м. Скільки це арів? 505. Площі сільськогосподарських земель вимірюють у гектарах. Один гектар (скорочений 95

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

запис: 1 га) — це площа квадрата зі стороною 100 м. Такий квадрат можна розбити на 10 000 (100 ∙ 100) квадратів зі стороною 1 м.

Оскільки 10 000 : 100 = 100, то . 1 ар ще називають «сотою», оскільки

1 га 100

становить 1 а. 506. Запиши подані площі у квадратних метрах. 50 а, 3 а, 1 га, 5 га, 23 а. Міркуй так: в одному арі міститься 100 м2. Для того щоб знайти, скільки квадратних метрів міститься у 50 арах, треба 100 помножити на 50. 100 · 50 = 50 · 100 = 5000. Отже, 50 а = 5000 м2. 507. Для зручності вимірювань, порівнянь і обчислень необхідно знати співвідношення між одиницями площі. Ознайомся з ними на с. 142 підручника. 508. Скориставшись таблицею співвідношень і зразком міркування, вирази площі у вказаних одиницях. а) У гектарах: 4 км2, 46 км2, 1200 а, 50 000 м2, 1 000 000 м2 ; б) в арах: 2 га, 500 м2, 5 га 30 а. 96

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Міркуй так: в 1 км2 міститься 100 га. Щоб знайти, скільки гектарів міститься в 4 км2, треба 100 помножити на 4, буде 400. Отже, 4 км2 = 400 га. 509. Поміркуй і запиши, у яких одиницях вимірювали площу вказаного об’єкта. а) Ґудзика — 50…; б) поштового конверта — 150…; в) квіткової клумби — 12…; г) міста Черкаси — 69 …. 510. Знайди площу саду прямокутної форми, якщо його довжина дорівнює 60 м, а ширина — 25 м. Відповідь запиши в арах. 511. 300 : 60 · (600 – 473) 764 – 215 · 3 + 194 512. Обчисли площу волейбольного майданчика, якщо його довжина дорівнює 18 м, а ширина — удвічі менша. 513. 312 : 4 480 : 6 : 2 900 – 4 · 175 – 199

514. Знайди периметр і площу прямокутника та квад­ рата, скориставшись формулами.

97

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

515. Для знаходження площі невеликих фігур, які не є прямокутниками, застосовують інші способи. Прочитай пояснення того, як можна знайти площі різних фігур за допомогою палетки. Палетка — це прозора плівка, поділена на однакові квадрати (це можуть бути квадратні міліметри, квадратні сантиметри, квадратні дециметри). На малюнку накладена на круг плівка поділена на квадратні сантиметри.

Спочатку підраховують, скільки цілих квадратних сантиметрів містить фігура. Їх — 9. Потім рахують неповні квадрати. Їх — 16. Домовилися два неповні квадрати рахувати за один. Поділимо 16 на 2, буде 8. Усього: 9 + 8 = 17 (см2). Палетку використовують на уроках географії для знаходження за картою чи планом площі моря, озера, ділянки лісу, населеного пункту тощо. Площа фігури, визначена за допомогою палетки, є наближеною (неточною). 98

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

516. Поясни, як знаходили площу кожної фігури. 14 см2

22 см2

12 + 4 : 2 = 14 (см2) 517. Знайди площу трикутника та площу чотирикутника за допомогою палетки.

518. Скориставшись таблицею співвідношень, вирази площі у вказаних одиницях. а) У квадратних метрах: 4 га, 46 а, 120 а, 10 000 см 2, 1000 дм 2 ; б) в арах: 5 га, 5000 м2, 1 га 50 а. 519. Порівняй. 40 а і 40 га

7 м2 і 7 дм2

10 см2 і 1 дм2

520. Ширина прямокутника дорівнює 3 см, що ста­ новить половину його довжини. Побудуй цей прямокутник. Обчисли його периметр і площу. 99

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

521. Склади задачі за таблицею. Розв’яжи їх. Довжина 8 км ? 8 км 522. 728 : 7 · 4

Ширина ? 5 км 5 км 9 · (285 – 198)

Площа 40 км2 40 км2 ? 124 · 4 – 124 : 4

523. Знайди площу кожної фігури за допомогою палетки.

524. Побудуй прямокутник, площа якого дорівнює 28 см2, а ширина — 4 см. 525. Запиши одиниці площі в порядку збільшення. 1 мм2, 1 а, 1 м2, 1 см2, 1 га, 1 дм2, 1 км2. 526. Виконай дії з іменованими числами. 75 м · 4 240 км : 6 48 год + 56 год 25 а · 3 500 га : 5 456 м2 – 387 м2 527. Склади задачі за таблицями. Розв’яжи їх. Прямокутник І ІІ

Довжина Ширина 8 см 3 см ? 4 см

Площа однакова

100

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Прямокутник І ІІ

Довжина Ширина 8м однакова 5м

Площа 120 м2 ?

528. Город прямокутної форми, довжина якого дорівнює 45 м, а ширина — 20 м, поділили на три однакові за площею грядки. Яка площа однієї такої грядки? 529. 1) Знайди, яку площу відведено під кожний овоч. Скористайся планом. 4м

Капуста Буряк

6м

Морква 8м

3м

2) Яка загальна площа всіх ділянок? 530. Скориставшись таблицею співвідношень, вирази площі у вказаних одиницях. а) У гектарах: 1000 а, 500 а, 10 000 м2, 70 000 м2 ; б) в арах: 12 га, 9000 м2, 3 га 3 а. 531. Знайди значення виразу с · 10 – с : 10, якщо с = 40, с = 100, с = 80, с = 10. 532. Знайди площу поля прямокутної форми, якщо його довжина дорівнює 300 м, а ширина — 100 м. Відповідь запиши в гектарах. 533. Знайди значення виразу 5 · х – 327, якщо х = 75, х = 181, х = 100. 101

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Додавання і віднімання багатоцифрових чисел 534. Будь-які два натуральні числа можна додати. Додавання — це арифметична дія, за допомогою якої з двох або кількох чисел (доданків) знаходять нове число (суму), що складається зі стількох одиниць, скільки їх було в усіх доданках разом. 20

+

340

доданок доданок

+

9

=

369

доданок

сума

Сума натуральних чисел завжди більша за кожний із доданків. Для швидкого й раціонального обчислення треба знати закони та властивості дії додавання, способи усного й письмового додавання. 535. Пригадай переставний і сполучний закони додавання. Для будь-яких чисел а і b правильна рівність: . Ця рівність виражає переставний закон додавання. Її читають так: від переставляння доданків сума не змінюється. Для будь-яких чисел a, b і c правильна рівність: . 102

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Ця рівність виражає сполучний закон додавання. Її читають так: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого й третього чисел. У сумі кількох доданків можна переставляти доданки та брати їх у дужки будь-яким чином. Наприклад: 17 + 139 + 83 = (17 + 83) + 139 = = 100 + 139 = 239 44 + (98 + 56) = (44 + 56) + 98 = 100 + 98 = 198 536. Обчисли, використавши переставний та сполучний закони. 45 + 328 + 55 (114 + 97) + 186 Скількома способами можна знайти суму 45 + 328 + 55, не переставляючи доданки? Скількома способами можна знайти суму 45 + 328 + 55, переставляючи доданки? 537. Обчисли й порівняй здобуті результати. 43 + 22 + 8 + 17 + 40 (43+ 17) + 22 + (8 + 40) (22 + 8) + (43 + 17) + 40 43 + (22 + 8) + 17 + 40 538. Обчисли зручним способом. (492 + 43) + 8 639 + (61 + 37) 357 + 291 + 43 648 + 125 + 75 581 + 284 + 19 (123 + 123) + 77 539. Прочитай задачі. Визнач, які з них розв’язуються дією додавання. Усно розв’яжи дві задачі на вибір. 1) Для виготовлення торта витратили 310 г вершкового масла і 200 г маргарину. Скільки 103

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

всього грамів жирів витратили для виготовлення торта? 2) Від мотка відрізали спочатку 40 м стрічки, а потім — ще 66 м. Скільки всього метрів стрічки відрізали? 3) Оля спіймала 30 рибин. Це на 5 рибин більше, ніж спіймав Іван. Скільки рибин спіймав Іван? 4) У кошику лежить 6 білих грибів. Це на 5 менше, ніж там лежить маслюків. Скільки маслюків лежить у кошику? 5) У першому парку є 7 альтанок, а в другому — на 2 альтанки більше. Скільки альтанок у другому парку? 6)  В автобусі їхало 30 пасажирів. На зупинці зайшло 9 пасажирів. Скільки пасажирів стало в автобусі? 7) На 1 січня 2024 року в місті Кременчук мешкало 224 997 осіб, а в місті Полтава — 287 135 осіб. У якому місті на цю дату мешканців було більше? На скільки осіб більше? 540. Ширина прямокутника — 7 м. Це на 3 м менше, ніж його довжина. Знайди довжину прямокутника. 541. Обчисли зручним способом. 89 + 784 + 11 (34 + 785) + 15 44 + (56 + 179) (679 + 281) + 21 542. У палаці дитячої творчості гурток малювання відвідує 27 дітей, танцювальний гурток — 29 дітей, а гурток хорового співу — 33 дитини. Скільки всього дітей відвідує ці гуртки? 104

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

543. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення. 35

143

350

378 +

+ 10

700 125

554 369 500

544. Прочитай вирази. Що є спільним для них? Обчисли усно. 576 + 0 0 + 89 1000 + 0 789 + 0 0+0 Для будь-якого значення а правильними є рівності: Додавання нуля . не змінює числа.

і 545. 0 + 72 : 9

(146 + 0) · 4

125 : (5 + 0)

546. Знайди значення виразу 500 – (а + 278), якщо а = 10, а = 100, а = 0. 547. Розв’яжи рівняння. 0 + х = 174 с – 589 = 368 548. 456 + 189 + 205

900 – а = 184

(789 – 367) + (504 – 264)

549. Аліна ходила з дідусем і бабусею по гриби. Вдома вони порахували зібрані гриби, і виявилося, що дідусь зібрав 47 грибів, бабуся — 59 грибів, а Аліна — 43 гриби. Склади вираз для знаходження кількості всіх зібраних грибів. Знайди значення цього виразу. 550. Довжина грядки прямокутної форми — 14 м, а її ширина — на 6 м менша. Чверть грядки 105

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

засадили цибулею. Обчисли площу грядки, засадженої цибулею. 551. Знайди периметр і площу прямокутника.

552. Бригадир малярів отримав на складі 125 кг білої фарби, 50 кг коричневої і 75 кг блакитної. Склади вираз для знаходження маси отриманої фарби. Знайди значення цього виразу. 553. 261 : 9 + 0 261 : (9 + 0) (138 + 0) · 5 138 + 0 · 5

554. Зменшення числа на зазначену кількість одиниць здійснюють дією віднімання. 97 зменшуване

–

51 від’ємник

=

46 різниця

Дії додавання і віднімання взаємно обернені. Віднімання — це дія, коли за сумою двох доданків і одним із них знаходять другий доданок. a+b=c

a=c–b

b=c–a

Віднімання натуральних чисел можливе лише тоді, коли зменшуване не менше від від’ємника. 106

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

555. Обчисли суму. Склади різниці за зразком. Обчисли. 468 + 372 392 + 285 555 + 389 193 + 188 Зразок. 468 840 840 + – – 372 468 372 840 372 468 556. 784 – 383 714 – 520 900 – 47 887 – 139

6000 + 600 + 6 8000 – 2000 + 2

557. Перевір, чи правильно знайшли кожну різницю. 789 – 590 = 199 900 – 678 = 322 402 – 199 = 203 558. Сума трьох доданків — 1000. Перший доданок — 237, другий доданок — 350. Знайди третій доданок. 559. Для приготування смородинового напою взяли 100 г смородини, 700 г води, 15 г м’яти й цукор. Усього одержали 840 г напою. Скільки грамів цукру використали для приготування напою? 560. Є прямокутники зі сторонами: 1 см і 7 см; 2 см і 6 см; 3 см і 5 см; 4 см і 4 см. Обчисли периметр і площу кожного прямокутника. Який із них має найбільшу площу? 561. Відстань між містами становить 235 км. Із цих міст назустріч один одному виїхали два байкери. Один із них проїхав до зустрічі 128 км. Яку відстань проїхав до зустрічі інший байкер? 562. Знайди значення виразу 567 – с, якщо с = 188, с = 300, с = 409. 107

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

563. Спортивний комплекс за тиждень відвідали 540 спортсменів. Із них 150 футболістів, 180 баскетболістів, а решта — легкоатлети. Скільки легкоатлетів відвідали спортивний комплекс за тиждень? 1) Розглянь три способи розв’язування задачі. І спосіб: 540 – (150 + 180) = 210. ІІ спосіб: 540 – 150 – 180 = 210. ІІІ спосіб: 540 – 180 – 150 = 210. Відповідь: 210 легкоатлетів. 2) Поясни, як складали рівності. Зроби висновки. а – (b + c) = а – b – c а – (b + c) = а – c – b

564. Обчисли зручним способом. 700 – (500 + 75) 675 – (140 + 35) 565. Знайди значення виразу 344 – (а + b), якщо а = 144, b = 30; якщо а = 67, b = 44; якщо а = 33, b = 67. 566. У легкоатлетичних змаганнях зі стрибків брало участь 47 спортсменів. У висоту стрибало 14 спортсменів, у довжину — 17 спортсменів. Решта спортсменів стрибала із жердиною. Склади вираз для знаходження кількості спорт­ сменів, які стрибали із жердиною. Знайди значення цього виразу. 108

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

567. Прочитай задачі й поясни складені до них вирази. 1) На овочевій базі було 410 ц картоплі. Для магазину відвантажили 149 ц. Скільки центнерів картоплі залишилося на базі? а–b 2) На складі було 496 т паперу. На видання рекламної газети витратили 175 т паперу, а на видання дитячого журналу — 190 т. Скільки тонн паперу залишилося на складі? а – (b + с) 3) На теплоході було 258 пасажирів. На першій зупинці зійшло 98 осіб, а на другій — 45 жінок і 40 чоловіків. Скільки пасажирів залишилося на теплоході? а – (b + с + d) 568. Довжина прямокутника — 8 см. Це вдвічі більше, ніж його ширина. Побудуй такий прямокутник. Обчисли його периметр і площу. 569. Знайди площу кожної ділянки, скориставшись планом. Яка ділянка має найбільшу площу? 8м 1м Салат 3 м Кріп Зелена цибуля 3м 570. Водій залив у порожній бак автомобіля 115 л пального. До обіду він використав 47 л пального, а після обіду — 55 л. Скільки літрів пального залишилось у баку? 571. 677 – 249 780 – 345 – 284 780 – (345 – 284) 109

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

572. 1) Прочитай задачу. На складі було 560 паковань зошитів у клітинку та 204 паковання зошитів у лінійку. До обіду видали 140 паковань зошитів. Скільки паковань зошитів залишилося на складі? 2) Розглянь три способи розв’язування задачі. I спосіб: (560 + 204) – 140 = 624. II спосіб: 560 – 140 + 204 = 624. III спосіб: 204 – 140 + 560 = 624. Відповідь: 624 паковання. 3) Поясни, як складали рівності. Зроби висновки. (а + b) – с = а – с + b, (a > с або a = c); (а + b) – с = b – с + а, (b > c або b = c).

573. Обчисли зручним способом. (157 + 261) – 57 (450 + 329) – 350 (567 + 180) – 80 279 – (200 + 29) 311 + 75 + 89 321 – (58 + 121) 574. 1) Прочитай задачі. Розглянь вирази, складені до задач. Який із виразів ілюструє розв’язування другої задачі? yy Заготівельники першого дня зібрали 28 кг лікарських рослин, а другого — 15 кг. 13 кг рослин здали в аптеку № 1, а решту — в аптеку № 2. Скільки кілограмів лікарських рослин здали в аптеку № 2? 110

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

yy Заготівельники за зміну зібрали 42 кг лікарських рослин: шавлії — 13 кг, а деревію — на 2 кг більше, ніж шавлії. Решту рослин становила ромашка. Скільки кілограмів ромашки зібрали за зміну? (b + с) – а;

а – (b + b + d).

2) Розв’яжи одну задачу на вибір. 575. Склади і розв’яжи задачі. 1) 980

Лип — 361 700 Берез — ? Кленів — ?

2) ?

Лип — Берез — ? Кленів —?

576. На скільки більше трицифрових чисел, ніж двоцифрових? 577. Назви чотирицифрове число, що закінчується цифрою 7 і є меншим від числа 1010. 578. (234 + 49) – 134 (181 + 74) – 81 452 – (52 + 300) (672 + 85) – 685 579. Розв’яжи задачу різними способами. У Ярини було 200 грн і 500 грн. На покупку конструктора вона витратила 195 грн. Скільки грошей залишилось у Ярини? 580. Перший учень називає три числа, наступні за числом 115 237, а потім другий учень називає три числа, попередні до цього числа. 581. Подай як суму розрядних доданків кожне із чисел: 6835, 2100, 3064. 111

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

582. 300 + 5 223 + 6 986 – 4 340 – 2 602 + 5 136 + 5 808 – 8 312 – 6 583. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення? 4283 + 3 5244 + 9 7588 – 7 3257 – 8 8697 – 5 584. Обчисли усно з поясненням. 4705 + 9 19 233 + 5 4210 – 2 28 652 – 7 9705 + 9 29 233 + 5 14 210 – 2 128 652 – 7 Міркуй так: 4705 + 9. Треба знайти суму чотири­ цифрового й одноцифрового числа. Додаємо одиниці: у першому доданку 5 одиниць, а в другому — 9. Їх сума дорівнює 14 одиниць. 14 одиниць — це 1 десяток і 4 одиниці. У відповіді буде число 4714. 585. 1) 8546 + 9 4486 + 2 2)

+

27 312 – 8 8522 – 6

5644 + 6 8178 – 2

206 156 – 7 2753 – 4

38 606 236 432 343 210 5211 17 680 + + – – 4 8 9 2 6

586. Обчисли. Виконай перевірку. 5300 – 9 26 000 – 6 399 000 – 7

44 000 – 4

587. Знайди значення виразів. 4200 – а, якщо а = 4, а = 8, а = 6; 199 000 – b, якщо b = 1, b = 3, b = 9. 588. Склади вирази. 1) Різниця чисел b і с; 2) сума чисел с і k. Надай буквам таких числових значень, щоб значення кожного виразу було меншим від 1000. 112

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

589. 1) Склади задачі за коротким записом. Розв’яжи їх. 1

2 I — 260 км I — 260 км 800 км II — 70 км 800 км II —?, на 70 км менше III — ? III —? 2) Порівняй задачі. Чим вони різняться? 590. 894 + 5 5136 – 6 8765 – 7 4894 + 5 95 136 – 6 18 765 – 7 591. Три спортивні школи відвідує 784 учні. Першу школу відвідує 254 учні, другу — на 10 учнів більше, ніж першу. Скільки учнів відвідує третю школу? 592. Порівняй числа. 999 777 і 777 999 66 333 і 66 633 444 555 і 555 777 77 722 і 77 222 593. Розглянь рівності. Які з них є рівняннями? 467 + 123 = 590 х + 367 = 425 523 + (144 + 56) = 723 х + (237 + 103) = 900 23 674 – с = 15 804 y – 4678 = 2798 + 789 594. Розв’яжи рівняння. 336 + k = 768 а + 346 = 1000

c + 7 = 40 124

595. Розв’яжи задачі, склавши рівняння. 1) У магазині в акваріумі плавало 73 рибки. Коли в акваріум випустили ще певну кількість рибок, у ньому їх стало 105. Скільки рибок випустили в акваріум? 2) У санаторії відпочивало 610 осіб. Із них 109 осіб — діти, а решта — дорослі. Скільки дорослих відпочивало в санаторії? 113

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

596. Першого дня в крамницю «Солодощі» привезли 158 кг цукерок, другого — 148 кг, а третього — 163 кг. Скільки кілограмів цукерок привезли четвертого дня, якщо третього та четвертого дня разом їх привезли стільки само, скільки першого і другого дня разом? 1) Що знаходимо в першій дії задачі? 2) Що знаходимо в другій дії? 3) Поясни складене до задачі рівняння. 163 + а = 158 + 148 4) Розв’яжи задачу. 597. 22 386 + 9 44 648 – 9 880 574 + 7 2206 + 9 4648 – 9 80 574 + 7 598. Скільки розв’язків має нерівність? 11 789 < c < 11 795. Назви ці розв’язки. 599. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. За тиждень слоненя підросло, і його маса збільшилася на 24 кг. Тепер вона становить 542 кг. Якою була маса слоненяти на початку тижня? 600. 748 – 9 512 – 7

379 742 – 5 4893 + 8

567 859 – 8 + 7 67 457 – 9 + 5

601. Заміни зірочки цифрами так, щоб нерівності стали правильними. *43 566 < 243 566 *42 325 > 142 325 602. Прочитай число: 896 916. Скільки класів і скільки розрядів у записі цього числа? Назви їх. 114

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Яка цифра стоїть у розряді одиниць тисяч? Скільки всього тисяч у цьому числі? 603. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення? 3675 + 21 26 426 + 98 9838 – 27 17 952 – 36 604. Обчисли з поясненням. 2362 + 92 6580 – 22 308 641 + 72 5720 + 69 232 038 – 38 157 536 + 85 29 080 – 42 12 649 – 39 272 315 – 48 605.

+

8007 7675 24 582 912 072 96 408 – – – + 81 35 46 58 79

606. Склади рівняння за твердженням. Розв’яжи його. Якщо від числа p відняти 35, то дістанемо 3047. 607. Дмитрик задумав число, відняв від нього 349 і дістав 1000. Яке число задумав Дмитрик? 608. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Після того, як у супермаркеті продали 103 торти, їх залишилося 32. Скільки тортів було в супермаркеті спочатку? 609. Прокоментуй розв’язування кожного рівняння. 205 + х = 60 · 4 с + 67 = 200 : 2 205 + х = 240 с + 67 = 100 х = 240 – 205 с = 100 – 67 х = 35 с = 33 205 + 35 = 60 · 4 33 + 67 = 200 : 2 240 = 240 100 = 100 115

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

610. Заверши розв’язування рівняння. а – 87 = 234 · 3 y · 4 = 155 – 11 а – 87 = 702 y · 4 = 144 … … 611.

+

5347 98

+

64 734 86

–

61 289 98

–

44 341 95

612. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Після того, як у залі театру вимкнули 65 лампочок, із них залишилося світити 47. Скільки лампочок світилося в залі спочатку? 613. Порівняй. 8888 і 888 37 676 і 38 676 44 444 і 444 444 273 906 і 273 806 614. Порівняй іменовані числа. 7 км і 780 м 5 ц і 478 ц 3 км 40 м і 340 м 9 м і 9 км 10 кг і 5 ц 4 км 003 м і 4003 м 615. 600 + 300 403 + 403 762 – 702 600 + 350 216 + 216 762 – 762 616. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дію в кожному випадку обчислення? 4532 + 126 47 265 + 358 38 976 – 314 9856 – 787 617. Обчисли з поясненням. 3072 + 328 36 273 + 457 5048 + 582 932 000 – 305 3898 – 628 644 000 – 527

6905 – 790 45 180 + 540 90 120 + 912

116

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

618. Прочитай задачу. Поясни короткий запис та розв’яжи задачу. Робітник виготовив 1087 деталей за 3 дні. Першого дня він виготовив 339 деталей, а другого — 350. На скільки деталей більше робітник виготовив третього дня, ніж другого? I — 339 д. 1087 д. II — 350 д. ? III —? 619. Розв’яжи рівняння. x – 650 = 1000 c – 205 = 42 280 k – 456 = 234 + 78 b + 731 = 3912 620. Прочитай пояснення про кути. Два промені, що виходять з однієї точки, утворюють кут. Цю точку називають вершиною кута, а промені — сторонами кута. Кут позначають знаком ∠. A O

B

На малюнку зображено кут із вершиною О і сторонами ОА і ОВ. Кути позначають T великими буквами латинського алфавіту: однією — ∠О або трьома — ∠АOB (посередині завжди стоїть N P буква, що позначає вершину кута). Чотирикутник NTPR ∠N, ∠T, ∠P, ∠R.

має

кути:

R

117

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

621. Ти вже вмієш розпізнавати прямий кут і його будувати. Розглянь інші види кутів і запам’ятай їхні назви. M

A O C ∠АОС — прямий 622. 6684 – 179 6703 + 297

O

A

B O

C

∠МОА — гострий

∠ВОС — тупий

56 239 + 382 12 204 + 757

789 825 – 784 480 062 + 957

623. За три дні автомобіль проїхав 960 км. Першого дня він проїхав 300 км, а другого — на 20 км менше. Скільки кілометрів проїхав автомобіль третього дня? 624. Порівняй. 42 567 і 14 267 3632 і 36 320 98 453 і 198 453 1998 і 19 980 625. Ти вже вмієш виконувати додавання і віднімання багатоцифрових чисел у межах третього розряду. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел виконують так само, як додавання і віднімання трицифрових чисел. Розглянь записи й поясни обчислення. 118

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

+

24 567 9 182 33 749

–

158 890 67 146 91 744

–

100 077 89 328 10 749

626. 56 789 + 34 178 124 678 – (67 054 + 34 593) 56 789 – 34 178 124 678 – 67 054 + 34 593 627. Розв’яжи рівняння. 5741 – с = 378 412 + y = 1667

b · 7 = 1000 – 55

628. Склади рівняння. Розв’яжи їх. 1) Якщо від числа 5371 відняти х, то дістанемо 197. 2) До задуманого числа додали 990 й дістали 7959. 629. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. На будівництво доріжки привезли 1930 плиток. Після того, як доріжку виклали, залишилося 280 плиток. Скільки плиток використали? 630. Трикутник АВС має прямий кут А й гострі кути В і С. B A

C

Назви кути чотирикутника KТМО та вкажи вид кожного кута. T K O

M 119

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

631. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Для оздоблення занавісок купили 200 м тасьми. Після оздоблення кількох занавісок у мотку залишилося 121 м тасьми. Скільки метрів тасьми було використано? 632. 780 516 + 34 800

59 347 – 10 500 + 74 794

633. 357 + 351 811 – 801 531 + 130 211 + 415 736 – 624 431 – 130 634. 1) Прочитай задачі. Чим вони різняться? Роз­ в’яжи задачі. yy У червні на туристичній базі відпочивало 256 осіб, а в липні — 314. Скільки всього осіб відпочило на базі за два місяці? yy У червні на туристичній базі відпочивало 256 осіб, а в липні — 414. Скільки всього осіб відпочило на базі за два місяці? 2) Порівняй відповіді. Як різняться суми? 635. 1) Обчисли усно. Запиши лише відповіді. Доданок

210

210

210

210

210

210

Доданок

50

150

250

350

450

550

Сума 2) Як змінюється другий доданок? Як змінюється сума? 3) Заверши правило. Якщо один із доданків залишити без змін, а другий збільшити (зменшити) на кілька одиниць, то сума… 120

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

636. Знайди значення кожного виразу у стовпчику, використавши значення першого виразу. 546 + 64 = 610 253 + 467 = 720 546 + (64 + 25) 253 + (467 – 300) (546 – 200) + 64 (253 + 20) + 467 637. 1) Розглянь обчислення. Як змінилися доданки в другій сумі? Чи змінилося значення суми? Зроби висновок. 120 + 240 = 360 (120 + 60) + (240 – 60) = 120 + 240 + 60 – 60 = 360 2) Заверши правило. Якщо перший доданок збільшити (зменшити) на кілька одиниць, а другий зменшити (збільшити) на стільки само одиниць, то сума… 638. Знайди значення другого виразу у стовпчику, використавши значення першого. 10 300 + 5279 = 15 579 678 + 947 = 1625 (10 300 + 513) + (5279 – 513) (678 – 490) + (947 + 490) 639. Склади задачу за таблицею. Чи можна розв’я­ зати цю задачу, не виконуючи обчислень? Було 150 кг

Продали Привезли ще 82 кг 82 кг

Стало ?

640. У кожному стовпчику знайди значення невідомого в рівнянні, скориставшись рівністю. 643 + 238 = 881 596 + 284 = 880 (643 + а) + 238 = 890 596 + (284 – b) = 700 Міркуй так: (643 + а) + 238 = 890. Перший доданок збільшили на а. 121

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Застосуємо правило: якщо доданок збільшити на кілька одиниць, то й сума збільшиться на стільки само одиниць. Щоб дізнатися, на скільки збільшилася сума, віднімемо від числа 890 число 881, буде 9. Отже, а = 9. 641. 4465 + 48 888 5874 + 6985 + 567 45 673 + 4567 124 078 + 34 565 + 32 567 642. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Різниця двох чисел — 472. Більше число дорівнює 15 000. Знайди менше число. 643. Порівняй. 3300 + 700 і 4001 44 000 + 640 і 44 040 1852 + 250 і 2002 9000 – 800 і 8192 5601 + 389 і 5390 4421 і 5020 – 600 644. Прочитай вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дії? 213 567 + 11 456 345 802 + 34 791 645. Виконай віднімання. Результат перевір дією додавання. 180 506 – 32 994 184 007 – 56 748 646.

32 486 + 5 625 391

57 892 + 6 385 24 589

5 678 + 737 830 494

135 806 + 76 093 450 704

647. У легкоатлетичній секції займається 18 осіб. Це на 7 осіб менше, ніж спортсменів у волейбольній секції. Скільки всього осіб займається у цих двох секціях? 122

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

648. 1) Розв’яжи задачі. yy У трьох секторах стадіону футбольний матч спостерігало 32 370 глядачів. У першому секторі було 11 240 глядачів, а в другому — на 390 осіб більше, ніж у першому. Скільки глядачів було в третьому секторі? yy За один день три каси магазину обслужили 2145 осіб. Перша каса обслужила 960 осіб. Це на 96 осіб більше, ніж обслужила друга каса. Скільки покупців обслужила третя каса магазину? 2) Що спільного в цих задачах? 3) Порівняй перші дії в задачах. Чому вони різні? 649. Назви многокутники, які не містять кута А. Знайди периметр чотирикутника. C B

D

A

E K

650. Виконай віднімання. Перевір додаванням. 180 506 – 32 994 104 007 – 56 748 651. Перший футбольний матч відвідало 15 736 уболі­вальників. Це на 1955 уболівальників менше, ніж відвідало другий матч. Скільки всього вболівальників було на обох матчах? 123

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

652. 250 + 140 180 + 320 720 – 80

600 : 100 1000 : 10 7000 : 1000

36 : 9 : 2 8 · 12 : 3 40 : 8 · 7

653. 1) Розглянь обчислення. Як змінюється зменшуване? Чи змінюється значення різниці? Зроби висновок. 340 – 60 = 280 (340 + 20) – 60 = 360 – 60 = 300 (340 – 20) – 60 = 320 – 60 = 260

2) Продовж правило. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то різниця… 654. Як зміниться різниця, якщо зменшуване збільшити на 1? зменшити на 1? збільшити на 100? зменшити на 100? 655. У кожному стовпчику знайди значення виразів, скориставшись значенням першого виразу. 569 – 245 = 324 984 – 672 = 312 (569 + 100) – 245 (984 – 200) – 672 (569 – 69) – 245 (984 + 6) – 672 656. У кожному стовпчику знайди значення невідомого в рівняннях, скориставшись рівністю. 762 – 58 = 704 649 – 237 = 412 (762 + х) – 58 = 708 (649 + х) – 237 = 512 (762 – х) – 58 = 700 (649 – х) – 237 = 312 124

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

657. Розглянь пари рівнянь. Не розв’язуючи їх, скажи, як зміниться значення невідомого в другому рівнянні. х – 286 = 334 х – 456 = 244 х – 286 = 334 + 60 х – 456 = 244 – 56 658. Розв’яжи рівняння. х + 3478 = 78 452 с – 4300 = 5700 b : 7 = 1037 – 988 a · 5 = 1550 – 1000 659. 1) Склади три задачі за таблицею. Що в них спільне, а що — відмінне? Було 46 кг 46 кг і 24 кг 2 мішки по 46 кг

Продали 38 кг 38 кг 38 кг

Залишилося ? ? ?

2) Розглянь вирази, складені до задач. 46 – 38 (46 + 24) – 38 46 · 2 – 38 3) Як змінюється зменшуване у виразах? 4) Обчисли вирази. Чи різняться відповіді в задачах? 5) Зроби висновок. 660. Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а його довжина — 7 см. Накресли цей прямокутник і знайди його площу. 661. Ширина прямокутника дорівнює 3 см, що становить третину його довжини. Накресли цей прямокутник. Знайди його периметр і площу. 662. 450 – 80 567 + 394 (450 – 100) – 80 567 + 394 – 800 125

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

663. 1) Запиши найбільше і найменше натуральні числа, використавши вказані цифри. а) 9, 0, 1, 2, 7; б) 1, 2, 5, 6, 0, 9; в) 8, 7, 0, 3, 2, 1. 2) Знайди різницю кожної пари чисел. 664. Виконай віднімання. Перевір додаванням. 209 603 – 50 125 841 560 – 45 349 348 119 – 210 517 700 257 – 3580 665. 1) Розглянь обчислення. Як зміниться різниця, якщо змінити від’ємник? Зроби висновок. 560 – 60 = 500 560 – (60 – 10) = 560 – 50 = 510 560 – (60 + 10) = 560 – 70 = 490

2) Продовж правило. Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без змін, то різниця… 666. У кожному стовпчику знайди значення виразів, скориставшись значенням першого виразу. 865 – 341 = 524 709 – 340 = 369 865 – (341 + 19) 709 – (340 – 40) 865 – (341 – 19) 709 – (340 + 40) 667. У кожному стовпчику знайди значення невідомого в рівнянні, скориставшись рівністю. 976 – 521 = 455 888 – 334 = 554 (976 – х) – 500 = 455 (888 + х) – 400 = 554 126

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

668. Розглянь пари рівнянь. Як зміниться значення невідомого в другому рівнянні? 389 – х = 150 687 – с = 287 389 – х = 150 + 41 687 – с = 287 – 87 669. 1) Прочитай задачі. yy У пекарні за день треба виготовити 400 тістечок. До обіду виготовили 84 тістечка із джемом і 104 тістечка з кремом. Скільки тістечок ще треба виготовити в пекарні? yy До свята треба було виготовити 400 тістечок. Уже виготовили 84 тістечка із джемом, а з кремом — шосту частину тих тістечок, що виготовили із джемом. Скільки тістечок ще треба виготовити? 2) Розглянь вирази, складені до задач. 400 – (84 + 104) 400 – (84 + 84 : 6) 3) У якому виразі від’ємник більший? Як залежить різниця від зміни від’ємника? 4) Розв’яжи задачі. 670. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Суму чисел 554 і 88 756 зменшити на 13 540. yy Число 85 648 зменшити на різницю чисел 51 875 і 4300. yy Різницю чисел 4154 і 3258 зменшити в 7 разів. yy Добуток чисел 60 і 9 збільшити на суму чисел 2735 і 3285. 671. Три токарі за тиждень виготовили 18 195 деталей. Перший токар виготовив 7350 деталей, а другий — на 870 деталей менше. Скільки деталей виготовив третій токар? 127

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

672. Запиши вирази й обчисли їхні значення. yy Різницю чисел 100 554 і 88 756 збільшити на 130 540. yy Число 85 048 зменшити на частку чисел 876 і 4. yy До суми чисел 1300 і 100 додати їхню частку. 673. 3 ц = 5т= 7т=

кг 5 ц 78 кг = кг кг 18 т 300 кг = кг ц 1 кг 250 г = г

674. 50 кг + 12 кг 240 кг + 37 кг 135 кг + 98 кг 135 кг – 99 кг 157 кг – 95 кг 235 г – 89 г 675. Розглянь способи додавання іменованих чисел. 26 т 349 кг + 8 т 652 кг = 35 т 001 кг I спосіб II спосіб 26 т 349 кг = 26 349 кг 26 т 349 кг + 8 т 652 кг 8 т 652 кг = 8652 кг 35 т 001 кг 26 349 + 8 652 35 001 (кг) 35 001 кг = 35 т 001 кг 676. Знайди суму іменованих чисел зручним для тебе способом. 18 кг 435 г + 9 кг 005 г 5 т 308 кг + 2 т 894 кг 677. Розглянь способи віднімання іменованих чисел. 45 ц 08 кг – 9 ц 58 кг = 35 ц 50 кг I спосіб II спосіб 45 ц 08 кг = 4508 кг – 45 ц 08 кг 9 ц 58 кг 9 ц 58 кг = 958 кг 35 ц 50 кг 128

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

4508 958 3550 (кг) 3550 кг = 35 ц 50 кг –

678. Знайди різницю іменованих чисел зручним для тебе способом. 85 ц 16 кг – 23 ц 25 кг 803 кг – 3 ц 48 кг 679. Яка маса кожної тварини? На скільки білий носоріг важчий, ніж чорний носоріг? Яка маса цих двох тварин разом?

2 т 995 кг

1770 кг

680. У зоопарку народилося четверо левенят. Щоб їх зважити, доглядальник помістив їх по черзі в корзину, що на вагах. Яка маса кожного левеняти, якщо маса корзини — 500 г? Ім’я левеняти Ромео Нессі Ліа Аббас

Маса левеняти з корзиною 1 кг 900 г 1 кг 800 г 2 кг 500 г 2 кг 200 г

129

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

681. Перший робітник зібрав за зміну 15 кг 200 г шипшини, другий — на 3 кг 420 г менше, а третій — на 13 кг 420 г менше, ніж перший і другий робітники разом. Яку масу шипшини зібрали за зміну три робітники? 682. Маса гуски становить 4 кг 430 г, маса півня — на 1 кг 600 г менша, а маса індика — на 6 кг 280 г більша, ніж маса півня й гуски разом. Яка маса півня, гуски й індика разом? 683. 43 ц 20 кг – 40 кг 12 ц – 90 кг 56 кг 300 г – 4 кг 850 г 8 т 349 кг + 3240 кг 684. 5 км = м 7 дм 7 мм = мм 80 дм = см 13 м 40 см = см 50 дм = м 3 км 33 м = м 685. Відстань від озера до водоспаду — 2 км 735 м, а від водоспаду до вершини гори — на 1 км 500 м більша. Визнач відстань від водоспаду до вершини гори. Розглянь записи й поясни способи обчислень. I спосіб II спосіб 2 км 735 м = 2735 м 2 км 735 м + 1 км 500 м = 1500 м 1 км 500 м 4 км 235 м 2735 + 1500 4235 (м) 4235 м = 4 км 235 м 686. Перевір, чи правильно виконано віднімання, і поясни, чим різняться способи обчислень. 130

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

16 м 43 см – 8 м 85 см = 7 м 58 см I спосіб II спосіб 16 м 43 см = 1643 см 16 м 43 см – 8 м 85 см 8 м 85 см = 885 см 7 м 58 см 1643 – 885 758 (см) 758 см = 7 м 58 см 687. Знайди зручним для тебе способом суму і різницю іменованих чисел: 7 км 080 м і 3 км 135 м. 688. Розглянь малюнок. Дай відповіді на запитання.

Дмитро

м 0 37

1140 м Марія

265 м

850 м

Аліса

1) Щопонеділка Марія повертається зі школи з Алісою. Яку відстань проходить Марія від школи до свого будинку в понеділок? Відповідь запиши в метрах; у кілометрах і метрах. 2) Щовівторка Марія повертається зі школи разом із Дмитром. Яку відстань проходить Марія від школи до свого будинку у вівторок? Відповідь запиши в метрах; у кілометрах і метрах. 3) У який день вона проходить більшу відстань? На скільки більшу? 131

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

689. Розв’яжи рівняння. x – 350 = 50 x – 350 : 7 = 50

х – 350 = 7 · 50

3 км

690. Розв’яжи задачу, склавши рівняння. Марк проводить тренування за вказаним маршрутом. Довжина всього маршруту — 14 км 700 м. Яка довжина маршруту на відрізку AD. B м 200 м 4к A

500

м

? 5 км

D

C

691. 63 км 070 м – 59 км 6 м 75 см – 89 см 13 км 044 м + 95 м 76 м 6 дм – 7 дм 692. Сім’я їде на відпочинок у кемпінгове містечко. Визнач, яку відстань подорожуючі проїхали до зупинки, якщо зафіксовані показники лічильника на початку руху і на момент зупинки.

132

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

693. 7 грн = коп. 12 грн 50 коп. = коп. 50 грн = коп. 117 грн 20 коп. = коп. 694. Порівняй. 105 грн 50 коп. і 155 грн 500 коп. і 50 грн 19 грн 30 коп. і 20 грн 30 коп. 210 коп. і 21 грн 695. Для Марійчиної ляльки купили плаття і ліжечко.

67 грн 50 коп.

93 грн 80 коп.

1) Який товар дорожчий? На скільки дорожчий? 2) Яка вартість усієї покупки? Прокоментуй обчислення. 27 грн 50 коп. 35 грн 80 коп. + 35 грн 80 коп. 27 грн 50 коп. 63 грн 30 коп. 8 грн 30 коп. Обчисли іншим способом. –

696. Знайди суму іменованих чисел. 25 грн 80 коп. і 95 грн 40 коп. 100 грн 60 коп. і 23 грн 40 коп. 697. Знайди різницю іменованих чисел. 91 грн 50 коп. і 74 грн 70 коп. 100 грн 30 коп. і 77 грн 80 коп. 133

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

698. Уранці в касі було 517 грн 50 коп. За день у касу прийняли 23 786 грн 60 коп., а видали — 22 950 грн. Скільки грошей залишилося в касі наприкінці дня? 699. Прочитай вирази. Якою є остання дія в кожному з них? Як називають кожний вираз? (57 – 39) · 10 34 – х : 7 2500 + 100 · 9 a · b – c : d 700. Петрик задумав число. Якщо від цього числа відняти число 5 і до результату додати число 12, то дістанемо 40. Яке число задумав Петрик? Щоб розв’язати цю задачу, треба скласти рівняння: (х – 5) + 12 = 40. Число 40 — це значення суми. Вираз x – 5 і число 12 — це доданки. У цьому рівнянні невідомий перший доданок. Як знайти невідомий доданок? Поясни розв’язування цього рівняння, скориставшись записами. Пригадай правило знаходження невідомого зменшуваного. x – 5 = 40 – 12 x – 5 = 28 x = 28 + 5 x = 33 (33 – 5) + 12 = 40 40 = 40 701. Закінчи розв’язувати рівняння. 247 – (x + 99) = 47 с · 8 – 248 = 72 х + 99 = 247 – 47 с · 8 = 72 + 248 134

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

702. 51 грн 90 коп. – 4 грн 80 коп. 475 грн 80 коп. – 69 грн 144 грн 50 коп. + 26 грн 60 коп. 961 грн 50 коп. – 45 грн 90 коп. 703. Плед коштує 889 грн 80 коп., а ковдра — на 530 грн дорожча. Яка вартість пледа і ковдри разом? 704. 3 год = хв 4 доби = год 5 год 15 хв = хв 2 доби 5 год = год 7 хв 40 с = с 3 тижні = доба 2 роки = міс. 2 тижні 3 доби = діб 705. Прочитай задачу та її розв’язання. Поясни обчислення. Швидкісний поїзд подолав відстань від Києва до Вінниці за 2 год 40 хв, а від Вінниці до Хмельницького — за 1 год 40 хв. Скільки всього часу поїзд був у дорозі? Розв’язання: 2 год 40 хв + 1 год 40 хв = 4 год 20 хв 2 год 40 хв + 1 год 40 хв 3 год 80 хв 4 год 20 хв 706. На виконання домашнього завдання з математики Олеся витратила 20 хв, з літературного читання — у 2 рази більше, ніж з математики, а з української мови — на 15 хв менше, ніж із читання. Скільки всього часу Олеся витратила на виконання домашнього завдання з цих предметів? (Відповідь запиши в годинах і хвилинах). 135

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

707. Розглянь обчислення. Прочитай пояснення. 7 год 25 хв – 3 год 40 хв = 3 год 45 хв –

7 год 25 хв Від 25 хв не можна відняти 40 хв. Бере3 год 40 хв мо 1 год і переводимо її у хвилини. 3 год 45 хв 1 год = 60 хв. Додаємо 60 хв і 25 хв, буде 85 хв. 85 хв – 40 хв = 45 хв. 45 хв підписуємо під хвилинами. Віднімаємо години (не забуваємо, що залишилося 6 год). 6 год – 3 год = 3 год. Відповідь: 3 год 45 хв.

708. Поясни обчислення. –

25 год 15 хв 3 год 30 хв 21 год 45 хв

45 хв 25 с 20 хв 40 с 66 хв 05 с 1 год 06 хв 05 с +

–

16 р. 8 міс. 6 р. 11 міс. 9 р. 9 міс.

709. Знайди суму і різницю іменованих чисел: 3 год 20 хв і 1 год 40 хв. 710. Відстань між Києвом і Вінницею автомобіль подолав на 50 хв швидше, ніж потяг. Скільки часу автомобіль був у дорозі? Доповни задачу числовими даними, використавши відповідь задачі № 706. Розв’яжи задачу. 711. Футбольний матч розпочався о 21 год 45 хв і тривав до 23 год 30 хв. Скільки часу тривав футбольний матч? 712. Дідусеві 58 років 4 місяці, а внукові — 9 років 10 місяців. На скільки років і місяців дідусь старший за внука? 136

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

713. Розв’яжи рівняння. с · 7 = 133 с · 7 = 133 + 35 (с – 8) · 7 = 133 714. Обчисли, на скільки років і місяців старші від тебе твої дідусь і бабуся. 715. 7 год 25 хв + 13 год 35 хв 24 год – 14 год 48 хв

716. 25 липня Сонце зійшло о 5 год 14 хв і зайшло через 15 год 40 хв. Визнач час заходу Сонця. 717. Сеанс кінофільму тривав 1 год 20 хв і закінчився о 19 год 10 хв. Визнач час початку сеансу. 718. Прочитай задачу й розв’язання. Поясни, що знаходили в кожній дії. Поїзд № 012 Львів–Одеса відправляється зі Львова о 21 год 10 хв і прибуває до Одеси наступного ранку о 7 год 59 хв. Скільки часу поїзд перебуває в дорозі? 1) 24 год – 21 год 10 хв = 2 год 50 хв 2) 2 год 50 хв + 7 год 59 хв = 9 год 109 хв = = 10 год 49 хв 719. Електровоз вийшов на маршрут із депо о 7 год ранку і повернувся назад рівно через добу. О кот­рій годині електровоз заїхав у депо? Скільки годин він був на маршруті? 720. Туристи виїхали на екскурсію 6 вересня о 7 год ранку і повернулися 7 вересня о 7 год вечора. Скільки часу вони перебували на екскурсії? 721. Океанічний лайнер вийшов у круїз 4 листопада о 9 год ранку й повернувся назад до порту 14 листопада о 18 год. Скільки часу тривав круїз? 137

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Поміркуй і дай відповіді на запитання. Скільки часу минуло від початку листопада до виходу лайнера в круїз? Скільки часу минуло від початку листопада до закінчення круїзу? Як визначити час перебування лайнера в круїзі? 722. Розв’яжи рівняння. с – 346 = 197 + 274 (а + 50) · 9 = 999

Кількість дерев

723. Розгляньте діаграму кількості дерев за видами, що ростуть на пришкільній території. 7 6 5 4 3 2 1 ялина тополя каштан клен береза горіх Вид дерева 1) Скільки всього дерев росте на пришкільній території? 2) Яких дерев росте найбільше? 3) Яких дерев однакова кількість? 4) Яких дерев більше, ніж кленів? З’ясуйте, які дерева та в якій кількості ростуть на вашій пришкільній території. Побудуйте діаграму. 724. Вистава розпочалася о 19 год 30 хв і тривала 2 год 30 хв. О котрій годині закінчилася вистава? 725. Розв’яжи рівняння. b + 357 = 1000 – 555 (y + 47) · 4 = 200 138

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

ДОДАТКОВА ІНФОРМАЦІЯ

Натуральний ряд чисел. Десяткова система числення Числа, які використовують під час лічби, називаються натуральними. Якщо натуральні числа розмістити так, що кожне наступне число буде на 1 більше за попереднє, то дістанемо натуральний ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,… Найменше натуральне число — 1. Найбільшого натурального числа не існує. Після будь-якого як завгодно великого натурального числа можна записати число, на 1 більше за нього (три крапки в записі позначають і так далі). Натуральний ряд чисел — нескінченний. За кожним числом натурального ряду йде тільки одне наступне число. Кожному числу, крім числа 1, передує тільки одне попереднє число. Число 0 не є натуральним числом. Цифрою 0 позначають відсутність одиниць певного розряду в записі числа. Винайдення нуля дало змогу людству створити десяткову систему числення. У цій системі важливу роль відіграє групування по 10: десять одиниць — десяток, десять десятків — сотня, десять сотень — тисяча і т. д. Десять одиниць одного розряду становлять одну одиницю наступного за ним розряду. 139

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

1

10

100

1000

У десятковій системі числення одна й та 7 сама цифра має різні значення залежно від 70 того, на якому місці вона стоїть. 700 У записі першого числа міститься один 7000 розряд — і цифра сім позначає сім одиниць. У другому числі — два розряди. Цифра сім записана на другому місці справа й позначає сім десятків. Це значить, що друге число більше за перше в 10 разів. Міркуючи так само, робимо висновок, що число 700 більше за число 70 у 10 разів, а за число 7 у 100 разів. Значення цифри в записі числа залежить від того, яке місце (яку позицію) вона займає. Якщо цифру переставити на одне місце ліворуч, то її значення збільшиться в 10 разів, а якщо на одне місце праворуч, то її значення зменшиться в 10 разів. Будь-яке багатоцифрове натуральне число можна розкласти на суму розрядних доданків, або розрядних чисел: 34 257 = 30 000 + 4000 + 200 + 50 + 7. Розклад числа на суму розрядних доданків для кожного числа — єдиний.

140

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Величини. Метрична система мір ДОВЖИНА Основною одиницею довжини в Міжнародній систе­мі одиниць є метр. Міліметр, сантиметр, дециметр є частинними одиницями від метра. Для утворення їхніх назв використовують префікси мілі-, санти-, деци-. Мілі- означає, що основну одиницю зменшили в 1000 разів: 1 м = 1 мм. 1000 Санти- означає, що основну одиницю зменшили в 100 разів: 1 м = 1 см. 100 Деци- означає, що основну одиницю зменшили в 10 разів: 1 м = 1 дм. 10 Для одиниць довжини, менших від метра, виконується така закономірність: кожні 10 одиниць меншої мірки утворюють 1 одиницю більшої мірки. 10 мм = 1 см

10 см = 1 дм

10 дм = 1 м

Префікс кіло- означає, що одиницю вимірювання збільшили в 1000 разів: 1000 м = 1 км. 141

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

МАСА Основною одиницею маси в Міжнародній системі одиниць є кілограм. Меншою одиницею маси є грам: 1000 г = 1 кг. Більшими одиницями маси є центнер і тонна: 1 ц = 100 кг;

1 т = 1000 кг = 10 ц. ПЛОЩА

Квадратний міліметр

1 мм2

Площа квадрата зі стороною 1 мм

Квадратний сантиметр

1 см2 = 100 мм2

Площа квадрата зі стороною 1 см

Квадратний дециметр

1 дм2 = 100 см2 = = 10 000 мм2

Площа квадрата зі стороною 1 дм

Квадратний метр

1 м2 = 100 дм2 = = 10 000 см2

Площа квадрата зі стороною 1 м

Ар

1 а = 100 м2

Площа квадрата зі стороною 10 м

Гектар

1 га = 10 000 м2 = = 100 а

Площа квадрата зі стороною 100 м

Квадратний 1 км2 = 1 000 000 м2 = Площа квадрата кілометр = 100 га зі стороною 1 км 142

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Римська нумерація У повсякденному житті, крім десяткової системи числення, користуються й римською нумерацією. Римськими цифрами нумерують розділи книг, позначають місяці року, століття, розміри одягу тощо. Як правило, обчислення з римськими числами не проводять. Вони громіздкі й непрактичні. Достатньо вміти читати й записувати такі числа. Римська нумерація базується на використанні особ­ ливих знаків для десяткових розрядів і їх половин: I = 1, Х =10, С = 100, М = 1000, V = 5, L = 50, D = 500. Решта натуральних чисел похідні й утворюються шляхом додавання і віднімання основних знаків за такими правилами: 1. Коли менша цифра стоїть праворуч від більшої, то вона додається, а коли ліворуч — віднімається. Наприклад: IV (5 – 1 = 4), VIІ (5 + 2 = 7). 2. Менша цифра ліворуч записується лише один раз, а одна й та сама цифра праворуч може повторюватися лише тричі. Наприклад: III — 3, VIII — 8, ІХ — 9. Числа першого десятка записують так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

IX, X. (9) (10)

Числа другого десятка утворюються шляхом додавання Х (цей знак записують попереду одиниць): XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX. (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) 143

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Зміст Розділ 1. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО В 3 КЛАСІ. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Розділ 2. НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ МІЛЬЙОНА. ВЕЛИЧИНИ. . . . . . 39 Розділ 3. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. . . 102 ДОДАТКОВА ІНФОРМАЦІЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Навчальне видання

Листопад Наталія Петрівна

Математика Підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина 1 Відповідно до Типової освітньої програми колективу авторів під керівництвом О. Я. Савченко Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Підручник відповідає Державним санітарним нормам і правилам «Гігієнічні вимоги до друкованої продукції для дітей»

Головна редакторка І. В. Красуцька Редакторка В. М. Ліченко Головна художниця І. П. Медведовська Технічний редактор Е. А. Авраменко Коректорка Ю. А. Полулященко Малюнки В. А. Дунаєвої Використано ілюстрації з ресурсів shutterstock.com, depositphotos.com та вільних інтернет-джерел Бренди та ресурси зображуються лише з освітньою метою та не є закликом до їх купівлі / відвідування

Формат 70×100 1/16. Ум. друк. арк. 11,7 + 0,324 форзац. Обл.вид. арк. 10,53 + 0,55 форзац. Зам. № Тираж 172 263 пр. ТОВ «Український освітянський видавничий центр “Оріон”» Свідоцтво «Про внесення суб’єкта видавничої справи до державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції» Серія ДК № 4918 від 17.06.2015 р. Адреса видавництва: 03061, м. Київ, вул. Миколи Шепелєва, 2 Віддруковано ТОВ «ПЕТ» 61024, м. Харків, вул. Максиміліанівська, 17 Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції серія ДК № 6847 від 19.07.2019 р.

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Величини

ВЕЛИЧИНИ

Одиниці довжини

Одиниці площі

1 см = 10 мм 1 дм = 10 см = 100 мм 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм 1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм

1 см2 = 100 мм2 1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2 1 м2 = 100 дм2 = 10 000 см2 1 а = 100 м2 1 га = 10 000 м2 = 100 а 1 км2 = 1 000 000 м2 = 100 га

6м

14 см2 6 см

6 км Одиниці маси

1 кг = 1000 г 1 т = 1000 кг

1 ц = 100 кг 1 т = 10 ц

S = 4 см2

ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ

20 г

5 кг

2т

Одиниці часу

Куб

Піраміда

Прямокутний паралелепіпед

Циліндр

Конус

Куля

1 хв = 60 с 1 год = 60 хв 1 доба = 24 год 1 тиждень = 7 діб 1 рік = 365 діб або 366 діб 1 рік = 12 місяців 1 століття = 100 років 10 століть = 1000 років = 1 тисячоліття

Український освітянський видавничий центр «Оріон»

Український освітянський видавничий центр «Оріон»