Issuu

Ñâiòëàíà Ëîãà÷åâñüêà, Îêñàíà Ëàðiíà, Ëþäìèëà Ïàóê

Частина перша

4 êëàñ

Світлана Логачевська, Оксана Ларіна, Людмила Паук

4 клас

Підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах)

Частина перша Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

Київ Літера ЛТД 2026

УДК [51:37.016](075.2) Л68

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 27.01.2026 № 111) Видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено Відповідно до Типової освітньої програми колективу авторів під керівництвом Р. Б. Шияна

Логачевська С. П. Л68 Математика : підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) : Ч. 1 / С. П. Логачевська, О. В. Ларіна, Л. О. Паук. — Київ : Літера ЛТД, 2026. — 128 с. ISBN 978-966-945-557-4 ISBN 978-966-945-558-1 Ч. 1 УДК [51:37.016](075.2)

Інтерактивний електронний додаток

ISBN 978-966-945-557-4 ISBN 978-966-945-558-1 Ч. 1

Підтримка користувача

Дорогі учні й учениці! Упродовж трьох років навчання в школі ви не тільки розвивали математичні навички, а й уміло застосовували їх у повсякденні. Цьогоріч підручник математики надасть вам іще більше можливостей проявити свої знання й уміння з опанованих тем у розв’язанні практичних завдань. Ознайомтеся зі спеціальними позначками, якими ми розпочинаємо блоки завдань. —к олективна робота. Обговорюйте в загальному колі зразки виконання, хід розв’язання тощо. —р обота в парі. Перед тим як виконати завдання, обміняйтеся думками щодо способів обчислень чи розв’язання задач. Опісля обов’язково звірте результати. За потреби радьтеся і допомагайте одне одному. —с амостійна діяльність. Перед таким завданням ми пропонуємо вам роботу за варіантами. Виберіть те завдання, яке вам під силу — творче •• чи з підказкою •. Виконайте його, обговоріть свої дії в загальному колі і переходьте до самостійного виконання наступного завдання. — вправи для виконання вдома або під час самостійної підготовки. 7

прави, перед номерами яких є невеликі жовті смужки, спрямоВ вані на повторення того, що ви вивчили раніше. — початок нового уроку в межах теми.

Оцінюйте свою роботу та діяльність однокласників, використовуючи пам’ятки на с. 125. Формуйте математичні навички за допомогою щотижневої рубрики «Тренувальна валіза» та додаткових вправ наприкінці розділів. Перевіряйте свої досягнення в тестовому форматі — письмово в зошиті або онлайн в інтерактивному електронному додатку. Розвивайте навички роботи в групі під час виконання цікавих математичних проєктів, поданих наприкінці розділів (окрім першого розділу «Повторюємо, що вивчили в 3 класі»). Скористайтеся пам’ятками, розміщеними на с. 123, — це дуже допоможе вам у виконанні математичних проєктів. Вивчайте математику старанно й натхненно, аби вміти застосовувати набуті навички в життєвих ситуаціях. Успіхів вам і наснаги! Авторки підручника

РОЗДІЛ 1. ПОВТОРЮЄМО, ЩО ВИВЧИЛИ В 3 КЛАСІ

Таблиці множення і ділення Ви пригадаєте: • таблиці множення і ділення чисел; • як пов’язані дії множення і ділення; • як обчислювати значення виразів із різними діями; • як розв’язувати задачі на множення і ділення. 1

Замініть суму однакових доданків добутком чисел та обчисліть.

5+5+5+5 4+4+4 2

35 : 5 42 : 6 64 : 8 36 : 4 16 : 4

9⋅7 9⋅5 7⋅7 8⋅9 5⋅8

45 : 5 72 : 8 27 : 3 18 : 9 36 : 6

Знайдіть частки. Скориставшись таблицею, перевірте ділення множенням.

32 : 4 = Перевірка ⋅ 4 = 32 4

9+9+9+9+9 6+6+6+6

Усно обчисліть значення виразів. Перевірте результати за поданою таблицею множення.

5⋅3 6⋅4 8⋅2 4⋅9 7⋅8 3

7+7+7+7 8+8+8

45 : 9 = Перевірка ⋅ 9 = 45

56 : 8 = Перевірка ⋅ 8 = 56

54 : 6 = Перевірка ⋅ 6 = 54

4⋅3+4 4⋅3–4 5⋅8+5 5⋅8–5

8⋅4+8 8⋅4–8 3⋅6+3 3⋅6–3

Обчисліть значення виразів за зразком.

7 ⋅ 4 + 7 = 7 ⋅ 5 = 35 7 ⋅ 4 – 7 = 7 ⋅ 3 = 21

6⋅5+6 6⋅5–6 7⋅5+7 7⋅5–7

Упорядкуйте добутки від найменшого до найбільшого.

6⋅ 7⋅

8⋅

9⋅

Скільки всього намистинок нанизали на нитку? Складіть вираз, що містить дії множення та додавання. Обчисліть його значення.

Розв’яжіть задачу.

Марійці 9 років. Мама в 4 рази старша за неї, а тато — у 5 разів. Скільки років Марійчиній мамі? А Марійчиному татові? 8

За малюнком складіть і розв’яжіть задачу про кількість дерев у сквері.

клен клени

а лип липи 72

берези береза

?, у 9 разів менше

?, у 4 рази більше

? 9

Виберіть схему та складіть за нею вираз до задачі. Обчисліть його значення.

До шкільного буфету привезли 6 паковань води по 8 пляшок у кожному та 7 паковань соку по 6 пакетів. Скільки разом одиниць пляшок і пакетів привезли до шкільного буфету? ⋅

⋅

–

⋅

10 Довжина відрізка AD становить 18 см. Побудуйте в зошиті відрізок

ВС, який у 6 разів коротший за AD.

11 Визначте порядок виконання дій. Обчисліть значення виразів.

6⋅4+7⋅3 18 : 3 + 21 : 7

(35 + 10) : 5 (85 – 50) : 7

2 ⋅ 7 + 3 ⋅ 5 + 15 : 3 4 ⋅ 8 + 2 ⋅ 4 – 30 : 6 5

Буквені вирази та нерівності зі змінними Ви пригадаєте: • як обчислювати значення буквених виразів; • як знаходити розв’язки нерівностей; • як складати буквені вирази до задачі; • позатабличні випадки множення і ділення. 1

Виконайте вправу з коментуванням.

• Знайдіть значення виразу а ⋅ 5 + n ⋅ 6, якщо а = 7, n = 5; а = 6, n = 8. • Знайдіть значення виразу (с + 24) – b, якщо с = 15, b = 5; с = 46, b = 13. Пригадайте! Розв’язком нерівності з однією змінною називають

значення змінної, за якого умова числової нерівності буде виконуватися.

Доберіть такі два значення змінної, щоб виконувалася умова нерівності.

300 + а > 325 3

846 – с < 200

Прочитайте інструкцію та обговоріть алгоритм розв’язування нерівності за допомогою рівняння.

Як розв’язати нерівність за допомогою рівняння Прочитайте нерівність: 30 – х > 25

ліва З’ясуйте, яка частина (ліва чи права) містить змінну. 30 – х > 25 Прирівняйте ці частини (поставте знак рівності). 30 – х = 25

Знайдіть корінь утвореного рівняння і виконайте перевірку. х = 5 Щоб умова нерівності виконувалася, значення х має бути менше ніж 5. Отже, х = 4, х = 3, х = 2, х = 1, х = 0. розв’язки нерівності ПЕРЕВІРКА

Якщо х = 4, то 30 – х = 30 – 4 = 26; Якщо х = 3, то 30 – х = 30 – 3 = 27; Якщо х = 2, то 30 – х = 30 – 2 = 28; Якщо х = 1, то 30 – х = 30 – 1 = 29; Якщо х = 0, то 30 – х = 30 – 0 = 30; 4

26 > 25. 27 > 25. 28 > 25. 29 > 25. 30 > 25.

Знайдіть розв’язки поданих нерівностей за допомогою рівнянь.

56 – c > 50

47 + a < 50

7 ⋅ d < 28

30 > х ⋅ 5

3 5

Знайдіть значення виразів а + b і а – b, якщо а = 367, b = 132. Виконайте обчислення письмово.

Складіть вираз до задачі та обчисліть його значення, якщо с = 30.

Упродовж дня в крамниці продали с хлібин. Увечері їх залишилось у 6 разів менше, ніж продали за день. Скільки всього хлібин було в крамниці спочатку? 7

Доберіть значення букви та розв’яжіть задачу різними способами. Обговоріть у парах зручні для кожного способи.

На трьох клумбах висадили 420 цибулин тюльпанів. На першій клумбі висадили 115 цибулин, на другій — на а більше. Скільки цибулин тюльпанів висадили на третій клумбі? І — 115 ц. ІІ — ?, на а більше ІІІ — ? 8

115 ц.

420 ц.

Доберіть числові значення букв і виконайте обчислення.

(а + b) – с 9

420 ц.

?, на а більше

а⋅b+с

k⋅t–m⋅n

За поданими рівностями пригадайте особливі випадки додавання і віднімання, множення і ділення. Візьміть довільне числове значення букви а та за його допомогою перевірте правильність числових рівностей.

а+0=а а–0=а

а:1=а а⋅1=а

а:а=1 0:а=0

а⋅0=0 0⋅а=0

10 Обчисліть периметр прямокутника зручним способом, якщо його сто-

рона а = 5 см, а сторона b = 3 см.

P=a+b+a+b

P=a⋅2+b⋅2

P = (a + b) ⋅ 2

11 А. Розв’яжіть нерівності за допомогою рівнянь.

86 + х < 90

4 ⋅ c < 20

97 – х > 92

Б. Обчисліть буквені вирази.

а + 120 – 430, якщо а = 740. b – 250 + 320, якщо b = 690.

70 – с ⋅ 8, якщо с = 6. 520 + d ⋅ 20, якщо d = 3. 7

Рівняння Ви пригадаєте: • як розв’язувати рівняння з перевіркою; • як пов’язані дії додавання і віднімання, множення і ділення; • як розв’язувати задачі за допомогою рівнянь. 1

Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку. Скористайтеся підказками — знаками арифметичних дій, за допомогою яких знаходять невідомі компоненти.

(–) 64 + х = 87

(+) а – 245 = 324

(:) х ⋅ 5 = 250

(:) 540 : х = 90

(–) х + 360 = 590

(–) 940 – а = 530

(:) 6 ⋅ х = 420

(⋅)

х : 7 = 50

Пригадайте! Рівняння може містити компонент, що є числовим

виразом. Тому спочатку треба обчислити цей вираз, а вже потім шукати невідоме число.

Поясніть алгоритм розв’язування рівнянь. Завершіть розв’язання та виконайте перевірку.

вираз

х ⋅ 5 = 40 + 5

х + (260 – 140) = 560

х⋅5= х= :5 х=

х + = 560 х = 560 – х=

Обговоріть, як знаходити невідоме число в кожному рівнянні. Знайдіть корені цих рівнянь і виконайте перевірку. Порівняйте свої результати.

х ⋅ 4 = 30 + 6 4

х – (320 + 460) = 160

Прочитайте задачу. Розгляньте короткий запис і рівняння, складене за ним. Знайдіть корінь цього рівняння.

Серед 200 книжок, які закупила бібліотека, 120 художніх і 50 навчальних. Решта книжок — довідники. Скільки довідників закупила бібліотека? Художніх — 120 кн. Навчальних — 50 кн. Довідників — ? 8

200 кн.

(120 + 50) + х = 200

Перевірте, чи правильно знайшли корені рівнянь. Розв’яжіть рівняння правильно.

х ⋅ 6 = 300 + 120 х ⋅ 6 = 300 х = 300 : 6 х = 50

520 – х = 630 – 520 520 – х = 110 х = 520 – 110 х = 400 6

За малюнком складіть і розв’яжіть рівняння. Виконайте перевірку.

32 пл.

28 пл.

90 пл. 7

Прочитайте задачу і прокоментуйте способи розв’язання, відображені на схемах. Який із них зручніший і чому? Розв’яжіть задачу обома способами.

Троє пум за день з’їдають 9 кг м’яса, а троє вовків — 6 кг. На скільки кілограмів м’яса більше з’їдає за день одна пума, ніж вовк? І СПОСІБ

1) 9 : 3 3)

2) 6 : 3

ІІ СПОСІБ

1) 9 – 6

—

: 3 ?

Такі схеми добре ілюструють план розв’язання. Щоб побудувати схему розв’язання, спочатку треба знайти в складеній задачі прості задачі, а потім відобразити послідовність їх розв’язання як окремі дії складеної задачі. 8

Розв’яжіть задачу зручним для себе способом.

Першого дня фермер зібрав 35 кг малини, другого дня — на 10 кг більше. Усю малину розфасували в ящики по 5 кг у кожний. Скільки ящиків знадобилося? 9

Знайдіть корінь кожного рівняння та виконайте перевірку.

6 ⋅ х = 45 + 15

(75 + 80) – х = 115

с + (700 – 300) = 900 9

Усне додавання і віднімання в межах 1000 Ви пригадаєте: • як усно додавати різними способами до трицифрових чисел двоцифрові та трицифрові; • як усно віднімати різними способами від трицифрових чисел двоцифрові та трицифрові; • як розв’язувати задачі на знаходження числа за двома сумами. 1

Пригадайте способи усного додавання. Прокоментуйте кожний випадок. За зразками обчисліть значення виразів.

360 + 40 = 300 + (60 + 40) = 300 + 100 = 400 620 + 80 470 + 30 510 + 90 250 + 50 360++480 40 ==300 + 40) = 300 + 100 = 400 320 (300+ +(60 400) + (20 + 80) = 700 + 100 = 800 360 + + 480 40 ==300 + (60 + 40) = 300 + 100 = 400 320 (300 + 400) + (20 + 80) = 700 + 100 = 800 250 + 80 = 200 + (50 + 80) = 200 + 130 = 330 360 + 480 40 + (60 + 40) = 300 +490 100 400 30==300 (300 ++або 400) + (20 + 80) = 700 + 100 = 800540 + 260 270 +320 13050 580 220 +=410 250 + 80 = 200 + (50 + 80) = 200 + 130 = 330 250 + 80 = (250 + 50) + 30 = 300 + 30 = 330 або + (20 + 80) = 700 + 100 = 800 30 = (300 + 400) 320 +50480 250 + 80 = 200 + (50 + 80) = 200 + 130 = 330 250 + + 280 80 = (250 + 50) + 30 = 300 + 30 = 330 460 або + (60 + 80) = 600 + 140 = 740 50 30 = (400 + 200) або 250 + + 80 80 = = (250 200 ++(50 ++80) = 300 200 + + 30 130==330 330 250 50) 30 = 460 + 280 = (400 + 200) + (60 + 80) = 600 + 140 = 740 460 +50280 = (460 + 200) + 80 = 660 + 80 = 740 або 30 440 +250 90 + 80 = (250 530 +або 80+ 30 = 300 +680 +330 50 290 + 30 + 50) = 460 + 280 = (400 + 200) + 80 (60=+660 80)30 600 140 = 740 460 + 280 = (460 + 200) + += 80 =+ 740 або 460 + 280 = (460 (400 + 200) + 80 (60=+660 80) += 80 600 140 = 740 =+ 740 або 460 + 280 = (460 + 200) + 80 = 660 + 80 = 740 370 + 250

260 + 470

180 + 490

560 + 260

Наведіть приклад способу округлення числа при додаванні в межах 1000.

З’ясуйте, який компонент рівняння невідомий і як його знайти. Коментуючи, розв’яжіть рівняння. Виконайте перевірку.

х – 30 = 400 3 4

х + 320 = 380

490 – х = 140

Знайдіть значення виразу 470 + с, якщо с = 30; с = 60; с = 230; с = 280.

Перевірте правильність обчислень. Усно виправте помилки і запишіть правильно.

580 + 20 = 500 + (80 + 20) = 500 + 200 = 700 210 + 290 = (210 + 200) + 90 = 510 + 90 = 600 560 + 170 = (500 + 100) + (60 + 70) = 600 + 120 = 720 6

Розв’яжіть задачу.

У кінотеатрі дві глядацькі зали. У залі «Комедія» 260 місць, а в залі «Драма» — на 40 місць більше. Скільки всього місць у кінотеатрі? 7

Порівняйте не обчислюючи. Поясніть.

120 + 80 120 + 800 380 + 120 380 + 220 8

450 + 150 450 – 150 840 + 10 840 + 100

За таблицею складіть, запишіть і розв’яжіть рівняння. Виконайте перевірку.

Зменшуване

Від’ємник

570

260

650

380

Різниця

130

170

Обчисліть значення буквених виразів, якщо с = 180.

220 + с

с + 90

420 + с

с + 570

10 Пригадайте способи усного віднімання. Прокоментуйте кожний випадок.

За зразками обчисліть значення виразів.

300 100 (–) 300 400 100–(–) 70 = 300 + (100 – 70) = 300 + 30 = 330

– 70(–)= 300600 + (100 30 –= 10 330 700300 –400 80100 – 30– 70) = 300 + 300 600 ––340 (600+–(100 300)––70) 40 == 300 300 +– 30 40 == 330 260 300 400100 70(–)== 300 600400 – 340 – 70= =(600 300–+300) (100––40 70)= =300 300– +4030= =260 330 – 40 260 410 170 = (600 (410 100) 70 = 300 310300 70 240 900 –600 570– 340 500––300) 420– 40 –= 110 410 –– 170 =50= (410 –– 100) –– 7040 == 310 –– 7040 == 240 600 340 (600 300) 300 260 20 50= 410 70==400 310––50 70==350 240 420–20 –170 70 = (410 (420 – – 100) 20) ––50 410 170 (410 –= 70400 = 310 –= 70 = 240 70 = (420 –– 20) – 50 – 510 50 50= 620 –420 270––20 740 –100) 260 –350 130

800 – 40

700 – 350

830 – 460

420 –20 70 50 = (420 – 20) – 50 = 400 – 50 = 350 420 – 70 = (420 – 20) – 50 = 400 – 50 = 350 550 – 80

340 – 70

630 – 80

910 – 60 11

11 Наведіть приклад округлення числа для від’ємника при відніманні в межах

1000.

12 З’ясуйте, який компонент рівняння невідомий і як його знайти. Коментуючи,

розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку.

710 + х = 950

820 – х = 180

х + 370 = 910

13 Обчисліть значення буквеного виразу 440 – а, якщо а = 80; а = 160. 14 3 Перевірте правильність обчислень. Усно виправте помилки і запишіть пра-

вильно.

800 – 20 = 700 + (100 – 20) = 700 + 70 = 770 630 – 80 = (630 – 30) – 50 = 600 + 50 = 650 760 – 280 = (760 – 200) – 80 = 660 – 80 = 580 15 Прочитайте задачу та вказівку до неї. Обговоріть між собою порядок зна-

ходження чисел. Розв’яжіть різними способами.

Сума трьох чисел — 490. Знайдіть кожне число, якщо сума першого і другого чисел дорівнює 320, а сума другого і третього — 240. І—? 320 490 ІІ — ? ІІІ — ?

240

Знаходьте числа в такому порядку:

Перший спосіб

Другий спосіб

Третій спосіб

ІІІ, ІІ, І

І, ІІ, ІІІ

І, ІІІ, ІІ

16 Запишіть коротко умову задачі та розв’яжіть її різними способами.

За баскетбольний і волейбольний м’ячі заплатили 370 грн, а за волейбольний і футбольний — 450 грн. Яка ціна кожного м’яча, якщо за всі три заплатили 770 грн? 17 Обчисліть значення буквених виразів, якщо с = 124.

246 + с – 210

800 – 560 + с

186 + 223 – с

18 Обчисліть значення виразів.

520 + 80 600 – 80 12

700 – 30 170 + 230

400 – 230 260 + 150

720 – 340 810 – 70

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 1 1

Обчисліть.

7 ⋅ 3 + 68 64 – 5 ⋅ 7 12 + 42 : 6 32 : 8 + 55 43 – 56 : 7 5 ⋅ 100 : 10 800 : 100 ⋅ 10

24 : 8 ⋅ 6 + 3 ⋅ 7 3 ⋅ 16 – 64 : 4 62 – 2 ⋅ 31 + 37 91 : 7 + 5 ⋅ 18 75 : 15 + 13 ⋅ 4 78 : 2 + 6 ⋅ 12 100 – 3 ⋅ 31 + 23

Обчисліть значення буквених виразів.

45 – с, якщо с = 30 а + 90, якщо а = 250 860 – 400 + а, якщо а = 120 d – 170, якщо d = 990 530 – с + 140, якщо с = 90

Розв’яжіть рівняння.

180 + с = 490 х – 520 = 70 690 – х = 40 ⋅ 10 300 : 10 + х = 260 х – (160 + 250) = 80 х + 5 ⋅ 8 = 310 7 ⋅ с = 120 – 50 х : 2 = 54 : 9 4

Розв’яжіть нерівності за допомогою рівнянь.

630 : а < 10 54 + d < 60 74 – а > 69 300 + а > 325 846 – с < 200 х ⋅ 4 < 12

Розв’яжіть задачі.

1. Четвертокласники за рік зібрали 800 кг макулатури. Учні 4-А і 4-Б класів разом зібрали 530 кг, а учні 4-Б і 4-В — 510 кг. Скільки кілограмів макулатури зібрав кожен клас окремо? 2. Національна дитяча гаряча лінія України в літній період отримала 980 телефонних звернень. У червні — 320 дзвінків, у липні — на 110 дзвінків менше, а решту — в серпні. Скільки телефонних звернень було в серпні? 6

Доберіть до задачі рівняння та знайдіть його корінь.

Богдан задумав число, поділив його на різницю чисел 24 і 6, у результаті отримав 10. Яке число задумав Богдан? х – 24 ⋅ 6 = 10 х : (24 – 6) = 10 х – 24 – 6 = 10 13

Усне ділення і множення в межах 1000 Ви пригадаєте: • як ділити і множити числа в межах 1000 різними способами; • як пов’язані дії множення і ділення; • як розв’язувати задачі різних типів. 1

Виконайте обчислення за зразками. Прокоментуйте способи обчислень.

800 : 400 = 8 сот. : 4 сот. = 2 600 : 200 400 : 200 900 : 300 80 : 4 = 8 дес. : 4 = 2 дес. = 20 800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот. = 200 60 : 2 80 : 2 90 : 3 900 : 3 600 : 2 800 : 2 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14 65 : 5 51 : 3 64 : 4 46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23

36 : 2

39 : 3 48 : 4 63 : 3 36 : 12 = 36 : (6 ⋅ 2) = 36 : 6 : 2 = 6 : 2 = 3

86 : 2

30 : 15

54 : 18

42 : 14

80 : 16

Складіть і запишіть рівняння. Розв’яжіть їх і виконайте перевірку.

Обчисліть значення виразів.

• Число 200 поділили на невідоме число й одержали 50. • Невідоме число помножили на 40 і отримали 240. • Число 3 помножили на невідоме число й одержали 39. 80 : 2 400 : 2 200 : 100

210 : 7 120 : 4 700 : 7

24 : 2 69 : 3 84 : 2

45 : 15 81 : 27 48 : 12

Розв’яжіть задачу.

За день троє індичок споживають 600 г корму. Скільком індичкам вистачить 400 г корму на день? 5

Обчисліть значення буквених виразів, якщо a = 2, b = 20.

400 : а + 600 : b 14

620 : b – 54 : а

Прочитайте задачу. Складіть план розв’язання двома способами у вигляді схем. Розв’яжіть.

До притулку для тварин привезли 5 мішків корму для собак по 20 кг у кожному і 3 мішки корму для котів із такою самою масою кожен. Скільки всього кілограмів корму привезли до притулку? 7

В умові попередньої задачі замініть масу одного мішка корму для котів на 10 кг і дайте відповідь на запитання: «На скільки більше кілограмів привезли корму для собак, ніж для котів?».

Обчисліть значення виразів.

60 : 30 80 : 40 90 : 30 9

700 : 7 400 : 5 300 : 6

45 : 3 36 : 3 48 : 4

За зразками виконайте множення з коментуванням.

30 ⋅ 6 = 3 дес. ⋅ 6 = 18 дес. = 180 300 ⋅ 2 = 3 сот. ⋅ 2 = 6 сот. = 600 40 ⋅ 5

30 ⋅ 3

200 ⋅ 4

300 ⋅ 3

24 ⋅ 2 = (20 + 4) ⋅ 2 = 20 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2 = 40 + 8 = 48 23 ⋅ 3

42 ⋅ 2

32 ⋅ 3

10 Проаналізуйте рахунок за комунальні послуги. Обчис-

літь загальну суму для кожної послуги, а потім — суму до сплати. З’ясуйте, чи вистачить 1000 грн для сплати рахунку.

Київ, пр-т В. Лобановського, 30-Ж, кв. 322 Рахунок №11223344567 РАХУНОК ЗА ПОСЛУГИ за вересень 2025 р. Стаття

Об’єм споживання

Квартплата

Площа 40 кв. м 9 грн за 1 кв. м

Тариф

від 04.09.2025 СУМА ?

Холодна вода 7 куб. м

20 грн за 1 куб. м

Гаряча вода

80 грн за 1 куб. м

Сума до сплати

3 куб. м

11 «Розрахуйтеся» за кожен товар так, щоб не було решти. Використовуйте

спальник

150 грн

к и

800 грн

компас

ар хт лі

е ичн я т с н и Тур яджен кружка р спо

0 70 рн г

500 грн

термос

купюри поданих номіналів. Запишіть якомога більше варіантів рівностей.

рюкзак

ру

ка

ви

ці

200 грн

450 грн

950 грн

черевики

Зразок. Компас — 500 грн. 1) 500 грн = 100 грн ⋅ 5; 2) 500 грн = 200 грн ⋅ 2 + 100 грн; 3) 500 грн = 200 грн ⋅ 2 + 50 грн ⋅ 2;

4) 500 грн = 50 грн ⋅ 10; 5) 500 грн = 500 грн ⋅ 1; 6) ...

12 Прочитайте задачу. Виберіть вираз, за допомогою якого зручніше розв’я-

зати її, поясніть чому. Розв’яжіть задачу.

У двох будинках по 5 під’їздів. У кожному під’їзді першого будинку по 36 квартир, а в другому — по 24. На скільки квартир більше в першому будинку, ніж у другому? (36 – 24) ⋅ 5

36 ⋅ 5 – 24 ⋅ 5

13 Обчисліть значення виразів і складіть по дві рівності на ділення.

400 ⋅ 2

50 ⋅ 6

18 ⋅ 4

32 ⋅ 4

14 Побудуйте в зошиті два кола зі спільним центром в точці О. Діаметр пер-

шого кола — 4 см, другого — на 2 см більший.

15 Пригадайте, коли відзначають День Конституції України і День Незалеж-

ності України. Полічіть, скільки днів між цими святами (за потреби скористайтеся календарем).

16 Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

24 ⋅ х = 72 16

54 : х = 18

х : 6 = 70

Ділення з остачею Ви пригадаєте: • як виконувати ділення з остачею і перевіряти результат; • як знайти остачу від ділення на одноцифрове число; • як визначити число, у результаті ділення якого остача буде найменшою. 1

Підготуйте однакові лічильні палички. Виконайте практичні вправи з ними, усно відповідаючи на запитання.

Із трьох паличок складіть трикутник, із шести — два трикутники. Із чотирьох паличок складіть квадрат, а з восьми — два квадрати. • Візьміть 11 паличок. Складіть із них трикутники. Скільки фігур ви отримали? Скільки паличок залишилося? • Візьміть 11 паличок. Складіть із них квадрати. Скільки фігур ви отримали? Скільки паличок залишилося? • Візьміть 17 паличок. Складіть із них трикутники. Скільки фігур ви отримали? Скільки паличок залишилося?

Прочитайте, як до запитання в завданні 1 скласти вирази на ділення. За зразком знайдіть неповні частки й остачі.

Розподіліть зазначену кількість паличок на кількість сторін кожної фігури. Для трикутника — це 3 палички, а для квадрата — 4. У результаті отримаєте певну кількість побудованих фігур. При цьому палички, що залишилися, і будуть остачею. Пригадайте! О стача завжди менша від дільника.

Ділене Дільник Неповна частка Остача : 11 3 = 3 (ост. 2 палички) паличок

палички

трикутники

Перевірка: 3 ⋅ 3 + 2 = 9 + 2 = 11. 17

Усно виконайте ділення з остачею.

20 : 4 = 5 21 : 4 = (ост. 1) 22 : 4 = (ост. 2) 23 : 4 = (ост. 3) 24 : 4 = 6

25 : 4 26 : 4 27 : 4 29 : 4 30 : 4

29 : 6 31 : 6 32 : 6 33 : 6 34 : 6

35 : 6 37 : 6 25 : 3 26 : 3 28 : 3

Пригадайте таблиці множення чисел 5 і 8. Яку остачу можна отримати, коли ми ділимо двоцифрові числа на 5? А коли на 8? Доведіть прикладами.

Знайдіть неповну частку й остачу. Виконайте перевірку.

50 : 7 65 : 9 6

82 : 9 22 : 3

16 : 5 18 : 4

21 : 5 29 : 7

31 : 6 49 : 6

19 : 2 15 : 6

Розв’яжіть задачу з коментуванням.

На чотирьох полицях крамниці мають поставити 38 пляшок йогурту порівну на кожній полиці. Скільки пляшок йогурту поставлять та скільки залишиться? 7

Виберіть із трьох чисел те, у результаті ділення якого остача буде найменшою. Складіть із ним рівність.

38 / 37 / 34 : 5 8

41 / 44 / 43 : 7

52 / 53 / 55 : 6

Розв’яжіть задачу різними способами.

Кравчиня витратила на костюм 7 м тканини, що становить третину всього запасу тканини. На сукню вона використала 4 м тканини, а на спідницю — ще 2 м. Скільки метрів тканини залишилося? 9

Позначте порядок виконання дій та обчисліть значення виразів.

6 ⋅ 5 + 3 ⋅ 4 + 25 : 5 7 ⋅ (29 – 20) + 17 – 40

350 : 5 – 240 : 60 + 4 800 : 10 + 9 ⋅ 9 – 61

10 Поміркуйте і дайте відповідь на запитання.

У лотку було 10 яєць. Три яйця розбили, три — посмажили, три — з’їли. Скільки яєць залишилося в лотку? 11 Виберіть будь-які два стовпчики виразів і знайдіть неповну частку й остачу.

16 : 3 22 : 5 27 : 4

12 : 5 26 : 5 34 : 5

13 : 6 19 : 6 27 : 6

15 : 7 24 : 7 65 : 7

17 : 8 41 : 8 49 : 8

Письмове додавання і віднімання в межах 1000 Ви пригадаєте: • особливості письмового додавання і віднімання трицифрових чисел; • як пов’язані дії додавання і віднімання; • як розв’язувати рівняння з трицифровими числами; • як складати і розв’язувати задачі за даними таблиці. 1

Подайте кожне число як суму розрядних доданків. Скористайтеся зразком.

357 = 300 + 50 + 7 2

Подайте кожну суму розрядних доданків як трицифрове число.

200 + 70 + 9 3

829, 341, 268, 453, 662, 804, 190.

700 + 90 + 1

400 + 10 + 2

600 + 30 + 5

Виконайте обчислення порозрядним способом, скориставшись зразком.

234 + 515 = (200 + 500) + (30 + 10) + (4 + 5) = 700 + 40 + 9 = 749 749 – 515 = (700 – 500) + (40 – 10) + (9 – 5) = 200 + 30 + 4 = 234 623 + 164 4

624 135 759 1

762 – 421

321 249 570

–

759 135 624

⋅ 10 570 – 321 249

724 132 *** 467 223 ***

–

976 345 *** 450 124 ***

645 123 *** 543 217 ***

–

876 452 *** 870 456 ***

Відшукайте помилки в письмових обчисленнях. Запишіть правильно.

895 – 442

За зразками виконайте письмове додавання і віднімання. Прокоментуйте.

157 + 342

342 123 465

–

856 345 411

653 317 960

242 118 460

–

740 317 423

–

450 228 232

Розв’яжіть задачу, виконавши обчислення письмово.

Рейсовий автобус з Одеси до Львова має проїхати 790 км. Він уже подолав відстань у 535 км. Скільки кілометрів залишилося проїхати автобусу? 19

Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

670 – х = 250 + 107 8

х + (322 – 120) = 748

х – 474 = 216 – 109

За таблицею складіть і розв’яжіть задачу про щебінь на будівництві.

І д. — 426 т щебеню

Привезли

ІІ д. — ?, на 32 т менше

Використали 575 т щебеню Залишилось 9

Наталка та Максим разом створювали шкільний плакат «Думки — почуття — вчинки». Діти склали план роботи. Коли учні розпочали працювати над плакатом, якщо вони представили його в класі 20 вересня?

План

Термін виконання

Пошук і відбір необхідної інформації

3 дні

Створення ескізу

1 день

Добір фото й ілюстрацій до тексту

2 дні

Оформлення плаката

2 дні

10 Обчисліть письмово:

1) суму чисел 315 і 220; 2) суму чисел 556 і 224;

3) різницю чисел 678 і 427; 4) різницю чисел 960 і 522.

11 Запишіть, скільки всього десятків у поданих числах.

У числі 452 — 45 дес.

452, 706, 981, 335, 614, 570, 423.

12 Випишіть числа, у яких є одиниці всіх розрядів.

420, 854, 631, 108, 997, 590, 202, 444, 861, 860, 735, 260, 319, 501. 13 За зразками виконайте письмове додавання і віднімання. Прокоментуйте. 1

527 + 382 909 1 1

645 178 823

⋅ 10 909 – 382 527 ⋅ 10⋅ 10 623 – 148 475

634 172 *** ⋅ ⋅ 10 10 700 – 324 376 +

–

805 361 *** 723 246 ***

526 382 *** 523 198 ***

–

805 263 *** 800 465 ***

14 Розв’яжіть задачу з коментуванням.

На покупку трьох видів сухофруктів витратили 340 грн. За курагу заплатили 125 грн, за родзинки — на 50 грн менше, ніж за курагу. Скільки заплатили за в’ялений інжир? 15 Виконайте додавання і віднімання «ланцюжком». Щоразу звіряйте резуль-

тати ваших обчислень.

564 + 241

– 382

+ 185

– 254

+ 453

– 616 =

16 Виконайте дії з іменованими числами за зразком. Обчисліть письмово.

3 м – 40 см = 300 см – 40 см = см = м см 4 ц – 45 кг = 400 кг – 45 кг = кг = ц кг 8 м – 70 см

7 м – 54 см

6 ц – 21 кг

8 ц – 34 кг

17 Знайдіть по два розв’язки кожної нерівності. Який спосіб ви застосували?

670 – а < 520

а + 150 > 300

18 За малюнком складіть задачу та розв’яжіть її. Обчислення виконайте

письмово. Звірте свої відповіді.

?, на 525 грн дешевший

900 грн

?, на 146 грн дорожча

19 Обчисліть письмово значення виразів. Перевірте відніманням.

436 + 472

182 + 325

274 + 359

566 + 174

20 Розв’яжіть геометричну задачу зручним для себе способом.

Периметр прямокутного ангара для літаків становить 120 м. Довжина ангара — 40 м. Яка його ширина? 21 Виконайте письмово додавання і віднімання.

300 – 267 700 – 528

401 + 368 704 – 567

183 + 227 423 + 287 21

Звичайні дроби Ви пригадаєте: • що таке звичайні дроби, як їх читати й записувати; • що називають чисельником і знаменником дробу; • як утворювати дроби за малюнками; • як порівнювати дроби з однаковими знаменниками; • як знаходити ціле за значенням його частини і частину від цілого. 1

Пригадайте, що називають звичайним дробом. Що означає знаменник? А чисельник?

Прочитайте звичайні дроби. Звертайте увагу на правильне вимовляння числівників, що позначають знаменники дробів.

1 3 4 2 5 13 26 ; ; ; ; ; ; . 2 7 9 6 11 45 100

Дріб

2 5

чисельник знаменник

Одна друга, три сьомих…

Четвертокласники на уроках мистецтва створювали графічні малюнки до казок. З’ясуйте, хто яку частину своєї серії малюнків уже виконав. Назвіть ім’я дитини та відповідний дріб.

На якій числовій прямій позначено

1 1 цілого? ? Назвіть відповідні літери. 4 6

А.

Г.

Б.

Д.

В.

Е.

Розгляньте кругову діаграму. Визначте, яку частину води, потрібної нашому організму, ми отримуємо з кожним видом продукту. Запишіть дроби за зразком та порівняйте їх.

Скільки води ми споживаємо з продуктами харчування? 2

Напої — 60

100

8 60

Овочі, фрукти, ягоди — ? Хліб і злаки — ? М’ясо — ? Інше — ?

Пригадайте! Щ об знайти частину від числа, треба це число поді-

лити на кількість частин. Щоб знайти число за значенням його частини, треба значення частини помножити на кількість частин.

Знайдіть частину від цілого числа.

1 від 56; 7

1 від 36; 4

1 від 30; 5

1 від 24. 8

Знайдіть ціле число, якщо:

1 цього числа становить 6; 7 7

1 цього числа дорівнює 7. 4

Розв’яжіть задачу. Складіть обернену задачу, у якій першою дією треба знайти число за його частиною. Запитання має бути таке саме.

1 У Степана було 450 грн. грошей школяр витратив на книжку. 5 Скільки грошей залишилось у Степана? 8

Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

6 ⋅ х = 189 – 105 9

а ⋅ 9 = 490 – 310

150 : х = 120 – 90

Виконайте завдання.

1 1 • Знайдіть 1 від 12; від 42; від 49. 4 6 7 • Знайдіть число, якщо 1 від нього становить 8; 2 1 якщо цього числа дорівнює 9. 3 1 1 • Знайдіть 1 від 2 м; від 1 год; від 70 см. 5 6 7 23

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 2 1

Обчисліть.

540 + 270 350 + 60 710 + 200 460 + 240 2

700 – 60 400 – 20 600 – 80 800 – 50

140 : 7 140 : 70 350 : 5 350 : 50

а + (630 – 150)

210 : 7 ⋅ 5 360 : 6 ⋅ 4 240 : 30 ⋅ 20 720 : 80 ⋅ 40

85 : 5 98 : 7 92 : 4 84 : 3

56 : 28 64 : 16 70 : 14 72 : 18

52 : 8 38 : 5 23 : 3

40 : 7 29 : 3 37 : 4

65 : 7 70 : 9 22 : 6

15 : 2 44 : 6 54 : 8

Знайдіть значення буквених виразів, якщо с = 5, b = 40.

350 : с + b ⋅ 6 с ⋅ (320 : b) с ⋅ 41 – b

(а + 170) – 320

Виконайте ділення з остачею.

43 : 6 25 : 4 85 : 9 5

700 – а – а

Обчисліть.

600 : 10 800 : 100 700 : 100 400 : 10 4

310 – 160 750 – 380 620 – 540 570 – 260

Обчисліть значення буквених виразів, якщо а = 240.

120 + (а + 350) 3

540 – 80 470 – 50 320 – 30 960 – 90

b ⋅ с : 100 160 : b ⋅ с с ⋅ b – 12 ⋅ с

Розв’яжіть рівняння.

(540 + 120) – х = 230 300 : х = 400 : 8 х + (370 – 90) = 550 х + 350 : 7 = 610 480 : х = 500 – 440

Обчисліть вирази і дізнайтеся про досягнення своїх однолітків.

Учні 4-В класу пишаються своїми досягненнями. Денис щодня підтягується на перекладині 540 : 6 – 98 : 14 ⋅ 10 разів. Олена читає (360 – 290) ⋅ (48 : 12) – 160 слів за хвилину. Дев’ятирічна Єва з Дніп ра прочитала за рік 80 ⋅ 4 – 180 + 480 : 6 книжок. Анастасія з Одеси на змаганнях із плавання за рік здобула (160 + 30 ⋅ 8) : 80 медалей. 24

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 3 1

Обчисліть письмово.

337 + 275 182 + 436 356 + 355 3

Суму чисел 470 і 396; суму чисел 593 і 226; різницю чисел 817 і 364.

+ 6 0 8 2 7 3 8 8 1

+ 2 5 4 5 6 3 7 1 7

Знайдіть частину від числа.

1 від 40 5 1 від 48 8 1 від 54 6 1 від 27 3 6

900 – 369 400 – 237 600 – 192

Знайдіть письмово.

Перевірте додавання відніманням. Виправте помилки.

+ 3 7 9 2 5 4 5 2 3 4

509 – 164 706 – 314 570 – 237

+ 4 7 3 3 7 5 7 4 8 5

1 від 68 4 1 від 75 3 1 від 120 2 1 від 72 6

+ 5 6 2 1 6 9 7 2 1

Знайдіть частину від іменованого числа.

1 від 1 дм 5 1 від 1 м 10 1 від 1 год 6 1 від 1 хв 4

1 від 49 ц 7 1 від 1 доби 3 1 від 40 кг 8 1 від 2 дм 4

Виконайте завдання.

1. Побудуйте відрізок КМ завдовжки 8 см. Наведіть кольоровим 1 олівцем його частину. 4 2. Побудуйте квадрат зі стороною 4 см. Замалюйте кольоровим 1 олівцем його частину. 8 3. Побудуйте прямокутник зі сторонами 6 см і 2 см. Замалюйте 1 кольоровим олівцем його частину. 3 7

Знайдіть число за його частиною.

1 числа становить 7; 8 1 числа становить 12; 3 1 числа становить 40. 6

Знайдіть іменоване число за його частиною.

1 числа становить 15 хв; 3 1 числа становить 12 кг; 4 1 числа становить 5 год. 7 25

РОЗДІЛ 2. БАГАТОЦИФРОВІ ЧИСЛА. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ

Десяткова система числення. Утворення розрядних одиниць Ви дізнаєтеся: • що таке десяткова система числення та як її застосовують для запису чисел; • як утворюються розрядні одиниці; • що таке мільйон. У десятковій системі числення числа записують за допомогою десяти цифр — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Як вам відомо, значення цифри залежить від її позиції в записі числа. Приміром, цифра 4 в записі поданих трицифрових чисел означатиме таке: 234 — 4 одиниці в першому розряді (одиниць); 245 — 4 одиниці в другому розряді (десятків); 423 — 4 одиниці в третьому розряді (сотень). 1

Поясніть, які розрядні одиниці позначають виділені цифри в кожному числі.

1) 564, 357, 925;

2) 824, 386, 708;

3) 763, 478, 107.

Випишіть числа, які містять в одному зі своїх розрядів 5 одиниць. Що це за розряд?

Упорядкуйте ряд чисел від меншого до більшого.

76, 420, 10, 29, 764, 7, 920, 84, 17. 4

За зразком поставте на інші місця цифри 7 і 3 в поданих числах. Прочитайте утворені числа. Що тепер позначають цифри 7 і 3?

975 26

795

627

536

823

За зразком поставте на інші місця цифри 5 і 6 у поданих числах. Прочитайте утворені числа. Що тепер позначають цифри 5 і 6?

354 6

345

581

683

467

Виберіть із поданих чисел двоцифрові та трицифрові й запишіть їх на окремих рядках зошита в порядку збільшення. Звірте свої записи.

8, 24, 455, 57, 105, 913, 654, 36, 79, 7, 14, 95, 338, 104, 217, 1, 16. 7

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Випишіть спочатку числа, у яких кількість одиниць у розряді сотень, десятків і одиниць позначено цифрою 5. Потім виконайте таку вправу для цифри 9.

359, 278, 915, 872, 594, 782.

• Запишіть трицифрові числа, у яких цифра 6 позначає кількість одиниць у різних розрядах. Підкресліть і назвіть ці розряди.

842, 653, 215, 960, 721, 469, 306.

Запишіть розрядний склад чисел.

У числі 786: одиниць у розряді одиниць; одиниць у розряді десятків; одиниць у розряді сотень. 9

У числі 414: одиниці в розряді одиниць; одиниця в розряді десятків; одиниці в розряді сотень.

Обчисліть письмово суми та різниці чисел 327 і 186, 486 і 224.

10 Запишіть номери геометричних фігур, на́зви яких ви знаєте.

2 8

5 11

11 Прочитайте цікаві факти про столицю України. Випишіть іменовані числа.

Назвіть розрядні одиниці в кожному з них.

Математична цікавинка Найдовша вулиця столиці — Броварський проспект, довжина якого становить 14 км. Найширша київська вулиця — Хрещатик. Щоб перейти її від одного будинку до іншого, на протилежному боці, треба подолати 75 м. Київське метро — одне з найстаріших у Європі. Найглибша станція в ньому — «Арсенальна», її глибина становить 105 м. 27

Пригадайте! Десять одиниць нижчого розряду утворюють

одиницю наступного, вищого розряду.

12 Поясніть утворення розрядних одиниць. Лічбу виконуйте «ланцюжком».

• Лічимо одиниці: один, два, …, дев’ять. 9 + 1 = 10 = 1 дес. 1 —

десяток

• Лічимо десятки: 1 дес., 2 дес., …, 9 дес.; 10, 20, …; 90. 9 дес. + 1 дес. = 10 дес. = 1 сот. 100 10 — сотня

90 + 10 = 100

• Лічимо сотнями: 1 сот., 2 сот., …, 9 сот.; 100, 200, 300, …, 900. 9 сот. + 1 сот. = 10 сот. = 1 тис. 1000 100 тисяча —

900 + 100 = 1000

• Лічимо тисячами: 1 тис., 2 тис., …, 9 тис.; 1000, 2000, 3000, …, 9000. 9 тис. + 1 тис. = 10 тис. 10 000 1000 десять тисяч —

9000 + 1000 = 10 000

• Лічимо десятками тисяч: 1 дес. тис., …, 9 дес. тис.; 10 000, 20 000, …, 90 000. 9 дес. тис. + 1 дес. тис. = 10 дес. тис. = 100 тис. 100 000 10 000 — сто тисяч 28

90 000 + 10 000 = 100 000

• Лічимо сотнями тисяч: 1 сот. тис., …, 9 сот. тис.; 100 000, 200 000, …, 900 000. 9 сот. тис. + 1 сот. тис. = 10 сот. тис. = 1 млн 1 000 000 100 000 —

900 000 + 100 000 = 1 000 000 Десять сотень тисяч, або тисяча тисяч, — це мільйон. 13 Установіть закономірність і «відновіть» рядки чисел.

10 000, 30 000, …, …, 90 000. 1 000 000, 800 000, …, …, 200 000. 14 Запишіть числами сьогоднішню дату: день, місяць, рік. Які з цих чисел

одноцифрові? Які двоцифрові? Яке чотирицифрове?

15 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Запишіть числа від найменшого до найбільшого:

1 000 000, 10 000, 10, 1000, 100 000, 1, 100. • Запишіть цифрами числа:

три тисячі — 3000, двісті тисяч, триста, тисяча, мільйон, сто тисяч, десять тисяч, сто. 16 Доповніть записи.

1 дес. = 10 од. 1 сот. = дес. 1 тис. = сот.

1 дес. тис. = тис. 1 сот. тис. = дес. тис. 1 млн = сот. тис.

17 Розв’яжіть рівняння. Обчислення виконайте письмово.

х + 245 = 650 + 150 х – (230 + 15) = 399

413 + х = 500 + 255 (720 – 110) – х = 138

18 Навколо майданчика побудували паркан прямокутної форми. Його

периметр — 90 м, довжина — 30 м. Знайдіть ширину паркану. 19 Під час прогулянок звертайте увагу на багатоцифрові числа, які вам

трапляються (номери автомобілів, цінники в крамницях тощо). Спробуйте запам’ятати 2–3 такі числа. Запишіть їх у зошиті.

Класи чисел. Читання і запис багатоцифрових чисел Ви дізнаєтеся: • як розряди чисел групують у класи і для чого це роблять; • як називають числа, у записах яких різна кількість цифр; • як правильно читати і записувати багатоцифрові числа. Кожні три розряди групують у клас. Так, одиниці, десятки й сотні становлять клас одиниць. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч — клас тисяч. Число мільйон належить до класу мільйонів. 1

Дослідіть схему. Скажіть, скільки розрядів у поданому числі. Назвіть, які з них об’єднано в клас одиниць, а які — у клас тисяч. Який розряд позначає цифра 1? А 6? Розряд тисяч Розряд десятків тисяч Розряд сотень тисяч

Розряд сотень Розряд десятків Розряд одиниць

Клас тисяч

Клас одиниць

Читаємо число 265 319: двісті шістдесят п’ять тисяч триста дев’ятнадцять. Зліва направо по черзі називаємо кількість одиниць кожного класу. Зверніть увагу, що треба промовляти назву класу ТИСЯЧ, але назву класу ОДИНИЦЬ ми замовчуємо. 2

Поміркуйте: як називають числа, у записі яких чотири цифри? п’ять цифр? шість цифр? Перевірте правильність своїх міркувань за таблицею.

Чотирицифрові числа П’ятицифрові числа Шестицифрові числа 1234; 2000 3

37 005; 64 527

806 210; 850 004

Прочитайте шестицифрове число з таблиці. Зверніть увагу на виділене слово. Пригадайте, як позначають розряди, у яких немає одиниць.

Клас ТИСЯЧ Клас ОДИНИЦЬ Сотні Десятки Одиниці Сотні Десятки Одиниці тисяч тисяч тисяч 7 9 4 3 2 0 Сімсот дев’яносто чотири тисячі триста двадцять 30

Спираючись на таблицю з попереднього завдання, запишіть кілька будьяких шестицифрових чисел, які мають одиниці всіх розрядів. Перевірте записи одне одного.

Розгляньте малюнок і ознайомтеся з об’ємною геометричною фігурою — прямокутним паралелепіпедом. Назвіть предмети, які схожі на цю фігуру за своєю формою. Доберіть свої приклади.

паралелепіпед

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Прочитайте числа та запишіть їх у три стовпчики: чотирицифрові, п’ятицифрові та шестицифрові.

3425, 672 317, 24 222, 5136, 167 489, 12 271, 84 534, 7215, 326 476, 5642, 937 951, 3286, 14 162. • Випишіть тільки п’ятицифрові числа.

3875, 98 209, 764 092, 485 615, 25 100, 691, 10 217, 81 440, 804 410. 7

Олегові треба виписати з ряду чисел усі п’ятицифрові числа, а Наталці — усі числа, які закінчуються одиницею. Які числа виписав Олег? А які Наталка? Запишіть число, яке виписали обидва. 84 524, 12 341, 5671, 253 691, 25 335, 861, 11 112.

1 У книжці 64 сторінки. Першого дня учень прочитав всієї книжки, 8 1 а другого дня — решти. Скільки всього сторінок книжки прочитав 4 учень за два дні? Знайдіть кілька розв’язків кожної нерівності.

350 – х > 240

k ⋅ 3 < 27

d:5>6

10 Утворіть шість трицифрових чисел із цифр 6, 3, 9, не повторюючи їх. Яке з

них найбільше? Яке найменше?

Наˆзви розрядів, у яких нуль одиниць, не вимовляють. Наприклад: 54 200 — п’ятдесят чотири тисячі двісті; 300 050 — триста тисяч п’ятдесят; 800 407 — вісімсот тисяч чотириста сім. 11 Прочитайте багатоцифрові числа з таблиці та запишіть їх у зошит. Підкре-

сліть розряди, у яких немає одиниць, і назвіть їх.

Клас ТИСЯЧ Сотні тисяч

Десятки тисяч

Клас ОДИНИЦЬ Одиниці тисяч

Сотні

Десятки

Одиниці

12 Прочитайте речення. Випишіть спочатку чотирицифрові числа, потім

п’ятицифрове і насамкінець шестицифрове число. Підкресліть і назвіть розряди, у яких нуль одиниць.

• Відстань між центрами Землі й Місяця становить 384 400 км. • Найвища точка України — гора Говерла в Українських Карпатах, висота якої — 2061 м. • Відстань від Львова до Харкова становить 1017 км, автошляхами її можна подолати за 13 годин. • Станом на вересень 2024 року в України налічувалося 13 268 закладів загальної середньої освіти. 13 Серед поданих чисел знайдіть пари, у яких цифра 8 позначає кількість

одиниць одного розряду.

24 812, 50 018, 641, 403 806, 137 008, 910 184, 1785, 28 213. 32

14 Знайдіть помилки в записах чисел цифрами. Запишіть їх правильно.

Триста двадцять одна тисяча сорок п’ять — 321 45. Вісімсот тисяч сто одинадцять — 800 101. Сімдесят п’ять тисяч двадцять сім — 750 027. 15 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Запишіть цифрами числа. Скористайтеся за потреби таблицею класів і розрядів.

1) двадцять п’ять тисяч триста шістдесят чотири; 2) десять тисяч сто дванадцять; 3) вісім тисяч сорок один; 4) дев’ятсот тисяч дев’яносто три. • Запишіть цифрами числа: сімсот чотири тисячі триста двадцять; триста п’ять тисяч шістсот сорок; двісті сорок одна тисяча вісімсот три. Підкресліть у них розряди, у яких немає одиниць. Скористайтеся поданою таблицею.

Сотні тисяч 7

Клас ТИСЯЧ Десятки Одиниці тисяч тисяч 0 4

Клас ОДИНИЦЬ Сотні

Десятки

Одиниці

16 Запишіть п’ятицифрові числа, у яких:

1) нуль у розряді одиниць; 2) нуль у розряді десятків; 3) нуль у розряді сотень; 4) нуль у розряді одиниць тисяч; 5) нуль у розряді десятків тисяч. 17 За малюнком складіть і розв’яжіть задачу, склавши до неї вираз.

Товар

Ціна

Кількість

20 грн

5 шт.

Вартість ? ?

10 грн

12 шт.

18 А. Побудуйте коло з центром в точці О, діаметр якого — 60 мм.

Б. Позначте точки F, L, K, які належать колу, та точки C, M, E, які не належать колу. 19 Дізнайтеся з допомогою дорослих, скільки мешканців у вашому населено-

му пункті. Укладіть таблицю, як у завданні 15, та впишіть до неї це число. За потреби добудуйте ліворуч іще один стовпчик класу мільйонів із розрядом одиниць мільйонів.

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 4 1

Побудуйте таблицю класів і розрядів та впишіть у неї числа — приблизну кількість населення міст України у 2022 році, до повномасштабного вторгнення Росії в Україну.

Миколаїв – чотириста сімдесят тисяч вісімдесят. Вінниця – триста сімдесят тисяч сімсот сім. Полтава – двісті вісімдесят тисяч шістсот сорок дев’ять. Умань – вісімдесят дві тисячі шістсот три. 2

Прочитайте. Запишіть попередні та наступні числа до поданих.

101 437 пожеж зареєстровано в Україні у 2024 році. 1753 гектари полів знищив вогонь. 10 269 голів свійської птиці загинули під час пожеж. 16 078 тонн зерна знищено вогнем. 3

Виконайте завдання.

На початку занять у класній кімнаті приблизно 452 400 мікробів. Запишіть ряд із п’яти чисел, починаючи з поданого. Поміркуйте, як можна зменшити кількість мікробів протягом робочого часу. 4

Розв’яжіть задачу.

Для ремонту квартири закупили 6 вимикачів по 130 грн і 8 розеток по 180 грн. Яка вартість усієї покупки? 5

Розв’яжіть задачу.

Батьки витратили на подарунок синові 3950 грн. За скейтборд заплатили 1600 грн, за шолом — на 300 грн менше, решту — за захисний комплект. Скільки коштує захисний комплект? 6

Обчисліть значення виразів письмово. Перевірте відніманням.

711 + 154 626 + 144 7

321 + 149 736 + 124

547 + 213 245 + 715

Виконайте дії над іменованими числами.

3 хв – 50 с 1 доба – 18 год 3 год – 40 хв 34

2 дм – 13 см 4 м – 4 см 16 м – 60 см

4 ц – 4 кг 5 т – 50 кг 20 ц – 43 кг

325 + 325 114 + 275

Утворення багатоцифрових чисел Ви вчитиметеся: • утворювати багатоцифрові числа; • визначати, скільки всього сотень і тисяч у багатоцифровому числі. 1

Розгляньте схему. Прочитайте чотирицифрове число. Прокоментуйте спосіб його утворення. кількість тисяч

4726 = 1000•4 + 100•7 + 10•2 + 6

кількість одиниць

кількість сотень кількість десятків 2

Запишіть за зразком завдання 1, як утворили подані числа.

5794, 1635, 8209, 7068. 3

Прочитайте числа. Скільки цифр у кожному з них? Дослідіть, як утворено ці числа. кількість десятків тисяч кількість кількість тисяч

одиниць

84 726 = 10 000•8 + 1000•4 + 100•7 + 10•2 + 6 кількість сотень кількість десятків кількість десятків тисяч

кількість одиниць

кількість тисяч

384 726 = 100 000•3 + 10 000•8 + 1000•4 + 100•7 + 10•2 + 6 кількість сотень тисяч 4

кількість сотень кількість десятків

За зразками завдання 3 запишіть, як утворили подані числа.

34 255, 10 874, 450 319, 800 629. 5

Скориставшись підказками, визначте і запишіть:

Запишіть попередні та наступні числа для поданих.

20 755

20 тис.;

• скільки всього десятків у числах 759, 264, 807; 207 сот. • скільки всього сотень у числах 1324, 8430, 6051; • скільки всього тисяч, сотень у числах 20 755, 64 999, 45 500.

8399, 499, 15 600, 9300, 7400, 50 000. 35

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання. ••Перевірте, чи правильно записали цифрами числа. Виправте помилки усно. Запишіть, як їх утворили.

Двадцять вісім тисяч сто дванадцять — 281 012. Сімсот одинадцять тисяч шістсот один — 7 011 601. • Запишіть цифрами числа та покажіть, як їх утворено (зразок у завданні 3).

Триста двадцять три тисячі сто шістдесят два — 323 162. Дванадцять тисяч сорок; сімсот тридцять чотири тисячі двісті; тридцять тисяч тринадцять. 8

Скільки всього сотень у числах: 12 055, 164 235, 50 012, 79 007, 403 261?

Математична цікавинка 9 Сьогодні для запису чисел в Україні використовують арабські цифри. А 600 років тому на українських землях числа позначали літерами церковнослов’янської абетки (кирилична система числення). Щоб відрізняти цифри від літер, над ними ставили спеціальний знак — тиˆтло ( ). Розгляньте, яким церковнослов’янським літерам відповідають числа. Зверніть увагу: числа вищих розрядів можна записати двома способами. 1

Числа 11 другого дес.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Одиниці Десятки

Сотні Тисячі

1000

2000

20 000

48 000

20 000

300 000

10 Запишіть подані церковнослов’янською абеткою числа арабськими циф-

рами і навпаки.

— 912

— 912 — 912

11 20 ⋅ 4 + 30 ⋅ 5 + 40 ⋅ 4

240 : 6 + 350 : 5 + 400 : 5

57, 103, 1690, 20 400. (720 + 180) – (460 + 140) 23 ⋅ 4 + 60 : 3 – 40 : 4

12 Запишіть роки народження своїх родичів або друзів. Покажіть, як утворили

ці числа. Запишіть їх за допомогою церковнослов’янської абетки.

Порівняння багатоцифрових чисел Ви вчитиметеся: • п орівнювати багатоцифрові числа покласово, порозрядно, за їхнім місцем у натуральному ряді; • знаходити розв’язки нерівностей зі змінною способом добору. 1

Упорядкуйте числа від найменшого до найбільшого.

354, 1 000 000, 1520, 341 999, 6, 27 100, 78. Запам’ятайте! Якщо два числа мають у своєму записі різну кіль-

кість цифр, то більше з них те, у якому цифр більше.

Порівняйте числа, у записі яких різна кількість цифр. Починайте порівнювати з другого класу — класу тисяч.

34 567 27 113 3

3456 2113

87 834 56 723

864 308 5240

33 405 336 405 4627 45 340

Порівняйте числа. Звертайте увагу на клас.

7359 > 735 567 7567 636 636 164 9999 999

47 321 4732 194 750 94 750 706 400 70 650 801 602 8016

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання. ••Поставте замість зірочок цифри, щоб виконувалася умова кожної нерівності. Який розряд вона позначає?

27 46* > 27 461

548 420 < *48 420

91* 671 > 915 671

• Порівняйте числа за кількістю розрядів у них.

5925

51 425

1824

18 024

5924 — чотирицифрове, 51 425 — п’ятицифрове, отже... 136 602 13 602 270 512 27 512

Доповніть нерівності таким чином, щоб їхні умови виконувалися.

3470 < 3* 470 64 *00 > 6400

21 016 < 21* 016 *32 550 > 32 550

451 903 > ** *** ** *** < 652 202 37

Математична цікавинка 6 Для запису чисел у римській системі числення використовують такі знаки: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 У римській системі числення значення числа отримуємо так: • записуємо менше число після більшого: XI = X + I, тобто 11 = 10 + 1; • записуємо менше число перед більшим, наприклад число I перед V або число X перед С: IV = 5 – 1 = 4. Або XC = 100 – 10 = 90. Арабські Римські 7

1 І

2 ІІ

3 ІІІ

4 ІV

5 V

6 VI

7 VII

8 VIII

9 IX

10 X

11 XІ

12 XІІ

За малюнками розкажіть, де можна побачити римські цифри. Наведіть свої приклади. ІХ

2026

Запишіть подані числа арабськими цифрами.

CLVII 9

CDXIII

MMIV

Дослідіть діаграму. Порівняйте маси: 1) двох тварин, які живуть на суші; 2) двох тварин, які мешкають у воді (на ваш вибір).

«Велетні» у тваринному світі Морський слон Морж Індійський слон Бегемот Африканський слон 0 2000 4000 Маса тварини (кг)

6000

8000 10 000 12 000

10 Запишіть арабськими й римськими цифрами число, місяць і рік свого наро

дження. Зауважте, що не можна використовувати більше ніж три однакові римські цифри поспіль. Наприклад, число 14 римськими цифрами записуємо як XIV, а не як ХІІІІ.

11 За таблицею з’ясуйте, який товар найдорожчий, а який — найдешевший.

Товар (ціна в грн)

Другий клас — клас ТИСЯЧ сот. тис. дес.тис. од.тис.

Перший клас — клас ОДИНИЦЬ сот. дес. од. 8

12 Назвіть розрядні одиниці в числах за зразком:

435 687 — 4 сот. тис., 3 дес. тис., 5 од. тис., 6 сот., 8 дес., 7 од. 672 514 — сот. тис., дес. тис., од. тис., сот., дес., од. 51 620,

74 003,

800 243,

527 630,

24 527.

Запам’ятайте! Щоб порівняти два числа, треба спочатку з’ясу-

вати, скільки цифр у кожному з них. Із двох чисел з однаковою кількістю цифр більше те число, у якому більше одиниць у найвищому розряді.

13 Розгляньте схему порозрядного порівняння чисел. Прокоментуйте.

4726<5726 4<5

4 7 2 6> 4 5 2 6 7>5 4=4

5 >2

475 6 > 4726

6<9

4756<4759

4=4 7=7

4=4 7=7 5=5

14 Порівняйте пари чисел порозрядним способом. Підкреслюйте в числах

цифри, якими вони різняться. Називайте ці розрядні одиниці.

1) 3500 і 2500, 5600 і 5200, 7530 і 7570, 8222 і 8229; 2) 3535 і 3435, 9203 і 9201, 6625 і 7625, 8124 і 8104. 39

15 Обговоріть, які цифри можна вставити, щоб виконувалися умови нерів-

ностей. Запишіть кожен / кожна свій варіант відповіді та перевірте записи одне одного.

3470 < 34*0 6400 > 6*00

21 016 < 21 *16 32 550 > 3* 550

451 903 > *51 903 675 222 < *75 222

16 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Доповніть числа такими розрядними одиницями, щоб виконувалася умова кожної нерівності.

17*5 > 1745

51 423 < 51 *23

21* 017 > 217 017

• Порівняйте числа порозрядним способом, скориставшись підказкою.

5125 8240

5425 7240

33 602

33 622

710 599

712 599

17 Із цифр 2, 7, 0 утворіть і запишіть різні трицифрові числа (кожну цифру

можна використати в числі тільки один раз). Складіть кілька нерівностей із цими числами.

18 Розгляньте фрагмент карти із зображенням Українських Карпат. Знайдіть

на ньому чотирицифрові числа, якими записано висоти гірських вершин у метрах. Прочитайте ці числа і відповідні наˆзви вершин. Випишіть іменовані числа в порядку їх збільшення.

19 Довжина прямокутного дитячого басейну — 7 м, а ширина на 2 м

менша. Який периметр дитячого басейну? Яка довжина прямокутного басейну для дорослих, якщо його ширина на 5 м більша, ніж у дитячого, а периметр становить 70 м? 20 Доповніть нерівності. Зверніть увагу на виділені цифри — це розряди чи-

сел, які треба змінити.

7650 < **** 40

82 498 > ** ***

520 145 < *** ***

Додавання і віднімання круглих багатоцифрових чисел Ви вчитиметеся: • додавати і віднімати круглі багатоцифрові числа; • розв’язувати рівняння та задачі з круглими багатоцифровими числами. 1

Упорядкуйте числа від більшого до меншого.

660 000, 600, 900 000, 9000, 60 000, 6, 99 000, 6000, 90, 9900. 2

Розгляньте і прокоментуйте спосіб додавання круглих багатоцифрових чисел.

4000 + 8000 = 25 000 + 7000 = 4 тис. + 8 тис. = 12 тис. 25 тис. + 7 тис. = 32 тис. 440 000 + 320 000 = 440 тис. + 320 тис. = 760 тис. 3

До рівностей на додавання із завдання 2 складіть по дві рівності на віднімання. Запишіть. Який спосіб віднімання ви застосували? Поясніть.

Запишіть у зошит вирази на додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Знайдіть їхні значення.

5 тис. + 13 тис. = 18 тис. 5000 + 13 000 = 18 000

18 тис. – 7 тис. = 11 тис. 18 000 – 7000 = 11 000

19 тис. + 22 тис. 520 тис. + 240 тис. 680 тис. + 170 тис.

43 тис. – 12 тис. 750 тис. – 410 тис. 920 тис. – 680 тис.

Запишіть числові вирази та обчисліть їхні значення вивченим способом.

1. Сума чисел тридцять три тисячі й одинадцять тисяч. 2. Сума чисел вісімсот п’ятдесят тисяч і сто тисяч. 3. Різниця чисел сімдесят сім тисяч і п’ятнадцять тисяч. 4. Різниця чисел дев’ятсот шістдесят тисяч і шістсот дев’яносто тисяч. 41

За малюнком дайте відповіді на запитання, склавши вирази та обчислив ши їхні значення.

3000 грн

9000 грн

5000 грн

4000 грн/ 15 000 грн шт.

8000 грн 12 000 грн

1. Скільки треба заплатити за холодильник і пилосос? 2. Яка загальна вартість дрібної побутової техніки? 3. На скільки холодильник дешевший від телевізора? А кондиціонер? 4. Скільки треба заплатити за дві акустичні колонки? 5. Яка вартість усіх товарів? 7

Розв’яжіть задачу.

Відстань автошляхами від Києва до Пекіна (Китай) — 8000 км, а від Києва до Барселони (Іспанія) — на 5000 км менша. Яка відстань автошляхами від Києва до Барселони? Яка відстань автошляхами від Барселони до Пекіна через Київ? 8

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Відновіть рівності.

5000 +

= 9000

16 000 –

= 7000

48 000 –

= 15 000

• Обчисліть значення виразів.

8000 + 3000 = 8 тис. + 3 тис. = 100 000 – 14 000 12 000 + 36 000 9

490 000 + 220 000

Знайдіть корені рівнянь і виконайте перевірку.

30 000 + х = 100 000

(60 000 + 90 000) – х = 59 000

10 Назвіть геометричні фігури, до яких подібні подані об’єкти за своєю

формою.

Капелюх чарівника, тенісний м’ячик, водостічна труба, цеглина, єгипетська піраміда, банка, морозиво-ріжок, Сонце. 11 Які арифметичні дії треба виконати, щоб знайти пропущені числа? Відно-

віть рівності.

54 000 + = 67 000 820 – = 600 42

2000 + = 41 000 – 7000 = 55 000

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 5 1

Виконайте завдання.

А. За один день кров у тілі людини проходить судинами відстань приблизно дев’яносто шість тисяч сімсот п’ятдесят два кілометри. Утворіть і запишіть дві нерівності із цим числом. Б. Мозок людини може пам’ятати близько 47 990 різних запахів. Запишіть це число як суму розрядних доданків. 2

Випишіть з таблиці натуральні числа у порядку їх зменшення. Інформація

ІІ клас – клас тисяч Сот. Дес. Од. тис. тис. тис.

Довжина кровоносних судин у тілі людини (км)

І клас – клас одиниць Сот.

Дес.

Од.

Довжина всіх нервів у тілі дорослої людини (м)

Кількість повітря, яке пропускають легені людини за добу (л)

Доповніть числа одиницями різних розрядів, щоб виконувалися умови нерівностей.

8245 < *245

648 457 > *48 457

25 234 > 2* 234

8245 > 8*45

648 457 > 648 *57

25 234 > 25 2*4

8245 > 82*5

648 457 < 64* 457

25 234 < *5 234

Виконайте завдання.

етвертокласники вправлялися в концентрації уваги: впродовж Ч 1 хв називали предмети, які бачили навколо. Запишіть результати дітей арабськими числами. Хто з них назвав найбільше предметів? Остап

Назар

Світлана

Степан

Марія

Оля XXIX

ХХVII XIX

XXIV

XXV

XXVIII 43

Додавання і віднімання багатоцифрових чисел на основі розрядного складу числа Ви вчитиметеся: • записувати багатоцифрові числа як суму розрядних доданків; • усно додавати і віднімати багатоцифрові числа порозрядним способом. 1

За таблицею поясніть запис багатоцифрового числа як суми розрядних доданків.

356 725 = 300 000 + 50 000 + 6000 + 700 + 20 + 5 Другий клас — клас ТИСЯЧ Перший клас — клас ОДИНИЦЬ VІ V ІV ІІІ ІІ І Сот.тис. Дес.тис. Од.тис. Сот. Дес. Од. 3 5 6 7 2 5 3 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 2 0 5 2

Запишіть суми розрядних доданків числами.

600 + 20 + 3 7000 + 400 9000 + 30 + 6 3

20 000 + 3000 + 5 50 000 + 4000 + 20 700 000 + 2000 + 300 + 6

Поясніть, як виконували порозрядне додавання. Обчисліть значення виразів цим способом. 300 + 100 4000 + 2000

4356

2 1 3 3 = 6 000 + 400 + 80 + 9 = 6489

50 + 30 6+3

2150 + 6830 4

43 512 + 21 106

620 815 + 171 034

Подайте числа розрядними доданками. Звірте свої результати.

3602, 8021, 72 364, 50 521.

Доповніть розрядні доданки, спираючись на результат.

6000 + 6

00 +

= 6271

4000 +

00 +

= 4325

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Знайдіть помилку в обчисленні, виправте і запишіть правильно.

36 842 + 12 154 = = (30 000 + 10 000) + (6000 + 2000) + (800 + 100) + (40 + 50) + (2 + 4) = = 40 000 + 8000 + 900 + 80 + 6 = 48 986 • Обчисліть значення виразів порозрядним способом.

1672 + 6216 = (1000 + 6000) + (600 + 200) + … 5345 + 3524 = … 7

Знайдіть суму чисел 32 143 і 62 536 порозрядним способом.

За малюнком складіть і розв’яжіть задачу.

А в мене було 240 грн. 1 Я витратив 6 цієї суми.

У мене було 150 грн. 1 Я витратила 10 цих грошей.

У кого залишилось більше грошей і на скільки? 9

Замініть суму розрядних доданків числом. Чи можна сказати, що виконано порозрядне додавання? Придумайте та запишіть два подібні вирази.

70 000 + 5000 + 200 + 40 + 3

20 000 + 1000 + 500 + 4

10 Подайте кожне число як суму розрядних доданків.

76 824, 5367, 245 607, 42 002, 50 500.

11 Поясніть, які розрядні одиниці віднімали, а яких не враховували.

одиниці тисяч 5000 + 5624 – 5000 = 624 5624 – 600 = 5024

сотні 600

десятки одиниці + 20 + 4 = 5624 5624 – 20 = 5604 5624 – 4 = 5620 45

12 Поясніть, як виконували порозрядне віднімання. Обчисліть значення вира-

зів цим способом.

800 – 100 4000 – 2000

4857

–

2 1 2 3 = 2000 + 700 + 30 + 4 = 2734 50 – 20 7–3

6890 – 2150

47 569 – 24 305

620 815 – 310 705

13 Виконайте порозрядне додавання. За зразком із кожної рівності на дода-

вання складіть по дві рівності на віднімання.

76 125 + 3462 = 79 587 79 587 – 3462 = 79 587 – 76 125 =

3405 + 2061 7004 + 324 61 245 + 5623

14 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Знайдіть помилку, виправте та запишіть правильно.

34 809 – 3605 = 30 000 + (4000 – 3000) + (800 – 600) + (9 – 5) = = 30 000 + 1000 + 200 + 4 = 30 124 • Обчисліть значення виразів порозрядним способом.

9375 – 7164 = (9000 – 7000) + (300 – 100) + (70 – 60) + … 86 506 – 40 402 = … 15 Обчисліть знижки на авто

в салоні продажу.

589 999 бАЗОВА рн КОМПЛЕКТАЦІЯ 525 000 г

658 000 грн

кОМПЛЕКТАЦІЯ «КОМФОРТ +» 759 999

Я!

І КЦ

16 Розв’яжіть задачу.

Пасічники викачали 360 л меду. Чверть усього меду розлили в діжки по 30 л кожна, а решту — у трилітрові скляні банки. Скільки Чверть — ?, ? по 30 л знадобилося окремо діжок і банок? 360 л Решта — ?, ? по 3 л

17 Обчисліть порозрядним способом.

27 834 + 30 152 131 328 + 524 571 46

4506 – 2500 95 476 – 40 251

Додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення Ви вчитиметеся: • виконувати усне порозрядне додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення; • застосовувати спосіб округлення, розв’язуючи задачі з багатоцифровими числами; • знаходити корені рівнянь. 1

Запишіть числа 38; 265; 729 у вигляді суми і різниці круглого та одноцифрового чисел.

28 = 20 + 8

Розгляньте малюнок і прочитайте запис. Яке речення точніше передає суть запису в рамці? Чому?

У мене 289 грн! 3

28 = 30 – 2

1. У Марка більше ніж 200 грн. 2. У Марка менше за 300 грн. 3. У Марка приблизно 200 грн. 4. У Марка приблизно 300 грн.

Усно округліть подані числа:

1) до десятків: 489, 538, 218, 639, 958, 869, 408, 329. 2) до сотень: 686, 491, 394, 899, 582, 778, 195. 4

Пригадайте, як додавати і віднімати числа способом округлення. Завершіть обчислення з коментуванням.

35 + 49 = (35 + 50) – 1 = 85 – 1 = 75 – 28 = (75 – 30) + 2 = 45 + 2 = 136 + 599 = (136 + 600) – 1 = 736 – 1 = 290 + 554 = (300 + 554) – 10 = 854 – 10 = 425 – 198 = (425 – 200) + 2 = 225 + 2 = 937 – 690 = (937 – 700) + 10 = 237 + 10 = 5

Розгляньте, як виконували додавання і віднімання. Прокоментуйте, до якого розряду округлювали числа. Завершіть обчислення.

1429 + 2512 = (1430 + 2512) – 1 = 3942 – 1 = ... 3490 + 4230 = (3500 + 4230) – 10 = ... 8570 – 2347 = (8570 – 2350) + 3 = 6220 + 3 = ... 9100 – 5800 = (9100 – 6000) + 200 = ... 47

Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

6869 – х = 2300

х + 31 294 = 55 400

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Обчисліть значення виразів, застосувавши спосіб округлення чисел.

84 955 + 13 000

75 396 – 4500

5430 + 2392

• Завершіть обчислення. (+10)

4690 + 200 = (4700 + 200) – 10 =

17 680 + 1300 =

(+40)

5860 – 700 = (5900 – 700) – 40 = 8

35 729 – 12 530 =

Розв’яжіть задачу, застосувавши спосіб округлення.

Сума трьох чисел — 8300. Сума першого та другого чисел — 6290, а другого і третього — 5770. Знайдіть ці числа. 9

За діаграмою дайте письмово відповіді на запитання.

1. Хто найвищий у родині? 2. Хто найнижчий? 3. Яка різниця у зрості доньок? 4. Яка різниця у зрості мами й тата? 5. На скільки сантиметрів бабуся нижча за дідуся? 6. На скільки сантиметрів дідусь нижчий, ніж тато? Зріст членів родини Коваленків

200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 (см)

Дідусь Микола

Бабуся Зіна

Тато Валерій

Мама Ольга

Донька Тоня

Донька Ліна

Син Євген

10 А. Запишіть найближчі круглі числа до поданих.

289, 670, 1308, 81 280, 49 580, 569 999, 403 028. Б. Обчисліть суму і різницю чисел способом округлення одного з них.

6580 і 3359 48

Письмове додавання і віднімання без переходу через розряд Ви вчитиметеся: • записувати багатоцифрові числа, виконуючи письмові обчислення; • обчислювати письмово значення виразів на додавання і віднімання без переходу через розряд; • визначати в числі загальну кількість одиниць, десятків, сотень, одиниць тисяч, десятків тисяч і сотень тисяч. 1

За зразком запишіть окремо кількість розрядних одиниць у кожному числі.

579 = 5 сот., 7 дес., 9 од. 1827 = 1 тис., 8 сот., 2 дес., 7 од. 46 923 = 4 дес. тис., 6 од. тис., 9 сот., 2 дес., 3 од. 634, 819, 5428, 16 532, 34 226, 315, 21 593. Пригадайте! Щоб письмово обчислити значення виразів, треба

записати багатоцифрові числа одне під одним (розряд під розрядом). Починати обчислення потрібно з найменшого розряду — одиниць. 2

За зразком виконайте письмове додавання і віднімання трицифрових чисел. Прокоментуйте обчислення.

десятки сотні одиниці

364 215 *** 256 + 631 *** +

879 538 *** 658 – 314 *** –

Розгляньте, як додавали і віднімали трицифрове число. Прокоментуйте. Виконайте обчислення письмово. тисячі

тисячі

3145 623 3768 4

десятки сотні одиниці

4879 623 4256

1625 + 174 7364 + 515

6544 – 312 2875 – 754

Розв’яжіть задачу. Обчислення виконайте письмово.

У Марини було 8677 грн. Жінка придбала квиток на потяг за 435 грн і валізу за 1230 грн. Скільки грошей залишилося в Марини? 49

Розгляньте, як додавали і віднімали числа з однаковою кількістю цифр. Прокоментуйте, називаючи кожен розряд. Виконайте обчислення письмово. тисячі

2453 3145 5598

десятки тисячі тисяч 2 4 5 31

1723 + 5174 6

3 1 452 5 5 9 83

6537 3315 3222

72 361 + 24 518

6584 – 4352

35415 21264

28 757 – 17 524

64 557 і 21 342

Порівняйте маси кавуна і дині.

2133 г 8

десятки тисячі тисяч 56679

Знайдіть письмово суми і різниці поданих чисел.

5473 і 2321 7

тисячі

8656 г

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку. Обчислення виконайте письмово.

3135 + х = 6598

х – 44 725 = 4163

• Виконайте обчислення письмово.

7645 + 2321 5686 – 1450 Перше число — 47 856, друге — 12 143. Знайдіть суму і різницю цих чисел. 9

Прочитайте вирази. У межах яких розрядів треба виконувати дії? Виконайте обчислення письмово.

357 + 22

1246 + 351

12 542 + 1437

65 228 – 51 116

10 За коротким записом складіть

і розв’яжіть задачу про триденну поїздку туристів.

5427 – 115

978 км

І — 312 км ІІ — ?, на 120 км більше ІІІ — ?

11 Запишіть рівняння за словесним описом і знайдіть корені. Виконайте пе-

ревірку.

1. Якщо від невідомого числа відняти 3465, то одержимо 5321. 2. Якщо від 65 264 відняти невідоме число, то отримаємо 34 132. 50

12 За зразком запишіть, скільки всього одиниць певного розряду в кожному

числі.

Усього десятків: 384 — 38 дес., 1354, 5280, 16 572. Усього сотень: 475 — 4 сот., 5310, 84 257, 616 320. Усього тисяч: 1298 — 1 тис., 60 840, 39 605, 173 251, 809 007. Усього десятків тисяч: 15 370 — 1 дес. тис., 87 220, 964 500, 355 008. Усього сотень тисяч: 954 667 — 9 сот. тис., 613 800, 425 219, 505 999. 13 Розгляньте, як додавали і віднімали п’ятицифрові числа. З’ясуйте, чи в усіх

розрядах чисел є одиниці.

сотні тисяч

240531 31452 271983

десятки тисяч

сотні тисяч

567679 30415 537264

десятки тисяч

14 Обчисліть значення виразів, коментуючи кожен крок.

354 562 + 43 224 427 075 + 361 120

586 498 – 54 176 959 374 – 725 051

15 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Розв’яжіть рівняння з перевіркою. Обчислення виконайте письмово.

563 135 + х = 588 255

х – 32 416 = 252 401

• Виконайте обчислення письмово.

72 645 + 20 321 54 686 – 12 505 Перше число — 457 583, друге — 12 410. Знайдіть суму і різницю цих чисел. 16 Розв’яжіть задачу, склавши до неї короткий запис.

За три дні художню виставку відвідали 1845 осіб: першого дня було 520 відвідувачів, другого — на 204 особи більше. Скільки відвідувачів було третього дня? 17 Складіть до попередньої задачі обернені. Зробіть у зошиті їх короткі записи

(за схемою). Розв’яжіть обернені задачі.

І день ІІ день ІІІ день 51

40 м

18 Територіальна громада селища займається благоустроєм скверу. Уже

1м

встановлено паркан навколо нього і заплановано облаштування декоративних парканів навколо клумб. Дайте відповіді на запитання, виконавши обчислення.

4м

2м

• Який периметр скверу? • Скільки метрів декоративного паркану навколо клумб потрібно встановити? • Скільки грошей треба витратити на його купівлю, якщо ціна однометрової секції — 500 грн? 60 м • Яка вартість усіх 4м установлених 1м у сквері лавок , 3м якщо ціна однієї — 1м 5 тис. грн? 40 м 4м

4м

60 м

3м

2м

1 м — 500 грн

19 Шеф-кухар шкільної їдальні дослідив популярність сніданків серед учнів

початкових класів. Результати відобразив у круговій діаграмі. Запишіть звичайними дробами за зразком, яка частина від цілого (від 100) припадає на кожну страву. Яка страва смакує школярам найбільше? А яка найменше? Сніданки в шкільній їдальні

17 40

Вареники з сиром — Омлет з овочами — ?

40 100

Молочна каша — ? Яєчня із сосискою — ?

20 Дізнайтеся в інтернеті кількість населення вашого міста або села. Запи-

шіть за зразком.

У місті Фастові, що на Київщині, станом на 30 жовтня 2024 року проживало 44 000 осіб (за інформацією з вікіпедії). 21 Дізнайтеся, на скільки одне число більше чи менше за інше в кожній із по-

даних пар.

86 756 і 4534 52

357 255 і 342 113

214 100 і 685 295

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 6 1

Запишіть кожне число як суму розрядних доданків.

45 089, 230 680, 100 420, 1207, 630 029. 2

Обчисліть.

250 324 – 200 000 250 324 – 50 000 250 324 – 300 250 324 – 20 250 324 – 4 3

71 950 – 900 120 440 – 20 000 315 072 – 5000 6304 – 300 89 527 – 20

Обчисліть. Розшифруйте закодовані слова.

740 000 + 140 000 (…) 250 000 + 500 000 (…) 200 100 + 300 500 (…) 210 000 + 630 000 (…) 650 000 + 320 000 (…) 550 000 – 130 000 (…) 700 000 + 50 000 (…)

800 000 – 50 000 (…) 37 000 – 14 000 (…) 69 000 – 35 000 (…) 49 000 – 20 000 (…) 16 000 + 32 000 (…) 52 000 + 13 000 (…) 30000 + 24 000 (…)

А – 750 000 И – 970 000 І – 65 000 Е – 34 000 Р – 29 000 4

84 509 – 32 104 6705 – 3205 150 240 – 50 000 34 733 – 4000 708 210 – 10

Я – 54 000

Л – 23 000

Н – 420 000 Г – 48 000 Ц – 840 000 К – 500 600 В – 880 000

Виконайте завдання.

А. У 100 г ананаса міститься 85 г води. Скільки грамів води в ананасі, маса якого 500 г? Б. Для приготування корисного коктейлю Олексій підготував 200 г молока, 120 г малини, 60 г полуниці, 150 г чорниці та 30 г меду. Яка маса одного коктейлю? А чотирьох таких коктейлів? В. Довжина маршруту щоденного велопробігу Дарини та Олексія — 7800 м, а Олексія і Назара — 9400 м. Скільки метрів проїжджає кожний велосипедист / велосипедистка? 5

Запишіть подані числа арабськими цифрами.

СLVII = 157 XXXV = CDІІІ =

DCXIII = LXІІ = CXXІ =

XIX = XXVII = XVI = 53

Перевірка дій додавання і віднімання Ви вчитиметеся: • перевіряти результати дій додавання і віднімання різними способами; • обчислювати значення виразів і розв’язувати рівняння. 1

Пригадайте переставний закон додавання. Порівняйте вирази.

3620 + 2345

2345 + 3620

24 627 + 32 352 2

32 352 + 24 627

7200 + 2400

2400 + 7200

7620 + 340

340 + 7620

Обчисліть значення виразів. Виконайте перевірку дії додавання відніманням, а також застосувавши переставний закон додавання.

дією віднімання 3425 5766 5766 + 2341 – 3425 – 2341 5766 **** ****

4321 + 2457

6778 – 4321

6778 – 2457

****

переставний закон 726 243 + 243 + 726 *** ***

532 + 243

243 + 532

52617 + 31352

31352 + 52617

***

*****

Виконайте письмове додавання і зробіть перевірку будь-яким способом.

7204 + 2305

8300 + 1400

24 005 + 13 010

5125 + 2461

2420 + 3260

15 200 + 23 000

Пригадайте! Віднімання — це дія, обернена до додавання.

За допомогою віднімання знаходять невідомий доданок, невідомий від’ємник. 4

Обговоріть, як перевірити результат дії віднімання поданими способами. Які арифметичні дії при цьому треба виконати? Обчисліть значення виразів, виконайте перевірку обома способами.

6705 – 4302

2403 + 4302

8675 – 2431

75462 – 32151

36487 – 15356

2403

6705

****

*****

6705 – 4302

6705 – 2403

72645 – 11523

30700 – 10200

9602 – 8401

2403

4302

*****

****

Порівняйте порозрядно іменовані числа. Дайте відповіді на запитання, виконавши віднімання.

• Відстань літаком від Києва до Торонто (Канада) — 7615 км, а до Нью-Йорка — 7515 км. Яка різниця між цими відстанями? • У межах України налічують приблизно 23 000 річок і 20 000 озер. Яких водойм менше і на скільки? 6

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку.

х + 2143 = 9178 х – 803 524 = 121 135

• Обчисліть письмово та виконайте перевірку зручним способом.

6246 + 3452

762531 – 450320

****

******

Запишіть коротко умову й запитання. Розв’яжіть задачу різними способами.

Поштове відділення за три дні відправило 68 970 кг посилок: першого та другого дня — 23 440 кг, а другого і третього — 47 950 кг. Скільки кілограмів посилок відправляло поштове відділення в кожен із трьох днів? 8

У міській школі протягом місяця учні збирали використані батарейки для подальшої утилізації. Узагальнені результати по класах подали у вигляді таблиці. Прочитайте її та дайте відповіді на запитання.

1–4 класи

тисяча двісті двадцять батарейок

5–9 класи

дві тисячі двісті тридцять дві батарейки

10–11 класи дві тисячі триста сорок батарейок 1. Запишіть класи римськими цифрами, а кількість зібраних батарейок — арабськими. 2. Які класи зібрали найбільше батарейок? Які найменше? 3. Скільки батарейок зібрали учні всіх класів разом? Складіть вираз на дві дії додавання та обчисліть його значення. 9

Ініціюйте з батьками, керівником класу (чи школи), педагогами й персоналом збирання використаних батарейок для подальшої утилізації. З’ясуйте, які підприємства вашого регіону цим займаються. Результати колективної роботи подайте у вигляді діаграми або таблиці. Опублікуйте їх на сайті школи.

Письмове додавання і віднімання з переходом через розряд Ви дізнаєтеся, як письмово додавати і віднімати багатоцифрові числа з переходом через один розряд, два розряди і т. д. Пригадайте! 10 одиниць нижчого розряду утворюють

1 одиницю наступного, вищого розряду. Дотримуйтеся такої послідовності письмового обчислення виразів: • Записуйте числа одне під одним — розряд під розрядом. • Починайте виконувати обчислення з розряду одиниць. • Продовжуйте обчислювати, рухаючись від розряду до розряду (справа наліво). 1

Прокоментуйте послідовне обчислення. Обчисліть письмово значення ви разів за зразком. 1

+ 5824 148

972

5972

3452 + 374

8219 + 455

6417 + 1821

9852 + 533

Пригадайте! Позначену вгорі одиницю додаємо до

одиниць розряду, над яким її записано.

Обговоріть послідовність виконання додавання. Знайдіть значення виразів. 1

1 1

+ 6134 2587 21

+ 6134 2587 721

+ 6134 2587 8721

2567 + 4275

3412 + 5739

5614 + 4825

12 456 + 13 893

Коментуючи, завершіть обчислення виразів. 1 1 1

+ 32469 26953 * * * 22 4

1 1

+ 6134 2587 1

1 1 1

64257 + 32894 * * * 51

1 1 1

+ 58491 36927 ****8

1 1 1 1 1

434567 + 289785 * * * * 52

За таблицею складіть вирази та обчисліть їхні значення письмово. Звірте свої результати.

Перший доданок Другий доданок Сума 56

4357 3167 ?

18 459 33 136 ?

257 634 368 592 ?

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Обчисліть письмово.

6281 + 8453

87 249 + 19 566

• Виконайте обчислення письмово. Скористайтеся підказками. 1 1 1

1 1 1 1

5847 + 3594

24842 + 39459

173845 + 261592

***1

*****

***** *

За малюнком складіть і розв’яжіть задачу про найвищу і найнижчу точки Землі. Гора Еверест (Непал, Азія)

висота 8848 м

рівень моря

Маріанська западина (Тихий океан)

глибина 10 994 м

Герой роману Жуля Верна мав здійснити навколосвітню подорож за 80 днів (тобто діб). Скільки це часу в годинах?

80 днів

Запишіть числа цифрами і письмово знайдіть їхню суму.

• Двадцять три тисячі вісімсот сорок шість і тридцять чотири тисячі шістсот дев’яносто п’ять. • Триста сорок одна тисяча двісті п’ятдесят п’ять і чотириста вісімдесят три тисячі дев’ятсот шістдесят вісім.

Прокоментуйте послідовне обчислення. Обчисліть письмово значення виразів за зразком.

⋅ 10 893 – 238 5

⋅ 10 893 – 238 55

⋅ 10 893 – 238 655

782 – 347 3542 – 2621 18 544 – 2613

Пригадайте! Крапкою позначають зменшення числа

на одну одиницю відповідного розряду. 57

10 Обговоріть послідовність виконання віднімання. Обчисліть значення виразів.

⋅ 10⋅ 10 6953 – 2587 6

⋅ 10⋅ 10 6953 – 2587 66

8264 – 3792

⋅ 10⋅ 10 6953 – 2587 366

43 538 – 17 817

⋅ 10⋅ 10 6953 – 2587 4366 25 419 – 9805

11 Коментуючи, завершіть обчислення.

⋅ 10⋅ 10 7256 – 4593 * * *3

⋅ 10 9354 – 842 * * *2

⋅ 10⋅ 10⋅ 10⋅ 10 32561 – 16984 * * * 77

⋅ 10⋅ 10 ⋅ 10 41264 5 – 15328 1 * * * 364

12 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Обчисліть письмово.

19 333 – 8694

128 632 – 79 857

• Виконайте обчислення письмово, скориставшись підказками.

⋅ 10 ⋅ 10⋅ 10 13814 – 5637 ***7

⋅ 10 ⋅ 10 8135 – 4218 ***7

232546 – 156279 ******

13 Обчисліть письмово різницю між висотою Евересту і Говерли. Виконайте

перевірку.

г. Еверест

г. Говерла

висота 8848 м

висота 2061 м

14 За таблицею складіть рівняння на знаходження невідомого від’ємника.

Розв’яжіть їх із перевіркою. Звірте хід розв’язання і результати.

Зменшуване Від’ємник Різниця

6231

93 524

451 645

2455

15 842

194 859

15 Прочитайте вираз. Який спосіб обчислення доречніше використати? Об-

числіть.

99 999 + 9998 + 999 + 98

16 Запишіть вираз, обчисліть письмово його значення.

Від суми чисел три тисячі шістсот вісімдесят п’ять і чотири тисячі сімсот сорок дев’ять відняти число п’ять тисяч триста вісімдесят вісім. 58

Письмове віднімання: вирази виду 4000 – 7, 4000 – 364 Ви дізнаєтеся, як письмово віднімати числа від круглих багатоцифрових чисел. 1

Знайдіть усно різниці чисел.

60 – 5 40 – 6 2

600 – 5 400 – 6

70 – 3 50 – 8

700 – 3 500 – 8

Обчисліть значення виразів, скориставшись підказками.

⋅ 10⋅ 10 720 – 346 ***

⋅ ⋅ 10 870 – 245 ***

⋅ ⋅ 10 10 507 – 119 ***

⋅ ⋅ 10 10 905 – 527 ***

⋅ ⋅ 10 10 600 – 312 ***

Поясніть обчислення виразів. Виконайте віднімання за зразком.

Прокоментуйте послідовність обчислення. Виконайте віднімання письмово.

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 4000 – 7 3993

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 8000 – 6 ***4

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 19000 – 5 *****

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 27000 – 2 *****

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 16700 0 – 8 ******

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 4000 – 17 3

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 4000 – 17 83

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 4000 – 17 983

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 4000 – 17 3983

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 5000 – 426 ***4

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 6000 – 758 ***2

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 13000 – 637 ****3

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 10 280000 – 7291 *****9

Розв’яжіть задачу, виконавши обчислення письмово. Замініть значення накладу (кількість надрукованих книжок) на 10 000. Спрогнозуйте, як зміниться результат. Перевірте свої припущення.

Видавництво видало дитячу художню книжку, наклад якої становив 5000 примірників. 25 примірників із цього накладу віддали авторові книжки. Скільки примірників книжки залишилось у видавництві? 59

Дідусеві Івану у 2025 році виповнилося 65 років. Бабуся Майя святкувала тоді своє 62-річчя, їхня донька Олена — 34-річчя, а зять Максим — 35-ліття. Онукові Назару того року виповнилося 3. Коли народився кожен член родини? Обчисліть письмово і запишіть відповідь у вигляді таблиці.

Ім’я члена родини Дідусь Іван 7

Рік народження 1960 р.

Обчисліть письмово значення виразів, коментуючи кожний крок. Звірте отримані результати.

50 000 – 385

60 000 – 876

32 000 – 951

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання. ••Розв’яжіть рівняння. Виконайте перевірку.

4000 – х = 50 + 13

(16 000 + 4000) – х = 169

• Виконайте обчислення письмово, скориставшись підказками.

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 200 0 – 13 ***7

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 64000 – 45 *****

8000 – 29 15 000 – 643

Знайдіть два розв’язки для кожної нерівності за допомогою рівнянь.

а + 462 < 5000

с – 7000 > 2500

10 Якими можуть бути сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює

24 см? Запропонуйте кілька варіантів та побудуйте ці прямокутники.

11 Другого дня поштове авто проїхало 600 км, що на 198 км більше,

ніж першого дня. Скільки кілометрів проїхало поштове авто за два дні разом? 12 Виконайте дії письмово та зробіть перевірку.

9000 – 9

6000 – 546

19 000 – 7624

8000 – 7

7000 – 924

54 000 – 3522

Письмове віднімання: вирази виду 3005 – 46, 3050 – 72, 5006 – 128, 5060 – 487 Ви дізнаєтеся, як письмово віднімати числа від багатоцифрових чисел, у яких немає одиниць у кількох розрядах. 1

Усно зменште на 4 числа: 20, 40, 50, 60, 70, 80.

Поясніть виконання письмового віднімання. Завершіть обчислення.

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 3005 – 46 2959 3

⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 3050 – 72 2978

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 4004 – 67 ***7

⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 7060 – 74 ***6

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 7006 – 28 ***8

Розв’яжіть задачу. Обчислення виконайте письмово.

У 2025 році Україна відзначила 34 роки незалежності. У якому році було проголошено незалежність України? 4

Обговоріть послідовність виконання обчислень. Завершіть віднімання.

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 5006 – 128 4878 5

⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 5060 – 487 4573

⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 7040 – 883 ***7

⋅ ⋅ ⋅ 10 10 10 7004 – 346 ***8

⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 5080 – 699 ***1

За таблицею усно складіть усі можливі рівняння. Виберіть три з них і розв’яжіть письмово. Перевірте одне одного.

Зменшуване

8030

9004

3020

Від’ємник

843

567

Різниця

274

4981

256

7160

172

5439

За коротким записом складіть і розв’яжіть задачу, виконавши обчислення письмово.

Пасажири — 6500 осіб Персонал — 2165 осіб

на скільки? Круїзний лайнер «Гармонія морів»

Порівняйте довжини річок світу (Амазонка і Ніге́р, Нігер і Дунай тощо). Складіть вирази на віднімання. Обчислення виконайте письмово.

р. Амазонка

р. Нігеˆр

р. Дунай

р. Дніпро

р. Десна

6570 км

4100 км

2897 км

2201 км

1130 км

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

•• 6003 – 18

6030 – 194 ⋅ ⋅ 10 10⋅ 10 4 0 50 – 86 ****

⋅ ⋅ 10 10 10 ⋅ • 400 5 – 8 ***7 9

8010 – 673 –

7008 9 ****

–

7080 194 ****

Діаметр планети Земля — 12 742 км, довжина екватора — 40 000 км. На скільки кілометрів довжина екватора Землі більша за її діаметр?

10 Ознайомтеся з найважливішими подіями в галузі космонавтики, які подано

на стрічці часу. Обчисліть, скільки років минуло від кожної події.

Перший штучний супутник Землі «Супутник-1» Перший у світі переліт космічного апарата із Землі на іншу планету — Венеру Перший політ багаторазового транспортного космічного корабля «Колумбія»

1961 1957

1969 1966

1997 1981

Перший політ людини в космос (Ю. Гагарін)

Сьогодні Політ «Колумбії» за участі українця Леоніда Каденюка

Перша висадка людини на місяць (Н. Армстронг) 11 Обчисліть значення буквених виразів.

5004 – а, якщо а = 37; b – 25, якщо b = 8040;

5040 – с, якщо с = 78. k – 24, якщо k = 9007.

12 Обчисліть письмово.

8000 – 125 + 17 820 3600 + 400 – 580 62

7060 – 385 + 2700 56 + 6360 – 87

Письмове додавання трьох багатоцифрових чисел Ви дізнаєтеся: • як правильно записати три багатоцифрові числа для їх письмового додавання; • як письмово виконати додавання трьох багатоцифрових чисел із переходом через розряд. 1

Усно обчисліть суми чисел зручним способом.

30 + 40 + 60 = 30 + (40 + 60) = 20 + 30 + 70 = 2

Пригадайте алгоритм письмового додавання багатоцифрових чисел. Поясніть послідовність письмового додавання трьох багатоцифрових чисел. 1

34825 + 3427 834 6 3

80 + 10 + 20 = (80 + 20) + 10 = 50 + 20 + 80 =

34825 + 3427 834 86

34825 + 3427 834 086

34825 + 3427 834 9086

34825 + 3427 834 39086

За таблицею обчисліть довжину морського кордону України. Водойма

Довжина кордону

Чорне море 1056 км

Азовське море

250 км

Керченська протока

49 км

морський кордон

Коментуючи, завершіть послідовне письмове додавання. Обчисліть значення поданих виразів за зразком. 1

234624 + 5302 27459 5

234624 + 5302 27459 85

127 854 + 637 +10 592

234624 + 5302 27459 385

1 1

234624 + 5302 27459 7385

...

616 235 + 54 217 + 3508 63

Попрацюйте з таблицею. Знайдіть довжину сухопутного кордону України (послідовне обчислення). Країна

Польща

Словач- УгорщиРумунія чина на

Довжина кордону

535 км

97 км

Молдова

Росія

Білорусь

128 км 601 км 1202 км 1944 км 1111 км

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання. ••Доповніть числа цифрами.

1 2 1 1

12751 + 8869 475 22095

1 1 1 1

420637 + 5274 34710 460621

1 1 2 1 1

430486 + 5784 67807 505077

• Виконайте обчислення письмово. * * 2

56235 + 8487 319 ****1

* * * 2

504879 + 3218 27645 *****2

25623 8148 335 *****

Відповідно до результатів виконання завдань 3 і 5 складіть вираз на додавання та обчисліть загальну довжину державного кордону України.

Розв’яжіть задачу зручним для себе способом. Виконайте перевірку.

Сума трьох чисел становить 9690. Сума першого й другого — 6370, другого і третього — 5940. Знайдіть кожне число окремо. Перевірка: + + = 9690. 9

За таблицею знайдіть периметри міських площ. Обчислення виконуйте додаванням. Які міста мають прямокутні ринкові площі, а які — квадратні?

Назва площі й міста Площа Ринок, м. Львів Площа Ринок, м. Івано-Франківськ Площа Ринок, м. Краків (Польща) Площа Старий Ринок, м. Познань (Польща)

Довжина Ширина площі площі 142 м 129 м 120 м 80 м 200 м 200 м 140 м 140 м

10 Письмово обчисліть значення виразів.

34 826 + 230 + 1770 5705 + 120 + 4680 64

562 324 + 24 702 + 6308 587 995 + 36 524 + 5236

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 7 1

Запишіть вирази та письмово обчисліть їхні значення.

Число 61 014 зменшити на 5040. Різниця чисел 12 787 і 8887. Число 305 623 збільшити на різницю чисел 29 407 і 20 625. Від суми чисел 467 240 і 29 370 відняти число 317 050. 2

Обчисліть письмово різницю між середньою тривалістю життя папуги й орла; вужа і черепахи; лисиці й ведмедя; кажана і миші; слимака і жука-сонечка; дельфіна і сома.

Папуга — Вуж — Лисиця — 29 200 дн. 12 045 дн. 2190 дн. ЧереОрел — Ведмідь — паха — 7095 дн. 10 220 дн. 73 100 дн. 3

Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

12 904 – х = 3500 х + 310 467 = 540 ⋅ 1000 с – 40 277 = 69 500 4

Кажан — Слимак — Дельфін — 5110 дн. 1090 дн. 25 540 дн. Жук-соМиша — Сом — нечко — 1460 дн. 17 650 дн. 605 дн.

(720 420 – 105 140) – с = 210 130 а ⋅ 160 = 140 350 – 139 550 180 814 – х = 140 ⋅ 100

Обчисліть значення виразів і дізнайтеся дещо про рослини-рекордсмени.

А. У Каліфорнії росте сосна довговічна. Це дерево є рекордсменом за тривалістю життя. Вік сосни довговічної становить близько 15 369 – 10 523 років. Діаметр стовбура цього дерева — 6320 – (6232 – 2150) метрів. Б. У США росте найвище дерево на Землі — секвоя вічнозелена. Її висота сягає 4506 + 1118 – 5509 метрів. В. Найменше українське дерево — верба туполиста. Це унікальне деревце всього 2411 – 2396 см заввишки. Знайти його можна в Карпатах. 1 5 Ялина може жити 1200 років, а сосна — віку ялини, горобина — на 2 510 років менше від сосни. Скільки років живе горобина? 6

Прочитайте текст про яйце кубинського колібрі — найменшої пташки у світі. Виберіть правильні одиниці вимірювання.

Яйце кубинського колібрі завдовжки 13 см / мм, завширшки 8 см / мм, а його маса становить 1 г / кг. 2 65

Додаткові вправи до розділу 2 1

Запишіть цифрами багатоцифрові числа.

Триста двадцять три тисячі сто шістдесят два; дванадцять тисяч сорок; сімсот тридцять чотири тисячі двісті; дев’ятсот тисяч дев’ять; тридцять тисяч тринадцять. 2

Упорядкуйте і запишіть рядки чисел від найбільшого до найменшого.

93 866, 24 731, 367 520, 3

93 868, 24 728, 367 320,

93 867, 24 730, 367 220,

93 870, 24 729, 367 120,

93 869. 24 732. 367 420.

Запишіть «сусідів» чисел.

3000, 30 000, 300 000, 600, 6000, 60 000, 600 000. 4

Спишіть числа і підкресліть у кожному з них клас тисяч.

346 520, 35 004, 620 127, 58 104, 36 720, 800 300, 20 005, 701 701, 59 003, 84 527. 5

Запишіть число, у якому:

• 24 тисячі й 125 одиниць; 50 тисяч і 7 одиниць; • 8 тисяч і 26 одиниць; 364 тисячі й 405 одиниць; • 20 тисяч і 6 одиниць; 84 тисячі й 128 одиниць.

Запишіть, скільки одиниць певного розряду в поданих числах:

у числі 3540 — у числі 5764 — у числі 7968 — 7

сот.; сот.; сот.;

од.тис.; од.тис.; од.тис.

364 см 800 см 570 см

27 004 см 35 620 см 50 350 см

Запишіть у метрах і сантиметрах.

520 см = 5 м 20 см 7605 см = 2456 см = 8

у числі 45 672 — у числі 80 567 — у числі 56 006 —

м м

см см

Порівняйте числа.

7625 7615 5701 5718 264 305 26 289 34 715 43 715 66

3480 3487 2683 2680 48 260 418 602 534 701 53 702

Визначте, скільки одиниць кожного розряду в поданих числах.

У числі 283 452 283 452 од. 28 345 дес. 2834 сот. 283 од. тис. 28 дес. тис. 2 сот. тис.

У числі 52 428 од. дес. сот. од. тис. дес. тис.

У числі 8625 од. дес. сот. од. тис.

У числі 180 305 од. дес. сот. од. тис. дес. тис. сот. тис.

10 Запишіть найбільше й найменше чотирицифрове, п’ятицифрове, шести-

цифрове числа.

11 Замініть кожну суму числом.

6000 + 300 + 40 + 5 5000 + 600 + 20 + 8 4000 + 900 + 5

70 000 + 8000 + 4 30 000 + 4000 + 20 8000 + 100 + 30

12 Обчисліть.

3000 + 400 + 10 + 7 = 3417 3417 – 3000 = 3417 – 400 = 3417 – 10 = 3417 – 7 =

8000 + 600 + 20 + 4 = 8624 8624 – 8000 = 8624 – 600 = 8624 – 20 = 8624 – 4 =

13 Виконайте додавання і віднімання запропонованим способом.

5800 + 3400 = 9200 58 сот. + 34 сот. = 92 сот.

2600 + 3700 3200 + 1900

4700 + 2500 5700 + 3800

9200 – 3400 = 5800 92 сот. – 34 сот. = 58 сот.

6200 – 4700 5300 – 2800

3500 – 1900 6400 – 3600

14 Обчисліть та виконайте перевірку дії додавання відніманням.

3456 7532 ****

42721 36248 *****

7506 2302 ****

8720 1250 ****

15 Виконайте додавання письмово. 1 1

5167 + 3254 * *21

6275 3246 ****

5164 3258 ****

17586 12354 ***** 67

16 Виконайте віднімання письмово. 10

⋅ ⋅ 10 7245 – 4167 * *78

– 6417 3268 ****

– 5316 2157 ****

– 4237 2169 ****

17 Розв’яжіть рівняння з перевіркою.

х – 3204 = 2563 8275 – х = 5803

5750 – х = 1200 + 1220 х + (30 800 – 536) = 58 310

18 Додайте письмово три багатоцифрові числа.

24 589 + 535 + 8020

9674 + 357 + 2612

19 Запишіть коротко умову й запитання. Розв’яжіть задачу.

Першого дня до млина завезли 4 т зерна, другого — на 200 кг менше, а третього дня — на 625 кг більше, ніж за перший і другий день разом. Скільки всього кілограмів зерна завезли до млина? 20 Розв’яжіть геометричну задачу.

Обчисліть периметр прямокутника, якщо його довжина дорівнює 60 мм, а ширина становить 1 довжини. 3

21 Розв’яжіть задачу.

В овочеву крамницю привезли 500 кг овочів: капусту, моркву і буряки. Капусти привезли 230 кг. Третю частину решти становила морква. Скільки буряків привезли до крамниці? 22 За частинами умови й різними запитаннями розв’яжіть задачі. Поставте

інші запитання і розв’яжіть складені вами задачі.

У літньому таборі в І зміну відпочивали 144 хлопчики і 100 дівчаток шкільного віку, у ІІ зміну — 220 дівчаток і 95 хлопчиків, ... 1. У ІІІ зміну в таборі відпочили 347 дітей. Скільки всього дітей відпочило впродовж літа в таборі? 2. На ІІІ зміну приїхало на 88 дітей більше, ніж на І зміну. Скільки всього дітей відпочило протягом літа в таборі? 23 Розв’яжіть задачу.

На взуттєвій фабриці за день пошили 958 пар дитячого взуття, жіночого — на 346 пар більше, а чоловічого — на 284 пари менше, ніж жіночого. Скільки всього пар взуття пошили на фабриці за день? 68

ПЕРЕВІРЯЄМО, ЩО ВМІЄМО І ЗНАЄМО Блок І. Тестові завдання Виберіть правильний варіант завершення речення або відповідь на запитання із запропонованих. Запишіть парами номер тестового завдання і букву вибраного варіанта. Наприклад: 1 — А, 2 — Б, 3 — В. 1

У десятковій системі числення, яку ми використовуємо в математиці, числа записують за допомогою…

А. десяти цифр 2

В. восьми цифр

Цифра 8 позначає кількість одиниць у розряді десятків у числі...

А. 812 3

Б. дев’яти цифр Б. 387

В. 598

У якому рядку немає числа сто тисяч?

А. 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000. Б. 1 000 000, 100 000, 10 000, 1000, 100, 10, 1. В. 1000, 10, 1 000 000, 10 000, 1, 100, 110 000. 4

Найвищий розряд класу тисяч — …

А. одиниці тисяч Б. сотні тисяч В. десятки тисяч 5

Якою буквою позначено число шістсот двадцять три тисячі сто сорок?

А. 623 140 6

Б. 62 140

В. 623 104

Зображений об’єкт за своєю формою схожий на…

А. куб Б. паралелепіпед В. циліндр 7

У якому рядку всі числа мають нуль одиниць тільки в одному з розрядів?

А. 2005, 2650, 2097, 20 650 Б. 8053, 8405, 8130, 81 656 В. 40 252, 4780, 4035, 4109 8

У числі 56 751 всього…

А. 56 сотень

Б. 567 сотень

В. 5675 сотень 69

Із двох чисел з однаковою кількістю цифр більше те число, у якому…

А. більше одиниць у найнижчому розряді. Б. менше одиниць у найвищому розряді. В. більше одиниць у найвищому розряді. 10 Якщо два числа мають у своєму записі різну кількість цифр, то більше з

них те, у якому…

А. більше цифр. Б. менше цифр. 11 «Наприкінці XIX століття розпочалася доба техніки» — у цьому реченні

число записано…

А. арабськими цифрами. Б. церковнослов’янськими буквами. В. римськими цифрами. 12 Під якою буквою записано суму чисел сорок тисяч і тридцять дві ти

сячі?

А. 4000 + 3200

Б. 40 000 + 32 000

В. 40 000 – 32 000

Блок ІІ. Розгорнуті відповіді 1

Виконайте усне додавання і віднімання порозрядним способом.

8456 + 1323 2

Виконайте письмове додавання і віднімання.

27 652 + 34 218 3

36 879 – 12 635 6735 – 5419

Розв’яжіть задачу, виконуючи обчислення письмово.

У Національному спорткомплексі «Олімпійський» 70 050 місць розміщено на двох ярусах. 32 731 місце — на верхньому ярусі. Скільки місць на нижньому ярусі? 4

Додайте до найбільшого чотирицифрового числа найбільші трицифрове і двоцифрове числа. Прочитайте вираз і використайте найзручніший спосіб додавання для обчислення всієї суми.

Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

х – 17 864 = 53 309 (166 217 – 107 540) + х = 112 652 70

89 401 – х = 51 937 х – (32 608 + 24 218) = 17 613

Математичний проєкт 1. Системи числення Мета проєкту: ознайомитися із системами числення минулого і сьогодення та з’ясувати, які з них людство використовує сьогодні. Об’єднайтеся у п’ять груп, які досліджуватимуть такі системи числення: • єгипетська система числення; • індо-арабська система числення (арабська); • римська система числення; • кирилична система числення; • двійкова система числення. План виконання проєкту 1. Пошук інформації про систему числення в довідниковій чи енциклопедичній літературі, в інтернеті: а) короткі історичні відомості про країну (державу), у якій виникла ця система числення; б) сфери, у яких застосовують цю систему числення (математичні записи, торгівля тощо); в) як світ дізнався про цю систему числення; г) особливості системи числення, зокрема запису чисел, утворення за допомогою знаків цієї системи багатоцифрових чисел. 2. Добір ілюстративного та наочного матеріалу. 3. Оформлення проєкту у вигляді електронної презентації. 4. Презентація проєкту в класі з висновками про використання системи числення сьогодні.

5. П рактичне завдання. Кожна група готує завдання із застосуванням системи числення, яку досліджувала. Так, можна «розшифровувати» багатоцифрові числа, записані знаками цієї системи числення, або ж запропонувати записати цими знаками два-три багатоцифрові числа. Такі вправи можна виконати в класі чи вдома (для цього напишіть на окремих картках своє завдання, викладіть презентації проєктів у вільний доступ на сайті школи (класу), аби інші учні могли скористатися матеріалами для виконання вправ).

Подивись, як за часів фараонів записували числа

Карнакський храм, Луксор, Єгипет

ПАМ’ЯТКА. Як працювати в групі? 1. Визначтеся, хто який пункт плану буде виконувати (кілька учнів чи одна особа — залежно від можливостей кожного і складності виконання пункту). 2. Детально розплануйте, як будете виконувати пункт плану, які засоби для цього використаєте. Обговоріть це з усією групою. 3. Тримайте зв’язок. Радьтеся між собою, діліться думками й ідеями. 4. Поважайте працю кожного. Учіться слухати й чути одне одного, адже цікаві ідеї часто виникають саме під час обговорення робочих процесів. 5. П ідготуйте разом висновки до проєкту.

Матеріали для виконання проєкту в інтерактивному е-додатку.

РОЗДІЛ 3. ВЕЛИЧИНИ

Довжина. Додавання і віднімання іменованих чисел Ви дізнаєтеся, як усно й письмово додавати та віднімати складені іменовані числа, виражені одиницями довжини. 1

Усно доповніть рівності.

1м= дм 1 дм = см 2

1м= см 1 см = мм (⋅ 10)

(+)

2 м 4 дм =

дм

8 дм 6 см =

(⋅ 100) (+)

4 м 20 см = (⋅ 1000)

см

6 см 2 мм =

мм

(⋅ 1000)

мм

2 км 300 м =

Замініть прості іменовані числа на складені. Усно визначте загальну кількість одиниць певного розряду.

розряд тисяч 6342 м = км 342 м 2700 мм = м 700 мм

розряд сотень 320 см = м 20 см 460 см = м 60 см

розряд десятків 45 см = дм 5 см 67 мм = см 7 мм

Поясніть, як знаходили суми та різниці іменованих чисел різними способами.

24 м 78 см + 8 м 56 см = + 24 м 78 см 8 м 56 см 32 м 134 см 33 м 34 см 5

см

(⋅ 10)

(+)

5 м 100 мм =

мм м

Замініть складені іменовані числа на прості. Скористайтеся підказками.

(⋅ 10)

1м= 1 км =

см

+ 2478 856 3334 (см)

56 м 37 см – 4 м 84 см = – 56 м 37 см 4 м 84 см 51 м 53 см

см

– 5637 484 5153 (см)

Розв’яжіть задачу.

Зріст тата — 1 м 82 см, а його доньки — 146 см. На скільки сантиметрів тато вищий за доньку? 73

Знайдіть помилки та обчисліть правильно.

37 м 86 см + 9 м 57 см = 1

+ 37 м 86 см 9 м 57 см 47 м 45 см 7

см

+**** *** * * * * (см)

25 м 16 см – 7 м 54 см =

– 25 м 16 см 7 м 54 см 16 м 62 см

см

–**** *** * * * * (см)

На змаганнях катапульта А запустила снаряд на 12 м 64 см, а катапульта Б — на 5 м 78 см далі. На яку відстань запустила снаряд катапульта Б?

12 м 64 см

?, на 5 м 78 см далі 8

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Обчисліть зручним для себе способом.

29 см 8 мм + 5 см 6 мм

84 км 635 м – 38 км 251 м

• Виконайте обчислення з підказкою та без неї.

1) 46 дм 5 см + 3 дм 8 см 465 см + 38 см 9

2) 28 м 52 см – 23 м 86 см

Знайдіть суму та різницю іменованих чисел різними способами.

35 м 62 см і 7 м 84 см

5 дм 6 см і 3 дм 8 см

10 Розв’яжіть рівняння та виконайте перевірку.

5670 + х = 20 819 65 237 – х = 12 812

х – 200 574 = 85 630 х + 9115 = 13 488

11 Виріжте з паперу круг. Як знайти його центр, не користуючись циркулем?

Покажіть на паперовій моделі.

12 Виконайте додавання і віднімання зручним для себе способом.

3 дм 5 см + 4 дм 9 см 8 дм 2 см – 5 дм 6 см 74

45 м 38 см + 12 м 63 см 38 м 17 см – 9 м 24 см

13 Замініть прості іменовані числа на складені.

46 дм = м дм 52 дм = м дм 3207 м = км м 7230 м = км м

16 мм = см мм 83 мм = см мм 4010 мм = м мм 5601 мм = м мм

14 Замініть складені іменовані числа на прості.

4 м 5 дм = дм 3 м 6 дм = дм 5 км 200 м = м 7 км 120 м = м

3 см 8 мм = мм 8 см 4 мм = мм 4 м 7 мм = мм 8 м 52 мм = мм

15 Завершіть обчислення з коментуванням. 1 1

10 10

+ 24 м 5 дм 7 м 8 дм 31 м 13 дм м дм

+ 245 78 323 (дм) м дм

– 24 м 5 дм 7 м 8 дм м дм

– 245 78 167 (дм) м дм

+ 36 см 4 мм 9 см 8 мм 45 см 12 мм см мм

+ 364 98 462 (мм) см мм

+ 47 км 230 м 6 км 880 м 53 км м км м

+ 47230 6880 54110 (м) км м

16 Обчисліть суми та різниці іменованих чисел різними способами.

36 м 4 дм і 8 м 9 дм 41 см 5 мм і 12 см 7 мм

8 см 5 мм і 3 см 8 мм 6 км 360 м і 4 км 750 м

17 Розв’яжіть задачу з коментуванням.

За три дні для пошиття театральних костюмів витратили 138 м 6 дм тканини. Скільки метрів тканини витрачали кожного дня, якщо за перший і другий дні разом витратили 68 м 3 дм, а за другий і третій — 117 м 9 дм? 138 м 6 дм

І—? ІІ — ? ІІІ — ?

68 м 3 дм 117 м 9 дм 75

18 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Знайдіть помилки, виправте їх та обчисліть правильно зручним способом.

36 см 4 мм – 9 см 8 мм = 25 см 6 мм 47 м 12 см – 8 м 35 см = 39 м 77 см 8 км 510 м – 2 км 675 м = 6 км 835 м • Обчисліть письмово.

47 км 230 м – 6 км 880 м = км м 5 м 15 см – 1 м 89 см = м см 28 км 156 м – 7 км 491 м = км м 19 Дізнайтеся теперішню висоту пірамід, які є гробницями єгипетських фарао

нів — Хеопса і Хефрена.

піраміда Хеопса, ?, на 75 м 80 см вища за піраміду Мікеріна

піраміда Хефрена, ?, на 1 м 40 см нижча за піраміду Хеопса

піраміда Мікеріна, висота — 62 м

Піраміди Ґізи в Каїрі (Єгипет) 20 Розгляньте схематичні розкладки пі-

рамід. Які фігури лежать у їх основах? Як ви вважаєте, яка схема відповідає єгипетським пірамідам? Перевірте свої припущення за допомогою інтернету (фото, програми «Гугл Земля» тощо).

21 Відстань від Києва до Каїра — 2267 км, що на 1183 км більше, ніж

до Стамбула. Яка відстань від Києва до Стамбула? 22 Знайдіть суму та різницю іменованих чисел різними способами.

56 м 450 мм і 23 м 670 мм, 15 см 4 мм і 9 см 7 мм. 76

Віднімання іменованих чисел: вирази виду 4 м – 37 см Ви дізнаєтеся, як письмово віднімати величини, виражені в різних одиницях вимірювання довжини. 1

Порівняйте іменовані числа.

70 см 7 дм 4 дм 40 мм 2

8м 8м

90 см

німецький дог

бігль

Виконайте усно віднімання.

1 км – 400 м 1 м – 5 дм

1 м – 20 см 1 м – 240 мм

1 см – 5 мм 1 дм – 6 см

Розгляньте і поясніть, як виконували віднімання. Запишіть.

5 м – 37 см =

см

3 м – 150 мм =

4 м 100 см 37 см м см

– 500 37 * * * (см)

– 2 м 1000 мм 150 мм м мм

– 3000 150 * * * * (мм)

–

3 дм 3 см

?, на 4 дм нижчий

мопс

20 см 30 мм

За малюнком складіть і розв’яжіть задачу.

?, на 15 см нижчий

80 дм 800 мм

мм

Знайдіть письмово від’ємник і доповніть рівності. Виконайте перевірку.

34 дм – см = 33 дм 2 см – 340 332 * (см)

56 см – мм = 55 см 3 мм – 560 553 * (мм)

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання. ••Доповніть вирази та обчисліть їхні значення.

12 см –

мм

4 км –

24 дм –

см

5м–

дм 77

• Знайдіть різниці іменованих чисел (підказка: 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм).

6 см – 5 мм 7

6 км – 120 м

7 м – 7 дм

Знайдіть письмово різниці поданих чисел і виконайте перевірку.

64 км і 240 м 8

9 дм – 9 см 35 м і 7 дм

23 м і 40 см

12 дм і 9 см

Розв’яжіть задачі. Обчислення виконайте письмово.

А. Кондитерська компанія опитувала своїх покупців. Виявилося, що 1744 особи віддають перевагу батончикам із чорного шоколаду, тоді як 6050 — з молочного. 324 особи не визначилися з відповіддю. Скільки покупців узяло участь в опитуванні? Б. Шкільну секцію з волейболу відвідує 176 учнів, з гімнастики — на 87 учнів менше, із футболу — на 16 більше, ніж із гімнастики, а гурток із шахів — 73. Скільки всього учнів відвідують спортивні секції та гуртки? Дізнайтеся, які спортивні секції є у вашій школі та скільки учнів їх відвідує. 9

1 1 3 У якому рядку показано дріб ? дріб ? дріб ? Який дріб показано в 3 5 8 рядку Б? У рядку Д? А. Б. В. Г. Д.

10 Прочитайте задачу. Запишіть відповідь звичайним дробом.

Лев і Зоя прогулювалися парком. Дорогою вони побачили шість собак, п’ять із яких були коричневі. Яку частину побачених дітьми собак становили коричневі? 11 Обчисліть значення виразів.

26 м – 57 см 48 дм – 6 см 78

18 м – 40 см 123 м – 9 дм

21 см – 5 мм 43 км – 430 м

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 8 1

Обчисліть письмово.

24 м 78 см + 8 м 56 см 87 км 157 м + 19 км 581 м 109 м 762 мм + 41 м 825 мм 2

Обчисліть.

2 дм – 5 см 18 дм – 45 см 45 дм – 9 см 3

2 м – 57 см 74 м – 9 дм 4 м – 240 см

17 км – 560 м 29 км – 290 м 160 км – 725 м

6 см – 24 мм 72 см – 72 мм 35 см – 16 мм

Знайдіть невідомі іменовані числа в кожній схемі.

І — 450 км 1 ІІ — ?, від 5 ІІІ — ? І—? ІІ — 63 дм 7 см ІІІ — 29 дм 6 см 4

56 дм 2 см – 17 дм 6 см 43 м 50 см – 16 м 80 см 90 км 320 м – 38 км 604 м

І — 47 км 140 м ІІ — ?, на 25 км 63 м більше ІІІ — ?, на 53 км 12 м менше

12 м

1 — 34 м 40 см 2 — ?, на 17 м 5 см менше 3 — ?, решта

90 м 60 см

Розв’яжіть рівняння і дізнайтеся довжини річок, що протікають у межах України, у кілометрах.

Дніпро Дністер Десна Інгулець

с – 540 = 963 + 698 12 750 – х = 11 388 (340 129 – 200 500) + х = 140 759 1449 – с = 180 ⋅ 5

Південний Буг х + 400 ⋅ 30 = 12 806 5

Відстань від будинку до бібліотеки — 1 км 200 м. Назар вийшов 1 із дому, подолав відстані й згадав, що забув іще одну книжку. 3 Хлопець повернувся додому, взяв книжку і пішов до бібліотеки. Через годину він уже був удома. Яку відстань пройшов Назар?

Правом безкоштовного входу на атракціон можуть скористатися діти, зріст яких менше 130 см. Назвіть ім’я цієї дитини. Дем’ян — 15 дм, Матвій — 1400 мм, Надія — 1 м 20 см. 79

Маса. Додавання і віднімання іменованих чисел Ви дізнаєтеся, як усно й письмово додавати складені іменовані числа, виражені одиницями вимірювання маси. 1

Виберіть іменоване число, яке характеризує масу кожного об’єкта.

7 кг / 7 г 2

кг

1ц=

2 т 300 кг = 4 т 170 кг =

(⋅ 1000)

кг

1 кг =

кг кг

(⋅ 100)

(+)

3 кг 200 г = 8 кг 410 г =

1т=

г г

(⋅ 10) (+)

(+)

2 ц 40 кг = 5 ц 20 кг =

кг кг

5т2ц= 7т3ц=

ц ц

тисяч 5300 г = кг г; 8210 г = кг г; десятків 46 ц = т ц; 27 ц = т ц.

кг; кг; кг; кг;

Розгляньте і поясніть різні способи обчислення. Завершіть додавання.

8 т 420 кг + 3 т 647 кг = + 8 т 420 кг 3 т 647 кг 11 т 1067 кг т кг 6

1 кг / 100 г

Запишіть у більших одиницях маси. Спочатку визначте, скільки в числах всього:

тисяч 7400 кг = т 3250 кг = т сотень 540 кг = ц 234 кг = ц 5

3 кг / 30 г

Запишіть у менших одиницях маси. Скористайтеся підказками.

(⋅ 1000) (+)

12 кг / 12 г

Доповніть рівності.

1т= 3

200 г / 2 кг

кг

+ 8420 3647 12067 (кг)

7 т 785 кг + 5 т 920 кг = + 7 т 785 кг 5 т 920 кг т кг

+ 7785 5920 * * * * * (кг)

Знайдіть суми поданих чисел двома способами.

9т7ці3т9ц 8 т 239 кг і 6 т 820 кг

1 1

8 кг 310 г і 4 кг 920 г 9 ц 20 кг і 3 ц 90 кг

кг

Обчисліть іншим способом. Скористайтеся зразком. 1 1 1

+ 7640 13769 * * * * * (кг) 8

+ 7 т 640 кг 13 т 769 кг 20 т 1409 кг 21 т 409 кг

– 23 ц 45 кг 17 ц 26 кг 6 ц 19 кг A

На малюнку знайдіть три квадрати і 18 трикутників. Запишіть їхні назви.

B M

L K

Установіть закономірність. Який час пропущено? Назвіть.

А. 07:00, 07:15, 07: , 07:45, : , 08:15, 08:30. Б. 15:35, 15:45, 15: , 16:05, 16:15, 16: , 16:35. В. 22:20, 22:40, : , 23:20, : , 00:00. 10 Виконайте обчислення зручним для себе способом.

9т4ц+5т7ц 7т5ц+2т9ц

4 кг 320 г + 12 кг 810 г 7 т 519 кг + 2 т 790 кг

11 Виконайте обчислення усно.

1 кг – 400 г 1 кг – 120 г

1 ц – 20 кг 1 ц – 35 кг

1 т – 450 кг 1т–2ц

12 Розгляньте і поясніть, як виконали віднімання. Запишіть результати.

6 ц – 45 кг =

кг

9 т – 380 кг =

– 5 ц 100 кг 45 кг ц кг

– 600 45 * * * (кг)

– 8 т 1000 кг 380 кг т кг

13 Знайдіть різниці поданих чисел і виконайте перевірку.

36 кг і 510 г

8 т і 200 кг

6ті3ц

кг – 9000 380 * * * * (кг) 12 ц і 35 кг

14 Знайдіть письмово невідомий від’ємник і доповніть рівності. Виконайте пе-

ревірку.

26 ц – кг = 25 ц 58 кг – 2600 2558 * * (кг)

72 кг – г = 71 кг 770 г – 72000 71770 * * * (г) 81

15 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Доповніть вирази та обчисліть їхні значення.

7т–

кг

9ц–

кг

3 кг –

6т–

• Письмово знайдіть різниці іменованих чисел, подавши їх в однакових одиницях маси.

16 т – 500 кг

8 ц – 23 кг

24 т – 360 кг

5т–5ц

16 Виконайте обчислення.

25 т – 720 кг 34 кг – 50 г

17 ц – 30 кг 26 т – 4 ц

75 т – 30 кг 29 ц – 5 кг

17 Порівняйте іменовані числа.

5 т 5 кг 10 г 10 кг

4 ц 27 т

40 кг 27 ц

70 кг 35 ц

7т 35 кг

18 Маса шматка дроту — 4 кг, а маса 1 дм дроту — 10 г. Яка довжина

всього шматка? Маса дроту — 4 кг Маса 1 дм дроту — 10 г Довжина дроту — ? 1 кг = 1000 г

10 дм = 1 м

19 Знайдіть загальну масу: 1) м’ясних виробів; 2) хлібобулочних виробів;

3) фруктів. Обчислення виконуйте послідовно.

850 г

1 кг 280 г

1245 г

395 г

2) 925 г

240 г

580 г

1 кг 637 г

1388 г

2594 г

196 г

1 кг 32 г

1 кг 470 г

866 г

Час. Додавання іменованих чисел Ви дізнаєтеся, як усно й письмово додавати складені іменовані числа, виражені одиницями часу. Пригадайте! 1 століття = 100 років 1 рік = 12 місяців

1 рік = 365 (366) днів 1 місяць = 30 (31), 28 (29) днів 1 тиждень = 7 діб 1 доба = 24 год 1 год = 60 хв 1 хв = 60 с 1

Запишіть звичайним дробом, яку частину від більшої одиниці вимірювання часу становить менша (скористайтеся пам’яткою вище).

1 рік =

1 доба = 1 хв = 2

століття 1

тижня

1 год =

год

1с=

року

доби

хв

Запишіть у менших одиницях часу. (⋅ 60)

2 хв 40 с = 160 с 4 хв 15 с = с

1 місяць =

(⋅ 60)

3 год 15 хв = 195 хв 4 год 45 хв = хв

(⋅ 12)

2 р. 3 міс. = 27 міс. 5 р. 8 міс. = міс.

Запишіть у більших одиницях часу.

• Подайте в годинах і хвилинах. (60 + 12)

72 хв = 1 год 12 хв 63 хв = год 3 хв

1 год = 60 хв (60 + 37)

97 хв = 70 хв =

год год

• Подайте у хвилинах і секундах. (60 + 40)

100 с = 1 хв 40 с 67 с = хв 7 с

хв хв 1 хв = 60 с

(60 + 16)

76 с = 80 с =

хв хв

с с

• Подайте в роках і місяцях.

1 р. = 12 міс.

(12 + 4)

(12 + 6)

16 міс. = 1 р. 4 міс. 13 міс. = р. міс.

18 міс. = 20 міс. =

р. р.

міс. міс. 83

• Визначте в добах і годинах.

1 доба = 24 год

(24 + 5)

(24 + 8)

29 год = 1 доба 5 год 25 год = доба год

32 год = 27 год =

доба доба

год год

Розгляньте, як виконували додавання, і прочитайте пояснення.

+4 год 59 хв 2 год 38 хв 6 год 97 хв 7 год 37 хв

До 59 хв додаємо 38 хв й отримуємо 97 хв. Записуємо під хвилинами. До 4 год додаємо 2 год й одержуємо 6 год. Записуємо під годинами. 97 хв — це 1 год 37 хв; додаємо до 6 год і отримуємо 7 год 37 хв. Записуємо нижче.

Виберіть посильний варіант і завершіть обчислення. Поясніть заміну менших одиниць часу на більші. •• 15 • хв 30 с 7 р. 11 міс. 6 р. 7 міс. 4 доби 12 год

24 хв 45 с хв с хв с

5 р. 7 міс. р. міс. р. міс.

3 доби 15 год 7 діб 27 год діб год

Обчисліть значення виразів із коментуванням.

3 год 45 хв + 2 год 52 хв 7

2 р. 8 міс. 8 р. 15 міс. р. міс.

7 хв 24 с + 1 хв 52 с

Розгляньте онлайн-квитки. Яких числових даних бракує? Доповніть усно. Дайте відповіді на запитання і поставте свої.

079Д

Швидкісний поїзд

«Галичина» • Звідки і куди прямували пасажири? • Яким видом транспорту поїздка Львів КИЇВ-Пасажирський триваліша? 06:08 08.11.2025 13:27 08.11.2025 • Який квиток дорожчий і на скільки? В дорозі:

12:00 08.11.2025

20:05 08.11.2025

КИЇВ Автостанція «Київ»

год

хв у дорозі

прямий рейс

Ціна 1 квитка

ЛЬВІВ Автовокзал «Львів»

Перевізник ФОП «Коваленко О. О.»

К-ть пасажирів —1—

890 грн

Тип вагону:

Сидячий Вагон № 3 Клас вагону: 1-й

Ціна: 749 грн

Від початку доби минула 31 год. Котра зараз година?

Вибрати зі списку

Час. Віднімання іменованих чисел Ви дізнаєтеся, як усно й письмово віднімати складені іменовані числа, виражені одиницями часу. 1

Виконайте усно віднімання.

1 доба – 12 год 1 хв – 40 с 2

1 год – 26 хв 1 рік – 9 місяців

1 століття – 50 років 1 тиждень – 2 дні

Розгляньте, поясніть і завершіть обчислення.

А. ⋅ + 60 хв – 7 год 20 хв 5 год 30 хв год хв

+ 60 с ⋅ – 5 хв 5 с 2 хв 30 с хв с

+ 24 год ⋅ – 6 діб 13 год 4 доби 20 год доба год

⋅ + 12 міс. – 3 р. 5 міс. 1 р. 7 міс. р. міс.

Б.

– 7 хв 20 с 5 хв 25 с хв с

– 2 доби 12 год 14 год доба год

– 8 р. 5 міс. 5 р. 7 міс. р. міс.

– 9 год 10 хв 3 год 45 хв год хв

Планування своїх справ у вихідний Ліля оформила у вигляді стрічки часу. Розгляньте її і дайте відповіді на запитання.

Занести книжки до бібліотеки

Зробити закупи для вечері

Тренажерний зал

Обід у кафе

9:00

13:00

11:00

15:00

Приготування вечері

Перегляд фільму

Вечеря 17:00

19:00

21:00

1. Ліля планує занести книжки до бібліотеки раніше, ніж піде до тренажерного залу? 2. О котрій годині Ліля планує обідати? 3. Скільки часу Ліля планує готувати вечерю? 4. Скільки годин мине між початком вечері й переглядом фільму? 5. До тренажерного залу Лілі йти пішки 15 хв. О котрій годині дівчині треба вийти з дому? 85

За таблицею складіть вирази на віднімання. Знайдіть різниці та перевірте додаванням.

Зменшуване

Від’ємник

Різниця

15 год

7 год 45 хв

12 діб

3 доби 7 год

35 хв

12 хв 20 с

Розгляньте вивіски громадських закладів. Обчисліть, скільки годин на тиждень працює для відвідувачів кожний із них.

Бібліотека ЩОДНЯ працює з 9:00 до 17:00 перерва на обід з 12:00 до 13:00 6

РЕЖИМ РОБОТИ ПН—СБ 9:00 — 19:00 НД 10:00 — 18:00

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Доповніть вирази та обчисліть їхні значення письмово.

5 год 20 хв – 12 хв 10 с –

год хв хв с

6 р. 5 міс. – р. міс. 7 діб 12 год – доби год

• Обчисліть письмово значення виразів.

7 год 15 хв – 5 год 20 хв 10 год 17 хв – 8 год 35 хв 7

8 хв 13 с – 5 хв 24 с 15 хв 20 с – 5 хв 30 с

А. Сонце зійшло о 5 год 30 хв. Тривалість дня — 14 год 15 хв. Визнач те час заходу сонця. Б. Сонце зійшло о 6 год 30 хв, а зайшло о 19 год 15 хв. Визначте тривалість дня.

Порівняйте іменовані числа, виражені в одиницях вимірювання часу.

2 р. 4 міс. 24 р. 45 хв 30 с 30 хв 40 с 4 год 20 хв 4 хв 20 с 9

28 діб 30 год 75 год 75 хв 7 год 45 хв 45 год 7 хв

Виконайте письмово віднімання іменованих чисел.

12 год 15 хв – 7 год 36 хв 24 хв 20 с – 9 хв 45 с 86

8 діб 12 год – 5 діб 34 год 4 р. 5 міс. – 2 р. 6 міс.

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 9 1

Доповніть рівності.

1 кг = 420 г + г 1 кг = 160 г + г 1 ц = 85 кг + кг 1 ц = 18 кг + кг 1 т = 360 кг + кг 1 т = 65 кг + кг 2

1 хв = 45 с + с 1 хв = 18 с + с 1 год = 14 хв + хв 1 год = 38 хв + хв 1 доба = 7 год + год 1рік = 120 діб + діб

Виконайте обчислення.

1 кг – 340 г 1 кг – 60 г 1 ц – 5 кг 1 ц – 28 кг 1 т – 250 кг 1 т – 880 кг

24 кг – 140 г 16 ц – 27 кг 43 ц – 15 кг 62 ц – 9 кг 11 т – 5 ц 37 т – 390 кг

9 кг 150 г + 2 кг 470 г 2 ц 37 кг + 43 ц 18 кг 3 т 265 кг + 8 т 49 кг 32 ц 45 кг – 18 ц 19 кг 9 кг 150 г – 4 кг 24 г 16 т 45 кг – 7 т 120 кг

На першому складі було 199 т 750 кг овочів, а на другому — на 39 т 1 500 кг менше. усіх овочів становила морква. Скільки кілограмів 6 моркви було на обох складах?

Виконайте обчислення.

45 хв 25 с + 13 хв 46 с 14 год 45 хв + 7 год 30 хв 4 доби 12 год + 3 доби 15 год 3 год 19 хв + 45 хв

7 год 20 хв – 5 год 30 хв 6 р. 5 міс. – 2 р. 8 міс. 5 хв 5 с – 3 хв 14 с 2 доби 12 год – 17 год

Потяг, рухаючись з одного міста в інше, робить між ними 8 зупинок тривалістю по 2 хв кожна. А весь шлях долає за 1 год 50 хв. Скільки часу потяг перебуває в русі?

Знайдіть три хибні твердження. Запишіть правильно.

У кожному тижні 7 днів. У кожному році 12 місяців. У кожному місяці 30 днів. У кожній добі 60 годин.

Кожна пора року триває 3 місяці. У кожному місяці 4 тижні. У кожному році 365 днів. Січень завжди довший за лютий. 87

Задачі на обчислення часу в межах століття Ви дізнаєтеся, як розв’язувати задачі на обчислення часу в межах століття. 1

Обчисліть усно.

13 міс. = 18 міс. = 2

р. р.

міс. міс.

25 міс. = 33 міс. =

р. р.

міс. міс.

Прочитайте, як розв’язувати задачі на обчислення часу в межах століття. Обчислення тривалості події.

Тарас Григорович Шевченко народився 9 березня 1814 р., а пішов із життя 10 березня 1861 року. Скільки часу прожив Т. Г. Шевченко? Хід розв’язання 1. Спочатку визначимо, скільки років, місяців і днів минуло від початку літочислення: до 9 березня 1814 року — 1813 років, 2 місяці і 8 днів; до 10 березня 1861 року — 1860 років, 2 місяці і 9 днів. 2. Дізнаємося, скільки часу – 1860 р. 2 міс. 9 днів прожив Т. Г. Шевченко. 1813 р. 2 міс. 8 днів р. міс. день Обчислення кінця події.

Т. Г. Шевченко народився 9 березня 1814 року. Знайдіть рік, місяць і число, коли йому виповнилося 47 років і 1 день. +1813 р. 2 міс. 8 днів 47 р. 0 міс. 1 день Минуло: р. міс. днів Подія відбулася: р. 3-го міс. 10-го дня, тобто р. 10 березня. Обчислення початку події.

Т. Г. Шевченко прожив 47 років і 1 день. Він пішов із життя 10 березня 1861 року. Коли народився Тарас Григорович Шевченко? –1860 р. 2 міс. 9 днів 47 р. 0 міс. 1 день Минуло: р. міс. днів Подія відбулася: р. 3-го міс. 9-го дня, тобто р. 9 березня. 3

Складіть і розв’яжіть задачу на визначення віку хлопчика за такими даними:

Олег народився 5 квітня 2017 року, сьогодні 10 листопада 2025 р.

Математична цікавинка 4

Прочитайте факти, пов’язані із життям і творчістю Тараса Григоровича Шевченка. Який факт вас зацікавив найбільше? Обміняйтеся думками. Знайдіть у тексті числівники і запишіть їх цифрами або як іменовані числа в зошиті.

1. Тарас Шевченко був невисокого зросту — приблизно сто шістдесят п’ять сантиметрів. 2. Тисяча триста вісімдесят чотири — саме стільки пам’ятників Тарасові Шевченку встановлено у світі. 3. Найвідомішій книжці поета — «Кобзарю» — у Черкасах присвячений цілий музей. Збірку перекладено на понад сто мов. Тарас Шевченко. 4. Тарас Шевченко був знаний серед сучасАвтопортрет. 1840 р. ників передусім як художник. На сьогодні збереглося вісімсот тридцять п’ять його художніх творів. 5. Дві тисячі п’ятсот рублів — еквівалент сорока п’яти кілограмів срібла — саме стільки було витрачено на викуп поета з кріпацтва у тисяча вісімсот тридцять восьмому році. 6. В Україні налічується сто шістдесят чотири населені пункти, на звані на честь Тараса Шевченка. 7. У тисяча дев’ятсот сімдесят п’ятому році один із кратерів на планеті Меркурій було названо на честь Тараса Григоровича Шевченка. 5

Обчисліть і виконайте перевірку.

Космічний корабель із Юрієм Гагаріним вийшов на орбіту Землі 12 квітня 1961 року, а Ніл Армстронг ступив на поверхню Місяця 21 липня 1969 року. Скільки років, місяців і днів минуло між цими важливими подіями в історії людства і космонавтики? 6

Запишіть римськими цифрами числа: 93, 67, 19. Запишіть арабськими цифрами числа: XXXVIII, XLVI, СXXIV.

Кондитерська майстерня почала готувати торти на весілля. У березні вона спекла 2 торти, у квітні — 4, у травні — 8, у червні — 16, а в липні — 32 торти. Якщо майстерня виготовлятиме торти за таким алгоритмом і надалі, скільки тортів буде спечено в серпні?

Запишіть роки життя відомої української письменниці Лесі Українки. Обчисліть письмово, скільки років прожила письменниця. За допомогою інтернету або енциклопедій дізнайтеся та занотуйте кілька цікавих фактів із числовими даними про її життя і творчість. На наступному уроці обговоріть їх у класі.

Швидкість. Час. Відстань. Задачі на знаходження швидкості руху Ви дізнаєтеся: • у яких одиницях вимірюють швидкість руху об’єкта; • як пов’язані між собою відстань, швидкість і час руху та якими буквами їх позначають; • як знаходити швидкість руху об’єкта. 1

Усно розв’яжіть задачу.

Марійка пробігла 40 м, а Валерій — на 5 м менше. Скільки метрів пробіг Валерій? 2

Прочитайте задачу і пояснення її розв’язання.

Турист ішов 3 год з однаковою швидкістю. Відстань, яку він подолав, становить 15 км. Із якою швидкістю рухався турист? Зобразимо умову задачі схематично. 1 год

1 год

? 1 год

15 км З’ясуємо, що означають дані в задачі. 3 години — це час, упродовж якого рухався турист. 15 км — відстань, яку пройшов турист. Невідома величина в задачі — це швидкість, із якою рухався турист щогодини. Щоб її дізнатися, треба відстань поділити на час. Розв’язання: 15 : 3 = 5 (км/год). Шлях, пройдений об’єктом за одиницю часу (1 с, 1 хв, 1 год), — це його швидкість. Одиниці вимірювання швидкості руху скорочено записують так: км/год, м/хв, м/с. 3

Продовжте міркування.

• Щогодини літак пролітає 800 км, тобто швидкість літака — 800 км/год. 90

• Щосекунди ракета пролітає 7 км, тобто… • Щогодини автобус проїжджає 68 км, тобто… • Щохвилини равлик проповзає 6 см, тобто… Запам’ятайте!

v — швидкість руху, t — час руху, s — відстань. Формула знаходження швидкості рухомого об’єкта: v = s : t

Розв’яжіть задачу за опорною схемою.

За 4 год автобус проїхав 240 км. Із якою швидкістю він рухався? відстань час швидкість : = (км/год) Відповідь: швидкість руху автобуса становила км/год. 5

Розв’яжіть задачу з коментуванням.

Мотоцикліст за 2 год проїхав 80 км, а велосипедистка за такий самий час — 30 км. У кого швидкість більша і на скільки? Рухомий об’єкт Мотоцикліст

Швидкість (v) ?

Відстань (s) 80 км

на ? Велосипедистка

Час (t) 2 год

30 км

Поставте запитання та розв’яжіть задачі.

А. Шпак пролетів за 2 год 120 км. Яка…? Б. Ворона пролетіла за 2 год 80 км. Яка…? 7

Гвинтокрил летів зі швидкістю 240 км/год, а легковий автомобіль рухався втричі повільніше. Із якою швидкістю їхав автомобіль?

Виконайте обчислення письмово і перевірте результати.

36 720 + 41 980 56 307 – 49 428 9

472 506 – 42 978 124 465 + 305 984

Яка швидкість руху рейсового автобуса, якщо за 6 год він подолав 360 км? 91

Задачі на знаходження відстані Ви дізнаєтеся, як знаходити відстань, яку подолав рухомий об’єкт. 1

Усно обчисліть колові вирази.

240 : 8 30 ⋅ 20 2

6 ⋅ 40 100 ⋅ 2

60 : 10 200 + 160

600 – 500 360 : 6

Розгляньте розв’язання задачі.

Турист був у дорозі 3 год, рухаючись зі швидкістю 5 км/год. Яку відстань пройшов турист? Розв’язання: 5 ⋅ 3 = 15 (км). Відповідь: турист пройшов 15 кілометрів. Запам’ятайте! Щоб знайти відстань, треба

швидкість помножити на час.

s=v⋅t

Розв’яжіть задачу за опорною схемою.

Велосипедист був у дорозі 4 год, рухаючись зі швидкістю 20 км/год. Яку відстань проїхав велосипедист? швидкість час відстань ⋅ = (км) Відповідь: велосипедист проїхав кілометрів. 4

Поставте запитання і дайте на них відповіді.

А. Лелека летів 3 год зі швидкістю 60 км/год. Яку…? Б. Вантажівка була в дорозі 4 год, рухаючись зі швидкістю 70 км/год.

Яку…? В. Електропоїзд їхав 2 год зі швидкістю 90 км/год. Яку…?

Виберіть посильну задачу і розв’яжіть її. ••Катер рухався 2 год зі швидкістю 35 км/год, а човен — той самий

час зі швидкістю 10 км/год. Порівняйте відстані, пройдені катером і човном. ⋅ 2. І спосіб: 1) – ; 2) ⋅ ; 2) ⋅ ; 3) ІІ спосіб: 1) – . • Яку відстань подолає пішохід, якщо 2 год він ітиме зі швидкістю 5 км/год, а наступні 3 год — зі швидкістю 4 км/год? 92

Обчисліть відстань, яку може подолати кожна із зображених тварин за 2 год, якщо рухатиметься весь час з указаною швидкістю. 65 км/год

50 км/год

45 км/год 7

7826 + (3720 – 2001) 5004 – (1020 + 3000)

Порівняйте багатоцифрові числа.

72 305 72 503 4520 45 200 9

30 км/год

Обчисліть письмово значення виразів.

5467 + 124 928 – 7500 300 400 – 27 826 + 4270 8

60 км/год

63 426 63 526 1201 1210

345 602 700 200

345 620 200 700

За даними діаграми дізнайтеся, яка країна здобула більше медалей на Літніх олімпійських іграх з 2004 до 2024 року і на скільки. Складіть і запишіть нерівність.

Україна та Іспанія на Літніх олімпійських іграх 22 Кількість медалей

20 18 16 14 12 10

2004 Роки

2008

2012 Україна

2016 Іспанія

2020

2024

10 За даними таблиці складіть і розв’яжіть задачі.

Рухомий об’єкт Човен Вершник Катер

Швидкість (v) 8 км/год ? 30 км/год

Час (t) 2 год 3 год 4 год

Відстань (s) ? 30 км ?

Вантажівка

5 год

300 км 93

Задачі на знаходження часу руху Ви дізнаєтеся, як визначати час руху об’єкта. 1

Розгляньте розв’язання задачі та прочитайте пам’ятку.

Турист пройшов 15 км зі швидкістю 5 км/год. Скільки часу він був у дорозі? Розв’язання: 15 : 5 = 3 (год). Відповідь: турист був у дорозі 3 години. Запам’ятайте! Щоб знайти час, треба відстань поділити

на швидкість.

t=s:v

Розв’яжіть задачу за опорною схемою. Прокоментуйте.

Автомобіль проїхав 120 км зі швидкістю 60 км/год. Скільки часу рухався автомобіль? відстань швидкість час : = (год) Відповідь: автомобіль їхав години. 3

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••За даними таблиці складіть і розв’яжіть задачі.

Швидкість (v)

Час (t)

Відстань (s)

Лижник

2 год

20 км

Вертоліт

200 км/год

600 км

Теплохід

20 км/год

4 год

Рухомий об’єкт

• Обчисліть час за даними таблиці. Запишіть рівності.

Швидкість (v)

Час (t)

Відстань (s)

Кінь

12 м/с

24 м

Орел

30 м/с

90 м

Сокіл

30 м/с

120 м

Рухомий об’єкт

Поставте запитання і дайте на них відповіді.

А. Вантажівка проїхала 180 км зі швидкістю 60 км/год. Скільки…? Б. Ворона пролетіла 120 км зі швидкістю 40 км/год. Скільки…? В. Шпак пролетів 90 км зі швидкістю 30 км/год. Скільки…? Обчисліть значення виразів.

146 км 45 м – 84 км 58 м 26 ц 8 кг – 13 ц 99 кг

8 кг 120 г – 5 кг 680 г 7 м 2 см – 3 м 46 см

Установіть залежність між а і b й усно доповніть таблицю.

а b

1 24

Обчисліть письмово і виконайте перевірку.

4500 – 3700 8001 – 5685

45 702 + 6308 86 103 + 5906

9000 – 20 8000 – 40

Пригадайте з уроків мистецтва, що таке симетрія та вісь симетрії. Розгляньте малюнки й випишіть назви тільки тих об’єктів, у зображеннях яких пунктирна лінія є віссю симетрії. Поясніть свій вибір.

5 6 11

10 12

13 15 16

За який час вершник подолає відстань 45 км, якщо рухатиметься зі швидкістю 15 км/год? 95

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 10 1

Ігор Сікорський, український авіаконструктор, народився 25 травня 1889 року, а 14 вересня 1939 року вперше піднявся в повітря гелікоптер, який він сконструював. Скільки часу минуло між цими подіями?

Антон народився 12 квітня 2009 року, а його сестра — 25 червня 2011 року. Скільки часу минуло від дня народження Антона до дня народження його сестри?

Вкажіть порядок виконання дій та обчисліть значення виразів.

870 430 – 450 ⋅ 1000 + (258 133 – 17 465) 9909 + (467 240 – 29 370) : 10 + 77 430 30 472 – (800 ⋅ 8 + 420 : 7) + 21 390 4

Знайдіть невідомі величини.

v—? t — 3 год s — 105 км

v—? t — 4 год s — 240 км

v—? t — 2 год s — 110 км

v—? t — 5 год s — 350 км

v — 35 км/год t — 3 год s—?

v — 70 км/год t — 2 год s—?

v — 65 км/год t — 4 год s—?

v — 80 км/год t — 3 год s—?

Обчисліть значення виразів а + с і а – с, якщо:

1) а = 707 851, с = 59 565; 2) а = 200 768, с = 4229; 3) а = 85 407, с = 6975. 6

Гвинтокрил подолав відстань 700 км, рухаючись зі швидкістю 350 км/год. Обчисліть час руху гвинтокрила.

Туристи пройшли пішки 16 км, рухаючись зі швидкістю 4 км/год, і проїхали автобусом 720 км, рухаючись зі швидкістю 60 км/год. Скільки всього годин туристи були в дорозі? 96

Розв’язування задач на рух та обернених до них задач Ви дізнаєтеся: • як розв’язувати складені задачі на рух; • як складати і розв’язувати обернені задачі на рух. 1

Усно збільште у 2 рази числа: 10, 12, 24, 32, 33. Усно збільште в 3 рази числа: 13, 23, 30, 32, 10.

Розв’яжіть задачу. Скористайтеся схемою розв’язання.

Турист рухався зі швидкістю 4 км/год протягом 2 год, а потім зі швидкістю 5 км/год упродовж 3 год. Яку відстань пройшов турист за весь цей час? Хід розв’язання 1) 4 ⋅ = (км) — турист пройшов за 2 год; ⋅ 2) = (км) — турист пройшов за 3 год; 3) + = (км). Відповідь: кілометри пройшов турист за весь час. 3

За таблицею складіть і розв’яжіть задачу на рух. Скільки дій у задачі? Прокоментуйте кожну з них.

Швидкість (v) 60 км/год 80 км/год 4

Час (t) 3 год 2 год

Відстань (s) ? ? ?

Розв’яжіть задачу з коментуванням.

Кінь пробіг 30 км зі швидкістю 15 км/год, а потім 40 км зі швидкістю 10 км/год. За який час кінь подолав увесь шлях? Швидкість (v) 15 км/год 10 км/год 5

Час (t) ? ? ?

Відстань (s) 30 км 40 км

За таблицею складіть і розв’яжіть задачу про рух автомобіля.

Проїхав Залишилось проїхати

Швидкість (v) 60 км/год

Час (t) 3 год

Така сама

Відстань (s) ? ?, на 120 км більше 97

Розв’яжіть задачу, скориставшись планом.

Прогулянковий катер за 4 год пройшов 80 км, а буксирний за 2 год — 30 км. Чия швидкість була більша і на скільки? План розв’язання Із якою швидкістю плив прогулянковий катер? Із якою швидкістю рухався буксирний катер? На скільки швидкість прогулянкового катера більша за швидкість буксирного? 7

Теплохід за 3 год пройшов 60 км, а вантажівка за 2 год проїхала 100 км. На скільки швидкість вантажівки більша за швидкість теплохода?

Поставте у виразах дужки так, щоб отримати істинні рівності.

600 – 400 : 100 = 2 30 + 240 : 10 = 27 9

2000 + 400 : 2 : 100 = 22 15 000 – 1000 ⋅ 5 : 100 = 100

Легковий автомобіль проїхав 360 км зі швидкістю 60 км/год, а потім іще 210 км зі швидкістю 70 км/год. За який час легковий автомобіль подолав увесь шлях?

10 Прочитайте задачу та розгляньте її короткий запис. Ознайомтеся з корот-

кими записами обернених до неї задач. Що невідомо? Як треба знаходити невідоме? Розв’яжіть задачі, скориставшись поданими формулами.

Олень ішов лісом 4 год зі швидкістю 10 км/год. Яку відстань подолав олень?

v = 10 км/год t = 4 год s—? s=v⋅t

І. s = 40 км t = 4 год v—? v=s:t

ІІ. s = 40 км v = 10 км/год t—? t=s:v

11 Розв’яжіть задачу. Складіть обернені до неї та розв’яжіть їх.

Катер був у дорозі 3 год, рухаючись зі швидкістю 49 км/год. Яку відстань подолав катер? 98

12 Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Розв’яжіть задачу та складіть обернені до неї. Розв’яжіть.

Швидкість автівки — 80 км/год. Час у дорозі — 3 год. Яку відстань подолала автівка за цей час? • Знайдіть зайві дані та розв’яжіть задачу.

Грак пролетів 20 км, а ´ава за 3 год — 120 км. Із якою швидкістю летіла ´ава? 13 За даними таблиці складіть задачі та розв’яжіть їх.

Рухомий об’єкт

Швидкість (v)

Час (t)

Відстань (s)

4 км/год

2 год

8 км

4 км/год

8 км

Пішохід

14 Обчисліть значення виразів з іменованими числами.

4 ц – 2 ц 30 кг 5 кг – 2 кг 120 г 9т–5т7ц

8 т – 5 т 20 кг 7 км – 3 км 740 м 5 ц – 15 кг

15 Доберіть по два значення кожної змінної, щоб виконувалися умови нерівно-

стей.

40 ⋅ а > 200

160 : х < 100

46 – х > 15

16 У приватному господарстві 96 птахів. Третина з них — качки,

половина — кури, а решта — гуси. Скільки окремо кожної птиці у приватному господарстві? 17 Виміряйте сторони кожного трикутника та обчисліть їхні периметри.

M A

18 Відстань між двома містами — 420 км. Половину цього шляху

вантажівка подолала за 3 год. З якою швидкістю їхала вантажівка? 99

Календар Ви вчитиметеся працювати з календарем на основі медіатексту. 1

Скільки місяців у році? Які з них належать до весняних, літніх, осінніх та зимових? По скільки днів у кожному місяці? У якому місяці року днів найменше?

Прочитайте текст у класі, звертаючи увагу на дати і час подій.

Щоденник мрійниці 3 грудня Як же я люблю перший місяць зими! І хоч снігом вона нас іще не потішила, та я знаю: все попереду (принаймні останні 6 років, які я пам’ятаю, було саме так!). Скільки всього цікавого й захопливого має відбутися цього місяця! 6 грудня У п’ятницю мій день народження! Мрію про подорож до Львова… Цікаво, чи здійсниться моя мрія? А ще дуже хочу, щоб приїхала моя бабуся. П’ять місяців і два дні минуло, відколи бачилися востаннє. 10 грудня Мій день народження! Васько — мій кіт-бешкетник — розбудив мене о шостій ранку. Ну хіба можна так знущатися над іменинницею? До школи аж на дев’яту… 14:20 Радісно на душі! Однокласники привітали яскравими повітряними куˆльками. Батьки сказали, що найцікавіше чекає на мене ввечері. 18:00 Ура! Ми їдемо до Львова. Мама попросила хутчіш збирати речі. Повечеряємо тортиком і на вокзал — поїзд вирушає о десятій вечора. Жодного разу не ночувала в поїзді. Це, мабуть, не дуже зручно, проте цікаво. 11 грудня Оце так зустріч! Уранці на пероні львівського вокзалу нас зустріла… бабуся! Вона прибула одеським поїздом за годину до нас. А далі були чай, кава і смаколики на площі Ринок, о 13:00 — заселення в готель і… неймовірна сонячна субота в колі рідних! 100

Відтворіть у зошиті календар на грудень 2024 року. Пронумеруйте дні до кінця місяця. Обведіть дати, про які йдеться в тексті. Назвіть ці дні тижня. Стисло запишіть у комірки, що відбувалося в житті дівчинки в ці дні.

Грудень 2024 року Понеділок

Вівторок

Середа

Четвер

П’ятниця

Субота

Неділя 1

3 перший запис у щоденнику Зої

Уявіть і розкажіть, яким могло бути продовження щоденника дівчинки у грудні. За потреби скористайтеся ключовими словами: відвідування музеїв Львова, дата повернення зі Львова, діагностувальні роботи у школі, підготовка до святкування Нового року. Позначте в календарі дві-три події, які могли б статися з дівчинкою.

За інформацією на попередній сторінці дайте відповіді на запитання.

1. У який день тижня дівчинка зробила перший запис у щоденнику? 2. Як звати дівчинку — авторку щоденника? 3. О котрій годині завершується навчання в школі, якщо воно триває 5 годин? 4. Яка була пора року, коли бабуся з онукою бачилися востаннє? Назви дату. 5. Скільки років виповнилося дівчинці у 2024 році? Запишіть дату народження авторки щоденника. А скільки їй років зараз? 6. О котрій годині прибув до Львова поїзд дівчинки, якщо бабусин поїзд приїхав о 07:25? 7. Прибирання номера готелю триває 2 год. О котрій мають виселитися з номера «старі» гості, щоб о першій дня заселилися «нові»? 6

Відстань між Києвом і Львовом залізничними шляхами становить приблизно 600 км. Середня швидкість потяга — 100 км/год. Скільки часу триває поїздка потягом від Києва до Львова, якщо загальна тривалість зупинок становить 3 ⋅ 4 хв? 101

Задачі на одночасний рух назустріч одне одному Ви дізнаєтеся, як складати і розв’язувати задачі на зустрічний рух. 1

Виконайте обчислення усно.

4 км + 90 м =

км

8 км + 70 м =

км

5 км ⋅ 3 = 6 км ⋅ 4 =

км км

20 км : 5 км = 12 км : 6 км =

Прочитайте задачу, розгляньте схематичний малюнок і проаналізуйте хід розв’язання. Розв’яжіть задачу з коментуванням.

Двоє туристів вийшли одночасно назустріч одне одному з різних населених пунктів. Турист рухався зі швидкістю 4 км/год, а туристка — 5 км/год. Яка відстань між населеними пунктами, якщо туристи зустрілися через 3 год? 4 км/год

3 год

5 км/год

? І спосіб 1) 4 ⋅ 3 = (км) — відстань, пройдена туристом; 2) 5 ⋅ 3 = (км) — відстань, пройдена туристкою; 3) + = (км) – відстань між населеними пунктами. ІІ спосіб 1) 4 + 5 = (км) — відстань, на яку зближуються туристи щогодини; ⋅3= 2) (км) — відстань між населеними пунктами. Відповідь: кілометрів між населеними пунктами. 3

Розв’яжіть задачу двома способами, скориставшись схемами на наступній сторінці. Який із них зручніший?

Із двох селищ одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста — 15 км/год, а мотоцикліста — 45 км/год. Яка відстань між селищами, якщо мандрівники зустрілися через 2 год? 102

І спосіб ⋅ 2 2)

⋅

ІІ спосіб + ⋅

Який час пропущено? Назвіть його.

За схематичним малюнком складіть і розв’яжіть задачу. Складіть до неї обернену. Що шукатимемо в ній? Використайте схеми виразів.

2 год

50 км/год

20 км/год

? (

)⋅2

Обернена задача 2 год

50 км/год

140 км (140 – 6

⋅ 2) : 2

або

(140 :

)–

За малюнком і обраною схемою виразу складіть обернену задачу до задачі 5 на знаходження швидкості руху мотоцикліста. Розв’яжіть її зручним способом.

2 год

20 км/год

140 км (140 – 20 ⋅

):2

або

(140 :

)– 103

За схематичним малюнком складіть і розв’яжіть обернену задачу на знаходження часу, через який зустрілися велосипедистка і мотоцикліст. Запишіть рівність.

50 км/год

20 км/год

140 км 8

Складіть геометричну задачу за малюнком і коротким записом. Розв’яжіть її. Знайдіть письмово значення виразів.

5487 + 12 303 + 16 776 4720 + 60 787 + 4605

C D

AB = BC CD = 6 см AD = 14 см P = 46 см AB — ?, BC — ?

60 516 + 3471 + 2640 27 564 + 5235 + 3507

10 Дослідіть таблицю. Про що ці дані? Виконайте послідовно обчислення,

щоб замінити знаки питання в таблиці відповідними числами. Закладів якого типу більше: оздоровчих чи відпочинку? Дитячі заклади оздоровлення та відпочинку за типами Кількість ОздоровКількість місць лено дітей закладів у закладах за літо

УСЬОГО 1. З них заклади оздоровлення: позаміські санаторного типу дитячі центри 2. З них заклади відпочинку: праці та відпочинку з денним перебуванням позаміські наметові містечка

? ? 211 26 4 ? 249 8113 139 66

? ? 53 709 6519 3004 ? 1943 – 33 293 –

? ? 135 900 20 714 10 027 ? 11 478 615 177 103 005 10 171

11 Розв’яжіть задачу.

Відстань між двома аеродромами — 3000 км. Із цих аеродромів вилетіли одночасно назустріч один одному два літаки й зрівнялися в небі через 3 год. Швидкість першого літака — 600 км/год. Яка швидкість другого літака? 104

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 11 1

Розв’яжіть задачі.

А. Відстань між двома пристанями — 204 км. Катер долає її за 6 год. За скільки годин пройде цю відстань буксир, якщо його швидкість на 22 км/год менша, ніж швидкість катера? Б. Відстань між двома містами —112 км. Із них виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти. Один рухався зі швидкістю 16 км/год, а другий — 12 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться? В. Відстань 220 км мотоцикліст подолав за 4 год. За скільки годин він проїде 120 км, якщо зменшить швидкість на 15 км/год? 2

Запишіть вирази та обчисліть письмово їхні значення.

• 45 702 зменшити на добуток чисел 36 і 6. • Різницю чисел 562 114 і 73 250 зменшити на добуток чисел 920 і 100. • Число 322 702 збільшити на суму чисел 25 906 і 88 715. 3

Перший вихід людини у відкритий космос розпочався о 8 год 35 хв 30 с і завершився о 8 год 47 хв 39 с. Скільки часу тривав перший вихід людини у відкритий космос?

Відстань від Землі до Місяця коливається залежно від положення Місяця на орбіті. Найменша така відстань становить 356 500 км. За першу годину польоту космічний корабель подолав 61 200 км, 1 за наступну годину — решти відстані. Скільки всього кілометрів 5 подолав космічний корабель?

За малюнком визначте швидкість руху кожної планети навколо Сонця, якщо час руху для всіх планет — 4 с. Назвіть «планету-рекордсменку».

Земля s = 120 км v= км/с

Юпітер s = 52 км v= км/с

Меркурій s = 192 км v= км/с

Марс s = 96 км v= км/с

t=4c

Венера s = 140 км v= км/с

Уран s = 28 км v= км/с

Нептун s = 20 км v= км/с

Сатурн s = 36 км v= км/с 105

Задачі на одночасний рух у протилежних напрямках Ви дізнаєтеся, як складати і розв’язувати задачі на рух об’єктів у протилежних напрямках. 1

Складіть задачі та розв’яжіть їх усно.

Рухомий об’єкт Гелікоптер Автомобіль Літак 2

Швидкість (v) 300 км/год ? 1000 км/год

Час (t) 3 год 4 год ?

Відстань (s) ? 320 км 5000 км

Розв’яжіть задачу і поясніть.

Два лижники вирушили одночасно від селища у протилежних напрямках. Швидкість першого лижника — 12 км/год, другого — 10 км/год. На скільки кілометрів вони віддаляються один від одного за 1 год? за 2 год? за 3 год? 3

Прочитайте задачу. Розгляньте схематичний малюнок і план розв’язання. Запишіть розв’язання двома способами.

Два лижники вирушили одночасно із селища у протилежних напрямках. Швидкість першого лижника — 12 км/год, другого — 10 км/год. Яка відстань буде між лижниками через 4 год? 10 км/год

12 км/год

? І спосіб 1) 12 ⋅ 4 = (км) — відстань, пройдена першим лижником за 4 год; 2) 10 ⋅ 4 = (км) — відстань, пройдена другим лижником за 4 год; 3) + = (км) — відстань між двома лижниками через 4 год. ІІ спосіб 1) 12 + 10 = (км) — відстань, на яку віддаляються лижники один від одного щогодини; ⋅4= 2) (км) — відстань між двома лижниками через 4 год. Відповідь: кілометрів між двома лижниками. 106

Розв’яжіть задачу двома способами з коментуванням. Який із них для вас зручніший? Складіть відповідні рівності.

Два катери одночасно відійшли від причалу в протилежних напрямках. Швидкість першого катера — 30 км/год, а другого — 23 км/год. Яка відстань буде між катерами через 3 год? І спосіб ⋅ 1) = ⋅ 2) = 3) + = 5

ІІ спосіб 1) + = ⋅ 2) =

(км); (км); (км).

(км/год); (км).

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••За схематичним малюнком складіть обернену задачу на знаходження часу, за який віддалилися катери один від одного. Запишіть вираз до задачі та обчисліть його значення.

30 км/год

23 км/год

159 км • За обраною схемою виразу і малюнком складіть обернену задачу до задачі 4 на знаходження швидкості руху першого катера. Розв’яжіть її зручним способом.

(

–

⋅

або (

)– 3 год 23 км/год

159 км 6

Розв’яжіть задачу.

Дві ластівки одночасно вилетіли з гнізда в протилежних напрямках. Швидкість першої ластівки — 15 м/с, другої — 10 м/с. Якою буде відстань між пташками через 3 с? 15 м/с

10 м/с

107

15 м/с 7

10 м/с

За схематичними малюнками складіть і розв’яжіть обернені до поперед 15?м/с 3 c 10 м/с ньої задачі.

І обернена задача 15?м/с 3 c 3c ?

? 3c 75?м Яка швидкість першої ластівки? : – 75?м 3c 3c 15 ІІ оберненам/с задача

10 м/с 10 м/с 10 м/с 10 м/с ?

75м/с м 15 75 м

75м/с м 15

3?c

10 ?м/с

Яка швидкість другої ластівки? : – ? 15 75м/с мзадача ІІІ обернена 75м/с м 15

10 м/с 10 м/с

75 м Через скільки секунд відстань між ластівками становитиме 75 м? :( + ) 8

Усно розв’яжіть задачу.

Від будинку до річки — 300 м. Пес пробіг цю відстань туди й назад за 3 хв. Із якою швидкістю рухався пес? 9

Обчисліть письмово.

7 т 320 кг + 12 т 680 кг 4 м – 50 см 24 м 3 дм + 7 м 8 дм

35 т 240 кг – 8 т 756 кг 36 км – 720 м 46 км 320 м + 5 км 860 м

27 м – 42 см 13 м – 520 мм 41 км – 450 м

10 Два автобуси одночасно від’їхали від автовокзалу в протилежних

напрямках. Швидкість першого автобуса — 60 км/год, другого — на 15 км/год більша. Яка відстань буде між автобусами через 4 год? 108

Задачі на рух в одному напрямку Ви вчитиметеся: • розв’язувати різноманітні задачі на рух в одному напрямку; • складати до них обернені задачі та розв’язувати їх; • добирати числові дані в умови задач. 1

Розв’яжіть задачу. Прокоментуйте, як склали обернені до неї задачі та вирази до них. Розв’яжіть ці задачі та обчисліть значення виразів.

Першого дня мандрівниця їхала 3 год автобусом, який рухався зі швидкістю 80 км/год, а другого — 2 год автівкою, швидкість якої становила 90 км/год. Яку відстань подолала мандрівниця транспортом за два дні? І обернена задача Швидкість Час транспорту

Швидкість Час транспорту

Відстань

І д. 80 км/год 3 год

ІІ д. 90 км/год 2 год

І д.

Відстань

3 год ?

420 км

ІІ д. 90 км/год 2 год ? Вираз: (420 – 90 ⋅ 2) : 3

ІІ обернена задача Швидкість Час транспорту

Відстань

І д. 80 км/год 3 год ? ІІ д.

ІІІ обернена задача

2 год ?

Вираз: (420 – 80 ⋅ 3) : 2

420 км

Швидкість Час транспорту І д. 80 км/год

Відстань ?

420 км

ІІ д. 90 км/год 2 год ? Вираз: (420 – 90 ⋅ 2) : 80

Складіть і розв’яжіть четверту обернену задачу. 2

Розв’яжіть задачу на різницеве порівняння двох добутків.

Катер і буксир одночасно вийшли з одного причалу в одному напрямку. Швидкість катера — 25 км/год, а буксира — 15 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год? 109

Велосипедист за 3 год проїхав 43 км. За першу годину він проїхав 12 км, за другу — на 3 км більше. Яку відстань проїхав велосипедист за третю годину? І — 12 км ІІ — ?, на 3 км більше ІІІ — ?

43 км

Розв’яжіть задачу, скориставшись планом.

Відстань між двома станціями потяг долає за 6 год, при цьому його швидкість становить 100 км/год. Скільки часу знадобиться авто, швидкість якого 75 км/год, щоб подолати половину цієї відстані? План розв’язання Яку відстань долає потяг за 6 год? Скільки кілометрів становить половина відстані між станціями? Скільки часу потрібно авто, щоб проїхати половину відстані? 5

Розв’яжіть задачу, скориставшись таблицею. Складіть до неї обернену задачу та розв’яжіть її.

Мікроавтобус проїхав 210 км зі швидкістю 70 км/год, а потім 240 км зі швидкістю 60 км/год. Скільки часу мікроавтобус був у дорозі? І ділянка ІІ ділянка 6

Швидкість (v) 70 км/год 60 км/год

Час (t) ? ?

Відстань (s) 210 км 240 км

Виберіть посильний варіант і виконайте завдання.

••Доберіть числові дані та розв’яжіть задачу. Складіть обернені до неї.

Потяг рухався год зі швидкістю 75 км/год, а потім год зі швидкістю 80 км/год. Яку відстань подолав потяг за весь час? • Розв’яжіть задачу, скориставшись підказками.

Велосипедистка їхала 3 год зі швидкістю 13 км/год, а потім іще 2 год зі швидкістю 10 км/год. Яку відстань проїхала велосипедистка за весь цей час? 1) (⋅); 2) (⋅); 3) (+). 110

Виберіть зручну для себе схему аналізу та розв’яжіть задачу.

Лижнику треба подолати дистанцію 70 км. Перші 3 год він ішов зі швидкістю 12 км/год, а наступні 2 год — зі швидкістю 14 км/год. Яку відстань залишилося пройти лижнику? 1) 12 ⋅ 3 3) ?

2) 14 ⋅ 2 +

? 4) 70 – ?

4) 70 – ?

3) ? 1) 12 ⋅ 3

? 8

2) 14 ⋅ 2

Знайдіть значення буквених виразів.

7050 – (a + b), якщо a = 2620, b = 1970. (b – 487) – (с – 164), якщо b = 9006, с = 4050. 9

Виконайте дії над іменованими числами.

17 м – 5 м 45 см 26 м – 7 м 52 см 9 т – 3 т 200 кг

7 т 530 кг + 14 т 620 кг 9 ц 85 кг + 8 ц 46 кг 5 кг 855 г + 9 кг 125 г

10 Виконайте обчислення письмово.

(3000 – 675) + (7080 – 139)

(7824 + 925) – (6004 – 981)

11 Периметр трикутника становить 165 мм. Довжина першої сторо-

ни — 60 мм, другої — на 3 мм менша. Яка довжина третьої сторони? Подайте відповідь як складене іменоване число. 12 А. Лижник пройшов 58 км. До зупинки він ішов 3 год зі швидкістю

12 км/год, а після зупинки — 2 год з іншою швидкістю. Із якою швидкістю рухався лижник після зупинки? 12 км/год

3 год

2 год 58 км

Б. (8050 – 349) + х = 12 640 х – (5864 + 250) = 2407 111

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА № 12 1

Розгляньте план земельної ділянки. Обчисліть периметр кожної її частини.

7м

8м

Картопля

Цибуля

6м

Морква 16 м 2

Зі своїх будинків на велосипедах одночасно назустріч одне одному виїхали Леся і Назар. Швидкість Лесі — 180 м/хв, а Назара — 210 м/хв. Через 6 хвилин друзі зустрілися. Яка відстань між їхніми будинками?

З автовокзалу одночасно у протилежних напрямках виїхали два автобуси. Через 3 години відстань між ними була 342 км. Знайдіть швидкість другого автобуса, якщо швидкість першого — 60 км/год.

З одного пункту виїхали у протилежних напрямках мотоцикліст і велосипедист. Яка відстань буде між ними через 3 год, якщо мотоцикліст рухається зі швидкістю 50 км/год, а велосипедист — 12 км/год?

З однієї станції одночасно вирушили автобус і автомобіль і рухалися в одному напрямку протягом 3 годин. Яка відстань буде між автобусом і автомобілем, якщо автобус рухався зі швидкістю 60 км/год, а автомобіль — зі швидкістю 80 км/год?

Із пристані одночасно у протилежних напрямках вийшли 2 моторні човни. Через 6 год відстань між ними була 450 км. Обчисліть швидкість другого човна, якщо швидкість першого — 35 км/год.

Розв’яжіть рівняння.

х + (37208 – 15 979) = 610 357 4819 + d = 80000 – 5140 112

с – (68407 + 8905) = 170 468 а – 240 ⋅ 1000 = 576 075

ТРЕНУВАЛЬНА ВАЛІЗА (геометрична) 1

Накресліть три різні чотирикутники. Обчисліть периметр кожного зручним способом.

Розгляньте малюнок. Назвіть 6 відрізків. Запишіть назву і довжину кожного з них, не використовуючи лінійку.

1 Довжина басейну 12 м, а ширина — довжини басейну. Обчисліть 3 периметр басейну.

Найбільший Державний прапор України майорить у Києві. Довжина полотнища прапора — 24 м, ширина — на 8 м менша. Обчисліть периметр прапора.

Периметр шкільного футбольного поля — 370 м. Знайдіть довжину поля, якщо його ширина дорівнює 75 м.

Периметр квадрата — 20 см. Обчисліть периметр трикутника, у якого всі сторони рівні та який має спільну сторону з квадратом.

Накресліть різні фігури — прямокутник і квадрат, що мають однаковий периметр — 12 см. Позначте вершини фігур буквами латинської абетки.

Накресліть ламану лінію з трьох ланок так, щоб перша ланка була завдовжки 2 см, а кожна наступна — удвічі довша за попередню. Обчисліть довжину ламаної лінії.

1 Відрізок АС становить відрізка АD і дорівнює 25 мм. Знайдіть 3 довжину відрізка АD.

10 Периметр малого квітника квадратної форми — 16 м. Обчисліть

периметр великого квадратного квітника, якщо його сторона вдвічі більша від сторони малого квітника. 113

Додаткові вправи до розділу 3 1

Запишіть одиниці довжини.

1м= дм 1м= см 1м= мм 1 дм = мм 2

1 дм = 1 см = 1 км =

Запишіть подані значення довжини в більших одиницях.

25 дм = м дм 46 дм = м дм 35 см = дм см 4001 м = км м 3

23 мм = см мм 42 дм = м дм 206 см = дм см 7300 м = км м

Запишіть подані значення довжини в менших одиницях.

3 м 4 дм = дм 6 м 5 дм = дм 5 см 7 мм = мм 8 см 5 мм = мм 4

34 м 6 дм 8 м 9 дм 42 м 15 дм м дм

– 436 78 358 (дм) м дм

25 км 400 м 4 км 800 м

25400 4800

– 35 см 6 мм 8 см 9 мм

– 356 89

Виконайте віднімання іменованих чисел.

7 см – 2 см 6 мм 5 дм – 3 дм 9 см 7

346 89 435 (дм) м дм

Виконайте віднімання різними способами.

–43 м 6 дм 7 м 8 дм м дм 6

3 км 200 м = м 4 км 120 м = м 5 дм 4 см = см 2 м 3 дм = дм

Виконайте додавання різними способами.

см мм м

6 м – 48 см 9 км – 120 м

Запишіть подані значення маси в менших одиницях.

3 т 400 кг = 7 т 250 кг = 114

кг кг

4 кг 100 г = 6 кг 320 г =

г г

2т4ц= 6т2ц=

ц ц

Запишіть подані значення маси в більших одиницях.

6700 г = 4260 г = 9

кг кг

г г

340 кг = 120 кг =

ц ц

кг кг

3600 кг = 2127 кг =

т т

кг кг

Виконайте письмово віднімання складених іменованих чисел.

– 6 ц 20 кг 3 ц 75 кг ц кг

– 620 375 * * * (кг)

– 7 ц 64 кг 3 ц 97 кг ц кг

– 764 397 * * * (кг)

10 Виконайте письмово додавання складених іменованих чисел.

4 т 627 кг 2 т 543 кг 6 т 1170 кг т кг

4627 2543 7170 (кг) т кг

11 9 т – 4 т 520 кг

5 год 46 хв 4 год 27 хв 9 год 73 хв год хв

5 ц 72 кг 3 ц 64 кг ц кг ц кг

572 364 * * * (кг)

34 т – 7 т 580 кг 7 ц – 2 ц 45 кг

19 кг – 8 кг 420 г 12

7 год 15 хв 4 год 50 хв год хв год хв

45 год 29 хв 4 год 35 хв год хв год хв

24 хв 25 с 7 хв 45 с хв с хв с

13 Слон може нести вантаж масою 2 т 350 кг, а кінь за таких самих

умов — 400 кг. На скільки кілограмів більше може нести слон, ніж кінь? 14 Знайдіть швидкість кожної тварини. Запишіть обчислення в зошит.

Рухомий об’єкт Муха Грак Ластівка Сокіл

Швидкість ? ? ? ?

Час 3с 2с 3с 4с

Відстань 15 м 20 м 120 м 120 м

15 Велосипедист проїхав відстань 60 км за 3 год. Із якою швидкістю

рухався велосипедист? 16 Лижник був у дорозі 2 год, рухаючись зі швидкістю 10 км/год. Яку

відстань пройшов лижник? 115

17 Пасажир проїхав автобусом 120 км. Швидкість автобуса —

60 км/год. Скільки часу пасажир був у дорозі? 18 Знайдіть відстані за даними таблиці. Запишіть обчислення в зошит.

Рухомий об’єкт

Швидкість

Час

Відстань

Поїзд товарний

60 км/год

3 год

Поїзд швидкий

100 км/год

2 год

Автомобіль

80 км/год

3 год

Мотоцикл

70 км/год

4 год

19 Велосипедист їхав 2 год зі швидкістю 15 км/год, а потім стільки

само часу зі швидкістю, меншою на 5 км/год. Яку відстань подолав велосипедист? 20 Розв’яжіть задачу. Складіть обернені до неї та розв’яжіть їх.

Пішохід рухався 3 год зі швидкістю 5 км/год. Яку відстань подолав пішохід?

v = 5 км/год t = 3 год s—? s=v⋅t

І. s = км t = год v—? v=s:t

ІІ. s = км v = км/год t—? t=s:v

21 За який час легковик подолає відстань 120 км, якщо рухатиметь-

ся зі швидкістю 60 км/год? За який час вантажівка проїде цей шлях, якщо її швидкість на 20 км/год менша за швидкість легковика? На скільки годин довше буде в дорозі вантажівка, ніж легковик? 22 Горобець пролетів за 3 год 120 км. Скільки кілометрів пролетить го-

луб за 4 год, якщо його швидкість на 30 км/год більша за швидкість горобця? 23 Побудуйте в зошиті діаграму «Швидкість руху птахів»: грака —

10 м/с, ластівки — 40 м/с, сокола — 25 м/с, орла — 30 м/с. 24 Поїзд вирушив о 6 год ранку і прибув на станцію призначення

о 3 год ночі наступної доби. Скільки годин він був у дорозі?

116

25 За даними таблиці знайдіть невідомі величини. Запишіть у зошит рівності.

Рухомий об’єкт Літак Поїзд Автомобіль

Швидкість 800 км/год ? 90 км/год

Час 3 2 ?

Відстань ? 200 км 270 км

26 Із двох сіл назустріч один одному вийшли два пішоходи й зустрілися

через 2 год. Яка відстань між селами, якщо швидкість першого пішохода 4 км/год, а другого — 5 км/год? 4 км/год 2 год 5 км/год

? Обернені задачі І обернена. Через скільки годин зустрілися пішоходи? ? 4 км/год 5 км/год

18 км ІІ обернена. Яка швидкість першого пішохода? ? 2 год

5 км/год

18 км ІІІ обернена. Яка швидкість другого пішохода? 2 год 4 км/год

18 км 27 З одного міста одночасно вирушили в протилежних напрямках

два мотоциклісти. Швидкість першого — 40 км/год, а другого — 50 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год? 28 Від однієї автостанції вирушили в одному напрямку два автобуси.

Швидкість першого — 60 км/год, а другого — 70 км/год. Яка відстань буде між автобусами через 4 год? 117

29 Потяг був у дорозі 3 год 20 хв і прибув на кінцеву станцію о 12:30.

Коли він вирушив у дорогу? 30 Дощ розпочався об 11:50 вечора і закінчився о другій годині ночі

наступної доби. Скільки часу тривав дощ? 31 Товар відправили поштою 6 травня. Посилка надійшла покупцеві

через сім днів після відправлення. Якого числа покупець отримав товар? 32 Маса банки з медом — 1 кг 100 г. Яка маса меду, якщо маса порож-

ньої банки — 185 г? 33 Розв’яжіть задачу і складіть до неї вираз за схемою. Обчисліть його зна-

чення.

З першої ділянки землі зібрали 78 кг солодкого перцю, з другої — удвічі більше. Шосту частину всього зібраного перцю відібрали для заморожування. Скільки кілограмів перцю заморозили? ⋅ ): . ( + 34 Мирон допомагав у хатніх справах. 12 хв він мив посуд, 20 хв на-

водив лад у своїй кімнаті, 7 хв поливав квіти й за 5 хв виніс сміття. Скільки часу витратив Мирон на хатні справи? 35 Прочитайте інформацію про побутові прилади та дізнайтеся, скільки років

тому їх було винайдено. Обчислення виконайте письмово.

Ми так звикли до побутових приладів і техніки! Та що нам відомо про них? Приміром, електричну плиту вперше представив Томас Ахерн в Оттаві (Канада) в 1883 році. Мікрохвильову піч запатентував у 1945 році американський інженер Персі Спенсер. Вважають, що історія пральних машин триває від 1851 року, коли американець Джеймс Кінг створив і запатентував свій винахід. А першу автоматичну пральну машину було випущено в 1947 році. У 1895 році француз Марсель Одіфрен запатентував перший хатній холодильник, виробництво якого розпочалося в 1910 році. У 1939 році почали виробляти холодильники і в Україні — на Харківському тракторному заводі. За бажання побудуйте інфографіку — лінію часу винайдення приладів, згаданих у тексті. Скористайтеся, як зразком, лінією часу в завданні 10 на с. 62.

118

ПЕРЕВІРЯЄМО, ЩО ВМІЄМО І ЗНАЄМО Блок І. Тестові завдання Виберіть правильний варіант результату обчислення або відповіді на запитання із запропонованих. Запишіть парами номер тестового завдання і букву вибраного варіанта. Наприклад: 1 — А, 2 — Б, 3 — В. 1 Обчисліть та оберіть правильну відповідь.

10 м 25 см + 5 м 15 см = … А. 5 м 10 см Б. 15 м 10 см

В. 15 м 40 см

2 Обчисліть та оберіть правильну відповідь.

35 км 400 м – 5 км 200 м = … А. 30 км 600 м Б. 30 км 200 м

В. 40 км 200 м

3 Обчисліть усно та оберіть правильну відповідь.

47 м – 35 см = … А. 47 м 35 см

Б. 45 м 65 см

В. 46 м 65 см

4 Обчисліть усно та оберіть правильну відповідь.

14 т 500 кг + 15 т 500 кг = … А. 29 т 500 кг Б. 30 т

В. 29 т

5 Обчисліть усно та оберіть правильну відповідь.

17 ц 40 кг – 7 ц 30 кг = … А. 10 ц Б. 9 ц 90 кг

В. 10 ц 10 кг

Поїзд «Київ – Вроцлав» робить дві тривалі зупинки на території України. Перша, у Львові, триває 3 год 40 хв, а друга, у пункті пропуску через державний кордон, — 2 год 15 хв. Скільки всього часу поїзд стоїть на цих зупинках? А. 6 год 55 хв Б. 5 год 55 хв В. 5 год 25 хв

Дощ розпочався о 6 год 30 хв ранку, а закінчився о 12 год 50 хв цього самого дня. Скільки тривав дощ? А. 7 год 20 хв Б. 6 год 20 хв В. 5 год 20 хв

Конструктор космічних кораблів Сергій Корольов народився 12 січня 1907 року, а пішов із життя 14 січня 1966 року. Скільки часу він прожив? А. 59 р. 1 міс. 2 дні Б. 60 р. 2 міс. В. 59 р. 2 дні 119

За якою формулою обчислюють швидкість руху?

А. v = s ⋅ t

Б. v = s : t

В. v = t : s

10 За якою формулою обчислюють відстань?

А. s = v : t

Б. s = v ⋅ t

В. s = t : v

11 За якою формулою обчислюють час, за який подолано відстань?

А. t = s ⋅ v

Б. t = v : s

В. t = s : v

12 Автомобіль проїхав відстань 480 км за 6 годин. Із якою швидкістю

він рухався? А. 70 км/год

Б. 80 км/год

В. 90 км/год

Блок ІІ. Розгорнуті відповіді 1

Розгляньте лінію часу та обчисліть, скільки років минуло від публікації драми-феєрії Лесі Українки «Лісова пісня» до кожної із зазначених культурних подій. Прем’єра балету «Лісова пісня» в Києві

1912 Публікація твору Лесі Українки «Лісова пісня» 2

1946

Художній фільм «Лісова пісня» (реж. В. Івченко)

1958

1961

Прем’єра опери «Лісова пісня» у Львові

1980 Художній фільм «Лісова пісня. Мавка» (реж. Ю. Іллєнко)

Розв’яжіть задачу.

Відстань автошляхами між Дніпром і Запоріжжям становить 90 км. Мандрівники виїхали з Дніпра одночасно. Скільки часу знадобилося кожному з них, щоб дістатися Запоріжжя? Дніпро Запоріжжя 45 км/год 30 км/год 15 км/год

120

Математичний проєкт 2. Українські гроші Мета проєкту: дізнатися, як змінювалися українські гроші. Об’єднайтеся в чотири групи, які досліджуватимуть такі напрями: • українські монети і гривні часів Русі-України; • національна валюта в 1917–1921 роках (часи УНР і Української Держави); • українські купони й гривні 90-х років ХХ ст.; • національна валюта сучасності. План виконання проєкту 1. П ошук, порівняння та відбір інформації про українські гроші в різні часи існування української державності в довідниковій чи енциклопедичній літературі, в інтернеті. 2. Д обір ілюстративного матеріалу. 3. О формлення проєкту у вигляді електронної презентації. 4. П резентування проєкту з висновками в класі.

121

Практично-пошукові завдання 1. Розглянути таблицю. Знайти з допомогою дорослих інформацію про ціни на хліб, молоко або квитки на громадський транспорт у різні роки (мінімум 4 роки). З’ясувати, скільки буханок хліба, літрів молока тощо можна було купити за середню зарплату у відповідні роки (скористатися калькулятором). Роки 1992

Середня місячна зарплата в Україні, 1992–2025 роки 1993

1994

1995 1996 1997 1998 1999 2000

6505 163 тис. 1 млн 400 тис. Зарплата в купонах

125

143

153

177

230

Зарплата в гривнях

Роки 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 374

524

735

930

1200 1570 1650 1980 2730 3020

Зарплата в гривнях Роки 2016 2017 2018 2019 2020

2021

2022

2023

2024

2025

4982 7360 9141 9205 11 579 14 313 13 345 15 488 20 732 22 337 Зарплата в гривнях 2. Дізнатися про автора дизайну перших українських банкнот — Григорія Нарбута. У якому жанрі створено банкноти? У чому полягає особливість створення ілюстрацій для банкнот (символи, техніка виконання тощо)? 3. Підготувати повідомлення на тему «Видатні особи та архітектурні пам’ятки на лицьовому і зворотному боках сучасних банкнот — що їх пов’язує?».

122

ПАМ’ЯТКИ Як виконувати і презентувати проєкт 1. 2. 3.

Ознайомтеся з темою пропонованого математичного проєкту. Уважно прочитайте мету проєкту та обговоріть її в загальному колі. Ознайомтеся з мікротемами в проєкті. Об’єднайтеся в групи та визначте, хто яку мікротему досліджуватиме. 4. Проаналізуйте пропонований план виконання проєкту та матеріал підручника. Оберіть для виконання кожного пункту куратора — відповідального учня чи ученицю. 5. Обговоріть, які джерела інформації будете використовувати та що вам для цього потрібно. 6. Виконавши поставлені завдання, підготуйте презентацію своїх досліджень. 7. Домовтеся в групах, які форми презентації ви використаєте: 1) плакати, стіннівки, тематичні буклети тощо; 2) усні повідомлення; 3) комп’ютерні презентації. 8. Розподіліть обов’язки в групі. 9. Потренуйтеся перед тим, як виступати перед аудиторією. Пам’ятайте: ви маєте подавати інформацію чітко, цікаво, не перевищувати відведений час. 10. Після презентації обговоріть результати роботи і за бажання оцініть роботу одне одного в групах.

Як створювати плакат

1. СКЛАДІТЬ ПЛАН. Визначте тему плаката. Обговоріть, звідки будете брати інформацію (науково-популярні книжки, художні книжки, словники, журнали, кіно, інтернет, звернетеся до когось). 2. ЗБЕРІТЬ ІНФОРМАЦІЮ. Відшукайте джерела інформації. Запишіть на окремих картках інформацію, яку плануєте використати. 3. СИСТЕМАТИЗУЙТЕ ІНФОРМАЦІЮ. Акуратно запишіть на окремих аркушах або надрукуйте на комп’ютері. Виділіть заголовки — пишіть більшими буквами, іншим кольором. Виділіть ключові слова. Доберіть малюнки, фото. 4. ЗРОБІТЬ МАКЕТ. Візьміть великий аркуш. Подумайте, як розмістити на ньому зібрану інформацію. Напишіть назву плаката великими літерами. Напишіть підзаголовки. 5. РОЗМІСТІТЬ ТЕКСТИ Й ІЛЮСТРАЦІЇ. Коли всі тексти й ілюстрації розкладено, приклейте їх. Потренуйтеся і проведіть презентацію за допомогою навчального плаката.

123

Як підкорити багатоцифрові числа: письмове додавання і віднімання 1. ГОЛОВНЕ ПРАВИЛО СТОВПЧИКА Щоб результат був правильним, кожна цифра кожного числа має стояти на своєму місці. Записуючи числа одне під одним, орієнтуйтеся на розряди! О диниці записуємо під одиницями. Десятки — під десятками. Сотні — під сотнями... і так аж до сотень тисяч. 2. ДОДАВАННЯ: «ПОДІЛИСЯ ІЗ СУСІДОМ» Під час письмових обчислень завжди рухайся справа наліво (від одиниць до сотень тисяч). Якщо сума чисел у певному розряді менша за 10, запишіть її під цими числами. Якщо сума чисел становить 10 або більше, запишіть останню цифру суми, а «десяток» (одиничку) передайте «сусіду» ліворуч, зробивши відповідну позначку над першим доданком стовпчика. 3. ВІДНІМАННЯ: «ВВІЧЛИВИЙ БОРГ» Під час віднімання слід також рухатися справа наліво. Але що робити, якщо число одиниць зменшуваного в певному розряді менше, ніж у від’ємника? «Позичте» 1 десяток у старшого сусіда ліворуч, тобто візміть одиницю більшого розряду і додайте її до числа меншого розряду. Наприклад, «позичили» в десятках одну одиницю (10) і додали до неї 2 одиниці, отримали 12. Над «сусідом» зліва обов’язково поставте крапку, щоб не забути, що там тепер на одиницю менше. Будьте уважними з нулями! Якщо «позичаєте» через кілька нулів, вони «перетворюються» на дев’ятки. 4. ЗОЛОТІ ПРАВИЛА УСПІХУ Пишіть охайно! Кожна клітинка — це кордон. Не переступайте його! Перевіряйте результат! Додавання можна перевірити відніманням, а віднімання — додаванням. Не поспішайте! Навіть дорослі помиляються, коли поспішають. Умикайте критичне мислення! Якщо сумніваєтеся, запитайте себе: «Чи схожа моя відповідь на правдиву?» Наприклад, якщо додаєте 200 тисяч і 300 тисяч, то в результаті аж ніяк не може бути 50 тисяч.

124

Оцінюю свою роботу

Так

Ні

Не дуже / частково

Так

Ні

Не дуже / частково

Так

Ні

Не дуже / частково

Ця робота була цікавою Я наполегливо працював / працювала Я пишаюся результатами Я зрозумів / зрозуміла інструкцію Я послідовно виконав / виконала всі кроки Я дізнався / дізналася щось нове Я навчився / навчилася чогось нового Я хочу виконувати нові завдання Оцінюю роботу в парі Ми виконали завдання Мені сподобалося працювати разом Наступного разу я хочу працювати з кимось іншим Партнер / партнерка мені допомагав / допомагала Я допомагав / допомагала партнеру / партнерці Ми легко домовлялися • Що конкретно я робив / робила в парі? • Що я пропоную, щоб поліпшити роботу в парі? Оцінюю роботу в групі Ми виконали завдання Мені сподобалося, як були розподілені обов’язки в групі Ми ухвалювали рішення разом Я чесно виконав / виконала свою частину роботи Наступного разу я хочу виконувати іншу роботу в цій групі Наступного разу я хочу працювати в іншій групі • Що конкретно я робив / робила в групі? • Що я пропоную, щоб поліпшити роботу в групі? 125

ЗМІСТ Передмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Розділ 1. Повторюємо, що вивчили в 3 класі Таблиці множення і ділення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Буквені вирази та нерівності зі змінними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Рівняння . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Усне додавання і віднімання в межах 1000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Тренувальна валіза № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Усне ділення і множення в межах 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Ділення з остачею. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Письмове додавання і віднімання в межах 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Звичайні дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Тренувальна валіза № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Тренувальна валіза № 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Розділ 2. Багатоцифрові числа. Додавання і віднімання Десяткова система числення. Утворення розрядних одиниць . . . . . . . . . 26 Класи чисел. Читання і запис багатоцифрових чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Тренувальна валіза № 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Утворення багатоцифрових чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Порівняння багатоцифрових чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Додавання і віднімання круглих багатоцифрових чисел. . . . . . . . . . . . . . . 41 Тренувальна валіза № 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Додавання і віднімання багатоцифрових чисел на основі розрядного складу числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Додавання і віднімання багатоцифрових чисел способом округлення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Письмове додавання і віднімання без переходу через розряд. . . . . . . . . 49 Тренувальна валіза № 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Перевірка дій додавання і віднімання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Письмове додавання і віднімання з переходом через розряд . . . . . . . . . 56 Письмове віднімання: вирази виду 4000 – 7, 4000 – 364 . . . . . . . . . . . . . . 59

Письмове віднімання: вирази виду 3005 – 46, 3050 – 72, 5006 – 128, 5060 – 487 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Письмове додавання трьох багатоцифрових чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Тренувальна валіза № 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Додаткові вправи до розділу 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Перевіряємо, що вміємо і знаємо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Математичний проєкт 1. Системи числення . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Розділ 3. Величини Довжина. Додавання і віднімання іменованих чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Віднімання іменованих чисел: вирази виду 4 м – 37 см . . . . . . . . . . . . . . . 77 Тренувальна валіза № 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Маса. Додавання і віднімання іменованих чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Час. Додавання іменованих чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Час. Віднімання іменованих чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Тренувальна валіза № 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Задачі на обчислення часу в межах століття . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Швидкість. Час. Відстань. Задачі на знаходження швидкості руху . . . . . . 90 Задачі на знаходження відстані . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Задачі на знаходження часу руху . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Тренувальна валіза № 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Розв’язування задач на рух та обернених до них задач . . . . . . . . . . . . . . . 97 Календар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Задачі на одночасний рух назустріч одне одному. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Тренувальна валіза № 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Задачі на одночасний рух у протилежних напрямках . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Задачі на рух в одному напрямку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Тренувальна валіза № 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Тренувальна валіза (геометрична) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Додаткові вправи до розділу 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Перевіряємо, що вміємо і знаємо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Математичний проєкт 2. Українські гроші . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Пам’ятки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Навчальне видання Логачевська Світлана Панасівна Ларіна Оксана Василівна Паук Людмила Олександрівна МАТЕМАТИКА Підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина перша Відповідно до Типової освітньої програми колективу авторів під керівництвом Р. Б. Шияна Видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено Підручник відповідає Державним санітарним нормам і правилам «Гігієнічні вимоги до друкованої продукції для дітей» На обкладинці та в оформленні підручника використано малюнки Sapunkele/Shutterstock.com Зображення використовуються згiдно з лiцензiєю Shutterstock / FOTODOM UКRAINE На с. 40 підручника використано карту гірського масиву авторства Bondzyukh N.B., на с. 63 — фрагмент зображення «Ексклюзивні економічні зони держав у Чорному морі» авторства Tentotwo (джерело — вікімедіа). У підручнику використано фактичні дані зі статей вікіпедії (Україна). Відповідальна за видання Олена Бородіна Підп. до друку 07.04.2026. Формат 84×108/16. Друк офсетний. Ум. друк. арк. 13,44. Обл.-вид. арк. 7. Наклад 23 326 прим. Зам. Видавництво «Літера ЛТД». Україна, 03057, м. Київ, вул. Нестерова, 3, оф. 508. E-mail: commerce.litera@gmail.com Свідоцтво про реєстрацію ДК № 6901 від 10.09.2019 р. Віддруковано в ТОВ «КОНВІ ПЛЮС». Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи, серія ДК № 8257 від 30.04.2025. Юридична адреса: 01094, м. Київ, вул. Антона Цедіка, 12. Тел.: +38(044)391-33-73