Issuu

Кут. Види кутів

Одиниці вимірювання маси 1 кг 1 г = 1000

1 кг = 1000 г 1 ц = 100 кг

1 ц 1 кг = 100

Сторони кута

1 т 1 ц = 10

гострий кут

1 т 1 кг = 1000

1 т = 1000 кг 1 т = 10 ц

40 кг

Коло і круг Коло Радіус кола (r)

Круг Радіус круга (r)

Центр круга A

Діаметр кола (d)

прямий кут

тупий кут

4 ц A

Центр кола

Вершина кута

Розв’язування задач способом відношень —

у скільки разів?

— ?

B Діаметр круга (d)

у скільки разів? (рази)

У скільки разів більше/менше, ніж , у стільки ж разів шукане більше/менше, ніж .

Кут. Види кутів

Одиниці вимірювання маси 1 кг 1 г = 1000

1 кг = 1000 г 1 ц = 100 кг

1 ц 1 кг = 100

Сторони кута

1 т 1 ц = 10

гострий кут

1 т 1 кг = 1000

1 т = 1000 кг 1 т = 10 ц

40 кг

Коло і круг Коло Радіус кола (r)

Круг Радіус круга (r)

Центр круга A

Діаметр кола (d)

прямий кут

тупий кут

4 ц A

Центр кола

Вершина кута

Розв’язування задач способом відношень —

у скільки разів?

— ?

B Діаметр круга (d)

у скільки разів? (рази)

У скільки разів більше/менше, ніж , у стільки ж разів шукане більше/менше, ніж .

Михайло Богданович Світлана Голосна Антоніна Назаренко

МАТЕМАТИКА Підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах)

Частина 1 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

rnk.com.ua/111326 Інтерактивний електронний додаток

Харків Видавнича група «Основа» 2026

УДК 51:37.016.1(075.2) Б 73

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 27.01.2026 № 111) Видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено Підручник створено відповідно до Типової освітньої програми, розробленої під керівництвом О. Я. Савченко Підручник успішно пройшов апробацію у 2025/2026 навчальному році (наказ Міністерства освіти і науки України від 02.02.2026 № 140) Ілюстрації художниці Н. В. Кридченко

Б 73

Богданович М. В. Математика : підруч. для 4 кл. закл. загал. серед. освіти (у 2-х ч.) : Ч. 1 / М. В. Богданович, С. В. Голосна, А. А. Назаренко. — Харків : Видавнича група «Основа», 2026. — 160 с. : іл. ISBN 978-617-00-4467-9 УДК 51:37.016.1(075.2)

Інтерактивний електронний додаток доступний за QR-кодом або посиланням rnk.com.ua/111326

ISBN 978-617-00-4467-9 (ч. 1) ISBN 978-617-00-4468-6 (ч. 2)

Любий четвертокласнику! Люба четвертокласнице!

Ти — допитлива, здібна та кмітлива дитина, яка розгорнула цей підручник. Ти вже вмієш рахувати, розгадувати загадки, розв’язувати задачі. А чи бажаєш поринути ще глибше в захопливий світ математики? Тебе напевно не злякають труднощі. Адже тобі притаманні наполегливість і старанність. Твої уважність, акуратність і любов до математики подолають будь-які перешкоди. Рухайся вперед і дізнавайся нове! Бажаємо тобі успіхів! Умовні позначення — виконай письмово — порівняй — виконай дії з реальними об’єктами — розгадай таємницю — виміряй, накресли — виконай у парі — розв’яжи задачу — пíдсумок уроку

3 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Нумерація в межах 1000. Табличне множення і ділення

1 Пограйте у гру «Я тобі — ти мені». По черзі називаючи по одному числу… • полічіть сотнями від 100 до 1000; • десятками від 840 до 700.

2 Запиши цифрами числа: сімсот двадцять вісім, вісімсот

сімдесят два, триста сорок, триста чотири, чотириста три, чотириста сорок чотири, дев’ятнадцять, дев’ятсот. • Підкресли найбільше число. Обведи найменше. • Скільки сотень у кожному числі? Скільки — десятків? Скільки — одиниць?

3 Із цифр 5, 3, 6 склади й за-

пиши всі можливі трицифрові числа, не повторюючи жодну цифру більше одного разу. • Що позначає цифра 5 у кожному числі?

4 Порівняй (>, <, =). 505 … 550

734 … 743

819 … 981

605 … 560

30 : 6 · 4 6·6:4

63 – 27 : 3 100 – 54 : 9

9 · 3 – 18 : 2 7 · 4 + 45 : 5

5 Обчисли. 48 : 6 + 6 9 · (72 : 8)

6 У серпні в дитячому спортивному таборі відпочило 54 легкоатлети, а легкоатлеток — у 6 разів менше. Скільки всього дітей відпочило в таборі у серпні?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Склади й розв’яжи задачу за таблицею. Щоденна витрата Однакова

Кількість днів 7 5

Усього витратили 42 кг ?

8 Визнач і запиши загальну кількість грошей у кожному гаманці.

Нумерація в межах 1000. Множення числа на 1 і 0, ділення 0 на число, ділення числа на 1

1 Запишіть дані таблиці числами, перевірте роботу одне одного.

Сотні ++++++ ++++ +++++ ++

Десятки ++ ++++ — +++++++

Одиниці ++++ — ++++ +

Що позначає цифра 4 в записаних числах? Що означає цифра 0?

2 Запиши числа у вигляді суми розрядних доданків: 689, 770, 935, 555, 206.

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 З’ясуйте, хто зі звірят правильно визначив загальну кількість десятків у кожному числі.

769 6 дес.

885 88 дес.

76 дес.

8 дес.

4 Доведи, що 1 · 4 = 4; 0 · 6 = 0. Поясни, як знайшли результат ділення. 1·5=5 0·4=0 5:1=5 5:5=1 0:4=0

5 Сформулюйте правила за рівностями, записаними в рамках.

a·1=a

a·0=0

Запишіть числові рівності, що ілюструють кожне з правил.

6 Розв’яжи задачу двома способами. Для участі в спортивній естафеті 24 дівчинки і 16 хлопчиків об’єднано порівну в 4 команди. Скільки дітей у кожній команді?

7 Для нагородження учасників

і учасниць спартакіади підготували комплекти медалей (один комплект містить золоту, срібну та бронзову медалі). Першого дня використали 9 комплектів медалей. Це третина всіх

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

підготовлених комплектів. Скільки комплектів залишилося для нагородження наступного дня?

8 Для панно прямокутної форми потрібна дерев’яна рамка. Івась узяв 2 рейки по 7 дм і 2 рейки по 4 дм. Яким буде периметр рамки?

9 Обчисли. 4·7·0 (8–8)·1

8+1·9 7:7·7

40–0·5 27:3:9

42:(7–0) 30:(5+0)

Додавання і віднімання чисел у межах 1000

1 Обчисли ланцюжок. 200

+300

+40

–100

+50

2 Склади та обчисли вирази.

• Яке число менше, ніж 800, на1? • Скільки потрібно додати до 700, щоб отримати 770? • Яке число отримаємо, якщо 500 збільшити на 350? • Якщо число 670 зменшити на 200, яке число отримаємо? • На скільки число 920 більше за число 600?

3 Обчисліть. Перевірте роботу одне одного.

4 У туристичній агенції за серпень було продано 237 турів за кордон і 486 — Україною. Скільки всього турів було продано за серпень?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 На шкільну фотовиставку надійшло 74 світлини про

літній відпочинок. Старша школа надала 25 світлин, середня — на 18 світлин більше, решту — початкова школа. Скільки світлин надала початкова школа?

6 Назви відрізки, зображені на малюнку. Виміряй і запиши довжину відрізків за зразком: АВ = 3 см. O

N P L

C K

7 Розв’яжи рівняння. x – 456 = 309

503 – x = 268

486 + x = 812

8 Сума чисел, що позначають номери трьох будинків, які стоять поряд на одному боці вулиці, дорівнює 54. Які це числа?

9 Обчисли…

• значення виразів a + b i a – b, якщо a = 507, b = 328 525 – (408 – 113) • 437 – 349 + 185

Додавання і віднімання чисел у межах 1000

1 Запиши числа цифрами. Виконай обчислення.

• Число, у якому 5 од. 8 дес. 3 сот. Збільш його на

1 сот. Запиши нове число. • Число, у якому 1 од. 7 дес. 8 сот. Зменш на 1 дес. Запиши нове число.

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

• Число, у якому 9 од. 2 дес. 5 сот. Збільш на 1 од. Запиши нове число.

2 Поясніть різні способи усного додавання трицифрових чисел. 370 + 450 = (370 + 400) + 50 = 370 + 450 = (300 + 400) + (70 + 50) = 370 + 450 = (370 + 30) + 420 = 30 420

370 + 450 = (400 + 450) – 30 = 370 + 450 = 37 дес. + 45 дес. =

3 Обчисли вирази зручним для тебе способом. 580 + 260

490 + 480

360 + 360

4 Які цифри пропущено? Віднови записи. + 3

7 8 4

6 2

–2

0 6

5 2 8

– 5

2 4 5

1 5

5 Магазин продав 206 зошитів у клі-

тинку. У лінійку було продано на 325 зошитів більше, а в косу лінію — на 95 зошитів менше, ніж у клітинку. Скільки всього зошитів продав магазин?

6 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. І — 240 грн ІІ — 3 по ?

390 грн

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Накресли три відрізки. Перший — завдовжки 5 см, другий — на 2 см довший, а довжина третього є сумою довжин першого і другого відрізків.

8 У піцерії сирна піца коштує 80 грн.

Однак у Іванки є купон: «Купиш 2 піци — отримаєш знижку 35 грн». Якщо Іванка за купоном замовить 2 сирні піци, яку суму вона заплатить?

9 Перевір обчислення. Обчисли правильно вирази, у яких допущено помилки. 6 5 4 6 0 4 – – 3 7 0 2 6 7 2 8 4 4 4 7

5 8 7 3 6 5 8 5 2

4 7 3 2 5 8 7 3 1

–

9 0 0 5 6 8 4 3 1

Взаємозв’язок дій додавання і віднімання

1 Поясніть різні способи усного віднімання трицифрових чисел. 730 – 280 = (730 – 200) – 30 – 50 = 200 80

730 – 280 = (730 – 30) – 250 = 30 250

730 – 280 = (730 – 300) + 20 = 730 – 280 = 73 дес. – 28 дес. =

2 Обчисли вирази зручним для тебе способом. 820 – 560

540 – 190

960 – 270

710 – 440

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Усно назви числа, яких бракує в таблиці. доданок

630

доданок сума

830

200 520

500

400

750

900

960

500

380

450 200

640

400 770

Як знайти невідомий доданок?

4 Склади і розв’яжи рівняння.

• У гнома Мартіна

в скарбничці 340 камінчиків. Коли він подарував кілька камінців гному Лаврикові, у нього залишилося 190 камінців. Скільки камінців Мартін подарував Лаврику? • Лісовичок назбирав шишки. Їх потрібно перенести до сховища. Після того як Лісовичок переніс 180 шишок, йому залишилось перенести ще 260 шишок. Скільки шишок назбирав Лісовичок? • Як знайти невідоме зменшуване? • Як знайти невідомий від’ємник?

5 Обчисли письмово. Виконай перевірку. 495 + 377

937 – 289

627 + 373

900 – 468

6 У парку посадили 54 клени в 9 рядів і 120 каштанів у 10 рядів. Який ряд коротший? У скільки разів?

7 Для поливання клумб приготували 42 відра води. На кожну клумбу вилили по 3 відра і залишилось ще 6 відер. Скільки клумб полили?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8 Виміряй сторони прямокутника. Накрес-

ли в зошиті прямокутник, у якому кожна сторона вдвічі більша за відповідну сторону поданого. • Обчисли периметр отриманого прямокутника. 9 Допоможи Марічці зробити покупки. Чи отримає вона решту? Як перевірити правильність розрахунків?

Усне множення і ділення в межах 1000

1 Обчисли значення кожного виразу двома способами. (2 + 7) · 5

7 · (4 + 5)

(18 + 24) : 6

24 : (3 · 2)

2 Назви числа, у яких… 54 дес.

10 сот.

84 дес.

90 дес. 7 сот. 8 дес.

Пригадай!

Числа, що закінчуються нулем, називають круглими. 10, 50, 100, 120, 400, 750 — круглі числа. Для будь-якого некруглого числа можна вказати два круглих, між якими воно знаходиться. Число 37 знаходиться між числами 30 і 40.

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

До кожного з поданих чисел назви найближче кругле число. 17

3 Поясни різні способи множення і ділення. 230 · 4 = (200 + 30) · 4 = 200 · 4 + 30 · 4 = 230 · 4 = 23 дес. · 4 = 690 : 3 = (600 + 90) : 3 = 600 : 3 + 90 : 3 = 690 : 3 = 69 дес. : 3 = 560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 400 : 4 + 160 : 4 = 560 : 4 = 56 дес. : 4 = (40 дес. + 16 дес.) : 4 =

4 Поясніть, за яким принципом вирази об’єднано у три групи.

9·6 4·8 72 : 8 45 : 5

23 · 4 19 · 3 64 : 4 74 : 2

360 · 2 270 · 3 540 : 4 710 : 3

Обчисліть вирази.

5 У Русалоньки було

960 перлинок. Вона розклала їх у 9 скриньок, по 34 перлинки в кожну. Скільки перлинок залишилося розкласти Русалоньці? • Софійка й Остап зобразили розв’язання цієї задачі за допомогою опорних схем. Софійка, складаючи план розв’язування, зважала на числові дані, а Остап розПовторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

починав від запитання. Розглянь схеми й поясни, як міркувала кожна дитина. 34

–

960

–

6 Котигорошко ви-

йшов з одного села о 7 год ранку і прийшов до іншого — о 12 год. Щогодини він проходив 23 км. Яка відстань між селами?

7 Знайди довжину ламаної. D K

В А

АВ = 2 см АВ = DK = LP

CD = 3 см CD = NM

LM = 1 см KN = LM = BC

8 Обчисли вирази. Познач ті, які тобі було складніше розв’язувати. 30 · 2 3 · 80 60 · 3 60 : 30

100 : 2 100 : 20 42 : 3 420 : 3

(20 + 80) : 4 20 + 80 : 4 80 – 20 : 4 (80 – 20) : 4 Повторення вивченого в 3 класі

Усне множення і ділення в межах 1000

1 Обчисли. ·4

·6

·2

2 Об’єднайте вирази у групи за способом обчислення. Обчисліть їх значення. 320 : 2 280 : 4 560 : 4 630 : 3 720 : 8 910 : 7

320 : 8 260 : 2 480 : 4

3 Перевір роботу Оленки. Вирази, в обчисленні яких було допущено помилки, обчисли правильно. 75 : 25 = 3 78 : 13 = 4 720 : 18 = 30 56 : 14 = 6 85 : 17 = 5 570 : 19 = 40 81 : 27 = 4 48 : 12 = 3 840 : 14 = 40

4 Виконайте обчислення зручним способом. 5 · 94 · 2

25 · 6 · 4

7 · 20 · 5

5 З літнього табору

діти поверталися у восьми автобусах. У семи автобусах їхало по 42 дитини. Скільки дітей було у восьмому автобусі, якщо всього з табору виїхало 329 дітей?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6 У магазині продаються 3 кекси за ціною

двох. Вартість усіх кексів — 90 грн. Яка нова ціна одного кексу? Скільки можна зекономити на одному кексі, якщо купити три?

7 Накресли прямокутник зі сторонами 8 см і 4 см. Проведи відрізок, який розділить прямокутник на два однакові квадрати. Обчисли периметр квадрата.

8 Обчисли вирази.

• 720 : а, якщо а = 9, а = 6, а = 80, а = 4. • с : 4, якщо с = 60, с = 240, с = 420, с = 680.

Ділення з остачею

1 З-поміж чисел 32, 45, 200, 650, 95, 400 оберіть ті, які

діляться націло на: • 5; • 2 і 5;

• 10;

• 5 і 10;

• 2 і 10.

2 Обчисли вирази. Чим вони схожі й чим відрізняються? 84 : 7 75 : 5 88 : 8

84 : 9 75 : 6 90 : 8

3 Перевір правильність виконання ділення з остачею. 58 : 6 = 9 (ост. 4)

95 : 7 = 13 (ост. 3)

69 : 8 = 8 (ост. 9) Що ти можеш сказати про остачу і дільник?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Лисичка-офіціантка заплуталася зі столовими приборами.

Допоможіть розкласти їх. Чи залишаться зайві прибори? У кафе 5 столів, по 4 місця за кожним. Потрібно підготувати всі столики до прийому гостей. З посудомийки Лисичка взяла 21 ложку, 24 виделки і 26 ножів.

5 Обчисли. 702 – 348 831 – 555

274 + 186 98 + 456

9 · 7 – 45 : 9 16 · 4 + 13 · 3

6 У п’яти однакових барильцях уміщається 15 кг меду,

порівну в кожному. Скільки кілограмів меду містять 8 таких барилець?

7 Прочитай задачу. Чи можеш ти розв’язати її таким самим способом, як попередню?

У шести однакових барильцях — 11 кг меду. Скільки кілограмів меду містять 12 таких барилець?

• Розглянь коротку умову до задачі. На що вказують питання-підказки зліва і справа? у ? разів

6 б. — 11 кг 12 б. — ?

у ? разів

Поясни кожну дію в розв’язанні задачі. 1) 12 : 6 = 2 (рази) 2) 11 · 2 = 22 (кг) містять 12 барилець 12 барилець — це у 2 рази більше, ніж 6 барилець. Отже, 12 барилець містять у 2 рази більше меду. Це розв’язування задачі способом відношень. Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8 Працівниця їдальні засолила 32 кг огірків

у п’яти однакових бочках. Скільки знадобиться таких бочок, щоб засолити 96 кг огірків?

9 Добери числа, яких бракує, щоб отримати істинні рів-

ності. 92 : 5 =

(ост. 2)

86 : 9 =

(ост.

67 : 4 =

(ост. 3)

38 : 3 = 12 (ост. )

55 : 8 = 6 (ост. 50 : 7 =

) )

(ост.

)

Дії з іменованими числами

1 Запиши відповіді на запитання.

• На скільки метрів 1 км більше

за 100 м? • У скільки разів 1 см менше, ніж 1 дм? • На скільки міліметрів 3 мм менше, ніж 1 дм? • У скільки разів 1 т більша за 1 кг?

1oм=10мм 1dм=10oм

2 Назвіть істинні рівності. 7 дм 2 см = 72 см 720 кг = 7 т 20 кг 6 м 4 см = 64 см 508 мм = 5 дм 8 мм 4 грн = 40 коп.

800 мм = 8 см 20 ц = 2 т 3 ц 5 кг = 35 кг 94 дм = 9 м 4 дм

3 Досліди рекордну висоту стрибків Олександри Андрєєвої (1928), Клавдії Степанової (1945), Людмили Рад-

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

ченко (1953), Людмили Олексієнко (1963), Людмили Авдєєнко (1987) і Ярослави Магучих (2024). Висота стрибків, см 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

1928 1945 1953 1963 1987 2024

Роки

• Яка висота з-поміж наведених у діаграмі є найменшою? • Хто взяв найвищу висоту? • Яка різниця в сантиметрах між найменшою і найбільшою висотою в діаграмі? • У який рік було здійснено а в який — найнижчий?

4 Обчисли.

1 м – 2 дм 1 м – 11 см 1 т – 2 ц 3 год – 13 хв

найвищий

1 дм : 5 см 1 м : 20 см 1 год : 30 хв 1 т : 1 ц

стрибок,

5 дм : 2 см 1 м : 10 1 хв : 20 с 1 ц : 5

5 У семи однакових мішках було 350 кг зерна. Скільки зерна міститимуть 14 таких мішків?

6 Для пошиття одягу лялькам театр закупив 310 м шов-

ку жовтого, блакитного та червоного кольорів. Тканини жовтого і блакитного кольорів було 218 м, блакитного і червоного — 181 м. Скільки метрів шовку кожного кольору закупив театр?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Накресли відрізок AB завдовжки 5 см 5 мм, відрі-

зок СD — на 4 см довший за перший, а EК — на 2 см 5 мм довший, ніж перший.

8 Виконай дії з іменованими числами. 45 хв 18 с + 36 с 8 м 45 см + 55 см 16 год 35 хв – 1 хв

84 л : 6 500 грн : 4 2 дм : 4

25 хв · 2 2 грн 50 коп. · 4 10 грн : 20

Числові й буквені вирази

1 У які дві групи можна об’єднати вирази? (a + b) : 2 m+n+k 42 : 3 + 17

a·2+b·2 (56 + 32) : 8 90 – 6 · 12 Пригадай!

Записи, які складаються з чисел і знаків арифметичних дій, називаються числовими виразами. Записи, які складаються з букв або чисел і букв, пов’язаних між собою знаками арифметичних дій, називаються буквеними виразами.

2 Склади й запиши буквені вирази.

• У Марусі було а гривень. Вона купила 2 морозива по с гривень. Яку решту вона отримала? • У парку атракціонів квиток для дорослого коштує k гривень, а дитячий — b гривень. Скільки гривень повинна сплатити за квитки родина, яка складається з двох дорослих і дитини?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

• Лесик зранку проїхав на велосипеді 6 кругів по d м, а після обіду — 4 круги по p метрів. Скільки всього метрів проїхав Лесик?

3 Обчисліть значення виразів. a

100

a+b a·b Букви, які набувають різних значень, називаються змінними.

4 Накресли такі фігури з довільними довжинами сторін.

Познач їх сторони буквами латинського алфавіту. Запиши вирази, за допомогою яких можна обчислити периметри геометричних фігур. b a

b c

5 Обчисли. 782 – 398

568 + 266

922 – 347

259 + 477

6 У кінотеатрі на ранкові сеанси було реалізовано

94 квитки, на денні — в 4 рази більше, ніж на ранкові. Скільки квитків було реалізовано на вечірні сеанси, якщо за день було продано 810 квитків?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. (Знайди два варіанти розв’язання.) 6 д. — 300 л 18 д. — ?

8 Знайди «заховані» за буквами числа.

• А · А0 = 250 • С0 · С = 640

• 810 : В = В0 • 400 : К = К00

9 Поясни, про що дізнавалися в кожному виразі.

a–c

c·4+d

m·2+n·2

Рівності й нерівності

1 Визнач зайвий запис у кожній групі. 34 + 56 = 90 86 – 49 = 37 5 · 35 = 175 85 – 45 > 30

17 · 6 = 102 67 + 14 > 90 56 : 4 < 78 100 – 51 > 34 Повторення вивченого в 3 класі

2 Запиши по 3 значення кожної змінної, при яких нерівності є істинними. 13 · а > 68 72 : с > 18

32 + (k – 14) > 36

3 Випишіть рівняння, розв’яжіть їх. Перевірте роботу одне одного. 63 : х = 7 99 : 9 = 11

х – 84 = 214 х · 6 > 96

56 + 12 = 68 64 + х = 100

4 Виконай письмове додавання і віднімання чисел з перевіркою. 600 – 367

437 + 563

940 – 568

5 У шести однакових коробках — 72 горщики. Для кафе купили 48 таких горщиків. Скільки коробок із горщиками купили? Розкажи за опорними схемами, як міркували діти. Романа Кирилко ? 48

48 6

6 У книзі 152 сторінки. Перші 4 дні Дарина читала по 18 сторінок щодня. У наступні дні вона стала читати по 20 сторінок щодня. Скільки часу знадобилося дівчинці, щоб прочитати всю книгу?

7 Ламана складається з чотирьох ланок. Три ланки мають

однакову довжину, а четверта — на 2 см довша за

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

кожну з цих ланок. Визначте довжину ланок, якщо довжина ламаної — 1 дм. • Накресліть кожний/кожна свій варіант цієї ламаної. Порівняйте ваші робóти.

8 На чотирьох столах було 36 тарілок. Коли з першого

стола на другий перенесли 4 тарілки, з другого на третій — 2 тарілки, з третього на четвертий — 3 тарілки, тарілок на столах стало порівну. Скільки тарілок було на кожному столі спочатку?

9 Яке з рівнянь має один розв’язок? Багато розв’язків? Не має жодного розв’язку? 32 + х = 32

0·х=5

х·0=0

Задачі й дослідження на визначення тривалості події, часу початку та закінчення

1 Обчисли кругові вирази. :4

·6

:5 :3

12 · 5 :10

·4

·5

2 Запиши проміжки часу в порядку зменшення. 100 хв

1 тиждень 2 доби

1 год 180 с

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Чаклунка перевела всі годинники на 15 хв назад. Котру годину після полудня повинен показувати кожний годинник?

4 Дай відповіді на запитання. Використовуй модель годинника.

• Мультфільм закінчився о 17 год 10 хв, тривав 25 хв.

О котрій годині розпочався мультфільм? • Заняття в школі починаються о 9 год. На дорогу від будинку до школи Семенко витрачає 15 хв, ще 10 хв витрачає на підготовку до уроку. О котрій годині Семенко повинен виходити з дому, щоб бути готовим до уроку вчасно? • У Катрусі тренування з художньої гімнастики починається о 10 год 30 хв, триває 1 год 20 хв. О котрій годині закінчується тренування? Пригадай!

Є початок події (П), тривалість (Тр) і кінець (К) події.

• Поясни записи. П = К – Тр

Тр = К – П

К = П + Тр

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 У вихідний день діти вирушили в похід. Вийшли о 8 год 30 хв, повернулися о 17 год 45 хв. Скільки часу тривав похід?

6 Потяг відійшов від перону о 7 год 15 хв і був у дорозі 8 год 20 хв. О котрій годині потяг прибув до місця призначення?

7 Михайлик виконував домашнє завдання 1 год 10 хв. О 17 год 30 хв він закінчив роботу. О котрій годині хлопчик почав виконувати домашнє завдання?

8 Виконай дії з іменованими числами. –

20 год 55 хв 9 год 25 хв

9 2 год 5 хв = 4 роки 2 міс. = 4 доби 2 год =

18 год 10 хв 4 год 35 хв

хв міс. год

–

36 год 20 хв 17 год 05 хв

3 хв 10 с =

9 тижнів = 130 хв =

дні год

хв

Знаходження частини числа та числа за величиною його частини

1 Запиши дроби, які позначають зафарбовану частину фігури.

Як називається число, записане над рискою дробу? А як — під рискою?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

2 Порівняй.

1 год … 10 хв 5 1 доби … 6 год 3 1 год … 12 хв 4

1 хв … 6 с 10 1 року … 2 міс. 3 1 року … 3 міс. 4

3 Продовжте міркування Сашка і Ганнусі за темою «Як знаходити частину числа і число за величиною його частини».

Визначити, що саме потрібно знайти — частину числа чи число за величиною його частини. Якщо потрібно знайти частину числа, то… Якщо потрібно знайти число за величиною його частини, то…

4 Прочитай завдання. У які дві групи їх можна об’єднати?

• Знайди п’яту частину числа 45. • Третя частина числа становить 45. Яке це число? • Половина часу, витраченого Юрком на конструювання

повітряного змія, становить 45 хв. Скільки часу витратив хлопчик, щоб змайструвати змія? • Урок триває 45 хв. Третина уроку була присвячена розв’язуванню задач. Скільки хвилин уроку діти розв’язували задачі?

5 У пекарні для випікання житньо-

го хліба в заміс додають 12 кг пшеничного борошна. Воно становить 1 всього борошна, яке 7 додають у тісто. Скільки житнього борошна знадобиться на заміс хліба?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6 У стосі 600 аркушів паперу. Четверту частину аркушів використали для друку. Скільки аркушів паперу залишилося у стосі?

7 Обчисли. 37 · 2 – 64 : 4 91 : 7 – 65 : 5 35 · 2 : 14

75 : 25 · 19 72 · 4 + 12 46 · 2 : 92

60 : 2 · 9 80 : 5 · 4 400 : 8 : 10

8 Четверо друзів зробили покупки в магазині. У Андрійка 1 її грошей, залишилася 1 його грошей, у Світлани — 4 6

у Романа — 1 , а у Мілани — 1 . У кожної дитини за3 8 лишилася однакова сума грошей. Як це могло статися? Скільки грошей було у кожного хлопчика і кожної дівчинки до здійснення покупок, якщо у дітей залишилося в сумі 96 грн?

9 Довжина третини відрізка становить 2 см 5 мм. Яка довжина всього відрізка? Накресли його.

Моделювання задач різними способами

1 Яких чисел бракує у записах? 78 = 2 · 3 · 60 = 6 · · 2

84 = · 2 · 3 52 = 1 · 4 ·

70 = 2 · · 7 96 = · 4 · 3

2 У магазин привезли сувій тканини. Після того як від нього відрізали 35 м тканини, у сувої залишилося в 5 разів більше тканини, ніж відрізали. Скільки метрів тканини було в сувої?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Розкажи, якими числами та знаками дій слід доповнити блок-схему задачі, розв’яжи її. ? 2)

? 1)

3 Для учнів початкової школи привезли квитки до театрів.

У ляльковий театр — 90 квитків, що становить четверту частину всіх квитків. У театр музичної комедії — 65 квитків. Решта квитків — у театр юного глядача. Скільки квитків до театру юного глядача привезли у школу? • Яка зі схем більш точно ілюструє задачу? Розв’яжи її. ? 90

? ?

4 У п’яти однакових пакетах — 70 яблук. Скільки яблук

буде у восьми таких пакетах, якщо до кожного з них додати 4 яблука? • Розкажи, якими даними слід доповнити таблицю. Розв’яжи задачу. В одному

пакеті

на 4 ябл. >

Кількість пакетів 5 8

Всього яблук

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Склади й розв’яжи задачу за короткою умовою і малюнками.

Було — ? Використали —

10 кг 7 ящ.

7 кг 5 ящ.

Залишилось — 44 кг

6 Розв’яжи рівняння. х – 59 = 124

97 – х = 38

65 + х = 400

7 Накресли відрізок CD, довжина якого становить половину суми довжин відрізків АВ і РК. А

8 Наталочка і Тимофій —

однолітки. Оленка — на 2 роки молодша. Їм разом 16 років. Скільки років кожній дитині?

9 Змоделюй задачу зручним для тебе способом, запиши її розв’язання. Туристи пройшли пішки а кілометрів, проїхали с кілометрів автобусом, на велосипедах проїхали в b разів менше, ніж пройшли пішки та проїхали автобусом разом. Скільки всього кілометрів подолали туристи?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Складання і розв’язування задач

1 Обчисли ланцюжок. :3

·4

: 20

· 10

70 · 6

2 Обчисли та порівняй (>, <, =). 65 · 4 … 130 · 2 910 : 7 … 750 : 5 13 · 5 … 17 · 4 720 : 6 … 70 · 2 54 · 5 … 810 : 3 840 : 6 … 30 · 9 3 Розгляньте діаграму. Яку інформацію ви можете отримати? Складіть і запишіть вирази, використовуючи дані діаграми. Розкладання деяких видів сміття Види сміття Пластиковий стаканчик Фольга Шкіряне взуття Пластикові трубочки Жерстяна банка 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Кількість років

4 Визнач, яких чисел бракує. 164 = 90 : 5 +

395 =

– 80 : 5

572 = 100 : 4 +

210 =

+ 96 : 3

754 =

– 180 : 20

420 = 26 · 5 +

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Склади й розв’яжи задачу за схемою. 350

I II III

? ? 84

6 Доповни задачу даними та розв’яжи її. Фірма закупила 246 чашок зі своїм логотипом для подарунків співробітникам і співробітницям. Після того як подарували деяку кількість чашок, залишилося коробки по чашок у кожній. Скільки чашок уже подарували?

7 Накресли ламану, що складається з чотирьох ланок: перша — завдовжки 1 см, кожна наступна — у 2 рази довша, ніж попередня. Обчисли довжину цієї ламаної.

8 Із чисел 120, 3, 30, 2 склади та обчисли два вирази. –

9 Розглянь товари та цінники. Поліна купила 2 тістечка

і морозиво. Миколка — кекс і 3 трубочки. Іванко — 2 морозива, тістечко і кекс. Хто з дітей витратив більше грошей і на скільки гривень більше?

Повторення вивченого в 3 класі © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Письмове множення на одноцифрове число

1 Запиши числа, у яких… 7 сот. 8 дес. 4 од. 3 сот. 6 од.

53 дес.

7 дес. 4 од.

21 дес. 2 сот. 1 од.

2 Обчисли вирази. Поясни способи обчислення. 400 · 2 300 · 3

320 · 2 330 · 3

200 · 4 500 · 2

210 · 4 420 · 2

3 Розглянь запис і виконай обчислення за зразком. 213 · 3 = (200 + 10 + 3) · 3 = 200 · 3 + 10 · 3 + 3 · 3 = = 600 + 30 + 9 = 639 423 · 2

4 Розглянь письмове виконання дії множення. Поясни, як виконували дію множення в стовпчик. ×

Запам’ятай!

• Одноцифрове число пишу під одиницями трицифро-

вого числа. • Починаю множити з одиниць, відповідь пишу під одиницями. • Продовжую множити одноцифрове число на одиниці кожного розряду, рухаючись поступово вліво. Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Обчисліть вирази з коментуванням. ×

123 · 3

344 · 2

332 · 3

6 За 5 год майстрині розписали 70 глечиків, порівну за кожну годину. Скільки глечиків вони розпишуть за 8 год робочого часу, працюючи в такому самому темпі?

7 У суботу і неділю в музеї побувало по 220 відвідувачів і відвідувачок, а у п’ятницю — у 4 рази менше. Скільки всього відвідувачів і відвідувачок побувало в музеї?

8 Розстав дужки так, щоб отримати істинні рівності. 356 – 84 : 6 + 126 = 216 720 + 168 – 72 : 4 = 870

356 – 84 : 6 + 126 = 468 720 + 168 – 72 : 4 = 744

9 Перевір правильність виконання письмового множення. Поясни, чому виникли помилки. ×

1 1

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Письмове множення на одноцифрове число

1 Склади та обчисли вирази.

• Довжина кита — 33 м, що в 11 разів більше за довжину тюленя. Яка довжина тюленя? • За день верблюд випиває 50 л води, а бегемот — у 5 разів більше, що на 205 л більше, ніж буйвол. Скільки літрів води випиває буйвол? ?

50 л

у 5 разів >

• Алігатор має 80 зубів, що на 30 зубів більше, ніж опо-

сум, а дельфін — у 4 рази більше, ніж опосум. Скільки зубів має дельфін? • Маса лева — 210 кг, що на 70 кг більше, ніж маса левиці. Яка маса лева і левиці разом?

2 Поясни письмове обчислення, коли при множенні отримують «переповнення» розряду. 1

1 2

3 Обчисліть із коментуванням. 345 · 2

329 · 3

268 · 3

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Перевір, хто з дітей правильно виконав завдання. Накреслити ламану лінію, довжина якої становить половину периметра квадрата зі стороною 6 см.

Остап

Стефанія

Дмитро

5 Розв’яжи задачу двома способами. Дорослий жук сонечко з’їдає за день 50 попелиць, а його личинка — 80. На скільки більше попелиць з’їдає за тиждень личинка сонечка, ніж дорослий жук?

6 Склади задачу, розв’язання якої можна було б записати поданим виразом. 372 · 2 – 124 · 3 =

7 Яка маса вівці, кози і кролика разом?

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8 Обчисли. Знайди суму отриманих добутків. ×

Моделювання і розв’язування задач

1 Допоможи білочці «зібрати» горішки: виконай ланцюжок обчислень.

: 23

:2 :5

: 12 · 36

· 54

540 – 80

2 Обчисли значення виразів, виконавши дії у стовпчик. 354 · с, якщо с = 2

176 · b, якщо b = 3

3 У машину завантажили 19 ящиків печива, по 8 кг

у кожному. Після того як частину печива вивантажили в магазині, у машині залишилося 5 ящиків. Скільки кілограмів печива отримав магазин? • Продовж складання короткої умови. Розв’яжи задачу. Було — Вивантажили — Залишилось —

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Склади й розв’яжи задачу за схемою. 501 ?

5 У перший тиждень риболовне судно виловило 33 кг

риби, у другий і третій — по 42 кг. Третю частину виловленої за три тижні риби відправили до магазинів, решту — на консервний завод. • Постав запитання до задачі, щоб вона розв’язувалася чотирма діями. Змоделюй задачу будь-яким способом.

6 Виконай письмові обчислення з перевіркою. 456 + 367

804 – 357

922 – 569

355 + 488

7 Накресли квадрат зі стороною 4 см. Зафарбуй 14 частину квадрата.

8 Добери пропущені числа, щоб отримати істинні рівності. 480 : 6 = 630 : 7 = 240 · 3 =

· · ·6

140 · 5 = 160 · 3 = 180 · 5 =

·7 ·2 ·3

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

9 Склади й розв’яжи

задачу, яка б розв’язувалася за такою блок-схемою.

262

568

–

Розв’язування задач. Обернені задачі

1 Обчисли вирази, долаючи трампліни. 85 · 4

·3

+ 48

·7

·1

2 Об’єднай вирази у три стовпчики за способом обчислення. Обчисли вирази. 360 : 6

360 : 3

280 : 40

0 640 : 8

450 : 50 480 : 4

720 : 9

960 : 3

540 : 6

720 : 90

820 : 2

480 : 6

3 Розв’яжи задачу. Склади дві обернені до неї задачі. Перший майстер за 1 день ремонтує 14 пар взуття, другий — 18 пар. Скільки пар взуття відремонтують обидва майстри за 4 дні, працюючи разом?

4 Коректорка опрацьовує 90 сторінок за 5 год, її учени-

ця — 56 сторінок за 4 год. За скільки годин коректор-

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

ка та її учениця опрацюють 192 сторінки, виконуючи роботу разом? Коректорка — фахівчиня, яка виправляє помилки в текстах. • Склади обернену задачу на знаходження кількості сторінок, які опрацює коректорка за 5 год.

5 Сестри Зоряна й Іванка збирають фігурки тварин. У Зо-

ряни 6 коробочок, по 12 фігурок у кожній, у Іванки — 4 коробочки, по 15 фігурок у кожній. На виставку у школу вони разом принесли 98 фігурок. Скільки фігурок тварин залишилося в їхній домашній колекції? • Розкажи, якими числами слід доповнити коротку умову задачі.

З. — 6 к., по ф. І. — 4 к., по ф. ф. Принесли — Залишилось — ?

6 Порівняй (>, <, =). 5 ц 18 кг … 5 ц 81 кг 4 т 3 ц … 403 ц 3 год 16 хв … 316 хв

700 мм … 7 дм 5 хв … 300 с 46 см … 4 м 6 см

7 Накресли квадрат зі стороною 4 см. Розділи його на 16 однакових квадратів. Зафарбуй 1 всіх квадратів. 4

8 Виконай письмове множення. 146 · 5

246 · 4

107 · 9

489 · 2

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

9 Запиши розв’язок задачі. Скільки крупи привезли у відділ магазину, якщо відомо, що її розфасували в а пакетів, по с кг у кожному, і ще d кг залишилися нерозфасованими.

с кг с кг с кг с кг с кг с кг

d кг

a Розглянь записи. Які з них є розв’язками обернених задач? Поясни свій вибір. c·a+d b–c·a (p – d) : a (р – d) : с

Письмове множення круглого числа на одноцифрове

1 Запиши в менших одиницях вимірювання. 5 дм = 5 дм =

см мм

7 м = 7 м =

дм см

8 ц = 8 грн =

кг коп.

2 Чим відрізняються вирази у стовпчиках? Обчисліть вирази. 23 · 3 230 · 3

12 · 4 120 · 4

32 · 3 320 · 3

42 · 2 420 · 2

3 Поясни множення круглого числа на одноцифрове. 290 = 29 дес. 29 дес. · 3 = 87 дес. ×

0 0

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Обчисли. 170 · 5

310 · 3

440 · 2

250 · 4

5 Склади й розв’яжи задачу за таблицею. Товар Альбом для акварелі Блокнот для пастелі

Ціна

Кількість

Вартість

240 грн

? на 195 грн >

• Склади й розв’яжи одну задачу, обернену до поданої.

6 Дев’ять однакових пакетів містять стільки ж яблучного соку, скільки 6 трилітрових банок. Яка місткість одного пакета соку?

7 Виконай дії з іменованими числами. 45 дм 4 см + 24 дм 6 см 85 м 8 дм – 39 м 6 дм 7 т 8 ц – 3 т 9 ц

55 м · 4 63 дм · 5 81 кг : 3

8 Маргарита купила набір фломастерів. Вона віддала за

них половину своїх грошей та ще 25 грн. Після цього в дівчинки залишилося 25 грн. Скільки коштують фломастери?

9 Склади та обчисли вирази.

• Хлопчики йшли назустріч один одному.

Степан пройшов до зустрічі 270 м, а Федір — у 3 рази більше. Скільки метрів пройшов Федір до зустрічі? • Для прикрашання серветок Олеся купила 190 см стрічки, а Орися — в 4 рази більше. Скільки сантиметрів стрічки купила Орися?

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

• Оксана зібрала на благодійний внесок 167 грн, а її

старший брат Максим — у 4 рази більше. Яку суму зібрав хлопчик на благодійність?

Письмове ділення на одноцифрове число

1 Математичний диктант. Запиши тільки відповіді.

• Число 45 зменш у 3 рази. • Число 72 розділи на 6. • У скільки разів число 91 більше, ніж 13? • Знайди частку чисел 78 і 13. • Ділене 96, дільник 12. Чому дорівнює частка?

2 Поставте запитання до задач. Складіть і обчисліть від-

повідні вирази. Виконайте перевірку. • У тата в пакеті 48 цвяхів, він розклав їх у три коробки, порівну в кожну. • Бабуся спекла 24 пиріжки, вона розклала їх на 5 тарілок порівну. • У Вікторії 37 світлин. Вона розкладала по 4 світлини на кожну сторінку альбому.

3 Продовж обчислення виразів з поясненням. 846 : 2 = (800 + 40 + 6) : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 6 : 2 = 975 : 3 = (900 + 60 + 15) : 3 =

4 Розглянь записи. Поясни кількість цифр у частці.

Число 9 ділиться на 3. Число 9 стоїть у розряді сотень, отже, у частці будуть сотні, десятки й одиниці. Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

0 Число 7 розділиться з остачею на 3. Число 7 стоїть у розряді сотень, отже, у частці будуть сотні, десятки й одиниці.

Число 2 не розділиться націло на 3. Беремо число 25, яке розділиться на 3 з остачею. 25 — це кількість десятків, отже, у частці будуть десятки й одиниці.

5 Визначте кількість цифр у частці. 258 : 2

675 : 5

459 : 3

738 : 9

276 : 3

492 : 4

6 Поясни алгоритм виконання письмового ділення. 1. Визначаємо кількість цифр у частці. 2. Перше неповне ділене 9 сотень. Ділимо 9 на 3, записуємо у частку відповідь 3 на місці сотень. 3. Перевіримо дією множення, скільки розділили: 3 · 3 буде 9. 4. Дією віднімання дізнаємося, скільки не розділилося: 9 – 9 = 0, розділилося все без остачі. 5. Зносимо друге неповне ділене 7 десятків. Ділимо на 3, буде 2 десятки. Записуємо у частку 2 на місці десятків.

11 0

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6. Перевіряємо множенням, скільки ми розділили: 3 · 2 буде 6. 7. Дією віднімання дізнаємося, скільки не розділилося: 7 – 6 = 1. Увага! Остача повинна бути менша за дільник. У нас остача 1 менша за дільник 3. 8. Зносимо цифру 2, отримуємо третє неповне ділене — 12. Ділимо на 3, буде 4. Результат записуємо у частку на місці одиниць. 9. Виконуємо перевірку за алгоритмом пунктів 3, 4. Визначаємо, що остачі немає, число 972 націло розділилось на 3.

7 Виконайте ділення з поясненням. 884 : 4

651 : 3

458 : 2

245 : 7

8 Маса бичка була

480 кг. За час випасу вона збільшилась на 1 попередньої маси. 3 Якою стала маса бичка?

480 кг

?, на 1 > 3

9 Відрізок АК становить 13 відрізка АВ. АВ = 10 см 8 мм. Знайди довжину відрізка АК. А

10 Обчисли частку чисел 324 і 6 з поясненням. Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Письмове ділення на одноцифрове число

1 Допоможи пандочці «розпакувати» подарунки.

540 : 9

480 : 8

320 : 40

450 : 5

620 : 2

2 Пригадай алгоритм ділення на одноцифрове число. Виконай письмове ділення з поясненням. 175 : 5 875 : 5 468 : 9 184 : 8

3 Поясніть усний і письмові способи ділення на одноцифрове число. 545 : 5 = (500 + 40 + 5) : 5 = 500 : 5 + 40 : 5 + 5 : 5 =

Запис можна зробити коротшим.

4 Перевірте, чи правильно діти виконали обчислення. Чому в деяких обчисленнях виникли помилки?

1 10 11 0 46

1 11 0

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

1 11 0

10 0

5 Виконай письмове ділення. 864 : 8

610 : 2

824 : 4

6 Першого дня художню виставку відвідало 126 осіб,

а другого — у 3 рази більше. Учні й учениці четвертих класів становили 1 всіх відвідувачів. Скільки учнів і уче6 ниць четвертих класів відвідало виставку?

7 Майстер працював

864 деталі

8 год, а учень — 6 год. Щогодини кожний із них виготовляв однакову кількість деталей. Майстер виготовив 864 деталі, а учень — 252. На скільки деталей менше виготовляв учень за 1 год?

252 деталі

8 Розглянь етапи обчислення виразу.

0 :

0 0

= 1 1

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

1. Визначаю порядок дій. 2. Виконую дії за порядком. 3. Записую кінцеву відповідь.

• Обчисли за зразком. 745 : 5 + 487

9 Обчисли частку чисел 618 і 3 з поясненням.

Письмове ділення круглих чисел

1 «Збери» рятувальні круги. 930 : 3

620 : 2

550 : 11 690 : 30

480 : 4

2 Поясніть ділення

01 0

круглих чисел на одноцифрове.

3 Виконай обчислення. 560 : 2

11 00 0

750 : 3

800 : 40 640 : 2

Запис можна зробити коротшим.

11 0 920 : 2

01 0 640 : 4

4 Відрізок АВ становить 15 відрізка АС. АВ = 22 мм. Знайди довжину відрізка АС. A

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Віктор вигулював свого улюблен-

ця 1 год 44 хв. Четверту частину цього часу він витратив на дорогу до майданчика для тренування собак і назад, решту часу провів із песиком на майданчику. Скільки часу витратив хлопчик на тренування свого улюбленця?

6 На день міста у спортивному забігу взяло участь

228 чоловіків, а жінок — на 32 менше. Спортсмени і спортсменки з обмеженими можливостями становили 1 кількості учасників. Скільки спортсменів і спортсме8 нок з обмеженими можливостями брали участь у забігу?

7 Обчисли. 639 : 9 525 : 5

504 : 8 580 : 2

1000 – 213 · 4 900 – 450 : 3

8 Розв’яжи рівняння. х · 4 = 920

3 · х = 780

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Розв’язування задач

1 Обчисли «ланцюжки». 450

:9 640

·6

:8 320

·6 : 80

:4 · 70

2 Запиши розв’язання і відповіді до задач.

• У п’яти однакових наборах — 40 аркушів кольорового паперу. У скількох таких наборах буде 96 аркушів?

• Чотири однакові за кількістю слів кросворди містять 32 слова. У скількох таких кросвордах буде 56 слів?

• На семи однакових кофтинках пришито 35 ґудзиків. На скільки таких кофтинок вистачить 84 ґудзики?

• Три однакові коробки містять 27 цукерок. Скільки цукерок будуть містити 12 таких коробок?

3 Виконай письмове ділення. 836 : 4

624 : 3

749 : 7

642 : 6

4 Спробуй письмово знайти частку чисел 647 і 6. Чи вдалося це зробити? Що можна помітити?

• Розглянь запис письмового ділення з остачею. Перевір свої припущення.

Перевірка: 107 · 6 + 5 =

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Млин змолов 27 ц зерна за 3 год. Скільки центнерів

зерна змеле млин за 9 год? • Склади обернену задачу.

6 Постав запитання та розв’яжи

задачу. Бабуся і дідусь під час подорожі зробили 816 фотографій. Половину цих фото розмістили в альбомі, по 8 на кожній сторінці.

7 Виміряй 14 смужки та обчисли довжину всієї смужки. Результат обчислення перевір вимірюванням.

8 Обчисли. 678 : 3 + 257 · 2

950 – 186 · 4 : 3

9 В

Україні найпоширеніший розмір прапора — 90 см на 135 см. Його добре видно здалеку, до того ж його зручно тримати на витягнутих руках. Обчисли периметр прапора, запиши відповідь у метрах і дециметрах.

Перевірка письмового ділення множенням

1 Запиши числа, у яких… 9 сот. 5 дес. 3 од. 40 дес.

72 дес.

7 сот. 2 од.

8 сот. 6 дес. 3 од.

8 дес. 4 сот.

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

2 Ярина купила книгу «Українські народні казки» за

247 грн. Вона витратила 1 грошей, що мала. Скільки 2 грошей було у дівчинки?

3 Складіть із поданих трійок чисел рівності на множення і ділення.

84, 12, 7

108, 18, 6

5, 14, 70

4 Обчисли з перевіркою. 836 : 4

624 : 3

749 : 7

728 : 5

5 Склади задачу за таблицею. Запропонуй план розв’язання задачі, розв’яжи її. №

В одному

Кількість

Всього

45 кг

ІІ

?, на 12 кг <

6 У трьох однакових пакунках — 327 горіхів. Скільки горіхів у шести таких пакунках?

7 Змолотили 828 кг пшениці. Висівки (відходи) становили

шосту частину маси зерна. Одержане борошно розфасували в пакунки, по 2 кг в кожний. Скільки пакунків із борошном вийшло? • Продовж план розв’язання задачі. Розв’яжи задачу. 1) Яка маса висівок? 2) Скільки отримали борошна (без висівок)? 3) … • Як пропонуєш перевірити правильність розв’язання задачі?

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8 Знайди найменше і найбільше значення с, при якому нерівність 35 · с < 360 буде істинною.

9 Обчисли вирази з перевіркою. 328 · 3

445 : 5

209 · 4

327 : 3

Письмове множення на двоцифрове число

1 «Збий» кеглі.

23 · 20

32 · 30

15 · 40

25 · 30

12 · 60

14 · 50

2 Знайди добутки письмово. 231 · 3

93 · 4

128 · 7

115 · 6

3 Поясніть множення двоцифрового числа на двоцифрове. 38 · 24 = 38 · (20 + 4) = 38 · 20 + 38 · 4 =

4 Поясніть письмове множення на двоцифрове число. 1 3

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Алгоритм письмового множення на двоцифрове число

1. Спочатку множимо на одиниці: 38 помножити на 4, буде 152 — це перший неповний добуток. 2. Множимо на десятки, поставимо крапочку під десятками. Число 8 множимо на 2. Буде 16 — цифру 6 записуємо під десятками, 1 переносимо в наступний розряд — «запам’ятовуємо». Число 3 множимо на 2, буде 6 та ще 1 запам’ятовували, буде 76 десятків. 760 — це другий неповний добуток. 3. Додаємо неповні добутки. 912 — це остаточний результат.

5 Виконайте письмове множення з поясненням. 42 · 23

51 · 17

32 · 25

19 · 18

6 Перша майстриня виготовила 14 разків намиста, по

35 намистинок у кожному. Друга — 12 разків, по 42 намистинки. Яка з майстринь використала більше намистинок і на скільки більше?

7 У конкурсі юних художників і художниць брало участь

26 осіб. У журі конкурсу надійшло по 16 робіт від кожного учасника / кожної учасниці. Четверту частину робіт відібрали для виставки. Скільки робіт відібрали для виставки?

8 Для кожної нерівності потрібно дібрати по два значен-

ня змінної, при яких нерівність є істинною. Перевір роботи дітей. Виправ помилки, де вони є.

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

25 – b > 20 b · 4 < 36 b:4>8 b=3 b=4 b = 32 b=4 b=9 b = 24 9 На змагання з футболу прибуло 12 команд. У складі кожної з команд було по 23 гравці. Скільки футболістів прибуло на змагання?

Письмове множення на двоцифрове число

1 Розглянь малюнок і запиши відповіді на запитання. Яка маса однієї сумки кукурудзи? двох сумок? Яку масу мають 12 таких сумок? 30 сумок?

40 кг

2 Виконай письмове множення. 33 · 26

42 · 17

35 · 25

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

26 · 26

3 Є три числа. Знайдіть усі можливі добутки суми двох чисел на третє число.

4 Розглянь записи. Поясни письмове множення на кругле число. 1

1 0 0

5 Обчисли. 16 · 60

27 · 30

23 · 30

14 · 70

6 Щоб виготовити 3 кг вершків, потрібно 75 л молока.

Скільки літрів молока знадобиться, щоб виготовити 20 кг вершків?

7 Щоб виготовити 3 кг твердого сиру, потрібно 25 л

молока. Скільки потрібно молока, щоб виготовити 12 кг твердого сиру? • Чим відрізняються розв’язання задач 6 і 7?

8 Накресли відрізок АВ = 135 мм. Познач на відрізку

точку М так, щоб довжина відрізка АМ становила 1 довжини АВ. 3

9 Виконай письмові обчислення та порівняй вирази. 867 – 17 · 17 … 906 – 358

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Письмове ділення на двоцифрове число

1 Склади та обчисли вирази.

• Знайди 13 суми чисел 630 і 210. • Різницю чисел 705 і 245 зменш у 5 разів. 2 Обчисли значення виразу та поділи його на підкреслене число.

Зразок. 8 · 5 + 3 = 43 7·4+5

6·3+2

43 : 8 = 5 (ост. 3) 7·8+4

9·3+3

726 : 3

528 : 8

3 Знайди частки письмово. 625 : 5

748 : 4

Алгоритм письмового ділення на двоцифрове число

11 0

1. Визначаємо, скільки цифр у частці. Число 14 менше, ніж 24. Отже, у частці буде одна цифра. 2. Частку шукаємо способом підбору. Першу пробну цифру можна знайти, якщо поділити число всіх десятків діленого на число десятків дільника. 14 : 2 = 7. Перевіряємо: 24 множимо на 7, буде 168. Але 168 більше, ніж 144, — число 7 не підходить. 3. Перевіримо число 6. 6 помножити на 24 буде 144. Отже, число 6 дібрано правильно.

4 Обчисліть із поясненням. 128 : 32

354 : 59

126 : 42

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

406 : 58

5 За 1 с звук у повітрі проходить відстань 330 м, а ван-

тажівка проїжджає 15 м. У скільки разів більшу відстань долає за 1 с звук, ніж проїжджає автомобіль? 6 Найбільший можливий вік дуба становить 1000 років, а верби — у 10 разів менше. На скільки більше років може жити дуб, ніж верба?

7 Обчисли з перевіркою. 244 : 61 275 : 55 472 : 59 195 : 65 8 Скільки трикутників ти бачиш на кожному малюнку?

9 Учені-геологи розклали 496 зразків рідкісних металів у 62 коробки, порівну в кожну. Скільки зразків було в кожній коробці?

Письмове ділення на двоцифрове число

1 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. 980 – 900 = 16 · ·2 364 – 300 = :3 730 – 700 =

2 Знайди частки та остачі. 20 : 3

53 : 6

165 : 4

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Знайди частки, виконавши «прикидку». Зразок: 175 : 25 17 : 2 = 8 (ост. ) Як перевірити, чи підходить число 8? Отримане число більше чи менше за діле25 · 8 = не? Що це означає? Перевіримо число 7. 25 · 7 = Який висновок зробимо? Отже, у частці буде число . 602 : 86

504 : 84

354 : 59

4 Визнач кількість цифр у частці. 154 : 14

352 : 32

175 : 25

5 Досліди прийом письмового ділення на двоцифрове число.

Алгоритм письмового ділення на двоцифрове число

1. Ділене 448, дільник 14. У частці буде 2 цифри. Поділимо 44 на 14, буде 3. 14 · 3 = 42. 44 – 42 = 2, залишилося 2 десятки. 2. Друге неповне ділене — 28 одиниць. 28 поділити на 14, буде 2. 14 · 2 = 28. 28 – 28 = 0.

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

• Виконай письмове ділення з коментуванням. 696 : 24

391 : 23

480 : 15

6 Спробуй письмово знайти частку чисел 578 і 24. Чи вдалося це зробити? Що можна помітити? Розглянь запис письмового ділення з остачею. Перевір свої припущення. Перевірка: 24 · 24 + =

Спробуй знайти частку чисел 652 і 86.

Перевірка: 86 · + =

• Виконай ділення з остачею письмово. 453 : 62

505 : 74

535 : 35

642 : 42

7 Вісім однакових білуг мають таку саму масу, як 12 осе-

трів. Маса однієї білуги — 1 ц 23 кг. Яка маса одного осетра?

Білуга

Осетер

8 Назви числа, яких бракує в записах.

1 60

1 0

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Письмове множення і ділення на двоцифрове число

1 Склади та обчисли вирази.

• До числа 350 додати різницю чисел 150 і 50. • Зменшуване 400, від’ємник — частка чисел 240 і 60. • Добуток чисел 80 і 6 зменшити на частку чисел 90 і 6. 2 Виконай обчислення письмово. 301 : 43

768 : 32

38 · 23

25 · 25

3 Знайди частки та остачі письмово. 785 : 23

438 : 12

529 : 85

4 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. 12 автобусів по ? 4 автобуси по 41 пас.

536 пасажирів

5 Для ательє купили тасьми на 792 грн, по 11 грн за 1 м. Скільки штор можна оздобити цією тасьмою, якщо на одну штору знадобиться 6 м?

6 Обчисли, виконуючи дії письмово. (1000 – 471) : 23 · 27 45 · (913 – 891) : 33

7 Доріжка в лабіринті складається з 12 ділянок по 75 м завдовжки. Обчисли довжину доріжки.

8 Розв’яжи рівняння. 891 : х = 27

у · 24 = 600

с : 16 = 59

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

9 Допоможи тренеру та тренерці спланувати бюджет.

• Чи вистачить грошей, щоб ку-

62 грн

пити 12 таких дисків фрісбі? Чи отримають решту?

16 грн

• Скільки таких м’ячиків можна купити за решту грошей?

Виділення і впорядкування даних за певною ознакою

1 Обчисли. Запиши результати в порядку збільшення. 60 : 15

90 : 15

75 : 25

70 : 35

2 Визнач, які вирази матимуть 2 цифри в частці. Виконай письмове ділення з остачею тільки цих виразів. 530 : 23 956 : 53 340 : 48 3 Виміряй відрізки. Накресли їх у зошиті в порядку зменшення довжини.

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Розглянь діаграму температур повітря в місті N у вересні.

К-ть днів 6 5 4 3 2 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Температура повітря, °С

• Яка найвища температура була у вересні? Скільки було днів із такою температурою?

• Якою була найнижча температура повітря у вересні? Скільки було днів із такою температурою?

• Із якою температурою повітря було найменше днів? • Як ти вважаєш, чи знадобився літній одяг жителям міста N у вересні?

5 Склади й розв’яжи задачу за даними таблиці. За один день Однаково

Час

Усього

5 днів

200

360

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6 Перевір касові чеки. Знайди й виправ помилки там, де вони є.

837 1000 263

Сума Готівка Решта

Альбом д. мал. 34 грн 25 шт. До сплати 860 грн

7 Тварин потрібно перевезти з одного заповідника до

іншого. Допоможи працівникам заповідника обчислити дані, яких бракує в таблиці. Тварина

Усього кілограмів

Маса однієї Кількість тварини

Лев

100

Сніговий барс

4 2

Сніговий барс

Лев

Для перевезення тварин у заповіднику є спеціально обладнаний автомобіль. Він може перевезти за 1 рейс 300 кг вантажу. Допоможіть працівникам заповідника спланувати поїздку тварин: хто поїде першим рейсом? А хто — другим?

• Порівняйте свою роботу з роботами інших груп. Чи всі виконали завдання однаково?

Письмове множення і ділення в межах 1000 © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Чотирицифрові числа. Утворення, читання, запис чисел

1 Пограй з однокласниками у гру «Ланцюжок» «Ланцюжок»: по черзі називайте числа від 95 до 109; від 188 до 202; від 993 до 1000.

2 Для кожного числа назвіть наступне та попереднє. 325

400

699

3 Полічи одиницями до 10. Що

утворюють 10 одиниць? • Полічи десятками до 10 десятків. Що утворюють 10 десятків? • Полічи сотнями до 10 сотень. Що утворюють 10 сотень? Якщо до тисячі додати один, отримаємо число тисяча один. За числом тисяча один наступне число тисяча два, а потім — тисяча три, тисяча чотири, тисяча п’ять тощо. Прочитай число, якому відповідає кількість паличок на малюнку.

тисяча

двісті

тридцять

два

4 Змоделюй числа 1001, 1010, 1100, 1300, 1320, 1324. Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Обчисли. 900 + 1 900 – 1 1000 + 1

499 + 1 409 + 1 1000 – 1

600 + 20 590 + 10 1000 + 5

998 + 1 999 + 1 1000 + 10

6 Для святкування дня народження ку-

пили 168 цукерок. З них 1 частину 4 використали як призи на конкурсах, решту — розклали порівну в 2 цукерниці. Скільки цукерок було в одній цукерниці?

7 В Оксанки та Максимка було 80 марок. 15 марок діти

поклали в конверт. Решту — розмістили порівну на п’яти сторінках альбому. Скільки марок розмістили діти на кожній сторінці альбому?

8 Запиши, скільки грошей у кожному гаманці.

9 Запиши «сусідів» поданих чисел. 999

1709

1899

Чотирицифрові числа. Послідовність, порівняння чисел

1 Прочитайте числа. 1005

1009

1214

1999

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Запишіть «сусідів» кожного числа. 345

1345

1000

1010

1100

2 Змоделюй число 1999. Додай до цієї моделі 1 паличку. Вийшло число дві тисячі. 1999 + 1 = 1000 + (999 + 1) = 1000 + 1000 = 2000

3 Прочитай числа: 1000; 2000; 3000; 4000; 5000; 6000; 7000; 8000; 9000.

4 Запиши числа цифрами. Підкресли цифри, що позначають тисячі.

Тисяча двісті сімдесят, дві тисячі п’ятсот двадцять три, чотири тисячі двадцять. Ти вже вмієш порівнювати трицифрові числа. Щоб порівняти 2 чотирицифрових числа, спочатку дивимось на тисячі. 3245 ? 4352 5632 ? 5634 Більше те число, у якому тисяч більше: 3245 < 4352. Якщо число тисяч однакове, дивимося на сотні: 5632 ? 5634… Продовж пояснення.

5 793 … 397

999 … 1000 690 … 609 848 … 488 • Порівняй чотирицифрові числа. 6094 … 6490 8005 … 8050 5550 … 5505 7123 … 7231 4321 … 4231 9989 … 9998 Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6 У саду зібрали

36 кг смородини, малини — у 3 рази менше, ніж смородини, а аґрусу — у 5 разів більше, ніж малини. На скільки кілограмів більше зібрали аґрусу, ніж смородини?

у 5 разів >

36 кг у 3 рази <

7 У відділі пакування подарунків є коробка з бантиками.

Зранку в ній було 120 бантиків. Після того як прикрасили 17 подарунків, у коробці залишилося 52 бантики. На кожний подарунок прикріплювали однакову кількість бантиків. Скільки бантиків витрачали для прикрашання одного подарунка?

• Продовж моделювання задачі.

8 Обчисли. (35 · 28 : 5 + 376) : 2

989 : 23 · 16 – 399 Нумерація чисел у межах першого мільйона

9 Розташуй числа від найбільшого до найменшого. 7825

9532

6752

7852

9325

Чотирицифрові числа. Розрядний склад чисел. Кут. Види кутів

1 Обчисли. 90 · 7 + 810 : 9 5 · 90 + 450

640 : 8 · 7 – 60 900 – 720 : 8

2 Прочитай числа, записані в таблиці. Тисячі

Сотні

Десятки

Одиниці

• Прочитай числа: 2753; 4500; 4050; 3003; 4999. 3 Розклади числа на розрядні доданки: 1587; 2579; 3650; 5005; 6800.

7389 = 7000 + 300 + 80 + 9

4 Запиши суму розрядних доданків як одне число.

6000 + 500 + 40 + 1

4000 + 600 + 20

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8000 + 1

5 Знайди на рисунку прямі кути. Назви всі кути, зображені на рисунку. B

Кут — це фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки. Спільний початок променів називається вершиною кута, а самі промені — сторонами кута. Кут позначається знаком «∠» і трьома великими буквами латинського алфавіту. Іноді кут позначають однією буквою. На малюнку крайні кути позначено трьома буквами — кут ABC і кут KDM, а середні кути позначено однією буквою — кут O і кут E.

• Перевір за допомогою косинця кути О та КDМ. Який із них менший, ніж прямий? Який — більший?

На малюнку ∠ ABC і ∠ E — прямі кути, решта кутів не прямі. Кут, менший від прямого кута, називається гострим кутом, а кут, більший від прямого, — тупим кутом. На малюнку ∠ O — гострий кут, а ∠ КDМ — тупий кут.

• Накресли прямий, гострий і тупий кути в зошиті. 6 Двоє столярів відремонтували за 5 днів 80 столів. Що-

дня кожний з них ремонтував однакову кількість столів. Скільки столів ремонтував один столяр за один день?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Визнач, у якому гаманці більше грошей. Запиши відповідну нерівність.

8 Обчисли. 2000 + 1 3000 – 1

7299 + 1 8400 – 1

(29 · 24 + 304) : 100 874 : 38 · 30 – 175

9 Запиши число, яке містить: 3 тисячі, 7 сотень, 5 десятків і 8 одиниць; 7 тисяч і 9 одиниць; 7 тисяч і 9 десятків.

Чотирицифрові числа. Визначення загальної кількості одиниць певного розряду

1 Запиши суму розрядних доданків як одне число. 700 + 20 + 1 8000 + 300 + 7

4000 + 400 + 40 + 4 8000 + 30 + 7

9000 + 9 9000 + 900

2 Розклади числа на розрядні доданки. 2384

2205

7070

7007

3 Назвіть загальну кількість одиниць, десятків, сотень у числі 987.

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Пригадай!

• Щоб визначити загальну кількість одиниць, потрібно

прочитати це число. У числі 489 усього 489 одиниць. • Щоб визначити в числі загальну кількість десятків, потрібно прикрити останню цифру (розряд одиниць). У числі 489 усього 48 десятків. • Щоб визначити загальну кількість сотень, потрібно прикрити 2 останні цифри (розряди одиниць і десятків). У числі 489 усього 4 сотні.

4 Скільки в кожному числі всього тисяч; усього сотень; усього десятків; усього одиниць? Число 8456

Усього тисяч

сотень

десятків

одиниць

845

8456

6303 9010 Щоб визначити загальну кількість тисяч у числі, потрібно прикрити 3 останні цифри (розряди сотень, десятків, одиниць).

5 Запиши числа в порядку зростання. Під кожним записаним числом напиши, скільки в ньому всього тисяч. 6789, 3345, 6798, 3435, 7876, 8767.

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6 Скільки грошей у двох гаманцях разом?

• Поясни способи обчислення. 2000 + 3000 = ? 2+3=5

2 тис. + 3 тис. = 5 тис.

8000 – 5000 = ? 8–5=

8 тис. – 5 тис. =

2000 · 3 = ? 2·3=

2 тис. · 3 =

тис.

8000 : 4 = ? 8:4=

8 тис. : 4 =

тис.

• Виконай обчислення. 9000 – 6000 5000 + 2000 3000 + 4000

2000 · 4 3000 · 3 4000 · 2

тис.

6000 : 3 5000 : 5 4000 : 2

7 Туристи проїхали велосипедами 30 км, човном пропливли 22 км, а пішки пройшли відстань у 4 рази меншу, ніж подолали велосипедами і човном. Скільки всього кілометрів подолали туристи?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8 Оленка та Євгенко купили блокнот, набір маркерів та

акварельні фарби. За всю покупку заплатили 1000 грн. Блокнот і маркери разом коштують 848 грн. Маркери та фарби — 802 грн. Яка ціна кожного товару окремо? • Розкажи, якими даними слід доповнити модель задачі.

9 Випиши числа, у яких однакова загальна кількість…

• тисяч: 6543, 5436, 3456, 6435 • сотень: 7654, 7564, 7645, 6754 • десятків: 8765, 8675, 8576, 8766

П’ятицифрові числа. Утворення, читання, запис чисел

1 Запиши…

• найбільше і найменше чотирицифрові числа • п’ять послідовних чисел, починаючи з числа 6997. 2 Змоделюй число 9999. Додай до нього 1 одиницю. Утворилося число десять тисяч.

9999 + 1 = 9000 + (999 + 1) = 9000 + 1000 = 10 000

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Назвіть числа від десяти тисяч до десяти тисяч дванадцяти.

10 000 + 1 = 10 001. Якщо до 10 тисяч додати один, отримаємо число десять тисяч один. За цим числом іде число десять тисяч два, потім — десять тисяч три тощо.

4 Прочитай числа, записані в таблиці. Десятки тисяч

Одиниці тисяч

Сотні

Десятки

Одиниці

5 Розклади на розрядні доданки: 12 483; 16 503, 19 048.

14 387=10 000+4000+ +300+80+7

6 Розв’яжи задачу двома способами. Для ремонту одного класу витратили 4 кг білої фарби і 3 кг коричневої. Скільки кілограмів фарби потрібно для ремонту 12 таких класів?

ФАРБА

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

ФАРБА

7 Обчисли. 10 000 – 1 15 000 – 1

3000 · 4 12 000 : 3

250 · 3 + 12 · 20 (815 + 165) : 28

8 Визнач, які з поданих кутів є гострими. Запиши їх назви.

9 Запиши цифрами числа: 12 тисяч 755; 15 тисяч 80; 18 тисяч 800; 18 тисяч 8.

П’ятицифрові числа. Послідовність, порівняння чисел

1 Запиши цифрами числа: 10 тисяч 500; 10 тисяч; 10 тисяч 50; 12 тисяч 85; 12 тисяч 80; 12 тисяч 5.

2 Назви «сусідів» числа 19 999. Поясни, як можна утворити число 20 000. 19 999 + 1 = 10 000 + (9 999 + 1) = 10 000 + 10 000 = 20 000

3 Прочитайте числа.

• 10 000; 20 000; 30 000; 40 000; 50 000; 60 000; 70 000; 80 000; 90 000. • 20 005, 20 009, 20 109, 20 999, 21 000, 21 435.

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Установи закономірність і продовж ряд. 20 001, 20 003, 20 005, … , … , … .

5 Поясни спосіб порівняння п’ятицифрових чисел. 24 356 … 34 356 58 472 … 58 572 45 678 … 46 786 67 987 … 67 988 • Порівняй (>, <, =). 25 100 > 25 010 10 000 … 9 000 59 000 … 95 000 37 000 … 37 700 40 009 … 40 090 7 070 … 70 007

6 Відстань між двома містами — 250 км. Із цих міст на-

зустріч один одному одночасно виїхали два автобуси. Яка відстань була між автобусами, коли перший з них проїхав 127 км, а другий — 93 км? 93 км

127 км

250 км

7 В Оленки та Євгенка було

255 грн. П’яту частину грошей діти витратили на наліпки, решту — на 2 блокноти, що мають однакову ціну. Скільки коштує блокнот?

8 Обчисли. 6000 – 2000 1000 + 6000

9000 : 9 10 000 : 2

320 · 3 – 487 25 · 40 : 10

9 Запиши числа в порядку зростання. 79 005

78 505

78 555

78 005

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

67 005

П’ятицифрові числа. Розрядний склад чисел. Коло. Круг

1 Напишіть 3 будь-яких трицифрових числа, 3 — чотири-

цифрових і 3 — п’ятицифрових. • Порівняйте свою роботу з роботами інших груп.

2 Прочитай числа, записані в таблиці. Десятки тисяч

Одиниці тисяч

Сотні

Десятки

Одиниці

3 Розклади на розрядні доданки числа: 25 756; 83 400; 83 004; 83 040; 10 510. 95 719 = 90 000 + 5000 + 700 + 10 + 9

4 Скільки грошей у трьох гаманцях разом?

10 000 + 2000 + 300 = ?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Скільки грошей залишиться в гаманці, якщо взяти з нього 500 грн?

3500 – 500 = ?

• Запиши суму розрядних доданків як одне число. 50 000 + 6000 + 700 + 20 + 5 90 000 + 5

• Обчисли.

28 000 – 20 000

80 000 + 300 + 3 40 000 + 40

8 000 · 4

36 000 : 3

5 Склади й розв’яжи задачу за малюнком.

ШКОЛА

?, на 68 м менше

409 м ?

6 У 3 однакові ємності можна налити 114 кг згущено-

го молока. Скільки кілограмів молока можна налити у 8 таких ємностей?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Розглянь малюнок. Виміряй

і запиши, чому дорівнює радіус круга ОА. Запиши, які з позначених точок належать кругу. • Накресли коло, радіус якого дорівнює 1 см 5 мм. Проведи в цьому колі два радіуси. Виміряй діаметр.

N M

8 Розв’яжи рівняння. 4 · х + 286 = 486

560 : у = 35

с : 19 = 28

9 Запиши число, у якому 25 тисяч і 800 одиниць; 70 тисяч і 35 одиниць; 90 тисяч і 999 одиниць.

П’ятицифрові числа. Визначення загальної кількості одиниць певного розряду

1 Розклади на розрядні доданки: 17 487; 16 300; 40 040; 93 709.

2 Запиши число, у якому 12 тисяч і 750 одиниць; 9 тисяч і 95 одиниць; 17 тисяч і 7 одиниць.

3 Назви в поданих числах загальну кількість одиниць,

десятків, сотень, тисяч. 7003, 5800, 4260, 3189, 12 345. • Як визначити загальну кількість десятків тисяч у числі 12 345? Щоб визначити загальну кількість десятків тисяч у числі, потрібно прикрити 4 останні цифри (розряди тисяч, сотень, десятків, одиниць).

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

4 Назви загальну кількість десятків тисяч, тисяч, сотень, десятків, одиниць у поданих числах. 13 489, 15 080, 28 345.

5 Склади задачу за коротким записом і розв’яжи її. І — 52 кг ІІ — на 4 кг менше ІІІ — ?

155 кг

6 Розв’яжи задачу способом відношень. У двох трилітрових відерцях — 9 кг меду. Скільки кілограмів меду містять 8 таких відерець? у ? разів

2 б. — 9 кг 8 б. — ?

у ? разів 9 кг

7 Запиши букви, якими позначені центри кругів.

8 Обчисли. 3000 + 7000 9600 – 600 14 000 + 6000 9600 – 9000

14 000 : 2 (45 · 21 + 55) : 100 20 000 · 3 (910 : 26 + 65) · 10

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

9 Назви в кожній парі число, у якому більша загальна

кількість… • десятків: 35 467 і 35 427 • тисяч: 90 134 і 99 134 • десятків тисяч: 15 987 і 51 987

Шестицифрові числа. Утворення, читання, запис чисел

1 Прочитайте числа.

85 472, 40 210, 35 020, 90 009. • Назвіть загальну кількість сотень, тисяч, десятків тисяч у кожному числі.

2 Ґудзики прикріпили на картонні смужки, по 10 штук на

кожну. Потім ці смужки склали так: 10 смужок — у зв’язку, 10 зв’язок — у пакет, 10 пакетів — у коробку. Всього вийшло шість коробок, вісім пакетів, п’ять зв’язок, чотири смужки і ще вісім ґудзиків окремо.

Коробки

Пакети

Зв’язки

Смужки

Ґудзики (окремо) 8

Запиши, скільки всього було ґудзиків. Прочитай це число.

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Розкажи, як можна отримати число сто тисяч.

99 999 + 1 = 90 000 + (9999 + 1) = 90 000 + 10 000 = 100 000 100 000 + 1 = 100 001 Якщо до 100 тисяч додати один, отримаємо число сто тисяч один. За цим числом іде число сто тисяч два, потім — сто тисяч три тощо.

4 Запиши числа цифрами: 125 тисяч 753; 130 тисяч 72; 13 тисяч 72; 100 тисяч 20; 199 тисяч 990.

5 В автопробігу брало участь 216 машин. Екіпаж кожної

машини складався з трьох спортсменів / спортсменок. Фінішувало 384 спортсмени / спортсменки. Скільки машин зійшло з дистанції?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

• Визнач, яку частину умови задачі моделює кожна схема. ? 3

384 3

216

• Розв’яжи задачу двома способами. 1-й спосіб 1)

2-й спосіб 1)

· 2)

? 3)

– ?

: – ?

6 Обчисли. Виконай ділення і зроби перевірку дією множення. 618 : 3

918 : 54

432 : 54

7 Намалюй круг із радіусом 5 см. Накресли коло з раді-

усом, у 2 рази меншим, ніж радіус цього круга. Обчисли діаметр кола. Перевір правильність обчислень вимірюванням.

8 Запиши числа від 103 997 до 104 001.

Шестицифрові числа. Мільйон

1 Запиши цифрами числа: сто десять тисяч триста два; сто сорок дві тисячі вісімсот тринадцять; шістдесят сім тисяч триста.

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

2 Запиши суму розрядних доданків як одне число. 100 000 + 50 000 + 4000 + 200 + 10 + 8 100 000 + 5000 + 500 + 5 100 000 + 800

3 Поясни, як можна отримати число 200 тисяч. 199 999 + 1 = 200 000 199 999 + 1 = 100 000 + (99 999 + 1) = 100 000 + + 100 000 = 200 000

4 Прочитайте числа: 100 000; 200 000; 300 000; 400 000; 500 000; 600 000; 700 000; 800 000; 900 000; 1 000 000. Тисяча тисяч — це мільйон. 900 000 + 100 000 = 1 000 000

5 Прочитай числа. Запиши найбільше і найменше з них. 199 000, 59 506, 99 999, 999 000, 140 350, 1 000 000, 376 987.

6 1000 кг пшона розсипали у пакети по 2 кг і 3 кг. Па-

кетів по 2 кг було 245. Скільки було пакетів по 3 кг? • Продовж моделювання задачі. ? 2 кг ?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

7 Яку масу мають 9 таких беркутів?

11 кг

8 Обчисли. 240 : 3 70 · 7

500 : 10 500 : 2

720 : 9 · 2 60 · 3 + 7

280 : 4 · 10 620 + 80 : 8

972 : 36 288 : 36

9 Поясни, як отримали число мільйон. 999 999 + 1 = 999 000 + (999 + 1) = 999 000 + 1000 = 1 000 000

Шестицифрові числа. Послідовність, порівняння чисел

1 Запиши цифрами числа: п’ять тисяч сімсот сорок шість;

вісімдесят тисяч сто двадцять; триста десять тисяч дев’яносто; сто три тисячі вісімсот одинадцять.

2 Прочитай числа, записані в таблиці. Сотні тисяч 1 2 3 2 9

Десятки Одиниці тисяч тисяч 4 7 7 8 7 5 8 0 0 0

Сотні

Десятки Одиниці

1 8 0 0 0

2 4 0 0 0

5 0 0 0 1

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Поясніть, як порівнювати шестицифрові числа. 123 321 … 223 321

4 945 145 > 888 888 90 000 … 890 000 111 111 … 90 000

345 678 … 345 687 435 784 … 345 784 494 700 … 449 700 260 000 … 206 000

5 Перша операторка набрала

на комп’ютері 900 сторінок тексту за 6 тижнів, друга — таку саму кількість сторінок за 5 тижнів. На скільки більше сторінок за тиждень набирала друга операторка, ніж перша, якщо щотижня кожна з них набирала однакову кількість сторінок?

6 Склади та обчисли вирази для розв’язання задач.

• Магазин іграшок за день продав 5 конструкторів, за

ціною 2000 грн кожний. Скільки гривень отримав магазин від покупців? • В Оленки та Євгенка у скарбничці є 3700 грн. Діти хочуть купити настільну гру за 700 грн. Скільки грошей залишиться у скарбничці після покупки?

7 Розв’яжи рівняння. х · 15 = 390

у : 8 + 910 = 1000

810 : р = 18

8 Запиши, які сторони трикутни-

ка ABC перетинає відрізок KM. Виміряй сторони трикутника ABC та обчисли його периметр.

K A

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

M C

9 Запиши числа в порядку зменшення. 101 101, 999 000, 1 000 000, 99 999, 999 999.

Шестицифрові числа. Розрядний склад чисел

1 Запиши цифрами числа: п’ятсот тисяч сто; сто тисяч

п’ятсот; дванадцять тисяч двадцять п’ять; сімсот сорок три тисячі тридцять три.

2 На якому місці справа в числі пишуться одиниці; десятки; сотні; одиниці тисяч; десятки тисяч; сотні тисяч?

3 Прочитайте числа і визначте, скільки в кожному з них

усього тисяч. 23 400 210 175 5253 945 000 735 428 17 405 • Розкладіть на розрядні доданки виділене число. У багатоцифровому числі розряди групують у класи. У кожному класі три розряди. У межах шестицифрових чисел маємо два класи: перший і другий. Одиниці, десятки й сотні становлять клас одиниць (перший клас). Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч становлять клас тисяч (другий клас). Клас тисяч Сотні тисяч 7

Десятки Одиниці тисяч тисяч 3 5

Клас одиниць Сотні

Десятки Одиниці

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Якщо одиниці якихось розрядів відсутні, то їх не називають, а в записі — позначають нулем. Щоб прочитати чотирицифрове, п’ятицифрове або шестицифрове число, спочатку треба назвати, скільки в ньому одиниць класу тисяч, а потім — скільки одиниць класу одиниць (слово одиниць не вимовляють).

4 Розглянь таблицю розрядів і класів. Клас тисяч Сотні тисяч

Клас одиниць

Десятки Одиниці тисяч тисяч

Сотні

Десятки Одиниці

—

• Прочитай перше число таблиці. Скільки в ньому оди-

ниць класу тисяч; класу одиниць? • Прочитай друге і третє числа таблиці. Що в них спільного і що відмінного? • Прочитай четверте число таблиці. Що позначає кожна із цифр у його записі? • Що позначають нулі в записі п’ятого числа? Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Скільки цифр має бути у класі одиниць, якщо число

чотирицифрове? А якщо — п’ятицифрове? • Хто з гномів правильно прочитав число?

345607

тридцять чотири тисячі п’ятсот шістдесят сім

триста сорок п’ять тисяч шістсот сім

• Запиши числа в порядку зростання. Підкресли в кожному клас тисяч. 318 451 60 006

23 500 600 133

7480 133 600

6 Гноми назбирали 300 грибів. Білосніжка використа-

ла 28 грибів, щоб зварити суп, а решту нанизала порівну на 8 ниток. Скільки грибів було на кожній нитці?

7 Периметр клумби — 4 м 5 дм. Кожна сторона — 75 см завдовжки. Яку форму має клумба?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

8 Обчисли. 42 · 23 15 000 : 3

782 : 23 11 400 – 400

8000 · 4 11 400 – 11 000

9 Запиши цифрами числа, у яких…

• триста сорок п’ять одиниць класу тисяч і двісті вісімдесят чотири одиниці класу одиниць; • п’ятсот тридцять сім одиниць класу тисяч; • сорок одиниць класу тисяч і сто двадцять одиниць класу одиниць.

Шестицифрові числа. Розрядний склад чисел

1 Запиши найбільше і найменше п’ятицифрові числа. Запиши найбільше і найменше шестицифрові числа.

2 Запиши цифрами числа, які містять…

• 247 одиниць класу тисяч і 572 одиниці класу одиниць; • 47 одиниць класу тисяч і 50 одиниць класу одиниць; • 8 одиниць класу тисяч і 7 одиниць класу одиниць. 3 Розклади на розрядні доданки числа: 234 725; 777 777; 500 400; 540 000; 225 225.

4 Запиши суму розрядних доданків як число. 200 000 + 30 000 + 4000 + 600 + 70 + 8 900 000 + 90 000 + 9000 + 10 + 9 600 000 + 50 600 000 + 500

5 Персики масою 8 ц розклали в ящики по 10 кг і 15 кг.

Ящиків по 10 кг було 50. Скільки було ящиків по 15 кг?

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

6 Учитель 4-А класу щотижня перевіряє 200 домашніх

робіт, а 4-Б класу — 180. Кожний четвертокласник і кожна четвертокласниця виконує щотижня однакову кількість домашніх робіт. Відомо, що в 4-А класі на 2 дитини більше, ніж у 4-Б. Скільки учнів і учениць у кожному класі?

• Продовж складати план розв’язування задачі. План розв’язування

1) Скільки домашніх робіт виконують 2 учні щотижня? 2) Скільки робіт виконує 1 учень щотижня? 3) Скільки учнів у …? 4) …?

7 Обчисли. 748 : 34 · 40 (287 + 713) · 4

56 · 15 + 480 : 3 (270 : 15 + 82) · 5

8 Накресли коло з радіусом 3 см. Постав точку А на колі, точку В — поза колом.

9 Порівняй (>, <, =). 1000 … 10 000 1 000 000 … 999 999 403 987 … 430 987

1999 … 19 999 564 890 … 564 089 8999 … 8899

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Шестицифрові числа. Визначення загальної кількості одиниць певного розряду

1 Скільки одиниць класу тисяч у кожному числі? 217 533

20 705

7037

57 009

300 001

680 000

2 Скільки всього одиниць

позначає цифра 2 в записі кожного з чисел? 245

320

127 300

844 002?

3 Скільки всього сотень у числі 578 445? Скільки всього

тисяч? Скільки всього десятків тисяч? Поясніть, як дізнатися, скільки всього сотень, усього тисяч, усього десятків тисяч, усього сотень тисяч міститься в числі.

4 Запиши числа в порядку зростання. 340 505

6006

502 620

345 500

34 025

Прочитай найбільше число. Дай відповіді на запитання. • Одиниць яких розрядів немає в цьому числі? • Скільки в числі всього одиниць першого класу; другого класу? • Скільки в числі всього десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч? Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Склади та обчисли вирази для розв’язання задач.

• Оленка та Євгенко замовили в інтернет-магазині набір

книжок за 1200 грн. Ціна доставки — 89 грн. Скільки всього грошей витратили діти, щоб отримати цей набір книжок? • Родина з трьох осіб витрачає на продукти харчування 4000 грн щотижня. Скільки грошей витратить родина за 4 тижні?

6 На заводі дитячого

харчування 100 л соку розлили у трилітрові та п’ятилітрові банки. Трилітрових банок було 10. Скільки було п’ятилітрових банок?

7 Розглянь малюнок. Скільки на ньому чотирикутників; прямокутників; трикутників? Назви всі кути з вершиною в точці А. Назви прямі кути.

8 Обчисли. 702 – 384 + 75

78 : 13

(140 + 350) : 7

9 Добери числа, щоб доповнити істинні рівності. + 700 + 70 + 7 = 8777 3000 + + 9 = 3089 99 999 + 1 =

10 000 + 9000 + 400 + 7 = 999 999 + = 1 000 000

Нумерація чисел у межах першого мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Яка гора найвища в Україні?

Найвища вершина Українських Карпат — гора Говерла. Її висота над рівнем моря — 2061 м. Приблизний вік Говерли — 25 000 000 років. Яка річка найдовша в Україні?

Територією України протікає приблизно 63 000 річок. Найдовша з них — Дніпро. Довжина Дніпра — 2201 км. Скільки це метрів? 2 201 000 м. Дніпро впадає в Чорне море. Що таке «Мрія»?

Це ім’я літака Ан-225. До 2022 року Ан-225 був найбільшим та найпотужнішим літаком у світі. Маса літака становила 640 т, тобто 640 000 кг. Він міг перевозити вантажі масою до 250 т. Скільки це кілограмів? 250 000 кг. Україна в числах і фактах © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Чи глибоке Чорне море?

Середня глибина — 1300 м, тобто 1 км 300 м. Найбільша глибина — 2245 м. Скільки це в кілометрах? 2 км 245 м. Чи може дерево прожити 1000 років?

Дуб Чемпіон віком 1300 років росте поблизу села Стужиця Великоберезнянського району Закарпатської області. Це найстаріший дуб України. Діаметр стовбура цього дуба — 3 м, висота — 30 м. Яке місто України найстаріше?

Це місто Білгород-Дністровський в Одеській області. Його вік — 2524 роки. Раніше це місто називалося Тіра. Воно розташоване недалеко від Чорного моря. Населення міста становить 46 700 осіб. У місті є древня фортеця, збудована приблизно 700 років тому. Це найбільша фортеця України.

Україна в числах і фактах © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

Одиниці вимірювання довжини

1 Добери такі цифри, щоб нерівності були істинними. 50 000 >

9999

97 403 < 9

30 010 > 30 0

2 Розташуйте одиниці вимірювання довжини від найменшої до найбільшої. км

см

мм

дм

Пригадай!

1 м = 10 дм 1 м = 100 см 1 м = 1000 мм

1 км = 1000 м 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм

3 Скільки всього сотень у числі 2800? Скільки метрів

у 2800 см? • Вирази в метрах і сантиметрах. 5600 см

4200 см

3250 см

2340 см

6785 см

7832 см

4 Доповни істинні рівності відповідними числами. 64 км =

25 м =

см

20 м 8 см =

см

10 км =

25 м =

дм

20 м 8 дм =

дм

10 м =

см

25 м =

мм

20 м 8 мм =

мм

Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Щоб отримати 2 кг смаженої

кави, потрібно 3 кг сирої. Є 12 кг сирої кави. Скільки кілограмів смаженої кави можна з них отримати? • Доповни короткий запис даними задачі. сирої кави — сирої кави — ?

смаженої

• Чи можна розв’язати задачу зведенням до одиниці? Чому? • Яким способом можна розв’язати задачу?

6 За день у саду зібрали 740 кг яблук. Частину яблук розклали в 26 ящиків, по 10 кг у кожний, а решту — в більші ящики, по 12 кг у кожний. Скільки всього використали ящиків?

7 Обчисли. 36 – 16 · 2 978 – 984 : 3

567 : 7 810 : 54

238 + 475 540 : 6

8 Учителька принесла в клас 111 зошитів. Вона роздала їх порівну учням і ученицям. У класі дітей більше ніж 20, але менше ніж 40. Скільки дітей у класі?

9 Порівняй іменовані числа (>, <, =). 5 м 4 дм … 5 м 40 см 3400 мм … 3 м 4 см 6 дм 1 см … 6 см 1 мм

3 км 840 м … 3084 м 40 см 3 мм … 403 мм 1 м … 10 000 мм Одиниці вимірювання величини

Одиниці вимірювання маси. Грам

1 Запиши…

• у метрах: 10 км 80 м; 6 км 55 м • у сантиметрах: 4 м 36 см; 8 м 2 см • у міліметрах: 3 дм 7 см; 3 см 7 мм 2 Розташуйте одиниці вимірювання маси від найменшої до найбільшої. т

кг

Пригадай!

1 т = 1000 кг

3 Обчисли… 1 від 1 ц 2

1 т = 10 ц

1 ц = 100 кг

1 від 1 т 5

1 від 1 ц 4

4 Чи можна знайти 12 від 1 кг? 1 кг

Масу предметів, меншу за 1 кг, можна виміряти у грамах (г). 1 кг = 1000 г 1 1 г = 1000 кг

Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

5 Запиши…

• у кілограмах: 3 т 80 кг; 20 000 г • у грамах: 7 кг; 12 кг 60 г • у центнерах: 3 т 6 ц; 3800 кг 6 Щоб отримати 18 кг сушених фруктів, потрібно 100 кг свіжих. Є 900 кг свіжих фруктів. Скільки кілограмів сушених фруктів можна з них отримати?

7 До овочевого магазину привезли 10 мішків буряків

і 5 ящиків цибулі. Загальна маса овочів — 780 кг. Маса одного мішка буряків — 68 кг. Яка маса цибулі в одному ящику?

8 Виконай ділення з остачею. 50 : 7

500 : 7

645 : 7

260 : 15

9 Знайди хибні рівності. «Перетвори» їх на істинні: запиши, виправивши помилки. 6 т 37 кг = 637 кг 4 т 3 ц = 4300 кг 8 кг 300 г = 8030 г

Одиниці вимірювання маси і місткості

1 Запиши…

• у кілограмах: 4 т; 6 ц; 9 ц 15 кг; 12 т; 130 т 300 кг • у тоннах: 5000 кг; 20 000 кг; 300 000 кг; 420 000 кг • у грамах: 2 кг; 20 кг; 2 кг 500 г; 12 кг 30 г 2 Продавець поставив на терези банку з медом. Терези

показали масу 1 кг. Яка маса меду, якщо маса банки 300 г?

100

Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

3 Обчисли. 6 ц + 6 кг 350 г + 650 г

42 т + 1 т 4 ц 25 л + 85 л

4 Скільки літрів води містить кожний акваріум?

600 л

1 2

1 3

1 4

5 Допоможи працівникам молочного комбінату визначити, скільки літрів молока містять 10 бідонів.

79 л

Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

101

6 У двох цистернах було 5000 л

води. Коли з однієї цистерни вилили 1000 л води, то в обох цистернах води стало порівну. Скільки літрів води було в кожній цистерні спочатку? 5000 л • Продовж моделювання задачі. Розв’яжи задачу. ? ?

7 Розв’яжи рівняння. 348 + х = 742

350 + х · 25 = 1000

8 Накресли відрізок завдовжки 1 дм 4 см. Запиши його довжину в міліметрах.

9 Запиши в менших одиницях вимірювання.

23 т =

кг

130 т =

5 кг =

9 ц =

кг

9 ц =

кг г

Одиниці вимірювання довжини, маси і місткості

1 Запиши в кілограмах. 48 000 г 3 ц 25 кг 15 т 630 кг

102

20 т 20 кг 500 000 г 3 ц 5 кг Одиниці вимірювання величини

2 Доповни істинні рівності відповідними числами. 6м =

мм

5 м 2 дм =

дм

26 000 м =

6м =

см

5 м 2 см =

см

3030 м =

км

6м =

дм

5 м 20 мм =

9000 см =

мм

км м

3 На малюнку — карта України. Масштаб: в 1 см —

100 км. Користуючись картою і масштабом, дізнайся протяжність території України із Заходу на Схід і з Півночі на Південь. Протяжність — відстань між крайніми точками, вони позначені на карті червоним кольором.

4 З однієї вишні зібрали 16 кг ягід, а з другої — 19 кг.

Усі ягоди розклали в ящики, по 7 кг у кожний. Скільки ящиків для цього знадобилося?

Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

103

• Продовж моделювання задачі. 16 кг

• Склади обернену задачу, у якій потрібно знайти масу ягід, зібраних із першої вишні.

5 Для приготування бетону треба взяти 1 частину цементу, 2 частини піску і 4 частини щебеню. Скільки потрібно взяти окремо піску й щебеню, якщо є 8000 кг цементу?

6 На уроці діти накреслили ламану. Сім ланок цієї лама-

ної мають довжину 45 мм кожна, а одна — 85 мм завдовжки. Обчисли довжину ламаної. Відповідь запиши в дециметрах.

7 Обчисли. 4 · 13 57 : 3

43 · 14 – 549 : 9 42 · 13 + 78 : 13

8 Скільки таких бідонів знадобиться, щоб розлити в них молоко з першої бочки? А з другої? Чи все молоко з другої бочки вдасться розлити по бідонах?

600 л

104

1000 л

15 л

Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

9 Порівняй іменовані числа (>, <, =).

1 м … 50 см 4 1 дм … 2 см 2

1 м … 50 см 2 1 м … 1 дм 10

60 кг … 6 ц 420 ц … 42 т

7 м 2 см … 720 см 500 дм … 5 м

Одиниці вимірювання часу

1 Назви час, який показує кожний годинник.

Назви час, який покаже кожний годинник через 20 хв. Пригадай!

В одній добі 24 години. В одній годині 60 хвилин. В одній хвилині 60 секунд.

2 Запиши…

• у секундах: 2 хв; 3 хв; 12 хв • у хвилинах: 4 год; 300 с • у годинах: 3 доби; 180 хв Одиниці вимірювання величини © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

105

3 Дай відповіді на запитання.

• Учні та учениці були на екскурсії 1 год 20 хв. Скільки хвилин тривала екскурсія? • Годинник показує пів на десяту вечора. Скільки годин і хвилин минуло від початку доби?

4 Обчисли. 1 год 6

1 хв 2

1 доби 3

1 год 4

1 доби 4

5 Виконай схематичний рисунок до задачі. Розв’яжи її. Зі Львова до Києва курсом через Житомир одночасно вилетіло два літаки. Через годину одному літаку ще залишилось летіти до Житомира 50 км, а другий уже був на відстані 65 км за Житомиром. На скільки більше кілометрів пролетів другий літак?

6 Побудували 3 шістнадцятиповерхові будинки. На кож-

ному поверсі — по 20 квартир. З усіх квартир двокімнатних — 390, решта — трикімнатні. Скільки трикімнатних квартир в одному будинку?

7 Обчисли. 420 : 7 32 · 23

200 : 4 180 + 20 · 5

50 · 8 300 + 300 : 2

8 З чисел 20, 25, 30, 35 вибери такі значення х, для яких є істинною нерівність 120 – х < 95.

9 Визнач, яких одиниць вимірювання бракує в записах. 6 км 491 м = 6491 … 4 т 30 кг = 4030 … 2 доби = 48 …

106

6 км 491 м = 649 100 … 17 ц 85 кг = 1785 … 14 год = 840 … Одиниці вимірювання величини

Дія додавання. Закони додавання

1 Обчисли. 218 + 385 + 47 800 – (213 + 478)

925 : 37 536 : 67

2 Розкажіть, як називаються компоненти при додаванні.

• Розкажіть про переставний закон додавання. 5+7=7+5 +5 1

8 9 +7

10 11 12 13 14

…

10 11 12 13 14

…

a+b=b+a

3 Перевір різні способи додавання трьох чисел за допо-

могою рахункового матеріалу. Чи буде сума однаковою для всіх способів? 4+3+6=?

(4 + 3) + 6 = ? 4 + (3 + 6) = ? Який висновок ти можеш зробити? Якщо до суми двох чисел потрібно додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього. (a + b) + c = a + (b + c) Додавання і віднімання чисел у межах мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

107

Перевір ще один спосіб обчислення. Який висновок можеш зробити? (4 + 6) + 3 = ? У сумі кількох доданків можна переставляти доданки і брати їх у дужки будь-яким чином.

4 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. 7+

= 10

80 +

= 100

75 +

= 100

190 +

= 200

380 +

= 400

585 +

= 600

900 +

= 1000

970 +

= 1000

986 +

= 1000

5 Підкресли одним кольором доданки, сума яких є круглим числом. Обчисли зручним способом. 237 + 190 + 10 280 + 467 + 20

75 + 160 + 40 + 125 299 + 60 + 1 + 13

6 Щоб отримати 3 кг пшона, потрібно 4 кг проса.

Є 1 ц 20 кг проса. Скільки кілограмів пшона вийде з цього проса?

7 Накресли коло, діаметр якого становить 1 дм 1 см. 8 Десятиметрову коло-

ду розрізали на 8 рівних частин, а семиметрову — на 5. Шматки (відрізки) якої колоди довші?

108

Додавання і віднімання чисел у межах мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

9 Обчисли зручним способом. 460 + 50 + 100 + 40 + 250 7 + 14 + 50 + 86 + 193

Дія віднімання. Віднімання суми від числа

1 Які з поданих задач розв’язуються дією додавання?

Розв’яжіть їх усно. Порівняйте свої відповіді з відповідями інших груп. • Від смужки відрізали 8 дм, а потім — ще 5 дм. Скільки всього сантиметрів відрізали? • На галявині росло 12 грибів. З них 3 білі, решта — лисички. Скільки лисичок росло на галявині? • У конверті були листівки. Дівчинка взяла з конверта 8 листівок, і в конверті залишилося 4. Скільки листівок було в конверті спочатку? • Маса дині 2 кг, а маса кавуна — на 3 кг більша. Знайди масу кавуна. • Перше число a, друге — b. На скільки перше число більше, ніж друге?

2 Обчисли. З кожної рівності на додавання склади дві рівності на віднімання. 8+5 270 + 340 Розкажи, як називаються числа при відніманні.

3 Перевір за допомогою рахункового матеріалу спосіб обчислення. 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = ?

Додавання і віднімання чисел у межах мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

109

Який висновок ти можеш зробити? Щоб від числа відняти суму двох інших чисел, достатньо послідовно відняти кожний доданок окремо.

4 Назви доданки, яких бракує на картках. 15 10

18 ?

9 8

7 ?

Поясни спосіб віднімання частинами. 15 – 7 = 15 – (5 + ) = (15 – ) – =?

5 Виконай віднімання зручним способом. 28 – 17 14 – 8

75 – 23 61 – 25

680 – 350 487 – 259

6 Виконай схематичний рисунок до задачі та розв’яжи її. З одного міста в протилежних напрямках одночасно виїхали велосипедист і мотоцикліст. За 3 год велосипедист подолав 42 км, а мотоцикліст — на 89 км більше. Яка відстань була між ними через 3 год? • Чи є в задачі зайве дане?

7 Батьки придбали для дитячої кімнати ковролін, розміри якого показані на малюнку.

4 м

3 м

110

Щоб краї ковроліну не обсипалися, слід виконати строчку оверлоком уздовж усіх сторін «ковролінового прямокутника». Ціна роботи майстрині — 54 грн за 1 м строчки. Допоможіть батькам обчислити, скільки грошей потрібно, щоб оплатити цю роботу.

8 Виконай додавання зручним способом. 380 + 150 + 20 16 + 27 + 73 + 84 470 + 160 + 30 + 40

9 Обчисли та порівняй (>, <, =). 857 – 509 … 809 – 507 834 – (400 – 218) … 834 – 400 – 218

Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел

1 Які з поданих задач розв’язуються дією віднімання?

Складіть та обчисліть вирази для їх розв’язання. • Невідоме число зменшили на 15 і в результаті отримали 20. Знайди невідоме число. • Сума двох чисел — 40, перше з них — 8. Знайди друге число. • У бензобаці автомобіля було a літрів бензину. За день витратили b літрів. Скільки літрів бензину залишилося в бензобаці? Склади вираз для розв’язування задачі та обчисли його значення, якщо a = 80, b = 65. • Учень задумав число. Якщо його відняти від 80, то буде 20. Яке число задумав учень? Додавання і віднімання чисел у межах мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

111

2 Діти виконували письмове додавання і віднімання. Поясни хід обчислень. +

–

00 0 1

Який висновок ти можеш зробити про письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел? Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел виконується так само, як додавання і віднімання трицифрових чисел.

3 Виконай обчислення письмово. 45 374 + 8406

5478 – 2349

4 Розв’яжи рівняння. х + 34 013 = 764 354

х – 20 244 = 45 645

5 З пшениці масою 950 кг намололи

818 кг борошна, а решту становили висівки. На скільки кілограмів більше отримали борошна, ніж висівок?

6 У двох гаманцях було 7500 грн. Коли

з одного гаманця взяли 1500 грн, в обох гаманцях стало грошей порівну. Скільки гривень було в кожному гаманці спочатку?

7500 грн

112

7 Виконай схематичний рисунок до задачі та розв’яжи її. Периметр прямокутника дорівнює 26 см. Його ширина — 5 см. Чому дорівнює довжина прямокутника? (Існує два способи розв’язання задачі.)

8 Виконай обчислення усно зручним способом. 360 + 120 + 240 + 80

540 – 180

620 – 350

9 Обчисли значення виразів a + b і b – a, якщо a = 3575 і b = 75 431.

Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел

1 Обчисли та порівняй (>, <, =). 65 – 23 … 81 – 47 380 – 20 … 380 – 200 356 – (104 – 87) … 356 – 104 – 87

2 Виконай обчислення письмово. 76 032 + 13 452 913 452 – 13 452 28 340 + 32 451

89 482 – 76 032 28 340 + 2451 5459 – 825

3 Після того як робітники

відремонтували 3650 м шосе, їм залишилося відремонтувати на 1270 м більше. Скільки всього метрів шосе потрібно було відремонтувати?

113

4 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. 7 ящ. — 560 кг ? — 800 кг

5 Склади задачу за коротким записом. 7 ящ. — 500 кг ? — 1000 кг

• Чи вдасться розв’язати складену тобою задачу так само, як попередню?

6 Ціна зошита — 24 грн. Розгляньте чеки. Визначте, скільки зошитів купила кожна дитина.

Зошит кл. 2 4 грн шт. До сплати 2 64 грн

Зошит кл. 24 грн шт. До сплати 360 грн Зоши т кл. 2 До сп лати 4 грн шт. 432 г рн

7 Зобрази круг, діаметр якого становить 70 мм, і коло, діаметр якого на 10 мм більший.

114

8 Знайди суму трьох доданків, якщо відомо: перший доданок 1507, а кожний наступний — на 495 більший за попередній.

9 Розв’яжи рівняння. x + 4263 = 703 000

Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел з перевіркою

1 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. 7425 = 7025 + + 28 300 28 374 = 60 324 = 60 004 +

2 Обчисли вирази першого стовпчика. Назви числа, яких бракує у другому стовпчику, не виконуючи обчислень.

460 – 180 + 180 = 460 + 340 = 725 725 – 340 • Розкажи, як можна перевірити правильність виконання дії віднімання додаванням. • Перевір, чи правильно виконано віднімання. 847 294 – 235 451 = 611 843

3 Обчисли. З кожної рівності на додавання склади дві

рівності на віднімання. 426 + 343 217 + 655 • Розкажи, як можна перевірити правильність виконання дії додавання відніманням. • Перевір, чи правильно виконано додавання. 29 035 + 43 462 = 72 497 Додавання і віднімання чисел у межах мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

115

4 На 3 машини навантажили 10 480 кг піску. На першу

і другу машини разом навантажили 8350 кг, а на другу і третю — 6180 кг. І — ? ІІ — ? ІІІ — ?

8350 кг 6180 кг

10 480 кг

• Розглянь вирази.

10 480 – 8350 10 480 – 6180 Що дізнаємося, обчисливши подані вирази? Виконай обчислення.

5 Діти хочуть купити комп’ютерну мишу та килимок для неї. Яку решту вони отримають?

312 грн

749 грн

6 Запиши в секундах. 1 хв 2

1 хв 4

1 хв 12

1 год 5

1 год 6

7 Якими цифрами можна замінити знак *, щоб отримати істинні нерівності? 1 000 000 > 999 *99 765 345 > 765 3*5

116

387 456 < *56 387 939 587 < 939 58*

8 Обчисли. Виконай перевірку. +

4 8 3 4 5 3 3 2 8

4 0 7 2 5 1 2 9 4 4

–

7 8 8 6 4 3 5 6 2

–

5 0 7 9 1 1 2 3 7 5

Письмове знаходження суми трьох доданків

1 Із чисел 310, 11, 1209, 1175, 1208, 2305, 1000 вибери ті, при яких нерівність є істинною. 5629 + < 6938

2 Обчисли. Виконай перевірку. 1998 + 8

2000 – 2

10 008 – 125

100 000 – 37

3 Діти виконували додавання трьох доданків письмово. Поясни спосіб обчислення.

0 4 Обчисли суми, записуючи доданки стовпчиками. 57 453 + 8480 + 876

3405 + 34 005 + 25 788

5 На двох баржах було

18 600 кавунів. Коли з першої баржі вивантажили 2600 кавунів, на обох баржах кавунів стало порівну. Скільки кавунів було на кожній баржі спочатку?

117

6 У трьох цистернах було 10 720 л пального. У першій

і третій цистернах разом було 7870 л, у другій і третій — 6020 л. Скільки літрів пального було в третій цистерні?

7 Розв’яжи рівняння. 15 · х = 960 р : 23 = 27

16 · у + 186 = 458 342 : с = 18

8 Периметр трикутника — 12 см 6 мм. Довжина однієї сторони 4 см 8 мм, другої — 3 см 9 мм. Знайди довжину третьої сторони.

9 Знайди й виправ помилки в обчисленнях.

1 00

1 1 1

Додавання і віднімання чисел способом округлення

1 Обчисли зручним способом. 25 + 43 + 35 + 37 + 20

180 + 230 + 20 + 70

2 Випиши круглі числа в порядку зростання. 99 000 34 340

118

999 999 342

9000 3420

34 342 1 000 000

3 Доповніть кожне число до круглого. Запишіть отримані рівності.

999 + 59 908

100 099

= 1000

201 999

340 988

999 999

4 Діти виконували додавання і віднімання способом округлення. Поясни спосіб обчислення. 1399 + 275 = 1400 + 275 – 1 = 1675 – 1 = 2303 + 279 = 2300 + 279 + 3 = 2579 + 3 = 2303 + 279 = 2303 + 280 – 1 = 2583 – 1 = 2303 – 275 = 2300 – 275 + 3 = 2025 + 3 = 3456 – 198 = 3456 – 200 + 2 = 3256 + 2 =

5 Обчисли способом округлення. 6579 + 2300

6579 – 2300

5950 – 1349

6 Довжина

Південного Бугу — 806 км, Дністер на 556 км довший за Південний Буг. Дніпро на 839 км довший за Дністер. Знайди довжину Дніпра.

7 У Настусі та Богданчика було 750 грн. П’яту частину грошей діти витратили на м’яч. Третину залишку — на настільну гру, а решту — на конструктор. Скільки коштує конструктор?

750 грн

119

8 Знайди помилки в обчисленнях дітей. Поясни, чому виникли ці помилки. Обчисли правильно.

1 11

9 Обчисли зручним для тебе способом. 50 778 – 21 930

3409 + 1758

Розв’язування задач із буквеними даними

1 Обчисли усно. 35 – 7 – 8 42 + 8 – 14

40 – 8 · 2 40 : 8 · 2

58 – 8 + 16 56 : 8 + 17

2 Обчисли письмово. 72 420 – (11 725 – 9428) 7807 – (3655 + 977)

3 Склади й розв’яжи рівняння. Задумали число, додали до нього 7563 й отримали різницю чисел 90 000 і 42 999.

120

4 Перше число а, друге — у чотири рази більше, ніж перше. Знайди суму цих чисел. Склади вираз та обчисли його значення, якщо а = 224.

5 Крісло коштує b гривень, а сті-

лець — у 3 рази дешевший. Скільки коштують крісло і стілець разом? Крісло — b гривень Стілець — ?, у 3 рази <

6 Виконай ділення з остачею. 845 : 2

845 : 24

907 : 2

907 : 22

7 На яких годинниках стрілки утворюють прямий кут?

• Котру годину покажуть ці годинники через 15 хв? 8 Дріт завдовжки 250 м розрізали на 3 частини. Дві з них

рівні між собою, а третя частина — на 10 м довша від кожної з перших двох. Яка завдовжки найбільша частина дроту?

9 Виконай схематичний рисунок до задачі та розв’яжи її. Два поїзди одночасно вийшли назустріч один одному з двох міст. Перший з них пройшов до зустрічі 245 км, а другий — на а км більше. Яка відстань між цими містами? • Склади вираз для розв’язування задачі та обчисли його значення, якщо а = 78. Додавання і віднімання чисел у межах мільйона © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

121

Різні форми запису письмового додавання і віднімання іменованих чисел, виражених в одиницях вимірювання довжини і маси

1 Із чисел 1, 5, 20, 30 обери ті значення змінних, при яких нерівності є істинними. 60 : k > 4 50 – р < 25

17 + с > 40

2 Запиши…

• у метрах: 5 км 600 м; 2 км 80 м; 1000 см • у сантиметрах: 4 м; 8 м 20 см; 10 м 5 см; 300 мм 3 Виконай дії з іменованими числами. 1 т – 250 кг 1 м – 37 см

10 т – 2 ц 10 дм – 4 см

2 кг – 300 г 2 м – 30 см

4 Як визначити масу вантажівки з вантажем?

7 т 95 кг

8 т 106 кг ?

7 т 95 кг + 8 т 106 кг = ? Чи можна обчислити цей вираз усно?

• Розглянь письмові способи обчислення. Розкажи, чим

вони відрізняються від усного. А чим відрізняються один від одного?

122

010 1 01

010 01

• Обчисли суму: 19 кг 450 г і 7 кг 80 г. 5 Оленка та Євгенко хочуть обчислити вираз з іменованими числами. Чи можна обчислити його усно? 53 м 18 см – 9 м 73 см = ? Поясни, як діти виконували обчислення.

oм

м 1 oм м oм м oм

• Обчисли суму та різницю: 7 км 80 м і 5 км 185 м. 6 З двох клубків шерсті сплели 3 шапочки. Скільки таких шапочок можна сплести з десяти клубків шерсті?

7 Маса гуски 5 кг 720 г, курки — на

3 кг 345 г менша, ніж маса гуски, а індика — на 4 кг 390 г більша, ніж маса гуски й курки разом. Яка маса курки, гуски та індика разом?

8 Довжина ламаної — 27 см 5 мм. Усі ланки ламаної

мають однакову довжину — 2 см 5 мм. Скільки ланок містить ламана?

9 Яка маса автомобіля на евакуаторі?

4 т 938 кг

3 т 370 кг

123

Додавання і віднімання іменованих чисел

1 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. м мм 1004 мм = хв 2 год 4 хв = т 9000 кг =

3 км 48 м = м 10 м = см 10 000 кг = т

2 Виконай дії з іменованими числами усно. 4 т – 4 ц

5 хв – 30 с

560 м + 300 м

3 Виконай обчислення письмово. 19 ц 9 кг – 5 ц 68 кг 5 кг 708 г + 4 кг 840 г

25 073 – (785 + 7453) 49 507 – (4305 – 947)

4 П’ятдесят однакових пакетів з борошном мають масу 1 ц 50 кг. Яку масу мають 100 таких пакетів?

5 Придбали 180 л бензину. Для заправляння автомобіля

використали третю частину бензину. Для заправляння трьох мотоциклів використали по 9 л бензину. Скільки літрів бензину залишилося?

6 Розв’яжи рівняння. 31 · х = 992

у : 16 = 38

7 Обчисли периметр кожної ділянки городу за планом. 20 м

8 м

Огірки

Картопля

6 м

Помідори 6 м

124

8 Яку відстань подолав автобус?

36 км 80 м

33 км 920 м ?

• Яку відстань залишилося подолати пароплаву?

38 км 92 м 71 км

Додавання і віднімання іменованих чисел

1 6400 м … 64 км 2000 мм … 2 м 140 дм … 14 м

6824 см … 68 м 24 см 35 кг 100 г … 35 100 г 3 хв 20 с … 320 с

2 Обчисли. 15 м 76 см + 4 м 86 см 42 т 720 кг – 7 т 950 кг 17 т 24 кг – 9 т 396 кг + 5 т 593 кг

3 Першого дня фабрика виготовила 13 750 м тканини,

другого дня — стільки, скільки й першого, а третього — на 11 800 м менше, ніж першого і другого разом. Скільки метрів тканини фабрика виготовила за 3 дні?

125

4 З міста в село вийшов турист, а із села назустріч йому виїхав велосипедист. До зустрічі турист пройшов с кілометрів, а велосипедист проїхав у 3 рази більшу відстань. Яка відстань між містом і селом?

?, у 3 р. > ?

5 Довжина відрізка AB дорівнює 6 см. Радіус кола з центром у точці A дорівнює 2 см 4 мм, а з центром у точці B — 1 см 8 мм. Знайди відстань KM і CD.

6 Із чисел 4, 60, 10, 8, 11, 16 вибери ті значення k, при яких нерівність 1540 + k > 1550 буде істинною.

7 Виконай ділення з остачею. 359 : 16

987 : 32

650 : 14

725 : 15

8 Маса одного мішка цукру — 1 ц. Скільки мішків цукру можна перевезти 3 т 500 кг?

126

автомобілем,

вантажність

якого

9 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. кг 6 ц – 35 кг = 1 т – 4 год 15 хв + 30 хв = 5 год – 4 км – 575 м = 2 км + 1 км

хв м

Швидкість. Одиниці вимірювання швидкості

1 Обчисли усно. 64 + 19

235 + 98

117 + 37

218 – 29

2 Допоможи Софійці та Максимкові розв’язати задачу. За 3 год автобус проїхав 120 км, долаючи щогодини однакову відстань. Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1 год? ?

120 км

120 : 3 = 40 (км) Якщо за кожну годину автобус проїжджає 40 км, говорять, що він рухається зі швидкістю 40 км за годину (40 км/год). Швидкість може вимірюватися у кілометрах за годину (км/год), метрах за хвилину (м/хв), метрах за секунду (м/с) та ін. Розкажи, як знаходили швидкість у задачі. Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час. Швидкість. Відстань. Час © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

127

Для зручності запису швидкість, відстань і час позначають буквами латинського алфавіту. v швидкість

t час

S відстань

v=S:t

3 За даними таблиці обчисли швидкість руху велосипедиста, пасажирського літака, ластівки. Рухомий об’єкт Швидкість Велосипедист ? Пасажирський літак ? Ластівка ?

Час 2 год 2 год 2 год

Відстань 28 км 2000 км 180 км

4 Велосипедист був у дорозі 6 год,

а мотоцикліст — 2 год. Велосипедист проїхав 72 км, а мотоцикліст — 100 км. На скільки швидкість мотоцикліста більша, ніж швидкість велосипедиста? План розв’язування

1) Чому дорівнює швидкість велосипедиста? 2) Чому дорівнює швидкість мотоцикліста? 3) На скільки швидкість мотоцикліста більша за швидкість велосипедиста?

5 У магазині спортивних товарів – акція: «Купи пару лиж

та отримай знижку 200 грн на другу пару». Купили

128

2 пари однакових лиж. За покупку заплатили 2200 грн. Яка ціна пари лиж без знижки?

6 Обчисли. Виконай перевірку. +

7 4 2 4 2 5 3 5

4 8 3 5 7 2 3 3 2

6 5 2 7 3 1 3 4 1 6 5

7 Периметр трикутника — 11 см 3 мм. Довжина однієї сторони 2 см 8 мм, другої — 3 см 9 мм. Знайди довжину третьої сторони.

8 Оленка та Євгенко купують повітряні кульки для шкіль-

ного свята. Ціна кульки — 45 грн. Скільки кульок діти зможуть купити за наявні в них гроші? Чи отримають решту? Скільки гривень решти отримають?

9 Запиши швидкість руху хлопчика й дівчинки. 200 м за 1 хв

200 м за 2 хв

129

Взаємозалежність між швидкістю, часом і відстанню

1 Обчисли усно. 8000 600 60

90 000 23 000 45 000

+7 000

1500 2000 900

–300

1210 5200 11 000

2 Визнач, хто рухається швидше за всіх.

Комар 31 м/хв

Гепард 31 м/с

Равлик 31 м/год

3 Допоможи дітям розв’язати задачу. Лижник був у дорозі 3 год, рухаючись зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань пройшов лижник? 12 км ?

v — 12 км/год t — 3 год S — ? 12 · 3 = 36 (км) Розкажи, як знайти відстань, якщо відомі швидкість і час руху. Щоб знайти відстань, треба швидкість помножити на час. S=v·t

130

4 За даними таблиці знайди відстані. Рухомий об’єкт

Швидкість

Час

Відстань

Пішохід

5 км/год

4 год

Таксі

40 км/год

2 год

Електропоїзд

120 км/год

3 год

5 Пасажирський катер ішов 4 год, а буксирний — 7 год.

Який з них подолав більшу відстань і на скільки кілометрів, якщо швидкість пасажирського катера 24 км/год, а буксирного — 14 км/год? 24 км/год

14 км/год

6 Склади та обчисли вирази.

• Чайка за 4 год пролетіла 196 км. Яка швидкість польо-

ту чайки? • Орел за 2 год пролетів 320 км. Яка швидкість польоту орла?

7 Песик пробіг доріжкою завдовжки 400 м туди й назад за 4 хв. З якою швидкістю біг песик?

400 м

131

8 Виконай ділення з остачею. 148 : 3

879 : 32

257 : 4

258 : 32

9 Яку відстань подолає кожний транспортний засіб за 3 год?

80 км/год

40 км/год

15 км/год

Знаходження відстані за відомими швидкістю і часом

1 Обчисли способом округлення. 46 579 + 1420 3480 – 1500

6990 + 13 520 35 800 – 5 720

2 Запиши швидкість кожного об’єкта за відомими даними. Лебідь

Голуб

Беркут

88 км за 1 год

600 м за 1 хв

240 км за 1 год

3 Склади та обчисли вирази.

• Пішохід пройшов 30 км за 5 год. З якою швидкістю він рухався? • Велосипедистка їхала 4 год зі швидкістю 16 км/год. Яку відстань вона подолала?

132

4 Відстань між двома пристанями 320 км. Половину цієї відстані моторний човен подолав за 4 год. З якою швидкістю він рухався? ? 320 км

5 Туристи й туристки йшли пішки 2 год,

автобусом їхали 3 год. Пішки вони рухалися зі швидкістю 4 км/год, автобусом — зі швидкістю 45 км/год. Який шлях подолали туристи і туристки? • Виконайте схематичний рисунок до задачі. Порівняйте свою роботу з роботами інших груп. Чи допомагає рисунок розв’язати задачу? • Продовжте моделювання задачі різними способами. Який спосіб — схематичний рисунок, короткий запис чи схема — для вас найбільш зручний? v1 — 4 км/год v2 — t1 — t2 — S1 — ? S2 — ?

v2 =

v1 = 4 км/год

t1 = 2 год

t2 =

S1 — ?

S2 — ? ?

6 Обчисли. 54 408 + 351 875 + 973 10 ц 3 кг – 4 ц 12 кг

48 350 – 9405 + 598 8365 – (2120 + 1080)

7 Виконай ділення з остачею. 65 : 9

670 : 7

670 : 17

133

8 Cума двох чисел дорівнює 8539, а їх різниця — 6587. Знайди ці числа.

9 Яку відстань подолає кожна вантажівка за 14 год?

45 км/год

46 км/год

49 км/год

Знаходження часу за відомими швидкістю та відстанню

1 Склади та обчисли вирази.

• Вершник рухається зі швидкістю 20 км/год. Яку відстань він подолає за 3 год? • Вантажівка проїхала 420 км за 7 год. З якою швидкістю рухалася вантажівка?

2 Допоможи дітям розв’язати задачу. Пасажир проїхав автобусом 180 км. Швидкість автобуса 60 км/год. Скільки часу пасажир їхав автобусом? 60 км

? 180 км

S — 180 км v — 60 км/год t — ?

180 : 60 = 3 (год)

Розкажи, як знайти час руху, якщо відомі швидкість і відстань.

134

Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість. t=S:v Такі записи називаються формули. Знаючи формули, можна швидко розв'язувати задачі.

v=S:t S=v·t t=S:v

3 За даними таблиці знайди час руху. Рухомий об’єкт

Швидкість

Час

Відстань

Лижник

13 км/год

26 км

Потяг

60 км/год

240 км

Легковий автомобіль

80 км/год

240 км

4 Асфальтованою дорогою автомобіль подолав 210 км зі

швидкістю 70 км/год, а ґрунтовою — 90 км зі швидкістю 45 км/год. За який час автомобіль проїхав усю відстань? v1 — v2 — S1 — S2 — t1 — t2 — Продовжте моделювання задачі. Розв’яжіть її.

135

5 Знайди в задачі зайве дане. Розв'яжи задачу. Протягом двох днів велосипедист був у дорозі 12 год і за цей час проїхав 180 км. Скільки кілометрів проїде мотоцикліст за 20 год, якщо його швидкість на 36 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста?

6 Обчисли. 28 · (868 : 31)

(26 · 32 + 168) · 6

7 Запиши найбільше і найменше числа, які можна склас-

ти із цифр 2, 8, 0, 6 так, щоб кожна цифра не повторювалась.

8 Учитель і вчителька мешкають в одному будинку. Їм

потрібно бути в школі о 8 год 30 хв. О котрій годині слід вийти з дому педагогам, щоб прийти до школи вчасно? 100 м/хв ШКОЛА

50 м/хв 1 км

Задачі на рух в одному напрямку

1 Обчисли зручним способом. 7356 + 510 + 490 54 + 2318 + 46

136

2700 + 2297 + 300 3920 + 4750 + 80 Швидкість. Відстань. Час

2 Учні та учениці 4 класу бігали на уроці фізкультури.

• Михайлик бігає зі швидкістю 4 м/с. За

скільки секунд він пробіжить 60 м? • Ярослава пробігла 45 м за 15 с. Яка швидкість бігу дівчинки? • Яку відстань подолає за 9 с Михайлик, а яку — Ярослава?

3 Двоє спортсменів на тренуваннях почали бігти одночасно в одному напрямку від лінії старту. Перший біг зі швидкістю 9 м/с, а другий — 10 м/с. На скільки більше метрів пробіжить другий спортсмен за 3 с?

v1 — 9 м/с v2 — 10 м/с t — 3 c S1 — ? на ? > S2 — ?

v1 = 9 м/с

t1 = 3 с

S1 — ? v2 = 10 м/с t2 = 3 с

на ? S2 > S1

S2 — ?

Старт

9 м

? 10 м

• Який момент зображено на малюнку? Скільки секунд минуло від початку руху?

137

• На скільки більше метрів пробіг другий спортсмен? • Як дізнатися, на скільки більше метрів пробіжить другий спортсмен за 3 с? А за 5 с? • Розкажи за блок-схемами, про що дізнаємося кожною дією. 1-й спосіб 10 ·

2-й спосіб

3 –

10 –

· ?

4 Човен пройшов 1 км зі швидкістю 100 м/хв. За цей час

плавець проплив 400 м. З якою швидкістю він рухався? v1 = 100 м/хв S1 = 1 км

v2 = ?

t1 = t2

S2 = 400 м

5 Обчисли. 12 т 70 кг – 9 т 500 кг (1 т – 6 ц) : 2

24 м 75 см + 19 м 9 см (2 м – 80 см) · 4

6 Із чисел 25, 10, 9, 12, 40, 6 вибери ті значення k, при яких нерівність 3000 – k > 2990 буде істинною.

7 Розв’яжи рівняння. 720 : x = 800 : 10

138

39 · с = 897

р : 25 = 38 Швидкість. Відстань. Час

8 Яка вантажівка привезе вантаж швидше? На скільки годин швидше?

40 км/год

60 км/год 240 км

Задачі на рух в одному напрямку

1 Склади та обчисли вирази.

• Найшвидший птах у світі — сапсан.

Під час полювання його швидкість становить 90 м/с. Скільки метрів подолає сапсан за 3 с? • Заєць пробіг 168 м за 8 с. З якою швидкістю біг заєць? • Швидкість бабки — 500 м/хв. За скільки хвилин бабка подолає відстань 1 км?

2 Проведіть дослідження. Оберіть, хто якою кольоровою

смужкою буде рухатися. Домовтеся, хто буде подавати сигнал початку руху (можна, наприклад, тихенько стукнути олівцем по парті). Вирішіть, хто буде рахувати вголос (один, два, три тощо). Можна переглянути відео в електронному додатку, щоб краще зрозуміти інструкцію.

139

Фініш

Старт Старт

• Поставте вказівний та середній пальці на позначці

«Старт». За сигналом починайте «крокувати» пальцями під рахунок: одна поділка — один крок. Ви маєте робити кроки одночасно і дійти до позначки «Фініш». Ви почали «крокувати» одночасно й рухалися з однією швидкістю. Хто першим дійшов до фінішу? • Один/одна з вас ставить пальці на позначці «Старт», інший/інша — на 2 поділки попереду. За сигналом починайте під рахунок «крокувати» до фінішу. Чи рухалися ви з однаковою швидкістю? Хто першим прийшов до фінішу? Чому?

3 Дай відповіді на запитання. За потреби змоделюй си-

туації за допомогою рухомих об’єктів (іграшкових машинок, деталей конструктора тощо). • Два автобуси виїхали з гаража. Перший — о 9 год, а другий — о 9 год 15 хв. Обидва автобуси рухаються з однаковою швидкістю. Чи наздожене другий автобус перший? • Велосипедист і велосипедистка одночасно виїхали з пункту прокату велосипедів і рухаються з однаковою швидкістю. Чи обжене велосипедист велосипедистку? • Лижниця почала проходити трасу о 10 год, а лижник — о 10 год 10 хв. Швидкість лижниці — 8 км/год, а лижника — 9 км/год. Чи наздожене лижник лижницю?

140

4 Учитель та двоє учнів мешкають в одному будинку. Педагог вийшов з дому о 8 год, а учні — на 5 хв пізніше. Хто з них раніше потрапить до школи?

100 м/хв ШКОЛА

200 м/хв 1 км

5 Океанський лайнер за 6 год пройшов 300 км. Скільки

кілометрів пройде за цей час вантажне судно, якщо його швидкість на 20 км/год менша?

6 Обчисли. 79 8001 – 59 307 62 345 + 37 986

209 · 4 172 · 4 : 16

29 · 24 36 · 25 : 30

7 Порівняй іменовані числа (>, <, =). 305 ц … 30 т 5 ц 4 т 2 кг … 4020 кг

6 км 60 м … 6060 м 5 год 3 хв … 53 хв

8 Чи наздожене кішка мишку до того, як та забіжить у нірку?

3 м/c

12 м/c 10 м

3м

141

Задачі на зустрічний рух

1 За даними таблиці знайди невідомі величини. Швидкість

Час

35 км/год 140 км/год

14 год 3 год 2 год 15 год

Відстань

90 км 525 км 420 км 448 км

60 км/год 28 км/год

2 Яка відстань між хлопчиками?

200 м

180 м

760 м

• Через скільки хвилин хлопчики зустрінуться? Що потрібно знати, щоб відповісти на це запитання?

3 Максимко та Мирончик біжать назустріч один одному.

Відстань між ними — 760 м. Максимко біжить зі швидкістю 200 м/хв, а Мирончик — 180 м/хв. Через скільки хвилин хлопчики зустрінуться? • Яку відстань обидва хлопчики долають за 1 хв разом? (Дивись малюнок до завдання 2.) Назвемо цю величину швидкість зближення.

142

План розв’язування

1) Яка швидкість зближення хлопчиків? 2) За який час вони зустрінуться (подолають усю відстань)?

4 Мирослава та Маринка вийшли назустріч одна одній. Мирослава йшла зі швидкістю 80 м/хв, а Маринка — 100 м/хв. Дівчатка зустрілися через 4 хв. Яка відстань була між ними спочатку? 80 м/хв

100 м/хв

• Розкажи за схемами, що знаходимо кожною дією. Запиши розв’язання задачі раціональним способом. 1-й спосіб

2-й спосіб

· ?

5 Розв’яжи рівняння. x + 57 016 = 895 469

688 537 – у = 48 025

6 Склади та обчисли вирази.

• Мотузку завдовжки 50 м розрізали на 5 однакових шматків. Яка довжина одного шматка? • Мотузку завдовжки 100 м розрізали на шматки по 20 м. Скільки таких шматків отримали? Швидкість. Відстань. Час © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

143

• Мотузку завдовжки 100 м розрізали

на 7 однакових шматків. Яка довжина одного шматка? Чи залишився «зайвий» шматок? Яка його довжина? • Мотузку завдовжки 100 м розрізали на шматки по 6 м. Скільки таких шматків отримали? Чи залишився «зайвий» шматок? Яка його довжина?

7 Доповни істинні рівності відповідними найменуваннями величин. 7 м – 6 = 6 м 4 дм = 3 т 315 кг 3 т 320 кг – 5 = 6 м 94 см 7 м – 6 = 3 т 820 кг 3 т 320 кг + 5

8 Назви швидкість зближення ковзанярів. Через скільки секунд вони зустрінуться?

9 м/с

9 м/с 540 м

Геометричні фігури у просторі: конус, циліндр, піраміда, куля, прямокутний паралелепіпед (куб)

1 Обчисли усно. 6·7 20 · 3

144

1·9 60 · 4

0·4 90 · 5

7·0 110 · 6 Швидкість. Відстань. Час

2 Склади та обчисли вирази.

• Від числа 28 750 відняти суму чисел 750 і 1001. • До числа 108 514 додати частку чисел 10 000 і 5. • Від добутку чисел 5000 і 6 відняти число 16 432. 3 Назвіть геометричні фігури, зображені на малюнку.

Назвіть геометричні тіла, зображені на малюнку.

• Що спільного і що відмінного мають геометричні фігури та геометричні тіла? • На якому геометричному тілі можна побачити круг? На якому — трикутник? На якому — квадрат?

4 Яку геометричну фігуру можна побачити на зображених геометричних тілах?

145

5 Порівняйте куб і прямокутний паралелепіпед. Що в них спільного і що відмінного?

• Чи можна назвати куб прямокутним паралелепіпедом? Доведіть свою думку.

Куб є прямокутним паралелепіпедом.

6 Покажи на моделях прямокутних паралелепіпедів вершини, ребра, грані.

Грань Вершина Ребро

Скільки в прямокутного паралелепіпеда... • граней? • вершин? • ребер?

7 Яку відстань подолає кожний песик до зустрічі? 16 м/c

14 м/c 960 м

146

8 Велосипедист, рухаючись

зі швидкістю 12 км/год, проїхав відстань між двома містами за 5 год. Повертаючись, він проїхав ту саму відстань за 6 год. З якою швидкістю він їхав, повертаючись назад?

9 Знайди навколо себе предмети, що схожі на куб, циліндр, конус, кулю, піраміду, паралелепіпед.

Закріплення вивченого

1 Обчисли усно зручним способом. 320 + 460 + 80 + 40 15 + 850 + 150 + 85

199 + 10 + 990 + 1 25 + 250 + 75 + 750

2 За даними таблиці знайди невідомі величини. Рухомий об’єкт

Швидкість

Час

Відстань

Горобець Зебра Катер

? 15 км/год 24 км/год

2 год ? 4 год

120 км 45 км ?

3 Чи наздожене велосипедист велосипедистку через 2 год? 11 км/год

10 км/год 2 км

147

4 Велосипедист і велосипедистка виїхали назустріч одне

одному й зустрілися через 3 год. Велосипедист їхав зі швидкістю 18 км/год, а велосипедистка — 15 км/год. Яка відстань була між ними спочатку? 15 км/год

18 км/год

5 Назви номери малюнків, на яких зображені геометричні тіла. Які з цих тіл є прямокутними паралелепіпедами?

6 Розгляньте моделі прямокутних паралелепіпедів з різних боків. Скільки граней, ребер та вершин ви бачите в кожному випадку?

а)

б)

7 Обчисли. 8 м 97 см + 2 м 5 см 17 800 – (9753 – 8009)

148

1000 – 640 : 16 – 2 1000 – 320 + 80 · 2 Швидкість. Відстань. Час

8 Парашутист падав, не розкриваючи парашут, 3 с. За першу секунду він знизився на 4 м 9 дм, а за кожну наступну — знижувався на 9 м 8 дм більше, ніж за попередню секунду. На скільки метрів і дециметрів знизився парашутист за ці 3 с?

9 Автомобіль був у дорозі 2 год. Яку відстань він подо-

лав? • Скільки кілометрів йому залишилося проїхати? 66 км/год 528 км

Переставна і сполучна властивість дії множення. Раціональні способи обчислення

1 Прочитайте твердження. Проілюструйте буквені записи числовими виразами. Перевірте роботи одне одного. Множення — це сума однакових доданків. а·4=a+a+a+а Щоб добуток двох чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого і третього чисел. а · b · c = a · (b · c)

Числа при множенні називаються множниками. Вираз a · b називають добутком.

Від перестановки множників добуток не змінюється. а·b=b·a

149

2 Заміни дію додавання дією множення. 60 + 60 + 60 + 60 + 60 130 + 130 + 130

250 + 250 25 + 25 + 25 + 25 25 + 60 + 250 + 130 Чи вдалося замінити множенням останній запис? Чому?

3 Порівняй (>, <, =) добутки в кожній парі, не виконуючи

обчислення. Який із них більший і на скільки? Поясни чому. 345 · 33 і 345 · 32 657 · 47 і 46 · 657

4 Обчисли зручним способом. 8 · 2 · 50

2·4·5·9

4 · 2 · 25 · 5

5 Склади та обчисли вирази до задач, які розв’язуються

дією множення. • Для школи купили 4 глобуси. Ціна глобуса — 200 грн. Яка вартість чотирьох глобусів? • У бібліотеці 320 книг потрібно поставити на 10 полиць, порівну на кожну. Скільки книг буде на кожній полиці? • Учителька надіслала класу 3 електронні листи. Перший — містив 30 слів, другий — у 3 рази більше, а третій лист — у 4 рази більше, ніж другий. Яку кількість слів містив третій лист? • Користувач відвідує вебсайт 3 рази на день і щоразу проводить там по 10 хвилин. Скільки всього часу користувач проводить на сайті за тиждень, якщо відвідує його щодня з понеділка до п’ятниці?

6 Склади й розв’яжи задачу за даними таблиці. Об’єкти Лижник 1 Лижник 2

150

Швидкість 30 км/год 20 км/год

Час Однаковий

Відстань 60 км ?

7 Запиши розв’язання задачі одним виразом. Відстань між двома туристичними базами — 96 км. Лижник пройшов третину цієї відстані за 2 год. З якою швидкістю йшов лижник?

8 Обчисли. 14 т 7 ц – 5 т 9 ц 7 м 4 см – 3 м 6 см

23 · 3 · 10 45 · 2 · 100

1·0+0:1 56 : 1 – 19 : 19

9 Розв’яжи задачу. У двох будинках — 4 під’їзди. У кожному під’їзді — по 27 квартир. Скільки всього квартир у чотирьох таких будинках?

Розподільна властивість множення. Письмове множення на одноцифрове число

1 Прочитайте твердження. Проілюструйте буквені записи числовими виразами. Перевірте роботи одне одного.

Добуток суми двох чисел і будь-якого числа дорівнює сумі добутків кожного доданка на це число. (а + b) · c = a · c + b · c Ця властивість виконується для будь-якого числа доданків. (a + b + c + d) · k = a · k + b · k + c · k + d · k Добуток різниці двох чисел і будь-якого числа дорівнює різниці добутків зменшуваного і цього числа та від’ємника і цього ж числа. (a – b) · c = a · c – b · c Множення і ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

151

2 Поясни усний і письмовий способи обчислення. 274 · 3 = (200 + 70 + 4) · 3 = 200 · 3 + 70 · 3 + 4 · 3 = 600 + 210 + + 12 = 822 × 30 245 · 3 = (30 000 + 200 + 40 + 5) · 3 = 30 000 · 3 + 200 · 3 + + 40 · 3 + 5 · 3 = 90 000 + 600 + 120 + 15 = 90 735 ×

0 0

При письмовому множенні багатоцифрового числа на одноцифрове множення виконують так, як і множення трицифрового числа на одноцифрове.

3 Назви вирази, значення яких є п’ятицифровими числами. Виконай письмове множення. 2539 · 4 42 056 · 2 31 568 · 6

6395 · 7

4 Розв’яжи задачу різними способами. З різних міст назустріч один одному рухалися два автомобілі. Перший — зі швидкістю 75 км/год, другий — 80 км/год. Через 4 години автомобілі зустрілися. Яка відстань між містами?

5 Прочитай задачу. Обери вираз, який підходить для її

розв’язання. Готель придбав 9 ліжок за ціною 1560 грн і 8 ліжок за ціною 1295 грн. На скільки гривень менше заплатили за дешевші ліжка? 1560 · 9 + 1295 · 8

152

1560 · 8 – 1295 · 9

1560 · 9 – 1295 · 8

6 Батьки дозволили Андрійкові пограти за комп’ютером

з 18 год до 19 год 30 хв з вимогою робити перерви по 5 хв після кожних п’ятнадцяти хвилин роботи за комп’ютером. Скільки часу провів Андрійко безпосередньо за грою?

7 Фермери Остап і Марія хочуть побудувати загін для отари овець. Загін матиме форму прямокутника з довжиною 15 м і шириною, що на 6 м менша. Якої довжини паркан потрібно побудувати? 15 м

8 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. 560 = 240 : 4 +

870 =

– 630 : 9

740 = 90 · 9 –

80 =

– 560 : 7

9 Перевір, чи є серед чисел 351 462, 57 876, 362 278, 2304, 8347 значення поданих виразів. 384 · 6 51 754 · 7 117 154 · 3

153

Хто найшвидше літає?

Найшвидший птах — сапсан. При пікіруванні на здобич він здатний розвивати швидкість понад 322 км/год, це 90 м/с. Сапсани живуть на всіх континентах. В Україні їх також можна зустріти. Хто найшвидше бігає?

Лось — найшвидша тварина в Україні. На рівнині лось може бігти зі швидкістю 75 км/год. У лісі його максимальна швидкість — 45 км/год. Рекорди світу комах

Бабка під час полювання може літати зі швидкістю 100 км/год. Звичайний тарган може розганятися до 5 км/год, що робить його одним із найшвидших бігунів серед комах, що не літають.

154

Найшвидший поїзд України

Він називається «Тарпан». Це швидкісний електропоїзд. Його створено на Крюківському вагонобудівному заводі (м. Кременчук, Полтавська область). Поїзд може рухатися зі швидкістю 200 км/год. Найшвидша річка України

Річка Черемош має дуже сильну течію. Її швидкість становить близько 3 м/с, тобто приблизно 11 км/год. Під час паводків, наприклад після сильного дощу, швидкість течії може сягати 5 м/с, або 18 км/год. А чи знаєш ти…

…що в морях теж буває течія? Наприклад, у Чорному морі є місця, де швидкість течії становить 1 км/год. Здається, це мало, але ж це 1000 м/год. Цікавинки про швидкість © Видавнича група «Основа». Всі права захищено.

155

Зміст Повторення вивченого в 3 класі 1. Нумерація в межах 1000. Табличне множення і ділення ....... 4 2. Нумерація в межах 1000. Множення числа на 1 і 0, ділення 0 на число, ділення числа на 1 ................................ 5 3. Додавання і віднімання чисел у межах 1000 ......................... 7 4. Додавання і віднімання чисел у межах 1000 ......................... 8 5. Взаємозв’язок дій додавання і віднімання ........................... 10 6. Усне множення і ділення в межах 1000 ............................... 12 7. Усне множення і ділення в межах 1000 ............................... 15 8. Ділення з остачею ................................................................. 16 9. Дії з іменованими числами ................................................... 18 10. Числові й буквені вирази ...................................................... 20 11. Рівності й нерівності .............................................................. 22 12. Задачі й дослідження на визначення тривалості події, часу початку та закінчення .................................................... 24 13. Знаходження частини числа та числа за величиною його частини ................................................................................... 26 14. Моделювання задач різними способами .............................. 28 15. Складання і розв’язування задач .......................................... 31 Письмове множення і ділення в межах 1000 16. Письмове множення на одноцифрове число........................ 33 17. Письмове множення на одноцифрове число........................ 35 18. Моделювання і розв’язування задач ..................................... 37 19. Розв’язування задач. Обернені задачі .................................. 39

156

20. Письмове множення круглого числа на одноцифрове......... 41 21. Письмове ділення на одноцифрове число ........................... 43 22. Письмове ділення на одноцифрове число ........................... 46 23. Письмове ділення круглих чисел .......................................... 48 24. Розв’язування задач .............................................................. 50 25. Перевірка письмового ділення множенням........................... 51 26. Письмове множення на двоцифрове число.......................... 53 27. Письмове множення на двоцифрове число.......................... 55 28. Письмове ділення на двоцифрове число ............................. 57 29. Письмове ділення на двоцифрове число ............................. 58 30. Письмове множення і ділення на двоцифрове число ............................................................ 61 31. Виділення і впорядкування даних за певною ознакою ........ 62 Нумерація чисел у межах першого мільйона 32. Чотирицифрові числа. Утворення, читання, запис чисел ..... 65 33. Чотирицифрові числа. Послідовність, порівняння чисел ...... 66 34. Чотирицифрові числа. Розрядний склад чисел. Кут. Види кутів .............................................................................. 69 35. Чотирицифрові числа. Визначення загальної кількості одиниць певного розряду ...................................................... 71 36. П’ятицифрові числа. Утворення, читання, запис чисел........ 74 37. П’ятицифрові числа. Послідовність, порівняння чисел ......... 76 38. П’ятицифрові числа. Розрядний склад чисел. Коло. Круг ... 78 39. П’ятицифрові числа. Визначення загальної кількості одиниць певного розряду...................................................... 80 40. Шестицифрові числа. Утворення, читання, запис чисел ...... 82 41. Шестицифрові числа. Мільйон .............................................. 84 42. Шестицифрові числа. Послідовність, порівняння чисел ....... 86

157

43. Шестицифрові числа. Розрядний склад чисел ..................... 88 44. Шестицифрові числа. Розрядний склад чисел ..................... 91 45. Шестицифрові числа. Визначення загальної кількості одиниць певного розряду ...................................................... 93

• Україна в числах і фактах.................................................. 95 Одиниці вимірювання величини 46. Одиниці вимірювання довжини.............................................. 97 47. Одиниці вимірювання маси. Грам ......................................... 99 48. Одиниці вимірювання маси і місткості ................................100 49. Одиниці вимірювання довжини, маси і місткості ................102 50. Одиниці вимірювання часу ...................................................105 Додавання і віднімання чисел у межах мільйона 51. Дія додавання. Закони додавання .......................................107 52. Дія віднімання. Віднімання суми від числа..........................109 53. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел ..111 54. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел ..113 55. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел з перевіркою .........................................................................115 56. Письмове знаходження суми трьох доданків ......................117 57. Додавання і віднімання чисел способом округлення ..........118 58. Розв’язування задач із буквеними даними..........................120 Додавання і віднімання іменованих чисел 59. Різні форми запису письмового додавання і віднімання іменованих чисел, виражених в одиницях вимірювання довжини і маси .....................................................................122

158

60. Додавання і віднімання іменованих чисел ...........................124 61. Додавання і віднімання іменованих чисел ...........................125 Швидкість. Відстань. Час 62. Швидкість. Одиниці вимірювання швидкості........................127 63. Взаємозалежність між швидкістю, часом і відстанню .........130 64. Знаходження відстані за відомими швидкістю і часом .......132 65. Знаходження часу за відомими швидкістю та відстанню ...134 66. Задачі на рух в одному напрямку .......................................136 67. Задачі на рух в одному напрямку .......................................139 68. Задачі на зустрічний рух ......................................................142 69. Геометричні фігури у просторі: конус, циліндр, піраміда, куля, прямокутний паралелепіпед (куб) ........................................144 70. Закріплення вивченого..........................................................147 Множення і ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число 71. Переставна і сполучна властивість дії множення. Раціональні способи обчислення ..........................................149 72. Розподільна властивість множення. Письмове множення на одноцифрове число ..............................................................151

• Цікавинки про швидкість ...................................................154

159

Відомості про користування підручником № з/п

Прізвище та ім’я учня / учениці

Навчальний рік

Стан підручника на початку року

у кінці року

1 2 3 4 5 Навчальне видання

БОГДАНОВИЧ Михайло Васильович ГОЛОСНА Світлана Володимирівна НАЗАРЕНКО Антоніна Андріївна

«МАТЕМАТИКА» Підручник для 4 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина 1 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

Видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено Підручник відповідає Державним санітарним нормам і правилам «Гігієнічні вимоги до друкованої продукції для дітей»

Редактор В. М. Андрєєва. Технічний редактор О. М. Олєйнікова. Художнє оформлення В. І. Труфена, Т. В. Задорожної. Підписано до друку 26.04.2026. Формат 84×108/16. Папір офсетний. Гарнітура Прагматика. Друк офсетний. Ум. друк. арк. 17,22. Обл.-вид. арк. 18,65. Наклад 25 096 пр. Зам. № 0354. Видавнича група «Основа», вул. Георгія Тарасенка, 66, Харків, 61001. Свідоцтво суб’єкта видавничої справи ДК № 7938 від 14.09.2023. E-mail: office1@osnova.com.ua. Тел. (050) 468-49-75. Надруковано у друкарні ТОВ «ФАКТОР-ДРУК». 61030, Україна, м. Харків, вул. Саратовська, 51. Свідоцтво суб’єкта видавничої справи ДК № 5496 від 23.08.2017. Тел. +38 (057) 717-53-55. Е-mail: office@druk.factor.ua

Геометричні фігури і тіла

Рух об’єктів Швидкість руху показує, яку відстань долає об’єкт за одиницю часу. Метелик пролетів 250 м за 1 хв Швидкість руху метелика 250 м/хв

1 хв

Плоскі

Круг

Куля

Трикутник

Просторові

Циліндр

Піраміда

Конус

Куб

Прямокутний паралелепіпед

v — швидкість мм/с км/год км/с

Квадрат

м/хв м/с км/хв

250 м t — час

S — відстань мм

см

Прямокутник

км

хв

год

Щоб знайти швидкість, потрібно відстань поділити на час. v=S:t Щоб знайти час, потрібно відстань поділити на швидкість. t=S:v Щоб знайти відстань, потрібно швидкість помножити на час. S= v ·t

ребра грані

Куб є різновидом прямокутного паралелепіпеда.

Геометричні фігури і тіла

1 хв

Плоскі

Круг

Куля

Трикутник

Просторові

Циліндр

Піраміда

Конус

Куб

Прямокутний паралелепіпед

v — швидкість мм/с км/год км/с

Квадрат

м/хв м/с км/хв

250 м t — час

S — відстань мм

см

Прямокутник

км

хв

год

ребра

Куб є різновидом прямокутного паралелепіпеда.

грані