Issuu

УДК 51(075.2) З-17

Підручник написано відповідно до Типової освітньої програми, розробленої під керівництвом Р. Б. Шияна

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 21.02.2020 № 271) Видано за державні кошти. Продаж заборонено

Умовні позначення висновки й поради від Мудрика практичні поради, завдання

диференційовані завдання робота в групі

робота в парі

завдання для допитливих

домашнє завдання

Інтернет-підтримка. Інтерактивні завдання, тести, вправи розміщено на сайті www.pp-books.com.ua

Заїка А. Математика : підруч. для 3-го класу закл. загал. серед. освіти. У 2 ч. Ч. 2 / А. Заїка, С. Тарнавська. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2020. — 144 с. ISBN 978-966-07-3624-5 ISBN 978-966-07-3626-9 (Ч. 2)

З-17

УДК 51(075.2)

ISBN 978-966-07-3624-5 ISBN 978-966-07-3626-9 (Ч. 2)

Дорогі третьокласниці й третьокласники!

Ви продовжуєте подорожувати стежками математичної науки за другою частиною підручника. Те, з чим ви працювали в першій його частині, ми будемо використовувати для пізнання нових закономірностей і властивостей математичних дій, ознайомимося з діями над трицифровими числами, новими одиницями вимірювання величин, розв’язуватимемо математичні завдання, з якими ви стикаєтеся в повсякденному житті. Синій кит Сподіваємося, що Мудрик цікаво й доступно Кашалот відкриватиме вам горизон- Косатка ти досліджень нових мате0 10 м 20 м 30 м матичних тем.

Бажаємо вам задоволення та успіхів у вивченні математики.

Автори

ДОДАВАННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 580 + 240 Визнач скільки всього десятків у числах 350, 470, 520, 280, 660, 710, 890.

2. 24 + 6

46 + 15 460 + 150 48 + 24 480 + 240

31 + 9 310 + 90 55 + 5 550 + 50

240 + 60 37 + 3 370 + 30

3. Склади за малюнком і виразом

задачу про бензоколонки. 580 + 240 (л бензину). Щоб обчислити значення виразу, дивися наступну вправу.

580 л

240 л

Продовж обчислення з коментуванням. 580 + 240 І спосіб — порозрядне додавання 500 + 200 = 700 80 + 40 = 120 700 + 120 = 820

500 80 200 40

580 + 240 = 820

ІІ спосіб — додавання частинами 580 + 240 = 580 + (200 + 40) = (580 + 200) + 40 =

ІІІ спосіб — укрупнення розрядних одиниць 540 + 240 = 58 дес. + 24 дес. =

дес. =

5. Склади правильні (істинні) рівності на додавання, ви-

користовуючи трійки чисел 720, 90, 630;

840, 70, 770;

40, 910, 870.

Виконай дії. Порівняй результати першого й останнього виразів. Запиши й прочитай утворену числову нерівність. 270 + 140 270 – 140 458 – 58 840 – 600 380 + 360 380 – 360 458 – 408 140 + 300

а) В одному селі проживає a людей, а в сусідньому — b людей. Скільки людей проживає в обох селах? Склади вираз для розв’язання задачі. Обчисли його значення, якщо а = 520, b = 390. Проведи дослідження. Дізнайся в дорослих або з доступних джерел інформації кількість жителів у вашому будинку або селі. Складіть про них задачу. б) На першій вулиці села a будинків, на другій — на 20 будинків менше. Скільки будинків на другій вулиці? Скільки будинків на двох вулицях? Розв’яжи задачу складанням виразу. Добери своє значення змінної a. Обчисли вираз.

8. До якої круглої сотні найближче розміщені числа,

виділені прямокутником? 180 100

200

325 300

570 640 400

500

600

700

Округлити число 570 до сотень означає замінити його найближчою до нього круглою сотнею: 570 ≈ 600.

9. Округли числа 290, 310, 580 до сотень.

10. Поясни обчислення способом округлення. Обчисли за

зразком. 580 + 240 = 600 + 240 – 20 = 840 – 20 = 820

Чому в записі обчислень з’явилося віднімання? 620 + 190 340 + 290 490 + 360 11. Розглянь прямокутник ABCD. Прочитай відомості

про нього: ВС = 8 см Рпр. = 20 см

A Обчисли довжину сторони АB.

12. Периметр прямокутника SUMA 18 см, а його шири

на 4 см. Яка довжина прямокутника? Побудуй прямокутник SUMA. Поділи� його на 20 рівних частин. Можливі різні способи. U

Вибери свій варіант. Яка форма однієї з рівних частин?

290 + 240 470 + 190

900 – 490 800 – 360 700 – 140

13. 380 + 350

2∙9+3∙8 4∙5+5∙7 6∙7–3∙4

14. У будівлі школи 210 вікон, а дверей — на b менше.

Запиши виразом, скільки дверей у будівлі. Обчисли значення виразу, якщо b = 140. Скільки вікон і дверей у будівлі школи? Спробуй відповісти на запитання виразом зі змінною або числовим виразом. 15. Які букви пропущено в записах? Якими компонента-

ми вони були в лівій частині рівності? Що ілюструють записи? Сформулюй закони додавання й множення. ∙a a∙b= a+b=b+ ЗАЛЕЖНІСТЬ ЗМІНИ РІЗНИЦІ ВІД ЗМІНИ ВІД’ЄМНИКА 16. Прочитай рівності, у яких від’ємник містить 4 сотні.

460 – 380 = 80

480 – 480 = 0

734 – 429 = 305

17. Розглянь. Як змінюється від’ємник у кожній парі ви-

разів і як змінюється їх різниця? Зроби висновок. Зменшуване

230

400

Від’ємник

150

100

210

200

Різниця

130

Перевір, чи правильний твій висновок.

Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки само одиниць. Якщо від’ємник зменшити на кілька одиниць, то різниця збільшиться на стільки само одиниць. 7

18. Зміну різниці від зміни від’ємника Мудрик пояснив

так. Чи має він рацію?

Якщо зменшуване стале, то чим менше число віднімаєш від нього (від’ємник зменшується), тим більше число залишається (різниця збільшується). Продовж думку: Що дорожча покупка, то ... буде решта, якщо ... . Наведи два конкретні приклади. 19. У тебе 20 грн. У шкільній їдальні є пакетики соку по

5 грн і 7 грн. Який пакетик ти купиш, щоб решта була більшою? 20. Поясни, як обчислили значення виразу.

70 – 30 = 40 70 – 28 = (70 – 30) + 2 = 40 + 2 21. Обчисли значення другого виразу в стовпчикові за до-

помогою результату першого. 480 – 300 = 180 160 – 100 = 60 480 – 290 = 160 – 90 =

400 – 240 = 160 400 – 270 =

22. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку.

x ∙ 9 = 63

7 ∙ x = 35

x – 360 = 420

730 – x = 550

23. Лепбук «Наш клас» має форму прямокутника, до-

вжина якого 1 м, а ширина — у 2 рази менша. Якої довжини має бути кольорова смужка, щоб окантувати цей лепбук?

Склади подібну задачу про розміри плакатів у твоєму класі.

24. Прочитай вираз a + b – 4. Скільки букв (змінних) він

містить? Заміни букви числами: a = 10, b = 8. Прочитай утворений числовий вираз. Обчисли його значення.

25. Випиши в один рядок круглі десятки, в інший — круг-

лі сотні. 100, 120, 400, 380, 200, 30, 600, 170, 500, 800, 560, 770. 26. Василькові 9 років, він старший за сестру на 2 роки,

а мама старша за доньку на 23 роки. Скільки років мамі? Скористайся схемою. Склади задачу про вік членів своєї сім’ї чи родини. 9 років B C M

2 р. ?

23 роки 27. Поясни обчислення. Обчисли інші вирази способом округлення. 420 – 70 = 420 – 100 + 30 = 320 + 30 = 350 530 – 80 340 – 90 710 – 90 860 – 80

ОДИНИЦІ ДОВЖИНИ. КІЛОМЕТР 28. Обчисли.

470 + 150 340 + 280 710 + 190 280 + 120

300 – 20 400 – 120 700 – 350 800 – 430

360 + 40 360 + 80 50 + 250 60 + 250

29. Досліди, як змінюється різниця. Чому це відбувається?

Упиши невідомі зменшувані, невідомі від’ємники. 20 – 10 = 10 20 – 10 = 10 – 10 = 12 20 – =8 – 10 = 35 20 – =5 30.

Усно. Продовж стовпчики завдань.

60 – 40 = 20 73 – 30 = 43 160 – 40 = 120 173 – 30 = 143 260 – 40 = 220 273 – 30 = 243 ... ... 31. Розв’яжи рівняння. x – 320 = 400 650 – y = 300

85 – 10 = 75 185 – 10 = 175 285 – 10 = 275 ... x + 130 = 400

32. За схемою визнач товщину ґрунту (в дециметрах).

Одна поділка на шкалі відповідає 1 дм.

І город

ІІ город

ІІІ город

33. За діаграмою визнач довжину морських ссавців: ко-

сатки, кашалота й синього кита. Хто з них найдовший? На скільки метрів синій кит довший від косатки?

Синій кит Кашалот

Косатка 0

10 м

20 м

30 м

Довідка. Діаграма — це рисунок, схема, креслення, на яких подано порівняння величин. 34. Великі відстані між об’єктами та розміри дуже вели-

ких предметів визначають у кілометрах. Одна тисяча метрів — це один кілометр (скорочено 1 км).

1000 м = 1 км Слово «кіло» походить з грецької мови й означає тисяча. За 15 хв доросла людина може пройти 1 км. А за скільки хвилин ти пройдеш цю відстань? Досліди�. 11

35. Розглянь малюнки. Назви довжину й відстань до де-

яких об’єктів. Візуально (на око) прикинь, якою може бути відстань між предметами, що навколо тебе, і, за можливості, виміряй її. Порівняйте результати. 1 км = 1000 м

см

0 10

36. На якій відстані школа від пошти? Магазин від по-

шти? Пошта від твого будинку? Мій Школа будинок 100 м

Пошта 1000 м

Магазин

Досліди, яка будівля може розташовуватися на відстані приблизно 1 км 500 м від твоєї школи. 37. Обчисли значення виразу а – b, якщо:

1) а = 240, b = 80; 2) а = 130, b = 70 38. Повтори одиниці довжини. Запиши їх співвідношення.

дм м

10 см = 10 дм =

100 см = 1000 м =

дм км

39. Обчисли відстань, яку проїхав велосипедист, подоро-

жуючи трьома селами. Обери початок руху. 8 км Антонівка

Василівка

7 км

6 км Богданівка B

40. а) Скільки трикутників можна

виділити на рисунку? б) Скільки трикутників на другій фігурі? Накресли таку фігуру в зошиті, не відриваючи олівця від паперу.

ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 420 – 70

41. Усно.

200 + 70 300 + 125 500 – 350

400 – 50 350 – 40 700 – 120

380 – 80 730 – 30 730 – 700

42. Відстань від Києва до Тернополя 420 км, а від Києва

до Полтави — на 70 км менша. Яка відстань між Києвом і Полтавою? Склади схематичний маршрут руху автомобіля від Тернополя до Полтави через Київ. Нанеси на нього числові дані. Запиши вираз для розв’язання задачі. Щоб обчислити значення цього виразу, дивися наступну вправу. 13

43. Продовж обчислення з коментуванням.

І сп. — віднімання суми від числа (віднімання частинами)

420 – 70 = 420 – (20 + 50) = (420 – 20) – 50 = 20 50 (зручні доданки), 70 = 20 + 50

ІІ сп. — віднімання числа від суми

420 – 70 = (300 + 120) – 70 = 300 + (120 – 70) = 300 120 (зручні доданки), 420 = 300 + 120 ІІІ сп. — укрупнення розрядних одиниць 420 – 70 = 42 дес. – 7 дес. = дес. =

44. Виконай дії будь-яким способом.

240 – 60

180 – 90

320 – 50

45. a) Поясни обчислення способом округлення.

420 – 70 = 420 – 100 + 30 = 320 + 30 = 350 б) Обчисли, округлюючи від’ємник. 350 – 80 470 – 90 760 – 70

46. У першому рулоні 24 м вовняної тканини, а в друго

му — 8 м шовкової. У скільки разів більше вовняної тканини, ніж шовкової? У скільки разів більше тканини у двох рулонах разом, ніж у другому? Яка блок-схема дає відповідь на перше запитання? На друге запитання? ? ? ?

: 14

x – 40 = 210 64 : x = 8

16 кг : 2 28 кг : 4 18 м : 3

3м∙4 7ц∙8 7 см ∙ 5

390 кг – 290 кг 230 ц – 170 ц

180 см + 70 см 260 км – 90 км 530 см – 80 см

48. 170 ц + 230 ц

x ∙ 2 = 40

90 + x = 270 x:3=7

47. x + 80 = 320

49. На вчительському столі було 8 зошитів із математики

й у 3 рази більше зошитів з української мови. Скільки всього зошитів було на вчительському столі? Склади блок-схему розв’язання задачі. 50. Знайди до кожного виразу зразок його читання.

7 · 9 + 35 7 · 9 – 35 7·9+5·7 7·9–5·7 а) Сума добутку двох чисел і числа. б) Сума двох добутків. в) Різниця добутку двох чисел і числа. г) Різниця двох добутків. Обчисли значення всіх виразів. Запиши результати обчислень у порядку спадання. 51. Які букви пропущені в рівностях? Якими компонен-

тами вони були в лівій частині рівності? (a + b) – c = a + ( – ); (m + n) – k = (m –

ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 450 – 290 52. Усно.

530 – 300 250 – 70 350 – 70 450 – 70

380 – 200 420 – 100 520 – 100 620 – 100

250 – 90 360 – 80 460 – 80 560 – 80 15

53. Автомобіліст протягом двох днів подолав 450 км.

Першого дня він проїхав 290 км. Яку відстань подолав автомобіліст другого дня? Запиши розв’язання задачі числовим виразом. Щоб обчислити його значення, дивися наступну вправу.

54. Продовж обчислення з коментуванням.

200 90 (віднімання частинами) ІІ сп. 450 – 290 = 45 дес. – 29 дес. = дес. =

І сп. 450 – 290 = (450 – 200) – 90 = 250 – 90 = 160

(укрупнення розрядних одиниць) ІІІ сп. 450 – 290 = 450 – 300 + 10 =... (округлення) 55. Знайди різницю між найбільшим і найменшим ре-

зультатами. Обчислюй зручним для себе способом. 640 – 380 640 – 70 340 + 90 180 + 180 56. У п’ятиповерховому паркінгу розміщено 400 автомо-

–(

ІІ сп. (

)

І сп.

білів. До 9 год із паркінгу виїхало 130 автомобілів, з 9 до 12 год — ще 60. Скільки автомобілів залишилося опівдні в паркінгу? Розв’яжи задачу двома способами з поясненням за схемами. Які дані в задачі надлишкові? –

)–

57. Запиши вирази та обчисли їх значення.

а) Суму чисел 410 і 290 зменш на 40. б) Зменшуване 320, від’ємник — 90. Знайди різницю. в) Від числа 370 відніми суму 110 і 180. г) Різницю чисел 640 і 370 збільш на 300. 16

58. Яка довжина сторін прямокутника? Поділи його на

два рівні прямокутни- B C 6 см ки. Зауваж: є кілька способів поділу. Обчисли суму периметрів двох довших прямокутників. Досліди́, чи буде сума периметрів менших пряD мокутників дорівнюва- A ти периметру великого прямокутника ABCD. Чому?

4 см

59. 12 – 5

61 – 12 610 – 120

120 – 50

63 – 15 630 – 150

54 – 38 540 – 380

60. У першій коробці було 45 ялинкових іграшок, у дру-

гій — 38. На ялинку повісили 29 іграшок. Скільки іграшок залишилося у двох коробках? Розв’яжи задачу різними способами за схемами розв’язання (якщо це можливо). І сп. ( + ) – ІІ сп. + ( – ). ІІІ сп. (

–

;

Змоделюй порядок дій за допомогою іграшок, цеглинок, деталей конструктора, геометричних фігур. 61. Яким математичним правилом можна пояснити дії

продавчині, коли вона обчислює, яку решту дати? 400 грн – 290 грн = (решта) Даю 10 грн здачі та ще 290 грн (за покупку) — це разом 300 грн. Щоб була загальна сума 400 грн, ще потрібно до 300 грн додати 100 грн, буде 400 грн. Отже, решта: 10 + 100 = 110 (грн). 17

Потренуйтеся в парі в ролях продавця й покупця. Спробуйте усно визначати решту.

Знайти різницю означає знайти таке число, сума якого з від’ємником дорівнює зменшуваному. а – b = c ⇒ b + с = а.

ЗАЛЕЖНІСТЬ ЗМІНИ РІЗНИЦІ ВІД ЗМІНИ ЗМЕНШУВАНОГО. ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ СПОСОБОМ ОКРУГЛЕННЯ 62. Усно. Придивися. Упіймай «родзинки» в обчислен-

нях. Швидко називай результати дій. 30 + 40 – 40 300 – 100 + 100 100 + 10 – 10 325 – 175 + 175 Обміняйтеся двома подібними завданнями. Спробуйте зробити й сформулювати висновок. Користуйтеся ним для спрощення обчислень.

63. Перевір, чи правильно визначено найближчі розрядні

числа до поданих. Запиши їх правильно. 300, 320, 450 450, 490, 500 70, 72, 80 64. Досліди�. Що змінюється в кожній парі стовпчиків?

Як змінюється? Зроби висновок за записами. Зменшуване

120

100

380

320

Від’ємник

180

Різниця

200

140

Перевір, чи правильний твій висновок. 18

Якщо зменшуване збільшити на кілька одиниць, то значення різниці теж збільшиться на стільки само одиниць. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то значення різниці теж зменшиться на стільки само одиниць.

65. Порівняй, не виконуючи дій. Скористайся висновком

про зміну різниці (зміну результату) від зміни зменшуваного. 100 – 30 і 110 – 30 76 – 15 і 80 – 15 340 – 70 і 300 – 70 95 – 37 і 90 – 37 66. Продовж обчислення. Обґрунтуй добір дій.

450 – 370 = 450 + 20 – 370 – 20 = 470 – 370 – 20 = … 450 – 370 = 450 – 400 + 30 = … 530 – 180 = 530 – 200 + 20 = 330 + … = … 67. Марійка й Дениско виготовляють браслети з бісеру.

Марійка за 2 год зробила 6 браслетів, а Дениско — 4. Хто працює спритніше? Скільки браслетів за 1 год виготовила Марійка? А Дениско? Скільки браслетів виготовили діти разом за 1 год? За 2 год? Чим захоплюєшся ти? Яке твоє хобі? 68. Практична робота.

Тема. Вимірювання на місцевості. Обладнання. Землемірний циркуль (метр), сантиметрова стрічка, рулетка. 1м

План роботи а) Виміряй довжину й ширину

шкільного подвір’я прямокутної форми. б) Обчисли довжину огорожі цього подвір’я. в) Визнач на око довжину й ширину вибраного тобою іншого майданчика, потім виміряй його сторони. Порівняй результати. Чи доводилося тобі проводити 50 м вимірювання на місцевості? Наприклад, щоб визначити місце для футбольного поля, спортивної площадки, для ігор або розбиття грядки Електронний далекомір (допомогти старшим). Якими вимірювальними приладами це зручно робити? Чим ти користувався / користувалася? 69. Обчисли. Запиши результати в порядку зростання.

470 – 100 ∙ 3 240 – 5 ∙ 8

2 ∙ 8 + 10 32 : 4 + 20

310 – 60 310 – 160

70. У двох однакових пакетах 12 вафель. Скільки вафель

у чотирьох таких пакетах? У трьох таких пакетах? За таблицею поясни добір арифметичних дій для розв’язання задачі. Кількість вафель Число пакетів в одному пакеті 2 ? 4 ОДНАКОВА 3

Загальна кількість вафель 12 ? ?

71. Визнач на основі поданих чисел та інформації, на

якій відстані від школи проживає кожна дитина. 950 м

1000 м

960 м

750 м

910 м

Сергійко проживає на 200 м далі, ніж Галинка. Настуня проживає на 50 м ближче, ніж Петрик.

Настуня

Сергійко

Петрик

Олег

Галинка

Запиши імена дітей у порядку збільшення відстані їхнього помешкання від школи. ФОРМУЛА ПЕРИМЕТРА КВАДРАТА

72. Склади числові вирази за таблицею. Обчисли їх зна-

чення. а 340 – а

100

120

190

340

73. Який прямокутник називають квадратом?

Скільки кутів має квадрат? Які вони? Назви на рисунку номери квадратів. Побудуй на аркуші паперу в клітинку квадрат зі стороною 3 см. Обчисли суму довжин усіх сторін цього квадрата. 1

Дізнайся з додаткових джерел інформації, від якого слова походить назва «квадрат». 21

Поясни обчислення периметра квадрата MORE. І сп. Pкв. = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (дм) ІІ сп. Pкв. = 5 дм ∙ 4 = 20 дм Прочитай і проаналізуй формулу.

5 дм

Pкв. = а ∙ 4, де а — сторона квадрата. Щоб знайти периметр квадрата, можна довжину його сторони помножити на 4. B

74. Знайди довжину огорожі

16 м

16 м 16 м ділянок прямокутної форми ABCD і ABOP. Чим є число 32 м (16 + 16) A P D для цього завдання? Порівняй попарно периметри трьох фігур, що є на рисунку.

75. Для прикрашання шкільної новорічної ялинки купи-

ли 72 блакитні кульки у 8 однакових упаковках. Упаковок із жовтими кульками купили стільки само, але в кожній упаковці було на 2 кульки менше. Скільки жовтих кульок купили для ялинки? Про що можна дізнатися 1) 72 8 за даними числами в першому 2) ? 2 реченні тексту задачі? Зверни увагу на схему. Поясни, 3) ? 8 чим вона відрізняється від попередніх. Добери відповідну дію. ? До кожної дії запиши коротке пояснення.

76. Із дроту завдовжки 63 см зробили модель трикутни-

ка, що має рівні сторони, і квадрат. Сторона квадрата дорівнює стороні трикутника. Обчисли периметри трикутника й квадрата. Зроби із дроту моделі цих фігур.

77. Маса трьох однакових динь 9 кг.

Якою буде маса 6 кавунів, якщо кожен з них у 2 рази важчий за диню? Перекажи текст задачі за таблицею. Диня Кавун

Маса 1 об’єкта ? ?, у 2 р. більша

Кількість 3 6

Загальна маса 9 кг ?

78. Порівняй і поясни свої міркування.

130 + 80 і 130 + 90 270 – 120 і 270 – 150

380 + 170 і 800 – 200 8∙9+9∙8і9∙9+9∙7

79. Розв’яжи задачу, використовуючи текст і малюнок.

Яка маса однієї дині, якщо кавун важить 11 кг, а кошик — 2 кг? Маса динь однакова.

80. Дізнайся з додаткових джерел інформації, якими

одиницями (мірами) маси користувалися українці в давнину. 23

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ СПОСОБОМ ОКРУГЛЕННЯ 81. Заміни числа 22, 180, 205 найближчими до них роз-

рядними. Обчисли різницю між поданим числом і розрядним за зразком.

28 ≈ 30, 30 – 28 = 2

390 ≈ 400, 400 – 390 = 10

82. Поясни додавання чисел способом округлення.

380 + 150 = 400 + 150 – 20 = 550 – 20 = 530 (380 + 20 = 400, доповнили 380 до 400) 240 + 470 = 240 + 500 – 30 = 740 – 30 = 710 (470 + 30 = 500, доповнили 470 до 500)

Віднімаю число, яке було зайво додане. 83. Поясни віднімання чисел способом округлення.

520 – 290 = 520 – 300 + 10 = 220 + 10 = 230 (290 + 10 = 300, доповнили 290 до 300) 670 – 180 = 670 – 200 + 20 = 470 + 20 = 490 (180 + 20 = 200, доповнили 180 до 200)

Додаю число, яке було зайво відняте. 84. Чи погоджуєшся з таким міркуваннями Мудрика?

Якщо один доданок збільшити на кілька одиниць, щоб число стало круглим, то для того, щоб сума не змінилася, інший доданок слід зменшити на таке саме число.

85. Виконай дії з коментуванням.

470 + 180 24

530 + 190

340 – 280

720 – 490

86. На обіді учні двох класів, в одному з яких 10 учнів,

а в іншому — 20, з’їли по 3 сливи кожен. Скільки слив з’їли учні двох класів? Розв’яжи задачу двома способами за схемами.

∙

ІІ спосіб 1)

+ ∙

∙

І спосіб 1)

Напиши коротке пояснення до кожної дії. Який спосіб для тебе зручніший?

87. У кого більше грошей? На скільки? Виконай обчис-

лення. Спробуй спростити обчислення.

88. Тонкий зошит коштує 4 грн, а товстий на 8 грн до-

рожчий за нього. Скільки коштує 2 товсті зошити? Вибери вираз до задачі. 4+8∙2 (4 + 8) ∙ 2 8∙2 Поясни свій вибір. Розв’яжи задачу. 89. На спортивних змаганнях представники трьох ко-

манд вишикувалися в ряди, по чотири учасники в кожному. У першій команді було 20 учасників, у другій — на 4 більше, а в третій — на 8 більше, ніж у першій. Скільки рядів спортсменів вишикувалося? 25

Вибери зручний для себе схематичний рисунок ? або таблицю до задачі. 20 б) а) І ? 4

?, по 4 в ряду

ІІ

ІІІ

в) І — 20 ІІ — ?, на 4 більше ІІІ — ?, на 8 більше

?, по 4 в ряду

г) Число Загальне число Кількість рядів учасників в ряду учасників 4 ? 20 ? 4 ? ?, на 4 більше 4 ? ?, на 8 більше

Розв’яжи задачу за планом. План розв’язання 1) Дізнаюся, скільки рядів спортсменів у І команді. 2) Знайду число спортсменів другої команди. 3) Дізнаюся, скільки рядів спортсменів у ІІ команді. 4) Обчислю, скільки спортсменів у третій команді. 5) Дізнаюся, скільки рядів спортсменів у ІІІ команді. 6) Самостійно сформулюй пункт плану.

90. Практична робота.

12 см

20 см

22 см Тема. Виготовлення фоторамки. Обладнання. Кольоровий картон, олівець, лінійка, ножиці. За вказаними розмірами ви30 см ріж із картону рамку. Склади план своєї роботи. Дотримуйся його.

91. Визнач закономірність і продовж ряд чисел. Приду-

май своє завдання. Запропонуй його однокласнику або однокласниці. а) 20, 40, 60,

;

б) 300, 270, 240,

в) 1000, 850, 700,

; . 430 – 350 430 – 250 430 – 150

430 + 370 430 + 380 430 + 390

430 + 150 430 + 170 430 + 270

92. Обчисли.

93. Дорослий зубр важить 810 кг, а самка зубра легша від

нього на 80 кг. Яка маса самки? A

94. Виміряй і запиши довжини

сторін трикутника ABC. AB = см, BC = см, AC = см. Такий трикутник називають різностороннім. Чому? «На око» визнач, чи є в трикутнику прямий кут. Якщо є, то назви його.

C 27

ПЕРЕВІР СЕБЕ 95. Прочитай рівності. Заміни букви числами, запиши

утворені числові рівності. Перевір, чи правильні вони. (a + b) + c = (a + c) + b (m + n) – k = m + (n – k) m – (n + k) = (m – n) – k (a + b) + c = a + (b + c) 100 – 8 ∙ 8 7∙6:7

96. 36 : 6 ∙ 5

45 : 9 : 5

70 + 40 130 – 60

390 + 110 700 – 280

97. Із першої ділянки господар зібрав а кг капусти, з дру-

гої b кг. Скільки кілограмів капусти зібрав господар із двох ділянок? Склади вираз зі змінними до задачі. Знайди значення виразу, якщо а = 480, b = 40. Зміни� числові значення змінних. Чи зміниться розв’я зання задачі? Поясни. 98. Довжина зовнішньої сторони

пісочниці квадратної форми 2 м. Ширина окантовки пісочниці 10 см. Який периметр внутрішнього контура пісочниці?

99. Периметр трикутника ABC 54 см. Сторона AB = 24 см,

сторона BC = 15 см. Яка довжина сторони CA?

100. Периметр трикутника 64 см. Перша його сторона за

вдовжки 18 см, друга на 7 см більша. Яка довжина третьої сторони?

101. Укажи порядок дій. Обчисли.

600 – (30 + 5) 700 – (15 – 5) 28

470 + (30 + 50) (470 + 30) – 50

(630 – 170) + 280 730 – (380 – 190)

102. Поясни спрощення обчислення.

15 ∙ 9 + 15 = 15 ∙ 10 = 150 Виконай дії за зразком. 28 ∙ 8 + 28 ∙ 2 52 ∙ 6 + 4 ∙ 52

103. Назви� показники термометрів.

Яка температура більша (вища) й на скільки? Чи правильно записано показники термометрів? t = 25° C t = 20° C Визнач температуру повітря в класі.

104. 550 + 260

730 – 240

60 + 80 600 – 270

(700 + 100) – 30 (230 + 70) – 40

105. Периметр трикутника 64 см. Перша його сторо

на —18 см, а третя — 21 см. На скільки сантиметрів друга сторона більша за першу? Розв’яжи задачу. Порівняй її із задачею № 100. Як вони пов’язані? Чим відрізняються? O 106. Які сторони в трикутника MOK? Виміряй їх довжини смужкою. Як можна назвати такий трикутник? Вибери й прочитай назви всіх M K рівносторонніх трикутників. O

B K

S 29

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ КРУГЛИХ ЧИСЕЛ. ЧАСТИНИ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ. ЇХ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК

107. Прочитай. Поясни. Зроби висновок про дію множення.

2∙3=2+2+2

a ∙ b = a + a + … + a, де b — натуральне число b доданків Перевір, чи правильний твій висновок.

Число a помножити на число b означає знайти суму b доданків, кожен з яких дорівнює a. Продовжи пояснення за зразком. 8 · 4 означає...

108. Поясни за таблицею й буквеними записами зв’язок мно-

ження і ділення. Множник

Множник

Добуток

a∙b=c

c:a = b c:b = a

Сформулюй висновок, що одержимо, якщо добуток двох чисел поділити на один із множників.

109. Назв˜и табличні випадки множення і ділення чисел 7 і 9.

110. Запиши за зразком. Прочитай рівності. Поясни.

5 дес. = 50, 60 = 6 дес., 3 сот. = 300, 700 = 7 сот. 30

800 = 400 =

5 сот. = 9 сот. =

дес. дес.

70 = 80 =

4 дес. = 3 дес. =

сот. сот.

111. Продовж виконання дій з коментуванням. Обчисли.

дес. =

20 · 4 10 · 7

30 : 3 300 : 3

80 : 2 180 : 3

400 · 2 60 · 3

дес. =

200 : 2 = 2 сот. : 2 = 1 сот. =

400 ∙ 2 = 4 сот. · 2 = 8 сот. =

150 : 3 = 15 дес. : 3 =

40 ∙ 2 = 4 дес. ∙ 2 =

112. а) З’єднай пазли. Прочитай утворені числа. Добутка-

ми яких чисел вони будуть? Запиши правильні рівності. б) 3

Зроби власні моделі пазлів. Їх з’єднанням можуть бути трикутники, прямокутники. Склади подібні математичні завдання. Запропонуй їх розв’язати дітям з групи.

113. Знайди й усунь помилки.

4 ∙ 15 = 55

20 ∙ 3 = 60

10 ∙ 7 = 17

114. Обчисли за допомогою записів і рисунків.

а) ОА = 4 дм, ОM = 2 дм, MA — ? M

б) BD = 6 см, CD = 2 см, BC — ? C

D 31

115. На діаграмі позначено класи й кількість зроблених

ними новорічних прикрас для дитсадка. За діаграмою дізнайся, скільки всього новорічних прикрас зробили учні трьох класів. Для розв’язання завдання працюй за планом. 1) Розглянь схему. Прочитай позначення на ній. 2) За шкалою визнач, скільки прикрас зробили учні кожного класу. 3) Виконай обчислення, щоб відповісти на запитання.

Кількість прикрас

2 клас

3 клас

4 клас

116. Укажи порядок дій. Виконай дії.

60 + 80 : 40 60 – 100 : 2

500 – 600 : 3 900 – 200 ∙ 4

200 + 400 : 2 100 + 300 ∙ 2

117. Щоденно на хлібозаводі виробляють 20 ц пшенич

ного хліба, а житнього — на 10 ц більше. Скільки це�нтнерів пшеничного й житнього хліба виробляють на заводі протягом 3 днів? 32

ПЕРЕСТАВНИЙ І СПОЛУЧНИЙ ЗАКОНИ МНОЖЕННЯ. ПЕРЕВІРКА МНОЖЕННЯ

118. Поясни записи. Який закон множення використано?

5 ∙ 3 ∙ 2 = 5 ∙ 2 ∙ 3 = 10 ∙ 3 = 30

2 ∙ 5 = 5 ∙ 2 = 10

119. Упиши потрібні числа. Поясни, як їх знайдено.

7∙5∙2=5∙

7 ∙ 10 = 10 ∙

∙7

120. Значення яких виразів однакові? З’єднай їх відповід-

2 ∙ 10 8 ∙ 100

(Числові рівності)

ним знаком. Як називають ці записи? 200 ∙ 3 3 ∙ 200 10 ∙ 2 40 ∙ 5 4 ∙ 50 100 ∙ 8

121. Прочитай числові рівності. Що змінювалося в кожній

із них? 4 ∙ 3 ∙ 5 = (4 ∙ 3) ∙ 5 = 12 ∙ 5 = 60 4 ∙ 3 ∙ 5 = 4 ∙ (3 ∙ 5) = 4 ∙ 15 = 60

122. Прочитай правильні рівності, називаючи числа. Ви-

користовуй підказки. 4∙3∙5

(4 ∙ 3) ∙ 5

4 ∙ (3 ∙ 5)

першому чисдобу�тку перших лу , помнодобу�ток трьох двох чисел і , чисел женому на помноженому на добу�ток двох третє число , і інших чисел і .

Сполучний закон множення: a ∙ b ∙ c = (a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c). Здогадайся, звідки походить назва «сполучний»закон. 33

123. Обчисли за зразком. Скористайся сполучним законом

множення.

ної фігури на рисунку. Перевір, чи можна периметр прямокутника ABCD знайти так: 3 · 6 = 18 (см)

125. (120 + 180) ∙ 3

(140 – 40) ∙ 4

3 см

2 ∙ 3 ∙ 100 O

3 см

124. Знайди периметр кож-

100 ∙ 2 ∙ 2

(920 – 20) : 9 (370 + 130) : 5

64 – 4 ∙ 7 – 13 28 + 5 ∙ 7 – 38

3 ∙ 4 ∙ 10

10 ∙ 4 ∙ 3

10 ∙ 4 ∙ 6 = 10 ∙ 24 = 240

100 ∙ 2 ∙ 3 = 100 ∙ 6 = 600

126. Оля виконала домашнє завдання за 55 хв. Завдання

з математики виконувала 17 хв, з української мови — 20 хв, решту часу читала. Скільки хвилин читала Оля? Спробуй визначити час, який ти витрачаєш на виконання домашніх завдань. Склади й розв’яжи подібну задачу.

127. Обчисли, використовуючи переставний і сполучний

закони множення. 25 ∙ 5 ∙ 4 2∙7∙5

25 ∙ 25 ∙ 4 ∙ 4

50 ∙ 3 ∙ 2

Значення добу�тку кількох множників не зміниться, якщо їх переставити місцями і взяти в дужки (сполучити) ті множники, що стоять поруч.

МНОЖЕННЯ З ЧИСЛАМИ 1 ТА 0

128. Прочитай усі рівняння. Згрупуй подібні рівняння. За

якою ознакою вони подібні? Розв’яжи їх. Виконай перевірку. x ∙ 30 = 60 x – 170 = 340 x + 170 = 340 y:5=8 8 ∙ y = 64 x ∙ 7 = 42 x + 340 = 680 x – 7 = 42 x : 10 = 30

129. Прочитай математичні твердження, використовуючи

буквену символіку. Поясни їх зміст. Наведи кілька числових прикладів.

1 ∙ а = а, де а — будь-яке число. 0 ∙ а = 0, де а — будь-яке число. 0 · 700 0 · 732 316 · 0

1· 350 170 · 1

130. 1· 120

(824 – 823) · 823 (824 – 824) · 824 42 · (130 – 130)

131. При множенні числа на 1 і на 0 застосовують такі правила.

а∙1=а

Результатом множення будь-якого числа на 1 є це саме число.

а∙0=0

Результатом множення будь-якого числа на 0 є число 0.

132. Однакові результати підкресли однаково. Серед ін-

ших — обведи найбільший результат. 73 · 1 374 · 1 255 · 0 173 · 1 1000 · 1 107 · 0

847 · 0 1000 · 0 35

133. Запиши вирази і знайди їх значення, якщо a = 0.

а) добу�ток чисел a і 30 збільшити на 50; б) частку від ділення a на 10 помножити на 1000.

134. Гелікоптер першого дня пролетів

600 км, а другого — в а разів менше. На скільки кілометрів менше гелікоптер пролетів другого дня, ніж першого? Поясни кожну дію. 1) 600 : a 2) 600 – 600 : a Знайди значення виразу, якщо a = 2; a = 3.

135. За 2 передноворічні дні магазин продав 400 тортів.

Скільки тортів було продано в наступні 2 післяноворічні дні, якщо щоденний продаж зменшився на 100 тортів?

136. Виконай дії з простими іменованими числами.

137. 1 ∙ 10 + 1 ∙ 150

(40 + 50) ∙ 0 0 ∙ 48 + 1 ∙ 100 1 ∙ (20 ∙ 4) 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 0 ∙ 8 ∙ 9 ∙ 1 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ 10

810 грн – 340 грн 17 км + 34 км 10 грн ∙ 10 56 л : 8

289 м + 1 м 500 кг – 310 кг 8 кг ∙ 3 42 см : 7

64 : 8 + 32 : 4 81 : 9 – 72 : 9

138. Туристи першого дня пройшли 16 км, наступного — на

a км більше. Скільки кілометрів пройшли туристи за 2 дні? Склади й запиши вираз для розв’язання задачі. Обчисли значення виразу, якщо a = 4; a = 5. 36

139. Чи правильні рівності? Чому? Перевір на числах.

a∙b∙0=0

a∙b∙1=a∙b

(m + n) ∙ 1 = m + n

ДІЛЕННЯ З ЧИСЛАМИ 1 ТА 0. ДІЛЕННЯ РІВНИХ ЧИСЕЛ

140. Обчисли. Склади й запиши з кожної рівності на

множення дві правильні рівності на ділення.

c:a=b

5∙7

1∙6

7∙4

c : b = a,

a∙b=c ⇒ де а ≠ 0, b ≠ 0.

10 ∙ 1

141. Прочитай правильні рівності. Зроби висновок.

1 ∙ 12 = 12 12 : 1 = 12 і ⇒ 1∙a=a ⇒ a:1=a і Перевір, чи правильний твій висновок.

12 : 12 = 1 a : a = 1, якщо а ≠ 0.

1) Результатом ділення будь-якого числа на 1 буде те саме число. а : 1 = а, 5 : 1 = 5. 2) Результатом ділення будь-якого числа, крім нуля, на це саме число буде 1. а : а = 1, а ≠ 0, 5 : 5 = 1.

142. 170 : 1

240 : (15 – 14) 100 : (30 + 70)

170 : 170

(28 + 30) : (30 + 28) (170 – 160) : (170 – 169)

143. Пригадай. Поясни.

0 : a = 0, де а 0 (0 : 12 = 0) а : 0 (15 : 0 — неможливе ділення, частки не існує) 0:5 0:1 0 : 100 0 : 135 0 : 1000 Наведи свої приклади ділення 0 на будь-яке число. 37

144. Досліди́, чи існує частка від ділення нуля на нуль.

0:0= Переконайся, добираючи частку, що вона буде неоднозначною. Чи погоджуєшся з висновком Мудрика? Ділити нуль на нуль не можна. 0 : 0 Склади казку або фантастичну розповідь, що станеться, коли поділимо нуль на нуль.

145. Склади й запиши вирази. Обчисли їх значення.

а) До добутку 0 і 8 додай частку 0 і 2. б) Частку 0 і 9 збільш на 100. в) Різницю чисел 300 і 295 помнож на 0. г) Суму чисел 290 і 330 поділи на 1.

146. На ринку продали 9 ц овочів, 3 ц фруктів і 7 ц хлібо-

булочних виробів. Яких продуктів продали найбільше? На скільки кілограмів більше продали овочів, ніж фруктів? На скільки це�нтнерів більше продали овочів, ніж хлібобулочних виробів? Подай текст задачі таблицею.

147. Батько посадив за 2 год 16 рядків картоплі, а син за

цей час — на 4 рядки менше. Скільки рядків картоплі посадили батько і син разом за 1 год? Склади й розв’яжи подібну задачу про роботу членів твоєї сім’ї, родини.

73 ∙ 0 + 0 : 73 34 : 1 – 10 ∙ 1

148. 0 ∙ 5 + 1 ∙ 6

24 : 8 + 8 42 : 7 + 7 75 : 75 – 1

270 + 160 520 – 230 630 : 630

300 ∙ 3 150 : 3 150 : 1

175 – x = 175

149. x + 0 = 328

x∙2=0

x : 49 = 0

150. У саду 680 дерев. З них 400 яблунь,

груш — у b разів менше, ніж яблунь, а решта — вишні. Скільки вишень у саду? Знайди значення цього виразу, якщо b = 2; b = 4. Який вираз є розв’язанням задачі? б) 680 – 400 а) 400 : b в) 400 + 400 : b г) 680 – (400 + 400 : b) Підказка. Випиши всі вирази й коротко запиши, що вони означають (виражають). Шляхом випробувань знайдеш відповідь.

151. У 5 відрах — 40 кг помідорів,

порівну в кожному. Скільки кілограмів огірків у 10 однакових ящиках, якщо в одному ящику огірків на 2 кг більше, ніж помідорів у відрі? Накресли в зошиті таблицю. Запиши в ній дані задачі. Визнач дії та порядок їх виконання (склади план розв’язання задачі). Маса в одній посудині

Кількість посудин

Загальна маса

Помідори Огірки

152. Розстав дужки так, щоб рівності були правильними.

200 : 50 ∙ 2 = 2

12 + 24 : 4 = 9

153. Чим схожі й чим відрізняються фігури?

ЧАСТИНИ ЦІЛОГО. УТВОРЕННЯ, ЧИТАННЯ І ЗАПИС. ДРІБ З ЧИСЕЛЬНИКОМ 1

315 : 1 463 : 1

439 ∙ 0 178 ∙ 0

1 ∙ 200 1 ∙ 326

154. Усно.

115 : 115 999 : 999

155. Хто з дітей розклав іграшки в коробки порівну?

156. На скільки рівних частин поділено кожен предмет?

157. Яка частина кожного прямокутника не зафарбована?

1 (половина або 2 одна друга)

1 (одна п’ята) 5

Числа 1 , 1 , 1 , ... називають дробовими або дробами. 2 4 5

1 (чверть або 4 одна четверта)

Числа 2, 4, 5 у дробах є знаменниками. Вони вказують, на скільки рівних частин поділено предмет або число. Знаменник записують під рискою дробу. Число 1 показує, що розглядається одна з цих рівних частин. Це чисельник дробу, який записують над рискою дробу. 1 158. а) Який знаменник у дробовому числі ? Який чи5 сельник цього дробу? б) Скільки п’ятих частин не було зафарбовано в останньому прямокутнику? А скільки зафарбовано?

159. Прочитай дробові числа.

1 1 1 1 1 1 1 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Наведи кілька своїх прикладів дробових чисел.

160. Практична робота.

Тема. Утворення й запис частин числа, об’єкта. Обладнання. 3 смужки паперу, завдовжки 8 см кожна. План роботи 1) Поділи першу смужку на 2 рівні частини. Запиши на одній із утворених частин дробове число. 41

2) Поділи (перегинаючи) другу смужку на 4, 8 рівних частин. Підпиши кожну з четвертих, восьмих частин смужки. 3) Порівняй величини утворених частин. Зроби висновок, яка частина менша, а яка більша.

161. а) В одному вагоні 50 пасажирських

місць. Скільки місць у шести таких вагонах? б) У двох плацкартних вагонах потяга їхало 100 пасажирів, а в двох купейних вагонах — 60 (у кожному вагоні їх було порівну). У якому вагоні пасажирів було менше й на скільки? Склади текст задачі, «замінивши» плацкартні та купейні вагони на інші об’єкти, наприклад, кінозали. Чи зміниться розв’язання задачі? Чи любиш ти подорожувати? Якими видами транспорту користувався / користувалася?

162. Експрес «Київ — Перемишль» вирушає з Києва

о 6 год 50 хв. Відстань до Тернополя він долає за 5 год 20 хв. О котрій годині експрес прибуває в Тернопіль? Порада. Можна використати модель циферблата годинника з рухомими стрілками.

163. Випиши нерівності, що містять змінну.

510 – a > 490 13 + a < 40 200 < 400 – a

510 > 490 13 + a = 40 200 > 400 – a

510 – a = 490 x ∙ 4 < 40 200 = 400 – a

164. Підстав замість x кілька чисел, щоб нерівність

x : 5 > 1 стала правильною (істинною). 42

165. Дві волонтерки в’яжуть дитячі

шарфи. Перша за 2 дні зв’язала 6 шарфів, а друга — стільки само шарфів за 3 дні. Скільки шарфів зв’яжуть обидві волонтерки за 1 день, за 2 дні, за 3 дні роботи, працюючи кожна у своєму темпі?

166. Поцікався в дорослих своєї родини, яка частина ва-

шого доходу йде на харчування? На дозвілля?

167. Яка довжина сторони квадрата, якщо його периметр

16 см? 40 дм? 80 м? Який з цих квадратів можна накреслити на аркуші паперу шкільного зошита? Накресли двічі такий квадрат. Кожен з них поділи на 4 рівні частини по-різному.

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА 10, 100

168. Виконай обчислення з коментуванням. Зроби висновок.

1 дес. ∙ 4 = 1 сот. ∙ 3 =

10 ∙ 4 = 100 ∙ 3 =

дес.

10 ∙ 4 = 4 ∙ 10 100 ∙ 3 = 3 ∙ 100

сот. Перевір, чи правильний твій висновок.

Щоб отримати результат множення числа на 10 (на 100), достатньо до нього справа дописати один нуль (два нулі). 17 ∙ 10 = 170, 8 ∙ 100 = 800

169. Обчисли усно. Запиши лише результати.

10 ∙ 3

10 ∙ 13

27 ∙ 10

4 ∙ 100

100 ∙ 7 43

170. Запиши рівності за зразком. Зроби висновок.

⇒ 10 ∙ 2 =

: 10 =

2 ∙ 10 =

12 : 2 = 6

2 ∙ 6 = 12 ⇒ 6 ∙ 2 = 12, 12 : 6 = 2 і

4 ∙ 100; 5 ∙ 10; 10 ∙ 3; 100 ∙ 7

Щоб отримати результат ділення числа, запис якого закінчується нулями, на 10 (на 100), достатньо в ньому відкинути справа один нуль (два нулі). 60 : 10 = 6, 600 : 100 = 6 190 : 10

300 : 100 800 : 100

171. Обчисли. 400 : 10

Перевір, чи правильний твій висновок.

172. а) Із 24 м полотна пошили 6 однакових простирадл.

Скільки метрів полотна потрібно, щоб пошити 8 таких простирадл? б) Із 24 м полотна пошили 6 однакових простирадл. Скільки таких простирадл можна пошити з 32 м полотна? Порівняй задачі. Чи будуть вони оберненими? Чому?

173. Розглянь таблицю. Прочитай і проаналізуй за планом

подану в ній інформацію.

Метри тканини на костюм

Кількість костюмів

4м

2м

Загальна довжина тканини

1) Про які об’єкти / предмети йдеться в задачі? 2) Які величини зазначені в таблиці? 3) Скільки метрів тканини йде на пошиття одного костюма для дівчинки? Для хлопчика? 4) Скільки пошили маскарадних костюмів для хлопчиків? А скільки для дівчаток? 5) Скільки знаків питання є в таблиці? 6) Про що запитується в задачі? 7) Визнач групи величин, які пов’язані між собою. 8) У кожній групі знайди невідому величину. 9) Назви й запиши відповідь до задачі.

174. Для пошиття 4 маскарадних костюмів для хлопчиків

і 6 — для дівчаток використали 32 м атласу. Скільки метрів атласу використали на костюм для дівчинки, якщо на костюм для хлопчика використали 2 м? Поясни значення чисел у рівності (32 –2 ∙ 4) : 6. Склади й розв’яжи одну обернену задачу до цієї.

175. Чим схожі й чим відрізняються предмети та геоме-

тричні фігури?

Круг

Коло 45

176. Назви� центри та радіуси кожного кола й круга. Не ви-

мірюючи, запиши радіуси кіл (відрізки) в порядку їх збільшення. Перевір правильність свого вибору вимірюванням радіусів за допомогою смужки паперу або циркуля. Дивися зразок. А O

А2

А1 O1

А4

А3 O4

Скільки кіл на рисунку? Які в них радіуси?

177. 20 ∙ 3

200 ∙ 3

60 : 3 600 : 3

6 ∙ 100 60 ∙ 1

600 : 10 60 : 10

178. 10 платівок коштує 700 грн.

а) Скільки коштує 7 таких платівок? б) Скільки платівок можна придбати за 140 грн?

179. Назви� результати виразів. Чим вони цікаві?

300 : 10 : 10 300 : 10 : 10 : 1 46

300 ∙ 1 : 10 : 10 300 : 10 : 1 : 10

300 : 10 : 3 : 10 300 : 3 : 10 : 10

ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 40 : 20, 400 : 200. ОДИНИЦІ ДОВЖИНИ

180. 40 олівців упакували в коробки, по 20 штук у кожну.

Скільки коробок заповнили? Поясни пропозицію Мудрика. 40 : 20 = x ⇒ 20 ∙ х = 40 Яку величину він позначив буквою x? 20 ∙ x = 40. Добираю число х: х ≠ 1, бо 20 ∙ 1 ≠ 40. x = 2, бо 20 ∙ 2 = 40. Отже, x = 2.

181. Продовж обчислення двома способами з коментуванням.

І спосіб — добір одноцифрової частки 400 : 200 = a, 200 ∙ a = 400, a = (добери a). ІІ спосіб — укрупнення розрядних одиниць 400 : 200 = 4 сот. : 2 сот. = ІІІ спосіб — послідовне ділення 400 : 200 = 400 : (100 ∙ 2) = (400 : 100) : 2 = 4 : 2 = 2 Додаткова інформація. Це ділення числа на добуток двох інших чисел. Спочатку число ділимо на один із множників. Отриманий результат ділимо на інший множник. Звідси походить назва — послідовне ділення.

182. Поясни за схематичним рисунком, як зручно поді-

лити торт на 12 однакових порцій.

1 4

1 12

183. 600 : 200 + 900 : 300

80 : 20 – 60 : 30

200 ∙ 4 – 0 : 500 300 ∙ 2 + 0 ∙ 800

170 + 390 640 – 360

184. Виміряй довжину відрізка AB. Зобрази на ньому його

четверту частину, тобто поділи його на 4 рівні частини й виділи одну з них. Яка її довжина? Скільки четвертих частин (четвертин) у цілому відрізку? A

Скільки п’ятих частин у цілій смужці паперу?

185. а) Що більше: 1 см чи 1 дм? На скільки сантиметрів?

У скільки разів?

1 см = 1 дм 10

1 см

1 дм

б) Чи правильні рівності? Прочитай. Доповни. 1 1 дм = 10 см ⇒ 1 см = дм; 1 см — десята частина 1 дм. 10

1 м = 10 дм ⇒ 1 дм = 1 м; 1 дм — це ... частина 1 м. 10

1 м = 100 см ⇒ 1 см = 1 м; 1 см — це ... частина 1 м. 100 1 частину свого шляху, і ти пройшов 1 186. Я пройшла 2 2 свого шляху. Чи однакову відстань ми пройшли? Досліди можливі випадки за допомогою рисунка, схеми, проходження шляху на місцевості. Запам’ятай свій висновок.

187. Обчисли. Поясни, як знайти невідоме ділене й невідо-

мий дільник. Ділене Дільник Частка

72 9 ?

72 ? 8

? 9 8

700 ? 700 ? 100 100 7 7 ?

188. а) У чотирьох однакових бідонах 20 л молока. Скіль-

ки літрів молока буде у 8 таких бідонах? б) У чотирьох однакових бідонах 20 л молока. У скільки таких бідонів можна розлити 10 л молока? Порівняй задачі. Чи будуть вони оберненими? Що потрібно змінити в запитанні другої задачі, щоб вона була оберненою до першої?

189. Розв’яжи й порівняй задачі. Чи є вони оберненими?

Чому? а) Протягом трьох годин мотоцикліст подолав 150 км. Скільки кілометрів проїжджав мотоцикліст за 1 год? (Швидкість була однакова). б) За годину мотоцикліст проїжджає 50 км. Скільки часу йому потрібно, щоб подолати 150 км? в) Склади обернену задачу, у якій шуканою буде відстань (150 км)?

1, a де а може бути будь-яким натуральним числом, називають

190. Поясни, чому числа виду

дробовими. 49

ПОРІВНЯННЯ ЧАСТИН 191. 72 : 9

720 : 9 630 : 7

63 : 7

60 : 20 600 : 200

5∙8 8∙5

40 : 5 400 : 8

192. Прочитай дробові числа. Назв˜и їх знаменники. Як

вони змінюються? 1, 1 , 1 , 1 , 1 , 1 . 2 3 4 5 10 20 193. Назв˜и й запиши зафарбовані частини однакових квадратів.

Яка з цих частин найбільша? Найменша? Поясни, як визначити, яка з частин фігури більша, а яка — менша.

194. Практична робота.

Тема. Визначення розміру частини круга. Обладнання. Аркуші паперу, ножиці, циркуль. План роботи 1) Побудуй на аркуші паперу круг, радіус якого дорівнює 10 см. Скористайся циркулем. 2) Виріж круг. Обережно поводься з ножицями. 3) Зігни круг навпіл (на дві рівні частини). 4) Утворений півкруг зігни навпіл. 5) Порівняй половину й четвертину круга. 6) Продовж згинати. 7) Порівнюй попередню й наступну частини круга. Яка з них менша, яка — більша? Зроби висновок. 50

Перевір, чи правильний твій висновок.

Та частина менша, у якої знаменник більший. 1< 1 3 2 Якщо число або величину поділено на більшу кількість однакових частин, то вони будуть меншими. Пам’ятай і користуйся цим висновком на практиці.

195. Прочитай дробові числа. Запиши частини в порядку

зростання. Випиши окремо найменшу та найбільшу частини. Утвори з них нерівність.

1 м і 1 см

3 ∙ 17 і 17 ∙ 3

1 дм і 1 см

150 : 1 і 150 + 0

72 : 8 і 72 : 9

1 м і 1 дм

28 : 7 і 28 : 4

150 : 5 і 150 – 0

120 : 4 і 30 ∙ 4

1 , 1 , 1 , 1, 1 , 1 , 1 , 1 . 4 8 2 6 3 5 7 9 196. Порівняй. Виконай порівняння різними способами: обчисленням, міркуванням з використанням властивостей арифметичних дій та за зміною результату від зміни компоненту дії.

197. За даними таблиці склади й розв’яжи обернені задачі.

Маса 1 ящика Кількість ящиків

Загальна маса ?

10 кг

40 кг

10 кг

198. Периметр якої фігури більший? На скільки сантиметрів?

199. За таблицею склади й розв’яжи обернені задачі.

Час на 1 пару Кількість пар Загальний час 32 год

32 год

4 год

200. Серед добу��тків вибери чотири таких, щоб їх сума до-

70 ∙ 3 70 ∙ 7 0 ∙ 70

60 ∙ 5 60 ∙ 6 60 ∙ 1

рівнювала 1000. 30 ∙ 2 0∙7 40 ∙ 4 50 ∙ 0 40 ∙ 5 90 ∙ 0

80 ∙ 2 80 ∙ 8 100 ∙ 6

ОДИНИЦІ ДОВЖИНИ. МІЛІМЕТР та найбільшу частини.

1 , 1, 1 , 1 , 1 . 8 4 2 5 10

201. Прочитай найменшу

202. Скільки половин, четвертин, п’ятих, 1 8

восьмих і десятих частин у цілому? Допомагай собі малюнком. 203. Назв˜и відомі тобі одиниці довжини. Перевір себе.

• 1 км — один кілометр • 1 м — один метр

•1 дм — один дециметр •1 см — один сантиметр

Якими з цих одиниць можна виміряти зображені предмети / об’єкти?

1м=

см

1 км =

1 см =

⇒

1 дм =

⇒

1 см =

дм

⇒

1м=

см

1 дм =

204. Запиши правильні (істинні) рівності. 1

⇒

1м=

1 1

дм

м км

205. Знайди й усунь помилки.

1 м = 100 см 3 м = 200 см

1 дм = 10 см 2 дм = 30 см

1 км = 100 м 1 м = 100 дм

206. Довжину малих предметів зручно вимірювати мілі-

метрами. Найменша відстань між поділками на лінійці — це 1 міліметр (1 мм). 1 мм

1 см

1 дм 53

Довідка. «Мілі» означає «тисячна частка»; походить від латинського слова «mille» — тисяча.

207. Прочитай і поясни записи за лінійкою.

1 см = 10 мм ⇒ 1 мм = 1 см 10

10 мм = 1 см,

1 дм = 100 мм ⇒ 1 мм = 1 дм 100 1 1000 мм = 1 м, 1 м = 1000 мм ⇒ 1 мм = м 1000 208. Полічи міліметри на лінійці десятками. Скільки міліметрів в одному сантиметрі? У 4 см? У 7 см? У 15 см? Скільки міліметрів в 1 дм? 2 дм? 9 дм? А в 1 м? 100 мм = 1 дм,

209. Виміряй і запиши довжину відрізків AB, CD, MN

у сантиметрах і міліметрах. Порівняй довжини відрізків. Який відрізок найдовший? A

B C

Половина якого відрізка найменша? А третина?

210. Виміряй у міліметрах радіуси кіл та кругів за № 176.

Запиши результати вимірювання.

211. Склади й розв’яжи задачу за її коротким записом.

Номінал Кількість Вартість Загальна 1 монети монет монет вартість 8

? ?

4 54

212. Вартість 4 олівців та 6 фломастерів — 68 грн. Ціна

одного олівця — 5 грн. Скільки коштує один фломастер? Який короткий запис відображає зміст задачі? Розв’яжи її. I

68 грн

4 ол., по 5 грн 6 фл., по ?

4 ол., по 5 грн 6 фл., по 8 грн

Чи можна стверджувати, що задачі I і II є взаємооберненими? Чому?

213. Склади й розв’яжи задачу за невикористаним корот-

ким записом з попередньої вправи. Спробуй зробити короткий запис оберненої задачі, щоб невідомою була ціна одного олівця. Розв’яжи цю задачу.

215. Послідовно від початку числового

100 м + 24 м : 3 380 мм : 10 400 мм : 100 20 мм ∙ 3 20 км ∙ 3

320 мм – 18 мм 240 см – 80 см 15 дм + 38 дм 320 м + 180 м 710 дм – 350 дм 530 мм + 150 мм 610 км + 240 км 530 мм – 150 мм 610 км – 240 км

214. 180 см + 3 см

B променя відклади відрізки, які дорівнюють сторонам прямокутника ABCD. Знайди довжину A утвореного відрізка. Який периметр прямокутника ABCD?

ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ВІД ЧИСЛА

216. Накресли відрізок AB завдовжки 6 см. Відклади на ньо

му відрізок АС, який дорівнює 1 відрізка AB, та відрі2 зок BD, довжина якого дорівнює 1 відрізка AB. Який 6 відрізок коротший? Чому? Переконайся вимірюванням. Запиши довжину відрізків АС і BD.

217. «Прочитай» схему. Розкажи, що на ній зображено,

позначено. За схемою склади й розв’яжи задачу. Ви знайшли частину ? С відрізка або частину A від числа. 8 дм 1 Перевірте себе. 4 AB = 8 дм, AС = 1 AB, AС — ? 4 Розв’язання. 8 дм : 4 = 2 дм або 8 дм : 4 · 1 = 2 дм Відповідь. AС = 2 дм.

218. До Нового року дівчата й хлопці 3 класу виготовили

90 паперових гірлянд. Третину гірлянд вони подарували другокласникам. Скільки гірлянд залишилося? Поясни виконання кожної дії. Сформулюй відповідь. 2) 90 – 30 = (г.) 1) 90 : 3 = 30 (г.)

219. Поясни, як знаходити частину від числа.

220. Знайди 1, 1, 1 від числа 30. Перевір свою відповідь.

2 5 10

Щоб знайти частину від цілого, достатньо ціле поділити на кількість частин (на знаменник).

221. Запиши відомі тобі одиниці довжини в порядку їх

збільшення. Назви, яку частину менша одиниця довжини становить від більшої.

222. Заповни таблицю. Поясни, як знайти сторони квадра-

та, знаючи його периметр P. P а (сторона)

28 м 36 дм 32 см 48 мм 20 км 24 м 7м

223. Із кольорової паперової стрічки завдовжки 80 дм діти

виготовили 4 ромашки й кілька троянд. На кожну ромашку витратили по 5 дм стрічки, а на кожну троянду — по 10 дм. Скільки троянд зробили діти? 224. 5 ∙ 7 + 700

230 – 180 520 – 160 410 – 90 ∙ 2 900 – 90 : 3

6 ∙ 10 + 70 800 – 735 900 – 135

200 – 200 : 2 300 – 300 : 3 900 – 300 : 3 700 + 500 : 5

225. Ширина Київського водосховища

(у найширшому місці) 10 км, вона на 100 км менша за довжину. Яка довжина водосховища? Склади й розв’яжи обернені задачі. Разом з дорослими пройди 1 км (виміряй кроками цю відстань). Визнач тривалість ходьби.

226. Запиши трицифрові числа, використовуючи циф-

ри 2, 6. Розмісти числа в порядку спадання.

ОДИНИЦІ МАСИ. ГРАМ. ТОННА

227. Прочитай. Поясни.

1 ц = 100 кг ⇒ 1 кг = 1 ц 100 228. Усно. Що більше: 1 ц чи 1 кг? На скільки кілограмів? У скільки разів? 229. Масу легких предметів визначають у грамах.

1 кг = 1000 г ⇒ 1 г =

1 кг 1000

Визнач «на око», маса якого предмета може бути найменшою? Найбільшою? Прочитай масу предметів.

5 кг

100 г

1г

2г

50 г

230. На скільки грамів маса 10 однакових зошитів менша

за масу підручника? Дізнайся, яка маса твого підручника з математики? Яка маса твого портфеля з підручниками? Яка маса порожнього портфеля? Запиши результати зважування. 300 г 28 г 231. Маса колібрі (найменшої пташки на Землі) 2 г, а маса королька, найменшої пташки, яка живе в Україні, — 6 г. На скільки грамів важчий корольок, ніж колібрі? У скільки разів? 58

Яка маса обох пташок разом? Порівняй їх масу з масою пір’їнки.

232. Практична робота.

Тема. Зважування й відважування предметів. Обладнання. Терези, важки 500 г, 200 г, 100 г, 50 г, 10 г; предмети: підручники, телефони, крупа. План роботи Зважування 1) Встановіть урівноважено терези. 2) На одну з шальок терезів помістіть підручник або інший предмет. 3) На іншу шальку терезів добирайте гирі, щоб шальки врівноважилися. Запишіть результати зважування. Відважування 1) Встановіть урівноважено терези. 2) Щоб відважити 500 г рису (гречки, пшона або інших сипучих речовин), на одну шальку терезів розмістіть гирі загальною масою 500 г. 3) На іншій шальці розмістіть торбину з крупами і, досипаючи або забираючи, урівноважуйте терези. 4) Ви відважили певну масу продукту. Поміркуй і розкажи, як виконати зважування і відважування на побутових терезах.

233.

Який предмет найважчий? 59

234. Масу важких предметів вимірюють тоннами.

Одна тисяча кілограмів — це одна тонна (1 т). Довідка. Слово «тонна» походить з французької мови, означає «бочка». Тонна містить 1000 кг. 1 т 1000

1 ц = 100 кг

⇒

1 кг =

1 ц 100

1 т = 10 ц

⇒

1ц= 1 т 10

1 кг =

⇒

1 т = 1000 кг

Назви предмети, маса яких не менша за 1 т. 235. а) До їдальні привезли 170 кг буряків і моркви. Буряки були в 5 мішках, по 20 кг у кожному, а морква — у 7 однакових мішках. Яка маса одного мішка з морквою? За блок-схемою визнач дії і порядок їх виконання для розв’язання задачі. Запиши дії з коротким поясненням. ? ? 170

7 ?

б) Використай дані задачі для знаходження відповіді на питання: Скільки кілограмів моркви буде в 10 таких мішках? 60

Що зміниться чи доповниться в блок-схемі для розв’язання завдання б)?

236. Знайди 1 (половину),

38 г

400 г

1 (чверть), 1 (п’яту частину), 1 (десяту частину) від 10 4 5 1 ц; 1 дм; 1 м. Що більше: 1 ц чи 1 ц? 1 м чи 1 м? 1 дм чи 1 дм? 10 2 2 5 2 5 10 ∙ y = 150 y : 1 = 100

x∙5=0

237. x ∙ 20 = 600

z – 290 = 450 z : 170 = 0

238. Сашко і Ярко піднімали гантелі. Маса однієї гантелі

Сашка 2 кг, а Ярка — 1 кг. За один підхід Сашко підняв 2 гантелі 20 разів, а Ярко 2 гантелі — 30 разів. Яку масу підняв Сашко? А яку Ярко? Хто підняв більшу масу і на скільки кілограмів?

239. За даними таблиці склади й розв’яжи задачу. Про що

йдеться в задачі? Розв’яжи задачу по-різному. Маса 1 цукерки Кількість цукерок

ОДНАКОВА

30 ?

Загальна маса

300 г «Світлячок» 600 г «Промінчик»

240. Прочитай іменовані числа. Запиши їх у порядку зрос-

тання.

y : 5 = 100 120 : y = 12

170 – x = 35

241. x + 17 = 35

20 кг, 20 г, 20 т, 20 ц, 25 т. 23 : z = 1 23 ∙ z = 230 61

242. 1) Іванко збудував казковий палац з об’ємних фігур

дерев’яного конструктора. Які фігури і скільки їх він використав?

Довідка.

Куб

Прямокутний паралелепіпед

Куля

Піраміда

Циліндр Конус

2) Збудуйте власний палац із об’ємних геометричних фігур і цеглинок конструктора. Зі скількох фігур ви збудували казковий палац? Складіть сценарій і проведіть гру з використанням будови. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЗНАЧЕННЯМ ЙОГО ЧАСТИНИ

243. Порівняй дроби.

1 і 1 ; 1 і 1 ; 1 і 1 ; 1 і 1. 2 10 5 8 4 7 9 3

244. За схемою і коротким записом склади й розв’яжи задачу.

AB = 4 см BD — ?, у 2 рази довший, ніж АB.

1 3 стрічки. Це 5 см. 5 см — це значення однієї третьої частини стрічки. Яка ж довжина цілої стрічки? Прочитай і поясни розв’язання. 5 см ∙ 3 = 15 см Відповідь. Довжина стрічки — 15 см.

245. Відрі�зали

Щоб знайти число (цілу величину), достатньо значення частини помножити на кількість таких частин (знаменник).

246. За схемою і питаннями склади й розв’яжи задачу.

Скільком метрам дорівнює п’ята частина відрізка CD? Яка довжина цілого відрізка CD? 1 відрізка CD — це 4 м 5 C

? 247. На половині клумби росте 15 троянд. Скільки троянд росте на всій клумбі, якщо на іншій половині їх стільки само?

⇒

? 63

248. На 1 круга зроблено мозаїку з 20 зернин гарбуза.

4 Скільки зернин потрібно використати, щоб симетрично (однаково) зробити мозаїку на всьому крузі? 20

Склади власну мозаїку із зерен або моделей площинних (плоских) геометричних фігур. Сформулюй кілька запитань за мозаїкою. Спільно відповідайте на них.

249. На будівельний майданчик вантажна

машина привезла 5 т щебеню, що становить шосту частину від потреби. Скільки тонн щебеню ще треба довезти? 250. Знайди число, якщо його 1 дорівнює 5; 1 дорівнює 6.

(600 + 40) : 8 (900 – 450) : 9

300 : 3 + 400 : 4

251. 50 ∙ 5 + 60 ∙ 4

0 ∙ 310 0 : 310

252. Листоноша розклав у поштові скриньки будинку 8 га-

зет, це лише дев’ята частина всіх газет, які він приніс. Скільки газет ще треба розкласти листоноші?

253. На сніданок тато приготував млинці. Семенко з’їв

3 млинці, це була 1 всіх млинців. Скільки млинців 4 приготував тато? Скільки членів сім’ї з’їли всі млинці, якщо кожен з’їв їх однаково? Склади задачу про подібну ситуацію. Розв’яжи її. 64

254. Упиши в порожні клітинки квадрата

числа так, щоб сума чисел у кожному рядку, стовпчику й з кута в кут (по діагоналі) була однаковою.

31 34

ДОБА. ТИЖДЕНЬ. МІСЯЦЬ. РІК 255. Знайди 1 від 4 м; 1 від 8 кг; 1 від 10 л; 1 від 1 год;

2 2 2 2 1 від 1 доби; 1 днів квітня. 4 5 256. Розглянь цьогорічний календар. Скільки днів у цьому році? Скільки місяців мають по 31 дню? 30 днів? 28 (29) днів? Скільки місяців у році? Скільки днів має тиждень? Назви їх. Знайди за календарем день, коли ти святкуватимеш день народження. Поставте одне одному запитання за календарем. Здогадайтеся, яке призначення зображеного календаря.

257. За таблицею склади й розв’яжи задачу з поясненням.

Квітень

Травень ?, на 2 км більше

Кількість Загальна діб протяжність 20

60 км

Відремонтовано дороги за 1 добу

258. У понеділок Соломійка обчислила 27 виразів, а у вівто-

рок — на третину більше. Скільки виразів обчислила Соломійка за два дні?

діб діб діб

2 тижні = 4 тижні =

1 доба = год 2 доби = год 7 діб = год

259. 1 тиждень =

1 год = хв 2 год = хв 2 год 30 хв = 5 год = хв

міс. 1 рік = 2 роки = міс. 2 роки 2 міс. = міс. 5 років = міс.

хв

Пам’ятай! Суму однакових доданків можна обчислити додаванням і множенням.

320 : 8 + 470 640 – 180 : 2 30 ∙ 9 + 490

64 – 18 : 2 3 ∙ 9 + 49

40 : 5 ∙ 7 400 : 5 ∙ 7 400 + 20

260. 32 : 8 + 47

600 : 300 800 : 400 500 : 100

261. Обчисли й запиши. Користуйся календарем.

1) Скільки днів тривають 4 тижні? 2) Скільки робочих (навчальних) днів у 10 тижнях? 3) Скільки днів тривали в цьому році зимові канікули? 4) Яку частину року становить 1 місяць?

475 – 0 : 475

35 + 47 – 20 92 – 35 + 30

262. 0 ∙ 117 + 320

263. Для приготування 10 однакових

порцій салату та 20 порцій пирога з капустою використали 600 г червоної цибулі. Скільки грамів цибулі використали на 1 порцію пирога, 66

350 + 470 920 – 350

якщо на порцію салату використали 20 г цибулі? Виконай схематичний рисунок до задачі. Склади з допомогою дорослих подібну задачу про приготування, наприклад, бутербродів.

264. На скільки міліметрів діаметр однієї монети більший

(або менший) за діаметр іншої монети? Проведи вимірювання реальних монет і на малюнках. Запиши результати. Порівняй їх.

0 ∙ 38 0 : 25 300 : 10

266. 32 ∙ 10

15 ∙ 10 5 ∙ 100

320 : 10 150 : 10 800 : 100

400 = 700 =

дес. дес.

130 = 240 =

17 дес. =

од. од.

265. 32 дес. =

ПЕРЕВІР СЕБЕ сот. сот.

7 ∙ 8 + 20 ∙ 2 64 : 8 + 60 : 10 35 + 70 : 10 – 42

267. У саду росте 350 яблунь. Десята частина цих яблунь —

«сніговий кальвіль». Скільки яблунь інших сортів росте в саду?

268. Довжина однієї шостої смужки паперу 9 см. Яка до

вжина всієї смужки?

269. а) Назви й запиши час, вказаний на циферблаті.

б) Котра година буде на кожному годиннику через 30 хв? 15 хв? 67

в) Котру годину показували циферблати годинників пів години тому, чверть години тому?

г) Котра година зараз? Через скільки хвилин пролунає дзвінок з уроку?

270. По́тяг з Києва до Харкова

вирушає о 8 год 15 хв, до Львова — о 8 год 40 хв. Визнач за годинником, скільки часу до відправлення кожного потяга.

271. Що зображено на гранях (квадратах) куба? Які літе-

ри? Скільки граней у куба? Зі скількох відрізків (ребер) виконано каркас куба? Продовж пояснення. Ребро куба — це... . Скільки з’єднань ребер (вершин) у куба?

Каркасна модель із дроту

Розгортка куба

Для знаходження відповідей користуйся моделлю куба. Вершини Грані

Ребра

Завдання-веселинки 1) На чому може стояти куб? названо розгорткою?

2) Чому зображення

3) Чи є сірникова коробка кубом? Чому?

272. Прочитай математичні записи. Розв’яжи рівняння.

x ∙ 40 = 100 – 20 300 ∙ 2 = 600

x + 40 400 ∙ x = 400 ∙ 2

800 – a < 400 500 – y

273. Щоденно синиця приносить 40 комах для п’ятьох

своїх пташенят, а горобець — 60 комах для десятьох своїх. Хто з птахів більше назбирує комах за день для одного свого пташеняти й на скільки?

274. Розшифруй записи. Однакові букви позначають одна-

кові цифри, різні букви — різні цифри. aa + a = a6 dd ∙ d = dd kkk : k = kkk

ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

275. Запиши число, у якому:

1) на місці одиниць — цифра 3, на місці десятків — цифра 5, на місці сотень — 2. 2) на першому місці зліва — цифра 3, на другому — 5, на третьому — 2. Які числа утворилися? Прочитай їх. Скільки одиниць кожного розряду в цих числах? 69

276. Збільш і зменш кожне число на 10. Прочитай резуль-

тати. Які цифри в числах змінилися? Чому? 272, 364, 591, 888.

277. Прочитай числа в нумераційній таблиці. Поясни, як

знайдено суму. Зверни увагу на запис дії в стовпчик. Додавання в стовпчик ще називають письмовим додаванням.

245 — перший доданок + 513 — другий доданок 758 — сума горизонтальна риска замінює знак «=»

Дія Сотні Десятки Одиниці

Перевір свою відповідь.

Письмове додавання трицифрових чисел виконують порозрядно, починаючи з найменшого розряду: одиниці додають до одиниць, десятки до десятків, сотні до сотень. Утворене число з результатів додавання буде сумою чисел.

278. Виконай додавання чисел, записуючи їх стовпчиком.

124 + 235

573 + 316

211 + 138

342 + 53

279. Розв’яжи рівняння x – 114 = 732.

280. Турист-автомобіліст першого дня подолав 302 км,

другого — на 22 км більше. Яку відстань подолав турист за два дні?

відношення. а) 1 м = 10 дм = 100 см 1 ц = 100 кг 70

281. Повтори одиниці довжини, маси, вартості та їх спів-

1 грн = 100 коп.

б) Заміни� більші одиниці меншими за зразком. 4 м 20 см = 100 см ∙ 4 + 20 см = 400 см + 20 см = 420 см 5 м 30 см = см 5 грн 15 коп. = коп. см 8 грн 40 коп. = коп. 7 дм 3 см = 7 м 4 дм = дм 1 ц 58 кг = кг 3 м 4 дм = см 1 ц 20 кг = кг

282. Поясни додавання 3 грн 40 коп. + 5 грн 50 коп.

(3 грн 40 коп. = 340 коп., 5 грн 50 коп. = 550 коп.) ІІ сп. 340 коп. + 550 коп. 890 коп.= 8 грн 90 коп.

3 грн 40 коп. + 5 грн 50 коп. 8 грн 90 коп.

І сп.

283. Обчисли суми письмово.

426 + 263 320 – 160 640 – 320

284 + 315 8∙5–5∙4 9∙6–9∙3

а) 317 + 451 б) 28 : 4 + 56 : 8 32 : 8 + 64 : 8

284. Ігор купив 6 кг моркви, ціна якої 7 грн за 1 кг, та 9 кг

картоплі, ціна якої 6 грн за 1 кг. У нього залишилося ще 100 грн. Скільки гривень було в Ігоря? Склади й розв’яжи задачу про свої покупки.

285. Поясни способи додавання.

а) 354 + 235 = (300 + 50 + 4) + (200 + 30 + 5) = = (300 + 200) + (50 + 30) = ( 4 + 5) = 500 + 80 + 9 = 589 б) 354 + 235 = 354 + (200 + 30 + 5) = (354 + 200) + 30 + 5 = = (554 + 30) + 5 = 584 + 5 = 589 Потренуйся. 463 + 326 436 + 122 362 + 335 71

ПИСЬМОВЕ ВІДНІМАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

286. Кожне число в нумераційній таблиці зменш на 123

Десятки Одиниці 4 5 2 3 5 8

345 — зменшуване 123 — від’ємник 222 — різниця замінює знак «=»

–

Сотні 3 8 4

(1 сот. 2 дес. і 3 од.). Поясни, як знайдено письмово першу різницю.

Перевір свою відповідь.

Письмове віднімання трицифрових чисел виконують порозрядно, починаючи з найменшого розряду: одиниці віднімають від одиниць, десятки від десятків, сотні від сотень. Утворене число з результатів віднімання є різницею чисел.

287. Виконай віднімання чисел, записуючи їх стовпчиком.

158 – 106

893 – 622

374 – 252

288. Порівняй значення виразів. Прочитай нерівності.

254 + 113 і 254 + 115 568 – 234 і 887 – 547

254 + 113 і 254 – 113 371 + 425 і 563 + 223

1 год = 60 хв 2 год 20 хв + 3 год 30 хв 2 доби = год 2 год = хв 10 год 40 хв – 2 год 30 хв 4 доби = год 4 год = хв 5 год + 3 год + 25 хв Чи зручно для виконання обчислень замінювати одні одиниці часу іншими?

289. 1 доба = 24 год

290. Назви час, який показують годинники. Який час вони

показуватимуть через 25 хв? 55 хв? 60 хв?

291. а) Скільки метрів в 1 кілометрі? У половині кілометра?

У п’ятій частині кілометра? У десятій? б) Скільки годин становить третя частина доби? Скільки хвилин становить 1 години? 10 292. 1) Розглянь буквені вирази й таблицю. 2) Запиши результати дій у виразах, використовуючи букви з таблиць. Проілюструй дії числами. Було a m d

293. 5 діб + 7 діб

12 тижнів – 3 тижні 4 год 25 хв + 5 год 25 хв

120 років – 20 років 115 років + 5 років 4 год 50 хв – 1 год 50 хв

a – b, с + b m – k, n + k d – e, d – f

Забрали Залишилося b c n k e f

a–b=с

294. Сергійко вийшов з дому до школи

о 8 год, а повернувся о 12 год 30 хв. Скільки часу Сергійка не було вдома? Склади подібну задачу про час твого перебування в школі, на тренуванні чи прогулянці. 73

295. Поясни спосіб усного віднімання.

485 – 321 = ? 485 – 321 = 485 – (300 + 20 + 1) = 485 – 300 – 20 – 1 = = 185 – 20 – 1 = 165 – 1 = 164 485 – 300 = 185 185 – 20 = 165 165 – 1 = 164 Потренуйся. 356 – 132 489 – 274 257 – 42 ПЕРЕВІРКА ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ

3 2 1 1 2 3

–

5 7 2 2 5 7

9 9 7

–

4 3 2

3 4 5 3 7

296. Встав пропущені цифри. Поясни кроки пошуку цифр.

297. Повтори взаємозв’язок додавання і віднімання.

52 + 48 = 100 100 – 52 = 100 48 + 52 = 100 100 – 48 = 52 Доповни і продовж формулювання висновків. Щоб перевірити правильність додавання, достатньо: 1) від суми відняти один з доданків. Якщо дістанемо ... доданок, то додавання виконано ... ; 2) поміняти ... місцями. Якщо ... , то ... .

298. Обчисли вирази. Зроби перевірку за допомогою пере-

ставного закону додавання. 234 + 623 581 + 217

299.

40 – 30 = 10 ⇒ 10 + 30 = 40 і 40 – 10 = 30 Зроби висновки. Щоб перевірити правильність віднімання, достатньо: 1) до різниці додати ... . Якщо дістанемо зменшуване, то віднімання виконано ... ;

2) від зменшуваного відняти різницю. Якщо дістанемо ... , то віднімання ... .

300. Обчисли. Зроби перевірку. 734 – 623, 683 – 251.

301. Відстань між містами 486 км. Із цих міст назустріч

один одному виїхали два автомобілі. Якою буде ві�дстань між ними, коли перший проїде 123 км, а другий — 241 км? Для розв’язання задачі скористайся схемою. Доповни її числовими даними й знаком питання. 302. Запиши за зразком.

1) AB = мм, BC = мм, CD = мм, DA = мм; 2) Кут A — ... , A і кути B, С, D — ... . ABCD — ... . Протилежні вершини: A і ... ; B і ... .

303. Обчисли. Зроби перевірку оберненою дією.

372 + 215

486 – 243

715 + 184

745 – 132

304. Від будинку Миколки до школи

938 кроків. Скільки кроків зробив хлопчик, якщо до школи залишилося пройти ще 325 кроків? Якщо ти добираєшся до школи пішки, склади подібну задачу про свій маршрут до школи. Розв’яжи її.

305. Запиши найменше та найбільше одноцифрові й три-

цифрові числа. Обчисли їх суми й різниці. 75

АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО ДОДАВАННЯ, ЯКЩО СУМА РОЗРЯДНИХ ОДИНИЦЬ ДОРІВНЮЄ 10

306. У трьох братів 348 грн. У старшого брата 123 грн,

у середнього 112 грн. Скільки гривень у найменшого брата? Сформулюй таке запитання до задачі, щоб останньою дією було 123 – 113.

307. Прокоментуй виконання дій додавання в стовпчиках

за алгоритмом. 348 + 432 780

344 + 261 605

1) Як записувати компоненти додавання стовпчиком? 2) Як виконувати порозрядне додавання? 8 + 2 = 10 = 1 дес. 0 од. 4 дес. + 3 дес. + 1 дес. = 8 дес. 3 сот. + 4 сот. = 7 сот. 3) Читання результату. Сума — число 780.

Пам’ятай! 10 одиниць одного розряду дорівнюють 1 одиниці наступного (більшого) розряду: 10 од. = 1 дес., 10 дес. = 1 сот., 10 сот. = 1 тис.

425 + 283

425 + 135

308. Обчисли з коментуванням. Ти будеш автором алгоритму.

149 + 31

309. Із чисел 278 і 356 добери розв’язки нерівностей.

a – 122 > 158 76

312 + a > 600

489 – a < 400

310. Ширина прапорця прямокутної форми 3 см

й дорівнює половині довжини. Зобрази такий прапорець. Обчисли його периметр.

311. а) Поясни способи обчислень. Продовж обчислення.

І спосіб — з перетворенням іменованого числа

7 м 54 см = 754 см 2 м 31 см = 231 см

754 см 231 см

–

7 м 54 см – 2 м 31 см =

ІІ спосіб — без перетворення іменованого числа

7 м 54 см – 2 м 31 см

б) Обчисли двома способами. 4 грн 57 коп. – 3 грн 27 коп. 6 м 55 см – 3 м 12 см

312. Двоє дітей за чотири дні зробили 160 паперових жу-

равликів у техніці оригамі. Скільки журавликів робила за день одна дитина, якщо вони працювали з однаковою продуктивністю праці? Розв’яжи задачу за планом (двома способами). І спосіб. 1) Скільки журавликів зробили двоє дітей за 1 день? 2) Скільки журавликів зробила одна дитина за день? ІІ спосіб. 1) Скільки журавликів зробила одна дитина за 4 дні? 2) Скільки журавликів зробила одна дитина за 1 день? 77

5 м 70 см + 30 см 16 дм 4 см + 2 дм 6 см

484 – 202 539 – 335

453 + 354

313. 453 + 327

314. Одна майстриня за місяць пошила

400 фартухів, а інша на 100 фартухів більше. Десята частина всіх фартухів червоного кольору. Скільки фартухів не червоні? Чим ти захоплюєшся? Що вмієш робити? Склади й розв’яжи задачу про свої захоплення, справи.

315. Запиши найменше натуральне одноцифрове та три-

цифрове числа. Обчисли їх частку. АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО ВІДНІМАННЯ, ЯКЩО В РОЗРЯДІ ЧИСЕЛ 0 ОДИНИЦЬ

316. Знайди та назв˜и однакові проміжки часу серед пода-

них нижче. Утвори й запиши з них рівності. 48 год, 1 год, 1 тижня, 1 доба, 2 доби, 15 хв. 4 7 317. Прокоментуй виконання дій віднімання в стовпчиках за алгоритмом.

608 345 263

–

470 126 344

–

1) Запис компонентів віднімання стовпчиком. 2) Виконання порозрядного віднімання. а) 0 – 6. Від 0 відняти 6 неможливо. б) Від 7 дес. беремо 1 дес., 1 дес. = 10 од., 10 – 6 = 4 (од.). 78

в) Десятків у зменшуваному залишилося 6. 6 дес. – 2 дес. = 4 дес. г) 4 сот. – 1 сот. = 3 сот. 3) Читання результату. Різниця — це число 344.

Пам’ятай! 1 одиниця розряду дорівнює 10 одиницям меншого розряду: 1 дес. = 10 од., 1 сот. = 10 дес., 1 тис. = 10 сот.

318. Обчисли з коментуванням. Ти складеш алгоритм.

740 – 318

580 – 263

305 – 174

909 – 637

319. Дізнайся, розв’язком яких рівнянь є число 333.

789 – x = 456

538 – x = 200

x + 472 = 805

320. Учні третього класу виготовили

27 годівничок для птахів. Дівчатка виготовили 1 всіх 3 годівничок. Скільки годівничок виготовили хлопчики? Склади задачу про корисні справи твого класу.

6 грн 88 коп. – 3 грн 56 коп.

8 м 60 см – 4 м 45 см 7 м 5 дм – 2 м 35 см

321. 6 грн 75 коп. – 4 грн 50 коп.

322. Два майстри за 5 год роботи полакували 40 шкільних

парт. Продуктивність праці в них однакова. Скільки парт полакував 1 майстер за 5 год? За 1 год?

323. Робочий день у маляра розпочинається о 7 год 30 хв.

324. а) 390 – 185

До обіду він працює 4 год 30 хв. О котрій годині в маляра розпочинається обідня перерва?

217 + 313 609 – 234 400 ∙ 2 63 : 9

490 + 130 б) 7 ∙ 7 600 : 3

850 – 413 520 – 230 8∙9 400 : 20

325. Обчисли. Поясни особливість цього обчислення.

203 – 170

609 – 235

705 – 531

ОДИНИЦІ ЧАСУ. ГОДИНА. ХВИЛИНА. СЕКУНДА

30 ∙ 5 + 150 720 : 9 – 80

320 + 80 ∙ 4

760 – 20 ∙ 8 760 – 24 : 8

326. 540 + 540 : 6

327. Розглянь циферблати годинників.

За допомогою чого на них позначено час? Протягом доби (вранці, вдень, увечері, вночі) стрілки на циферблаті рухаються. Годинна стрілка за 1 добу робить 2 повні оберти. Визнач, скільки годин містить 1 доба: 12 + 12 = (год). Хвилинна стрілка робить 1 повний оберт протягом 1 години. Визнач, скільки повних обертів робить хвилинна стрілка за 1 добу. Секундна стрілка робить 1 оберт за 1 хв. Усі рухи стрілок продемонструй на циферблаті. 80

328. Прочитай записи. Чи правильні вони?

1 год = 60 хв

В 1 хвилині — 60 с

1 хв = 60 с

1 1 хв = 60 год 1 1 с = 60 хв

1 1 год = 24 доби

В 1 годині — 60 хв

1 доба = 24 год

В 1 добі — 24 год

329. Визнач час за годинником з точністю до хвилини. За-

пиши. Котра година буде через 20 хв? Запиши, прочитай.

330. Де допущено помилку? Обчисли правильно.

740 – 35 605

118 + 22 140

830 333 507

–

315 + 425 730

331. Репетиція концерту в школі розпочнеться о 17 год.

Коли Денисові потрібно вийти з дому, щоб не запізнитися, якщо до школи він іде 15 хв?

332. Вікторія розв’язує 2 задачі за 8 хв, а 3 вирази обчис

лює за 6 хв. У скільки разів довше Вікторія працює над розв’язанням однієї задачі, ніж обчислює один вираз? На скільки хвилин більше? 81

Визнач удома час, який ти витрачаєш на виконання конкретної вправи чи вправ з математики. Склади й розв’яжи задачу, використовуючи ці дані.

333. Чи розраховуєш ти час на виконання певної роботи

(домашніх завдань, хатньої роботи тощо)? Із власного досвіду склади й розв’яжи кілька різних задач, пов’язаних із часом.

334. Обчисли. Зроби перевірку будь-яким способом.

643 + 264

356 + 24

308 – 152

803 – 222

335. а) Чому, на твою думку, «лицьову» сторону годинни-

ка називають циферблатом? б) Поясни, коли і який час визначають у секундах.

1 год = 60 хв, 1 хв = 60 с 1 год = (60 ∙ 60) с = 3600 с в) Досліди́, що можна встигнути зробити за 10 с? За 30 с? За 60 с?

ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ ЗА ГОДИННИКОМ У ДРУГІЙ ПОЛОВИНІ ДОБИ

7 год 30 хв + 2 год 28 хв

8 год 46 хв + 12 год 12 хв 12 год 50 хв – 2 год 15 хв

336. 8 год 50 хв – 2 год 45 хв

337. Порівняй задачі та їх розв’язання. Чи будуть ці зада-

чі оберненими? Чому? 1) Урок розпочався о 9 год, а закінчився о 9 год 40 хв. Скільки часу тривав урок?

2) Урок тривав 40 хв і закінчився о 9 год 40 хв. Коли розпочався урок? Склади й розв’яжи третю обернену до них задачу.

338. Що більше й на скільки?

10 год чи 9 год 60 хв

1 год чи 58 хв

1 год чи 1 хв

339. 1) Розглянь циферблат і стрічку

часу. Скільки годин триває перша половина доби? Друга половина доби? Ціла доба? 2) Покажи на циферблаті й стрічці часу четверту, дванадцяту, шістнадцяту гoдину.

23 24 13 22 14 21 15 20 16 19 18 17

10 12 14 16 18 20 22 24

перша половина доби

друга половина доби

3) Чи правильно, що 1 год і 13 год позначають на циферблаті однаково? Чому? Наведи інші приклади.

340. Обчисли значення виразу a + b – 314, якщо a = 341, b = 238.

341. У трьох класах — 71 учень. У першому й другому ра

зом — 48 учнів. У другому й третьому їх 46. Скільки учнів у кожному класі? Розв’яжи задачу за схемою. ? ?

71 ?

48 46

Склади подібну задачу про кількість учнів твоєї школи. Розв’яжи її. Скористайся попередньою схемою. 83

3 год + 2 год 15 хв 13 год – 2 год 30 хв

3 м 40 см + 5 м 60 см

342. 4 ц 20 кг + 80 кг

343. Сума трьох чисел 807. Сума другого і третього чи

сел — 582. Сума першого і другого чисел — 525. Знайди кожен із трьох доданків. Доведи висновок Мудрика: це задача на знаходження трьох чисел за трьома сумами. Шукай підказку на с. 83.

344. Зверни увагу на правильність читання часу: перша

година, друга, третя, 15 хв на першу; за 15 хв перша, за чверть третя, пів на дев’яту. Продовж послідовно називати час у годинах протягом доби. ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ОДИН РОЗРЯД 345.

Прочитай алгоритм письмового додавання.

1) Записую доданки один під одним так, 564 щоб розряд був під відповідним розрядом. + 328 2) Додаю одиниці: 4 + 8 = 12, 12 — це 892 1 дес. і 2 од., 2 записую під одиницями. 1 десяток додам до десятків. Примітка. Над цифрою 6 (6 дес.) можна написати 1, нагадуючи про те, що число десятків збільшиться на 1. 3) Додаю десятки: 6 + 2 = 8, 8 та ще 1 буде 9 (9 дес.), 9 записую під десятками. 4) Додаю сотні: 5 + 3 = 8, 8 записую під сотнями. 5) Сума — число 892. 84

473 + 285 758

346. Прокоментуй додавання.

153

347. За алгоритмом покроково виконай додавання. +652

Пам’ятай: сума одиниць і сума десятків може дорівнювати 10 або бути більшою ніж 10.

348. Обчисли з коментуванням.

639 + 245 380 – 127

471 + 264 430 – 120 + 10

345 + 555 320 – (40 ∙ 4 + 40)

349. Запиши величини часу в порядку зростання.

12 год 15 с

20 хв

20 діб 1 доби 60 хв 24 год 3 350. Назви час, який показують годинники.

48 год

351. Тренування з тенісу починається о 17 год 30 хв, а за

кінчується о 19 год. Скільки часу триває тренування?

352. 282 + 164 – 300 353. 364 + 127

328 + 328 – 444

350 : 7 + 480 : 6 810 : 9 – 720 : 9

206 – 95 308 – 49

545 + 393

910 – (80 ∙ 8 + 60)

354. Софійка купила масло, сир і ковбасу. Маса масла —

200 г, ковбаси — 400 г, а маса сиру дорівнює половині маси масла і ковбаси разом. Яка маса всіх продуктів? Склади й розв’яжи задачі про свої невеликі покупки. ПИСЬМОВЕ ВІДНІМАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ОДИН РОЗРЯД 355.

Прочитай алгоритм письмового віднімання.

1) Записую від’ємник під зменшуваним 573 так, щоб розряд був під відповідним – 328 розрядом. 245 2) Віднімаю одиниці від одиниць: від 3 неможливо відняти 8. Тому від 7 дес. беру 1 дес., це 10 од., 10 од. та ще 3 од. — буде 13. 13 – 8 = 5. 5 записую під одиницями. Примітка. Над цифрою 7 (7 дес.) можна поставити крапку, яка нагадуватиме, що там уже на 1 десяток менше. Тобто десятків уже 6. 3) Віднімаю десятки від десятків: 6 – 2 = 4, 4 десятки записую під десятками. 4) Віднімаю сотні від сотень: 5 – 3 = 2, 2 сотні записую під сотнями. 5) Різниця чисел — число 245.

356. Прокоментуй віднімання. –837

256 581 357. За алгоритмом виконай і поясни віднімання.

458 – 129

358. Обчисли з коментуванням. Зроби перевірку.

345 – 153 828 – 344

620 – 364 930 – 625

345 – 128 675 – 349

359. Перевір, чи числа 269, 425 є розв’язками нерівностей.

573 – x > 300

315 + x < 700

x – 269 > 0

360. На шкільному стадіоні було 948 глядачів, серед яких

375 дорослих, решта — діти. Дівчаток було 217. Скільки хлопчиків було на стадіоні?

361. Визнач і запиши час, який позначено на циферблаті

годинника в другій половині доби.

362. За даними таблиці склади й розв’яжи задачі.

Число учасників

Число команд

Число учасників у команді

Біг

120

Стрибки

617 – 324

363. 324 + 293

Вид змагання

617 – 293 87

364. На шкільній ковзанці було 20 дівчат,

а хлопців — у 3 рази більше. На скільки більше було хлопців, ніж дівчат? Скільки хлопців і дівчат було на ковзанці? Склади й розв’яжи подібну задачу про ігри з друзями.

365. Перевір себе. Чи знаєш ти табличне додавання й від-

німання? Спробуй усно назвати за 40 с лише результати дій, не читаючи завдання вголос. 5+6 6–4 12 – 3 2+3 4+4 6+7 9–3 13 – 8 5+2 7+8 8–5 15 – 7 7+3 7+4 7–2 17 – 8 ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ

366. За допомогою круга Максимко зобразив час, який він

витрачає на основні справи протягом доби. Скільки годин Максимко витрачає на кожен вид діяльності? 1 3

сон

1 3

заняття в школі, самопідготовка

1 12

допомога батькам

1 4

спорт, розваги

367. Тарас витрачає 1 год 30 хв на виконання

домашніх завдань, а на гру на скрипці — на 30 хв більше. Скільки всього часу витрачає Тарас на ці заняття? 88

8∙5 7∙9 63 : 9

368. 315 + 479

479 + 160 724 – 351

80 : 4 ∙ 3 + 500 : 10 72 – 72 : 8 ∙ 2 + 300 : 3 60 : (40 : 20) – 600 : 100

369. Двом коням на п’ять днів

потрібно 50 кг сухого сіна. Скільки кілограмів сіна потрібно двом коням на 10 днів? На 4 дні? На тиждень?

370. За даними таблиці склади й розв’яжи задачу. Час роботи

Усього

Устим

5 хв

30 сопілок

Остап

?, на 3 сопілки більше

81 сопілку

Упакував за 1 хв

371. Побудуй кілька прямокутників, периметр яких до

рівнює 16 см. Довжина сторін має бути в цілих сантиметрах. Скільки таких прямокутників може бути? Чи є серед них квадрат? Досліди�. 372. 427 + 259

762 – 328

328 – 154

373. Протягом першого місяця

автозавод випустив 315 автомобілів, протягом другого — на 65 більше. Сформулюй такі запитання, щоб задача розв’язувалася однією дією; двома діями. Розв’яжи ці задачі. 89

374. Перевір себе. Чи знаєш ти табличне множення й ді-

лення? Спробуй усно назвати за 40 с лише результати дій, не читаючи завдання. 2∙4 7∙5 21 : 3 81 : 9 8∙4 24 : 8 72 : 8 3∙4 5∙4 9∙6 32 : 4 64 : 8 8∙7 35 : 5 56 : 7 6∙2 7∙3 7∙9 36 : 6 42 : 6 ДОДАВАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РОЗРЯДНІ ОДИНИЦІ

375. Запиши вираз: до суми чисел 430 і а додати 150.

Знайди його числове значення, якщо а = 200, a = 270.

376. Прочитай коротке пояснення письмового додавання.

1) Записую доданки один під одним так, щоб розряд був під відповідним розрядом. 2) Додаю одиниці: 6 + 7 = 13, 13 = 1 дес. + + 3 од., 3 пишу під одиницями. 1 (1 дес.) надписую над десятками. 3) Додаю десятки: 3 + 6 = 9 та ще 1 буде 10 (10 дес.). 10 дес. = 1 сот. 0 записую під десятками, а 1 надписую над сотнями. 4) Додаю сотні: 4 + 2 = 6 та ще 1, буде 7 (сотень). 5) Сума — число 703. 11

436 + 267 703

Спробуй повторити пояснення, не підглядаючи в текст.

377. Обчисли з коментуванням. Виконай перевірку.

395 + 268 90

371 + 289

709 + 168

709 – 168

378. Ві�дстань від міста K до міста А — 230 км, від міста K до

міста В — на 140 км більша. Яка відстань між містами K і В? Яка відстань від А до B? Розглянь і поясни обидва випадки. K

379. Дмитрик вийшов з друзями у двір

ліпити снігову бабу об 11 год 10 хв. На велику кулю вони витратять 4 хв, на середню — 3 хв, на найменшу — 2 хв. Чи встигне Дмитрик прийти додому о 12 год, якщо вони ліпитимуть 5 снігових баб? Скільки снігових баб вони встигнуть зліпити до цього часу? 5+

см = 738 см

7м+

380. Встав пропущені цифри, щоб рівності були правильними.

17 = 562

381. Порівняй вирази. Поясни свої міркування.

317 + 84 і 84 + 317 a+bіb+a (300 + 17) + 84 і 300 + (17 + 84) (a + b) + c і a + (b + c)

382. Які пари чисел утворюють число 999?

325 215

784 680

999

308

580

419

691

383. Математичний «фокус». Запиши двоцифрове число,

у якому число десятків на 1 більше від числа одиниць. Відніми від нього число, записане цими самими цифрами, але в зворотному порядку. Яка вийшла різниця? Спробуй на інших числах. Зроби висновок. 91

ВІДНІМАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РОЗРЯДНІ ОДИНИЦІ

20 грн – 50 коп. 5 грн 20 коп. – 95 коп.

1 м – 70 см 1 км – 375 м 1 м – 4 дм 1 км – 500 м 4 м – 1 м 6 см 1 км – 50 м

384. 1 грн – 30 коп.

385. Порівняй іменовані числа.

7 м 30 см і 735 см 7 м 30 см і 73 дм

8 ц 15 кг і 7 ц 95 кг 8 ц 15 кг і 851 кг

1 т і 10 ц 1ті8ц

386. Прочитай пояснення письмового віднімання.

1) Записую від’ємник під зменшуваним так, щоб розряд був під відповідним розрядом. 2) Віднімаю одиниці від одиниць: від 6 од. неможливо відняти 7 од. Тому від 3 дес. беру 1 дес., це 10 од., 10 од. та ще 6 од. буде 16. 16 – 7 = 9. 9 записую під одиницями. Примітка. Над цифрою 3 (3 дес.) ставлю крапку. Там залишилося 2 дес. 3) Віднімаю десятки від десятків: від 2 дес. неможливо відняти 6 дес. Тому від 5 сот. беру 1 сот., це 10 дес., 10 дес. та 2 дес. буде 12 дес. 12 – 6 = 6, 6 записую під десятками. (Над 5 ставлю крапку). 4) Віднімаю сотні від сотень: 4 – 2 = 2, 2 записую під сотнями. 5) Різниця — число 269.

536 – 267 269

387. Обчисли з коментуванням. Зроби перевірку.

561 – 194

625 – 241

784 – 319

388. У перше зерносховище завезли 470 т зерна, у друге — на

40 т менше. Третину зерна з двох зерносховищ забрали для посіву. Скільки тонн зерна залишилося в обох зерносховищах?

389. Склади за виразом задачу про подорож. Розв’яжи її.

дм см

м м

37 дм = 210 см =

4 ц 80 кг = кг 25 см = дм см 346 см = дм см

кг

390. 6 ц =

340 км + (340 км – 40 км)

391. 300 ц зерна пшениці посіяли на трьох полях сільсько-

господарського товариства. На першому посіяли 120 ц, на другому й третьому — порівну. Скільки центнерів зерна посіяли на першому й другому полях разом?

392. Математичний «фокус». Запиши трицифрове число,

у якого число сотень на 1 більше за число одиниць. Відніми від нього число, записане цими самими цифрами, але у зворотному порядку. Якою буде їх різниця? Чи завжди різницею буде це число? Перевір на кількох прикладах. СКЛАДАННЯ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ

48 : 8 300 ∙ 2 200 ∙ 3 1 м – 1 см 1 ц – 10 кг

390 + 10 390 + 110 1 км – 1 м 1 т – 1 кг

42 : 6 346 – 8 346 – 18 1 м – 1 дм 1 ц – 1 кг

8∙9 482 + 8 482 + 18 1 км – 100 м 1т–1ц

393. 5 ∙ 7

394. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку.

x ∙ 4 = 160

y – 346 = 369

437 + x = 821

395. Не обчислюючи значень виразів, визнач, на скільки

сума ліворуч більша або менша за суму праворуч. 250 + 190 і 250 + 200 250 + 190 і 150 + 290 250 + 190 і 200 + 190 250 + 190 і 240 + 200

396. Розкажи, як виконано обчислення. Обчисли значен-

402+ 375

ня інших виразів. 297 + 79 = 300 + 76 = 376 297 + 79 = 296 + 80 = 376 356 + 195 665 + 280

397. Славко щодня бігає від будинку до сосни й назад.

Чи досягає він поставленої цілі пробігти 1 км щоденно, якщо відстань між будинком і сосною 495 м?

398. За першим коротким записом склади й розв’яжи за-

дачу. Чи буде оберненою задача, складена за другим коротким записом? ?

І — 476 км ІІ — ?, на 97 км менше ІІІ — ?, на 97 км більше

C B

І—? ІІ — 379 км, на 97 км менше ІІІ — ?, на 97 км більше

E H

399. Скільки на рисунку квадратів?

G Трикутників? Знайди периметр найбільшого квадрата і найбільшого трикутника. 94

400. Михайлик проїхав на роликових ковзанах 723 м,

а Богдан на скейті — на 348 м менше. Скільки метрів проїхав Богдан? Прикинь, скільки метрів і кілометрів ти проходиш чи пробігаєш за день.

401. Обчисли зручним для тебе способом. Які властивості

й закони додавання ти використав / використала? (460 + 40) + 372 (170 + 254) + 30 20 + 340 + 80 + 60 350 + 120 + 50 + 80 РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СЮЖЕТНИХ ЗАДАЧ

402. Концерт до Дня матері розпочався о 16 год 30 хв

і тривав 1 год 30 хв. О котрій годині закінчився цей концерт? Склади й розв’яжи подібні задачі про діяльність учнів свого класу. Склади й розв’яжи обернені задачі.

403. Склади за коротким записом і малюнком задачу.

Розв’яжи її з поясненням.

I—? 90 ц II — ? 120 ц III — ?

138 ц

404. За 3 роки будівельна компанія збудувала 227 дачних

будинків. За перші два роки — 142 будинки, за останні два — 153. Скільки будинків будували щороку? На скільки більше будинків збудовано третього року, ніж другого? 95

405. Розкажи, як виконано обчислення. Обчисли за зразка-

ми значення інших виразів. 520 – 190 = 530 – 200 = 330 400 – 199 = 401 – 200 = 201 450 – 180 318 – 199

501 – 95

604 – 385

406. Побудуй прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см.

Поділи� його одним відрізком на дві частини, з яких можна буде утворити трикутник. Обчисли периметр утвореного трикутника. Розглянь варіанти поділу. Продемонструй один з них на паперовій моделі.

407. Не обчислюючи значень виразів, визнач, на скільки

різниці ліворуч більші або менші за різниці праворуч. 320 – 180 і 300 – 180 320 – 180 і 350 – 180 320 – 180 і 320 – 200 320 – 180 і 340 – 200

408. На трьох клумбах росло 40 кущів троянд. На першій

і другій — 21 кущ троянд, на другій і третій — 27. Скільки кущів троянд росло на кожній клумбі окремо? Склади й розв’яжи подібну задачу про інші предмети.

409. Обчисли зручним для себе способом.

(630 + 80) – 30

700 – (510 + 90)

770 – (340 + 70)

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ СПОСОБОМ ОКРУГЛЕННЯ

410. Прочитай числа. Випиши лише круглі числа.

250, 304, 215, 40, 300, 800, 820, 729.

Пригадай. Число, запис якого закінчується нулем (нулями), називають круглим. 96

411. Між якими найближчими (меншим і більшим) кру-

глими числами розташовані числа: 39, 45, 151, 487, 999?

412. Прочитай правила округлення. Користуйся ними під

час обчислень.

1) Числа, запис яких закінчується цифрами 1, 2, 3, 4, замінюють (округлюють) найближчим меншим круглим числом. Наприклад: 32 30, 483 480. 2) Числа, запис яких закінчується цифрами 5, 6, 7, 8, 9, замінюють (округлюють) найближчим більшим круглим числом. Наприклад: 28 30, 487 490, 45 50

413. Поясни, на скільки змінився компонент дії і як ви-

правили цю ситуацію. Обчисли за зразком. 324 + 199 = 324 + 200 – 1 = 524 – 1 = 523 464 + 318 = 464 + 320 – 2 = 784 – 2 = 782 410 – 80 = 410 – 100 + 20 = 310 + 20 = 330 492 + 298 375 + 299 520 – 90 x ∙ 2 = 600 + 200 4 ∙ x = 400 – 200

414. x – 113 = 254 + 26

415. Фермер забезпечує овочеві кіоски свіжими полуни-

цями. До трьох кіосків він завіз 625 кг полуниць. До першого — 155 кг, до другого — на 99 кг більше. Скільки кілограмів полуниць фермер завіз до третього кіоску?

416. Сума двох чисел — 63. Перше число становить одну

сьому частину суми. На скільки друге число більше за перше? У скільки разів перше число менше за друге? Яку частину від суми становить друге число?

417. а) Поділи квадрат на 4 рівні квадрати.

Які два відрізки забрати, щоб залишилося 2 квадрати? Один квадрат? б) Поясни, як із квадрата утворено «різносторонній» прямокутник. Проілюструй свої дії на паперовій моделі.

418. Обчисли, округлюючи доданки до десятків і сотень.

Використай підказки, подані в дужках. 229 + 199 368 + 404 418 + 482 (230 + 200) (370 + 402) (420 + 480)

406 + 318 (400 + 320 )

419. Щоб не відбувалися зсуви ґрунту на схилах, екологи

посадили 700 рослин. Десята частина саджанців — тополя біла, решта — акація. На скільки менше посадили саджанців тополі білої, ніж акації? У скільки разів? Яку частину всіх насаджень становлять кущі акації?

420. На сцені висіло 40 кульок червоного та зеленого ко

льорів. Через 1 годину 1 частина червоних кульок 3 луснула, залишилося 38 кульок. Скільки червоних і скільки зелених кульок було спочатку? ПЕРЕВІР СЕБЕ

421. (750 – 50) : 7

(320 + 80) : 4

(120 – 80) ∙ 10 + 580 1000 – (345 + 55) ∙ 2

81 : 9 ∙ 7 + 85 179 – 72 : 8

422. Запиши й обчисли значення виразів.

а) Суму чисел 363 і 274 збільшити на 175. 98

б) Різницю чисел 834 і 359 зменшити на 175. в) До різниці чисел 707 і 278 додати 399.

423. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку.

y – 390 = 400 – 400 y – 390 = 184 + 216

348 + x = 580 – 230 348 + x = 200 + 380

424. Обчисли. Зроби перевірку з коментуванням.

542 + 38 542 + 58

2 год 10 хв – 10 хв 7 хв 30 с + 30 с

300 – 150 400 – 290

1 м – 45 см 1 м – 3 дм 1 дм – 6 см 1 ц – 75 кг 5 хв 25 с – 3 хв 15 с

425. 2 год 10 хв – 2 год

542 + 158 542 + 159

450 + 36 364 + 25

426. На яке найбільше число частин можна поділити круг

трьома прямими? Виконай рисунки. Зістав свій результат з рисунками, що пропонує Мудрик.

427. Поділи круг на 4 рівні частини. Зафарбуй

1 круга; 2

1 круга. 4 428. Є по одній паличці завдовжки 5 см і 4 см; три палички по 6 см; три палички по 3 см. Чи можна, не ламаючи паличок, скласти квадрат? Виконай рисунок або модель з паличок. Склади власне подібне завдання. 99

429. У хлопчика було 720 грн. Він купив 3 книги з історії

України, по 60 грн кожна, і кілька енциклопедій, по 100 грн кожна. Скільки енциклопедій купив хлопчик, якщо в нього залишилося 40 грн?

430. Доповни речення, щоб твердження стало істинне.

1) Якщо від суми двох доданків відняти один з них, то отримаємо... . 2) Якщо до різниці додати від’ємник, то… 3) Якщо від зменшуваного відняти різницю, то… До кожного твердження наведи числові приклади. ПОЗАТАБЛИЧНЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЇХ ВЛАСТИВОСТІ 431. Назв˜и компоненти й результат кожної дії. Прочитай і випиши вираз на множення. Обчисли його значення. 9∙9 120 : 4 350 + 180 350 – 180

432. Заміни� множення додаванням. Зроби висновок за

кожною рівністю. 1∙5= 10 ∙ 2 =

0∙3=

312 ∙ 3 =

433. Перевір, що дії множення і ділення взаємообернені.

Повтори табличні випадки множення і ділення. Множник

Множник

Добуток

8 9 63

Ділене

Дільник

Частка

434. Значення яких виразів однакові? Чому? Поясни. Пе-

ревір обчисленням. Запиши дві-три правильні рівності. 45 ∙ 10 5 ∙ 9 ∙ 10 90 ∙ 5 45 ∙ (2 ∙ 5) 100

435. Вистава в театрі розпочинається о 15 год. До театру

варто приїхати за пів години до початку вистави. О котрій годині має виїхати клас, якщо від школи до театру автобусом треба їхати 30 хв? Чи любиш ти театр? Скільки часу тобі добиратися до театру / кінотеатру?

436. а) Скільки ручок коштують стільки,

скільки 9 зошитів? б) Скільки олівців коштують стільки, як 2 ручки? 4 грн 2 грн в) У скільки разів більше можна 9 грн купити олівців, ніж зошитів за ті самі гроші?

437. Порівняй тексти задач і їх розв’язання.

а) У саду зібрали 72 кг яблук і стільки само груш. Яблука розклали порівну в 8 однакових ящиків, а груші — порівну в 9 однакових ящиків. На скільки маса яблук в одному ящику більша за масу груш в одному ящику? ? 1) Визнач за схемою дії та порядок ? їх виконання для розв’язання задачі. ? 2) Чи достатньо числових даних 72 8 72 9 у задачі? б) Дві майстерні пошили по 72 капелюшки. Перша з них працювала 8 днів, друга — 9. Яка майстерня пошила більше капелюшків за 1 день і на скільки? Досліди́, чи пригодиться попередня блок-схема для розв’язання цієї задачі. 101

438. Розв’яжи рівняння.

x – 385 = 482, y + 119 = 713, x ∙ 40 = 160, z : 5 = 200 (470 + 390 – 160) ∙ 1 0 ∙ (833 – 755)

439. 641 + 293

714 – 386

(317 – 297) ∙ 0 (742 + 19) ∙ 0

440. Через перший кран у ванну за 8 хв влилося 40 л води.

Через другий кран у басейн за 10 хв влилося 300 л води. Який кран вливав за 1 хв більше води й на скільки літрів? Перефразуй текст задачі, замінивши «перший» кран на «кран з гарячою водою», а «другий» — на «кран з холодною водою». Чи зміниться розв’язання задачі? Порівняй задачу із задачами під № 437. Що відмінне? А що в них подібне?

441. Розстав знаки арифметичних дій та дужки між чис-

лами так, щоб отримати правильні числові рівності. 5 5 5 5 5=5 5 5 5 5 5=7 5 5 5 5 5=8

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО

442. У якому рівнянні більший розв’язок? Чому? Поясни.

чи чи чи

а) 240 + x = 560 б) x ∙ 2 = 400 в) x : 5 = 150

240 + x = 580; x ∙ 2 = 398; x : 5 = 160.

443. Прочитай рівність. Запиши

за зразком числа 40, 600. Поясни записи. 102

200 = 2 ∙ 100 = 100 ∙ 2

444. Для обклеювання стін дитячої кімнати придбали

4 рулони шпалер за ціною 200 грн. Яка вартість покупки? Поясни обчислення добутку.

445. До кожної дії визнач зручний для себе спосіб обчи-

слення із запропонованих. Поясни свій вибір. 200 ∙ 4 (переставний закон множення)

1) 4 ∙ 200

4 ∙ 2 ∙ 100 (послідовне множення) 40 ∙ 2 (переставний закон множення)

2 ∙ 40

2 ∙ 4 ∙ 10 (послідовне множення) 80 : 40 = 2, бо 40 ∙ 2 = 80 (спосіб добору частки) 80 : (4 ∙ 10) = 80 : 4 : 10 (послідовне ділення) 80 : (10 ∙ 4) = 80 : 10 : 4 (послідовне ділення) 8 дес. : 4 дес. (укрупнення розрядних одиниць)

2) 80 : 40

446. Обчисли будь-яким способом.

600 : 20

600 : 300

800 : 200

1000 : 50

447. Скільки кілограмів в 1 ц? У половині це�нтнера?

У п’ятій частині центнера? У десятій? У двох центнерах?

448. Уранці від корів фермерського господарства надої

ли 320 л молока, вдень — на 40 л менше і ввечері — 300 л. На приймальний пункт молокозаводу фермер відвіз усе молоко в бідонах, кожен з яких вміщував 30 л. У скількох таких бідонах було відвезено молоко? 103

Поясни розв’язання задачі за блок-схемою. Добери з тексту задачі потрібні числові дані та встав їх у порожні клітинки. Виконайте взаємоперевірку. ? ?

+ ? + –

60 ∙ 10 10 ∙ 60 20 ∙ 40 10 ∙ 80

449. 30 ∙ 2

2 ∙ 30 300 ∙ 3 2 ∙ 400

600 : 2 600 : 20 800 : 4 800 : 40

648 + 254 – 167 648 – 254 + 167 327 + 415 + 160 581 – 179 – 202

450. За 10 днів від корови Білки надоїли 150 л молока, від

Рябухи — 170 л. Скільки літрів молока надоїли за 1 день від цих двох корів? Розв’яжи задачу двома способами. Скористайся схемами. Обґрунтуй вибір дій. І спосіб ?

ІІ спосіб

? :

451. Назв˜и розв’язки рівняння, не обчислюючи.

x ∙ 18 = 18 104

39 : x = 39

x : 151 = 0

x∙x=0

ПЕРЕВІРКА МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ

452. Запиши результати дій у порядку спадання.

7∙7 9∙6 400 : 20

8∙6 8∙9 720 : 72

32 : 8 10 ∙ 7 7∙3

24 : 8 320 : 40 9∙9

453. За записами назви й поясни способи перевірки множен-

ня і ділення.

1) 4 ∙ 2 = 8

а∙b=c

c : b = a (знаходження першого множника) с : a = b (знаходження другого множника b ∙ a = c (переставний закон множення) 5 ∙ 3 = 15

2) 15 : 3 = 5

8:2=4 8:4=2 2∙4=8

m:n=k

15 : 5 = 3 k ∙ n = m (знаходження діленого) m : k = n (знаходження дільника)

454. Для збереження природи третьокласники на занятті

в пластунських куренях виготовили 30 екоторбинок. Скільки таких екоторбинок учні зможуть виготовити за 2 заняття? За 10 занять? Виконай перевірку розв’язання задачі. 7 ∙ 80

72 : 9

30 ∙ 5

455. Виконай дії з перевіркою.

630 : 7 105

2 год – 1 год 40 хв 4 год 20 хв + 30 хв

12 год + 20 хв

1 год – 40 хв 2 год – 40 хв

456. 3 год + 30 хв

457. О 7 год ти прокинувся / прокинулася. О 7 год 15 хв

закінчив / закінчила ранкову зарядку. До 7 год 45 хв виконував / виконувала гігієнічні процедури. Скільки часу витрачено на зарядку й гігієнічні процедури? Який твій розпорядок дня?

458. Поштовий голуб вилетів о 10 год,

щоб доставити лист до 12 год. Скільки часу був у дорозі птах, якщо він прилетів на 10 хв раніше?

459. Побудуй у зошиті квадрат SONI, периметр якого до-

рівнює периметру прямокутника ABCD зі сторонами 2 см і 8 см. З’єднай протилежні вершини квадрата відрізками. Такі відрізки називають діагоналями. Знайди і запиши трикутники, які мають прямий кут. Скільки їх? Визнач послідовність своїх дій. Назви їх. •Побудую квадрат SONI за довжиною його сторони. •Знайду периметр прямокутника ABCD. •Визначу сторону квадрата SONI. •З’єднаю протилежні вершини квадрата. •Розгляну утворені фігури. Виділю трикутники. •Визначу й назву утворені трикутники з прямим кутом. •Полічу трикутники, які мають прямий кут. •Позначу буквою точку перетину діагоналей.

460. Порівняй вирази та їх числові значення.

20 ∙ 4 + 800 : 4 і 4 ∙ 20 + 600 : 3 368 + 275 і 275 + 415 106

5 ∙ 2 і 10 ∙ 2 731 ∙ 1 і 1 ∙ 483

461. Семенко за 20 хв виготовив 5 моделей паперових ко

рабликів, а Миколка — 4 таких самих. Хто працював швидше? Хто більше часу витратив на виготовлення одного кораблика? На скільки хвилин більше? Зроби й ти одну таку модель.

462. 8 = 2 ∙ 4 (добуток двох множників)

8 = 2 ∙ 2 ∙ 2 (добуток трьох множників) Запиши число 92 у вигляді добутку двох множників; трьох множників. МНОЖЕННЯ СУМИ НА ЧИСЛО

463. Розглянь і поясни, як дізнатися, скільки м’ячів на

двох полицях. Назви способи обчислення добутку суми на число. (4 + 3) ∙ 2 = 7 ∙ 2 = 14 4 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 8 + 6 = 14 Перевір свою відповідь.

Щоб помножити суму на число, достатньо: • знайти суму і помножити її на число або • помножити кожний доданок на число й отримані добутки додати: (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c.

Наприклад: (7 + 3) ∙ 4 = І спосіб (7 + 3) ∙ 4 = 10 ∙ 4 = ІІ спосіб (7 + 3) ∙ 4 = 7 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = + = Цей закон у математиці називають розподільним. Здогадалися чому? 107

464. Не виконуючи обчислень, визнач, які з виразів мають

однакове значення. Утвори й запиши з них правильні (істинні) числові рівності. (10 + 7) ∙ 3 (20 + 4) ∙ 2 7∙5+8∙5 (30 + 5) ∙ 8 (7 + 8) ∙ 5 10 ∙ 3 + 7 ∙ 3 30 ∙ 8 + 5 ∙ 8 20 ∙ 2 + 4 ∙ 2

465. Обчисли значення виразів по-різному.

(10 + 20) ∙ 5

(40 + 30) ∙ 7

(8 + 2) ∙ 9

(6 + 4) ∙ 3

466. Щоденно третьокласник до обіду обчислює 10 вира

зів, після обіду — 15. Скільки виразів обчислює третьокласник за тиждень? Поясни способи розв’язання задачі. I спосіб

II спосіб

1) 10 + 15 2) 25 ∙ 7

1) 10 ∙ 7 2) 15 ∙ 7 3) 70 + 105

467. Для учнів перших класів третьокласники виготовили

навчальний матеріал: круги, квадрати, трикутники. Кожен із 25 учнів вирізав по 3 круги, 4 квадрати і 5 трикутників. Скільки всього фігур вирізали третьокласники? Сплануйте й ви допомогу своїм друзям-першокласникам.

468. Розглянь рисунки. Обчисли периметри фігур. Назв˜и

фігури, у яких найбільший і найменший периметри. Назв˜и й запиши зафарбовані частини кожної фігури.

108

T O Z M 469. У пекарні використали 150 кг борошна на випічку хліба й булочок. Це становило третину від маси готових виробів. Скільки кілограмів хліба й булочок спекли? Скільки кілограмів хлібобулочних виробів вийде, якщо використати 300 кг борошна?

470. Із 50 л молока виготовляють 2 кг масла. Скільки кі

лограмів масла можна виготовити зі 150 л молока? Поясни, що знаходимо кожною дією для розв’язання задачі. I спосіб

II спосіб

1) 50 : 2 = (л) 2) 150 : = (кг)

1) 150 : 50 = (р.) 2) 2 ∙ = (кг)

471. а) (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c — це правило множення

числа на суму, або розподільний закон множення відносно додавання. Поясни його суть. б) Прочитай рівність (a + b) : 2 = a : 2 + b : 2. Ця рівність правильна. Переконайся, виконавши дії з числами. (80 + 40) : 2 Яку б назву ви дали цьому закону?

109

МНОЖЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 24 ∙ 3, 240 ∙ 3, 242 ∙ 3

472. 20 ∙ 3

200 ∙ 3

30 ∙ 4

300 ∙ 2

8∙3

9∙4

473. Запиши за зразком. Назви� розрядні доданки в сумах.

240 = 200 + 40

24 = 20 + 4 43

430

242 = 200 + 40 + 2

810

170

354

474. Упиши пропущені числа, щоб рівності стали істинними.

(10 + 8) ∙ 5 = 10 ∙ (20 + ( 475.

)∙4=

+8∙5 ∙4+3∙

+ 7) ∙ 6 = 30 ∙

+7∙

+ 5) ∙

(

= 30 ∙ 7 + 5 ∙

(8 +

)∙

=8∙

(

)∙

= 40 ∙ 8 + 2 ∙

+7∙3

Поясни. 242 ∙ 3 = (200 + 40 + 2) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 40 ∙ 3 + 2 ∙ 3 = = 600 + 120 + 6 = 726 Обчисли за зразком. 35 ∙ 2 46 ∙ 3 260 ∙ 3

450 ∙ 2

157 ∙ 2

476. Які закони арифметичних дій ілюструють рівності?

2∙4=4∙2 4 ∙ 2 ∙ 5 = 4 ∙ (5 ∙ 2)

2+4=4+2 2 + 4 + 5 = (5 + 2) + 4

477. Чи однакові значення виразів? Чому?

24 ∙ 3, 3 ∙ 24, (20 + 4) ∙ 3, 3 ∙ (20 + 4), Переконайся, що 7 ∙ (6 + 4) = 7 ∙ 6 + 7 ∙ 4. Зроби висновок.

3 ∙ (18 + 6)

478. Прочитай. Обґрунтуй розв’язання завдання.

24 ∙ 3 = 3 ∙ 24. 3 ∙ 24 = 3 ∙ (20 + 4) = 60 + 12 = 72 3 ∙ 240 = 3 ∙ (200 + 40) = 600 + 120 = 720 110

3 ∙ 242 205 ∙ 4

45 ∙ 2

3 ∙ 270 134 ∙ 5

3 ∙ 27 38 ∙ 6

479. 27 ∙ 3

480. Довжина якого відрізка дорівнює периметру трикут-

ника ABC? B M

N P

O A

C Це математичне завдання допоможе розв’язати життєву проблему: стрічкою якої довжини можна прикрасити рамку картини трикутної форми.

481. За даними таблиці склади й розв’яжи задачу.

45 порцій

3 хв

ІІ

60 порцій

2 хв

260 ∙ 3

І 482. 42 ∙ 8

Продуктивність Загальний Час роботи за 1 хв виробіток

Автомати морозива

73 ∙ 8

125 ∙ 4

483. Музей писанкового розпису

щогодини в неділю відвідує в середньому 18 школярів. Скільки школярів відвідало в середньому музей за 3 год? За 5 год? За 6 год? Чи ти був (була) в музеях у своєму селі, місті, столиці України? У яких музеях? 111

ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ. ВЛАСТИВІСТЬ ОСТАЧІ

484. Із виразів на табличне множення склади й запиши

вирази на ділення. Запиши їх результати. 7∙8 9∙6 9∙8 8∙6 7∙5

9∙4

485. Повтори табличне множення й ділення з числами 6 і 7.

Проведи«естафету»: почергово називайте вираз на множення або ділення і почергово називайте результати дії.

486. Знайди значення добутків: 123 ∙ 3, 221 ∙ 4.

Доведи, що:

369 : 3 = 123 369 : 123 = 3

884 : 4 = 221 884 : 221 = 4

487. Скільки потрібно тарілок, щоб розкласти по 2 яблука

в кожну? Порівняй завдання а) і б). Назви� в кожній рівності ділене, дільник і частку. а) 6:2=3 ділене дільник частка Відповідь. 3 тарілки.

б) 7 : 2 = 3 (ост. 1) ділене дільник неповна частка

остача

Відповідь. 3 тарілки й 1 яблуко залишилося. 112

488. Практична робота.

а) Розкладіть 5 квадратів на 2 однакові групи. б) Розкладіть 12 кругів на 5 однакових груп. Чи вдалося це зробити? Які залишки (остачі) були при розкладанні?

489. Склади за малюнком завдання на ділення. Виконай

дію. Назв˜и неповну частку й остачу. 5

(ост.

)

490. Прочитай рівності. Чи правильні вони? Порівняй у

кожній рівності остачу з дільником. Зроби висновок. 13 : 5 = 2 (ост. 3) 21 : 8 = 2 (ост. 5) 46 : 7 = 6 (ост. 4) 14 : 6 = 2 (ост. 2) 8 : 3 = 2 (ост. 2) 10 : 3 = 3 (ост. 1) Перевір, чи правильний твій висновок.

Властивість остачі: вона завжди менша за дільник. 17 : 5 = 3 (ост. 2) Чи поділяєш ти думку Мудрика про властивість остачі? Наприклад, поділимо 7 на 2. В остачі 3 кружечки. Але 2 з них ще один раз можна відділити, бо дільник 2. Правильним буде таке ділення.

Отже, 7 : 2 = 3 (ост. 1). 113

491. Скільки однакових трикутників можна скласти з

10 однакових паличок? А з 11? А скільки однакових квадратів? Розглянь різні випадки. Нарисуй їх.

492. 12 : 3 = 4

20 : 4 13 : 3 = 4 (ост. 1) 22 : 4

25 : 5 29 : 5

81 : 9 88 : 9

493. В Алли було 20 грн. Скільки всього зошитів по 3 грн

вона може купити за ці гроші? Якою буде решта?

494. Поміркуй і поясни за планом, як добирається неповна

частка й остача при діленні з остачею. 25 : 6 = План 1) На 6 діляться націло 6, 12, 18, 24, … . 2) Вибираю 24, бо 24 < 25 і найближче до 25. 3) 24 : 6 = 4 — неповна частка. 4) 25 – 24 = 1 — остача, 1 < 6. Отже, 25 : 6 = 4 (ост. 1). Виконай дії: 35 : 4, 24 : 5, 17 : 3 ПЕРЕВІРКА ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ

495. Пригадай властивість остачі. Які остачі можуть бути

при діленні чисел на 3, 5, 6, 12? Якщо ділення виконано без остачі, то остача дорівнює нулю. Наприклад: 18 : 3 = 6 (ост. 0).

496. Перевір правильність ділення з остачею. Виправ по-

милки. 9 : 2 = 4 (ост. 1)

19 : 4 = 5 (ост. 1)

21 : 6 = 2 (ост. 9)

497. За рисунком і результатом ділення обчисли невідоме

ділене. Поясни. ? : 4 = 2 (ост. 1) або x : 4 = 2 (ост. 1) 114

2 групи (неповна частка)

дільник 4

? (ділене)

Ділене дорівнює сумі, у якій один доданок — це добуток дільника і неповної частки, а інший доданок — це остача. 9 : 4 = 2 (ост. 1) 9 = 4 ∙ 2 + 1 Доповни міркування. Невідоме ділене, яке позначене буквою х, складається з груп, по трикутники в кожній, і ще трикутник в остачі. Отже, х = ∙ + , х = 4 ∙ 2 + 1.

498. За буквеними записами сформулюй правило перевір-

ки ділення з остачею.

a : b = c (ост. r) ⇒ а = b ∙ c + r

ділене дільник неповна частка остача Якщо b ∙ c + r = a, r < b, то ділення з остачею виконано правильно.

2 ∙ 6 + 1 = 13; 19 : 2 21 : 2

13 : 2 = 6 (ост. 1); 7:2 11 : 2 9:2 15 : 2

499. Виконай дії. Перевір результат за зразком.

13 = 13 25 : 2 27 : 2 115

500. Обчисли з коментуванням. Зроби перевірку.

18 : 7

56 : 6

45 : 8

32 : 3

501. Для кабінету початкових класів купили 4 комплекти

таблиць з математики, по 84 грн кожен, та 9 комплектів ілюстрацій до казок. Скільки коштує комплект ілюстрацій, якщо всього витратили 696 грн? Виконай схему. Вибери числові дані для знаходження вартості таблиць з математики. Чи достатньо даних для визначення вартості комплекту ілюстрацій до казок? Обґрунтуй вибір дій для обчислення ціни комплекту ілюстрацій.

502. Порівняй іменовані числа.

30 дм і 2 м

25 см і 3 дм

20 см і 2 дм

503. Яблучний сік розлили в 10 трилітрових банок і 1 дво-

літрову. Скільки літрів яблучного соку розлили в банки? Як змінити текст задачі, щоб її розв’язання було пов’язане з діленням з остачею. (32 : 3 = 10 (ост. 2))

35 : 20

47 : 6

15 : 4

504. Обчисли. Зроби перевірку.

63 : 3

505. У парку першого дня висаджено 143 кущі троянд,

а другого — у 2 рази більше. Скільки кущів троянд мають посадити за третій день, якщо за три дні треба посадити 600 кущів? Зобрази зміст задачі у формі схематичного рисунка за допомогою відрізків.

506. Які остачі можуть бути при діленні на 3, 4, 8? Скільки

остач може бути при діленні на 3, 4, 8? А якщо включити остачу 0? 116

ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 39 : 3, 42 : 3

507. Випиши в один рядок рівності, де числа записано

у вигляді суми розрядних доданків, в інший — решту рівностей (у вигляді суми зручних доданків). 28 = 20 + 8 42 = 30 + 12 205 = 200 + 5 64 : 8 = (40 + 24) : 8 120 = 100 + 20 35 = 30 + 5

508. Розклади 6 корабликів і 4 літачки

порівну у 2 коробки. Скільки іграшок буде в коробці? Поясни способи ділення суми на число за допомогою моделей іграшок або геометричних фігур. І спосіб. (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5 ІІ спосіб. (6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5 Перевір свою відповідь.

Щоб поділити суму на число, достатньо: • знайти суму й поділити її на число або • поділити кожний доданок на це число й отримані частки додати: (m + n) : k = m : k + n : k.

509. Обчисли значення виразів по-різному.

(10 + 40) : 2 (30 + 9) : 3 (40 + 12) : 4 Примітка. 50 = 10 + 40, 42 = 30 + 12 — це розкладання числа на зручні доданки.

48 : 4 48 : 6

56 : 8 56 : 4 56 : 2

510. 48 : 2

24 : 6 + 24 : 4 36 : 2 – 24 : 2 (36 : 2) : (24 : 4)

117

511. За 3 с звук у повітрі поширився на відстань 990 м.

На скільки метрів поширюється звук за 1 с? Чому ми чуємо грім пізніше, ніж бачимо блискавку?

513. x : 7 = 4

1 від 1 год, 1 доби, 1 м, 1 ц, 200 кг, 2 год; 2 1 від 1 год, 1 доби, 1 м, 1 ц, 400 кг, 2 год. 4

512. Знайди:

х – 30 = 60

9 ∙ х = 45

514. Добери до кожної нерівності по два розв’язки.

24 : 4 24 : 3 24 : 2

100 : 2 100 : 4 100 : 5 100 : 10

50 : 1 50 : 2 50 : 5 50 : 10

9 ∙ х > 45

515. 24 : 6

х – 30 < 60

x:7>4

56 : 2 56 : 4 36 : 2 36 : 3

516. До кожної нерівності добери по три значення змінної x,

щоб нерівність стала істинною. x:4>5 x – 17 < 30

7∙x>3

517. Виконай ділення, замінивши ділене зручними доданками.

54 : 3

65 : 5

Алгоритм добору зручних доданків при діленні 56 : 4 1) Добираю кругле, близьке до діленого число, що є меншим за нього, і ділиться на дільник. Це число 40. 2) Знаходжу різницю між діленим і круглим числом. 56 – 40 = 16 3) Замінюю ділене сумою круглого числа і знайденої різниці. Виконую ділення суми на число. 56 = 40 + 16 Отже, 56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14 118

СПОСОБИ ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ

518. Випиши в групи вирази з однаковими значеннями.

(8 + 7) ∙ 4 (50 + 5) : 5 (60 – 5) : 5

50 : 5 + 5 : 5 10 ∙ 4 + 5 ∙ 4 (10 + 5) ∙ 4

15 ∙ 4 55 : 5 (20 – 5) ∙ 4

519. Поясни обчислення за формулою (формою). Викорис-

тай при поясненні назви компонентів і результатів дій додавання і ділення. (a + b) : c = a : c + b : c 112 : 7 = (70 + 42) : 7 = 70 : 7 + 42 : 7 = 10 + 6 = 16

520. Продовж обчислення. Коментуй свої дії.

95 : 5 = (50 + 45) : 5 = ... 96 : 4 = (80 + 16) : 4 = ... 264 : 6 = (240 + 24) : 6 = ...

521. Знайди значення виразів а : 2 + а, а ∙ 2 + а, якщо а = 30.

522. В одній групі було 36 дітей, в іншій — 18. Усі діти

розділилися для гри на команди, по 9 осіб у кожній. Скільки команд утворилося? Знайди кілька способів розв’язання задачі.

523. Як зміниться результат у кожному виразі, якщо:

а) перший компонент збільшити вдвічі?

280 + 30

70 – 2

20 + 30

28 : 4 56 : 4 4∙5 8∙5 б) перший компонент збільшити на 2? Обчисли. 48 – 5

119

524. Периметр трикутника ABC дорівнює 6 см.

Сторона AB дорівнює стороні АС, довжина сторони BC — 1 см 2 мм. Яка довжина сторони AB? B

B C

525. Накресли квадрат, периметр

якого у 2 рази більший за периметр квадрата ABCD. 130 ∙ 5 260 ∙ 3 840 : 4 162 : 9

526. 13 ∙ 5

26 ∙ 3 84 : 4 136 : 8

A D (450 + 81) : 9 (320 + 64) : 8 (720 – 700) ∙ 5 (650 – 625) ∙ 4

527. Троє дітей ловили рибу, і всі разом упіймали 5 кара-

сів. Ніхто з них не впіймав більше 2 рибин. Чи є серед рибалок дитина, яка не впіймала жодного карася? ПЕРЕВІР СЕБЕ

23 ∙ 3 + 230 ∙ 3 184 – 69 : 3

528. 150 ∙ 6 – 349

717 – 25 ∙ 4 360 : 3 + 135 480 : 4 – 48 : 4

315 + 27 ∙ 3 225 ∙ 3 + 125 ∙ 3 225 ∙ 3 – 125 ∙ 3

529. Бабуся зібрала 15 склянок полуниць, по 20 полуниць

у кожній, а матуся — 30 таких самих склянок. Про що можна дізнатися, виконавши такі дії? 15 + 30 30 – 15 20 ∙ (30 – 15) 20 ∙ 15 20 ∙ 30 20 ∙ 30 + 20 ∙ 15 20 ∙ (15 + 30) 20 ∙ 30 – 20 ∙ 15 30 : 15 120

530. Знайди значення другого добу�тку, знаючи результат

першого. 2∙4=8 (2 ∙ 4) ∙ 3 =

16 ∙ 3 = 48 (16 ∙ 3) : 2 =

5 ∙ 7 = 35 5 ∙ 14 =

6 ∙ 8 = 48 12 ∙ 4 =

531. Доповни вирази числами. Обчисли їх значення.

20 ∙ 4 + ∙ 52 : 4 – 36 :

17 ∙ 4 – 80 : 40 +

∙

∙ 23 ∙ 5 – 84 : 7 + 42 :

532. Виконай дії.

3 м + 40 см 6 ц – 50 кг 25 км ∙ 2 3 год : 2 3 м – 40 см 6 ц + 50 кг 75 г : 3 32 хв ∙ 3 Пам’ятка. 1 м = 10 дм = 100 см 1 год = 60 хв 1 ц = 100 кг

533. Розглянь рівності в стовпчику. Який множник змі-

нився в другій рівності? У скільки разів він збільшився? Обчисли, як змінився добуток. Зроби висновок. 4∙2=8 3∙2=6 7 ∙ 3 = 21 4 ∙ 6 = 24 (8 ∙ 3) 3 ∙ 8 = 24 (6 ∙ 4) 7 ∙ 6 = 42 (21 ∙ 2) Перевір, чи правильний твій висновок.

Якщо один із множників збільшити в кілька разів, то й добуток збільшиться в стільки само разів. Якщо один із множників зменшити в кілька разів, то й добуток зменшиться в стільки само разів.

534. Який час показує годинник, якщо зараз перша поло-

вина доби? Друга половина доби?

121

535. Сестричка за 3 хв помила 6 тарілок. Скільки тарілок

помив братик за 3 хв, якщо він мив за 1 хв на 1 тарілку більше, ніж сестричка? Заповни таблицю інформацією, отриманою з тексту задачі. За 1 хв

Усього тарілок

Час

Сестричка Братик

536. Братик помив 9 тарілок за 3 хв, а сестричка за цей

самий час помила 6 тарілок. Скільки тарілок помили братик і сестричка разом за 1 хв? За 2 хв?

537. Братик і сестричка, працюючи разом, помили 15 та-

рілок за 3 хв, до того ж братик за цей час помив 9 тарілок. Скільки тарілок помила сестричка за 1 хв?

538. Запиши найменші та найбільші натуральні одноциф-

рові й двоцифрові числа. Знайди їх добутки та частки (які вмієш обчислювати).

СПОСОБИ УСНИХ ОБЧИСЛЕНЬ ЧАСТКИ ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 420 : 20 27 ∙ 0 0 ∙ 48

0 : 13 13 : 13

50 : 5 50 : 10

10 ∙ 5 20 ∙ 10 100 ∙ 5

539. 2 ∙ 10

540. Випиши круглі числа в порядку спадання.

122

540, 20, 38, 80, 180, 420, 1000, 54, 200.

20 ∙ 4 200 ∙ 3

541. Яка ціна однієї ручки, якщо 20 ручок коштують 420 грн?

Запиши відповідь числовим виразом. Як обчислити вираз, дивися далі.

542. Прокоментуй способи ділення.

І сп. 420 : 20 = (400 + 20) : 20 = 400 : 20 + 20 : 20 = 20 + 1 = 21 ІІ сп. 420 : 20 = 42 дес. : 2 дес. = 21 ІІІ сп. 420 : 20 = 420 : (10 ∙ 2) = 420 : 10 : 2 = 42 : 2 = 21

543. Прочитай вирази в стовпчиках. Що в них спільного?

Що відмінного? Обчисли. 38 ∙ 2 24 ∙ 3 25 ∙ 5 38 : 2 24 : 3 25 : 5 380 : 20 240 : 30 250 : 50

680 : 40 + 980 : 70 960 : 80 – 840 : 70 (850 : 50) : (340 : 20)

544. Склади за даними таблиці задачу. Розв’яжи її. Усього вирізали

Час роботи

Вирізали за 1 хв

Хлопчик

300 тр.

30 хв

Дівчинка

240 тр.

20 хв

545. Двоє дітей протягом трьох занять з авіамоделюван-

ня виготовили 18 крил для моделей літаків. Скільки крил виготовила одна дитина за одне заняття, якщо всі діти працювали однаково? Поясни способи розв’язання задачі. І сп. 1) 18 : 3 ІІ сп. 1) 18 : 2 ІIІ сп. 1) 3 ∙ 2 2) 6 : 2 2) 9 : 3 2) 18 : 6

546. Вартість квитка на потяг з Києва до Львова 460 грн.

Вартість дитячого квитка становить половину вартості дорослого. Чи вистачить грошей, щоб купити один 123

дорослий квиток і квиток для дитини, якщо в тебе є 2 купюри по 100 грн, 8 купюр по 50 грн, 4 купюри по 25 грн? (42 : 3) ∙ 5 (420 : 30) ∙ 5

(26 ∙ 2) : 4 (260 ∙ 2) : 4

390 : 30 + 840 : 40

547. 39 : 3 + 84 : 4

548. Дві другокласниці вишили 8 серветок, а троє третьо

класників — 9 таких самих серветок. Дитина якого класу вишила більше серветок? На скільки?

549. Чи однакові частки у виразах? Порівняй. Зроби висновок.

56 : 4 і 560 : 40

27 : 3 і 270 : 30

42 : 7 і 420 : 70

ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ СПОСОБОМ ДОБОРУ ЧАСТКИ

840 : 60 – 84 : 6 329 + 415 482 – 240 : 60 28 ∙ 5 – 27 ∙ 5 708 –313 Підказка. Виконуй множення і ділення, розкладаючи перший компонент дії на суму зручних доданків.

550. 357 + 750 : 50

551. Знайди й запиши трійки числових рівностей, які між

собою пов’язані. 7 ∙ 8 = 56 26 : 2 = 13 200 : 10 = 20

20 ∙ 10 = 200 56 : 8 = 7 26 : 13 = 2

13 ∙ 2 = 26 200 : 20 = 10 56 : 7 = 8

552. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку.

x + 230 = 400 – 130 x – 230 = 700 + 70 540 – x = 440 + 100

124

x ∙ 25 = 500 x ∙ 4 = 280 25 ∙ x = 75

x : 30 = 9 x : 4 = 150 600 : x = 100

553. Прочитай пояснення, як знайти одноцифрову частку

способом її добору.

180 поділити на 60 означає знайти таке число, яке при множенні на 60 дасть 180. Добираю, починаючи з числа 2. (Поясни чому.) Випробовую число 2. 60 ∙ 2 = 120, 120 ≠ 180. Випробовую число 3. 60 ∙ 3 = 180, 180 = 180. Отже, 180 : 60 = 3.

Поясни. 800 : 200 = x, 200 ∙ x = 800. Нехай x = 2, 200 ∙ 2 = 400, 400 ≠ 800; Нехай x = 3, 200 ∙ 3 = 600, 600 ≠ 800; Нехай x = 4, 200 ∙ 4 = 800, отже 800 : 200 = 4.

554. Обчисли. Опиши усно виконання дій.

390 : 130

850 : 170

320 : 160

555. Для поливу грядок у 90-літровий бак залили 15 бідо

нів води, а в 96-літровий бак — 12 відер води. Яка місткість одного бідона й одного відра?

556. Довжина декоративного паркану

557. 340 : 170

680 : 170

280 : 140 560 : 140

навколо першої клумби квадратної форми — 32 м, а другої — 16 м. У скільки разів сторона першої клумби більша за сторону другої? Розв’яжи задачу різними способами. (125 + 394) ∙ 0 (784 – 219) : (784 – 219)

558. На клумбі в парку посаджено 280 рожевих тюльпанів,

по 70 штук в одному ряду, і 320 червоних тюльпанів, 125

по 80 штук в одному ряду. Скільки рядів рожевих і червоних тюльпанів разом посаджено на клумбі? Склади й розв’яжи подібну задачу.

559. Добирати частку можна швидко й правильно, якщо

використовувати математичні правила, робити здогадки, припущення. І. 78 : 13 = х (або х ∙ 13 = 78) Добираємо таке число в частці, яке при множенні на 3 (у дільнику 13) дасть у результаті останню цифру 8.

Допомогло нам у доборі частки знання табличного множення. ІІ. Знаючи залежність частки від зміни діленого, знаходимо результат. Наприклад. 48 : 16 = 3, а 96 : 16 = 3 ∙ 2, бо 96 більше за 48 у 2 рази (48 + 48 = 96). ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ЧИСЛОВИХ ВИРАЗІВ

560. Прочитай пояснення способу добору одноцифрової

частки. 51 : 17 = x ⇒ 17 ∙ x = 51, якщо x = 2, то 17 ∙ 2 = 34; 34 ≠ 51, якщо x = 3, то 17 ∙ 3 = 51; 51 = 51. Отже, 51 : 17 = 3.

561. Знайди частку способом її добору.

76 : 19 720 : 180

65 : 13 690 : 230

45 : 15 510 : 170

562. У дитячій книжці — 48 сторінок, на 4 з них є малюн-

ки. Скільки сторінок у книжці без малюнків?

Розглянь одну зі своїх улюблених книг. Приблизно визнач, яку частину книги становлять малюнки. 126

563. 63 км – 18 км + 20 км

1 дм – 3 см 7 дм – 2 дм 5 см

24 ц + 78 ц – 100 кг 32 г ∙ 5 – 86 г 480 кг : 60 + 2 ц

564. В одній коробці — 6 тюбиків фарби. Для занять гуртка

купили 35 коробок, для проведення конкурсу — 5 таких коробок. Про що можна дізнатися за такими виразами? 35 + 5 35 – 5 35 : 5 6 ∙ 35 6 ∙ (35 + 5) 6 ∙ (35 – 5)

565. За даними таблиць склади обернені задачі. Розв’яжи їх. Маса 1 предмета 11 кг 11 кг ? Місткість 1 предмета 12 л 12 л ?

Кількість

Загальна маса

4 ? 4

? 44 кг 44 кг Загальна місткість ? 36 л 36 л

Кількість 3 ? 3

566. Обчисли значення виразів. Використай спосіб добору

63 : 21 ∙ 8 96 : 12 ∙ 9

одноцифрової частки. 84 : 28 + 65 : 13 75 : 15 – 72 : 36

75 : 25 750 : 250

567. Фермер завіз на елеватор 240 т пшениці, а жита —

у 3 рази менше. Постав запитання до задачі так, щоб її можна було розв’язати однією дією; двома діями.

127

568. Випиши вирази, у яких (згідно з твоїм прогнозуван-

90 : 15 80 : 16

ням) частка дорівнює 5. Обчисли їх. 65 : 13 105 : 15 120 : 15 96 : 16

ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТКИ СПОСОБОМ ПОСЛІДОВНОГО ДІЛЕННЯ

569. Запиши ряд чисел, а під кожним числом — його третину.

150

240

270

570. Запиши за зразком числа у вигляді добутку кількох

множників. 8 = 2 ∙ 2 ∙ 2; 300 = 3 ∙ 100;

80 = 2 ∙ 4 ∙ 10; 300 = 3 ∙ 2 ∙ 50;

80 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5; 300 = 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5;

20, 40, 70, 100, 500, 800, 1000. 571. Поясни виконання дій. Обчисли за зразком. 90 : 30 = 90 : (10 ∙ 3) = 90 : 10 : 3 = 9 : 3 = 3 64 : 16 = 64 : (8 ∙ 2) = 64 : 8 : 2 = 8 : 2 = 4 64 : 16 = 64 : (2 ∙ 8) = 64 : 2 : 8 = 32 : 8 = 4 64 : 16 = 64 : (4 ∙ 4) = 64 : 4 : 4 = 16 : 4 = 4

572. 48 : 12

90 : 18

900 : 18

480 : 120

573. Щоб зрозуміти суть послідовного ділення і його

успішно використовувати, розв’яжи задачу. 1000 деталей конструктора роздали порівну 2 класам, у кожному з яких по 25 учнів. На скільки рівних частин поділили всі деталі? Зі скількома деталями працює кожна дитина? 128

574. Порівняй значення виразів.

900 : 15 і 840 : 12

754 – 320 : 40 і 730 – 270 : 30

575. По дорозі від міста до села туристи пройшли 8 км, це

становить 1 того, що вони ще мають пройти. Яка від2 стань від міста до села? Яка схема ілюструє зміст задачі? C

б)

8 км

M 8 км

а)

576. На виставці робіт народних умільців

було 80 експонатів з дерева, рогози, бісеру та вишивок. Половина з них — дерев’яні вироби, четверта частина — з бісеру, десята — з рогози, а решта експонатів — вишивки. Скільки виробів кожного виду було на виставці?

577. Визнач порядок виконання арифметичних дій у ви-

разах. Обчисли суму всіх значень виразів. (15 + 25) ∙ 3 + 80 64 : 16 ∙ 125 – 379 (487 – 479) ∙ 25 : 50 (117 : 117 + 499) : 5

578. Мама за 1 хв робить 16 хрестиків у вишивці, а її син —

1 цього. Скільки хрестиків 2 зроблять мама й син разом

за 1 хв? За 10 хв? За 20 хв? Склади й розв’яжи подібну задачу про спільну роботу. 129

579. Утвори правильні (істинні) числові нерівності.

72 : 36 < 72 :

54 : 27 > 54 :

36 : 18

36 : 2

88 : 22

88 : 44

ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ (450 ∙ 2) : 9 (960 : 3) ∙ 2 (960 : 8) : 12

580. (910 – 310) : 60

(730 – 230) : 10 (340 + 660) : 50

280 ∙ 2 + 40 640 : 8 + 68 650 : 5 + 750

581. Порівняй.

2 доби 4 год і 30 год 1 хв і 55 с 1 год 30 хв і 90 хв

2 дм 3 см і 32 см 30 дм і 2 м 100 см і 10 дм

582. Виконай дії. Перевір себе: сума результатів усіх дій має

13 ∙ 2 120 : 30 4∙1 160 : 40

70 : 2 2∙6 72 : 18 33 : 11

дорівнювати 100. 70 : 14 0 : 39 44 : 22 1∙1

583. Периметр прямокутника 18 см, його довжина — 6 см.

Побудуй цей прямокутник.

584. У басейн за 1 хв з одного крану набирається 20 л води,

з іншого крану — лише половина цього. За скільки хвилин у басейн наллється 900 л води, якщо відкрити обидва крани одночасно?

585. Обчисли. Зроби перевірку правильності обчислення.

130

821 – 754 160 : 4

326 + 489 7∙8

700 – 471 120 : 30

586. Перепиши. Розстав між деякими числами знаки

арифметичних дій і дужки так, щоб утворилися правильні числові рівності. 9999=0 9 9 9 9 = 10 9 9 9 9 = 162 9 9 9 9 = 99 9 9 9 9 = 198 9999=1

587. Запиши пропущені цифри.

7 3 4

–

3 2 7

6 5 1 3 5

8 7 69

–

3 2 5 7 5 0

АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ З ЧИСЛАМИ В МЕЖАХ 1000

588. Запиши три пари таких чисел, щоб:

а) сума чисел кожної пари дорівнювала 120; б) їх добуток дорівнював 120; в) різниця дорівнювала 120. 220 ∙ 3 : 2 174 + 239 250 + 190 – 270 – 130 840 : 3 ∙ 2 555 – 248 980 – 140 – 380 – 260 920 : 4 ∙ 3 356 + 206 590. а) Сторона квадрата 60 мм. Знайди його периметр у сантиметрах. б) Ширина прямокутника 20 мм, це становить 1 його 4 довжини. Знайди його периметр у сантиметрах.

589. 180 + 240 + 320 + 260

в) Побудуй прямокутник за своїм вибором.

591. Знайди й запиши значення виразів, що праворуч, зна-

120 : 3 =

15 ∙ 4 = 60

180 : 20 =

ючи значення виразів, які ліворуч. 12 ∙ 6 = 72 12 ∙ 60 = 12 : 3 = 4 15 ∙ 40 =

18 : 2 = 9

131

592.

I доданок

9∙6

400 – 198

74 : 37

270 : 90

II доданок

72 : 8

357 + 275

74 ∙ 2

31 ∙ 10

Сума

593. Які з чисел 50, 200, 350, 400 є розв’язками нерівностей?

x + 400 > 457

y – 15 < 320

2 ∙ z < 200

594. Із резервуару, у якому 96 л, через перший кран вся

вода витікає за 6 хв, а через другий — за 12 хв. За який час витече вода з резервуару, якщо відкрити обидва крани одночасно? Склади й розв’яжи задачу, замінивши в ній слово «витікає» на «набирається». Що змінилося? А що залишилося незмінним? Поясни виконання дій. 1) 96 : 6 = 16 (л за 1 хв) 2) 96 : 12 = 8 (л за 1 хв) 3) 16 + 8 = 24 (л за 1 хв) 4) 96 : 24 = 4 (хв) Скільки приблизно відер води поміститься в резервуарі, якщо одне відро містить 10 л? Від якого слова походить слово «резервуар»?

595. а) Скільки найбільше моделей рівносторонніх три-

кутників можна виготовити зі 105 см дроту, якщо сторона трикутника дорівнює 5 см? б) З 1 м дроту, якщо сторона трикутника дорівнює 4 см? Скільки сантиметрів дроту залишиться? ПЕРЕВІР СЕБЕ

596. Порівняй числові значення виразів.

640 : 8 і 720 : 9 480 : 80 і 360 : 60 132

236 + 104 : 4 і 498 – 236 170 ∙ 3 і 270 ∙ 2

597. Прочитай вирази. Обчисли їх значення.

(245 кг – 139 кг) ∙ 4

(245 см – 139 см) : 2

598. Перевір, чи правильні числові рівності. Усунь помил-

ки, якщо вони є. (450 : 5 + 10) : 100 = 1 30 ∙ 6 + 45 ∙ 4 = 90 ∙ 4

350 – 110 ∙ 2 = 13 ∙ 10 9 ∙ 6 : 54 ∙ 102 = 102

599. Визнач, які рівняння мають однакові розв’язки.

x ∙ 4 = 16 y–5=7

28 – x = 14 x ∙ 5 = 30

280 – x = 140 12 – y = 0

40 ∙ x = 160 x ∙ 50 = 300

600. Посадили 100 кг картоплі, а зібрали на 700 кг більше.

У скільки разів більше картоплі зібрали, ніж посадили? Склади й розв’яжи подібну задачу про інші культурні рослини.

601. Магазин продав до обіду 6 коробок

яєць, а після обіду — 4 такі коробки. Усього за день продано 1000 яєць. Скільки яєць було в одній коробці? Скільки яєць продав магазин до обіду? Після обіду?

602. а) Тато поїхав у відрядження 28 червня на два тижні.

Якого числа повернеться тато? б) Туристи вийшли в похід о 8 год 30 хв, а повернулися о 19 год. Скільки часу туристи були в поході? в) Весняні канікули тривали 9 днів і закінчилися 1 квітня. Коли розпочалися канікули?

133

603. Відрізок AB є стороною квадрата. Побудуй цей ква-

драт. Познач його буквами.

604. Запиши шість разів те саме одноцифрове число. Роз-

став між ними дії і дужки так, щоб значення утвореного виразу дорівнювало 100. Поекспериментуй над одноцифровими числами. Покажи й допоможи своїм рідним справитися з таким завданням. ПОВТОРЕННЯ

605. Порівняй значення виразів, не обчислюючи їх.

410 – 90 і 400 – 90 410 – 90 і 410 – 100

230 + 180 і 230 + 200 230 + 180 і 200 + 180

606. Перший доданок 794, другий — 116. Знайди їх суму.

Зменшуване — 802, від’ємник — 333. Яка різниця? Перший множник — 38, другий — 4. Обчисли добуток. Ділене — 72, дільник 12. Знайди частку.

607. Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку.

20 : 7

150 : 20

15 : 2

8:3

608. Розшифруй слово. Поясни, що воно означає.

1000

134

100

т 147 : 7 – 13 п 997 + 69 : 23 о 873 – (396 + 118)

а 204 : 4 + 7 ∙ 7 і (109 – 99) ∙ 6 : 2 р (500 – 160) : 34 ∙ 17

170

359

609. У мами було 180 грн. Вона купила яблука, ціною

12 грн за 1 кг, і в неї залишилося 144 грн. Скільки кілограмів яблук купила мама?

610. У бакові вантажного автомобіля поміщається 100 л

бензину, а в бакові мотоцикла — 1 цього об’єму. 10 Скільки літрів бензину потрібно, щоб залити повні

баки 5 мотоциклів і 7 вантажних автомобілів?

611. Які знаки арифметичних дій можна поставити між

числами, щоб отримати правильні (істинні) рівності. 200 40

2 5

2 = 200

50 = 150

500

160 = 300 500

500 = 501

612. Ділянка з квітами має таку форму. Яку частину ді-

си

ай

лу

ст

іо

ад

троянди

гл

ри

лянки займають гладіолуси? Айстри? Троянди?

3м

613. Розв’яжи рівняння з коментуванням.

735 – x = 274

x + 325 = 720 – 3

x ∙ 40 = 180 ∙ 2

614. У Сергійка в альбомі було 25 наклейок з автомобіля

ми, наклейок з літаками — на 17 більше, а наклейок із кораблями стільки, скільки з автомобілями й літаками разом. Скільки всього наклейок в альбомі Сергійка?

135

615. У класі 27 учнів, третина з них відвідує групу продо-

вженого дня. Скільки учнів не відвідують групу продовженого дня?

616. Кравець за 1 год пошив 6 комплектів одягу для ля-

льок, а його учениця — на 2 комплекти менше. Скільки комплектів одягу вони пошили разом за 1 год? За 2 год? За 4 год?

617. Серед записів вибери й запиши в першому рядку ви-

рази, що містять змінну, у другому — рівності, які містять змінну (рівняння), у третьому — нерівності зі змінною. Як називають рівність зі змінною? b ∙ a = a ∙ b 370 + a > 500 2 ∙ a + 31 250 – k x : 30 = 7 420 : y = 10 48 ∙ c > 96

618. Годинники показують час у різних країнах. Котра

година в Україні? Англії? Китаї? Яка різниця в часі між країнами?

Україна

Велика Британія

Китай

619. Виконай дії. Результати запиши в:

136

б) це�нтнерах 3 ц – 200 кг 5 ц + (130 кг + 70 кг) 23 ц – (4 ц 20 кг – 120 кг)

а) сантиметрах 32 дм – 180 см 430 см – 15 дм 10 м – (5 дм + 150 см)

620. У туристичній групі було 40 людей. Чоловіки стано

вили 1, жінки — 1 від всієї кількості туристів, а ре4 2 шта були діти. Скільки дітей було в туристичній групі?

621. Довжина прямокутника ABCD — 8 см, а ширина ста-

новить 1 його довжини. 4 а) Побудуй прямокутник ABCD. Обчисли його периметр.

б) Поділи прямокутник ABCD на 4 однакові квадрати. На скільки периметр прямокутника більший за периметр квадрата?

622. Які з фігур на рисунку прямокутники? Скористайся

косинцем. Скільки вершин, сторін і кутів у кожному многокутнику? 2

623. Знайди маршрут Мудрика через ворота до центру фі-

гур так, щоб зібрати на шляху: a) добуток у 48 балів; б) суму в 100 балів. 1

32 28 40

2 4

а)

24 48 8 16 3

39 100 30

б)

52 4

137

МОЇ МАТЕМАТИЧНІ УСПІХИ 1. Знаю таблиці множення й ділення чисел.

6∙5 18 : 3

7∙3 24 : 8

8∙4 72 : 8

9∙3 64 : 8

2∙8 45 : 9

2. Використовую правила про порядок виконання дій

для обчислення виразів. 1 ∙ 10 + 2 ∙ 0 72 : 9 ∙ 8 + 50

340 – (100 – 30)

3. Розрізняю одно-, дво- та трицифрові числа. Читаю та

порівнюю їх.

2, 222, 22, 31, 4, 315. 4. Додаю, віднімаю, множу й ділю круглі трицифрові

числа. 100 + 400 800 – 300

800 : 4 800 : 400

200 ∙ 3 100 ∙ 5

5. Додаю й віднімаю іменовані числа.

3 кг + 7 кг 25 т + 16 т 2 м 30 см + 3 м 45 см

400 г – 250 г 40 мм + 55 мм 5 см 8 мм – 3 см 5 мм

6. Виконую письмове додавання й віднімання чисел для

розв’язання математичних завдань. У Тетянки є 235 грн, а в її брата — на 36 грн менше. Скільки грошей у дітей разом? 7. Пояснюю виконання дій.

138

360 : 40

124 ∙ 2 96 : 4 8. Розв’язую рівняння. х – 5 = 20 25 – х = 3 х ∙ 2 = 10 х : 2 = 10

х + 10 = 20 200 ∙ х = 600

72 : 9 25 + х = 30 400 : х = 100

9. Добираю розв’язки нерівностей із запропонованих чисел.

х + 4 > 9, х ∙ 3 < 9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10. Розумію і можу пояснити правильність числової рівності.

480 – 190 = 490 – 200

290 + 140 = 300 + 130

11. Вибираю зручні для себе способи обчислень.

170 – (70 + 50) 20 + 5 + 20 + 5 +20 + 5

450 + (50 + 70) 2 ∙ 12 ∙ 5

12. Порівнюю частини, розміщую їх в порядку зростання.

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 . 2 5 7 9 4 3 6 8 10 13. Називаю основні ознаки прямокутника і квадрата. Обчислюю їх периметри. A

14. Визначаю час за циферблатом годинника.

15. Складаю та розв’язую сюжетні задачі про об’єкти, які

мене оточують. Олівець коштує a грн, фломастер — b грн. Яка вартість шести олівців і трьох фломастерів? Запиши розв’язання задачі виразом. Сформулюй відповідь.

139

МАТЕРІАЛ ДЛЯ ДОДАТКОВИХ ТЕМ 1. Множення на 50 Оскільки 50 = 100 : 2, то а ∙ 50 = а ∙ 100 : 2 або а : 2 ∙ 100 Зразок. 8 ∙ 50 = 8 ∙ 100 : 2 = 800 : 2 = 400. 2. Ділення на 50 Оскільки 50 = 100 : 2, то а : 50 = а : 100 ∙ 2 = а ∙ 2 : 100 Зразок. 100 : 50 = 100 : 100 ∙ 2 = 1 ∙ 2 = 2. 3. Множення на 25 Оскільки 25 = 100 : 4, то а ∙ 25 = а ∙ 100 : 4 або а : 4 ∙ 100. Зразок. 8 ∙ 25 = 8 ∙ 100 : 4 = 800 : 4 = 200. 4. Ділення на 25 Оскільки 25 = 100 : 4, то а : 25 = а : 100 ∙ 4 або а ∙ 4 : 100. Зразок. 600 : 25 = 600 : 100 ∙ 4 = 6 ∙ 4 = 24. 5. Множення на 99 Оскільки 99 = 100 – 1, то а ∙ 99 = а ∙ (100 – 1) = а ∙ 100 – а ∙ 1 = = а ∙ 100 – а. Зразок. 6 ∙ 99 = 6 ∙ 100 – 6 ∙ 1 = 600 – 6 = 594. 6. Множення на 11 Оскільки 11 = 10 + 1, то а ∙ 11 = а ∙ (10 + 1) = а ∙ 10 + а ∙ 1 = = а ∙ 10 + а. Зразок. 5 ∙ 11 = 5 ∙ (10 + 1) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 1 = 50 + 5 = 55. 7. Складені задачі з буквеними даними Зразок. До шкільної їдальні привезли а кг яблук, а груш на 20 кг менше. Скільки кілограмів фруктів привезли? Розв’язання. 1) (а – 20) кг груш привезли до їдальні 2) (а + (а – 20)) кг Відповідь. Привезли (а + (а – 20)) кг фруктів. 8. Розв’язування простих сюжетних задач алгебраїчним способом 140

Зразок. Батько й син пофарбували 18 м огорожі, із них 8 м пофарбував син. Знайди довжину огорожі, яку пофарбував батько? Розв’язання. Відомо, що син пофарбував 8 м огорожі, а скільки батько — невідомо. Позначимо це число буквою х. 8 + х = 18, х = 18 – 8, х = 10. Відповідь. Батько пофарбував 10 м огорожі. 9. Розв’язування складених сюжетних задач алгебраїчним способом Зразок. На клумбі міського парку квітникарі висадили 90 кущів квітів, з них було 30 кущів півоній, решта — троянди. У скільки рядів були висаджені троянди, якщо в кожному ряду висаджено 20 кущів? Розв’язання. Якщо позначити кількість рядів троянд буквою х, то: 20 ∙ х + 30 = 90, 20 ∙ х = 90 – 30, 20 ∙ х = 60, х = 60 : 20, х = 3. Відповідь. Троянди були висаджені в 3 ряди. 10. Нестандартні задачі Зразок. Батько старший за сина на 24 роки, а син молодший за батька в 4 рази. Скільки років синові? Скільки батькові? Розв’язання. Зобразимо вік сина будь-яким відрізком. Тоді відрізок, який зображає вік батька, буде у 4 рази довшим. Син 24 роки Батько 1) 4 – 1 = 3 (част.) — батько старший за сина 2) 24 : 3 = 8 (р.) — синові 3) 8 ∙ 4 = 32 (р.) — батькові Відповідь. Синові — 8 років, а батькові — 32. 141

МАТЕМАТИЧНИЙ СЛОВНИК Алгоритм — правило, скінченна послідовність дій (операцій) для досягнення цілі, у тому числі й математичного результату. Ділення націло — ділення без остачі (або коли в остачі 0). Дріб — число, яке містить частини цілого. Землемірний циркуль (метр) — прилад (здебільшого дерев’яний), схожий на велику друковану літеру А, відстань між кінцями якого дорівнює 1 м. Знаменник дробу — число, яке показує, на скільки рівних частин поділене ціле. Його записують під рискою дробу. Округлення числа до певного розряду — заміна нулями усіх цифр, що стоять після цього розряду за певними правилами. Об’ємна геометрична фігура (фігура 3D) — геометрична фігура, що займає певну частину простору. Перетворення іменованих чисел — заміна в іменованому числі одиниць найменувань за їх співвідношенням. Площинна геометрична фігура (фігура 2D) — геометрична фігура на площині. Позатабличне множення й ділення — випадки множення і ділення чисел, що не є табличними. Префікси: кіло (грец.) означає «тисяча» (напр., кілограм — 1000 г); мілі (лат.) означає «тисячна частина» (напр., міліметр — тисячна частина метра, бо 1000 мм = 1 м); деци (лат.) означає «десята частина» (наприклад, дециметр — десята частина метра, бо 10 дм = 1 м); санти (лат.) означає «сота частина» (напр., сантиметр — сота частина метра, бо 100 см = 1 м). Продуктивність праці — робота, виконана за певну одиницю часу. Прямий кут — кут, що дорівнює одній четвертій круга. Стрічка часу — пряма, на якій графічно зображено певні проміжки часу. Укрупнення розрядних одиниць — вираження числа в більших розрядних одиницях. Циркуль — прилад для побудови кола, круга. Частина (дріб) — число, яке містить одну з рівних частин цілого. Чисельник дробу — число, яке показує кількість рівних частин цілого, що розглядаються. Записують над рискою дробу.

142

ЗМІСТ

Усне додавання і віднімання круглих трицифрових чисел з переходом через розряди (продовження) ............................................................................................. 4 Додавання чисел виду 580 + 240 ............................................................4 Залежність зміни різниці від зміни від’ємника ........................................7 Одиниці довжини. Кілометр ................................................................ 10 Віднімання чисел виду 420 – 70 ............................................................ 13 Віднімання чисел виду 450 – 290 ......................................................... 15 Залежність зміни різниці від зміни зменшуваного. Віднімання чисел способом округлення ................................................ 18 Формула периметра квадрата .............................................................. 21 Додавання і віднімання чисел способом округлення ............................... 24 Перевір себе ...................................................................................... 28 Множення і ділення круглих чисел. Частини ..................................................... 30 Множення і ділення чисел. Їх взаємозв’язок ......................................... 30 Переставний і сполучний закони множення. Перевірка множення ........... 33 Множення з числами 1 та 0 ................................................................. 35 Ділення з числами 1 і 0. Ділення рівних чисел ....................................... 37 Частини цілого. Утворення, читання і запис. Дріб з чисельником 1 .......... 40 Множення і ділення чисел на 10, 100.................................................... 43 Ділення чисел виду 40 : 20, 400 : 200. Одиниці довжини ........................... 47 Порівняння частин............................................................................. 50 Одиниці довжини. Міліметр ................................................................ 52 Знаходження частини від числа ........................................................... 56 Одиниці маси. Грам. Тонна ................................................................. 58 Знаходження числа за значенням його частини ..................................... 62 Доба. Тиждень. Місяць. Рік ................................................................ 65 Перевір себе ...................................................................................... 67 Письмове додавання і віднімання чисел .............................................................. 69 Письмове додавання трицифрових чисел............................................... 69 Письмове віднімання трицифрових чисел ............................................. 72 Перевірка додавання і віднімання ........................................................ 74 Алгоритм письмового додавання, якщо сума розрядних одиниць дорівнює 10 76 Алгоритм письмового віднімання, якщо в розряді чисел 0 одиниць .......... 78 Одиниці часу. Година. Хвилина. Секунда .............................................. 80 Визначення часу за годинником у другій половині доби............................ 82 Письмове додавання трицифрових чисел з переходом через один розряд............................................................................... 84 Письмове віднімання трицифрових чисел з переходом через один розряд .... 86 Тренувальні вправи ............................................................................ 88 Додавання трицифрових чисел з переходом через розрядні одиниці .......... 90 Віднімання трицифрових чисел з переходом через розрядні одиниці......... 92 Складання і розв’язування математичних завдань ................................. 93 Розв’язування сюжетних задач ............................................................ 95 Додавання і віднімання трицифрових чисел способом округлення ............ 96 Перевір себе ...................................................................................... 98 Позатабличне множення і ділення .................................................................... 100 Множення і ділення. Їх властивості.................................................... 100 Множення і ділення на розрядне число .............................................. 102 Перевірка множення і ділення ........................................................... 105 Множення суми на число .................................................................. 107 Множення чисел виду 24 ∙ 3, 240 ∙ 3, 242 ∙ 3 .......................................... 110 Ділення з остачею. Властивість остачі ................................................ 112 Перевірка ділення з остачею .............................................................. 114 Ділення чисел виду 39 : 3, 42 : 3 ......................................................... 117 Способи ділення чисел ...................................................................... 119

143

Перевір себе .................................................................................... 120 Способи усних обчислень частки ......................................................................... 122 Ділення чисел виду 420 : 20 ............................................................... 122 Ділення чисел способом добору частки ................................................ 124 Обчислення значень числових виразів ................................................ 126 Знаходження частки способом послідовного ділення ............................ 128 Тренувальні вправи .......................................................................... 130 Арифметичні дії над числами в межах 1000 ........................................ 131 Перевір себе .................................................................................... 132 Повторення ..................................................................................... 134 Мої математичні успіхи .................................................................... 138 Матеріал для додаткових тем............................................................. 140 Математичний словник..................................................................... 142 Навчальне видання Заїка Антоніна Михайлівна, Тарнавська Світлана Степанівна

МАТЕМАТИКА Підручник для 3 класу закладів загальної середньої освіти У двох частинах Частина 2

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Видано за державні кошти. Продаж заборонено Редагування і верстання: Галина Панчук Літературне редагування: Любов Левчук Художнє оформлення: Юлія Литвин, Олена Сажко, Віталій Дзюбак Дизайн обкладинки: Юлія Литвин Формат 70х100/16. 11,66 ум. др. арк., 10,4 обл.-вид. арк. Тираж 52 894. Замовлення №181/05 Редакція газети «Підручники і посібники». 46000, м. Тернопіль, вул. Поліська, 6а. Тел.: (0352) 43-15-15; 43-10-21. Збут: pip.ternopil@ukr.net Редакція: editoria@i.ua www.pp-books.com.ua Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців, виготовлювачів і розповсюджувачів видавничої продукції серія ДК № 5143 від 5.07.2016 р. Книга-поштою: а/с 376, Тернопіль, 46011. Тел.: 096-948-09-27, 097-50-35-376 pip.bookpost@gmail.com Віддруковано у ПП «Юнісофт» 61036, м. Харків, вул. Морозова, 13б, www.ttornado.com.ua Свідоцтво ДК № 3461 від 14.04.2009 р.