УДК 51*кл 3(075.2) О-56 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 21. 02. 2020 № 271) Видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено.
Умовні позначення: 2
345
— математичний диктант;
— Запам’ятай!
— кругові вирази;
— робота в групі;
— завдання підвищеної складності;
— робота в парі;
— домашнє завдання.
Оляницька Л. Математика : підруч. для 3 кл. закл. загальн. середн. освіти / Любов Оляницька (у 2-х частинах) : Частина 1. — Київ : Грамота, 2020. — 112 с. : іл. ISBN 978-966-349-812-6 ISBN 978-966-349-813-3 (частина 1)
О-56
1
— Пригадай!
Підручник відповідає оновленій Типовій освітній програмі з математики для 3 класу, розробленій колективом авторів під керівництвом Р. Б. Шияна, і концепції Нової української школи. Навчальний матеріал подано в цікавій та доступній формі з урахуванням компетентнісного підходу й сучасних методик. Підручник містить завдання різного рівня складності, передбачено роботи в парі та групі. УДК 51*кл 3(075.2)
ISBN 978-966-349-812-6 ISBN 978-966-349-813-3 (частина 1)
© Оляницька Л. В., 2020 © Видавництво «Грамота», 2020
Дорогі третьокласники! Ось і розпочався новий навчальний рік. Цього року ви продовжите подорожувати країною Математика. Математика — одна з основних дисциплін, яку ви повинні опанувати за час навчання в школі, а набуті знання використовуватимете впродовж усього життя. У третьому класі ви навчитеся додавати й віднімати трицифрові числа, множити й ділити двоцифрові й трицифрові числа на одноцифрові та двоцифрові, почнете вивчати нову тему «Частини цілого». Ви вдосконалите свої вміння додавати й віднімати, множити й ділити, обчислювати математичні вирази, розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за певним алгоритмом, орієнтуватися на площині та в просторі. Для полегшення вивчення прийомів обчислень у підручнику вміщено зразок запису міркувань та узагальнений алгоритм виконання дій. Обчисливши ланцюжки виразів, ви дізнаєтеся багато цікавої додаткової інформації. Підручник стане вашим помічником у навчанні. Завдяки наполегливій праці протягом року ви зможете подолати нові сходинки математичної науки. Навчайтесь із задоволенням! Працюйте з бажанням — у вас усе вийде! Тож рушаймо в цікаву й захопливу подорож країною Математика! Авторка
3
1
УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ ЗА 2 КЛАС РОЗДІЛ § 1. Нумерація чисел у межах 100. Усне додавання та віднімання
1. Розгляньте малюнок. Здійсніть подорож країною Математика.
озе
гора Виразів пров. Множення і ділення
Театр рів н
ь ян
ро
ву
л.
Тр и
ци
сл
ф
та
н«
Вели
4
стадіон «Рівн ос ті
й
сті» івно р не
ан ір ю в
ня
»
ч ин и в и м Клуб «Для тих, хто не боїться труднощів» ву л. Ге ом ет ри чн а
Ци
пр
ос
п.
Вл
ас
ти во
ст
іа
ри фм
ет
ич
ни
и он ій ак их д З н п. ос тич пр фме и ар
он
й
ві
ро оциф н д О исла вул. ч
х ді
а
и ари ф м етични
чи
к
ві
акон
ро
п. З
иф
ос
оц
і віднімання фрпров. Додавання ов Музей іч ис ичних цікав т а ла ин тем а о м » а исяч н «Т а д май
пр
Дв
ій
л.
хд
ву
З а д ач
рк
« Ч ас
тини»
На який майдан ведуть усі вулиці й проспекти? Які математичні нáзви вам уже відомі? Що ви можете розповісти про них? Які математичні нáзви ви ще знаєте? Чи цікаво подорожувати країною Математика?
2. Розгляньте таблицю.
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Назвіть одноцифрові числа. Прочитайте числа першого, другого, п’ятого й дев’ятого десятків. Що є спільного в кожному рядку? Чим вони відрізняються? На скільки одиниць наступне число в рядку більше за попереднє? Як утворити з попереднього числа наступне? Як утворити з наступного числа попереднє? Прочитайте числа в першому, третьому, четвертому й восьмому стовпчиках. Що в них спільного? Чим вони відрізняються? На скільки десятків кожне наступне число в стовпчику більше за попереднє? Назвіть усі числа, які містять 3, 5 одиниць. Чим вони відрізняються? Назвіть круглі числа.
45
3. Математичний диктант Запишіть: усі числа, які містять п’ять десятків; числа, більші від 38 й менші за 45; число, у якому сім десятків і три одиниці; найбільше одноцифрове число, найбільше двоцифрове число; найменше двоцифрове число; число, більше на 1 від 99.
12
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
3
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
5
4. Запиши числа 37,18, 81, 59 як суму розрядних доданків (див. зразок).
25 = 20 + 5
5. Обчисли значення виразів.
79 – ( 3 + 6)
87 – 1 – 6
56 – 6
34 + 1
6. Тетяна сплела з ромашок і волошок вінок. Скільки всього квіток у вінку, якщо ромашок було 9, а волошок — на 4 квітки більше, ніж ромашок? 7. Обчисли значення виразів.
68 – (10 + 8)
48 – 1 – 7
75 – 70
89 + 1
8. Тарас прочитав за літо 9 книжок про пригоди, а збірників казок — на 1 менше. Скільки всього книжок прочитав улітку Тарас?
§ 2. Усне додавання та віднімання. Перевірка правильності виконання арифметичних дій
9. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, якого числа в серпні в Україні святкують День Незалежності. 63
+
7
–
30
+
22
11
–
+
33
–
ДЕНЬ НЕЗАЛЕЖНОСТІ УКРАЇНИ
60
10. Визнач, яку річницю незалежності України святкували цього року, якщо у 2019 році була 28-ма річниця. Який це був день тижня? ` у які групи можна об’єднати подані числа. 11. Назви,
85, 70, 2, 18, 10, 1, 26, 100, 0, 61, 4, 53, 30
39 + 1
6
89 – 1
70 – 1
67 – 7
40 + 30 50 – 40
30 + 20 48 + 20
90 – 50
90 + 2
77 – 70
54 + 1
12. Обчисліть і запишіть вирази окремими стовпчиками за способом обчислення.
• Щоб перевірити правильність виконання додавання, потрібно від суми відняти один з доданків. Якщо в результаті отримаємо другий доданок, то додавання виконано правильно. • Щоб перевірити правильність виконання віднімання, потрібно від зменшуваного відняти різницю. Якщо в результаті отримаємо від’ємник, то віднімання виконано правильно. Також можна до різниці додати від’ємник. Якщо в результаті отримаємо зменшуване, то віднімання виконано правильно.
13. Обчисли значення виразів. Перевір правильність обчислень за зразком.
34 – 8
27 + 9 = 36 36 – 27 = 9 36 – 9 = 27
48 + 31
85 – 66
14. Дарина прочитала книжку за 3 дні. Першого дня вона прочитала 9 сторінок, другого — 12, а третього — 14 сторінок. Скільки сторінок у книжці?
15. Захар написав одноцифрове число, а потім дописав до нього справа ще одну цифру. Додавши до цього числа 19, він отримав 72. Яке число написав Захар спочатку?
75 – 26
46 + 8
16. Обчисли значення виразів. Перевір правильність обчислень.
79 + 1
53 – 6
17. За літо Орест зібрав гербарій з 24 рослин. Олена зібрала на 10 рослин більше, ніж Орест, а Наталя — на одну рослину менше, ніж Олена. Скільки рослин у гербарії Наталі?
§ 3. Збільшення та зменшення числа на кілька одиниць. Пряма, промінь, відрізок
18. Назвіть невідомі числа. Доданок 26 17 Доданок Сума
7
48
Зменшуване 23 42
8
30 19
Від’ємник
25 36
58
Різниця
5
35 12 26 25
36 61
17
7
45
19. Математичний диктант Запишіть числа: одинадцять, сорок вісім, двадцять сім, шістдесят три, вісімдесят п’ять, дев’яносто один, п’ятдесят чотири, сто. Запишіть: число, наступне до числа 49; число, попереднє до числа 22; число, більше на 1 від 50; число, менше на 1 за 80. Запишіть: найбільше одноцифрове число; найбільше двоцифрове число; число, у якому три десятки й вісім одиниць; число, у якому найменша кількість одиниць і десятків; найменше кругле двоцифрове число; найбільше кругле двоцифрове число.
20. Обчисли значення виразів.
50 + 9 + 11
79 – (33 + 46)
80 – (11 – 9)
60 + 1 – 0
21. Продовж твердження. Щоб збільшити число на кілька одиниць, потрібно виконати дію … . Щоб зменшити число на кілька одиниць, потрібно виконати дію … .
22. На першій палубі корабля було 37 пасажирів, на другій — на 7 пасажирів більше, ніж на першій, а на третій — на 5 пасажирів менше, ніж на другій палубі. Скільки пасажирів було на третій палубі? 23. Назви` кожну геометричну фігуру. Об’єднай їх у групи за певними ознаками. Назви` ці ознаки.
12
3
1. … ; 2. … ; 3. … .
8
24. Виміряй довжину відрізка АВ. Накресли ще два відрізки: один з них на 2 см довший за поданий, інший — на 2 см коротший. А В
25. Обчисли значення виразів.
39 + 1 + 13
58 – (23 + 25)
60 – (14 – 7)
40 + 1 – 39
26. Цуценя важить 4 кг, а дорослий собака — на 9 кг важчий. Яка маса дорослого собаки та цуценяти разом?
§ 4. Числові рівності й нерівності. Різницеве порівняння. Многокутник та його елементи
27. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки місяців студент Антон Головаченко працював над створенням екзоскелета, за допомогою якого можуть повноцінно рухатися люди з обмеженими можливостями.
28. Обчисли кругові вирази.
24 – 8
31 – 12 28 + 25
16 + 15
53 – 36
52 – 24
17 + 7
19 + 33
17 + 26 63 – 44 72 + 24
17 + 14 63 – 24 72 – 24
29. Порівняй вирази без обчислень (>; <; =).
85 – 38 27 + 36 41 – 23
65 – 38 37 + 36 42 – 23
30. Розв’яжіть задачі (усно). 1) Понад тисячу років тому монахи Кирило та Мефодій створили азбуку, у якій було 43 літери. У сучасній абетці 33 літери. На скільки літер менше в сучасній абетці, ніж в азбуці Кирила й Мефодія?
9
2) Мавпа живе 40 років, а верблюд — 35 років. На скільки років мавпа живе довше, ніж верблюд?
31. У небі летіло 35 качок. 12 качок сіли відпочити на озеро, на якому плавало 27 качок. На скільки більше стало качок на озері, ніж полетіло далі?
32. Назви` геометричні фігури. Чи можна їх назвати одним словом? У якої геометричної фігури найбільше сторін, кутів, вершин? Об’єднай геометричні фігури в групи за певними ознаками. Назви` ці групи.
1
2
3
4
5
6
33. Порівняй вирази без обчислень (>; <; =).
67 + 15 65 + 26
67 + 11 23 + 26
52 – 28 83 – 44
52 – 48 83 – 51
43 – 27 72 – 35
43 – 24 74 – 35
34. Стовбур баобаба сягає в обхваті 40 м, а стовбур секвої — 34 м. На скільки метрів стовбур баобаба товщий, ніж у секвої?
§ 5. Вирази зі змінною. Кути. Прямий кут, непрямі кути
35. Обчисліть вирази й розшифруйте слово.
27 + 13
45 + 17 38 – 12
81 – 51 33 + 28
54 + 7 62 – 20
К
Н
А
Ї
Р
У
26
42
61
30
62
40
36. Знайди значення виразів.
56 + а, якщо а = 27, 36, 19. 52 – с, якщо с = 13, 25, 30. 10
37. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
48 год 3 доби
18 міс. 1 рік 2 роки 24 міс.
3 доби 72 год
45 діб 2 міс. 1 тижд. 4 доби
38. Склади й розв’яжи задачу за коротким записом умови. Обчисли зручним способом.
Було — 48 Придбали — ?, 7 Стало — ?
і2
Кут — це фігура, утворена двома променями, проведеними з однієї точки.
Назви` приладдя, за допомогою якого можна побудувати кут.
непрямі кути 90 o
прямий кут
39. Назви` прямі та непрямі кути.
A
O
B
C
N M
D K
F
M
H
P C
T L
S
K
B
40. Остапу 13 років, а Софії 8. Скільки років було Софії, коли Остапу було 9 років?
11
41. Знайди значення виразу 61 + а – 40, якщо а = 19, 23, 8.
42. У курки було 12 рудих курчат і 9 білих. На скільки рудих курчат було більше, ніж білих?
§ 6. Арифметичні дії додавання та віднімання, множення та ділення. Прямокутник. Побудова прямокутника
43. Обчисліть (усно).
73 25 44
60 25+ 63
18 35 56
69 86
34
56
86–
77
50
27 48
44. Обчисли кількість предметів зручним способом.
45. Обчисли вирази. Склади й запиши рівності.
4+4+4+4+4+4+4 8+8+8+8+8+8 9+9+9+9 12
9•4 8•6
4•7
46. Обчисли вирази. До кожної рівності на множення склади по дві рівності на ділення за зразком.
3 • 9 = 27 27 : 3 = 9 27 : 9 = 3
5•8
6•3
1•9
47. Щодня впродовж тижня Петро тренується в спортзалі по 2 год, а в суботу й неділю — по 3 год. Скільки годин на тиждень Петро тренується в спортзалі?
D
В
С
А
48. Продовж твердження. У прямокутника всі кути … . У прямокутника протилежні сторони … .
49. Побудуй прямокутник зі сторонами 7 см і 3 см.
50. Обчисли вирази.
65 – 5 • 8
32 : 4 + 25
6 • 4 + 17
2•8:4
51. Побудуй прямокутник зі сторонами 8 см і 4 см.
§ 7. Арифметичні дії додавання та віднімання, множення та ділення. Многокутник
52. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, якого числа в липні в Україні відзначають свято Івана Купала.
13 _ 9 20 18 _ 22 48 _ 62 + + +
53. Обчисли значення виразів.
75 – 6 • 7
7 • (17 – 9)
24 : (22 – 18)
72 : 9 + 16 13
54. На свято Івана Купала через вогнище стрибнуло 9 пар юнаків і дівчат і ще окремо 8 юнаків. Скільки всього молоді стрибнуло через вогнище? Вибери з-поміж наведених виразів правильний варіант розв’язання задачі. Обчисли.
9+8
9+2+8
2•9+8
55. Заміни (де це можливо) додавання множенням. Обчисли значення виразів.
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 20
37 + 4 + 4 + 4 + 4
8 + 8 + 8 + 41
56. Родина зібрала врожай слив — 3 ящики по 6 кг у кожному, а також кошик, у якому було 3 кг. Скільки всього кілограмів слив зібрала родина?
57. Назви` многокутники. У якого многокутника найменша кількість кутів, вершин і сторін?
1
2
3
4
5
6
7
58. Обчисли значення виразів.
54 – 7 • 7
4 • (13 – 7)
48 : (22 – 18)
72 : 9 + 16
59. Туристи наповнили джерельною водою 7 трилітрових пляшок і один бутель місткістю 6 л. Скільки літрів води набрали туристи з джерела?
§ 8. Збільшення та зменшення числа в кілька разів. Периметр прямокутника
60. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки років витратив британський фотограф Тім Флач на те, щоб відзняти рідкісних тварин по всьому світу.
14
61. Обчисли значення виразів.
8•2:4 6•4:3
36 : 4 • 3 18 : 2 • 5
42 : 6 • 2 15 : 3 • 4
4•8 6•6
4•9 8•6
5•2 7•3
2•5 3•7
62. Порівняй вирази, не обчислюючи їхнього значення (>; <; =).
9•1 10 : 5
1•9 10 : 1
Периметр прямокутника зі сторонами a і b обчислюють так: P = (a + b) • 2.
63. Ширина прямокутника дорівнює 3 см, а довжина — у 3 рази більша. Побудуй цей прямокутник. Обчисли його периметр.
64. У комп’ютерному класі було 12 комп’ютерів, а ноутбуків — у 3 рази менше. Скільки всього комп’ютерної техніки було в цьому класі?
65. У трьох братів було 30 грн. Скільки гривень було в кожного брата, якщо тато дав їм однакову суму грошей?
66. Порівняй вирази без обчислень (>; <; =).
4•5 3•6
5•4 2•6
3•8 6•4
3•9 5•6
8•1 15 : 5
9•1 10 : 5
67. Ширина прямокутника дорівнює 4 см, а довжина — у 2 рази більша. Побудуй цей прямокутник. Обчисли його периметр.
§ 9. Збільшення та зменшення числа в кілька разів. Кратне порівняння
68. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки «колінець» витьохкує справжній маестро солов’їного співу.
15
69. Продовж твердження. Якщо вираз містить дії різних ступенів (+; –; •; :) без дужок, то спочатку виконують … . У виразах з дужками спочатку виконують … .
70. Установи порядок дій та обчисли вирази.
36 + 18 : 3 45 : 5 + 38
15 : 3 + 14 : 2 4•7–3•7
81 – 5 • 1 36 : (13 – 9)
Щоб дізнатися, у скільки разів одне число більше (менше) за інше, потрібно більше число поділити на менше.
71. Склади й розв’яжи задачі за малюнком і короткими записами умов. Порівняй умови задач та їхнє розв’язання.
Синя — 14 см Жовта — 7 см
у ? р.
Синя — 14 см Жовта — 7 см
на ?
72. Тесляр виготовив 24 дерев’яні свищики. Художниця розписала в 4 рази менше свищиків, ніж виготовив тесляр. Скільки свищиків залишилося розписати художниці?
73. У трьох братів було по дві сестри. Скільки всього дітей у родині?
24 – 8 • 3 7 • (19 – 15)
4•6:3 6:1•8
74. Обчисли значення виразів.
14 : 7 + 18 (15 + 9) : 6
75. Майстриня розписала 15, а її учениця — 5 горнят. У скільки разів більше горнят розписала майстриня, ніж її учениця?
16
§ 10.
Арифметичні дії додавання та віднімання, множення та ділення. Квадрат. Побудова квадрата. Периметр квадрата
76. Виконайте дії (усно). Збільште в 4 рази.
Зменште в 3 рази.
6 18 12 27 21 24 15 9
45
77. Математичний диктант Запишіть: добуток чисел 3 і 6 збільште на 14; частку чисел 18 і 3 зменште у 2 рази; від числа 42 відніміть частку чисел 8 і 4; частку чисел 20 і 4 збільште в 3 рази.
78. Обчисли значення виразу а : 5 + b • 3, якщо а = 40, 25, 45; b = 4, 5, 8.
79. У шкільному спортзалі були тенісні, волейбольні та футбольні м’ячі. Тенісних м’ячів було 24, волейбольних — на 8 менше, ніж тенісних, а футбольних — у 8 разів менше, ніж тенісних. Скільки м’ячів кожного виду було в спортзалі? Скільки всього м’ячів у шкільному спортзалі?
80. Продовж твердження. D А
Чотирикутник, у якого всі кути … , а сторони … . Прямокутник, у якого всі сторони … .
С В 81. Виміряй сторону квадрата (див. завдання 80). Побудуй квадрат у зошиті. Периметр квадрата зі стороною а можна знайти за допомогою дії множення: Р = а • 4.
82. Обчисли периметр побудованого квадрата (див. завдання 81).
3
12
5 9 3 8 2 4 7 6
17
83. Обчисли значення виразу а • 4 – b : 3, якщо а = 4, 7, 9; b = 24, 15, 21.
84. Сторона квадрата дорівнює 2 см. Побудуй квадрат, обчисли його периметр.
§ 11.
Перевірка правильності виконання арифметичних дій множення та ділення
85. Установіть закономірність запису числового ряду. Назвіть пропущені числа.
5
10
...
...
...
30
...
...
45
50
Щоб знайти невідомий множник, потрібно добуток поділити на відомий множник.
86. Добери числа. Запиши рівності.
• 4 = 12
3•
= 15
• 5 = 35
2•
= 14
• Щоб знайти невідоме ділене, потрібно частку помножити на дільник. • Щоб знайти невідомий дільник, потрібно ділене поділити на частку.
87. Добери числа. Запиши рівності.
:3=6
20 :
=4
:5=8
18 :
=9
88. Обчисли значення виразів. Виконай перевірку обчислення виразів за зразком.
5•7
24 : 4
18 : 3
24 : 6 = 4
Перевірка: 24 : 4 = 6
4 • 6 = 24
2•7
89. У сувої було 36 м тканини. З цієї тканини пошили 5 суконь, використавши по 3 м тканини на кожну сукню. Скільки метрів тканини залишилося в сувої?
90. Сторона квадрата дорівнює 4 см. Довжина прямокутника у 2 рази більша за сторону квадрата, а його ширина дорівнює
18
стороні квадрата. Обчисли периметри квадрата й прямокутника. На скільки сантиметрів периметр прямокутника більший за периметр квадрата? Побудуй ці геометричні фігури.
91. Добери числа. Запиши рівності.
:4=6
25 :
=5
• 5 = 45
1•
=4
92. Довжина сторони прямокутника дорівнює 10 см, а ширина — у 2 рази менша. Побудуй прямокутник та обчисли його периметр.
§ 12. Властивості множення та ділення. Коло й круг. Елементи кола й круга: центр, радіус, діаметр, їхнє позначення
93. Назвіть числа, які «заховалися» у хмаринках. За якими правилами ви визначили ці числа?
:3=5
32 :
=8 2•
= 18
a•1=a 1•a=a a:1=a a•0=0 0•a=0 0:a=0 На нуль ділити не можна!
• 3 = 27 a:a=1
94. Обчисли кругові вирази.
12 : 2 + 16
(7 + 9) : 2 (13 – 12) • 7
6•4+6
22 : 22 + 12 18 • 0 + 6
8 : 1 + 10
(30 – 18) : 1
95. У шкільному дворі посадили 27 кущів троянд у 3 ряди. Скільки кущів троянд у кожному ряду?
96. На трьох підвіконнях у класі стоїть по 4 вазони на кожному, а на полиці — ще 3 вазони. Скільки всього вазонів у цьому класі?
97. Склади й розв’яжи задачу за виразом 4 • 5 + 6.
19
• Коло — замкнена крива лінія, яка є межею круга. • Круг — частина площини, обмежена колом.
d O
r
r
98. Запиши діаметр і радіуси зображеного кола.
В
Діаметр — ... . Радіуси — ... .
О А
С
99. Обчисли значення виразів.
5•(15 – 8) (17 + 7) : 24
6:2•1 18 : 3 + 8
14 : 2 • 3 22 – 4 • 4
100. За допомогою яких предметів можна накреслити коло й круг? Попроси дорослих допомогти тобі знайти подібні предмети. Накресли коло та круг.
1
2
§ 13.
3
4
5
6
7
8
Величини. Одиниці вимірювання величин
101. Назвіть спочатку кола, а потім круги. Яка фігура «зайва»?
1 20
2
3
4
5
6
7
9 : 3 < 12 : 40 : < 18 : 2
102. Добери числа, щоб рівності й нерівності стали істинними.
45 : 5 > 15 : 27 : > 27 : 9
16 : 4 < 16 : 12 : 2 > 12 :
103. Назвіть зображені прилади. Що можна вимірювати за допомогою кожного з цих приладів?
104. Продовж твердження. Довжину вимірюють у таких одиницях вимірювання: … . Час вимірюють у … . Масу вимірюють у … . Ємність вимірюють у … .
105. Виміряй довжину відрізка. Побудуй відрізок у 2 рази довший за поданий.
106. Знайди масу п’яти однакових кавунів і двох динь, якщо маса одного кавуна — 3 кг, а маса однієї дині — 2 кг.
107. Визнач час, який показує кожний годинник. Назви` час до й після полудня. 11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
108. Добери числа. Запиши рівності.
:5=8
• 4 = 24
21 :
=7
16 :
=8
109. Один пакет містить 2 кг борошна. Скільки кілограмів борошна містять 7 таких пакетів?
21
§ 14. Іменовані числа. Порівняння іменованих чисел. Задачі, сформовані в непрямій формі
110. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки тижнів тигриця годує тигренят молоком. Скільки це діб?
111. Вовченята харчуються материнським молоком 6 тижнів, а цуценята — 3 тижні. У скільки разів довше годує своїх малюків вовчиця, ніж собака?
3 дм 23 см + 7 см 1 год 68 хв 2 доби 1 міс.
112. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1 м – 48 см 42 см 1 м 9 дм +10 см 2 дм 2 см – 2 дм 20 см
113. Добери числа. Запиши рівності.
12 год + год = 1 доба діб + 2 доби = 1 тижд.
30 хв + 1 год –
хв = 1 год хв = 45 хв
114. Довжина тіла жука-оленя становить 7 см. Це на 4 см менше за довжину тіла жука-геркулеса. Яка довжина тіла жука-геркулеса?
115. Довжина прямокутника дорівнює 9 см, що на 6 см більше, ніж його ширина. Знайди ширину прямокутника. Побудуй цей прямокутник. Обчисли його периметр.
116. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1 дм 10 см + 1 см 1 м 8 дм + 20 см
1 дм 8 см 20 см 4 доби 1 тижд.
1 год 2 дм
56 хв 20 см
117. Довжина прямокутника дорівнює 11 см, що на 7 см більше, ніж його ширина. Знайди ширину прямокутника. Обчисли його периметр.
22
§ 15. Іменовані числа. Дії з іменованими числами. Складання та розв’язування обернених задач до простих
118. Обчисліть (усно).
6
2
7
3
5
40
•4 8
35
15
4
:5 20
10
9
45
75 хв – 1 год 67 кг – 28 кг 1 м – 5 дм 3 см
1 доба – 10 год 15 кг + 27 кг 1 м – 48 см
119. Обчисли вирази. Запиши рівності.
54 хв + 6 хв 1 ц – 45 кг 1 м – 2 дм
120. Знайди помилки. Запиши правильно.
25 : 5 + 20 : 4 = 10
(35 – 15) : 5 = 5
5 • (23 – 16) = 25
121. Склади й розв’яжи задачі за короткими записами умов. Назви` пряму та обернену задачі.
У цистерні — ?, на 73 л пального більше У каністрі — 25 л пального
У цистерні — 98 л пального У каністрі — ?, на 73 л пального менше
122. Розв’яжи задачу. Склади й розв’яжи обернену задачу.
Тато придбав у магазині 34 кг фруктів та овочів. Скільки овочів купив тато, якщо фруктів він купив 16 кг?
123. Знайди периметр квадрата зі стороною 8 дм.
12 год + 14 год 64 кг + 36 кг
124. Обчисли вирази. Запиши рівності.
25 хв + 40 хв 5 дм – 27 см
1 м – 2 дм 1 ц – 100 кг
125. Мамі 32 роки, а її доньці — у 4 рази менше. Скільки років доньці? Склади й розв’яжи обернену задачу.
23
ПЕРЕВІРЯЄМО СВОЇ ДОСЯГНЕННЯ
126. Назви` числа тільки шостого десятка.
55
67
52
65
26
66
61
59
46
58
60
54
127. У якій рівності записана сума розрядних доданків?
75 = 72 + 3
75 = 74 + 1
75 = 70 + 5
128. Визнач, скільки коштує кожна іграшка.
45 + 48
27 + 36
78 + 14
100 – 1
97 – 38
129. Порівняй вирази без обчислень (>; <; =).
6•3+7 9:3+9
3 • 6 – 7 21 + 3 • 7 21 – 3 • 7 0 • 4 9 : 9 + 9 15 : 3 – 3 15 : 5 – 3 2+2
0:4 2•2
130. Обчисли значення виразу a • 4 – b : 2, якщо a = 5, 3; b =18, 16.
131. Ширина прямокутника дорівнює 2 см, а довжина — у 5 разів більша. Побудуй цей прямокутник. Обчисли його периметр.
132. У першому вагоні трамваю їхали 27 пасажирів, а в другому — у 3 рази менше. Скільки всього пасажирів їхало в трамваї?
133. 4 роки тому Оксані було 6 років. Скільки років буде Оксані через 5 років?
24
2
РОЗДІЛ
ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (ПРОДОВЖЕННЯ)
§ 16. Таблиця множення числа 6
134. Назвіть пари виразів, які мають однакове значення. За яким правилом складені ці рівності? Перевірте значення кожного виразу за таблицею Піфагора на першому фóрзаці підручника.
2•6
6•5
4•6
6•1
3•6
6•4
1•6
6•3
5•6
6•2
a•b=b•a
135. Прочитай вирази. На що вказують перший і другий множники?
2 • 6 = 12 6 • 2 = 12
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 6 + 6 = 12 2+2+2+2+2+2=6+6 12 = 12
136. Розгляньте таблиці. Таблиця додавання числа 6
6+ 6 = 12 6 + 6 + 6 = 18 6 + 6 + 6 + 6 = 24 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54
Таблиця множення числа 6
6 • 2 = 12 6 • 3 = 18 6 • 4 = 24 6 • 5 = 30 6 • 6 = 36 6 • 7 = 42 6 • 8 = 48 6 • 9 = 54
Таблиця множення на число 6
2 • 6 = 12 3 • 6 = 18 4 • 6 = 24 5 • 6 = 30 6 • 6 = 36 7 • 6 = 42 8 • 6 = 48 9 • 6 = 54
Що цікавого ви помітили? Які правила було застосовано для складання таблиці? Скільки виразів потрібно запам’ятати?
25
137. Добери числа. Запиши рівності.
3•
= 18
2•
= 12
4•
= 24
5•
= 30
138. Обчисли вирази.
6 • 7 + 39
87 – 6 • 9
28 + 6 • 6
6 • 9 – 44
139. Склади й розв’яжи задачу за малюнком.
140. На 6 тарілок розклали по 2 яблука й 7 слив. Скільки всього було фруктів?
141. Обчисли вирази.
6 • 5 + 47
78 – 6 • 6
39 + 6 • 8
6 • 8 – 32
142. У квітковому магазині продали 6 букетів по 3 троянди та 6 букетів по 9 троянд. Скільки всього троянд було продано у квітковому магазині?
§ 17. Таблиця ділення на 6
143. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся максимальну глибину (у метрах) озера Синевир — найбільшого озера Українських Карпат.
45 _ 15 : 5 . 2 : 3 . 9 _ 12
6 • 4 = 24 24 : 6 = 4 24 : 4 = 6 26
144. Обчисли вирази. До кожної рівності на множення склади по дві рівності на ділення за зразком.
6•7
6•9
6•5
145. Полічи шістками до 60.
6 6 6
6 6 6
6
6
6
6
?
146. З рівностей на множення числа 6 складемо рівності, що містять ділення на 6. Розгляньте таблиці. Таблиця множення числа 6
6 • 2 = 12 6 • 3 = 18 6 • 4 = 24 6 • 5 = 30 6 • 6 = 36 6 • 7 = 42 6 • 8 = 48 6 • 9 = 54
Таблиця ділення на число 6
12 : 6 = 2 18 : 6 = 3 24 : 6 = 4 30 : 6 = 5 36 : 6 = 6 42 : 6 = 7 48 : 6 = 8 54 : 6 = 9
Скільки виразів потрібно запам’ятати?
147. Обчисли вирази.
36 : 6 • 9
(27 + 21) : 6
42 : 6 + 67
6 • 8 + 30 : 6
148. Туристи проїхали на автобусі 36 км, а пішки пройшли в 6 разів менше. Скільки кілометрів туристи пройшли пішки? Який шлях подолали туристи пішки й на автобусі?
149. Периметр квадрата дорівнює 24 см. Знайди довжину сторони квадрата. Побудуй цей квадрат.
150. Обчисли вирази.
6 • 8 – 36
42 : 6 + 59
(72 – 18) : 6
91 – 48 : 6
151. Восени лісник посадив 48 сосен, а дубків — у 6 разів менше. Скільки всього дерев посадив лісник?
27
§ 18. Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб знаходження однакової величини (зведення до одиниці)
152. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, яке число математики вважають першим досконалим числом.
Дослідіть, чому це число досконале. Воно має дорівнювати сумі всіх своїх дільників, крім самого числа.
=…+…+…
153. Установи закономірність запису числового ряду. Назви` пропущені числа.
6 … 18 … … 36 … … … 60
154. Назви` невідомі числа. Множник
5 Множник 6
6
Добуток
3 8 18 24 48
6 9
Ділене Дільник Частка
36 54 42 6 6 6 6 8 7 5
155. Обчисли вирази.
15 : 5 • 6
54 : 6 • 4
86 – 42 : 6
(87 – 39) : 6 • 3
156. Маса чотирьох однакових посилок становить 8 кг. Яку масу мають 9 таких посилок?
4 п. — 8 кг 9 п. — ? 1 п. — ?
28
Розв’язання 1) 8 : 4 = 2 (кг) — маса кожної посилки; 2) 2 • 9 = 18 (кг) — маса дев’яти посилок. Вираз: 8 : 4 • 9 = 18 (кг). Відповідь: 18 кілограмів.
Зверніть увагу! Для розв’язання цієї задачі необхідно поставити додаткове запитання (?), не передбачене умовою задачі.
157. З 54 деталей лего можна зібрати 6 однакових динозаврів. Скільки деталей лего потрібно використати, щоб зібрати чотирьох таких динозаврів?
158. Три числа, якщо їх додати або перемножити, дають один і той самий результат. Які це числа?
159. Обчисли вирази.
27 : 3 • 6
48 : 6 • 5
64 – 36 : 6
(71 – 29) : 6 • 4
160. У двох упаковках було 16 кулькових ручок. Скільки ручок у п’яти таких упаковках?
§ 19. Таблиця множення числа 7
161. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, на скількох пагорбах розташоване місто Київ.
162. Обчисли кругові вирази.
6•3
42 : 6 27 + 15
9 + 18
0 + 36 36 : 6
7•0
18 : 2
163. Назвіть пари виразів, які мають однакове значення. За яким правилом складені рівності? Перевірте значення кожного виразу за таблицею Піфагора на першому фóрзаці підручника.
1•7
7•3
3•7
7•1
4•7
7•4
2•7
7•5
5•7
7•5 29
164. Розгляньте таблиці. Таблиця множення числа 7
Таблиця додавання числа 7
7 + 7 = 14 7 + 7 + 7 = 21 7 + 7 + 7 + 7 = 28 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63
7 • 2 = 14 7 • 3 = 21 7 • 4 = 28 7 • 5 = 35 7 • 6 = 42 7 • 7 = 49 7 • 8 = 56 7 • 9 = 63
Таблиця множення на число 7
2 • 7 = 14 3 • 7 = 21 4 • 7 = 28 5 • 7 = 35 6 • 7 = 42 7 • 7 = 49 8 • 7 = 56 9 • 7 = 63
Що цікавого ви помітили? Які правила було застосовано для складання таблиці? Скільки виразів потрібно запам’ятати?
165. Добери числа. Запиши рівності.
7•
= 21
7•
= 49
4•
= 28 7 •
= 63
166. Склади й розв’яжи задачу за коротким записом умови.
У 5 наборах — 30 ч. У 7 наборах — ?
167. У три чашки (жовтого, червоного та синього кольорів) налили чай, компот і сік. Який напій у яку чашку налили, якщо чай не в синій і не в жовтій чашці, а сік — не в синій?
?
?
?
7• 7•
= 42 = 56
= 35 = 21
7• 3•
168. Добери числа. Запиши рівності.
• 2 = 14 • 4 = 28
169. У чотирьох коробках 24 тістечка. Скільки тістечок у семи упаковках?
30
§ 20. Таблиця ділення на 7
170. Позмагайтеся. Хто швидше знайде суму чисел на кожній стороні трикутника окремо? Чому вона дорівнює?
1 13
9
11 5
17
7
3 15
171. Обчисли вирази. До кожної рівності на множення склади по дві рівності на ділення за зразком.
7•5
7 • 4 = 28 28 : 7 = 4 28 : 4 = 7
7•8
7•9
7•6
172. З рівностей на множення числа 7 складемо рівності, що містять ділення на 7. Розгляньте таблиці. Таблиця множення числа 7
7 • 2 = 14 7 • 3 = 21 7 • 4 = 28 7 • 5 = 35 7 • 6 = 42 7 • 7 = 49 7 • 8 = 56 7 • 9 = 63
Таблиця ділення на число 7
14 : 7 = 2 21 : 7 = 3 28 : 7 = 4 35 : 7 = 5 42 : 7 = 6 49 : 7 = 7 56 : 7 = 8 63 : 7 = 9
Скільки виразів потрібно запам’ятати?
173. Обчисли вирази.
49 : 7 • 8
(35 + 28) : 7
42 : 7 + 78
7 • 8 + 56 : 7 31
174. Маса чотирьох однакових посилок 8 кг. Скільки вийде таких посилок, якщо розкласти товар масою 18 кг?
4 п. — 8 кг ? — 18 кг 1 п. — ?
Розв’язання 1) 8 : 4 = 2 (кг) — маса кожної посилки; 2) 18 : 2 = 9 (п.) — кількість посилок. Вираз: 18 : (8 : 4) = 9 (п.). Відповідь: 9 посилок.
Зверніть увагу! Для розв’язання цієї задачі необхідно поставити додаткове запитання (?), не передбачене умовою задачі.
175. У 5 ящиків розклали порівну 35 кг огірків. Скільки потрібно взяти таких ящиків, щоб розкласти 63 кг огірків?
176. Накресліть 3 відрізки. Кожний наступний відрізок має бути на 3 см коротший за попередній, а довжина останнього відрізка становить 4 см. Яка довжина кожного відрізка?
177. Обчисли вирази.
56 : 7 + 37
27 – 63 : 7
7 • 7 – 28 : 7
(81 – 39) : 7
178. З 35 деталей лего можна скласти 5 однакових веж. Скільки таких веж можна скласти з 56 деталей лего?
§ 21. Знаходження значень виразів і розв’язування задач на застосування вивчених таблиць множення та ділення
179. Обчисліть (усно).
5 9
3
2
63 4
•7 8
32
7
6
28 42
21 :7 56
49 14 35
180. Порівняй вирази без обчислень (>; <; =).
6•7 42 : 7
7•6 42 : 6
21 : 7 40 : 5
21 : 3 30 : 5
7•5 7•7
35 : 5 7•4
181. Обчисли значення виразів.
27 + а : 7, якщо а = 56, 28.
7 • b – 37, якщо b = 8, 6.
182. Виконай перетворення іменованих чисел. Запиши рівності.
1 год 7 хв = … хв 1 рік 7 міс. = … міс. 79 см = … дм … см
2 дм 7 см = … см 2 доби 4 год = … год 70 с = … хв … с
183. Склади й розв’яжи задачі за короткими записами умов. Чи можна їх назвати взаємооберненими?
У 3 ящ. — 21 кг картоплі У 8 ящ. — ?
У 3 ящ. — 21 кг картоплі ? — 56 кг картоплі
184. Довжина сторони прямокутника дорівнює 11 см, а ширина — на 7 см менша. Знайди периметр прямокутника. Побудуй його.
185. Обчисли значення виразу а : 7 + 56, якщо а = 35, 42.
186. У семи однакових бідонах 35 л молока. Скільки потрібно бідонів для 45 л молока?
§ 22. Таблиця множення числа 8
187. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, о котрій годині розкривається квітка латаття.
Скільки годин протягом доби можна милуватися цією квіткою, якщо вона закривається о 19-й годині?
33
188. Назвіть пари виразів, які мають однакове значення. За яким правилом складено ці рівності? Перевірте значення виразів за таблицею Піфагора на першому фóрзаці підручника.
7•8
8•3
5•8
8•6
4•8
8•5
6•8
8•4
3•8
8•7
189. Розгляньте таблиці. Таблиця множення числа 8
Таблиця додавання числа 8
8 + 8 = 16 8 + 8 + 8 = 24 8 + 8 + 8 + 8 = 32 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72
8 • 2 = 16 8 • 3 = 24 8 • 4 = 32 8 • 5 = 40 8 • 6 = 48 8 • 7 = 56 8 • 8 = 64 8 • 9 = 72
Таблиця множення на число 8
2 • 8 = 16 3 • 8 = 24 4 • 8 = 32 5 • 8 = 40 6 • 8 = 48 7 • 8 = 56 8 • 8 = 64 9 • 8 = 72
Що цікавого ви помітили? Які правила було застосовано для складання таблиці? Скільки виразів потрібно запам’ятати?
190. Обчисли вирази.
8 • 8 – 56
8 • 9 + 18
8•6–5•8
48 : 6 • (62 – 54)
191. У шкільній спартакіаді взяли участь 28 бігунів, на 7 дітей менше змагались у киданні м’яча, а в довжину стрибали в 3 рази менше учасників, ніж кидали м’яч. Скільки дітей стрибало в довжину?
192. Обчисли периметр зображеної фігури.
34
193. Обчисли вирази.
8 • 6 + 45
86 – 8 • 8
8 • (27 – 18)
8•7+8•4
194. На день народження Тетяна отримала 2 MMS і 6 SMS, а телефонних дзвінків — у 4 рази більше, ніж MMS і SMS разом. Скільки телефонних дзвінків отримала Тетяна?
§ 23. Таблиця ділення на 8
195. Установіть закономірність запису числового ряду. Допишіть ще два числа.
1 4 5 9 14 23 ... ...
196. Обчисли вирази. До кожної рівності на множення склади по дві рівності на ділення.
8•7
8•5
8•9
8•6
197. З рівностей на множення числа 8 складемо рівності, що містять ділення на 8. Розгляньте таблиці. Таблиця множення числа 8
8 • 2 = 16 8 • 3 = 24 8 • 4 = 32 8 • 5 = 40 8 • 6 = 48 8 • 7 = 56 8 • 8 = 64 8 • 9 = 72
Таблиця ділення на число 8
16 : 8 = 2 24 : 8 = 3 32 : 8 = 4 40 : 8 = 5 48 : 8 = 6 56 : 8 = 7 64 : 8 = 8 72 : 8 = 9
Скільки виразів потрібно запам’ятати?
198. Знайди значення виразів.
18 + а • 8, якщо а = 9, 7, 8.
23 – b : 8, якщо b = 40, 72, 64.
199. У семи однакових пляшках 14 л квасу. Скільки квасу в дев’яти таких пляшках? Склади й розв’яжи обернену задачу. (Підказка: невідоме має стати відомим, а відоме — невідомим).
35
200. Квадрат зі стороною 8 см поділили на менші квадрати зі стороною 1 см кожний. З отриманих квадратів утворили стрічку. Яка довжина цієї стрічки?
201. Обчисли вирази.
64 : 8 + 75
21 – 48 : 8
72 : (35 – 27)
56 : 8 + 8 • 6
202. За 8 годин роботи комбайн витратив 16 л пального. На скільки годин роботи комбайна вистачить 12 л пального?
§ 24. Прості задачі, які містять трійки взаємопов’язаних величин (загальна довжина, довжина одного відрізка, кількість відрізків)
3
45
204. Математичний диктант Запишіть вирази й обчисліть їхнє значення. Добуток чисел 8 і 3 зменште в 6 разів; різницю чисел 75 і 19 зменште у 8 разів; добуток чисел 7 і 9 збільште на 7; суму чисел 18 і 14 зменште в 4 рази; частку чисел 32 і 8 збільште на 9. 205. Порівняй вирази. Запиши рівності й нерівності.
36
24 + 8 • 1 48 : 6 + 1
8 • 0 + 24 48 : 8 + 3
12
203. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки років тривала перша навколосвітня подорож іспанців під керівництвом Фернана Магеллана.
64 – 8 • 8 8 • 7 – 40
64 – 8 : 8 94 – 8 • 7
206. За даними таблиці знайдіть невідомі числа. Довжина одного відрізка
Кількість відрізків
Загальна довжина
8 см
3
?
?
5
20 м
6 дм
?
42 дм
Зверніть увагу! Для розв’язування задач такого типу можна скористатися поданою схемою. Довжина одного відрізка : Загальна довжина
• : Кількість відрізків
207. Для виготовлення віночків на уроці праці вчителька підготувала 8 різнокольорових стрічок. Загальна довжина цих стрічок 32 м. Яка довжина кожної стрічки?
208. Скільки розрізів потрібно зробити, щоб мотузку завдовжки 40 дм поділити на відрізки по 5 дм кожний?
209. Порівняй вирази. Запиши рівності й нерівності.
8 • 5 + 42 48 : 6 + 2
42 + 5 • 8 48 : 8
50 – 8 • 6 8 • 9 – 62
50 – 48 : 8 92 – 8 • 9
210. На пошиття одного костюма витратили 3 м тканини. Скільки метрів тканини потрібно, щоб пошити 7 таких костюмів?
37
§ 25. Таблиця множення числа 9. Задачі, що містять взаємопов’язані величини (загальна маса, маса одного предмета, кількість предметів)
211. Виконайте обчислення (усно). Збільште у 8 разів.
2 5 7 4 8 9 3 6
Зменште у 8 разів.
24 40 32 16 72 48 56 64
212. Розгляньте таблиці. Таблиця додавання числа 9
9 + 9 = 18 9 + 9 + 9 = 27 9 + 9 + 9 + 9 = 36 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81
Таблиця множення числа 9
Таблиця множення на число 9
9 • 2 = 18 9 • 3 = 27 9 • 4 = 36 9 • 5 = 45 9 • 6 = 54 9 • 7 = 63 9 • 8 = 72 9 • 9 = 81
2 • 9 = 18 3 • 9 = 27 4 • 9 = 36 5 • 9 = 45 6 • 9 = 54 7 • 9 = 63 8 • 9 = 72 9 • 9 = 81
Що цікавого ви помітили? Які правила було застосовано для складання таблиці? Скільки виразів потрібно запам’ятати?
213. Перше число — а, друге — у 9 разів більше. Запиши суму цих чисел виразом. Знайди значення виразу, якщо а = 9, 8.
214. Обчисли вирази.
5 • 9 + 64 : 8
9•9–8•8
(67 – 59) • 9
9•4:6
215. За даними таблиці знайдіть невідомі числа. Маса одного предмета
Кількість предметів
Загальна маса
2 кг
7 коробок
?
?
9 ящиків
45 кг
7 кг
? упаковок
56 кг
38
Зверніть увагу! Для розв’язування задач такого типу можна скористатися поданою схемою. Маса одного предмета : Загальна маса
• : Кількість предметів
216. Маса однієї індички становить 3 кг. Яка маса восьми таких індичок?
217. Обчисли вирази.
9•8–9•5
9 • 2 : 6 + 87
9 • (47 – 38)
72 : 8 • 9
218. У сувої було 32 м драпу. З цієї тканини пошили 8 однакових пальт. Скільки метрів тканини використали на пошиття кожного пальта?
§ 26. Таблиця ділення на 9. Розв’язування задач на застосування вивчених таблиць множення та ділення
219. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки років живе ластівка.
220. Обчисли вирази. До кожної рівності на множення склади по дві рівності на ділення.
9•6
9•8
3•9
9•7 39
221. З рівностей на множення числа 9 складемо рівності, що містять ділення на 9. Розгляньте таблиці. Таблиця множення числа 9
9 • 2 = 18 9 • 3 = 27 9 • 4 = 36 9 • 5 = 45 9 • 6 = 54 9 • 7 = 63 9 • 8 = 72 9 • 9 = 81
Таблиця ділення на число 9
18 : 9 = 2 27 : 9 = 3 36 : 9 = 4 45 : 9 = 5 54 : 9 = 6 63 : 9 = 7 72 : 9 = 8 81 : 9 = 9
Скільки виразів потрібно запам’ятати?
222. Добери числа, щоб рівності й нерівності стали істинними.
45 : 5 > : 5 27 : > 27 : 9
9 : 3 = 12 : 42 : < 42 : 6
36 : 9 < 16 : 45 : 9 = 35 :
223. Обчисли вирази.
9 • 9 – 46
(95 – 32) : 9
54 : 9 + 36 : 9
(65 + 16) : 9 • 8
224. Діти розрізали паперову смужку завдовжки 27 дм на 9 рівних частин. Яка довжина кожної частини?
225. Батькові й сину разом 47 років. Скільки років буде їм разом через 9 років?
226. Обчисли вирази.
72 : 9 + 76
(27 – 18) • 6
81 : 9 + 63 : 7
(47 + 7) : 9 + 5
227. Миша живе в середньому 3 роки, а кріль — 12 років. У скільки разів кріль живе довше за мишу?
40
§ 27. Прості задачі, які містять трійки взаємопов’язаних величин (вартість, ціна, кількість)
228. Прочитайте кожну рівність по-різному. Назвіть компоненти й результати дій множення та ділення.
9 • 8 = 72
36 : 9 = 4
229. Добери числа. Запиши рівності.
9•
= 36
72 :
=8
7•
= 63
54 :
=6
230. Обчисли вирази.
7 • 9 + 14 : 7
8•9–6•7
(65 – 57) • 4
6 • 7 + 64 : 8
231. Розгляньте малюнок. За даними таблиці знайдіть невідомі числа. Назва товару
Ціна
Кількість
Вартість
Зошит
3 грн
?
18 грн
Олівець
?
2
8 грн
Ручка
4 грн
6
?
Зверніть увагу! Для розв’язування задач такого типу можна скористатися поданою схемою.
В
:
:
Ц
•
К
Ціна (Ц) = вартість : кількість Вартість (В) = ціна • кількість Кількість (К) = вартість : ціну
41
232. Батьки придбали на дитяче свято 7 різнокольорових кульок вартістю 5 грн кожна й повітряного змія за 50 грн. Яка вартість усієї покупки?
233. Розстав (де потрібно) дужки так, щоб рівності стали істинними. Запиши.
63 : 45 : 5 = 7
9 • 8 – 4 = 36
64 : 8 + 1 = 9
234. Обчисли вирази.
56 : 7 + 65
(56 + 25) : 9
49 : 7 + 6 • 9
6 • 6 – 35 : 5
235. Господиня купила 2 кг моркви за ціною 9 грн за кілограм і кавун. За все вона заплатила 67 грн. Скільки коштував кавун?
§ 28. Прості задачі, які містять трійки взаємопов’язаних величин (загальна місткість, місткість однієї посудини, кількість посудин)
236. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки літрів води випиває за день слон.
237. Розглянь малюнок. Яку місткість має кожна посудина?
1л 42
2л
10 л
20 л
50 л
Яку ємність потрібно використати, щоб напоїти слона? Яку ємність потрібно використати, щоб напоїти теля, яке випиває за добу 70 л води? Яку ємність потрібно використати, щоб напоїти козу, яка випиває за добу 7 л води? А скільки ти випиваєш літрів води за добу?
238. За даними таблиці знайдіть невідомі числа. Місткість однієї посудини
Кількість посудин
Загальна місткість
2л
4
?
?
3
24 л
5л
?
40 л
Зверніть увагу! Для розв’язування задач такого типу можна скористатися поданою схемою. Місткість однієї посудини : Загальна місткість
• : Кількість посудин
239. У п’яти бідонах міститься 45 л молока, у банці — на 6 л молока менше, ніж в одному бідоні. Скільки літрів молока міститься в банці?
240. Обчисли вирази.
27 : 9 + 58 7 • (45 – 37) + 28
92 – 7 • 9 8 • 6 – 34
(87 – 33) : 6 • 8 68 + 72 : 8
43
241. Уяви, що в тебе 9 хворостин. Скільки стане хворостин, якщо дві з них розламати навпіл?
242. Обчисли вирази.
92 – 9 • 8 63 : 7 + 57 4 • (46 – 37) + 15
(53 + 28) : 9 • 5
243. У фермера було 25 л молока. Він продав 9 дволітрових пляшок молока. Скільки літрів молока залишилось у фермера?
§ 29. Прості задачі, які містять трійки взаємопов’язаних величин (загальний виробіток, продуктивність праці, час роботи)
244. Полічіть сімками до 70; вісімками до 80; десятками до 100.
245. Пригадай правила множення та ділення на 10. Щоб помножити число на 10, потрібно … . Щоб поділити число на 10, … .
246. Обчисли вирази.
50 : 10 • 9 7 • 10 : 1
4 • 10 : 5 16 : 1 : 4 10 • (34 – 27)
76 : 76 • 34 (48 + 12) : 10 (50 + 14) : 8
Якщо в задачі описано процес роботи, то ця задача містить взаємопов’язані величини: продуктивність праці, час роботи, загальний виробіток. Продуктивність праці — це обсяг роботи, виконаної за одиницю часу (1 год, 1 день, 1 місяць тощо).
247. За 5 днів роботи кравець пошив 35 шапок. Знайди денну продуктивність праці кравця.
44
Час роботи
Продуктивність праці (за 1 день)
Загальний виробіток
5 днів
?
35 шапок
Зверніть увагу! Для розв’язування задач такого типу можна скористатися поданою схемою. Продуктивність праці : Загальний виробіток
• : Час роботи
248. За 5 днів роботи кравець пошив 35 шапок. Після запровадження нової технології продуктивність його праці зросла на 2 вироби. Скільки шапок пошиє кравець за 5 днів за новою технологією? Час роботи
Продуктивність праці (за 1 день)
Загальний виробіток
5 днів
?
35 шапок
5 днів
?, на 2 шапки більше
?
План розв’язання 1) Скільки шапок шив кравець за 1 день? 2) Скільки шапок став шити кравець за 1 день після запровадження нової технології? 3) Скільки шапок пошиє кравець за 5 днів за новою технологією?
249. Довжина сторони прямокутника дорівнює 9 см, а ширина — на 6 см менша, ніж довжина. Накресли цей прямокутник. Обчисли його периметр.
250. Обчисли значення виразів.
3 •10 : 5
80 : 10 • 7
9 •10 : 1
(60 + 12) : 9 45
251. Склади й розв’яжи задачу за таблицею. Бригада
Час роботи
Перша Друга
5 год 6 год
Продуктивність праці (за 1 день) ? ?, на 2 м більше
Загальний виробіток 15 м ?
§ 30. Знаходження значень виразів і розв’язування задач на застосування вивчених таблиць множення та ділення
3
90 81 … 63 … … 36 … … 9
45
253. Математичний диктант Запишіть: добуток чисел 3 і 9 збільште на 45; частку чисел 48 і 6 зменште в 4 рази; від числа 72 відніміть частку чисел 9 і 3; частку чисел 49 і 7 збільште у 8 разів.
254. Обчисли значення виразу а : 8 + b • 5, якщо а = 40, 64, 32; b = 9, 10, 1.
255. Розв’яжи й порівняй задачі. 1) У сувої було 28 м драпу. З цієї тканини пошили 7 однакових пальт. Скільки тканини використали на кожне пальто? 2) У сувої було 28 м драпу. З цієї тканини пошили кілька пальт, використавши на кожне пальто по 4 м драпу. Скільки пошили пальт? 3) У швейній майстерні пошили 7 пальт, використавши на кожне пальто по 4 м драпу. Скільки всього використали метрів тканини?
256. За 4 год столяр виготовив 12 стільців. Його учень за 1 год виготовляв на 2 стільці менше, ніж столяр. Скільки стільців виготовив учень за 4 год?
257. Колоду завдовжки 6 м розпиляли на 6 рівних частин. Скільки разів довелося розпилювати колоду?
258. Обчисли значення виразу а : 10 + b • 6, якщо а = 60, 80, 100; b = 6, 7, 8. 259. За 1 місяць гуска з’їдає 4 кг зерна. Скільки зерна потрібно гусці на 9 місяців?
12
252. Установіть закономірність запису числового ряду. Назвіть пропущені числа.
46
ПЕРЕВІРЯЄМО СВОЇ ДОСЯГНЕННЯ 260. Добуток яких чисел дорівнює 56?
6і9
7і8
8і8
261. Частка яких чисел дорівнює 8?
72 і 8
64 і 8
48 і 8
262. Обчисли значення виразів.
8•6+3• 9
8•9–7•6
(85 – 36) : 7
8•3:6
263. Порівняй вирази. Запиши рівності й нерівності.
24 + 7 • 0 6 • 5 + 40
7 • 1 + 24 8 • 5 + 30
52 – 6 • 6 48 : 6 + 37
52 – 6 : 6 48 : 8 + 34
264. Виконай перетворення іменованих чисел. Запиши рівності.
6 дм 7 см = … см 13 дм = … м … дм 1 доба 6 год = … год
1 год 9 хв = … хв 80 с = … хв … с 1 рік 9 міс. = … міс.
265. Периметр квадрата дорівнює 28 см. Яка довжина його сторони? Накресли цей квадрат.
266. За 5 днів майстриня розписала 35 глиняних виробів. За скільки днів вона розпише 45 таких виробів, якщо продуктивність її праці буде кожного дня однаковою?
267. Розстав (де потрібно) дужки так, щоб рівності стали істинними. Запиши.
64 : 4 • 2 = 8
7 • 9 – 2 = 49
72 : 9 + 1 = 9
268. Яке число складається з трьох сотень, п’яти десятків і шести одиниць?
365
356
536
47
3
НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ У КОНЦЕНТРІ «ТИСЯЧА». УСНЕ Й ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ РОЗДІЛ У МЕЖАХ 1000 § 31. Лічильна одиниця — сотня. Лічба сотнями. Утворення трицифрового числа
269. Полічіть десятками до 100 та у зворотному порядку.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10
10 дес. = 1 сот.
1 сот. = 100 од.
270. Лічити можна сотнями.
1 сотня — сто; 2 сотні — двісті; 3 сотні — триста; 4 сотні — чотириста; 5 сотень — … . 10 сотень = 1 тисяча 1 тисяча = 1000 одиниць 1000 — найменше чотирицифрове число
271. Розгляньте малюнок. Білка та їжак зібрали багатий урожай горіхів. Вони склали горіхи в мішки по 100 штук у кожний мішок. Допоможемо їм порахувати врожай.
100
100
100
100
100 100
100
100
100
100
Сто, двісті, триста, чотириста … тисяча. 48
272. Розглянь малюнок. Прочитай числа. Самостійно продовж лічбу до 117.
— сто один 100
— сто два — сто три — сто чотири — сто п’ять ...
і
273. Прочитай числа. Випиши трицифрові числа.
32, 120, 9, 310, 90, 708, 200, 50, 1000, 821, 65, 500
274. На Святі кольорової крейди відбувся конкурс малюнка на асфальті. Полічіть, скільки крейди використала кожна з чотирьох команд на свої малюнки. Назвіть найбільшу й найменшу кількість використаної крейди.
1
2
3
4
275. Яке число задумала Поліна, якщо воно складається з однієї сотні, одного десятка й однієї одиниці?
276. У книжці 72 сторінки. Починаючи з понеділка, Нестор щодня читав по 9 сторінок, а в суботу прочитав 14 сторінок. Скільки сторінок йому залишилося прочитати в неділю?
277. Запиши числа: сто сім, двісті, вісімсот, тисяча, триста один, шістсот, п’ятсот п’ятдесят п’ять, чотириста.
278. Учні поїхали на екскурсію до музею в трьох мікроавтобусах. У двох мікроавтобусах було по 9 місць, а в третьому — 17 місць. Скільки учнів поїхало до музею, якщо вони зайняли всі місця?
49
§ 32. Додавання та віднімання числа 1 (170 + 1, 187 – 1)
279. Полічіть десятками до 100. Полічіть від 150 до 174; від 305 до 320.
280. Запиши сусідні числа.
... 115 ... ... 126 ... ... 161 ... ... 174 ...
... 139 ... ... 152 ... ... 187 ... ... 198 ...
281. Продовж твердження. Кожне наступне число на 1 … . Кожне попереднє число на 1 … .
282. Назви` пропущені числа.
310
попереднє 327 наступне ?
?
?
153 наступне
?
попереднє
711
наступне
?
904 ?
попереднє
220
283. Порівняй вирази без обчислень (>; <; =).
128 + 1 607 – 1
128 – 1 608 – 1
263 + 1 700 – 1
264 + 1 701 – 1
399 – 1 805 +1
199 – 1 1 + 805
284. У Тихона в колекції 110 марок. Це на 1 марку менше, ніж у його друга Михайла. Скільки марок у Михайла?
200 – 1 – 1
311 – 1
408 + 1
285. Обчисли значення виразів.
329 + 1 + 1
286. Протягом року спортивний клуб відвідувало 120 чоловіків, жінок — на одну менше, ніж чоловіків. Скільки жінок відвідувало спортивний клуб?
50
§ 33. Порівняння сотень. Додавання та віднімання сотнями (400 + 200, 400 – 200)
287. Полічіть десятками від 100 до 200, від 300 до 400, від 600 до 700, від 900 до 1000.
288. Порівняй числа за зразком (>; <; =).
5 сот. < 8 сот. 2 сот. 7 сот. 1 тис. 500 < 800 200 700 1000
9 сот. 6 сот. 3 сот. 900 600 300
289. Порівняй записи. Обчисли вирази.
4–2=2 40 – 20 = 20 400 – 200 = 200
4+2=6 40 + 20 = 60 400 + 200 = 600
300 + 100 300 – 100 700 + 200 700 – 200 300 + 200 300 – 200
5 сот. + 4 сот. 500 + 400 10 сот. – 3 сот. 1000 – 300
2 сот. + 3 сот. = 5 сот. 200 + 300 = 500 6 сот. – 1 сот. = 5 сот. 600 – 100 = 500
290. Обчисли значення виразів за зразком.
9 сот. + 1 сот. 900 + 100 7 сот. – 2 сот. 700 – 200
291. Склади й розв’яжи задачу за коротким записом умови.
5 ящ. — ?, по 8 кг яблук
3 ящ. — ?, по 10 кг груш
?
292. Якщо до віку Дениса додати 6 років, а потім ще 3 роки, вийде 20 років. Скільки років Денисові зараз?
293. Обчисли значення виразів.
500 + 200
400 – 100
700 + 300
1000 – 500
294. У парку посадили 24 кущі троянд у 3 ряди. Скільки кущів троянд у кожному ряду? Скільки троянд буде в чотирьох рядах?
51
§ 34. Лічба в межах 1000. Розряд сотень 295. Розгадайте ребуси.
Мі 100
ті 100
100 вп
ро100 к
100 рона
296. Полічи сотнями до 1000 та у зворотному порядку до 100. 297. Розглянь таблицю. Прочитай записані в ній числа. Скільки сотень, десятків та одиниць містить кожне число? Що означає цифра 5 у кожному з чисел? Сотні
Десятки
Одиниці
5 3 8
3 0 5
1 5 0
298. Обчисли значення виразів. Порівняй (>; <; =).
600 600 – 100 300 400 –100 800 + 200 800 – 200
300 500 400 + 200
200 + 100 500 – 200 400 – 200
299. Обчисли значення виразів.
400 + 300 800 – 500
300 – 100 600 + 200
182 – 1 400 – 1
240 + 1 769 + 1
300. Рибалки впіймали 9 щук, окунів — у 8 разів більше, ніж щук, а бичків — на 8 менше, ніж щук та окунів разом. Скільки бичків упіймали рибалки? 301. Обчисли значення виразів.
480 – 1 – 1
385 + 1 + 1
700 – 200
600 + 300
302. Антон підтягнувся на турніку 15 разів, Віктор — у 3 рази менше, а Микола — на 2 рази менше, ніж Антон і Віктор разом. Скільки разів підтягнувся на турніку Микола?
52
§ 35. Розрядний склад числа. Розрядні числа. Читання та запис трицифрових чисел
303. Розгляньте числовий ряд. Назвіть тільки трицифрові розрядні числа.
28, 300, 163, 50, 701, 900, 10, 234, 1000, 642, 895, 50
3
45
305. Математичний диктант Запишіть числа: одна сотня і сім десятків; дві сотні й вісім одиниць; десять десятків; десять сотень; шість сотень, два десятки й три одиниці; сім сотень і п’ять одиниць; п’ять десятків і дев’ять одиниць; дев’ять сотень, дев’ять десятків і дев’ять одиниць; вісім сотень, один десяток і три одиниці; число, наступне до числа 459; число, попереднє до числа 381.
306. Прочитай числа в розрядній таблиці. Скільки сотень, десятків і одиниць містить кожне число? Яке число найбільше? Яке число найменше? Запиши кілька нерівностей з цими числами за зразком.
102 < 111
887 > 240
Сотні
Десятки
Одиниці
1 1 2 3 6 8
0 1 4 1 0 8
2 1 0 8 0 7
307. Запиши рівності за зразком.
12
304. Полічи від 97 до 109, від 294 до 316, від 458 до 469, від 718 до 729.
100 + 50 + 2 = 152 200 + 80 + 1 800 + 10 + 3
100 + 70 + 5 600 + 20 + 2
400 + 80 + 4 900 + 70 + 6
200 + 50 300 + 4 53
308. Склади й розв’яжи задачу за даними таблиці. Кількість костюмів
Витрачено на 1 костюм
Усього витрачено тканини
?
4м
36 м
309. Обчисли значення виразів.
200 + 40 + 9
500 + 10 + 7
700 + 7
600 + 30 + 2
310. Склади й розв’яжи задачу за даними таблиці. Кількість суконь
Витрачено на 1 сукню
Усього витрачено тканини
9 с.
3м
?
§ 36. Розрядний склад числа. Загальна кількість одиниць, десятків і сотень у трицифровому числі. Порівняння чисел
311. Прочитайте числа в розрядній таблиці. Назвіть числа, у яких є цифра 1. Що означає цифра 1 у кожному з цих чисел? Назвіть числа, у яких є цифра 2. Що означає цифра 2 в кожному з цих чисел? Назвіть числа, у яких є цифра 6. Що означає цифра 6 у кожному з цих чисел? Яке число найбільше? Яке число найменше? Сотні
Десятки
Одиниці
1 2 3 4 6 9
2 1 2 6 0 8
6 6 0 2 7 1
312. Запиши за зразком загальну кількість одиниць, десятків, сотень у кожному числі з таблиці (див. завдання 311).
126 — 1 сотня 54
126 — 12 десятків
126 — 126 одиниць
313. Побудуй у зошиті таблицю розрядів. Запиши в таблицю числа: ` скільки в кожному числі сотень, де732, 280, 427, 561 (назви, сятків, одиниць, а також загальну кількість сотень, десятків, одиниць); одна сотня і шість одиниць; три сотні, шість десятків і дві одиниці; сім сотень, дев’ять десятків і чотири одиниці; п’ять сотень і п’ять одиниць.
784 = 700 + 80 + 4
314. Розклади числа на розрядні доданки (див. зразок).
183
329
448
760
821
905
509
804
840
670
670 – 1
140
100 + 400
372
370 + 1
705
700 + 50
380 – 80
380
905
107
170
315. Порівняй числа й вирази без обчислень (>; <; =).
900 – 100
900
316. Склади й розв’яжи задачу за таблицею. Ціна грн, однакова
Кількість шт. ?
Вартість покупки ? грн
317. Розклади на розрядні доданки числа 148; 291; 840; 614; 12; 705.
318. Блокнот коштує 10 грн. Дмитро купив 8 таких блокнотів. Яка вартість усієї покупки?
§ 37. Розрядний склад числа. Рівняння. Розв’язок рівняння. Знаходження невідомого доданка
319. Запишіть усі трицифрові числа, які можна утворити з цифр 1, 3, 7, у порядку зростання. Скільки таких чисел? Підкресліть число з найбільшою кількістю сотень. Запишіть усі трицифрові числа, які можна утворити з цифр 2, 4, 6, у порядку зменшення. Скільки таких чисел? Підкресліть число з найменшою кількістю одиниць.
55
320. Добери числа. Запиши рівності.
400 +
= 700
+ 100 = 500
800 +
= 801
Продовж твердження. Щоб знайти невідомий доданок, потрібно … .
321. Розгляньте малюнок. Складіть і розв’яжіть задачу за малюнком.
26 ябл.
Задачу можна розв’язати за допомогою рівності з невідомим доданком. 2+ = 26 Якщо невідомий доданок позначити буквою латинського алфавіту (a, b, c, d … x, y, z), то можна записати буквену рівність: 2 + x = 26. Це — рівняння.
Рівняння — це рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою латинського алфавіту.
Задачу можна розв’язати так: 2 + x = 26 (нам невідомий другий доданок). х = 26 – 2 (щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок). х = 24. Це — розв’язок рівняння. Відповідь: у їжака 24 яблука.
322. Розв’яжи рівняння за зразком.
х + 37 = 65 х = 65 – 37 х = 28 28 + 37 = 65 65 = 65 56
15 + y = 29 b + 26 = 52
с + 100 = 700 200 + d = 900
323. Склади задачу за схемою. Розв’яжи за допомогою рівняння. 58 кг 36 кг
?
324. Олена задумала число. Додала до нього 5 і в результаті отримала 12. Яке число задумала Олена?
325. Розв’яжи рівняння.
34 + х = 62
b + 200 = 900
y + 1 = 100
326. Дві бригади разом побудували 500 км дороги. Перша бригада побудувала 200 км дороги. Скільки кілометрів дороги побудувала друга бригада?
§ 38. Арифметичні дії з числами на основі нумерації. Додавання на основі розрядного складу числа (300 + 40, 300 + 4, 300 + 50 + 4)
327. Назвіть пропущені числа.
489 ... ... 492 ... 494 ... ... ... 498 ... 500 ... ... 503 ... ... 506
328. Виконай обчислення (усно). Збільш на 1: 100 399 700 999 219 507 180
Зменш на 1:
175 200 410 641 156 1000 837
329. Розклади на розрядні доданки числа 104; 350; 511; 669; 808; 999.
330. Виконай завдання за зразком.
3 сот. + 4 дес. = 300 + 40 = 340 3 сот. + 4 од. = 300 + 4 = 304 3 сот. + 5 дес.+ 4 од. = 300 + 50 + 4 = 354 7 сот. + 1 дес. 7 сот. + 1 од. 7 сот. + 6 дес . + 1 од.
5 сот. + 7 дес. 5 сот. + 7 од. 5 сот. + 2 дес . + 7 од.
57
331. Розв’яжи рівняння.
90 + х = 91
х + 300 = 600
200 + х = 500
332. Навесні в лісі посадили 100 дубків; каштанів — на 60 менше, ніж дубків; беріз — у 5 разів менше, ніж каштанів, а сосен стільки, скільки дубків, каштанів і беріз разом. Скільки сосен посадили в лісі?
333. Обчисли значення виразів.
800 + 20
300 + 20 + 5
700 + 60
400 + 9
334. З першої ділянки фермер зібрав 200 кг капусти, а з другої — на 40 кг більше. Скільки кілограмів капусти зібрав фермер з другої ділянки?
§ 39. Віднімання на основі розрядного складу числа (345 – 300, 345 – 40, 345 – 5)
335. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки років розкладається в ґрунті алюмінієва бляшанка.
336. Обчисли значення виразів. До кожної рівності на додавання склади по дві рівності на віднімання.
300 + 40
300 + 4
300 + 45
340 + 5
337. Виконай завдання за зразком.
3 сот. 4 дес. 5 од. – 3 сот. = 4 дес. 5 од. = 345 – 300 = 45 3 сот. 4 дес. 5 од. – 4 дес.= 3 сот. 5 од. = 345 – 40 = 305 3 сот. 4 дес. 5 од. – 5 од. = 3 сот. 4 дес. = 345 – 5 = 340 5 сот. 7 дес. 2 од. – 5 сот. 5 сот. 7 дес. 2 од. – 4 дес. 5 сот. 7 дес. 2 од. – 2 од. 58
338. Розв’яжи рівняння.
610 + х = 619
х + 300 = 367
71 + х = 271
339. Добери числа, щоб рівності й нерівності стали істинними.
120 – < 120 + 1 676 – 1 > 670 +
561 + 1 > 560 + 230 + 1= 232 –
414 – 10 = 400 + 100 + < 100 + 4
340. У швейній майстерні пошили 154 дитячі сукні, а саме: із ситцю — 45 суконь, з батисту — у 9 разів менше, ніж із ситцю, а з шовку — решту. Скільки в майстерні пошили суконь із шовку?
341. Обчисли значення виразів.
620 – 20
587 – 7
935 – 35
459 – 400
342. Пластмаса розкладається в ґрунті 450 років, а упаковка з пінопласту — 50 років. На скільки років довше розкладається пластмаса, ніж пінопласт?
§ 40.
Додавання та віднімання на основі розрядного складу числа. Одиниця вимірювання довжини — кілометр
343. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся довжину (у кілометрах) річки Прип’ять.
237 _ 37 + 40 + 200 + 9 + 20 + 300 + 6
59
1 дм = 10 см
1 м = 10 дм = 100 см
344. Знайди невідомі величини за даними таблиці. Кількість відрізків
Довжина одного відрізка
Загальна довжина
5
4 дм
?
?
4 дм
20 дм
5
?
20 дм
1 км = 1000 м У кілометрах вимірюють великі відстані.
345. Продовж твердження. Довжину класу вимірюють у … . Довжину стола вимірюють у … . Довжину й ширину дитячого майданчика вимірюють у … . Довжину Дніпра вимірюють у … . Відстань від Києва до Харкова вимірюють у … . Відстань від Києва до Мілана (Італія) вимірюють у … .
346. Добери числа. Запиши рівності.
м = 1 км
1 км –
500 м +
м = 900 м
700 м –
м = 500 м
800 м +
м = 1000 м
м = 100 м
1 км –
200 м +
м = 600 м
347. Склади рівності на додавання та віднімання, використовуючи подані числа.
140 9 149
600 70
670
23
323
300
348. Три села розташовані вздовж траси. Відстань від першого села до другого становить 4 км, а від другого до третього — 5 км 800 м. Яка відстань від першого села до третього? Скористайся схемою до задачі.
B
A 4 км
C 5 км 800 м ?
60
349. Обчисли вирази.
600 см – 300 см 9 дм – 45 см
40 дм + 60 дм 1 км – 800 м
150 см – 50 см 48 см + 12 см
350. У майстерні розпиляли колоду на частини завдовжки 1 м. Якої довжини була колода, якщо вийшло 5 частин? Запиши довжину колоди в метрах, дециметрах і сантиметрах.
§ 41. Додавання та віднімання на основі розрядного складу числа. Одиниця вимірювання довжини — міліметр.
351. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся висоту (у метрах) гори Берди в Чернівецькій області. Це найвища точка рівнинної частини України.
100 + 300 + 10 _ 200 + 5 + 500 _ 100 _ 100
Запишіть отримане число як суму розрядних доданків.
352. Обчисли вирази.
1 км – 300 м 37 дм – 3 м
56 дм + 4 дм 1 м + 10 см 1 см = 10 мм
67 см + 33 см 108 см – 8 см
1 дм = 100 мм
1 м = 1000 мм
100 мм 10 мм 5 мм
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
61
353. Виміряй довжини відрізків АВ і КР. А
В
К
Р
354. Накресли відрізки завдовжки 15 мм, 35 мм.
60 мм = … см 1 м = … мм
2 см = … мм 2 дм = … мм
355. Запиши рівності.
83 мм = … см … мм 1 км = … м
356. Склади й розв’яжи задачу за коротким записом умови.
Дуб звичайний — 40 м Дуб скельний — ?, на 12 м нижчий Дуб північний — ?, на 7 м вищий
357. Обчисли вирази.
1 дм – 20 мм
70 см + 20 мм
129 см – 20 см
358. Накресли відрізки завдовжки 45 мм, 85 мм.
§ 42. Сполучний закон додавання
359. Виконайте обчислення за зразком зручним способом (усно).
10 + 30 + 90 = 90 + 10 + 30 = …
62
10 30
10 40 10 20 90 50 10 80 ? 70 20 50 60 10 10 30 40 10 10
Продовжте твердження. Від переставлення доданків сума ... .
360. Прочитайте обчислення виразів з використанням сполучного закону додавання.
40 + 70 + 30 = 40 + (70 + 30) = 40 + 100 = 140 90 + 80 + 10 = (90 + 10) + 80 = 100 + 80 = 180 25 + 400 + 5 + 300 = (400 + 300) + (25 + 5) = 700 + 30 = 730
У сумі кількох доданків можна переставляти доданки та брати їх у дужки довільним способом. a + b + c = a + (b + c) a + b + c = (a + b) + c a + b + c = (a + c) + b Значення суми не залежить від того, як згруповані доданки.
361. Обчисли вирази, застосовуючи сполучний закон додавання.
39 + 200 + 1
40 + 70 + 60
99 + 20 + 1 + 80
362. Виміряй довжини відрізків. Обчисли суму довжин відрізків.
363. Обчисли вирази зручним способом.
28 см + 4 дм + 2 см 400 м + 2 км + 600 м
800 м + 1 км + 200 м 14 мм + 3 см + 6 мм
364. На старому верстаті за 2 години токар виточив 18 деталей, а на новому — на 5 деталей за годину більше. Скільки деталей виточив токар на новому верстаті за годину?
365. Обчисли вирази, застосовуючи сполучний закон додавання.
73 + 200 + 7
500 + 81 + 9
85 + 100 + 20 + 5
366. Першого дня з поля вивезли 40 машин зерна, а другого дня — 50 машин. Скільки машин зерна потрібно було вивезти, якщо на полі залишилося зерна ще для 10 машин? Розв’яжи задачу, склавши вираз.
63
§ 43. Додавання на основі правила додавання суми до числа, числа до суми
367. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, що в перекладі з арабської мови означає слово «цифра». Нині цим словом називають усі цифри.
38 + 300 _ 8 + 60 + 100 + 10 _ 200
а) 200 — значок
б) 300 — нуль
в) 100 — кількість
368. Розв’яжи вирази, застосовуючи переставний або сполучний закон додавання.
200 + 60 + 400 + 10 800 + 40 + 10 + 100
300 + 20 + 500 + 30 400 + 30 + 500 + 40
369. Розглянь розв’язування виразів. Поясни.
Додати число до суми або суму до числа можна двома способами: 1) обчислити суму двох інших доданків і до результату додати дане число: (а + b) + с = (а + с) + b = а + (b + с); 2) додати дане число до одного з доданків, а до результату додати інший доданок: а + (b + с) = (а + b) + с = (а + с) + b.
(300 + 40) + 60 = 340 + 60 = 400 (300 + 40) + 60= 300 + (40 + 60) = 300 + 100 = 400 70 + (20 + 400) = 70 + 420 = 490 70 + (20 + 400) = (70 + 20) + 400 = 90 + 400 = 490
(27 + 3) + 200
370. Обчисли вирази зручним способом.
50 + (600 + 50)
371. Знайди значення виразів.
(500 + а) + 80, якщо а = 100, 200, 400; а + (20 + 600), якщо а = 100, 50, 40. 64
(64 + 100) + 6
372. Розв’яжи пряму й обернену задачі. 1) Бригада малярів щотижня фарбувала в гуртожитку по 7 кімнат. Скільки кімнат пофарбувала бригада малярів за 3 тижні? 2) Бригада малярів за 3 тижні пофарбувала 21 кімнату. Знайди продуктивність праці малярів, якщо кожного тижня вони фарбували однакову кількість кімнат. Зауваж: продуктивність праці — це кількість кімнат, пофарбованих бригадою за тиждень.
373. Обчисли вирази зручним способом.
(77 + 3) + 500
200 + (34 + 6)
(45 + 100) + 5
374. Знайди продуктивність праці будівельників, якщо відомо, що в новому мікрорайоні міста за 4 роки було споруджено 24 будинки.
§ 44. Віднімання на основі правила віднімання числа від суми, суми від числа
375. Назвіть невідомі числа.
– 60 ?
+ 70
+ 30 120
?
290
140
?
376. Розглянь розв’язування виразів. Поясни.
(350 + 40) – 50 = 390 – 50 = 340 (350 + 40) – 50 = (350 – 50) + 40 = 300 + 40 = 340 270 – (20 + 50) = 270 – 70 = 200 270 – (20 + 50) = (270 – 20) – 50 = 250 – 50 = 200
• Відняти число від суми можна двома способами: 1) обчислити суму двох доданків і від результату відняти дане число: (а + b) – с = (а – с) + b; 2) відняти це число від одного з доданків, а від результату відняти інший доданок: (а + b) – с = а + (b – с). • Відняти суму від числа можна двома способами: 1) обчислити суму двох доданків і відняти її від числа; 2) відняти від числа один з доданків, а від результату відняти інший доданок: а – (b + с) = (а – b) – с = (а – с) – b.
65
377. Обчисли вирази зручним способом.
580 – (30 + 50) (48 + 100) – 100
(270 + 30) – 70 450 – (20 + 50)
378. Розв’яжи рівняння.
х + 50 = 370
50 + у = 190
z + 40 = 460
379. У супермаркеті було 170 кг гречаної крупи та 160 кг рису. За день продали 60 кг гречаної крупи та 50 кг рису. Скільки всього кілограмів крупів залишилося в супермаркеті? Розв’яжіть задачу за поданим планом. План розв’язання 1) Скільки кілограмів гречаної крупи залишилося в супермаркеті? 2) Скільки кілограмів рису залишилося в супермаркеті? 3) Скільки всього кілограмів крупів залишилося в супермаркеті? Розв’яжіть задачу іншим способом.
380. Розстав дужки так, щоб рівності стали істинними.
270 – 30 + 40 = 200
430 + 60 – 30 = 460
80 + 50 – 30 = 100
381. Обчисли вирази зручним способом.
40 + (130 + 60)
890 – (60 + 30)
(150 + 60) – 50
382. У парку було 140 зелених насаджень, з яких 30 — кущі, а решта — дерева. Скільки дерев росло в парку?
§ 45. Додавання круглих чисел (340 + 220)
383. Прочитайте числа. Випишіть круглі числа. 290, 707, 524, 310, 800, 602, 340, 180, 400, 950, 110, 1000
` 384. Назви: скільки сотень у числах 804, 530,189, 800, 450, 340, 220; скільки десятків у числах 456, 680, 300, 120, 340, 220.
385. Розклади на розрядні доданки числа 507, 250, 440, 398, 642, 610.
66
386. Розгляньте записи й поясніть, як виконано додавання.
340 300
+
220 = 560
40 200
20
300 + 200 = 500
40 + 20 = 60
500 + 60 = 560 1. Розклади числа на розрядні доданки. 2. До сотень додай сотні. 3. До десятків додай десятки. 4. Додай отримані результати.
387. Обчисли вирази з усним поясненням.
150 + 140
310 + 220
530 + 430
610 + 260
388. Міжміський автобус проїхав до зупинки 110 км. До місця призначення йому залишилося проїхати ще 230 км. Яку відстань усього має подолати автобус?
389. За 10 хв Іван і Микола розв’язали по одній задачі. Скільки часу витратив на розв’язання задачі кожний хлопець?
390. Обчисли вирази.
450 + 230
160 + 210
240 + 520
630 + 250
391. На ярмарку мама витратила 320 грн, а наступного дня в супермаркеті — 340 грн. Скільки грошей витратила мама на покупки?
§ 46. Віднімання круглих чисел (340 – 220)
392. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, у якій країні учням забороняють використовувати на уроках гаджети.
а) 450 — Італія;
б) 540 — Франція;
в) 440 — Україна. 67
393. Розгляньте записи й поясніть, як виконано віднімання.
340 300
–
220 = 120
40 200
20
300 – 200 = 100
40 – 20 = 20
100 + 20 = 120 1. Розклади числа на розрядні доданки. 2. Від сотень відніми сотні. 3. Від десятків відніми десятки. 4. Додай отримані результати.
394. Обчисли вирази з усним поясненням.
550 – 340 670 – 530
670 – 520 860 – 440
770 – 360 430 – 120
960 – 650 390 – 170
395. Добери числа. Запиши рівності.
м = 1 км м = 980 м м = 460 м
500 м + 540 м + 970 м –
1 км – м = 200 м 640 м – м = 320 м 440 м + м = 670 м
396. У діда Петра було 670 грн. Він купив для онуків 3 кг яблук по 10 грн за 1 кг і торт за 130 грн. Скільки грошей витратив дід Петро? Скільки грошей у нього залишилося?
397. У шкільній олімпіаді взяли участь 340 учнів. 230 учнів показали високі результати й отримали призи. Скільки учнів не посіли призових місць?
398. Обчисли вирази.
360 + 220 – 450
740 – 310 + 230
950 – 420
399. У Зіни було 120 грн. Вона купила 5 зошитів по 2 грн. Скільки грошей залишилось у Зіни?
68
§ 47. Додавання та віднімання круглих чисел. Рівняння. Знаходження невідомого зменшуваного
400. Прочитайте числа й визначте: скільки сотень у числах 340, 120, 220, 710, 851, 630; скільки десятків у числах 750, 420, 540, 890, 158, 291.
401. Розклади на розрядні доданки числа 507, 251, 440, 398, 642, 601.
410 + 460 – 320 760 – 240 + 150
402. Обчисли вирази.
940 – 420 + 210 630 + 360 – 990
570 – 260 410 + 380
403. Добери числа. Запиши рівності.
– 410 = 130
– 150 = 230
– 360 = 210
Продовж твердження. Щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно … .
404. Складіть задачу за схемою. Розв’яжіть її за допомогою рівняння.
?
12 кг ябл. 26 кг ябл. Задачу можна розв’язати за допомогою рівності з невідомим зменшуваним. – 12 = 26 Якщо невідоме зменшуване позначити буквою латинського алфавіту (a, b, c, d … x, y, z), то можна записати буквену рівність: x – 12 = 26. Це — рівняння. Тоді задачу можна розв’язати так: x – 12 = 26 (нам невідоме зменшуване). х = 26 + 12 (щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно до різниці додати від’ємник). х = 38. Це — розв’язок рівняння. Відповідь: було 38 кг яблук.
69
405. Розв’яжи рівняння за зразком.
y – 11 = 19 а – 27 = 48
х – 42 = 35 х = 35 + 42 х = 77 77 – 42 = 35 35 = 35
с – 120 = 430 b – 250 = 370
406. У газетному кіоску продали 34 дитячі журнали, після чого залишилося ще 7 журналів. Скільки всього дитячих журналів було в кіоску спочатку? Розв’яжи задачу за допомогою рівняння.
407. Розв’яжи рівняння.
470 + х = 690
у – 160 = 580
b – 350 = 140
408. У туристичній агенції продали 38 путівок, після чого залишилися ще 24 «гарячі» путівки. Скільки путівок було в туристичній агенції спочатку? Розв’яжи задачу за допомогою рівняння.
§ 48. Додавання та віднімання круглих чисел. Рівняння. Знаходження невідомого від’ємника
409. Визначте, які з наведених висловлень істинні (правильні). Від’ємник завжди менший за зменшуване. Зменшуване менше за різницю. Будь-яке двоцифрове число більше за 100. Сума двох чисел завжди менша за один з доданків.
410. Обчисли кругові вирази.
240 + 310
670 – 520 580 – 240
550 – 120 70
150 + 440 590 – 350
430 + 150
340 + 330
411. Добери числа. Запиши рівності.
560 –
= 230
750 –
= 440
370 –
= 120
Продовж твердження. Щоб знайти невідомий від’ємник, потрібно … .
15 кг ябл. ?
6 кг ябл.
412. Складіть задачу за схемою. Розв’яжіть її рівнянням. Задачу можна розв’язати за допомогою рівності з невідомим від’ємником. 15 – =6 Якщо невідомий від’ємник позначити буквою латинського алфавіту (a, b, c, d … x, y, z), то можна записати буквену рівність: 15 – у = 6. Це — рівняння. Тоді задачу можна розв’язати так: 15 – у = 6 (нам невідомий від’ємник). у = 15 – 6 (щоб знайти невідомий від’ємник, потрібно від зменшуваного відняти різницю). у = 9. Це — розв’язок рівняння. Відповідь: використали 9 кг яблук.
413. Розв’яжи рівняння за зразком.
74 – d = 12 d = 74 – 12 d = 62 74 – 62 = 12 12 = 12
350 – y = 240 560 – а = 120
69 – х = 24 85 – b = 52
414. У Ярослава було 42 листівки. Кілька листівок він подарував Ользі й у нього залишилося ще 30 листівок. Скільки листівок Ярослав подарував Ользі? Розв’яжи задачу рівнянням.
415. Розв’яжи рівняння.
440 – х = 210
42 – х = 23
х + 320 = 870 71
416. Мультфільм «Король лев» у кінотеатрі на двох сеансах переглянули 960 дітей. На перший сеанс прийшло 520 дітей, на другий — решта. Скільки дітей прийшло на другий сеанс?
§ 49. Усне додавання круглих трицифрових чисел (450 + 270)
417. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, на якій глибині (у метрах) в океані було знайдено пластикову пляшку.
Назвіть, скільки в цьому числі сотень, десятків, одиниць. Назвіть загальну кількість сотень, десятків, одиниць. Дізнайтеся, як забруднення довкілля впливає на життя тварин і людей. Як можна запобігти екологічній катастрофі?
418. Виконай обчислення за зразком.
5+7 50 + 70
6 + 7 = 13 60 + 70 = 130
9+4 90 + 40
3+8 30 + 80
419. Знайди значення виразів.
40 + а, якщо а = 70, 90;
а + 30, якщо а = 80, 90.
420. Розгляньте й прокоментуйте, як виконано додавання.
450 400
+
270 = 720
50 200
70
600 + 120 = 720 50 + 70 = 120 400 + 200 = 600 450 + 270 = (400 + 50) + (200 + 70) = (400 + 200) + + (50 + 70) = 600 + 120 = 720 1. Розклади числа на розрядні доданки. 2. До сотень додай сотні. 3. До десятків додай десятки. 4. Додай отримані результати.
72
421. Обчисли вирази з усним поясненням.
380 + 230
160 + 450
540 + 290
280 + 370
422. За тиждень у дитячій лікарні було вакциновано 480 дівчат, а хлопців — на 110 більше. Скільки всього дітей було вакциновано в дитячій лікарні за тиждень?
423. Обчисли вирази.
180 + 340
330 + 490
270 + 140
650 + 160
424. Майстер виготовив за зміну 380 деталей, а його учень — на 230 деталей менше. Скільки всього деталей виготовили майстер з учнем за зміну?
§ 50. Усне віднімання круглих трицифрових чисел (450 – 270)
425. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, якої довжини (у сантиметрах) може бути сом — найбільша прісноводна риба України.
Запишіть довжину тіла сома в метрах, дециметрах. Які ви знаєте види риб, що мешкають у водоймах України?
426. Виконай обчислення за зразком.
11 – 4 110 – 40
12 – 5 120 – 50
15 – 7 = 8 150 – 70 = 80
13 – 8 130 – 80
427. Знайди значення виразів.
140 – а, якщо а = 50, 80 а – 60, якщо а = 120, 150
73
428. Розгляньте й прокоментуйте, як виконано віднімання.
450
–
270 = 180
300 150 200
70
300 – 200 = 100 150 – 70 = 80 100 + 80 = 180 450 – 270 = (300 + 150) – (200 + 70) = (300 – 200) + + (150 – 70) = 100 + 80 = 180 1. Розклади зменшуване на зручні доданки. 2. Від’ємник розклади на розрядні доданки. 3. Від сотень відніми сотні. 3. Від другого доданка зменшуваного відніми десятки. 4. Додай отримані результати.
429. Обчисли вирази з усним поясненням.
520 – 340
810 – 630
740 – 580
450 – 290
430. У Катерини було 520 грн. Вона придбала 3 зошити по 10 грн і набір фарб за 140 грн. Скільки грошей залишилося в Катерини?
431. Обчисли вирази.
510 – 230
650 – 360
420 – 240
930 – 670
432. На Сорочинський ярмарок з різних областей України привезли 840 сувенірів: 460 дерев’яних, а решта — глиняні. Скільки глиняних сувенірів привезли на ярмарок?
§ 51. Одиниця вимірювання маси — тонна. Співвідношення між одиницями вимірювання величин
433. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся масу (у кілограмах) білого ведмедя — найбільшого хижака на планеті.
74
1 тонна = 10 центнерів = 1000 кілограмів 1 т = 10 ц = 1000 кг
434. Одна сова ловить за літо майже тисячу мишей і полівок, отже, зберігає одну тонну зерна. Скільки це кілограмів зерна? Скільки центнерів?
435. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1т 1ц 700 кг 1 т
3 ц 300 кг 40 кг 1 ц
10 ц 1 т 15 кг 10 ц
436. Розв’яжи рівняння.
у – 230 = 180
350 – х = 160
х + 600 = 870
437. На овочевій базі зберігалася 1 т яблук. До супермаркету відвезли 350 кг яблук, у дитячі садки — 250 кг, а решту — на консервний завод. Скільки кілограмів яблук відвезли на консервний завод?
438. Накресли квадрат і прямокутник, периметр яких дорівнюватиме 16 см.
600 кг 1т
6ц 1ц
439. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1 т 1000 кг 900 кг 1 т
1 т 10 ц 50 кг 5 ц
440. Склади й розв’яжи задачу за коротким записом умови.
Картоплі — 460 кг Моркви — 340 кг Буряків — ?, решта
1т
75
§ 52. Одиниця вимірювання маси — грам. Порівняння іменованих чисел. Додавання та віднімання іменованих чисел
441. Виконайте обчислення (усно).
220
190
370
+ 50
470 570
860
140
780 640
350
430
– 50
520 610
880
210 670
442. Розглянь малюнки. Назви` масу кожного із зображених предметів.
5 кг
2 кг
1 кг
360 г
1 кг = 1000 г
443. Склади й розв’яжи задачі за малюнками.
240 г
150 г
520 г
? 810 г
?
444. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1 кг 76
500 г 1 кг
1000 г
680 г
6 кг
900 г
300 кг
445. Обчисли вирази.
200 г + 800 г
1 кг – 400 г
250 г + 750 г
1 кг 250 г – 90 г
446. Мама дала Михайлові 25 грн і попросила його купити 1 кг цукру, а на здачу дозволила купити собі солодощів. По дорозі до крамниці Михайло купив морозиво за 18 грн. Чи вистачить йому грошей, щоб купити 1 кг цукру, який коштує 14 грн? Скільки цукру може купити Михайло за кошти, які в нього залишилися?
447. Обчисли вирази.
1 кг – 500 г
280 г + 430 г
1 кг 70 г + 240 г
1т–8ц
448. Для святкування дня іменинника батьки придбали 1 кг цукерок, з яких 400 г — карамельки, а решта — шоколадні цукерки. Скільки грамів шоколадних цукерок придбали для свята?
§ 53. Усне додавання та віднімання круглих трицифрових чисел. Прийом округлення
449. Прочитайте тільки круглі числа.
6, 20, 56, 10, 105, 700, 28, 320, 408, 50, 800, 901,1000 24 105
20 100
450. Виконайте за зразком.
30 110
86 317
53 677
Усі числа, що закінчуються цифрами 1, 2, 3, 4, округлюють до найбільшого круглого числа, яке не перевищує це число; усі числа, що закінчуються цифрами 5, 6, 7, 8, 9, округлюють до найменшого круглого числа, яке більше за це число.
451. Перетвори кожне число на кругле.
165
605
478
318
537
251
77
452. Розгляньте й поясніть, як білка та їжак виконали додавання.
450 + 70 = 450 + 100 – 30 = 520 530 – 90 = 530 – 100 + 10 = 440 450 + 170 = 450 + 200 – 30 = 620 530 – 190 = 530 – 200 + 10 = 340
453. Виконай додавання способом округлення.
540 + 70
350 – 80
870 + 160
150 – 190
454. Розв’яжи рівняння.
130 + х = 210
170 + с = 220
190 – b = 40
455. Для ремонту школи придбали 110 кг фарби, зокрема 20 банок по 2 кг кожна бежевої фарби, 2 кг зеленої, 2 кг синьої. Решту становила біла фарба. Скільки придбали білої фарби?
456. Виконай додавання способом округлення.
320 + 180
550 + 60
760 – 80
240 – 160
457. У вересні бібліотека закупила 60 нових книжок, а в жовтні — на 30 книжок менше. Скільки нових книжок закупила бібліотека за вересень і жовтень разом?
§ 54. Залежність результату дій додавання від зміни одного з компонентів за незмінності (сталості) іншого
458. Складіть і запишіть усі можливі трицифрові числа, використовуючи цифри 0, 1, 9. Назвіть найбільше й найменше числа з утворених чисел.
459. Знайди суму та різницю чисел 450 і 310; 770 і 220; 460 і 1.
460. Знайди по 5 можливих буквених значень, щоб нерівності стали істинними.
c – 600 > 200 78
a + 100 < 400
500 – d > 300
461. Установи порядок дій та знайди значення виразів.
(240 + 30) – 5 • 8 + 460
72 : 9 • 10 + (740 – 120) + 30
462. Бригада малярів за 3 тижні здала 25 об’єктів. За перший тиждень бригада виконала роботи на 9 об’єктах. Знайди продуктивність праці малярів за другий та третій тижні, якщо кожного тижня вони здавали однакову кількість об’єктів. Розв’яжи задачу, склавши вираз. Скористайся схемою-підказкою.
(
–
):
463. Дослідіть, як зміниться сума чисел, якщо один з доданків залишається незмінним, а інший змінюється (збільшується, зменшується). Доданок
140
140
140
Доданок
450
350
250
Доданок
30
40
50
Доданок
200
200
200
Сума
Сума
Продовжте твердження. Якщо один з доданків збільшити на кілька одиниць, то сума … . Якщо один з доданків зменшити на кілька одиниць, то сума … .
464. Як зміниться сума чисел 560 і 240, якщо перший доданок збільшити на 30, а другий доданок зменшити на 40?
465. Обчисли вирази.
36 : 6 + 500 320 – 8 • 10
410 + (230 – 160) (147 – 140) • 4
466. Знайди невідому величину за таблицею. Маса одного ящика
Кількість ящиків
Загальна маса
7 кг
?
63 кг
79
§ 55. Залежність результату дій віднімання від зміни одного з компонентів за незмінності (сталості) іншого
467. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, який фрукт, згідно з Книгою рекордів Гіннесса, вважають найпоживнішим у світі.
3
б) апельсин — 240;
в) авокадо — 341.
45
468. Математичний диктант До суми чисел 400 й 70 додайте 500; суму чисел 300 й 70 зменште на 140; суму чисел 500 і 40 збільште на 50; суму чисел 620 і 350 зменште на 400; знайдіть суму чисел 580 і 230, різницю чисел 896 і 790.
469. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1т 1ц 700 кг 1 т
3 ц 300 кг 40 кг 1 ц
10 ц 15 кг
1т 10 ц
У прямокутника протилежні сторони рівні.
470. Периметр прямокутника 24 см. Ширина прямокутника 4 см. Знайди довжину прямокутника. Скористайся вказівками. 1) Знайди, чому дорівнює сума двох відомих сторін. 2) Знайди, чому дорівнює сума двох інших сторін (від периметра відніми результат попередньої дії). 3) Знайди довжину сторони прямокутника (поділи результат попередньої дії на 2). Накресли цей прямокутник. Суму однакових доданків можна замінити дією множення. Також задачу можна розв’язати виразом: (24 – 4 • 2) : 2
12
а) банан — 361;
80
471. Пасовисько має форму прямокутника, довжина якого становить 5 км. Чому дорівнює ширина пасовиська, якщо його периметр дорівнює 14 км?
472. Дослідіть, як зміниться різниця чисел, якщо: а) зменшуване залишиться незмінним, а від’ємник збільшити або зменшити; б) від’ємник залишиться незмінним, а зменшуване збільшити або зменшити. Зменшуване Від’ємник
470
470
470
40
50
60
Різниця
Зменшуване
520
520
520
Від’ємник
220
210
200
Різниця
Зменшуване
230
240
280
Зменшуване
580
560
540
Від’ємник
140
140
140
Від’ємник
230
230
230
Різниця
Різниця
Продовжте твердження. Якщо зменшуване залишити незмінним, а від’ємник шити, то різниця … . Якщо зменшуване залишити незмінним, а від’ємник шити, то різниця … . Якщо від’ємник залишити незмінним, а зменшуване шити, то різниця … . Якщо від’ємник залишити незмінним, а зменшуване шити, то різниця … .
збільзмензбільзмен-
473. Обчисли вирази.
700 – 40 + 8
954 – 900 – 50 – 4
340 – 150 + 24
474. Периметр ігрового майданчика, який має форму прямокутника, становить 36 м. Довжина майданчика дорівнює 9 м. Знайди ширину ігрового майданчика.
81
ПЕРЕВІРЯЄМО СВОЇ ДОСЯГНЕННЯ
475. Яке число отримали при додаванні розрядних доданків 800, 90 і 7?
976
879
897
476. Запиши іменовані числа в порядку зростання.
20 кг, 1 ц, 450 г, 1 т, 240 кг, 50 г
477. Обчисли значення виразів.
456 – 56 + 200
168 + 300 – 8
860 – 420 + 40
478. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
60 кг 6 ц 1 кг 900 г
1 т 1 000 кг 47 кг 470 г
7ц 1 кг
7т 1000 г
479. Накресли відрізки завдовжки 75 мм і 95 мм. На скільки міліметрів довжина першого відрізка менша за довжину другого відрізка?
480. Автомобільні перегони розпочали 34 автомобілі. Згодом кілька автомобілів зійшло з дистанції, до фінішу дійшло 25 автомобілів. Скільки автомобілів зійшло з дистанції? Розв’яжи задачу рівнянням.
481. Що буде, якщо до числа 52 дописати ліворуч цифру 3? Збільшиться чи зменшиться це число? На скільки?
82
§ 56. Письмове додавання двоцифрових і трицифрових чисел (без переходу через розряд)
482. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки видів дельфінів заселяє води Світового океану.
483. Розгляньте записи, за допомогою яких білка та їжак обчислили суму зібраних каштанів і жолудів.
342 + 413 = (300 + 400) + (40 + 10) + (2 + 3) = = 700 + 50 + 5 = 755
Під час письмового додавання починають додавати з менших розрядів: одиниці додають до одиниць, десятки — до десятків, сотні — до сотень. Результати додавання записують під відповідними розрядами.
484. Виконай додавання (письмово). Прокоментуй порядок додавання.
217 + 41 144 + 425
423 + 154 280 + 408
524 + 252 434 + 63
720 + 268 517 + 282
485. Розв’яжи рівняння.
х – 245 = 322
у – 734 = 162
х – 376 = 323
486. Розв’яжи задачі, виконуючи обчислення письмово. 1) Висота айсберга над водою становить 112 м, а під водою — на 544 м більше. Яка загальна висота айсберга? 2) До супермаркета привезли 235 батонів і 144 хлібини. Скільки всього хліба привезли до супермаркета? 3) За день у супермаркеті продали 136 хлібин, а батонів — на 113 більше, ніж хлібин. Скільки батонів продали в супермаркеті за день?
83
487. Виконай додавання (письмово).
215 + 234
163 + 326
516 + 432
825 + 134
488. Після того як у пекарні використали 430 кг борошна, залишилося ще 228 кг борошна. Скільки кілограмів борошна було в пекарні спочатку?
§ 57. Письмове віднімання двоцифрових і трицифрових чисел (без переходу через розряд)
489. Попрацюйте разом. Скільки всього сотень у числах 382, 804, 180, 1000. Скільки всього десятків у числах 875, 207, 999, 640. Скільки всього одиниць у числах 71, 195, 806, 330. Назвіть розрядні одиниці чисел 708, 192, 391, 420. Обчисліть суму й різницю чисел 245 і 134.
490. Розгляньте записи, за допомогою яких білка та їжак обчислили, на скільки більше вони зібрали каштанів, ніж жолудів.
755 – 413 = (700 – 400) + (50 – 10) + (5 – 3) = = 300 + 40 + 2 = 342
Під час письмового віднімання починають віднімати з менших розрядів: одиниці віднімають від одиниць, десятки — від десятків, сотні — від сотень. Результати віднімання записують під відповідними розрядами.
491. Виконай віднімання (письмово). Прокоментуй порядок віднімання.
384 – 52 475 – 134
659 – 317 896 – 84
563 – 431 278 – 124
987 – 656 649 – 538
492. Розв’яжи задачі, виконуючи обчислення письмово. 1) Маслозавод закупив у населення 985 л молока. Для виготовлення кисломолочних продуктів використали 754 л молока, а решту пастеризували. Скільки пастеризованого молока отримали?
84
2) У взуттєвому магазині було 878 пар жіночого взуття і 557 пар чоловічого. На скільки пар жіночого взуття було більше, ніж чоловічого?
493. Ширина прямокутника дорівнює 4 см, а довжина — на 3 см більша. Знайди периметр прямокутника.
494. Скільки можна утворити трицифрових чисел із цифр 1 і 4? Запиши всі утворені числа. Обчисли суму й різницю найбільшого та найменшого з цих чисел.
495. Виконай віднімання (письмово).
672 – 431
275 – 34
398 – 254
567 – 426
496. На консервному заводі було 846 кг винограду. Із 625 кг винограду зробили сік. Скільки кілограмів винограду залишилося?
§ 58. Письмове додавання трицифрових чисел (з переходом через розряд)
497. Виконайте обчислення (усно).
3
5
8
2
9
6
4
7
1
+9
10 од. = 1 дес.
10 дес. = 1 сот.
110 = 1 сот. 1 дес.
16 = дес. 180 = сот.
19 = дес. 220 = сот.
11 = 1 дес. 1 од.
од. дес.
од. дес.
498. Виконай за зразком.
85
• Якщо під час додавання одиниць отримуємо десяток, то в стовпчику під одиницями записуємо нуль, а цей десяток записуємо (помічаємо) у стовпчику над десятками й додаємо до десятків. • Якщо під час додавання десятків отримуємо десять десятків (одну сотню), то в стовпчику під десятками записуємо нуль, а цю сотню записуємо (помічаємо) у стовпчику над сотнями й додаємо до сотень.
499. Прокоментуй порядок додавання. 1
1
500. Виконай додавання (письмово). Прокоментуй порядок додавання.
280 + 428
434 + 66
527 + 282
144 + 465
• Якщо під час додавання одиниць отримуємо число більше за 10, тоді це число розкладаємо на десятки й одиниці. У стовпчику під одиницями записуємо одиниці, а десяток записуємо (помічаємо) у стовпчику над десятками й додаємо до десятків. • Якщо під час додавання десятків дістаємо більше, ніж десять десятків (одну сотню та кілька десятків), то в стовпчику під десятками записуємо вільні десятки, а отриману сотню записуємо (помічаємо) у стовпчику над сотнями й додаємо до сотень.
86
501. Розгляньте записи. Прокоментуйте порядок до1 1 давання. Записуємо другий доданок під першим так, щоб одиниці стояли під одиницями, десятки — під десятками, сотні — під сотнями. Додаємо одиниці: 5 од. + 7 од. = 12 од. Це 1 дес. і 2 од. Тому 2 од. записуємо під одиницями, а 1 дес. запам’ятовуємо. Додаємо десятки: 7 дес. + 6 дес. = 13 дес.; 13 десятків і ще один — це 14 десятків, тобто 1 сотня і 4 десятки. Тому 4 дес. записуємо під десятками, а 1 сотню запам’ятовуємо. Додаємо сотні: 2 сот. + 4 сот. = 6 сот.; 6 сотень і ще 1 сотня — це 7 сотень. Результат записуємо під сотнями.
502. Виконай додавання (письмово). Прокоментуй порядок додавання.
164 + 465
280 + 448
434 + 84
567 + 281
503. Розв’яжи задачі, виконуючи обчислення письмово. 1) Фермер заготовив 756 кг посівного жита. Це на 164 кг менше, ніж він заготовив посівної пшениці. Скільки кілограмів посівної пшениці заготовив фермер? 2) Після того як на заводі зібрали 548 пральних машин, залишилося зібрати ще 254 пральні машини. Скільки всього пральних машин повинен зібрати завод згідно з планом?
504. Виконай додавання (письмово).
166 + 655
480 + 343
764 + 96
657 + 253
505. У цеху № 1 автозаводу виготовили 664 деталі до автомобіля, а в цеху № 2 — на 156 деталей більше. Скільки деталей до автомобіля виготовили в цеху № 2?
§ 59. Письмове віднімання трицифрових чисел (з переходом через розряд)
506. Виконайте обчислення (усно).
13
12
18
15
17
16
14
11
10
–9
507. Обчисли кругові вирази.
340 – 110
230 + 356 850 – 510
522 + 347
586 – 86 500 + 125
869 – 19
625 – 103
87
Під час письмового віднімання трицифрових чисел віднімання починають з менших розрядів: від одиниць віднімають одиниці, від десятків — десятки, від сотень — сотні.
508. Розгляньте записи. Прокоментуйте порядок віднімання.
Записуємо від’ємник під зменшуваним так, щоб одиниці стояли під одиницями, десятки — під десятками, сотні — під сотнями. Віднімаємо одиниці. Від 5 одиниць не можна відняти 7 одиниць. Беремо 1 десяток від 3 десятків (щоб пам’ятати про це, ставимо крапку над цифрою 3; 1 десяток — це 10 одиниць і ще 5 одиниць, разом 15 одиниць. Отже, 15 од. – 7 од. = 8 од. Результат записуємо під одиницями. Віднімаємо десятки. Їх тепер не 3, а 2, тому 2 дес. – 2 дес. = = 0 дес. Результат записуємо під десятками. Віднімаємо сотні: 5 сот. – 4 сот. = 1 сот. Результат записуємо під сотнями.
509. Виконай віднімання (письмово). Прокоментуй порядок віднімання.
575 – 346
871 – 564
982 – 655
373 – 256
510. Розв’яжи задачі, виконуючи обчислення письмово. 1) Висота берези сягає 230 см. Вона на 106 см вища за горобину. Яку висоту має горобина? 2) У книжці 235 сторінок. Олена вже прочитала 127 сторінок. Скільки сторінок їй залишилося прочитати?
511. Розв’яжи рівняння.
х + 246 = 452
у – 235 = 317
с + 319 = 624
512. В ательє за літо пошили 145 суконь, а восени — на 47 суконь менше. Скільки суконь пошили в ательє за літо й осінь разом?
513. Виконай віднімання (письмово).
474 – 149 88
647 – 328
753 – 426
163 – 46
514. У кінотеатрі всього 586 місць. У касі продали на сеанс 459 квитків, а потім ще 29 квитків. Скільки в кінотеатрі залишилося вільних місць на сеанс?
§ 60. Письмове віднімання трицифрових чисел (з переходом через розряд). Задачі на знаходження трьох чисел за їх сумою та сумами двох доданків
515. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, яке число не можна написати римськими цифрами.
I II III
453 _ 240 + 4 _ 13 + 6 _ 10 + 100 _ 300 IV V X
516. Виконай обчислення за зразком (усно).
1 дес. – 1 од. = 9 од. 10 – 1 = 9
10 дес. – 1 дес. 100 – 10
10 сот. – 1 сот. 1000 – 100
517. Розгляньте записи. Прокоментуйте порядок віднімання. Записуємо від’ємник під зменшуваним так, щоб одиниці стояли під одиницями, десятки — під десятками, сотні — під сотнями. Віднімаємо одиниці. Від 0 одиниць не можна відняти 7 одиниць. Беремо 1 десяток від 3 десятків (щоб пам’ятати про це, ставимо крапку над цифрою 3); 1 десяток — це 10 одиниць. Отже, 10 од. – 7 од. = 3 од. Результат записуємо під одиницями. Віднімаємо десятки. Їх тепер не 3, а 2, тому 2 дес. – 2 дес. = 0 дес. Результат записуємо під десятками. Віднімаємо сотні: 2 сот. – 1 сот. = 1 сот. Результат записуємо під сотнями.
518. Виконай віднімання (письмово). Прокоментуй порядок віднімання.
550 – 146
804 – 562
780 – 675
307 – 217 89
519. Кит з’їдає за день 490 кг різноманітної їжі, зокрема креветок і кальмарів — 380 кг, а кальмарів і водоростей — 270 кг. Скільки кит з’їдає за день окремо креветок, кальмарів і водоростей?
До задачі на знаходження трьох чисел за сумою трьох і сумою двох доданків потрібно скласти короткий запис умови. Зразок короткого запису умови задачі:
І—?
ІІ — ?
ІІІ — ?
Креветок — ? Кальмарів — ? Водоростей — ?
380 кг 270 кг
490 кг
Розв’язання 490 – 380 = 110 (кг) — водоростей; 270 – 110 = 160 (кг) — кальмарів; 380 – 160 = 220 (кг) — креветок. Відповідь: креветок — 220 кг, кальмарів — 160 кг, водоростей — 110 кг. Перевірка: 220 + 160 + 110 = 490 (кг).
520. Розв’яжи задачу 527 з поясненням так, щоб у першій дії можна було знайти, скільки кит з’їдає за день креветок.
521. Виконай віднімання (письмово).
390 – 158
509 – 246
715 – 342
910 – 608
522. На овочевому складі було 320 кг овочів: картоплі й моркви — 190 кг, моркви й капусти — 170 кг. Скільки було на овочевому складі окремо картоплі, моркви й капусти?
90
§ 61. Письмове віднімання трицифрових чисел (з переходом через розряд)
523. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, скільки кілограмів може важити морський скат.
524. Електричний скат «торпедо» в довжину сягає 180 см. У річках Південної Америки живе електричний вугор. Тіло найбільшого електричного вугра на 120 см довше, ніж у ската. Яка довжина тіла електричного вугра? Обчисліть (усно). Назвіть довжину тіла електричного вугра в дециметрах і метрах.
525. Розгляньте записи. Прокоментуйте порядок 9 віднімання. Записуємо від’ємник під зменшуваним так, щоб одиниці стояли під одиницями, десятки — під десятками, сотні — під сотнями. Віднімаємо одиниці. Від 0 одиниць не можна відняти 5 одиниць, узяти від десятків теж не можна. Беремо 1 сотню (щоб пам’ятати про це, ставимо крапку над цифрою 5). 1 сотня — це 10 десятків. Беремо 1 десяток з 10 десятків. Залишилося 9 десятків (щоб пам’ятати про це, над десятками пишемо число 9). 1 десяток — це 10 одиниць (над одиницями пишемо число 10). Отже, 10 од. – 5 од. = 5 од. Результат записуємо під одиницями. Віднімаємо десятки: 9 дес. – 2 дес. = 7 дес. Результат записуємо під десятками. Віднімаємо сотні. Над сотнями стоїть крапка. Це означає, що їх уже не 5, а 4. Отже, 4 сот. – 1 сот. = 3 сот. Результат записуємо під сотнями.
526. Виконай віднімання (письмово). Прокоментуй порядок віднімання.
300 – 152
800 – 481
200 – 87
600 – 294 91
527. Домашні кури за рік несуть у середньому 300 яєць. Це на 270 яєць більше, ніж несуть дикі кури. Скільки яєць несуть за рік дикі кури?
528. Склади задачу за коротким записом умови. Розв’яжи задачу з поясненням.
Курей — ? Гусей — ? Індиків — ?
750 пт. 970 пт.
310 пт.
529. Птахи та звірі посперечалися, кого в лісі живе більше. Щоб перевірити це, вони поділилися на дві однакові групи. У кожній групі виявилося по 8 голів і 24 ноги (лапи). Визнач, кого в лісі було більше — звірів чи птахів.
530. Виконай віднімання (письмово).
300 – 143
900 – 542
200 – 171
600 – 584
531. Склади задачу про тривалість життя тварин за коротким записом умови. Розв’яжи задачу з поясненням.
Черепаха — ? Кит — ? Лев — ?
420 р. 120 р.
470 р.
§ 62. Письмове додавання та віднімання трицифрових чисел
532. Виконайте обчислення (усно). П’ятачок вирішив піти в гості до Кролика. На скільки метрів прямий шлях від будинку П’ятачка до будинку Кролика коротший, ніж шлях, який він подолає, завітавши спершу до Вінні-Пуха, а потім разом з Вінні — до Кролика?
520 м 470 м 880 м 92
533. Виконай обчислення (письмово).
180 + 45 417 + 83 225 + 67
986 – 648 769 – 419 840 – 721
207 + 135 635 – 75 800 – 487
534. Виконай обчислення за зразком.
520 > 52 на 468
490 > 310 на …
418 > 230 на …
136 < 450 на …
377 < 670 на …
800 < 993 на …
535. Розв’яжи рівняння.
х + 247 = 600
416 + у = 807
z – 392 = 115
536. Дорослий кенгуру має зріст 2 м, а дитинча в кенгуру народжується завдовжки всього 3 см. На скільки сантиметрів довжина тіла матері кенгуру більша за довжину тіла малюка?
537. Склади задачу за коротким записом умови. Розв’яжи задачу з поясненням.
І ч. — ? ІІ ч. — ? ІІІ ч. — ?
680 305
900
538. Периметр квадрата дорівнює 12 см. Знайди довжину сторони квадрата. Накресли цей квадрат.
539. Виконай обчислення (письмово).
534 + 146
872 – 264
450 + 255
900 – 629
540. На овочевому складі було 875 кг овочів: картоплі й буряків — 635 кг, буряків і моркви — 394 кг. Скільки на овочевому складі було окремо картоплі, буряків і моркви?
93
§ 63. Перевірка правильності виконання дії додавання
541. Виконайте обчислення (усно). Доданок
58 120
Доданок Сума
245
97
545
45
309 411
360
650
111
622
Щоб перевірити правильність виконання дії додавання, потрібно від суми відняти один з доданків. Якщо в результаті отримаємо другий доданок, то додавання виконано правильно.
542. Виконай обчислення (письмово). Зроби перевірку двома способами.
248 + 156
407 + 294
395 + 515
164 + 186
543. Знайди числове значення виразів.
587 – (а + 107), якщо а = 340, 200, 339. 217 + а – 360, якщо а = 343, 570, 194.
544. Водій був у відрядженні два дні. За перший день він подолав відстань 457 км, а за другий день — на 43 км більше. Скільки кілометрів проїхав водій за два дні?
545. Склади й розв’яжи задачі за даними виразами.
218 + 52
(218 + 52) + 218
546. Скільки відрізків і променів на кожному рисунку?
94
547. Знайди числове значення виразів.
380 – а, якщо а =160, 235, 351. а + (а – 38), якщо а = 280, 398, 446.
548. Щоб яр не збільшувався, на його схилах висаджують дерева. Старшокласники посадили 157 саджанців сосни. Учні молодших класів — на 78 саджанців менше, ніж старшокласники. Скільки всього саджанців сосни посадили школярі?
§ 64. Перевірка правильності виконання дії віднімання
549. Виконайте обчислення (усно). Зменшуване
153
262 161
Від’ємник
97
140
209
320 257
250
Різниця
577
Щоб перевірити правильність виконання дії віднімання, потрібно від зменшуваного відняти різницю. Якщо в результаті отримаємо від’ємник, то віднімання виконано правильно. Або до різниці додати від’ємник. Якщо отримаємо зменшуване, то віднімання виконано правильно.
550. Виконай обчислення (письмово). Зроби перевірку двома способами.
836 – 247
900 – 678
582 – 309
706 – 432
551. Запиши всі можливі вирази на додавання та віднімання з поданими числами.
467, 343, 810.
532, 649, 117.
560, 250, 810.
870 – х = 187
х – 234 = 356
552. Розв’яжи рівняння.
х + 318 = 645
553. У магазині електроніки й побутової техніки за місяць продали 156 телевізорів, ноутбуків — на 58 менше, ніж телевізорів, а мобільних телефонів — на 66 більше, ніж телевізорів і ноутбуків разом. Скільки за місяць продали мобільних телефонів?
95
554. Карлсон, Вінні-Пух і Дракончик узяли участь у конкурсі ласунів. Карлсон не став другим, Вінні-Пух не став ні першим, ні другим. Які місця посіли Карлсон, Вінні-Пух і Дракончик?
555. Розв’яжи рівняння.
674 – х = 126
х + 437 = 742
х – 284 = 272
556. У бібліотеці на першому стелажі стояли 174 книжки. На другому стелажі — на 65 книжок менше, ніж на першому, а на третьому — на 96 книжок менше, ніж на першому й другому разом. Скільки книжок стояло на третьому стелажі?
§ 65. Закріплення прийомів додавання та віднімання чисел у межах 1000
557. Назвіть тільки ті числа, які менші від 730 й більші за 316.
558. Обчисли кругові вирази
940 – 300
380 + 150 890 – 480
410 – 30
610 – 70 530 + 80
640 + 250
540 + 400
559. Обчисли вирази, записуючи їх у стовпчик.
417 + 235 – 358
889 – (267 + 136)
709 – 269 – 234
560. Обчисли вирази. До кожної рівності зроби перевірку двома способами.
365 + 258
880 – 450
600 – 308
561. Склади й розв’яжи задачу за коротким записом умови.
І ІІ 96
– 270 – 330
ІІІ – ?, на 219
менше
562. Периметр прямокутної кімнати становить 20 м. Одна зі сторін цього прямокутника дорівнює 6 м. Яка довжина іншої сторони прямокутника?
563. Обчисли вирази, записуючи їх у стовпчик.
800 – (361 + 239)
757 + 128 – 643
362 + (109 + 71)
564. Ширина прямокутника дорівнює 4 см, а довжина — на 3 см більша. Знайди його периметр.
§ 66. Одиниці вимірювання часу — тисячоліття, століття. Співвідношення між одиницями вимірювання часу
565. Розгляньте малюнок. Що ви можете розказати про числа на малюнку?
12 – ? 1–? 4–?
365... , 5 ... , 48 ... , 46 ... – ?
Рік складається з … місяців. У звичайному році … діб. У високосному році … діб. У місяці … днів або … день (у лютому — … або … днів). 1 тиждень — … діб (днів). Доба = … години. Година = … хвилин.
366 – ?
Одиниці вимірювання часу пов'язані з рухом планети Земля навколо Сонця, рухом Місяця навколо Землі та обертанням Землі навколо власної осі. Земля робить повний оберт навколо Сонця приблизно за 365 днів і 6 годин. Для зручності лічби 3 роки називають звичайними, по 365 днів у кожному, а четвертий — високосним. У високосному році 366 днів.
97
За період, протягом якого Земля робить повний оберт навколо Сонця, Місяць обертається навколо Землі 12 разів. Тому рік поділяють на 12 місяців. Час обертання Землі навколо своєї осі — добу — поділяють на 24 рівні частини — години. Годину поділяють на 60 рівних частин — хвилин.
566. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1 доба
48 год 1 р.
12 міс. 6 год
60 хв 900 діб
2 р.
567. Обчисли вирази.
1 год – 40 хв 1 р. – 7 міс. 120 дн. + 245 дн. 1 р. + 15 міс.
1000 років — тисячоліття 1000 р. = 1 тис.
100 років — століття 100 р. = 1 ст.
Скільки століть становлять 750 років, 924 роки, 1000 років?
568. Склади й запиши рівності.
2 ст. = … р.
1 тис. = … р.
2 р. = ... міс.
500 р. = … ст.
569. Святий Миколай отримав від дітей з України 985 листів: з Одеси та Львова разом — 768 листів, зі Львова та Харкова — 300 листів. Скільки листів отримав святий Миколай від дітей з кожного міста окремо?
570. Чаклун переплутав усі дії. Поставте знаки дій так, щоб рівності стали істинними.
456 – 158 + 97 = 711 204 + 89 –195 = 310
682 + 127 – 368 =187 160 – 97 + 130 = 127
571. Порівняй іменовані числа (>; <; =).
1 ст. 1 тис. 36 год 1 доба
1 р. 200 діб 90 діб 6 міс.
572. Гаррі Поттер прочитав 124 сторінки чаклунської книжки, що на 89 сторінок менше, ніж йому залишилося прочитати. Скільки всього сторінок у чаклунській книжці, яку читав Гаррі Поттер?
98
§ 67. Співвідношення між одиницями вимірювання часу. Календар
573. Назвіть одиниці вимірювання часу від найбільшої до найменшої.
Година, доба, століття, місяць, рік, тиждень, тисячоліття, хвилина.
574. Виконай перетворення іменованих чисел.
4 міс. = … доби 3 тижн. = … діб
300 р. = … ст. 2 год 30 хв = … хв
575. Скористайся календарем і дай відповіді на запитання. Як називають перший місяць року? Скільки днів залишилося до Нового року? Назви` порядковий номер найкоротшого місяця в році. Скільки місяців у році мають 30 днів? Назви` їх. Скільки місяців мають 31 день? Назви` їх. Скільки днів залишилося до Різдва? Скільки днів залишилося до початку нового семестру? Скільки повних діб минуло з початку місяця до сьогоднішнього дня?
576. Запиши тільки ті вирази, які складно обчислити усно.
304 + 213 712 – 433 840 – 347
567 – 324 348 + 455 614 – 347
748 + 264 696 – 334 450 + 240
577. Склади й розв’яжи задачу за даними таблиці. Бригада
Час роботи
Перша Друга
4 год 6 год
Продуктивність праці (за 1 день) ? ?, на 2 м більше
Загальний виробіток 32 м ?
578. У черзі за квитками в кінотеатр стояло 10 осіб. Алла стояла в черзі п’ятою з початку, а Денис — п’ятим з кінця. Чи стояли діти поруч?
99
579. Виконай перетворення іменованих чисел.
4 ст. = … р. 3 р. = … міс.
3 год 30 хв = … хв 5 тижн. = … діб
580. За 5 годин на заводі було виготовлено 35 холодильників. Наступні 3 години на заводі почали виготовляти щогодини на 1 холодильник більше. Скільки всього холодильників було виготовлено на заводі за 8-годинний робочий день?
§ 68. Одиниця вимірювання часу — секунда. Визначення часу за годинником
581. Обчисліть ланцюжок виразів і дізнаєтеся, якого діаметру (у сантиметрах) є шапка білого гриба.
582. Відгадайте загадки.
Справно йде, хоч ніг не має, «цоки-цок» усім співає. І секунди, і хвилини нам рахує він щоднини. Що йде без упину?
1 год = 60 хв
1 хвилина = 60 секунд
1 хв = 60 с
583. Дай відповіді на запитання (усно). Скільки годин має доба? Скільки хвилин триває година? Скільки обертів за добу робить годинникова стрілка? Скільки обертів за годину робить хвилинна стрілка? Що ти можеш зробити за хвилину? А за секунду?
100
584. Який час показує кожний годинник? Назвіть час по-різному. Який час покаже кожний годинник через 15 хв? Який час показував годинник 30 хв тому? 11 12 1 2 10 9 3 4 8 5 7 6
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
585. Обчисли вирази.
83 хв –1 год
92 с – 1 хв
56 с + 4 с
60 с – 37 с
586. Туристи йшли пішки 2 год 35 хв, а потім їхали автобусом 3 год 50 хв. Скільки часу подорожували туристи?
587. Андрій поїхав до бабусі в неділю, а повернувся додому через тиждень і 2 дні. У який день тижня Андрій повернувся додому?
588. Обчисли вирази.
27 хв + 33 хв
2 хв – 37 с
27 год – 1 доба
15 год + 9 год
589. Водій доставив вантаж з одного гірського селища в інше за 4 год. Дорогою він зупинявся пообідати на 45 хв. Скільки часу витратив би водій, якби рухався без зупинки?
§ 69.
Розв’язування простих і складених задач на визначення тривалості події, часу початку й закінчення події
590. Який час показує кожний годинник? Назвіть час по-різному. 11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
101
591. Обчисліть вирази (усно). Запишіть тільки відповіді. Під кожним числом запишіть відповідну букву з таблиці. Прочитайте прислів’я. Про що застерігає народна мудрість? 711 – 9 356 + 24 105 + 95 555 – 55 318 – 118 968 – 308 56 + 44
391 – 300 470 – 450 477 + 3 380 – 360, 67 + 24 224 – 204 12 + 37
1:1 327 – 320 205 – 114 42 – 23 7:7 318 – 118 20 : 1
0
1
7
8
19
20
49
91
ш
а
в
л
р
е
з
т
49 : 1 4•2 400 – 20 67 – 60 373 + 127 0:8
100 200 380 480 500 660 702
у
н
о
ч
Ніч 23
24 13
22 21
16
20
Вечір
Ранок
9-та година 14 вечора, або 1521.00
19
18
День
щ
Ніч 23
24 13 14
22
15
21
Вечір
3-тя година дня, або 15.00
16
20
17
і
8-ма година ранку
4-та година ночі Ранок
и
19
18
17
День
592. Обчисли вирази.
16 год – 8 год 21 год — 15 год
7 год + 9 год 20 хв 18 год 30 хв – 4 год 15 хв
593. Магазин відчиняється о 9-й год, а зачиняється о 22-й год. Скільки годин працює магазин, якщо обідня перерва триває одну годину?
594. Сеанс у кінотеатрі розпочався о 16 год 20 хв і тривав 1 год 10 хв. О котрій годині закінчився сеанс у кінотеатрі?
102
595. Урок закінчився о 9 год 15 хв. Тривалість уроку — 45 хв. Коли урок розпочався?
596. Обчисли вирази.
6 год + 7 год 30 хв 22 год 30 хв – 2 год 15 хв
20 год – 5 год 9 год + 12 год
597. Шкільна перерва розпочалась о 10 год 10 хв, а закінчилась о 10 год 30 хв. Скільки часу тривала перерва?
§ 70. Порівняння іменованих чисел. Додавання та віднімання іменованих чисел
598. Обчисліть вирази (усно). Запишіть тільки відповіді. Кожне слово розмістіть відповідно до порядкового номера виразу. Прочитайте приказку. Про який час у році вона нам нагадує?
1
38 + 102
2
789 – 44
3
80 – 48
4
422 + 8,
5
100 – 77
6
30 + 170
8
400 – 5
7
650 + 47
430 — снігами
745 — Різдво
395 — пирогами
200 — осінь
23 — буде 140 — На
697 — з 32 — мете
103
599. Порівняй іменовані числа.
60 с
6 хв 1 ст.
1 тис. 1 м
10 дм 10 см
10 мм
45 см + 6 дм 1 км – 200 м
600. Обчисли вирази.
1 год 25 хв + 45 хв 2 р. – 15 міс.
601. Урок закінчився о 13 год 10 хв. Тривалість уроку — 40 хв. Коли урок розпочався?
602. Екскурсія розпочалась о 9 год і закінчилася через 6 год. О котрій годині закінчилася екскурсія?
603. Скільки ялинкових іграшок у третій коробці?
76 ігр.
? 34 ігр. 150 ігр.
604. Обчисли вирази.
2 доби – 18 год 1 км – 600 м 12 см + 2 дм 1 ц + 107 кг
605. Урок триває 45 хв, а перерва — 20 хв. Скільки часу тривають урок і перерва разом?
§ 71. Закріплення прийомів додавання та віднімання чисел у межах 1000
606. Назвіть одиниці вимірювання часу від найменшої до найбільшої.
Година, хвилина, століття, місяць, тиждень, доба, тисячоліття, рік, секунда. 104
607. Виконай обчислення (письмово).
213 – 124
317 + 139
780 – 275
608 + 219
608. Обчисли вирази.
670 – 8 • 8 6 • 9 + 476
7 • 8 + 326 613 – 9 • 7
400 – 3 • 7 4 • 6 + 569
720 м –
м = 460 м
1 км –
20 хв +
хв = 1 год 10 хв
609. Добери іменовані числа, щоб рівності стали істинними.
м = 256 м
с + 30 с = 1 хв 20 с
610. Щоб прикрасити головну ялинку України, використали 790 ялинкових прикрас. З них 675 — це різнокольорові кульки, а решта — гірлянди. Скільки гірлянд було на ялинці?
611. Після того як на консервному заводі виготовили сік з 540 кг винограду, залишилося ще 355 кг. Скільки кілограмів винограду було на консервному заводі спочатку? Розв’яжи задачу за допомогою рівняння.
612. Периметр трикутника дорівнює 33 см. Сума першої та другої сторін трикутника дорівнює 18 см, а сума другої та третьої — 23 см. Яка довжина кожної сторони трикутника?
613. Виконай перетворення іменованих чисел.
453 кг = ц 2 год 15 хв =
1 т = кг 900 кг = ц
кг хв
614. Накресли в зошиті «магічні» квадрати. Заповни їх.
34
300
10 42
50 250
50
400 105
ПЕРЕВІРЯЄМО СВОЇ ДОСЯГНЕННЯ
615. Що означає цифра 7 у числі 279? Кількість одиниць у розряді одиниць; кількість десятків у розряді десятків; кількість сотень у розряді сотень.
616. Як зміниться результат (різниця) у виразі а – в = с, якщо зменшуване залишити незмінним, а від’ємник зменшити на кілька одиниць? Різниця чисел не зміниться; різниця чисел збільшиться; різниця чисел зменшиться.
617. Виконай додавання (письмово).
451 + 127
305 + 280
478 + 116
615 + 245
736 – 428
153 – 45
618. Виконай віднімання (письмово).
769 – 437
974 – 553
619. Розв’яжи рівняння.
275 + х = 696
у – 67 = 337
583 – с = 700
620. Периметр прямокутної ділянки становить 38 м. Одна зі сторін цієї ділянки дорівнює 9 м. Яка довжина іншої сторони ділянки?
621. Мандрівник подолав на велосипеді, автобусі й теплоході 606 км. Яку відстань мандрівник проїхав окремо на велосипеді, автобусі та теплоході, якщо на велосипеді й автобусі він проїхав 416 км, а на автобусі та теплоході — 579 км?
622. Щохвилини від колоди відпилюють частину завдовжки 1 м. За скільки хвилин розпиляють на такі частини колоду, довжина якої дорівнює 7 м?
106
ДЛЯ ТИХ, ХТО НЕ БОЇТЬСЯ ТРУДНОЩІВ
623. Виконай завдання. Час виконання: 1 хвилина. ЛАТИНСЬКИЙ КВАДРАТ Які числа потрібно написати в порожніх клітинках?
2 0 1 1 4 4 2
«МАГІЧНИЙ» ТРИКУТНИК Яке число відсутнє?
1 4 4 2 2 0 1
3 4 2
5 6
1
624. Розгадай ребуси.
Нами100
100матолог
хре100матія
625. Який рік триває один день?
626. У вітальні бавилися цуценята й кошенята. Усього їх було 5. Двоє повернулися до мами кішки. Серед тих, хто залишився, стало більше цуценят. Скільки було у вітальні спочатку цуценят і скільки кошенят? 627. Знайди всі можливі значення змінної, вираженої круглим трицифровим числом.
Зразок: 200 + a < 400. Якщо а = 100, тоді 200 + 100 < 400. 200 + a = 200 1000 – a > 500
c – 300 > 200 800 – c < 700
400 – d > 100 d + 100 < 800
628. Знайди різницю чисел, якщо одне число дорівнює k, а друге — у 3 рази більше. Склади буквений вираз.
107
629. Ім'я якої казкової героїні походить від нáзви одиниці вимірювання довжини? Ця одиниця вимірювання довжини дорівнює 2 см 54 мм.
630. Скільки часу пройшло від початку доби, якщо годинник показує чверть на 21-шу год?
631. Бегемот важчий за носорога, а носоріг важчий за бика. Хто з них найлегший?
632. Група бігунів біжить по біговій доріжці. Один із спортсменів біжить четвертим з початку й третім з кінця. Скільки спортсменів у цій групі?
633. Периметр прямокутника дорівнює 20 см, причому його ширина на 6 см менша, ніж довжина. Знайди довжину та ширину прямокутника.
634. У візерунку на спідниці Олени 9 разів повторюються 7 трикутників. Скільки всього трикутників у візерунку? Задачі для життя
635. Чи уважний ти пішохід? Яку форму мають наказові дорожні знаки? Яку форму мають заборонні дорожні знаки?
636. Скільки часу збирався Іван?
Дві години просинався, дві години умивався, одну годину утирався, добу одягався.
637. 22 грудня ніч триває 17 годин. Скільки годин триває день 22 грудня? На скільки годин день коротший за ніч?
638. Сторож обходить сад, що займає ділянку квадратної форми. Скільки часу йому потрібно, щоб обійти весь сад, якщо одну сторону ділянки він обходить за 30 хв? Коли він закінчить обхід, якщо розпочав його о 7-й год?
639. Яку масу можна зважити гирями 1, 3 і 9 кг, якщо гирі можна класти на обидві шальки терезів?
108
640. Троє друзів зібрали 73 жолуді. Степан зібрав на 5 жолудів більше, ніж Тарас, а Максим — 12 жолудів. Скільки жолудів зібрали Степан і Тарас окремо?
641. Практична робота Виріж трикутник. Відріж у нього один кут. Скільки стало кутів? Скільки стане кутів, якщо в трикутника відрізати два кути?
642. Фермер продав за перший день половину врожаю смородини, за другий день — половину решти, а за третій — половину нового залишку й останні 5 кг. Скільки всього смородини було у фермера спочатку?
643. Дід Микола надоїв від трьох корів — Мілки, Зірки й Рябухи — 10 л, 12 і 8 л молока. Скільки літрів молока надоїв дід Микола? Скільки літрів молока дала кожна корова, якщо відомо, що Рябуха дала найбільше молока, а Мілка — більше, ніж Зірка?
644. Практична робота Найдовшою кісткою в скелеті людини є стегнова. Довжина цієї кістки становить приблизно чверть зросту дорослої людини. Виміряй зріст тата й мами. Визнач у них довжину стегнової кістки.
645. Уболівальник вважав, що він прийшов на футбольний матч за 20 хв до початку. Однак його годинник відставав на 15 хв, а матч затримувався на пів години. Скільки часу вболівальник чекав початку матчу?
646. Навчальний проєкт «Цікаво про числа» Щодня кожний з вас стикається з числами: великими й малими, парними та непарними…
• Якої цифри не вистачає на кубиках, щоб за допомогою цих цифр можна було б записати будь-яке число?
109
2. Арабські цифри. Арабські цифри так природно ввійшли в наше життя, що здається, ніби вони існували завжди. Наче вони ровесники важеля або колеса. А як було насправді?
3. Римські цифри. Ми всі користуємося римськими цифрами — позначаємо ними століття або місяці року. Римськими цифрами позначають час на годинниках... Ми їх використовуємо, проте знаємо про них небагато.
4. Цікаві факти про числа.
5. Магія чисел в українській казці.
6. Пісні, у яких згадуютья числа або цифри.
7. Сім чудес світу.
8. Пофантазуйте, яким було б життя на Землі без чисел. 9. Проведіть конкурс малюнків «У царстві чисел».
Поділіться на групи та підготуйте презентацію на одну із запропонованих тем (на вибір). 1. Цифри й числа. Не всі знають, звідки з’явилося слово «цифра» і що воно означає. «Порожній» — ось початкове значення цього слова й запозичили його з арабської мови. Нині цим словом позначають такі звичні символи.
110
Від авторки ................................................................ .
ЗМІСТ
3
Розділ 1
.
Узагальнення та систематизація навчального матеріалу за 2 клас ..................................................... 4 Перевіряємо свої досягнення...................................... 24 .
.
Таблиці множення та ділення (продовження) .............. 25 Перевіряємо свої досягнення...................................... 47 .
Розділ 2
.
.
.
Нумерація чисел у концентрі «тисяча». Усне й письмове додавання та віднімання чисел у межах 1000 .............................................................. 48 Перевіряємо свої досягнення...................................... 82 Перевіряємо свої досягнення...................................... 106
Для тих, хто не боїться труднощів................................ 107 .
Розділ 3
111
Навчальне видання
Оляницька Любов Віталіївна
МАТЕМАТИКА Підручник для 3 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина 1 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено. Художник Ю. Ясінська Редактор Т. Мусієнко Художній редактор Т. Канарська Технічне редагування та комп’ютерна верстка Л. Ткаченко Коректор Т. Мельничук
Підписано до друку 13. 05. 2020 р. Формат 70×100/16. Папір для офсетного друку. Гарнітура PragmatikaC. Друк офс. Ум. др. арк. 9,072. Обл.вид. арк. 13,65. Умовн. фарбовідб. 36,288. Наклад 15 395 прим. Зам. № Видавництво «Грамота», вул. Паньківська, 25, оф. 13, м. Київ, 01133. тел./факс: 253-98-04. E-mail: info@gramota.kiev.ua; www.gramota.kiev.ua Свідоцтво про внесення до Державного реєстру України суб’єктів видавничої справи ДК № 341 від 21.02.2001 р. Віддруковано з готових діапозитивів видавництва «Грамота» на ПрАТ «Білоцерківська книжкова фабрика» 09117, м. Біла Церква, вул. Леся Курбаса, 4. Свідоцтво ДК № 5454 від 14.08.2017 р.