**13
Vsaka od petih sošolk je za novoletno zabavo pripravila po pet darilnih vrečk V vsaki vrečki je bilo pet piškotov Koliko piškotov je bilo v vseh vrečkah?
**14 S pomočjo žepnega računala razišči, s katero števko se končujejo vrednosti potence Zapiši splošno ugotovitev za xn a) 2137 b) 2428
749 g) 7143
**15 Zapiši vse rešitve v množici celih števil Ali imajo vsi primeri vsaj eno rešitev? a)
**16 Zapiši množico rešitev Svojo rešitev pojasni a) 1
**17 Za dane neenačbe poišči vsaj tri rešitve v množici celih števil a) a3 > 2 b) b3 < 0 c) –c3 > –1
**18 Indijski vladar Šeram je bil nad šahovsko igro tako navdušen, da je želel izumitelja Seta nagraditi
Setova želja je bila, da mu za nagrado da pšenična zrna, in sicer na prvo šahovsko polje eno pšenično zrno, na drugo polje dve zrni, na tretje polje štiri zrna, na četrto polje osem zrn … Vladar je bil ogorčen, saj je bil prepričan, da se Seta iz njegove ponudbe norčuje Toda, ko so mu izračunali, koliko žitnih zrn mora dati Seti, je bil nemalo presenečen, saj toliko žita ni imel
a) Izračunaj, koliko žitnih zrn bi moral vladar dati na prvih osem polj šahovnice
b) Vseh zrn, ki bi jih moral dobiti Seta, je bilo 18 446 744 073 709 551 615
Razloži, kako pridemo do tega števila zrn
**19 Vzemi pravokoten list formata A4 in ga štirikrat prepogni
a) Koliko plasti papirja dobiš in kakšna je njihova velikost, če so vsi enaki
Dimenzije formata A4 poišči na spletu
b) Koliko plasti bi dobil, če bi list prepognil sedemkrat
c) Zapiši, koliko plasti bi dobil po n pregibih
**20 Razišči, pri katerih vrednostih eksponenta je (–a)n enako –an
**21 Potenciraj cela števila od –15 do 15 in ugotovi, pri katerih potencah bo vrednost potence palindromno število (število, ki se z obeh strani bere enako) Za potenčni eksponent vzemi števili 2 in 3 Pomagaj si z žepnim računalom
**22 Nika je na srečelovu dobila ponudbo banke, da lahko varčuje prav na poseben način Če varčuje pet let in denarja ne dviguje, se ji vloženi znesek 200 € vsako leto podvoji Koliko denarja bi lahko s to ponudbo Nika privarčevala? Zapiši s potenco
3.8 Deljenje celih števil
Idealna temperatura sladoleda, da ga postrežemo in v njem uživamo, je −12 °C Zato je treba narejen sladoled, ki ima temperaturo 0 °C, naložiti v primerno posodo in ga za 30 minut postaviti v zamrzovalnik, da dodatno otrdi in dobi pravo strukturo
Špela je bila neučakana in je sladoledno maso vzela iz zamrzovalnika že po 10 minutah Približno kolikšna je bila takrat temperatura mase?
Tudi pri deljenju racionalnih števil si lahko pomagamo s prikazom na številski premici Čas 30 minut si razdelimo na enote po 10 minut in na številski osi narišemo tri dele, ki kažejo, za koliko stopinj se zniža temperatura sladoledne mase vsakih 10 minut S preprostim razmislekom ugotovimo, da je temperatura po 10 minutah −4 °C, saj se temperatura vsakih 10 minut zniža za 4 °C
0 −12 −4 −8 −12 (−12) : 3 = −4
Pri računanju z naravnimi števili velja, da je deljenje obratna operacija množenja To velja tudi za cela števila
Tako velja: (−12) : 3 = −4, ker je 3 · (−4) = −12
Znali bomo
Æ izračunati količnik dveh celih števil
Æ zapisati predznak količnika poljubnega števila deliteljev
Æ izračunati vrednost številskega izraza
Æ rešiti besedilne naloge z deljenjem
Æ rešiti preproste enačbe z deljenjem
Tabela predznakov pri deljenju
Enaki predznaki:
Različni predznaki:
Ker sta množenje in deljenje obratni računski operaciji, veljajo pri določanju predznaka količnika dveh celih števil enaka pravila kot pri množenju
Predznak delitelja in deljenca Primer Predznak količnika Preizkus z množenjem
+ : + (+12) : (+3) = 4 + (+4) · (+3) = 12
: (−12) : (−3) = 4 + (+4) · (−3) = −12
− : + (−12) : (+3) = −4 − (−4) · (+3) = −12
+ : (+12) : (−3) = −4 (−4) · (−3) = 12 −4 · 3 : 3 −12
Zapomnim si
Količnik dveh celih števil dobimo tako, da delimo absolutni vrednosti deljenca in delitelja, predznak količnika pa je:
• pozitiven, če imata deljenec in delitelj enak predznak in
• negativen, če imata deljenec in delitelj različen predznak.
Pri deljenju z več delitelji velja podobno pravilo kot pri množenju: sodo število negativnih predznakov v računu pomeni pozitiven količnik in liho število negativnih predznakov v računu pomeni negativen količnik
deljenja, računamo
