Nadaljujmo zaporedje in ugotovimo, koliko zvezdic bo na petem mestu
2 člen 3 člen 1 člen
Zaporedje lahko nadaljujemo grafično in preštejemo zvezdice: Ugotovimo, da je na petem mestu 15 zvezdic
Lahko pa nalogo rešimo s sklepanjem Število zvezdic se vsakič poveča za n (v četrtem za 4, v petem za 5 …) Pri tretjem členu imamo 6 zvezdic, v četrtem dodamo 4 in jih imamo 10, v petem dodamo še 5 zvezdic in jih imamo 15
Ugotovimo lahko tudi število zvezdic pri poljubnem (n-tem) členu Število zvezdic je pri tej nalogi enako n ·(n + 1) 2 (n je zaporedna številka člena)
Prvi člen: 1 2 2 = 1, drugi člen: 2 3 2 = 3, tretji člen: 3 4 2 = 6, četrti člen: 4 5 2 = 10 …, dvajseti člen: 20 · 21 2 = 210
Pri sklepanju si lahko pomagamo tudi grafično
Vsak nastali pravokotnik ima n · (n + 1) zvezdic Število zvezdic v zaporedju pa predstavlja le polovica zvezdic v pravokotniku
Zgled 3 Nadaljujmo vzorec in ugotovimo, kje bo pika v šestem in kje v devetem kvadratu Kaj pa v 153 kvadratu?
Zaporedje lahko nadaljujemo grafično:
Ugotovimo, da je pri šestem kvadratu pika tako kot pri drugem, levo spodaj; pri devetem pa tako kot pri prvem, desno spodaj
S sklepanjem lahko nalogo rešimo tudi za druge kvadrate Lega pike se ponovi na vsakem četrtem kvadratu Torej lahko zaporedno mesto kvadrata, ki ga iščemo, delimo s 4, ostanek pa nam pove, kateremu od štirih kvadratov je enak
6 : 4 = 1; ost 2 (enak je 2 kvadratu)
9 : 4 = 2; ost 1 (enak je 1 kvadratu)
153 : 4 = 38; ost 1 (enak je 1 kvadratu)
1 Ugotovi, s pomočjo katere preslikave je nastalo prikazano slikovno zaporedje na puloverju a) b) c)
2 V zvezek nariši tri slikovna zapoedja Uporabi vzporedni premik in vrtež
3 Za vzorce na različnih predmetih (blago, porcelan ) poišči osnovno sliko in ugotovi, s pomočjo katere preslikave so nastali
*4 Oglej si zaporedje in nariši 5 , 8 in 29 člen zaporedja a) b) x x x x c) č)
*5 Na spletu poišči prtičke iz idrijske čipke in ugotovi, katera preslikava je prikazana na njih
**6 Nadaljuj zaporedje in ugotovi, koliko krogcev bo imel 4 člen in koliko 7 člen zaporedja
Ali lahko izračunaš število krogcev v poljubnem členu zaporedja?
**7 Zaporedje nadaljujemo tako, da dodajamo pravilne petkotnike Ugotovi, koliko stranic imajo liki v 4 , 9 in 11 členu zaporedja
**8 V zaporedju se izmenjujejo vijolični in beli kvadratki
a) Koliko bo vseh kvadratkov v 6 in koliko v 9 členu zaporedja?
b) Koliko bo v teh členih vijoličnih kvadratkov?
c) Delež belih kvadratkov v 6 in 9 členu zapiši z ulomkom
**9 Oglej si slikovno zaporedje in ugotovi, kateri lik bo 20 in kateri 136 člen zaporedja
**10 Za kvadratno mizo lahko posedejo 4 goste Kako se spreminja število gostov, če mize sestavijo, kot kaže slika? Koliko gostov lahko posedejo, če tako sestavijo pet miz, in koliko, če jih sestavijo deset?
**11 Iz vsake nove čebulice, ki jo posadijo, pridobijo cvetličarji naslednje leto še tri nove čebulice Ali bodo četrto leto že imeli 40 čebulic?
1 leto 2 leto 3 leto
*12 Z uporabo ustreznega računalniškega programa oblikuj svoje slikovno zaporedje Člene zaporedja sestavi iz različnih likov, pravilo zaporedja pa prikaži vsaj s tremi členi Sošolec oziroma sošolka naj ugotovi, kakšen bi bil 9 , kakšen 15 in kakšen 32 člen zaporedja S programom preverita, če je bilo vajino sklepanje pravilno