1 Odpravi oklepaje in izračunaj vrednost številskega izraza
a) 9 – (12 – 17) + 8 + (–11 + 9) b) –(–14 + 5) + (–18 – 13) – 16
c) 15 + 17 – (7 – 19 – 4) + (–2 + 10) č) (–8 – 7) + 13 – (10 – 16) – 1
d) –14 – (17 – 6 – 15 + 9) – 5 + 12 e) –(–10 – 2) – (20 – 22) + 5
2 Odpravi oklepaje in izračunaj vrednost številskega izraza Lahko si pomagaš z žepnim računalom
a) 29 – (–24 + 17) + (–31 – 15) b) 72 + (25 – 39) – (44 – 58)
c) –86 – (33 + 65) + (–56 + 18) č) –33 – (–25 – 49 – 61) + (14 – 68)
d) 67 + (–38 + 52 – 46) – (–79 – 25) e) (–15 –45) + (–55 – 5 –15) – (–75)
*3 Upoštevaj vrstni red oklepajev in izračunaj vrednost številskih izrazov
a) 15 – (–9 + (3 – 11)) b) –6 – (8 – (–9 – 12)) + 1
c) 18 – (10 + (15 – (8 – 12) + 7)) č) 37 – (75 + (28 – 56)) + 41
d) –82 – (–37 – (63 + 59)) e) (–48 – (–93 + 57)) – (62 – 83)
f) –((38 – 65) – (–87 + 55) + 19) + 72 g) –78 – (–44 – (–35 – 17) – 66)
*4 Gospa Novak ima tri bančne račune Stanje na prvem je –2408 €, na drugem 1375 € in na tretjem –632 € Gospod Novak ima štiri bančne račune z naslednjim stanjem: prvi 3267 €, drugi –4009 €, tretji 1922 € in četrti –729 €
a) Kolikšno je skupno finančno stanje gospe Novak?
b) Kolikšno je skupno finančno stanje gospoda Novaka?
c) Ali ima družina Novak na svojih računih skupno pozitivno ali negativno stanje?
Utemelji z računom
*5 Miha in Anže stanujeta v stolpnici, ki ima 35 nadstropij, pritličje in 5 podzemnih etaž, ki so v dvigalu označene z –1, –2, –3, –4 in – 5
a) Miha stanuje v 22 nadstropju in se z dvigalom spusti do etaže z oznako –2 Koliko nadstropij je prepotoval z dvigalom?
b) Ko je bil v etaži –2 se je spomnil, da mora pozvoniti še pri Juretu, ki stanuje v 31 nadstropju Koliko nadstropij mora prepotovati?
c) Anže je vstopil v dvigalo v 14 nadstropju in je nato raznosil časopis: povzpel se je v 31 nadstropje, se spustil v 22 , 16 in na koncu še v 7 nadstropje Ko je bil b 7 nadstropju je v dvigalu pritisnil oznako –5, saj je imel v garaži spravljen skiro in se nato z dvigalom povzpel do pritličja Koliko nadstropij je prepotoval Anže?
*6 Špela si je z zanimanjem ogledala bančni izpis svoje mame za mesec oktober Pomagaj ji ugotoviti, kolikšno je stanje 15 oktobra, če je bilo 1 oktobra stanje na računu 869 €
5 10 5 10 7 10 8 10 10 10 11 10 15 10
prejemek izdatek izdatek izdatek prejemek izdatek izdatek 1785 € 127 € 451 € 713 € 688 € 45 € 129 €
**7 Izračunaj po vrstnem redu, ki je določen z oklepaji Rezultat preveri z žepnim računalom
a) 18 – (5 + 2) – (14 – (6 + 1)) + (20 – (3 + (4 – 2)))
b) 7 + (12+ 3) + (5 – (14 – 2)) + (19 – (4 + (6 – 1)))
c) –2 – (4 – 9 – (8 – (5 – 7 – 1) + 3) – 6)
3.6 Množenje celih števil
Rokovi starši so kupili nov zamrzovalnik Najprej so ga nastavili na 0 °C Rok je
na spletu prebral, da mora za varno zamrzovanje temperatura zamrzovalnika dosegati vsaj −18 °C, zato je nastavil novo vrednost Rok je našel tudi podatek, da se v zamrzovalniku vsako uro temperatura živil zniža povprečno za 4 °C
Kolikšna bo temperatura živil v zamrzovalniku po 3 urah? Ali bo takrat
živilo že varno zamrznjeno?
Za odgovor na vprašanje moramo izračunati, koliko je 3-krat (−4)
Zmnožek števila 3 in števila (−4) lahko prevedemo v seštevanje:
3 · (−4) = (−4) + (−4) + (−4) = −12
Po treh urah bo temperatura živil v zamrzovalniku −12 °C V tem času živila ne bodo povsem zamrznjena, saj bi morala biti temperatura −18 °C
Za lažjo predstavo si lahko vse skupaj tudi narišemo
Zmnožek pozitivnega in negativnega števila
Do zmnožka števil 3 · (−4) smo prišli s tremi (3) premiki v levo za 4 enote (−4)
V zapisanem primeru smo množili pozitivno celo število (+3) z negativnim celim številom (−4) Dobljeni rezultat je negativno celo število (−12)
S pomočjo premikov na številski premici raziščimo še druge možnosti
Zmnožek dveh pozitivnih celih števil
Na številski premici lahko množenje (+3) · (+4) prikažemo s pomočjo premikov v desno, in sicer s 3 premiki po 4 enote
Znali bomo
Æ izračunati zmnožek dveh celih števil z enakima predznakoma Æ izračunati zmnožek dveh celih števil z različnima predznakoma
Æ zapisati predznak zmnožka poljubnega števila faktorjev
Æ pokazati veljavnost zakona o zamenjavi in zakona o združevanju
Æ rešiti besedilne naloge z množenjem
Æ rešiti preproste enačbe z množenjem
(+3) · (+4) = 12
Dobljeni zmnožek je 12 Zaradi zakona o zamenjavi bi do enakega rezultata prišli tudi, če bi na številski premici naredili 4 premike po 3 enote
Zmnožek dveh negativnih celih števil
Zmnožek (−3) · (−4) lahko preoblikujemo tako, da negativni predznak pri številu −3 izpostavimo Na ta način dobimo zmnožek pozitivnega in negativnega števila, ki pa smo ga že obravnavali v uvodnem primeru: (−3) · (−4) = −(+3) · (−4)
Na številski premici najprej prikažemo zmnožek (+3) · (−4) s pomočjo treh premikov (+3) v levo za štiri enote (−4)