Znali bomo
Æ sešteti in odšteti poljubni dve celi števili
Æ rešiti preprosto enačbo s seštevanjem in odštevanjem celih števil
Æ znanje o seštevanju in odštevanju uporabiti pri reševanju besedilnih nalog
Æ določiti neznani člen številskega zaporedja in ubesediti pravilo zaporedja
Računanje s celimi števili, pozitivnimi in negativnimi, s pridom izkoriščamo pri vodenju financ - stanje na računu.
Seštevanje
Rok, Nik, Maja in Tina so iz vrečke naključno izvlekli po dva listka in z njimi sestavili račune seštevanja
Modri listi prikazujejo pozitivna števila, rdeči negativna števila
Pri računanju so si pomagali s premikanjem po številski premici Pri prištevanju se obrnejo v desno Pri prištevanju pozitivnega
števila hodijo naprej, pri prištevanjU negativnega števila pa hodijo nazaj
Opazimo, da sta Rok in Nik seštevala celi števili z enakima predznakoma, Maja in Tina pa z različnima predznakoma
Rok: 2 + 3 = 5
Nik –3 + (–5) = –8
Maja: –2 + 9 = 7
Tina: 6 + (–8) = –2
Seštevanje celih števil ima določene zakonitosti, ki nam omogočajo hiter izračun vsote oziroma razlike tudi brez ponazoritve na številski premici
Predznak
členov Računska operacija Predznak rezultata Primer
+ + + Seštejemo absolutne vrednosti Vedno pozitiven 2 + 3 = 5
+ Seštejemo absolutne vrednosti Vedno negativen –3 + (–5) = –8
+ + Odštejemo absolutne vrednosti Predznak, kot ga ima število z večjo absolutno vrednostjo –2 + 9 = 7
+ + Odštejemo absolutne vrednosti 6 + (–8) = –2
Zapomnim si
Cela števila z istim predznakom seštevamo tako, da absolutne vrednosti števil seštejemo, predznak pa prepišemo
Cela števila z različnim predznakom seštevamo tako, da absolutne vrednosti števil odštejemo, prepišemo pa predznak števila z večjo absolutno vrednostjo
Odštevanje
Tudi odštevanje lahko prikažemo na številski premici Pri odštevanju se
obrnemo v levo in se nato premikamo glede na predznak števila Pri pozitivnih
številih naprej, pri negativnih nazaj
Hitro odkrijemo zanimivost: odštevanje lahko nadomestimo s prištevanjem nasprotne vrednosti 5 – (+8) = 5 + (–8) = –3 5 – (–8) = 5 +
Zapomnim si
Cela števila odštevamo tako, da odštevanje prevedemo v prištevanje nasprotnega števila odštevanca
Enako kot pri naravnih številih tudi pri seštevanju celih števil veljata zakon o zamenjavi in zakon združevanju a + b = b +
Zgled 1 Odpravimo oklepaje in izračunajmo vsoto oziroma razliko
a) –35 + (–27) b) 48 – (–23) c) 83 + (–5) č) –(–49) – (+79)
Pri odpravljanju oklepajev upoštevamo pravilo, da znak minus pred oklepajem spremeni predznak števila v oklepaju, znak plus pa na predznak števila v oklepaju ne vpliva Ko odpravimo oklepaje upoštevamo pravili za seštevanje števil z enakimi in z različnimi predznaki
a) –35 + (–27) = –35 – 27 = –62
b) 48 – (–23) = 48 + 23 = 71
c) 83 + (–55) = 83 – 55 = 28
č) –(–49) – (+79) = –(79 –49) = –30
Seštejemo absolutni vrednosti, rezultat je negativno število
Seštejemo absolutni vrednosti, rezultat je pozitivno število
Odštejemo absolutni vrednosti, rezultat je pozitivno število
Odštejemo absolutni vrednosti, rezultat je negativno število