3.2 Primerjanje in urejanje števil po velikosti
številski premici, zapisati s številko Æ predstaviti celo število na številski premici Æ primerjati dve celi števili po velikosti Æ urediti več celih števil po velikosti
Špela je spremljala stanje na svojem bančnem računu: Mesec
julij
avgust
september
Stanje
–14 €
20 €
–6 €
Špela je imela največ denarja avgusta, ko je imela 20 €. Najmanj denarja je imela julija, ko je bila 14 € »v minusu«, kar pomeni, da ji je banka posodila 14 €. Vrednosti, ki se pojavljajo na bančnem izpisku, prikažimo na številski premici in jih primerjajmo po velikosti. –6
20
–14 –12 –10 –8 –6 –4 –2
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20
Iz slike vidimo, da je –14 < 20 in –6 < 20. Tudi –14 < –6. Če primerjamo med seboj vsa tri števila, ugotovimo, da je –14 < –6 < 20.
Vsako pozitivno število je večje od števila nič in od kateregakoli negativnega števila.
č)
100
A
3 Nariši številsko premico in na njej prikaži vsa cela števila od vključno –9 do vključno 5.
a) Katera prikazana števila pripadajo množici negativnih celih števil? b) Katera prikazana števila pripadajo množici pozitivnih celih števil? + − c) Katero prikazano število ne pripada niti ℤ niti ℤ ?
4 Izpiši:
a) vsako drugo celo število od števila –33 do števila 9. b) vsako tretje celo število od števila –20 do števila 20. c) vsako četrto celo število od števila –37 do števila –13. č) vsa cela števila deljiva s 5 od števila –41 do števila 32.
d) – 25
0
e) 52
0
f) –31
13
–5
g) –273
73
6 Števila upodobi na številski premici in jih uredi po velikosti od najmanjšega do največjega. b) –12, 8, –8, 15, 27, –14, –20
–1 > –2 > –3 > –5 > –7
0
1
d) –7 > –3
e) –7 > 3
**10 Z a in b sta označeni sliki dveh celih števil na številski premici. Primerjaj po velikosti števili a in b, –
b) –3 –2 –1
10
*9 a) Uredi jezera glede na njihovo nadmorsko višino: Kaspijsko jezero (–28 m), Mrtvo morje (–400 m), jezero Enriquillo (–27 m), jezero Assal (–155 m), Genezareško jezero (–209 m). b) Poišči še sam kakšno jezero z negativno nadmorsko višino. Pomagaj si s spletom.
Upodobimo slike števil na številski premici in dana števila uredimo po velikosti. a) –1, –7, –3, –5 in –2 od največjega do najmanjšega b) –8, 5, –10, 6, 0, 9 in –2 od najmanjšega do največjega
–5
0
B
b) vsa cela števila od –10 do 8. č) vsa soda cela števila od –12 do 12. e) števila –160, 410, –240, –320, 280.
*8 Poišči napačne izjave in nato števili pravilno primerjaj po velikosti. a) 3 < 7 b) 7 < 3 c) –3 > –7 č) –3 < 7
a)
0 B 10
–10
7 Števila uredi po velikosti od največjega do najmanjšega. a) 73, –37, –1, 16, –23, 42, 23 b) –96, –103, 75, 102, –61, –89, 93
Vsa pozitivna števila so večja od nič, vsa negativna pa manjša od nič.
CELA ŠTEVILA
c) A B C Č D 0
A
–20
Slika manjšega racionalnega števila vedno leži na številski premici bolj levo od slike večjega racionalnega števila.
–3 < 0 – 12 < 0 0 = 0 3 > 0 28 > 0
60
b)
a) 7, –3, –6, 4, 0, –5, 2
Primerjajmo po velikosti števila –3, – 12 , 0, 3 in 28 s številom 0. Kaj ugotovimo?
–7
a) –8 –6 A –2 0 2
Vsako negativno število je manjše od števila nič in od kateregakoli pozitivnega števila.
Rešimo skupaj
Zgled 2
1 Slike katerih celih števil so označene s črkami na številski premici?
5 Primerjaj števili po velikosti. Uporabi znak <, > ali =. a) –2 5 b) –13 –17 c) –8 8 č) 3
Zapomnim si
Zgled 1
Utrdim novo znanje
2 Na številski premici upodobi: a) slike števil –1, 2, 0, –3, –4, 5. c) vsa cela števila od –29 do –17. d) vsa liha cela števila od –11 do 13.
Kateri mesec je bilo stanje na Špelinem bančnem računu največje in kateri mesec najmanjše?
–14
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V IC LO Lbomo Znali IČ E D celo Æ AZ število, Rpredstavljeno na
+
če obe števili pripadata isti množici ℤ , ℤ , ali pa vsako število eni izmed danih množic.
–10 –8
–2
01
–10 < –8 < –2 < 0 < 5 < 6 < 9
5 6
9
a
b CELA ŠTEVILA
61