Znali bomo
Æ celo število, predstavljeno na številski premici, zapisati s številko
Æ predstaviti celo število na številski premici
Æ primerjati dve celi števili po velikosti
Æ urediti več celih števil po velikosti
3.2 Primerjanje in urejanje števil
po velikosti
Špela je spremljala stanje na svojem bančnem računu:
Mesec julij avgust september
Stanje –14 € 20 € –6 €
Kateri mesec je bilo stanje na Špelinem bančnem računu največje in kateri mesec najmanjše?
Špela je imela največ denarja avgusta, ko je imela 20 € Najmanj denarja je imela julija, ko je bila 14 € »v minusu«, kar pomeni, da ji je banka posodila 14 € Vrednosti, ki se pojavljajo na bančnem izpisku, prikažimo na številski premici in jih primerjajmo po velikosti
0 2 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 –14 –6 20
Iz slike vidimo, da je –14 < 20 in –6 < 20 Tudi –14 < –6 Če primerjamo med seboj vsa tri števila, ugotovimo, da je –14 < –6 < 20
Zapomnim si
Vsako pozitivno število je večje od števila nič in od kateregakoli negativnega
števila
Vsako negativno število je manjše od števila nič in od kateregakoli pozitivnega števila
Slika manjšega racionalnega števila vedno leži na številski premici bolj levo od slike večjega racionalnega števila
Utrdim novo znanje
1 Slike katerih celih števil so označene s črkami na številski premici?
č)
2 Na številski premici upodobi:
a) slike števil –1, 2, 0, –3, –4, 5 b) vsa cela števila od –10 do 8
c) vsa cela števila od –29 do –17 č) vsa soda cela števila od –12 do 12
d) vsa liha cela števila od –11 do 13 e) števila –160, 410, –240, –320, 280
3 Nariši številsko premico in na njej prikaži vsa cela števila od vključno –9 do vključno 5
a) Katera prikazana števila pripadajo množici negativnih celih števil?
b) Katera prikazana števila pripadajo množici pozitivnih celih števil?
c) Katero prikazano število ne pripada niti ℤ+ niti ℤ ?
4 Izpiši:
a) vsako drugo celo število od števila –33 do števila 9
b) vsako tretje celo število od števila –20 do števila 20
c) vsako četrto celo število od števila –37 do števila –13
č) vsa cela števila deljiva s 5 od števila –41 do števila 32
5 Primerjaj števili po velikosti Uporabi znak <, > ali =
a) –2 5 b) –13 –17 c) –8 8 č) 3 –5
d) – 25 0 e) 52 0 f) –31 13 g) –273 73
6 Števila upodobi na številski premici in jih uredi po velikosti od najmanjšega do največjega
a) 7, –3, –6, 4, 0, –5, 2 b) –12, 8, –8, 15, 27, –14, –20
7 Števila uredi po velikosti od največjega do najmanjšega
a) 73, –37, –1, 16, –23, 42, 23 b) –96, –103, 75, 102, –61, –89, 93
Rešimo skupaj
Zgled 1 Primerjajmo po velikosti števila –3, – 12 , 0, 3 in 28 s številom 0 Kaj ugotovimo?
–3 < 0 – 12 < 0 0 = 0 3 > 0 28 > 0
Vsa pozitivna števila so večja od nič, vsa negativna pa manjša od nič
Zgled 2 Upodobimo slike števil na številski premici in dana števila uredimo po velikosti
a) –1, –7, –3, –5 in –2 od največjega do najmanjšega
b) –8, 5, –10, 6, 0, 9 in –2 od najmanjšega do največjega
a) b)
*8 Poišči napačne izjave in nato števili pravilno primerjaj po velikosti
a) 3 < 7 b) 7 < 3 c) –3 > –7 č) –3 < 7 d) –7 > –3 e)
*9 a) Uredi jezera glede na njihovo nadmorsko višino: Kaspijsko jezero (–28 m), Mrtvo morje (–400 m), jezero Enriquillo (–27 m), jezero Assal (–155 m), Genezareško jezero (–209 m)
b) Poišči še sam kakšno jezero z negativno nadmorsko višino Pomagaj si s spletom
**10 Z a in b sta označeni sliki dveh celih števil na številski premici Primerjaj po velikosti števili a in b, če obe števili pripadata isti množici ℤ–, ℤ+, ali pa vsako število eni izmed danih množic