A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
3.
ℕ množica naravnih števil: {1, 2, 3, 4, 5 …} ℕ0 množica naravnih števil z dodanim številom nič: {0, 1, 2, 3, 4, 5 …} univerzalna ali osnovna množica < unija > presek [ je element Ó ni element , je podmnožica 5∈ℕ
CELA ŠTEVILA 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
3 4∉ℕ
Seštevanje in odštevanje celih števil –3
+3
–5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 –2 – 3 = –5 1 + 3 = +4
+5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 1 – 5 = –4 –1 + 5 = +4
Izračunaj vsoto oziroma razliko števil. Pomagaj si s številsko premico.
ℕ ⊂ ℕ0
Množica celih števil Primerjanje in urejanje celih števil po velikosti Nasprotna in absolutna vrednost Seštevanje in odštevanje celih števil Prištevanje in odštevanje številskega izraza Množenje celih števil Vrednost potence Deljenje celih števil Številski izrazi s celimi števili
TO ŽE ZNAM
Zapiši nekaj podmnožic množice naravnih števil. Uporabi matematična simbola ℕ in ,.
a) –7 – 6
b) –8 + 12
c) 3 – 15
č) 6 + 9
Potenca je krajši zapis množenja enakih faktorjev. potenca
Naravna števila in cela števila lahko prikažemo na številski premici. število 0 negativna števila
pozitivna števila
0 Na številski premici upodobi vsa soda števila od –10 do 13.
potenčna osnova
vrednost potence
43 = 64
potenčni eksponent (stopnja)
23 = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8 Izračunaj vrednost potence z osnovo 3 in eksponentom 4.
Matematika nekoč in danes
Indijci so že okoli leta 700 pr. n. št. uporabljali negativna števila. Negativno število so označili tako, da so nad številom zapisali piko. Negativnih števil pa niso uporabljali niti stari Grki niti Arabci.
STARI VEK
SREDNJI VEK Okoli leta 1200 se je Leonardo iz Pise med prvimi v Evropi ukvarjal z negativnimi števili.
54
Za izhodiščno točko svetovne ure velja greenwiški srednji čas – GMT (Greenwich Mean Time), ki se določa na observatoriju v Greenwichu v Londonu. Vsi kraji, ki so zahodno od Greenwicha, so časovno zamaknjeni »v minus«, vsi kraji vzhodno pa »v plus«. Slovenija leži v pasu GMT + 1; ko je v Londonu poldan, kaže ura v Ljubljani 13.00.
V 16. stoletju se je uporaba negativnih števil nekoliko razširila. Nemec Michael Stifel jih je uporabljal v računici iz leta 1544 in jih imenoval absurdna števila.
NOVI VEK V 18. stoletju je bilo veliko matematikov proti uporabi negativnih števil, za njihovo uporabo pa se je najbolj zavzemal Leonhard Euler.
SODOBNOST Junija 2018 je bila s satelitskimi meritvami izmerjena najnižja temperatura na Zemlji. Izmerili so jo sredi Antarktike, temperatura je padla na rekordnih –98 °C. Za človeka je lahko pri tako nizkih temperaturah usodnih že nekaj vdihov hladnega zraka.
Primeri časovnih con Vzhodno od Greenwicha GMT +1 Ljubljana GMT +2 Atene GMT +3 Moskva GMT +9 Tokio
Zahodno od Greenwicha GMT –1 Azori GMT –2 Rio de Janeiro GMT –5 New York GMT –8 Los Angeles
Nizozemsko mesto Amsterdam leži na nadmorski višini, ki je en meter nižja od višine morske gladine. V delu Nizozemske, pri Goudi, pa je območje z izmerjeno nadmorsko višino –7 m.
55