Rešim besedilne naloge v povezavi z večkratniki in delitelji.
*10 Štiri kose blaga z dolžinami 35 m, 42 m, 14 m, 56 m želimo razrezati na čim daljše enako dolge kose Koliko kosov blaga bomo dobili in kolikšna je dolžina enega kosa?
*11 Tri dekleta prihajajo prebirat revije v isto knjižnico Prva prihaja vsak četrti dan, druga vsak osmi dan, tretja vsak deseti dan 29 avgusta so v knjižnici revije brale vse tri hkrati Izračunaj, kdaj bodo naslednjič v knjižnici isti dan
*12 Miha je izjavil: »Če je število n deljivo s številom a in hkrati s številom b, potem je deljivo tudi z zmnožkom a · b «
a) Poišči števila n, a in b tako, da bo zanje Mihova izjava pravilna
b) Poišči števila n, a in b tako, da zanje izjava ne bo pravilna
c) Razišči, kaj mora veljati za števili a in b, da bo izjava pravilna za vsako naravno število n
Tuji si števili
Števili a in b sta tuji si števili, če velja D(a, b) = 1
D(4, 9) = 1
Števili 4 in 9 sta tuji si števili
Pravila za deljivost
z 2: števila, ki imajo na mestu enic števke 0, 2, 4, 6, ali 8 (23 456 je deljivo z 2, ker je na mestu enic števka 6)
s 3: števila, katerih vsota števk je deljiva s 3 (87 603 je deljivo s 3, ker je 8 + 7 + 6 + 0 + 3 = 24 in je 24 deljivo s 3)
s 5: števila, ki imajo na mestu enic števki 0 ali 5 (83 475 je deljivo s 5, ker ima na mestu enic števko 5) z 9: števila, katerih vsota števk je deljiva z 9 (11 349 je deljivo z 9, ker je 1 + 1 + 3 + 4 + 9 = 18 in je 18 deljivo z 9)
z 10: število, ki imajo na mestu enic števko 0 (745 640 je deljivo z 10, ker je na mestu enic števka 0)
Možnih je 50 točk.
Blestiš (45 50)
Si na poti k vrhu (40 44)
Največji skupni delitelj D(a, b) je največje število, ki hkrati deli a in b
D6 = {1, 2, 3, 6}
D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
D(6, 12) = 6
Skupni delitelji Da > Db
D6 = {1, 2, 3, 6}
D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
D6 > D12 = {1, 2, 3, 6}
Najmanjši skupni večkratnik v(a, b) je najmanjše število, ki je hkrati deljivo z a in z b
V8 = {8, 16, 24, 32 }
V12 = {12, 24, 36, 48 } v(8, 12) = 24
Skupni večkratniki Va > Vb
V8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 }
V12 = {12, 24, 36, 48, 60, 72 }
V8 > V12 = {24, 48, 72 }
Delitelji Večkratniki
NARAVNA ŠTEVILA
Praštevila
Si na dobri poti (32 39)
Dodatno vadi (25 31) Poišči pomoč (manj kot 25 točk)
Število 1 en delitelj
D1 = {1}
2, 3, 5, 7, 11, 13 … natanko dva delitelja
D3 = {1, 3}
Sestavljena števila 4, 6, 8, 9, 10, 12 … več kot dva delitelja
D10 = {1, 2, 5, 10}