2.
Pravila za deljivost Število je deljivo z 2, če ima na mestu enic števko 0, 2, 4, 6 ali 8. Število je deljivo s 5, če ima na mestu enic števko 0 ali 5. Število je deljivo s 3, če je vsota njegovih števk deljiva s 3. Število je deljivo z 9, če je vsota njegovih števk deljiva z 9. Število je deljivo z 10, če ima na mestu enic števko 0.
NARAVNA ŠTEVILA IN ŠTEVILO 0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
TO ŽE ZNAM
Preveri, ali je število 4308 deljivo z 2, 3, 5, 9 ali 10.
Večkratniki
Delitelji
Večkratnike naravnega števila a dobimo tako, da število a pomnožimo z zaporednimi naravnimi števili.
Število b je delitelj števila a, če je pri deljenju a : b ostanek 0.
1·6=6 2 · 6 = 12 3 · 6 = 18 4 · 6 = 24 5 · 6 = 30 6 · 6 = 36 ... Števila 6, 12, 18, 24, 30, 36 … so večkratniki števila 6. V6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36 …}
Praštevila in sestavljena števila Sestavljeno število kot zmnožek praštevil Matematična raziskava Skupni delitelji in največji skupni delitelj Skupni večkratniki in najmanjši skupni večkratnik
6 : 1 = 6, ostanek 0 6 : 2 = 3, ostanek 0 6 : 3 = 2, ostanek 0 6 : 4 = 1, ostanek 2 6 : 5 = 1, ostanek 1 6 : 6 = 1, ostanek 0 Števila 1, 2, 3 in 6 so delitelji števila 6, ker je pri deljenju z njimi ostanek 0. D6 = {1, 2, 3, 6} Zapiši množico deliteljev števila 32.
Zapiši množico večkratnikov števila 13.
Matematika nekoč in danes Dr. Franc Močnik je bil avtor prvih matematičnih učbenikov. Prevedli in uporabljali so jih v več kot 10 evropskih državah.
Ljudje so že zelo zgodaj začeli šteti in računati. Dokaz so različni stari zapisi na glinenih ploščah, kamnih in zvitkih s posebnimi simboli za števila.
STARI VEK Osnovna dolžinska enota v starem Egiptu je bila kubit (52,5 cm), ki je meril 7 dlani (7,6 cm), vsaka dlan pa je imela 4 prste (1,9 cm). V muzeju v Torinu je shranjeno okrog 50 cm dolgo egiptovsko ravnilo, razdeljeno na dlani in prste, iz časa faraona Amenhotepa I. (1550 pr. n. št.).
Iz Močnikove Računice:
SREDNJI VEK
NOVI VEK
V Evropi so rimske številke zamenjali z arabskimi šele po Kolumbovem odkritju Amerike konec srednjega veka.
I 1
V 5
X 10
SODOBNOST Računalniško varnostno kodiranje večinoma temelji na množenju naključno izbranih velikih praštevil, katerih zmnožek je zelo težko ponovno razstaviti in na ta način vdreti v računalnik.
L C D M 50 100 500 1000
Matematik Marcus du Sautoy je ugotovil, da se veliko praštevil pojavlja tudi v naravi. V delu ZDA naj bi se škržati pojavljali le na 13 ali 17 let, zato se njihovi plenilci temu pojavu ne morejo prilagoditi. Tako škržati ohranjajo svojo vrsto.
Franc Močnik (1814–1892)
36
37