Aritmetična sredina Aritmetična sredina je količnik med vsoto vseh vrednosti podatkov in številom vseh podatkov.
Izračunam srednje vrednosti in narišem diagram. 5
V preglednici so zapisane dolžine metov žogice, ki so jih na tekmovanju dosegla dekleta. Vse dolžine so v metrih. 10 16 21 15 29 15
7
27 12 28 15 22 28
7
16 T
15 33 18 31 25 26 20
Modus Modus ali gostiščnica je podatek, ki se med vsemi podatki največkrat pojavi.
Lastnosti aritmetične sredine uporabim v besedilni nalogi. Lana lahko v povprečju vsak mesec prve polovice leta zapravi 30 €. V prvih petih mesecih je zapravila zneske, prikazane v preglednici. januar
februar
marec
april
maj
19 €
25 €
63 €
28 €
30 €
Računamo jo samo za številske podatke. Povprečna vrednost števil 51, 36, 18 in 73 je 44,5. 51 + 36 + 18 + 73 178 = = 44,5 4 4
a) Izračunaj povprečno dolžino metov. b) Dolžine metov uredi po velikosti. c) Določi modus. č) Določi mediano. d) Koliko metov je daljših in koliko krajših od mediane? e) Nariši stolpčni diagram.
6
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
6T
Lahko ga določimo tudi opisnim podatkom. Med podatki 1,7; 3,2; 5,3; 1,7; 3,2; 4,8; 3,6; 3,2; 2,9; 2,3; 1,5 je modus 3,2, saj se ta podatek pojavi največkrat.
SREDNJE VREDNOSTI IN STATISTIČNA RAZISKAVA
a) Izračunaj povprečno porabo za prvih pet mesecev. b) Izračunaj, koliko lahko zapravi v juniju. c) Koliko bi lahko v povprečju zapravila na mesec, če bi njena letna žepnina znašala 420 €? Kritično vrednotim srednje vrednosti. 7
Povprečna vrednost dveh števil je 8. Če dodamo še eno število, je povprečna vednost 10. a) Katero število smo dodali? b) Zapiši tri različne ulomke, katerih povprečna vrednost je 10.
4T
Kritično vrednotim srednje vrednosti. 8
Povprečna vrednost dolžin posameznih barvnih trakov je 7,6 metra. Pomotoma se je eno število zbrisalo. Katero število je izbrisano na vijoličnem traku? 6,7
9,9
5,8
8,4
3T
Ali lahko določiš povprečno barvo majic v tvojem razredu? Katero izmed srednjih vrednosti lahko določiš za barvo majic v tvojem razredu in kaj ti pove?
3T
Možnih je 50 točk.
Blestiš (45—50)
308
S TAT I S T I K A
Si na poti k vrhu (40—44)
Si na dobri poti (32—39)
Dodatno vadi (25—31)
Med podatki 1,7; 3,2; 5,3; 1,7; 3,2; 4,8; 3,6; 3,2; 2,9; 2,3; 1,5 je mediana 3,2, ker je to sredinski podatek. Med podatki 3, 5, 7 in 9 je mediana 6. Pri sodem številu podatkov je mediana povprečje sredinskih dveh podatkov
6,5
Izberem srednjo vrednost, ki jo lahko uporabim za dano nalogo. 9
Mediana Mediana ali središčnica je sredinski podatek med podatki, ki so urejeni po velikosti. Pri sodem številu podatkov je mediana povprečje srednjih dveh podatkov.
Poišči pomoč (manj kot 25 točk)
5 + 7 12 = =6 2 2
Statistična preiskava Statistične preiskave se nanašajo na probleme iz vsakdanjega življenja. Koraki statistične preiskave: 1. razmislek o problemu in oblikovanje vprašanj 2. načrtovanje in zbiranje podatkov 3. analiza podatkov 4. interpretacija podatkov 5. predstavitev podatkov