izračunati aritmetično sredino podatkov
11.1 Aritmetična sredina
Na šoli so zbirali denar, s katerim bodo pomagali pri plačilu drage operacije za bolnega sošolca Posamezni razredi so prispevali zneske, ki so predstavljeni v tabeli 1
Koliko € je povprečno prispeval posamezen razred?
Rešimo skupaj
Zgled 1 Fantje so pri športni vzgoji skakali v daljino in svoje dosežke zapisovali v preglednico Kolikšna je bila povprečna dolžina skoka?
Ime Jan Luka Ažbe Žan Aleš Lan Ožbej Simon Miha Dolžina 4,25 m 2,89 m 5,07 m 4,78 m 4,49 m 5,12
Najprej seštejmo vse dolžine, nato vsoto delimo s številom vseh dolžin (9) 4,25 + 2,89 + 5,07
40,98 : 9 = 4,55
Povprečna dolžina skoka je 4,55 m
Zgled 2 V tekstilni tovarni so plače posameznih delavcev razporejene v skladu s spodnjim prikazom
a) Izračunajmo, koliko znaša povprečna plača v podjetju
b) Koliko ljudi prejema plačo, ki je nižja od povprečne?
ljudi
Aritmetično sredino računamo le za številske podatke. Za opisne podatke ne računamo aritmetične sredine: če ima Špela rdečo jopico in modre hlače, ne moremo izračunati povprečne barve njenih oblačil.
Izračunajmo končno vsoto tako, da seštejemo vse posamezne zneske:
149 +143 + 116
150 + 109 + 124
2232
Če vsoto delimo s številom vseh razredov (18), ugotovimo, koliko bi moral prispevati vsak razred, če bi vsi prispevali enak znesek
2232 : 18 = 124
Dobljena vrednost se imenuje aritmetična sredina, ki jo označimo z x
Aritmetično sredino lahko določamo le številskim podatkom Opisnim podatkom, kot so različne barve, je nemogoče določiti povprečno vrednost, zato takšnim podatkom aritmetične sredine ne računamo
Poskusimo kovance prestaviti v enako visoke stolpce tako, da kovance iz višjih stolpcev prestavimo v nižje stolpce Stolpci se izravnajo pri vrednosti 124, torej je povprečen znesek 124 €
Aritmetična sredina oziroma povprečje (x) je količnik med vsoto vseh vrednosti številskih podatkov in številom vseh podatkov Aritmetično sredino določamo samo številskim podatkom Zapomnim si
a) Najprej izračunajmo, koliko znašajo vse plače skupaj
Ker je zaposlenih
znaša povprečna plača 82 500 : 100 = 825 €
b) Nižjo plačo od povprečne prejema 29 + 42 = 71 ljudi, kar je 71 % vseh zaposlenih
Utrdim novo znanje
1 Izračunaj aritmetično sredino podatkov
a) 7 12 4 3 13 22 8 15
b) 1,7 3,2 6,4 2,5 1,2 c) 1 2 2 3 5 6 1 3
2 Tina ima oblečeno rdečo, Tanja rumeno in Tjaša belo majico Ali lahko poveš povprečno barvo njihovih majic Zakaj?
3 Pet sošolcev stanuje v isti ulici na hišnih številkah 8, 12, 26, 53 in 61 Ali je smiselno trditi, da v povprečju živijo na hišni številki 32?