Zgled 2 Dolžina stranice kvadrata in obseg kvadrata sta medsebojno odvisni spremenljivki
Prikažimo odvisnost med spremenljivkama na različne načine
Dolžina stranice je neodvisna spremenljivka, saj si lahko poljubno izbiramo dolžino stranice
Obseg kvadrata je od dolžine stranice odvisna spremenljivka, saj je s tem, ko si izberemo dolžino stranice, obseg kvadrata točno določen (štirikratnik dolžine stranice)
Predpis: Obseg kvadrata je štirikratnik dolžine stranice: o = 4 · a
a) Preglednica:
Dolžina stranice [cm] a 1 2 1,5 0,5 · 4
Obseg [cm] o 4 8 6 2
b) Puščični prikaz: Dolžina stranice Obseg kvadrata
c) Graf (točkovni prikaz): Urejene pare iz preglednice ponazorimo v koordinatnem sistemu Na vodoravno os običajno nanašamo neodvisno spremenljivko, na navpično os pa odvisno spremenljivko
a [cm] o [cm] Točke
1 4 T1(1, 4)
2 8 T2(2, 8)
1˙5 6 T3(1˙5, 6)
0˙5 2 T4(0˙5, 2)
Obseg kvadrata o je odvisna spremenljivka
Dolžina stranice a je neodvisna spremenljivka
Če bi izračunali obseg kvadrata pri vseh mogočih stranicah (za vsako novo izbrano vrednost dolžine stranice bi bil obseg točno določen), potem bi vse tako dobljene točke ležale na istem poltraku
Zamenjava vlog odvisnih količin:
V primerih, ko izbrani vrednosti prve količine priredimo natanko eno vrednost druge količine, lahko odvisni količini med seboj zamenjata vlogi: obseg je štirikratnik stranice o = 4 · a, stranica pa je četrtina obsega a = o : 4 Tako dobimo nov graf
Utrdim novo znanje
1 Ugotovi, ali je veličina konstantna ali spremenljiva
a) Masa 1 litra vode v zaprti posodi d) Prostornina kvadra
b) Masa 1 litra vode v odprti posodi e) Hitrost svetlobe
c) Čas, ki ga Špela porabi za pot do šole f) Višina Triglava
č) Dolžina Rokove poti od doma do šole g) Trajanje svetlega dela dneva
2 Ali sta spremenljivki medsebojno odvisni?
a) Masa kruha in cena istega kruha
b) Telesna višina človeka in barva njegovih oči
c) Nosilnost vrvice za perilo in količina perila, ki ga obesimo nanjo
č) Število pravilnih odgovorov in ocena pri istem testu
d) Dolžina roba kocke in prostornina kocke
e) Največja dovoljena hitrost na cesti in znamka avtomobila
f) Število strojev za izdelavo nogavic in količina izdelanih nogavic
3 K spremenljivki iz prvega stolpca poišči odvisno spremenljivko iz drugega stolpca
a) Dolžina stranice pravokotnika 1) Obseg kroga
b) Število delovnih ur 2) Ploščina pravokotnika
c) Število kepic sladoleda 3) Plačilo za opravljeno delo
č) Dolžina polmera kroga 4) Barva kepic sladoleda
5) Barva pravokotnika
6) Debelina krožnice
7) Znesek plačila za sladoled
4 V danem pravokotniku sta dolžina in širina v medsebojni odvisnosti Zapiši odvisnost za posamezni primer z matematičnimi znaki
a) Dolžina a je dvakratnik širine b
b) Dolžina a je za 2 daljša od širine b
c) Dolžina a je dvakrat krajša od širine b
č) Dolžina a je za 2 krajša od širine b
5 Kateri zapis prikazuje medsebojno odvisnost obsega enakostraničnega trikotnika od stranice?
(A) Obseg je štirikratnik stranice
(B) Obseg je trikratnik stranice
(C) Obseg je stranica, povečana za tri
(Č) Obseg je stranica, zmanjšana za tri