Znali bomo
Æ narisati in opisati koordinatni sistem Æ v koordinatnem sistemu narisati točko z danima koordinatama
Æ zapisati koordinate točke, ki je narisana v koordinatnem sistemu
V koordinatnem sistemu obvezno označimo izhodišče in enoto na posamezni osi.
Rok je bil na ekskurziji v orodjarski delavnici Posebej zanimiv se mu je zdel računalniško krmiljen koordinatni vrtalni stroj
Operater je vnesel koordinate lukenj, stroj pa je luknje samodejno izvrtal
Kako v koordinatni ravnini ponazorimo točko?
Ker ležijo na številski osi negativna števila nasproti pozitivnim, narišemo slike negativnih števil:
• na vodoravni številski osi levo od slike števila nič;
• na navpični številski osi pod sliko števila nič
Poglejmo, kako je sveder izvrtal luknje
Za luknjo A(1, 3) se je sveder iz izhodišča premaknil 1 enoto v desno in 3 enote navzgor
Za luknjo B(−2, 4) se je sveder iz izhodišča premaknil 2 enoti v levo in 4 enote navzgor
Za luknjo C(3, −4) se je sveder iz izhodišča premaknil 3 enote v desno in 4 enote navzdol
Za luknjo D(−2, −5) se je sveder iz izhodišča premaknil 2 enoti v levo in 5 enot navzdol
Koordinatni osi razdelita ravnino na štiri dele
Kakšne so koordinate točk T(x, y) v posameznih delih?
Abscise x so pozitivne, ordinate y pa tudi pozitivne:
x > 0 in y > 0
Abscise x so negativne, ordinate y pa pozitivne:
x < 0 in y > 0
Abscise x so negativne, ordinate y pa tudi negativne:
x < 0 in y < 0
Abscise x so pozitivne, ordinate y pa negativne:
x > 0 in y < 0
izhodišče
Poleg pravokotnega koordinatnega sistema z dvema osema obstajajo še drugi koordinatni sistemi, npr. poševni koordinatni sistem, koordinatni sistem s tremi osmi
Zgled 1 V koordinatnem sistemu narišimo točko F, ki ima y = −3 in x = 2
Najprej zapišimo urejen par (2, −3) V urejenem paru je vedno na prvem mestu abscisa x, na drugem mestu pa ordinata y Narišimo koordinatni sistem Na osi x označimo sliko števila 2 in skozi označeno točko narišemo vzporednico z osjo y
Vse točke, ki ležijo na tej premici, imajo koordinato x je 2, mi pa iščemo tisto, ki ima koordinato y je −3, zato na osi y označimo sliko števila −3 in skozi označeno točko narišemo vzporednico z osjo x Vse točke, ki ležijo na tej premici, imajo koordinato y je −3 Tam, kjer se obe premici sekata, leži točka F(2, −3)
Koordinatni sistem uporabljamo za natančno določanje lege točke v ravnini
Sestavljata ga dve med seboj pravokotni številski osi:
• vodoravna koordinatna os (abscisna os), ki jo označimo z x,
• navpična koordinatna os (ordinatna os), ki jo označimo z y,
• in koordinatno izhodišče 0(0, 0), ki je presečišče obeh osi
Vsaka točka T(x, y) je v koordinatnem sistemu enolično določena z urejenim parom (x, y) Zapomnim si