V zvezek zapiši dopolnjene izjave
a) Enočleniki so izrazi, ki … b) Koeficient enočlenika je …
c) Seštevamo in odštevamo lahko samo …
Rešim besedilne naloge z enočleniki.
Dolžina pravokotnika meri 3x, širina pa 4x Koliko meri obseg tega pravokotnika?
(A) 7x (B) 12x (C) 14x (Č) 12x2
V nekem trikotniku je velikost kota a polovica velikosti kota y, velikost kota b je
štirikratnik velikosti kota y, kot g pa velik kot tri polovice velikosti kota y
Zapiši algebrski izraz za vsoto vseh treh velikosti kotov in ga poenostavi, če je mogoče
Rešim linearne enačbe z eno neznanko in preverim pravilnost rešitve.
Reši enačbo: 4x + 3 = 27 in napravi preizkus
Reši enačbo 5x + 48 = 2x + 66 in zapiši, kateri številski množici pripada rešitev
Če neko število pomnožimo s 7 in prištejemo 9, dobimo 58 Zapiši enačbo in jo reši
Rešim neenačbo in rešitve prikažem na številski premici.
Reši neenačbo 1,8 ≤ x < 5, kjer je x [ ℕ0
a) Katera naravna števila ustrezajo pogoju? b) Zapiši množico rešitev
c) Koliko rešitev ima neenačba? č) Rešitve prikaži na številski premici
Reši neenačbo: 7 2 ≤ x ≤ 4,3, kjer je x [ ℕ0
a) Določi osnovno množico b) Zapiši množico rešitev
c) Koliko rešitev ima neenačba? č) Utemelji, zakaj ima neenačba ravno toliko rešitev
Znanje o neenačbah uporabim pri reševanju besedilnih nalog.
Tina je za rojstni dan za svoje prijateljica naročila pizze Naročila je več kot 2 1 3 pizze in manj kot 6 pizz
a) Zapiši neenačbo, kjer je x število naročenih pizz
b) Zakaj je v tej nalogi x [ ℕ?
c) Zapiši množico rešitev neenačbe
č) Največ koliko prijateljic je bilo na rojstnem dnevu, če je vsaka pojedla 1 3 pizze?
d) Najmanj koliko prijateljic je bilo na rojstnem dnevu, če je vsaka pojedla 1 3 pizze?
Vrednost algebrskega izraza
Vrednost izraza s spremenljivkami lahko izračunamo le, če poznamo vrednost spremenljivke
5 · a − 4 = za a = −2 = 5 · (−2) − 4 = −14
2 · x − 4 · (x − y) = za x = 0, y =1 = 2 · 0 − 4 · (0 − 1) = = 0 + 4 = 4
Izraz
a · x + b
Enačba
a · x + b = 0 spremenljivka neznanka
Enačba
Enakost dveh matematičnih izrazov v katerih nastopa neznanka, imenujemo enačba
leva stran enačbe desna stran enačbe enačaj neznanka
5x + 4 = 3x + 10
Rešitev enačbe je tisto število, ki ga vstavimo namesto neznanke, da sta imata vrednosti leve in desne strani enačbe enaki
Enačbe, ki imajo enako množico rešitev so ekvivalentne enačbe
ALGEBRSKI IZRAZI
Neenačba je sestavljena iz dveh matematičnih izrazov med katerima stoji neenačaj
Neenačaj je lahko: >, <, ≥ in ≤
ENAČBE IN NEENAČBE
Seštevanje in odštevanje enočlenikov
3a + 5a = 8a
Vsota podobnih enočlenikov je podoben enočlenik
2x + 4y = 2x + 4y
Vsota nepodobnih enočlenikov je veččlenik
8a + 7b – 2a – 4b = 6a + 3b
Seštevamo in odštevamo samo podobne člene
Odpravljanje oklepajev
5x + (2x − 7) = 5x + 2x 7
Ohranimo predznake znotraj oklepaja
3a (7a − 4) = 3a 7a + 4
Spremenimo predznake znotraj oklepaja
Enočleniki
Enočleniki so izrazi, ki imajo en sam člen (vsebujejo le operacije množenje, potenciranje, deljenje s številko)
3 · x; −2ab; 4a3; − 3 4 mn; −5a3
Podobni enočleniki se ujemajo v spremenljivkah in eksponentu (4a3 in −5a3)
Veččleniki
Veččleniki so izrazi, ki imajo več kot en člen
dvočleniki: a − 5; x2+ x;
