A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
Rešimo skupaj
Zapomnim si Simetrala kota je premica, ki poteka skozi vrh kota in kot razpolavlja. Vsaka točka, ki leži na simetrali kota, je enako oddaljena od obeh krakov kota.
Zgled 1
Narišimo poljuben topi kot in ga razpolovimo. Preverimo, ali simetrala res razpolavlja kot.
a V
1. Narišemo poljuben topi kot z vrhom v točki V. 2. S šestilom poiščemo točki, ki sta od vrha enako oddaljeni. 3. V vsaki točki narišemo lok z enakim polmerom. Presečišče obeh lokov je točka T, ki leži na simetrali. 4. Narišemo premico, ki poteka skozi vrh kota in skozi točko T; to je simetrala kota s.
Načrtovanje kotov s šestilom in ravnilom Z uporabo znanja o načrtovanju simetral kota lahko določene kote narišemo brez uporabe kotomera, samo s šestilom in ravnilom. a) Če razpolovimo iztegnjeni kot, ki meri 180°, dobimo kot velik 90°. Če z načrtovanjem simetral nadaljujemo, lahko načrtamo tudi kote velike 45° in 135°. sBVA
sCVD
F
90° S šestilom narišemo krožnico. Nato z enako razprtim šestilom rišemo loke na krožnico. Središče prvega loka je poljubna točka na krožnici, središče naslednjega loka pa v presečišču prejšnjega loka in krožnice. Če smo risali natančno, potem gre šesti lok čez začetno točko. S tem smo polni kot, ki meri 360°, razdelili na šest enakih delov in dobili kot 60°.
A
V
V
C
E
A T sα
B
a a 2 2α V
A
Poišči točko, ki je od obeh krakov kota oddaljena za 1,5 cm.
135°
45° B
* Zgled 2
a V
AVB = 150° in AVT = 75° Simetrala res razpolavlja kot.
sFVE
D
B
h
h
h
V sα
B
b) Konstruirajmo kot 60°.
sα
B T
60°
k V
V
V
V
V
Narišemo poljuben poltrak in s šestilom narišemo poljuben lok s središčem v točki V.
Lok z enakim polmerom nato narišemo še s središčem v točki, kjer se sekata poltrak in lok.
Narišemo poltrak, ki poteka iz točke V skozi presečišče lokov. Nastali kot meri 60°.
c) Z razpolavljanjem kota 60° lahko narišemo kota 30° in 15°. Če razpolovimo kot 60°, dobimo kot 30°. Če razpolovimo še kot 30°, dobimo kot 15°.
A
k V
A
k
1. Vse točke, ki so enako oddaljene od obeh krakov kota, ležijo na simetrali kota, zato narišemo simetralo kota. 2. Vse točke, ki so od kraka k oddaljene za 1,5 cm, ležijo na vzporednici h kraku k, zato narišemo vzporednico h kraku k, ki je od njega oddaljena za 1,5 cm. 3. Presečišče simetrale in vzporednice je točka, ki je od obeh krakov oddaljena za 1,5 cm. d(T, k) = d(T, h) = 1,5 cm Zgled 3
Konstruirajmo kot 45°. Kot 45° lahko konstruiramo na dva načina. En način smo že prikazali zgoraj z zaporednim razpolavljanjem iztegnjenega kota. Lahko pa konstrukcijo začnemo s kotom 60°.
s
s
s s
60° V
26
P R E S L I K AV E
30° V
15° V
45°
60° V
V
V
P R E S L I K AV E
27