*13 Po besedilu zapiši enačbo in jo nato reši Preveri ali rešitev ustreza besedilu
a) 7-kratnik nekega števila povečamo za 8 in dobimo 50 Katero število je to?
b) Od števila 50 odštejemo 3-kratnik nekega števila in dobimo razliko 11 Katero število je to?
c) Če dvakratnik nekega števila povečamo za 4, dobimo enako, kot če trikratnik istega števila zmanjšamo za 4 Katero število je to?
č) Če od števila 100 odštejemo petkratnik nekega števila, dobimo enako, kot če petkratnik tega števila povečamo za 10 Poišči neznano število
d) Največje dvomestno naravno število zmanjšamo za 6-kratnik nekega števila in dobimo največje enomestno naravno število Katero število je to?
*14 Izračunaj neznano dolžino stranice pravokotnika Pomagaj si z zapisom ustrezne enačbe a) o = 28 cm b) o = 32 dm c) o = 122 m
Neenačbe
Razred pripravlja stojnico z domačim jagodnim sokom Učiteljica določi, da mora razred pripraviti vsaj 7 4 litra soka in največ 5 1 2 litra soka
Zapiši neenačbo za število litrov soka na stojnici, orajo pripraviti, če ga pripravljajo v polnih litrskih steklenicah
Znali bomo Æ interpretirati zapis q ≤ x
r kot »x je med q in r, vključno z mejama« ali brez mej za znaka < ali > Æ določiti množico rešitev, če je osnovna množica ℕ0 Æ razlikovati med neenačbami, ki imajo eno rešitev, več rešitev ali nimajo rešitve 9.5
Količino soka označimo z x Ker mora biti sok v polnih litrskih steklenicah, pomeni, da iščemo naravna števila, ki so večja ali enaka 7 4 (»vsaj«) in manjša ali enaka (»največ«) 5 1 2
2, x [ ℕ
*15 Med zapisanimi enačbami izberi tisto, ki ni ekvivalentna preostalim
**16 Za katero vrednost spremenljivke a sta enačbi 3x + 3 = 15 in ax + 3 = 7 + 2x ekvivalentni?
**17 Izberi vrednost spremenljivke a tako, da bosta enačbi ekvivalentni
3x + 2 = 11 x
Če oba ulomka zapišemo z decimalnima številoma ugotovimo, da iščemo naravna števila, ki ležijo med 1,75 in 5,5 To so števila 2, 3, 4 ali 5 Pravimo, da ima neenačba v množici naravnih števil ℕ množico rešitev s štirimi elementi: x [ {2, 3, 4, 5}
Rešitve neenačbe lahko zelo nazorno prikažemo s točkami na številski premici VRSTE
Zapomnim si
Neenačba je matematični zapis, v katerem primerjamo dva izraza z znaki: < ; manjše, > ; večje, ≤ ; manjše ali enako, ≥ ; večje ali enako
Če rešitve enačbe iščemo v množici naravnih števil (x [ ℕ0), pravimo, da je množica naravnih števil osnovna množica.
Neenačbo oblike q ≤ x ≤ r, v množici naravnih števil rešujemo tako, da ugotovimo vsa naravna števila, ki ležijo med q in r
Neenačba ima lahko eno rešitev, več rešitev ali nima rešitve
Rešimo skupaj
Zgled 1 Rešimo neenačbo 4 ≤ x < 9, x [ ℕ
Iščemo naravna števila, ki so večja ali enaka 4 ter manjša od 9 Množica rešitev je 5 = {4, 5, 6, 7, 8}
Zgled 2 Ali je neenačba 16 5 ≤ x ≤ 7 2 rešljiva v množici naravnih števil?
Oba ulomka zapišemo v obliki decimalnih števil, kar pomeni, da iščemo naravna števila med 3,2 in 3,75
Med tema vrednostma ni nobenega naravnega števila Množica rešitev je prazna množica: 5 = { }
Neenačba v množici naravnih števil nima rešitve
